Возможно ли сдать профильную математику с нуля: Можно ли с нуля подготовиться к ЕГЭ по профильной математике за 6 месяцев? Как это сделать?

Содержание

Как сдать ЕГЭ по математике: базовый и профильный уровень

Есть два уровня ЕГЭ по математике: базовый и профильный. В середине последнего школьного учебного года надо будет определиться, какой из них предпочесть для экзамена. Выбор зависит от того, на какую специальность вы хотите поступить в вуз.

Профильный ЕГЭ придется сдавать тем, кому для успешного преодоления конкурса на выбранную специальность потребуются высокие баллы по математике. Если в списке экзаменов на ваш факультет математики нет, достаточно будет сдать ЕГЭ базового уровня.

В случае если вы завалите ЕГЭ по математике, будет возможность пересдать его в резервный день. Но повторно сдавать профильную математику в этот же год нельзя: вместо этого вам предложат базовый тест.

Секрет подготовки

Трудно ли сдавать ЕГЭ по математике? Если выбран профиль, то справиться с экзаменом, получив хорошие баллы, почти невозможно, не готовясь специально.

В отличие от ЕГЭ по русскому языку, к которому каждый может подготовиться, просто ответственно делая домашние задания и внимательно слушая учителя на уроках, математика требует дополнительной работы.

Большинство педагогов рекомендует начинать подготовку к ЕГЭ по математике как можно раньше. Обычно специализированные курсы и программы репетиторов рассчитаны на срок от 6 до 12 месяцев. Если у вас нет возможности ходить в учебный центр или нанять преподавателя, то к усиленным самостоятельным занятиям надо приступать примерно в такие же сроки. У опытного педагога есть программа, по которой он работает с абитуриентами, несколько проверенных пособий и задачников, методика подачи теоретического материала. Вам же придется своимим силами разбираться в теории, проверять решение всех задач и исправлять ошибки, самостоятельно подбирая учебники и задачники.

Самостоятельная работа

Демонстрационные варианты ЕГЭ по математике дадут примерное представление о типах заданий, но не помогут детально разобраться во всех темах. В открытой базе вопросов слишком много, чтобы зубрить способ решения или ответ на каждый из них. Намного полезнее получить системное представление о предмете, изучить перечисленные в кодификаторе темы так, чтобы быть в состоянии решить любую или почти любую задачу. Достичь такого уровня возможно, нужно только захотеть. Читайте учебники и справочники, попросите учителей посоветовать вам хорошие задачники. Не стесняйтесь просить о помощи школьных педагогов, членов семьи, одноклассников, знакомых студентов и специалистов.

Какова цель вашей подготовки

Прежде чем начать подготовку, определите свои цели. Нужно ли вам просто набрать проходной балл или жизненно необходимо сдать ЕГЭ по математике на 90 баллов? От того, в какой вуз вы хотите поступить, зависит выбор уровня – базового или профильного – и стратегия подготовки. 

Если вам достаточно сдать базовый ЕГЭ по математике на 3, сначала сосредоточьтесь на подготовке по тем темам, которые даются относительно легко. Рассчитайте, сколько нужно сделать заданий, чтобы набрать нужный балл (на тройку хватит семи). Решайте уравнения и неравенства, а также задачи на проценты – часто на школьных уроках им уделяется недостаточно внимания. Обязательно попробуйте разобраться в новых для себя темах – скорее всего, у вас останется на это время. Пусть у вас будет запас верно выполненных заданий на случай, если вы не заметите на экзамене какую-нибудь ошибку и за нее снимут баллы.

Тот, кто сдает профильный ЕГЭ по математике, поставил перед собой цель, достойную уважения. Чтобы ее достичь, придется много заниматься, даже если нет проблем с математикой в школе. Но все равно опытные педагоги рекомендуют начинать подготовку с повторения и отработки базовых знаний умений. 

Каким заданиям нужно уделить больше времени

ЕГЭ по математике состоит из заданий четырех типов: базовых, алгебраических, геометрических и повышенной сложности. 

Постройте свою подготовку так, чтобы охватить все темы, входящие в ЕГЭ. Составьте себе программу, переходите от тех тем и заданий, которые даются проще всего, к самым сложным. Не забывайте о повторении, чередуйте его с изучением новых тем. Уделяйте внимание теории, ведь вам важно разобраться в материале, а не зазубрить.

На предпоследнем этапе подготовки уделите время заданиям повышенной сложности. Вы заметите, что они уже не кажутся невыполнимыми, потому что любое из них можно свести к нескольким простым, для решения которых хватит тех знаний, которые у вас уже есть.

Последним этапом подготовки педагоги рекомендуют сделать «контрольное» решение демонстрационных вариантов ЕГЭ, чтобы выявить «слабое звено» в системе знаний. Если все еще остаются пробелы, все внимание надо сосредоточить на их устанении.

Работа с демонстрационными тестами нужна еще для того, чтобы знать, сколько времени уходит на выполнение того или иного задания. «Предварительные замеры» помогут выработать стратегию поведения на ЕГЭ и просчитать, какие задания и в каком порядке выполнять, чтобы успеть сделать как можно больше. Не забывайте, что обязательно нужно перепроверить все ответы. Если ваша цель – набрать проходной балл,  все равно для подстраховки сделайте на несколько заданий больше, чем планировали. Если поставлена задача сдать ЕГЭ по математике на 90 баллов и выше, постарайтесь ответить на все вопросы. Даже если не уверены в ответе, но у вас нет другого варианта, вносите в бланк полученный результат. Есть шанс, что он окажется верным и принесет несколько дополнительных баллов.

Рекомендации от репетиров

Не слушайте учителей, которые считают этот экзамен тяжелейшим испытанием, после которого выживают немногие. Действительно, он не из легких, но успешно сдать ЕГЭ по математике можно. Помните, что КИМ составляются так, чтобы соответствовать школьной программе и быть по силам любому старшекласснику. Чем лучше вы подготовлены, тем больше шансов решить все задания правильно, и тем увереннее вы себя чувствуете. Волнение перед экзаменом – это совершенно нормально, только не позволяйте тревоге отнимать все ваши силы и время. Планируйте занятия разумно, соотнося их со школьным расписанием, графиком посещения спортивных секций или творческих кружков — не забывайте об отдыхе, движении, общении с семьей и друзьями.

Правильный настрой поможет сдать ЕГЭ относительно легко. Ни пуха, ни пера!

 

Успешно сдать профиль ЕГЭ по математике: советы эксперта

Сергей Сергеевич Леонов, кандидат физико-математических наук, старший преподаватель по высшей математике в МАИ, ведущий также подготовительные курсы при университете, подготовил для абитуриентов МАИ советы, которые помогут успешно сдать профильный ЕГЭ и поступить в выбранный вуз.

Результаты сдачи абитуриентами профиля по математике в 2017 году

Средний балл по профильной математике на ЕГЭ составил 47,1. Для сравнения, в 2016 году средний балл был равен 46,3, а в 2015 — 45,6. При этом, процент не сдавших профильный ЕГЭ по математике снизился за год с 4,6 до 3,4. Разные источники озвучивают разные данные, но все отмечают рост среднего балла в 2017 году.

Результаты профильной математики не стали хуже. Это можно связать с тем, что с 2015 года не было серьёзных изменений в процедуре сдачи ЕГЭ по математике. Это положительно влияет на подготовку к ЕГЭ. Думаю, если ситуация с ЕГЭ останется стабильной, то со временем средний балл стабилизируется в районе некоторого значения.

Проходной балл по математике в МАИ

Минимальный балл по математике, с которым принимаются документы в Московский авиационный институт в 2017 году, составил 39 баллов. Но стоит учитывать, что минимальный суммарный балл в 2017 году по инженерным специальностям составил в среднем 190-210 баллов, редко опускаясь до 170-180. А на физико-математических специальностях, таких как прикладная математика, и специальностях, связанных с информационными технологиями, таких как прикладная математика и информатика, информационная безопасность и т. д., средний суммарный балл равен 220-230 и может достигать 260. Сравнивая эти значения с баллами за 2013-2016 гг., можно отметить, что в 2017 году минимальный суммарный балл вырос в среднем на 10-20 баллов.

Прогнозируя минимальные баллы на 2018 год, стоит учитывать, что за последние годы МАИ неизменно занимает высокие позиции в российских и международных рейтингах наряду с ведущими российскими техническими вузами. Более того, МАИ сотрудничает со многими профильными компаниями аэрокосмической отрасли и иностранными университетами. Всё это делает МАИ привлекательным для абитуриентов.

И можно ожидать, что конкурс в 2018 году будет только расти, а значит и минимальные вступительные баллы будут не меньше, чем в 2017 году. Суммируя все сказанное, для успешного поступления в МАИ в 2018 году необходимо для инженерных специальностей набрать не менее 60-65 баллов по математике, а для физико-математических и IT-специальностей — не менее 75-80 баллов.

Что ждёт абитуриентов 2018 года при сдаче ЕГЭ по профильной математике?

Насколько мне известно, существенных изменений в вариантах и процедуре сдачи ЕГЭ по математике, по сравнению с 2017 годом, не будет. Профильный уровень по математике состоит из двух частей, общее количество заданий — 19. В первой части 8 заданий с указанием ответа, во второй части 4 задания (9-12) с указанием ответа и 7 заданий (13-19) с развёрнутым ответом.

Задания первой части рассчитаны на базовый уровень, во второй части даются задания, рассчитанные на углублённое изучение математики. Максимальное количество первичных баллов, которые потом пересчитываются в стобалльную шкалу, равно 32. За успешное выполнение каждого задания первой части даётся по одному баллу, то же и для 9-12 заданий второй части. Выполнение заданий 13-15 принесёт по 2 балла, 16-17 — по 3 балла, 18-19 — по 4 балла. Для получения 60 баллов в стобалльной шкале необходимо получить не менее 11-12 первичных баллов, а для 70 — не менее 14.

Хотелось бы пару слов сказать об оформлении экзаменационной работы. Экзаменационные бланки ЕГЭ требуют специального способа заполнения. При первом столкновении с экзаменационными бланками у учащихся могут возникнуть трудности с записью ответа, его исправлением или заменой. Каждому учащемуся советую заранее ознакомиться с видом бланков ЕГЭ, порядком записи и исправления ответа, а при записи ответа проявлять максимальные аккуратность и внимательность. Будет очень обидно из-за неаккуратности потерять даже один балл. Также можно рекомендовать хотя бы один раз сдать пробный экзамен.

Эффективная подготовка к профилю по математике

По моему мнению, эффективная подготовка к экзамену должна сочетать проработку теории, систематическое решение и разбор задач различного уровня сложности и периодическую диагностику знаний. Существует масса пособий и электронных ресурсов, посвящённых ЕГЭ. Но, советую критически относится к каждому из них, в особенности к материалам, размещённым в интернете. Данные в интернете публикуются зачастую анонимно и трудно определить их содержательность и правильность.

Лучше пользоваться электронными ресурсами, предоставляемыми официальными структурами. Например, стоит начать с сайта Федерального института педагогических измерений (ФИПИ, www.fipi.ru). На нём даны основные нормативные акты, банк заданий ЕГЭ, демонстрационные варианты. Из печатных изданий стоит ориентироваться на те, которые соответствуют новому ФГОС (федеральному государственному образовательному стандарту).

Для подготовки можно посоветовать серию книг «ЕГЭ 2018. Математика» под редакцией И. В. Ященко. Каждая книга этой серии посвящена одному номеру задачи ЕГЭ и содержит диагностические работы, а также дифференцированные варианты по каждому встречающемуся типу задач.

Если отойти от ЕГЭ, то в качестве сборников задач можно рекомендовать:

1. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы / под ред. М. И. Сканави. М.: Изд-во АСТ, 2017.
2. Шарыгин И. Ф. Решение задач. М.: Просвещение, 1994.

По алгебре советую обратить внимание на книги:

1. Нелин Е. П. Алгебра. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014.
2. Вавилов В. В. и др. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1987.
3. Азаров А. И. и др. Алгебраические уравнения и неравенства. Ч. 1 и 2. Минск: Тривиум, 1997.
4. Кочетков Е. С., Кочеткова Е. С. Алгебра и элементарные функции. Ч. 1 и 2. М.: Просвещение, 1969.

В качестве дополнительной литературы по геометрии, в особенности для учащихся, нацеленных на высокие баллы по ЕГЭ, будут полезны следующие книги:

1. Нелин Е. П. Геометрия. 7-11 классы. М.: Илекса, 2014.
2. Киселев А. П. Геометрия. М.: Физматлит, 2004.
3. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. М.: Наука, 1991.
4. Прасолов В. В., Шарыгин И. Ф. Задачи по стереометрии. М.: Наука, 1989.
5. Калинин А. Ю., Терешин Д. А. Геометрия. 10-11 классы. М.: МЦНМО, 2015.

Нет необходимости использовать при подготовке все указанные пособия, но, несомненно, обращение к каждой из них позволит учащемуся пополнить свои знания и лучше подготовиться к экзамену.

Что касается самой подготовки, то успешные абитуриенты готовятся систематически и заранее. Вопрос о том, как именно готовиться к ЕГЭ, является индивидуальным. Для многих школьников качественные самостоятельные занятия приносят хорошие плоды. А в ряде случаев и занятия с репетиторами не приводят к желаемым результатам. Все зависит от желания учиться.

Традиционно физико-математические школы и классы с углублённым изучением математики дают хорошую подготовку к экзамену, также можно воспользоваться долгосрочными курсами в технических вузах. Но стоит осознавать, что нужно качественное образование, а не «натаскивание» на задания экзамена, иначе будет трудно адаптироваться в институте.

Типичные ошибки абитуриентов

Как бы это банально не звучало, но типичными являются арифметические ошибки, появляющиеся из-за невнимательности при расчётах. Но элементарная проверка решения позволяет избавиться от большинства подобных ошибок. Поэтому важно понимать, что проверка — это неотъемлемая часть процесса решения.

Также часто встречаются ошибки, связанные с не учётом или неправильным определением области допустимых значений, определением возможных исходов в задачах теории вероятностей, решением уравнений и неравенств с модулем и параметрами. При решении математических задач недостаточно знать формулы, теоремы и свойства, необходимо также иметь навыки решения задач, для чего нужно систематически решать задачи различного уровня сложности.

Ярким примером являются геометрические задачи. Довольно часто, учащиеся, зная необходимые теоремы, затрудняются решить задачи геометрии, потому что не знают с чего начать решение или не могут начертить удобный рисунок. При подготовке к экзамену стоит уделять внимание задачам разного уровня сложности. Даже если сложные задачи не даются сразу, со временем они буду решаться легче. Также можно рекомендовать время от времени выполнять диагностические работы, чтобы видеть на какие типы задач стоит обратить внимание в первую очередь.

Можно ли успеть «подтянуть» свои знания до начала экзаменов?

За те 4-5 месяцев, что остались до экзамена, как мне кажется, не удастся серьёзно поднять свою оценку. Скажем, со слабой тройки добраться до пятерки. Это очень редкий случай. Многие компании и учебные центры манипулируют страхом провала на экзамене и в последние месяцы перед ЕГЭ устраивают краткосрочные курсы, обещая замечательные результаты вне зависимости от уровня ученика. Во многих случаях это обман и стоит относиться к таким предложениям с осторожностью.

Более реальный вариант — это максимальная ликвидация пробелов в знаниях. Вполне реально поднять свой результат на несколько десятков баллов. Трудно сказать на каких конкретно типах задач стоит концентрироваться учащимся, у каждого ученика могут быть свои проблемные точки. Если уровень знаний невысокий, то следует основное внимание уделять подготовке к первой части ЕГЭ и заданиям 9-12 второй части.

Задачи первой части рассчитаны на общеобразовательный уровень. Как правило, задания первой части легко выполнить правильно, заработав базовое количество баллов, которое можно увеличить, решая наиболее понятные ученику задачи второй части. Подробно при подготовке следует рассмотреть геометрические задачи по планиметрии и стереометрии, так как ряд задач первой и второй части ЕГЭ посвящён именно геометрии. Наибольшие трудности могут возникнуть с задачами по геометрии из второй части. Часто недостаточно просто знать теоретические сведения из курса геометрии.

Существенной частью является поиск подхода к решению задачи, рисунок, от этого зависит успешное решение. Поэтому как можно раньше нужно вырабатывать навыки геометрических построений и рассуждений. Многие задания второй части ЕГЭ, в особенности задания 13-19 с развёрнутым ответом, могут представлять трудности для слабо подготовленного ученика. Но не стоит опускать руки. Систематическое решение разных по типу и сложности задач позволит если не полностью выполнить все задания второй части, то, наверняка, получить несколько лишних баллов, которые могут оказаться необходимыми при поступлении.

Сдать профиль на 100 баллов: насколько это реально?

Высокие баллы по математике на ЕГЭ вполне реальны. Но подготовка к экзамену должна быть комплексной. Каждая задача ЕГЭ посвящена определённому разделу математики. Не редки случаи, когда школьники стараются запомнить алгоритм решения конкретных задач, которые встречаются в пробных и демонстрационных версиях. А на экзамене, получая задачи другого типа или вида, они теряются, начинают нервничать, даже если хорошо подготовились.

Правильным путём подготовки является не «натаскивание» на отдельные типы задач, а усвоение общих приёмов и подходов при интенсивной практической работе по решению задач различного уровня сложности.

Как подготовка к ЕГЭ пригодится абитуриенту в учёбе

Качественная подготовка к ЕГЭ и его успешная сдача, безусловно, дают хорошую базу для усвоения университетского курса высшей математики. Однако корреляции между успешной сдачей ЕГЭ и успешным обучением в вузе нет, так как в образовании помимо уровня знаний присутствует ещё множество факторов.

Стоит сразу же предостеречь абитуриентов: как бы хорошо не были сданы экзамены, не следует расслабляться, необходимо сразу же активно вливаться в учебный процесс. Не редки случаи, когда студенты, поступившие в вуз со средними баллами, за счёт усидчивости и трудолюбия достигают значительных успехов в учёбе. В особенности это касается математических дисциплин. В тоже время, сильным абитуриентам, затянувшим с отдыхом после сдачи ЕГЭ, труднее влиться в учебный процесс.

Но запас знаний это не единственное, что влияет на успешную учёбу в институте. Гораздо большее влияние на студентов оказывают преподаватели, которые должны зажечь интерес к предмету и помочь студентам найти себя в профессии.

Как преподаватель МАИ, в течение ряда лет ведущий лекционные и практические занятия по математическим дисциплинам, могу сказать, что в МАИ преподаватели с вниманием и лояльностью относятся к студентам, прикладывая много сил для того, чтобы студенты получили качественное образование. Будущим студентам хочу посоветовать, не стесняться задавать вопросы преподавателям. Ведь только установив двухстороннюю связь между студентом и преподавателем можно добиться наилучших результатов.

Источник: mai.ru

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 100!

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 100! Учитель математики ГБОУ РД «РЛИ «ЦОД», МБОУ «СОШ No50» г. Махачкала,…

ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ НА 100! Учитель математики ГБОУ РД «РЛИ «ЦОД», МБОУ «СОШ No50» г. Махачкала, эксперт ЕГЭ по математике Караева Салидат Карахмаевна. Многие старшеклассники считают ЕГЭ по математике одним из самых сложных выпускных испытаний. Но если говорить о секретах успешной подготовки к ЕГЭ, то все учителя, репетиторы, разработчики КИМов говорят, ЕГЭ — это естественная проверка знаний выпускника в добровольно выбранной области, в которой он, к тому же, планирует продолжить дальнейшее обучение. В подготовке к ЕГЭ нет ничего загадочного: нужно хорошо знать математику и учитывать некоторые особенности. Сложность заключается в разнообразии задач, в достаточно жестких временных рамках. И знания, даже прекрасные, это только одна из составляющих успеха, еще необходимы внимание и концентрация, безупречность вычислений и многое другое. Большинство тех, кто не набрал 100 баллов, подвело не отсутствие знаний, а невнимательность и прочие детские ошибки. С другой стороны, структура экзамена абсолютно прозрачна, и выпускник прекрасно знает, с заданиями какого характера ему предстоит столкнуться. Секреты, конечно, есть — это стремление ученика к знаниям, его трудолюбие, упорство, постоянство в работе. Для того, чтобы набрать максимальный балл, совершенно не обязательно быть гениальным математиком (намного сложнее стать призером хотя бы регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников). Конечно, выпускник, который  учился в профильном классе, где на изучение математики в 10-11 классе выделено 6-10 часов и  выпускник обычной общеобразовательной школы с 4 часами по математике в неделю, но так же хочет подготовиться и сдать профильную математику для поступления в ВУЗ, не стоят на одном уровне по условия подготовки к ЕГЭ по математике. Поэтому очень важно, правильно оценивать свои шансы. Вовремя начать подготовку к экзамену. Все это зависит от уровня подготовки ученика. Кому-то и года хватит, а кому-то и трех будет мало, а активную подготовку к ЕГЭ  начинать в последние два месяца — обобщать, повторять, делится между учениками некоторыми «фишками» и лайфхаками, что мы со своими учениками на уроках часто делаем,  проводить психологическую подготовку. Все остальное время необходимо изучать науку МАТЕМАТИКУ, т.е. доводить до автоматизма точность вычислений, развивать геометрическую интуицию, умение логически мыслить — это основы тех навыков, которые закладываются задолго до старшей школы и развиваются в процессе постоянного обучения и самостоятельной работы. И в успехах всех учеников лежит труд многих учителей. Что до начала подготовки, то если ученик думает: «Ну, времени еще много, вот в 11-м классе как начну…», скорее всего, он уже опоздал. Математика — это, в первую очередь, развитие и становление мышления, а мышление не растение, за ночь не может вырасти. Важно, чтобы человек научился мыслить и уметь решать поставленные перед ним задачи, тогда любые задачи по плечу! Традиционно сложными для выпускников оказываются  задачи на числа, параметр, геометрические задачи. Но если мы хотим получить максимум, то нужно решать все. С чего лучше начать и как распределить время и силы, как себя вести на экзамене?! Все очень индивидуально. Советы от опытных учителей ребятам: постараться отключить на время экзамена все эмоции и ни в коем случае не расстраиваться, если что-то не получается. Начинать нужно с простых заданий, а затем оценить оставшиеся и выполнять их по нарастанию сложности. Причем сложность — понятие относительное, она зависит как от самой задачи, так и от предпочтений ученика. Кто-то, например, любит геометрию, а кто-то не очень, это влияет на последовательность решения. Не стоит сидеть над задачей, если она «не идет», лучше пока оставить ее и вернуться к ней, если останется время. Возможно ли сдать ЕГЭ на 100 баллов без занятий у репетиторов, готовясь самостоятельно? Самостоятельная подготовка – это сложный путь. Очень много онлайн-курсов, кстати они пользуются большим успехом у выпускников, которые сознательно подходят к подготовке к экзамену, т.е. помимо подготовки на уроках, занятий с репетитором, занимаются и онлайн тоже. Если потратить все время  с умом, можно не просто получить больше баллов, но и лучше подготовиться к обучению в выбранном вузе. Но, простого решения даже большого количества задач, без попыток систематизации и обобщений, вряд ли будет достаточно для максимального балла. К тому же есть достаточно много разделов, в которых ученику самостоятельно разобраться крайне тяжело. Очень важно, что бы наставником любого выпускника, который проведет его по всем лабиринтам подготовки к экзамену, был его школьный учитель. Хочу привести вопрос корреспондента одной из газет московскому учителю и его ответ, думаю так ответят все:  — 100 баллов на ЕГЭ — это показатель блестящих знаний или удача? —  Удача любит сильных. В нашем случае — умных, настойчивых, трудолюбивых. В подавляющем большинстве случаев 100 баллов — это результат способностей, помноженных на упорный постоянный труд. И все ребята, достигшие этого результата, имеют законное право гордиться им. До ЕГЭ по профильной математике осталось совсем немного времени, почти неделя. Учить что-то с нуля уже поздно, а вот разобраться, как действовать на экзамене, собраться с мыслями, — самое время. Какие ошибки  самые «популярные» на ЕГЭ? Почему нельзя считать в уме? И зачем выпускнику — учебник пятого класса? Советы по подготовке к экзаменам на вебинаре  для преподавателей по математике  дал руководитель федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, научный руководитель Центра педагогического мастерства Иван Ященко. В этой статье я хочу поделиться ими: занимайтесь математикой регулярно. Даже если вы сдаете не профильный экзамен, а базовый. Советую выделить на это хотя бы 10-15 минут в день. Закреплять, в первую очередь, базовые умения. Новую теорию учить уже бесполезно, решайте задачи, где есть текст. К сожалению, до 40 процентов ошибок на экзаменах связаны именно с тем, что ученик не так прочитал, неправильно понял условие. Каждый год десятки тысяч ребят решают, казалось бы, «правильно», но вовсе не ту задачу, которая дана. И получают за нее в итоге «законный» ноль… Поэтому внимательно читайте условия. И когда у вас получился какой-то ответ, сверьте его с условием, не спешите и не считайте в уме. Если торопиться, даже базовые арифметические навыки могут подвести. Огромное количество ошибок связано с дробями, процентами и с отрицательными числами. Особенно с отрицательными числами! Обиднее всего, когда за задачу на теорию вероятностей получаешь ноль баллов из-за простейшей вычислительной ошибки. Поэтому и при подготовке, и на самом экзамене избегайте вычислений в уме: обязательно пишите промежуточные выкладки. Как только вы совершаете два действия в уме, это сразу повышает риск ошибки. Советую обратить внимание на задачи по геометрии, по теории вероятностей, и задачи с реальными статистическими данными. Например, связанными с выбором оптимального тарифного плана сотовой связи. Такие задачи придется решать каждому в жизни. Решать многочисленные варианты, похожие на демоверсию — самый неэффективный способ подготовки. Повторение должно быть тематическое. И если уж прорешиваете варианты, то делайте это тематическими блоками. Делайте акцент, во-первых, на те задачи, которые получаются, и на те, которые вы точно планируете решить на экзамене. Некоторые задачи, возможно, стоит сразу заранее пропускать и особо их не разбирать. Не получаются первые задачи ЕГЭ? Регулярно подводят дроби, проценты и отрицательные числа? Не надо стесняться — можно взять учебник пятого-шестого класса и повторить базу. Сдать профильную математику на максимальный балл сможет далеко не каждый выпускник. Поэтому нужно реально рассчитывать свои силы. Нужно понимать, что хороший результат ЕГЭ — это не 100 баллов. А тот балл, который ты реально можешь получить, или чуть-чуть выше. Выберите несколько вузов, посмотрите, с какими баллами туда поступали в прошлом году. Прикиньте свои оценки по другим предметам — и составьте «вилку»: вот сюда я смогу поступить, если наберу, допустим, 80 баллов. А вот этот вуз будет запасным: здесь хватит и 65. По инициативе министерства просвещения открыт телеканал для подготовки к ЕГЭ «Моя школа online». На сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) размещаются реальные варианты досрочного ЕГЭ, есть даже ответы к ним для самопроверки, методические материалы. Советы родителям будущих выпускников: исследования показывают, что огромное количество проблем в математике — это проблемы, которые накопились у ребенка уже к пятому-шестому классу. Те же дроби дети начинают изучать еще в начальной школе и продолжают ошибаться и в одиннадцатом классе. И проблема не в том, что такие ребята не способны к математике. Когда ты учишься, ты делаешь ошибки, не все получается с первого раза, это совершенно естественно. Но важно, чтобы учитель эти проблемы вовремя заметил и постарался решить их вместе с ребенком, а не просто поставил «троечку». В последнем случае проблемы накапливаются как снежный ком, и уже в средних и старших классах уроки математики фактически проходят зря. P.S. Решайте с первого раза.  Главный вывод: приучайтесь решать без ошибок с первого раза, в идеале — сразу в чистовик. Потому что 4 часа — это очень мало. Времени на проверку, а уж тем более исправление или, не дай бог, перерешивание заново, нет.  Поэтому еще раз повторюсь — тренируйтесь решать правильно, сразу в чистовик Учитесь проверять себя прямо в процессе решения. Это должно стать вашей привычкой, автоматизмом: переписали задание на лист — сразу сверили с исходным; решили квадратное уравнения — мысленно проверили корни по Виету; разложили на множители — тут же на черновике раскрыли скобки и сравнили с исходным; умножили 213 НА 35 – СРАЗУ В УМЕ ПРИКИНУЛИ,  сколько должно получиться, какой цифрой это произведение должно оканчиваться и так далее. Развивайте состояние внутренней включенности в процессе решения. Учитесь осознавать и контролировать каждый ваш шаг. Проверяйте каждый знак и символ, оценивают жестко, помните: одна описка или ошибка — и вы отправите в мусорное ведро месяцы ваших занятий. Не бойтесь идти на апелляцию, е сли уверены, что правы. Но и не ждите слишком многого. Следите за каждым своим действием еще при решении. Легче предотвратить свою ошибку, чем искать её потом или перерешивать ползадачи. Не зацикливайтесь на сложных задачах. Лучше гарантированно наберите баллы там, где вы знаете материал. Сначала напишите без ошибок то, что точно знаете, как решать, а потом уже тратьте время над сложными задачами. Это ОЧЕНЬ частая ошибка — ученики тратят по полчаса-час чтоб «заработать» еще один балл за какой-нибудь пункт «а» сложной 16-й задачи, и при этом пропускают элементарные ошибки в первой части! На исправление этой ошибки у вас ушло бы 15 секунд, но увы. Помните, балл за вторую задачу (простейший примитив на графиках) и балл за 16 задачу, пункт «а» (где нужно доказывать!!!!) стоят одинаково — ровно 1 балл. Не знаете, что делать, — делайте то, что можете. Только в простых задачах путь решения виден сразу целиком. Задачи второй части в уме не решаются. Не знаете, как подступиться к уравнению? Попробуйте преобразовать. Застряли в геометрической задаче? Задайте себе вопрос — «а что я тут вообще найти могу?». И так далее. Помните: начиная решать эти задачи, вы можете не понимать туда ли вы идете, но это нормально. «Случайности» не случайны. Это еще одна подсказка, как подступиться к сложной задаче. Основание одного логарифма есть квадрат основания другого логарифма? Почти наверняка это не совпадение. В геометрической задаче написано «…взяли точку, не являющейся серединой стороны АВ»? Подумайте — почему именно «не середина»? А что если бы была середина? Что бы изменилось? И так далее. 19 «а» не сложнее некоторых задач первой части. Чаще всего это вообще легкий балл. Поэтому обязательно пробуй решить 19 а), даже если не готовился к ней. Никаких специальных знаний для её решения не требуется. Следите за временем на экзамене!  Если вы и не планируете писать на 90+, все равно следите за временем. Очень обидно не успеть переписать в чистовик с черновика верно решенную задачу (такие случаи бывали и не раз). Опубликовано:28 Мая 2021   Обновлено:28 Мая 2021

