Контрольная работа логарифмы 10 класс: Контрольная работа по алгебре «Логарифмы» (10 класс)

Контрольная работа «Логарифмы»

Предмет: математика

Тема: Контрольная работа по теме «Логарифмы»

Тип урока: урок проверки знаний, умений и навыков студентов

Цель: проверка уровня предметной компетентности студентов

Задачи:

— образовательные: проверка знаний, умений и навыков при решение логарифмических уравнений и неравенств;

— развивающие: развитие умения применять полученные знания по решению данных заданий по теме, формирование умения анализировать и обобщать знания по решению;

— воспитательные: воспитывать интерес к предмету, коллективизм, аккуратность, дисциплинированность.

В — 1

1. Вычислите:

а)

б)

1. Найдите число Х по данному его логарифму:

1. Решите логарифмическое уравнение:

а)

б)

1. Решите логарифмическое неравенство:

1. Решите систему уравнений:

В — 2

1. Вычислите:

а)

б)

1. Найдите число Х по данному его логарифму:

1. Решите логарифмическое уравнение:

а)

б)

1. Решите логарифмическое неравенство:

1. Решите систему уравнений:

В — 1 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:	В — 2 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:
В — 1 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:	В — 2 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:
В — 1 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:	В — 2 Вычислите: а) б) Найдите число Х по данному его логарифму: Решите логарифмическое уравнение: а) б) Решите логарифмическое неравенство: Решите систему уравнений:

Контрольная работа 10 класс свойства логарифмов

Контрольная работа 10 класс свойства логарифмов

И свойства тригонометрических функций. Внеклассная работа по математике. Урок для учителя предметника для класса по ФГОС.1. Логарифм числа. Понятие корня й степени.17. Свойства арифметических корней. Свойства логарифмов. Основные свойства логарифмов.2. Основное логарифмическое тождество.2. Формула перехода одного основания логарифмов к другому. Контрольная работа 50 ГЛАВА. Варианты В1 и В2 а также домашние самостоятельные работы, содержащие задания повышенной трудности, не решены. Введение. Найти репетитора. Контрольная работа по теме. Сайт учителя математики Ирины Альбертовны Глушковой. Тесты приближенные к виду ЕГЭ. Скачать материал. Просмотров: 777. Самостоятельная работа по математике 2 класс. Самостоятельные работы. Производная показательной функции.

Начальная школа Уроки Презентации Мультимедийные тесты Печатные тесты Внеклассные мероприятия Контрольные работы Планирование Интерактивная доска Компьютерные программы. Открытый урок. Перейти к файлу. Заказать учебную работу Переподготовка и повышение квалификации Репетиторы. Вариант 1. Вариант 2. Вариант 3. Вариант 4. Диагностическая контрольная работа для класса без производной. Алгебра и начала анализа класс. Понятие логарифма. Определение: Логарифмом положительного числа по основанию называется показатель степени с, в которую надо возвести число а, чтобы получить число. ГДЗ к сборнику Ершовой, Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для класса ОНЛАЙН.

Избранное. Степень с рац. Показателем. Самостоятельная работа. Автор: Соловьёва Людмила Петровна Место работы: ГБОУ СОШ 1358 ДобавилТригонометрия. Контрольные работы. Логарифм и кво цифр числа. Самостоятельные работы класс ершов гдз. Натуральные логарифмы. Воскресенье, Дек 2017,. Комплексная контрольная работа для 1 класса вариант 3. Логарифмические выражения. Данная работа может быть использована в качестве зачетной или домашней контрольной работы. Учащиеся работают в основном самостоятельно, фиксируя свои знания в листах учета, в ходе урока у учеников есть возможность проверить свои знания по данной теме. Алгебра класс по учебнику А. Г. Мордковича и др. Определение.

Вместе с

Контрольная работа 10 класс свойства логарифмов часто ищут

контрольная работа логарифмы 10 класс ответы

самостоятельная работа по логарифмам с ответами

самостоятельная работа 10 класс логарифмические выражения ответы

контрольная работа по теме логарифмы логарифмические уравнения и неравенства

контрольная работа по теме логарифмы вариант 3

контрольная работа по теме логарифмы 10 класс алимов

проверочная работа по логарифмам

контрольная работа по теме логарифмы и их свойства

Читайте также:

Скачать гдз по русскому языку 10 класс н.г.гольцова

Тематическое планирование по математике 9 класс макарычев 3 часа в неделю

Гдз по литературному чтению 2 класс бунеев часть

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс | Шевкин.

Ru

22.03.2017

Алгебра и начала анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углублённый уровни / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. М.: Просвещение, – 2019, – 431 с.

Алгебра и начала анализа: дидактические материалы. 10 класс / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: – Просвещение, 2019. – 159 с. Содержит раздел «Материалы для подготовки к самостоятельным работам».
Алгебра и начала математического анализа: 10 кл.: базовый и профильный уровни: книга для учителя /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М.: – Просвещение, 2008. – 191 с.
Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. : 10 класс: базовый и профильный уровни /Ю.В. Шепелева. М: – Просвещение, 2009-… – 107 с.

Небольшие заметки Шевкина А.В. по методике работы с текстовыми задачами, по подготовке к ЕГЭ и др. материалы:

Канал НАБЛЮДАТЕЛЬ на Яндекс Дзен. 

Блог Шевкин А.В. на МЕЛ.фм

. 

В 2009-2010 гг. изданы переводы на армянский язык учебников для 10-11 классов (разделенные на 3 года обучения) для распространения в Армении и среди армянской диаспоры на территории других стран.

Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Просвещение, Антарес (Армения), 2009. – 312 с.

Алгебра и начала анализа: Учебник для 11 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Просвещение, Антарес (Армения), 2010. – 210 с. (Скана обложки учебника для 12 класса пока нет.)

 

Учебники С.М. Никольского и др.

Учебники по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов входят в серию учебников «МГУ – школе».

Работать по этим учебникам можно независимо от того, по каким учебникам велось обучение до 10 класса.

Универсальные двухуровневые учебники содержат учебный материал как для общеобразовательных классов (первый уровень), так и для классов с углубленным изучением математики (второй уровень). Материал для углубленного изучения специально выделен, что способствует организации дифференцированного обучения.

Авторы учебников считают принципиально важным обучать школьников в рамках общеобразовательной программы и программы с углубленным изучением математики по одним и тем же учебникам. Тогда учащиеся, заинтересованные в более глубоком изучении математики и не обучающиеся в спецклассах, получают возможность углублять свои познания в математике самостоятельно или под руководством учителя, который получает реальную возможность для организации дифференцированного обучения.

12 апреля 2005 года учебники серии «МГУ-школе» рекомендованы Министерством образования и науки для использования в общеобразовательных классах и профильных классах (с углубленным изучением математики).

Учебник для 10 класса включает следующий материал: действительные числа, рациональные уравнения и неравенства, корень степени п, степень положительного числа, логарифмы, простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства, элементы теории вероятностей.

Учебник для 11 класса включает все вопросы программы, связанные с исследованием функций и построением их графиков, с производной и первообразной, с уравнениями, неравенствами, их системами, с комплексными числами. Здесь углубляются знания учащихся по ранее изученным вопросам до уровня, необходимого для поступления в вузы, предъявляющие повышенные требования к математической подготовке школьников.

В теоретической части учебников содержится большое количество образцов решения задач по всем темам, однако следует учесть, что запись решений многих из них не является образцом оформления решений в работах учащихся.

Каждый учебник завершается разделом «Задания для повторения», содержащим задачи как для текущего повторения, так и для подготовки к выпускным и конкурсным экзаменам. В конце учебников приведено «Послесловие для учителя», включающее тематическое планирование учебного материала в двух вариантах (для общеобразовательных классов и классов с углубленным изучением математики). Учебники нацелены на подготовку учащихся к поступлению в вуз и обучению в нем.

 

ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

«Алгебра и начала анализа 10» С.М. Никольского и др. (до 2005 г. вкл.)

В скобках указано число часов, отведенных на изучение параграфа, пункта. Звездочкой отмечены темы, предназначенные для классов с углубленным изучением математики. Материалы этих пунктов можно использовать выборочно в обычных классах для работы с сильными учащимися. Планирование имеется в учебнике.

 

I вариант планирования
(общеобразовательные классы)
3 ч в неделю, всего 102 ч.

 

1. Действительные числа (4).
1.1 Понятие действительного числа (2).
1.2. Множества чисел (2).
1.3.*Доказательство числовых неравенств.
1.4.*Метод математической индукции.
1.5.*Перестановки.
1.6.*Размещения.
1.7.*Сочетания.

 

2. Рациональные уравнения и неравенства (10).
2.1. Рациональные выражения (1).
2.2.*Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней.
2.3. Рациональные уравнения (1).
2.4.*Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида.
2.5.*Теорема Безу.
2.6.*Корень многочлена.
2.7. Метод интервалов решения неравенств (2).
2.8. Рациональные неравенства (2).
2.9. Нестрогие неравенства (3).
2.10.*Системы рациональных неравенств.
Контрольная работа № 1 (1).

 

3. Корень степени n (10).
3.1. Понятие функции и ее графика (1).
3.2. Функция y = xn (1).
3.3. Понятие корня степени n (1).
3.4. Корни четной и нечетной степеней (2).
3.5. Арифметический корень (2).
3.6. Свойства корней степени n (2).
3.7.*Функция n-й степени из x, x ≥ 0.
3.8.*Функция корень n-й степени из x.
Контрольная работа № 2 (1).

 

4. Степень положительного числа (10).
4.1. Понятие степени с рациональным показателем (1).
4.2. Свойства степени с рациональным показателем (2).
4.3. Понятие предела последовательности (2).
4.4.*Свойства пределов.
4.5.*Понятие ряда.
4.6. Число e (1).
4.7. Степень с иррациональным показателем (1).
4.8. Показательная функция (2).
Контрольная работа № 3 (1).

 

5. Логарифмы (6).
5.1. Понятие логарифма (2).
5.2. Свойства логарифмов (3).
5.3. Логарифмическая функция (1).
5.4.*Десятичные логарифмы.
5.5.*Степенная функция.

 

6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (9).
6.1. Показательные уравнения (2).
6.2. Логарифмические уравнения (2).
6.3. Показательные неравенства (2).
6.4. Логарифмические неравенства (2).
Контрольная работа № 4 (1).

 

7. Синус, косинус угла (10).
7.1. Понятие угла (1).
7.2. Радианная мера угла (1).
7.3. Определение синуса и косинуса угла (2).
7.4. Основные формулы для sin α и cos α (2).
7.5. Арксинус (2).
7.6. Арккосинус (2).
7.7.*Примеры использования арксинуса и арккосинуса.
7.8.*Формулы для арксинуса и арккосинуса.
8. Тангенс и котангенс угла (9).
8.1. Определение тангенса и котангенса угла (2).
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α (2).
8.3. Арктангенс (2).
8.4. Арккотангенс (2).
8.5.*Примеры использования арктангенса и арккотангенса.
8.6.*Формулы для арктангенса и арккотангенса.
Контрольная работа № 5 (1).

 

9. Формулы сложения (9).
9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов (2).
9.2. Формулы для дополнительных углов (1).
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов (2).
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов (2).
9.5. Формулы для двойных и половинных углов (2).
9.6.*Произведение синусов и косинусов.
9.7.*Формулы для тангенсов.

 

10. Тригонометрические функции числового аргумента (9).
10.1. Функция y = sin x (2).
10.2. Функция y = cos x (2).
10.3. Функция y = tg x (2).
10.4. Функция y = ctg x (2).
Контрольная работа № 2 (1).

 

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (7).
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения (2).
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (2).
11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (2).
11.4.*Введение вспомогательного угла.
11.5.*Замена неизвестного t = sin x + cos x.
11.6.*Простейшие неравенства для синуса и косинуса.
11.7.*Простейшие неравенства для тангенса и котангенса.
11.8.*Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.
Контрольная работа № 7 (1).

 

Повторение (9)
Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (8)
Итоговая контрольная работа № 8 (1).

 

II вариант планирования

(углубленное изучение математики)

5 ч в неделю в I полугодии, 6 ч в неделю во II полугодии, всего 187 ч.

