Что означает в физике ф: Что значит F в физике?

Так как a_y=0, то получаем, что сила, которая действует на нашу точку, направлена по оси X, так как направление ускорение и силы совпадают, а мы получили:

где $\bar{i}$ – единичный вектор, направленный по оси X.

Исходя из второго закона Ньютона, имеем:

Ответ. Так как $F=m \cdot 6 \alpha t$, то с течением времени сила увеличивается по модулю.

Слишком сложно?

Формула силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Два параллелепипеда лежат на горизонтальной поверхности. Они соприкасаются. Данные тела могут скользить по поверхности опоры без трения. Масса одного тела равна m₁, второго — m₂. Первое тело толкнули с силой F₀.{\prime}}=\left(m_{1}+m_{2}\right) \bar{a}(2.3)$$

В проекции на ось X уравнение (2.3) примет вид:

Из уравнения (2.4) выразим ускорение:

Подставим правую часть выражения (2.5) в (2.2) вместо ускорения:

Ответ. $F=F_{0}-m_{1} \cdot \frac{F_{0}}{m_{1}+m_{2}}$

Читать дальше: Формула сопротивления.

Физический алфавит …

f Значение в физике — Что означает f в физике? f Определение

Значение для f — это поток, а другие значения расположены внизу, которые имеют место в терминологии физики, а f имеет 2 разных значения.Все значения, принадлежащие аббревиатуре f, используются только в терминологии Physics, другие значения не обнаруживаются. Если вы хотите увидеть другие значения, щелкните ссылку f, означающую. Таким образом, вы будете перенаправлены на страницу, где указаны все значения f.
Если внизу не указано 2 разных значения аббревиатуры f, выполните поиск еще раз, введя структуру вопросов, такую ​​как «что означает f в физике, значение f в физике». Кроме того, вы можете выполнить поиск, набрав f в поле поиска, которое находится на нашем веб-сайте.

Смысл астрологических запросов

f Смысл в физике

1. Линии потока магнитной силы, движущиеся в магнитном поле. Физика
2. волокно (а) Физика

Также найдите значение f для физики в других источниках.

Что означает физика?

Мы составили запросы в поисковых системах о для аббревиатуры и разместили их на нашем веб-сайте, выбрав наиболее часто задаваемые вопросы. Мы думаем, что вы задали аналогичный вопрос поисковой системе, чтобы найти значение аббревиатуры f, и мы уверены, что следующий список привлечет ваше внимание.

1. Что означает f для физики?

   f означает Flux.

2. Что означает аббревиатура f в физике?

   В физике аббревиатура f означает «волокна».

3. Что такое определение f?

   f определение — «Flux».

4. Что означает f в физике?

   f означает, что «Flux» по физике.

5. Что такое аббревиатура f?

   f аббревиатура «Flux».

6. Что такое сокращение от Flux?

   Сокращение от «Flux» — f.

7. Каково определение аббревиатуры f в физике?

   Сокращенное обозначение f — «волокно (и)».

8. Какова полная форма аббревиатуры f?

   Полная форма сокращения f — «Flux».

9. Каково полное значение f в физике?

   Полное значение f — «волокно (и)».

10. Какое объяснение f в физике?

    Объяснение для f — «Flux».

Что означает аббревиатура f в астрологии?

Мы не оставили места только значениям определений f.Да, мы знаем, что ваша основная цель — объяснение аббревиатуры f. Однако мы подумали, что вы можете рассмотреть астрологическую информацию о аббревиатуре f в астрологии. Поэтому астрологическое описание каждого слова доступно внизу.

f Аббревиатура в астрологии

• f (буква f)

  Вы идеалистичны и романтичны, возносите своего возлюбленного на пьедестал. Вы ищете лучшего друга, которого можете найти. Вы кокетничаете, но, будучи преданным, вы очень лояльны.. Вы чувственны, сексуальны и страстны в личной жизни. На публике вы можете быть эффектным, экстравагантным и галантным. Вы рождены романтиком. Драматические сцены — ваше любимое времяпрепровождение в фантазиях. Вы можете быть очень щедрым любовником.

Сила, масса и ускорение: второй закон движения Ньютона

Первый закон движения Исаака Ньютона гласит: «Покоящееся тело будет оставаться в покое, а движущееся тело останется в движении, если на него не действует внешняя сила». Что же тогда происходит с телом при приложении к нему внешней силы? Эта ситуация описывается вторым законом движения Ньютона.

Согласно НАСА, этот закон гласит: «Сила равна изменению количества движения за изменение во времени. Для постоянной массы сила равна массе, умноженной на ускорение». Это записывается в математической форме как F = м a

F — сила, m — масса и a — ускорение. Математика, стоящая за этим, довольно проста. Если вы удвоите силу, вы удвоите ускорение, но если вы удвоите массу, вы уменьшите ускорение вдвое.

Ньютон опубликовал свои законы движения в 1687 году в своей основополагающей работе «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» («Математические принципы естественной философии»), в которой он формализовал описание того, как массивные тела движутся под действием внешних сил.

Ньютон расширил более раннюю работу Галилео Галилея, который разработал первые точные законы движения масс, по словам Грега Ботуна, профессора физики в Университете Орегона. Эксперименты Галилея показали, что все тела ускоряются с одинаковой скоростью, независимо от размера и массы.Ньютон также раскритиковал и расширил работы Рене Декарта, который также опубликовал свод законов природы в 1644 году, через два года после рождения Ньютона. Законы Декарта очень похожи на первый закон движения Ньютона.

Ускорение и скорость

Второй закон Ньютона гласит, что когда на массивное тело действует постоянная сила, она заставляет его ускоряться, то есть изменять его скорость с постоянной скоростью. В простейшем случае сила, приложенная к неподвижному объекту, заставляет его ускоряться в направлении силы.Однако, если объект уже находится в движении или если эта ситуация рассматривается из движущейся инерциальной системы отсчета, это тело может казаться ускоряющимся, замедляющимся или меняющим направление в зависимости от направления силы и направлений, в которых объект и система отсчета движутся относительно друг друга.

Жирные буквы F и a в уравнении показывают, что сила и ускорение векторных величин, что означает, что они имеют как величину, так и направление.Сила может быть одной силой или сочетанием более чем одной силы. В этом случае мы бы записали уравнение как ∑ F = м a

Большая Σ (греческая буква сигма) представляет векторную сумму всех сил, или суммарную силу, действующую на тело.

