Задачи на равновесие по химии: 404 Страница не найдена | Амурская государственная медицинская академия Мини

А

В

С

Было

( исходные концентрации)

Х моль/л

У моль/л

0 моль/л

Прореагировало

(исходя из уравнения реакции)

?? моль/л

0,2 моль/л

?? моль/л

0,6 моль/л

?? моль/л

0,4 моль/л

Осталось или образовалось

(равновесные концентрации)

0,03 моль/л

0,1 моль/л

0,4 моль/л

СО

Н2О

СО2

Н2

Было

0,03

0,03

0

0

Прореагировало

Х

0,01

У

0,01

0,01

?

0,01

Осталось

0,02

0,02

0,01

0,01

HI

h3

I2

Было

0,05

0

0

Прореагировало

2х

х

х

Осталось

0,05 — 2х

х

х

СН4

С2Н2

Н2

Было

4

0

0

Прореагировало

1

У

Z

Осталось

3

0 +У

0 + Z

УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ

А) N_2(г) + 3H_2(г) ↔ 2NH_3(г)

Б) 2Н_2(г) + О_2(г) ↔ 2Н₂О_(г)

В) H_2(г) + Cl_2(г) ↔ 2НCl_(г)

Г) SO_2(г) + Cl_2(г) ↔ SO₂Cl_2(г)

НАПРАВЛЕНИЕ СМЕЩЕНИЯ

ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

1) смещается в сторону продуктов реакции

2) смещается в сторону исходных веществ

3) не происходит смещения равновесия

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

 УРАВ­НЕ­НИЕ РЕ­АК­ЦИИ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

НА­ПРАВ­ЛЕ­НИЕ СМЕ­ЩЕ­НИЯ
ХИ­МИ­ЧЕ­СКО­ГО РАВ­НО­ВЕ­СИЯ

1) в сто­ро­ну про­дук­тов ре­ак­ции

2) в сто­ро­ну ис­ход­ных ве­ществ

3) прак­ти­че­ски не сме­ща­ет­ся

задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

ответы

1131

2131

1132

2131

1123

2231

1131

2123

1221

1121

2132

Упражнение

Немецкий химик Фриц Хабер (1868–1934; Нобелевская премия по химии 1918) смог синтезировать аммиак (NH ₃ ) путем реакции 0,1248 M H ₂ и 0,0416 M N ₂ при температуре около 500 ° C. В равновесном состоянии смесь содержала 0,00272 M NH ₃ . Что составляет K для реакции N ₂ + 3 H ₂ ⇌ 2NH ₃ при этой температуре? Что такое K _p ?

Ответ: K = 0.105; К _p = 2,61 × 10 ⁻⁵

6.7: Решение проблем равновесия — Chemistry LibreTexts

Таблица ICE ( I начальная, C подвеска, E равновесия) представляет собой простой матричный формализм, который используется для упрощения расчетов в обратимых равновесных реакциях (например, слабые кислоты и образование слабых оснований или комплексного иона).

Введение

ICE состоят из концентраций молекул в растворе на различных стадиях реакции и обычно используются для расчета K или выражения константы равновесия реакции (в некоторых случаях может быть задан K и один или несколько значений концентраций в таблице будет неизвестное, для которого необходимо решить).Таблицы ICE автоматически настраивают и организуют переменные и константы, необходимые при вычислении неизвестного.

ICE — это простая аббревиатура названия первого столбца таблицы.

• I обозначает исходную концентрацию . В этой строке указаны исходные концентрации продуктов и реагентов.
• C означает изменение концентрации . Это изменение концентрации, необходимое для достижения равновесия реакции.Это разница между равновесным и исходным рядами. Концентрации в этой строке, в отличие от других строк, выражены либо соответствующим положительным (+), либо отрицательным (-) знаком и переменной; это потому, что эта строка представляет увеличение или уменьшение (или отсутствие изменений) концентрации.
• E — для концентрации, когда реакция находится при равновесии . Это суммирование исходной и измененной строк. После заполнения этой строки ее содержимое можно вставить в уравнение константы равновесия, чтобы найти \ (K_c \).

Процедуру заполнения таблицы ICE лучше всего проиллюстрировать на примере.

Пример 1

Используйте таблицу ICE, чтобы определить \ (K_c \) для следующей сбалансированной общей реакции:

\ [\ ce {2X (g) <=> 3Y (g) + 4Z (g)} \ nonumber \]

, где заглавные буквы обозначают продукты и реагенты.

• Это уравнение будет расположено горизонтально над таблицей, при этом для каждого продукта и реагента будет отдельный столбец.

Образец, состоящий из 0,500 моль х, помещают в систему объемом 0,750 л.

• Это утверждение подразумевает, что нет начальных количеств Y и Z. Для строки I столбцов Y и Z будет введено 0,000 моль.
• Обратите внимание, что исходный состав указан в молях. Количества могут быть преобразованы в концентрации перед внесением их в таблицу ICE или после расчета равновесных количеств.В этом примере для таблицы ICE используются моли, а концентрации рассчитываются позже. 2} \ nonumber \]

  Равновесные концентрации Y и Z неизвестны, но их можно рассчитать с помощью таблицы ICE.

  ШАГ 1: Введите указанные суммы

  Реакция:	2X	3 года	4Z
  Начальные суммы	0,500 моль	0,000 моль	0,000 моль
  Изменение суммы	?	?	?
  Балансовая сумма	0.350 моль	?	?

  Это первый шаг в настройке таблицы ICE. Как упоминалось выше, мнемоника ICE является вертикальной, а уравнение возглавляет таблицу по горизонтали, давая строки и столбцы таблицы соответственно. Были указаны числовые суммы. Какие-либо суммы, не указанные напрямую, неизвестны.

  ШАГ 2: Введите сумму изменения для каждого соединения

  Реакция	2X	3 года	4Z
  Начальные суммы	0.500 моль	0,000 моль	0,000 моль
  Изменение суммы	-0,150 моль	+0,225 моль	+0,300 моль
  Равновесные суммы	0,350 моль	?	?

  Обратите внимание, что равновесие в этом уравнении смещено вправо, что означает, что некоторое количество реагента будет удалено, а некоторое количество продукта будет добавлено (для строки «Изменить»).

  Изменение суммы (\ (x \)) можно рассчитать с помощью алгебры:

  \ [Равновесие \; Сумма = Начальная \; Сумма + сдача \; в \; Сумма \ nonumber \]

  Решение для изменения на сумму \ (2x \) дает:

  \ [0,350 \; моль — 0,500 \; моль = -0,150 \; моль \ nonumber \]

  Известно изменение реагентов и сбалансированное уравнение реакции, поэтому изменение продуктов можно рассчитать. Стехиометрические коэффициенты показывают, что на каждые 2 моля прореагировавшего x получается 3 моль Y и 4 моль Z.Отношения следующие:

  \ [\ begin {eqnarray} Изменить \; в \; Продукт & = & — \ left (\ dfrac {\ text {Стехиометрический коэффициент продукта}} {\ text {Стехиометрический коэффициент реагента}} \ right) (\ text {Изменение реагента}) \\ Изменить \; в \; Y & = & — \ left (\ dfrac {3} {2} \ right) (- 0,150 \; моль) \\ & = +0,225 \; моль \ конец {eqnarray} \ nonumber \]

  Попробуйте получить изменение Z этим методом (ответ уже есть в таблице ICE).

  ШАГ 3: Найдите равновесные суммы

  Реакция	2X	3 года	4Z
  Начальные суммы	0.500 моль	0,000 моль	0,000 моль
  Изменение сумм	-0,150 моль	+0,225 моль	+0,300 моль
  Равновесные суммы	0,350 моль	0,225 моль	0,300 моль

  Если бы начальные количества Y и / или Z были ненулевыми, то они были бы добавлены вместе с изменением количеств для определения равновесных количеств.Однако, поскольку для двух продуктов не было начального количества, равновесное количество просто равно изменению:

  \ [\ begin {eqnarray} Равновесие \; Сумма & = & Начальная \; Сумма + сдача \; в \; Сумма \\ Равновесие \; Количество \; из \; Y & = & 0,000 \; моль \; + 0,225 \; моль \\ & = & +0,225 \; моль \ конец {eqnarray} \ nonumber \]

  Используйте тот же метод, чтобы найти равновесное количество Z. {+} (водный раствор)} \ nonumber \]

  с \ ([HA (aq)] _ {initial} = 0.- \)) и протонов (H ₃ O ⁺ ). Обратите внимание, что вода — это жидкость, поэтому ее концентрация не имеет отношения к этим расчетам.

  ШАГ 1: Введите данные концентрации

  Реакция:	HA	А —	H 3 O +
  I	0.150 млн	0,000 M	0,000 M
  С	?	?	?
  E	?	?	?

  • Для удобства содержимое самого левого столбца сокращено.

  ШАГ 2: Рассчитайте изменение концентрации с помощью переменной ‘x’

  Реакция:	HA	А —	H 3 O +
  I	0.150 млн	0,000 M	0,000 M
  С	-x M	+ х M	+ х M
  E	?	?	?

  • Изменение концентрации неизвестно, поэтому переменная x используется для обозначения изменения. x одинаков как для продуктов, так и для реагентов, поскольку при диссоциации HA в воде образуются равные стехиометрические количества A ^— и H ₃ O ⁺ .

  ШАГ 3: Расчет концентраций при равновесии

  Реакция:	HA	А —	H 3 O +
  I	0,150 М	0,000 M	0,000 M
  С	-x M	+ х M	+ х M
  E	0.150 — х М	x M	x M

  • Чтобы найти равновесные суммы, добавляются строки I и C. Используйте эти значения и K _{a (константа равновесия для кислот), чтобы найти концентрацию x .}

  ШАГ 4: Используйте таблицу ICE для расчета концентраций с \ (K_a \)

  Выражение для K _a записывается путем деления концентраций продуктов на концентрации реагентов.2-4AC}} {2A} \ nonumber \]

  Для определения правильного решения необходимо использовать интуицию. Если дать отрицательную концентрацию, ее можно исключить, потому что отрицательные концентрации нефизичны.

  Значение x можно использовать для расчета равновесных концентраций каждого продукта и реагента, вставив его в элементы в строке E ледового стола.

  [Решение: x = 0,0416, -0,0576. x = 0,0416 имеет химический смысл и, следовательно, является правильным ответом.]

  Для некоторых задач, таких как пример 2, если x значительно меньше, чем значение для K _a , то x реагентов (в знаменателе) можно не указывать, и на концентрацию x не должно сильно влиять. Это ускорит расчеты, поскольку отпадает необходимость в квадратной формуле.

  Контрольный список для столов ДВС

  • Убедитесь, что обратимое уравнение сбалансировано в начале задачи; в противном случае в таблице будут использованы неправильные суммы.
  • Приведенные данные должны быть в количествах, концентрациях, парциальных давлениях или каким-либо образом быть преобразованными в таковые. Если это не так, то таблица ICE не поможет решить проблему.
  • Если таблица ICE имеет равновесие по количеству, не забудьте преобразовать равновесные значения в концентрации , прежде чем подключаться к решению для \ (K_c \).
  • Если данные представлены в количестве или концентрации , используйте таблицу ICE, чтобы найти \ (K_c \).{\ Delta n_ {gas}} \ nonumber \] Проще использовать таблицу ICE с соответствующими данными и преобразовать в конце задачи.
  • Введите известные данные сначала , а затем вычислите неизвестные данные.
  • Если отрицательное значение в «исходной» или «равновесной» строках, еще раз проверьте расчет. Отрицательная концентрация, количество или парциальное давление физически невозможны. Очевидно, что строка «изменение» может содержать отрицательное значение.
  • Обратите внимание на состояние каждого реагента и продукта. Если соединение является твердым или жидким, его концентрации не имеют отношения к расчетам. Используются только концентрации газообразных и водных соединений.
  • В строке «изменить» значения обычно представляют собой переменную, обозначенную x . Сначала необходимо понять, в каком направлении уравнение достигнет равновесия (слева направо или справа налево). Значение для «изменения» в направлении «от» реакции будет противоположным x , а направление «к» будет положительным для x (добавление концентрации с одной стороны и отнимает равное количество от другой. боковая сторона).
  • Знать направление реакции . Это знание повлияет на строку «изменения» в таблице ICE (в нашем примере мы знали, что реакция будет продолжаться, так как исходных продуктов не было). Направление реакции можно рассчитать с помощью Q, коэффициента реакции, который затем сравнивается с известным значением K.
  • Проще всего использовать те же единицы каждый раз, когда используется таблица ICE (обычно предпочтительна молярность). Это сведет к минимуму путаницу при вычислении констант равновесия.Таблицы ICE обычно используются для реакций со слабой кислотой или слабым основанием из-за природы этих растворов. Количество кислоты или основания, которое будет диссоциировать, неизвестно (для сильных кислот и сильных оснований можно предположить, что диссоциирует вся кислота или основание, что означает, что концентрация сильной кислоты или основания такая же, как и ее диссоциированные частицы) .

  Парциальные давления также могут быть заменены на концентраций в таблице ICE, если желательно (т.е.е., если концентрации неизвестны, желательно \ (K_p \) вместо \ (K_c \) и т. д.). «Количество» также приемлемо (таблица ICE может быть сделана в количествах до тех пор, пока не будут найдены равновесные количества, после чего они будут преобразованы в концентрации). Для простоты предположим, что слово «концентрация» можно заменить на «парциальное давление» или «количества» при составлении таблиц ICE.

  Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

  В воду добавляют 0,200 М уксусную кислоту. Какова концентрация H ₃ O ⁺ в растворе, если \ (K_c = 1.{-6} \)?

  Ответ

  5,99 × 10 ^-4

  Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

  Если начальная концентрация NH ₃ составляет 0,350 М, а концентрация в состоянии равновесия составляет 0,325 М, что такое \ (K_c \) для этой реакции?

  Ответ

  1,92 × 10 ^-3

  Упражнение \ (\ PageIndex {3} \)

  Как \ (K_c \) получается из \ (K_p \)?

  Ответ

  \ (K_p = K_c (RT) ^ {\ Delta n} \), затем решите относительно \ (K_c \)

  Упражнение \ (\ PageIndex {4} \)

  Заполните эту таблицу ICE:

  Реакция:	[HA]	[A — ]	[H 3 O + ]
  I	0.650 моль	?	?
  С	?	?	?
  E	0,250 моль	?	?

  Ответ

  Реакция:	HA	A-	H 3 O +
  I	0.650 моль	0,000 моль	0,000 моль
  С	-0,400 моль	+0,400 моль	+0,400 моль
  E	0,250 моль	0,400 моль	0,400 моль

  13.4 Вычисления равновесия — Химия

  Поскольку значение коэффициента реакции любой реакции в состоянии равновесия равно ее константе равновесия, мы можем использовать математическое выражение для Q _c (т.е., закон действия масс ) для определения количества величин, связанных с реакцией при равновесии. Это может помочь, если мы будем помнить, что Q _c = K _c (в равновесии) во всех этих ситуациях и что существует только три основных типа вычислений:

  Аналогичный список может быть создан с использованием Q _P , K _P и парциального давления. Мы рассмотрим решение каждого из этих случаев по порядку.

  Расчет константы равновесия

  Поскольку закон действия масс — единственное уравнение, которое мы должны описать взаимосвязь между K _c и концентрациями реагентов и продуктов, любая проблема, которая требует от нас решения для K _c , должна предоставить достаточно информации для определения концентраций реагента и продукта в состоянии равновесия. Вооружившись концентрациями, мы можем решить уравнение для K _c , так как это будет единственное неизвестное.

  Пример 2 показал нам, как определить константу равновесия реакции, если мы знаем концентрации реагентов и продуктов в состоянии равновесия. В следующем примере показано, как использовать стехиометрию реакции и комбинацию начальных и равновесных концентраций для определения константы равновесия. Этот метод, обычно называемый диаграммой ICE — для I начального, C отклонения и E равновесия — будет полезен при решении многих задач равновесия.График создается, начиная с рассматриваемой реакции равновесия. Под реакцией перечислены начальные концентрации реагентов и продуктов — эти условия обычно задаются в задаче, и мы считаем, что сдвига к равновесию не произошло. Следующая строка данных — это изменение, которое происходит по мере того, как система приближается к равновесию — не забывайте учитывать стехиометрию реакции, как описано в предыдущем разделе этой главы. Последняя строка содержит концентрации после достижения равновесия.{\; \; -} (водн.) [/ латекс]

  Если раствор с концентрациями I ₂ и I ^— оба равны 1.000 × 10 ⁻³ M до реакции дает равновесную концентрацию I ₂ из 6,61 × 10 ⁻⁴ M , какова константа равновесия реакции?

  Решение
  Мы начнем эту задачу с расчета изменений концентрации по мере того, как система приходит в состояние равновесия. Затем мы определяем равновесные концентрации и, наконец, константу равновесия.{-4} \; M)} = 776 [/ латекс]

  Проверьте свои знания
  Этанол и уксусная кислота вступают в реакцию с образованием воды и этилацетата, растворителя, вызывающего запах некоторых жидкостей для снятия лака.

  [латекс] \ text {C} _2 \ text {H} _5 \ text {OH} \; + \; \ text {CH} _3 \ text {CO} _2 \ text {H} \; {\ rightleftharpoons} \ ; \ text {CH} _3 \ text {CO} _2 \ text {C} _2 \ text {H} _5 \; + \; \ text {H} _2 \ text {O} [/ latex]

  Когда 1 моль каждого из C ₂ H ₅ OH и CH ₃ CO ₂ H реагирует в 1 л растворителя диоксана, равновесие устанавливается, когда остается 1313 моль каждого из реагентов.Рассчитайте константу равновесия реакции. (Примечание: вода не является растворителем в этой реакции.)

  Расчет изменений концентрации

  Если мы знаем константу равновесия для реакции и набор концентраций реагентов и продуктов, которые не находятся в равновесии , мы можем рассчитать изменения концентраций по мере того, как система приходит в равновесие, а также новые концентрации при равновесии. Типичную процедуру можно резюмировать в четыре этапа.

  1. Определите направление реакции, ведущей к равновесию.
     1. Напишите вычисленное химическое уравнение реакции.
     2. Если направление, в котором должна протекать реакция для достижения равновесия, неочевидно, рассчитайте Q _c из начальных концентраций и сравните с K _c , чтобы определить направление изменения.
  2. Определите относительные изменения, необходимые для достижения равновесия, затем запишите равновесные концентрации через эти изменения.
     1. Определите изменения начальных концентраций, которые необходимы для достижения равновесия реакции. Как правило, мы обозначаем наименьшее изменение символом x , а другие изменения выражаем как наименьшее изменение.
     2. Определите недостающие равновесные концентрации в терминах начальных концентраций и изменений в концентрации, определенных в (a).
  3. Найдите изменение и равновесные концентрации.
     1. Подставьте равновесные концентрации в выражение для константы равновесия, решите для x и проверьте все допущения, использованные для нахождения x .
     2. Рассчитайте равновесные концентрации.
  4. Проверьте арифметику.
     1. Проверьте рассчитанные равновесные концентрации, подставив их в выражение равновесия и определив, дают ли они константу равновесия.

        Иногда конкретный шаг может отличаться от проблемы к проблеме — он может быть более сложным для одних проблем и менее сложным для других. Однако каждый расчет равновесных концентраций из набора начальных концентраций будет включать эти шаги.

        При решении задач равновесия, связанных с изменениями концентрации, иногда удобно настроить стол ICE, как описано в предыдущем разделе.

  Пример 4

  Расчет изменений концентрации при переходе реакции к равновесию
  При определенных условиях константа равновесия для разложения PCl ₅ ( г ) на PCl ₃ ( г ) и Cl ₂ ( г ) равно 0.0211. Каковы равновесные концентрации PCl ₅ , PCl ₃ и Cl ₂ , если исходная концентрация PCl ₅ составляла 1,00 M ?

  Решение
  Используйте пошаговый процесс, описанный ранее.

  1. Определите направление, в котором протекает реакция.

     Вычисленное уравнение разложения PCl ₅ равно

     [латекс] \ text {PCl} _5 (g) \; {\ rightleftharpoons} \; \ text {PCl} _3 (g) \; + \; \ text {Cl} _2 (g) [/ latex]

     Поскольку изначально продуктов у нас нет, Q _c = 0 и реакция пойдет вправо.

  2. Определите относительные изменения, необходимые для достижения равновесия, затем запишите равновесные концентрации через эти изменения.

     Представим увеличение концентрации PCl ₃ символом x . Остальные изменения можно записать в единицах x , учитывая коэффициенты в химическом уравнении.

     [латекс] \ begin {array} {lcccc} \ text {PCl} _5 (g) & {\ rightleftharpoons} & \ text {PCl} _3 (g) & + & \ text {Cl} _2 (g) \\ [0.5em] -x & & x & & x \ end {array} [/ latex]

     Изменения концентрации и выражения для равновесных концентраций:
     

  3. Найдите изменение и равновесные концентрации.

     Подстановка равновесных концентраций в уравнение константы равновесия дает

     [латекс] K_c = \ frac {[\ text {PCl} _3] [\ text {Cl} _2]} {[\ text {PCl} _5]} = 0,0211 [/ латекс]

     [латекс] = \ frac {(x) (x)} {(1.00 \; — \; x)} [/ латекс]

     Это уравнение содержит только одну переменную x — изменение концентрации.{-2})}} {2} [/ латекс]

     [латекс] = \ frac {-0,0211 \; {\ pm} \; 0,291} {2} [/ латекс]

     Отсюда

     [латекс] x = \ frac {-0,0211 \; + \; 0,291} {2} = 0,135 [/ латекс]

     или

     [латекс] x = \ frac {-0,0211 \; — \; 0,291} {2} = -0,156 [/ латекс]

     Квадратные уравнения часто имеют два разных решения: одно физически возможное, а другое физически невозможное (посторонний корень). В этом случае второе решение (-0,156) физически невозможно, потому что мы знаем, что изменение должно быть положительным числом (в противном случае мы получили бы отрицательные значения для концентраций продуктов).Таким образом, x = 0,135 M .

     Равновесные концентрации

     [латекс] [\ text {PCl} _5] = 1,00 \; — \; 0,135 = 0,87 \; M [/ латекс]

     [латекс] [\ text {PCl} _3] = x = 0,135 \; M [/ латекс]

     [латекс] [\ text {Cl} _2] = x = 0,135 \; M [/ латекс]

  4. Проверьте арифметику.

     Подстановка в выражение для K _c (для проверки расчета) дает

     [латекс] K_c = \ frac {[\ text {PCl} _3] [\ text {Cl} _2]} {[\ text {PCl} _5]} = \ frac {(0.135) (0,135)} {0,87} = 0,021 [/ латекс]

     Константа равновесия, рассчитанная из равновесных концентраций, равна значению K _c , заданному в задаче (при округлении до надлежащего числа значащих цифр). Таким образом, проверяются рассчитанные равновесные концентрации.

  Проверьте свои знания
  Уксусная кислота, CH ₃ CO ₂ H, реагирует с этанолом, C ₂ H ₅ OH с образованием воды и этилацетата, CH ₃ CO ₂ С ₂ Н ₅ .

  [латекс] \ text {CH} _3 \ text {CO} _2 \ text {H} \; + \; \ text {C} _2 \ text {H} _5 \ text {OH} \; {\ leftrightharpoons} \ ; \ text {CH} _3 \ text {CO} _2 \ text {C} _2 \ text {H} _5 \; + \; \ text {H} _2 \ text {O} [/ latex]

  Константа равновесия для этой реакции с диоксаном в качестве растворителя составляет 4,0. Каковы равновесные концентрации для смеси, которая составляет 0,15 M в CH ₃ CO ₂ H, 0,15 M в C ₂ H ₅ OH, 0,40 M в CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅ и 0.40 M в H ₂ O смешаны с достаточным количеством диоксана, чтобы получить 1,0 л раствора?

  Ответ:

  [CH ₃ CO ₂ H] = 0,36 M , [C ₂ H ₅ OH] = 0,36 M , [CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅ ] = 0,17 M , [H ₂ O] = 0,17 M

  Проверьте свои знания
  Колба объемом 1,00 л наполнена 1,00 молями H ₂ и 2.00 молей I ₂ . Значение константы равновесия реакции водорода и йода с образованием иодистого водорода составляет 50,5 при данных условиях. Каковы равновесные концентрации H ₂ , I ₂ и HI в моль / л?

  [латекс] \ text {H} _2 (g) \; + \; \ text {I} _2 (g) \; {\ leftrightharpoons} \; 2 \ text {HI} (g) [/ latex]

  Ответ:

  [H ₂ ] = 0,06 M , [I ₂ ] = 1,06 M , [HI] = 1.88 м

  Иногда можно использовать химическую проницательность, чтобы найти решения проблем равновесия, фактически не решая квадратное (или более сложное) уравнение. Однако сначала полезно убедиться, что равновесие может быть достигнуто, исходя из двух крайностей: всех (или большей части) реагентов и всех (или большей части) продуктов (аналогично тому, что показано на рисунке 2 в главе 13.2 Константы равновесия).

  Рассмотрим ионизацию 0,150 M HA, слабой кислоты.

  [латекс] \ text {HA} (aq) \; {\ rightleftharpoons} \; \ text {H} ^ {+} (aq) \; + \; \ text {A} ^ {-} (aq) \ ; \; \; \; \; \; \; K_c = 6.{-}] = 0,150 \; — \; y = 0,010 \; M [/ латекс]

  Таким образом, оба подхода дают одинаковые результаты (до трех знаков после запятой ) и показывают, что и начальных точек приводят к одним и тем же условиям равновесия. Исходная точка «все реагенты» привела к относительно небольшому изменению ( x ), потому что система была близка к равновесию, в то время как исходная точка «все продукты» имела относительно большое изменение ( x ), которое было почти размером начальные концентрации.Можно сказать, что система, которая начинает «близко» к равновесию, потребует лишь «небольшого» изменения условий ( x ) для достижения равновесия.

  Напомним, что маленький K _c означает, что очень мало реагентов образуют продукты, а большое K _c означает, что большинство реагентов образуют продукты. Если систему можно организовать так, чтобы она начинала «близко» к равновесию, то, если изменение ( x ) мало по сравнению с любыми начальными концентрациями, им можно пренебречь.{-6} \; M \; (2 \; \ text {sig. \; Figs.}) [/ Latex]

  Таким образом, [H ⁺ ] = [CN ^— ] = x = 8,6 × 10 ^–6 M и [HCN] = 0,15 — x = 0,15 M .

  В этом случае химическая интуиция может предложить более простое решение. Исходя из константы равновесия и начальных условий, x должно быть мало по сравнению с 0,15 M . Более формально, если [латекс] x \; {\ ll} \; 0,15 [/ latex], то 0,15 — x ≈ 0.4} [/ латекс]

  Если 0,010 моль Cu ²⁺ добавить к 1,00 л раствора, который составляет 1,00 M NH ₃ , каковы будут концентрации, когда система придет в равновесие?

  Раствор
  Начальная концентрация меди (II) 0,010 M . Константа равновесия очень велика, поэтому было бы лучше начать с как можно большего количества продукта, потому что «все продукты» намного ближе к равновесию, чем «все реагенты». Обратите внимание, что Cu ²⁺ является ограничивающим реагентом; если все 0.{\; \; 2+}] = 0,010 \; M [/ латекс]

  [латекс] [\ text {NH} _3] = 1,00 \; — \; 4 \; \ times \; 0,010 = 0,96 \; M [/ латекс]

  Использование этих «смещенных» значений в качестве исходных концентраций с x в качестве концентрации свободных ионов меди (II) в равновесии дает эту таблицу ICE.
  

  Так как мы приближаемся к равновесию, x должно быть маленьким, чтобы

  [латекс] 0,96 \; + \; 4x \; {\ приблизительно} \; 0,96 \; M [/ латекс]

  [латекс] 0,010 \; — \; x \; {\ приблизительно} \; 0,010 \; M [/ латекс]

  [латекс] K_c = \ frac {(0.{\; \; 2+}] = 0,010 \; — \; x = 0,010 \; M [/ латекс]

  Начиная с максимального количества продукта, эта система была близка к равновесию, и изменение ( x ) было очень небольшим. С небольшим изменением, необходимым для достижения равновесия, уравнение для x было значительно упрощено и дало действительный результат с точностью до 5% ошибки.

  Проверьте свои знания
  Каковы равновесные концентрации при добавлении 0,25 моль Ni ²⁺ к 1,00 л 2.{\; \; 2+}] = 0,25 \; M [/ латекс], [NH ₃ ] = 0,50 M , [Ni ²⁺ ] = 2,9 × 10 ^–8 M , ошибка = 1,2 × 10 ^–5 %

  Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

  Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

  ---

  Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

  Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы ​​установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

  ---

  Почему этому сайту требуются файлы cookie?

  Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

  ---

  Что сохраняется в файле cookie?

  Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

  Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

  Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

  Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности. Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

  ---

  Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

  Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно.Ниже приведены наиболее частые причины:

  • В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки вашего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
  • Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались. Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, нажмите кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
  • Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
  • Дата на вашем компьютере в прошлом.Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
  • Вы ​​установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie. Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

  ---

  Почему этому сайту требуются файлы cookie?

  Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу.Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

  ---

  Что сохраняется в файле cookie?

  Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

  Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта.Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

  13.4 Расчет равновесия — Химия 2e

  Цели обучения

  К концу этого раздела вы сможете:

  • Определять изменения концентрации или давления, которые происходят для химических веществ в равновесных системах
  • Вычислить равновесные концентрации или давления и константы равновесия, используя различные алгебраические подходы

  Рассмотрев основные концепции химического равновесия в предыдущих разделах этой главы, этот последний раздел продемонстрирует более практический аспект использования этих концепций и соответствующих математических стратегий для выполнения различных расчетов равновесия.Эти типы вычислений важны для многих областей науки и техники, например, при разработке и дозировании фармацевтических продуктов. После проглатывания или инъекции лекарство обычно участвует в нескольких химических равновесиях, которые влияют на его конечную концентрацию в интересующей системе организма. Знание количественных аспектов этих равновесий требуется для расчета количества дозировки, которое обеспечит желаемый терапевтический эффект.

  Многие из полезных расчетов равновесия, которые будут продемонстрированы здесь, требуют терминов, представляющих изменения в концентрациях реагентов и продуктов.Эти термины получены из стехиометрии реакции, как показано на примере разложения аммиака:

  2Nh4 (г) ⇌N2 (г) + 3h3 (г) 2Nh4 (г) ⇌N2 (г) + 3h3 (г)

  Как было показано ранее в этой главе, это равновесие может быть установлено в герметичном контейнере, который изначально содержит либо только NH ₃ , либо смесь любых двух из трех химических соединений, участвующих в равновесии. Независимо от своего первоначального состава, реакционная смесь будет демонстрировать те же отношения между изменениями концентраций трех задействованных веществ, как это диктуется стехиометрией реакции (см. Также соответствующее содержание по выражению скоростей реакции в главе, посвященной кинетике).Например, если концентрация азота увеличивается на величину x :

  соответствующие изменения в концентрациях других видов составляют

  Δ [h3] = Δ [N2] (3 мольх31 мольN2) = + 3xΔ [h3] = Δ [N2] (3 мольч31 мольN2) = + 3x Δ [Nh4] = — Δ [N2] (2 мольNh41 мольN2) = — 2xΔ [Nh4] = — Δ [N2] (2 мольNh41 мольN2) = — 2x

  , где отрицательный знак указывает на снижение концентрации.

  Пример 13,6

  Определение относительных изменений концентрации

  Выведите недостающие члены, представляющие изменения концентрации для каждой из следующих реакций.

  (а) C2h3 (г) + 2Br2 (г) ⇌C2h3Br4 (г) x __________ C2h3 (г) + 2Br2 (г) ⇌C2h3Br4 (г) x __________

  (б) I2 (водн.) + I- (водн.) ⇌I3- (водн.) __________ xI2 (водн.) + I- (водн.) ⇌I3- (водн.) __________ x

  (c) C3H8 (г) + 5O2 (г) ⇌3CO2 (г) + 4h3O (г) x _______________ C3H8 (г) + 5O2 (г) ⇌3CO2 (г) + 4h3O (г) x _______________

  Решение

  (а) C2h3 (g) + 2Br2 (g) ⇌C2h3Br4 (g) x2x − xC2h3 (g) + 2Br2 (g) ⇌C2h3Br4 (g) x2x − x

  (б) I2 (aq) + I− (aq) ⇌I3− (aq) −x − xxI2 (aq) + I− (aq) ⇌I3− (aq) −x − xx

  (в) C3H8 (г) + 5O2 (г) ⇌3CO2 (г) + 4h3O (г) x5x − 3x − 4xC3H8 (г) + 5O2 (г) ⇌3CO2 (г) + 4h3O (г) x5x − 3x− 4x

  Проверьте свои знания

  Завершите изменения концентраций для каждой из следующих реакций:

  (а) 2SO2 (г) + O2 (г) 2SO3 (г) _____ x _____ 2SO2 (г) + O2 (г) ⇌2SO3 (г) _____ x_____

  (б) C4H8 (г) ⇌2C2h5 (г) _____− 2xC4H8 (г) ⇌2C2h5 (г) _____− 2x

  (в) 4Nh4 (г) + 7h3O (г) ⇌4NO2 (г) + 6h3O (г) ____________________ 4Nh4 (г) + 7h3O (г) ⇌4NO2 (г) + 6h3O (г) ____________________

  Ответ:

  (а) 2 x , x , −2 x; (б) x , −2 x; (в) 4 x , 7 x , −4 x , −6 x или −4 x , −7 x , 4 x , 6 x

  Расчет константы равновесия

  Константа равновесия для реакции рассчитывается на основе равновесных концентраций (или давлений) ее реагентов и продуктов.Если эти концентрации известны, расчет просто включает их замену в выражение K, как показано в Примере 13.2. Далее приводится несколько более сложный пример, в котором стехиометрия реакции используется для получения равновесных концентраций из предоставленной информации. Основная стратегия этого вычисления полезна для многих типов вычислений равновесия и основывается на использовании терминов для концентраций реагентов и продуктов , изначально присутствующих , того, как они изменяют по мере протекания реакции, и того, что они собой представляют, когда система достигает равновесия .Аббревиатура ICE обычно используется для обозначения этого математического подхода, а термины концентраций обычно собраны в табличном формате, называемом таблицей ICE.

  Пример 13,7

  Расчет константы равновесия

  Молекулы йода обратимо реагируют с иодид-ионами с образованием трииодид-ионов. I2 (водный) + I− (водный) ⇌I3− (водный) I2 (водный) + I− (водный) ⇌I3− (водный)

  Если раствор с концентрациями I ₂ и I ^— оба равны 1.000 × × 10 ⁻³ M до реакции дает равновесную концентрацию I ₂ из 6.61 × × 10 ⁻⁴ M , какова константа равновесия реакции?

  Решение

  Для расчета констант равновесия необходимы равновесные концентрации всех реагентов и продуктов: KC = [I3 -] [I2] [I−] KC = [I3 -] [I2] [I−]

  Приведены начальные концентрации реагентов и равновесная концентрация продукта. Используйте эту информацию, чтобы получить термины для равновесных концентраций реагентов, представив всю информацию в таблице ICE.

  В состоянии равновесия концентрация I ₂ составляет 6,61 × × 10 ⁻⁴ M , так что

  1.000 × 10−3 − x = 6.61 × 10−41.000 × 10−3 − x = 6.61 × 10−4 x = 1.000 × 10−3−6.61 × 10−4x = 1.000 × 10−3−6.61 × 10−4 = 3,39 × 10−4M = 3,39 × 10−4M

  Таблица ICE теперь может быть обновлена ​​числовыми значениями для всех его концентраций:

  Наконец, подставьте равновесные концентрации в выражение K и решите:

  Kc = [I3 -] [I2] [I−] Kc = [I3 -] [I2] [I−] = 3,39 × 10−4M (6.61 × 10–4M) (6,61 × 10–4M) = 776 = 3,39 × 10–4M (6,61 × 10–4M) (6,61 × 10–4M) = 776

  Проверьте свои знания

  Этанол и уксусная кислота вступают в реакцию с образованием воды и этилацетата — растворителя, вызывающего запах некоторых жидкостей для снятия лака. C2H5OH + Ch4CO2H⇌Ch4CO2C2H5 + h3OC2H5OH + Ch4CO2H⇌Ch4CO2C2H5 + h3O

  Когда 1 моль каждого из C ₂ H ₅ OH и CH ₃ CO ₂ H реагирует в 1 л растворителя диоксана, равновесие устанавливается, когда остается 1313 моль каждого из реагентов.Рассчитайте константу равновесия реакции. (Примечание: вода является растворенным веществом в этой реакции.)

  Расчет недостающей равновесной концентрации

  Если заданы константа равновесия и все равновесные концентрации, кроме одной, может быть вычислена другая равновесная концентрация (и). Вычисление такого рода проиллюстрировано в следующем примере упражнения.

  Пример 13,8

  Расчет недостающей равновесной концентрации

  Оксиды азота — это загрязнители воздуха, образующиеся в результате реакции азота и кислорода при высоких температурах.При 2000 ° C значение K _c для реакции N2 (г) + O2 (г) ⇌2NO (г), N2 (г) + O2 (г) ⇌2NO (г), равно 4,1 × × 10 ⁻⁴ . Рассчитайте равновесную концентрацию NO ( г, ) в воздухе при давлении 1 атм и температуре 2000 ° C. Равновесные концентрации N ₂ и O ₂ при этом давлении и температуре равны 0,036 M и 0,0089 M соответственно.

  Решение

  Подставьте указанные величины в выражение константы равновесия и решите для [НЕТ]: Kc = [NO] 2 [N2] [O2] Kc = [NO] 2 [N2] [O2] [NO] 2 = Kc [N2] [O2] [NO] 2 = Kc [N2] [O2] [NO] = Kc [N2] [O2] [NO] = Kc [N2] [O2] = (4.1 × 10-4) (0,036) (0,0089) = (4,1 × 10-4) (0,036) (0,0089) = 1,31 × 10-7 = 1,31 × 10-7

  Таким образом, [NO] составляет 3,6 × × 10 ^-4 моль / л в равновесии в этих условиях.

  Чтобы подтвердить этот результат, его можно использовать вместе с предоставленными равновесными концентрациями для расчета значения K :

  Kc = [NO] 2 [N2] [O2] Kc = [NO] 2 [N2] [O2] = (3,6 × 10-4) 2 (0,036) (0,0089) = (3,6 × 10-4) 2 (0,036) (0,0089)

  Этот результат согласуется с предоставленным значением для K в пределах номинальной погрешности, отличаясь всего на 1 в разряде младшего разряда.

  Проверьте свои знания

  Константа равновесия K _c для реакции азота и водорода с образованием аммиака при определенной температуре составляет 6,00 × × 10 ⁻² . Рассчитайте равновесную концентрацию аммиака, если равновесные концентрации азота и водорода равны 4,26 M и 2,09 M соответственно.

  Расчет равновесных концентраций на основе начальных концентраций

  Возможно, наиболее сложным типом расчета равновесия может быть тот, в котором равновесные концентрации выводятся из начальных концентраций и константы равновесия.Для этих расчетов обычно используется четырехэтапный подход:

  1. Укажите направление, в котором реакция будет идти до достижения равновесия.
  2. Разработайте таблицу ICE.
  3. Рассчитайте изменения концентрации, а затем и равновесные концентрации.
  4. Подтвердите рассчитанные равновесные концентрации.

  Последние два примера упражнений этой главы демонстрируют применение этой стратегии.

  Пример 13.9

  Расчет равновесных концентраций

  При определенных условиях константа равновесия K _c для разложения PCl ₅ ( г ) на PCl ₃ ( г ) и Cl ₂ ( г ) составляет 0,0211. Каковы равновесные концентрации PCl ₅ , PCl ₃ и Cl ₂ в смеси, которая изначально содержала только PCl ₅ в концентрации 1,00 M ?

  Решение

  Используйте пошаговый процесс, описанный ранее.
  1. Шаг 1.

     Определите направление, в котором протекает реакция.

     Вычисленное уравнение разложения PCl ₅ равно

     PCl5 (г) ⇌PCl3 (г) + Cl2 (г) PCl5 (г) ⇌PCl3 (г) + Cl2 (г)

     Поскольку изначально присутствует только реагент Q _c = 0, и реакция пойдет вправо.

  2. Шаг 2.

     Разработайте таблицу ICE.

  3. Шаг 3.

     Найдите изменение и равновесные концентрации.

     Подстановка равновесных концентраций в уравнение константы равновесия дает

     Kc = [PCl3] [Cl2] [PCl5] = 0,0211 Kc = [PCl3] [Cl2] [PCl5] = 0,0211 = (x) (x) (1,00 − x) = (x) (x) (1,00 − x) 0,0211 = (x) (x) (1,00 − x) 0,0211 = (x) (x) (1,00 − x) 0,0211 (1,00-х) = х20,0211 (1,00-х) = х2 х2 + 0,0211х-0,0211 = 0х2 + 0,0211х-0,0211 = 0

     В Приложении B показано уравнение вида ax ² + bx + c = 0 можно переставить, чтобы найти x :

     x = −b ± b2−4ac2ax = −b ± b2−4ac2a

     В данном случае a = 1, b = 0.0211 и c = -0,0211. Подставляя соответствующие значения для a , b и c , получаем:

     x = −0,0211 ± (0,0211) 2−4 (1) (- 0,0211) 2 (1) x = −0,0211 ± (0,0211) 2−4 (1) (- 0,0211) 2 (1) = −0.0211 ± (4.45 × 10−4) + (8.44 × 10−2) 2 = −0.0211 ± (4.45 × 10−4) + (8.44 × 10−2) 2 = -0,0211 ± 0,2912 = -0,0211 ± 0,2912

     Таким образом, два корня квадратичного равны

     х = -0,0211 + 0,2912 = 0,135 х = -0,0211 + 0,2912 = 0,135

     и

     х = -0,0211-0,2912 = -0,156 х = -0,0211-0,2912 = -0,156

     Для этого сценария физически значимым является только положительный корень (концентрации либо нулевые, либо положительные), поэтому x = 0.135 М .

     Равновесные концентрации

     [PCl5] = 1,00-0,135 = 0,87M [PCl5] = 1,00-0,135 = 0,87M [PCl3] = x = 0,135M [PCl3] = x = 0,135M [Cl2] = x = 0,135M [Cl2] = x = 0,135M
  4. Шаг 4.

     Подтвердите рассчитанные равновесные концентрации.

     Подстановка в выражение для K _c (для проверки расчета) дает

     Kc = [PCl3] [Cl2] [PCl5] = (0,135) (0,135) 0,87 = 0,021 Kc = [PCl3] [Cl2] [PCl5] = (0,135) (0,135) 0,87 = 0,021

     Константа равновесия, рассчитанная из равновесных концентраций, равна значению K _c , заданному в задаче (при округлении до надлежащего числа значащих цифр).

  Проверьте свои знания

  Уксусная кислота, CH ₃ CO ₂ H, реагирует с этанолом, C ₂ H ₅ OH, с образованием воды и этилацетата, CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅ . Ch4CO2H + C2H5OH⇌Ch4CO2C2H5 + h3OCh4CO2H + C2H5OH⇌Ch4CO2C2H5 + h3O

  Константа равновесия для этой реакции с диоксаном в качестве растворителя составляет 4,0. Каковы равновесные концентрации для смеси, которая изначально составляет 0,15 M в CH ₃ CO ₂ H, 0.15 M дюймов C ₂ H ₅ OH, 0,40 M дюймов CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅ и 0,40 M дюймов H ₂ O?

  Ответ:

  [CH ₃ CO ₂ H] = 0,18 M , [C ₂ H ₅ OH] = 0,18 M , [CH ₃ CO ₂ C ₂ H ₅ ] = 0,37 M , [H ₂ O] = 0,37 M

  Проверьте свои знания

  А 1.Колба 00-L наполнена 1,00 моль H ₂ и 2,00 моль I ₂ . Значение константы равновесия реакции водорода и йода с образованием иодистого водорода составляет 50,5 при данных условиях. Каковы равновесные концентрации H ₂ , I ₂ и HI в моль / л? h3 (g) + I2 (g) ⇌2HI (g) h3 (g) + I2 (g) ⇌2HI (g)

  Ответ:

  [H ₂ ] = 0,06 M , [I ₂ ] = 1,06 M , [HI] = 1,88 M

  Пример 13.10

  Расчет равновесных концентраций с использованием предположения, упрощающего алгебру

  Каковы равновесные концентрации 0,15 M раствора HCN? HCN (водный раствор) ⇌H + (водный раствор) + CN− (водный раствор) Kc = 4.9 × 10−10HCN (водный раствор) ⇌H + (водный раствор) + CN− (водный раствор) Kc = 4.9 × 10−10

  Решение

  Использование « x » для представления концентрации каждого продукта в равновесии дает эту таблицу ICE.

  Подставьте члены равновесной концентрации в выражение K _c

  Кс = (х) (х) 0.15 − xKc = (x) (x) 0,15 − x

  преобразовать в квадратичную форму и решить для x

  x2 + 4.9 × 10−10−7.35 × 10−11 = 0x2 + 4.9 × 10−10−7.35 × 10−11 = 0 x = 8,56 × 10-6M (3 сигн. фиг.) = 8,6 × 10-6M (2 сиг. фиг.) x = 8,56 × 10-6M (3 сиг. фиг.) = 8,6 × 10-6M (2 сиг. . инжир.)

  Таким образом, [H ⁺ ] = [CN ^— ] = x = 8,6 × × 10 ^–6 M и [HCN] = 0,15 — x = 0,15 M .

  Обратите внимание, что в этом случае изменение концентрации значительно меньше начальной концентрации (следствие небольшого K ), и поэтому начальная концентрация претерпевает незначительные изменения:

  еслиx≪0.15M, то (0,15 – x) ≈0,15ifx≪0,15M, тогда (0,15 – x) ≈0,15

  Это приближение позволяет использовать более целесообразный математический подход к расчету, который позволяет избежать необходимости находить корни квадратного уравнения:

  Kc = (x) (x) 0,15 − x≈x20,15 Kc = (x) (x) 0,15 − x≈x20,15 4,9 × 10−10 = x20,154,9 × 10−10 = x20,15 x2 = (0,15) (4,9 · 10−10) = 7,4 · 10−11 · x2 = (0,15) (4,9 · 10−10) = 7,4 · 10−11 x = 7,4 · 10−11 = 8,6 · 10−6Mx = 7,4 · 10−11 = 8,6 · 10−6M

  Рассчитанное значение x действительно намного меньше начальной концентрации

  8.6 × 10−6≪0,158,6 × 10−6≪0,15

  и поэтому приближение оправдалось. Если бы этот упрощенный подход дал значение для x , которое не оправдало бы приближение , а не , расчет необходимо было бы повторить без выполнения приближения.

  Проверьте свои знания

  Каковы равновесные концентрации в растворе 0,25 M NH ₃ ? Nh4 (вод. 10-5

  Ответ:

  [OH -] = [Nh5 +] = 0.0021M; [OH -] = [Nh5 +] = 0,0021M; [NH ₃ ] = 0,25 M

  Химическое равновесие — Первый год Общая химия

  Майкл Момбуркетт

  12.1: Введение

  • Часто (в наших стехиометрических расчетах) мы считаем, что реакции завершаются, т.е. , что один или несколько реагентов полностью израсходованы.
  • Это предположение не всегда верно и в действительности никогда не бывает на 100% верным.
  • В этом мире нет ничего 100%.В закрытом контейнере нет «чистого» вещества, «полной» реакции, но мы часто можем сделать такое предположение с небольшой дополнительной неопределенностью или без нее.
  • Любая химическая система в закрытом контейнере всегда достигает состояния равновесия . Иногда это равновесное состояние может быть таким, что в контейнере почти нет продуктов или почти нет реагентов, но это все еще равновесие.
  • В открытой системе некоторые реакции могут завершиться, если она устроена так, что продукт покидает систему по мере его производства.Например, жидкая реакционная смесь, одним из продуктов которой является газ. Если контейнер открыт и газу позволено уйти, обратная реакция невозможна, поскольку этот конкретный компонент исчезнет.

  Мы будем исследовать более общие случаи, когда имеет место равновесие. Равновесие может происходить в твердом, жидком или газовом. Мы начнем с газофазного равновесия как с простого типа реакции, но общие принципы, которые мы исследуем здесь, будут по-прежнему применяться в других фазах.

  Рассмотрим химическую систему в газовой фазе, представленную следующим химическим уравнением:

  2 NO ₂ (г) N ₂ O ₄ (г)

  Реагенты красновато-коричневые, продукты бесцветные. И температура, и давление влияют на это равновесие. Более высокие давления (путем сжатия контейнера, содержащего реакционную смесь) будут способствовать производству продукта (бесцветного) за счет количества реагента (окрашенного), следовательно, можно наблюдать изменение равновесия при сжатии или расширении реакционного сосуда ( как поршень, движущийся вверх и вниз в стеклянном цилиндре.)

  Определение: Равновесие:

  Применимо к системе химической реакции: Состояние реакционной смеси, при котором скорость прямой реакции равна скорости обратной реакции.

  Обратите внимание, что здесь нет ссылок на количество реагентов, необходимых для достижения этого состояния. Это означает, что одни равновесные системы могут иметь в основном реагенты, другие — в основном продукты, а в редких случаях — такое же количество реагентов и продуктов. Решающим фактором является не сумма.Как правило, чем больше количество реагента или продукта, тем выше скорость, с которой происходит прямая или обратная реакция. Взаимосвязь между количеством материала и скоростью реакции приведена в разделе «Кинетика» далее в этих примечаниях. Достаточно сказать, что в большинстве случаев, если концентрация реагентов повышается, скорость превращения этих реагентов в продукты также повышается.

  Давайте посмотрим на простой пример:

  Равновесие между реагентом A и продуктом B: A ⇄ B

  Если изначально нет B, то обратной реакции быть не может.Кинетическая молекулярная теория говорит нам, что скорость реакции в некоторой степени зависит от частоты столкновений и что частота столкновений молекул A друг с другом зависит от того, сколько молекул находится в контейнере. В этом есть смысл. Следовательно, по мере того, как количество A уменьшается по сравнению с исходной ситуацией (используется в прямой реакции), форвардная ставка будет падать. Точно так же, когда количество B увеличивается из-за прямой реакции, то обратная скорость увеличивается с нуля.в конечном итоге будет достигнута точка, в которой прямая и обратная скорости будут равны. В этот момент и до тех пор, пока на систему не будет воздействовать некоторое напряжение, реагенты A производятся и расходуются с равными скоростями, как и продукты B. Таким образом, хотя реакция продолжается неослабевая, мы не видим общих изменений в количестве либо A, либо Б.

  Рис. 1: показывает измеримые физические параметры для системы, когда она приближается к равновесию, начиная с условий только реагентов и отсутствия продуктов.

  Верхний график представляет собой сравнение величин скоростей прямых и обратных реакций в системе, когда она приближается к равновесию.В начале реакции существует только прямая реакция, поскольку еще нет продуктов, которые могли бы прореагировать. С течением времени величина прямого курса уменьшается, а обратного — увеличивается. В конце концов (только по прошествии бесконечного времени) две величины сравняются, и химическая система достигла равновесия. Обратите внимание, что здесь я использовал величины. Это потому, что по определению форвардный курс должен быть отрицательным по отношению к обратному курсу при эквилибируме. В целях иллюстрации я только показываю здесь величину ставок.

  Нижний график показывает количества реагентов и продуктов в той же системе, когда она приближается к равновесию. Первоначально есть только реагенты, но со временем продукты образуются, а реагенты расходуются. Согласно этому графику, когда достигается равновесие, количества реагентов и продуктов больше не меняются, но не обязательно равны друг другу.

  12.2: Константа равновесия

  Нам нужен способ описания условий, при которых система будет находиться в равновесии.Существует множество комбинаций различных концентраций продуктов и реагентов, которые будут возможны в условиях равновесия, поэтому мы ищем не конкретный набор чисел. Оказывается, мы ищем отношение концентраций продуктов к концентрациям реагентов. В конкретном соотношении, которое нас интересует, в качестве показателей используются коэффициенты сбалансированного химического уравнения.

  Рассмотрим реакцию j A + k B ⇄ l C + m D

  Закон действия масс (эквил.const) дает нам следующее:

  Примечание: квадратные скобки [] указывают концентрацию в моль / л ( M ) индекс c на K указывает это значение, полученное с использованием единиц концентрации.

  В более общем смысле, можно заменить [A] на C _A , где заглавная C означает концентрацию в любых единицах. Обратите внимание, что единицы K _c , принимая единицы моль / л для отдельных компонентов, можно легко вычислить как

  Легко определить, что если l + m = j + k , то единиц не будет, другими словами, единицы аннулируются.

  Если интересующая реакция является газовой фазой, то мы могли бы заменить концентрацию C давлением P. Таким образом, мы бы теперь определили новый тип константы равновесия K _p следующим образом:

  Примечание: константа равновесия здесь рассчитывается с использованием давлений. Это значение константы равновесия может не совпадать с числовым значением ранее рассчитанной константы равновесия, за исключением случаев, когда единицы точно уравновешиваются. Нижний индекс p на K указывает это значение, полученное с использованием единиц концентрации.

  Как и выше, мы можем легко вычислить единицы K _p как

  с учетом отдельных единиц давления кПа.
  Для реакции, в которой существует особое условие l + m = j + k . Не имеет значения, какие единицы мы используем (давление или концентрация), поскольку все единицы отменяются для однофазной реакции.Для систем, где все единицы отменяются, мы видим, что K _c = K _p = K независимо от того, какие единицы мы используем.

  Не все реакционные системы являются однофазными. Например, реакции, включающие давление пара одних химикатов и концентрации жидкости в реакционной смеси других. Такие константы равновесия могут иметь место в двухфазных реакциях. Для такого примера мы не можем рассчитать ни K _c , ни K _p , поскольку единицы измерения не все давление или не все концентрации.Более общая форма — термодинамическая константа равновесия K . Нам нужно лучшее описание способности химических веществ участвовать в реакции, чем концентрация или давление. Этот более общий показатель называется активностью химического вещества.

  12.2.1: Действия

  Истинные константы термодинамического равновесия рассчитываются с использованием активности (Тест) компонентов реакции. Мы будем использовать упрощенное определение, называемое относительной активностью вещества, которое связано с некоторой стандартной мерой (концентрацией, давлением и т. Д.) Этого вещества через

  Относительная активность (a) = мера / стандартная мера.

  Например, если используются концентрации, единицами измерения будут моль / л. Стандартная концентрация водного раствора — 1 M . Таким образом, вещество A с концентрацией [A] (в M ) будет иметь относительную активность a _A = [A] / 1 M (обратите внимание, что в этом случае единицы были просто аннулированы этим процессом ) . Точно так же, если газообразное вещество A имеет парциальное давление p _A , то относительная активность составляет a _A = p _A / p _A º, где p _A º = 100 кПа.Таким образом, константа термодинамического равновесия записывается с использованием активности как:

  Поскольку отдельные действия безразмерны, то же самое относится и к постоянной K . Это та константа K , которая нам нужна в уравнениях термодинамики, которые мы увидим позже в разделе термодинамики. Обычно рекомендуется начинать использовать исключительно такую ​​постоянную K .

  ---

  Пример: Haber Process

  Рассмотрим процесс превращения водорода и азота в аммиак.Простая на вид газофазная реакция полезна для иллюстрации нескольких моментов.

  3 H ₂ + N ₂ ⇄ 2 NH ₃

  Константа термодинамического равновесия, , т. Е. , рассчитанная с использованием активности, определяется следующим образом:

  При комнатной температуре реакция идет довольно медленно. Стороннему наблюдателю покажется, что никакой реакции не происходит. При более высоких температурах реакции ускоряются и быстрее достигается равновесие.
  Пример: При 127 ℃ три следующих набора равновесных концентраций были измерены для конкретной реакционной смеси. Что такое константа равновесия K?

  p _Nh4 = 103 кПа
  p _N2 = 2830 кПа
  p _h3 = 10,3 кПа

  Константа термодинамического равновесия, определенная выше, использует активности. Нам нужно преобразовать измеренное давление в действия. Делаем это делением на стандартное давление газа.В единицах кПа стандартное давление составляет 100 кПа. так что мы можем написать:

  a _Nh4 = 103 кПа / 100 кПа = 1,03
  a _N2 = 2830 кПа / 100 кПа = 28,3
  a _h3 = 10,3 кПа / 100 кПа = .103

  
  Что, если бы мы записали сбалансированное химическое уравнение в единицах одного моля продукта (что часто делается)?
  У нас было бы:

  3/2 H ₂ + 1/2 N ₂ ⇄ NH ₃

  Какая сейчас константа равновесия K ’?

  Мы могли бы также записать уравнение в обратном направлении как:

  NH ₃ ⇄ 3/2 H ₂ + 1/2 N ₂

  дает нам

  Таким образом, мы должны позаботиться о том, чтобы связать конкретное значение константы равновесия с правильным соответствующим выражением равновесия.Константы равновесия различных форм одного и того же уравнения, однако, связаны. Например, если мы удваиваем коэффициенты сбалансированного химического уравнения, мы удваиваем показатели активности, , то есть , мы возводим активности в квадрат, и, следовательно, возводим в квадрат значение константы равновесия; если мы уменьшим вдвое коэффициенты, то мы уменьшим вдвое экспоненты (квадратный корень) и т. д. Если мы обратим уравнение, мы возьмем обратное значение константы K (умножим показатели на -1).

  12.3: Гетерогенные равновесия

  Я упоминал в прошлой лекции, что некоторые равновесия могут включать материалы в разных фазах. Здесь мы обсудим, как поступать в некоторых из этих случаев.

  Рассмотрим случай разложения карбоната кальция на известь и диоксид углерода:

  CaCO ₃ (т) ⇄ CaO (т) + CO ₂ (г)

  Выражение константы равновесия:

  Однако концентрации твердых веществ карбоната кальция и извести не влияют на равновесие.Активности чистого твердого вещества (или жидкости) всегда близки к единице, поэтому их можно исключить из уравнения без изменения результата.

  K = a _CO2 .

  Ваш собственный опыт также может сказать вам это. Вы когда-нибудь добавляли сахар в напиток (скажем, Coolaid), чтобы подсластить его. Если вы похожи на большинство людей, было время, когда сладкое было единственным вкусом, который вам нравился (детство). В этом случае вы добавили столько сахара, сколько могли, до того, как ваша мать или отец забрали дозатор сахара, и неизменно на дне вашего стакана всегда оставалось нерастворенное количество сахара.Независимо от того, сколько сахара вы добавили, только определенное его количество фактически растворилось. Хотя это больше физический процесс, чем химический, идея та же. На количество сахара в растворе (концентрацию) добавление более твердого сахара не повлияло, его активность просто равна 1, поэтому нет никакого влияния на значение K.

  Другой пример, связанный с твердыми телами и газами:

  NH ₄ HS ( s ) ⇄ NH ₃ (г) + H ₂ S (г)

  дает нам

  Мы можем упростить это выражение, поскольку активность чистого твердого NH ₄ HS равна 1.

  В случае химии раствора, где одна из фаз представляет собой жидкий раствор, мы можем приблизиться к тем же упрощениям, пока все растворенные вещества достаточно разбавлены, чтобы мы могли предположить, что активность растворителя почти равна 1. Например, в Для разбавленных водных растворов мы делаем приближение, что относительная активность воды равна 1, но учтите, что это только хорошее приближение для разбавленных растворов.
  Возьмем, например, кислотно-основное равновесие слабой кислоты с водой, например, Hydrigen Fluoride, HF.

  HF (водн.) + H ₂ O ( л ) ⇄F ^— (водн.) + H ₃ O ⁺ (водн.)

  Выражение константы равновесия для этого уравнения:

  Обратите внимание, что мы не включили активность растворителя, воды, , то есть , мы предположили, что активность равна 1. Это хорошее приближение, пока концентрации растворенных веществ невелики. Тогда концентрация воды будет почти идентична стандартной концентрации = и, следовательно, относительная активность будет ~ 1.

  12.4: Приложения константы равновесия

  Константы равновесия можно табулировать и использовать при необходимости.

  Мы можем, например, решить, будет ли конкретная реакционная система реагировать почти до завершения (очень большое K) или почти не реагировать вообще (очень мало K) или где-то посередине. Чем больше значение K, тем больше реакция пойдет вправо (больше продуктов). Чем меньше значение K, тем больше реакция найдет равновесие влево (больше реагентов).Мы рассмотрим эту концепцию далее в последующих лекциях.

  12.4.1: Коэффициент реакции

  В условиях, когда система не находится в равновесии или мы не уверены, находится ли система в равновесии, мы не можем использовать измеренные активности для определения константы равновесия. Мы все еще можем использовать тот же формализм для вычисления параметра, называемого коэффициентом реакции, Q . Коэффициент реакции — это параметр, который говорит нам о мгновенных состояниях системы, независимо от того, находится ли она в равновесии или нет.В особых условиях, когда система находится в равновесии, тогда наш новый параметр Q = K .

  Для химической системы, находящейся в равновесии или нет, мы можем вычислить значение, определяемое законом действия масс. Только если система находится в равновесии, это значение будет константой равновесия. Обычно мы называем это значение коэффициентом реакции Q . Взяв снова равновесие Габера, мы можем записать коэффициент реакции для системы в любое время.

  3 H ₂ + N ₂ ⇄ 2 NH ₃

  В этом случае мы не обязательно используем равновесные концентрации, и поэтому мы рассчитали не константу равновесия K , а коэффициент реакции Q .Теперь мы можем сравнить два значения следующим образом:

  Q : Это означает, что реакция не находится в равновесии и что реакция должна идти вправо (производить больше продуктов), чтобы достичь равновесия.

  Q = K : в этот момент количество продуктов и реагентов как раз соответствует условиям равновесия .

  Q> K : означает, что товаров слишком много.Реакция будет проходить влево для получения большего количества реагента (и уменьшения количества продукта) до Q = K .

  ПРИМЕЧАНИЕ: если вы не используете относительные действия для расчета Q и K , вы должны сравнить Q _c с K _c , Q _p с К _р и т. Д. .

  ---

  Пример

  Рассмотрим равновесие Габера при 500 ℃. K = 3,5 × 10 ^-7 . Предскажите, в какую сторону сместится равновесие для каждого из следующих случаев.

  	п Nh4	p h3	п N2
  а.	4,16 кПа	8,3 кПа	403,5 кПа
  б.	0,83 кПа	1470 кПа	6,20 кПа
  г.	0,416 кПа	416 кПа	2,08 10 4 кПа

  Решение

  а.

  Так как Q > K реакция будет идти влево до равновесия.

  г.

  Поскольку Q = K, реакция находится в равновесии.

  г.

  Так как Q < K реакция будет идти вправо до равновесия.

  12.4.2: Расчет равновесных давлений и концентраций

  Обычно нас просят найти равновесные концентрации (или давления) с учетом начальных значений. Основная техника решения этих проблем всегда одна и та же. Я попытаюсь познакомить вас с задействованными этапами. Обратите внимание, однако, что точное выполнение шагов может варьироваться от проблемы к проблеме. В общем, этот метод называется техникой таблицы ICE, где инициалы I, C, E обозначают исходное состояние, изменение и равновесие соответственно.Смысл этого метода состоит в том, чтобы определить значения или выражения равновесия, которые мы затем можем подставить в выражение константы равновесия.

  1. Составьте сбалансированное химическое уравнение соответствующего равновесия. Убедитесь, что вы использовали правильную формулу (например, представляет ли константа K уравнение, в котором имеется один моль продуктов и т. Д. …)
  2. Установите условия (количества присутствующих реагентов и продуктов), не принимая во внимание сам процесс равновесия, i.е. , представьте, что вы можете искусственно отключить равновесную реакцию, пока не будете готовы.
  3. Теперь включите равновесие. количество x будет реагировать, расходуя реагенты и производя продукты. В некоторых задачах x дан, в других он должен быть определен.
  4. Выполните вычисления, чтобы найти неизвестное, подставив в выражение константы равновесия для сбалансированной химической реакции, записанное вами на шаге 1.

  Я проиллюстрирую эти шаги, решив следующую проблему.

  Реакция образования газообразного фтороводорода из водорода и фтора имеет константу равновесия K 1,15 × 10 ² . 200,0 кПа каждого cpd добавляют в колбу на 1,5 л. Рассчитайте равновесные парциальные давления всех видов.

  Для этого мы используем метод, называемый расчетом таблицы ICE. В этом методе мы заносим в таблицу процесс расчета таким образом, чтобы столбцы соответствовали каждому из компонентов сбалансированной химической реакции, а строки соответствовали этапам расчетов.Это: (I) начальные действия, (C) изменения в этих действиях, которые необходимы для достижения равновесия, и, наконец, (E) равновесные действия.

  	Сбалансированное химическое уравнение
  	H 2 (2) + F 2 (g)		2 HF (г)
  Начальная относительная активность (I).	2.000 2.000		2.000
  Никаких других подготовительных расчетов не требуется.Мы можем позволить реакции перейти к равновесию. Пусть x будет общим количеством реакции, выраженным как относительная активность. Индивидуальные изменения можно определить по стехиометрии следующим образом. Обратите внимание, что реагенты израсходованы, поэтому изменение отрицательное.
  Изменение для достижения равновесия (C)	-x -x		+ 2x
  Равновесные активности (I + C = E)	2.000- x 2.000- х		2.000 + 2 х

  Подставьте значения равновесия в выражение константы равновесия для сбалансированного уравнения.

  В этом случае мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения, поскольку это легко сделать. В других случаях вам может потребоваться выполнить другой математический трюк, чтобы заставить его работать.

  После некоторой алгебры получаем x = 1.528. Таким образом, теперь можно вычислить равновесные относительные активности:

  a h3	= а F2	= 2,000 — 1,528	= 0,472
  a HF		= 2.000 + 2 × 1.528	= 5,056

  Теперь обратимся к давлению из относительной активности, умножив его на стандартное давление.

  p h3	= p F2	= 0.742 × 100 кПа	= 47,2 кПа
  p HF		= 5,056 × 100 кПа	= 505,6 кПа

  Этот случай был на самом деле необычным, поскольку в выражении константы равновесия были сокращены единицы, и, следовательно, K _c = K _p = K. Таким образом, мы могли использовать парциальные давления или концентрации непосредственно в выражение равновесия, чтобы прийти к тому же числовому ответу.Как правило, вам следует использовать действия, если вы не видите явных единиц на константе равновесия.

  Мы можем выполнить проверку, пересчитав K из этих расчетных давлений, чтобы увидеть, определено ли правильное значение (это так).

  Этот пример было просто решить только потому, что мы случайно выбрали начальные количества реагентов, которые позволили упростить выражение, используя квадратный корень из всего уравнения. Часто эти расчеты требуют использования формулы квадратичного уравнения для получения решения.

  Системы с малыми константами K

  В некоторых случаях мы можем воспользоваться определенными условиями, чтобы сделать некоторые предположения относительно ответа, что, в свою очередь, облегчит вычисление ответа. Мы всегда должны проверять любые сделанные нами предположения расчетами. Я проиллюстрирую это на следующем примере

  Газообразный NOCl не полностью разлагается с образованием NO и Cl ₂ газов.

  Исходя из того, что 1,0 моль NOCl вводится в 2.Контейнер 0 л при 300 K без присутствия NO или Cl ₂ , каковы равновесные давления?

  Обратите внимание, что здесь я натянул на вас быстрый. Вы всегда должны переводить все свои единицы в СИ, чтобы в конце получить правильный числовой ответ. Я не преобразовывал L в m 3 . Почему это сработало? Преобразование L в единицы СИ: м 3 составляет 1000 L (также известная как kL) = 1 м 3 .Этот множитель в тысячу входит в ответ, потому что я конвертирую единицу Па в значении R в кПа в ответе. Это быстрый ярлык, который вы всегда можете сделать, используя закон идеального газа. Если вы используете объем в литрах, вы должны использовать давление в килопаскалах. В противном случае вы используете Паскали и кубические метры, поскольку они являются истинными единицами СИ. Это работает, потому что PV должен быть постоянным, поэтому, используя единичный анализ, kL × Pa = L × kPa.

  a _NOCl = 1,2 × 10 ³ /100 = 12

  Вычисленное химическое уравнение:

  	2 NOCl (г)		2 НЕТ (г) +	Класс 2 (г)
  Начальная деятельность	12		0	0
  Изменить	-2 х		+2 х	+ х
  Равновесная активность	12-2 x		2 x	x

  и поэтому мы можем подставить эти равновесные активности в равновесное выражение:

  Поскольку значение K как минимум на два порядка меньше, чем активность 12, мы можем попробовать следующее предположение.
  Мы предполагаем, что степень реакции мала (так как K мало) и, следовательно, x мало. Мы предполагаем, что на самом деле x настолько мало, что знаменатель (12-2 x ) может быть аппроксимирован выражением (12). (или иначе сказать: предположим, что 2 x << 0,12). Таким образом, теперь мы можем написать

  Теперь проверим справедливость нашего предположения.

  наше предположение было	12 — 2 × x ≈ 0.012
  результаты показать	12-2 × 0,00113 = 11 ,98 ≈ 12 (нижний индекс означает незначительную цифру)

  0,01198 на 0,17% отличается от 0,012. Произвольное пороговое значение для таких расчетов составляет около 5%, так что это хорошее предположение.

  Теперь мы можем рассчитать равновесные действия.

  a NOCl	= 12 — 2x ≈ 12 (округлено до двух сигн.инжир)
  а НЕТ	= 2х = 0,0023
  a Класс 2	= х = 0,0011.
  p NOCl	= 12 × 100 = 1200 кПа
  p НЕТ	= 0,0023 × 100 = 0,23 кПа
  p Класс 2	= 0.0011 × 100 = 0,11 кПа

  Опять же, мы можем проверить правильность нашей работы, подставив их в выражение равновесия, чтобы увидеть, получим ли мы правильное значение для K (мы получаем, в пределах примерно 5%).

  Этот метод предположения, что существует определенная реакция (маленький x ) из-за небольшого значения K, значительно упростил решение проблемы. Это справедливо в большинстве случаев, если константа K по крайней мере на два порядка меньше активности.Как видите, в этом случае мы были пограничными. Наши ответы были точны примерно до 2 сиг. инжир. Если бы нам требовалось больше точности в числовых ответах, мы не смогли бы сделать такое предположение.

  Системы с большими константами K

  Когда константа K велика, мы можем упростить вычисления, добавив один дополнительный шаг перед использованием таблицы Ice. Поскольку K велик, почти 100% реакции протекает до достижения равновесия. В этом случае количество реакции (проведенной обычным способом) будет почти точно таким же, как количество (ограничивающего) реагента, и наши расчеты будут очень трудными.Если мы сначала сделаем вид, что реакция завершается, а затем позволим ей повернуться к равновесию, мы получим результаты, с которыми будет легче работать.

  Рассмотрим реакцию горения 100 кПа метана в избытке кислорода (80 кПа) с образованием моноксида углерода и газообразного водорода.

  CH ₄ (г) + 1/2 O ₂ (г) → CO (г) + 2 H ₂ (г) K = 1,4 × 10 ¹⁵

  Давайте сначала сделаем это обычным способом.

  		CH 4 (г) +	1/2 О 2 →	CO (s) +	2 H 2 (г)
  Я	(давление)	100 кПа	80 кПа	0	0
  	(деятельность)	1.00	0,80	0	0
  С		-х	-1 / 2x	+ х	+ 2x
  E		1,00-х	0,80-1 / 2x	х	2x

  Таким образом, мы получаем следующее выражение K после подстановки этих действий

  Таким образом, x = 0.9999999999999984.

  Так как всего две сиг. фиг действительны, нам нужно округлить до 1,0 и от которого мы должны предположить, что весь канал ₄ был использован (1 — x = 0). Но мы знаем, что существует измеримая константа K, поэтому в состоянии равновесия должно быть измеримое количество CH ₄ .

  Давайте попробуем это еще раз. Сначала мы проведем расчет ограничивающего реагента (выделен серым цветом), чтобы увидеть, какой реагент израсходован, сколько другого осталось и сколько каждого продукта получено.В этом случае расчет ограничивающего реагента покажет, что весь метан израсходован. Мы можем быстро определить количество израсходованного кислорода и продукты, полученные с помощью стехиометрии. После того, как расчет предельного реагента будет выполнен, мы можем создать таблицу ICE.

  		CH 4 (г) +	1/2 О 2 →	CO (s) +	2 H 2 (г)
  	(давление)	100 кПа	80 кПа	0	0
  	100% реакция Изменение	-100 кПа	— (100/2) кПа	+100 кПа	+ 100 × 2 кПа
  	(После расчета ограничивающего реагента.)	0	30 кПа	100 кПа	200 кПа
  Я	(преобразовать в действия)	0	0,30	1,00	2,00
  С		+ х	+ 1 / 2x	-х	-2x
  E		х	0.30 + 1 / 2x	1,00-х	2,00-2x

  
  

  Получаем х = 1,6 × 10 ^-14 . Значение x как минимум на 13 порядков меньше константы; очевидно, наше предположение о малом размере x верно.

  Здесь мы предполагаем, что x мало. Другими словами, мы предполагаем, что
  1,00 — x = 1,00
  и
  2,00 — 2 x = 2.00
  и
  0,30 + 1/2 x = 0,30.
  Таким образом, мы смогли упростить выражение.

  Теперь мы умножаем на 100 кПа, чтобы преобразовать значения равновесной активности в давления, чтобы теперь мы могли сообщить количества (давления) всех химикатов.

  p (CH ₄ ) = 100 кПа × 1,6 × 10 ^-14 = 1,6 × 10 ^-12 кПа.
  p (O ₂ ) = 30 кПа
  p (CO ₂ ) = 100 кПа
  p (H ₂ ) = 200 кПа.

  12.5: Принцип Ле Шателье

  Химическая система в равновесии имеет множество факторов, влияющих на положение этого равновесия. Количество каждого из компонентов, температура, давление (особенно в газофазных реакциях), наличие излучения, и т.д. . Мы должны уметь анализировать эти условия и определять, изменилось ли одно из них, какое влияние это окажет на положение равновесия.

  Путеводный свет во всем этом — Принцип Ле Шателье (LP).В нем говорится:

  Если изменение (напряжение) применяется к системе, находящейся в состоянии равновесия, система будет регулировать, чтобы попытаться уменьшить изменение .

  Рассмотрим снова процесс Хабера для производства NH ₃ . Опыт показывает, что давление и температура влияют на равновесие. Более высокие давления дают более высокие количества NH ₃ , а более высокие температуры дают более низкие количества NH ₃ в состоянии равновесия. Глядя только на эти данные, можно подумать, что высокое давление и низкая температура — хороший набор условий для получения высоких выходов аммиака.К сожалению, при низких температурах скорость реакции ниже. Должен быть достигнут баланс между термодинамическими требованиями для высокого выхода и кинетическими требованиями для быстрого достижения результатов.

  Кинетику мы рассмотрим позже. В качестве примера остановимся на термодинамических свойствах смеси.

  12.5.1: Влияние изменения концентрации

  Рассмотрим процесс Габера (3 H ₂ + N ₂ ⇄ 2 NH ₃ ) в равновесии со следующими концентрациями:

  [N ₂ ] = 0.399 M , [H ₂ ] = 1,197 M , [NH ₃ ] = 0,202 M .

  Какой эффект окажет добавление N ₂ в систему, так что его концентрация (мгновенно) возрастет на 1.000 M ?

  Мы можем догадаться из LP, что если добавление N ₂ является изменением, тогда равновесие сместится, чтобы попытаться использовать часть лишнего N ₂ . Равновесие сместится вправо. Расчет Q подтвердит это количественно.

  Теперь мы можем вычислить константу равновесия по равновесным концентрациям. В этом случае мы просто сравниваем K с Q , поэтому мы просто будем выполнять вычисления с использованием значений концентрации, а не пытаться преобразовать их в действия. Это нормально, если мы последовательны. Другими словами, мы собираемся сравнить K _c с Q _c .

  Мы рассчитываем коэффициент реакции, используя неравновесные условия, которые возникают в результате внезапного изменения концентрации N ₂ на 1.399 М .

  Очевидно, что Q _c < K _c и, следовательно, равновесие сместится вправо, чтобы производить больше продуктов (увеличивая Q , пока снова не сравняется с K ). Это как раз то, что качественно предсказал LP.

  12.5.2: Эффект изменения давления

  Есть три способа повлиять на изменение давления газовой реакционной смеси.

  1. Добавить или удалить газообразный реагент или продукт.
  2. Добавьте инертный газ (не участвует в реакции).
  3. Измените объем контейнера.

  Первый вариант мы уже рассматривали выше.

  Второй не будет влиять на газофазную реакцию (согласно предположениям, сделанным при выводе закона идеального газа). Поскольку парциальные давления (или концентрации) отдельных газовых компонентов реакции не изменяются, инертный газ не изменяет равновесия.

  Если объем емкости изменится, индивидуальные давления изменятся (как и их концентрации).отзыв n _i / V = ​​P _i / RT . Если n _i является постоянным, то при изменении объема V концентрация ( n _i / V ) изменится, как и P _i .

  Качественно мы можем использовать LP для прогнозирования воздействия на равновесие, если немного перефразируем исходное определение.

  Если изменение давления применяется к газовой системе в состоянии равновесия, система будет регулировать, чтобы попытаться уменьшить изменение давления .

  Рассмотрим снова процесс Хабера (3 H ₂ + N ₂ ⇄ 2 NH ₃ ). Мы видим, что имеется 4 моля молекул газа на стороне реагента и два моля молекул газа на стороне продукта (все они газы). Таким образом, если равновесие смещается вправо, давление падает, а если оно смещается вправо, давление повышается.

  Теперь рассмотрим систему в состоянии равновесия (при некотором равновесном давлении = сумме всех парциальных давлений). Если мы сожмем контейнер так, чтобы увеличить давление (каждого парциального давления), мы изменим равновесие. LP прогнозирует, что равновесие сместится вправо, чтобы уменьшить дополнительное давление. Новое равновесие будет достигнуто там, где будет присутствовать больше продуктов, чем раньше.

  ---

  Осуществление:

  Что произойдет со следующими реакциями, если давление будет увеличено (уменьшением объема).

  1. P ₄ (s) + 6 Cl ₂ (g) ⇄ 4 PCl ₃ ( l ) [answer1]
  2. PCl ₃ (г) + Cl ₂ (г) ⇄ PCl ₅ (г) [answer2]
  3. PCl ₃ (г) + 3 NH ₃ (г) ⇄ P (NH ₂ ) ₃ (г) + 3 HCl (г) [answer3]

  12.5.3: Влияние изменения температуры

  Обсуждаемые до сих пор изменения изменили положение равновесия, но не повлияли на саму константу равновесия.Изменения температуры почти всегда вызывают изменение константы равновесия. Чтобы подумать об этом, используя LP, мы должны помнить, что все реакции включают разрыв связей (поглощение энергии) и / или образование новых (высвобождение энергии). Чрезвычайно редко можно найти химическую реакцию, в которой поглощенная энергия в точности равна выделенной энергии. В общем, мы можем предположить, что в химической реакции всегда есть какое-то чистое изменение энергии. Мы должны рассматривать это чистое изменение как реагент или продукт, чтобы использовать LP.

  Рассмотрим снова процесс Габера, но на этот раз обратите внимание на то, что во время процесса выделяется энергия (экзотермический эффект).

  3 H ₂ (г) + N ₂ (г) ⇄2 NH ₃ (г) + энергия.

  Теперь с помощью LP легко предсказать, что если температура (кинетическая энергия) системы увеличится, равновесие сместится влево, чтобы попытаться использовать избыточную энергию. Поскольку больше ничего не было изменено, новое положение равновесия будет иметь константу равновесия, отличную от прежней.Поскольку в новом равновесии продуктов меньше, чем в старом, новая константа K будет меньше старой (по мере увеличения T K падает).

  Температура (К)	К
  500	90
  600	3
  700	0,3
  800	0,04

  Реакция с потреблением энергии (эндотермическая) будет иметь противоположный эффект.

  энергия + CaCO ₃ (т) ⇄ CaO (т) + CO ₂ (г)

  Если систему первоначально при температуре T ₁ с константой равновесия ( K ₁ ) нагреть до T ₂ за счет добавления энергии, реакция сместится вправо (чтобы израсходовать некоторое количество энергии). дополнительной энергии), устанавливая новое равновесие с новым K ₂ > K ₁ .

  Мы можем представить эту температурную зависимость К , используя уравнение Вант-Гоффа. Строгий вывод для этого уравнения будет дан позже в этом курсе.

  ---

  Пример:

  Константа равновесия для процесса Габера

  3/2 H ₂ + 1/2 N ₂ ⇄ NH ₃

  составляет 668 при 300 К и 6,04 при 400 К. Какова средняя энтальпия реакции для процесса в этом температурном диапазоне?

  D H = -47 кДж / моль.

  Найдите значение D H º на 298.15 К, мы находим -46,11 кДж / моль, что достаточно близко к нашему расчетному среднему значению.

  12.6: Настоящие газы

  До этого момента мы всегда использовали приближения идеального газа при обсуждении констант равновесия и т. Д., Когда речь идет о газах. На самом деле есть несколько газов, которые ведут себя идеально, за исключением относительно низких давлений и не очень низких температур. Более высокие давления приводят к тому, что свойства газов значительно отклоняются от идеального поведения.

  Рассмотрим снова процесс Габера (при 723 К).

  3 H ₂ (г) + N ₂ (г) ⇄2 NH ₃ (г)

  Значение K _p , которое мы вычисляем с использованием наблюдаемых парциальных давлений, будет

  Поскольку наблюдаемое давление заметно отклоняется от идеального при высоком давлении, это вычисленное значение будет иметь некоторую ошибку, и ошибка будет увеличиваться с увеличением давления. См. Таблицу ниже для набора значений давления и наблюдаемых констант равновесия, чтобы проиллюстрировать эту точку зрения.

  Полное давление (атм)	K p obs (атм -2 )
  10	4,4 × 10 -5
  50	4,6 × 10 -5
  100	5,2 × 10 -5
  300	7,7 × 10 -5
  600	1,7 × 10 -4
  1000	5. Author: alexxlab Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт 2019 © Все права защищены. Карта сайта