Источник: http://www.dagminobr.ru/

Можно ли подготовиться к профильной математике за год?

Помните, что основной фактор успеха — время. По-хорошему, на подготовку к ЕГЭ по математике нужно полтора года. Все основное желательно пройти в 10-м классе, чтобы в 11-м заниматься отработкой типов экзаменационных задач. Можно успеть подготовиться за один учебный год.

Можно ли подготовиться к профильной математике самому?

Ответ на этот вопрос – да. Подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно абсолютно реально. И к базовому, и к профильному. … Профильный ЕГЭ по математике дает возможность поступить в вуз на технические и экономические специальности, где математика профильная.

Можно ли подготовиться к егэ по профильной математике за полгода?

Даже за полгода можно подготовиться с нуля. Главное — мотивация и грамотный план подготовки. Первым делом надо понять, насколько всё плохо, — какие задания кажутся самыми сложными, какие задачи решить вообще не получается. Например, не получится решить уравнение с квадратными корнями, не зная их свойств.

Можно ли за год выучить обществознание?

Обществознание Скиданов Владимир Алексеевич, преподаватель обществознания с 25-летним опытом: «За год подготовиться к ЕГЭ по обществознанию можно. Если ученик занимается 1 раз в неделю, то его результат на экзамене, как правило, около 60 баллов.

Как подготовиться к математике?

Подготовка к экзамену по математике

  1. Обязательно выходите на прогулки. …
  2. Занимайтесь активным отдыхом хотя бы раз в неделю. …
  3. Кушайте больше сладостей. …
  4. Старайтесь не отвлекаться на социальные сети. …
  5. В день перед экзаменом (хотя бы последние несколько часов) постарайтесь дать мозгу передышку.

Можно ли за месяц подготовиться к егэ по математике?

Возможно ли подготовиться к ЕГЭ за месяц

Однозначно ответить на этот вопрос нельзя. Многое зависит от уровня подготовки абитуриента по определенному предмету, его индивидуальных особенностей, мотивации, способности быстро усваивать материал.

Какие темы нужно знать чтобы сдать егэ по профильной математике?

Что нужно знать?

  • планиметрия;
  • неравенства;
  • проценты;
  • прогрессии;
  • стереометрия;
  • уравнения;
  • параметрические системы, уравнения, неравенства;
  • финансовая математика.

Сколько нужно времени чтобы подготовиться к профильной математике?

Начинайте как можно раньше.

Помните, что основной фактор успеха — время. По-хорошему, на подготовку к ЕГЭ по математике нужно полтора года. Все основное желательно пройти в 10-м классе, чтобы в 11-м заниматься отработкой типов экзаменационных задач. Можно успеть подготовиться за один учебный год.

Можно ли подготовиться к егэ по истории за 6 месяцев?

Когда начинать готовиться к ЕГЭ по истории

Если вы определились с предметом только в начале 11 класса — готовьтесь вкалывать. Но менять один из экзаменов на историю в середине выпускного года уже не стоит — подготовиться к ЕГЭ по истории за месяц практически невозможно.

Можно ли за год подготовиться к егэ с нуля?

В целом при очень интенсивной подготовке и при среднем уровне знаний подготовиться к ЕГЭ можно за год или даже за полгода. Сдаст ли выпускник на высокий балл, потратив при этом на подготовку месяц, зависит, на мой взгляд, от того, какие именно «слабые места» у выпускника.

Можно ли подготовиться к истории за год?

Обычно для того чтобы набрать высокий балл на ЕГЭ по истории, необходимо не меньше двух лет самостоятельной подготовки. Можно ли подготовиться за год? Можно, но для этого нужно обладать хорошей памятью, развитыми навыками и умениями. Подготовиться за несколько месяцев к экзамену невозможно.

Можно ли подготовиться к литературе за год?

Можно ли подготовиться к ЕГЭ по литературе с нуля за год? Да, за год можно успеть, если у вас очень хороший тайм-менеджмент. Это действительно значит, что надо каждый день хотя бы час уделять этой работе. … Авторский курс подготовки к ЕГЭ”.

Можно ли подготовиться к егэ по английскому за год?

Лучше всего начинать подготовку за полтора года, но за год это сделать тоже реально. Подготовиться самостоятельно возможно, но это будет очень сложно. Требуется высокий уровень самодисциплины и контроля, которыми обладает не каждый.

Какие темы нужны для Огэ по математике?

Темы, входящие в ГИА (ОГЭ) по курсу математики

  • Числа и вычисления Натуральные числа …
  • Алгебраические выражения Буквенные выражения (выражения с переменными) …
  • Уравнения и неравенства Уравнения …
  • Функции и графики Числовые функции …
  • Координаты на прямой и плоскости Координатная прямая …
  • Геометрия …
  • Статистика и теория вероятностей

Как лучше всего подготовиться к егэ?

Как правильно готовиться к ЕГЭ. Часть I

  1. Оцените объективно свои знания Только не надо себя обманывать! …
  2. Поставьте перед собой реалистичную цель. …
  3. Составьте программу занятий …
  4. Дайте себе запас времени …
  5. Периодически контролируйте себя …
  6. Готовьтесь к ЕГЭ каждый день …
  7. Подготовка к ЕГЭ — это не просто решение тестов

Как самому выучить математику? — Хабр Q&A

Изучать школьную математику, значит уметь решать задачи. Берешь любой задачник и решаешь. Сначала будет тяжко, но потом мозг включится. Начинай с самого начала. С первых классов. В математике знания накладываются одни на другие и буз базы ничего не получится. Хороший сайт: interneturok.ru, и подобные. Отличные сайты на английском. Здесь учебники www.alleng.ru/.
Школьная математика, всего лишь запоминание правил и определений и потом их быстрое применение при решении задач. Ничего сложного. Но она основа, для всего остального. Вот здесь хорошо расписано: viripit.ru/index.htm . Купи старую книгу типа «Энциклопедия юного математика». Читай для удовольствия. Вообще процесс должен занять несколько месяцев, чтобы осилить школьную программу.

Натыкайся на те задачи которые не можешь решить и уделяй им время. Потом пойдет все быстрее и быстрее. Не слушай никого, кто говорит, что учить поздно. У каждого своя судьба, и свои стартовые условия. Но каждый в итоге получает то, что он действительно хочет. Осилить школьную математику, нармально любому человеку. Это общий культурный багаж, без понимания которого, человек будет ограничен. На самом деле все школьные предметы, развивают разные способности мышления. Потом неплохо повторить и физику — чтобы понимать, почему вокруг все так происходит.

Математика программисту в большинстве случаев не нужна. Но нужно знание основ, чтобы быстро разобраться в новом. Обязательно знание некоторых важных разделов:, типа логики и др. Без математики ты не сможешь зазкончить нормальное обучение по ComputerScience.
И самое главное, мозг должен уметь думать и решать задачи. Именно это и развивает в чистом виде — математика.

Но в реальности программисту, кроме умения думать, нужно и воображение, и абстрактное мышление, отличная память, знание английского, и умение общаться; еще умение постоянно учиться, хорошая общая эрудированность и вкус и тд. А так же крепкое здоровье. Так- что не циклись на математике, это всего лишь часть большого целого.

PS: Забудь про криптографию. Ты это не осилишь. Разберись, сейчас — как делить столбиком 🙂

ЕГЭ по математике: как подготовиться с нуля

Близится конец учебного года, а вместе с ним – выпускные экзамены. Самые важные из них – ЕГЭ – предстоит сдавать одиннадцатиклассникам. Одни выпускники планируют получать высшее образование, другие хотят сразу после школы пойти работать или взять перерыв, чтобы найти себя. Вне зависимости от выбора, чтобы получить аттестат, всем придётся пройти два обязательных письменных испытания – по русскому языку и математике.

О том, что такое ЕГЭ по математике, чем «база» отличается от «профиля» и как к ним подготовиться с нуля, рассказывает заместитель руководителя методического отдела Домашней школы «ИнтернетУрок» Алексей Постный. 

Что такое ЕГЭ?

ЕГЭ – это итоговый экзамен, который сдают выпускники старших классов, чтобы подтвердить своё право на получение аттестата. В 11 классе ученикам обязательно нужно сдавать два предмета  – математику и русский язык. Однако если испытание по русскому языку едино для всех школьников, то математика разделена на два уровня сложности:

  • базовый – для тех, кому для поступления результаты этой дисциплины не нужны; и
  • профильный – его сдают те ученики, которым пригодится математика для дальнейшего обучения.

Кроме того, результаты ЕГЭ учитываются при подаче документов в высшие учебные заведения. Надо понимать, что оценка базового экзамена нужна исключительно для получения аттестата. 

Особенности проведения экзамена 

Одна из основных целей проведения выпускных испытаний формата ЕГЭ – уравнивание условий, в которых оказались ученики. Вне зависимости от места проживания, статуса школы, социального положения дети по всей России получают одинаковые варианты с одинаковыми требованиями. Поэтому писать выпускную работу ученикам придётся не в своей школе, а под контролем чужих учителей. 

В качестве меры по борьбе со списыванием в каждой аудитории устанавливаются камеры, но бояться их не стоит: если выпускник добросовестно готовился к испытанию и решает все задачи самостоятельно, их присутствия он даже не заметит. 

Во время написания работ в аудиториях находятся проверяющие, которые помогают ученикам, выдают дополнительные бланки, а также следят, чтобы выпускники не списывали. Если у вас заметят запрещённые справочные материалы или телефон, по правилам экзамена вся работа будет аннулирована. Поэтому шпаргалки лучше оставить дома.

Структура экзамена 

В 11 классе математика является обязательным для сдачи предметом. Но её результаты нужны далеко не всем выпускникам. Чтобы ученики, которым для поступления математика не пригодится, не тратили времени и нервов, готовясь к ЕГЭ по математике, а могли уделить больше внимания профильным предметам, испытание разделено на «базу» и «профиль». 

База 

На написание ЕГЭ по математике базового уровня даётся 3 часа. За это время выпускник должен дать ответы на 20 вопросов. Все они основаны на школьном курсе математики и проверяют умение ученика решать простые уравнения и неравенства, а также применять математические знания в жизни. 

Правильным ответом на задания базового уровня будет служить число, последовательность цифр или конечная десятичная дробь. В зависимости от типа задания ученику нужно будет выбрать правильный ответ из предложенных или посчитать самому. 

Тематическое деление 

Базовый уровень ЕГЭ проверяет знание основных разделов математики. То есть, если выпускникам, выбравшим профиль, нужно уметь решать более серьёзные и сложные задачи, то на базовом уровне достаточно показать понимание основных математических действий. 

Разделить базовые задания можно по следующим темам: 

  • Вычисления, преобразования 
  • Реальная математика
  • Уравнения, неравенства
  • Графики функций
  • Геометрия
  • Теория вероятностей 

По заданиям они распределяются примерно следующим образом: 

  • № 1 – действия с дробными числами. Здесь ответом служит конечная десятичная дробь или целое число.
  • № 2 – действия со степенями.
  • № 3 – задача на проценты. Чтобы её решить, достаточно понимать, что такое проценты, знать, как они высчитываются.
  • № 4 – преобразование выражений, действия с формулами. Чтобы решить это задание, нужно уметь находить переменные и пользоваться формулами.
  • № 5 – ученики могут встретиться как с элементарными тригонометрическими задачами, так и с логарифмами.
  • № 6, 9, 11, 12, 14 – чтобы найти правильные ответы, необходимо уметь пользоваться графиками, таблицами, диаграммами, анализировать их содержание.
  • № 7 – решение простых уравнений. 
  • № 8, 13, 15, 16 – элементарная геометрия. 
  • № 10 – теория вероятностей. Бояться нечего, вопрос будет не сложнее, чем те, что приходилось решать во время сдачи ОГЭ,
  • № 17 – навык работы с числовой осью, который тоже уже приходилось применять на ОГЭ.
  • № 18, 19, 20 – задачи на логику и работу с цифрами. 
Баллы 

За каждый верный ответ на вопрос базового уровня ученик получает 1 балл. Максимальная оценка – 20. Чтобы получить зачёт, необходимо верно решить как минимум 7 заданий.  

Поскольку результаты этого экзамена не принимаются в вузах, то в стобалльную тестовую шкалу баллы не переводятся. А вот на аттестат базовая математика повлиять может, поэтому результат можно оценить по пятибалльной шкале.  

ФИПИ рекомендует следующие критерии перевода: 

  • «3» – 7–11 баллов; 
  • «4»  – 12–16 баллов; 
  • «5» – 17–20 баллов. 

Профиль 

На написание ЕГЭ по математике профильного уровня даётся 3 часа 55 минут. За это время ученику нужно решить 19 заданий, разделённых на две части. Первая часть состоит из 12 вопросов с кратким ответом, вторая – из 7 с развёрнутым ответом. 

Стоит обратить внимание на сложность этих заданий. В первой части выпускникам предлагают вопросы, как проверяющие базовые школьные знания, так и требующие углублённого владения предметом, знание формул, умение решать текстовые задачи, находить производные. 

Вторая часть испытания состоит из заданий средней и повышенной сложности.  Но все они также базируются на школьной программе. Ответом на вопросы второй части служит развёрнутое решение. Помимо хороших математических знаний, здесь нужно показать умение логически мыслить, находить творческий подход к решению задач. 

Тематическое деление 

Задания базового уровня сложности представлены следующими темами: 

  • № 1,2 – математика в повседневной жизни;
  • № 3, 6, 8 – действия с геометрическими фигурами, векторами, координатами; 
  • № 4 – простейшие математические модели; 
  • № 5 – уравнения, неравенства; 
  • № 7 – функции. 

Номера с 9 по 17 обладают средней сложностью. Здесь ученику нужно продемонстрировать более глубокие знания предмета, умение выполнять действия не только с простейшими выражениями, искать подход к более серьёзным вопросам. 

По темам задачи делятся следующим образом: 

  • № 9 – преобразование выражений, вычисления;
  • № 10,11,17 – различные текстовые задачи на скорость, производительность, проценты;
  • № 12 – различные действия с функциями, их графиками;
  • № 13,15 – уравнения, неравенства;
  • № 14,16 – координаты, векторы, геометрические фигуры

Два последних номера представляют повышенный уровень сложности. Здесь школьникам необходимо продемонстрировать навык решения уравнений, неравенств с параметрами, построения и исследования математических моделей. 

Баллы 

В зависимости от сложности заданий за правильное решение можно получить от 1 по 4 первичных баллов: 

  • № 1-12 – 1 балл;
  • № 13-15 – 2 балла;
  • № 16, 17 – 3 балла;
  • № 18, 19 – 4 балла.

Всего за профильный уровень математики можно набрать 32 первичных балла. При этом минимальный порог, при котором испытание считается пройденным, – 6 первичных баллов. 

Поскольку этот экзамен влияет на поступление в вуз, все первичные результаты переводятся в стобалльную тестовую шкалу, где 32 первичных – это 100, а 6 первичных – 27 тестовых. Минимальный порог для подачи документов в вуз начинается от 39 тестовых баллов. Выпускники, которые набрали 80 тестовых (19 первичных), могут уже без страха участвовать в конкурсе, ведь их результаты считаются довольно высокими. 

План подготовки к экзамену с нуля

База 

Базовый экзамен по математике рассчитан на всех учеников, которые не интересуются математикой. Чтобы успешно с ним справиться, достаточно уметь хорошо считать, владеть минимальными знаниями школьной программы по математике за 11 классов. 

Подготовиться к «базе» помогут простые правила. 

  1. Откажитесь от калькулятора. Во время испытания вам придётся много считать, так что, если вы привыкли обращаться за помощью к технологиям, отказ от них – ваша основная задача.
  2. Регулярные занятия: определите ваши сильные и слабые места, шаг за шагом обрабатывайте каждую тему. Идите от простого к сложному, а главное – не сводите подготовку к бездумному прорешиванию пробных вариантов. Обращайте внимание на свои ошибки, исправляйте их.
  3. Начинайте заранее. Ученикам, которые добросовестно занимались в школе, испытание по базовой математике проблем не доставит. А вот тем, кто по каким-то причинам школьный курс не усвоил, придётся постараться. Начинать готовиться лучше всего за год до экзамена. При этом не обязательно сразу же бежать к репетитору. Научиться решать задания базового уровня можно самостоятельно или с помощью онлайн-курсов. Главное – отнестись к этому ответственно.

Статья подготовлена экспертом Домашней школы «ИнтернетУрок»:

Алексей Постный

Заместитель руководителя методического отдела.

Стаж работы — 7 лет.

Как сдать профильный ЕГЭ по математике на 100 баллов?

Каждый год единый государственный экзамен (ЕГЭ), становится препятствием для получения нужных результатов у некоторых учеников. Для того, чтобы быть уверенным в себе и сдать экзамен на желаемое количество баллов, требуется подготовка к ЕГЭ по математике, которая должна начинаться с 10 класса или плотно идти в 11 классе.

Из чего состоит экзамен?

Давайте разберемся, из чего состоит экзамен по математике на ЕГЭ.

  • Первая часть, состоящая из 12 заданий, где нужно вписать ответ. Обратите внимание – нужно ответ вписывать в десятичной форме! Это подвело многих претендентов при сдаче результатов.
  • Во второй части (задания с 13 по 19) требуется написать полный процесс решения, который грамотно и красиво оформляется. Для того, чтобы получить большее количество баллов, необходимо правильно выбрать темы, об этом подробно вам готов будет рассказать ваш преподаватель.

Когда нужно начинать готовиться?

Как правило, большинство учеников начинает паниковать и искать курсы или репетитора за месяц до того, как необходимо сдать предмет. По сути, данный период очень короткий для подготовки, поэтому глупо рассчитывать на то, что вы получите 100 баллов. Однако, за месяц вполне реально вытянуть претендента на 40-50 баллов.

Для более высоких результатов требуется обучение на протяжении всего года, с как минимум 3-4 академическими часами в неделю. Кроме того, сам ученик должен периодически на протяжении учебного года решать различные задания в тестовом режиме. Есть множество подобных онлайн проектов, которые позволяют бесплатно проверить свой уровень.

Лучше всего начинать готовится в 10 классе. Нужно использовать качественные сборники для подготовки, которые содержат проработанные задания и позволяют их легко усваивать. На курсы или репетитора надеяться на 100% не нужно, в любом случае вам придется заниматься самостоятельно. Самостоятельные работы, которые прорабатываются между уроками, составляют до 80% успеха.

Как и когда можно обратиться к преподавателям Первого ЕГЭ-Центра?

Если вам нужна подготовка к ЕГЭ по математике профильный уровень, то специалисты нашего обучающего центра готовы ее выполнить. Мы поможем усвоить базовый уровень знаний с нуля, или подкорректируем имеющиеся знания претендента до нужного уровня. Мы занимаемся по согласованному плану подготовки к ЕГЭ по математике, который позволяет получить качественный результат.

Подробнее о том, как проходит подготовка к ЕГЭ по математике с нуля, узнавайте у наших менеджеров по контактным телефонам, указанным на сайте. Предоставим обучение по наиболее конкурентным ценам в Москве и Подмосковью, согласуем график, проведем ускоренный курс. Будем рады помочь усвоить все сложности предмета, ведь ваш успех – это наша забота!

Самое главное – не нужно все откладывать на потом, ведь от общего количества баллов зависит ваше будущее. Подготовьте почву для знаний заранее и успешно сдавайте экзамен по математике.

