Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
1
ΠΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π·Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π΅ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ». ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ? Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΠ΅.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅; ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ΅Π²ΠΊΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
2
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅? ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ l = 2 ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° m = 5 ΠΊΠ³.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
3
ΠΠΊΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 1 ΠΊΠ³ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 2 ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΉ Π²Π°Π»ΠΈΠΊ Π½Π°Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΎΠΊΠ½Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
4
ΠΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π°Π½Π³ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° 1/3 l Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. Π ΡΠ»Π°Π½Π³ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ; Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Ο. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π°Π½Π³Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΠ΅? ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π°Π½Π³Π° d. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π½Π³Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π½Π³Π° Π² ΠΈΠ·Π³ΠΈΠ±Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ l.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
5
Π¦Π΅ΠΏΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ? ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ k1 ΠΈ k2. Π Π΅ΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
A = Β½β(k1β+βk2)βMgl.
6
ΠΠΎΡΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 15 ΠΊΠΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 90 ΠΊΠΌ/Ρ. Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ 15 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Fc Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ .
ΠΡΠ²Π΅Ρ
FΡ1 = 600 Π; FΡ2 = 3600 Π.
Π’ΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Ξ± ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΏΠ½ΡΠΌ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π1. ΠΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ k? ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
.
8
ΠΠΎΠΊΠΎΠΌΠΎΡΠΈΠ², ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 2000 Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Ξ±1 = 0,005 ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v1 = 30 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Ξ±2 = 0,0025 ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v2 = 40 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Fc, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
9
ΠΡΠ»Ρ, Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l1 = 10 ΡΠΌ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ l2 ΡΠ³Π»ΡΠ±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
10
ΠΡΠ»Ρ, Π»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° v1 = 0,83 v0?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΡΡΠ½Π΅Ρ Π² 4-ΠΉ Π΄ΠΎΡΠΊΠ΅.
11
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π°) A1 = 5Β·104 ΠΊΠΠΆ;
Π±) A2 = 1,6Β·105 ΠΊΠΠΆ.
12
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 2000 Ρ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ a = 0,2 ΠΌ/Ρ2, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k = 0,005.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
13
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 2000 ΠΊΠ³ ΡΡΠΎΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² Π³ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ξ± = 0,02. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s = 100 ΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v = 32,4 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ = 0,05. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
14
Π Π°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ Β«Π·Π°Π²ΠΈΡΠ»Π°Β» Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² u. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
15
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 27 ΠΊΠΌ/Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 27 Π΄ΠΎ 54 ΠΊΠΌ/Ρ? Π‘ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
16
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 200 Π³ Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½ Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ°Π» Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ s = 5 ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· t = 1,2 Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
17
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π½Π° Ρ = 10 ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΅Π΅ Π½Π° Ρ 0 = 1 ΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠΈΠ»Π° F0 = 100 Π.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
18
ΠΠ°Π³ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 2*104 ΠΊΠ³, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = 0,5 ΠΌ/Ρ, ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΡ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 1 ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ 5*104 Π.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.ΠΡΠ²Π΅Ρ
19
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F = 200 Π, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 10 ΠΊΠ³ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ h = 10 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° F? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ U Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΠΉ Π³ΡΡΠ·?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
A = 2Β·103 ΠΠΆ, U = 103 ΠΠΆ.
20
ΠΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 1000 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ Π»Π΅Π±Π΅Π΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 1 ΠΌ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ vΡΡ = 5 ΠΌ/Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΡΠ»Π° Π½Π° Ξv = 0,5 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
21
ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°
ΠΡΠ²Π΅Ρ
22
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 16 ΠΊΠ³ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l = 3,1 ΠΌ ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ξ± = 30Β° ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ.
1.Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ»Π° v0 = 0,6 ΠΌ/Ρ, Π° Ρ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ v1 = 3,1 ΠΌ/Ρ. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ? Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ.
2.Β Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ k
= 0,1?Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
1. A = 317 ΠΠΆ;
2. A = 317 ΠΠΆ; EΠΊ = 34,4 ΠΠΆ.
23
ΠΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 6*103 ΠΊΠ³ Π²ΡΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = 18 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΡΠ΅Ρ Π°Π² Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΡ s = 10 ΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅Ρ
24
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = 54 ΠΊΠΌ/Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Β«ΡΠ·ΠΎΠΌΒ» (Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΈ ΠΏΡΡΡ s, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΎΠ± Π°ΡΡΠ°Π»ΡΡ: Π°) Π² ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π°) a1 β 2,94 ΠΌ/Ρ2; s1 β 38,3 ΠΌ;
Π±) a2 β 6,86 ΠΌ/Ρ2; s2 β 16,4 ΠΌ.
25
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ 23Β°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ s ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 10 ΠΌ/Ρ? ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Ρ Π³ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅ Π³ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π° Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ²Π΅Ρ
26
Π‘Π°Π½ΠΈ Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 120 ΠΊΠ³ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ Ξ± = 14Β°. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠΏΡΡΠΊΠ° l = 60 ΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ k = 0,14. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Π°) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a1 ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π³ΠΎΡΡ; Π±) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ°; Π²) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° t1; Π³) ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π’1; Π΄) ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ s ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ; Π΅) ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t2 ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ; ΠΆ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a2 ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π°) a1 = 1,04 ΠΌ/Ρ2;
Π±) v β 11,2 ΠΌ/Ρ;
Π²) t1 = 10,7 Ρ;
Π³) Π’1 β 7620 ΠΠΆ;
Π΄) s = 45,3 ΠΌ;
Π΅) t2 β 8 Ρ;
ΠΆ) a2 = 0,14g.
27
Π’Π΅Π»ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. Π£Π³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ Ξ± = 20Β°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΅Π΅ l = 4 ΠΌ, ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ k = 0,2. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
28
ΠΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S = 100 ΠΌ2, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ h = 1 ΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π±Π°ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1:3. ΠΠ°ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
29
ΠΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ³Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ? Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
30
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v = 25 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²Π·Π»Π΅ΡΠΎΠΌ s = 100 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° m = 1000 ΠΊΠ³ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k = 0,02? Π‘ΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π»Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
31
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π = 5*105 ΠΊΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 30 ΠΊΠΌ/Ρ Π² Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ 10 ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k = 0,002. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
32
Π Π°Π·ΠΎΠ³Π½Π°Π²ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»Π΅Π΄ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ½, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅Π·ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΡ s = 60 ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ t = 25 Ρ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΡΠ° m = 50 ΠΊΠ³. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Π°) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ; Π±) ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΊΠΎΠ±Π΅ΠΆΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π°) k β 0,02;
Π±) N β 46 ΠΡ.
33
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ· ΡΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ m ΡΠ°Π²Π½Π° 2000 Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° N ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 1800 ΠΊΠΡ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ k = 0,005, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: Π°) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° a Π² ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° v1 = 4 ΠΌ/Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° v2 = 12 ΠΌ/Ρ; Π±) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ vΠΌΠ°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π°) a1 = 0,176 ΠΌ/Ρ2, a2 = 0,026 ΠΌ/Ρ2;
Π±) vΠΌΠ°ΠΊΡ β 66 ΠΊΠΌ/Ρ.
34
Π¨ΠΊΠΈΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ n ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π’ ΡΠ΅ΠΌΠ½Ρ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
35
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΡΠ³Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ d = 18 ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = 12 ΠΌ/Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° (ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ) Ο = 1,3 ΠΊΠ³/ΠΌ3.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
36
ΠΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° S ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ°Π΄ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΡΡΠ΅ v. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠ°Π΄Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
.
37
Π£ΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0,05. Π‘ΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v = 60 ΠΊΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ? ΠΠ°ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ m = 1,5 Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
38
ΠΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ N1 ΠΈ N2, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ v1 ΠΈ v2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠΌ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
.
39
ΠΡΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v1 = 20 ΠΌ/Ρ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v2 = 30 ΠΌ/Ρ. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
40
ΠΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 500 Ρ ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ. ΠΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π»ΡΡ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m1 = 20 Ρ. ΠΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ s = 240 ΠΌ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ l Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°? ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΠΈ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
41
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 50 ΠΊΠ³ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ l = 10 ΠΌ, Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ h = 10 ΠΌ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ k = 0,1. ΠΡΠΎΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ,ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ. Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, Π²ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
1
Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΊΡΠ± Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠΎΠΌ a Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΡΠ±Π°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ° Π΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Οga3, Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ 1/2Οga3.
2
Π‘ΠΎΡΡΠ΄, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΄Π½ΠΎΠΌ, ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ 200 Π³ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π΄Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π»ΠΈ Π΄Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π³ΠΈΡΡ 200 Π³? Π½Π°Π»ΠΈΡΡ 200 Π³ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°? Π½Π°Π»ΠΈΡΡ 200 Π³ ΡΡΡΡΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π΅ΡΡ Ρ, ΡΠΎ Π³ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΡΠ²ΡΡ Π΄Π½ΠΎ, Π° ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΄ ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ·Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
3
Π ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S = 2 ΡΠΌ2. Π ΡΡΡΠ±ΠΊΡ Π½Π°Π»ΠΈΠ»ΠΈ 72 Π³ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° (ΟΠΌ = 900 ΠΊΠ³/ΠΌ3). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ξh = 4 ΡΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ :
.
ΠΠ»ΠΈ:
.
ΠΡΠΊΡΠ΄Π°
.(1)
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ H, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅:
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
.(2)
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² (2) Π² (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
4
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 2 Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° Π±ΡΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° A = 40 ΠΠΆ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» n = 10 Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π° h = 10 ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ. ΠΏ. Π΄. ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 1.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
5
Π ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ D1, ΠΈ D2 Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π°Ρ , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ΄? Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ? ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ο0.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°
.
6
Π ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π° U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΡΡ. Π£ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ². ΠΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 24 ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ.
ΠΠ½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΡΠ°Π½ Π·Π°ΠΊΡΡΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π° ΡΠΏΠΈΡΡΠ° h2 (ΟΡ = 800 ΠΊΠ³/ΠΌ3), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠ»Π±Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ h1 = 32 ΡΠΌ. Π§ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°Π½? ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°Π½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
7
ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ S = 1 ΠΌ2 ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ H = 0,4 ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
β 7,84 ΠΠΆ.
8
Π ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π΅ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠΎΠΊ Π»ΡΠ΄Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ: 1) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ·ΡΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°; 2) ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎ Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ Π»ΡΠ΄Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
1) Π’ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Ρ. ΠΊ. ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
2) ΠΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ, Ρ. ΠΊ. ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»Π΅Π΄ ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ°.
9
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π±ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ β ΡΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΎΠ½Π΅Ρ Π»ΠΈ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ? ΠΠΎΡΠΎΠ½Π΅Ρ Π»ΠΈ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ ΡΡΡΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΡΡΡ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ½Π΅Ρ, Π° Ρ ΡΡΡΡΡΡΒ β Π½Π΅Ρ.
10
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 76 Π³ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π΄Π½Π° S = 38 ΡΠΌ2 ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ H = 6 ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ h Π½Π°Π΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
11
ΠΠ°ΡΡΡΡΠ»Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ 2 Π» Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ 0,5 Π» ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 0,6 ΠΊΠ³. Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
12
ΠΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ H1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ H1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ H2, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠ· ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°? ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
H2 ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ H1, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π³ΡΡΠ· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΠΆΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅, Π³ΡΡΠ· Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°.
13
Π ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π΄Π½Π° S Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ½Π΅Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
14
Π U-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ S Π½Π°Π»ΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο1 < Ο?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
15
ΠΠ° Π΄Π½Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π³ΡΠΈΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΈ H. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F Π΄Π°Π²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΈ? ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π° Ο, Π²ΠΎΠ΄Ρ Ο0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ», Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ:
.
ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
.
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F ΡΠ°Π²Π½Π°:
.
16
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° Π΄Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ (Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ)?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ, Ρ. ΠΊ. Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
17
ΠΡΡΠ³Π»Π°Ρ Π΄ΡΡΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ S1 Π² Π΄Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ΄Π° ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΡΠ° Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ S2. ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ο ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠ»ΡΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄? ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ο0.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π° ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠ±ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
.
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ο Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ:
,
ΡΠΎΠ³Π΄Π°
.
18
ΠΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ Π³ΠΎΡΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ· Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ h ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π»Π°, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΡ, Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ V0 = 0,5 Π», ΠΌΠ°ΡΡΠ° m = 0,4 ΠΊΠ³. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ p0 = 101 ΠΊΠΠ°, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h: p1 = p0 + Οgh. ΠΠ»Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΠΉΠ»Ρ-ΠΠ°ΡΠΈΠΎΡΡΠ°: p0V0 = p1V1, Π³Π΄Π΅ V0 ΠΈ V1Β β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅: mg = ΟV1g. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π Π΅ΡΠΈΠ² Π΅Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ.
19
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Ρ (Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ R1, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ R2), ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο1 ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ο Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, Π²Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ο:
.
20
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ³ΡΠ½Π°, ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ° m = 5000 Π³, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ³ΡΠ½Π° Ο = 7,8 Π³/ΡΠΌ3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠ°. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° V ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ³ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ m/Ο. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
,
Π³Π΄Π΅ Ο0 ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
β 9360 ΡΠΌ3.
21
ΠΠ° Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠ΅ Π±ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 5x3x3 ΡΠΌ3 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΡΡ Π΄Π½Π°? ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠ· ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ 3-ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π° ΡΠ°ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π±ΡΡΡΠΎΠΊ, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = ΟV = 45 Π³.
22
ΠΠ»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³Π΅. ΠΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ? Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ: Π°) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ; Π±) ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π°) ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ. Π±)Β ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠ°Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
23
ΠΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ P = 1,67 H. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ VΠΆ. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΟΠΆ = 7,8 Π³/ΡΠΌ3.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΡΡΠΊΠ° ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° Π²Π½Π΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅:
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
= 25,1 ΡΠΌ3.
24
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π»Π°?
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π²Π½Π΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅:
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
,
ΠΈΠ»ΠΈ:
,
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°:
= 1500 ΠΊΠ³/ΠΌ3.
25
ΠΡΡΡΠΎΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΡΡΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°.
26
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠΎ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ.
27
ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π½Π΅, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ 0,75 Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ F, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΊΠ³ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ 0,25 Π³/ΡΠΌ3. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
,
Π³Π΄Π΅ Ο0 ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅ΠΌ mg Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ F β 40 H.
28
ΠΠ° ΠΊΡΡΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠΊΠΎ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΠ°.
29
Π‘ΠΎΡΡΠ΄, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π½Π°?
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π³ΠΈΡΡ.
30
ΠΠ° ΡΡΡΠ°ΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ² Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m = 100 Π³ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²? ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΟΠΌ = 8,9 Π³/ΡΠΌ3.
31
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π·Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΠΎΡΠΊΠ°?
32
ΠΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ r1 ΠΈ r2, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ο1 ΠΈ Ο2, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ο < Ο1 ΠΈ Ο < Ο2. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ?
33
ΠΠ· ΡΠΎΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ±Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ r ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ h (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ). Π’ΡΡΠ±Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ±Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ F Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ² ΡΡΡΠ±Ρ? Π‘ΠΎΡΡΠ΄ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ H. Π’ΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°.
34
ΠΠ° Π²Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ?
35
Π‘ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ V, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Ο, ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο1 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Ο2. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° V1 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ?
36
ΠΡΠ±ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ 10 ΡΠΌ, ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° Π½Π° 2,5 ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Π½Π° 2,5 ΡΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° m ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° 0,8 Π³/ΡΠΌ3? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ F1, ΠΈ F2 Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°?
37
Π‘ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 7,8 Π³/ΡΠΌ3 ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ Π² ΡΡΡΡΠΈ (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ 13,6 Π³/ΡΠΌ3). ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΡΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ° H ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ? ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ° Π° = 10 ΡΠΌ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠ°.
38
ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ 0,147 Π, ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° 1,1074 Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΊΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 0,588 Π. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ΅ΡΠΎΡΠΈΠ½Π° 0,8 Π³/ΡΠΌ3, Π° ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° 11,3 Π³/ΡΠΌ3.
39
Π ΡΠΎΡΡΠ΄ Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅? ΠΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½, ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ.
40
ΠΠ²Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠ° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Ρ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π·ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈ β Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ?
41
ΠΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π³Π°Π·Π°, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ (Π΄ΠΈΡΠΈΠΆΠ°Π±Π»Ρ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π³Π΅Π»ΠΈΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°?
42
Π Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π§ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡ? ΠΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ?
43
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ.
44
Π-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΡΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π½ΡΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΊΠ°, Π·Π°ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ?
45
Π ΡΡΡΠ±Π΅ Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ΄Π°. Π ΡΡΡΠ±Ρ ΠΏΡΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ?
46
Π’Π΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ m = 2 ΠΊΠ³ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V = 1000 ΡΠΌ3, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ·Π΅ΡΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h = 5 ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ H = 5 ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ?
Π Π°Π²Π½Π° Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°? ΠΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
47
Π Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ±Π° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ H = 15 ΠΌ. ΠΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ? ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ S = 1 Π΄ΠΌ2, Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ = 101 ΠΊΠΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
48
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ h = 100 ΠΌ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ΅ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ? Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ d = 2 ΡΠΌ? ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° Π² Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
49
ΠΠ· Π±ΡΠ°Π½Π΄ΡΠΏΠΎΠΉΡΠ° Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ΄Ρ Q = 60 Π»/ΠΌΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΈ S1 Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ h = 2 ΠΌ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ°Π½Π΄ΡΠΏΠΎΠΉΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ S0 = 1,5 ΡΠΌ2?
50
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π΅ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ, Π° ΡΡΠ°ΠΊΠ°Π½, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ»ΠΈ Π²Π΄ΡΠ΅Π±Π΅Π·Π³ΠΈ?
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Β«ΠΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ
ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±Π΅Π»Ρ, ΡΠ΅ΠΌ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΊΠ»ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ
Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΡΠ»ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²Π΅Β»
ΠΠΉΠ·Π΅ΠΊ ΠΠ·ΠΈΠΌΠΎΠ²
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°; ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΅Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ· ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π» Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π». Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»: ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 1 Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ h1 ΠΈ h2, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Π³Π΄Π΅ k β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, x1 ΠΈ x2 β Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΅Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° β Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ: ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π» (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π°) ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ» Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°:
β ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
β ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π²Π·ΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π», Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π³ΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ.
Π ΡΡΠ°Π³ β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΠ°Π³Π°.
Π ΡΡΡΠ°Π³Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
Π ΡΡΡΠ°Π³ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° β ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π³, ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
ΠΠ»ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Ρ ΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ.
Π£ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ° Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π°, Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠΌ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ± ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ°Π³ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π‘Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ |
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), Π³Π΄Π΅ m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. |
|
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π³Π΄Π΅ Β β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ , Β β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Β βΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°. |
|
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Β β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Β β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ |
|
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, sx β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
|
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ h1 ΠΈ h2 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. |
|
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ k β ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Ρ 1 ΠΈ Ρ 2 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. |
|
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
|
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π³Π΄Π΅ Ξt β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π, FΟ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ο β ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. |
|
ΠΠΠ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΠΏ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΠ· β Π²ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. |
|
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. |
|
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ βΠΠΊ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ». |
|
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ h β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. |
|
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π³Π΄Π΅ x β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. |
|
ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π». |
|
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. |
|
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π», Π³Π΄Π΅ A1 β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π2 β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
|
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ l β ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ. |
|
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π³Π°. |
Β
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
1) ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
2) Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
3) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ: Π°) Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π±) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Π²) ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
4) ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
5) Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
6) ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
1) ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅).
2) ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π·Π° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
3) ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ.
5) ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
6) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
7) Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ 10-11 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ο =Ο 0+aβt
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a=(Ο —Ο 0)/t
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ο =2ΟR/Π’
Π¦Π΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a=Ο 2/R
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ξ½=1/T=Ο/2Ο
II Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° F=ma
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ° Fy=-kx
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ F=GβMβm/R2
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°β Π =m(g+a)
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°β Π =m(g-a)
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ FΡΡ=Β΅N
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° p=mΟ
ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Ft=βp
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ M=Fββ
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ EΠΏ=mgh
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° EΠΏ=kx2/2
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Ek=mΟ 2/2
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° A=FβSβcosΞ±
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ N=A/t=FβΟ
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ξ·=AΠΏ/ΠΠ·
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° T=2Οββ/g
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° T=2 Ο βm/k
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π₯=Π₯maxβcos Οt
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Ξ»= Ο Π’
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ξ½=N/ Na
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π=m/Ξ½
CΡ. ΠΊΠΈΠ½. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Ek=3/2βkT
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ’ P=nkT=1/3nm0Ο 2
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉ β ΠΡΡΡΠ°ΠΊΠ° (ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ) V/T =const
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π¨Π°ΡΠ»Ρ (ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ) P/T =const
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ο=P/P0β100%
ΠΠ½ΡΡΡ. ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π». ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° U=3/2βM/Β΅βRT
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π³Π°Π·Π° A=PβΞV
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΎΠΉΠ»Ρ β ΠΠ°ΡΠΈΠΎΡΡΠ° (ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ) PV=const
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ Q=Cm(T2-T1)
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Q=Ξ»m
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Q=Lm
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΠ»ΠΈΠ²Π° Q=qm
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° PV=m/MβRT
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΞU=A+Q
ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ξ·= (Q1 — Q2)/ Q1
ΠΠΠ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π». Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ) Ξ·= (Π’1 — Π’2)/ Π’1
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° F=kβq1βq2/R2
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E=F/q
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ». ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° E=kβq/R2
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο = q/S
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ». ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ E=2ΟkΟ
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Ξ΅=E0/E
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄. Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² W= kβq1q2/R
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Ο=W/q
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ο=kβq/R
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U=A/q
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ U=Eβd
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ C=q/U
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° C=SβΞ΅βΞ΅0/d
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° W=qU/2=qΒ²/2Π‘=CUΒ²/2
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° I=q/t
Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° R=Οββ/S
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠΈ I=U/R
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄. ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π». ΡΠΎΠ΅Π΄. U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° P=IβU
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΠΠ΅Π½ΡΠ° Q=I2Rt
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ I=Ξ΅/(R+r)
Π’ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ (R=0) I=Ξ΅/r
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B=Fmax/ββI
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Fa=IBβsin Ξ±
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° FΠ»=BqΟ sin Ξ±
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π€=BSΡos Ξ± Π€=LI
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ei=ΞΠ€/Ξt
ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ei=ΠβΟ sinΞ±
ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Esi=-LβΞI/Ξt
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ WΠΌ=LI2/2
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ». ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° T=2Ο ββLC
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ XL=ΟL=2ΟLΞ½
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Xc=1/ΟC
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° IΠ΄=Imax/β2,
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ΄=Umax/β2
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z=β(Xc-XL)2+R2
ART’s PAGES — Π£ΡΠ΅Π±Π° — Π€ΠΠΠ‘Π’ ΠΠΈΠΠΠ ΠΠ’ΠΠ — 1 ΠΡΡΡ — 1 Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
(1-ΠΉ ΠΡΡΡ, 1-ΠΉ Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ)
(2004 Π³ΠΎΠ΄) ΠΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° — Π‘ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ± ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΠ°ΡΠΈΠ»ΡΠ΅Π²ΠΈΡ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ — Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ² ΠΠΎΡΠΈΡ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄ΡΠΎΠ²ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ «Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ» Π. Π‘. ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½. Π§Π°ΡΡΡ 1 (1999 Π³.) (4 975
Kb) — ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ «Π‘Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ» Π. Π‘. ΠΠΎΠ»ΡΠΊΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½. Π§Π°ΡΡΡ
2 (1999 Π³.) (4 420 Kb) — ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ
ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°,
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°.
Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (DJVU Reader ΠΈΠ»ΠΈ DjVuSolo).
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
(1 768 Kb) — ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅ (1999
Π³ΠΎΠ΄).
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ DJVU. (ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ
Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ° Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (DJVU Reader ΠΈΠ»ΠΈ DjVuSolo).
ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ 1 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ (1 410 Kb) — ΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ. Π Π°ΡΡ ΠΈΠ² Ρ Π·Π°ΡΡΠ½ΡΠ» Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡΡ Π΅ΡΡΡ Ρ 1-ΠΉ ΠΏΠΎ 11-Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (18 Kb) — ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ²Β ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΎΡ 1998 Π³ΠΎΠ΄Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (8 Kb) — ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° 1-ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π² 2004 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ (36 Kb) — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΊΠ°). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ).
ΠΠΈΠ»Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (21 Kb) — Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (49 Kb) — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (41 Kb) — ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ — «ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅».
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ (443 Kb) — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° — 9 Π·Π°Π΄Π°Ρ) ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. 10-ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ (42,6 Kb) — Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠΎΠ²ΠΈΠΊΠ° (ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — 8 Π·Π°Π΄Π°Ρ). 10-ΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ.
ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Mechanics-I Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ° | ΠΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°-I Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π³Π»Π°Π²Ρ β ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ Π·Π° Π³ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ , Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°.ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°ΡΠ΅ Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ IIT JEE, UPSEE, WBJEE ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ UPSEE ΠΈ WBJEE, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°-I
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π‘Π
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π‘Π | |
ΠΠΌΡ | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» | |
ΠΠ»ΠΈΠ½Π° | ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΊ | ΠΌ |
ΠΠ°ΡΡΠ° | ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ | ΠΊΠ³ |
ΠΡΠ΅ΠΌΡ | ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π° | Ρ |
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ | ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ | Π |
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° | ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½ | Π |
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° | ΠΡΠΎΡ | ΠΌΠΎΠ»Ρ |
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ° | ΠΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π° | CD |
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ.
- Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
- ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
UPSEE 2017 Solved Sample Paper Set-1
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ
- ΠΡΠ»ΠΈ Z = A + B, ΡΠΎ Β± ΞZ = Β± ΞA Β± ΞB, Π³Π΄Π΅ A ΠΈ B β Π΄Π²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΞA ΠΈ ΞB β ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΞZ β ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΡΠ»ΠΈ Z = AB, ΡΠΎ ΞZ/ Z = (ΞA/A) + (ΞB/B)
- , Π΅ΡΠ»ΠΈ Z = A p B q /C r , ΡΠΎ ΞZ/Z = p (ΞA/A) + q (ΞB/B) + r (ΞC/C)
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° [V], ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ [v], ΡΠΈΠ»Ρ [F] ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ [Ο] ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [V] = [M 0 L 3 T 0 ]
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [v] = [M 0 LT β1 ]
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [F] = [MLT β2 ]
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β [Ο] = [ML β3 T 0 ]
JEE Main Mathematics Solved Sample Paper Set-VII
Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ
- Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π»Β» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Β«ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌΒ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Ξx), Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ξt ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β
Β
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
JEE Main Physics Solved Sample Paper Set-VII
ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ Π£Π ΠΠΠΠΠΠΠ― ΠΠΠ― Π ΠΠΠΠΠ£Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ―Β Β Β Β
Β Β Β Π³Π΄Π΅, Ξx = ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅Β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅),
Β Β Β v = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, v o = Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, t = Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, a = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
Β Β Β Β
- ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ.
- ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
Β Β Β Β Β Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
- ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
Β
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅ p = ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, a = ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
- ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β F AB Β =Β βF BA Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β (ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° A, Π½Π° B) = β(ΡΠΈΠ»Π° Π½Π° B, Π½Π° A)
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
- ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
- Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β
- ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
- ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ) ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ·Π»Π° ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°, Π·Π²Π΅Π½ΡΡ, ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΠ°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ.
- Π Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΈΠ»Π°Ρ (ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅). ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°
- ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ K f Β βΒ K i = W
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ,
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β W = (F cos ΞΈ )d = F.d
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ
- ΠΡΡΡΡ f(x) β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ F(x) ΠΈ x ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
- Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
Β Β Β Β Β Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π³Π΄Π΅, F = ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, xΒ = ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, k = ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Β Β Β Β Β Β
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΡΡ.
- Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π».Ρ.) 1 Π».Ρ.Β = 746 ΠΡ Β
Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅.Π΅. Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π° Π½Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ.
JEE Main Chemistry Solved Sample Paper Set-VII
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 8 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 2021 Π³. )ΠΠ»Π°Π²Π° 1.Π¦Π΅Π½ΡΡΡ Mass
1.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ | ||||||
Π Π°ΠΉΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ | |||||||
Π‘Π°ΠΌΠΎΠ»Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ | |||||||
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ | |||||||
1.6 | Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΠΏΠΏΠ° | ||||||
1.7 | ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ | 3||||||
ΠΠΎΠ»ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ | |||||||
ΠΠ»Π°Π²Π° 2. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠ»Π°Π²Π° 3. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ
3.1 | 3.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ | ||
3.3 | ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° | |
3.4 | ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ | ||
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ||
3.10 | ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ | |
3. 11 | ΠΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° | ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ |
Π²ΠΈΡΠΈΠ°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° | 9
ΠΠ»Π°Π²Π° 4. ΠΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°
4.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅||
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π½ Π£Π³Π»Ρ | ||
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ | ||
4,5 | Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ||
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΏ | ||
4. 10 | 4.10 | TOP |
ΠΠ»Π°Π²Π° 5. ΠΠΎΠ»Π»Π΅Π·ΠΈΠΈ
5.1 | |
ΠΡΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ | |
5.3 | Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ |
ΠΠ²Π° ΡΡΠΎΠ» ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ |
ΠΠ»Π°Π²Π° 6. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π΅
6.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
6.2 | Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
6.3 | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ |
6.4 | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. |
ΠΠ»Π°Π²Π° 7. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΅Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° |
ΠΠ»Π°Π²Π° 8.ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
8.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
80026 |
ΠΠ»Π°Π²Π° 9.
9.1 | |
9.3 | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
9.4 | ΠΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° |
ΠΠ»Π°Π²Π° 10.Β Β Β Rocket Motion
ΠΠΠΠΠΠΠΠ |
ΠΠ»Π°Π²Π° 11. ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΏΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
11.1 | ΠΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
11,2 | ΠΠ°ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π΅ | |
11,3 | Π’ΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ | |
11,3 | 4 | ΠΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° |
ΠΠ»Π°Π²Π° 12. ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
12.1 | ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ |
12.2 | ΠΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ |
12.3 | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ |
ΠΠ»Π°Π²Π° 13.Lagrangian Mechanics
13. 1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ||||
ΠΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||||
13,6 | Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π½Π½Π΅ | ||||
13,7 | Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΡΠ»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Π½Π½Π΅ | 19203ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² | |||
13.9 | ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ |
14.1 | 9 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅|
ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | |
14.4 | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
14.5 | Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° |
ΠΠ»Π°Π²Π° 15.Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
15. 1 | ΠΠΠΠΠΠΠΠ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.59 | ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Timelike ΠΈ Spacelike 4-Vectors | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.9 | 9||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
The Twins Paradox | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A, B ΠΈ C | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.13 | ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.14 | ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.21 | ΠΠ°ΡΡΠ° | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.22 | ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ | ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.29 | Π‘ΠΈΠ»Π° | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
15.30 | ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ |
16.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
16.3 | ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ z | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16.5 | ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17.1 | 9 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ°ΡΡΡ, Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½Π° | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17,4 | ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
17,5 | ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠΈΠ°ΡΠ°ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π° | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, Π΄Π²Π° ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΎΠ΄Π° | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17.11 | A ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
17.12 | A ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° 7.1026 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
ΠΠΌΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° | ΠΠ»Π°Π²Π° 18. 30161 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |
18. 4 | ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° |
ΠΠ»Π°Π²Π° 19.Β Β Β Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°
19.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ||||||
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄ | |||||||
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°Ρ , CUSPS | |||||||
19.6 | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· | ||||||
19.7 | ΠΡΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Ρ | |||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ |
ΠΠ»Π°Π²Π° 20. Miscellanea
20.1 | 9 ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅|||||||||||
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |||||||||||
|
ΠΠ»Π°Π²Π° 21. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»
21.1 | ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | |
21.2 | ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ | |
22.1 | ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ | |
Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ | ||
22,6 | Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ |
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ A.Β Β Β Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ B.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Wolfram|Alpha ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ».
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Π Π°ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»:
ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ:
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΈΠ± Π±Π°Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ:
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ:
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π»Π°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°βΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°:
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½Π°:
ΠΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ CERT
V = U + AT AT — V = U + AT AT — VELOCITY
MA —
FD — TOURE
MV — Momentum (P)
Β½MVΒ² — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
MGH — ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
FS — ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
W / T — Power
1 KX — Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ1 / f — ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ (F = ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°)
GMM / rΒ² β Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ
E/q β Π‘ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ
F/q β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
W/Q β Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²
3 90 β Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (C)
RA / L —
RA / L — Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
IR — Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (V)
IV — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ (Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ)
IΒ²R — Power (Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ)
Π ΠΎΠ±Ρ=Π β+Π β+Π ββ¦. β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠΈΡ)
(1/Rβ)+(1/Rβ)+(1/Rβ)+β¦=(1/Rtotal) β ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Bev β Π‘ΠΈΠ»Π° B ΠΠΎΠ»Π΅ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ
bi l — ΡΠΈΠ»Ρ B ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅
BA —
BA — ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ
ΓΎgh — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ
F / A — Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
HF — ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π²ΠΎΠ»Π½Π°)
HF-ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
V / Ξ» — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ MCΒ² — Energy (Ρ Ref Π² C) FΞ» — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ sin i /sin r β ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ (n) 1/n β sin ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° C (1/u)+(1/v)=1/f β ΠΠ΅ΡΠΊΠ°Π»Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π·Ρ s = ut + Β½atΒ² β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
u, t ΠΈ a vΒ² = uΒ² + 2as β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ
u, s ΠΈ a MβUβ + MβUβ = MβVβ + MβVβ — Π‘ΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° S / R — Π£Π³ΠΎΠ» Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Π°Ρ
ΞΈ ΞΈ / t —1 ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
v = rΟ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Velocity
RΩ² = VΒ² / R — Centripetal Acceleration
MROMΒ² = (MVΒ²) / R — Centrippetal Force
ΠΌΠ³ — ΠΠ΅Ρ
GMβMβ / dΒ² — ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
GM / RΒ² — Π³ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ M ΠΈ R
4ΟΒ²RΒ³ / GM — TΒ²
1 ΠΌ / V — ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡPV = Constance — Boyle ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½
FS — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
FD β ΠΠ°ΡΠ°
.