P физика: что означает буква p в физике - Управленческое образование

Содержание

что означает буква p в физике

Физическая ___ обьясняет наблюдаемые явления и ____ новые.

1. Какие научные методы изучения природы являются наиболее распространен- ными? 2. Чем эксперимент отличается от других научных методов? Какие требова … ния обязательны для проведения эксперимента? 3. Какие приборы используются в физике и астрономии для наблюдения и экспе- римента? Какие физические и астрономические приборы, кроме приведенных в учебнике, вы знаете? 4. В какой последовательности осуществляется теоретический метод анализа? Какое значение имеет правильная постановка проблемы исследования? 5. Чем заканчивается теоретический анализ? Что такое научная гипотеза? Как проверяется достоверность гипотезы? 6. Что такое физическая теория? В чем заключается главное назначение теории и из каких составных частей она состоит? 7. Какие фундаментальные теории физики изучают в школе? Какие физические явления они описывают?

Ясно рисунок 1.2 Объясните характер движения броуновская частица

Сколько будет падать человек с 9-го этажа (1 этаж — 3 метра) весом 50~52 кг?

Представь, что твой друг живёт в Америке, где используют термометры со шкалой Фаренгейта. Как объяснить ему, чему равна температура воздуха, если по ш … кале Цельсия термометр показывает 16°С? Используй формулу top = 1,8 — toc + 32, не округляй. По шкале Фаренгейта это равно E А со градусу(-ам).

По шкале Цельсия определена температура некоторого предмета. Показания термометра представлены на рисунке. Чему равна цена деления термометра? Чему ра … вна температура t предмета? Цена деления термометра равна С. Температура t предмета равна (целое число) С.

Помогите пожалуйста) 1)Заряди 90 нКл і 10 нКл розташовані на відстані 4 см один від одного. Визначити силу взаємодії між ними. 2)Два заряди по 33 нКл … взаємодіють із силою 50 мН. Визначте відстань між цими зарядами.

напишите конкретные примеры электрических и звуковых явлений (например слышны раскаты грома)

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!! СРОЧНО!! Какое тело которое находится на нашей планете не движется относительно к солнцу

ДАМ 50 БАЛЛОВ !! Срочно помогите! Какое тело которое находится на нашей планете не движется относительно к солнцу??

Кафедра «Физика»

Положение о кафедре ФГБОУ ВО РГУПC от 28.05.2015

Краткая история

Кафедра физики была организована 1 октября 1929 г., то есть к началу первых занятий в Ростовском институте инженеров путей сообщения (РИИПСе). Её основной задачей было обеспечение общетеоретической подготовкой студентов всех специальностей.

Первыми преподавателями кафедры были профессор Евгений Васильевич Богословский, заведующий кафедрой, и три ассистента: М.Е. Шилов, И.К. Дувин и Е.Т. Москвичёв.

Е.В. Богословский окончил физико-математический факультет МГУ, учился у русского учёного-физика П.Н. Лебедева, получившего всемирную известность тем, что в результате тончайших экспериментов он измерил давление света на твёрдые тела, а затем и на газы. Сразу же после окончания МГУ Е.В. Богословский работал на кафедре физики Варшавского университета, после перевода университета в Ростов в 1915 г. — в РГУ, с 1929 г. в РИИПСе.

Первые занятия проходили в здании Ростовского железнодорожного техникума, там же был организован первый физический практикум для студентов.

В 1939 г. кафедру физики принял 58-летний профессор И.А. Соколов и руководил ею до 1953 г. Звание профессора ему было присвоено в 1924 г., когда он работал в МГУ, а учёную степень кандидата физико-математических наук и золотую медаль он получил в год окончания физического факультета Казанского университета в 1903 г. Учебник “Физика” профессора Соколова являлся основным пособием для студентов инженерных специальностей индустриальных вузов страны.

В годы Великой Отечественной войны на плечи профессора Соколова и ассистента Москвичёва легли тяжёлые заботы по эвакуации кафедры в г. Тбилиси и организации учебного процесса на новом месте.

После войны кафедра физики возвратилась в Ростов. Она была размещена в здании энергетического факультета и размещалась в 3-х комнатах над машинным залом.

В 1953 г. заведующей кафедрой стала доцент Ю.А. Студенок. Кафедра переходит в главный корпус института и размещается в 14 прекрасных лабораториях.

В 1954 г. были изменены учебные программы по курсу физики. Значительно увеличилось количество часов, отводимых для лекций, лабораторных и практических занятий.

С 1955 по 1959 гг. кафедру возглавил доцент Я.С. Мирошниченко. Основным научным направлением на кафедре были исследования по металлофизике.

С 1959 по 1966 гг. кафедрой руководил доцент А.А. Аваков. В эти годы на кафедру приходят новые сотрудники — ассистенты Е.А. Демидова, Т.К. Балаш, М.М. Башкиров, Г.Е. Власова, Р.И. Смирнова, А.И. Уманская, Т.Д. Малявина, Е.П. Ладакина, Л.С. Горбатенко. Первыми аспирантами становятся Ю.С. Дубров и Г.С. Николаева, защитившие кандидатские диссертации в 1967 г. . Затем в аспирантуру поступают ассистенты А.Н. Уманская, Е.П. Ладакина, Т.К. Балаш и В.П. Дымов, а также Р.И. Смирнова и А.А. Рыжкин (сейчас ректор ДГТУ, д-р техн. наук, проф., акад. РАН). В это же время становится аспирантом М.М. Башкиров, который работает под руководством профессора В.Г. Глейма на кафедре химии.

В 1966 г. заведующим кафедрой избирается Г.А. Гаврилов, специалист по спектроскопии. Количество кандидатов наук на кафедре возрастает до 6 человек: Г.А. Гаврилов, В.П. Сычёв, Г.В. Михайленко, С.М. Блохин, В.И. Чирков и М.А. Щаренский.

Молодые кандидаты физико- математических наук С.М. Блохин и В.И. Чирков организуют новую научную лабораторию рентгеновской спектроскопии.

В 1970 г. заведующим кафедрой становится доцент В.П. Сычёв. При нем на кафедре зародилось новое научное направление – исследование термофизических и физико- химических процессов при трении, начало которому положил ассистент С.С. Санчес. Затем к этой тематике подключаются ассистенты В.И. Колесников и В.И. Тер-Оганесян, поступая в аспирантуру к профессору Ю.А. Евдокимову (зав.кафедрой “Путевые и строительные машины”).

С 1976 по 1980 гг. и с 1992 по 1994 гг. кафедру возглавляла доцент Г.В. Михайленко.

В годы ее руководства на кафедре произошла значительная модернизации лабораторного практикума.. Этим мероприятиям все сотрудники кафедры отдали много души, сил и энергии. Более 25000 часов отработано безвозмездно. Инициатором и руководителем всех работ по реконструкции, главным архитектором и оформителем был доцент С.С. Санчес.

В 1975 г. защищают кандидатские диссертации В.И. Колесников, Л.С. Горбатенко, в 1977 г. — С.С. Санчес, в 1979 г. — Н.Б. Шевченко и И.Л. Касаткина, в 1981 г. — М.М. Башкиров, в 1982 г. — В.И. Тер-Оганесян.

В период с 1980 по 1992 гг. заведующим кафедрой был доктор физико- математических наук профессор В.Ф. Демехин. Он окончил физфак РГУ в 1961 г. и в том же году стал аспирантом кафедры физики твердого тела. В 1965 г. успешно защищает кандидатскую диссертацию. С 1964 г. работал на кафедре общей физики РГУ сначала ассистентом, а затем доцентом, где под его руководством было защищено 6 кандидатских диссертаций. В 1975 г. он защитил докторскую диссертацию.

Приход В.Ф. Демехина значительно поднял общий уровень педагогической деятельности кафедры. Знаменитые лекции В.Ф. Демехина, его практические занятия посещали все преподаватели кафедры. Был издан курс его лекций и сборники задач по всем разделам физики, которые были приняты за основу учебного процесса на кафедре.

В.Ф. Демехин пришел в РИИЖТ с большим научным багажом и со своей сложившейся научной школой. С его приходом на кафедре интенсивно стало развиваться новое научное направление «Исследование электронной структуры атомов, молекул и твердых тел».

В период руководства кафедрой В.Ф. Демехиным были защищены:

кандидатские диссертации:

Лаврентьев С.В. – 1981 г. Явна В.А. – 1982 г. Тимошевская В.В. – 1982 г.

Сухоруков Б.Л. — Шляхова Л.А. —

Лагутин Б.М. – 1986 г. Петров И.Д. – 1986 г. Вершинина Н.В. — 1987 г.
КраснолуцкийВ.П. — 1988 г. Дуденко А.И. – 1994 г. Попов В.А. – 1994 г.
Надолинский А.М. – 1994 г. Новиков С.А. – 1994 г.

докторские диссертации:

Сухоруков В.Л. — 1985 г. С 1988 г. он – профессор кафедры физики, а с 1989 – заведующий кафедрой высшей математики РИИЖТа.

Колесников В.И.- 1987 г. С 1987 г. работает заведующим кафедрой теоретической механики РГУПС. В.И.Колесников — академик Российской академии наук, доктор технических наук, профессор. С 1996 г. по 2012 г. В.И. Колесников являлся ректором Ростовского государственного университета путей сообщения. В настоящее время он – президент РГУПС.

Явна В.А. – 1994 г. С 1994 г. заведует кафедрой «Физика» РГУПС, с 1997 по 2001 гг. – первый проректор РГУПС, с 2001 по 2006 гг. – проректор по внешним связям и производственной практике, с 2006 по 2020 гг. – заведующий кафедрой «Физика» РГУПС.

Начиная с 2020 г. по настоящее время заведующим кафедрой работает д.ф.-м.н., профессор А.Г. Кочур.

В настоящее время на кафедре «Физика» Ростовского государственного университета путей сообщения существует уникальная научная школа физиков, плодотворно работающая в области исследования электронной структуры атомов, молекул и твердых тел, развиваются методы компьютерного моделирования и диагностики объектов инженерной инфраструктуры, разрабатываются новые материалы и конструкции. В составе научного коллектива 7 докторов физико-математических наук и 13 кандидатов физико-математических наук.

В.А. Явна входят в состав специализированного совета Д 063.52.09 (специальность 01.04.07 – «физика твердого тела») в Ростовском государственном университете.

А.Г.Кочур, Б.М.Лагутин и И.Д. Петров в течение многих лет являются председателями ГЭК в Южном федеральном университете и Донском государственном техническом университете.

Научные результаты ученых РГУПС признаны в России и за рубежом, их работы имеют высокий международный индекс цитирования. За последние года опубликовано более сотни научных работ в центральных российских и международных журналах. Свидетельством высокого уровня выполняемых работ является предоставление членам научного коллектива РГУПС и рабочим группам в его составе на конкурсной основе грантов Министерства общего и профессионального образования РФ, Немецкого научного общества, Европейского физического общества, оргкомитетов многочисленных международных конференций. Налажены тесные научные связи с рядом ведущих отечественных и зарубежных научных групп. Научные результаты, получаемые учеными РГУПС, регулярно включаются в программы международных конференций по физике атомов, молекул и твердых тел, в том числе, в виде пленарных докладов и приглашенных лекций.

Ниже приводится перечень международных конференций, в которых принимали участие ученые кафедры физики за последние 11 лет:

26-28 сентября 2007 г. 7–я Международная конференция “Взаимодействие излучений с твердым телом”» Минск (Белоруссия).
6-11 мая 2007г. 9-th European Confer. on Atomic and Molecular Physics, Heraklion, Crete (Greece)
25–31 июля 2007 25 International Conf. on Photonic. Electronic and Atomic Collisions, Freiburg (Germany)
29 июля – 3 августа 2007 XV International Conf. on Vacuum Ultraviolet Radiation Physics, Berlin (Germany)
22–27 Июня 2008 21st International conference on X-ray and Inner-shell processes (X08), Paris (Fance)
22 – 28 июля 2009 26th International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions, Kalamazoo, Michigan (USA)
8 – 11 июля 2009 41th Conference of European Group for Atomic Spectroscopy, Gdansk (Poland)
6-10 октября 2009 11st International conference on Electronic spectroscopy and structure. Nara (Japan)
4-9 July 2010 10-th European Conf. on Atoms, Molecules and Photons, (ECAMP X), Salamanca (Spain)
24-26 Februar 2010 Deutsche Tagung Fuer Forschung mit Synchrotronstrahlung, Neutronen und Ionenstrahlen an Grossgeraeten, Freie Universitaet Berlin (Germany)
20–22 September 2011 IX International Conference «Interaction of radiation with solids”, Minsk (Byelorussia)
27 July – 2 August 2011 27th International Conference on Photonic, Electronic, and Atomic Collisions», Belfast (Northern Ireland)
June 28 – July 2 2011 43rd Conference of European Group for Atomic Systems, Fribourg (Switzerland)
October 28-31 2012 The 7th International Workshop on Modeling in Crystal growth Taipei, Taiwan, Yen Tjing Ling Industrial Research Institute, National Taiwan University
September 16–21, 2012 12th International Conference on Electronic spectroscopy and Structure, Saint-Malo (France)
12–19 июля 2013 г. 38-я Международная конференция по физике вакуумного ультрафиолетового и рентгеновского излучений Хэфэй (КНР)
28–31 октября 2013 The 7th International Workshop on Modeling in Crystal growth Taipei, Taiwan, Yen Tjing Ling Industrial Research Institute, National Taiwan University (China)
4-8 мая 2014 г. International Magnetics Conference (INTERMAG 2014), Dresden (Germany)
1-4 июля 2014 г. 46th Conference of the European Group on Atomic System (EGAS), Lille (France)
23 – 26 August 2016 International Conference on Many Particle Spectroscopy of Atoms, Molecules, Clusters and Surfaces MPS-2016 Lomonosov Moscow State University, Moscow (Russia)
3–7 сентября 2017, г. Бялка-Татшаньска, Польша. ICMS 2017 – XIVth International Conference on molecular spectroscopy.
17-21 июль 2017, г. Гранада, Испания. ICC 2017 – XVI International Clay Conference.
27 ноября- 01 декабря 2017, г. Москва. Россия. V Российская школа по глинистым минералам «Argilla Studium-2017.
1–8 апреля 2017, г. Екатеринбург. 23-я Всероссийская научная конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-23, Екатеринбург).
1–3 февраля 2017, Москва. VI Междунар. конф. по фотонике и информационной оптике.
28 — 30 сентября 2017, г. Ростов-на-Дону, Россия. Всероссийская национальная научно-практическая конференция «Современное развитие науки и техники» («Наука-2017»).
24 – 28 Апреля 2017, Кисловодск, Россия. 13th Conference and Exhibition on Engineering Geophysics 2017.
24-26 января 2018 г., г. Москва. VII Междунар. конф. по фотонике и информационной оптике.

Ниже приведен список ученых кафедры физики, защитивших диссертации с 1980 г.

I.Докторские диссертации:

ФИО	Назв. (специальность)	Консультант	Дата
Демехин Ф.В.	Формирование и распад резонансных состояний атомов и простых молекул, возбужденных мягким рентгеновским и ультрафиолетовым излучением (01.04.05 – оптика)	—	2007 г.
Сухоруков В.Л.	Многочастичные эффекты в рентгеновской и электронной спектроскопии простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1984 г.
Явна В.А.	Многочастичные эффекты в области энергий ионизации атомов и простых молекул (01.04.07 – физика твердого тела)	—	1994 г.
Кочур А.Г.	Процессы распада вакансий в глубоких электронных оболочках (01.04.07 – физика твердого тела)	Сухоруков В.Л.	1997 г.
Лагутин Б.М.	Природа резонансного фотопоглощения субвалентных оболочек многоэлектронных систем в области вакуумного ультрафиолета и мягкого рентгеновского излучения (01.04.07 – физика твердого тела)	Сухоруков В.Л.	2000 г.
Хоперский А.Н.	Многочастичные эффекты при аномальном упругом рассеянии рентгеновского излучения атомом и молекулой (01.04.07 – физика конденсированного состояния)	Демехин В.Ф.	2001 г.
Петров И.Д.	Многоэлектронные эффекты в угловом распределении фотоэлектронов и флуоресценции при возбуждении и ионизации атомов поляризованным излучением с энергией 2,5-90 эВ (01.04.07 – физика конденсированного состояния; 01.04.05 – оптика)	Сухоруков В.Л.	2002 г.
Сухоруков Б.Л	Дистанционная спектрометрия пресноводных экосистем (03.00.16 – экология)	Никаноров А.М.	2004 г.
Надолинский А.М.	Многочастичные эффекты при резонансном неупругом рассечянии фотона атомом и молекулой (01.04.05 – оптика)	Хоперский А.Н.	2009 г.

II.Кандидатские диссертации:

ФИО	Назв. (специальность)	Науч.Руковод.	Дата
Байрачный Ю.И.	Интерпретация электронных и рентгеновских спектров переходных элементов в высокоспиновых соединениях (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1977 г.
Лаврентьев С.В.	Спектры поглощения простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1981 г.
Явна В.А.	Неэмпирический расчет сечений поглощения внутренних оболочек атомов в кластерах (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1982 г.
Кочур А.Г.	Рентгеноспектральное исследование электронного строения комплексов ванадия и марганца и некоторых соединений внедрения (01.04.07 – физика твердого тела)	Шуваев А.Т.	1982 г.
Явна С.А.	Мультиплетные эффекты в рентгеновских и рентгеноэлектронных спектрах в соединениях простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1983 г.
Тимошевская В.В.	Коллективные эффекты при фотоионизации внутренних оболочек многоэлектронных систем (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1982 г.
Сухоруков Б.Л.	Многоэлектронные эффекты в ОЖЕ-спектрах молекул и простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1983 г.
Бирюков А.П.	Монопольная перестройка электронных оболочек в Оже-спектрах переходных металлов (01.04.07 – физика твердого тела)	Сухоруков В.Л.	1986 г.
Лагутин Б.М.	Электронная перестройка в поле остовной вакансии. Форма линий в рентгеновских спектрах (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф.	1986 г.
Петров И.Д.	Многочастичные эффекты рентгеновской и рентгеноэлектронной спектроскопии валентных электронных оболочек (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф., Сухоруков В.Л.	1986 г.
Дуденко А.И.	Теоретическая структура ОЖЕ-спектров, используемых при исследовании поверхности (01.04.07 – физика твердого тела)	Демехин В.Ф., Кочур А.Г.	1994 г.
Надолинский А.М.	Теоретическое исследование тонкой структуры рентгеновских спектров поглощения внутренними оболочками простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Явна В.А., Кочур А.Г.	1994 г.
Хоперский А.Н.	Влияние многоэлектронных эффектов на рентгеновское поглощение внутренних атомных оболочек в области порога ионизации (01.04.07 – физика твердого тела)	Сухоруков В.Л.	1988 г.
Попов В.А.	Проявление многоэлектронных эффектов и ядерных колебаний в спектрах фотопоглощения гидридных молекул (01.04.07 – физика твердого тела)	Явна В.А.	1994 г.
Новиков С.А.	Теоретическое исследование Оже-спектров простых кластеров (01.04.07 – физика твердого тела)	Кочур А.Г.	1994 г.
Васильева М.Е.	Теоретическое исследование рентгеновских процессов в неоноподобных и аргоноподобных молекулах (01.04.07 – физика твердого тела)	Лагутин Б.М.	1998 г.
Митькина Е.Б	Рентгеновские эмиссионные спектры и зарядовое распределение ионов при каскадных распадах внутренних вакансий (01.04.07 – физика конденсированного состояния; 01.04.05 – оптика)	Кочур А.Г., Петров И.Д.	2001 г.
Демехина Н.В	Влияние многоэлектронных корреляций на процесс рентгеновского поглощения в области Kи L краев (01.04.07 – физика конденсированного состояния; 01.04.05 – оптика)	Явна В.А., Петров И.Д.	2001 г.
Латоха Я.В.	Исследование координационного окружения атомов металлов в цеолитах и силикатных стеклах с помощью Фурье-трансформационного анализа околопороговой области рентгеновских спектров поглощения (01.04.07 – физика конденсированного состояния)	Бугаев Л.А.	2005 г.
Шаповалов В.Л.	Совершенствование метода георадиолокационной диагностики в системе мониторинга железнодорожного пути 05.22.06 – Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог	Явна В.А.	2006 г.
Дзюба Д.В.	Аномальное упругое рассеяние рентгеновского излучения атомом, атомным ионом и молекулой (01.04.05 – оптика)	Хоперский А.Н.	2007 г.
Каспржицкий А.С.	Неупругое рассеяние рентгеновского фотона атомами и молекулами в области порогов ионизации (01.04.05 – оптика)	Хоперский А.Н.	2009 г.
Хакиев З.Б.	Исследование влияния электрофизических свойств среды на результаты георадиолокационной диагностики объектов инженерной инфраструктуры (01.04.03 – радиофизика)	Явна В.А.	2010 г.
Морозов А.В.	Скоростная георадиолокационная диагностика балластного слоя железнодорожного пути (05.22.06 – Железнодорожный путь, изыскание и проектирование железных дорог)	Явна В.А.	2011 г.
Арепьева О.А.	Комптоновское рассеяние фотона атомом и атомным ионом (01.04.05 – оптика)	Надолинский А.М.	2013 г.
Лазоренко Г.И.	Механизмы взаимодействия слоистых алюмосиликатов с водой по данным инфракрасной спектроскопии (01.04.07-физика конденсированного состояния)	Явна В.А.	2015 г.
Икоева К.Э.	Тема кандидатской диссертации: «Комптоновское рассеяние фотона электронами атома, атомного иона и линейной молекулы» Специальность: 01.04.05 Оптика	Науч. рук.: д.ф.-м.н., проф. Надолинский А.М.	2018 г.
Чайников А.П.	Тема кандидатской диссертации: «Роль каскадных распадов вакансий в электронных оболочках атомов в воздействии ионизирующих излучений на вещество». Специальность: 01.04.07 Физика конденсированного состояния	Науч. рук.: д.ф.-м.н., проф. Кочур А.Г.	2018 г.

Список научных трудов сотрудников кафедры с 2010 года :

2010
1	Hopersky, A.N. Scattering of Photons by Many-Electron Systems / A.N. Hopersky, V.A. Yavna. – Heidelberg: Springer. – 2010. – 144 p.
2	Brühl, S. Monte Carlo simulation of cascade relaxation processes after 1s-photoionization of boron in the gas phase / S. Brühl, A.G. Kochur // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 2010. – V. 43. – P. 105002 (8 pp).
3	Kochur, A.G. X-ray photoelectron Fe3s and Fe3p spectra of polynuclear trimethylacetate iron complexes / A.G. Kochur, T.M. Ivanova, A.V. Shchukarev, R.V. Linko, A.A. Sidorov, M.A. Kiskin, V.M. Novotortsev, I.L. Eremenko // J. Electron Spectrosc. and Related Phen. – 2010. –V. 180. – P. 21–26.
4	Ehresmann, A. Photoionization of Xe near 5s threshold: II. 5s- main line and satellites. / A. Ehresmann, W. Kielich, S. Klumpp, Ph.V. Demekhin, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, B.M. Lagutin, R. Mueller-Albrech and H. Schmoranzer / Europ. Phys. Jour. D. – 2010. V. 59. – P. 161-169.
5	Sukhorukov, V.L. Photoionization of Xe near 5s threshold: I. Theoretical study of 5s-np resonance structure in 5p photoabsorption. / V.L. Sukhorukov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, H. Schmoranzer, W. Kielich, Ph.V. Demekhin and A. Ehresmann // Europ. Phys. Jour. D. – 2010. – V. 59. – P. 151-159.
6	Hopersky, A.N. Intershell correlations in Compton photon scattering by an atom / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky and S.A. Novikov // Physical Review A. – 2010. – V. 82. – P. 042710(1-6 pp).
7	Sukhorukov, V.L. Photoionization of Xe near 5s threshold: I. Theoretical study of 5s-np resonance structure in 5p photoabsorption. / V.L. Sukhorukov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, H. Schmoranzer, W. Kielich, Ph.V. Demekhin and A. Ehresmann // Europ. Phys. Jour. D. – 2010. – V. 59. – P. 151-159.
8	Demekhin, Ph.V. Large impact of the weak direct photoionization on angularly resolved CO⁺(A ²P) de-excitation spectra of the CO(1s^-1p) resonance / Ph.V. Demekhin, I.D. Petrov, T. Tanaka, M. Hoshino, H. Tanaka, K. Ueda, W. Kielich and A. Ehresmann // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 2010. – V. 43. – P. 065102(1-8 pp)
9	Demekhin, Ph.V. Symmetry-Forbidden Electronic State Interference Observed in Angularly Resolved NO+(A 1P) Deexcitation Spectra of the N*O(2s-12p2) Resonance / Ph.V. Demekhin, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, W. Kielich, A. Knie, H. Schmoranzer, A. Ehresmann // Phys. Rev. Lett. – 2010. – V. 104. – P. 243001(1-4 pp).
10	Demekhin, Ph.V. Strong interference effects in angularly resolved Auger decay and fluorescence emission spectra of the core-excited NO molecule / Ph.V. Demekhin, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, W. Kielich, A. Knie, H. Schmoranzer, A. Ehresmann // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2010. – V. 43. – P. 165103(1-9 pp).
11	Demekhin, Ph.V. Partial Photoelectron Wave Analysis in Diatomic Molecule Photoionization by Fluorescence Polarization Experiments / Ph.V. Demekhin, I.D. Petrov, A. Ehresmann // Phys. Rev. A: Rap. Comm. – 2010. – V. 82. – P. 041401(R)(1-4 pp).
2011
1	Kozakov, A.T. X-ray photoelectron study of the valence state of iron in iron-containing single-crystal (BiFeO₃, PbFe_1/2Nb_1/2O₃), and ceramic (BaFe_1/2Nb_1/2O₃) multiferroics / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, K.A. Googlev, A.V. Nikolsky, I.P. Raevski, V.G. Smotrakov, V.V. Yeremkin // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. – 2011.- V. 184. – P. 16–23.
2	Sokaras, D. Cascade L-shell soft-x-ray emission as incident x-ray photons are tuned across the 1s ionization threshold / D. Sokaras, A.G. Kochur, M. M¨uller, M. Kolbe, B. Beckhoff, M. Mantler, Ch. Zarkadas, M. Andrianis, A. Lagoyannis, A.G. Karydas // Phys. Rev. A – 2011. – V. 83. – No 5. – pp. 052511.
3	Kochur, A.G. X-ray photoelectron spectroscopy study of electron and spatial structure of mono- and binuclear Ni(II) carboxylate complexes with nitrogen-containing ligands / A.G. Kochur, T.M. Ivanova, S.J. Hinder, J.F. Watts, A.A. Sidorov, M.A. Kiskin, V.M. Novotortsev, I.L. Eremenko // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2011. – V. 184. – P. 501– 507.
4	Kozakov, A.T. Valence and magnetic state of transition-metal and rare-earth ions in single-crystal multiferroics RMn₂O₅ (R = Y, Bi, Eu, Gd) from X-ray photoelectron spectroscopy data / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, A.V. Nikolsky, K.A. Googlev, V.G. Smotrakov, V.V. Eremkin // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. – 2011. – V. 184. – P. 508–516.
5	Lagutin, B.M. Fourfold excitations, intra- and inter-shell correlations in the Auger decay of Kr 3d-np resonances / B.M. Lagutin, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, H. Schmoranzer, K.-H. Schartner, A. Ehresmann // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – pp. 095002 (11 p).
6	Hopersky, A. X-ray photon Compton scattering by an atomic ion / A Hopersky, A Kasprzhitsky, A Nadolinsky, O Khoroshavina, and V Yavna // J.Phys.B: At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – No 4. – P. 045602 (6pp).
7	Хоперский, А.Н. Межоболочечные корреляции при нерезонансном комптоновском рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, К.Х. Икоева, О.А. Хорошавина // ЖЭТФ. – 2011. – Т. 140. – вып. 5(11). – С. 844–851.
8	Hopersky, A. On completeness of one-particle states of many-electron atom in extended Hilbert space / A. Hopersky and A. Nadolinsky // J.Phys.B: At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – No 7. – P. 075001 (3pp).
9	Hopersky, A. On completeness of one-particle states of many-electron atom in extended Hilbert space / A. Hopersky, A. Nadolinsky, K.Kh. Ikoeva, and O.A. Khoroshavina // J.Phys.B: At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – No 14. – P. 145202 (5pp).
10	Petrov, I.D. Near-threshold photoionization from the excited mp⁵(m + 1)p J = 0−3 levels of Ar, Kr and Xe (m = 3−5) / I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, M.-W. Ruf, D. Klar, H. Hotop // Europ. Phys. Jour. D – 2011. – V. 62. – P. 347-359.
11	Petrov, I.D. Autoionization dynamics of even Ar (3p⁵_1/2np’, nf’) resonances: comparison of experiment and theory / I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, U. Hollenstein, L.J. Kaufmann, F. Merkt, H. Hotop // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – P. 025004 (11pp).
2012
1	Надолинский, А.М. Неупругое рассеяние рентгеновского фотона. Квантовая теория / А.М. Надолинский, А.Н. Хоперский // Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG 2012 (Германия) ISBN: 9783847321439
2	Brühl, S. Monte Carlo simulation of the cascade decay processes in gaseous boron initiated by photons with energies scanned through L- and K-ionization thresholds / Brühl S., Kochur A.G. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 45 (2012) 135003 (8pp)
3	Kochur, A.G. Valence state of the manganese ions in mixed-valence La1-aBibMn1+dO3±g ceramics by Mn2p and Mn3s X-ray photoelectron spectra / Kochur A.G., Kozakov A.T., Nikolskii A.V., Googlev K.A., Pavlenko A.V., Verbenko I.A., Reznichenko L.A., Krasnenko T.I. //J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 185 (2012) 175– 183
4	Lagutin B. M. Strong impact of the giant resonance on the radiationless decay of the 4d vacancy in Xe: I. Decay of the 4d⁹np resonances / Lagutin B. M., Petrov I.D., Sukhorukov V.L., Ehresmann A., Schartner K.–H., Schmoranzer H. // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 45 (2012) 245006 (10pp)
5	Demekhin, Ph.V.Theoretical study of angular-resolved two-photon ionization of H₂ / Demekhin Ph. V., Lagutin B. M., Petrov I. D. // Physical Review A 85 (2012) 023416(1-6).
6	Hopersky, A.N. Nonresonance Compton Scattering of an X-Ray Photon by an Atom with the Core of the d Symmetry / Hopersky A.N., Nadolinsky A.M., Ikoeva K.Kh,, Khoroshavina O.A. // Optics and Spectroscopy 112 (2012) No.1. P.44-49
7	Hopersky, A.N. Nonresonance Compton Scattering of an X-Ray Photon by a Ni-Like Ion / Hopersky A.N., Nadolinsky A.M., Ikoeva K.Kh,, Khoroshavina O.A., Kasporzhitsky A.S. //Optics and Spectroscopy 112 (2012) No.1. P.1-7
8	Hopersky, A.N. Compton Scattering of an X-Ray Photon by an Open-Shell Atom / Hopersky A.N., Nadolinsky A.M. //Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETP) 115 (2012) No.3. P.402-410
9	Sukhorukov, V.L. Photoionization dynamics of excited Ne, Ar, Kr and Xe atoms near threshold (Topical Review) / Sukhorukov V.L., Petrov I.D., Schafer M., Merkt F., Ruf M.–W. Hotop H. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 45 (2012) 092001 (43pp)
10	Lagutin, B.M. Strong impact of the giant resonance on the radiationless decay of the 4d vacancy in Xe: I. Decay of the 4d⁹np resonances / Lagutin B. M., Petrov I.D., Sukhorukov V.L., Ehresmann A., Schartner K.–H., Schmoranzer H. //J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 45 (2012) 245006 (10pp).
11	Demekhin, Ph.V. Theoretical study of angular-resolved two-photon ionization of H₂ / Demekhin Ph. V., Lagutin B. M., Petrov I. D. //Physical Review A 85 (2012) 023416(1-6).
2013
1	Kozakov A.T. Chemical bonding in the Bi₁₋_xSr_xFeO₃_±_y system by X-ray photoelectron and Mössbauer spectroscopy / A.T. Kozakov, A.G.Kochur, V.I. Torgashev, A.A. Bush, V.Ya.Shkuratov, S.P. Kubrin, A.V. Nikolskii, K.A. Googlev // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. – 2013. – V. 189. – P. 106– 115.
2	Kozakov A.T. Single-crystal rare earths manganites La₁₋_x₋_yBi_xA_yMn_aO₃_±_b (A = Ba, Pb): сrystal structure, composition, and Mn ions valence state. X-ray diffraction and XPS study / A.T.Kozakov, A.G.Kochur, L.A.Reznichenko, L.A.Shilkina, A.V. Pavlenko, A.V. Nikolskii, K.A. Googlev, V.G. Smotrakov / J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom.. – V. 186. – P. 14– 24.
3	Kochur A.G. Parameterization of Bethe formula with inclusion of core relaxation effect for electron-impact excitation and ionization cross sections / A.G. Kochur // J. of Spectrosc. and Dynamics – 2013. – V. 3. – P. 21–23.
4	Кочур А.Г. Валентное состояние ионов марганца в керамике La₁_−αBi_βMn₁₊_δO3_±γ / А.Г. Кочур, А.Т. Козаков, А.В. Никольский, К.А. Гуглев, А.В. Павленко, И.А. Вербенко Л.А. // ФТТ – 2013. – Т. 55, №4, С. 684-687. (ISSN: 10637834)
5	Petrov I.D. Strong impact of the giant resonance on the radiationless decay of the 4d vacancy in Xe: II. N_4,5OO Auger effect / I. D. Petrov, B. M. Lagutin, V. L. Sukhorukov, A Ehresmann, H. Schmoranzer // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics – 2013. – V. 45. – submitted (Web of Science: +2.031)
6	Hopersky, A.N. Giant autoionization resonance in Compton scattering of an x-ray photon by an open-shell atom / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Novikov, V.A. Yavna // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics – 2013. – V.46 – 155202. – P. 1–7. (ISSN: 0953-4075)
7	Hopersky, A.N. X-ray-photon scattering by an excited atom / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Novikov // Physical Review A – 2013. – V.88 – 032704. – P. 1–5. (ISSN: 1050-2947)
2014
1	Kochur, A.G. Temperature effect on X-ray photoelectron spectra of 3d transition metal ions / A.G. Kochur, A.T. Kozakov, V.A. Yavna, Ph. Daniel // Journal of Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2014. – Т. 195. – С. 200–207
2	Kochur, A.G. Chemical bonding and valence state of 3d-metal ions in Ni_1−xCo_xCr₂O4 spinels from X-ray diffraction and X-ray photoelectron spectroscopydata / A.G. Kochur, A.T.Kozakov, K.A.Googlev, A.S.Mikheykin, V.I.Torgashev, A.A.Bush, A.V.Nikolskii // Journal of Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2014. – V. 195. – P. 208–219
3	Kochur, A.G. X-ray photoelectron study of temperature effect on the valence stateof Mn in single crystal YMnO₃ / A.G.Kochur, A.T.Kozakov, K.A.Googlev, A.V.Nikolskii // Journal of Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2014. – V. 195. – P. 1–7
4	Petrov, I.D. Strong impact of the giant resonance on the radiationless decay of the 4d-vacancy in Xe: II. N_4,5OO Auger effect / I. D. Petrov, B. M. Lagutin, V. L. Sukhorukov, A Ehresmann, H. Schmoranzer //Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. – 2014. – V. 47 – P. 055001.
2015
1	Kochur, A.G. Valence state of transition metal ions in Co_1-xFe_xCr₂O₄ (x = 0.1, 0.2, 0.5) ceramics from X-ray photoelectron and Mossbauer spectroscopy data / A.G. Kochur, A.T. Kozakov, K.A. Googlev, S.P. Kubrin, A.V. Nikolskii, V.I.T orgashev, A.A. Bush, V.Ya.Shkuratov, S.I. Shevtsova. //Journal of Alloys and Compounds . – 2015. – V. 636. – P. 241–248.
2	Kozakov, A.T. Valence state of manganese and iron ions in La_1−xA_xMnO₃(A = Ca, Sr) and Bi_1−xSr_xFeO₃ systems from Mn2p, Mn3s, Fe2p and Fe3s X-ray photoelectron spectra. Effect of delocalization on Fe3s spectra splitting / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, K.A. Googlev, A.V. Nikolskii, V.I. Torgashev, V.G. Trotsenko, A.A. Bush //Journal of Alloys and Compounds. – 2015. – V. 647. – P. 947–955.
3	Ivanova, T.M. XPS study of the electron structure of heterometallic trinuclear complexes Fe2M(m3-O)(m-Piv)6(HPiv)3(M=Mn, Co, Ni) / T.M. Ivanova, A.G. Kochur, K.I. Maslakov, M.A. Kiskin, S.V. Savilov, V.V. Lunin, V.M. Novotortsev, I.L. Eremenko // Journal of Electron Spectrosc. Relat. Phenom. – 2015. – V. 205. – P. 1–5.
4	Galitsky, S.A. Hartree-Fock calculation of the differential photoionization cross sections of small Li clusters / S.A. Galitsky, A.N. Artemyev, K. Yankala, B.M. Lagutin, Ph.V. Demekhin //The Journal of Chemical Physics. – 2015. – V. 142. –. P. 034306.
5	Hopersky, А.N. X-ray-photon scattering by an excited and ionized atom / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, S.А. Novikov, V.А. Yavna //Physical Review A 2015. – V.91. – 022708 (8 pages)
6	Hopersky, А.N. Compton scattering of two x-ray photons by an atom / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, S.А. Novikov //Physical Review A – 2015. – V. 92. – 052709 (6 pages)
7	Hopersky, А.N. X-ray-photon Compton scattering by a linear molecule / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, S.А. Novikov, V.А. Yavna, K.Kh. Ikoeva //Journal of Physics B: At. Mol. Opt. Phys. – 2015. – V.48. – 175203 (8 pages)
8	Khopersky, A.N. Scattering of a photon by an electron of the atom continuous spectrum / A.N. Khopersky, A.M. Nadolinsky, R.V. Koneev, V.A. Yavna //Optics and Spectroscopy. – 2015. – V. 119. – Issue 2. – P. 187–190.
9	Kochur, A.G. Cascade decay processes in the neon atom induced by photons with energies scanned through the K-threshold / A.P. Chaynikov, A.G.Kochur //Journal of Spectrosc. Dyn. – 2015. V. 5. – P. 5–10.
2016
1	Kochur, A.G. Energy sharing between final-state electrons upon electron impact ionization of second-row atoms /A.G.Kochur, A.P.Chaynikov, V.A.Yavna. //Eur. Phys. J. D (2016) 70: 70 DOI: 10.1140/epjd/e2016-70006-0
2	Kochur, A.G. Effect of the Structure of Carboxylate Ligands on the X-Ray Photoelectron Spectral Parameters of Trinuclear Heterometallic Complexes [Fe₂MO(O₂CR)₆(H₂O)₃](H₂O)₃ (M = Co, Ni; R = CH₃, CCl₃) /A.G. Kochur, T.M. Ivanova, R.V. Linko, M.A. Kiskin, S.V. Kolotilov, I.L. Eremenko. //Theor Exp Chem (2016). doi:10.1007/s11237-016-9476-4.
3	Petrov, I.D. Correlation and polarization effects in two-photon photoionization of Ar / I. D. Petrov, B. M. Lagutin, V. L. Sukhorukov, A. Knie, A Ehresmann // Physical Review A. – 2016. – V. 93 – P. 033408.
4	Knie, A. Angle-Resolved Auger Spectroscopy as a Sensitive Access to Vibronic Coupling / A. Knie, M. Patanen, A. Hans, I. D. Petrov, J. D. Bozek, A. Ehresmann, Ph. V. Demekhin // Physical Review Letters. – 2016. – V. 116 – P. 193002.
5	Hopersky, А.N. Rayleigh scattering of two x–ray photons by an atom / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, C.А. Novikov, V.А. Yavna //Physical Review A 2016, Vol. 93, 052701 (8 pages).

2017
1	Hopersky, А.N. Merging of x-ray photons in an atomic field / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, S.А. Novikov //Journal of Physics B: At. Mol. Opt. Phys. 2017, V. 50 065601 (2017).
2	Хоперский, А.Н. Слияние рентгеновских фотонов в поле атомного иона / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, Р.В. Конеев //Письма в ЖЭТФ, 2017, Т. 105, вып. 9, С. 535–538.
3	Kozakov, A.T. Electronic structure of single-crystal solid solutions Pb1-xBaxTiO3 (0 ≤x ≤ 1) from X-ray photoelectron spectroscopy and real-space multiple electron scattering calculations [Текст] / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, O.E. Polozhentsev, A.V. Nikolskii // Journal of Alloys and Compounds. – 2017. – V. 695. – P. 3170-3177.
4	Kozakov, A.T. Phase transitions, dielectric properties and valence of magnetic ions in PbFe0.5−xCrxNb0.5O3 multiferroic ceramics. [Текст] / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, A.V. Nikolskii, I.P. Raevski, S.P. Kubrin, S.I. Raevskaya, V.V. Titov, M.A. Malitskaya, I.N. Zakharchenko,, S.I. Shevtsova // Journal Mater. Sci. – 2017. – V. 52. – P. 10140–10155. doi:10.1007/s10853-017-1234-z.
5	Kruglikov, A.A. Strengthening of the railway ballast section shoulder with two-component polymeric binders [Текст] / A.A. Kruglikov, V.A. Yavna, Y.M. Ermolov, A.G. Kochur, Z.B. Khakiev // Transportation Geotechnics. – 2017. – V. 11. – P. 133–143. doi: 10.1016/j.trgeo.2017.05.004.
6	Kochur A.G. Monte Carlo simulation of relaxation processes in solid disordered neon under irradiation with photons in the energy range of 4-400 Ry. Role of the cascade decay relaxation processes [Текст] / A.G. Kochur, A.P. Chaynikov, V.A. Yavna // Eur. Phys. J. D. – 2017. – V. 71. – P. 282. https://doi.org/10.1140/epjd/e2017-80194-6.
7	Kozakov, A.T. Valence State and X-Ray Photoelectron 2p Spectra of Chromium Ions in the La_{1 – x}Sr_xCrO₃ (x = 0, 0.1, 0.3, 0.5) System [Текст] / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, A.V. Nikolskii, I.P. Raevskii // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. – 2017. – V. 81. – No. 3. – P. 331–333.
8	Kasprzhitskii, A. The Method of Quantifying the Intercalation Degree of Clay Minerals by Organic Compounds [Текст] / A. Kasprzhitskii, G. Lazorenko, V. Yavna // International Journal of Applied Engineering Research. – 2017. – V. 12. – Issue 22. –. P. 12794-12800.
9	Kasprzhitskii, A. Effective Integration Algorithm for Spin-Angular Variables for Many-Electron Atomic Systems [Текст] / A. Kasprzhitskii, G. Lazorenko, V. Yavna // International Journal of Applied Engineering Research. – 2017. – V. 12. – Issue 22. –. P. 12961-12970.
10	Lagutin, B.M. Relativistic, correlation, and polarization effects in two-photon photoionization of Xe. [Текст] / B.M. Lagutin, I.D. Petrov, V.L. Sukhorukov, Ph.V. Demekhin, A. Knie, A. Ehresmann // Physical Review A – 2017. – V. 95. – P. 063414.
11	Hopersky, А.N. Merging of x-ray photons in an atomic field [Текст] / А.N Hopersky., А.М. Nadolinsky, C.А. Novikov // Journal of Physics B: At. Mol. Opt. Phys. – 2017. – V. 50. – P. 065601.
12	Hopersky, А.N. Merging of X-Ray Photons in the Field of a Light Atomic Ion [Текст] / А.N. Hopersky, А.М. Nadolinsky, R.V. Koneev // JETP Letters. – 2017. – V. 105. – No. 9. – P. 568–571.
13	Hopersky, А.N. Merging of Photons in the Field of a Multielectron Atom: Higher Orders of Perturbation Theory [Текст] / А.N Hopersky., А.М. Nadolinsky, V.А. Yavna // JETP Letters. – 2017. – V. 106. – No. 2. – P. 116–119.
14	Лазоренко, Г.И. Молекулярно-динамическое исследование структуры и свойств монтмориллонита интеркалированного лаурилсульфобетаином [Текст] / Лазоренко Г.И., Каспржицкий А.С., Ермолов К.М., Кухарский А.В. // Сборник научных трудов «Современное развитие науки и техники» («Наука-2017»)». − Ростов н/Д. − 2017. − Том 1 «Технические и естественные науки». ISBN 978-5-8814-542-5.
15	Каспржицкий, А.С. DFT исследование адсорбции формамида на базальных поверхностях и краях каолинита [Текст] / А.С. Каспржицкий, Г.И. Лазоренко, И.А. Кандрашов, К.М. Ермолов // Сборник научных трудов «Современное развитие науки и техники» («Наука-2017»)». − Ростов н/Д. − 2017. − Том 1 «Технические и естественные науки». ISBN 978-5-8814-542-5.
16	Хоперский, А.Н. Слияние рентгеновских фотонов в поле атомного иона / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, Р.В. Конеев [Текст] // VI Междунар. конф. по фотонике и информ. оптике: 1–3 февраля 2017 Москва. Сб. научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ, 2017. – 664 с. С. 474–475.

2018

1	Kozakov, A.T. Valence state of cations in manganites Pr_1-xCa_xMnO₃ (0.3 £ x £ 0.5) from X-ray diffraction and X-ray photoelectron spectroscopy [Текст] / A.T. Kozakov, A.G. Kochur, V.G. Trotsenko, A.V. Nikolskii, M. El Marssi, B.P. Gorshunov, V.I. Torgashev // Journal of Alloys and Compounds. – 2018. –V. 740. – P. 132–142.
2	Хоперский, А.Н. Упругое рассеяние двух фотонов многозарядным атомным ионом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский // Письма в ЖЭТФ. – 2018. – Т. 107. – вып. 5. – С. 298–300.
3.	Надолинский, А.М. Неупругое рассеяние фотона атомом и молекулой: монография [Текст] / А.М. Надолинский, А.Н. Хоперский, В.А. Явна; ФГБОУ ВО РГУПС. – Ростов н/Д, 2017. – 252 с., тираж 510 экз. ISBN 978-5-88814-545-6
4.	Kasprzhitskii, A. Mid-infrared spectroscopic assessment of plasticity characteristics of clay soils [Текст] / A. Kasprzhitskii, G. Lazorenko, A. Khater, V. Yavna // Minerals. – 2018. – V. 8. – Issue 5. – №184 – P. 1-18.
5.	Lazorenko, G. Synthesis and structural characterization of betaine– and imidazoline-based organoclays [Текст] / G. Lazorenko, A. Kasprzhitskii, V. Yavna // Chemical Physics Letters. – 2018. – V. 692. – P. 264-270.
6.	Kasprzhitskii, A. Iteration scheme for solving the system of coupled integro-differential equations for excited and ionized states of molecular systems [Текст] / A. Kasprzhitskii, G. Lazorenko, V. Yavna // Algorithms. – 2018. – V. 11. – Issue 1. – №1 – P. 1-18.
7.	Kochur A.G. X-ray Photoelectron Spectroscopy Study of an Exchange Bias System on the Basis of Co₇₀Fe₃₀ [Текст] / A.T.Kozakov, A.G.Kochur, A.V.Nikolskii, V.L.Sukhorukov, H.Huckfeldt, D.Holzinger, A.Gaul, A.Ehresmann. J. Appl. Phys. – 2018. (accepted) DOI: 10.1063/1.5046641
8.	Sukhorukov, V.L. Many-electron dynamics of atomic processes studied by photon-induced fluorescence spectroscopy [Текст] / V.L. Sukhorukov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, A. Ehresmann, K.-H. Schartner, H. Schmoranzer // Physics Reports – 2018. (accepted). – pp. 1–60 (col. figs: 25).
9.	Hopersky, A.N. Elastic Scattering of Two Photons by a Multicharged Atomic Ion [Текст] / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky // JETP Letters. – 2018. – Vol. 107. – No. 5. – pp. 282–284.
10.	Hopersky, A.N. Resonant elastic scattering of two x-ray photons by a many-electron atom [Текст] / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Novikov // Physica Scripta. – 2018. – Vol. 93. – 105401 (4pp)
11.	Хоперский, А.Н. Эффект квадрупольной эмиссии при рассеянии двух фотонов атомом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М.Надолинский // Письма в ЖЭТФ. – Том 108. – вып. 10. – С. 689 – 691.
12.	Hopersky, A. N. Resonant inelastic scattering of two x-ray photon by a many-electron atom / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Novikov // Physical Review A. – 2018. – Vol. 00. – Р. 003400 (in press).
13.	Pitzer, M. Circular Dichroism in Fluorescence Emission Following the C 1s®p* Excitation and Resonant Auger Decay of Carbon Monoxide [Текст] / M. Pitzer, Ph. Schmidt, Ch. Ozga, A. Hans, Ph. Reiß, I.D. Petrov, A.N. Artemyev, A. Ehresmann, A. Knie, Ph.V. Demekhin // Molecules. – 2018. – V. 23 – P. 1534.
14.	Шаповалов, В.Л. Подходы к определению плотности грунтов земляного полотна георадиолокационным методом при его строительстве [Текст] / В.Л. Шаповалов, В.А. Явна, М.В. Окост, З.Б. Хакиев, А.В. Морозов // Вестник РГУПС. – 2018. – №1. – С.100–110.
15.	Кругликов, А.А. Оптимизация формы геокомпозита для повышения поперечной устойчивости пути на балластном основании [Текст] / А.А. Кругликов, А.А. Васильченко, А.В. Морозов, В.А. Явна, З.В. Холодный // Путь и путевое хозяйство. – 2018. – № 7. – С. 20–24.
16.	Шаповалов, В.Л. Контроль плотности грунтов земляного полотна методом георадиолокации [Текст] / В.Л. Шаповалов, М.В. Окост, А.В. Морозов, В.А. Явна, А.А. Васильченко // Путь и путевое хозяйство. – 2018. – № 9. – С. 7–13.
17.	Хоперский, А.Н. Резонансное неупругое рассеяние двух XFEL–фотонов многоэлектронным атомом [Текст] А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, Р.В. Конеев // Сборник трудов X Междунар. Конф. «Фундаментальные проблемы оптики – 2018». Санкт-Петербург. 15-19 октября 2018. – СПб: Университет ИТМО, 2018. – 467 с. – C. 98–99.
18.	Хоперский, А.Н. Рэлеевское рассеяние дух фотонов атомом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, Р.В. Конеев // VII Междунар. конф. по фотонике и информ. оптике: 24-26 января 2018 г., Москва. Сб. научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ, 2018. – 608 с.– С. 438–439 с.

Список научных трудов сотрудников кафедры с 2019 года :

2019
I.	Статьи, опубликованные в изданиях, индексируемых в базе Web of Science и Scopus:
1	Kochur A.G. Monte-Carlo study of the effect of small admixture of iron atoms on the energy absorbed by solid disordered neon irradiated by near-Fe1s-threshold photons [Текст] / A.G.Kochur, A.P.Chaynikoov, V.A.Yavna // Eur. Phys. J. D. – 2019. – 73: 80.
2	Lazorenko, G. Dynamic behavior and stability of soil foundation in heavy haul railway tracks: A review [Текст] / G. Lazorenko, A. Kasprzhitskii, Z. Khakiev, V. Yavna // Construction and Building Materials. – 2019. – V. 205. – P. 111–136.
3	Hopersky, A. N. X-Ray Quadrupole Emission in the Scattering of Two Photons by a Multicharged Atomic Ion [Текст] / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky // JETP Letters. – 2019. – Vol. 109. – No. 10. – pp. 638–641.
4	Hopersky, A. N. Resonant Compton Scattering of Two Photons by a Multiply Charged Atomic Ion [Текст] / A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, S.A. Novikov // JETP Letters. – 2019. – Vol. 110. – No. 2. – pp. 111–114.
5	Novikovskiy, N.M. Rearrangement of electron shells and interchannel interaction in the K photoabsorption of Ne [Текст] / N.M. Novikovskiy, N.M. D.V. Rezvan, N.M. Ivanov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, A. Knie, A. Ehresmann, Ph.V. Demekhin, V.L. Sukhorukov // European Physical Journal D. – 2019. – V. 73. – No. – 22. – p. 1–6.
6	Novikovskiy, N.M. Interchannel mixing in K photoionization of CH₄ [Текст] / N.M. Novikovskiy, N.M. D.V. Rezvan, N.M. Ivanov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, A. Knie, A. Ehresmann, Ph.V. Demekhin, V.L. Sukhorukov // European Physical Journal D. – 2019. – V. 73. – No. – 83. – p. 1–6.
7	Lagutin, B.M. Auger decay of continuum states in the two-photon above threshold photoionization of Ar [Текст] / B.M. Lagutin, I.D. Petrov, N.M. Novikovskiy, V.L. Sukhorukov, Ph.V. Demekhin, A. Knie, A. Ehresmann, // European Physical Journal D. – 2019. – V. 73. – No. – 103. – p. 1–5.
8	Petrov, I.D. Many-electron character of two-photon above-threshold ionization of Ar [Текст] / I.D. Petrov, B.M. Lagutin, N.M. Novikovskiy, V.L. Sukhorukov, Ph.V. Demekhin, A. Knie, A. Ehresmann, // Physical Review A. – 2019. – V. 99. – 013408. – p. 1–9.
9	Sukhorukov, V.L. Many-electron dynamics of atomic processes studied by photon-induced fluorescence spectroscopy / V.L. Sukhorukov, I.D. Petrov, B.M. Lagutin, N.M., A. Ehresmann, H. Schmoranzer // Physical Report. – 2019. – V. 786. – p. 1–60.
10	Хакиев, З.Б. В Георадиолокационная трассировка инженерных коммуникаций в условиях городской застройки [Текст] / З.Б. Хакиев, В.Л. Шаповалов, В.А. Явна, К.М. Ермолов // 15th Conference and Exhibition Engineering and Mining Geophysics 2019. – Gelendzhik. – 2019. – P. 116–123.
11	Шаповалов, В.Л. Определение влажности грунтовых конструкционных слоев при строительстве земляного полотна методом георадиолокации [Текст] / В.Л. Шаповалов, М.В. Окост, В.А. Явна, А.А. Васильченко // 15th Conference and Exhibition Engineering and Mining Geophysics 2019. – Gelendzhik. – 2019. – P. 124–130.
12	Кругликов, А.А. Методы оценки геометрических и деформационных характеристик геокомпозита [Текст] / А.А. Кругликов, А.А. Васильченко, Я.М. Ермолов, М.В. Окост, В.А. Явна // 15th Conference and Exhibition Engineering and Mining Geophysics 2019. – Gelendzhik. – 2019. – P. 496–502.
13	Шаповалов, В.Л. Оценка однородности свойств грунтов линейных объектов методом георадиолокации [Текст] / В.Л. Шаповалов , А.В. Морозов, В.А. Явна, А.А. Васильченко // 15th Conference and Exhibition Engineering and Mining Geophysics 2019. – Gelendzhik. – 2019. – P. 582–592.
14	Хакиев, З.Б. Применение метода георадиолокации для профилирования подземных коммуникаций: обзор литературы [Текст] / З.Б. Хакиев, Г.И. Лазоренко, В.Л. Шаповалов, В.А. Явна // 15th Conference and Exhibition Engineering and Mining Geophysics 2019. – Gelendzhik. – 2019. – P. 610–620.
II.	Статьи, опубликованные в журналах из списка ВАК:
1	Каспржицкий, А.С. Динамические характеристики и устойчивость земляного полотна в условиях тяжеловесного движения [Текст] / А.С. Каспржицкий, Г.И. Лазоренко, В.Л. Шаповалов, М.В. Окост, В.А. Явна // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2019. – № 2 (74). – С. 104-123.
2	Хоперский, А.Н. Рентгеновская квадрупольная эмиссия при рассеянии двух фотонов / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский // Письма в ЖЭТФ. – 2019. – Т. 109. – вып. 10. С. 662 – 665.
3	Хоперский, А.Н. Резонансное Комптоновское рассеяние двух фотонов многозарядным атомным ионом / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский // Письма в ЖЭТФ. – 2019. – Т. 110, вып. 2. – С. 95 – 98.
III.	Статьи, опубликованные в журналах, включенных в РИНЦ:
1	Хоперский, А.Н. Кводрупольная эмиссия при рассеянии двух фотонов атомом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, О.Б. Сухорукова, Р.В. Конеев // VIII Междунар. конф. по фотонике и информ. оптике: 23–25 февраля 2019 г., Москва. Сб. научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ, 2019. – 752 с. С. 511–512.
2	Хоперский, А.Н. Резонансное комптоновское рассеяние двух фотонов атомным ионом [Текст] А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, Р.В. Конеев // Сб. трудов XI Международной конф. «Фундаментальные проблемы оптики – 2019». Санкт-Петербург. 21-25 октября 2019 / Под ред. проф. С.А. Козлова.– СПб: Ун-т ИТМО, 2019. – 406 с.: с ил. С. 108–109.
3	Надолинский, А.М. Рэлеевское рассеяние двух фотонов электронами атома [Текст] / А.М. Надолинский, Н.Б. Шевченко // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Том 4. Технические и естественные науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – 432 с. – С. 232 – 236.
4	Надолинский, А.М. Слияние XFEL-фотонов в поле свободного атома [Текст] / А.М. Надолинский, Е.Б. Митькина, М.Е. Васильева // Сб. научных трудов «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики Росии», Том 1. Технические и естественные науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. 2019. 357 с. С. 143 – 147.
5	Семёнов, Ю.Г. Уточнение параметров переходных процессов, происходящих при дуговых нарушениях токосъёма [Текст] / Ю.Г. Семёнов, И.А. Кондрашов // Сб. науч. тр. «Транспорт: наука, образование, производство (Транспорт-2019)». – Ростов-н/Д. : РГУПС.– 2019. – Т.4. – С. 120–124.
6	Семёнов, Ю.Г. Сравнение отдельных подходов к разработке способа оптической регистрации нарушений токосъёма [Текст] / Ю.Г. Семёнов, И.А. Кондрашов // Сб. науч. тр. Междунар. науч.-практ. конф. «Энергетика транспорта. Актуальные проблемы и задачи». – Ростов-н/Д. : РГУПС.– 2019. – С. 101–104.
7	Ольховатов, Д.В. Методы электрических измерений для изучения свойств слоистых алюмосиликатов [Текст] /Д.В. Ольховатов, И.А. Кондрашов, А.В. Морозов // Сб. науч. тр. «Транспорт: наука, образование, производство (Транспорт-2019)». – Ростов-н/Д. : РГУПС.– 2019. – Т.4. – С. 237–242.
8	Шаповалов, В.Л. Опыт создания и эксплуатации систем мониторинга железнодорожного пути [Текст] /В.Л.. Шаповалов, И.А. Кондрашов, Д.Р. Тагирова // Сб. науч. тр. «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики России». – Ростов-н/Д. : РГУПС.– 2019. – Т.1. – С. 157–161.
9	Кочур А.Г. Увеличение дозы поглощенной энергии в воде с небольшими примесями железа при облучении фотонами с энергиями от 4 до 1000 ry [Текст] / А.Г.Кочур, А.П.Чайников, Е.Б.Митькина, Я.В.Латоха // Сборник научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Том 4. Технические и естественные науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – 432 с. – С. 196–200.
10	Чайников, А.П. Энергетическое распределение поглощённой энергии при облучении воды фотонами рентгеновского диапазона [Текст] / А.П.Чайников, А.Г.Кочур, М.Е.Васильева, В.А.Попов // Сборник научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Том 4. Технические и естественные науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – 432 с. – С. 277–281.
11	Чайников, А.П. Монте-карло моделирование испускания фотонов и электронов наночастицей железа при ее облучении фотонами с энергией за порогом ионизации K-оболочки [Текст] / А.П.Чайников, А.И.Дуденко, Н.Б.Шевченко // Сборник научных трудов «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики России» / Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – Т. 1. С. – 153–156.
12	Лагутин, Б.М. Коллективное поведение электронов при запороговой двухфотонной ионизации атомов благородных газов и изоэлектронных гидридных молекул [Текст] / Б.М. Лагутин, В.Ф. Демехин // Сборник научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Т. 4. Технические и естественные науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – С. 205–209.
13	Петров, И.Д. Взаимодействие двух резонансов через состояния сплошного спектра / И.Д. Петров, В.Ф. Демехин, Б.М. Лагутин, Я.В. Латоха // Сборник научных трудов «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики России». Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – Т. 1. С. – 148-152.
14	Морозов, А.В. Мониторинг изменения влажности песчаных конструкционных слоёв методом СВЧ зондирования [Текст] / А.В. Морозов, В.А. Попов, А.А. Васильченко // Сборник научных трудов «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики России» / Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2019. – Т. 1. С. – 138-142.
15	Чайников, А.П. Алгоритм Монте-Карло моделирования воздействия ионизирующего излучения на вещество с учётом каскадных взрывов атомов [Текст] / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В.А. Явна // Материалы XXIII Всероссийской конференции с международным участием «Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь». Воронеж: Воронежский гос. ун-т. – 2019. – 73.
16	Чайников, А.П. Роль каскадных взрывов атомов при воздействии ионизирующего излучения на вещество [Текст] / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В.А. Явна //Материалы XXIII Всероссийской конференции с международным участием «Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь». Воронеж: Воронежский гос. ун-т. – 2019. – 14.
17	Козаков, А.Т. Валентное состояние B и B’ катионов в керамиках AB_1/2B’_1/2O₃ (A=Ca,Sr,Ba,Pb; B=Fe,Sc; B’=Ti) по данным рентгеновской фотоэлектронной и Мессбауэровской спектроскопии [Текст] / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, В.А. Явна // Материалы XXIII Всероссийской конференции с международным участием «Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь». Воронеж: Воронежский гос. ун-т. – 2019. – 39.
18	Каспржицкий, А.С. Метод учета высших гармоник при расчете возбужденных состояний линейной молекулы [Текст] / А.С. Каспржицкий, Г.И. Лазоренко, Н.В. Демехина // Сборник научных трудов «Актуальные проблемы и перспективы развития транспорта, промышленности и экономики России». Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2019. – Т. 1. С. – 133-137.

Список научных трудов сотрудников кафедры с 2020 года :

2020
I.	Статьи, опубликованные в изданиях, индексируемых в базе Web of Science и Scopus:
1	Daniel, Ph. Resonance Method for Determining Moisture of Cohesive Soils at the Plastic Limit [Текст] / Ph.Daniel, V.A.Yavna, S.N.Sulavko, Z.B.Khakiev, A.G.Kochur // J. Engineering and Applied Sciences. – 2020. – V. 15. – Issue 4. – P. 1007-1013.
2	Shapovalov, V. Application of GPR for determining electrophysical properties of structural layers and materials [Текст] / V.Shapovalov, V.A.Yavna, A.G.Kochur, Z.B.Khakiev, S.N.Sulavko, Ph.Daniel, A.A.Kruglikov // Journal of Applied Geophysics. 2020. – V. 172. – P. 103913.
3	Kozakov, A.T. Valence state of B and Ta cations in the AB_1/2Ta_1/2O₃ ceramics (A = Ca, Sr, Ba, Pb; B = Fe, Sc) from X-ray photoelectron and Mössbauer spectroscopy Data [Текст] / A.T.Kozakov, A.G.Kochur, A.V.Nikolskii, I.P.Raevski, S.P.Kubrin, S.I.Raevskaya, V.V.Titov, A.A.Gusev, V.P.Isupov, G.Li, I.N.Zakharchenko // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. – 2020. – V. 239 – P. 146918.
4	Kochur, A.G. Monte-Carlo study of the effect of small admixtures of iron atoms on the energy absorbed by water irradiated by near-Fe1s-threshold photons [Текст] / A.G.Kochur, A.P.Chaynikov, V.A.Yavna // J. Electron Spectrosc. Relat. Phenom. 2020. – V. 238. – P. 146863б.
5	Kochur, A.G. Monte Carlo study of the relative role of energy absorption mechanisms in solid disordered neon under irradiation with photons in the energy range of 4 to 800 Ry [Текст] / A.G.Kochur, A.P.Chaynikov, V.A.Yavna // Appl. Radiat. Isot. 2020. – V. 160. – P. 109144.
6	Jagadeesha Angadi, V. Сrystal structure, valence state of ions and magnetic properties of HoFeO3 and HoFe_0.8Sc_0.2O₃ nanoparticles from X-ray diffraction, X-ray photoelectron, and Möossbauer spectroscopy data [Текст] / V.Jagadeesha Angadi, K.Manjunatha, S.P.Kubrin, A.T.Kozakov, A.G.Kochur, A.V.Nikolskii, I.D.Petrov, S.I.Shevtsova, N.H.Ayachit // Journal of Alloys and Compounds. – 2020. – V. 842. – P. 155805.
7	Kozakov, A.T. Determination of sp2 and sp3 phase fractions on the surface of diamond films from C1s, valence band X-ray photoelectron spectra and CKVV X-ray-excited Auger spectra [Текст] / A.G.Kochur, N.Kumar, K.Panda, A.V.Nikolskii, A.V. Sidashov // Applied Surface Science. – 2021. – V. 536. – P.147807.
8	Lazorenko, Georgy Failure analysis of widened railway embankment with different reinforcing measures under heavy axle loads: A comparative FEM study [Текст] / Georgy Lazorenko , Anton Kasprzhitskii, Aleksandr Kukharskii, Andrei Kochur , Victor Yavna // Transportation Engineering. – 2020. – V. 2. –P.
9	Hopersky, A.N. Bremsstrahlung Effect at Resonant Compton Scattering of a Photon by a Multielectron Atom [Текст] / A.N. Hoperskya, A.M. Nadolinsky, I.D. Petrov // JETP Letters.– 2020. – Vol. 111. – No. 2. – P. 72–75.
10	Hopersky, A. N. Bremsstrahlung in Resonant Compton Scatteringof a Photon by an Atom [Текст] / A.N. Hoperskya, A.M. Nadolinsky, I.D. Petrov, R.V. Koneev // Journal of Experimental and Theoretical Physics. – 2020. – Vol. 131. – No. 6, P. 895–900.
11	Lagutin, B.M. Auger-like correlations in the two-photon above threshold ionization of atoms and molecules in the vicinity of the giant resonance / B.M. Lagutin, I.D. Petrov, N.M. Novikovskiy, V.L. Sukhorukov, Ph.V. Demekhin, A. Ehresmann // Journal of Physics: Conference Series. – 2020. – V. 1412. – P. 152018.
12	Хоперский, А.Н. Эффект тормозного излучения при резонансном Комптоновском рассеянии фотона многоэлектронным атомом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, И.Д. Петров // Письма в ЖЭТФ. – 2020. – Т. 111. – вып. 2. – С. 61– 64
13	Хоперский, А.Н. Тормозное излучение при резонансном комптоновском рассеянии фотона атомом [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, И.Д. Петров, Р.В. Конеев // ЖЭТФ. – 2020. – Т. 158. – № 6. – С. 1032–1038.
II.	Статьи, опубликованные в журналах из списка ВАК:
1	Кондрашов, И.А. Геометрия зоны нагрева контактного провода подвижной электрической дугой [Электронный ресурс] / И.А. Кондрашов, Ю.Г. Семенов // Инженерный вестник Дона. – 2020. – №7 (2020) − Режим доступа :ivdon.ru/ru/magazine/archive/n7y2020/6542, свободный. – Загл. с экрана
2	Кондрашов, И.А. Температурный критерий оценки степени опасности дуговых нарушений токосъёма [Текст] / И.А. Кондрашов, Ю.Г. Семёнов // Вестник РГУПС. – 2020. – № 3. – С. 166–176. DOI: 10.46973/0201–727X_2020_3_166.
III.	Статьи, опубликованные в журналах, включенных в РИНЦ:
1	Кондрашов, И.А. Подход к определению степени опасности нарушений токосьёма оптическим методом и их классификации по уровням воздействия на контактный провод [Текст] / И.А. Кондрашов // Материалы. XII Междунар. науч.-практ. конф. «Наука и образование транспорту – Самара : СамГУПС, 2019. – Т. 1 – С. 383 – 386.
2	Кондрашов, И.А. Применение инерционных накопителей энергии в системе городского транспорта общего пользования [Текст] / И.А. Кондрашов, М.А. Сорокин // Сб. науч. тр. «Транспорт: наука, образование, производство (Транспорт-2020)». – Ростов-н/Д. : 2020. – РГУПС.–– Т. 2. – С. 125–129.
3	Семёнов, Ю.Г. Современные требования к методам и средствам диагностирования дуговых нарушений токосъёма [Текст] / Ю.Г. Семёнов, И.А. Кондрашов // Сб. науч. тр. «Транспорт: наука, образование, производство (Транспорт-2020)». – Ростов-н/Д. : РГУПС.– 2020. – Т. 2. – С. 194–198.
4	Лагутин, Б.М. Проявление искажения симметрии кластера в энергетической структуре электронных состояний центрального атома [Текст] / Б.М. Лагутин, В.Л. Сухоруков, В.Ф. Демехин, В.А Попов // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Т. 1. Технические науки. Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д, 2020. – С. 250-255.
5	Морозов, А.В. Электрофизические свойства засоленных связных грунтов методами СВЧ диапазоне [Текст] / А.В. Морозов, Я.М. Ермолов, С.Н. Сулавко // Сб. науч. трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2020. – Т. 1. – 497 с. – С. 272–276
6	Морозов, А.В. Исследования дренирующих свойств несвязных грунтов методами СВЧ [Текст] / А.В. Морозов, А.А. Васильченко, Д.В. Ольховатов, И.А. Кондратов // Сб. науч. трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2020. – Т. 1. – 497 с. – С. 277–281.
7	Шаповалов, В.Л. Применение методов компьютерного моделирования при прогнозе надежности строящегося земляного полотна железных дорог [Текст] / Шаповалов В.Л., Васильченко А.А., Окост М.В., Явна В.А. // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2020. – Т. 2. – С. 367–371.
8	Шаповалов, В.Л. Анализ паводковых явлений в русле реки Цыпка вблизи мостовых сооружений [Текст] / В.Л. Шаповалов, М.В. Окост, Д.Р. Тагирова, В.А. Явна // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2020. – Т. 2. – С. 372 — 376.
9	Хоперский, А.Н. Тормозное излучение при резонансном комптоновском рассеянии фотона атомным ионом. [Текст] / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, О.Б. Сухорукова, Р.В. Конеев // IX Междунар. конф. По фотонике и информационной оптике: Сборник научных трудов. М.: НИЯУ МИФИ, 2019. – 704 с. С. 475–476.
10	Надолинский, А.М. Эффект рождения «горячих» рассеянных фотонов в процессе комптоновского рассеяния двух фотонов атомом [Текст] / А.М. Надолинский, Н.Б. Шевченко, М.Е. Васильева // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Том 1. Технические науки. Ростов н/Д: Рост. гос. ун-т. путей сообщения. – 2020. – 497 с. – С. 292 – 296.
11	Петров, И.Д. Метод вторичного квантования и структура субвалентного уровня атома аргона [Текст] / И.Д. Петров, В.Л. Сухоруков, А.И. Дуденко, Н.В. Демехина // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Т. 1. Технические науки. Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д, 2020. – 497 с. – С. 311-315.
12	Чайников, А.П. Расчёт KLL оже-спектров железа методом Монте-Карло [Текст] / А.П. Чайников, А.Г. Кочур, Е.Б. Митькина, Я.В. Латоха, В.В. Тимошевская // Сб. научных трудов «Транспорт: наука, образование, производство», Т. 1. Технические науки. Рост. гос. ун-т. путей сообщения. Ростов н/Д. – 2020. – 497 с.– С. 361.

Обучение на кафедре проходят студенты всех специальностей. На кафедре читаются курсы общей физики, концепции современного естествознания, полупроводниковые материалы, физика твердого тела и материаловедения, компьютерное моделирование физических процессов и компьютерные технологии в профессиональной деятельности. Подготовка научно-педагогических кадров в аспирантуре на кафедре осуществляется по направлению подготовки 03.06.01 – «Физика и астрономия».

Обучение на кафедре физики

Кафедра располагает современными учебными лабораториями, оснащенными современным оборудованием — комплексами для проведения лабораторных работ по электричеству и магнетизму, молекулярной физике, оптике.

Для проведения демонстраций при чтении лекций кафедра располагает соответсвующими проекционными и видео средствами, современным демонстрационным оптическим комплексом и другими установками.

Научно-образовательный центр «Диагностика объектов инженерной инфраструктуры».

Научное руководство Центром осуществляет д.ф.-м.н., профессор Явна Виктор Анатольевич. Центр был создан в 2007 году, объединив ученых и аспирантов, работающих в различных направлениях фундаментальной и прикладной науки. Сегодня сотрудниками Центра являются научно-педагогические работники кафедр «Физика», «Путь и путевое хозяйство», «Изыскания, проектирование и строительство железных дорог». Центр ведет активную научно-исследовательскую, опытно-конструкторскую

и проектно-изыскательскую деятельность.

Основными направлениями исследований Центра являются:

фундаментальные основы создания новых многофункциональных наномодифицированных материалов на основе слоистых алюмосиликатов;
новые материалы, имеющие улучшенные эксплуатационные характеристики и повышенную стойкость к внешним воздействиям;
диагностика, мониторинг и испытания в гражданском и транспортном строительстве;
исследование динамических процессов взаимодействия системы «подвижной состав – транспортная инфраструктура» с использованием численных методов компьютерного моделирования;
интеллектуальный мониторинг рассредоточенных объектов транспортной инфраструктуры на основе гибридных мультиагентных технологий и беспроводных сенсорных сетей и др.

С момента основания Центра сотрудниками выпущено более 200 статей в ведущих рос-

сийских и зарубежных журналах, получено более 25 патентов и свидетельств, выполнено

6 госконтрактов и 3 НИОКРа. Сотрудники Центра постоянно участвуют в международных научно-практических конференциях и выставках, повышают квалификацию и обмениваются опытом с ведущими российскими и зарубежными учеными.

Перечень методических разработок кафедры «Физика».

(Методички кафедры в электронном виде представлены на сайте http://lib.rgups.ru/)

Персональный состав кафедры Физика

ФИО	Уровень образования	Должность	Ученая степень	Ученое звание	Квалификация и дисциплины	Педагогический стаж (на 2021 год)
Кочур Андрей Григорьевич	ВЫСШЕЕ	Заведующий кафедрой	Доктор наук	Профессор	Физик. Преподаватель физики. Физика; Физика твердого тела; Физика твердого тела и материаловедение; Руководство аспирантами	39
Явна Виктор Анатольевич	ВЫСШЕЕ	Профессор	Доктор наук	Профессор	Физик. Концепции современного естествознания; Физика; руководство аспирантами	32
Демехин Владимир Филиппович	ВЫСШЕЕ	Профессор	Доктор наук	Профессор	Физик. Учитель физики. Физика	52
Лагутин Борис Михайлович	ВЫСШЕЕ	Профессор	Доктор наук	Профессор	Физик. Преподаватель. Физика; Физика и астрономия	37
Надолинский Алексей Михайлович	ВЫСШЕЕ	Профессор	Доктор наук	Доцент	Физик. Преподаватель физики. Концепции современного естествознания; Физика	26
Петров Иван Дмитриевич	ВЫСШЕЕ	Профессор	Доктор наук	Профессор	Физик. Преподаватель. Концепции современного естествознания; Физика; Учебно-методическая работа	34
Демехина Нелли Владимировна	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	Доцент	Физик. Физика	26
Дуденко Алексей Иванович	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	Доцент	Физик. Преподаватель физики. Полупроводниковые материалы; Физика4 Физические основы технологических процессов	32
Латоха Яна Валерьевна	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	Доцент	Физик. Преподаватель физики. Физика; Физика и астрономия	21
Морозов Андрей Владимирович	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	—	Магистр физики. Физика	9
Попов Виталий Алексеевич	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	Доцент	Физик. Преподаватель. Физика	26
Тимошевская Вера Владимировна	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	Доцент	Физик. Физика; Концепции современного естествознания; Физика и астрономия	44
Чайников Александр Павлович	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	—	Бакалавр физики. Магистр. Физика; Физика и астрономия	7
Гуглев Константин Александрович	ВЫСШЕЕ	Доцент	Кандидат наук	—	—	—
Наздрачева Татьяна Федоровна	ВЫСШЕЕ	Ассистент	—	—	—	—
Тагирова Дарья Рустамовна	ВЫСШЕЕ	Ассистент	—	—	—	1
Боева Анастасия Сергеевна	ВЫСШЕЕ	Инженер	—	—	—	—
Ольховатов Дмитрий Викторович	ВЫСШЕЕ	Инженер	—	—	—	—
Шаповалова Яна Владимировна	ВЫСШЕЕ	Инженер	—	—	—	—
Цой Андрей Дмитриевич	ВЫСШЕЕ	Заведующий лабораторией	—	—	—	—
Рябыш Денис Алексеевич	ВЫСШЕЕ	Старший лаборант	—	—	—	—

Урок 21. взаимные превращения жидкостей и газов — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 21. Взаимные превращения жидкостей и газов

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

взаимные превращения жидкостей и газов;
насыщенные и ненасыщенные пары;
динамическое равновесие;
давление насыщенного пара;
кипение;
влажность воздуха и приборы для ее измерения;
парциальное давление и точка росы.

Глоссарий по теме:

Испарение – процесс превращения жидкости в пар, происходящий с поверхности жидкости.

Конденсация – процесс превращения пара в жидкость.

Кипение – это процесс парообразования, происходящий по всему объему жидкости при температуре кипения при определенной температуре кипения и внешнем давлении.

Динамическое равновесие – состояние, при котором число молекул, покидающих поверхность жидкости за некоторый промежуток времени, будет равно в среднем числу молекул пара, возвратившихся за то же время в жидкость.

Пар – состояние вещества при температуре ниже критической, когда у пара есть возможность превратиться в жидкость.

Насыщенный пар – пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Ненасыщенный пар – если пар постепенно сжимают при постоянной температуре, а превращение его в жидкость не происходит, то такой пар называют насыщенным.

Давление насыщенного пара – давление p_н.п. пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром.

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар еще может превратиться в жидкость.

Абсолютная влажность – плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность – отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению p_н.п._{насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах.}

Парциальное давление водяного пара – давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали.

Точка росы – температура, при которой водяной пар становится насыщенным.

Гигрометр, психрометр – приборы для измерения влажности воздуха

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 225 – 234.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 78 – 80.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. – 13-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 529 – 556.

4. Джанколи Д.К. Физика в двух томах. Т.1. М: «МИР», 1989. С. 514 – 515, 532 — 541.

Открытые электронные ресурсы:

Основное содержание урока

Идеальный газ нельзя превратить в жидкость. В жидкость можно превратить реальный газ.

Вы уже знакомы с процессами испарения, конденсации и кипения. Если число молекул, покидающих жидкость за определённый промежуток времени, больше числа молекул, возвращающихся в неё, то мы наблюдаем испарение. Чем выше температура жидкости, тем большее число молекул имеет достаточную для вылета из жидкости кинетическую энергию, тем быстрее идет испарение. Если число молекул, возвращающихся в жидкость, будет больше, покидающих её, то мы наблюдаем процесс конденсации.

Кипение – это процесс парообразования, происходящий по всему объему жидкости при температуре кипения при определенной температуре кипения и внешнем давлении.

Динамическое равновесие – состояние, при котором число молекул, покидающих поверхность жидкости за некоторый промежуток времени, будет равно в среднем числу молекул пара, возвратившихся за то же время в жидкость.

Пар – состояние вещества при температуре ниже критической, когда у пара есть возможность превратиться в жидкость.

Состояние вещества при температуре выше критической называется газом; при температуре ниже критической, когда у пара есть возможность превратиться в жидкость, — паром.

Насыщенный пар – пар, находящийся в динамическом равновесии со своей жидкостью.

Если пар постепенно сжимают при постоянной температуре, а превращение его в жидкость не происходит, то такой пар называют насыщенным

Давление насыщенного пара – давление p_н.п. пара, при котором жидкость находится в равновесии со своим паром.

Газовые законы для насыщенного пара несправедливы. В то же время состояние насыщенного пара достаточно точно описывается уравнением Менделеева-Клапейрона.

Свойства насыщенного и ненасыщенного пара различны.

Так как давление насыщенного пара не зависит от объёма, то, следовательно, оно зависит только от температуры.

Однако эта зависимость, найденная экспериментально, не является прямо пропорциональной, как у идеального газа при постоянном объёме. С увеличением температуры давление реального насыщенного пара растёт быстрее, чем давление идеального газа.

Критическая температура – максимальная температура, при которой пар еще может превратиться в жидкость.

Главное различие в поведении идеального газа и насыщенного пара состоит в том, что при изменении температуры пара в закрытом сосуде (или при изменении объёма при постоянной температуре) изменяется масса пара.

Абсолютная влажность – плотность водяного пара в воздухе.

Относительная влажность – отношение парциального давления p водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению p_н.п._{насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:}

Парциальное давление водяного пара – давление, которое производил бы водяной пар, если бы все остальные газы отсутствовали.

Точка росы – температура, при которой водяной пар становится насыщенным.

Гигрометр, психрометр – приборы для измерения влажности воздуха.

Разбор тренировочных заданий

1. Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде с поршнем равна 40%. Объем сосуда за счет движения поршня медленно уменьшают при постоянной температуре. В конечном состоянии объем сосуда в 3 раза меньше начального. Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений, и укажите их номера.

1. При уменьшении объема сосуда в 2,5 раза на стенках появляется роса.

2. Давление пара в сосуде все время увеличивается.

3. В конечном и начальном состоянии масса пара в сосуде одинакова.

4. При уменьшении объема в 2 раза относительная влажность воздуха в сосуде стала равна 80%.

5. В конечном состоянии весь пар в сосуде сконденсировался.

Решение.

После уменьшения объёма в 2 раза относительная влажность воздуха увеличилась в 2 раза и стала 80%. Когда объём стал в 2,5 раза меньше первоначального, относительная влажность достигла 100%, после чего водяные пары начинают конденсироваться на стенках. При дальнейшем уменьшении объёма давление водяных паров оставалось постоянным. В конечном состоянии не весь пар в сосуде сконденсировался.

Верны первое и четвёртое утверждения.

Ответ: 14.

2. Относительная влажность воздуха равна 42%, парциальное давление пара при температуре 20 °С равно 980 Па. Каково давление насыщенного пара при заданной температуре? (Ответ дать в паскалях, округлив до целых.)

Решение.

Относительная влажность воздуха связана с парциальным давлением пара при некоторой температуре и давлением насыщенных паров при той же температуре соотношением

φ = (p/p_н.п.) ∙ 100%. Отсюда находим давление насыщенного пара при 20 °С:

Ответ: 2333 Па.

Первый закон термодинамики — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: работа в термодинамике, первый закон термодинамики, адиабатный процесс.

Начнём с обсуждения работы газа.

Газ, находящийся в сосуде под поршнем, действует на поршень с силой , где — давление газа, — площадь поршня. Если при этом поршень перемещается, то газ совершает работу.

При расширении газа эта работа будет положительной (сила давления газа и перемещение поршня направлены в одну сторону). При сжатии работа газа отрицательна (сила давления газа и перемещение поршня направлены в противоположные стороны).

Работа газа в изобарном процессе

Предположим, что газ расширяется при постоянном давлении . Тогда сила , с которой газ действует на поршень, также постоянна. Пусть поршень переместился на расстояние (рис. 1).

Рис. 1.

Работа газа равна:

Но — изменение объёма газа. Поэтому для работы газа при изобарном расширении мы получаем формулу:

(1)

Если и — начальный и конечный объём газа, то для работы газа имеем: . Изобразив данный процесс на -диаграмме, мы видим, что работа газа равна площади прямоугольника под графиком нашего процесса (рис. 2).

Рис. 2. Работа газа как площадь

Пусть теперь газ изобарно сжимается от объёма до объёма . С помощью аналогичных рассуждений приходим к формуле:

Но , и снова получается формула (1).

Работа газа опять-таки будет равна площади под графиком процесса на -диаграмме, но теперь со знаком минус.

Итак, формула выражает работу газа при постоянном давлении — как в процессе расширения газа, так и в процессе сжатия.

Работа газа в произвольном процессе

Геометрическая интерпретация работы газа (как площади под графиком процесса на -диаграмме) сохраняется и в общем случае неизобарного процесса.

Действительно, рассмотрим малое изменение объёма газа — настолько малое, что давление будет оставаться приблизительно постоянным. Газ совершит малую работу . Тогда работа газа во всём процессе найдётся суммированием этих малых работ:

Но данный интеграл как раз и является площадью криволинейной трапеции (рис. 3):

Рис. 3. Работа газа как площадь

Работа, совершаемая над газом

Наряду с работой , которую совершает газ по передвижению поршня, рассматривают также работу , которую поршень совершает над газом.

Если газ действует на поршень с силой , то по третьему закону Ньютона поршень действует на газ с силой , равной силе по модулю и противоположной по направлению: (рис. 4).

Рис. 4. Внешняя сила , действующая на газ

Следовательно, работа поршня равна по модулю и противоположна по знаку работе газа:

Так, в процессе расширения газ совершает положительную работу ; при этом работа, совершаемая над газом, отрицательна . Наоборот, при сжатии работа газа отрицательна , а работа, совершаемая поршнем над газом, положительна 0 \right )’ alt=’\left ( {A}’ > 0 \right )’ />.

Будьте внимательны: если в задаче просят найти работу, совершённую над газом, то имеется в виду работа .

Как мы знаем, существует лишь два способа изменения внутренней энергии тела: теплопередача и совершение работы.

Опыт показывает, что эти способы независимы — в том смысле, что их результаты складываются. Если телу в процессе теплообмена передано количество теплоты , и если в то же время над телом совершена работа , то изменение внутренней энергии тела будет равно:

(2)

Нас больше всего интересует случай, когда тело является газом. Тогда (где , как всегда, есть работа самого газа). Формула (2) принимает вид: , или

(3)

Соотношение (3) называется первым законом термодинамики. Смысл его прост: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы.

Напомним, что величина может быть и отрицательной: в таком случае тепло отводится от газа. Но первый закон термодинамики остаётся справедливым в любом случае. Он является одним из фундаментальных физических законов и находит подтверждение в многочисленных явлениях и экспериментах.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Напомним, что в изопроцессе остаётся неизменным значение некоторой величины, характеризующей состояние газа — температуры, объёма или давления. Для каждого вида изопроцессов запись первого закона термодинамики упрощается.

1. Изотермический процесс, .
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Если температура газа не меняется, то не меняется и внутренняя энергия: . Тогда формула (3) даёт:

Всё подведённое к газу тепло идёт на совершение газом работы.

2. Изохорный процесс, .
Если объём газа остаётся постоянным, то поршень не перемещается, и потому работа газа равна нулю: . Тогда первый закон термодинамики даёт:

Всё тепло, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии.

3. Изобарный процесс, .
Подведённое к газу тепло идёт как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы (для которой справедлива формула (1)). Имеем:

Адиабатный процесс

Процесс называется адиабатным, если он идёт без теплообмена с окружающими телами.

Адиабатный процесс совершается газом, находящимся в теплоизолированном сосуде. Такой сосуд препятствует всем видам теплопередачи: теплопроводности, конвекции, излучению. Пример теплоизолированного сосуда — термос.

Приблизительно адиабатным будет всякий процесс, протекающий достаточно быстро: в течение процесса теплообмен просто не успевает произойти.

При адиабатном процессе . Из первого закона термодинамики получаем: , или .

В процессе адиабатного расширения газ совершает положительную работу, поэтому (работа совершается за счёт убыли внутренней энергии). Следовательно, газ охлаждается. Если заставить газ совершить достаточно большую работу, охладить его можно весьма сильно. Именно на этом основаны методы сжижения газов.

Наоборот, в процессе адиабатного сжатия будет , поэтому : газ нагревается. Адиабатное нагревание воздуха используется в дизельных двигателях для воспламенения топлива.

Кривая, изображающая ход адиабатного процесса, называется адиабатой. Интересно сравнить ход адиабаты и изотермы на -диаграмме (рис. 5).

Рис. 5. Сравнительный ход изотермы и адиабаты

В обоих процессах давление убывает с увеличением объёма, но в адиабатном процессе убывание идёт быстрее. Почему?

При изотермическом расширении давление падает потому, что уменьшается концентрация частиц газа, в результате чего удары частиц по стенкам сосуда становятся реже. Однако интенсивность этих ударов остаётся прежней: ведь температура газа не меняется — значит, не меняется и средняя кинетическая энергия его частиц.

А при адиабатном расширении, наряду с уменьшением концентрации частиц, падает также и температура газа. Удары частиц становятся не только более редкими, но и более слабыми. Вот почему адиабата убывает быстрее изотермы.

Синичкин Юрий Петрович | СГУ

Автор и соавтор более 150 научных публикаций, включая четыре монографии, соавтор 5 патентов.

Монографии

1. Синичкин Ю.П., Утц С.Р. In vivo отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи человека – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. ‑ 92 с.

2. Sinichkin Yu.P., Kollias N., Zonios G., Utz S.R., Tuchin V.V. Back reflectance and fluorescence spectroscopy of the human skin in vivo // In Handbook on Optical Biomedical Diagnostics and Imaging / Ed. V.V. Tuchin – Bellingham, SPIE Press, 2002. ‑ P. 725-785.

3. Синичкин Ю.П., Коллиас Н., Зониос Г., Утц С.Р., Тучин В.В. Отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи человека in vivo / В кн.: Оптическая биомедицинская диагностика. В 2 т. Т. 2 / Пер. с англ. под ред. В.В. Тучина — Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2007. С. 77-124.

4. Синичкин Ю.П., Утц С.Р. In vivo отражательная и флуоресцентная спектроскопия кожи человека. 2-е издание, дополн. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2018. ‑ 108 с.: ил. – электронная версия (ID-2044

Статьи (основные публикации)

1. Седельников В.А., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Некоторые особенности спектра излучения ионного лазера (Ar+) // Оптика и спектроскопия. 1971. Т.31. Вып.5. С.761-762.

2. Синичкин Ю.П. Обращенное комбинационное рассеяние (обзор) / В кн.: Исследования по нелинейной оптике и спектроскопии. Вып.2. Саратов. Изд-во СГУ. 1975. С.99-118.

3. Синичкин Ю.П., Тучин В.В. О флуктуациях интенсивности излучения ионного Ar+ — лазера // Квантовая электроника. 1979. Т.6. №7. С.1539-1542.

4. Сидоров Н.К., Стальмахова Л.С., Синичкин Ю.П. Определение временных корреляционных функций колебательной и вращательной релаксации по антистоксовым линиям КР с использованием метода непосредственного Фурье-преобразования наблюдаемых контуров // Известия ВУЗ. Физика. 1980. №9. С.8-13.

5. Акчурин Г.Г., Синичкин ю.П., Тучин В.В. О применении модуляционного метода определения относительного возбуждения в газовых лазерах // Радиотехника и электроника. 1984. Т.29. №6. С.1207-1209.

6. Акчурин Г.Г., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Динамические характеристики Ar+ — лазера // Оптика и спектроскопия. 1985. Т.59. Вып.1. С.155-160.

7. Лобачев М.И., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Влияние параметра насыщения на модуляционные характеристики аргонового ионного лазера // Оптика и спектроскопия. 1989. Т.66. Вып.6. С.1376-1378.

8. Мельников Л.А., Синичкин Ю.П., Татарков Г.Н. Квазипериодические колебания и хаос в ионных газоразрядных лазерах с активной синхронизацией мод // Квантовая электроника. 1991. Т.18. №2. С.219-222.

9. Melnikov L.A., Sinichkin Yu.P. Tatarkov G.N. Nonlinear Dynamics of Active Modelocked Gas Lasers. Model and Experiments // Proc. OSA Vol.7. 1991. P.343-347.

10. Синичкин Ю.П., Утц С.Р. Пилипенко Е.А. In vivo лазерная флуоресцентная спектроскопия кожи человека: влияние эритемы // Оптика и спектроскопия. 1994. Т.76. №5. С.864-868.

11. Синичкин Ю.П., Утц С.Р., Пилипенко Е.А. Спектроскопия кожи человека in vivo: 1. Спектры отражения // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. №2. С.260-267.

12. Синичкин Ю.П., Утц С.Р., Меглинский И.В., Пилипенко Е.А. Спектроскопия кожи человека in vivo: 2. Спектры флуоресценции // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. №3. С.431-438.

13. Utz S.R., Knuschke P., Sinichkin Yu.P. In vivo evaluation of sunscreens by spectroscopic methods // Skin Research and Technology. 1996. Vol.2. №3. P.114-121.

14. Утц С.Р., Кнушке П., Синичкин Ю.П. Оценка фотозащитных препаратов с помощью in vivo флуоресцентной спектроскопии // Вестник дерматологии и венерологии. 1996. №2. С.15-21.

15. Утц С.Р., Синичкин Ю.П. Оценка степени эритемы и пигментации кожи методом лазерной флуоресцентной спектроскопии // Вестник дерматологии и венерологии. 1996. №3. С.5-9.

16. Утц С.Р., Кнушке П., Синичкин Ю.П. Применение неинвазивных методов диагностики в экспериментальной дерматологии // Вестник дерматологии и венерологии. 1997. №1. С.13-16.

17. Утц С.Р., Синичкин Ю.П. Портативный эритемо-меланинометр для дерматологии и косметологии // Вестник дерматологии и венерологии. 1997. №5. С.48-54.

18. Синичкин Ю.П., Утц С.Р., Долотов Л.Е., Пилипенко Е.А., Тучин В.В. Методика и прибор для оценки степени эритемы и меланиновой пигментации кожи человека // Радиотехника. 1997. № 4. С.77-81.

19. Sinichkin Yu.P., Utz S.R., Mavlyutov A.H., Pilipenko H.A. In Vivo Fluorescence spectroscopy of the human skin: experiments and models // J. Biomedical Optics. 1998. Vol.3. P.201-211.

20. Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P. Location of hidden inhomogeneities by measuring the polarization degree: potentialities and restrictions // J. Opt. A: Pure Appl. Opt., 2000. Vol. 2. P. 200-208.

21. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П. Поляризационная визуализация рассеивающих сред с помощью непрерывного лазерного излучения // Оптика и спектроскопия. 2000. Т.88. № 6. С.1015-1022.

22. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П. О предельном значении степени остаточной поляризации обратно рассеянного излучения при многократно рассеянном линейно поляризованного света // Оптика и спектроскопия. 2001. Т. 91. № 1. С. 113-119.

23. Тучин В.В., Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Лакодина Н.А. In vivo исследование динамики иммерсионного просветления кожи // Письма в ЖТФ. 2001. Т. 27. Вып. 12. С. 10-14.

24. Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P., Zakharov P.V., Agafonov D.N. Residual polarization of non-coherently backscattered linearly polarized light: the influence of the anisotropy parameter of scattering medium // Waves in random media. 2001. Vol. 11. P. 395-412.

25. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П., Киселева И.В., Агафонов Д.Н. О влиянии поглощения многократно рассеивающих сред на степень остаточной поляризации обратно рассеянного излучения // Оптика и спектроскопия. 2002. Т. 92. №5. С. 848-855.

26. Соловьев А.П., Перченко М.И., Синичкин Ю.П., Зюрюкина О.В. Акустооптическая визуализация рассеивающих сред // Оптика и спектроскопия. 2002. Т. 92. №2. С. 245-251.

27. Синичкин Ю.П., Зимняков Д.А., Агафонов Д.Н., Кузнецова Л.В. // Визуализация рассеивающих сред при обратном рассеянии линейно поляризованного немонохроматического света // Оптика и спектроскопия. 2002. Т. 93. №1. С. 99-105.

28. Свиридов А.П., Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П., Бутвина Л.Н., Омельченко А.И., Махмутова Г.Ш., Баграташвили В.Н. Поляризационая и ИК Фурье спектроскопия кожи человека in vivo при абляции излучением ИАГ:Er лазера // ЖПС. 2002. Т. 69. №4. С. 484-488.

29. Мельников Л.А., Синичкин Ю.П., Скибина Ю.С. Пространственно-спектральные характеристики двухмерных фотонно-оптических кристаллов // Письма в ЖТФ. 2002. Т.29. Вып.7. С.24-28.

30. Bashkatov A.N., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Kochubey V.I., Lakodina N.A.,

Altshuler G.B., Tuchin V.V. In vitro and in vivo study of dye diffusion into the human skin and hair follicles // Journal of Biomedical Optics. 2002. Vol. 7. N. 3. P. 471-477.

31. Соловьев А.П., Перченко М.И., Синичкин Ю.П., Зюрюкина О.В. Особенности регистрации сигнала при акустооптической визуализации рассеивающих сред // ЖТФ. 2002. Т. 72. № 8. С. 64-70.

32. Башкатов А.Н., Генина Э.А., Синичкин Ю.П., Кочубей В.И., Лакодина Н.А., Тучин В.В. Определение коэффициента диффузии глюкозы в склере глаза человека // Биофизика. 2003. Т. 48. № 2. С. 309-313.

33. Zimnyakov D.A., Jung-Taek Oh, Sinichkin Yu.P., Trifonov V.A., Gurianov E.V. Polarization-sensitive speckle spectroscopy of scattering media beyond the diffusion limit // JOSA A. 2004. Vol. 21. Issue 1. P. 59-70.

34. Sinichkin Yu.P., Dolotov L.E., Tuchin V.V., Utz S.R., Altshuler G.B., Yaroslavsky I.V. Design and evaluation of a novel portable erythema-melanin-meter // Lasers in Surgery and Medicine. 2004. Vol. 34. Issue 2. P. 127-135.

35. Долотов Л.Е., Зимняков Д.А. Синичкин Ю.П. Компьютерная визуализация пространственного распределения хромофоров кожной ткани // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2004. № 5-6. С. 89-95.

36. Зимняков Д.А., Янг-Те Оh, Синичкин Ю.П., Акчурин Г.Г., Трифонов В.А. Спекл поляризационная диагностика рассеивающих сред с помощью астично

поляризованного света // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 97. №2. С. 288-298.

37. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Поляризационная отражательная спектроскопия биотканей: диагностические приложения // Известия Вузов. Радиофизика. 2004. № 10-11. С. 957-975.

38. Sviridov A.P., Zimnyakov D.A., Sinichkin Yu.P., Butvina L.N., Omelchenko A.I., Makhmutova G. Sh., Bagratashvili V.N. IR Fourier and polarization spectroscopy of in-vivo human skin ablated by ir laser radiation // Journal of Biomedical Optics. 2004. Vol. 9. No.4. P. 820-827.

39. Синичкин Ю.П., Зимняков Д.А., Яковлев Д.А., Овчинникова И.А., Спивак А.В., Ушакова О.В. Влияние оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации рассеянного света // Оптика и спектроскопия. 2006. Т. 101. №5. С. 862-871.

40. Bashkatov A.N., Korolevich A.N., Tuchin V.V., Genina E.A., Sinichkin Yu.P., Stolnitz M.M., Dubina N.S., Vecherinski N.S., Bersley M.S. // In vivo investigation of human skin optical clearing and blood microcirculation under the action of glucose solution // Asian J. Physics. 2006. Vol. 15. No. 1. P. 1-14.

41. Зимняков Д.А., Синичкин Ю.П., Ушакова О.В. Двулучепреломление фиброзных тканей: анализ влияния структурных свойств // Квантовая электроника, 2007. Т. 37. № 8. С. 777-784.

42. Синичкин Ю.П., Спивак А.В., Яковлев Д.А. Простые параметрические представления поляризационно-оптических свойств двулучепреломляющих биотканей в рамках методов отражательной поляризационной спектроскопии // Оптика и спектроскопия. 2009. Т. 107. №6. С. 924-935.

43. Синичкин Ю.П., Спивак А.В., Яковлев Д.А. Влияние анизотропии рассеяния и материальной анизотропии слоев ориентированных волокон на состояние поляризации проходящего света // Оптика и спектроскопия. 2010. Т. 109. № 2. С. 1253–1261.

44. Генина Э.А., Башкатов А.Н., Синичкин Ю.П., Тучин В.В. Оптическое просветление кожи под действием глицерина: исследования ex vivo и in vivo // Оптика и спектроскопия. – 2010. – Т. 109. ‑ № 2. – С. 256–263.

45. Долотов Л.Е., Синичкин Ю.П., Тучин В.В., Альтшулер Г.Б., Ярославский И.В. Особенности диффузного отражения кожи лица человека для лазерных и нелазерных источников в видимой и ближней инфракрасной области спектра // Квантовая электроника. 2011. Т. 41. № 4-5.

46. Утц С.Р., Долотов Л.Е., Синичкин Ю.П., Галкина Е.М., Каткова И.О. Оценка распространения и тяжести патологического процесса у больных акне с использованием in vivo флуоресцентной диагностики // Саратовский научно-медицинский журнал. 2012. Т. 8. №2 (Дерматология). С. 668-671.

47. Долотов Л.Е., Синичкин Ю.П. Особенности применения волоконно-оптических датчиков в спектральных измерениях биологических тканей // Оптика и спектроскопия. 2013. Т. 15. № 2. С. 40–46.

48. Нахаева И.А., Мохаммед М.Р., Зюрюкина О.А., Синичкин Ю.П. Влияние внешней механической компрессии на оптические свойства кожной ткани человека in vivo // Оптика и спектроскопия. 2014. Т. 117. № 3. С. 522–528.

49. Genina E.A., Bashkatov A.N., Sinichkin Yu.P., Yanina I.Yu. Tuchin V.V. Optical clearing of biological tissues: prospects of application in medical diagnostics and phototherapy // Journal of Biomedical Photonics & Eng. 2015. Vol. 1(1). P. 22-58.

50. Нахаева И.А., Мохаммед М.Р., Зюрюкина О.А., Синичкин Ю.П. Влияние внешней механической компрессии на оптические свойства кожной ткани in vivo // Оптика и спектроскопия. 2014. Т. 117. № 3. С. 522-528.

51. Нахаева И.А., Зюрюкина О.А., Мохаммед М.Р., Синичкин Ю.П. Влияние внешней механической компрессии на содержание воды в кожной ткани человека in vivo // Оптика и спектроскопия. 2015. Т. 118. № 5. С. 152–159.

52. Зюрюкина О.А., Синичкин Ю.П. Динамика оптических и физиологических свойств кожи человека in vivo в процессе ее компрессии // Оптика и спектроскопия. 2019. Т. 127. Вып. 3. С. 498-506.

53. Зюрюкина О.А., Синичкин Ю.П. Дегидратация биотканей в процессе их компрессии // Изв. Сарат. ун-та. Новая сер. Серия Физика. 2020. Том. 20. Вып. 2. С. 92-102.

Обозначения физических величин

Величины
Наименование	Обозначение
Механические величины
Вес	G, P, W
Время	t
Высота	h
Давление	p
Диаметр	d
Длина	l
Длина пути	s
Импульс (количество движения)	p
Количество вещества	ν, n
Коэффицент жесткости (жесткость)	Ʀ
Коэффицент запаса прочности	Ʀ, n
Коэффицент полезного действия	η
Коэффицент трения качения	Ʀ
Коэффицент трения скольжения	μ, f
Масса	m
Масса атома	m_a
Масса электрона	m_e
Механическое напряжение	σ
Модуль упругости (модуль Юнга)	E
Момент силы	M
Мощность	P, N
Объем, вместимость	V, ϑ
Период колебания	T
Плотность	ϱ
Площадь	A, S
Поверхностное натяжение	σ, γ
Постоянная гравитационная	G
Предел прочности	σ_пч
Работа	W, A, L
Радиус	r, R
Сила, сила тяжести	F, Q, R
Скорость линейная	ϑ
Скорость угловая	ώ
Толщина	d, δ
Ускорение линейное	a
Ускорение свободного падения	g
Частота	ν, f
Частота вращения	n
Ширина	b
Энергия	E, W
Энергия кинетитеская	E_Ʀ
Энергия потенциальная	E_p
Акустические величины
Длина волны	λ
Звуковая мощность	P
Звуковая энергия	W
Интенсивность звука	I
Скорость звука	c
Частота	ν, f
Тепловые величины и величины молекулярной физики
Абсолютная влажность	a
Газовая постоянная (молярная)	R
Количество теплоты	Q
Коэффицент полезного действия	η
Относительная влажность	ϕ
Относительная молекулярная масса	M_r
Постоянная (число) Авогадро	N_A
Постоянная Больцмана	Ʀ
Постоянная (число) Лошмидта	N_L
Температура Кюри	T_C
Температура па шкале Цельсия	t, ϴ
Температура термодинамическая (абсолютная температура)	T
Температурный коэффицент линейного расширения	a, a_i
Температурный коффицент объемного расширения	β, a_v
Удельная теплоемкость	c
Удельная теплота парообразования	r
Удельная теплота плавления	λ
Удельная теплота сгорания топлива (сокращенно: теплота сгорания топлива)	q
Число молекул	N
Энергия внутренняя	U
Электрические и магнитные величины
Диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая постоянная)	Ԑ_o
Индуктивность	L
Коэффицент самоиндукции	L
Коэффицент трансформации	K
Магнитная индукция	B
Магнитная проницаемость вакуума (магнитная постоянная)	μ_o
Магнитный поток	Ф
Мощность электрической цепи	P
Напряженность магнитного поля	H
Напряженность электрического поля	E
Объемная плотность электрического заряда	ϱ
Относительная диэлектрическая проницаемость	Ԑ_r
Относительная магнитная проницаемость	μ_r
Плотность эенгии магнитного поля удельная	ω_m
Плотность энергии электрического поля удельная	ω_э
Плотность заряда поверхностная	σ
Плотность электрического тока	J
Постоянная (число) Фарадея	F
Проницаемость диэлектрическая	ԑ
Работа выхода электрона	ϕ
Разность потенциалов	U
Сила тока	I
Температурный коэффицент электрического сопротивления	a
Удельная электрическая проводимость	γ
Удельное электрическое сопротивление	ϱ
Частота электрического тока	f, ν
Число виток обмотки	N, ω
Электрическая емкость	C
Электрическая индукция	D
Электрическая проводимость	G
Электрический момент диполя молекулы	p
Электрический заряд (количество электричества)	Q, q
Электрический потенциал	V, ω
Электрическое напряжение	U
Электрическое сопротивление	R, r
Электродвижущая сила	E, Ԑ
Электрохимический эквивалент	Ʀ
Энергия магнитного поля	W_m
Энергия электрического поля	W_э
Энергия Электромагнитная	W
Оптические величины
Длина волны	λ
Освещенность	E
Период колебания	T
Плотность потока излучения	Ф
Показатель (коэффицент) преломления	n
Световой поток	Ф
Светасила объектива	f
Сила света	I
Скорость света	c
Увеличение линейное	β
Увеличение окуляра, микроскопа, лупы	Ѓ
Угол отражения луча	έ
Угол падения луча	ԑ
Фокусное расстояние	F
Частота колебаний	ν, f
Энергия излучения	Q, W
Энергия световая	Q
Величины атомной физики
Атомная масса относительная	A_r
Время полураспада	T_1/2
Дефект массы	Δ
Заряд электрона	e
Масса атома	m_a
Масса нейтрона	m_n
Масса протона	m_p
Масса электрона	m_e
Постоянная Планка	h, ħ
Радиус электрона	r_e
Величины ионизирующих излучений
Поглощеная доза излучения (доза излучения)	D
Мощность поглощенной дозы излучения	Ď
Активность нуклида в радиоактивном источнике	A

ФИАН — Главная

	Все на выборы
	Уважаемые коллеги! Напоминаем вам, что 19 сентября состоится единый день голосования. Причем центральное политическое событие этого дня – выборы депутатов в Государственную думу РФ. Учитывая сложную эпидемическую обстановку в стране из-за коронавирусной инфекции, процедура голосования займет 3 дня – 17, 18 и 19 сентября. Обращаемся к вам, дорогие коллеги, с призывом выполнить свой гражданский долг и в обязательном порядке принять участие в голосовании. (Опубликовано 07.09.21)
	Школа молодых ученых
	В период с 4 по 7 октября 2021 года в Физическом институте им. П.Н. Лебедева РАН (Ленинский проспект 53, Москва) в рамках гранта Российского научного фонда № 21-79-30063 «Квантовые технологии лазерного формирования и широкополосной спектральной идентификации оптически-активных комплексов точечных дефектов в природных алмазах для промышленного трейсинга» пройдёт Школа молодых ученых. (Опубликовано 30.08.21)
	С 4 по 8 октября в ФИАН состоится пятая ежегодная международная конференция «International Conference on Ultrafast Optical Science» (UltrafastLight-2021).
	В течение пяти дней на Конференции ожидается более 200 участников, в том числе 50 представителей зарубежных научных организаций и более 100 молодых ученых. В числе пленарных докладчиков приглашены ученые с мировым именем в своей области, чьи достижения будут интересны широкому кругу слушателей. Традиционно планируется проведение молодежной секции, где выступят аспиранты и студенты. (Опубликовано 22.04.21)
	XLV Вавиловские чтения по люминесценции
	24 июня 2021 года в 12:00 в Конференц-зале главного здания ФИАН состоятся XLV Вавиловские чтения по люминесценции, посвященные 130-летию со дня рождения академика С.И. Вавилова (Опубликовано 16.06.21)
	Объявлена регистрация заявок на конкурс на соискание премии Правительства Москвы молодым учёным за 2021 год.
	С 19 апреля по 9 июля 2021 года открыта регистрация заявок на конкурс на соискание премии Правительства Москвы молодым учёным за 2021 год. Победителям присуждаются денежные премии, а также вручаются дипломы лауреатов. Для участия в конкурсе необходимо зарегистрироваться на официальном сайте Конкурса https://nauka.mos.ru/control/registration заполнить и загрузить необходимые данные в личном кабинете. (Опубликовано 26.04.21)

Специальные символы — Гипертекст по физике

Вязкость

v , v	скорость, скорость	м / с	метр в секунду
а , а	разгон	м / с ²	метр в секунду в квадрате
a _c , a _c	центростремительное ускорение, центробежное ускорение	м / с ²	метр в секунду в квадрате
г , г	гравитационное поле, ускорение свободного падения	м / с ²	метр в секунду в квадрате
м	масса	кг	килограмм
Факс , Факс	сила	N	ньютон
F _г , Вт , Вт	сила тяжести, вес	N	ньютон
F _n , N , N	нормальная сила, нормальная	N	ньютон
F _f , f _s , f _k	сила трения (статическая, кинетическая)	N	ньютон
μ _s , μ _k	коэффициент трения (статический, кинетический)		безразмерный
p , p	импульс	кг м / с	килограмм-метр в секунду
Дж , Дж	импульс	Н с	ньютон секунда
Вт	работа	Дж	джоуль
E	энергия, общая энергия	Дж	джоуль
K , K _т , K _r	кинетическая энергия (поступательная, вращательная)	Дж	джоуль
U , U _g , U _s	потенциальная энергия (гравитационная, весенняя)	Дж	джоуль
V _г	гравитационный потенциал	Дж / кг	джоуль на килограмм
η	КПД		безразмерный
пол.	мощность	Вт	ватт
ω , ω	скорость вращения, частота вращения	рад / с	радиан в секунду
α , α	ускорение вращения	рад / с ²	радиан на секунду в квадрате
τ , τ	крутящий момент	Н м	Ньютон-метр
I	момент инерции	кг м ²	килограмм метр в квадрате
л , л	угловой момент	кг · м ² / с	килограмм-метр в секунду
H , H	угловой импульс	Н м	Ньютон-метр секунда
к	жесткость пружины	Н / м	ньютон на метр
пол	давление	Па	паскаль
σ	нормальное напряжение	Па	паскаль
τ	напряжение сдвига	Па	паскаль
ρ	плотность, объемно-массовая плотность	кг / м ³	килограмм на кубический метр
σ	удельная масса поверхности, поверхностная плотность массы	кг / м ²	килограмм на квадратный метр
λ	линейная массовая плотность	кг / м	килограмм на метр
Ф _B , B , B	плавучесть, подъемная сила	N	ньютон
q _м	массовый расход	кг / с	килограмм в секунду
q _V	объемный расход	м ³ / с	кубометров в секунду
F _D , R , R	сопротивление, аэродинамическое сопротивление, сопротивление воздуха	N	ньютон
C , C _D	коэффициент аэродинамического сопротивления, коэффициент аэродинамического сопротивления		безразмерный
η	, вязкость динамическая	Па · с	паскаль-секунда
ν	кинематическая вязкость	м ² / с	квадратных метра в секунду
млн лет	Машинный номер		безразмерный
Re	число Рейнольдса		безразмерный
Fr	номер		безразмерный
E	Модуль Юнга, модуль упругости	Па	паскаль
G	Модуль сдвига, модуль жесткости	Па	паскаль
К	Модуль объемной упругости, модуль сжатия	Па	паскаль
ε	линейная деформация		безразмерный
γ	деформация сдвига		безразмерный
θ	объемная деформация		безразмерный
γ	поверхностное натяжение	Н / м	ньютон на метр

Границы | P-значения: неверное понимание и неправильное использование

1.Введение

P -значения широко используются как в социальных, так и в естественных науках для количественной оценки статистической значимости наблюдаемых результатов. Получение значения p , которое указывает на «статистическую значимость», часто является требованием для публикации в ведущем журнале. Появление вычислительной социальной науки, которая в основном полагается на анализ крупномасштабных наборов данных, еще больше увеличило популярность значений p . Однако критики утверждают, что значения p обычно неправильно понимаются и неправильно используются многими практиками, и что даже при правильном понимании они являются неэффективной метрикой: стандартный уровень значимости 0.05 дает общий FDR, который намного выше, примерно 30%. Другие утверждают, что значения p можно легко «взломать», чтобы указать на статистическую значимость, когда таковой не существует, и что они поощряют выборочную отчетность только о положительных результатах.

Существуют обширные исследования того, как (неправильно) используются значения p , [например, 1, 2]. В этой статье мы рассматриваем недавнюю критическую литературу по значениям p , большая часть которых относится к наукам о жизни, и рассматриваем их значение для социальных научных исследований.Мы даем целостную картину основных критических замечаний, а также сводим воедино и устраняем неоднозначность общих тем. В частности, мы объясняем, как рассчитывается FDR и чем он отличается от значения p . Мы также ясно показываем байесовский характер многих недавних критических замечаний. В последнем разделе мы определяем практические шаги, которые помогут решить некоторые из выявленных проблем.

P -значения используются в тестировании значимости нулевой гипотезы (NHST), чтобы решить, принять или отклонить нулевую гипотезу (которая обычно утверждает, что между двумя переменными нет основополагающей взаимосвязи).Если нулевая гипотеза отклоняется, это дает основание для принятия альтернативной гипотезы (что связь между двумя переменными действительно существует). Значение p количественно определяет вероятность получения результатов, по крайней мере, столь же экстремальных, как наблюдаемые, при условии, что нулевая гипотеза верна. Затем он сравнивается с заранее определенным уровнем значимости (α). Если указанное значение p меньше, чем α, результат считается статистически значимым. Обычно в социальных науках α устанавливается равным 0.05. Другие часто используемые уровни значимости — 0,01 и 0,001.

В своей основополагающей статье «Земля круглая (, стр. <0,05)» Коэн утверждает, что NHST весьма ошибочен: относительно легко добиться результатов, которые можно назвать значимыми, если гипотеза «ноль» (где эффект размер H ₀ устанавливается равным нулю), а не истинная «нулевая» гипотеза (где указывается направление эффекта или даже размер эффекта) [3]. Эта проблема особенно остро стоит в контексте поисковых исследований «больших данных», когда исследователи ищут только статистические ассоциации, а не причинно-следственные связи.Если исследуется достаточно большое количество переменных, что фактически означает, что задано большое количество нулевых / альтернативных гипотез, то весьма вероятно, что по крайней мере некоторые «статистически значимые» результаты будут идентифицированы, независимо от того, действительно ли лежащие в основе отношения значимый. По мере того, как подходы к использованию больших данных становятся все более распространенными, этот вопрос станет как более актуальным, так и проблематичным, поскольку надежность многих «статистически значимых» результатов будет сильно ограничена.

Лью утверждает, что центральная проблема NHST отражена в его гибридном названии, которое представляет собой комбинацию (i) проверки гипотез и (ii) проверки значимости [4]. В тесте значимости, впервые разработанном Рональдом Фишером в 1920-х годах, значение p представляет собой показатель свидетельств против нулевой гипотезы. Первоначально Фишер использовал значение p только для того, чтобы установить, могут ли быть оправданы дальнейшие исследования явления. Он видел в этом одно свидетельство, которое либо поддерживает, либо оспаривает принятие нулевой гипотезы, а не убедительное свидетельство значимости [5; см. также 6, 7].Напротив, тесты гипотез, разработанные отдельно Нейманом и Пирсоном, заменяют субъективистскую интерпретацию Фишера значения p жестким и быстрым «правилом принятия решения»: когда значение p меньше α, нуль может быть отвергнуты, и альтернативная гипотеза принята. Хотя этот подход проще в применении и понимании, его ключевым условием является указание точной альтернативной гипотезы [6]. Это означает указание ожидаемой величины эффекта (тем самым устанавливая нулевую, а не нулевую гипотезу) — то, что большинство исследователей редко делают [3].

Хотя проверки гипотез и проверки значимости являются отдельными статистическими процедурами, и существует много разногласий по поводу того, могут ли они быть согласованы в одну согласованную структуру, NHST широко используется как прагматическая смесь для проведения исследований [8, 9]. Хулберт и Ломбарди утверждают, что одна из самых больших проблем с NHST заключается в том, что она поощряет использование такой терминологии, как значительный / незначительный . Это дихотомирует значение p на произвольной основе и преобразует вероятность в достоверность.Это бесполезно, когда целью использования статистики, как это обычно бывает в академических исследованиях, является постепенное взвешивание фактов, а не принятие немедленного решения [9, с. 315]. Анализ Хульберта и Ломбарди предполагает, что настоящая проблема заключается не в p -значениях, а в α и как это привело к дихотомической интерпретации p -значений: слишком большое значение придается произвольному отсечению α ≤ 0,05.

2. Показатель ложного обнаружения

A p — значение 0.05 обычно интерпретируется как означающий, что существует 1 шанс из 20, что наблюдаемые результаты несущественны, поскольку они имели место даже при отсутствии основополагающей взаимосвязи. Тогда большинство людей думают, что общая доля ложноположительных результатов также составляет 0,05. Однако такая интерпретация путает значение p (которое в конечном итоге будет примерно соответствовать частоте ошибок типа I ) с FDR. FDR — это то, что люди обычно имеют в виду, когда говорят о частоте ошибок: это доля зарегистрированных открытий, которые являются ложными срабатываниями.Хотя 0,05 может показаться разумным уровнем погрешности, коэффициент ошибок типа I 0,05, скорее всего, даст FDR, который будет намного выше, легко 30% или больше. Формула для FDR:

Ложные срабатывания + истинные срабатывания + ложные срабатывания. (1)

Для расчета количества истинно-положительных и ложноположительных результатов необходимо знать не только частоту ошибок типа I, но также (i) статистическую мощность или «чувствительность» тестов и (ii) распространенность эффектов [10]. Статистическая мощность — это вероятность того, что каждый тест правильно отклонит нулевую гипотезу, если альтернативная гипотеза верна.Таким образом, тесты с более высокой мощностью с большей вероятностью правильно зафиксируют реальные эффекты. Распространенность — это количество эффектов из всех проверенных, которые действительно существуют в реальном мире. При расчете FDR он определяет весовую оценку мощности и частоту ошибок типа I. Низкая распространенность способствует более высокому FDR, поскольку увеличивает вероятность регистрации ложных срабатываний. Следовательно, расчет для FDR:

(1-распространенность) × частота ошибок типа I Распространенность × мощность + (1-распространенность) × частота ошибок типа I.(2)

Процент действительно верных положительных результатов называется положительным прогнозируемым значением (PPV). PPV и FDR обратно связаны, так что более высокий PPV обязательно означает более низкий FDR. Чтобы вычислить FDR, мы вычитаем PPV из 1. Если нет ложных срабатываний, тогда PPV = 1 и FDR = 0. Таблица 1 показывает, как низкая распространенность эффектов, низкая мощность и высокая частота ошибок типа I — все они способствуют высокому FDR.

Таблица 1. Большая распространенность, большая мощность и меньшая частота ошибок типа I снижают FDR .

Большинство оценок FDR на удивление велики; например, 50 [1, 11, 12] или 36% [10]. Ягер и Лик более оптимистично предполагают, что это всего 14% [13]. Эта более низкая оценка может быть отчасти объяснена тем фактом, что они используют только значения p , указанные в рефератах, и имеют алгоритм, отличный от других исследований. Важно отметить, что они подчеркивают, что в то время как α обычно устанавливается на 0,05, многие исследования, особенно в области наук о жизни, достигают p — значений, намного меньших, чем это, а это означает, что средний коэффициент ошибок типа I меньше α, равного 0.05 [13, с. 7]. Уравновешивает это, однако, аргумент Колкухауна о том, что, поскольку большинство исследований не «должным образом спроектированы» (в том смысле, что лечение не распределяется случайным образом по группам, а в РКИ оценки не слепые), статистическая мощность часто будет намного ниже, чем сообщается, что приводит к FDR снова вернулся в исходное состояние [10].

Таким образом, хотя и трудно рассчитать точно, данные свидетельствуют о том, что FDR результатов в целом намного выше, чем α, равный 0,05. Это говорит о том, что текущим исследованиям уделяется слишком много внимания, многие из которых ошибочны гораздо чаще, чем мы думаем.Также стоит отметить, что этот анализ предполагает, что исследователи не намеренно неверно сообщают или не манипулируют результатами для ошибочного достижения статистической значимости. Эти явления, известные как «выборочное сообщение» и «p-hacking», рассматриваются отдельно в Разделе 4.

3. Распространенность и байесовский

Как отмечалось выше, распространенность эффектов значительно влияет на FDR, в результате чего более низкая распространенность увеличивает вероятность того, что сообщаемые эффекты являются ложноположительными. Тем не менее, распространенность не контролируется исследователем и, более того, не может быть рассчитана с какой-либо надежной точностью.Невозможно объективно узнать, какова основная распространенность реальных эффектов. Действительно, инструменты, с помощью которых мы могли бы надеяться получить эту информацию (например, NHST), как раз и подвергались критике в исследуемой здесь литературе. Вместо этого для расчета FDR необходимо оценить распространенность. В этом отношении расчеты FDR по своей сути являются байесовскими, поскольку они требуют от исследователя количественной оценки своего субъективного мнения о явлении (в данном случае — преобладания реальных эффектов).

Байесовская теория — это парадигма статистического вывода, альтернативная частотной логике, частью которой является NHST. В то время как частотники количественно определяют вероятность данных с учетом нулевой гипотезы ( P ( D | H ₀)), байесовцы вычисляют вероятность гипотезы с учетом данных ( P ( H _{). 1} | D )). Хотя частотность гораздо более широко практикуется, чем байесовский вывод, байесовский вывод более интуитивен: он приписывает вероятность гипотезе, основанную на том, насколько вероятно, что мы думаем, что она верна.

Вычисления FDR, описанные выше в разделе 2, следуют байесовской логике. Во-первых, априорной вероятности ложного результата присваивается вероятность (1 — распространенность). Затем новая информация (статистическая мощность и частота ошибок типа I) включается для вычисления апостериорной вероятности (FDR). Распространенная критика байесовских методов, подобных этому, заключается в том, что они недостаточно объективны, поскольку априорная вероятность — это всего лишь предположение. Хотя это верно, большое количество «открытий», производимых каждый год, а также низкие показатели воспроизводимости [14] позволяют предположить, что распространенность эффектов в целом довольно низкая.Еще одна критика байесовского вывода состоит в том, что он слишком консервативен: присвоение низкого значения априорной вероятности повышает вероятность того, что апостериорная вероятность также будет низкой [15]. Несмотря на эту критику, байесовская теория предлагает полезный способ количественной оценки того, насколько вероятно, что результаты исследований верны.

Не все авторы в рассматриваемой здесь литературе прямо заявляют, что их аргументы являются байесовскими. Причину этого лучше всего сформулировал Колкухун, который пишет, что «описание« байесовское »не неверно, но не обязательно» [10, с.5]. Отсутствие внимания к Байесу в хорошо известной ранней статье Иоаннидиса о p -значениях особенно удивительно, учитывая использование им байесовской терминологии: «Вероятность того, что результаты исследования верны, зависит от априорной вероятности их истинности ( перед исследованием) »[1, с. 696]. Возможно, это отражает неопределенную позицию, которую байесианство занимает в большинстве университетов, и резкий характер его отношений с частотным подходом [16]. Не комментируя более широкую применимость байесовского статистического вывода, мы утверждаем, что байесовская методология очень полезна для оценки общей достоверности академических исследований и что в предыдущих исследованиях ей уделялось недостаточно внимания.Здесь мы постарались сделать видимым и исправить эту оплошность.

4. Предвзятость публикации: выборочная отчетность и P-Hacking

Выборочная отчетность и p-hacking — это два типа предвзятости публикации, определяемой исследователями. Выборочная отчетность — это когда незначительные (но методологически надежные) результаты не сообщаются, часто потому, что ведущие журналы считают их менее интересными или важными [17]. Это искажает распределение сообщаемых результатов в сторону положительных результатов и, возможно, еще больше усиливает давление на исследователей с целью достижения статистической значимости.Другая форма предвзятости публикации, которая также искажает результаты в сторону положительных результатов, называется p-hacking. Head et al. определяют p-hacking как «когда исследователи собирают или отбирают данные или статистический анализ до тех пор, пока незначимые результаты не станут значимыми» [18]. Это прямая манипуляция результатами, так что, хотя они не могут быть технически ложными, они не отражают лежащие в основе явления. См. Рисунок 1 для сатирической иллюстрации.

Рис. 1. «Значимый»: иллюстрация выборочной отчетности и статистической значимости из XKCD .Доступно на сайте http://xkcd.com/882/ (по состоянию на 16 февраля 2016 г.).

Head et al. описать конкретные механизмы, с помощью которых значения p намеренно «взламываются». К ним относятся: (i) проведение анализа на полпути экспериментов, (ii) запись многих переменных ответа и решение только о том, о каких из них следует сообщать после анализа, (iii) исключение, объединение или разделение групп лечения после анализа, (iv) включение или исключение ковариат после анализа, ( v) остановка исследования данных, если анализ дает значительное значение p .Прекрасной демонстрацией того, как можно взломать значения p , манипулируя параметрами эксперимента, является интерактивный документ Кристи Ашванден «Взломайте свой путь к научной славе» [19]. Этот симулятор, который анализирует, влияет ли пребывание у власти республиканцев или демократов на экономику США, показывает, как можно манипулировать тестами для получения статистически значимых результатов в поддержку обеих сторон.

В отдельных статьях Head et al. [18], а также де Винтер и Доду [20] исследуют распределения значений p , о которых сообщается в научных публикациях по различным дисциплинам.Сообщается, что существует значительно больше исследований, сообщающих об альфе чуть ниже уровня значимости 0,05, чем выше его (и значительно больше, чем можно было бы ожидать, учитывая количество p -значений, которые встречаются в других диапазонах), что предполагает, что p-хакерство происходит. Этот основной вывод подтверждается исследованием Ягера и Лика, посвященного «значимым» публикациям [13].

5. Что делать

Выше мы утверждали, что байесовский подход полезен для оценки FDR и оценки общей достоверности научных результатов.Однако это не означает, что мы также считаем, что байесовская статистика должна заменить частотную статистику в более общем плане в эмпирических исследованиях [см .: 21]. В этом заключительном разделе мы рекомендуем некоторые прагматические изменения в текущей (частотной) исследовательской практике, которые могут снизить FDR и, таким образом, повысить достоверность результатов.

К сожалению, исследователи не могут контролировать, насколько распространены эффекты. Они имеют прямое влияние только на α своего исследования и его статистическую мощность. Таким образом, один из шагов к сокращению FDR — это сделать нормы для них более строгими, например, путем увеличения статистической мощности исследований.Мы настоятельно рекомендуем отказаться от стандартного значения α, равного 0,05, и заменить его на более низкое стандартное значение, например 0,01 или 0,001; см. Таблицу 1. Другие предложения по повышению качества отчетов о статистической значимости включают использование доверительных интервалов [7, с. 152]. Некоторые также призывали исследователей уделять больше внимания величине эффекта, чем статистической значимости [22, 23], утверждая, что к статистически значимым исследованиям, которые имеют незначительную величину эффекта, следует относиться с большим скептицизмом.Это особенно важно в контексте исследований больших данных, где многие «статистически значимые» исследования сообщают о небольших размерах эффекта, поскольку связь между зависимыми и независимыми переменными очень слабая.

Возможно, более важным, чем какие-либо конкретные технические изменения в способах анализа данных, является растущий консенсус в отношении того, что исследовательские процессы должны осуществляться (и регистрироваться) более прозрачно. Нуццо, например, утверждает, что «одна из самых сильных защит для ученых — это признать все» [7, с.152]. Head et al. также предполагают, что обозначение исследования как исследовательского или подтверждающего поможет читателям более правдиво интерпретировать результаты [18, с. 12]. Weissgerber et al. поощрять исследователей предоставлять «более полное представление данных» помимо сводной статистики [24]. Повышение прозрачности особенно важно в «больших» исследованиях интеллектуального анализа данных, учитывая, что границу между исследованием данных (законное упражнение) и p-hacking часто трудно определить, что создает значительный потенциал для преднамеренного или непреднамеренного манипулирования результатами.Несколько комментаторов рекомендовали исследователям предварительно зарегистрировать все исследования с такими инициативами, как Open Science Framework [1, 7, 14, 18, 25]. Предварительная регистрация гарантирует, что будет сохраняться запись о предлагаемом методе, измерении величины эффекта и о том, какие результаты будут считаться заслуживающими внимания. Любое отклонение от того, что было зарегистрировано изначально, должно быть затем оправдано, что повысит достоверность результатов. Журналы также могут активно помогать исследователям в повышении прозрачности, предоставляя платформы, на которых можно обмениваться данными и кодом, что позволяет внешним исследователям воспроизводить результаты исследования и отслеживать используемый метод [18].Это предоставит ученым практические средства для подтверждения или оспаривания предыдущих выводов.

Научное знание продвигается через подтверждение и постепенный прогресс. В соответствии с первоначальной точкой зрения Фишера о том, что значения p должны быть одной из частей доказательств, используемых при принятии решения об отклонении нулевой гипотезы, наше последнее предложение состоит в том, что результаты любого отдельного исследования всегда должны быть контекстуализированы в рамках более широкой области исследования. . Таким образом, мы поддерживаем точку зрения, изложенную в недавней редакционной статье Psychological Science , о том, что мы должны очень скептически относиться к исследованиям, в которых (а) статистическая мощность низкая, (б) значение p лишь немного ниже 0.05, и (c) результат удивителен [14]. Обычно результаты принимаются только после того, как они были подтверждены в нескольких исследованиях, и даже в отдельных исследованиях принято «триангулировать» результат с помощью нескольких методов и / или наборов данных. Это предлагает один из способов решения проблемы, заключающейся в том, что даже «статистически значимые» результаты могут быть ложными; если несколько исследований обнаружат эффект, то более вероятно, что он действительно существует. Поэтому мы также поддерживаем сопоставление и организацию результатов исследований в мета-анализах, поскольку они позволяют исследователям быстро оценивать широкий спектр соответствующих доказательств.

Авторские взносы

Все перечисленные авторы внесли существенный, прямой и интеллектуальный вклад в работу и одобрили ее к публикации.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют, что исследование проводилось при отсутствии каких-либо коммерческих или финансовых отношений, которые могли бы быть истолкованы как потенциальный конфликт интересов.

Благодарности

За полезные отзывы об оригинальной рукописи мы благодарим Джонатана Брайта, Сандру Вахтер, Патрицию Л.Мабри и Ричард Видген.

Сноски

Список литературы

2. Зиляк С.Т., Макклоски Д.Н. Культ статистической значимости: Сколько стандартная ошибка стоит нам рабочих мест, правосудия и жизней. Анн-Арбор, Мичиган: Издательство Мичиганского университета (2008).

Google Scholar

3. Коэн Дж. Земля круглая (, стр. <0,05). Am Psychol. (1994) 49 : 997–1003.

4. Лью MJ. К P или не к P: о доказательной природе P-значений и их месте в научном выводе.Препринт arXiv arXiv: 13110081 (2013).

PubMed Аннотация | Google Scholar

5. Фишер Р.А. Статистические методы для научных работников. Эдинбург: Genesis Publishing Pvt. Ltd. (1925).

Google Scholar

8. Berger JO. Могли ли Фишер, Джеффрис и Нейман договориться о тестировании? Stat Sci. (2003) 18 : 1–32. DOI: 10.1214 / SS / 1056397485

CrossRef Полный текст | Google Scholar

9. Hurlbert SH, Lombardi CM.Окончательный крах теоретической основы принятия решений Неймана-Пирсона и подъем неофишерианцев. Энн Зул Фенн. (2009) 46 : 311–49. DOI: 10.5735 / 086.046.0501

CrossRef Полный текст

11. Биау Д. Д., Джоллес Б. М., Порчер Р. Значение P и теория проверки гипотез: объяснение для новых исследователей. Clin Orthop Relat Res. (2010) 468 : 885–92. DOI: 10.1007 / s11999-009-1164-4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

13.Ягер LR, Лик JT. Оценка количества ложных открытий с научной точки зрения и их применение в ведущей медицинской литературе. Биостатистика (2014) 15 : 1–12. DOI: 10.1093 / биостатистика / kxt007

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

16. McGrayne SB. Теория, которая не умрет: как правило Байеса взломало код загадки, выследило российские подводные лодки и вышло победителем из двух столетий противоречий. Нью-Хейвен, Коннектикут: Издательство Йельского университета (2011).

Google Scholar

20. де Винтер Дж. К., Доду Д. Резкий скачок значений p между 0,041 и 0,049 в последние десятилетия (но и отрицательные результаты также быстро растут). PeerJ (2015) 3 : e733. DOI: 10.7287 / peerj.preprints.447v4

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

21. Simonsohn U. Posterior-Hacking: выборочная отчетность также делает недействительными байесовские результаты. Филадельфия, Пенсильвания: Университет Пенсильвании, Школа Уортона; Черновик (2014).

Google Scholar

22. Коу Р. Это размер эффекта, глупо: что такое размер эффекта и почему он важен. В: Статья, представленная на ежегодной конференции Британской ассоциации исследований в области образования . Эксетер (2002).

Google Scholar

24. Weissgerber TL, Milic NM, Winham SJ, Garovic VD. Помимо столбчатых и линейных диаграмм: время для новой парадигмы представления данных. PLoS Biol. (2015) 13 : e1002128. DOI: 10.1371 / journal.pbio.1002128

PubMed Аннотация | CrossRef Полный текст | Google Scholar

Мощность

Количественная работа связана с силой, вызывающей смещение. Работа не имеет ничего общего с количеством времени, в течение которого эта сила вызывает смещение. Иногда работа выполняется очень быстро, а иногда — довольно медленно. Например, скалолазу требуется ненормально много времени, чтобы поднять свое тело на несколько метров вдоль скалы. С другой стороны, турист (который выберет более легкий путь в гору) может поднять свое тело на несколько метров за короткий промежуток времени.Эти два человека могут выполнять одинаковый объем работы, но путешественник выполняет ее значительно быстрее, чем скалолаз. Величина, связанная со скоростью выполнения определенного объема работы, называется мощностью. У туриста номинальной мощности выше , чем у скалолаза.

Мощность — это скорость выполнения работы. Это соотношение работы / времени. Математически это вычисляется с использованием следующего уравнения.

Мощность = Работа / время

или

P = Вт / т

Стандартная метрическая единица измерения мощности — Вт .Как следует из уравнения мощности, единица мощности эквивалентна единице работы, деленной на единицу времени. Таким образом, ватт эквивалентен джоулям в секунду. По историческим причинам иногда используется для описания мощности, выдаваемой машиной. Одна лошадиная сила эквивалентна примерно 750 Вт.

Большинство машин спроектировано и построено для работы с объектами. Все машины обычно характеризуются номинальной мощностью.Номинальная мощность указывает скорость, с которой эта машина может работать с другими объектами. Таким образом, мощность машины — это соотношение работы / времени для этой конкретной машины. Автомобильный двигатель — это пример машины, которой задана номинальная мощность. Номинальная мощность относится к тому, насколько быстро автомобиль может разгонять автомобиль. Предположим, что двигатель мощностью 40 лошадиных сил может разогнать автомобиль от 0 миль / час до 60 миль / час за 16 секунд. Если бы это было так, то автомобиль с четырехкратной мощностью в лошадиных силах мог бы выполнять такой же объем работы за четверть времени.То есть 160-сильный двигатель мог разогнать тот же автомобиль с 0 миль / час до 60 миль / час за 4 секунды. Дело в том, что при одинаковом объеме работы мощность и время обратно пропорциональны. Уравнение мощности предполагает, что более мощный двигатель может выполнять такой же объем работы за меньшее время.

Человек — это также машина с номинальной мощностью . Некоторые люди более властны, чем другие. То есть некоторые люди способны выполнять тот же объем работы за меньшее время или больше за то же время.Обычная физическая лаборатория включает в себя быстрый подъем по лестнице и использование информации о массе, росте и времени для определения личных возможностей ученика. Несмотря на диагональное движение по лестнице, часто предполагается, что горизонтальное движение является постоянным, и вся сила от ступенек используется для подъема ученика вверх с постоянной скоростью. Таким образом, вес ученика равен силе, которая воздействует на ученика, а высота лестницы — это смещение вверх. Предположим, что Бен Пумпинирон поднимает свое 80-килограммовое тело на 2.0-метровый подъезд за 1,8 секунды. Если бы это было так, то мы могли бы вычислить номинальную мощность Бена . Можно предположить, что Бен должен приложить к лестнице нисходящую силу 800 Ньютон, чтобы поднять свое тело. Поступая таким образом, лестница толкала тело Бена вверх с достаточной силой, чтобы поднять его тело вверх по лестнице. Также можно предположить, что угол между силой лестницы на Бена и смещением Бена равен 0 градусов. Используя эти два приближения, можно определить номинальную мощность Бена, как показано ниже.

Номинальная мощность Бена — 871 Вт. Он вполне лошади .

Другая формула силы

Выражение для мощности — работа / время. А поскольку выражение для работы — это сила * смещение, выражение для мощности можно переписать как (сила * смещение) / время. Поскольку выражение для скорости — это смещение / время, выражение для мощности можно еще раз переписать как «сила * скорость».Это показано ниже.

Это новое уравнение мощности показывает, что мощная машина одновременно сильна (большая сила) и быстра (большая скорость). Мощный автомобильный двигатель — сильный и быстрый. Мощная сельскохозяйственная техника — прочная и быстрая. Сильный тяжелоатлет силен и быстр. Сильный лайнмен в футбольной команде силен и быстр. Машина , достаточно сильная, чтобы приложить большую силу, чтобы вызвать смещение за небольшой промежуток времени (т.е.е., большая скорость) — машина мощная.

Проверьте свое понимание

Используйте свое понимание работы и власти, чтобы ответить на следующие вопросы. По завершении нажмите кнопку, чтобы просмотреть ответы.

1. Два студента-физика, Уилл Н. Эндейбл и Бен Пумпинирон, находятся в зале для тяжелой атлетики. Уилл поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за одну минуту; Бен поднимает 100-фунтовую штангу над головой 10 раз за 10 секунд.Какой студент больше всего работает? ______________ Какой ученик дает больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

2. В физической лаборатории Джек и Джилл взбежали на холм. Джек вдвое массивнее Джилл; тем не менее, Джилл преодолевает то же расстояние за половину времени. Кто работал больше всего? ______________ Кто доставил больше всего энергии? ______________ Объясните свои ответы.

3. Уставшая белка (масса около 1 кг) отжимается, прикладывая силу, поднимающую ее центр масс на 5 см, чтобы выполнить работу всего на 0,50 Дж. Если уставшая белка проделает всю эту работу за 2 секунды, то определите ее мощность.

4. Выполняя подтягивание , студентка-физик поднимает ее 42.0-кг тело на дистанцию 0,25 метра за 2 секунды. Какую силу развивают бицепсы ученика?

5. Ежемесячный счет за электроэнергию в вашей семье часто выражается в киловатт-часах. Один киловатт-час — это количество энергии, доставленное потоком 1 киловатт электроэнергии за один час. Используйте коэффициенты преобразования, чтобы показать, сколько джоулей энергии вы получаете, покупая 1 киловатт-час электроэнергии.

6. Эскалатор используется для перемещения 20 пассажиров каждую минуту с первого этажа универмага на второй. Второй этаж находится на высоте 5,20 метра над первым этажом. Средняя масса пассажира — 54,9 кг. Определите требуемую мощность эскалатора, чтобы переместить это количество пассажиров за это время.

Ричард П.Фейнман — Нобелевская лекция: Развитие пространственно-временного взгляда на квантовую электродинамику

Нобелевская лекция, 11 декабря 1965 г.

Развитие пространственно-временной точки зрения квантовой электродинамики

У нас есть привычка писать статьи, публикуемые в научных журналах, чтобы работа была как можно более законченной, чтобы замести все следы, не беспокоиться о тупиках или описать, как у вас вначале возникла неправильная идея, и так далее. Так что негде достойно опубликовать то, что вы на самом деле сделали для того, чтобы выполнить работу, хотя в наши дни наблюдается некоторый интерес к подобным вещам.Поскольку получение приза — это личное дело каждого, я подумал, что в этой конкретной ситуации меня можно простить, если я буду говорить лично о своем отношении к квантовой электродинамике, а не обсуждать сам предмет в изысканной и законченной форме. Более того, поскольку премию по физике получили три человека, если все они собираются говорить о самой квантовой электродинамике, этот предмет может наскучить. Итак, то, о чем я хотел бы рассказать вам сегодня, — это последовательность событий, на самом деле последовательность идей, которые возникли, и благодаря которым я, наконец, вышел на другой конец с нерешенной проблемой, за которую в конечном итоге получил приз.

Я понимаю, что по-настоящему научная статья была бы более ценной, но такую статью я мог бы опубликовать в обычных журналах. Итак, я воспользуюсь этой Нобелевской лекцией как возможностью сделать что-то менее ценное, но чего я не могу сделать в другом месте. Прошу вашего снисхождения в другом смысле. Я включу детали анекдотов, которые не представляют никакой ценности ни с научной точки зрения, ни с точки зрения понимания развития идей. Они включены только для того, чтобы сделать лекцию более интересной.

Я работал над этой проблемой около восьми лет до окончательной публикации в 1947 году.Все началось в Массачусетском технологическом институте, когда я был студентом, читал об известной физике, медленно узнавал обо всех тех вещах, которые волновали людей, и в конце концов осознал, что фундаментальная проблема дня заключалась в том, что квантовая теория электричества и магнетизма не была полностью удовлетворительной. Это я почерпнул из таких книг, как книги Гейтлера и Дирака. Меня вдохновили замечания из этих книг; не по частям, в которых все было тщательно доказано, продемонстрировано и просчитано, потому что я не мог их очень хорошо понять.В юном возрасте я мог понять замечания о том, что в этом нет никакого смысла, и последнее предложение книги Дирака, которое я все еще помню: «Кажется, здесь необходимы некоторые принципиально новые физические идеи. ” Так что это было для меня вызовом и вдохновением. У меня также было личное ощущение, что, поскольку они не получили удовлетворительного ответа на проблему, которую я хотел решить, мне не нужно уделять много внимания тому, что они делали.

Однако из моих чтений я понял, что две вещи были источником трудностей с квантово-электродинамическими теориями.Первый — это бесконечная энергия взаимодействия электрона с самим собой. И эта трудность существовала даже в классической теории. Другая трудность возникла из-за неких бесконечностей, которые были связаны с бесконечным числом степеней свободы поля. Как я понял в то время (насколько я помню), это была просто трудность, заключающаяся в том, что если вы квантовали гармонические осцилляторы поля (скажем, в коробке), каждый осциллятор имеет энергию основного состояния (½), и есть бесконечное количество режимов в коробке с каждой возрастающей частотой w , и поэтому в коробке бесконечная энергия.Теперь я понимаю, что это была не совсем правильная постановка центральной проблемы; его можно удалить, просто изменив ноль, от которого измеряется энергия. Во всяком случае, я полагал, что трудность возникла каким-то образом из-за комбинации действия электрона на себя и бесконечного числа степеней свободы поля.

Что ж, мне казалось совершенно очевидным, что идея о том, что частица действует сама на себя, что электрическая сила действует на ту же частицу, которая ее порождает, не является необходимой — это своего рода глупая идея. на самом деле.И поэтому я предположил себе, что электроны не могут действовать сами на себя, они могут действовать только на другие электроны. Это означает, что поля вообще нет. Видите ли, если все заряды способствуют созданию единого общего поля, и если это общее поле действует на все заряды, то каждый заряд должен действовать сам на себя. Ну вот тут и была ошибка, поля не было. Просто при одной зарядке качал, потом другую трясло. Между зарядами было прямое взаимодействие, хотя и с задержкой.Закон силы, связывающий движение одного заряда с другим, просто включал бы задержку. Встряхните эту, другую встряхните позже. Атом солнца трясется; мой глазной электрон дрожит восемь минут спустя из-за прямого взаимодействия поперек.

Теперь у него есть привлекательная особенность, заключающаяся в том, что он решает сразу обе проблемы. Во-первых, я могу сразу сказать: я не позволяю электрону воздействовать на себя, я просто позволяю этому воздействовать на него, следовательно, никакой собственной энергии! Во-вторых, в этой области нет бесконечного числа степеней свободы.Нет вообще никакого поля; или если вы настаиваете на мышлении в терминах идей, подобных представлению поля, это поле всегда полностью определяется действием частиц, которые его производят. Вы встряхиваете эту частицу, она встряхивает ту, но если вы хотите мыслить полевым образом, поле, если оно есть, будет полностью определяться материей, которая его порождает, и, следовательно, поле не имеет независимых. Тогда будет удалено степеней свободы и бесконечности из степеней свободы.На самом деле, когда мы куда-нибудь смотрим и видим свет, мы всегда можем «увидеть» какую-то материю как источник света. Мы не просто видим свет (за исключением того, что недавно был обнаружен прием радиосигналов без видимого источника материала).

Итак, вы видите, что мой общий план состоял в том, чтобы сначала решить классическую проблему, избавиться от бесконечных собственных энергий в классической теории и надеяться, что когда я построю квантовую теорию, все будет хорошо.

Это было началом, и идея показалась мне настолько очевидной и такой элегантной, что я глубоко влюбился в нее.И, как влюбиться в женщину, это возможно только в том случае, если вы мало что о ней знаете и не видите ее недостатков. Ошибки станут очевидны позже, но после того, как любовь станет достаточно сильной, чтобы удерживать вас с ней. Итак, я придерживался этой теории, несмотря на все трудности, моим юношеским энтузиазмом.

Потом я поступил в аспирантуру и где-то по ходу дела понял, что не так с идеей о том, что электрон не действует сам на себя. Когда вы ускоряете электрон, он излучает энергию, и вам нужно проделать дополнительную работу, чтобы учесть эту энергию.Дополнительная сила, против которой совершается эта работа, называется силой радиационного сопротивления. Происхождение этой дополнительной силы было идентифицировано в те дни, после Лоренца, как действие самого электрона. Первый член этого воздействия электрона на самого себя давал своего рода инерцию (не вполне удовлетворительную с релятивистской точки зрения). Но этот инерционный срок для точечного заряда был бесконечен. Тем не менее, следующий член в последовательности дает коэффициент потери энергии, который для точечного заряда точно согласуется со скоростью, которую вы получаете, вычисляя, сколько энергии излучается.Итак, сила радиационного сопротивления, которая абсолютно необходима для сохранения энергии, исчезла бы, если бы я сказал, что заряд не может действовать сам по себе.

Итак, тем временем, когда я поступил в аспирантуру, я узнал очевидную ошибку моей собственной теории. Но я все еще любил первоначальную теорию и все еще думал, что в ней лежит решение трудностей квантовой электродинамики. Итак, я продолжал пробовать и отстраняться, чтобы как-то спасти его. Когда я ускоряю электрон, я должен иметь какое-то действие, чтобы учесть его радиационное сопротивление.Но если я позволю электронам воздействовать только на другие электроны, единственным возможным источником этого действия будет другой электрон в мире. Итак, однажды, когда я работал на профессора Уиллера и больше не мог решить задачу, которую он мне поставил, я снова подумал об этом и вычислил следующее. Предположим, у меня есть два заряда — я встряхиваю первый заряд, который я считаю источником, и это заставляет дрожать второй, но встряхивание второго оказывает обратное воздействие на источник. Итак, я подсчитал, насколько велик был этот эффект на первый заряд, надеясь, что он может добавить силу радиационного сопротивления.Конечно, все вышло не так, но я пошел к профессору Уиллеру и рассказал ему о своих идеях. Он сказал: — Да, но ответ, который вы получите на проблему с двумя зарядами, которые вы только что упомянули, будет, к сожалению, зависеть от заряда и массы второго заряда и будет меняться обратно пропорционально квадрату расстояния R между зарядами, а сила радиационного сопротивления ни от чего из этого не зависит. Я подумал, конечно, что он вычислил это сам, но теперь, став профессором, я знаю, что можно быть достаточно мудрым, чтобы сразу увидеть, что одному аспиранту требуется несколько недель, чтобы развить его.Он также указал на то, что меня также обеспокоило, что если бы у нас была ситуация с множеством зарядов вокруг исходного источника с примерно одинаковой плотностью, и если бы мы добавили эффект всех окружающих зарядов, обратный квадрат R был бы компенсирован R ² в элементе объема, и мы получили бы результат, пропорциональный толщине слоя, который ушел бы в бесконечность. То есть, у источника будет бесконечный общий эффект. И, наконец, он сказал мне, и вы забыли кое-что еще, когда вы ускоряете первый заряд, второй действует позже, и тогда реакция здесь, у источника, будет еще позже.Другими словами, действие происходит не в то время. Я внезапно понял, какой я глупый человек, потому что то, что я описал и вычислил, было обычным отраженным светом, а не радиационной реакцией.

Но, поскольку я был глуп, профессор Уиллер был намного умнее. Ибо затем он продолжил читать лекцию, как если бы он все это проработал раньше и был полностью подготовлен, но он этого не сделал, он работал над этим по мере продвижения. Во-первых, сказал он, давайте предположим, что обратное действие зарядов в поглотителе достигает источника как опережающими волнами, так и обычными задержанными волнами отраженного света; так что закон взаимодействия действует как назад во времени, так и вперед во времени.В то время я был достаточно физиком, чтобы не говорить: «О нет, как такое могло быть?» На сегодняшний день все физики знают из изучения Эйнштейна и Бора, что иногда идея, которая на первый взгляд кажется совершенно парадоксальной, если проанализировать ее досконально и в экспериментальных ситуациях, на самом деле не может быть парадоксальной. Так что меня беспокоило не больше, чем профессора Уиллера, использование опережающих волн для обратной реакции — решение уравнений Максвелла, которое раньше физически не использовалось.

Профессор Уиллер использовал опережающие волны, чтобы вернуть реакцию в нужное время, а затем он предложил следующее: если бы в поглотителе было много электронов, был бы показатель преломления n , так что запаздывающие волны, исходящие от длина волны источника будет немного изменена при прохождении через поглотитель. Теперь, если предположить, что опережающие волны возвращаются от поглотителя без индекса — почему? Я не знаю, давайте предположим, что они возвращаются без индекса — тогда будет постепенный сдвиг по фазе между возвратом и исходным сигналом, так что нам нужно будет только предположить, что вклады действуют так, как если бы они исходили только от конечной толщины, как у первой волновой зоны.(Точнее, до той глубины, на которой фаза в среде заметно смещена от той, которая была бы в вакууме, толщина пропорциональна l / ( n -1).) Теперь, чем меньше здесь электронов , тем меньше каждый из них вносит вклад, но тем толще будет слой, который эффективно вносит вклад, потому что при меньшем количестве электронов индекс меньше отличается от 1. Чем выше заряды этих электронов, тем больше вклад каждый из них, но тем тоньше эффективный слой, потому что индекс был бы выше.И когда мы достаточно точно его оценили (вычислили без тщательного сохранения правильного числового коэффициента), оказалось, что обратное воздействие на источник совершенно не зависит от свойств зарядов, которые были в окружающем поглотителе. Кроме того, он имел как раз тот характер, что отражал радиационную стойкость, но мы не смогли определить, был ли он точно подходящего размера. Он отправил меня домой с приказом выяснить, насколько точно продвинутая и какая задержанная волна нам нужна, чтобы получить числовой правильный результат, и после этого выяснить, что произойдет с продвинутыми эффектами, которых вы ожидаете, если вы положите здесь тестовая зарядка рядом с источником? Ведь если все заряды генерируют как опережающие, так и замедленные эффекты, почему на это испытание не повлияют опережающие волны от источника?

Я обнаружил, что вы получите правильный ответ, если будете использовать наполовину опережающий и наполовину запаздывающий в качестве поля, генерируемого каждым зарядом.То есть можно использовать решение уравнения Максвелла, которое является симметричным во времени, и причина того, что мы не получили дополнительных эффектов в точке, близкой к источнику, несмотря на то, что источник создавал расширенное поле, заключается в следующем. Предположим, что источник окружен сферической поглощающей стеной в десяти световых секундах от источника, и что испытательный заряд находится в одной секунде справа от источника. Тогда источник находится на расстоянии одиннадцати секунд от одних частей стены и всего в девяти секундах от других.Источник, действующий в момент времени t = 0, вызывает движения в стене в момент времени t = +10. Дополнительные эффекты от этого могут воздействовать на тестовый заряд уже на одиннадцать секунд раньше, или при t = -1. Это как раз в то время, когда прямые продвинутые волны от источника должны достичь испытательного заряда, и оказывается, что два эффекта в точности равны, противоположны и уравновешиваются! Позже t = +1 эффекты на испытательном заряде от источника и от стен снова равны, но на этот раз имеют тот же знак и прибавляются, чтобы преобразовать полузамедленную волну источника в полную запаздывающую силу. .

Таким образом, стало ясно, что существует вероятность того, что, если мы предположим, что все воздействия — это через наполовину опережающих и наполовину запаздывающих решений уравнений Максвелла, и предположим, что все источники окружены материалом, поглощающим весь излучаемый свет, тогда мы могли бы объяснить радиационную стойкость как прямое действие зарядов поглотителя, действующих на источник опережающими волнами.

На проверку всех этих пунктов ушло много месяцев. Я работал, чтобы показать, что все не зависит от формы контейнера и т. Д., Что законы в точности верны и что дополнительные эффекты действительно отменяются в каждом случае.Мы всегда пытались повысить эффективность наших демонстраций и все яснее и яснее понимать, почему это работает. Я не буду утомлять вас подробностями об этом. Из-за того, что мы использовали продвинутые волны, у нас также было много очевидных парадоксов, которые мы постепенно уменьшали один за другим, и увидели, что на самом деле нет никаких логических трудностей с теорией. Это было вполне удовлетворительно.

Мы также обнаружили, что можем переформулировать это по-другому, а именно по принципу наименьшего действия.Поскольку мой первоначальный план состоял в том, чтобы описать все непосредственно в терминах движения частиц, я хотел представить эту новую теорию, не говоря ничего о полях. Оказалось, что мы нашли форму для действия, непосредственно включающего только движения зарядов, которое при изменении давало бы уравнения движения этих зарядов. Выражение для этого действия A равно

где

где — четырехвекторное положение i -й частицы как функция некоторого параметра.Первый член представляет собой интеграл собственного времени, обычное действие релятивистской механики свободных частиц массой m _i . (Суммируем обычным способом повторяющийся индекс m.) Второй член представляет собой электрическое взаимодействие зарядов. Он суммируется по каждой паре зарядов (коэффициент 1/2 предназначен для однократного подсчета каждой пары, член i = j опущен, чтобы избежать самовоздействия). Взаимодействие представляет собой двойной интеграл по дельта-функции квадрата пространственно-временного интервала I ² между двумя точками на путях.Таким образом, взаимодействие происходит только тогда, когда этот интервал исчезает, то есть вдоль световых конусов.

Тот факт, что взаимодействие ровно наполовину опережает и наполовину запаздывает, означал, что мы могли бы написать такой принцип наименьшего действия, в то время как взаимодействие через запаздывающих волн не может быть записано таким способом.

Итак, вся классическая электродинамика содержалась в этой очень простой форме. Это выглядело хорошо, а значит, несомненно, было правдой, по крайней мере, для новичка.Он автоматически давал наполовину продвинутые и наполовину замедленные эффекты и был без полей. Опуская член в сумме, когда i = j , I опускает самодействие и больше не имеет бесконечной собственной энергии. Это было долгожданным решением проблемы избавления классической электродинамики от бесконечностей.

Оказывается, конечно, вы можете восстановить поля, если хотите, но вы должны отслеживать поле, создаваемое каждой частицей отдельно.Это потому, что чтобы найти правильное поле для воздействия на данную частицу, вы должны исключить поле, которое она создает сама. Единое универсальное поле, в которое все вносят свой вклад, не годится. Эта идея была предложена ранее Френкелем, поэтому мы назвали эти поля Френкеля. Эта теория, которая позволяла только частицам воздействовать друг на друга, была эквивалентна полям Френкеля с использованием наполовину опережающих и наполовину запаздывающих решений.

Было несколько предложений по интересным модификациям электродинамики.Мы обсудили многие из них, но я расскажу только об одном. Это должно было заменить эту дельта-функцию во взаимодействии другой функцией, скажем, f ( I ² _ij ), которая не является бесконечно точной. Вместо того, чтобы действие происходило только тогда, когда интервал между двумя зарядами точно равен нулю, мы бы заменили дельта-функцию I ² узкой вершиной. Предположим, что f ( Z ) большое только около Z = 0 ширина порядка a ².Взаимодействие теперь будет происходить, когда T ² -R ² имеет порядок a ² примерно, где T — разница во времени, а R — разделение сборов. Это может выглядеть так, как будто это не согласуется с опытом, но если a — это небольшое расстояние, например 10 ^-13 см, это говорит о том, что временная задержка T в действии примерно или приблизительно, — если R много больше a , T = R ± a ² / 2R .Это означает, что отклонение времени T от идеального теоретического времени R Максвелла становится все меньше и меньше, чем дальше друг от друга находятся части. Следовательно, все теории, связанные с анализом генераторов, двигателей и т. Д., Фактически, все тесты электродинамики, которые были доступны во времена Максвелла, были бы адекватно выполнены, если бы были 10 ^-13 см. Если R составляет порядка сантиметра, то отклонение в T составляет всего 10 ^-26 частей.Таким образом, можно было просто изменить теорию и при этом согласиться со всеми наблюдениями классической электродинамики. Вы не имеете ни малейшего представления о том, какую функцию использовать для f , но это была интересная возможность, о которой следует помнить при разработке квантовой электродинамики.

Нам также пришло в голову, что если мы сделаем это (заменим d на f ), мы не сможем восстановить член i = j в сумме, потому что теперь это будет релятивистски инвариантным образом представлять конечное действие a заряжается на себя.Фактически, можно было доказать, что если бы мы действительно это сделали, то основным эффектом самовоздействия (для не слишком быстрых ускорений) было бы изменение массы. Фактически, не должно быть никакой массы m _i , термин, вся механическая масса может быть электромагнитным самодействием. Итак, если хотите, у нас может быть и другая теория с еще более простым выражением для действия A . В выражении (1) сохраняется только второй член, сумма распространяется на все i и j , а некоторая функция заменяет d.Такая простая форма могла бы представить всю классическую электродинамику, которая, за исключением гравитации, по сути, является всей классической физикой.

Хотя это может показаться запутанным, я описываю сразу несколько различных альтернативных теорий. Важно отметить, что в то время мы рассматривали все это как разные возможности. Существовало несколько возможных решений трудности классической электродинамики, любое из которых могло бы послужить хорошей отправной точкой для решения трудностей квантовой электродинамики.

Я также хотел бы подчеркнуть, что к этому времени я привык к физической точке зрения, отличной от более привычной точки зрения. В обычном понимании все очень подробно обсуждается как функция времени. Например, у вас есть поле в этот момент, дифференциальное уравнение дает вам поле в следующий момент и так далее; метод, который я назову методом Гамильтона, методом разницы во времени. Вместо этого у нас есть (скажем, в (1)) вещь, которая описывает характер пути во всем пространстве и времени.Поведение природы определяется тем, что весь ее путь в пространстве-времени имеет определенный характер. Для действия, подобного (1), уравнения, полученные изменением (x ⁱ m (a _i)), уже совсем не просто вернуть к гамильтоновой форме. Если вы хотите использовать в качестве переменных только координаты частиц, тогда вы можете говорить о свойстве путей — но на путь одной частицы в данный момент времени влияет путь другой в разное время. Следовательно, если вы попытаетесь описать вещи по-разному, рассказывая, каковы нынешние состояния частиц и как эти настоящие условия повлияют на будущее, которое вы видите, это невозможно только с частицами, потому что то, что частица делала в прошлом, будет повлиять на будущее.

Следовательно, вам нужно много бухгалтерских переменных, чтобы отслеживать, что частица делала в прошлом. Они называются полевыми переменными. Вам также нужно будет сказать, что это за поле в настоящий момент, если вы хотите увидеть позже, что должно произойти. С общей пространственно-временной точки зрения принципа наименьшего действия, поле исчезает как не что иное, как бухгалтерские переменные, на которых настаивает гамильтонов метод.

В качестве побочного продукта этой же точки зрения мне однажды в аспирантуре в Принстоне позвонил профессор Уиллер и сказал: «Фейнман, я знаю, почему все электроны имеют одинаковый заряд и одинаковую массу». «Почему?» «Потому что все они один и тот же электрон!» А затем он объяснил по телефону: «Предположим, что мировые линии, которые мы обычно рассматривали раньше во времени и пространстве — вместо того, чтобы идти только вверх во времени, были огромным узлом, а затем, когда мы разрезали этот узел, На плоскости, соответствующей фиксированному времени, мы увидим много-много мировых линий, и это будет представлять множество электронов, за исключением одного.Если на одном участке это обычная мировая линия электрона, то на участке, в котором он развернулся и возвращается из будущего, у нас есть неправильный знак, указывающий на правильное время — на правильные четыре скорости — и это эквивалентно смене знака заряда, и, следовательно, эта часть пути будет действовать как позитрон ». «Но, профессор, — сказал я, — позитронов не так много, как электронов». «Ну, может быть, они спрятаны в протонах или что-то в этом роде», — сказал он. Я не воспринял идею о том, что все электроны были одним и тем же, от него, так серьезно, как я воспринял наблюдение, что позитроны могут быть просто представлены как электроны, идущие из будущего в прошлое в задней части своих мировых линий.Это я украл!

Подводя итог, когда я закончил с этим, как физик я получил две вещи. Во-первых, я знал много разных способов формулирования классической электродинамики с множеством различных математических форм. Я узнал, как выразить предмет во всех смыслах. Во-вторых, у меня была точка зрения — общая точка зрения на пространство-время — и неуважение к гамильтоновому методу описания физики.

Я хотел бы здесь прервать, чтобы сделать замечание. Тот факт, что электродинамику можно записать множеством способов — дифференциальные уравнения Максвелла, различные принципы минимума с полями, принципы минимума без полей, всевозможные способы, — это то, что я знал, но никогда не понимал.Мне всегда кажется странным, что фундаментальные законы физики, когда их открывают, могут проявляться во многих различных формах, которые поначалу не кажутся идентичными, но с небольшой математической игрой вы можете показать взаимосвязь. Примером этого является уравнение Шредингера и формулировка квантовой механики Гейзенберга. Не знаю, почему это так — это остается загадкой, но я научился этому на собственном опыте. Всегда есть другой способ сказать то же самое, что совсем не похоже на то, как вы сказали это раньше.Не знаю, в чем причина. Я думаю, что это как-то символизирует простоту природы. Такая вещь, как закон обратных квадратов, как нельзя лучше подходит для того, чтобы быть представлена решением уравнения Пуассона, которое, следовательно, представляет собой совершенно другой способ сказать то же самое, что совсем не похоже на то, как вы сказали это раньше. Я не знаю, что означает, что природа выбирает эти любопытные формы, но, возможно, это способ определения простоты. Возможно, вещь простая, если вы можете полностью описать ее несколькими разными способами, не зная сразу, что вы описываете одно и то же.

Теперь я был убежден, что, поскольку мы решили проблему классической электродинамики (и полностью в соответствии с моей программой из Массачусетского технологического института, только прямое взаимодействие между частицами таким образом, что поля не нужны), то все определенно будет в порядке. Я был убежден, что все, что мне нужно сделать, это создать квантовую теорию, аналогичную классической, и все будет решено.

Итак, проблема состоит только в том, чтобы создать квантовую теорию, классическим аналогом которой является это выражение (1).Сейчас нет единственного способа построить квантовую теорию из классической механики, хотя все учебники утверждают, что она есть. Они просили вас найти переменные импульса и заменить их на, но я не мог найти переменную импульса, так как ее не было.

Характер квантовой механики того времени заключался в том, чтобы писать вещи знаменитым гамильтоновым способом — в форме дифференциального уравнения, описывающего, как волновая функция изменяется от момента к моменту, и в терминах оператора H .Если бы классическую физику можно было привести к гамильтоновой форме, все было бы в порядке. Итак, наименьшее действие не подразумевает гамильтонову форму, если действие является функцией чего-то большего, чем положения и скорости в один и тот же момент. Если действие имеет форму интеграла функции (обычно называемой лагранжианом) скоростей и положений одновременно

, то вы можете начать с лагранжиана, а затем создать гамильтониан и разработать квантовую механику более или менее однозначно.Но эта вещь (1) включает ключевые переменные, позиции в два разных момента времени, и поэтому не было очевидно, что делать, чтобы создать квантово-механический аналог.

Пробовал — боролся разными способами. Один из них был такой; если бы у меня были гармонические осцилляторы, взаимодействующие с задержкой по времени, я мог бы выяснить, что это за нормальные режимы, и предположить, что квантовая теория нормальных мод была такой же, как и для простых осцилляторов, и как бы вернуться назад в терминах оригинала переменные.Мне это удалось, но я надеялся затем обобщить на что-то другое, кроме гармонического осциллятора, но, к своему сожалению, я узнал кое-что, чему научились многие люди. Гармонический осциллятор слишком прост; очень часто вы можете решить, что он должен делать в квантовой теории, не имея большого представления о том, как обобщить ваши результаты на другие системы.

Так что это мне не очень помогло, но когда я боролся с этой проблемой, я пошел на пивную вечеринку в таверне Нассау в Принстоне.Был джентльмен, только что прибывший из Европы (Герберт Йеле), который подошел и сел рядом со мной. Европейцы гораздо серьезнее, чем мы в Америке, потому что они думают, что хорошее место для обсуждения интеллектуальных вопросов — это пивная вечеринка. Итак, он сел рядом со мной и спросил: «Что ты делаешь?» И так далее, а я сказал: «Я пью пиво». Затем я понял, что он хочет знать, чем я занимаюсь, и сказал ему, что борюсь с этой проблемой, и я просто повернулся к нему и сказал: «Послушайте, вы знаете какой-нибудь способ заниматься квантовой механикой, начиная с действия … где интеграл действия входит в квантовую механику? » «Нет, — сказал он, — но у Дирака есть работа, в которой лагранжиан, по крайней мере, входит в квантовую механику.Я покажу тебе это завтра ».

На следующий день мы пошли в Принстонскую библиотеку, у них есть маленькие комнаты сбоку, чтобы что-то обсудить, и он показал мне эту бумагу. Дирак сказал следующее: в квантовой механике существует очень важная величина, которая переносит волновую функцию из одного момента в другой, помимо дифференциального уравнения, но эквивалентного ему, своего рода ядро, которое мы могли бы назвать K ( x ‘, x ), который переносит волновую функцию j ( x ), известную в момент времени t , в волновую функцию j ( x’ ) в момент времени, t + e Дирак указывает что эта функция K была , аналогичная количеству в классической механике, которое вы бы вычислили, если бы вы взяли экспоненту i e, умноженную на лагранжиан, предполагая, что эти две позиции x, x ‘ соответствуют t и т. + эл.Другими словами,

Профессор Джеле показал мне это, я прочитал, он объяснил мне, и я сказал: «Что он имеет в виду, они аналогичны; что значит аналог ? Какая от этого польза? » Он сказал: «Вы, американцы! Всегда хочется всему найти применение! » Я сказал, что думал, что Дирак должен иметь в виду, что они равны. «Нет, — пояснил он, — это не значит, что они равны». «Что ж, — сказал я, — посмотрим, что будет, если мы уравняем их.”

Итак, я просто уравнял их, взяв простейший пример, где лагранжиан равен ½ Mx ² — V ( x ), но вскоре обнаружил, что мне пришлось поставить константу пропорциональности A дюймов с соответствующей корректировкой. . Когда я заменил K на , чтобы получить

и только что вычислил путем разложения в ряд Тейлора, получилось уравнение Шредингера. Итак, я повернулся к профессору Джеле, не очень понимая, и сказал: «Видите ли, профессор Дирак имел в виду, что они были пропорциональны.Глаза профессора Джеле вылезли наружу — он вынул небольшую записную книжку, быстро переписывал ее с доски и сказал: «Нет, нет, это важное открытие. Вы, американцы, всегда пытаетесь понять, как что-то можно использовать. Это хороший способ узнать что-то новое! » Итак, я думал, что выяснил, что имел в виду Дирак, но на самом деле сделал открытие, что то, что Дирак считал аналогичным, на самом деле было равным. Тогда у меня была, по крайней мере, связь между лагранжианом и квантовой механикой, но все еще с волновыми функциями и бесконечно малыми временами.

Должно быть, день или около того, когда я лежал в постели и думал об этих вещах, я вообразил, что произойдет, если я захочу позже вычислить волновую функцию через конечный интервал.

Я бы поместил сюда один из этих множителей e ^ieL, и это дало бы мне волновые функции в следующий момент, t + e, а затем я мог бы подставить его обратно в (3), чтобы получить другой множитель e ^ieL и дайте мне волновую функцию в следующий момент, t + 2e и так далее, и так далее.Таким образом, я обнаружил, что думаю о большом количестве интегралов, последовательно идущих один за другим. В подынтегральном выражении было произведение экспонент, которое, конечно же, было экспонентой суммы членов вроде e L . Итак, L — это лагранжиан, а e — это временной интервал d t , так что если вы взяли сумму таких членов, это было бы в точности как интеграл. Это похоже на формулу Римана для интеграла L d t , вы просто берете значение в каждой точке и складываете их вместе.Конечно, мы должны принять предел как e-0. Следовательно, связь между волновой функцией одного момента и волновой функцией другого момента через конечное время позже может быть получена с помощью бесконечного числа интегралов (потому что, конечно, e стремится к нулю) экспоненциальной, где S — это выражение действия (2). Наконец, мне удалось представить квантовую механику непосредственно в терминах действия S .

Позже это привело к идее об амплитуде пути; что для каждого возможного пути, которым частица может перемещаться из одной точки в другую в пространстве-времени, существует амплитуда.Эта амплитуда равна времени действия на пути. Амплитуды от различных путей складываются. Это еще один, третий способ описания квантовой механики, который выглядит совершенно иначе, чем у Шредингера или Гейзенберга, но эквивалентен им.

Теперь, сразу после нескольких проверок этой штуки, я, конечно же, хотел заменить действие (1) другим (2). Первая проблема заключалась в том, что я не мог заставить это работать с релятивистским случаем спина половинки.Однако, хотя я мог заниматься этим вопросом только нерелятивистски, я мог отлично справиться со световыми или фотонными взаимодействиями, просто вставив члены взаимодействия (1) в любое действие, заменив массовые члены нерелятивистскими ( Mx ²/2) d т . Когда действие имеет задержку, как это было сейчас, и включает более одного раза, я должен был потерять идею волновой функции. То есть я больше не мог описать программу как; учитывая амплитуду для всех положений в определенное время, чтобы вычислить амплитуду в другое время.Однако особых проблем это не вызвало. Это просто означало разработать новую идею. Об этом можно было бы говорить вместо волновых функций; что если источник определенного типа испускает частицу, и есть детектор, который ее принимает, мы можем дать амплитуду, которую источник будет излучать, а детектор принимать. Мы делаем это без указания точного момента, когда источник излучает или точного момента, который получает любой детектор, не пытаясь указать состояние чего-либо в любой конкретный момент времени между ними, а просто находя амплитуду для всего эксперимента.И затем мы могли бы обсудить, как эта амплитуда изменилась бы, если бы у вас был образец рассеяния между ними, когда вы вращали и меняли углы, и так далее, без каких-либо реальных волновых функций.

Было также возможно обнаружить, что старые концепции энергии и импульса будут означать с этим обобщенным действием. Итак, я полагал, что у меня есть квантовая теория классической электродинамики — или, скорее, этой новой классической электродинамики, описываемой действием (1). Я сделал несколько проверок.Если бы я принял полевую точку зрения Френкеля, которая, как вы помните, была более дифференцированной, я мог бы преобразовать ее непосредственно в квантовую механику более традиционным способом. Единственная проблема заключалась в том, как указать в квантовой механике классические граничные условия, чтобы использовать только наполовину опережающие и наполовину запаздывающие решения. Проявив некоторую изобретательность в определении того, что это означает, я обнаружил, что квантовая механика с полями Френкеля плюс особое граничное условие вернули мне это действие (1) в новой форме квантовой механики с задержкой.Итак, разные вещи указывали на то, что не было никаких сомнений в том, что я все поправил.

Также легко было догадаться, как изменить электродинамику, если кто-нибудь когда-нибудь захотел ее изменить. Я просто изменил дельту на f, , как в классическом случае. Итак, это было очень легко, просто. Чтобы описать старую запаздывающую теорию без явного упоминания полей, мне пришлось бы писать вероятности, а не только амплитуды. Мне пришлось бы возвести свои амплитуды в квадрат, и это потребовало бы двойных интегралов по траекториям, в которых есть два S, и так далее.Тем не менее, поскольку я разработал многие из этих вещей и изучил различные формы и разные граничные условия. У меня возникло какое-то странное ощущение, что что-то не так. Я не мог четко определить трудность, и в один из коротких периодов, в течение которых я воображал, что решил ее, я опубликовал диссертацию и получил степень доктора философии.

Во время войны у меня не было времени много работать над этими вещами, я бродил по автобусам и так далее, с маленькими бумажками, изо всех сил пытался над этим работать и действительно обнаружил, что что-то не так, что-то ужасно неправильно.Я обнаружил, что если обобщить действие хороших форм Лангранжа (2) на эти формы (1), то величины, которые я определил как энергия, и так далее, будут сложными. Значения энергии стационарных состояний не были бы реальными, и вероятности событий в сумме не достигли бы 100%. То есть, если вы приняли вероятность того, что это произойдет и что произойдет — все, о чем вы могли подумать, произойдет, это не приведет к единице.

Другая проблема, над которой я очень боролся, заключалась в том, чтобы представить релятивистские электроны с помощью этой новой квантовой механики.Я хотел сделать уникальный и другой способ — и не просто скопировать операторы Дирака в какое-то выражение и использовать какую-то алгебру Дирака вместо обычных комплексных чисел. Меня очень воодушевил тот факт, что в одном пространственном измерении я нашел способ придать амплитуду каждому пути, ограничившись путями, которые движутся только вперед и назад со скоростью света. Амплитуда была простой ( i e) в степени, равной количеству реверсий скорости, где я разделил время на шаги, и мне разрешено реверсировать скорость только в это время.Это дает (приближаясь к нулю) уравнение Дирака в двух измерениях — одном измерении пространства и одном измерении времени.

Волновая функция

Дирака имеет четыре компонента в четырех измерениях, но в данном случае у нее есть только две компоненты, и это правило для амплитуды пути автоматически порождает потребность в двух компонентах. Потому что, если это формула для амплитуд пути, вам будет бесполезно знать общую амплитуду всех путей, которые входят в данную точку, чтобы найти амплитуду для достижения следующей точки.Это потому, что в следующий раз, если он поступил справа, не будет нового фактора i e, если он уйдет вправо, тогда как, если он поступил слева, был новый фактор, т.е. Итак, чтобы продолжить эту же информацию до следующего момента, было недостаточно информации, чтобы знать полную амплитуду, чтобы прийти, но вы должны были знать амплитуду, чтобы прийти справа, и амплитуду, чтобы прийти слева, независимо. Однако если бы вы это сделали, вы могли бы вычислить оба из них снова независимо, и, таким образом, вам пришлось бы нести две амплитуды, чтобы сформировать дифференциальное уравнение (первый порядок по времени).

И поэтому мне приснилось, что если бы я был умным, я бы нашел формулу для амплитуды пути, которая была бы красивой и простой для трех измерений пространства и одного измерения времени, которая была бы эквивалентна уравнению Дирака и для которой четыре компонента, матрицы и все эти другие математические забавные вещи явились бы простым следствием — у меня тоже никогда не получалось. Но я хотел упомянуть некоторые неудачные вещи, на которые я потратил почти столько же усилий, как и на то, что действительно сработало.

Подводя итог ситуации через несколько лет после войны, я бы сказал, что у меня был большой опыт работы с квантовой электродинамикой, по крайней мере, в знании множества различных способов ее формулирования в терминах интегралов по траекториям действий и в других формах. Одним из важных побочных продуктов, например, большого опыта в этих простых формах, было то, что было легко увидеть, как объединить вместе то, что в те дни называлось продольным и поперечным полями, и в целом ясно видеть релятивистская инвариантность теории.Из-за необходимости действовать по-разному в стандартной квантовой электродинамике было полное разделение поля на две части, одна из которых называется продольной, а другая опосредована фотонами или поперечными волнами. Продольная часть описывалась кулоновским потенциалом, действующим мгновенно в уравнении Шредингера, в то время как поперечная часть имела совершенно другое описание в терминах квантования поперечных волн. Это разделение зависело от релятивистского наклона ваших осей в пространстве-времени.Люди, движущиеся с разными скоростями, по-разному разделяли бы одно и то же поле на продольное и поперечное. Более того, вся формулировка квантовой механики, настаивающая на волновой функции в данный момент времени, была трудна для релятивистского анализа. Кто-то другой в другой системе координат будет вычислять последовательность событий в терминах волновых функций на по-разному разрезанных срезах пространства-времени и с другим разделением продольной и поперечной частей.Гамильтонова теория не выглядела релятивистски инвариантной, хотя, конечно, была. Одним из величайших преимуществ общей точки зрения было то, что вы могли сразу увидеть релятивистскую инвариантность — или, как сказал бы Швингер, — ковариантность была очевидной. Таким образом, у меня было преимущество в том, что у меня была явно ковариантная форма квантовой электродинамики с предложениями по модификациям и так далее. У меня был недостаток в том, что если я воспринимал это слишком серьезно — я имею в виду, если я вообще серьезно относился к этому в этой форме, — у меня были проблемы с этими сложными энергиями и невозможностью прибавить вероятности к единице и так далее.Я безуспешно боролся с этим.

Затем Лэмб провел свой эксперимент, измерив разделение уровней водорода 2 S ½ и 2 P ½, обнаружив, что разница частот составляет около 1000 мегациклов. Профессор Бете, с которым я тогда работал в Корнелле, — человек, обладающий такой характеристикой: если есть хорошее экспериментальное число, вы должны вычислить его из теории. Итак, он заставил квантовую электродинамику того времени дать ему ответ на разделение этих двух уровней.Он указал, что собственная энергия самого электрона бесконечна, так что рассчитанная энергия связанного электрона также должна быть бесконечной. Но, когда вы вычислили разделение двух уровней энергии в терминах исправленной массы вместо старой массы, он подумал, что окажется, что теория даст сходящиеся конечные ответы. Таким образом он оценил расщепление и обнаружил, что оно все еще расходится, но предположил, что это, вероятно, было связано с тем, что он использовал нерелятивистскую теорию вопроса.Предполагая, что при релятивистском подходе он будет сходящимся, он оценил, что получил бы около тысячи мегагерц за лэмбовский сдвиг и, таким образом, сделал самое важное открытие в истории теории квантовой электродинамики. Он проработал это в поезде из Итаки, штат Нью-Йорк, в Скенектади, и взволнованно позвонил мне из Скенектади, чтобы сообщить мне результат, который я не мог полностью оценить в то время.

Вернувшись в Корнелл, он прочитал лекцию на эту тему, которую я посетил.Он объяснил, что становится очень запутанным выяснить, какой именно бесконечный член соответствует чему, при попытке внести поправку на бесконечное изменение массы. Он сказал, что если бы были какие-либо модификации, даже если они не были физически правильными (это не обязательно так, как на самом деле работает природа), но какие бы то ни было модификации на высоких частотах, которые сделали бы эту поправку конечной, тогда не было бы никаких проблем. чтобы выяснить, как все отслеживать. Вы просто рассчитываете поправку на конечную массу D m к массе электрона m _o , заменяете числовые значения m _o + D m на m в результатах для любая другая проблема и все эти неясности были бы решены.Если бы к тому же этот метод был релятивистски инвариантным, то мы были бы абсолютно уверены, как это сделать, не разрушая релятивистски инвариантный.

После лекции я подошел к нему и сказал: «Я могу сделать это для тебя, я принесу тебе завтра». Думаю, я знал все способы модифицировать квантовую электродинамику, известные человеку в то время. Итак, я пришел на следующий день и объяснил, что будет соответствовать изменению дельта-функции на f , и попросил его объяснить мне, например, как вы вычисляете собственную энергию электрона, чтобы мы могли вычислить если это конечно.

Я хочу, чтобы вы обратили внимание на интересный момент. Я не последовал совету профессора Йеле, чтобы узнать, насколько это полезно. Я никогда не использовал весь этот механизм, который я приготовил, для решения единственной релятивистской задачи. Я даже не вычислял собственную энергию электрона до того момента и изучал трудности с сохранением вероятности и так далее, фактически ничего не делая, кроме обсуждения общих свойств теории.

Но теперь я пошел к профессору Бете, который объяснил мне на доске, как мы вместе работали, как вычислить собственную энергию электрона.До того времени, когда вы вычисляли интегралы, они расходились логарифмически. Я сказал ему, как сделать релятивистски инвариантные модификации, которые, как я думал, все исправят. Мы установили интеграл, который затем расходился в шестой степени частоты, а не логарифмически!

Итак, я вернулся в свою комнату и беспокоился об этой вещи и ходил кругами, пытаясь выяснить, что не так, потому что я был уверен, что физически все должно получиться конечным, я не мог понять, как это получилось бесконечным.Я становился все более и более заинтересованным и, наконец, понял, что мне нужно научиться делать вычисления. Итак, в конце концов, я научился вычислять собственную энергию электрона, терпеливо прокладывающего свой путь сквозь ужасную путаницу тех дней с отрицательными энергетическими состояниями, дырами, продольными вкладами и так далее. Когда я наконец узнал, как это сделать, и сделал это с модификациями, которые хотел предложить, оказалось, что это было хорошо конвергентным и конечным, как я и ожидал. Нам с профессором Бете так и не удалось обнаружить, что мы сделали не так на этой доске два месяца назад, но, видимо, мы просто куда-то ушли и так и не смогли выяснить, где.Оказалось, что то, что я предложил, если бы мы выполнили это без ошибок, было бы правильным и дало бы конечную поправку. Во всяком случае, это заставило меня вернуться ко всему этому и убедить себя физически, что ничего не может пойти не так. В любом случае поправка к массе теперь была конечной, пропорциональной где a — ширина той функции f , которая была заменена на d. Если вам нужна неизмененная электродинамика, вам нужно будет взять как , равное нулю, получив поправку на бесконечную массу.Но дело было не в этом. Сохраняя конечность, я просто следовал программе, изложенной профессором Бете, и показал, как вычислить все различные вещи: рассеяние электронов на атомах без излучения, сдвиги уровней и так далее, вычисляя все в терминах экспериментальной массы, и отметив, что результаты, как предложил Бете, не были чувствительны к a в этой форме и даже имели определенный предел как a g0.

Остальная часть моей работы заключалась в том, чтобы просто улучшить методы, доступные тогда для вычислений, сделать диаграммы, которые помогут быстрее анализировать теорию возмущений.Большая часть этого была сначала решена путем предположений — видите ли, у меня не было релятивистской теории материи. Например, мне казалось очевидным, что скорости в нерелятивистских формулах должны быть заменены матрицей Дирака a или в более релятивистских формах операторами. Я просто взял свои догадки из форм, которые я разработал, используя интегралы по траекториям для нерелятивистской материи, но релятивистского света. Было легко разработать правила того, чем заменить, чтобы получить релятивистский случай. Я был очень удивлен, обнаружив, что в то время еще не было известно, что каждая из формул, которые так терпеливо разрабатывались путем разделения продольных и поперечных волн, могла быть получена из формулы только для поперечных волн, если вместо суммирования Только по двум перпендикулярным направлениям поляризации вы суммируете все четыре возможных направления поляризации.Это было настолько очевидно из действия (1), что я подумал, что это общие знания, и буду делать это постоянно. Я спорил с людьми, потому что не понимал, что они этого не знают; но оказалось, что вся их терпеливая работа с продольными волнами всегда была эквивалентна простому увеличению суммы двух поперечных направлений поляризации по всем четырем направлениям. В этом было одно из забавных преимуществ метода. Кроме того, я включил диаграммы для различных членов ряда возмущений, улучшил обозначения, которые нужно было использовать, разработал простые способы вычисления интегралов, которые встречаются в этих задачах, и т. Д., И сделал своего рода справочник о том, как делать квантовую электродинамика.

Но один важный шаг, который был физически новым, был связан с морем отрицательной энергии Дирака, что вызвало у меня так много логических трудностей. Я так запутался, что вспомнил старую идею Уиллера о том, что позитрон, возможно, является электроном, движущимся назад во времени. Поэтому в теории возмущений, зависящих от времени, которая была обычна для получения собственной энергии, я просто предположил, что на некоторое время мы можем вернуться во времени, и посмотрел, какие термины я получил, запустив временные переменные в обратном порядке.Это были те же условия, которые получили другие люди, когда они решали задачу более сложным способом, используя дыры в море, за исключением, возможно, некоторых знаков. Я сначала определил их эмпирически, изобретая и пробуя некоторые правила.

Я попытался объяснить, что все улучшения релятивистской теории поначалу были более или менее прямыми, полуэмпирическими махинациями. Однако каждый раз, когда я что-то обнаруживал, я возвращался и проверял это множеством способов, сравнивая это со всеми проблемами, которые решались ранее в электродинамике (а позже и в теории мезонов слабой связи), чтобы увидеть, всегда ли это будет происходить. согласен, и так далее, пока я не убедился полностью в истинности различных правил и положений, которые я придумал, чтобы упростить всю работу.

В это время люди разрабатывали теорию мезонов, предмет, который я не изучал в деталях. Меня заинтересовало возможное применение моих методов для расчета возмущений в теории мезонов. Но что такое мезонная теория? Все, что я знал, это то, что теория мезонов была чем-то аналогичным электродинамике, за исключением того, что частицы, соответствующие фотону, имели массу. Легко было догадаться, что d-функция в (1), которая была решением Д’Аламбертиана, равным нулю, должна быть заменена на соответствующее решение Д’Аламбертиана, равное м ².Затем были разные виды мезонов — наиболее близкие к фотонам, связанные через , называемые векторными мезонами — были также скалярные мезоны. Что ж, может быть, это соответствует замене единства, я бы тогда сказал здесь о «псевдо-векторной связи» и предположил бы, что это, вероятно, было. У меня не было знаний, чтобы понять, как они были определены в обычных статьях, потому что в то время они были выражены в терминах операторов создания, уничтожения и т. Д., Что я не смог успешно изучить.Я помню, когда кто-то начал учить меня операторам создания и уничтожения, что этот оператор создает электрон, я сказал: «Как создать электрон? Это не согласуется с сохранением заряда », и таким образом я заблокировал свой ум от изучения очень практичной схемы вычислений. Поэтому я должен был найти как можно больше возможностей проверить, правильно ли я догадывался о различных теориях.

Однажды на заседании Физического общества возник спор относительно правильности расчета Слотником взаимодействия электрона с нейтроном с использованием псевдоскалярной теории с псевдовекторной связью, а также псевдоскалярной теории с псевдоскалярной связью.Он обнаружил, что ответы не совпадают, на самом деле, согласно одной теории, результат расходится, хотя и совпадает с другим. Некоторые люди считали, что две теории должны дать один и тот же ответ на проблему. Это была приятная возможность проверить свои догадки относительно того, действительно ли я понимаю, что это за две связи. Итак, я пошел домой, и в течение вечера я разработал рассеяние электронных нейтронов для псевдоскалярной и псевдовекторной связи, увидел, что они не равны, и вычел их, и определил разницу в деталях.На следующий день на собрании я увидел Слотника и сказал: «Слотник, я решил это вчера вечером, я хотел посмотреть, получу ли я те же ответы, что и вы. Я получил свой ответ для каждой связи, но я хотел бы уточнить у вас, потому что я хочу убедиться в моих методах ». И он сказал: «Что ты имеешь в виду, ты решил это вчера вечером, у меня на это ушло шесть месяцев!» И когда мы сравнили ответы, он посмотрел на мои и спросил: «Что это за Q , эта переменная Q ?» (У меня были такие выражения, как (tan ^-1 Q ) / Q и т. Д.). Я сказал: «Это импульс, передаваемый электроном, когда электрон отклоняется под разными углами». «О, — сказал он, — нет, у меня есть только предельное значение, поскольку Q приближается к нулю; рассеяние вперед ». Что ж, было достаточно просто заменить Q равным нулю в моей форме, и тогда я получил те же ответы, что и он. Но ему потребовалось шесть месяцев, чтобы разобраться в случае передачи нулевого импульса, тогда как в течение одного вечера я проделал конечную и произвольную передачу импульса. Это был волнующий момент для меня, как получение Нобелевской премии, потому что это убедило меня, наконец, в том, что у меня действительно есть какой-то метод и техника, и я понимаю, как делать то, что другие люди не умеют делать.Это был момент моего триумфа, когда я понял, что действительно удалось разработать что-то стоящее.

На этом этапе меня попросили опубликовать это, потому что все говорили, что это похоже на простой способ делать вычисления, и хотели знать, как это делать. Мне пришлось его опубликовать, но я упустил две вещи; один был доказательством каждого утверждения в математически традиционном смысле. Часто, даже в физическом смысле, у меня не было демонстрации того, как получить все эти правила и уравнения из традиционной электродинамики.Но я действительно знал по опыту, из того, что дурачился, что все фактически было эквивалентно обычной электродинамике и имело частичные доказательства многих частей, хотя я никогда не садился, как это сделал Евклид для геометров Греции, и удостоверился, что вы можете получить все это из единого простого набора аксиом. В результате работа подверглась критике, не знаю, положительно или отрицательно, а «метод» получил название «интуитивный метод». Тем не менее, для тех, кто этого не осознает, я хотел бы подчеркнуть, что для успешного использования этого «интуитивного метода» необходимо проделать большую работу.Поскольку нет простого четкого доказательства формулы или идеи, необходимо провести необычно большой объем проверок и перепроверок на непротиворечивость и правильность с точки зрения того, что известно, путем сравнения с другими аналогичными примерами, предельными случаями и т. Д. Перед лицом отсутствия прямой математической демонстрации нужно быть осторожным и тщательным, чтобы удостовериться в сути, и нужно делать постоянные попытки продемонстрировать как можно больше формулы. Тем не менее, можно узнать гораздо больше истины, чем можно доказать.

Следует четко понимать, что во всей этой работе я представлял обычную электродинамику с запаздывающим взаимодействием, а не мою полуопродвинутую и полузапаздывающую теорию, соответствующую (1). Я просто использую (1), чтобы угадывать формы. И одна из форм, о которой я догадался, соответствовала изменению d на функцию f шириной a ², чтобы я мог вычислить конечные результаты для всех задач. Это подводит меня ко второму, чего не хватало, когда я опубликовал статью, — нерешенной проблеме.При замене d на f расчеты дадут результаты, которые не были бы «унитарными», то есть для которых сумма вероятностей всех альтернатив не равнялась единице. Отклонение от единицы было очень маленьким, на практике, если , было очень маленьким. В пределах, которые я взял , очень крошечный, это может не иметь никакого значения. Итак, процесс перенормировки может быть осуществлен, вы можете рассчитать все в терминах экспериментальной массы, а затем принять предел, и очевидная трудность, заключающаяся в том, что унитарность нарушается, временно исчезнет.Я не смог продемонстрировать, что это действительно так.

К счастью, я не стал ждать, чтобы прояснить этот момент, поскольку, насколько мне известно, никто еще не смог разрешить этот вопрос. Опыт с мезонными теориями с более сильными связями и с сильно связанными векторными фотонами, хотя и ничего не доказывает, убеждает меня, что если бы связь была сильнее или если бы вы перешли к более высокому порядку (137-й порядок теории возмущений для электродинамики), эта трудность не исчезла бы. в пределе, и возникнут настоящие неприятности.То есть я считаю, что на самом деле нет удовлетворительной квантовой электродинамики, но я не уверен. И я считаю, что одна из причин медленности современного прогресса в понимании сильных взаимодействий заключается в том, что не существует какой-либо релятивистской теоретической модели, на основе которой вы действительно могли бы все рассчитать. Хотя обычно говорят, что трудность заключается в том, что сильные взаимодействия слишком сложно вычислить, я считаю, что на самом деле это связано с тем, что сильные взаимодействия в теории поля не имеют решения, не имеют смысла, что они либо бесконечны, либо, если вы попытаетесь их изменить, модификация разрушит унитарность.Я не думаю, что у нас есть полностью удовлетворительная релятивистская квантово-механическая модель, даже такая, которая не согласуется с природой, но, по крайней мере, согласуется с логикой, согласно которой сумма вероятностей всех альтернатив должна быть 100%. Поэтому я думаю, что теория перенормировки — это просто способ скрыть трудности расхождений электродинамики. Я, конечно, в этом не уверен.

Это завершает рассказ о развитии пространственно-временного взгляда квантовой электродинамики.Интересно, можно ли что-нибудь из этого извлечь. Я сомневаюсь. Наиболее поразительно то, что большинство идей, разработанных в ходе этого исследования, в конечном итоге не были использованы в конечном результате. Например, наполовину опережающий и наполовину запаздывающий потенциал не использовался окончательно, выражение действия (1) не использовалось, идея о том, что заряды не действуют сами на себя, была отброшена. Формулировка квантовой механики через интеграл по путям была полезна для угадывания окончательных выражений и для формулировки общей теории электродинамики по-новому, хотя, строго говоря, в этом не было абсолютной необходимости.То же самое касается идеи позитрона как движущегося назад электрона, это было очень удобно, но не строго необходимо для теории, потому что это в точности эквивалентно с точки зрения моря с отрицательной энергией.

Нас поражает очень большое количество различных физических точек зрения и очень разные математические формулировки, которые все эквивалентны друг другу. Таким образом, используемый здесь метод рассуждения в физических терминах оказывается крайне неэффективным. Оглядываясь назад на работу, я могу только почувствовать своего рода сожаление по поводу огромного количества физических рассуждений и математического перевыражения, которое заканчивается простым перевыражением того, что было ранее известно, хотя и в форме, которая гораздо более эффективна для исследователей. расчет конкретных задач.Разве не было бы намного проще просто работать полностью в математической структуре, чтобы разработать более эффективное выражение? Это определенно могло бы показаться так, но следует отметить, что, хотя проблема, фактически решенная, была лишь такой переформулировкой, первоначально решаемой проблемой была (возможно, все еще нерешенная) проблема избегания бесконечностей обычной теории. Поэтому искали новую теорию, а не просто модификацию старой. Хотя поиски не увенчались успехом, мы должны рассмотреть вопрос о ценности физических идей при разработке новой теории .

Многие различные физические идеи могут описывать одну и ту же физическую реальность. Таким образом, классическая электродинамика может быть описана с помощью поля зрения или действия на расстоянии и т.д. слов, пытающихся дать физическое описание. Единственное истинное физическое описание — это описание экспериментального значения величин в уравнении или, лучше сказать, способа использования уравнений при описании экспериментальных наблюдений.В таком случае, возможно, лучший способ продолжить — попытаться угадать уравнения и не принимать во внимание физические модели или описания. Например, Маккаллоу угадал правильные уравнения распространения света в кристалле задолго до того, как его коллеги, использующие упругие модели, смогли разобраться в этом явлении, или, опять же, Дирак получил свое уравнение для описания электрона с помощью почти чисто математического предложения. Простого физического представления, с помощью которого можно было бы увидеть все содержание этого уравнения, все еще отсутствует.

Следовательно, я думаю, что угадывание уравнений может быть лучшим методом для получения законов для той части физики, которая в настоящее время неизвестна. Тем не менее, когда я был намного моложе, я пробовал угадывать это уравнение, и я видел, как многие студенты пробуют это, но очень легко пойти в совершенно неверном и невозможном направлении. Я думаю, проблема не в том, чтобы найти лучший или наиболее эффективный метод для открытия, а в том, чтобы найти какой-либо метод вообще. Физические рассуждения действительно помогают некоторым людям генерировать предположения о том, как неизвестное может быть связано с известным.Теории известного, описываемые различными физическими идеями, могут быть эквивалентны во всех своих предсказаниях и, следовательно, неразличимы с научной точки зрения. Однако они психологически не идентичны, когда пытаются перейти с этой базы в неизвестное. Ибо разные взгляды предполагают разные виды модификаций, которые могут быть сделаны и, следовательно, не эквивалентны в гипотезах, которые генерируются из них в попытках понять то, что еще не понято. Поэтому я думаю, что сегодня хороший физик-теоретик может счесть полезным иметь доступный широкий спектр физических точек зрения и математических выражений одной и той же теории (например, квантовой электродинамики).Возможно, от одного человека требуется слишком многого. Тогда новые студенты должны иметь это как класс. Если каждый отдельный ученик следует одной и той же современной моде в выражении и размышлении о электродинамике или теории поля, тогда разнообразие гипотез, генерируемых, скажем, для понимания сильных взаимодействий, будет ограниченным. Возможно, это правильно, поскольку велика вероятность, что правда лежит в модном направлении. Но если дело в другом — направление, очевидное с немодной точки зрения теории поля — кто его найдет? Только тот, кто пожертвовал собой, изучив квантовую электродинамику с особой и необычной точки зрения; тот, который ему, возможно, придется изобрести для себя.Я говорю, что пожертвовал собой, потому что он, скорее всего, ничего от этого не получит, потому что правда может лежать в другом направлении, возможно, даже в модном.

Но, если судить по моему собственному опыту, жертва на самом деле не велика, потому что, если принятая особая точка зрения действительно экспериментально эквивалентна обычной в области известного, в этой области всегда есть ряд приложений и проблем, для решения которых особая точка зрения придает особую силу и ясность мысли, что само по себе ценно.Более того, в поисках новых законов вы всегда испытываете психологическое возбуждение от ощущения, что, возможно, никто еще не подумал о безумной возможности, на которую вы сейчас смотрите.

Так что же случилось со старой теорией, в которую я влюбился в юности? Что ж, я бы сказал, что она превратилась в старушку, в которой осталось очень мало привлекательного, и у молодых сегодня больше не будет сердцебиения, когда они смотрят на нее. Но мы можем сказать все, что в наших силах, о любой пожилой женщине, что она была очень хорошей матерью и родила очень хороших детей.И я благодарю Шведскую академию наук за комплимент одному из них. Спасибо.

Из Нобелевских лекций по физике 1963-1970 гг. , Elsevier Publishing Company, Амстердам, 1972 г.

Чтобы процитировать этот раздел
MLA style: Ричард П. Фейнман — Нобелевская лекция. NobelPrize.org. Нобелевская премия AB 2021. Пн. 20 сентября 2021 г.

Вернуться наверх Вернуться к началу Возвращает пользователей к началу страницы

Что это за 5 сигм? — Сеть блогов Scientific American

Скорее всего, в этом месяце вы слышали об открытии крошечной частицы фундаментальной физики, которая может быть давно искомым бозоном Хиггса.Фраза «пять сигм» была использована учеными, чтобы описать силу открытия. Итак, что означает пять сигм?

Короче говоря, пять сигм соответствует значению p, или вероятности, 3×10 ^-7, или примерно 1 из 3,5 миллиона. Это не вероятность того, что бозон Хиггса существует или не существует; скорее, это вероятность того, что , если частица не существует, данные, которые ученые ЦЕРН собрали в Женеве, Швейцария, были бы, по крайней мере, столь же экстремальными, как то, что они наблюдали.«Причина, по которой это так раздражает, заключается в том, что люди хотят слышать декларативные утверждения, такие как« Вероятность наличия Хиггса составляет 99,9 процента », но в реальном утверждении есть« если ». Там есть условное. «условное», — говорит Кайл Кранмер, физик из Нью-Йоркского университета и член команды ATLAS, одной из двух групп, объявивших новые результаты по частицам в Женеве 4 июля.

Ученые используют p-значения для проверки вероятности гипотезы. В эксперименте, сравнивающем какое-то явление A с явлением B, исследователи строят две гипотезы: что «A и B не коррелированы», что известно как нулевая гипотеза, и что «A и B коррелированы», что известно как исследование гипотеза.

Затем исследователи принимают нулевую гипотезу (потому что это наиболее консервативное предположение с точки зрения интеллекта) и вычисляют вероятность получения данных как экстремальных или более экстремальных, чем то, что они наблюдали, учитывая, что нет никакой связи между A и B. который дает p-значение, может быть основан на любом из нескольких различных статистических тестов. Если значение p низкое, например 0,01, это означает, что существует лишь небольшая вероятность (один процент для p = 0,01) того, что данные были бы случайно обнаружены без корреляции.Обычно существует заранее установленный порог в области исследования для отклонения нулевой гипотезы и утверждения, что A и B коррелированы. Значения p = 0,05 и p = 0,01 очень распространены во многих научных дисциплинах.

Физика высоких энергий требует еще более низких значений p для объявления свидетельств или открытий. Порог для «свидетельства частицы» соответствует p = 0,003, а стандарт для «открытия» — p = 0,0000003.

Причина таких строгих стандартов заключается в том, что несколько событий с тремя сигма позже оказались статистическими аномалиями, и физики не хотят объявлять открытие, а позже обнаруживают, что результат был всего лишь всплеском.Одним из факторов является «эффект поиска в другом месте»: при анализе очень широких энергетических интервалов вполне вероятно, что вы увидите статистически маловероятное событие на определенном уровне энергии. В качестве конкретного примера, вероятность подбросить обычную монету 100 раз и получить не менее 66 орлов составляет чуть менее одного процента. Но если тысяча человек подбрасывает одинаковые монеты по 100 раз каждый, становится вероятным, что несколько человек получат по крайней мере 66 орлов каждый; одно из этих событий само по себе не должно интерпретироваться как свидетельство того, что монеты каким-то образом были сфальсифицированы.

Так где же тут сигма? Греческая буква сигма используется для обозначения стандартного отклонения. Стандартное отклонение измеряет распределение точек данных вокруг среднего или среднего значения и может рассматриваться как «широкое» распределение точек или значений. Выборка с высоким стандартным отклонением более разбросана — у нее больше вариабельности, а выборка с низким стандартным отклонением более плотно сгруппирована вокруг среднего. Например, график роста собак, вероятно, будет иметь большее стандартное отклонение, чем график роста собак определенной породы, даже если эта порода имеет такой же средний рост, как и собаки в целом.

Для физики элементарных частиц в качестве сигмы используется стандартное отклонение, возникающее из нормального распределения данных, известного нам как колоколообразная кривая. На идеальной колоколообразной кривой 68% данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего, 95% — в пределах двух и так далее.

В случае результатов, объявленных на прошлой неделе, процесс был более сложным, чем просто взятие результатов одного эксперимента и измерение отклонения данных от ожидаемых фоновых уровней; данные поступали из множества разных каналов, и каждый из них имел свой ожидаемый фоновый сигнал.Кроме того, необходимо было учитывать неопределенности в измерениях детекторов. Исследователи использовали сложную формулу, чтобы объединить все эти переменные и вычислить p-значение. Затем это значение было переведено в число сигм выше среднего, потому что количество столкновений, наблюдаемых при энергии недавно обнаруженной частицы, было выше ожидаемого фона.

Этот последний момент привел к некоторой путанице в средствах массовой информации по поводу значения p, связанного с пятью сигмами.При нормальном распределении данные распределяются симметрично по обе стороны от среднего. Вероятность того, что данные будут находиться в верхнем или нижнем хвосте, вдвое выше, чем только в верхнем хвосте, поэтому некоторые торговые точки сообщили, что пяти сигма соответствует значению p 0,0000006, или 1 из 1,7 миллиона, а не правильному значению. 0,0000003, или 1 из 3,5 миллионов. Для дальнейшего обсуждения этой тонкости см. Это сообщение в блоге Understanding Uncertainty.

Волнение по поводу открытия Хиггса побудило две команды объявить свои результаты до того, как все данные были проанализированы.В дальнейшем, после завершения анализа обеих команд, группы объединят свои наблюдения. Хотя эти два эксперимента основаны на схожих физических принципах, нетривиально объединить их данные осмысленным образом. Если ваш кошелек был заполнен как долларами США, так и евро (или швейцарскими франками, если вы посещали ЦЕРН), вы не могли бы просто добавить числа на счетах, чтобы узнать, сколько у вас денег; вам нужно сначала выполнить некоторые преобразования. Группы будут использовать то, что Кранмер называет «совместным статистическим моделированием», чтобы объединить результаты двух экспериментов (ATLAS и CMS).Этот подход уже использовался для «преобразования» наборов данных в эксперименте каждой команды. По завершении этот анализ даст более точное представление о силе новых свидетельств и определит, согласуются ли наблюдаемые данные с тем, что ищут физики по бозону Хиггса.

Физика | PHYS: Академический бюллетень

Физика | PHYS

Физика | ФИЗ

P Предпосылка | C Сопутствующие товары | R Рекомендуется
I осенний семестр | II весенний семестр | Летняя сессия

PHYS-N 190 Мир природы (3 кр.) Знакомит студентов с методами и логикой науки и помогает им понять важность науки для развития цивилизации и современного мира. Предоставляет контекст для оценки важных научных и технологических проблем современного общества. Междисциплинарные элементы.

PHYS-P 201 General Physics 1 (3 cr.) P: MATH-M 115 или эквивалент. Кредит не дан как PHYS-P 201, так и PHYS-P 221. Ньютоновская механика, волновое движение, тепло и термодинамика.Применение физических принципов к смежным научным дисциплинам, особенно наукам о жизни. Предназначен для студентов, готовящихся к карьере в области наук о жизни и медицинских профессий. Каждую неделю три лекции, одна дискуссионная секция и одно двухчасовое лабораторное занятие. S

PHYS-P 202 Общая физика 2 (3-5 кр.) P: PHYS-P 201. Не указаны ни PHYS-P 202, ни PHYS-P 222. Электричество и магнетизм; геометрическая и физическая оптика; введение в понятия теории относительности, квантовой теории, атомной и ядерной физики.S

PHYS-P 221 Физика 1 (3-5 кр.) C: MATH-M 215. Не указаны ни PHYS-P 201, ни PHYS-P 221. Ньютоновская механика, колебания и волны, тепло и термодинамика .

PHYS-P 222 Physics 2 (3-5 кр.) P: PHYS-P 221. C: MATH-M 216. Не указаны ни PHYS-P 202, ни PHYS-P 222. В первую очередь электричество, магнетизм , геометрическая и физическая оптика.

PHYS-P 281 Твердотельная электроника I (3 кр.)
Теория схем, принципы работы и эквивалентные схемы для полупроводниковых приборов, общие характеристики усилителя и генератора, системы обратной связи, операционные усилители, источники питания.Для специальностей «физика», «естествознание» и не связанных с наукой специальностей.

PHYS-P 303 Digital Electronics (1-4 cr.) P: MATH-M 115 или аналог. Лабораторный курс по цифровым устройствам, декодерам, мультиплексорам, светоизлучающим дисплеям, триггерам, мультивибраторам, памяти, регистрам, построению микрокомпьютеров и программированию. Три часа лабораторных работ в неделю на каждый кредитный час. Курс можно пересдать на срок до трех кредитных часов. I, II

PHYS-P 309 Лаборатория современной физики (2-3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 222. Фундаментальные эксперименты в физике с упором на современную физику. Курс направлен на развитие базовых лабораторных навыков и методов анализа данных. II (четные годы)

PHYS-P 321 Методы теоретической физики (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 222. Движение частиц в 1, 2 и 3 измерениях в присутствии сил ; построение сил из полей и отношения между полями и источниками; энергии и потенциалы; сложные колебания и анализ схем; классические и квантово-механические волны и вероятности.

PHYS-P 323 Physics 3 (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 222. Третий семестр четырехсеместровой последовательности. Специальная теория относительности, введение в квантовую теорию, уравнение Шредингера, атом водорода, многоэлектронные атомы, статистическая физика, молекулы и твердые тела. I

PHYS-P 324 Physics 4 (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 323. Четвертый семестр четырехсеместровой последовательности. Проводимость в металлах; полупроводники; сверхпроводимость; ядерная структура, реакции и приложения; радиоактивность; элементарные частицы; космология; введение в общую теорию относительности.II (нечетные годы)

PHYS-P 331 Теория электричества и магнетизма (3 кр.) P: PHYS-P 222, MATH-M 216. Электростатитные поля и дифференциальные операторы, уравнения Лапласа и Пуассона, диэлектрические материалы, устойчивые токи, мощность и энергия, индукция, магнитные поля, скалярные и векторные потенциалы, уравнения Максвелла.

PHYS-P 334 Основы оптики (3 кр.) P: PHYS-P 222, MATH-M 216. Геометрическая оптика: матричная формулировка законов отражения и преломления, трассировка лучей с помощью компьютеров, аберрации.Физическая оптика: интерференция, дифракция, поляризация, лазеры, голография.

PHYS-P 340 Термодинамика и статистическая механика (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 323. Промежуточный курс, охватывающий три закона термодинамики, классической и квантовой статистической механики, а также некоторые приложения. II (четные годы)

PHYS-P 410 Вычислительные приложения в физике (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 222. Вычислительные методы и приемы применяются к широкому спектру физических проблем.Упор на метод наименьших квадратов и другие методы аппроксимации кривых нелинейных функций; методы Монте-Карло; манипулирование данными, включая сортировку, поиск и отображение.

PHYS-P 441 Аналитическая механика 1 (3 кр.) P: PHYS-P 222, MATH-M 216. C: MATH-M 343 или согласие инструктора. Элементарная механика частиц и твердых тел, изучаемая методами исчисления и дифференциальных уравнений. I (четные годы)

PHYS-P 453 Введение в квантовую механику (3 кр.) P: PHYS-P 323. C: MATH-M 343 или согласие инструктора. Уравнение Шредингера с приложениями к таким проблемам, как пропускание через барьер, гармонические колебания и атом водорода. Обсуждение орбитального и спинового углового момента и одинаковых частиц. Введение в теорию возмущений. II (нечетные годы)

PHYS-P 473 Введение в теорию струн (3 кр.) P: MATH-M 216, PHYS-P 323. Введение в основы теории струн и некоторые из ее текущих приложений.Основные темы включают формулировку релятивистских строк в терминах действия Намбу-Гото и квантованное пространство состояний строки открытых и закрытых строк. Приложения включают компактификацию струн, T-двойственность открытых и замкнутых струн и D-браны.

PHYS-S 106 Семинар по современной физике (1 кр.) Этот курс обеспечивает раннее ознакомление с актуальными и интересными темами в физике и смежных областях на качественном уровне. Сессии включают презентации преподавателей, продвинутых студентов и приглашенных ученых.I, II

PHYS-S 405 Чтения по физике (1-3 кр.) P: Согласие преподавателя. Самостоятельное чтение под руководством преподавателя. Изучите тему, интересующую учащегося, а затем напишите исследовательскую работу.

PHYS-S 406 Research Project (1-6 кр.) P: Согласие инструктора. Участие в исследованиях в группе или независимом проекте под руководством преподавателя в области исследований отдела; или тема, согласованная между студентом и научным руководителем.

PHYS-S 490 Physics Capstone (0 кр.) Этот итоговый курс предназначен для старших специалистов по физике, и он будет включать в себя презентацию исследовательского проекта для преподавателей и других студентов, сдачу стандартизированного экзамена по физике, обсуждения публикации — варианты карьеры по окончании обучения и завершение выходного собеседования. I

PHYS-T 105 Физические науки для учителей начальной школы (4 кр.) P: MATH-T 101, MATH-T 102, MATH-T 103. Принципы физических наук с акцентом на элементарную химию и физику.Лабораторные, демонстрационные и исследовательские материалы обогащают учебный материал, предназначенный для развития навыков, необходимых для успеха в классе начальной школы. Я

П. Бьюфорд Прайс (E) | UC Berkeley Physics

П. Б. Прайс, «Сравнение оптических, радио и акустических детекторов нейтрино сверхвысоких энергий», Astroparticle Physics. 5, 43 (1996).

П. Б. Прайс, Л. Бергстрём, «Оптические свойства чистого льда на Южном полюсе: рассеяние», Прикл.Опт. 36, 4181 (1997).

Л. Бергстрём, П. Б. Прайс и др. «Оптические свойства чистого льда на Южном полюсе: поглощение», Прил. Опт. 36, 4168 (1997).

Я. Д. Хе и П. Б. Прайс, «Дистанционное зондирование пыли в глубоких льдах на Южном полюсе», J. Geophys. Res. 103, 17041 (1998).

П. Буфорд Прайс, «Среда обитания психрофилов в глубоких антарктических льдах», Proc. Natl. Акад. Sci. USA 97, 1247 (2000).

П. Б. Прайс, К. Вошнаг, Д. Чиркин, «Возраст и глубина ледникового льда на Южном полюсе», Geophys.Res. Lett. 27, 2129 (2000).

Предраг Миочинович, П. Буфорд Прайс и Райан С. Бэй, «Быстрый оптический метод регистрации концентрации пыли в зависимости от глубины в ледниковом льду», Прил. Опт. 40, 2515 (2001).

E. Andrade, et al. (125 авторов), «Наблюдение нейтрино высоких энергий с помощью черенковских детекторов, погруженных глубоко в антарктический лед», Nature 410, 441 (2001).

П. Б. Прайс и др., «Температурный профиль ледникового льда на Южном полюсе: последствия для жизни в близлежащем подледниковом озере», PNAS 99, 7844 (2002).

Р. С. Бэй, Н. Брамалл и П. Бьюфорд Прайс, «Биполярная корреляция вулканизма с тысячелетним изменением климата», Proc. Natl. Акад. Sci. USA 101, 6341 (2004).

П. Бафорд Прайс и Тодд Сауэрс. «Температурная зависимость скорости метаболизма для роста, поддержания и выживания микробов», Proc. Natl. Акад. Sci. США 101, 4631 (2004).

Х. К. Тунг, П. Б. Прайс, Н. Э. Брамалл и Г. Врдоляк ». Микробы, метаболизирующие на зернах глины в базальных льдах Гренландии глубиной 3 км. Астробиология 6, 69-86 (2006).

Р. К. Бэй, Н. Брамалл, П. Б. Прайс, Г. Клоу, Р. Хоули, Р. Удисти и Э. Кастеллано, «Глобально синхронные вулканические трассеры ледяного ядра и резкое похолодание во время последнего ледникового периода». J. Geophys. Res. 111, D11108 (2005).

К. Тунг, Н. Э. Брамалл и П. Б. Прайс, «Микробное происхождение избыточного метана в ледниковом льду и последствия для жизни на Марсе», Proc. Natl. Акад. Sci. USA 102, 18292 (2005).

П. Бафорд Прайс, «Наука и техника с ядерными треками в твердых телах», Radiation Measurements 40, 146 (2005).

М. Акерманн и др., «Оптические свойства глубокого ледникового льда на Южном полюсе», J. Geophys. Res. 111, D13203 (2006).

П. Бафорд Прайс, «Микробная жизнь в ледниковом льду и последствия для холодного происхождения жизни», FEMS Microbiol. Ecol. 59, 217 (2007).

Р. А. Роде и П. Б. Прайс, «Управляемый диффузией метаболизм для долгосрочного выживания отдельных изолированных микроорганизмов, заключенных в ледяные кристаллы», PNAS 104, 16592 (2007).

Р. А. Роде, П. Б. Прайс, Р.К. Бэй и Н. Э. Брамалл, «Микробный метаболизм на месте как причина газовых артефактов во льду», PNAS 105, 8667 (2008).

П. Б. Прайс, «Микробный генезис, жизнь и смерть в ледниковом льду», Canadian J. Microbiology * 55 *, 1 (2009).

R. Abbasi et al. (Коллаборация IceCube), «Ограничения на поток мюонов от аннигиляции темной материи Калуцы-Клейна на Солнце с 22-струнного детектора IceCube». Phys. Ред. D81, 057101 (2010).

Р. К. Бэй, Р. А. Роде, П. Б. Прайс и Н. Э.Брамалл, «Палеоветер с Южного полюса по результатам автоматизированного синтеза записей ледяных кернов». J. Geophys. Res. 115, D14126 (2010).

П. Б. Прайс, «Микробная жизнь во льдах Марса: биотическое происхождение метана на Марсе». Планета. Космические науки. 58, 1199-1206 (2010).

С. К. Атрейя, О. Витасс, В. Ф. Шеврие, Ф. Форгет, П. Р. Махаффи, П. Б. Прайс, К. Р. Вебстер и Р. В. Зурек. «Метан на Марсе: текущие наблюдения, интерпретация и планы на будущее». План. Космос. Sci. 59, 133-136 (2011).

Р.Abbasi et al. (Коллаборация IceCube), «Измерение затухания звука во льдах Южного полюса». Astroparticle Phys. 34, 382-393 (2011).

R. Abbasi et al. (Кубик льда). «Поиск мюонных нейтрино от гамма-всплесков с помощью нейтринного телескопа IceCube». Ап. J. 710, 346-350 (2010).

R. Abbasi et al. (IceCube Collaboration), «Поиск мюонных нейтрино высоких энергий с помощью« невооруженного глаза »GRB 080319B с помощью нейтринного телескопа IceCube». Ап. J. 701, 1721-1731 (2009).

Р.Abbasi et al. (Кубик льда). «Ограничения на испускание нейтрино высоких энергий от SN2008D».

что означает буква p в физике

Кафедра «Физика»

Урок 21. взаимные превращения жидкостей и газов — Физика — 10 класс

Первый закон термодинамики — материалы для подготовки к ЕГЭ по Физике

Темы кодификатора ЕГЭ: работа в термодинамике, первый закон термодинамики, адиабатный процесс.

Работа газа в изобарном процессе

Работа газа в произвольном процессе

Работа, совершаемая над газом

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

Адиабатный процесс

Синичкин Юрий Петрович | СГУ

Обозначения физических величин

Величины

Механические величины

Тепловые величины и величины молекулярной физики

Электрические и магнитные величины

Оптические величины

Величины атомной физики

Величины ионизирующих излучений

ФИАН — Главная

Специальные символы — Гипертекст по физике

Границы | P-значения: неверное понимание и неправильное использование

1.Введение

2. Показатель ложного обнаружения

3. Распространенность и байесовский

4. Предвзятость публикации: выборочная отчетность и P-Hacking

5. Что делать

Авторские взносы

Заявление о конфликте интересов

Благодарности

Сноски

Список литературы

Мощность

Ричард П.Фейнман — Нобелевская лекция: Развитие пространственно-временного взгляда на квантовую электродинамику

Развитие пространственно-временной точки зрения квантовой электродинамики

Что это за 5 сигм? — Сеть блогов Scientific American

Физика | PHYS: Академический бюллетень

Физика | ФИЗ

П. Бьюфорд Прайс (E) | UC Berkeley Physics

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики