Posted in Разное

Задачи 11 класса: Школьная математика. Задачи по алгебре

Школьная математика. Задачи по алгебре

Тематический сборник задач по алгебре

  1. Арифметические вычисления
  2. Арифметические вычисления II
  3. Работа со степенью
  4. Квадратный корень и его свойства
  5. Формулы сокращенного умножения
  6. Преобразование рациональных выражений
  7. Преобразование рациональных выражений II
  8. Преобразование выражений I
  9. Преобразование выражений II
  10. Преобразование выражений III
  11. Преобразование выражений IV
  12. Линейные уравнения
  13. Линейные уравнения II
  14. Квадратные уравнения
  15. Квадратные уравнения II
  16. Квадратный трехчлен
  17. Рациональные уравнения
  18. Дробно-рациональные уравнения I
  19. Дробно-рациональные уравнения II
  20. Простейшие системы уравнений
  21. Системы уравнений
  22. Линейные неравенства
  23. Линейные неравенства II
  24. Дробно-рациональные неравенства
  25. Уравнения с модулем
  26. Уравнения с модулем II
  27. Неравенства с модулем
  28. Неравенства с модулем II
  29. Иррациональные уравнения I
  30. Иррациональные уравнения II
  31. Иррациональные неравенства
  32. Проценты
  33. Теория чисел
  34. Числовые последовательности
  35. Арифметическая прогрессия
  36. Геометрическая прогрессия
  37. Арифметическая и геометрическая прогрессии
  38. Базовые текстовые задачи
  39. Текстовые задачи на движение
  40. Текстовые задачи на работу
  41. Текстовые задачи на смеси
  42. Метод координат
  43. Функции
  44. Функции II
  45. Преобразование логарифмических выражений
  46. Преобразование логарифмических выражений II
  47. Показательные уравнения
  48. Показательные уравнения II
  49. Показательные неравенства
  50. Логарифмические уравнения
  51. Логарифмические уравнения II
  52. Логарифмические неравенства
  53. Комбинаторные соотношения

Подготовка к ЕГЭ

  1. Преобразование логарифмических выражений
  2. Преобразование выражений, содержащих степень
  3. Преобразование иррациональных выражений
  4. Смешанные неравенства
  5. Иррациональные уравнения I
  6. Иррациональные уравнения II
  7. Тригонометрические уравнения I
  8. Тригонометрические уравнения II
  9. Логарифмические уравнения I
  10. Логарифмические уравнения II
  11. Показательные уравнения I
  12. Показательные уравнения II
  13. Уравнения с модулем
  14. Нули и ограниченность функции
  15. Свойства функции
  16. Наибольшее и наименьшее значения функции
  17. Смешанные уравнения
  18. Уравнения с параметром

Сборник типовых задач ЕГЭ по математике

Тренировочные работы ЕГЭ

  1. Тренировочная работа в формате ЕГЭ по математике 22 апреля 2014 года
  2. Решение тренировочной работы ЕГЭ по математике 22 апреля 2014 года
  3. Демонстрационный вариант КИМ для проведения в 2014 году ЕГЭ  по математике 
  4. Досрочный ЕГЭ по математике 2014. Условия задач с ответами и решениями
  5. Ященко И.В. Типовые тестовые задания 2014 (10 вариантов + решения)
  6. Перспективная модель ЕГЭ 2014 для 10 класса по математике. Условия задач с ответами и решениями
  7. Пробный вариант ЕГЭ  Математика Профильный уровень 11 класс Вариант 6 с ответами и решениями
  8. ЕГЭ 2015 по математике октябрь 2014 Пробный вариант базовый уровень с ответами и решениями
  9. ЕГЭ 2015 Демонстрационный вариант Профильный уровень с ответами и решениями
  10. Досрочный ЕГЭ по математике 2015. Условия задач с ответами и решениями
  11. ЕГЭ март 2015. Репетиционный вариант Профильный уровень с ответами и решениями
  12. Решение пробного ЕГЭ по математике (март, 2015) Профильный уровень 11 класс
  13. ЕГЭ 2015. Диагностическая работа МИОО 22 апреля Профильный уровень
  14. ЕГЭ 2015. Пробный вариант 1 Брянск 23 апреля Профильный уровень
  15. ЕГЭ 2015 математика 23 апреля Брянск Пробная работа Вариант 2 Профильный уровень 
  16. Досрочный ЕГЭ Резерв 21 апреля 2015  Профильный уровень
  17. Итоговая работа по математике 2015 10 класс Углубленный уровень
  18. Итоговая работа по математике 2015 10 класс Базовый уровень
  19. Диагностическая работа по математике 20 мая 2015 10 класс Профильный уровень
  20. Демонстрационный вариант КИМ для проведения в 2016 году ЕГЭ  по математике 11 класс Профильный уровень
  21. Тренировочная работа МИОО 11 класс 24. 09.2015   Решение тренировочной работы
  22. Тренировочная работа МИОО 11 класс 18.12.2015 и Решение тренировочной работы
  23. ЕГЭ Пробный вариант 3 ФИПИ 11 класс Профильный 2016
  24. Досрочный ЕГЭ по математике 2016 условия и решения
  25. ЕГЭ Пробный вариант Томск 2016 Профильный 11 класс
  26. ЕГЭ Демо 2017 Базовый уровень
  27. ЕГЭ Демо 2017 Профильный уровень
  28. ЕГЭ Досрочный вариант по математике март, 2017
  29. ЕГЭ 2017 Пробный вариант, профильный уровень
  30. ЕГЭ 2017 по математике Пробный вариант базовый уровень с ответами
  31. ЕГЭ Досрочный вариант по математике апрель, 2017
  32. ЕГЭ по математике 2 июня 2017
  33. ЕГЭ 2017 Резервный вариант
  34. ЕГЭ Реальный вариант № 337 Профильный уровень 2017
  35. ЕГЭ Реальный вариант № 301 Профильный уровень 2017
  36. ЕГЭ Демо 2018 Профильный уровень
  37. Решение задач ЕГЭ Демо 2018 Профильный уровень
  38. ЕГЭ Демо 2018 Базовый уровень
  39. Тренировочная работа ЕГЭ по математике 21 декабря 2017 года
  40. ЕГЭ Математика Досрочный экзамен 30 марта 2018 года
  41. Пробный ЕГЭ по математике 4 апреля 2018 года Вариант 1
  42. Пробный ЕГЭ по математике 4 апреля 2018 года Вариант 2
  43. Досрочный ЕГЭ по математике Вариант резервного дня  11 апреля 2018 года
  44. ЕГЭ по математике Резерв 25 июня 2018 года
  45. ЕГЭ Демо 2019 Профильный уровень    Решение
  46. ЕГЭ 29 марта 2019 Базовый Образец досрочного варианта (ФИПИ)

Подготовка к ГИА (ОГЭ, ГВЭ)

  1. Тренировочная работа ГИА по математике 6 мая 2014 года
  2. Диагностическая работа ГИА по математике 17 апреля 2014 года
  3. Демонстрационный вариант ГИА (ОГЭ) по математике 2015 (ноябрь)
  4. Диагностическая работа по подготовке к ОГЭ март 2015 (аналог реального варианта)
  5. Типовой вариант 1 ОГЭ 2015 Ященко И. В. с ответами и решениями    Типовой вариант 2  Типовой вариант 21 
  6. Пробный вариант ОГЭ (ГИА) 2016 Санкт-Петербург
  7. ОГЭ Демо 2017 по математике
  8. ОГЭ 2017 Типовой вариант 1 по математике Ященко
  9. ОГЭ 2017 Типовой вариант 2 по математике Ященко
  10. Пробный вариант ОГЭ 2017 (март, г. Самара)
  11. ОГЭ Демо 2018 по математике
  12. ОГЭ Демо 2019 по математике

Задачи  ЗНО (Украина)

  1. ЗНО 2015 по математике (Украина). Сертификационная работа. Углубленный уровень

Задачи вступительных экзаменов в МГУ по темам

  1. Многочлены
  2. Рациональные уравнения
  3. Иррациональные уравнения I
  4. Иррациональные уравнения II
  5. Неравенства с модулем
  6. Показательные уравнения
  7. Логарифмические уравнения
  8. Функциональные уравнения
  9. Показательные неравенства
  10. Логарифмические неравенства

Яндекс

  1. Тестовая контрольная работа по математике 2015
  2. Всероссийская контрольная работа по математике ЧТД 2015
  3. Тестовая контрольная работа по математике 2016
  4. Всероссийская контрольная работа по математике ЧТД 2016
  5. Тестовая контрольная работа по математике 2017
  6. Всероссийская контрольная работа по математике ЧТД 2017
  7. Тестовая контрольная работа по математике 2018
  8. Всероссийская контрольная работа по математике ЧТД 2018

Задачи из книг

  1. Ткачук В. В. «Математика — абитуриенту».  Домашние задания с ответами и решениями
  2. Райхмист Р.Б. «Задачник по математике для учащихся средней школы и поступающих в вузы с решениями и ответами»

Задачи с решениями

Задачи на повторение по разным темам

  1. Первая серия задач
  2. Вторая серия задач
  3. Третья серия задач
  4. Четвертая серия задач

Самостоятельные работы

  1. Первая самостоятельная работа 

Домашние задания

  1. Первое домашнее задание (арифметика, преобразование, лин. уравнения)
  2. Второе домашнее задание (метод замены в уравнениях)
  3. Третье домашнее задание (метод замены в уравнениях)
  4. Четвертое домашнее задание (рац. неравенства, иррац. уравнения)
  5. ГДЗ Колягин, Ткачева 7 класс Алгебра

МФТИ

  1. Олимпиада по математике 2015 МФТИ условия задач

Текстовые задачи с решениями

  1. 200 простых текстовых задач    1 — 50    51 — 100    101 — 150    151 — 200
  2. Задачи на числовые зависимости
  3. Задачи на прогрессии и ряды
  4. Задачи на проценты
  5. Задачи на концентрацию смесей и сплавов
  6. Задачи на работу
  7. Задачи на движение
  8. Задачи с числом неизвестных, большим числа уравнений
  9. Задачи с неравенствами
  10. Задачи с целочисленными неизвестными
  11. Задачи на исследование решений
  12. Олимпиадные текстовые задачи
  13. Итоговая серия задач за весь курс

 

Метки алгебра, задачи. Смотреть запись.

Задачи по химии для 11 класса на вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей.

Вычисление массы растворенного вещества, содержащегося в определенной массе раствора с известной массовой долей.

 

1. Какая масса карбоната натрия потребуется для приготовления 0,5 л 13%-ного раствора плотностью 1,13 г/мл?

 

2.  Какую массу оксида кальция необходимо взять для приготовления 495 г раствора гидроксида кальция с массовой долей 1,5%?

 

3. Смешали 120 г раствора серной кислоты с массовой долей 20% и 40 г 50%-ного раствора того же вещества. Массовая доля кислоты в полученном растворе равна ___ %.

 

4. Какая масса азотной кислоты содержится в 1 л её 20%-ного раствора с плотностью 1,05 г/мл?

 

5. Масса соли, которая вводится в организм при вливании 353 г 0,85% физиологического раствора, равна__г.

 

6. К 180,0 г 8%-ного раствора хлорида натрия добавили 20 г NaCl. Массовая доля хлорида натрия в образовавшемся

растворе равна__%.

 

7. К раствору хлорида кальция массой 140 г с массовой долей соли 5%  добавили 10 г этой же соли. Массовая доля хлорида кальция в полученном растворе равна ___.

 

8.  На растворение 28 г железа потребовалось 166 мл раствора соляной кислоты (плотность 1,1 г/мл). Массовая доля (в %) хлороводорода в

растворе составляла _%.  

 

9.  Смешали 200 г 15%-ного раствора нитрата хрома (III) и 300 г 20%-ного раствора той же соли. Массовая доля нитрата хрома (III) в полученном растворе составляет_%.

 

10.  Масса 46%-ного раствора муравьиной кислоты, необходимого для нейтрализации 0,5 моль гидроксида лития, равна_г.

 

11.  Смешали 200 г 5%-ного раствора и 400 г 12,5%-ного растворов серной кислоты. Массовая доля кислоты в полученном растворе составляет        %.

 

12. При растворении 16 г гидроксида натрия получили 10%-ный раствор. Масса взятой для этого воды равна_г.

 

13.  К 200 г 10%-ного раствора нитрата калия добавили некоторую массу нитрата калия и получили 20%-ный раствор. Масса порции равна_

 

14. Для получения 5%-ного раствора сульфата натрия к 300 г 8%-ного раствора сульфата натрия нужно добавить_г воды.

 

15. Упарили 200 г 5%-ного раствора гидроксида калия и получили 20%-ный раствор массой_____г.

 

16. 92 мл 10%-ного раствора серной кислоты (плотность 1,066 г/мл) нейтрализовали 40%-ным раствором гидроксида натрия. Масса затраченного на нейтрализацию раствора гидроксида натрия равна_____

 

17. К 150 г 20%-ного раствора гидроксида калия добавили кристаллический гидроксид калия и получили 40%-ный раствор. Масса добавленного гидроксида калия равна_г.

 

18.  К 200 г 8% раствора хлорида натрия добавили 50 г воды Массовая доля cоли в образовавшемся растворе равна_%

 

19. Определите массу воды, которую надо добавить к 20 г 70%-ного раствора уксусной кислоты для получения 5%-ного раствора уксуса

 

20. Определите массу сахара, необходимого для приготовления 0,5 кг 45%-нот раствора

 

21. Смешали 400 г 10%-ного раствора и 400 г 40%-ного раствора того же вещества Массовая доля вещества в полученном растворе равна _%.

 

22. Масса 40%-ного раствора уксусной кислоты, которую необходимо добавить к 500 г воды для получения 15%-ного раствора, равна _г

 

23.  Массовая доля соли в морской воде  составляет 3,5%.  Масса соли, которая останется после выпаривания 5 кг морской воды, составит

 

24. К 200 г 10%-ного раствора KCl добавили 50 г воды. Массовая доля KCl в полученном растворе равна _____ %.

 

25. Масса 92%-ного раствора этанола, необходимого для получения 1,12л

этилена (н.у.), равна____ г.

26.  Масса   80%-ной   уксусной   кислоты,   которую   можно   получить   при окислении 176 г уксусного альдегида, равна      г.

 

27.  В реакцию этерификации с 50 г 84%-ого раствора уксусной кислоты
может вступить метанол массой _     __ г.

 

28.   Масса азотной кислоты, необходимой для нейтрализации 200 г 14%-ного раствора гидроксида калия, равна________________ г.

 

29.  Массовая доля (%) хлорида бария в растворе ( = 1,08 г/мл), 200мл
которого содержат 0,4 моль соли, равна

 

30. К 50 г раствора хлорида кальция с массовой долей 4% добавили 1 г этой же соли и 10 г воды. Массовая доля соли в полученном растворе равна _%.

 

Ответы: 1-73,5; 2-5,6; 3-27,5; 4-210, 5-3; 6-17,2; 7-11,3; 8-20; 9-18; 10-50; 11-10; 12-144; 13-25; 14-180; 15-150; 16-10; 17-50; 18-6,4; 19-266; 20-225; 21-25; 22-300; 23-175; 24-8; 25-2,5; 26-300; 27-22,4; 28-31,5; 29-38,5; 30-5.

Физика 10-11 класс. Примеры решения задач из учебников Мякишева

Физика 10-11 класс. Примеры решения задач из учебников Мякишева

Задачи по физике — это просто!

Здесь приведены примеры решения задач по физике для учащихся 10-11 классов из учебников «Физика. 10 класс» (авт. Мякишев, Буховцев, Сотский) и «Физика. 11 класс» (авт. Мякишев, Буховцев, Чаругин).

Физика — 10 класс

по теме «Равномерное прямолинейное движение» ………. смотреть
по теме «Сложение скоростей» ………. смотреть
по теме «Движение с постоянным ускорением» ………. смотреть
по теме «Движение с постоянным ускорением свободного падения» ………. смотреть
по теме «Кинематика твёрдого тела» ………. смотреть
по теме «Второй закон Ньютона» ………. смотреть
по теме «Закон всемирного тяготения» ………. смотреть
по теме «Первая космическая скорость» ………. смотреть
по теме «Силы упругости. Закон Гука» ………. смотреть
по теме «Силы трения» ………. смотреть
по теме «Силы трения» (продолжение) ………. смотреть
по теме «Закон сохранения импульса» ………. смотреть
по теме «Кинетическая энергия и её изменение» ………. смотреть
по теме «Закон сохранения механической энергии» . ……… смотреть
по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела» ………. смотреть
по теме «Равновесие твёрдых тел» ………. смотреть
по теме «Основные положения МКТ» ………. смотреть
по теме «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории» ………. смотреть
по теме «Энергия теплового движения молекул» ………. смотреть
по теме «Уравнение состояния идеального газа» ………. смотреть
по теме «Газовые законы» ………. смотреть
по теме «Определение параметров газа по графикам изопроцессов» ………. смотреть
по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» ………. смотреть
по теме «Внутренняя энергия. Работа» ………. смотреть
по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» ………. смотреть
по теме: «Первый закон термодинамики» ………. смотреть
по теме: «КПД тепловых двигателей» ………. смотреть
по теме «Закон Кулона» ………. смотреть
по теме «Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции полей» ………. смотреть
по теме «Потенциальная энергия электростатического поля. Разность потенциалов» ………. смотреть
по теме «Электроёмкость. Энергия заряженного конденсатора» ………. смотреть
по теме «Закон Ома. Последовательное и параллельное соединения проводников» ………. смотреть
по теме «Работа и мощность постоянного тока. Закон Ома для полной цепи» ………. смотреть
по теме «Электрический ток в различных средах» ………. смотреть

Физика — 11 класс

по теме «Магнитное поле» ………. смотреть
по теме «Электромагнитная индукция» ………. смотреть
по теме «Механические колебания» ………. смотреть
по теме «Геометрическая оптика» ………. смотреть
по теме «Волновая оптика» ………. смотреть

Успехов в разборе «полетов»!

Знаете ли вы?

Оптика и живая природа

Оказывается, у человека в глазу хрусталик выполняет роль не только линзы, но и светофильтра. Хрусталик нашего глаза отсекает от видимой части спектра ультрафиолетовые лучи. Не будь у нас его, мы тоже могли бы видать мир в ультрафиолетовых лучах.

В самом деле, люди у которых удален помутневший хрусталик и заменен стеклянной линзой — очками, видят предметы в ультрафиолетовом свете. Они даже читают таблицу для проверки зрения лишь при ультрафиолетовом освещении. Тогда как обычные люди при таком свате совершенно ничего не видят.

Могло бы насекомое, обладающее сложными глазами, воспринимать телевизионную передачу или смотреть кино? Если нам показывать 10 изображений в секунду, мы еще различим отдельные зрительные образы, а если 16, то все сольется в непрерывное действие.

Мухе или пчеле надо 200 смен кадров в секунду, чтобы она восприняла непрерывное движение. Поэтому на наших телевизорах и киноэкранах насекомые видели бы отдельно меняющиеся картинки. А свет ламп дневного света, зажигающихся и гаснущих 50 раз в секунду, который мы воспринимаем как постоянный, для ник представляется всегда мигающим.

Мало кто слышал о сканирующем глазе, который работает по тому же принципу, что и телевизионная трубка. Сканирующий глаз можно найти у маленького членистоногого капилия. Большой красивый хрусталик смотрит на мир. Он фокусирует изображение на… нет, не на сетчатку, а в пустое пространство глазной камеры.

Изображение улавливается всего-навсего одним светочувствительным рецептором, прикрепленным к тонкому мышечному пучку, который перемещает его в глазу, словно электронный луч в светочувствительной трубке телекамеры.

Другие животные обходятся без хрусталика, и глаз у них построен наподобие камеры с точечным отверстием. Головоногий моллюск наутилус, родственник осьминога и кальмара со странными большими глазами м очень маленьким зрачком, как раз использует для своего зрения настоящую камеру Обскура.

У такой камеры-глаза есть большое преимущество: на каком бы расстоянии ни рассматривался предмет, его изображение всегда будет сфокусировано на сетчатке. Жаль только, что через узкое отверстие зрачка проходит мало световых лучей, поэтому при плохом освещении наутилус многого не различает.

Источник: «Юный натуралист»

Логические задачи для 9-11 класса

Решение задачи 1.

Подсчитаем, сколько в этом государстве участков рассматриваемой дороги. Десять из них лежат на кольце и еще семь веток связывают столицу с городами. Итого 17 участков. Рассмотрим дороги только первой компании. Так как по ее дорогам можно из каждого города проехать в любой другой, то первой компании должны принадлежать по крайней мере 9 участков, чтобы связать воедино все 10 городов. Для другой компании ситуация аналогичная. Тогда для двух компаний в сумме необходимо иметь по меньшей мере 2 · 9 = 18 участков, а их всего 17. Противоречие.
Ответ: нет

Решение задачи 2.

Общий вес гирек 1 + 2 + … + 19 = 190г.
Вес железных гирек не больше, чем 19 + 18 + … + 11 = 135г,
значит, вес бронзовых гирек не больше, чем 135 – 90 = 45г.
Но при этом вес Б = 1 + 2 + … + 9 = 45г, т.е. Б = 45г и, значит, вес Ж = 45 + 90 = 135г.
Следовательно, вес золотой гирьки 190 – 135 – 45 = 10г.

Решение задачи 3.

Пусть члены жюри как-то сели за стол. Занумеруем их по часовой стрелке, начиная от Николая Николаевича. Затем удалим всех, кроме Николая Николаевича, из-за стола и будем запускать их обратно в порядке их номеров. Рассадка при такой операции не изменится. Таким образом, можно считать, что члены жюри заходят в таком порядке, что занимают места за столом по часовой стрелке.
Занумеруем места за столом по часовой стрелке так, чтобы место, где должен был сесть Николай Николаевич, имело номер 12 (т.е. Николай Николаевич сел на первое место).
Пусть в некоторый момент за столом заняты k мест и k Таким образом, каждое место с номером от 2 до 11 может быть занято двумя способами, а место номер 12 одним способом. Следовательно, всего может возникнуть 210 способов рассадки членов жюри.

Решение задачи 4.

Зашифруем каждое состояние колоды следующей последовательностью букв (словом): если карта лежит рубашкой вверх, то на соответствующем месте слова напишем букву В, если карта лежит рубашкой вниз, то на соответствующем месте слова напишем букву Н. Тогда допустимой по условию операцией будет замена некоторой последовательности букв, начинающейся и заканчивающейся на Н, на последовательность полученную по правилу: сначала все буквы переписываются в обратном порядке, а затем все буквы Н заменяются на В, а В на Н. Запишем все слова, шифрующие возможные состояния колоды, в столбик сверху вниз в алфавитном порядке. В любом слове списка, кроме первого, есть хотя бы одна буква Н, следовательно, к нему можно применить операцию. После применения операции к шифрующему слову оно смещается вверх по списку. Действительно, самая левая буква изменяемого куска до операции Н, а после операции — В. После применения некоторого числа операций шифрующее слово достигнет начала списка, т.е. станет словом из одних букв В, а это и означает, что все карты окажутся рубашками вверх.

Решение задачи 5.

Пусть после продажи одной корзины яблок осталось x штук антоновки. Тогда ранета осталось 2x штук, джонатана – 4x штук, а всего осталось x + 2x + 4x = 7x яблок. Получается, что число оставшихся яблок должно делиться на 7.Первоначальное количество яблок, равное 272, дает при делении на 7 остаток 6. Поэтому остаток от деления на 7 числа яблок в проданной корзине тоже должен равняться 6. Таких корзин две: та, в которой 20 яблок, и та, в которой 48 яблок. Рассмотрим оба случая.
1 случай. Если продали корзину с 20 яблоками, то можно показать, что антоновка была в пятой корзине, а ранета после продажи первой корзины должно остаться 72 штуки, и они обязательно лежат в двух корзинах. Рассмотрим, сколько яблок должна содержать меньшая из них. Если взять корзину с 24 яблоками, то другая корзина должна содержать 72 — 24 = 48 яблок, откуда получаем ответ, что ранет мог находиться в первой, второй и восьмой корзинах. Если взять корзину с 28 яблоками, то другая корзина должна содержать 72 — 28 = 44 яблока, откуда получаем ответ, что ранет мог находиться в первой, третьей и седьмой корзинах. Если взять корзину с 32 яблоками, то другая корзина должна содержать 72 — 32 = 40 яблок, такая корзина есть. Получим, что ранет мог находиться в первой, четвертой и шестой корзинах. Других Вар-тов быть не может, и мы получаем три ответа:
1) антоновка – в пятой корзине, ранет — в 1-й, 4-й, 6-й;
2) антоновка – в пятой корзине, ранет — в 1-й, 3-й, 7-й;
3) антоновка – в пятой корзине, ранет — в 1-й; 2-й, 8-й.
2 случай. Допустим теперь, что продали корзину с 48 яблоками. Тогда яблок осталось 224 штуки, и из них антоновки 224 : 7 = 32 штуки, ранета 32 · 2 = 64 штуки и джонатана 64 · 2 = 128 штук. В этом случае антоновка лежит в четвертой корзине, потому что даже в двух самых маленьких корзинах находится 20 · 24 = 44 яблока. Легко убедиться, что ранет лежит в двух корзинах. Повторяя теперь аналогичные первому случаю рассуждения, получаем еще три ответа:
4) антоновка – в 4-й корзине, ранет — в 1-й, 7-й, 8-й;
5) антоновка – в 4-й корзине, ранет — в 2-й, 6-й, 8-й;
6) антоновка – в 4-й корзине, ранет — в 3-й, 5-й, 8-й.

Решение задачи 6.

Разделим прямоугольник на 6 частей по 5 клеток (см. рисунок).
Согласно принципу Дирихле в одной из этих частей будет закрашено не менее 4 клеток.

Тогда в квадрате 2 х 2,содержащемся в этой части, закрашено либо 3,либо 4 клетки.
Это и будет искомый квадрат.

Решение задачи 7.

Покажем сначала, что если n четное, то школьника, знакомого со всеми остальными участниками олимпиады, может не быть. Действительно, пусть n – 2k, где k – целое число, большее, чем 2. Тогда всех участников олимпиады можно разбить на k пар. Пусть в каждой такой паре участники не знакомы друг с другом, а два любых участника из разных пар – знакомы друг с другом. Тогда нет ни одного участника, знакомого со всеми остальными на олимпиаде. В то же время каких бы 5 участников ни взять, среди них самое большее могут оказаться две такие пары. Это значит, какой-то из пяти не будет иметь в данной пятерке парного ему (того, с кем он не знаком) и, значит, будет знаком с другими четырьмя из этой пятерки.
Итак, чтобы можно было утверждать, что на олимпиаде присутствует школьник, знакомый со всеми участниками олимпиады, необходимо, чтобы n было нечетным. Покажем, что при всех нечетных n > 5 такой школьник найдется. Предположим противное, у каждого школьника есть хотя бы один незнакомый ему участник олимпиады. Тогда, поскольку n нечетное, найдется школьник А, у которого не менее двух незнакомых на олимпиаде (пусть это школьники Б и В). В противном случае всех участников олимпиады можно было бы разбить на пары. Тогда два любых из остальных n — 3 школьников знакомы друг с другом, в противном случае эти двое вместе с А, Б и В образовывали бы пятерку, противоречащую условию. Возьмем двух любых из этих n — 3 школьников, скажем Ю и Я. Хотя бы один из них знаком со всеми школьниками А, Б и В (иначе пятерка А, Б, В, Ю, Я противоречила бы условию). Поэтому данный школьник знаком со всеми остальными.
Ответ: при всех нечетных n > 5.

Контекстные задачи для 11 класса

20.01.2019 Новости для учеников

Контекстные задачи по теме «Металлы» для 11 класса

Задача 1. «Магний в военной авиации»

Свойство магния гореть белым ослепительным пламенем широко используется в военной технике для изготовления осветительных и сигнальных ракет, трассирующих пуль и снарядов, зажигательных бомб. Во время ночных налетов в Великую Отечественную войну для освещения цели бомбардировщики сбрасывали на парашютах осветительные ракеты. В состав такой ракеты входили порошок магния, спрессованный с особыми составами, и запал из угля, бертолетовой соли и солей кальция. При запуске осветительной ракеты высоко над землей красивым ярким пламенем горел запал; по мере снижения свет постепенно делался более ровным, ярким и белым – это загорался магний. Наконец, когда цель была освещена и видна так же хорошо, как и днем, летчики начинали прицельное бомбометание. Для военной авиации магний требовался в большом количестве, поэтому его добывали даже из морской воды. Технология извлечения магния такова: морскую воду смешивают в огромных баках с известковым молоком, затем, действуя на выпавший осадок соляной кислотой, получают хлорид магния. При электролизе расплава MgCl2 получают металлический магний.

Вопросы и задания:

  •  Какие соли магния входят в состав морской воды? Какова их массовая доля в морской воде?
  • Почему нельзя получить хлорид магния, действую непосредственно соляной кислотой  на морскую воду?
  • Составьте схему превращений, отражающую процесс получения магния из морской воды.
  • Запишите уравнения реакций в соответствии с этой схемой.
  • Опишите, какое оборудование и реактивы понадобятся вам для превращения морской воды в хлорид магния.

Задача 2. «Авиационный сплав»

Высокопрочные алюминиевые сплавы остаются основными конструкционными материалами современной и перспективной авиационной техники. Самый распространенный среди этих сплавов – это  сплав В95, который  был разработан в 1940-х годах на основании обширных исследований роли основных компонентов, малых добавок марганца и хрома, режимов термической обработки.   Впервые этот сплав был применен в бомбардировщике Ту-16, разработанным КБ  А.Н.Туполева, а затем в первом пассажирском реактивном самолете Ту-104. Кроме основного компонента – алюминия (до 91,5 %), в него входят такие металлы: 6% металла Х, 1,7 % Y металла Y, 0,4% металла Z. 

Известно, что металл Х  растворяется и в соляной кислоте,  и в щелочи. Металл Y не растворяется ни в том, ни в другом реагенте. Металл Z реагирует в соляной кислотой,  но не растворяется в щелочи. Известно, что один из этих металлов входит в состав сигнальных ракет, а другой – отличается от остальных  цветом.

 Вопросы и задания:

  • Какие металлы входят в состав этого сплава? Запишите состав сплава в порядке убывания массовой доли металлов в сплаве.
  • Вычислите массу каждого металла в 5 кг этого сплава.
  • Укажите, какое оборудование и реактивы вам понадобятся, чтобы провести указанные химические реакции с данными металлами

← Назад к новостям

Сложные функции.

{g(x)}$, где $a>0$, $a≠1$ равносильны уравнению $f(x)=g(x)$.
  • Логарифмические уравнения вида: $log_af(x)=log_ag(x)$, где $a>0$, $a≠1$ равносильны уравнению $f(x)=g(x)$.
  • Иррациональные уравнения вида: $\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{g(x)}$ равносильны уравнению $f(x)=g(x)$.

    • На применение данного метода накладывается серьезное ограничение: функция $h(x)$ должна быть строго монотонной, т.е. только возрастать или только убывать (другими словами — одно и тоже значение функция может принимать только один раз). Ребята, вспомните графики показательных, логарифмических и иррациональных функций. Они все строго монотонные.
    Если функция h(x) – не монотонная, то данный метод применять нельзя, т.к. возможна потеря корней.

    Давайте приведем простой пример. Тригонометрические функции – периодические (на определенных промежутках то возрастают, то убывают).
    Уравнение $sin(15x)=sin(6x)$ – имеет бесконечно много корней. Можно представить схематично два графика и заметить, что пересекаться они будут бесконечно много раз. {2}(π+\frac{x}{2})-\frac{1}{2}sin(x)=0$.

    Задание 8. Текстовые задачи

    Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения — в этом вся их сложность. Фактически, каждую задачу приходится решать «с нуля». Зубрить их тоже бесполезно, потому что текстовых задач слишком много.

    Тем не менее, существуют типовые задачи, которые вполне стандартно решаются и постоянно встречаются на ЕГЭ по математике. Ими мы и займемся.

    § 1.
    Вебинар по задачам B14: движение, работа, смеси и сплавы
    Глава 1.
    Классические задачи на движение
    § 1.
    Особенности решения текстовых задач
    § 2.
    Задача B14: движение навстречу
    § 3.
    Движение вдогонку и сравнение времени
    § 4.
    Тест по задачам B14: легкий уровень, 1 вариант
    § 5.
    Тест по задачам B14: легкий уровень, 2 вариант
    § 6.
    B14 и эскалаторы: считаем скорость
    § 7.
    Задача B14 про эскалаторы: считаем ступеньки
    Глава 2.
    Работа и производительность труда
    § 1.
    Производительность совместного труда
    § 2.
    B14: количество вопросов в тесте
    § 3.
    Трубы и резервуары: одинаковый объем
    § 4.
    Трубы и резервуары: разный объем
    § 5.
    Более сложные задачи на производительность
    Глава 3.
    Движение по воде
    § 1.
    Решение задач на движение по воде
    § 2.
    Тест по задачам B14: средний уровень, 1 вариант
    § 3.
    Тест по задачам B14: средний уровень, 2 вариант
    Глава 4.
    Смеси и сплавы
    § 1.
    Как решать задачи про смеси и сплавы
    § 2.
    Простая задача B14 на смеси и сплавы
    § 3.
    Сложная задача B14 на смеси и сплавы
    § 4.
    Смеси и сплавы в задаче B14: неизвестна масса
    Глава 5.
    Проценты и нестандартные задачи
    § 1.
    Задача B14: сложные проценты
    § 2.
    Семья из трех человек (нестандартная задача)
    § 3.
    Сложная задача B14: работа трех исполнителей
    § 4.
    Изюм и виноград (смеси и сплавы)

    Ошибка неработающей ссылки

      Приборная доска

      ЭЛД 2012-2014

      Перейти к содержанию Приборная доска

      • Авторизоваться

      • Приборная панель

      • Календарь

      • Входящие

      • История

      • Помощь

      Закрывать