Тесты по геометрии для 10 класса (стереометрия)., Бессонова Ольга Юрьевна
Тесты по геометрии (стереометрия)
10 класс
Подготовила:учитель математики
I квалификационной категории МБОУ «Гнездиловская средняя общеобразовательная школа»
Болховского района Орловской области
Бессонова Ольга Юрьевна
Тест по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них», 10 класс
Вариант 1.
1. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости?
а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.
3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при этом получилось?
а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.
4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они:
а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях; в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ.
5. Выберите верное утверждение.
а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.
6. Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.
7. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:
а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть — нет; д) все прямые совпадают с прямой а.
8.Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β?
а) определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.
9. Точки A,B,C не лежат на одной прямой. M € AB; K € AC; X € MK. Выберите верное утверждение.
а) X € AB; б) X € AC; в) X € ABC; г) точки Х и М совпадают; д) точки Х и К совпадают.
10. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
www.prodlenka.org
Тест по геометрии для 10 класса
ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ
1. Из данных утверждений выберите верные:
- если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна третьей прямой, то и другая ей перпендикулярна;
- если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;
- если прямая перпендикулярна проекции наклонной, то эта прямая перпендикулярна наклонной;
- утверждения а) – с) не верны. 2. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?
а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB
3. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?
а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК
4. CDEK – квадрат, CD = 2 см, BD ^ (CDЕ), BK = см. Найдите расстояние от точки В до плоскости CDЕ.
а) см b) 6 см c) 8 см d) см
5. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.
а) см b) 12 см c) 6 см d) см
6. Точка М удалена от всех сторон равнобедренного треугольника на 5 см. Найти расстояние точки М до плоскости треугольника, если боковые стороны его 10 см, а высота, проведённая к основанию 8 см.
а) 4 см b) 3 см c) 5 см d) см
7. Из точек N и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.
а) 13 см b) см c) 6 см d) см
8. Через вершину квадрата АВСD проведена прямая АМ, перпендикулярная его плоскости. Какое из данных утверждений верно?
а) МА ^ BD b) MD ^ CD c) MB ^ CB d) MC ^ CB
9. В ?MKC CM ^ KM, точка Е не принадлежит плоскости ?MKC и ЕМ ^ МК. Какие высказывания верны?
а) ЕМ ^ (МКС) b) КМ ^ (МЕС) c) КМ ^ CЕ d) ЕM ^ CК
10. Расстояние между основаниями двух наклонных, проведённых к плоскости из одной точки, равно 6см. Проекции наклонных на плоскость перпендикулярны. Угол между каждой наклонной и её проекцией равен 60°. Вычислите длину перпендикуляра.
а) см b) 12 см c) 6 см d) см
11. Из точек N и В , лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры NС и BD на прямую пересечения плоскостей. Нейти длину отрезка NВ, если ND=10 см, ВС=12см, СD=8 см.
а) 13 см b) см c) 6 см d) см
Просмотр содержимого документа
«Тест по геометрии для 10 класса »
kopilkaurokov.ru
Итоговый тест по геометрии 10 класс
Вариант 1.
Выбери верный ответ.
Плоскость, притом только одна, проходит через а) любые три точки; б) любые три точки лежащие на одной прямой; в) любые три точки не лежащие на одной прямой.
В кубе АВСDA1B1C1D1 плоскости АСС1 и В1С1С пересекаются по прямой
а) АС; б) ВС; в) СС1.
В1 С1
А1 D1
В С
А D
3.Выберите верное утверждение.
а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек; б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны; в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны; г) если углы равны, то их стороны соответственно сонаправлены.
4. Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:
а) прямые
5. Плоскость пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС соответственно в точках К и Р. Известно, что ВС // , тогда прямые ВС и КР а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.
6. Точка К не лежит в плоскости треугольника ВДС, точки А, М, и Р – середины отрезков КВ, КД, КС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей ВДС и АМР ?
а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.
7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.
8. Какое из следующих утверждений верно?
а) Две прямые перпендикулярные третьей перпендикулярны между собой;
б) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна хотя бы одной прямой, лежащей в этой плоскости;
в) две прямые, перпендикулярные к плоскости, перпендикулярны между собой
г) прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
9. Две скрещивающиеся прямые взаимно перпендикулярны. Чему равен угол между ними?
а) 900; б) 00; в) 1800; г) 450.
10. Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВM, перпендикулярная его плоскости. Какое из следующих утверждений неверно?
а)
М
В С
А D
11. Прямая ДА перпендикулярна сторонам АВ и АС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) DАС и АВС; б) DАВ и DВС; в) DАС и DВС; г) ДВС и АВС.
D Рис. 1
С А
В
12. Равнобедренные треугольники АВС и АDС имеют общее основание АС, причем ВD АВС. ВМ – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла DАСВ является угол
а) DАВ; б) DСВ; в) DМВ г) DАС.
D Рис.2
А В
М
С
13. Пирамида ДАВС правильная. О – центр основания АВС, ОК – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол
а) DАО; б) DСО; в) DАС; г) DКО.D Рис. 3
А В
О
К
С
14. Что представляет собой осевое сечение любой правильной пирамиды?
А) равносторонний треугольник
Б) прямоугольник
В) трапеция
Г) равнобедренный треугольник
В заданих 15-18 запишите полное решение
15. Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4см .Найдите расстояние от точки M до плоскости ABC, если AB = 6см.
М
О
С
16. Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 20см и 15см. Их проекции на эту плоскость относятся как 16 : 9. Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
М
О А
С
17. Чему равна площадь боковой поверхности куба с ребром 10?
18. Чему равна площадь полной поверхности куба, если его диагональ равна d?
Вариант 2.
Выбери верный ответ.
1. Плоскость, притом только одна, проходит через а) прямую; б) прямую и не лежащую на ней точку; в) прямую и лежащую на ней точку.
2. В кубе АВСDA1B1C1D1 ( рис.1) плоскости D1B1B и B1A1D1
а) не пересекаются ;
D1С1 б) пересекаются по прямой А1В;
А1 В1 в) пересекаются по прямой B1D1 .
D С
A В
3. Выберите верное утверждение.
4. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; б) прямая b лежит в плоскости β; в) прямые b и с скрещиваются; г) прямые b и с параллельны.
5. Плоскость пересекает стороны ВС и АС треугольника АВС соответственно в точках М и Е. Известно, что АВ // , тогда прямые АВ и МЕ а) пересекаются; б) параллельны; в) скрещиваются.
6. Точка D не лежит в плоскости треугольника АВС, точки Р, О, и М – середины отрезков
DА, DВ, DС соответственно. Каково взаимное расположение плоскостей АВС и РОМ ?а) плоскости параллельны; б) плоскости пересекаются; в) их расположение определить нельзя.
7. Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях, следовательно эти прямые а)скрещиваются или пересекаются; б) скрещиваются или параллельны; в) только скрещиваются; г) только параллельны.
8. Какое из следующих утверждений неверно?
а) Если прямая перпендикулярна к двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости;
б) если прямая перпендикулярна к плоскости, то она ее пересекает;
в) если две плоскости перпендикулярны к прямой, то они параллельны;
г) если две прямые перпендикулярны к плоскости ,то они параллельны;
9. Если одна из двух скрещивающихся прямых перпендикулярна к плоскости, то будет ли перпендикулярна к этой плоскости вторая прямая?
а) Да; б) да, но при определенных условиях; в) определить нельзя; г) нет.
10. Прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) МАС и АВС; б) МАВ и АВС; в) МАС и МВС; г) МВС и МАС.
М
А В
С
11. Равнобедренные треугольники АВС и АВD имеют общее основание АВ, причем СD АВС. СК – медиана треугольника АВС (рис. 2). Линейным углом для двугранного угла САВD является угол
а) DАВ; б) DВС; в) DАС; г) СКD.
С
А D
К
В
12. Пирамида КАВС правильная. О – центр основания АВС, ОН – радиус окружности вписанной в основание (рис.3). Линейным для двугранного угла при основании является угол а) КНО; б) КАО; в) КСО; г) НКО.
К Рис. 3
В А
О
Н
С
13. Что представляет собой диагональное сечение призмы?
А) параллелограмм Г) прямоугольник
Б) квадрат Д) не знаю
В) трапеция
14. Может ли диагональ прямоугольного параллепипеда быть меньше диагонали боковой грани?
А) да Б) нет В) может, но не всегда Г) не знаю
В заданиях 15-18 написать полное решение
15.Из точки М к плоскости α проведены две наклонные (рис. 1), длины которых относятся как 13 : 15 . Их проекции на эту плоскость равны 10 см и 18 см . Найдите расстояние от точки М до плоскости α.
М Рис. 1
О К
D
16. Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата ABCD равно 5см. Найдите расстояние от точки K до плоскости ABC, если AB =3см.
К
А В
Н
D С
17. ABCD – квадрат со стороной, равной , O – точка пересечения его диагоналей, OE – перпендикуляр к плоскости ABC, OE =. Найдите расстояние от точки E до вершин квадрата.
Е
В С
О
А D
18. Чему равна площадь полной поверхности куба с ребром 6?
multiurok.ru
Итоговый тест по геометрии 10 класс (вечерняя школа)
С Согласовано
Методист школы: Черемисина О.Н.
Итоговый тест по геометрии за 10 класс.
Вариант № 1.
1. Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. Выбери верное утверждение:
а) прямая АВ параллельна прямой CD; б) прямая АВ пересекает прямую CD;
в) прямая АС пересекает прямую ВD; г) прямые АС и ВD – скрещивающиеся.
2. Точки M, N и P – параллельные проекции точек A,B и D на плоскость α, причём точка D принадлежит отрезку АВ. Найдите АВ, если: MN = 12 см, NP = 8 см, а BD = 14 см.
а) 21 см; б) 28 см; в) 24 см; г) другой ответ.
3. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см. найти диагональ квадрата.
а) 2 см; б) 5 см; в) 5 см; г) другой ответ.
4. Из вершины равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр АК к плоскости треугольника. Точка D – середина стороны ВС. Найдите длину АК, если ВС = см, а КD = 8 см.
а) 14 см; б) 12 см; в) 7 см; г) другой ответ.
5. Треугольник АВС – проекция треугольника MNP на плоскость α, точка D лежит на отрезке АВ, причём точки А, В, С и D – проекции точек M, N, P и K соответственно. Найдите MN, если АD = 4 см, DВ = 6 см, МК = 6 см.
а) 12 см; б) 15 см; в) 10 см; г) другой ответ.
6. Плоскость α, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А1 и В1, лежащих на прямых АС и ВС соответственно. Найдите А1С, если: АС = 15 см, А1В1 = 4 см, АВ = 20 см.
а) 3 см; б) 4 см; в) 10 см; г) другой ответ.
7. Найдите расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до всех его сторон равно 4 см, а сторона квадрата равна 2 см.
а) см; б) см; в) 2 см; г) другой ответ.
8. Расстояние от середины отрезка АВ, пересекающего плоскость α, до плоскости α равно 15 см, а расстояние от точки А до плоскости α равно 12 см. Найдите расстояние от точки В до плоскости α.
а) 38 см; б) 32 см; в) 42 см; г) другой ответ.
Итоговый тест по геометрии за 10 класс.
Вариант № 2.
1. Точки А, В, С и D лежат в одной плоскости. Выбери утверждение, которое не может быть верным:
а) прямая АВ параллельна прямой CD; б) прямая АВ пересекает прямую CD;
в) прямая АС пересекает прямую ВD; г) прямые АС и ВD – скрещивающиеся.
2. Точки K, L и C – параллельные проекции точек P, R и M на плоскость α, причём точка R принадлежит отрезку PM. Найдите PR, если: KC = 18 см, LC = 6 см, а PM = 24 см.
а) 16 см; б) 18 см; в) 12 см; г) другой ответ.
3. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 4 см, а до каждой из его вершин 6 см. найти диагональ квадрата.
а) 2 см; б) 5 см; в) 5 см; г) другой ответ.
4. Из О – центра равностороннего треугольника АВС проведён перпендикуляр ОК к плоскости треугольника АВС.. Найдите длину ОК, если ВС = 6 см, а КС = 4 см.
а) 2 см; б) 3 см; в) 4 см; г) другой ответ.
5. Треугольник FАС – проекция треугольника LTS на плоскость α, точка B лежит на отрезке FC, причём точки F, C, A и B – проекции точек L, T, S и D соответственно. Найдите LD, если FB = 7 см, ВC = 3 см, DT = 12 см.
а) 22 см; б) 21 см; в) 28 см; г) другой ответ.
6. Плоскость α, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его в точках А1 и В1, лежащих на прямых АС и ВС соответственно. Найдите FА1, если: А1С = 5 см, А1В1 = 7 см, АВ = 21 см.
а) 12 см; б) 15 см; в) 10 см; г) другой ответ.
7. Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см. Найдите расстояние от этой точки до его вершин, если оно одинаковое для всех вершин, а сторона квадрата равна 4 см.
а) см; б) см; в) см; г) другой ответ.
8. Расстояние от точки А отрезка АВ, пересекающего плоскость α, до плоскости α равно 14 см, а расстояние от точки В до плоскости α равно 32 см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α.
а) 9 см; б) 23 см; в) 18 см; г) другой ответ.
Составила учитель математики Лопатко Л.А.
Проверила руководитель МО: Лопатко Л.А.
infourok.ru
Итоговый тест по геометрии — математика, тесты
Администрация города Соликамска Пермского края
УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №3»
Методическая разработка
Итоговый тест по геометрии (10-11 класс)
Разработала
Иванова Татьяна Николаевна,
учитель математики
Соликамск
2015г.
Итоговый тест по геометрии (11 класс).
Вариант 1
Четырехугольник ABCD и треугольник ADM не лежат в одной плоскости. По какой прямой пересекаются плоскости BCD и CDM?
a). AD
б). CD
в). ВМ
Какие ребра тетраэдра МАВС пересекает прямая KL?
а). АМ и АВ
б). АМ и МС
в). АМ, МС и СВ
Как будут расположены прямые МВ и KL? (см. рис. 2)
а). KL || MB
б). KL MB
в). KL MB
Какие из нижеописанных призм являются правильными?
а). призма, у которой основания – правильные многоугольники;
б). призма, у которой боковые грани – равные прямоугольники;
в). прямая призма, у которой в основании лежит правильный многоугольник;
с). среди данных описаний правильной призмы нет.
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания см, высота пирамиды H=1 см. Найдите площадь диагонального сечения.
а). 2 см2 в). см2
б). 4 см2 г). см2
Цилиндр катится по плоскости. Какая фигура получится при движении его оси?
а). цилиндр в). окружность
б). плоскость г). прямоугольник
Какой геометрической фигурой является множество точек пространства, равноудаленных от данной точки?
а). окружность в). сфера
б). шар г). круг
Ребро правильного тетраэдра равно 1 см. Найдите площадь боковой поверхности тетраэдра.
а). см2 в). см2
б). см2 г). 9 см2
Высота цилиндра 3 см, радиус основания равен 2 см. Найдите наибольшую длину карандаша, который полностью поместился бы в этот цилиндр.
а). 3 см в). 5 см
б). см г). 4,5 см
Верно ли утверждение: если прямая пересекает прямую , а прямая пересекает прямую , то прямые и — пересекающиеся прямые?
а). да
б). нет
Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Каковы внутренние углы этого ромба?
а). 450 и 900 в). 600 и 1200
б). все по 900 г). 450 и 1350
Столяр с помощью двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный им стол, имеющий четыре ножки. Как нужно натянуть нити?
а). б). в).
г). так проверить нельзя
Отрезок длиной 10 см образует с плоскостью угол 450 . Один конец данного отрезка лежит в плоскости. На каком расстоянии от плоскости находится второй конец отрезка?
а). 10 см в). 7 см
б). 5 см г). см
Поверхность шара равна 9 см2 . Чему равен объем этого шара?
а). 4,5 см3 в). 108 см3
б). 36 см3 г). 108 см3
Площадь боковой поверхности куба равна 36 см2 . Чему равна диагональ этого куба?
а). см в). см
б). см г). см
Прямоугольный треугольник с катетом, равным 5 см и прилежащим углом 600 , вращается вокруг этого катета. Найдите площадь боковой поверхности полученной фигуры.
а). см2 в). см2
б). см2 г). см2
В правильной четырехугольной призме диагональное сечение – квадрат со стороной см. Найдите площадь основания призмы.
а). 6 см2 в). 4,5 см2
б). 18 см2 г). 9 см2
Высота конуса равна см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200 . Найдите площадь основания конуса.
а). см2 в). см2
б). см2 г). см2
Если ABCDA1B1C1D1 – куб, точка М – середина ребра А1В1 и точка N – середина ребра A1D1 , то верны ли высказывания: 1). AD1C = 900 2). MN||BD
а). верно 1 в). верно 1 и 2
б). верно 2 г). верных нет
CDEK – квадрат со стороной, равной 2 см, BD – перпендикуляр к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки В до плоскости квадрата, если BK = см.
а). см в). 8 см
б). 6 см г). 6 см
Итоговый тест по геометрии (11 класс).
Вариант 2
АBCDA1B1C1D1 – параллелепипед. Какие из ребер этого параллелепипеда пересекает прямая МК?
а). АА1
б). АА1 и ВВ1
в). ВВ1 и СС1
г). АА1, ВВ1 и СС1
АBCDA1B1C1D1 – четырехугольная призма. На чертеже прямые KL, MN, BD1 и PO – параллельны. Какие из этих прямых параллельны на самом деле?
а). KL и MN
б). KL и BD1
в). KL и OP
г). MN и BD1
Как будут расположены прямые BD1 и OP? (см. рис.2)
а). BD1 OP б). BD1 OP в). BD1 OP
Какие из нижеописанных пирамид являются правильными:
а). пирамида, у которой все боковые ребра равны;
б). пирамида, у которой основание – правильный многоугольник, а высота проходит через его центр;
в). пирамида, у которой все боковые грани равны?
В правильной треугольной призме сторона основания равна 24 см, а боковое ребро 10 см. Найдите периметр сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противоположную вершину верхнего основания.
а). 68 см в). 76 см
б). 58 см г). 44 см
Конус катится по плоскости так, что его вершина остается неподвижной. Какую фигуру описывает центр основания конуса?
а). окружность в). прямую
б). круг г). точку
Какой геометрической фигурой является множество точек пространства, удаленных от данной точки на расстояние, не большее данного?
а). окружность в). сфера
б). круг г). шар
Все высоты данного треугольника пересекаются в одной из его вершин. Какой это треугольник?
а). разносторонний в). равносторонний
б). Равнобедренный г). прямоугольный
Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Можно ли в этот цилиндр поместить шар с радиусом 7 см?
а). да б). нет
Площадь диагонального сечения куба равна 8 см2. Найдите площадь поверхности куба.
а). 36 см2 в). 36 см2
б). 24 см2 г). 48 см2
Как должны быть расположены полозья лыж относительно друг друга, чтобы лыжник упал?
а). параллельно б). пересекаться в). скрещиваться
Три мухи сидели на потолке. В 12 часов дня они разлетелись в разные стороны. Через какое время они окажутся в одной плоскости?
а). через 12 часов
б). пока снова не сядут на стену или потолок
в). в любое время будут в одной плоскости
г). в этот день в одной плоскости они уже не будут ни в какое время.
В пирамиде SABC ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды. AB = AC = 4 см, SA = 3 см, А = 900 . Найдите длины ребер SC, SB, BC.
а). 5; 5; 4,8 см в). 5; 5; 4 см
б). 7; 7; 8 см г). 7; 7; 8 см
Объем конуса равен 9 см3 . Найдите высоту конуса, если его осевое сечение – равносторонний треугольник.
а). 3 см в). см
б). 3 см г). 6 см
Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 2 см. Найдите апофему.
а). 2 см в). см
б). 2 см г). см
ABCD – квадрат, BM перпендикуляр к плоскости квадрата. Найдите длину отрезка DM, если АВ = см, ВМ = 5 см.
а). 6 см в). 6 см
б). 7 см г). 5 см
АBCDA1B1C1D1 = куб и точка К – середина ребра АВ, точка М – середина ребра AD. Какие из высказываний будут верными:
1. AB1C = 900 ; 2. КМ В1С.
а). верно 1 в). верно 1 и 2
б). верно 2 г). верных нет
Прямоугольник со сторонами 6 дм и 4 дм вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.
а). 80 дм2 в). 32 дм2
б). 120 дм2 г). 42 дм2
В плоскости взяты произвольно точки А, В, С. Точка D взята произвольно вне этой плоскости. Может ли четырехугольник ABCD быть трапецией?
А). может б). нет не может
В пространстве взята прямая и точка А вне этой прямой. Можно ли утверждать, что любая прямая, проведенная через точку А и пересекающая прямую , лежит с ней в одной плоскости?
а). да б). нет в). не всегда
Ответы (вариант 1)
1 — б; 6 – б; 11 – в; 16 – а;
2 – б; 7 – в; 12 – в; 17 – г;
3 – в; 8 – б; 13 – г; 18 – в;
4 – в; 9 – в; 14 – а; 19 – б;
5 – а; 10 – б; 15 – в; 20 – в.
Ответы (вариант 2)
1 — б; 6 – а; 11 – в; 16 – б;
2 – в; 7 – г; 12 – в; 17 – г;
3 – в; 8 – г; 13 – в; 18 – б;
4 – б; 9 – а; 14 – б; 19 – б;
5 – в; 10 – г; 15 – в; 20 – а.
kopilkaurokov.ru
Тест с ответами по геометрии для 10
Тест по теме: «Призма. Пирамида»
1. Пересечение диагоналей параллелепипеда является его:
А) центром; В) центром симметрии; С) линейным размером; Д) точкой сечения.
2. Многогранник, который состоит из плоского многоугольника, точки и отрезков соединяющих их, называется:
А) конусом; В) пирамидой; С) призмой; Д) шаром.
3. Точки, не лежащие в плоскости основания пирамиды, называются:
А) вершиной пирамиды ; В) боковыми ребрами; С) линейным размером; Д) вершинами грани.
4. Перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания, называется:
А) медианой; В) осью; С) диагональю; Д) высотой.
5. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются:
А) гранями; В) сторонами; С) боковыми ребрами; Д) диагоналями.
6. К правильным многогранникам не относится:
А) куб; В) икосаэдр; С) тетраэдр; Д) пирамида.
7. Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани называется:
А) диагональю; В) ребром; С) осью; Д) гранью.
8. К многогранникам относятся:
А) параллелепипед; В) призма; С) пирамида; Д) все ответы верны.
9. Если в основании призмы лежит параллелограмм, то она является:
А) правильной призмой; В) параллелепипедом; С) правильным многоугольником; Д) пирамидой.
10. Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется:
А) четырехугольник; В) многоугольник; С) многогранник; Д) шестиугольник.
11. У призмы боковые ребра:
А) равны; В) симметричны; С) параллельны и равны; Д) параллельны.
12. Грани параллелепипеда не имеющие общих вершин, называются:
А) противолежащими; В) противоположными; С) симметричными; Д) равными.
13. Боковая поверхность призмы состоит из:
А) параллелограммов; В) квадратов; С) ромбов; Д) треугольников.
14. Если боковые ребра призмы перпендикулярны основанию, то призма является:
А) наклонной; В) правильной; С) прямой; Д) выпуклой.
15. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется:
А) медианой; В) апофемой; С) биссектрисой; Д) высотой.
multiurok.ru
Итоговый тест по геометрии 10 класс
Итоговый тест по геометрии — 10 класс
Какая из фигур не является основной фигурой в пространстве?
1) точка; 2) отрезок; 3) прямая; 4) плоскость.
2. Прямые a и b скрещивающиеся. Как расположена прямая b относительно плоскости α, если прямая а ϵ α?
1) пересекает; 2) параллельна; 3) лежит в плоскости; 4) скрещивается.
3. Определите, какое утверждение верно:
1) Перпендикуляр длиннее наклонной.
2) Если две наклонные не равны, то большая наклонная имеет меньшую проекцию.
3) Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника.
4) Угол между параллельными прямой и плоскостью равен 90º.
4. Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см. Отрезок прямой, длина которого 17 см, расположен между ними так, что его концы принадлежат плоскостям. Найдите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостей.
1) 15 см; 2) 9 см; 3) 25 см) 4) 12 см.
^
1) 10 дм; 2) 14 дм; 3) 8 дм; 4) 12 дм.
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка, удаленная от каждой вершины треугольника на расстоянии 10 см. Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.
1) 4 см; 2) 16 см; 3) 8 см; 4) 10 см.
7. Из некоторой точки проведены к данной плоскости перпендикуляр и наклонная, угол между которыми равен 60º. Найдите проекцию наклонной на данную плоскость, если перпендикуляр равен 5 см.
1) 5√3 см; 2) 10 см; 3) 5 см; 4) 10√3 см.
8. Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2 см, а все двугранные углы при основании равны 30º.
1) 2 см2; 2) 2√3 см2; 3) √3 см2; 4) 3√2 см2.
9. Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям, равным 3 см, 4 см, 5 см.
94 см2; 2) 47 см2; 3) 20 см2; 4) 54 см2.
odtdocs.ru