Довольно сложно представить приложение постоянной силы к телу в течение неопределенного промежутка времени. В большинстве случаев силы могут быть приложены только в течение ограниченного времени, создавая так называемый импульс .Для массивного тела, движущегося в инерциальной системе отсчета без каких-либо других сил, таких как трение, действующих на него, определенный импульс вызовет определенное изменение его скорости. Тело может ускориться, замедлиться или изменить направление, после чего оно продолжит движение с новой постоянной скоростью (если, конечно, импульс не заставит тело остановиться).

Однако есть одна ситуация, в которой мы действительно сталкиваемся с постоянной силой — силой, вызванной гравитационным ускорением, которая заставляет массивные тела оказывать на Землю нисходящую силу.В этом случае постоянное ускорение свободного падения записывается как g , а Второй закон Ньютона становится F = mg . Обратите внимание, что в этом случае F и g обычно не записываются как векторы, потому что они всегда указывают в одном направлении, вниз.

Произведение массы на гравитационное ускорение, мг , известно как вес , что представляет собой просто еще один вид силы. Без гравитации массивное тело не имеет веса, а без массивного тела гравитация не может создавать силу.Чтобы преодолеть гравитацию и поднять массивное тело, вы должны создать направленную вверх силу м a , которая больше, чем сила тяжести, направленная вниз мг .

Второй закон Ньютона в действии

Ракеты, путешествующие в космосе, охватывают все три закона движения Ньютона.

Если ракете необходимо замедлить, ускориться или изменить направление, для ее толчка используется сила, обычно исходящая от двигателя. Величина силы и место, в котором она обеспечивает толчок, могут изменять либо скорость (часть величины ускорения), либо направление, либо и то, и другое.

Теперь, когда мы знаем, как массивное тело в инерциальной системе отсчета ведет себя, когда на него действует внешняя сила, например, как двигатели, создающие толкающий маневр ракеты, что происходит с телом, которое проявляет эту силу? Эта ситуация описывается третьим законом движения Ньютона.

Дополнительный отчет от Рэйчел Росс, автора Live Science.

См. Также:

Дополнительные ресурсы

ньютоновская механика — Что имеет в виду Фейнман, когда говорит, что $ F = ma $ неточно?

F = ma — это не определение силы, потому что сила имеет гораздо большее значение, чем просто число.Что вы можете сделать, так это сказать:

«Позвольте мне определить переменную x, которую я назову силой как масса * ускорение».

Теперь вы попадаете в реальный мир и видите ускоряющееся тело. Вы скажете, что я могу вычислить переменную x для этого тела. Более того, если вы дадите мне x для этого тела, я смогу вычислить его ускорение или массу. Это то, что делают математики.

Теперь приходит физик и говорит: давайте посмотрим, как веревка тянет за блок!

Математик быстро вычисляет значение переменной x, наблюдая за ускорением блока, и удовлетворяется.

Но физика интересует «причина» движения блока. Он спрашивает, что похоже на движение этого блока, и какие-либо движения другой массы?

Он думает и наблюдает за множеством движущихся блоков по разным причинам и приходит к следующему: —

Я видел много движущихся блоков. Хотя у всех были разные источники, вызывающие их движение, я мог бы обобщить кое-что из этих случаев. Казалось, что движение зависит не от источника, а что-то еще , которое источник произвел в месте расположения блока.2 $ присваивается номер 2 и так далее … (Обратите внимание, как эта нумерация не существовала бы, если бы он не заметил, что существует вещь, называемая dorce … на самом деле, нумеровать было бы нечего!) Теперь закономерности, которые он наблюдает в мире, и его нумерация: —

1. Когда 2 dorces, которым присвоены номера x и -x, заставляют воздействовать на частицу одновременно, она не перемещается! Неважно, какой х был.
2. Когда сила с номером x действует на 2 массы по 1 кг $, связанные вместе, наблюдается половина ускорения; когда сила с номером x применяется к 3 массам по 1 кг $, связанным вместе, полученное ускорение было равно 1/3 $ исходному, и так далее.Неважно, какой х был.
3. Когда 2 силы, пронумерованные x и y, заставляют действовать вместе на частицу, создаваемое ускорение складывается из ускорения, возникающего в случае, когда каждое из них действует в одиночку.

До тех пор, пока вы не увидите того, что воспринимает физик, вы не знаете, что такое обман. Вы также не поймете того факта, что то, что он сделал, классифицировало все дорсы вселенной и пронумеровало каждую группу.

Теперь, видя свойства 1, 2, 3 и свою нумерацию, он объявляет: «Любой dorce» присваивается номер d = ma, где m — масса частицы, а a — ускорение, производимое в частице, когда сила, которую нужно пронумеровать, равна Применяя к нему и своими экспериментами, я предполагаю, что свойства 1,2,3 сохраняются во всех случаях, когда на какое-либо тело применяется какой-либо обман.Это результат того способа, которым он выбрал нумерацию, а также присущих ему свойств dorce, что $ d = ma $ содержит $ * $ (и не определено) и что dorces можно суммировать, чтобы получить чистый dorce.

$ * $ во всех наблюдаемых нами случаях.
Теперь, как только мы наблюдаем $ d! = Ma $, т.е. что число, которое мы присвоили dorce, не равно произведению массы и ускорения, произведенного этим dorce, мы можем изменить число, присвоенное этому dorce!

ПРИМЕЧАНИЕ : — Физик мог бы сказать: давайте, , просто определим d = ma и скажем, что это осознанный обман, и давайте воспользуемся свойствами 1,2,3.Теперь у него будет , чтобы доказать , что это определение dorce, которое присваивает число ma каждому dorce который вызывает ускорение тела массой m, согласуется с правилами 1, 2, 3. (в отличие от предыдущего случая, когда предполагалось, что все 3 свойства выполняются) ЭТО НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ДОКАЗАНО. (Подумайте, почему?)
Следовательно, физик никогда не определит dorce как ma.

Было два вида приближений, как в 4-м блоке: — $ 1.) $ Физик не измеряет все возможные случаи.(Он точно никогда не сможет).
$ 2.) $ Каждый раз, когда он измерял ускорение и массу, он измерял только до определенных десятичных знаков (он никогда не сможет до бесконечности десятичных знаков)
Итак, все физические законы, которые он предложит, будут своего рода приближениями.

Сила и масса | Безграничная физика

Сила

Сила — это любое влияние, которое заставляет объект изменяться в отношении его движения, направления или геометрической конструкции.

Цели обучения

Определите взаимосвязь между массой и ускорением при определении силы

Основные выводы

Ключевые моменты

• Сила указывается как векторная величина, что означает, что она имеет элементы как величины, так и направления. Масса и ускорение соответственно.
• С точки зрения непрофессионала, сила — это толчок или тяга, которые можно определить с помощью различных стандартов.
• Динамика — это исследование силы, которая заставляет объекты и системы двигаться или деформироваться.
• Внешние силы — это любые внешние силы, действующие на тело, а внутренние силы — это любые силы, действующие внутри тела.

Ключевые термины

• сила : Сила — это любое влияние, которое заставляет объект претерпевать определенные изменения, касающиеся его движения, направления или геометрической конструкции.
• скорость : векторная величина, которая обозначает скорость изменения положения относительно времени или скорость с направленным компонентом.
• вектор : Направленная величина, имеющая как величину, так и направление; между двумя точками.

Обзор сил

В физике сила — это любое влияние, которое заставляет объект претерпевать определенные изменения, касающиеся его движения, направления или геометрической конструкции. Он измеряется в системе СИ — Ньютон. Сила — это сила, которая может заставить объект с массой изменять свою скорость, то есть ускоряться, или которая может вызвать деформацию гибкого объекта.Сила также может быть описана интуитивно понятными понятиями, такими как толчок или тяга. Сила имеет как величину, так и направление, что делает ее векторной величиной.

Что такое сила? : Описывает, что такое силы и что они делают.

Качества силы

Первоначальная форма второго закона Ньютона гласит, что результирующая сила, действующая на объект, равна скорости изменения его количества движения. Этот закон также означает, что ускорение объекта прямо пропорционально чистой силе, действующей на объект, происходит в направлении чистой силы и обратно пропорционально массе объекта.

Как мы уже упоминали, сила — это векторная величина. Вектор — это одномерный массив с элементами как величины, так и направления. В векторе силы масса [latex] \ text {m} [/ latex] — это составляющая величины, а ускорение [latex] \ text {a} [/ latex] — это составляющая направления. Уравнение для силы записано:

[латекс] \ text {F} = \ text {m} \ cdot \ text {a} [/ latex]

Понятия, связанные с силой, включают тягу, которая увеличивает скорость объекта; сопротивление, уменьшающее скорость объекта; и крутящий момент, который вызывает изменения скорости вращения объекта.Силы, которые не действуют равномерно на все части тела, также вызывают механические напряжения — технический термин для обозначения воздействий, вызывающих деформацию материи. В то время как механическое напряжение может оставаться внутри твердого объекта, постепенно деформируя его, механическое напряжение в жидкости определяет изменения ее давления и объема.

Динамика

Динамика — это изучение сил, которые заставляют объекты и системы двигаться. Чтобы понять это, нам нужно рабочее определение силы. Наше интуитивное определение силы, то есть толчка или тяги, — хорошее место для начала.Мы знаем, что толчок или притяжение имеют как величину, так и направление (следовательно, это векторная величина) и могут значительно различаться в каждом отношении.

показывает несколько примеров «тяни-толкай» природы силы. Верхний левый пример — это система шкивов. Сила, которую кто-то должен был бы потянуть за кабель, должна была бы равняться и превышать силу, создаваемую массой объекта и действием силы тяжести на этот объект, чтобы система двигалась вверх. Правый верхний пример показывает, что любой объект, лежащий на поверхности, по-прежнему будет оказывать на эту поверхность силу.Нижний пример — это два магнита, притягивающиеся друг к другу под действием магнитной силы.

Примеры силы : Некоторые ситуации, в которых действуют силы.

Масса

Масса — это физическое свойство материи, которое зависит от размера и формы материи и выражается в килограммах в системе СИ.

Цели обучения

Обоснуйте значение понимания массы в физике

Основные выводы

Ключевые моменты

• Масса — это количественная мера сопротивления объекта ускорению.
• Согласно второму закону движения Ньютона, если на тело фиксированной массы m действует единственная сила F, его ускорение a определяется как F / m.
• Масса занимает центральное место во многих понятиях физики, включая вес, импульс, ускорение и кинетическую энергию.
• Согласно второму закону движения Ньютона, если на тело фиксированной массы m действует единственная сила F, его ускорение a определяется как F / m.

Ключевые термины

• масса : количество вещества, которое содержит тело, независимо от его массы или объема.Это одно из четырех основных свойств материи. В системе СИ измеряется в килограммах.

Что такое масса?

Все элементы обладают физическими свойствами, значения которых могут помочь описать физическое состояние элемента. Изменения этих свойств могут описывать элементные преобразования. Физические свойства не меняют химическую природу вещества. Физическое свойство, которое мы покрываем в этом атоме, называется массой.

Масса определяется как количественная мера сопротивления объекта ускорению.Термины «масса» и «вес» часто меняют местами, но это неверно. Вес — это другое свойство материи, которое, хотя и связано с массой, является не массой, а, скорее, величиной гравитационной силы, действующей на данное тело материи. Масса — это внутреннее свойство, которое никогда не меняется.

Единицы массы

Чтобы что-то измерить, необходимо установить стандартное значение, используемое по отношению к объекту измерения. 2} \ vert [/ latex]

Второй закон движения Ньютона: концепция системы

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определите чистую силу, внешнюю силу и систему.
• Поймите второй закон движения Ньютона.
• Примените второй закон Ньютона для определения веса объекта.

Второй закон движения Ньютона тесно связан с первым законом движения Ньютона. Он математически устанавливает причинно-следственную связь между силой и изменениями в движении. Второй закон движения Ньютона является более количественным и широко используется для расчета того, что происходит в ситуациях, связанных с действием силы. Прежде чем мы сможем записать второй закон Ньютона в виде простого уравнения, дающего точное соотношение силы, массы и ускорения, нам необходимо отточить некоторые идеи, которые уже упоминались.

