Таблиця степенів натуральних чисел: Таблица степеней

\begin{align} \end{align}

С помощью данного калькулятора вы сможете в режиме онлайн вычислить степень любого натурального числа. Введите число, степень и нажмите кнопку «вычислить».

Таблица степеней от 1 до 10

Таблица степеней от 1 до 10

Теория

Степень числа – это сокращенная запись операции многократного умножения числа самого на себя. Само число в данном случае называется — основанием степени, а количество операций умножения — показателем степени.

aⁿ = a×a … ×a

запись читается: «a» в степени «n».

«a» — основание степени

«n» — показатель степени

Пример:

46 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096

Данное выражение читается: 4 в степени 6 или шестая степень числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.

Скачать таблицу степеней

• Нажмите на картинку чтобы посмотреть в увеличенном виде.
• Нажмите на надпись «скачать», чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет с высоким разрешением и в хорошем качестве.

Практична робота з статистики

Скачать практична робота з статистики PDF

31-10-2021

Примеры решения задач по статистике. Задача Статистическая сводка и группировка. Теория по решению задачи. Статистическая сводка – научно обработанный материал статистического наблюдения в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления. Группировка – распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам. Интервал – разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. I – величина интервала; R – размах колебания (R=xmax-xmin). N – принятое число групп; Xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значение. Практична робота. Ознайомлення з текстовим редактором. Набір тексту. Робота з фрагментами тексту. ПР Форматування тексту pdf. Adobe Acrobat Document KB.  Робота з табличним процесором Excel. Побудова таблиць. Форматування таблиць та проведення розрахунків над табличними даними.

Работа добавлена на сайт biosonuyut.ru: Тема статистичне спостереження. практична робота. статистичне спостереження. організація статистичного спостереження експедиційним способом. Мета: визначення сутності поняття статистичного спостереження, оволодіння навичками статистичного зведення та групування, засвоєння. методологічних засад статистики та оволодіння її основними поняттями. В результаті виконання практичного заняття студент: повинен знати сутність статистичного спостереження, його форми, види та. Практичні завдання з інформатики за підручником Н.В.Морзе року. Практична робота Розв’язування задач на обчислення. Завдання 1. Степені натуральних чисел (8 балів) Засобами табличного процесора створіть електронну таблицю степенів натуральних чисел першого десятка від першого степеня до п’ятого. biosonuyut.ru Текст практичного завдання Завдання 2. Об’єм газу (8 балів) Засобами табличного   Практична робота №14 “Розв’язування задач на обчислення”. 6Кві Кві Add a comment. 8 клас. Практичні завдання з інформатики за підручником Н.В.Морзе року. Практична робота Розв’язування задач на обчислення.

Для каждого обучаемого заполняется учетная карточка, содержащая: ФИО, дата рождения, направление обучения, специализация, цель обучения інформатика 4 клас коршунова 2015 рік гдз т.п. Эти данные хранятся в виде электронной картотеки и могут использоваться для набора статистики. Статистическая обработка используется при прогнозировании количества слушателей на следующий год (для создания материальной базы и формирования преподавательского состава), для адаптации учебного курса с учетом возрастных особенностей слушателей, для учета уровня квалификации слушателей при подготовке учебных программ. Михайловка, ГБОУ СПО СТТ,- 92. Пособие содержит тематический план практических занятий. Основные теоретические сведения и примеры решения задач, задания для практической работы по важнейшим разделам статистики: описательная статистика, аналитическая статистика. Размер: Кб (zip), Опубликовано: Скачать эту работу (Размер: KB; Тип файла: ZIP).

Практические работы по статистике. Скачать материал. библиотека материалов.  Практическая работа № 3 «Способы наглядного представления статистических данных». Практическая работа № 4 «Абсолютные и относительные величины в статистике». Практическая работа № 5 «Средние величины». Практическая работа № 6 «Показатели вариации».

Выполнение обучающимися практических занятий направлено на: обобщение, систематизацию, углубление, закрепление полученных теоретических знаний по конкретным темам дисциплин и профессиональных модуле.

принимаю. Интересная тема, статистики практична робота з что ваш блог постоянно

Практична робота № 5. Тема:Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів. Мета практичної роботи:Закріпити на навчальних ситуаціях теоретичний матеріал за темою лекції “Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів ”.  додаткова [ 5, 8, 9]. Практична робота №6. Тема:Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків. Мета практичної роботи:Закріпити на навчальних ситуаціях теоретичний матеріал за темою лекції “ Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків ”. Практична робота 1. Тема 1. Статистика в економіці: цілі, основні поняття, інструменти. Тема2. Види даних, основи теорій ймовірності, кореляція між змінними. Практична робота 2. Тема 3. Метод найменших квадратів (OLS): виведення, припущення. Практичне заняття 3. Тема 4. Тестування статистичних гіпотез. Практична робота 4. Тема 5. Порушення припущень МНК: гетероскедастичність. Практичне заняття 5. Тема 6. Порушення припущень OLS: автокореляція залишків. Практична робота 6. Тема 7. Порушення припущень OLS: ендогенність. Практична робота 7. Тема 8. Алгоритм побудови та аналізу лінійної регресії. Практична.

Київ: Кондор, —. ISBN Практикум включає теоретичні відомості, методичні вказівки і приклади розв’язування типових задач із теорії статистики, математичної і сільськогосподарської статистики, математичні таблиці і матеріали для самостійного розв’язування задач. Для студентів і викладачів економічних спецільностей вищих навчальних закладів, слухачів навчальних закладів з наданням другої вищої економічної освіти, аспірантів, наукових працівників, підприємців, менеджерів, а також спеціалістів, які бажають систематизувати і поглиблювати свої знання щодо прикладно. Практична робота 1. Перелік контрольних (самостійних) робіт. Київ Київ – Робочий зошит для самостійної роботи та практичних занять з дисципліни «Теорія статистики».  Робочий зошит для самостійної роботи та практичних занять з дисципліни «Теорія статистики» розроблена відповідно вимогам Вищої школи до змісту та рівня підготовки випускників за спеціальностями – «Міжнародні економічні відносини» та презентація рідний край на території україни 4 клас «Міжнародний бізнес», а також навчально-методичної літератури зі статистики. СТУДЕНТ _. Курс_ група _. Практична робота. Оцінка.

10(11) клас. Рівень стандарту. Практичні завдання з інформатики за підручником В.Д.Руденко року.Практична робота 1. Статистичний аналіз даних.Завдання. додаткова [6 — 9]. Практична робота № 9. Тема: Аналіз тенденцій розвитку та коливань. Мета практичної роботи:Закріпити на навчальних ситуаціях теоретичний матеріал за темою лекції “Аналіз тенденцій розвитку та коливань”. Контрольні запитання: 1. Характеристика основної тенденції розвитку. Обробка рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції розвитку. 2. Аналітичне вирівнювання рядів динаміки. 3. Аналіз коливань і сталості динамічних рядів. Практичне заняття з теми передбачає: 1. Розрахунок середнього рівня різних видів рядів динаміки.  У світовій практиці статистики існують дві рівноправні системи індексів: базисно – зважена (Ласпейреса) та поточно зважена (Пааше): Ласпейреса: ; (). Пааше.

Практическая работа по дисциплине «Статистика». Выполнила студентка группы КТ, Комаркова Анастасия, 3 вариант. Раздел 1. Статистическое наблюдение. Задача Разновидности МСН. Формы МСН. Виды МСН. Объект наблюдения. Единица наблюдения. Программа наблюдения. Данные берутся из приложения по 3-му варианту. Отчетность. Специально организованное наблюдение. Сплошное. Не сплошное (выборочное, основного массива, многографическое, анкетное). Непрерывное. Прерывное (периодическое, единовременное). Непосредственное. Документальное. Опрос. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Годов. Статистика — это одна из форм практической деятельности людей, цель которой сбор, обработка и анализ массовых данных о тех или иных явлениях. Статистикой называется также различного рода числовые данные, характеризующие различные стороны жизни государства: политические отношения, культуру, население и производство. Основная задача статистики — помочь людям лучше понять современные социально-экономические явления. Объект статистического исследования называется статистической совокупностью. Статистическая совокупность — это множество единиц, обладающих массовостью, однородностью, определенной.

10(11) клас. Рівень стандарту. Практичні завдання з інформатики за підручником В.Д.Руденко року.Практична робота 1. Статистичний аналіз даних.Завдання.

Практическая работа по дисциплине «Статистика». Выполнила студентка группы КТ, Комаркова Анастасия, 3 вариант. Раздел 1. Статистическое наблюдение. Задача Разновидности МСН. Формы МСН. Виды МСН. Объект наблюдения. Единица наблюдения. Программа наблюдения. Данные берутся из приложения по 3-му варианту. Отчетность. Специально организованное наблюдение. Сплошное. Не сплошное (выборочное, основного массива, многографическое, анкетное). Непрерывное. Прерывное (периодическое, единовременное). Непосредственное. Документальное. Опрос. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Годов.

Для каждого обучаемого заполняется учетная карточка, содержащая: ФИО, дата рождения, направление обучения, специализация, цель обучения и т.п. Эти данные хранятся в виде электронной картотеки и могут использоваться для набора статистики. Статистическая обработка используется при прогнозировании количества слушателей на следующий год (для создания материальной базы и формирования преподавательского состава), для адаптации учебного курса с учетом возрастных особенностей слушателей, для учета уровня квалификации слушателей при подготовке учебных программ.

пост! Читать мне робота статистики практична з считаю, что

Работа по теме: Практическая работа 3 Статистика. ВУЗ: СпбГУП.  Задания к 6-ой неделе Статистика / Практическая работа 3 biosonuyut.ru додаткова [6 — 9]. Практична робота № 9. Тема: Аналіз тенденцій розвитку та коливань. Мета практичної роботи:Закріпити на навчальних ситуаціях теоретичний матеріал за темою лекції “Аналіз тенденцій розвитку та коливань”. Контрольні запитання: 1. Характеристика основної тенденції розвитку. Обробка рядів динаміки з метою виявлення основної тенденції розвитку. 2. Аналітичне вирівнювання рядів динаміки. 3. Аналіз коливань і сталості динамічних рядів. Практичне заняття з теми передбачає: 1. Розрахунок середнього рівня різних видів рядів динаміки.  У світовій практиці статистики існують дві рівноправні системи індексів: базисно – зважена (Ласпейреса) та поточно зважена (Пааше): Ласпейреса: ; (). Пааше.

Практична робота. Ознайомлення з текстовим редактором. Набір тексту. Робота з фізична географія україни 8 клас практичні роботи відповіді пугач тексту. ПР Форматування тексту pdf. Adobe Acrobat Document KB.  Робота з табличним процесором Excel. Побудова таблиць. Форматування таблиць та проведення розрахунків над табличними даними. Примеры решения задач по статистике. Задача Статистическая сводка и группировка. Теория по решению задачи. Статистическая сводка – научно обработанный материал статистического наблюдения в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления. Группировка – распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам. Интервал – разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. I – величина интервала; R – размах колебания (R=xmax-xmin). N – принятое число групп; Xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значение при.

Задачи по статистике с подробными решениями и выводами — для самостоятельного изучения предмета студентами ВУЗов. Теория статистики, описательная статистика, социально-экономическая статистика, статистика предприятия, банковская и таможенная статистика.  На этой странице выложено большое количество решенных задач по статистике — от простых до сложных, с запутанными условиями. Данные типовые примеры предназначены для самостоятельной работы студентов экономических и управленческих специальностей ВУЗов. Тематика охватывает весь курс общей теории статистики, основные разделы курса социально-экономической статистики и статистики предприятия.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3. ТЕМА: Построение и анализ таблиц и графиков в статистике. Цель работы: приобретение практических навыков: Разработки макета статистической таблицы в соответствии с поставленными задачам; Графически изображать статистические данные; Проведения анализа данных, представленных в виде таблиц и графиков. ЗАДАНИЕ 1: Разработать макет таблицы, характеризующей распределение численности занятого населения и безработных по семейному положению, и дайте заголовок таблицы.

Дисциплина «Статистика» имеет особую актуальность и ярко выраженный проблемный характер вследствие нерешенности многих вопросов. Данный учебный курс построен на современной теоретической базе и методологической основе. Статистическая информация и методы исследования при широком использовании электронно-вычислительной техники являются основой обеспечения рационального, оперативного решения сложных задач экономического управления. Поэтому глубокие знания статистических роботов по сбору, обработке и анализу экономической информации являются одним из непременных условий деловой квалификации эконом.

Добавлю блог избранное друзьям посовету. робота з статистики практична нами говоря, обратился помощью модератору

Дисциплина «Статистика» имеет особую актуальность и ярко выраженный проблемный характер вследствие нерешенности многих вопросов. Данный учебный курс построен на современной теоретической базе и методологической основе. Статистическая информация и методы исследования при широком использовании электронно-вычислительной техники являются основой обеспечения рационального, оперативного решения сложных задач экономического управления. Поэтому глубокие знания статистических методов по сбору, обработке и анализу экономической информации являются одним из непременных условий деловой квалификации эконом. Примеры решения задач по статистике. Задача Статистическая сводка и группировка. Теория по решению задачи. Статистическая сводка – научно обработанный материал статистического наблюдения в целях получения обобщенной характеристики амперметр презентація явления. Группировка – распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам. Интервал – разница между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе. I – величина интервала; R – размах колебания (R=xmax-xmin). N – принятое число групп; Xmax, xmin – наибольшее и наименьшее значение при.

Задачи по статистике с подробными решениями и выводами — для самостоятельного изучения предмета студентами ВУЗов. Теория статистики, описательная статистика, социально-экономическая статистика, статистика предприятия, банковская и таможенная статистика.  На этой странице выложено большое количество решенных задач по статистике — от простых до сложных, с запутанными условиями. Данные типовые примеры предназначены для самостоятельной работы студентов экономических и управленческих специальностей ВУЗов. Тематика охватывает весь курс общей теории статистики, основные разделы курса социально-экономической статистики и статистики предприятия. В практических наблюдениях мы обычно имеем совокупность наблюдений х1, х2,хn, на основе которых требуется сделать те или иные выводы.  1 Показатели практичной статистики. Показатели, описывающие выборку можно разбить на несколько групп: 1. Показатели положения описывают положение данных (или середины совокупности) на числовой оси.

Михайловка, ГБОУ СПО СТТ,- 92. Пособие содержит тематический план практических занятий. Основные теоретические сведения и примеры решения задач, задания для практической работы по важнейшим разделам статистики: описательная статистика, аналитическая статистика. Размер: Кб (zip), Опубликовано: Скачать эту работу (Размер: KB; Тип файла: ZIP).

Как возвести число к степени в Excel с помощью формулы и оператора

Часто пользователям необходимо возвести число в степень. Как правильно сделать это с помощью «Экселя»?

В этой статье мы попробуем разобраться с популярными вопросами пользователей и дать инструкцию по правильному использованию системы. MS Office Excel позволяет выполнять ряд математических функций: от самых простых до сложнейших. Это универсальное программное обеспечение рассчитано на все случаи жизни.».

Мы возвели 8 в «квадрат» (т.е. ко второй степени) и получили в ячейке «А2» результат вычисления.

Вариант №2. С использованием функции

В Microsoft Office Excel есть удобная функция «СТЕПЕНЬ», которую вы можете активизировать для осуществления простых и сложных математических расчетов.

Функция выглядит следующим образом:

=СТЕПЕНЬ(число;степень)

ВНИМАНИЕ!

1. Цифры для этой формулы указываются без пробелов и других знаков.
2. Первая цифра – значение «число». Это основание (т.е. цифра, которую мы возводим). Microsoft Office Excel допускает введение любого вещественного числа.
3. Вторая цифра – значение «степень». Это показатель, в который мы возводим первую цифру.
4. Значения обоих параметров могут быть меньше нуля (т.е. со знаком «-»).

Формула возведения в степень в Excel

Примеры использования функции СТЕПЕНЬ().

С использованием мастера функций:

1. Запускаем мастера функций с помощью комбинации горячих клавиш SHIFT+F3 или жмем на кнопку в начале строки формул «fx» (вставить функцию). Из выпадающего списка «Категория» выбираем «Математические», а в нижнем поле указываем на нужную нам функцию и жмем ОК.
2. В появившимся диалоговом окне заполняем поля аргументами. К примеру, нам нужно возвести число «2» в степень «3». Тогда в первое поле вводим «2», а во второе — «3».
3. Нажимаем кнопку «ОК» и получаем в ячейке, в которую вводили формулу, необходимое нам значение. Для данной ситуации это «2» в «кубе», т.е. 2*2*2 = 8. Программа подсчитала все верно и выдала вам результат.

Если лишние клики вы считаете сомнительным удовольствием, предлагаем еще один простой вариант.

Ввод функции вручную:

1. В строке формул ставим знак «=» и начинаем вводить название функции. Обычно достаточно написать «сте» — и система сама догадается предложить вам полезную опцию.
2. Как только увидели такую подсказку, сразу жмите на клавишу «Tab». Или можете продолжить писать, вручную вводить каждую букву. Потом в скобках укажите необходимые параметры: два числа через точку с запятой.
3. После этого нажимаете на «Enter» — и в ячейке появляется высчитанное значение 8.

Последовательность действий проста, а результат пользователь получает достаточно быстро. В аргументах вместо чисел могут быть указаны ссылки на ячейки.

Корень в степени в Excel

Чтобы извлечь корень с помощью формул Microsoft Excel, воспользуемся несколько иным, но весьма удобным способом вызова функций:

1. Перейдите по закладке «Формулы». В разделе инструментов «Библиотека функций» щелкаем по инструменту «Математические». А из выпадающего списка указываем на опцию «КОРЕНЬ».
2. Введите аргумент функции по запросу системы. В нашем случае необходимо было найти корень из цифры «25», поэтому вводим его в строку. После введения числа просто нажимаем на кнопку «ОК». В ячейке будет отражена цифра, полученная в результате математического вычисления корня.

ВНИМАНИЕ! Если нам нужно узнать корень в степени в Excel то мы не используем функцию =КОРЕНЬ(). Вспомним теорию из математики:

«Корнем n-ой степени от числа а называется число b, n-ая степень которого равна а», то есть:
ⁿ√a = b; bⁿ = a.(1/n)- где a-число; n-степень:

Или через такую функцию: =СТЕПЕНЬ(32;1/5)

В аргументах формулы и функции можно указывать ссылки на ячейки вместо числа.

Как в Excel написать число в степени?

Часто вам важно, чтобы число в степени корректно отображалось при распечатывании и красиво выглядело в таблице. Как в Excel написать число в степени? Здесь необходимо использовать вкладку «Формат ячеек». В нашем примере мы записали цифру «3» в ячейку «А1», которую нужно представить в -2 степени.

Последовательность действий следующая:

1. Правой кнопкой мыши щелкаем по ячейке с числом и выбираем из выскакивающего меню вкладку «Формат ячеек». Если не получилось – находим вкладку «Формат ячеек» в верхней панели или жмем комбинацию клавиш CTRL+1.
2. В появившемся меню выбираем вкладку «Число» и задаем формат для ячейки «Текстовый». Жмем ОК.
3. В ячейке A1 вводим рядом с числом «3» число «-2» и выделяем его.
4. Снова вызываем формат ячеек (например, комбинацией горячих клавиш CTRL+1) и теперь для нас только доступна вкладка «Шрифт», в которой отмечаем галочкой опцию «надстрочный». И жмем ОК.
5. В результате должно отображаться следующее значение:

Пользоваться возможностями Excel просто и удобно. С ними вы экономите время на осуществлении математических подсчетов и поисках необходимых формул.

Таблицы экспонент и образцы

В таблицах степеней целых чисел можно найти много интересных закономерностей.

Одна вещь, которую вы можете заметить, — это закономерности в цифрах.В полномочиях 2 таблица, единичные цифры образуют повторяющийся узор 2 , 4 , 8 , 6 , 2 , 4 , 8 , 6 , … . В полномочиях 3 таблица, единичные цифры образуют повторяющийся узор 3 , 9 , 7 , 1 , 3 , 9 , 7 , 1 , … . Мы предоставляем вам разобраться, почему это происходит!

В полномочиях 4 таблица, чередуются единицы цифр: 4 , 6 , 4 , 6 . Фактически, вы можете видеть, что полномочия 4 такие же, как четные степени 2 :

4 1 знак равно 2 2 4 2 знак равно 2 4 4 3 знак равно 2 6 и т.п.

Такая же связь существует между полномочия 3 и полномочия 9 :

В полномочия 10 легко, потому что мы используем база 10 : для 10 п просто напишите » 1 » с участием п нули после него.Для отрицательные силы 10 — п , записывать » 0. » с последующим п — 1 нули, а затем 1 . Полномочия 10 широко используются в научная нотация , так что будет неплохо с ними освоиться.

Нажмите здесь для получения дополнительных имен для действительно большие и очень маленькие числа .

Еще одно последствие использования нами база 10 хороший образец между отрицательными степенями 2 и полномочия 5 .

Таблица экспонент

Таблица экспонент чисел от 1 до 10. Изображения таблицы показателей в высоком качестве. Калькулятор градусов онлайн.

Вычислитель экспонент

Рассчитать Прозрачный

\ begin {align} \ end {align}

С помощью этого калькулятора вы сможете рассчитать степень любого натурального числа онлайн.Введите число, степень и нажмите — рассчитать.

---

Таблица экспонент от 1 до 10

n	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1 n	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
2 n	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
3 n	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049
4 n	4	16	64	256	1024	4096	16384	65536	262144	1048576
5 n	5	25	125	625	3125	15625	78125	3	1953125	9765625
6 n	6	36	216	1296	7776	46656	279936	1679616	10077696	60466176
7 n	7	49	343	2401	16807	117649	823543	5764801	40353607	282475249
8 n	8	64	512	4096	32768	262144	2097152	16777216	134217728	1073741824
9 n	9	81	729	6561	59049	531441	4782969	43046721	387420489	3486784401
10 n	10	100	1000	10000	100000	1000000	10000000	100000000	1000000000	10000000000

---

Таблица экспонент от 1 до 10

5 ⁹ = 1953125

5 ¹⁰ = 9765625

1 1 = 1 1 2 = 1 1 3 = 1 1 4 = 1 1 5 = 1 1 6 = 1 1 7 = 1 1 8 = 1 1 9 = 1 1 10 = 1	2 1 = 2 2 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 5 = 32 2 6 = 64 2 7 = 128 2 8 = 256 2 9 = 512 2 10 = 1024	3 1 = 3 3 2 = 9 3 3 = 27 3 4 = 81 3 5 = 243 3 6 = 729 3 7 = 2187 3 8 = 6561 3 9 = 19683 3 10 = 59049	4 1 = 4 4 2 = 16 4 3 = 64 4 4 = 256 4 5 = 1024 4 6 = 4096 4 7 = 16384 4 8 = 65536 4 9 = 262144 4 10 = 1048576	5 1 = 5 5 2 = 25 5 3 = 125 5 4 = 625 5 5 = 3125 5 6 = 15625 5 7 = 78125 5 8 = 3
6 1 = 6 6 2 = 36 6 3 = 216 6 4 = 1296 6 5 = 7776 6 6 = 46656 6 7 = 279936 6 8 = 1679616 6 9 = 10077696 6 10 = 60466176	7 1 = 7 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 7 5 = 16807 7 6 = 117649 7 7 = 823543 7 8 = 5764801 7 9 = 40353607 7 10 = 282475249	8 1 = 8 8 2 = 64 8 3 = 512 8 4 = 4096 8 5 = 32768 8 6 = 262144 8 7 = 2097152 8 8 = 16777216 8 9 = 134217728 8 10 = 1073741824	9 1 = 9 9 2 = 81 9 3 = 729 9 4 = 6561 9 5 = 59049 9 6 = 531441 9 7 = 4782969 9 8 = 43046721 9 9 = 387420489 9 10 = 3486784401	10 1 = 10 10 2 = 100 10 3 = 1000 10 4 = 10000 10 5 = 100000 10 6 = 1000000 10 7 = 10000000 10 8 = 100000000 10 9 = 1000000000 10 10 = 10000000000

Теория

Степень числа — это сокращенная запись операции многократного умножения числа на себя.Само число в этом случае называется основанием степени, а количество операций умножения на показатель степени

.

а ⁿ = а × а … × а

Запись читается: а до степени n.

«а» — основа степени

.

«n» — показатель степени

Пример:

4 6 = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4096

Это выражение читается так: 4 в степени 6 или шестой степени числа четыре или возвести число четыре в шестую степень.

Загрузить таблицу показателей

• Кликните по картинке, чтобы увидеть ее в увеличенном виде.
• Кликните по надписи скачать, чтобы сохранить картинку на свой компьютер. Изображение будет высокого разрешения и хорошего качества.

степеней натуральных чисел | Суперпроф

У каждого числа есть сила.Неважно, имеете ли вы дело с натуральными числами или любым другим типом чисел, оно всегда будет иметь силу. Степень — это сокращенная форма записи умножения , образованного несколькими равными делителями .

На этом этапе вам может быть интересно, почему у каждого числа есть сила? Чтобы понять это, давайте выберем число. Например, представьте себе число

. Можем ли мы написать так «»? Конечно да! Поскольку сила — это, по сути, умножение, поскольку мы имеем дело с этим, это означает, что она умножается один раз.Степень может быть как в отрицательной, так и в дробной или десятичной форме, но одно можно сказать наверняка: каждое число имеет силу. Число без силы — это единица. Неважно, десять миллионов это или сто миллиардов, если их силы равны нулю, они станут единым целым. Когда вы имеете дело со степенями в математике, вы столкнетесь с двумя вещами: с основанием и с показателем .

База

База степени — это число, на которое умножает само на себя.В приведенном выше примере база равна

, потому что, если вы заметили, она умножается сама на себя, и поэтому мы называем ее базой.

Лучшие доступные репетиторы по математике

Поехали

Показатель степени

Показатель степени показывает, сколько раз умножается на основание на себя. В приведенном выше примере показатель степени равен

, потому что он был умножен раз, и поэтому мы называем его показателем.

Свойства сил натуральных чисел

Свойство No.1: Нулевая степень

Любое число, степень которого равна нулю, всегда дает единицу. Ни знак, ни абсолютное значение не имеют значения, как только степень уменьшится до нуля, ответ всегда будет

.

a ⁰ = 1

Свойство № 2: стандартная степень любого числа

Каждое число имеет силу. Если вы видите число, в котором не упоминается мощность, это означает, что у него мощность

. Следовательно, каждое число имеет степень.

Объект №3: Произведение степеней с одинаковым основанием

Если есть знак умножения и числа одинаковые с разными степенями, то вы можете сложить обе степени. Другими словами, это другая степень с с тем же основанием , а показатель степени равен сумме показателей степени .

Свойство № 4: Разделение полномочий с одинаковым основанием

Если есть знак деления и числа одинаковые с разными степенями, то вы можете вычесть обе степени.Другими словами, это другая степень с тем же основанием, а показатель степени — это разность показателей степени.

Свойство № 5: Степень степени

Это другая степень с тем же основанием, а показатель степени является произведением экспоненты.

Свойство № 6: Умножение степеней с одинаковым показателем

Если основания разные, но мощность обоих оснований одинакова со знаком умножения, то вы можете записать их в группу, а затем применить операция умножения.Другими словами, это другая степень с тем же показателем, основание которой является произведением оснований.

Свойство № 7: Разделение полномочий с одинаковым показателем

Если основания разные, но мощность обоих оснований одинакова со знаком деления, то вы можете записать их в группу, а затем применить разделение операции. Это другая степень с той же степенью , основание которой является частным оснований .

Полиномиальное разложение числа

Натуральное число может быть разложено с использованием степеней с основанием 10 .

Число

можно разложить следующим образом:

Рабочие листы с отрицательными показателями, дробными показателями, показателями.

Math 1010 on-line — Полномочия

Math 1010 on-line — Полномочия

Кафедра математики — Колледж наук — Университет Юты

Полномочия

Полномочия — это красивая и компактная иллюстрация двух основных принципы математики:

1. Представляйте концепции в простом контексте, а затем обобщить их таким образом, чтобы правила и факты, истинные в простой контекст остается верным в более общем контексте.
2. Сведите проблему к той, которую вы решили до.

Таким образом, мы получаем мощные инструменты для решения проблем, и мы углубить наше понимание математики.

Умножение

Начнем с наблюдения, что умножение определяется повторением добавление. Таким образом, для любого числа В общем, для любого числа и любого натуральное число (т. е. одно из ) определяем продукт Затем мы расширяем это определение на факторы, которые являются , а не естественными. числа (например, дроби, отрицательные числа или, в общем, действительные числа) в таким образом, чтобы обычные правила арифметики оставались верными.

