Задание №8 ЕГЭ по математике профильного уровня с решением
Стереометрия
Задание №8 в профильном уровне ЕГЭ по математике проверяет базовые знания стереометрии. Задания в этом разделе простые, на базовые формулы — обычно на объемы простых стандартных фигур — цилиндра, куба, пирамиды, конуса.
Теория к заданию №8
Приведу формулы объема фигур, так данный материал довольно часто встречается.
Разбор типовых вариантов заданий №8 ЕГЭ по математике профильного уровня
Первый вариант задания (демонстрационный вариант 2018)
В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ выразите в см.
Алгоритм решения:
- Определяем площадь основания первого и второго сосудов.
- Записываем формулы объемов и приравниваем их.
- Убираем одинаковые величины. Делаем вывод.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Площадь основания первого сосуда определяется формулой
Диаметр второго сосуда в 2 раза больше. Значит площадь основания его равна
то есть в 4 раза больше:
2 Записываем формулы объема жидкости в каждом сосуде.
Так как объем жидкости остается постоянным, получаем уравнение:
Убираем одинаковые величины. Отсюда
Ответ: 4.
Второй вариант задания (из Ященко, №1)
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 28. Найдите объём цилиндра.
Алгоритм решения:
- Записываем формулу объема конуса.
- Записываем формулу объема цилиндра.
- Сравниваем формулы, делаем вывод.
- Вычисляем объем цилиндра.
- Записываем ответ.
Решение:
1. Объем конуса определяем по формуле
где H – высота конуса; R – радиус основания конуса.
2. Объем цилиндра определяем по формуле
3. Сравниваем обе формулы. Легко видно, что объем цилиндра в 3 раза больше объема конуса.
4. Вычисляем объем цилиндра::
Ответ: 84.
Третий вариант задания (из Ященко)
Диагональ куба равна . Найдите его объём.Алгоритм решения:
- Выражаем диагональ куба, используя теорему Пифагора.
- Решаем полученное уравнение.
- Вычисляем объем.
- Записываем ответ.
Решение:
1. По тереме Пифагора диагональ грани куба определяется формулой:
Тогда диагональ куба
2. Отсюда
3. Объем куба равен
Ответ: 64.
Разбор задания № 8 профильная математика
Профильный ЕГЭ по математике. Задание №8. Стереометрия
Задание 8 Профильного ЕГЭ по математике – это основы стереометрии. Это задачи на вычисление объемов и площадей поверхности многогранников и тел вращения.
Ничего сложного здесь нет. Все эти задачи доступны даже десятикласснику. И даже гуманитарию.
Как решать задания по стереометрии из первой части Профильного ЕГЭ?
Повторим
Проверим себя – умеем ли мы рисовать чертежи?
Посмотрим, как решаются простые задачи по стереометрии и задачи с секретами.
Запоминаем один из главных лайфхаков решения задач по стереометрии:
Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
Если все линейные размеры объемного тела увеличить в k раз, то его площадь увеличится в k квадрате раз, а объем в k в кубе раз.
И решаем задачи. У нас все получится!
1. Во сколько раз увеличатся площадь поверхности и объем куба, если его ребро увеличить в два раза?
Отношение площадей поверхности подобных тел равно квадрату коэффициента подобия, а отношение объемов – кубу коэффициента подобия. При увеличении ребра в 2 раза площадь поверхности увеличится в 4 раза, а объем – в 8 раз.
2. Площадь основания конуса равна 18. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, делит его высоту на отрезки длиной 3 и 6, считая от вершины. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью.
Плоскость, параллельная основанию, отсекает от конуса меньший конус, все линейные размеры которого в 3 раза меньше, чем у большого. Поэтому площадь сечения в 9 раз меньше площади основания. Она равна 2.
3. Объем пирамиды равен 10. Через середину высоты параллельно основанию пирамиды проведено сечение, которое является основанием меньшей пирамиды с той же вершиной. Найдите объем меньшей пирамиды.
Меньшая пирамида подобна большой, коэффициент подобия Отношение объемов подобных тел равно кубу коэффициента подобия. Поэтому объем меньшей пирамиды в 8 раз меньше объема исходной пирамиды. Он равен
4. Объём правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равен 116. Точка E — середина ребра SB. Найдите объём треугольной пирамиды
EABC.
Площадь основания пирамиды ЕАВС в 2 раза меньше, чем у пирамиды ABCDS. Высота пирамиды ЕАВС равна половине высоты пирамиды ABCDS. Значит, объем пирамиды ЕАВС в 4 раза меньше объема пирамиды ABCDS. Он равен
5. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка E – середина ребра AB, боковое ребро SC равно 4, длина отрезка SE равна Найти объем пирамиды SABCD .
Найдем сторону основания пирамиды. По теореме Пифагора, для треугольника SAE получаем, что Соответственно, сторона основания пирамиды равна Если обозначить центр основания за H, то высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора для треугольника SHE – она равна 2.
Применяя формулу для объема пирамиды , получаем
ответ: 16.
Многие задания №8 Профильного ЕГЭ по математике можно считать подготовительными – для того, чтобы научиться решать задачу 14 из второй части ЕГЭ.
Для решения некоторых из них стоит выучить основные определения и теоремы стереометрии. В общем, то, что входит в программу по стереометрии.
6. Стороны основания треугольной пирамиды равны 15, 16 и 17. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углами 45°. Найдите объем пирамиды.
Пусть точка О – проекция точки S на плоскость основания пирамиды. Прямоугольные треугольники АОS, ВОS, СОS равны (по общему катету ОS и острому углу). Значит, АО = ВО = СО. Точка О, равноудаленная от вершин основания, – это центр окружности, описанной вокруг треугольника АВС. Тогда АО = ВО = СО = OS = R, где R – радиус этой окружности.
Радиус описанной окружности найдем по формуле
Площадь найдем по формуле Герона:
, где – полупериметр.
Заметим, что если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то вершина проецируется в центр основания. Треугольник AOS-прямоугольный, р/бедренный H=R тоV=1/3*S*H=21,25
7. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и
Угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Поскольку и параллельны, найдем угол между и . Он равен 45 градусов, так как грань – квадрат.
Ответ: 45.
ЕГЭ математика профиль — Math-Phys.ru
Я имею богатый опыт подготовки к ЕГЭ по математике профильного уровня. Могу работать как с учениками с высоким исходным уровнем, претендующими на серьезные баллы, так и с учениками с запущенными проблемами, когда фактически нужно подготовку к ЕГЭ начинать с начала, то есть с нуля.
О методе
В ходе подготовки дается необходимый теоретический материал, особое внимание уделяется изучению формул по математике, но основное время занимает решение задач. Причем, процесс подготовки построен таким образом, что бо́льшую часть задач решает непосредственно сам обучаемый под руководством и с помощью преподавателя. Такой подход способствует более эффективному освоению материала, выработке и укоренению навыков решения задач по математике. Большой объем задаваемых на дом заданий позволяет закрепить изучаемый на занятиях материал.
Учет и контроль
Выполнение домашних заданий регулярно контролируется. По завершении определенного раздела даётся контрольная работа. Возникающие в ходе выполнения домашних и контрольных работ проблемы разбираются на занятиях.
Скидка на первое занятие
Не забудьте, что каждый учащийся, установивший отношения со мной при посредстве этого сайта и без помощи каких-либо платных ресурсов, получит скидку на первое занятие в размере 500 руб.
Полезная информация
Формулы по математике
Для облегчения процесса подготовки я сделал подборку необходимых формул по математике.
Тренажёр формул
Кроме того, для изучения формул создан Тренажёр формул для подготовки к ЕГЭ. Тренажёр делает изучение формул по математике удобном и легким. Эти вспомогательные инструменты будут особенно полезны тем, кто начинает подготовку к ЕГЭ по математике с нуля, поскольку для них проблемы с формулами стоят наиболее остро.
Если вам нужна качественная подготовка к сдаче ЕГЭ по математике профильного уровня, звоните по указанному на сайте телефону и договаривайтесь о времени встречи и условиях работы.
Зарегистрируйтесь на сайте, тогда вам будут доступны мои полные контакты, включая e-mail и Skype.
Зарегистрироваться
ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 9 класс Иченская Просвещение
Чтобы эффективно сдать ОГЭ по математике в девятом классе, очень важно детально изучить все разделы школьной программы, которые входят в перечень экзаменационный заданий. Много сложностей у детей возникает во время обучения дисциплине геометрия. Систематически контролируя свои навыки с помощью гдз по геометрии самостоятельные и контрольные работы за 9 класс Иченская можно осуществлять самоконтроль своих знаний во время учебного года. Чтобы хорошо сдать итоговые экзамены школьник должен быть уверен в собственных силах. В учебнике упор сделан на штудирование сложных тем, которые взаимосвязаны с базовыми теоремами и аксиомами.
Приоритетные группы пользователей онлайн справочника
Имея доступ к сборнику решений к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 9 класса Иченской, хорошо подготовиться и получить эффективный результат в обучении, могут следующие категории людей:
- ученики девятых классов, которые в текущем году будут сдавать итоговые экзамены. Школьники смогут повторить основы геометрии, нужные правила и формулы, на основе которых придется решать задачи. После использования решебника ученик будет чувствовать себя на экзамене намного увереннее;
- ребята, которые занимаются по усиленной программе с целью достичь хороших результатов в дисциплине. Можно освоить самые сложные темы досконально, чтобы поучаствовать в важном состязании и получить высокий результат;
- учащиеся десятых и девятых классов, которым нужно еще раз повторить пройденные разделы, которые нужны для написания ЕГЭ;
- абитуриенты, которые поступают в профильное высшее заведение, смогут воспользоваться источником в качестве справочника и сдать вступительные экзамены на высокий балл;
- дети, которые обучаются на дому. Можно самостоятельно ознакомиться с темами, которые предусмотрены школьной программой;
- педагоги и репетиторы, которые применяют информацию из пособия для составления интересных и ярких занятий, и оказать помощь детям, которым сложно освоить некоторые темы;
- родители девятиклассников, которые не так хорошо ориентируются в дисциплине, смогут помочь ребенку, поговорив с ними о пройденной на уроке теме или проверив домашнее задание.
Неоспоримые плюсы регулярной работы с учебно-практическими пособиями
Использующие решебник по геометрии к самостоятельным и контрольным работам 9 класс автор Иченская учителя и дети выделяют ряд достоинств по сравнению с другими источниками:
- с помощью решебника можно хорошо сэкономить время и силы, особенно ученикам выпускных классов;
- можно проверить домашнее задание перед тем, как сдать тетрадь на проверку;
- все ответы оформлены в полном соответствии со структурой учебник;
- доступ к решебнику есть с любого гаджета;
- при низком семейном бюджете можно использовать сборник, так как он совершенно бесплатный.
Дети, которые любят математику, с удовольствием будут заниматься по индивидуальному плану с использованием решебника и осуществляя регулярный самоконтроль. Благодаря платформе еуроки ГДЗ обучение станет легким и комфортным, а количество хороших оценок в дневнике резко увеличиться.
30 математических формул SAT, которые необходимо знать
Коэффициенты, проценты и статистика13. Простые проценты
\ (A = Prt \)
Этот показатель появляется реже, чем сложные проценты на SAT, но он все равно появляется, так что об этом стоит знать. \ (P \) представляет основную сумму, \ (r \) — процентную ставку, выраженную в десятичной дроби, а \ (t \) — время, обычно в годах.
14.{nt} \)
Хорошая новость заключается в том, что \ (P \), \ (r \) и \ (t \) означают в этом уравнении то же самое, что и в простом интересе. \ (N \) представляет количество раз, когда проценты начисляются в течение \ (1 \: t \). Например, если проценты начисляются ежеквартально в течение года, тогда \ (n = 4 \).
15. Среднее / Среднее
В математике слова «среднее» и «среднее» — это одно и то же: число, которое вы получаете, когда берете сумму набора и делите его на количество значений в наборе.Вы также можете думать об этом как о сумме, деленной на количество. Вы должны знать, как рассчитать среднее значение и интерпретировать его. Убедитесь, что понимаете разницу между средним и медианным значением.
16. Случайная выборка
Технически это не формула, но многие задачи SAT, основанные на статистике, больше сосредоточены на интерпретации концепций в контексте, а не на выполнении математических операций. Случайная выборка — это случайный выбор участников для исследования из вашей популяции.Это гарантирует, что ваше исследование репрезентативно для населения.