 

1. Действительные числа (16)
1.1 Понятие действительного числа (2).
1.2. Множества чисел (2).
1.3. Доказательство числовых неравенств (2).
1.4. Метод математической индукции (3).
1.5. Перестановки (2).
1.6. Размещения (2).
1.7. Сочетания (2).
Контрольная работа № 1 (1).

 

2. Рациональные уравнения и неравенства (23)
2.1. Рациональные выражения (2).
2.2. Формулы бинома Ньютона, суммы и разности степеней (3).
2.3. Рациональные уравнения (2).
2.4. Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида (2).
2.5. Теорема Безу (2).
2.6. Корень многочлена (2).
2.7. Метод интервалов решения неравенств (2).
2.8. Рациональные неравенства (2).
2.9. Нестрогие неравенства (2).
2.10. Системы рациональных неравенств (2).
Контрольная работа № 2 (2).

 

3. Корень степени n (17)
3.1. Понятие функции и ее графика (2).
3.2. Функция y = xn (2).
3.3. Понятие корня степени n (2).
3.4. Корни четной и нечетной степеней (3).
3.5. Арифметический корень (2).
3.6. Свойства корней степени n (3).
3.7. Функция n-й степени из x, x ≥ 0 (1).
3.8. Функция n-й степени из x,(1).
Контрольная работа № 3 (1).

 

4. Степень положительного числа (15)
4.1. Понятие степени с рациональным показателем (1).
4.2. Свойства степени с рациональным показателем (2).
4.3. Понятие предела последовательности (2).
4.4. Свойства пределов (2).
4.5. Понятие ряда (1).
4.6. Число e (2).
4.7. Степень с иррациональным показателем (1).
4.8. Показательная функция (2).
Контрольная работа № 4 (2).

 

5. Логарифмы (12)
5.1. Понятие логарифма (2).
5.2. Свойства логарифмов (4).
5.3. Логарифмическая функция (2).
5.4. Десятичные логарифмы (2).
5.5. Степенная функция (2).
Контрольная работа № 5 (1).

 

6. Простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства (13)
6.1. Показательные уравнения (3).
6.2. Логарифмические уравнения (3).
6.3. Показательные неравенства (3).
6.4. Логарифмические неравенства (3).
Контрольная работа № 6 (1).

 

7. Синус, косинус угла (16)
7.1. Понятие угла (1).
7.2. Радианная мера угла (1).
7.3. Определение синуса и косинуса угла (2).
7.4. Основные формулы для sin α и cos α (2).
7.5. Арксинус (3).
7.6. Арккосинус (2).
7.7. Примеры использования арксинуса и арккосинуса (2).
7.8. Формулы для арксинуса и арккосинуса (2).
Контрольная работа № 7 (1).

 

8. Тангенс и котангенс угла (13)
8.1. Определение тангенса и котангенса угла (2).
8.2. Основные формулы для tg α и ctg α (2).
8.3. Арктангенс (2).
8.4. Арккотангенс (2).
8.5. Примеры использования арктангенса и арккотангенса (2).
8.6. Формулы для арктангенса и арккотангенса (2).
Контрольная работа № 8 (1).

 

9. Формулы сложения (15)
9.1. Косинус разности и косинус суммы двух углов (2).
9.2. Формулы для дополнительных углов (1).
9.3. Синус суммы и синус разности двух углов (2).
9.4. Сумма и разность синусов и косинусов (3).
9.5. Формулы для двойных и половинных углов (3).
9.6. Произведение синусов и косинусов (2).
9.7. Формулы для тангенсов (2).

 

10. Тригонометрические функции числового аргумента (8)
10.1. Функция y = sin x (2).
10.2. Функция y = cos x (1).
10.3. Функция y = tg x (2).
10.4. Функция y = ctg x (1).
Контрольная работа № 9 (2).

 

11. Тригонометрические уравнения и неравенства (12)
11.1. Простейшие тригонометрические уравнения (2).
11.2. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (2).
11.3. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений (1).
11.4. Введение вспомогательного угла (1).
11.5. Замена неизвестного t = sin x + cos x (1).
11.6. Простейшие неравенства для синуса и косинуса (1).
11.7. Простейшие неравенства для тангенса и котангенса (1).
11.8. Неравенства, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного (1).
Контрольная работа № 10 (2).

 

Элементы теории вероятностей (15)
1. Понятие вероятности события (3).
2. Свойства вероятности событий (2).
3. Относительная частота событий (1).
4. Условная вероятность. Независимые события (3).
5. Математическое ожидание (2).
6. Сложный опыт (2).
7. Формула Бернулли. Закон больших чисел (1).
Контрольная работа № 11 (1).

 

Повторение (12)
Повторение курса алгебры и математического анализа 10 класса (10)
Итоговая контрольная работа № 12 (2).

Log-Base-10 — Алгебра II

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже. Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Часть 7: Логарифмы 10-го класса (бесплатный рабочий лист)

Год 10 Логарифмы

В этой статье мы даем вам обзор логарифмов 10-го года. Логарифмы используются для расчета того, насколько громким является что-то, насколько оно может быть кислым или насколько сильным является землетрясение.Логарифмы имеют важное практическое применение и станут важным элементом математики в 11 и 12 классах.

 

Описание логарифмов 10-го года

Способность понимать и эффективно работать с логарифмами является важным навыком, особенно потому, что они составляют основу практических шкал, таких как шкала Рихтера, которая используется для измерения магнитуды или силы землетрясения.

На этой странице приведены примеры упрощения логарифмических выражений с использованием логарифмических законов, а также схема изменения основной формулы для логарифмов.{(t+1)}=\frac{1}{(8\sqrt2)},\\
\\log_{27⁡}3=x, \\\log_{4}⁡x=-2\)

Выглядит довольно устрашающе, но так быть не должно. Все, что вы здесь делаете, это изучаете, что такое логарифмы. Подобно индексным законам, когда вы узнаете, что такое логарифмы, вы узнаете законы, управляющие ими, и будете использовать их для решения уравнений. y=x\)  как \(log_a⁡x=y\), где \(a>0\) и \(x>0\).{м-н}\)

Эти исходные законы можно использовать для вывода законов для логарифмов, как показано ниже.

 

Логарифмы произведений и частных

Мы не будем здесь приводить доказательства, но не стесняйтесь попробовать их самостоятельно, используя перечисленные выше законы индексов!

• \(log_{b⁡}(xy)= \log_{b}⁡x+\log_{b}⁡y\)
• \(log_{b}(x÷y)= \log_{b} \frac{x}{y}=log_{b}⁡x-\log_{b}⁡y\)

Вы должны использовать эти логарифмические законы, когда вас просят выразить сумму логарифмов как один логарифм.

Убедитесь, что когда вы делаете это, все логарифмы, которые вы объединяете, имеют одно и то же основание (обратите внимание, что все члены в приведенных выше уравнениях относятся к основанию).

 

Пример

Выразите в виде единичного логарифма следующее:

1. \(\log_{5⁡}10+\log_{5}⁡7+log_{5}⁡2 \)
2. \(\log_{2⁡}(3г)+\log_2(22г)-\log_2⁡{11}\)

 

Решение

1. Поскольку каждый из логарифмов относится к основанию \(5\), мы можем применить логарифмический закон \(\log_{5}⁡x+log_{5}⁡y=log_{5}(xy)\) объединить их.

Применив это к первым двум слагаемым, мы получим

. \(\log_{5}⁡10+\log_{5}⁡7=\log_{5}(10×7)\\
=log_{5}⁡70\)

 

Тогда все наше выражение упрощается до \(log_{5}⁡70+\log_{5}⁡2\).

Мы можем применить тот же логарифмический закон, чтобы объединить эти два логарифма как \(\log_{5}(70×2)=\log_{5}⁡140\).

Конечно, мы могли бы также объединить три логарифма за один раз:

\(log_{5}⁡10+\log_{5}⁡7+\log_{5}⁡2=\log_5(10×7×2)\\
=\log_{5}⁡140\)

 

2.2}{11г}=\log_2⁡(6г)\).

 

Вам также могут задать вопросы, требующие от вас использовать эти логарифмические законы наоборот.

То есть вместо того, чтобы объединять множество логарифмов в один, вам может понадобиться разбить логарифм на отдельные логарифмы.

 

Пример

Используйте следующие значения \(\log_{3}⁡2≈0,631\) и \(\log_{3}⁡5≈1,465\) для оценки \(\log_{3}⁡10\).

 

Решение

По сути, цель состоит в том, чтобы выразить \(\log_{3}⁡10\) через \(\log_{3}⁡2\) и \(\log_{3}⁡5\), чтобы мы могли использовать приведенные приближения.{\ гидроразрыва {1} {2}} -log_ {3} ⁡z \)

 

Наконец, применение логарифмирования степенного закона дает нам \(3 \log_{3⁡}x+ \frac{1}{2} \log_{3}⁡y -log_{3}⁡z\).

 

Изменение основной теоремы

Калькуляторы позволяют вычислить логарифм числа только по двум основаниям, а именно по основанию \(10\) или основанию \(e\).

Кнопка log на вашем калькуляторе вычисляет логарифм числа по основанию \(10\), а кнопка \(ln\) делает это по основанию \(e\).

 

Но что, если мы хотим вычислить логарифм числа по другому основанию?

Теорема об изменении основания допускает это, утверждая, что:

\(\log_{a}⁡n=\frac{\log_{b}⁡n}{\log_{b}⁡a}\)

 

Основание \(b\) может быть любым целым числом, но убедитесь, что оно совпадает в числителе и знаменателе.

Обычно мы используем \(b=10\) или \(b=e\), чтобы мы могли использовать наш калькулятор для вычисления логарифма.

 

Пример

1.Оцените \(\log_{25}⁡11\).

2. Упростите \(\log_{7⁡}11×\log_{3}⁡7\).

3. Решите для \(x\) в следующем: \(\log_{25}⁡3+\log_{5}⁡7=\log_5⁡x\).

 

Решения

1. Мы можем использовать формулу замены основания, чтобы переписать \(\log_{25}⁡11\) либо по основанию \(10\), либо по основанию \(e\).

Замена основания на основание \(10\) дает нам \(\log_{25}⁡11=\frac{\log_{10}⁡11}{\log_{10}⁡25} ≈\frac{1,041}{ 1,398}=0,745\).

Если мы перейдем к основанию \(e\), мы получим
\(\log_{25}⁡11=\frac{\log_{e}⁡11}{\log_{e}⁡25} \\
≈\ трещина {2.398}{3,219}=0,745\), что является тем же результатом.

 

2. Обратите внимание, что здесь \(7\) появляется как основание первого логарифма и как число внутри второго логарифма.

Это подсказывает нам, что мы должны использовать формулу замены основания на первый логарифм. Нам нужно изменить основание на  \(3\), чтобы у нас было \(\log_{3}⁡7\) в знаменателе: \(\log_{7}⁡11=\frac{\log_{3 }⁡11}{\log_{3}⁡7}\) .

Знаменатель уравновешивается с

\(\log_{3⁡}7: \log_{7}⁡11× \log_{3}⁡7= \frac{\log_{3}⁡11}{\log_{3⁡}7} × \log_ {3⁡}7\\
=\log_{3}⁡11\).

 

3. Во-первых, обратите внимание, что два логарифма относятся к основанию \(5\), а другой – к основанию \(25\)

.

Чтобы решить уравнение, мы должны иметь все логарифмы в одном и том же основании.

Воспользуемся формулой изменения основания для преобразования \(\log_{25⁡}3\) в основание \(5: \log_{25}⁡3=\frac{\log_{5}⁡3}{\log_{ 5}25}\) .

Использование логарифмического степенного закона меняет это на \(\frac{\log_{5}⁡3}{\log_{5}25} =\frac{\log_{5}⁡3}{2\log_{5}⁡ 5 }\\
=\frac{\log_{5}⁡3}{2}\).2\) и \(x=±7\sqrt{3}\).

 

Но заметьте

Это не окончательный ответ!

При решении логарифмических уравнений нужно быть осторожным, чтобы удовлетворялись любые ограничения на \(x\).

Возвращаясь к исходному уравнению, мы видим, что x появляется в члене \(\log_5⁡x\). Напомним, что любое число внутри логарифма должно быть положительным \((>0)\).

Следовательно, мы должны иметь это \(x>0\),

я.е. \(х= 7 \sqrt{3}\).

 

Примечание для студентов

Ограничения на решения логарифмических уравнений — это просто то, за чем вам нужно следить.

В самом начале вопроса рекомендуется указать ограничения на \(x\) (если они есть).

Обратите внимание: если, например, в уравнении фигурирует \(log_{5⁡}(x-3)\) (вместо \(log_{5⁡}x\)), вам необходимо проверить, окончательный ответ удовлетворяет \(x-3>0\), т.е.n)=n \log_{b}⁡x\)

 

Теорема об изменении основания необходима, если вы хотите использовать свой калькулятор для вычисления логарифма числа по основанию, отличному от \(10\) или \(e\). Это также полезно для упрощения некоторых логарифмических уравнений:

• \(\log_{a}⁡n=\frac{log_{b}⁡n}{log_{b}⁡a}\)

При решении уравнений с логарифмами обязательно обратите внимание на любые ограничения на решения для x в результате выражений с \(x\), появляющихся внутри любого из логарифмов в уравнении. 2}\)

 

Используйте следующие значения \(\log_5⁡10≈1,431\) и \(\log_5⁡3≈0,683\) для оценки:

5. \(\log_{5}⁡2700\)

 

Оценка:

6.  \(\log_{5}⁡33\)

 

Упрощение:

7. \(\log_3⁡7×\log_7⁡3×\log_3⁡9\)

 

Найдите \(x\):

8. \(\log_9⁡(x-1)+\log_3⁡5=\log_3⁡15\)

 

Решения

1.

\(\log_3⁡\frac{15×8}{5}=log_3⁡24\)

 

2.2\
х = 9+1\\
х = 10\
\)

Спасибо!

Спасибо, что нашли время, чтобы прочитать наше руководство для начинающих по математике для 10-х классов. Математика для 10 класса действительно очень важна, и мы хотим, чтобы вы достигли наилучших результатов.

Мы надеемся, что вы узнали что-то новое из этого руководства по предмету, так что теперь вы можете выйти и стать лучшим в математике!

© Matrix Education и www.matrix. edu.au, 2022. Несанкционированное использование и/или копирование этого материала без письменного разрешения автора и/или владельца этого сайта строго запрещено.Выдержки и ссылки могут быть использованы при условии, что Matrix Education и www.matrix.edu.au полностью и четко указаны с соответствующим и конкретным указанием на исходный контент.

Логарифмические задачи со словами

Логарифмический Задачи Word (стр. 1 из 3)

Разделы: Логарифмические текстовые задачи, экспоненциальные текстовые задачи

---

Логарифмические словесные задачи, по моему опыту, обычно включают оценку данного логарифмического уравнения в заданной точке и решение для данной переменной; они довольно просты.С другой стороны, экспоненциальные словесные задачи, как правило, гораздо сложнее. требуя, среди прочего, чтобы учащийся сначала сгенерировал экспоненциальную уравнение и, возможно, затем также найти значение одной из переменных прежде чем начать отвечать на фактический вопрос. Поскольку проблемы с журналом обычно проще, с них и начну.

• Химики определяют кислотность или щелочность вещества по формуле
  «pH = log [H ⁺ ]» где [Ч ⁺ ] — концентрация ионов водорода, измеренная в молях на литр.Решения со значением рН менее 7 являются кислыми; растворы со значением рН более 7 являются основными; растворы с рН 7 (например, чистый вода) нейтральны.

а) Предположим, что вы тестируете яблочный сок и обнаруживаете, что концентрация ионов водорода [Н ⁺ ] = 0,0003. Найдите значение pH и определите, является ли сок щелочным или кислым.

б) Вы проверяете немного аммиака и определить концентрацию ионов водорода как [H ⁺ ] = 1,3 10 ⁹ . Найди значение pH и определите, является ли аммиак щелочным или кислым.

В каждом случае мне нужно оценить функцию pH при заданном значении [H ⁺ ].

а) В случае яблочный сок, концентрация ионов водорода [H ⁺ ] = 0.0003, значит:

…что меньше чем 7, так это кисло.

б) В случае аммиак, концентрация ионов водорода [H ⁺ ] = 1,3 10 ⁹ , так:

…что больше, чем 7, так что это основное.

Сок кислая с рН около 3,5,
и аммиак является основным с рН около 8.9.

• «Громкость» измеряется в децибелах. Формула громкости звука такова. определяется как » дБ = 10 логарифм [ я я ₀ ]» где я ₀ это интенсивность «порогового звука», или звука, который едва восприниматься. Другие звуки определяются с точки зрения того, во сколько раз больше они интенсивнее порогового звука.За например, кошачье мурлыканье примерно 316 раз интенсивнее порогового звука, для рейтинга в децибелах:

Db = 10 log [ ^{I я ₀ ]}
    = 10 журнал [ (316 I ₀ ) I ₀ ]
    = 10 бревно [ 316 ]
     = 24.9968708262…,

…или 25 децибелы.

Учитывая что длительное воздействие звуков выше 85 децибелы могут привести к повреждению или потере слуха, и учитывая, что выстрел из . 22 кольцевого воспламенения винтовка есть интенсивность около I = (2,5 10 ¹³ )I ₀ , следует ли соблюдать правила и надевать наушники во время отдыха в стрельбище?


Мне нужно оценить децибел уравнение на I = (2.5 10 ¹³ )I ₀ :

Дб = 10 log [ I I ₀ ]
    = 10 журнал [ (2,5 10 ¹³ )I ₀ I ₀ ]
    = 10 журнал [2,5 10 ¹³ ]
    = 133,979400087…

Другими словами, моя винтовка создает уровень шума около 134 децибелы.Так как это намного выше уровня, при котором я могу терпеть слух урон,

• Сила землетрясения измеряется по шкале Рихтера. Формула рейтинга Рихтера данного землетрясения определяется как «R = логарифм [ I I ₀ ] » где я ₀ это «пороговое землетрясение» или движение, которое едва можно обнаружить, и интенсивность я дается в единицах, кратных этой пороговой интенсивности. авторское право Элизабет Стапель 2002-2011 Все права защищены

У вас есть сейсмограф настроить дома и увидеть, что, пока вас не было, произошло событие, которое имел интенсивность I = 989I ₀ . Учитывая, что проезжающий мимо большегрузный автомобиль может вызвать микротряску с силой Рихтера. рейтинг 3 или 3,5, и «умеренные» землетрясения имеют рейтинг Рихтера 4 балла. или более того, какое вероятное событие произошло, пока вас не было дома?

Для определения вероятного событие, мне нужно преобразовать интенсивность в рейтинг Рихтера, оценив функция Рихтера в I = 989I ₀ :

Оценка по шкале Рихтера около 3 недостаточно высокая оценка, чтобы землетрясение было умеренным;

Близкородственный класс упражнений включает показательные уравнения. …

Топ |  1 | 2 | 3 | Вернуться к индексу Далее >>

Процитировать эту статью как:

Стапель, Элизабет. «Логарифмические задачи». Пурпурная математика . Доступный от      https://www.purplemath.com/modules/expoprob.htm .{\log{\text{1,2}}} &= а \\ \поэтому &= \text{1,09} \конец{выравнивание*} Альтернативный (более длинный) метод: \начать{выравнивать*} \log_{3}{a} — \log{\text{1,2}} &= 0 \\ \log_{3}{a} &= \log{\text{1,2}} \\ \frac{\log{a}}{\log{3}} &= \log{\text{1,2}} \\ \log{a} &= \log{3} \times \log{\text{1,2}} \\ \log{a} &= \text{0,037} \ldots \\ \поэтому &= \text{1,09} \конец{выравнивание*} \(\log_{2}{(a — 1)} = \text{1,5}\) \начать{выравнивать*} \log_{2}{(a — 1)} &= \text{1,5} \\ \text{Перейти к экспоненциальной форме: } & \\ 2 ^ {\ текст {1,5}} &= а — 1 \\ 2 ^ {\ текст {1,5}} + 1 &= а \\ \поэтому &= \text{3,83} \конец{выравнивание*} Альтернативный (более длинный) метод: \начать{выравнивать*} \log_{2}{(a — 1)} &= \text{1,5} \\ \frac{\log{(a — 1)}}{\log{2}} &= \text{1,5} \\ \log{(a — 1)} &= \log{2} \times \text{1,5} \\ \поэтому a — 1 &= \text{2,83} \ldots \\ \поэтому &= \text{3,83} \конец{выравнивание*} \(\log_{2}{a} — 1 = \text{1,5}\) \начать{выравнивать*} \log_{2}{a — 1} &= \text{1,5} \\ \log_{2}{a} &= \text{2,5} \\ \text{Перейти к экспоненциальной форме: } & \\ 2 ^ {\ текст {2,5}} &= а \\ \поэтому &= \text{5,66} \конец{выравнивание*} Альтернативный (более длинный) метод: \начать{выравнивать*} \log_{2}{a} — 1 &= \text{1,5} \\ \frac{\log{a}}{\log{2}} &= \text{2,5} \\ \log{a} &= \log{2} \times \text{2,5} \\ \поэтому &= \text{5,66} \конец{выравнивание*} \(3^{а} = \текст{2,2}\) \начать{выравнивать*} 3^{а} &= \текст{2,2} \\ \поэтому &= \log_{3}{\text{2,2}}\\ &= \frac{\log{\text{2,2}}}{\log{3}} \\ \поэтому &= \text{0,72} \конец{выравнивание*} \(2^{(а + 1)} = \текст{0,7}\) \начать{выравнивать*} 2^{(а + 1)} &= \text{0,7} \\ \поэтому a + 1 &= \log_{2}{\text{0,7}}\\ \поэтому a &= \frac{\log{\text{0,7}}}{\log{2}} — 1 \\ &= -\текст{1,51} \конец{выравнивание*} \((\text{1,03})^{\frac{a}{2}} = \text{2,65}\) \начать{выравнивать*} (\ text {1,03}) ^ {\ frac {a} {2}} &= \ text {2,65} \\ \поэтому \frac{a}{2}&= \log_{\text{1,03}}{\text{2,65}}\\ \поэтому a &= 2 \times \frac{\log{\text{2,65}}}{\log{\text{1,03}}}\\ &= \текст{65,94} \конец{выравнивание*} \((\text{9})^{(1 — 2a)} = \text{101}\) \начать{выравнивать*} (\text{9})^{(1–2a)} &= \text{101}\\ \поэтому 1 — 2a &= \log_{\text{9}}{\text{101}} \\ \поэтому 1 — \frac{\log{\text{101}}}{\log{\text{9}}} &= 2a \\ -\text{1,10} \ldots &= 2a \\ \поэтому -\текст{0,55} &= а \конец{выравнивание*} Логарифмы — Подготовка к экзамену Каплана Логарифмы могут показаться вам знакомыми в зависимости от того, какую математику вы изучаете (или изучали) в школе. Если они не выглядят знакомыми, скорее всего, они напугают вас, когда вы будете проходить тест ACT по математике. К счастью, после небольшого изучения тайна, окружающая их, сразу прояснится. Кроме того, в реальном ACT обычно не более одного или двух логарифмов. Итак, давайте начнем. Логарифм — это, по определению, число по данному основанию — это показатель степени, до которого необходимо возвести основание, чтобы получить это число. Если вас это смущает, не волнуйтесь. Это практически бесполезная информация, если только вы не планируете изучать математику в колледже.Важно посмотреть на эти примеры и увидеть, что это всего лишь еще один способ записи показателей степени. Вот отличный пример логарифма: log 2 8 = 3 Мы знаем, что здесь имеем дело с показателями степени, поэтому мы видим, что первое число 2 является нашим основанием. И мы хотим, чтобы оно равнялось 8. Итак, чтобы сделать это, мы возводим наше основание в третью степень. 2 3 = 8 Вот еще несколько примеров. log 4 16 = 2 (4 2 = 16) log 100 = 2 (10 2 = 100) Для последнего, когда вы видите «бревно» само по себе, это означает, что основание номер 10.x) = x log(a) Их запоминание определенно позволит вам правильно ответить на любой вопрос о логарифмах в ACT. Логарифмы намного проще, чем кажутся! Логарифмы, по сути, обратны показателям степени. Мы привыкли видеть показатели в таком формате, как y = x a . В «журналах» это уравнение равно log x (y) = a. Давайте рассмотрим пример с реальными числами: 3 2  = 9   эквивалентно     log 3 (9) = 2 . Логарифм можно прочитать вслух так:Полезный способ запомнить это — заметить, что все, что находится по другую сторону от знака равенства, является показателем степени, а крошечное число — основанием степени.   Давайте пройдем небольшой тест, чтобы потренироваться перемещаться между показателями степени и логарифмами (ответы в конце)! Перевести показатели в журналы и журналы в показатели: 1. x\), где \(x\) представляет собой количество недель, в течение которых Прошло.Икс . \номер\] Хотя мы настроили экспоненциальные модели и использовали их для прогнозирования, вы, возможно, заметили, что решение экспоненциальных уравнений еще не упоминалось. Причина проста: ни один из обсуждавшихся до сих пор алгебраических инструментов недостаточен для решения экспоненциальных уравнений. Рассмотрим уравнение 2 x = 10 выше. Мы знаем, что 2 3 = 8 и 2 4 = 16, поэтому ясно, что x должно быть некоторым значением между 3 и 4, поскольку г ( x ) = 2 x равно 5. увеличение.Мы могли бы использовать технологию для создания таблицы значений или графика, чтобы лучше оценить решение, но мы хотели бы найти алгебраический способ решения уравнения. Нам нужна операция, обратная возведению в степень, чтобы найти переменную, если переменная находится в показателе степени. Как мы узнали на уроке алгебры (необходимое условие для этого конечного курса математики), обратная функция для экспоненциальной функции является логарифмической функцией. Мы также узнали, что экспоненциальная функция имеет обратную функцию, потому что каждое выходное значение (y) соответствует только одному входному значению (x).Имя, данное этому свойству, было «один к одному». Источник: материалы этого раздела учебника получены от Дэвида Липпмана и Мелони Расмуссен, Книжный магазин Open Text, Precalculus: An Investigation of Functions, «Глава 4: Экспоненциальные и логарифмические функции», под лицензией Creative Commons CC BY-SA 3.0. лицензия. Материал здесь основан на материале, содержащемся в этом учебнике, но был изменен Робертой Блум, как разрешено этой лицензией. Логарифм Функция логарифма (по основанию b ), записанный журнал b ( x ), является обратной экспоненциальной функции (по основанию b ), b x 9.{\ log_ {b} (x)} = x \ не число \] Поскольку log — это функция, правильнее всего записать его как log b ( c ), используя круглые скобки для обозначения вычисления функции, точно так же, как мы сделали бы с f(c) . {-3} = \frac{1}{1000}\) Раствор а.{2}=9\) Установив взаимосвязь между экспоненциальной и логарифмической функциями, теперь мы можем решать основные логарифмические и экспоненциальные уравнения путем перезаписи. Пример \(\PageIndex{3}\) Журнал решения 4 ( x ) = 2 для x . Раствор Переписав это выражение в виде экспоненты, 4 2 = x , поэтому x = 16 Пример \(\PageIndex{4}\) Решить 2 x = 10 для x . Раствор Переписав это выражение в виде логарифма, получим x = log 2 (10) Хотя это и определяет решение, вы можете найти его несколько неудовлетворительным, поскольку трудно сравнить это выражение с десятичной оценкой, которую мы сделали ранее. Кроме того, давать точное выражение для решения не всегда полезно — часто нам действительно нужна десятичная аппроксимация решения. К счастью, с этой задачей хорошо справляются калькуляторы и компьютеры.К несчастью для нас, большинство калькуляторов и компьютеров вычисляют логарифмы только по двум основаниям: по основанию 10 и по основанию e . К счастью, в конечном итоге это не проблема, так как мы скоро увидим, что можем использовать формулу «изменения основания» для вычисления логарифмов для других оснований. Двойной и натуральный логарифмы Общий журнал представляет собой логарифм с основанием 10 и обычно записывается как \(\log (x)\), а иногда и как \(\log_{10} (x)\). Если основание не указано в логарифмической функции, то используемое основание b равно \(b=10\). Натуральный логарифм представляет собой логарифм по основанию \(e\) и обычно записывается как \(\ln (x)\). Обратите внимание, что для любого другого основания b, отличного от 10, основание должно быть указано в обозначении \(\log_b (x)\). Пример \(\PageIndex{5}\) Вычислить \(\log(1000)\), используя определение общего журнала. Раствор В таблице приведены значения общего журнала номер число экспоненциальное журнал(номер ) 1000 10 3 3 100 10 2 2 10 10 1 1 1 10 0 0 0. 1 10 -1 -1 0,01 10 -2 -2 0,001 10 -3 -3 Чтобы оценить log(1000), мы можем сказать \[ х = \лог(1000)\номер\] Затем перепишите уравнение в экспоненциальной форме, используя общее логарифмическое основание 10 \[10^x = 1000 \номер \] Из этого мы можем узнать, что 1000 — это куб числа 10, поэтому \[х=3 \номер\] В качестве альтернативы, мы можем использовать обратное свойство журналов для записи \[\log_{10}(10^3) ​​= 3 \не число\] Пример \(\PageIndex{6}\) Вычислить \(\log\left(\dfrac{1}{1,000,000}\right)\) Раствор Чтобы оценить log(1/1 000 000), мы можем сказать \[x=\log (1/1 000 000)=\log \left(1/10^{6}\right)=\log \left(10^{-6}\right) \nonnumber\] Затем перепишите уравнение в экспоненциальной форме: \(10^{x}=10^{-6}\) Следовательно \(х = -6\) В качестве альтернативы, мы можем использовать обратное свойство журналов, чтобы найти ответ: \[ \log _{10}\left(10^{-6}\right)=-6 \nonnumber\] Пример \(\PageIndex{7}\) Оценка \(\ln e^5\) \(\ln \sqrt{e}\) Раствор а. {1 / 2}\справа)=1 / 2 \номер\] Пример \(\PageIndex{8}\) Оцените с помощью калькулятора или компьютера следующее: \(\лог 500\) \(\ln 500\) Раствор а. Используя клавишу LOG на калькуляторе для вычисления логарифмов по основанию 10, мы вычисляем LOG(500) . Ответ: \(\log 500 \примерно 2,69897\) б. Используя клавишу LN на калькуляторе для вычисления натуральных логарифмов , , мы вычисляем LN(500) Ответ: \(\ln 500 \примерно 6.{x}=\log _{c} A\). Теперь используется свойство экспоненты для журналов с левой стороны, \[x \log _{c} b=\log _{c} A \nonumber\] Разделив, мы получим \(x=\frac{\log _{c}(A)}{\log _{c}(b)}\), что является изменением базовой формулы. Вычисление логарифмов С изменением формулы основания \(\log _{b}(A)=\frac{\log _{c}(A)}{\log _{c}(b)}\) для любых оснований \ (b\), \(c >0\), мы наконец можем найти десятичное приближение к нашему вопросу из начала раздела. х = 10\) для \(х\). Раствор Перепишите экспоненциальное уравнение 2 x = 10 как логарифмическое уравнение \[x=\log _{2}(10) \номер\] Используя формулу замены основания, мы можем переписать логарифм по основанию 2 как логарифм по любому другому основанию. Поскольку наши калькуляторы могут вычислять натуральный логарифм, мы можем использовать натуральный логарифм, который является основанием логарифма e : . Используя наши калькуляторы, чтобы оценить это, \(\frac{\ln (10)}{\ln (2)}=\mathrm{LN}(10) / \mathrm{LN}(2) \приблизительно 3.3219\) Это, наконец, позволяет нам ответить на наш первоначальный вопрос, поставленный в начале этого раздела: Для популяции из 50 мух, которая удваивается каждую неделю, потребуется приблизительно 3,32 недели, чтобы вырасти до 500 мух. Пример \(\PageIndex{10}\) Вычислите \(\log_{5}(100)\), используя формулу изменения базы. Раствор Мы можем переписать это выражение, используя любое другое основание. Метод 1: мы можем использовать основание натурального логарифма e с изменением формулы основания \[\ log _{5}(100)=\frac{\ln (100)}{\ln (5)}=\mathrm{LN}(100) / \mathrm{LN}(5) \приблизительно 2 .861 \номер\] Метод 2: мы можем использовать десятичный логарифм с основанием 10 с изменением формулы основания, \[\ log _ {5} (100) = \ frac {\ log (100)} {\ log (5)} = \ operatorname {LOG} (100) / \ mathrm {LOG} (5) \ приблизительно 2,861 \номер\] Суммируем взаимосвязь экспоненциальной и логарифмической функций Логарифмы Функция логарифма (по основанию b ), записанный логарифм b ( x ), является обратной экспоненциальной функции (по основанию b ), b x 9,524{q}\right)=q \log _{b}(A) \nonumber\) Свойства журналов: Изменение базы: \(\log _{b}(A)=\frac{\log _{c}(A)}{\log _{c}(b)} \text { для любого основания } b, c>0 \nonnumber\) Обратное, экспоненциальное и изменение основных свойств, указанные выше, позволят нам решить уравнения, возникающие в задачах, с которыми мы сталкиваемся в этом учебнике. Для полноты сформулируем еще несколько свойств логарифмов . Сумма журналов Свойство: \(\log _{b}(A)+\log _{b}(C)=\log _{b}(A C)\) Разница журналов Свойство: \(\log _{b}(A)-\log _{b}(C)=\log _{b}\left(\frac{A}{C}\ справа)\) Журналы обратных величин: \(\log _{b}\left(\frac{1}{C}\right)=-\log _{b}(C)\) Обратные основания: \(\log _{1 / b} C=-\log _{b}(C)\) Источник: материалы этого раздела учебника получены от Дэвида Липпмана и Мелони Расмуссен, Книжный магазин Open Text, Precalculus: An Investigation of Functions, «Глава 4: Экспоненциальные и логарифмические функции», под лицензией Creative Commons CC BY-SA 3 .0 лицензия. Материал здесь основан на материале, содержащемся в этом учебнике, но был изменен Робертой Блум, как разрешено этой лицензией. логарифмов | Люмос Обучение Логарифмы: видео и практика по алгебре 2 от WOWmath.org Математическое определение логарифма, представленного как число, представляет собой показатель степени, до которого необходимо возвести другое фиксированное значение, основание, чтобы получить это число. Логарифмический расчет включал степенной ряд и среднеарифметико-геометрическую аппроксимацию.Логарифм говорит, что такое показатель степени числа. Логарифмические приложения, связанные с понятием масштабной инвариантности. «Логарифм» в переводе с греческого означает пропорция, отношение или слово. Вот некоторые из приложений, связанных с логарифмами: Math Logarithms, Pi Cubed Lite, Equation Solver FREE, Physics Chemistry Math Formulas: Formula MAX и многие другие Логарифмы: В этом приложении нет ничего примечательного, но, надеюсь, оно будет очень полезным для студентов, изучающих алгебру 2. Приложение имеет простую структуру, где вы смотрите видео Mr.Робб решает задачу, а затем вы можете решать практические задачи точно так же. Все практические задачи имеют отработанные решения, так что вы можете посмотреть, как это сделать. Калькулятор логарифмов: С помощью «Калькулятора логарифмов» вы можете вычислить любой логарифм по основанию «е», «2», «10» или по любому основанию. Простой и интуитивно понятный интерфейс поможет вам ускорить вычисления с логарифмами. @gmail.com веб-сайт: www.enricodemichele.com Тренажер логарифмов: Для учащихся средних или старших классов, у которых есть трудности с логарифмами.Это приложение дает ценную практику работы с логарифмами и их графиками. Идеально подходит как для студентов, так и для учителей математики. Чтобы попробовать перед покупкой или для использования в классе, просто посетите веб-сайт. Базовая практика логарифмирования: Приложение, которое оценят только учителя математики и студенты, изучающие математику. Для учителей позволяет легко генерировать случайные вопросы по логарифму с 1 правильным ответом и 4 другими случайными, но возможными ответами. Для студентов обеспечивает самостоятельную практику для запоминания моделей логарифмов. Log Solver: Вычисление любого логарифма по любому основанию.Особенности:-Высокая точность-Легко и быстро использовать-Кнопка копирования, чтобы сохранить результат очень быстро! . Author: alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт 2019 © Все права защищены. Карта сайта