Если вы не можете изучать математику, возможно, это не ваша вина: Искусство несоответствия

Жизнь

Мой опыт получения высшего образования был необычным и непостоянным. В конце концов я получил степень магистра международных исследований, но задолго до этого бросил школу.

Одна вещь, о которой я мало говорил, — это то, что я никогда не мог изучать высшую математику: алгебру, геометрию, математические вычисления или что-нибудь в этом роде. Это не из-за отсутствия попыток или, по крайней мере, какое-то время.(В наши дни у меня нет никакого интереса пытаться выучить его.)

Нет, я пробовал и просто не мог научиться. Я пробовал снова и снова, и никогда не было легче. В образовательной системе США мне не удавалось продвинуться дальше седьмого или восьмого класса по математике. Я не уверен, что такое эквивалент в другом месте, но для меня я мог понять очень элементарных принципов алгебры и геометрии, но не более того.

Многие пытались помочь. Я читал книги и ходил в кружки.Но что бы я ни делал, это не дошло.

Конечно, часть моих школьных лет была потрачена на сжигание домов и отказ от какого-либо высшего образования, так что давайте перенесемся немного вперед. Сейчас 1997 год, и я пытался окончить университет. Я пробрался в систему через общественный колледж, и у меня были все необходимые мне классы , кроме — основного требования по математике. Моя степень была по социологии, которая, к счастью, не требовала многого в плане продвинутой математики, но требовала или .

В последней четверти перед выпускным я пошел в общественный колледж, чтобы пройти этот очень простой урок математики. Большинство моих сокурсников встречались с людьми, которые не имели права поступать в «настоящий» колледж или не могли позволить себе его. Они были перегружены работой, часто работали несколько раз с частичной занятостью, и у многих из них были маленькие дети, которым нелегко было присматривать за детьми. Другими словами, несмотря на то, что я бросил учебу, я находился в относительно привилегированном положении.

К тому моменту у меня также были социальные навыки и первые лидерские качества, поэтому я назвал это своей единственной сильной стороной.Я задавал вопросы в классе и обычно старался показать, что обращаю внимание. Когда нам приходилось выполнять групповую работу, я организовывался и выступал от имени группы — или, как достойный наполовину лидер, я пытался привлечь других в группу и выделить их вклад.

Тем не менее, эта стратегия позволила мне оставаться впереди всех всего на две недели. Как только мы начали изучать что-либо, кроме исключительно лечебной математики, я отстал. Я мог организовать учебную сессию и принести кофе своим товарищам по учебной группе, но никто не скрывал того факта, что я нуждался в наставничестве.Автомеханик и мать-одиночка пытались объяснить мне формулы. Я притворился, что понимаю, потому что мне было неловко быть таким невежественным.

Это общественный колледж, и трудно потерпеть неудачу, если вы прилагаете усилия, а я, безусловно, так много сделал. Я не помню свою оценку, но если она была выше тройки, я уверен, что не заслужил ее.

Эта тема была продолжена годом позже, когда я учился в аспирантуре и должен был взять уроки статистики. Вот как я описал опыт в более ранней публикации о моей квалификации:

В первую четверть обучения в аспирантуре я должен был подтвердить свою компетентность в статистике, пройдя курс.Это была катастрофа от начала до конца. Представьте, что вас бросили в класс, где каждое слово вам чуждо. Тонуть или плавать, правда? На самом деле есть другая стратегия:
просто ступать по воде . Моя стратегия заключалась в следующем: приходить на все занятия и никогда не опаздывать. Я сидел в первом ряду и задавал бессмысленные вопросы, чтобы продемонстрировать, что обращаю внимание. («Не могли бы вы повторить ту последнюю часть?» «Что бы произошло, если бы вы поменяли местами эти два числа?» «О, понятно. Это интересно».)

В день выпускного экзамена я просмотрел листок и практически не понял ни одного вопроса.Я написал тарабарщину на лицевой стороне и нарисовал стрелку, чтобы указать что-то на обратной стороне. На этой стороне я составил список «10 главных вещей, которые я узнал на уроках статистики». Я убедился, что некоторые из них действительно связаны с заданными материалами, даже если я их не понимал.

Каким-то образом я получил четверку и положил благодарственный подарок в виде кофейных зерен перед дверью профессора. Потом я выбыл из программы, но это уже другая история.

Зачем я вам все это рассказываю? Если вы все еще читаете, я полагаю, это либо для развлечения, либо потому, что вы слишком плохо разбираетесь в математике.

Недавно я прочитал книгу «Шпион, которая не умел писать», в которой рассказывается история американского шпиона. Шпион, Брайан Риган, был изобретательным и неумелым. Он имел допуск Совершенно секретно и закопал тысячи страниц секретных разведывательных данных в контейнерах Tupperware по всему лесам Мэриленда и Вирджинии, и все это в попытке получить миллионы долларов платежей от иностранных правительств.

Я избавлю вас от всей истории (это отличная книга!), Но одна часть раскрытия преступления полагается на государственного эксперта Дэниела Олсона, который призван помочь взломать множество кодов, которые Риган установил для защиты своего шпионаж от раскрытия.И вот что становится интересным — не сама история шпионажа, а то, как она соотносится с , нашей историей здесь:

«Олсон не так плохо учился в школе, как Риган, но точно так же, как Риган боролся с дислексией, Олсон боролся с тем, что он стал воспринимать как серьезный, хотя и гораздо более узкий, физический недостаток: — неспособность учиться. Математика . Если бы он обратился за медицинской помощью, ему, возможно, поставили бы диагноз дискалькулия, дисфункция мозга, которая чрезвычайно затрудняет выполнение арифметических расчетов и понимание математических понятий.

Хотя Олсон не разделял проблемы Ригана, когда его считали неразумным со стороны друзей и учителей, его трудности с математикой были источником глубокой неадекватности, которую он чувствовал на протяжении всей школы и после . Последняя четверка, которую он получил по этому предмету, была в третьем классе; с тех пор он постоянно становился D или хуже. Дело не в том, что Олсон был неспособен к математическим рассуждениям — он отлично справлялся с решением текстовых задач. Но числовые операции, формулы и уравнения — особенно полиномиальные выражения — парализовали его.”

Когда я прочитал этот отрывок, мое внимание привлекло внимание, и я выделил его на своем Kindle.

Перенесемся немного вперед, и старший руководитель замечает способности Олсона. Его наняли на высокопоставленную должность в Вашингтоне, где он выполняет важные задания, которые в конечном итоге приведут к его участию в поимке шпиона. Есть только одна проблема: он так и не закончил бакалавриат:

.

«Он не мог сказать никому в ФБР, почему у него еще нет холостяка за плечами.Несмотря на многочисленные попытки, ему не удалось пройти необходимые курсы математики. Переход из одного колледжа в другой не помог. Только с помощью консультанта по вопросам образования Олсон сумел получить степень бакалавра за те три месяца, которые у него были, и получил кредиты по математике в колледже Саванны, где особенно добрый инструктор помог ему с оценкой «C».

Когда я это прочитал, мне показалось, что очень похоже на мою историю — ну, за исключением части о том, что для работы нужна степень, и за исключением того, что я гений, который взламывает коды.

В наши дни большинство из нас понимает, что существует более чем одна форма интеллекта. Фактически, их девять: математическое мышление, вербальный интеллект, музыкальный и кинестетический интеллект, межличностный или социальный интеллект, межличностный интеллект, натуралистический интеллект и пространственный интеллект. Тем не менее, большинство из нас могло также заметить, что некоторые из этих форм интеллекта в наше время ценятся более высоко, чем другие.

Состояние, которое могло быть у Олсона, называется дискалькулией, и Википедия описывает его следующим образом:

«Дискалькулия — это сложность в обучении или понимании арифметики, например, трудности с пониманием чисел, обучением манипулированию числами и изучением фактов по математике.Это обычно рассматривается как специфическое нарушение развития.

Дискалькулия может возникать у людей с любым уровнем интеллекта — часто выше среднего — наряду с трудностями со временем, измерениями и пространственным мышлением. Оценки распространенности дискалькулии колеблются от 3 до 6% населения. Четверть детей с дискалькулией страдает СДВГ ».

Я добавил акцент выше. Очевидно, что тот, кто является опытным криптографом с навыками, превосходящими навыки многих других высококвалифицированных людей, с большой вероятностью будет иметь высокий интеллект.Тем не менее, этот человек и, предположительно, многие другие также имеют это состояние, затрудняющее овладение математикой.

Я выделил последнее предложение о СДВ / СДВГ, потому что это еще одно заболевание, которому сейчас уделяется больше внимания, чем раньше, особенно среди взрослых. Давние читатели знают, что у меня диагностировали СДВ. Два года назад я начал принимать Аддерол, который изменил мою жизнь.

( Обновление : все еще принимаю, не увеличивал дозировку, но все еще сильно облегчает жизнь, намного легче .Я знаю, что другие люди этого опасаются, и могу говорить только исходя из своего опыта. Для меня это была огромная победа.)

Итак, прежде чем люди будут жаловаться — ну, некоторые все равно будут жаловаться, но ничего страшного — я не ставлю себе диагноз дискалькулия. Я также не могу диагностировать , вы с дискалькулией, СДВ или чем-то еще. Все, что я знаю, это то, что чем бы я ни занимался, я никогда не смогу выучить высшую математику. Это был не учитель. Это не было недостатком амбиций или пренебрежением учебным временем. И, по-видимому, это было не из-за общей задержки в развитии, поскольку мне удалось сделать еще несколько вещей, несмотря на этот недостаток.

Я почувствовал облегчение, прочитав этот реальный пример того, как кто-то намного умнее меня столкнулся с такими же трудностями. Если вы тоже не смогли выучить математику (или если вы читаете это сейчас, а вы не можете выучить математику ), возможно, это не ваша вина. Вместо того, чтобы пытаться преодолеть это, вы должны найти способ обойти это. Вам следует сосредоточиться на других видах интеллекта, особенно на тех, в которых вы особенно одарены. Тогда, возможно, вы обнаружите свой истинный гений.

###

Изображений: 1, 2, 3, 4 и 5

Теги: образование, уроки, рассказы, Необычные опыты

Подпишитесь сейчас, и вы будете получать лучшие сообщения всех времен.

мягкий вопрос — Слишком стар для продвинутой математики?

При всем этом единодушном энтузиазме я не могу не добавить предостережение. Я скажу, однако, что то, что я собираюсь сказать, применимо к любому любому возрасту, пытающемуся получить докторскую степень. и продолжить карьеру академического математика.

Если вы думаете, что хотите получить докторскую степень. Что касается математики, вы должны сначала постараться отговорить себя от этого. Это немного похоже на стремление стать профессиональным спортсменом. Даже при самых благоприятных обстоятельствах слишком высоки шансы, что вы попадете на не очень хорошо оплачиваемую работу в не очень привлекательном географическом месте.Или, если вы настаиваете на том, чтобы жить, скажем, в Нью-Йорке, вы можете в конечном итоге преподавать в качестве адъюнкта в нескольких разных местах.

Кто-то с вашими математическими талантами и навыками часто может найти гораздо более полезную карьеру в другом месте.

Вы должны получить докторскую степень. только если вы так любите учиться, делать и преподавать математику, что не можете вынести мысли о том, чтобы заниматься чем-то еще, поэтому вы готовы смириться с последствиями попытки зарабатывать на жизнь с одним. Или у вас есть стратегия выхода, если что-то не сработает.

Сказав все это, у меня есть история. Когда я учился в Райс в середине 80-х, на математический факультет пришел парень в возрасте 40 или 50 лет и сказал нам, что он действительно хочет стать учителем математики в колледже. Он всегда любил математику, но занялся продажами (!) И сделал очень успешную карьеру. Имея достаточно денег, он хотел переключиться на математическую карьеру. Мягко говоря, мы были очень скептически настроены, в основном потому, что он обладал чрезмерно веселым и общительным характером продавца и поэтому был совершенно не похож на кого-либо еще на математическом факультете.Было немыслимо, чтобы кто-то вроде этого мог серьезно относиться к математике. Как бы то ни было, мы предупредили его, что его цель, вероятно, нереалистична, но он может попробовать пройти нашу программу бакалавриата по математике для подготовки. Неудивительно, что он нашел это довольно болезненным, но в конце концов, к нашему удивлению, он начал хорошо учиться на наших курсах, включая все доказательства в анализе. В конце мы сказали этому парню, что думаем, что у него действительно есть шанс получить докторскую степень. и сделать скромную карьеру учителя математики в колледже.Он поблагодарил нас, но сказал, что передумал. Как бы он ни любил заниматься математикой, это была борьба в одиночестве, которая отнимала у него слишком много времени от семьи и друзей. В конце концов, он предпочел их карьере математика (что, конечно, было для нас довольно шокирующим выбором).

