ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.Β Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΊ) ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΡ).
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ (Π΅ = 1,6β10-19 ΠΠ»)
ΠΠ°ΡΡΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²:Β Β Β Β q = NβΠ΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.Β Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Β ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.Β Β q1 + q 2 + q 3 + β¦..+
ΠΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° (ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π² 1785 Π³ΠΎΠ΄Ρ)Β Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ β Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Β
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ:Β
- Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ;
- Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ;
- Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Ρ;
- Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ;
- Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° + q ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π½Π° β q ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
- Π³ΡΡΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ).
- ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΞΟ ΠΈΠ»ΠΈ U) β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΞΟ = Ο
Π§Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π½Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π‘ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Β Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- β Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π΄Π»Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΠΏΡ (Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ).
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β»
Β
ΠΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° Β«ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΒ».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°:Β Β«ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΠΒ».
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΡ Π΅ΠΌΡ
4.1 (81.3%) 77 votesuchitel.pro
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° — Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Β
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ
1. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
3. ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ΅) ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
4. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
5. ΠΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
6. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. ΠΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
e = 1,602177Β·10β19 ΠΠ» β 1,6Β·10β19 ΠΠ».
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ:
Π³Π΄Π΅: N β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 0,5Π΅; 1,7Π΅; 22,7Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.Β Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ (Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ) ΡΡΠ΄ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ
7. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°.Β ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q1 ΠΈ q2 (ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ:
Π‘ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ β Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ) Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ e.
Π Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ΄ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠΎΠ½. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΡ . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π» ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ:
1. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΈΡΠΈ:
Π³Π΄Π΅: L β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ»/ΠΌ.
2. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°:
Π³Π΄Π΅: S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ»/ΠΌ2.
3. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°:
Π³Π΄Π΅: V β ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠ»/ΠΌ3.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π°:
me = 9,11β10β31 ΠΊΠ³.Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² ΠΡΠ»ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½:
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
Π³Π΄Π΅: Ρ β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ β Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅).Β ΠΠ΄Π΅ΡΡ k β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ:
k = 9β109 ΠΌ/Π€.
Π‘ΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ
. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π±Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ k Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π³Π΄Π΅: Ξ΅0 = 8,85β10β12 Π€/ΠΌ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π».
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² β Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ). Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ, ΠΏΠ»Π°Π·ΠΌΠ°.
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ) β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ (ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ). ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ Ξ΅.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ (ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅):
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².Β ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ E.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
- Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ.
- Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
- ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΡ Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ.
- Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, Ρ.ΠΊ. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π·Π°ΡΡΠ΄ q, Π²Π½Π΅ΡΡΠ½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡΡ E, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ F = Eq. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ q ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅:
Β
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌ. Π ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q: Π΅ΡΠ»ΠΈ Q > 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Q < 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
- ΠΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
- ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
- ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ (Ρ.Π΅. Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎ).
Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΉ Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ r ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄Π²Π°, Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°Ρ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ: ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 0.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. Π Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Β
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ) ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ Ο ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Ο ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΠΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Π‘Π) Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡ [Π]. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» — ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°.
ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π·Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Ο ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ) ΠΏΡΠΈ r β₯ R (ΡΠ½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ), Π³Π΄Π΅ R β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ r ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.Β ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌ. ΠΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΒ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²:
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»:
Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ :
- Ο β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- βΟ β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
- W β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
- A β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° (Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²).
- q β Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
- U β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- E β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
- d ΠΈΠ»ΠΈ βl β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡΒ», ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎ Β«ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Β», ΡΠΎ ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°
ΠΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅):
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» β ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π€Π°ΡΠ°Π΄Π°Ρ [Π€]. 1 Π€Π°ΡΠ°Π΄ β ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°Π΄Π°.Β ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΞΟ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ (Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ) Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ Π²ΡΡΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½:
ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ E = 0.Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Ρ ΡΠ°Π·. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ S Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ Β«ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊΒ», ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ° 2 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Ρ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ:
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ (ΡΠ°ΠΌΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ). ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½:
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ q = CU):
ΠΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π·Ρ: Β«ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½ ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡΒ». ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠ°Π·Π° Β«ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅. ΠΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Ρ.Π΅. ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ β ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ):
Β
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² β Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ .
ΠΠ»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Ρ N ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²:
Β
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΠ°
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Π»Π° Π±Ρ ΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π€Π°ΠΊΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ-Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊ Π½ΠΎΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρ.ΠΊ. Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π²Π΅Π΄Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. Π Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² (ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ). ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎ:
Β
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
Π ΠΎΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ…
- ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Β«ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° β¦ ΠΒ», ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ: Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, Ρ.Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ , Ρ.Π΅. ΡΠΊΠΎΠΏΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΊΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ΅Π²ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ.
- Π‘Π½Π°ΡΡΠΆΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅Π² ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌΠΎΠ²
educon.by
III. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π³Π΄Π΅ F — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ q1 ΠΈ q2, r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ο₯ — Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊ- ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ο₯0— Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
,
Π³Π΄Π΅ — ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ q0, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
,
Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
,
Π³Π΄Π΅ — Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ i-ΡΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
,
Π³Π΄Π΅ — ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ) Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:
,
Π³Π΄Π΅ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°.
Π°) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
,
Π³Π΄Π΅ ο‘ — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, dS — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, En — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ;
Π±) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅:
,
Π²)ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ:
,
Π³Π΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² q1, q2 … qn, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ο₯ ο ο₯0.
.
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
Π°) ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ
Π±) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ Dn — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° dS.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ S, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ q1, q2 … qn , ΡΠ°Π²Π΅Π½
,
Π³Π΄Π΅ n — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ).
.ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ οͺ = , Π³Π΄Π΅ qΠΎ — ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, W — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Q ΠΈ q ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Wο₯ = 0, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
W = ,
Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
οͺ = ,
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ Q:
οͺ = (r β€ R; ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ),
οͺ = (r > R; ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ).
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ n ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² οͺ1, οͺ2,β¦, οͺn, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q1, q2,…, qn Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ
οͺ =.
Π°) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ = —qradοͺ ΠΈΠ»ΠΈ = ;
Π±) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Π = ,
Π³Π΄Π΅ d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ οͺ1 ΠΈ οͺ2 Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ;
Π²) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ.
A = q(οͺ1 — οͺ2),
Π³Π΄Π΅ (οͺ1 — οͺ2) — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
(οͺ1 — οͺ2) = ,
Π³Π΄Π΅ ΠΠ΅ — ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ dl.
.
,
Π³Π΄Π΅ (οͺ1 — οͺ2) = U — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°; q — ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Ρ = 4ο°ο₯ο₯0R,
Π³Π΄Π΅ R — ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠ°, ο₯ — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ; ο₯0 = 8,85ο10-12 Π€/ΠΌ.
,
Π³Π΄Π΅ S — ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ; d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈ- ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ , Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ο₯ ):
.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈ-Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ l ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ R1 ΠΈ R2 , ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ο₯ )
.
ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΈ ΠΈΠ· n ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅- Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ, ΡΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ οͺi — ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ qi, Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ i-Π³ΠΎ; n — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ q ΠΈ u, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΠΎ W = , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ W = Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ο· = ==,
Π³Π΄Π΅ D — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
W = ο·V.
W =.
studfiles.net
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ
Β«Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²ΠΎ,
ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠΆΠ°Ρ ,
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ: Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ,
ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΡ… Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ
ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡ, ΡΠΎ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΠΉΡΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρ,
Π° Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ,
Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²Ρ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΒ»
Π. ΠΠΎΠΉΠ°
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ - Β ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π΅Π³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ². Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π°, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°: Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡΡΡ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
1) ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Π’ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ 300 ΠΌΠΊΠΠ», ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π° 0,5 Π. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
2) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Β«Π΄Π°Π½ΠΎΒ»). Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π² Β«Π΄Π°Π½ΠΎΒ» ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
3) ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² Π‘Π. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
4) Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» Π½Π°ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
5) ΠΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
6) ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
7) ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
8) ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
9) ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
10) ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π‘Π ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
11) ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠΠΠ: qΒ =Β 300Β ΠΌΠΊΠΠ» DjΒ =Β β5Β Π |
Π‘Π 3Γ10β6Β ΠΠ» |
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ |
AΒ =Β ? |
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° 1,5 ΠΌΠΊΠΠΆ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° |
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ |
|
Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² q1 ΠΈ q2, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r, Π³Π΄Π΅ kΒ =Β 9Γ109Β ΠΓΠΌ2/ΠΠ»2 β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, e β Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. |
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. |
|
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ E1, E2, EnΒ β Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ q1, q2, qn. |
|
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° q, Π³Π΄Π΅ Π β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. |
|
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ. |
|
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. |
|
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
|
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
|
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° |
|
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° |
Β
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ.
1. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² Π½Π° Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
2. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ).
3. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ). Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
4. Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
videouroki.net
ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΉΡ — Π£ΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ- ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡ!
Β Β Β Β 1. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β
Β
Β 1.1 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ
Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅,Π’Π
Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌ
Β 1.2 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Β
Β Β Β
Β Β 1.3 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β 7-9 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ
Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ Β Β Β Β
Β ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²
Β ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ»Π°Β Β Β Β Β Β ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
Β ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ
Β ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Β Β Β Β Β Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
Β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΒ Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ°
ΠΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ 7ΠΊΠ»Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ²Π΅ΡΡ 8 ΠΊΠ»Β Β Β ΠΡΠ²Π΅ΡΡ 9 ΠΊΠ»-1Β Β Β Β Β Β Β ΠΡΠ²Π΅ΡΡ 9 ΠΊΠ»-2
Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β
Β
2. ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
Β Π‘Π°ΠΉΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΊΠ»Π°ΡΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ
Β Β Β Β 1.2 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β
Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ
Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅,Π’ΠΒ
Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΒ
Β 1.3 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΒ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²
Β Β Β Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β
Β 1.1 Π‘Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΠΠ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ -2013Β
Β Β Β Β Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡΒ ΠΠΠ-2013
Β Β Β Β Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡΒ ΠΠΠ-2012
Β 1.2 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅Β
Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ
Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅,Π’ΠΒ
Β Β Β Β Β Β Β Β Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΠΌΒΒ 1.3 ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΒ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²Β
andreapol3.ucoz.ru