Таблица сложения для восьмеричной системы счисления: Таблицы сложения и умножения - Управленческое образование

Содержание

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения в различных системах счисления

Двоичная система счисления

Троичная система счисления

Таблица сложения		Таблица умножения
1+1=2		1*1=1
1+2=10	2+2=11	1*2=2	2*2=11

Восьмеричная система счисления

Таблица сложения
1+1=2
1+2=3	2+2=4
1+3=4	2+3=5	3+3=6
1+4=5	2+4=6	3+4=7	4+4=10
1+5=6	2+5=7	3+5=10	4+5=11	5+5=12
1+6=7	2+6=10	3+6=11	4+6=12	5+6=13	6+6=14
1+7=10	2+7=11	3+7=12	4+7=13	5+7=14	6+7=15	7+7=16

Таблица умножения
1*1=2
1*2=2	2*2=4
1*3=3	2*3=6	3*3=11
1*4=4	2*4=10	3*4=14	4*4=20
1*5=5	2*5=12	3*5=17	4*5=24	5*5=31
1*6=6	2*6=14	3*6=22	4*6=30	5*6=36	6*6=44
1*7=7	2*7=16	3*7=25	4*7=34	5*7=43	6*7=52	7*7=61

Шестнадцатеричная система счисления

Таблица сложения

1+1=2

1+2=3

2+2=4

1+3=4

2+3=5

3+3=6

1+4=5

2+4=6

3+4=7

4+4=8

1+5=6

2+5=7

3+5=8

4+5=9

5+5=A

1+6=7

2+6=8

3+6=9

4+6=A

5+6=B

6+6=C

1+7=8

2+7=9

3+7=A

4+7=B

5+7=C

6+7=D

7+7=E

1+8=9

2+8=A

3+8=B

4+8=C

5+8=D

6+8=E

7+8=F

8+8=10

1+9=A

2+9=B

3+9=C

4+9=D

5+9=E

6+9=F

7+9=10

8+9=11

9+9=12

1+A=B

2+A=C

3+A=D

4+A=E

5+A=F

6+A=10

7+A=11

8+A=12

9+A=13

A+A=14

1+B=C

2+B=D

3+B=E

4+B=F

5+B=10

6+B=11

7+B=12

8+B=13

9+B=14

A+B=15

B+B=16

1+C=D

2+C=E

3+C=F

4+C=10

5+C=11

6+C=12

7+C=13

8+C=14

9+C=15

A+C=16

B+C=17

C+C=18

1+D=E

2+D=F

3+D=10

4+D=11

5+D=12

6+D=13

7+D=14

8+D=15

9+D=16

A+D=17

B+D=18

C+D=19

D+D=1A

1+E=F

2+E=10

3+E=11

4+E=12

5+E=13

6+E=14

7+E=15

8+E=16

9+E=17

A+E=18

B+E=19

C+E=1A

D+E=1B

E+E=1C

1+F=10

2+F=11

3+F=12

4+F=13

5+F=14

6+F=15

7+F=16

8+F=17

9+F=18

A+F=19

B+F=1A

C+F=1B

D+F=1C

E+F=1D

F+F=1E

Таблица умножения

1*1=1

1*2=2

2*2=4

1*3=3

2*3=6

3*3=9

1*4=4

2*4=8

3*4=C

4*4=10

1*5=5

2*5=A

3*5=F

4*5=14

5*5=19

1*6=6

2*6=C

3*6=12

4*6=18

5*6=1E

6*6=24

1*7=7

2*7=E

3*7=15

4*7=1C

5*7=23

6*7=2A

7*7=31

1*8=8

2*8=10

3*8=18

4*8=20

5*8=28

6*8=30

7*8=38

8*8=40

1*9=9

2*9=12

3*9=1B

4*9=24

5*9=2D

6*9=36

7*9=3F

8*9=48

9*9=51

1*A=A

2*A=14

3*A=1E

4*A=28

5*A=32

6*A=3C

7*A=46

8*A=50

9*A=5A

A*A=64

1*B=B

2*B=16

3*B=21

4*B=2C

5*B=37

6*B=42

7*B=4D

8*B=58

9*B=63

A*B=6E

B*B=79

1*C=C

2*C=18

3*C=24

4*C=30

5*C=3C

6*C=48

7*C=54

8*C=60

9*C=6C

A*C=78

B*C=84

C*C=90

1*D=D

2*D=1A

3*D=27

4*D=34

5*D=41

6*D=4E

7*D=5B

8*D=68

9*D=75

A*D=82

B*D=8F

C*D=9C

D*D=A9

1*E=E

2*E=1C

3*E=2A

4*E=38

5*E=46

6*E=54

7*E=62

8*E=70

9*E=7E

A*E=8C

B*E=9A

C*E=A8

D*E=B6

E*E=C4

1*F=F

2*F=1E

3*F=2D

4*F=3C

5*F=4B

6*F=5A

7*F=69

8*F=78

9*F=87

A*F=96

B*F=A5

C*F=B4

D*F=C3

E*F=D2

F*F=E1

Задачи
Контрольная работа
К оглавлению

Таблица сложения в четверичной системе счисления

Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.

Вам необходимо определиться сколько чисел вам необходимо посчитать и выбрать это количество в графе количество чисел.

Далее Вам необходимо ввести каждое число и выбрать его систему счисления. Если в указанном списке Вы не нашли нужной СС, то выберите пункт другая и введите числом основание вашей системы счисления.

После ввода всех чисел и выбора арифметических операций нажмите кнопку рассчитать.

Поставить LIKE

и поделиться ссылкой

Калькулятор
Инструкция
Теория

История
Сообщить о проблеме

Пример решения: 5436 7 – 1101 2
Пример состоит из двух чисел 5436 7 и 1101 2 где в первом 7 и втором 2 – это основания системы счисления.

Введем сначала 5436 7 в поле «число 1» без основания СС (то есть без 7) и укажем его систему в соответствующем поле – выбираем пункт другая и вводим 7. Результат на скришоте:

Теперь также введем число 11011 в двоичной системе счисления:

Далее выбираем в поле «операция» вычитание и указываем что расчет должен быть выполнен в десятичной СС. Если мы хотим чтобы результат расчета был в двоичной СС, то указываем это как на скриншоте:

Теперь нажимаем копку «Рассчитать» и смотрим результат:

Если хотите посмотреть ход решения, то нажмите ссылку «Показать как оно получилось»

Если Вам необходимо рассчитать более двух чисел то выберите нужное количество в пункте «Количество чисел» Максимум 7 чисел.
При расчете сначала выполняются операции деления и умножения затем сложения и вычитания.

Вы можете выполнять операции расчета деления столбиком.

Сложение и вычитание чисел в любой позиционной системе счисления выполняется поразрядно. Для нахождения суммы складываются единицы одного и того же разряда, начиная с единиц первого разряда (справа). Если сумма единиц складываемого разряда превышает число, равное основанию системы, то из этой суммы выделяется единица старшего разряда, которая и добавляется к соседнему разряду слева. Поэтому сложение можно производить непосредственно, как и в десятичной системе, в «столбик», используя таблицу сложения однозначных чисел.

Например, в системе счисления с основанием 4 таблица сложения имеет такой вид:

0 + 0 = 0	1 + 1 = 2	2 + 2 = 10	3 + 3 = 12
0 + 1 = 1	1 + 2 = 3	2 + 3 = 11
0 + 2 = 2	1 + 3 = 10
0 + 3 = 3

Сложим числа 2103 4 и 1312 4 .

Еще проще таблица сложения в двоичной системе счисления:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10.

Вычитание выполняем так же, как и в десятичной системе: подписываем вычитаемое под уменьшаемым и производим вычитание чисел в разрядах, начиная с первого. Если вычитание единиц в разряде невозможно, «занимаем» единицу в высшем разряде и преобразуем ее в единицы соседнего правого разряда.

Таблица умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица сложения чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица сложения чисел в восьмеричной системе счисления

Таблица умножения чисел в восьмеричной системе счисления

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Таблица сложения восьмеричных чисел – 4apple – взгляд на Apple глазами Гика

Используя таблицу и привычные правила сложения, совсем не трудно складывать и вычитать числа в восьмеричной системе счисления

Правило

Пример1. Вычислите 634₈+275₈ Решение: + 275 1131 Ответ: 1131₈Пример2. Вычислите 305,4₈+24,75₈ Решение: 305,4 + 24,75 332,35 Ответ: 332,35₈

Решение: – 275 Ответ: 337₈

Пояснение: Т.к. от 4 не отнять 5, то занимаем у следующего разряда (т.к. система восьмеричная то 1 разряд составляет 8 единиц). От 8 -5+4=7 Аналогично, т.к. у тройки одну единицу заняли, то необходимо от 2 отнять 7, поэтому, заняв у следующего разряда, получаем 8-7+2=3 и т.д.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10824 –

| 7386 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

Ответ

Таблица сложения для восьмеричной системы счисления

Таблица умножения для восьмеричной системы счисления

Калькулятор может производить следующие действия:

Сложение в восьмеричной системе счисления

Сложение двух восьмеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:

+		1	2	3	4	5	6	7
		1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

Пример

Для примера сложим 777 и 15:

Вычитание в восьмеричной системе счисления

Вычитание восьмеричных чисел производится столбиком. Правила вычитания обратны правилам сложения (см. таблицу выше).

Пример

Для примера вычтем из числа 1014 число 777:

Умножение чисел в восьмеричной системе счисления

Умножение восьмеричных чисел производится в столбик по следующим правилам:

×	1	2	3	4	5	6	7

1	1	2	3	4	5	6	7
2	2	4	6	10	12	14	16
3	3	6	11	14	17	22	25
4	4	10	14	20	24	30	34
5	5	12	17	24	31	36	43
6	6	14	22	30	36	44	52
7	7	16	25	34	43	52	61

Пример

Для примера перемножим числа 777 и 15:

×	7	7	7
×	1	5
+	4	7	7	3
	7	7	7

1	4	7	6	3

Деление чисел в восьмеричной системе счисления

Деление восьмеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления. + 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 * 0 1

+ 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16

* 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 1 4 6 10 12 14 16
3 0 2 6 11 14 17 22 25
4 0 3 10 14 20 24 30 34
5 0 4 12 17 24 31 36 43
6 0 5 14 22 30 36 44 52
7 0 6 16 25 34 43 52 61

Место для вычислений:
8(10)=10(8)
9(10)=11(8)
10(10)=12(8)

ll(10)=13(8)

12(10)=14(8)

13(10)=15(8)

Страница не найдена – kpet-ks.ru

И так дорогие друзья, настало время поразмышлять над информацией, точнее над её свойствами. Любую деятельность человека сложно представить без сбора, обработки и хранения информации, принятие решений на её основании. В последнее время мы говорим об информации как о ресурсе научно-технического прогресса. Информация содержится в человеческой речи, в сообщениях средств массовой […]

Дорогие друзья, настало время подведения итогов. Во время игры наблюдались разные участники с первого и второго курса. Кто-то сдался ещё на первых загадках, отгадав одну из двух., сдались потеряв всякую надежду. Были и те, кто наблюдал со стороны: читали загадки, следили за новостями. Но у меня ещё с первых дней […]

Существо, повлиявшее на ход работы программы, вклеенное 9 сентября 1945 года в технический дневник Гарвардского университета с определённой надписью, но будучи вклеенной в тот журнал, существо по сей день является программистам. Комплекс технических, аппаратных и программных средств, выполняющий различного рода информационные процессы.

Загадки те же, интерпретация другая Злоумышленник, добывающий конфиденциальную информацию в обход систем защиты Правильный термин звучал бы как взломщик, крэкер (англ. cracker). Принудительная высылка лица или целой категории лиц в другое государство или другую местность, обычно — под конвоем. Термины относятся к области информатики.

Загадки При интернет сёрфинге мы передвигаемся по «звеньям одной цепи», то есть по … Можно подумать, что эти специалисты в компьютерном мире самые трудолюбивые «садовники», использующие в качестве инструмента мотыгу, тяпку, кайло. Напоминаю, что термины из области информатики, но “ноги растут” из английских слов. Удачи!

Загадки: Компьютерное изобретение, благодаря которому мы узнали имя одного из первых основателей корпорации Intel. Инженерное сооружение, отличающееся значительным преобладанием высоты над стороной или диаметром основания. Все термины из области информатики и ИКТ. Будьте внимательны!

Очередная порция загадок: Наука о проектировании зданий, сооружений или набор типов данных и описания ПК. Устройство вывода, которое в переводе с английского языка синонимично «exhibition». Удачи.

Друзья мои, перед вами первая порция загадок: отсчёт пошёл. Загадки: Устройство ввода, которое определило жизнь маленькой девочки по им. Дюймовочка. Место, расположенное вблизи берега моря или реки, устроенное для стоянки кораблей и судов, по совместительству разъём у ПК, ноутбуков и телефонов. Ответы присылаем на почту ведущего: [email protected]. Убедительная просьба, подписывайтесь […]

Дорогие друзья!!! В течении недели с 23.04.18г. по 28.04.18г., будет проведена онлайн викторина «Загадка о загадке». Где каждый день будет публиковаться порция загадок (всего загадок 10). Каждая загадка оценивается в 5 баллов. Если с первой попытки загадка не отгадана будут даны подсказки, но ответ по подсказке будет оценён в 4 […]

“Проект при поддержке компании RU-CENTER” Подробнее ознакомиться с правилами участия в программе “RU-CENTER – Будущему” Вы также сможете на сайте Миссия программы — содействовать развитию общеобразовательных учреждений и повышению качества образования в нашей стране. Цели программы — предоставить технические возможности для создания, поддержки и развития сайтов образовательных учреждений; обеспечить условия […]

Сложение чисел в восьмеричной системе калькулятор. Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд. При вычитании, если необходимо, делают заем.

Аналогично выполняются арифметические действия в восьмеричной, шестнадцатеричной и других системах счисления. При этом необходимо учитывать, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления.

Арифметические операции в восьмеричной системе счисления

Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются восемь цифр(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), так как основа восьмеричной системы счисления равна8. Все операции производятся посредством этих восьми цифр. Операции сложения и умножения в восьмеричной системе счисления производятся с помощью следующих таблиц:

Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе счисления

Пример 5 .Вычесть восьмеричные числа 5153- 1671и2426,63- 1706,71

Пример 6 .Умножить восьмеричные числа51 16и16,6 3,2

Арифметические операции в шестнадцатеричной системе счисления

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. В шестнадцатеричной системе числошестнадцатьпишется как10. Выполнение арифметических операций в шестнадцатеричной системе производится как и в десятиричной системе, но при выполнении арифметических операций над большими числами необходимо использовать таблицы сложения и умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

Таблица сложения в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица умножения в шестнадцатеричной системе счисления

Пример 7 .Сложить шестнадцатеричные числа

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только надо пользоваться особыми таблицами сложения и умножения для каждой системы.

1. Сложение

Таблицы сложения легко составить, используя правила счета.

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления .

Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

Шестнадцатеричная : F 16 +7 16 +3 16

15+7+3 = 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16 .

Проверка:

11001 2 = 2 4 + 2 3 + 2 0 = 16+8+1=25,

31 8 = 3 . 8 1 + 1 . 8 0 = 24 + 1 = 25,

19 16 = 1 . 16 1 + 9 . 16 0 = 16+9 = 25.

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75 .

Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,25 10 = 11001001,01 2 = 311,2 8 = C9,4 16

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду :

11001001,01 2 = 2 7 + 2 6 + 2 3 + 2 0 + 2 -2 = 201,25

311,2 8 = 3 . 8 2 + 1 . 8 1 + 1 . 8 0 + 2 . 8 -1 = 201,25

C9,4 16 = 12 . 16 1 + 9 . 16 0 + 4 . 16 -1 = 201,25

2. Вычитание

Вычитание в двоичной системе счисления

	уменьшаемое
вычитаемое		0	1
	0
	1

заем

Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

Заем единицы из старшего разряда

Вычитание в восьмеричной системе счисления

	0	1	2	3	4	5	6	7
0
1
2
3
4
5
6
7

Заем единицы из старшего разряда

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10 2 , 10 8 и 10 16

Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100 2 , 100 8 и 100 16 .

Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.

Ответ: 201,25 10 — 59,75 10 = 141,5 10 = 10001101,1 2 = 215,4 8 = 8D,8 16 .

Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:

10001101,1 2 = 2 7 + 2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -1 = 141,5;

215,4 8 = 2 . 8 2 + 1 . 8 1 + 5 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 141,5;

8D,8 16 = 8 . 16 1 + D . 16 0 + 8 . 16 -1 = 141,5.

Примеры перевода чисел в различные системы счисления

Пример №1
Переведем число 12 из десятичной в двоичную систему счисления
Решение

Переведем число 12 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12	:	2	=	6	остаток: 0
6	:	2	=	3	остаток: 0
3	:	2	=	1	остаток: 1
1	:	2	=	0	остаток: 1

12 10 = 1100 2

Пример №2
Переведем число 12.3 из десятичной в двоичную систему счисления

12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Решение

Переведем целую часть 12 числа 12.3 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12	:	2	=	6	остаток: 0
6	:	2	=	3	остаток: 0
3	:	2	=	1	остаток: 1
1	:	2	=	0	остаток: 1

12 10 = 1100 2

Переведем дробную часть 0.3 числа 12.3 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 2, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.3	·	2	=	0 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2
0.2	·	2	=	0 .4
0.4	·	2	=	0 .8
0.8	·	2	=	1 .6
0.6	·	2	=	1 .2

0.3 10 = 0.010011001100110011001100110011 2
12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Пример №3
Переведем число 10011 из двоичной системы в десятичную систему счисления
Решение

Переведем число 10011 2 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 10011 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

10011 2 = 1 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 19 10

Пример №4
Переведем число 11.101 из двоичной системы в десятичную систему счисления

11.101 2 = 3.625 10

Решение

Переведем число 11.101 2 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 11.101 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

11.101 2 = 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 + 1 ⋅ 2 -1 + 0 ⋅ 2 -2 + 1 ⋅ 2 -3 = 3.625 10

Пример №5
Переведем число 1583 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления

1583 10 = 62F 16

Решение

Переведем число 1583 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583	:	16	=	98	остаток: 15, 15 = F
98	:	16	=	6	остаток: 2
6	:	16	=	0	остаток: 6

1583 10 = 62F 16

Пример №6
Переведем число 1583.56 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления

1583.56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Решение

Переведем целую часть 1583 числа 1583.56 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583	:	16	=	98	остаток: 15, 15 = F
98	:	16	=	6	остаток: 2
6	:	16	=	0	остаток: 6

1583 10 = 62F 16

Переведем дробную часть 0.56 числа 1583.56 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 16, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56
0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56
0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56
0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56
0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56
0.56	·	16	=	8 .96
0.96	·	16	=	15 .36, 15 = F
0.36	·	16	=	5 .76
0.76	·	16	=	12 .16, 12 = C
0.16	·	16	=	2 .56

0.56 10 = 0.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16
1583.56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Пример №7
Переведем число A12DCF из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления

A12DCF 16 = 10563023 10

Решение

Переведем число A12DCF 16 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF 16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
2

10-1-2-3ЧислоA12DCF12A
Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF.12A 16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
A 16 = 10 10
D 16 = 13 10
C 16 = 12 10
F 16 = 15 10

A12DCF.12A 16 = 10 ⋅ 16 5 + 1 ⋅ 16 4 + 2 ⋅ 16 3 + 13 ⋅ 16 2 + 12 ⋅ 16 1 + 15 ⋅ 16 0 + 1 ⋅ 16 -1

10Число1010100011
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 1010100011 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

1010100011 2 = 1 ⋅ 2 9 + 0 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 0 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 0 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 675 10

Переведем число 675 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

675	:	16	=	42	остаток: 3
42	:	16	=	2	остаток: 10, 10 = A
2	:	16	=	0	остаток: 2

675 10 = 2A3 16

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (ФГОС) | Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

В начальной школе для обучения детей счёту используют таблицы сложения и умножения. Подобные таблицы можно составить для любой позиционной системы счисления.

12.1. Сложение чисел в системе счисления с основанием q

Рассмотрите примеры таблиц сложения в троичной (табл. 3.2), восьмеричной (табл. 3.4) и шестнадцатеричной (табл. 3.3) системах счисления.

Таблица 3.2

Сложение в троичной системе счисления

Таблица 3.3

Сложение в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица 3.4

Сложение в восьмеричной системе счисления

q получить сумму S двух чисел А и Б , надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

Если a i + b i если a i + b i ≥ q, то s i = а i + b i — q, старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1.

Примеры:

12.2. Вычитание чисел в системе счисления с основанием q

Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел А и В , надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:

Если a i ≥ b i , то r i = a i — b i , старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
если a i

таблица сложения в 8 системе счисления

Вы искали таблица сложения в 8 системе счисления? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и таблица сложения для восьмеричной системы, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «таблица сложения в 8 системе счисления».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как таблица сложения в 8 системе счисления,таблица сложения для восьмеричной системы,таблица сложения и умножения в двоичной системе счисления,таблица умножения и сложения в двоичной системе счисления. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и таблица сложения в 8 системе счисления. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, таблица сложения и умножения в двоичной системе счисления).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же таблица сложения в 8 системе счисления Онлайн?

Решить задачу таблица сложения в 8 системе счисления вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Администрация — Навыки, процедуры, обязанности военнослужащих и т. Д.

Продвижение — Военное продвижение по службе книги и др.

Аэрограф / Метеорология — Метеорология основы, физика атмосферы, атмосферные явления и др.
Руководство по аэрографии и метеорологии ВМФ

Автомобили / Механика — Руководства по техническому обслуживанию автомобилей, механика дизельных и бензиновых двигателей, руководства по автомобильным запчастям, руководства по запчастям дизельных двигателей, руководства по запчастям для бензиновых двигателей и т. Д.
Автомобильные аксессуары | Перевозчик, Персонал | Дизельные генераторы | Механика двигателя | Фильтры | Пожарные машины и оборудование | Топливные насосы и хранилище | Газотурбинные генераторы | Генераторы | Обогреватели | HMMWV (Хаммер / Хаммер) | и т.п…

Авиация — Принципы полета, авиастроение, авиационная техника, авиационные силовые установки, руководства по авиационным деталям, руководства по деталям самолетов и т. д.
Руководства по авиации ВМФ | Авиационные аксессуары | Общее техническое обслуживание авиации | Руководства по эксплуатации вертолетов AH-Apache | Руководства по эксплуатации вертолетов серии CH | Руководства по эксплуатации вертолетов Chinook | и т.д …

Боевой — Служебная винтовка, пистолет меткая стрельба, боевые маневры, органическое вспомогательное оружие и т. д.
Химико-биологические, маски и оборудование | Одежда и индивидуальное снаряжение | Инженерная машина | и т.д …

Дайвинг — Руководства по дайвингу и утилизации разного оборудования.

Чертежник — Основы, приемы, составление проекций, эскизов и др.

Инженерное дело — Основы и приемы черчения, черчение проекций и эскизов, деревянное и легкое каркасное строительство и т. Д.
Военно-морское дело | Программа исследования прибрежных заливных отверстий в армии | так далее…

Еда и кулинария — Руководства по рецептам и оборудованию для приготовления пищи.

Логистика — Логистические данные для миллионов различных деталей.

Математика — Арифметика, элементарная алгебра, предварительное исчисление, введение в вероятность и т. д.

Медицинские книги — Анатомия, физиология, пациент уход, оборудование для оказания первой помощи, аптека, токсикология и др.
Медицинские руководства военно-морского флота | Агентство регистрации токсичных веществ и заболеваний

MIL-SPEC — Государственные стандарты MIL и другие сопутствующие материалы

Музыка — мажор и минор масштабные действия, диатонические и недиатонические мелодии, ритм биения, пр.

Ядерные основы — Теории ядерной энергии, химия, физика и др.
Справочники DOE

Фотография и журналистика — Теория света, оптические принципы, светочувствительные материалы, фотографические фильтры, копия редактирование, написание статей и т. д.
Руководства по фотографии и журналистике военно-морского флота | Армейская фотография Полиграфия и пособия по журналистике

Религия — Основные религии мира, функции поддержки поклонения, венчания в часовне и т. д.

Примеры восьмеричного сложения pdf

Каждое восьмеричное разрешение может быть представлено 3 или 4 числами.Добавление восьмеричных чисел с основанием 8 на математическом листе со страницы таблиц сложения по адресу. Двоичная система счисления, десятичная система счисления, шестнадцатеричная система счисления, основание 2, основание 8, основание 10, основание 16. Беззнаковое двоичное сложение следует стандартным правилам сложения. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная арифметика Страница 1 из 2 многие из нас используют арифметику каждый день как часть нашей обычной жизни, не замечая этого, чтобы дать нам информацию, необходимую для принятия решений.

Матрицы складной графический органайзер интерактивный блокнот это одностраничный документ в формате pdf.Выполняйте вычитание как сложение с использованием дополнений, т.е. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел. Калькулятор предназначен для сложения и вычитания значений любых восьмеричных чисел. Удалите самую значащую восьмеричную цифру, крайнюю левую, и прибавьте ее к результату. Добро пожаловать во все операции с восьмеричным числом с основанием 8 — математический лист со страницы рабочих листов для смешанных операций на сайте math. Мы будем использовать любое восьмеричное число, например 42 в базе 8. В математике и вычислительной технике шестнадцатеричное число также является основанием 16, или шестнадцатеричное является позиционным.Раньше восьмеричная система счисления в основном использовалась в мини-компьютерах. Теперь идею добавления bcd можно прояснить еще на двух примерах. Чтобы использовать таблицу, просто следуйте указаниям, использованным в этом примере. Таблица сложения восьмеричных чисел приведена ниже. Вы добавляете восьмеричные числа точно так же, как числа в любой основе. Это сделано для того, чтобы пропустить шесть недопустимых состояний двоичного десятичного числа i.

Следовательно, в процессе двухэтапного преобразования восьмеричное 345 равно двоичному, 011100101 равно шестнадцатеричному e5.Преобразование между двоичным, восьмеричным, десятичным и шестнадцатеричным числами. Система счисления с основанием 8 известна как восьмеричная система счисления. В этом случае число 217 на базе 10 равно 331 в базе 8. Требуется 5 бит 0 1 1 1 0 14 1 0 0 0 1 перевернуть биты 1 0 0 1 0 добавить единицу. Преобразование осуществляется путем преобразования отдельной восьмеричной цифры в двоичную. Домашний колледж калькуляторы алгебры восьмеричный калькулятор сложение, вычитание, умножение, деление двух восьмеричных чисел пример. Привет, в восьмеричной системе каждая цифра восьмеричного числа имеет более высокое значение, чем каждое число в двоичной системе.3 февраля 2017 г. Привет, в восьмеричной системе каждая цифра восьмеричного числа имеет более высокое значение, чем каждое число в двоичной системе. База 8 означает, что система использует восемь цифр от 0 до 7. Вы не можете использовать научные функции в двоичных, восьмеричных, десятичных и шестнадцатеричных вычислениях. Сложение и вычитание восьмеричных чисел объясняются на разных примерах. Эту дополнительную рабочую таблицу можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или другой образовательной среде, чтобы помочь кому-нибудь выучить математику.

Преобразование восьмеричной системы в десятичную можно выполнить с помощью повторного деления. Изучите пошаговый метод преобразования числа с основанием 2 в его эквивалентное число с основанием 8 на byjus. Калькулятор сложения и вычитания восьмеричных чисел. Обычно восьмеричное число используется во многих различных операционных системах. Сложение и вычитание таблицы сложения восьмеричных чисел. В астрономии расстояние между звездами обычно бывает больше. Матрицы матриц складной графический органайзер интерактивный блокнот это a.Сложение чисел с основанием 8 аналогично дополнительным операциям с десятичными или двоичными числами. Пример восьмеричного сложения 10 10 8 10 8 31 8 810 528 1 1111 477 735 51 63 1 8 020 1020 5 28 28 1-й столбец. Восьмеричные числа выглядят так же, как десятичные числа, за исключением того, что символы 8 и 9 не используются. Мы не можем напрямую преобразовать двоичное число в восьмеричное, поэтому сначала преобразуем двоичное число в десятичное, а затем десятичное число в эквивалентную восьмеричную систему счисления. Найдите 6 в столбце a, затем найдите 5 в столбце b.

Математические операции с двоичными, шестнадцатеричными и восьмеричными числами.Вычитание восьмеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления. В этом примере после добавления каждого столбца никакая подсумма не превышает 7. Сентябрь 06, 2018 г. Раньше восьмеричная система счисления в основном использовалась в миникомпьютерах. 11 сентября 2016 г. сложение восьмеричного сложения в восьмеричной системе счисления добавление восьмеричного сложения восьмеричной системы счисления добавление восьмеричных чисел сложение двух восьмеричных чисел как это сделать. Например 111101001011 2 00111101001011 2 1724 8.Двоичные числа обычно используются в компьютерах в виде битов и байтов, поскольку компьютер понимает только язык 0 и 1. Сложение восьмеричных чисел осуществляется по тому же принципу, что и десятичные или двоичные числа, таблица сложения восьмеричных чисел приведена ниже. В математике и информатике восьмеричная восьмеричная для краткости — это позиционная система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7. В качестве примера давайте преобразуем число 217 с основанием 10 в восьмеричную систему, как показано на рисунке ниже. .В следующей таблице показаны восьмеричные числа от 0 до 37 и их десятичный эквивалент.

Существует еще один метод преобразования любого шестнадцатеричного числа в его эквивалентное восьмеричное. В восьмеричной системе счисления каждая позиция имеет вес восемь относительно степени восемь, показанной на рисунке ниже. Восьмеричный калькулятор сложения, вычитания, умножения. Шаг 1 преобразует каждую восьмеричную цифру в трехзначное двоичное число восьмеричной цифры. Эту таблицу следует использовать для преобразования любого восьмеричного числа в двоичное. В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 810.Чтобы произвести сложение в двоичной системе, мы должны действовать как. Вы можете использовать режим выполнения и двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные параметры для выполнения вычислений, которые включают двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные значения. Каждая цифра должна быть преобразована в 3-битное двоичное число, а результат будет двоичным эквивалентом восьмеричного числа. Изучите преобразование двоичного числа в восьмеричное в системе счисления на примерах. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел из двоичных в восьмеричные, начиная с двоичной точки и работая слева, разделите биты на группы по три и замените каждую группу на.Добавление восьмеричной системы чисел с основанием 8 Добро пожаловать на добавление восьмеричной системы счисления с базой 8 математического листа со страницы с таблицами сложения по адресу. Поскольку мы имели дело с восьмеричной системой счисления 8, мы должны найти кратные 8, ближайшие к каждой цифре. Десятичная система используется каждый день бесчисленным количеством способов и, без сомнения, является самой важной системой счисления.

Все восемь цифр от 0 до 8 имеют то же физическое значение, что и десятичные числа. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.В двоичной системе вы позаимствовали группу из 2 10. У него десять цифр, из которых по закону можно образовать любое число. Точно так же компьютеры все время выполняют арифметические операции как часть своей нормальной работы. Понимание разрешений восьмеричного файла с использованием файла chmod. Таким образом, нет необходимости преобразовывать эквивалентное восьмеричное значение. Целочисленная часть 354 преобразуется в восьмеричную, как показано ниже. Проиллюстрируем процесс на примерах. Следовательно, однозначные числа восьмеричной системы счисления — это.Каждая позиция в восьмеричной системе счисления представляет степень до нуля, а ее основание представлено цифрой 8. В таблице 7 показан пример с одной цифрой в каждом столбце.

Добро пожаловать в таблицу сложения восьмеричных чисел с основанием 8 по математике со страницы таблиц сложения в математике. Глава 10 Системы счисления и арифметические операции. Изучите сложение в восьмеричной системе счисления Пример восьмеричного сложения, как сложить два восьмеричных числа, пожалуйста, поставьте лайк, подпишитесь и поделитесь. Существует несколько систем счисления, но выделяются четыре из них.Чтобы различать восьмеричные и десятичные числа, мы должны индексировать числа с их основанием. Рабочие листы математических дробей, рабочие листы по математике, рабочие листы для детей. Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, использованным в этом примере. Добавление двоичных чисел аналогично добавлению десятичных, но в конечном итоге вы будете переносить много единиц, так как на одну цифру разрешено очень мало значений. Поскольку мы знаем, что шестнадцатеричные числа включают двоичные цифры, мы можем объединить эти двоичные числа в пару из трех, чтобы мы могли связать их с восьмеричными числами.Восьмеричные цифры, следующие за обратной косой чертой в восьмеричной escape-последовательности, считаются частью конструкции одного символа для целочисленной символьной константы или одного широкого символа для константы широких символов. Напишите программу на языке c для преобразования восьмеричного числа в десятичное без использования массива, функции и цикла while.

Руководство по двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной арифметике tcpip. Май 2015 года. Восьмеричная система счисления — это система с основанием 8, в которой используются числа от 0 до 7.Точно так же в восьмеричной системе счисления o вы переносите или занимаетесь восьмой системой счисления, а в шестнадцатеричной системе o вы несете или занимаетесь шестнадцатой системой счисления. В большой компании через счета будет проходить больше евро, чем через год. Двоичная десятичная восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Каждое из чисел представляет собой разрешения, которые могут быть установлены для файла или каталога. Восьмеричная система счисления — это система с основанием 8, в которой используются числа от 0 до 7. Восьмеричная система счисления широко используется в цифровой работе, поскольку ее легко преобразовать из восьмеричной системы в двоичную и наоборот.Таким образом, любая восьмеричная последовательность имеет не более 3 восьмеричных цифр от 0 до 7. В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 8 10.

Методы преобразования между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами счисления, которые популярны в программном обеспечении информатики и цифровая электроника. Точка в области z, где пересекаются эти два столбца, является суммой. Восьмеричный калькулятор используется для сложения, вычитания, умножения и деления двух восьмеричных чисел. Восьмеричная нотация — это числовая система для изменения разрешений в Linux, Mac и других файловых системах, подобных Unix.Метод преобразования двоичного числа в восьмеричный, шаги и примеры. Пример 1 1 1 0 14 0 0 0 1 переверните биты 0 0 1 0 добавьте одну ошибку, это не 14. Этот рабочий лист смешанных операций можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или другой образовательной среде, чтобы помочь кто-то изучает математику. Если сумма превышает 7, вычтите 8 из результата и перенесите 1. Единственное изменение заключается в размере кредита. С 15 марта личные встречи не проводятся из-за политики кампуса ucla.Восьмеричный в двоичный и двоичный в восьмеричный методы преобразования. Рассмотрим вычитание 1 из 10 в десятичной, двоичной и восьмеричной системе счисления. Сложение восьмеричных чисел осуществляется по тому же принципу, что и десятичных или двоичных чисел.

При сложении со знаком обычно требуется выполнить сложение или вычитание и следующим образом. 16 октября 2012 г. в этом руководстве показано, как сложить любые два восьмеричных числа. Сложение, вычитание, умножение, деление двух восьмеричных чисел. Следующая таблица шестнадцатеричного сложения очень поможет вам справиться с шестнадцатеричным сложением.

Восьмеричная система счисления, или для краткости oct, является системой счисления base8 и использует цифры от 0 до 7. Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа 5 заметят, что 231. Когда вы смотрите на права доступа к файлам, они вычисляются. Восьмеричные числа могут быть образованы из двоичных чисел путем группирования последовательных двоичных цифр в группы по три, начиная справа. Восьмеричный профессор математики messer it сертификационные учебные курсы. В восьмеричной таблице сложения найдите 6 в столбце x на рисунке. 11 ноября 2016 г. вы добавляете восьмеричные числа точно так же, как числа в любой системе отсчета.Восьмеричная система счисления преобразуется в двоичную систему счисления путем группирования двоичной цифры в группу из трех справа от двоичного числа.

Восьмеричное сложение решенных примеров основы электроники. Несколько раз разделите на восемь и запишите остаток для каждого деления, прочитав ответ вверх. Пример преобразования двоичной десятичной восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления из двоичной системы счисления в десятичную с основанием 2 и с основанием 10. Базовое арифметическое сложение и вычитание, цифровая логика для отображения сложения и вычитания.В десятичной системе вам нужно было заимствовать группу из 1010. В восьмеричной системе счисления говорится, что это система счисления с основанием 8, что означает, что нам требуется 8 различных символов, чтобы представить любое число в восьмеричной системе. Вы также можете конвертировать между системами счисления и выполнять побитовые операции. И это отличная система нумерации для компьютеров, так как байт состоит из 8 бит. В этом руководстве показано, как сложить любые два восьмеричных числа. Если мы используем дополнение до двух, мы можем облегчить себе жизнь, поскольку сложение и вычитание выполняются одинаково.Знак расширить добавить 0 для положительных чисел добавить 1 для отрицательных чисел.

В этой главе мы обсудим арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе. 05.09.2018 теперь может возникнуть вопрос, почему к результату сложения добавляется 6 в случае добавления bcd вместо любых других чисел. Введение в восьмеричное сложение и вычитание. Ключ к сложению и вычитанию в восьмеричной и шестнадцатеричной системе исчисления состоит в том, чтобы помнить, что когда вы переносите или заимствуете в десятичной математике, вы переносите или заимствуете основание системы счисления, десять.Двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные вычисления. Сложение и вычитание восьмеричных чисел Таблица сложения восьмеричных чисел. Найдите a в столбце x, затем найдите 5 в столбце y. При преобразовании двоичной системы в восьмеричную мы учимся преобразовывать систему счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8. В десятичной системе вам нужно было заимствовать группу из 10 10. Чтобы выполнить сложение двух чисел со знаком, просто отслеживайте их биты знака. Bcd или двоично-десятичное преобразование bcd.

Учебное пособие по восьмеричной арифметике в компьютерной логической организации 21 августа 2021 г. — Учебное пособие по восьмеричной арифметике в компьютерной логической организации (25719)

Что такое восьмеричная система счисления?

Система счисления со следующими характеристиками называется восьмеричной системой счисления.

Используются восемь цифр 0,1,2,3,4,5,6,7.
Когда система счисления также известна как система счисления с основанием 8
Степень 0 в основании (8) используется для представления каждой позиции восьмеричного числа. Пример: 8 ⁰
Степень x основания (8) используется для представления последней позиции восьмеричного числа.

Пример

Восьмеричное число — 12570 ₈

Расчет десятичного эквивалента выглядит следующим образом:

Шаг	Восьмеричное число	Десятичное число
Шаг 1	12570 ₈	((1 × 8 ⁴) + (2 × 8 ³) + (5 × 8 ²) + (7 × 8 ¹) + (0 × 8 ⁰)) ₁₀
Шаг 2	12570 ₈	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) ₁₀
Шаг 3	12570 ₈	5496 ₁₀

Примечание -12570 ₈ обычно записывается как 12570.

Восьмеричное сложение

Восьмеричное сложение выполняется с использованием таблицы восьмеричного сложения, как показано ниже:

Использование таблицы поясняется на следующем примере.

Добавьте 6 ₈ и 5 ₈.

Под столбцом A 6, под столбцом B 5. Точка пересечения в области суммы считается суммой чисел.

68 + 58 = 138.

Пример — Дополнение

Восьмеричное вычитание

Восьмеричное вычитание — это нормальное вычитание в системе счисления. При заимствовании группа 8 _{заимствуется 10}.

Пример — вычитание

Двоичная арифметика «Срутипрагян Суэйн

Двоичная арифметика является неотъемлемой частью всех цифровых компьютеров и многих других цифровых систем.

Сложение двоичных файлов

Это ключ для двоичного вычитания, умножения, деления. Есть четыре правила двоичного сложения.

В четвертом случае двоичное сложение создает сумму (1 + 1 = 10), т.е. 0 записывается в данный столбец, а перенос 1 в следующий столбец.

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Двоичное вычитание

Вычитание и заимствование , эти два слова будут очень часто использоваться для двоичного вычитания.Есть четыре правила двоичного вычитания и четыре правила двоичного вычитания.

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Двоичное умножение

Двоичное умножение аналогично десятичному умножению. Это проще, чем десятичное умножение, потому что используются только нули и единицы. Существует четыре правила двоичного умножения.

ПРИМЕР — УМНОЖЕНИЕ

Бинарный отдел

Двоичное деление аналогично десятичному делению.Это называется процедурой длинного деления.

ПРИМЕР — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

Восьмеричная система счисления

Ниже приведены характеристики восьмеричной системы счисления.

Использует восемь цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7.
Также называется системой счисления с основанием 8
Каждая позиция восьмеричного числа представляет собой нулевую степень основания (8). Пример 8 ⁰
Последняя позиция восьмеричного числа представляет степень x основания (8).Пример 8 ^x, где x представляет последнюю позицию — 1.

ПРИМЕР

Восьмеричное число: 12570 ₈

Расчет десятичного эквивалента:

Шаг	Восьмеричное число	Десятичное число
Шаг 1	12570 ₈	((1 x 8 ⁴) + (2 x 8 ³) + (5 x 8 ²) + (7 x 8 ¹) + (0 x 8 ⁰)) ₁₀
Шаг 2	12570 ₈	(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) ₁₀
Шаг 3	12570 ₈	5496 ₁₀

Примечание: 12570 ₈ обычно записывается как 12570.

Восьмеричное сложение

Следующая таблица восьмеричного сложения очень поможет вам справиться с восьмеричным сложением.

Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, используемым в этом примере: Добавьте: 6 ₈ и 5 ₈. Найдите 6 в столбце A, затем найдите 5 в столбце B. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.

6 ₈ + 5 ₈ = 13 ₈.

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Восьмеричное вычитание

Вычитание восьмеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления.Единственная вариация — заимствованное количество. В десятичной системе вы заимствуете группу из 10 ₁₀. В двоичной системе вы заимствуете группу из 2 ₁₀. В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 8 ₁₀.

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Шестнадцатеричная система счисления
Ниже приведены характеристики шестнадцатеричной системы счисления.

Использует 10 цифр и 6 букв, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

Буквы представляют числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Также называется системой счисления с основанием 16

Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень 0 основания (16). Пример 160

Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень x основания (16). Пример 16x, где x представляет последнюю позицию — 1.

ПРИМЕР
Шестнадцатеричное число: 19FDE16

Расчет десятичного эквивалента:

Шаг двоичное число Десятичное число
Шаг 1 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161) + (E x 160)) 10
Шаг 2 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161) + (14 x 160)) 10
Шаг 3 19FDE16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Шаг 4 19FDE16 10646210
Примечание. 19FDE16 обычно записывается как 19FDE.

Шестнадцатеричное сложение
Следующая таблица шестнадцатеричного сложения очень поможет вам при обработке шестнадцатеричного сложения.

Шестнадцатеричная таблица сложения
Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, используемым в этом примере: Добавьте: A16 и 516. Найдите A в столбце X, затем найдите 5 в столбце Y. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.

A16 + 516 = F16.

ПРИМЕР — ДОБАВЛЕНИЕ
Пример шестнадцатеричного сложения
Шестнадцатеричное вычитание
Вычитание шестнадцатеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления.Единственная вариация — заимствованное количество. В десятичной системе вы заимствуете группу из 1010. В двоичной системе вы заимствуете группу из 210. В шестнадцатеричной системе вы заимствуете группу из 1610.
ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ
Шестнадцатеричное вычитание Пример

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

33 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 9037 F1
253
254
255 9037 F1 900
F4
F5
F6
F7
F8
F9
FA
FB
FC
FD
FE
FF

Динарный (с основанием 10)	Шестнадцатеричный (с основанием 16)	Восьмеричный (с основанием 8)	Двоичный (с основанием 2)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	000 001 002 003 004 005 006 007 010 011 012 013 014 015 016 017	00000000 00000001 00000010 00000011 00000100 00000101 00000110 00000111 00001000 00001001 00001010 00001011 00001100 00001101 00001110 00001111
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31	10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E 1F	020 021 022 023 024 025 026 027 030 031 032 033 034 035 036 037	0001010000 000100 000100 000 00010100 00010101 00010110 00010111 00011000 00011001 00011010 00011011 00011100 00011101 00011110 00011111
32 33 34 35 36 41 43 44 45 46 47	20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2A 2B 2C 2D 2E 2F 901 66	040 041 042 043 044 045 046 047 050 051 052 053 054 055 056 057	00100000 00100001 00100010 00150010 01 015 0010011 0 00101000 00101001 00101010 00101011 00101100 00101101 00101110 00101111
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 60 59 63	30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3A 3B 3C 3D 3E 3F	060 061 062 063 064 065 066 067 070 071 072 073 074 075 076 077	00110000 00110001 00110010 00110011 00110100 00110101 900 15 00110110 00110111 00111000 00111001 00111010 00111011 00111100 00111101 00111110 00111111
64 65 76 66 67 68 69 70 71 71 77 78 79	40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 4A 4B 4C 4D 4E 4F	100 101 102 103 104 105 106 107 110 111 112 113 114 115 116 117	01000000 01000001 01000010 01000011 01000100 01000101 01000110 01000111 01001000 01001001 1000111 01001000 01001001 001100 01001100 01001100 01001100 01001100 01001110 01001111
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 9 0 91 92 93 94 95	50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 5A 5B 5C 5D 5E 5F	120 121 122 123 124 125 126 127 130 131 132 133 134 135 136 137	01010000 01010001 01010010 01010011 01010100 01010101 01010110 0101011111 01010111 900 01011011 01011100 01011101 01011110 01011111
96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 60 62 63 64 65 66 67 68 69 6A 6B 6C 6D 6E 6F	140 141 142 143 1 44 145 146 147 150 151 152 153 154 155 156 157	01100000 01100001 01100010 01100011 01100100 01100101 01100110 011010111 01101010011 01100110 011010111 01101101 01101110 01101111
112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127	70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 7A 7B 7C 7D 7E 7F	160 161 162 163 164 165 166 167 170 171 172 173 174 175 176 177	01110000 01110001 01110010 01110011 01110100 01110101 01110110 01110111 011 11000 01111001 01111010 01111011 01111100 01111101 01111110 01111111
128 129 130 131 132 143 134 135 136 137 140 138 134 135 136 137 140 138	80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 8A 8B 8C 8D 8E 8F	200 201 202 203 204 205 206 207 210 211 212 213 214 215 216 217	10000000 10000001 10000010 10000011 10000100 10000101 10000110 10000111 10001000 10001001 10001010 10001011 100011 10001011 100011
144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 1 55 156 157 158 159	90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 9A 9B 9C 9D 9E 9F	220 221 222 223 224 225 226 227 230 231 232 233 234 235 236 237	10010000 10010001 10010010 10010011 10010100 10010101 10010110 10010100 10010101 10010110 10010111 10010111 10010111 10011100 10011101 10011110 10011111
160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 3 175 9016 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 AA AB AC AD AE AF	240 241 242 243 2 44 245 246 247 250 251 252 253 254 255 256 257	10100000 10100001 10100010 10100011 10100100 10100101 10100110 10100111 1010101 10100110 10100111 1010101 900 10101101 10101110 10101111
176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191	B0 B4 B5 B6 B7 B8 B9 BA BB BC BD BE BF	260 261 262 263 264 265 266 267 270 271 272 273 274 275 276 277	10110000 10110001 10110010 10110011 10110100 10110101 10110110 10110111 101 11000 10111001 10111010 10111011 10111100 10111101 10111110 10111111
192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 207 206 199 200 201 202 207 204 900	C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 CA CB CC CD CE CF	300 301 302 303 304 305 306 307 310 311 312 313 314 315 316 317	11000000 11000001 11000010 11000011 11000100 11000101 11000110 11000111 11001000 11001001 11000111 11001000 11001001 1100101110 1100101100 11001001 1100101110
208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 2 19 220 221 222 223	D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 DA DB DC DD DE DF	320 321 322 323 324 325 326 327 330 331 332 333 334 335 336 337	11010000 11010001 11010010 11010011 11010100 11010101 11010110 11010111 110111 11015 11010111 110111 11011100 11011101 11011110 11011111
224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 E 9016 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 EA EB EC ED EE EF	340 341 342 343 3 44 345 346 347 350 351 352 353 354 355 356 357	11100000 11100001 11100010 11100011 11100100 11100101 11100110 1110010010 11100101 11100110 11100111 11101110 11100110 11100111 111010 11101101 11101110 11101111
240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255	360 361 362 363 364 365 366 367 370 371 372 373 900 374 375 376 377	11110000 11110001 11110010 11110011 11110100 11110101 11110110 11110111 111 11000 11111001 11111010 11111011 11111100 11111101 11111110 11111111

Denary — Денарная система счисления (десятичная) — это система счисления с основанием 10, используемая людьми с 9 10 уникальными цифрами от 0 до 9 Восьмеричная — восьмеричная система счисления (Oct) — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7
Шестнадцатеричный — Шестнадцатеричная система счисления (Hex) — это система счисления с основанием 16, в которой используются цифры от 0 до 9 и буквы A — F
Двоичная — Двоичная система счисления (Bin) — это система счисления с основанием 2, использующая числа 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

Десятичная система счисления имеет основание 10.

Динарное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 ¹ + 0 x 10 ⁰ + 5 x 10 ^-1

В двоичной системе счисления основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 ³ + 0 x 2 ² + 1 x 2 ¹ + 1 x 2 ⁰ + 1 x 2 ^-1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 ₂ = 10,5 ₁₀

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

‘A’ соответствует 10 в денарной системе, B до 11, C до 12 …

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 ² + C x 16 ¹ + F x 16 ⁰

= 1 x 16 ² + 12 x 16 ¹ + 15 x 16 ⁰

= 256 + 192 + 15

= 463

Восьмеричные числа От восьмеричного до двоичного От десятичного до Восьмеричное преобразование Цифровая логика Проектирование Электроника

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Урок Нет.04

НОМЕР СИСТЕМЫ И КОДЫ

восьмеричный Номера

восьмеричный Система счисления также предоставляет удобный способ представить длинная строка двоичного кода

номеров. Восьмеричное число — это основание 8 система счисления с цифрами от 0 до 7. Восьмеричный

Номер

система преобладала в более ранние цифровые системы и не используется в современных цифровой

систем особенно когда Доступно шестнадцатеричное число.Каждая цифра восьмеричного числа банка

представляют собой 3-битное двоичное число. В Двоичные числа и Перечислены восьмеричные эквиваленты в

Стол 4,1

Десятичное

двоичный

восьмеричное

000

001

010

011

100

101

110

111

Стол 4.1

восьмеричный Эквиваленты десятичного и Двоичные числа

Подсчет Восьмеричное число Система

Подсчет Octal похож на подсчет в любая другая система счисления. Максимальное

значение представлен одним восьмеричным цифра 7. Для представления большие значения комбинация из

два или должно быть больше восьмеричных цифр использовал.Таким образом, десятичная 8 равна представлены комбинацией

108. Нижний индекс 8 указывает число — восьмеричное 10 и не десятичный десятичный. В Восьмеричные числа

для Десятичные числа от 8 до 30 являются перечислено в таблице 4.2

Десятичное

восьмеричное

Десятичное

восьмеричное

Десятичное

восьмеричное

Стол 4.2

Подсчет с использованием восьмеричных чисел

Двоичный в Восьмеричное преобразование

Преобразование От двоичного к восьмеричному — очень просто. Двоичная строка разделен на малые

групп 3 бита, начиная с младший значащий бит. Каждый 3-битная двоичная группа заменен на его

восьмеричный эквивалент.

111010110101110010110

двоичный Число

111 010 110 101 110 010110 Делится на группы из 3 бит

7 2 6 5 6 2 6

Замена каждая группа своим восьмеричным числом эквивалент

Таким образом 111010110101110010110 представлен в Восьмеричный по 7265626

CS302 — Цифровая логика и дизайн

двоичный струны, которые не могут быть точно разделен на целое количество 3-битных групп

предполагается добавить 0 в наиболее значимые биты для завершить группу.

1101100000110

двоичный Число

1 101 100 000 110

Разделение на группы по 3 бита

001 101 100 000 110

Добавление три нуля, чтобы завершить группа

1 5 4 0 6

Замена каждая группа своим восьмеричным числом эквивалент

Восьмеричное до Двоичное преобразование

Преобразование из восьмеричного обратно в двоичный тоже очень просто.Каждый цифра восьмеричного

Номер

заменен эквивалентным двоичным строка из 3 бит

1726

восьмеричный Число

001 111 010 110

Замена каждая восьмеричная цифра по своему 3-битный двоичный эквивалент

От десятичного до Восьмеричное преобразование

Есть два метода преобразования от десятичного до восьмеричного.В первый метод —

Косвенный Метод и второй метод повторяется Метод деления.

1. Косвенная Метод

десятичный число может быть преобразовано в его восьмеричный эквивалент косвенно первыми

конвертация десятичное число в его двоичный эквивалент и затем преобразование двоичного к

Octal.

2. Повторно Метод деления на 8

г. Метод повторного деления имеет обсуждалось ранее и используется для преобразования

Десятичный Числа в двоичные и Шестнадцатеричный путем многократного деления десятичное число 2

и 16 соответственно. Десятичное число можно напрямую преобразовать в восьмеричный с помощью повторяется

дивизия.Десятичное число делится на 8 (основание значение восьмеричного номер

система).

г. преобразование десятичного числа 2075 в Восьмеричный с использованием Repeated Метод деления на 8 —

показано на Таблица 4.3. Восьмеричный эквивалент 207510 составляет 40338.

Число

Частное после подразделения

Остаток после подразделения

2075

259

Стол 4.3

восьмеричный Эквивалент десятичных чисел с использованием повторного Дивизион

Восьмеричное до Десятичное преобразование

Преобразование Преобразование восьмеричных чисел в десятичное выполняется двумя способами. Первый метод —

г. Косвенный метод и Второй метод — это Метод суммы весов.

1. Косвенная Метод

г. косвенный метод конвертации Восьмеричное число в десятичное номер должен быть первым конвертировать

восьмеричный число в двоичное, а затем Двоичное в десятичное.

CS302 — Цифровая логика и дизайн

2. Сумма весов Метод

Восьмеричный номер может быть напрямую преобразовано в десятичное число используя сумму вес

метод. Шаги преобразования с использованием метод суммы весов показаны.

4033

восьмеричный номер

4 х 83 + 0 х 82 + 3 х 81 + 3 х 80

Письмо число в выражение

(4 х 512) + (0 х 64) + (3 х 8) + (3 х 1)

2048 + 0 + 24 + 3

Суммирование Вес

2075

Десятичный эквивалент

восьмеричный Дополнение и Вычитание

номеров в восьмеричном формате может быть добавлено и вычтено напрямую, не имея к

конвертировать их в десятичные или двоичные эквиваленты.Правила Сложение и вычитание то есть

раньше складывать и вычитать числа в Десятичное или двоичное число системы применяются к Восьмеричный

Дополнение и вычитание. Восьмеричный Сложение и вычитание позволяет использовать большие двоичные числа быть

быстро добавлено и вычтено.

1. Восьмеричный Дополнение

Карри

Номер 1

Номер 2

Сумма

3.Восьмеричный Вычитание

Заем

Номер 1

Номер 2

Разница

Рабочий с разными двоичными представительства

Есть разные способы представление чисел в двоичном формате.Четыре способа представляющие

двоичный числа уже были обсуждали.

Без подписи двоичный

Signed-Magnitude форма

2-х Форма дополнения

Плавающий точечное обозначение

г. разные представления помогают в обработка номеров. Для пример 2

дополнение основанные на числах со знаком помогают в обработка положительных и отрицательные числа.Плавающий

баллов обозначения помогают в обращении числа, имеющие целое число и дробная часть. Цифровой системы

в целом разрешить обработку нескольких значения данных, которые того же типа. Для Например, один

Номер

представлены с использованием беззнакового двоичный файл не может использоваться для выполнять арифметические действия операции

с другое число представлено с использованием подписанных обозначений.Поэтому перед цифровым система как

компьютер способен обрабатывать данные, которые у него есть быть прямо проинформированным типы данных и

манера в которыми они были представлен в машина.

Когда компьютерные программы написано, как правило, в качестве первого шаг программы разные

переменных и их типы данных объявлены и определены.Во время выполнения программы когда-либо

конкретный переменная доступна через Компьютер это знает точно тип данных и тип

операций что может быть выполнено на Это.

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Альтернативный формы двоичных представительства

Есть есть много разных способов представляют собой двоичные числа, кроме 4

представительство что мы обсуждали.Многие из эти альтернативные представления используются для

поддержка конкретные приложения и требования. Предвзятый код или Используется лишний код по

плавающий номера точек для представления положительный и отрицательный значения экспоненты.

Во многих приложения, в которых Digital Системы используются, Цифровые системы взаимодействовать

с реальный мир.Для например, цифровой контроллер управляет двигателем, который позиции солнечной

панель к указывать на солнце, чтобы извлечь максимум солнечной энергии энергия. Контроллеру требуется к

точно знать угол, под которым панель указывает; это может быть определено

позиция вал двигателя в отношении некоторых ориентир.Вал позиция имеет

для кодирования какой-то подходящий формат, чтобы иметь использовать к контроллеру. А датчик вала на основе на

г. Код Грея используется для чтения угловое положение вал двигателя.

г. угловое положение вал двигателя может отображаться на 7-сегментном дисплее панель

в пересчете на Десятичные числа.Код BCD используется для отображения десятичной дроби цифры на 7 сегменте

Дисплей Панели.

Дополнительный код

Рассмотреть диапазон десятичных чисел +7 до -8. Эти положительные и отрицательное десятичное число

номеров может быть представлен 2-х комплементарное представление. Величина положительный

и отрицательные числа не могут быть легко сравнить как положительный и отрицательный числа

представлены в Форма дополнения 2 не представлен на единообразном увеличивающийся масштаб.

г. диапазон десятичных чисел от +7 до -8 представлен с использованием Excess-8 код, который

назначает 0000 до -8 наименьшее число в диапазоне от 1111 до +7 самое большое число в

ассортимент. Код Excess-8 можно получить добавление числа к наименьшее число -8 в диапазон

такие что результат нулевой. Цифра 8.Номер 8 добавляется ко всем оставшиеся

десятичный числа от -7 до наивысший номер +7. В Превышение-8 представлено представлено

в таблице 4.4.

Десятичное

2-х

Превышение-8

Десятичное

2-х

Превышение-8

Дополнение

0000

1000

-8

1000

0000

0001

1001

-7

1001

0001

0010

1010

-6

1010

0010

0011

1011

-5

1011

0011

0100

1100

-4

1100

0100

0101

1101

-3

1101

0101

0110

1110

-2

1110

0110

0111

1111

-1

1111

0111

Рисунок 4.4

Превышение-8 Код Представление десятичной дроби числа в диапазоне от 7 до -8

Код BCD

двоичный Кодированный десятичный (BCD) код: используется для представления десятичной дроби цифры в двоичном формате. BCD

Код

— это 4-битный двоичный код; в первые 10 комбинаций представляют десятичные цифры от 0 до 9.

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Осталось

шесть 4-битных комбинаций 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 и 1111 считаются быть

недействительно и не существует.

г. BCD-код, представляющий десятичные цифры от 0 до 9 показаны в Таблица 4.4

Десятичное

BCD

Десятичное

BCD

0000

0101

0001

0110

0010

0111

0011

1000

0100

1001

Стол 4.4

BCD представление десятичных цифр от 0 до 9

Написать 17, два кода BCD для 1 и 7 используются 0001 и 0111. две цифры —

считается отдельный. Обычный метод представления десятичной дроби 17 используя

без знака двоичный код равен 10001. Телефон клавиатура с цифрами 0 до 9 генерирует BCD коды

для нажатые клавиши.

Мост цифровые системы отображают значение счета или время в десятичный на 7-сегментном светодиоде дисплей

панелей. Поскольку отображаемые числа в десятичной системе счисления, поэтому используется код BCD к

дисплей десятичные числа. Рассмотрим 2-значное 7-сегментное дисплей, который может отображать количество

значение от 0 до 99.Чтобы отобразить две десятичные цифры два отдельные коды BCD применяется в

г. два 7-сегментных дисплея входы схемы.

BCD Дополнение

Многозначный Номера BCD могут быть добавлены вместе.

0010 0011

0100 0101

0110 1000

г. два 2-значных числа в двоично-десятичном коде добавляются и генерируют результат в BCD.в например

минимум значащие цифры 3 и 5 сложите до 8, что является допустимым BCD-представление. сходным образом

большинство значащие цифры 2 и 4 сложите до 6, что также является действительный BCD представление.

Рассмотреть следующий пример, где наименее значимый числа в сумме составляют номер

больше чем 9, для которых нет действующий код BCD

0010 0011

0100 1000

0110 1011

Для Числа BCD, которые в сумме составляют неверный номер BCD или генерировать перенос числа 6

(0110) — это добавлен к неверному номеру.Если результат переносится, он добавляется к следующий самый значительный

цифра. Таким образом,

CS302 — Цифровая логика и дизайн

0011

1000

1011

11 генерируется который является недопустимым BCD номер

0110

6 это добавлено

1 0001

Переноска есть сгенерированный, который добавлен к результат следующего наиболее значимый цифры

0110

0111

г. ответ: 0111 0001

Серый код

г. Код Грея не иметь какие-либо веса, назначенные его битовые позиции.В Серый код

не является позиционный код. Серый код отличается от беззнаковый двоичный код как

подряд значения кода Грея различаются всего на один бит. Стол 4.5 показывает серый Код

представительство десятичных чисел от 0 до 9.

Десятичное

Серый

двоичный

0000

000 1

0001

00 11

0010

001 0

0011

0 110

0100

011 1

0101

01 01

0110

010 0

0111

1 100

1000

110 1

1001

Стол 4.5

Серый Кодовое представление десятичного числа значения

г. биты выделены полужирным шрифтом изменение в последовательные значения Грея представление кода

CS302 — Цифровая логика и дизайн

серый Код приложения

Рисунок 4,1

двоичный и на основе кода Грея Датчики вала

г. диаграмма показывает диск подключен к валу вращающаяся машина.В затемненный

площадок на диск указывает проводку площадь при напряжении +5 вольт. Незаштрихованные участки

указывают непроводящая область. Три стационарные щетки A, B и C коснуться поверхности

вращающийся диск. Три кисти подключаются к трем светодиодам лампы через провода. Как диск

вращается кисти соприкасаются с проводящей областью и утепленная территория.

три Светодиоды отображают положение вращающийся вал с точки зрения 3-битных чисел. Таким образом, если диск

на вправо вращается в против часовой стрелки на 450, кисть A входит в связаться с

проводящих полоса на 5 вольт, которая включает светодиод, указывающий Двоичный 001.

Если диск непрерывный его вращения, после поворота еще 450, кисть B —

контакты с проводящей полосой и кисть А соприкасается с непроводящим полоска.

Таким образом Светодиод подключен к щетке B горит, указывая двоичный 010. Таким образом, в любой момент время,

светодиодов указать угловой положение вращающегося вал.

Предположить что три кисти A, B и C не выровнены правильно и кисть B это

слегка впереди щеток A и C. Теперь, если диск вращается 900 из начальная позиция.Щетка A

будет в контакт с проводящим полоса, кисть B из-за ее несоосность также будет в

контакты с проводящей полосой и кисть C будет в контакт с изолированным полоска. Таким образом,

когда диск вращает Светодиоды покажут 001, за которым следует 011 для короткая продолжительность, когда

г. диск вращается от 900 до 910, а затем до 010.Таким образом, из-за несоосность счет значение

прыгнул от 1 до 3, а затем обратно к 2.

Рассмотреть диск, показанный на Правильно. Проведение и непроводящие полосы следовать

а Серый Кодовый образец 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101 и 100, представляющие десятичный 0, 1, 2,

3, 4, 5, 6 и 7. Теперь даже если кисти смещены, светодиоды всегда будет отображать

правильно значение счета.Таким образом серый Кодирующий датчик вала позволяет угловое положение

вал быть определяется даже тогда, когда кисти смещен.

буквенно-цифровой Коды

Все представление изучено так далеко разрешить десятичные числа быть представленным в

двоичный. Цифровые системы также обрабатывают текстовая информация как при редактировании документы.Таким образом, каждые

письмо алфавит, верхний регистр и нижний регистр, вдоль со знаками препинания должен

CS302 — Цифровая логика и дизайн

есть представление. Цифры также написано в текстовой форме например, 2 июня 2003 г.

ASCII Код является общепринятым код, позволяющий 128 символы и символы быть

Представлено

ASCII Код

г. Код ASCII (американский Стандартный код для Обмен информацией) — это 7-битный код

, представляющий 128 уникальных кодов, которые представляют алфавит символы от A до Z в нижнем чехол

и верхний регистр, десятичная дробь цифры от 0 до 9, знаки препинания и контроль символы.

ASCII коды 011 0000 (30ч) на 011 1001 (39h) представляет числа от 0 до 9

ASCII коды 110 0001 (61h) на 111 1010 (7Ah) представляют строчные буквы от а до z

ASCII коды 100 0001 (41h) на 101 1010 (5Ah) представляют заглавные буквы от A до Z

ASCII коды 000 0000 (0h) на 001 1111 (1Fh) представляют 32 Control символы.

Расширенный Код ASCII

г. Только 7-битный код ASCII имеет 128 уникальных кодов чего недостаточно для представляют

некоторые графические символы отображаются на Компьютерные экраны. 8-битный код расширенный ASCII

Код

дает 256 уникальных кодов. Расширенный 128 уникальных коды представляют собой графические символы

который стали неофициальными стандарт, используемый поставщиками их собственная интерпретация эти

графический коды.

Четность Метод

двоичный информация, которая может быть текст или числа обрабатываются, хранится и передан.

Хотя цифровые системы чрезвычайно надежный, но все же есть вероятность, что один бит получает

поврежден. То есть 1 меняется на 0 или 0 изменяется на 1. Многие системы используют бит четности для обнаружения

ошибок.А ошибка на основе единой четности схема обнаружения не очень практически эффективный и более

разрабатывать и надежные схемы имеют был разработан и реализовано для обнаружения и правильный

несколько битовые ошибки. Однако использование бита четности помочь в понимании базовый

концепция обнаружение ошибок.

Рассмотреть что 8-битный расширенный Код ASCII используется для передавать текстовые сообщения с

один расположение к другому удаленному место нахождения.Дополнительный бит с добавлением 8 данных биты, составляющие

всего из девять бит. 8-битный содержат информацию который должен быть сохранен или передан и

за дополнительную плату бит четности добавляется к проверьте на наличие ошибок что может произойти во время хранилище или

трансмиссия информация. Две схемы используются, четность или Нечетная четность по существу

г. две схемы идентичны кроме очень незначительного разница.

Четный Метод четности

г. информация 10001101 должна быть передана в удаленное место. Паритет битовая ошибка

Обнаружение

принят метод, чтобы указать, если информация была испорчен, когда это достигает

г. другой конец. В четном Метод паритета количество 1 с считается в информации и

в зависимости по количеству единиц в сообщение добавленной четности бит либо установлен в 0, либо 1

сделать общее количество единиц, которые будут даже (четность)

г. 8-битные данные 10001101 имеют четное количество единиц, поэтому бит четности, который это

добавлено установлен на 0.9-битное сообщение это 10001101 0. бит четности указан в Жирный.

Предположим сообщение, полученное на другой конец провода показывает биты, чтобы быть 10101101 0,

г. подчеркнутый бит изменился от 0 до 1. До передача сообщения, пользователи на обоих

концов провод согласился что они будут отправлять и получение сообщений с помощью даже

CS302 — Цифровая логика и дизайн

паритет.Таким образом, приемник на получение 9-битного сообщения выполняет быструю проверку четности. Всего

количество биты, включая четность бит должен составлять четный количество. Однако в этом чехол

г. цифры 1 в сообщении сложите до 5, что означает что немного было поврежден.

Нет способ, которым получатель может знать местонахождение поврежденный бит в сообщение.

г. единственное решение — запросить отправитель повторно передать сообщение. Если два бита получают поврежден

во время трансмиссия, 10100101 0 тогда общее количество единиц остается прежним и

ресивер не сможет обнаружить ошибка. Если 3 бита получают поврежден, 10100001 0 пользователь

будет все еще быть в состоянии обнаружить это произошла ошибка, однако нет возможности определить, если

сингл бит или 3-бит, или 5-бит, или 7-битная ошибка произошел.

Нечетный паритет идентичен, за исключением что оба отправителя и получатель соглашаются отправь

информация с использованием нечетной четности и бит четности установлен или очищен так, чтобы общее количество

1с в сообщение, включая четность битовые суммы до нечетного Число.

репрент битов удобно

репрент бит удобно
Предыдущая страница Следующая Страница Эта глава Следующая глава

Двоичная арифметика называется арифметикой с основанием 2, потому что ее цифры представляют степени двойки.Возможны другие основы арифметики, например основание 8, которое имеет цифры от 0 до 7 и имеет последовательные степени 8 в ряду. База 8 называется восьмеричной, и это «хорошая» база, потому что числа могут легко конвертировать между восьмеричным и двоичным числами. Еще одна хорошая основа — шестнадцатеричная система счисления с основанием 16.

Сначала обратите внимание на соотношение между значениями от 0 до 16 в шестнадцатеричный, десятичный, восьмеричный и двоичный.

Любое двоичное число можно преобразовать в восьмеричное, разбив число на три битовых сегмента, начиная справа от числа, каждый сегмент следует переписать как соответствующую восьмеричную цифру.Точно так же любое восьмеричное число может быть представлено в двоичном виде как просто заменяя восьмеричные цифры двоичным битовым представлением соответствующей цифры. Числа, вычисленные в восьмеричном формате, дадут те же значения, что и вычисленные числа. в десятичном или двоичном формате, так что основание, которое выбирает для арифметики, — это незначительный. Если вы заботитесь о битовом представлении числа, то выполняя арифметические операции в немного совместимой базе, в которой основание является степенью двойки, наиболее удобно, потому что дает простой способ увидеть битовое представление за номером.

На рисунке показано, что для преобразования из двоичного в восьмеричное число разряды группируются. по три за раз, начиная справа (или с позиции юнитов), каждая группа из трех бит переписывается как его восьмеричный эквивалент. Что произойдет, если вы начнете не с того конца? Чтобы перейти от восьмеричного к двоичному, напишите двоичное представление каждой восьмеричной цифры в одном и том же относительном положении. Если у вас слишком много двоичных цифр для машинного представления, тогда обрезать нули с левого конца числа.Если вам нужно пропустить один, что-то, вероятно, не так, проверьте, что вы делаете.

Можно строить восьмеричные таблицы сложения, вычитания и умножения. так же можно строить двоичные и десятичные числа. Арифметика правила одинаковые, только таблицы отличаются.

В шестнадцатеричных числах необходимо 16 цифр. Каждая цифра отображается на четыре двоичных бита. Обычно используются буквы A, B, C, D, E и F. для дополнительных цифр, которые имеют значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15.Эти эквиваленты использовались в таблице выше для представления шестнадцатеричные числа. Для выполнения арифметических операций в шестнадцатеричном формате необходимо запомнить значение каждой из этих цифр.

Преобразование между двоичным и шестнадцатеричным кодом — это всего лишь вопрос переписывания. группы из четырех двоичных цифр в их более компактной шестнадцатеричной форме. Это делается так же, как было показано для восьмеричных преобразований. Преобразование в другую сторону расширяет шестнадцатеричную цифру, заменяя ее с соответствующим набором из четырех двоичных цифр.Опять же, арифметические таблицы могут быть построены для шестнадцатеричных чисел.

Часто используются шестнадцатеричные числа, поскольку они обеспечивают компактное представление данных в современных компьютерах. В шестнадцатеричном формате 2 шестнадцатеричные цифры представляют один байт, 4 шестнадцатеричных цифры представляют собой 16-битное число и ровно 8 шестнадцатеричных цифр представляют 32-битное число. Это наиболее распространенные формы данных в машинах текущего поколения.

Размеры слов в компьютерах, e.грамм. размер целого или маленького вещественного числа, в современных машинах имеют тенденцию быть степенью двойки, наиболее распространенными являются 16 и 32. Со временем арифметические размеры слов стали больше, отчасти из-за резкого снижения стоимости оборудования, что позволяет машинам иметь большее количество примерно по той же цене. Возможно, следующее поколение машин будет использовать 48 бит, если бы была веская технологическая причина, но 64-битные целые числа кажутся быть там, где собираются компьютерные дизайнеры и производители.

Удобно, если базовый используется для описания бит в машине. делится равномерно на размер слова. Тогда каждая цифра в базе используется полностью, а лишние нулевые биты не используются. необходимо заполнить слово, кратное размеру базового бита. Например, если вы используете восьмеричное число для описания 8-битного байта, потребуется три цифры (например, Dec 255 = Hex ff = Oct 377, но вы должны помнить что первая цифра восьмеричного числа представляет только два бита).

Base 32 (5 бит) или 64 (6 бит) — другие возможные двоичные совместимые базы. Ни пять, ни шесть битов не делятся равномерно на большинство степеней двойки, поэтому обычно нужно добавить несколько битов, чтобы число кратное пяти или шести, чтобы выполнить преобразование, как в восьмеричном примере. Помимо арифметики, нужно помнить значение каждого из 32 или 64 цифры. В качестве альтернативы можно было запомнить большие арифметические таблицы связанные с этими базами.Оба эти свойства затрудняют использование базы 32 или 64. Итак, ваше будущее содержит восьмеричное или шестнадцатеричное представление двоичных чисел в компьютерах. Вы могли бы к ним привыкнуть.

Эти общие понятия базовой арифметики и чисел не должны быть для вас новостью; они должны были быть включены в ваше среднее образование. Если вы не знакомы с другими базами, вам следует сделать это самостоятельно. освоить общую арифметику, выполняя упражнения в восьмеричном формате, шестнадцатеричный, троичный (с основанием 3) и, возможно, немного вещей с основанием 13, дополнительные цифры в базе 13 могут быть B = 10, U = 11 и Z = 12.Проверяйте результаты вручную, переводя числа в десятичные! Неудивительно, если вы собираетесь заниматься арифметикой. в какой-то произвольной базе на выпускном экзамене.

+		1	2	3	4	5	6	7
		1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

×	1	2	3	4	5	6	7

1	1	2	3	4	5	6	7
2	2	4	6	10	12	14	16
3	3	6	11	14	17	22	25
4	4	10	14	20	24	30	34
5	5	12	17	24	31	36	43
6	6	14	22	30	36	44	52
7	7	16	25	34	43	52	61

+		1	2	3	4	5	6	7
		1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

×	1	2	3	4	5	6	7

1	1	2	3	4	5	6	7
2	2	4	6	10	12	14	16
3	3	6	11	14	17	22	25
4	4	10	14	20	24	30	34
5	5	12	17	24	31	36	43
6	6	14	22	30	36	44	52
7	7	16	25	34	43	52	61

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения в различных системах счисления

Таблица сложения в четверичной системе счисления

Таблица сложения восьмеричных чисел – 4apple – взгляд на Apple глазами Гика

Ответ

Сложение в восьмеричной системе счисления

Пример

Вычитание в восьмеричной системе счисления

Пример

Умножение чисел в восьмеричной системе счисления

Пример

Деление чисел в восьмеричной системе счисления

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления. + 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 * 0 1

Страница не найдена – kpet-ks.ru

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

1. Сложение

2. Вычитание

Арифметические операции в позиционных системах счисления

12.1. Сложение чисел в системе счисления с основанием q

12.2. Вычитание чисел в системе счисления с основанием q

таблица сложения в 8 системе счисления

Где можно решить любую задачу по математике, а так же таблица сложения в 8 системе счисления Онлайн?

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Примеры восьмеричного сложения pdf

Двоичная арифметика «Срутипрагян Суэйн

Сложение двоичных файлов

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Двоичное вычитание

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Двоичное умножение

ПРИМЕР — УМНОЖЕНИЕ

Бинарный отдел

ПРИМЕР — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

Восьмеричная система счисления

ПРИМЕР

Восьмеричное сложение

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Восьмеричное вычитание

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Нравится:

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа

Преобразование двоичного числа в десятичное

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Восьмеричные числа От восьмеричного до двоичного От десятичного до Восьмеричное преобразование Цифровая логика Проектирование Электроника

репрент битов удобно

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

+		1	2	3	4	5	6	7
		1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

×	1	2	3	4	5	6	7

1	1	2	3	4	5	6	7
2	2	4	6	10	12	14	16
3	3	6	11	14	17	22	25
4	4	10	14	20	24	30	34
5	5	12	17	24	31	36	43
6	6	14	22	30	36	44	52
7	7	16	25	34	43	52	61