17. Случайное присвоение
Случайное назначение — это случайное назначение участникам исследования лечения или испытания. Это снижает предвзятость в вашем исследовании и означает, что вы можете приписать причинно-следственную связь лечению. На тесте SAT вас часто спрашивают, что снизит систематическую ошибку или насколько вы можете обобщить результаты для остальной части населения. В этих случаях вам необходимо определить случайную выборку и случайное распределение.
18. Стандартное отклонение
Вам не нужно рассчитывать стандартное отклонение для SAT, но вы будете протестированы по нему концептуально, как при случайной выборке и случайном назначении. Стандартное отклонение — это мера разброса в наборе данных. Более высокое стандартное отклонение означает больший спред, а более низкие стандартные отклонения означают меньший спред. Вам нужно знать, как изменения в наборе данных могут повлиять на стандартное отклонение, сделав его больше или меньше.2 \)
Обычно возникает один вопрос, связанный с уравнением круга. В этом уравнении \ ((h, k) \) — координата центра окружности, а \ (r \) — радиус окружности.
Какую роль играет ваш результат SAT в поступлении в школу вашей мечты? Узнайте, рассчитав свои шансы прямо сейчас.
21. Коэффициент синусоиды
Некоторые учащиеся нервничают, когда слышат, что триггер находится на тесте SAT, но чаще всего это проявляется в виде триггерных соотношений.Помните, что для данного угла в прямоугольном треугольнике значение синуса — это длина противоположной стороны, деленная на длину гипотенузы, или противоположной стороны / гипотенузы.
22. Косинусное отношение
Как и в случае с синусом, помните, что такое косинусное отношение: длина смежной стороны, деленная на длину гипотенузы, или смежная / гипотенуза.
23. Коэффициент касания
И последнее, но не менее важное: отношение касательных — это длина противоположной стороны, деленная на длину соседней стороны или противоположной / смежной стороны.Некоторые студенты находят мнемонический SOH CAH TOA полезным для запоминания тригонометрических соотношений.
24. Градусы в радианы
Хотя наиболее распространенной формой триггера являются базовые отношения, вы можете столкнуться с такими вещами, как единичный круг или более сложная математика. Если вам нужно преобразовать градусы в радианы, умножьте градусы на \ (\ frac {\ pi} {180} \). Если вам нужно преобразовать радианы в градусы, умножьте радианы на \ (\ frac {180} {\ pi} \).
25.2 \)
Теорема Пифагора применяется к прямоугольным треугольникам и позволяет вам найти длину одной из сторон при любой другой длине стороны. \ (a \) и \ (b \) — катеты треугольника, а \ (c \) — гипотенуза.
26. Внутренний угол правильного многоугольника
\ (\ frac {(n-2) 180} {n} \)
SAT, вероятно, будет включать один вопрос с правильным многоугольником, который не является треугольником или квадратом. У правильных многоугольников есть уникальные и согласованные свойства, основанные на их количестве сторон, и знание этих свойств может помочь вам решить эти проблемы.Это уравнение говорит вам, какой градус каждого угла основан на количестве сторон \ (n \).
27. 3-4-5 треугольник
SAT предоставляет вам два специальных прямоугольных треугольника, с которыми вы, возможно, уже знакомы на своем справочном листе, — треугольники 30-60-90 и 45-45-90. Однако 3-4-5 — это особый прямоугольный треугольник со сторонами, которые представляют собой простые целые числа. Этот треугольник часто включается в задачи SAT, особенно в части без калькулятора, так что будьте начеку! Это может избавить вас от необходимости использовать теорему Пифагора.
28. 5-12-13 треугольник
Другой специальный прямоугольный треугольник со сторонами целых чисел, треугольник 5-12-13 менее известен и встречается реже, чем 3-4-5. Тем не менее, это помогает быстро решить оставшиеся стороны без теоремы Пифагора, поэтому проверяйте эти числа или их кратные в задачах треугольника.
29. Длина дуги по окружности
\ (длина \: of \: arc = \ frac {central \: angle} {360} \ pi d \)
Хотя вопросы о геометрии не составляют большую часть SAT, вы все равно можете найти вопрос о дугах или секторах в круге.2 \)
Подобно дуге, сектор — это область между двумя радиусами, отходящими от круга, вроде как кусок пирога. Опять же, умножьте меру в градусах на долю \ (360 \) и умножьте ее на уравнение для площади круга, чтобы найти площадь сектора.
Завершение
Прежде чем вы отправитесь, мы собираемся предложить вам бонусный совет: вы можете запомнить идеальные квадраты и идеальные кубики. Это может помочь вам с квадратными уравнениями, которые часто включают квадраты, а кубы часто используются при решении задач с показателями.Их запоминание сократит потребность в математических вычислениях с помощью бумаги для заметок или калькулятора.
Лучший способ запомнить формулы — это попрактиковаться в их использовании. В отличие от вашего школьного теста по математике, где вы знаете, какие темы будут охвачены, SAT просто представит вам вопрос — вам решать, какие формулы применяются. Когда вы попрактикуетесь в использовании формул с множеством задач, вы сможете быстро определить, какую формулу использовать.
Готовитесь к SAT? Загрузите наше бесплатное руководство с нашими 8 лучшими советами по освоению SAT.
Хотите знать, как ваш результат SAT влияет на ваши шансы зачисления в школы вашей мечты? Наша бесплатная система Chancing Engine не только поможет вам предсказать ваши шансы, но и расскажет, как вы конкурируете с другими кандидатами и какие аспекты вашего профиля нужно улучшить. Зарегистрируйтесь на бесплатную учетную запись CollegeVine сегодня , чтобы получить доступ к нашему движку Chancing Engine и ускорить реализацию своей стратегии обучения в колледже!
Ознакомьтесь с некоторыми другими нашими статьями по подготовке к математике:
| MAT 105 | Справка по алгебре |
| MAT 111 | Примеры заключительных экзаменов: |
| Питон | Как начать программировать с использованием Python: для начинающих |
| Основные формулы интегрирования (PDF) | Как разложить квадратичный коэффициент (PDF) |
| Вогнутость и точки перегиба (PDF) | Пределы (PDF) |
| Правила экспонент (PDF) | Логарифмы (PDF) |
Поиск возрастающих и убывающих интервалов (PDF) | Подготовка к тесту по математике: шаги и советы (PDF) |
| Обзорный лист MAT 112 (PDF) | Руководство по калькулятору TI 84 (PDF) |
| Правило цепочки (PDF) | Советы по неявной дифференциации (PDF) |
| Горизонтальные асимптоты (PDF) | Единичный круг 1 (PDF) |
| Формулы площади и объема (PDF) | Единичный круг 2 (PDF) |
| Распределения вероятностей — STT 315 (PDF) | Общие команды Maple (PDF) |
| Правила вероятностей — STT 215 (PDF) | Chemistry 101 Review Sheet (PDF) |
| Формулы общей статистики (PDF) | Постоянное ускорение — кинематические уравнения (PDF) |
| |
математических слов — Интерактивный математический словарь: термины с начала от алгебры к исчислению | |
Учебники по математике — Обучающие видео с четкими и подробными объяснениями, темы включают алгебру, исчисление, дифференциальные уравнения, дискретную математику, линейную алгебру, статистику и тригонометрию | |
MathTV.com — обучающие видеоролики по математике, объясняющие, как решать задачи, предметы включают: основы математики, алгебры, геометрии, тригонометрии и исчисления | |
Гиппокамп — бесплатные видео-уроки с интерактивными вопросами по алгебре, исчислению, физике и статистике | |
Академия хана — обучающие видео по математике, предметы включают: основы математики, алгебру, задачи с текстом, геометрию, исчисление, дифференциальные уравнения, финансы, линейную алгебру, физику, тригонометрию и статистику | |
| Математика.com — за помощь в обучении счетам, алгебре, тригонометрии , математическому анализу и многому другому! | |
Шпаргалки — онлайн-учебник по математике, также содержит шпаргалки по алгебре, тригонометрии и исчислению | |
StatPrimer — статистическое руководство с упражнениями | |
SOS Mathematics | |
| Задачи обзора алгебры — Следующие задачи представлены в качестве примеров концепций алгебры, которые вы должны знать перед началом MAT 111.Предоставляются ответы, которые помогут вам оценить свой прогресс. Ваша цель должна быть правильной на 80% или выше. | |
Задачи обзора тригонометрии — Следующие задачи представлены в качестве примеров концепций тригонометрии, которые вам следует знать, если вы заинтересованы в поступлении в MAT 161. Ответы предоставлены, чтобы помочь вам оценить свой прогресс. Ваша цель должна быть правильной на 90% или лучше. | |
Математика | Университет Брэдли
MTH 101 — Искусство математического мышления (3 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Великие идеи в математике, решение задач, современные приложения.
MTH 105 — Конечная математика (3 часа)
Gen.Эд.
Разделы конечной математики: множества, матрицы, системы линейных уравнений, линейное программирование, элементарная вероятность, многоступенчатые процессы и цепи Маркова.
MTH 109 — Алгебра колледжа (3 часа)
Gen.Эд.
Для студентов, которым необходимо укрепить свои алгебраические навыки: факторизация многочленов; решение квадратных и других уравнений; показатели, логарифмы и графики. Предварительное условие: балл за вступительный экзамен по математике должен быть не менее 46.
MTH 111 — Элементарная статистика (3 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Вероятность, описательная статистика, статистические модели, корреляция и регрессия, проверка гипотез, доверительные границы и избранные приложения.
MTH 112 — Предварительный расчет (4 часа)
Gen.Эд.
Для студентов, которым требуется дополнительное образование в области математики перед зачислением в математический анализ (особенно MTH 121). Тщательное изучение алгебраических, трансцендентных и тригонометрических функций; упор на построение графиков и использование алгебры. Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 61 балла.
MTH 114 — Прикладная конечная математика (3 часа)
Gen.Эд.
Core Curr. QR, QR
Обзор наиболее распространенных математических методов, используемых в бизнесе. Темы включают: линейные функции, нелинейные функции (полиномы, экспоненты, логарифмы), системы линейных уравнений, линейное программирование, множества и вероятность, введение в основную статистику. Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109 или 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 61.
MTH 115 — Краткий расчет с приложениями I (4 часа)
Gen. Ed. MA
Core Curr. QR, QR
Дифференциальное и интегральное исчисление с упором на понимание с помощью графиков.Разделы аналитической геометрии, пределы, производные, первообразные, определенные интегралы, экспоненциальные и логарифмические функции и частные производные. Предварительное условие: оценка C или выше в MTH 109 или 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 61 балла.
MTH 116 — Краткий расчет с приложениями II (3 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Продолжение MTH 115. Включает триггерные функции, методы интегрирования, ряды, дифференциальные уравнения и многомерное исчисление. Предпосылка: C или выше в MTH 115.
MTH 118 — Расчет с обзором A (4 часа)
Gen.Эд.
Темы аналитической геометрии, пределы, непрерывность, производная и соответствующий обзор алгебры. Предварительное условие: сумма баллов ACT по математике и баллов за вступительный экзамен по математике составляет не менее 45
MTH 119 — Расчет с обзором B (4 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Продолжение MTH 118. Темы аналитической геометрии, определенного интеграла, фундаментальной теоремы исчисления и соответствующий обзор алгебры. Требование: оценка C или выше в MTH 118.
MTH 120 — Дискретная математика (3 часа)
Gen.Эд.
Введение в теорию графов, булеву алгебру, математическую индукцию и элементарную комбинаторику. Требование: оценка C или выше в MTH 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 68.
MTH 121 — Исчисление I (4 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR, QR
Разделы аналитической геометрии; пределы; преемственность; дифференциация; введение в интеграцию; Приложения. Требование: оценка C или выше в MTH 112; или балл за вступительный экзамен по математике составляет не менее 76.
MTH 122 — Исчисление II (4 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Разделы по исчислению логарифмических, экспоненциальных и тригонометрических функций; методы интеграции; аналитическая геометрия; неопределенные формы; несобственные интегралы; бесконечная серия. Предварительное условие: уровень C или выше в MTH 119 или MTH 121 или его эквиваленте.
MTH 190 — Темы по математике для учителей средней школы (3 часа)
Gen.Эд.
Темы для учителей математики средней школы, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередуя следующие темы: аналитическая геометрия, решение задач, линейное программирование. Может повторяться по разным темам в течение максимум 6 часов. Предварительное условие: C или лучше в MTh211 и C или лучше в одном из MTh215, 119 или 121 и разрешение председателя.
MTH 207 — Элементарная линейная алгебра с приложениями (3 часа)
Gen.Эд.
Матричная алгебра, определители, теория одновременных уравнений, векторные пространства, базисы, ортогонализация Грама-Шмидта, собственные значения, собственные векторы, преобразования и приложения. Условие: 122 MTH или согласие инструктора.
MTH 223 — Исчисление III (4 часа)
Gen.Эд. MA
Core Curr. QR
Темы в векторах; исчисление функций нескольких переменных; кратные интегралы; векторное исчисление. Требование: оценка C или выше в MTH 122.
MTH 224 — Элементарные дифференциальные уравнения (3 часа)
Gen.Эд.
Решение уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами; Преобразования Лапласа; методы степенных рядов; численные методы; моделирование; Приложения. Необходимое условие: 223 MTH
MTH 300 — Темы для учителей математики средней школы (3 часа)
Gen.Эд.
Темы особого интереса, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередующиеся между геометрией, алгеброй / теорией чисел и решением проблем. Исторические мотивы будут представлены в каждой теме. Для аттестации учителя средней школы; не засчитывается для основной или второстепенной математики. Может повторяться по разным темам в течение максимум 9 часов. Предварительные условия: C или выше в MTH 111 и C или выше в одном из MTH 115, 119 или 121 и разрешение председателя.
MTH 301 — Комбинаторика (3 часа)
Gen. Ed.
Комбинаторный анализ, рекуррентные соотношения, производящие функции и конечные автоматы. Предпосылка: 120, 122 MTH; или 223 MTH.
MTH 302 — Введение в теорию графов (3 часа)
Gen. Ed.
Теория и приложения графиков, включая исторические мотивы. Основные свойства графов, схем, циклов, деревьев и алгоритмов графов; плоскостность и окраска.Предпосылка: 120, 122 MTH; или 223 MTH
MTH 305 — Современная геометрия (3 часа)
Gen. Ed.
Введение в свойства формальных систем аксиом. Изучение евклидовой и неевклидовой геометрии, включая исторические мотивы.Темы будут изучаться с использованием соответствующего динамического программного обеспечения. Предпосылка: 223 MTH.
MTH 307 — Линейная алгебра (3 часа)
Gen. Ed.
Векторные пространства, линейные преобразования, пространства внутренних произведений, канонические формы Жордана, спектральные теоремы и избранные темы.Предпосылка: 207 MTH.
MTH 310 — Введение в теорию чисел (3 часа)
Gen. Ed.
Историческое развитие теории чисел; простые числа и их распределение; делимость; уникальная факторизация целых чисел; сравнения; Диофантовы уравнения; Теоретико-числовые функции.Предпосылка: 223 MTH.
MTH 325 — Вероятность и статистика I (3 часа)
Gen. Ed.
Анализ верхнего уровня фундаментальных понятий теории вероятностей и статистики: дискретные и непрерывные случайные величины; конкретные распределения вероятностей каждого типа; многомерные распределения вероятностей; условные и предельные вероятности; момент-производящие функции; Центральная предельная теорема.Необходимое условие: 223 MTH
MTH 326 — Вероятность и статистика II (3 часа)
Gen. Ed.
Продолжение MTH 325, в котором основное внимание уделяется статистическому выводу посредством доверительных интервалов, тестов гипотез, регрессионных моделей наименьших квадратов и дисперсионного анализа.Ключевые концепции также включают: меры качества для точечных оценщиков, несмещенные оценщики с минимальной дисперсией, единообразно наиболее мощные тесты, оценщики максимального правдоподобия. Предпосылка: MTH 325
MTH 335 — Актуарные науки (3 часа)
Gen. Ed.
Темы могут меняться каждый раз, когда предлагается курс, чередуя сложные проценты, математику непредвиденных обстоятельств жизни и актуарную математику.Некоторые темы будут совпадать с темами актуарных экзаменов. Может повторяться по разным темам в течение максимум 9 часов. Предпосылка: 207 MTH, 223 MTH; или согласие инструктора.
MTH 345 — Дифференциальные уравнения (3 часа)
Gen. Ed.
Теоремы существования и единственности; методы решения начальных и краевых задач; линейные и нелинейные системы; теория устойчивости; разностные уравнения.Предпосылка: 207, 223 MTH; или согласие инструктора.
MTH 371 — История математики (3 часа)
Gen. Ed.
Обзор исторического развития математики от античности до двадцатого века.Акцент будет сделан на взаимосвязи между различными областями математики, а также на самом математическом содержании. Предварительные условия: 207 MTH и 3 семестровых часа из курсов с номером 301 MTH или выше; или согласие инструктора.
MTH 390 — Математическое моделирование (3 часа)
Gen.Эд.
Введение в построение и оценку математических моделей для описания и анализа явлений реального мира. Непрерывные и / или дискретные модели. Предпосылка: 223 MTH; согласие инструктора.
MTH 403 — Комплексные переменные I (3 часа)
Gen.Эд.
Введение в комплексное исчисление: элементарные функции, интегрирование, формула Коши, теория вычетов и приложения. Предпосылка: 207, 223 MTH; или 224 MTH
MTH 404 — Современная алгебра I (3 часа)
Gen.Эд.
Основы теории множеств, целых чисел и отображений; элементарные свойства групп, колец и полей. Предпосылка: 207, 223 MTH
MTH 405 — Современная алгебра II (3 часа)
Gen. Ed.
Темы, выбранные из теории колец, теории поля и приложений. Предпосылка: 404 MTH
MTH 406 — элементарная топология (3 часа)
Gen. Ed.
Введение в основы топологии точек.Понятия компактности, связности и непрерывности в контексте общих топологических и метрических пространств. Предпосылка: 207, 223 MTH; или согласие инструктора
MTH 410 — Численные методы I (3 часа)
Gen. Ed.
Введение в числовые и вычислительные аспекты различных математических тем: конечная точность, решения нелинейных уравнений, интерполяция, аппроксимация, линейные системы уравнений и интегрирование.Предпосылка: CS 100 или 101; 207 и 223 мес.
MTH 411 — Численные методы II (3 часа)
Gen. Ed.
Продолжение MTH 410: дальнейшие методы интегрирования, обыкновенные дифференциальные уравнения, численная линейная алгебра, нелинейные системы уравнений, краевые задачи и оптимизация.Предпосылка: 224 или 345 MTH; 410 мес.
MTH 414 — Уравнения в частных производных (3 часа)
Gen. Ed.
Ряды Фурье и приложения к решениям дифференциальных уравнений в частных производных.Разделение переменных, разложения по собственным функциям, функции Бесселя, функции Грина, преобразования Фурье и Лапласа. Кредит будет предоставлен только для одного из 414 MTH или 514 MTH. Предварительное условие: 224 MTH или
MTH 420 — Введение в анализ (3 часа)
Gen. Ed.
Действительная система счисления и функции действительных переменных: последовательности, пределы, непрерывность, дифференцирование, ряды, равномерная сходимость и интеграл Римана-Стилтьеса.Предпосылка: 207, 223 MTH
MTH 421 — Расширенный расчет (3 часа)
Gen. Ed.
Функции нескольких переменных. Исчисление преобразований, теоремы о неявных и обратных функциях, линейные и поверхностные интегралы, анализ Фурье, теоремы о неподвижной точке и приложения.Условие: 420 MTH или согласие инструктора.
MTH 427 — Прикладные статистические методы (3 часа)
Gen. Ed.
Регрессионный анализ, анализ временных рядов и прогнозирование Предварительные требования: MTh425; MTh426 или согласие инструктора.
MTH 428 — Темы прикладной статистики (3 часа)
Gen. Ed.
Продолжение Math 427, включающее дальнейшие исследования в области статистики, такой как байесовская статистика, статистические вычисления или многомерные методы.Может повторяться по разным темам в течение максимум 6 часов. Требования: математика 325; Математика 326 или согласие преподавателя.
MTH 435 — случайные процессы (3 часа)
Gen. Ed.
Условная вероятность и ожидание, вероятностные модели, цепи Маркова, процесс Пуассона, теория восстановления, процессы броуновского движения.Предпосылка: 325 MTH и 207 MTH
MTH 490 — Темы по математике (3 часа)
Gen. Ed.
Темы особого интереса, которые могут меняться каждый раз, когда предлагается курс. Тема указана в текущем расписании занятий.Условие: согласие инструктора.
MTH 491 — Индивидуальные занятия по математике (1-16 часов)
Gen. Ed.
Индивидуальная работа по специальным разделам математики для продвинутых, квалифицированных студентов бакалавриата.Можно зарегистрироваться более 6 часов. кредит только в том случае, если вы зачислены в утвержденную специальную программу за пределами кампуса. Условие: согласие заведующего кафедрой.
MTH 494 — старший проект по математике I (0 часов)
Gen. Ed.
Темы по математике выбираются, изучаются и обсуждаются студентами под руководством преподавателей.Каждый ученик изучает область математики и выбирает тему, которая ему интересна. Условие: старший стоя (младший стоя с согласия инструктора).
MTH 495 — Старший проект по математике II (3 часа)
Gen. Ed.
Core Curr.EL, WI
Выбранная тема по математике изучается студентом под руководством преподавателей. Каждый студент пишет доклад и делает презентацию по своей теме. Предпосылка: 494 MTH; старшее положение.
MTH 501 — Темы прикладной математики I (3 часа)
Gen.Эд.
Теория, приложения и алгоритмы для основных задач современной прикладной математики. Симметричные линейные системы, принципы минимума, уравнения равновесия, вариационное исчисление, ортогональные разложения и комплексные переменные. Предпосылка: 224 или 345 MTH.
MTH 502 — Темы прикладной математики II (3 часа)
Gen.Эд.
Продолжение MTH 501. Избранные численные алгоритмы: быстрое преобразование Фурье, задачи начального значения, стабильность, z-преобразования и линейное программирование. Предварительное условие: MTH 501 или согласие инструктора.
MTH 510 — Численные методы I (3 часа)
Gen.Эд.
Введение в числовые и вычислительные аспекты различных математических тем: конечная точность, решения нелинейных уравнений, интерполяция, аппроксимация, линейные системы уравнений и интегрирование. Перечислен как CS 510. Необходимое условие: CS 101; 207 и 223 мес.
MTH 511 — Численные методы II (3 часа)
Gen.Эд.
Продолжение CS / MTH 510: дополнительные методы интегрирования, обыкновенные дифференциальные уравнения, численная линейная алгебра, нелинейные системы уравнений, краевые задачи и оптимизация. Перекрестно указан как CS 511. Предварительные условия: 224 или 345 MTH; CS / MTH 510.
MTH 514 — Уравнения в частных производных (3 часа)
Gen.Эд.
Ряды Фурье и приложения к решениям дифференциальных уравнений в частных производных. Разделение переменных, разложения по собственным функциям, функции Бесселя, функции Грина, преобразования Фурье и Лапласа. Предпосылка: 224 или 345 MTH.
Факультет математики Университета Ховарда
Департамент математики предоставляет репетиторские услуги на территории кампуса в лабораториях по математике, как указано ниже.
MATH TUTORING LABS AY 19-20
Академический служебный корпус «B» (ASB-B), ауд. 109 — Центр поддержки репетиторства и обучения
Понедельник, пятница: 10:00 — 12:30 и 13:00 — 20:00
Вторник: 13:00 — 20:00
Среда: 10:00 — 12:30
Четверг: 8:00 — 20:00
Компьютерная лаборатория ASB-B, ауд. 225
Понедельник: 11:30 — 12:30
Среда: 10:00 — 13:00
Приложение III Зал 210
Понедельник: 17:00 — 18:00
Среда: 12:00 — 13:00, 14:00 — 16:00, 17:00 — 18:00
Четверг: 17:00 — 18:00
Пятница: 12 : 00–13: 00
Библиотека медицинских наук Луи Стоукса, конференц-зал Джорджа Джонса, 4-й этаж
Понедельник: 15:00 — 18:00
Среда: 17:00 — 20:00
Пятница: 9:00 — 12:00 и 17:00 — 18:00
Вторник и четверг: 12:00 — 15:00 и 19:00 — 21:00
Residence College Hall North, Комната для занятий, 7-й этаж
вторник и четверг: 17:00 — 20:00
пятница: 16:00 — 20:00
Общежитие Колледж Холл Юг, кабинет 126
Понедельник и среда: 17:00 — 20:00
Пятница: 16:00 — 20:00
Howard Plaza Towers East, комната P32
Понедельник: 18:00 — 22:00
Вторник: 19:00 — 22:00
Среда: 19:00 — 22:00
Четверг: 19:00 — 21:00
Воскресенье: 17:00 — 20:00
Howard Plaza Towers West, комната P60
Понедельник: 20:00 — 22:00
Среда: 20:00 — 22:00
Четверг: 18:00 — 22:00
Пятница: 14:00 — 17:00
Воскресенье: 17:00 — 20:00
ВОПРОСЫ? КОММЕНТАРИИ?
Пожалуйста, свяжитесь с г-жойPrince по телефону 202-806-6830 или [email protected] или спросите своего инструктора.
Ред. 17.09.19
Математическая формула раскрывает секрет прочных отношений
Если вам посчастливилось найти кого-то, с кем вы хотите остаться навсегда, следующий вопрос: как вам добиться того, чтобы жить долго и счастливо?
По словам математика Ханны Фрай, это может сводиться к простой формуле.
Фрай, которая работает в Центре продвинутого пространственного анализа UCL в Лондоне, объясняет в своем выступлении на TED в 2014 году и недавно выпущенной книге «Математика любви», что лучший предсказатель длительных отношений — это то, насколько положительным и отрицательным является пара может быть друг другу.
В своей книге она обсуждает новаторскую работу психолога Джона Готтмана и его команды. На протяжении многих лет они наблюдали за сотнями пар и отмечали их выражения лиц, частоту сердечных сокращений, кровяное давление, проводимость кожи и слова, которые они использовали в разговоре со своими партнерами.
Они обнаружили, что пары с низким уровнем риска более позитивно взаимодействуют друг с другом, а пары с высоким уровнем риска склонны переходить в негативное состояние.
TED / Математика любвиКак говорит Фрай: «В отношениях, где оба партнера считают себя счастливыми, плохое поведение считается необычным.«Например, жена может предположить, что сварливость мужа вызвана стрессом на работе или плохим ночным сном.
« Однако в негативных отношениях ситуация меняется на противоположную, — пишет Фрай. — Плохое поведение считается нормой ». Муж, например, может подумать, что сварливость своей жены «типична» из-за ее «эгоизма» или другой отрицательной черты характера.
Затем Готтман объединился с математиком Джеймсом Мюрреем, и они начали понимать, как возникают эти спирали негатива. .Они придумали следующие уравнения, которые предсказывают, насколько положительными или отрицательными будут муж и жена в следующий момент разговора.
Как объясняет Фрай, модель представлена как муж и жена, но также применима к однополым супругам и не состоящим в браке парам, состоящим в длительных отношениях.
TED / Математика любвиУравнение жены — это верхняя строка, муж — нижняя, и оно решает, насколько положительным или отрицательным будет следующее, что они скажут.
У нее w обозначает ее настроение в целом, r w W t обозначает ее настроение, когда она с мужем, а I HW показывает, как действия мужа влияют на нее. Муж следует той же схеме.
TED / Математика любвиГоттман и Мюррей обнаружили, что влияние пары друг на друга является наиболее важным фактором.Если муж говорит что-то положительное, например, соглашается с женой или шутит, жена, скорее всего, в свою очередь отреагирует положительно. Между тем, если он сделает что-то плохое, например, прервет ее или отклонит то, что она сказала, она, скорее всего, испытает на себе негативное влияние.
«Порог негативности» указывает на то, когда жена настолько разочарована своим мужем, что реагирует очень отрицательно.
Интересно, что Фрай говорит, что она могла представить, что лучшие отношения будут иметь высокий порог негативности, что означает, что они будут сосредоточены на компромиссе и поднимут проблему только в том случае, если это будет «действительно большое дело».«Но на самом деле все наоборот.
« Самые успешные отношения — это те, у которых действительно низкий порог негативности », — пишет Фрай.« В таких отношениях пары позволяют друг другу жаловаться и вместе работают над постоянным исправлением ситуации. крошечные проблемы между ними. В таком случае пары не сдерживают свои чувства, и мелочи не становятся совершенно несоразмерными ».
Счастливые пары, таким образом, обычно имеют больше положительных взаимодействий, чем отрицательных, и поэтому чаще вызывают сомнения друг у друга.Когда возникает проблема, они, скорее всего, быстро поднимут ее, исправят и двинутся дальше.
«Математика оставляет нам позитивное послание для наших отношений, — говорит Фрай, — укрепляя извечную мудрость о том, что вы действительно не должны позволять солнцу садиться на свой гнев».
Посмотрите выступление Фрая на TED Talk о математике любви ниже.
Доступность математических уравнений с помощью программы чтения с экрана — UCEM Online Education
Я ранее писал в блоге о математических уравнениях в Moodle, где я показал, как использовать MathJax Filter для отображения математических уравнений на странице Moodle.Однако, проверяя уравнения с помощью программы чтения с экрана, мы обнаружили, что даже когда мы использовали MathJax, они считывались неправильно.
Вы можете увидеть протестированную нами страницу здесь:
Страница Moodle с уравнениямиНаше тестирование показало, что:
- Экранный диктор Windows хорошо работал с браузером Edge
- NVDA не работает с Chrome, Firefox или IE
После некоторых кабинетных исследований я обнаружил, что бесплатное программное обеспечение MathPlayer позволяет NVDA читать математические уравнения. Прочтите статью Как читать математические выражения с помощью программы чтения с экрана на компьютере под управлением Windows, чтобы узнать больше.
Вот так раздел страницы с уравнением был прочитан NVDA в Firefox перед установкой MathPlayer. Обычно программа чтения с экрана не «видит» уравнения. Тем не менее, он прочитал половину того, что было на странице.
половина
свернутый разделитель разделенный список длиной 1
Воспользуйтесь ссылкой Moodle MathJax filter guide здесь, чтобы помочь вам.
После установки MathPlayer читалось как:
x
равно
умножить на
дробь с числителем
квадратный корень из
144
и знаменатель
2
умножить на
умножить на
открыть парен
y
плюс
12
закрыть парен
Я не на 100% уверен, что это именно то, чего ожидает пользователь программы чтения с экрана, поскольку, похоже, «раз» слишком много, чем я бы прочитал уравнение.После установки MathPlayer я смог заставить NVDA читать уравнения в Chrome, Firefox и IE.
Тем не менее, школа Perkins School for the Blind eLearning рекомендует использовать браузер Firefox. Если вам удалось заставить программы чтения с экрана хорошо работать с математическими уравнениями, сообщите нам об этом. Мы очень хотим учиться.
Я исследователь технологий обучения и председатель Исследовательского центра онлайн-обучения Университетского колледжа управления недвижимостью. Мои основные исследовательские интересы лежат в области социальных последствий информационных и коммуникационных технологий, особенно электронного обучения.
Профиль Таринду в LinkedIn
Персональный сайт Таринду
Опубликовано Tharindu Liyanagunawardena
Как создать доступный формулярный лист
КАК СОЗДАТЬ ДОСТУПНЫЙ ЛИСТ ФОРМУЛЫ
На некоторых моих курсах по математике, статистике и науке о данных профессор будет предоставлять формуляры для викторин и экзаменов или поощрять студентов составлять свои собственные. Многие из этих таблиц формул трудно читать, потому что на одной странице печатается много информации или есть много маленьких символов, которые нужно отслеживать.Поскольку эти листы часто трудно сделать доступными, я работал со своими профессорами, чтобы научиться создавать доступные таблицы формул, к которым я мог бы получить доступ с помощью вспомогательных технологий или читать с ослабленным зрением. Вот восемь различных способов, которые я создал для отображения доступных таблиц формул для слабовидящих, многие из которых могут использоваться учащимися всех возрастов и для всех предметов, от начальной школы до колледжа.
МАСШТАБИРОВАТЬ PDF ПРИ ВКЛЮЧЕННОМ УПРАВЛЯЕМОМ ДОСТУПЕ
Для класса элементарной статистики лист формул был предоставлен в цифровой копии с высоким разрешением для всех студентов, и студенты должны были распечатать лист формул перед сдачей заключительного экзамена.Мой профессор разрешил мне загрузить копию в формате PDF на моем iPad и использовать управляемый доступ, чтобы убедиться, что у меня нет доступа к другим ресурсам. Оттуда я мог увеличивать / уменьшать масштаб с помощью жеста масштабирования на листе формул или при необходимости использовать лупу масштабирования.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
СКОПИРУЙТЕ ФОРМУЛЫ В MICROSOFT WORD И ИСПОЛЬЗУЙТЕ IMMERSIVE READER
Мой друг (у которого в то время было очень слабое зрение) копировал уравнения и формулы в редактор формул в Microsoft Word и читал ему текст с помощью программы чтения с экрана.Им понравился этот метод, потому что он был быстрым и простым, и хорошо работал с их любимой программой чтения с экрана — JAWS. Я также использовал редактор формул для импорта формул в Microsoft Word, но, чтобы облегчить их чтение, я решил вместо этого использовать функцию Microsoft Immersive Reader, доступ к которой можно получить на вкладке «Просмотр».
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ПИШИТЕ С ВЫСОКОКОНТРАСТНЫМИ МАРКЕРАМИ НА CARDSTOCK
Мой первый профессор дискретной математики не хотел, чтобы студенты печатали листы формул, и вместо этого поощрял нас писать формулы от руки.Я получил разрешение от профессора писать формулы высококонтрастными маркерами Sharpie на картонной бумаге, чтобы маркеры не просачивались. Я помещал 4-7 формул на каждую страницу в зависимости от длины формулы, и профессор одобрял мой измененный лист формул.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ОТОБРАЖАЙТЕ ОДНУ ФОРМУЛУ С ПОМОЩЬЮ POWERPOINT ИЛИ ПОДОБНОЙ ПРОГРАММЫ
Другой друг, который часто использовал увеличение экрана для доступа к заданиям, набирал формулы для своего урока алгебры в колледже в Microsoft PowerPoint, по одной формуле на каждом слайде.Презентация отображалась на отдельном компьютере, и им было легче сосредоточиться, когда на экране отображалась только одна формула. Они запомнили порядок листов формул, поэтому было довольно легко переключаться между слайдами.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ИМЕТЬ ЛИСТ ФОРМУЛЫ НА ОТДЕЛЬНОМ МОНИТОРЕ
На одном из моих экзаменов по науке о данных профессор спроецировал на доску короткий лист формул, чтобы студенты могли использовать его для справки. Поскольку мне было трудно видеть доску, тот же самый лист формул был передан на мой компьютер в компьютерной лаборатории, так что мне не пришлось искать.Размер шрифта не представлял проблемы, так как таблица с формулами уже была напечатана крупным шрифтом на доске, я просто не мог ее видеть из-за яркого света в классе, отвлекающего от проектора.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ИСПОЛЬЗУЙТЕ ВИДЕОУМПУЛЬС ИЛИ CCTV
Каждый раз, когда я сдам тесты в центре тестирования для учащихся с ограниченными возможностями, я получаю распечатанную мелким шрифтом копию листа формул для экзамена, если у меня нет другого утвержденного листа формул. В таких случаях я использую видеоувеличение или систему видеонаблюдения, чтобы увеличить формуляр и экзамен.Если бы мне разрешили использовать персональные технологии, я бы использовал свой Eschenbach SmartLux, который представляет собой меньшее видеоувеличение, но студентам не разрешается использовать персональные вспомогательные технологии в центре тестирования.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ДЛЯ НЕСКОЛЬКИХ КЛАССОВ СОЗДАЙТЕ ЛИСТ ФОРМУЛЫ С MICROSOFT SWAY
Мне пришлось использовать одну и ту же таблицу формул для трех моих занятий по науке о данных. Мои профессора попросили меня создать документ Microsoft Sway, в который были включены изображения формул с замещающим текстом, фрагменты кода и напечатанные формулы крупным шрифтом.Мы решили использовать Sway, потому что к нему можно получить доступ с любого устройства и он хорошо работает с моими вспомогательными технологиями, плюс мы могли встраивать дополнительные документы по мере необходимости. Стоит отметить, что на этих курсах экзамены проводились по принципу открытой книги и что нам также был разрешен доступ в Интернет.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ДОБАВИТЬ ТАКТИЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ НА БОЛЬШУЮ ПЕЧАТНУЮ КОПИЮ
Другой друг, который является пользователем двух носителей, изменил большой печатный лист формул для своего урока химии, добавив различные текстурированные точки и линии.Например, нижние индексы будут написаны с красной точкой перед ними, а над индексами — синей линией перед ними. Полужирный текст на их листе формул был приподнят, чтобы они могли чувствовать отпечаток по мере необходимости. Они не использовали никаких модных продуктов, кроме пластиковых выпуклых точек, и я очень завидовал их супер-читаемому листу формул.
ССЫЛКИ ПО ТЕМЕ
ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ МЫСЛИ
Доступ к удобной таблице формул во время викторины или экзамена может быть разницей между получением 9 и 99 за оценку — и, поверьте мне, я уже получал обе эти оценки раньше.Я надеюсь, что этот пост даст учащимся и учителям множество отличных идей о том, как создать доступную таблицу формул!
.