Алгебра 7-9 классы — Всё для чайников
- Главная
- Видеотека
- Естествознание
- Физика
- Химия
- Биология
- Экология
- Обществознание
- Обществознание — как наука
- История
- Психология и педагогика
- Русский язык и литература
- Культурология
- Экономика
- Менеджмент
- Статистика
- Философия
- Бухгалтерский учет
- Технические науки
- Черчение
- Сварка
- Электротехника
- АСУТП и КИПИА
- Технологии
- Теоретическая механика и сопромат
- САПР
- Геодезия и маркшейдерия
- Программирование и сеть
- Информатика
- Языки программирования
- Алгоритмы и структуры данных
- Web разработки и технологии
- Архитектура ЭВМ и основы ОС
- Системное администрирование
- Создание программ и приложений
- Создание сайтов
- Тестирование ПО
- Теория информации и кодирования
- Функциональное и логическое программирование
- Программы
- Редакторы и компиляторы
- Офисные программы
- Работа с аудио видео
- Работа с компьютерной графикой и анимацией
- Автоматизация бизнеса
- Прочие
- Музыка
- Природное земледелие
- Рисование и живопись
- Естествознание
- Библиотека
- Естествознание
- Физика
- Математика
- Химия
- Биология
- Экология
- Астрономия
- Обществознание
- Естествознание
forkettle.ru
Рабочая программа по математике для 9 класса
Рабочая программа по математике
для 9 класса
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе следующих документов:
— Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике;
— Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. «Дрофа». Москва. 2002. С. 96-99.
— Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 кл./ Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2012;
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 кл./ Сост. Т.А.Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2012;
— Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования
— Учебник «Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений» под ред. Теляковского С.А., Макарычев Ю.Н. и др., М. «Просвещение», 2014г.
— Учебник «Геометрия Учебник для 7 — 9 класса общеобразовательных учреждений» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.,., М. «Просвещение», 2014г.
Обучение математике в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры в 9 класс отводится 3 ч в неделю, всего 105 ч, на изучение геометрии — 2 ч в неделю, всего 70 ч.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
МОДУЛЬ «А Л Г Е Б Р А»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y = ax2 + bx + с, её свойства, график. Степенная функция.
Цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции.
Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций
Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n
Знать определение корня n- й степени.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать уменение решать неравенства вида ax2 + bx + с> 0 или ax2 + bx + с < 0, где а≠0.
Знать методы решения уравнений:
а) разложение на множители;
б) введение новой переменной;
в) графический способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной
Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.
Цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени. Неравенства с двумя переменными.
Уметь решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Решать задачи методом составления систем.
Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.
Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции
4. Прогрессии Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии
Уметь применять формулу при решении стандартных задач
Уметь находить разность арифметической прогрессии
Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятие относительной частоты и вероятности случайного события.
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Итоговое повторение.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7-9 класса).
Учебно — тематический план
№ темы | Название темы | Количество часов |
1 | Повторение курса 8 класса | 5 |
2 | Квадратичная функция | 25 |
3 | Уравнения и неравенства с одной переменной | 13 |
4 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 15 |
5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 15 |
6 | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 |
7 | Повторение | 17 |
Резерв | 2 | |
Всего: | 105 |
МОДУЛЬ «Г Е О М Е Т Р И Я»
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Векторы
Понятие вектора. Длина (модуль) и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. [ Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.] Координаты вектора. Уравнения окружности и прямой.
Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению задач.
Знать/ понимать
понятия: вектор, длина вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы,
сонаправленные векторы, сумма векторов, разность векторов, произведение
вектора на число, средняя линия трапеции, лемма, координатные
векторы, радиус-вектор, длина вектора.
Уметь: Применять вектор к решению простейших задач; вычислять длину и координаты вектора; выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.
Знать/ понимать
Понятия: единичная полуокружность, синус угла, косинус угла, тангенс угла,
формулы приведения; угол между векторами; скалярное произведение векторов.
Теоремы: теорема о площади треугольника, теорема синусов, теорема
косинусов; теорема о скалярном произведении векторов.
Уметь: пользоваться алгоритмами решения произвольных треугольников;
вычислять площадь треугольника, используя изученные формулы; вычислять угол между векторами
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель – Расширить и систематизировать знания об окружностях и многоугольниках.
Знать/ понимать
Понятия: правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность, дуга
окружности, круговой сектор.
Формулы: формула для вычисления угла α правильного n- угольника, площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности, длины дуги окружности, длины окружности, площадь
круга, площадь кругового сектора.
Уметь: применять формулы при решении задач: вычисление площадей и сторон
правильных многоугольников; радиус вписанных и описанных
окружностей; длину дуги окружности и площадь круга; выполнять
построение квадрата, правильного треугольника, шестиугольника и 2n-угольника.
Движение
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.
Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости :симметриями, параллельным переносом, поворотом.
Знать/ понимать
Понятия: движение, отображение плоскости, симметрия, параллельный перенос, поворот.
Уметь: выполнять построение образов точек, отрезков, треугольников
при симметриях, параллельном переносе, повороте.
6. Повторение. Решение задач.
Учебно — тематический план
№ темы | Наименование темы | Количество часов |
1 | Векторы. | 22 |
2 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 13 |
3 | Длина окружности и площадь круга | 13 |
4 | Движения | 10 |
5 | Повторение | 2+8 |
Резерв | 2 | |
Всего: | 70 |
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса:
В результате изучения курса алгебры учащиеся должны уметь:
знать / понимать
• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
уметь
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
В результате изучения курса геометрии учащиеся должны уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Литература
Учебные пособия:
Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; Под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.
Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд. – М.: Просвещение, 2014 г.
Рабочая тетрадь по геометрии: К учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9» : 9-й класс/ Т.М.Тищенко. – М.: ООО «Издательство АСТ» : ООО «Издательство Астрель», 2014.
Методическая литература:
Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2002.
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы». Составитель: Бурмистрова Т. А., — М.: Просвещение, 2012.
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т. А., — М.: Просвещение, 2012.
Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. — М.: Просвещение, 2005.
Поурочное планирование
xn--j1ahfl.xn--p1ai
Вся алгебра: 5-9 кл. [wiki.eduVdom.com]
videouroki:mathematics:вся_алгебра_5-9
У нас присутствуют следующие темы1):
Алгебра — подготовка к ГИА (5-9 кл.)
Дроби
Начало алгебры
Неравенства (простые)
Квадратные уравнения и неравенства
Алгебраические выражения
Степенные выражения
Квадратный корень
Системы уравнений
Другие уравнения
Модуль
Прогрессии
Теория вероятности
Тригонометрия (начало)
Графики
Задачи
Алгебра 5-6 класс (повторение)
Алгебра 7 класс
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
ФУНКЦИЯ у = х2
Задачи
Алгебра 8 класс
АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ
ФУНКЦИЯ $у = \sqrt{x}$. СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ. ФУНКЦИЯ у = k/x
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
НЕРАВЕНСТВА
Графики
Задачи
Алгебра 9 класс
РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СИСТЕМЫ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ
ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИ
ПРОГРЕССИИ
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ
Задачи
Теория вероятности
videouroki/mathematics/вся_алгебра_5-9.txt · Последние изменения: 2013/04/02 16:51 (внешнее изменение)
wiki.eduvdom.com
обзор программы с 1 по 11 классы
Школьные занятия по математике с первого по 11-ый класс предполагает 2000 учебных часов. Кроме этого в старших классах и школах с особой технической специализацией предусматривается введение дополнительных факультативных занятий по математике.
Школьная математика преподается в рамках особой программы, которая и является нормативным документом, определяющим основное содержания математического курса для школьников. Курс разбит на небольшие блоки для начальной (1-3 классы), средней (5-8 классы) и старшей школы. Это необходимо для постепенного изучения всех тем, нужных ученику.
По условиям программы, все учащиеся, которые покидают общеобразовательные заведения для продолжения обучения в среднеспециальных учреждениях, должны обладать тем же объемом знаний по школьной математике, что и ученики, заканчивающие все 11 классов. Несмотря на многие реформы в сфере образования, занятия по математике в школах продолжают идти по отработанному алгоритму. Такая константность отчасти обусловлена тем, что школьная математика, обрастая новыми данными, позволяет объединять их и преподносить вместе с ранее изученной информацией.
Темы уроков по математике в школьной программе
Основное место в математическом школьном курсе отведено следующим темам:
- величины и числовые системы;
- решение неравенств и уравнений;
- математические выражения и их тождественные преобразования;
- изучение систем координат;
- геометрические преобразования, фигуры и их функции;
- начальный математический анализ;
- изучение векторов.
Заключительные темы уроков по математике представляют собой ознакомление с основами решения уравнений и действиями с отрицательными и положительными числами.
Темы уроков по математике — описание
Школьная математика и изучение числовых систем предполагает обучение на протяжении всего периода посещения школы. С течением времени и на почве реформирования системы школьного образования числовые величины стали изучаться в большем объеме и с младших классов. В настоящий момент эта тема может быть дополнена темой комплексных чисел.
Что касается ознакомления с величинами, то они предметно не выделены в отдельный блок. Однако на протяжении многих лет учащиеся школ сталкиваются с различными величинами при выполнении математических задач и упражнений.
Значительная часть тем уроков по математике посвящается решению неравенств и уравнений. Стоит отметить, что относительно недавно уравнения в школах начинали решать с 7-го класса, а сегодня школьники овладевают этим навыком уже в 5-6-ом классе.
Выполнение тожественных преобразований начинает отрабатываться в школе при наличии необходимой базы знаний. Но в современных школах наибольшую важность приобрел вопрос изучения геометрии. После ряда длительных обсуждений этот курс был дополнен изучением геометрических преобразований и стал частью школьной математики. Элементы математического анализа появились в школьной программе совсем недавно. Это нововведение было продиктовано прикладной значимостью темы. В связи с появлением разнообразной вычислительной техники, в последних классах общеобразовательных школ сегодня преподается информатика.
Образовательный портал InternetUrok.ru предлагает ученикам и педагогам отличный альтернативный вариант для пополнения своих знаний — полезные видеоуроки. Вместе с таким удобным информационным ресурсом можно получать необходимую информацию по любому предмету, не выходя из дома, т.е. пройти занятия по математике где угодно.
interneturok.ru
Репетитор по математике о методиках для 8 — 9 класса — Колпаков Александр Николаевич
В этом разделе представлен каталог ссылок на авторские методические страницы и материалы для преподавания в 8 — 9 классах.
Cтраницы с методиками:
Репетитор по математике о методике использования стрелок.
Часто используемый репетитором прием для демонстрации перемещений чисел, букв, выражений внутри решения задачи. Подписи и указатели к объектам на стрелках. Примеры практической работы репетитора с отдельными математическими понятими и алгоритмами.
Приемы репетитора по математике для текстовых задач Практические советы по табличному методу решения задач на движение. Объяснение механизмов составления уравнения, позволяющих слабому ученику 8 — 9 класса выработать навыки работы с временными условиями и взаимосвязями. Репетиторам для разработки методик подготовки к ГИА и ЕГЭ по математике.
Дробная линейная функция. Особенности объяснений, оформлений и рассуждений, относящихся к построению гиперболы путем сдвига ее начального графика вдоль осей. О приемах работы репетитора с наиболее сложными вопросами для понимания.
Репетитор по математике о методе теней. Прием быстрого объяснения темы «поиск области определения и области значений функций по ее графику» на индивидуальном уроке математики. О работе репетитора с формулировками важнейших понятий школьной алгебры и их графической иллюстрацией.
О работе с темой «подобие».
Репетитор по математике раскрывает особенности изучения темы «подобие треугольников». Планиметрия, 8 класс ( учебник Атанасяна). Особенности материала, приемы работы репетитора, последовательность изучения теории, дидактические возможности планирования урока.
Репетитор по математике о работе с квадратными уравнениями. Обсуждение вопросов, связанных с выводом формулы дискриминанта. Проблемы учащихся с усвоением материала, распространенные ошибки изложения темы некоторыми преподавателями и репетиторами. О преподавании алгебры в 8 классе.
Задачи на трансформацию параллелограмма. О том, как репетитор проводит уроки в 8 классе по планиметрии с сильными и средними учениками. Оптимизация задач на параллелограмм. Советы репетитора по математике относительно выбора материала для обучения логике проведения доказательств. Частные приемы преподавания геометрии.
Репетитор по математике о работе с темой «векторы» Практические советы преподавателям по работе с некоторыми этапами формирования векторного аппарата ученика в 8 — 9 классе. Особенности стратегии частного репетитора по подготовке к экзаменам в разных учебных ситуациях.
Схематическая классификация векторов
Удобная схема для усвоения и запоминания полной палитры всех изучаемых в данной теме начальных понятий. Методика введения в раздел. Репетитору по математике для проведения первого урока на векторы со слабым учащимся. Незаменимый помощник для быстрого изучения теоретической части векторной геометрии без ущерба в качестве и прочности усвоения материала.
Как репетитор по математике снимает проблему восприятия записей с радикалами Частный прием работы с темой «квадратные корни» (8 класс) на этапе введения понятия «иррациональное число». Пример объяснений репетитора, снимающих проблему непонимания, неверенности и страха при виде нагромождения корней и дробей. Как понять смысл записи ?
Репетитор по математике о первых заданиях на корни
Проблемы и принципы построния первых уроков на квадратные корни. Практические советы репетиторам по использованию заданий — ловушек в вычислениях. Способы оформления и запоминания схемок с правилами решения простейших уравнений. О маскировке репетитором неверных операций в заданиях на корни, подталкивающих ученика к совершению ошибки. Методика провокаций.
Репетитор по математике о работе с квадратными неравенствами.
Методика распознания.
Прием дубликатов. Об использовании заданий с максимально возможным повторением условий. Частный прием репетитора по математике для усиления концентрации внимания ученика на наиболее важных особенностях математического объекта и этапах выполнения алгоритма решения задачи.
Зачем я публикую методические страницы? Далеко не каждый репетитор по математике располагает временем и опытом на выработку правильных подходов к работе со слабым учеником. Поэтому любые советы от коллег оказываются на вес золота. Проблема заключается в том, что профессия «репетитор по математике» – не публичная и результаты деятельности конкретного частного преподавателя мало кому удается увидеть. Поэтому желающим освоить эту нелегкую профессию просто негде получить ценный практический совет по конкретным вопросам. В итоге многие репетиторы математики фактически занимаются тем, что ставит эксперименты на учениках. На одном, на другом, на третьем. И так, пока не сформируется понимание того, какие результаты дают ученику те или иные формы, ходы и стратегии. Хотели бы Вы попасть в лабораторию к такому репетитору? Думаю вряд ли. Слишком высоки ставки, особеннот при подготовке к ЕГЭ.
Попытки репетитора по математике использовать свои математические знания «во весь рост» рождает огромное количество методических просчетов и ошибок в первые годы преподавания. Иногда репетиторы допускают их столько, что ученик вместо движения вперед запутывается в предмете окончательно. И начинает тихонько ненавидеть и математику и репетитора одновременно. Уж сколько этих ошибок было выловлено в школьных тетрадях — ужас!
Я всегда рад поделиться с коллегами преподавателями приемами объяснений, подходами к преподнесению той или иной темы. В ближайшее время планируются следующие публикации:
Решение квадратных неравенств
Площадь треугольника
Подобие треугольников
Постепенно ссылки будут активированы.
Начинающему репетитору математики готовится серия небольших практических статей. В них отчасти повторяются методики учебников, но к каждому разделу или даже параграфу школьного учебника даются комментарии и рекомендации. Спектр вопросов самый широкий: подача материала, вероятные ошибки учеников, учет уровня их математического развития, описание и решение проблем с пониманием тех или иных аспектов математики, подготовка к ГИА, приемы объяснений. Более чем за 15 лет репетиторской работы накопился огромный опыт курирования учеников. Им можно и нужно делиться с коллегами. Читайте, комментируйте, оценивайте, предлагайте свои наработки для размещения.
У меня уже написано несколько статей по методике, которые я с удовольствием предлагаю на заметку всем репетиторам по математике без исключений. Большинство материалов уже опубликованы на сайте в виде постов. К сожалению, в отличие от страниц, они менее заметны в Интернете, ибо привязываются к определенной дате создания. Поэтому если какой-нибудь репетитор по математике соберется найти в поисковике ответ на интересующий его вопрос, то, скорее всего, он потратит время впустую.
Идея переделать верхнее меню сайта в сторону улучшения его презентабельности и поиска информации зрела давно и только сейчас я решился на преобразования. Отныне ссылки на новые публикации по методике математики будут сортированы по классам 5-6 класс, 7-8 класс, 8-9 класс, 10-11 класс, подготовка к ЕГЭ. Я вынужден дублировать некоторые возраста, ибо одна и та же тема в разных школьных учебниках изучается по-разному (в разных классах). Делить на учебники – тяжело и физически и технически. Это усложнит как поиск, так и размещение информации.
Имеющиеся материалы будут переноситься на ссылочные страницы постепенно. Новые — по мере их написания. Поэтому какое-то время ссылочные страницы повисят только с текстами о перспективах их использования. Предлагаю всем заинтересованным репетиторам по математике поучаствовать в формировании базы методик. Присылайте свои соображения о том, как изучать предмет в 8-ом и 9 классе. Я с великой радостью их опубликую.
Несмотря на то, что страницы ориентированы на работу с выпускниками 9 класса, сдающих ГИА, в некоторых статьях будет описана подготовка к ЕГЭ по математике. Почему? Мы все живем ЕГЭ-йными перспективами. Есть целый набор ЕГЭ номеров (B1, B4, B6 и конечно же C4), подготовку к которым нужно начинать в 8 — 9 классе. Конечно за 2 года многут измениться и форматы заданий и регламент самого экзамена, но в любом случае в нем будет представлена часть алгебры с ГИА и, безусловно, вся планиметрия. Репетитору нельзя об этом забывать.
С уважением, Александр Николаевич.
Репетитор по математике и методике. Москва.
ankolpakov.ru
Электронный учебник по геометрии: все темы школьной программы
Геометрия является одним из разделов математики, изучаемых в школе. Начиная с 7 класса, под изучение этого предмета выделяется отдельный урок. И с этого момента геометрия будет сопровождать школьников, на протяжении всего обучения.
- Геометрия является предметом, который развивает и формирует у школьников пространственное изображение и логическое мышление. При изучении школьники узнают об основных методах доказательства теорем и утверждений.
Темы школьной геометрии
Школьный курс геометрии разбит на два больших раздела: планиметрия (геометрия на плоскости) и стереометрия (геометрия в пространстве).
- Первые три года (с 7 по 9 класс) изучается планиметрия.
В 7 классе изучаются основные понятия геометрии: точка, прямая, отрезок, угол, луч. После изучения основ, рассматривается одна из основных фигур – треугольник. Изучаются три признака равенства треугольников и основные теоремы: теорема о сумме углов треугольника, неравенство треугольника и д.р. А также исследуются параллельные прямые.
В 8 классе продолжается изучение треугольников. Рассматриваются три признака подобия треугольников. Рассматриваются основные виды четырехугольников. На этом же этапе изучения рассматривается подробно понятие площади фигуры. Даются формулы для вычисления площадей прямоугольника, треугольника, трапеции. Изучается теорема Пифагора. Вводится понятие вектора. Изучаются правила сложения и вычитания векторов.
В 9 классе изучается очень мощный метод используемый при решении широкого класса геометрических задач – метод координат. Кроме того, изучается основные теоремы о соотношении между сторонами и углами в произвольном треугольнике: теорема синусов и теорема косинусов. Вводится понятие правильного многоугольника и изучаются основные виды правильных многоугольников. Даются формулы для вычисления площади правильного многоугольника.
- На этом заканчивается изучение планиметрии. В 10 и 11 классе изучается стереометрия.
На начальном этапе изучаются основные понятия и аксиомы стереометрии. Изучаются основные виды расположения прямых в пространстве: пересечение, параллельность, скрещивание. Кроме того изучается расположение прямой и плоскости в пространстве.
После изучения основ изучаются основные виды многогранников: призма, пирамида, усеченная пирамида. Кроме того, в конце 10 класса начинается изучение векторов в пространстве, что бы в начале 11 класса начать изучение метода координат в пространстве.
Кроме метода координат, в 11 классе изучаются фигуры образованные вращением прямой: цилиндр, конус, усеченный конус, а также сфера. Также вводится понятие объема тела и даются основные формулы для вычисления объемов различных геометрических фигур.
Стоит напомнить, что знания этого предмета проверяются в некоторых заданиях ЕГЭ по математике. В части С обязательно есть геометрическая задача.
- Ниже есть список из классов, в каждом из которых есть список тем. Каждая тема написана нашим репетитором по геометрии. Все материалы по геометрии уникальны и могут использоваться любыми желающими на этом сайте.
Все материалы разбиты по классам:
Геометрия 7 классГеометрия 8 классГеометрия 9 классГеометрия 10 классНужна помощь в учебе?
Все неприличные комментарии будут удаляться.
www.nado5.ru
Материалы школьной программы по математике за 11 класс
В 11 классе заканчивается школьный курс алгебры и основ анализа, а в заключении выпускники сдают экзамен в формате ЕГЭ. Программа 11 класса по математики включает в себя углубленное изучение понятий степени и корня. Кроме того рассматриваются степенная, показательная и логарифмическая функции. Исследуются их графики и выясняются основные свойства.
При изучении логарифмической функции вводится понятие логарифма и его свойства. Рассматриваются основные логарифмические уравнения и неравенства и методы их решения. Помимо этого школьники учатся решать системы уравнений и неравенств.
Курс анализа оканчивается изучением первообразной и определенного интеграла. Изучаются таблица простейших интегралов и применение их для вычисления площадей плоских фигур.
Ниже вы можете найти список материалов по математике для десятиклассников. Каждая отдельная тема написана репетитором и является уникальным образовательным материалом, который поможет ученику разобраться и понять сложные моменты. Данные материалы могут использоваться как учениками и их родителями, так и учителям и репетиторами для своих учеников.
Темы школьной программы 11 класс Математика:
Основное свойство первообразной: теорема и наглядные примерыТри правила нахождения первообразных: алгоритм нахождения и примерыФормула Ньютона — Лейбница: примеры вычисления интеграловПрименение интеграла: нахождение объема тела и вычисление центра масс телаИррациональные уравнения: алгоритм решения и примерыСтепень с рациональным показателем: их основные свойстваПоказательная функция: график и основные свойства функцииРешение показательных уравнений и неравенств: алгоритм решения и примерыЛогарифмы и их свойства: определение и алгоритм решенияЛогарифмическая функция: основные свойства и графикиПонятие об обратной функции: график функции и теоремаПроизводная и первообразная показательной функции: число е и примерыПроизводная и первообразная логарифмической функции: примеры и алгоритмПонятие о дифференциальных уравнениях: примеры использования уравненийНужна помощь в учебе?
Предыдущая тема: Материалы школьной программы по математике за 10 класс
Следующая тема:   Материалы школьной программы по русскому языку за 1 класс
| Твитнуть | Нравится | Нравится |
Все неприличные комментарии будут удаляться.
www.nado5.ru
