Школьный этап всероссийской олимпиады по физике 9 класс – Олимпиадные задания по физике 9 класс (школьный уровень)

2 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 10 класс Количество задач 5. Время, отводимое на выполнение минут. Задача 10.1 Домашняя кошка любит валяться на полу и играть в мячик, бросая его задними лапами вертикально вверх и ловя его после удара о потолок. Скорость мячика перед абсолютно упругим ударом о потолок обычно равна V 0 = 5 м/с. Однажды кошка стала так же играть, лежа на лужайке. Она привычными движениями бросала мячик вверх, а вот ловить его приходилось позже на время t. Определите это время. Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2. Задача 10.2 Сферическая капля воды падает в воздухе с установившейся скоростью V 0. С какой установившейся скоростью V будет падать капля воды, имеющая в n раз большую массу? Считайте, что сферическая форма капли не меняется при увеличении ее скорости, а сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения и квадрату скорости 3 движения капли. Для справки: объем шара радиусом R равен 4 V R. 3 Задача 10.3 Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья из медной вдвое большего диаметра. Плотность меди считайте в три раза большей плотности алюминия. Определите, на каком расстоянии от середины медной проволоки находится центр тяжести системы, если сторона треугольника равна L. Задача 10.4 В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой t в = 30 C. Для того, чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В холодильнике поддерживается температура t л = 12 C. Определите конечную температуру в калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг C), удельная теплоёмкость льда C л = 2100 Дж/(кг C), удельная теплота плавления льда = 334 кдж/кг. Задача 10.5 Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U 0 = 200 В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t 1 = 85 C при температуре в комнате t комн = 25 C. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с этим и опустили во второй такой же стакан с водой. Какая температура t 2 установится в нем? Количество теплоты, теряемое стаканом в единицу времени, пропорционально разности температур воды и воздуха. Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры.

3 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 11 класс Количество задач 5. Время, отводимое на выполнение минут. Задача 11.1 Тело с герметичной полостью изготовлено из стеклопластика ( с = 2,0 г/см 3 ). Если это тело подвесить на нити в воздухе, сила натяжения нити равна T 0 = 3,5 Н. Для удержания этого тела в воде (тело полностью погружено в воду и не касается дна сосуда) к нити прикладывают силу T 1 = 1,5 Н. Определите возможные значения отношения объема полости к полному объему тела. Задача 11.2 Неподвижная наклонная плоскость наклонена под углом к горизонту. Брусок может скользить по ней с коэффициентом трения tg. Бруску сообщают начальную скорость, направленную вверх вдоль горки. Определите отношение времени подъема бруска ко времени его опускания. Задача 11.3 В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой t в = 30 C. Для того, чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В холодильнике поддерживается температура t л = 12 C. Определите конечную температуру в калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг C), удельная теплоёмкость льда C л = 2100 Дж/(кг C), удельная теплота плавления льда = 334 кдж/кг. Задача 11.4 Экспериментатор собрал электрическую цепь, состоящую из разных батареек с пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и одинаковых плавких предохранителей, и нарисовал ее схему (предохранители на схеме обозначены черными прямоугольниками). При этом он забыл указать на рисунке часть ЭДС батареек. Однако экспериментатор помнит, что в тот день при проведении опыта все предохранители остались целыми. Восстановите неизвестные значения ЭДС. Задача 11.5 Частица массой m, несущая заряд q, влетает со скоростью V в область однородного магнитного поля с индукцией B перпендикулярно линиям индукции и плоской границе области (см. рис.). Определите максимальное расстояние, на которое удалится от границы области частица в процессе своего движения. B m, q

4 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 7 класс Количество задач 3. Время, отводимое на выполнение — 90 минут. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Полное решение задачи оценивается в 10 баллов вне зависимости от того, совпадает выбранный школьником способ решения с авторским или нет. Приведенные ниже критерии оценивания используются, только если решение задачи не доведено до правильного ответа. Задача 7.1 Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки 2 км/ч? Путь туда и обратно по озеру будет длиться 120/ /10 = 24 часа, тогда как по реке это будет 120/ /8 = 25 часов. Поэтому добираться быстрее по озеру. Записана формула или видно из работы школьника, что скорость — это расстояние, деленное на время — 1 балл Найдено время пути по озеру — 3 балла Найдено время пути по реке по течению — 2 балла Найдено время пути по реке против течения — 2 балла Сделано сравнение и получен правильный ответ — 2 балла Задача 7.2 Китайскому крестьянину нужно построить плот. Крестьянин знает, что хороший плот получается из 40 цельных стволов бамбука, каждый длиной 100 чи (чи древнекитайская мера длины, 1 чи = 30,12 см). Беда в том, что весь бамбук в округе вчера вырубили. Сколько времени придется ждать, пока он не вырастет заново, если бамбук за сутки вырастает на 75,3 см, а в округе есть 60 бамбуковых растений? Поскольку стволы должны быть цельными, нужно подождать пока каждое дерево вырастет до высоты 100 чи, а потом срубить 40 из них. Ждать придётся (100*30,12 см)/(75,3 см/сут) = 40 суток. Все величины приведены к одной системе единиц — 3 балла Получена связь времени со скоростью роста и нужной длиной ствола — 3 балла Получен правильный ответ — 4 балла Задача 7.3 Плотностью вещества называют отношение массы тела из этого вещества к его объему. Например, масса 1 см 3 воды составляет 1 г, поэтому плотность воды 1 г/см 3. Представим, что смешали 100 литров воды и 100 литров спирта плотностью 0,8 г/см 3, и при смешении оказалось, что суммарный объем уменьшился на 5 процентов. Какова плотность полученного раствора?

5 Суммарная масса раствора 100*1+100*0,8 = 180 кг. При этом суммарный объем раствора ( )*0,95= 190 литров. Плотность раствора равна 180/190 0,95 г/см 3. Найдена масса всей воды — 2 балла Найдена масса всего спирта — 2 балла Найдена суммарная масса раствора — 1 балл Найден суммарный объем после смешения — 3 балла Найдена плотность раствора — 2 балла

6 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 8 класс Количество задач 4. Время, отводимое на выполнение минут. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Полное решение задачи оценивается в 10 баллов вне зависимости от того, совпадает выбранный школьником способ решения с авторским или нет. Приведенные ниже критерии оценивания используются, только если решение задачи не доведено до правильного ответа. Задача 8.1 Моторная лодка развивает скорость 10 км/ч. Из пункта А в пункт В можно добраться по озеру и по реке, оба пути одинаковой длины 120 км. Лодочник должен проехать туда и обратно, либо по реке, либо по озеру. Какой способ быстрее, если скорость течения реки 2 км/ч? Путь туда и обратно по озеру будет длиться 120/ /10 = 24 часа, тогда как по реке это будет 120/ /8 = 25 часов. Поэтому добираться быстрее по озеру. Записана формула или видно из работы школьника, что скорость — это расстояние, деленное на время — 1 балл Найдено время пути по озеру — 3 балла Найдено время пути по реке по течению — 2 балла Найдено время пути по реке против течения — 2 балла Сделано сравнение и получен правильный ответ — 2 балла Задача 8.2 Средняя скорость тела за 20 секунд движения составила 4 м/с. Средняя скорость этого же тела за последние 4 секунды движения составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые 16 секунд движения. Весь путь, пройденный телом, равен 4*20 = 80 метров. Из них 4*10 = 40 метров оно прошло за последние 4 секунды. За первые 16 секунд оно прошло = 40 метров. Таким образом, средняя скорость за первые 16 секунд равна 40/16=2,5 м/с. Написано или видно из работы, что средняя скорость равна отношению пройденного расстояния к промежутку времени — 2 балла Найден весь путь, пройденный телом — 2 балла Найден путь, пройденный телом за последние 4 секунды — 2 балла Найден путь, пройденный телом за первые 16 секунд — 2 балла Найдена средняя скорость за первые 16 секунд — 2 балла Задача 8.3 При смешивании 100 литров воды и 100 литров спирта плотностью 0,8 г/см 3 оказалось, что суммарный объем уменьшился на 5 процентов. Какова плотность полученного раствора? Суммарная масса раствора 100*1+100*0,8 = 180 кг. При этом суммарный объем раствора ( )*0,95= 190 литров. Плотность раствора равна 180/190 0,95 г/см 3.

7 Найдена масса всей воды — 2 балла Найдена масса всего спирта — 2 балла Найдена суммарная масса раствора — 1 балл Найден суммарный объем после смешения — 3 балла Найдена плотность раствора — 2 балла Задача 8.4 На каком расстоянии от левого конца невесомого рычага нужно разместить точку О опоры, чтобы рычаг находился в равновесии (см. рис.)? Длина рычага L = 60 см, масса первого груза вместе с блоком m 1 = 2 кг, масса второго груза m 2 = 3 кг. 1 О 2 Обозначим искомое расстояние x. К правому концу рычага приложена сила тяжести m 2 g, а к левому сила натяжения нити m 1 g/2 (так как подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза). По правилу рычага (относительно точки O): (m 1 g/2)x = m 2 g(l x). Отсюда x = 2m 2 L/(m 1 + 2m 2 ) = 45 см. Указана сила тяжести, действующая на правый конец рычага 2 балла Указана сила натяжения нити, действующая на левый конец рычага — 3 балла Записано правило рычага, из которого можно получить ответ — 3 балла (если сразу правильно записано правило рычага, то автоматически ставится 8 баллов) Выражено искомое расстояние x в виде формулы — 1 балл Получен правильный численный ответ — 1 балл

8 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 9 класс Количество задач 5. Время, отводимое на выполнение минут. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Полное решение задачи оценивается в 10 баллов вне зависимости от того, совпадает выбранный школьником способ решения с авторским или нет. Приведенные ниже критерии оценивания используются, только если решение задачи не доведено до правильного ответа. Задача 9.1 Средняя скорость тела за 20 секунд движения составила 4 м/с. Средняя скорость этого же тела за последние 4 секунды движения составила 10 м/с. Определите среднюю скорость тела за первые 16 секунд движения. Весь путь, пройденный телом, равен 4*20 = 80 метров. Из них 4*10 = 40 метров оно прошло за последние 4 секунды. За первые 16 секунд оно прошло = 40 метров. Таким образом, средняя скорость за первые 16 секунд равна 40/16=2,5 м/с. Написано или видно из работы, что средняя скорость равна отношению пройденного расстояния к промежутку времени — 2 балла Найден весь путь, пройденный телом — 2 балла Найден путь, пройденный телом за последние 4 секунды — 2 балла Найден путь, пройденный телом за первые 16 секунд — 2 балла Найдена средняя скорость за первые 16 секунд — 2 балла Задача 9.2 Расстояние между двумя опорами балки (см. рис.) равно L = 2,8 м, а расстояние между правой опорой и центром масс (к центру масс, в точке C, приложена сила тяжести) равно x = 2,1 м. Для того чтобы определить массу балки, под правую опору подставили весы. Их показания составили M = 2400 кг. Определите массу балки m. По правилу рычага (относительно левой опоры): mg(l x) = MgL. Отсюда L 2,4 m M 2400 кг 9600 кг. L x 0,7 Учтено, что показание весов пропорционально силе реакции опоры (не обязательно в явном виде) — 2 балла Указаны силы, действующие на балку (если сразу верно написано правило рычага этот балл получается автоматически) — 2 балла Записано правило рычага, из которого можно получить ответ — 4 балла Выражена масса m из формулы — 1 балл Получен правильный численный ответ — 1 балл

9 Задача 9.3 В сосуде, закрепленном в штативе, между двумя невесомыми поршнями находится вода ( = 1000 кг/м 3 ). На поршень 1 площадью S 1 = 110 см 2 действует сила F 1 = 1,76 кн, на поршень 2 площадью S 2 = 2200 см 2 действует сила F 2 = 3,3 кн. Поршни неподвижны, жидкость несжимаема, ускорение свободного падения g = 10 м/с 2. Определите расстояние h между поршнями. Давление жидкости на уровне верхнего (второго) поршня p 2 = F 2 /S 2 = 150 кпа, давление жидкости на уровне нижнего (первого) поршня p 1 = F 1 /S 1 = 160 кпа. Разность давлений p1 p2 равняется гидростатическому давлению p 1 = p 2 + gh. Отсюда выражаем h 1 м. g Найдено давление жидкости на уровне верхнего (второго) поршня 2 балла. Найдено давление жидкости на уровне нижнего (первого) поршня 2 балла. Разность давлений на уровнях поршней приравнена гидростатическому давлению 4 балла. Получен правильный численный ответ 2 балла. Задача 9.4 В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой t в = 30 C. Для того, чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В холодильнике поддерживается температура t л = 12 C. Определите конечную температуру в калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг C), удельная теплоёмкость льда C л = 2100 Дж/(кг C), удельная теплота плавления льда = 334 кдж/кг. Так как неясно, каким будет конечное содержимое калориметра (растает ли весь лёд?) будем решать задачу «в числах». Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды: Q 1 = 4200*0,16*30 Дж = Дж. Количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда: Q 2 = 2100*0,08*12 Дж = 2016 Дж. Количество теплоты, поглощаемое при таянии льда: Q 3 = *0,08 Дж = Дж. Видно, что количества теплоты Q 1 недостаточно для того, чтобы расплавить весь лёд (Q 1 < Q 2 + Q 3 ). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находиться и лёд, и вода, а температура смеси будет равна t = 0 C. Найдено количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при таянии льда 2 балла. Указано, что расплавится не весь лед 2 балла. Указана конечная температура смеси 2 балла.

10 Задача 9.5 Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U 0 = 200 В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t 1 = 85 C при температуре в комнате t комн = 25 C. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с этим и опустили во второй такой же стакан с водой. Какая температура t 2 установится в нем? Количество теплоты Q, теряемое стаканом за время t, пропорционально разности температур воды и воздуха, то есть Q/ t = k(t воды t возд ). Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры. Во втором случае мощность, выделяющаяся в кипятильнике, падает, т.к. в 2 раза уменьшается напряжение на нем (то же напряжение U 0 распределяется на 2 последовательно соединенных кипятильника). Когда кипятильник уже не сможет нагревать воду дальше, т.е. установится равновесие, будет выполнено условие равенства мощностей кипятильника и теплоотдачи в окружающую среду: P выдел. на кипят. = P отдав. в окр. среду. Для первого и второго кипятильников это условие имеет вид: U 0 2 /R = k(t 1 t комн ) и (U 0 /2) 2 /R = k(t 2 t комн ), где R сопротивление кипятильника, k некоторый коэффициент пропорциональности. Поделив одно уравнение на другое, получим: t 2 t комн = (t 1 t комн )/4. После преобразований найдем: t 2 = 0,75t комн + 0,25t 1 = 40 C. Сформулировано (или записано в виде формулы) утверждение: мощность теплопотерь при установившейся температуре = мощности кипятильника — 3 балла Указанное выше утверждение записано в виде формул для первого и второго кипятильников — 2 балла Получено выражение для t 2-5 баллов

11 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 10 класс Количество задач 5. Время, отводимое на выполнение минут. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Полное решение задачи оценивается в 10 баллов вне зависимости от того, совпадает выбранный школьником способ решения с авторским или нет. Приведенные ниже критерии оценивания используются, только если решение задачи не доведено до правильного ответа. Задача 10.1 Домашняя кошка любит валяться на полу и играть в мячик, бросая его задними лапами вертикально вверх и ловя его после удара о потолок. Скорость мячика перед абсолютно упругим ударом о потолок обычно равна V 0 = 5 м/с. Однажды кошка стала так же играть, лежа на лужайке. Она привычными движениями бросала мячик вверх, а вот ловить его приходилось позже на время t. Определите это время. Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2. После абсолютно упругого удара о потолок вектор скорости меняется на противоположный. Так же происходит и в отсутствие потолка: мячик, опускаясь, имеет на той же высоте ту же (по модулю) скорость. Т.е. «пропажа» потолка добавляет к движению стадию полета «выше потолка». До верхней точки траектории мячик долетит, когда gt до верха = V 0, поэтому общее время «дополнительного» полета t = 2V 0 /g = 1 с. Критерии оценивания Сформулирована идея рассматривать только стадию полета с начальной скоростью V 0 на участке «выше потолка» (или запись общих уравнений для всего движения в целом) — 5 баллов Расчет искомого дополнительного времени полета и получение правильного ответа — 5 баллов Задача 10.2 Сферическая капля воды падает в воздухе с установившейся скоростью V 0. С какой установившейся скоростью V будет падать капля воды, имеющая в n раз большую массу? Считайте, что сферическая форма капли не меняется при увеличении ее скорости, а сила сопротивления воздуха пропорциональна площади поперечного сечения и квадрату скорости 3 движения капли. Для справки: объем шара радиусом R равен 4 V R. 3 По условию F сопр = ksv 2, где k некоторый коэффициент пропорциональности. При установившемся падении F сопр = F тяж = mg. Пусть вначале капли имели площадь сечения S 0 и массу m 0. Тогда m 0 g = ks 0 V 2 0. Аналогично, для случая с «добавкой»: m 1 g = ks 1 V 2 1. По условию m 1 = nm 0. Значит, линейные размеры (радиус капель и т.п.) отличаются в 3 n раз. Площади сечений относятся как квадраты линейных размеров, т.е. у тяжелой капли площадь сечения в n 2/3 раз больше: S 1 = n 2/3 S 0. Подставим полученные соотношения в формулы равенства сил: m 0 g = ks 0 V 2 0, (nm 0 )g = k(n 2/3 S 0 )V 2 1. Поделив уравнения друг на друга, получим V 2 1 /V 2 0 = n 1/3 6, отсюда V V. 1 0 n

12 Записана формула для равенства силы сопротивления и силы тяжести при установившемся падении — 3 балла Указана связь между n и отношением площадей сечений — 3 балла Выражена скорость V — 4 балла Задача 10.3 Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья из медной вдвое большего диаметра. Плотность меди считайте в три раза большей плотности алюминия. Определите, на каком расстоянии от середины медной проволоки находится центр тяжести системы, если сторона треугольника равна L. 3 Центр тяжести алюминиевых частей находится на расстоянии h = (L/2) sin 60 = L 4 2 d от центра медной проволоки. Общая масса алюминиевых частей равна m 2L. Масса 4 2 (2d) медной проволоки m м L 3. Для координаты x c центра масс всей конструкции 4 3 справедливо соотношение: x c ( m mм ) m L. Отсюда L L 4 x c 1 ( m / m) Сделан чертеж с указанием центра тяжести алюминиевой части 1 балл Найдено расстояние от медной проволоки до центра тяжести алюминиевой части — 3 балла Выражена масса алюминия — 1 балл Выражена масса меди — 1 балл Записано уравнение для положения центра масс — 2 балла Получен ответ — 2 балла Задача 10.4 В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой t в = 30 C. Для того, чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В холодильнике поддерживается температура t л = 12 C. Определите конечную температуру в калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг C), удельная теплоёмкость льда C л = 2100 Дж/(кг C), удельная теплота плавления льда = 334 кдж/кг. Так как неясно, каким будет конечное содержимое калориметра (растает ли весь лёд?) будем решать задачу «в числах». Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды: Q 1 = 4200*0,16*30 Дж = Дж. Количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда: Q 2 = 2100*0,08*12 Дж = 2016 Дж. Количество теплоты, поглощаемое при таянии льда: Q 3 = *0,08 Дж = Дж. Видно, что количества теплоты Q 1 недостаточно для того, чтобы расплавить весь лёд (Q 1 < Q 2 + Q 3 ). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а температура смеси будет равна t = 0 C. м

13 Найдено количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при таянии льда 2 балла. Указано, что расплавится не весь лед 2 балла. Указана конечная температура смеси 2 балла. Задача 10.5 Кипятильник был подключен к батарее идеальных аккумуляторов с выходным напряжением U 0 = 200 В. Он смог прогреть стакан воды до температуры t 1 = 85 C при температуре в комнате t комн = 25 C. Потом второй такой же кипятильник подключили последовательно с этим и опустили во второй такой же стакан с водой. Какая температура t 2 установится в нем? Количество теплоты, теряемое стаканом в единицу времени, пропорционально разности температур воды и воздуха. Сопротивление кипятильника не зависит от его температуры. Во втором случае мощность, выделяющаяся в кипятильнике, падает, т.к. в 2 раза уменьшается напряжение на нем (то же напряжение U 0 распределяется на 2 последовательно соединенных кипятильника). Когда кипятильник уже не сможет нагревать воду дальше, т.е. установится равновесие, будет выполнено условие равенства мощностей кипятильника и теплоотдачи в окружающую среду: P выдел. на кипят. = P отдав. в окр. среду. Для первого и второго кипятильников это условие имеет вид: U 0 2 /R = k(t 1 t комн ) и (U 0 /2) 2 /R = k(t 2 t комн ), где R сопротивление кипятильника, k некоторый коэффициент пропорциональности. Поделив одно уравнение на другое, получим: t 2 t комн = (t 1 t комн )/4. После преобразований найдем: t 2 = 0,75t комн + 0,25t 1 = 40 C. Сформулировано (или записано в виде формулы) утверждение: мощность теплопотерь при установившейся температуре = мощности кипятильника — 3 балла Указанное выше утверждение записано в виде формул для первого и второго кипятильников — 2 балла Получено выражение для t 2-5 баллов

14 Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике (2013/14 учебный год) 11 класс Количество задач 5. Время, отводимое на выполнение минут. Каждая задача оценивается из 10 баллов. Полное решение задачи оценивается в 10 баллов вне зависимости от того, совпадает выбранный школьником способ решения с авторским или нет. Приведенные ниже критерии оценивания используются, только если решение задачи не доведено до правильного ответа. Задача 11.1 Тело с герметичной полостью изготовлено из стеклопластика ( с = 2,0 г/см 3 ). Если это тело подвесить на нити в воздухе, сила натяжения нити равна T 0 = 3,5 Н. Для удержания этого тела в воде (тело полностью погружено в воду и не касается дна сосуда) к нити прикладывают силу T 1 = 1,5 Н. Определите возможные значения отношения объема полости к полному объему тела. Когда тело находится в воздухе: T0 сg( Vт Vп ), где V т полный объем тела, V п объем полости. Первый случай: тело тонет в воде: T0 FАрх T1, T0 T1 вgvт, T0 с в T0 (1 ), 1 0, 125 T0 T1 в с T0 T1 Второй случай: тело всплывает: T0 T1 FАрх, T0 T1 вgvт, T0 с в T0 (1 ), 1 0, 65 T T T T 0 1 в с 0 Сила тяжести в воздухе равна силе натяжения нити — 1 балл Сила тяжести выражена через объёмы — 1 балл Каждый из рассмотренных случаев: Условие равновесия тела в воде — 1 балл Выполнены необходимые преобразования, выражено отношение, получен ответ — 3 балла Задача 11.2 Неподвижная наклонная плоскость наклонена под углом к горизонту. Брусок может скользить по ней с коэффициентом трения tg. Бруску сообщают начальную скорость, направленную вверх вдоль горки. Определите отношение времени подъема бруска ко времени его опускания. Ускорение бруска во время подъема a 1 g(sin cos ). Ускорение бруска во время опускания a 2 g(sin cos ). Время движения бруска в каждую сторону t1,2 2L / a1, 2, где L пройденное расстояние, a 1,2 соответствующее ускорение. Отсюда t1 a2 sin cos. t a sin cos 2 1 1

15 Найдено ускорение при подъеме бруска — 1 балл Найдено ускорение при опускании бруска — 1 балл Найдено время движения в каждую сторону — 3 балла Получен ответ — 5 баллов Задача 11.3 В калориметре находится вода массой m в = 0,16 кг и температурой t в = 30 C. Для того, чтобы охладить воду, из холодильника в стакан переложили лед массой m л = 80 г. В холодильнике поддерживается температура t л = 12 C. Определите конечную температуру в калориметре. Удельная теплоёмкость воды C в = 4200 Дж/(кг C), удельная теплоёмкость льда C л = 2100 Дж/(кг C), удельная теплота плавления льда = 334 кдж/кг. Так как неясно, каким будет конечное содержимое калориметра (растает ли весь лёд?) будем решать задачу «в числах». Количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды: Q 1 = 4200*0,16*30 Дж = Дж. Количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда: Q 2 = 2100*0,08*12 Дж = 2016 Дж. Количество теплоты, поглощаемое при таянии льда: Q 3 = *0,08 Дж = Дж. Видно, что количества теплоты Q 1 недостаточно для того, чтобы расплавить весь лёд (Q 1 < Q 2 + Q 3 ). Это означает, что в конце процесса в сосуде будут находится и лёд, и вода, а температура смеси будет равна t = 0 C. Найдено количество теплоты, выделяемое при охлаждении воды 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при нагревании льда 2 балла. Найдено количество теплоты, поглощаемое при таянии льда 2 балла. Указано, что расплавится не весь лед 2 балла. Указана конечная температура смеси 2 балла. Задача 11.4 Экспериментатор собрал электрическую цепь, состоящую из разных батареек с пренебрежимо малыми внутренними сопротивлениями и одинаковых плавких предохранителей, и нарисовал ее схему (предохранители на схеме обозначены черными прямоугольниками). При этом он забыл указать на рисунке часть ЭДС батареек. Однако экспериментатор помнит, что в тот день при проведении опыта все предохранители остались целыми. Восстановите неизвестные значения ЭДС. Если бы при обходе какого-либо замкнутого контура алгебраическая сумма ЭДС была бы не равной нулю, то в этом контуре возник бы очень большой ток (из-за малости

16 внутренних сопротивлений батареек), и предохранители перегорели бы. Поскольку такого не произошло, можно записать следующие равенства: E 1 E 2 E 4 = 0, откуда E 4 = 4 В, E 3 +E 5 E 4 = 0, откуда E 5 = 1 В, E 5 +E 2 E 6 = 0, откуда E 6 = 6 В. Сформулирована идея о равенстве нулю суммы ЭДС при обходе любого контура — 4 балла Правильно найденные значения трех неизвестных ЭДС по 2 балла за каждую (всего 6 баллов) Задача 11.5 Частица массой m, несущая заряд q, влетает со скоростью V в область однородного магнитного поля с индукцией B перпендикулярно линиям индукции и плоской границе области (см. рис.). Определите максимальное расстояние, на которое удалится от границы области частица в процессе своего движения. B m, q Частица движется по дуге окружности, радиус которой R и есть искомое расстояние. Сила Лоренца, действующая на частицу, создаёт центростремительное ускорение 2 qvb V mv a. Отсюда R. m R qb Указано, что траектория окружность — 2 балла Правильно записана формула для силы Лоренца — 3 балла Правильно записана формула для центростремительного ускорения — 2 балла Записан второй закон Ньютона — 1 балл Получен ответ — 2 балла

docplayer.ru

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ФИЗИКЕ ГОД ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС

Решения и критерии оценивания

Всероссийская олимпиада школьников по физике 5 6 уч. г. Решения и критерии оценивания Задача Система из подвижного и неподвижного блоков и двух грузов, показанная на рис., находится в равновесии. Масса