ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ($\bar{F}$).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°
ΠΠ»ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π±ΠΎΡΠ° $(\delta A)$ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ $\bar{F}$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
$$\delta A=\bar{F} \cdot d \bar{r}=F \cdot d s \cdot \cos \alpha(2)$$$\bar{r}$ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, $\bar{r}$ — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, $\alpha$ β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ $d s=|d \bar{r}|$ ΠΈ $d \bar{r}$. ΠΡΠ»ΠΈ $\alpha$ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» $\alpha$ ΠΎΡΡΡΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ $\alpha=\frac{\pi}{2} \delta A=0$
Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
$$\delta A=F_{x} d x+F_{y} d y+F_{z} d z(3)$$Π³Π΄Π΅ Fx,Fy,Fz β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° $\bar{F}$ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Π³Π΄Π΅ $\bar{v}$ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, $\bar{p}$ β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. {4}$$
ΠΡΠ²Π΅Ρ. n=4
Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅: Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ,Β ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈΒ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Β
A=EΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ.βEΠ½Π°Ρ.,ΠΈΠ»ΠΈΒ A=ΞE, Π³Π΄Π΅ AΒ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΠΠΆ); EΒ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΠΆ).
Β
Π Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π²Β Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ).
Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΒ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΒ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,Β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΒ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Β
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΡΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°,Β ΡΠΎΠ³Π΄Π°Β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°ΡΒ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ,Β ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΡΒ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°Β ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ:
1) Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΡΒ (F), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ;
2) ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ (l), Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ;
3) ΡΠ³Π»Π° \(Ξ±\) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: A=Fβ lβ cosΞ±.
Β Β
Β
Π ΠΈΡ. \(1\). ΠΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ
Β Β
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°Β ΡΠ³ΠΎΠ» \(Ξ± = 0\),Β Π° \(ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ\) ΡΠ³Π»Π° \(Ξ±\) ΡΠ°Π²Π΅Π½ \(1\). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ:Β A=Fβ l.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΒ ΠΏΡΡΠΈΒ \(l\) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β (s).Β
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:Β A=Fβ s.
ΠΠ° ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
1) ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΒ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,Β Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΒ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡΒ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°Β Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Β
Β
Π ΠΈΡ. \(2\). ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ
Β
2) ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Β ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΒ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΅Π΄Π΅ΡΒ Π² Π³ΠΎΡΡ.
Β Β
Β
Π ΠΈΡ.\(3\). ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π² Π³ΠΎΡΡΒ»
Β Β
3) ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΒ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΡΡΠ· ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅Β A=mβ gβ h, Π³Π΄Π΅
(m)Β β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°,Β (g)Β β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ,
(h)Β β Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Β
Β
Π ΠΈΡ. \(4\). ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ
Β
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π°Β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ \(ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ\) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ³Π»Π°Β \(90Β° β 180Β°\) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π΅Π΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΒ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.Β Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Β ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΒ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: A=βFβ l.
ΒΠ ΠΈΡ. \(5\). ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
Π ΠΈΡ. 1. ΠΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Β© Π―ΠΠ»Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. Β© Π―ΠΠ»Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π² Π³ΠΎΡΡΒ». Β© Π―ΠΠ»Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 4. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ . Β© Π―ΠΠ»Π°ΡΡ.
Π ΠΈΡ. 5. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ. Β© Π―ΠΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΊΠΏΠ΄) β ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Skysmart.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠ°Ρ
(Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ ΡΠΊΡΠ°Π½Π°).
ΠΠΠ: ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΎΠ±Π΅Π΄Π°Π»ΠΈ, Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠΊΠ½ΠΎ β Π²ΠΎΡ ΠΈ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π». ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ β ΠΠΠ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100%.
ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΠΠ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΠ Ξ· = (AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ/AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) * 100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] |
ΠΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΠ° ΠΠ°ΠΌΡ Β«ΠΠΈΡ ΠΎ Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Β». ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π·Π° ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ Π±ΡΠ»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° ΡΡΠΎΡ Π±ΡΠ»ΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°Π»ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² Π³ΠΎΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π» ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ ΠΠΠ. ΠΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΡΡΡΠ΄Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π³ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ. 2
ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π = FS A β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] F β ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° [Π] S β ΠΏΡΡΡ [ΠΌ] |
Π ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ, Π° ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ? ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ! ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°:
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ Π²ΡΡΠΎΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ β ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ). ΠΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π‘ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠΌ β Π²ΠΎΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°. |
ΠΠΠ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ!
ΠΠΠ Ξ· = (AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ/AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ) * 100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] |
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ. 2
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ?
ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π½ΠΊΠΈ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π = FS A β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] F β ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° [Π] S β ΠΏΡΡΡ [ΠΌ] |
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ β Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Ξ· = EΠΏ/A * 100% = mgh/FS * 100%
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ξ· = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% β 43,6 %
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΠ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 43,6 %
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Skysmart Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ!
ΠΠΠ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΠΠ β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
- Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°) β ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π£ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ (Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ!) Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Ρ Π΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q1 ΠΈΠ»ΠΈ QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΎΠ±Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ).
- Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΡΠ·Π°Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π³Π°Π·). ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Q1 ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A. ΠΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q2 ΠΈΠ»ΠΈ QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΠ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ξ· = (AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ/QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ) * 100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) [ΠΠΆ] QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ[ΠΠΆ] |
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ) ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
A = QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Ξ· = QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°/QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ * 100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ[ΠΠΆ] QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ [ΠΠΆ] |
Π Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°? Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Ρ! ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π» Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄: Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½. ΠΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. |
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΡΡ:
ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ 20ΠΊΠΠΆ, Π° ΠΎΡΠ΄Π°Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ 10 ΠΊΠΠΆ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΠ:
Ξ· = QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β QΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°/QΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ * 100%
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ξ· = 20 β 10/20 *100% = 50%
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 50%
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°: ΡΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΡ-ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½Π° β ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Β» ΡΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²Π·ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π ΠΠΠ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΠ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ Ξ· = TΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β TΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° /TΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ *100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] TΠ½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ[ΠΠΆ] TΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° [ΠΠΆ] |
ΠΠΠ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅
ΠΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ: ΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ°ΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°-ΠΏΡΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ° β ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π² ΠΠΠ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
ΠΠΠ Ξ· = AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ/AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ *100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] AΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] AΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° [ΠΠΆ] |
ΠΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΊΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° 22176 ΠΠΆ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ β 220 Π, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 1,4 Π.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° β Π²ΡΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ π
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Q = cm(tΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ-tΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) Q β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ [ΠΠΆ] c β ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° [ΠΠΆ/ΠΊΠ³*ΛC] m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° [ΠΊΠ³] tΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° [ΛC] tΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° [ΛC] |
Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΠ·Π΅ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½. 2)/R *t = UIt
A β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠΆ]
I β ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° [Π]
U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π]
R β ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ [ΠΠΌ]
t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [c]
Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΠ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Ξ· = Q/A *100% = Q/UIt *100%
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ β 2 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ = 120 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΈΡ :
Ξ· = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΠΠ ΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 60%.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° A = Pt A β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° [ΠΠΆ] P β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ [ΠΡ] t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ [c] |
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠΠ Ξ· = PΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ/PΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ *100% Ξ· β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ [%] PΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ β ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ [ΠΠΆ] PΠ·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ [ΠΠΆ] |
Β
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ «ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ»
ΠΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ «ΠΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ»
ΠΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΊΡ:
ΠΠ°Π²ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°: ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ; Π½Π°Π²ΡΠΈΡΠΈ ΡΡΠ½ΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ; ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π±Π΅Π·ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΉΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π· ΠΏΡΠ°ΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ , Π° ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π. ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΡΠ½Π°:
ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ, Π²ΠΌΡΠ½Π½Ρ Π°Π½Π°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΠΈ, ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
Π²ΠΈΡ
ΠΎΠ²Π½Π°:
ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ Π½Π°Π²ΠΈΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ΄Π½Π°Π½Π½Ρ Π· ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΄ΠΈΠ²ΡΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΡΡΠΈΡ
Π·Π΄ΡΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΡΠ²; ΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈ Π²ΠΈΡ
ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ ΡΡΠ½ΡΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ, ΡΠΊ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΡΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΡΡΡΡ, ΡΠ²Π°ΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π³Π»ΡΠ΄ ΡΠ°ΠΉΠ»Ρ
ΠΠΌΡΡΡ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄ΡΠ²
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 1
Β«Π€ΡΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΉΠΎΠ·Π½Π° Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΡΠΎ Π³ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π³ΠΎΠ΄ΠΎΡ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΡΡ ΡΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΊΠ°Π²ΡΡΠΎΡΒ». Π. ΠΠ°ΡΠΊΠ°Π»Ρ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 2
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ Π Π‘ΠΈΠ»Π° β ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΡΡΠΎΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ½ΡΠ΅(ΠΌΡΡΠΎΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ»). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌ. Π¨Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ S, π. Π¨Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ π=Ζ²t. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡ Ρ Π² Π‘Π β ΠΊΠ³.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 3
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ Π Π‘ΠΈΠ»Π° β ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° Ρ ΠΌΡΡΠΎΡ Π΄ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ½ΡΠ΅(ΠΌΡΡΠΎΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ»). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌ. Π¨Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ S, π. Π¨Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ π=Ζ²t. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡ Ρ Π² Π‘Π β ΠΊΠ³.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 4
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 5
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 6
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° β ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ Π·ΠΌΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 7
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ Π.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 8
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: Π=F *πΠ΄Π΅ Π β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°;F β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ; π β ΡΠ»ΡΡ , ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π»ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ, ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 9
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π-ΠΠΆ.(ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ)Π‘Π: [A]=ΠΠΆ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° ΡΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 10
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π΅ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 11
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² Π΄Π°Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: Π=F *πΠ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΡ. Π>0.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 12
Π Π΄Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: Π= — F *π
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 13
Π Π΄Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π=0.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 14
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 15
Π§ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·Π½ΡΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ?ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 16
Π₯ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ?Π₯ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ΅ Π·ΠΎΡΠ΅ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Ρ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ?
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 17
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ- ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡ, Π·Π° ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 18
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ N.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 19
Π ΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: N =AtΠ΄Π΅ N βΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, A β ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, t β ΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.Β
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 20
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² Π‘Π- Π²Π°Ρ.[N]=ΠΡ. Π¦Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ²ΠΎΡ Π½Π°Π·Π²Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΠ° Π²ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 21
ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ ΠΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΠ²Π°Π²ΡΡ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΌΠΈ, ΠΉΠΎΠΌΡ Π½Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Ρ βΠΊΡΠ½ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ β. 1 ΠΊ.Ρ.=735 ΠΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 22
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ°. Π‘ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΏΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ 25 00 ΠΡ. Π©ΠΎΠ± Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ 36000 ΠΠΆ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 23
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π = Fl. Π£ΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ 1 ΠΠΆ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 24
Π§ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ : Π΄ΡΠ²ΡΠΈΠ½Π° Π³ΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎ? ΠΡ. ΠΡΠ΄ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΡΡ Π· ΠΌΡΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π΅ΡΠ½Π° Π½Π° ΡΠΏΠΈΠ½Ρ ΠΡ. Π ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΄ΠΏΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΠ»Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ΡΡ Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ½Π΅ Π½Π° ΡΡΡΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ½ Π½Ρ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 25
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π°, Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΡ N. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ N = A / t. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ 1 ΠΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 26
ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ: Β§30,31 ΠΠΏΡ. 30, β4.5. ΠΠΏΡ.31, β2.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π°ΠΉΠ΄Ρ 27
Π£ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ «Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ»
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ
ΠΠ΅ΡΠ°: Π·βΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ, ΠΏΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ; ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ Π² ΡΡΠ½ΡΠ² ΡΠΌΡΠ½Π½Ρ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ·Π²βΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΡΠΆ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡΡ.
Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠΎΠΊΡ:Β ΠΊΠΎΠΌΠ±ΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΡΠ·Π°ΡΡΠΉΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ.
3. ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ·Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°Π½Ρ.
- Π©ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ?
- ΠΠ°Π·Π²Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ.
- Π―ΠΊΠ° ΡΠΌΠΎΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ± ΡΡΡΡΠΌ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Π²?
- Π©ΠΎ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΡ?
- Π©ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Ρ Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ?
4. ΠΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΉΠΎΠΌΠ΅. Π Π΄Π΅ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ½Π°???
Π Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Ρ. Π Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Ρ ΡΠΌΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Ρ; Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ; Π² ΡΠΎΡΠΎΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ β ΡΠ²ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡ. Π ΡΠΏΠΎΠΆΠΈΠ²Π°ΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ β Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ, Ρ ΡΠΌΡΡΠ½Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½Ρ ΠΉ Ρ ΡΠΌΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡ ΡΡΡΡΠΌΡ, ΡΠΊ ΡΡΠ°Ρ Π·ΡΠΎΠ·ΡΠΌΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ ΠΌΠ°Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. Π¦Ρ Π΄ΡΡ ΡΠ²ΡΠ΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅, ΡΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ²Π°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ²ΡΡΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. Π Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π² ΡΠ½ΡΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΌΡΡΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ β ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
ΠΡΠΆΠ΅, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΄ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΠΊΡ: Β«Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡΒ».
ΠΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΈ.
, Π΄Π΅ Π β ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π°;
q β Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ; U β Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π° Π½Π° Π΄Π°Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π =U.q. Π©ΠΎΠ± Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π½Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π°, ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Ρ Π½Π° ΡΡΠΉ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠΈ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΌΡ:
, Π·Π²ΡΠ΄ΠΊΠΈ Β q= I.t,Β ΡΠΎΠΌΡ Β Π= U I t .
ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΎ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ° ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ U=1B, I=1A, t=1C, ΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ Π=1 ΠΠΆ. Π’ΠΎΠΌΡΒ Β 1 ΠΠΆ = 1Π.1Π.1Ρ=1Π.Π.c
Π‘ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΌΠ°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ.
Β
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Ρ
??? Π―ΠΊΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΊ, ΡΠΈΠΌ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΠΈ???
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄ΡΡ Π»ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΡΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π°Π»ΡΠΌΡΠ½ΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ U I. ΠΠ° ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΠ² Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
???Π ΡΠΊΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² Π»ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ???
ΠΊΠΡβΠ³ΠΎΠ΄
??? Π§ΠΎΠΌΡ???
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π² ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²βΡΠ·Π°Π½Π° Π· ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ. Π₯ΡΠΎ Π½Π°Π³Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ?
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, Π²Π°ΡΡΠΎ Π·Π³Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ· 8 ΠΊΠ»Π°ΡΡ:
Π‘ΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π°Π±ΠΎ ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ 1 ΠΡ: Β Π°Π±ΠΎ
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΡΠ²:
Β
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ. Π Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ :
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β 1 ΠΠΆ = 1 ΠΡΒ·1 Ρ = 1 ΠΡΒ·Ρ
Β Β Β Β Β Β Β Β 1 ΠΊΠΡΒ·Π³ΠΎΠ΄ = 3Β 600Β 000 ΠΠΆ = 3,6 ΠΠΠΆ
Β ΠΠΎΠΊΠ°Π·ΠΈ Π»ΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ (ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ), Π²ΠΈΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π²Β ΠΊΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ-Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ .
ΠΠ° Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠΈ ΡΠΏΠ»Π°ΡΡΡΠΌΠΎ Π³ΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ½ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠ² ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌΠΎ Π·Π°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Β ΠΠ°ΡΡΡΡΡΡ = ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Β· ΡΠ°ΡΠΈΡ.
5. ΠΠ°ΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°Π½Ρ
1. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π»Π°ΠΌΠΏΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ 60 ΠΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠ³Π° Π½Π° Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ 220 Π. ΠΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΡΡΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»Π°ΠΌΠΏΡ ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΌΡ Π·Π° 2 Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ.
2. Π―ΠΊΠ° ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π·Π° 20 Ρ Π²ΠΈΠ»ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π² Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ 40 ΠΠΌ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΌΡ Π² ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ°Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 4 Π?
6. ΠΠΎΠΌΠ°ΡΠ½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ.
ΠΡΠΈΡΠΈ Β§ 33, Π²ΠΏΡ 33 (1 β 4).
7. ΠΡΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠΊΡ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π° Π²ΠΏΡΠ°Π²Π° Β«ΠΠ΅Π·Π°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΒ».
Π£ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ΄ΠΎ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΡ, Π·Π°ΠΊΡΠ½ΡΡΡΡΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΈΠ½Π°ΡΠΈ ΡΠ²ΡΠΉ Π²ΠΈΡΡΡΠΏ ΡΠ· Π·Π°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ. Π£ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π· Π²ΡΠ΄ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: Β«ΠΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΈ Π΄ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈΡΡβ¦Β», Β«ΠΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΉΠ²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΄ΠΊΡΠΈΡΡΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎβ¦Β»
Π€ΡΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°: Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΡΠ½Ρ ΡΡΠ³Π½Π΅ Π²ΡΠ· Π· Π΄Π΅ΡΠΊΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ FΡΡΠ³ΠΈ. ΠΡΠ΄ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠ·Ρ, ΡΠΈΡΠ½Π΅ Π½Π° Π½Π΅Ρ Π· ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ. ΠΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎ ΡΡ FΡΠΈΡΠΊ. ΠΡΠ· ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ³ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ (Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π° Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠΊΡ Π΄ΡΠ΄ΡΡΡ (Π²Π½ΠΈΠ·) Π²ΡΠ· Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ. Π’ΠΎΠΌΡ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡ, ΡΠΎ FΡΡΠ³ΠΈ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΌ, Π° FΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΆΠ΅, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ Π°Π±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°β ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΡ:
ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π»Π° Π½Π°Π·Π²Ρ 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ(Π·Π³ΡΠ΄Π½ΠΎ Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ, 1 ΠΠΆ = 1 ΠΒ·ΠΌ).
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ, Π΄ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, Π½Π° Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎ. Π’ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ»Π° Π½Π°Π΄ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ β ΠΏΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΡΠΌΠΈ.ΠΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌ β ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΡΡΠ²Π½Ρ, Π° ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½Ρ. Π‘Π°ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π·Π½Π°ΠΊ «±». ΠΠ±Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡΠ΅.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΡΠ»ΡΡ ΠΈ β Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ΄’ΡΠΌΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ. ΠΠ° Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΄ Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ.Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ(Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠΎ «-» Π· «Β±» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ). Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π΅ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ A = 0.
Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π· ΡΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΡΠ·Π½ΠΎΠΌΡ Π· ΠΏΠΎΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΠ².Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: Π΄ΡΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΄Π΅ Ρ Π»ΡΡΡΡ Π²Π³ΠΎΡΡ. Π§ΠΈ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ? ΠΡΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠ΄ΠΈ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ. Π’Π°ΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π΅ β ΠΊΠ°Π±ΡΠ½Π° Π»ΡΡΡΠ°, ΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎ Π΄ΡΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ½Π΅ Π½Π° ΡΡ ΠΏΡΠ΄Π»ΠΎΠ³Ρ ΡΠ²ΠΎΡΡ Π²Π°Π³ΠΎΡ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±Π° Π·’ΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ, ΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°Π±ΡΠ½Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡ . Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌΠΎ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ: Π· Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠΈΠΌ Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΡ Ρ Π»ΠΎΠΏΡΠΈΠΊ-ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π±ΡΠ½Π° Π»ΡΡΡΠ° ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡ . ΠΠ°Π³Π° Π΄ΡΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠΊ- Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΡΠΆΠ΅, Π΄ΡΠ²ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΊΠ°Π±ΡΠ½ΠΎΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ: AΠ΄ΡΠ²AΠ΄ΡΠ² = 0.
Β« Π€ΡΠ·ΠΈΠΊΠ° β 10 ΠΊΠ»Π°ΡΒ»
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ — ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΈΠΉ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ, ΡΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ.
Π§ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π· ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎ Π½ΠΈΡ ?
ΠΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅Π½Π½Ρ Π΄ΡΡ Π·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΌ’ΡΠ·ΡΠ² Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ , Π°Π±ΠΎ ΠΆ Π·ΡΠΏΠΈΠ½ΡΡΠΌΠΎ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ.
Π¦ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π½Π°ΡΡΠ΄Π΄Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡ (ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΏΠΈΠ»ΠΊΠ°), Π² ΡΠ³ΡΠ°Ρ β ΠΌ’ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΉΠ±ΠΈ, ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ³ΡΡΠΈ. ΠΠ° Π²ΠΈΡΠΎΠ±Π½ΠΈΡΡΠ²Ρ ΡΠ° Π² ΡΡΠ»ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΡΠ»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π½Π°Π΄Π°ΡΡΡ ΡΡΡ Ρ Π·Π½Π°ΡΡΠ΄Π΄Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ² Π·Π±ΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ².
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ , Π½Π΅Π·Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΊ Π·Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ Ρ Β«ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΌΒ» ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΡΠ·Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ²Π·Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Ρ, Π° Π²ΡΡΠ·Π°ΡΡΠΈΡΡ Ρ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½ΡΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΡΡΡΠΆΠΊΡ; ΠΏΠ»ΡΠ³ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ ΡΠΎΠ·ΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Ρ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Π° Π΄ΡΡΡΠΈ Π· Π±ΠΎΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π°.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (Π°Π±ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ») Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° (ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΡΠ»).
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄ΡΠ½Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡ Π°Π±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π· ΡΡΠ²ΠΈΡΠ°. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡ, Π°Π±ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΡΠ½Ρ Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·ΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π·ΡΠ³Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ.
ΠΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Ξ = ΞtΠ΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΊ Π·ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠΎ Π½Π° Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ Ξt Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° .
ΠΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ»Π° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ, ΡΠΊΠ° Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊ Π²ΡΠ΄ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ». Π¦Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΡ Ρ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠΌΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²Π° Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ F r Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·Π½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π°ΠΌΠ΅ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠ° Π·ΠΌΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. Π’ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ F r Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ |Ξ| (ΡΠΈΡ. 5.1):
Π = F r |. (5.1)
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΊΡΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ξ±, ΡΠΎ F r = FcosΞ±.
