Тесты для подготовки к егэ по математике профиль 2018: Математика. Подготовка к ЕГЭ-2018. Профильный уровень. 50 тестов + задачник | Мальцев А. А., Мальцев Дмитрий Александрович - Управленческое образование

Содержание

Открывается запись в дистанционные кружки второго семестра 2018-19 • Формула Единства

Дистанционный кружок «Подготовка к ЕГЭ по математике. Профиль»

Для кого?

Для смелых десятиклассников, которые хотят начать готовиться к экзамену заранее.
Для одиннадцатиклассников, которые стремятся улучшить свой текущий результат.
Для выпускников прошлых лет, которым нужно сдать ЕГЭ.

Как?

Нас ждут еженедельные вебинары. В ходе вебинаров вы узнаете необходимую теорию и познакомитесь с разнообразными методиками решения задач. Время занятий — московское:

понедельник, 18:30–19:45;
пятница, 17:30–18:45.

Если у вас нет возможности смотреть вебинары онлайн — они всегда буду ждать вас в записи на площадке нашей школы.

Ежедневное домашнее задание в форме теста или с числовым ответом. Мы уверены, что путь к совершенству складывается из кирпичиков трудолюбия. Ежедневные задачи помогут вам в автоматизации тех или иных алгоритмов решений.
Еженедельное задание с развернутым ответом. Хотите научиться записывать решения так, чтобы эксперт одобрил? Сомневаетесь, можно ли писать ОДЗ в решении? Обязательно ответим на все вопросы и научимся оформлять решения вместе!
Ежемесячный тест в формате ЕГЭ — вы сами сможете следить за своим успехом! Кстати, письменную часть каждого теста будет проверять настоящий эксперт ЕГЭ — Голикова Екатерина Сергеевна!
Раз в месяц нас ждет вебинар от эксперта ЕГЭ — лайфхаки, критерии, подробности оценивания. Расскажем вам все тайны!

Подробные конспекты по теории, формулы и основные способы решения задач: весь материал структурирован и будет подаваться вам в удобной форме презентаций и конспектов.

План занятий

Всего мы проведем 32 занятия:

2 занятия: теория вероятностей;
3 занятия: текстовые задачи;
3 занятия: преобразование выражений, вычисления, хитрости устного счета;
8 занятий: планиметрия и стереометрия;
8 занятий: математический анализ, в т. ч. элементарные функции и их свойства, уравнения, неравенства, параметры;
4 занятия: экономические задачи и задачи на оптимальный выбор;
4 занятия: теория чисел и хитрости задачи №19.

Кто?

Преподаватель курса — Корешкова Любовь Сергеевна:

За плечами учеба на математико-механическом факультете СПбГУ.
Опыт подготовки к ЕГЭ более семи лет.
Преподаватель ЛМШ в Ленинградской области с 2011 года и лагерей «Формула Единства» с 2013 года.
Участник судейских бригад математических турниров: турнир математических боев им. Колмогорова, КостромаOpen, KazanOpen.
Председатель жюри олимпиады «Формула Единства»/«Третье тысячелетие». Член жюри с 2013 года.
Key teacher Центра подготовки к поступлению THiNK в 2017–2018 уч. гг.

Отзывы

Запись

Остались вопросы?

Вопросы, связанные с программой курса, вы можете задать руководителю кружка Корешковой Любови Сергеевне по почте [email protected]formulo. org или во ВКонтакте.

Учебные пособия для подготовки к ЕГЭ. Сайт «Мы любим математику».

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков; под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2019. — 295 с.

Тематическая рабочая тетрадь по математике предназначена для подготовки к Единому государственному экзамену по математике профильного уровня, организации и проведения итогового повторения, диагностики проблемных зон в знаниях старшеклассников и последующей коррекции.

Настоящее пособие написано в соответствии с утвержденными демоверсией и спецификацией ЕГЭ по математике профильного уровня. Оно содержит позадачные тренинги и диагностические работы в формате ЕГЭ.

Уникальная методика подготовки апробирована в сотнях школ различных регионов России при организации подготовки к Единому государственному экзамену. Пособие позволяет проверить навыки решения задач, качество усвоения материала, выстроить индивидуальные траектории повторения и эффективно подготовиться к сдаче ЕГЭ.

Пособие адресовано учащимся старших классов и их родителям, учителям математики и методистам.

Ознакомиться: (pdf; 11,2 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 79 с.

Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосред-ственное участие в разработке методических материалов для подго-товки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

Книга содержит 14 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня.

Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике, степени трудности заданий.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов.Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля.

Ознакомиться: (pdf; 3,76 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика: Решение задач / В.В. Мирошин, А.Р. Рязановский. — Москва: Эксмо, 2018. — 496 с.

Издание адресовано учащимся старших классов для подготовки к ЕГЭ по математике.

Пособие содержит полезную информацию для решения задач профильного уровня, основные понятия, определения, формулы, а также подробные решения более 500 задач. С помощью данного пособия учащийся сможет научиться решать задачи разного уровня сложности.

Издание окажет помощь учащимся не только при подготовке к ЕГЭ, но и к дополнительным вступительным испытаниям по математике, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

Ознакомиться: (pdf; 2,49 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика: профильный уровень / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков, С.В. Пчелинцев. — Москва: Эксмо, 2018. — 288 с.

Книга содержит материалы по основным темам школьного курса математики, приводятся различные алгоритмы решения задач профильного уровня. В разделе «Компендиум» представлена полезная информация для решения задач разного типа.

Издание окажет неоценимую помощь учащимся при подготовке к ЕГЭ по математике, а также может быть использовано учителями при организации учебного процесса.

Ознакомиться: (pdf; 131 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 14 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий, Р. К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019.— 79 с.

Типовые тестовые задания по математике содержат 14 вариантов комплектов заданий, составленных с учётом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня в 2019 году.

Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов 2019 г. по математике профильного уровня, степени трудности заданий.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов и приводятся решения всех заданий одного из вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками и выпускниками — для самоподготовки и самоконтроля.

Ознакомиться: (pdf; 2,92 Мб) | Яндекс.Диск |

Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2019. — 192 с.

Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена.

В сборнике представлены:
— 30 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике 2019 года базового уровня;
— инструкция по выполнению экзаменационной работы;
— ответы ко всем заданиям.

Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации в форме ЕГЭ, а также объективно оценить уровень своей подготовки к экзамену.

Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.

Ознакомиться: (pdf; 7,73 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP. RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий, Р. К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 263 с.

Книга содержит 50 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 пяти вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Ознакомиться: (pdf; 11,3 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / А.В. Антропов, А.В. Забелин, Е.А. Семенко, Н.А. Сопрунова, С.В. Станченко, И.А. Хованская, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 199 с.

Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ.

Книга содержит 36 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике базового уровня.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Ознакомиться: (pdf; 7,18 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 / И.

В. Ященко, М.А. Волчкевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых, А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, А.С. Трепалин, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. Ященко. — М. : Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2019. — 239 с.

Глава I книги содержит 36 вариантов комплектов типовых тестовых заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня 2019 года.

В главе II книги отдельно представлены качественная информация о заданиях части 2 и обширная подборка задач части 2, скомпонованных по всем темам школьной математики.

Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике профильного уровня, степени трудности заданий.

В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 двух вариантов, а также ответы на все задания главы II, части 2 книги. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений.

Ознакомиться: (pdf; 9,43 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Практическое руководство / Т.М. Ерина. — Издательство «Экзамен», 2019. — 350 с.

Предлагаемое пособие адресовано в первую очередь тем, кто хочет успешно подготовиться к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике профильного уровня и получить максимальный балл. Поскольку ЕГЭ — не только выпускной школьный экзамен, но и вузовский вступительный экзамен, который предусматривает проверку знаний по всему школьному курсу, в пособие включены задачи и краткие справочные материалы по важнейшим темам школьного курса математики. Особое внимание уделяется решению задач, в том числе решению задач повышенной сложности.

Пособие включает 9 параграфов. Каждый параграф начинается с перечисления некоторых теоретических сведений с комментариями, позволяющими вспомнить соответствующий материал. Затем приводятся примеры решения задач различного уровня сложности и упражнения, позволяющие лучше понять и запомнить рассмотренные способы решения задач. Заканчивается каждый параграф набором задач для самостоятельного решения.

Пособие адресовано учащимся старших классов, оно также может быть использовано учителями математики общеобразовательных организаций, классов, в которых математика является профильным предметом, классов с углубленным изучением математики для подготовки учащихся к экзаменам и проведения различных форм проверки знаний.

Ознакомиться: (pdf; 7,7 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом / Ю.В. Садовничий. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 654 с.

Задания по математике, аналогичные заданиям из банка заданий ЕГЭ.

Данная книга посвящена подготовке к профильному ЕГЭ и дополнительному вступительному экзамену по математике. Каждая из семи глав книги, содержащих задачи по всем темам курса математики, вошедшим в ЕГЭ, систематизирует теоретический материал и практические примеры для решения задач с 13 по 19.

Каждая глава книги разбита на параграфы.

В начале каждого параграфа дается необходимый теоретический материал, затем разбирается достаточное количество примеров. Для закрепления пройденного материала имеется список задач для самостоятельного решения, снабженных ответами.

Книга может быть использована школьниками старших классов для фундаментальной подготовки к ЕГЭ по математике, а также учителями и репетиторами.

Ознакомиться: (pdf; 7,7 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

ЕГЭ 2019. 4000 задач с ответами по математике. Все задания «Закрытый сегмент». Базовый и профильный уровни / И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий, А.В. Забелин, П.И. Захаров, С.Л. Крупецкий, В.Б. Некрасов, М.А. Посицельская, С.Е. Посицельский, Е.А. Семенко, А.В. Семенов, В.А. Смирнов, Н.А. Сопрунова, А.В. Хачатурян, И.А. Хованская, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль. / под ред. И.В. Ященко. — М. : Издательство «Экзамен», 2019. — 703 с.

Задания по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.

Сборник содержит 4000 заданий Единого государственного экзамена по математике.

Книга позволит подготовиться к любому прототипу из заданий 1-12 (профильный уровень) и 1-20 (базовый уровень).

В сборнике приведены ответы к заданиям.

Пособие будет полезно учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам и членам приемных комиссий.

Ознакомиться: (pdf; 10,5 Мб) | Яндекс.Диск | Купить: | MY-SHOP.RU |

> Страницы << 1 2 3 4 5 >>

Персона

Ведет активную научную и методическую работу. Опубликовано свыше 200 научных и учебно-методических работ. Список печатных работ, опубликованных за последние 5 лет:

Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Обоснование применения графических методов решения задач с параметрами (часть 1). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», − 2014. – № 6. − С. 21-28.

Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Обоснование применения графических методов решения задач с параметрами (часть 2). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 7. − С. 30-36.

Прокофьев А.А. Уравнения отрезка. «Потенциал». − М., – 2014. – № 6. – С. 10-18.

Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Применение уравнений отрезка при решении задач. «Математика для школьников», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 4. − С. 3-15.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Свойства вневписанных окружностей треугольника (часть 1). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 8. − С. 20-30.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Свойства вневписанных окружностей треугольника (часть 2). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 9. − С. 14-25.

Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. О различных подходах к вычислению площадей сечений (часть 1). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 10. − С. 7-15.

Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. О различных подходах к вычислению площадей сечений (часть 2). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 1. − С. 13-21.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Арифметическая прогрессия в задачах С6 ЕГЭ. «Математика для школьников», − М.: «Школьная пресса», – 2014. – № 5. − С. 3-22.

Гурьянов М.А., Прокофьев А.А. Автоподбор параметров синтеза радиолокационного изображения, полученного с радиолокатора с синтезированной апертурой. Труды конференции Бесконечномерный анализ, стохастика, математическое моделирование: новые задачи и методы. Проблемы математического и естественнонаучного образования. – Москва: 2014. – 5. – С. 206-207.

Гурьянов М.А., Прокофьев А.А. Быстрый параметрический метод спектрального сравнения пикселей в процедуре сегментации изображения. Инновации и инвестиции. – 2014. − №7. − С. 105-107.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Последовательности чисел в задачах С6 ЕГЭ. – «Математика». – М.: «Первое сентября». – 2015. – №1. − С. 17-26.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Геометрические прогрессии в задачах уровня С6 ЕГЭ. «Потенциал». − М., − 2015. − №3. − С. 22-31.

Голованов Р.В., Прокофьев А.А. Алгоритм JPEG-IT, повышающий сжатие изображений. – М.: «Известия вузов», Электроника. − 2015. − № 1. − С. 75-82.

Гурьянов М.А., Прокофьев А.А. Автоподбор параметров синтеза радиолокационного изображения, полученного с радиолокатора с синтезированной апертурой. – М.: «Известия вузов», Электроника. − 2015. − № 2. − С. 161-167.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Задачи с социально-экономическим содержанием на ЕГЭ (часть 2). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 4. − С. 11-21.

Прокофьев А.А., Корянов А. Г. Задачи с социально-экономическим содержанием на ЕГЭ (часть I). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 3. − С. 9-18.

Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. О различных подходах к вычислению расстояния между скрещивающимися прямыми. «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 5. − С. 18-32.

Прокофьев А.А. Методические подходы к решению заданий с параметром на ЕГЭ 2015. «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 8. − С. 35-47.

Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. Олимпиадные и экзаменационные задачи на среднее арифметическое (геометрическое). «Математика в школе», − М.: «Школьная пресса», – 2015. − № 10. − С. 11-26.

Пастухов А.А., Прокофьев А.А. Применение самоорганизующихся карт Кохонена для формирования представительской выборки при обучении многослойного персептрона. – Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. – 2016. − № 2(242). − С. 95–107.

Зароченцев С.Г., Ковалев В.И., Пастухов А.А., Прокофьев А.А. Использование нейронных сетей для построения прогностических моделей процессов в энергетических установках и их агрегатах. – М.: «Известия вузов», Электроника. − 2015. − № 3. − С. 247-253.

Бардушкин В.В., Прокофьев А.А. О решении стереометрических задач координатно-векторным методом. «Математика». – М.: «Первое сентября». – 2013. – №1. − С. 26-33.

Пастухов А.А., Прокофьев А.А. Применение алгоритмов кластеризации к формированию представительской выборки для обучения многослойного персептрона. – Научно-технические ведомости СПБГПУ. Физико-математические науки. – 2017. – Т. 10. – № 2. – С. 58–68. DOI: 10.18721/JPM.10206

Pastukhov A.A., Prokofiev A.A.Clustering algorithms application to forming a representative sample in the training of a multilayer perceptron. – St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Physics and Mathematics. – 2017. – Vol. 3, Issue 2, June 2017. – P. 127-134. DOI: 10.18721/JPM.2.6.

Pastukhov A.A., Prokofiev A.A. Representative sample formation with the use of Kohonen self-organizing map and Lipschitz constant estimation in the training of a multilayer perceptron. 2017 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), 1-3 Feb. 2017, Moscow. – P. 753-757. DOI: 10.1109/EIConRus.2017.7910657

Прокофьев А.А. Последовательности в задании 19 ЕГЭ. «Математика». – М.: «Первое сентября». – 2017. – №7-8. − С. 29-39.

Кочагин В.В., Полуэктова Н.В., Прокофьев А.А. Цепочки задач при обучении функциональному методу. «Математика». – М.: «Первое сентября». – 2017. – №5. − С. 48-56.

Пастухов А.А., Прокофьев А.А. Применение алгоритмов кластеризации к формированию представительской выборки для обучения многослойного персептрона. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2017. – Т. 10. № 2-2017(2). – С. 58-68.

Пастухов А.А., Прокофьев А.А. Алгоритм формирования обучающего множества и уточнения характеристики нейрона сети типа многослойный персептрон // Изв. вузов. Электроника. – 2018. – Т. 23. – № 5. – С. 512–520.

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика. Подготовка к ЕГЭ: задание С3. Решение неравенств с одной переменной. Учебно-метод. пособие – Ростов-на-Дону, Легион. – 2014. – 176 с. – (Готовимся к ЕГЭ.) ISBN: 978-5-9966-0491-3.

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение планиметрических задач (С4). Учебно-метод. пособие. – Ростов-на-Дону, Легион, – 2014. – 208 с. – (Готовимся к ЕГЭ.) ISBN: 978-5-9966-0478-4.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней (типовые задания С1). Учебно-метод. пособие. – Изд. 2-е, доп. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2014. – 144 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0593-4.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Материалы курса «Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников» лекции 1-4. Учебно-метод. пособие. − М.: Педагогический университет «Первое сентября». – 2014. – 120 с.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г.Материалы курса «Готовим к ЕГЭ хорошистов и отличников» лекции 5-8. Учебно-метод. пособие. − М.: Педагогический университет «Первое сентября». – 2014. – 124 с.

А.В. Ефимов, А.С. Поспелов, И.Б. Кожухов, А.Ф. Каракулин, Прокофьев А.А. Сборник задач по математике для ВТУЗов. В 4-х частях. Часть 1. Учеб. пособие. − Изд. 6-е. – М: Физматлит АНО. – 2014. – 288 с. ISBN: 978-5-94052-234-8

В.Н.Земсков, В.В.Лесин, А.С.Поспелов, Прокофьев А.А., Т.В. Соколова. Сборник задач по высшей математике. В 2ч. Ч.1: учеб. пособие / под ред. А.С. Поспелова. Учеб. пособие. – М.: Изд-во Юрайт; – 2014. – 608 с. – Серия: Бакалавр. Инженерно-техническое направление. ISBN: 978-5-9916-1369-9, 978-5-9692-1209-1.

В.Н.Земсков, В.В.Лесин, А.С.Поспелов, Прокофьев А.А., Т.В. Соколова.. Сборник задач по высшей математике. В 2ч. Ч.2: учеб. пособие / под ред. А.С. Поспелова. Учеб. пособие. – М.: Изд-во Юрайт; – 2014. – 624 с. – Серия: Бакалавр. Прикладной курс. ISBN: 978-5-9916-1370-5

Прокофьев А.А. Задачи с параметрами. Подготовка к ГИА и ЕГЭ. Учебное издание. − Изд. 2-е., доп. − М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. – 2014. – 400 с. ISBN: 978-5-9963-1176-7

Прокофьев А.А., Войта Е.А., Иванов С.О., Коннова Е.Г. и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2015: базовый уровень. Учебно-тренировочные тесты: учебно-методическое пособие / Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Учебно-метод. Пособие. − Ростов-на-Дону: Легион, – 2014. – 192 с. – (готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0630-6.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ: задание 16. Многогранники: типы задач и методы их решения. Учебно-метод. Пособие. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2014. – 224 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0662-7.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. Подготовка к ЕГЭ: решение задач с параметрами (типовые задания 20). Учебно-метод. Пособие. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2015. – 336 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0663-4

Кальней С.Г., Лесин В.В., Прокофьев А.А. Математика: учебное пособие в 2 томах. Том I. Учеб. пособие. – М.: КУРС: ИНФРА-М, − 2016. − Т. 1 – 352 с.

Кальней С.Г., Лесин В.В., Прокофьев А.А. Математика: учебное пособие в 2 томах. Том II. Учеб. пособие. – М.: КУРС: ИНФРА-М, − 2016. − Т. 2 – 352 с.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи: теория, задания, примеры решений. 10-11 классы. Учебно-метод. Пособие. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2016. – 128 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0820-1

Прокофьев А. А., Корянов А.Г. Математика. ЕГЭ. Задачи на целые числа (типовые задания 19). Учебно-метод. Пособие. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2016. – 272 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-0937-6

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика. ЕГЭ: задание 14. Многогранники: типы задач и методы их решения. Учебно-метод. Пособие. – Ростов-на-Дону, Легион. – 2017. – 256 с. – (Готовимся к ЕГЭ). ISBN: 978-5-9966-1061-7

В.В. Бардушкин, Прокофьев А.А. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Том 1. Учебник. – М.: КУРС: ИНФРА-М, − 2017. − 304 с. – (Среднее профессиональное образование).

В.В. Бардушкин, Прокофьев А.А. Математика. Элементы высшей математики: учебник: в 2 т. Том 2. Учебник М.: КУРС: ИНФРА-М, − 2017. − 368 с. – (Среднее профессиональное образование).

Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. Учебное пособие. – М.: Просвещение, − 2018. − 431 с.

Шабунин М.И., Прокофьев А.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. пособие для общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни. Учебное пособие. – М.: Просвещение, − 2018. − 399 с.

Прокофьев А.А. ЕГЭ. Математика. 25 лучших вариантов от «Просвещения» : учеб. пособие для общеобразоват. организаций: профильный уровень. Учебное пособие. – М.: Просвещение, − 2018. − 206 с.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. ЕГЭ. Социально-экономические задачи (типовое задание 17). Учебно-методическое пособие. Издание 2-е перераб. – Ростов-на-Дону, Легион, − 2018. − 160 с.

Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Математика. ЕГЭ: решение планиметрических задач (типовое задание 17). Учебно-методическое пособие. Издание 2-е перераб. – Ростов-на-Дону, Легион, − 2018. − 176 с.

Прокофьев А.А., Корянов А.Г. Математика. ЕГЭ. Задачи на целые числа (типовое задание 19). Учебно-методическое пособие. Издание 2-е перераб. – Ростов-на-Дону, Легион, − 2018. − 304 с

TIMSS — опубликованные вопросы для оценивания

До TIMSS 2015 примерно половина элементов, используемых в оценке TIMSS, публиковалась IEA после каждого раунда тестирования. Эти предметы по математике и естествознанию могут использоваться преподавателями любыми способами:

Кому информировать об обсуждениях школьной программы по математике и естественным наукам;
Чтобы изучить связи между понятиями, которые они преподают, и способы измерения понимания этих понятий учащимися;
Для дизайн оценка в соответствии с их собственными потребностями; и
до отразить успеваемость своих учащихся по отношению к успеваемости учащихся в других странах, включая США.

Чтобы изучить вопросы оценивания, отформатированные для преподавателей из TIMSS 2011 и предыдущих лет оценивания, щелкните ссылки ниже.

Чтобы получить доступ к вопросам оценки за 2015 год или позже, заполните и отправьте форму запроса разрешения в IEA. Некоторые примеры элементов также можно найти в системах оценки TIMSS МЭА (2019 и 2015 гг.).

Примечание. Для получения справки по просмотру, загрузке и печати PDF-файлов посетите раздел справки.

В дополнение к этим ресурсам ваши учащиеся могут проверить свои знания по математике и естественным наукам, чтобы сравнить их ответы с ответами учеников 4-^-го-го и 8-го ^-го-го классов из разных стран мира. Нажав на значок выше, учащиеся получают возможность проверить свои знания по математике и естественным наукам в удобное для них время.В дополнение к получению ответов на вопросы по математике и естественным наукам учащиеся также могут узнать другие интересные факты о темах, охватываемых предметами, и о странах, которые участвовали в предыдущих оценках TIMSS.

Сотни учителей Северной Каролины проваливают экзамены по математике. Это может быть не их вина.

Согласно отчету, почти 2400 учителей начальных школ Северной Каролины не сдали экзамены по математике на экзаменах на получение лицензии, что ставит под угрозу их карьеру.Фото из файла News & Observer

Согласно отчету, представленному Совету по образованию штата, почти 2400 учителей начальных школ Северной Каролины провалили математическую часть своих экзаменов на получение лицензии, что поставило их карьеру под угрозу, поскольку в 2013 году государство наняло издательскую компанию Pearson для сдачи экзамена. Среда.

Количество отказов резко возросло, поскольку школы по всему штату пытаются найти учителей для самых маленьких детей.Чиновники от образования теперь повторяют то, что говорили разочарованные учителя: проблема может заключаться в экзаменах, а не в педагогах.

Учителя во Флориде и Индиане также столкнулись с массовыми неудачами, когда их штаты приняли тестирование Пирсона, согласно сообщениям новостей из этих штатов. Беспокойство по поводу действительности лицензионных экзаменов Pearson настолько распространено, что оно обсуждалось на конференции Национальной ассоциации образования в этом году, сказал президент Ассоциации педагогов Северной Каролины Марк Джуэлл.

«Надеюсь, это не приведет к массовому исходу новых учителей и не усугубит нашу нехватку», — сказал он.

Совет по образованию, который в прошлом месяце предоставил начинающим учителям дополнительный год, планирует пересмотреть экзамены Пирсона, чтобы увидеть, действительно ли тесты измеряют навыки, необходимые для эффективного обучения учащихся начальной школы, или же они оценивают математику, которая обычно преподавал в старших классах.

Джейми Дуда, который прошлый год преподавал словесность в начальной школе Шарлотты-Мекленбург, считает, что второе.Два года назад, получив степень в Университете Феникса в Аризоне, она сдала экзамены на получение лицензии в Аризоне с первой попытки. В Северной Каролине она сдала части по чтению и общеобразовательной программе. Но она провалила математику.

Дуда говорит, что у нее есть один ребенок, который только что закончил среднюю школу, и один учится в девятом классе. Старший ребенок «брал уроки математики с отличием и AP и не мог помочь мне с некоторыми практическими вопросами», — сказал Дуда, в то время как младший сказал, что не ожидал, что выучит некоторые материалы до 11-го класса.

«Я не понимаю, почему мои тесты по математике намного выше уровня моей степени», — сказал Дуда, который говорит, что CMS не наняла ее на 2018–2019 годы из-за плохой оценки, хотя она получила «отлично». оценки» в течение первых двух лет ее преподавания.

До 2014 года новые учителя начальных классов должны были сдавать государственные экзамены, известные как Praxis, прежде чем они могли приступить к работе. Согласно презентации, представленной в Совете по образованию в среду днем, эти проходные баллы колебались в районе 85 процентов или выше.После этого они должны были сдать экзамены по чтению, математике и общеобразовательной программе, предоставленные коммерческой издательской компанией Pearson, и сдать их к концу второго года обучения.

Математика оказалась камнем преткновения, сказал Том Томберлин, директор по школьным исследованиям, данным и отчетности Департамента народного просвещения Северной Каролины. В первый год только 65% учителей сдали новый экзамен «Основы математики», а к 2016-2017 годам этот показатель упал до 54,5%, как сообщается за последний год.

За первые три года экзамена Пирсона было 2386 неудач.

Чего штат не знает, так это того, сколько учителей провалились в один год, но сдали в следующем году. Требования к отчетности были изменены, чтобы это можно было отслеживать.

Томберлин сказал, что решение принимал не он, но он считает, что штат выбрал экзамены Пирсона, потому что их использует Массачусетс.

«Мы проводим (лицензионные тесты) у Pearson, потому что они зарекомендовали себя и являются уважаемой компанией», — сказал Томберлин совету директоров.«Мы еще не проверили, удовлетворяют ли они наши потребности в Северной Каролине».

Суперинтендант школ округа Резерфорд Джанет Мейсон, которая выступает в качестве советника правления, сказала, что понимает опасения. Но она также отметила, что учителя начальных классов должны достаточно хорошо понимать высшую математику, чтобы преподавать концепции, которые заложат основу для успеха в старших классах.

Томберлин согласился: «Слишком упрощенно говорить: «Я воспитатель детского сада». Мне не нужно знать математику средней школы или математики старшей школы.’

Pearson защитила свой экзамен в заявлении для Observer, в котором говорится, что компания работала с Департаментом народного просвещения над проведением экзамена.

«Тестовые баллы, необходимые для сдачи, определяются штатом и основываются на рекомендациях педагогов Северной Каролины, вытекающих из деятельности по установлению стандартов», — говорится в заявлении Скотта Оверленда, директора Pearson по связям со СМИ. «Pearson не ставит никаких искусственных барьеров на пути к успеху кандидата и рассматривает только результаты тестов как критерий прохождения.”

В июле совет штата проголосовал за то, чтобы дать школьным округам возможность оставить учителей на работе еще на один год, что даст им больше времени для сдачи экзаменов на получение лицензии. Член совета Оливия Оксендин и учитель года штата Лиза Годвин, которая работает советником совета, сказали, что слышат о сильных учителях начальных классов, которые не могут пройти тест по математике.

Кэти Стил, учитель специального образования в округе Александер, сказала, что она с отличием окончила Аппалачский университет в 2015 году, получила «замечательные оценки» и была названа учителем первого года обучения в своем округе.Но она может продолжать преподавать в следующем году только из-за продления.

«Многие из нас принимали каждую по 3-4 раза», — написала она в электронном письме. «Кажется, есть магическое число примерно 4 раза за тест, прежде чем Пирсон «сдаст» вас».

Стил сказала, что посещала тренировку, чтобы помочь ей сдать экзамен по математике: «Я сидела и плакала на этом тренировке с МНОЖЕСТВОМ других начинающих учителей, которые не могут пройти эти тесты». В конце этой недели она ожидает результатов своей последней попытки.Между повторным тестированием и занятиями по подготовке к тесту «эти тесты обходятся новым учителям в сотни и тысячи долларов», — сказала она.

DPI не ответил на запрос Наблюдателя о стоимости контракта Pearson.

Штат назначил комитет экспертов для проверки соответствия теста Пирсона учебной программе штата K-8 и поиска лучших альтернатив. «Лучше тест был бы меньше связан с знанием содержания и больше с математическими знаниями для поддержки эффективного обучения», — говорится в презентации.

Более важный вопрос, согласно отчету, заключается в том, действительно ли успех на экзаменах на получение лицензии предсказывает эффективность в классе. Это будет в центре внимания будущих исследований.

Исправление

В более ранней версии этой истории говорилось, что Пирсон предоставил только математическую часть экзамена на получение лицензии учителя в Северной Каролине. Компания предоставляет все три части.

Энн Досс Хелмс: 704-358-5033, @anndosshelms

Первоначально эта история была опубликована 1 августа 2018 года в 12:58.

Этот практический тест поможет вам подготовиться к вступительному экзамену по математике

Опубликовано 2 ноября 2018 г. Али Датко

Как будущие студенты, изучающие разработку игр, моделирование и визуализацию, а также информатику, могут настроиться на успех.

Из списка университетов вы выбрали Full Sail — школу, в которой ваш творческий потенциал может взлететь, и где преподаватели и сотрудники серьезно отнесутся к вашим мечтам.

И из списка возможных карьерных путей вы выбрали тот, который потребует большой самоотверженности и высокого уровня концептуальных и аналитических знаний.

Мы благодарим вас за ваш выбор, и мы серьезно заинтересованы в том, чтобы вести вас по пути к успеху.

Одна из наших первых рекомендаций для студентов, поступающих на наши программы по разработке игр, моделированию и визуализации и компьютерным наукам, заключается в том, что вы должны начать подготовку к экзамену по математике, который определит ваше право на участие в выбранной программе. Из-за целенаправленного характера этих программ важно, чтобы вы хорошо разбирались в определенных навыках, включая предварительное исчисление, алгебру 2 и тригонометрию, прежде чем ступить в класс.

Чтобы оценить свои навыки, мы предлагаем пройти этот тренировочный тест. Он похож на реальный экзамен как по объему, так и по содержанию, поэтому это хороший способ предсказать, насколько хорошо вы справитесь на вступительном экзамене.

В ваших же интересах выполнить этот тренировочный тест как можно скорее. Если вы обнаружите, что отлично справляетесь с ним, вы получите обнадеживающий прилив уверенности и сможете рассматривать это упражнение как полезное освежение перед экзаменом. Если вы работаете не так хорошо, как хотелось бы, лучше узнать об этом раньше, чем позже, чтобы у вас было больше времени для работы над областями, которые нуждаются в улучшении.

И помните, вы не должны просто совершенствовать свои навыки, чтобы сдать экзамен. Вы также серьезно относитесь к своим мечтам, делая все возможное, чтобы добиться успеха в своей программе получения степени и в будущей карьере.

«Студенты каждой программы обучения будут сталкиваться со сложными проблемами, которые будет легче решить с помощью критического мышления», — объясняет Джеремайя Эйзенменгер, менеджер отдела математики и естественных наук Full Sail. «Математика — это инструмент в вашем ящике с инструментами, и наличие правильного инструмента облегчает работу.

Иеремия предлагает реальный пример. «Игровая механика требует хорошо продуманного и логичного набора правил для взаимодействия каждого компонента игры», — говорит он. «Темы, рассматриваемые в дискретной математике, готовят студентов к этому, позволяя им построить набор правил, который непротиворечив и непротиворечив. Это также дает им возможность сделать правильный выбор дизайна, используя такие инструменты, как комбинаторика и вероятность, чтобы гарантировать, что они создали многочисленные и разнообразные результаты.”

Если вам все это кажется пустяком, отлично! Если нет, то тоже нормально. В любом случае, важно быть реалистичным (и тщательным) при рассмотрении ваших текущих математических знаний и того, сколько вам может понадобиться подготовиться, чтобы набрать скорость.

Полная статья: Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет

С момента первых исследований негативного влияния угрозы стереотипов на успеваемость женщин по математике (Spencer, Steele, & Quinn, 1999 ), многочисленные исследования касались как обобщаемости эффекта, так и важных теоретических модераторов (Spencer, Logel, & Davies, 2016).Хотя несколько метаанализов опубликованных исследований выявили относительно устойчивые эффекты (Nguyen & Ryan, 2008; Picho, Rodriguez, & Finnie, 2013; Walton & Spencer, 2009), некоторые исследователи выразили обеспокоенность по поводу неправильного использования ковариат, которое приводит к завышенная частота ошибок типа I в исследованиях угроз стереотипам (Stoet & Geary, 2012; Wicherts, 2005) и потенциально переоцененные последствия угрозы стереотипов из-за предвзятости публикаций и связанных с ними факторов предвзятости в отношении того, как исследователи анализируют свои данные и представляют свои результаты (Flore & Wicherts, 2015; Ganley et al. , 2013). Эти проблемы могут препятствовать нашему пониманию психологических явлений, таких как влияние угроз стереотипов на результаты тестов, и поднимать вопросы об обобщении этого эффекта в разных культурных условиях и возрастных группах. Такие проблемы могут быть (частично) решены путем предварительной регистрации (см., например, Wagenmakers, Wetzels, Borsboom, van der Maas, & Kievit, 2012) крупных подтверждающих исследований угроз стереотипов.

Большая часть исследований угрозы гендерных стереотипов в области математики касалась студентов колледжей, однако ясно, что раннее воздействие угрозы стереотипов на старшеклассников потенциально может оказать негативное долгосрочное влияние на идентификацию девочек с математикой и, следовательно, на их более поздняя производительность в этой области и связанных с ней областях (т.Наука, технология, инженерия и математика или области STEM). В нескольких исследованиях рассматривались эффекты угрозы стереотипов среди девочек в различных культурных контекстах (см. обзор Flore & Wicherts, 2015), и результаты несколько неоднозначны. Ясно, что исследования в реальных классах (а не в лабораториях) среди старшеклассников прольют важный свет на возможность распространения эффектов угрозы гендерных стереотипов на обыденные условия, которые имеют отношение к более поздней академической карьере учеников.Кроме того, крупномасштабное исследование в новом культурном контексте дополняет знания об обобщении эффектов угрозы стереотипов в школьной среде, которые до сих пор изучались только в ограниченном числе стран.

В этом зарегистрированном отчете мы стремились получить надежную и непредвзятую оценку влияния негативных гендерных стереотипов на результаты математических тестов среди учащихся старших классов в Нидерландах. Кроме того, мы стремились воспроизвести сдерживающие эффекты переменных доменной идентификации (Keller, 2007a), гендерной идентификации (Schmader, 2002), математической тревожности (Delgado & Prieto, 2008) и сложности теста (Keller). , 2007a) в большой выборке голландских старшеклассников.

Угроза стереотипа и лежащие в его основе механизмы

Теория угрозы стереотипа предсказывает, что члены группы с негативными стереотипами будут хуже работать, когда этот стереотип станет заметным или уместным для текущей задачи. В своей основополагающей статье об угрозе стереотипов Стил и Аронсон (1995) описали, как афроамериканцы показали низкие результаты в тестах на когнитивные способности, когда им напомнили об отрицательном стереотипе, утверждающем, что афроамериканцы имеют более низкие интеллектуальные способности, чем американцы европейского происхождения.Точно так же, столкнувшись с негативным стереотипом в отношении своей группы, женщины оказались хуже на тестах по математике (например, O’Brien & Crandall, 2003; Spencer et al., 1999) и экзаменах по вождению (Yeung & von Hippel, 2008). было обнаружено, что пожилые люди хуже справляются с тестами на память и когнитивные тесты (Lamont, Swift, & Abrams, 2015), а учащиеся из более низких социально-экономических групп хуже справляются с тестами на интеллект (Désert, Préaux, & Jund, 2009; Spencer & Castano , 2007). Теоретически ожидается, что члены групп с позитивными стереотипами (например, мужчины или американцы европейского происхождения) не будут подвергаться влиянию манипуляций угрозами со стереотипами.

Из многих негативных стереотипов, которые изучались в контексте угрозы стереотипам, стереотип о том, что женщины хуже разбираются в математике, чем мужчины (Spencer et al., 1999), является одним из наиболее часто изучаемых. Многочисленные метаанализы по этой теме дали аналогичные результаты: оценочная усредненная величина эффекта колеблется от небольшой ( d = 0.24) до среднего ( d = 0,48), что указывает на то, что женщины, как правило, хуже работают, когда они подвергаются явным или неявным стереотипным угрозам (Doyle & Voyer, 2016; Nguyen & Ryan, 2008; Picho et al., 2013; Walton & Коэн, 2003; Уолтон и Спенсер, 2009). Исследования, включенные в вышеупомянутые мета-анализы, проводились в разных странах (с образцами из Канады, Франции, Германии, Италии, Нидерландов, Испании, Уганды, Великобритании и США), и участниками, как правило, были либо студенты колледжей, либо студенты. от начального или среднего образования.Величина эффекта в этих метаанализах демонстрирует значительную степень неоднородности, что указывает на то, что величина величины эффекта различается в разных исследованиях (Nguyen & Ryan, 2008; Picho et al., 2013), возможно, из-за модераторов.

Модераторы

Spencer et al. (2016) и Inzlicht and Schmader (2012) рассмотрели основных модераторов последствий угрозы стереотипов. Здесь мы сосредоточимся на трех наиболее важных индивидуальных характеристиках испытуемых-женщин, которые, как считается, снижают восприимчивость к угрозе стереотипов, и рассматриваем сложность теста как важный фактор в определении того, подвержены ли тесты угрозе стереотипов.

Идентификация домена

Теория предсказывает, что члены групп с негативными стереотипами будут плохо выполнять задачи, релевантные стереотипам, только если они будут сильно отождествляться с конструктом, который задача должна измерять (Keller, 2007a; Steele, 1997; Steele & Aronson, 1995). ). Примечательно, что угроза стереотипов только подорвет результаты тестов по математике для женщин, которые считают предмет математики важным для себя. У женщин, слабо идентифицирующих себя с математикой, негативный стереотип не вызовет беспокойства или негативных мыслей во время сдачи теста, потому что они, вероятно, менее заинтересованы в хороших результатах по математике по сравнению с женщинами, которые сильно идентифицируют себя с математикой.Этот теоретический прогноз подтверждается несколькими исследованиями, показывающими, что женщины с высокой идентификацией домена, находящиеся под угрозой, в среднем снижают производительность больше, чем женщины с низкой идентификацией домена (Keller, 2007a; Lesko & Corpus, 2006; Steinberg, Okun, & Aiken, 2012). Метааналитические данные в пользу сдерживающего эффекта идентификации домена несколько неоднозначны. Уолтон и Коэн (2003) обнаружили, что исследования с выборками, состоящими из участников с высокой идентификацией в области стереотипов, показали более выраженные эффекты угрозы стереотипам, чем исследования, в которых не отбирались выборки членов группы с высокой идентификацией области. Тем не менее, Нгуен и Райан (2008) обнаружили, что выборки женщин с умеренной математической идентификацией сильнее подвержены влиянию стереотипных угроз, чем женщины с высокой математической идентификацией.

Гендерная идентификация

Вторым фактором, который привлек внимание в литературе по угрозам стереотипов, является групповая идентификация, т.е. степень, в которой испытуемые считают принадлежность к стереотипной группе важной частью своей самоидентификации (Schmader, 2002). ). Сдерживающий эффект гендерной идентификации следует той же логике, что и смягчающий эффект доменной идентификации: у женщин, которые не сильно идентифицируют себя со своим полом, мало причин чувствовать угрозу со стороны негативного женского стереотипа.Несколько исследований показали, что действительно угроза стереотипов меньше влияет на успеваемость по математике у женщин, которые считали, что пол не является важной частью их идентичности, по сравнению с женщинами, для которых пол был важной частью их идентичности (Schmader, 2002; Wout, Дансо, Джексон и Спенсер, 2008 г. ). Тем не менее, в других исследованиях не удалось обнаружить сдерживающих эффектов гендерной идентификации (Cadinu, Maass, Frigerio, Impagliazzo, & Latinotti, 2003; Eriksson & Lindholm, 2007) или даже обнаружить, что женщины с более низким уровнем гендерной идентификации более сильно подвержены влиянию негативных факторов. стереотипов по сравнению с женщинами, которые более четко идентифицировали свой пол (Kiefer & Sekaquaptewa, 2007).

Математическая тревожность

Третьей конструкцией, выступающей как модератор и посредник угрозы стереотипов, является математическая тревожность. Во-первых, гендерные различия в выполнении математических тестов могут быть частично опосредованы ситуационной тревожностью (Osborne, 2001), а ситуационная тревожность иногда (хотя и не всегда; Schmader & Johns, 2003; Steele & Aronson, 1995) опосредует эффект угрозы стереотипа. : в условиях угрозы стереотипов женщины не только набрали более низкие баллы по математическим тестам по сравнению с мужчинами и женщинами в контрольной группе, но они также показали более высокие баллы по показателям физиологической тревожности, таким как проводимость кожи, кровяное давление, и более низкие баллы по температуре кожи (Osborne, 2007). ).Женщины в условиях угрозы, как правило, сильнее связывают гендерные стереотипы со своим собственным восприятием тревоги, чем женщины в условиях низкой угрозы или мужчины (Johns, Schmader, & Martens, 2005). Наконец, ситуационная тревожность опосредует взаимосвязь между преодолением чувства юмора и результатами тестов по математике у женщин (Ford, Ferguson, Brooks, & Hagadone, 2004). Вместо того, чтобы изучать тревожность состояния как медиатор, математическую тревожность можно рассматривать как модераторную переменную эффекта угрозы стереотипа. В целом существует гендерный разрыв в сообщаемой математической тревожности: девочки сообщают о более высоком уровне математической тревожности, чем мальчики (Else-Quest, Hyde, & Linn, 2010).Исследование испанских старшеклассников показало, что математическая тревожность смягчала эффект угрозы стереотипов в том смысле, что более высокие баллы математической тревожности были связаны с более сильным ухудшением состояния при угрозе стереотипов (Delgado & Prieto, 2008).

Сложность теста

Наконец, исследования показали, что угроза гендерных стереотипов смягчается сложностью теста по математике как в выборках колледжей (O’Brien & Crandall, 2003; Spencer et al., 1999), так и в выборках школ (Keller, 2007a; Neuville и Круазе, 2007).В большинстве этих выборок эффекты стереотипной угрозы были сильнее для сложных тестов, чем для более простых (Neuville & Croizet, 2007; Nguyen & Ryan, 2008; Spencer et al., 1999). Использование простых тестов на самом деле может привести к улучшению показателей девочек, подвергающихся угрозе стереотипов, вероятно, из-за повышенной мотивации и меньшей угрозы, которую представляют такие простые тесты (O’Brien & Crandall, 2003; Spencer et al., 2016). Некоторые исследователи подозревали, что учащиеся, работающие над сложными тестами, могут испытывать более сильное физиологическое возбуждение (Ben-Zeev, Fein, & Inzlicht, 2005; O’Brien & Crandall, 2003), что приводит к большему снижению производительности под угрозой стереотипа. Третье объяснение заключается в том, что более сложные тесты требуют более контролируемого внимания как части рабочей памяти, чем более простые тесты. Поскольку рабочая память может быть занята подавлением негативных мыслей, связанных со стереотипами или другими ситуативными воздействиями (Beilock & Decaro, 2007; Beilock, Rydell, & McConnell, 2007; Schmader & Johns, 2003), испытуемые, находящиеся под угрозой, могут испытывать большие трудности. решение более сложных задач. Это приведет к большему падению производительности на более сложных тестах.

Угроза стереотипов у детей школьного возраста

Хотя теория угрозы стереотипов хорошо известна на основе лабораторных исследований, критика по поводу того, что эти исследования были ограниченными с точки зрения обобщаемости, привела исследователей угроз стереотипов в классную комнату (Aronson & Dee, 2012; Воск, 2009). Первое исследование угрозы стереотипов в начальной и средней школе, проведенное в Соединенных Штатах, показало, что ярко выраженный гендерный фактор снижает успеваемость девочек по математическим тестам (Ambady, Shih, Kim, & Pittinsky, 2001). Однако это открытие было ограничено возрастными группами 5–7 и 11–13 лет и не появилось среди учащихся в возрасте от 8 до 10 лет. Ambady et al. утверждали, что это могло быть связано с более высокой степенью шовинизма в отношении пола в последней возрастной группе, но этому объяснению уделялось мало внимания в дальнейших исследованиях угрозы стереотипов. Тем не менее последствия угрозы стереотипов для девочек также были обнаружены в других странах, таких как Франция (Bages & Martinot, 2011), Германия (Keller, 2007a; Keller & Dauenheimer, 2003), Италия (Muzzatti & Agnoli, 2007), Испания ( Дельгадо и Прието, 2008 г.) и Уганде (Пико и Стивенс, 2012 г.).Однако в нескольких подобных экспериментах, проведенных в Италии и США, нулевая гипотеза не была отвергнута (например, Agnoli, Altoè, & Muzzatti, n.d.; Cherney & Campbell, 2011; Ganley et al., 2013; Stricker & Ward, 2004). Влияние угрозы стереотипов на успеваемость по математике среди студентов колледжей уже было обнаружено в Нидерландах ранее (Marx, Stapel, & Muller, 2005; Wicherts, 2005). Тем не менее, нам неизвестно о каких-либо опубликованных исследованиях угроз стереотипов о гендерно-математических отношениях, проведенных в голландских средних школах.Наше исследование восполняет этот пробел в литературе.

Как и в случае со взрослыми образцами, результаты предыдущих экспериментов по угрозе стереотипов среди девочек неоднозначны; предполагаемые размеры эффекта простого эффекта (т. е. стандартизированная средняя разница между девочками в состоянии угрозы стереотипа и девочками в состоянии контроля) варьировались от большого эффекта в ожидаемом направлении до среднего эффекта в противоположном направлении. Объединение информации обо всех доступных экспериментах по угрозе стереотипов для девочек школьного возраста дало среднюю расчетную величину эффекта, равную 0.22 в ожидаемом направлении, но также и существенная неоднородность основных эффектов (Flore & Wicherts, 2015).

Методологические соображения

Три методологических и статистических вопроса в дебатах о воспроизводимости (Asendorpf et al. , 2013) особенно важны для исследования угрозы стереотипов: предварительная регистрация, априорный анализ мощности и многоуровневый анализ. Во-первых, предварительной регистрации уделялось мало внимания в статьях об угрозе стереотипов (исключения см. в Finnigan & Corker, 2016; Gibson, Losee, & Vitiello, 2014; Moon & Roeder, 2014).У предварительно зарегистрированных исследований есть несколько преимуществ. Примечательно, что, когда исследование предварительно зарегистрировано, легче подтвердить, что статистически значимые результаты были действительно основаны на априорных гипотезах и их заранее определенном анализе. Это противодействует предвзятости, вызванной выдвижением гипотез после того, как результаты известны (например, HARKing, Kerr, 1998), и специальным анализом данных, направленным на поиск желаемых (обычно значимых) результатов (Wagenmakers et al., 2012; Wicherts et al., 2016). ). Кроме того, предварительная регистрация смягчает последствия предвзятости публикации, гарантируя публикацию результатов независимо от исхода.

Во-вторых, крайне важно провести надлежащий априорный анализ мощности. Выборки школьников, собранные в ходе экспериментов по угрозе стереотипов, относительно невелики, и об анализе власти сообщают нечасто (исключения см. в Stricker & Ward, 2004; Titze, Jansen, & Heil, 2010). Поскольку средний размер эффекта в этой области постоянно демонстрировался от малого до среднего, мы подозреваем, что многие исследования стереотипных угроз, о которых сообщалось в прошлом, были недостаточно информативными, что приводило к неточным оценкам размера эффекта без предвзятости публикаций и завышенным оценкам размера эффекта при различных сценариях. с предвзятостью публикации.Предварительный анализ мощности позволяет принимать обоснованные решения относительно размеров выборки, необходимых для изучения относительно малозаметных эффектов.

В-третьих, важно учитывать кластерный характер данных, собранных в школах, при анализе данных, полученных в ходе исследований угроз стереотипам. Предположением общих статистических методов, таких как AN(C)OVA или линейный регрессионный анализ, является независимость наблюдений. Если в анализ включаются учащиеся из одного класса, это предположение, скорее всего, нарушается.Положительные зависимости увеличивают частоту ошибок типа I, если их не исправить. В зависимости от серьезности нарушения эффективный размер выборки исследования будет меньше, чем наблюдаемый размер выборки (т. е. больший коэффициент внутриклассовой корреляции [ICC] приведет к меньшему эффективному размеру выборки). Таким образом, вложенная структура данных требует многоуровневого аналитического подхода.

В настоящее исследование мы включили эти три усовершенствования. Наш зарегистрированный эксперимент предназначен не для того, чтобы «доказать» или «опровергнуть» общее существование феномена угрозы стереотипов, а скорее для изучения последствий обычной манипуляции угрозами стереотипов среди учащихся голландских старших классов в реальных классах.Голландцы довольно регулярны с точки зрения гендерных стереотипов (Miller, Eagly, & Linn, 2015), и изучение угрозы стереотипов в этом контексте способствует получению столь необходимой информации о том, когда и среди каких учащихся угроза стереотипов влияет на результаты тестов по математике. Кроме того, мы считаем, что используемый нами метод (то есть предварительная регистрация, априорный анализ мощности и многоуровневый анализ, когда наблюдения зависят) может решить некоторые существующие проблемы в этой области, если он будет принят в будущих исследованиях угроз стереотипов.

В нашем зарегистрированном исследовании мы использовали материалы и процедуры, которые обычно используются в литературе по угрозам стереотипов. Мы использовали экспериментальную парадигму, которая включала как явное манипулирование стереотипными угрозами (Spencer et al., 1999), так и контрольные условия, в которых отрицательный стереотип активно сводился на нет (Smith & White, 2002). Мы отобрали выборку учащихся с высокой успеваемостью, для которых последствия угрозы стереотипов, как ожидается, будут наиболее сильными из-за более высокого уровня идентификации предметной области (Steele, 1997; Steinberg et al., 2012). Более того, в нашем исследовании мальчики и девочки одновременно работали над контрольной по математике в обычных классах. Мы сделали это, потому что было обнаружено, что присутствие мальчиков приводит к большему снижению успеваемости девочек по математике из-за угрозы стереотипов (Huguet & Régner, 2007). Наша основная гипотеза заключалась в том, чтобы найти влияние взаимодействия между стереотипным состоянием и полом на количество правильных вопросов в тесте по математике. Мы ожидали простого эффекта для девочек с более высокими показателями для девочек в условиях безопасного контроля.Основываясь на теории, у нас не было особых ожиданий в отношении простых эффектов у мальчиков.

Метод

Участники

Участниками были учащиеся второго года обучения в голландской средней школе (обычно 13–14 лет), что эквивалентно восьмому классу в школьной системе США. Мы отобрали учащихся со средней и высокой успеваемостью, включив классы второго высшего уровня образования «Hoger Algemeen Voorgezet Onderwijs» (т.е. довузовское среднее образование или VWO) в голландской системе средних школ. В нашем предварительно зарегистрированном плане выборки мы стремились случайным образом выбрать школы из списка средних школ, предлагающих смешанные классы потенциальных учащихся HAVO и VWO в голландских провинциях Северный Брабант, Утрехт и Зюйд-Холланд. Однако на практике нам пришлось отклониться от этого плана, поскольку большая часть опрошенных школ (83,33%) отказалась от участия. После консультации мы с редакторами договорились использовать удобную выборку на уровне школ вместо случайной выборки школ, которую мы надеялись выбрать.Кроме того, мы включили две школы за пределами наших целевых провинций. Помимо этих двух изменений, наш план выборки следовал предварительной регистрации.

Сначала по электронной почте связались с директорами школ. В тех случаях, когда нам не удавалось получить ответ в течение недели, мы связывались со школами по телефону, а затем, при необходимости, отправляли электронное письмо. Всякий раз, когда эти три способа контакта оказывались безрезультатными, мы связывались с другими школами. Кроме того, с некоторыми школами связывались более неофициально, хотя мы всегда спрашивали разрешения у директора.Как только директора школ согласились участвовать, родителей и учеников классов HAVO/VWO в школе за неделю до начала попросили возразить, если они не хотят (их ребенок) участвовать. Если учащийся и/или родители возражали, этому учащемуся разрешалось спокойно работать над своей школьной работой во время сбора данных. Участвующих студентов попросили заполнить весь набор материалов во время обычных занятий в обычных классах. Мы планировали выбирать школы до тех пор, пока в нашей выборке не будет не менее 946 девочек (подробности этого числа см. в разделе Power ).Комитет по этике Тилбургской школы социальных и поведенческих наук одобрил наше исследование (регистрационный номер EC-2015.53).

Процедура

Чтобы повысить вероятность обнаружения эффекта, мы выбрали оптимальную реализацию экспериментальной парадигмы в соответствии с теорией угрозы стереотипов. В частности, мы использовали явное манипулирование угрозами в сочетании с аннулированием условий контроля угроз (Steele, 1997). Кроме того, во время сдачи теста ¹ присутствовали как мальчики, так и девочки (Inzlicht & Ben-Zeev, 2000; Sekaquaptewa & Thompson, 2003), и мы выбрали классы, состоящие из учащихся со средними и высокими показателями успеваемости (Steele, 1997). Студенты получили пачку материалов в закрытом конверте. Материал состоял из двух частей: первая часть содержала тест по математике, включая введение в двух версиях, различающихся в зависимости от условий (инструкция, усиливающая стереотипную угрозу в экспериментальной ситуации, и аннулирующее предложение в контрольной). Вторая часть материалов содержала фоновые вопросы, такие как пол и возраст, проверка на манипулирование и несколько психологических шкал. Для распределения учащихся по условиям мы использовали внутрикластерный подход, т.е.е. Студенты были индивидуально случайным образом назначены либо в состояние угрозы стереотипа, либо в состояние контроля в своем классе.

Женщина-руководитель эксперимента ², которая не знала об условиях эксперимента, поручила студентам сначала внимательно прочитать введение, решить математические задачи и, наконец, заполнить анкету. Мы подчеркнули, что важно, чтобы учащиеся ответили на все вопросы в комплекте, но они могли выйти из эксперимента на полпути, поставив отметку на первой странице. Студентам давали 20 минут на выполнение теста и 10 минут на заполнение анкеты. Введение началось со следующего фрагмента текста [на голландском языке, но переведенного здесь на английский]:

С помощью этого теста по математике мы хотим измерить уровень способностей старшеклассников. Этот тест использовался в прошлом. Оказалось, что ученики с хорошими оценками по этому тесту в среднем имели более высокие оценки в старшей школе и имели больше шансов сдать выпускной экзамен. Мы хотели бы знать, насколько хорошо учащиеся старших классов в Нидерландах справляются с этим тестом.

В условиях угрозы стереотипа введение продолжилось словами: «Последнее исследование, проведенное четыре года назад, показало, что мальчики и девочки не одинаково хорошо справляются с этим тестом по математике. Была разница в среднем балле по тесту между мальчиками и девочками». Подобная явная манипуляция успешно применялась в прошлых исследованиях (например, Delgado & Prieto, 2008; Keller & Dauenheimer, 2003; Picho & Stephens, 2012). В контрольном условии введение продолжалось словами: «Последнее исследование, проведенное четыре года назад, показало, что мальчики и девочки одинаково хорошо справляются с этим тестом по математике.Разницы в среднем балле по тесту между мальчиками и девочками не было». Аналогичное условие нулевого контроля было успешно реализовано в прошлых исследованиях (например, Keller & Dauenheimer, 2003; Marchand & Taasoobshirazi, 2013; Neuburger, Jansen, Heil, & Quaiser-Pohl, 2012). Все инструкции и материалы были на голландском языке и доступны на OSF (https://osf.io/yt83j/).

Чтобы проверить, прочитали ли студенты введение, мы попросили студентов выбрать из четырех вариантов правильный год, в котором тест по математике был изучен до того, как написано во введении к тесту.Письменная инструкция заканчивалась предупреждением о том, что учащимся не разрешается пользоваться калькулятором. Кроме того, учащиеся были проинформированы о том, что неправильные ответы будут наказываться исправлением за догадки. Это было сделано для того, чтобы сосредоточить внимание на предотвращении, что, как было установлено, приводит к более сильным эффектам угрозы стереотипов (Keller, 2007b; Keller & Bless, 2008; Ståhl, Van Laar, & Ellemers, 2012). Более того, поправка на догадки (до недавнего времени) обычно применялась в средах тестирования с высокими ставками, таких как тестирование GRE (Educational Testing Service, 2016), и, как таковая, ожидалось, что она будет способствовать созданию атмосферы, похожей на реальное тестирование с высокими ставками.После того как все студенты прочитали введение и ответили на контрольный вопрос, руководитель эксперимента дал им знак начать работу над контрольной по математике. Студентам, досрочно завершившим тест по математике, было приказано дождаться сигнала руководителя эксперимента, после чего им разрешили продолжить вторую часть исследования. Во второй части исследования учащиеся сначала указали свой возраст, этническую принадлежность (в зависимости от того, родились ли оба родителя в Нидерландах или где-то еще) и пол. Затем им было предложено ответить на следующий вопрос в качестве проверки манипулирования: «Раньше мальчики и девочки одинаково справлялись с этим тестом по математике», который представлял собой задание в формате множественного выбора, на который можно было ответить либо «да, мальчики и девочки одинаково в этом тесте», «нет, мальчики и девочки не одинаково справились с этим тестом» или «не знаю». За этим вопросом последовал пункт «Как вы думаете, кто обычно лучше справляется с тестами по математике, подобными этим? Мальчики или девочки?», на который учащиеся могли ответить, выбрав один из следующих вариантов: «мальчики получают более высокие оценки по математике», «девочки получают более высокие оценки по математике», «мальчики и девочки получают одинаковые оценки по математике». «, и «я не знаю».После ответов на эти манипулятивные проверки студенты заполняли послетестовую анкету, состоящую из четырех шкал: гендерная идентификация, математическая тревожность и две шкалы идентификации предметной области. После заполнения этих анкет студентов просили сдать свои оценки, вложенные в конверт, и молча ждать, пока все не закончат.

Материалы

Основной зависимой переменной был результат теста по математике. Мы стремились создать тест по математике с желаемыми психометрическими свойствами.В частности, мы включили элементы с желаемыми свойствами. С этой целью мы разработали тест по математике, состоящий из 20 заданий, выбранных из исследования TIMSS 2003 года (Martin, Mullis, Gonzalez, & Chrostowski, 2004). В этом исследовании TIMSS приняли участие большие выборки учащихся восьмых классов из 48 стран, включая Нидерланды. Мы использовали надежно оцененные параметры заданий, основанные на этом большом международном наборе данных (Martin et al., 2004), чтобы построить тест с заданиями различной сложности и относительно высокими параметрами различения.Параметры сложности выбранных заданий варьировались от -0,174 до 1,157 в общей выборке TIMSS. Наш тест состоял из 8 элементов в геометрии домена контента и 12 элементов в номере домена контента. Из-за отсутствия версии 2003 г. (Аннемик Пунтер, личное общение, 14 сентября 2015 г.) мы попросили двух учителей математики из Нидерландов, отлично владеющих английским языком, перевести элементы на голландский язык. Все задания представляли собой задания с несколькими вариантами ответов с четырьмя или пятью категориями ответов.Чтобы изучить смягчающий эффект сложности теста, мы разделили тест по математике на простой тест, состоящий из 10 заданий с наименьшими параметрами сложности задания, и сложный тест, состоящий из 10 заданий с наивысшими параметрами сложности задания (согласно оценке в тесте). образец ТИМСС).

В дополнение к этому тесту по математике участники заполнили две шкалы, оценивающие различные аспекты идентификации предметной области (12 пунктов), шкалу определения гендерной идентификации (4 пункта) и шкалу измерения математической тревожности (10 пунктов).Эти четыре конструкта рассматриваются как модераторы эффекта стереотипной угрозы у девушек. Первая шкала идентификации домена измеряла важность математики, по мнению учащихся (например, «Я думаю, что математика поможет мне в моей повседневной жизни»). Вторая шкала идентификации домена измеряла положительное влияние в отношении математики (например, «Мне нравится изучать математику»). Обе шкалы были взяты из исследования TIMSS 2003 г. (Martin et al., 2004). Мы немного модифицировали шкалу гендерной идентификации, использованную Schmader (2002), чтобы она соответствовала популяции старшеклассников.Шкала состояла из 4 пунктов (например, «быть девочкой/мальчиком — важная часть моей самооценки»). Наконец, мы использовали шкалу математической тревожности (Prieto & Delgado, 2007) для измерения математической тревожности (например, «перед экзаменом по математике меня тошнит»). Хотя изначально эта шкала содержала 18 элементов, мы создали ее более короткую версию, чтобы справиться с временными ограничениями, выбрав 10 элементов с достаточной дисперсией параметров сложности элементов. Ответы на все шкалы давались по пятибалльной шкале Лайкерта от ко мне не относится до ко мне относится .Весы были переведены на голландский язык первым автором, и эти переводы были проверены на наличие отклонений от оригинала третьим автором.

Пилотное исследование

Чтобы убедиться, что материалы подходят для целевой группы населения, мы провели пилотный эксперимент среди 76 старшеклассников из трех классов школы в провинции Зёйд-Холланд (21 девочка, 54 мальчика, 1 пол неизвестен). ). С помощью этих экспериментальных данных мы проверили, возникали ли эффекты нижнего или верхнего предела, обладали ли предметы желаемыми психометрическими свойствами, было ли достаточно времени, отведенного для различных частей исследования, и были ли успешными инструкции и проверки манипулирования.Для пилотного исследования мы выполнили точную процедуру, описанную выше, за исключением трех незначительных деталей. ³ Анализы масштабов проводились с использованием пакетов R «CTT» (Willse, 2014) и «Scale» (Giallousis, 2015).

Среднее количество правильных заданий в тесте по математике составило M = 12,41 из 20 заданий (SD = 2,74), с индивидуальными баллами от 7 до 18. Из 76 учащихся 96% правильно ответили на проверку чтения и 74% правильно ответили на проверку манипулирования. Надежность четырех психологических шкал варьировалась от приемлемой (тест Кронбаха α _{, тревожность} = .68 и гендерной идентификации α _{Кронбаха} = 0,67) на хорошую (математика симпатии α _{Кронбаха} = 0,82 и математика важности α _{Кронбаха} = 0,81). Три пункта тестовой шкалы тревожности показали корреляцию между пунктом и отдыхом менее 0,30, а подтверждающий факторный анализ показал однофакторную нагрузку менее 0,30 (пункты 5, 7 и 8). Мы решили заменить тестовую шкалу тревожности на математическую шкалу тревожности, основываясь как на психометрических аргументах (т.е. шкала математической тревожности с большей вероятностью снизит угрозу стереотипов, чем шкала тестовой тревожности). Все корреляции «элемент-остальные» для элементов, идентифицирующих пол, были 0,30 или выше, как и стандартизированные факторные нагрузки. Поскольку анализ последних трех шкал показал удовлетворительные результаты, мы не стали изменять эти шкалы.

Времени, отведенного на тест по математике (20 минут) и анкету (10 минут), было достаточно. У нас не возникло проблем с инструкциями в пилоте.

Статистический анализ

Основной анализ

На рис. 1 представлен обзор запланированных нами анализов. Для нашего основного анализа мы сначала использовали тест F для проверки различий в математических способностях между классами. Если этот F -тест показал значение p <0,05, мы планировали провести многоуровневый анализ с наблюдаемыми индивидуальными показателями в качестве первого уровня и уровня класса в качестве второго уровня. Здесь мы планировали использовать модель случайных пересечений с фиксированными наклонами для основных эффектов и эффекта взаимодействия.Мы также планировали включить две переменные-предикторы второго уровня: пол учителя (GT) и состав класса (CC), который определялся как процент девочек, присутствующих в классе. Для отдельных i в классе j мы определили модель как: Уровень 1: Наблюдаемая математика = π0j + π1j Условие ij + π2j Пол ij + π3 j Условие × Пол ij + eij.

Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет https://doi.org/10.Рис. 1. Обзор запланированных анализов.

Рисунок 1. Обзор запланированных анализов.

Мы предполагали, что оценки eij взаимно независимы N (0, σ ² ). На втором уровне модель была определена как: Уровень 2: π0j=β00+β01GTj+ β02CCj+r0j, r0j∼N0,τπ02π1j=β10π2j=β20π3j=β30

Эти анализы проводились с R-пакетом lme4.В случае, если F -критерий для классового эффекта покажет p -значение > 0,05, мы планировали игнорировать вложенную структуру и вместо многоуровневого анализа провести стандартный двухфакторный дисперсионный анализ. По предварительной записи все анализы проводились трехкратно. Во-первых, мы провели анализ, используя в качестве зависимой переменной результат полного математического теста, скорректированный на предположение. Для второго анализа мы провели анализ с 10 самыми простыми вопросами теста по математике в качестве зависимой переменной, а для третьего анализа мы использовали зависимую переменную, состоящую из 10 самых сложных вопросов. Мы использовали корректировку предположения, основанную на подсчете очков по формуле (Frary, 1988).

Мы ожидали значительного взаимодействия между состоянием угрозы стереотипа и полом, с меньшим эффектом для простого подтеста, чем для сложного подтеста. Если это взаимодействие было значимым при α = 0,05, мы планировали перейти к анализу простых эффектов. Мы предположили, что девочки в состоянии угрозы стереотипам будут иметь более низкие баллы в тесте по математике, чем девочки в контрольном состоянии, и планировали проверить это с помощью одностороннего теста при α = .05. У нас не было гипотезы для анализа простых эффектов для мальчиков, поэтому мы рассматривали этот анализ как исследовательский.

Кроме того, мы зарегистрировались для проверки нескольких конкурирующих гипотез, связанных с неравенством и равенством, с использованием фактора Байеса (Jeffreys, 1961; Kass & Raftery, 1995). Преимущество байесовских факторов заключается в том, что их можно напрямую использовать для одновременной проверки нескольких (т. г. ноль) относительно другой гипотезы. Эти свойства не присущи классическим p -значениям. В таблице 1 представлены наши предварительно зарегистрированные конкурирующие гипотезы, представляющие интерес.

Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет https://doi.org/10.1080/23743603.2018.1559647

анализ.

Для гипотезы об отсутствии угрозы стереотипам H ₀ мы наложили ограничения равенства на средние значения условий, допуская при этом, что средние значения результатов математических тестов для мальчиков и девочек различаются.Эту гипотезу об угрозе стереотипов можно впоследствии сравнить с гипотезой об угрозе стереотипов H ₁ и об угрозе стереотипов и гипотезе подъема стереотипов H ₂ . ⁴ Наконец, мы сравнили все эти гипотезы с комплементарной гипотезой H _C . Чтобы сравнить эти гипотезы, мы использовали методологию фактора Байеса по умолчанию Малдера (2014), Гу, Малдера, Дековича и Хойтинка (2014) и Гу, Малдера и Хойтинка (2018). В этой методологии данные неявно разбиваются на минимальную дробь, которая используется для предварительной спецификации, и максимальную дробь, которая используется для проверки гипотез (O’Hagan, 1995). Таким образом, коэффициенты Байеса по умолчанию можно использовать в автоматическом режиме без необходимости формулировать априорные распределения ожидаемых эффектов (Berger & Pericchi, 1996). Наша предварительно зарегистрированная интерпретация байесовских факторов следует рекомендациям, представленным в Kass and Raftery (1995) и показана в таблице 2.org/10.1080/23743603.2018.1559647

Опубликовано онлайн:

30 января 2019

Таблица 2. Интерпретация байесовских факторов.

Модераторы

В качестве потенциальных модераторов мы рассмотрели две версии идентификации домена, гендерной идентификации и математической тревожности. Модераторы были отдельно добавлены в тестируемую модель в разделе Основные анализы , значит мы планировали протестировать три модели. Переменная модератора, термин трехстороннего взаимодействия (т.е. Условие × Пол × Модератор) и последующие термины взаимодействия второго порядка были добавлены в качестве предикторов первого уровня. Все модерирующие переменные рассматривались как непрерывные переменные и были центрированы по большому среднему.

Мы заранее зарегистрировали, что потенциально значимое трехстороннее взаимодействие будет сопровождаться тремя анализами для проверки взаимодействия состояния и пола на количество правильно отвеченных математических заданий отдельно для учащихся с низкими баллами по модератору (на одно стандартное отклонение ниже среднее), средние баллы модератора (среднее) и высокие баллы модератора (на одно стандартное отклонение выше среднего).В случаях значимого взаимодействия Состояние × Пол мы планировали перейти к простым эффектам, чтобы изучить влияние состояния на девочек и мальчиков отдельно. Наконец, если более чем одна модераторская переменная покажет значимое трехстороннее взаимодействие, мы планировали запустить окончательную модель с включением всех этих переменных.

Мощность

Поскольку основное внимание в этом зарегистрированном отчете уделяется воспроизведению эффекта угрозы стереотипа, мы провели анализ мощности для эффекта взаимодействия и простого эффекта для девочек.Кроме того, мы провели анализ мощности модерирующих переменных. Все анализы мощности проводились с использованием G*Power 3.1.3 с целью получить мощность не менее 0,80 для всех анализов.

Для эффекта взаимодействия мы использовали информацию из крупнейшего известного нам исследования угрозы стереотипов, проводимого в средних школах (Stricker & Ward, 2004). В этом образце величина эффекта η ² _{взаимодействия} была больше 0,05, но меньше 0,10.Анализ мощности с η ² = 0,05 показал, что нам потребуется общий размер выборки 152. Впоследствии, чтобы найти размер эффекта d = 0,30 при анализе простых эффектов (односторонних) для девочек, мы бы нужно 278 участников. Мы выбрали этот размер эффекта, потому что мы приняли меры предосторожности, чтобы максимизировать эффект (например, выбрать участников со средними и высокими достижениями, пригласить представителей другого пола, разработать сложный тест), что позволяет нам ожидать несколько большего эффекта, чем усредненные эффекты. из мета-анализов.

Из-за вложенной структуры данных мы ожидали, что наблюдения внутри классов не будут полностью независимыми, а это означало, что этот анализ мощности слишком либерален. Мы скорректировали эту зависимость, умножив необходимый размер выборки в предположении независимых наблюдений с эффектом плана. Для расчета эффекта дизайна мы использовали следующую формулу, в которой K — количество классов, nK — количество детей в классе K , а ρ — ИКК.Дизайн эффект=1+ρnK−1

Мы предположили, что ρ = 0,10 и nK=25. Это приведет к расчетному эффекту 3.4. Поэтому, чтобы получить достаточную мощность для анализа простых эффектов, мы умножили рассчитанный размер выборки (т.е. 278 девочек) на 3,4, в результате чего требуемая выборка составила 946 девочек. Поскольку мы не ожидали разницы в результатах по математике между экспериментальными и контрольными условиями для мальчиков, не было необходимости проводить анализ мощности для этих простых эффектов. Следовательно, мы просто отбирали школы до тех пор, пока не получили достаточное количество девочек в нашей выборке, а также измеряли мальчиков, потому что теория не предусматривает никакого влияния на них, и потому что крайне важно, чтобы мальчики присутствовали при тестировании девочек.

Мы также рассчитали общий требуемый размер выборки (т. е. девочек и мальчиков вместе) для проверки трехсторонних взаимодействий с помощью теста F в контексте множественной линейной регрессии для идентификации домена модераторных переменных и математической тревожности. Анализ мощности для трехстороннего взаимодействия идентификации модератора переменной области ( R ² _change = 05, получено из Steinberg et al., 2012) показал, что требуется 152 студента, в то время как анализ мощности для трехстороннее взаимодействие переменной математической тревожности модератора (η ² _{частичное} = .02, извлеченный из Delgado & Prieto, 2008), показал, что требуется 387 студентов. Принимая во внимание вложенные данные, мы обнаружили, что требуется максимум 1316 студентов (т.е. 387 студентов, умноженное на 3,4). Поскольку мы планировали отбирать школы до тех пор, пока в нашей выборке не будет 946 девочек, мы ожидали, что общий размер выборки превысит 1316. Это гарантировало достаточную мощность для тестов трехстороннего взаимодействия для идентификации домена переменных и математической тревожности. Для переменной гендерной идентификации мы не смогли найти полезную оценку размера эффекта трехстороннего взаимодействия в литературе, что сделало проблематичным хорошо информированный анализ мощности.Мы предположили, что размер эффекта трехстороннего взаимодействия для гендерной идентификации не намного меньше, чем трехстороннего взаимодействия доменной идентификации и математической тревожности, что означало, что мощность этого конкретного теста будет достаточной для выборки, состоящей из 946 девочек. и такое же количество мальчиков. В совокупности это сделало наше зарегистрированное исследование крупнейшим экспериментом по угрозе гендерных стереотипов в классе на сегодняшний день.

Обработка отсутствующих данных

В соответствии с предварительной регистрацией отсутствующие данные обрабатывались следующим образом.Во-первых, мы удалили из списка участников, которые вышли из эксперимента на полпути, потому что эти пропущенные значения не дают нам никакой информации о математических способностях участников. Во-вторых, мы хотели отразить обычную сессию тестирования, поэтому, если участник не заполнит (несколько) пунктов теста по математике, эти пункты будут классифицированы как неправильный ответ для этого участника. Участники, пропустившие более 30% теста по математике, были исключены из списка. Если мы сталкивались с отсутствующими значениями ковариат, мы удаляли участников из анализа этой конкретной модерирующей переменной.Более того, мы предусмотрели три обстоятельства, при которых данные определенных классов будут бесполезны. Во-первых, мы планировали исключить классы, в которых учащиеся шумели во время проведения теста, основываясь на оценке, согласно которой большинство учащихся в классе разговаривали более 2 минут во время проведения теста. Во-вторых, мы планировали исключить классы, в которых более 50% учащихся не выполнили весь комплект материалов, потому что либо материал был слишком сложным для этого класса, либо учащиеся коллективно не приложили серьезных усилий для завершения материалов. В-третьих, мы планировали не учитывать данные учащихся, опоздавших на занятие более чем на 5 минут, потому что тогда им нужно было бы спешить с материалом, что ставило бы их в невыгодное положение на тесте по математике.

Обработка выбросов и анализ чувствительности

Мы планировали провести ряд анализов чувствительности, которые будут включены в Приложение A. Во-первых, мы проверили надежность, удалив выбросы на основе медианного абсолютного отклонения (MAD) – правила медианы (Wilcox, 2011). Мы вычли средний балл всех наблюдений, чтобы получить медиану этих новых баллов (MAD).Затем рассчитывали MADN путем деления MAD на 0,6745. Затем наблюдение помечалось как выброс, если оно превышало следующее правило отсечки: X-MedianMADN>2,24

Наблюдения, помеченные как выбросы, удалялись из набора данных только для анализа чувствительности. Поскольку все наши важные переменные основаны на сумме баллов по шкале, мы не ожидали большого количества выбросов (Bakker & Wicherts, 2014). В нашем втором наборе зарегистрированных анализов чувствительности, направленных на проверку надежности, мы удалили всех участников, которые неправильно ответили на проверку манипулирования и/или проверку чтения, и повторно проанализировали оставшиеся данные.

Результаты

Участники

Данные были собраны в период с 30 сентября 2016 г. по 28 марта 2017 г. в 21 средней школе Нидерландов. Данные были получены из 86 классов и включали в общей сложности 2126 учащихся, обычно в возрасте 13 или 14 лет ( M = 13,39, SD = 0,62). Из-за низкой доли ответивших на уровне школ (16,67% от исходной выборки школ, участвовавших в опросе) мы отклонились от нашей стратегии зарегистрированной выборки и собрали удобную выборку. Школы, которые мы посетили, были расположены в провинциях Зёйд-Холланд (4 школы), Северный Брабант (12 школ), Утрехт (3 школы), Гелдерланд (1 школа) и Оверэйссел (1 школа).Мы посетили 35 классов VWO (самый высокий уровень образования в Нидерландах), 41 класс HAVO и 10 смешанных классов HAVO/VWO. Сбор данных занял 6 месяцев вместо запланированных 3 месяцев. Эти изменения в стратегии выборки были необходимы для получения достаточно большого набора данных. Изменения были обсуждены и одобрены редактором CRSP. В разделе Обсуждение мы рассмотрим, как эти изменения в конструкции могли повлиять на результаты.

В соответствии с априорным решением мы исключили учащихся, у которых более 30% отсутствующих данных в тесте по математике.В результате у нас остались данные от 90 006 N 90 007 = 2067 учащихся. Еще трое учеников были исключены, потому что они не указали свой пол, поэтому наш окончательный набор данных состоял из N = 2064 учащихся. Поскольку учащиеся обычно молчали во время проведения тестов, а занятия никогда не опаздывали, нам не нужно было удалять целые классы. Некоторые классы были несколько шумными или казались менее сосредоточенными, а некоторые ученики, казалось, не воспринимали исследование всерьез, судя по их брошюрам (например, показывая очень четкие неправильные шаблоны ответов на тесте по математике, такие как ааааа9ааааааааааааааа, или делая замечания в разделе комментариев, которые подразумевали, что они не воспринимал тест всерьёз). В разделе Исследовательский анализ мы сообщаем о результатах после удаления данных от этих учащихся и классов.

Описательные

Для мальчиков и девочек в обоих состояниях в таблице 3 представлены средние значения, стандартные отклонения и размеры выборки для основной зависимой переменной с поправкой на предположения по математике, а также для суммы баллов по математической тревожности модераторов (шкала от 10 до 50), доменная идентификация (шкала от 12 до 60) и гендерная идентификация (шкала от 4 до 20).Кроме того, эта таблица включает количество правильных ответов, количество вопросов, оставшихся без ответа в тесте по математике, и оценку точности (количество правильных ответов, деленное на количество попыток), чтобы дать полное представление о выполнении теста по математике. Обратите внимание, что баллы по шкале математической тревожности в среднем были низкими и имели положительную асимметрию. Баллы по шкале идентификации домена также были ниже середины шкалы. Однако крупномасштабный опрос TIMSS 2003 показал, что такие баллы ниже середины соответствующих шкал также характерны для голландских студентов в TIMMS (Martin, Gonzalez, & Chrostowski). , 2003).Таким образом, низкие баллы по текущей шкале идентификации домена не являются чем-то из ряда вон выходящим. В таблице B1 в дополнительном онлайн-материале представлены пропорции гендерных стереотипов, которых придерживаются мальчики и девочки, объединенные в экспериментальных условиях. Для мальчиков наиболее популярным был вариант «мальчики лучше», но почти так же часто выбирались пропорции «девочки лучше» и «одинаково хорошо». Для девочек самым популярным утверждением было «одинаково хорошо», за которым следует «девочки лучше», в то время как гораздо меньшая группа девочек выбрала «мальчики лучше».α Кронбаха для всех шкал и математического теста приведены в таблице 4 вместе с величиной эффекта Коэна d , чтобы проиллюстрировать различия между группами.

Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике учащихся старших классов в Нидерландах: зарегистрированный отчет отклонения в математической успеваемости (оцениваются несколькими способами), пропущенные значения, шкала математической тревожности, идентификация домена и гендерная идентификация.

, α Кронбаха, наибольшая нижняя граница, асимметрия и эксцесс.

Надежность шкал была от приемлемой (гендерная идентификация) до высокой (доменная идентификация, математическая тревожность). Более низкая оценка достоверности определения пола по шкале, вероятно, связана с (короткой) длиной шкалы.Кроме того, значительное число студентов указали, что они находят шкалу гендерной идентификации несколько запутанной, поэтому мы будем осторожны с интерпретацией результатов по этой шкале. В Приложении мы подобрали модель дифференцированной реакции к трем психологическим шкалам, чтобы более подробно оценить психометрические качества этих шкал. Надежность теста по математике может быть поставлена под угрозу из-за относительной однородности выборки (поскольку мы пытались выбрать группу учащихся с ярко выраженной идентификацией). ⁵

Предварительно зарегистрированные анализы

Проверка манипулирования

В целом 91% учащихся правильно ответили на проверку чтения («В каком году этот тест по математике изучался раньше?»), что указывает на то, что подавляющее большинство учащихся прочитайте введение к тесту по математике. Более того, 84 % всех учащихся правильно ответили на контрольную проверку («Разве мальчики и девочки справились с тестом по математике одинаково?»). Вариант «да, различия между мальчиками и девочками были» чаще выбирали студенты в состоянии ПТ ( N = 834), чем студенты в контрольном состоянии ( N = 41), а вариант «нет, различия между мальчиками и девочками отсутствовали» чаще выбирали студенты в контрольном состоянии ( N = 898), чем студенты в состоянии ST ( N = 72, χ ² (1) = 1418.4, p < 0,001; учащиеся, ответившие «Не знаю» ( N = 205) или не ответившие на этот вопрос ( N = 14), были исключены из этого анализа). В разделе Анализ чувствительности мы рассматриваем влияние на наши основные результаты удаления учащихся, неправильно ответивших на проверку чтения и/или проверку манипулирования.

Частотный подход

Первый анализ показал, что между классами существуют значительные различия в успеваемости по математике с поправкой на предположения ( F (85, 1978) = 6.847, p < 001). Из-за этих различий (и после нашей предварительной регистрации) мы использовали многоуровневый анализ вместо стандартного дисперсионного анализа 2 × 2.

Мы провели последовательный многоуровневый регрессионный анализ, в котором мы поэтапно добавляли (кластеры) переменных. Модель, включающая все переменные, равна модели, которую мы предварительно зарегистрировали. Результаты приведены в таблице 5. Модель случайного перехвата подчеркивает значительные различия из-за различий между классами со значительным коэффициентом ICC, равным ρˆ=.192. Добавление пола в качестве переменной-предиктора привело к улучшению модели по сравнению с моделью случайного перехвата, что указывает на значительный гендерный разрыв, когда мальчики опережают девочек. Добавление основного эффекта угрозы стереотипа (Модель 2), эффекта взаимодействия пола и угрозы стереотипа (Модель 3), а также переменных на уровне класса пола нынешнего учителя и доли мальчиков в классе (Модель 4) не дало результата. в значительном улучшении соответствия модели. Критерии соответствия AIC и BIC были самыми низкими для модели 2, тем самым подтверждая, что модель только с указанием пола показала наилучшее соответствие.

меры соответствия, отклонение, нестандартизированные коэффициенты регрессии и компоненты дисперсии для моделей без модераторов.

Чтобы увидеть, по-разному ли учащиеся справились со сложными или простыми заданиями, мы запустили одни и те же модели, используя 10 самых простых (скорректированные предположения) и 10 самых сложных заданий (скорректированные предположения). Мы наблюдали ту же закономерность результатов, когда мы анализировали только простые вопросы и когда мы анализировали только сложные вопросы, т. е. Модель 2 показала наилучшее соответствие. Результаты этих анализов можно найти в таблице B2 в дополнительном онлайн-материале.

Байесовский подход

Мы рассчитали коэффициенты Байеса по умолчанию для количественной оценки доказательств четырех конкурирующих гипотез в таблице 1. Параметры оценивались в R-пакете «lme4» с учетом многоуровневой структуры данных.Никакие другие переменные не были включены в эту модель. Байесовские коэффициенты по умолчанию были рассчитаны с использованием программного пакета BaIn (Gu et al., 2018) и представлены в таблице 6. Обратите внимание, что BaIn предоставляет байесовские коэффициенты для каждой из четырех гипотез по сравнению с неограниченной (эталонной) гипотезой, обозначенной H _и . Впоследствии, используя свойство транзитивности байесовского фактора, эти байесовские факторы использовались для вычисления байесовских факторов между ключевыми гипотезами H ₀ , H ₁ , H ₂ и H _c . Мы нашли большинство доказательств указанной нулевой гипотезы H ₀ о том, что угрозы стереотипа не существует. Сравнение H ₀ с конкурирующими гипотезами H ₁, H ₂ и H _c показало явную поддержку первой гипотезы. Имеются веские доказательства в пользу H ₀ (т. е. нулевая гипотеза об отсутствии эффекта угрозы) против H ₁ (т.е. гипотеза угрозы стереотипа и гипотезы подъема стереотипа) и для H ₀ против H _c (т. е. гипотеза комплемента). Предполагая равные априорные вероятности для гипотез (т.е. гипотезы априорно равновероятны), мы вычислили апостериорные вероятности: P (H ₀ |x) = 0,963, P (H ₁ |x) = . 034, P (H ₂ |x) = 0,001 и P (H _c |x) = 0,002, что можно интерпретировать как вероятности того, что гипотеза верна после наблюдения за данными.Точно так же, как и в случае с байесовскими факторами, апостериорные вероятности показывают убедительные доказательства в пользу нулевой гипотезы об отсутствии эффекта угрозы стереотипа в этих данных.

конкурирующие гипотезы.

Модераторы

Для всех трех модераторов (математическая тревожность, доменная идентификация и гендерная идентификация) мы провели серию многоуровневых анализов, начиная с простой модели случайного перехвата, к которой мы поэтапно добавили следующие термины: (Модель 1) модерирующая переменная, (Модель 2) пол, (Модель 3) условия эксперимента, (Модель 4) эффект двустороннего взаимодействия ST × Пол, (Модель 5) трехстороннее взаимодействие ST × Пол × Модератор, включая все возможные двусторонние взаимодействия, (Модель 6) пол учителя и доля девочек в классе.В таблице 7 представлено сравнение моделей и индексы соответствия.

Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет https://doi.org/10.

1080/23743603.2018.1559647

подходящая статистика и сравнение моделей для смягчения переменных и угроз стереотипов.

Таблица 7 показывает, что добавление математической тревожности к модели улучшило соответствие. Впоследствии добавление пола к модели также улучшило подгонку.Добавление дополнительных переменных, таких как условия эксперимента или взаимодействия, не улучшило соответствие. В Таблице 8 мы приводим параметры регрессии для наиболее подходящей модели для каждой модераторной переменной. Мы по-прежнему наблюдаем негативное влияние пола, указывающее на то, что (с учетом математической тревожности) девочки хуже справлялись с математическим тестом, чем мальчики, и отрицательный линейный эффект математической тревожности, указывающий на то, что (с учетом пола) более высокие баллы по математической тревожности были связаны с низкие баллы по математике. Тот же самый шаблон появился для идентификации домена; добавление идентификации домена к случайному перехвату улучшило соответствие, а последующее добавление пола к модели также улучшило соответствие. В этой модели пол продолжал оставаться значимым предиктором, указывающим на то, что девочки (с контролем идентификации домена) хуже справлялись с математическим тестом, чем мальчики, и положительный линейный эффект идентификации домена, указывающий на то, что (с контролем пола) более высокие баллы по идентификации домена были связаны с более низкими баллами на тесте по математике. Для переменной гендерной идентификации картина была иной: включение гендерной идентификации не улучшало соответствие, тогда как добавление пола в модель увеличивало соответствие модели.

Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет для моделей с модераторами, оцениваемыми с ОД.

Поскольку ни один из эффектов взаимодействия модераторов с условиями эксперимента и полом не был значительным, на этом основные анализы завершаются, как мы описали их в нашей предварительной регистрации.В разделе Исследовательский анализ мы представляем окончательную модель, в которую мы включили математическую тревожность, идентификацию предметной области, пол и условия их взаимодействия в качестве переменных-предикторов. Чтобы убедиться в правильности выводов из этой модели, мы проверили и сообщили о результатах допущений модели, как описано Снейдерсом и Боскером (2012), которые можно найти в дополнительных онлайн-материалах.

Анализ чувствительности

В первом раунде анализа чувствительности мы удалили всех учащихся, которые либо неправильно ответили на проверку чтения, либо на проверку манипулирования.Всего в этом анализе осталось 1596 студентов. Мы повторно проанализировали основной анализ (т. е. подогнали четыре модели для проверки общего эффекта ST со всеми проанализированными элементами) и три модерирующих анализа. Результаты основного анализа не изменились в этом анализе чувствительности. В частности, мы по-прежнему обнаружили гендерный разрыв в пользу мужчин, и оказалось, что Модель 2 лучше всего соответствует данным. Результаты этого анализа чувствительности с использованием этого скорректированного набора данных подтвердили результаты регулярного анализа модераторов для всех трех модераторов (таблицы со статистикой сравнения моделей включены в дополнительный онлайн-материал). Для второго набора анализов чувствительности мы рассчитали выбросы для всех шкал, которые мы использовали в качестве модераторных переменных (например, математическая тревожность, идентификация домена и гендерная идентификация) в соответствии с правилом MAD-медианы, как мы предварительно указали в Методах . раздел. Мы повторили анализ модератора, не выставляя оценок этому конкретному модератору. Опять же, эти анализы подтвердили результаты основного анализа (таблицы со статистикой сравнения моделей включены в дополнительный онлайн-материал).

В зарегистрированных отчетах исследователи принимают решения относительно анализов априори, но в ходе исследования могут возникнуть непредвиденные проблемы. Мы исследовали влияние нескольких переменных, которые мы не включили в нашу предварительную регистрацию, и предоставили большинство этих результатов в дополнительных онлайн-материалах. Включение этих переменных или изменение переменных (например, уровень образования, тип класса, присутствие учителя, разные оценки по шкале идентификации предметной области, разные правила оценки для теста по математике, линейный эффект времени) не дали новых важных идей. Неудивительно, что мы обнаружили, что уровень образования в классе предсказывал успеваемость по математике. Поскольку эти анализы основаны на случайности, их результаты не имеют такого же веса, как результаты подтверждающих анализов. Мы считаем, что эти анализы полезны для демонстрации надежности результатов. Мы выложили все используемые скрипты на OSF (https://osf.io/yt83j/). ⁶ Мы включили в эту статью три предварительных анализа, которые, по нашему мнению, являются ценным дополнением к нашим основным анализам.

Исследовательский анализ

Чтобы создать окончательную модель, мы использовали математическую тревожность, идентификацию домена и пол в качестве переменных-предикторов.Чтобы получить окончательную модель, мы включили математическую тревожность и идентификацию домена (модель 1), пол (модель 2), двусторонние взаимодействия Гендер × математическая тревога, пол × идентификация домена и математическая тревога × идентификация домена (модель 3) и наконец, трехстороннее взаимодействие между тремя предикторами (модель 4). Модель 1 предсказала значительно лучше, чем нулевая модель (χ22 = 210,53, p < 001), тогда как Модель 2 превзошла Модель 1 (χ21=60,33, p < 001), а Модель 3 превзошла Модель 2 (χ22 = 6 .75, p = 0,034). Модель 4 предсказала не лучше, чем Модель 3. Мы приводим коэффициенты регрессии для Модели 3 в Таблице 9. Модель 3 выявила эффекты взаимодействия идентификации пола и домена, математической тревожности и идентификации домена. Положительное влияние доменной идентификации на математическую успеваемость оказалось сильнее у девочек, чем у мальчиков. Положительный эффект идентификации предметной области на математическую успеваемость был самым сильным у учащихся с низким уровнем математической тревожности (например, -1 SD) и наименее сильным у учащихся с высокими показателями математической тревожности (например,г. +1 SD).

1080/23743603.2018.1559647

нестандартизированные коэффициенты регрессии и компоненты дисперсии для окончательной модели.

Во втором исследовательском анализе мы повторно провели анализ для подмножества учащихся с высокой математической идентификацией ( N = 872). Учащиеся были отмечены как хорошо владеющие математикой, когда они получили суммарный балл выше 36 по шкале идентификации предметной области (состоящей из 12 пунктов).Опять же, добавление основного эффекта пола в модель привело к значительному эффекту (χ21 = 13,65, p < 001), тогда как добавление основного эффекта ST и взаимодействия Пол × ST не привело к значительному улучшению модели (χ22= 0,27, p = 0,876). ⁷

Наконец, мы включили третий исследовательский анализ, в котором мы снова запустили модель для подгруппы учащихся, чьи родители родились в Нидерландах ( N = 1788). Повторный запуск моделей в этой подгруппе учащихся дал результаты, аналогичные результатам основного анализа со всеми включенными учащимися: добавление в модель основного эффекта пола привело к значительному эффекту (χ21 = 89. 96, p < 001), тогда как добавление основного эффекта ST и взаимодействия Пол × ST не привело к значительному улучшению модели (χ22 = 1,13, p = 0,568). Это указывает на то, что отсутствие доказательств эффекта угрозы стереотипов вряд ли связано с негативными стереотипами, связанными со статусом меньшинства.

Обсуждение

В этом мощном исследовании угрозы стереотипов мы исследовали, влияет ли распространенная манипуляция угрозами стереотипов на результаты математических тестов девочек и мальчиков в голландских средних школах.Проведя серию анализов, мы пришли к выводу, что наши данные не свидетельствуют о снижении производительности из-за манипулирования стереотипными угрозами. Серия анализов чувствительности подтверждает надежность наших выводов. Основываясь на байесовских факторах по умолчанию, мы делаем вывод, что существуют убедительные доказательства в пользу нулевой гипотезы об отсутствии угрозы стереотипа по сравнению с гипотезой угрозы стереотипа, гипотезой угрозы стереотипа/улучшения стереотипа и гипотезой комплемента. Мы обнаружили значительные различия в успеваемости между классами, отчасти из-за того, что мы тестировали классы с самым высоким образовательным уровнем (VWO), вторым высшим образовательным уровнем (HAVO) и смешанными образовательными уровнями (HAVO/VWO).Кроме того, мы обнаружили, что идентификация домена переменных и математическая тревожность были важными предикторами математических способностей. Кроме того, мы обнаружили гендерный разрыв в тесте по математике: мальчики превосходят девочек. Окончательная исследовательская модель описывала эффекты взаимодействия между тремя предикторами. Поскольку мы не регистрировали эту модель заранее, и эта модель не была в центре внимания данной статьи (т. е. изучение эффектов угрозы стереотипов), мы воздерживаемся от ее более подробного обсуждения. Хотя теоретически предполагалось, что индивидуальные различия в идентификации домена, математической тревожности и гендерной идентификации влияют на восприимчивость к угрозе стереотипов, нам не удалось найти доказательства того, что эти переменные смягчали эффекты угрозы стереотипов в текущих данных.

Существует несколько возможных объяснений отсутствия эффекта стереотипной угрозы в нашей выборке. Теперь мы обсудим несколько возможных объяснений этого, основанных на том, распространяются ли эффекты на единицы (участников), варианты лечения, показатели результатов и условия (например, Shadish, Cook, & Campbell, 2002).

Во-первых, наша текущая выборка старшеклассников может не быть репрезентативной для более широкой популяции успевающих старшеклассников в Нидерландах.Поскольку обстоятельства вынуждали нас использовать выборку для удобства вместо случайной выборки, наша выборка могла не быть полностью репрезентативной для совокупности учащихся, которых мы хотели изучить (мы определили исходную совокупность как всех учащихся HAVO/VWO из школ со смешанными классами HAVO/VWO в провинции Утрехт, Зёйд-Холланд и Северный Брабант). Например, 11 школ располагались в селах, и только 10 — в (в целом малых и средних) городах. Поскольку крупные города недостаточно представлены в нашей выборке, а школы, расположенные в городах, вероятно, обучают учащихся с более разнообразным (этническим) происхождением, это могло привести к систематической ошибке при отборе. Однако в исследованиях угроз гендерным стереотипам учащиеся из числа меньшинств часто исключаются из анализа на том основании, что гендерный разрыв в математике наблюдается только у белых учащихся (например, Johns et al., 2005). Во всяком случае, отсутствие разнообразия должно усиливать эффект угрозы стереотипа, а не подавлять его. Мы выбрали несколько школ из разных уголков страны. Учитывая относительную однородность качества и учебных программ в школах Нидерландов, мы использовали достаточно широкую выборку, которая действительно свидетельствует об обобщении эффекта угрозы стереотипов в Нидерландах.С помощью исследовательского анализа мы проверили, проявился ли эффект угрозы стереотипа, когда мы проанализировали исключительно подмножество учащихся, чьи родители оба родились в Нидерландах. Результаты этого исследовательского анализа были аналогичны основным результатам, поэтому мы уверены, что эффект угрозы стереотипа не был подавлен другими негативными стереотипами, связанными со страной происхождения.

Во-вторых, возможно, что учащимся в нашей выборке не хватает характеристик, необходимых для возникновения угрозы стереотипов, включая веру в гендерные стереотипы или идентификацию с математической областью.Возможно, большая часть учащихся в нашей выборке не верила стереотипу о том, что мальчики обычно лучше разбираются в математике, чем девочки. Когда мы спросили, мальчики или девочки обычно лучше справляются с математическими задачами, лишь небольшая часть девочек ответила, что мальчики оказались лучше. Однако повторный анализ данных для девочек, которые считали, что мальчики обычно превосходят девочек, не изменил результатов. Более того, прошлые исследования показали, что даже при отсутствии явных стереотипных убеждений среди 13-летних учащихся можно обнаружить эффекты угрозы стереотипам (Muzzatti & Agnoli, 2007).Стил (1997) заметил, что учащимся не нужно самим верить в стереотип, чтобы возникла угроза стереотипа. Кроме того, хотя мы отобрали учащихся старших классов с высокими показателями успеваемости, не все учащиеся могли быть сильно привязаны к предмету математики. Тем не менее, когда мы добавили трехстороннее взаимодействие (пол × угроза стереотипа × идентификация домена), мы не обнаружили доказательств более сильного эффекта угрозы стереотипа для учащихся, которые набрали более высокие баллы по шкале идентификации домена. Более того, повторный анализ подмножества студентов, идентифицированных с высокой степенью математики, также не привел к эффекту угрозы стереотипам.

В-третьих, выбранная нами манипуляция угрозой стереотипов могла оказаться неэффективной. Однако мы использовали манипуляцию, которая широко (и успешно) использовалась в предыдущих исследованиях угрозы стереотипов (например, Keller & Dauenheimer, 2003; Picho & Stephens, 2012; Spencer et al., 1999). Наша проверка манипулирования показала, что большинство учащихся прочитали и запомнили описание теста по математике, и когда мы удалили учащихся, которые ответили на проверку неправильно, результаты существенно не изменились.Таким образом, у нас мало причин сомневаться в эффективности манипуляции.

В-четвертых, могут быть проблемы с оценкой результатов, используемой в нашем исследовании. Может случиться так, что выбранный математический тест не вызвал никакой угрозы, например, из-за того, что использовались неправильные типы заданий или из-за того, что тест был слишком простым. Тем не менее, мы выбрали математические задания из TIMSS 2003, математического теста, который использовался ранее при тестировании угроз стереотипов, в ходе которых были обнаружены эффекты угроз стереотипов (Keller, 2007a; Keller & Dauenheimer, 2003).Мы намеренно тщательно отобрали набор предметов по геометрии, потому что женщины, как правило, хуже справляются с этой темой. Средние групповые показатели ответов на вопросы, на которые были даны правильные ответы, колебались от 57% (для девочек в состоянии угрозы стереотипа) до 64% (для мальчиков в контрольном состоянии), что, по общему признанию, не является самым сложным тестом, но отражает реальную ситуацию тестирования. Более того, мы не обнаружили эффекта угрозы стереотипа при повторном анализе данных с субтестом из 10 самых сложных вопросов. С помощью анализа элементов, моделирования теории реакции на элементы и анализа дифференциального функционирования предметов мы могли бы более подробно описать влияние манипуляции стереотипами на уровне элементов, но эти аналитические методы выходят за рамки данной статьи (см. Flore (2018) для подробного психометрического анализа). анализ данных об угрозе стереотипов).Наконец, надежность теста по математике была несколько низкой, что могло быть связано с относительной однородностью выборки (поскольку мы пытались отобрать группу высокоидентифицированных учащихся). Контроль за потерей внимания не изменил наших выводов относительно эффекта угрозы стереотипа (см. сноску 5).

В-пятых, сеттинг мог быть недостаточно угрожающим для возникновения эффектов стереотипной угрозы, в то время как контрольные условия могли быть недостаточно безопасными (т.В частности, если угроза стереотипа не устранена в достаточной степени в контрольном условии, не ожидается никаких различий в математических показателях между условием угрозы стереотипа и контрольным условием, поскольку обе группы будут испытывать угрозу (Spencer et al. , 2016). Чтобы избежать этой проблемы, мы выбрали контрольное условие, в котором мы четко представили тест по математике как гендерно-справедливый: безопасное условие, которое было успешно реализовано в прошлом (Good, Aronson, & Harder, 2008; Keller, 2007a; Keller & Dauenheimer). , 2003).Мы отмечаем, что наша проверка на манипулирование дала уверенность в том, что большинство учащихся в контрольной группе вспомнили тест как гендерно справедливый, что должно было успешно смягчить последствия негативных гендерных стереотипов.

Кроме того, существует вероятность того, что ученики не чувствовали мотивации хорошо сдать тест по математике, потому что ставки были недостаточно высоки для учеников. Поскольку тест по математике не оценивался как часть обычной учебной программы, учащиеся, возможно, не так старались, как на обычном экзамене по математике.Несмотря на то, что это объяснение может показаться правдоподобным, экспериментальные исследования угроз стереотипов редко проводятся в среде с высокими ставками из-за этических последствий и практических ограничений (Sackett, 2003). В нескольких исследованиях пытались изучить последствия угрозы стереотипов в контексте тестирования с высокими ставками, проводя довольно тонкую манипуляцию перед тем, как пройти фактические тесты на определение (Stricker & Ward, 2004), или предлагая финансовое вознаграждение за правильно отвеченные вопросы (Фрайер, Левитт). и Список, 2008).В этих исследованиях эффекты угрозы стереотипам отсутствовали или были незначительными. Некоторые авторы утверждали, что эффекты угрозы стереотипа не возникали в этих условиях или эффекты в этих условиях были не такими значительными по сравнению с лабораторными исследованиями, потому что (теоретически) невозможно создать безопасные условия угрозы стереотипа в тестах с высокими ставками. Это могло привести к тому, что все девочки не успевали, независимо от состояния (Aronson & Dee, 2012; Spencer et al., 2016; Steele, Spencer, & Aronson, 2002). Другие авторы ответили, что столь же правдоподобно и то, что женщины, находящиеся в условиях угрозы стереотипам, могут быть менее мотивированы на хорошие результаты в тестах с низкими ставками, тогда как они способны преодолеть этот мотивационный эффект на тестах с высокими ставками (Sackett & Ryan, 2012). Поскольку тесты с высокими ставками не продемонстрировали убедительных эффектов угрозы стереотипов, а значительное количество тестов с низкими ставками дали доказательства эффектов угроз стереотипов, мы не убеждены, что отсутствие эффекта угрозы стереотипов в нашем текущем исследовании вызвано отсутствием высоких ставок, связанных с производительностью теста.

Наконец, вполне возможно, что манипулирование стереотипными угрозами просто не влияет на голландских детей. Несмотря на то, что эффекты угрозы стереотипов были обнаружены среди голландских студентов колледжей (Marx et al., 2005; Wicherts, Dolan, & Hessen, 2005) и среди учащихся в возрасте 12–16 лет в Италии, Франции, Уганде, Испании и Германии (Delgado & Prieto, 2008; Huguet & Régner, 2007, 2009; Keller & Dauenheimer, 2003; Muzzatti & Agnoli, 2007; Picho & Stephens, 2012), существует вероятность того, что изучаемая нами популяция недостаточно подвержена угрозе стереотипов. Для несоответствия с прошлыми результатами мы можем думать о потенциальных межкультурных объяснениях (например, в голландском обществе этот гендерный стереотип мало влияет на результаты теста), статистических объяснениях (т. е. ошибка типа II), объяснения поколений (т.е. это поколение студентов больше не чувствительно к угрозе стереотипов) или другие еще неизвестные теоретические объяснения, которые должны быть проверены в более поздних мета-анализах и рандомизированных экспериментах. Post hoc трудно судить, какое объяснение является правильным. Мы убеждены, что провели мощный и хорошо спланированный эксперимент. Наш эксперимент отражает многие прошлые исследования угроз стереотипов с положительными результатами с точки зрения условий, типа теста и манипулирования угрозами стереотипов, и наше исследование явно превосходит предыдущие исследования с точки зрения статистической мощности.

Наши результаты неудивительны, учитывая противоречивые результаты более ранних исследований угрозы стереотипов в школьных условиях. Результаты прошлых исследований были разнородными (см. обзор Flore & Wicherts, 2015), при этом в некоторых исследованиях были обнаружены значительные эффекты для конкретных групп (например, Muzzatti & Agnoli, 2007), а в других вообще не было обнаружено эффекта угрозы стереотипам (например, Cherney & Campbell). , 2011; Ганли и др., 2013). Поскольку расхождение в более ранних результатах нелегко объяснить с точки зрения теоретически мотивированных модераторов, но оно соответствует модели, ожидаемой от предвзятости публикации в метаанализе (Flore & Wicherts, 2015), некоторые авторы предположили, что предвзятость публикации и другие связанные с ней предубеждения влияют литература об угрозе стереотипов (Flore & Wicherts, 2015; Ganley et al., 2013; Стоет и Гири, 2012). Из-за серьезности предубеждений из-за гибкости анализа относительно небольших экспериментов (например, см. Bakker, van Dijk, & Wicherts, 2012) и частого отсутствия сообщения хотя бы о некоторых экспериментальных результатах мета-анализы, основанные на доступных в настоящее время исследованиях угроз стереотипов не в состоянии нарисовать точную картину обобщаемости угрозы стереотипов среди девочек.

Теперь, когда у нас есть богатая теоретическая база угроз стереотипов (Inzlicht & Schmader, 2012; Schmader, Johns, & Forbes, 2008; Spencer et al. , 2016), возможно, пришло время тщательно изучить последствия угрозы стереотипов в будущих подтверждающих исследованиях. Прямые повторения в нескольких контекстах с надлежащим предварительным анализом мощности и заранее зарегистрированным разделом методов и анализом, указанным заранее, дадут нам лучшее понимание фактического влияния угрозы стереотипов на математическую производительность. С зарегистрированными отчетами и другими предварительно зарегистрированными исследованиями мы можем систематически отвечать на вопросы, касающиеся граничных условий угрозы стереотипов: для какого типа учащихся возникают эффекты угрозы стереотипов, в каких культурах, в каких возрастных группах и по каким темам эти эффекты проявляются. происходить? Как только граничные условия в этих исследованиях станут ясными (т.г. если только женщины, идентифицированные в чрезвычайно высоких областях, не справляются с чрезвычайно сложными тестами), мы могли бы задаться вопросом, так ли важна угроза гендерных стереотипов, как утверждалось ранее, и пересмотреть вопрос о том, следует ли нам проводить общие вмешательства, чтобы противостоять ей (Jordan & Lovett, 2007; Walton, Spencer, и Эрман, 2013). В любом случае, текущее крупномасштабное исследование действительно показывает, что влияние угрозы стереотипов на результаты математических тестов не следует преувеличивать.

С помощью этого исследования мы начали работу по тестированию эффектов угрозы стереотипов подтверждающим образом, используя тщательный дизайн.Другие усилия по улучшению воспроизводимости исследований стереотипных угроз, такие как мощные исследования (Smeding, Dumas, Loose, & Régner, 2013; Stricker & Ward, 2004), дополнительные предварительно зарегистрированные повторные исследования (Finnigan & Corker, 2016; Gibson et al. ., 2014; Moon & Roeder, 2014). Мы надеемся, что эта тенденция сохранится в будущем и может распространиться на другие захватывающие форматы, такие как состязательное сотрудничество, чтобы воспроизвести некоторые из первоначальных выводов об угрозах стереотипов.Сотрудничество полезно не только для разработки исследований с совместным вкладом исследователей с разным опытом, но и дополнительно упрощает работу, потому что несколько сторон должны собирать данные, разделяя бремя сбора большой выборки. Преимущества крупных многолабораторных (повторяющихся) исследований многочисленны: результаты часто более надежны, чем результаты небольшого исследования, вероятность обнаружения значительной угрозы стереотипов выше, а возможность систематического изучения эффектов угроз стереотипов в разных лабораториях и культурах может быть изучена систематически. .Такие усилия проливают свет на природу угрозы стереотипов и могут помочь уменьшить ее потенциальное влияние на академическую успеваемость женщин в областях, в которых они все еще сталкиваются с негативными стереотипами.

Как разработать лучшие тесты на основе исследования

Третья группа была ошеломлена, ставя под сомнение способность учителя составлять хорошие вопросы. «Подумайте, человек, который придумал этот вопрос, действительно не знает, как работает оркестр!» Об этом сообщает Уэксфордский симфонический оркестр в Твиттере.

Это вопрос с подвохом, призналась Лонгмур, он предназначен для того, чтобы держать ее учеников в напряжении, повторяя распространенное среди составителей тестов мнение о том, что такие вопросы заставляют учеников внимательно читать, гарантируя, что они будут уделять внимание вопросам по существу позже. Но действительно ли каверзные вопросы работают так, как задумано?

Эндрю Батлер, профессор психологии и наук о мозге Вашингтонского университета, так не думает. По его словам, вопросы с подвохом не «продуктивны для обучения» и могут легко привести к неприятным последствиям.Результат: запутанные учащиеся, искусственно заниженная успеваемость и более туманная картина того, что учащиеся на самом деле знают.

Другие исследования по разработке тестов показывают, что слишком часто мы не просто оцениваем, что знают учащиеся, но также заглядываем в психологические и когнитивные водовороты, которые нарушают мышление учащегося — тест с высокими ставками, вызывающий беспокойство, может стать барометр уравновешенности студента, а не его знаний. Хорошо разработанный тест является строгим и сдерживает неявную предвзятость, при этом учитывая ту роль, которую уверенность, образ мышления и тревога играют при сдаче теста.Вот восемь советов по созданию эффективных тестов, основанных на обзоре более дюжины недавних исследований.

1. ПОМОГИТЕ СТУДЕНТАМ ВЫРАБОТАТЬ ХОРОШИЕ ПРИВЫЧКИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ТЕСТИРОВАНИЮ

Согласно исследованию 2017 года, учащиеся часто переоценивают свою готовность к предстоящему тесту, что может привести к неожиданно низкой успеваемости. Попросите студентов составить и показать вам учебный план, включающий продуктивные учебные стратегии, такие как самопроверка, обучение сверстникам основным понятиям или разделение их обучения на несколько занятий вместо зубрежки накануне вечером.

Чтобы справиться с волнением перед экзаменом, исследователи рекомендуют перед тестом выделить немного времени на простые упражнения по письму или разговору с самим собой — они позволяют учащимся укрепить свою уверенность, вспомнить свои стратегии сдачи теста и взглянуть на экзамен в перспективе. Например, в исследовании 2019 года учащиеся начальной школы, которые провели несколько минут перед тестом и «молча говорили себе слова ободрения, сосредоточенные на усилиях», увидели, что их оценки по математике выросли. А в исследовании девятиклассников, проведенном в 2019 году, исследователи обнаружили, что простое 10-минутное выразительное письмо, которое переформулировало тревогу перед экзаменом как «полезную и заряжающую энергией силу», привело к тому, что процент неуспеваемости снизился вдвое для уязвимых учеников.

2. НАЙДИТЕ ЛЮБУЮ ТОЧКУ ДЛЯ ТРЕБОВАНИЯ

Создавайте тесты таким образом, чтобы они соответствовали уровню сложности ваших учащихся. Согласно исследованию 2018 года, чрезмерно сложные тесты не только подрывают мотивацию учащихся, но и увеличивают вероятность того, что они запомнят неправильные ответы.

В конце концов, «исключительно простые или сложные тесты по существу бесполезны как для оценки, так и для обучения», — заключает исследование. Студенты, которые учатся умеренно, должны правильно ответить примерно на 70–80 процентов вопросов.

3. НО НАЧНИТЕ С ПРОСТЫХ ВОПРОСОВ

Не начинать тест со сложных вопросов; пусть студенты облегчить в тест. Важно задавать сложные вопросы для получения глубоких знаний, но помните, что уверенность и образ мышления могут существенно повлиять на результаты и, следовательно, замутить воду вашей оценки.

Исследование, проведенное в 2021 году, показало, что учащиеся с большей вероятностью хуже справятся с тестом, если сложные вопросы будут заданы в начале, а не ближе к середине или концу теста.«Студенты могут быть обескуражены, увидев сложный вопрос в начале теста, как сигнал общей сложности остальной части теста», — объясняют исследователи.

4. ОЗНАКОМЬТЕСЬ С НЕЯВНОЙ ПРЕДОСТОРОЖНОСТЬЮ

Формат вопроса имеет значение. В исследовании 2018 года исследователи проанализировали результаты тестов 8 миллионов учащихся и обнаружили, что мальчики, как правило, превосходят девочек в вопросах с несколькими вариантами ответов, что составляет примерно 25 процентов гендерного разрыва в успеваемости. Девочки значительно лучше мальчиков справились с открытыми вопросами.Рассмотрите сочетание форматов вашего тестирования: сочетайте традиционные форматы тестирования — множественный выбор, краткий ответ и эссе — с творческими, открытыми оценками, которые могут выявить различные сильные стороны и интересы.

Помните также о том, как культурные или расовые предубеждения и фоновые знания могут проникнуть в язык и структуру тестовых вопросов. В печально известном примере аналогичный вопрос SAT требовал от студентов выбора «гребец:регата» в ответ на пару слов «бегун:марафон», что было чревато классовым, расовым и географическим подтекстом.

Другие исследования показывают, что без порога фоновых знаний учащиеся не могут уловить цель своего чтения — неправильный ответ на тесте может означать неспособность определить смысл вопроса, а не измерять понимание учащимся материала. Избавьтесь от ненужного жаргона в вопросах теста, пересмотрите тесты, чтобы упростить вопросы, и подумайте о том, чтобы разрешить учащимся запрашивать разъяснения перед началом теста.

5. ИЗБЕГАЙТЕ ПОДВОДНЫХ ВОПРОСОВ

Хотя может показаться заманчивым включить каверзные вопросы, чтобы убедиться, что учащиеся обращают внимание, они могут застрять или запутаться, в результате теряя драгоценное время и ставя под угрозу остальную часть теста, заключает исследование 2018 года.

Тесты — это не просто инструменты для оценки обучения; они также могут изменить понимание учащимся темы. Поэтому, если учащиеся попытаются вспомнить информацию, в которой они не уверены, они могут воспроизвести ее неправильно, что повысит вероятность того, что они запомнят ложную информацию. Например, если вы спросите: «Какова была цель Джорджа Вашингтона при написании Прокламации об освобождении рабов?» некоторые студенты могут запомнить его и связать не того президента с основополагающим историческим документом.

6.ИСПЫТАНИЯ НА РАЗРЫВ

Вместо одного теста с высокими ставками подумайте о том, чтобы разбить его на более мелкие тесты с низкими ставками, которые вы можете распределить в течение учебного года. Согласно исследованию 2014 года, эта стратегия уменьшила волнение перед экзаменами у 72 процентов учащихся средних и старших классов.

Вероятная причина? Исследование, проведенное в 2018 году, показало, что когда учащиеся сдают сложные тесты, их уровень кортизола — биологического маркера стресса — резко возрастает, что препятствует их способности концентрироваться и искусственно снижает результаты тестов. Стресс — это нормальная часть экзамена, но есть виды стресса, которых следует избегать, например, когда учащийся думает, что сможет закончить.

7. ПОПРОБУЙТЕ МИНИМУМ ВЛИЯНИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ВРЕМЕНИ

Ограничения по времени неизбежны, но вы можете смягчить их пагубное влияние на уровень тревоги. «Имеющиеся данные убедительно свидетельствуют о том, что временные тесты вызывают раннее начало тревожности по математике у учащихся с разным уровнем успеваемости», — объясняет Джо Боалер, профессор математики в Стэнфорде.Это распространяется и на другие предметы, согласно исследованию 2020 года, которое также показало, что тесты на время непропорционально вредят учащимся с ограниченными возможностями.

Если учащийся успешно прошел большую часть теста, но затем неправильно ответил на несколько последних вопросов или оставил их пустыми, возможно, он запаниковал по мере приближения срока или хорошо знал информацию, но просто не смог закончить тест. Может быть полезно засечь время для прохождения теста и сократить несколько вопросов, чтобы он был явно короче, чем время вашего занятия.

8. ПЕРИОДИЧЕСКИ ПОЗВОЛЯЙТЕ СТУДЕНТАМ НАПИСАТЬ СВОИ ТЕСТИРОВАНИЕ

Иногда чем меньше дизайна, тем лучше: исследование показывает, что одна из эффективных стратегий, по крайней мере, периодически, состоит в том, чтобы просить учащихся написать свои собственные тестовые вопросы.

В исследовании 2020 года учащиеся, придумавшие тестовые вопросы, набрали на 14% больше баллов, чем учащиеся, которые просто просмотрели материал. «Генерация вопросов способствует более глубокой проработке содержания обучения», — объясняет профессор психологии Мирьям Эберсбах.«Человек должен размышлять о том, что он узнал, и о том, как из этого знания можно вывести соответствующий вопрос о знании». Смоделируйте для учащихся задавание вопросов — сначала выделите собственные примеры, а затем научите их правильно задавать вопросы. Они могут начать с простых фактических вопросов, но при достаточной практике они могут предлагать вопросы, которые начинаются с «Объясните» или углубляются в тему с помощью вопросов «как и почему».

9. СТРАТЕГИИ ПОСЛЕ ИСПЫТАНИЙ

Помимо дизайна теста, существует важный вопрос о том, что происходит после теста.Слишком часто ученики получают тест, смотрят на оценку и идут дальше. Но это лишает их и учителя ценной возможности устранить неправильные представления и пробелы в знаниях. Не думайте о тестах как о конечной точке обучения. Следите за отзывами и рассмотрите такие стратегии, как «экзаменационные обертки» — короткие метакогнитивные письменные задания, в которых учащимся предлагается проанализировать свои результаты на тесте и подумать о том, как они могли бы улучшить их в будущих сценариях тестирования.

Вы также можете пересмотреть свою политику в отношении пересдачи тестов.Хотя учащиеся, безусловно, могут несправедливо воспользоваться некоторыми политиками пересдачи тестов, существуют инновационные подходы, которые сохраняют целостность первоначального теста, позволяя учащимся восстановить частичный балл за материалы, которые они не усвоили успешно.

Открывается запись в дистанционные кружки второго семестра 2018-19 • Формула Единства

Дистан­ци­он­ный кру­жок «Под­го­тов­ка к ЕГЭ по мате­ма­ти­ке. Профиль»

Для кого?

Как?

План заня­тий

Кто?

Отзы­вы

Запись

Оста­лись вопросы?

Учебные пособия для подготовки к ЕГЭ. Сайт «Мы любим математику».

ЕГЭ 2019. Математика: Решение задач / В.В. Мирошин, А.Р. Рязановский. — Москва: Эксмо, 2018. — 496 с.

ЕГЭ 2019. Математика: профильный уровень / Г.В. Дорофеев, Е.А. Седова, С.А. Шестаков, С.В. Пчелинцев. — Москва: Эксмо, 2018. — 288 с.

ЕГЭ 2019. Математика. Базовый уровень: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / под ред. И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2019. — 192 с.

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ и 800 заданий части 2 / И.

ЕГЭ 2019. 100 баллов. Математика. Профильный уровень. Практическое руководство / Т.М. Ерина. — Издательство «Экзамен», 2019. — 350 с.

ЕГЭ 2019. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом / Ю.В. Садовничий. — М.: Издательство «Экзамен», 2019. — 654 с.

Персона

TIMSS — опубликованные вопросы для оценивания

Сотни учителей Северной Каролины проваливают экзамены по математике. Это может быть не их вина.

Исправление

Этот практический тест поможет вам подготовиться к вступительному экзамену по математике

Опубликовано 2 ноября 2018 г. Али Датко

Полная статья: Влияние угрозы гендерных стереотипов на результаты тестов по математике голландских старшеклассников: зарегистрированный отчет

Угроза стереотипа и лежащие в его основе механизмы

Модераторы

Идентификация домена

Гендерная идентификация

Математическая тревожность

Сложность теста

Угроза стереотипов у детей школьного возраста

Методологические соображения

Метод

Участники

Процедура

Материалы

Пилотное исследование

Статистический анализ

Основной анализ

анализ.

Опубликовано онлайн:

Модераторы

Мощность

Обработка отсутствующих данных

Обработка выбросов и анализ чувствительности

Результаты

Участники

Описательные

Предварительно зарегистрированные анализы

Проверка манипулирования

Частотный подход

меры соответствия, отклонение, нестандартизированные коэффициенты регрессии и компоненты дисперсии для моделей без модераторов.

Байесовский подход

конкурирующие гипотезы.

Модераторы

подходящая статистика и сравнение моделей для смягчения переменных и угроз стереотипов.

Анализ чувствительности

Исследовательский анализ

нестандартизированные коэффициенты регрессии и компоненты дисперсии для окончательной модели.

Обсуждение

Как разработать лучшие тесты на основе исследования

1. ПОМОГИТЕ СТУДЕНТАМ ВЫРАБОТАТЬ ХОРОШИЕ ПРИВЫЧКИ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ТЕСТИРОВАНИЮ

2. НАЙДИТЕ ЛЮБУЮ ТОЧКУ ДЛЯ ТРЕБОВАНИЯ

3. НО НАЧНИТЕ С ПРОСТЫХ ВОПРОСОВ

4. ОЗНАКОМЬТЕСЬ С НЕЯВНОЙ ПРЕДОСТОРОЖНОСТЬЮ

5. ИЗБЕГАЙТЕ ПОДВОДНЫХ ВОПРОСОВ

6.ИСПЫТАНИЯ НА РАЗРЫВ

7. ПОПРОБУЙТЕ МИНИМУМ ВЛИЯНИЯ ОГРАНИЧЕНИЙ ВРЕМЕНИ

8. ПЕРИОДИЧЕСКИ ПОЗВОЛЯЙТЕ СТУДЕНТАМ НАПИСАТЬ СВОИ ТЕСТИРОВАНИЕ

9. СТРАТЕГИИ ПОСЛЕ ИСПЫТАНИЙ

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики

Дистанционный кружок «Подготовка к ЕГЭ по математике. Профиль»

План занятий

Отзывы

Остались вопросы?