Показатели натурального числа

Powers работают точно так же, за исключением того, что вместо сложения мы используем умножение как наши основные повторяющиеся операции. Таким образом, мы определить для любого числа и любого натурального числа, Например, Выражение называется степенью и описывается словами как к власти. Число основание мощности, а число — его показатель степени . Как и всем, кто должен знать таблицу умножения, это полезно знать наизусть некоторые основные силы, подобные тем, что даны в следующая таблица: Обратите внимание, что наше определение мощности применимо только тогда, когда показатель степени равен натуральное число.База, однако, может быть любым действительным числом. Наша задача теперь — распространить это определение на показатели более общие, чем натуральные числа. Мы хотим сделать это полезно, а это значит, что все правила, применимые к Показатели натурального числа также применимы к более общим показателям.

Центральное правило

Так что это за правила? Рассмотрим, например, продукт В целом верно, что (для любого реального числовые и натуральные числа и): Назовем этот факт нашим центральным правилом .Следует прямо из определения: записываем коэффициенты, а потом факторов, и поэтому мы записываем все факторы.

Нулевые экспоненты

Теперь рассмотрим случай, когда показатель степени равен нулю. Прочитай это абзац внимательно. Это элементарно и понятно, но все же иллюстрирует широкий спектр математического мышления. Мы хотим, чтобы наш центральный правило применять. Например, мы хотим иметь То же самое и число, которое при умножении дает с участием . Есть только одно такое число, а именно номер.Итак, мы вынуждены дать определение. Если бы база была числом кроме, скажем, аргументов того же типа, и поэтому мы определяем. Однако есть один нюанс. Если это определение дала бы. Мы также видели, что для любых естественных номер у нас есть. Если бы мы расширили это правило , чтобы у нас было. Таким образом, мы получаем различное значение, в зависимости от того, какое правило мы хотим применить. В этом случае ни одно правило не лучше другого, и поэтому полезный подход — смириться с тем, что не определено.Однако нет проблем, когда база не равна нулю, и поэтому мы определяем

Рациональные экспоненты

Теперь предположим, что показатель степени является дробью вида . Опять же, применяется наше главное правило. У нас есть для пример, Так должен быть числом, которое дает при умножении на себя. Вещи сейчас становится немного мутным. Таких чисел два, а именно, и . Условно выбираем положительный: Это соглашение используется везде в мир, но это действительно приводит к путанице. Например, когда мы решаем уравнения, нас могут заинтересовать все решения и просто оценить квадратный корень может привести к тому, что мы кое-что упустим.Единственный способ справиться с этим эффективно понимать проблемы и быть в курсе и предупреждать, когда решение проблем. Рассмотрим другой пример: Здесь есть только одно число с таким свойством: В общем мы определяем куда к власти равняется. Нет такого (настоящего) число, когда отрицательное и положительное, и так для время мы рассматриваем undefined в этом случае. Есть два таких числа, когда положительное и четное, и в этом случае мы выбираем такое положительное число.Предположим теперь, что показатель степени — рациональное число, числитель отличается от 1. В этом случае наше центральное правило говорит нам сразу что делать. Например, В общем, для натуральных чисел и, и: Например,

Отрицательные экспоненты

Теперь давайте спросим, ​​какой должна быть степень, если показатель степени равен отрицательный. Согласно нашему центральному правилу у нас должны быть, например, Итак, наше неизвестное число дает при умножении на . У нас нет выбора, кроме как определить . В общем, мы определяем, для и любой рациональный показатель: Например, Поэтому в следующий раз, когда вы пойдете на вечеринку, вскользь упомяните, что вы наконец-то поймите, что нет никакого способа, чтобы может равняться чему угодно, кроме положительной одной четверти.Ты будешь в центре разговора, и вы могли бы направить больше студентов к наши классы по математике 1010!

Иррациональные экспоненты

Определение степеней иррациональных показателей выходит за рамки данной статьи. класс. Однако основная идея состоит в том, чтобы получить последовательность рациональных числа, приближающиеся к иррациональной экспоненте, чтобы вычислить соответствующие полномочия, и определить степень как число, которое приближается власть с рациональными показателями.

Правила и положения

Учебники по алгебре среднего уровня обычно содержат таблицы правил, которым удовлетворяют. по силам.Например, верно, что Это не выгодно запомните эти правила. Все они вытекают из исходного определения и центральное правило. Если вы не уверены, можете ли вы что-то сделать просто спросите себя, работает ли это, когда экспоненты являются натуральными числами и вы используете исходное определение полномочий, повторяя умножение. Если вы думаете в этих терминах и сделаете несколько упражнения, вы быстро научитесь уверенно работать с силами и эффективно.

Степени и экспоненты

Степень — это произведение числа на себя.

Обычно степень представлена ​​ базовым числом и показателем степени. Базовое число сообщает , какое число умножается. Показатель , небольшое число, написанное выше и справа от основного числа, сообщает , сколько раз умножается базовое число.

Например,? 6 в 5-й степени? можно записать как? 6 ⁵ .? Здесь базовое число 6, а показатель степени 5.Это означает, что 6 умножается на себя 5 раз: 6 x 6 x 6 x 6 x 6

6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776 или 6 ⁵ = 7,776

11 9 9

базовое число	2-я степень	3-я степень	4-я степень	5-я степень
1	1	1	1	1
2	4	8	16
3	9	27	81	243
4	16	64	256	1,024
5	25	6,125	3	12525
6	36	216	1,296	7,776
7	49	343	2,401	16,807
8	6 4	512	4,096	32,768
9	81	729	6,561	59,049
10	100	1,000	10024 10,000		10,000	121	1,331	14,641	161,051
12	144	1,728	20,736	248,832

Факториалы Таблица умножения чисел и формул 4 9022 1

1 ² = 1

1 ³ = 1

1 ⁴ = 1

1 ⁵ = 1

1 ⁶ = 1

1

22 = 1

1

22 =

1 ⁸ = 1

1 ⁹ = 1

1 ¹⁰ = 1

2 1 = 2 2 9 0421 2 = 4 2 3 = 8 2 4 = 16 2 5 = 32 2 6 = 64 2 7 = 128 2 = 128 2 = 256 2 9 = 512 2 10 = 1024 3 1 = 3 3 2 = 9 3 3 = 27 21 40002 = 81 3 5 = 243 3 6 = 729 3 7 = 2187 3 8 = 6561 3 9 = 19683 21 59049 4 1 = 4 4 2 = 16 4 3 = 64 4 4 = 256 4 5 = 1024 1 4 5 = 1024 9022 4 4096 4 7 = 16384 4 8 = 65536 4 904 21 9 = 262144 4 10 = 1048576 5 9 = 1953125 9226 9226 9226 9002 1 = 6 6 2 = 36 6 3 = 216 6 4 = 1296 6 5 = 7776 6 6 2 = 7652 6652 = 279936 6 8 = 1679616 6 9 = 10077696 6 10 = 60466176 5 1 = 5 5 2 = 25 5 3 = 125 5 63 = 125 5 4 3 = 5 = 3125 5 6 = 15625 5 7 = 78125 5 8 = 3 7 1 = 7 922 = 343 7 4 = 2401 9 0003 7 5 = 16807 7 6 = 117649 7 7 = 823543 7 8 = 5764801 7 9 = 40353602 724114 0003 для естественной математики 8 1 = 8 8 2 = 64 8 3 = 512 8 4 = 4096 8 5 = 32768 8 2 0 8 7 = 2097152 8 8 = 16777216 8 9 = 134217728 8 10 = 1073741824 9 1 2 = = 9 3 = 729 9 4 = 6561 9 5 = 59049 9 6 = 531441 9 7 = 4782969 9 9 9 0 9 = 387420489 9 10 = 3486784401 10 1 = 10 10 2 = 100 10 3 = 1000 10 4 = 10000 1022 904 10 6 = 1000000 10 7 = 10000000 10 8 = 100000000 10 9 = 1000000000 10 10 = 1000000 Таблица des: числа Таблица натуральных чисел от 1 (один) до 120 (сто двадцать) — это последовательность натуральных чисел, которую в математике принято называть натуральными числами.Здесь вы можете бесплатно получить таблицу натуральных чисел. В таблице представлен натуральный ряд чисел от 1 (единиц) до 120 (сто двадцать). Внимание! Ноль — натуральное число! В русской математике ноль не является натуральным числом. Таблица натуральных чисел Последовательность натуральных чисел, образующая натуральный ряд чисел, наглядно представлена ​​в виде таблицы.Можно ли эту таблицу смело назвать Периодической системой натуральных чисел от Николая хыжняка))) Почему мой ряд натуральных чисел замыкается на числе 120 ? Просто мне, как любому уважающему себя коту, дальше было лень писать. Если вам жизненно необходима таблица натуральных чисел больших размеров (ну там, чтобы накрыть диван), напишите в комментариях заказывая по размерам — обязательно выполню. Первой кошечке — бесплатно))) Таблица натуральных чисел поможет вам виртуозно определять количество различных чисел в натуральных числах и удовлетворить другие математические потребности.Таблица натуральных чисел разработана в секретных лабораториях внеземных цивилизаций специально для блондинок, на случай жестоких допросов инквизиторов по математике))) В настоящее время рассматривается вопрос создания таблицы натуральных чисел для смыва на мобильных телефонах. (такой себе математический бронежилет). Чтобы получить таблицу цифр от 1 до 20 — здесь представлена ​​только таблица натуральных чисел, а не цифра (цифры).Цифры (цифр) существует всего десять. Натуральная цифра (цифры) — цифры арабские, римские и др., Натуральные числа. Цифра (цифры) 100 — сотня — это число, и это число 100 состоит из трех цифр (цифр), одной единицы 1 и двух нулей 0 и 0 . Все вместе эти три цифры (цифры) образуют число 100 — сто. . Author: alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт 2019 © Все права защищены. Карта сайта