Задачи на смеси. С4. ЕГЭ
Смеси – это сложные системы, состоящие из двух или более веществ. Состав смесей выражают разными способами, наиболее часто встречающейся в задачах величиной является массовая доля вещества.
Массовая доля вещества в смеси – это отношение массы вещества к массе всей смеси:
ω( в-ва)= m (в-ва) / m(смеси)
выражается она в долях от единицы или процентах.
Задачи на смеси очень разнообразны, способы их решения –тоже. Главное при решении –правильно составить уравнения. реакций, а для этого нужно иметь
прочные знания о химических свойствах веществ. Напомним основные моменты.Взаимодействие металлов с кислотами
- С растворимыми минеральными кислотами (кроме азотной и концентрированной серной) реагируют только металлы, находящиеся в электрохимическом ряду напряжений левее водорода. При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, никель), проявляют минимальную из возможных степень окисления – обычно это +2.
- Взаимодействие металлов (в том числе и тех, которые находятся в электрохимическом ряду правее водорода) с азотной кислотой приводит к образованию продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой – к выделению продуктов восстановления серы. Поскольку в реальности образуется смесь продуктов восстановления, в задаче часто есть прямое указание на получающееся вещество.
- С холодными (без нагревания) концентрированными азотной и серной кислотами не реа-
гируют Al, Cr, Fe. При нагревании реакция протекает и образуются соли этих металлов
в степениокисления +3. Не реагируют с данными кислотами ни при какой концентрации
Au и Pt.
Взаимодействие металлов с водой и щелочами
• В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют растворимые основания (щелочи). Это щелочные металлы – Li, Na, K,
Rb, Cs, а также металлы IIа группы – Са, Sr, Ba. Образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить Mg.
• В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы –алюминий, цинк, бериллий, олово. При этом образуются гидроксо-комплексы и выделяется водород,
например:
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑,
Zn + 2NaOH + 2H2O = Na2[Zn(OH)4] + H2↑.
ТИП I. НЕРАСТВОРИМОСТЬ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТОВ.
Задача 1. Смесь алюминия и железа обработали избытком соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 л газа (н.у.). Это же количество смеси обработали избытком раствора гидроксида натрия, выделилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массовую долю железа в исходной смеси.
Решение
1) Составим уравнения реакций взаимодействия металлов с
кислотой и щелочью, при этом нужно учесть, что железо не реагирует с раствором щелочи:
2Al + 6HCl = 2AlCl3+ 3H2 ↑ (1)
2моль 3моль
Fe + 2HCl = FeCl2 +H2↑ (2)
1моль 1моль
2Al + 2NaOH + 6H2O == 2Na[Al(OH)4] + 3H2↑ (3)
2моль 3моль
2) Поскольку со щелочью реагирует только алюминий, то мож-
но найти его количество вещества:
ν(Н2) = V/VM= 6,72 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,3 моль,
следовательно, ν(Al) = 0,2 моль.
3) Поскольку для обеих реакций были взяты одинаковые количества смеси, то в реакцию с
соляной кислотой вступило такое же количество алюминия, как и в реакцию со щелочью,
– 0,2 моль.
По уравнению (1) находим:
ν(Н2) = 0,3 моль.
4) Найдем количество вещества водорода, выделившегося в результате реакции металлов с кислотой:
νобщ(Н2) = V / VМ= 8,96 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,4 моль.
5) Найдем количество вещества водорода, выделившегося при взаимодействии железа с кислотой, и затем количество вещества железа:
ν(Н2) = νобщ(Н2) – ν(Н2) = 0,4 – 0,3 = 0,1 моль,
ν(Fe) = 0,1 моль.
6) Найдем массы Al, Fe, массу смеси и массовую долю железа в смеси:
m(Al) = 27 (г/моль) * 0,2 (моль) = 5,4 г,
m(Fe) = 56 (г/моль) * 0,1 (моль) = 5,6 г,
ω(Fe) = mв-ва / mсм = 5,6 / 11 = 0,5091 (50,91 %).
Ответ. ω(Fe) = 50,91 %.
ТИП II. ≪ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ≫
Речь идет об одновременно происходящих реакциях, с реагентом (реагентами) взаимодействуют все компоненты смеси. Для определения порций отдельных компонентов придется использовать алгебраический алгоритм. Поскольку в дальнейшем предстоят расчеты по уравнениям реакций, в качестве неизвестной величины лучше всего выбрать количество вещества.
Алгоритм 1. Решение через систему уравнений с двумя неизвестными
(подходит для любой задачи такого типа)
1. Составить уравнения реакций.
2. Количества веществ (ν) в исходной смеси обозначить через х, у моль и, согласно молярным соотношениям по уравнениям реакций, выразить через х, у моль количества веществ в
образовавшейся смеси.
3. Составить математические уравнения. Для этого следует выразить массу (или объем)
веществ через х, у и молярную массу (молярный объем) по формулам:
m = ν*M; V = ν*VМ.
4. Составить систему уравнений и решить ее.
5. Далее решать согласно условиям задачи
Задача 1. Пластинку из магниево-алюминиевого сплава массой 3,9 г поместили
в раствор соляной кислоты. Пластинка растворилась, и выделилось 4,48 л газа. Найти массовые доли металлов в сплаве.
Решение
1) Запишем уравнения реакции:
Mg + 2HCl = MgCl2 +H2↑
1моль 1моль
2Al+ 6HCl = 2AlCl3 +3H2↑
2моль 3моль
2) Обозначим количества веществ:
ν(Mg) = x моль; ν(Н2) = х
ν(Al) = y моль; ν(Н2) = 1,5 у моль.
3) Составим математические уравнения: найдем массы магния, алюминия и их смеси, а также ко-
личество вещества выделившегося водорода:
m(Mg) = 24x,
m(Al) = 27y,
m(смеси) = 24х + 27y;
ν(Н2) = V/VM= 4,48 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль.
4) Составим систему уравнений и решим ее:
24x+ 27y=3,9
x + 1,5y = 0, 2 .
х = 0,2 – 1,5у,
24(0,2 – 1,5у) + 27у = 3,9,
у = 0,1;
х = 0,2 – 1,5*0,1 = 0,05.
5) Найдем массы магния и алюминия и их массовые доли в смеси:
m(Mg) = 0,05 (моль) * 24 (г /моль) = 1,2 г,
m(Al) = 0,1 (моль) * 27 (г /моль) = 2,7 г,
ω(Mg) = m(Mg) / m(см.) = 1,2 (г) / 3,9 (г) = 0,3077,
ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 2,7 / 3,9 = 0,6923.
Ответ. ω(Mg) = 30,77 %; ω(Al) = 69,23 %.
Задача 2. К раствору, содержащему 5,48 г смеси сульфата и силиката натрия, прибавили избыток хлорида бария, в результате образовалось 9,12 г осадка. Найти массы солей в исходной смеси.
Решение
1) Составим уравнения реакций:
Na2SO4 + BaCl2 = BaSO4↓ + 2NaCl,
1моль 1моль
Na2SiO3 + BaCl2 =BaSiO3↓+ 2NaCl.
1моль 1моль
2) Обозначим количества веществ:
ν(Na2SO4) = x моль,
ν(BaSO4) = х моль;
ν(Na2SiO3) = у моль,
ν(BaSiO3) = у моль.
3) Составим формулы для массы веществ:
m(Na2SO4) = 142x,
m(BaSO4
m(Na2SiO3) = 122y,
m(BaSiO3) = 213y;
m(исх. см.) = m(Na2SO4) + m(Na2SiO3),
m(обр. см.) = m(BaSO4) + m(BaSiO3).
4) Составим систему уравнений и решим ее:
142x+ 122y =5,48
233x+ 213y =9,12 .
х = 0,03, y = 0,01.
m(Na2SO4) = 0,03 (моль)æ142 (г/моль) = 4,26 г,
m(Na2SiO3) = 5,48 – 4,26 = 1,22 г.
Ответ. m(Na2SO4) = 4,26 г; m(Na2SiO3) = 1,22 г.
Алгоритм 2. Решение через уравнение с одним неизвестным
(подходит только для задач, в которых можно найти общее количество продукта, образующегося во всех параллельных реакциях)
1. Составить уравнения реакций.
2. Найти количество образовавшегося вещества.
3. Обозначить количество вещества, получившегося в результате одной реакции, через
х моль, тогда количество вещества, получившегося в результате второй реакции, будет равно:
(ν – х). Выразить, согласно уравнениям реакций, количества веществ в исходной смеси.
4. Выразить массы веществ, составить и решить уравнение с одним неизвестным.
Из двух задач, решенных по алгоритму 1, этим способом можно решить только задачу 1. (в разделе
ТИП II. ≪ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕАКЦИИ≫)
Решение задачи 1
1) Составим уравнения реакций:
Mg+ 2HCl = MgCl2 + H2 ↑ (1)
1моль 1моль
2Al+
6HCl = 2AlCl
2моль 3моль
2) Найдем количество вещества образовавшегося водорода:
ν(Н2) = V / VМ = 4,48 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль.
3) Обозначим количество вещества водорода, получившегося по реакции (2),
ν(Н2) = х моль, тогда количество вещества водорода, получившегося по реакции (1),
равно: ν(Н2) = 0,2 – х.
Согласно уравнениям реакций в исходной смеси было:
ν(Mg) = 0,2 – x; ν(Al) = 2x / 3.
4) Выразим массы:
m(Mg) = 24(0,2 – x) = 4,8 – 24x,
m(Al) = 27æ2x /3 = 18х.
Составим уравнение с одним неизвестным:
4,8 – 24х + 18х = 3,9;
х = 0,15.
ν(Mg) = 0,2 – 0,15 = 0,05 моль;
ν(Al) = 2/3 * 0,15 = 0,1 моль.
5) Найдем массы магния и алюминия и их массовые доли в смеси:
m(Mg) = 0,05 (моль) * 24 (г /моль) = 1,2 г,
m(Al) = 0,1 (моль) * 27 (г /моль) = 2,7 г,
ω(Mg) = m(Mg) / m(см.) = 1,2 (г) / 3,9 (г) = 0,3077,
ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 2,7 / 3,9 = 0,6923.
Ответ. ω(Mg) = 30,77 %; ω(Al) = 69,23 %.
ТИП III. КОМБИНИРОВАННЫЕ ЗАДАЧИ
Задача 1. При обработке 17,4 г смеси алюминия, железа и меди избытком соляной кисло-
ты выделилось 8,96 л (н.у.) . Не растворившийся в соляной кислоте остаток растворился
в концентрированной азотной кислоте с выделением 4,48 л газа (н.у.). Определить состав
исходной смеси (в %).
Решение
1) Составим уравнения реакций:
Fe+ 2HCl = FeCl2 + H2↑
1моль 1моль
2Al+ 6HCl = 2AlCl3 +3H2↑
2моль 3моль
Cu+ 4HNO3 == Сu(NO3)2 + 2NO2↑+ 2H2O.
1моль 2моль
2) Найдем количество вещества оксида азота(IV) и количество
вещества и массу меди:
ν(NO2) = V / VМ= 4,48 л / 22,4 (л/моль) = 0,2 моль,
ν(Сu) = 0,1 моль;
m(Cu) = M * ν == 64 (г/моль) * 0,1 (моль) = 6,4 г.
3) Найдем массу смеси железа и алюминия:
m(Fe, Al) = 17,4 (г) – 6,4 (г) = 11 г.
4) Обозначим количества веществ:
ν(Fe) = x моль, ν(Н2) = х моль;
ν(Al) = y моль, ν(Н2) = 1,5 у моль.
5) Выразим массы Fe и Al через x и y; найдем количество вещества водорода:
m(Fe) = 56x; m(Al) = 27y;
ν(Н2) = V / VМ= 8,96 (л) / 22,4 (л/моль) = 0,4 моль.
6) Составим систему уравнений и решим ее:
56x + 27y = 11
X + 1,5y =0,4 .
х = 0,4 – 1,5у;
56(0,4 – 1,5у) + 27у = 11,
у = 0,2;
х = 0,4 – 1,5*0,2 = 0,1.
7) Найдем массы железа и алюминия, затем массовые доли веществ в смеси:
m(Fe) = 0,1 (моль) * 56 (г/моль) = 5,6 г,
m(Al) = 0,2 (моль) * 27 (г/моль) = 5,4 г;
ω(Cu) = m(Cu) / m(см.) = 6,4 (г) / 17,4 (г) = 0,368,
ω(Fe) = m(Fe) / m(см.) = 5,6 (г) / 17,4 (г) = 0,322,
ω(Al) = m(Al) / m(см.) = 5,4 (г) / 17,4 (г) = 0,31.
Ответ. ω(Сu) = 36,8 %; ω(Fe) = 32,2 %; ω(Al) = 31 %.
ТИП IV. ЗАДАЧИ НА КИСЛЫЕ СОЛИ
Этот тип задач тоже был предложен впервые в одном из вариантов ЕГЭ по химии в 2012 г. В зависимости от количеств реагирующих веществ возможно образование смеси двух солей. Приведем пример.
При нейтрализации оксида фосфора(V) щелочью в зависимости от молярного соотношения
образуются следующие продукты:
P2O5 + 6NaOH = 2Na3PO4 + 3H2O,
ν(P2O5) / ν(NaOH) = 1/6;
P2O5 + 4NaOH = 2Na2HPO4 + h3O,
ν(P2O5) / ν(NaOH) = 1/4;
P2O5 + 2NaOH + H2O = 2NaH2PO4,
ν(P2O5) / ν(NaOH) = 1/2.
При взаимодействии 0,2 моль Р2О5 с раствором щелочи, содержащим 0,9 моль NaOH, молярное
соотношение находится между 1/4 и 1/6. В этом случае образуется смесь двух солей: фосфата натрия и гидрофосфата натрия. Если раствор щелочи будет содержать 0,6 моль NaOH, то молярное соотношение будет другим:
0,2/0,6 =1/3, оно находится между 1/2 и 1/4,
поэтому получится другая смесь двух солей: дигидрофосфата и гидрофосфата натрия.
Эти задачи можно решать разными способами. В любом случае вначале нужно составить
уравнения всех возможных реакций, найти количества реагирующих веществ и, сравнив их соотношение с числом моль по уравнению, определить, какие соли получаются.
При более простом варианте (алгоритм 1) можно не учитывать
последовательность протекания реакций, исходить из предположения, что одновременно происходят две реакции, и использовать алгебраический способ решения.
Алгоритм 1
(Параллельные реакции)
1. Составить уравнения всех возможных реакций.
2. Найти количества реагирующих веществ и по их соотношению определить уравнения
двух реакций, которые происходят одновременно.
3. Обозначить количество вещества одного из реагирующих
веществ в первом уравнении как
х моль, во втором – у моль.
4. Выразить через х и у количества веществ реагентов или
получившихся солей согласно молярным соотношениям по уравнениям.
