Входная контрольная работа по геометрии в 10 классе – Учебно-методический материал по геометрии (10 класс) по теме: Контрольные работы по геометрии для 10, 11 класса к УМК Л. С. Атанасяна и др. | скачать бесплатно

Контрольные работы по геометрии 10 класс

Итоговая контрольная работа.

I вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB, параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30.

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

SC = 16см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если

А – середина отрезка ВD. Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

I вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков DA и

DB, параллельна плоскости АВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 10см и

имеет проекцию длиной 8см. Найдите длину

второй наклонной, если она образует с данной

плоскостью угол 30.

3. SC – перпендикуляр к плоскости

прямоугольного треугольника АВС

(В = 90). Найдите расстояние от точки S до

прямой АВ, если АС = 13см, АВ = 5см,

SC = 16см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если

А – середина отрезка ВD. Сравните модули

векторов и , если С(1;5;-2)

II вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков AВ и

АС, параллельна плоскости DВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30.

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. SА – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если ВD = 13см, а точка S

удалена от прямой СD на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если В –

середина отрезка АD. Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

II вариант

1.Точки А, В, С, и D не лежат в одной

плоскости. Докажите, что прямая,

проходящая через середины отрезков AВ и

АС, параллельна плоскости DВС.

2. Из точки к плоскости проведены две

наклонные. Одна из наклонных равна 16см и

образует с данной плоскостью угол 30.

Найдите длину второй наклонной, если ее

проекция на данную плоскость равна 6см.

3. SА – перпендикуляр к плоскости

прямоугольника АВСD. Найдите его длину,

если АВ = 5см, если ВD = 13см, а точка S

удалена от прямой СD на 15см.

4. Даны координаты точки А(3;-1;2) и В(2;1;-4).

Найдите координаты точки D, если В –

середина отрезка АD. Сравните модули

векторов и , если С(-4;3;2)

kopilkaurokov.ru

контрольные работы по геометрии 10 класс

 

 

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

ПО ГЕОМЕТРИИ

 10 КЛАСС

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

 

1. Основание  AD  трапеции  ABCD  лежит  в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  ЕF и АВ,  если АВС = 150°? Поясните.

 

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

 

 

 

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

 

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему  равен  угол  между  прямыми  РK  и  АВ,  если АВС = 40° и  ВСА = 80°? Поясните.

 

2. Дан  пространственный  четырехугольник  АВСD,  М  и  N  –  середины  сторон  АВ  и  ВС соответственно;  Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

 

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

 

3. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер

АВ, ВС и DD₁.

 

 

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

 

2. Через  точку  О,  не  лежащую  между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

 

3. Изобразите тетраэдр DABC

и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус  угла  между  диагональю  куба  и плоскостью одной из его граней.

 

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии  от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  DABM, М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

 

 

 

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием  прямоугольного  параллелепипеда  служит  квадрат; диагональ  параллелепипеда  равна  2 см,  а  его  измерения  относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

 

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии  от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите  на  рисунке  линейный  угол  двугранного  угла  BADM, М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант I

 

1. Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник

АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

 

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

 

 

 

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант II

 

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания,

AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

 

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

 

Просмотр содержимого документа
«контрольные работы по геометрии 10 класс»

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

ПО ГЕОМЕТРИИ

10 КЛАСС

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.

а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб.

Контрольная работа № 1

Тема: Параллельность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC.

а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант I

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₂В₂, если А₁В₁ = 12 см, В₁О : ОВ₂ = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD₁.

Контрольная работа № 2

Тема: Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Вариант II

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

а) параллельными;

б) скрещивающимися?

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А₁ и А₂ соответственно, прямая m – в точках В₁ и В₂. Найдите длину отрезка А₁В₁, если А₂В₂ = 15 см, ОВ₁ : ОВ₂ = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант I

1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:

а) ребро куба;

б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.

2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Контрольная работа № 3

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей

Вариант II

1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда;

б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии от точки В.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM,
М α.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант I

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD₁C₁ составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Контрольная работа № 4

Тема: Многогранники

Вариант II

1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС₁ и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

multiurok.ru

Входной контроль по геометрии

Входной контроль по геометрии 8 класс

______________________________________________________

Фамилия, имя ученика(цы)

ВАРИАНТ 1

ЧАСТЬ А (Выберите правильный ответ). За каждый правильный ответ 1 балл

1. Точки M, N, P лежат на одной прямой, причем МР=9 см, МN=5 см. Тогда NР равно:

А. 4 см или 14 см. Б. 4 см. В. 14 см Г. Нет верного ответа

1. На рисунке сумма углов 2 и 4 равна 260⁰. Величина угла 1 равна:

2

1 3

4

А. 100⁰Б. 130⁰В. 50⁰Г. 80⁰

1. Вам даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Это слово находится под буквой:

А. основание Б. катет В. диагональ Г. гипотенуза Д. медиана

1. Треугольники АВС и АДС будут равны, если кроме равных элементов, указанных на рисунке, будут равны:

B

A C

D

А. ∟ABC=∟ACD Б. AB=AD В. ∟ABC=∟ADC Г. AB=CD

1. Из пяти предложенных ниже терминов два, наиболее точно определяющих математическое понятие «диаметр», находятся под буквами:

А. отрезок Б. хорда В. радиус Г. длина Д. центр

1. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС

А

120⁰

С В

9 см

А. 18 см Б. 9 см В. 4,5 см.

ЧАСТЬ В (Запишите только ответ, без решения). За каждый правильный ответ 2 балла

1. В равнобедренном треугольнике с основанием АС сумма углов А и С равна 156⁰. Найдите углы треугольника АВС.

Ответ: _________________________________________________

1. Внешние углы при вершинах А и В ∆АВС равны 125⁰ и^{1150 соответственно. Какая из сторон треугольника является наибольшей.}

Ответ: ____________________________________________

1. На рисунке ∟AMN равен:

   64⁰

А С В

64 104⁰

76⁰

М N

Ответ: __________________________________________

1. Периметр треугольника равен 18 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину средней стороны треугольника.

Ответ: ________________________________________________

1. Определите угол 1

А

В С

1. В треугольнике KLM угол K равен 90⁰, а угол M на 40⁰ больше угла L. Найдите углы M и L.

Ответ: _____________________________________

1. В треугольнике АВС АВугол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30⁰.

Ответ: ___________________________________________________________________

ЧАСТЬ С (Запишите полное решение)

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Входной контроль по геометрии 8 класс

______________________________________________________

Фамилия, имя ученика(цы)

ВАРИАНТ 2

ЧАСТЬ А (Выберите правильный ответ). За каждый правильный ответ 1 балл

1. Точки А, В, С лежат на одной прямой, причем АВ=4 см, ВС=7 см. Тогда АС равно:

А. 13 см Б. 3 см или 11 см. В. 11 см Г. Нет верного ответа

1. На рисунке ∟1=2∟4. Величина угла 2 равна:

1

4 2

3

А. 120⁰Б. 45⁰В. 90⁰Г. 60⁰

1. Вам даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Это слово находится под буквой:

А. вершина Б. сторона В. радиус Г. медиана Д. биссектриса

1. Треугольники MNK и ENP будут равны, если кроме равных элементов, указанных на рисунке, будут равны:

М F

N

K P

А. ∟MNK=∟NFP Б. KN=PN В. ∟MKN=∟FPN Г. MK=FP

1. Из пяти предложенных ниже терминов два, наиболее точно определяющих математическое понятие «высота треугольника», находятся под буквами:

А. вершина Б. отрезок В. прямая Г. перпендикуляр Д. сторона

1. Вычислите длину гипотенузы треугольника АВС

А

150⁰

В

6 см

С

А. 6 см Б. 12 см В. 3 см.

ЧАСТЬ В (Запишите только ответ, без решения). За каждый правильный ответ 2 балла

1. В равнобедренном треугольнике с основанием АС угол В равен 42⁰. Найдите два других угла треугольника АВС.

Ответ: _________________________________________________

1. Внешние углы при вершинах K и N ∆KMN равны 127⁰ и^{750 соответственно. Какая из сторон треугольника является наименьшей.}

Ответ: ____________________________________________

1. На рисунке угол АСN равен:

С В

А

32⁰

46⁰

32⁰

N М

Ответ: __________________________________________

1. Периметр треугольника равен 12 см. Его стороны относятся как 1:2:3. Определить длину меньшей стороны треугольника.

Ответ: ________________________________________________

1. Определите угол В

В

138

А С

1. В треугольнике АВС угол А равен 50⁰, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найдите углы В и С.

Ответ: _____________________________________

1. В треугольнике АВС АВВСАС. Найдите угол А, угол В, угол С, если известно, что один из углов треугольника 120⁰, а другой равен 40⁰.

Ответ: ___________________________________________________________________

ЧАСТЬ С (Запишите полное решение)

1. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

Дано: _______________________________

Решение

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

videouroki.net

Входная контрольная работа по алгебре в 10 классе

Решение 11-12 заданий

Решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений обучающегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.

1	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
2	Максимальный балл

Вариант 1

Задание 11. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 120 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая.

Решение.

Пусть х л. пропускает первая труба, тогда (х + 2) л. пропускает вторая труба.

120х + 240 – 120х – 2х² – 4х = 0

– 2х² – 4х + 240 = 0

х² + 2х – 120 = 0

х = 10

х = – 12 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 10

Задание 12. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 15 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Решение.

Поскольку ABCD — ромб, AD = DC = DH + HC = 17.

Треугольник прямоугольный, поэтому:

= 8.

Ответ: 8.

Вариант 2

Задание 11. Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если бак объемом 140 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая.

Решение.

Пусть х л. пропускает первая труба, тогда (х + 4) л. пропускает вторая труба.

140х + 560 – 140х – 4х² – 16х = 0

– 4х² – 16х + 560 = 0

х² + 4х – 140 = 0

х = 10

х = – 14 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 10

Задание 12. Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 12 и CH = 3. Найдите высоту ромба.

Решение.

Поскольку — ромб, .

Треугольник прямоугольный, поэтому:

.

Ответ: 9.

infourok.ru

Контрольная работа №2 по геометрии 10 класс

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа №2 по геометрии 10 класс»

Контрольная работа по геометрии №2 10 класс

Вариант №1

1.Даны две параллельные плоскости α и ß. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость ß в точках А₁ и В_1. Найдите А₁В_1, если АВ = 5 см.

2.Две плоскости параллельны между собой. Из точки М . не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и А_2, В₁ и В_2.Известно ,что МА₁= 4 см,В₁В₂ = 9 см, А₁А₂= МВ_1. Найдите МА₂ и МВ₂.

3. Построить сечение проходящее через точки М, Р и N.

Вариант №2

1.Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД = 3 см.

2. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и ß, проведены три луча, пересекающие плоскости α и ß соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ ( ОА ₁ ). Найдите периметр А₁В₁С₁, если ОА = m, АА_{1 =} n, АВ = b, ВС =a.

3.Построить сечение проходящее через точки М, Р и N.

Контрольная работа по геометрии №2 10 класс

Вариант №1

1.Даны две параллельные плоскости α и ß. Через точки А и В плоскости α проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость ß в точках А₁ и В_1. Найдите А₁В_1, если АВ = 5 см.

2.Две плоскости параллельны между собой. Из точки М . не лежащей ни в одной из этих плоскостей, ни между плоскостями, проведены две прямые, пересекающие эти плоскости соответственно в точках А₁ и А_2, В₁ и В_2.Известно ,что МА₁= 4 см,В₁В₂ = 9 см, А₁А₂= МВ_1. Найдите МА₂ и МВ₂.

3. Построить сечение проходящее через точки М, Р и N.

Вариант №2

1.Отрезки АВ и СД параллельных прямых заключены между параллельными плоскостями. Найдите АВ, если СД = 3 см.

2. Из точки О, лежащей вне двух параллельных плоскостей α и ß, проведены три луча, пересекающие плоскости α и ß соответственно в точках А, В, С и А₁, В₁, С₁ ( ОА ₁ ). Найдите периметр А₁В₁С₁, если ОА = m, АА_{1 =} n, АВ = b, ВС =a.

3.Построить сечение проходящее через точки М, Р и N.

multiurok.ru

Входная контрольная работа по геометрии 10 класс ФГОС Школа России |

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

1 вариант

1.В равнобедренном треугольнике АВС основание ВС=12 м, боковая сторона 10 м. Из вершины А проведен отрезок АD, равный 6 м и перпендикулярный плоскости треугольника АВС. Найдите расстояние от точки D до стороны ВС.

2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 6 м, ВD = 7 м, СD = 6 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 6 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Найдите большую диагональ параллелепипеда, зная, что меньшая диагональ образует с плоскостью основания угол 60º.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

2 вариант

1.В треугольнике АВС угол В прямой и катет ВС = а. Из вершины А проведен отрезок АD, перпендикулярный плоскости треугольника, так, что расстояние между точками D и С равно k. Найдите расстояние от точки D до катета ВС.

2.Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС = 3 м, ВD = 4 м, СD = 12 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде АD = 3, DС = 4, СС1 = k. Через ребро С1С и середину АD проведена плоскость сечения. Найдите площадь сечения параллелепипеда.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

3 вариант

1.Катеты прямоугольного треугольника АВС равны 15 и 20 м. Из вершины прямого угла С проведен отрезок СD, перпендикулярный плоскости этого треугольника, СD=35 м. Найдите расстояние от точки D до гипотенузы АВ.

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если ВС = 7 м, АD = 4 м, СD = 1 м.

3.Боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равно 5 м, стороны основания равны 6 м и 8 м, и одна из диагоналей основания равна 12 м. Найдите диагонали параллелепипеда.

_____________________________________________________________

Контрольная работа по геометрии (10 класс)

«Перпендикулярность в пространстве»

4 вариант

1.Из вершины А прямоугольника АВСD проведен к его плоскости перпендикулярный отрезок АК, конец К которого отстоит от других вершин на расстояниях 6, 7 и 9 см. Найдите АК.

2. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и ВD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если ВС = АD = 5 м, СD = 1 м.

3.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 и 5 см, а одна из диагоналей основания 4 см. Меньшая диагональ параллелепипеда с плоскостью основания составляет угол 600. Найдите диагонали параллелепипеда.

urok-na-temu.ru

Входная контрольная работа по геометрии для учащихся 10 класса

Входная контрольная работа по геометрии для учащихся 10 класса
Вариант 1
1 . Внутренний угол треугольника равен 135°, а один из его внешних углов-170°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 10°; 2) 35°; 3) 45°; 4) 65°.

2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МК, если НТ=10.

60°

45°
1) ; 2)20; 3) ; 4) .
3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника АВС, если СН=13 м.

1) 126 м²; 2) 78 м²; 3) 63 м²; 4) 60 м².
4

. Окружность с центром Р и прямая КТ касаются в точке К. Найдите РТ, если ТК=12, а диаметр окружности-10.

1) 12; 2) 5; 3) 13; 4) 7.

Входная контрольная работа по геометрии для учащихся 10 класса
Вариант 1

1. Внутренний угол треугольника равен 145°, а один из его внешних углов-165°. Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним.

1) 5°; 2) 20°; 3) 15°; 4) 35°.

2. Используя данные, указанные на рисунке, найдите МК, если НТ=12.

60°

45°
1) ; 2)24; 3) ; 4) .
3. Используя данные, указанные на рисунке, найдите площадь треугольника СКР, если МР=9 м.

1) 24 м²; 2) 48 м²; 3) 18 м²; 4) 30 м².

4

. Окружность с центром С и прямая АВ касаются в точке В. Найдите АВ, если АС=17, а диаметр окружности-16.

1) ; 2) 8; 3) 15; 4) 12.

voeto.ru