Формула масса раствора: «Как найти массу раствора?» – Яндекс.Кью

Как найти массу растворителя если известна масса раствора – ООО ДХЗ

Растворимость соединений, состоящих в одном гомологическом ряду значительно уменьшается в случае увеличения молекулярной массы, это связано с тем, что межмолекулярные силы взаимодействия повышаются.

К примеру, бензол способен полностью смешаться с этанолом, тогда как этанол и антрацен смешиваются только частично. Влияние молекулярной массы на общую растворимость особенно заметно в макромолекулах. Например, ацетон, спирт и концентрированная уксусная кислота способны легко растворить стирол, однако не могут растворить полистирол; винилацетат без проблем растворяется в эфирах и насыщенных углеводородах, но с поливинилацетатом такое не наблюдается. В спиртах не растворяется целлюлоза, в эфирах – полиэтиленгликоль, в винилхлориде – поливинилхлорид, в ацетонитриле – полиакрилонитрил, хотя наличие химического родства между этими полимерами и мономерами очевидно.

Из-за большой молекулярной массы структурированные полимеры не способны раствориться в растворителях даже при высокой температуре.

Одна они способны набухать в присутствии растворителей в зависимости от плотности и природы поперечных связей.

В растворах общее соотношение количеств растворителя и растворенного вещества бывает разным. Если же количество растворенного вещества в отношении к растворителю довольно большое, то этот раствор называется концентрированным. В противном случает этот раствор считается слабым.

Масса раствора представляет собой сумму масс растворителя и растворенного вещества. К примеру, если 10 г сахара растворить в 100 г воды, то масса всего раствора составит 110 г. При описании любого раствора очень важной характеристикой считается его концентрация, т.е. сколько процентов занимает растворенное вещество в растворе. Например, если масса растворителя 647 равна 10 г, а масса раствора 110 г, то для нахождения концентрации 647 растворителя нужно 10 г разделить на 110 г, а результат умножить на 100%. Следовательно, 10г/110г*100%=9,09%.

Концентрация растворов точно описывает массовую долю всего растворенного вещества (w) – отношение всей массы растворенного вещества к массе раствора. Следует отметить, что именно отношение к массе самого раствора, а не к общей массе растворителя. Массовая доля выражается в процентах и в долях (безмерная величина).

Если же масса раствора будет составлять 200 г, а масса растворенного вещества в данном растворе равняется 50 г, то рассчитать массовую долю очень просто – 50/200 = 25% или 0,25. Также легко можно найти массовую долю самого растворителя. Она будет равна 200-50 = 150 г, таким образом, 150/200 = 75% или 0,75.

Как найти массу растворенного вещества, если известен объем раствора и массовая доля в процентах?

В данном задании вам необходимо определить массу растворенного вещества, если известны следующие данные задачи:

• Объем раствора;
• Массовая доля в процентах. 

Определите основные понятия, которые используются в формулах

• Массовой долей называется отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Массовая доля измеряется в долях единицы или в процентах. 
• Количеством вещества называется физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. 
• Объемом называется количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. 
• Массой называется физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства тела в ситуациях, когда его скорость много меньше скорости света. 
• Молярной массой называется характеристика вещества, отношение массы вещества к количеству молей этого вещества, то есть масса одного моля вещества.
• Молярным объёмом называется объём одного моля вещества. 

Далее запишите необходимые формулы 

W = m р.в./m р-ра * 100 %. 

Где W — массовая доля вещества. 

m р.в. — масса растворенного вещества. 

m р-ра — масса раствора. 

Выразите массу растворенного вещества. 

m р.в. = m р-ра * W/100 %. 

В данной формуле неизвестна масса раствора. Для того чтобы найти массу раствора примените следующие формулы. 

n = m/M. 

n = V/Vm. 

m/M = V/Vm. 

m р-ра = V р-ра * M/Vm. 

Где V р-ра — объем раствора. 

М — молярная масса. 

V m — молярный объем, равный 22,4 л/моль. 

По данной формуле находите массу раствора, затем подставляете в предыдущую формулу. 

С помощью данных формул можно определить массу растворенного вещества, зная объем раствора и массовую долю. 

 

Определение массы вещества в растворе | Задача 3

 

 

Задача 3. 
5 г поваренной соли (NаС1) растворили в некотором количестве воды. В результате получили 4%-ный раствор NаС1 в воде. Определить массу использованной воды.
Дано:
масса поваренной соли: mNaСl) = 5 г;
массовая доля NаС1 в полученном растворе:   NаС1) = 4%.

Найти:
массу использованной воды.
Решение:
Эту задачу можно решить двумя способами: с использованием формулы и пропорции.

I способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Применим предложенный алгоритм.

Подставляем данные из условия в первую формулу и находим массу раствора.

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Массовая доля воды в растворе равна: 100% — 4% = 96%.

Так как в растворе содержится 5 г соли, которые составляют 4%, можно составить пропорцию:
5 г составляют 4%
х г составляют 96%

Ответ: mводы = 120 г.

---

Задача 4. 
Некоторое количество чистой серной кислоты растворили в 70 г воды. В результате получили 10%-ный раствор Н

2SO₄. Определить массу использованной серной кислоты.
Дано:
масса воды: m(Н₂О) = 70 г;
массовая доля Н₂SО₄ в полученном растворе:   Н₂SО₄) = 10%.
Найти:
массу использованной серной кислоты.
Решение:
Здесь также возможно использование и соотношения, и пропорции.

I способ:

Подставим последнее выражение в соотношение для массовой доли:

Подставляем данные из условия в полученную формулу:

Получили одно уравнение с одним неизвестным [x = m(Н₂SО₄) ] Решая его, находим массу использованной серной кислоты: 

II способ:

Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Применим предложенный алгоритм.

m(Н₂

О) = 100% –  (Н₂SО₄) = 100%  – 10% = 90%

Составляем пропорцию:

70 г составляют 90%
х г составляют 10%

Ответ: m(H₂SO₄) = 7,8 г.

---

Задача 5. 
Некоторое количество сахара растворили в воде. В результате получили 2 л 30%-ного раствора (р = 1,127 г/мл). Определить массу растворенного сахара и объем использованной воды.
Дано:
объем раствора: V_р-ра = 2 л ;
массовая доля сахара в растворе: (сахара) = 30%;
плотность раствора: р_р-ра =1,127 г/мл
Найти:
массу растворенного сахара; объем использованной воды.
Решение:
Схематично алгоритм решения можно представить следующим образом:

Применим предложенный алгоритм.

В первую очередь, переходим от объема раствора к его массе, используя соотношение: 

m = V ^. р.

Объем раствора в условии выражен в литрах, а в единицах плотности использованы мл, поэтому переведем объем раствора в мл и только потом подставим данные в формулу.

Находим массу сахара в растворе:

Подставляем все известные данные:

Теперь вспомним, что плотность воды¹ равна 1 г/мл.

 Ответ: m_cахара = 676,2 г; V_воды = 1577,8 мл.

---

Комментарии:
¹р(Н₂О) = 1 г/мл при температуре О °С. С повышением температуры плотность воды уменьшается (поэтому более теплая вода находится на поверхности водоемов и не опускается на дно). Но при решении задач этой погрешностью можно пренебречь и принимать плотность чистой воды за 1 г/мл (если в условии специально не оговорены дополнительные требования и не указана плотность воды).

---

Формула нахождения массы раствора в химии. Алгоритм нахождения массы растворенного вещества и массы воды, необходимые для приготовления раствора. Или растворителя по массе раствора

Окружающее нас пространство наполнено разными физическими телами, которые состоят из разных веществ с различной массой. Школьные курсы химии и физики, ознакомляющие с понятием и методом нахождения массы вещества, прослушали и благополучно забыли все, кто учился в школе. Но между тем теоретические знания, приобретенные когда-то, могут понадобиться в самый неожиданный момент.

Вычисление массы вещества с помощью удельной плотности вещества. Пример – имеется бочка на 200 литров. Нужно заполнить бочку любой жидкостью, скажем, светлым пивом. Как найти массу наполненной бочки? Используя формулу плотности вещества p=m/V, где p – удельная плотность вещества, m – масса, V – занимаемый объем, найти массу полной бочки очень просто:

• Меры объемов – кубические сантиметры, метры. То есть бочка на 200 литров имеет объем 2 м³.
• Мера удельной плотности находится с помощью таблиц и является постоянной величиной для каждого вещества. Измеряется плотность в кг/м³, г/см³, т/м³. Плотность пива светлого и других алкогольных напитков можно посмотреть на сайте . Она составляет 1025,0 кг/м³.
• Из формулы плотности p=m/V => m=p*V: m = 1025,0 кг/м³* 2 м³=2050 кг.

Бочка объемом 200 литров, полностью наполненная светлым пивом, будет иметь массу 2050 кг.

Нахождение массы вещества с помощью молярной массы. M (x)=m (x)/v (x) – это отношение массы вещества к его количеству, где M (x) – это молярная масса X, m (x) – масса X, v (x) – количество вещества X. Если в условии задачи прописывается только 1 известный параметр – молярная масса заданного вещества, то нахождение массы этого вещества не составит труда. Например, необходимо найти массу йодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

• Молярная масса исчисляется в единой системе измерений СИ и измеряется в кг/моль, г/моль. Молярная масса йодида натрия – это сумма молярных масс каждого элемента: M (NaI)=M (Na)+M (I). Значение молярной массы каждого элемента можно вычислить по таблице, а можно с помощью онлайн-калькулятора на сайте : M (NaI)=M (Na)+M (I)=23+127=150 (г/моль).
• Из общей формулы M (NaI)=m (NaI)/v (NaI) => m (NaI)=v (NaI)*M (NaI)= 0,6 моль*150 г/моль=90 грамм.

Масса йодида натрия (NaI) с массовой долей вещества 0,6 моль составляет 90 грамм.

Нахождение массы вещества по его массовой доле в растворе. Формула массовой доли вещества ω=*100%, где ω – массовая доля вещества, а m (вещества) и m (раствора) – массы, измеряемые в граммах, килограммах. Общая доля раствора всегда принимается за 100%, иначе будут погрешности в вычислении. Несложно из формулы массовой доли вещества вывести формулу массы вещества: m (вещества)=[ω*m (раствора)] /100%. Однако есть некоторые особенности изменения состава раствора, которые нужно учитывать при решении задач на эту тему:

• Разбавление раствора водой. Масса вещества растворенного X не изменяется m (X)=m’(X). Масса раствора увеличивается на массу добавленной воды m’ (р)=m (р)+m (H 2 O).
• Выпаривание воды из раствора. Масса растворенного вещества X не изменяется m (X)=m’ (X). Масса раствора уменьшается на массу выпаренной воды m’ (р)=m (р)-m (H 2 O).
• Сливание двух растворов. Массы растворов, а также массы растворенного вещества X при смешивании складываются: m’’ (X)=m (X)+m’ (X). m’’ (р)=m (р)+m’ (р).
• Выпадение кристаллов. Массы растворенного вещества X и раствора уменьшаются на массу выпавших кристаллов: m’ (X)=m (X)-m (осадка), m’ (р)=m (р)-m (осадка).

Алгоритм нахождения массы продукта реакции (вещества), если известен выход продукта реакции. Выход продукта находится по формуле η=*100%, где m (x практическая) – масса продукта х, которая получена в результате практического процесса реакции, m (x теоретическая) – рассчитанная масса вещества х. Отсюда m (x практическая)=[η*m (x теоретическая)]/100% и m (x теоретическая)=/η. Теоретическая масса получаемого продукта всегда больше практической, в связи с погрешностью реакции, и составляет 100%. Если в задаче не дается масса продукта, полученного в практической реакции, значит, она принимается за абсолютную и равна 100%.

Варианты нахождение массы вещества – небесполезный курс школьного обучения, а вполне применяемые на практике способы. Каждый сможет без труда найти массу необходимого вещества, применяя вышеперечисленные формулы и пользуясь предлагаемыми таблицами. Для облегчения задания прописывайте все реакции, их коэффициенты.

Концентрации растворов

Великий Новгород

Пример 1.

Решение :

ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%

Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.

Пример 2.

Решение :

= ·m(FeSO 4) = = 22,8 г,

ω(FeSO 4) = = 0,076 или 7,6%

Ответ : ω(FeSO 4) = 0,076 или 7,6%.

Пример 3. Определить массовую долю хлороводородной кислоты, если в 1 л воды растворили 350 л HCl (н.у.).

Решение :

Массу HCl определяем по формуле:

m(HCl) = n(HCl)·m(HCl) = ·m(HCl) = ·36,5 = 570,3 г.

Масса раствора m(р-ра) = m(HCl) + m(H 2 O) = m(HCl) + V(H 2 O)·ρ(H 2 O)

ω(HCl) = = 0,363 или 36,3%

Ответ : ω(HCl) = 0,363 или 36,3%.

Пример 4. Определите объем хлороводорода, измеренного при н.у., и объем воды, необходимые для приготовления 500 г раствора с массовой долей HCl 20%.

Решение :

Находим массу HCl:

Рассчитываем объем HCl:

Вычисляем m(H 2 O):

V(H 2 O) = = = 400 мл

Ответ

Или растворителя по массе раствора

Пример 5. Определите массу нитрата натрия и воды, необходимые для приготовления 800 г раствора с ω(NaNO 3) = 12%.

Решение :

Масса растворенной соли:

m(NaNO 3) = ω(NaNO 3)·m(р-ра) = 0,12·800 = 96 г.

m(р-ра) = m(NaNO 3) + m(H 2 O)

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(NaNO 3) = 800 – 96 = 704 г.

Ответ : m(NaNO 3) = 96 г, m(H 2 O) = 704 г.

Пример 6. Определите массу кристаллогидрата CuSO 4 ·5H 2 O и воды, необходимые для приготовления 0,4 кг раствора с ω(CuSO 4) = 8%.

Решение (см. пример 2):

ω(CuSO 4) = =

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(CuSO 4 ·5H 2 O)

m(CuSO 4 ·5H 2 O) = n(CuSO 4 ·5H 2 O)·M(CuSO 4 ·5H 2 O)

n(CuSO 4 ·5H 2 O)·= n(CuSO 4) =

m(CuSO 4) = ω(CuSO 4)·m(р-ра) = 0,08·400 = 32 г.

n(CuSO 4) = = 0,2 моль.

Отсюда m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 0,2·250 = 50 г

Масса воды m(H 2 O) = 400 – 50 = 350 г

Ответ : m(CuSO 4 ·5H 2 O) = 50 г, m(H 2 O) = 350 г.

Вычисление массы раствора определенной концентрации

Молярная концентрация

Молярная концентрация (молярность) – это количество моль вещества, содержащееся в 1 литре раствора.

С(Х) = , моль/л

где Х – количество вещества, моль;

V – объем раствора, л.

Объем раствора связан с массой раствора следующим образом:

где ρ – плотность раствора, г/мл.

Молярная концентрация эквивалента – это количество моль вещества эквивалента, содержащееся в 1 литре раствора.

С( Х) = , моль/л

где n( Х) – количество вещества эквивалента, моль;

V – объем раствора, л.

где m(X) – молярная масса растворенного вещества;

m(X) – масса растворенного вещества;

m – масса раствора;

ω(Х) – массовая доля раствора.

Молярная концентрация эквивалента всегда больше или равна молярной концентрации. Это положение используется при проверке полученных данных.

Молярную концентрацию эквивалента часто называют нормальной и обозначают
1,0 н.; 0,5 н. и т.д.

Приведенные выше расчетные формулы позволяют определять объем раствора, количество вещества и количество вещества эквивалента:

V = или V =

n(X) = C(X)·V или n( X) = C( X)·V

Литература

1. Коровин Н. В. Общая химия. – М.: Высшая школа, 2002. – 558 с.

2. Никольский А. Б. , Суворов А. В. Химия: Учебное пособие для вузов. – СПб.: Химиздат, 2001. – 512 с.

3. Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. – М.: Интеграл-Пресс, 2004. – 240 с.

4. Задачи и упражнения по общей химии: Учебное пособие / Б. И. Адамсон, О. Н. Гончарук, В. Н. Камышова и др. / Под ред. Н. В. Коровина. – М.: Высшая школа, 2003. – 255 с.

5. Суворов А. В., Никольский А. Б. Вопросы и задачи по общей химии. – СПб.: Химиздат, 2002. – 304 с.

Концентрации растворов

Методические указания к самостоятельной работе студентов

Великий Новгород

Концентрации роастворов: Методические указания к самостоятельной работе студентов / Сост. В.П. Кузьмичева, Г.Н.Олисова, Н.И.Ульянова. – Великий Новгород: НовГУ, 2006.

1. Расчёт массовой доли растворённого вещества……………………………………………….4

1. 1. Вычисление массы растворённого вещества или растворителя по массе раствора……5

1. 2. Вычисление массы раствора определённой концентрации по заданной массе растворённого вещества или растворителя……………………………………………………6

1. 3. Разбавление и концентрирование растворов…………………………………………….7

1. 4. Расчёты, связанные со смешиванием растворов…………………………………………9

1. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………11

2. Молярная концентрация………………………………………………………………………..14

2. 1. Определение молярной концентрации вещества С(Х) по массе вещества и массы вещества по заданной молярной концентрации………………………………………………15

2. 2. Расчёты, связанные с разбавлением и концентрированием растворов………………..17

2. 3. Расчёты, связанные со смешиванием растворов различной концентрации……………17

2. 4. Расчёты материального баланса химических процессов: избыток (недостаток)

реагентов…………………………………………………………………………………………19

2. 5. Задания для самостоятельной работы……………………………………………………21

Литература…………………………………………………………………………………………25
1. Расчет массовой доли растворенного вещества

Пример 1. Вычислить массовую долю хлорида натрия в растворе, если 40 г его растворено в 280 мл воды.

Решение :

Масса раствора m(р-ра) = m(NaCl) + m(H 2 O)

m(H 2 O) = V(H 2 O)·ρ(H 2 O) = 280 мл ·1 г/мл = 280 г,

ω(NaCl) = = 0,125 или 12,5%

Ответ : ω(NaCl) = 0,125 или 12,5%.

Пример 2. В 258,3 г воды растворили 41,7 г кристаллогидрата FeSO 4 ·7H 2 O. Определить массовую долю FeSO 4 в полученном растворе.

Решение :

Сначала рассчитываем массу раствора:

m(р-ра) = m(FeSO 4 ·7H 2 O) + m(H 2 O) = 41,7 + 258,3 = 300 г

m(FeSO 4) = n(FeSO 4)·m(FeSO 4) = n(FeSO 4 ·7H 2 O)·m(FeSO 4) =

m(HCl) = ω(HCl)·m(р-ра) = 0,2·500 = 100 г.

Рассчитываем объем HCl:

V(HCl) = n(HCl)·V M = ·22,4 л/моль = 61,37 л.

Вычисляем m(H 2 O):

m(H 2 O) = m(р-ра) – m(HCl) = 500 – 100 = 400 г.

V(H 2 O) = = = 400 мл

Ответ : V(HCl) = 61,37 л, V(H 2 O) = 400 мл.

Вычисление массы растворенного вещества

Решение задач на разбавление растворов особой сложности не представляет, однако требует внимательности и некоторого напряжения. Тем не менее можно упростить решение этих задач, используя закон разбавления, которым пользуются в аналитической химии при титровании растворов.
Во всех задачниках по химии показаны решения задач, представленных как образец решения, и во всех решениях используется закон разбавления, принцип которого состоит в том, что количество растворенного вещества и масса m в исходном и разбавленном растворах остаются неизменными. Когда мы решаем задачу, то это условие держим в уме, а расчет записываем по частям и постепенно, шаг за шагом, приближаемся к конечному результату.
Рассмотрим проблему решения задач на разбавление, исходя из следующих соображений.

Количество растворенного вещества :

= c V ,

где c – молярная концентрация растворенного вещества в моль/л, V – объем раствора в л.

Масса растворенного вещества m (р.в.):

m(р. в.) = m (р-ра) ,

где m (р-ра) – масса раствора в г, – массовая доля растворенного вещества.
Обозначим в исходном (или неразбавленном) растворе величины c , V , m (р-ра), через с 1 , V 1 ,
m 1 (р-ра), 1 , а в разбавленном растворе – через с 2 , V 2 , m 2 (р-ра), 2 .
Составим уравнения разбавления растворов. Левые части уравнений отведем для исходных (неразбавленных) растворов, а правые части – для разбавленных растворов.
Неизменность количества растворенного вещества при разбавлении будет иметь вид:

Сохранение массы m (р. в.):

Количество растворенного вещества связано с его массой m (р. в.) cоотношением:

= m (р. в.)/M (р. в.),

где M (р. в.) – молярная масса растворенного вещества в г/моль.
Уравнения разбавления (1) и (2) связаны между собой следующим образом:

с 1 V 1 = m 2 (р-ра) 2 /M (р. в.),

m 1 (р-ра) 1 = с 2 V 2 M (р. в.).

Если в задаче известен объем растворенного газа V (газа), то его количество вещества связано с объемом газа (н.у.) отношением:

= V (газа)/22,4.

Уравнения разбавления примут соответственно вид:

V(газа)/22,4 = с 2 V 2 ,

V(газа)/22,4 = m 2 (р-ра) 2 /M (газа).

Если в задаче известны масса вещества или количество вещества, взятого для приготовления раствора, то в левой части уравнения разбавления ставится m (р. в.) или , в зависимости от условия задачи.
Если по условию задачи требуется объединить растворы разной концентрации одного и того же вещества, то в левой части уравнения массы растворенных веществ суммируются.
Довольно часто в задачах используется плотность раствора (г/мл). Но поскольку молярная концентрация с измеряется в моль/л, то и плотность следует выражать в г/л, а объем V – в л.
Приведем примеры решения «образцовых» задач.

Задача 1. Какой объем 1М раствора серной кислоты надо взять, чтобы получить 0,5 л 0,1М H 2 SO 4 ?

Дано:

с 1 = 1 моль/л,
V 2 = 0,5 л,
с 2 = 0,1 моль/л.

Найти:

Решение

V 1 с 1 = V 2 с 2 ,

V 1 1 = 0,5 0,1; V 1 = 0,05 л, или 50 мл.

Ответ. V 1 = 50 мл.

Задача 2 (, № 4.23). Определите массу раствора с массовой долей (СuSО 4) 10% и массу воды, которые потребуются для приготовления раствора массой 500 г с массовой долей
(СuSО 4) 2%.

Дано:

1 = 0,1,
m 2 (р-ра) = 500 г,
2 = 0,02.

Найти:

m 1 (р-ра) = ?
m (H 2 O) = ?

Решение

m 1 (р-ра) 1 = m 2 (р-ра) 2 ,

m 1 (р-ра) 0,1 = 500 0,02.

Отсюда m 1 (р-ра) = 100 г.

Найдем массу добавляемой воды:

m(H 2 O) = m 2 (р-ра) – m 1 (р-ра),

m(H 2 O) = 500 – 100 = 400 г.

Ответ. m 1 (р-ра) = 100 г, m (H 2 O) = 400 г.

Задача 3 (, № 4.37). Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 9,3%
( = 1,05 г/мл) потребуется для приготовления 0,35М раствора H 2 SO 4 объемом 40 мл?

Дано:

1 = 0,093,
1 = 1050 г/л,
с 2 = 0,35 моль/л,
V 2 = 0,04 л,
М (H 2 SO 4) = 98 г/моль.

Найти:

Решение

m 1 (р-ра) 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4),

V 1 1 1 = V 2 с 2 М (H 2 SO 4).

Подставляем значения известных величин:

V 1 1050 0,093 = 0,04 0,35 98.

Отсюда V 1 = 0,01405 л, или 14,05 мл.

Ответ. V 1 = 14,05 мл.

Задача 4 . Какой объем хлороводорода (н.у.) и воды потребуется, чтобы приготовить 1 л раствора ( = 1,05 г/см 3), в котором содержание хлороводорода в массовых долях равно 0,1
(или 10%)?

Дано:

V(р-ра) = 1 л,
(р-ра) = 1050 г/л,
= 0,1,
М (HCl) = 36,5 г/моль.

Найти:

V (HCl) = ?
m (H 2 O) = ?

Решение

V(HCl)/22,4 = m (р-ра) /М (HCl),

V(HCl)/22,4 = V (р-ра) (р-ра) /М (HCl),

V(HCl)/22,4 = 1 1050 0,1/36,5.

Отсюда V (HCl) = 64,44 л.
Найдем массу добавляемой воды:

m(H 2 O) = m (р-ра) – m (HСl),

m(H 2 O) = V (р-ра) (р-ра) – V (HCl)/22,4 М (HCl),

m(H 2 O) = 1 1050 – 64,44/22,4 36,5 = 945 г.

Ответ. 64,44 л HCl и 945 г воды.

Задача 5 (, № 4.34). Определите молярную концентрацию раствора с массовой долей гидроксида натрия 0,2 и плотностью 1,22 г/мл.

Дано:

0,2,
= 1220 г/л,
М (NaOH) = 40 г/моль.

Найти:

Решение

m(р-ра) = с V М (NaOH),

m(р-ра) = с m (р-ра) М (NaOH)/.

Разделим обе части уравнения на m (р-ра) и подставим численные значения величин.

0,2 = c 40/1220.

Отсюда c = 6,1 моль/л.

Ответ. c = 6,1 моль/л.

Задача 6 (, № 4.30). Определите молярную концентрацию раствора, полученного при растворении сульфата натрия массой 42,6 г в воде массой 300 г, если плотность полученного раствора равна 1,12 г/мл.

Дано:

m(Na 2 SO 4) = 42,6 г,
m (H 2 O) = 300 г,
= 1120 г/л,
M (Na 2 SO 4) = 142 г/моль.

Найти:

Решение

m(Na 2 SO 4) = с V М (Na 2 SO 4).

500 (1 – 4,5/(4,5 + 100)) = m 1 (р-ра) (1 – 4,1/(4,1 + 100)).

Отсюда m 1 (р-ра) = 104,1/104,5 500 = 498,09 г,

m(NaF) = 500 – 498,09 = 1,91 г.

Ответ. m (NaF) = 1,91 г.

ЛИТЕРАТУРА

1. Хомченко Г.П., Хомченко И.Г. Задачи по химии для поступающих в вузы. М.: Новая волна, 2002.
2. Фельдман Ф.Г., Рудзитис Г.Е. Химия-9. М.: Просвещение, 1990, с. 166.

Вычисление массы раствора определенной концентрации по массе растворенного вещества или растворителя.

Вычисление массы растворенного вещества или растворителя по массе раствора и его концентрации.

Вычисление массовой доли (в процентах) растворенного вещества.

Примеры типовых задач по расчету массовой доли (в процентах) растворенного вещества.

Процентная концентрация.

Массовая доля (в процентах) или процентная концентрация (ω) – показывает число грамм растворенного вещества, содержащееся в 100 граммах раствора.

Процентная концентрация или массовая доля есть отношение массы растворенного вещества к массе раствора.

ω = mраств. в-ва ·100% (1),

m р-ра

где ω – процентная концентрация (%),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г),

m р-ра – масса раствора (г).

Массовая доля измеряется в долях единицы и используется в промежуточных расчетах. Если массовую долю умножить на 100 % получится процентная концентрация, которая используется, когда выдается конечный результат.

Масса раствора складывается из массы растворенного вещества и массы растворителя:

m р-ра = m р-ля + m раств. в-ва (2),

где m р-ра – масса раствора (г),

m р-ля – масса растворителя (г),

m раств. в-ва – масса растворенного вещества (г).

Например, если массовая доля растворенного вещества – серной кислоты в воде равна 0,05, то процентная концентрация составляет 5%. Это означает, что в растворе серной кислоты массой 100 г содержится серная кислота массой 5 г, а масса растворителя составляет 95г.

ПРИМЕР 1 . Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли, если в 450 г воды растворили 50 г CuSO 4 ·5H 2 O.

РЕШЕНИЕ :

1)Общая масса раствора составляет 450 + 50 = 500 г.

2)Процентное содержание кристаллогидрата находим по формуле (1):

Х = 50 100 / 500 = 10 %

3)Рассчитаем массу безводной соли CuSO 4 , содержащуюся в 50 г кристаллогидрата:

4)Рассчитаем молярную массу CuSO 4 ·5H 2 O и безводной CuSO 4

M CuSO4 · 5h3O = M Cu + M s +4M o + 5M h3O = 64 + 32 + 4·16 + 5·18 = 250 г/моль

М CuSO4 = M Cu + M s + 4M o = 64 + 32 + 4·16 = 160 г/моль

5)В 250 г CuSO 4 ·5H 2 O содержится 160 г CuSO 4

А в 50 г CuSO 4 ·5Н 2 О — Х г СuSO 4

Х = 50·160 / 250 = 32 г.

6)Процентное содержание безводной соли сульфата меди составит:

ω = 32·100 / 500 = 6,4 %

ОТВЕТ : ω СuSO4 · 5h3O = 10 %, ω CuSO4 = 6,4 %.

ПРИМЕР 2 . Сколько грамм соли и воды содержится в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3 ?

РЕШЕНИЕ:

1)Найдем массу растворенного вещества в 800 г 12 %-ного раствора NaNO 3:

800·12 /100 = 96 г

2)Масса растворителя составит: 800 –96 = 704 г.

ОТВЕТ: Масса HNO 3 = 96 г, масса H 2 O = 704 г.

ПРИМЕР 3 . Сколько грамм 3 %-ного раствора MgSO 4 можно приготовить из 100 г MgSO 4 7H 2 O?

РЕШЕНИЕ :

1)Рассчитаем молярную массу MgSO 4 ·7H 2 O иMgSO 4

M MgSO4 · 7h3O = 24 + 32 + 4·16 + 7·18 = 246 г/моль

M MgSO4 = 24 + 32 + 4·16 = 120 г/моль

2)В 246 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится 120 г MgSO 4

В 100 г MgSO 4 ·7H 2 O содержится Х г MgSO 4

Х = 100·120 / 246 = 48,78 г

3)По условию задачи масса безводной соли составляет 3 %. Отсюда:

3 % массы раствора составляют 48,78 г

100 % массы раствора составляют Х г

Х = 100·48,78 / 3 = 1626 г

ОТВЕТ : масса приготовленного раствора будет составлять 1626 грамм.

ПРИМЕР 4. Сколько грамм НС1 следует растворить в 250 г воды для получения 10 %-ного раствора НС1?

РЕШЕНИЕ: 250 г воды составляют 100 – 10 =90 % массы раствора, тогда масса НС1 составляет 250·10 / 90 = 27,7 г НС1.

ОТВЕТ : Масса HCl составляет 27,7 г.

Молекулярная масса раствора, средняя — Справочник химика 21

    Влияние средней молекулярной массы на вязкость полимерных растворов. Молекулярная масса М — один из основных показателей полимера вязкость полимерных растворов т в значительной степени зависит от размеров молекул (табл. 28 (данные [23]) и рис. 47). Определенный разброс на графике т = [(1х) объясняется различием в показателе молекулярно-массового распределения для разных партий товарных полимеров. В целом существует довольно четкая корреляция между вязкостью и молекулярной массой. На этом основан один из методов определения молекулярной массы полимеров. Растворы полимеров с большей молекулярной массой обладают бо.тее высокими значениями вязкости. [c.111]
    Средняя молекулярная масса натурального каучука составляет от 7-10 до 2,5 10 . Он хорошо растворяется в ароматических углеводородах, хлороформе, четыреххлористом углероде, не растворим в спиртах и ацетоне, стоек к действию воды, разбавленных кислот и щелочей. Плотность натурального каучука равна 0,913 т/м . Звенья натурального каучука содержат двойные связи, поэтому он реагирует с кислородом и озоном, галогенами, хлористым водородом и другими реагентами. При нагревании выше 220°С и действии кислорода подвергается деструкции. [c.425]

    М — средняя молекулярная масса раствора  [c.334]

    Средний молекулярный вес (молекулярная масса) раствора  [c.307]

    Среднюю молекулярную массу раствора М рассчитывают по урав- [c.163]

    В химический стакан на 100 мл берут на аналитических весах навеску ПАВ в количестве 1/200 часть от предполагаемой средней молекулярной массы, растворяют ее в спирте, количественно переносят в мерную колбу на 250 мл и добавляют растворитель до метки. Переносят пипеткой 25 мл раствора в капельную воронку на приборе. Раствор из воронки пропускают через колонку со скоростью 1,5— [c.206]

    Средняя молекулярная масса раствора (Мр ,) определяется по уравнению [c.31]

    Свойства целлюлозы и искусственных полимеров на ее основе, такие как механическая прочность, растворимость, свойства растворов зависят не только от средней СП, но и от неоднородности по молекулярной массе (полидисперсности). Среднюю молекулярную массу или СП целлюлозы и распределение по молекулярной массе (ММР) определяют в разбавленных растворах различными физико-химическими методами, применяемыми для исследования полимеров (см. 7.5). [c.562]

    В процессе превращения в вискозное волокно природная целлюлоза многократно подвергается воздействию концентрированных растворов различных реагентов. В результате этого происходит разрыв части глюкозидных связей и снижение молекулярной массы целлюлозы. Средняя степень полимеризации целлюлозы в вискозных волокнах составляет 300—800. Как и в природных целлюлозных волокнах макромолекулы целлюлозы в вискозном волокне образуют надмолекулярные комплексы, состоящие из микрофибрилл и фибрилл. Вдоль лент микрофибрилл чередуются участки с различной кристалличностью и плотностью упаковки макромолекул. Степень кристалличности обычных текстильных вискозных волокон составляет по рентгеноскопическим данным 40—50%. [c.22]

    Иногда пользуются условным понятием средней молекулярной массы раствора, исходя из формулы [c.291]

    Решение. Исходная смесь беднее сероуглеродом, чем азеотропная. Следовательно, необходимо добавлять к системе сероуглерод, чтобы получить из исходной системы азеотропную. Сначала рассчитаем количество молей в 1 кг исходной системы. Для этого определим среднюю молекулярную массу исходного раствора  [c.216]

    То количество раствора, масса которого в граммах численно равна средней молекулярной массе раствора, называется по аналогии молем раствора. [c.292]

    При окислительной деструкции керогена кукерсита щелочным раствором перманганата калия деградация начинается с расщепления керогена на многофункциональные циклические кислоты со средней молекулярной массой выше 1000. После ступенчатого окисления высших твердых полифункциональных кислот 24% углерода было получено в виде насыщенных моно- и дикарбоновых кислот и 50%—в виде промежуточных вязких полифункциональных кислот, при доокислении которых 71 % углерода переходит в насыщенные кислоты. При этом идентифицированы пропионовая, масляная, валериановая, капроновая, энантовая, янтарная, глута-ровая, адипиновая, пимелиновая, пробковая, азелаиновая, себаци-новая и другие кислоты [16, с. 146]. [c.167]

    Средняя молекулярная масса и средняя степень конденсации формальдегида в зависимости от его концентрации в водном растворе [c.95]

    В уравнении (III, 55) —диаметр шара с такой же поверхностью, какую имеет кристалл, р—отношение коэффициентов массоотдачи, а именно коэффициента массоотдачи в плоскости, параллельной поверхности кристалла, и коэффициента массоотдачи в плоскости, в которой общая передача массы к кристаллу и от кристалла находится в равновесии, М р—средняя молекулярная масса раствора, йд—коэффициент массоотдачи, D —суммарный коэффициент молекулярной диффузии, w—скорость, и—динамический коэффициент вязкости, р—плотность.  [c.198]

    Проблема анализа распределения компонентов остатков по размерам приобрела большое значение сравнительно недавно и в основном связана с развитием процессов их каталитического гидрооблагораживашм. Возможность получать какие-то определенные результаты появилась после разработки метода гель-хроматографического разделения. Метод этот — гель-проникающая хроматография (ГПХ) — впервые нашел широкое применение в биохимии и химии полимеров [31]. При ГПХ разделение органических веществ осуществляется совсем на иных принципах, чем при других хроматографических методах. Принцип метода заключается в том, что во время прохождения раствора исследуемого вещества через колонку, заполненную частицами твердого геля, происходит разделение молекул этого вещества за счет различной способности их проникать в поры геля. Поры в частице геля имеют различный размер. Молекулы образца также различаются по величине. Некоторые молекулы слшиком велики, чтобы войти даже в самые крупные поры, и исключаются из частицы геля. Поэтому они двигаются через слой геля между его частицами и первыми выходят из колонки. Другие молекулы так малы, что входят во все поры геля, полностью проникая в частицу. Эти соединения задерживаются в наибольшей степени и появляются на хроматограмме последними. Молекулы промежуточных размеров могут входить только в некоторые поры и двигаются по колонке со средней скоростью. При разделении смеси с ширркой областью молекулярных масс используют набор гелей с разными пределами исключения. Это позволяет расширить область фракционирования колонки. Использование различных гелей дает эффект только при последовательном соединении колонок с разными гелями. При разделении соединений, мало различающихся по размеру, используют гели с узкой областью [c.36]

    Большинство методов определения средних молекулярных масс и ММР полимеров основаны, как уже указывалось, на исследовании различных свойств их разбавленных растворов. [c.21]

    В качестве реагента применяли 7—9 %-ный гель полиакриламида известковой очистки с молекулярной массой 3,7 10 и степенью гидролиза 9,6 %. Средняя концентрация полимерного раствора, поступающего в пласт, в период пробной подачи в объеме около 5000 составляла 0,1 %, а в период крупномасштабной закачки — 0,015 % [c.127]

    В частности, в работе [31] приведены данные о таких исследованиях. Измерения проводили на модели пласта (песчаник пористостью 17,4—20,5 %, средней проницаемостью 0,323 мкм ) длиной 122 см и диаметром 8 см с остаточной после обычного заводнения нефтенасыщенностью 32,9— 36,5 %. Оторочка. мицеллярного раствора, состоящая из 80,5 % пластовой воды (412 мг/л растворимых солей, рН = 7,6—8,0), 9,2 % сырой нефти, 8,7 % ПАВ (алкиларилсульфонат со средней молекулярной массой 440), [c.195]

    Масса 1 моль раствора составит (средняя молекулярная масса М) [c.60]

    Вычисляем среднюю молекулярную массу раствора М по уравнению (ХП.4). Определяем молярную долю СН3ОН по уравнению [c.167]

    Определяют к для трех приготовленных растворов эталон-ни1 о вещества, и для дальнейших расчетов молекулярной массы используют среднее нз этих з[[ачени 1. [c.141]

    Каменноугольный пек представляет сложную смесь различных органических веществ (до нескольких сот). Из них химически индентифици-рованы лишь несколько десятков [93]. Поэтому пеки характеризуют по фракционному или компонентному составу. Группы веществ в пеках, имеющих определенную молекулярную массу, растворяются в одних растворителях и не растворяются в других. В результате многочисленных работ по разделению селективным растворением пека на фрак ции в настоящее время отобраны следующие растворители петролейный эфир (гептан), бензол (толуол), пиридин (хинолин). Часть пека, растворяемая в петролейном эфире, названа -у-фракцией, или мальтенами растворимая в бензоле, нерастворимая в петролейном эфире — -фракцией, или асфальтенами часть, нерастворимую в бензрле (толуоле), а-фрак-цией, или карбоидами. В последнее время а-фракцию стали подразделять на ai-фракцию и а2-фракцию. Фракция а не растворима в пиридине (хинолине). Предполагается, что она состоит из частичек угля, попавших в смолу, частичек сажи, образовавшихся при деструкции летучих продуктов, выделяющихся из каменного угля при его нагреве, а также из высокомолекулярных органических веществ. Молекулярная масса (средняя величина) каждой фракции мальтены 400—500 асфальтены — 700-800 карбоиды — 2000. Каменноугольный пек состоит в основной своей массе из ароматических, а также из гетероциклических молекул. В пеке обнаружены соединения, имеющие гетероциклы с кислородом, азотом и серой. Элементарный состав пека, отличающийся способом получения и температурой начала размягчения, представлен ниже, % [94]  [c.150]

    СНз(СН2)пОЗОзНа ] широко распространенного детергента-ионы детергента остаются в растворе в виде мономеров. При увеличении концентрации детергента наступает момент (критическая концентрация мицеллообра-зования), когда в результате ассоциации мономеров образуются мицеллы (рис. 12-16). Критическая концентрация мицел-лообразовапия для додецилсульфата натрия составляет 8,2 мМ. При изучении свойств мицелл было установлено, что их молекулярная масса в среднем составляет 18 ООО. Рассчитайте, сколько молекул детергента содержится в одной мицелле. [c.352]

    Папп и Пунгор выявили определенную корреляцию между структурой молекулы, молекулярной массой и средним коэффициентом активности вешества в растворе. [c.76]

    Причиной этого является различная растворимость макромолекул при низких температурах макромолекулы с большей молекулярной массой растворяются хуже. Однако часто молекулярная масса не влияет на реакционную способность функциональных групп. Так, результаты исследования реакции между сополимерами малеинового ангидрида и ароматическими мопоамипами при использовании в качестве модели сополимеров стирола и малеинового ангидрида со средней молекулярной массой 46000 и 24000 показали, что скорость реакции не зависит от молекулярной массы [6] (табл. 1.1.). [c.13]

    Сероводород (Н25) — бесцветный газ с запахом тухлых яиц. Молекулярная масса 34,08, плотность 1,54 кг/м при 0°С и 760 мм рт. ст., температура плавления минус 85,6°С, температура кипения минус 59,5°С, плотность по воздуху 1,191, хорошо растворяется в воде. В больших концентрациях сероводород сильный яд, по-ражаюший центральную нервную систему. Содержание 0,7 мг/л сероводорода в воздухе вызывает отравление средней тяжести, 0,2 мг/л — легкое отравление, 0,02 мг/л — воспаление слизистой оболочки глаз (при длительном воздействии). Особая опасность заключается в том, что малые концентрации сероводорода ощутимы по запаху, а при больших концентрациях обоняние притупляется и газ можно ие обнаружить. Действие сероводорода на организм человека выражается в нарушении внутритканевого дыхания, в результате чего перестает усваиваться кислород. В качестве индивидуального средства защиты от действия смеси сероводорода и аммиака применяют противогаз марки КД (серая коро бка). [c.21]

    Полимеры хлоропрена, полученные в отсутствие серы, не реагируют с серой при их длительном нагревании в растворах и в массе в присутствии инициаторов или без них. Связи полихлоропрена с серой образуются только в процессе полимеризации [23]. 11ри- сопоставлении содержания связанной серы в полимере с средними молекулярными массами, определенными по вязкости, было установлено, что количество связанной серы в молекуле полимера составляет в среднем 12—28 г-ат. серы на 1 моль полимера [17, с. 75—80]. Это соответствует схеме построения полимерной цепи в виде сополимерной, в которой отдельные фрагменты полихлоропрена связаны между собой полисульфидными группами. [c.373]

    Образец поливинилхлорида массой 4,0 г со средней молекулярной массой 1,5-10 растворяют в 1,0 л диоксана, С4Н8О2, при температуре 298 К. Каково осмотическое давление, возникающее в растворе, по сравнению с чистым диоксаном  [c.155]

    Квазипланарпая пли гроздевидная, а точнее пространственно не упорядоченная структура характерна для молекул асфальтенов пз нефтей, не подвергшихся существенным катагенным изме-непням из-за сравнительно небольшого возраста и/или залегания на малых глубинах. В основе таких молекул лежат от одного до нескольких ароматических ядер, содержащих в среднем не более трех-четырех сконденсированных бензольных колец каждое значительно выше роль в молекуле нафтеновых циклов и алифатических цепей. Такие асфальтены почти не отличаются от смол той же нефти по фрагмептно.му составу, построены из таких же углеводородных скелетов и гетероатомных функций в близких средних пропорциях, но обладают большими молекулярными массами и габаритами молекул. В зависимости от состава углеводородной части нефти (чаще всего нафтенового) эти асфальтены могут давать в ней как истинные, так и коллоидные растворы. [c.200]

    Для трансмиссионных масел разработана и выпускается в промышленности присадка, ОТП (осерненный тетрамер пропилена). Ее получают обработкой серой фракции 150—200 °С полимера пропилена, состоящей в основном из тетрамеров и пентамеров. Присадка ОТП имеет среднюю молекулярную массу 370—420 и содержит 20—22 % серы. Она является высокоэффективной противозадирной присадкой, не уступающей бис(алкилбензил)дисульфидам. При добавлении б—6 % присадки ОТП к маслам повышаются их эксплуатационные свойства и снижается расход. В последние годы предложен сцособ очистки ОТП [а. с. СССР 734 249] путем обработки его 38—58 %-ным раствором щелочи при нагревании. ОТП вначале охлаждают до 70—95 °С, очистку ведут при нагревании до 120—140 °С. Очищенная таким образом присадка обладает также противокоррозионными свойствами. [c.108]

---

8 класс. Химия. Массовая доля вещества в растворе — Массовая доля вещества в растворе

Комментарии преподавателя

Масса раствора складывается из масс растворителя и растворенного вещества:

m(р)=m(в)+m(р-ля)

Массовая доля вещества в растворе равна отношению массы растворенного вещества к массе всего раствора:

Решим несколько задач с использованием приведенных формул.

Вычислите массовую долю (в %) сахарозы в растворе, содержащем воду массой 250 г и сахарозу массой 50 г.

Массовую долю сахарозы в растворе можно вычислить по известной формуле:

Подставляем числовые значения и находим массовую долю сахарозы в растворе. Получили в ответе 16,7%.

Преобразуя формулу для вычисления массовой доли вещества в растворе, вы можете находить значения массы растворенного вещества по известной массе раствора и массовой доли вещества в растворе; или массу растворителя по массе растворенного вещества и массовой доли вещества в растворе.

Рассмотрим решение задачи, в которой изменяется массовая доля растворенного вещества при разбавлении раствора.

К 120 г раствора с массовой долей соли 7% прилили 30 г воды. Определите массовую долю соли в образовавшемся растворе.

Проанализируем условие задачи. В процессе разбавления раствора масса растворенного вещества не меняется, а увеличивается масса растворителя, а значит, увеличивается масса раствора и, наоборот, уменьшается массовая доля вещества в растворе.

Во-первых, определим массу растворенного вещества, зная массу начального раствора и массовую долю соли в этом растворе. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора и массовой доли вещества в растворе.

Мы уже выяснили, что масса растворенного вещества при разбавлении раствора не изменяется. Значит, вычислив массу полученного раствора, можно найти массовую долю соли в образовавшемся растворе.

Масса полученного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленной воды. Массовая доля соли в образовавшемся растворе равна отношению массы растворенного вещества и массы образовавшегося раствора. Таким образом, получили массовую долю соли в образовавшемся растворе равную 5,6%.

 

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=WtWPU0WC7WI

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=Too36VAMwxs

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=1ZTj9oedAcU

источник видео — http://www.youtube.com/watch?v=ckL7dNiwajg

источник презентации — http://ppt4web.ru/khimija/massovaja-dolja-veshhestva-v-rastvore.html

http://interneturok.ru/ru/school/chemistry/8-klass

http://www.youtube.com/watch?v=goqCIok-Ayc

Расчет молярной массы | Химия для неосновных

Цели обучения

• Выполните расчеты для определения молярной массы по изменениям точек кипения или замерзания.

Сколько нужно антифриза?

Мы знаем, что можем залить антифриз в радиатор и предотвратить замерзание двигателя. Зная, насколько холодно будет и сколько воды в радиаторе, мы можем определить, сколько антифриза нужно добавить, чтобы добиться желаемого снижения точки замерзания.Мы можем это сделать, потому что знаем, что такое антифриз. Можем ли мы поменять местами и получить некоторую информацию о свойствах антифриза (например, о его молекулярной массе) по снижению точки замерзания? Оказывается, это можно сделать довольно легко и точно.

Рисунок 1. Изменение температуры. Рисунок Лауры Герен, Фонд CK-12.

Расчет молярной массы

В лаборатории данные о температуре замерзания или кипения могут использоваться для определения молярной массы неизвестного растворенного вещества.Поскольку мы знаем взаимосвязь между снижением точки замерзания и концентрацией растворенного вещества, если мы растворим известную массу неизвестного растворенного вещества в известном количестве растворителя, мы можем вычислить молярную массу растворенного вещества. Необходимо знать или растворителя. Нам также необходимо знать, является ли растворенное вещество электролитом или неэлектролитом. Если растворитель является электролитом, вам нужно знать, сколько ионов образуется при его диссоциации.

Пример задачи: молярная масса по понижению температуры замерзания

38.7 г неэлектролита растворяют в 218 г воды. Температура замерзания раствора составляет -5,53 ° C. Рассчитайте молярную массу растворенного вещества.

Шаг 1: Составьте список известных количеств и спланируйте проблему.

Известный

• масса H ₂ O 218 г = 0,218 кг
• масса растворенного вещества = 38,7 г

Неизвестно

• молярная масса растворенного вещества =? г / моль

Используйте депрессию точки высыхания для расчета моляльности раствора.Затем используйте уравнение моляльности для расчета молей растворенного вещества. Затем разделите граммы растворенного вещества на моль, чтобы определить молярную массу.

Шаг 2: Решить.

Шаг 3. Подумайте о своем результате.

Молярная масса неизвестного растворенного вещества составляет 59,7 г / моль. Знание молярной массы — важный шаг в определении неизвестного. Аналогичная проблема может быть решена с изменением температуры кипения.

Сводка

• Описано определение молярной массы путем измерения депрессии точки замерзания.

Практика

Решите задачи по ссылке ниже:

http://www.gst-d2l.com/homework/fpdepression.html

Обзор

1. Что нам нужно знать о растворителе, чтобы использовать эту технику?
2. Будет ли работать с ионизируемыми соединениями?
3. Можно ли использовать повышение точки кипения для определения молярной массы?

13,5: Концентрация раствора — массовый процент

Цели обучения

• Выразите количество растворенного вещества в растворе в различных единицах концентрации.

Чтобы точно определить раствор, нам нужно указать его концентрацию: сколько растворенного вещества растворено в определенном количестве растворителя. Такие слова, как разбавленный или концентрированный , используются для описания растворов, которые содержат мало или много растворенного вещества, соответственно, но это относительные термины, значения которых зависят от различных факторов.

Введение

Концентрация — это мера того, сколько одного вещества смешано с другим веществом.Говорят, что растворы либо разбавленные, либо концентрированные. Когда мы говорим, что уксус — это \ (5 \% \) уксусная кислота в воде, мы даем концентрацию. Если бы мы сказали, что смесь была \ (10 ​​\% \) уксусной кислотой, она была бы более концентрированной, чем раствор уксуса.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Раствор слева более концентрированный, чем раствор справа, потому что в нем большее соотношение растворенных веществ (красные шарики) и частиц растворителя (синие шарики). Частицы раствора расположены ближе друг к другу.Раствор справа более разбавленный (менее концентрированный). (CC-SA-BY-3.0 Трейси Поулсен).

Концентрированный раствор — это раствор, в котором присутствует большое количество растворенного вещества в данном количестве растворителя. Раствор разбавленный — это раствор, в котором присутствует небольшое количество растворенного вещества в данном количестве растворителя. Разбавленный раствор — это концентрированный раствор, который, по сути, разбавлен водой. Подумайте о контейнерах для замороженного сока, которые вы покупаете в продуктовом магазине. Чтобы приготовить сок, вам нужно смешать замороженный концентрат сока из этих контейнеров с водой, в три или четыре раза превышающей размер контейнера.Следовательно, вы разбавляете концентрированный сок. Что касается растворенного вещества и растворителя, концентрированный раствор имеет много растворенного вещества по сравнению с разбавленным раствором, в котором количество растворенного вещества меньше.

Термины «концентрированный» и «разбавленный» обеспечивают качественные методы описания концентрации. Хотя качественные наблюдения необходимы и имеют место во всех областях науки, включая химию, на протяжении всего нашего изучения науки мы видели, что существует определенная потребность в количественных измерениях в науке.Это особенно верно в химии растворов. В этом разделе мы рассмотрим некоторые количественные методы выражения концентрации раствора.

Массовый процент

Есть несколько способов выразить концентрацию раствора в процентах. Массовый / массовый процент (% м / м) определяется как масса растворенного вещества, деленная на массу раствора, умноженную на 100:

.

\ [\ mathrm {\% \: m / m = \ dfrac {масса \: of \: solute} {масса \: of \: solution} \ times100 \%} \]

масса раствора = масса растворенного вещества + масса растворителя

Если вы можете измерить массы растворенного вещества и раствора, определить массовый процент легко.Каждая масса должна быть выражена в одних и тех же единицах, чтобы определить правильную концентрацию.

Предположим, что раствор был приготовлен растворением \ (25.0 \: \ text {g} \) сахара в \ (100.0 \: \ text {g} \) воды.

Масса раствора

масса раствора = 25,0 г сахара + 100,0 г воды = 125,0 г

Массовый процент рассчитывается по формуле:

\ [\ text {Массовый процент} = \ frac {25.0 \: \ text {g сахара}} {125.0 \: \ text {g solution}} \ times 100 \% = 20.0 \% \: \ text {сахар} \]

Пример \ (\ PageIndex {1} \)

Физиологический раствор массой 355 г содержит 36,5 г NaCl. Какова массовая / массовая концентрация раствора?

Раствор

Мы можем заменить количество, указанное в уравнении для масс / массовых процентов:

\ (\ mathrm {\% \: m / m = \ dfrac {36,5 \: g} {355 \: g} \ times100 \% = 10,3 \%} \)

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Раствор декстрозы (также называемой D-глюкозой, C ₆ H ₁₂ O ₆ ) массой 2.00 × 10 ² г содержит 15,8 г растворенной в нем декстрозы. Какова массовая / массовая концентрация раствора?

Ответ

7,90%

Использование массовых процентов в расчетах

Иногда вам может потребоваться приготовить определенную массу раствора с заданным процентом по массе и вам нужно рассчитать, какую массу растворенного вещества использовать. Использование массового процента в качестве преобразования может быть полезно в этом типе задач.Массовый процент может быть выражен как коэффициент преобразования в виде \ (\ frac {g \; \ rm {solute}} {100 \; \ rm {g solution}} \) или \ (\ frac {100 \; \ rm g solution} {g \; \ rm {solute}} \)

Например, если вам нужно приготовить \ (3000.0 \: \ text {g} \) из \ (5.00 \% \) раствора хлорида натрия, необходимо определить массу растворенного вещества.

Раствор

Дано: 3000,0 г раствора NaCl

5,00% раствор NaCl

Найти: масса растворенного вещества =? г NaCl

Другие известные количества: 5.00 г NaCl на 100 г раствора

Соответствующий коэффициент преобразования (на основе данного массового процента) может быть использован следующим образом:

Чтобы найти массу NaCl, полученная масса раствора умножается на коэффициент пересчета.

\ [г NaCl = 3,000.0 \ cancel {g \: NaCl \: solution} \ times \ frac {5.00 \: g \: NaCl} {100 \ cancel {g \: NaCl \: solution}} = 150.0g \: NaCl \]

Вам нужно будет взвесить \ (150 \: \ text {g} \) из \ (\ ce {NaCl} \) и добавить его в \ (2850 \: \ text {g} \) воды.Обратите внимание, что нужно было вычесть массу \ (\ ce {NaCl} \) \ (\ left (150 \: \ text {g} \ right) \) из массы раствора \ (\ left (3000 \ : \ text {g} \ right) \), чтобы вычислить массу воды, которую необходимо добавить.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Какое количество (в г) перекиси водорода (H ₂ O ₂ ) необходимо для приготовления 6,00 кг, 3,00% (по массе) раствора H ₂ O ₂ ?

Ответить

180 г H ₂ O ₂

Авторы и авторство

Массовый процент — определение и пример

Массовый процент — это один из способов представления концентрации элемента в соединении или компонента в смеси.Массовый процент рассчитывается как масса компонента, деленная на общую массу смеси, умноженную на 100%.

Также известен как: массовый процент, (мас. / Мас.)%

Формула массового процента

Массовый процент — это масса элемента или растворенного вещества, деленная на массу соединения или растворенного вещества. Результат умножается на 100, чтобы получить процент.

Формула количества элемента в соединении:

90 · 103 массовый процент = (масса элемента в 1 моль соединения / масса 1 моля соединения) x 100 90 · 104

Формула решения:

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм растворенного вещества плюс растворитель) x 100

или

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм раствора) x 100

Окончательный ответ дается как%.

Примеры массовых процентов

Пример 1 : Обычный отбеливатель содержит 5,25% NaOCl по массе, что означает, что каждые 100 г отбеливателя содержат 5,25 г NaOCl.

Пример 2 : Найдите массовую процентную долю 6 г гидроксида натрия, растворенного в 50 г воды. (Примечание: поскольку плотность воды близка к 1, этот тип вопросов часто дает объем воды в миллилитрах.)

Сначала найдите общую массу раствора:

общая масса = 6 г гидроксида натрия + 50 г воды
общая масса = 56 г

Теперь вы можете найти массовый процент гидроксида натрия, используя формулу:

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм раствора) x 100
массовый процент = (6 г NaOH / 56 г раствора) x 100
массовый процент = (0.1074) x 100
ответ = 10,74% NaOH

Пример 3 : Найдите массы хлорида натрия и воды, необходимые для получения 175 г 15% раствора.

Эта проблема немного отличается, потому что она дает вам массовый процент и просит вас затем определить, сколько растворенного вещества и растворителя необходимо, чтобы получить общую массу 175 граммов. Начните с обычного уравнения и заполните данную информацию:

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм раствора) x 100
15% = (x граммы хлорида натрия / 175 г всего) x 100

Решение относительно x даст вам количество NaCl:

х = 15 х 175/100
х = 26.25 грамм NaCl

Итак, теперь вы знаете, сколько нужно соли. Раствор состоит из суммы количества соли и воды. Просто вычтите массу соли из раствора, чтобы получить требуемую массу воды:

масса воды = общая масса — масса соли
масса воды = 175 г — 26,25 г
масса воды = 147,75 г

Пример 4 : Каков массовый процент водорода в воде?

Во-первых, вам нужна формула для воды, которая составляет H ₂ O.Затем вы ищите массу 1 моля водорода и кислорода (атомные массы) с помощью таблицы Менделеева.

масса водорода = 1,008 грамма на моль
масса кислорода = 16,00 грамма на моль

Далее вы используете формулу массового процента. Ключ к правильному выполнению расчетов — это отметить, что в каждой молекуле воды есть 2 атома водорода. Итак, в 1 моль воды содержится 2 х 1,008 грамма водорода. Общая масса соединения складывается из массы двух атомов водорода и одного атома кислорода.

массовый процент = (масса элемента в 1 моль соединения / масса 1 моля соединения) x 100
массовый процент водорода = [(2 x 1.008) / (2 x 1.008 + 16.00)] x 100
массовый процент водорода = ( 2,016 / 18,016) x 100
массовый процент водорода = 11,19%

Как определить количество молей растворенного вещества

В растворе растворенное вещество является второстепенным компонентом, растворенным в растворителе. Например, соль является растворенным веществом в растворе соленой воды, а изопропанол или этанол — растворенным веществом в растворе медицинского спирта.Прежде чем проработать родинки растворенного вещества, нужно понять, что такое родинки.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Количество молей растворенного вещества = масса растворенного вещества ÷ молярная масса растворенного вещества, где масса измеряется в граммах, а молярная масса (определяется как масса одного моля вещество в граммах) измеряется в г / моль.

Понятие о молях

Моль (сокращенно моль) — это очень большое число, используемое для измерения единиц (атомов, электронов, ионов или молекул), равное 6.23 (столько же частиц, сколько атомов в 12 граммах углерода-12). Это известно как число Авогадро или постоянная Авогадро.

Масса растворенного вещества и молярная масса

Количество молей растворенного вещества = масса растворенного вещества ÷ молярная масса растворенного вещества, где масса измеряется в граммах, а молярная масса (определяемая как масса одного моля вещества в граммах) измеряется в г / моль. Если вам неизвестна масса растворенного вещества, взвесьте ее на весах и запишите значение.

Чтобы определить молярную массу растворенного вещества, обратитесь к таблице Менделеева.Если растворенное вещество представляет собой отдельный элемент, рассчитайте молярную массу этого элемента. Если он состоит из более чем одного элемента (например, соединение), рассчитайте молярную массу соединения.

Каждый элемент имеет разную молярную массу. Например, один моль натрия (Na) имеет массу 22,9898 г / моль. Один моль хлора (Cl) составляет 35,4530 г / моль. Если вашим растворенным веществом является поваренная соль (NaCl), это соединение натрия и хлора. Чтобы найти молярную массу NaCl, вы складываете массу каждого элемента. Тренировка 22.9898 + 35,4530 = 58,4538.

Молей растворенного вещества

Допустим, вы создали раствор из 200 граммов поваренной соли. Один моль равен молярной массе растворенного вещества, которая составляет 58,4538 грамма. Разделите массу растворенного вещества на молярную массу, чтобы получить количество молей растворенного вещества. В этом случае рассчитайте 200 ÷ 58 = 3,4483 моль растворенного вещества.

Расчет молярности

Если вы знаете количество молей растворенного вещества, вы можете вычислить молярность (M), концентрацию раствора, выраженную как количество молей растворенного вещества на литр раствора.Чтобы определить молярность, вам необходимо знать общий объем раствора, а также количество молей растворенного вещества. Разделите количество молей растворенного вещества на количество литров раствора. Например, если у вас 3,4483 моля поваренной соли в 10 литрах воды, рассчитайте 3,4483 ÷ 100 = 0,0345. Молярность 0,0345 M.

Калькулятор молярности | Технологические сети

Что такое молярность?

Молярность — это концентрация раствора, выраженная в количестве молей растворенного вещества в 1 дм ³ (1 литр) раствора.

Какие единицы молярности?

Единицы молярности: M или моль / л. Раствор 1 M называется «одномолярным».

Что такое родинка?

Моль — это количество всего, что имеет такое же количество частиц, как 12 г углерода-12. Это примерно равно 6,02х10 ²³ , также называемому числом Авогадро. Итак, 1 моль газообразного водорода (H ₂ ) содержит 6,02×10 ²³ молекул и 1 моль глюкозы (C ₆ H ₁₂ O ₆ .) также содержит 6,02×10 ²³ молекул, но поскольку H ₂ — гораздо более простая молекула, 1 моль H ₂ будет иметь гораздо меньшую массу (молярную массу), чем 1 моль C ₆ H ₁₂ О ₆ .

Что такое молярная масса?

Молярная масса — это масса в граммах 1 моля конкретной молекулы.

Как найти молярную массу

Один моль натрия (Na) равен 22.99 г, а 1 моль хлора составляет 35,45 г. Для хлорида натрия (NaCl) они находятся в соотношении 1: 1, поэтому молярная масса NaCl составляет 22,99 + 35,45 = 58,44 г / моль.
Для такого соединения, как вода (H ₂ O), 1 моль водорода (H) составляет 1,008 г / моль, а 1 моль кислорода (O) составляет 15,9994 г / моль. Итак, молярная масса H ₂ O равна (2 x 1,008) + 15,9994 = 18,0154 г / моль.

Как молярность связана с концентрацией?

Два раствора, которые имеют одинаковую молярность, будут иметь одинаковое количество молекул химического вещества на литр, но, вероятно, будут содержать разные массы этого химического вещества на литр для достижения этого.В то время как два раствора с одинаковой концентрацией будут иметь одинаковую массу химического вещества на литр раствора, но, следовательно, вероятно, будут иметь разное количество молекул этого химического вещества на литр. Если известна некоторая дополнительная информация, одно значение можно вывести из другого, используя приведенные ниже уравнения.

Уравнения молярности

Для вычисления молярности или для вычисления связанных значений (включая объем, массу, молярную массу и концентрацию) на основе молярности используются следующие уравнения.

Число молей (моль) = Масса (г) / Молярная масса (г / моль)
Концентрация (г / л) = Масса (г) / Объем (л)
Молярность ( M или моль / л) = количество молей (моль) / объем (л) Пример расчета молярности и концентрации

Сценарий, в котором большинство лабораторных ученых столкнется с этим типом вычислений, — это создание решений в соответствии со стандартной операционной процедурой (СОП) или научной статьей.Здесь используемый раствор обычно определяется его молярной концентрацией ( M ). Например;
Вам нужно приготовить раствор NaCl 0,5 M , решив, что вам нужно 2 литра, сколько NaCl нужно добавить?

1. Сначала вы должны рассчитать количество молей в этом растворе, переписав уравнение
   Кол-во моль (моль) = молярность ( M ) x объем (л)
   = 0.5 х 2
   = 1 моль
   
2. Для NaCl молярная масса составляет 58,44 г / моль
   Теперь мы можем использовать преобразованное уравнение
   Масса (г) = количество молей (моль) x молярная масса (г / моль)
   = 1 х 58,44
   = 58,44 г
   Итак, чтобы приготовить 2 литра раствора NaCl 0,5 M , вам нужно добавить 58.44 г NaCl.
   

Переставлять уравнение не нужно, так как калькулятор сделает это за вас.

Поскольку вы добавляете 58,44 г NaCl к 2 л воды, вы также можете выразить это значение через его концентрацию
Концентрация (г / л) = Масса (г) / Объем (л)
= 58,44 / 2
= 29,22 г / л

Связанные термины

Атомная масса ( м, _и ) — масса одного атома этого элемента, которая обычно отражает массу ядра (протоны плюс нейтроны).Например, водород равен 1. Раньше он измерялся в атомных единицах массы (AMU), но теперь обычно выражается в Дальтонах (Да).

Молекулярная масса (также называемая молекулярной массой) — сумма атомных масс всех атомов, входящих в данную молекулярную формулу. Например, глюкоза имеет молекулярную формулу C ₆ H ₁₂ O ₆ , молекулярная масса C составляет 12 Да, H составляет 1 Да и O составляет 16 Да. Следовательно, молекулярная масса глюкозы равна = (6 х 12) + (12 х 1) + (6 х 16)
= 72 + 12 + 96
= 180 Да
Численно это то же самое, что и молярная масса, но отличается только в единицах, в которых они выражены.

Относительная атомная масса и относительная молекулярная масса ( M _R ) — значения атомных и, следовательно, молекулярных масс обычно получаются относительно массы изотопа ¹² C (углерод-12), однако «относительными» являются обычно опускается в заголовке. Написано правильно, относительные значения не имеют единиц измерения.

Формульная масса (также называемая формульным весом) — сумма атомных масс всех атомов, входящих в данную эмпирическую формулу. Эмпирическая формула указывает соотношение атомов каждого элемента в молекуле, а не фактическое количество.Например, глюкоза (молекулярная формула C ₆ H ₁₂ O ₆ ), следовательно, будет иметь эмпирическую формулу CH ₂ O, молекулярная масса C составляет 12 г, H составляет 1 г и O составляет 16 г. . Следовательно, формула массы глюкозы составляет
= (1 х 12) + (2 х 1) + (1 х 16)
= 12 + 2 +16
= 30 г
Для таких молекул, как H ₂ O, где формула уже представлена ​​в простейшей форме, формула массы и молекулярная масса одинаковы.

Нормальность — аналогична молярности, однако при расчете нормальности используется количество мольных эквивалентов, а не количество моль. Единицы: N или экв / л. Нормальность обычно используется только тогда, когда вещество имеет более одного подвида, который может участвовать в определенной реакции, такой как протон для кислотно-основных реакций, электрон для реакций окисления / восстановления или в реакциях осаждения. Например, серная кислота (H ₂ SO ₄ ) имеет два ионизируемых протона (H ⁺ ), которые могут участвовать в нейтрализации основания, такого как гидроксид натрия (NaOH)
. H ₂ SO ₄ (водн.) + 2 NaOH → 2 Na ⁺ (водн.) + 2 H ₂ O + SO ₄ ²⁺ (водн.)
Если раствор серной кислоты составляет 1 M , то это 2 N , выраженное как нормальность.Решение 2 N называется «двумя нормальными».

Моляльность — аналогична молярности, однако при расчете моляльности используется масса, а не объем используемого растворителя, что делает его независимым от температуры, в отличие от молярности. Единицы: м или моль / кг.

Формула

массовых процентов | Примеры и практические вопросы

Случай I:

Вас попросят определить массовый процент элемента в соединении. Используемая формула будет следующей:

Случай II:

Формула массы элемента / соединения в растворе / смеси

Пример: Найдите массовый процент 6 г гидроксида натрия, растворенных в 50 г воды.(Примечание: поскольку плотность воды почти равна 1, этот тип вопросов часто дает объем воды в миллилитрах.)

Решение:

Сначала найдите общую массу раствора:

общая масса = 6 г гидроксида натрия. + 50 г общей массы воды = 56 г

Теперь вы можете найти массовый процент гидроксида натрия по формуле:

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм раствора) x 100 массовых процентов = (6 г NaOH / 56 г раствора) x 100 массовых процентов = (0.1074) x 100 = 10,74% NaOH

Вопрос: Найдите массы хлорида натрия и воды, необходимые для получения 175 г 15% раствора.

Варианты:

(а) NaCl = 26,25 г; вода = 147,75 г

(б) NaCl = 36,25 г; вода = 147,75 г

(c) NaCl = 26,25 г; вода = 167,75 г

(г) NaCl = 40,25 г; вода = 147,75 г

Ответ: (a)

Решение: эта задача немного отличается, потому что она дает вам массовый процент и просит вас затем определить, сколько растворенного вещества и растворителя необходимо для получения общей массы 175 граммы.Начните с обычного уравнения и введите следующую информацию:

массовый процент = (граммы растворенного вещества / грамм раствора) x 100 15% = (x граммы хлорида натрия / 175 г всего) x 100

Решение для x даст вам количество NaCl:

x = 15 x 175/100 x = 26,25 грамма NaCl

Итак, теперь вы знаете, сколько нужно соли. Раствор состоит из суммы количества соли и воды. Просто вычтите массу соли из раствора, чтобы получить требуемую массу воды:

масса воды = общая масса — масса соли масса воды = 175 г — 26.25 г воды = 147,75 г

Масса на единицу объема Калькулятор концентрации раствора

Калькулятор концентрации раствора массы на объем

Предназначенный для использования как в учебной, так и в исследовательской лаборатории, этот калькулятор (см. Ниже) может использоваться для выполнения ряда различных расчетов для приготовления растворов с массой на объем (т. Е. С массой на объем) или массой на объем. (т.е. соотношение массы к объему) единиц концентрации, таких как мг / мл, мкг / мкл, мкг / л и т. Д.Такие расчеты концентрации необходимы, когда начинают с твердой формы химического вещества, и раствор должен быть приготовлен с единицей концентрации, выраженной в единице массы на единицу объема (например, мг / мл). Эти расчеты особенно полезны при работе с соединениями, не имеющими четко определенного молекулярного веса (такими как некоторые белки, углеводы и другие полимеры).

Если вы хотите выполнить расчеты разбавления для растворов с единицей концентрации массы на объем или массы на единицу объема (например,г, мг / мл, мкг / мкл, мкг / л и т. д.), используйте наш калькулятор разбавления — масса на объем. Если вы хотите выполнить расчеты коэффициента разбавления или -кратного разбавления для растворов с массой на объем или массой на единицу объема (например, мг / мл, мкг / мкл, мкг / л и т. Д.), Используйте наш коэффициент разбавления. Калькулятор — Масса на объем.

Уравнение концентрации массы на объем (масса / объем)

• C — желаемая концентрация конечного раствора с единицей концентрации, выраженной в единицах массы на объем раствора (например,г., мг / мл).
• м — масса (т. Е. Масса) растворенного вещества, которое необходимо растворить в объеме V раствора, чтобы получить желаемую концентрацию раствора ( C ).
• V — объем раствора, в котором указанная масса ( м ) растворенного вещества должна быть растворена, чтобы получить желаемую концентрацию раствора ( C ). Обратите внимание, что V — это конечный или общий объем раствора после добавления растворенного вещества к растворителю.

Калькулятор концентрации раствора массы на объем (масса / объем)

Каждая ячейка калькулятора, показанная ниже, соответствует члену в приведенной выше формуле. Введите соответствующие значения во все ячейки, кроме той, которую вы хотите вычислить. Следовательно, по крайней мере две ячейки должны иметь значения, и не более одной ячейки может быть пустой . Значение пустой ячейки будет рассчитано на основе других введенных значений. После выполнения вычисления вычисленная ячейка будет выделена, и последующие вычисления будут вычислять значение выделенной ячейки (без требования иметь пустую ячейку).Однако пустая ячейка имеет приоритет над выделенной ячейкой.

Для удобства этот калькулятор позволяет вам выбирать различные единицы массы, объема и концентрации, и для вас выполняются необходимые преобразования для получения значения пустой ячейки в желаемых единицах.

Комментарии и / или инструкции по приготовлению

Размещено: 2 августа 2013 г., пятница
Последнее обновление: 21 января 2018 г., воскресенье

.