5. Составить и решить систему уравнений с двумя неизвестными, найти
количества реагирующих веществ, затем количества получившихся солей.
Далее решать задачу согласно условию.
При более сложном для понимания, но более глубоко раскрывающем химизм происходящих
процессов способе решения нужно учитывать то, что в некоторых случаях продукты реакции зависят
от порядка смешивания веществ.
Нужно учитывать последовательность реакций, протекающих при взаимодействии многоосновной
кислоты и щелочи. Так, при постепенном добавлении гидроксида натрия к раствору фосфорной кислоты будут протекать реакции:
H3PO4 + NaOH = NaH2PO4 + H2O,
NaH2PO4 + NaOH = Na2HPO4 + H2O,
Na2HPO4 + NaOH = Na3PO4 + H2O.
При обратном же порядке смешивания реагентов последовательность протекания и сами реакции будут иными:
3NaOH + H3PO4 = Na3PO4 + 3H2O,
2Na3PO4 + H3PO4 = 3Na2HPO4,
Na2HPO4 + H3PO4 = 2NaH2PO4.
При пропускании углекислого или сернистого газов через раствор щелочи получается средняя
соль, т.к. вначале щелочь находится в избытке. Затем по мере добавления оксида появляется его
избыток, он реагирует со средней солью, которая частично превращается в кислую.
Алгоритм 2
(Последовательные реакции. Нейтрализация щелочи)
1. Составить уравнение реакции образования средней соли.
Количество вещества средней соли и количество вещества прореагировавшей кислоты или кислотного оксида рассчитывается по количеству вещества щелочи.
2. Найти количество вещества избытка кислоты или кислотного оксида:
νизб = νисх – νпрор.
Составить уравнение реакции избытка кислоты или оксида со средней солью.
3. По количеству вещества избытка кислоты или кислотного оксида найти количество
вещества кислой соли и количество прореагировавшей средней соли.
4. Найти количество вещества оставшейся средней соли.
Задача 1. Газ, полученный при сжигании 19,2 г серы в избытке кислорода, без остатка прореагировал с 682,5 мл 5%-го раствора гидроксида натрия (плотность 1,055 г/мл).
Определите состав полученного раствора и рассчитайте массовые доли веществ в этом растворе
Решение
1) Составим уравнения возможных реакций:
S + O2 = SO2 (1)
1моль 1моль
SO2 + NaOH = NaHSO3 , (2)
1моль 1моль 1моль
SO2 + 2NaOH = Na2SO4 + H2O. (3)
1моль 2моль 1моль
2) Найдем количества вещества реагентов:
ν(S) = m / M = 19,2 (г) / 32 (г/моль) = 0,6 моль;
ν(SO2) = 0,6 моль;
m(р-ра NaOH) = V(р-ра) * ρ(р-ра) == 682,5 (мл) * 1,055 (г/мл) = 720,04 г,
m(NaOH) = m(р-ра) * ω = 720,04 (г) * 0,05 = 36 г,
ν(NaOH) = m / М == 36 (г) / 40 (г/моль) = 0,9 моль.
Сравним данные количества веществ по уравнениям (2) и (3):
ν(SO2) : ν(NaOH) = 0,6 (моль) : 0,9 (моль) = 1 : 1,5.
Это свидетельствует о том, что в полученном растворе будут находиться обе соли:
NaHSO3 и Na2SO3.
Далее задачу можно решать разными способами, например по алгоритму 1.
3) Обозначим количество вещества оксида серы(IV), вступившего во взаимодействие с гидроксидом натрия, в реакции (2) как
ν(SO2) = х моль,
а в реакции (3) как
ν(SO2) = у моль.
4) Тогда, в соответствии со стехиометрией, в реакцию (2) вступило х моль NaOH, а в реакцию (3)
–2y моль NaOH.
5) Составим систему уравнений:
x + y = 0,6
x + 2 y = 0,9.
х = 0,6 – у,
0,6 – у + 2у = 0,9;
у = 0,3, х = 0,3.
По уравнениям (2) и (3) следует, что количество вещества образовавшейся соли равно количеству
вещества оксида серы(IV), т.е.
ν(NaSO3) = 0,3 моль,
ν(NaHSO3) = 0,3 моль.
6) Найдем массы веществ:
m(SO2) = M * ν = 64 (г/моль) * 0,6 (моль) = 38,4 г;
m(Na2SO3) = M * ν = 126 (г/моль) * 0,3 (моль) = 37,8 г;
m(NaHSO3) = M * ν = 104 (г/моль) * 0,3 (моль) = 31,2 г.
7) Найдем массу раствора после реакций и массовые доли растворенных солей:
m(р-ра) = m(SO2) + m(р-ра NaOH) = 38,4 + 720,04 = 758,44 г;
ω(Na2SO3) = m / m(р-ра) = 37,8 (г) / 758,44 (г) = 0,0498,
ω(NaHSO3) = m / m(р-ра) = 31,2 (г) / 758,44 (г) = 0,0411.
Ответ. ω(Na2SO3) = 4,98 %; ω(NaHSO3) = 4,11 %.
Решим эту задачу по алгоритму 2.
1) Сначала протекает реакция образования средней соли:
SO2 + 2NaOH = Na2SO4 + H2O.
1моль 2моль 1моль
По данным из условия задачи рассчитываем количество вещества NaOH, а по нему – количество получившегося Na2SO3 и прореагировавшего SO2:
ν(Na2SO3) = 0,9 : 2 = 0,45 моль,
ν(SO2) = 0,9 : 2 = 0,45 моль.
2) Поскольку оксид серы(IV) был взят в избытке, то оставшееся количество его вступит в реакцию
со средней солью с образованием кислой соли:
SO2 + NaOH = NaHSO3
1моль 1моль 1моль
.
νизб(SO2) = νисх – νпрор= 0,6 – 0,45 = 0,15 моль.
3) При этом образуется 0,3 моль NaHSO3.
4) Количество вещества оставшейся средней соли равно:
ν(Na2SO3) = 0,45 – 0,15 = 0,3 моль.
Далее ход решения одинаков: найдем массы веществ, массу раствора и массовые доли растворен-
ных в нем веществ.
Алгоритм 3 (Последовательные реакции. Нейтрализация кислоты)
1. Составить уравнение реакции образования кислой соли.
Количество вещества кислой соли и количество прореагировавшей щелочи рассчитывается
по количеству вещества кислоты.
2. Найти количество вещества избытка щелочи:
νизб = νисх – νпрор .
Составить уравнение реакции избытка щелочи с кислой солью.
3. По количеству щелочи найти количество вещества средней соли и количество
прореагировавшей кислой соли.
4. Найти количество вещества оставшейся кислой соли.
Попробуйте решить сами.
Задача 2. Через 224 г раствора с массовой долей гидроксида калия 20 % пропустили 11,2 л сернистого газа (н.у.). Вычислить массовые доли солей в полученном растворе.
Ответ. ω(K2SO3) = 18,52 %; ω(KHCO3) = 9,38 %.
Задача 3. Через 100 мл раствора гидроксида натрия с плотностью 1,1 г/мл пропустили 4,928 л оксида углерода(IV) (н.у.), в результате чего образовалось 22,88 г смеси двух солей.
Определить массовые доли веществ в полученном растворе.
Ответ. ω(NaHCO3) = 1,4 %; ω(Na2СO3) = 17,7 %.
Задача 4. Продукты полного сгорания 4,48 л сероводорода (н.у.) в избытке кислорода
полностью поглощены 53 мл 16%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,18 г/мл). Вычислить
массовые доли веществ в полученном растворе и массу осадка, который выделится при обработке этого раствора избытком гидроксида бария.
Ответ. ω(NaHSO3) = 22,8 %; ω(Na2SO3) = 9 %; m(BaSO3) = 43,4 г.
Задача 5. При пропускании углекислого газа через раствор, содержащий 6 г гидроксида натрия, образовалось 9,5 г смеси солей. Определить объем прореагировавшего углекислого газа.
Ответ. V(CO2)= 2,24 л.
Задача 6. В стакан, содержащий 200 мл воды, последовательно внесли 28,4 г фосфорного ангидрида и 33,6 г гидроксида калия. Вычислить массовые доли веществ, содержащихся в растворе по окончании всех реакций.
Ответ. ω(KH2РO4) = 10,38 %; ω(K2HРO4) = 13,28 %.
Задача 7. К 82 мл 20%-го раствора гидроксида натрия (ρ = 1,22 г/мл) добавили
116 мл 25%-й серной кислоты (ρ = 1,18 г/мл). Найти массовые доли солей в образовавшемся
растворе.
Ответ. ω(NaHSO4) = 10,12 %; ω(Na2SO3) = 8,98 %.
В заключение приведем примеры типичных ошибок, возникающих при решении задач, подобных
обсуждаемым.
• Составление «суммарного» уравнения реакции.
Например, при решении задачи, в которой смесь NaHCO3 и Na2CO3 обработали соляной кислотой, нельзя писать суммарное уравнение реакции:
NaHCO3 + Na2CO3 + 3HCl = 3NaCl + 2H2O + 2CO2↑.
Это ошибка. В смеси могут быть любые количества солей, а в приведенном уравнении предполагается, что их количество равное.
Следует записывать отдельные уравнения реакций:
NaHCO3 + HCl = NaCl + H2O + CO2↑, (1)
Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2↑. (2)
• Предположение, что мольное соотношение соответствует коэффициентам в уравнении.
Часто рассуждают, например, так:
коэффициенты перед формулами NaHCO3 и Na2CO3 в уравнениях (1) и (2) равны, следовательно, и
количества солей тоже равны. Это неверно, эти количества могут быть любыми, и они никак между собой не связаны.
Литература: Химия Учебно-методический журнал для учителей химии и естествознания № 4 (846) him.1september.ru
а где спасибо?
blogg-latofa.blogspot.com
Задачи на смеси — Химия
Типы задач на смеси очень разнообразны, способы их решения – тоже.
I тип. Внимание: один реагент.
В таких задачах с одним из реагентов взаимодействует только одно вещество из смеси. Это более простой тип задач. Главное при решении – правильно составить уравнения реакций, а для этого нужно иметь прочные знания о химических свойствах веществ.
Например:
Реакции металлов с кислотами.
С минеральными кислотами, к которым относятся все растворимые кислоты (кроме азотной и концентрированной серной, взаимодействие которых с металлами происходит по-особому), реагируют только металлы, находящиеся в электрохимическом ряду напряжений до (левее) водорода. При этом металлы, имеющие несколько степеней окисления (железо, хром, марганец, никель), проявляют минимальную из возможных степень окисления — обычно это +2.
Взаимодействие металлов с азотной кислотой приводит к образованию, вместо водорода, продуктов восстановления азота, а с серной концентрированной кислотой— к выделению продуктов восстановления серы. Так как реально образуется смесь продуктов восстановления, часто в задаче есть прямое указание на конкретное вещество. С холодными (без нагревания) концентрированными азотной и серной кислотами не реагируют Al, Cr, Fe. При нагревании образуются соли этих металлов со степенью окисления +3. Не реагируют с данными кислотами ни при какой концентрации Au и Pt.
Реакции металлов с водой и со щелочами.
В воде при комнатной температуре растворяются только металлы, которым соответствуют раство
римые основания (щелочи). Это щелочные металлы (Li, Na, K, Rb, Cs), а также металлы IIA группы: Са, Sr, Ba. При этом образуется щелочь и водород. При кипячении в воде также можно растворить магний.
В щелочи могут раствориться только амфотерные металлы: алюминий, цинк, бериллий, олово. При этом образуются гидроксокомплексы и выделяется водород.
2Al + 2NaOH + 6H2O = 2NaAl(OH)4 + 3H2
Zn+ 2NaOH + 2H2O = Na2Zn(OH)4 + H2
Именно задачи этого типа были предложены в заданиях С4 на ЕГЭ по химии 2012 года.
Задача 1.
Смесь алюминия и железа обработали избытком соляной кислоты, при этом выделилось 8,96 л газа (н.у.). Это же количество смеси обработали избытком раствора гидроксида натрия, выделилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массовую долю железа в исходной смеси.
Ответ: (Fe) = 40,88%
Задача 2. Смесь оксида кремния(IV), алюминия и железа массой 13,8г обработали при нагревании раствором гидроксида калия. При этом выделилось 6,72 л газа (н.у.). При действии на такое же количество исходной смеси избытка раствора соляной кислоты выделилось 8,96 л газа (н.у.). Определить массовые доли веществ в исходной смеси.
Ответ: (Al) = 39,1%, (Fe) = 40,6%, (SiO2) = 20,3%
Задача 3.
Сплав алюминия с никелем растворили в избытке соляной кислоты, при этом образовалось 10,08 л газа (н.у.). Такое же количество того же сплава обработали избытком раствора щелочи, при этом получилось 6,72 л газа (н.у.). Найти массовую долю алюминия в сплаве.
Ответ: (Al) = 37,89 %.
Задача 4.
11,54 г сплава, состоящего из алюминия, магния и меди, обработали избытком раствора серной кислоты. Масса нерастворившегося остатка составила 5,12 г. Раствор, полученный после отделения осадка, обработали избытком раствора гидроксида натрия. Полученный при этом осадок отделили и прокалили. Масса вещества после прокаливания составила 4,4 г. Вычислите массовые доли металлов в сплаве.
Ответ: (Cu) = 44,36 %, (Al) = 32,76 %, (Mg) = 22,88 %.
Задача 5.
35,1 г смеси, состоящей из магния, алюминия и железа, обработали избытком концентрированной азотной кислоты. Масса нерастворившегося остатка составила 30,3 г. Такое же количество той же смеси обработали избытком раствора гидроксида натрия. Масса нерастворившегося остатка составила 16,8 г. Найдите массовые доли металлов в смеси.
Ответ: (Fe) = 47,86 %, (Al) = 38,46 %, (Mg) = 13,68 %
Задача 6.
13,3 г гидроксида натрия полностью израсходован при взаимодействии со смесью меди, железа и алюминия. При хлорировании этой же смеси металлов потребовалось 12,5 л хлора (н.у.), а также 343,64 мл 10 % — го раствора соляной кислоты ( = 1,1 г/мл). Определите массовые доли металлов в смеси.
Ответ: (Cu) = 16,1 %, (Fe) = 8,9 %, (Al) = 75 %.
Задача 7.
Навеску смеси кремния, алюминия и карбоната кальция обработали щелочью и получили 17,92 л газа (н.у.). Эту же навеску обработали соляной кислотой и получили 17,92 л газа, который пропустили через раствор гидроксида кальция, и получили 20 г осадка. Определите массы веществ в смеси.
Ответ: m(Si) = 2,8 г, m(Al) = 10,8 г, m(CaCO3) = 20 г.
Задача 8.
На растворение алюминия, содержащегося в смеси с оксидом магния, необходимо затратить 20 мл 25 % — го раствора гидроксида натрия ( = 1,28 г/мл). Для полного растворения такого же количества этой смеси необходимо затратить 105 мл 28 % — го раствора серной кислоты ( = 1,2 г/мл). Вычислите массу исходной смеси.
Ответ: m см.= 9,2 г.
II тип. Задачи на «параллельные реакции».
Задача №1 Пластинку из магний – алюминиевого сплава массой 3,9 г поместили в раствор соляной кислоты. Пластинка растворилась, и выделилось 4,48 л газа. Найти массовые доли металлов в сплаве.
Ответ: (Mg) = 30,77%
(Al) = 69,23%
Задача 2.
К раствору, содержащему 5,48 г сульфата и силиката натрия, прибавили избыток хлорида бария, в результате образовалось 9,12 г осадка. Найти массы солей в исходной смеси.
Ответ: m(Na2SO4) = 4,26 г, m(Na2SiO3) = 1,22 г.
Задача 3.
При взаимодействии 10,4 г смеси железа и магния с соляной кислотой выделилось 6,72 л газа (н.у.). Определите массу каждого металла в смеси:
(5,6 г Fe; 4,8 г Mg).
Задача 4.
При сжигании смеси пирита и сульфида цинка образовалось 71,68 л (н.у.) оксида серы (IV). Найти состав исходной смеси: (155,2 г ZnS; 96 г Fe).
Задача 5.
При разложении 8,06 г смеси перманганата калия и бертолетовой соли выделилось 1,568 л кислорода (н.у.). Найти состав смеси: (3,16 г KMnOH; 4,9 г KClO3).
Задача 6.
При растворении в растворе щелочи 2 г сплава алюминия с цинком выделилось 1,904 л водорода (н.у.). Определите массовые доли металлов в сплаве:
(32,5% Zn; 67,5% Al).
Задача 7.
Для растворения 8,2 г смеси карбонатов кальция и магния в воде потребовалось 2,016 л углекислого газа (н.у.). Определите состав смеси карбонатов:
(4 г CaCO3 ; 4,2 г MgCO3).
III тип. Комбинированные задачи.
Чаще всего в таких задачах идёт речь о составе трёхкомпонентной смеси и двух процессах, в которых она участвует. В одном процессе участвует один компонент, а в другом — два компонента смеси. Решение в этом случае нужно начинать с расчётов по уравнению реакции, в которой участвует один компонент смеси. Найти его количество вещества и массу. Затем найти массу смеси двух компонентов, далее использовать алгебраический способ решения.
Задача 1.
При обработке 17,4 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось 4,48 л газа (н.у.), а при действии на эту же смесь такой же массы хлороводородной кислоты – 8,96 л газа (н.у.). Определите состав исходной смеси в массовых долях.
Ответ: (Сu) = 36,8%, (Fe) = 32,2%, (Al) = 3,1%.
Задача 2.
При обработке 8,2 г смеси меди, железа и алюминия избытком концентрированной азотной кислоты выделилось 2,24 л газа. Такой же объём газа выделяется и при обработке этой же смеси такой же массы избытком разбавленной серной кислоты (н.у). Определите состав исходной смеси в массовых процентах.
Ответ: (Cu) = 43,5%, (Fe) = 38,1%, (Al) = 18,4
Задача 3.
Определите процентное соотношение металлов в сплаве, состоящего из железа, хрома и алюминия, если при обработке 50 г этого сплава раствором гидроксида натрия выделилось 2,49 л газа (н.у.), а при растворении осадка в соляной кислоте выделилось ещё 19,6 л газа (н.у.).
Ответ: (Al) = 4%, (Cr) = 26%, (Fe) = 70%
Задача 4.
При обработке избытком соляной кислоты 15,5 г смеси алюминия, магния и меди выделилось 7,84 л (н.у.) газа. Не растворившийся в соляной кислоте остаток растворился в концентрированной азотной кислоте с выделением 5,6 л газа (н.у.). Найдите массу каждого металла в смеси.
Ответ: m(Al) = 2,7 г, m(Mg) = 4,8 г, m(Cu) = 8 г.
Задача 5.
На реакцию 37,83 г смеси железа, алюминия и меди было израсходовано 23, 52 л хлора. При обработке такого же количествас меси концентрированной азотной кислотой получено 12, 09 л газа. Рассчитайте массовые доли металлов в исходной смеси.
Ответ: (Al) = 21,1%, (Cu) = 45,6%, (Fe) = 33,3%.
IV тип. Задачи на кислые соли: промежуточный случай или образование смеси двух солей.
Задача 1.
Газ, полученный при сжигании 19,2 г серы в избытке кислорода, без остатка прореагировал с 682,5мл 5% — го раствора гидроксида натрия (плотность 1,055 г/мл). Определите состав полученного раствора и рассчитайте массовые доли веществ в этом растворе.
Ответ: р.в.(Na2SO3) = 4,98%, р.в.(NaHSO3) = 4,11%
Задача 2.
Через 224 г раствора с массовой долей гидроксида калия 20% пропустили 11,2 л сернистого газа (н.у.). Вычислите массовые доли солей в полученном растворе.
Ответ: m(К2SO3) = 18,52% , m (КHCO3) = 9,38%.
Задача 3.
Через 100 мл раствора гидроксида натрия с плотностью 1,1 г/мл пропустили 4,928 л оксида углерода (IV) (н.у.), в результате чего образовалось 22,88 г смеси двух солей. Определите массовые доли веществ в полученном растворе.
Ответ: р.в.(NaHCO3) =1,4%, р.в.(Na2СO3) = 17,7%.
Задача 4.
Продукты полного сгорания 4,48 л сероводорода (н.у.) в избытке кислорода полностью поглощены 53 мл 16% — го раствора гидроксида натрия ( = 1,18 г/мл). Вычислите массовые доли веществ в полученном растворе и массу осадка, который вы
делится при обработке этого раствора избытком гидроксида бария.
Ответ: р.в.(NaHSO3) = 19,8%, р.в.(Na2SO3) = 8%, m(BaSO3 ) = 43,4 г.
Задача 5.
При пропускании углекислого газа через раствор, содержащий 6 г гидроксида натрия, образовалось 9,5 г смеси солей. Определите объём прореагировавшего углекислого газа.
Ответ: V(CO2)= 2,24 л
Задача 6.
В стакан, содержащий 200 мл воды, последовательно внесли 28, 4 г фосфорного ангидрида и 33,4 г гидроксида калия. Вычислите массовые доли веществ, содержащихся в растворе по окончании всех реакций.
Ответ: р.в.(КH2РO4) = 10,38 , р.в.(К2HРO4 ) = 13,28%.
Задача 7.
К 82 мл 20% раствора гидроксида натрия (=1,22г/мл) добавили 116 мл 25% серной кислоты (=1,18 г/мл). Найдите массовые доли солей в образовавшемся растворе.
Ответ: р.в.(NaHSO4) = 10,12%, р.в.(Na2SO3) = 8,98 %
multiurok.ru
Химик.ПРО -Смеси и сплавы | Решение задач по химии бесплатно
Смеси и сплавы
На растворение 28,8 грамм смеси меди (Cu) и оксида меди (CuO) нужно 70 грамм раствора с массовой долей азотной кислоты (HNO3) 80%. Найдите массовую долю оксида в смеси оксида меди (CuO) в смеси.
Добавлено 18/02/2014При обработке смеси карбоната натрия (Na2CO3) и гидрокарбоната натрия (NaHCO3) избытком серной кислоты (h3SO4) получено 5,68 грамм соли и 1,12 дм3 (нормальные условия) газа. Найдите массовую долю карбоната натрия (Na2CO3) в смеси.
Добавлено 30/10/2013Смесь оксидов кальция (CaO) и магния (MgO) массой 2,08 грамм полностью растворили в азотной кислоте (HNO3) и получили 6,4 грамм смеси нитратов. Найдите массовую долю оксида магния (MgO) в смеси оксидов.
Добавлено 28/10/2013Смесь оксидов кальция (CaO) и магния (MgO) массой 2,08 грамм полностью растворили в азотной кислоте (HNO3) и получили 6,4 грамм смеси нитратов. Найдите массовую долю оксида магния (MgO) в смеси оксидов.
Добавлено 27/10/2013Газовая смесь состоит из фтора (F2), хлора (Cl2), аргона (Ar). Объемная доля газа фтора 40%, объемная доля газа хлора 20%. Определите массу аргона (Ar) в составе 11,2 литров смеси при нормальных условиях.
Добавлено 18/09/2013Сплав алюминия и магния массой 3,00 грамма смешивают с избытком оксида хрома (III) (Cr2O3) и поджигают. В результате образуется хром (Cr) массой 5,55 грамм. Определите состав сплава алюминия и магния (ω, %).
Добавлено 15/11/2012При обработке водой (h3O) смеси оксида кальция (CaO) и гидроксида кальция (Ca(OH)2) массой 3,16 грамма масса смеси увеличилась на 0,54 грамма. Вычислите массовые доли веществ в исходной смеси?
Добавлено 8/09/2011Смесь меди (Cu) и алюминия (Al) массой 20 грамм обработали соляной кислотой (HCl). При этом выделилось 11,2 дм3 (н.у.) водорода (h3). Определить массовую долю (%) каждого металла в смеси.
Добавлено 23/06/2011himik.pro
Задачи на смеси. Уроки химии
Сегодня у нас урок по химии 66 – Задачи на смеси. Как изучить? Полезные советы и рекомендации – повторите предыдущие уроки химии.
При обнаружении неточностей, или если появятся неясные моменты, просьба написать в комментариях. Отвечу на все вопросы.
1. 1,9 гр. смеси Cu и AI обработали разбавленным раствором азотной кислоты. Получили смесь солей массой 14,68 гр. Сколько гр. Cu в смеси?
2. Дается смесь азота, кислорода и водорода с плотностью по водороду 12,2 и процентным содержанием азота 50%. Найти процентное содержание кислорода.
3. Смешали избыток О2 с 8,96 л. смеси СО и СО2 и взорвали. Объем газов уменьшился на 3,36 л. Определить процентное содержание (по объему ) СО в смеси.
4. Сколько гр. 98%-го раствора серной кислоты потребуется для растворения 2,72 гр. смеси Cu и CuO, если при растворении этого же количества смеси в разбавленной азотной кислоте выделилось 448 мл. нерастворимого в воде газа.
5. При нагревании 2,36 гр. смеси Fe, Fe2O3 и FeO с водородом образовалось 1,96 гр. железа. Если то же количество смеси обработать избытком раствора сульфата меди (II), то масса смеси увеличится до 2,48 гр. Сколько гр. FeO было в смеси?
6. К 400 мл. смеси некоторого углеводорода с азотом добавили 900 мл. (избыток ) кислорода и подожгли. Объем, полученной после сгорания смеси составил 1,4 л., а после конденсации паров воды сократился до 800 мл. Новое сокращение объема до 400 мл. наблюдалось в результате пропускания газов через раствор КОН. Объемы измерялись при одинаковых условиях. Установите формулу углеводорода.
7. При обработке 50 гр. смеси серебра, алюминия и оксида магния избытком концентрированной азотной кислоты образовалось 4,48 л. газа. При взаимодействии такой же навески исходной смеси с избытком раствора гидроксида натрия выделилось 6,72 л. газа. Сколько гр. оксида магния содержалось в смеси?
8. В токе водорода нагревали 36,94 гр. оксида свинца ( | | ). После того, как нагревание было прекращено, оставшийся оксид и образовавшийся свинец весили 36,14 гр. Сколько гр. оксида свинца содержалось в смеси после реакции?
9. При действии на 10,7 гр. смеси оксидов алюминия и кальция кислотой. В реакцию вступило 500 гр. 36,5% раствора соляной кислоты. Сколько гр.10% — го раствора NaOH может вступить в реакцию при действии на такую навеску смеси?
10. На 1,72 гр. смеси Fe , FeO и Fe2O3 подействовали избытком соляной кислоты. При этом получили 224 мл. водорода. При восстановлении 1,72 гр. этой же смеси водородом образовалось 0,36 гр. воды. Найти сколько гр. FeO было в этой смеси?
11. В эвдиометре взорвали смесь 24 мл. Н2 и 15 мл. О2. Сколько мл. газа останется после реакции ( взрыва) ?
12. 10,4 гр. смеси меди и алюминия обработали 96 % — ой азотной кислотой, при этом выделилось 0,448 л. газа. Определить сколько гр. алюминия в смеси.
13. Для сжигания 34 гр. смеси Н2 и СО израсходовано 44,8 л. О2 (н.у.). Сколько процентов СО в исходной смеси по объему?
14. Определить процентное содержание Са в доломите, содержащем 10 % примесей.
15. К 100 мл. смеси О2 и N2 добавили 100 мл. Н2. Смесь взорвали. После охлаждения до первоначальной температуры объем остатка N2 и излишек Н2 составил 92 мл. Рассчитайте процентное содержание азота в смеси.
16. На растворение 18 гр. смеси Си и СиО израсходовано 50 гр. 88,2 % -го раствора серной кислоты. Определить сколько гр. Си было в смеси.
17. Определить на сколько уменьшится объем смеси, состоящий из 3 л.(NO и NO2) с плотностью по водороду 16,2 и 2 л. О2.
18. Для сжигания 4 л. смеси С2Н6 и С3Н8 взятой под давлением 3 атм. и температуре 00 С. израсходовано 255 л. (н.у.) воздуха. Определить, сколько пропана в смеси (в воздухе 20 % кислорода).
19. На смесь хлоридов калия и натрия массой 7,66 гр. подействовали избытком концентрированной Н2SO4. При этом выделился хлороводород, который при поглощении водой дал 300 мл. 0,4 м. раствора соляной кислоты. Сколько гр. хлорида калия в смеси?
Это у нас был урок по химии 66 – Задачи на смеси.
Расскажите об этой статье друзьям:
Friend me:
к нашему сайту.
sovety-tut.ru
В мир химии — Задачи на смеси с последовательным разделением компонентов
Задачи на смеси с последовательным разделение компонентов
Читая условие, внимательно анализируйте, какие компоненты смеси взаимодействуют с данным веществом.Например,
Имеется смесь порошков железа, алюминия и меди массой 16 граммов. Смесь разделили пополам. На одну половину подействовали раствором гидроксида калия, получив 3,36 л газа. На другую — раствором соляной кислоты, получив 4,48 л газа. Установите состав смеси в %.
Из смеси только алюминий взаимодействует с раствором щелочи.
2Al + 2 KOH + 6 h3O = 2 K[Al(OH)4] + 3 h3
Количество моль водорода = 0,15 моль, из уравнения следует, что алюминия 0,1 моль, или 2,7 г. w= 2,7/8 = 0,338 или 33,8 %
С HCl взаимодействуют и алюминий, и железо. Всего водорода выделилось 0,2 моль. Но мы уже знаем, что алюминия было 0,1 моль. Следовательно, из уравнения реакции
2 Al + 6 HCl = 2 AlCl3 + 3 h3 следует, что он выделил 0,15 моль водорода. Тогда оставшиеся 0,5 моль выделились в результате взаимодействия кислоты с железом.
Fe + 2 HCl = FeCl2 + h3 (не забудьте, что степень окисления железа при взаимодействии с растворами кислот = 2)
Тогда железа было 0,05 моль или 2,8 г. Это составляет 35 % от 8 грамм.
Следовательно, оставшиеся 31,2 % — это медь.
3.1. Дана смесь алюминия, магния и оксида кремния. При растворении ее в концентрированном растворе гидроксида натрия получили 3,36 л водорода. При растворении в соляной кислоте — 5,6 л. Вычислите процентный состав смеси.
3.2. В 1 кг раствора находится смесь нитрата калия, хлорида аммония и фосфата натрия общей массой 70 г. При обработке 100 мл такого раствора избытком щелочи выделяется 448 мл (н.у.) газа. При обработке 10 мл исходного раствора избытком нитрата серебра выпадает 1,544 г осадка. Вычислите массовые доли веществ в исходном растворе.
3.3. При обработке смеси сульфида и сульфата натрия избытком соляной кислоты выделяется 672 мл 9н.у.) газа. При обработке такого же количества смеси избытком Ва(ОН)2 образуется 4,34 г осадка. Вычислите массы каждой из солей в исходной смеси.
vmirhimii.ucoz.ru
Задачи «на смеси и сплавы» с решениями. на Сёзнайке.ру
Довольно часто приходится смешивать различные жидкости, порошки, разбавлять что-либо водой или наблюдать испарение воды. В задачах такого типа эти операции приходится проводить мысленно и выполнять расчёты.
Итак, пусть смесь массы М содержит некоторое вещество массой m. Тогда:
- концентрацией данного вещества в смеси (сплаве) называется величина c=m/M;
- процентным содержанием данного вещества называется величина с?100%;
Из последней формулы следует, что при известных величинах концентрации вещества и общей массы смеси (сплава) масса данного вещества определяется по формуле m=c?M.
Задачи на смеси (сплавы) можно разделить на два вида:
- Задаются, например, две смеси (сплава) с массами m1 и m2 и с концентрациями в них некоторого вещества, равными соответственно с1 и с2. Смеси (сплавы) сливают (сплавляют). Требуется определить массу этого вещества в новой смеси (сплаве) и его новую концентрацию. Ясно, что в новой смеси (сплаве) масса данного вещества равна c1m1+c2m2, а концентрация c=(c1m1+c2m2)/(m1+m2).
- Задается некоторый объем смеси (сплава) и от этого объема начинают отливать (убирать) определенное количество смеси (сплава), а затем доливать (добавлять) такое же или другое количество смеси (сплава) с такой же концентрацией данного вещества или с другой концентрацией. Эта операция проводится несколько раз.
При решении таких задач необходимо установить контроль за количеством данного вещества и его концентрацией при каждом отливе, а также при каждом доливе смеси. В результате такого контроля получаем разрешающее уравнение. Рассмотрим конкретные задачи.
Задача №1.
Из сосуда ёмкостью 54 литра, наполненного кислотой, вылили несколько литров и доли сосуд водой. Потом опять вылили столько же литров смеси. Тогда в оставшейся в сосуде смеси оказалось 24 литра чистой кислоты. Сколько кислоты вылили в первый раз?
Решение.
Пусть x литров кислоты вылили в первый раз. Тогда в сосуде осталось (54-x) литров. Долив сосуд водой, получим 54 литра смеси, в которой растворилось (54-х) литров кислоты. Значит в одном литре смеси содержится (54-x)/54литров кислоты. Всего за два раза вылили 54-24=30 литров кислоты. В результате получили уравнение: x+x(54-x)/54=30
Решив это уравнение, найдём два корня: х=90 и х=18. Ясно, что значение 90 не удовлетворяет условию задачи.
Ответ: в первый раз было вылито 18 литров воды.
При решении задач на смеси считается, что рассматриваемые смеси однородны: не делается различия между литром как единицей массы и как единицей ёмкости. Концентрацией вещества называется отношение массы этого вещества к массе всей смеси (раствора, сплава). Концентрация вещества, выраженная в процентах, называется процентным отношением вещества в смеси (растворе, сплаве).
Задача №2.
В каких пропорциях нужно смешать раствор 50%-й и 70%-й кислоты, чтобы получить раствор 65%-й кислоты?
Решение.
1 способ
Пусть х г – масса 50%-й кислоты, y г – масса 70%-й кислоты, 0,5х г – масса чистой кислоты в первом растворе, (x+y)г – масса смеси, 0,65(x+y)г — масса чистой кислоты в смеси. Составим уравнение (рис. 6а):
0,5x+0,7y=0,65(x+y)
Получаем соотношение 1:3.
Ответ: 1:3.
Существует и другой способ решения этой задачи. Он называется арифметическим (или старинным) способом.
2 способ
Обоснуем старинный способ решения задач «на смеси».
Пусть требуется смешать растворы а%-й и b%-й кислот, чтобы получить
с%-й раствор.
Пусть х г – масса а%-го раствора, y г – масса b%-го раствора, ax/100 г – масса чистой кислоты в первом растворе, а by/100 г – масса чистой кислоты во втором растворе, c(x+y)/100 г – масса чистой кислоты в смеси.
ax/100+by/100=c(x+y)/100
,
при упрощении которого станет ясно, что x:y=(b-c):(c-a).
Задача №3.
Имеется два сплава, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй – 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и во втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 30% цинка. Определите, сколько килограммов олова содержится в получившемся новом сплаве.
Решение.
Пусть х кг – количество олова в новом сплаве. Так как новый сплав весит 400 кг и в нём находится 30 % цинка, то он содержит 400*30/100=120 кг, а во втором сплаве (120-y) кг цинка. По условию задачи процентное содержание цинка в двух сплавах равно, следовательно, можно составить уравнение: 100y/150=100(120-y)/250
Из этого уравнения находим, что у=45. Поскольку первый сплав содержит 40% олова, то в 150 кг первого сплава олова будет 150*40/100=60 кг, а во втором сплаве олова будет (х-60) кг. Поскольку второй сплав содержит 26% меди, то во втором сплаве меди будет 250*26/100=65 кг. Во втором сплаве олова содержится (х-60) кг, цинка 120-45=75 (кг), меди 65 кг и, так как весь сплав весит 250 кг, то имеем:
х-60+75+65=250, откуда х=170 кг
Ответ: 170 кг.
Задача №4.
В 500 кг руды содержится некоторое количество железа. После удаления из руды 200 кг примесей, содержащих в среднем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20 %. Определите, какое количество железа осталось ещё в руде?
Решение.
Сначала составим таблицу, в которой напишем массу руды, массу железа, концентрацию (долю железа в рудеапишем массу руды, массу железа, концентрацию () руде?
нем 12,5 % железа, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20) до и после удаления примесей.
|
|
Масса руды, кг |
Масса железа, кг |
Концентрация (доля железа в руде) |
|
Руда |
500 |
х |
x/500 |
|
Руда после удаления примесей |
500-200=300 |
х-0,125?200=x-25 |
(x-25)/300 |
Пусть х кг – масса железа в руде. Так как масса всей руды равна 500 кг, то концентрация железа в ней равна x/500%.
Так как масса железа в 200 кг примесей равна 0,125?200=25 (кг), то его масса в руде после удаления примесей равна (х-25) кг. Из того, что масса оставшейся руды равна 500-200=300 кг следует, что концентрация железа в ней равна (x-25)/300.
По условию, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20%=1/5. Составим уравнение:
(x-25)/300-1/5=x/500,
5(x-25)-300=3x
x=212,5
Найдём, что х=212,5 кг – масса железа в руде.
Найдём остаток железа в руде после удаления примесей:
212,5-25=187,5 (кг)
Ответ: 187,5 кг.
Мы решили вторую задачу путём составления таблицы, помогающей зрительно воспринимать задачу.
Вывод: задачи «на смеси и сплавы» решаются множеством способов, но в них всегда присутствует концентрация (доля содержания одного вещества в другом), и они всегда решаются путём составления уравнений.
www.seznaika.ru
Задачи на «смеси», «материальный баланс»
Урок химии в 9 классе
Тема: Задачи на «смеси», «материальный баланс»
Цель: рассмотреть типы смесей, составить алгоритм решения и привести примеры.
Задачи:
— установить типы смесей по составу и способу математического решения их;
— отработать электролиз расплавов и растворов на примерах усложненных и комбинированных заданий.
Ход работы.
Объяснение учителя:
Смеси – это системы, состоящие из двух или более компонентов. Смеси различают механические (твердые, жидкие и газообразные) и сплавы (твердые смеси). Простейшая по составу смесь состоит из двух компонентов.
Компоненты смеси могут реагировать с действующим на них веществом по – разному:
— могут реагировать оба, но образовывать разные продукты, например, кальций с поверхности покрыт оксидной пленкой и при действии на него соляной кислоты выделяется водород, который может помочь установить количественный состав смеси:
Ca + 2HCl → CaCl2 + H2
CaO + 2HCl → CaCl2 + H2O;
— смесь состоит из двух компонентов, один из которых не реагирует с действующим веществом на смесь, например, смесь меди и цинка в реакции с соляной кислотой. Медь, как неактивный металл, стоящий в ряду активности после водорода, не реагирует, а цинк реагирует с выделением водорода ввиду активности его;
— смесь состоит из двух компонентов, которые одинаково реагируют с действующим на них веществом, например, цинк и магний с соляной кислотой. Оба металла активные и одинаково образуют в реакции водород. Такого типа задачи решают с использованием системы уравнений.
Смеси могут состоять из трех и более компонентов, поэтому способы решения их различны и такие задачи относят к комбинированным.
Рассмотрим алгоритм решения задачи на смесь двух газов:
Задача 1: Доронькина В.Н. № 13
19 г смеси метана и этана (н.у.) занимает объем 16,8 л. Определите объемную долю газов в смеси.
Решение: необходимо ввести дополнительную величину – количество вещества, которая поможет составить систему уравнений для получения результата. Примем моль метана за «х», моль этана за «у» и составим систему уравнений.
С учетом массы: m(СН4) + m(С2Н6) = 19 г; М(СН4) = 16 г/моль; М(С2Н6) = 30 г/моль
С учетом объема смеси можно рассчитать υ смеси = 16,8 л / 22,4 л/моль = 0,75 моль.
Составляем и решаем систему уравнений:
х + у = 0,75 х = 0,25
16х + 30у = 19 у = 0,5
φ(СН4) = 0,25 моль * 22,4 л/моль / 16,8 л = 0,3333; 33,33%
φ(С2Н6) = 0,5 моль * 22,4 л/моль / 16,8 л = 0,6667; 66,67%
Задача 2.
Доронькина В.Н. № 4.29. Для того, чтобы полностью растворить 5,12 г железа, содержащего, возможно, примеси его оксида, было израсходовано 62,75 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 10% и плотностью 1,047 г/мл. Объем выделившегося газа составил при этом 1,12 л (н.у.). Определите состав смеси.
0,05 моль 0,1 моль 0,05 моль
Решение: Fe + 2HCl → FeCl2 + H2 (1)
2,32 г 0,08 моль
FeхОу + 2уHCl → хFeCl2у/х + уН2О (2)
56х + 16у 2у моль
Рассчитаем количества вещества: υ (Н2) = 1,12 л / 22,4 л/моль = 0,05 моль;
υ (НСl) = 62,7 мл * 0,1 * 1,047 г/мл / 36,5 г/моль = 0,18 моль. По УХР (1) υ (Fe) = υ (H2) = 0,05 моль; m (Fe) = 0,05 моль * 56 г/моль = 2,8 г. m (HCl) = 0,1 моль * 36,5 г/моль = 3,65 г. υ (НСl) ост на (2) УХР = 0,18 – 0,1 = 0,08 моль. m (FeхОу) = 5,12 – 2,8 = 2,32 г; υ (FeхОу) = 2,32 / 56х + 16у; составляем отношение: 2,32 / 56х + 16у = 0,08 / 2у; х : у = 3 : 4, Fe3O4
w (Fe) = 2,8 / 5,12 = 54,69%; w (Fe3O4) = 2,32 / 5,12 = 45,31%.
Врублевский, с. 11, № 6.
В смеси гидридов кальция и натрия массой 6,4 г w (H) = 0,04688. Определите массы CaH2 NaH.
х моль х моль у моль 2у моль
Решение: NaH ——- H CaH2 ——— 2H
24 г 42 г
m (H) = 6,4 * 0, 04688 = 0,3 г. υ (Н) = 0,3 моль
24х + 42у = 6,4 х = 0,0334 моль m (NaH) = 0,8 г
х + 2у = 0,3 у = 0,13333 моль m (CaH2) = 5,6 г
№ 55, с. 44. При анализе природного образца хлорида натрия в нем обнаружено 55% хлора по массе. Чему равна массовая доля хлорида натрия в природном образце.
Решение: пусть масса образца равна 100 г, тогда масса хлора составит 55 г. υ (Сl) = 1,55 моль. 1,55 моль 1,55 моль
NaCl ——- Cl m (NaCl) = 58,5 г/моль * 1,55 моль = 90,63 г, значит w (NaCl) = 90,63%.
№ 61. В каком количественном (моль) соотношении надо взять хлориды натрия и калия, чтобы при получении из них хлорида серебра масса последнего на 129,6% превысила массу исходной смеси?
Решение: пусть масса смеси равна 100 г. тогда масса хлорида серебра составит (100 + 129,6) = 229,6 г; υ (AgCl) = 1,6 моль.
х + у = 1,6 х = 1,2 моль х : у = 1,2 : 0,4 = 3 : 1
58,5х + 74у = 100 у = 0,4 моль
Задачи для самостоятельного решения.
1. К раствору, полученному из 3,076 г смеси медного купороса и глауберовой соли, прибавили избыток раствора хлорида бария, при этом выпало 2,33 г осадка. Определите массовый состав исходной смеси.
2. (Свешникова Г.В.), стр. 128, № 7.37)
Светильный газ, являющийся одним из продуктов перегонки каменного угля, состоит в основном из водорода и метана. Кроме того, в его состав входят этилен, монооксид и диоксид углерода, азот. При встряхивании пробы светильного газа объемом 100 мл (н.у.) с раствором едкого натра, объем смеси уменьшился на 2,5 мл, с бромной водой – на 4 мл. Адсорбция с помощью аммиачного раствора однохлористой меди выводит из состава такой же пробы монооксид углерода, при этом объем пробы становится меньше на 7,5 мл. при сгорании пробы такого же объема образовалось 0,0944 г диоксида углерода и 0,0948 г воды. Определите состав светильного газа.
4
kopilkaurokov.ru
