Движется поступательно это как – Свойство — поступательное движение — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Поступательное движение — Википедия

Рис. 1. Поступательное движение тела

Поступа́тельное движе́ние — механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остаётся параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени^[1]. При поступательном движении все точки тела описывают одну и ту же траекторию (с точностью до постоянного смещения в пространстве) и в любой данный момент времени имеют одинаковые по направлению и абсолютной величине векторы скорости и ускорения, которые меняются синхронно для всех точек тела.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу. Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (см. Рис. 2).

Основной закон динамики поступательного движения

Производная по времени от количества движения материальной точки или системы материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчёта равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе.

Видео по теме

Примеры поступательного движения

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения^[2]

Поступательное движение в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) совершает педаль велосипеда, выполняющая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

Рис. 2. Пример трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств

Торговые весы, чашки которых движутся поступательно, но не прямолинейно

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемом отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также

Примечания

1. ↑ По определению некое тело называется меняющим свою форму, если расстояние между его точками не остаётся постоянным. С таким телом нельзя связать никакого постоянного по длине отрезка, неизменно ориентированного в пространстве. Поэтому поступательно двигающееся тело можно считать (кинематически) абсолютно твёрдым, хотя это может быть и жидкая капля, и газовое облако, и звёздное скопление.
2. ↑ Строго говоря, движение кабины колеса обозрения можно считать поступательным лишь в пределе бесконечно медленного вращения колеса, так как вращательное ускорение приводит к небольшим отклонениям подвешенной кабины от вертикали.

Литература

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
• С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: Наука, 1967.
• Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957.
• Поступательное движение // Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — С. 579. — 928 с. — 100 000 экз.

Ссылки

wikipedia.green

Поступательное движение — это… Что такое Поступательное движение?

Рис 1.Поступательное движение тела на плоскости слева-направо, с произвольно выделенным в нём отрезком AB. Вначале прямолинейное, затем — криволинейное, переходящее во вращение каждой точки вокруг своего центра с равными для данного момента угловыми скоростями и равными значениями радиуса поворота. Точки O — мгновенные центры поворота вправо. R — их равные для каждого конца отрезка, но различные для разных моментов времени мгновенные радиусы поворота.

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (тела), при котором любой отрезок прямой, связанный с движущимся телом, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.^[1]

Приведённая иллюстрация показывает, что, в отличие от распространённого утверждения ^[2]. поступательное движение не является противоположностью движению вращательному, а в общем случае может рассматриваться как совокупность поворотов — не закончившихся вращений. При этом подразумевается, что прямолинейное движение есть поворот вокруг бесконечно удалённого от тела центра поворота.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу.Однако, рассматриваемое как физический процесс оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (См. Рис. 2)

Примеры поступательного движения

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения. Однако, строго говоря, движение кабины колеса обозрения нельзя считать поступательным.

В соответствие с первым и вторым законами Ньютона кабина, стремясь сохранить направление своего движения, отклоняется от вертикальной прямой, причём в разном направлении по разные стороны от оси симметрии колеса обозрения. Таким образом, не всякая прямая, связанная с кабиной, перемещается параллельно самой себе. Причём отклонение кабины от вертикальной прямой, и соответственно, отклонение траектории движения кабины от траектории поступательного движения тем больше, чем больше частота вращения колеса обозрения. Учитывая, что реальные частоты вращения колёс обозрения достаточно малы, траектории движения их кабин весьма близки к траектории поступательного движения. Этим можно объяснить, что во многих источниках движение кабины приводится в качестве примера поступательного движения.

Моделью поступательного движения в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) является педаль велосипеда, совершающая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

Рис.2 Пример Трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств

Торговые весы, чашки которых движутся поступательно, но не прямолинейно

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемым отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также

Примечания

1. ↑ По определению некое тело называется меняющим свою форму, если расстояние между его точками не остаётся постоянным. С таким телом нельзя связать никакого постоянного по длине отрезка, неизменно ориентированного в пространстве. И потому поступательно двигающееся тело можно считать (кинематически) абсолютно твёрдым, хотя это может быть и жидкая капля и газовое облако и звёздное скопление
2. ↑ Физический энциклопедический словарь/ Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред.кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич,А. С. Боровик-Романов и др. -М.: Сов.энциклопедия, 1983.-323 с.,ил, 2 л.цв.ил. страница 282.

Литература

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989
• С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: «Наука», 1967 г. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова.
• Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957

Ссылки

dic.academic.ru

Поступательное движение Википедия

Рис. 1. Поступательное движение тела

Поступа́тельное движе́ние — механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остаётся параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени^[1]. При поступательном движении все точки тела описывают одну и ту же траекторию (с точностью до постоянного смещения в пространстве) и в любой данный момент времени имеют одинаковые по направлению и абсолютной величине векторы скорости и ускорения, которые меняются синхронно для всех точек тела.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу. Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (см. Рис. 2).

Основной закон динамики поступательного движения

Производная по времени от количества движения материальной точки или системы материальных точек относительно неподвижной (инерциальной) системы отсчёта равна главному вектору всех внешних сил, приложенных к системе.

Примеры поступательного движения

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения^[2]

Поступательное движение в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) совершает педаль велосипеда, выполняющая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

Рис. 2. Пример трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств

Торговые весы, чашки которых движутся поступательно, но не прямолинейно

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемом отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также

Примечания

1. ↑ По определению некое тело называется меняющим свою форму, если расстояние между его точками не остаётся постоянным. С таким телом нельзя связать никакого постоянного по длине отрезка, неизменно ориентированного в пространстве. Поэтому поступательно двигающееся тело можно считать (кинематически) абсолютно твёрдым, хотя это может быть и жидкая капля, и газовое облако, и звёздное скопление.
2. ↑ Строго говоря, движение кабины колеса обозрения можно считать поступательным лишь в пределе бесконечно медленного вращения колеса, так как вращательное ускорение приводит к небольшим отклонениям подвешенной кабины от вертикали.

Литература

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989.
• С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: Наука, 1967.
• Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957.
• Поступательное движение // Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия, 1983. — С. 579. — 928 с. — 100 000 экз.

Ссылки

wikiredia.ru

Поступательное движение — Википедия (с комментариями)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени^[1].

Приведённая иллюстрация показывает, что вопреки распространённому утверждению^[2], поступательное движение не является противоположностью движению вращательному, а в общем случае может рассматриваться как совокупность поворотов — не закончившихся вращений. При этом подразумевается, что прямолинейное движение есть поворот вокруг бесконечно удалённого от тела центра поворота.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу.Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (См. Рис. 2)

Примеры поступательного движения

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения. Однако, строго говоря, движение кабины колеса обозрения нельзя считать поступательным.

В соответствии с первым и вторым законами Ньютона кабина, стремясь сохранить направление своего движения, отклоняется от вертикальной прямой, причём в разном направлении по разные стороны от оси симметрии колеса обозрения. Таким образом, не всякая прямая, связанная с кабиной, перемещается параллельно самой себе. Причём отклонение кабины от вертикальной прямой, и соответственно, отклонение траектории движения кабины от траектории поступательного движения тем больше, чем больше частота вращения колеса обозрения. Учитывая, что реальные частоты вращения колёс обозрения достаточно малы, траектории движения их кабин весьма близки к траектории поступательного движения. Этим можно объяснить, что во многих источниках движение кабины приводится в качестве примера поступательного движения.

Моделью поступательного движения в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) является педаль велосипеда, совершающая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение тела как сложение движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (это обстоятельство принято во внимание при формулировке теоремы Кёнига).

Примеры устройств

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемым отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

См. также

Напишите отзыв о статье «Поступательное движение»

Примечания

1. ↑ По определению некое тело называется меняющим свою форму, если расстояние между его точками не остаётся постоянным. С таким телом нельзя связать никакого постоянного по длине отрезка, неизменно ориентированного в пространстве. И потому поступательно двигающееся тело можно считать (кинематически) абсолютно твёрдым, хотя это может быть и жидкая капля и газовое облако и звёздное скопление
2. ↑ Физический энциклопедический словарь/ Гл. ред. А. М. Прохоров. Ред.кол. Д. М. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич,А. С. Боровик-Романов и др. -М.: Сов.энциклопедия, 1983.-323 с.,ил, 2 л.цв.ил. страница 282.

Литература

• Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова. М.: Наука, 1989
• С. Э. Хайкин. Силы инерции и невесомость. М.: «Наука», 1967 г. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Пер. и прим. А. Н. Крылова.
• Фриш С. А. и Тиморева А. В. Курс общей физики, Учебник для физико-математических и физико-технических факультетов государственных университетов, Том I. М.: ГИТТЛ, 1957

Ссылки

• В. И. Гервидс. [www.youtube.com/watch?v=C1yGNCPw7BU Поступательное и вращательное движения] (flash). НИЯУ МИФИ (10.03.2011). — Физические демонстрации. Проверено 19 декабря 2011.

Отрывок, характеризующий Поступательное движение

Слова случай и гений не обозначают ничего действительно существующего и потому не могут быть определены. Слова эти только обозначают известную степень понимания явлений. Я не знаю, почему происходит такое то явление; думаю, что не могу знать; потому не хочу знать и говорю: случай. Я вижу силу, производящую несоразмерное с общечеловеческими свойствами действие; не понимаю, почему это происходит, и говорю: гений.
Для стада баранов тот баран, который каждый вечер отгоняется овчаром в особый денник к корму и становится вдвое толще других, должен казаться гением. И то обстоятельство, что каждый вечер именно этот самый баран попадает не в общую овчарню, а в особый денник к овсу, и что этот, именно этот самый баран, облитый жиром, убивается на мясо, должно представляться поразительным соединением гениальности с целым рядом необычайных случайностей.
Но баранам стоит только перестать думать, что все, что делается с ними, происходит только для достижения их бараньих целей; стоит допустить, что происходящие с ними события могут иметь и непонятные для них цели, – и они тотчас же увидят единство, последовательность в том, что происходит с откармливаемым бараном. Ежели они и не будут знать, для какой цели он откармливался, то, по крайней мере, они будут знать, что все случившееся с бараном случилось не нечаянно, и им уже не будет нужды в понятии ни о случае, ни о гении.
Только отрешившись от знаний близкой, понятной цели и признав, что конечная цель нам недоступна, мы увидим последовательность и целесообразность в жизни исторических лиц; нам откроется причина того несоразмерного с общечеловеческими свойствами действия, которое они производят, и не нужны будут нам слова случай и гений.
Стоит только признать, что цель волнений европейских народов нам неизвестна, а известны только факты, состоящие в убийствах, сначала во Франции, потом в Италии, в Африке, в Пруссии, в Австрии, в Испании, в России, и что движения с запада на восток и с востока на запад составляют сущность и цель этих событий, и нам не только не нужно будет видеть исключительность и гениальность в характерах Наполеона и Александра, но нельзя будет представить себе эти лица иначе, как такими же людьми, как и все остальные; и не только не нужно будет объяснять случайностию тех мелких событий, которые сделали этих людей тем, чем они были, но будет ясно, что все эти мелкие события были необходимы.
Отрешившись от знания конечной цели, мы ясно поймем, что точно так же, как ни к одному растению нельзя придумать других, более соответственных ему, цвета и семени, чем те, которые оно производит, точно так же невозможно придумать других двух людей, со всем их прошедшим, которое соответствовало бы до такой степени, до таких мельчайших подробностей тому назначению, которое им предлежало исполнить.

Основной, существенный смысл европейских событий начала нынешнего столетия есть воинственное движение масс европейских народов с запада на восток и потом с востока на запад. Первым зачинщиком этого движения было движение с запада на восток. Для того чтобы народы запада могли совершить то воинственное движение до Москвы, которое они совершили, необходимо было: 1) чтобы они сложились в воинственную группу такой величины, которая была бы в состоянии вынести столкновение с воинственной группой востока; 2) чтобы они отрешились от всех установившихся преданий и привычек и 3) чтобы, совершая свое воинственное движение, они имели во главе своей человека, который, и для себя и для них, мог бы оправдывать имеющие совершиться обманы, грабежи и убийства, которые сопутствовали этому движению.
И начиная с французской революции разрушается старая, недостаточно великая группа; уничтожаются старые привычки и предания; вырабатываются, шаг за шагом, группа новых размеров, новые привычки и предания, и приготовляется тот человек, который должен стоять во главе будущего движения и нести на себе всю ответственность имеющего совершиться.
Человек без убеждений, без привычек, без преданий, без имени, даже не француз, самыми, кажется, странными случайностями продвигается между всеми волнующими Францию партиями и, не приставая ни к одной из них, выносится на заметное место.
Невежество сотоварищей, слабость и ничтожество противников, искренность лжи и блестящая и самоуверенная ограниченность этого человека выдвигают его во главу армии. Блестящий состав солдат итальянской армии, нежелание драться противников, ребяческая дерзость и самоуверенность приобретают ему военную славу. Бесчисленное количество так называемых случайностей сопутствует ему везде. Немилость, в которую он впадает у правителей Франции, служит ему в пользу. Попытки его изменить предназначенный ему путь не удаются: его не принимают на службу в Россию, и не удается ему определение в Турцию. Во время войн в Италии он несколько раз находится на краю гибели и всякий раз спасается неожиданным образом. Русские войска, те самые, которые могут разрушить его славу, по разным дипломатическим соображениям, не вступают в Европу до тех пор, пока он там.
По возвращении из Италии он находит правительство в Париже в том процессе разложения, в котором люди, попадающие в это правительство, неизбежно стираются и уничтожаются. И сам собой для него является выход из этого опасного положения, состоящий в бессмысленной, беспричинной экспедиции в Африку. Опять те же так называемые случайности сопутствуют ему. Неприступная Мальта сдается без выстрела; самые неосторожные распоряжения увенчиваются успехом. Неприятельский флот, который не пропустит после ни одной лодки, пропускает целую армию. В Африке над безоружными почти жителями совершается целый ряд злодеяний. И люди, совершающие злодеяния эти, и в особенности их руководитель, уверяют себя, что это прекрасно, что это слава, что это похоже на Кесаря и Александра Македонского и что это хорошо.
Тот идеал славы и величия, состоящий в том, чтобы не только ничего не считать для себя дурным, но гордиться всяким своим преступлением, приписывая ему непонятное сверхъестественное значение, – этот идеал, долженствующий руководить этим человеком и связанными с ним людьми, на просторе вырабатывается в Африке. Все, что он ни делает, удается ему. Чума не пристает к нему. Жестокость убийства пленных не ставится ему в вину. Ребячески неосторожный, беспричинный и неблагородный отъезд его из Африки, от товарищей в беде, ставится ему в заслугу, и опять неприятельский флот два раза упускает его. В то время как он, уже совершенно одурманенный совершенными им счастливыми преступлениями, готовый для своей роли, без всякой цели приезжает в Париж, то разложение республиканского правительства, которое могло погубить его год тому назад, теперь дошло до крайней степени, и присутствие его, свежего от партий человека, теперь только может возвысить его.
Он не имеет никакого плана; он всего боится; но партии ухватываются за него и требуют его участия.

wiki-org.ru

определение, формулы, теорема :: SYL.ru

Механика рассматривает всевозможные движения материальной точки и твердого тела. Все они описываются в нескольких разделах. К примеру, вопрос о том, как они движутся, будет прерогативой кинематики. В ней подробно описывается поступательное движение, а также более сложное — вращательное. Сначала о том, что проще. Потому что без этого сложно переходить к следующим темам.

Какие допущения позволяет механика?

Во многих задачах разрешено вводить приближение. Это связано с тем, что оно не окажет влияния на результат, зато упростит ход рассуждений.

Первое приближение связано с размерами тела. Если рассматриваемое тело существенно меньше других, находящихся с ним в одной системе отсчета, то его размерами пренебрегают. А само тело превращается в материальную точку.

Второе следует из отсутствия деформации у тела во время его перемещения. Или хотя бы настолько ее незначительной величины, которой вполне можно пренебречь.

В чем заключается поступательное движение тела?

Для пояснения потребуется рассмотреть две любые точки внутри твердого тела. Их нужно соединить отрезком. Если этот отрезок во время перемещения остается параллельным начальному положению, то говорят, что это — поступательное движение.

Если наблюдается пренебрежение размерами тела и рассматривается материальная точка, то отрезок отсутствует и она сама перемещается вдоль прямой.

Яркие примеры такого движения

Первое, о чем можно вспомнить — это кабина лифта. Она идеально иллюстрирует поступательное движение тела. Лифт всегда перемещается строго вверх или вниз без какого-либо вращения.

Следующим примером, иллюстрирующим поступательное движение, называют перемещение кабины колеса обозрения. Однако это реально только в ситуации, когда не учитывается небольшой наклон кабинки в начале каждого смещения.

Третья ситуация, когда можно говорить о поступательном движении, связана с движением педалей велосипеда. Их перемещение рассматривается относительно рамы. Здесь опять же вводится допущение, что ступни человека во время езды не качаются.

Завершить список можно перемещением поршней, которые колеблются внутри цилиндров двигателя внутреннего сгорания.

Главные понятия

Кинематика поступательного движения заключается в том, что изучает и описывает перемещение твердых тел и материальных точек. При этом она не рассматривает причины, которые тело к этому принуждают. Чтобы описать движение, потребуются координаты для указания его положения в пространстве. К тому же потребуется знание о скорости, причем в каждый конкретный момент времени.

Сначала стоит вспомнить о траектории. Она является линией, по которой двигалось тело.

Первым требуется ввести перемещение. Оно представляет собой вектор, который обозначается латинской буквой r. Он может соединять начало координат с положением материальной точки. В других случаях этот вектор проводится от начальной до конечной точки траектории. Единицы измерения перемещения — это метры.

Вторая величина, заслуживающая внимания, — путь. Он равен длине траектории, по которой двигалось тело. Обозначается путь буквой латинского алфавита S, которая тоже измеряется в метрах.

Основные формулы

Теперь настало время скорости. Она тоже является вектором. Причем характеризует не только направление движения тела, но и быстроту его перемещения. Вектор скорости всегда направлен вдоль касательной линии, которую можно провести к любой точке траектории. Обозначается она буквой V. Единицы ее измерения — м/с.
Скорость в каждое мгновение движения можно определить как производную перемещения по времени. Если в задаче идет речь о равномерном движении, то справедлива следующая формула:

• V = S : t, где t — время движения.

В ситуации, когда направление движения изменяется, приходится использовать сумму всех перемещений.

Следующая величина — ускорение. Снова векторная величина, которая направлена в сторону скорости с большим значением. Определяется она как первая производная от скорости по времени. Принятое обозначение — буква «а». Размерность указывается в м/с².

Формулы для каждой составляющей ускорения, направленных вдоль осей, вычисляется как отношение изменения скорости вдоль этой оси к промежутку времени. Если сделать математическую запись, то получится следующее:

Для проекций ускорения на другие оси формулы аналогичны.
К тому же при рассмотрении движения по траектории с изгибами существует возможность разложить вектор ускорения на два слагаемых:

• а = а_t + а_n, где а_t — тангенциальное ускорение, направленное по касательной к изгибу, а_n — нормальное, которое указывает на центр искривления.

Поступательное движение любого твердого тела сводится к тому, чтобы описать перемещение только одной его точки. Формулы, которыми нужно пользоваться, такие:

• S = S₀ + V₀t + (at²) : 2.
• V = V₀ + at.

В этой формуле индексами «ноль» обозначены начальные значения величин.

Теорема о величинах поступательного движения

Ее формулировка звучит так: траектория, скорость и ускорение всех точек тела одинаковы при его поступательном движении.

Для ее доказательства нужно записать формулу сложения векторов перемещения и вектора, соединяющего две произвольные точки. Траектории всех точек получаются благодаря их переносу вдоль второго вектора. А он не изменяет своего направления и величины с течением времени. Поэтому можно утверждать, что все точки тела движутся по одинаковым траекториям.

Если взять производную по времени, то получится значение скорости. Причем выражение упрощается до той степени, что скорости двух точек равны.
Поле второй производной по времени получается результат с равенством ускорений двух точек.

www.syl.ru

Поступательное движение

Что представляет собой поступательное движение? Школьный учебник ясно отвечает нам на этот вопрос: поступательное движение тела (заметим, идеального объекта — «абсолютно твердого тела» — АТТ, лишенного каких бы то ни было возможностей быть деформированным!) — это такое движение, при котором любая прямая, проведенная внутри тела (АТТ) остается параллельна самой себе во всё время движения.

Казалось бы, ответ исчерпывающий. Определение дано, и на повестку дня выступает кинематика поступательного движения. Поначалу это простейший случай равномерного прямолинейного движения, затем — более сложное и интересное для пытливых умов равнопеременное (и вновь строго прямолинейное!) движение, ярким примером которого является свободное падение тел. В рамках этого раздела ученик знакомится с интересными закономерностями, формулируемыми следующим образом:

1. Пути, проходимые телом за последовательные промежутки времени, соотносятся как квадраты натурального ряда чисел: 1:4:9:16…

и

2. Пути, проходимые телом за равные последовательные промежутки времени, соотносятся как ряд нечетных чисел: 1:3:5:9…

При решении задач возникает, в рамках необходимого методологического и математического инструментария, любопытный метод обратимости движения, в котором все конечные данные становятся начальными и наоборот (движение как бы происходит в обратную сторону, с обратным отсчетом времени). В части динамики обратного процесса вектора мгновенной скорости во всех точках прямолинейной траектории меняют свое направление на противоположное, неизменным остается только направление вектора ускорения, генетически связанного с вектором равнодействующей всех приложенных к телу сил.

Раздел «Динамика прямолинейного движения» так же, как и кинематика, априори подразумевает, что движение тела является строго поступательным, без поворотов вокруг какой бы то ни было оси и деформаций. Именно благодаря этим заранее оговоренным условиям можно пренебречь размерами самого тела в условиях задач, рассматривая вместо него идеальный объект — материальную точку (МТ), пространственно совпадающую с центром тяжести (ЦТ) тела. Впрочем, объект МТ вводится ранее в разделе «Кинематика» для случаев, когда размерами тела можно пренебречь по сравнению с длиной траектории.

Законы сохранения в случае прямолинейного движения также рассматриваются при условиях, когда мы абстрагируемся от возможного вращения тела, полагая его движение поступательным (иначе следовало бы рассматривать взаимные переходы энергии вращательного движения в энергию движения поступательного и наоборот)

Одним словом, рассматриваемое в школьном курсе физики поступательное движение (узко представленное частным случаем движения вдоль прямой!) дает немалую пищу для теоретических размышлений и изысканий. Чего не скажешь об экспериментальной части раздела школьного курса, изучающего поступательное движение. Качественная экспериментальная установка попросту отсутствует в большинстве школьных кабинетов.

Даже частный случай прямолинейного поступательного движения изучается преимущественно в теории. Настоящая, а не игрушечная, машина Атвуда громоздка и быстро выводится из строя пытливыми школьниками, будучи стационарно установленной где-нибудь у дальней стены кабинета физики. Демонстрационные установки наподобие скользящего вдоль натянутой проволоки груза и вовсе бессмысленны, так как они дублируют самодовлеющий случай прямолинейного движения, что отнюдь не тождественно поступательному движению в самом общем случае. Что тут можно было бы порекомендовать? Только исследовательский поиск в окружающей нас реальности за пределами физического кабинета с использованием природной смекалки!

Приводимый учебником пример колеса обозрения («Чертова колеса»), обод и спицы которого совершают вращательное движение, а наблюдательные кабинки движутся поступательно (хотя и по окружности!) убеждает нас в том, что поступательное движение АТТ (и приближенно — реального тела) может быть не только прямолинейным, но и иметь любую криволинейную траекторию (в приведенном случае типологически совпадающую с траекторией вращательного движения МТ).

Идея поиска случаев поступательного движения на детской игровой площадке (в режиме эксперимента, а не теоретического рассуждения) «лежит где-то рядом» с «Чертовым колесом». Придя на детскую площадку, мы сможем проверить, остается ли параллельной сама себе прямая (моделируемая любым прутиком или тонкой рейкой) при движении тела на всевозможных качелях, каруселях и тренажерах. Ясно, что поступательным здесь будет разве что свободное падение неодушевленного тела, сорвавшегося с какой-нибудь «лазалки».

Убедившись в том, что в чистом виде поступательное движение чаще всего встречается в природе как частный случай — поступательное прямолинейное движение, мы с легким сердцем можем переходить к теоретическому материалу школьного учебника.

fb.ru

Поступательное движение — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Рис 1.Поступательное движение тела на плоскости слева-направо, с произвольно выделенным в нём отрезком AB. Вначале прямолинейное, затем — криволинейное, переходящее во вращение каждой точки вокруг своего центра с равными для данного момента угловыми скоростями и равными значениями радиуса поворота. Точки O — мгновенные центры поворота вправо. R — их равные для каждого конца отрезка, но различные для разных моментов времени мгновенные радиусы поворота.

Поступательное движение — это механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остаётся параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени^[1].

Приведённая иллюстрация показывает, что вопреки распространённому утверждению^[2], поступательное движение не является противоположностью движению вращательному, а в общем случае может рассматриваться как совокупность поворотов — не закончившихся вращений. При этом подразумевается, что прямолинейное движение есть поворот вокруг бесконечно удалённого от тела .

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность — сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение по своему конечному результату эквивалентно параллельному переносу.Однако, рассматриваемое как физический процесс, оно представляет собой в трёхмерном пространстве вариант винтового движения (См. Рис. 2)

Примеры поступательного движения[ | ]

Поступательно движется, например, кабина лифта. Также, в первом приближении, поступательное движение совершает кабина колеса обозрения. Однако, строго говоря, движение кабины колеса обозрения нельзя считать поступательным.

В соответствии с первым и вторым законами Ньютона кабина, стремясь сохранить направление своего движения, отклоняется от вертикальной прямой, причём в разном направлении по разные стороны от оси симметрии колеса обозрения. Таким образом, не всякая прямая, связанная с кабиной, перемещается параллельно самой себе. Причём отклонение кабины от вертикальной прямой, и соответственно, отклонение траектории движения кабины от траектории поступательного движения тем больше, чем больше частота вращения колеса обозрения. Учитывая, что реальные частоты вращения колёс обозрения достаточно малы, траектории движения их кабин весьма близки к траектории поступательного движения. Этим можно объяснить, что во многих источниках движение кабины приводится в качестве примера поступательного движения.

Моделью поступательного движения в первом приближении (если пренебречь качанием ступни) является педаль велосипеда, совершающая при этом за полный цикл своего хода один поворот вокруг своей оси.

Связь движения тела и движения его точек[ | ]

Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.

Рис.2 Пример Трёхмерного поступательного движения тела

В таком случае оказывается, что при поступательно

encyclopaedia.bid