Законы логики 9 класс: Логика 8-9 класс (Законы булевой алгебры и упрощение логических выражений)

посылка (1): пипа — это объект у которого есть струны.

посылка (2): пипа музыкальная инструмент из Китая.

конкл. (3): это струнный мюзикл инструмент.

Диаграмма аргументов этого выглядит следующим образом:

1 + 2 | → 3

Это говорит нам о том, что необходимо принять и посылку 1, и предпосылку 2. вместе произвести заключение; каждое помещение самостоятельно не годится тот.Мы называем это совместным выводом . Предпосылка сама по себе только говорит нам, что у какой-то странной штуки, называемой пипа, есть струны, и, насколько мы знаем, может быть просто бельевой веревкой. Вторая посылка говорит нам, что пипа на самом деле музыкальный инструмент, но сам по себе ничего не говорит о том, что у него есть струны. Оба части информации в двух предпосылках необходимы, чтобы привести к заключению.

В других случаях каждая посылка в споре может привести к заключению самостоятельно, без помощи других помещение, как в следующем:

посылка (1): типичная труба из латуни.

посылка (2): Гарвардский музыкальный словарь классифицирует трубу как медную инструмент.

конкл. (3): труба — это духовой инструмент.

Используя стрелочную диаграмму, структура аргумента это:

1 | → 3 и 2 | → 3

Это говорит нам о том, что посылка 1 сама по себе приводит к вывод, и эта посылка 2 сама по себе также приводит к такому же выводу.Мы назовем это независимым выводом , поскольку каждая посылка ведет к заключение независимо от другой посылки . Вот у нас фактически два различные аргументы в пользу одного и того же вывода, каждый из которых стоит независимо другого. Преимущество таких независимых аргументов в том, что когда спорить с кем-то, часто более эффективно приводить отдельные аргументы для того же вывода, на случай, если ваш оппонент не найдет одного из ваших аргументов неотразимый.Однако в этой главе мы сосредоточимся на аргументах. как и более ранняя пипа, где помещения берутся совместно для производства вывод.

B. НЕФОРМАЛЬНЫЕ ЛОГИ

Напомним еще раз наш первый аргумент софиста:

(1) Фидо — собака Джо.

(2) Фидо — мать.

(3) Следовательно, Фидо — это Джо мама.

Здесь происходит какой-то логический обман, и он содержит то, что логики называют ошибкой , то есть ошибкой рассуждения это делает аргумент ошибочным.Чтобы помочь разоблачить логические приемы, используемые Софисты, древнегреческий философ Аристотель написал книгу под названием заблуждений. софистов , который каталогизирует около дюжины ошибочных моделей рассуждения. Сегодня мы называем эти неформальных заблуждений , поскольку они возникают. в контексте обычного дискурса и не требуют формального или абстрактный анализ моделей аргументации. Хотя список неформальных заблуждений изменилось со времен Аристотеля, знакомство с заблуждениями все еще эффективный способ выявления плохой аргументации.Некоторые обсуждения неформальных заблуждения перечисляют до 300 различных типов. Мы рассмотрим тринадцать из более важные. По крайней мере, для большинства этих заблуждений будет исключения, когда использование этого шаблона аргумента будет допустимым, и, соответственно, мы следует рассматривать приведенные ниже неформальные заблуждения в основном как анализируя аргументы, а не абсолютные правила. Контекст — это все, когда определение того, считается ли линия критики действительной комиссией неформального заблуждения.

Заблуждения относительно релевантности

Первая группа заблуждений называется заблуждениями релевантность , где предпосылки аргумента не имеют отношения к установление заключения. Что считается релевантным, зависит от степени: одни посылки совершенно не имеют отношения к заключению, а другие — только мягко говоря. Многие из заблуждений имеют латинские названия, которые были введены средневековьем. логики, и они приведены в скобках.

Довод против личности (argumentum ad hominem): нападение на персонажа, а не на его содержание. аргумент лиц. Аргументы против человека обычно отражают предвзятость слушатель, который мешает ей оценить аргумент говорящего так, как он само по себе. Например, Боб — алкоголик, поэтому не принимайте его инвестиции. совет слишком серьезно. Хайдеггер был плохим философом, так как он был членом нацистской партии.Конечно, Джонс будет выступать за контроль над огнестрельным оружием, в конце концов, Джонс — демократ. В этих примерах некоторые особенности частная жизнь может не иметь никакого отношения к тому, хороший ли он философ или разумный инвестиционный совет или хороший аргумент в пользу контроля над оружием. Опять же, это заблуждение является лишь приблизительным ориентиром. Например, если Хайдеггер в первую очередь философ-моралист, мы могли бы иметь право взглянуть на его личное поведение как разъяснение того, что допускала его этическая теория.Его личное принадлежность к нацизму может выявить слабость в его моральной теории, которую мы иначе мог бы упустить из виду.

Аргумент от незнания (argumentum ad ignorantiam): заключение, что что-то правда, поскольку вы не можете доказать, что это правда ложный. Например, Зевс должен существовать, поскольку никто не может продемонстрировать, что он существует. не существует. Ошибка здесь в том, что неразумно настаивать на том, чтобы кто-то быть в состоянии доказать, что Зевса не существует, поскольку для этого потребовалось бы практически полные знания о космосе.Это отражено в общем выражении что вы не можете доказать отрицательный результат. Еще один печально известный пример этого заблуждения: от сенатора Джозефа Маккарти, обвинившего некоего человека в коммунистической связи со следующим аргументом: у меня мало информации о это за исключением общего заявления [Центрального разведывательного управления] о том, что В файлах нет ничего, что могло бы опровергнуть его коммунистические связи. В этом Например, отсутствие опровержения в отношении лиц, связанных с коммунистическими связями, не означает сам по себе является доказательством чего-либо.

Воззвание к состраданию (аргумент misericordiam): обращение к несчастным обстоятельствам человека как способ заставить кого-то принять вывод. Например, вам нужно передать меня этот курс, так как я потеряю стипендию, если вы этого не сделаете. Я умоляю вас признать Боба невиновным в нападении, поскольку его личная жизнь была очень травмирующей. Пожалуйста, не арестовывайте меня, у меня есть жена и дети, которых нужно поддерживать. Да я убил мои родители, но пожалей меня, пока я сирота.В некоторых ситуациях мы может испытывать истинное сострадание к человеку и фактически делать все возможное, чтобы помочь их. Но в этих случаях неудачная ситуация не имеет отношения к фактический вопрос о том, получил ли студент плохую оценку или человек нарушил закон.

Обращение к массам (argumentum ad populum): идти вместе с толпой в поддержку вывода. Например, Мамочка, все ребята в школе носят пистолеты, так что я тоже должен.Все, кого я знаю говорит, что зомби существуют, так что я предполагаю, что они действительно существуют. Во многих случаях нет заблуждение принять общественное мнение, например, с общепринятым мнением, что трехразовое питание — это хорошо. Однако с пистолетом и зомби примеры, простое популярное мнение не является хорошим показателем того, что мы должны делать или полагать.

Апелляция в орган власти (аргумент веркундиам): принятие точки зрения популярного деятеля, не обладающего авторитетом в в этой области.Например, Эйнштейн верил в Бога, значит, Бог должен существовать. Барт Симпсон любит шоколадные батончики Butterfinger, так что они должны быть хорошими. Хотя это может быть уместно цитировать Эйнштейна как авторитетного физика, вопросы религии вне его области знаний. Барт Симпсон, если он считается авторитетом в all, он всего лишь эксперт в причинении вреда, а не в кулинарии. В совершение этого заблуждения сводится к тому, действительно ли указанное лицо настоящий специалист по рассматриваемому вопросу, или просто популярная фигура, говорить без адекватных знаний по предмету.

Нерелевантное заключение (non sequitur): сделать вывод, не вытекающий из доказательств. Строго говоря, все вышеупомянутые заблуждения относительно релевантности связаны с рисованием нерелевантного вывод. Однако это конкретное заблуждение, заключающееся в несущественном заключении, является общим один, и применяется, когда аргумент не соответствует ни одному из более конкретных шаблоны нерелевантности выше. Например, мой бизнес обанкротился в прошлом году, следовательно, президент США должен быть подвергнут импичменту.Мой шнурок сломался; Я полагаю Значит, пора покупать новую машину. В этих примерах мало или нет связи между посылкой и заключением. Если ваш бизнес потерпел неудачу, наиболее разумным выводом будет то, что вина лежит на вас, а не на президент. Если ваш шнурок сломался, самым разумным выводом было бы то, что Вам следует покупать новую обувь, а не новую машину.

Другие распространенные заблуждения

Заблуждения относительно релевантности — это всего лишь один из видов ошибочных аргументация.Другие неформальные заблуждения часто классифицируются по разным заголовки, такие как «семантические» заблуждения или «индуктивные» заблуждения, и приведенные ниже являются одними из наиболее распространенных из них.

Ложная причина (post hoc ergo procter hoc): вывод причинной связи на основе простой корреляции. Например, преступление ставка прямо пропорциональна продажам мороженого; таким образом, мороженое вызывает преступление. У успешных людей дорогая одежда; отсюда лучший способ стать успех — покупка дорогой одежды.Оба примера представляют подлинные корреляции, но они ошибочно предполагают, что одно коррелированное событие вызывает Другой. В примере с мороженым есть третий фактор — жаркая погода. заставляет людей больше хотеть мороженого, а также заставляет людей выходить из дома и в общественных местах больше. Таким образом, в то время как объем продаж мороженого и преступность коррелированы, они не связаны причинно. Во втором примере в то время как успех и дорогая одежда коррелируют, если есть причинно-следственная связь. связь, скорее всего, будет в обратном направлении, если люди успешно дает ей возможность покупать дорогую одежду.

Циркулярное рассуждение : неявное использование ваш вывод как предпосылка. Например, без используя слова, так как слова необходимы для разговора. В этом случае посылка и заключение означают одно и то же, просто используя разные слова, и одно подразумевает другое. Вот общий пример, когда округлость может быть видно более четко, когда выложено:

(1) Библия говорит, что Бог существует.

(2) Библия истинна, потому что Бог написал это.

(3) Следовательно, Бог должен существовать.

В посылке 2, утверждая, что Библия истинна, потому что Бог написал это, аргумент уже предполагает, что Бог существует, что является самым указывают на то, что ее аргумент направлен на доказательство в заключении. Таким образом, аргумент сводится просто к следующему: «Бог существует, следовательно, Бог существует».

Эквивокация : аргумент, основанный на на два определения одного слова.Например, хорошие стейки в наши дни — редкость, так что вы не должны заказывать хорошо сделанный. Слово здесь двусмысленно редко, когда первая часть предложения означает необычное и вторая часть слегка приготовленная. Джонс — бедняк, и он проигрывает всякий раз, когда он играет в покер; следовательно, Джонс — плохой неудачник. Двусмысленное слово в этом дело плохое, что сначала означает финансовую нужду, а затем означает плохой. Вы не найдете в этих краях автомобилей, подобных вашей, так что не позволяйте своей машине вне вашего поля зрения.Здесь двусмысленное слово, о котором идет речь, — это найти, которое изначально означает иметь, а затем означает найти. Это заблуждение, совершенное в наш вводный пример о Фидо, где слово мать когда-то неявно означает Собачья мать, а позже неявно означает человеческую мать.

Состав : при условии, что весь должны обладать свойствами своих частей. Например, каждая часть этой машины легкий, поэтому вся машина легкая. Каждый человек в этом Корпорация важна, поэтому важна вся корпорация.В ошибка имеет место при составлении целого из частей и переносе над одним из свойств деталей. В этих примерах ясно, что свойства частей не обязательно передаются целому.

Раздел : предполагая, что части целое должно обладать свойствами целого. Например, вся эта машина тяжелая, поэтому каждая часть этой машины тяжелая. Эта корпорация важно, следовательно, важен каждый работник в этой корпорации.Это обратное предыдущему заблуждению, и в этом случае заблуждение имеет место, когда деление целого на части и перенос одного из его свойств весь. Опять же, в этих примерах свойства целого не обязательно передача по частям.

Red Herring : вводим нерелевантную или второстепенный предмет и тем самым отвлекает внимание от основного предмета. В Аргумент получил свое название от вида спорта охоты на лис, когда охотник поставить на тропу сильно пахнущую рыбу, чтобы отвлечь своих собак от лисы. преследует.Таким образом, отвлекающий маневр отвлекает от основного объект. Например, ремни безопасности в автомобилях на самом деле не повышают безопасность, и, кроме того, это мое дело, а не правительства, как я предпочитаю сидеть в своей машина. В этом примере реальной проблемой для обсуждения является безопасность ремня безопасности и диверсия — это вмешательство правительства в свободу. Женщины должны иметь свобода выбора в пользу аборта, поскольку ограничение этой свободы просто еще один случай притеснения женщин мужчинами.В этом примере настоящая проблема для обсуждения — это свобода выбора, а отвлечение — это мужское угнетение женщины.

Straw Man : искажение противоположного взгляда так что его легко опровергнуть. Название аргумента происходит от рыцарей. Практика рыцарского турнира с использованием соломенного человечка, который является легкой мишенью. Например, голосовать против контроля над оружием, поскольку сторонники контроля над оружием считают, что никто должен владеть любым типом огнестрельного оружия. Это искажает представление о контроле над огнестрельным оружием, которое обычно стремится ограничить только определенные типы огнестрельного оружия, а не все из них.Таким образом, искаженную точку зрения легко атаковать. То же самое и с аргументом, что Позиция в защиту абортов неверна, поскольку сторонники аборта считают, что женщина приходится вынашивать плод, даже если ее жизнь в опасности. В защиту жизни положение здесь искажено, поскольку оно обычно допускает аборт, когда жизнь матери в опасности.

C. ПРЕДЛОЖЕНИЯ

Изучение неформальных заблуждений может помочь вам обнаружить конкретные типы логических ошибок, но это не гарантирует, что вы сможете безошибочно построить собственные аргументы.Другой подход к аргументации, названный пропозициональным логика , устанавливает конкретные правила для построения аргументов, которые соответствуют действительным формы аргументов. Снова рассмотрим наш предыдущий пример:

(1) Если Давид Хьюм был холостяком, потом был холост.

(2) Дэвид Хьюм был холостяком.

(3) Следовательно, Дэвид Хьюм не был женат.

Логическая структура этого аргумента такова:

(1) если P, то Q

(2) П

(3) следовательно, Q

Аргументы логики высказываний имеют специальную грамматику. к ним, и они часто состоят из объединения простых предложений в более длинные.Рассмотрим первую предпосылку: если Дэвид Хьюм был холостяком, то он не был женат. Он содержит два простых предложения, которые мы сократили. с буквами P и Q . Здесь P означает простой предположение, что Дэвид Хьюм был холостяком, а Q означает простой предположение, что он не был женат. P и Q выражают одну простую идею это либо правда, либо ложь. Однако в целом посылка выражает сложная идея, которая образуется в результате объединения этих двух простых идей.В пропозициональная логика, буквы P, Q, R и т. д. обычно используются для обозначения простые предложения. Однако в этом выборе нет ничего важного, мы могли бы так же легко используйте греческие буквы или геометрические фигуры в качестве сокращений. Что имеет значение последовательное использование некоторого символа для представления каждого случая простая идея.

Сложные предложения и логические связки

В приведенном выше примере Юма первая посылка является сложной предложение, которое объединяет простые предложения P и Q в если-то утверждение.В системе логики высказываний есть четыре и только четыре основных логических связки, которые используются для построения сложных предложений из простых, а вот они в стандартных формах:

P и Q

P или Q

если P , то Q

не P

Каждая из четырех вышеупомянутых логических связок в своем стандарте формы имеют особые имена и особые значения, о которых мы поговорим ниже. исследовать.

Соединение : P и Q. An Пример союза: Боб богат и Джо бедный. Это может быть сокращенно P и Q, где P означает простое утверждение, что Боб богат а Q означает простое утверждение, что Джо беден. Буквы P и Q элементы конъюнкции обозначаются как конъюнкты . Психология и вопросы союзов можно менять местами и означать одно и то же. Например, утверждение, что Боб богат и Джо беден, означает то же, что и Джо бедный и Боб богат.В обычном дискурсе мы регулярно используем союзы, но часто в замаскированной форме с использованием синонима и. Когда однако, работая в системе логики высказываний, слово и является только допустимый термин для союза, и все синонимы должны быть переведены в это. Таким образом, стандартная форма соединения — P и Q. Здесь это список некоторых типичных синонимов, требующих перевода:

P, но Q

P, хотя Q

П; Q

P, кроме Q

P, но Q

P, тогда как Q

Дизъюнкция : P или Q.Пример разногласия, Бет поехала в Лондон или Бет поехала в Берлин. Этот может быть сокращено как P или Q, где P означает простое предложение Beth поехала в Лондон, Q означает простое предложение, Бет поехала в Берлин. Каждый из элементов P и Q дизъюнкции называется дизъюнкциями . Как и союзы, два дизъюнкта в дизъюнкции также могут быть переключены вокруг и означают одно и то же. Дизъюнкции сложнее, чем они впервые появляется, поскольку в обычном дискурсе слово или может использоваться в двух разными способами.Во-первых, слово «или» используется в тексте , включая . приведенный выше пример, поскольку Бет могла поехать в Лондон, или в Берлин, или и то, и другое. эти. Во-вторых, в обычном дискурсе слово или также может использоваться исключительно как в заявлении, Мэри мертва или Мэри жива, где Мэри не может быть и мертвые, и живые одновременно. Хотя слово или может быть включающий или исключающий в обычном дискурсе, однако в логике он используется только включительно.Существует более сложный способ логического выражения понятия или в исключительном смысле, который мы рассмотрим ниже.

Отрицание : не P. Пример отрицание, это не тот случай, что Fido только что загнал енота в Walmart. Это может быть сокращенно , а не P, где P означает Простое предложение Фидо только что загнал енота в Walmart. Предложение, которое содержит отрицательное слово, например, нет, никогда или нет, часто может (но не всегда) можно перевести в отрицательное суждение.Например, рассмотрим приговор, я знал, что Билл на самом деле не был коммунистом. Поскольку это предложение утверждение о моих знаниях не означает отрицания.

Условный : Если P , то В. Пример условного предложения: , если вы едите запретный плод, то ты обязательно умрешь. Это может быть сокращено , если P , затем Q, где P означает простое предложение, которое вы едите. запретный плод, а Q означает, что вы обязательно умрете.P часть условный упоминается как предшествующий (иногда также называемый достаточным условием), а часть Q называется консеквентом (иногда также называемым необходимое условие). Важная особенность условных выражений заключается в том, что если Ps и Q меняются местами, значение предложения меняется. Это именно поэтому компоненты условных выражений P и Q имеют разные имена, в отличие от союзов и дизъюнкций, части которых можно переключать и сохранить то же значение.Например, сравните приведенный выше пример с этим: , если вы умрете, , затем вы вкусите запретного плода. Ясно, что два предложения не означают одно и то же. Предположим, что каждый, кто ест запретный плод впоследствии умирает; Тем не менее, не все, кто умирает, будут есть запретного плода, например, того, кто погиб в результате несчастного случая в прыжке с парашютом. В в обычном дискурсе у нас есть много фраз для выражения условных предложения, и некоторые общие из них:

Если P, то Q

P означает

P влечет за собой Q

Каждый раз, когда P, Q

P, следовательно, Q

Q следует из P

Q, начиная с P

Как и прежде, при работе в системе пропозициональной логика, если-то — единственный допустимый термин для условного, и все синонимы в обычном дискурсе должны быть переведены в это.

Вложенные логические соединители

Сложные предложения могут содержать несколько логических связок. вложены друг в друга. Учтите следующее: я не буду плакать и кататься на полу, если ты просто дашь мне эту конфету. Этот предложение содержит отрицание, союз и условное выражение. Переведено в стандартной форме предложение гласит:

Если вы просто дадите мне та конфета, , значит не то, что (буду плакать и Я буду кататься по полу).

Сокращенно это будет следующим образом:

если P, то нет (Q и R)

где,

P = вы просто отдаете мне этот кусок конфет

Q = Я буду плакать

R = Я буду кататься по полу

Преимущество вложенности логических связок состоит в том, что возможно оформление сложных предложений в стандартной форме. Например, мы ранее видел, что или (то есть дизъюнкция) в логике является инклюзивным.Тем не менее, по вложив несколько логических связок, можно передать исключительный смысл или без нарушения каких-либо правил логических связок. Возьмите снова пример Мэри мертва или Мэри жива. Смысл этого предложения состоит в том, что Мария не может быть одновременно живой и мертвой, что имеет всеобъемлющее значение. Выражать это, следуя правилам логики высказываний, мы переводим это в следующее:

(Мэри умерла или Мэри умерла жива) , и дело не в том, что (Мэри мертва и Мэри мертва). в живых).

Сокращенно это говорит:

(P или Q), а не (P и Q)

где,

P = Мэри мертва

Q = Мэри жива

Это всего лишь один пример вложенного предложения, и там буквально бесконечное число, которое мы могли бы построить. Когда вложенный предложение построено правильно, оно называется правильно сформированным. Например, следующие заявления неверно сформированы:

П нет (если и)

(P Q), а не

или P, затем Q, если

P, если Q и R или S не

В каждом из этих операторов подкомпоненты случайным образом соединенные вместе, и каждое целое утверждение — тарабарщина.Напротив, следующие предложения являются правильными:

(P и Q) или

Если P, то (Q и R)

нет (P или R)

(P и Q) или (R и S)

В этих случаях (а) все подкомпоненты в пределах круглые скобки соответствуют основному образцу одной из четырех логических связок, и (б) все предложение также соответствует основному образцу одного из четырех логических связки. Например, в первом предложении P и Q внутри круглые скобки соответствуют образцу союза, и все предложение соответствует образец дизъюнкции.

D. ЛОГИКА ПРЕДЛОЖЕНИЯ

До сих пор мы видели, что хорошо сформированная пропозициональная операторы могут быть простыми, сложными и вложенными:

Простой:

-П

квартал

R и др.

Комплекс:

P и Q

P или Q

Если P, то Q

не P

Вложено:

Если (P или Q), то (не R или S)

(Если R, то S) и (P или нет Q), и т.п.

Любое из этих предложений может использоваться как элементы аргумент. Логика высказываний — это система логики, которая строит аргументы из таких пропозициональные утверждения.

Действительные формы аргумента

Как отмечалось ранее, многие аргументы плохие, и когда конструируя логические аргументы в логике высказываний, наша цель состоит в том, чтобы единицы. Первый шаг в формировании хорошего аргумента — это следовать вескому аргументу. форме, и для наших целей мы определим допустимый аргумент следующим образом:

Действителен Аргумент : аргумент, который соответствует допустимой форме аргумента (например, modus поненс ниже).

Существует бесконечное количество допустимых форм аргументов, но мы заинтересуют всего четыре наиболее часто используемых:

Modus Ponens

посылка (1), если P, то Q

помещение (2) П

конкл. (3) следовательно, Q

(1) Если президент нажимает кнопку, , затем взорвется ядерная бомба.

(2) Он толкнул кнопка.

(3) Следовательно, a ядерная бомба взорвется.

Modus Tollens

посылка (1), если P, то Q

посылка (2) не Q

конкл. (3) следовательно, не P

(1) Если Боб залез на полицейскую радиовышку , затем , его бы арестовали.

(2) Это не Дело о том, что Боб был арестован.

(3) Следовательно, это Дело не в том, что Боб залез на полицейскую радиовышку.

дизъюнктивный силлогизм

помещение (1) P или Q

помещение (2) не П

конкл. (3) следовательно, Q

(1) Джо съест яблоко или Джо съест банан.

(2) Это не случай, что Джо съест яблоко.

(3) Следовательно, Джо съест банан.

Гипотетический силлогизм

посылка (1), если P, то Q

посылка (2) если Q, то R

конкл.(3) следовательно, если P, то R

(1) Если вы подкупите офицера , тогда он билет порвет.

(2) Если he рвет билет , потом штраф платить не будешь.

(3) Следовательно, , если вы даете взятку офицеру , тогда вы не будете платить штраф.

Формы ошибочного аргумента

Все четыре из этих форм веских аргументов имеют сильную интуитивное обращение.Однако при построении легко допустить крошечную ошибку. эти аргументы, которые могут радикально изменить его обоснованность. Это случается так часто что, основываясь на таких ошибках, логики представили группу ошибочных формы аргументов, или формальных заблуждений, (в отличие от неформальных заблуждения, обсужденные ранее). Эти аргументы так похожи на подлинно действительные формы аргумента, что их часто можно принять за реальные вещи. Мы рассмотрим три из них.

Fallacious Modus Ponens : ошибка утверждения последовательный

посылка (1), если P, то Q

помещение (2) кв.

конкл. (3) следовательно, П

(1) Если президент нажимает кнопку, затем ядерная бомба с взрывом.

(2) Ядерный взорвалась бомба.

(3) Следовательно, президент нажал кнопку.

Интуитивно видно, что этот аргумент неверен, поскольку даже если бы ядерная бомба взорвалась, то не обязательно потому, что президент нажал кнопку. Например, уборщик Белого дома мог случайно толкнул это. Для сравнения подлинная версия modus ponens:

посылка (1), если P, то Q

помещение (2) П

конкл. (3) следовательно, Q

Сравнивая эти два, мы видим, что ошибка с ложная форма встречается во второй посылке, утверждая следствие, а не подтверждение антецедента, как того требует подлинная версия modus ponens.

Fallacious Modus Tollens : ошибка отрицания предшествующий

посылка (1), если P, то Q

помещение (2) не П

конкл. (3) следовательно, не Q

(1) Если Боб залез на полицейскую радиовышку , затем , его бы арестовали.

(2) Это не случай, когда Боб забрался на полицейскую радиовышку.

(3) Следовательно, это Дело не в том, что Боб был арестован.

Этот аргумент неверен, поскольку Боб может быть арестован по любому ряд причин, например, чечетка на крыше патрульной машины. Восхождение на Радиовышка полиции — лишь одна из причин для ареста. Здесь снова подлинная версия modus tollens:

посылка (1), если P, то Q

посылка (2) не Q

конкл. (3) следовательно, не P

Ошибка с заблуждением происходит во второй посылке отрицая предшествующее, а не отрицая следствие, как требуется в подлинная версия модуля толленс.

Ошибочный дизъюнктивный силлогизм : заблуждение утверждая альтернативу

помещение (1) P или Q

помещение (2) П

конкл. (3) следовательно, не Q

(1) Джо съест яблоко или Джо съест банан.

(2) Джо съест яблоко.

(3) Следовательно, Дело не в том, что Джо съест банан.

Ошибка в этом примере заключается в том, что мы забываем, что или по логике включительно.Даже если Джо съест яблоко, он может съесть и банан. Вот для сравнения подлинная версия дизъюнктивного силлогизма:

помещение (1) P или Q

помещение (2) не П

конкл. (3) следовательно, Q

Ошибка этого заблуждения заключается в утверждении одного из дизъюнкция в посылке два, а не отрицание дизъюнкции.

Звуковые и необоснованные аргументы

Итак, мы видели, что первый шаг в Хороший аргумент в рамках логики высказываний состоит в том, что он должен быть верным.Однако требуется больше. Хороший аргумент должен быть верным и иметь все верные Помещение . Комбинированные требования достоверности и истины называются добротность:

Звук Аргумент : аргумент, который (а) следует за допустимой формой аргумента, и (б) имеет только верные помещения.

Аргумент «Юма», представленный вначале, является пример веского аргумента, поскольку он действителен и имеет только верные предпосылки:

(1) Если Давид Хьюм был холостяком, потом был холост.

(2) Дэвид Хьюм был холостяком.

(3) Следовательно, Дэвид Хьюм не был женат.

Во-первых, аргумент действителен, поскольку он следует действительному модусу форма аргумента ponens. Во-вторых, оба предположения верны. Посылка 1 верна определение, поскольку холостяк определяется как неженатый мужчина. Предпосылка 2 верна потому что это исторический факт: Дэвид Хьюм на самом деле был холостяком всю свою жизнь. жизнь. Поскольку этот аргумент верен и имеет только истинные посылки, то он тем самым веский аргумент.

Два примера покажут, почему звук Аргумент должен быть и действителен и иметь все истинные предпосылки. Аргумент ниже следует действующая форма, но не имеет истинных помещений:

(1) Дядя Джордж обувь для гольфа или Uncle George — обувь для тенниса.

(2) Это не Дело в том, что Uncle George — это обувь для гольфа.

(3) Следовательно, Дядя Джордж — теннисная обувь.

Приведенный выше аргумент действителен, поскольку он следует форме дизъюнктивный силлогизм.Но посылка 1 явно неверна: дядя Джордж человек и, следовательно, не является каким-либо типом обуви. Таким образом, аргумент необоснован потому что посылка 1 ложна.

Есть также аргументы, которые верны предпосылок, но не следуют действительной форме аргумента и также являются несостоятельными. Например:

(1) Если Президент был пилотом Air Force One, , затем , он мог летать в президентский самолет.

(2) Президент может летать в президентском самолете.

(3) Следовательно, Президент является пилотом Air Force One.

Предпосылки 1 и 2 в этом аргументе верны. Помещение 1, Воздух Force One — это просто прозвище личного самолета президента; кто бы ни был Таким образом, пилот Air Force One будет летать на президентском самолете. Посылка 2 верно, поскольку летать в президентском самолете — привилегия работа президентов. Однако, хотя оба предположения верны, аргумент следует ошибочной форме аргументации ложного modus ponens, так что это аргумент также необоснован.

Таким образом, поскольку надежность влечет за собой как обоснованность и истинные посылки, аргумент может быть необоснованным двумя способами: (1) оно будет недействительным или (2) будет иметь по крайней мере одну ложную предпосылку.

E. ИНДУКТИВНАЯ ЛОГИКА

Индуктивные и дедуктивные аргументы

Все четыре из приведенных выше допустимых форм аргументов в пропозициональной логика классифицируется как дедуктивная , как определено здесь:

дедуктивная аргумент : аргумент, вывод которого обязательно следует из его основных помещение.

Дедукция была центральной интуицией здравого смысла: если вы иметь веский аргумент со всеми истинными предпосылками, то вывод следует с необходимость. В некотором смысле вывод в полной мере уже встроен в комбинация посылок, и все, что делает дедуктивный аргумент, — это извлекает вывод из тех посылок. Вывести — значит взять некоторые факты и увидеть, что из них обязательно следует.

Формы аргументов логики высказываний: всего лишь один тип дедуктивной логической системы, и, по сути, это только в недавних раз, когда она стала доминирующей дедуктивной системой в области логика.До этого основным дедуктивным подходом было категориальных. силлогистическая логика , система, впервые созданная Аристотелем более 2000 лет назад тому назад. Вот классический пример категорического силлогизма:

1. Все люди смертны. вещи.

2. Сократ — человек.

3. Следовательно, Сократ — смертный человек. предмет.

Категорический силлогизм, как следует из названия, составляет около категорий вещей, и как одни категории содержатся в других категориях.Считать из него, как ряд ящиков, содержащихся друг в друге. В этом В этом случае есть большая коробка с надписью Mortal Things, в ней коробка поменьше с надписью «Человеческие существа», а внутри еще меньшего размера — с надписью «Сократ». Используя эту метафору коробки, приведенный выше аргумент таков:

1. Ящик с надписью «Человеческие существа». находится внутри коробки с надписью Mortal Things.

2. Ящик с надписью «Сократ» — это внутри коробки с надписью «Человеческие существа».

3.Таким образом, поле с надписью Сократ находится внутри коробки с надписью Mortal Things.

Вывод констатирует очевидное: коробка с Сократ находится внутри ящика Смертных вещей, и это потому, что Ящик Сократа находится в ячейке Человеческие существа, а этот ящик — внутри большего коробка смертных вещей. Вывод следует из двух посылок с необходимость.

Важнее то, что оба пропозициональных логика и силлогистическая логика — это дедуктивных систем, с момента их заключения обязательно следовать из своих посылок.Но индуктивная логика полностью другой подход: вывод, скорее всего, будет правдой, но из него не следует из помещения с абсолютной необходимостью. Индукция — это вероятность, а не необходимость. В отличие от дедуктивной аргументации, определение индуктивный аргумент:

индуктивный Аргумент : аргумент, в котором предпосылки предоставляют основания, подтверждающие вероятная истина вывод.

Вот пример основной индуктивной аргумент:

1. Камень 1 падает на землю, когда я открываю руку.

2. Рок 2 водопад на землю, когда я открываю руку.

3. Следовательно, все камни, похожие на 1 и 2, вероятно, упадут на землю, когда я открою рука.

Первые две предпосылки здесь представляют собой наблюдения о том, как две камни ведут себя аналогичным образом.Строго говоря, все, что это нам говорит, это как ведут себя только эти две скалы. Но вывод выходит далеко за рамки тех двух скал и заявляет, что все другие скалы, подобные тем двое будут вести себя аналогично. Вывод здесь не следует из необходимости из помещения, поскольку, насколько нам известно, следующий камень, который я беру, это подобно скалам 1 и 2, поднимется в небо. Отсюда вывод содержит критическое слово, вероятно, предупреждающее нас о том, что нет гарантировать, что следующий камень, похожий на камни 1 и 2, будет вести себя так же.Даже если слово «вероятно» не появляется в вывод индуктивного аргумента всегда подразумевается.

Индукция часто связана с научным экспериментирование. Ученые изучат сравнительно небольшую группу случаев. и заключаем, что именно так все работает во всех подобных случаях. Тестовая группа 100 лысым мужчинам дают лекарство, и у всех отрастают волосы. Затем ученые приходят к выводу что этот препарат, вероятно, будет способствовать росту волос у всех лысых мужчин.Это не гарантировать, что это подействует на каждого лысого мужчину, но доказательства подтверждают вероятная истинность заключения.

Индуктивная вероятность

С дедуктивными аргументами валидность является ключом концепция: аргумент действителен или недействителен, и между ними нет. Однако с индукцией понятие достоверности не имеет смысла: индукция есть все о вероятности вывода, а не о его необходимости.Таким образом, вместо справедливости, индуктивные аргументы используют другой стандарт, а именно, индуктивный вероятность , то есть степень вероятности вывода правда помещения. Есть степени индуктивной вероятности, основанные на относительная сила или слабость вывода. Нет резкой линии между сильными и слабыми индуктивными рассуждениями, но для удобства мы будем использовать следующие четыре степени прочности:

индуктивно очень сильно: вероятность близка к достоверной.

Пример: Каждый известный нам живой человек дышит воздухом; поэтому Джо, вероятно, дышит воздуха.

индуктивно сильный: вероятность высока.

Пример: Регулярное курение сигарет сокращает продолжительность жизни человека на семь лет спустя средний; поэтому Джо, который курит регулярно, вероятно, умрет через семь лет. раньше, чем в противном случае.

индуктивно слабый: вероятность низкая.

Пример: Некоторые люди смотрят повторы шоу Энди Гриффита; поэтому Джо, вероятно, наблюдает повторы шоу Энди Гриффита.

индуктивно очень слабый: вероятность близка к несуществующей.

Пример: я однажды видел, как парень балансировал на стуле на своей голове; поэтому Джо, вероятно, может балансируйте стул на макушке.

В зависимости от типа используемого индуктивного аргумента различают несколько факторов, определяющих индуктивную силу аргументов. Но критический момент — не выходят ли выводы слишком далеко за рамки данных в помещение. Например, если каждый человек, которого мы знаем, может удерживать стул на их головы, то разумно сделать вывод, что случайный человек по имени Джо может сделай это тоже.Но если очень немногие люди могут удерживать стул на голове, тогда неправильно делать вывод, что Джо может это сделать.

Формы индуктивных аргументов

Есть несколько типов индуктивных аргументов, но мы рассмотрим здесь всего четыре часто используемых формы. Для каждой из этих форм есть частые заблуждения, которые мы также рассмотрим.

Простая перечислительная индукция

Аргументальная форма простой перечислительной индукции включает рисование обобщенный вывод о целом классе вещей, основанный на нескольких наблюдения о членах этого класса.Пример камня выше — хороший случай в точку. Ниже приводится формула этого аргумента, его пример и заблуждение, связанное с этим:

посылка (1) Позиция x имеет атрибут A

посылка (2) Позиция y имеет атрибут A

конкл. (3) Следовательно, все элементы того же типа, что и x и y, вероятно, имеют атрибут A

1. Камень 1 падает на землю, когда Я открываю руку.

2. Камень 2 падает на землю, когда Я открываю руку.

3. Следовательно, все породы похожи на 1 и 2, вероятно, упадут на землю, когда я открою руку.

Заблуждение поспешное обобщение: сделать общий вывод на основе одного или нескольких атипичные экземпляры.

Простая перечислительная индукция основана на нашем психологическая способность делать обобщения на основе ограниченного числа наблюдения, и это важный механизм выживания как для людей, так и для животные.Мир наполнен фактами, и, чтобы жить дальше, нам нужно чтобы упростить наш опыт и определить общие черты в похожих объектах. Употребление в пищу растений с таким запахом вызовет у нас тошноту. Слишком близко к животным похоже, что это приведет к смерти. В то время как наша естественная склонность к обобщениям действительно помогает нам выжить, в чистом виде это слишком неточно, чтобы использовать его в научных целях. изучение. Фрэнсис Бэкон, отец научного метода, прославился критиковал использование простой перечислительной индукции на следующих основаниях: индукция, основанная на простом перечислении, является ребяческой, ведет к неопределенным выводы, и подвергается опасности из-за одного противоречивого случая, решающего в основном из слишком малого количества фактов, и только самых очевидных ( New Органон , 1.105). В этом суть ошибки поспешного обобщение, то есть сделать общий вывод на основе одного или нескольких атипичные экземпляры. Это также может привести к суевериям: вчера я видел черный кот а потом дерево упало на мой гараж, сегодня я увидел черную кошку а потом воду Линия в моем доме оборвалась, поэтому, когда видишь черных кошек, случаются плохие вещи. Это может также привести к пагубным расовым стереотипам: Джо ирландец и пьяница, Боб ирландец и пьяница, поэтому все ирландцы пьяницы.Там тем не менее, более строгие с научной точки зрения способы построения индуктивных аргументы, основанные на статистическом анализе, и поэтому пытаются избежать поспешное обобщение. Мы обратимся к ним дальше.

Статистическая индукция

Аргументная форма статистической индукции включает рисование заключение о популяции на основе статистически приемлемой выборки. Вот подробности этого:

помещение (1) n процентов образец имеет атрибут A.

конкл. (2) Следовательно, n процент населения, вероятно, имеет атрибут A.

(1) 27% из 1033 случайно опрошенные взрослые считают, что Бог помогает решать, кто побеждает в спорте. События.

(2) Следовательно, 27% населения, вероятно, считают, что Бог помогает решать, кто побеждает в спорте. События.

Ошибка малого образец: заключение слишком сильное, чтобы его можно было подкрепить небольшой выборкой.

Заблуждение необъективная выборка: вывод слишком сильный, чтобы его можно было обосновать неслучайным техника отбора проб.

В случае статистической индукции есть два различных заблуждения. которые часто совершаются, которые более конкретны, чем более широкое заблуждение поспешное обобщение, отмеченное выше. Во-первых, с ошибкой небольшой выборки , вопрос заключается в том, какой должна быть выборка подходящего размера для исследования, и это зависит от области исследования.Например, с психологическим исследования, такие как проверка времени реакции пожилых людей, 30 — это приемлемое количество. С помощью национальных опросов, таких как вышеупомянутый, посвященный спорту. событий, 1000 является приемлемым, что будет иметь погрешность 3%. Как пример ошибки малой выборки, если в приведенной выше иллюстрации мы только случайным образом опрошено 50 человек, а не 1033 человека, то допустимая погрешность было бы слишком высоко, чтобы надежно подтвердить вывод. Со вторым заблуждением ошибка необъективной выборки, проблема не в количестве людей выборка, но неслучайный характер выборки.Как пример заблуждения смещенной выборки, предположим, что на приведенной выше иллюстрации группа выборки была ограничено 1033 членами организации под названием The Association of Христианские спортивные болельщики. Здесь размер выборки достаточно велик, но не быть случайной выборкой из всей генеральной совокупности, и поэтому мы не смогли надежно провести вывод о взглядах всего населения.

Статистический силлогизм

Аргументальная форма статистического силлогизма включает в себя заключение о предмете на основе статистики. о населении в целом.Ниже приведены детали:

помещение (1) n процентов у населения есть атрибут A.

посылка (2) x является членом этого Население.

конкл. (3) Следовательно, существует вероятность n , что x имеет A.

(1) 36% американцев в возрасте от 18 до 24 лет есть татуировки.

(2) Джо — американец в этом Возрастной диапазон.

(3) Следовательно, существует низкий вероятность, что у Джо есть татуировка.

Ошибка малого пропорция: вывод слишком сильный, чтобы его можно было обосновать малой долей населения (или процент) с атрибутом.

Статистический силлогизм подобен дополнительному шагу к статистическому индукция. В приведенном выше примере предположим, что вы устанавливаете истинность предпосылка 1 с помощью статистической индукции с использованием случайного опроса 1033 взрослых. А следующим шагом может быть определение уровня вероятности того, что конкретный Американец по имени Джо сделает татуировку.Вероятность здесь мала, поскольку посылка один говорит нам, что только 36% американцев в возрасте от 18 до 24 лет имеют татуировки. В качестве примера ошибки малой доли, предположим, мы пришли к выводу, что существует очень большая вероятность, что у Джо есть татуировка. Этот новый вывод тоже был бы сильный, поскольку доля населения составляет всего 36%. Название статистическое силлогизм основан на его сходстве с дедуктивными силлогизмами, такими как Сократ. пример выше, где он переходит от общего утверждения об американцах с татуировками к конкретному о Джо.Статистическая индукция, однако, индуктивна. а не дедуктивный, поскольку его вывод о вероятности , что У Джо есть особая черта (например, у него татуировка), а не у Сократа. Например, уверенность в том, что у Сократа есть определенная черта (т.е. смертный).

Аргумент по аналогии

Аргумент по аналогии включает вывод об одном предмете. на основании его сходства с другим предметом.Вот подробности:

посылка (1) Пункты x и y имеют атрибуты A, B и C.

посылка (2) Позиции x имеют дополнительный атрибут D.

конкл. (3) Следовательно, объект y вероятно также имеет атрибут D.

(1) Люди и у каждого шимпанзе есть болевые рецепторы, неврологические болевые пути в пределах их мозги и естественные обезболивающие.

(2) Люди сознательно испытывают боль.

(3) Следовательно, шимпанзе, вероятно, также сознательно испытывать боль.

Заблуждение лжи аналогия: сравнение двух элементов, которые имеют тривиальные общие черты, но отличаются от друг друга более значительными способами.

Философы часто используют аргументы по аналогии, подобные этому, например, аргумент замысла в пользу существования Бога по аналогии или аргумент для существования других умов по аналогии. Уязвимость всех Аргументация по аналогии состоит в том, что два сравниваемых элемента не могут быть достаточно похожи и, таким образом, допускают ложную аналогию.Вот пример:

(1) Человек и манекены магазина иметь человеческую форму, стоять прямо и носить одежду.

(2) Люди сознательно испытывают боль.

(3) Следовательно, магазинные манекены вероятно также сознательно испытывать боль.

Хотя обе посылки 1 и 2 верны, этот аргумент фиксирует ошибочность ложной аналогии, поскольку три атрибута в посылке 1 (человек формы, стоя и в одежде) — тривиальные атрибуты, которые не имеет отношения к психологической способности сознательно испытывать боль.Наш исходный аргумент намного сильнее, поскольку он перечисляет атрибуты, которые относящиеся к сознательному переживанию боли, а именно болевые рецепторы, неврологические болевые пути и естественные обезболивающие.

Полный предмет логики в философии выходит далеко за рамки того, что мы рассмотрели в этой главе, и в самом высоком уровни, он переходит в области математики и лингвистики. В упор делается на создание строгих логических систем, независимо от их приложение к обычному дискурсу.Однако то, что мы здесь рассмотрели, является основным логические инструменты, которые предполагаются во всех философских обсуждениях, и которые имеют использовались во всех главах данной работы. Наше открытие и закрытие главы выражают философию до крайности. Первая глава о значении жизни, исследует самый конкретный и личный вопрос философского расследование. Однако последняя глава, посвященная логике, посвящена наиболее важным аспектам философии. абстрактный и беспристрастный предмет. Основная часть философии находится где-то между эти крайности.Мы изучаем вопросы, которые имеют для всех нас решающее значение, такие как человеческий разум, реальность и этика, но делайте это с помощью беспристрастных инструментов логики. Еще неизвестно, сможем ли мы когда-нибудь найти окончательные ответы на философские вопросы, которые мы задаем, даже используя эти инструменты. Но фанаты философии вынуждены хотя бы попробовать.

ВНУТРЕННИЕ УПРАЖНЕНИЯ

Инструкции: Определите, выполняются ли следующие предложения.Если некоторые из них не являются предложениями, посмотрите, можно ли их переписать как предложения.

(1) Есть сверхдержавы.

(2) Не здесь, Боб!

(3) Думаю, я собираюсь продать маленького Джоуи в рабство.

Инструкции: Определите предпосылки и выводы в приведите следующие аргументы и укажите любые предпосылки и индикаторы вывода.

(4) Английский — лучший язык, так как он единственный что я говорю.

(5) Боб любит все время спорить, и по этой причине он был бы хорошим юристом.

(6) С учетом тот факт, что Джо жульничал с налогами, следовательно, мы не можем назначить его комитет по этике.

Инструкции: Обозначьте следующие аргументы. Первый пронумеруйте каждое утверждение, затем используйте знаки плюса и стрелки для обозначения аргумента структура как совместный или независимый вывод.

(7) У Джо нет друзей, так как единственные люди, которых он знает, находятся в социальных сетях, а они не настоящие друзья.

(8) За Боба проголосовали самый популярный ученик в классе, и Боба всегда видят много людей вокруг него. Таким образом, у Боба много друзей.

(9) Джо и Боб не друзья, потому что каждый говорит, что не выносит другого, и каждый сердито оскорбляет другого, когда они проходят в зале.

Инструкции: Определите неформальную ошибку в каждом из следующие.

(10) Мертвые Молочники — рок-группа.Большинство людей, которые когда-то были молочниками в США, теперь мертвых. Ой! Это одна большая рок-группа!

(11) Эй, забудь насчет Бет ничего особенного. Есть ли что-то особенное в ее почках, миндалины или тонкий кишечник? Она всего лишь набор этих вещей.

(12) Конечно Майор считает, что армия предлагает хорошие возможности для карьерного роста. Он армия сам человек.

(13) Я думаю, Бет пойдет с тобой. Я не слышал ничего, что предполагало бы, что она не будет.

(14) У нас есть хороший преподаватель здесь, в Государственном университете Преппи. Поэтому доктор Джозеф Дрункард, кто здесь преподает, тот хороший преподаватель.

Инструкции: В каждом из следующих обозначений используется логическая связка и перевод предложения в стандартную форму.

(15) Отец Джо брак с Бет подразумевает, что он сначала оставляет священство.

(16) Я был принят в Йельский университет, но я бы предпочел посещать Сообщество сбережений Колледж.

(17) Имя боба не фигурирует в красивом списке Дедов Морозов.

Инструкции: Определите, какие из следующих правильно сформированы вложенные предложения.

(18) если P, то (Q или R)

(19) (P и Q) не

(20) не (P или Q)

(21) P и (если Q затем R)

Инструкции: Переведите следующие помещения и выводы в стандартную форму и решить, какой аргумент действительный или ошибочный. используется форма аргумента.

(22) Если полоса В городе выступают Satans Pitchfork, они будут играть в Hell, Sweet Hell. Если они исполняют «Ад, сладкий ад», а затем парни сценическое ныряние. Следовательно, если они выступать, чуваки устроят ныряние.

(23) Либо Боб обанкротится, или я. Боб обанкротится. Поэтому не буду.

(24) Если Джо проваливается после окончания колледжа его брат Боб унаследует семейный бизнес. Джо будет не вылететь из колледжа.Следовательно, Боб не унаследует семейный бизнес.

Инструкции: Придумайте веский аргумент, который приведет к заключение дано. Используйте правило, указанное в скобках. Вам нужно будет придумайте простое предложение, чтобы сделать ваше помещение законченным.

(25) Джо будет провалить экзамен. (modus ponens)

(26) Полли хочет взломщик. (дизъюнктивный силлогизм)

(27) Если вы оскорбляй мать Бет, ты отправишься в больницу.(гипотетический силлогизм)

(28) Комиссионный Общественный колледж — плохая школа. (модус толленс)

Инструкции: следующие аргументы действительны, недействительны, добротный или несостоятельный?

(29) Если Фидо Далматин, тогда у Фидо было бы много пятен.

Дело не в том, что Фидо Далматинец.

Следовательно, это не тот случай, когда У Фидо много пятен.

(30) Если Джозеф У Сталина был У.S. гражданство, тогда он родился бы в США

Это не тот случай, когда Джозеф Сталин родился в США

Следовательно, это не тот случай, когда Иосиф Сталин имел гражданство США.

Инструкции: Следующие инструкции проверяют ваше понимание добротность.

(31) Может ли действующий аргумент имеет ложный вывод?

(32) Может ли веский аргумент сделать ложный вывод?

Инструкции: Какова индуктивная сила каждого из следующие (то есть очень сильные, сильные, слабые, очень слабые)?

(33) Некоторые примечательные гитарист умер в возрасте 20 лет.Джо — известный гитарист. Следовательно, Джо будет вероятно умрет в его 20-летнем возрасте.

(34) Колледж бросившие школу зарабатывают на 1 миллион долларов меньше в течение своей карьеры, чем выпускники колледжей. Джо бросает колледж. Таким образом, Джо, вероятно, заработает примерно на 1 миллион долларов меньше. за свою карьеру, чем средний выпускник колледжа.

(35) 45% от Американцы ходят в церковь не реже одного раза в месяц. Джо — американец. Поэтому Джо вероятно, пойдет в церковь в этом месяце.

Инструкции: Укажите для каждого из следующих форма индуктивного аргумента, которому следуют, и фиксирует ли он какой-либо индуктивный заблуждение.

(36) Джо и Боб живут в одном городе, слушают одну и ту же музыку и любят одни и те же спортивные команды. Джо — пресвитерианин. Следовательно, Боб, вероятно, тоже пресвитерианин.

(37) 60% от Студенты колледжей в США — женщины. Государственный университет Преппи — это США. Колледж. Следовательно, очень высока вероятность, что следующий студент, который из студенческого центра Preppy States выйдет женщина.

(38) 100% из 20 случайно опросила взрослых в небольшом городке Хорнбик, штат Теннесси, в магазине Walmart.Таким образом, 100% американцев делают покупки в Walmart.

Ответы на классные упражнения

(1) Это предложение в том виде, в каком оно написано.

(2) Это не предложение. Его можно переписать следующим образом: я прошу, чтобы Вы не делаете этого здесь, Боб. Компонент истина / ложь исправленной версии я прошу это. . . .

(3) Это предложение, как написано. Я думаю, истинная или ложная составляющая.. . .

(4) Вывод: английский — лучший язык, предпосылка — единственная. то, что я говорю, а т.к. это показатель предпосылки.

(5) Помещение Боб любит все время спорить, напрашивается вывод, что из него получится хороший юрист, и по этой причине является показателем посылки.

(6) Помещение Джо обманывает свои налоги, вывод таков: мы не можем назначить его комитет по этике, учитывая тот факт, что это показатель предпосылки, и следовательно, это индикатор вывода.

(7) Пронумерованный аргумент и диаграмма следующие:

1 [У Джо нет друзей] с 2 года [ в социальных сетях есть только люди, которых он знает] и 3 [эти не настоящие друзья].

2 + 3 | → 1

(8) Пронумерованный аргумент и диаграмма имеют следующий вид:

1 [Боб был признан самым популярным ученик в классе] и 2 [Боба всегда видно в окружении множества людей]. Итак, 3 [у Боба много друзей].

1 | → 3 и 2 | → 3

(9) Пронумерованный аргумент и диаграмма следующие:

1 [Джо и Боб не друзья] потому что 2 [каждый говорит, что не выносит другого], и 3 [каждый сердито оскорбляет другой, когда они проходят в зале].

2 | → 1 и 3 | → 1

(10) Эквокация. Этот аргумент предполагает два значения фразы «Мертвые молочники».

(11) Состав.Этот аргумент предполагает, что свойство каждой части (т.е. ничего особенного) применяется ко всему (то есть к самой Бет).

(12) Аргумент против человека. Этот аргумент нападает на личные качества армии. Major, без изучения содержания аргумента Majors.

(13) Аргумент от незнания. Этот аргумент заключает, что что-то верно (т. Е. Что Бет пойдет с вами), поскольку это не доказано как ложное.

(14) Дивизия.Этот аргумент предполагает, что свойство всего университета (т.е. факультет) применяется к каждому участнику (т.е. доктору Джозефу Дрункарду).

(15) Это условное (если-то). Подсказка подразумевает, а предложение переводит ЕСЛИ отец Джо женится на Бет, ТОГДА он должен сначала покинуть священство.

(16) Это соединение (и). Ключевой термин — но, и предложение переводит I был принят в Йельский университет, и я предпочел бы посещать Сообщество сбережений Колледж.

(17) Это отрицание. Подсказка нет, и предложение переводит Это не в случае, если имя Боба появляется в списке приятных Дедов Морозов.

(18) Это хорошо сформировано как написано.

(19) Это не правильно сформирован, как написано, поскольку (а) логическая связка не должна предшествовать и (б) предложение должно следовать за «не».

(20) Это хорошо сформировано как написано.

(21) Это хорошо сформировано как написано.

(22) Это действительный аргумент гипотетического силлогизма.Здесь переведено в надлежащий вид:

IF диапазон Сатаны Pitchfork выступают в городе, ТОГДА они сыграют Hell, Sweet Hell.

ЕСЛИ они выполняют Черт, сладкий ад, ТОГДА парни начнут нырять на сцену.

Следовательно, ЕСЛИ группа Satans Pitchfork выступает в городе, ТОГДА парни будут нырять на сцену.

(23) Это неверный, ошибочный дизъюнктивный силлогизм. аргумент. Здесь переведено в надлежащий вид:

Боб обанкротится, ИЛИ Я пойду банкрот.

Боб обанкротится.

Следовательно, Я НЕ обанкротится.

(24) Это недопустимый ошибочный аргумент о модусе толленса. Здесь это переведено на собственное форма:

ЕСЛИ Джо проваливается после окончания колледжа, ТОГДА его брат Боб унаследует семейный бизнес.

ЭТО НЕ СЛУЧАЙ, ЧТО Джо вылетит из колледжа.

Следовательно, ЭТО НЕ В СЛУЧАЕ, ЧТО его брат Боб унаследует семейный бизнес.

(25) А возможно Созданное предложение — это вечеринки Джо всю ночь. Аргумент таков:

IF Joe вечеринки всю ночь, ТОГДА Джо провалит экзамен.

Джо принял участие в вечеринке ночь.

Следовательно, Джо провалит экзамен.

(26) А возможно Создано предложение — Полли хочет гамбургер. Аргумент таков:

Полли хочет гамбургер ИЛИ Полли хочет крекер.

ЭТО НЕ СЛУЧАЙ, ЧТО Полли хочет гамбургер.

Следовательно, Полли хочет взломщик.

(27) А возможно созданное предложение — Бет ударит вас. Аргумент таков:

ЕСЛИ ты оскорбляешь Бетс мама, ТОГДА Бет ударит тебя.

IF Beth попадает вы, ТОГДА поедете в больницу.

Следовательно, ЕСЛИ вы оскорбляете мать Бет, ТОГДА поедете в больницу.

(28) А возможно Создано предложение — это будет футбольная команда. Таким образом, аргумент это:

IF Thrift Общественный колледж — хорошая школа, ТОГДА в нем будет футбольная команда.

ЭТО НЕ СЛУЧАЙ, ЧТО у него есть футбольная команда.

Следовательно, ЭТО НЕ В СЛУЧАЕ, ЧТО Thrift Community College — хорошая школа.

(29) Это недопустимый ошибочный аргумент modus tollens, поскольку вторая посылка отрицает антецедент вместо следствия.Таким образом, это недействительно и необоснованно.

(30) Это допустимый аргумент modus tollens. Однако посылка 1 неверна, поскольку граждане США не обязательно рождаться в США (т.е. они могут быть натурализованы). Таким образом, это действительный, но необоснованный из-за ложной предпосылки.

(31) Действительный аргумент может иметь ложный вывод, такой как предыдущий аргумент, что заключает, что дядя Джордж — теннисный ботинок. Срок действия касается только формы аргумент, а не истинность содержания.

(32) Звук аргумент не может иметь ложного заключения. Действительность — это сохранение истины механизм; таким образом, если действительный аргумент имеет истинные предпосылки (и, следовательно, является правильным), тогда правда переходит в заключение.

(33) индуктивная вероятность очень мала, так как вывод намного сильнее, чем что указывают помещения. Из сотен выдающихся гитаристов ранние смерть некоторых из них почти ничего не говорит о вероятности Джо ранняя смерть.

(34) индуктивная вероятность этого аргумента сильна, поскольку вывод соответствует помещению. Однако до уровня очень сильный, поскольку 1 миллион долларов — это только средняя разница, а для конкретных отсев, он может быть намного выше или ниже этого.

(35) индуктивная вероятность этого аргумента мала, поскольку вывод выходит за рамки в каком состоянии находится помещение. Предпосылка 1 гласит, что ежемесячное посещение церкви средний американец составляет 45%, но этот процент должен быть выше 50%, чтобы поддерживают вывод о том, что Джо «вероятно» примет участие в этом месяце.

(36) Это аргумент от аналогии, который допускает ошибку ложной аналогии. Атрибуты жить в одном городе, слушать одну и ту же музыку и иметь одинаковые родители банальны и явно не связаны с атрибутом лени.

(37) Это аргумент из статистического силлогизма. Он совершает ошибку малой доли так как оговорка очень высокая вероятность в заключении намного сильнее чем 60%, указанные в первой посылке.

(38) Это аргумент статистической индукции, который допускает как ошибку малого выборка и смещенная выборка. Выборка из 20 человек слишком мала и будет дают высокую погрешность. И образец только из небольшого городка в Теннесси — это не случайная выборка всего американского населения.

ЗАДАТЬ ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОМАШНЕГО ИЗУЧЕНИЯ (это учебные вопросы подавать на домашнюю работу)

Инструкции: Определите, выполняются ли следующие предложения.Если некоторые из них не являются предложениями, посмотрите, можно ли их переписать как предложения.

(1) Я думаю, что федералы следят за мной.

(2) Положите дикобраза и выйдите с поднятыми руками.

(3) Я связался с духами мертвых.

Инструкции: Определите предпосылки и выводы в приведите следующие аргументы и укажите любые предпосылки и индикаторы вывода.

(4) С учетом тот факт, что я почти никогда не мыл голову, шансы, что я назначить свидание.

(5) Я сделаю все, что хочет парень передо мной, учитывая, что он держит пистолет.

(6) Постоянно увеличивается популяция зомби-плотоядных; отсюда следует, что апокалипсис начался.

Инструкции: Обозначьте следующие аргументы. Первый пронумеруйте каждое утверждение, затем используйте знаки плюса и стрелки, чтобы соединить числа в соответствующая структура аргументов.

(7) Моя жизнь окончена с тех пор, как я потерял сотовый телефон, и моя жизнь зависит от этого устройства.

(8) Я не буду играть следовать за лидером вместе с вами, поскольку у вас нет лидерских навыков, и, даже если Ты это сделал, ты бы просто унес меня с обрыва.

Инструкции: Определите неформальную ошибку в каждом из следующие.

(9) Защитники смертная казнь неправильна, поскольку они думают, что даже воры должны быть выполнен.

(10) У Джона диабет, который он, вероятно, получил от питьевой воды, так как он пьет больше воды, чем всех, кого я когда-либо видел.

(11) Знак сказал штраф за мусор. Так как было нормально, замусорила.

Инструкции: укажите следующее в стандартном предложении. форму, заменив ключевое слово правильной логической связкой (для Например, d, однако e переводится в d и e).

(12) x следует из y

(13) а хотя б

(14) r означает s

Инструкции: Какие из следующих не соответствуют ? предложения?

(15) (P или Q) не (R и S)

(16), если (P и Q)

(17) (P или Q), если и (R, затем S)

(18) Как называется следующая форма аргумента или заблуждение?

если A, то B

не B

, следовательно, не A

(19) Как называется следующая форма аргумента или заблуждение?

X или Y

не X

следовательно, Y

(20) Составьте аргумент modus tollens, который приводит к следующему выводу: Следовательно, налоговик мне не друг.

(21) Является ли следующий аргумент правильным или необоснованным? Если несостоятельно, Зачем?

Если я нахожусь в Грейсленде, я могу видеть Памятные вещи Элвиса.

Это не тот случай, когда я нахожусь в Грейсленд.

Следовательно, это не тот случай, когда Я вижу памятные вещи Элвиса.

Инструкции: Какова индуктивная сила следующие (то есть очень сильные, сильные, слабые, очень слабые)?

(22) Шестнадцатилетнюю девушку ударила молния и на следующий день она выиграла в лотерею.Сегодня в Джо ударила молния. Поэтому Джо завтра наверняка выиграет в лотерею.

Инструкции: Укажите для каждого из следующих форма индуктивного аргумента, которому следуют, и фиксирует ли он какой-либо индуктивный заблуждение.

(23) 21% американцев считают, что НЛО разбился в Розуэлле в 1947. Джо — американец. Следовательно, есть большая вероятность, что Джо считает, что НЛО разбился в Розуэлле в 1947 году.

(24) 4% из 1247 зарегистрированных американских избиратели верят, что рептилии, изменяющие форму, контролируют наш мир, забирая на человеческий облик и обретение силы. Таким образом, 4% всех американцев считают, что изменяющие форму рептилии контролируют наш мир, принимая человеческую форму и набирает силу.

Геометрия: Логика

Логика — это исследование рассуждений.Принципы логики важны для разработки новых теорий и концепций не только в области науки и математики, но также и в различных областях, таких как философия. Это позволяет определить, является ли утверждение истинным, ложным или неопределенным. на основе истинных связанных утверждений.

 так что где 

1. Солнце встает на Востоке и заходит на Западе.
2. 1 + 1 = 2
3. «b» - гласная.
 

1. Который час?
2. Выходи и играй.
3. х + 1 = 2.
 

"если, то"
"достаточно для"
" когда "
«необходимое условие для есть»
" только если "
" пока не "
"следует из"
 

"необходимо и достаточно для"
"если то и наоборот"
"iff"
 

 P: Хорошие мобильные телефоны недешевы.
  В: Дешевые мобильные телефоны никуда не годятся.
  L: P влечет Q
  M: Q влечет P
  N: P эквивалентно Q