Олимпиады по математике задачи: Всероссийская олимпиада по математике, задания

Задачи олимпиад по математике

В данном разделе представлены решения задач, встречавшихся на олимпиадах по математике разного уровня:

• Мотоциклист, велосипедист и пешеход: Решение задачи на движение без составления уравнений.
• Вариации на тему игры Баше: Иллюстрация к обобщённому методу поиска выигрышных стратегий в математических играх.
• Далеко, далеко, на лугу пасутся ко…: Решение арифметической задачи с помощью рассуждений.
• Задачи III (областного) этапа Всеукраинской олимпиады по математике 2009 для: 7 класса, 8 класса, 9 класса, 10 класса, 11 класса
• Лотерея: Задача по теории вероятности от компании IBM.
• Ранжирование грузов по весу: за 7 взвешиваний на чашечных весах требуется расположить 5 грузов в порядке убывания их веса.
• Числовой ребус: юбилейная задача от компании IBM.
• Людоед и гномики: Задача, предлагаемая на собеседовании в Microsoft.
• Лягушка на числовой прямой: Задача октября от компании IBM.
• Нестандартное решение задачи по теории вероятности: Как я решал задачу на Всеукраинской студенческой олимпиаде по математике в 2005 году в Севастополе и что из этого вышло.
• Разрезание доски: Задача сентября от компании IBM. Необходимо найти, на какое наименьшее количество квадратных досок можно разбить доску 13×13.
• Поиск фальшивой монеты: Даны 13 монет, из которых одна фальшивая. При этом неизвестно, легче она или тяжелее настоящих. Требуется найти её за 3 взвешивания на чашечных весах без гирь. Говорят, эта задача на несколько месяцев парализовала работу британских учёных.
• Ферзи на шахматной доске: Задача августа 2008 от компании IBM. Требуется найти, какое наибольшее количество ферзей можно разместить на доске NxN так, чтобы каждый был под боем не более чем у одного ферзя.
• Покрытие полоски плитками домино: Сколькими способами можно покрыть полосу 2хn клеток с помощью n плиток домино 1х2 так, чтобы полоса была покрыта полностью и никакая клетка не была покрыта дважды?
• Четыре точки на плоскости: На плоскости даны четыре точки. Известно, что шесть попарных расстояний между ними принимают только два различных значения. Какие конфигурации могут образовывать эти точки и каким будет отношение между двумя различными расстояниями?
• Задачи олимпиады «Кенгуру»: Пакеты задач для участников международной математической олимпиады «Кенгуру без границ»

Задайте вопрос на блоге о математике

Задачи харьковской областной олимпиады по математике

Окончательные результаты отбора  на IV этап Всеукраинской олимпиады по математике 28 февраля была проведена апелляция дополнительного тура отбора. Небольшие изменения были только в параллели 9-го класса. Состав команды будет утвержден в Департаменте образования Харьковской области до 5 марта.  Результаты и апелляция дополнительного тура отбора 27 февраля прошел дополнительный тур отбора на Всеукраинскую олимпиаду в параллелях 8-го и 9-го классов. Апелляция тура пройдет в пятницу 28 февраля в ауд. 6-52, с 15:00 до 16:00. Результаты отбора после апелляции и дополнительный тур 22 февраля была проведена апелляция второго и третьего туров отбора.  Дополнительный тур отбора будет проведен для учеников 8-го и 9-го класса. Он пройдет в четверг 27 февраля. Начало в 9:45. Аудитория, в которой будет проходить олимпиада будет указана в объявлении в холле университета.  Список участников, приглашенных на дополнительный тур, доступен здесь. III тур отбора на IV этап Всеукраинской олимпиады по математике 20 февраля прошел третий тур отбора на финальный этап Всеукраинской олимпиады по математике. Апелляция второго и третьего туров отбора состоится в субботу 22 февраля. Начало в 13:30, ауд. 6-52. Возможно, для определения состава команды Харьковской области на Всеукраинскую олимпиаду, понадобится дополнительный тур отбора. Информация о приглашенных на дополнительный тур и дате его проведения появится в субботу после апелляции.  II тур отбора на IV этап Всеукраинской олимпиады по математике 12 февраля прошел второй тур отбора на финальный этап Всеукраинской олимпиады по математике. Третий тур отбора будет проведен в четверг 20 февраля. Место проведения — ХНУ им. Каразина, ауд. 6-38. В аудиторию нужно прибыть не позже 9:45. Апелляция I тура отбора и информация про следующие туры 7 февраля прошла апелляция первого тура отбора на IV этап Всеукраинской олимпиады по математике. С результатами первого тура после апелляции можно ознакомиться здесь:  8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс. Второй тур отбора пройдет в среду, 12 февраля.  Олимпиада будет проходить в ХНУ им. Каразина, ауд. 6-38. В аудиторию нужно прибыть не позже 9:45. Проведение третьего тура отбора планируется в четверг, 20 февраля.  Список участников, приглашенных на 2-й и 3-й туры, доступен здесь.    I тур отбора на IV этап Всеукраинской олимпиады по математике 4 февраля был проведен первый тур отбора на финальный этап Всеукраинской олимпиады по математике. Апелляция первого тура отбора пройдет в пятницу 7 февраля в ХНУ им. Каразина, ауд. 6-52, с 15:00 до 16:30. Первый тур отбора на заключительный IV этап Всеукраинской олимпиады по математике состоится во вторник, 4 февраля.  Место проведения ХНУ им. Каразина. Аудитории, в которых будет проводиться олимпиада, будут указаны в холле университета. В аудитории нужно прибыть не позднее 9:45. Всего планируется проведение трех туров отбора. Результаты второго тура областной олимпиады, как и в предыдущие годы, также учитываются при формировании состава команды Харьковской области.  Информация об апелляции и следующих турах отбора будет оглашена участникам перед первым туром, а также появится на этом сайте.   Со списком школьников, приглашенных к участию в отборах, можно ознакомиться здесь. Результаты областной олимпиады 29 января прошла апелляция второго тура областной олимпиады по математике.  Протоколы с распределением мест 4 февраля будут опубликованы на сайте Департамента науки и образования Харьковской областной администрации: https://dniokh.gov.ua/ Первый тур отбора на Всеукраинскую олимпиаду состоится 4 февраля.  Списки приглашенных, а также время и место проведения появятся на этом сайте в пятницу 31 января.  II тур областной олимпиады 27 января в ХНУ им. В.Н. Каразина состоялся второй тур областной олимпиады по математике.  Апелляция второго тура олимпиады состоится в среду 29 января. Место проведения: ХНУ им. В.Н. Каразина, ауд. 6-52,  начало в 15:30.  Результаты I тура областной олимпиады после апелляции 22 января прошла апелляция первого тура областной олимпиады по математике. Результаты после апелляции можно посмотреть здесь: 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс, 11 класс. Списки участников, приглашенных на второй тур олимпиады, опубликованы на сайте Харьковской академии непрерывного образования.  Второй тур состоится в понедельник 27 января. Место проведения: ХНУ им. В.Н. Каразина. Начало регистрации в 9:00.  I тур областной олимпиады 19 января в ХНУ им. В.Н. Каразина состоялся первый тур областной олимпиады по математике.  Апелляция первого тура олимпиады состоится в среду 22 января. Место проведения: ХНУ им. В.Н. Каразина, ауд. 6-52,  начало в 15:30.        Городская олимпиада 27 октября в ХНУ им. В.Н. Каразина состоялась городская олимпиада по математике.  Апелляция олимпиады состоялась 28 октября. Ниже приведены окончательные результаты.

Олимпиадные задачи по математике 4 класс. Часть 1. — Колпаков Александр Николаевич

Предлагаю свой тест для подготовки в математические школы: Курчатовская школа, Лицей Вторая школа, 179 школа и другие популярные лицеи / колледжи. Тест содержит только олимпиадные задачи и послужит репетитору по математике хорошим вспомогательным материалом для соответствующей работы. Последняя задача оценивается в 2 балла и имеет общее решение независимо от количество проведенных вниз линий. Если Вы репетитор — задайте ученику этот текст на дом и попросите его прислать результаты Вам на e-mail. Вам в почтовый ящик опустится полная копия странички с заданиями и проверкой правильности введенных ответов. Пользуйтесь также другими сервисами на моем сайте.

Задача 2. Можно ли получить число 234567898765432 умножением некоторого числа само на себя?

­

---

Выберите ответ:

Задача 3. Маруся выбирает несколько чисел из списка 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 так, чтобы ни какое выбранное число не было в 2 раза больше другого выбранного. Какую наибольшую сумму выбранных чисел она может при этом получить?

­

---

Ответ:

Задача 7. Учитель написал на листке бумаги число 40, а 27 учеников передают листок друг другу и каждый либо прибавляет к его числу 3, либо отнимает от него число 3. Может ли при этом получится число 42?

---

Выберите ответ:

Задача 10.­ Сколько треугольников на рисунке?

 

---

Ответ:
Я хочу отправить результаты на почту

Меня зовут
и я хочу отправить свои результаты
на e-mail

Если Вам нужен качественный курс подготовки к олимпиадам по математике — приезжайте в Строгино ко мне на индивидуальные уроки. Я заражу Вашего ребенка математикой с олимпиад, привью навыки решения нестандартных задач и тем самым помогу снять страх перед первым в жизни вступительным экзаменом (в любые школы). Будет построен индивидуальный учебный план с максимально широким охватом типов задач и подходов к ним. Я ориентируюсь на подготовку в Курчатовскую школу (она совсем недалеко от Строгино, в котором я живу), Лицей Вторая Школа, 179 школа. Этот список по ежегодной специализации, но его легко продолжить, ведь никакой особой специфики и стандарта по олимпиадным задачам каждой конкретной школой не выделяется. Просто напросто занимайтесь усложненной нестандартной математикой добросовестно и систематически. Тогда Вам будут открыты любые двери.

Олимпиадные задачи по математике 1 класс

Школьные программы все разные, а олимпиады для всех равны, и задания в них не из легких. Но все же, при правильном подходе, и олимпиадные задачки ребенка можно научить  щелкать, как орешки. Наша подборка задач по математике выросла из задач разных современных международных олимпиад по математике: математические ступеньки, зеленая математика и других. В принципе, задания перекликаются, и поняв саму стратегию и тактику, дети с легкостью смогут решить и другие подобные задачи, поставленные перед ним.

Задачи из олимпиад по математике:

1. У Маши 8 книг. Это на две книги меньше, чем у Васи. Сколько книг у Васи?

Ответ:

2. Если размотать паутину, то получится нить длиной 4 дм 1 см. Укажи длину только в сантиметрах.

Ответ:

3.  Синичка ест разных насекомых. Определи по схеме, сколько комаров и мошек могла бы съесть синичка?

Ответ:

4. На одной дорожке Вася  заметил 6 муравьев, это на 3 муравья меньше,  чем на второй. Сколько насекомых ползло по второй дорожке?

Ответ:

5. Длина ящерицы 15 сантиметров. Укажи эту величину в дециметрах и сантиметрах.

Ответ:    дм    см

6. Кошка ест за день 4  раза. Сколько раз она поест за 2 дня?

Ответ:

7. Сколько насекомых съели птенцы за 2 дня, если в первый день им принесли 8 насекомых, во второй – на 5 насекомых больше, чем в первый?

Ответ:

8. Птица делает по 2 взмаха крыльев за секунду. А сколько взмахов крыльями она сделает за 6 секунд?

Ответ:

9. На елке 12 веток. Это на 8 веток больше, чем у березы. Сколько веток у березы?

Ответ:

10. Игуана ростом 3 дм 8 см. Укажи эту величину в сантиметрах.

Ответ:            см

11. На полянку, где росло 4 подосиновика и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улиткам хватит грибов, если кроме них на полянке никого нет?

Ответ:

12. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?

Ответ:

13. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?

Ответ:

14. На аллее между деревьями, растущими друг за другом, стоят скамейки. Деревьев всего 15. А сколько скамеек, если одна скамейка сломалась, и ее унесли?

Ответ:

15. В семье трое детей: два мальчика и девочка. Их зовут Валя, Женя и Саша. Среди имен Валя и Женя есть имя одного мальчика. И среди имен Валя и Саша есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?

Ответ:

16. Запиши в пустые клетки каждого квадрата числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и каждой строке была равна числу, записанному в кружке. Числа не должны повторяться.

Ответ

Надеемся, задачи помогут и ученикам, и их родителям, и даже учителям первых классов.

 

Ответы на задания:

1. 10
2. 41
3. 10
4. 9
5. 1дм 5см
6. 8
7. 21
8. 12
9. 4
10. 38 см
11. нет
12. 3 часа
13. 3
14. 13
15. Валя

Математические олимпиады — это… Что такое Математические олимпиады?

Математические олимпиады

Математические олимпиады

Математическая олимпиада — это соревнование между школьниками (иногда — студентами) по решению нестандартных математических задач. При организации олимпиады ставится задача не только выявления сильных учеников, но и создания общей атмосферы праздника математики, развитие интереса к решению задач и собственному мышлению.

Олимпиадные задачи

В отличие от «обычных» (школьных) примеров и упражнений, не существует общего алгоритма решения «олимпиадных» задач. Каждая такая задача уникальна и требует применения новых идей для решения, но не специальных знаний, т.е. для её решения достаточно знания обычной школьной программы.

Призовые места

Обычно в олимпиадах бывает несколько призовых мест (например, 5 первых, 15 вторых, 25 третьих). Получение призового места на олимпиаде обычно не даёт прямых преимуществ (в школе, при поступлении в ВУЗ), однако является хорошим показателем развития математических навыков учащегося.

Этапы математических олимпиад в России

Этапы математических олимпиад на Украине

См. также

Ссылки

Wikimedia Foundation. 2010.

• Узайр
• Международная математическая олимпиада

Полезное

Смотреть что такое «Математические олимпиады» в других словарях:

• Санкт-Петербургские математические олимпиады — Санкт Петербургская математическая олимпиада проводится с 1934 года, является старейшей математической олимпиадой в России. Ссылки Страницы жюри Санкт Петербургской олимпиады по математике Всероссийская олимпиада по математике Московская… …   Википедия

• Олимпиады( предметные) —     соревнования учащихся по общеобразовательным предметам, способствующие выявлению талантливых учащихся. О. позволяют учащимся проверить и критически оценить свои знания и способности. О. (школьные, районные, городские, областные, в масштабе… …   Педагогический терминологический словарь

• Олимпиадные математические задачи — Олимпиадные задачи в математике  термин для обозначения круга задач, для решения которых обязательно требуется неожиданный и оригинальный подход. Содержание 1 Описание 2 Примеры 3 Типы задач …   Википедия

• Всероссийские предметные олимпиады школьников — Значок участника заключительного этапа Всероссийской олимпиады школьников 2008 года Всероссийская олимпиада школьников  система ежегодных предметных олимпиад для обучающихся в государственных, муниципальных и негосударственных образовательных… …   Википедия

• Международные олимпиады школьников — Международные олимпиады школьников  группа ежегодно проводимых интернациональных соревнований выпускников школ по ряду научных дисциплин. В олимпиадах участвуют от каждой страны команды из 4 6 выпускников, прошедших национальные отборы… …   Википедия

• Всесоюзная олимпиада школьников по математике — Значок участника III Всесоюзной олимпиады школьников по математике (Киев, 1969 год). Всесоюзная олимпиада школьников по математике (Всесоюзная математическая олимпиада) ежегодное соревнование по матема …   Википедия

• Олимпиада школьников «Ломоносов» по комплексу предметов «Геология» — Основные сведения Предмет математика и физика (комплекс геология) Зона охвата …   Википедия

• Математическая олимпиада — Математическая олимпиада  это предметная олимпиада между учащимися школы (иногда  студентами вузов) по решению нестандартных математических задач. При организации олимпиады ставится задача не только выявления сильных учеников, но и… …   Википедия

• Всероссийская олимпиада школьников по математике — Всероссийская математическая олимпиада  ежегодное соревнование по математике для школьников. Содержание 1 История 1.1 Структура проведения 1.2 …   Википедия

• Московская математическая олимпиада — ежегодное открытое соревнование по математике для школьников города Москвы. Проводится с 1935 года. Содержание 1 История олимпиады 1.1 1980 е годы …   Википедия

Математические олимпиады (Бончковский) 1935 и 1936 годы

Скачать Советский учебник

 

Назначение: Книга представляет большой интерес для школьников старших классов, интересующихся математикой, и для преподавателей средней школы.

© ОБЪЕДИНЕННОЕ НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО НКТП СССР  МОСКВА 1936 ЛЕНИНГРАД

Авторство: P. H. Бончковский

Формат: DjVu, Размер файла: 0.98 MB

СОДЕРЖАНИЕ

АННОТАЦИЯ

      Автор книги, являющийся редактором сборников „Математическое просвещение», был секретарем Комитета по проведению той и другой олимпиады.

            Автор обращается к читателям этой книги (особенно к школьникам) с просьбой высказаться по всем затронутым в пей вопросам.

      Письма направлять по адресу: Москва, Б. Комсомольский, 6, Главная редакция общетехнической литературы, Р. Н. Бончковскому.

      В области математики СССР стоит на одном из первых мест в мире: работы советских ученых не только пользуются мировым признанием, но и имеют в делом ряде областей математики в полном смысле руководящее значение.

      Это первоклассное мировое положение советской математической науки является одним из завоеваний Октябрьской социалистической революции: в дореволюционной России были отдельные крупные, даже гениальные математики (например Лобачевский, Чебышев), ни все же русская математика в условиях царского режима не могла подняться до высоты одного из основных руководящих факторов мировой науки.

 

 

 КАК ОТКРЫВАТЬ СКАЧАННЫЕ ФАЙЛЫ?

👇

 

Скачать бесплатный учебник  СССР — Математические олимпиады (Бончковский) 1935 и 1936 года

 

Сборники прошлых лет

По завершении каждого сезона Национальной технологической олимпиады (ранее называлась Олимпиада КД НТИ) мы составляем сборники, в которых есть все задачи за прошедший учебный год с комментариями и решениями. На этой странице вы можете найти сборники с материалами заданий Олимпиады КД НТИ за все года проведения:

• 2020/21

  Перейти

• 2019/20

  Перейти

• 2018/19

  Перейти

• 2017/18

  Перейти

• 2016/17

  Перейти

• 2015/16

  Перейти

Значительная часть подготовки к Олимпиаде КД НТИ проходит на онлайн-платформе Stepik. Мы рекомендуем участникам завести свой аккаунт на этой платформе. Также мы создали специальный открытый онлайн-курс на основе задач отборочных туров Олимпиады НТИ 2017/18 учебного года.

2020/2021

Автоматизация бизнес-процессов

Автономные транспортные системы

Анализ космических снимков и геопространственных данных

Аэрокосмические системы

Беспилотные авиационные системы

Большие данные и машинное обучение

Водные робототехнические системы

Инженерные биологические системы: Агробиотехнологии

Геномное редактирование

Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальные энергетические системы

Информационная безопасность

Искусственный интеллект

Композитные технологии

Летающая робототехника

Наносистемы и наноинженерия

Нейротехнологии и когнитивные науки

Новые материалы

Передовые производственные технологии

Программная инженерия финансовых технологий

Спутниковые системы (ССиДЗЗ)

Технологии беспроводной связи

Технологии виртуальной реальности

Технологии дополненной реальности

Умный город: Разработка игр

Умный город

Цифровые технологии в архитектуре

Ядерные технологии

2019/2020

Автоматизация бизнес-процессов

Автономные транспортные системы

Анализ космических снимков и геопространственных данных

Аэрокосмические системы

Беспилотные авиационные системы

Большие данные и машинное обучение

Водные робототехнические системы

Инженерные биологические системы: Агробиотехнологии

Геномное редактирование

Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальные энергетические системы

Информационная безопасность

Искусственный интеллект

Композитные технологии

Летающая робототехника

Наносистемы и наноинженерия

Нейротехнологии и когнитивные науки

Передовые производственные технологии

Программная инженерия финансовых технологий

Разработка игр

Разработка приложений виртуальной и дополненной реальности. Виртуальная реальность

Разработка приложений виртуальной и дополненной реальности. Дополненная реальность

Спутниковые системы (ССиДЗЗ)

Технологии беспроводной связи

Умный город

2018/2019

Автономные транспортные системы

Анализ космических снимков

Аэрокосмические системы

Беспилотные авиационные системы

Большие данные и машинное обучение

Водные робототехнические системы

Инженерные биологические системы

Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальные энергетические системы

Информационная безопасность

Когнитивные технологии

Композитные технологии

Нейротехнологии

Наносистемы и наноинженерия

Передовые производственные технологии

Системы связи и дистанционного зондирования Земли

Разработка приложений виртуальной и дополненной реальности

Программная инженерия финансовых технологий

Технологии беспроводной связи

Умный Город

2017/2018

Автономные транспортные системы

Беспилотные авиационные системы

Большие данные и машинное обучение

Водные робототехнические системы

Инженерные биологические системы

Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальные энергетические системы

Создание систем протезирования (Нейротехнологии)

Нанотехнологии

Новые материалы и сенсоры

Передовые производственные технологии

Системы связи и дистанционного зондирования Земли

Разработка приложений виртуальной и дополненной реальности

Программная инженерия финансовых технологий

Технологии беспроводной связи

Электронная инженерия: умный дом

Ядерные технологии

Помимо пособия с задачами прошлого года, мы предлагаем вам при подготовке использовать и другие источники:

• Онлайн-курсы и методички, которые приготовили для вас разработчики профилей. Найти их можно на странице вашего профиля.
• Занятия на площадках для подготовки. Здесь можно поискать площадку в вашем городе.
• Специальные хакатоны Олимпиады НТИ. Расписание хакатонов будет появляться в календаре на  главной странице этого сайта по мере поступления информации от площадок.

2016/2017

Автономные транспортные системы

Беспилотные авиационные системы

Большие данные и машинное обучение

Инженерные биологические системы

Интеллектуальные робототехнические системы

Интеллектуальные энергетические системы

Создание систем протезирования (Нейротехнологии)

Системы связи и дистанционного зондирования Земли

Современные структуры и материалы

Технологии беспроводной связи

Электронная инженерия: умный дом

Ядерные технологии

2015/2016

По итогам Олимпиады НТИ 2015/16 года составлено учебно-методическое пособие с описаниями всех задач первой олимпиады с комментариями и решениями.

                                

Проблема месяца

Ответ это: 17 ОБЩИЙ ДЛЯ ОБОИХ МЕТОДОВ: Найдите первые 4 последовательных возможные числа. Меньшее количество участников 4, поэтому, когда четыре последовательных возможных числа найдено, возможны все следующие целые числа по крайней мере, одним способом добавления 4-х.Следующий методы используются для определения самого низкого набора из 4 последовательных целых чисел, что возможно. МЕТОД 1: Используйте комбинации двух чисел. 1 2 3 4 (= 4) 5 6 7 (= 7) 8 (= 4 + 4) 9 10 11 (= 4 + 7) 12 (= 4 + 4 + 4) 13 14 (= 7 + 7) 15 (= 4 + 4 + 7) 16 (= 4 + 4 + 4 + 4) 17 18 (= 4 + 7 + 7) 19 (= 4 + 4 + 4 + 7) 20 (= 4 + 4 + 4 + 4 + 4) 21 (= 7 + 7 + 7) В первый набор из 4-х последовательных целых чисел 18, 19, 20, 21.Таким образом, наибольшее число, которое НЕВОЗМОЖНО — 17 . СПОСОБ 2: Использовать остатки. Все целые числа оставляют остаток от 0, 1, 2, или 3 при делении на цену меньшего размер, 4 доллара, итак все целые числа можно разделить на четыре независимых наборов по остатку: Остаток = 0 (нет порций по 7 долларов + любое количество Порции по 4 доллара) 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,… Остаток = 1 (3 порции по 7 долларов + любое количество Порции по 4 доллара) 21, 25, 29, 33,… Остаток = 2 (2 порции по 7 долларов + любое количество Порции по 4 доллара) 14, 18, 22, 26,… Остаток = 3 (порция 1 $ 7 + любое количество Порции по 4 доллара) 7, 11, 15, 19, 23, 27,… Однажды снова первый набор из 4-х последовательных целых чисел 18, 19, 20, 21; и наибольшее число, которое НЕВОЗМОЖНО — 17.

Искусство решения задач

Международная математическая олимпиада является вершиной всех школьных олимпиад по математике и старейшими из всех международных научных соревнований. Каждый год страны со всего мира отправляют команду из 6 студентов для участия в изнурительных соревнованиях.

IMO

Регион : Международный

Тип : Проба

Сложность : 5.5-10

Разбивка по сложности: Проблема 1/4 : 6.5 Проблема 2/5 : 7.5-8 Проблема 3/6 : 9,5 Проблема SL1-2 : 5.5-7 Проблема SL3-4 : 7- 8 Проблема SL5 + : 8-10

Формат конкурса

Соревнования проходят 2 дня подряд. Каждый день ученикам дается по 3 задачи для работы над 4.5 часов. Следуя общему формату школьных олимпиад, он не требует исчисления или связанных тем, хотя принимаются доказательства с использованием высшей математики.

Подсчет очков

Баллы по каждой задаче выставляются по шкале от 0 до 7 (включительно и только целые числа). Полная заслуга предоставляется только за полные и правильные решения. Каждое решение должно иметь форму математического доказательства. Поскольку имеется 6 задач, идеальная оценка составляет 42 балла.

Награды

Выдано

медалей и наград.Иногда участникам вручаются и другие призы и награды.

• Золото — первая 1/12 индивидуальной оценки.
• Серебро — следующие 2/12 индивидуальных очков.
• Бронза — следующие 3/12 индивидуальных очков.
• Почетное упоминание — любой ученик, получивший 7 баллов по любой задаче, но не получивший медали.
• Специальный приз — вручается студентам, набравшим 7 баллов за одну задачу с особенно содержательным решением.

Командные соревнования

Официальных командных соревнований нет.Однако неофициально результаты каждой команды сравниваются каждый год, где результат команды — это сумма их индивидуальных оценок.

История

IMO начала свою деятельность в 1959 году как соревнование между странами Восточной Европы. С тех пор он проводится ежегодно (кроме 1980 г.) и превратился в ведущее международное соревнование по математике, к которому Соединенные Штаты Америки впервые присоединились в 1974 г.

Северная Корея была единственной страной, которая когда-либо была дисквалифицирована из-за мошенничества, имевшего место в 1991 и 2010 годах.

Выбор задачи

Каждый год почти каждая страна предлагает несколько задач на рассмотрение Международной математической олимпиады. Все материалы собраны в длинный список, длина которого может легко превышать 100 задач. Затем заместители руководителя ИМО собираются на месте и обсуждают, какие задачи следует использовать в тесте Международной математической олимпиады в этом году. В конце концов, большинство задач из длинного списка исключаются из рассмотрения, и остается короткий список длиной от 26 до 32 задач, разбросанный по темам алгебры, комбинаторики, геометрии и теории чисел.Затем из них выбираются шесть задач.

См. Также

Внешние ссылки

Искусство решения задач

Международная математическая олимпиада является вершиной всех школьных олимпиад по математике и старейшими из всех международных научных соревнований. Каждый год страны со всего мира отправляют команду из 6 студентов для участия в изнурительных соревнованиях.

IMO

Регион : Международный

Тип : Проба

Сложность : 5.5-10

Разбивка по сложности: Проблема 1/4 : 6.5 Проблема 2/5 : 7.5-8 Проблема 3/6 : 9,5 Проблема SL1-2 : 5.5-7 Проблема SL3-4 : 7- 8 Проблема SL5 + : 8-10

Формат конкурса

Соревнования проходят 2 дня подряд. Каждый день ученикам дается по 3 задачи для работы над 4.5 часов. Следуя общему формату школьных олимпиад, он не требует исчисления или связанных тем, хотя принимаются доказательства с использованием высшей математики.

Подсчет очков

Баллы по каждой задаче выставляются по шкале от 0 до 7 (включительно и только целые числа). Полная заслуга предоставляется только за полные и правильные решения. Каждое решение должно иметь форму математического доказательства. Поскольку имеется 6 задач, идеальная оценка составляет 42 балла.

Награды

Выдано

медалей и наград.Иногда участникам вручаются и другие призы и награды.

• Золото — первая 1/12 индивидуальной оценки.
• Серебро — следующие 2/12 индивидуальных очков.
• Бронза — следующие 3/12 индивидуальных очков.
• Почетное упоминание — любой ученик, получивший 7 баллов по любой задаче, но не получивший медали.
• Специальный приз — вручается студентам, набравшим 7 баллов за одну задачу с особенно содержательным решением.

Командные соревнования

Официальных командных соревнований нет.Однако неофициально результаты каждой команды сравниваются каждый год, где результат команды — это сумма их индивидуальных оценок.

История

IMO начала свою деятельность в 1959 году как соревнование между странами Восточной Европы. С тех пор он проводится ежегодно (кроме 1980 г.) и превратился в ведущее международное соревнование по математике, к которому Соединенные Штаты Америки впервые присоединились в 1974 г.

Северная Корея была единственной страной, которая когда-либо была дисквалифицирована из-за мошенничества, имевшего место в 1991 и 2010 годах.

Выбор задачи

Каждый год почти каждая страна предлагает несколько задач на рассмотрение Международной математической олимпиады. Все материалы собраны в длинный список, длина которого может легко превышать 100 задач. Затем заместители руководителя ИМО собираются на месте и обсуждают, какие задачи следует использовать в тесте Международной математической олимпиады в этом году. В конце концов, большинство задач из длинного списка исключаются из рассмотрения, и остается короткий список длиной от 26 до 32 задач, разбросанный по темам алгебры, комбинаторики, геометрии и теории чисел.Затем из них выбираются шесть задач.

См. Также

Внешние ссылки

Искусство решения задач

Международная математическая олимпиада является вершиной всех школьных олимпиад по математике и старейшими из всех международных научных соревнований. Каждый год страны со всего мира отправляют команду из 6 студентов для участия в изнурительных соревнованиях.

IMO

Регион : Международный

Тип : Проба

Сложность : 5.5-10

Разбивка по сложности: Проблема 1/4 : 6.5 Проблема 2/5 : 7.5-8 Проблема 3/6 : 9,5 Проблема SL1-2 : 5.5-7 Проблема SL3-4 : 7- 8 Проблема SL5 + : 8-10

Формат конкурса

Соревнования проходят 2 дня подряд. Каждый день ученикам дается по 3 задачи для работы над 4.5 часов. Следуя общему формату школьных олимпиад, он не требует исчисления или связанных тем, хотя принимаются доказательства с использованием высшей математики.

Подсчет очков

Баллы по каждой задаче выставляются по шкале от 0 до 7 (включительно и только целые числа). Полная заслуга предоставляется только за полные и правильные решения. Каждое решение должно иметь форму математического доказательства. Поскольку имеется 6 задач, идеальная оценка составляет 42 балла.

Награды

Выдано

медалей и наград.Иногда участникам вручаются и другие призы и награды.

• Золото — первая 1/12 индивидуальной оценки.
• Серебро — следующие 2/12 индивидуальных очков.
• Бронза — следующие 3/12 индивидуальных очков.
• Почетное упоминание — любой ученик, получивший 7 баллов по любой задаче, но не получивший медали.
• Специальный приз — вручается студентам, набравшим 7 баллов за одну задачу с особенно содержательным решением.

Командные соревнования

Официальных командных соревнований нет.Однако неофициально результаты каждой команды сравниваются каждый год, где результат команды — это сумма их индивидуальных оценок.

История

IMO начала свою деятельность в 1959 году как соревнование между странами Восточной Европы. С тех пор он проводится ежегодно (кроме 1980 г.) и превратился в ведущее международное соревнование по математике, к которому Соединенные Штаты Америки впервые присоединились в 1974 г.

Северная Корея была единственной страной, которая когда-либо была дисквалифицирована из-за мошенничества, имевшего место в 1991 и 2010 годах.

Выбор задачи

Каждый год почти каждая страна предлагает несколько задач на рассмотрение Международной математической олимпиады. Все материалы собраны в длинный список, длина которого может легко превышать 100 задач. Затем заместители руководителя ИМО собираются на месте и обсуждают, какие задачи следует использовать в тесте Международной математической олимпиады в этом году. В конце концов, большинство задач из длинного списка исключаются из рассмотрения, и остается короткий список длиной от 26 до 32 задач, разбросанный по темам алгебры, комбинаторики, геометрии и теории чисел.Затем из них выбираются шесть задач.

См. Также

Внешние ссылки

Как попасть на олимпиаду по математике

Вы когда-нибудь задумывались, каково это — соревноваться на международном уровне в олимпиаде по математике?

Участие в Международной математической олимпиаде может позволить вам доказать свои математические способности и соревноваться с другими странами. Успешное прохождение этих математических олимпиад поможет вам улучшить свои математические способности и повысить уверенность в себе по мере дальнейшего прогресса в учебе.

Хотите узнать больше? Вы находитесь в нужном месте. Читайте дальше, чтобы узнать подробности об олимпиаде по математике и передовых методах, прежде чем отправиться на олимпиаду.

Лучшие математические олимпиады и соревнования в мире

Ниже мы привели список некоторых математических олимпиад и соревнований по всему миру, чтобы помочь вам найти больше возможностей для соревнований по математике.

Областная олимпиада по математике

Математическая олимпиада в Соединенных Штатах Америки (USAMO)

Национальные олимпиады по математике

National Counting Bees — это ежегодное динамичное соревнование по математике с несколькими уровнями сложности.Он был создан Скоттом Флансбургом, также известным как «Человеческий калькулятор». Миссия программы — помочь студентам с числовыми и арифметическими навыками.

Формат современной международной математической олимпиады

Международная математическая олимпиада проводится в течение двух дней подряд. Каждый день студентам предоставляется три вопроса, над которыми они могут работать в течение 4,5 часов. Вопросы относятся к уровню средней школы и не включают математический анализ.

Подсчет очков

Каждой задаче присваивается балл по шкале от 0 до 7.Только полные и правильные решения получают полную заслугу. Математическое доказательство предназначено для каждого решения. Поскольку задано шесть вопросов, идеальная оценка — 42.

Награды Выдано

медалей и наград. Иногда участникам вручаются и другие награды и призы.

• Золото — предоставляется первой 1/12 части индивидуальных результатов.
• Серебро — предоставляется для следующих 2/12 индивидуальных очков.
• Бронза — предоставляется следующим 3/12 индивидуальных очков.
• Почетное упоминание — Любой ученик, получивший 7 за задачу, но не получивший медаль.
• Специальный приз — присуждается студентам, набравшим 7 баллов за одну задачу и предложившим образцовое решение.

Теперь, когда вы знакомы с форматом математической олимпиады, позвольте нам узнать несколько советов по подготовке к математической олимпиаде.

Интересный вопрос с Международной математической олимпиады

Два квадрата на стороне 1 имеют общий центр. Покажите, что площадь их пересечения больше ¾ ( Украинская областная олимпиада 1998)

Решение

Вы можете получить один квадрат из другого, вращая вокруг общего центра.В этом вращении круг, вписанный в квадрат, отображается сам на себя. Следовательно, площадь пересечения квадратов больше площади круга, которая, естественно, равна

.

π / 4, что, в свою очередь, больше.

Подготовка к олимпиаде по математике

Мы часто рассматриваем учебу как просто чтение книг и решение проблем. Однако подготовка к олимпиаде по математике — это нечто большее. Вам нужно найти проблемы с качеством и изучить свои слабые стороны, чтобы помочь вам полностью раскрыть свой потенциал.

1. Используйте ресурсы практики качества

Интернет завален некачественными ресурсами. Конечно, вы можете отработать любую задачу, но если вы серьезно относитесь к олимпиаде, изучите проблемы качества, вопросы которых похожи на прошлые экзамены. Чем больше вы решите эти задачи, тем лучше вы поймете схему вопросов на экзамене.

2. Не отдыхать около

Сосредоточенная практика — ключ к успеху. Во время подготовки убедитесь, что вас не отвлекают, например телевизор или смартфоны.

Заблаговременно соберите все свои учебные ресурсы, чтобы не оказаться посреди учебы, чтобы найти их. Сядьте на подходящий стол, а не на кровать, чтобы не заснуть.

3: Сосредоточьтесь на своих слабых местах

Большинство учеников убегают от своих более слабых разделов по математике. Они решают только то, что знают, а остальные проблемы оставляют нерешенными. Однако это может не помочь вам на олимпиаде по математике.

Каждый вопрос — это возможность приблизиться к победе.Если вы оставите некоторые вопросы во время подготовки, вы не сможете ответить на них во время основного экзамена. Таким образом, уменьшаются ваши шансы на хороший результат.

По мере решения проблем отслеживайте вопросы, ответы на которые вы ошиблись, и записывайте их в блокнот. Затем вернитесь к ним через некоторое время и выясните, почему вы ошиблись. Это поможет вам развеять ваши сомнения и концепции.

4: Остерегайтесь мелких ошибок

Даже крохотный муравей может убить слона.

Не стоит недооценивать силу мелких ошибок, таких как забывание знака минус, использование неправильных арифметических операторов или десятичной точки. Несмотря на то, что метод, который вы используете, будет правильным, окончательный ответ будет неправильным из-за этих крошечных ошибок.

Следовательно, вы должны проявлять особую осторожность при решении проблем и не позволять этим крошечным ошибкам ускользать. Отслеживание мелких ошибок во время практики поможет вам избежать их на реальном экзамене.

5: Запланировать обычное учебное время

Регулярное расписание занятий гарантирует, что у вас будет достаточно времени для отдыха и других занятий.

Вы можете легко разработать распорядок, который поможет вам изучать и повторять материал, выделяя определенное время каждую неделю. Это поможет ему записаться в долговременной памяти. Кроме того, регулярное расписание поможет вам знать, на правильном ли вы пути, и отслеживать свой прогресс.

6: Посещайте другие математические соревнования

Если в вашей школе или сообществе проводятся местные математические соревнования, присоединяйтесь к ним! Это поможет вам справиться с нервными окончаниями во время экзамена.Кроме того, это предоставит вам больше возможностей для практики, а также вы сможете найти друзей, которые помогут вам в подготовке к соревнованиям по математике.

Эти соревнования открывают вам непростую сторону математических вопросов, которой нет в вашей школе.

Как ментальная математика помогает при подготовке к математическим олимпиадам?

Скорее всего, вы слышали о ментальной математике. Вы регулярно используете его, чтобы делать простые калькуляторы в своей голове, например, оценивать оставшееся время, подсчитывать сумму продуктов в вашей корзине покупок и т. Д.

Однако, когда в последний раз вы решали целую сложную задачу в уме, не используя ручку и бумагу?

Если вы никогда не использовали мысленную математику для решения сложных математических задач в уме, возможно, пришло время учиться. Вот почему:

Ментальная математика связана со способностью использовать чувство числа. Проще говоря, ваш разум может манипулировать проблемами в вашей голове, чтобы найти решения.

Большинство людей с пониманием чисел используют гибкость. Они могут разбивать проблемы на мелкие части, а затем соединять их различными способами, чтобы найти решение.И что самое приятное, здесь нет необходимости в ручке и бумаге.

Теперь вы можете спросить, но как ментальная математика может помочь мне во время математической олимпиады?

Видите ли, вопросы на Международной математической олимпиаде не похожи на обычные задачи, которые вы решаете в школе. Их часто искажают, чтобы запутать ваш разум.

Следовательно, как мы уже говорили ранее, использование мысленной математики обеспечивает гибкость, позволяющую разбить проблему на мелкие части и найти решение

Если вы не верите, посмотрите, как математические методы в уме могут помочь вам решить сложную задачу за считанные минуты.

Например, если вы хотите найти число пять раз, умножьте его на 10, а затем уменьшите вдвое.

5 х 480

10 Х 480 = 4800

4800 разделить пополам дает 2400. Разве не так просто?

Возьмем другой пример. Этот трюк предполагает умножение по частям.

Каков был бы ответ на 3 X 74?

Используя этот трюк с раздельным умножением, вы можете мысленно вычислить следующим образом.

74 = 70 +4

Следовательно, 3 X 70 = 210

3 х 4 = 12

Теперь просто сложите их вместе, 210 + 12 = 222.

С помощью мысленной математики вы могли решать задачи за секунды без использования калькулятора.

О чем нужно помнить, чтобы хорошо выступать на олимпиадах

1. Следите за временем!

При решении экзамена очень легко потерять счет времени.Тем не менее, время ограничено. У вас не будет дополнительного времени для отправки бланка для ответов. Используйте его с умом и продолжайте отслеживать время через определенные промежутки времени.

2. Прочтите правила

У каждого соревнования свои правила. Не нарушайте их, иначе вы можете быть дисквалифицированы с экзамена.

3. Планирование стратегии

Какова ваша стратегия на олимпиадном экзамене? Будете ли вы сначала решать простые вопросы или сложные вопросы? Как вы рассчитаете время для каждого вопроса? И так далее.

4. Разминка, но ничего нового не узнаю.

Попытки узнать что-то новое непосредственно перед экзаменом могут быть бесполезными. Это только запутает вас, а не поможет. Обучение — это не быстрый процесс. Поэтому постарайтесь пересмотреть вопросы, которые вы уже решали во время подготовки, и избегайте чтения чего-либо нового.

5. Снижение стресса

Стресс может значительно замедлить вас. Если вы видите, что ваш конкурент решает вопросы в быстром темпе, не паникуйте.Они могут решить ее быстро, но вы никогда не узнаете, верны они или нет.

Вместо этого избегайте смотреть куда угодно, кроме своей бумаги. Это поможет вам сосредоточиться на вопросах, а не думать о конкурентах.

Что делать вечером перед соревнованием?

Расслабьтесь и отдохните.

Не пытайтесь запихнуть информацию за ночь до соревнований. Это только запутает вас. Лучше выспитесь регулярно за неделю до экзамена, так как иногда нервы могут не дать вам уснуть за день до экзамена.

Правильная диета

Не ешьте перед экзаменом ничего, что может вызвать расстройство желудка. Хорошая идея — есть зелень, рыбу и полезные углеводы, такие как макароны из цельной пшеницы или рис. Попробуйте на десерт темный шоколад или фрукты.

Хотите больше умственных математических трюков, техник и руководств по подготовке? Тогда это обучение может вам помочь.

Скотт Флансбург создал этот тренинг по ментальной математике. Скотт занесен в Книгу рекордов Гиннеса в категории «Человек-калькулятор.’Он также появлялся в популярных шоу по всему миру, таких как Шоу Опры Уинфри, Шоу Эллен, Канал Дискавери и многих других.

Если вы хотите добиться успеха на олимпиаде по математике, стоит попробовать тренировки Скотта. Он гарантирует, что превратит вас в человека-калькулятора.

Часто задаваемые вопросы

Как мне принять участие в олимпиаде по математике?

Прежде чем вы сможете участвовать в математической олимпиаде, вы должны пройти квалификационный тест, проводимый Математической ассоциацией Америки.Только лучшие бомбардиры будут иметь право сдавать Американский экзамен по математике (AIME). После этого, если вы хорошо проявите себя в AIME, вы можете претендовать на олимпиаду по математике в США.

Сколько уровней в олимпиаде по математике?

Математическая олимпиада состоит из двух уровней.

В чем преимущество IMO?

Есть много преимуществ IMO. Некоторые из них включают повышенные вычислительные способности, арифметические и логические навыки, чувство конкуренции и подготовку к будущим конкурсным экзаменам.

Как вы готовитесь к олимпиаде по математике?

Вы можете использовать онлайн-тренинг по математике, специально разработанный для математической олимпиады, или воспользоваться помощью своих учителей и друзей для решения задач.

Завершение

Конкурсные экзамены, особенно экзамены международного уровня, могут показаться сложными. Хорошая новость в том, что вам не нужно готовить все самостоятельно, и вы можете воспользоваться помощью наставников или школьных учителей.

Если они недоступны, вы можете зарегистрироваться для обучения математике онлайн. Это гарантирует, что вы будете практиковать правильные вопросы, основанные на ваших способностях, и значительно повысите свои навыки!

И что может быть лучше, чем подписаться на нашу рассылку, чтобы получать подсказки по математике и ресурсы прямо в свой почтовый ящик.

Математические олимпиады | Школа Честнат-Хилл

Программа подготовки к школе для 4-6 классов

(Тренерские тренировки и соревнования — бесплатно)

Учащиеся 4-6 классов приглашаются попрактиковаться в решении проблем и соревноваться в составе команды CHS с математиками со всего мира.Эта выдающаяся программа предлагает сложные и заставляющие задуматься словесные задачи, которые расширяют математические способности учащихся. Заявленные цели олимпиад по математике для учащихся:

• Чтобы вызвать энтузиазм и любовь к математике
• Для ознакомления с важными математическими понятиями
• Для обучения основным стратегиям и развития математической гибкости для решения задач
• Для усиления математической интуиции
• Для развития математического творчества и изобретательности
• Чтобы доставить удовольствие, радость и острые ощущения от участия в качестве члена команды

Тренерами команды CHS являются Mr.Акоста, г-н Гальегос и г-жа Джордано. Каждый месяц с конца октября по март проводится примерно одна тренировка и одно соревнование (см. Расписание ниже). Встречи проходят с 7: 25-8: 00 в CMR . Все пять конкурсов рассчитаны на время и состоят из пяти нестандартных словесных задач. Эта программа бесплатна.

Соревнования оцениваются тренерами и сообщаются администраторам математических олимпиад. Результаты не публикуются, а успеваемость не указывается в школьных отчетах.

2019-20 Расписание:

Практика олимпиады по математике	Олимпиада по математике
Вторник, 22 октября
Вторник, 5 ноября	Вторник, 12 ноября
Вторник, 3 декабря	Вторник, 10 декабря
Вторник, 7 января	Вторник, 14 января
Вторник, 4 февраля	Вторник, 11 февраля
Вторник, 25 февраля	Вторник, 3 марта
Завтрак: Вторник, 7 апреля

Заинтересованные студенты должны обязаться посещать все практики и конкурсы. Тренеры должны быть уведомлены членом семьи о любом отсутствии. Два отсутствия без уважительной причины приведут к лишению студента места в команде. В случае отсутствия по уважительной причине (посещение школы, болезнь, чрезвычайная ситуация в семье и т. Д.) В день конкурса, ученик должен незамедлительно организовать конкурс.

Регистрационная информация

Щелкните здесь, чтобы зарегистрироваться на олимпиады по математике до пятницы, 20 сентября. По всем вопросам регистрации обращайтесь по адресу: Lauren Giordano, lgiordano @ tchs.org

Математическая олимпиада — математические задачи и вопросы

Задачи МО не из легких даже для взрослых. В то же время мы верим, что правильное решение, которое здесь публикуется почти в один клик, послужит вдохновением.

Не расстраивайтесь, если вы не нашли правильного решения. Экспериментируйте, рисуйте, «играйте» с проблемой. Иногда полезно заглянуть в книгу и найти решенные аналогичные проблемы. Иногда помогает трехдневная пауза, и тогда вы нашли правильное решение.

Количество обнаруженных проблем: 68

• MO Z7 – I – 6 2021
  В треугольнике ABC точка D находится на стороне AC, а точка E — на стороне BC. Размеры углов ABD, BAE, CAE и CBD составляют 30 °, 60 °, 20 ° и 30 ° соответственно. Найдите размер уголка AED.
• Цветные числа
  Мидия написала четыре разных натуральных числа цветными маркерами: красный, синий, зеленый и желтый. Когда красное число делится на синее, оно получает зеленое число как неполную пропорцию, а желтое представляет собой остаток после этого деления.Когда это div
• Белки
  Белки обнаружили куст с фундуком. Первая белка сорвала один орех, вторая — два ореха, третья — три ореха. Каждая новая белка всегда рвала на орех больше, чем предыдущая. Когда они сорвали все орехи с овец
• Shepherd
  Куба заключает сделку с пастырем, чтобы тот позаботился о своих овцах. Шепард сказал Кубе, что получит двадцать золотых монет и одну овцу после года службы. Но Куба ушел в отставку сразу после седьмого месяца службы.Но пастырь вознаградил его и заплатил
• Все пары
  Определите все пары (m, n) натуральных чисел, для которых верно: ms (n) = ns (m) = 70, где s (a) обозначает цифровую сумму чисел. натуральное число а.
• Король
  Король разделил дукаты своим сыновьям. Он дал старшему сыну определенное количество дукатов, младшему на один дукат меньше, другому на один дукат меньше и приступил к младшему. Потом вернулся к старшему сыну, отдал ему на один дукат меньше чем на время
• Двое
  Войта начал записывать в рабочую тетрадь число этого года 2019202020192020… И он продолжал идти. Когда он написал 2020 цифр, это ему больше не понравилось. Сколько двоек он написал?
• Между двумя автобусными остановками
  Ванда живет между двумя автобусными остановками на расстоянии трех восьмых от их расстояния. Он завел дом сегодня и обнаружил, что прибыл бы на автобусную остановку, если бы бежал на ту или иную остановку. Средняя скорость автобуса — 60 км / ч. Какова средняя скорость o
• Багаж и авиаперелеты
  У двух друзей, летевших на самолете, было в общей сложности 35 кг багажа.Одному они заплатили 72 кроны, а второму — 108 крон за избыточный вес. Если бы за все сумки заплатил только один, это стоило бы 300 крон. Какой вес багажа у каждого из них? Сколько килограммов
• Самосчетная машина
  Самосчетная машина работает точно так же, как калькулятор. Хозяин гостиницы хотел самостоятельно сложить несколько натуральных трехзначных чисел. С первой попытки он получил результат 2224. Для проверки он снова сложил эти числа и получил 2198. Следовательно, он a
• Шестизначные простые числа
  Найдите все шестизначные простые числа, каждое из которых содержит одну из цифр 1 , 2,4,5,7 и 8 только один раз.Сколько их?
• Год 2018
  Произведение трех положительных чисел равно 2018. Какие числа?
• MO Z8-I-1 2018
  Феро и Дэвид ежедневно встречаются в лифте. Однажды утром они обнаружили, что если они умножат свой текущий возраст, они получат 238. Если бы они сделали то же самое через четыре года, это произведение было бы 378. Определите сумму текущих возрастов Феро и Дэвида.
• MO C – I – 1 2018
  Неизвестное число делится всего на четыре числа из набора {6, 15, 20, 21, 70}.Определите, какие именно.
• Бедрич и Адам
  Когда Бедриху будет столько же лет, сколько сегодня Адаму, Адаму будет 14 лет. Когда Адаму будет столько же лет, сколько Бедриху, Бедриху сегодня исполнилось два года. Сколько лет Адаму и Бедричам сегодня?
• Клубный дом
  В здании клуба были только стулья и стол. У каждого стула было четыре ножки, а стол был тройным. Скауты пришли в клуб. Все сели на свои стулья, два стула остались незанятыми, а количество ножек в комнате было 101. Сколько стульев
• MO Z8 – I – 6 2018
  В трапеции KLMN у KL есть основание 40 см и MN 16 см.Точка P лежит на линии KL, так что отрезок NP разделяет трапецию на две части с одинаковой площадью.