Самостоятельная работа производная 11 класс – Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по алгебре (11 класс) на тему: Самостоятельные работы по теме «Производная» | скачать бесплатно

Самостоятельная работа по алгебре. Тема «Геометрический смысл производной». 11 класс.

Самостоятельная работа по алгебре. Тема «Геометрический смысл производной». 11 класс.

Вариант 1

1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(х) в точке .

а) б)

2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = в точке с абсциссой

3. Написать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в точке .

у = 2 ,

 4. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Вариант 2

1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(х) в точке .

a) б)

2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = в точке с абсциссой

3. Написать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в точке .

у = ,

4. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Вариант 3

1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(х) в точке .

a) б)

2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = в точке с абсциссой

3. Написать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в точке .

У =

4. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

Вариант 4

1. На рисунке изображен график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(х) в точке .

a) б)

2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = в точке с абсциссой

3. Написать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в точке .

у =

4. Прямая  является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касаний.

infourok.ru

Самостоятельная работа по алгебре 11 кл "Правила дифференцирования" 12 вариантов

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 1 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 3x2 – 7x3 б) y = x3(x2 – 5)

в) г) y = (3x2 - 1)3

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

y = g(x) = sin x

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 2

А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 2x3 – 5x2 б) y = (x3 – 2) x2

в) г) y = (2x3 - 3)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

F(y) = cos y

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 3 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = -4x3 +5x2 б) y = x2(x3 +2)

в) г) y = (2x3 +3)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

y = g(x) = cos x

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 4 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x2 3x3 б) y = (– 2 + x2) x3

в) г) y = (-3x2 +1)3

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

F(y) = sin y

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 5 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x3 – 2x2 б) y = x2(4 x2)

в) г) y = (2x3 - 3)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

y = g(x) = tg x

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 6 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x2 + 3x3 б) y = (2x23) x3

в) г) y = (4x2 – 8)

2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

F(y) = ctg y

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 7 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 3x2 – 7x3 б) y = (x3 – 2) x2

в) г) y = (-3x2 +1)3

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

  2. y = g(x) = sin x

__________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 8 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 2x3 – 5x2 б) y = x3(x2 – 5)

в) г) y = (2x3 - 3)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

F(y) = cos y

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 9 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = -4x3 +5x2 б) y = (– 2 + x2) x3

в) г) y = (4x2 – 8)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(

    x)), если

F(y) = sin y

____________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 10 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x2 + 3x3 б) y = x2(x3 +2)

в) г) y = (2x3 - 3)2

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

y = g(x) = tg x

___________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 11 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x2 3x3 б) y = x2(4 x2)

в) г) y = (3x2 - 1)3

  1. Запишите формулой функцию f (g(x)), если

F(y) = ctg y

___________________________________________________

Самостоятельная работа «Правила дифференцирования»

ВАРИАНТ 12 А 11

  1. Найдите производную функции

а) y = 5x3 – 2x2 б) y = (2x23) x3

в) г) y = (2x3 +3)2

  1. Запишите формулой функцию

    f (g(x)), если

y = g(x) = cos x

__________________________________________

infourok.ru

"Физический смысл производной" (11 класс)

Физический смысл производной

Вариант №1

1.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t4+1/3t3-t2+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

2.Материальная точка движется по закону х(t)= 1/3t3-t2+9t+11 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

3. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=5t2 - 3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

4. Материальная точка движется по закону х(t)= t3-4t2+3t - 17 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с2 ?

5. Материальная точка движется по закону х(t)= t3-5t2+6t +7 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 8 м/с2 ?

6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t4+t3-1/2t2+12. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 4 с после начала движения?

_____________________________________________________________________________________

Физический смысл производной

Вариант №2

1. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t2 - 24t-13. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

2. Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=3t3-4t+5 м. Определите скорость движения тела через 2 с после начала движения.

3.Материальная точка движется по закону х(t)=2 t3-3t2 -14t -27 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с2 ?

4. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t4-2/3t3+3t2-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t4-2/3t3+3t2-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

6.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=2t4-1/3t3+5t2-4. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 2 с после начала движения?

Физический смысл производной

Вариант №3

1. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t3-3t2+21t - 18 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с2 ?

2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t2 - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

3. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t3-4t2+35t - 11 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с2 ?

4.Материальная точка движется по закону х(t)=1/3 t3-6t2+35t +61 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с2 ?

5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t2+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t3-7t2+16t -27 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с2 ?

_____________________________________________________________________________________

Физический смысл производной

Вариант №3

1. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t3-3t2+21t - 18 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с2 ?

2.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t2 - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

3. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t3-4t2+35t - 11 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с2 ?

4.Материальная точка движется по закону х(t)=1/3 t3-6t2+35t +61 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с2 ?

5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t2+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t3-7t2+16t -27 (х –перемещение в м, t – время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с2 ?

infourok.ru

Самостоятельная работа на тему: "Производная"

Самостоятельная работа по теме: «Производная»

11 класс

Вариант 1

1. Найдите производную функции:

а) б) ; в) ;

г) ; д) ; e) .

2. Найти значение производной функции в точках 1 и 5, если

3. При каких значениях значение производной равно нулю, положительно, отрицательно: а) ; б) .

__________________________________________________________________________

Вариант 2

1. Найдите производную функции:

а) б) ; в) ;

г) ; д) ; e) .

2. Найти значение производной функции в точках 2 и 4, если

3. При каких значениях значение производной равно нулю, положительно, отрицательно: а) ; б) .

Вариант 3

1. Найдите производную функции:

а) б) ; в) ;

г) ; д) ; e) .

2. Найти значение производной функции в точках 1 и -2, если

3. При каких значениях значение производной равно нулю, положительно, отрицательно: а) ; б) .

infourok.ru

Самостоятельная работа по теме: "Геометрический смысл производной" (11 класс)

Геометрический смысл производной№1

1.Определите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=4х2-8х+4 параллельна оси абсцисс.(1)

2.На кривой у= х2-х+1 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой у=3х-1. В ответе укажите абсциссу этой точки.(2)

3.К графику функции f(х)=3х2-8х+15 проведена касательная параллельно прямой у=4х-3. Найдите абсциссу точки касания.(2)

4.Определите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=4х2-8х+4 параллельна прямой у=8х-4(2)

5. На кривой у=х2-х+1 найдите точку, в которой касательная параллельна прямой у=9х-1. Укажите абсциссу этой точки.(5)

6.Касательная к графику функции у=lnх+х параллельна прямой у=2х-3. Определите абсциссу точки касания.(1)

7.Касательная к графику функции у=1/х2 параллельна прямой у=-2х+4. Определите абсциссу точки касания.(1)

8.Касательная к графику функции у=3х2-5х параллельна прямой у=7х-2. Найдите абсциссу точки касания.(2)

9. В какой точке касательная к графику функции у=х2 -5х параллельна прямой у=-х?(2;-6)

10. Дана функция у=1/3х3 -4х+2. Найдите координаты точек, в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс.(2; -10/3) ; (-2; 22/3)

Геометрический смысл производной№2

1.Определите угол в градусах, который образует касательная, проведенная к графику функции у=х2-5х+7 в точке с абсциссой х0=2, с положительным направлением оси Ох. (135)

2.Через точку графика функции f(х)=-1/2х2+4х+7 с абсциссой х0=2 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси абсцисс.(2)

3.Определите угол, который образует касательная, проведенная к графику функции у=4/х в точке с абсциссой х0=-2, с положительным направлением оси абсцисс.(135)

4.Укажите градусную меру угла, образованного положительным направлением оси абсцисс и касательной к графику функции у=х+sin3х в точке х0= π/2.(45)

5. Найдите угол (в градусах), образованный с положительным направлением оси Ох и касательной к графику функции у=2ех -3х в точке х0 =0.(135)

6.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=х(х-2) в точке с абсциссой х0 =4.(6)

7.Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции у=2х4 +5х2 -3 в точке с абсциссой х0 =-1.(-18)

8. Известно, что производная функции в точке х0 равна -1. Тогда касательная к графику функции у=f(х) в точке х0 образует с положительным направлением оси Ох угол …..? (135)

9.Под каким углом к оси Ох наклонена касательная, проведенная к кривой у=х3 –х2 -7х+6 в точке М0 (2;4)? (45)

10. К графику функции у=3х2 +5х-15 в точке с абсциссой х0=1/6 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона касательной к оси Ох. (6)

Геометрический смысл производной№3

1.Найдите абсц
иссу точки графика функции f(х)= π (4х2+3), в которой угловой коэффициент касательной равен π/4.(1/32)

2.Найдите абсциссу точки графика функции f(х)=14х2-27х+15, в которой касательная наклонена под углом 450 к оси абсцисс.(1)

3.Найдите произведение абсцисс точек, принадлежащих графику функции (х)=х3 /3-4х 2 +5х+7, в которых касательная наклонена под углом 1350 к оси абсцисс.(6)

4.На графике функции f(х)=х2+х-5 взята точка А. Касательная к графику, проведенная через точку А, наклонена к положительному направлению оси Ох под углом, тангенс которого равен 5. Найдите абсциссу точки А.(2)

5.К графику функции f(х)= х2+3х+2 проведена касательная. Найдите абсциссу точки касания, если касательная образует угол 450 с положительным направлением оси абсцисс.(-1)

6. Прямая у=1-2х является касательной к графику функции у=-х2. Укажите абсциссу точки касания.(1)

7. Прямая у=-6х-10 является касательной к графику функции у=х3+4х2-6х-10. Найдите абсциссу точки касания.(0)

8. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции у=х2 /8+2 наклонена к оси Ох под углом, тангенс которого равен ½.(2)

9. Прямая у=-5х+14 является касательной к графику функции у=х3+3х2-2х+15. Найдите абсциссу точки касания.(-1)

10. Прямая у=3х+9 является касательной к графику функции у=х32+2х+8. Найдите абсциссу точки касания.(-1)

Геометрический смысл производной№4

1.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=3х3-2х2+5 в его точке с абсциссой

х0=-3.(93)

2.Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=3х3-2х2+5 в его точке с абсциссой х0=3.

(69)

3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(х)=sinх-cosх в точке с абсциссой х0= π/4.

().

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(х)=4х2-4х+1 в точке пересечения графика с осью ординат.(-4)

5. К графику функции f(х)=х2+3х+2 в точке с абсциссой х0 =1 проведена касательная. Найдите ординату точки графика касательной, абсцисса которой равна 11.(56)

6. К графику функции f(х)=х2+х+1 в точке с абсциссой х0=1 проведена касательная. Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью Ох.(0)

7.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=2х3-х в точке х0=-2.(-23)

8.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=хlnх в точке х0=е.(2)

9.Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х4-2х3+3х-13 в точке х0=-1.(-7)

10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х6-2х5+3х4 +х2+4х+5 в точке х0=-1.(-26)

11. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у=х5+2х4 3+12 в точке х0=1.(16)

12. Дана функция f(х)=х2-4х+1. Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.(3;-2)

13. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у=4х3 -7х2 +2х-1 в точке с положительной абсциссой х0, равен 2. Найдите х0.(7/6)

referat-4all.ru

Самостоятельная работа по теме "Нахождение производных элементарных функций. Правила дифференцирования. " (11 класс)

Алгебра-11

Самостоятельная работа по теме

«Нахождение производной элементарных функций. Правила дифференцирования»

Вариант 1

Вариант 2

I.Продолжить формулу

1) (xp)=…

2) (ax)' =…

3) ()' =…

4) (cos x)' =…

5) ()' =…

6) =…

I.Продолжить формулу

1) (ex)=…

2) ()' =…

3) ()' =…

4) ()' =…

5) (ekx)' =…

6) =…

II.Дополнить формулу (u=f(x), v=g(x))

  1. (uv)' = u' …+ v' …

  2. (…)' = k '

II.Дополнить формулу (u=f(x), v=g(x))

  1. (…)' = u' + v'

  2. =

III.Установить соответствие между левыми и правыми частями формул

III.Установить соответствие между левыми и правыми частями формул

1)(ex)'

2)(xp)

3)()'

4)(sin x)'

А)cos x

Б)p xp-1

В)ex

Г)ekx

Д) kcos kx

1)( cos x)'

2)(a x)

3)()'

4)

А)

Б)-sin x

В)a x

Г)

Д)

IV.Найти ошибку, записать верное решение.

(e3x )' = (e3x)' – e 3x = e3x - e3x = e3x

IV.Найти ошибку, записать верное решение.

()'=

infourok.ru

Самостоятельная работа 11класс Производная (1)


Вариант 1
1. Найдите производную функции
а)у = 3х2- 12х.
б) у = 13х2- 2
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 6)(5x2 +1 2) в точке х0 = 1.
б)y=х-6х в точке х0 = 2.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 2)(x2 + 2).
4. Найти все значения x, при которых f/(х) > 0 если f (х) = (х + 3)(х + 14). Вариант 2
1.Найдите производную функции
а) у = 4х2- 16х.
б) y=32х2+ 16.
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 2)(x2 + 12x) в точке х0 = 1
б) y= х-18х в точке х0 = 3.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 3)(x2 + 3).
4. Найти все значения x, при которых
f/(х) > 0 если f (х) = (12-3x)(х + 4).
Вариант 1
1. Найдите производную функции
а)у = 3х2- 12х.
б) у = 13х2- 2
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 6)(5x2 +1 2) в точке х0 = 1.
б)y=х-6х в точке х0 = 2.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 2)(x2 + 2).
4. Найти все значения x, при которых f/(х) > 0 если f (х) = (х + 3)(х + 14). Вариант 2
1.Найдите производную функции
а) у = 4х2- 16х.
б) y=32х2+ 16.
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 2)(x2 + 12x) в точке х0 = 1
б) y= х-18х в точке х0 = 3.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 3)(x2 + 3).
4. Найти все значения x, при которых
f/(х) > 0 если f (х) = (12-3x)(х + 4).
Вариант 1
1. Найдите производную функции
а)у = 3х2- 12х.
б) у = 13х2- 2
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 6)(5x2 +1 2) в точке х0 = 1.
б)y=х-6х в точке х0 = 2.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 2)(x2 + 2).
4. Найти все значения x, при которых f/(х) > 0 если f (х) = (х + 3)(х + 14). Вариант 2
1.Найдите производную функции
а) у = 4х2- 16х.
б) y=32х2+ 16.
2. Найдите значение производной функции
а) y=(x2 - 2)(x2 + 12x) в точке х0 = 1
б) y= х-18х в точке х0 = 3.
3. Решите уравнение f/(x) = 0 , если
f (x) = (x2 - 3)(x2 + 3).
4. Найти все значения x, при которых
f/(х) > 0 если f (х) = (12-3x)(х + 4).

Приложенные файлы

profhelp.net

Author: alexxlab

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о