Так что, если вы действительно хотите заниматься математикой и можете позволить себе жить с последствиями, во что бы то ни стало сделайте это.

UT Экзамен по математике

Часто задаваемые вопросы

Кто должен сдавать экзамен по математике UT?

  • Все новые, поступающие студенты первого курса колледжа естественных наук с приобретением пакета подготовки к математике.
  • Студенты, не участвующие в программе CNS, должны встретиться со своим научным руководителем в Orientation, чтобы обсудить, рекомендовано ли им записаться на математический факультет в UT.
  • Текущие студенты UT Austin, которые зачислены на M 305G или M 408C / K / N / R / Q на предстоящий семестр, должны пройти его. Однако нынешним студентам UT не требуется приобретать пакет подготовки к математике.

Почему я должен сдавать экзамен по математике UT?

Предварительное требование необходимо, чтобы продолжить обучение на предварительных и математических курсах.Тест UT по математике используется для определения курса математики, в котором студенты Техасского университета добьются наибольших успехов. После завершения оценки ваши результаты будут доступны в течение пяти часов, и ваш научный руководитель изучит ваши результаты, чтобы дать соответствующие рекомендации для регистрации на курс.

К какому курсу математики я готов?

Для получения подробной информации о курсе посетите веб-сайт, посвященный предварительным требованиям по математике: https: //cns.utexas.edu / mpa-advising / math-prerequisites

Где отображаются мой тест по математике UT и баллы?

Ваши результаты будут доступны через пять часов после вашей оценки и будут добавлены в ваш профиль студента UT, доступный вашему научному руководителю. Ваши результаты проверяются отделом математики до начала семестра, и вы будете уведомлены отделом математики, если вы не выполните предварительные требования.

Взимается ли экзамен по математике UT?

ДЛЯ ТЕКУЩИХ УЧАЩИХСЯ UT ЗАПИСЬ ПО UT MATH БЕСПЛАТНАЯ ОЦЕНКА. Для новых, поступающих студентов, пакет подготовки к математике , который включает оценку UT по математике, стоит 50 долларов. Сюда входят учебные модули, вопросы для разминки UTMA, инструкции для UTMA, ссылка на онлайн-контроль и доступ на два семестра к содержанию пакета. У вас есть доступ к модулям повторного посещения в течение двух семестров, где можно улучшить свои навыки вычисления.

Что делать, если я не набираю требуемый минимальный балл для размещения на курс?

баллов UTMA, полученных за лето 21, действительны в течение осеннего 21 и весеннего 22 семестров.Баллы UTMA, полученные в весеннем 22 семестре, действительны только в весеннем 22 семестре. После весеннего 22 семестра все баллы UTMA истекают, больше не действительны и должны быть пересчитаны в любом следующем семестре. Если вы не можете набрать требуемый балл после второй попытки, обратитесь к своему научному руководителю, чтобы обсудить расписание и варианты вашего курса.

Какая математика включена в онлайн-пакет подготовки к математике?

Онлайн-пакет «Готовность к математике» включает в себя предварительную оценку, дающую рекомендации по областям, в которых вам следует исправить.После завершения разминки вы будете работать с модулями обучения по темам, включая: алгебру, экспоненты и полиномиальные функции, рациональные и радикальные функции, тригонометрию, а также экспоненциальные и логарифмические функции.

Должен ли я заполнить модули пакета подготовки к математике, прежде чем я смогу сдать экзамен?

Учебные модули предназначены для вас, и мы предоставим вам решать, сколько времени вы тратите на их работу. После того, как вы завершите разминку, в ваш профиль в течение нескольких дней будет добавлена ​​ссылка для прохождения онлайн-тестирования UT Math Assessment.

Что мне нужно и что мне разрешено использовать при прохождении UTMA?

Для сдачи экзамена по математике UT вам понадобятся работающее видео и микрофон, и вы должны соблюдать Кодекс честности UT . Оценка должна честно отражать ваши текущие математические способности и помещать вас в класс с должной строгостью. Использование любой помощи (поиск в Google, калькуляторы, заметки, советы от других и т. Д.) Во время UTMA считается мошенничеством и приведет к аннулированию вашей оценки.

Что делать, если у меня возникли технические проблемы?

Отправьте электронное письмо в службу поддержки Quest с вашим EID и скриншотами проблемы по адресу [email protected]

Что делать, если я сдал предметный тест SAT по математике или получил баллы по математическому анализу через AP, IB или CLEP?

Все поступающие в колледжи естественных наук должны сдать экзамен по математике UT. студентов CNS не освобождены от этого, поскольку мы используем UTMA для консультирования по другим курсам математики и естествознания, включая химию и физику.

баллов AP, IB и CLEP по-прежнему можно использовать для зачета, но эти баллы не освобождают учащихся, указанных в предыдущем абзаце, от покупки и завершения пакета подготовки к математике.

Студенты, не изучающие естественные науки, могут быть освобождены от обучения, если они:

  • Иметь баллы по тестам AP или IB или переводной / двойной зачетный балл, достаточный для получения кредита для расчета за первый семестр.
  • Набрал 30 или выше по ACT Math или 670 или выше по SAT Quantitative за последний год *.
  • Получите балл за M 305G (Подготовка к исчислению) с оценкой B- или выше.

* с 1 апреля 2020 г. по настоящее время (применимо как к результатам ACT, так и к SAT)

Пакет UT Math Readiness Package и его учебные модули предназначены для вас, так как они позволят вам увидеть, есть ли области, которые вы хотели бы изучить до начала занятий.

Как долго действительна моя оценка по математике UT?

баллов UTMA, полученных за лето 21, действительны в течение осеннего 21 и весеннего 22 семестров.Баллы UTMA, полученные в весеннем 22 семестре, действительны только в весеннем 22 семестре. После весеннего 22 семестра все баллы UTMA истекают, больше не действительны и должны быть пересчитаны в любом следующем семестре.

Куда обратиться за помощью по математике?

Ваш научный руководитель, с которым вы встретитесь во время ориентации, будет вашим помощником в UT для подробного обсуждения курса. Вы также можете просмотреть консультационный веб-сайт математического факультета для получения дополнительной информации о курсах UT Math.

Как мне узнать, следует ли мне сдавать экзамен по математике UT?

Все новые студенты колледжа естественных наук должны приобрести пакет подготовки к математике. Сюда входит выполнение учебных модулей, разминка и тест UT по математике.

UTMA обеспечивает предварительные требования для M 305G, M 408C, M 408K, M 408N, M 408R или M 408Q.

Учащиеся могут использовать этот инструмент, чтобы определить, требуется ли приобретение пакета подготовки к математике: Нужно ли мне покупать пакет подготовки к математике?

Нужно ли мне сдавать экзамен перед посещением запланированного сеанса ориентации нового студента?

Все новые, поступающие студенты CNS должны приобрести пакет подготовки к математике и пройти UTMA перед ознакомительной сессией для новых студентов.

Студенты, не участвующие в CNS, в другом колледже , намеревающиеся изучать математику, могут дождаться ориентации, чтобы обсудить свои осенние курсы во время консультативного собрания. Студенты могут записаться на курс математического анализа во время ориентации без результата UTMA.

Можете ли вы повторить тест?

Да, если вы не получили оценку, позволяющую перейти на курс математического анализа, на который вы хотите записаться, вы можете повторить попытку UTMA.

баллов UTMA, полученных за лето 21, действительны в течение осеннего 21 и весеннего 22 семестров.Баллы UTMA, полученные в весеннем 22 семестре, действительны только в весеннем 22 семестре. После весеннего 22 семестра все баллы UTMA истекают, больше не действительны и должны быть пересчитаны в любом следующем семестре.

Требуется 24-часовой период ожидания, чтобы повторно принять UTMA.

Если в связи с чрезвычайной ситуацией я не смогу пройти оценку до ориентации, к кому мне обратиться?

Пожалуйста, напишите: [email protected]

Что делать при проблемах с двух- или двухфакторной аутентификацией?

Если это не решит вашу проблему, вам нужно будет связаться со службой поддержки ITS по телефону 512-475-9400.

Профили

выпускников | Bowdoin College

Чем вы занимались после Боудоина?

После окончания учебы я изо всех сил пытался понять, как применить свой «математический» опыт в профессиональной жизни, и начал работать аналитиком по доходам в сети отелей.Как это обычно бывает со временем, я обнаружил, что обработка чисел в Excel не для меня, и быстро перешел на более сложную роль в отделе консалтинговых услуг World Wide Technology, где я работаю уже 2 года. Интересным примером проекта в WWT является проект, который мы реализовали с NASCAR, обучая нейронные сети классифицировать изображения автомобилей, сделанные во время гонки, чтобы наш клиент мог легко осмотреть свою машину без ненужных пит-стопов.

Моя нынешняя роль во многом перекликается с моими днями в колледже, и я испытываю ностальгию по этому поводу — мне постоянно приходится применять бесстрашие при изучении сложных концепций, поскольку у меня нет технического образования; это почти всегда напоминает мне о том, как я оказывался в офисах профессора Леви, Табака и Зеемана в тот же день, заламывая руки по поводу дневной лекции, а затем продираясь вместе с ними; Мне часто нужно раскадровывать и упрощать очень запутанный контент для клиентов, который мне приходилось изучать заново, и это напоминает мне те поздние ночи в HL, когда я пытался написать краткую гипотезу о том, как система дифференциальных уравнений смоделировала возрождение Йеллоустоуна. популяция волков.

Почему математика?

Хотите верьте, хотите нет, но я приехал в Боуден, думая, что собираюсь изучать что-то очень абстрактное, например, социологию. Я ходил в школу в Бангладеш, где уделял большое внимание математике и бизнесу, а учебная программа была очень сложной для запоминания.Монотонность заставила меня искать что-то совсем другое — на самом деле, я пошел на курс экономики, чтобы выполнить свой кредит Bowdoin STEM. По чистой случайности я заполнил отмененный в последнюю минуту слот курса углубленным курсом интегрального исчисления профессора Табака, чему я уже научился в Бангладеш, и это изменило мою карьеру в колледже. Я полюбил этот новый, совершенно другой способ обучения, из-за которого материал казался настолько отличным от того, что я знал — впервые я глубоко погрузился в концепции, лежащие в основе уравнений, и понял логику каждого «=>» I написал.

Мне было очень ясно, что я не был на самом деле самым умным человеком в классе — я учился вместе со многими одаренными учениками и изо всех сил пытался понять концепции, которые они, казалось, каким-то образом усвоили. Однако это означало, что я посещал своих профессоров при каждой возможности, пытаясь ответить на все придирчивые вопросы, которые возникали у меня на задворках уроков, и каждый раз, когда я находил момент эврики, награда казалась невероятной. Именно эти часы, которые я так ценил со своими профессорами, когда они обучали меня не только цифрам, но и моему подходу, самооценке и даже образу жизни, сделали мое путешествие в Боуден.Короче говоря, я выбрал математику из-за невероятных инструкторов, которые наставляли меня и поощряли оттачивать свое любопытство. А что касается этой «абстрактной» пьесы, успокаивающей мою душу, я тоже закончил минорингом в изобразительном искусстве!

Сертификат преподавателя математики | Сертификат учителя математики

Учителя и теоретики часто считают математику универсальным языком, преодолевающим культурные и региональные барьеры.Но этот универсальный язык не дается многим людям естественным образом.

Сертифицированные учителя математики — наиболее подготовленные люди, которые могут обучать учащихся старших классов средней школы математическим навыкам, которые они будут использовать в остальной части их образовательной и профессиональной жизни. Математика развивает у учащихся навыки решения проблем и дает им инструменты, необходимые для понимания сложных вопросов.

Но для того, чтобы преподавать эти темы студентам, потенциальные учителя математики должны продемонстрировать, что они понимают сложные математические темы, а также методы преподавания этих тем студентам.

Почему важна сертификация?

Сертификация

— это строгий и требовательный процесс, который показывает, что люди способны учить. В процессе сертификации учителей математики потенциальных учителей проверяют на предмет их содержания и педагогических знаний по таким математическим темам, как алгебра, геометрия, тригонометрия и другим предметам.

Процесс сертификации отличается в каждом штате, но в большинстве штатов от потенциальных учителей требуется пройти тесты, которые показывают, что их упорный труд на уроках подготовки учителей подготовил их к карьере преподавателя.Чтобы получить дополнительную информацию о процессе сертификации, щелкните свой штат на карте требований к сертификации преподавателей штата.

Для получения сертификата учителя математики должны продемонстрировать, что у них есть знания по многим математическим темам, которым они будут обучать студентов. Так что же это за темы?

Разделы по математике

Потенциальные учителя, готовящиеся к прохождению процесса сертификации, должны тратить большую часть своего времени на изучение основных математических концепций и принципов.Без глубокого понимания этих принципов эти потенциальные учителя будут не готовы вести более продвинутые классы подготовки к колледжу для старшеклассников.

Алгебра и числа

Для сдачи аттестационных экзаменов учителя должны продемонстрировать понимание алгебры. Это включает в себя знание натуральных чисел, целых чисел, рациональных чисел, действительных чисел и способность выполнять основные операции, составляющие математические задачи.

Потенциальные учителя должны сравнивать и противопоставлять свойства этих операций и знать, как взаимосвязаны умножение, деление, сложение и вычитание.

Учителя математики понимают, что эти базовые операции лежат в основе более сложных математических тем, и показывают своим ученикам, как темы, которые они изучают в начале старшей школы, переходят в более поздние классы и в более продвинутые классы математики.

Certification также проверяет будущих преподавателей на их знание свойств простых, четных, нечетных и кратных чисел. Они должны уметь выражать эти числа с помощью алгебраических выражений, формул и уравнений, чтобы продемонстрировать понимание теории чисел.

Помимо решения математических уравнений и задач, учителя также должны уметь строить графики и измерять эти системы счисления, особенно в отношении геометрии.

Геометрия и тригонометрия

Потенциальные учителя, которые хотят пройти сертификацию, должны уметь анализировать точность, точность и ошибки в измерительных ситуациях. Например, при решении задач между отношениями в геометрических фигурах учителя должны понимать концепции приближения.

Они понимают, что основная тема геометрического измерения — это фиксация единицы измерения, а затем использование этой единицы для измерения другой геометрической фигуры. Это верно во всех случаях для длины, площади или объема.

Процесс сертификации требует от учителей понимания основных преобразований, таких как отражения, переводы и вращения, лежащие в основе концепций геометрии. Учителя должны понимать основные геометрические конструкции, такие как кубы, прямоугольники, ромбы и трапеции.

Будущие учителя математики также должны продемонстрировать понимание тригонометрических функций, которые помогают им строить геометрические углы. Это включает в себя знание того, как косинус и синус углов отражаются в координатах x и y на окружности.

Они также должны продемонстрировать глубокое понимание теоремы Пифагора и ее приложений в тригонометрии.

Статистика и исчисления

Учителя математики средней школы должны доказать, что они знают процесс сбора, анализа и представления данных с помощью статистических методов.

Статистические знания позволяют учителям математики интерпретировать и делать выводы из наборов данных, а также использовать эти выводы для принятия решений в сложных задачах. Учителя, прошедшие сертификационные тесты, демонстрируют, как определение режима, медианы и среднего значения способствует статистическим рассуждениям.

Учителя также должны понимать статистические ограничения, такие как ложные обобщения о населении. Учителя систематизируют статистические данные, которые они интерпретируют, в виде алгебраических функций и формул, что требует глубокого понимания более сложных математических тем, таких как исчисление.

Исчисление фокусируется на функциях, пределах, интегралах и производных. Потенциальные учителя должны доказать, что они умеют вычислять площадь между двумя кривыми и двумя вертикальными линиями, доказывая свое понимание функций исчисления.

Исчисление обеспечивает основу и доказательство для многих математических теорий, поэтому учителя должны продемонстрировать, как доказывать теоремы, такие как существование максимумов и минимумов для функций на отрезках.

Получение сертификата

Аттестация по математике показывает, что учитель много работал, чтобы соответствовать стандартам, установленным государственными сертификационными экзаменами.Если вы заинтересованы в карьере преподавателя математики в средней школе, вы можете узнать больше о процессе сертификации в вашем штате здесь.

Улучшение математического обучения

Для учащихся, не особо ориентированных на математику, этот предмет иногда кажется слишком сложным, до такой степени, что они почти сдаются.

Но некоторые учителя считают, что корректировка обучения путем изучения того, как в других культурах преподают математику, может иметь положительные последствия в американских классах.

Согласно «Пять идей для математических классов 21 века», опубликованным в American Secondary Education , исследования показывают, что учащиеся из многих азиатских стран преуспевают в математике и что, приняв некоторые из этих стратегий обучения, можно улучшить результаты по математике в Америке.

В статье Кеннет В. Гассер отмечает, что в классах в США следует сместить акцент на «обучение, основанное на задачах». Гассер пишет, что многие учителя математики могут сказать, что они уже используют инструкции, основанные на задачах, но на самом деле большинству учеников все равно, что «27 голов и 78 ног в коровнике равняются 12 коровам и 15 цыплятам.”

Чтобы математика была более применима к ученикам, учителя должны задавать вопросы, которые имеют большее значение для их жизни. Например, студенты, которые работают над такими проблемами, как, сколько газа они могут купить за определенную сумму денег, будут лучше понимать предмет.

Использование задач, которые значат больше для учащихся, позволяет учащимся устанавливать больше связей с прошлыми математическими приложениями и переносить эти приложения на текущие задачи, побуждая учащихся активно обрабатывать информацию.

Гассер также говорит, что слишком часто учитель ведет незаинтересованный класс учеников, которые не чувствуют, что они активно участвуют в процессе обучения. Учителя математики должны позволять учащимся решать задачи без чтения лекций, что приводит к большему открытию и решениям под руководством самих учащихся.

Учителя должны позволять учащимся решать новые задачи, используя все свои знания. Это позволяет студентам самостоятельно находить решения, динамически решая проблемы с опытом.Только после того, как ученики попытаются решить проблемы, учителя должны показывать ученикам правильные шаги и правильный подход.

Это приводит к еще одной важной особенности обучения, которую, по словам Гассера, часто не хватает в учебных заведениях США: неудачам. Гассер отмечает, что неудачи следует рассматривать как часть жизни и процесса обучения. Учащиеся должны меньше опасаться неудач, а учителя должны создавать среду, в которой неудачи не должны быть постыдными.

Улучшение настроения в классе за счет того, что неудача становится нормой, естественным образом снижает стрессовую обстановку в классе.Учащиеся, которые получают больше удовольствия и меньше подвержены стрессу во время обучения, также с большей вероятностью сохранят сложные концепции математики из года в год.

Дальнейшее изучение методов обучения математике может изменить классные комнаты в США. Поощряя это исследование, учителя математики будут находить, что их ученики подходят к решению задач с большим интересом, что приведет к более высоким оценкам.

Политика в отношении экзаменов на степень магистра

| Государственный университет Портленда

Записаться на осенние магистерские экзамены / квалификационные экзамены на докторскую степень осенью 2021 года можно с помощью этой формы Google.Флаер с расписанием экзаменов на осень 2021 года : Live Google Link и статический PDF-файл, сделанный 28.06.2021. Старые экзамены MS и другие экзаменационные материалы доступны в этой папке на Google Диске. Вам нужно будет войти в свою учетную запись ODIN Портлендского государственного университета, чтобы получить доступ к форме регистрации и папке.

Экзамены сдаются по следующим предметным областям:

  1. Алгебра
  2. Анализ
  3. Геометрия
  4. Численные методы
  5. Обыкновенные дифференциальные уравнения
  6. Уравнения в частных производных
  7. Теория множеств / Топология
  8. Прикладная статистика
  9. Математическая статистика

Каждый экзамен по области основан на программе, подготовленной факультетом.Каждый экзамен сопровождается курсами на 300 и / или 500 уровней в предметной области. Учащимся будут доступны учебные планы и последние шесть ранее сданных экзаменов по каждой теме.

Экзамены проводятся два раза в год: осенью и весной. Осенние экзамены предлагаются в течение недели, предшествующей началу осеннего семестра, а весенние экзамены — в течение первой недели весеннего семестра. Студенты могут записаться на экзамены до понедельника, за три недели до экзаменационной недели.Студенты могут отменить регистрацию на магистерские экзамены до понедельника перед экзаменационной неделей, отправив электронное письмо Констанс Лаге, [email protected] Конкретные даты окончания регистрации и отмены будут объявлены отделом в начале периода регистрации. Студенты должны принести на экзамен удостоверение личности PSU с фотографией.

Для магистра математики: Студенты, получившие степень , вариант А. должны сдать один магистерский экзамен по алгебре или анализу (и выполнить проект 501).Студенты, получившие степень , вариант B. , должны сдать два магистерских экзамена, один из которых должен быть либо по алгебре, либо по анализу. Студент выбирает другую предметную область для своего второго экзамена и может выбрать любой предмет из приведенного выше списка , кроме для прикладной статистики.

Для MS в статистике: Требуются экзамены по математической и прикладной статистике (см. «Дополнительная информация для экзаменов MS по статистике» в конце этой политики).

Для двух дипломов по математике и статистике магистратуры / магистратуры: магистерские экзамены и 501 проект могут быть , а не , которые могут быть разделены между магистерскими степенями. Пожалуйста, ознакомьтесь с политикой Высшей школы в отношении двойных магистерских степеней для получения дополнительной информации.

Для доктора математических наук: Студенты, поступившие на программу PhD без степени магистра математики или статистики Портлендского государственного университета, должны сдать два экзамена по любой теме по своему выбору.Если студент планирует получить степень магистра математики / магистра математики или статистику магистратуры при получении докторской степени, он должен выбрать темы экзамена, необходимые для соответствующей степени магистра.

В каждый экзаменационный период, осенний или весенний семестр, студент может сдать один или два экзамена.

Экзамен по данной предметной области студент может сдавать не более двух раз. Отмена экзамена по истечении крайнего срока или не отмененная вообще считается одной из двух разрешенных попыток.

По каждому экзамену студент получает пропуск, условный проход или отказ (провал). Студенты, получившие условный проход на экзамене, будут иметь четыре недели с даты уведомления для работы с экзаменационной комиссией, чтобы устранить условия, необходимые для получения прохода.

Студентам рекомендуется сдавать экзамены в начале их аспирантуры. Большинство студентов должны иметь возможность планировать свои программы так, чтобы они могли сдавать эти экзамены в течение первого или второго года обучения.

Студенты должны быть зарегистрированы и пройти по крайней мере один кредитный час для выпускников за семестр, в котором они намереваются сдавать экзамен. Студенты, сдающие осенний экзамен, должны быть зарегистрированы на осенний семестр, а те, кто сдает весенний экзамен, должны быть зарегистрированы на весенний семестр.

Студенты, которым требуются специальные условия для тестирования, должны организовать их через Ресурсный центр для людей с ограниченными возможностями, 503-725-4150, SMSU, комната 116, [email protected]

Дополнительная информация для экзаменов MS Statistics

Студенты должны сдать два экзамена: один по математической статистике, который охватывает материалы из STAT 561, 562, 563, и один по прикладной статистике, который включает основные темы, затронутые в STAT 564, 565, 566.Для наглядности ниже приведены правила выставления оценок за магистерский экзамен по прикладной статистике.

Политика выставления оценок для магистерского экзамена по прикладной статистике

Экзамен по прикладной статистике состоит из двух компонентов:

Прикладной регрессионный анализ
Планирование экспериментов и дисперсионный анализ

Каждый из двух компонентов состоит из части письменного экзамена и отдельной части прикладных программ статистических вычислений в лаборатории. Экзамен по прикладной статистике может быть повторен один раз; то есть разрешается максимум две попытки.

Политика выставления оценок: сдан (P) или не пройден (F) по обоим компонентам.

Решения:

Два P равняются PASS на экзамене.

One P приравнивается к УСЛОВНОМУ ПРОПУСКУ на экзамене. Студент должен связаться с экзаменационной комиссией, чтобы обсудить требования для снятия условного экзамена.

Нет P равно НЕУДАЧИ на экзамене. В этом случае экзамен необходимо сдать повторно.

Кандидат математических наук Квалификационный экзамен

Эти экзамены предназначены для проверки того, что студент имеет предпосылки для прохождения математических курсов высокого уровня, а также для проверки того, что студент имеет базовые способности и интерес к математическим исследованиям.Этот экзамен состоит из двух письменных экзаменов на уровне магистра, которые предлагаются на факультете математики и статистики Фариборз Масих, а также из защиты курса математической / статистической литературы и проблем Math501 / Stat501. В обоих случаях этот курс состоит из критического чтения исследовательской статьи и ее представления в письменной или устной форме перед математически грамотной аудиторией. Квалификационные экзамены должны быть сданы до конца второго года после зачисления на программу, чтобы учащийся мог с самого начала заниматься изучением математики более высокого уровня и исследованиями.

обновлено в июле 2020 г.

Итан Чжан: «Стремление к красоте в математике»

Я не понимаю, какая разница сейчас, когда я узнаю, что сдал среднюю школу по математике только потому, что обманул. Я мог складывать, вычитать, умножать и делить, но я вошел в пустыню, когда слова превратились в уравнения, а x и y. В дни тестов я сидел рядом с Бобом Иснером, Брюсом Гельфандом, Тедом Чепменом или Донни Чемберленом — умными мальчиками, чей почерк я мог читать, — и разделял свое внимание между его столом и глазами учителя.Пропустив меня, математические способности экстравагантно сконцентрировались у одной из моих племянниц, Эми Уилкинсон, профессора Чикагского университета. От Эми я впервые услышал об Итане Чжане, одиноком преподавателе математического анализа в Университете Нью-Гэмпшира, который получил несколько призов, в том числе премию Макартура в сентябре, за решение проблемы, которая была открыта более ста пятидесяти. годы.

Не получив академической должности, Чжан вел бухгалтерские книги по франшизе Subway.Фотография Питера Болера

Задача, которую Чжан выбрал в 2010 году, относится к теории чисел, разделу чистой математики. Чистая математика, в отличие от прикладной математики, делается без каких-либо практических целей. Это так же близко к искусству и философии, как и к инженерии. «Мой результат бесполезен для промышленности», — сказал Чжан. Британский математик Дж. Х. Харди писал в 1940 году, что математика «из всех искусств и наук является самой строгой и самой отдаленной». Бертран Рассел назвал это убежищем от «унылой ссылки реального мира».Харди твердо верил в точную эстетику математики. Математическое доказательство, такое как представил Чжан, «должно напоминать простое и четко очерченное созвездие, — писал он, — а не рассеянное скопление в Млечном Пути». Эдвард Френкель, профессор математики Калифорнийского университета в Беркли, говорит, что доказательство Чжана обладает «красотой эпохи Возрождения», что означает, что, хотя оно очень сложно, его очертания легко понять. Стремление к красоте в чистой математике — это принцип. В прошлом году нейробиологи из Великобритании обнаружили, что та же часть мозга, которая активируется искусством и музыкой, активировалась в мозгу математиков, когда они смотрели на математику, которую считали красивой.

Проблему Чжана часто называют «ограниченными пробелами». Это касается простых чисел — тех, которые можно четко разделить только на одно и сами по себе: два, три, пять, семь и т. Д., — а также вопрос о том, существует ли граница, внутри которой в бесконечном числе случаев два можно найти последовательные простые числа, особенно в регионах, где числа настолько велики, что потребуется книга, чтобы напечатать одно из них. Дэниел Голдстон, профессор Государственного университета Сан-Хосе; Янош Пинц, научный сотрудник Математического института Альфреда Реньи в Будапеште; и Джем Йылдырым из Университета Богазичи в Стамбуле, работая вместе в 2005 году, подошли ближе, чем кто-либо другой, к определению того, может ли существовать граница и какова она может быть.Голдстон не думал, что он увидит ответ при жизни. «Я думал, что это невозможно», — сказал он мне.

Чжан, который также называет себя Томом, опубликовал только одну статью, к тихому признанию, в 2001 году. В 2010 году ему было пятьдесят пять. «Ни один математик не должен позволять себе забывать, что математика больше, чем любое другое искусство или наука, — это игра для молодых людей», — писал Харди. Он также написал: «Я не знаю случая крупного математического прогресса, инициированного мужчиной старше пятидесяти». Чжан получил докторскую степень.D. в области алгебраической геометрии из Purdue в 1991 году. Его советник Т.Т. Мо, с которым он, к несчастью, расстался, недавно написал на своем веб-сайте описание Чжана как аспиранта: «Когда я посмотрел ему в глаза, я обнаружил тревожную душу. , горящий куст, исследователь, который хотел достичь Северного полюса ». Чжан покинул Purdue без поддержки Мо и, не опубликовав статей, не смог найти академическую работу. Он жил, иногда с друзьями, в Лексингтоне, Кентукки, где время от времени работал, и в Нью-Йорке, где у него также были друзья и временная работа.В Кентукки он присоединился к группе, заинтересованной в китайской демократии. Его девизом было «Свобода, демократия, верховенство закона и плюрализм». Член группы, химик в лаборатории, открыл франшизу Subway как средство сбора денег. «Поскольку Том был гением в числах, — сказал мне другой член группы, — его пригласили помочь ему». Чжан хранил книги. «Иногда, если в магазине было много людей, я помогал с кассовым аппаратом», — сказал мне недавно Чжан. «Даже я знал, как делать бутерброды, но я не делал этого так часто.Когда Чжан не работал, он ходил в библиотеку Университета Кентукки и читал журналы по алгебраической геометрии и теории чисел. «В течение многих лет я действительно не осуществлял свою мечту по математике», — сказал он.

«Вы, должно быть, были недовольны».

Он пожал плечами. «Моя жизнь не всегда легка», — сказал он.

С помощью друга Чжан в конце концов получил свою должность в Нью-Гэмпшире в 1999 году. Выбрав ограниченные промежутки в 2010 году, он не знал, как найти решение проблемы.«Я думаю, где дверь?» Сказал Чжан. «В истории этой проблемы многие математики считали, что должна быть дверь, но не смогли ее найти. Я попробовал несколько дверей. Потом начинаю немного беспокоиться, что двери нет ».

«Вы когда-нибудь расстраивались?»

«Я устал, — сказал он. «Но часто я просто чувствую себя умиротворенным. Я люблю гулять и думать. Это мой путь. Моя жена увидела меня и спросила: «Что ты делаешь?» Я сказал: «Я работаю, я думаю». Она не поняла.Она сказала: «Что ты имеешь в виду?» По его словам, проблема была настолько сложной, что «у меня не было возможности ей сказать».

По словам Дина Янга, профессора математики Инженерной политехнической школы Нью-Йоркского университета, математик в начале трудной задачи «пытается залезть в лабиринт. Когда вы пытаетесь доказать теорему, вы почти полностью теряетесь, не зная, куда именно вы хотите пойти. Часто, когда вы находите свой путь, это происходит мгновенно, а затем вы живете, чтобы сделать это снова.

Чжан очень немногословен, а его манеры строгие и изысканно вежливые. Недавно, когда мы гуляли, он сказал: «Могу я использовать это?» Он имел в виду пару накладных солнцезащитных очков, которые он протянул ко мне, как будто я мог бы сначала рассмотреть их. Его энтузиазм отвечать на вопросы о себе и своей работе невелик. Примерно через полчаса после того, как я встретил его в первый раз, он сказал: «У меня есть вопрос». Мы говорили о его детстве. Он сказал: «Сколько еще вопросов у вас будет?» Он сильно зависит от трех ответов: «Может быть», «Не очень» и «Может быть, не так».Из неуверенности он часто говорит «мы» вместо «я», например: «Возможно, мы не думаем, что этот подход так важен». Иногда, собираясь что-то сказать, он мычит. После того, как он опубликовал свой результат, его пригласили провести шесть месяцев в Институте перспективных исследований в Принстоне. Режиссер Джордж Чиксери снял документальный фильм о Чжане под названием «Счет из бесконечности» для Исследовательского института математических наук в Беркли, штат Калифорния. В нем Питер Сарнак, член Института перспективных исследований, говорит, что однажды он столкнулся с Чжаном и поздоровался, и Чжан поздоровался, затем Чжан сказал, что это было первое слово, которое он сказал кому-либо за десять дней. .Сарнак счел это чрезмерным даже для математика и пригласил Чжана обедать раз в неделю.

Мэтью Эмертон, профессор математики Чикагского университета, также встретился с Чжаном в Принстоне. «Я бы не сказал, что он был обычным человеком», — сказал мне Эмертон. «Он не был общительным. У меня сложилось впечатление, что он достаточно внутренний. Он получил еще один приз, поэтому люди вокруг него говорили об этом. Вероятно, большинство математиков очень сдержанно относятся к получению приза, потому что вы не заинтересованы в призах, но он казался особенно сдержанным.Похоже, на него это никак не повлияло «. Дин Ян посетил три лекции, которые Чжан прочитал в Колумбийском университете в 2013 году. «Вы ожидаете, что такой парень захочет похвастаться или объяснить, насколько он умен, — сказал Ян. «Он читал красивые лекции, в которых совсем не пытался выпендриваться». Первое выступление Чжана по поводу своего результата было в Гарварде до того, как результат был опубликован. Тамошний профессор Шинг-Тунг Яу услышал о статье Чжана и пригласил его. Пришло около пятидесяти человек. Один из них, профессор математики из Гарварда, считал выступление Чжана «довольно непонятным.Он добавил: «Проблема в том, что об этом трудно говорить, потому что все зависит от некоторых тонких технических знаний». Другой профессор Гарварда, Барри Мазур, сказал мне, что он был «тронут своей энергичностью и тем, насколько храбрым и независимым он казался».

В Нью-Гэмпшире Чжан работает в офисе на третьем этаже здания математики и информатики. В его офисе есть стол, компьютер, два стула, доска и несколько книжных полок. Через окно он смотрит на ветви дуба.Книги на его полках имеют такие названия, как «Введение в гильбертово пространство» и «Эллиптические кривые, модулярные формы и Великая теорема Ферма». Есть также книги по современной истории и о Наполеоне, который его очаровывает, и копии Шекспира, которые он читает по-китайски, потому что это легче, чем елизаветинский английский.

Эрик Гринберг, председатель математического факультета Массачусетского университета в Бостоне, был коллегой Чжана в Нью-Гэмпшире с 2003 по 2010 год. «Том был очень скромным, очень непритязательным, никогда ни о чем не просил», — сказал мне Гринберг.«Мы знали, что он работал над чем-то важным. Он пользуется бумагой и карандашом, но единственная копия была у него на компьютере, и примерно раз в месяц я заходил и спрашивал: «Вы не возражаете, если я сделаю резервную копию?» Конечно, это все равно все в его голове. В этом он выше среднего «.

Память Чжана нестабильна. Его друг по имени Джейкоб Чи сказал: «Иногда я беру его на вечеринку. Он не разговаривает, он всех поглощает. Я говорю: «Есть человеческая порядочность; Вы должны поговорить с людьми, пожалуйста ». Он говорит:« Мне нравится ваша беседа.«Шесть месяцев спустя он может сказать, кто где сидел и кто начал разговор, и он может повторить то, что они сказали».

«Я думаю, что общение — это способ тратить время зря», — говорит Чжан. «Кроме того, может быть, я немного стесняюсь».

Несколько лет назад Чжан продал свою машину, потому что на самом деле ею не пользовался. Он снимает квартиру примерно в четырех милях от кампуса и едет в свой офис и обратно со студентами на школьном автобусе. Он говорит, что сидит в автобусе и думает. Семь дней в неделю он приходит в офис около восьми или девяти и остается до шести или семи.Максимальное время, на которое он оторвался от размышлений, — две недели. Иногда он просыпается утром с мыслью о математической задаче, которую он обдумывал, когда заснул. За пределами его офиса проходит длинный коридор, по которому он любит гулять взад и вперед. В противном случае он выходит на улицу.

Чжан встретил свою жену, на которой он женат двенадцать лет, в китайском ресторане на Лонг-Айленде, где она работала официанткой. Ее зовут Ялинг, но она зовет себя Хелен. Друг, который знал их обоих, отвел Чжан в ресторан и указал на нее.«Он спросил:« Что вы думаете об этой девушке? »- сказал Чжан. Тем временем она обдумывала его. Чтобы ухаживать за ней, Чжан каждые выходные на несколько месяцев ездил в Нью-Йорк. Следующим летом она приехала в Нью-Гэмпшир. Но зимы ей не понравились, и она переехала в Калифорнию, где работает в салоне красоты. У них с Чжаном есть дом в Сан-Хосе, и он проводит там школьные каникулы.

До тех пор, пока Чжан не был повышен до профессора в прошлом году, ввиду его доказательств, его назначение было ненадежным.«Я был заведующим математическим факультетом, и мне приходилось время от времени приходить к нему и напоминать ему, что это не постоянная должность», — сказал Эрик Гринберг. «Мы были ему благодарны, но это не гарантировано. Он всегда говорил, что очень ценит время, проведенное в Нью-Гэмпшире ».

Чжан пару лет посвятил себя закрытию зазоров, но не нашел двери. «Мы не видели никакой надежды», — сказал он. Затем, 3 июля 2012 г., в середине дня, «через пять или десять минут путь открыт.

Чжан был в Пуэбло, штат Колорадо, в гостях у своего друга Джейкоба Чи, профессора музыки в Государственном университете Колорадо в Пуэбло. Несколькими месяцами ранее Чи напомнил Чжану, что он пообещал однажды научить своего сына Юлиуса математике, и, поскольку Юлиус собирался идти в старшие классы средней школы, Чи позвонил и спросил: «Ты сдерживаешь свое обещание?» Чжан провел месяц у Чи.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *