Устный счет 5 класс математика тренажер онлайн: МАТЕМАТИКА В ШКОЛЕ 448 — Тренажеры для устного счета

Содержание

Тренажёр устного счёта

Повышайте успеваемость в школе

Регулярные тренировки в тренажёре развивают навыки устного счёта и гарантируют рост успеваемости по математике в школе.

Задача математики в начальной школе — научить детей решать примеры на четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Школа учит детей считать письменно, но не менее важно развивать навыки устного счёта. В тренажёре удобно учить умножение и деление в пределах 100 и практиковаться в устном счёте в рамках программы математики начальной школы. Режимы повышенной трудности помогут старшеклассникам закрепить вычислительные навыки, необходимые при решении задач по геометрии и тригонометрии.

Развивайте память и концентрацию

В жизни мы ежедневно сталкиваемся с задачами, требующими быстрого решения. Продавец взвесил яблоки и назвал стоимость. Если он ошибся, у нас есть несколько секунд, чтобы его поправить, прежде чем оплатить покупку. Онлайн-тренажёр устного счёта развивает скорость реакции, тренирует память и концентрацию, позволяет довести навыки устного счёта до автоматизма.

Тренируйте только нужное

Выбирайте в Тренажёре устного счёта нужные арифметические действия и один или несколько множителей, делителей, слагаемых или вычитаемых. Используйте настройки тренажёра для тренировки устного счёта с заданным числом, прохождения полного теста по таблице умножения, решения примеров повышенной сложности с отрицательными числами или устного счёта с большими числами.

Опирайтесь на подсказки

Тренажёр устного счёта не только удобный инструмент контроля знаний, но и надёжный помощник в освоении и развитии математических навыков. По ходу онлайн-теста тренажёр выводит для каждого примера подсказки: состав числа или конкретные математические выражения, дополняющие пример.

Регулируйте сложность примеров

Тренируйте сложение и вычитание в пределах двадцати или включите режим «Большие числа» и считайте в пределах ста с переходом через десятки. Регулируйте трудность примеров на умножение и деление: оставайтесь в рамках таблицы умножения или умножайте и делите в т.ч. и на двузначные числа. Используйте переключатель «Отрицательные числа» для добавления в примеры чисел меньше нуля.

Учитесь играючи!

Развивающие и образовательные игры — сила. Фокусировка внимания и позитивная мотивация в игре гарантируют крепкое усвоение материала.

Мы позаботились о простоте и удобстве тренажёра для детей и постарались оптимизировать его для мобильных устройств и планшетов. Для самых маленьких пользователей, которым сложно сохранять концентрацию, мы сделали возможность ограничить тест пятью вопросами и добавили в тренажёр космонавта, звёздочки, звуки, анимацию и конфетти.

Интерактивный тренажёр по математике для 5 класса к учебнику А.Г.Мерзляка и др.

Описание Интерактивный тренажёр по математике для 5 класса к учебнику А.Г. Мерзляка и др. позволяет ученику тренироваться в решении всех типов задач и примеров. В каждом типе задач предлагается 10–50 вариантов постановки вопроса и неограниченное количество изменений численных значений используемых объектов.
Тренажёр охватывает объём материала, изучаемого в 5 классе школьной программы по математике, и обеспечивает эффективную тренировку ученика в устном счёте и при решении типовых задач и примеров.

Тренажёр имеет два режима работы
Режим обучения. Предназначен для использования учеником во время учебного процесса. Он выбирает тему, а тренажер генерирует задание. Каждое последующее задание по теме отличается от предыдущего параметрами, условием и формулировкой вопроса.
Режим контроля. В этом режиме формируется группа из нескольких заданий, решение которых позволяет объективно оценить знания ученика по выбранной теме (оценка выставляется компьютером). Режим особенно удобен для мотивации активности ученика при наличии дополнительных побуждающих факторов.

Изменение размеров рабочего поля тренажера позволяет применять его как на обычном компьютере при индивидуальном обучении, так и в классе при использовании электронной интерактивной доски.

Скачать демоверсию

Скачать бесплатную демоверсию интерактивного тренажёра по математике для 5 класса к учебнику А.Г.Мерзляка и др.
Объем программы – 12,3 Мб.
Демоверсия расположена на ресурсе Яндекс. Диск.
Проверено антивирусной программой.
Примечание: если у вас демонстрационная версия программы не запускается, попробуйте отключить антивирусную программу и скачать программу ещё раз.

Технические характеристики

Язык интерфейса программы – русский.
Операционная система – Windows 2000/XP/Vista/7/8/10.
Примечание: приложение НЕ работает на платформах Linux, Mac и Android.

Оплата и доставка

– Методы оплаты
Вы можете выбрать наиболее удобный для Вас способ оплаты. Интернет-магазин «Интеграл» предлагает Вам следующие варианты оплаты:
  • Банковские карты.
  • Интернет-банкинг – онлайн платежи.
  • Терминалы оплаты.
  • Банковские переводы.
  • Электронные деньги.
Более подробнее о методах оплаты.
– Доставка
Электронная доставка бесплатная. Электронный ключ или ключ активации высылается на e-mail заказчика после оплаты. При необходимости также высылается ссылка на скачивание.
На текущий момент мы не пересылаем покупателям коробочные версии или программы, записанные на CD или DVD носителях.
По всем вопросам обращайтесь на наш контактный e-mail: [email protected].

Отзывы покупателей о программе

Отзывов пока нет!

тренажеры по математике для устного счета в 5 классе

Дата ________________

245 + 86 = ___________

156 – 95 = ___________

17 · 5 = _____________

85 : 5 = ___________

774 + 96 = __________

280 – 53 = __________

13 · 9 = ____________

569 — 87 = ____________

455 : 5 = ___________

29 · 2 + 60 = ___________

900 – 15· 3 = _________

Дата ________________

184 + 98 = ___________

564 – 83 = ___________

16 · 7 = _____________

75 : 5 = ___________

349 + 83 = __________

981 – 43 = __________

14 · 8 = ____________

987 — 35 = ____________

355 : 5 = ___________

300 – 19·2 = ___________

46 · 4 + 200 = ________

Дата ________________

245 + 86 = ___________

156 – 95 = ___________

17 · 5 = _____________

85 : 5 = ___________

774 + 96 = __________

280 – 53 = __________

13 · 9 = ____________

569 — 87

= ____________

455 : 5 = ___________

29 · 2 + 60 = ___________

900 – 15· 3 = _________

Дата ________________

184 + 98 = ___________

564 – 83 = ___________

16 · 7 = _____________

75 : 5 = ___________

349 + 83 = __________

981 – 43 = __________

14 · 8 = ____________

987 — 35 = ____________

355 : 5 = ___________

300 – 19·2 = ___________

46 · 4 + 200 = ________

Дата ________________

245 + 86 = ___________

156 – 95 = ___________

17 · 5 = _____________

85 : 5 = ___________

774 + 96 = __________

280 – 53 = __________

13 · 9 = ____________

569 — 87 = ____________

455 : 5 = ___________

29 · 2 + 60 = ___________

900 – 15· 3 = _________

Дата ________________

184 + 98 = ___________

564 – 83 = ___________

16 · 7 = _____________

75 : 5 = ___________

349 + 83 = __________

981 – 43 = __________

14 · 8 = ____________

987 — 35 = ____________

355 : 5 = ___________

300 – 19·2 = ___________

46 · 4 + 200 = ________

Дата ________________

245 + 86 = ___________

156 – 95 = ___________

17 · 5 = _____________

85 : 5 = ___________

774 + 96 = __________

280 – 53 = __________

13 · 9 = ____________

569 — 87 = ____________

455 : 5 = ___________

29 · 2 + 60 = ___________

900 – 15· 3 = _________

Дата ________________

184 + 98 = ___________

564 – 83 = ___________

16 · 7 = _____________

75 : 5 = ___________

349 + 83 = __________

981 – 43 = __________

14 · 8 = ____________

987 — 35 = ____________

355 : 5 = ___________

300 – 19·2 = ___________

46 · 4 + 200 = ________

Дата ________________

188 + 92 = ___________

78 – 59 = ___________

24 · 5 = _____________

3960 : 3 = ___________

125 + 185 = __________

340 – 55 = __________

17 · 4 = ____________

135 + 85 = ____________

145 : 5 = ___________

25 · 3 + 35 = ___________

56 · 9 = _________

Дата ________________

78 + 54 = ___________

320 – 23 = ___________

34 · 8 = _____________

175 : 25 = ___________

908 + 28 = __________

673 – 94 = __________

21 · 90 = ____________

1634 + 326 = __________

105 : 5 = ___________

19·3 + 43 = ___________

49 · 9 = ___________

Дата ________________

188 + 92 = ___________

78 – 59 = ___________

24 · 5 = _____________

3960 : 3 = ___________

125 + 185 = __________

340 – 55 = __________

17 · 4 = ____________

135 + 85 = ____________

145 : 5 = ___________

25 · 3 + 35 = ___________

56 · 9 = _________

Дата ________________

78 + 54 = ___________

320 – 23 = ___________

34 · 8 = _____________

175 : 25 = ___________

908 + 28 = __________

673 – 94 = __________

21 · 90 = ____________

1634 + 326 = __________

105 : 5 = ___________

19·3 + 43 = ___________

49 · 9 = ___________

Дата ________________

188 + 92 = ___________

78 – 59 = ___________

24 · 5 = _____________

3960 : 3 = ___________

125 + 185 = __________

340 – 55 = __________

17 · 4 = ____________

135 + 85 = ____________

145 : 5 = ___________

25 · 3 + 35 = ___________

56 · 9 = _________

Дата ________________

78 + 54 = ___________

320 – 23 = ___________

34 · 8 = _____________

175 : 25 = ___________

908 + 28 = __________

673 – 94 = __________

21 · 90 = ____________

1634 + 326 = __________

105 : 5 = ___________

19·3 + 43 = ___________

49 · 9 = ___________

Дата ________________

188 + 92 = ___________

78 – 59 = ___________

24 · 5 = _____________

3960 : 3 = ___________

125 + 185 = __________

340 – 55 = __________

17 · 4 = ____________

135 + 85 = ____________

145 : 5 = ___________

25 · 3 + 35 = ___________

56 · 9 = _________

Дата ________________

78 + 54 = ___________

320 – 23 = ___________

34 · 8 = _____________

175 : 25 = ___________

908 + 28 = __________

673 – 94 = __________

21 · 90 = ____________

1634 + 326 = __________

105 : 5 = ___________

19·3 + 43 = ___________

49 · 9 = ___________

Дата ____________________

62 = ______________________

26 = ______________________

123 =_____________________

112 = ____________________

33 =______________________

106 = _____________________

92 – 82 = __________________

72 + 24 = __________________

(15 – 9)3 = ________________

152 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

105 = _____________________

35 = _____________________

145 =_____________________

122 = ____________________

25 =______________________

73 = _____________________

62 – 32 = __________________

53 + 15 = __________________

(23 – 9)2 = _______________

162 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

62 = ______________________

26 = ______________________

123 =_____________________

112 = ____________________

33 =______________________

106 = _____________________

92 – 82 = __________________

72 + 24 = __________________

(15 – 9)3 = ________________

152 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

105 = _____________________

35 = _____________________

145 =_____________________

122 = ____________________

25 =______________________

73 = _____________________

62 – 32 = __________________

53 + 15 = __________________

(23 – 9)2 = _______________

162 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

62 = ______________________

26 = ______________________

123 =_____________________

112 = ____________________

33 =______________________

106 = _____________________

92 – 82 = __________________

72 + 24 = __________________

(15 – 9)3 = ________________

152 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

105 = _____________________

35 = _____________________

145 =_____________________

122 = ____________________

25 =______________________

73 = _____________________

62 – 32 = __________________

53 + 15 = __________________

(23 – 9)2 = _______________

162 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

62 = ______________________

26 = ______________________

123 =_____________________

112 = ____________________

33 =______________________

106 = _____________________

92 – 82 = __________________

72 + 24 = __________________

(15 – 9)3 = ________________

152 — 2· 102 = _______________

Дата ____________________

105 = _____________________

35 = _____________________

145 =_____________________

122 = ____________________

25 =______________________

73 = _____________________

62 – 32 = __________________

53 + 15 = __________________

(23 – 9)2 = _______________

162 — 2· 102 = _______________

Дата ________________

555 + 97 = ___________

130 – 35 = ___________

46 · 3 = _____________

170 : 2 = ___________

672 + 69 = __________

988 – 49 = __________

55 · 4 = ____________

112· 6 = ____________

1550 : 5 = ____________

349 – 250 = _________

498 + 243 = ________

344 + 988 = __________

35 · 6 = _____________

Дата ________________

899 + 98 = ___________

658 – 68 = ___________

28 · 6 = _____________

190 : 2 = ___________

458 + 196 = __________

568 – 79 = __________

14 · 7 = ____________

113 · 7 = ____________

1450 : 5 = ______________

678 – 157 = ______

798 + 67 = ________

890 + 980 = _________

45 · 6 = ___________

Дата ________________

555 + 97 = ___________

130 – 35 = ___________

46 · 3 = _____________

170 : 2 = ___________

672 + 69 = __________

988 – 49 = __________

55 · 4 = ____________

112· 6 = ____________

1550 : 5 = ____________

349 – 250 = _________

498 + 243 = ________

344 + 988 = __________

35 · 6 = _____________

Дата ________________

899 + 98 = ___________

658 – 68 = ___________

28 · 6 = _____________

190 : 2 = ___________

458 + 196 = __________

568 – 79 = __________

14 · 7 = ____________

113 · 7 = ____________

1450 : 5 = ______________

678 – 157 = ______

798 + 67 = ________

890 + 980 = _________

45 · 6 = ___________

Дата ________________

555 + 97 = ___________

130 – 35 = ___________

46 · 3 = _____________

170 : 2 = ___________

672 + 69 = __________

988 – 49 = __________

55 · 4 = ____________

112· 6 = ____________

1550 : 5 = ____________

349 – 250 = _________

498 + 243 = ________

344 + 988 = __________

35 · 6 = _____________

Дата ________________

899 + 98 = ___________

658 – 68 = ___________

28 · 6 = _____________

190 : 2 = ___________

458 + 196 = __________

568 – 79 = __________

14 · 7 = ____________

113 · 7 = ____________

1450 : 5 = ______________

678 – 157 = ______

798 + 67 = ________

890 + 980 = _________

45 · 6 = ___________

Дата ________________

555 + 97 = ___________

130 – 35 = ___________

46 · 3 = _____________

170 : 2 = ___________

672 + 69 = __________

988 – 49 = __________

55 · 4 = ____________

112· 6 = ____________

1550 : 5 = ____________

349 – 250 = _________

498 + 243 = ________

344 + 988 = __________

35 · 6 = _____________

Дата ________________

899 + 98 = ___________

658 – 68 = ___________

28 · 6 = _____________

190 : 2 = ___________

458 + 196 = __________

568 – 79 = __________

14 · 7 = ____________

113 · 7 = ____________

1450 : 5 = ______________

678 – 157 = ______

798 + 67 = ________

890 + 980 = _________

45 · 6 = ___________

ФИ ___________________

Дата ________________

7,4 + 3,2 = ___________

9,1 + 8,32 = ___________

16,8 – 4,9 = ____________

5,8 – 1,9 = ___________

15 + 7,8 = __________

17 – 0,4 = __________

45 – 1,5 = ____________

56,4 + 2,8 = __________

10,02 + 1,6 = _________

4,8 – 3,9 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

6,8 + 7,3 = ___________

32,4 + 4,6 = ___________

8,6 – 8,3 = _____________

7,5 – 2,8 = ___________

45 + 7,7 = __________

13 – 0,5 = __________

65 – 1,5 = ____________

78,6 + 1,4 = ___________

10,03 + 3,1 = ___________

4,87 – 1,2 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

7,4 + 3,2 = ___________

9,1 + 8,32 = ___________

16,8 – 4,9 = ____________

5,8 – 1,9 = ___________

15 + 7,8 = __________

17 – 0,4 = __________

45 – 1,5 = ____________

56,4 + 2,8 = __________

10,02 + 1,6 = _________

4,8 – 3,9 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

6,8 + 7,3 = ___________

32,4 + 4,6 = ___________

8,6 – 8,3 = _____________

7,5 – 2,8 = ___________

45 + 7,7 = __________

13 – 0,5 = __________

65 – 1,5 = ____________

78,6 + 1,4 = ___________

10,03 + 3,1 = ___________

4,87 – 1,2 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

7,4 + 3,2 = ___________

9,1 + 8,32 = ___________

16,8 – 4,9 = ____________

5,8 – 1,9 = ___________

15 + 7,8 = __________

17 – 0,4 = __________

45 – 1,5 = ____________

56,4 + 2,8 = __________

10,02 + 1,6 = _________

4,8 – 3,9 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

6,8 + 7,3 = ___________

32,4 + 4,6 = ___________

8,6 – 8,3 = _____________

7,5 – 2,8 = ___________

45 + 7,7 = __________

13 – 0,5 = __________

65 – 1,5 = ____________

78,6 + 1,4 = ___________

10,03 + 3,1 = ___________

4,87 – 1,2 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

7,4 + 3,2 = ___________

9,1 + 8,32 = ___________

16,8 – 4,9 = ____________

5,8 – 1,9 = ___________

15 + 7,8 = __________

17 – 0,4 = __________

45 – 1,5 = ____________

56,4 + 2,8 = __________

10,02 + 1,6 = _________

4,8 – 3,9 = _________

ФИ ___________________

Дата ________________

6,8 + 7,3 = ___________

32,4 + 4,6 = ___________

8,6 – 8,3 = _____________

7,5 – 2,8 = ___________

45 + 7,7 = __________

13 – 0,5 = __________

65 – 1,5 = ____________

78,6 + 1,4 = ___________

10,03 + 3,1 = ___________

4,87 – 1,2 = _________

Генератор примеров по математике

В помощь родителям — генератор примеров по математике, и заданий по русскому языку
Вы можете сгенерировать примеры любой сложности, а затем распечать их или решать в интерактивном режиме
Генератор примеров на сложение и вычитание. Можно настроить диапазон числел и ответов: до 10, до 20, до 100, примеры с трёхзначными, четёрыхзначными и пятизначными сичлами. Настраивается сложность примеров: с переходом через десяток или без перехода, сложение или вычитание, действия с «удобными» числами или примеры повышенной сложности… Генератор примеров с пропусками значений: нужно найти не просто сумму или разность, а слагаемые или вычитаемые. Протитип задач с иксами. Можно настроить диапазон чисел и сложность примеров…
Генератор неравенств: сравнение результатов примеров. Кроме диапазона чисел настраивается сложность примеров: на сколько отличаются правая и левая части, а также операции могут быть с «удобными» или «неудобными» числами… Генератор примеров на умножение и деление. Умножение на любые числа или на выбранное значение. Примеры на деление с остатком…
Уравнения с одним неизвестным — действия с умножением на скобку, с множителем у наизвестных.
Уравнения для 4 класса — с целыми числами.
Задачи на:
— расстояние, скорость и время
— вычисление периметра и площади
Задачи на то, как зная один параметр вычислить другой в различных вариациях.
Генератор заданий на словарные слова. Можно выбрать набор словарных слов (для 1 или 2 класса), добавить собственный набор словарных слов, и вывести их с прочерками вместо букв. Для каждого примера словарные слова перемешиваются.  
 
Примеры онлайн
 
Назначение генератора примеров

Назначение генератора — выдавать в автоматическом режиме примеры по математике и задания по русскому языку по заданным параметрам.

Выводятся примеры в 3 видах:

  • Готовый форматированный файл, готовый к печати из любого текстового редактора;
  • Вывод примеров для переноса в другие приложения, или для печати из браузера — с настриваемыми параметрами форматирования;
  • Интерактивные примеры для устного счёта с использованием, например, планшета, мобильного телефона, и т.п.

Настройка сложности примеров

Вы можете выбрать арифметические действия: только сложение, вычитание, или все действия.

Вы можете выбрать, какие числа используются будут использоваться в примерах и в ответах. Например: только однозначные числа, или числа до 20, до 100.

Так же можно регулировать «сложность» примеров — этот параметр отвечает за то, насколько «неудобными» в примерах будут числа.

Печать и вывод примеров

Готовые файлы для распечатки

Вы можете скачать примеры в виде готовых к распечатке файлов.
Для этого в блоке «Готовый файл для распечатки» установите количество страниц для вывода, нажмите «Изменить» и пройдите по ссылками «Файл заданий» или «Файл ответов». В файле заданий будут только задания с прочерками вместо ответов, а в файле ответов — примеры с ответами.

На каждой странице — 3 колонки по 34 примеров в каждой.
Для удобства, наверху у каждой колонки указан номер варианта (случайное число) — это номер совпадает в Файле заданий и Файле ответов.

Просто сохраните два файла на компьютере, а затем распечатайте их.

Печать из браузера или перенос в другое приложение

Вы можете распечатать примеры прямо из браузера.
Для этого в блоке «Свой формат печати» задайтие количество примеров, и нажмите «Изменить».

На открывшейся странице вы можете выбрать шрифт для печати, задать количество столбцов и примеров для вывода.

Воспользуйтесь меню «Файл > Предварительный просмотр» вашего браузера для контроля расположения примеров, а затем распечатайте примеры прямо из браузера.
Вы можете выбрать вариант «для ученика» — только задания или «для учителя» с ответами.

Интерактивная проверка устного счёта

Вы можете считывать примеры прямо с экрана планшета, мобильного телефона, и сразу проверять правильность решения.
Для этого в блоке «Интерактивные примеры» задайтие количество примеров, и нажмите «Изменить».

На открывашейся странице вы можете задать параметры для комфортного отображения примеров, настроив шрифт, количество колонок и выводимых примеров.

После того, как пример будет решён устно, правильность решения можно проверить щёлкнув на нём — откроется ответ.

Мобильная версия

Для мобильных телефонов есть специальная — мобильная версия генератора примеров, которая позволяет решать примеры в интерактивном режиме: после решения ребёнок может сразу проверить правльность решения.

См. проект «Примеры онлайн»

Приемы устного счета

Сегодня перед поступлением в школу ребёнок должен знать буквы, цифры, уметь считать и читать простые выражения. Многие школы советуют мамам и папам научить ребёнка этому до прихода в 1 класс. На справедливый вопрос родителей: «Неужели детей не научат в школе вычитанию и сложению» можно дать такой ответ: «Конечно, научат. Но ребёнку будет гораздо сложнее запомнить материал под «давлением» школьной программы чем сверстникам, научившимся считать деревья и машины по дороге в садик».

Устный счёт развивает сообразительность, смекалку, тренирует память и мышление. Поэтому начинать учиться можно, когда ребёнок проявляет первый интерес к счёту: считает ступеньки, игрушки, делится вещами. Ненавязчиво, с помощью стишков, считалочек превратите игру в занятие. Не загружайте малыша больше 10-15 минут сразу. Если давить, ребёнок никогда не полюбит цифры и математику. Развивать устный счёт можно только после того, как ребёнок считает ступеньки в пределах 10, называет количество предметов на картинке, составляет по просьбе 5 игрушек, знает, что такое «больше» и «меньше».

Почему это важно? Счёт в уме – высший пилотаж для дошкольника. Малышу трудно считать без игрушек или палочек. Дошкольник еще не мыслит образами, а только конкретными предметами, которые можно потрогать. Воспользуйтесь этим, чтобы объяснить состав числа: 1 – один кубик, потрогай его; 2 – теперь 2 кубика, возьми их в ручки. Главное: малыш должен понять, что за каждым числом стоят игрушки, яблочки и т.д., а не пустота. Тогда, считая в уме, ребёнок не запутается в абстрактных числах, а будет представлять их вес и состав.

Первый способ освоить устный счёт – выполнять упражнения с опорой на состав числа. Подходит для дошкольников.

    1. Самое простое, не требующее никаких материалов, упражнение – «Покажи 6 пальцев разными способами». (Количество, которое нужно показать, конечно, может быть любым от 4 до 10).
    2. Магазины игрушек предлагают весёлые и активные игры для тренировки устного счёта. Например: «Арбуз» (с 3 лет), «Турбосчёт», «Котосовы» (с 4 лет), «Фрукто 10» (с 5 лет), «10 Свинок» (с 6 лет) и др. По цене: 200-1300 р. Процесс игры захватывает детей. Они соревнуются и забывают, что игра в основе обучающая. Такая игра увлечёт даже взрослого, а заниматься нужно всего 15 минут в день.
    3. Развить устный счёт помогут числовые домики, которые можно изготовить самостоятельно из цветной бумаги или фетра на липучках. Хорошо дети воспринимают игры, в которых кубики или фигурки размещаются по «домикам». К жителям «домиков» могут приходить-прибавляться или уходить-вычитаться гости. Главная задача такой игры, чтобы ребёнок наглядно представил себе, из скольких элементов состоят числа.
    4. Онлайн тренажёры. Сейчас существует большое количество онлайн тренажёров по устному счёту. Во многих из них можно выбрать уровень сложности. На сайте «Разумейкин» в разделах «Счёт и цифры», «Математика для 7-8 лет» и «Математика для 9-10 лет» представлены не только примеры и задачи для устного счета, но и короткие обучающие видео.

Второй и третий способы развития устного счёта сложнее, чем первый. Их можно использовать при обучении младших школьников.

Второй способ – заучивание таблиц.

Существуют таблицы на сложение и вычитание, умножение и деление. Главное — сначала прорешать с ребёнком несколько примеров, чтобы он понял, как работать с таблицей, а потом ребёнок сам будет представлять таблицу в уме при счёте. Сочетайте такой способ с напевками, считалками, типа: «Дважды два — четыре…»
Таблицы на сложение и деление подойдут для наглядного объяснения. Заучивать их не нужно. А вот без таблицы умножения никуда. Ее учим.

Третий способ – использование специальных приёмов устного счёта, например:

    1. Если нужно прибавить 7, 8 или 9 — округлите до 10, а потом вычтите добавку. 46+8= 46+10-2= 54
    2. При прибавлении двузначного числа: если последняя цифра больше 5, то округляем до 10, а потом вычитаем добавку; если последняя цифра меньше 5, то сначала складываем десятки, потом единицы. 34+29 = 34+30-1 = 64-1 = 63
    3. При сложении трёхзначных чисел — разбиваем на сотни, десятки, единицы. 249+533 = (200+500)+(40+30)+(9+3) = 782
    4. При умножении на 4, 6, 8, 9:
    число * на 4 = число * 2 * 2;
    число * на 6 = число * 2 * 3;
    число * на 8 = число * 2 * 2 * 2;
    число * на 9 = число * 3 * 3.
    Аналогично при делении.
    5. При умножении на 5 — сначала умножаем на 10, потом делим на 2. 12*5 = (12*10):2 = 120:2 = 60
    6. При делении на 5 — сначала умножаем на 2, потом делим на 10. 125:5 = 125*2:10 = 250:10 = 25
    7. При умножении на 9 — сначала умножаем на 10, потом вычитаем начальное число. 3*9 =3*10-3 = 30-3 = 27

 

Описанные способы — снова устного счёта. Вариантов их использования множество. Главное правило: не учите ребенка счёту по линеечке, прибавляя по единице. Так мышление не разовьётся, и ребенок будет считать медленно. Лучше считать группами чисел, чтобы запоминались результаты вычислений. Главное в устном счёте — это не столько решение примеров, сколько развитие смекалки, сообразительности, реакции, внимания и памяти. Эти навыки пригодятся в жизни ребенку больше, чем просто умение считать. Превратите обучение в игру, и тогда ребенок проявит инициативу.

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10 и 20 (математический тренажер для 1 класса) — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

распечатать примеры для 1 класса до 20

Image Wallpaper and More collection of распечатать примеры для 1 класса до 20 contain 30+ more images free download Сложение трех чисел. Задачи по математике для 1 класса. Сложение …

Вычитание в столбик: скачать и распечатать примеры — 3mu.ru

Математические раскраски 1 класс Раскраски распечатать бесплатно.

Математические задания для 1 класса — В картинках для печати

примеры до 20 для 1 класса бесплатно распечатать (с изображениями …

Иллюстрация 48 из 55 для Математика. 1 класс. Тренировочные …

Сложение и вычитание в пределах 20 — YouTube

Записи в блоге — boosterbaza

Таблица умножения и игра, чтобы быстро выучить

Математика 1 класс. Самостоятельные работы » Я ученик. Сайт для …

Распечатать примеры на скорость для 1 класса | Распечатать примеры …

примеры на сравнение чисел для 1 класса распечатать | Математика . ..

Таблица вычитания до 20: скачать и распечатать — 3mu.ru

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10

30000 примеров по математике, Счёт до 20, Цепочки примеров, 1 …

Примеры на сложение и вычитание в пределах 10

Математические примеры для 1го класса | Математические примеры для …

Иллюстрация 16 из 20 для Математика. 1 класс. 3000 примеров. Счет …

О. В. Узорова, 3000 примеров по математике. 1 класс. Цепочки …

1 класс, таблица сложения, скачать, распечатать

Вычитание -тренажер для 1 класса — Скачать и распечатать на А4

примеры на сравнение чисел для 1 класса распечатать | Математика …

Примеры — Счет в пределах 10 для детей от 5-6 лет

Таблица сложения и вычитания

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Collection «примеры» of the user леденева а. in Yandex.Collections

Математика. 3 класс. 3000 примеров. Счет в пределах 100 …

Сравнение чисел до 20 (1 класс)

Книга 3000 примеров по математике. Устный счет. Счет в пределах 20 …

Решение примеров и задач в пределах 10. (1 класс шк. VII вид …

Тренажер вычитание в пределах 10. С цифрами на бумаге

Тренажер по чистописанию. Русский язык: 2 класс Феникс 9615192 в …

Устный счет во 2 классе. Математический тренажер» Агейчик Н. Н …

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Считаем до 20 — Веселые задания для детей

Для школы — Скачать и распечатать на А4

Сложение в столбик двух чисел. Сумма до 100

Домики состав числа 2 – Домики «Состав числа» от 1 до 10, от 11 до …

Карточки по математике «счёт в пределах 5» (1 класс)

Раскраски для 1 класса с примерами распечатать бесплатно

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

распечатать примеры для 1 класса до 20 Images Collection 3000 примеров по математике. 1 класс. — Бесплатная электронная … Решение примеров и задач в пределах 10. (1 класс шк. VII вид … Примеры на сложение и вычитание в пределах 20″ — card of the user …

примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно

Image Wallpaper and More collection of примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно contain 30+ more images free download Примеры на сложение и вычитание в пределах 20 | Математическая …

О. В. Узорова, книга 3000 логических примеров по математике …

Примеры и задачи по математике, 1 класс, Васильева О.Е., 2013

Примеры По Математике 1 Класс До 20 Распечатать

Тренажер вычитание в пределах 10. С цифрами на бумаге

Примеры и задачи по математике, 1 класс, Васильева О.Е., 2013

Примеры до 10 первый класс распечатать без ответов :: eronearri

Интерактивный тренажер Моро для 1 класса, скачать, отзывы

All Categories — freedompan6g

Математика 1 Класс Примеры Распечатать

Петренко С. В. Математика. 1 класс. Тетрадь-тренажер [PDF] — Все …

Примеры на сложение и вычитание в пределах 20 | Математическая …

Математика 1 Класс Примеры Распечатать

Узорова нефёдова 3000 примеров по математике 1 класс скачать …

Примеры на сложение и вычитание с переходом через десяток в …

1 класс, таблица сложения, скачать, распечатать

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Книга: «Математика. 1 класс. Тренировочные примеры. Счет в …

Математика 1 класс. Самостоятельные работы » Я ученик. Сайт для …

Пин на доске математика

Математика: Решаем примеры в пределах 20 с переходом через десяток

Тренажер по математике — 1 класс — Онлайн-задания

О. В. Узорова, книга 3000 логических примеров по математике …

Математика. Счет в пределах 20. Примеры на закрепление материала

Иллюстрация 13 из 20 для Математика. 1 класс. 3000 примеров. Счет …

Примеры По Математике 1 Класс До 20 Распечатать

35 cards in the collection «математика 1 класс» of the user …

Книга: «Математика. 1 класс. Тренажёр. ФГОС». Купить книгу, читать …

Математические раскраски 1 класс Раскраски распечатать бесплатно.

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс …

Книга 3000 примеров по математике. Устный счет. Счет в пределах 20 …

Математика 1 класс Учебник Петерсон часть 3 читать онлайн бесплатно

Узорова нефедова счет в пределах 20 скачать бесплатно …

Узорова нефёдова 3000 примеров по математике 1 класс скачать …

Сравнение чисел: больше, меньше, равно, маленький, равно, задачи …

Примеры По Математике 1 Класс В Пределах 10 Распечатать

Математика 1 класс. Урок 1. Сколько всего? (2012) — YouTube

Таблица сложения и вычитания

3000 примеров по математике. 1 класс. — Бесплатная электронная …

Математика. Найди ошибку. Самостоятельные работы. 1 класс …

Распечатать примеры для 1 класса по математике

примеры по математике 1 класс до 20 распечатать бесплатно Images Collection Онлайн тренажер по математике 1 класс. Сложение и вычитание чисел … Таблица вычитания до 20: скачать и распечатать — 3mu.ru Таблица сложения и вычитания

Урок математики по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»

Открытый урок по математике. 1класс. УМК «Гармония»

Тема: Обобщение . Сложение и вычитание двузначных чисел.

Цели и задачи:

1. Создание условий для закрепления навыков сложения и вычитания вида 50+20, 50-20, 52-2, 52-50. Продолжать работу по совершенствованию табличных навыков сложения (вычитания) в пределах 10, по усвоению разрядного состава двузначных чисел, а также по формированию измерительных умений.

2.

Развитие внимания, мышления, математической речи, познавательного интереса; формирование навыков самоконтроля; развитие коммуникативных способностей.

3.Воспитание дисциплинированности, чувства товарищества, взаимопомощи.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, мультимедийная презентация, карточки с примерами (по рядам), карточки с цепочкой примеров, задание со знаками больше-меньше на интерактивной доске, сигнальные карточки (кружочки), карточки индивидуальные.

Ход урока.

I. Организационный момент. Здравствуйте, ребята. Какое у вас настроение? Покажем все хорошее настроение. (Открыт слайд 1) Поднимем руки, потянемся к солнышку. Почувствуем его тёплые лучи. Улыбнёмся друг другу. Начнем свой урок.

II. Постановка задачи урока.

Откройте тетради, запишите число. Сегодня мы отправляемся в сказочное путешествие. Мы вместе с вами будем сочинять сказку, не простую, а математическую.

Кто главный герой сказки? Узнаете, если выполните первое задание.

III. Устный счёт.

1. Сложение и вычитание в пределах 10.

Дети по очереди (на каждом ряду) решают математические выражения, рядом подписывают букву.

3+1 9-6

10-5 6+1

2+5 3+3

5+3 5-4

7-5 5+4

10-3 7- 3 6+4 9-2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

о н ш к р п а с ч я

Проверка: должны сложиться слова Красная и Шапочка. Если слово не сложилось, Почему? Находим правильный ответ, исправляем ошибки.

Мы сегодня повторим и обобщим тему «Сложение и вычитание двузначных чисел». (слайд 2) Итак, придумываем сказку на новый лад о Красной Шапочке. (слайд 3)

IV. Математический диктант.

Поможем Красной Шапочке собрать корзинку для её любимой бабушки. Помните, сказка математическая. Сегодня мама приготовила для бабули двузначные числа. «Сложим» их в корзинку, т.е. запишем в свои тетради: ( в тетради запишите №1 )

2дес. 4ед., 5дес. + 3ед., 61 уменьшить на 1, 40 увеличить на 5, число, следующее за числом 36, число, предшествующее числу 74, разность чисел 88 и 6.

Проверка: 24, 53, 60, 45, 37, 73, 82. (слайд 4)

  • Назовите «лишнее» число;

  • Назовите числа в порядке возрастания (*убывания)

  • В чём сходство и различия между числами 37 и 73?

  • В каких числах количество десятков меньше количества единиц?

  • Какое число нельзя заменить суммой разрядных слагаемых? Остальные замените суммой разрядных слагаемых

( два ученика у доски, остальные в тетрадях)

V. Единицы длины. (слайд 5)

1. К дому бабушки есть три пути. Сегодня Красная Шапочка пойдёт по дорожке, которая состоит из 2 лучей. Помогите ей выбрать правильный путь.

2. Расстояние от дома Красной Шапочки до дома её бабушки 10 см (в жизни этого быть не может, но мы же в сказке). Состоит этот путь из двух отрезков. Покажите сумму отрезков, равную 10 см. (слайд 6)

VI. Работа по теме урока.

Все приготовления Красной Шапочки закончены. В путь!

Физминутка. Давайте встанем, пошагаем и посчитаем от 18 до 23, от 30 до 23.

1. Решение задачи. (слайд 7)

На пути Красной Шапочки встретилась Белочка. Она хочет бабушке передать гостинчик — грибы лисички. Помогите им.

В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные- лисички.

Обозначь каждый гриб кругом и покажи, сколько в корзине лисичек.

2.Сложение (вычитание) двузначного числа с единицами , круглыми десятками.

А) Повторение сложения и вычитания по теме.

У домика бабушки есть огород, но растут там не овощи, а математические выражения. Вот беда , повадились на огород зайки, съедают часть выражения, и они перестают расти. Помогите девочке спасти бабушкин урожай (устно) (слайд 8,9)

(Читают разными способами)

34 + 50 = 64 + … = 69 77 — 3 = 56 — … = 36

Б) Работа по карточкам. (слайд 10)

Красная Шапочка решила бабушке принести с её огорода также вкусных математических выражений. Помогите ей. Решите только те выражения, значения которых вы можете вычислить.(несколько учеников решают на месте по карточкам. В это же время другие ученики решают у доски и в тетрадях 4-ки примеров).

Карточка:

75 – 48 = 89 – 5 = 53 – 20 = 43 + 5 =

39 + 30 = 90 – 54 63 – 7 = 20 + 7 =

Проверка: Сколько выражений вы решили? Проверим (правильный ответ- хлопаем, неправильный- топаем)

В) Решение 4 – ки примеров. 30, 8, 38 4, 50, 54 20,6, 26 (отмечают целое и части)

Красная шапочка просит решить из этих чисел 4 верных равенства.

Физминутка. коллективная проверка примеров, выполненных в карточках.

Мы помогли Красной шапочке собрать вкусные математические выражения.

Резерв Чтобы зайчики больше не портили огород., нужно выполнить еще одно задание (на интерактив доске) 2 столбик для «сильных» учеников.

Г) Примеры «цепочки»

Как же в этой сказке обойтись без злого волка. Он хочет съесть бабушку. Мы его запутаем. Заметем следы, чтобы не смог найти дорогу к дому бабушки. а для этого нужно правильно решить цепочку примеров. Вы в паре выполняете одно действие и передаёте на др. парту.( на листочках)

Проверка (слайд 11)

Д) Расшифровка кода дверей. Вот Красная Шапочка с полной корзиной двузначных чисел, математических выражений и с гостинцами от белочки подошла к двери домика своей бабушки. Расшифруйте код двери, выберите для каждой двери один из ключей. Помогите ей. Решите примеры. Ключ с наибольшим числом и будет ключом от двери ее бабушки. (решают устно) Слайд 12

VII. Подведение итогов урока. (слайд 13, 14)

.Ребята вы очень хорошо работали и помогли Красной шапочке попасть к бабушке, она вам говорит «спасибо». Вот и конец математической сказке!

Рефлексия. Кто отлично справлялся со всеми заданиями и доволен своей работой – улыбнитесь и покажите «класс». Кто , считает , что неплохо работал на уроке – похлопайте. А если есть ученики, которым было трудно решать примеры – поднимите руку.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 18 имени Б.Б.Городовикова»

Открытый урок по математике

Тема:

«Сложение и вычитание двузначных чисел»

Учитель: Корнеева Л.А

Класс: 1 а национальный

Элиста, 2017

5


Распечатать примеры по математике для 1 класса

Математические раскраски для 1,2,3 Класса с примерами для школьников

 


 



Download link: Распечатать примеры по математике для 1 класса

 


 

Вставь пропущенные числа обратный отсчет : 7,.

.. Сколько отличников, хорошистов и троечников во всей параллели первых классов? Сколько лет Ларисе и Борису? В коробке лежало 9 конфет.

 

Математика для детей, задания по математике скачать бесплатно, распечатать примеры по математике до 20, 30 вычитание сложение для детей. Сколько книг они взяли вместе?

 

Самостоятельные работы для 1 класса к учебнику Моро М.И. для 1, 2, 3 и 4 четверти — Из них 10 красные, 8 синие и 12 желтые. Вычитание однозначных чисел из двузначных с переходом через разряд.

 

Post navigation Сложение и вычитание чисел от 1 до 10 —, онлайн тренажер Для того, чтобы научиться быстро и правильно считать, нужно решать много примеров. И для этого одних занятий в школе и выполнения домашнего задания мало. Нужны дополнительные средства обучения. К сожалению, приобрести или распечатать специальные рабочие тетради или книги не у всех есть возможность, а хороших бесплатных онлайн тренажеров в интернете найти практически невозможно.

Поэтому мы создали для вас онлайн игру —, математический тренажер для тренировки устного счета в пределах десяти. В этом тренажере 100 примеров, некоторые из которых повторяются несколько раз. Как правило это примеры на сложение и вычитание, наиболее часто вызывающие затруднения. Благодаря работе с тренажером происходит автоматизация и повышается скорость счета. В данном тренажере примеры расположены от более простых к более сложным и разбиты на 4 группы. Решать все 100 примеров за один раз не нужно. Следующий раз вы сможете начать решать с 25, 50 или 75 примера. Наш тренажер «,Сложение и вычитание чисел от 1 до 10», рассчитан на первоклассников, но заниматься на нем могут и дошкольники. Удобство тренажера в том, что переход к следующему примеру происходит автоматически, сразу, как только вы нажмете правильный ответ, нет кнопок «,Проверить», и «,дальше»,, которые при большом количестве слайдов нажимать обычно утомительно. При этом происходит подсчет правильных и неправильных нажатий. Еще одно преимущество нашего онлайн тренажера —, кнопки расположены прямо на игровом поле, и не нужно уводить взгляд на клавиатуру. Мы надеемся, что с нашим онлайн тренажером занятия математикой превратятся в интересную и увлекательную игру. При работе с математическими тренажерами не только повышается скорость счета, но и развивается внимание, усидчивость, улучшается оперативная память. Онлайн тренажер по математике «,Сложение и вычитание чисел от 1 до 10», Инструкция В этом тренажере 150 примеров на сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком. Примеры выпадают в случайном порядке. Далее Математический диктант в виде онлайн игры предназначен для первоклассников, уже освоивших двузначные числа, и включает 11 вопросов. Далее На этот раз мы предлагаем вам поиграть в необычную мозаику, состоящую из геометрических фигур. Вы не представляете, сколько фигур и. Далее При обучении в 1 классе очень важно твердо выучить состав числа 10. Он нам пригодится не только для решения примеров. Далее Согласные звуки в русском языке бывают твердые и мягкие. Большинство звуков по твердости-мягкости образуют пары, то есть могут быть и. Далее Дикие животные на английском языке с транскрипцией мы будем учить с помощью интерактивных звуковых карточек. Нажимайте на изображение животного, чтобы.
Задачи на логику для детей / математика.

 

Что и во что налили? Чего больше слив или персиков? Вычитание однозначных чисел из двузначных с переходом через разряд. Далее Математический диктант в виде онлайн игры предназначен для первоклассников, уже освоивших двузначные числа, и включает 11 вопросов. Петя выпил молоко и поставил стан на стол.

Часть-Часть-Целое с добавлением и вычитанием

Обучение отношениям «часть-часть-целое» имеет решающее значение при обучении сложению и вычитанию. Чтобы учащиеся получили твердое представление о сложении и вычитании, им необходимо понять, что каждый из них представляет. Хотя это полезно при работе с уравнениями с неизвестными во всех областях, совершенно необходимо, чтобы учащиеся хорошо разбирались в сложении и вычитании, чтобы они могли применять оба навыка в реальных сценариях. Понимание части-части-целого — гораздо более эффективная стратегия обучения решению проблем, чем ключевые слова, хотя у них все еще есть свое место.

НЕИЗВЕСТНЫЙ

Неизвестное — одна из первых частей обучения части-части-целому; вопрос. Студенты должны много знакомиться с неизвестными разных типов — переменными, вопросительными знаками, пустыми строками, рамками и т. Д., Чтобы понять, что все они означают одно и то же. Крайне важно, чтобы неизвестное находилось в разных положениях, особенно слева от знака равенства (x = 6 + 2), чтобы учащиеся узнали его значение. Неизвестное должно быть идентифицировано как ЦЕЛЬ или ЧАСТЬ на ранней стадии, чтобы они могли позже перенести свои знания на словесные задачи.

Именно здесь появляются ключевые слова — студенты могут использовать ключевые слова для обозначения чего-либо как «части» или «неизвестного». Однако всегда следует возвращаться к «части» или «целому», поскольку это помогает сформировать фундаментальное понимание операций. Ключевые слова не следует преподавать как основу для понимания проблемы, и не следует категорически заучивать серию терминов. Однако они относятся к части и целому и могут помочь учащимся понять контекст.

Вы можете загрузить вышеприведенный плакат «частично-частично» в формате pdf, щелкнув по нему.

ВСЕ ДОБАВЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНО

Сложение — это соединение частей для нахождения суммы или целого. Дети развивают это понимание, считая группы предметов вместе, чтобы найти их общее количество. Ключевые слова проблемы Word, которые указывают на целое, неизвестно: все, вместе, вместе и сумма. Учащиеся изучают суммы, используя манипуляторы, и развивают свое понимание сложения, а также своих фактов с помощью практических исследований.

Один из моих любимых инструментов для моделирования сложения для учащихся — это большая магнитная рамка из десяти изображений из Learning Resources.Поскольку магниты бывают двух цветов, вы можете представить обе части уравнения. Я использую их в качестве моделей во время уроков, но мои ученики также любят использовать их, когда они работают в центрах или играют во время Веселой пятницы. Десять рамок — прекрасные визуальные модели для части-части-целого, потому что учащиеся могут легко увидеть, что каждый цвет — это отдельная часть.

Вы можете купить их на Amazon, щелкнув ссылку здесь или изображение выше. Я также создал уменьшенные версии для студентов, используя ленту Scotch Expressions, противни для печенья, магниты и цветные точки.Я разделил каждый противень на четыре и десять рамок из-за размера, но на них можно было легко использовать одну или две. Каждая сторона магнита — это цветная точка (стороны разные), и я помещаю их в небольшие контейнеры по 10 штук. Они доступны для студентов, которые могут использовать их во время самостоятельной работы, чтобы помочь им моделировать и решать уравнения, а также могут занять больше времени. чем один контейнер, если они нужны для большего количества.
ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОЙ ЧАСТИ

Вычитание — это разбиение целого на части. Это понимание строится так же, как и сложение — через исследование групп объектов. Это понимание помогает студентам разделить группу объектов на более мелкие части.Работа с десятью базовыми кубами или связывание кубов, описанная выше, помогает учащимся увидеть, что одно и то же общее количество объектов можно разделить на части разных размеров, а также что эти два размера частей обратно связаны. Ключевые слова проблемы со словом, которые указывают, что часть неизвестна: слева, меньше, убрать и минус. Задачи сравнения — это вычитание, поскольку две части — это известное число и число, которое необходимо добавить, чтобы получить другое число (общее). Ключевые слова «сколько еще» и «сколько меньше» представляют собой проблемы сравнения. Десять фреймов — отличные модели для построения задач сравнения, так как учащиеся видят, сколько еще нужно, чтобы получить общее количество.

Мне нравится использовать разделенные пластины для работы с частями-целыми. Для вычитания я помещаю все манипуляторы (M&M и Skittles немного попали!) В большую часть тарелки, а затем перемещаю установленное количество в одну из меньших частей, чтобы соответствовать уравнению. Вы также можете писать на пластиковых пластинах маркерами сухого стирания и маркировать «части» и «целое».Таблички и любые счетчики, которые у вас уже есть под рукой, являются идеальным ресурсом для студентов, поскольку они независимо работают над сложением и вычитанием во время центров.

ФАКТЫ СЕМЬИ ЯВЛЯЮТСЯ ЧАСТИЧНО-ЦЕЛЫМИ

Обучающие факты Семьи также должны основываться на части-части-целом. Фактические семейные треугольники помогают учащимся наглядно увидеть взаимосвязь между частями и целыми. При обучении семейным фактам я использую представление дома, изображенное ниже. Я всегда помещаю уравнения сложения и вычитания по отношению к части и целому в треугольник для крыши, чтобы помочь студентам сосредоточиться на взаимосвязи между ними и помочь им понять семейные треугольники фактов.

Вы можете щелкнуть изображение выше, чтобы загрузить плакат в формате pdf.

Когда мы работаем с семьями фактов, мы также используем наши руки для построения треугольника и помогаем добавлять кинестетические движения в наше обучение. Мы складываем руки вместе над головами для целого и расставляем руки в стороны для каждой части (как в треугольнике выше). Кинестетические движения помогают ученикам усвоить знания и дают им простой инструмент, который можно использовать позже, когда это потребуется.

ЧАСТИЧНО-ЦЕЛЫЕ МОДЕЛИ

Существует множество различных моделей отношений «часть-часть-целое». Двумя наиболее распространенными являются модели столбцов и числовые облигации. Я считаю, что гистограммы являются наиболее полезными при работе с задачами со словами, поскольку учащиеся могут визуально видеть части, относящиеся к целому, а какая часть неизвестна. По моему мнению, числовые связи более уместны, когда мы рассматриваем факты для получения суммы и строим понимание числовых отношений и семей фактов. Десять рамок также являются отличным инструментом, помогающим студентам визуализировать взаимосвязи между частями и целыми, особенно когда студенты работают с числами до 10.

Я собрал 12 страниц печатных форм, которые вы можете использовать для работы с моделями «часть-часть-целое» со счетчиками, базовыми десятью частями, блокирующими кубиками или чем-то еще, что есть в вашем классе.

Есть страницы для числовых связей, десяти рамок и семейств фактов. На страницах есть практика как для сложения, так и для вычитания. Знак равенства находится слева от уравнения на некоторых страницах. Для работы в центрах также включены две полустационарные страницы. Все страницы черно-белые, поэтому их можно распечатать на цветной бумаге и ламинате или сразу же распечатать и использовать.Вы можете щелкнуть здесь, чтобы загрузить печатные формы «Часть-Часть-Целое».

ПРОБЛЕМЫ СО СЛОВОМ

Понимание учащимися сложения, вычитания и части-части-целого очевидно из их понимания словесных задач. С помощью сюжетных задач учащиеся демонстрируют, что они могут использовать контекст для определения используемой операции и применять ее независимо. Учащиеся добиваются успеха в решении задач по рассказам благодаря непрерывной спиральной практике с различными типами вопросов. Я решаю задачу по рассказу каждый день вне моей математической программы, чтобы убедиться, что учащиеся сталкиваются с различными типами задач и постепенно развивают навыки в течение года вместо того, чтобы работать над одним навыком за раз.

Моя задача дня для 1-го класса Word состоит из двух задач на страницу. Есть два разных формата: последовательные страницы рядом и одна и та же страница, дублированная рядом. У моих учеников есть проблема с историей в своей ежедневной папке, поэтому я предпочитаю использовать их последовательно. Если вы хотите продублировать их для студентов, вам лучше всего подойдет альтернативный формат. Ежедневно работая с задачами со словами, студенты заполняют таблицы «часть-часть-целое», таблицы «начало-изменение-конец», пишут уравнения, моделируют задачи и записывают свои ответы в виде полных предложений.Учащиеся развивают свое глубокое понимание математических центров 1-го класса посредством ежедневной практики и спирали. Учащиеся работают с различными типами задач и хорошо понимают, что такое «часть-часть-целое», а также сложение и вычитание. Вы можете увидеть весь годовой комплект в моем магазине TpT здесь или щелкнув изображение ниже. Комплект разбит на месячные наборы и может быть приобретен отдельно.

НАЧАЛО-ИЗМЕНЕНИЕ-КОНЕЦ С ДОБАВЛЕНИЕМ И ВЫЧИСЛЕНИЕМ

В дополнение к обучению со своими учениками части-части-целого, я также преподаю начало-изменение-конец с помощью сложения и вычитания. В реальных сценариях сложение и вычитание — это либо (или иногда оба) начало-изменение-конец или часть-часть-целое. Я преподаю как с учениками 1, так и со 2-го класса, и мы обсуждаем свои проблемы со словами в отношении обоих. Вы можете прочитать о типах проблем «начало-изменение-конец» в этом посте.

УМНОЖЕНИЕ И РАЗДЕЛЕНИЕ НА ЧАСТИ-ЦЕЛЫЕ

Как учитель третьего класса, когда я знакомлю учеников с умножением и делением, я снова связываю это с частью-частью-целым.Мы меняем «часть» на «# групп» и «# в каждой группе». Если учащиеся твердо понимают части и целое, им гораздо легче понять взаимосвязь умножения и деления, когда она вводится и соединяется обратно с частью и целым. При работе с задачами умножения и деления слов основное внимание уделяется тому, неизвестно ли целое, чтобы определить, какая операция используется. Четыре операции могут быть идентифицированы в задачах со словами, когда учащиеся идентифицируют неизвестную и данную информацию, поскольку они относятся к части-части-целому и группам.

После того, как учащиеся получат твердое представление о сценариях «часть-часть-целое» и «начало-изменение-конец», мы продолжаем развивать их мастерство сложения и вычитания, а также свободное владение фактами посредством непрерывной игры и практики. Мне нравится использовать игры и центры, чтобы научить моих учеников свободно владеть фактами сложения и вычитания, потому что ученики не чувствуют стресса, который они испытывают в сценариях, рассчитанных на время. Они могут использовать такие манипуляторы, как числовые линии и десятки кадров, а также выполнять увлекательные действия.Я выделил некоторые из моих любимых ресурсов по практике сложения и вычитания фактов ниже.

У меня есть ссылки на другие статьи по математике, идеально подходящие для учителей 1-го класса. Просто нажмите на изображения, чтобы перейти к сообщениям.

Заданий по математике Apple

Отпразднуйте месяц яблок в сентябре с этими супер милыми бесплатными рабочими листами по математике, которые не требуют подготовки. Просто скачайте и распечатайте рабочие листы apple по математике , чтобы практиковать сложение в пределах 10 и сложение в пределах 20 для детского сада, первого и второго класса.Дети будут практиковать числовые слова, сложение и вычитание чисел от 1 до 20.

Яблочная математика

Сентябрь — это не только возвращение в школу, но и сентябрь, поэтому настало время для учебных мероприятий на тему яблок, которые сделают обучение интересным для дошкольников, детских садов, 1 и 2 классов. Возьмите яблочные тетради по математике, чтобы практиковать сложение было увлекательно.

Эти бесплатные рабочие листы для родителей, учителей и школьников помогают ученикам выучить числовые слова, отработать сложение и отработку вычитания.Они отлично подходят для осенней темы яблока .

Задания по математике Apple

Начните с прокрутки сообщения до конца в соответствии с условиями использования и щелкните текстовую ссылку с надписью >> Загрузить PDF-файл откроется в новом окне, где вы сможете сохранить халяву и распечатать шаблон.

Просто распечатайте страницы, которые хотите использовать со своим ребенком; В этом пакете 10 заданий по математике .

Таблица дополнений Apple

Чтобы заполнить эти бесплатные рабочие листы для подсчета яблок, просто возьмите мелки, маркеры или цветные карандаши, чтобы раскрасить яблоки, которые принадлежат яблони.В приведенном ниже примере дерево слева имеет цифру 11 на стволе дерева. Используя зеленые, красные и желтые мелки, раскрасьте все яблоки, сумма или стоимость которых равна 11.

Это такое увлекательное занятие по математике для детсадовцев.

Действия с Apple

Ищете еще веселое яблоко и развлечения и бесплатные печатные издания по яблоку? Вам понравятся эти яблочные занятия для детского сада и яблочные занятия для дошкольников!

Поделки из яблок для детей

Загрузить Apple Math Worksheets

Скачивая с моего сайта вы соглашаетесь со следующим:

  • Это только для личного использования (для использования в курятнике или классе, пожалуйста, приобретите лицензионную версию для класса здесь, в магазине TPT)
  • Запрещается продавать, размещать, воспроизводить или хранить на любом другом сайте (включая блог, Facebook, Dropbox и т. Д.))
  • Все загруженные материалы защищены авторским правом. См. Условия использования.
  • Графика Приобретено и используется с разрешения
  • Я предлагаю бесплатные печатные издания, чтобы благословить моих читателей И обеспечить свою семью. Ваши частые посещения моего блога и поддержка покупок по партнерским ссылкам и рекламе заставляют светиться, так сказать. Спасибо!
>> Скачать Apple Math Worksheets

Понимание фактических семей в математике для первого класса

Одна из наиболее распространенных концепций, которым преподают в математике в первом классе, — это концепция семьи фактов или семьи фактов.Ваш ребенок, вероятно, в этом году получит домашнее задание по математике для первого класса и может даже попросить вас помочь с ним. Если вы никогда об этом не слышали, на самом деле это довольно просто.

На этом этапе развития ваш ребенок учится выполнять базовые операции сложения и вычитания. Семейства фактов устанавливают взаимосвязь между числами и помогают ребенку понять логику сложения и вычитания.

Помощь с математикой в ​​первом классе

Семейство фактов состоит из трех чисел.Как и в любой семье, члены или числа связаны между собой, и с ними всегда нужно сделать по крайней мере четыре математических факта. Возьмем, например, следующих членов семейства фактов: 6, 4, и 10 .

Факты Семейные отношения

В семействе 6, 4 и 10 они связаны, потому что вы можете сложить два числа, чтобы получить последнее число.

6 + 4 = 10

Вы также можете поменять местами первые два числа, используя свойство коммутативности сложения, и при этом получить тот же ответ.

4 + 6 = 10

Факт Family Cousins ​​

Если сложение — это прямая связь между этими членами семьи, то вычитание является родственником семьи через обратное свойство. Проще говоря, вычитание противоположно сложению, но все же связано. Проблемами по-прежнему пользуются только три члена семьи.

10 — 4 = 6

10–6 = 4

Отслеживание всех членов семьи

Как только ваш ребенок узнает об отношениях между членами семьи, легко увидеть, кто отсутствует, с первого взгляда. Тогда решение задач на сложение и вычитание станет намного проще и станет автоматическим. Возьмем, например, такую ​​задачу:

6 + ____ = 10

Ваш ребенок должен быстро распознать 4 как пропавшего члена семьи.

Building a Fact Family House

Интересный способ показать отношения фактической семьи — это поместить числа в дом . Нарисуйте типичный дом с квадратной коробкой, увенчанной треугольником для чердака и крыши.

Теперь в мансардном треугольнике разместите три числа, которые будут частью семьи, в трех мансардных окнах. В этом случае вы разместите 4, 6 и 10 в мансардных окнах. В основной части дома разместите четыре больших окна, которые содержат четыре различных математических операции семейства фактов. Это будет два для сложения и два для вычитания:

__ + __ = __

знак равно

Теперь ваш ребенок может правильно размещать числа в уравнениях и попрактиковаться в перемещении в своих семьях фактов. В итоге вы можете создать целое окружение, например, каждое из чисел, которые в сумме дают 10.

Этот метод демонстрации взаимосвязей может сделать математику более интересной и доступной для вашего первоклассника. Фактические семьи помогают детям понять закономерности в математике.

Расширенные рабочие листы и приложения

Вы можете найти другие рабочие листы для семей фактов во многих местах в Интернете, если хотите, чтобы другие листы можно было использовать дома. Помимо сложения и вычитания, вы найдете семейства фактов умножения и деления, которые можно использовать по мере того, как ваш ребенок переходит в старшие классы.Есть приложения и игры для планшетов, которые вы также можете найти для семейного отдыха.

рабочих листов по математике для детского сада, 1-й, 2-й, 3-й, 4-й класс +

Рабочие листы по ракетной математике — отличный способ преподавать математические факты детям всех возрастов — начиная с детского сада, когда ученики начинают учиться читать и писать числа. Программа универсального рабочего листа Rocket Math разработана для ежедневной практики, чтобы заложить прочную основу для базовых математических навыков.

Наша универсальная программа с рабочими листами имеет простую структуру и распорядок, чтобы помочь учащимся прогрессировать с соответствующей скоростью на разных уровнях обучения.На протяжении всей последовательности ученики изучают все строительные блоки, необходимые для успеха в начальной и средней школе.

Если у вас есть учащиеся, которые отстают от своего класса, наша программа с рабочими таблицами поможет вам вернуться к предыдущим урокам, которые укрепят концепции, необходимые для продвижения вперед. Точно так же в программе есть множество дополнительных рабочих листов, чтобы заинтересовать продвинутых студентов.

Рабочие листы по математике в детском саду

Первой связанной с математикой целью для детей детского сада должно быть научиться писать цифры.Детям важно научиться правильно писать цифры. Подумайте об этом — как написать цифру восемь? Где ваше перо начинается на странице?

Хотите верьте, хотите нет, это то, чему научились, и это становится второй натурой. Этот навык важно развить на раннем этапе как первый строительный блок для изучения математики.

Rocket Writing for Numerals — это 72-страничная программа для учащихся, чтобы научиться эффективно писать цифры. Он исходит из того, как писать цифры, и продолжается до тех пор, пока они не смогут написать 40 цифр за минуту.Это часть программы универсальных заданий по ракетной математике, предназначенная для повседневной практики.

Рабочие листы по математике для 1-го класса

Если дети в первом классе не умеют писать цифры разборчиво и эффективно, они должны начать год с письма «Ракета для цифр». Поняв концепцию сложения, первоклассники готовы начать запоминать факты сложения.

Программа рабочего листа по ракетной математике включает дополнения с 1 по 9.Учащиеся проходят 26 уровней (от А до Я), изучая два факта и их противоположности на каждом уровне. Они практикуют устно в течение 2 минут с партнером, который исправляет любые колебания или ошибки.

В качестве альтернативы, когда учащиеся изучат концепции сложения и вычитания, они могут начать изучать Fact Families. Наша программа Fact Families 1–10 с листами сложения и вычитания начинает обучение группам фактов. Набор D этого рабочего листа справа является примером обучения четырем связанным математическим фактам, таким как 3 + 2, 2 + 3, 5-2 и 5-3.

Common Core предполагает, что учащиеся свободно говорят с фактами сложения до 20, например, 13 + 6 = 19. Лично я думаю, что если ученик знает 3 + 6 = 9, ему не нужно практиковать 13 + 6. Однако Rocket Math сделал доступной программу для этих фактов, Add to 20 в универсальной подписке.

Rocket Math упрощает работу учителей, поскольку единообразная структура обеспечивает легкую повседневную работу для студентов всех программ и уровней. Поскольку программа Rocket Math Worksheet следует последовательности и рутине, ученикам легко продолжать работать вместе даже при изучении разных программ или уровней.

Рабочие листы по математике для 2-го класса

При переходе во второй класс учащиеся должны усвоить все свои дополнительные факты или группы фактов с 1 по 10. Если они не усвоили эти факты, вам следует начать с рабочих листов для первого класса (Дополнение От 1 до 9 / Фактические семейства от 1 до 10 Сложение и вычитание), пока они не будут готовы двигаться вперед.

Цель второклассников — выучить к концу года навыки вычитания (и сложения). В Rocket Math есть рабочая таблица для вычитания от 1 до 9, которая идеально подходит для второго класса.Если учащиеся овладеют фактами вычитания посредством практики с ракетной математикой, они смогут гораздо легче усвоить уроки перегруппировки, также известной как «заимствование».

Если учащиеся использовали программу Fact Families, лучше продолжить использовать эту последовательность. Второклассники должны быть готовы к сложению и вычитанию Fact Families от 11 до 18. Последние десять уровней этой программы проверяют все группы фактов, чтобы ученики были достаточно твердыми в своем мастерстве к тому времени, когда они достигнут уровня Z.

Для учеников второго класса, которые усвоили факты сложения и вычитания, подсчет пропусков — отличный следующий шаг. Подсчет пропусков проходит легко и весело для учащихся, пока они готовятся к умножению в третьем классе.

Программа подсчета пропусков Rocket Math представляет собой рабочий лист с уникальным дизайном. Когда учащиеся вместе тренируются, контролер должен вращать лист, чтобы успевать за ним, поскольку другой быстро пропускает счет.

Из-за этого ученикам особенно нравится этот рабочий лист.Не говоря уже о том, что дизайн включает в себя игривую графику Rocket, что делает его похожим на игру, а не на математический лист!

Common Core предполагает, что учащиеся свободно владеют фактами вычитания до 20, например 19-6 = 13. Лично я думаю, что если ученик знает 9-6 = 3, ему не нужно практиковать 19-6. Однако в Rocket Math появилась программа «Вычесть из 20», чтобы студенты могли практиковать эти факты.

Задания по математике для 3-го класса

Приоритетом для третьего класса является изучение умножения.Учебники начинают обучать концепции умножения с самого начала в 3-м классе. Ваша цель должна состоять в том, чтобы представить факты умножения к тому моменту, когда в учебнике ученикам будут предложены задачи умножения.

Использование рабочего листа Rocket Math «Подсчет пропусков» может помочь учащимся усвоить факты умножения. Если возможно, следует использовать рабочий лист «Подсчет пропусков» до того, как учащихся попросят начать выполнять много умножения.

Первым шагом к успешному обучению умножению фактов является обучение запоминанию.Программа Rocket Math Multiplication от 1 до 9 предназначена для повышения точности и запоминания фактов умножения. Этот метод позволяет избежать того, что учащимся придется снова и снова искать факты в таблицах умножения.

Достижение мастерства в умножении — единственный способ для учеников не отставать в математике в начальной и средней школе. Даже если студенты приходят к вам, не имея прочной основы для сложения и вычитания, очень важно, чтобы вы учили мастерству умножения.

Для быстро обучающихся студентов, которые прошли через умножение от 1 до 9 до конца года, хорошей дополнительной программой с рабочим листом является Умножение на 10, 11, 12. Опираясь на факты из умножения от 1 до 9, учащиеся легко усваивают следующий набор фактов. И, конечно же, для школьников членство в клубе «десятки, одиннадцать, двенадцать» — почетный знак!

Задания по математике для 4-го класса

К концу четвертого класса ученики должны были выучить все четыре основных действия с математическими фактами.Четвероклассники должны использовать рабочий лист с первого по девятый, чтобы узнать факты о делении.

Хотя факты деления выводятся из умножения, для учащихся очень важно знать факты деления в явном виде. Деление в столбик становится намного проще для студентов, которые узнали факты о делении.

Для студентов, которые полностью прошли уровень Z в базовом дивизионе, существует дополнительная программа: Division 10s, 11s, 12s. Он основан на фактах от 1-го до 9-го и рассматривает факты, сохраняя при этом удовольствие от обучения для учащихся, которые работают быстрее.

Рабочие листы по математике для 5-го класса и выше

Учащиеся, изучающие математику с детского сада, заложили отличную основу к тому времени, когда они дойдут до пятого класса. К сожалению, это не относится ко многим ученикам, из-за чего учителям сложно создавать уроки, подходящие для каждого уровня.

Rocket Math предлагает этим учителям простое решение. Просто потратьте десять минут в день, используя программу рабочего листа, чтобы научить вас четырем основным операциям.Пока эти ученики догоняют, оставшиеся ученики тоже могут заниматься ракетной математикой!

Мы предлагаем пять программ, которые обучают более сложным математическим навыкам, которые следуют той же структуре и распорядку. Каждая из этих пяти различных программ включает видеоуроки, которые учат студентов как пользоваться программой, так и применять вводимые навыки.

1) Эквивалентные дроби

  • Обучает 100 дробям и их эквивалентам.

2) Факторы

  • Показывает, как быстро и надежно найти все множители числа.

3) Учимся складывать целые числа (положительные и отрицательные числа)

  • Использует вертикальную числовую линию для обучения этим задачам.

4) Обучение вычитанию целых чисел (положительные и отрицательные числа)

  • Использует вертикальную числовую линию, чтобы показать, как они работают.

5) Смешанные целые числа (сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел)

  • Использует те же вертикальные числовые линии, но теперь смешивает 8 типов задач вместе.

Цель Rocket Math — сделать обучение интересным для всех — студентов и учителей. Следуя программе рабочего листа, даже учащиеся, которые в прошлом испытывали трудности, могут начать обретать уверенность в своих математических навыках.

При наличии подходящих инструментов учащиеся могут получать удовольствие от изучения математики, а учителя могут расслабиться, зная, что закладывается прочный фундамент. Наша страница часто задаваемых вопросов, посвященная инструкциям для учителя и методам реализации программы рабочих листов, может помочь ответить на любые ваши вопросы.

Как научить сложению | 7 простых шагов

Сложение — это первый большой математический шаг после того, как ученики начального уровня научатся понимать числа.

И, как и все первые шаги, это может быть сложно сделать (и так же сложно научить).

Но это не обязательно. Вот 7-этапный процесс обучения дополнению, который создает для вас более простых планов уроков и лучшего понимания для ваших учеников.

Представьте концепцию, используя счетные манипуляторы

Использование счетных манипуляторов (физических объектов) сделает сложение конкретным и намного более легким для понимания.Важно использовать разнообразие, чтобы учащиеся начали понимать концепцию независимо от того, что считается.

Счет по пальцам — это наиболее интуитивно понятное место для начала, прежде чем переходить к жетонам, крышкам от бутылок или вырезкам из бумаги. Если вы хотите включить какое-то движение, разбейте студентов на небольшие группы и попросите их объединиться, подсчитывая общее количество участников еще раз.

Переход к визуалам

Начните переносить дополнение на бумагу с помощью иллюстрированных сумм или попросите учащихся нарисовать предметы, которые они могут сосчитать.

Лучше всего, если вы разместите изображения рядом с числами, чтобы усилить связь между ними. Рассмотрите возможность использования графического органайзера с суммой, написанной сверху, и местом для рисования под каждым числом.

Используйте числовую строку

На этом этапе большинство студентов все еще будут складывать, отсчитывая каждое число в сумме, чтобы получить общее решение. Однако числовая линия избавляет от необходимости отсчитывать первое число в сумме.

Если сумма, например, 4 + 3, ученики могут указать пальцем на четыре, чтобы начать с, а затем сосчитать три места, чтобы получить 7.Им больше не нужно сначала считать 4, чтобы прийти к решению.

Подсчет

Когда учащиеся научатся использовать числовую линию, вы захотите, чтобы они использовали ту же стратегию «подсчета» в своей голове.

Затем вы можете попросить их попрактиковаться в этом, считая вслух на пальцах. Возьмем для примера 4 + 3:

  • Учащиеся начинают со сжатым кулаком и говорят «4».
  • Затем учащиеся считают «5, 6, 7», по очереди вытягивая три пальца.
  • Студенты теперь вытянуты на три пальца, но напоминают им, что ответ — не 3. Они начали с четверкой в ​​кулаке, а затем сосчитали, так что ответ — 7.

Скачать ресурсы по математике для печати

В поисках десяти

Это трюк ментальной математики , который поможет учащимся развить беглость процедурных навыков.

Вместо того, чтобы складывать два числа как есть, предложите студентам сложить их до 10, а затем добавить остаток к этим 10.Например, процесс для 7 + 5:

  • 7 + 3 = 10
  • Нам все еще нужно добавить еще 2, чтобы превратить 3 в 5.
  • 10 + 2 = 12

Вы можете использовать манипуляторы, чтобы помочь учащимся освоить этот навык. Нарисуйте на листе бумаги два ряда из 10 прямоугольников, один под другим, а затем попросите учащихся поместить в них манипуляторы, чтобы представить сумму. Для 7 + 5 первая попытка может выглядеть так:

Но затем вы можете показать студентам, как это станет проще, если вы измените положение манипуляторов, чтобы заполнить одну строку из 10, в результате получится:

Число разговоров — также отличный способ сломать эту стратегию.Сначала смоделируйте его, а затем попросите студентов таким же образом изложить свой подход к вопросу.

Проблемы со словами

Задачи со словами побуждают учащихся определять дополнительные задачи, даже если они четко не определены. Начните с ознакомления их с языком сложения, например:

  • X плюс y
  • X экстра
  • X добавлен к
  • общая сумма
  • Всего
  • всего

Когда они познакомятся с языком, научите их решать простые задачи и рассуждать.

Запомните математические факты

В конечном счете, мы хотим, чтобы учащиеся могли быстро и точно складывать в уме. Эта процедурная беглость важна, когда они переходят к более сложным задачам, и невозможно решить эту задачу, не запомнив каждый факт сложения каждой отдельной цифры.

Вот несколько полезных стратегий:

Разбейте его

Вся таблица дополнительных фактов может показаться ошеломляющей, поэтому сосредоточьтесь на отдельных разделах за раз. Например, вы можете сосредоточиться на +1 и +2 одну неделю, прежде чем переходить к парам, которые в сумме составляют 10.

Геймификация процесса

Викторины, групповые задания и награды сделают механическое обучение более увлекательным. Просто убедитесь, что он не становится слишком соревновательным и не отпугивает учащихся, у которых возникают трудности.

Найдите здесь 10 простых способов сделать классную комнату более игровой.

Используйте инструменты EdTech

Программы онлайн-обучения могут преподавать сложение в увлекательных интерактивных виртуальных контекстах. Еще лучше, если вы выберете увлекательную программу, которую студенты могут использовать самостоятельно, они будут заходить в систему дома для дополнительной практики.

Мы объединили все это в наших отмеченных наградами программах Mathseeds и Mathletics. Нажмите на ссылку ниже, чтобы узнать больше!

Повысьте дополнительные навыки ваших учеников с помощью наших программ изучения математики.

Исследуй сейчас
Категории Математика, стратегии обучения

Таблицы сложения и вычитания дробей для класса 2

Задокументируйте свою первоначальную целенаправленную оценку мочи мс. Джонсон.

Поисковая обработка карты не работает

Задания по математике для первого класса — сложение, цвет по номеру, семейство фактов, значение места, четное / нечетное, числовые линии, дроби, подсчет пропусков, проблемы со словами, деньги…

Ansible when regex_replace

Эта страница содержит математические рабочие листы для детей третьего класса и охватывает все темы 3-го класса, такие как графики, данные, дроби, время, вычитания, математические знаки, сравнения, сложение, формы, шаблоны, поиск » X ‘в дополнение к уравнениям, десятичным дробям, вероятностям, деньгам и т. Д. Рабочие листы сложения и вычитания. Делаем предметную формулу. 6.B.2. Решайте одно- и двухэтапные задачи, включающие целые числа, дроби и десятичные дроби, используя сложение, вычитание, умножение и деление.C. Вычисляйте и оценивайте, используя мысленную математику, методы бумаги и карандаша, калькуляторы и компьютеры. Добавление вычитания отрицательных чисел в рабочие листы 5-го класса, упрощение радикалов с дробями, пошаговое разделение распечаток 2-6 классов, наибольший общий множитель для 12 и 25, реальные квадратные уравнения.

Проблемы входа в систему Mewe

Рабочие листы для дробей 1 Сложение дробей, вычитание, умножение и деление. Этот генератор рабочих листов создает различные рабочие листы для четырех основных операций (сложение, вычитание, умножение и деление) с дробями и смешанными числами, в том числе с отрицательными дробями.Вы можете создавать рабочие листы как в формате html, так и в формате PDF … Рабочие листы по математике для 7-го класса, чтобы привлекать детей к различным темам, таким как алгебра, предварительная алгебра, квадратные уравнения, одновременные уравнения, экспоненты, потребительская математика, журналы, порядок операций, разложение, координаты графики и многое другое. Каждый рабочий лист находится в формате PDF, поэтому его можно распечатать для использования в школе или дома.

Hudson устойчивые инвестиции
Успех Audi http://www.blogger.com/profile/04628608062384778845 [адрес электронной почты защищен] Blogger 412 1 25 тег: blogger.com, 1999: blog-5998154679963334314.post … 25 марта, 2020 · Вычитание 2 цифр — Перегруппировка — 5 рабочих листов Рабочие листы для добавления второго класса Детский сад — 2 Раскрасьте рабочие листы с дробным кругом Детский сад
Если мир заканчивался караоке mp3 download

Math Game Time — это место, где вы можете найти лучшие математические игры и помощь в выполнении домашних заданий в Интернете. Наши игры веселые и познавательные, а также одобрены родителями и учителями!

48percent27percent27 круглый обеденный стол с листом

Столбцы числовой линии — используйте полосы для отображения сложения, вычитания, умножения и деления на числовой прямой.Числовые линейные столбцы — Дроби — делите дроби с помощью числовых линейных столбцов. Number Line Bounce — Игра на сложение и вычитание числовых линий. Числовые узоры — откройте для себя узор и заполните последовательность чисел. В дробях смешанные числа — это числа, состоящие из целого числа и правильной дроби. Как бы они ни выглядели устрашающе, складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями не сложно, на самом деле это довольно просто. Давайте научимся шаг за шагом складывать и вычитать смешанные числа с одинаковыми знаменателями.Бесплатные рабочие листы с дробями 4-го класса, включая сложение и вычитание одинаковых дробей, сложение и вычитание смешанных чисел, завершение целых чисел, неправильных дробей и смешанных чисел, сравнение и упорядочение дробей и эквивалентных дробей. Вход в систему не требуется.

Батарея квадроцикла не заряжается

NCERT класса 3 (CBSE и ICSE) Цель обучения сложению и вычитанию: понять концепции и свойства сложения и вычитания. Уметь использовать сложение и вычитание в реальных жизненных ситуациях и развивать соответствующие навыки мышления более высокого порядка.Вот коллекция наших рабочих листов для печати по теме «В отличие от дробей» главы «Дроби и смешанные числа: сложение / вычитание» в разделе «Дроби». Краткое описание рабочих листов есть на каждом из виджетов рабочего листа. Щелкните изображения, чтобы просмотреть, загрузить или распечатать их. Все рабочие листы бесплатны для индивидуального и некоммерческого использования.

Науки о Земле, глава 5, учебное пособие, ответы

Рабочий лист по математике Задания для раскраски для первого класса Цифровые часы Бесплатные развлечения Цвет Веселье Математические раскраски Рабочие листы Рабочий лист первого класса таблица умножения рабочий лист Алгебра 1 рабочие листы Рабочий лист умножения многочленов Математические листы второго класса задачи сложения и вычитания По большей части даже начинающая алгебра зависит от умения делать две вещи — одну — делать… Рабочие листы> Математика> 2 класс> Дроби. Рабочие листы с дробями 2 степени. Наши рабочие листы с дробями для 2-го класса знакомят учащихся с дробями как с частями целого, так и с частями множества. Мы охватываем определение общих дробей, сравнение общих дробей и дроби чтения / записи.

Deepfacelab linux install

27 сентября 2020 г. · Adonanresepkue: Написание чисел 1-10. Дополнительные рабочие листы для 1 класса. Практикуйтесь в написании чисел 1-10 Pdf. Рабочие листы третьего класса. Задачи по математике для 5 классов.дополнительные мероприятия для 2-го класса накопитель на уровне колледжа практический тест по математике изучение основных дробей распечатать лист миллиметровой бумаги математика миллиметровая бумага a4 разработка уравнений алгебры год 3 математические дроби теорема среднего сегмента ответы на листе математики … Дополнительные предложения; Викторина по добавлению чисел; Вычитание чисел. Вычитание объектов I; Вычитание объектов II; Вычитание чисел — кнопки; Вычитание чисел — короткий ответ; Вычитание со словами; Вычитание; Факты вычитания для 0, 1 и 2; Факты вычитания для 3 и 4; Факты вычитания 5 и 6; Факты вычитания 7 и 8…

Продам дизель Kawasaki mule craigslist

11 апреля, 2016 · 6 + 2 = 8/8 + 4 = 12. 6–2 = 4/4 + 4 = 8. 4–2 = 2/2 + 6 = 8. 2 + 4 = 6 / 6-6 = 0. В приведенном выше примере вы видите лишь некоторые из ответов, которые вы могли бы получить с помощью кубиков с метками 6, 2 и 4. Вы можете обнаружить, что ваш ребенок выберет легкий путь (как и мой), просто добавив кубик вместо попытки смешивать сложение и вычитание. Неравенства со сложением и вычитанием дробей J.12. … 2 2 класс 3 3 класс 4 4 класс 5 5 класс 6…

Генератор таблиц истинности java

Упрощение задач на вычитание и сложение слов — этот урок помогает заложить основу для решения задач на сложение и вычитание слов. Это будет основой для будущих уроков по сложению, вычитанию, умножению и делению. Учащиеся исследуют причины сложения или вычитания. Советы по укреплению хороших навыков решения проблем Добавление рабочих листов вычитания отрицательных чисел 5-й класс, упрощение радикалов дробями, пошаговая печать делений на полях 2-6 ​​классов, наибольший общий множитель для 12 и 25, реальные квадратные уравнения.Мы рассмотрим следующие темы: числа до 1 миллиона рабочих листов, оценка сложения и вычитания, умножение и оценка ответов, деление и длинное деление, смешанные операции и рабочие листы математики Бодма, дроби и смешанные числа, десятичные вычисления и вычисления среднего, коэффициенты, вычисления кратных и процентов, соотношения … Практикуйтесь в сложении дробей на MathPlayground.com! Рекламное объявление. 1 класс. 2 класс. 3 класс. 4 класс. 5-й класс. … Игры сложения Игры на вычитание… Мы следим за следующими темами: числа до 1 миллиона рабочих листов, оценка сложения и вычитания, умножение и оценка ответов, деление и длинное деление, смешанные операции и рабочие листы математики Бодма, дроби и смешанные числа, десятичные вычисления и вычисления средних значений, коэффициенты, кратные и процентные расчеты, соотношения …

13b мес по местам службы

Наши рабочие листы и печатные формы с дробями для второго класса позволяют вашим ученикам исследовать половинки и четверти с помощью красочных и простых для понимания иллюстраций.Эти рабочие листы с дробями для второго класса проверят навыки ваших учеников с помощью задач со словами, построения графиков, сложения и вычитания дробей, упражнений с повседневными предметами и многого другого!

Общая основная математика Вычитание 2-го класса

31 октября 2013 г. · Вопрос 1 теста для первого класса основан на Нью-Йоркском Общем базовом стандарте 1.OA4. Понимайте вычитание как задачу с неизвестным сложением. Вопрос 12 проверяет стандарт 1. OA6, который требует …

Табличный метод khan academy

  • Общая математика направлена ​​на то, чтобы учащиеся меньше запоминали, но ее неверно истолковывают, чтобы заставить учеников делать это… Вот точный язык из стандартного общего ядра 1-го класса для вычитания:

## Free Book Envision Math Common Core Teachers Edition Grade 2 Theme 7 Mental Subtraction ## Загружено Seiichi Morimura, envision math common core teacher edition оценка 2 тема 7 мысленное вычитание 2 октября 2020 г., опубликовано nora roberts media publishing text id 3776e39f электронная книга в формате pdf, опубликовано yasuo

На этой странице представлены образцы задач и игр для 2-го класса из нашей электронной книги математических центров для 2-х классов.Попробуйте образцы, перечисленные синим цветом под каждым Общим основным государственным стандартом, или загрузите электронную книгу и получите все данные о 2-м классе, геометрии, измерениях и центрах обработки данных, которые вам понадобятся на весь учебный год, в одном удобном цифровом файле.

Вычитание двух цифр без перегруппировки Рабочий лист 2, 3, 4 Общие основные государственные стандарты: CCSS 2.NBT.5 Свободно складывайте и вычитайте в пределах 100…. Вычтите двузначные числа из двузначных чисел без перегруппировки.

Стандартные государственные стандарты по математике для второго класса.Перейти к: Операции и алгебраическое мышление … Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например, используя рисунки (например, рисунки линейок) и уравнения с символом для неизвестного номер для обозначения проблемы. …

Математика / Задачи на сложение и вычитание слов 2.OA.1. Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения одно- и двухэтапных задач со словами, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разборки и сравнения с неизвестными во всех позициях, e.g., используя рисунки и уравнения с символом для неизвестного числа, чтобы …

Кривые отключения Siemens sensitrip iii

~ Прочитать Envision Math Common Core Teachers Edition Grade 2 Theme 7 Mental Subtraction ~ Загружено Карлом Мэем, envision math Общие основные учителя издание 2 класс тема 7 умственное вычитание 2 октября 2020 г. опубликовано nora roberts media publishing text id 3776e39f online pdf ebook epub library размещено yasuo uchida media publishing

КНИГА СПРИНТОВ 2 КЛАССА Штат Нью-Йорк Учебная программа Common Core по математике 2 класс • МОДУЛЬ 2 Сложение и вычитание единиц длины

Как работает вычитание общего ядра — Математические игры с вычитанием Уровень 2 — это популярный клипарт в формате PNG и мультяшные изображения.Изучите и загрузите больше связанных изображений без фона на Jing.fm

Common Core for Mathematics Общие планы уроков и рабочие листы Во 2 классе учебное время должно быть сосредоточено на четырех критических областях: (1) расширение понимания системы обозначений с десятичным основанием (2 ) построение беглости с помощью сложения и вычитания (3) с использованием стандартных единиц измерения (4) для описания и анализа форм. Операции и алгебраическое мышление

Подготовка: в этом плане урока используется бесплатная игра под названием «Дополнительные блоки».Игра полезна для обеспечения практики с фактами сложения, но не учит явно сложению, поэтому убедитесь, что учащиеся уже имели некоторую практику со стратегиями мысленной математики перед игрой.

Стандартные государственные стандарты по математике для второго класса. Перейти к: Операции и алгебраическое мышление … Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например, используя рисунки (например, рисунки линейок) и уравнения с символом для неизвестного номер для обозначения проблемы….

ОБЩИЕ ОСНОВНЫЕ КАРТЫ УЧЕБНЫХ ПРОГРАММ ПО МАТЕМАТИКЕ Рассказ о единицах • Прогресс по математике в PreK – 5. Ясли . Учащиеся входят в подготовительный класс и обнаруживают, что их ждет хорошо спланированная последовательная математическая программа, встроенная в практический, игровой, интерактивный, в основном конкретный опыт.

Метод Common Core обеспокоил многих. Жалобы варьируются от «он слишком сосредоточен на понимании шагов, а не на получении правильного ответа» до…

Строительные игры 1 на 1

2002 chevy s10 4.3 тип масла

  • 5 сентября 2018 г. Основные государственные стандарты по математике были выпущены в …

    С помощью очаровательных иллюстраций и наглядных пособий, которые оживляют математику, эти рабочие листы вычитания во втором классе укрепят навыки вычитания ваших учеников с помощью практических упражнений, задач со словами и головоломок превратите учебное время в игровое!

  • В этом 2.Урок NBT.7 для второго класса Common Core, учащиеся бегло складывают и вычитают в пределах 1000, используя несколько стратегий. Вашим ученикам нужно много практиковаться в сложении и вычитании. Когда они воспользуются этими занятиями, они получат массу забавных и интерактивных возможностей. Этот урок идеально подходит для небольших групп, математических центров или самостоятельной практики.

    для этого сорта. Мичиган Координаторы 2-го класса Общие основные стандарты штата 2-й класс Критические области Развитие понимания десятичной системы счисления и концепций разностных значений Расширение понимания системы десятичной системы счисления Развитие быстрого вспоминания фактов сложения и связанных с ними фактов вычитания и беглость речи сложение цифр

Настройки звука chrome

  • Общие основные государственные стандарты по математике были построены на прогрессиях: повествовательные документы, описывающие прогрессирование темы в нескольких классах, основанные как на исследованиях когнитивного развития детей, так и логическая структура математики.

    2. Применяйте и расширяйте предыдущие представления об умножении, делении и дробях для умножения и деления рациональных чисел. а. Поймите, что умножение расширяется от дробей до рациональных чисел, требуя, чтобы операции продолжали удовлетворять свойствам операций, в частности свойству распределения, что приводит к таким произведениям, как (-1) (- 1) = 1 и правилам для …

Меховые костюмы на продажу Спиннер может приземлиться либо на красный синий, либо на зеленый, который вы вращаете пять раз

Используют ли участники npc стероиды Ba (oh) 2 + h4o диссоциация

Hum tv драмы 2018 лучший

КНИГА СПРИНТОВ Общая базовая программа математики штата Нью-Йорк 2 класс • МОДУЛЬ 2 Сложение и вычитание единиц длины Задачи и игры с числами из нашей электронной книги «Математические центры для 2-х классов».Попробуйте образцы, перечисленные синим цветом под каждым Общим основным государственным стандартом, или загрузите электронную книгу и получите все данные о 2-м классе, геометрии, измерениях и центрах обработки данных, которые вам понадобятся на весь учебный год, в одном удобном цифровом файле. .Департамент образования штата Огайо, март 2015 г. Это версия Типовой учебной программы по математике для 2-х классов от марта 2015 г. В настоящее время целью данного документа является предоставление учебных стратегий и ресурсов, а также выявление заблуждений и связей, связанных с кластерами и стандартами. Развивайте навыки критического мышления с помощью практических задач, видео-подсказок и полных пошаговых решений, которые четко соответствуют стандартам Common Core.

Обновление программного обеспечения мобильной точки доступа T Высокая температура двигателя ford focus 2013

Самостоятельное хранилище для продажи NC
Практический рабочий лист четные нечетные функции и нули

Увеличение продаж пива рядом со мной

Меню мода Kiddion не работает

Лучшие библиотеки контактов саксофона

Revolico cuba
Коды импорта cookie-кликера бесконечность

Ys jagan жена возраст

108joker osu mania skin download

Mp4 to gif 60fps

Тема 7 «Психическое вычитание» ~ Загружено Карлом Мэем, представьте математику, общее ядро, издание 2 класс, тема 7, умственное вычитание, 2 октября 2020 г., опубликованная nora roberts, медиа, публикация текста id 3776e39f, онлайн-pdf, электронная книга, библиотека epub, опубликованная yasuo uchida media publishing
Pokemon genning app
Когда вы зарегистрируете свою лодку в Калифорнии, вы получите номер сертификата и еще что-то. Опубликовано Common Core Teachers Edition 2 класс Тема 7 Вычитание мыслей Стивен Кинг, amazoncom предвидит математическое общее издание основных учителей 2-й класс тема 7 умственное вычитание 2012 05 03 9780328673612 книги предполагают математику общие основные учителя издание 2-го класса тема 7 умственное вычитание окт для этого класса.Мичиган Координаторы 2-го класса Общие основные стандарты штата 2-й класс Критические области Развитие понимания десятичной системы счисления и концепций разностных значений Расширение понимания системы десятичной системы счисления Развитие быстрого вспоминания фактов сложения и связанных с ними фактов вычитания и беглость речи сложение цифр
Эссе о технологии дегуманизирует
2018 расположение масляного фильтра chevy trax

Patons canadiana colors

Archer d7 Bridge Mode

5vz fe plenum спецификации крутящего момента

Наивысший уровень поиска oras
Waynesboro Craigslist

Какова основная структура предложения asl quizlet

Рабочий лист классификации химических реакций отвечает на главу 21

As tomi discord bot

Hiossen catalog
Alviero martini 1a aid classe cappello geo bimbo tg28 6 906 red26 9000 903 Финансовый перевод D
Rcs tbz48 с smartthings

Заявка на выдачу кредита Credit Suisse в процессе

J.п. morgan and co

Наши интерактивные игры на вычитание разработаны, чтобы помочь второклассникам освоить вычитание весело и увлекательно. Мы надеемся, что благодаря нашей игровой практике вычитания второклассники разовьют свои математические навыки и создадут прочную основу для вычитания, чтобы иметь возможность подходить к более продвинутым концепциям с уверенностью в будущем.
Будущие потребительские тенденции 2030
Компоненты систем комфорта Empire

Подключение allen bradley plc к базе данных sql

Wells maine Restaurants
3

Слушайте, когда каждое предложение читается дважды, и записывайте то, что вы слышите leccin 6

Мероприятия в честь Дня благодарения — Common Core — Распечатайте и вперед! — Займите своих учеников 2-го класса этими забавными задачами на сложение и вычитание на День Благодарения, в которых есть отличный графический органайзер, требующий использования уравнений, визуальных представлений и слов в формате графического органайзера.Детям часто бывает трудно понять задачи со словами. Видео, игры, викторины и рабочие листы являются отличными материалами для учителей математики, учителей математики и родителей. Учебное пособие по математике 1 — это загружаемый zip-файл с богатым содержанием, содержащий 100 упражнений для печати по математике и 100 страниц листов ответов, прикрепленных к каждому упражнению. Этот продукт подходит для дошкольных учреждений, детских садов и 1-го класса. Продукт …
Как уберечь свой флаг от растрепания
Как активировать 12-нитевую ДНК

Как изменить имя на счете JPS

Инструмент для разблокировки сети Samsung frp unlock imei fix tool 2019
Инновационные крепления k swap, например, установка

Sololearn 2048

Медсестра завершает обучение диетологии с клиентом, у которого сердечная недостаточность, и у которого есть рецепт
Выхлоп Audi

Adopt me reddit

Скачать приложение Ghost prank
6

Как давление воздуха влияет на отскок мяча

Yandere x wubby reader

Psalm 100 kjv

Mk7 gti погремушка выхлопа
1979 ford f100 вакуумная диаграмма
9 0002 Сколько сейчас стоят старые бейсбольные карточки?
Помогите ученикам третьего класса овладеть навыками Common Core, такими как использование префиксов и суффиксов, определение основной идеи текста, понимание умножения и многое другое с помощью Common Core Language Arts и Учебные пособия по математическому спектру.Раскройте тайну Common Core с помощью этих уникальных и своевременных 128-страничных рабочих тетрадей Spectrum.

Autohotkey wow botФотографии кораблей звездных войн

Три руководящих принципа нимов_
Exodus lazy repo

Составное подразделение Matlab

Средство от боли в животе с ананасом

Образец письма-запроса на обучение pdf

Стандартные государственные стандарты по математике для второго класса.Перейти к: Операции и алгебраическое мышление … Используйте сложение и вычитание в пределах 100 для решения словесных задач, связанных с длинами, указанными в тех же единицах, например, используя рисунки (например, рисунки линейок) и уравнения с символом для неизвестного номер для обозначения проблемы. …

Chup sad ShayariKafka продюсер perf test ssl

Приёмы устного счета для быстрого вычисления в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247 

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

  • умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

  • умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

  • умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

  • умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

  • разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

  • разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

  • разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

  • разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9.  А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения?  Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь. 

Устный счёт на автомате

  • Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

  • Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

  • В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

20 увлекательных математических игр для детей, стремительно развивающих новые математические навыки на ходу

20 увлекательных математических игр для детей, стремительно развивающих новые математические навыки на ходу | Prodigy Education

Написано Маркусом Гуидо

Категория

  • Игровое обучение
  • Стратегии обучения
Математические игры появились как способ сделать класс интересным, но вы должны убедиться, что эти упражнения развивают навыки и укрепляют содержание урока. Так же, как и множество полезных математических веб-сайтов, для этой работы подходят онлайн и офлайн-игры.Они могут выступать в качестве настраиваемых входных и выходных билетов, а также в качестве мероприятий для среднего класса. Для учителей с 1 по 8 класс предлагает 20 математических игр для детей, в которые можно играть с компьютерами и без них:

1. Prodigy Учащиеся играют в Prodigy на своих планшетах [/ caption] Подпишитесь на Prodigy — бесплатную математическую видеоигру , соответствующую учебному плану, — чтобы заинтересовать свой класс по мере того, как вы усиливаете содержание урока и основные навыки. Он заимствует элементы из ролевых игр (RPG), таких как Pokemon, когда игроки соревнуются в математических дуэлях против игровых персонажей.Чтобы победить, они должны ответить на ряд вопросов. Как учитель, вы можете настроить эти вопросы в качестве дополнения к учебному материалу. Игра также использует принципы адаптивного обучения и дифференцированного обучения для корректировки содержания, обращая внимание на проблемные места каждого учащегося. Создайте или войдите в свою бесплатную учетную запись учителя здесь:

Возрастной диапазон: 1–8 классы

2. Вокруг блока Играйте в блоке как мысленное занятие, используя только мяч для практики почти любой математический навык .Сначала составьте список вопросов, связанных с навыком. Во-вторых, попросите учащихся встать в круг. Наконец, дайте мяч одному студенту и зачитайте вслух вопрос из своего списка. Студенты должны передавать мяч по часовой стрелке по кругу, и тот, кто начал с ним, должен ответить на вопрос, прежде чем получить его снова. Если ученик отвечает неправильно, вы можете передать мяч однокласснику для следующего вопроса. Если ученик отвечает правильно, он выбирает следующего участника. Возрастной диапазон: 3–8 классы

3. Математический бейсбол

Разделите класс на две команды, чтобы играть в математический бейсбол — еще одно упражнение, которое дает вам полный контроль над вопросами, на которые отвечают учащиеся. Одна команда начнет с летучей мыши, подсчитывая заезды, выбирая вопросы на одну, две или три базы. Вы будете «задавать» вопросы, которые различаются по сложности в зависимости от того, сколько основ они стоят. Если команда at-bat отвечает неправильно, защищающаяся команда может ответить правильно, чтобы заработать аут.После трех аута поменяйтесь сторонами. Играйте, пока одна команда не наберет 10 трасс. Возрастной диапазон: 3–8 классы

4. Прыгающие суммы Дайте ученикам возможность передвигаться по классу, играя в «Прыгающие суммы», наращивая умственные математические мускулы. Для подготовки используйте метки и маркер, чтобы нанести на пляжный мяч целые, десятичные или дробные числа. Вручите мяч одному ученику, который прочитает вслух этикетку, касаясь одного из своих больших пальцев. Этот ученик бросает мяч однокласснику и так далее.Каждый ученик должен прочитать число на своей этикетке, прибавив его или умножив на сумму или произведение, указанное предыдущим учеником. Соревнование? Достигните максимально возможного числа за отведенное время. Возрастной диапазон: 3–8 классы

5. Математические факты Гонка Продолжайте сочетать математику с физической активностью в этом быстро развивающемся упражнении по изучению фактов. Разделите учащихся на команды в конце класса, разместив лист сетки впереди для каждой группы.По одному ученику от каждой команды подбегает к листу и записывает ответ в соответствующую сетку. Например, чтобы попрактиковаться в умножении, ученик должен написать 12 в сетке, где встречаются третья строка и четвертый столбец. После ответа учащийся возвращается в свою команду, позволяя члену группы подбежать к листу. Член группы может заполнить другую сетку или, при необходимости, исправить предыдущий ответ. Этот процесс повторяется до тех пор, пока команда не выиграет, правильно заполнив свой лист. Возрастной диапазон: 2–5 классы

6.Математические факты Bingo

Сделайте упражнения на свободное владение языком , играя в эту версию бинго. Сначала создайте карточки бинго, содержащие ответы на различные таблицы умножения. Во-вторых, раздайте их студентам и убедитесь, что у них есть отдельный лист для расчетов. Наконец, вместо того, чтобы вызывать числа, используйте уравнения состояния, такие как 8 × 7. Определив, что продукт равен 56, они могут отметить число, если оно есть на их карточках. Возрастной диапазон: 3–6 классы

7. Математика — это развлечение Привлекайте учащихся начальной школы, указывая им на игр и головоломок на веб-сайте Math Is Fun. Идеально подходят в качестве учебной станции или для занятий с индивидуальным использованием устройств. Игры варьируются от сложных классических математических задач, таких как судоку, до упражнений на счет для младших школьников. В последней категории используются краткие предложения и мультяшные персонажи, что упрощает освоение материала учащимися. Возрастной диапазон: 1–5 классы

8. 101 и Out

Сыграйте несколько раундов «101» и «Out» как увлекательный способ завершить урок математики. Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101 очку, не превышая его.Вам нужно разделить класс пополам, дав каждой группе кубик, бумагу и карандаш. Группы по очереди бросают кубик, вырабатывая стратегию подсчета числа по номиналу или умножения его на 10. Например, учащиеся, выполнившие бросок шестерки, могут оставить это число или превратить его в 60. Эта игра быстро становится конкурентоспособной, повышая уровень азарта в игре. ваш математический класс. Возрастной диапазон: 2–6 классы

9. Однометровый рывок

Запустите эту быструю игру, чтобы улучшить восприятие и понимание измерений. Сгруппируйте учеников в небольшие команды, дайте им метки. Затем они осматривают комнату в поисках двух-четырех предметов, длина которых, по их мнению, достигает одного метра. Через несколько минут группы измеряют предметы и записывают, насколько близки были их оценки. Хотите больше испытаний? Дайте им сантиметровую отметку вместо метра, попросив их преобразовать результаты в микрометры, миллиметры и т. Д. Возрастной диапазон: 3–5 классы

10. Спина к спине

Подчеркните конкурентоспособность своего класса. Просто убедитесь, что сгруппированы ученики с одинаковым уровнем навыков. «Спина к спине» — это пара одноклассников, стоящих у доски с мелом в руке, лицом друг к другу. Третий ученик говорит «цифры вверх», требуя от каждого участника написать на доске число в указанном диапазоне. Затем третий ученик называет сумму или произведение двух чисел. Используя эту информацию, участник побеждает, указав первым номер другого. Возрастной диапазон: 2–6 классы

11.Математика Крестики-нолики

Соревнуйтесь в паре учеников, чтобы они могли соревноваться друг с другом, отрабатывая различные математические навыки в этом подходе к крестикам-ноликам. Подготовьте, разделив лист на квадраты — три по вертикали на три по горизонтали. Не оставляйте их пустыми. Вместо этого заполните поля вопросами, проверяющими разные способности. Побеждает тот, кто первым связит три «крестика» или «против» — правильно ответив на вопросы. Вы можете использовать эту игру как обучающую станцию, освежая необходимые навыки при подготовке к новому контенту. Возрастной диапазон: 1–8 классы

12. Получите математику Посетите Получите математику вместе со своими учениками, чтобы решить увлекательные задачи, каждая из которых связана с использованием математики в различных профессиях и реальных ситуациях. На веб-сайте есть видеоролики с участием молодых специалистов, которые объясняют, как они используют математику в своих областях, таких как дизайн одежды и разработка видеоигр. После просмотра вы можете назначить своему классу задачи, которые включают в себя игры. Например, один основан на использовании материалов с разными ценами и размерами для создания рубашки менее чем за 35 долларов. Возраст: 6-й класс и выше

13. Саймон говорит: Геометрия

Обращайтесь к кинестетическим ученикам, играя в эту версию Саймона Сэйса, и, в процессе, улучшит их понимание базовой геометрии. Играя за Саймона, все ваши команды должны требовать от учащихся показывать углы и формы, двигая руками. Например, попросите их составить углы разной степени, а также параллельные и перпендикулярные линии. Постоянно ускоряйте свои команды — и меняйте их, исходят ли они от Саймона или нет, — пока не останется только один ученик, который станет победителем. Возрастной диапазон: 2–3 классы

14. Полезные советы по математике

Попробуйте полезные материалы по математике для увлекательных интерактивных заданий и уроков в Интернете. Бесплатный веб-сайт привлекает разнообразных учащихся, предлагая головоломки, статьи и задачи со словами. Просматривая контент сайта, учащиеся могут, например, прочитать заполненное примерами пошаговое руководство о том, как упорядочивать десятичные дроби. Затем они могут проверить свои навыки, выполняя упражнения и задания. Вы также можете использовать веб-сайт для создания настраиваемых листов.Развлечение для класса, полезно для учителя. Возрастной диапазон: 4–8 классы

15. Инициалы Добавьте игровой вид к обзорам контента, играя в Initials. Раздайте каждому учащемуся уникальный лист с проблемами, относящимися к общему навыку или теме. Вместо того, чтобы сосредоточиться на своих собственных листах, ученики ходят по комнате, чтобы решить вопросы о своих одноклассниках. Но есть загвоздка. Учащийся может заполнить только один вопрос на листе, поставив свои инициалы рядом с ответом.Работая вместе для достижения индивидуальной, но общей цели, учащиеся должны строить доверительные отношения и работать в команде. Возрастной диапазон: 3–8 классы

16. Встань, сядь

Играй в «Встань, сядь» как мысленное занятие, регулируя сложность в соответствии с возрастом ученика и уровнем навыков. Принцип игры прост: вы выбираете число, и учащиеся должны встать, если ответ на уравнение, которое вы читаете вслух, совпадает с этим числом. Если нет, они остаются сидеть в кругу.При необходимости вы можете изменить требования к стоянию. Например, вы можете попросить учащихся встать, если ответ:
  • Больше 10
  • Четное число
  • Три, кратное
Вы также можете чередовать от сложения к вычитанию и от умножения к делению. Возрастной диапазон: 1–5 классы

17. 100s Соберите свой класс в круг, чтобы сыграть 100s как для быстрой разминки перед уроком. Вы дадите учащимся набор чисел на выбор — от кратных пяти до максимум 20 — по мере того, как они по очереди складывают вслух по часовой стрелке.Студент, который сказал или получил 100 баллов, исключен. Вы будете начинать заново, пока не останется только один участник. Хотя игра проста, вы можете изменить способ игры в соответствии с навыками ваших учеников. Например, им, возможно, придется умножить на четыре, вместо того, чтобы складывать по файлам. Возрастной диапазон: 2–8 классы

18. Война

Дайте учащимся математический поворот в традиционной карточной игре, сыграв в эту версию Войны. Для начала объедините студентов в пары и раздайте каждому по колоде карт. Затем присвойте следующие значения:
  • Туз — 1
  • Два до 10 — номинал
  • Валет — 11
  • Дама — 12
  • Король — 13
Правила игры будет зависеть от класса, который вы преподаете, и навыков, которые вы приобретаете. Например, ученики младших классов будут играть в две карты, вычитая меньшее число из старшего. Учащиеся старших классов могут умножать числа, обозначая определенную масть как имеющую отрицательные целые числа.Тот, у кого лучшая рука, выигрывает все четыре карты. Возрастной диапазон: 2–8 классы

19. Национальная библиотека виртуальных манипуляторов

Попросите учащихся посетить онлайн Национальную библиотеку виртуальных манипуляторов, чтобы получить доступ к действиям, которые включают цифровых объектов, таких как монеты и блоки. Созданная Университетом штата Юта, онлайн-библиотека предназначена для привлечения студентов. Это достигается за счет предоставления учителям заданий, которые нужно выполнять, поскольку есть задачи манипулирования, предназначенные для учащихся всех классов.Например, задание по геометрии в шестом классе включает использование геодоски для иллюстрации концепций площади, периметра и рациональных чисел. Идеально подходит для занятий с индивидуальным использованием устройств, вы также можете использовать этот веб-сайт как отдельную обучающую станцию. Возрастной диапазон: 1-й класс и выше

20. Jeopardy Измените это знаменитое игровое шоу, чтобы сосредоточиться на своем последнем навыке или подразделении, готовя учеников к викторине или тесту. Установка включает прикрепление карманов к доске из бристола, разделение их на столбцы и ряды.Каждый столбец должен быть посвящен определенной теме, а в каждой строке должно быть указано количество баллов — 200, 400, 600, 800 и 1000. Команда может задать вопрос из любого кармана, но другие команды могут сначала ответить, решив задачу и подняв руки. После того, как класс ответит на все вопросы, команда, набравшая наибольшее количество баллов, претендует на предоставленный вами приз. Но каждый студент выигрывает с точки зрения вовлеченности и практической поддержки со стороны сверстников. Возрастной диапазон: 3–8 классы

Инфографика

Вот инфографика с 10 идеями из этой статьи, предоставленная Educational Technology and Mobile Learning — онлайн-ресурсом с инструментами и идеями для обучения: Щелкните, чтобы развернуть.[/подпись]

Последние мысли об этих 20 классных математических играх для детей Эти математические игры для детей не только увлекут учащихся, но и помогут вам развить их навыки и беглость в изучении фактов, дополняя уроки. Хотя рекомендуемые возрастные диапазоны находятся между 1 и 8 классами, вы, безусловно, можете изменить контент для разных уровней навыков и использовать их для учащихся старших классов, испытывающих трудности. И, если вы не уверены в преимуществах, попробуйте несколько игр, чтобы увидеть результаты сами.
>> Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy — бесплатной адаптивной математической игре, которая корректирует контент с учетом проблемных участков игрока и скорости обучения. Он адаптирован к учебным программам США и Канады, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

3 математических процедуры для развития чувства числа

Испытывают ли ваши ученики большие трудности при подсчете и понимании числовых соотношений с числами, превышающими 100? Что ж, я точно понимаю!

Построение числовых отношений и чувство числа могут быть проблемой.

Согласно общепринятым основным стандартам, учащиеся 1-го класса должны уметь считать до 120. Ожидается, что ко 2-му классу ученики будут понимать многозначные числа до 1000. Для учащихся, испытывающих трудности, существует огромный пробел в чувстве числа, который необходимо заполнить.

Чтобы восполнить этот пробел, я хочу поделиться 3 математическими процедурами, которые помогали мне в прошлом.

Многие процедуры представляют собой последовательности подсчета, которые в конечном итоге помогут вашим ученикам лучше понять отношения между числами.

Что такое процедура возврата номера?

Программа отказов числа — это процедура быстрого подсчета, в которой учащиеся и учителя считают вперед и назад в заданной последовательности.

Как работает процедура возврата номера?

Начните эту процедуру с того, что скажите своим ученикам, что вы будете считать вперед или назад по единицам, начиная с определенного числа и заканчивая определенным числом. Сообщите своим ученикам, что когда вы нажмете на них, они должны будут сказать следующее число.Вот один пример, использующий начальный номер 213 и конечный номер 235. Я начинаю отсчет вперед с таких цифр, как: 213, 214, 215, 216. Затем я хлопаю ученика по плечу. Студент говорит 217. Затем я продолжаю считать: 218, 219, 220. Я нажимаю на другого студента. Студент говорит 221. Я продолжаю считать таким образом, пока не предоставлю большинству студентов возможность ответить. Студент, который произносит последнее число в последовательности, говорит: «235. Bounce »и получает возможность исполнить 20-секундный праздничный танец.

Мне особенно нравится этот распорядок, потому что мои ученики очень внимательны. Все хотят сказать «Bounce» и потанцевать. Это мощная программа для тренировки прямого и обратного счета. Это довольно просто и предлагает гибкость.

 
Измените эту процедуру с помощью десятичных знаков и дробей

Эта процедура также хорошо работает с дробями и десятичными знаками. Поскольку десятичные дроби довольно сложны для учащихся, очень важно, чтобы мы внедрили этот метод подсчета.Посмотрите на пример ниже:

Сколько времени займет процедура возврата номера?

В идеале эта процедура должна занимать 3-5 минут. Это быстрое занятие, которое можно использовать в любое время в течение учебного дня, включая переходы, перерывы в туалете или начало урока математики.

Что такое процедура подбрасывания десятичных бросков?

The Base Ten Toss Routine — это процедура быстрого подсчета, которая включает в себя подсчет с использованием языка разрядов.Он предназначен для построения десятичной основы языка и, в конечном итоге, способствует пониманию значения места.

Как работает процедура подбрасывания десятичных бросков?

При выполнении этой процедуры рекомендуется использовать пляжный мяч или мешок с бобами. Начните этот распорядок с того, что скажите своим ученикам, что они будут считать по основному десятичному языку, пока не дойдут до базового десятичного десятилетия без единицы (пример: 3 десятка 0 единиц или 30, 4 десятка 0 единиц или 40).

Для этого упражнения ученики встают в круг.После того, как один из учащихся сосчитает по десятичной базе (например, 7 десятков 5… 75), он или она передает пляжный мяч или мешок с бобами человеку, стоящему рядом с ним. Когда ученик говорит базовые десять десятилетий без единого числа (например, 8 десятков 0 раз… 80), он получает возможность бросить пляжный мяч любому однокласснику по своему выбору. Моим ученикам нравится эта часть игры! Для получения дополнительных сведений ознакомьтесь с иллюстрацией ниже.

Измените эту процедуру, добавив в нее большие числа и десятичные дроби

Эта процедура работает также с большими числами и десятичными знаками.Студенты могут складывать сотни (например, 6 сотен, 9 десятков и 8 единиц… 698) или сотые доли (например, 6 десятков 7 единиц и 37 сотых… 67,37). Для большей сложности они могут считать в обратном порядке.

 
Сколько времени займет процедура Base Ten?

Эта процедура должна длиться около 5-10 минут. Его можно использовать в любое время дня, когда ученикам нужно отвлечься, или как ежедневное начало урока математики.

Что такое удивительная гонка?

Эта процедура предназначена для того, чтобы помочь студентам разбить числа различными способами.

Как работает программа «Удивительная гонка»?

Учащиеся работают в парах, чтобы разложить данное число как можно большим количеством различных способов. Вы должны предоставить каждой партнерской паре чистый лист бумаги или лист, как на фотографии.

Вы можете дать своим ученикам 5–10 минут, чтобы записать как можно больше различных способов представления числа. По истечении времени 1 или 2 пары партнеров могут быть случайным образом выбраны, чтобы поделиться тем, что они записали, перед классом.

В качестве быстрой подсказки вы можете присуждать командные очки парам партнеров, которые проявили самые изобретательные и правильные способы. Это очень важная проверка на точность.

Нажмите на изображение, чтобы согласиться на БЕСПЛАТНУЮ загрузку. Есть один для детей младшего возраста (большие кружки) и детей постарше (маленькие кружки).

Мне очень нравится это занятие, потому что у моих учеников была возможность поделиться друг с другом своим математическим мышлением. Это тоже очень открытый распорядок.

Студенты получают возможность проявить как можно более творческий подход при записи. Были времена, когда я просматривал ответы своих учеников и думал, что никогда бы не додумался до этого!

Когда вы впервые приступите к этой рутине, у ваших учеников может быть только 2 или 3 разных способа. Ничего страшного … Если вы будете постоянно использовать этот распорядок, ваши ученики будут развиваться и в конечном итоге заполнят страницу!

Используйте эту процедуру с дробями и десятичными знаками

Эта процедура может быть легко адаптирована к дробям или десятичным дробям.Например, вы можете написать 7/10 или 0,7 в качестве числа дня.

Сколько времени займет «Удивительная гонка»?

Эта процедура должна длиться около 5-10 минут. Его можно использовать в качестве ежедневного открытия к вашему математическому блоку или как утреннее упражнение с губкой.

Это завершает 3 процедуры для построения распознавания чисел. Надеюсь, вам понравились все эти советы, которые помогут вам с детьми.

Есть ли у вас какие-нибудь математические программы с распознаванием чисел, которые вы используете в своих классах? Расскажите мне об этом в разделе комментариев ниже.

229 Формирующее оценивание

: важно | DREME TE

Оценка подсчета: как мы узнаем?

Мы описываем различные методы формирующего оценивания в статье Overview of Formative Assessments в модуле Overview . В этой статье описаны способы оценки знаний детей конкретно о счетах. Но что мы хотим знать о подсчете детей? Как правило, полезно понять, насколько высоко ребенок может считать, знает ли он числа до и после данного числа, и является ли одно число большим или меньшим, чем другое.Однако мы также знаем, что цель счета состоит в том, чтобы придать числовой смысл миру ( математизация ), и для этого требуется счет во многих различных контекстах, например, для подсчета объектов, движений или звуков. Следовательно, знание того, сколько фактических объектов может сосчитать ребенок, понимают ли они, что последнее указанное им число фактически представляет численность набора, и могут ли они определить, какой размер набора больше или меньше другого, также являются важными частями информации. которые могут проинформировать нас об уровне знаний и понимания каждого ребенка.

Может показаться, что все эти способности и навыки должны работать вместе, но обычно это не так. Многие дети могут устно считать до относительно больших чисел, но не могут сосчитать набор предметов больше четырех. Их способность к механическому счету может ввести нас в заблуждение, заставив думать, что у них есть реальное чувство числа. Мы должны убедиться, что мы ищем дальнейшие доказательства их истинного понимания. Некоторые упражнения очень хорошо помогают различить, что дети понимают и не понимают, или что почти понимают.Природоохранные мероприятия могут помочь нам развить это понимание. Выстраивание двух рядов объектов во взаимно однозначном соответствии и выяснение у ребенка, содержат ли эти два набора одинаковое количество объектов, — хорошее начало. Перемещение объектов в одном из рядов дальше друг от друга, чтобы они больше не находились во взаимно однозначном соответствии, а затем вопрос о том, одинаковое ли количество объектов в двух наборах, может обеспечить лучшее понимание природоохранных способностей ребенка. Обязательно проследите за обеими частями этого упражнения, спросив: «Откуда вы знаете?»

Ниже приведены советы по оценке знаний детей в области счета.Используйте эти советы в сочетании с раздаточным материалом по общим формирующим оценкам, чтобы получить знания как о методах оценивания, так и о развитии счета, а также на пути к эффективному мониторингу математического развития ваших детей.

Ранние математические навыки и учащиеся с математической сложностью

Дети начинают начальную школу с различными математическими навыками. Некоторые дети понимают основы чисел и математики, в то время как другие борются с основами счета, распознавания чисел, понимания символов, количественного различения и концепций сложения и вычитания.Часто этот набор начальных числовых компетенций называют числовыми умениями, или начальными умениями считать. Студенты должны освоить и понять эти компетенции, прежде чем переходить к более сложным математическим задачам. В этой статье описываются важные ранние числовые навыки и дается описание того, как этим навыкам можно научить учащихся, испытывающих трудности с математикой.

РАННИЕ ЧИСЛОВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ И УЧАЩИЕСЯ С МАТЕМАТИЧЕСКИМИ ТРУДНОСТЬЮ

Перед тем, как решать задачи по алгебре, геометрии, дробям и вычислениям, студенты должны хорошо разбираться в числах (Malofeeva, Day, Saco, Young, & Ciancio, 2004).Иногда это называется числом , смысл (например, Jordan, 2007; Kaminski, 2002; Wagner & Davis, 2010) или , ранняя математика (например, Aunio, Hautamaki, Sajaniemi, & Van Luit, 2009; Bryant et al., 2011; VanDerHeyden et al., 2011). Независимо от используемого термина, конструкция относится к ранним численным компетенциям, которые лежат в основе развития компетенций в математике. В этой статье мы называем этот набор навыков ранними числовыми компетенциями.

Что такое ранние численные компетенции?

Хотя не существует единого определения ранних числовых компетенций, несколько исследователей определили ранние числовые компетенции, которые важны для молодых студентов (Berch, 2005; Bryant et al., 2011; Герстен и Чард, 1999; Гриффин и Кейс, 1997; Кауфманн. Хэндл и Тони, 2003; Lago & DiPerna, 2010). См. Диаграмму начальных численных компетенций. Некоторые темы (например, числовые значения или базовые комбинации чисел) требуют предварительных знаний по другим темам (например, распознавание чисел или сравнение чисел). Мы представляем эти ранние числовые компетенции в виде набора, потому что развитие учащихся ранних числовых компетенций не всегда линейно, и учащиеся различаются по срокам, по которым они приобретают эти навыки.

Ранние числовые компетенции

Важность ранних численных компетенций

Дети идут в школу (то есть в детский сад) с широким набором начальных числовых компетенций. Некоторые дети уже знают числа, знают их названия и могут решать простые задачи на сложение и вычитание; другим сложно определить числа и считать от 1 до 10 (Lembke & Foegen, 2009). Раннее участие в числовой деятельности дома, в дошкольном учреждении или в детском саду играет важную роль в формировании у учеников детского сада ранних числовых компетенций (Baroody & Benson, 2001; Jung, 2011: Skwarchuk, 2009).Чем больше учащиеся знакомятся с ранними числовыми компетенциями в играх, рассказах или играх до начала формального обучения, тем лучше они понимают строительные блоки математики (Ramani & Siegler, 2008).

Одним из признаков того, что эти ранние числовые навыки важны, является то, что они предсказывают более поздние достижения в математике. Например, Locuniak и Jordan (2008) протестировали 198 учеников весной детского сада по ранним числовым мерам и снова зимой второго класса по мерам беглости вычислений.Учащиеся с показателями ниже 25-го процентиля в начале детского сада были отнесены к группе риска плохого развития математики. Первые числовые меры включали вопросы о счете, знании чисел, невербальном вычислении, числовых комбинациях и задачах рассказа. Измерение беглости вычислений состояло из 25 комбинаций чисел сложения и 25 чисел вычитания. Ранняя числовая компетентность, измеренная в детском саду, была важным показателем беглости вычислений во втором классе. Более 50% учащихся из группы риска (выявленных в детском саду) по-прежнему показывают результаты ниже 25-го процентиля во втором классе, а 25% учащихся из группы риска показывают результаты между 25-м и 50-м процентилями.Результаты Локуньяка и Джордана показывают, что многие учащиеся с более слабыми математическими навыками в детском саду будут продолжать демонстрировать более низкие результаты по математике после детского сада. Jordan, Kaplan, Locuniak и Ramineni (2007) обнаружили аналогичную картину с 277 учениками от детского сада до первого класса. На способность распознавать числа в осеннем детском саду приходилось 66% отклонений в тестах по математике и решению задач, проводимых в конце первого класса. Другие исследования (Duncan et al., 2007; Jordan, Glutting, Ramineni, & Watkins, 2010) также указывают на то, что первые навыки работы с числами позволяют прогнозировать успеваемость по математике в более поздних классах.

Трудности с ранними числовыми компетенциями

Многие молодые студенты испытывают трудности с ранними числовыми компетенциями (Lembke & Foegen, 2009; Lloyd, Irwin, & Hertzman, 2009). В Соединенных Штатах различия проявляются в начале обучения в школе: некоторые дети приходят в школу с установленным набором начальных числовых компетенций: другие демонстрируют гораздо более низкие результаты при начальных числовых задачах (Jordan et al., 2007). Например, Jordan, Kaplan, Ramineni и Locuniak (2009) применяли ранние числовые методы подсчета, распознавания чисел, сравнения, числовых комбинаций и задач рассказа в детском саду. Учащиеся с низкими доходами в их выборке продемонстрировали значительно более низкие начальные числовые баллы, чем их сверстники со средним доходом. Хотя низкий доход может быть не единственным фактором, способствующим различиям в ранней числовой компетенции, Jordan et al. (2009) продемонстрировали, что учащиеся детского сада демонстрируют разный уровень навыков счета в раннем возрасте.Та же тенденция сохраняется и для студентов из других стран (Ee, Wong, & Aunio, 2006; Lloyd et al., 2009). Например, финские учащиеся в возрасте от 5 до 7 лет с особыми потребностями (т. Е. Синдром дефицита внимания, языковые трудности или трудности в развитии) продемонстрировали значительно более низкие показатели в начале обучения, чем учащиеся без особых потребностей (Aunio et al., 2009).

Поскольку учащиеся, которые хуже справляются с ранними числовыми задачами, часто демонстрируют более низкие математические способности в более поздних начальных и средних школах (Duncan et al., 2007), ключевое значение имеют раннее выявление и раннее вмешательство (Dowker, 2005). Хотя выявление учащихся, испытывающих трудности, может быть затруднено из-за неадекватных оценок (Mazzocco, 2005), а некоторых учащихся ошибочно определяют как учащихся, испытывающих трудности в математике (Locuniak & Jordan, 2008), исследования показывают, что раннее вмешательство может помочь учащимся в их начальных числовых навыках (Berch, 2005; Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2005a).

Раннее численное обучение

Основываясь на экспериментальной работе со студентами, которые борются с математикой, Fuchs et al.(2008) предоставили несколько рекомендаций по важным компонентам обучения математике. Инструкция должна быть четкой с акцентом на концептуальные и процедурные знания. Обучение должно быть осмысленным, чтобы минимизировать проблемы, а практика и повторение должны быть частью любой учебной программы. Fuchs et al. также подчеркнули использование инструментов мотивации, встроенных в инструкции, чтобы помочь учащимся вести себя при выполнении задания и контролировать успеваемость. Мониторинг успеваемости учеников важен для того, чтобы у учителей были объективные индикаторы того, когда ученик реагирует на текущую учебную программу неадекватно и вряд ли приведет к достижению цели.Когда данные ученика указывают на неадекватный ответ, учитель корректирует учебную программу ученика.

Gersten et al. (2009) выделили подробное обучение, использование стратегий, вербализацию учащихся, использование визуальных представлений, мониторинг прогресса и использование различных примеров в качестве важных учебных практик для учащихся, которые борются с математикой. Добавляя к этим пунктам, Герстен и Чард (1999) предложили работать над беглостью математики, чтобы интегрировать инструкции по концепциям и процедурам с достаточной практикой.Эти рекомендации особенно важны для учащихся с математическими трудностями, и следующие примеры демонстрируют, как эти важные учебные рекомендации, когда они используются для обучения навыкам вычисления в раннем возрасте, полезны для учащихся с математическими трудностями.

Например, Bryant et al. (2011) работали с первоклассниками (N = 224), которые показали результаты ниже 35-го процентиля при ранней числовой оценке компетенций. Некоторые ученики (n = 151) были назначены на начальную числовую программу, тогда как другие ученики (n = 73) остались в своем обычном учебном классе для обучения математике.Репетиторство в малых группах для студентов начальных этапов числовой программы длилось 22 недели, четыре занятия в неделю, 25 минут каждое. Студенты участвовали в подробном обучении с управляемой и независимой практикой по процедурным и концептуальным идеям счета, числовым отношениям, наборам из 10, числовым комбинациям и разряду. На итоговом тесте студенты, которые участвовали в ранней числовой программе, показали значительно более высокие результаты, чем студенты из контрольной группы, с величиной эффекта (ES) 0,18 при сравнении величины, 0.47 по числовым последовательностям, 0,39 по разрядам и 0,55 по числовым комбинациям сложения и вычитания.

Fuchs et al. (2005a) также давали первые уроки по числовым методам для первоклассников (N = 127), которые испытывали трудности с математикой. Учащиеся были случайным образом распределены для раннего обучения численным навыкам (n = 64) или для участия в обычном обучении математике без дополнительных занятий (n = 63). Студенты получали репетиторство в течение 16 недель, три раза в неделю, по 40 минут за сеанс. Репетиторство было сосредоточено на начальных навыках работы с числами, таких как идентификация и написание чисел, использование символов, счет, разметка, а также комбинации сложения и вычитания.По окончании репетиторства ученики, получившие репетиторство, превзошли учеников без репетиторства по тестам на добавление фактов (ES = 0,40), фактов вычитания (ES = 0,14), вычислений (ES = 0,57), концепций и приложений (ES = 0,67) и задач по рассказам. (ES = 0,70).

В других странах ранние программы счисления также показали, что они улучшают успеваемость учащихся, испытывающих трудности, по математике. Кауфманн и др. (2003) работали с шестью учениками с математическими трудностями. Эти студенты участвовали в начальной числовой программе в течение 6 месяцев три раза в неделю по 25 минут в каждой сессии.Учащиеся узнали о счетах, символах, фактах, равных 10, фактах сложения и вычитания, а также расстановке ценностей с помощью явных инструкций и работы от конкретного (т.е. манипулятивного) к абстрактному (то есть решения задач с числами и символами). Шесть учеников продемонстрировали значительный рост в ходе программы по сравнению со сверстниками, не испытывавшими трудностей по математике. Кауфманн, Делазер, Поль, Семенца и Даукер (2005) расширили эту работу, сравнив раннюю числовую программу, ориентированную на процедурное и концептуальное обучение, с программой, ориентированной на обучение базовым навыкам.Студенты, участвовавшие в процедурной и концептуальной программе, продемонстрировали значительный выигрыш в показателях подсчета, мощности, сравнений и вычислений по сравнению со студентами, которые участвовали в программе основных навыков. Ван Луит и Шопман (2000) работали с учениками детского сада (N = 124), которые показали результаты ниже 25-го процентиля по раннему числовому критерию. Половине студентов было назначено раннее обучение числовому обучению; другая половина участвовала в их обычной школьной программе.Ранние числовые инструкции были сосредоточены на навыках счета, а обучение было явным и интерактивным и следовало последовательности от конкретного к репрезентативному и абстрактному (Hudson & Miller, 2006). После двадцати 30-минутных занятий студенты, которые участвовали в ранней числовой программе, превзошли студентов контрольной группы в ранних числовых показателях сравнения чисел, подсчета и понимания значения чисел.

Эти результаты ранних численных исследований в Соединенных Штатах и ​​за рубежом показывают, что учащиеся, испытывающие трудности, математики извлекают пользу из программ, ориентированных на ранние численные навыки.Все инструкции в этих программах были четкими и были сосредоточены на обучении студентов значению (т.

РАННИЕ ЧИСЛОВЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

В этой статье мы выделяем четыре основные категории ранних числовых компетенций: счет, сравнение чисел, понимание символов, а также концепции сложения и вычитания. В этом разделе мы описываем каждую из этих категорий и то, как учащиеся могут бороться с навыками в этой категории.Затем мы представляем пример вмешательства, чтобы помочь студентам, которые борются с этими ранними числовыми компетенциями. Наконец, мы даем рекомендации для практикующих.

Подсчет

Счет — это не только повторение «1, 2, 3, 4, 5.…» Студенты часто могут считать до 10, но они могут не понимать, что означают числа (Bermejo, Morales, & deOsuna, 2004; Брюс и Трелфолл, 2004). Например, учащиеся могут не придавать значения своему счету или осознавать, что числовые слова отображаются на счетных элементах.Подсчет включает пять принципов: стабильный порядок, взаимно однозначное соответствие, мощность, абстракцию и нерелевантность порядка (Gelman & Gallistel, 1978). Студенты могут бороться с одним или несколькими из этих принципов (Bruce & Threlfall, 2004). Эти принципы часто комбинируются (например, учащиеся произносят числовые названия и указывают на каждый подсчитываемый объект), и поэтому эти принципы следует практиковать вместе (Camos, Barrouillet, & Fayol, 2001).

Многие учащиеся развивают навыки счета еще до поступления в детский сад (Gelman & Gallistel, 1978).Однако некоторые ученики приходят в школу с недостаточными навыками счета или непониманием принципов счета. Например, многие учащиеся могут без труда сосчитать до пяти, но они могут столкнуться с трудностями при подсчете больших наборов (т. Е. Наборов, превышающих 5 или 6), совершать больше ошибок и не понимать, как использовать счет для определения количества элементов в задании. набор (Carrasumada, Vendrell, Ribera, & Montserrat, 2006). Однако навыкам счета можно научить и улучшить с помощью инструкций и практики (Camos et al., 2001; Xin & Holmdal, 2003). Часто полезный способ понять, понимают ли учащиеся принципы счета, — это продемонстрировать счет и неправильный счет с помощью марионетки (Гири, Хоард, Берд-Крейвен, Ньюджент и Нумти, 2007; Малдун, Льюис и Фрэнсис, 2007). Рекомендации по обучению счету могут быть основаны на знании (или отсутствии) навыков счета марионеток. Например, если ученик говорит, что марионетка неправильно считать справа налево ученика, тогда ученик должен получить инструкции по принципу подсчета, не имеющему отношения к порядку.

Для подсчета учащиеся должны знать числовые слова по порядку (Slusser & Sarnecka, 2011). Эта концепция называется стабильным порядком . Эти слова обычно произносятся в прямом порядке (например, «один, два, три, четыре, пять»), и последовательность этих счетных слов должна использоваться последовательно (Frye, Braisby, Lowe, Maroudas, & Nicholls, 1989 ). Стабильный порядок часто изучается и практикуется с помощью песен, песнопений или рассказов.

Кроме того, при подсчете учащиеся должны считать каждый предмет только один раз (Van De Walle, Karp, & Bay-Williams, 2010).Это называется взаимно-однозначным соответствием . Практикуя индивидуальную переписку, ученикам легче отслеживать элементы в ряду или элементы, которые были помечены и разделены, чем элементы, которые подсчитываются случайным образом (Potter & Levy, 1968). Чтобы считать с использованием однозначного соответствия, учащиеся должны знать названия чисел, ценить стабильный порядок и понимать взаимосвязь между счетами и названиями чисел (Potter & Levy, 1968). Индивидуальная переписка часто практикуется путем раздачи элементов (например, файлов cookie) и обеспечения того, чтобы каждый учащийся получил один файл cookie (Van De Walle et al., 2010).

Комбинируя стабильный порядок и взаимно однозначное соответствие, учащиеся начинают подсчитывать наборы объектов, чтобы определить число в наборе (то есть, по принципу мощности ). При подсчете набора предметов окончательный счет (например, «4» после подсчета четырех динозавров) представляет набор. Количество элементов относится к пониманию того, что окончательный или последний счет представляет собой общее количество подсчитанных элементов (Bermejo et al., 2004). Часто это практикуется, когда учеников просят сосчитать набор предметов, а затем просят их ответить на вопрос: «Сколько?» (Малдун, Льюис и Фриман, 2003).

Хотя принцип счета абстракции не является необходимостью для подсчета, студентам полезно понимать, что любые объекты могут составлять набор (Frye et al., 1989). Например, счетный набор не обязательно должен содержать только лягушек. В счетный набор могут входить лягушки, жабы, грузовики и карандаши. Подсчет может применяться к любому набору элементов, независимо от того, насколько абстрактными они могут быть. Подобно абстракции, нерелевантность порядка не так важна, как другие принципы подсчета (Kamawar et al., 2010). Принцип нерелевантности порядка диктует, что порядок, в котором подсчитываются предметы, не имеет значения, пока каждый предмет подсчитывается только один раз (т. Е. Взаимно однозначное соответствие). Многие студенты считают слева направо и сверху вниз, потому что именно так они читают по-английски, поэтому этих студентов может сбить с толку тот факт, что счет не обязательно должен производиться линейно.

Ученики должны перейти от подсчета заданий один за другим к субитизации (Брюс и Трелфолл, 2004; Ханнула, Расанен и Лехтинен, 2007). Субитизация — это способность мгновенно распознать, сколько элементов находится в группе. См. Примеры субитализации. Учащиеся должны уметь смотреть на каждый из примеров и сразу распознавать четыре прямоугольника, три круга, один шестиугольник и шесть квадратов. Часто студенты, которые борются с математикой, борются с субитизацией (Schleifer & Landerl, 2011), но практика может помочь улучшить их навыки (Clements, 1999; Fischer, Köngeter, & Hartnegg, 2008). Субитизация часто рассматривается как центральный компонент ранней числовой компетенции, и мы упоминаем об этом здесь, потому что учащиеся могут субитизировать (вместо подсчета), чтобы сравнивать суммы и работать со сложением и вычитанием.

Оценка количества

Субитизация связана с оценкой детьми количества, связанной с этим ранней числовой компетенцией. Иногда это называют количественной дискриминацией, величиной или сравнением чисел. На самом базовом уровне ученики смотрят на два числа (например, 4 и 9) и отвечают на вопрос: «Что больше?» (9) или «Что меньше?» (4). Учащиеся могут использовать манипуляторы или изображения, чтобы помочь различить эти две величины. Студентам легче различать величины, которые намного дальше друг от друга (например,g., 9 и 2), чем более близкие по величине (например, 9 и 8; Murray & Mayer, 1988). При сравнении более крупных двузначных чисел учащимся легче различать числа, где разряды десятков различаются, чем когда декады совпадают, а разряды единиц различаются (Ganor-Stern, Pinhas, & Tzelgov, 2009).

Учащиеся с трудностями в математике часто испытывают затруднения при сравнении чисел и хуже справляются с задачами сравнения, чем их сверстники без трудностей по математике (De Smedt & Gilmore, 2011; Holloway & Ansari, 2009).Интересно, что учащиеся могут лучше выполнять задачи с числовой величиной, не связанные с числовыми символами (Rousselle & Noel, 2007). Например, при представлении группы из шести конфет и четырех конфет учащиеся могут определить, что шесть — это больше, чем четыре. Когда учащимся нужно сравнить два числовых символа (например, «6» и «4»), это обычно больше. сложно (Де Смедт и Гилмор, 2011).

Учащиеся дошкольных учреждений, которым для сравнения представлены два набора, часто не учитывают и используют принцип мощности для сравнения двух наборов.Обычно студенты вместо этого полагаются на визуальный (т.е. несимволический) осмотр (Zhou, 2002). Опора на визуальное сканирование может помочь учащимся лишь на время, как правило, когда числа от 1 до 3. Поэтому инструкции по счету для определения различий между наборами могут быть полезны (Muldoon et al., 2003). Часто ученики не понимают, что для сравнения можно использовать счет, потому что учителя обычно спрашивают: «Сколько?» с каждым заданием на подсчет вместо вопросов типа «На сколько меньше?» или «У кого больше?»

Математические символы

С начальными навыками счета, в конечном итоге ученики будут ассоциировать счет (например,g., one, two, three) с числовыми символами (например, 1, 2, 3). Студенты часто могут повторять числовые слова в стабильном порядке, использовать взаимно однозначное соответствие и понимать количество элементов без использования цифровых символов. Учащиеся также могут сравнивать суммы без использования цифровых символов (т. Е. При наличии визуального представления двух наборов). Однако после того, как учащиеся пойдут в детский сад, большинство действий, связанных со счетом и сравнением чисел, требует, чтобы учащиеся знали числовые символы и значение этих символов для выполнения математических задач.Математические символы важны, потому что большая часть математики представлена ​​с помощью символов.

Десять цифровых символов (например, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9) могут использоваться по отдельности или вместе для представления любого числа (например, 14 597). Помимо десяти числовых символов, ученики младших классов изучают два символа операций: знак плюса (+) для сложения и знак минус (-) для вычитания. Студенты также используют знак равенства (=) в числовых предложениях. Студенты также могут использовать символы неравенства для значений больше (>) и меньше (<) при сравнении сумм.Студенты обычно изучают числовые символы раньше любых других символов (Zhou, Wang, Wang, & Wang, 2006).

Учащимся необходимо научиться писать и интерпретировать символы, потому что они не придают значения символам автоматически. Значение символов развивается со временем и с практикой. Например, учащиеся узнают, что «три» или * * * или три медведя-манипулятора могут быть представлены письменным символом 3 и наоборот. Учащиеся должны научиться складывать предметы вместе, когда они видят символ плюса (+), и брать предмет или находить разницу, когда они видят символ минуса (-).Многие студенты понимают операции, обозначенные знаками плюс и минус, но меньшее количество студентов правильно интерпретируют знак равенства и символы неравенства (например, Hattikudur & Alibali, 2010; Matthews & Rittle-Johnson, 2009; McNeil, 2008). Знак равенства следует понимать как символ отношения, указывающий на наличие сбалансированной связи между числами по обе стороны от знака равенства (=) (Jacobs, Franke, Carpenter, Levi, & Battey, 2007). Символы неравенства (<и>) также следует понимать как относительные, причем одна сторона символа представляет большую или меньшую величину.

К сожалению, ученики неправильно понимают символы, поскольку учителя дают инструкции или практику, которые не способствуют полному пониманию символа (Capraro, Ding, Matteson, Capraro, & Li, 2007; McNeil, 2008). Например, студенты часто практикуют сотни уравнений типа 2 + 3 = _, которые требуют небольшого понимания знака равенства в реляционной манере (Пауэлл, в печати). Напротив, студенты, даже те, кто борется с математикой, учатся интерпретировать знак равенства в зависимости от отношений с помощью соответствующих инструкций и практики (Powell & Fuchs, 2010).Однако без надлежащего обучения и практики учащиеся продолжают неправильно использовать или неверно истолковывать символы в средней и старшей школе (Knuth, Alibali, Hattikudur, McNeil, & Stephens, 2008; Rownree, 2009; Verikios & Farmaki, 2010).

Концепции сложения и вычитания

Изучение концепций сложения и вычитания не обязательно означает овладение счетом, сравнением чисел и математических символов. Дети часто могут решать простые задачи на сложение и вычитание, представленные без символов (т.е., представленный устно и / или решенный с помощью манипуляций или подсчета голосов; Кобб, 1987; Sherman & Bisanz, 2009). Однако адекватные навыки счета, сравнения и знания символов необходимы для выполнения большинства задач на сложение и вычитание, которые ставятся перед учащимися младших классов начальной школы.

Приступая к изучению числовых комбинаций сложения и вычитания (т. Е. Основных фактов), студенты часто работают над простыми задачами с помощью манипуляторов. По мере практики учащиеся меньше полагаются на манипуляторы и больше полагаются на свои пальцы при счете (Groen & Resniek, 1977).Поскольку при решении комбинаций чисел сложения и вычитания часто используется счет, навыки счета важны (Baroody, Bajwa, & Eiland, 2009). В большинстве случаев молодые студенты используют счет по одному в качестве механизма счета по умолчанию. Счет по два или другие приращения или использование навыков субитализации не распространены до второго класса или позже (Camos, 2003). Затем учащиеся переходят от счета к решению числовых комбинаций, используя стратегии рассуждения или по памяти. Мастерство и беглость, конечно же, являются конечной целью числовых комбинаций.Как правило, к концу первого класса ученики должны знать все 100 комбинаций чисел сложения и 100 вычитания (Baroody et al., 2009).

Начиная с сложения и вычитания, учащиеся часто решают задачи на сложение более успешно, чем задачи на вычитание (Шински, Чан, Коулман, Моксом и Ямамото, 2009). Это связано с тем, что ученики учатся считать вперед задолго до того, как им удастся считать в обратном направлении. Навыки сложения учащихся, даже учащихся, которые борются с математикой, обычно сильнее, чем их навыки вычитания.Это проявляется в том, что многие учащиеся более эффективно решают задачи на вычитание, когда используют навыки сложения (Torbeyns, De Smedt, Stassens, Ghesquière, & Verschaffel, 2009). Например, при решении задачи 14 — 9 = _ многим ученикам легче подумать: «Что я могу добавить к 9, чтобы получить 14?» и может быть использована стратегия подсчета вперед.

Хотя учащиеся могут понять принцип вычитания, они часто отстают в своей способности понять, что вычитание — это обратное сложению (Baroody, Lai, Li, & Baroody, 2009).Поскольку учащиеся не понимают автоматически обратную связь между сложением и вычитанием, эту концепцию следует сделать более явной через инструкции и практику (Baroody, 1999). Студенты, которые понимают взаимосвязь между сложением и вычитанием (т.е. сложение является обратным вычитанию и наоборот), демонстрируют лучшие концептуальные знания и лучшие результаты вычитания, чем студенты, которые не понимают эту взаимосвязь (Gilmore & Papadatou-Pastou, 2009).

Стратегии подсчета (т. Е. Подсчет для нахождения ответа на комбинацию чисел сложения или вычитания) помогают учащимся решать комбинации. Однако не все учащиеся используют стратегию подсчета (Saxton & Cakir, 2006). Некоторые студенты просто догадываются. Для многих студентов, особенно тех, кто борется с ранними навыками работы с числами, полезны стратегии подсчета для решения числовых комбинаций, и их можно освоить с относительной легкостью. Есть несколько стратегий подсчета, которые студенты могут использовать при решении числовых комбинаций сложения и вычитания.См. Диаграммы. При подсчете всего учащиеся отсчитывают первое слагаемое, отсчитывают второе слагаемое, а затем считают оба слагаемых вместе, начиная с 1. Обычно это первая стратегия подсчета для сложения, которую применяют студенты (Fuson & Secada, 1986). Стратегия подсчета всего не очень эффективна и, учитывая количество требуемых подсчетов, часто приводит к неправильным ответам. Студенты обычно отказываются от использования подсчета всех в пользу более продвинутой стратегии «подсчета» или «расчета на» (Fuson & Secada, 1986).Подсчет может быть выполнен двумя способами: начать с большего слагаемого и подсчитать меньшее слагаемое (т. Е. Стратегия «мин», потому что ученик считает минимальное количество) или наоборот (т. Е. Стратегия «макс.», Потому что студент считает максимальную сумму). Прежде чем студенты узнают коммутативное свойство сложения (т. Е. Порядок сложения не влияет на сумму), они часто начинают с первого слагаемого в числовом предложении (например, 4 из 4 + 9 = _), не осознавая, что большая эффективность, начиная с большего слагаемого и считая меньшее слагаемое (Groen & Parkman, 1972).Например, если представить 5 + 9 = _, учащиеся начинают с 9 и считают еще 5: «10, 11, 12, 13, 14.» Студенты часто разрабатывают эту стратегию счета на основе опыта и практики (Weiland, 2007), но может быть необходимо, особенно для студентов, которые борются с математикой, дать подробные инструкции по этой более эффективной стратегии счета (Powell, Fuchs, Fuchs, Cirino и Флетчер, 2009).

Стратегии подсчета

С каждой из этих стратегий учащиеся могут поднимать пальцы, складывать пальцы или касаться пальцами.Студенты могут работать ладонями к себе или от них. Кроме того, учащиеся могут считать слева направо или справа налево. Они могут начать считать указательным, большим или другим пальцем.

Чтобы решить числовые комбинации на вычитание, ученики часто ведут обратный отсчет. То есть они начинают с уменьшаемого и отсчитывают количество вычитаемого. Если 9 — 4 = _, ученики начинают с 9 и считают 4: «8, 7, 6, 5.» Обратный отсчет или обратный отсчет затруднен для студентов, особенно для студентов с математическими трудностями, потому что беглость обратного счета ограничена по сравнению с беглым обратным счетом (Passolunghi & Cornoldi, 2008).Ученики также склонны делать гораздо больше ошибок, считая в обратном порядке, чем в обратном направлении. Более эффективная стратегия решения задач на вычитание — это подсчет. Учащиеся начинают с вычитаемого и считают до убавляемого. Если 9 — 4 = _, ученики начинают с 4 и считают «5. 6. 7, 8, 9. ” Они считают 5 пальцев или делают 5 счетов, поэтому 9 — 4 = 5. Эта стратегия использует навыки быстрого прямого счета учащихся и зарекомендовала себя как полезная стратегия для учащихся с трудностями в математике (Fuchs et al., 2009; Fuchs, Powell, et al., 2010). Использование подсчета для вычитания также подчеркивает тот факт, что вычитание представляет собой разницу между двумя суммами (то есть уменьшаемым и вычитаемым).

С помощью сложения и вычитания практика использования стратегий счета и работа над беглостью речи улучшает успеваемость учащихся, испытывающих трудности (Fuchs, Powell, et al., 2010). Учащимся необходимо понимать концепции, лежащие в основе числовых комбинаций (Baroody, Lai, et al., 2009), но им также необходимо предоставить рутинную, даже ежедневную практику, чтобы развивать беглость и помогать учащимся часто и правильно связывать основы проблемы и их ответы (Fuchs, Powell, et al., 2010). Это приводит к тому, что учащиеся создают представления в долговременной памяти, и помогает учащимся полагаться на наиболее эффективную стратегию решения задач сложения и вычитания: автоматический поиск ответов (Fuchs et al., 2011). По этой причине учащимся необходимо попрактиковаться во всех комбинациях чисел, особенно в комбинациях чисел, состоящих из двузначных цифр (например, 9 + 7 = 16; 14-8 = 6), потому что они, как правило, гораздо больше знакомятся с более простыми комбинациями чисел (Hamann И Эшкрафт, 1986).

ПРИМЕР РАННЕЙ ЧИСЛЕННОЙ ВМЕШАТЕЛЬСТВА ДЛЯ БОРЬБЫ УЧАЩИХСЯ

Мы обсудили четыре ранние числовые навыки: счет, сравнение чисел, понимание символов и концепции сложения и вычитания. Хотя это не исчерпывающий список начальных числовых компетенций, эти четыре являются критически важными компонентами эффективной ранней числовой программы для учащихся, испытывающих трудности. Эти четыре компонента связаны друг с другом и основываются друг на друге по мере того, как учащиеся изучают все больше и больше математики в младших классах начальной школы.Хотя учащиеся могут испытывать трудности с одной или несколькими из этих начальных числовых компетенций, обучение и практика могут улучшить начальные числовые навыки учащихся.

В этом следующем разделе мы описываем начальную числовую программу для первоклассников, у которых проблемы с математикой. Мы описываем эту программу, чтобы проиллюстрировать, как учителя и родители учащихся, испытывающих трудности, могут включить четыре ранние числовые компетенции, обсуждаемые в этой статье, в успешную учебную программу для учащихся, испытывающих трудности.Это не единственное доступное раннее численное вмешательство, поэтому учителя должны изучить варианты, прежде чем выбирать программу для своих учеников. Galaxy Math, , также называемый Number Rockets, (Fuchs et al., 2011) был разработан, чтобы помочь предотвратить долгосрочные трудности в математике, устраняя ранние недостатки числовых навыков и продвигая знания чисел и навыки с числовыми комбинациями и другими ключевые компоненты учебной программы по математике для первого класса. Программа называется Galaxy Math , потому что на всех уроках используется космическая тема, которая помогает мотивировать учащихся.Репетиторы поощряют студентов «Стремиться в галактику математики!» и студенты используют математические манипуляторы в форме ракет. См. Пример таблицы мотивации на тему галактики.

Galaxy Math Мотивационная таблица

Экспериментальное исследование Galaxy Math

В начале первого класса учащиеся с согласия родителей были проверены на выявление тех, кто подвержен риску неадекватного развития математики, хотя у большинства учащихся не было диагностировано в школе. неспособность к обучению.Этих учеников случайным образом распределили для продолжения их обычной школьной программы (т. Е. Контрольной группы) или одной из двух версий Galaxy Math. В обеих версиях Galaxy Math основное внимание (25 минут каждого 30-минутного урока) уделяется типам начальных числовых компетенций, обсуждаемых в этой статье. Одна версия Galaxy Math (стандартная версия) добавляла 5 минут практики в конце каждого занятия; в другой версии добавлено 5 минут игр.В обоих условиях обучения. Galaxy Math учащихся прошли 48 индивидуальных занятий три раза в неделю.

См. Список модулей и концепций Galaxy Math . В Блоке 1 ученики используют такие манипуляторы, как числовая линия, подсчет бобов и «Мистер. Greater Gator », чтобы узнать величины, потренироваться в счете, сравнить числа и выучить символы. Посмотрите, например, действия по подсчету и изучите терминологию equal. Эти задания проводятся во время первых нескольких уроков Galaxy Math. См. Образец числовой строки. Числа в числовой строке увеличиваются в размере по мере увеличения числа, чтобы помочь учащимся понять величину чисел. Посмотрите на мистера Большого Аллигатора. У этого аллигатора широко открытая пасть с символами неравенства (то есть больше или меньше знаков), наложенными на открытую пасть. Учащиеся узнают, что аллигатор очень голоден и хочет съесть большее количество, когда ему предложат два количества. Открытый рот всегда смотрит на большее число.Также в Блоке 1 учащиеся изучают стратегии подсчета для подсчета (для сложения) и подсчета (для вычитания). Во время счета ученики держат меньшее слагаемое на пальцах, а затем считают, складывая по одному пальцу за раз, пока не останется ни одного пальца (например, сжатый кулак). Например, с 3 + 6 ученик поднимает 3 пальца и затем считает: «7» (складывает 1 палец), «8» (складывает еще один палец), «9» (складывает последний палец). Ответ — это последнее число, которое произносит учащийся (в данном случае 9).Подсчет — это одна из разновидностей стратегии подсчета. Подсчет оказался полезным для первоклассников, потому что он помогал им следить за подсчетом суммы. Счет для вычитания ученики начинают со сжатым кулаком. Они начинают с вычитания и пальцами считают до минимума. Например, с 9–3 учениками считается «4, 5, 6, 7, 8, 9» (каждый раз поднимая другой палец). Когда ученики достигают минимума, они подсчитывают количество пальцев (в данном случае 6), и 6 записываются как ответ.В Блоке 1 учащиеся также решают сюжетные задачи с помощью манипуляторов, изображений или действий. Например, когда ему задают вопрос: «У Джона в тележке с продуктами 4 яблока. Он кладет в тележку еще 1 яблоко. Сколько яблок сейчас в тележке Джона? » студенты могли рисовать яблоки или использовать манипулятивные блоки для решения задачи.

ТАБЛИЦА 1

9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 9055 наименьшие числа с числовой строкой Сложение 1 строка 9055 1 Добавление числа 0 линия
Блок Уроки Темы
1 1–3 Номер строки (0–9)
Чтение и запись чисел
Подсчет объектов
Использование рук, чтобы показать числа меньше 10
чем 10
Обсуждение 0 и чисел 11–19
Счет вперед
Счетчик в обратном направлении
6, 7 Сравнение чисел с языком и символами
8 Концепция сложения
Значение + и =
9
Использование манипуляторов, изображений и действий для решения сюжетных задач
10 Добавление 0 и 1 с помощью числовой строки
изображений и действия для решения сюжетных задач
11 Подсчет
12 Сложение 0, 1 и 2 с подсчетом
13 9055 Вычитание Концепция вычитания
Значение — Обзор подсчета для сложения
14 Сложение и вычитание 1 с числовой строкой
Использование манипуляторов, изображений и действий для решения сюжетных задач
15
Использование манипуляторов, изображений и действий для решения задач истории
16 Подсчет
2 0, Сложение и вычитание с подсчетом на входе / вверх
18 Обзор подсчета на входе / вверх
2 19–20 Двойные
3 21–24 9055 9055 25–28 6 набор
29–32 7 набор
33–36 8 Набор
37–40 9 Набор
41–44 10 Набор
45–48 11457 45–48 11557 Набор 49–52 12 Набор
4 53 Номер, строка до 100
Номера 20–29
Номер 9055 100
Двузначное сложение
57 Счет по десяткам
Использование рук для представления десятков и единиц 9055 9055 для размещения значения
59 Введение в стержни и кубики
Re группировка 10 кубов в 1 стержень
60 Перегруппировка
61 Представление одно- и двузначных чисел стержнями и кубиками
Значение значение
62 Представление одно- и двузначных чисел стержнями и кубиками
63 Определение больших и малых чисел с помощью разряда и числовой строки
64–557 9055 66 Практика разметки
5 67–74 Обзор

В Модуле 2 учащиеся используют бобы и числовую линию, чтобы узнать о числах с двойным числом от 0 до 6 (т.е., 0 + 0, 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3, 4 + 4, 5 + 5, 6 + 6, 0 — 0, 2 — 1, 4 — 2, 6 — 3, 8 — 4 , 10 — 5, 12 — 6). Двойные упражнения практикуются на ранних этапах программы, потому что учащимся обычно не сложно запоминать двойные числа, а учащиеся могут использовать их для решения других числовых комбинаций (Van De Walle et al., 2010).

В Блоке 3 учащиеся начинают изучать комбинации чисел в наборах. Каждый набор включает в себя все числовые комбинации с суммой и уменьшением в качестве номера целевого набора. Например, набор 5 состоит из комбинаций альтернативных чисел с суммой 5 или 5 в качестве уменьшаемого (т.е., 0 + 5, 1 + 4, 2 + 3, 3 + 2, 4 + 1, 5 + 0, 5 — 0, 5 — 1, 5 — 2, 5 — 3, 5 — 4, 5 — 5 ). Репетиторы начинают с 5-го подхода и продолжают 12-й подход. Работая над каждым набором, тьютор проводит с учеником пять заданий. Во-первых, наставник и ученик используют кубы unifix, чтобы увидеть, как кубики можно комбинировать различными способами, чтобы получить комбинации чисел сложения и вычитания набора. См. Примеры из 5 комплекта. С помощью манипуляторов учащиеся также могут увидеть, как 1 + 4, 4 + 1, 5-1 и 5-4 связаны как «семья», а второе задание каждого урока фокусируется на семьях, составляющих соответствующий набор.В-третьих, учащиеся либо отвечают на задачи из набора цифр на листе, либо показывают все комбинации из набора чисел с помощью управляемых ракет. Затем наставник и ученик вместе решают задачу-рассказ, в которой используется комбинация чисел из набора. Учащийся решает задачу и объясняет, почему задача рассказа относится к конкретному набору чисел. Пятое упражнение каждый день — это устный обзор предыдущих наборов чисел.

Примеры манипуляции с 5 наборами

Для каждого набора учащиеся работают от одного до четырех уроков.После первого урока в наборе каждый последующий урок начинается с теста на усвоение карточек, с помощью которого учащиеся могут перейти к следующему набору, правильно ответив на карточки. Студенты должны ответить в течение 3 секунд, не более одной ошибки. Студенты, которые достигли мастерства до полного набора из четырех уроков в каждом наборе, завершают 12 наборов. Другие учащиеся завершают набор из 10, а затем переходят к разделу 4. Это правило обеспечивает соответствующий охват содержания.

В Блоке 4 основное внимание уделяется разряду: счет от десятков до 100, отображение и запись единиц и десятков, перегруппировка и сложение двузначных чисел.Студенты также просматривают наборы чисел во время этого раздела. Блок 5 предназначен для учащихся, демонстрирующих мастерство при работе с наборами чисел. В этом модуле учащиеся рассматривают числовые наборы и концепции разметки.

За последние 5 минут каждого занятия Fuchs et al. (2011) изолировали влияние практики обеспечения. Для этого половина студентов в исследовании систематически практиковалась в течение последних 5 минут; другая половина играла в игры. В условиях практики и игр содержание было тем же: материал, относящийся к уроку того дня.Случайное задание определяло, участвовали ли учащиеся в играх или в тренировках в конце урока.

В условии игр учащиеся играют в игры с управляемыми ракетами, чтобы отработать концепции. Например, в одной игре учащиеся вращаются, чтобы узнать, сколько ракет вызывается на космическую станцию, и помещают это количество ракет на игровое поле. Затем они снова вращаются, чтобы увидеть, сколько ракет отозвано назад, на землю, и снимают соответствующее количество ракет с доски.Затем они генерируют числовое предложение, представляющее эту серию событий. В играх репетиторы побуждают учащихся знать ответ или использовать пальцы, бобы или числовые линии для вычисления ответа. Репетиторы объясняют, что «знать ответ сразу же» является предпочтительной стратегией, если ученик уверен в ответе.

В условии практика учащиеся отрабатывают материалы уроков с помощью упражнения «Собери или побей свой результат», основанного на флэш-карточках. Например, после введения наборов сложения / вычитания учащиеся практикуют числовые комбинации.Репетиторы поощряют детей извлекать комбинацию из памяти или, если они не уверены в ответе, используют стратегию счета, которую они изучили в Galaxy Math , чтобы решить комбинацию. Когда ученик отвечает правильно, флеш-карта складывается стопкой на стол. Когда ученик отвечает неправильно, репетитор требует, чтобы ученики использовали стратегию подсчета (то есть подсчет или подсчет), чтобы найти правильный ответ. Исправленная карта кладется в стопку на столе. По истечении 90 секунд учащийся отображает количество правильно отвеченных флеш-карточек.См. Образец графика флеш-карты. Затем у студентов есть два шанса встретить или побить свой первый результат на карточке.

Практическая флеш-карта

В обоих случаях наставники поощряют поведение при выполнении задания и мотивацию к тяжелой работе (Fuchs et al., 2008), используя программу систематического вознаграждения. Репетиторы учат студентов, что поведение при выполнении задания означает внимательность и упорные попытки правильно ответить на вопросы. Учащиеся узнают, что поведение при выполнении задания важно для «прыжка в галактику математики».«Учащиеся зарабатывают стикеры за выполнение заданий и усердную правильную работу. Они размещают свои наклейки на диаграмме Galaxy Math (см.). Учащиеся получают приз (например, маленькую игрушку, наклейку или карандаш), когда достигают Солнца на карте галактики.

В исследовании (Fuchs et al., 2011) результаты показали, что учащиеся, участвовавшие в репетиторстве Galaxy Math , улучшили свои знания чисел, простой арифметики, более сложных вычислений и текстовых задач значительно лучше, чем студенты контрольной группы.Учащиеся, участвовавшие в практике, улучшили больше, чем учащиеся-игры, по простой арифметике и более сложным вычислениям, без вреда для их числовых знаний или успеваемости по задачам со словами. Это, наряду с другими ранними исследованиями численного вмешательства (например, Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2005b), демонстрирует положительные результаты для учащихся из групп риска, когда раннее численное вмешательство происходит рано и с интенсивностью. Fuchs et al. (2011) исследование также показывает особую важность включения частых, хорошо продуманных практик, поддерживающих правильное реагирование.

ПРЕДЛОЖЕНИЯ ДЛЯ ПРАКТИКОВ

По мере того, как учащиеся поступают в детский сад и часто переходят в первый класс с разной степенью ранней числовой грамотности, практикующие должны проводить раннюю оценку и раннее вмешательство, чтобы помочь учащимся, которые борются с основами математики. Что касается оценки, мер мониторинга прогресса (например, Lembke & Foegen, 2009; Seethaler & Fuchs, 2011) и мер скрининга, направленных на конкретные математические навыки (например, Geary et al., 2007; Jordan et al., 2009) можно использовать для определения того, какие ученики заслуживают раннего численного вмешательства.

После выявления учащихся, которым в детском саду или первом классе сложно овладеть числовыми навыками на начальном этапе, практикующим необходимо оценить начальные числовые программы и выбрать программу, которая наилучшим образом соответствует потребностям их учеников.

Основываясь на экспериментальной работе с молодыми студентами (например, Bryant et al., 2011; Fuchs et al., 2011), программы начальных числовых компетенций должны включать следующее: (a) четкое обучение, сфокусированное на концептуальных знаниях и процедурных навыках, (b) последовательность инструкций, которая имеет смысл и актуальность, (c) обзор ранее преподаваемых тем, (d) практика текущих тем и (e) беглость работы над комбинации чисел сложения и вычитания.Направление обучения (например, навыки счета, концепции сложения) следует определять в зависимости от потребностей учащихся. Одна программа не может быть лучшей для всех студентов, поэтому практикующие должны следить за успеваемостью студентов, пока студенты участвуют в обучении, чтобы определить реакцию. Если учащиеся не демонстрируют надлежащего обучения, их учебную программу следует изменить, чтобы сформировать программу, адаптированную к потребностям учащегося.

Поскольку первые навыки счета в детском саду предопределяют математические достижения в более поздних классах (Duncan et al., 2007; Jordan et al., 2010), своевременное вмешательство учащихся, которым не хватает навыков в начальных числовых компетенциях, имеет жизненно важное значение. Исследователям необходимо продолжать совершенствовать ранние числовые оценки и вмешательства, которые помогут школам своевременно выявлять и принимать эффективные меры для обеспечения компетентности учащихся в основных строительных блоках математики.

10 хитростей для быстрого выполнения математических расчетов в голове

Не нужно быть учителем математики, чтобы знать, что многие ученики — и, вероятно, многие родители (это было давно!) — боятся математических задач, особенно если они включают большое количество.Изучение методов быстрого выполнения математики может помочь учащимся развить большую уверенность в математике, улучшить математические навыки и понимание, а также преуспеть в продвинутых курсах.

Получайте релевантные учебные материалы и обновления, доставляемые прямо в ваш почтовый ящик. Подпишитесь сегодня! Присоединиться

Если это ваша работа — обучать их, вот вам отличный урок.

Быстрые математические приемы инфографики

10 уловок для быстрой математики

Вот 10 быстрых математических стратегий, которые учащиеся (и взрослые!) Могут использовать, чтобы вычислить в уме.Освоив эти стратегии, учащиеся должны иметь возможность точно и уверенно решать математические задачи, которые они когда-то боялись решать.

1. Сложение больших чисел

Сложить в уме большие числа. Этот метод показывает, как упростить этот процесс, сделав все числа кратными 10. Вот пример:

644 + 238

Хотя с этими числами трудно бороться, округление их в большую сторону сделает их более управляемыми. Итак, 644 становится 650, а 238 становится 240.

Теперь сложите 650 и 240 вместе. Итого 890. Чтобы найти ответ на исходное уравнение, необходимо определить, сколько мы прибавили к числам, чтобы округлить их в большую сторону.

650 — 644 = 6 и 240 — 238 = 2

Теперь сложите 6 и 2, чтобы получить 8

Чтобы найти ответ на исходное уравнение, нужно вычесть 8 из 890.

890 — 8 = 882

Итак, ответ на 644 +238 — 882.

2. Вычитаем из 1 000

Вот основное правило вычитания большого числа из 1000: вычтите все числа, кроме последнего, из 9 и вычтите последнее число из 10.

Например:

1 000–556

Шаг 1: вычтем 5 из 9 = 4

Шаг 2: вычтем 5 из 9 = 4

Шаг 3: вычтем 6 из 10 = 4

Ответ — 444.

3. 5-кратное умножение любого числа

Умножив число 5 на четное, можно быстро найти ответ.

Например, 5 x 4 =

  • Шаг 1: Возьмите число, умноженное на 5, и разрежьте его пополам, в результате число 4 станет числом 2.
  • Шаг 2: Добавьте ноль к числу, чтобы найти ответ. В данном случае ответ — 20.

5 х 4 = 20

При умножении нечетного числа на 5 формула немного отличается.

Например, рассмотрим 5 x 3.

  • Шаг 1: вычтите единицу из числа, умноженного на 5, в этом случае число 3 становится числом 2.
  • Шаг 2: Теперь уменьшите вдвое число 2, чтобы получилось число 1. Сделайте 5 последней цифрой. Произведенное число — 15, и это и есть ответ.

5 x 3 = 15

4. Уловки деления

Вот быстрый способ узнать, когда число можно без остатка разделить на следующие числа:

  • 10, если номер заканчивается на 0
  • 9, когда цифры складываются и общая сумма делится на 9
  • 8, если последние три цифры делятся на 8 без остатка или равны 000
  • 6, если это четное число и если сложить цифры, ответ делится на 3 без остатка
  • 5, если он заканчивается на 0 или 5
  • 4, если оно заканчивается на 00 или двузначное число, которое делится на 4 без остатка
  • 3, когда цифры складываются и результат делится без остатка на 3
  • 2, если он заканчивается на 0, 2, 4, 6 или 8

5.Умножение на 9


Это простой метод, который помогает умножить любое число на 9. Вот как это работает:

Давайте возьмем пример 9 x 3.

Шаг 1 : Вычтите 1 из числа, которое умножается на 9.

3 — 1 = 2

Число 2 — это первое число в ответе на уравнение.

Шаг 2 : Вычтите это число из числа 9.

9–2 = 7

Число 7 — второе число в ответе на уравнение.

Итак, 9 x 3 = 27

6. 10 и 11-кратные фокусы

Уловка для умножения любого числа на 10 состоит в том, чтобы добавить ноль в конец числа. Например, 62 x 10 = 620.

Существует также простой способ умножить любое двузначное число на 11. Вот оно:

11 х 25

Возьмите исходное двузначное число и поставьте между цифрами пробел. В этом примере это число 25.

2_5

Теперь сложите эти два числа и поместите результат в центр:

2_ (2 + 5) _5

2_7_5

Ответ на 11 x 25 — 275.

Если числа в центре складываются в число из двух цифр, вставьте второе число и прибавьте 1 к первому. Вот пример уравнения 11 x 88

8_ (8 +8) _8

(8 + 1) _6_8

9_6_8

Есть ответ на 11 x 88: 968

7. В процентах

Найти процентное значение числа может быть довольно сложно, но правильное понимание этого числа значительно упрощает понимание. Например, чтобы узнать, что составляет 5% от 235, воспользуйтесь этим методом:

  • Шаг 1: Переместите десятичную запятую на одну позицию, 235 станет 23.5.
  • Шаг 2: Разделите 23,5 на число 2, получится 11,75. Это также ответ на исходное уравнение.

8. Быстро возведите в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5


Давайте возьмем число 35 в качестве примера.

  • Шаг 1. Умножьте первую цифру на себя плюс 1.
  • Шаг 2: Поставьте 25 в конце.

35 в квадрате = [3 x (3 + 1)] & 25

[3 x (3 + 1)] = 12

12 и 25 = 1225

35 в квадрате = 1225

9.Сложное умножение

При умножении больших чисел, если одно из чисел четное, разделите первое число пополам, а затем удвойте второе число. Этот метод быстро решит проблему. Например, рассмотрим

20 х 120

Шаг 1: разделите 20 на 2, получится 10. Удвойте 120, что равно 240.

Затем умножьте свои два ответа вместе.

10 х 240 = 2400

Ответ на 20 x 120 — 2400.

10. Умножение чисел, оканчивающихся на ноль

Умножение чисел, оканчивающихся на ноль, на самом деле довольно просто.Это включает в себя умножение других чисел вместе, а затем добавление нулей в конце. Например, рассмотрим:

200 х 400

Шаг 1: Умножьте 2 на 4

2 х 4 = 8

Шаг 2: Поместите все четыре нуля после 8

80 000

200 x 400 = 80 000

Выполнение этих быстрых математических приемов может помочь как ученикам, так и учителям улучшить свои математические навыки и укрепить свои знания математики — и не бояться работать с числами в будущем.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент, доставляемый в ваш почтовый ящик. Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединяйтесь к Resilient Educator

Подпишитесь на нашу рассылку, чтобы получать контент, доставляемый в ваш почтовый ящик.Щелкните или коснитесь кнопки ниже.

Присоединиться

Вы также можете прочитать

Теги: Математика и естественные науки, Математика

Почему важна индивидуальная переписка

Дети любят считать.Они считают все: от шагов, которые они делают, чтобы добраться из спальни до кухни, до количества друзей в школе каждый день. Подсчет помогает им понять мир и узнать, сколько чего-то. Со временем и с практикой дети развивают понимание «правил» или принципов счета.

Один из таких принципов известен как однозначное соответствие. Идея заключается в том, что числа соответствуют определенным количествам. Например, во время игры ребенок считает 1, 2, 3, 4, 5 точек на кубике и прыгает на 1, 2, 3, 4, 5 делений на доске, потому что 5 точек соответствуют по количеству 5 прыжкам.Число «пять» всегда соответствует точному количеству, независимо от того, что вы считаете.

Таким образом, отличительной чертой точного счета является то, что дошкольники начинают присваивать один номер и только один номер каждому объекту при подсчете. Мы видим это достижение, когда ребенок прикасается к каждому объекту или помечает его, произнося счетные слова. И это немалое достижение, так как требует точной синхронизации движений и речи.

В этом видео мы можем наблюдать за молодым математиком, который только начинает координировать свой устный счет с пометкой каждого блока по мере его подсчета.После нескольких попыток он показывает некоторую путаницу между тем, что он видит, и тем, что он говорит. Сроки еще не определены.


Чтобы просмотреть полный видеоролик «Внимание к детям», щелкните здесь.

Но даже когда дети взаимно однозначно помечают каждый объект счетным словом, они могут еще не иметь полного представления о взаимно-однозначном соответствии. Понимание соответствия между величиной и ее числовым названием (и цифрой) — это больше, чем просто пометка или отслеживание во время подсчета.

Дети часто сначала развивают чувство индивидуального соответствия, играя с игрушками, которые требуют сопоставления одного предмета с одним пространством, например, складывание пластиковых яиц в коробку для яиц или подгонку фигур в головоломку. В конце концов, дети могут сами ставить предметы в соответствие друг с другом, например, накрывать стол с одной тарелкой и одной салфеткой на каждое сиденье. Но дети могут это делать, даже не понимая, что соответствующее количество тарелок, салфеток и сидений одинаково.

Важно обсуждать соответствия, которые возникают естественным образом и осмысленно в жизни маленьких детей. При надевании зимних перчаток каждый палец находит отверстие? На всех ли за столом хватит клея? Сколько гаражей нам нужно, чтобы припарковать все игрушечные грузовики?

У этого ученика совершенно другой вопрос. Ему нужно выяснить, как справедливо делиться куки-файлами между двумя друзьями.


Для демонстрации этого видео, используемого учителями, щелкните здесь.

Мы наблюдаем, как этот студент отсчитывает все печенье, раскладывая их по одному, туда и обратно, между двумя тарелками. Хотя он точно считает 10 файлов cookie, действие по раздаче файлов cookie — это не более чем сопоставление. Хотя он говорит, что эти две группы одинаковы, он не полностью понимает, что равным группам соответствует одно и то же число. Таким образом, он считает 5 печенек на одной тарелке, а затем ему нужно пересчитать печенье и на другой тарелке, вместо того, чтобы знать, что на ней также есть 5.

Углубляйте познания маленьких детей в числах посредством множества опытов и бесед о том, как индивидуальное сопоставление создает равные группы — если вы знаете число в одной из групп, то вы знаете число в другой. Это займет некоторое время. Понимание однозначного соответствия углубит у детей чувство числа и послужит им для счета и не только.

Просмотры сообщений: 30 835

советов по развитию у учащихся беглости математики и восприятия чисел — профессиональное обучение учителей | Грамотность, математика

Расшифровка стенограммы

Дин Баллард: Некоторые вещи, которые ищут в классе, некоторые общие вещи, на которые следует обратить внимание.Учащиеся, которым необходимо поработать над беглостью речи и развитием числового чутья, получают короткие регулярные дозы упражнений на беглость речи. Исследования показывают, что эти короткие ежедневные всплески более эффективны, чем попытки делать что-то вроде обзора и тренировки раз в неделю. Свободное владение языком зависит от намерения. Некоторые действия — это просто упражнения на запоминание, и это нормально. Повторение — один из способов переноса вещей в долговременную память.

Дин Баллард: Тем не менее, некоторые упражнения должны быть упражнениями на беглость, которые развивают чувство числа, помимо простого запоминания.Я называю это «беглость плюс занятия». Мы должны варьировать типы беглости и упражнения, которые мы даем студентам. Каждый день не должен быть одним и тем же видом деятельности. Вот где взаимодействие упадет, и мышление, необходимое для деятельности, исчезнет. Вам не нужно восемь различных видов деятельности, но по крайней мере несколько, которые нужно чередовать и использовать в разное время, чтобы поддерживать уровень азарта для детей.

Дин Баллард: И упражнения на беглость речи не должны случайно мешать вашим урокам.Это легко может случиться. Мы видим множество интересных математических связей, которые можно превратить в спринт, поэтому мы продолжаем спрашивать и обсуждать с детьми различные связи, которые они видят, и через 20 минут, о боже, дети спят. Или головоломки KenKen настолько увлекательны и увлекательны, что студенты с удовольствием решают их в течение получаса или больше. Ой! Мой урок закончился.

Дин Баллард: Ничего страшного, если мы хотим этого. Возможно, это первый день мероприятия, поэтому я знаю, что мы будем уделять ему больше времени, со студентами, или, может быть, я создаю меню мероприятий на день или станций, чтобы некоторые студенты могли присутствовать на них. занятия, и некоторые ученики могут проводить время в небольших группах с учителем.

Дин Баллард: Я хочу сказать, что беглость речи плюс упражнения с числовым чувством достаточно хороши, чтобы отнять больше времени, но не должны занимать важное время основного урока дня. Количество времени на занятия следует планировать намеренно. Ищите студентов, которые будут очень вовлечены. Это не упражнение и убийство, а стремление и процветание. Деятельность затрагивает умы и интересы студентов. Студенты стремятся к успеху, и благодаря усилиям и плану деятельности студенты начинают преуспевать там, где они когда-то терпели неудачу.

Дин Баллард: Часто ключ к размышлению учащихся о математике в задании дает вопросы или подсказки учителя. Ожидайте кривой обучения, когда пару ключевых вопросов нужно будет спланировать заранее, а не сразу. Со временем учителя наращивают способность задавать вопросы, а учащиеся — решать эти вопросы. И просто коротко прокричите числовые ряды в классе.

Дин Баллард: Если не сказать, это одно из самых полезных наглядных пособий в классе по математике, и, на мой взгляд, оно должно быть стандартным для всех классов K-8.Хорошо. Что ж, вот список того, что мы сделали. Я должен сказать, устный счет, помните, это было рано. Я говорил о том, чтобы считать и отсчитывать до пяти, скажем, начиная с 11.

Дин Баллард: Числовые разговоры, до которых мы не дошли, но это еще одно упражнение по развитию чувства числа и беглости от Math Solutions. Вы можете посмотреть это там. Остальное мы видим в списке. Хорошо. Итак, это вроде как завершает мой список занятий, которыми я хочу заняться вместе с вами.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.