Таблица сложения для восьмеричной системы счисления: Таблицы сложения и умножения

Содержание

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения

Таблицы сложения и умножения в различных системах счисления

Двоичная система счисления

Троичная система счисления

Таблица сложения Таблица умножения
1+1=2 1*1=1
1+2=10 2+2=11 1*2=2 2*2=11

Восьмеричная система счисления

Таблица сложения
1+1=2
1+2=32+2=4
1+3=42+3=53+3=6
1+4=52+4=63+4=74+4=10
1+5=62+5=73+5=104+5=115+5=12
1+6=72+6=103+6=114+6=125+6=136+6=14
1+7=102+7=113+7=124+7=135+7=146+7=157+7=16
Таблица умножения
1*1=2
1*2=22*2=4
1*3=32*3=63*3=11
1*4=42*4=103*4=144*4=20
1*5=52*5=123*5=174*5=245*5=31
1*6=62*6=143*6=224*6=305*6=366*6=44
1*7=72*7=163*7=254*7=345*7=436*7=527*7=61

Шестнадцатеричная система счисления

Таблица сложения
1+1=2
1+2=32+2=4
1+3=42+3=53+3=6
1+4=52+4=63+4=74+4=8
1+5=62+5=73+5=84+5=95+5=A
1+6=72+6=83+6=94+6=A5+6=B6+6=C
1+7=82+7=93+7=A4+7=B5+7=C6+7=D7+7=E
1+8=92+8=A3+8=B4+8=C5+8=D6+8=E7+8=F8+8=10
1+9=A2+9=B3+9=C4+9=D5+9=E6+9=F7+9=108+9=119+9=12
1+A=B2+A=C3+A=D4+A=E5+A=F6+A=107+A=118+A=129+A=13A+A=14
1+B=C2+B=D3+B=E4+B=F5+B=106+B=117+B=128+B=139+B=14A+B=15B+B=16
1+C=D2+C=E3+C=F4+C=105+C=116+C=127+C=138+C=149+C=15A+C=16B+C=17C+C=18
1+D=E2+D=F3+D=104+D=115+D=126+D=13 7+D=148+D=159+D=16A+D=17B+D=18C+D=19D+D=1A
1+E=F2+E=103+E=114+E=125+E=136+E=147+E=158+E=169+E=17A+E=18B+E=19C+E=1AD+E=1BE+E=1C
1+F=102+F=113+F=124+F=135+F=146+F=157+F=168+F=179+F=18A+F=19B+F=1AC+F=1BD+F=1CE+F=1DF+F=1E
Таблица умножения
1*1=1
1*2=22*2=4
1*3=32*3=63*3=9
1*4=42*4=83*4=C4*4=10
1*5=52*5=A3*5=F4*5=145*5=19
1*6=62*6=C3*6=124*6=185*6=1E6*6=24
1*7=72*7=E3*7=154*7=1C5*7=236*7=2A7*7=31
1*8=82*8=103*8=184*8=205*8=286*8=307*8=388*8=40
1*9=92*9=123*9=1B4*9=245*9=2D6*9=367*9=3F8*9=489*9=51
1*A=A2*A=143*A=1E4*A=285*A=326*A=3C7*A=468*A=509*A=5A A*A=64
1*B=B2*B=163*B=214*B=2C5*B=376*B=427*B=4D8*B=589*B=63A*B=6EB*B=79
1*C=C2*C=183*C=244*C=305*C=3C6*C=487*C=548*C=609*C=6CA*C=78B*C=84C*C=90
1*D=D2*D=1A3*D=274*D=345*D=416*D=4E7*D=5B8*D=689*D=75A*D=82B*D=8FC*D=9CD*D=A9
1*E=E2*E=1C3*E=2A4*E=385*E=466*E=547*E=628*E=709*E=7EA*E=8CB*E=9AC*E=A8D*E=B6E*E=C4
1*F=F2*F=1E3*F=2D4*F=3C5*F=4B6*F=5A7*F=698*F=789*F=87A*F=96B*F=A5C*F=B4D*F=C3E*F=D2F*F=E1

Задачи
Контрольная работа
К оглавлению


Таблица сложения в четверичной системе счисления

Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.

Вам необходимо определиться сколько чисел вам необходимо посчитать и выбрать это количество в графе количество чисел.

Далее Вам необходимо ввести каждое число и выбрать его систему счисления. Если в указанном списке Вы не нашли нужной СС, то выберите пункт другая и введите числом основание вашей системы счисления.

После ввода всех чисел и выбора арифметических операций нажмите кнопку рассчитать.

Поставить LIKE и поделиться ссылкой
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • Теория
  • История
  • Сообщить о проблеме

Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.

Пример решения: 5436 7 – 1101 2
Пример состоит из двух чисел 5436 7 и 1101 2 где в первом 7 и втором 2 – это основания системы счисления.

Введем сначала 5436 7 в поле «число 1» без основания СС (то есть без 7) и укажем его систему в соответствующем поле – выбираем пункт другая и вводим 7. Результат на скришоте:

Теперь также введем число 11011 в двоичной системе счисления:

Далее выбираем в поле «операция» вычитание и указываем что расчет должен быть выполнен в десятичной СС. Если мы хотим чтобы результат расчета был в двоичной СС, то указываем это как на скриншоте:

Теперь нажимаем копку «Рассчитать» и смотрим результат:

Если хотите посмотреть ход решения, то нажмите ссылку «Показать как оно получилось»

Если Вам необходимо рассчитать более двух чисел то выберите нужное количество в пункте «Количество чисел» Максимум 7 чисел.
При расчете сначала выполняются операции деления и умножения затем сложения и вычитания.

Вы можете выполнять операции расчета деления столбиком.

Сложение и вычитание чисел в любой позиционной системе счисления выполняется поразрядно. Для нахождения суммы складываются единицы одного и того же разряда, начиная с единиц первого разряда (справа). Если сумма единиц складываемого разряда превышает число, равное основанию системы, то из этой суммы выделяется единица старшего разряда, которая и добавляется к соседнему разряду слева. Поэтому сложение можно производить непосредственно, как и в десятичной системе, в «столбик», используя таблицу сложения однозначных чисел.

Например, в системе счисления с основанием 4 таблица сложения имеет такой вид:

0 + 0 = 0 1 + 1 = 2 2 + 2 = 10 3 + 3 = 12
0 + 1 = 1 1 + 2 = 3 2 + 3 = 11
0 + 2 = 2 1 + 3 = 10
0 + 3 = 3

Сложим числа 2103 4 и 1312 4 .

Еще проще таблица сложения в двоичной системе счисления:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 1 = 10.

Вычитание выполняем так же, как и в десятичной системе: подписываем вычитаемое под уменьшаемым и производим вычитание чисел в разрядах, начиная с первого. Если вычитание единиц в разряде невозможно, «занимаем» единицу в высшем разряде и преобразуем ее в единицы соседнего правого разряда.

Таблица умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица сложения чисел в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица сложения чисел в восьмеричной системе счисления

Таблица умножения чисел в восьмеричной системе счисления

Для продолжения скачивания необходимо пройти капчу:

Таблица сложения восьмеричных чисел – 4apple – взгляд на Apple глазами Гика

Используя таблицу и привычные правила сложения, совсем не трудно складывать и вычитать числа в восьмеричной системе счисления

Правило Пример1. Вычислите 6348+2758 Решение: + 275 1131 Ответ: 11318Пример2. Вычислите 305,48+24,758 Решение: 305,4 + 24,75 332,35 Ответ: 332,358
Решение: – 275 Ответ: 3378 Пояснение: Т.к. от 4 не отнять 5, то занимаем у следующего разряда (т.к. система восьмеричная то 1 разряд составляет 8 единиц). От 8 -5+4=7 Аналогично, т.к. у тройки одну единицу заняли, то необходимо от 2 отнять 7, поэтому, заняв у следующего разряда, получаем 8-7+2=3 и т.д.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10824 –

| 7386 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

Ответ

Таблица сложения для восьмеричной системы счисления

Таблица умножения для восьмеричной системы счисления

Калькулятор может производить следующие действия:

Сложение в восьмеричной системе счисления

Сложение двух восьмеричных чисел производится столбиком, как и в десятичной системе, но по следующим правилам:

+ 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16

Пример

Для примера сложим 777 и 15:

Вычитание в восьмеричной системе счисления

Вычитание восьмеричных чисел производится столбиком. Правила вычитания обратны правилам сложения (см. таблицу выше).

Пример

Для примера вычтем из числа 1014 число 777:

Умножение чисел в восьмеричной системе счисления

Умножение восьмеричных чисел производится в столбик по следующим правилам:

× 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7
2 2 4 6 10 12 14 16
3 3 6 11 14 17 22 25
4 4 10 14 20 24 30 34
5 5 12 17 24 31 36 43
6 6 14 22 30 36 44 52
7 7 16 25 34 43 52 61

Пример

Для примера перемножим числа 777 и 15:

× 7 7 7
1 5
+ 4 7 7 3
7 7 7
1 4 7 6 3

Деление чисел в восьмеричной системе счисления

Деление восьмеричных чисел выполняется по тому же принципу, что и деление десятичных, например:

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления. + 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 * 0 1

+ 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16

* 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 1 4 6 10 12 14 16
3 0 2 6 11 14 17 22 25
4 0 3 10 14 20 24 30 34
5 0 4 12 17 24 31 36 43
6 0 5 14 22 30 36 44 52
7 0 6 16 25 34 43 52 61

Место для вычислений:
8(10)=10(8)
9(10)=11(8)
10(10)=12(8)

ll(10)=13(8)

12(10)=14(8)

13(10)=15(8)

Страница не найдена – kpet-ks.ru

И так дорогие друзья, настало время поразмышлять над информацией, точнее над её свойствами. Любую деятельность человека сложно представить без сбора, обработки и хранения информации, принятие решений на её основании. В последнее время мы говорим об информации как о ресурсе научно-технического прогресса. Информация содержится в человеческой речи, в сообщениях средств массовой […]

Дорогие друзья, настало время подведения итогов. Во время игры наблюдались разные участники с первого и второго курса. Кто-то сдался ещё на первых загадках, отгадав одну из двух., сдались потеряв всякую надежду. Были и те, кто наблюдал со стороны: читали загадки, следили за новостями. Но у меня ещё с первых дней […]

Существо, повлиявшее на ход работы программы, вклеенное 9 сентября 1945 года в технический дневник Гарвардского университета с определённой надписью, но будучи вклеенной в тот журнал, существо по сей день является программистам. Комплекс технических, аппаратных и программных средств, выполняющий различного рода информационные процессы.

Загадки те же, интерпретация другая Злоумышленник, добывающий конфиденциальную информацию в обход систем защиты Правильный термин звучал бы как  взломщик, крэкер (англ. cracker). Принудительная высылка лица или целой категории лиц в другое государство или другую местность, обычно — под конвоем. Термины относятся к области информатики.

Загадки При интернет сёрфинге мы передвигаемся по «звеньям одной цепи», то есть по … Можно подумать, что эти специалисты в компьютерном мире самые трудолюбивые «садовники», использующие в качестве инструмента мотыгу, тяпку, кайло. Напоминаю, что термины из области информатики, но “ноги растут” из английских слов. Удачи!

Загадки: Компьютерное изобретение, благодаря которому мы узнали имя одного из первых основателей корпорации Intel.   Инженерное сооружение, отличающееся значительным преобладанием высоты над стороной или диаметром основания. Все термины из области информатики и ИКТ. Будьте внимательны!

Очередная порция загадок: Наука о проектировании зданий, сооружений или набор типов данных и описания ПК. Устройство вывода, которое в переводе с английского языка синонимично «exhibition». Удачи.

Друзья мои, перед вами первая порция  загадок: отсчёт пошёл. Загадки: Устройство ввода, которое определило жизнь маленькой девочки по им. Дюймовочка. Место, расположенное вблизи берега моря или реки, устроенное для стоянки кораблей и судов, по совместительству разъём у ПК, ноутбуков и телефонов. Ответы присылаем на почту ведущего: [email protected] Убедительная просьба, подписывайтесь […]

Дорогие друзья!!! В течении недели с 23.04.18г. по 28.04.18г., будет проведена онлайн викторина «Загадка о загадке». Где каждый день будет публиковаться порция загадок (всего загадок 10). Каждая загадка оценивается в 5 баллов. Если с первой попытки загадка не отгадана будут даны подсказки, но ответ по подсказке будет оценён в 4 […]

“Проект при поддержке компании RU-CENTER” Подробнее ознакомиться с правилами участия в программе “RU-CENTER – Будущему” Вы также сможете на сайте Миссия программы — содействовать развитию общеобразовательных учреждений и повышению качества образования в нашей стране. Цели  программы — предоставить технические возможности для создания, поддержки и развития сайтов образовательных учреждений; обеспечить условия […]

Сложение чисел в восьмеричной системе калькулятор. Перевод чисел в двоичную, шестнадцатеричную, десятичную, восьмеричную системы счисления. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.

Правило выполнения операции сложения одинаково для всех систем счисления: если сумма складываемых цифр больше или равна основанию системы счисления, то единица переносится в следующий слева разряд. При вычитании, если необходимо, делают заем.

Аналогично выполняются арифметические действия в восьмеричной, шестнадцатеричной и других системах счисления. При этом необходимо учитывать, что величина переноса в следующий разряд при сложении и заем из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления.

Арифметические операции в восьмеричной системе счисления

Для представления чисел в восьмеричной системе счисления используются восемь цифр(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7), так как основа восьмеричной системы счисления равна8. Все операции производятся посредством этих восьми цифр. Операции сложения и умножения в восьмеричной системе счисления производятся с помощью следующих таблиц:

Таблицы сложения и умножения в восьмеричной системе счисления

Пример 5 .Вычесть восьмеричные числа 5153- 1671и2426,63- 1706,71

Пример 6 .Умножить восьмеричные числа51 16и16,6 3,2

Арифметические операции в шестнадцатеричной системе счисления

Для представления чисел в шестнадцатеричной системе счисления используются шестнадцать цифр:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. В шестнадцатеричной системе числошестнадцатьпишется как10. Выполнение арифметических операций в шестнадцатеричной системе производится как и в десятиричной системе, но при выполнении арифметических операций над большими числами необходимо использовать таблицы сложения и умножения чисел в шестнадцатеричной системе счисления.

Таблица сложения в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица умножения в шестнадцатеричной системе счисления

Пример 7 .Сложить шестнадцатеричные числа

С помощю этого онлайн калькулятора можно перевести целые и дробные числа из одной системы счисления в другую. Дается подробное решение с пояснениями. Для перевода введите исходное число, задайте основание сисемы счисления исходного числа, задайте основание системы счисления, в которую нужно перевести число и нажмите на кнопку «Перевести». Теоретическую часть и численные примеры смотрите ниже.

Результат уже получен!

Перевод целых и дробных чисел из одной системы счисления в любую другую − теория, примеры и решения

Существуют позиционные и не позиционные системы счисления. Арабская система счисления, которым мы пользуемся в повседневной жизни, является позиционной, а римская − нет. В позиционных системах счисления позиция числа однозначно определяет величину числа. Рассмотрим это на примере числа 6372 в десятичном системе счисления. Пронумеруем это число справа налево начиная с нуля:

Тогда число 6372 можно представить в следующем виде:

6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .

Число 10 определяет систему счисления (в данном случае это 10). В качестве степеней взяты значения позиции данного числа.

Рассмотрим вещественное десятичное число 1287.923. Пронумеруем его начиная с нуля позиции числа от десятичной точки влево и вправо:

Тогда число 1287.923 можно представить в виде:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3·10 -3 .

В общем случае формулу можно представить в следующем виде:

Ц n ·s n +Ц n-1 ·s n-1 +…+Ц 1 ·s 1 +Ц 0 ·s 0 +Д -1 ·s -1 +Д -2 ·s -2 +…+Д -k ·s -k

где Ц n -целое число в позиции n , Д -k — дробное число в позиции (-k), s — система счисления.

Несколько слов о системах счисления.Число в десятичной системе счисления состоит из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}, в восьмеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7}, в двоичной системе счисления — из множества цифр {0,1}, в шестнадцатеричной системе счисления — из множества цифр {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}, где A,B,C,D,E,F соответствуют числам 10,11,12,13,14,15.В таблице Таб.1 представлены числа в разных системах счисления.

Таблица 1
Система счисления
10 2 8 16
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F

Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Для перевода чисел с одной системы счисления в другую, проще всего сначала перевести число в десятичную систему счисления, а затем, из десятичной системы счисления перевести в требуемую систему счисления.

Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную систему счисления

С помощью формулы (1) можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления.

Пример 1. Переводить число 1011101.001 из двоичной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

1 ·2 6 +0 ·2 5 +1 ·2 4 +1 ·2 3 +1 ·2 2 +0 ·2 1 +1 ·2 0 +0 ·2 -1 +0 ·2 -2 +1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

Пример 2. Переводить число 1011101.001 из восьмеричной системы счисления (СС) в десятичную СС. Решение:

Пример 3 . Переводить число AB572.CDF из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную СС. Решение:

Здесь A -заменен на 10, B — на 11, C — на 12, F — на 15.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в другую систему счисления нужно переводить отдельно целую часть числа и дробную часть числа.

Целую часть числа переводится из десятичной СС в другую систему счисления — последовательным делением целой части числа на основание системы счисления (для двоичной СС — на 2, для 8-ичной СС — на 8, для 16-ичной — на 16 и т.д.) до получения целого остатка, меньше, чем основание СС.

Пример 4 . Переведем число 159 из десятичной СС в двоичную СС:

159 2
158 79 2
1 78 39 2
1 38 19 2
1 18 9 2
1 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Как видно из Рис. 1, число 159 при делении на 2 дает частное 79 и остаток 1. Далее число 79 при делении на 2 дает частное 39 и остаток 1 и т.д. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в двоичной СС: 10011111 . Следовательно можно записать:

159 10 =10011111 2 .

Пример 5 . Переведем число 615 из десятичной СС в восьмеричную СС.

615 8
608 76 8
7 72 9 8
4 8 1
1

При приведении числа из десятичной СС в восьмеричную СС, нужно последовательно делить число на 8, пока не получится целый остаток меньшее, чем 8. В результате построив число из остатков деления (справа налево) получим число в восьмеричной СС: 1147 (см. Рис. 2). Следовательно можно записать:

615 10 =1147 8 .

Пример 6 . Переведем число 19673 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

19673 16
19664 1229 16
9 1216 76 16
13 64 4
12

Как видно из рисунка Рис.3, последовательным делением числа 19673 на 16 получили остатки 4, 12, 13, 9. В шестнадцатеричной системе счисления числе 12 соответствует С, числе 13 — D. Следовательно наше шестнадцатеричное число — это 4CD9.

Для перевода правильных десятичных дробей (вещественное число с нулевой целой частью) в систему счисления с основанием s необходимо данное число последовательно умножить на s до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль, или же не получим требуемое количество разрядов. Если при умножении получится число с целой частью, отличное от нуля, то эту целую часть не учитывать (они последовательно зачисливаются в результат).

Рассмотрим вышеизложенное на примерах.

Пример 7 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.214
x 2
0 0.428
x 2
0 0.856
x 2
1 0.712
x 2
1 0.424
x 2
0 0.848
x 2
1 0.696
x 2
1 0.392

Как видно из Рис.4, число 0.214 последовательно умножается на 2. Если в результате умножения получится число с целой частью, отличное от нуля, то целая часть записывается отдельно (слева от числа), а число записывается с нулевой целой частью. Если же при умножении получиться число с нулевой целой частью, то слева от нее записывается нуль. Процесс умножения продолжается до тех пор, пока в дробной части не получится чистый нуль или же не получим требуемое количество разрядов. Записывая жирные числа (Рис.4) сверху вниз получим требуемое число в двоичной системе счисления: 0.0011011 .

Следовательно можно записать:

0.214 10 =0.0011011 2 .

Пример 8 . Переведем число 0.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС.

0.125
x 2
0 0.25
x 2
0 0.5
x 2
1 0.0

Для приведения числа 0.125 из десятичной СС в двоичную, данное число последовательно умножается на 2. В третьем этапе получилось 0. Следовательно, получился следующий результат:

0.125 10 =0.001 2 .

Пример 9 . Переведем число 0.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС.

0.214
x 16
3 0.424
x 16
6 0.784
x 16
12 0.544
x 16
8 0.704
x 16
11 0.264
x 16
4 0.224

Следуя примерам 4 и 5 получаем числа 3, 6, 12, 8, 11, 4. Но в шестнадцатеричной СС числам 12 и 11 соответствуют числа C и B. Следовательно имеем:

0.214 10 =0.36C8B4 16 .

Пример 10 . Переведем число 0.512 из десятичной системы счисления в восьмеричную СС.

0.512
x 8
4 0.096
x 8
0 0.768
x 8
6 0.144
x 8
1 0.152
x 8
1 0.216
x 8
1 0.728

Получили:

0.512 10 =0.406111 8 .

Пример 11 . Переведем число 159.125 из десятичной системы счисления в двоичную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 4) и дробную часть числа (Пример 8). Далее объединяя эти результаты получим:

159.125 10 =10011111.001 2 .

Пример 12 . Переведем число 19673.214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную СС. Для этого переведем отдельно целую часть числа (Пример 6) и дробную часть числа (Пример 9). Далее объединяя эти результаты получим.

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только надо пользоваться особыми таблицами сложения и умножения для каждой системы.

1. Сложение

Таблицы сложения легко составить, используя правила счета.

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.

Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления .

Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.

Шестнадцатеричная : F 16 +7 16 +3 16

15+7+3 = 25 10 = 11001 2 = 31 8 = 19 16 .

Проверка:

11001 2 = 2 4 + 2 3 + 2 0 = 16+8+1=25,

31 8 = 3 . 8 1 + 1 . 8 0 = 24 + 1 = 25,

19 16 = 1 . 16 1 + 9 . 16 0 = 16+9 = 25.

Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75 .

Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,25 10 = 11001001,01 2 = 311,2 8 = C9,4 16

Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду :

11001001,01 2 = 2 7 + 2 6 + 2 3 + 2 0 + 2 -2 = 201,25

311,2 8 = 3 . 8 2 + 1 . 8 1 + 1 . 8 0 + 2 . 8 -1 = 201,25

C9,4 16 = 12 . 16 1 + 9 . 16 0 + 4 . 16 -1 = 201,25

2. Вычитание

Вычитание в двоичной системе счисления

уменьшаемое

вычитаемое

0

1

0

1

заем

Вычитание в шестнадцатеричной системе счисления

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

Заем единицы из старшего разряда

Вычитание в восьмеричной системе счисления

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

7

Заем единицы из старшего разряда

Пример 4. Вычтем единицу из чисел 10 2 , 10 8 и 10 16

Пример 5. Вычтем единицу из чисел 100 2 , 100 8 и 100 16 .

Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.

Ответ: 201,25 10 — 59,75 10 = 141,5 10 = 10001101,1 2 = 215,4 8 = 8D,8 16 .

Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду:

10001101,1 2 = 2 7 + 2 3 + 2 2 + 2 0 + 2 -1 = 141,5;

215,4 8 = 2 . 8 2 + 1 . 8 1 + 5 . 8 0 + 4 . 8 -1 = 141,5;

8D,8 16 = 8 . 16 1 + D . 16 0 + 8 . 16 -1 = 141,5.

Примеры перевода чисел в различные системы счисления

Пример №1
Переведем число 12 из десятичной в двоичную систему счисления
Решение

Переведем число 12 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12 : 2 = 6 остаток: 0
6 : 2 = 3 остаток: 0
3 : 2 = 1 остаток: 1
1 : 2 = 0 остаток: 1

12 10 = 1100 2

Пример №2
Переведем число 12.3 из десятичной в двоичную систему счисления

12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Решение

Переведем целую часть 12 числа 12.3 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 2, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

12 : 2 = 6 остаток: 0
6 : 2 = 3 остаток: 0
3 : 2 = 1 остаток: 1
1 : 2 = 0 остаток: 1

12 10 = 1100 2

Переведем дробную часть 0.3 числа 12.3 10 в 2-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 2, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.3 · 2 = 0 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2
0.2 · 2 = 0 .4
0.4 · 2 = 0 .8
0.8 · 2 = 1 .6
0.6 · 2 = 1 .2

0.3 10 = 0.010011001100110011001100110011 2
12.3 10 = 1100.010011001100110011001100110011 2

Пример №3
Переведем число 10011 из двоичной системы в десятичную систему счисления
Решение

Переведем число 10011 2 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 10011 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

10011 2 = 1 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 19 10

Пример №4
Переведем число 11.101 из двоичной системы в десятичную систему счисления

11.101 2 = 3.625 10

Решение

Переведем число 11.101 2 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе

Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 11.101 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

11.101 2 = 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 + 1 ⋅ 2 -1 + 0 ⋅ 2 -2 + 1 ⋅ 2 -3 = 3.625 10

Пример №5
Переведем число 1583 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления

1583 10 = 62F 16

Решение

Переведем число 1583 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583 : 16 = 98 остаток: 15, 15 = F
98 : 16 = 6 остаток: 2
6 : 16 = 0 остаток: 6

1583 10 = 62F 16

Пример №6
Переведем число 1583.56 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему счисления

1583.56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Решение

Переведем целую часть 1583 числа 1583.56 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

1583 : 16 = 98 остаток: 15, 15 = F
98 : 16 = 6 остаток: 2
6 : 16 = 0 остаток: 6

1583 10 = 62F 16

Переведем дробную часть 0.56 числа 1583.56 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного умножения на 16, до тех пор, пока в дробной части произведения не получиться ноль или не будет достигнуто необходимое количество знаков после запятой. Если в результате умножения целая часть не равна нулю, тогда необходимо заменить значение целой части на ноль. В результате будет получено число из целых частей произведений, записанное слева направо.

0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56
0.56 · 16 = 8 .96
0.96 · 16 = 15 .36, 15 = F
0.36 · 16 = 5 .76
0.76 · 16 = 12 .16, 12 = C
0.16 · 16 = 2 .56

0.56 10 = 0.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16
1583.56 10 = 62F.8F5C28F5C28F5C28F5C28F5C28F5C2 16

Пример №7
Переведем число A12DCF из шестнадцатеричной системы в десятичную систему счисления

A12DCF 16 = 10563023 10

Решение

Переведем число A12DCF 16 в десятичную систему счисления, для этого сначала запишем позицию каждой цифры в числе с права налево, начиная с нуля

Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF 16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
2

1 0 -1 -2 -3 Число A 1 2 D C F 1 2 A
Каждая позиция цифры будет степенью числа 16, так как система счисления 16-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число A12DCF.12A 16 на 16 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.
A 16 = 10 10
D 16 = 13 10
C 16 = 12 10
F 16 = 15 10

A12DCF.12A 16 = 10 ⋅ 16 5 + 1 ⋅ 16 4 + 2 ⋅ 16 3 + 13 ⋅ 16 2 + 12 ⋅ 16 1 + 15 ⋅ 16 0 + 1 ⋅ 16 -1

1 0 Число 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1
Каждая позиция цифры будет степенью числа 2, так как система счисления 2-ичная. Необходимо последовательно умножить каждое число 1010100011 2 на 2 в степени соответствующей позиции числа и затем сложить с последующим произведением следующего числа в степени соответствующей его позиции.

1010100011 2 = 1 ⋅ 2 9 + 0 ⋅ 2 8 + 1 ⋅ 2 7 + 0 ⋅ 2 6 + 1 ⋅ 2 5 + 0 ⋅ 2 4 + 0 ⋅ 2 3 + 0 ⋅ 2 2 + 1 ⋅ 2 1 + 1 ⋅ 2 0 = 675 10

Переведем число 675 10 в 16-ичную систему счисления, при помощи последовательного деления на 16, до тех пор, пока неполное частное не будет равно нулю. В результате будет получено число из остатков деления записанное справа налево.

675 : 16 = 42 остаток: 3
42 : 16 = 2 остаток: 10, 10 = A
2 : 16 = 0 остаток: 2

675 10 = 2A3 16

| Информатика и информационно-коммуникационные технологии | Планирование уроков и материалы к урокам | 10 классы | Планирование уроков на учебный год (ФГОС) | Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления

Арифметические операции в позиционных системах счисления с основанием q выполняются по правилам, аналогичным правилам, действующим в десятичной системе счисления.

В начальной школе для обучения детей счёту используют таблицы сложения и умножения. Подобные таблицы можно составить для любой позиционной системы счисления.

12.1. Сложение чисел в системе счисления с основанием q

Рассмотрите примеры таблиц сложения в троичной (табл. 3.2), восьмеричной (табл. 3.4) и шестнадцатеричной (табл. 3.3) системах счисления.

Таблица 3.2

Сложение в троичной системе счисления

Таблица 3.3

Сложение в шестнадцатеричной системе счисления

Таблица 3.4

Сложение в восьмеричной системе счисления

q получить сумму S двух чисел А и Б , надо просуммировать образующие их цифры по разрядам i справа налево:

Если a i + b i если a i + b i ≥ q, то s i = а i + b i — q, старший (i + 1)-й разряд увеличивается на 1.

Примеры:

12.2. Вычитание чисел в системе счисления с основанием q

Чтобы в системе счисления с основанием q получить разность R двух чисел А и В , надо вычислить разности образующих их цифр по разрядам i справа налево:

Если a i ≥ b i , то r i = a i — b i , старший (i + 1)-й разряд не изменяется;
если a i

таблица сложения в 8 системе счисления

Вы искали таблица сложения в 8 системе счисления? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и таблица сложения для восьмеричной системы, не исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению в вуз. И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение. Например, «таблица сложения в 8 системе счисления».

Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который может решить задачи, такие, как таблица сложения в 8 системе счисления,таблица сложения для восьмеричной системы,таблица сложения и умножения в двоичной системе счисления,таблица умножения и сложения в двоичной системе счисления. На этой странице вы найдёте калькулятор, который поможет решить любой вопрос, в том числе и таблица сложения в 8 системе счисления. Просто введите задачу в окошко и нажмите «решить» здесь (например, таблица сложения и умножения в двоичной системе счисления).

Где можно решить любую задачу по математике, а так же таблица сложения в 8 системе счисления Онлайн?

Решить задачу таблица сложения в 8 системе счисления вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице калькулятора.

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Integrated Publishing — Ваш источник военных спецификаций и образовательных публикаций

Администрация — Навыки, процедуры, обязанности военнослужащих и т. Д.

Продвижение — Военное продвижение по службе книги и др.

Аэрограф / Метеорология — Метеорология основы, физика атмосферы, атмосферные явления и др.
Руководство по аэрографии и метеорологии ВМФ

Автомобили / Механика — Руководства по техническому обслуживанию автомобилей, механика дизельных и бензиновых двигателей, руководства по автомобильным запчастям, руководства по запчастям дизельных двигателей, руководства по запчастям для бензиновых двигателей и т. Д.
Автомобильные аксессуары | Перевозчик, Персонал | Дизельные генераторы | Механика двигателя | Фильтры | Пожарные машины и оборудование | Топливные насосы и хранилище | Газотурбинные генераторы | Генераторы | Обогреватели | HMMWV (Хаммер / Хаммер) | и т.п…

Авиация — Принципы полета, авиастроение, авиационная техника, авиационные силовые установки, руководства по авиационным деталям, руководства по деталям самолетов и т. д.
Руководства по авиации ВМФ | Авиационные аксессуары | Общее техническое обслуживание авиации | Руководства по эксплуатации вертолетов AH-Apache | Руководства по эксплуатации вертолетов серии CH | Руководства по эксплуатации вертолетов Chinook | и т.д …

Боевой — Служебная винтовка, пистолет меткая стрельба, боевые маневры, органическое вспомогательное оружие и т. д.
Химико-биологические, маски и оборудование | Одежда и индивидуальное снаряжение | Инженерная машина | и т.д …

Строительство — Техническое администрирование, планирование, оценка, календарное планирование, планирование проекта, бетон, кладка, тяжелые строительство и др.
Руководства по строительству военно-морского флота | Агрегат | Асфальт | Битуминозный распределитель кузова | Мосты | Ведро, раскладушка | Бульдозеры | Компрессоры | Обработчик контейнеров | Дробилка | Самосвалы | Земляные двигатели | Экскаваторы | и т.п…

Дайвинг — Руководства по дайвингу и утилизации разного оборудования.

Чертежник — Основы, приемы, составление проекций, эскизов и др.

Электроника — Руководства по обслуживанию электроники для базового ремонта и основ. Руководства по компьютерным компонентам, руководства по электронным компонентам, руководства по электрическим компонентам и т. Д.
Кондиционер | Усилители | Антенны и мачты | Аудио | Аккумуляторы | Компьютерное оборудование | Электротехника (NEETS) (самая популярная) | Техник по электронике | Электрооборудование | Электронное общее испытательное оборудование | Электронные счетчики | и т.п…

Инженерное дело — Основы и приемы черчения, черчение проекций и эскизов, деревянное и легкое каркасное строительство и т. Д.
Военно-морское дело | Программа исследования прибрежных заливных отверстий в армии | так далее…

Еда и кулинария — Руководства по рецептам и оборудованию для приготовления пищи.

Логистика — Логистические данные для миллионов различных деталей.

Математика — Арифметика, элементарная алгебра, предварительное исчисление, введение в вероятность и т. д.

Медицинские книги — Анатомия, физиология, пациент уход, оборудование для оказания первой помощи, аптека, токсикология и др.
Медицинские руководства военно-морского флота | Агентство регистрации токсичных веществ и заболеваний

MIL-SPEC — Государственные стандарты MIL и другие сопутствующие материалы

Музыка — мажор и минор масштабные действия, диатонические и недиатонические мелодии, ритм биения, пр.

Ядерные основы — Теории ядерной энергии, химия, физика и др.
Справочники DOE

Фотография и журналистика — Теория света, оптические принципы, светочувствительные материалы, фотографические фильтры, копия редактирование, написание статей и т. д.
Руководства по фотографии и журналистике военно-морского флота | Армейская фотография Полиграфия и пособия по журналистике

Религия — Основные религии мира, функции поддержки поклонения, венчания в часовне и т. д.

Примеры восьмеричного сложения pdf

Примеры восьмеричного сложения pdf

Каждое восьмеричное разрешение может быть представлено 3 или 4 числами.Добавление восьмеричных чисел с основанием 8 на математическом листе со страницы таблиц сложения по адресу. Двоичная система счисления, десятичная система счисления, шестнадцатеричная система счисления, основание 2, основание 8, основание 10, основание 16. Беззнаковое двоичное сложение следует стандартным правилам сложения. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная арифметика Страница 1 из 2 многие из нас используют арифметику каждый день как часть нашей обычной жизни, не замечая этого, чтобы дать нам информацию, необходимую для принятия решений.

Матрицы складной графический органайзер интерактивный блокнот это одностраничный документ в формате pdf.Выполняйте вычитание как сложение с использованием дополнений, т.е. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел. Калькулятор предназначен для сложения и вычитания значений любых восьмеричных чисел. Удалите самую значащую восьмеричную цифру, крайнюю левую, и прибавьте ее к результату. Добро пожаловать во все операции с восьмеричным числом с основанием 8 — математический лист со страницы рабочих листов для смешанных операций на сайте math. Мы будем использовать любое восьмеричное число, например 42 в базе 8. В математике и вычислительной технике шестнадцатеричное число также является основанием 16, или шестнадцатеричное является позиционным.Раньше восьмеричная система счисления в основном использовалась в мини-компьютерах. Теперь идею добавления bcd можно прояснить еще на двух примерах. Чтобы использовать таблицу, просто следуйте указаниям, использованным в этом примере. Таблица сложения восьмеричных чисел приведена ниже. Вы добавляете восьмеричные числа точно так же, как числа в любой основе. Это сделано для того, чтобы пропустить шесть недопустимых состояний двоичного десятичного числа i.

Следовательно, в процессе двухэтапного преобразования восьмеричное 345 равно двоичному, 011100101 равно шестнадцатеричному e5.Преобразование между двоичным, восьмеричным, десятичным и шестнадцатеричным числами. Система счисления с основанием 8 известна как восьмеричная система счисления. В этом случае число 217 на базе 10 равно 331 в базе 8. Требуется 5 бит 0 1 1 1 0 14 1 0 0 0 1 перевернуть биты 1 0 0 1 0 добавить единицу. Преобразование осуществляется путем преобразования отдельной восьмеричной цифры в двоичную. Домашний колледж калькуляторы алгебры восьмеричный калькулятор сложение, вычитание, умножение, деление двух восьмеричных чисел пример. Привет, в восьмеричной системе каждая цифра восьмеричного числа имеет более высокое значение, чем каждое число в двоичной системе.3 февраля 2017 г. Привет, в восьмеричной системе каждая цифра восьмеричного числа имеет более высокое значение, чем каждое число в двоичной системе. База 8 означает, что система использует восемь цифр от 0 до 7. Вы не можете использовать научные функции в двоичных, восьмеричных, десятичных и шестнадцатеричных вычислениях. Сложение и вычитание восьмеричных чисел объясняются на разных примерах. Эту дополнительную рабочую таблицу можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или другой образовательной среде, чтобы помочь кому-нибудь выучить математику.

Преобразование восьмеричной системы в десятичную можно выполнить с помощью повторного деления. Изучите пошаговый метод преобразования числа с основанием 2 в его эквивалентное число с основанием 8 на byjus. Калькулятор сложения и вычитания восьмеричных чисел. Обычно восьмеричное число используется во многих различных операционных системах. Сложение и вычитание таблицы сложения восьмеричных чисел. В астрономии расстояние между звездами обычно бывает больше. Матрицы матриц складной графический органайзер интерактивный блокнот это a.Сложение чисел с основанием 8 аналогично дополнительным операциям с десятичными или двоичными числами. Пример восьмеричного сложения 10 10 8 10 8 31 8 810 528 1 1111 477 735 51 63 1 8 020 1020 5 28 28 1-й столбец. Восьмеричные числа выглядят так же, как десятичные числа, за исключением того, что символы 8 и 9 не используются. Мы не можем напрямую преобразовать двоичное число в восьмеричное, поэтому сначала преобразуем двоичное число в десятичное, а затем десятичное число в эквивалентную восьмеричную систему счисления. Найдите 6 в столбце a, затем найдите 5 в столбце b.

Математические операции с двоичными, шестнадцатеричными и восьмеричными числами.Вычитание восьмеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления. В этом примере после добавления каждого столбца никакая подсумма не превышает 7. Сентябрь 06, 2018 г. Раньше восьмеричная система счисления в основном использовалась в миникомпьютерах. 11 сентября 2016 г. сложение восьмеричного сложения в восьмеричной системе счисления добавление восьмеричного сложения восьмеричной системы счисления добавление восьмеричных чисел сложение двух восьмеричных чисел как это сделать. Например 111101001011 2 00111101001011 2 1724 8.Двоичные числа обычно используются в компьютерах в виде битов и байтов, поскольку компьютер понимает только язык 0 и 1. Сложение восьмеричных чисел осуществляется по тому же принципу, что и десятичные или двоичные числа, таблица сложения восьмеричных чисел приведена ниже. В математике и информатике восьмеричная восьмеричная для краткости — это позиционная система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7. В качестве примера давайте преобразуем число 217 с основанием 10 в восьмеричную систему, как показано на рисунке ниже. .В следующей таблице показаны восьмеричные числа от 0 до 37 и их десятичный эквивалент.

Существует еще один метод преобразования любого шестнадцатеричного числа в его эквивалентное восьмеричное. В восьмеричной системе счисления каждая позиция имеет вес восемь относительно степени восемь, показанной на рисунке ниже. Восьмеричный калькулятор сложения, вычитания, умножения. Шаг 1 преобразует каждую восьмеричную цифру в трехзначное двоичное число восьмеричной цифры. Эту таблицу следует использовать для преобразования любого восьмеричного числа в двоичное. В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 810.Чтобы произвести сложение в двоичной системе, мы должны действовать как. Вы можете использовать режим выполнения и двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные параметры для выполнения вычислений, которые включают двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные значения. Каждая цифра должна быть преобразована в 3-битное двоичное число, а результат будет двоичным эквивалентом восьмеричного числа. Изучите преобразование двоичного числа в восьмеричное в системе счисления на примерах. Преобразование двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел из двоичных в восьмеричные, начиная с двоичной точки и работая слева, разделите биты на группы по три и замените каждую группу на.Добавление восьмеричной системы чисел с основанием 8 Добро пожаловать на добавление восьмеричной системы счисления с базой 8 математического листа со страницы с таблицами сложения по адресу. Поскольку мы имели дело с восьмеричной системой счисления 8, мы должны найти кратные 8, ближайшие к каждой цифре. Десятичная система используется каждый день бесчисленным количеством способов и, без сомнения, является самой важной системой счисления.

Все восемь цифр от 0 до 8 имеют то же физическое значение, что и десятичные числа. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.В двоичной системе вы позаимствовали группу из 2 10. У него десять цифр, из которых по закону можно образовать любое число. Точно так же компьютеры все время выполняют арифметические операции как часть своей нормальной работы. Понимание разрешений восьмеричного файла с использованием файла chmod. Таким образом, нет необходимости преобразовывать эквивалентное восьмеричное значение. Целочисленная часть 354 преобразуется в восьмеричную, как показано ниже. Проиллюстрируем процесс на примерах. Следовательно, однозначные числа восьмеричной системы счисления — это.Каждая позиция в восьмеричной системе счисления представляет степень до нуля, а ее основание представлено цифрой 8. В таблице 7 показан пример с одной цифрой в каждом столбце.

Добро пожаловать в таблицу сложения восьмеричных чисел с основанием 8 по математике со страницы таблиц сложения в математике. Глава 10 Системы счисления и арифметические операции. Изучите сложение в восьмеричной системе счисления Пример восьмеричного сложения, как сложить два восьмеричных числа, пожалуйста, поставьте лайк, подпишитесь и поделитесь. Существует несколько систем счисления, но выделяются четыре из них.Чтобы различать восьмеричные и десятичные числа, мы должны индексировать числа с их основанием. Рабочие листы математических дробей, рабочие листы по математике, рабочие листы для детей. Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, использованным в этом примере. Добавление двоичных чисел аналогично добавлению десятичных, но в конечном итоге вы будете переносить много единиц, так как на одну цифру разрешено очень мало значений. Поскольку мы знаем, что шестнадцатеричные числа включают двоичные цифры, мы можем объединить эти двоичные числа в пару из трех, чтобы мы могли связать их с восьмеричными числами.Восьмеричные цифры, следующие за обратной косой чертой в восьмеричной escape-последовательности, считаются частью конструкции одного символа для целочисленной символьной константы или одного широкого символа для константы широких символов. Напишите программу на языке c для преобразования восьмеричного числа в десятичное без использования массива, функции и цикла while.

Руководство по двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной арифметике tcpip. Май 2015 года. Восьмеричная система счисления — это система с основанием 8, в которой используются числа от 0 до 7.Точно так же в восьмеричной системе счисления o вы переносите или занимаетесь восьмой системой счисления, а в шестнадцатеричной системе o вы несете или занимаетесь шестнадцатой системой счисления. В большой компании через счета будет проходить больше евро, чем через год. Двоичная десятичная восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Каждое из чисел представляет собой разрешения, которые могут быть установлены для файла или каталога. Восьмеричная система счисления — это система с основанием 8, в которой используются числа от 0 до 7. Восьмеричная система счисления широко используется в цифровой работе, поскольку ее легко преобразовать из восьмеричной системы в двоичную и наоборот.Таким образом, любая восьмеричная последовательность имеет не более 3 восьмеричных цифр от 0 до 7. В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 8 10.

Методы преобразования между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами счисления, которые популярны в программном обеспечении информатики и цифровая электроника. Точка в области z, где пересекаются эти два столбца, является суммой. Восьмеричный калькулятор используется для сложения, вычитания, умножения и деления двух восьмеричных чисел. Восьмеричная нотация — это числовая система для изменения разрешений в Linux, Mac и других файловых системах, подобных Unix.Метод преобразования двоичного числа в восьмеричный, шаги и примеры. Пример 1 1 1 0 14 0 0 0 1 переверните биты 0 0 1 0 добавьте одну ошибку, это не 14. Этот рабочий лист смешанных операций можно распечатать, загрузить или сохранить и использовать в классе, домашней школе или другой образовательной среде, чтобы помочь кто-то изучает математику. Если сумма превышает 7, вычтите 8 из результата и перенесите 1. Единственное изменение заключается в размере кредита. С 15 марта личные встречи не проводятся из-за политики кампуса ucla.Восьмеричный в двоичный и двоичный в восьмеричный методы преобразования. Рассмотрим вычитание 1 из 10 в десятичной, двоичной и восьмеричной системе счисления. Сложение восьмеричных чисел осуществляется по тому же принципу, что и десятичных или двоичных чисел.

При сложении со знаком обычно требуется выполнить сложение или вычитание и следующим образом. 16 октября 2012 г. в этом руководстве показано, как сложить любые два восьмеричных числа. Сложение, вычитание, умножение, деление двух восьмеричных чисел. Следующая таблица шестнадцатеричного сложения очень поможет вам справиться с шестнадцатеричным сложением.

Восьмеричная система счисления, или для краткости oct, является системой счисления base8 и использует цифры от 0 до 7. Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа 5 заметят, что 231. Когда вы смотрите на права доступа к файлам, они вычисляются. Восьмеричные числа могут быть образованы из двоичных чисел путем группирования последовательных двоичных цифр в группы по три, начиная справа. Восьмеричный профессор математики messer it сертификационные учебные курсы. В восьмеричной таблице сложения найдите 6 в столбце x на рисунке. 11 ноября 2016 г. вы добавляете восьмеричные числа точно так же, как числа в любой системе отсчета.Восьмеричная система счисления преобразуется в двоичную систему счисления путем группирования двоичной цифры в группу из трех справа от двоичного числа.

Восьмеричное сложение решенных примеров основы электроники. Несколько раз разделите на восемь и запишите остаток для каждого деления, прочитав ответ вверх. Пример преобразования двоичной десятичной восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления из двоичной системы счисления в десятичную с основанием 2 и с основанием 10. Базовое арифметическое сложение и вычитание, цифровая логика для отображения сложения и вычитания.В десятичной системе вам нужно было заимствовать группу из 1010. В восьмеричной системе счисления говорится, что это система счисления с основанием 8, что означает, что нам требуется 8 различных символов, чтобы представить любое число в восьмеричной системе. Вы также можете конвертировать между системами счисления и выполнять побитовые операции. И это отличная система нумерации для компьютеров, так как байт состоит из 8 бит. В этом руководстве показано, как сложить любые два восьмеричных числа. Если мы используем дополнение до двух, мы можем облегчить себе жизнь, поскольку сложение и вычитание выполняются одинаково.Знак расширить добавить 0 для положительных чисел добавить 1 для отрицательных чисел.

В этой главе мы обсудим арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе. 05.09.2018 теперь может возникнуть вопрос, почему к результату сложения добавляется 6 в случае добавления bcd вместо любых других чисел. Введение в восьмеричное сложение и вычитание. Ключ к сложению и вычитанию в восьмеричной и шестнадцатеричной системе исчисления состоит в том, чтобы помнить, что когда вы переносите или заимствуете в десятичной математике, вы переносите или заимствуете основание системы счисления, десять.Двоичные, восьмеричные, десятичные и шестнадцатеричные вычисления. Сложение и вычитание восьмеричных чисел Таблица сложения восьмеричных чисел. Найдите a в столбце x, затем найдите 5 в столбце y. При преобразовании двоичной системы в восьмеричную мы учимся преобразовывать систему счисления с основанием 2 в систему счисления с основанием 8. В десятичной системе вам нужно было заимствовать группу из 10 10. Чтобы выполнить сложение двух чисел со знаком, просто отслеживайте их биты знака. Bcd или двоично-десятичное преобразование bcd.

Учебное пособие по восьмеричной арифметике в компьютерной логической организации 21 августа 2021 г. — Учебное пособие по восьмеричной арифметике в компьютерной логической организации (25719)

Что такое восьмеричная система счисления?

Система счисления со следующими характеристиками называется восьмеричной системой счисления.

  • Используются восемь цифр 0,1,2,3,4,5,6,7.
  • Когда система счисления также известна как система счисления с основанием 8
  • Степень 0 в основании (8) используется для представления каждой позиции восьмеричного числа. Пример: 8 0
  • Степень x основания (8) используется для представления последней позиции восьмеричного числа.

Пример

Восьмеричное число — 12570 8

Расчет десятичного эквивалента выглядит следующим образом:

Шаг

Восьмеричное число

Десятичное число

Шаг 1

12570 8

((1 × 8 4 ) + (2 × 8 3 ) + (5 × 8 2 ) + (7 × 8 1 ) + (0 × 8 0 )) 10

Шаг 2

12570 8

(4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10

Шаг 3

12570 8

5496 10

Примечание -12570 8 обычно записывается как 12570.

Восьмеричное сложение

Восьмеричное сложение выполняется с использованием таблицы восьмеричного сложения, как показано ниже:

Использование таблицы поясняется на следующем примере.

Добавьте 6 8 и 5 8 .

Под столбцом A 6, под столбцом B 5. Точка пересечения в области суммы считается суммой чисел.

68 + 58 = 138.

Пример — Дополнение

Восьмеричное вычитание

Восьмеричное вычитание — это нормальное вычитание в системе счисления. При заимствовании группа 8 заимствуется 10 .

Пример — вычитание

Двоичная арифметика «Срутипрагян Суэйн

Двоичная арифметика является неотъемлемой частью всех цифровых компьютеров и многих других цифровых систем.

Сложение двоичных файлов

Это ключ для двоичного вычитания, умножения, деления. Есть четыре правила двоичного сложения.

В четвертом случае двоичное сложение создает сумму (1 + 1 = 10), т.е. 0 записывается в данный столбец, а перенос 1 в следующий столбец.

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Двоичное вычитание

Вычитание и заимствование , эти два слова будут очень часто использоваться для двоичного вычитания.Есть четыре правила двоичного вычитания и четыре правила двоичного вычитания.

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ

Двоичное умножение

Двоичное умножение аналогично десятичному умножению. Это проще, чем десятичное умножение, потому что используются только нули и единицы. Существует четыре правила двоичного умножения.

ПРИМЕР — УМНОЖЕНИЕ

Бинарный отдел

Двоичное деление аналогично десятичному делению.Это называется процедурой длинного деления.

ПРИМЕР — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

Восьмеричная система счисления

Ниже приведены характеристики восьмеричной системы счисления.

  • Использует восемь цифр, 0,1,2,3,4,5,6,7.
  • Также называется системой счисления с основанием 8
  • Каждая позиция восьмеричного числа представляет собой нулевую степень основания (8). Пример 8 0
  • Последняя позиция восьмеричного числа представляет степень x основания (8).Пример 8 x , где x представляет последнюю позицию — 1.

ПРИМЕР

Восьмеричное число: 12570 8

Расчет десятичного эквивалента:

Шаг Восьмеричное число Десятичное число
Шаг 1 12570 8 ((1 x 8 4 ) + (2 x 8 3 ) + (5 x 8 2 ) + (7 x 8 1 ) + (0 x 8 0 )) 10
Шаг 2 12570 8 (4096 + 1024 + 320 + 56 + 0) 10
Шаг 3 12570 8 5496 10

Примечание: 12570 8 обычно записывается как 12570.

Восьмеричное сложение

Следующая таблица восьмеричного сложения очень поможет вам справиться с восьмеричным сложением.

Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, используемым в этом примере: Добавьте: 6 8 и 5 8 . Найдите 6 в столбце A, затем найдите 5 в столбце B. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.

6 8 + 5 8 = 13 8 .

ПРИМЕР — ПРИЛОЖЕНИЕ

Восьмеричное вычитание

Вычитание восьмеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления.Единственная вариация — заимствованное количество. В десятичной системе вы заимствуете группу из 10 10 . В двоичной системе вы заимствуете группу из 2 10 . В восьмеричной системе вы заимствуете группу из 8 10 .

ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ




Шестнадцатеричная система счисления
Ниже приведены характеристики шестнадцатеричной системы счисления.

Использует 10 цифр и 6 букв, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F.

Буквы представляют числа, начинающиеся с 10. A = 10. B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.

Также называется системой счисления с основанием 16

Каждая позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень 0 основания (16). Пример 160

Последняя позиция в шестнадцатеричном числе представляет собой степень x основания (16). Пример 16x, где x представляет последнюю позицию — 1.

ПРИМЕР
Шестнадцатеричное число: 19FDE16

Расчет десятичного эквивалента:

Шаг двоичное число Десятичное число
Шаг 1 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (F x 162) + (D x 161) + (E x 160)) 10
Шаг 2 19FDE16 ((1 x 164) + (9 x 163) + (15 x 162) + (13 x 161) + (14 x 160)) 10
Шаг 3 19FDE16 (65536+ 36864 + 3840 + 208 + 14) 10
Шаг 4 19FDE16 10646210
Примечание. 19FDE16 обычно записывается как 19FDE.

Шестнадцатеричное сложение
Следующая таблица шестнадцатеричного сложения очень поможет вам при обработке шестнадцатеричного сложения.

Шестнадцатеричная таблица сложения
Чтобы использовать эту таблицу, просто следуйте указаниям, используемым в этом примере: Добавьте: A16 и 516. Найдите A в столбце X, затем найдите 5 в столбце Y. Точка в области суммы, где пересекаются эти два столбца, представляет собой сумму двух чисел.

A16 + 516 = F16.