Во-первых, что мы подразумеваем под изменением движения? Ответ заключается в том, что изменение движения эквивалентно изменению скорости. Изменение скорости по определению означает наличие ускорения . Первый закон Ньютона гласит, что чистая внешняя сила вызывает изменение движения; таким образом, мы видим, что чистая внешняя сила вызывает ускорение .

Сразу возникает еще один вопрос. Что мы подразумеваем под внешней силой? Интуитивное представление о внешнем является правильным — внешняя сила действует извне из интересующей системы .Например, на рис. 1 (а) интересующей системой является вагон плюс ребенок в нем. Две силы, действующие со стороны других детей, — это внешние силы. Между элементами системы действует внутренняя сила. Снова посмотрев на рисунок 1 (а), сила, которую ребенок в повозке прикладывает, чтобы повиснуть на повозке, является внутренней силой между элементами интересующей системы. Согласно первому закону Ньютона, только внешние силы влияют на движение системы. (Внутренние силы фактически отменяются, как мы увидим в следующем разделе.) Вы должны определить границы системы, прежде чем сможете определить, какие силы являются внешними . Иногда система очевидна, тогда как в других случаях определение границ системы более тонкое. Концепция системы является фундаментальной для многих областей физики, как и правильное применение законов Ньютона. Эта концепция будет неоднократно пересматриваться в нашем путешествии по физике.

Рис. 1. Различные силы, действующие на одну и ту же массу, вызывают разное ускорение.а) Двое детей толкают тележку с ребенком в ней. Показаны стрелки, представляющие все внешние силы. Интересующая система — это повозка и ее водитель. Вес системы w и опора земли N также показаны для полноты и, как предполагается, отменяют. Вектор f представляет трение, действующее на вагон, и действует влево, противодействуя движению вагона. (b) Все внешние силы, действующие на систему, складываются, чтобы получить результирующую силу, F _net .На диаграмме свободного тела показаны все силы, действующие на интересующую систему. Точка представляет собой центр масс системы. Каждый вектор силы простирается от этой точки. Поскольку справа действуют две силы, мы рисуем векторы коллинеарно. (c) Большая чистая внешняя сила вызывает большее ускорение ( a ‘> a ), когда взрослый толкает ребенка.

Теперь кажется разумным, что ускорение должно быть прямо пропорционально и в том же направлении, что и чистая (полная) внешняя сила, действующая на систему.Это предположение было проверено экспериментально и показано на рисунке 1. В части (а) меньшая сила вызывает меньшее ускорение, чем большая сила, показанная в части (с). Для полноты картины также показаны вертикальные силы; предполагается, что они отменяются, поскольку нет ускорения в вертикальном направлении. Вертикальные силы — это вес w и опора на землю N , а горизонтальная сила f представляет собой силу трения. Они будут обсуждаться более подробно в следующих разделах.А пока мы определим трение как силу, которая противодействует движению мимо друг друга соприкасающихся объектов. На рисунке 1 (b) показано, как векторы, представляющие внешние силы, складываются вместе, чтобы получить результирующую силу,

Ф _нетто .

Чтобы получить уравнение для второго закона Ньютона, сначала запишем соотношение ускорения и чистой внешней силы как пропорциональность

[латекс] \ text {a} \ propto {\ text {F} _ {net}} \\ [/ latex]

, где символ ∝ означает «пропорционально», а F _net — это чистая внешняя сила .(Чистая внешняя сила представляет собой векторную сумму всех внешних сил и может быть определена графически, используя метод «голова к хвосту», или аналитически, используя компоненты. Методы такие же, как и для сложения других векторов, и рассматриваются в двумерной кинематике.) Эта пропорциональность выражает то, что мы сказали словами — ускорение прямо пропорционально чистой внешней силе . После выбора интересующей системы важно определить внешние силы и игнорировать внутренние.Это огромное упрощение — не учитывать многочисленные внутренние силы, действующие между объектами внутри системы, такие как мышечные силы в теле ребенка, не говоря уже о мириадах сил между атомами в объектах, но, делая это, мы можем легко решить некоторые очень сложные проблемы с минимальной ошибкой благодаря нашему упрощению.

Теперь также кажется разумным, что ускорение должно быть обратно пропорционально массе системы. Другими словами, чем больше масса (инерция), тем меньше ускорение, создаваемое данной силой.И действительно, как показано на рисунке 2, та же самая чистая внешняя сила, приложенная к автомобилю, вызывает гораздо меньшее ускорение, чем при приложении к баскетбольному мячу. Пропорциональность записывается как

[латекс] \ text {a} \ propto {\ frac {1} {m}} \\ [/ latex]

, где м — масса системы. Эксперименты показали, что ускорение прямо обратно пропорционально массе, точно так же, как оно прямо линейно пропорционально чистой внешней силе.

Рис. 2. Одна и та же сила, действующая на системы разной массы, вызывает разное ускорение.(a) Баскетболист толкает баскетбольный мяч, чтобы сделать передачу. (Влияние силы тяжести на мяч игнорируется.) (B) Тот же игрок оказывает идентичное усилие на остановившийся внедорожник и производит гораздо меньшее ускорение (даже если трение незначительно). (c) Диаграммы свободного тела идентичны, что позволяет напрямую сравнить две ситуации. По мере того, как вы будете решать больше задач, появится серия паттернов для диаграммы свободного тела.

Было обнаружено, что ускорение объекта зависит только от чистой внешней силы и массы объекта.Объединение двух только что приведенных пропорциональностей дает второй закон движения Ньютона.

Второй закон движения Ньютона

Ускорение системы прямо пропорционально чистой внешней силе, действующей на систему, и в том же направлении, и обратно пропорционально ее массе. В форме уравнения второй закон движения Ньютона равен

[латекс] {\ text {a}} = \ frac {{{\ text {F}}} _ {\ text {net}}} {m} \\ [/ latex].

Это часто записывается в более знакомой форме

F _нетто = м a .

Если рассматривать только величину силы и ускорения, это уравнение просто

F _сеть = ma.

Хотя эти последние два уравнения на самом деле одинаковы, первое дает больше понимания того, что означает второй закон Ньютона. Закон представляет собой причинно-следственную связь между тремя величинами, которая не просто основана на их определениях. Справедливость второго закона полностью основана на экспериментальной проверке.

F _net = м используется для определения единиц силы в терминах трех основных единиц массы, длины и времени. Единица силы в системе СИ называется ньютон (сокращенно Н) и представляет собой силу, необходимую для ускорения системы массой 1 кг со скоростью 1 м / с ² . То есть, поскольку F _чистая = м a ,

1 Н = 1 кг ⋅ м / с ² .

В то время как почти весь мир использует ньютон в качестве единицы силы, в Соединенных Штатах наиболее известной единицей силы является фунт (фунт), где 1 N = 0.225 фунтов

Вес и гравитационная сила

Когда объект падает, он ускоряется к центру Земли. Второй закон Ньютона гласит, что общая сила, действующая на объект, отвечает за его ускорение. Если сопротивление воздуха незначительно, чистая сила, действующая на падающий объект, — это сила тяжести, обычно называемая его весом Вт. Вес можно обозначить как вектор w, потому что он имеет направление; вниз — это, по определению, направление силы тяжести, и, следовательно, вес — это сила, направленная вниз.Величина веса обозначается как w . Галилей показал, что при отсутствии сопротивления воздуха все объекты падают с одинаковым ускорением g . Используя результат Галилея и второй закон Ньютона, мы можем вывести уравнение для веса.

Рассмотрим объект массой м , падающий вниз к Земле. Он испытывает только направленную вниз силу тяжести, величина которой составляет w . Второй закон Ньютона гласит, что величина чистой внешней силы, действующей на объект, составляет F _net = ма .Поскольку на объект действует только сила тяжести, направленная вниз, F _net = w . Мы знаем, что ускорение объекта под действием силы тяжести составляет g , или a = g . Подставляя их во второй закон Ньютона, получаем

Это уравнение для веса — силы тяжести, действующей на массу m:

w = мг

Так как g = 9,80 м / с ² на Земле, вес 1.0 кг объекта на Земле составляет 9,8 Н, как мы видим:

w = мг = (1,0 кг) (9,80 м / с ² ) = 9,8 Н.

Напомним, что g может принимать положительное или отрицательное значение в зависимости от положительного направления в системе координат. Обязательно учтите это при решении задач с весом.

Когда чистая внешняя сила, действующая на объект, равна его весу, мы говорим, что он находится в свободном падении . То есть единственная сила, действующая на объект, — это сила тяжести.В реальном мире, когда объекты падают вниз к Земле, они никогда не находятся в состоянии свободного падения, потому что на объект всегда действует некоторая восходящая сила из воздуха.

Ускорение свободного падения g незначительно меняется по поверхности Земли, поэтому вес объекта зависит от местоположения и не является внутренним свойством объекта. Вес резко меняется, если человек покидает поверхность Земли. На Луне, например, ускорение свободного падения всего 1.67 м / с ² . Таким образом, масса в 1,0 кг имеет вес 9,8 Н на Земле и всего около 1,7 Н на Луне.

Самое широкое определение веса в этом смысле состоит в том, что вес объекта — это сила тяжести, действующая на него со стороны ближайшего большого тела , такого как Земля, Луна, Солнце и так далее. Это наиболее распространенное и полезное определение веса в физике. Однако оно кардинально отличается от определения веса, используемого НАСА и популярными СМИ в отношении космических путешествий и исследований.Когда они говорят о «невесомости» и «микрогравитации», они на самом деле имеют в виду явление, которое в физике мы называем «свободным падением». Мы будем использовать приведенное выше определение веса и проведем тщательное различие между свободным падением и фактической невесомостью.

Важно знать, что вес и масса очень разные физические величины, хотя они тесно связаны. Масса — это количество материи (сколько «вещества») и не изменяется в классической физике, тогда как вес — это сила тяжести, которая зависит от силы тяжести.Заманчиво приравнять эти два понятия, поскольку большинство наших примеров имеет место на Земле, где вес объекта лишь немного зависит от его местоположения. Кроме того, в повседневном языке термины масса и масса используются взаимозаменяемо; например, в наших медицинских записях наш «вес» часто указывается в килограммах, но никогда в правильных единицах — ньютонах.

В повседневной речи масса и вес часто используются как синонимы.Однако в науке эти термины существенно отличаются друг от друга. Масса — это мера количества вещества в объекте. Типичной мерой массы является килограмм (или «пуля» в английских единицах измерения). С другой стороны, вес — это мера силы тяжести, действующей на объект. Вес равен массе объекта (м), умноженной на ускорение свободного падения (g). Как и любая другая сила, вес измеряется в ньютонах (или фунтах в английских единицах). Предполагая, что масса объекта остается неизменной, она останется неизменной независимо от его местоположения.Однако, поскольку вес зависит от ускорения свободного падения, вес объекта может измениться на , когда объект входит в область с большей или меньшей силой тяжести. Например, ускорение свободного падения на Луне составляет 1,67 м / с ² (что намного меньше ускорения свободного падения на Земле, 9,80 м / с ² ). Если вы измерили свой вес на Земле, а затем измерили свой вес на Луне, вы бы обнаружили, что «весите» намного меньше, хотя и не выглядите стройнее.Это потому, что сила тяжести на Луне слабее. Фактически, когда люди говорят, что они «худеют», они на самом деле имеют в виду, что они теряют «массу» (что, в свою очередь, заставляет их весить меньше).

Эксперимент на вынос: масса и вес

Что измеряют весы для ванной? Когда вы стоите на весах в ванной, что происходит с весами? Слегка угнетает. Весы содержат пружины, которые сжимаются пропорционально вашему весу — подобно резиновым лентам, расширяющимся при натяжении.Пружины позволяют измерить ваш вес (для объекта, который не ускоряется). Это сила в ньютонах (или фунтах). В большинстве стран результат делится на 9,80, чтобы получить значение в килограммах. Весы измеряют вес, но откалиброваны для предоставления информации о массе. Стоя на весах в ванной, нажмите на соседний стол. Что происходит с чтением? Почему? Будет ли ваша шкала измерять ту же «массу» на Земле, что и на Луне?

Пример 1.Какое ускорение может дать человек, толкая газонокосилку?

Рис. 3. Сила полезного действия на газонокосилку справа составляет 51 Н. С какой скоростью газонокосилка ускоряется вправо?

Поскольку даны F _net и m, ускорение можно рассчитать непосредственно из второго закона Ньютона, как указано в F _net = м a .{2} \\ [/ латекс].

Направление ускорения совпадает с направлением чистой силы, параллельной земле. В этом примере нет информации об отдельных внешних силах, действующих на систему, но мы можем кое-что сказать об их относительных величинах. Например, сила, прикладываемая человеком, толкающим косилку, должна быть больше, чем трение, препятствующее движению (поскольку мы знаем, что косилка движется вперед), а вертикальные силы должны нейтрализоваться, если не должно быть ускорения в вертикальном направлении ( косилка движется только горизонтально).Обнаруженное ускорение достаточно мало, чтобы быть приемлемым для человека, толкающего косилку. Такое усилие не будет длиться слишком долго, потому что человек скоро достигнет максимальной скорости.

Пример 2. Какая ракетная тяга разгоняет салазки?

Рис. 4. Салазки испытывают ракетную тягу, которая ускоряет их вправо. Каждая ракета создает одинаковую тягу T. Как и в других ситуациях, когда есть только горизонтальное ускорение, вертикальные силы нейтрализуются.Земля оказывает на систему направленную вверх силу N, равную по величине и противоположную по направлению ее весу w. Система здесь — сани, его ракеты и всадник, поэтому никакие силы между этими объектами не рассматриваются. Стрелка, обозначающая трение (f), нарисована крупнее шкалы.

Несмотря на то, что существуют силы, действующие вертикально и горизонтально, мы предполагаем, что вертикальные силы компенсируются, поскольку нет вертикального ускорения. Это оставляет нам только горизонтальные силы и более простую одномерную задачу.Направления указываются знаками плюс или минус, при этом вправо принимается за положительное направление. См. Диаграмму свободного тела на рисунке.

Поскольку ускорение, масса и сила трения даны, мы начнем со второго закона Ньютона и ищем способы найти тягу двигателей. Поскольку мы определили направление силы и ускорения как действующие «вправо», нам нужно учитывать в расчетах только величины этих величин.Следовательно, мы начинаем с

F _сеть = ma,

, где F _net — чистая сила в горизонтальном направлении. Из рисунка 4 видно, что тяга двигателя увеличивается, а трение противодействует тяги. В форме уравнения чистая внешняя сила равна

Подставляя это во второй закон Ньютона, получаем

Используя небольшую алгебру, мы решаем общую тягу 4 T :

Подстановка известных значений дает

[латекс] 4T = \ text {ma} + f = \ left (\ text {2100 кг} \ right) \ left ({\ text {49 м / с}} ^ {2} \ right) + \ text { 650 Н} \ [/ латекс]

[латекс] 4Т = 1.{4} \ text {N} \\ [/ латекс].

Цифры довольно большие, поэтому результат может вас удивить. Подобные эксперименты проводились в начале 1960-х годов для проверки пределов человеческой выносливости и установки, предназначенной для защиты людей при аварийных выбросах реактивных истребителей. Были получены скорости 1000 км / ч с ускорением 45 g. (Напомним, что g, ускорение свободного падения, составляет 9,80 м / с ² . Когда мы говорим, что ускорение составляет 45 g, это 45 × 9.80 м / с ² , что составляет примерно 440 м / с ² .) Хотя живые предметы больше не используются, с помощью ракетных саней была получена сухопутная скорость 10 000 км / ч. В этом примере, как и в предыдущем, интересующая система очевидна. В последующих примерах мы увидим, что выбор интересующей системы имеет решающее значение, и этот выбор не всегда очевиден.

Второй закон движения Ньютона — это больше, чем определение; это соотношение между ускорением, силой и массой.Это может помочь нам делать прогнозы. Каждую из этих физических величин можно определить независимо, поэтому второй закон говорит нам что-то основное и универсальное о природе. В следующем разделе представлен третий и последний закон движения.

Сводка раздела

• Ускорение, a , определяется как изменение скорости, означающее изменение ее величины или направления, или и того, и другого.
• Внешняя сила — это сила, действующая на систему извне, в отличие от внутренних сил, которые действуют между компонентами внутри системы.
• Второй закон движения Ньютона гласит, что ускорение системы прямо пропорционально и в том же направлении, что и чистая внешняя сила, действующая на систему, и обратно пропорционально ее массе.
• В форме уравнения второй закон движения Ньютона выглядит так: [latex] {\ text {a}} = \ frac {{{\ text {F}}} _ {\ text {net}}} {m} \\ [/ латекс].
• Это часто записывается в более знакомой форме: F _net = m a .
• Вес w объекта определяется как сила тяжести, действующая на объект массой м .Объект испытывает ускорение свободного падения g :

  w = м г .

• Если единственная сила, действующая на объект, вызвана гравитацией, объект находится в свободном падении.
• Трение — это сила, которая препятствует движению соприкасающихся объектов друг за другом.

Концептуальные вопросы

1. Какое утверждение верно? (а) Чистая сила вызывает движение. (b) Чистая сила вызывает изменение движения. Объясните свой ответ и приведите пример.

2. Почему мы можем пренебрегать такими силами, как силы, удерживающие тело вместе, когда мы применяем второй закон движения Ньютона?

3. Объясните, как выбор «интересующей системы» влияет на то, какие силы следует учитывать при применении второго закона движения Ньютона.

4. Опишите ситуацию, в которой чистая внешняя сила, действующая на систему, не равна нулю, но ее скорость остается постоянной.

5. Система может иметь ненулевую скорость, в то время как чистая внешняя сила, действующая на нее , равна нулю.Опишите такую ​​ситуацию.

6. Камень брошен вверх. Какая чистая внешняя сила действует на скалу, когда она находится на вершине своей траектории?

7. (a) Приведите пример различных чистых внешних сил, действующих на одну и ту же систему, вызывая разные ускорения. (б) Приведите пример одной и той же чистой внешней силы, действующей на системы разной массы, вызывая разные ускорения. (c) Какой закон точно описывает оба эффекта? Сформулируйте это словами и в виде уравнения.

8. Если ускорение системы равно нулю, не действуют ли на нее внешние силы? А как насчет внутренних сил? Объясни свои ответы.

9. Если к объекту приложена постоянная ненулевая сила, что вы можете сказать о скорости и ускорении объекта?

10. Сила тяжести, действующая на баскетбольный мяч на рисунке 2, игнорируется. Если принять во внимание силу тяжести , каково направление чистой внешней силы на баскетбольный мяч — выше горизонтали, ниже горизонтали или все еще горизонтально?

Задачи и упражнения

Вы можете предположить, что данные, взятые с иллюстраций, имеют точность до трех цифр.

1. Спринтер весом 63,0 кг начинает забег с ускорением 4,20 м / с. ² . Какая чистая внешняя сила действует на него?

2. Если спринтер из предыдущей задачи разгоняется с такой скоростью на 20 м, а затем сохраняет эту скорость до конца 100-метрового рывка, сколько у него времени для забега?

3. Пылесос толкает тележку для белья весом 4,50 кг таким образом, чтобы чистая внешняя сила, действующая на нее, составляла 60,0 Н. Вычислите величину ее ускорения.

4. Поскольку астронавты на орбите явно невесомые, необходим умный метод измерения их массы, чтобы отслеживать прирост или потерю массы для корректировки диеты. Один из способов сделать это — приложить известную силу к космонавту и измерить возникающее ускорение. Предположим, что действует чистая внешняя сила 50,0 Н и измеренное ускорение астронавта составляет 0,893 м / с ² . (а) Рассчитайте ее массу. (b) При приложении силы к космонавту, аппарат, в котором он движется по орбите, испытывает равную и противоположную силу.Обсудите, как это повлияет на измерение ускорения космонавта. Предложите метод, позволяющий избежать отдачи автомобиля.

5. На рис. 3 чистая внешняя сила на газонокосилке 24 кг заявлена ​​равной 51 Н. Если сила трения, препятствующая движению, равна 24 Н, то какую силу F (в ньютонах) прикладывает человек. косилка? Предположим, косилка движется со скоростью 1,5 м / с при снятии усилия F . Как далеко уйдет косилка до остановки?

6.Те же ракетные салазки, изображенные на рисунке 5, замедляются со скоростью 196 м / с ² . Какая сила необходима, чтобы вызвать это замедление? Предположим, что ракеты выключены. Масса системы 2100 кг.

Рисунок 5.

7. (a) Если салазки ракеты, показанные на рисунке 6, запускаются с горящей только одной ракетой, какова величина ее ускорения? Предположим, что масса системы составляет 2100 кг, тяга T составляет 2,4 × 10 ⁴ Н, а сила трения, препятствующая движению, известна как 650 Н.б) Почему ускорение не в четыре раза меньше, чем у всех горящих ракет?

Рисунок 6.

8. Какое замедление у ракетных саней, если они останавливаются через 1,1 с со скорости 1000 км / ч? (Из-за такого замедления один испытуемый потерял сознание и временно потерял сознание.)

9. Предположим, двое детей толкаются горизонтально, но в противоположных направлениях, на третьего ребенка в повозке. Первый ребенок прикладывает силу 75,0 Н, второй — 90.{2} \\ [/ latex] при скорости 90,0 км / ч. На этой скорости силы сопротивления движению, включая трение и сопротивление воздуха, составляют в сумме 400 Н. (Сопротивление воздуха аналогично трению воздуха. Оно всегда противодействует движению объекта.) Какова величина силы, которую мотоцикл оказывает в обратном направлении на мотоцикл. земля, чтобы произвести его ускорение, если масса мотоцикла с водителем составляет 245 кг?

11. Ракетные салазки, показанные на рисунке 8, ускоряются со скоростью 49,0 м / с. ² . Его пассажирский вес 75.0 кг. (а) Рассчитайте горизонтальную составляющую силы, которую сиденье оказывает на его тело. Сравните это с его весом, используя соотношение. (b) Рассчитайте направление и величину общей силы, которую сиденье оказывает на его тело.

Рисунок 8.

12. Повторите предыдущую задачу для ситуации, когда салазки ракеты замедляются со скоростью 201 м / с ² . В этой задаче силы прилагаются к сиденью и удерживающим ремням.

13. Вес космонавта вместе с его скафандром на Луне составляет всего 250 Н.Сколько они весят на Земле? Какая масса на Луне? На земле?

14. Предположим, масса полностью загруженного модуля, в котором космонавты взлетают с Луны, составляет 10 000 кг. Тяга его двигателей составляет 30 000 Н. (а) Рассчитайте величину ускорения при вертикальном взлете с Луны. б) Может ли он взлететь с Земли? Если нет, то почему? Если бы это было возможно, вычислите величину его ускорения.

Глоссарий

ускорение:

скорость, с которой скорость объекта изменяется за период времени

свободное падение:

ситуация, в которой единственной силой, действующей на объект, является сила тяжести

трение:

сила друг друга соприкасающихся предметов; примеры включают шероховатую поверхность и сопротивление воздуха

чистая внешняя сила:

векторная сумма всех внешних сил, действующих на объект или систему; заставляет массу ускоряться

Второй закон движения Ньютона:

чистая внешняя сила F _net на объект с массой m пропорциональна и в том же направлении, что и ускорение объекта, a , и обратно пропорциональна массе; математически определяется как [latex] \ mathbf {\ text {a}} = \ frac {{\ mathbf {\ text {F}}} _ {\ text {net}}} {m} \\ [/ latex]

система

определяется границами наблюдаемого объекта или набора объектов; все силы, возникающие извне системы, считаются внешними силами

вес

сила w за счет силы тяжести, действующей на объект массой [латекс] м [/ латекс]; математически определяется как: w = mg , где g — величина и направление ускорения свободного падения

Избранные решения проблем и упражнения

1.265 N

3. 13,3 м / с ²

7. (a) 12 м / с ² (b) Ускорение не в четверть от того, что было при горящих ракетах, потому что сила трения все еще такая же большая, как при всех горящих ракетах.

9. (a) Система — это ребенок в вагоне плюс вагон.

Рисунок 9

(б)

(c) a = 0,130 м / с ² в направлении толчка второго ребенка.

(г) a = 0,00 м / с ²

11.(а) 3,68 × 10 ³ Н. Эта сила в 5,00 раз превышает его вес. (b) 3750 Н; 11,3º над горизонтом

13. 1,5 × 10 ³ Н, 150 кг, 150 кг

Определение и математика работы

В первых трех разделах «Класса физики» мы использовали законы Ньютона для анализа движения объектов. Информация о силе и массе использовалась для определения ускорения объекта. Информация об ускорении впоследствии использовалась для определения информации о скорости или смещении объекта по прошествии заданного периода времени.Таким образом, законы Ньютона служат полезной моделью для анализа движения и прогнозирования конечного состояния движения объекта. В этом модуле будет использоваться совершенно другая модель для анализа движения объектов. Движение будет рассматриваться с точки зрения работы и энергии. Будет исследовано влияние работы на энергию объекта (или системы объектов); итоговая скорость и / или высота объекта могут быть затем спрогнозированы на основе информации об энергии. Чтобы понять этот подход к анализу движения, основанный на работе и энергии, важно сначала получить твердое понимание нескольких основных терминов.Таким образом, Урок 1 этого раздела будет посвящен определениям и значениям таких терминов, как работа, механическая энергия, потенциальная энергия, кинетическая энергия и мощность.

Когда на объект действует сила, вызывающая смещение объекта, говорят, что над объектом была произведена работа , . Есть три ключевых ингредиента для работы — сила, смещение и причина. Чтобы сила квалифицировалась как совершившая работу над объектом, должно быть смещение, и сила должна вызывать смещение.Есть несколько хороших примеров работы, которые можно наблюдать в повседневной жизни: лошадь, тащащая плуг по полю, отец, толкающий тележку с продуктами по проходу продуктового магазина, первокурсник, поднимающий на плечо рюкзак, полный книг, тяжелоатлет, поднимающий штангу над головой, олимпиец, запускающий толкание ядра, и т. д. В каждом описанном здесь случае на объект действует сила, заставляющая этот объект смещаться.

Прочтите следующие пять утверждений и определите, представляют ли они примеры работы.Затем нажмите кнопку «Просмотреть ответ», чтобы просмотреть ответ.

Математически работу можно выразить следующим уравнением.

, где F — сила, d — смещение, а угол ( theta ) определяется как угол между силой и вектором смещения.Возможно, самый сложный аспект приведенного выше уравнения — это угол «тета». Угол — это не просто любой угол , а, скорее, очень специфический угол. Угловая мера определяется как угол между силой и смещением. Чтобы понять его значение, рассмотрите следующие три сценария.

• Сценарий А. Сила действует на объект вправо, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения находятся в одном направлении.Таким образом, угол между F и d равен 0 градусов.

• Сценарий B: Сила действует влево на объект, смещенный вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения имеют противоположное направление. Таким образом, угол между F и d составляет 180 градусов.

• Сценарий C: Сила действует вверх на объект, когда он смещается вправо. В таком случае вектор силы и вектор смещения расположены под прямым углом друг к другу.Таким образом, угол между F и d составляет 90 градусов.

Рассмотрим сценарий C более подробно. Сценарий C включает ситуацию, аналогичную ситуации, когда официант несет поднос с едой над головой за одну руку прямо через комнату с постоянной скоростью. Ранее упоминалось, что официант не выполняет работу на подносе , поскольку он переносит его через комнату.Сила, прикладываемая официантом к подносу, направлена ​​вверх, а смещение подноса — это горизонтальное смещение. Таким образом, угол между силой и смещением составляет 90 градусов. Если рассчитать работу официанта на подносе, то результат будет 0. Независимо от величины силы и смещения, F * d * косинус 90 градусов равен 0 (поскольку косинус 90 градусов равен 0. ). Вертикальная сила никогда не может вызвать горизонтальное смещение; таким образом, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект !!

Можно точно отметить, что рука официанта на короткое время толкала поднос вперед, чтобы ускорить его от состояния покоя до конечной скорости ходьбы.Но после того, как достигнет скорости , лоток будет продолжать движение по прямой с постоянной скоростью без поступательной силы. И если единственная сила, действующая на лоток во время стадии его движения с постоянной скоростью, направлена ​​вверх, то с лотком не выполняется никаких действий. Опять же, вертикальная сила не действует на горизонтально смещенный объект.

Уравнение для работы содержит три переменных — каждая переменная связана с одним из трех ключевых слов, упомянутых в определении работы (сила, смещение и причина).Угол тета в уравнении связан с величиной силы, вызывающей смещение. Как упоминалось в предыдущем разделе, когда на объект действует сила под углом к ​​горизонтали, только часть силы способствует (или вызывает) горизонтальное смещение. Давайте рассмотрим силу цепи, тянущей вверх и вправо на Фидо, чтобы тянуть Фидо вправо. Только горизонтальная составляющая силы натяжения в цепи заставляет Фидо смещаться вправо.Горизонтальная составляющая находится путем умножения силы F на косинус угла между F и d. В этом смысле косинус тета в уравнении работы относится к коэффициенту причины — он выбирает часть силы, которая фактически вызывает смещение.

При определении меры угла в уравнении работы важно понимать, что угол имеет точное определение — это угол между силой и вектором смещения.Обязательно избегайте бездумного использования любого угла в уравнении. Обычная физическая лаборатория включает приложение силы, чтобы переместить тележку по пандусу к вершине стула или ящика. Сила прикладывается к тележке, чтобы сместить вверх по склону с постоянной скоростью. Обычно используются несколько углов наклона; тем не менее, сила всегда применяется параллельно уклону. Перемещение тележки также параллельно уклону. Поскольку F и d находятся в одном направлении, угол theta в уравнении работы равен 0 градусов.Тем не менее, большинство студентов испытали сильное искушение измерить угол наклона и использовать его в уравнении. Не забывайте: угол в уравнении не равен любому углу . Он определяется как угол между силой и вектором смещения.

Иногда на движущийся объект действует сила, препятствующая перемещению.Примеры могут включать в себя автомобиль, заносящий до остановки на проезжей части, или бегущий по бейсболу, который останавливается по грязи на приусадебном участке. В таких случаях сила действует в направлении, противоположном движению объектов, чтобы замедлить его. Сила не вызывает смещения, а скорее препятствует ему. Эти ситуации включают то, что обычно называют отрицательной работой . Отрицательный результат отрицательной работы относится к числовому значению, которое получается, когда значения F, d и тета подставляются в уравнение работы.Поскольку вектор силы прямо противоположен вектору смещения, тета составляет 180 градусов. Косинус (180 градусов) равен -1, поэтому количество работы, проделанной с объектом, будет отрицательным. Негативная работа станет важной (и более значимой) в Уроке 2, когда мы начнем обсуждать взаимосвязь между работой и энергией.