Контрольная работа по теме основы тригонометрии

Содержание

Контрольная работа по тригонометрии

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №1

В контрольной работе 7 заданий. Критерий оценивания: «3» — верно выполнены 2 или 3 задания, «4» — верно выполнены 4 или 5 заданий, «5» — верно выполнены 6 или 7 заданий.

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №2

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №1

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4 Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

Контрольная работа №2

«Тригонометрические функции».

Вариант №2

Задание 1 Вычислить:

Задание 2 Упростит выражение:

Задание 3 Доказать тождество:

Задание 4

Найти заданную точку на числовой окружности:

Задание 5

Известно, что. Вычислите: .

Задание 6 Решите уравнение:

Задание 7 Решите неравенство:

videouroki.net

Контрольная работа №5. Тригонометрия

Контрольная работа №5. Тригонометрия.

I вариант

1. Вычислите:

а) ;

б) .

2. Упростите выражение:

а) ;

б)

3. Вычислите:

а)

б) если

4. Найдите такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:

а) б)

в) г)

5. Вычислите:

а) если

б) если

6. Вычислите

7. В прошлом году в городской думе заседали 50 депутатов от двух партий и 5 независимых депутатов. После выборов в этом году общее число депутатов не изменилось, но число депутатов первой партии увеличилось на 10%, число депутатов второй партии уменьшилось на 10%, число независимых депутатов уменьшилось на 1. Сколько депутатов от каждой из этих партий избрано в городскую думу в этом году?

Контрольная работа №5. Тригонометрия.

II вариант

1. Вычислите:

а)

б)

2. Упростите выражение:

а)

б)

3. Вычислите:

а)

б) если

4. Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:

а) б)

в) г)

5. Вычислите:

а) если

б) если

6. Вычислите

7. В пансионате в прошлом году отдыхало 700 мужчин и женщин и 100 детей. В этом году число мужчин уменьшилось на 10%, а число женщин увеличилось на 10%, число детей увеличилось на 10. В результате общее число отдыхающих не изменилось. Сколько мужчин и сколько женщин отдыхало в пансионате в этом году?

Контрольная работа №5. Тригонометрия.

III вариант

1. Вычислите:

а)

б)

2. Упростите выражение:

а)

б)

3. Вычислите:

а)

б) если

4. Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:

а) б)

в) г)

5. Вычислите:

а) если

б) если

6. Вычислите

7. Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 60% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?

Контрольная работа №5. Тригонометрия.

IV вариант

1. Вычислите:

а)

б)

2. Упростите выражение:

а)

б)

3. Вычислите:

а)

б) если

4. Найдите все такие углы α, для каждого из которых выполняется равенство:

а) б)

в) г)

5. Вычислите:

а) если

б) если

6. Вычислите

7. Некоторое расстояние планировали проехать с постоянной скоростью, а проехали расстояние на 40% большее и со скоростью на 75% большей. На сколько процентов время движения оказалось меньше запланированного?

doc4web.ru

Тема: Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Учебная дисциплина: Математика

Раздел 7. Основы тригонометрии.

Урок 7.15 Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Тип учебного занятия: Контроль и оценка знаний и способов деятельности.

Цель учебного занятия: выявить и оценить уровень знаний учащихся по теме «Основы тригонометрии».

Обучающий компонент: научиться рассуждать, давать ответы на поставленные вопросы.

Развивающий компонент: содействовать развитию логического мышления, памяти и внимания.

Воспитательный компонент: способствовать воспитанию аккуратности, терпению, культурному и интеллектуальному развитию обучающихся.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Педагогические технологии: личностно-ориентированного обучения, исследовательские.

Формы работы: анализ информации, выполнение тестовых заданий.

Ресурсное обеспечение учебного занятия:

Прогнозируемый результат:

По итогам учебного занятия обучающиеся должны освоить следующие личностные (ЛР), метапредметные (МР), предметные (ПР) результаты и общие компетенции(ОК):

ЛР 3 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

ЛР 4 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно- научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ЛР 6 готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

ЛР 7 готовность к самостоятельной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

МР 3 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками решения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 4 готовность и способность с самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 6 владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;

МР 7 целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

ПР 2 сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПР 3 владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПР 4 владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

Ход учебного занятия

1. Организационный момент.

1. Повторение изученного материала.

Преподаватель предлагает обучающимся ответить на вопросы:

Как выразить в радианной мере угол?
Основные тригонометрические формулы
Тригонометрические формулы сложения.
Формулы двойного угла.
Тригонометрические формулы приведения.
Что такое арккосинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс угла?
Как решить простейшее тригонометрическое уравнение?
Как решить простейшее тригонометрическое неравенство?

1. Этап контрольной работы.

Преподаватель предлагает обучающимся ответить на вопросы контрольной работы, состоящей из 10 вопросов. Максимальное количество баллов 15. Время выполнения 45 минут.

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 1

Выразите в радианной мере величины углов 64⁰; 160⁰.
Выразите в градусной мере величины углов , .
Вычислите: 2sin 30 – tg 45 + ctg 30;
Вычислите: ;
Вычислите: ;
Решите уравнение: ;
Упростите выражение: sin 17 cos 13 + cos 17 sin 13;
Упростите выражение: ;
Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-
Решите неравенство sin3t> t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 2

Выразите в радианной мере величины углов 56⁰; 170⁰.
Выразите в градусной мере величины углов , .
Вычислите: ;
Вычислите: ;
Вычислите:;
Решите уравнение: ;
Упростите выражение: sin 9 cos 99 – sin 99 cos 9;
Упростите выражение: ;
Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-
Решите неравенство sin> t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 3

Выразите в радианной мере величины углов 72⁰; 140⁰.
Выразите в градусной мере величины углов , .
Вычислите: 6cos 30 – 3tg 60 + 2sin 45;
Вычислите: ;
Вычислите: .
Решите уравнение: ;
Упростите выражение: sin 20 cos 50 – cos 20 sin 50;
Упростите выражение: ;
Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-
Решите неравенство sin2t< t∈ [0;π]

Контрольная работа №4 по теме «Основы тригонометрии»

Вариант 4

Выразите в радианной мере величины углов 42⁰; 130⁰.
Выразите в градусной мере величины углов , .
Вычислите: ;
Вычислите: ;
Вычислите: ;
Решите уравнение: ;
Упростите выражение: cos 10 cos 35 – sin 35 sin 10;
Упростите выражение: ;
Вычислите sin2α, cos2β, sin (α-β), cos(α+β), если sinα=, cosβ=-
Решите неравенство sin< t∈ [0;π]

Критерии оценивания выполнения заданий

заданий

Критерии оценивания выполнения заданий

Баллы

Выражены в радианной мере величины углов

Выражены в градусной мере величины углов

Верно, найдено значение

Решено уравнение и верно найден его корень

Способ решения данного уравнения верен, но получен неверный ответ

Уравнение не решено или решено неверно

Верно применены формулы сложения и найдено

значение выражения

Верно применены формулы сложения, но не найдено

значение выражения

Не применены формулы сложения и не найдено значение выражения

Верно, использованы формулы приведения и формулы сложения

Верно, использованы формулы приведения или формулы сложения, но выражение не найдено

Не использовано формулы приведения и формулы сложения и выражение найдено не верно

Верно, использованы формулы нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества

Верно, использованы формулы нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества, но ответ вычислен не верно

Не применена формула нахождения двойного угла и основные тригонометрические тождества

10.

Верно, найдено тригонометрическое неравенство

Верно, найдено тригонометрическое неравенство, но интервал найден ошибочно.

Не верно найдено тригонометрическое неравенство

Оценка «удовлетворительно» ставится за 8-10 баллов

Оценка «хорошо» ставится за 11-13 баллов

Оценка «отлично» ставится за 14-15 баллов

IV. Домашнее задание.

Повторить изученный материал

V. Подведение итогов.

-оценивание учебных способов деятельности обучающихся.

-выставление оценок.

VI. Рефлексия.

Используется методический прием «Телеграмма»: Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить (обменяться).

infourok.ru

«Основы тригонометрии» 2 варианта 10 класс

ВАРИАНТ 1

Обязательная часть

1. Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α II четверти:

2. Вычислите: .

3. Решите уравнение :

4. Решите уравнение: .

5. Решите уравнение sin² + cos = – cos².

Дополнительная часть

А1.Найдите значение выражения: 2sin 30˚+6 cos 60˚ — 3ctg 30˚ + 9 tg 30˚

А 2. Упростите, используя формулы приведения: cos(π-α)∙cos(2π-α)+cos²α

А3. Постройте график функции y = 3sinx и укажите область определения

и область значений функции.

А4. Определите знак выражения: sin110˚·cos 110˚

А5. По заданному значению тригонометрической функции, найдите значение

ctg α, если sin α=0,8 и < α < π.

А6. Вычислите: arcsin 0 + arctg

А7. Решите неравенства:

а) sin x ≥ ; б)

ВАРИАНТ 2

Обязательная часть

1. Найдите значение cosα, если известно, что sinα= и α I четверти:

2. Вычислите: .

3. Решите уравнение :

4. Решите уравнение: .

5. Решите уравнение sin² — sin = – cos².

Дополнительная часть

А1.Найдите значение выражения: 2 cos 30˚- 6 sin 30˚ — ctg 30˚ + 9 tg 45˚

А 2. Упростите, используя формулы приведения: sin (π-α)∙cos( — α)+cos²α

А3. Постройте график функции y = 1 + cosx и укажите область определения и

множество значений функции.

А4. Определите знак выражения: sin100˚· cos 100˚.

А5. По заданному значению тригонометрической функции, найдите значение tg α,

если cos α= 0,8 и < α < π

А6. Вычислите: arcos 0 + arctg 1

А7. Решите неравенства:

а) cos x ≥ ; б) .

infourok.ru

КИМы по математике по теме «Основы тригонометрии»

Контрольно-измерительные материалы

по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА

для обучающихся 1 курса (10 класс)

Тема программы: «Основы тригонометрии»

Всего заданий 5. Время выполнения 45 минут.

ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ

Знания			Умения
Учебные элементы (УЭ), подлежащие усвоению	Уровень усвоения	Действия, подлежащие освоению		Уровень усвоения
Тригонометрические функции числового аргумента — определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла и числа; — радианная и градусная мера угла.	1 2	— находить синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и числа; — находить радианную и градусную меру угла.		2 2
Основные формулы тригонометрии -основное тригонометрическое тождество; -формулы приведения; — синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов; — синус, косинус, тангенс двойного угла.	1 1 1 1	— выполнять тригонометрические преобразования выражений.		2

Контрольная работа

по теме «Основы тригонометрии»

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Записать в других единицах измерения углы: 225˚ 315˚	Переведите данные углы в другие единицы измерения, запишите решение и ответ
2	Вычислить:	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ
3	Найтичетверти	Вычислите значенияфункций, запишите решение и ответ
4	Вычислить: sin 75˚	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ
5	Упростить:	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Способ выполнения
1	Записать в других единицах измерения углы: 165˚ 225˚	Переведите данные углы в другие единицы измерения, запишите решение и ответ
2	Вычислить:	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ
3	Найти четверти	Вычислите значения функций, запишите решение и ответ
4	Вычислить: tg75˚	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ
5	Упростить:	Вычислите значение выражения, запишите решение и ответ

Контрольная карта к контрольной работе

по теме «Основы тригонометрии»

Вариант №1.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Записать в других единицах измерения углы: 225˚ 315˚	=	4
2	Вычислить:		4
3	Найти: четверти	; ;	6
4	Вычислить: sin 75˚		6
5	Упростить:		8
Всего баллов			28

Вариант №2.

№ п/п	Задание	Эталон правильного ответа	Оценка в баллах
1	Записать в других единицах измерения углы: 165˚ 225˚	=	4
2	Вычислить:		4
3	Найти:четверти	; ;	6
4	Вычислить: tg75˚		6
5	Упростить:		8
Всего баллов				28