Как решать задачи на концентрацию растворов по химии – Технологическая «находка» по химии «Как научить решать задач на растворы, используя математический метод решения» Цели

Задачи на концентрации растворов

Для решения задач необходимо знать определения и математические выражения следующих способов выражения концентраций растворов: массовой доли W(%), молярной концентрации С(моль/л), молярной концентрации эквивалента С( (моль/л) и титра t или Т (г/мл), а также связь указанных способов выражения концентрации между собой.

Массовая доля W (процентная концентрация) показывает отношение массы растворенного вещества х, содержащегося в системе, к общей массе этой системы (раствора). W может быть выражена в долях и в процентах:

и (1)

Молярная концентрация С(х) (молярность) – это отношение количества вещества х (в молях), содержащегося в растворе, к объему этого раствора, то есть она показывает, сколько молей растворенного вещества содержится в 1 л раствора.

(моль/л) (2)

Молярная концентрация эквивалента С( (нормальность) показывает отношение количества вещества эквивалента в системе к объему этой системы.

(моль/л), (3)

где или f

экв(х) – фактор эквивалентности – показывает, какая доля частицы вещества x соответствует одному иону водорода в реакциях без изменения степени окисления или одному электрону в ОВР. - безразмерная величина. Например, =1; =1/2; =1/2; =1/3; =1/6; =1; в кисл. среде)=1/5, т.к. в кислой среде Mn+7 восстанавливается до Mn+2, принимая 5 электронов.

Молярная масса эквивалента вещества - – масса одного моля эквивалента вещества.

(г/моль) (4)

Например, ; = =31, г/моль.

Количество вещества эквивалента - количество вещества, в котором частицами являются эквиваленты

= (моль) (5)

Прежнее название молярной концентрации эквивалента – нормальная концентрация или нормальность. Например, раствор с =0,1 моль/л называется децинормальным или 0,1Н.

Титр раствора t или T – это масса вещества, содержащегося в 1 мл раствора. Единица измерения – г/мл.

(г/мл) (6)

Из основных формул можно вывести и вспомогательные. Из формул (2) и (3) выражают массу (в г):

(г) (7)

и (г) (8)

Связь между молярной концентрацией и массовой долей:

(моль/л) (9)

Вывод формулы (9):

поскольку

из (1), а (г/мл)

Связь между молярной концентрацией эквивалента и массовой долей:

(моль/л) (10)

Вывод формулы (10) аналогичен выводу формулы (9).

Связь между молярной концентрацией и титром:

(г/мл) (11)

Вывод формулы (11):

Связь между молярной концентрацией эквивалента и титром:

(г/мл) (12)

Вывод формулы аналогичен выводу формулы (11).

Связь между титром и массовой долей:

(г/мл) (13)

Вывод формулы (13):

Связь между молярной концентрацией и молярной концентрацией эквивалента

(моль/л) (14)

Отсюда (моль/л) (15)

Приравняем правые части формул (7) и (8)

Вместо подставляем ее выражение из (4), т.е. . После сокращения V и М в левой и правой частях уравнения получим формулу (14).

Решение задач

Пример 1. Какой объем раствора H3PO4 с W=30% и r=1,25 г/мл потребуется для приготовления 2 л раствора с молярной концентрацией 0,2 моль/л?

Дано: W%=30% r=1,25 г/мл V=2 л С(H3PO4) = 0,2 моль/л Решение: 1) m(H3PO4) = C(моль/л)×V(л)×М(г/моль) = = 0,2×2×98 = 39,2 г 2) m(р-ра) = = = = 130,7 г 3) V(р-ра) = = = 104,56 мл Ответ: 104,56 мл
V30% р-ра = ?

Пример 2. Сколько граммов Na2CO3 нужно взять для приготовления 0,5 л раствора с массовой долей 12% и плотностью 1,1 г/см3?

Дано: V(р-ра)=0,5л=500 мл r=1,1г/см3 (г/мл) W%=12% Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r=500мл×1,1 г/мл = 550 г. 2) m(Na2CO3)= =66 г Ответ: 66 г.
m(Na2CO3) – ?

Пример 3. Смешали 100 г раствора NaOH с W%=10% и 0,3 л раствора NaOH c W%=25% (r=1,3 г/мл). Какова массовая доля полученного раствора?

Пример 4. (Разбавление раствора). Сколько воды нужно прибавить к 100 мл 20%-го раствора серной кислоты (r=1,14 г/мл), чтобы получить 3%-ный раствор?

Дано: W1%=20% W2%=3% V(р-ра)= 100 мл r=1,14 г/мл Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл×1,14 г/мл = 114 г. 2) m(H2SO4)= =22,8 г 3) Так как масса вещества после разбавления остается той же, то m(p-pa)2=m(H2SO4) × 100% / W2% = = =760 г. 4) V(H2O)=m(H2O)=760 г – 114 г = 646 г. Ответ: 646 г или 646 мл.
V(H2O) или m(H2O) –?

Пример 5. (Укрепление раствора). Сколько граммов NaCl нужно добавить к 200 мл 10%-го раствора (r=1,27 г/мл), чтобы получить раствор с массовой долей 15%?

Дано: V(р-ра)= 100 мл r=1,27 г/мл W1%=10% W2%=15% m(NaCl)доб – ? Решение: 1) m(р-ра)=V(p-pa) × r= 100мл×1,27 г/мл = 127 г. 2) m(NaCl)= =12,7 г 3) Обозначим m(NaCl)
доб
за х. Тогда на х г увеличатся массы и вещества и раствора в 15%-ном растворе. 15%= 15×(127+х)=(12,7+х)×100 1905+15х=1270+100х 635=85х; х=7,47 г Ответ: нужно добавить 7,47 г NaCl.

Пример 6. Сколько граммов щавелевой кислоты H2C2O4×2H2O необходимо взять для приготовления 200 мл децинормального (0,1 моль/л) раствора?

Дано: C( V(р-ра)= 200 мл = 0,2 л m(H2C2O4×2H2O) – ? Решение: m(H2C2O4×2H2O)=C( H2C2O4) × V× ×M( H2C2O4×2H2O)=0,1моль/л×0,2л×63г/моль= = 1,26 г. Ответ: 1,26 г H2C2O4×2H2O

Пример 7. Титр раствора H3PO4 равен 0,004 г/мл. Вычислить W%, C(x), C( ) этого раствора, если r раствора 1,15 г/мл.

Дано:
t = 0,004 г/мл r = 1,15 г/мл W% –? C(x) – ? C( ) – ?
Решение: Воспользуемся формулами связи разных способов выражения концентрации между собой, например, формулами (11), (13) и (15). =0,04 моль/л C( H3PO4) = C(H3PO4)×Z=0,04 моль/л×3= =0,12моль/л Ответ: 0,35%; 0,04 моль/л; 0,12 моль/л.

Пример 8. Навеска технического карбоната калия массой 0,7 г растворена в 50 мл воды. На реакцию полученного раствора затрачено 48 мл раствора HCl с молярной концентрацией 0,2 моль/л. Определить C(K2CO3), t, m(K2CO3) в растворе и W%(K2CO3) в навеске.


Рекомендуемые страницы:

lektsia.com

Методика решения задач на определение молярной концентрации.

Задачи на определение молярной концентрации вещества

  1. В 500 мл раствора содержится 56 г гидроксида калия. Определите молярную концентрацию раствора. (2б)

  2. В 100 мл раствора содержится 0,98 г серной кислоты. Определите молярную концентрацию данного раствора. (2б)

  3. Из 2, 65 г карбоната натрия приготовили 250 мл раствора. Какова его молярная концентрация? (2б)

  4. Какая масса уксусной кислоты СН3СООН содержится в 250 мл 0,2 М раствора? (2б)

  5. Какая масса хлорида железа (‌lll) содержится в 150 мл 2М раствора? (2б)

  6. Слили 300 мл 2 М и 200 мл 8 М раствора серной кислоты. Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора. (2б)

  7. Какую массу нитрата аммония NН43 надо взять для приготовления 5 л 2 М раствора? (2б)

  8. Какой объем 38 % - го раствора HCL (р = 1,19 г/мл) надо взять, чтобы приготовить из него 2 л 2 М раствора? (3б)

  9. Раствор серной кислоты с массовой долей h3SO4 30 % имеет плотность 1,219 г/мл. Какова молярная концентрация этого раствора? (3б)

  10. Сульфат натрия массой 21,3 г растворили в 150 г воды, плотность полученного раствора 1,12 г/мл. Какова его молярная концентрация?

    (3б)

  11. Какова молярная концентрация 10 % раствора гидроксида калия, плотность которого равна 1,09 г/мл? (3б)

  12. Какое количество вещества нитрата натрия содержится в растворе объемом 1 л с массовой долей NaNO3 40 %, плотность которого 1,32 г/мл? (3б)

  13. Какой объем раствора с массовой долей серной кислоты 9,3 % (p = 1,05 г/ мл) потребуется для приготовления 0,35 М раствора h3SO4 объемом 40 мл? (3б)

  14. Какой объем раствора с массовой долей карбоната натрия 0,15 (плотностью1,16 г/мл) надо взять для приготовления раствора 0,45M Na2CO3 объемом120 мл? (3б)

  15. В лаборатории имеется раствор 3М KCL. Определите его объем, который потребуется для приготовления раствора объемом 200 мл с массовой долей KCL 8% и плотностью 1,05 г/мл. (3б)

  16. К воде массой 200 г прилили раствор 2М KCL объемом 40 мл и плотностью 1,09 г/мл. Определите молярную концентрацию и массовую долю KCL в полученном растворе, если его плотность равна 1,015 г/мл. (4б)

  17. Какой объем раствора 3 М Na CL плотностью 1,12 г/мл надо прилить к воде массой 200 г, чтобы получить раствор с массовой долей NaCL 10 %? (4б)

  18. К раствору 3,5 М Nh5CL объемом 80 мл и плотностью 1,05 г/мл прилили воду

объемом 40 мл. Определите массовую долю соли в полученном растворе. (4б)

  1. В воде массой 128 г растворили метиловый спирт объемом 40 мл и плотностью 0,8 г/мл. Определите молярную концентрацию полученного раствора, если его плотность равна 0,97 г/мл. (4б)

  2. Определите массовую долю хлорида кальция в растворе 1,4 М CaCL2, плотность которого равна 1,12 г/мл. (4б)

  3. Упарили вдвое (по объему) 4 л 10 % -го раствора NaCL (р = 1,07 г/мл). Определите молярную концентрацию нового раствора. (4б)

  4. Вычислите молярную концентрацию раствора с массовой долей серной кислоты

44 % и плотностью 1,34 г/мл. (4б)

  1. Определите молярную концентрацию азотной кислоты, полученной смешиванием 40 мл 96 % - го раствора HNO3 (р= 1,5 г/мл) и 30 мл 48 % - го раствора HNO3(р= 1,3 г/мл), если полученный раствор имеет плотность р = 1,45 г/мл.

    (4б)

Эталоны ответов

1. Дано: Решение:

V р – ра = 500 мл n = 56 г/ 56г/моль = 1 моль

m кон = 56 г С = 1 моль / 0,5 л = 2 М

С - ? Ответ: 2 М

2. Дано: Решение:

V р – ра = 100 мл n = 0,98 г/ 98 г/моль = 0,01 моль

m н24= 0,98 г С = 0,01 моль / 0,1 л = 0,1 моль

С - ? Ответ: 0,1 моль

3. Дано: Решение:

V р – ра = 250 мл n = 2,65 г/ 106 г/моль = 0,025 моль

m Na2CO3 = 2,65 г С = 0,025 моль / 0,25 л = 0,1 М

С - ? Ответ: 0,1 моль

4. Дано: Решение:

V р – ра = 200 мл n = С ∙ V = 0,2 М ∙ 0,2 л = 0,04 моль

С = 0,2 М m = n ∙ М = 0,04 моль ∙ 60 г/моль = 2,4 г

m сн3соон - ? Ответ: 2,4 г

5. Дано: Решение:

V р – ра = 150 мл n = С ∙ V = 2 М ∙ 0,15 л = 0,3 моль

С = 2 М m = n ∙ М = 0,3 моль ∙ 162,5 г/моль = 48,75 г

m FeCl3 - ? Ответ: 48,75 г

6. Дано: Решение:

V 1 = 300 мл 1.n1 = 2М ∙ 0,3 л = 0,6 моль

С 1 = 2 М 2. n2 = 8 М ∙ 0,2 л = 1,6 моль

V2 = 200 мл 3. n3 = 0,6 моль + 1 ,6 моль = 2,2 моль

С 2 = 8 М 4.V3 = 0,3 л + 0,2 л = 0,5 л

С 3 -?