ΠΡΠΆΠ΅, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ:
Π = | Ξ | cosΞ±. (5.2)
ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·Π½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ. ΠΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠΊΡ Π²Π°Π»ΡΠ·Ρ, Ρ Π²Π°ΠΌ Π·Π΄Π°ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ Π· ΠΏΠΎΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π£ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ·Π½Ρ, Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΄ Ξ ΡΠΎΠ·ΡΠΌΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π½Π° Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ, Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡ, Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ. ΠΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ, Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ Π°Π±ΠΎ ΡΡΠ²Π½ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π―ΠΊΡΠΎ Ξ±0, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Ξ± > 90Β° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ² Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Ξ± = 90Β° (ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ) ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉ ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
F r = F 1r + F 2r + … .
Π’ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π = F 1r | + F 2r | + … = Π 1 + Π 2 + …. (5.3)
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°(ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡ Π²ΡΡΡ ΡΠΈΠ») Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠ΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΡΠ²ΠΈΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅, Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ ΠΎΡΡ ΠΠ₯ (ΡΠΈΡ. 5.2), ΡΠΎΠ΄Ρ
Fcos = F x , |Ξ| = Ξ Ρ .
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π = F|Ξ|cosΞ± = F x Ξx.
ΠΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ (5.3, Π°), ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ Ρ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ Ρ 2.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (5.1) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Ρ ΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π°. Π£ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠΈ Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΌΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Ξ — ΠΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ.
Π’ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Ξ Π° ΠΏΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΡΡΠΈ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 5.3 Π±).ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ (5. 2). Π―ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠ° (Ξ± = 0), ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΠ²Π°ΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π£ ΠΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π‘Π) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΠΆ):
1 ΠΠΆ = 1 Π 1 ΠΌ = 1 Π ΠΌ.
ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ— ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ 1 Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ 1 ΡΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ — ΠΊΡΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΡΠ° ΠΌΠ΅Π³Π° Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ:
1 ΠΊΠΠΆ = 1000 ΠΠΆ,
1 ΠΠΠΆ = 1000000 ΠΠΆ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° ΡΠΊ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ Ρ Π΄ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²Π΄Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±Π°ΠΉΠ΄ΡΠΆΠ΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎ ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. Π§Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°. ΠΡΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, Π°Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ. Π’ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡ ΡΠ· ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ, Π· ΡΠΊΠΎΡ Π²ΠΎΠ½Π° Π²ΠΈΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡΡΡΡ, — ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ — ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡ Ξt, Π·Π° ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π°, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ — ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ:
ΠΡΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5.4) Π·Π°ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π ΡΡ Π²ΠΈΡΠ°Π· (5.2), ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΠ². Π―ΠΊΡΠΎ ΠΆ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ Π·ΠΌΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ (5.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ·ΠΌΠΎΠΌ (Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΄ΠΉΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ Ρ Ρ. Π΄.). Π’ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (5.4) Ρ (5.5) ΠΏΡΠ΄ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ.
Π£ Π‘Π ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ°Ρ (ΠΡ).
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 1 ΠΡ, ΡΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 1 ΠΠΆ, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° 1 Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ Π· Π²Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΡΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
1 ΠΊΠΡ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ) = 1000 ΠΡ,
1 ΠΠΡ (ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ) = 1 000 000 ΠΡ.
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ «Π ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄ΡΡΡΠΏ. ΠΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ Π· ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡ ΡΠΈ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ² ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΊΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΎ ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768×451..jpg 1024w»>
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠ΅. Π£ ΡΠΈΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π²’ΡΡΡΠΎΡ ΡΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Π΄ΡΡΡΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π· ΠΌΡΡ Ρ Π²Π°Π³ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Ρ, ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ. Π¦Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π»Π° Π½Π°Π·Π²Ρ Le SystΓ¨me International d’UnitΓ©s, SI (Π‘Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»). Π¦Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π»Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΈΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠ° ΡΡ ΡΠΏΡΠ²Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡΠ½ΠΈ ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΡΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ
Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ), Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠΊΠΈΠΉ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ Π (ΠΌΠ΅ΡΡ) Ρ Π±ΡΠΊ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½) Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π² ΠΊΠ³ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌ), ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌ/Ρ2 (ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210×140.jpg 210w»>
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
ΠΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ°.Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½Π΅, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Ρ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΠΉ. Π―ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π·ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΆΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ, Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡΡ, Π½Π°Π΄Π°ΡΡΠΈ ΠΉΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ. Π¦Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ² ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ Π΄ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²Π΅. ΠΠΎ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π° ΡΠ° ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ, Π·Π° ΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΡ, β ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ² Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΈ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈ Π·Π²ΡΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΡΠ². ΠΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ C, q, ΠΠ» (ΠΡΠ»ΠΎΠ½), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ° Π²ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π¨Π°ΡΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π£ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ². 1 ΠΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ³Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ½ΠΈΠΆΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768×486..jpg 848w»>
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π‘ΠΈΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π»ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ Π (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ). ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ β ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΡΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΡ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌβ ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ² Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΄ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π» Π°Π±ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΏΠ»Π°Π² ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΡΡ), ΡΠΎ ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ². ΠΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄Π²Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π° ΡΠ° ΠΎΠΏΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΡΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° Π·Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768×552..jpg 800w»>
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ β ΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ) Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠΊ ΠΡ (ΠΠ°ΡΡ), Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π W (Watt). ΠΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΡ Π²ΠΎΠ½Π° Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΠ½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΎΡ Π΄ΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ.
Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120×74..jpg 750w»>
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ»ΡΠ΄ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ, ΠΌΠ°Ρ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ·Π²’ΡΠ·ΠΎΠΊ Π· ΡΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΡ Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΡΠΊ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Π°Π±ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΡΠΊΠΈ, Π° ΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»ΡΠ². Π£ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΎ
ΠΠ΄Π½Π΅ Π· Π½Π°ΠΉΠ²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠΊΠΈ β ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ .
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ
ΠΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ»Π° Π² Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ. Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ, Π² ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π°Π±ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ» Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π±ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡ ΡΡΠ», ΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° .
Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ·Π° Π½Π°Π΄Π°Ρ ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ·Π΄, ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±Π»ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠΊΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π½ΡΠ³ Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΡΠ°. ΠΡΠΆΠ΅, ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ.
Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠ²Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ.
A = F Β· s Β· cos (F, s) ,
Π΄Π΅ F ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ,
s β ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ .
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΊΡΡ ΠΌΡΠΆ Π²ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π―ΠΊΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΡ Ρ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ, ΡΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π°Π±ΠΎ ΡΠΊΡΠΎ ΠΊΡΡ ΠΌΡΠΆ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 90 ΠΎ (cos 90 o = 0).
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΊΡΠ½Ρ ΡΡΠ³Π½Π΅ Π²ΡΠ·, ΡΠΎ ΠΌ’ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π°Π±ΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ, ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡ Ρ Π²ΠΎΠ·Π°, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. Π ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠΊΠΎΡΡΡ, Π· ΡΠΊΠΎΡ Π²ΡΠ·Π½ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠ½Π΅ Π½Π° Π²ΡΠ·, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ, ΠΎΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Ρ Π‘Π — ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ. 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ β ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π°Π²Π±ΡΠ»ΡΡΠΊΠΈ 1 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π· Π²ΡΠ΄ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ 1 ΠΌ, ΡΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π°Π±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΠ° ΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°ΠΆΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π°.
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊ ΡΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»:
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ
Π‘ΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ»Π΅ ΡΠΊ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎ ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΡΠΆΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΉ ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° Π·Π° ΡΡΠ·Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Ρ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ ΡΠ° ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΡΠΎΡΡΠΈΠΊ. ΠΠ»Π΅ ΠΉΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ.
Π£ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. Π¦Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ β ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½ΠΎΡ Π·Π° ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΊΡ.
N = A /β t
ΠΠ° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π = F Β· s Β· cos Ξ± , Π° s/β t = v , ΠΎΡΠΆΠ΅
N = F Β· v Β· cos Ξ± = F Β· v ,
Π΄Π΅ F — Π‘ΠΈΠ»Π°, v ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ, Ξ± β ΠΊΡΡ ΠΌΡΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ.
Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ β ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΡΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°.
Π ΠΌΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ‘Π ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠ°Ρ (ΠΡ).
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² 1 Π²Π°Ρ β ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΠΆ), ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (Ρ).
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΊΡΠΎ Π·Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ, Π· ΡΠΊΠΎΡ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ.
Β
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ. Π£ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠΈ Π·Π½Π°ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°? ΠΠ΅Π· ΡΡΠΌΠ½ΡΠ²Ρ. Π©ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ½Π° Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°, Π·Π° ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ½ Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. Π ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°?
Π¦Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΎ Π±ΡΠ»ΡΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Ρ ΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΡΠΊΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½Π΅ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ. ΠΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ²Π° Π·Π°ΡΠ°Π· Π½Π΅ ΠΏΡΠΎ Π½ΠΈΡ . Π©Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° — ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΡΠΊΡ, ΡΠ΅ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΡΡΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Π° Π½Ρ Π· Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ, Π½Ρ Π· ΡΠ½ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΈΠΌ-Π½Π΅Π±ΡΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΡΠΎΡ. Π―ΠΊ ΡΠ°ΠΊ? ΠΠ°ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ
ΠΠ°Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌΠΎ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈ. Π£ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ, Π·ΡΡΠΊΠ½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π· ΠΏΡΡΡΠ²ΠΎΡ, ΡΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Ρ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ — ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Π°, ΡΠΊΠ° ΡΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π²ΠΈΡΡΠ³Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π΄Π»ΠΎΠΌΡ Π΄Π°Ρ Π½Π°Π΄ Π³Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ°Π΄ΡΠ½Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Ρ Π΄ΡΡΠΈ ΡΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΠΈΠΌ ΡΡ ΠΏΡΠ΄ΠΏΠ΅ΡΡΠΈ. Π ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°?
ΠΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡ, Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π°Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Ρ: Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π Π±ΡΠ΄ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²Ρ. ΠΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ°Π· Π½Π°Π²ΠΏΠ°ΠΊΠΈ. Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ: ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ Π²ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
ΠΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ:
Π΄Π΅ A — ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°,
F — ΡΠΈΠ»Π°,
s — ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡ
.
Π’Π°ΠΊ ΡΠΎ, Π½Π΅ Π΄ΠΈΠ²Π»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π³Π΅ΡΠΎΡΠ·ΠΌ Π²ΡΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»Π°ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Ρ Ρ, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° ΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Π· Π²ΠΈΡΠΎΠΊΠΎΡ ΡΠΊΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ, ΡΠΎ Π½Ρ Π½Π° Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ²Ρ Π°ΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠΊΡ ΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π° Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π΅Π·Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΠΌΠΎ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠΈΠ». Π ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠΎ ΠΌΠΈ Π·ΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΄ΡΡΠ°Π½Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ — 1 ΠΠΆ. Π¦Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π² 1 Π½ΡΡΡΠΎΠ½, ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π½Π° Π²ΡΠ΄ΡΡΠ°Π½Ρ Π² 1 ΠΌ. Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ — ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Ρ Π°ΡΠΌΠΎ ΡΠΊΠ΅ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ, Ρ Π²ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ. Π Π² ΡΠ°Π·Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½Ρ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. Π―ΠΊΡΠΎ ΠΆ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π° Π½ΡΡΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ Π½Π° ΡΡΡ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆ ΡΠΎΠ·ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Β«Π£ ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°Β», Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ΄ΡΡΡΠΏ. ΠΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ Π°Π±ΠΎ ΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΡ ΡΠΈ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ² ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π² ΡΠΊΡΠΉ ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ.
Jpg? .Jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-1-768×451..jpg 1024w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½Π΅. Π£ ΡΠΈΡΡΡΠ° Π΄Π΅Π²’ΡΡΡΠΎΡ ΡΡΡΡΠ΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°Π΄ΡΡΡΡΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π· ΠΌΡΡ ΡΠ° Π²Π°Π³ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Ρ, ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π° Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ. Π¦Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π»Π° Π½Π°Π·Π²Ρ Le SystΓ¨me International d’UnitΓ©s, SI (Π‘Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΡΠΎΠ½Π°Π»). Π¦Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π»Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ ΡΡ ΡΠΏΡΠ²Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ.
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡΠ½ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΡΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡ
Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ), Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠ° ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ, ΡΠΊΠ° Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠΎΠΊ Ρ ΡΠΎΠ·Π²ΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ·ΠΈΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½), ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΌ) Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π (ΠΡΡΡΠΎΠ½) Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ³ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌ), ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌ / Ρ2 (ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Jpg? .Jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-2-2-210×140.jpg 210w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
ΠΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ°. Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Π΅, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Π΅ Π· Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΡΠΉ. Π―ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π·ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΎΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡ. ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΆΡ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²Ρ Π»ΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡΡ, Π½Π°Π΄Π°ΡΡΠΈ ΠΉΠΎΠΌΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ . Π¦Π΅ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ² ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ», Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ Π΄ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ. ΠΠΎ Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π° Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠ½ΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠ²’ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ, ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΠΉ ΡΡΡΡ, — ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π°Π±ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ½ΠΈ Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΡΠ². ΠΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ C, q, ΠΠ» (ΠΡΠ»ΠΎΠ½), Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π¨Π°ΡΠ»Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ². 1 ΠΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ³Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ΄ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° \u200b\u200bΠ½ΠΈΠΆΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ.
Jpg? .Jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-3-768×486..jpg 848w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π‘ΠΈΠ»Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΡ Π (Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ). ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ — ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠ·ΠΈΡΡ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΡΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΡ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ — ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΏΡΠ΄ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠΌ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π» Π°Π±ΠΎ ΡΠΎΠ·ΠΏΠ»Π°Π² ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΡΡ), ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ². ΠΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠΌΡ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π΄Π²Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ: Π½Π°ΠΏΡΡΠ³Π° Ρ ΠΎΠΏΡΡ. ΠΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΡΠ΅. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΡΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠΎΡΡ.
Jpg? .Jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-4-768×552..jpg 800w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΌΡ
Π―ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΠΈΡΠ΅, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΡΡΠΌ — ΡΠ΅ Π²ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ. ΠΠ»Π΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΡΠ°Π½Ρ: Π΄Π»Ρ ΡΡ ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π΅Π½ ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ². Π¦Π΅ Π²ΠΏΠ»ΠΈΠ² ΡΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΌ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΌ Π°Π±ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΏΡΠ°Π³Π½ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΡΠ². Π¦Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ²Π°Π³ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ. Π ΡΠ·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΡΠΆ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΎΡ.
Gif? .Gif 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-5-768×499. gif 768w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠ³ΠΈ
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ — ΡΠ΅ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΠΆ (ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ) Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠΊ ΠΡ (ΠΠ°ΡΡ), Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π W (Watt). Π’Π°ΠΊ ΡΠΊ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ ΡΡΡ Π²ΠΎΠ½Π° Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΠΏΠ΅Π²Π½ΠΎΡ Π΄ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ.
Jpg? .Jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/03/risunok-6-120×74..jpg 750w «sizes \u003d» (max-width: 600px) 100vw, 600px «\u003e
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ° Π·Π°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ»ΡΠ΄ Π·Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ, ΠΌΠ°Ρ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ·Π²’ΡΠ·ΠΎΠΊ Π· ΡΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈΡΡ Π· Π±ΠΎΠΊΡ Π½Π΅ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ Π°Π±ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΡΠΊΠΈ, Π° ΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄ΡΠ»ΡΠ². Π£ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΎ
Β« Π€ΡΠ·ΠΈΠΊΠ° — 10 ΠΊΠ»Π°Ρ Β»
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ — ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π±ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ.
ΠΠΏΠΈΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠΈ, ΡΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ³Π°Π΄Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ.
Π§ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ Π· ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎ Π½ΠΈΡ ?
ΠΡΡ Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅Π½Π½Ρ Π΄ΡΡ Π·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΌ’ΡΠ·ΡΠ² Π°Π±ΠΎ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΡΡ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΠ»Π° Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ , Π°Π±ΠΎ ΠΆ Π·ΡΠΏΠΈΠ½ΡΡΠΌΠΎ ΡΡΡ ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»Π°.
Π¦ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π½Π°ΡΡΠ΄Π΄Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡ (ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠΊΠ°, ΠΏΠΈΠ»Π°), Π² ΡΠ³ΡΠ°Ρ — ΠΌ’ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΉΠ±ΠΈ, ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Ρ ΡΡΠ³ΡΡΠΈ. ΠΠ° Π²ΠΈΡΠΎΠ±Π½ΠΈΡΡΠ²Ρ Ρ Π² ΡΡΠ»ΡΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Ρ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π½Π°Π΄Π°ΡΡΡ ΡΡΡ Ρ Π·Π½Π°ΡΡΠ΄Π΄Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ² Π·Π±ΡΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²Π΄ΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ².
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° Π² ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡ , Π½Π΅Π·Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΠΊ Π·Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ Ρ Β«ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΌΒ» ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΡΠ·Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ²Π·Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Ρ, Π°, Π²ΡΡΠ·Π°ΡΡΠΈΡΡ Π² Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½ΡΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΡΡΡΠΆΠΊΡ; ΠΏΠ»ΡΠ³ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ ΡΠΎΠ·ΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Ρ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΡΡΠΈ Π· Π±ΠΎΠΊΡ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π° ΡΠΈΠ»Π°.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π° Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ Π°Π±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° (Π°Π±ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ») Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° (ΡΠ½ΡΠΈΡ ΡΡΠ»).
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄ΡΠ½Π½Ρ ΠΊΡΠ°ΠΏΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡ Π°Π±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π· ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Ρ Π°Π±ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΡΠ½Ρ Π· Π±ΠΎΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡΡ. ΠΠ΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·ΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π·ΡΠ³Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ.
ΠΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Ξ \u003d Ξt Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΊ Π·ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ, ΡΠΊΡΠΎ Π½Π° Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ Ξt Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°.
ΠΠΏΠ»ΠΈΠ²Ρ Π½Π° ΡΡΠ»Π° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ, ΡΠΊΠ° ΡΠΊ Π²ΡΠ΄ ΡΠΈΠ», ΡΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π». Π¦Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΡ Ρ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΠΌΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ F r Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Π½Π° Π²ΡΠ΄ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π°ΠΌΠ΅ ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π·ΠΌΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ½Π° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. Π’ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊ ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ F r Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ |Ξ| (Π ΠΈΡ. 5.1):
Π \u003d F r | Ξ |. (5.1)
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΊΡΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ξ±, ΡΠΎ F r \u003d FcosΞ±.
ΠΡΠΆΠ΅, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ:
Π \u003d | Ξ | cosΞ±. (5.2)
ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·Π½ΡΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ. ΠΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΆΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΄Π°Π½, Ρ Π²Π°ΠΌ Π·Π΄Π°ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊ Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΡΡ ΠΠ·ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Π£ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΠ·Π½Ρ, Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΄ Ξ ΡΠΎΠ·ΡΠΌΡΡΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΡΡΡ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π½Π° Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ, Ρ Π½Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΡ, Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ. ΠΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ, Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ Π°Π±ΠΎ ΡΡΠ²Π½ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΡΠΊΡΠΎ Ξ± 0, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Ξ±\u003e 90 Β° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΏΠΈΡ ΠΊΡΡΡΠ² Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Ξ± \u003d 90 Β° (ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ) ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉ ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΠ»:
F r \u003d F 1r + F 2r + … .
Π’ΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π \u003d F 1r | Ξ | + F 2r | Ξ | + … \u003d Π 1 + Π 2 + …. (5.3)
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΡΡΠ½Π° ΡΡΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΡΡ Π²ΡΡΡ ΡΠΈΠ») Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅, Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ²ΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΉ.
ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ ΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π΄ΠΎΠ²ΠΆ ΠΎΡΡ ΠΠ₯ (ΡΠΈΡ. 5.2), ΡΠΎΠ΄Ρ
FcosΞ± \u003d F x, | Ξ | \u003d Ξ Ρ .
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π \u003d F | Ξ | cosΞ± \u003d F x Ξx.
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΊΡ (5.3, Π°), ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ Ρ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π· ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡ Ρ 2.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (5.1) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Π°. Π£ ΡΠ°Π·Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π°Π±ΠΎ Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΌΠΎ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Ξ — ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ.
Π’ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Ξ Π° ΠΏΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ²ΡΡΡΠΈ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ (ΡΠΈΡ. 5.3, Π±).ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ (5.2). Π―ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ Π½Π° Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ (Ξ± \u003d 0), ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π£ ΠΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π‘Π) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Ρ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ (ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΠΆ):
1 ΠΠΆ \u003d 1 Π 1 ΠΌ \u003d 1 Π ΠΌ.
ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ — ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ 1 Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ 1 ΡΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ — ΠΊΡΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π³Π° Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ:
1 ΠΊΠΠΆ \u003d 1000 ΠΠΆ,
1 ΠΠΠΆ \u003d 1000000 ΠΠΆ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π° ΡΠΊ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ Ρ Π·Π° Π΄ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΈΠΉ. ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π±Π°ΠΉΠ΄ΡΠΆΠ΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. Π§Π°ΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°. ΠΡΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ Ρ ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΡΡΠΈΠΊ, Π°Π»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ. Π’ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ Π· ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ, Π· ΡΠΊΠΎΡ Π²ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ, — ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ — ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π Π΄ΠΎ ΡΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΡ Ξt, Π·Π° ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π°, Ρ. Π. ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ — ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ:
ΠΡΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (5. 4) Π·Π°ΠΌΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π ΡΡ Π²ΠΈΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ (5.2), ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΠΌΠΎ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡΠ². Π―ΠΊΡΠΎ ΠΆ ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ Π·ΠΌΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ (5.4) ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ·ΠΌΠΎΠΌ (Π½Π°ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ΄ΠΉΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ Ρ Ρ. Π.). Π’ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ (5.4) Ρ (5.5) ΠΏΡΠ΄ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²Π°Π·Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΈ.
Π Π‘Π ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΈΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ°Ρ (ΠΡ).
ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 1 ΠΡ, ΡΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΡΠ²Π½Π° 1 ΠΠΆ, Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π° 1 Ρ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ Π· ΠΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π±ΡΠ»ΡΡΡ (ΠΊΡΠ°ΡΠ½Ρ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ:
1 ΠΊΠΡ (ΠΊΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ) \u003d 1000 ΠΡ,
1 ΠΠΡ (ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ) \u003d 1 000 000 ΠΡ.
Π ΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ?
Π£ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ «ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ» Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΊΠΈΠΉ-Π½Π΅Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ (ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ, ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Ρ. Π΄.) Π½Π°Π΄ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΠΊΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ «ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½Π°» ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·ΡΡΡΡΡΡΠΈ Π²ΠΈΡΠ°Π· «ΡΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΈΠ½ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ», ΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ «ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ, Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ».
Π― Π΄ΡΠΌΠ°Ρ — Ρ ΠΏΡΠ°ΡΡΡ.
Π― ΠΉΠ΄Ρ — Ρ ΡΠ΅ΠΆ ΠΏΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΠ΅ ΠΆ ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°?
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΆΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ.
Π ΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
CΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° — ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ, Π½Π° ΡΠ»ΡΡ , Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Π — ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°,
F — ΡΠΈΠ»Π°,
S — ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡ
.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ, Π―ΠΊΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎ 2 ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ: Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° Ρ Π²ΠΎΠ½ΠΎ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ (Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 0), ΡΠΊΡΠΎ:
1. Π‘ΠΈΠ»Π° Π΄ΡΡ, Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠΌΠΎ Π· ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΌΡΠ½Ρ, Π°Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠΎ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΡΡΠΈΡΠΈ.
2. Π’ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ
Π°ΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ, Π°Π±ΠΎ Π²ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠ° ΡΠΈΡ
ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 0).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ.
3. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΡΡ
Ρ ΡΡΠ»Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: ΠΏΡΠ΄ ΡΠ°Ρ ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ·Π΄Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡ
1. Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π° Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ, Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ, Π΄ΡΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΊΡΠ°ΠΏΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΈ, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ.
2. Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½Ρ, Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄: ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΎ Π΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΄Π½ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΡΡΠ½Π° ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ°, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ.
Π―ΠΊΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎ Π΄ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠΈΠ», ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡ ΡΠΈΠ» Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
Π ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΡΠΉΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π. ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΠΈΠΌΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π»Π° Π½Π°Π·Π²Ρ 1 ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ.
Π£ ΠΌΡΠΆΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (Π‘Π):
[Π] \u003d ΠΠΆ \u003d Π ΠΌ
1ΠΠΆ \u003d 1Π 1ΠΌ
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 1 ΠΠΆ, ΡΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² 1 Π ΡΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π° 1 ΠΌ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΡΠΎΡΡ Π· Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ Π½Π° Π²ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π½ΠΈΠΉ
ΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ — 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 001 ΠΠΆ.
Π‘Π΅ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·Π½ΠΎ 1 ΠΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΡ 10 ΠΊΠ³ Π½Π° Π²ΠΈΡΠΎΡΡ 1 ΡΠΌ.
ΠΠ Π ΠΠΠΠ’Π£, ΠΠ Π£ΠΠ!
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡ Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ F, ΠΠ°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ² ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΠ° ΠΌΡΠΆ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ F Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ S:
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ. ΠΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΡΠΊ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π° (0 Β° β€ Ξ± Ξ± β€ 180 Β°). ΠΏΡΠΈ Ξ± \u003d 90 Β° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘Π ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΠΈΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΆΠΎΡΠ»ΡΡ (ΠΠΆ). ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡ Π² 1 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ 1 ΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ Π΄ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ.
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΆ ΡΠΈΠ»Π° Π·ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π· ΠΏΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Ρ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ³ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ — ΡΠ΅ Ρ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°:
ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ), ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠΊΠ° ( F ΡΠΏΡ \u003d kx).
ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡ, Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ. ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ P (ΠΠ½ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΡ N) — ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ A Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΊΡ ΡΠ°ΡΡ t, ΠΡΠΎΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π° ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°:
ΠΠ° ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ, Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ ΡΠ·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½Π΅Π½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΆΠ΅, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΡΠ²Π°ΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ: A = Pt (Π―ΠΊΡΠΎ Π·Π²ΠΈΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Ρ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π²Π°Ρ (ΠΡ) Π°Π±ΠΎ 1 Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ Π·Π° 1 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ. Π―ΠΊΡΠΎ ΡΡΡ ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ:
ΠΠ° ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΌΠΈΡΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ (ΠΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡ), ΡΠΊΡΠΎ Π·Π°ΠΌΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΈΡΡΡΠ²ΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. Π―ΠΊ Π΄ΡΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΠΈ? Π―ΠΊΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡ Π°Π±ΠΎ Π² ΡΠΊΡΠΉΡΡ ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ Π²Π²Π°ΠΆΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠΈΡΡΡΠ²Π°. Π―ΠΊΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΈΠΉΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΡ Π°Π±ΠΎ Π΄ΡΠ»ΡΠ½ΠΊΡ ΡΠ»ΡΡ Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠ°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ.
ΠΠΠ — ΠΊΠΎΠ΅ΡΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΡΡ, ΠΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ, Π°Π±ΠΎ ΠΆ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ:
Π―ΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π°, Π° ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π· ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠ΄ΠΉΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°Π½ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΄ΠΉΠΎΠΌΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΊΡ Π²ΠΈΡΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π· ΠΏΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡ (ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊ ΡΠ°ΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π΄ΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°Π½), Π° Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ — ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π° Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°Π½Π°.
ΠΡΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π° Ρ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ, Ρ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π£ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π½Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ (ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ), Π° ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π°Π±ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π²ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ (Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π°Π±ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°).
Π£ Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΡ, ΡΠΊ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ·ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² ΡΠ½ΡΠΈΠΉ. Π―ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ Π· ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π·ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ ΡΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ³ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ»Π° (Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΡΡΡ Ρ):
Π’ΠΎΠ±ΡΠΎ ΡΠΊΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΎΡ 2000 ΠΊΠ³ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ 10 ΠΌ / Ρ, ΡΠΎ Π²ΡΠ½ ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ Π ΠΊ \u003d 100 ΠΊΠΠΆ Ρ Π·Π΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π² 100 ΠΊΠΠΆ. Π¦Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ (ΠΏΡΠΈ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π³ΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ»ΡΡ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Ρ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ) Π°Π±ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Ρ ΡΡΠ»Π°, Π· ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½ΡΠ²ΡΡ (Π½Π° ΠΏΡΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ²Π½Ρ). ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ΄ΠΈ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΊ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°.
Π’ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΊΡΠΎ Π·Π΄Π°ΡΠ½Π΅ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΡΡΡ Ρ, Ρ Π·Π΄Π°ΡΠ½Π΅ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ» Π°Π±ΠΎ Π΄ΠΎΠ΄Π°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ», Π· ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π±ΡΠ΄Π΅ΡΡΡΡ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ.
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΡ m ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΠΈΡΡ Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ v Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΡΠ²Π½Ρ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. Π―ΠΊΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΎΡ m ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ v, Π’ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΠΏΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΡΠ²Π½Ρ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡΠ½ΠΎΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠΈ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ (ΠΊΡΡΠΌ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡΠ² Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΉΠ΄Π΅ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ) Β«Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡΒ» ΡΠΈΠ»ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ: ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π·ΠΌΡΠ½Ρ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ»Π°:
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Ρ Π² Π·Π°Π³Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ Π·ΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΊ ΡΠΊΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π±ΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ Π· Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π·ΡΡΡΠ½ΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π³ΡΠ½ Ρ Π³Π°Π»ΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π°.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ
ΠΠΎΡΡΠ΄ Π· ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ Π°Π±ΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ ΡΡΡ Ρ Π² ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΄ΡΠ³ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π°Π±ΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ). ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ», ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π° Ρ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΈΠΌ Ρ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ (ΡΠ°ΠΊ Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ). Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π»Π°ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ:
Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ»Π°: ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΊΡ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π½Π° Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ²Π΅Π½Ρ ( h — Π²ΡΠ΄ΡΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ΄ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²Π°Π³ΠΈ ΡΡΠ»Π° Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½Ρ). Π―ΠΊΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π΄Π°ΡΠ½Π΅ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°Π΄ΡΠ½Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π· Π²ΠΈΡΠΎΡΠΈ h Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½Ρ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π·ΠΌΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ»Π°, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ:
Π§Π°ΡΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΄Π½ΡΡΡΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ, Π΄ΡΡΡΠ°Π²Π°Π½Π½Ρ Π· ΡΠΌΠΈ) ΡΡΠ»Π°. Π£ Π²ΡΡΡ ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π°, Π° ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΉΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²Π°Π³ΠΈ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Ep Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π²ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡ OY. Π£ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ²Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π· ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π·ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π€ΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, Π° ΡΡ Π·ΠΌΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π² ΡΠ½ΡΠ΅. Π¦Ρ Π·ΠΌΡΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ±ΠΎΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ·ΡΡΠ³Π½ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ:
Π΄Π΅: k — ΠΆΠΎΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΈ. Π ΠΎΠ·ΡΡΠ³Π½ΡΡΠ° (Π°Π±ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ»Π°) ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π·Π΄Π°ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΡΠΏΠ»Π΅Π½Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΈΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. Π ΠΎΠ·ΡΡΠ³ΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π°Π±ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ½Π΅Π½Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅Π±Π° ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ΄ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ»Π°.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π· Π΄Π°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΠ°Π½ Π· Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ. Π―ΠΊΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Π²ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Π°, Π° ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΠ²Π°Π»ΠΎ x 1, ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½ Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ x 2 ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΡΠ²Π½Ρ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, Π²Π·ΡΡΠΎΠΌΡ Π· ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ (ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ»Π°):
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΡ — ΡΠ΅ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ ΡΡΠ»Π° ΠΌΡΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΠ», ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡ Ρ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ: Π΄ΠΈΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ). ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°.
ΠΠΎΠ΅ΡΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΡΡ
ΠΠΎΠ΅ΡΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΡΡ (ΠΠΠ) — Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΎΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ) Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠ½ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Π½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π²ΠΈΡΠ΅).
ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΊ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠΈΡΠ½Π° Ρ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΡΡΡΡ) Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡ ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Ρ.
Π Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°Ρ ΠΠΠ — Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ (ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ) ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ Π²ΡΠ΄ Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ΅Π»Π°. Π£ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°Ρ — Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈ. Π Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ — Π²ΡΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΡΡ, Π΄ΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΏΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ½Π½ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΡ.
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΠΠ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²Π½ΡΠ²Π°ΡΠΈ Ρ ΠΎΡΡΠ½ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π· ΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΡΠ·Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΡΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠ½Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ½Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΈ Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅Π½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ²ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π΄ΠΈ, Π±ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΡΠ½Ρ ΠΎΠ±’ΡΠΊΡΠΈ Ρ Ρ.Π΄.
Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π½Π°Π²ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ» Ρ Ρ. ΠΏ. ΠΠΠ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ Π²ΠΈΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Ρ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π°Π±ΠΎ Ρ Π²ΡΠ΄ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Ρ Ρ Π±Π΅Π·ΡΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ½ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΡ. ΠΠΠ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΠΊ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΠ·ΠΌ. ΠΠΠ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ³Π°Ρ 35-40%, Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½ΡΠ² Π²Π½ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π³ΠΎΡΡΠ½Π½Ρ Π· Π½Π°Π΄Π΄ΡΠ²ΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ — 40-50%, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ — 95%, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡΠ² — 98%.
ΠΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ, Π² ΡΠΊΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΠΠ Π°Π±ΠΎ Π²ΡΠ½ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±Π° ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈ Π· Π»ΠΎΠ³ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ — ΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ, Π° ΡΠΊΠ° Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ
ΠΠΎΠ²Π½ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΡ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠ° ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΡ Ρ) Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Ρ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ):
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄, Ρ Π²Π½ΡΡΡΡΡΠ½Ρ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ) Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠ° ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π·Π°Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡ. Π―ΠΊΡΠΎ ΠΆ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π·ΠΌΡΠ½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΠΎ Π²ΡΡΠ°Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, Π°Π±ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Ρ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π·ΠΌΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π½ΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π·ΠΎΠ²Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»:
Π‘ΡΠΌΠ° ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ», ΡΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΡ Π² ΡΠΊΡΠΉ Π½Π΅ Π΄ΡΡ Π·ΠΎΠ²Π½ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ», Ρ ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ) Ρ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΎΡ:
Π¦Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΠΈΡΠ°ΠΆΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ (ΠΠ‘Π) Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠ½ Ρ Π½Π°ΡΠ»ΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ»Π° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΡΠΆ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ. Π£ Π²ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ ΡΠΊ ΠΌΡΠ½ΡΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠ°ΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ:
- ΠΠ½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π°.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π±ΠΎ ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎ Π² Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ .
- ΠΡΠΈΡΡΠ²Π½ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²Ρ Ρ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ»Π°.
- ΠΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ Π· ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌ Π· ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΠΈΡΡΡΠΈΡΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Π΅ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ Π°Π±ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ² ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈ Π·Π²’ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΡΠΆ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»Π° Π² Π΄Π²ΠΎΡ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅Π· Π°Π½Π°Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ»Π° Ρ Π²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π² Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π±Π°Π³Π°ΡΡΠΎΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ.
Π ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ Π· ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ, ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ½ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ Π΄ΠΎΠ²ΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ»ΡΡ Ρ.
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΌΡΠΆ ΡΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΡΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ» (Π½Π°Π³ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠΌΡ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π°) Π² Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ.
ΠΡΠΈ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ·ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ Ρ Π½Π΅ Π·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ. ΠΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π· ΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ½ΡΡ. Π¦Π΅ΠΉ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ Π²ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΈ — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ· Π½Π°ΡΠ»ΡΠ΄ΠΊΡΠ² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΏΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠΎΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ Β«Π²ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³ΡΠ½Π°Β» (perpetuum mobile) — ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΈ, ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π± Π½Π΅Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ²Π³ΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π²ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ.
Π ΡΠ·Π½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ
Π―ΠΊΡΠΎ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΡ Π²ΠΈΠ±Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ± ΡΡ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ:
- Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: A = FSβ cos Ξ± . ΠΠ½Π°ΠΉΠ΄ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΎ Π·Π΄ΡΠΉΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ, Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΄ Π΄ΡΡΡ ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π»ΡΠΊΡ. ΠΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ²Π°Π³Ρ, ΡΠΎ ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅Π½ Π±ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡΠΆ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ.
- Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π·ΠΎΠ²Π½ΡΡΠ½ΡΠΎΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΊ ΡΡΠ·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π² ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΡΡ . ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΠΉ ΡΡΠ»Π°.
- Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π· ΠΏΡΠ΄ΠΉΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»Π° Π· ΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: A = mgh, Π΄Π΅ h — Π²ΠΈΡΠΎΡΠ°, Π½Π° ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΄Π½ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°Π³ΠΈ ΡΡΠ»Π°.
- Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΡ: A = Pt.
- Π ΠΎΠ±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΡΠ³ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΄ Π³ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΡΠΊΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡ Ρ
ΠΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Ρ Π΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Π°Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°Π½Π½Ρ ΠΏΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΈΡΡΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠΌ. Π£ Π²ΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠ°ΠΌ Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ Π·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠ΄ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΉ:
- Π’ΡΠ΅Π±Π° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π² ΡΠΊΡΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π°, ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠ³Ρ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ, Π²Π°Π³Π° Ρ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Ρ).
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ Π² ΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π²ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Ρ Π½ΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π΄ΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠΉΠΏΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½Ρ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΠ± Π² Π½ΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΡΠΉ Π½Π°ΠΉΡΡΠΊΠ°Π²ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΡΠ»Π° Π² ΡΠΊΠΎΠΌΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΎ ΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠΎ.
- ΠΠ°Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄ ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ Π²ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½ΡΠ½Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠΈ Π² ΡΠ½ΡΠ΅.
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°Π½Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ ΡΡΠ΅Π±Π° ΠΏΠ°ΠΌ’ΡΡΠ°ΡΠΈ, ΡΠΎ:
- Π£ΠΌΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡΠΊΠΈ Π· ΠΌΡΠ½ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ — ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠΈ N Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 0. Π’Π°ΠΊΠ΅ ΠΆ ΡΠΌΠΎΠ²Π° Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ»Ρ.
- ΠΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π½Π° ΡΡΡΠΈΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Ρ: ΠΌΡΠ½ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ 0.
- Π£ΠΌΠΎΠ²Π° Π²ΡΠ΄ΡΠΈΠ²Ρ ΡΡΠ»Π° Π²ΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΈ — ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΡΡ ΠΎΠΏΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ΡΠΈΠ²Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ²Π½ΡΡ Π½ΡΠ»Ρ.
Π½Π΅ΠΏΡΡΠΆΠ½Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈ ΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ , ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ Π΄ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈ. ΠΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ».
Π£Π΄Π°ΡΠΎΠΌ (Π°Π±ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ) ΠΏΡΠΈΠΉΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ½Π΅ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ», Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΄ΡΡΠ²Π°ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½Ρ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈ. ΠΡΠ΄ ΡΠ°Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΡΠ» ΠΌΡΠΆ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Ρ ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΠ°. Π’ΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ Π±Π΅Π·ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΎ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ² ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ² Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠ° ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π² Π±Π°Π³Π°ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ Π²ΠΈΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠΈ Π· ΡΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Ρ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈ Π·Π²’ΡΠ·ΠΎΠΊ ΠΌΡΠΆ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π» Π΄ΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠ»Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ, ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΠΆΠ½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
Π ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ΡΡΠ΄ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΊΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΆΠΈΡΡΡ, Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΡΡΡ Ρ Π² ΡΡΠ·ΠΈΡΡ (ΠΎΡΠΎΠ±Π»ΠΈΠ²ΠΎ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ). Π£ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ — Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΉ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½Π° Π²Π·Π°ΡΠΌΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»Π° Π·’ΡΠ΄Π½ΡΡΡΡΡΡ (Π·Π»ΠΈΠΏΠ°ΡΡΡΡΡ) ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Ρ ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π»Ρ ΡΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π΅ ΡΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π½ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ Π²Π½ΡΡΡΡΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ» (Π½Π°Π³ΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ). ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΠ² ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π· ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ (ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΡΠΎ Π²ΠΊΡΠ°ΠΉ Π±Π°ΠΆΠ°Π½ΠΎ Π·ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΊ).
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡΡ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π·Π±Π΅ΡΡΠ³Π°ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Π° Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ». Π£ Π±Π°Π³Π°ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠ°Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ Π· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ. ΠΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ Π΄Π²ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π· ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΡ.
ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ»Ρ Π½Π°Π·ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΡΡΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠ»Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ, ΡΠΊΡΠΎ Π²ΡΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΄Π°Ρ Π΄ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠ΄ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ·ΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΊΡΠΎ ΠΌΠΎΠ²Π° ΠΉΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡΠ² Π°Π±ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ (ΠΊΡΠ»Ρ) Π΄ΠΎ Ρ ΠΏΡΡΠ»Ρ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΠΌΡΠΉ.
ΠΠΊΡΠ΅ΠΌΠΈΠΌ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΠΈ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΡ Π±ΡΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π· ΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π±ΡΠ² Π½Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΌΠΈΠΉ, Π° ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡΠ² ΠΊΡΠ»Ρ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·ΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΆΠ΄ΠΈ ΡΠΏΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΈ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ.
ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° ΡΠ΅Π»
Π£ Π΄Π΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΈ Π·Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎΡ ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡ ΠΎΠ±’ΡΠΊΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ (ΡΠΎΠ±ΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΡΠΈ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΈΠΌΠΈ, ΡΠΊ ΠΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΆΠ΅ Π·Π²ΠΈΠΊΠ½ΡΡΠΈ). Π£ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΡΡΠ² (Π° ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΡΠ² ΡΡΠΆΡΠ½Π½Ρ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ.
Π―ΠΊΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΡΠ»Π°, Π·’ΡΠ΄Π½Π°Π½Ρ Π½Π΅Π²Π°Π³ΠΎΠΌΠΈΠΌ ΡΡΡΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ:
- Π²ΠΈΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠ»ΡΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠ°Ρ ΡΠ½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄ Π½Π° ΡΡΠ²Π½Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ Π°Π±ΠΎ Π½Π° ΡΡΠ²Π½Ρ Π½Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΆΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π· Π²Π°Π½ΡΠ°ΠΆΡΠ² Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ²’ΡΠ·ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ;
- Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ, Π² ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π² Π»ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΡ, Π° Π² ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΡ ΠΊΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΡΠΉΠ½ΠΎΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΡΡ;
- Π²ΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΊΡΡΠΎΠ²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ» ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎΠ΄Ρ Π»ΡΠ½ΡΠΉΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΡΠΉΠ½Ρ ΡΠ°Π΄ΡΡΡΡΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ°Π½Π½Ρ;
- ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π· ΡΡΠ» ΠΎΠΊΡΠ΅ΠΌΠΎ.
ΡΠΎΠ·ΡΠΈΠ² ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π°
Π£ ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΠ·ΡΠΈΠ²Ρ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΡ ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΎΠ²ΠΈΠ½. Π©ΠΎΠ± Π·Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π° Π²ΡΠ΄ ΡΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΠΉ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΡΠ² ΠΏΡΡΠ»Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΡ Ρ Π²ΡΠ΄Π½ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΡΡΠ½Ρ Π΅Π½Π΅ΡΠ³ΡΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ±ΡΡ Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ² (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄) Π°Π±ΠΎ Ρ Π²ΠΈΠ³Π»ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡΠΉ Π½Π° Π²ΠΈΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠΊΠ½Π΅Π½Π½Ρ Π· Π²Π°ΠΆΠΊΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΎΡ
ΠΠ΅Ρ Π°ΠΉ Π½Π°Π·ΡΡΡΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠΊΠΎΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ° ΡΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ v, Π ΡΡ Π°ΡΡΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΠΎΡ m Π·Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ u Π½. Π’Π°ΠΊ ΡΠΊ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π±Π°Π³Π°ΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΈ Π½Π΅ Π·ΠΌΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ, Ρ Π²ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΡΡ Π· ΡΡΡΡ ΠΆ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ Ρ Π² ΡΠΎΠΌΡ ΠΆ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΄Π»Π΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΈ. Π’ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π·ΡΠΎΠ·ΡΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΎ ΠΏΠ»ΠΈΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΌΠΎ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΡ Π·Π±ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΡΡΠ½Π΅ ΠΌΡΡΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠΏΠ°Π΄ΠΊΡ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ° ΡΡΡ Π°Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π³ΡΠ΄Π½ΠΎ Π· ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΡΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΈ:
Π ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ½ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΡΡΡ ΡΠΌΠΎΠ²ΠΈ:
- ΠΠΈΠ²ΡΠΈΡΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ Π½Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² Π½Π°Π²ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Π°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΌΠ΅: ΠΏΡΠΈΡΠ²ΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΎ Π¦Π’ Π· ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π½Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΡΡ ΡΠ° Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ-ΡΠΎΡΠΈΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π½Ρ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π² ΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ Π¦Π’ ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠΈΡ Π΄Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΡ ΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΅ Π²ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎ Ρ Π±Π΅Π· Π·Π±ΠΎΡΠ² Π²ΠΈΡΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΡ ΠΊΡΠ»ΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ Π· ΡΡΠ·Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠ·Π½ΠΎΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΎΠΌΡ Π½Π°Π²ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ²ΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
- ΠΠΈΠ²ΡΠΈΡΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΡΡΠ·ΠΈΡΡ, Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΡΠΏΡΠ°Π²Π΄Ρ, Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΆ Π΄ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π· ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΡΠΊΠΎ 200 ΡΡΡΠΊ, Π° Π· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π²ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅. Π£ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ Π· ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡΠ² Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΡΠ² Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π½Π½Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π½Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΆ ΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΠΈΠ²ΡΠΈΡΠΈ, Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΌ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Ρ Π±Π΅Π· ΡΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ±Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π¦Π’. ΠΡΡΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°ΠΌ Π·Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ»ΡΠΊΠΈ Π½Π°Π΄ Π½Π°ΠΉΡΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
- ΠΡΠ΄Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΡ ΡΡΠΈ Π΅ΡΠ°ΠΏΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π· ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Π½ Π Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° Π²ΡΠ΄Π²ΡΠ΄ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·ΠΈ, ΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π²Π° Π²Π°ΡΡΠ°Π½ΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΆ Π½Π° Π¦Π’, ΠΊΡΡΠΌ ΡΠΌΡΠ½Π½Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΊΠΎ Ρ ΡΠΊΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΡΡΡΡΠ²Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ, Ρ Π·Π½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΡΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π²ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠ»Π°Π½ΡΠ²Π°ΡΠΈ ΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠ·ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈ, Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ²Π½ΠΈΡΠΈ Π±Π»Π°Π½ΠΊ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΠ°Π²ΡΠΈ Π½Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Ρ, Π½Ρ Π²Π»Π°ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠ·Π²ΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ Π² Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π Π’ Π²Π°ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π·Π²ΠΈΠΊΠ½ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ , ΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π° Π¦Π’ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π·Π΄Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΡΠΉ Π»ΡΠ΄ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π²ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ.
Π£ΡΠΏΡΡΠ½Π΅, ΡΡΠ°ΡΠ°Π½Π½Π΅ Ρ Π²ΡΠ΄ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ½Π°Π½Π½Ρ ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡΠ² Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠΈ Π½Π° Π¦Π’ Π²ΡΠ΄ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΠΉ Π· ΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎ ΠΠΈ Π·Π΄Π°ΡΠ½Ρ.
ΠΠ½Π°ΠΉΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΡ?
Π―ΠΊΡΠΎ ΠΠΈ, ΡΠΊ ΠΠ°ΠΌ Π·Π΄Π°ΡΡΡΡΡ, Π·Π½Π°ΠΉΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΡ Π² Π½Π°Π²ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ°Π»Π°Ρ , ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΡΡΡ, Π±ΡΠ΄Ρ Π»Π°ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΆ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΆΡ (). Π£ Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ (ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠ° Π°Π±ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), Π½Π°Π·Π²Π° Π°Π±ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π°Π±ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π²Π΄Π°Π½Π½Ρ, Π°Π±ΠΎ ΠΌΡΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ (ΡΡΠΎΡΡΠ½ΠΊΡ) Π΄Π΅ Π½Π° ΠΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΌΠΊΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΆ ΠΎΠΏΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΠ°. ΠΠ°Ρ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΠ° Π°Π±ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ Π²ΠΈΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, Π°Π±ΠΎ ΠΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ·’ΡΡΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ»ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π° 5 ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ?
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ², Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°-ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°.
[Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² 2015 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ! Π‘ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Ρ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΉ..]
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — ΠΊΡΠ°Π΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ²-ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π» Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ: Β«ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°Β». Π€ΡΠ°Π·Π° — ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌΒ».
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π³ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡΠΎΠ².
Π₯ΠΎΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π» ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ, ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠ°ΠΊΠ°Ρ «ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°» ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°.
Π― Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠ°-Π₯Π°ΡΡΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° (DH) ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½.
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ!
Π¨Π°Π³ 1. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³Ρ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠ±Π»Π°Π·Π½ ΡΡΠ°Π·Ρ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΡ 6R (ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ²), Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΆΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ.
ΠΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ± ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ.
Π― ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ Google ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ «ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°» ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π², ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π²ΡΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΎΠΊ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅.
Π¨Π°Π³ 2: ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΎΡΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ DH ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΡΠ°Π²Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΠ² ΠΈΡ , Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ (Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ).
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ:
ΠΠ²Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ:
- ΠΡΡ Z — ΠΡΡ Z Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ°.
- ΠΡΡ X — ΠΡΡ x Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z (ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ).
- ΠΡΡ Y — ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π²Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ , ΡΡΠ° ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈΒ» (ΡΠΌ. ΠΠΈΠΆΠ΅).
ΠΠΈΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ: ΠΎΡΡ z (ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ) , ΠΎΡΡ x (ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΡ y (Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ) . ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΠ΅ RViz ΠΎΡ ROS, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Ρ Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Π» Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΡ Β«ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΡΒ» ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ, Π²ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ.Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Β«Π΄Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΉΒ», ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠ»ΡΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈΒ».
ΠΡΠ°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ
ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Y — ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ), ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 90 Π³ΡΠ°Π΄ΡΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈ:
.- Thumb = ΠΎΡΡ z.
- Π£ΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ = ΠΎΡΡ x.
- Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ = ΠΎΡΡ y.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠΌ z ΠΈ x ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ y.
Π¨Π°Π³ 3. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ
Π¦Π΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ².
Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ° Β«ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ-Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΒ». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π°Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°Ρ Π²Π°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Robotiq ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
Π¨Π°Π³ 4: Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π¦Π’
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠΠ΅Π½Π°Π²ΠΈΡΠ°-Π₯Π°ΡΡΠ΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° (DH) ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.
ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Β«ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡΒ», ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΡ z ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΡ z, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ.
- d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ x ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ x Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ z.
- ΞΈ — ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ z ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ x ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ x.
- a (ΠΈΠ»ΠΈ r) — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z
- Ξ± — ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΡ z.
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠ°Π².
ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ ΠΈΠ· ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π¦Π’
ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ DH — Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π΅Π½. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ z. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π₯Π°ΡΡΠΈ-Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠΌ. ΠΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ).ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ (Π° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ) Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH, ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°.
Π¨Π°Π³ 5: ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΉ:
Π’ΡΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ: ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ
Β«ΠΡΡΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉΒ» ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² DH — ΡΡΠΎ Β«Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉΒ» ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.Π― ΡΠ°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡΠ°Π» Π±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ:
- ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π° Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°.
- ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 4 x 4 ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
- ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ.
- ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ T Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° R Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² DH.
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±: ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ
ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ DH Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π²ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Robotics Library, Orocos Kinematics and Dynamics Library, ROS MoveIt, OpenRave, RoboAnalyzer ΠΈ Matlab Robotics Toolbox.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅Π΅ Π² Π·Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ!
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π°Ρ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²Π° Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°? ΠΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ DH? Π£ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ΅? Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² LinkedIn, Twitter ΠΈΠ»ΠΈ Facebook.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ — Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΠ°Π½ΡΠ° Ρ ΡΠΎΠ»ΠΊΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΒ» — ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΠ°Π½Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΈΡΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΡΠ·Π½Π°Π» ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΠ°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°: ΡΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ.
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΈ, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π΄ΡΠΌΠ°Π», Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π₯Π°Π½Ρ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
Π ΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π² Π±ΠΈΡΠ²Π°Ρ , Π²Π΅ΡΠΈΡ 25 ΠΊΠ³, Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0.6. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΠΈΠ» ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π₯Π°Π½Π°? ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ g = 9,8 ΠΌ / Ρ / Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ.
(9,8) (25) (0,6) = 147 Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²
ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠΈΠ»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0,8 Π² ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ:
(9,8) (25) (0,8) = 196 ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²%:
(196 — 147) / 147 = 33%
Π‘ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 0.8 ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΠΈΡΠ², Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ.ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° — ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 2-ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ·Π° Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ x ΠΈ y ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ x ΠΈ y ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, Q1 ΠΈ Q2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.ΠΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ x, y, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° y, Π° ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΠΈ — x. Π, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ r Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΡΡ y Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°Π»ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°.Π, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ°Π»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ², Π²ΠΎΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ ΡΠ³Π»Ρ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ A, Π° ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ°Ρ, ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ a. Π ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ A, B ΠΈ C, Π° ΡΠ³Π»Ρ — ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ a, ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ b ΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ c. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Ρ cos a Π² Π½Π΅ΠΌ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ cos alpha, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠ³ΠΎΠ» Π°Π»ΡΡΠ°. Π ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π·Π²Π΅Π½Π°, A1 ΠΈ A2, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, x ΠΈ y. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΡΠ° ΠΈ Q2.Π ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ cos Q2 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ cos alpha. ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Q2. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Q2, ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Q2.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±Π΅ΡΠ°, Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ.Π Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ³Π»Π° Π±Π΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q1 ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ³ΠΎΠ», ΡΡΡ Π³Π°ΠΌΠΌΡ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠΈ x ΠΈ y. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Q1.Π ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, ΡΡΠΎ Q1 Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° y ΠΈ x, ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, a1 ΠΈ a2, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΠ°Π²Π°, Q2. . ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Q2 ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Q1. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 0. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Q2, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ».ΠΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ», Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ. Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ² Q1 ΠΈ Q2 Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° x ΠΈ y, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ.
ΠΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Q1 Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Q2. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Q2 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Q2 ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Q1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ³ΠΎΠ» Π±Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΡΠ³Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ y ΠΈ x. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Q1, Π³Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ°, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Q1. ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. Π Π°Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΡΡ Π·Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Q2 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Q2 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Q2 ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°
Π, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠΡΡΡ Π‘ΠΊΠΎΡΠΏΠΈΠΎΡ ΠΈ ΠΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΡΡΠ²ΠΎΠ» — ΠΎΠ±Π° ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
Π§ΡΠΎ, ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ? ΠΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ, Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ (ΠΊΡΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ).
ΠΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π° — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, — ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΡΡΠΈΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΠ΅Π΄Ρ (ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°Ρ ). ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ.
Π ΠΎΠ±ΠΎΡ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ. ΠΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π§Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅.
Hammer Bots
ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π° Π±ΠΈΡΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΈΠ½ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ.ΠΠ°, Blacksmith — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ — Ρ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ. Π, ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ? ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ²Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·ΠΌΠ°Ρ Π° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΄Π°ΡΠ°, Π±ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ°Ρ Π° (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ).
ΠΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ — ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ.ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°. ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π½ΡΠ»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΡΠΈΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ·. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π±ΠΎΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° (ΡΠ΅Π»ΠΎ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΡΠ·Π½Π΅ΡΠΎΠΌ (ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ-Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ).ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ.
Wedge Bots
ΠΡΠΌΠ°Ρ, ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ ΠΎ ΠΊΠ»ΠΈΠ½Π΅. ΠΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΡ . ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ? ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ. Π― ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ½-Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡ (Π±Π΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ²).
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ BattleBots. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Π£ΡΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ)
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΡ Π² Π²Π°ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ 100% ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠΎΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ — ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ! ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΡ 30% Π΄ΠΎ 70%. ΠΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ!
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π²Π°ΠΌ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ. Π Ρ ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ°ΡΡΡ ΠΌΠΈΡ.. .
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ? Π― Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠΎΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ!
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ:
Π£Π³ΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ) ΡΠΆΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎ
Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΈΠ½Ρ (ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
(ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΠΊΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅ (Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ)
Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ) Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ).2 = 0,49 = ΠΠΠ 49%
Π― Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ / Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΠΠ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 30%, Ρ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ. ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π° / ΡΠ³Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ Ρ. Π.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ° Ρ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²Ρ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ:
- 90% Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ
60% ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ = Battery_Energy * ΠΠΠ A * ΠΠΠ B. . .
ΠΈΠ»ΠΈ
= ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ_Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ * .9 * .6
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ,
- Battery_Energy * (1 — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ A * ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡB) = ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°
ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°:
- Required_Energy
= 2 * ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ_ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
+ Potential_Energy
+ Energy_Losses
+ Conversion_Losses
ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ:
- Required_Energy
= ΠΌΠ°ΡΡΠ° * ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ^ 2
+ ΠΌΠ°ΡΡΠ° * ΡΠΈΠ»Π° * Π²ΡΡΠΎΡΠ°
+ deceleration_rate * ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ * (1/2 * ΠΌΠ°ΡΡΠ° * ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ^ 2)
+ Battery_Energy * (1 — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡA * ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡB)
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Battery_Energy:
- Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ * ΠΌΠΡ * 60 * 60/1000
= ΠΌΠ°ΡΡΠ° * (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ^ 2 + ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ * Π²ΡΡΠΎΡΠ°
+ deceleration_rate * ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ * 1/2 * ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ^ 2)
/ (ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡA * ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡB)
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ / Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Required_Energy Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ?. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌβ¦ | ΠΠΈΠ»Ρ Π°Π½ ΠΠ°Π΄ΡΡΠ°Π½Π³Π°
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ, ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΡΡΡΡΡ) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½Π° 3600 ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ 36 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²), ΠΏΠ»ΡΡ-ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ) Π½Π°ΡΠ»Π° ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ»Π° Π΅Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ — ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΡ.Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π·ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ , ΠΌΡ ΠΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠΌΡΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π£Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ — Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° , Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ . ΠΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π°Π²ΠΈΠ°Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ. ΠΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ Π½Π° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ , Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ .
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡ Π²Π΅ΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ / ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½. Π 1814 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΡΠ΅Ρ-Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Β«ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½ΡΠ½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π½Π°Π» Π±Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, ΠΎΠ½ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠ» Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°; Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Π½ΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ΅, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΅Π³ΠΎ Π³Π»Π°Π·Π°ΠΌΠΈ — ΠΡΠ΅Ρ Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Ρ, Β«Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Β»
ΠΡΠ° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» Π³ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ / ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°? ΠΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ? Π§ΡΠΎ ΠΆ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ! Π 1926 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π² ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΌΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π‘ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½Π°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ» Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π±ΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΡΡ). ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Ρ ΡΠΌΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Ρ, Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ? ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΏΠΎΠΌΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ.ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ!
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅.
Π― ΡΡΠΈΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΠ»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ). ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΠ·Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅.ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΉΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΡ Π½Π΅ Π½Π° 100% ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ.
ΠΠΈΠ²Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π²Π΅ΡΠ°Ρ , ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ — ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ ΠΌΡ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π½ΠΈΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΒ» ? Π ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. (ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Ρ!). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ! ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ (ΠΏΠΎΡΡΠΈ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ! ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, , , Π±ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ!
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ — Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠΆΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ, Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β¦
ΠΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΒ» Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΌΠΎΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ, ΠΌΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΈΡΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅; ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ±ΡΠΈ. Π£ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°β¦
Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈΠ»ΠΈ | Π½Π°Π·Π°Π΄? |
ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ | Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ? |
Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ | Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ? |
ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅β¦
ΡΠ΅Π²Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ | ΡΠ³? |
Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ | Π·Π°ΠΏΠ°Π΄? |
Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ | Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ? |
ΠΡΠΈ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ , .ΠΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π²Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΠ³. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ΄ΡΠΈ Β«Π²Π²Π΅ΡΡ Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π²Π½ΠΈΠ·Β» Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΌΠ° — ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π°Π·Π°Π΄Β». ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ — ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.Π― Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡΒ» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΡΠ±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Β«ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎΒ».
ΠΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β«ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉΒ» — Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, Β«ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ·Π½ΡΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ (ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ) Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ -Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ-Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Β«Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°Β», Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡΒ» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Β«Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡΒ».
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π² Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΌΠΈ , ) ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ , ), ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ .ΠΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ + x . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ . ΠΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ + y Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ + y Π΄Π»Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ + y Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ + z Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π³ΠΎ. Π― ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ + y , Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ + z , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½Π° . ΠΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ½Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅.ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±Ρ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ? ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ x , y ΠΈ z . ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅β¦
a , b ΠΈ c
i , j ΠΈ k
Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ (β₯) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ (β₯)
r , ΞΈ ΠΈ Ο
ΞΆ ΠΈ ΞΎ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ n Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ n (Π³Π΄Π΅ n — Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ x ΠΈ y .
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ( x ΠΈ y ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ y ).Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈβ¦
r 2 = | x 2 | + | y 2 |
v 2 = | v x 2 | + | v y 2 |
2 = | a x 2 | + | a y 2 |
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΎΠΉ ( Μ ) Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρβ¦
r = | x | β | + | y | Δ΅ |
v = | v x | β | + | v y | Δ΅ |
= | a x | β | + | a y | Δ΅ |
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦
x = | x ( Ρ ) | |
v x = | β x | |
β Ρ | ||
a x = | β v x | |
β Ρ |
y = | y ( t ) | |
v y = | β y | |
β Ρ | ||
a y = | β v y | |
β Ρ |
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦
x = | x ( Ρ ) | |
v x = | β x | |
β Ρ | ||
a x = | β v x | |
β Ρ |
y = | y ( t ) | |
v y = | β y | |
β Ρ | ||
a y = | β v y | |
β Ρ |
ΠΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈβ¦
x = | x ( Ρ ) | ||
v x = | dx | ||
Π΄Ρ | |||
a x = | Π΄Π² x | = | d 2 x |
Π΄Ρ | Π΄Ρ 2 |
y = | y ( t ) | ||
v y = | Π΄ΠΈ | ||
Π΄Ρ | |||
a y = | Π΄Π² y | = | d 2 y |
Π΄Ρ | Π΄Ρ 2 |
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ x , y ΠΈ z . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x , y ΠΈ z ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ( x , y ΠΈ z ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ x , y ΠΈ z ). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈβ¦
r 2 = | x 2 | + | y 2 | + | z 2 |
v 2 = | v x 2 | + | v y 2 | + | v z 2 |
2 = | a x 2 | + | a y 2 | + | a z 2 |
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΏΠΊΠΎΠΉ (^) Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρβ¦
r = | x | β | + | y | Δ΅ | + | z | ΠΊΠ |
v = | v x | β | + | v y | Δ΅ | + | v z | ΠΊΠ |
= | a x | β | + | a y | Δ΅ | + | a z | ΠΊΠ |
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦
x = | x ( Ρ ) | |
v x = | β x | |
β Ρ | ||
a x = | β v x | |
β Ρ |
y = | y ( t ) | |
v y = | β y | |
β Ρ | ||
a y = | β v y | |
β Ρ |
z = | z ( t ) | |
v z = | β z | |
β Ρ | ||
a z = | β v z | |
β Ρ |
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡβ¦
x = | x ( Ρ ) | |
v x = | β x | |
β Ρ | ||
a x = | β v x | |
β Ρ |
y = | y ( t ) | |
v y = | β y | |
β Ρ | ||
a y = | β v y | |
β Ρ |
z = | z ( t ) | |
v z = | β z | |
β Ρ | ||
a z = | β v z | |
β Ρ |
ΠΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈβ¦
x = | x ( Ρ ) | ||
v x = | dx | ||
Π΄Ρ | |||
a x = | Π΄Π² x | = | d 2 x |
Π΄Ρ | Π΄Ρ 2 |
y = | y ( t ) | ||
v y = | Π΄ΠΈ | ||
Π΄Ρ | |||
a y = | Π΄Π² y | = | d 2 y |
Π΄Ρ | Π΄Ρ 2 |
z = | z ( t ) | ||
v z = | Π΄Π· | ||
Π΄Ρ | |||
a z = | Π΄Π² z | = | d 2 z |
Π΄Ρ | Π΄Ρ 2 |
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π±ΡΠ» ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ Π Π΅Π½Π΅ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ (1596β1650), Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π±ΡΠ» Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ Π€Π΅ΡΠΌΠ° (1601β1665).
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ.Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ y ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ x . Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ z ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ x — y . ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x , y ΠΈ z Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° (Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ .
ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ (1879β1955) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Ρ Π½ΠΎΠ³ Π½Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ; ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ, ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π° Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ — x , y ΠΈ z — ΠΎΠ½Π° ββΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Π° Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ — x , y , z ΠΈ t. .ΠΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅, Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ — ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΈΠ»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ / ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ / ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ.
- Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ y = f ( x ). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ x = f β1 ( y ). ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ r 2 = x 2 + y 2 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ y = Β± β ( r 2 — x 2 ) Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ½ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x Π½Π° Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ y . ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ. ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡβ¦ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ .Π§ΡΠΎ ΠΌΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° ( x , y ) ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π― ΠΌΠΎΠ³Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ — ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x ΠΈ y Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ t , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . Π― Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ Β«Π»ΡΡΡΠΈΠΉΒ» Π±Π΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½Π½ΠΎ. Π― Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ — Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Ρ
, ΠΊΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ.ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
- ΠΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Ρ Π±ΡΠ» Ρ ΠΎΡΠΎΡ, Ρ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ° ΡΡΡΠΊΠ° Π±ΡΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠΌΠ΅.
- Π£Ρ ΡΡ! Π€ΠΈΠ»ΡΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΡΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ, Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ².