Формула работы
Разделы: Начальная школа
Цели:
- сформировать представление о величине «производительность», выявить зависимость между величинами: объем выполненной работы (А), производительность (V) и время (t), построить формулу работы А = V * t, V = A : t, t = A : V.
- повторить и закрепить решение примеров на порядок действий, соотношение между единицами дины, времени, массы.
ХОД УРОКА
I.
– Кто из Вас знает, кем работают ваши родители и
на каком предприятии они трудятся?
– А кто из Вас знает пословицы о труде?
- Работа силушку копит, а лень ее топит.
- Под лежачий камень вода не течет.
- Трудолюбив, как муравей.
- Кто мало говорит, тот много делает.
- Без труда не вытащишь рыбку из пруда.
- Рабочие руки не знают скуки.
- Дело мастера боится.
- Всякое умение трудом дается.
- Без труда нет добра.
- Без труда день годом станет.
- Горька работа, да сладок мед.
II. Актуализация знаний
(На доске таблица и формулы. Дети придумывают задачи и решают устно)
| S | V | t |
| ? км | 60 км/ч | 4 ч |
| 720 км | ? км/ч | 6 ч |
| 57 км | 19 км/ч | ? ч |
– Найдите среди формул те, которые показывают,
как найти неизвестные значения пути, скорости и
времени. (Формулы выставляются на доске и
комментируются)
– А зачем вообще нужны формулы? (Показывают,
как решать похожие между собой задачи).
– Подберите формулы для решения первой задачи.
(S = V * t)
– Придумайте по этой формуле задачу, аналогичную
первой задачи.
– Запишите формулу, подходящую к задаче: «Один
всадник проскакал 70 км за 2 ч, а второй – 90 км за 3
ч. Какой из них скакал быстрее?» (V = S: t)
– Решите эту задачу, пользуясь формулой.
(1. 70 : 2 = 35 (км/ч) – скорость первого всадника.
2. 90 : 3 = 30 (км/ч) – скорость второго всадника.
3. 35 км/ч > 30 км/ч => 1 всадник скакал быстрее)
III. Постановка проблемы
– Подберите формулу к задаче: «Один мастер
сделал 2 детали за 4 часа, а второй – 21 деталь
за 3 часа. Кто из них работал быстрее?» (Подходящей
формулы среди данных нет)
– Сформулируйте цель урока –
установить, какие величины описывают процесс
выполнения работы, и установить взаимосвязь
между ними.
– Тема урока – Формула работы.
IV. «Открытие» детьми нового знания.
– О каких величинах идет речь в последней
задаче – о площади, объеме, пройденном пути? (Нет.
В задаче говориться о количестве деталей,
сделанных рабочими, о скорости и времени их
работы).
– Как найти скорость работы мастеров? ( Надо
количество сделанных деталей разделить на время
работы).
– Скорость работы называют производительностью
и обозначают (V), всю выполненную работу – А, время
работы – t.
– Попробуйте установить взаимосвязь между этими
величинами. (А = V * t, V = A : t, t = A : V)
– Теперь, зная формулу работы, давайте решим
задачу.
V = A : t
1. 24 : 4 = 6 (дет./ч) – производительность первого
мастера.
2. 21 : 3 = 7 (дет./ч) – производительность второго
мастера.
3. Второй мастер работал быстрее.
Практическая работа на производительность
– Решите устно в течение 2 минут следующие уравнения.
9 + х = 12 х – 27 = 8 5 * х = 25
8 * х = 480 52 : х = 13 420 : х = 740 – х = 12 х : 19 = 4 800 + х = 823
90 : х = 5 34 – х = 17 х – 36 = 15
х * 50 = 250 18 + х = 110 х – 25 = 118
– Давайте проверим количество правильных
ответов и вычислим производительность каждого
из вас.
– Как это сделать? (Количество верных ответов
разделить на 2).
– А какая у вас производительность за урок? (То
что получилось умножить на 45 минут).
Закрепление понятия «производительность»
V. Первичное закрепление
- С.44, №2
- С. 44, №3
- С.44, №4 (а)
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
VII. Закрепление пройденного
VIII. Итог
– Что сегодня на уроке было самым интересным?
– Что сегодня на уроке было главным?
– Где нам могут пригодиться эти знания?
– Какую поговорку выберем своим девизом?
IX. Домашнее задание
Приложение 1
Поделиться страницей:xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai
Опубликовать на Помидоре
Привлечь внимание читателей
Добавить в список «Рекомендуем прочитать».
Вы никогда не задумывались, для чего нужна формула a=V/t?
Эта формула не имеет физического смысла.
По ней нельзя рассчитать ускорение.
Этой формулой никто не пользуется.
Тогда зачем и кому эта формула нужна?
Оказывается эта формула очень и очень нужна для запутывания физики и одурачивания людей. Без этой формулы нельзя “вывести” формулу энергии E=mV^2/2.
Скорость и ускорение в “современной” физике.
1. Общее для теоретической физики.
Для запутывания физики научная мафия делает всё возможное. Самый приглянувшийся ей путь – это как можно больше применять математику, но не для конкретных расчётов, собственно, для чего и нужна математика, а для манипулирования буквенными обозначениями. Будет это иметь физический смысл или нет их это не интересует. А школьники и студенты пускай зубрят то, что будет в учебниках.
С помощью математики (математического алгоритма) доказать ничего невозможно. С помощью математики можно только произвести конкретные расчёты. Доказать что-то в физике можно только с помощью эксперимента. Однако и тут могут подстерегать неприятности. Как показывает практика эксперименты не всегда честные, да и объяснения (трактовка) производится под ”нужную“ теорию.
2. Теперь конкретно о скорости и ускорении.
Все думают, что понимают, что такое скорость и ускорение. Сейчас проверим.
При выводе формулы E=mV^2/2 использовалась ошибочная формула a=V/t,
где V — скорость, а t – время.
Поэтому и формула E=mV^2/2 является ошибочной.
Про ”вывод“ формулы E=mV^2/2 подробно в статье
http://samlib.ru/n/nikolaew_s_a/skorostxiuskoreniewsowremen
Вот как это было
А = E= Wt = FVt = maVt = m(V/t)Vt = mV^2
Формула a=V/t ошибочна. Она не имеет физического смысла.
Ускорение – это характеристика скорости на каком-то определённом участке пути. Вот как выглядит формула для ускорения a=(Vк-Vн)/t. Формула a=V/t не имеет физического смысла.
Скорость – это усреднённая характеристика и, соответственно, постоянная величина.
Представьте себе, что машина или поезд едут со скоростью V=70км/час.
Если Вы поделите скорость V=70км/час на время t то:
— во-первых, что Вы хотите этим узнать?
— во-вторых, на какую величину времени t=? Вы собираетесь делить?
— в-третьих, формула a=V/t не имеет физического смысла.
Вы представляете, какая чушь получается, когда, не думая, применяют математику в виде буквенных обозначений. Ведь математика – это наука для конкретных расчётов, а не для манипулирования буквенными обозначениями физических величин.
Итак, Вы поняли отличие ошибочной формулы a=V/t от правильной формулы для ускорения
a=(Vк-Vн)/t,
где a — ускорение,
Vк — конечная скорость,
Vн — начальная скорость.
Это очень разные вещи и формулы, а наука физика наука точная.
Вот таким способом ”выводилась“ формула E=mV^2/2, у которой всё перепутано (энергия, мощность и размерность).
Что из рассмотренного примера получается?
Оказывается, что выражение dV/dt также не имеет физического смысла.
Скорость величина постоянная, а дифференциал от постоянной величины будет ноль.
Представляете сколько разного рода чепухи горе-физики-математики нагородили в бедной теоретической физике, дифференцируя скорость.
Теперь задумайтесь над причиной: почему Вы этого не замечали?
Используемые источники:
1. Николаев С.А. “Эволюционный круговорот материи во Вселенной”. 6-ое издание,
СПб, 2010 г., 320 с.
2. Николаев С.А. ”Ошибочный перевод Эйлера законов Ньютона“. СПб, 2011 г., 44
Вы уверены, что хотите удалить вашу публикацию?
Все права на эту публикацую принадлежат автору и охраняются законом.
pomidor.com
Формулы прямолинейного равноускоренного движения — Науколандия
При прямолинейном равноускоренном движении тело
- двигается вдоль условной прямой линии,
- его скорость постепенно увеличивается или уменьшается,
- за равные промежутки времени скорость меняется на равную величину.
Например, автомобиль из состояния покоя начинает двигаться по прямой дороге, и до скорости, скажем, в 72 км/ч он двигается равноускоренно. Когда заданная скорость достигнута, то авто движется без изменения скорости, т. е. равномерно. При равноускоренном движении его скорость возрастала от 0 до 72 км/ч. И пусть за каждую секунду движения скорость увеличивалась на 3,6 км/ч. Тогда время равноускоренного движения авто будет равно 20 секундам. Поскольку ускорение в СИ измеряется в метрах на секунду в квадрате, то надо ускорение 3,6 км/ч за секунду перевести в соответствующие единицы измерения. Оно будет равно (3,6 * 1000 м) / (3600 с * 1 с) = 1 м/с2.
Допустим, через какое-то время езды с постоянной скоростью автомобиль начал тормозить, чтобы остановиться. Движение при торможении тоже было равноускоренным (за равные промежутки времени скорость уменьшалась на одинаковую величину). В данном случае вектор ускорения будет противоположен вектору скорости. Можно сказать, что ускорение отрицательно.
Итак, если начальная скорость тела нулевая, то его скорость через время в t секунд будет равно произведению ускорения на это время:
v = at
При падении тела «работает» ускорение свободного падения, и скорость тела у самой поверхности земли будет определяться по формуле:
v = gt
Если известна текущая скорость тела и время, которое понадобилось, чтобы развить такую скорость из состояния покоя, то можно определить ускорение (т. е. как быстро менялась скорость), разделив скорость на время:
a = v/t
Однако тело могло начать равноускоренное движение не из состояния покоя, а уже обладая какой-то скоростью (или ему придали начальную скорость). Допустим, вы бросаете камень с башни вертикально вниз с приложением силы. На такое тело действует ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с2. Однако ваша сила придала камню еще скорости. Таким образом, конечная скорость (в момент касания земли) будет складываться из скорости, развившийся в результате ускорения и начальной скорости. Таким образом, конечная скорость будет находиться по формуле:
v = v0 + at
Однако, если камень бросали вверх. То начальная его скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения вниз. То есть вектора скоростей направлены в противоположные стороны. В этом случае (а также при торможении) произведение ускорения на время надо вычитать из начальной скорости:
v = v0 – at
Получим из этих формул формулы ускорения. В случае ускорения:
at = v – v0
a = (v – v0)/t
В случае торможения:
at = v0 – v
a = (v0 – v)/t
В случае, когда тело равноускоренно останавливается, то в момент остановки его скорость равна 0. Тогда формула сокращается до такого вида:
a = v0/t
Зная начальную скорость тела и ускорение торможения, определяется время, через которое тело остановится:
t = v0/a
Теперь выведем формулы для пути, которое тело проходит при прямолинейном равноускоренном движении. Графиком зависимость скорости от времени при прямолинейном равномерном движении является отрезок, параллельный оси времени (обычно берется ось x). Путь при этом вычисляется как площадь прямоугольника под отрезком. То есть умножением скорости на время (s = vt). При прямолинейном равноускоренном движении графиком является прямая, но не параллельная оси времени. Эта прямая либо возрастает в случае ускорения, либо убывает в случае торможения. Однако путь также определяется как площадь фигуры под графиком.
При прямолинейном равноускоренном движении эта фигура представляет собой трапецию. Ее основаниями являются отрезок на оси y (скорость) и отрезок, соединяющий точку конца графика с ее проекцией на ось x. Боковыми сторонами являются сам график зависимости скорости от времени и его проекция на ось x (ось времени). Проекция на ось x — это не только боковая сторона, но еще и высота трапеции, т. к. перпендикулярна его основаниям.
Как известно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Длина первого основания равна начальной скорости (v0), длина второго основания равна конечной скорости (v), высота равна времени. Таким образом получаем:
s = ½ * (v0 + v) * t
Выше была дана формула зависимости конечной скорости от начальной и ускорения (v = v0 + at). Поэтому в формуле пути мы можем заменить v:
s = ½ * (v0 + v0 + at) * t = ½ * (2v0 + at) * t = ½ * t * 2v0 + ½ * t * at = v0t + 1/2at2
Итак, пройденный путь определяется по формуле:
s = v0t + at2/2
(К данной формуле можно прийти, рассматривая не площадь трапеции, а суммируя площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, на которые разбивается трапеция.)
Если тело начало двигаться равноускоренно из состояния покоя (v0 = 0), то формула пути упрощается до s = at2/2.
Если вектор ускорения был противоположен скорости, то произведение at2/2 надо вычитать. Понятно, что при этом разность v0t и at2/2 не должна стать отрицательной. Когда она станет равной нулю, тело остановится. Будет найден путь торможения. Выше была приведена формула времени до полной остановки (t = v0/a). Если подставить в формулу пути значение t, то путь торможения приводится к такой формуле:
s = v02/(2a)
scienceland.info