5 . С 3 = 2,2 моль/0,5л =4,4 М

Ответ: 4,4 М

7. Дано: Решение:

V р – ра =5 л n = С ∙ V = 2 М ∙ 5 л = 10 моль

С = 2 М m NH4NO3 = n ∙ М = 10 моль ∙ 80 г/моль = 800 г

m NH4NO3 - ? Ответ: 800 г

8.Дано: Решение:

ω р-ра = 38 % 1. n = 2М ∙ 2 л = 4 моль

ρ р- ра = 1,19 г/мл 2. m в-ва = 4 моль ∙36,5 г/моль = 146 г

Vр-ра 1 = 2 л 3. m р - ра = 146 г/0,38 = 384 г

С = 2 М 4. V р-ра = 398 г / 1,19 г/мл = 322,6 мл

V -? Ответ: 322,6 мл

9. Дано: Решение:

m Na2 SO4 = 21,3г 1. m р-ра = 21,3 г + 150 г = 171,3 г

m воды = 150 г

ρ р-ра = 1,12 г/мл 2. n Na2SO4= 21,3 г /142г/моль = 0,15 моль

С - ? 3. V р-ра = 171,3 г /1,12г/мл ≈ 153 мл ≈ 0,153 л

4. С = 0,15 моль /0,153л ≈ 1М

Ответ: 1 М

10. Дано: Решение:

ωр-ра= 10 % 1.Берем объем раствора 1 л, тогда

ρ р-ра = 1,09 г/мл m р-ра = 1000 мл ∙ 1,09 г/мл = 1090 г

С - ? 2. m в-ва = 1090 г ∙ 0,1 = 109 г

3.n КОН = 109 г /56г/моль = 1,95 моль

4. С = 1,95 моль/1л = 1,95 М

Ответ: 1,95 М

11. Дано: Решение:

ω р-ра= 9,3 % 1.n = 0,35 М ∙ 0,04 л = 0,014 моль

ρ р-ра = 1,05 г/мл 2. m в-ва = 0,014 моль ∙ 98 г/моль = 1,372 г

С р-ра 1 = 0,35 М 3. m р-ра = 1,372г / 0, 093 = 14,75г

V р-ра 1 = 40 мл = 0,04 л 4. V р-ра = 14,75 г / 1,05г/мл = 14 мл

Vр-ра - ? Ответ: 14 мл

12. Дано: Решение:

Vр-ра= 1 л 1.m р-ра = 1000мл ∙ 1,32 г/мл = 1320 г

ω р-ра = 40 % 2.m в-ва = 1320г ∙ 0,4 = 528г

ρ р-ра= 1,32 г/моль 3. n NaNO3 = 528 г / 85г/моль = 6,2 моль

n NaNO 3 - ? Ответ: 6,2 моль

13. Дано: Решение:

С= 0,45 М 1.n = 0,45 М ∙ 0,12 л = 0,054 моль

V р-ра = 120 мл = 0,12 л

2. m в-ва = 0,054 моль ∙ 106 г/моль = 5,724 г

ω р-ра 1 = 0,15 3. m р-ра = 5,724г / 0,15 = 38,16 г

ρ р-ра 1 = 1,16 г/мл 4. V р-ра = 38,16 г /1,16 г/мл = 32,9 мл

Vр-ра 1 - ? Ответ: 32,9 мл

14.Дано: Решение:

Vр-ра = 200 мл = 0,2 л 1.m р-ра = 200 мл ∙ 1,05 г/мл = 210 г

2. m в-ва = 0,08 ∙ 200 = 16,8 г

ω р-ра = 8 % 3. m в-ва 1 = 3 моль∙ 74,5 г/моль = 223,5 г

ρ р-ра = 1,05 г/мл 4. 1 л р-ра - 223,5г в-ва

С= 3М х л – 16,8 г в-ва

x = (16,8 г∙ 1 л) /223,5г = 0,075 л = 75 мл

V р-ра 1 - ?

Ответ: 75 мл

15.Дано: Решение:

m воды = 200 г 1.m р-ра = 40 мл ∙ 1,09 г/мл = 43,6 г

С = 2 М 2.n = 2 моль/л ∙ 0,04 л = 0,08 моль

V р-ра = 40 мл = 0,04 л 3. m в-ва = 0,08 моль∙ 74,5 г/моль =5,96 г

ρ р-ра = 1,09 г/мл 4. m р-ра = 200 г+ 43,6 г = 243,6 г

ρ р-ра 1= 1,015 г/мл 5. V р-ра 1 = 243,6 г / 1,015г/мл = 240 мл = 0,24 л

С 1 - ? ω- ? 6. ωр-ра 1 = 5,96 г / 243,6 г ∙100 % = 2,45 %

7.С р-ра 1 = 0,08 моль / 0,24л ≈ 0,33 М

Ответ: 0,33 М

16.Дано: Решение:

С = 3 М 1.n = 3М ∙ 1л = 3 моль

Ρ р-ра = 1,12 г/м 2. m в-ва = 3 моль ∙ 58,5 г/моль = 175,5 г

m воды = 200 г 3. m в-ва 1000 мл ∙ 1,12 г/мл = 1 120 г

ω р-ра = 10 % 4. ωр-ра = 175,5 г / 1120г ∙100 % ≈ 15,7 %

V р-ра - ?

5. 15,7 % 10 м.ч

10 %


0 5,7 м.ч

6. 5,7 м.ч – 200 г 1 м.ч = 200 г/ 5,7 ≈ 35,1 г

10 м.ч = 351 г

7.m р-ра = 351 г, тогда V р-ра = 351 г/1,12г/мл ≈ 314 мл

Ответ: 314 мл

17. Дано: Решение:

С = 3,5 М 1.n = 3,5 М∙ 0,08 л = 0,28 моль

V р-ра = 80 мл = 0,08 л 2. m в-ва = 0,28 моль ∙ 53,5 г/моль = 14,98 г≈ 15 г

Р р-ра = 1,05 г/мл 3. m р-ра 1 = (80 мл∙1,05 г/мл) + 40 г = 124 г

Vводы = 40 мл 4. ω р-ра 1 = (15 г /124г) ∙ 100 % = 12,1 %

ω р-ра 1 - ? Ответ: 12,1 %

  1. Дано: Решение:

m воды = 128 г 1.m сn. = 40 мл ∙ 0,8 г/мл = 32 г

V сn. = 40 мл 2. m р-ра = 128 г + 32 г = 160 г

ρ сn. = 0,8 г/мл 3.n сn. = 32 г /32 г/мл = 1 моль

ρ р-ра = 0,97 г/мл 4.Vр-ра = 160 г /0,97 г/мл ≈ 165 мл = 0,165 л

С-? 5. С = 1 моль / 0,165 л ≈ 6,06 М

Ответ: 6,06 М

19. Дано: Решение:

С = 1,4 М 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,12 г/мл = 1120 г

ρ р-ра = 1,12 г/мл 2.n = 1,4 М ∙ 1 л = 1,4 моль

ω - ? 3. m в-ва = 1,4 моль ∙ 111 г/моль = 155,4 г

4. ω = (155,4 г / 1120г ) ∙ 100% = 13,87%

Ответ: 13,87 %

  1. Дано: Решение:

V р-ра = 4 л 1.m р-ра = 4000 мл ∙ 1,07 г/мл = 4280 г

ω р-ра = 10 % 2. m в-ва = 4280 г ∙ 0,1 = 428 г

ρ р-ра = 1,07 г/мл 3.Vр-ра 1 = 4 л/ 2 = 2 л

С р-ра 1 - ? 4. n = 428 г / 58,5 г/моль = 7,3 моль

5. С р-ра 1 = 7,3 моль / 2 л = 3,65 М

Ответ: 3,65 М

  1. Дано: Решение:

ω р-ра = 44 % 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,34 г/мл = 1340 г

ρ р-ра = 1,34 г/мл 2. m в-ва = 1340 г ∙ 0,44 = 589,6 г

С- ? 3. n = 589,6 г / 98 г/моль = 6 моль

4. С = 6 моль / 1 л = 6 М

Ответ: 6 М

  1. Дано: Решение:

С = 2,1 М 1.m р-ра = 1000 мл ∙ 1,13 г/мл = 1130 г

ρ р-ра = 1,13 г/мл 2.n = 2,1 М ∙ 1 л = 2,1 моль

ω р-ра- ? 3. m в-ва = 2,1 моль ∙ 98 г/моль = 205,8 г

4. ω р-ра = (205,8 г / 1130г) ∙ 100 % = 18,2 %

Ответ: 18,2 %

  1. Дано: Решение:

С= n/V

Vр-ра 1 = 40 мл 1.m р-ра 1 = 40 мл ∙ 1,5 г/мл = 60 г

ω р-ра 1 = 96 % 2.m в-ва 1 = 60 г ∙ 0,96 = 57,6 г

ρ р-ра 1 = 1,5 г/мл 3. m р-ра 2 = 30 мл ∙ 1,3 г/мл = 39 г

Vр-ра 2 = 30 мл 4. m в-ва 2 = 39 г ∙ 0,48 = 18,72 г

ω р-ра 2= 48 % 5. m р-ра 3 = 60 г + 39 г = 99 г

p р-ра 2 = 1,3 г/мл 6. Vр-ра 3 = 99 г / 1,45 г/мл = 68,3 мл = 0,0683 л

p р-ра 3 = 1,45 г/мл

С р-ра 3 - ? 7. n в-ва 3 = 57,6 г + 18,72 г = 1,21 моль

63,г/моль

8.С = 1,21 моль / 0, 0683 л = 17,7 М

Ответ: 17,7 М

kopilkaurokov.ru

Концентрация растворов. Правило креста

В данном разделе рассмотрены задачи на пересчет концентрации растворов, применение правила креста для нахождения концентрации при смешении и разбавлении растворов.

Концентрация растворов и способы ее выражения

Задача 1. К 150 г 20% раствора сахарозы добавили 45 г глюкозы. Рассчитайте массовые доли углеводов в новом растворе.

Показать решение »

Решение.

Вначале сахарозы было 30 г:

20 г сахарозы содержится в 100 г раствора

х г             —                                в 150 г

х =30 г

После прибавления глюкозы:

mобщ = m (сахарозы) + m (глюкозы) = 150 + 45 = 195 г

m раствора стала 195 г

Найдем полученные массовые доли сахарозы и глюкозы:

30 г сахарозы содержится в 195 г раствора

х г                  —                           в 100 г

х =15,4

ω2 (сахарозы) = 15,4%:

45 г глюкозы содержится в 195 г раствора

х г                      —                         в 100 г

х = = 23,1

ω2 (глюкозы) = 23,1%

Задача 2. Для нейтрализации 20 мл 0,1 н раствора кислоты потребовалось 6 мл раствора едкого натра. Определить нормальную концентрацию раствора едкого натра.

Задача 3. Нормальная концентрация раствора KNO3 равна 0,2 моль/л. Найти процентную концентрацию раствора KNO3 и молярную концентрацию раствора KNO3. Плотность раствора принять раной 1 г/мл.

Показать решение »

Решение:

Найдем молярную массу и молярную массу эквивалента KNO3.

В данном случае, они совпадают.

М (KNO3) = 39+14+(16×3) = 101 г/моль

Найдем массу  KNO3, содержащуюся в его 0,2 н. растворе:

1 н раствор  KNO3 содержит  – МЭ KNO3 в 1000 мл

Т.е. 1 н      –   101 г

0,2 н.         –   х г

х = 20,2 г

Теперь вычислим молярную концентрацию

1М раствор  KNO3 содержит  – М KNO3 в 1000 мл

Т.е.  1 М  –  101 г

х     –    20,2 г

х = 0,2 моль/л

Таким образом,   Сн =  См = 0,2 моль/л

Далее находим процентную концентрацию.

Сначала необходимо рассчитать массу раствора объемом 1000 мл.

m =  ρ×V = 1×1000 = 1000 г

тогда, решая пропорцию, находим:

20,2 г KNO3 содержится – в 1000 г раствора

х г                               –             в 100 г раствора

х = 2,02 г

ω = 2,02%

Задача 4. Вычислите молярную и молярную концентрацию эквивалента 20 % раствора хлорида кальция плотностью 1,178 г/мл.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу раствора

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,178 = 1178 г.

Найдем массу CaCl2, содержащуюся в 1178 г. 20 % раствора

20 г CaCl2 содержится в 100 г раствора

х г                            —          в 1178 г раствора

х = 235,6 г.

Молярность определим с помощью соотношения:

См = n/V

n = m/M = 235,6/111 = 2,1 моль

M(CaCl2) = 40+35,5·2 = 111 г/моль

См = 2,1/1 = 2,1 М

Молярная концентрация эквивалента определяется с помощью соотношения:

Сн = nэ/V

Мэ = fэкв· М(CaCl2) = 1/2·111 = 55,5 г/моль

nэ = m/ Мэ = 235,6/55,5 = 4,2 моль

Сн = 4,2/1 = 4,2 н

Задача 5. Чему равна нормальность 30% раствора NaOH плотностью 1,328 г/мл? К 1 л этого раствора прибавили 5 л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу NaOH, содержащуюся в 1328 г. 30 % раствора используя формулу:

ω(NaOH) = m (NaOH)/m

mр-ра = V·ρ = 1000 · 1,328 = 1328 г.

m(NaOH) = ω(NaOH) · m = 0,3 · 1328 = 398,4 г.

Найдем Молярную концентрацию эквивалента или нормальность:

M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль

Сн = nэ/V

Мэ = fэкв· М(NaOH) = 1·40 = 40 г/моль

nэ = m/ Мэ = 398,4/40 = 9,96 моль

Сн = 9,96/1 = 9,96 н

Найдем массу раствора после прибавления 5 л воды:

m2 = 1328 + 5000 = 6328 г

Далее находим процентную концентрацию или массовую долю вещества.

ω2(NaOH) = m (NaOH)/m2 = 398,4/6328 = 0,063 или 6,3 %

Задача 6. К 3 л 10 % раствора HNO3 плотностью 1,054 г/мл прибавили 5 л 2 % раствора той же кислоты плотностью 1,009 г/мл. Вычислите массовую долю в процентах и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8 л.

Показать решение »

Решение.

Найдем массу растворов объемом 3 л и 5 л

m1= V1·ρ = 3000·1,054 = 3162 г

m2= V2·ρ = 5000·1,009 = 5045 г

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 3162 г. 10 % раствора

10 г HNOсодержится в 100 г ее раствора

х1 г                     —               в 3162 г раствора

х1 = 316,2 г

Найдем массу HNO3, содержащуюся в 5045 г. 2 % раствора

2 г HNOсодержится в 100 г ее раствора

х2 г                   —                в 5045 г раствора

х2 = 100,9 г

При смешивании:

m (HNO3) = 316,2+100,9 = 417,1 г

mр-ра (HNO3) = 3162+5045 = 8207 г

Найдем Молярность

См = n/V

n = m/M = 417,1/63 = 6,62 моль

M(HNO3) = 1+14+16·3 = 63 г/моль

См= 6,62/1 = 6,62 М

ω(HNO3) = m (HNO3)/mр-ра = 417,1/8207 = 0,05 или 5 %

Задача 7. Определить молярность, нормальность, моляльность и титр 4 % раствора FeSO4 объем которого равен 1,5 л, плотность 1037 кг/м3

Показать решение »

Решение.

M (FeSO4) = 56+32+16·4 = 152 г/моль

Мэ = fэкв· М(FeSO4) = 1/2·152 = 76 г/моль

Найдем m раствора объемом 1,5 л

m = V·ρ = 1,5·10-3 ·1037 = 1,56 кг

Найдем m 4 % раствора

m(FeSO4) = ω(FeSO4) · mр-ра = 0,04·1,56 = 0,0624 кг = 62,4 г

Найдем молярность, которая определяется как количество молей растворенного вещества в одном литре раствора

n = m/М = 62,4/152 = 0,41 моль

См = n/V = 0,41/1,5 = 0,274 М

Найдем нормальность:

nэ = m/Мэ = 62,4/76 = 0,82 моль

Сн = nэ/V = 0,82/1,5 = 0,547 н

Моляльная концентрация равна:

b (x) = n(x)/m

Масса растворителя равна: mH2O = 1560-62,4 =  1497,6 г = 1,5 кг

b (FeSO4) = n(FeSO4)/m = 0,41/1,5 = 0,27 моль/кг

Титр определим следующим образом:

Т (х) = m (х)/V

Т (FeSO4) = m (FeSO4)/V = 62,4/1500 = 0,0416 г/мл

Задачи на смешение и разбавление растворов

Такие задачи можно решить с помощью правила креста или правила смешения. Суть его заключается в составлении «креста», в виде которого располагают две прямые линии. В центре пишут ту концентрацию, которую надо получить, у концов линий креста слева – концентрации исходных растворов (большую – сверху, меньшую — снизу), у концов линий креста справа – искомые концентрации (или массы) растворов, которые получают вычитанием по направлению линий из большей величины меньшей. В общем виде схема решения задач по правилу креста имеет вид:

Таким образом, следует взять mА грамм раствора с массовой долей а% и прибавить к нему mB грамм раствора с массовой долей b%. Если надо узнать, какие массы растворов данной концентрации следует взять, чтобы получить заданную массу раствора новой концентрации, то сначала определяют отношение mА  и mB . Затем пропорционально этому отношению делят заданную массу.

Задача 8. Сколько граммов раствора с массовой долей серной кислоты 96% необходимо влить в 1 л воды, чтобы получить раствор с массовой долей  10%

Показать решение »

Решение.

Для решения данной задачи используем правило креста.

Чистый растворитель (воду) можно представить как раствор с массовой долей растворенного вещества 0%

Определим m раствора с ω (H2SO4) = 96%, который надо влить в 1 л воды:

10 г H2SO4 надо влить в  86 г воды

х г                   —                            1000 г

х = 116,28 г

m (р-ра H2SO4) = 116,28 г

Задача 9. Сколько мл 0,5 М и 0,1 М растворов азотной кислоты следует взять для приготовления 1000 мл 0,2 М раствора.

Показать решение »

Решение.

По правилу креста, определяем в каких соотношениях следует взять 0,5 М и 0,1 М растворы азотной кислоты, чтобы получить раствор заданной концентрации:

V0.5/V0.1 = 0,1/0,3 = 1/3

Взяв 0,1 л и 0,3 л исходных растворов, получим 0,4 л 0,2 М раствора HNO3, но по условию задачи нужно получить 1 л. Для этого разделим 1 л на две части в соотношении 1:3, составив пропорции:

Для 0,5 М раствора HNO3

из 0,1 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

х1 л                               —                         1 л

х1 = 0,25 л

Для 0,1 М раствора HNO3

из 0,3 л 0,5 М раствора получим 0,4 л 0,2 М р-ра HNO3

х2 л                            —                           1 л

х2 = 0,75 л

zadachi-po-khimii.ru

Задачи по химии на тему "Растворы"

Выполнила студентка гр.ВХМС-31 Боякова Алена

Условия задач по теме «Растворы» (5 задач)

  1. Требуется приготовить 1 кг 15%-го раствора аммиака. Сколько нужно взять для этого 25%-го раствора аммиака и воды?

  2. К 80 г раствора соли неизвестной концентрации прибавили 40 г воды. Вычислите массовую долю соли в исходном растворе, если после разбавления она стала равной 18%.

  3. Из 400 г 20%-го раствора соли упариванием удалили 100 г воды. Чему стала равна массовая доля соли в полученном растворе?

  4. В результате упаривания 450 г 10%-го раствора хлорида кальция его массовая доля увеличилась вдвое. Вычислите массу испарившейся воды.

  5. Имеются два раствора аммиака с массовой долей 25% и 5%. Сколько граммов каждого раствора надо взять, чтобы получить 125 г 10%-го раствора аммиака?

Пример решенной задачи по теме растворы:

Задача для примера решения

Сколько граммов воды надо испарить из 800 г 15%-го раствора вещества, чтобы увеличить его массовую долю на 5%?

ДАНО:

ω(в-ва)=15%=0,15

m(p-pa)=800г

ω'(в-ва)=(15+5)%=20%=0,2

НАЙТИ:

mисп.(H2O)=?

РЕШЕНИЕ:

1)Найдем массу растворенного вещества в исходном растворе:

m(в-ва)=ω(в-ва)⋅m(p−pa)=0,15⋅800г=120г

2) Поскольку испаряется только вода, масса вещества остается неизменной: m(в-ва) = m'(в-ва)=120г

3) Зная массу растворенного вещества и его массовую долю, найдем массу полученного раствора:

 

m′(р-ра)=m(в-ва))ω(в-ва)=120г0,2=600г

Масса испаренной воды - разность масс полученного и исходного растворов:

 mисп.(h3O)= m(р-ра) - m'(р-ра) = 800г - 600г = 200г

ОТВЕТ: необходимо испарить 200г воды

Список используемой литературы:

1. И.Г. Хомченко «Сборник задач и упражнений по химии для средней школы»

Москва. Новая волна – 2008г.

2. ЕГЭ – Химия 2011 под редакцией А.А. Ковериной. Москва Национальное образование

2011 г.

infourok.ru

В помощь учащимся. Решаем задачи "Способы выражения концентрации раствора".

Процентная концентрация раствора. Процентной концентрацией раствора (С) называется массовая доля растворённого вещества в растворе (W), выраженная в %:

С% = W% (растворённого вещества) = (m растворённого вещества• 100%) /m раствора

1. Процентная концентрация показывает, сколько единиц массы (г, кг) растворённого вещества содержится в каждых 100 единицах массы (г, кг) раствора

2. При смешивании двух различных растворов, массовую долю растворённого вещества во вновь полученном растворе определяют по правилу смешения

m1/m2 = (W3-W2)/(W1-W3)
Молярная концентрация раствора. Молярную концентрацию (Cm) растворов определяют по формуле:               

Cm = υрастворённого вещества/ Vраствора

где   ν = m/M   - количество вещества

(здесь М - молярная масса вещества),   V – объём

Cm   измеряют в моль/л или моль/м3 (в системе СИ).

Молярная концентрация показывает количество растворённого вещества (моль), содержащегося в 1л раствора.
Задачи Какую массу соли и объем воды необходимо взять для приготовления 50 г 0,5 %-ного раствора (ответ: 0,25 г, h3O - 49,75 мл)? 

m (р-ра) = 50 г

w(соли) = 0,005


m (соли) = ? 

Решение:

m (соли) = 50 г · 0,005 = 0,25 г соли

m (h3O) = 50 г - 0,25 г = 49,75 г

V (h3O) = 49,75 г ? 1 г/мл = 49,75

Ответ: m (соли) = 0,25 г

Какой объем воды надо прилить к 0,5 г сахара, чтобы получить 1 %-ный раствор?

m (сахара) = 0,5 г
w(cах.) = 0,01 (1 %)


V(Н2О) = ?
Решение: 
1) m (р-ра) В 100 г р-ра – 1 г сахара
                                      х - 0,5 г сахара
2) m (h3O) = 50 – 0,5 = 45,5 г
                         45,5 г
3) V(Н2О) = ------------ = 45,5 мл
                        1 г/мл
Ответ: V(Н2О) = 45,5 мл 
Какую массу соли надо добавить к 200 мл воды, чтобы получить 3 %-ный раствор?  
V(Н2О) = 200 мл w(соли) = 0,03 (3 %)

m (соли) = ?
Решение:
1) 3 %-ный раствор – это на 100 г р-ра – 3 г соли и 97 г воды
2) m (200 мл Н2О) = 200 мл · 1 г/мл = 200 г
3) m (соли) = ?
3 г соли – на 97 г Н2О
х - 200 г Н2О
        3 х 200
х = ---------- = 6,2 г.
             97
Ответ: m (соли) = 6,2 г
К 150 г 20 %-ного раствора соляной кислоты прилили 200 мл воды. Каково процентное содержание соляной кислоты во вновь полученном растворе? Ответ: 0,086 (8,6 %). 

m (p. HCl) = 150 г
w(HCl) = 0,2 (20 %)
V(Н2О) = 200 мл 

Найти:

w(HCl) = ? 

Решение:

m (HCl) = 150 г х 0,2 = 30 г
m (p-ра) = 150 г + 200 г = 350 г
m (h3O) = 200 мл х 1 г/мл = 200 г
                   30 г w(HCl) = --------= 0,086 (8,6 %)
                  350 г
Ответ:w (HCl) = 0,086 (8,6 %).

Определить молярную концентрацию раствора серной кислоты, полученного при смешивании 25 мл 10-молярного раствора серной кислоты и 225 мл воды. 

V(p. h3SO4) = 25 мл
C(h3SO4) = 10 м/л
V(h3O) = 225мл 

Найти: C(h3SO4) = ?

Решение: 

n(h3SO4) - ? 

В 1000 мл – 10 моль
в 25 мл – х моль
х = 0,25 моль
V(р-ра) = 225 мл + 25 мл = 250 мл
C(h3SO4) - ? 

himoza1977.blogspot.com

Задачи по теме Растворы

Задачи по теме «Растворы и растворимость»

Вычисление массовой доли вещества в растворе

  1. Натрий сульфат массой 8 г растворили в воде массой 192 г. Определите массовую долю натрий сульфата в полученном растворе.
  2. Вычислите массы хлорида натрия и воды, необходимых для приготовления 200 г раствора с массовой частью соли 5%
  3. В результате выпаривания раствора массой 80 г получили  твердый остаток хлорида калия массой 16 г. Вычислите массовую долю хлорида каля в растворе.

 

Вычисление массовой доли газообразного вещества в растворе

  1. Гидроген хлорид объемом 179,3 л растворили в воде массой 708 г. Вычислите массовую часть гидроген хлорид в полученном растворе.
  2. В 400 мл воды растворили 33,6 л хлороводорода. Определите массовую долю соляной кислоты в растворе

 

Вычисление массовой доли вещества в растворе при смешивании

1) при добавлении растворенного вещества

  1. Вычислите массовую часть хлорида натрия в растворе, который образуется при растворении         5 г соли в 245 г раствора с массовой частью хлорида натрия 10%
  2. К раствору массой 120 г с массовой долей ортофосфатной кислоты 15% добавили ортофосфатную кислоту массой 40 г. Определите массовую долю  вещества в полученном растворе.
  3. К раствору гидрокарбоната натрия массой 200 г с массовой долей соли 10% добавили 5г гидрокарбоната натрия. Определите массовую долю соли.

2) при изменении количества растворителя

  1. Вычислите массовую часть гидроксида натрия  в растворе, который образуется при  добавлении 150 г воды к раствору гидроксида натрия массой 450 г с массовой долей щелочи 5%.
  2. Уксусная эссенция – это 80% раствор  уксусной кислоты в воде. Сколько эссенции надо взять, чтобы получить 190 г 50% раствора?
  3. Какую массу раствора с массовой долей карбоната натрия 25% необходимо добавить  к воде массой 500 г, чтобы получить раствор с массовой долей карбоната натрия 5%?

 

3) при смешивании двух растворов

  1. Определите массовую часть сульфатной кислоты в растворе, который образуется при смешивании 200 г раствора с массовой частью кислоты 40% и 300 г раствора с  массовой частью этой же кислоты 20%.
  2. Смешали 250 г 10% и 750 г 15% растворов глюкозы. Вычислите массовую долю глюкозы в полученном растворе.
  3. Смешали растворы нитратной кислоты массой 80 г с массовой долей кислоты 20% и массой 120 г с массовой долей 10%. Определите массовую часть нитратной кислоты в полученном растворе.
  4. Вычислите массу раствора сульфатной кислоты с массовой долей 50%, которую необходимо  добавить в раствор  сульфатной кислоты массой 400 г с массовой долей 10%, чтобы получить  раствор с массовой долей вещества 30%
  5. Необходимо приготовить 60г 50% раствора нитратной кислоты. Какую массу 20% и 80% растворов нитратной кислоты надо взять для этого?
  6. В лаборатории  есть только 10% и 50% растворы сульфатной кислоты. Какую массу  каждого раствора надо взять, чтобы приготовить 40 г 30% раствора.

 

Вычисление массовой доли вещества в растворе, который образуется   вследствие химического взаимодействия растворенного вещества с растворителем

  1. Определите  массовую часть  вещества в  растворе, которое образовалось в результате растворения оксида натрия массой 93 г  в  507 г воды.
  2. К раствору массой 120 г с массовой долей ортофосфатной кислоты 15% добавили оксид фосфора (V) массой 14,2 г. Определите массовую долю  вещества в растворе.
  3. Вычислите  массу раствора с массовой долей гидроксида калия 7,93%, в котором необходимо растворить 47 г оксида калия, чтобы получить раствор с массовой частью гидроксида калия   7,93%.

 

Вычисление массовой доли вещества в растворе, который образуется   вследствие химического взаимодействия растворенного вещества с растворителем, если в результате выделяется газообразный продукт

  1. Определите массовую долю  вещества в растворе, который образуется в результате  растворения  4,6 г натрия в воде  массой 75, 6 г.

Задачи с использованием понятия «плотность раствора»

  1. Рассчитайте массовую долю нитратной кислоты в растворе, 1 литр которого содержит  224 г кислоты, а плотность раствора равна 1,12 г/мл.
  2. Определите массовую часть нитратной кислоты в растворе, который образуется  в результате добавления воды массой 400 г в раствор нитратной кислоты объемом 200 мл с массовой частью кислоты 63% (ρ = 1,4 г/мл)

 

Вычисление объемной части растворенного вещества

  1. К воде массой 40 г  прилили ацетон объемом 100 мл и плотностью 0,79 г/мл и получили раствор плотностью 0,88 г/мл. Определите объемную часть ацетона в растворе.

 

Вычисление коэффициента растворения и задачи с использованием коэффициента растворимости

  1. В 270 г насыщенного раствора при температуре 150С содержится 70 г хлорида аммония. Определите коэффициент растворимости хлорида аммония
  2. Коэффициент растворимости соли при температуре 500С составляет – 40, а при 100С – 15. Определите массу осадка, полученного вследствие  охлаждения раствора массой 70 г от 500С до 100С
  3. Какую массу воды и кухонной соли надо взять для приготовления 300 г насыщенного раствора при 800С. Растворимость  хлорида натрия при данной температуре составляет 38,1 г на 100 г воды.

 

Вычисление молярной концентрации

  1. В воде растворили гидроксид калия массой 11,2 г, объем довели до 200 мл. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.
  2. Рассчитайте молярную концентрацию300 мл раствора  сульфата натрия с массовой долей 5% и плотностью раствора 1,03 г/мл
  3. Рассчитайте молярную концентрацию 96% раствора этилового спирта  в воде (ρ = 1,56 г/мл).

 

Задачи с использованием понятия «кристаллогидрат»

  1. Определите массовую часть сульфата купрума (ІІ) в растворе, который образуется в результате растворения медного купороса  массой 25 г в воде  массой 175 г.
  2. Определите массы медного купороса и раствора сульфата меди для приготовления раствора массой 420 г с массовой долей растворенного вещества 16%.
  3. Определите массу воды, в которой необходимо растворить 27,8 г железного купороса, чтобы получить раствор  с массовой частью сульфата феррума (ІІ) 3,8%.

 

Перерасчеты количественных характеристик растворов

  1. Определите массовую долю хлорида кальция в растворе, молярная концентрация которого составляет 1,4моль/л, а плотность равна 1,12 г/мл.
  2. Коэффициент растворимости хлорида купрума (ІІ) при температуре 200С составляет 74,5г. Вычислите массовую долю хлорида купрума в насыщенном растворе данной температуры.
  3. Найдите  молярную концентрацию 30% серной кислоты, плотность раствора которой 1,22 г/мл.

 

    nafleshku.com.ua

    Интегрированный урок математики и химии по теме "Решение задач на процентную концентрацию, сплавы и растворы"

    Разделы: Математика, Химия


    Цели урока:

    1. Обобщить и закрепить теоретический материал из курса математики и химии:

    А) выражение процентов в виде десятичных дробей;
    Б) выражение десятичных дробей в процентах;
    В) понятия: растворы, примесь, сплав, а также концентрация растворов (процентное содержание растворенного вещества в растворителе).

    2. Показать и раскрыть суть способа решения задач на “Конверт Пирсона”, закрепить навыки решения расчетных задач по математике и по химии.

    3. Развивать познавательный интерес, реализуя межпредметные связи курсов математики и химии.

    Тип урока: Интегрированный урок с химией.

    Оборудование урока:

    • карточки с заданиями для самостоятельной работы;
    • карточки с дифференцированными домашними заданиями.

    Учителя:

    • математики – Яковлева Н.С.
    • химии – Семенова А.П.

    Ход урока

    I. Организационный момент:

    - сообщение темы, цели урока

    - ознакомить учащихся с планом урока.

    II. Повторение основных понятий (устно)

    1. Выразить проценты в виде десятичных дробей;
    2. Запишите в процентах десятичные дроби;
    3. Назовите целую и дробные части числа.

    III.Фронтальная письменная работа

    Учитель химии:

    Задача №1:

    К 60 г. соли добавили 100 г. воды. Определите содержание соли в растворе (содержимость соли в %).

    Решение:

    - найдем массу всего раствора: 60+100=160 (г)

    - отсюда находим содержание соли в %: 150 г. -100%

    60 г. – х

    х=60*100/150=40%

    Ответ: в растворе 40% соли

    Задача №2

    К 200г. 20% раствору соли добавили 60г. соли. Найдите концентрацию раствора.

    Решение:

    1) Находим массу соли в первом растворе:

    200г. – 100%

    х – 20%

    х= 200*20/100 = 40г. соли

    2) Найдем всю массу соли: 40+60=100г. соли во всем растворе

    3) Находим массу нового раствора: 200+60=260г.

    4) Найдем % концентрацию соли в конечном растворе:

    260 – 100%

    100 – у

    у=100*100/260=38,46%

    Ответ: в новом растворе содержимость соли будет 38,46%.

    Учитель химии:

    Ребята, давайте вспомним алгоритм решения задач на “примеси”, “сплавы”, “растворы”.

    1. Если дана масса примеси в условии задачи, то отнимем массу или объем примеси от всей массы (объема) вещества, содержащего примесь.
    2. По необходимости составляет уравнение реакции.
    3. Далее решаем как обычную задачу на составление пропорции.

    Для решения задач на смеси растворов применяется метод называемый “конверт Пирсона”.

    Сущность этого приема состоит в том, что по диагоналям из большей величины массовой доли растворенного вещества (в %) вычитают меньшую:

    где а – большая массовая доля I раствора,

    в - меньшая массовая доля II раствора,

    с - искомая массовая доля (%) растворенного вещества в растворе.

    Задача №3.

    Смешали 30% и 10% растворы соленой кислоты и получили 600г. 15% раствора. Сколько граммов каждого вещества взяли?

    Решение: (учитель химии) “Конверт Пирсона”:

    30%   5%   3 – 450г.
    600г. 15%   5  
    10%   15%   1 – 150г.

    600 : (1+3) = 150г. - 10% раствор.

    150*3 = 450г. - 30% раствор.

    (учитель математики) Алгебраический:

    I раствор – х (г) - 30% кислота - 0,3х

    II раствор – у (г) - 10% кислота - 0,1у

    Смесь: 600(г) – 15% кислота = > 0,15*600=90(г)

    0,15*600=90(г) – кислоты содержит смесь

    тогда:

    0,3х+0,1у=90

    х+у=600

    у=450

    х=150

    Ответ: 150(г) и 450(г)

    Задача №4.

    (Половина класса решают алгебраическим, другая – применяя “Конверт Пирсона”).

    Как приготовить 630 г. 36% раствор из 9% и 72% растворов?

    Решение: “Конверт Пирсона”

    9%   36   4-360(г)
    630(г) 36%   9  
    72%   27   3-270(г)

    1) 36-9=27, 72-36=36.

    2) НОД (36;27) = 9.

    3) 36:9=4 (массовой части 9% раствора),

    27:9=3 (массовой части 72% раствора).

    4) 630:(3+4)=90(г) раствора с соответственно на одну массовую часть раствора

    5) 90*4=360(г) – 9% раствор,

    90*3=270(г) – 72% раствор.

    Алгебраический:

    I раствор – х(г) – 9% - 0,9х

    II раствор – у(г) – 72% - 0,72у

    630(г)-36% -- 0,36*630=226,80 (г)

    х+у=630 => у=630-х

    0,09х+0,72у=226,80

    0,09х+0,72(630-х)=226,80

    0,09х+453,6-0,72х=226,80

    453,6-226,80=0,72х-0,09х

    226,8=0,63х

    х=360(г) – 9% раствор

    630-360=270(г) – 72% раствор

    Ответ:

    1 раствор- 9% и весит 360 г,

    11 раствор - 72% - 270 г.

    Задача №5. (учитель математики)

    Имеется два сплава золота и серебра. В одном количества этих металлов находится в отношении 2:3, а в другом – 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11?

    Решение: (Удобно составлять следующую таблицу).

      Взято (кг) Отношение золота к серебру Отношения веса золота к весу сплава Взяли золота (кг)
    1 сплав Х 2:3 2:5 2/3 Х
    2 сплав 8 – Х 3:7 3:10 3/10 (8 – Х)
    новый 8 5:11 5:16 2/3 Х+3/10 (8 – Х)

    (2/3 Х+3/10 (8 – 10)) : 8=5/16

    Отсюда находим, что х=1

    1кг. взяли из 1сплава, 7кг. – 2 сплав.

    Ответ: 1 (кг) и 7 (кг).

    IV. Самостоятельная работа (Раздаются карточки)

    Задача №1

    Найдите концентрацию всего раствора, если к 200(г) 40% раствору добавили 300(г) 50% раствора этого вещества.

    Решение: (удобно решать алгебраическим способом).

    1. Найдем массу соли в каждом растворе:

    I раствор – 200(г) – 40% -- 200*0,40=80(г) соли .

    II раствор – 300(г) – 50% - 300*0,50=150(г) соли.

    Смесь: 500(г) - ? -

    2. Найдем концентрацию всего раствора:

    500(г) – 100%

    230(г) - х-?

    х=230*100:500=46% - соли содержится в новом растворе

    Ответ: 46%

    Задача №2.

    Нужно приготовить 25% раствор серной кислоты, смешав 76% и 15% растворы. Сколько надо взять каждого раствора?

    Решение: “Конверт Пирсона”:

    76%   10 част. 76% раст.
      25%    
    15%   51 част. 15% раст.

    Ответ:

    10 частей – 76% раствора

    15 частей - 15% раствора.

    Задача №3.

    Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили 6/7, содержащейся в нем меди и 60% цинка, масса сплава оказалась равной 200г. Сколько весил сплав первоначально?

    Решение:

    Было: х(г) цинка ----------------- Осталось: 1- 0,6 = 0,4 части цинка,
    х + 640 г меди ------------- 1 - 6/7 = 1/7 часть меди.

    Сплав: 2

    00 = 0,4 х + 1/7(х + 640)

    Отсюда х = 200.

    Значит, первоначально, было 200(г) цинка, 840 (г) меди, а масса сплава равна 200 + 840 = 1 кг 40 г.

    Ответ: Сплав весил 1 кг 40 г.

    Проверка:

    (Открывается задняя сторона доски, ребята проверяют результаты работы своих соседей, совместно с учителями выставляют оценки)

    V. Раздаются карточки с заданиями для самостоятельного решения на дом:

    (задание дифференцированное, учащиеся сами выбирают, первые 3 задачи легкие, последние 4 - посложнее)

    1. К раствору, содержащему 40г. Соли, добавили 200г. воды, в результате чего концентрация уменьшилось на 10%. Сколько воды содержал раствор и каково его процентное содержание?

    Ответ: 160 г. воды и 20%

    2. Имеется 2 слитка серебра с оловом. В первом слитке имеется 360г. серебра и 40г. олова. Во втором слитке – 450г. серебра и 150г. олова. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г. и содержится в нем 81% серебра?

    Ответ: 80 г. и 120г.

    3. Имеется лом стали двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла из этих сортов, чтобы получить 140 тонн стали, содержащей 30% никеля?

    Ответ: 1 сорт – 40(т) и 2 сорт – 100(т)

    4. Имеется два раствора 30% и 3% перекиси водорода, нужно смешать их, чтобы получилось 12% раствор. Как их нужно взять в массовом отношении?

    Ответ: 3% раствор нужно взять в 2 раза больше.

    5. Имеется 2 слитка сплава золота и меди. В первом слитке содержится 230г. золота и 20г. меди, а во втором – 240г. золота и 60г. меди. От каждого слитка взяли по кусочку, сплавили их и получилось 300г. сплава, в которых 84% золота. Определить массу кусочка, взятого от первого слитка.

    Ответ: от 1 слитка взяли 100 (г) золота.

    6. Если смешать 6 кг и 2 кг растворов серной кислоты разной концентрации, то получается 12% раствор кислоты. При смешивании двух одинаковых масс, тех же растворов, получается 15% раствор. Определить первоначальную концентрацию каждого раствора.

    Ответ: 10% и 20%.ъ

    7. Два куска латуни имеют массу 30 кг, первый кусок содержит 5кг чистой меди, а второй – 4кг. Сколько процентов меди содержит первый кусок, если второй содержит меди на 15% больше, чем первый?

    VI. Подведение итогов урока.

    VII. Выставление оценок.

    VIII. Домашнее задание.

    Учитель математики:

    На следующем уроке сдача зачета №5 и защита домашней работы.

    xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *