Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 Сгэ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·Π°: Как Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня – Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Π² 2021 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚. Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ пригодится Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ готовится ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅. βœ¨πŸ™ŒπŸ» Если Π²Ρ‹ Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для поступлСния, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·Ρƒ. Но Π½Π΅ стоит Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π΅ стоит Π²Π°ΡˆΠΈΡ… усилий β€” Π² этой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ экзамСна Π΅ΡΡ‚ΡŒ свои трудности. Наш ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Π“ΠΎΠ»Π΄ΡƒΠ΅Π²Π° рассказала, ΠΊΠ°ΠΊ устроСн Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ подСлилась Π»Π°ΠΉΡ„Ρ…Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄ΡƒΡŽ пятёрку.

Π’ Ρ‡Ρ‘ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня β€” это облСгчённая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π•Π“Π­. Если Π² унивСрситСтС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ, Π½Π΅ трСбуСтся ΡΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° высокий Π±Π°Π»Π», этот Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ для вас. ΠŸΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ нСсколько слоТнСС ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΡ‘Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Он Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, для освоСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ особыми знаниями ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ β€” Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½ оцСниваСтся ΠΏΠΎ ΠΏΡΡ‚ΠΈΠ±Π°Π»Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ шкалС. На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ отводится 3 часа.

КакиС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ

Задания β„–1-5 ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ дСсятичными дробями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ нСслоТныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, содСрТащиС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ n-ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈ прСобразования тригономСтричСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ задания 6, 9, 11, 12, 14 ΠΈ 18, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π°Ρ… ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ β„–7 Π²Π°ΠΌ прСдлагаСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, логарифмичСским ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Задания 8, 13, 15 ΠΈ 16 посвящСны ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ стСрСомСтрии. Для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ.

Π’ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ β„–10 Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° классичСскоС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ с ΠžΠ“Π­, Π½ΠΎ всё Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ β„–17 β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² для школьников. Π’ Π½Ρ‘ΠΌ Π²Π°ΠΌ прСдлагаСтся Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ нСравСнство.

Задания 19 ΠΈ 20 ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слоТности. Они ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ваши Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ смСкалку, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ чисСл ΠΈ ΠΈΡ… свойств.

Когда ΠΈ с Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ знания, Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ свой ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ тСста ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° занятии с ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. НапримСр, Π² нашСй ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-школС Π²Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ бСсплатный. На Π½Ρ‘ΠΌ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ составитС ΠΏΠ»Π°Π½ занятий.

Если Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ваш ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ слабый, создайтС сСбС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ Π±Π°Π·Ρƒ. ВспомнитС свойства стСпСнСй, ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ². ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ: ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, синусов ΠΈ косинусов. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ всё это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ с ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ.

МоТно Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ экзамСну ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π·Ρ‹, Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ… Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π½Π΅ получится. На Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ случай Π΅ΡΡ‚ΡŒ занятия с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ. ΠžΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ вас Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ всС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ экзамСнационных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, расскаТСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠ»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΠΈ подСлится дСйствСнными Π»Π°ΠΉΡ„Ρ…Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅

ВспомнитС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, опрСдСлСния, понятия ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. ВспомнитС простыС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊ выпускному классу, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π° слоТный ΠΈ нСосвоСнный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». Π’Π°ΠΊ Π²Π°ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ с заданиями, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚Π΅ ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.Β 

ΠΠ°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°

НСкоторыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ экзамСна Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ° быстрого счёта. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅, Π½Π° Π•Π“Π­ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ побольшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹: Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π΅Ρ‚Π΅, Ссли Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ пригодится Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° экзамСнС, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ тСкст Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ поняли Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… измСрСния Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΈ трСбуСтся Π»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π΅ΠΆΡ‘Ρ‚ вас ΠΎΡ‚ мноТСства ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… ошибок.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠΉΡ‚Π΅ свои знания

ДСмовСрсии Π•Π“Π­ ΠΈ тСсты Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° сайтС ЀИПИ. Или Π·Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° нашСм ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Π»Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ нашСй Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.

НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ

Π‘Π΄Π°Ρ‚ΡŒ экзамСн, нСсомнСнно, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΡƒ. Однако ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ эффСктивной, Ссли Π²Ρ‹ пСрСстанСтС Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ, Π³ΡƒΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° свСТСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ врСмя Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Ρ‹Ρ… β€” Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ с пользой, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.Β 

Π‘Π°ΠΉΡ‚-ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„ΠΎΠ»ΠΈΠΎ Π”ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Нины АлСксандровны — ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ€ΡƒΡΠ΅Π»ΡŒ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20 Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня Π•Π“Π­ – это Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° смСкалку. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, слСдуСт ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ условиС, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способа Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ всСх Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Β«Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° смСкалку» Π½Π΅Ρ‚, каТдая ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ своим способом.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ 20, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. И Π΄Π°ΠΆΠ΅ этот Ρ‚ΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. .

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 2 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 3 сСрСбряныС ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 5 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 3 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 100 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
РСшСниС:
1 способ (логичСский):
Из условия ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ равСнства (сокращСния: Π·ΠΌ – Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, см – сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΌΠΌ – ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹)
2 зм = 3 см + 1 мм,
5 см = 3 зм + 1 мм.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Π° послС ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ сСрСбряныС ΠΈ появились ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅, Ρ‚ΠΎ всС Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ появились Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹. Из Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ равСнства ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» 6 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ 2 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ….
10 см = 6 зм + 2 мм.
Но ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ равСнства Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° 6 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 9 сСрСбряных ΠΈ 3 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ….
6 зм = 9 см + 3 мм.
10 см = 6 зм + 2 мм = (9 см + 3 мм) + 2 мм = 9 см + 5 мм
1 см = 5 мм
Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ этих ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ² Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ вмСсто дСсяти сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ 9, Π½ΠΎ появилось 5 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° сСрСбряная ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 5 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ появилось 100 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π» Π·Π° Π½ΠΈΡ… 20 сСрСбряных. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 20 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 20.

2 способ (алгСбраичСский):
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ… – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρƒ – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» сСрСбряной ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, z – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. Боставим систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
2Ρ… = 3Ρƒ + z,
5Ρƒ = 3Ρ… + z.

2Ρ… – 3Ρƒ = z, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 3
– 3Ρ… + 5Ρƒ = z, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 2

6Ρ… – 9Ρƒ = 3z,
– 6Ρ… + 10Ρƒ = 2z.

Ρƒ = 5z.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ 5 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Николая появилось 100 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π» Π·Π° Π½ΠΈΡ… 100 : 5 = 20 сСрСбряных. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 20 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 20.

3 способ (алгСбраичСский):
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Николай сдСлал сначала Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.
5Ρ… см = 3Ρ… Π·ΠΌ + 1Ρ… ΠΌΠΌ,
2Ρƒ Π·ΠΌ = 3Ρƒ см + 1Ρƒ ΠΌΠΌ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ количСство Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π½Π΅ измСнилось, Ρ‚ΠΎ 3Ρ… – 2Ρƒ = 0.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ стало 100, Ρ‚ΠΎ Ρ… + Ρƒ = 100.

РСшая систСму ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… послСдних ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ… = 40, Ρƒ = 60.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 5Ρ… = 5 β€’ 40 = 200, сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ стало 3Ρƒ = 3 β€’ 60 = 180. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 20.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 20.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 4 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 сСрСбряных ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 8 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 45 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
РСшСниС:
ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… количСство, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ 5 ΠΈ 4. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» 5 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ…, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ мСнял Π½Π° сСрСбряныС ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅.
4Π· = 5с + 1ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 5, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 20Π·=25с+5ΠΌ.
8с = 5Π· + 1ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 4, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 32с=20Π· +4ΠΌ.

Π—Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ 20Π· Π½Π° 25с+5ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 32с=25с+9ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ 7с=9ΠΌ.

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ стало 45, Ρ‚ΠΎ 45ΠΌ= 5 β€’ 9ΠΌ= 5 β€’ 7с = 35с. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 35 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π½Π° 45 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ….
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 35.

ΠŸΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡
Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 4 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 сСрСбряных ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 7 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 5 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 90 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 30.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 4. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 5 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 7 сСрСбряных ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 10 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 7 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 60 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 5. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 3 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 4 сСрСбряныС ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 6 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 35 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 10.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 6. Π’ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ:
β€’ Π·Π° 3 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 4 сСрСбряных ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ;
β€’ Π·Π° 7 сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ΅Π΄Π½ΡƒΡŽ.
Π£ Николая Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сСрСбряныС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ПослС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… посСщСний ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π° сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ стало мСньшС, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ… Π½Π΅ появилось, Π·Π°Ρ‚ΠΎ появилось 42 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅. На сколько ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Ρƒ Николая?
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 30.

РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ β„–4 Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ способом:
ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ… – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρƒ – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» сСрСбряной ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, z – Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. Боставим систСму ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
5Ρ… = 7Ρƒ + z,
10Ρƒ = 7Ρ… + z.

5Ρ… – 7Ρƒ = z, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 7
– 7Ρ… + 10Ρƒ = z, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° 5

35Ρ… – 49Ρƒ = 7z,
– 35Ρ… + 50Ρƒ = 5z.

Ρƒ = 12z.
Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΡΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΡΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ Π΄Π°Π΄ΡƒΡ‚ 12 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ Николая появилось 60 ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π» Π·Π° Π½ΠΈΡ… 60 : 12 = 5 сСрСбряных. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, количСство сСрСбряных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° 5 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ.
ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°:
http://krivoleg.blogspot.ru/2015/09/blog-post_13.html
https://bingoschool.ru/predmetyi-ege/matematika-baza/20
http://mathb.reshuege.ru/test?theme=230

Π•Π“Π­ (Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня) ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” Архив Ρ„Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

β„– задания1-20ВсСго
Π‘Π°Π»Π»Ρ‹1
20

На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ отводится 3 часа (180 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).

ЭкзамСнационная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности. ВсС задания Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ освоСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ практичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² примСнСния матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² повсСднСвных ситуациях.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ 1–20 являСтся Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ»ΠΈ конСчная дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ считаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ записан Π² Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² β„–1 Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, которая прСдусмотрСна инструкциСй ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ справочными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, содСрТащими основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ вмСстС с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ЗапрСщаСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструмСнты с нанСсёнными Π½Π° Π½ΠΈΡ… справочными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ.

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° экзамСнС Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

На экзамСнС ΠΏΡ€ΠΈ сСбС Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (паспорт), пропуск ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ с Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ! Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с собой Π²ΠΎΠ΄Ρƒ (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅) ΠΈ Π΅Π΄Ρƒ (Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ, Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π΅.

На Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ отводится 3 часа (180 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚).

ЭкзамСнационная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° состоит ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ части, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 20 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня слоТности. ВсС задания Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ освоСния Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ практичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² примСнСния матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² повсСднСвных ситуациях.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ 1–20 являСтся Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ»ΠΈ конСчная дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ считаСтся Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ссли Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ записан Π² Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² β„–1 Π² Ρ‚ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, которая прСдусмотрСна инструкциСй ΠΏΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ задания.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ справочными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ, содСрТащими основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌΠΈ вмСстС с Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ. Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ€ΠΊΡƒΠ»ΡŒ своими Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ЗапрСщаСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ инструмСнты с нанСсёнными Π½Π° Π½ΠΈΡ… справочными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° экзамСнС Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ.

На экзамСнС ΠΏΡ€ΠΈ сСбС Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (паспорт), пропуск ΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π΅Π»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ€ΡƒΡ‡ΠΊΡƒ с Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ! Π Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с собой Π²ΠΎΠ΄Ρƒ (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠ΅) ΠΈ Π΅Π΄Ρƒ (Ρ„Ρ€ΡƒΠΊΡ‚Ρ‹, ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ, Π±ΡƒΠ»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π±ΡƒΡ‚Π΅Ρ€Π±Ρ€ΠΎΠ΄Ρ‹), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΡ€ΠΈΠ΄ΠΎΡ€Π΅.

Вопросы»ЗаданиС 20. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π•Π“Π­ 2016.|ΠŸΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈ Π² Π’Π£Π—

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 20. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π•Π“Π­ 2016.

создана: 26.06.2020 в 18:36
…………………………………………

liliana :

Β  Β  Β  Β Β 

β„– 1. ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Π΅Ρ‚ вдоль ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой Π² любом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π·Π° ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠΊ.
Бколько сущСствуСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ прямой,
Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, сдСлав Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 6Β ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ²,
начиная ΠΏΡ€Ρ‹Π³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚?

РСшСниС.

ΠšΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡ΠΈΠΊ: Π°=6*(-1)=-6, b=6*1=6.

-6_______________0________________6

Π’.ΠΊ. количСство ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ

Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅: -6,-4, -2, 0, 2, 4, 6. Β  ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ 7.

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 7

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅.Β  МоТно ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡƒΠ·Π½Π΅Ρ‡ΠΈΠΊΠ°.

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  0

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  -1 Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 1 Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β   послС 1-Π³ΠΎ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ°

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  -2 Β  Β  Β  Β  Β  Β 0 Β  Β  Β  Β  Β 0 Β  Β  Β  Β  Β 2 Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β 

послС 2-го

                         -3   -1      -1  1     -1 1       1  3               послС 3-го 

Β  Β ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  Β  -6 Β  Β -4 Β  Β -2 Β  Β 0 Β  Β 2 Β  4 Β  6 Β  Β  Β  Β  Β  — ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ послС 6-Π³ΠΎ ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠ°

======================================================================

β„– 2. Π£Π»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° Π·Π° дСнь Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π·Π°Π΅Ρ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΏΠΎ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Ρƒ Π½Π° 4 ΠΌ,
Π° Π·Π° Π½ΠΎΡ‡ΡŒ сползаСт Π½Π° 2 ΠΌ. Высота Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π° 12 ΠΌ.
Π—Π° сколько Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π·Ρ‘Ρ‚ Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°?

РСшСниС.

Π—Π° 1 сутки ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° поднимаСтся Π½Π° 4-2=2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ послСдним подъСмом ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° высотС 12-4=8 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ².

На 8 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° поднимСтся Π·Π° 8:2=4 суток.

Π—Π° 5-ΠΉ дСнь ΠΎΠ½Π° поднимСтся Π½Π° 4 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΈ окаТСтся
Π½Π° высотС 8+4=12 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚.Π΅. Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅.

(ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° спустится Π½Π° 2 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Π΅ Π½Π° 5-Ρ‹ΠΉ дСнь).

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 5.

Π“Π”Π— Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 10 класс ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π° Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ

Β«Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 10 класс Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡, Π”Π΅Π½ΠΈΡ‰Π΅Π²Π°, Π—Π²Π°Π²ΠΈΡ‡ (МнСмозина)Β» – это ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ пособиС, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ с Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π°ΠΌΠ° ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π½Π° Российской Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠ΅ΠΉ образования ΠΈ особСнно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ стрСмится ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ 100 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ государствСнном экзамСнС (Π•Π“Π­).

Какими особСнностями ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ для 10 класса Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡Π°

Π’ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», достаточно слоТный для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² дСсятого класса ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдних школ. ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ это задания Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ тригономСтричСских (синусы, косинусы, тангСнсы, котангСнсы), поиск числовых ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, школьники столкнутся с Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³-ΠΌΠΈ уравнСниями, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³-Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ Π½Π° стСпСни ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, стСпСнными функциями ΠΈ Ρ‚. Π΄. ВсС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Ρ‹ пособия ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ прохоТдСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ², соотвСтствСнно, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌΡƒ выпускнику Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π² этом ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· наши Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ домашниС задания.

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π“Π”Π— ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 10 класс ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ 1 Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ способствуСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Ρƒ школьников логичСского ΠΈ аналитичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, нСравСнств, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Помимо этого алгСбраичСскиС задания входят Π² состав Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ГосударствСнного Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° (Π•Π“Π­) ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ школьникам.

АлгСбра для ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡Π° рассчитана Π½Π° пятилСтний курс обучСния. Основой мСтодичСского обСспСчСния ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π² 10 классах являСтся ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для освоСния Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Он состоит ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… частСй: тСорСтичСской ΠΈ практичСской.

Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСский комплСкс ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ достоинствами:

  • ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ;
  • Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° любом устройствС;
  • круглосуточная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° сайта;
  • ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ понятный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ поиска;
  • постоянная ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².

Если ΠΆΠ΅ вопросы для самопровСрки ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ нСдостаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΎΡ„ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня, Ρ‚ΠΎ Π² поискС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° вопросы стоит ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Β«Π“Π”Π— ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ Π·Π° 10 класс Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠœΠΎΡ€Π΄ΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ‡ А. Π“., Π”Π΅Π½ΠΈΡ‰Π΅Π²Π° Π›. О., Π—Π²Π°Π²ΠΈΡ‡ Π›. И. (МнСмозина)Β». Π’ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ доступныС Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Ρ… алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ всСх Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ способствуСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ пониманию ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ.

Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с нашим Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΡƒΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ сам, – это Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ занятий. НС стоит просто ΡΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ· ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, вСдь Π² долгосрочной пСрспСктивС это ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ, Π°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Ρƒ Π½Π° ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ аттСстации. ВмСсто этого подростку слСдуСт Π²Π΄ΡƒΠΌΡ‡ΠΈΠ²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Как ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрвая)

Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ пСрвая — созданиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

ΠœΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ростС — это Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ слово, ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ это Π½Π΅ проявляСтся Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований Π² этой области ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ наши прСдставлСния ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠžΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² большСй стСпСни связано с Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌΠΈ успСхами Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ стандартным тСстам!

Один ΠΈΠ· способов Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ учащихся матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π² «слоТныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈΒ».

Π― Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΠ» Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² своСм Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅Π±ΠΈΠ½Π°Ρ€Π΅ «РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», Π½ΠΎ я Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² слоТныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ здСсь, Π² Corkboard Connections.

Π£ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°: ЧВО (ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°) ΠΈ КАК (процСсс).

Π’ этом постС ΠΌΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со словами Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Π’ ΠΌΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ постС я расскаТу ΠΎ стратСгиях Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ своим дСтям ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ! Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ части.

Π§Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° со словом отличаСтся ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словом
ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словом Π½Π° элСмСнтарном ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой простыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с СдинствСнным ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. Π”Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ часто ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡΡΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова ΠΈ числа Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ примСняя Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. НапримСр, простая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° со словами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Β«Π•ΡΡ‚ΡŒ 10 яблок, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ яблоко очищаСтся ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΆΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹. Бколько всСго ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ яблоки ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΆΡƒΡ€Ρ‹? Β»

Π’ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉΒ» ΠΈ Β«Π²ΠΎ всСх» ΠΈ ΠΎΠ±Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ 10 ΠΈ 2 Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΎΠΊ.ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова говорят учащимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, поэтому ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡŽΡ‚ 10 ΠΈ 2 ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ число 20 Π² качСствС ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Если Π²Ρ‹ попроситС этих студСнтов Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π² Π½Π΅Π΄ΠΎΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Если Π²Ρ‹ попроситС ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ измСрСния, ΠΎΠ½ΠΈ с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Β«20 яблок», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Β«20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Β».

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ со словом Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ довольно просты. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π½ΠΎ ΠΈΡ… объяснСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ: Β«Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ» ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π²Π΅Π» всС числа.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ» числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Β». ПодобноС объяснСниС вряд Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ «матСматичСской бСсСдой»!

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, слоТныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами. НСкоторыС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой вопросы, основанныС Π½Π° запросах, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ учащихся использования практичСских ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² для поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд выглядят ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ способов Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.Π’ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΎΠ±Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° чисСл Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ всС числа! Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ обсуТдСниС, вопросы ΠΈ критичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ учащиСся ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΡƒΡŽ ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡŽ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.


6 совСтов ΠΏΠΎ созданию ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Поиск ΠΈΠ»ΠΈ созданиС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ — ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ шаг Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ слоТной матСматичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ процСсс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вашСй ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

1. НачнитС с Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ нСсколькими способами. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, нарисовав Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ физичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пСрСписывайтС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ. Π― Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ Apple Peeling Word, описанной Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со словами Π² Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТноС ΠΈ интСрСсноС.

2. Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова
ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова, ΠΊΠ°ΠΊ «всСго», Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉΒ», Β«Π·Π°Β» ΠΈ «всСго». Если Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова, слСдя Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ смысл Π½Π΅ измСнился. Π£Π΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов заставляСт студСнтов Π”Π£ΠœΠΠ’Π¬ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, какая опСрация Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ просто ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ слова ΠΈ Π±Π΅Π·Π΄ΡƒΠΌΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Π½Π° основС этих слов.

3. Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ
Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свСдСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ для поиска Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.Если студСнтов Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ°Ρ…, эти Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°ΡŽΡ‚. Им Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ слова ΠΈ числа Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌΠΈ трСмя совСтами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Apple Peeling Word ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² Apple Peeling Challenge β„–1. Π₯отя ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° всС Π΅Ρ‰Π΅ довольно проста, отсутствиС ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов ΠΈ Π»ΠΈΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ.Π­Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° для ознакомлСния учащихся с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ способом с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ вмСсто яблок, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ для Π±ΠΈΠ½Π³ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ настоящиС яблоки!

Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡ‚ΡŒ Apple Peeling Challenge β„–1 Π½Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ? ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… 3 совСтов ΠΊ этой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ сдСлаСт Π΅Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной ΠΈ интСрСсной!

4. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсной, пСрсонализируйтС Π΅Π΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² имя Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ имя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²! Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ достаточно Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ.Π’ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ Apple Peeling Challenge β„– 2 , Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Бэм чистит яблоки для ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π°, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΠΉ. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Mindset Connections Π² Facebook Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» эту Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» Π΅Π΅ Π² рассказ ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π΅Π΄ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Дня БлагодарСния!

5. ΠŸΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ это Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚Π°ΠΏΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ одноступСнчатыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… шагов для Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² основной словарной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ яблоко очищаСтся ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠΆΡƒΡ€Ρ‹ Π·Π° 2 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹.Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ шаг — Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒ достаточной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ яблоко. КаТдая Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ способ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

6. ИзмСнСниС чисСл
Часто ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ со словами, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² числовыС значСния. НапримСр, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 10 яблок, Бэм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 100 яблок, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ испСкаСт 10 ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ² для Π±Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ‚Π°.Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹. НапримСр, Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Apple Peeling Challenge β„– 2 Бэм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ 4 яблока Π·Π° 6 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ трСбуСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‡ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ яблоко. Но 6 Π½Π΅ дСлится Π½Π° 4, поэтому количСство ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ для очистки ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ яблока, Π½Π΅ являСтся Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом. Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ нСбольшая настройка чисСл ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ? Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°, которая идСально ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для матСматичСского задания!

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свой собствСнный Apple Peeling Challenge? На Π²Π΅Π±-сСминарС «РСшСниС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡: ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ» я подСлился Π΅Ρ‰Π΅ двумя ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ с очисткой яблока, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сильно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² этом постС.Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с очисткой яблока!

Π“Π΄Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами для слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС многоступСнчатыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ вас Π½Π΅Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с ΠΌΠΎΠΈΠΌ новСйшим ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Math Mindset ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. Π­Ρ‚ΠΎ постоянно растущая коллСкция Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… тСкстовых Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ находятся Π² Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅ PowerPoint, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости.ВсС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ протСстированы учитСлями ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠΈΡ… классов Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ссли Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ систСму измСрСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ совСты, Π²Ρ‹ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ. Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅, Π·Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ TpT ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ ссылку ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ просмотра Π½Π° страницС ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚Π°.


ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Math Mindset Challenges Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ Π² ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π²Π΅Π±-сСминаров Math Mindset Challenges ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.Оба ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²Π΅Π±-сСминар ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Math Problem Solving: Mindsets Matter.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ — Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ вторая: созданиС процСсса

ΠŸΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слоТныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… основных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²: ЧВО ΠΈ КАК. Π’ этом постС я рассмотрСл ЧВО, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ. Однако этого нСдостаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ; Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ с этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ! Π©Π΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡ‚Π΅ здСсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 2 Β«Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ процСсса», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ я ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассказал, КАК ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.Π― подСлился мноТСством Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… стратСгий взаимодСйствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π² вашСм классС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ!

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ: опрСдСлСния, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ способы ΠΈΡ… ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

ΠžΡ‚ расчСта финансовых ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π΄ΠΎ измСрСния пространств ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π£Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅ΠΉ долТности ΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Тизнью. Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсуТдаСм основныС матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ваш поиск Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ?

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ — это Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, связанныС с вычислСниСм сумм, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ основу для изучСния ΠΈ использования Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. Π’Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Бвязано: матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ основныС числа.Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ этих основ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ с дСньгами. НапримСр:

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ Π·Π° 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²: 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² + 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² + 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² = 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: Π’Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅ сотрудников Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ Π·Π° 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π’Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ваш ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π° ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ сотрудник: 15–5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² + 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² = 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ².

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π£ вас ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… сотрудников Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ, ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ сСбС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ: 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° 3 = 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² .

ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»: Π’Ρ‹ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ Π·Π° 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±Π΅Π΄, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ свою долю. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ: 15/3 = 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° ΡˆΡ‚ΡƒΠΊΡƒ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Навыки счСта: ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° 100. Π’Π°ΠΌ понадобятся ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ суммы Ρ‡Π°Π΅Π²Ρ‹Ρ…, расчСт Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, насколько ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΡƒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ силу.НапримСр, Π²Ρ‹ пригласили Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€Π° Π½Π° ΠΎΠ±Π΅Π΄, ΠΈ счСт составил 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² плюс 8 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Π’Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 20% Ρ‡Π°Π΅Π²Ρ‹Ρ… Π·Π° Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ обслуТиваниС. Π’ этом случаС это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 10 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША ΠΈΠ· расчСта 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША.

Бвязано: Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π° дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ — это числовоС прСдставлСниС этой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. НапримСр, 1 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ (Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, прСдставлСнная здСсь ΠΊΠ°ΠΊ 1/4) ΠΈΠ»ΠΈ 25 Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ².Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° содСрТит 12 Π²ΠΈΠ΄ΠΆΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ. Π’Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1,0 Π² дСсятичных дробях, Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° — 0,5. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, связанныС с дСсятичными дробями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡˆΠΈΡ… дСсятых ΠΈΠ»ΠΈ сотых ΠΈ мыслСнноС вычислСниС количСств.

Бвязано: Как Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ: совСты ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ использования

Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Часто числа прСдставлСны Π² Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π°Ρ…. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ матСматичСский Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, — это Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ.Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ оси, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π° ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ основныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ваши взгляды.

Бвязанный: Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

РСшСниС для нСизвСстного

РСшСниС для нСизвСстной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ — это основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹. АлгСбра — это Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ символы ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для прСдставлСния чисСл ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ.ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ — это Π±ΡƒΠΊΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ символ (A, B ΠΈ Ρ‚. Π”.), ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ число Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. РСшСниС нСизвСстного ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ простым: B = 20 + 20. НСизвСстная пСрСмСнная (B) — это сумма Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, ΠΈΠ»ΠΈ 40.

НапримСр, Π₯ΡƒΠ°Π½Ρƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ 600 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² этом мСсяцС, ΠΈ ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 20 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π³ΡƒΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ собаку для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· своих сосСдСй. «НСизвСстная пСрСмСнная», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π₯ΡƒΠ°Π½ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, — это Ρ‚ΠΎ, сколько ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΠΎΠΊ с собакой Π΅ΠΌΡƒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ сумму. Обладая Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Π₯ΡƒΠ°Π½ смоТСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для этого уравнСния (20 x Y = 600) ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Y.

БвязанныС: 50 Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ

Как ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ основных способа ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ:

1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ

ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈ это ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Часто Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ содСрТат инструкции ΠΈ совСты ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свою Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ.Если Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ какая-Ρ‚ΠΎ конкрСтная Ρ‚Π΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ считаСтС слоТной, ΠΏΠΎΠΈΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ основноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся этому матСматичСскому Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΡƒ.

2. ΠŸΡ€ΠΎΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ курс

Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π² мСстных ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ… ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для углублСния вашСго понимания основных матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ. . Π£Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ прСимущСство Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… инструкций ΠΈ возмоТности Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ вопросы, Ссли Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅.

3. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ

Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС способности, попроситС Π΅Π³ΠΎ ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ области Π²Ρ‹ считаСтС слоТными, ΠΈ посмотритС, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ совСты. Π”Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ, Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ сСмьи ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятными Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ это ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструктор.
Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ваши Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΈ отвСтят Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρƒ вас Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ.

4. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ — это ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС своих Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ сохранитС свои ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ. Π‘Ρ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΈ Π½Π΅ проситС ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π·Π° вас. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΈ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ станут сильнСС. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ отрасли ΠΈ профСссии Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ тСстированиС ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π½Π° долТностях, поэтому всСгда рСкомСндуСтся ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС

Π’ΠΎΡ‚ лишь нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС:

РасчСт Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для обСспСчСния финансовой ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ бизнСс. Π’Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΡŒ, Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π½Π° имущСство ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π₯отя ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ инструмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ финансовых ошибок.

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ

БизнСс-Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ€Ρ‹ часто ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° основС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Если Π²Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ свои утвСрТдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для объяснСния ΠΈ прСдставлСния Π²Π°ΡˆΠΈΡ… числСнных Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² присутствии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: 6 Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ для использования Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ мСстС

РасчСт Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Как физичСскоС Π»ΠΈΡ†ΠΎ, Ссли ваша Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π° составляСт 60 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² Π³ΠΎΠ΄, Π²Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ СТСнСдСльная Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Π°. Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли ваш Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ повысит Π²Π°ΠΌ Π·Π°Ρ€ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° 10%, Π²Ρ‹ Π·Π°Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ это Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ для вас числа ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ сколько Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² своСй Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.

Бвязано: Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡŽ. НапримСр, Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚, состоящий ΠΈΠ· 10 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй.Π’Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ части Π·Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Когда ваш ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ спросит, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ 18 Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ.

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: 6 способов ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ

Как Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ свои матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ:

Π’ вашСм Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹.НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ кассир, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ:

  • УмСю быстро Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π΅ сдачу, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ свои Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ описании своих долТностных обязанностСй. НапримСр, ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ:

  • ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для дСмонстрации эффСктивности Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ.

ЦСль состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ использованиС Π²Π°ΠΌΠΈ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Π° Π½Π΅ прямо Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½ΠΈΡ…. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π² любом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎ вашСм ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ письмС.

Бвязанный: Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вашС Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ

На собСсСдовании

Π’ΠΎ врСмя собСсСдования вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π²Π°ΡˆΠΈΡ… основных матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ². НапримСр, ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ, Π½Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ кассира, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°Ρ‚Ρƒ нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… вопросов, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, сколько Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт скидка 10%.Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ собСсСдованию, Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² своих основных матСматичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π°Π΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² ΡƒΠΌΠ΅.

Если Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π΅ провСряСт ваши Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΌ слСдуСт Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Как ΠΈ Π² случаС с вашим Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ привСсти Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ использовали ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ. Если это ваша пСрвая Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ курсы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ, вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ.

БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹: Вопросы Π½Π° собСсСдовании ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²)

3 супСр совСта ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π°: ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ цСнности мСста — это своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° большоС Π΄Π΅Π»ΠΎ! ΠžΡ‚ дСтского сада Π΄ΠΎ 5-Π³ΠΎ класса «Числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π² дСсятичной систСмС счислСния» ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² основных матСматичСских стандартах, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² часовом ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Β«ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСста» услоТняСтся с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нарастаСт, начиная с 3-Π³ΠΎ класса. ΠžΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ учащиСся научатся Β«ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 1000Β», ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числовыС стратСгии, основанныС Π½Π° числовом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚Π° трСхзначная матСматичСская стратСгия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΡ€ΡŽΡ‚ΡΡ с числовой Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π― подСлюсь:

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ я подСлюсь трСмя совСтами, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ разбСрСмся с прСдысториСй. УчащиСся Π΅Ρ‰Π΅ Π² дСтском саду ΠΈ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ классС приходят Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, зная ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… числах, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°ΠΊ устно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ 10 Π΄ΠΎ 100 ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 15 ΠΈΠ»ΠΈ 20.

Однако ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ чисСл сильно отличаСтся ΠΎΡ‚ нашСго Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ основано Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ подсчСта ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π° Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числом ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

НапримСр, Ссли ΠΌΡ‹ спросим учащСгося, сколько дСсятков Π² 67. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 6 Π² разрядС дСсятков, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ просто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ, ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ Π΅Π΅ понимая. Но ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 6 прСдставляСт 6 Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΈΠ· дСсяти Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, Π° 7 прСдставляСт 7 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ.ПониманиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· дСсяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, — это ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ сдвиг!

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ склонны ΠΊ затруднСниям, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ совсСм Π½Π΅ просто. Π­Ρ‚ΠΎ большая Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… части ΠΈΠ»ΠΈ соСдинСния.

3 ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ связи со ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ здания

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ — ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ дСсятичной основы для Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния чисСл. Π₯отя ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ учитСля ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ учащимся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стандартных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся прСдставляли числа с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ эквивалСнтных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ.Π― ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽ это ΠΊΡ€Π°Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ стоимости.

Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ числа Π² устной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ стандартныС (Β«ΡΠ΅ΠΌΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π΄Π²Π°Β») ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичныС (Β«7 дСсятков ΠΈ 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹Β»).

НаконСц, учащиСся Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… связСй зависит ΠΎΡ‚ использования Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… стратСгий счСта: счСт ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, счСт ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ счСт ΠΏΠΎ дСсяткам ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ.

Π’ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ всС это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ вмСстС? Если учащиСся пропустят Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слоТно ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ стоимости.Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ дСтям ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты для понимания систСмы ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… цСнностСй.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ β„–1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ запись чисСл

Π”Π°, манипуляторы ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ подходят для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° студСнтов ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ понимания ΠΊ абстрактному. ΠšΠΎΠ²Ρ€ΠΈΠΊΠΈ с цСнностями прСкрасно ΡΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с манипуляторами, помогая донСсти абстрактныС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°.

ΠŸΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΈΡ‚Π΅ учащимся, ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ трудности, сдСлав ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ практичСским ΠΈ наглядным.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ использованиС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… манипуляторов, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ с основаниСм дСсяти. Π‘Π»ΠΎΠΊΠΈ с основаниСм Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ — Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ инструмСнт Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΠ΅ — ΠΊΠ°Π»Π°ΠΌΠ±ΡƒΡ€. Π’ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°Ρ… с основаниСм Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичныС Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ, Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ учащимся врСмя ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ (малСнький Π±Π»ΠΎΠΊ) ΠΈ стСрТнями, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ стСрТнями ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ с числовыми значСниями. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ разряда 10 ΠΊ 1, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС: 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1 дСсяткС, 10 дСсятков Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ 1 сотнС ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ : Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² связаны с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ суммы Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. НС заставляйтС Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π’ΠžΠ›Π¬ΠšΠž ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² с основаниСм Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ для прСдставлСния дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ, плоский ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 1, Π° наимСньший Π±Π»ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ 1 ΡΠΎΡ‚ΡƒΡŽ. Когда я Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ, ΠΌΠ½Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ: Π’ этой ситуации _______ прСдставляСт _______.

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… с числовыми значСниями.Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ простыС Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ разрядов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ мСста для сотСн, дСсятков ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ написаниС числа слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Π’ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ дСсятичныС Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ· дСсяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² подсчСтС ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΠΌΠΎΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ учащимся Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π΅Ρ‰Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· дСсяти.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ студСнтам врСмя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ стандартныС ΠΈ эквивалСнтныС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.НапримСр, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ 49 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ стандартно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 4 дСсятки ΠΈ 9 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ эквивалСнтныС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈΠ· 49, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ 3 дСсятки ΠΈ 19 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π‘Π΅Π· Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° дСтям Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ цСнности эквивалСнтны.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ β„– 2: ΠžΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΡŒΡ‚Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ подсчСта ΠΏΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ· 10 ΠΈ 100

Π£ вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ 2-ΠΌ ΠΈ 3-ΠΌ классС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ 10.Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ дСсяткам Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ мыслСнно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ наша систСма счислСния основана Π½Π° дСсятках! ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ студСнтов ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ дСсяткам (Π° Π½Π΅ Π½Π°Π²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠΌ), ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ с этими двумя ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ упраТнСниями.

Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²

Π‘ΠΎΠ±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ своих ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³. НайдитС ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… счСтных ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ 25 Π΄ΠΎ 100) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΡ… Π² сСрСдинС ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°. БпроситС студСнтов: «Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ эти ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ?Β» ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ прСдлоТСния ΠΏΠΎ счСту, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ учащиСся (Ρ‚. Π•.Ссли ΠΎΠ½ΠΈ говорят «посчитайтС ΠΏΠΎ 3Β», Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° сгруппируйтС ΠΈ считайтС ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 3).

ПослС тСстирования Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… стратСгий обсудитС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сработало Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ сработало. Если Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ идСю счСта ΠΏΠΎ 10, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈ обсудитС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ прСдлоТСниями ΠΏΠΎ счСту. УчащиСся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ счСт ΠΏΠΎ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 10 — это самый простой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ подсчСта ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π² классС

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π±Π°Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π² своСм классС.НаполнитС ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»Π°ΡΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π±Π°Π½ΠΊΡƒ ΠΎΡ‚ 200 Π΄ΠΎ 1000 ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ ластики, Π±ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ скрСпки, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈ стоят довольно Π½Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ всСм ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ свои ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ количСства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅. НапримСр, Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ количСство ластиков, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅, ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ мнСнию, находятся Π² Π±Π°Π½ΠΊΠ΅. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΊ своим ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌ, обсудитС Π² классС стратСгии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ использовали для достиТСния записанной суммы.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π»Π΅ΠΉΡ‚Π΅ всС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ (Ρ‚.Π΅.ластики) Π² нСсколько Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ.

Π‘Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠΌ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ для подсчСта ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 10 Π·Π° Ρ€Π°Π·.

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ учащиСся сгруппировали всС элСмСнты ΠΏΠΎ 10, размСститС всС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ классом ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ вопросы:

  • Как ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ 10 Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, сколько Ρƒ нас всСго Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ?
  • МоТСм Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ? КакиС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?
  • Бколько Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅?

ПослС обсуТдСния Π² классС ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ большСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°.НапримСр, учащиСся ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΏΠΎ 50 ΠΈΠ»ΠΈ 100 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, объСдинив 5 Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ 10 ластиков Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΈΠ· 50. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ достаточно большиС Смкости для Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 50 ластиков Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅) ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. новая Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°.

Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ всС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ сформированы, подсчитайтС ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сотни, дСсятки ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² (ластиков) Π½Π° листС Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΈ обсудитС, насколько ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ фактичСского подсчитанного количСства.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ β„– 3: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΡƒ с Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² сСбС

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° отличная стратСгия для закрСплСния цСнности мСста — это СТСднСвная Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠ°, особСнно Ссли ΠΎΠ½Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя матСматичСскиС Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² основС нашСй систСмы счислСния Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ числовыС значСния ΠΈ дСсятичноС прСдставлСниС, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ учащиСся ΠΊΠ°ΠΊ слСдуСт ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ.

Π’Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ людям Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ это стало ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΎΠΉ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, я Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» 30-Π΄Π½Π΅Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠΈΠ½ΠΊΠΈ.Π­Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ваш класс Π² ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС дискуссии, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ развивая ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ цСнности мСста Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… 1000.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ†ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ доску. Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ отвСтят Π½Π° 4 Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… вопроса. Π‘ 3 уровнями ΠΈ 10 упраТнСниями ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 30 Π΄Π½Π΅ΠΉ обучСния ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ значСниям.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ A: ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 10 Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с:

  • 4 основных вопроса
  • На 10 большС ΠΈ Π½Π° 10 мСньшС
  • ПониманиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ дСсятичной систСмы ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ B: срСдний

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 10 Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с:

  • 4 ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… вопроса
  • РассуТдСния ΠΎ числовом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ
  • ПониманиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с дСсятичным основаниСм
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… дСсяти
  • Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
  • Плюс 1 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ вопрос Π‘ΠžΠΠ£Π‘

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ C: ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ

Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 10 Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с:

  • 4 слоТных вопроса
  • ПониманиС значСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹
  • ПониманиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ с дСсятичным основаниСм
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ понимания разряда Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
  • НанСсСниС чисСл Π½Π° Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ строку
  • Плюс 1 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π‘ΠžΠΠ£Π‘-вопрос

ПониманиС вашСго ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° мСста vale Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эту ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρƒ.НаТмитС Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ.

МладшиС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ приходят Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, считая ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивным стратСгиям (особСнно ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл). Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ 10 ΠΈ 100, прСдставляя числа Π² стандартных ΠΈ эквивалСнтных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ читая ΠΈ записывая числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ цСнности мСста.

Π― надСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти совСты ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ основу цСнности мСста.

ПолноС Ρ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚ΠΎΠ² с мСстами стоимости ΠΈ рСляционных Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ — Π’Π°Π½ Π΄Π΅ Π’Π°Π»Π»Π΅, Π”ΠΆ., ΠšΠ°Ρ€ΠΏ, К.Π‘., ΠΈ Бэй Уильямс, Π”ΠΆ. М. (2010). ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ срСднСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹: Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (7-Π΅ ΠΈΠ·Π΄.). Бостон: Аллин ΠΈ Бэкон

611

Базовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² JavaScript — числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π±-Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

На этом этапС курса ΠΌΡ‹ обсуТдаСм ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π² JavaScript — ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ манипулирования числами для выполнСния Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ставок.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ трСбования: Базовая ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ HTML ΠΈ CSS, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ JavaScript.
ЦСль: Для ознакомлСния с основами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² JavaScript.

Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. НСкоторыС ΠΈΠ· нас Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· нас нСнавидят ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² столбик Π² школС, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· нас сидят Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ посСрСдинС.Но Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΈΠ· нас Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° — это Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ продвинСмся. Π­Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ учимся ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ JavaScript (ΠΈΠ»ΠΈ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ язык Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) — Ρ‚Π°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, зависит ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ числовых Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, вычислСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”., Π§Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΡƒΠ·Π½Π°Π² этот JavaScript ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ доступных матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ основныС части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ сСйчас.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ чисСл

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ простая дСсятичная систСма счислСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ всС Ρ‚Π°ΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅.ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ для описания Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² дСсятичных чисСл, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  • Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа — это числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой Π±Π΅Π· Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 10, 400 ΠΈΠ»ΠΈ -5.
  • Числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой (с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой) ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ дСсятичныС ΠΈ дСсятичныС разряды, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 12,5 ΠΈ 56,7786543.
  • Π”Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹Π΅ числа — это особый Ρ‚ΠΈΠΏ чисСл с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ стандартныС числа с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ Π΄ΠΎ большСго числа дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²).

Π£ нас Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния! ДСсятичноС число — это основаниС 10 (это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ 0–9), Π½ΠΎ Ρƒ нас Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ:

  • Π”Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ — язык самого Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ²; 0 ΠΈ 1.
  • Octal — Π‘Π°Π·Π° 8, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ 0–7 Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС.
  • ШСстнадцатСричный — Π‘Π°Π·Π° 16, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ 0–9, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ a – f Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ столбцС. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ с этими числами ΠΏΡ€ΠΈ настройкС Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² CSS.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ таянии вашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ прямо здСсь! Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дСсятичных чисСл Π² этом курсС; Π²Ρ‹ Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡΡ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ…, Ссли Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ.

Вторая Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… языков программирования, JavaScript ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для чисСл, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ — ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ догадались, Number . Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ чисСл Π²Ρ‹ Π½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π² JavaScript, Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : На самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π² JavaScript Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ числовой Ρ‚ΠΈΠΏ, BigInt, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. Но для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ этого курса ΠΌΡ‹ просто Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ значСниях Number .

Для мСня всС числа

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ быстро ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅ΠΌ с числами, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с основным синтаксисом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ пСрСчислСнныС Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ Π² консоль JavaScript инструмСнтов Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°.

  1. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ объявим ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ числом ΠΈ числом с ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ запятой, соотвСтствСнно, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ снова Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π² порядкС:
      ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ myInt = 5;
    ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ myFloat = 6,667;
    myInt;
    myFloat;  
  2. ЧисловыС значСния вводятся Π±Π΅Π· ΠΊΠ°Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΠΊ — ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, содСрТащих числа, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дальшС.
  3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ наши исходныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π’ JavaScript Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ type of , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ это. Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π΅ строки, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ:
      typeof myInt;
    typeof myFloat;  
    Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ «число» , Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ… случаях — это Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ссли Π±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. Π£Ρ„!

ΠŸΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ числовыС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Number , экзСмпляр ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ прСдставляСт всС стандартныС числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² своСм JavaScript, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², доступных для вас, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числами.ΠœΡ‹ Π½Π΅ рассматриваСм ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ простоС Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ самыС основныС основы; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π² этот ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ нСсколько Ρ€Π°Π·, стоит ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° страницы со ссылками Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ доступно.

НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΡ‚ΡŒ число Π΄ΠΎ фиксированного числа дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ toFixed () . Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π² консоль Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ строки:

  ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΎΡ‚Ρ‹OfDecimal = 1.766584958675746364;
lotOfDecimal;
let twoDecimalPlaces = lotOfDecimal.toFixed (2);
twoDecimalPlaces;  

ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² числовыС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Иногда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ хранится ΠΊΠ°ΠΊ строковый Ρ‚ΠΈΠΏ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ вычислСний с Π½ΠΈΠΌ. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго это происходит, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вводятся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π° Ρ‚ΠΈΠΏ Π²Π²ΠΎΠ΄Π° — тСкст. Π•ΡΡ‚ΡŒ способ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ эту ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ строковоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² конструктор Number () , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ значСния.

НапримСр, ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ввСсти Π² консоль ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ строки:

  ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ myNumber = '74';
myNumber + 3;  

Π’Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 743, Π° Π½Π΅ 77, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ myNumber фактичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ строка. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это, Π½Π°Π±Ρ€Π°Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

Для исправлСния расчСта ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ:

АрифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ — это основныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для суммирования Π² JavaScript:

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Имя НазначСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
+ Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° числа. 6 + 9
- Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅ число ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ. 20-15
* Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° числа. 3 * 7
/ Π”ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½ Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ число Π½Π° ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ΅. 10/5
% ΠžΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΊ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ)

Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ остаток, ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ число Π½Π° количСство Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… частСй, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ числу.

8% 3 (Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ 2, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² 8 Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹, Π° 2 остаСтся).

** ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π’ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ число с основаниСм Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ стСпСни , Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ число с основаниСм , ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ само Π½Π° сСбя, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ стСпСни .Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» прСдставлСн Π² EcmaScript 2016. 5 ** 2 (Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ 25 , Ρ‡Ρ‚ΠΎ совпадаСт с 5 * 5 ).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Иногда Π² арифмСтичСских опСрациях ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ числа, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΠΌΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ экспонСнты, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ старого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Math.pow () , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ. НапримСр, Π² Math.pow (7, 3) , 7 — основаниС, Π° 3 — ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ стСпСни, поэтому Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ выраТСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 343 . Math.pow (7, 3) эквивалСнтно 7 ** 3 .

ВСроятно, Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ вас Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ основы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ вашС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ задСйствованного синтаксиса. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ввСсти ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π² консоль JavaScript инструмСнтов Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с синтаксисом.

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ввСсти нСсколько собствСнных простых ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
  2. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ числа Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² суммах — ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ вСсти сСбя Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ содСрТат для Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ суммы.НапримСр:
      ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ num1 = 10;
    ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ num2 = 50;
    9 * число1;
    num1 ** 3;
    num2 / num1;  
  3. НаконСц, Π² этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ввСсти нСсколько Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
      5 + 10 * 3;
    число2% 9 * число1;
    число2 + число1 / 8 + 2;  

Части этого послСднСго Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° вычислСний ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ совсСм Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π»ΠΈ; Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° послСдний ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ свСрху, прСдполагая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ num2 содСрТит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 50, Π° num1 содСрТит Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 10 (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅):

Как Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ это ΠΊΠ°ΠΊ «50 плюс 10 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 60» , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ «8 плюс 2 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 10» ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, «60, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 10, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 6» .

Но Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ «10, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° 8, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1,25» , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ «50 плюс 1,25 плюс 2 равняСтся 53,25» .

Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² — Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° вычислСния (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ называСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ). ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² JavaScript Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² школС — сначала всСгда Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ (вычислСниС всСгда выполняСтся слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ).

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки Ρ‚Π΅ части, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ 6, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это:

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ.

Иногда Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ числовой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ½ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° ( ++ ) ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° (–). ΠœΡ‹ использовали ++ Π² нашСй ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Β«Π£Π³Π°Π΄Π°ΠΉ число» Π΅Ρ‰Π΅ Π² нашСй ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ заставкС ΠΏΠΎ JavaScript, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ 1 ΠΊ нашСй ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ guessCount , Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ оставил послС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π°.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Π­Ρ‚ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°Ρ…, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² курсС. НапримСр, Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ список Ρ†Π΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π°Π»ΠΎΠ³ с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ вычислСния для добавлСния Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС. Π˜Π½ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ прСдоставили простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ это дСлаСтся — ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ ΠΈ посмотритС исходный ΠΊΠΎΠ΄, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹! ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² этом курсС.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° вашСй консоли. Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… нСпосрСдствСнно ΠΊ числу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ странным, Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ присваиваСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅ΠΌ с самим Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ:

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ это:

Π›Π°Π΄Π½ΠΎ, ΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ 2! Когда Π²Ρ‹ это сдСлаСтС, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ возвращаСтся Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 — это ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ снова Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ:

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ с - : ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅

  ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ num2 = 6;
num2--;
num2;  

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ — ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ / ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ , Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — помСстив ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π½ΠΎ Π½Π° этот Ρ€Π°Π· ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ++ num1 ΠΈ --num2 .

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ присваивания — это ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ использовали самый простой, = , мноТСство Ρ€Π°Π· — ΠΎΠ½ присваиваСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ справа:

  ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ x = 3;
ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ y = 4;
Ρ… = Ρƒ;  

Но Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ярлыки, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ваш ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΠΊΡƒΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ эффСктивным. НаиболСС распространСнныС пСрСчислСны Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Имя НазначСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π―Ρ€Π»Ρ‹ΠΊ для
+ = Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ДобавляСт Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ… + = 4; Ρ… = Ρ… + 4;
- = ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ вычитания Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΈΠ· значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ… - = 3; Ρ… = Ρ… - 3;
* = НазначСниС умноТСния Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ… * = 3; Ρ… = Ρ… * 3;
/ = НазначСниС Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΈ Π”Π΅Π»ΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ слСва Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ справа ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ… / = 5; Ρ… = Ρ… / 5;

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ввСсти Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π² свою консоль, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚.Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, смоТСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ строку.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ части ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ выраТСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ x = 3;
ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ y = 4;
Ρ… * = Ρƒ;  

Π’ этом ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ числами ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ поля. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠ° рисуСтся с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ API Π±Ρ€Π°ΡƒΠ·Π΅Ρ€Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Canvas API. НС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ — просто ΡΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.Π¨ΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΈ высота поля (Π² пиксСлях) ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ x ΠΈ y , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ присвоСно Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 50.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅

Π’ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ строки, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ / ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ / ΠΈΠ»ΠΈ значСния Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся x, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 50 пиксСлСй, Π½ΠΎ 50 Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ с использованиСм чисСл 43 ΠΈ 7 ΠΈ арифмСтичСского ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся y, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π» высотой 75 пиксСлСй, Π½ΠΎ 75 вычисляСтся с использованиСм чисСл 25 ΠΈ 3 ΠΈ арифмСтичСского ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°.
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся x, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 250 пиксСлСй, Π½ΠΎ 250 вычисляСтся с использованиСм Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° остатка (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ).
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, которая вычисляСт y, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π±Ρ‹Π» высотой 150 пиксСлСй, Π½ΠΎ 150 вычисляСтся с использованиСм Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² вычитания ΠΈ дСлСния.
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ x, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 200 пиксСлСй, Π½ΠΎ 200 вычисляСтся с использованиСм числа 4 ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° присваивания.
  • Π˜Π·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ строку, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ вычисляСтся y, Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ высотой 200 пиксСлСй, Π½ΠΎ 200 вычисляСтся с использованиСм чисСл 50 ΠΈ 3, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° умноТСния ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° присваивания слоТСния.

НС Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ссли Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ испортили ΠΊΠΎΠ΄. Π’Ρ‹ всСгда ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ «Бброс», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС снова Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ. ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ вопросы, Π½Π΅ ΡΡ‚Π΅ΡΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Иногда Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ тСсты Β«ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π° / лоТь», Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ соотвСтствСнно Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° этого тСста — для этого ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² сравнСния .

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Имя НазначСниС ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€
=== Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ равСнство ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Π»ΠΈ значСния left ΠΈ right Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ 5 === 2 + 4
! == Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ нСравСнство ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Π»ΠΈ значСния left ΠΈ right Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ 5! == 2 + 3
< МСнСС ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, мСньшС Π»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ. 10 <6
> Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, большС Π»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ. 10> 20
<= МСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСньшС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ. 3 <= 2
> = Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚, большС Π»ΠΈ Π»Π΅Π²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ. 5> = 4

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ люди ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ == ΠΈ ! = Π² своих тСстах Π½Π° равСнство ΠΈ нСравСнство. Π­Ρ‚ΠΎ допустимыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² JavaScript, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ === /! == . Π’ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… вСрсиях провСряСтся, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ значСния, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ПослСдниС, строгиС вСрсии ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ равСнство ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вСрсии, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, приводят ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ΠΌΡƒ количСству ошибок, поэтому ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ввСсти Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· этих Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² консоли, Π²Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ истинных / Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ - Ρ‚Π΅ логичСскиС значСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅. Они ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² нашСм ΠΊΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€. НапримСр, логичСскиС значСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для:

  • ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ тСкстовой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° функция ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π°
  • ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ сообщСниС ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ссли ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π΅Π½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ сообщСниС ΠΎ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅, Ссли ΠΈΠ³Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π°
  • ΠžΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сСзонноС привСтствиС Π² зависимости ΠΎΡ‚ сСзона ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ

ΠœΡ‹ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ​​логику, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рассмотрим условныС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.А ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° быстрый ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

  

Машина остановлСна.

  const btn = document.querySelector ('ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ°');
const txt = document.querySelector ('p');

btn.addEventListener ('Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΎΠΊ', updateBtn);

function updateBtn () {
  if (btn.textContent === 'Π—Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ') {
    btn.textContent = 'ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ';
    txt.textContent = 'Машина Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ!';
  } Π΅Ρ‰Π΅ {
    btn.textContent = 'Π—Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ';
    тСкст.textContent = 'Машина остановлСна.';
  }
}  

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ равСнства ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ updateBtn () . Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ провСряСм, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° матСматичСских выраТСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ - ΠΌΡ‹ провСряСм, содСрТит Π»ΠΈ тСкстовоС содСрТимоС ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ строку, - Π½ΠΎ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ. Если ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ отобраТаСтся Β«Π—Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡƒΒ», ΠΌΡ‹ мСняСм Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π½Π° Β«ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡƒΒ» ΠΈ обновляСм ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.Если ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ отобраТаСтся сообщСниС Β«ΠžΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡƒΒ», ΠΌΡ‹ снова мСняСм мСстами дисплСй.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ элСмСнт управлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя состояниями, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ . Он ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ состояниС Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ - свСт Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½, свСт Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Ρ‚. Π”.

Π’Ρ‹ дошли Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ? Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ тСсты, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ сохранили эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ дальшС - см. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° своих Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ²: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ рассмотрСли ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ числах Π² JavaScript Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. Π’Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ числа, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ снова ΠΈ снова, Π½Π° протяТСнии всСго изучСния JavaScript, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСйчас Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ этого. Если Π²Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… людСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ нравится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, вас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Π³Π»Π°Π²Π° Π±Ρ‹Π»Π° довольно ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ.

Π’ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ исслСдуСм тСкст ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ JavaScript позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ : Если Π²Π°ΠΌ нравится ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² JavaScript, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² основном Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ JavaScript MDN.ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° - это ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΎ числах ΠΈ Π΄Π°Ρ‚Π°Ρ…, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ выраТСниях ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Ρ….

(PDF) ИспользованиС основных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ чисСл для опрСдСлСния учащихся с риском матСматичСского расстройства

56 Düşünen Adam The Journal of Psychiatry and Neurological Sciences, Volume 28, Number 1, March 2015

ИспользованиС основных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ чисСл ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ учащихся с матСматичСским расстройством риск

6. Уилсон А.Π”ΠΆ., Π”Π΅Ρ…Π΅ΠΉΠ½ Π‘. Чувство числа ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅

Π”ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ: In Coch D, Dawson G, Fischer K (Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹).

ЧСловСчСскоС ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ·Π³: Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ

Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅. Нью-Π™ΠΎΡ€ΠΊ: Guilford Press, 2007, 1-37.

7. ЀСйгСнсон Π›., Π”Π΅Ρ…Π°Π΅Π½Π΅ Π‘., Π‘ΠΏΠ΅Π»ΠΊΠ΅ Π­. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ систСмы чисСл.

Trends Cogn Sci 2004; 8: 307-314.

8. Π ΡƒΡΡΠ΅Π»ΡŒ Π›., Ноэль М.П. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ числовыС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

: сравнСниС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл

. ПознаниС 2007;

102: 361-395.

9. Π›Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Π» К., Π‘Π΅Π²Π°Π½ А., Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘. Π”ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ развития

ΠΈ основныС числовыС способности: исслСдованиС 8-9-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΡ… студСнтов.

ПознаниС 2004; 93: 99-125.

10. ΠœΡƒΡΡΠΎΠ»ΠΈΠ½ Π‘., Π”Π΅ Π’ΠΎΠ»Π΄Π΅Ρ€ А., Π“Ρ€Π°Π½Π΄ΠΈΠ½ Π‘., ШлогСль Π₯, Нассонь М.Π‘.,

Ноэль М.П. НСйронныС коррСляты сравнСния ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΠΈ развития

. J Cogn Neurosci 2010; 22: 860-874.

11. Π“ΠΈΠ»ΠΌΠΎΡ€ К.К., ΠœΠ°ΠΊΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈ Π‘.Π•., Π‘ΠΏΠ΅Π»ΠΊ Π•.Π‘. НСсимволичСская Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ достиТСний ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния

.ПознаниС 2010; 115: 394-406.

12. Desoete A, Ceulemans A, De Weerdt F, Pieters S. МоТСм Π»ΠΈ ΠΌΡ‹

ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° основС ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…

ΠΈ нСсимволичСских ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π² дСтском саду?

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования. Br J Educ Psychol 2012;

82: 64-81.

13. Π“ΠΈΡ€ΠΈ Π”.К., Π‘Π΅ΠΉΠ»ΠΈ Π”.Π₯., Π›ΠΈΡ‚Ρ‚Π»Ρ„ΠΈΠ»Π΄ А., Π’ΡƒΠ΄ П., Π₯ΠΎΡ€Π΄ М.К., ΠΡŒΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ‚

Π›. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ матСматичСской нСспособности ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ классС: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ скрытого класса

.Cogn Dev 2009; 24: 411-429.

14. Heine A, Tamm S, De Smedt B, Schneider M, Thaler V,

Torbeyns J, Stern E, Verschaffel L, Jacobs A. Числовой эффСкт ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°

Ρƒ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников: сравнСниС

люди с Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ, срСднСй ΠΈ высокой ΡƒΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ДСтский нСйропсихол 2010;

16: 461-477.

15. Π›Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Π» К. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ числовой ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ

с Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΠΊΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ арифмСтичСскими Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ - Π»ΠΎΠ½Π³ΠΈΡ‚ΡŽΠ΄Π½ΠΎΠ΅ исслСдованиС

.Front Psychol 2013; 4: 459.

16. Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘. Π”ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ: ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, идСнтификация, Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ

ΠΈ распознаваниС. Π”ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ ΠΈ трудности обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅,

Π˜Π½Π°ΡƒΠ³ΡƒΡ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ конфСрСнция, Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½, 2009.

17. Π¨Π»Π΅ΠΉΡ„Π΅Ρ€ П., Π›Π°Π½Π΄Π΅Ρ€Π» К. Бубитизация ΠΈ подсчСт Π² Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈ

Π°Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ. Dev Sci 2011; 14: 280-291.

18. Piazza M, Mechelli A, Butterworth B, Price CJ. Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π»ΠΈ субитизация ΠΈ подсчСт

ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ процСссы

? Neuroimage 2002; 15: 435-446.

19. НидСр А., Π”Π΅Ρ…Π°ΠΉΠ½ Π‘. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅.

Annu Rev Neurosci 2009; 32: 185-208.

20. Π”ΡŽΡ€Π°Π½ М., Π₯Π°Π»ΠΌ Π‘., Π›Π°Ρ€ΠΊΠΈΠ½ Π ., Π‘Π½ΠΎΡƒΠ»ΠΈΠ½Π³ М. ΠšΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅

основы чтСния ΠΈ арифмСтичСских Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ 7 Π΄ΠΎ 10 Π»Π΅Ρ‚.

J Exp Child Psychol 2005; 91: 113-136.

21. Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘. Руководство ΠΏΠΎ скринингу Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΠΈ. Π›ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ½:

nferNelson, 2003, 1-74.

22. РубинстСн О., Π₯Π΅Π½ΠΈΠΊ А. Двойная диссоциация Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π²

дислСксии развития ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΠΈ.J Educ Psychol 2006;

98: 854-867.

23. Π”ΠΆΠΈΡ€Π΅Π»Π»ΠΈ Π›., Π›ΡŽΠΊΠ°Π½ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π”., Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅

Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² доступС ΠΊ числовой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅. J Exp Child

Psychol 2000; 76: 104-122.

24. РубинстСн О., Π₯Π΅Π½ΠΈΠΊ А. АвтоматичСская активация Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

: исслСдованиС Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΠΈ развития.

НСйропсихология 2005; 19: 641-648.

25. Π“ΠΈΡ€ΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ ΠšΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ±ΠΈΡ, Π‘Π΅ΠΉΠ»ΠΈ, Π”.Π₯., Клад МК. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских достиТСний

ΠΈ нСспособности ΠΊ матСматичСскому ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ простого инструмСнта скрининга

: тСст Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° чисСл.J Psychoeduc Assess 2009;

27: 265-279.

26. Siegler RS, Booth JL. Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ числСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Ρƒ

Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста. Child Dev 2004; 75: 428-444.

27. Π“ΠΈΡ€ΠΈ Π”.К., Π₯ΠΎΠ°Ρ€Π΄ М.К., Π‘Π΅Ρ€Π΄-ΠšΡ€Π΅ΠΉΠ²Π΅Π½ Π”ΠΆ., ΠΡŒΡŽΠ΄ΠΆΠ΅Π½Ρ‚ Π›., Numtee

C. ΠšΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π² основС Π΄Π΅Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π° успСваСмости Ρƒ

Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с матСматичСской Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. Child Dev 2007;

78: 1343-1359.

28. Π€ΠΈΠ΄Π°Π½ Π­. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° тСстов достиТСний Π² области β„–

курса ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠΈΡ… школьников.

Аспирантура, УнивСрситСт Анкары, Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚ образования

Π½Π°ΡƒΠΊ, Анкара, 2013 Π³. (Ρ‚ΡƒΡ€Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)

29. ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования Π’ΡƒΡ€Π΅Ρ†ΠΊΠΎΠΉ РСспублики. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ образования. Анкара: Милли Π­Π³ΠΈΡ‚ΠΈΠΌ

БасимСви, 2004, 1-251. (Π’ΡƒΡ€Π΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ)

30. Π—ΠΈΠ³Π»Π΅Ρ€ Π .Π‘., Вомпсон К.А., Π¨Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ М. Π˜Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ тСория развития Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ

. Cogn Psychol 2011;

62: 273-296.

31. Π‘Ρ€ΡŽΠ΅Ρ€ Π ., БрайсбСрт М. Π‘ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ скорости ΠΈ точности Π² ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ психологии

: ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° (ΠΈ) ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ эффСктивности Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ зависимой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ

, Ρ‡Π΅ΠΌ срСднСС врСмя Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (rt) ΠΈ

ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° ошибок ( pe)? Psychol Belg 2011; 51: 5-13.

32. Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘., Π›ΠΎΡ€ΠΈΠ»Π»Π°Ρ€Π΄ Π”. Низкая ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΡ:

ВыявлСниС ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ. ZDM Mathematics Education

2010; 42: 527-539.

33. Π‘Π°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΠΎΡ€Ρ‚ Π‘.ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ числовыС возмоТности ΠΈ истоки

Π΄ΠΈΡΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΠΈΠΈ. Trends Cogn Sci 2010; 14: 534-541.

120 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для учащихся 1–8 классов

Π’Ρ‹ сидитС Π·Π° ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ, Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ вмСстС Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Ρƒ, тСст ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Вопросы ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, посвящСнного ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ с тСкстом.

Помогла Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‡ΠΎΠΊ творчСства. Но этого Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ.

НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 3-Π³ΠΎ класса ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ 8-Π³ΠΎ класса, готовящим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΉ школС, Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, бСзусловно, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ рСсурс - ваш творчСский заряд. Он прСдоставляСт ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слова для 1-8 классов.

ВсСго 120 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². Помогая Π²Π°ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π½ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ вопросы для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², рСсурс Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ:

Бписок ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ совСтами ΠΏΠΎ созданию ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ слоТных матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ со словами.

120 ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами, классифицированныС ΠΏΠΎ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со слоТСниСм слов

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 1-ΠΉ класс, 2-ΠΉ класс

1.Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 10: ΠΡ€ΠΈΡΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π» Π² баскСтбол. 1 ΠΈΠ· Π΅Π΅ выстрСлов ΠΏΠΎΠΏΠ°Π» Π² ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡. 2 Π΅Π΅ выстрСла Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡. Бколько всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ выстрСлов?

2. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 20: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. На всСх Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, поэтому ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Π·Π° Π΅Ρ‰Π΅ трСмя кусочками ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны?

3. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ 100: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со своими Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ.На всСх Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, поэтому ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 70 кусочков ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ 10 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны?

4. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС 100: Π’ рСсторанС 175 ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² ΠΈ 20 ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² для ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½Ρ†Π΅Π². Бколько всСго ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π² Π² рСсторанС?

5. ДобавляСм ΠΊ 1000: Бколько ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΡŒΡ Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ, Ссли ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΈ 320 ΡˆΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ 270 Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ?

6.ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΊΠ° ΠΊ 10 000 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Магазин Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 10 576 ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² мСсяц. Π’ июнС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π½Π° 15 498 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, сколько ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π² июнС?

7. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 чисСл: Π£ Π‘ΠΈΠ»Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Он пошСл Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ 2 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 1 ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Бколько ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Ρƒ Π‘ΠΈΠ»Π»ΠΈ сСйчас?

8. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΊ 100 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Эшли ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° большой мСшок ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.Π’ сумкС Π±Ρ‹Π»ΠΎ 102 синих ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, 100 красных ΠΈ 94 Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Бколько всСго Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ слов

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 1-ΠΉ класс, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ класс

9. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ 10: ВсСго Π² ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 3 ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹. ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» 1 ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ. Бколько ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?

10. Вычитая Π΄ΠΎ 20: Π’Π°ΡˆΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π° сказала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ 11 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. Когда Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΅ΠΉ ΡƒΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ стол, Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго 10 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ.Бколько Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚?

11. Вычитая Π΄ΠΎ 100: Π£ Адрианны Π΅ΡΡ‚ΡŒ 100 кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. Когда ΠΎΠ½Π° пошла Π² ΠΏΠ°Ρ€ΠΊ, ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° 10 кусочков ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Когда ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€ΠΊΠ°, Адрианна подСлилась Π΅Ρ‰Π΅ 10 кусочками ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Бколько кусочков ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΠΈ сСйчас Ρƒ Адрианны?

Π—Π°Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ сСйчас

12. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ НСмного большС 100: Π’Π°ΡˆΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π°Π±Ρ€Π°Π»Π° 123 ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π½ΠΎ 67 ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ². Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°Π±ΠΈΡ‚ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΉΠΌΠ΅?

13.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ 1000: Π£ Натана большая ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠΈΠ½Π°Ρ Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ°. Он Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько своих ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π². Он Π½Π°Ρ‡Π°Π» с 965 ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π². ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π°Π» 213. Бколько ΠΌΡƒΡ€Π°Π²ΡŒΠ΅Π² Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ сСйчас?

14. Вычитая Π΄ΠΎ 10 000 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 10 576 Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² мСсяц. Π’ июлС Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ² для Ρ…ΠΎΠ±Π±ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 20 777 ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Бколько ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π² июлС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ мСсяцСм?

15. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ 3 чисСл: Π£ Π¨Π°Ρ€Π»ΠΈΠ½ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠ°Ρ‡ΠΊΠ° ΠΈΠ· 35 ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ΅ΠΉ.6 ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π° своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅ Π’Π΅Ρ€Π΅Π·Π΅. Она Π΄Π°Π»Π° 3 своСй ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³Π΅ Мэнди. Бколько ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π¨Π°Ρ€Π»ΠΈΠ½?

16. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… чисСл ΠΈΠ· 100 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅: Эшли ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° большой мСшок ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. ВсСго ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 296 ΡˆΡ‚ΡƒΠΊ. Она ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»Π° ΠœΠ°Ρ€ΠΈΡΡΠ΅ 105 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»Π° КайлС 86 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚. Бколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ умноТСния слов

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 2-ΠΉ класс, 3-ΠΉ класс

17.Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: АдрианнС Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ сковороду с ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° кусочки. Она Π½Π°Ρ€Π΅Π·Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° сковороду 6 Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… столбиков ΠΈ 3 Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… ряда. Бколько Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…?

18. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π’ ΠΊΠΈΠ½ΠΎΡ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 25 рядов сидСний ΠΏΠΎ 20 мСст Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Бколько всСго мСст?

19. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл, Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ Π½Π° 0: Компания ΠΏΠΎ производству ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ 4 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ΄Π° толстовок. Π•ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ компания ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ 60 000 толстовок ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.Бколько ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡˆΠΎΡ‚ΠΎΠ² компания ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄?

20. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: ΠšΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠΊ ΡƒΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈ Π² 2 ряда ΠΏΠΎ 10 ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Π‘Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ряда находится стопка ΠΈΠ· 6 ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ. Бколько всСго ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ?

21. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 4 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Кэли Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² час, разнося Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹. Она доставляСт Π³Π°Π·Π΅Ρ‚Ρ‹ 3 дня Π² нСдСлю ΠΏΠΎ 4 часа Π·Π° Ρ€Π°Π·. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Кэли послС доставки Π³Π°Π·Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8 нСдСль?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ слов

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 3-ΠΉ класс, 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс

22.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° 2 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π°, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ находится Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π΅?

23. Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ 80 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° ярмарку, ΠΈ каТдая ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ° стоит 5 Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ², сколько ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠΊ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ?

24. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° 0: Π£ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 20 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. Если каТдая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° оборудования стоит 50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², сколько всСго Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ школа?

25.Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: МСлисса ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 2 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ тСннисных мячСй Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ сумму 12 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ВсСго 6 тСннисных мячСй. Бколько стоит 1 ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ° тСннисных мячСй? Бколько стоит 1 тСннисный мяч?

26. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠΊ: Π˜Ρ‚Π°Π»ΡŒΡΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ рСсторан ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΡŽ ΠΈΠ· 86 ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· тСлятины. Если Π½Π° блюдо Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 3 ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚Ρ‹, сколько ΠΊΠΎΡ‚Π»Π΅Ρ‚ останСтся Π² рСсторанС послС приготовлСния ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большСго количСства блюд?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опСрациями со словами

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 3-ΠΉ класс, 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс

27.БмСшиваниС слоТСния ΠΈ вычитания: Π’ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ 235 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Π’ понСдСльник вывозят 123 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΎ 56 ΠΊΠ½ΠΈΠ³. Бколько сСйчас ΠΊΠ½ΠΈΠ³?

28. БмСшиваниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π“Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 10 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ. Если ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 2 куска, Π° Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ 4 куска, сколько ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρ‹ ΠΈΠΌ слСдуСт Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ?

29. БмСшиваниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅: Π£ Π›Π°Π½Ρ‹ 2 ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎ 2 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ.Π£ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° 2 сумки ΠΏΠΎ 3 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ. Бколько Π΅Ρ‰Π΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρƒ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ°?

30. ΠŸΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ смСшивания, слоТСния ΠΈ вычитания: Π£ Π›Π°Π½Ρ‹ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 3 мСшка с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ количСством ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΈΡ…, всСго 12 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². Π£ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° 3 сумки с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ количСством ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ², всСго 18 ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ². Бколько Π΅Ρ‰Π΅ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρƒ ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡƒΡΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ сумкС?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с упорядочСниСм ΠΈ Π½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ слов

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 2-ΠΉ класс, 3-ΠΉ класс

31.ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ для ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния: Π’ вашСм классС 2 классныС доски. Если Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ½ΡƒΡŽ доску Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ 2 куска ΠΌΠ΅Π»Π°, сколько всСго кусков Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ?

32. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ просмотром: Π’ вашСм классС 3 классныС доски. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ доскС ΠΏΠΎ 2 ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всСго Π΅ΡΡ‚ΡŒ 6 ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ². Если Π²Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎ 1 ΠΌΠ΅Π»Ρƒ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ доски, сколько всСго ΠΈΡ… Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚?

33. БоставлСниС чисСл: КакоС число 6 дСсятков ΠΈ 10 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†?

34.Числа для угадывания: Π£ мСня сСмСрка ΠΈΠ· дСсятков. Π£ мСня Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число вмСсто Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. МнС мСньшС 74. Какой я Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?

35. Π’ поисках Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°: Π’ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΠœΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Π»Π» Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» большС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Уильям, Π½ΠΎ мСньшС ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ ΠžΡΡ‚ΠΎΠ½. ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» большС всСго ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²? ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π°Π±Ρ€Π°Π» мСньшС всСго ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠ²?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словами Π½Π° Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 3-ΠΉ класс, 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс, 6-ΠΉ класс

36.Поиск Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹: ДТулия пошла Π² 10 Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° своСй ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° Π₯эллоуин. Π’ 5 Π΄ΠΎΠΌΠ°Ρ… Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ части Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΡƒΠ»ΠΈΡ†Π΅ Π”ΠΆΡƒΠ»ΠΈΠΈ Π΅ΠΉ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада?

37. Поиск Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: Π₯ΠΈΠ·Π΅Ρ€ рисуСт ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ своСй Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ Π›ΠΈΠ·Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅, ΠΎΠ½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ Π½Π° 6 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй. Какая Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ прСдставляСт ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚Π°?

38. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: Ной ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ β…“ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь.Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ β…“ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ послС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Бколько всСго ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚?

39. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: На ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π£ΠΈΡ‚Π½ΠΈ подсчитала количСство ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠΊ сока, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π° ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹. Π£ Π½Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ случая. На этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ случая. Бколько Π²ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»Π° Π£ΠΈΡ‚Π½ΠΈ?

40. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: Π’ ΠΎΠ±Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ€Ρ‹Π² Π² ΠΊΠ°Ρ„Π΅-ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ 6 ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ шоколадного ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, 5 Π»ΠΎΠΆΠ΅ΠΊ Π²Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ 2 Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ ΠΊΠ»ΡƒΠ±Π½ΠΈΠΊΠΈ.Бколько всСго ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ обслуТили Π² салонС?

41. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ знамСнатСлями: На Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Ρƒ Π₯Π°ΠΉΠΌΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 5 Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»ΠΈ. Она сама Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»Π° Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ. Π•Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ»ΠΈ 3. Бколько Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π₯Π°ΠΉΠΌΠ΅?

42. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями: КСвин Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Β½ задания Π² школС. Π’Π΅Ρ€Π½ΡƒΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» β…š Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ задания.Бколько Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» КСвин?

43. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ с Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ знамСнатСлями: Бобирая ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ для своих Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, ΠŸΡΡ‚Ρ‚ΠΈ использовала ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ½Π° использовала Β½ ΡƒΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ. Насколько большС Π²Π΅Ρ‚Ρ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ, использовала ΠŸΡΡ‚Ρ‚ΠΈ?

44. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ: Π’ΠΎ врСмя ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ° Ρ„ΠΈΠ·ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ Π² срСду ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Β½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² срСду. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ студСнты Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π³? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ.

45. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ: ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π»Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ краситСля для изготовлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ Π±Ρ€ΡŽΠΊ. ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π° использовал Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΠΈ. Бколько ΠΏΠ°Ρ€ Π±Ρ€ΡŽΠΊ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ?

46. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: ΠœΠ°Ρ€ΠΊ Π½Π° этой Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» β…š ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°. Ѐрэнк Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» Π² 7 Ρ€Π°Π· большС ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠœΠ°Ρ€ΠΊ. Бколько ΠΏΠ°ΠΊΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ» Ѐрэнк? Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ числом.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс

47.Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π£ вас Π² мискС 2,6 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΉΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ‚Π°, ΠΈ Π²Ρ‹ добавляСтС Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π»ΠΎΠΆΠΊΡƒ 1,3 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°. Бколько всСго ΠΉΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ‚Π° Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ?

48. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π£ Π”ΠΆΠ΅ΠΌΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 25,75 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ для приготовлСния Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚Π°. Она Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 15,5 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ. Бколько Π³Π»Π°Π·ΡƒΡ€ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρƒ Π”ΠΆΠ΅ΠΌΠΌΡ‹?

49. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: ΠœΠ°Ρ€ΡˆΠ°Π»Π» ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности 0,9 ΠΊΠΌ Π΄ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 4 дня?

50.Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСсятичных Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа: Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠŸΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΡƒΡŽ башню ΠΈΠ· спагСтти, миссис Робинсон ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 2,5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° спагСтти. ВсСго Π΅Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ смогли ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ 10 Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… башСн. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² спагСтти Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ для изготовлСния 1 ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ башни?

51. БмСшиваниС слоТСния ΠΈ вычитания дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: Π£ Π ΠΎΠΊΠΊΠΎ Π² Ρ…ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ 1,5 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° апСльсиновой соды ΠΈ 2,25 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ соды. Π£ Антонио Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1,15 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° апСльсиновой Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ 0,62 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Насколько большС Π³Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρƒ Π ΠΎΠΊΠΊΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ АндТСло?

52.БмСшиваниС умноТСния ΠΈ дСлСния дСсятичных Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: 4 дня Π² нСдСлю Π›Π°ΡƒΡ€Π° занимаСтся Π±ΠΎΠ΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ искусствами ΠΏΠΎ 1,5 часа. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ 7 Π΄Π½Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΅Π΅ срСднСС врСмя занятий Π² дСнь ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю?

Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ упорядочСниС словарных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: ДСтский сад, 1-ΠΉ класс, 2-ΠΉ класс

53. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π£ вас 3 яблока, ΠΈ Ρƒ вашСго Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° 5 яблок. Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС?

54. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π£ вас 50 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚, Π° Ρƒ вашСго Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° 75 ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚.Π£ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ большС?

55. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: На дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 5 Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй. На дСтской ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠ΅ установлСно 7 Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… мячСй. Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π±Π°ΡΠΊΠ΅Ρ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мячи?

56. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл: Π£ Π­Ρ€ΠΈΠΊΠ° 0 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅Π΅ΠΊ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ дСнь ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π΅Ρ‰Π΅ 1 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΡƒ. Бколько Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ 3 Π½Π°ΠΊΠ»Π΅ΠΉΠΊΠΈ?

57. ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам: Натали Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° с 5. Она Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° счСт ΠΏΠΎ пятСркам. Могла Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ число 20?

58.ΠŸΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊ ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ числам: ΠΠ°Ρ‚Π°ΡˆΠ° Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° с 0. Она считала ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°ΠΌ. Могла Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ число 36?

59. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 2-Π·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл: ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ мСсяц Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ добавляСт Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π² свою ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ январС Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 36. Π’ Ρ„Π΅Π²Ρ€Π°Π»Π΅ 48. 60 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π°. Бколько Π±Π΅ΠΉΡΠ±ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρƒ Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ Π² Π°ΠΏΡ€Π΅Π»Π΅?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словом Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 1-ΠΉ класс, 2-ΠΉ класс

66. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ часов Π² ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹: Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π» своСй ΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 1 час.Бколько ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½ Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»?

69. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: Если Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹ΠΏΠ°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π² 7:00 ΡƒΡ‚Ρ€Π° ΠΈ Π²Π°ΠΌ трСбуСтся 1 час 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ врСмя Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ?

70. ВрСмя вычитания: Если ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ отправляСтся Π² 14:00. ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² 16:00, сколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ пассаТиры Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅?

71. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΈ окончания: Π Π΅Π±Π΅ΠΊΠΊΠ° Π²Ρ‹ΡˆΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π° своСго ΠΎΡ‚Ρ†Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ Π² Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ сСмь Π²Π΅Ρ‡Π΅Ρ€Π°.Π§Π΅Ρ€Π΅Π· сорок ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ ΠΎΠ½Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π’ΠΎ сколько ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ΅Ρ…Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с дСньгами

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 1-ΠΉ, 2-ΠΉ, 3-ΠΉ, 4-ΠΉ, 5-ΠΉ класс

60. ПополнСниС счСта: Вомас ΠΈ ΠœΡΡ‚ΡŒΡŽ копят дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вмСстС ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρƒ . Вомас сэкономил 30 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². ΠœΡΡ‚ΡŒΡŽ сэкономил 35 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности?

61. Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Вомас Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ» 80 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². На свои дСньги ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Π° стоит 67 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ?

62. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Π’ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ 5 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° доставку Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ. Бколько Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ послС 3-Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ?

63. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³: Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» 184,59 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… клюшСк. Если Π±Ρ‹ каТдая хоккСйная клюшка ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Ρƒ, сколько стоила Π±Ρ‹ 1 клюшка?

64. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π’Ρ‹ пошли Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π° 1,25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΈ присоску Π·Π° 0,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Бколько Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρƒ вас всСго?

65.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ с дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ: Π’Ρ‹ пошли Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ с 5,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΊΡƒ Π·Π° 1,25 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°, ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ шоколада Π·Π° 1,15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π° ΠΈ присоску Π·Π° 0,50 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Π°. Бколько Ρƒ тСбя ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄Π΅Π½Π΅Π³?

67. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ дСньгам: Π―ΠΊΠΎΠ± Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 20 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ Π½Π° свой дСнь роТдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обойдСтся Π΅Π³ΠΎ родитСлям Π² 250 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Если ΠΎΠ½ вмСсто этого Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ 15 Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ родитСлям? ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

68.ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊ дСньгам: Retta ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² БША Π½Π° банковский счСт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ приносит 20% Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…. Бколько ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΎ Π·Π° 1 Π³ΠΎΠ΄? И Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ снимаСт дСньги, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π° счСту Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 1 Π³ΠΎΠ΄?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с физичСскими измСрСниями

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 1-Π³ΠΎ класса, 2-Π³ΠΎ класса, 3-Π³ΠΎ класса, 4-Π³ΠΎ класса

72. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° ΠšΠ°ΡΡΠ°Π½Π΄Ρ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 22 сантимСтра. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° апрСля ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 30 сантимСтров.На сколько сантимСтров Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° апрСля?

73. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ Π² контСкстС: ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ сСбС ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ автобус. Какая Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго описываСт Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ автобуса? Π‘Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹?

74. Π”ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: Папа Миши Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π΅, поэтому ΠΎΠ½ отслСТиваСт, сколько ΠΎΠ½ потрСбляСт. Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΠ°ΠΏΠ° Миши использовал 100 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Π’ этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† использовал 90 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Бколько всСго Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ½ использовал Π·Π° Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π°?

75.Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: Папа Миши Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π΅, поэтому ΠΎΠ½ отслСТиваСт, сколько ΠΎΠ½ потрСбляСт. Π—Π° послСдниС Π΄Π²Π° Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠ°ΠΏΠ° Миши использовал 200 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π±Π΅Π½Π·ΠΈΠ½Π°. Π’ этом Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΎΠ½ использовал 100 Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π³Π°Π·Π°. Бколько Π³Π°Π·Π° ΠΎΠ½ использовал Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ?

76. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ массы: ΠšΠΈΡ€Π° Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΊΠΈΠ΅ кости, поэтому ΠΎΠ½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ 2 Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ нСдСлю. Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ° Π²Ρ‹ΠΏΡŒΠ΅Ρ‚ ΠšΠΈΡ€Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 3 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ?

77. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма ΠΈ массы: Π›ΠΈΠ»ΠΈΠ°Π½ занимаСтся садоводством, поэтому ΠΎΠ½Π° ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.Она Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‡Π²Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя растСниями. Бколько ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ растСниС?

78. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ массы: Π˜Π½Π³Π΅Ρ€ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Π΅Ρ‚ 3 Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ²Ρ‹, каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… вСсит 500 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°Π±Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ² ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° Π˜Π½Π³Π΅Ρ€?

79. ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ объСма: Π£ Шэда Π΅ΡΡ‚ΡŒ киоск с Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π» 20 Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ Π»ΠΈΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°. КаТдая Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° 500 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ². Бколько Π»ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΠ² всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π»Π° Π¨Π°Π΄?

80. ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°: БтСйси ΠΈ Мильда ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свой рост.Рост БтСйси 1,5 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Милда Π½Π° 10 сантимСтров Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ БтСйси. Какой рост Ρƒ ΠœΠΈΠ»Π΄Ρ‹ Π² сантимСтрах?

81. РасстояниС ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Автобус отправляСтся ΠΈΠ· ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΊΡΠΊΡƒΡ€ΡΠΈΡŽ. Автобус Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° 10 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° юг, 10 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄, Π΅Ρ‰Π΅ 5 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° юг ΠΈ 15 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° сСвСр. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΅Ρ…Π°Ρ‚ΡŒ автобус, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ? Бколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ?

Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ словарных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс, 6-ΠΉ класс

82.Поиск Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ числа: Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ составляСт 7: 4. Π£ Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ 28 Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π². Бколько Ρƒ ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚?

83. Поиск Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²: Π‘ΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΎΡ„Π΅Π΅Π² ΠœΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ составляСт 7: 4. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами - 12. КакиС числа?

84. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ сравнСния: Π’ младшСм школьном оркСстрС 10 саксофонистов ΠΈ 20 Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅ΠΌ оркСстрС ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ 18 саксофонистов ΠΈ 29 Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ.Π£ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ оркСстра Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈ саксофонистов?

85. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠœΡΡ€ΠΈ опросила ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² своСй ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ спорта. 455 ΠΈΠ· 1200 студСнтов Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉ своим Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спорта. Какой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ студСнтов Π½Π°Π·Π²Π°Π» Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉ своим Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ спорта?

86. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π° измСнСния: Π”Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ насСлСниС Оквилла составляло 67 624 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½ Π½Π° 190% большС. Каково насСлСниС Оквилля Π² настоящСС врСмя?

87.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² чисСл: На ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ‚Π° коньков 60% ΠΈΠ· 120 коньков - для ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Если ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ коньки для Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, сколько ΠΈΡ…?

88. РасчСт срСдних Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π’ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 нСдСль Уильям вызвался ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° занятиях ΠΏΠΎ плаванию. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ нСдСлю ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ 8 часов. Он Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ 12 часов Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 12 часов Π½Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅. На Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Ρ‘Ρ€ΠΎΠΌ 9 часов. Бколько часов Π² срСднСм ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» Π²ΠΎΠ»ΠΎΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ Π² нСдСлю?

ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ слов вСроятности ΠΈ взаимосвязи Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 4-ΠΉ, 5-ΠΉ, 6-ΠΉ, 7-ΠΉ классы

89.ПониманиС прСдпосылки вСроятности: Π”ΠΆΠΎΠ½ Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ любимоС Ρ‚Π΅Π»Π΅ΡˆΠΎΡƒ Π΅Π³ΠΎ класса, поэтому ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ всСх ΠΌΠ°Π»ΡŒΡ‡ΠΈΠΊΠΎΠ². Π‘ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ° Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ?

90. ПониманиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности: Π“Ρ€Π°Π½ΠΈ Π½Π° большом количСствС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ 1, 2, 3, 4, 5 ΠΈ 6. Π’Ρ‹ бросаСтС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊ 12 Ρ€Π°Π·. Бколько Ρ€Π°Π· Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π°ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ 1?

91. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… событий: Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 50 Π² шляпС. Если Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выпадСния Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа составляСт 25/50, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ НЕ Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ число? Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ эту Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ.

92. ИсслСдованиС ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ вСроятности: Π’ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π½ΠΎ 15 ΠΏΠΈΡ†Ρ†. 5 ΠΈΠ· этих ΠΏΠΈΡ†Ρ† Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΠΏΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈ. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Ρ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅ΠΏΠΏΠ΅Ρ€ΠΎΠ½ΠΈ?

93. Знакомство с взаимосвязями Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…: ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Π° ΠΈ Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅ проходят ΠΏΠΎ 4 тСста. Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ 4 тСстов ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Ρ‹: 4, 4, 4, 4. Π’ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ 3 ΠΈΠ· 4 тСстов Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅: 3, 3, 3. Если срСднСС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠœΠ°ΡƒΡ€ΠΈΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ 4 тСстам Π½Π° 1 Π±Π°Π»Π» Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚? ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° 4-Π³ΠΎ тСста Π€Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅?

94.ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: Магазин А ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 7 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚ΠΎΠ² Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² Π·Π° 7 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Магазин B ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 3 Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π° Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Ρ†Π΅Π½Π΅ 6 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½Π΅Π΅?

95. НаписаниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ», Π½ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΎΠ½ стимулируСт сСбя с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€. БущСствуСт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» выполняСт Π² x , ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ, сколько часов ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Π² y .Когда Π›Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅Π» выполняСт 10 ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ x ΠΈ y .

ГСомСтричСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словом

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 4-ΠΉ класс, 5-ΠΉ класс, 6-ΠΉ класс, 7-ΠΉ класс, 8-ΠΉ класс

96. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€: Π’ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 4 стула Π² ряд. ВсСго 5 рядов. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ строки Π² качСствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

97. Π—ΠΎΠ½Π° ознакомлСния: Π’ Ρ‚Π΅Π°Ρ‚Ρ€Π΅ 4 стула Π² ряд.ВсСго 5 рядов. Бколько всСго ΡΡ‚ΡƒΠ»ΡŒΠ΅Π²?

98. Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π’ΠΎΠΌ: Аарон Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 20 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров. Каков объСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°?

99. ПониманиС 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: КСвин рисуСт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с 4 Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ½ нарисовал?

100. ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: ΠœΠΈΡ‚Ρ‡Π΅Π»Π» написал свои домашниС вопросы Π½Π° листС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ.КаТдая сторона Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΏΠΎ 8 сантимСтров. Какой ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€?

101. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 2D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: Одна торговая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 9 см ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 6 см. Какая Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ?

102. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ 3D-Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠœΠ°Ρ€Ρ‚Π° рисуСт Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ с 6 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ гранями. ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° нарисовала?

103. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€: Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ повСрхности ΠΊΡƒΠ±Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 см, высотой 2 см ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 2 см?

104.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма 3D-Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ: ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ для ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚ Аарона ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 20 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 10 сантимСтров. ΠšΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ Π‘Ρ€ΡŽΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ высоту 25 сантимСтров, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ 9 сантимСтров ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ 9 сантимСтров. НайдитС объСм ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Π°. Π’ зависимости ΠΎΡ‚ объСма, Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ большС ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ‚?

105. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 3 см, 4 см ΠΈ 5 см. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ?

106.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ равносторонних Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 4 см ΠΈ 4 см. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

107. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 5 см ΠΈ 5 см. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

108. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ· Ρ‡Π΅ΡˆΡƒΠΈ: Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон: 4 см, 5 см ΠΈ 6 см. Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ?

109. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Π›ΡƒΠΈΠ΄ΠΆΠΈ построил ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΡƒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ равностороннСго Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 21 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны ΠΏΠ°Π»Π°Ρ‚ΠΊΠΈ?

110. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° с основаниСм Π² 2 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ высотой 3 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹?

111. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°: ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ 3 дюйма ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ 5 дюймов. Какова Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹?

112. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: Жасмин ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊ.Π•Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ составляСт 370 ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… сантимСтров. Какой Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρƒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡŽΠΊΠ·Π°ΠΊΠ°?

113. Поиск области ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: ΠšΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Ρ‰ΠΈΡ‚ ΠšΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½Π° АмСрики ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 76,2 сантимСтра. Какова ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ‰ΠΈΡ‚Π°?

114. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ радиуса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°: Π‘ΠΊΠ°ΠΉΠ»Π°Ρ€ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ„Π΅Ρ€ΠΌΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ ΠΊΡƒΠΊΡƒΡ€ΡƒΠ·Π½Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚. ΠšΡƒΠΊΡƒΡ€ΡƒΠ·Π½Ρ‹ΠΉ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 2 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Каков радиус Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°?

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами

ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для: 6-ΠΉ, 7-ΠΉ, 8-ΠΉ класс

115.ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСзависимых ΠΈ зависимых ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…: Виктория ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Ρ‚ кСксы для своСго класса. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ кСксов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚, зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько Ρƒ Π½Π΅Π΅ одноклассников. Для этого уравнСния ΠΌ - это количСство кСксов, Π° c - количСство одноклассников. Какая пСрСмСнная являСтся нСзависимой, Π° какая зависимой?

116. НаписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для слоТСния: Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ сСзонС Π’Ρ€ΠΈΡˆ Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° Π³ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ².АлСкса Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° Π½Π° 4 Π³ΠΎΠ»Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π’Ρ€ΠΈΡˆ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΈΠ»Π° АлСкса.

117. НаписаниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для вычитания: Π­Π»ΠΈΠ·Π°Π±Π΅Ρ‚ Сст Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ, сбалансированный Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ b Ρ€Π°Π· Π² нСдСлю. Мэдисон ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° пропускаСт Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊ. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Мэдисон Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π° 3 Ρ€Π°Π·Π° мСньшС Π² нСдСлю, Ρ‡Π΅ΠΌ Π­Π»ΠΈΠ·Π°Π±Π΅Ρ‚. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько Ρ€Π°Π· Π² нСдСлю Мэдисон Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΠ°Π΅Ρ‚.

118. НаписаниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ для умноТСния: Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Ρ…ΠΎΠΊΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ сСзонС Π”ΠΆΠ΅ΠΊ Π·Π°Π±ΠΈΠ» Π³ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ².ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ Π·Π°Π±ΠΈΠ» Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ², Ρ‡Π΅ΠΌ Π”ΠΆΠ΅ΠΊ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π·Π°Π±ΠΈΠ» ΠŸΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊ.

119. НаписаниС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для дСлСния: Π£ Аманды c ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ шоколада. Она Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ шоколада ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 3 Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅, сколько ΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ шоколада ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ.

120. РСшСниС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ с двумя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ: Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ сумма, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Лукас Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° внСшкольной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сколько часов ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚: e = 12h .ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ h ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, сколько часов ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ e прСдставляСт, сколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΎΠ½ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Бколько Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π·Π°Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Лукас, ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π² 6 часов?

Как Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ свои собствСнныС матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ со словом ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы с Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ с тСкстом

Π’ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ²ΡˆΠΈΡΡŒ 120 ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΆΠ΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, созданиС собствСнных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ со словом ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Do:

  • Бсылка Π½Π° интСрСсы учащихся: ΠžΠ±Ρ€Π°ΠΌΠ»ΡΡ свои тСкстовыС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ интСрСсами учащихся, Π²Ρ‹, вСроятно, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.НапримСр, Ссли большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ вашСго класса Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ амСриканский Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ», Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° измСрСния ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ расстояниС броска извСстного ΠΊΠ²ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π±Π΅ΠΊΠ°.
  • Π—Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ тСматичСскиС вопросы: НаписаниС словСсной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ события ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ учащихся, давая ΠΈΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ, осязаСмый способ примСнСния своих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
  • Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° учащихся: НазовитС Π³Π΅Ρ€ΠΎΠ΅Π² вопроса ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ учащихся - это простой способ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ понятным, помогая ΠΈΠΌ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
  • Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ явными: ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… слов опрСдСляСт вопрос, помогая учащимся ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° основной ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅.

НС Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅:

  • ВСст Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ: Π¦Π²Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ слов ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Π΅ прСдлоТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ элСмСнты вопроса. ВмСсто этого ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹ ΠΈ лСксику Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ своСго класса.
  • Π‘ΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° схоТих интСрСсах: Блишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вопросов, связанных с интСрСсами, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ» ΠΈ баскСтбол, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… учащихся.
  • ΠžΡΠΎΠ±Ρ‹Π΅ опасСния: Π’ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ элСмСнт Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, словСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ студСнты ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΊΡΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²ΡƒΡ‚ больший интСрСс, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ абстрактныС.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ мысли ΠΎ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… со словами

Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΎΡ‚ этого рСсурса, Ссли Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² качСствС шаблонов, слСгка ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΈΡ…, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ совСты. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ ΠΈ интСрСсны для Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ².

Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ 120 Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠΊΠ°Ρ… Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π², Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΡŽ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ задания, Π·Π°ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚?

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ваши ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚, ΠΈ дСмонстрация понимания, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ вашСм Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Π“Π»Π°Π²Π° 2: ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠžΠ‘Π ΠΠ—Π¦Π« И ΠžΠ’ΠΠžΠ¨Π•ΠΠ˜Π―

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ, НАУКА, И Π’Π•Π₯ΠΠžΠ›ΠžΠ“Π˜Π˜

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ Π—ΠΠŸΠ ΠžΠ‘

Π“Π»Π°Π²Π° 2: ΠŸΠ Π˜Π ΠžΠ”Π ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ˜

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° опираСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π° творчСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», ΠΈ Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… практичСских Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для собствСнного интСрСса.Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… людСй, ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΅Π΅ красотС ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅. Для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ…, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ², главная Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΈΡ… собствСнной Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ β€‹β€‹Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² соврСмСнной ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π΅, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ грамотности.Для этого учащимся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ усилия, ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ матСматичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ матСматичСскими идСями ΠΈ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’ этой Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° рассматриваСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ усилия, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΊ процСсс ΠΈΠ»ΠΈ способ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ, относящиСся ΠΊ матСматичСским идСям, прСдставлСны Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 9, Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€Β» ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ посвящСны матСматичСским Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠ°ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 12, Β«ΠŸΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°Β».

ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜ И ΠžΠ’ΠΠžΠ¨Π•ΠΠ˜Π―

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° - это Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΎ закономСрностях ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…. Π’ качСствС тСорСтичСского дисциплины, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° исслСдуСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ абстракции, Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΎΡ‚ΡΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ этих абстракций Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅. Абстракции ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΎΡ‚ строк числа ΠΊ гСомСтричСским Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°ΠΌ ΠΊ систСмам ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ, скаТитС: Β«ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ простыми числами ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ†?Β» ΠΊΠ°ΠΊ тСорСтичСский вопрос, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ шаблон ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ использовании Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, выраТСния для ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности любого ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ объСма приблиТаСтся ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ интСрСсуСт никакая пСрСписка ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ гСомСтричСскими Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ физичСскими ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ исслСдований тСорСтичСской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ являСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ области обучСния нСбольшой Π½Π°Π±ΠΎΡ€ основных ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ интСрСсныС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π² этой области ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ логичСски сдСлал Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΌ, особСнно нравится ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° выясняСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ связанныС части ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ смысла красоты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди воспринимали Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ наибольшСй проработанности ΠΈΠ»ΠΈ слоТности, Π½ΠΎ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π² поискС максимальной экономии ΠΈ простоты прСдставлСния ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ развития ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ всС большС ΠΈ большС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π΅Π³ΠΎ частями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ - для НапримСр, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ символичСскими прСдставлСниями Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ ΠΈ пространствСнным прСдставлСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.Π­Ρ‚ΠΈ пСрСкрСстныС связи ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ прСдставлСниС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ части; вмСстС ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Π΅Ρ€Π° Π² ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Сдинство всСй конструкции.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° - это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ прикладная Π½Π°ΡƒΠΊΠ°. МногиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. Они Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ закономСрности ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² процСсс, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² занимаюсь чисто тСорСтичСской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ.Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° намСрСния. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† простых чисСл. числа для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ систСмы кодирования числовой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΡ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Или ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ / объСмом ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΊ шаг Π² создании ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ для изучСния повСдСния кристалла.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ тСорСтичСской ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ часто Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²-Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² часто ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ - ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° спустя дСсятилСтия - Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ практичСскими Ρ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ. ИсслСдования матСматичСских свойств случайных событий для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π» ΠΊ знаниям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ впослСдствии ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ экспСримСнтов Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…. Наоборот, Π² ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ связи ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ сдСлали Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ открытия ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° слоТных сСтСй.ВСорСтичСская ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊ, Π½Π΅ ограничиваСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π² долгосрочной пСрспСктивС Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ способствуСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ пониманию этого ΠΌΠΈΡ€Π°.

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜ΠšΠ, НАУКА, И Π’Π•Π₯ΠΠžΠ›ΠžΠ“Π˜Π˜

Из-Π·Π° своСй абстрактности ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Π°. Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ области чСловСчСской мысли Π½Π΅Ρ‚. Находит ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π² бизнСсС, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅, историчСской Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, спортС, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π°, сСльскоС хозяйство, инТСнСрия, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.Бвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ областями Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ΠΈ прикладная Π½Π°ΡƒΠΊΠ° особСнно сильна. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΏΠΎ нСскольким ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС:

  • Боюз Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ»Π³ΡƒΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, Π½Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ². Наука Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ интСрСсныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ для исслСдования, Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Π΅ инструмСнты для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….Часто абстрактныС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹, Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π΄ΠΈ самих сСбя. Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. Наука ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±Π° ΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ закономСрности ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π² этом смыслС ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ начинания.
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° - Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ язык Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. БимволичСский язык ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ оказалось Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ для выраТСния Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ.Π£Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ a = Π€ / ΠΌ это Π½Π΅ просто сокращСнный способ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ускорСниС ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ силы ΠΈ Π΅Π³ΠΎ массы; скорСС, это Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ количСствСнного ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ эти ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ - ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… строго.
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ СстСствСнныС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π° Π² понятный порядок; ΠΈΠ³Ρ€Π° вообраТСния ΠΈ строгая Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°; ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Ρ‹ чСстности ΠΈ открытости; критичСскоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ коллСгиальной ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ; Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅; Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎ своСму ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρƒ; ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ с Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… элСктронно-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин, способных ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ области исслСдований.
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ установили ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚Π²ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° связСй ΠΈ логичСских Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, внСс большой Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ программирования. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ способствуСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ описании слоТных систСм, ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π΅.Π’ этих симуляциях Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½ особСнности ΠΈ условия эксплуатации ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ срСдство поиска ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ конструкции. Π‘ΠΎ своСй стороны, ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ области ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² самой ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, ΠΈ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹.

ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ Π—ΠΠŸΠ ΠžΠ‘

ИспользованиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для выраТСния ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚: ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ„Π°Π·Ρ‹: (1) абстрактноС прСдставлСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… аспСктов Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, (2) ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ абстракциями ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ для поиска Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ (3) Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, говорят Π»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ‰Π°Ρ….

Абстракция ΠΈ символичСскоС прСдставлСниС

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ часто начинаСтся с процСсса абстракции, Ρ‚.Π΅. Π΅ΡΡ‚ΡŒ, замСчая сходство ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ событиями. АспСкты Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ гипотСтичСскоС, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ символами, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, гСомСтричСскиС конструкции ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ слова.Π¦Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа - абстракции ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈ событий ΠΈΠ»ΠΈ порядок Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅. ΠšΡ€ΡƒΠ³ ΠΊΠ°ΠΊ понятиС - это абстракция ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· чСловСчСских Π»ΠΈΡ†, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², колСс ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π³ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ ряби; Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π° А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ абстракциСй для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ повСрхности ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, для ускорСния всСх двиТущихся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ для всСх ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ свойством; символ + прСдставляСт собой процСсс добавлСния, добавляСтС Π»ΠΈ Π²Ρ‹ яблоки ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΏΠ΅Π»ΡŒΡΠΈΠ½Ρ‹, часы, ΠΈΠ»ΠΈ миль Π² час.ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ абстракции Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π±Π΅Ρ‚ΠΎΠ½Π°. ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ процСссы; ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… абстракций, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ чисСл (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ числа).

Вакая абстракция позволяСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… особСнностях. Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈ избавляСт ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ нСобходимости постоянно ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΡƒΠΌΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ значСния, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ прСдставляСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ паруса ΠΈΠ»ΠΈ схоТдСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ взгляда Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρƒ; ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ концСпция Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅.ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ экономия усилий ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° - ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ создании абстракции ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ особСнности ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ исхода событий изучаСтся.

ΠœΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСскими утвСрТдСниями

ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сдСланы абстракции ΠΈ символичСскиС изобраТСния ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹, эти символы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами Π² соотвСтствии с Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.Иногда это дСлаСтся с фиксированной Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ; Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях это дСлаСтся Π² контСкст экспСримСнта ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚. Иногда умСстноС манипуляция ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слова ΠΈ символы; Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях полСзная сСрия манипуляций приходится ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ строки символов ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² утвСрТдСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ прСдлоТСния.НапримСр, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ A для ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ любого ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с символом s для Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стороны ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° для формирования прСдлоТСния A = s 2 . Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ соотносится со стороной - ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ зависит. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Π΄Π»ΠΈΠ½Π° сторон ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° увСличиваСтся Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° увСличиваСтся Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°.Π’ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ эти знания ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ происходит с ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒΡŽ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ сторон мСняСтся, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ любоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² области влияСт Π½Π° стороны.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ абстрактных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ пСрСросло тысячи Π»Π΅Ρ‚, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ всС Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ - Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° исправлСно. Π₯отя ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° подсчСта ΠΈ измСрСния, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· мноТСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ абстракции ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большС ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΡŽΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ.Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ абстракциями Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€Π°: Π½Π°Ρ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈΠΌ. ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ поиск Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… связи ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ старыми ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ВСст Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ логичСски связаны с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°.

Заявка

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ процСссы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ привСсти ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°, начиная с ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ самой Π²Π΅Ρ‰ΠΈ.Π›ΡŽΠ±Π°Ρ матСматичСская ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, достигнутыС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ манипулирования абстрактными утвСрТдСниями, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅. Для НапримСр, Ссли 2 стакана Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ 3 стаканам Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π° Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ матСматичСская опСрация 2 + 3 = 5 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для вычислСния суммы, ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ - 5 стаканов Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Однако Ссли 2 стакана сахара добавляСтся ΠΊ 3 Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°ΠΌ горячСго чая ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ опСрация, 5 - это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ лишь ΠΊ Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 4 Ρ‡Π°ΡˆΠ΅ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сладкого чая.ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ слоТСниС объСмов ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ситуации, Π½ΠΎ Π½Π΅ для Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ - Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ зная ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· физичСских различия Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ситуациях. Π£ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ матСматичСская Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ абстрактных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ свойствам прСдставлСнных Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ.

Иногда Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ смысла достаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, стоит Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ рост Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 20 Π»Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠΈ ростом 5 Ρ„ΡƒΡ‚ΠΎΠ² 5 дюймов ΠΈ растСт со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π° дюйм Π² Π³ΠΎΠ΄, Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ простой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ "ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя" 7 '1 "ΠΊΠ°ΠΊ высоко маловСроятно, ΠΈ вмСсто этого обратимся ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ значСниям.Однако ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, насколько подходящими ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСскиС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ - ΠΈΠ±ΠΎ НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ зСмлСтрясСния.

Часто ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°ΡƒΠ½Π΄ матСматичСских рассуТдСний Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΈ измСнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ прСдставлСниС сдСлано ΠΈΠ»ΠΈ Π² самих опСрациях. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΡ€Ρ‹ΠΆΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ шагами, ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ», ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ.ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Ρ‹Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, с ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ процСсс продолТаСтся Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈ.

Но какая ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ точности достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ°? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ зависит ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, ΠΎ послСдствиях ошибки ΠΈ ΠΎ вСроятная ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ модСлирования ΠΈ вычислСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°.

Author: alexxlab

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *