Оптика линзы физика: Линзы. Фокусное расстояние — урок. Физика, 8 класс.

Урок 13. линза. построение изображения в линзе — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 13. Линза. Построение изображения в линзе

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Виды линз, их основные характеристики.

2. Построение изображений в линзах. Характеристики полученных изображений.

3. Оптическая сила линзы.

4. Формула тонкой линзы.

5. Линейное увеличение линзы.

Глоссарий по теме:

Линза – прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями.

Оптический центр линзы – это точка, проходя через которую лучи не меняют своего направления.

Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.

Побочная оптическая ось – любая прямая, кроме главной оптической оси, проходящая через оптический центр.

Главный оптический фокус – точка, в которой после преломления пересекаются все лучи, падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.

Фокусное расстояние – расстояние от линзы до ее фокуса.

Фокальная плоскость – плоскость, проведенная через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина, обратная фокусному расстоянию.

Линейное увеличение – отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Мениск – вогнуто-выпуклая или выпукло-вогнутая линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями.

Аберрация оптической системы – искажение или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.

Аккомодация – приспособленность глаза к изменению внешних условий.

Адаптация – приспособление глаза к изменяющимся условиям освещения.

Острота зрения — свойство глаза раздельно различать две близкие точки.

Близорукость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются перед сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Дальнозоркость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются за сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Список обязательной и дополнительной литературы:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В. М.. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С.191 – 202.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа,2009.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Простейшей оптической системой является линза.

Виды линз: выпуклые и вогнутые.

Выпуклые линзы: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая.

Вогнутые линзы: двояковогнутая, плоско-вогнутая, выпукло-вогнутая.

Физической моделью реальной линзы является тонкая линза.

Если толщина линзы d пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R₁ и R₂ сферических поверхностей, линзу называют тонкой

Основные элементы и характеристики тонкой линзы: оптический центр, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, фокус, фокусное расстояние, фокальная плоскость, оптическая сила.

Основное свойство линзы: световые лучи, исходящие из какой-либо точки предмета (источника), проходя через линзу, пересекаются в одной точке (изображении) независимо от того через какую часть линзы прошли.

Для построения изображения точки, расположенной вне главной оптической оси линзы , можно пользоваться любыми двумя из трёх «удобных» лучей, ход которых через линзу известен: 1) луч, проходящий через оптический центр; 2) луч, падающий на линзу параллельно главной оптической оси; 3) луч, проходящий через фокус.

Чтобы построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси, необходимо применить метод побочных осей: надо провести вспомогательную побочную оптическую ось и рассматривать данную точку как находящуюся вне проведенной оптической оси.

Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии d от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.

Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Основные формулы и уравнения:

Оптическая сила линзы:

где F – фокусное расстояние.

Или

где где R₁ и

R₂ – радиусы кривизны поверхностей; n – показатель преломления линзы в веществе.

Единица измерения оптической силы линзы — 1 диоптрия (дптр).

Оптическая сила сложной системы равна сумме оптических сил составляющих систем.

Уравнение, связывающее фокусное расстояние F, расстояние от линзы до изображения и расстояние от предмета до линзы d, называют формулой тонкой:

Линейным увеличением (Г) называется отношение линейного размера изображения (H) к линейному размеру предмета (h):

При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «+», а мнимых со знаком «-».

Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в одной точке за линзой, то они образуют действительное изображение. Изображение является мнимым, когда прошедшие через линзу лучи расходятся и изображение находится в точке пересечения их продолжений.

Линзы являются основной частью многих оптических приборов. Например, глаз, как орган зрения, тоже является уникальной оптической системой, в которой роль линзы выполняют роговица и хрусталик.

Линзы применяют на практике для получения изображений высокого качества. Однако, изображение, даваемое простой линзой, в силу ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Недостатки оптических систем, приводящие к искажению изображений на выходе из оптической системы, называются аберрациями. Виды аберраций: сферическая аберрация, хроматическая аберрация, кома, астигматизм, дисторсия.

Разбор тренировочного задания.

1. Заполните пропуски в тексте: «Лучи, падающие на рассеивающую линзу параллельно ________ оптической оси, после прохождения линзы идут так, что их ___________ проходят через _____, расположенный с той стороны линзы, откуда ______ лучи»

Варианты ответов: побочной; фокус; преломляются; продолжения; падают; центр; окончания; главной.

Правильный вариант: главной; продолжения; фокус; падают.

Подсказка: Ход лучей в тонкой линзе.

2. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 20 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 60 см от линзы. Предмет расположен от линзы на расстоянии ___ см.

Правильный вариант: 30.

Подсказка: Формула тонкой линзы

Решение:

Формула тонкой линзы:

отсюда получаем формулу для расчета расстояния от линзы до предмета:

Ответ: 30 см.

Линза — Класс!ная физика

Линза

Подробности

Просмотров: 561

«Физика — 11 класс»

Прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями, называют

линзой.

Виды линз

Линза может быть ограничена двумя выпуклыми сферическими поверхностями (двояковыпуклая линза), выпуклой сферической поверхностью и плоскостью (плосковыпуклая линза), выпуклой и вогнутой сферическими поверхностями (вогнуто-выпуклая линза).
Эти линзы посредине толще, чем у краев, и все они называются выпуклыми.

Линзы, которые посредине тоньше, чем у краев, называются вогнутыми.
На рисунке изображены три вида вогнутых линз: двояковогнутая, плосковогнутая и выпукло-вогнутая.

Тонкая линза

Мы рассмотрим наиболее простой случай, когда толщина линзы l = АВ пренебрежимо мала по сравнению с радиусами R₁ и R₂ сферических поверхностей линзы и расстоянием предмета от линзы.
Такую линзу называют тонкой линзой.

В дальнейшем, говоря о линзе, мы всегда будем подразумевать тонкую линзу.

Точки А и В — вершины сферических сегментов — расположены в тонкой линзе столь близко друг от друга, что их можно принять за одну точку, которую называют оптическим центром линзы и обозначают буквой О.
Луч света, который проходит через оптический центр линзы, не изменяет своего направления, а только смещается, но, так как линза тонкая, этим смещением можно пренебречь.

Прямую O₁O₂, проходящую через центры сферических поверхностей, которые ограничивают линзу, называют ее главной оптической осью.
Главная оптическая ось тонкой линзы проходит через оптический центр.
Любую другую прямую, проходящую через оптический центр, называют побочной оптической осью.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света.
Это означает, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в одну точку (изображение) независимо от того, через какую часть линзы прошли лучи.
Если по выходе из линзы лучи сходятся, они образуют действительное изображение.
В случае же, когда прошедшие через линзу лучи расходятся, то пересекаются в одной точке не сами эти лучи, а лишь их продолжения.
Изображение в этом случае мнимое.
Его можно наблюдать глазом непосредственно или с помощью оптических приборов.

Лучи или их продолжения будут пересекаться практически в одной точке, если они образуют малые углы с главной оптической осью

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла.
Выпуклые линзы являются собирающими.
Любую из них схематично можно себе представить как совокупность стеклянных призм.

В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию.
Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Точка, в которой пересекаются после преломления в собирающей линзе лучи, падающие на нее параллельно главной оптической оси, называется главным фокусом линзы.
Эту точку обозначают буквой F.

Пучки, параллельные главной оптической оси, можно направить на линзу и с противоположной стороны.
Точка, в которой они сойдутся, пройдя линзу, будет другим главным фокусом.

Таким образом, у линзы два главных фокуса.
В однородной среде они располагаются по обе стороны линзы на одинаковых расстояниях от нее.
Эти расстояния называются фокусным расстоянием линзы; его обозначают буквой F (той же буквой, что и фокус).

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси линзы.
Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке.

Но примечательно то, что точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус.
Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.
Когда же источник находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы, находящиеся в оптически менее плотной среде (по сравнению с материалом линзы), являются рассеивающими.
Направив на такую линзу лучи параллельно главной оптической оси, мы получим расходящийся пучок лучей.
Их продолжения пересекаются в главном фокусе рассеивающей линзы.

В этом случае главный фокус является мнимым и расположен на расстоянии F от линзы.
Другой мнимый главный фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии, если среда по обе стороны линзы одна и та же.

Оптическая сила линзы

Величину, обратную фокусному расстоянию, называют оптической силой линзы.
Ее обозначают буквой D:

D > 0, если линза собирающая, D < 0, если линза рассеивающая.

Чем ближе к линзе ее фокусы, тем сильнее линза преломляет лучи, собирая или рассеивая их, и тем больше оптическая сила линзы.

Оптическую силу D линз выражают в диоптриях (дптр).
Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Световые волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Оптика — Скорость света — Принцип Гюйгенса. Закон отражения света — Закон преломления света — Полное отражение — Линза — Построение изображения в линзе — Формула тонкой линзы. Увеличение линзы — Примеры решения задач. Геометрическая оптика — Дисперсия света — Интерференция механических волн — Интерференция света — Некоторые применения интерференции — Дифракция механических волн — Дифракция света — Дифракционная решетка — Поперечность световых волн. Поляризация света — Поперечность световых волн и электромагнитная теория света — Примеры решения задач. Волновая оптика — Краткие итоги главы

Линза (оптика) — это… Что такое Линза (оптика)?

Плоско-выпуклая линза

Линза (нем. Linse, от лат. lens — чечевица) — обычно — диск из прозрачного однородного материала, ограниченный двумя полированными поверхностями — сферическими или плоской и сферической. В настоящее время всё чаще применяются и т. н. «асферические линзы», форма поверхности которых отличается от сферы.

Линзами называют и другие оптические приборы и явления, которые создают сходный оптический эффект, не обладая указанными внешними характеристиками. Например:

• Плоские «линзы», изготовленные из материала с переменным коэффициентом преломления, изменяющимся в зависимости от расстояния от центра
• линзы Френеля
• зонная пластинка Френеля, использующая явление дифракции
• «линзы» воздуха в атмосфере — неоднородность свойств, в частности коэффициента преломления (проявляются в виде мерцания изображения звёзд в ночном небе).
• Гравитационная линза — наблюдаемый на межгалактических расстояниях эффект отклонения электромагнитных волн массивными объектами.
• Электростатическая линза — электрическое поле, сформированное таким образом, чтобы фокусировать пучок электронов, например, в электронном микроскопе.
• Изображение линзы, сформированное оптической системой или частью оптической системы. Используется при расчёте сложных оптических систем.

В качестве материала линз, чаще всего, используются оптические материалы, такие как стекло, оптическое стекло, оптически прозрачные пластмассы и другие материалы.

История

Первое упоминание о линзах можно найти в древнегреческой пьесе Аристофана «Облака» (424 до н. э.), где с помощью выпуклого стекла и солнечного света добывали огонь.

Из произведений Плиния Старшего (23 — 79) следует, что такой способ разжигания огня был известен и в Римской империи — там также описан, возможно, первый случай применения линз для коррекции зрения — известно, что Нерон смотрел гладиаторские бои через вогнутый изумруд для исправления близорукости.

Сенека (3 до н. э. — 65) описал увеличительный эффект, который даёт стеклянный шар, заполненный водой.

Арабский математик Альхазен (965—1038) написал первый значительный трактат по оптике, описывающий, как хрусталик глаза создаёт изображение на сетчатке. Линзы получили широкое использование лишь с появлением очков примерно в 1280-х годах в Италии.

Характеристики тонких линз

В зависимости от форм различают собирательные (положительные) и рассеивающие (отрицательные) линзы. К группе собирательных линз обычно относят линзы, у которых середина толще их краёв, а к группе рассеивающих — линзы, края которых толще середины. Следует отметить, что это верно только если показатель преломления у материала линзы больше, чем у окружающей среды. Если показатель преломления линзы меньше, ситуация будет обратной. Например пузырёк воздуха в воде — двояковыпуклая рассеивающая линза.

Линзы характеризуются, как правило, своей оптической силой (измеряется в диоптриях), или фокусным расстоянием.

Для построения оптических приборов с исправленной оптической аберрацией (прежде всего — хроматической, обусловленной дисперсией света, — ахроматы и апохроматы) важны и иные свойства линз/их материалов, например, коэффициент преломления, коффициент дисперсии, коэффициент пропускания материала в выбранном оптическом диапазоне.

Иногда линзы/линзовые оптические системы (рефракторы) специально рассчитываются на использование в средах с относительно высоким коэффициентом преломления (см. иммерсионный микроскоп, иммерсионные жидкости).

Виды линз:
Собирающие:
 1 — двояковыпуклая
 2 — плоско-выпуклая
 3 — вогнуто-выпуклая (положительный мениск)
Рассеивающие:
 4 — двояковогнутая
 5 — плоско-вогнутая
 6 — выпукло-вогнутая (отрицательный мениск)

Выпукло-вогнутая линза называется мениском и может быть собирательной (утолщается к середине) или рассеивающей (утолщается к краям). Мениск, у которого радиусы поверхностей равны, имеет оптическую силу, равную нулю (применяется для коррекции дисперсии или как покровная линза). Так, линзы очков для близоруких — как правило, отрицательные мениски.

Отличительным свойством собирательной линзы является способность собирать падающие на её поверхность лучи в одной точке, расположенной по другую сторону линзы.

Основные элементы линзы: NN — главная оптическая ось — прямая линия, проходящая через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу; O — оптический центр — точка, которая у двояковыпуклых или двояковогнутых (с одинаковыми радиусами поверхностей) линз находится на оптической оси внутри линзы (в её центре).
Примечание. Ход лучей показан, как в идеализированной (плоской) линзе, без указания на преломление на реальной границе раздела фаз. Дополнительно показан несколько утрированный образ двояковыпуклой линзы

Если на некотором расстоянии перед собирательной линзой поместить светящуюся точку S, то луч света, направленный по оси, пройдёт через линзу не преломившись, а лучи, проходящие не через центр, будут преломляться в сторону оптической оси и пересекутся на ней в некоторой точке F, которая и будет изображением точки S. Эта точка носит название сопряжённого фокуса, или просто фокуса.

Если на линзу будет падать свет от очень удалённого источника, лучи которого можно представить идущими параллельным пучком, то по выходе из неё лучи преломятся под бо́льшим углом и точка F переместится на оптической оси ближе к линзе. При данных условиях точка пересечения лучей, вышедших из линзы, называется главным фокусом F’, а расстояние от центра линзы до главного фокуса — главным фокусным расстоянием.

Лучи, падающие на рассеивающую линзу, по выходе из неё будут преломляться в сторону краёв линзы, то есть рассеиваться. Если эти лучи продолжить в обратном направлении так, как показано на рисунке пунктирной линией, то они сойдутся в одной точке F, которая и будет фокусом этой линзы. Этот фокус будет мнимым.

Мнимый фокус рассеивающей линзы

Сказанное о фокусе на главной оптической оси в равной степени относится и к тем случаям, когда изображение точки находится на побочной или наклонной оптической оси, т.  е. линии, проходящей через центр линзы под углом к главной оптической оси. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси, расположенная в главном фокусе линзы, называется главной фокальной плоскостью, а в сопряжённом фокусе — просто фокальной плоскостью.

Собирательные линзы могут быть направлены к предмету любой стороной, вследствие чего лучи по прохождении через линзу могут собираться как с одной, так и с другой её стороны. Таким образом, линза имеет два фокуса — передний и задний. Расположены они на оптической оси по обе стороны линзы на фокусном расстоянии от центра линзы.

Построение изображения тонкой собирающей линзой

При изложении характеристики линз был рассмотрен принцип построения изображения светящейся точки в фокусе линзы. Лучи, падающие на линзу слева, проходят через её задний фокус, а падающие справа — через передний фокус. Следует учесть, что у рассеивающих линз, наоборот, задний фокус расположен спереди линзы, а передний позади.

Построение линзой изображения предметов, имеющих определённую форму и размеры, получается следующим образом: допустим, линия AB представляет собой объект, находящийся на некотором расстоянии от линзы, значительно превышающем её фокусное расстояние. От каждой точки предмета через линзу пройдёт бесчисленное количество лучей, из которых, для наглядности, на рисунке схематически изображён ход только трёх лучей.

Три луча, исходящие из точки A, пройдут через линзу и пересекутся в соответствующих точках схода на A₁B₁, образуя изображение. Полученное изображение является действительным и перевёрнутым.

В данном случае изображение получено в сопряжённом фокусе в некоторой фокальной плоскости FF, несколько удалённой от главной фокальной плоскости F’F’, проходящей параллельно ей через главный фокус.

Далее приведены различные случаи построения изображений предмета, помещённого на различных расстояниях от линзы.

Если предмет находится на бесконечно далёком от линзы расстоянии, то его изображение получается в заднем фокусе линзы F’ действительным, перевёрнутым и уменьшенным до подобия точки.

Если предмет приближён к линзе и находится на расстоянии, превышающем двойное фокусное расстояние линзы, то изображение его будет действительным, перевёрнутым и уменьшенным и расположится за главным фокусом на отрезке между ним и двойным фокусным расстоянием.

Если предмет помещён на двойном фокусном расстоянии от линзы, то полученное изображение находится по другую сторону линзы на двойном фокусном расстоянии от неё. Изображение получается действительным, перевёрнутым и равным по величине предмету.

Если предмет помещён между передним фокусом и двойным фокусным расстоянием, то изображение будет получено за двойным фокусным расстоянием и будет действительным, перевёрнутым и увеличенным.

Если предмет находится в плоскости переднего главного фокуса линзы, то лучи, пройдя через линзу, пойдут параллельно, и изображение может получиться лишь в бесконечности.

Если предмет поместить на расстоянии, меньшем главного фокусного расстояния, то лучи выйдут из линзы расходящимся пучком, нигде не пересекаясь. Изображение при этом получается мнимое, прямое и увеличенное, т. е. в данном случае линза работает как лупа.

Нетрудно заметить, что при приближении предмета из бесконечности к переднему фокусу линзы изображение удаляется от заднего фокуса и по достижении предметом плоскости переднего фокуса оказывается в бесконечности от него.

Эта закономерность имеет большое значение в практике различных видов фотографических работ, поэтому для определения зависимости между расстоянием от предмета до линзы и от линзы до плоскости изображения необходимо знать основную формулу линзы.

Формула тонкой линзы

Расстояния от точки предмета до центра линзы и от точки изображения до центра линзы называются сопряжёнными фокусными расстояниями.

Эти величины находятся в зависимости между собой и определяются формулой, называемой формулой тонкой линзы:

где — расстояние от линзы до предмета; — расстояние от линзы до изображения; — главное фокусное расстояние линзы. В случае толстой линзы формула остаётся без изменения с той лишь разницей, что расстояния отсчитываются не от центра линзы, а от главных плоскостей.

Для нахождения той или иной неизвестной величины при двух известных пользуются следующими уравнениями:

Следует отметить, что знаки величин u, v, f выбираются исходя из следующих соображений — для действительного изображения от действительного предмета в собирающей линзе — все эти величины положительны. Если изображение мнимое — расстояние до него принимается отрицательным, если предмет мнимый — расстояние до него отрицательно, если линза рассеивающая — фокусное расстояние отрицательно.

Масштаб изображения

Масштабом изображения () называется отношение линейных размеров изображения к соответствующим линейным размерам предмета. Это отношение может быть косвенно выражено дробью , где — расстояние от линзы до изображения; — расстояние от линзы до предмета.

Здесь есть коэффициент уменьшения, т. е. число, показывающее во сколько раз линейные размеры изображения меньше действительных линейных размеров предмета.

В практике вычислений гораздо удобнее это соотношение выражать в значениях или , где — фокусное расстояние линзы.

.

Расчёт фокусного расстояния и оптической силы линзы

Значение фокусного расстояния для линзы может быть рассчитано по следующей формуле:

, где

— коэффициент преломления материала линзы,

— расстояние между сферическими поверхностями линзы вдоль оптической оси, также известное как толщина линзы. Если намного меньше, чем R₁ и R₂, то такая линза называется тонкой, и её фокусное расстояние можно найти как:

(Эту формулу также называют формулой тонкой линзы.) Величина фокусного расстояния положительна для собирающих линз, и отрицательна для рассеивающих. Величина называется оптической силой линзы. Оптическая сила линзы измеряется в диоптриях, единицами измерения которых являются м⁻¹.

Указанные формулы могут быть получены аккуратным рассмотрением процесса построения изображения в линзе с использованием закона Снелла, если перейти от общих тригонометрических формул к параксиальному приближению.

Линзы симметричны, то есть они имеют одинаковое фокусное расстояние независимо от направления света — слева или справа, что, однако, не относится к другим характеристикам, например, аберрациям, величина которых зависит от того, какой стороной линза повёрнута к свету.

Комбинация нескольких линз (центрированная система)

Линзы могут комбинироваться друг с другом для построения сложных оптических систем. Оптическая сила системы из двух линз может быть найдена как простая сумма оптических сил каждой линзы (при условии, что обе линзы можно считать тонкими и они расположены вплотную друг к другу на одной оси):

.

Если линзы расположены на некотором расстоянии друг от друга и их оси совпадают (система из произвольного числа линз, обладающих таким свойством, называется центрированной системой), то их общую оптическую силу с достаточной степенью точности можно найти из следующего выражения:

,

где — расстояние между главными плоскостями линз.

Недостатки простой линзы

В современной фотоаппаратуре к качеству изображения предъявляются высокие требования.

Изображение, даваемое простой линзой, в силу целого ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Устранение большинства недостатков достигается соответствующим подбором ряда линз в центрированную оптическую систему — объектив. Изображения, полученные при помощи простых линз, имеют различные недостатки. Недостатки оптических систем называются аберрациями, которые делятся на следующие виды:

Линзы со специальными свойствами

Линзы из органических полимеров

Полимеры дают возможность создавать недорогие асферические линзы с помощью литья.

Линзы контактные

В области офтальмологии созданы мягкие контактные линзы. Их производство основано на применении материалов, имеющих бифазную природу, сочетающих фрагменты кремний-органического или кремний-фторорганического полимера силикона и гидрофильного полимера гидрогеля. Работа в течении более 20 лет привела к созданию в конце 90-х годов силикон-гидрогелевых линз, которые благодаря сочетанию гидрофильных свойств и высокой кислородопроницаемости могут непрерывно использоваться в течение 30 дней круглосуточно. ^[1]

Линзы из кварца

Кварцевое стекло — переплавленный чистый кремнезём с незначительными (около 0,01 %) добавками Al₂О₃, СаО и MgO. Оно отличается высокой термостойкостью и инертностью ко многим химическим реактивам за исключением плавиковой кислоты.

Прозрачное кварцевое стекло хорошо пропускает ультрафиолетовые и видимые лучи света.

Линзы из кремния

Кремний сочетает сверхвысокую дисперсию с самым большим абсолютным значением коэффициента преломления n=3,4 в диапазоне ИК-излучения и полной непрозрачностью в видимом диапазоне спектра.^[2]

Кроме того, именно свойства кремния и новейшие технологии его обработки позволили создать линзы для рентгеновского диапазона электромагнитных волн.

Применение линз

Линзы являются универсальным оптическим элементом большинства оптических систем.

Традиционное применение линз — бинокли, телескопы, оптические прицелы, теодолиты, микроскопы и фотовидеотехника. Одиночные собирающие линзы используются как увеличительные стёкла.

Другая важная сфера применения линз офтальмология, где без них невозможно исправление недостатков зрения — близорукости, дальнозоркости, неправильной аккомодации, астигматизма и других заболеваний. Линзы используют в таких приспособлениях, как очки и контактные линзы.

В радиоастрономии и радарах часто используются диэлектрические линзы, собирающие поток радиоволн в приёмную антенну, либо фокусирующие на цели.

В конструкции плутониевых ядерных бомб для преобразования сферической расходящейся ударной волны от точечного источника (детонатора) в сферическую сходящуюся применялись линзовые системы, изготовленные из взрывчатки с разной скоростью детонации (то есть с разным коэффициентом преломления).

См. также

Примечания

Ссылки

Литература

• Краткий фотографический справочник. Под общей редакцией д.т. н. Пуськова В. В., изд. 2-е, М., Искусство, 1953.
• Оптика, Г. С. Ландсберг, изд. 5-ое, М., Наука, 1976.
• Политехнический словарь, глав.ред. А. Ю. Ишлинский, изд. 3-е, М., Советская Энциклопедия, 1989.
• Линза // Фотокинотехника: Энциклопедия / Главный редактор Е. А. Иофис. — М.: Советская энциклопедия, 1981.

Wikimedia Foundation. 2010.

Урок 49. Линзы. Оптические приборы.

Оптические приборы — устройства, в которых излучение какой-либо области спектра (ультрафиолетовой, видимой, инфракрасной) преобразуется (пропускается, отражается, преломляется, поляризуется).

   Отдавая дань исторической традиции, оптическими обычно называют приборы, работающие в видимом свете.

   При первичной оценке качества прибора рассматриваются лишь основные его характеристики:

•    светосила — способность концентрировать излучение;
•    разрешающая сила — способность различать соседние детали изображения;
•    увеличение — соотношение размеров предмета и его изображения.
•    Для многих приборов определяющей характеристикой оказывается поле зрения — угол, под которым из центра прибора видны крайние точки предмета.

   Разрешающая сила (способность) — характеризует способность оптических приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта.

   Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения.

   Способность прибора различать две близкие точки или линии обусловлена волновой природой света. Численное значение разрешающей силы, например, линзовой системы, зависит от умения конструктора справиться с аберрациями линз и тщательно отцентрировать эти линзы на одной оптической оси. Теоретический предел разрешения двух соседних изображаемых точек определяется как равенство расстояния между их центрами радиусу первого темного кольца их дифракционной картины.

   Увеличение. Если предмет длиной H перпендикулярен оптической оси системы, а длина его изображения h, то увеличение m определяется по формуле:

    m = h/H. 

   Увеличение зависит от фокусных расстояний и взаимного расположения линз; для выражения этой зависимости существуют соответствующие формулы.

   Важной характеристикой приборов для визуального наблюдения является видимое увеличение М. Оно определяется из отношения размеров изображений предмета, которые образуются на сетчатке глаза при непосредственном наблюдении предмета и рассматривании его через прибор. Обычно видимое увеличение М выражают отношением M = tgb /tga, где a — угол, под которым наблюдатель видит предмет невооруженным глазом, а b — угол, под которым глаз наблюдателя видит предмет через прибор.

   Основной частью любой оптической системы является линза. Линзы входят в состав практически всех оптических приборов.

   Линза – оптически прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями.

   Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

   Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

   Виды линз:

•    выпуклые:
  • двояковыпуклые (1)
  • плосковыпуклые (2)
  • вогнуто-выпуклые (3)

 

•    вогнутые:
  • двояковогнутые (4)
  • плосковогнутые (5)
  • выпукло-вогнутые (6)

   Основные обозначения в линзе:

   Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы.

   В случае тонких линз приближенно можно считать, что главная оптическая ось пересекается с линзой в одной точке, которую принято называть оптическим центром линзы O . Луч света проходит через оптический центр линзы, не отклоняясь от первоначального направления. 

   Оптический центр линзы – точка, сквозь которую световые лучи проходят не преломляясь в линзе.

   Главная оптическая ось – прямая, проходящая через оптический центр линзы, перпендикулярно линзе.

   Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями.

   Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. У тонкой линзы имеются два главных фокуса, расположенных симметрично на главной оптической оси относительно линзы. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые.

   Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, после прохождения через линзу также фокусируются в точку F’, которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью, перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус.

   Фокальная плоскость – прямая, перпендикулярная главной оптической оси линзы и проходящая через фокус линзы.

   Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием. Оно обозначаетcя той же буквой F.

   Преломление параллельного пучка лучей в собирающей линзе.

  

   Преломление параллельного пучка лучей в рассеивающей линзе.

  

   Точки O₁ и O₂ – центры сферических поверхностей, O₁O₂ – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F’ – побочный фокус, OF’ – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.

   На чертежах тонкие линзы изображают в виде отрезка со стрелками:

собирающая:  рассеивающая:

   Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными.

   Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей. Для построения изображения в линзе используют любые два из трех лучей:

• Луч, падающий на линзу параллельно оптической оси, после преломления идет через фокус линзы.

• Луч, проходящий через оптический центр линзы не преломляется.

• Луч, проходя через фокус линзы после преломления идет параллельно оптической оси.

   Положение изображения и его характер (действительное или мнимое) можно также рассчитать с помощью формулы тонкой линзы. Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

 

   Величину D, обратную фокусному расстоянию называют оптической силой линзы.

   Единицей измерения оптической силы является диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:  1 дптр = м^–1

   Фокусным расстояниям линз принято приписывать определенные знаки: для собирающей линзы F > 0, для рассеивающей F < 0.

   Величины d и f также подчиняются определенному правилу знаков:
   d > 0 и f > 0 – для действительных предметов (то есть реальных источников света, а не продолжений лучей, сходящихся за линзой) и изображений;
   d < 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

   Тонкие линзы обладают рядом недостатков, не позволяющих получать высококачественные изображения. Искажения, возникающие при формировании изображения, называются аберрациями. Главные из них – сферическая и хроматическая аберрации.

   Сферическая аберрация проявляется в том, что в случае широких световых пучков лучи, далекие от оптической оси, пересекают ее не в фокусе. Формула тонкой линзы справедлива только для лучей, близких к оптической оси. Изображение удаленного точечного источника, создаваемое широким пучком лучей, преломленных линзой, оказывается размытым.

   Хроматическая аберрация возникает вследствие того, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света λ. Это свойство прозрачных сред называется дисперсией. Фокусное расстояние линзы оказывается различным для света с разными длинами волн, что приводит к размытию изображения при использовании немонохроматического света.

   В современных оптических приборах применяются не тонкие линзы, а сложные многолинзовые системы, в которых удается приближенно устранить различные аберрации.

   Формирование собирающей линзой действительного изображения предмета используется во многих оптических приборах, таких как фотоаппарат, проектор и т. д.

   При желании создать качественный оптический прибор следует оптимизировать набор его основных характеристик — светосилы, разрешающей способности и увеличения. Нельзя сделать хороший, например, телескоп, добиваясь лишь большого видимого увеличения и оставляя малой светосилу (апертуру). У него будет плохое разрешение, так как оно прямо зависит от апертуры. Конструкции оптических приборов весьма разнообразны, и их особенности диктуются назначением конкретных устройств. Но при воплощении любой спроектированной оптической системы в готовый оптико-механический прибор необходимо расположить все оптические элементы в строгом соответствии с принятой схемой, надежно закрепить их, обеспечить точную регулировку положения подвижных деталей, разместить диафрагмы для устранения нежелательного фона рассеянного излучения. Нередко требуется выдерживать заданные значения температуры и влажности внутри прибора, сводить к минимуму вибрации, нормировать распределение веса, обеспечить отвод тепла от ламп и другого вспомогательного электрооборудования. Значение придается внешнему виду прибора и удобству обращения с ним.

   Микроскоп, лупа, увеличительное стекло.

   Если рассматривать через положительную (собирающую) линзу предмет, расположенный за линзой не дальше ее фокальной точки, то видно увеличенное мнимое изображение предмета. Такая линза представляет собой простейший микроскоп и называется лупой или увеличительным стеклом.

   Из оптической схемы можно определить размер увеличенного изображения.

   Когда глаз настроен на параллельный пучок света (изображение предмета находится на неопределенно большом расстоянии, а это означает, что предмет расположен в фокальной плоскости линзы), видимое увеличение M можно определить из соотношения: M = tgb /tga = (H/f)/(H/v) = v/f, где f — фокусное расстояние линзы, v — расстояние наилучшего зрения, т. е. наименьшее расстояние, на котором глаз хорошо видит при нормальной аккомодации. M увеличивается на единицу, когда глаз настраивается так, что мнимое изображение предмета оказывается на расстоянии наилучшего зрения. Способности к аккомодации у всех людей разные, с возрастом они ухудшаются; принято считать 25 см расстоянием наилучшего зрения нормального глаза. В поле зрения одиночной положительной линзы при удалении от ее оси резкость изображения быстро ухудшается из-за поперечных аберраций. Хотя и бывают лупы с увеличением в 20 крат, типичная их кратность от 5 до 10. Увеличение сложного микроскопа, именуемого обычно просто микроскопом, доходит до 2000 крат.

   Телескоп.

  Телескоп увеличивает видимые размеры удаленных предметов. В схему простейшего телескопа входят две положительные линзы.

   Лучи от удаленного предмета, параллельные оси телескопа (лучи a и c на схеме), собираются в заднем фокусе первой линзы (объектива). Вторая линза (окуляр) удалена от фокальной плоскости объектива на свое фокусное расстояние, и лучи a и c выходят из нее вновь параллельно оси системы. Некоторый луч b, исходящий не из тех точек предмета, откуда пришли лучи a и c, падает под углом a к оси телескопа, проходит через передний фокус объектива и после него идет параллельно оси системы. Окуляр направляет его в свой задний фокус под углом b. Поскольку расстояние от переднего фокуса объектива до глаза наблюдателя пренебрежимо мало по сравнению с расстоянием до предмета, то из схемы можно получить выражение для видимого увеличения M телескопа: M = -tgb /tga = -F/f’ (или F/f). Отрицательный знак показывает, что изображение перевернуто. В астрономических телескопах оно таким и остается; в телескопах для наблюдений за наземными объектами применяют оборачивающую систему, чтобы рассматривать нормальные, а не перевернутые изображения. В оборачивающую систему могут входить дополнительные линзы или, как в биноклях, призмы.

   Бинокль.

   Бинокулярный телескоп, обычно именуемый биноклем, представляет собой компактный прибор для наблюдений обоими глазами одновременно; его увеличение, как правило, от 6 до 10 крат. В биноклях используют пару оборачивающих систем (чаще всего — Порро), в каждую из которых входят две прямоугольные призмы (с основанием под 45°), ориентированные навстречу прямоугольными гранями.

   Чтобы получить большое увеличение в широком поле зрения, свободном от аберраций объектива, и, следовательно, значительный угол обзора (6-9°), биноклю необходим очень качественный окуляр, более совершенный, чем телескопу с узким углом зрения. В окуляре бинокля предусмотрена фокусировка изображения, причем с коррекцией зрения, — его шкала размечена в диоптриях. Кроме того, в бинокле положение окуляра подстраивается под расстояние между глазами наблюдателя. Обычно бинокли маркируются в соответствии с их увеличением (в кратах) и диаметром объектива (в миллиметрах), например, 8*40 или 7*50.

   Оптический прицел.

   В качестве оптического прицела можно применить любой телескоп для наземных наблюдений, если в какой-либо плоскости его пространства изображений нанести четкие метки (сетки, марки), отвечающие заданному назначению. Типичное устройство многих военных оптических установок таково, что объектив телескопа открыто смотрит на цель, а окуляр находится в укрытии. Такая схема требует излома оптической оси прицела и применения призм для ее смещения; эти же призмы преобразуют перевернутое изображение в прямое. Системы со смещением оптической оси называются перископическими. Обычно оптический прицел рассчитывается так, что зрачок его выхода удален от последней поверхности окуляра на достаточное расстояние для предохранения глаза наводчика от ударов о край телескопа при отдаче оружия.

   Дальномер.

   Оптические дальномеры, с помощью которых измеряют расстояния до объектов, бывают двух типов: монокулярные и стереоскопические. Хотя они различаются конструктивными деталями, основная часть оптической схемы у них одинакова и принцип действия один: по известной стороне (базе) и двум известным углам треугольника определяется неизвестная его сторона. Два параллельно ориентированных телескопа, разнесенных на расстояние b (база), строят изображения одного и того же удаленного объекта так, что он кажется наблюдаемым из них в разных направлениях (базой может служить и размер цели). Если с помощью какого-нибудь приемлемого оптического устройства совместить поля изображений обоих телескопов так, чтобы их можно было рассматривать одновременно, окажется, что соответствующие изображения предмета пространственно разнесены. Существуют дальномеры не только с полным наложением полей, но и с половинным: верхняя половина пространства изображений одного телескопа объединяется с нижней половиной пространства изображений другого. В таких приборах с помощью подходящего оптического элемента проводится совмещение пространственно разнесенных изображений и по относительному сдвигу изображений определяется измеряемая величина. Часто в качестве сдвигающего элемента служит призма или комбинация призм.

МОНОКУЛЯРНЫЙ ДАЛЬНОМЕР. A — прямоугольная призма; B — пентапризмы; C — линзовые объективы; D — окуляр; E — глаз; P1 и P2 -неподвижные призмы; P3 — подвижная призма; I 1 и I 2 — изображения половин поля зрения

   В схеме монокулярного дальномера, показанной на рисунке, эту функцию исполняет призма P3; она связана со шкалой, проградуированной в измеряемых расстояниях до объекта. Пентапризмы B используются как отражатели света под прямым углом, поскольку такие призмы всегда отклоняют падающий световой пучок на 90°, независимо от точности их установки в горизонтальной плоскости прибора. Изображения, создаваемые двумя телескопами, в стереоскопическом дальномере наблюдатель видит сразу обоими глазами. База такого дальномера позволяет наблюдателю воспринимать положение объекта объемно, на некоторой глубине в пространстве. В каждом телескопе имеется сетка с марками, соответствующими значениям дальности. Наблюдатель видит шкалу расстояний, уходящую в глубь изображаемого пространства, и по ней определяет удаленность объекта.

   Осветительные и проекционные приборы. Прожекторы.

   В оптической схеме прожектора источник света, например кратер дугового электрического разряда, находится в фокусе параболического отражателя. Лучи, исходящие из всех точек дуги, отражаются параболическим зеркалом почти параллельно друг другу. Пучок лучей немного расходится потому, что источником служит не светящаяся точка, а объем конечного размера.

   Диаскоп.

   В оптическую схему этого прибора, предназначенного для просмотра диапозитивов и прозрачных цветных кадров, входят две линзовые системы: конденсор и проекционный объектив. Конденсор равномерно освещает прозрачный оригинал, направляя лучи в проекционный объектив, который строит изображение оригинала на экране. В проекционном объективе предусматриваются фокусировка и замена его линз, что позволяет менять расстояние до экрана и размеры изображения на нем. Оптическая схема кинопроектора такая же.

СХЕМА ДИАСКОПА. A — диапозитив; B — линзовый конденсор; C — линзы проекционного объектива; D — экран; S — источник света

   Спектральные приборы.

   Основным элементом спектрального прибора может быть дисперсионная призма либо дифракционная решетка. В таком приборе свет сначала коллимируется, т.е. формируется в пучок параллельных лучей, затем разлагается в спектр, и, наконец, изображение входной щели прибора фокусируется на его выходную щель по каждой длине волны спектра.

   Спектрометр.

   В этом более или менее универсальном лабораторном приборе коллимирующая и фокусирующая системы могут поворачиваться относительно центра столика, на котором расположен элемент, разлагающий свет в спектр. На приборе имеются шкалы для отсчетов углов поворота, например дисперсионной призмы, и углов отклонения после нее разных цветовых составляющих спектра. По результатам таких отсчетов измеряются, например, показатели преломления прозрачных твердых тел.

   Спектрограф.

   Так называется прибор, в котором полученный спектр или его часть снимается на фотоматериал. Можно получить спектр от призмы из кварца (диапазон 210-800 нм), стекла (360-2500 нм) или каменной соли (2500-16000 нм). В тех диапазонах спектра, где призмы слабо поглощают свет, изображения спектральных линий в спектрографе получаются яркими. В спектрографах с дифракционными решетками последние выполняют две функции: разлагают излучение в спектр и фокусируют цветовые составляющие на фотоматериал; такие приборы применяют и в ультрафиолетовой области.

   Фотоаппарат представляет собой замкнутую светонепроницаемую камеру. Изображение фотографируемых предметов создается на фотопленке системой линз, которая называется объективом. Специальный затвор позволяет открывать объектив на время экспозиции.

   Особенностью работы фотоаппарата является то, что на плоской фотопленке должны получаться достаточно резкими изображения предметов, находящихся на разных расстояниях.

   В плоскости фотопленки получаются резкими только изображения предметов, находящихся на определенном расстоянии. Наведение на резкость достигается перемещением объектива относительно пленки. Изображения точек, не лежащих в плоскости резкого наведения, получаются размытыми в виде кружков рассеяния. Размер d этих кружков может быть уменьшен путем диафрагмирования объектива, т.е. уменьшения относительного отверстия a / F. Это приводит к увеличению глубины резкости.

   Объектив современной фотокамеры состоит из нескольких линз, объединенных в оптические системы (например, оптическая схема Тессар). Число линз в объективах самых простых фотокамер — от одной до трех, а в современных дорогих фотоаппаратах их бывает до десяти или даже восемнадцати.

Оптическая схема Тессар

   Оптических систем в объективе может быть от двух до пяти. Практически все оптические схемы устроены и работают одинаково – они фокусируют проходящие через линзы лучи света на светочувствительной матрице.

   Только от объектива зависит качество изображения на снимке, будет ли фотография резкой, не исказятся ли на снимке формы и линии, хорошо ли она передаст цвета — все это зависит от свойств объектива, поэтому объектив и является одним из самых важных элементов современной фотокамеры.

   Линзы объектива делают из специальных сортов оптического стекла или оптической пластмассы.  Создание линз одно из самых дорогостоящих операций создания фотокамеры. В сравнении стеклянных и пластмассовых линз стоит отметить, то пластмассовые линзы дешевле и легче. В настоящее время большинство объективов недорогих любительских компактных камер изготавливается из пластмассы. Но, такие объективы подвержены царапинам и не так долговечны, примерно через два-три года они мутнеют, и качество фотографий оставляет желать лучшего. Оптика камер подороже изготавливается из оптического стекла.

   В настоящее время большинство объективов компактных фотокамер изготавливается из пластмассы.

   Между собой линзы объектива склеивают или соединяют при помощи очень точно рассчитанных металлических оправ. Склейку объективов можно встретить намного чаще, нежели металлические оправы.

   Проекционный аппарат предназначен для получения крупномасштабных изображений. Объектив O проектора фокусирует изображение плоского предмета (диапозитив D) на удаленном экране Э. Система линз K, называемая конденсором, предназначена для того, чтобы сконцентрировать свет источника S на диапозитиве. На экране Э создается действительное увеличенное перевернутое изображение. Увеличение проекционного аппарата можно менять, приближая или удаляя экран Э с одновременным изменением расстояния между диапозитивом D и объективом O.

Набор для демонстраций по физике «Геометрическая оптика»

​Набор предназначен для демонстрации законов геометрической оптики на уроках физики и естествознания.

Габаритные размеры в упаковке (дл.*шир.*выс.), см: 46*31*7,5. Вес, кг, не более 2,6.

Комплектность: блок питания – 1 шт., батарейки (тип ААА) – 2 шт., лазерные источники света – 3 шт., провода – 3 шт., призма – 1 шт., плоскопараллельная пластина – 1 шт., линза плосковыпуклая – 1 шт., линзы собирающие (F = 120 мм, F = 200 мм) – 2 шт., линза рассеивающая (F = – 150 мм) – 1 шт., зеркало – 1 шт., кювета для воды – 1 шт., маркер – 1 шт., планшет с круговым транспортиром – 1 шт., схема глаза – 1 шт., магнитные кнопки – 4 шт., руководство по эксплуатации с методическими рекомендациями – 1 шт.

Набор позволяет провести следующие демонстрации: 1. Прямолинейное распространение света. 2. Зеркальное отражение света. 3. Диффузное отражение света. 4. Понятие мнимого источника. 5. Принцип действия уголкового отражателя. 6. Принцип работы зеркального перископа. 7. Перпендикулярное падение луча. 8. Прохождение луча из оптически менее плотной среды в оптически более плотную. 9. Прохождение луча из оптически более плотной среды в оптически менее плотную. 10. Полное внутреннее отражение. 11. Преломление на двух поверхностях призмы. 12 Поворотная призма. 13. Оборотная призма. 14. Прохождение лучей света через плоскопараллельную пластину. 15. Прохождение луча света через кювету с водой. 16. Сравнение преломления света водой и пластиком. 17. Оптический центр линзы, главная оптическая ось. 18. Главный фокус, фокусное расстояние. 19. Обратимость хода лучей. 20. Второй главный фокус линзы. 21. Побочная оптическая ось, фокальная плоскость. 22. Оптический центр. 23. Мнимый фокус. 24. Обратимость хода лучей. 25. Ход лучей в микроскопе. 26. Ход лучей в телескопе (труба Кеплера). 27. Ход лучей в телескопе (труба Галилея). 28. Глаз как оптическая система. 29. Дефекты зрения (близорукость). 30. Дефекты зрения (дальнозоркость).

Оптическая сила линзы. Формула линзы. Линейное увеличение линзы

Данная тема посвящена решению задач на тему: «Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы. Линейное увеличение линзы»

Задача 1. На каком расстоянии находится фокус тонкой линзы от её оптического центра, если оптическая сила линзы равна 5 дптр? На каком расстоянии находился бы фокус при оптической силе −5 дптр? −10 дптр?

ДАНО:

РЕШЕНИЕ Оптическая сила линзы определяется по формуле: Тогда фокус линзы равен В ходе решения получены отрицательные значения расстояния. Для того, чтобы объяснить физический смысл данных результатов, необходимо вспомнить, что такое фокус линзы. Изобразим собирающую линзу и проведём оптическую ось. Параллельно этой оси направим два луча на линзу. Расстояние между оптическим центром и фокусом линзы – это и есть искомое фокусное расстояние. Для рассеивающей линзы: Поэтому, физический смысл результатов состоит в том, что при отрицательной оптической силе, фокус располагается с другой стороны линзы.

Задача 2. На рисунке изображен предмет. Постройте его изображения на для собирающей и рассеивающей линзы. Исходя из чертежа оцените линейное увеличение линзы.

РЕШЕНИЕ

Точка А находится на главной оптической оси, а, значит, её изображение тоже будет на главной оптической оси, поскольку лучи, проходящие через оптический центр линзы не преломляются. Чтобы получить изображение точки В, понадобится два луча.

Рассмотрим построение изображения для рассеивающей линзы. Для этого также используем два луча.

Линейное увеличение линзы, в данном случае, определяется отношением размера изображения к предмету. Произведя соответствующие измерения, получим, что для собирающей линзы

для рассеивающей линзы

Нужно понимать, что в таком задании каждый ученик может получить свой собственный ответ, поскольку в данном случае фокус линзы выбирается произвольно при построении чертежа. Главное построить корректный чертёж и произвести правильные измерения.

Задача 3. Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите линейное увеличение.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Оптическая сила линзы Формула тонкой линзы Тогда Линейное увеличение

Задача 4. Изображение предмета, находящегося на расстоянии 40 см от линзы, образуется на расстоянии 30 см от линзы. Найдите фокусное расстояние данной линзы. Также найдите, на каком расстоянии нужно поместить предмет, чтобы изображение оказалось на расстоянии 80 см.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Формула тонкой линзы Тогда Формула тонкой линзы:

Ответ: F = 17 см; d₁ = 21,6 м.

Задача 5. Предмет находится от тонкой собирающей линзы на расстоянии 10 см. Если его отодвинуть от линзы на 5 см, то изображение предмета приблизится к линзе вдвое. Найдите оптическую силу этой линзы.

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Формула тонкой линзы Оптическая сила линзы Тогда Приравняем первое и второе уравнение из системы уравнений

Линзы | Элементарная Физика | Яндекс Дзен

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой. Линзы входят в состав практически всех оптических приборов. Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

Собирающие (a) и рассеивающие (b) линзы и их условные обозначения.

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей и оптическим центром линзы O, называется главной оптической осью линзы. Луч света проходя через оптический центр линзы, не отклоняется от первоначального направления. Все прямые, проходящие через оптический центр, называются побочными оптическими осями. Если на линзу направить пучок лучей, параллельных главной оптической оси, то после прохождения через линзу лучи (или их продолжения) соберутся в одной точке F, которая называется главным фокусом линзы. Расстояние между оптическим центром линзы O и главным фокусом F называется фокусным расстоянием.

У тонкой линзы имеются два главных фокуса, симметрично расположенных относительно линзы на главной оптической оси. У собирающих линз фокусы действительные, у рассеивающих – мнимые. Пучки лучей, параллельных одной из побочных оптических осей, также фокусируются после прохождения через линзу в точку F’, которая расположена при пересечении побочной оси с фокальной плоскостью Ф, то есть плоскостью перпендикулярной главной оптической оси и проходящей через главный фокус.

Преломление параллельного пучка лучей в собирающей (a) и рассеивающей (b) линзах. Точки O₁ и O₂ – центры сферических поверхностей, O₁O₂ – главная оптическая ось, O – оптический центр, F – главный фокус, F’ – побочный фокус, OF’ – побочная оптическая ось, Ф – фокальная плоскость.

Основное свойство линз – способность давать изображения предметов. Изображения бывают прямыми и перевернутыми, действительными и мнимыми, увеличенными и уменьшенными. Положение изображения и его характер можно определить с помощью геометрических построений. Для этого используют свойства некоторых стандартных лучей, ход которых известен. Это лучи, проходящие через оптический центр или один из фокусов линзы, а также лучи, параллельные главной или одной из побочных оптических осей.

Построение изображения в собирающей линзе

Если расстояние от предмета до линзы обозначить через d, а расстояние от линзы до изображения через f, то формулу тонкой линзы можно записать в виде:

Величину D, обратную фокусному расстоянию. называют оптической силой линзы. Единица измерения оптической силы является 1 диоптрия (дптр). Диоптрия – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м:

1 дптр = м⁻¹

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения h’ и предмета h. Величине h’ удобно приписывать знаки плюс или минус в зависимости от того, является изображение прямым или перевернутым. Величина h всегда считается положительной. Поэтому для прямых изображений Γ > 0, для перевернутых Γ < 0. Из подобия треугольников на рисунке легко получить формулу для линейного увеличения тонкой линзы:

Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R1 и R2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления n материала, из которого изготовлена линза. В курсах оптики доказывается следующая формула:

Радиус кривизны выпуклой поверхности считается положительным, вогнутой – отрицательным. Эта формула используется при изготовлении линз с заданной оптической силой.

Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте 🙂

Преломление и лучевая модель света

Если кусок стекла или другого прозрачного материала принимает соответствующую форму, возможно, что параллельные падающие лучи либо сходятся к точке, либо кажутся расходящимися от точки. Стекло такой формы называется линзой.

Линза — это просто тщательно отшлифованный или отформованный кусок прозрачного материала, который преломляет световые лучи таким образом, чтобы формировать изображение.Линзы можно рассматривать как серию крошечных преломляющих призм, каждая из которых преломляет свет, создавая собственное изображение. Когда эти призмы действуют вместе, они создают яркое изображение, сфокусированное в одной точке.

Типы линз

Есть множество типов линз. Линзы отличаются друг от друга формой и материалами, из которых они изготовлены. Наше внимание будет сосредоточено на линзах, которые симметричны относительно своей горизонтальной оси — известной как главная ось .В этом разделе мы разделим линзы на собирающие и расходящиеся линзы. Собирающая линза — это линза, которая собирает световые лучи, идущие параллельно ее главной оси. Сходящиеся линзы можно определить по их форме; они относительно толстые по середине и тонкие по верхнему и нижнему краям. Рассеивающая линза — это линза, которая рассеивает лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Рассеивающие линзы также можно определить по их форме; они относительно тонкие по середине и толстые по верхнему и нижнему краям.

Двойная выпуклая линза симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси. Каждую из двух граней линзы можно рассматривать как изначально часть сферы. Тот факт, что двойная выпуклая линза толще в середине, является индикатором того, что она будет собирать лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Двойная выпуклая линза — это собирающая линза. Двойная вогнутая линза также симметрична как по горизонтальной, так и по вертикальной оси.Две стороны двойной вогнутой линзы изначально можно рассматривать как часть сферы. Тот факт, что двойная вогнутая линза тоньше посередине, является индикатором того, что она будет расходить лучи света, идущие параллельно ее главной оси. Двойная вогнутая линза — это рассеивающая линза. Эти два типа линз — двойная выпуклая и двойная вогнутая — будут единственными типами линз, которые будут обсуждаться в этом разделе Учебного пособия по физике.

Язык линз

Когда мы начнем обсуждать преломление световых лучей и формирование изображений этими двумя типами линз, нам понадобится использовать различные термины.Многие из этих терминов должны быть вам знакомы, потому что они уже обсуждались на Модуле 13. Если вы не уверены в значении этих терминов, потратьте некоторое время на их повторение, чтобы их значение прочно вошло в ваш разум. Они будут важны по мере прохождения Урока 5. Эти термины описывают различные части линзы и включают такие слова, как

Главная ось	Вертикальная плоскость
Координатор	Фокусное расстояние

Если бы симметричную линзу представить как срез сферы, тогда была бы линия, проходящая через центр сферы и присоединяющаяся к зеркалу точно в центре линзы. Эта воображаемая линия известна как главная ось . Линза также имеет воображаемую вертикальную ось , которая делит симметричную линзу пополам. Как упоминалось выше, световые лучи, падающие на любую сторону линзы и идущие параллельно главной оси, будут либо сходиться, либо расходиться. Если световые лучи сходятся (как в собирающей линзе), то они сходятся в точку. Эта точка называется фокусной точкой собирающей линзы. Если световые лучи расходятся (как в расходящейся линзе), то расходящиеся лучи можно проследить в обратном направлении, пока они не пересекутся в одной точке.Эта точка пересечения известна как , фокусная точка расходящейся линзы. Фокусная точка обозначена буквой F на схемах ниже. Обратите внимание, что у каждого объектива есть две точки фокусировки — по одной с каждой стороны объектива. В отличие от зеркал, линзы могут пропускать свет через любую сторону, в зависимости от того, откуда исходят падающие лучи. Следовательно, у каждого объектива есть две возможные точки фокусировки. Расстояние от зеркала до фокальной точки известно как фокусное расстояние (сокращенно f ).Технически линза не имеет центра кривизны (по крайней мере, тот, который не имеет значения для нашего обсуждения). Однако у объектива есть воображаемая точка, которую мы называем точкой 2F . Это точка на главной оси, которая вдвое дальше от вертикальной оси, чем точка фокусировки.

По мере того, как мы обсуждаем характеристики изображений, получаемых с помощью сходящихся и расходящихся линз, значение этих терминов будет возрастать.Помните, что эта страница находится здесь, и обращайтесь к ней по мере необходимости.

Мы хотели бы предложить … Зачем просто читать об этом и когда можно с этим взаимодействовать? Взаимодействие — это именно то, что вы делаете, когда используете одну из интерактивных функций The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего интерактивного приложения Optics Bench Interactive. Вы можете найти это в разделе Physics Interactives на нашем сайте.Optics Bench Interactive предоставляет учащимся интерактивную среду для изучения формирования изображений с помощью линз и зеркал. Это как если бы у вас на экране был полный набор инструментов для оптики.

Свет и оптика — Тонкие линзы

Свет и оптика — Тонкие линзы — Физика 299

«Интеллигент — это тот, чей ум часы сами «
Альбер Камю

• Линзы формируют изображение за счет преломления падающего света.Большинство обычно они сделаны из стекла, хотя другие также используются прозрачные материалы. Похож на сферический зеркала, есть два основных типа линз, собирающие и расходятся .

• Конвергентная линза. Параллельный свет, падающий на одну сторону собирающей линзы проходит через единственную точку на другой стороне, называемую фокусным расстоянием «. точка «(F).Это достигается за счет преломления на обе поверхности линзы, потому что свет движется медленнее стекло, чем воздух.
  
  


• Расходящаяся линза. Параллельный свет, падающий на одну сторону расходящейся линзы, видно, что они расходятся, как будто свет исходит из единственной точки на с той же стороны линзы, что и падающий свет. Этот момент известна как «виртуальный фокус », поскольку после прохождения через линзу свет не проходит.Как и в случае свет собирающей линзы преломляется на обеих поверхностях проходит через стекло медленнее, чем через воздух.
  


• Все линзы имеют 2 точки фокусировки, одну с каждой стороны объектива, но только одно фокусное расстояние.
  


• Формула производителей линз. Фокусное расстояние линза зависит от показателя преломления материала линзы (n _L ), показатель преломления среды, в которой он погружен (n _м ) и радиусы кривизны две стороны линзы (R ₁ и R ₂ ) по формуле (действительно для тонких линзы),
  


• Условные обозначения:

  ЗНАК	+	–
  Фокусное расстояние — f	Конвергентная линза	Рассеивающая линза
  Радиусы закругления — R	Выпуклая поверхность	Вогнутая поверхность

  
  Выпуклая или вогнутая поверхность определяется светом. попадание в линзу перед , проходящее через линза.Например, первая поверхность, на которую попал свет, на схеме рассеивающей линзы выше — вогнутая. Если это соглашение соблюдается не имеет значения, на какой поверхности имеет маркировку R ₁ или R ₂ .


• Формирование изображения: Подобно сферическому на корпусе зеркала есть три характерных луча, любые два из которые позволяют определить местоположение изображения.

Следующие ссылки предоставляют примеры анимации изображения. образование в тонких линзах:

• Уравнение линзы: Для объектов, близких к ось тонкой линзы фокусное расстояние (f), расстояние до объекта (p) и расстояние до изображения (q) связаны соотношением
  


• Увеличение. Увеличение тонкое линза (м) определяется по
  


• Условные обозначения: Следующие условные обозначения необходимо соблюдать,
  

  ЗНАК	+	–
  f — фокусное расстояние	Конвергентная линза	Рассеивающая линза
  p — расстояние до объекта	Реальный	Виртуальный
  q — расстояние до изображения	Реальный	Виртуальный
  м — увеличение	Прямое изображение	Перевернутое изображение



• Свойства изображения: Точно как в случае сферического зеркала можно выделить четыре основных свойства изображения, описанные в таблице ниже.

  Объектив	Расположение объекта	Расположение изображения	Тип	Ориентация	Относительный размер	Заявка
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	Бесконечность	в F	Реальный	перевернутый	Меньший	Телескоп
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	За 2 этажами	Между F и 2F	Реальный	перевернутый	Меньший	Камера
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	на 2 этаже	на 2 этаже	Реальный	перевернутый	Тот же размер	Копир
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	Между F и 2F	За 2 этажами	Реальный	перевернутый	Больше	Проектор
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	в F	На бесконечности	Нет изображения	Нет изображения	Нет изображения	Маяк
  ПРЕОБРАЗОВАНИЕ	Ближе F	Та же сторона линзы	Виртуальный	Вертикальный	Больше	Увеличительное стекло
  ОТДЕЛЕНИЕ	Где угодно	Та же сторона линзы	Виртуальный	Вертикальный	Меньший

• Обратите внимание, что приведенный выше анализ применим для THIN линзы — где высота линзы намного больше, чем максимальная толщина линзы. Более сложный анализ необходимо учитывать для линз, которые не удовлетворяют этому состояние — линзы ТОЛСТАЯ . Объективы высокого класса оптические инструменты обычно представляют собой толстые линзы.

• диоптрия — это мера фокусного расстояния линзы, используемой оптики. Он равен обратной величине фокусного длина линзы (измеряется в метрах). Например объектив с фокусным расстоянием 50 см имеет значение диоптрии 2.

«Там являются 10 ¹¹ звезды в галактика. Раньше это было огромное количество, но сейчас всего сотня. миллиард. Это меньше национального дефицита в размере
! Мы называли их астрономическими числами. Теперь мы должны позвонить их экономические числа ».
Ричард Фейнман

Доктор К. Л. Дэвис
Физический факультет
Университет Луисвилля
электронная почта : c. [email protected]

Сферические линзы — Гипертекст по физике

Обсуждение

введение

Если вы позвоночное животное с глазами, значит, у вас есть линзы. То же самое касается осьминогов, кальмаров и каракатиц (все они головоногие). Обычные оптические устройства, в которых используются линзы, включают очки, контактные линзы, увеличительные стекла, камеры, проекторы, телескопы, бинокли и микроскопы. Всевозможные вещи будут действовать как линзы, даже вещи, которые обычно не воспринимаются как линзы.Пока они прозрачны и изогнуты, они удовлетворяют определению и ведут себя аналогично устройствам, которые обычно называют линзами. Автомобильные фары и задние фонари закрыты линзами. (Их даже называют линзами в каталогах автозапчастей.) Капля воды — это линза. То же самое и с аквариумами, лампочками и стаканами для питья. Как правило, линза представляет собой любой кусок прозрачного материала, по крайней мере, с одной изогнутой поверхностью.

Происхождение слова «линза» восходит к 17 веку.Ученые в то время хотели, чтобы слово описало форму стеклянных осколков, используемых в микроскопах, телескопах, лупах и очках для чтения. По какой-то неизвестной причине они отказались от строго описательного термина «двояковыпуклый» (загнутый наружу с двух сторон) и вместо этого решили назвать их маленькими плоскими бобами, на которые они похожи — чечевица. Lens lentis — латинское название чечевицы. Это подходящее слово для англоговорящих, поскольку мало кто из нас ассоциирует линзы с чечевицей, и не все линзы имеют форму чечевицы.

Что отличает линзу от любого другого прозрачного объекта, так это ее способность фокусировать свет. Фокус — это место встречи. Происхождение этого слова также латинское. Focus на латыни означает камин. Как и слово «линза», слово «фокус» впервые появилось в научной литературе в 17 веке. Многие люди знакомы со способностью луп концентрировать солнечный свет до такой степени, что он может сжечь бумагу. Неизвестно, имел ли в виду учёный того времени огонь, вызванный этим методом, или тот факт, что камин был местом встречи (или фокусом) дома в то время.

В любом случае, то, что линза может концентрировать солнечный свет в точке, которую затем можно использовать для разжигания огня, верно только наполовину. Это может сделать только собирающая линза — линза, которая собирает параллельные лучи света в точку. Некоторые линзы делают прямо противоположное — они отклоняют параллельные лучи света от точки. Таким образом, линзы делятся на две основные категории, называемые собирающими линзами и расходящимися линзами соответственно. Точка –, в которой сходятся эти лучи, или от , в которой они кажутся расходящимися, называется фокусной точкой или фокусной точкой и обозначается символом F .

Это поведение лучше всего иллюстрируется рисунками.

Лучи света, параллельные главной оси, сходятся в фокусе после прохождения через собирающую линзу.

Лучи света, параллельные главной оси, кажутся расходящимися от фокуса после прохождения через рассеивающую линзу.

Чтобы различить два типа линз, нужно посмотреть на относительную толщину двух частей — центра и краев. Сходящиеся линзы на толще в середине , чем по краям, а расходящиеся линзы на толще по краям, , чем в середине.К конвергентным линзам относятся двояковыпуклые (изогнутые наружу с обеих сторон), плоско-выпуклые (плоские с одной стороны и изогнутые наружу с другой стороны) и выпуклый мениск (изогнутый внутрь с одной стороны и наружу с другой стороны). другая сторона сильнее ). К расходящимся линзам относятся линзы двояковогнутой формы (изогнутые внутрь с обеих сторон), плоско-вогнутые (плоские с одной стороны и загнутые внутрь с другой стороны) и вогнутые мениски (изогнутые внутрь с одной стороны и изогнутые наружу). с другой стороны менее сильно ).

Почти каждая линза имеет линию симметрии по центру (которая может быть, а может и не быть ее геометрическим центром, но обычно так и есть). При использовании стандартной простой линзы, такой как очки, контактные линзы или линзы в кинопроекторе, существует очевидная ось симметрии, относительно которой линза может вращаться и не оказывать никакого влияния на создаваемое изображение. Такая ось называется главной осью . Чтобы упростить жизнь, когда показаны параллельные лучи, входящие в линзу, часто все они нарисованы параллельно главной оси.Такие лучи называются параксиальными . Как я только что сказал, это сделано для удобства. На самом деле, для идеальной линзы параллельные лучи всегда сходятся или расходятся в одной точке. (Аберрации реальной линзы от идеальной линзы рассматриваются в другом разделе этой книги.) Для линзы со сферической симметрией совокупность фокальных точек для любой группы параллельных лучей формирует фокальную плоскость . Такое поведение лучше всего проиллюстрировать серией изображений.

Увеличить

Параллельные друг другу лучи света сходятся в фокальной плоскости после прохождения через собирающую линзу, как показано на этой диаграмме.

Ах да, это все?

О нет. Добро пожаловать в реальный мир.

лучевые диаграммы

минимум два луча

уравнения

Геометрический вывод уравнения увеличения.

Подобные треугольники. Уравнение увеличения.

Геометрический вывод тонкого уравнения.

Уравнение увеличения, аналогичные треугольники.

M =	h i	=	d i	=	f
	h o		d o		d o — f

перекрестное умножение, распределение, сбор подобных терминов.

d i ( d o — f )	=	d o f
d i d o — d i f	=	d o f
d i d o	=	d i f + d o f

Разделить на d _i d _o f .

d i d o	=	d i f	+	d o f
d i d o f		d i d o f		d i d o f

Simplfy. Уравнение тонкой линзы (форма физиков).

«Если я это сделаю, я умру»

Часто удобнее работать с этим уравнением, если мы даем специальные имена обратным величинам. Обратное фокусному расстоянию — это преломляющая сила (обычно просто сила ) линзы, а обратное расстояние до объекта и изображения называется vergences . Используя эти новые термины, уравнение линзы можно выразить более компактно, используя слова и символы. «Сила линзы — это сумма граней объекта и изображения». Поскольку это линейная зависимость, с ней намного проще справиться математически.

Уравнение тонкой линзы (форма оптометриста).

P = V _o + V _i

В системе СИ для каждой из этих величин используется обратный измеритель [м ^-1 ], которому присвоено специальное название диоптрия [D]. Сила очков и контактных линз чаще всего выражается в этой единице. Чем выше сила очков или контактных линз, тем хуже зрение человека, которому они прописаны. Сходящиеся линзы, которые обычно используются в очках для чтения, обладают положительной преломляющей способностью. Рассеивающие линзы, такие как линзы, которые носят люди с близорукостью или близорукостью, обладают отрицательной преломляющей способностью. Плоское стекло, которое по сути то же самое, что отсутствие линзы, имеет нулевую степень. Глаз имеет силу 50 D при фокусировке на удаленных объектах.

Увеличить

Сплейн Люти

Условные обозначения в геометрической оптике

характеристика	+	–
фокусное расстояние	сходящийся	расходящиеся
тип изображения	реал	виртуальный
ориентация	прямая	перевернутая

фокусировка

фокусируется перемещением линзы вперед и назад

• камера
• головоногих, рыб, земноводных и змеиных глаз!

фокусировка путем изменения фокусного расстояния

Дефекты хрусталика человека

дефект зрения	общее название	причина	коррекция
близорукость	в поле зрения	длинное глазное яблоко или изогнутая роговица	расходящаяся линза
дальнозоркость	дальний прицел	короткое глазное яблоко или под изогнутой роговицей	собирающая линза
астигматизм		роговица с неравномерным изгибом	Бочкообразная линза
пресбиопия	взгляд старости	Недостаток жилья	собирающая линза (очки для чтения)
эмментропия	нормальное зрение	глазное яблоко подходящего размера и правильно изогнутая роговица	не требуется

тесты линз: большие глаза / маленькие глаза, смещение движения

комбинация линз

Каждый луч от объекта ( O ) будет оставаться неизменным, если он пройдет через центр линзы. Этот один путь будет одинаковым для каждого объектива в отдельности, а также для комбинации линз. (Предполагается, что линзы расположены так близко друг к другу, что их центры практически совпадают.)

Луч через фокус первой линзы ( F ₁ ) выйдет параллельно главной оси. Сформированное изображение будет лежать на пересечении двух нарисованных лучей. Поскольку это не окончательное изображение, оно обозначается символом I * .

Реальное изображение, сформированное первой линзой, служит виртуальным объектом для второй линзы.Поскольку это не оригинальный объект, он обозначен символом O * . Луч, параллельный главной оси (обозначенной пунктирной линией), фактически попадет во вторую линзу, прежде чем она успеет сформировать изображение. Когда это происходит, он преломляется через фокус второй линзы ( F ₂ ). Пересечение этого луча с первым лучом, проведенным через центр двух линз, показывает местоположение сформированного окончательного изображения.

Комбинация линз действует как одна линза.Мы можем найти фокус этой комбинации линз ( F ₁₂ ), проследив выходящий луч параллельно главной оси обратно к исходному объекту. Место пересечения этого луча с главной осью и есть место совмещенного фокуса.

По физике…

1	=	1	+	1
f 2		d o *		d i

1	=	1	+	1
f 2		— d i *		d i

1	=	–	⎛ ⎜ ⎝	1	–	1	⎞ ⎟ ⎠	+	1
f 2				f 1		d o			d i

1	=	1	+	1	–	1
f 2		d o		d i		f 1

1	+	1	=	1	+	1
f 1		f 2		d o		d i

1	=	1	+	1
ф 1 + 2		f 1		f 2

В форме оптометриста…

P ₂ = V _o ^* + V _i

P ₂ = — V _i ^* + V _i

P ₂ = — ( P ₁ — V _o ) + V _i

P ₂ = V _o + V _i — P ₁

P ₁ + P ₂ = V _o + V _i

P _{1 + 2} = P ₁ + P ₂

16.

3 линзы — Физика | OpenStax

Задачи обучения секции

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Описать и спрогнозировать формирование и увеличение изображения как следствие преломления через выпуклые и вогнутые линзы, использовать лучевые диаграммы для подтверждения формирования изображения и обсудить, как эти свойства линз определяют их применение.
• Объясните, как работает человеческий глаз, с точки зрения геометрической оптики.
• Выполните вычисления на основе уравнения тонкой линзы для определения расстояний до изображения и объекта, фокусного расстояния и увеличения изображения, и используйте эти вычисления для подтверждения значений, определенных из лучевых диаграмм.

Раздел Основные термины

Note, that light travels the slowest in the materials with the greatest indices of refraction.» data-label=»»>

аберрация	хроматическая аберрация	вогнутая линза	собирающая линза	выпуклая линза
расходящаяся линза	окуляр	объектив	окуляр	парфокальный

Характеристики линз

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] [OL] [AL] Просмотрите уравнение линзы / зеркала в разделе «Отражение».Прочтите термины «фокус», «фокусное расстояние», «расстояние до объекта», «расстояние до изображения», «вогнутый», «выпуклый», «сходящийся» и «расходящийся» в разделе «Отражение».

Линзы используются в огромном количестве оптических инструментов, от простого увеличительного стекла до глаза и зум-объектива фотоаппарата. В этом разделе мы используем закон преломления, чтобы изучить свойства линз и то, как они формируют изображения.

Кое-что из того, что мы узнали из предыдущего обсуждения изогнутых зеркал, применимо и к изучению линз.Вогнутая, выпуклая, фокусная точка F и фокусное расстояние f имеют те же значения, что и раньше, за исключением того, что каждое измерение производится от центра линзы, а не от поверхности зеркала. Выпуклая линза, показанная на рисунке 16.25, имеет такую ​​форму, что все световые лучи, которые входят в нее параллельно ее центральной оси, пересекают друг друга в одной точке на противоположной стороне линзы. Центральная ось или ось определяется как линия, нормальная к линзе в ее центре. Такая линза называется собирающей линзой из-за эффекта объединения световых лучей.Увеличенный вид пути одного луча через линзу показан на рисунке 16.25, чтобы проиллюстрировать, как луч меняет направление как при входе, так и при выходе из линзы. Поскольку показатель преломления линзы больше, чем у воздуха, луч движется к перпендикуляру при входе и от перпендикуляра при выходе. (Это соответствует закону преломления.) Благодаря форме линзы свет отклоняется к оси на обеих поверхностях.

Рисунок 16.25 Лучи света, попадающие в выпуклую или сходящуюся линзу, параллельную ее оси, сходятся в ее фокусной точке F. Луч 2 лежит на оси линзы. Расстояние от центра объектива до точки фокусировки — это фокусное расстояние объектива ƒ . На увеличенном виде траектории луча 1 показаны перпендикуляры, а также углы падения и преломления на обеих поверхностях.

Обратите внимание, что лучи от источника света, расположенного в фокусе собирающей линзы, выходят параллельно с другой стороны линзы.Возможно, вы слышали об уловке использования собирающей линзы для фокусировки солнечных лучей в точку. Такая концентрация световой энергии может произвести достаточно тепла, чтобы зажечь бумагу.

На рис. 16.26 показана вогнутая линза и влияние, которое она оказывает на световые лучи, попадающие в нее параллельно ее оси (путь луча 2 на рисунке является осью линзы). Вогнутая линза — это рассеивающая линза, потому что она заставляет световые лучи отклоняться (расходиться) от своей оси. В данном случае линза имеет такую ​​форму, что все световые лучи, попадающие в нее параллельно ее оси, кажутся исходящими из одной и той же точки F, определяемой как фокус расходящейся линзы.Расстояние от центра объектива до точки фокусировки снова называется фокусным расстоянием или « ƒ » объектива. Обратите внимание, что фокусное расстояние расходящейся линзы определяется как отрицательное. Увеличенный вид пути одного луча через линзу показан на рисунке 16.26, чтобы проиллюстрировать, как форма линзы вместе с законом преломления заставляет луч следовать по своему определенному пути и расходиться.

Рис. 16.26. Лучи света, попадающие в вогнутую или расходящуюся линзу параллельно ее оси, расходятся и, таким образом, кажется, исходят из ее фокальной точки F.Пунктирные линии не лучи; они указывают направления, из которых кажется, что лучи исходят. Фокусное расстояние ƒ рассеивающей линзы отрицательно. На увеличенном виде траектории луча 1 показаны перпендикуляры, а также углы падения и преломления на обеих поверхностях.

Мощность линзы P очень легко вычислить. Это просто величина, обратная фокусному расстоянию, выраженному в метрах

.

Единицы мощности — диоптрии, D, выраженные в обратных метрах.Если фокусное расстояние отрицательное, как для расходящейся линзы на рис. 16.26, то сила также отрицательна.

Teacher Support

Teacher Support

[BL] [OL] Объясните, что для трассировки лучей необходима точка фокусировки. Можно рассчитать местоположение фокальной точки, используя закон преломления (закон Снеллиуса) и показатель преломления материала линзы, но этот процесс занимает много времени и его трудно сделать точно. Повторите определения реального, виртуального, вертикального и перевернутого, применительно к изображениям.

Предупреждение о заблуждении

К сожалению, слово power используется для обозначения двух совершенно разных понятий. Если вы посмотрите рецепт на очки, сила линз указывается в диоптриях. Если вы изучите этикетку на двигателе, уровень потребления энергии будет выражен в ваттах.

В некоторых случаях линза формирует изображение в очевидном месте, например, когда кинопроектор выводит изображение на экран. В других случаях расположение изображения менее очевидно.Где, например, образ формируется очками? Мы используем трассировку лучей для тонких линз, чтобы проиллюстрировать, как они формируют изображения, и мы разрабатываем уравнения для количественного описания формирования изображения. Это правила для трассировки лучей:

1. Луч, входящий в собирающую линзу параллельно ее оси, проходит через точку фокусировки F линзы на другой стороне
2. Луч, входящий в расходящуюся линзу параллельно ее оси, кажется, исходит из фокальной точки F на стороне входящего луча
3. Луч, проходящий через центр собирающей или расходящейся линзы, не меняет направления
4. Луч, попадающий в собирающую линзу через точку фокусировки, выходит параллельно ее оси
5. Луч, который входит в расходящуюся линзу, направляясь к точке фокуса на противоположной стороне, выходит параллельно оси

Рассмотрим объект на некотором расстоянии от собирающей линзы, как показано на рисунке 16. 27. Чтобы определить местоположение и размер сформированного изображения, мы отслеживаем пути избранных световых лучей, исходящих из одной точки на объекте. В этом примере исходной точкой является макушка головы женщины. На рис. 16.27 показаны три луча от верхней части объекта, которые можно проследить с помощью только что перечисленных правил трассировки лучей. Лучи покидают эту точку, путешествуя во многих направлениях, но мы сосредоточимся только на нескольких, пути которых легко проследить. Первый луч входит в линзу параллельно ее оси и проходит через точку фокусировки на другой стороне (правило 1).Второй луч проходит через центр линзы, не меняя направления (правило 3). Третий луч проходит через ближайшую точку фокусировки на своем пути в линзу и оставляет линзу параллельно своей оси (правило 4). Все лучи, которые исходят из одной и той же точки на макушке человека, преломляются таким образом, что пересекаются в той же точке с другой стороны линзы. В этой точке находится изображение макушки человека. Лучи из другой точки объекта, например пряжки ремня, также пересекаются в другой общей точке, образуя полное изображение, как показано.Хотя на рис. 16.27 прослеживаются три луча, для определения местоположения изображения необходимы только два. Лучше всего отслеживать лучи, для которых существуют простые правила трассировки лучей. Прежде чем применять трассировку лучей к другим ситуациям, давайте более подробно рассмотрим пример, показанный на рис. 16.27.

Рисунок 16.27 Трассировка лучей используется для определения местоположения изображения, сформированного линзой. Трассируются лучи, исходящие из одной и той же точки на объекте. Каждый из трех выбранных лучей соответствует одному из правил трассировки лучей, поэтому их траектории легко определить.Изображение находится в точке пересечения лучей. В этом случае формируется реальное изображение, которое можно проецировать на экран.

Изображение, сформированное на рис. 16.27, является реальным изображением, то есть его можно проецировать. То есть световые лучи из одной точки на объекте фактически пересекаются в месте расположения изображения и могут проецироваться на экран, кусок пленки или сетчатку глаза.

На рис. 16.27 расстояние до объекта, d _o , больше f. Теперь рассмотрим диаграмму лучей для выпуклой линзы, где d _o < f , и другую диаграмму для вогнутой линзы.

Виртуальная физика

Геометрическая оптика

Эта анимация показывает, как изображение, сформированное выпуклой линзой, изменяется при изменении расстояния до объекта, радиуса кривизны, показателя преломления и диаметра линзы. Для начала выберите «Основные лучи» в верхнем левом меню, а затем попробуйте изменить некоторые параметры, указанные в верхнем центре.Show Help предоставляет несколько полезных ярлыков.

Teacher Support

Teacher Support

После того, как учащиеся познакомятся с работой анимации, предложите им выбрать опцию «Вторая точка» в нижнем левом углу меню. Эта опция обеспечивает лучи из второй точки объекта. Эту точку можно настроить так, чтобы можно было изучать лучи как сверху, так и, например, из центра объекта.

Исследования PhET: геометрическая оптика Как линза формирует изображение? Посмотрите, как световые лучи преломляются линзой.Посмотрите, как меняется изображение, когда вы регулируете фокусное расстояние объектива, перемещаете объект, перемещаете объектив или перемещаете экран.

Как изменяется фокусное расстояние f с увеличением радиуса кривизны? Как f изменяется с увеличением показателя преломления?

1. Фокусное расстояние увеличивается в обоих случаях: при увеличении радиуса кривизны и показателя преломления.
2. Фокусное расстояние уменьшается в обоих случаях: при увеличении радиуса кривизны и показателя преломления.
3. Фокусное расстояние увеличивается с увеличением радиуса кривизны; он уменьшается при увеличении показателя преломления.
4. Фокусное расстояние уменьшается с увеличением радиуса кривизны; он увеличивается при увеличении показателя преломления.

Тип	Образовано, когда	Тип изображения	d i	м
Корпус 1	f положительный, d o > f	Реальный	Положительный	Отрицательное м >, <или = ‒1
Корпус 2	f положительный, d o < f	Виртуальный	отрицательный	Положительный м > 1
Корпус 3	f отрицательный	Виртуальный	отрицательный	Положительный м <1

Таблица 16. 3 Три типа изображений, формируемых линзами

Примеры на рисунках 16.27 и 16.28 представляют три возможных случая — случай 1, случай 2 и случай 3 — кратко изложенные в таблице 16.3. В таблице м — увеличение; остальные символы имеют то же значение, что и для изогнутых зеркал.

Рис. 16.28 (a) Изображение виртуальное и больше самого объекта. (б) Изображение виртуальное и меньше самого объекта.

Snap Lab

Фокусное расстояние

• Экстремальные температуры. В этой лаборатории встречаются очень высокие или очень низкие температуры, которые могут вызвать ожоги.Используйте защитные рукавицы, очки и одежду при работе с очень горячими или очень холодными предметами. Немедленно сообщите своему учителю о любых ожогах.
• БЕЗОПАСНОСТЬ ДЛЯ ГЛАЗ. Прямой взгляд на солнце может вызвать необратимое повреждение глаз. Не смотрите на Солнце через линзы.

• Несколько линз
• Лист белой бумаги
• Линейка или рулетка

Инструкции

Процедура

1. Найдите несколько линз и определите, сходятся они или расходятся.Как правило, те, которые толще у краев, расходятся, а те, которые толще ближе к центру, сходятся.
2. В яркий солнечный день выведите собирающие линзы на улицу и попробуйте сфокусировать солнечный свет на листе белой бумаги.
3. Определите фокусное расстояние линз. Попросите одного из партнеров медленно перемещать линзу по направлению к бумаге и от нее, пока вы не найдете расстояние, на котором световое пятно будет наиболее ярким. Попросите другого партнера измерить расстояние от линзы до яркого пятна.Будьте осторожны, в зависимости от типа объектива бумага может начать гореть.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Убедитесь, что рядом с местом, где вы проводите эксперимент, нет легковоспламеняющихся материалов. Например, голое бетонное покрытие приемлемо, а сухая, коричневая трава или листья — нет. Не смотрите на Солнце через линзы ! Это может привести к необратимому повреждению глаз!

Верно или нет. Яркое пятно, которое появляется в фокусе на бумаге, является изображением Солнца.

1. Истинно
2. Ложь

Teacher Support

Teacher Support

[BL] Попросите учащихся назвать как можно больше инструментов и инструментов, которые включают одну или несколько линз. Заполните те, которые им не хватает, с помощью лупы, камеры, глаза, телескопа, микроскопа, кино- и слайд-проекторов.

[OL] Объясните, чем человеческий глаз аналогичен фотоаппарату. Обсудите, где в каждом из них находится объектив, диафрагма и точка фокусировки. Обсудите, как камера фокусирует объекты на разных расстояниях, перемещая линзу, тогда как глаз делает это, изменяя форму линзы.

[AL] Попросите учащихся определить показатель преломления и объяснить, как он влияет на путь световых лучей, проходящих через линзу. Как будет изменяться траектория при изменении показателя преломления материала линзы? С изменениями длин волн, из которых состоит световой луч?

Формирование изображения линзами также можно рассчитать с помощью простых уравнений. Мы узнаем, как выполняются эти вычисления, ближе к концу этого раздела.

Некоторые общие области применения линз, с которыми мы все знакомы, — это увеличительные стекла, очки, камеры, микроскопы и телескопы.Мы рассмотрим два последних примера, которые являются наиболее сложными. Мы уже видели конструкцию телескопа, в котором используются только зеркала, на рис. 16.12. На рис. 16.29 показана конструкция телескопа с двумя линзами. Часть (а) рисунка показывает конструкцию телескопа, использованного Галилеем. Он создает прямое изображение, что более удобно для многих приложений. Часть (b) показывает расположение линз, используемых во многих астрономических телескопах. Такая конструкция создает перевернутое изображение, что не составляет проблемы при просмотре небесных объектов.

Teacher Support

Teacher Support

[OL] [AL] Объясните, почему не имеет значения, инвертировано ли изображение небесного объекта. Спросите своих учеников, согласны ли они с утверждением: в пространстве нет верха или низа.

Предупреждение о заблуждении

Мы не осознаем, что световые лучи исходят из каждой части объекта и проходят через каждую часть линзы; все используются для формирования окончательного изображения. В общем, мы чувствуем, что для формирования изображения необходим объектив или зеркало целиком.На самом деле половина линзы формирует такое же, хотя и более тусклое, изображение.

Рис. 16.29 (a) Галилей создал телескопы с выпуклым объективом и вогнутым окуляром. Они производят вертикальное изображение и используются в подзорных трубах. (б) Большинство простых телескопов имеют две выпуклые линзы. Объектив формирует изображение корпуса 1, которое является объектом для окуляра. Окуляр формирует увеличенное окончательное изображение корпуса 2.

На рис. 16.30 показан путь света через обычный микроскоп. Микроскопы были впервые разработаны в начале 1600-х годов производителями очков в Нидерландах и Дании.Простейший составной микроскоп состоит из двух выпуклых линз, как схематично показано на рис. 16.30. Первая линза называется линзой объектива ; он имеет типичные значения увеличения от 5 × × до 100 × ×. В стандартных микроскопах объективы установлены таким образом, что при переключении между ними образец остается в фокусе. Объективы, расположенные таким образом, описываются как парфокальные . Вторая линза, окуляр, также называемая окуляром , имеет несколько линз, которые скользят внутри цилиндрической оправы.Фокусирующая способность обеспечивается движением как линзы объектива, так и окуляра. Цель микроскопа — увеличивать небольшие объекты, и обе линзы способствуют окончательному увеличению. Кроме того, окончательное увеличенное изображение создается в месте, достаточно удаленном от наблюдателя, чтобы его можно было легко рассмотреть, поскольку глаз не может сфокусироваться на объектах или изображениях, находящихся слишком близко.

Рисунок 16.30 Составной микроскоп, состоящий из двух линз, объектива и окуляра. Объектив формирует изображение case 1, которое больше, чем объект.Это первое изображение является объектом для окуляра. Окуляр формирует окончательное изображение корпуса 2, которое увеличивается еще больше.

Реальные линзы ведут себя несколько иначе, чем моделируются с помощью диаграмм лучей или уравнений тонкой линзы. Настоящие линзы производят аберрации. Аберрация — это искажение изображения. Существует множество аберраций, связанных с размером линзы, материалом, толщиной и положением объекта. Одним из распространенных типов аберраций является хроматическая аберрация, связанная с цветом.Поскольку показатель преломления линз зависит от цвета или длины волны, изображения создаются в разных местах и ​​с разным увеличением для разных цветов. Закон отражения не зависит от длины волны, поэтому у зеркал нет этой проблемы. Этот результат является еще одним преимуществом использования зеркал в оптических системах, таких как телескопы.

На рис. 16.31 (а) показана хроматическая аберрация для одной выпуклой линзы и ее частичная коррекция с помощью двухлинзовой системы. Показатель преломления линзы увеличивается с уменьшением длины волны, поэтому фиолетовые лучи преломляются больше, чем красные, и поэтому фокусируются ближе к линзе.Рассеивающая линза частично исправляет это, хотя обычно это невозможно сделать полностью. Могут использоваться линзы из разных материалов и с разной дисперсией. Например, ахроматический дублет, состоящий из собирающей линзы из коронного стекла в контакте с рассеивающей линзой из бесцветного стекла, может значительно уменьшить хроматическую аберрацию (рис. 16.31 (b)).

Рис. 16.31 (a) Хроматическая аберрация вызвана зависимостью показателя преломления линзы от цвета (длины волны).Линза более сильна для фиолетового (V), чем для красного (R), создавая изображения с разными цветами, местоположениями и увеличениями. (b) Системы с несколькими линзами могут частично корректировать хроматические аберрации, но для них могут потребоваться линзы из разных материалов и увеличивать стоимость оптических систем, таких как камеры.

Физика глаза

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Проверьте отклонение света за счет преломления на границе между средами с разными показателями преломления.Учтите, что чем больше разница в показателях преломления, тем больше искривляется свет.

[OL] Покажите студентам камеру и укажите на части камеры, которые выполняют ту же функцию, что и аналогичные части глаза: диафрагма (радужная оболочка), линза (линза), пленка или светочувствительный экран (сетчатка) и память. (головной мозг).

[AL] Попросите учащихся в очках сравнить их. Спросите, знают ли они, подходят ли их очки для близорукости или дальнозоркости. Объясните, почему очки, корректирующие близорукость, расходятся (вогнутые) и почему очки, корректирующие дальнозоркость, сходятся (выпуклые).

Глаз, пожалуй, самый интересный из всех оптических инструментов. Он примечателен тем, как он формирует изображения, а также богатством деталей и цветов, которые может различить глаз. Однако нашим глазам обычно требуется некоторая коррекция для достижения того, что называется нормальным зрением , но вместо этого следует называть зрение идеальным . Формирование изображения нашими глазами и обычная коррекция зрения легко анализируются с помощью геометрической оптики. На рисунке 16.32 показана основная анатомия глаза. Роговица и хрусталик образуют систему, которая в хорошем приближении действует как единая тонкая линза.Для четкого зрения реальное изображение должно проецироваться на светочувствительную сетчатку, которая находится на фиксированном расстоянии от линзы. Хрусталик глаза регулирует свою силу, чтобы создать изображение на сетчатке для объектов, находящихся на разном расстоянии. Центр изображения приходится на ямку, которая имеет наибольшую плотность световых рецепторов и наибольшую остроту (резкость) в поле зрения. В месте соединения зрительного нерва с глазом, которое называется слепым пятном , рецепторов нет.Изображение, падающее на это место, не видно. Переменное отверстие (или зрачок) глаза вместе с химической адаптацией позволяет глазу обнаруживать интенсивность света от самой низкой наблюдаемой до 10 ¹⁰ раз большей (без повреждений). Десять порядков — невероятный диапазон обнаружения. Наши глаза выполняют огромное количество функций, таких как чувство направления, движения, сложных цветов и расстояния. Обработка импульсов зрительного нерва начинается с взаимосвязей в сетчатке и продолжается в головном мозге.Зрительный нерв передает сигналы, полученные глазом, в мозг.

Рис. 16.32 Роговица и хрусталик глаза действуют вместе, формируя реальное изображение на светочувствительной сетчатке, которая имеет наибольшую концентрацию рецепторов в ямке и слепом пятне над зрительным нервом. Сила хрусталика глаза регулируется, чтобы обеспечить изображение на сетчатке для различных расстояний до объекта.

Показатели преломления имеют решающее значение для формирования изображения с помощью линз. В таблице 16.4 показаны показатели преломления глаза.Наибольшее изменение показателя преломления — и то, которое вызывает наибольший изгиб лучей — происходит на роговице, а не на линзе. Лучевая диаграмма на рис. 16.33 показывает формирование изображения роговицей и хрусталиком глаза. Лучи изгибаются в соответствии с показателями преломления, приведенными в таблице 16.4. Роговица обеспечивает примерно две трети увеличения глаза, потому что скорость света значительно меняется при переходе от воздуха к роговице. Линза обеспечивает остаточное увеличение, необходимое для получения изображения на сетчатке.Роговицу и хрусталик можно рассматривать как одну тонкую линзу, хотя световые лучи проходят через несколько слоев материала (например, роговицу, водянистую влагу, несколько слоев хрусталика и стекловидное тело), ​​изменяя направление на каждой границе раздела. Формируемое изображение очень похоже на изображение, создаваемое одной выпуклой линзой. Это результат случай 1 изображения. Изображения, сформированные в глазу, инвертируются, но мозг снова инвертирует их, чтобы они казались вертикальными.

Материал	Показатель преломления
* Показатель преломления изменяется по всей линзе и является наибольшим в ее центре.
Вода	1,33
Воздух	1,00
Роговица	1,38
Водяная жидкость	1,34
Линза	1,41 в среднем *
Стекловидное тело	1,34

Таблица 16.4 Показатели преломления для глаза

Рис. 16.33 Изображение формируется на сетчатке, при этом лучи света сходятся в большей степени на роговице, а также на входе и выходе из линзы. Лучи сверху и снизу объекта отслеживаются и создают перевернутое реальное изображение на сетчатке. Расстояние до объекта рисуется меньше масштаба.

Как уже отмечалось, изображение должно попадать точно на сетчатку, чтобы обеспечить четкое зрение, то есть расстояние изображения, d _i , должно быть равно расстоянию от линзы до сетчатки. Поскольку расстояние от линзы до сетчатки не меняется, d _i должно быть одинаковым для объектов на всех расстояниях. Глаз может изменять расстояние, изменяя оптическую силу (и фокусное расстояние) линзы, чтобы приспособиться к объектам, находящимся на разных расстояниях.На рис. 16.33 вы можете увидеть маленькие цилиарные мышцы над и под линзой, которые изменяют форму линзы и, таким образом, фокусное расстояние.

Необходимость в какой-либо коррекции зрения очень распространена. Распространенные дефекты зрения легко понять, а некоторые легко исправить. На рис. 16.34 показаны два типичных дефекта зрения. Близорукость или миопия — это неспособность четко видеть удаленные объекты, когда близкие объекты находятся в фокусе. Близорукий глаз сверхконвергент почти параллельных лучей от удаленного объекта, и эти лучи пересекаются перед сетчаткой.Более расходящиеся лучи от близкого объекта сходятся на сетчатке, создавая четкое изображение. Дальнозоркость или дальнозоркость — это неспособность четко видеть близкие объекты, тогда как удаленные объекты могут быть в фокусе. Дальнозоркий глаз не сводит лучи от близкого объекта в достаточной степени, чтобы лучи встречались на сетчатке. Менее расходящиеся лучи от удаленного объекта могут быть сведены для получения четкого изображения.

Рис. 16.34 (а) Близорукий (близорукий) глаз сближает лучи от удаленного объекта перед сетчаткой; таким образом, они расходятся при попадании на сетчатку и создают размытое изображение.Это расхождение может быть вызвано слишком большой линзой глаза (другими словами, слишком коротким фокусным расстоянием) или слишком большой длиной глаза. (b) Дальнозоркий (дальнозоркий) глаз неспособен собирать лучи от близкого объекта к тому моменту, когда они попадают на сетчатку и создают … нечеткое зрение вблизи. Эта плохая конвергенция может быть вызвана недостаточной мощностью (другими словами, слишком большим фокусным расстоянием) в линзе или слишком коротким глазом.

Поскольку близорукий глаз чрезмерно объединяет световые лучи, коррекция близорукости включает размещение рассеивающей очковой линзы перед глазом.Эта линза снижает оптическую силу глаза со слишком коротким фокусным расстоянием (рис. 16.35 (а)). Поскольку дальнозоркий глаз недостаточно сходится к световым лучам, коррекция дальнозоркости заключается в размещении собирающей очковой линзы перед глазом. Эта линза увеличивает оптическую силу глаза со слишком большим фокусным расстоянием (рис. 16.35 (b)).

Рис. 16.35 (a) Для коррекции близорукости требуется расходящаяся линза, которая компенсирует чрезмерное схождение глаз. Рассеивающаяся линза создает изображение ближе к глазу, чем объект, так что близорукий человек может его четко видеть.(b) Коррекция дальнозоркости использует собирающую линзу, которая компенсирует недостаточную конвергенцию глаза. Сводящая линза создает изображение дальше от глаза, чем объект, так что дальнозоркий человек может его четко видеть. В обоих (а) и (б) лучи, которые встречаются на сетчатке, представляют исправленное зрение, а другие лучи представляют нечеткое зрение без корректирующих линз.

Расчеты с использованием формул линзы

Как и было обещано, новых уравнений для запоминания нет.Мы можем использовать уже представленные уравнения для решения задач, связанных с изогнутыми зеркалами. Тщательный анализ позволяет применить эти уравнения к линзам. Вот уравнения, которые вам нужны

, где P — мощность, выраженная в обратных метрах (м ^–1 ), а не в диоптриях (D), а f — фокусное расстояние, выраженное в метрах (м). Еще нужно

, где, как и раньше, d _o и d _i — расстояние до объекта и расстояние до изображения соответственно.Помните, что это уравнение обычно более полезно, если преобразовать его для решения одной из переменных. Например,

ди = фдодо-ф. ди = фдодо-ф.

Уравнения увеличения, м , такие же, как для зеркал

m = hiho = −dido, m = hiho = −dido,

, где h _i и h _o — высота изображения и высота объекта соответственно. Также помните, что отрицательное значение d _i указывает виртуальное изображение, а отрицательное значение h _i указывает инвертированное изображение.

Вот шаги, которые необходимо выполнить при решении проблемы с линзами:

• Шаг 1. Изучите ситуацию, чтобы определить, что происходит формирование изображения линзой.
• Шаг 2. Определите, следует ли использовать трассировку лучей, уравнения тонкой линзы или и то, и другое. Скетч очень полезен, даже если трассировка лучей не требуется специально для решения проблемы. Напишите на эскизе полезные символы и значения.
• Шаг 3. Определите, что именно необходимо определить в проблеме (определите неизвестные).
• Шаг 4. Составьте список того, что дано или может быть выведено из проблемы, как указано (определить известные). Полезно определить, относится ли ситуация к случаю 1, 2 или 3 изображения. Хотя это всего лишь названия типов изображений, у них есть определенные характеристики (указанные в таблице 16.3), которые могут быть очень полезны при решении проблем.
• Шаг 5. Если требуется трассировка лучей, используйте правила трассировки лучей, перечисленные ранее в этом разделе.
• Шаг 6. Большинство количественных задач требуют использования уравнений тонкой линзы. Эти уравнения решаются обычным образом, заменяя известные и решая неизвестные. Несколько рабочих примеров были включены ранее и могут служить в качестве руководства.
• Шаг 7. Проверьте правильность ответа. Есть ли смысл ? Если вы правильно определили тип изображения (случай 1, 2 или 3), вы должны оценить, соответствует ли ваш ответ типу изображения, увеличению и т. Д.

Все проблемы будут решены с помощью одного или нескольких только что представленных уравнений, с трассировкой лучей, используемой только для общего анализа проблемы.Затем шаги упрощаются до следующего:

1. Опознайте неизвестное.
2. Определите известные.
3. Выберите уравнение, включите известные и решите неизвестное.

Вот несколько рабочих примеров:

Рабочий пример

Сила увеличительного стекла

Стратегия

Солнце находится так далеко, что его лучи почти параллельны, когда достигают Земли. Увеличительное стекло — это выпуклая (или сходящаяся) линза, фокусирующая почти параллельные лучи солнечного света.Таким образом, фокусное расстояние линзы — это расстояние от линзы до пятна, а ее сила в диоптриях (D) является обратной величине этого расстояния (в обратных метрах).

Решение

Фокусное расстояние линзы — это расстояние от центра линзы до пятна, которое, как мы знаем, составляет 8,00 см. Таким образом,

Чтобы найти оптическую силу линзы, мы должны сначала преобразовать фокусное расстояние в метры; затем мы подставляем это значение в уравнение для мощности.

P = 1f = 10.0800 м = 12,5 DP = 1f = 10,0800 м = 12,5 D

16,17

Обсуждение

Этот результат демонстрирует относительно мощный объектив. Помните, что мощность линзы в диоптриях не следует путать со знакомым понятием мощности в ваттах.

Рабочий пример

Формирование изображения выпуклой линзой

Прозрачная стеклянная лампочка расположена на расстоянии 0,75 м от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 0,50 м, как показано на рисунке 16. 36. Используйте трассировку лучей, чтобы получить приблизительное местоположение изображения.Затем используйте уравнения зеркала / линзы для вычисления (а) местоположения изображения и (б) его увеличения. Убедитесь, что трассировка лучей и уравнения тонкой линзы и увеличения дают согласованные результаты.

Рис. 16.36. Лампа, расположенная на расстоянии 0,75 м от линзы с фокусным расстоянием 0,50 м, создает реальное изображение на плакате, как обсуждалось в предыдущем примере. Трассировка лучей предсказывает расположение и размер изображения.

Стратегия

Поскольку объект расположен дальше от собирающей линзы, чем фокусное расстояние линзы, эта ситуация аналогична той, что проиллюстрирована на предыдущем рисунке серии рисунков, на которых изображена женщина, стоящая слева от линзы.Трассировка лучей в масштабе должна дать аналогичные результаты для d _i . Численные решения для d _i и m могут быть получены с использованием тонкой линзы и уравнений увеличения, учитывая, что d _o = 0,75 м и f = 0,50 м.

Решение

Трассировка лучей в масштабе на рис. 16.36 показывает, что два луча из точки нити накала лампы пересекают примерно 1,50 м на дальней стороне линзы.Таким образом, расстояние изображения d _i составляет около 1,50 м. Точно так же высота изображения на основе трассировки лучей примерно в два раза больше высоты объекта, и изображение инвертируется. Таким образом, м — это примерно –2. Знак минус означает, что изображение перевернуто. Уравнение линзы может быть преобразовано для решения d _i из данной информации.

di = fdodo − f = (0,50) (0,75) 0,75–0,50 = 1,5 mdi = fdodo − f = (0,50) (0,75) 0,75–0,50 = 1,5 м

16,18

Теперь мы используем дидодидо, чтобы найти м .

м = -дидо = -1,50,75 = -2,0 м = -дидо = -1,50,75 = -2,0

16,19

Обсуждение

Обратите внимание, что знак минус приводит к отрицательному увеличению при инвертировании изображения. Трассировка лучей и использование уравнения линзы дают стабильные результаты. Уравнение тонкой линзы дает наиболее точные результаты и ограничивается только точностью данной информации. Трассировка лучей ограничена точностью, с которой вы рисуете, но она очень полезна как в концептуальном, так и в визуальном плане.

Рабочий пример

Формирование изображения с помощью вогнутой линзы

Предположим, что объект, например страница книги, находится на расстоянии 6,50 см от вогнутой линзы с фокусным расстоянием –10,0 см. Такие линзы можно использовать в очках для коррекции выраженной близорукости. Какое увеличение производится?

Стратегия

Этот пример идентичен предыдущему, за исключением того, что фокусное расстояние отрицательное для вогнутой или расходящейся линзы. Таким образом, метод решения такой же, но результаты во многом различаются.

Решение

di = fdodo − f = (- 10. 0) (6.50) 6.50 — (- 10.0) = — 3.94 cm di = fdodo − f = (- 10.0) (6.50) 6.50 — (- 10.0) = — 3.94 см

16.20

Теперь можно использовать уравнение увеличения, чтобы найти увеличение, m , потому что известны оба значения: d _i и d _o . Ввод их значений дает

m = −dido = −− 3.946.50 = 0.606.m = −dido = −− 3.946.50 = 0.606.

16,21

Обсуждение

Некоторые результаты в этом примере верны для всех изображений варианта 3.Увеличение положительное (рассчитанное), что означает, что изображение находится в вертикальном положении. Увеличение также меньше единицы, что означает, что изображение меньше объекта — в данном случае чуть больше половины его размера. Расстояние до изображения отрицательное, то есть изображение находится на той же стороне линзы, что и объект. Образ виртуальный. Изображение находится ближе к объективу, чем объект, потому что расстояние до изображения меньше по величине, чем расстояние до объекта. Расположение изображения неочевидно, если смотреть через вогнутую линзу.Фактически, поскольку изображение меньше объекта, вы можете подумать, что оно находится дальше; однако изображение находится ближе, чем объект — факт, который полезен при коррекции близорукости.

Watch Physics

Уравнение объектива и решение проблем

На видео показаны расчеты как для вогнутых, так и для выпуклых линз. Он также объясняет реальные и виртуальные изображения, прямые и перевернутые изображения, а также значение отрицательных и положительных знаков для задействованных переменных.

Watch Physics: уравнение для тонкой линзы и решение проблем В этом видео приведены примеры использования уравнения тонкой линзы.

Если объектив имеет увеличение — \ frac {1} {2}, как изображение соотносится с объектом по высоте и ориентации?

1. Изображение прямое, его высота составляет половину объекта.
2. Изображение прямое, его высота вдвое превышает высоту объекта.
3. Изображение перевернуто, его высота составляет половину объекта.
4. Изображение перевернуто, его высота вдвое превышает высоту объекта.

Практические задачи

11.

Объектив имеет фокусное расстояние 12,5 \, \ text {см}. Какая сила линзы?

1. Сила линзы 0,0400 \, \ text {D}.
2. Оптическая сила линзы 0,0800 \, \ text {D}.
3. Оптическая сила линзы 4,00 \, \ text {D}.
4. Оптическая сила линзы 8.00 \, \ text {D}.

12.

Если объектив дает изображение объекта высотой 8 см высотой 5 см при размещении на расстоянии 10 см от объектива, каково видимое расстояние до изображения? Постройте диаграмму лучей, используя бумагу, карандаш и линейку, чтобы подтвердить свой расчет.

1. −3,12 см
2. −6,25 см
3. 3,12 см
4. 6,25 см

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить достижения учащимися учебных целей раздела.Если учащиеся борются с какой-то конкретной целью, эти вопросы помогут определить, какая из них, а затем вы можете направить учащихся к соответствующему содержанию.

13.

Объектив имеет отрицательное увеличение. Какая ориентация изображения?

1. Отрицательное увеличение означает, что изображение прямое и реальное.
2. Отрицательное увеличение означает, что изображение прямое и виртуальное.
3. Отрицательное увеличение означает, что изображение перевернуто и виртуально.
4. Отрицательное увеличение означает, что изображение перевернуто и реально.

14.

Какая часть глаза контролирует количество попадающего света?

1. ученик
2. ирис
3. роговица
4. сетчатка

15.

Объект помещается между точкой фокусировки и выпуклой линзой. Опишите сформированное изображение с точки зрения его ориентации и того, является ли изображение реальным или виртуальным.

1. Изображение реальное и прямое.
2. Изображение реальное и перевернутое.
3. Изображение виртуальное и прямое.
4. Изображение виртуальное, перевернутое.

16.

Дальновидный человек покупает очки, чтобы исправить свою дальнозоркость. Опишите основной симптом дальнозоркости и тип линзы, который его исправляет.

1. Дальновидные люди не могут сфокусироваться на объектах, которые находятся далеко, но они могут легко видеть близлежащие объекты. Чтобы исправить это, используется выпуклая линза.
2. Дальновидные люди не могут сосредоточиться на объектах, которые находятся близко, но они могут легко видеть удаленные объекты. Чтобы исправить это, используется вогнутая линза.
3. Дальновидные люди не могут сосредоточиться на объектах, которые находятся близко, но они могут легко видеть удаленные объекты. Чтобы исправить это, используется выпуклая линза.
4. Дальновидные люди не могут сосредоточиться на объектах, которые находятся близко или далеко.Чтобы исправить это, используется вогнутая линза.

Teacher Support

Teacher Support

Это задание производительности поддерживает следующее:

NGSS HS-PS4-1: Используйте математические представления для подтверждения утверждения о взаимосвязях между частотой, длиной волны и скоростью волн, распространяющихся в различных средах; и

NGSS HS-PS4-5: передача технической информации о том, как некоторые технологические устройства используют принципы поведения волн и взаимодействия волн с веществом для передачи и захвата информации и энергии.

• Пустая бутылка искажает зрение, но не имеет большого эффекта линзы.
• 4:
  1. Если направить свет через бутылку на стену, можно определить фокусное расстояние. Когда изображение на стене самое маленькое и яркое, расстояние от центра бутылки до стены является фокусным расстоянием.
  2. Посмотрите сквозь бутылку на яркий объект. Когда изображение объекта является наиболее расплывчатым и большим, расстояние от центра бутылки до объекта является фокусным расстоянием.
  3. Бутылка с водой — лучшая линза, потому что вода имеет больший показатель преломления, чем воздух.

Основные сведения об объективах

Основы объектива

Дональд Э. Симанек

Этот документ ранее несерьезно назывался Physics для Манекены . После вежливого, но угрожающего письма от IDG Books Worldwide, Inc., меня убедили изменить это. Этот издатель загнал в угол рынок книг для чайников и даже прописался »… Для начинающих, для «чайников» как товарный знак. Мне безмерно забавно, что они взяли манекенов (R) быть их «интеллектуальной собственностью». Подумайте о последствиях тот!

[Просмотрите этот документ, чтобы добавление дополнительных диаграмм и расширенное обсуждение. Июнь 1998г.]

Поверхности линз обычно имеют сферическую или почти сферическую форму. Они могут быть вогнутыми, выпуклые, либо плоские (бесконечный радиус). Линза имеет две поверхности через какой свет проходит. Эти поверхности могут быть смешаны по типу: вогнутые, выпуклые, или плоский.

Если обе поверхности выпуклые (изогнутые наружу от корпуса линза), линза в центре толще, чем по краям. А Линза с одной выпуклой поверхностью и одной вогнутой называется мениском . Линза с одной плоской поверхностью называется плосковогнутой или плосковыпуклая , в зависимости от характера другой поверхности.

Независимо от сочетания поверхностей, если линза толще в центре чем его края, он называется собирающей линзой (с положительным фокусным длина).Если в центре он тоньше, чем края, его называют расходящиеся (с отрицательным фокусным расстоянием). Иногда они просто названы «положительным» и «отрицательным».

Лучи точечного источника расходятся от этой точки. Лучи из общей точки называются связкой . Когда такой пучок попадает в линзу, каждый луч преломляется при прохождении через поверхность. Преломление меняет направление луча. Из-за этого лучи пучка может выходить из линзы либо более расходящимся, либо менее расходящимся, в зависимости от типа линзы.

Некоторые линзы меняют направление лучей достаточно, чтобы заставить лучи в пучке сходиться, то есть сближение к общей точке. Это самая известная ситуация. Если падающие лучи исходят от точечного источника света, расположенного в хотя бы одно фокусное расстояние от собирающей линзы, они появляются от этой линзы, сходящейся к точке не менее фокусного расстояния далеко от объектива.

Мы называем точечный источник света реальным объектом , а точку схождение пучка лучей, выходящих из линзы, является реальное изображение этого объекта.

Важный случай широкого применения — массив точечных источников. распределить по поверхности, обычно плоской. Примером является нарисованный рисунок, нарисованный на поверхности плоского матового стекла и подсвечивается сзади. Другой — фотографическая цветовая прозрачность. подсвечивается сзади, так что свет от него проходит через линзу в отображать сильно увеличенное изображение на плоском экране. В этих случаях мы говорим о плоскость объекта и плоскость изображения, а не точка объекта и изображение точка.Точки в плоскости изображения имеют соответствие 1: 1 с точки на плоскости объекта. Геометрические узоры в плоскости изображения похожи (в геометрическом смысле) на узоры точек в объекте плоскости, хотя изображение может быть перевернуто вверх / вниз или влево / вправо с помощью уважение к объекту.

Всякий раз, когда выходящие лучи сходятся к точке, эта точка называется реальной точкой . изображение . Всякий раз, когда они расходятся в общей точке, это точка называется виртуальным образом .Когда можно найти изображение Резко детализированный на экране, он называется реальный . Когда изображение можно увидеть, только если посмотреть с по линзой назад на источник свет, это изображение называется виртуальный . Образ себя, который вы видите в зеркале виртуально. Изображение, которое вы видите, просматривая телескоп виртуальный. Изображение, которое объектив камеры оставляет на пленке, является реальным.

Фокус линзы определяется путем пропускания пучка параллельных лучей войдите в него.Точка, в которой они сходятся после прохождения через Линза определяется как фокус этой линзы. Расстояние от фокальной точки до линзы определяется как фокусное расстояние линзы. Можно сделать параллельные лучи входить и с другой стороны линзы, чтобы мы могли найдите точку фокусировки по обе стороны от объектива. Каждая линза имеет две точки фокусировки и два фокусных расстояния. Если линза тонкая по сравнению с его фокусным расстоянием, два фокусных расстояния примерно равные по размеру.Это самый знакомый случай.

Линзы обычно симметричны относительно оси, называемой осью линзы . Для однолинзовой системы эта ось также называется оптической осью . Обычно в системах с несколькими линзами все линзы соосны, все оси линз лежащая вдоль одной линии, называемой оптической осью системы.

Говорят, что собирающая линза имеет положительное фокусное расстояние. Сводящая линза заставляет выходящие лучи выходить более сходящимися. чем они входили в объектив.

Говорят, что расходящаяся линза имеет отрицательное фокусное расстояние. Из-за расходящейся линзы выходящие лучи становятся более расходящимися. чем они проникали в линзу.

Собирающая линза может формировать реальное или виртуальное изображение реального объекта. Только когда объект находится на расстоянии от линзы больше, чем фокусное расстояние length будет сформировано реальное изображение.

Рассеивающаяся линза всегда формирует виртуальные изображения реальных объектов.Только когда падающие лучи очень сходятся, попадая в отрицательную линза (сходящаяся к точке где-то между линзой и точкой фокусировки на дальней стороне линзы), могут ли исходящие лучи сходиться, образуя реальное изображение.

Нужно быть осторожным, чтобы различать схождение / расхождение лучей. от схождения / расхождения линзы. Набор лучей, связанных с объект или точка изображения считаются расходящимися, если они расходятся, и сходятся, если они «собираются вместе».В любой коаксиальной оптической системе оптическая ось представляет собой допустимый путь луча. Луч по этой оси проходит через линзы без любое изменение направления из-за рефракции. На самом деле это хороший определение оптической оси.

Луч, который удаляется от оптической оси, чем дальше он идет. называется расходящимся луч. Тот, который приближается к оптической оси, чем дальше он идет, — это сходящийся луч. Один, параллельный оптической оси, имеет нулевое значение. конвергенция / расхождение.Итак, когда мы говорим о расхождении / конвергенции одного луча это относительно оптической оси.

Линза, которая отклоняет траекторию луча так, что он больше отклоняется в сторону оптическая ось — собирающая линза. Такое действие делает сходящиеся лучи более яркими. сходящийся. Это делает расходящиеся лучи менее расходящимися. Может, если достаточно сильно даже сделать расходящиеся лучи не расходящимися (параллельными) или даже не сходящимися. так же расходящаяся линза может сделать расходящиеся лучи более расходящимися, а сходящиеся лучи не сходящиеся или даже расходящиеся.

Линза с двумя выпуклыми поверхностями, толще в центре, чем в края, можно использовать как простую лупу, как ручную линзу (Шерлок Линза Холмса). При таком использовании вы смотрите сквозь него на виртуальный , увеличенное изображение. Однако объектив камеры образует реальное изображение на пленке, изображение обычно уменьшено в размере по сравнению с объектом. Способность линзы изменять сходимость света называется его мощность .Мощность выражается как диоптрий. Рейтинг диоптрий составляет D = 1 / f, где f — фокусное расстояние измеряется в метрах. Линза 5 диоптрий имеет фокусное длина 20 см. Ваш глазной врач выписывает рецепт на очки в диоптриях. Допустим, он пишет 5,2 диоптрии. Затем магазин линз берет линза с полки уже заточена на заводе до 5 диоптрий, и немного шлифует одну поверхность, чтобы добавить 0,2 диоптрии. Принцип вот что тонких линз , или две поверхности тонких линз смыкаются вместе подчиняются закону, согласно которому его диоптрийный рейтинг приблизительно равен сумма двух оценок диоптрий: D = D ₁ + D ₂ .

Во времена Галилея (начало 1600-х гг.) Очковые линзы были широко доступны в Европа, как правило, производилась в Голландии и продавалась уличные торговцы. Галилей слышал, что кто-то в Голландии использовал их вместе в трубка, чтобы удаленные объекты казались больше. Галилей использовал длинный фокусное расстояние собирающей линзы на одном конце тубуса (объектив линзы) и рассеивающей линзы с коротким фокусным расстоянием на другом конце ( ближайшая к глазу линза или линза).Если фокусное расстояние объектив F _o , фокусное расстояние линзы -F _e , расстояние между ними должно быть F _o — F _e , а силовой (угловой увеличение) составляет F _o / F _e . Это называется галилеевским телескопом или оперным стеклом.

---

Три вида телескопов. (A) Кеплеровский (астрономический), (B) галилеев, (C) ньютоновский.Лучи показаны по оси, бесконечно удаленный источник. Изображение виртуальное и находится на бесконечности. Этих нескольких лучей недостаточно, чтобы найдите промежуточное изображение и не показывайте его размер. Для этого необходимо также учитывать лучи из внеосевых точек.

---

Телескоп Галилея имел мощность около 5 или 6, что сравнимо с портативный бинокль сегодня. Этой мощности вполне достаточно для некоторых увлекательные астрономические наблюдения: кратеры на Луне, четыре спутники Юпитера, кольца Сатурна, фазы Венеры, туманности и звездные скопления и слабые звезды в Млечном Пути.

Обо всем этом слышал Кеплер (они с Галилеем переписывались) и сделал телескоп другой формы с двумя сходящимися линзами. В Большее фокусное расстояние было у объектива, фокусное расстояние F _o , и более короткое фокусное расстояние положительной линзы фокусного расстояния F _e был на другой конец трубки. Линзы были разделены расстоянием F _o + F _e , Угловое увеличение составляет F _o / F _e .Этот кеплеровский (или астрономический) телескоп перевернул изображение, но кого это волнует, если звезды или луна видна в перевернутом виде? У него было более однородное поле освещенности, чем телескоп Галилея, и было более комфортно для использовать, потому что можно было смотреть в фиксированном месте и видеть все поле зрения от края до края (действительно, нужно было глаз там). Он также мог быть сделан в более высоких мощностях, чем у Галилея, без серьезного ухудшения качества изображения.

Оба телескопа страдали от сферической аберрации (что приводило к не полностью сфокусированные изображения) и хроматическая аберрация (вызывающая цветная бахрома). Кеплер (и Ньютон) считали, что эти дефекты никогда не преодолеть. (Они не ожидали ахроматического линзы, которые появились только в 19 веке.)

Грегори предложил использовать зеркала для объективов телескопов. так как зеркала не имеют цветной окантовки. Ньютон взял идею и сделал Ньютоновская форма телескопа с использованием вогнутой посеребренной зеркало и положительный глазок.Он подарил одну из них Королевскому Общество, и я думаю, оно все еще существует, демонстрируется.

Телескоп Ньютона

Однообъективный телескоп может отображать изображение на экране или фотопленка. Для этого нужна положительная линза с длинным фокусным расстоянием. для адекватного увеличения, скажем, 1/2 метра, 1 метр или много метров. Такое расположение часто используется для астрономической фотографии. Это может покажутся парадоксальными тому, кто не знаком с оптикой, что в этом применение, более слабая линза с меньшим увеличением (большое фокусное расстояние) дает наибольшее увеличение.

В последнее время мы слышали предположения, что древние культуры могли иметь были телескопы, потому что они делали маленькие стеклянные шары (вроде прозрачных шариков). Проблема в том, что мы не знаем, для чего они их использовали, и они определенно не могли составить основу очень хорошего телескопа. Они могут использоваться для увеличения мелких объектов, но качество изображения оставляет желать лучшего. очень бедный.

Фокусное расстояние идеальной стеклянной сферы очень короткое и составляет реальное изображение очень близко к сфере.Кроме того, аберрации изображения (геометрические искажения) суровы. Попробуйте со стаканом или пластиковая сфера, хрустальный шар или прозрачный мрамор (если вы можете найти один). Собственно проблема здесь в расстоянии разделения между двумя поверхностями.

Однако если в сферической стеклянной линзе отшлифовать глубокую экваториальную канавку, блокировать лучи, вызывающие искажения изображения, из очень посредственной лупы она превратилась в отличную.Это нововведение приписывают Коддингтону, а лупа Коддингтона можно купить сегодня в небольших ручных лупах для исследования очень мелкие предметы. Нет никаких доказательств того, что кто-то делал это до 19 века, тем не мение.

Студент может легко подтвердить многое из вышеизложенного. Просто лупа — это положительная собирающая линза. Отрицательных линз нет так легко найти, но очки того, кто близорукие отрицательны.(Лучше всего, если у линз нет Однако коррекция астигматизма.) Чаша ложки — это сходящееся зеркало. (Лучше всего подойдут суповые ложки.) Тыльная сторона ложки — это расходящееся зеркало. Зеркала для бритья плоские с одной стороны и вогнутые. (сходится) с другой стороны. Посеребренная сфера садового орнамента имеет выпуклые зеркальные поверхности (расходящиеся).

Так что веселитесь с оптикой, но никогда не смотрите прямо на солнце, через линзу или через телескоп.И никогда не предполагайте, что пару скрещенных поляризаторов можно использовать, чтобы затемнить солнце настолько, чтобы просмотр солнечных пятен или солнечного затмения. Скрещенные поляризаторы делать не вырезать Из-за инфракрасного и ультрафиолетового излучения, которые наносят наибольший вред вашему телу. сетчатка. Можно использовать телескоп, бинокль или просто простой объектив. безопасно нанести реальное изображение солнца на лист бумаги или другой плоская поверхность, как это делал Галилей. Даже тогда изображение солнца может быть достаточно ярким для просмотра, поэтому замаскируйте линзу на меньшую площадь, или используйте линзы малого диаметра.

---

В дополнение к вышеизложенному я написал поучительная программа для демонстрации тонкая линза для трассировки лучей. Это бесплатно и может быть загружено.

Ваши отзывы и предложения приветствуются по адресу адрес, показанный справа. Комментируя конкретный документ, просьба ссылаться на него. по названию или содержанию.

Вернитесь на страницу Дональда Симанека.

Как работают линзы? | Какие бывают типы линз?

Как работают линзы? | Какие бывают типы линз? Реклама

Криса Вудфорда.Последнее изменение: 15 декабря 2021 г.

Микроскопы позволяют нам присмотреться внутри невидимых миров, которые наши глаза никогда не могли видеть, телескопы уносят нас далеко за пределы Земли к звездам и планетам ночного неба, кинопроекторы бросают на экраны огромные изображения, а маяки бросать успокаивающие лучи света далеко через океан. Удивительные изгибы стекла или пластика, называемые линзами, делают все это возможно. Давайте подробнее рассмотрим, что они из себя представляют и как они работают!

Фото: Линзы в фарах этой машины Фокус лучи света падают на дорогу, чтобы вы могли видеть, куда собираетесь. Некоторые автомобильные фары Используйте линзы Френеля для создания мощных лучей, как маяки!

Что такое линзы?

Линза — это прозрачный кусок стекла или пластика с как минимум одним изогнутым поверхность. Он получил свое название от латинского слова «чечевица». (тип пульса, используемый в кулинарии), но пусть это вас не смущает. Для этого нет никакой реальной причины, кроме самой распространенной линзы (так называемая выпуклая линза) очень похожа на чечевицу!

Фото: Чечевица дала название линзам.Выпуклый линзы выпирают посередине, как чечевица, в то время как вогнутые линзы «пещеры» в середине и выступают по краям.

Как работают линзы?

Линза работает за счет преломления: она искривляет световые лучи, когда они проходят это значит, что они меняют направление. (Вы можете прочитать полное объяснение, почему это происходит в нашей статье о свете.) Это означает, что лучи, кажется, приходят из точки, которая ближе или дальше от того места, где они на самом деле возникают — и именно поэтому предметы, видимые через линзу, кажутся либо больше, либо меньше, чем они есть на самом деле.

Типы линз

Существует два основных типа линз: выпуклые (или сходящиеся) и вогнутые (или расходящиеся).

Линзы выпуклые

В выпуклой линзе (иногда называемой положительная линза), стеклянные (или пластиковые) поверхности выпуклость наружу в центре, придавая классическую форму, напоминающую чечевицу. А выпуклая линза также называется собирающей линзой, потому что она делает проходящие через него параллельные световые лучи изгибаются внутрь и встречаются (сходятся) в точке сразу за объективом, известной как фокус.

Фото: выпуклая линза заставляет параллельные световые лучи сходиться (сходиться) в точке фокуса или фокуса. Расстояние от центра объектива до точки фокусировки — это фокусное расстояние объектива. Фокус находится на противоположной стороне линзу к той, из которой исходят световые лучи.

Выпуклые линзы используются в телескопах и биноклях для фокусировки далеких световых лучей в ваших глазах.

Вогнутые линзы

Вогнутая линза — с точностью до наоборот с внешними поверхностями, загнутыми внутрь, поэтому он дает параллельный свет лучи изгибаются наружу или расходятся. Вот почему вогнутые линзы иногда называют расходящимися линзами. (Один из простых способов запомнить разницу между вогнутыми и выпуклыми линзами — это подумать о вогнутых линзах. линзы прогибаются внутрь.)

Фото: вогнутая линза заставляет параллельные световые лучи расходиться (распространяться) так, что кажется, что они исходят из точки. за линзой — фокус. Расстояние от центра объектива до точки фокусировки, опять же, является фокусным расстоянием объектива. Однако в этом случае, поскольку световые лучи на самом деле не исходят отсюда, мы называем это виртуальной точкой фокусировки.

Вогнутые линзы используются в телевизионных проекторах, чтобы лучи света распространялись вдаль. В фонарике эту работу проще выполнять с помощью зеркала, которое обычно весит намного меньше объектива и к тому же дешевле в производстве.

Составные линзы

Можно изготавливать линзы, которые ведут себя более сложным образом, совмещение выпуклых и вогнутых линз. Объектив, в котором используются две или более простые линзы в такой способ называется составной линзой.

Рекламные ссылки

Как измерить оптическую силу линзы?

Если вы когда-нибудь смотрели в бинокль, телескоп или увеличительное стекло стекло, ты знаешь, что некоторые линзы значительно увеличивают (или уменьшают) видимый размер объекта чем другие.Есть простое измерение, которое показывает, насколько мощны линза известна как фокусное расстояние. В фокусное расстояние линзы — это расстояние от центра линзы до точки на который фокусирует световые лучи. Чем короче фокусное расстояние, тем больше мощный объектив. (Легко понять, почему: обычное стекло было бы похоже на линза с бесконечным фокусным расстоянием и вообще не фокусировала бы световые лучи. С другой стороны, бесконечно мощная линза будет фокусировать лучи за бесконечно короткие промежутки времени. расстояние с нулевым фокусным расстоянием.Настоящая линза находится где-то между этими двумя крайностями. )

Вы найдете фокусное расстояние, указанное в обычные единицы длины (например, сантиметры, миллиметры или дюймов) или в специальных оптических единицах, называемых диоптриями. Диоптрийное измерение линзы обратно пропорционально фокусное расстояние в метрах (деленное на фокусное расстояние), поэтому 1 диоптрия = 1 м, 2 диоптрии = 0,5 м, 3 диоптрии = 0,33 метра и так далее. В рецептах на очки от оптиков обычно указывается сила необходимых вам корректирующих линз в диоптриях.

Фокусное расстояние — не единственная важная характеристика объектива. Больше линзы собирают больше света, чем линзы меньшего размера, поэтому они создают более яркое изображение. Это особенно важно, если вы выбираете объектив для фотоаппарата, потому что количество света, собираемого линзой, будет определять, что изображение выглядит как. Объективы фотоаппаратов обычно оцениваются по меркам называется f-числом, которое является фокусным длина деленная на диаметр. Вообще говоря, объективы с маленьким числом f делают изображение ярче. Объективы с большим f-числом имеют большую глубину резкости: по сути, больше объекта, который вы фотографируете, и в то же время в центре внимания его окружение. (Если вы хотите узнать больше, взгляните на объяснение Луи Блумфилда размера линз.)

Линзы регулируемые

Фото: объектив с регулируемым зумом цифровой камеры Canon увеличивает трехкратное (3 ×). Его фокусное расстояние изменяется в пределах 5,8–17,4 мм, что соответствует соотношению 1: 3.

Обычный объектив имеет фиксированное фокусное расстояние, поэтому он выполняет только одну работу и только одну.Но что, если вы хотите, чтобы он увеличился немного больше или сосредоточился на чем-то более близком или далеком? Наши глаза (и мозг) решают эту проблему с помощью гибких линз, которые могут изменять форму под контролем маленького человека. цилиарные мышцы вокруг них; растяжение или сжатие линз изменяет их фокусное расстояние.

А как насчет биноклей, телескопов и фотоаппаратов? вы хотите смотреть не всегда на одинаковом расстоянии?

Для биноклей и телескопов решением является фокусирующий винт, который перемещает линзы в тубусах. ближе друг к другу или дальше друг от друга.Зум-объективы в камерах работают аналогичным образом, с несколькими объективами, которые могут быть сдвигать их вместе или в стороны, поворачивая их пальцами, или, на автоматических фотоаппаратах, нажимая моторизованное управление, которое делает то же самое. Объективы с зумом, работающие таким образом, известны как оптические зум-объективы. Цифровые зумы, цифровые фотоаппараты, мимика тот же процесс с использованием компьютерного программного обеспечения, эффективно увеличивая меньшую часть исходного изображения (при увеличении) или с использованием большей части этого изображения (при уменьшении).В отличие от оптического увеличения, цифровое увеличение очень быстро теряет детали и смазывает изображения.

Как делаются линзы?

Фото: В этом увеличительном стекле используется одна выпуклая линза из пластика.

Пока пластмассы не стали обычным явлением в ХХ века практически все линзы производились измельчение твердых кусков стекла в разные формы. Выпуклые линзы изготавливали с помощью шлифовального инструмента вогнутой формы (и наоборот), а затем линза грубой формы была отполирована до окончательной формы.Обычное стекло мы использование в окнах и посуде недостаточно для линз, потому что в нем есть пузырьки воздуха и другие недостатки. Это заставляет световые лучи отклоняться от правильного пути, создавая нечеткое изображение. или тот, который заставляет разные цвета света вести себя по-разному (проблемы что ученые-оптики называют аберрациями). Вместо этого линзы изготавливаются из более изысканного материала, известного как оптическое стекло. Для очков многие люди теперь предпочитаю пластиковые линзы, потому что они намного легче и безопаснее оптического стекла.Пластиковые линзы можно формовать, а не шлифовать, чтобы их можно было производятся в огромных количествах гораздо дешевле, чем стеклянные линзы. Хотя обычный пластик легко царапается, он может быть покрыт тонким слоем защитного материала, такого как алмазоподобный углерод (DLC) для снижения риска повреждения. Некоторые оптические линзы также покрыты тонким пластиком, чтобы уменьшить раздражающие отражения; вы можете прочитать как эти антибликовые покрытия работают в нашей статье о тонкопленочной интерференции.

Сделайте водяную линзу!

Фото: Я сделал эту водяную линзу, вырезав небольшой кусок пластика из продуктового пакета и положив его на газета.Я налил воду очень медленно и осторожно, используя чайную ложку.

Сделайте это на кухне или в ванной, чтобы не навести беспорядок.

1. Возьмите старую газету или журнал, которые никому больше не нужны.
2. Положите небольшой кусок целлофана, пищевой пленки или прозрачного пластика на верхняя часть газеты. Вам не нужно много — может быть, кусок вдвое меньше обложки книги в мягкой обложке.
3. С помощью пипетки, пипетки, шприца, чайной ложки или даже наконечника вашей мизинец, поместите одну небольшую каплю воды поверх пищевой пленки.
4. Посмотрите на газетную бумагу, и вы должны увидеть, что капля воды (имеющая изогнутый верхний край и плоский нижний край) увеличивает слова.
5. Молодец, вы только что сделали линзу!
6. Что произойдет, если вы увеличите или уменьшите каплю воды? Что, если вы оторвите пластик от бумаги и подвинете линзу ближе или дальше от печати? Какие еще хитрости вы можете сделать, чтобы изменить способ работы вашего объектива? Как все великие ученые, воспользуйтесь возможностью поиграть и поэкспериментировать.

Ледяные линзы

Странно делать линзу из (жидкой) воды? Вы бы так удивились, если бы линзы были сделаны из (твердого) льда? Подумайте немного, и вы увидите, что на самом деле нет никакой разницы. В следующий раз, когда вы играете в ледяную зиму, может быть, вы посмотрите, сможете ли вы модно приличный объектив из льда, выломанный из лужи. Если вы можете и лед достаточно чистый, попробуйте использовать его, чтобы что-то увеличить или согнуть лучи от фонарика.

Для чего используются линзы?

Объективы можно найти повсюду в мире вокруг нас — от автомобильных фар до фонариков к светодиодным лампам, используемым в электронных панелях приборов.

Наши глаза содержат, наверное, самые удивительные линзы из всех. Подумайте, что происходит, когда вы смотрите на окружающий мир. В одну минуту вы смотрите в землю перед своими ногами. Через несколько секунд вы услышите самолет с криком проходит мимо, поверните голову и смотрите, как он пролетает. Делать этот трюк с биноклем и вы обнаружите, что настройка фокуса с близкого расстояния займет у вас довольно много времени (глядя на земля) далеко (наблюдая за самолетом). Попробуйте невооруженным глазом, и вы даже не заметит, что ты делаешь.Это потому, что в твоих глазах гибкие линзы, управляемые крошечными мышцами, которые могут выпирать и , мгновенно меняя форму, чтобы сосредоточиться на чем-либо, начиная с отпечатков на ваш палец на поверхность Луны. Как это удивительно?

Фотографии: Маяки не используют огромные и тяжелые линзы: вместо этого они полагаются на линзы Френеля. (со ступенчатым рисунком поверхности из концентрических колец) и призмы, подобные той, что представлена ​​на этой выставке в Think Tank, научном музее в Бирмингеме, Англия. О том, как они работают, читайте в нашей статье о линзах Френеля.

У всех нас есть линзы в глазах, но многие из нас прибегают к дополнительным линзам. конец нашего носа, чтобы исправить длинное и близкое зрение: больше стекла и пластиковые линзы используются для очков и контактных линз, чем для любая другая цель. Есть все виды линз для очков, в том числе светочувствительные фотохромные, которые темнеют на солнце и складываются вдвое как солнцезащитные очки.

Вы также найдете линзы в биноклях (которые используют две или три линзы в каждом цилиндре, обслуживающем ваши глаза) и телескопах, хотя не все микроскопы их используют.Обычные (оптические) микроскопы используйте серию стеклянных линз для увеличения крошечных объектов, в то время как сверхмощные электронные микроскопы использовать электромагниты для сгибания электронные лучи, которые помогают нам видеть еще более детально. Кинопроекторы и проекционные телевизоры используйте линзы для преобразования небольших изображений из фильмов в гигантские изображения, которые могут просматривать сразу многие люди. Камеры работают наоборот, ловя световые лучи издалека и принося их, чтобы сосредоточиться на химически обработанной пластиковой пленке или светочувствительной электронные микросхемы, называемые ПЗС-матрицами.Ты сможешь даже найти линзы, встроенные в обложки журналов и книг, чтобы изображения менялись, когда вы перекладываете голова из стороны в сторону; этот хитрый трюк называется лентикулярным печать — но на самом деле это означает просто «печать со встроенными линзами».

Из чего сделаны линзы?

Фото: Пластиковые линзы: Возможно, вы не заметили, но крошечные светодиоды, используемые в приборных панелях, имеют крошечные пластиковые линзы, встроенные в них, чтобы увеличивать излучаемый ими свет. Линза — это изогнутая пластиковая насадка слева (верхняя часть светодиода, которая светит на вас.)

Короче говоря, стекло или пластик — хотя это еще не все.

Очевидно, мы должны делать линзы из прозрачных вещей, которые не искажают проходящие световые лучи. через них — а материалов, которые мы могли бы использовать, не так уж и много. Иногда производились ранние линзы из кристаллов; один из старейших известных, Линза Нимруда в англичанах Музей в Лондоне, представляет собой кусок кварца (иногда называемого «горным хрусталем»), возраст которого оценивается в 3000 лет. и, как полагают, использовались как увеличительное или горящее стекло, хотя его оптические качества были очень бедных.Совсем недавно римский император Нерон использовал линзы из изумрудов, чтобы наблюдать за гладиаторами, сражающимися насмерть. Современные оптические инструменты, такие как очки и телескопы стало возможным, когда люди узнали, как делать и использовать надежно качественное стекло; очки датируются примерно 13 веком, а телескопы — 17 веком. (впервые немецко-голландского Ганса Липперши).

В течение 20-го века дешевые, легкие, надежные пластмассы стали широко доступными, и в большинстве недорогих оптических устройств теперь используются пластиковые линзы (иногда называемое «органическое стекло» — изготовленное из таких материалов, как поликарбонат) вместо стеклянных. (иногда известное как «минеральное стекло», чтобы отличить его от пластиковых эквивалентов).Одноразовые контактные линзы, например, стали возможны с появлением дешевых, массово производимых, высококачественный пластик, а если вы носите очки или держите камеру в телефоне, линзы почти наверняка будут пластиковыми.

Фото: Пластиковые линзы, подобные той, что изображена на увеличительном стекле, намного легче и их легче удерживать в течение длительного времени, но они гораздо легче поцарапаются.

Пластмассы, хотя и дешевые, безусловно, имеют свои недостатки: их оптическое качество, как правило, не такое хорошее, как у стекла, они очень легко царапаются, они легче меняют свои оптические свойства, чем стекло. при изменении температуры они пропускают не все длины волн света так же хорошо, как стекло, и они не всегда так успешно изгибают свет (стекло обычно имеет более высокий показатель преломления, хотя в качестве альтернативы можно использовать специальный пластик с высоким показателем преломления, если вам нужны тонкие, легкие линзы для очков). Но не будем забывать и о недостатках стекла: оно тяжелое (например, в прочных очках). рецепты), дорого, и он может разбиться (так что стеклянные очки никогда не были хорошими для занятий спортом). В конечном счете, у стекла и пластика есть свои плюсы и минусы. Как и во всем остальном в мире технологий, нам нужно выбирать лучший материал из возможных. для работы, которую нам необходимо выполнять в повседневных физических условиях, в которых она должна будет работать; это то что Материаловедение — это все.

Рекламные ссылки

Узнать больше

На сайте

У нас есть много других статей об оптике, в том числе:

Для читателей постарше

Для младших читателей

• Все, что вам нужно знать об линзах и свете от Baby Professor.Speedy Publishing, 2017. Возраст 7–10.
• Пути науки: свет Криса Вудфорда. Розен, 2013. Это одна из моих собственных книг, в ней описывается, как ученые поняли свет и использовали его. на протяжении всей истории. Подходит для детей от 9 до 12 лет. (Ранее опубликовано Blackbirch, 2004.)
• Свет Дэвида Берни. Дорлинг Киндерсли, 1998. Введение в науку, технологии и историю света из популярной серии DK Eyewitness. Для возраста 9–12 лет.

Статьи

История

• Как производятся очковые линзы? от Zeiss, 28 марта 2018 г.Увлекательная статья, которая проводит нас через очень точный процесс создания линз для очков.
• Йоханнес Худде и его линзы для микроскопов, обработанные пламенем Марвин Болт, Тимен Коквит и Майкл Кори, Journal of Glass Studies, Vol. 60 (2018), стр. 207–222. Хотя современные линзы обычно тонкие (грубо говоря, «плоские»), еще в 17 веке шаровые линзы в форме шара были гораздо более распространены.
• Проблемы с линзами и решение XIX века. В этой статье из музея Уиппла Кембриджского университета объясняется, почему линзы искажают изображение и как изобретатели решили эту проблему, создав первые микроскопы.
• Изобретение очков: как и где, возможно, возникли очки: Коллегия оптометристов описывает историю очков в 13 веке. [Архивировано через Wayback Machine]
• Линзы в древности Джорджа Синеса и Янниса А. Сакелларакиса, Американский журнал археологии, Vol. 91, № 2, апрель 1987 г., стр. 191–196. Древняя история линз.

Научно-популярные

• Кто сделал эти контактные линзы? пользователя Daniel Engber.Нью-Йорк Таймс. 13 апреля 2014 г. Идея использования искусственных (контактных) линз вместо очков появилась как минимум в 19 веке.
• Крошечные линзы увидят картину в целом. Автор: Фенелла Сондерс, американский ученый, Vol. 101, No. 4, июль-август 2013 г., стр. 270–271. Как сложные глаза насекомых вдохновляют новые мощные линзы для цифровых фотоаппаратов.
• Более ясное зрение после катаракты Питера Джарета. The New York Times, 15 мая 2009 г. Хрусталики в наших глазах могут ухудшаться по мере того, как мы становимся старше, становясь мутными по мере образования катаракты. К счастью, проблему могут решить корректирующие линзы. [Архивировано через Wayback Machine.]

Другие полезные сайты

• Оптика для детей: много хороших учебных материалов от Оптического общества Америки.
• MusEYEum: Музей в Лондоне, Англия, управляемый Колледжем оптометристов. На веб-сайте есть немало онлайн-экспонатов, которые стоит посетить.

Пожалуйста, НЕ копируйте наши статьи в блоги и другие сайты

статей с этого сайта зарегистрированы в Бюро регистрации авторских прав США.Копирование или иное использование зарегистрированных работ без разрешения, удаление этого или других уведомлений об авторских правах и / или нарушение смежных прав может привести к серьезным гражданским или уголовным санкциям.

Авторские права на текст © Крис Вудфорд 2008, 2021. Все права защищены. Полное уведомление об авторских правах и условиях использования.

Подписывайтесь на нас

Сохранить или поделиться этой страницей

Нажмите CTRL + D, чтобы добавить эту страницу в закладки на будущее, или расскажите об этом своим друзьям с помощью:

Цитировать эту страницу

Вудфорд, Крис. (2008/2021) Линзы. Получено с https://www.explainthatstuff.com/lenses.html. [Доступ (укажите дату здесь)]

Больше на нашем сайте …

молекулярных выражений: наука, оптика и вы: свет и цвет

Знакомство с линзами

Термин линза применяется к куску стекла или прозрачного пластика, обычно круглой формы, который имеет две поверхности, отшлифованные и отполированные особым образом, разработанным для создания либо конвергенции, либо расхождения света.Двумя наиболее распространенными типами линз являются вогнутые линзы и выпуклые линзы , которые показаны ниже на Рисунке 1.

Обычная двояковыпуклая линза считается положительной линзой , потому что она заставляет световые лучи сходиться, или концентрироваться, чтобы сформировать реальное изображение. Реальные изображения можно проецировать на экран или просматривать без помощи дополнительных линз, но они выглядят перевернутыми или противоположными ориентации просматриваемого объекта. Эти линзы толще в центре, чем на периферии, и кажутся выпуклыми наружу полусферическим образом с постоянной кривизной радиуса. Двувыпуклая линза, показанная на Рисунке 1 (a), имеет фокус в точке F с соответствующим фокусным расстоянием FL . Поскольку эта выпуклая линза симметрична с одинаковыми углами кривизны с обеих сторон линзы, на другой стороне линзы есть еще одна точка фокусировки такой же длины, как у FL , хотя она не показана.

С другой стороны, вогнутые линзы

считаются отрицательными линзами , потому что световые волны, проходящие через них , расходятся на или рассеиваются от фокальной точки или центральной линии. Это расхождение происходит из-за того, что линза тоньше в центре и толще на периферии, в результате чего свет, попадающий в линзу, преломляется от ее центра. Двунаправленная линза, показанная на Рисунке 1 (b), работает аналогично вогнутым зеркалам, с помощью которых световые волны преломляются, как если бы они излучались из точки за линзой. Эти волны сходятся в отрицательной фокусной точке, обозначенной F на Рисунке 2 (b). Поскольку свет на самом деле не сходится в этой точке, она называется точкой виртуального фокуса , а соответствующее изображение — виртуальным изображением . Виртуальные изображения выглядят вертикально или в той же ориентации, что и реальный объект, но их можно просматривать или проецировать только с помощью другого объектива.

	Интерактивное учебное пособие по Java

Как показано на Рисунке 1, линза действует путем преломления входящих световых волн в точках, где они входят и выходят из линзы.Однако угол этого преломления и, следовательно, фокусное расстояние линзы зависят от материала, из которого она состоит. Материалы с высоким показателем преломления имеют меньшее фокусное расстояние, чем материалы с более низким показателем преломления ( RI ). Например, линзы, изготовленные из синтетических полимеров, таких как Lucite (RI = 1,47), имеют более низкий показатель преломления, чем стекло (RI = 1,51), что приводит к их немного большему фокусному расстоянию. К счастью, показатели преломления Lucite и стекла настолько близки, что Lucite можно использовать вместо стекла во многих областях применения линз, таких как популярные одноразовые камеры.В качестве другого примера, линза из чистого алмаза (RI = 2,42) будет иметь фокусное расстояние значительно меньше, чем стекло или Lucite, хотя стоимость разработки такой линзы будет непомерно высокой.

Линзы различных форм, размеров и из разных материалов могут использоваться в самых разных сферах. Например, одиночные линзы, способные формировать реальные изображения, можно найти в инструментах, используемых для простого увеличения, таких как лупы, очки, однообъективные камеры, видоискатели и контактные линзы. Более сложные устройства, такие как составные микроскопы, телескопы и бинокли, используют комбинацию линз для увеличения увеличения и других желаемых оптических свойств. Однако эти инструменты обычно страдают от ошибок линз, которые искажают изображения из-за множества механизмов, связанных с аберрациями , или дефектами, возникающими из-за сферической геометрии поверхностей линз. Есть несколько типов ошибок линз, но общий эффект оптических аберраций в микроскопе — это появление дефектов в крошечных деталях и деталях наблюдаемого изображения. Таким образом, аберрация — один из многих факторов, которые следует учитывать при принятии решения о том, какой объектив использовать.

Большинство линз классифицируются в соответствии с их двумя основными поверхностями и формами кривизны, поскольку тип преломления, возникающий при прохождении света через линзу, зависит от геометрии этой линзы. Группы основных линз обычно делятся на две подкатегории: собирающие линзы и расходящиеся линзы. Каждая категория содержит несколько разных типов линз, которые рассматриваются отдельно ниже.

Двояковыпуклая линза — Простейшая увеличительная линза — это двояковыпуклая (иногда называемая двояковогнутой) собирающая линза, которая конденсирует световые лучи в точку фокусировки, как показано на Рисунке 1 (а). Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы, также показанной на рисунке 2 (а), зависит от угла кривизны ее граней. Более высокие углы кривизны приводят к более коротким фокусным расстояниям из-за того, что световые волны преломляются под большим углом по отношению к центральной линии линзы. Симметричный характер двояковыпуклых линз сводит к минимуму сферическую аберрацию в приложениях, где изображение и объект находятся на симметричных расстояниях. Эти линзы обычно используются для фокусировки и увеличения изображения.

Двояковогнутая линза — вогнутая линза, подобная той, что показана на Рисунке 2 (d), в основном используются для расходящегося света и уменьшения изображения, а также для увеличения фокусных расстояний системы и коллимирования сходящихся световых пучков. Двувогнутая (иногда называемая двояковогнутой) линза преломляет параллельные входные лучи так, что они расходятся от оптической оси на выходной стороне линзы, но образуют отрицательную фокусную точку перед линзой, как показано на рисунке 1 (б). Хотя выходные лучи на самом деле не пересекаются, образуя точку фокусировки, они кажутся расходящимися от виртуального изображения, расположенного на стороне объекта линзы. Двувогнутые линзы часто сочетаются с другими линзами, чтобы уменьшить фокусные расстояния оптических систем.

Плоско-выпуклая линза — Рис. 2 (b) и Рис. 3 изображают типичные плосковыпуклые линзы, которые имеют одну положительную полусферическую сторону и одну плоскую сторону. Плоско-выпуклые линзы сходятся, фокусируя параллельные лучи света в положительную точку фокусировки, как показано на рисунке 3.Таким образом, эти линзы формируют реальные изображения, которые можно проецировать или изменять с помощью пространственных фильтров. Асимметрия плоско-выпуклых линз сводит к минимуму сферическую аберрацию в тех случаях, когда объект и изображение находятся на разных расстояниях от линзы. Когда изогнутая поверхность линзы ориентирована на объект, достигается максимально резкая фокусировка. Плоско-выпуклые линзы полезны для коллимирования расходящихся лучей света и для фокусировки оптической системы.

Вогнуто-выпуклая линза — Третий тип собирающей линзы — это вогнуто-выпуклая линза, которая изображена на Рисунке 2 (c) и Рисунке 4.Эта линза, более известная как линза с положительным (сходящимся) мениском, также имеет асимметричную структуру. Одна его грань имеет выпуклую полусферическую форму, а другая слегка вогнутая. Менисковые линзы чаще всего используются в сочетании с другой линзой для создания оптической системы с более длинным или меньшим фокусным расстоянием, чем исходная линза. Например, линза с положительным мениском может быть размещена после плосковыпуклой линзы, чтобы сократить ее фокусное расстояние без ухудшения характеристик оптической системы.Линзы с положительным мениском имеют больший радиус кривизны на вогнутой стороне линзы, чем на выпуклой стороне, что позволяет формировать реальное изображение.

Плоско-вогнутая линза — Плоско-вогнутая линза, показанная на Рисунке 2 (e) и Рисунке 5, представляет собой расходящуюся линзу, которая имеет отрицательную точку фокусировки и создает виртуальное изображение. Когда коллимированный световой луч падает на изогнутую поверхность плоско-вогнутой линзы, выходная сторона образует расходящийся луч.Этот луч, кажется, выходит из виртуального точечного источника меньшего размера, чем если бы плоская поверхность была обращена к коллимированному лучу. Плоско-вогнутые линзы используются для расширения световых лучей или увеличения фокусных расстояний в существующих оптических системах.

Выпукло-вогнутая линза — эту линзу обычно называют линзой с отрицательным (расходящимся) мениском, поскольку ее вогнутая поверхность имеет меньший радиус кривизны, чем ее выпуклая поверхность, как показано на Рисунке 2 (f) и Рисунке 6. .Этот тип линз можно использовать для уменьшения или устранения сферической аберрации в оптических системах, с которыми они соединены, и их можно комбинировать с другими линзами для увеличения разрешающей способности.

Соавторы

Мортимер Абрамовиц — Olympus America, Inc. , Two Corporate Center Drive., Мелвилл, Нью-Йорк, 11747.

Шеннон Х. Нивс и Майкл В. Дэвидсон — Национальная лаборатория сильных магнитных полей, 1800 г. Восток Пол Дирак Др., Государственный университет Флориды, Таллахасси, Флорида, 32310.

---

НАЗАД К СВЕТУ И ЦВЕТУ

Вопросы или комментарии? Отправить нам письмо.

© 1998-2021, автор — Майкл В. Дэвидсон и Государственный университет Флориды. Все права защищены. Никакие изображения, графика, сценарии или апплеты не могут быть воспроизведены или использованы каким-либо образом без разрешения правообладателей. Использование этого веб-сайта означает, что вы соглашаетесь со всеми юридическими положениями и условиями, изложенными владельцами.

Этот веб-сайт обслуживается командой

по графике и веб-программированию
в сотрудничестве с оптической микроскопией в Национальной лаборатории сильного магнитного поля
.