Устный счет по математике в 6 классе – Методическая разработка по математике (5, 6 класс) на тему: Статья "Роль устного счета в формировании устойчивых вычислительных навыков учащихся на уроках математики 5 - 6 классов" | скачать бесплатно - Управленческое образование

Содержание

Таблицы для проведения устного счета в 6-м классе

Разделы: Математика

Трудно переоценить роль вычислительных навыков в школьном курсе математики. Ни один пример, ни одну задачу по математике, физике, химии, черчению и т.д. нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой

Чтобы успешно формировать устные вычислительные навыки мной были составлены таблицы – тренажеры для проведения устного счета на уроках математики в 6 классе. Таблицы имеют однотипную структуру, предусматривают задания различные по уровню сложности. Это позволило разнообразить использование таблиц, учитывать уровень подготовленности учащихся.

Таблица «Умножение дробей» (приложение №1)

Данная таблица имеет 6 строк и 7 столбцов. Каждая строка включает в себя однотипные задания, с увеличением номера строки увеличивается уровень сложности задания. Например:

строка — Содержит задания на прямое применение правила умножения дробей.
строка – Содержит задания, при выполнении которого необходимо выполнить сокращение дроби.
и 4. строка – Содержат задания на умножение целого числа на дробь и дроби на число.

строка – Содержит задания, при выполнении которых необходимо дважды выполнить сокращение дробей.
строка – Содержит задания, при выполнении которых необходима замена смешанного числа неправильной дробью.

Данная структура таблицы позволяет использовать ее поэтапно в соответствии с изученными вычислительными приемами. Работая построчно, отрабатывается конкретный вычислительный прием. Зачет по данной теме целесообразно провести по столбцам. Таким образом, можно отследить сформированность вычислительного навыка различных случаев умножения дробей.

Универсальность данной таблицы просматривается еще и в том, что ее можно использовать при изучении темы «Деление дробей». В этом случае необходимо дать детям инструкцию о том, что при выполнении заданий знак умножения необходимо заменить знаком деления. После изучения темы «Деление дробей» так же можно провести зачет с помощью данной таблицы. На уроках закрепления темы «Умножение и деление дробей» с целью разграничения действий умножения и деления можно предложить учащимся следующие задания:

Выполни умножение дробей 1 столбца и деление дробей 2 столбца
Выполни умножение дроби на число и деление числа на дробь
Четные задания 5 строки выполни как умножение, а нечетные как деление и т. д.

Одним из значимых навыков, который приобретают учащиеся 5 – 6 классов является навык решения уравнений. В 5 классе дети знакомятся со способом решения уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами действий. В 6 классе до изучения темы «Решение уравнений» дети, встречаясь с уравнениями, решают их ранее известным способом (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действий). Поэтому очень важным является сформированность данного навыка. Закрепить его и отработать позволяет таблица «Решите уравнение». (см. Приложение № 2)

Данная таблица состоит из 3 столбцов и 15 строк. Каждый столбец содержит уравнения одной степени сложности. В 1 столбце содержатся уравнения, решая которые дети оперируют только целыми положительными числами, во 2 столбце уравнения с десятичными дробями, в 3 столбце уравнения со смешанными числами. Уравнения каждой строки являются однотипными. При работе по данной таблице можно использовать следующие задания:

Реши 3 уравнения, в которых неизвестно одно из слагаемых
Реши уравнения, в которых нужно выполнить только одно действие
Реши уравнения, в которых нужно привести подобные

Выбери уравнение в котором нет корней и составь подобное сам и т.д.

В 6 классе дети впервые знакомятся с понятием ПРОПОРЦИЯ.

В данной работе мной представлены 2 вида таблиц (Приложение № 3). Таблица № 1 называется «Верна ли пропорция?». Работая по этой таблице, дети учатся видеть в разных способах записи пропорцию (записанную с помощью знака деления и с помощью дробной черты),отрабатывается определение пропорции, совершенствуются вычислительные навыки. Таблица №2 направлена на отработку навыка нахождения неизвестного члена пропорции. Как в качестве домашнего задания, так и задания для классной работы можно предложить следующее:

По данным пропорции составьте задачу — реальную ситуацию из жизни
По данным пропорции составьте задачу – ситуацию невозможную в реальной жизни.

Для своеобразного итога изучения темы: «Действия с десятичными дробями» мной была составлена таблица с аналогичным названием. (см. Приложение № 4)

Таблица содержит 3 столбца примеров с десятичными дробями на все арифметические действия. В каждой строке задания однотипные, столбцы по уровню сложности не отличаются.

Вторая глава учебника знакомит шестиклассников с понятием положительных и отрицательных чисел. И одной из задач учителя становится выработка навыка устных вычислений с положительными и отрицательными числами. Для решения этой задачи, мной была составлена таблица «Сложение и вычитание чисел с разными знаками» (см. Приложение № 8).

Данная таблица имеет 6 столбцов и 20 строк. В каждом столбце собраны задания одного вида:

1 и 5 столбец – сложение целых чисел с разными знаками
2 и 6 столбец – сложение десятичных дробей с разными знаками
3 столбец – сложение целых отрицательных чисел
4 столбец – сложение отрицательных десятичных дробей

Данная таблица используется при изучении нескольких вопросов в теме «Сложение и вычитание чисел с разными знаками». А именно:

Изменение величин
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение чисел с разными знаками
Сложение отрицательных чисел.

В зависимости от изучаемого вопроса могут варьироваться задания, предлагаемые к данной таблице:

Как изменилась величина? (Увеличилась или уменьшилась?)
Вычисли с помощью координатной прямой
Упрости запись выражений (Убери лишние скобки)
Отметь на координатной прямой значения выражений находящиеся в промежутке от -5 до 5
Выпиши номера примеров с отрицательным/положительным результатом и т.д.

Для отработки навыка умножения и деления положительных и отрицательных чисел я составила соответствующую таблицу.

Таблица «Умножение и деление чисел с разными знаками» (см. Приложение № 6) состоит из 4 столбцов и 20 строк. Предлагаемые задания разбиты на группы-столбцы:

столбец – Умножение целых чисел с разными знаками
столбец – Умножение десятичных дробей с разными знаками
столбец – Деление целых чисел с разными знаками
столбец – Деление десятичных дробей с разными знаками

Задания, которые можно предложить учащимся по данной таблице, также разнообразны, рассмотрим некоторые из них:

Выбери номера, заданий в которых получается положительный \ отрицательный результат
Выбери задания, в которых результат меньше \ больше первого слагаемого
Выбери задания из 2 и 3 столбцов, в которых результат целое положительное \ отрицательное число
Вычисли наибольшее количество примеров за 1 минуту и т.д.

Для окончательного формирования устного вычислительного навыка по теме « Действия с числами с разными знаками», я составила сводную таблицу (см. Приложение № 7). Данная таблица содержит 120 заданий на все изучение арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Все задания разбиты на 4 столбца:

1 и 2 столбец – арифметические действия с целыми числами
3 и 4 столбец – арифметические действия с десятичными дробями

В зависимости от уровня подготовленности класса, работу по этой таблице можно организовать по-разному. В сильном классе можно предложить самостоятельно дома подготовиться к зачету по данной таблице. А затем проверить индивидуально каждого ученика, с выставлением оценки в журнал. В менее подготовленном классе задания таблицы можно отработать на уроках, и, при организации зачета, предложить детям сами определить для себя уровень сложности заданий. На оценку «3» достаточно приготовить задания 1 и 2 столбцов, на «4» и «5» — задания 3 и 4 столбцов. По желанию учителя можно ввести временное ограничение на выполнение заданий.

С помощью подобных таблиц учителю можно организовывать устную работу учащихся на уроке и дома и по алгебраическому материалу, изучаемому в 6 классе. Для эффективного усвоения и формирования соответствующего навыка мной была составлена таблица «Приведение подобных». (см. Приложение № 8)

Данная таблица содержит в себе задания на отработку только одного навыка – приведение подобных. Задания из таблицы можно использовать как для устной работы, так и для небольших самостоятельных работ, выполняемых с запись ответов. Выполнение достаточно большого количества однотипных заданий позволит сформироваться прочному навыку этого вида деятельности.

При изучении темы «Решение уравнений» полезно будет еще раз вернуться к таблице уравнений (см. Приложение № 2). В качестве заданий можно предложить ученикам следующие:

Реши уравнение двумя способами (на основе взаимосвязи между компонентами и результатом действия и по вновь изученному алгоритму)

Выбери уравнения, которые можно решить более, чем двумя способами (+ способ на основе свойств верных числовых равенств).
Выбери 3 уравнения, которые проще решаются через взаимосвязь между компонентами и результатами действий и 3 уравнения, которые проще решить по вновь изученному алгоритму.
Составь задачу по заданному уравнению.

Приложение № 5

21.03.2009

Поделиться страницей:

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

Статья: «Устный счет на уроках математики в 5-6 классах. Приемы устного счета» — Математика — Начальные классы

Одним из важных этапов организации урока математики в 5-6 классах является устный счет.

Данный этап способствует развитию мыслительной деятельности учащихся. Выполнение устных упражнений развивает память, воображение, внимание, наблюдательность, умение сосредоточиться, способность воспринимать сказанное на слух, речь, точность, быстроту реакции учащихся.

Многие психологи отмечают, что устный счет способствует гармоничному развитию двух полушарий человека.

Использование устных упражнений на уроках математики в 5 – 6 классе преследует следующие цели, стоящие перед учителем при подготовке к уроку:

Повторение изученного материала; отработка умений и навыков применения знаний по определенной теме на практике.
Пропедевтика нового материала (т.е. система заданий и упражнений для подготовки к изучению нового материала).
Развитие вычислительных умений и навыков.

Понимая важность использования устных упражнений, учитель, работающий в 5 – 6 классе, должен не только грамотно спланировать содержание устной работы, но и форму ее проведения. Устная работа должна быть разнообразной, т.к. она направлена не только на активизацию мыслительной деятельности учащихся, на развитие интеллектуальных способностей учащихся, но и на развитие интереса к математике.

Существуют различные формы организации устной работы на уроках математики:

Математический диктант. 5 класс.

I слагаемое 28, II слагаемое 57. Найдите сумму этих чисел.
Уменьшаемое 64, вычитаемое 46. Найдите разность этих чисел.
Число 75 увеличьте на 17.
Найдите разность 51 и 38.
Найдите сумму 43 и 49.
Число 81 уменьшите на 24.
I слагаемое 25, а второе на 14 больше. Найдите сумму этих чисел.

Цепочка.

Учитель просит учащихся записать число. Учитель просит изменить данное число при помощи определенного математического действия, запомнить промежуточный результат и выполнить следующее действие, предлагаемое учителем, снова запомнить результат и т.д.

На первых уроках можно разрешать учащимся писать промежуточные результаты, а в дальнейшем попробовать производить операции с промежуточными числами в уме и записать только конечный результат.

Круглые примеры.

Предлагается найти последний пример среди определенного числа примеров, записанных в разнобой. Учащиеся находят результат первого примера, далее им надо найти тот, который начинается с цифры, которая является результатом предыдущего примера и т.д. до тех пор, пока результат последнего примера не совпадет с начальной цифрой первого.

Данную работу можно организовать фронтально и индивидуально.

Ручеек.

На листочке даны примеры по количеству учащихся, сидящих на одном ряду. Решив первый пример, учащийся передает листочек сидящему за ним однокласснику. Тот должен найти ответ следующего по порядку примеру и передать листочек сидящему за ним однокласснику.

Лесенка.

На доске изображена лесенка примеров. Дается определенное время, за которое необходимо подняться на верхнюю ступеньку этой лесенки.

Расшифруй слово или фразу.

Таких заданий очень много в учебниках Л.Г. Петерсон и Г.В. Дорофеева.

Можно придумать и зашифровать тему урока или фамилию того или иного математика, ученого, которые внесли большой вклад в развитие математики.

Ромашка.

На доске изображены по кругу числа, а в середине или какое-то действие, или круг, разделенный на четыре или две части. В данных частях круга арифметические действия. Это задание направлено не только на отработку вычислительных навыков, но и на развитие внимания учащихся. Учитель поочередно связывает числа, расположенные по кругу, показывая на них указкой, определенными действиями из маленького круга.

Математический марафон.

На доске изображены примеры. Необходимо в уме быстро и правильно найти их результат и записать ответы в тетради.

Через определенное время проверить с классом данное задание и разобрать те задания, которые вызвали трудность.

Восстанови пример.

Учитель предлагает ученикам примеры, в которых пропущены или действия, или один из компонентов. Надо восстановить пропущенную запись.

Математическое лото.

Учащимся выдаются конверты с карточкой, на которой записаны примеры, расположенные в таблице, как в лото.

Данные карточки можно предлагать или каждому ученику, или двум, сидящим на одной парте.

Учащиеся решают примеры и закрывают ответы маленькими карточками, на которых изображены цифры, являющиеся ответами к примерам на карточке.

По команде учителя ученики прекращают работу и переворачивают маленькие карточки. На большой карточке должен получиться рисунок, или какая-нибудь геометрическая фигура.

Найди ошибку.

Эту форму устной работы чаще всего использую при работе над единицами измерения.

Предлагаю ученикам столбик равенств с метрическими величинами. Ученикам необходимо проверить правильно ли поставлены знаки равно и у себя в тетради отметить это в виде графической записи.

Если ученик согласен с поставленным знаком равно, то он в тетради изображает дугу, размером в две клеточки, если же не согласен, то отрезек, длиной две клеточки.

Например:

Верно ли, что:

5 дм = 50 см 9 км 27 м = 927 м

6 мм = 60 см 65 см = 6 дм 5 см

8 км 78 м = 8780 м 369 мм = 3 см 69 мм

3 м 2 см = 302 см 973 см = 9 м 73 см

7 см 9 мм = 79 мм 5643 м = 5 км 643 м

1 дм 5 мм = 105 мм 730 дм = 73 м?

Оглянись назад.

Учитель предлагает ученикам определенное число и записывает его на доске, например 10,5.

Далее учитель называет какое-то число меньшее или большее, чем данное. Учащиеся устно должны назвать число, которое поможет вернуться к данному числу.

Качели.

Это задание способствует развитию памяти учащихся.

Учитель называет числа, например трехзначные. Учащиеся записывают данные числа наоборот, в обратном порядке, сначала пользуясь записями в тетради, а потом только по памяти.

«Числовые фокусы».

Можно в устные упражнения включать всевозможные числовые фокусы. Данные задания разнообразят урок и привнесут в него новизну.

Например:

«Проблема Гольдбаха».

Живший в 18 веке в России математик Гольдбах открыл удивительную вещь:

каждое четное число ему удавалось представить в виде суммы двух простых чисел

(включая число «1»).

можно предложить 6-тиклассникам при изучении темы «Простые и составные числа» на одном уроке представить в виде суммы простых чисел первые 20 четных чисел; на втором уроке представить в виде суммы простых чисел числа от 20 до 50.

«Любопытные свойства натуральных чисел».

Возьмем любое число из 4-х цифр (например, 2365) и расставим их сначала в порядке возрастания (2356), затем убывания (6532). Из большего числа вычтем меньшее: 6532 – 2356 = 4176. С полученным числом проделаем то же самое: 7641 – 1467 = 6174. Интересно то, что к этому числу не более чем за 7 шагов мы приходим вышеуказанным способом от любого, взятого наугад четырехзначного числа.

3) 7641 – 1467 = 6174

Пример: 6598. Пример: 3582.

9865 – 5689 = 4176 1) 8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174.

Пример: 3198.

9831 – 1389 =8442
8442 – 2448 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 288 = 8532
8532 – 2358 = 6174

Применение различных видов устной работы в основном зависит от творчества учителя.

Какой бы вид работы не выбрал учитель на уроке надо понимать, что устные упражнения способствуют не только развитию математических способностей учащихся, но и развитию вычислительных навыков. Как не странно, учащиеся, которые хорошо считают, порой лучше и быстрее справляются с заданиями по математике, чем даже те ученики, которые по природе своей имеют лучшие математические способности.

Применяя в организации устной работы в 5-6 классе задания вычислительного характера, учитель тем самым экономит время на вычисления при решении задач, уравнений, неравенств.

Полный текст материала Статья: «Устный счет на уроках математики в 5-6 классах. Приемы устного счета» смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Есть мнение?
Оставьте комментарий

Оставить комментарий

pedsovet.su

Таблицы для устного счета, математика 5 6 класс. Полищук И. В., учитель математики Макеевской общеобразовательной школы I iii ступеней №11 — Документ

Таблицы для устного счета, математика 5 – 6 класс. Полищук И.В., учитель математики Макеевской общеобразовательной школы I – III ступеней № 11

1. Вычислите устно значения сумм и разностей:

А	Б	В	Г	Д	Е
6 + 7	26 + 6	17 – 9	11 – 7	29 + 16	54 – 26
8 + 3	17 + 9	12 – 3	15 – 9	18 + 38	75 – 18
8 + 9	36 + 5	13 – 5	60 – 6	39 + 23	46 – 27
4 + 9	59 + 3	11 – 9	13 – 7	14 + 57	64 – 35
9 + 6	48 + 8	16 – 8	12 – 9	32 + 19	83 – 56
8 + 5	38 + 7	70 – 7	15– 8	27 + 49	45 – 37
8 + 8	68 + 9	14 – 6	40 – 8	66 + 17	91 – 54
5 + 7	57 + 7	11 – 8	12 – 7	19 + 69	76 – 28
9 + 3	46 + 8	16 – 7	11 – 2	36 + 28	84 – 48
7 + 9	84 + 9	13 – 4	17 – 8	57 + 17	37 – 19
9 + 9	94 + 8	11 – 6	14 – 8	48 + 33	52 – 26
4 + 7	68 + 5	14 – 9	18 – 9	15 + 19	64 – 47
6 + 8	76 + 7	15 – 6	12 – 8	48 + 44	96 – 79
9 + 2	35 + 9	12 – 5	11 – 3	64 + 29	82 – 53
6 + 5	59 + 9	20 – 6	16 – 9	18 + 77	41 – 29
4 + 8	75 + 7	14 – 7	13 – 8	45 + 38	93 – 17
7 + 7	39 + 2	11 – 4	11 – 5	16 + 76	75 – 39
5 + 9	28 + 3	13 – 6	12 – 6	38 + 39	61 – 27
6 + 6	84 + 7	15 – 7	14 – 5	65 + 26	81 – 43
8 + 7	19 + 6	12 – 4	13 – 9	27 + 65	54 – 19

2. Выполните устно деление и умножение:

А	В	В	Г	Д	В
6  3	4  5	3  7	72 : 8	15 : 3	12 : 6
8  2	6  7	8  8	14 : 2	0 : 9	54 : 9
5  4	7  9	3  5	27 : 3	64 : 8	14 : 7
9  7	8  3	8  10	30 : 6	16 : 8	80 : 8
8  0	7  7	6  6	90 : 9	35 : 7	45 : 5
4  6	9  8	5  2	32 : 4	81 : 9	18 : 6
3  8	7  2	7  6	54 : 6	12 : 4	36 : 9
8  5	9  2	9  9	25 : 5	40 : 5	16 : 2
6  10	5  3	0  7	56 : 7	21 : 7	20 : 4
3  4	6  9	6  2	18 : 3	45 : 9	48 : 6
8  0	4  3	2  9	0 : 7	12 : 2	72 : 9
4  2	8  6	9  3	24 : 8	56 : 8	28 : 4
7  5	9  0	7  8	35 : 5	63 : 7	36 : 6
5  7	6  4	5  5	18 : 2	30 : 5	40 : 8
3  6	9  5	4  7	42 : 7	27 : 9	24 : 4
8  4	7  4	8  9	21 : 3	20 : 5	0 : 6
7  3	7  10	5  9	63 : 9	28 : 7	16 : 4
6  5	5  6	6  8	15 : 5	36 : 4	42 : 6
9  6	8  7	4  4	48 : 8	24 : 6	24 : 3
3  9	5  8	9  4	12 : 3	32 : 8	18 : 9

3. Выполните устно сложение и вычитание:

А	Б	В	Г	Д
20 + 40	40 + 70	80 – 70	140 – 80	510 – 280
50 + 10	80 + 60	90 – 90	180 – 90	390 + 160
60 + 30	20 + 90	50 – 0	120 – 80	640 – 450
100 + 40	50 + 60	100 – 60	110 – 30	680 + 290
20 + 30	80 + 40	90 – 50	160 – 90	830 – 270
50 + 200	70 + 70	70 – 50	130 – 80	420 + 290
30 + 50	500 + 900	100 – 30	110 – 50	520 – 360
20 + 70	70 + 80	90 – 40	120 – 60	280 + 380
70 + 300	600 + 600	60 – 30	140 – 50	470 – 290
150 + 30	60 + 70	80 – 20	130 – 90	650 + 180
700 + 0	30 + 80	70 – 70	110 – 70	440 – 170
30 + 40	80 + 90	90 – 30	150 – 90	560 + 280
20 + 80	900 + 600	70 – 40	130 – 70	760 – 370
200 + 300	40 + 90	100 – 80	120 – 90	290 + 390
10 + 70	50 + 80	60 – 20	150 – 80	650 – 280
0 + 250	90 + 70	70 – 30	120 – 30	290 + 430
30 + 70	80 + 80	90 – 20	200 – 80	730 – 590
40 + 130	70 + 50	80 – 30	110 – 40	240 + 470
400 + 70	90 + 30	500 – 200	700 – 70	320 + 270
60 + 40	90 + 90	100 – 70	120 – 40	470 + 180

4. Из числа в рамке вычтите каждое число в столбце:

А	Б	В
– 20	– 50	– 900
– 1	– 80	– 60
– 80	– 150	– 400
– 10	– 90	– 90
– 50	– 30	– 500
– 100	– 100	– 1
– 30	– 10	– 970
– 75	– 260	– 250
– 70	– 0	– 910
– 40	– 230	– 100
– 90	– 300	– 70
– 25	– 180	– 6
– 60	– 1	– 700
– 95	– 270	– 160
– 0	– 200	– 750
– 45	– 3	– 0
– 60	– 275	– 990
– 82	– 60	– 125
– 91	– 250	– 200
– 85	– 120	– 850

5. Выполните устно умножение и деление:

А	Б	В	Г	Д	Е
9  5	7  2	32 : 4	54 : 6	13  5	24 : 12
7  7	6  4	81 : 9	25 : 5	15  3	42 : 14
4  2	5  8	12 : 4	64 : 8	17  4	52 : 13
8  3	4  6	72 : 8	35 : 7	11  6	60 : 4
5  7	3  8	36 : 9	21 : 7	15  6	100 : 25
3  6	6  7	24 : 8	45 : 9	14  5	80 : 16
5  3	7  9	35 : 5	30 : 6	17  3	48 : 12
6  9	5  4	56 : 7	18 : 2	12  6	51 : 3
9  7	9  6	18 : 3	42 : 7	16  5	65 : 13
6  6	3  9	63 : 9	24 : 6	19  3	48 : 16
5  2	3  7	15 : 5	56 : 8	13  7	85 : 17
7  8	8  8	16 : 8	63 : 7	15  5	75 : 15
4  4	6  3	40 : 5	30 : 5	18  5	60 : 12
8  4	8  2	15 : 3	14 : 2	11  8	100 : 50
9  5	5  5	54 : 9	27 : 3	18  4	91 : 13
6  2	4  7	14 : 7	48 : 8	14  6	70 : 14
2  9	5  6	24 : 3	21 : 3	16  4	90 : 6
4  3	8  7	18 : 9	40 : 8	13  6	90 : 18
8  6	9  8	27 : 9	24 : 4	17  5	96 : 12
9  3	7  6	20 : 5	72 : 9	19  5	72 : 4
9  5	9  9	48 : 6	28 : 4	12  5	57 : 19
8  9	9  0	45 : 5	16 : 2	14  7	96 : 6
5  9	5  8	28 : 7	20 : 4	16  6	84 : 14
8  0	6  5	36 : 4	32 : 8	15  4	36 : 12
9  4	9  2	42 : 6	18 : 6	12  7	90 : 15