ПРИМЕР — ДОБАВЛЕНИЕ
Пример шестнадцатеричного сложения
Шестнадцатеричное вычитание
Вычитание шестнадцатеричных чисел происходит по тем же правилам, что и вычитание чисел в любой другой системе счисления.Единственная вариация — заимствованное количество. В десятичной системе вы заимствуете группу из 1010. В двоичной системе вы заимствуете группу из 210. В шестнадцатеричной системе вы заимствуете группу из 1610.
ПРИМЕР — ВЫЧИСЛЕНИЕ
Шестнадцатеричное вычитание Пример

Нравится:

Нравится Загрузка …

Связанные

Двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные числа


33 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 9037 F1
253
254
255 9037 F1 900
F4
F5
F6
F7
F8
F9
FA
FB
FC
FD
FE
FF
Динарный
(с основанием 10)
Шестнадцатеричный
(с основанием 16)
Восьмеричный
(с основанием 8)
Двоичный
(с основанием 2)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
000
001
002
003
004
005
006
007
010
011
012
013
014
015
016
017
00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
00001010
00001011
00001100
00001101
00001110
00001111
16
17
18 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F
020
021
022
023
024
025
026
027
030
031
032
033
034
035
036
037
0001010000
000100 000100 000
00010100
00010101
00010110
00010111
00011000
00011001
00011010
00011011
00011100
00011101
00011110
00011111
32
33
34
35
36



41
43
44
45
46
47
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F 901 66
040
041
042
043
044
045
046
047
050
051
052
053
054
055
056
057
00100000
00100001
00100010 00150010 01 015 0010011 0
00101000
00101001
00101010
00101011
00101100
00101101
00101110
00101111
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
60
59
63
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
3A
3B
3C
3D
3E
3F
060
061
062
063
064
065
066
067
070
071
072
073
074
075
076
077
00110000
00110001
00110010
00110011
00110100
00110101 900 15 00110110
00110111
00111000
00111001
00111010
00111011
00111100
00111101
00111110
00111111
64
65 76
66
67
68
69
70
71
71
77
78
79
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
4A
4B
4C
4D
4E
4F
100
101
102
103
104
105
106
107
110
111
112
113
114
115
116
117
01000000
01000001
01000010
01000011
01000100
01000101
01000110
01000111
01001000
01001001
1000111
01001000
01001001
001100 01001100 01001100 01001100 01001100
01001110
01001111
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
9 0
91
92
93
94
95
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
5A
5B
5C
5D
5E
5F
120
121
122
123
124
125
126
127
130
131
132
133
134
135
136
137
01010000
01010001
01010010
01010011
01010100
01010101
01010110
0101011111
01010111 900
01011011
01011100
01011101
01011110
01011111
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111 60

62
63
64
65
66
67
68
69
6A
6B
6C
6D
6E
6F
140
141
142
143
1 44
145
146
147
150
151
152
153
154
155
156
157
01100000
01100001
01100010
01100011
01100100
01100101
01100110
011010111
01101010011
01100110
011010111

01101101
01101110
01101111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
7A
7B
7C
7D
7E
7F
160
161
162
163
164
165
166
167
170
171
172
173
174
175
176
177
01110000
01110001
01110010
01110011
01110100
01110101
01110110
01110111
011 11000
01111001
01111010
01111011
01111100
01111101
01111110
01111111
128
129
130
131
132
143
134
135
136
137
140 138

134
135
136
137
140 138
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
8A
8B
8C
8D
8E
8F
200
201
202
203
204
205
206
207
210
211
212
213
214
215
216
217
10000000
10000001
10000010
10000011
10000100
10000101
10000110
10000111
10001000
10001001
10001010
10001011
100011
10001011
100011
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
1 55
156
157
158
159
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
9A
9B
9C
9D ​​
9E
9F
220
221
222
223
224
225
226
227
230
231
232
233
234
235
236
237
10010000
10010001
10010010
10010011
10010100
10010101
10010110
10010100
10010101
10010110
10010111

10010111

10010111

10011100
10011101
10011110
10011111
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
3 175 9016
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
AA
AB
AC
AD
AE
AF
240
241
242
243
2 44
245
246
247
250
251
252
253
254
255
256
257
10100000
10100001
10100010
10100011
10100100
10100101
10100110
10100111 1010101
10100110
10100111 1010101 900
10101101
10101110
10101111
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
B0

B4
B5
B6
B7
B8
B9
BA
BB
BC
BD
BE
BF
260
261
262
263
264
265
266
267
270
271
272
273
274
275
276
277
10110000
10110001
10110010
10110011
10110100
10110101
10110110
10110111
101 11000
10111001
10111010
10111011
10111100
10111101
10111110
10111111
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202 207 206

199
200
201
202 207 204
900
C0
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
C8
C9
CA
CB
CC
CD
CE
CF
300
301
302
303
304
305
306
307
310
311
312
313 ​​
314
315
316
317
11000000
11000001
11000010
11000011
11000100
11000101
11000110
11000111
11001000
11001001
11000111
11001000
11001001
1100101110
1100101100
11001001
1100101110
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
2 19
220
221
222
223
D0
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
DA
DB
DC
DD
DE
DF
320
321
322
323
324
325
326
327
330
331
332
333
334
335
336
337
11010000
11010001
11010010
11010011
11010100
11010101
11010110
11010111 110111 11015
11010111 110111

11011100
11011101
11011110
11011111
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239 E 9016

E3
E4
E5
E6
E7
E8
E9
EA
EB
EC
ED
EE
EF
340
341
342
343
3 44
345
346
347
350
351
352
353
354
355
356
357
11100000
11100001
11100010
11100011
11100100
11100101
11100110
1110010010
11100101
11100110
11100111
11101110
11100110
11100111
111010
11101101
11101110
11101111
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
360
361
362
363
364
365
366
367
370
371
372
373 900 374
375
376
377
11110000
11110001
11110010
11110011
11110100
11110101
11110110
11110111
111 11000
11111001
11111010
11111011
11111100
11111101
11111110
11111111
  • Denary — Денарная система счисления (десятичная) — это система счисления с основанием 10, используемая людьми с 9 10 уникальными цифрами от 0 до 9 Восьмеричная — восьмеричная система счисления (Oct) — это система счисления с основанием 8, в которой используются цифры от 0 до 7
  • Шестнадцатеричный — Шестнадцатеричная система счисления (Hex) — это система счисления с основанием 16, в которой используются цифры от 0 до 9 и буквы A — F
  • Двоичная — Двоичная система счисления (Bin) — это система счисления с основанием 2, использующая числа 1 и 0

Преобразование двоичного числа в десятичное

Десятичная система счисления имеет основание 10.

Динарное (десятичное) число может быть выражено как

10,5

= 1 x 10 1 + 0 x 10 0 + 5 x 10 -1

В двоичной системе счисления основание системы счисления 2.

Двоичное число может быть выражено как

1011,1

= 1 x 2 3 + 0 x 2 2 + 1 x 2 1 + 1 x 2 0 + 1 x 2 -1

= 8 + 0 + 1 + 1 + 1/2

= 10.5

Различие двоичных и денарных чисел может быть указано как

1011,1 2 = 10,5 10

Преобразование шестнадцатеричного числа в десятичное

Шестнадцатеричная система счисления имеет основание 16 и использует следующие 16 различные цифры

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F

‘A’ соответствует 10 в денарной системе, B до 11, C до 12 …

Шестнадцатеричное число может быть выражено как

1BC

= 1 x 16 2 + C x 16 1 + F x 16 0

= 1 x 16 2 + 12 x 16 1 + 15 x 16 0

= 256 + 192 + 15

= 463

Восьмеричные числа От восьмеричного до двоичного От десятичного до Восьмеричное преобразование Цифровая логика Проектирование Электроника

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Урок Нет.04

НОМЕР СИСТЕМЫ И КОДЫ

восьмеричный Номера

восьмеричный Система счисления также предоставляет удобный способ представить длинная строка двоичного кода

номеров. Восьмеричное число — это основание 8 система счисления с цифрами от 0 до 7. Восьмеричный

Номер

система преобладала в более ранние цифровые системы и не используется в современных цифровой

систем особенно когда Доступно шестнадцатеричное число.Каждая цифра восьмеричного числа банка

представляют собой 3-битное двоичное число. В Двоичные числа и Перечислены восьмеричные эквиваленты в

Стол 4,1

Десятичное

двоичный

восьмеричное

0

000

0

1

001

1

2

010

2

3

011

3

4

100

4

5

101

5

6

110

6

7

111

7

Стол 4.1

восьмеричный Эквиваленты десятичного и Двоичные числа

Подсчет Восьмеричное число Система

Подсчет Octal похож на подсчет в любая другая система счисления. Максимальное

значение представлен одним восьмеричным цифра 7. Для представления большие значения комбинация из

два или должно быть больше восьмеричных цифр использовал.Таким образом, десятичная 8 равна представлены комбинацией

108. Нижний индекс 8 указывает число — восьмеричное 10 и не десятичный десятичный. В Восьмеричные числа

для Десятичные числа от 8 до 30 являются перечислено в таблице 4.2

Десятичное

восьмеричное

Десятичное

восьмеричное

Десятичное

восьмеричное

8

10

16

20

24

30

9

11

17

21

25

31

10

12

18

22

26

32

11

13

19

23

27

33

12

14

20

24

28

34

13

15

21

25

29

35

14

16

22

26

30

36

15

17

23

27

31

37

Стол 4.2

Подсчет с использованием восьмеричных чисел

Двоичный в Восьмеричное преобразование

Преобразование От двоичного к восьмеричному — очень просто. Двоичная строка разделен на малые

групп 3 бита, начиная с младший значащий бит. Каждый 3-битная двоичная группа заменен на его

восьмеричный эквивалент.

111010110101110010110

двоичный Число

111 010 110 101 110 010110 Делится на группы из 3 бит

7 2 6 5 6 2 6

Замена каждая группа своим восьмеричным числом эквивалент

Таким образом 111010110101110010110 представлен в Восьмеричный по 7265626

31

CS302 — Цифровая логика и дизайн

двоичный струны, которые не могут быть точно разделен на целое количество 3-битных групп

предполагается добавить 0 в наиболее значимые биты для завершить группу.

1101100000110

двоичный Число

1 101 100 000 110

Разделение на группы по 3 бита

001 101 100 000 110

Добавление три нуля, чтобы завершить группа

1 5 4 0 6

Замена каждая группа своим восьмеричным числом эквивалент

Восьмеричное до Двоичное преобразование

Преобразование из восьмеричного обратно в двоичный тоже очень просто.Каждый цифра восьмеричного

Номер

заменен эквивалентным двоичным строка из 3 бит

1726

восьмеричный Число

001 111 010 110

Замена каждая восьмеричная цифра по своему 3-битный двоичный эквивалент

От десятичного до Восьмеричное преобразование

Есть два метода преобразования от десятичного до восьмеричного.В первый метод —

Косвенный Метод и второй метод повторяется Метод деления.

1. Косвенная Метод

десятичный число может быть преобразовано в его восьмеричный эквивалент косвенно первыми

конвертация десятичное число в его двоичный эквивалент и затем преобразование двоичного к

Octal.

2. Повторно Метод деления на 8

г. Метод повторного деления имеет обсуждалось ранее и используется для преобразования

Десятичный Числа в двоичные и Шестнадцатеричный путем многократного деления десятичное число 2

и 16 соответственно. Десятичное число можно напрямую преобразовать в восьмеричный с помощью повторяется

дивизия.Десятичное число делится на 8 (основание значение восьмеричного номер

система).

г. преобразование десятичного числа 2075 в Восьмеричный с использованием Repeated Метод деления на 8 —

показано на Таблица 4.3. Восьмеричный эквивалент 207510 составляет 40338.

Число

Частное после подразделения

Остаток после подразделения

2075

259

3

259

32

3

8

4

0

4

0

4

Стол 4.3

восьмеричный Эквивалент десятичных чисел с использованием повторного Дивизион

Восьмеричное до Десятичное преобразование

Преобразование Преобразование восьмеричных чисел в десятичное выполняется двумя способами. Первый метод —

г. Косвенный метод и Второй метод — это Метод суммы весов.

1. Косвенная Метод

г. косвенный метод конвертации Восьмеричное число в десятичное номер должен быть первым конвертировать

восьмеричный число в двоичное, а затем Двоичное в десятичное.

32

CS302 — Цифровая логика и дизайн

2. Сумма весов Метод

Восьмеричный номер может быть напрямую преобразовано в десятичное число используя сумму вес

метод. Шаги преобразования с использованием метод суммы весов показаны.

4033

восьмеричный номер

4 х 83 + 0 х 82 + 3 х 81 + 3 х 80

Письмо число в выражение

(4 х 512) + (0 х 64) + (3 х 8) + (3 х 1)

2048 + 0 + 24 + 3

Суммирование Вес

2075

Десятичный эквивалент

восьмеричный Дополнение и Вычитание

номеров в восьмеричном формате может быть добавлено и вычтено напрямую, не имея к

конвертировать их в десятичные или двоичные эквиваленты.Правила Сложение и вычитание то есть

раньше складывать и вычитать числа в Десятичное или двоичное число системы применяются к Восьмеричный

Дополнение и вычитание. Восьмеричный Сложение и вычитание позволяет использовать большие двоичные числа быть

быстро добавлено и вычтено.

1. Восьмеричный Дополнение

Карри

1

Номер 1

7

6

0

2

Номер 2

5

7

7

1

Сумма

1

5

5

7

3

3.Восьмеричный Вычитание

Заем

1

1

Номер 1

7

6

0

2

Номер 2

5

7

7

1

Разница

1

6

1

1

Рабочий с разными двоичными представительства

Есть разные способы представление чисел в двоичном формате.Четыре способа представляющие

двоичный числа уже были обсуждали.

Без подписи двоичный

Signed-Magnitude форма

2-х Форма дополнения

Плавающий точечное обозначение

г. разные представления помогают в обработка номеров. Для пример 2

дополнение основанные на числах со знаком помогают в обработка положительных и отрицательные числа.Плавающий

баллов обозначения помогают в обращении числа, имеющие целое число и дробная часть. Цифровой системы

в целом разрешить обработку нескольких значения данных, которые того же типа. Для Например, один

Номер

представлены с использованием беззнакового двоичный файл не может использоваться для выполнять арифметические действия операции

с другое число представлено с использованием подписанных обозначений.Поэтому перед цифровым система как

компьютер способен обрабатывать данные, которые у него есть быть прямо проинформированным типы данных и

манера в которыми они были представлен в машина.

Когда компьютерные программы написано, как правило, в качестве первого шаг программы разные

переменных и их типы данных объявлены и определены.Во время выполнения программы когда-либо

конкретный переменная доступна через Компьютер это знает точно тип данных и тип

операций что может быть выполнено на Это.

33

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Альтернативный формы двоичных представительства

Есть есть много разных способов представляют собой двоичные числа, кроме 4

представительство что мы обсуждали.Многие из эти альтернативные представления используются для

поддержка конкретные приложения и требования. Предвзятый код или Используется лишний код по

плавающий номера точек для представления положительный и отрицательный значения экспоненты.

Во многих приложения, в которых Digital Системы используются, Цифровые системы взаимодействовать

с реальный мир.Для например, цифровой контроллер управляет двигателем, который позиции солнечной

панель к указывать на солнце, чтобы извлечь максимум солнечной энергии энергия. Контроллеру требуется к

точно знать угол, под которым панель указывает; это может быть определено

позиция вал двигателя в отношении некоторых ориентир.Вал позиция имеет

для кодирования какой-то подходящий формат, чтобы иметь использовать к контроллеру. А датчик вала на основе на

г. Код Грея используется для чтения угловое положение вал двигателя.

г. угловое положение вал двигателя может отображаться на 7-сегментном дисплее панель

в пересчете на Десятичные числа.Код BCD используется для отображения десятичной дроби цифры на 7 сегменте

Дисплей Панели.

Дополнительный код

Рассмотреть диапазон десятичных чисел +7 до -8. Эти положительные и отрицательное десятичное число

номеров может быть представлен 2-х комплементарное представление. Величина положительный

и отрицательные числа не могут быть легко сравнить как положительный и отрицательный числа

представлены в Форма дополнения 2 не представлен на единообразном увеличивающийся масштаб.

г. диапазон десятичных чисел от +7 до -8 представлен с использованием Excess-8 код, который

назначает 0000 до -8 наименьшее число в диапазоне от 1111 до +7 самое большое число в

ассортимент. Код Excess-8 можно получить добавление числа к наименьшее число -8 в диапазон

такие что результат нулевой. Цифра 8.Номер 8 добавляется ко всем оставшиеся

десятичный числа от -7 до наивысший номер +7. В Превышение-8 представлено представлено

в таблице 4.4.

Десятичное

2-х

Превышение-8

Десятичное

2-х

Превышение-8

Дополнение

Дополнение

0

0000

1000

-8

1000

0000

1

0001

1001

-7

1001

0001

2

0010

1010

-6

1010

0010

3

0011

1011

-5

1011

0011

4

0100

1100

-4

1100

0100

5

0101

1101

-3

1101

0101

6

0110

1110

-2

1110

0110

7

0111

1111

-1

1111

0111

Рисунок 4.4

Превышение-8 Код Представление десятичной дроби числа в диапазоне от 7 до -8

Код BCD

двоичный Кодированный десятичный (BCD) код: используется для представления десятичной дроби цифры в двоичном формате. BCD

Код

— это 4-битный двоичный код; в первые 10 комбинаций представляют десятичные цифры от 0 до 9.

34

CS302 — Цифровая логика и дизайн

Осталось

шесть 4-битных комбинаций 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 и 1111 считаются быть

недействительно и не существует.

г. BCD-код, представляющий десятичные цифры от 0 до 9 показаны в Таблица 4.4

Десятичное

BCD

Десятичное

BCD

0

0000

5

0101

1

0001

6

0110

2

0010

7

0111

3

0011

8

1000

4

0100

9

1001

Стол 4.4

BCD представление десятичных цифр от 0 до 9

Написать 17, два кода BCD для 1 и 7 используются 0001 и 0111. две цифры —

считается отдельный. Обычный метод представления десятичной дроби 17 используя

без знака двоичный код равен 10001. Телефон клавиатура с цифрами 0 до 9 генерирует BCD коды

для нажатые клавиши.

Мост цифровые системы отображают значение счета или время в десятичный на 7-сегментном светодиоде дисплей

панелей. Поскольку отображаемые числа в десятичной системе счисления, поэтому используется код BCD к

дисплей десятичные числа. Рассмотрим 2-значное 7-сегментное дисплей, который может отображать количество

значение от 0 до 99.Чтобы отобразить две десятичные цифры два отдельные коды BCD применяется в

г. два 7-сегментных дисплея входы схемы.

BCD Дополнение

Многозначный Номера BCD могут быть добавлены вместе.

23

0010 0011

45

0100 0101

68

0110 1000

г. два 2-значных числа в двоично-десятичном коде добавляются и генерируют результат в BCD.в например

минимум значащие цифры 3 и 5 сложите до 8, что является допустимым BCD-представление. сходным образом

большинство значащие цифры 2 и 4 сложите до 6, что также является действительный BCD представление.

Рассмотреть следующий пример, где наименее значимый числа в сумме составляют номер

больше чем 9, для которых нет действующий код BCD

23

0010 0011

48

0100 1000

71

0110 1011

Для Числа BCD, которые в сумме составляют неверный номер BCD или генерировать перенос числа 6

(0110) — это добавлен к неверному номеру.Если результат переносится, он добавляется к следующий самый значительный

цифра. Таким образом,

35

CS302 — Цифровая логика и дизайн

0011

1000

1011

11 генерируется который является недопустимым BCD номер

0110

6 это добавлено

1 0001

Переноска есть сгенерированный, который добавлен к результат следующего наиболее значимый цифры

1

0110

0111

г. ответ: 0111 0001

Серый код

г. Код Грея не иметь какие-либо веса, назначенные его битовые позиции.В Серый код

не является позиционный код. Серый код отличается от беззнаковый двоичный код как

подряд значения кода Грея различаются всего на один бит. Стол 4.5 показывает серый Код

представительство десятичных чисел от 0 до 9.

Десятичное

Серый

двоичный

0

0000

0000

1

000 1

0001

2

00 11

0010

3

001 0

0011

4

0 110

0100

5

011 1

0101

6

01 01

0110

7

010 0

0111

8

1 100

1000

9

110 1

1001

Стол 4.5

Серый Кодовое представление десятичного числа значения

г. биты выделены полужирным шрифтом изменение в последовательные значения Грея представление кода

36

CS302 — Цифровая логика и дизайн

серый Код приложения

Рисунок 4,1

двоичный и на основе кода Грея Датчики вала

г. диаграмма показывает диск подключен к валу вращающаяся машина.В затемненный

площадок на диск указывает проводку площадь при напряжении +5 вольт. Незаштрихованные участки

указывают непроводящая область. Три стационарные щетки A, B и C коснуться поверхности

вращающийся диск. Три кисти подключаются к трем светодиодам лампы через провода. Как диск

вращается кисти соприкасаются с проводящей областью и утепленная территория.

три Светодиоды отображают положение вращающийся вал с точки зрения 3-битных чисел. Таким образом, если диск

на вправо вращается в против часовой стрелки на 450, кисть A входит в связаться с

проводящих полоса на 5 вольт, которая включает светодиод, указывающий Двоичный 001.

Если диск непрерывный его вращения, после поворота еще 450, кисть B —

контакты с проводящей полосой и кисть А соприкасается с непроводящим полоска.

Таким образом Светодиод подключен к щетке B горит, указывая двоичный 010. Таким образом, в любой момент время,

светодиодов указать угловой положение вращающегося вал.

Предположить что три кисти A, B и C не выровнены правильно и кисть B это

слегка впереди щеток A и C. Теперь, если диск вращается 900 из начальная позиция.Щетка A

будет в контакт с проводящим полоса, кисть B из-за ее несоосность также будет в

контакты с проводящей полосой и кисть C будет в контакт с изолированным полоска. Таким образом,

когда диск вращает Светодиоды покажут 001, за которым следует 011 для короткая продолжительность, когда

г. диск вращается от 900 до 910, а затем до 010.Таким образом, из-за несоосность счет значение

прыгнул от 1 до 3, а затем обратно к 2.

Рассмотреть диск, показанный на Правильно. Проведение и непроводящие полосы следовать

а Серый Кодовый образец 000, 001, 011, 010, 110, 111, 101 и 100, представляющие десятичный 0, 1, 2,

3, 4, 5, 6 и 7. Теперь даже если кисти смещены, светодиоды всегда будет отображать

правильно значение счета.Таким образом серый Кодирующий датчик вала позволяет угловое положение

вал быть определяется даже тогда, когда кисти смещен.

буквенно-цифровой Коды

Все представление изучено так далеко разрешить десятичные числа быть представленным в

двоичный. Цифровые системы также обрабатывают текстовая информация как при редактировании документы.Таким образом, каждые

письмо алфавит, верхний регистр и нижний регистр, вдоль со знаками препинания должен

37

CS302 — Цифровая логика и дизайн

есть представление. Цифры также написано в текстовой форме например, 2 июня 2003 г.

ASCII Код является общепринятым код, позволяющий 128 символы и символы быть

Представлено

.

ASCII Код

г. Код ASCII (американский Стандартный код для Обмен информацией) — это 7-битный код

, представляющий 128 уникальных кодов, которые представляют алфавит символы от A до Z в нижнем чехол

и верхний регистр, десятичная дробь цифры от 0 до 9, знаки препинания и контроль символы.

ASCII коды 011 0000 (30ч) на 011 1001 (39h) представляет числа от 0 до 9

ASCII коды 110 0001 (61h) на 111 1010 (7Ah) представляют строчные буквы от а до z

ASCII коды 100 0001 (41h) на 101 1010 (5Ah) представляют заглавные буквы от A до Z

ASCII коды 000 0000 (0h) на 001 1111 (1Fh) представляют 32 Control символы.

Расширенный Код ASCII

г. Только 7-битный код ASCII имеет 128 уникальных кодов чего недостаточно для представляют

некоторые графические символы отображаются на Компьютерные экраны. 8-битный код расширенный ASCII

Код

дает 256 уникальных кодов. Расширенный 128 уникальных коды представляют собой графические символы

который стали неофициальными стандарт, используемый поставщиками их собственная интерпретация эти

графический коды.

Четность Метод

двоичный информация, которая может быть текст или числа обрабатываются, хранится и передан.

Хотя цифровые системы чрезвычайно надежный, но все же есть вероятность, что один бит получает

поврежден. То есть 1 меняется на 0 или 0 изменяется на 1. Многие системы используют бит четности для обнаружения

ошибок.А ошибка на основе единой четности схема обнаружения не очень практически эффективный и более

разрабатывать и надежные схемы имеют был разработан и реализовано для обнаружения и правильный

несколько битовые ошибки. Однако использование бита четности помочь в понимании базовый

концепция обнаружение ошибок.

Рассмотреть что 8-битный расширенный Код ASCII используется для передавать текстовые сообщения с

один расположение к другому удаленному место нахождения.Дополнительный бит с добавлением 8 данных биты, составляющие

всего из девять бит. 8-битный содержат информацию который должен быть сохранен или передан и

за дополнительную плату бит четности добавляется к проверьте на наличие ошибок что может произойти во время хранилище или

трансмиссия информация. Две схемы используются, четность или Нечетная четность по существу

г. две схемы идентичны кроме очень незначительного разница.

Четный Метод четности

г. информация 10001101 должна быть передана в удаленное место. Паритет битовая ошибка

Обнаружение

принят метод, чтобы указать, если информация была испорчен, когда это достигает

г. другой конец. В четном Метод паритета количество 1 с считается в информации и

в зависимости по количеству единиц в сообщение добавленной четности бит либо установлен в 0, либо 1

сделать общее количество единиц, которые будут даже (четность)

г. 8-битные данные 10001101 имеют четное количество единиц, поэтому бит четности, который это

добавлено установлен на 0.9-битное сообщение это 10001101 0. бит четности указан в Жирный.

Предположим сообщение, полученное на другой конец провода показывает биты, чтобы быть 10101101 0,

г. подчеркнутый бит изменился от 0 до 1. До передача сообщения, пользователи на обоих

концов провод согласился что они будут отправлять и получение сообщений с помощью даже

38

CS302 — Цифровая логика и дизайн

паритет.Таким образом, приемник на получение 9-битного сообщения выполняет быструю проверку четности. Всего

количество биты, включая четность бит должен составлять четный количество. Однако в этом чехол

г. цифры 1 в сообщении сложите до 5, что означает что немного было поврежден.

Нет способ, которым получатель может знать местонахождение поврежденный бит в сообщение.

г. единственное решение — запросить отправитель повторно передать сообщение. Если два бита получают поврежден

во время трансмиссия, 10100101 0 тогда общее количество единиц остается прежним и

ресивер не сможет обнаружить ошибка. Если 3 бита получают поврежден, 10100001 0 пользователь

будет все еще быть в состоянии обнаружить это произошла ошибка, однако нет возможности определить, если

сингл бит или 3-бит, или 5-бит, или 7-битная ошибка произошел.

Нечетный паритет идентичен, за исключением что оба отправителя и получатель соглашаются отправь

информация с использованием нечетной четности и бит четности установлен или очищен так, чтобы общее количество

1с в сообщение, включая четность битовые суммы до нечетного Число.

39

репрент битов удобно

репрент бит удобно
Предыдущая страница Следующая Страница Эта глава Следующая глава




Двоичная арифметика называется арифметикой с основанием 2, потому что ее цифры представляют степени двойки.Возможны другие основы арифметики, например основание 8, которое имеет цифры от 0 до 7 и имеет последовательные степени 8 в ряду. База 8 называется восьмеричной, и это «хорошая» база, потому что числа могут легко конвертировать между восьмеричным и двоичным числами. Еще одна хорошая основа — шестнадцатеричная система счисления с основанием 16.

Сначала обратите внимание на соотношение между значениями от 0 до 16 в шестнадцатеричный, десятичный, восьмеричный и двоичный.


Любое двоичное число можно преобразовать в восьмеричное, разбив число на три битовых сегмента, начиная справа от числа, каждый сегмент следует переписать как соответствующую восьмеричную цифру.Точно так же любое восьмеричное число может быть представлено в двоичном виде как просто заменяя восьмеричные цифры двоичным битовым представлением соответствующей цифры. Числа, вычисленные в восьмеричном формате, дадут те же значения, что и вычисленные числа. в десятичном или двоичном формате, так что основание, которое выбирает для арифметики, — это незначительный. Если вы заботитесь о битовом представлении числа, то выполняя арифметические операции в немного совместимой базе, в которой основание является степенью двойки, наиболее удобно, потому что дает простой способ увидеть битовое представление за номером.

На рисунке показано, что для преобразования из двоичного в восьмеричное число разряды группируются. по три за раз, начиная справа (или с позиции юнитов), каждая группа из трех бит переписывается как его восьмеричный эквивалент. Что произойдет, если вы начнете не с того конца? Чтобы перейти от восьмеричного к двоичному, напишите двоичное представление каждой восьмеричной цифры в одном и том же относительном положении. Если у вас слишком много двоичных цифр для машинного представления, тогда обрезать нули с левого конца числа.Если вам нужно пропустить один, что-то, вероятно, не так, проверьте, что вы делаете.

Можно строить восьмеричные таблицы сложения, вычитания и умножения. так же можно строить двоичные и десятичные числа. Арифметика правила одинаковые, только таблицы отличаются.

В шестнадцатеричных числах необходимо 16 цифр. Каждая цифра отображается на четыре двоичных бита. Обычно используются буквы A, B, C, D, E и F. для дополнительных цифр, которые имеют значения 10, 11, 12, 13, 14 и 15.Эти эквиваленты использовались в таблице выше для представления шестнадцатеричные числа. Для выполнения арифметических операций в шестнадцатеричном формате необходимо запомнить значение каждой из этих цифр.

Преобразование между двоичным и шестнадцатеричным кодом — это всего лишь вопрос переписывания. группы из четырех двоичных цифр в их более компактной шестнадцатеричной форме. Это делается так же, как было показано для восьмеричных преобразований. Преобразование в другую сторону расширяет шестнадцатеричную цифру, заменяя ее с соответствующим набором из четырех двоичных цифр.Опять же, арифметические таблицы могут быть построены для шестнадцатеричных чисел.

Часто используются шестнадцатеричные числа, поскольку они обеспечивают компактное представление данных в современных компьютерах. В шестнадцатеричном формате 2 шестнадцатеричные цифры представляют один байт, 4 шестнадцатеричных цифры представляют собой 16-битное число и ровно 8 шестнадцатеричных цифр представляют 32-битное число. Это наиболее распространенные формы данных в машинах текущего поколения.

Размеры слов в компьютерах, e.грамм. размер целого или маленького вещественного числа, в современных машинах имеют тенденцию быть степенью двойки, наиболее распространенными являются 16 и 32. Со временем арифметические размеры слов стали больше, отчасти из-за резкого снижения стоимости оборудования, что позволяет машинам иметь большее количество примерно по той же цене. Возможно, следующее поколение машин будет использовать 48 бит, если бы была веская технологическая причина, но 64-битные целые числа кажутся быть там, где собираются компьютерные дизайнеры и производители.

Удобно, если базовый используется для описания бит в машине. делится равномерно на размер слова. Тогда каждая цифра в базе используется полностью, а лишние нулевые биты не используются. необходимо заполнить слово, кратное размеру базового бита. Например, если вы используете восьмеричное число для описания 8-битного байта, потребуется три цифры (например, Dec 255 = Hex ff = Oct 377, но вы должны помнить что первая цифра восьмеричного числа представляет только два бита).

Base 32 (5 бит) или 64 (6 бит) — другие возможные двоичные совместимые базы. Ни пять, ни шесть битов не делятся равномерно на большинство степеней двойки, поэтому обычно нужно добавить несколько битов, чтобы число кратное пяти или шести, чтобы выполнить преобразование, как в восьмеричном примере. Помимо арифметики, нужно помнить значение каждого из 32 или 64 цифры. В качестве альтернативы можно было запомнить большие арифметические таблицы связанные с этими базами.Оба эти свойства затрудняют использование базы 32 или 64. Итак, ваше будущее содержит восьмеричное или шестнадцатеричное представление двоичных чисел в компьютерах. Вы могли бы к ним привыкнуть.

Эти общие понятия базовой арифметики и чисел не должны быть для вас новостью; они должны были быть включены в ваше среднее образование. Если вы не знакомы с другими базами, вам следует сделать это самостоятельно. освоить общую арифметику, выполняя упражнения в восьмеричном формате, шестнадцатеричный, троичный (с основанием 3) и, возможно, немного вещей с основанием 13, дополнительные цифры в базе 13 могут быть B = 10, U = 11 и Z = 12.Проверяйте результаты вручную, переводя числа в десятичные! Неудивительно, если вы собираетесь заниматься арифметикой. в какой-то произвольной базе на выпускном экзамене.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *