Площади всех фигур формулы шпаргалка 11 класс – Формулы площади. Площадь треугольника, квадрата, прямоугольника, ромба, параллелограмма, трапеции, круга, эллипса.

Содержание

Формулы объема и площади поверхности. Призма, пирамида

Изучение стереометрии начинается со знания формул. Для решения задач ЕГЭ по стереометрии нужны всего две вещи:

  1. Формулы объёма — например, объём куба, объём призмы, объем пирамиды — и формулы площади поверхности.
  2. Элементарная логика.

Все формулы объёма и формулы площади поверхности многогранников есть в нашей таблице.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

Проще всего найти объём куба — это куб его стороны. Вот, оказывается, откуда берётся выражение «возвести в куб».

Объём параллелепипеда тоже легко найти. Надо просто перемножить длину, ширину и высоту.

Объём призмы — это произведение площади её основания на высоту. Если в основании треугольник — находите площадь треугольника. Если квадрат — ищите площадь квадрата. Напомним, что высота — это перпендикуляр к основаниям призмы.

Объём пирамиды — это треть произведения площади основания на высоту. Высота пирамиды — это перпендикуляр, проведенный из её вершины к основанию.

Некоторые задачи по стереометрии решаются вообще без формул! Например, эта.

Объём куба равен . Найдите объём четырёхугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а вершиной — центр куба.

Обойдёмся без формул! Просто посчитайте, сколько нужно таких четырёхугольных пирамидок, чтобы сложить из них этот куб 🙂

Иногда в задаче  надо посчитать площадь поверхности куба или призмы.

Напомним, что площадь поверхности многогранника — это сумма площадей всех его граней.

В некоторых задачах каждое ребро многогранника увеличили, например, в три раза. Очевидно, что при этом площадь поверхности увеличится в девять раз, а объём — в раз.

Стереометрия — это просто! Для начала выучите формулы объёма и площади поверхности многогранников и тел вращения. А дальше - читайте о приемах решения задач по стереометрии.


Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России)                        +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

ege-study.ru

Площади фигур - формулы.

2014-07-25 | Автор: Анна

 

 

Вспоминаем формулы для вычисления площадей фигур!

Формулы площадей фигур

Треугольник общего вида.
a, b, c - стороны,
p - полупериметр,
r - радиус вписанной
окружности,
R - радиус описанной
окружности

Прямоугольный
треугольник.
a, b - катеты, с - гипотенуза,
p - полупериметр,
r - радиус вписанной
окружности,
R - радиус описанной
окружности
Правильный
треугольник
Прямоугольник.
a,b - стороны,
d - диагонали.
Квадрат.
Параллелограмм.
a,b - стороны,
d - диагонали,
h - высота
Ромб.
a - сторона,
d - диагональ,
h - высота
Трапеция.
a,b - основания,
h - высота,
d - диагонали.
Круг.
Элементы круга.
Правильный
n-угольник

 

 

easy-physic.ru

Формулы площадей всех фигур по геометрии шпаргалка 11 класс

В прямоугольном треугольнике опущенная на гипотенузу высота и разность проекций катетов на гипотенузу равна 6. Так как прямоугольном треугольнике высота равна произведению проекций катетов на гипотенузу имеем (проекции равны х и х+6) 36=х (х+6) кв имеет 2 решений, одно из.

В соответствии с требованиями законодательства доступ к запрашиваемому Интернет-ресурсу

Интернет-ресурс запрещен к распространению судом и/или внесен в один из списков:

Федеральный список экстремистских материалов http://www. minjust. ru/nko/fedspisok/

Единый реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и сетевых адресов,

Позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию,

Распространение которой в Российской Федерации запрещено http://eais. rkn. gov. ru/

Реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и сетевых адресов,

Позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию,

Формулы площадей всех фигур по геометрии шпаргалка 11 класс

В соответствии с требованиями законодательства доступ к запрашиваемому Интернет-ресурсу

Интернет-ресурс запрещен к распространению судом и/или внесен в один из списков:

Федеральный список экстремистских материалов http://www. minjust. ru/nko/fedspisok/

Единый реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и сетевых адресов,

Позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию,

Распространение которой в Российской Федерации запрещено http://eais. rkn. gov. ru/

Реестр доменных имен, указателей страниц сайтов в сети «Интернет» и сетевых адресов,

Позволяющих идентифицировать сайты в сети «Интернет», содержащие информацию,

Формулы площадей всех фигур по геометрии шпаргалка 11 класс

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно же, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задачи С4 во второй части ЕГЭ применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

Ответ: .

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

poiskvstavropole.ru

Формулы площадей геометрических фигур таблица

Пользователь Anna A задал вопрос в категории Домашние задания и получил на него 2 ответа.

Формулы площади

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика фигуры, показывающая размер этой фигуры в квадратных единицах. Стандартное обозначение площади — Буква S

На нашем сайте мы собрали и подробно разобрали формулы площади основных геометрических фигур. В каждой статье вы найдете не только формулу, но ее детальный разбор и несколько примеров применения этой формулы на практике.

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения

Администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Формулы площадей геометрических фигур таблица

Формулы площади

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика фигуры, показывающая размер этой фигуры в квадратных единицах. Стандартное обозначение площади — Буква S

На нашем сайте мы собрали и подробно разобрали формулы площади основных геометрических фигур. В каждой статье вы найдете не только формулу, но ее детальный разбор и несколько примеров применения этой формулы на практике.

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения

Администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Формулы площадей геометрических фигур таблица

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно же, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задачи С4 во второй части ЕГЭ применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

Ответ: .

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

poiskvstavropole.ru

Площади фигур формулы таблица 9 класс шпаргалка

ЗАДАЧА 10580 Два катета прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как полупроизведение его катетов, значит. S = (1/2)·3·22 = 11·3 = 33. ВОПРОСЫ ПО РЕШЕНИЮ?. Добавил slava191 , просмотры: O 1535 ? 16.10.2016. математика 8-9 класс. КОД ВСТАВКИ.

Формулы площади геометрических фигур.

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

Формула площади треугольника по стороне и высоте

Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

Формула Герона

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

Где S — площадь треугольника,

A, b, c — длины сторон треугольника,

H — высота треугольника,

Γ — угол между сторонами a и b,

R — радиус вписанной окружности,

R — радиус описанной окружности,

Формулы площади квадрата

Формула площади квадрата по длине стороны

Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

Где S — Площадь квадрата,

A — длина стороны квадрата,

D — длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Где S — Площадь прямоугольника,

A, b — длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте

Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

Где S — Площадь параллелограмма,

A, b — длины сторон параллелограмма,

H — длина высоты параллелограмма,

D 1, d 2 — длины диагоналей параллелограмма,

Α — угол между сторонами параллелограмма,

γ — угол между диагоналями параллелограмма.

Формулы площади ромба

Формула площади ромба по длине стороны и высоте

Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

Где S — Площадь ромба,

A — длина стороны ромба,

H — длина высоты ромба,

Α — угол между сторонами ромба,

Формулы площади трапеции

Формула Герона для трапеции

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

A, b — длины основ трапеции,

C, d — длины боковых сторон трапеции,

Формулы площади выпуклого четырехугольника

Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними

Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

Где S — площадь четырехугольника,

D 1, d 2 — длины диагоналей четырехугольника,

Α — угол между диагоналями четырехугольника.

Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

Где S — площадь четырехугольника,

A, b, c, d — длины сторон четырехугольника,

Формулы площади круга

Формула площади круга через радиус

Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

R — длина радиуса круга,

D — длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

Где S — Площадь эллипса,

A — длина большей полуоси эллипса,

B — длина меньшей полуоси эллипса.

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Копирование материалов запрещено.

Добро пожаловать на OnlineMSchool.

Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Площади фигур формулы таблица 9 класс шпаргалка

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно же, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задачи С4 во второй части ЕГЭ применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

Ответ: .

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

Площади фигур формулы таблица 9 класс шпаргалка

Все формулы по геометрии. Площади фигур

Чтобы решить задачи по геометрии, надо знать формулы — такие, как площадь треугольника или площадь параллелограмма — а также простые приёмы, о которых мы расскажем.

Для начала выучим формулы площадей фигур. Мы специально собрали их в удобную таблицу. Распечатайте, выучите и применяйте!

Конечно же, не все формулы по геометрии есть в нашей таблице. Например, для решения задачи С4 во второй части ЕГЭ применяются и другие формулы площади треугольника. О них мы обязательно расскажем.

Ты нашел то, что искал? Поделись с друзьями!

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ.

Ответ: .

Ответ: .

Читайте также о задачах на тему «Координаты и векторы». Для их решения вспомните, что такое абсцисса точки (это ее координата по ) и что такое ордината (координата по ). Пригодятся также такие понятия, как координаты вектора и длина вектора (она находится по теореме Пифагора), синус и косинус угла, угловой коэффициент прямой, уравнение прямой, а также сумма, разность и скалярное произведение векторов, угол между векторами.

Звоните нам: 8 (800) 775-06-82 (бесплатный звонок по России) +7 (495) 984-09-27 (бесплатный звонок по Москве)

Или нажмите на кнопку «Узнать больше», чтобы заполнить контактную форму. Мы обязательно Вам перезвоним.

Полный онлайн-курс подготовки к ЕГЭ по математике. Структурировано. Четко. Без воды. Сдай ЕГЭ на 100 баллов!

Для нормального функционирования и Вашего удобства, сайт использует файлы cookies. Это совершенно обычная практика. Продолжая использовать портал, Вы соглашаетесь с нашей Политикой конфиденциальности.

poiskvstavropole.ru

Все формулы площади плоских фигур

 

1. Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

 

а - нижнее основание

b - верхнее основание

с - равные боковые стороны

α - угол при нижнем основании

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны, (S ):

 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол, (S ):

 


 

Формула площади равнобедренной трапеции через стороны и угол

2. Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности

R - радиус вписанной окружности

D - диаметр вписанной окружности

O - центр вписанной окружности

H - высота трапеции

α, β - углы трапеции

 

Формула площади равнобедренной трапеции через радиус вписанной окружности, (S ):

СПРАВЕДЛИВО, для вписанной окружности в равнобедренную трапецию:


3. Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними

 

d - диагональ трапеции

α, β - углы между диагоналями

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через диагонали и угол между ними, (S ):


 

4. Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании

 

c - боковая сторона

m - средняя линия трапеции

α, β - углы при основании

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через среднюю линию, боковую сторону и угол при основании,

(S ):


 

5. Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту

 

a - нижнее основание

b - верхнее основание

h - высота трапеции

 

 

Формула площади равнобедренной трапеции через основания и высоту, (S ):



zdesformula.ru

Формулы площадей геометрических фигур

Формулы площадей геометрических фигур

Площадь геометрической фигуры — численная характеристика геометрической фигуры показывающая размер этой фигуры (части поверхности, ограниченной замкнутым контуром данной фигуры). Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц.

Формулы площади треугольника

Формула площади треугольника по стороне и высоте
Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

S  = 1/2  a · h

Формула площади треугольника по трем сторонам (Формула Герона)

S = √p(p — a)(p — b)(p — c)

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон,  умноженного на синус угла между ними

S =     1/2  a · b · sin γ


Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S =  (a · b · с) / 4R

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности

S = p · r,

где S — площадь треугольника,
a, b, c — длины сторон треугольника,
h — высота треугольника,
γ — угол между сторонами a и b,
r — радиус вписаной окружности,

R — радиус описаной окружности,

p = (a + b + c) / 2      — полупериметр треугольника.

Формулы площади квадрата

Формула площади квадрата по длине стороны
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

S = a2

Формула площади квадрата по длине диагонали
Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

S = 1/2 d2 ,

где S — Площадь квадрата,
a — длина стороны квадрата,
d — длина диагонали квадрата.

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

S = a · b,

где S — Площадь прямоугольника,
a, b — длины сторон прямоугольника.

Формулы площади параллелограмма

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины, опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон, умноженному на синус угла между ними.

S = a · b · sin α,

где S — Площадь параллелограмма,
a, b — длины сторон параллелограмма,
h — длина высоты параллелограмма,
α — угол между сторонами параллелограмма.

Формулы площади ромба

Формула площади ромба по длине стороны и высоте
Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

Формула площади ромба по длине стороны и углу
Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

S = a2 · sin α

Формула площади ромба по длинам его диагоналей
Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

S = 1/2 d1 · d2,

где S — Площадь ромба,
a — длина стороны ромба,
h — длина высоты ромба,
α — угол между сторонами ромба,
d1, d2 — длины диагоналей.

Формулы площади трапеции

Формула Герона для трапеции

S = ((a + b) / 4|a — b|) *  √(p — a)(p — b)(p — a — c)(p — a — d)

Формула площади трапеции по длине основ и высоте
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = 1/2  (a + b) · h,

где S — Площадь трапеции,
a, b — длины основ трапеции,
c, d — длины боковых сторон трапеции,

p = (a + b + c + d) / 2      — полупериметр трапеции.

Формулы площади круга

Формула площади круга через радиус
Площадь круга равна произведению квадрата радиуса на число пи.

S = π r2

Формула площади круга через диаметр
Площадь круга равна четверти произведения квадрата диаметра на число пи.

S = 1/4  π d2 ,

где S — Площадь круга,
r — длина радиуса круга,
d — длина диаметра круга.

Формулы площади эллипса

Площадь эллипса равна произведению длин большой и малой полуосей эллипса на число пи.

S = π · a · b,

где S — Площадь эллипса,
a — длина большей полуоси эллипса,
b — длина меньшей полуоси эллипса,

gotow.ru

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *