Вычислить пр: Проекция вектора.

Проекция вектора на ось и числовая проекция, вычислить проекцию вектора на ось

Ось – это направление. Значит, проекция на ось или на направленную прямую считается одним и тем же. Проекция бывает алгебраическая и геометрическая. В геометрическом понимают проекцию вектора на ось как вектор, а алгебраическом – число. То есть применяются понятия проекция вектора на ось и числовая проекция вектора на ось.

Если имеем ось L и ненулевой вектор AB→, то можем построить вектор A1B1⇀, обозначив проекции его точек A1 и B1. 

A1B→1 будет являться проекцией вектора AB→ на L.

Определение 1

Проекцией вектора на ось называют вектор, начало и конец которого являются проекции начала и конца заданного вектора. npLAB→→ принято обозначать проекцию AB→ на L. Для построения проекции на L опускают перпендикуляры на L. 

Пример 1

Пример проекции вектора на ось.

На координатной плоскости Оху задается точка M1 (x1, y1). Необходимо построить проекции на Ох и Оу для изображения радиус-вектора точки M1. Получим координаты векторов (x1, 0) и (0, y1).

Если идет речь о проекции a→ на ненулевой b→ или проекции a→ на направление b→, то имеется в виду проекция a→на ось, с которой совпадает направление b→. Проекция a→ на прямую, определяемая b→, имеет обозначение npb→a→→. Известно, что когда угол междуa→ и b→, можно считать npb→a→→ и b→ сонаправленными. В случае, когда угол тупой, npb→a→→ и b→противоположно направлены. В ситуации перпендикулярностиa→ и b→, причем a→ — нулевой, проекция a→ по направлению b→ является нулевым вектором.

Числовая проекция вектора на ось

Числовая характеристика проекции вектора на ось – числовая проекция вектора на заданную ось.

Определение 2

Числовой проекцией вектора на ось называют число, которое равно произведению длины данного вектора на косинус угла между данным вектором и вектором, который определяет направление оси.

Числовая проекция AB→ на L имеет обозначениеnp LAB→, а a→ на b→ — npb→a→., мы можем найти числовую проекцию a→ направленную по вектору b→ и получим npb→a→=a→, b→b→. Формула эквивалента определению, указанному в начале пункта.

Определение 3

Числовой проекцией вектора a→ на ось , совпадающей по направлению с b→, называют отношение скалярного произведения векторовa→ иb→ к длине b→. Формула npb→a→=a→,b→b→ применима для нахождения числовой проекции a→ на прямую, совпадающую по направлению с b→, при известных a→ и b→ координатах.

Пример 3

Задан b→=(-3, 4). Найти числовую проекцию a→=(1, 7) на L.

Решение 

На координатной плоскости npb→a→=a→, b→b→ имеет вид npb→a→=a→, b→b→=ax·bx+ay·bybx2+by2, при a→=(ax, ay)  и b→=bx, by. Чтобы найти числовую проекцию вектора a→ на ось L, нужно: npLa→=npb→a→=a→,b→b→=ax·bx+ay·bybx2+by2=1·(-3)+7·4(-3)2+42=5.

Ответ: 5.

Нужна помощь преподавателя?

Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!

Описать задание Пример 4

Найти проекцию a→ на L, совпадающей с направлением b→, где имеются a→=-2, 3, 1 и b→=(3, -2, 6).=63·cos30°=63·32=9.

По условию угол острый, тогда числовая проекция a→= длине проекции вектора a→: npLa→=npLa→→=9. Данный случай показывает, что векторы npLa→→ и b→ сонаправлены, значит имеется число t, при котором верно равенство: npLa→→=t·b→. Отсюда видим, что npLa→→=t·b→, значит можем найти значение параметра t: t=npLa→→b→=9(-2)2+12+22=99=3.

Тогда npLa→→=3·b→ с координатами проекции вектора a→ на ось L равны b→=(-2,1, 2), где необходимо умножить значения на 3. Имеем npLa→→=(-6, 3, 6). Ответ: (-6, 3, 6).

Необходимо повторить ранее изученную информацию об условии коллинеарности векторов.

Автор: Ирина Мальцевская

Преподаватель математики и информатики. Кафедра бизнес-информатики Российского университета транспорта

Найти свой участок в 4-й больнице

Адрес (в алфавитном порядке)	N° уч.	Тер. отд.
1-й Совхозный пр-д, д. 2/4, 4, с 11 по 15	9	2
1-й Совхозный пр-д, д. 7/7	12	2
8-го Марта ул., д. с 1 по 16, 20, 22, 23, 24, 26	12	2
8-го Марта ул.. д. 28/14, 30, 32, 34	9	2
Астраханская (Ленина) ул., д. 2/68, 3, 4, 5А, 6, 12, 13А, 16/65, 19А, 24, 27, 33, 47, 49, 51/21	5	1
Астраханская (Ленина) ул., д. 34А	11	1
Белинского ул., все дома	15	2
Боголюбова ул., все дома	7	1
Быстрецкая ул., д. 10	23	3
Быстрецкая ул., д. 11, 15, 17, 19	18	3
Быстрецкая ул., д. 19к1, 20к3, 21, 22, 23	24	3
Быстрецкая ул., д. 20	19	3
Быстрецкая ул., д. 20к1	21	3
Быстрецкая ул., д. 20к2	17	3
Быстрецкая ул., д. 25, 27	20	3
Быстрецкая ул., д. 9, 9к1	26	3
Введенская ул., д. 67, 79, 79А, 80, 86, 86к1, 94	6	1
Введенская ул., д. 89, 91, 101, 103, 105	3	1
Введенская ул., д. 120, 124, с 128 по 132, 135, с 139 по 145	2	1
Вознесенская (Либкнехта) ул., д. 3, 9	14	2
Вознесенская (Либкнехта) ул., д. 10, 11, 13, 15, 47	13	2
Вознесенская (Либкнехта) ул., д. 20, 22	10	2
Вознесенская (Либкнехта) ул., д. 36, 38, 40А, 42, 44, 46, 47А, 50А, 50Б, 50В, 51, 53, 54, 56	11	1
Вознесенская (Либкнехта) ул., д. 60, 61, 63, 64	5	1
Войков пер., д. 1, 3	11	1
Газетный пер., д. 1	5	1
Горького ул., д. 2	4	1
Горького ул., д. 5, 11, 16, 18, 18к1, 22	8	1
Горького ул., д. 15, 15к1, 19, 32, 36, 38, 50, 58	6	1
Горького ул., д. 27, 29, 31, 33, 33А, 37, 37к1, 45, 47, 59, 71, 76, 78, 78к1, 80, 86	3	1
Гражданская ул., д. 1	12	2
Гражданская ул., д. 2А, чёт. дома с 4 по 24, 5А, 7, 9, нечёт. дома с 11 по 29, 26, 28, 30, 31/11, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47	22	2
Гражданский пр-д, д. 4	22	2
Грибоедова пр-д, д. 3, 4, 5, 6, 7, 8	14	2
Грибоедова пр-д, д. 14, 15, 16, 16А, 16Б, 18	10	2
Грибоедова ул., д. 11/8, 41, 42	13	2
Грибоедова ул., д. 3, 5, 7, 9, 14, 18, 20, 22, 22к1, 24к5, 26к6, 40, 46, 47, 49, 50А, 57	14	2
Грибоедова ул., д. 55	10	2
Есенина ул., д. 2, 2А, 6, 10, 20с2, 20с3, 22	16	2
Есенина ул., д. 25	19	3
Есенина ул., д. 34, 36, 38, 42	10	2
Есенина ул., д. 37/2, 41, 43, 45, 45к1, 47/24, 53/13, 59/12	8	1
Есенина ул., д. 50	11	1
Есенина ул., д. 61/13, 63, 65к1, 65к2, 67, 69, 71, 108	1	1
Есенина ул., д. 72/2	5	1
Есенина ул., д. 110, 112	2	1
Затинная ул., д. 2/12, 5, 7, 8к1, 9, 11, 23, 24, 24к1, 26, 26А, 28, 30, 30к1, 32, 36, 38к1	16	2
Кальная ул., д. 18, 23, 25, 27, 31, 33, 35, 37, 39, 55, 63, 65, 67, 73	18	3
Кальная ул., д. 18к1, 18к2	24	3
Кальная ул., д. 22, 24	25	3
Кальная ул., д. 30, 34, 38 (или 12), 40	23	3
Кальная ул., д. 42, 44, 46, 48, 75, 77, 91, 93, 95, 107, 117	26	3
Кальная ул., д. 5, 5к1, 7, 9, 15	20	3
Кальновский туп., все дома	7	1
Касимовский пер., д. с 1 по 12	23	3
Касимовское ш., д. 11, 11А, 11Б, 11В, 11Г, 13, 15, 15к2, 17Б, 19А, 19Б, 21, 21к1, 21к2, 21к4	24	3
Касимовское ш., д. 12, 12А, 12Б, 14, 14А, 14Б	12	2
Касимовское ш., д. 20, 20к1, 26, 28, 32, 32к5	22	2
Касимовское ш., д. 21к3, 23, 23к1, 23к2, 23к3, 23к4, 25, 25к1	25	3
Касимовское ш., д. 25к1, 25к2 (общежитие), 27, 27к4, 29к1, 29к2,	23	3
Касимовское ш., д. 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 49, 57, 57к1, 57к2, 61, 63, 63к1, 65, 65к1, 67, 67к1, 67к2, 69	26	3
Касимовское ш., д. 8к1, 8к2	9	2
Колхозная ул., д. 1/3, с 2 по 5	8	1
Колхозная ул., д. 8, 8к1, 10, 10к1, 12, 14, 14к1, 16	1	1
Лермонтова ул., д. 3, 8	9	2
Лермонтова ул., д. 10, 12, 16, 20к1	19	3
Лермонтова ул., д.18, 20	17	3
Макаренко ул., все дома	22	2
Машиностроителей пр-д, д. 2/6, с 3 по 12, 7 (общежитие), 11/9, 14/7	8	1
Маяковского ул., д. 1/7, 2/6, 3, 4, 4к1, с 5 по 11	1	1
Маяковского ул., д. 18, 20	2	1
Маяковского ул., д. 22	6	1
Маяковского ул., д. 36	3	1
Николодворянская ул., д. 1, 5, 7, 9, 11, 13/20, 14, 17, 18А, 20	11	1
Новая ул., д. 84	12	2
Новая ул., д. 86А, 86Б, 86В, нечёт. дома с 27 по 51, 27А	15	2
Новая ул., д. 102, 104, 108, 110	21	3
Новая ул., д. нечёт. дома с 1 по 25; чёт. дома с 4/5 по 68/22	22	2
Новой улицы пр-д, д. с 1 по 4	22	2
Новой улицы пр-д, д. 5, 6	15	2
Окская ул., все частные дома	26	3
Окский пр-д, д. 4	7	1
Панфёровский пер., д. 1, 2, 4, 10, 13, 14	26	3
Подгорная ул., д. 3, 5, 15, 15Б, 17, 21, 31, 32, 33А	13	2
Подгорная ул., д. 4, 10	10	2
Подгорная ул., д. 39	11	1
Полевая ул., д. 4, 24А, 26А, нечёт. дома с 41 по 61	2	1
Полевой пер., д. с 1 по 7	2	1
Полонского ул., все дома	11	1
Попова пл., д. 18	15	2
Попова ул., д. 19/43	22	2
Попова ул., д. 22/51	12	2
Попова ул., д. 5/8, 6/1, 8/10, 10, 12	9	2
Право-Лыбедская ул., д. 27, 35, 35к1, 37, 39, 41/90	11	1
Право-Лыбедская ул., д. с 44 по 47, 49, с 50 по 53, 55	3	1
Радиозаводская ул., д. 1, 1к1, 1к2, 3, 5/17, 7, 9	9	2
Радиозаводская ул., д. 8, 11/27, 25, 27	15	2
Радищева ул., все дома	5	1
Садовая ул., все дома	11	1
Свободы ул., д. 3, 4, 6А, 8, 10, 12, 12А	16	2
Свободы ул., д. 11, 13, 14/16, 17, 18/20, 24А, 28, 35, 43	13	2
Свободы ул., д. 26, 46, 50, 51, 52, 52к2, 53А, 53Б	11	1
Свободы ул., д. 65А, 69, 71, 72, 73, 74Б, 75, 77, с 80 по 84, 86, 90, 92, 95	3	1
Скоморошинская ул., д. 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25	11	1
Совхозная ул., д. 3, 5, 5А, 7, 7А, 7Б, 8, 10, 11, 16, 18, 20, с 21 по 23	12	2
Солотчинское ш., д. 4	18	3
Солотчинское ш., д. 2, 4к1	20	3
Театральная пл., д. 1, 3, 5	21	3
Театральная пл., д. 4	4	1
Тургенева ул., все дома	15	2
Урицкого ул., д. 1/9, 3, 5, 5к1, 7, 9, 11/61, 22 (общежитие), 27	21	3
Урицкого ул., д. 6/106, 10/70, 12, 14, 14к1, 41к2, 41к3, 16, 16к1, 16к2, 17, 18, 18к1, 19, 20, 20к1, 20к2, 21, 23, 25	17	3
Урицкого ул., д. 20/3	19	3
Урицкого ул., д. с 33 по 71/5	5	1
Фирсова ул., д. 2	11	1
Фирсова ул., д. 4к1, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 18к1, 19, 20, 21, 23А	19	3
Фирсова ул., д. 14к1	17	3
Фирсова ул, д. 20к1, 22, 22к1, 22к2, 24	9	2
Фрунзе ул., д. 2, 3М, 4, 4А, 5, 7, 11	6	1
Фрунзе ул., д. 6, 8А, 18, 22, с 24А по 27, 26А, 29, 32	3	1
Фурманова ул., д. 2к4, 54, 54Б, 58, 64, 66, 68	16	2
Циолковского ул., д. 1/7, 5к1 (общежитие), 11, 13, 15/5	21	3
Циолковского ул., д. 2/6, 3, 4, 4к1, 6, 6к1, 6к2, 6к3, 7, 9, 10, 14, 16, 18/6, 20, 21, 23	4	1
Щедрина пр-д, все дома	10	2
Щедрина ул., все дома	10	2
Электрозаводская ул., д. с 1 по 38, 51	12	2
Электрозаводская ул., д. 41	22	2
Электрозаводская ул., д. 54, 54А, 54В, 54Г, 79, 81, 83	17	3
Электрозаводская ул., д. 87	21	3
Юннатов ул., д. 2, 4, 8/1, 10, 12, 11/2, 13, 15, 17	4	1
Юннатов ул., д. 7	21	3
Яблочкова пр-д, д. 2, 3, 4	4	1
Яхонтова ул., д. 15, 15А, 17к1, 18	2	1
Яхонтова ул., д. 17, 19, 34	3	1

Глава 31. Скалярное произведение векторов

795		Векторы и образуют угол , зная, что =3, =4, вычислить:
	795.1	;
	795.2	;
	795.3	;
	795.4	;
	795.5	;
	795.6	;
	795.7	;
796		Векторы и взаимно перпендикулярны; вектор образует с ними углы, равные ; зная, что =3, =5, =8, вычислить:
	796.1	;
	796.2	;
	796.3	.
797		Доказать справедливость тождества и выяснить его геометрический смысл.
798		Доказать, что ; в каких случаях здесь может иметь место знак равенства?
799		Считая, что каждый из векторов , , отличен от нуля, установить, при каком их взаимном расположении справедливо равенство .
800		Даны единичные вектторы , , , удовлетворяющие условию . Вычислить .
801		Даны векторы , , , удовлетворяющие условию . Зная, что =3, =1, =4, вычислить .
802		Векторы , , попарно образуют друг с другом углы, каждый из которых равен 600. Зная, что =2, =2, =6, определить модуль вектора .
803		Дано, что =3, =5. Определить, при каком значении векторы , будут взаимно перпендикулярны.
804		Какому условию должны удовлетворять векторы и , чтобы вектор был перпендикулярен к вектору .
805		Доказать, что вектор перпендикулярен к вектору .
806		Доказать, что вектор перпендикулярен к вектору .
807		Даны векторы и , совпадающие со сторонами треугольника АВС. Найти разложение вектора, приложенного к вершине В этого треугольника и совпадающего с его высотой BD по базису , .
808		Векторы и образуют угол ; зная, что , , вычислить угол между векторами и .
809		Вычислить тупой угол, образованный медианами, проведенными из вершин острых углов равноберденного прямоугольного треугольника.
810		Определить геометрическое место концов переменного вектора , если его начало находится в данной точке А и вектор удовлетворяет условию , где — данный вектор и — данное число.
811		Определить геометрическое место концов переменного вектора , если его начало находится в данной точке А и вектор удовлетворяет условиям , , где и — данные неколлинеарные векторы и , — данные числа.
812		Даны векторы ={4; -2; -4}, ={6; -3; 2}. Вычислить:
	812.1	;
	812.2	;
	812.3	;
	812.4	;
	812.5	;
	812.6	.
813		Вычислить, какую работу произведет сила f={3; -5; 2}, когда ее точка приложения перемещается из начала в конец вектора ={2; -5; -7}.
814		Даны точки A(-1; 3; -7), B(2; -1; 5), C(0; 1; -5). Вычислить:
	814.1	;
	814.2	;
	814.3	;
	814.5	Найти координаты векторов и .
815		Вычислить, какую работу производит сила f={3; -2; -5}, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения A(2; -3; 5} в положение B(3; -2; -1).
816		Даны силы ={3; -4; 2}, ={2; 3; -5}, ={-3; -2; 4}, приложенные к одной точке. Вычислить, какую работу производит равнодействующая этих сил, когда ее точка приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается из положения M1(5; 3; -7) в положение M2(4; -1; -4).
817		Даны вершины четырехугольника A(1; -2; 2), B(1; 4; 0), C(-4; 1; 1), D(-5; -5; 3). Доказать, что его диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны.
818		Определить, при каком значении векторы и взаимно перпендикулярны.
819		Вычислить косинус угла, образованного векторами ={2; -4; 4} и ={-3; 2; -6}.
820		Даны вершины треугольника A(-1; -2; 4), B(-4; -2; 0), C(3; -2; 1). Определить его внутренний угол при вершине В.
821		Даны вершины треугольника A(3; 2; -3), B(5; 1; -1), C(1; -2; 1). Определить его внешний угол при вершине А.
822		Вычислив внутренние углы треугольника с вершинами A(1; 2; 1), B(3; -1; 7), C(7; 4; -2), убедиться, что этот треугольник равнобедренный.
823		Вектор , коллинеарный вектору ={6; -8; -7,5}, образует острый угол с осью Oz. Зная, что =50, найти его координаты.
824		Найти вектор , коллинеарный вектору ={2; 1; -1} и удовлетворяющий условию .
825		Вектор , перпендикулярный к векторам и , образует с осью Oy тупой угол. Найти его координаты, зная, что .
826		Найти вектор , зная, что он перпендикулярен к ={2; 3; -1}, ={1; -2; 3} и удовлетворяет условию .
827		Даны векторы ={3; -1; 5}, ={1; 2; -3}. Найти вектор при условии, что он перпендикулярен к оси Oz и удовлетворяет условиям , .
828		Даны векторы , и . Найти вектор , удовлетворяющий условиям , , .
829		Найти проекцию вектора ={4; -3; 2} на ось, составляющую с координатными осями равные острые углы.
830		Найти проекцию вектора ={; -3; -5} на ось, составляющую с координатными осями Ox, Oz углы , , а с осью Oy – острый угол .
831		Даны точки A(3; -4; -2), B(2; 5; -2). Найти проекцию вектора на ось, составляющую с координатными осями Ox, Oy углы , , а с осью Oz – тупой угол .
832		Вычислить проекцию вектора ={5; 2; 5} на ось вектора ={2; -1; 2}.
833		Даны векторы , , . Вычислить .
834		Даны векторы ={1; -3; 4}, ={3; -4; 2} и ={-1; 1; 4}. Вычислить .
835		Даны векторы , , . Вычислить .
836		Сила, определяемая вектором ={1; -8; -7}, разложена по трем направлениям, одно из которых задано вектором . Найти составляющую силы в направлении вектора .
837		Даны точки M(-5; 7; -6), N(7; -9; 9). Вычислить проекцию вектора ={1; -3; 1} на ось вектора .
838		Даны точки A(-2; 3; -4), B(3; 2; 5), C(1; -1; 2), D(3; 2; -4). Вычислить .

Карта кампуса СФУ | Сибирский федеральный университет

* локальные буквенные обозначения корпусов
** указаны дирекции и деканаты институтов; для корпусов без дирекций и деканатов указаны основные подразделения или аудитории, расположенные в корпусе

	учебный корпус		административный корпус
	общежитие		спортивное сооружение
№	*	Адрес	Что расположено **	Транспорт
Площадка № 1
1		пр. Свободный, 79	ИППС (дирекция и деканат)	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
2		пр. Свободный, 79	БА, БФА
3		пр. Свободный, 79	ИМиФИ (дирекция и деканат) ИЭУиП (дирекция и деканат) ИФБиБТ (дирекция)
4		пр. Свободный, 79	ИФБиБТ (деканат) ИЭУиП (деканат)
5		пр. Свободный, 79	столовая, ТВ СФУ
7		пр. Свободный, 79Б	НОЦ «Институт непрерывного образования»	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
8		Академгородок, 13А	ВИИ (дирекция и деканат)	Автобусы: 2, 38, 83. Остановка: «Больница» (Академгородок). Автобусы: 63. Остановка: «Академгородок» (конечная).
10		пр. Свободный, 79/10	ректорат, библиотека	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
Площадка № 2
11	«А»	ул. Ленина, 70	учебный корпус ПИ	Автобусы: 5, 9, 12, 49, 50, 51, 53, 63, 65, 71, 77, 80, 81, 83, 85, 87, 90, 98, 99 троллейбусы: 5, 7, 15. Остановка: «Главпочтамт». Автобусы: 2, 6, 11, 32, 43, 52, 64. Остановка: «Марковского».
12	«Б»	ул. Киренского, 28	ИИФиРЭ (дирекция и деканат)	Автобусы: 2, 3, 38, 63, 83, троллейбусы: 5. Остановка: «Студгородок».
13	«В»	ул. Борисова, 20	ПИ (деканат ФТ)
14	«Г»	ул. Киренского, 26	ПИ (дирекция, учебно-организационный отдел )
15	«Д»	ул. Киренского, 26А	ИУБПЭ (дирекция и деканат) ПИ (дирекция и деканат ФЭ)
16	«Е»	ул. Борисова, 16	архив
17	«Ж»	ул. Киренского, 26Б	ИКИТ (дирекция и деканат)
18		ул. Борисова, 20Г	учебный корпус ВИИ
		ул. Борисова, 20А	дом физкультуры
80		ул. Борисова, 5	ИСиА Физико-математическая школа
		ул. Киренского, 15	спорткомплекс, бассейн	Автобусы: 2, 38, 63, 83. Остановка: «Гастроном».
		ул. Киренского, 11Б	санаторий-профилакторий
		ул. Киренского, 1Б	лыжная база
		ул. Борисова, 6Б	стадион «Перья-3»
Площадка № 3
19		пер. Вузовский, 3	учебный корпус ИГДГиГ, ИУБПЭ	Автобусы: 2, 9, 18, 19, 23, 40, 43, 55, 95, 159, трамваи: 4, 5, 6, 7. Остановка: «Торговый центр».
20		пр. им. газ. «Красноярский рабочий», 95	лабораторный корпус ИГДГиГ (дирекция и деканат) ИЦМиМ (дирекция и деканат)
21		ул. Вавилова, 66	спортивный зал
		пер. Вузовский, 5А	спорткомплекс, бассейн
Площадка № 4
22		пр. Свободный, 82, стр. 4	лабораторный корпус спортзал	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
23	«К»	пр. Свободный, 82	ИСИ (дирекция и деканат)
24	«А»	пр. Свободный, 82, стр. 1	ИФиЯК (дирекция и деканат) ИАиД (деканат) ГИ (дирекция и деканат)
25		пр. Свободный, 82, стр. 6	ИНиГ (дирекция и деканат) ИАиД (дирекция)
		пр. Свободный, 82, стр. 9	Конгресс-холл СФУ
		пр. Свободный, 82, стр. 11	многофункциональный комплекс 1
		пр. Свободный, 82, стр. 12	ИФКСиТ (дирекция и деканат)
Площадка № 5
6		ул. Маерчака, 6	ЮИ (дирекция и деканат)	Автобусы: 2, 26, 32, 51, 71, 87, 136, 167, троллейбусы: 4, 5, 13. Остановка: «Университет».
9		ул. Маерчака, 3	дополнительный учебный корпус ЮИ, ИЭУиП
		ул. Лиды Прушинской, 2	учебный корпус ТЭИ
№	Адрес	Телефон	Транспорт
1	Академгородок, 8	249-46-11	Автобусы: 63. Остановка: «Академгородок». Автобусы: 2, 38, 83. Остановка: «Магазин» (ж/м Академгородок).
2	пр. Свободный, 81	206-21-26	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
3	пр. Свободный, 83	206-21-63
4	пр. Свободный, 81В	206-21-19
5	ул. Борисова, 24	291-25-35	Автобусы: 2, 3, 63, 83, Остановка: «Гастроном».
6	ул. Борисова, 14А	291-25-36
7	ул. Борисова, 1	291-27-32
8	ул. Борисова, 6	291-25-34
9	ул. Борисова, 8	291-25-32
10	ул. Борисова, 10	291-25-33
11	ул. Борисова, 22	291-25-31
12	ул. Вавилова, 64	206-38-54	Автобусы: 2, 9, 18, 19, 23, 40, 43, 55, 95, 159. Трамваи: 4, 5, 6, 7. Остановка: «Торговый центр».
13	ул. Вавилова, 60	206-37-91
14	пер. Вузовский, 8	206-37-92
15	пер. Якорный, 4	206-37-93
16	ул. Вавилова, 47Б	206-36-52	Автобусы: 58, 65, 90, 92. Остановка: «Стела 50 лет Победы».
17	пр. Свободный, 80	206-27-89	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
18	пр. Свободный, 78	206-27-90
19	пр. Свободный, 76	244-47-62
20	пр. Свободный, 76А, 76Г	252-77-42
21	пр. Свободный, 76Н	+7 902 973-51-23
22	пр. Свободный, 76Д	206-30-85	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
23	ул. Железнодорожников, 13	221-32-11	Автобусы: 2, 26, 32, 51, 71, 87, 136, 167, троллейбусы: 4, 5, 13. Остановка: «Университет».
24	ул. Судостроительная, 38А	269-06-24	Автобусы: 23, 31, 36, 52, 94, 95, 98. Остановка: «Школа».
25	пр. Свободный, 76Ж	206-30-96	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
26	пр. Свободный, 76И	206-31-01	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
27	пр. Свободный, 76К	206-30-99	Автобусы: 12, 32, 88, 90. Остановка: «Сибирский федеральный университет».
28	пер. Вузовский, 6Д	206-39-11	Автобусы: 2, 9, 18, 19, 23, 40, 43, 55, 95, 159. Трамваи: 4, 5, 6, 7. Остановка: «Торговый центр».
29	пер. Вузовский, 6Д
30	ул. Борисова, 3	206-25-52	Автобусы: 2, 3, 63, 83. Остановка: «Гастроном».
Филиал	Адрес	Телефон	Сайт
Лесосибирский педагогический институт — филиал СФУ	662544, Красноярский край, г. Лесосибирск, ул. Победы, 42	+7 (39145) 6-11-80	lpi.sfu-kras.ru
Саяно-Шушенский филиал СФУ	655619, Республика Хакасия, рп. Черемушки, д. 46	+7 (39042) 3-39-50	shf.sfu-kras.ru
Хакасский технический институт — филиал СФУ	655017, Республика Хакасия, г. Абакан. ул. Щетинкина, 27 (корпус «А»)	+7 (3902) 22-53-55	khti.sfu-kras.ru

векторы / Сложение векторов / Математика

В принципе, есть готовая формула для нахождения проекции, но её помнить не обязательно — достаточно уметь выводить. Пусть даны два ненулевых вектора $%\vec{x}$% и $%\vec{y}$%. Надо найти проекцию первого вектора на второй. Понятно, что получится вектор, пропорциональный вектору $%\vec{y}$%, но каков коэффициент пропорциональности? Прежде всего, разделим вектор $%\vec{y}$% на его длину, получая единичный (по длине) вектор того же направления, что и $%\vec{y}$%. Он равен $%\frac{\vec{y}}{|\vec{y}|}$%, где знак модуля обозначает длину.

Обозначим через $%\varphi$% угол между векторами $%\vec{x}$% и $%\vec{y}$%. Он может принимать значения от 0 до 180 градусов (включительно). Рассмотрим сначала случай, когда этот угол острый. Спроектируем вектор $%\vec{x}$% перпендикулярно на ось вектора $%\vec{y}$%, и тогда по формулам школьной тригонометрии будет ясно, что длина проекции равна длине вектора $%\vec{x}$%, умноженной на косинус угла. Эту длину теперь надо умножить на единичный вектор оси проекции, и получится $%\frac{|\vec{x}|\cos\varphi}{|\vec{y}|}\vec{y}$%. Это равенство будет верно и для прямого угла (проекцией её является нулевой вектор), и для тупого — когда косинус отрицателен, и проекция «смотрит» в другую сторону.

Теперь, вспоминая определение скалярного произведения, слегка преобразуем формулу, домножая числитель и знаменатель дроби (коэффициента) на длину вектора $%\vec{y}$%. В числителе возникнет скалярное произведение векторов $%\vec{x}$% и $%\vec{y}$%, а в знаменателе будет квадрат длины вектора $%\vec{y}$%, записываемый как скалярный квадрат. Результат получается такой: $$\frac{\vec{x}\cdot\vec{y}}{\vec{y}\cdot\vec{y}}\vec{y}.$$ В числителе и знаменателе стоят числа, то есть дробь даёт нам коэффициент при векторе $%y$%.

В Вашем случае получатся скалярные произведения векторов, которые после раскрытия скобок (по обычным алгебраическим правилам, как для чисел) выражаются через скалярные произведения векторов $%\vec{a}$% и $%\vec{b}$% на себя, а также друг на друга. Мы знаем то и другое, так как скалярные квадраты суть квадраты длин, а скалярное произведение $%\vec{a}$% на $%\vec{b}$% выражается через известный нам косинус угла.

Можно чуть упростить задачу, находя только проекцию $%\vec{q}$% и $%\vec{p}$%. Операция проектирования линейна, то есть проекция суммы равна сумме проекций. Проекция же первого слагаемого $%3\vec{p}$% на $%\vec{p}$%, очевидно, равна $%3\vec{p}$%.

отвечен 7 Ноя ’13 13:54

Тарифы на проезд с транспондером ЗСД

К транспортным средствам 1 класса относятся мотоциклы и легковые автомобили с 2 осями и высотой над передней осью ≤ 1,3 метра – эта величина замеряется сбоку автомобиля, по центру переднего колеса и представляет собой высоту от земли до верхнего края транспортного средства.

При движении c Севера на Юг / с Юга на Север

Точка въезда	Точка съезда
День / Ночь	КАД (Юг)	Автомобильная ул.	Краснопутиловская ул.	Благодатная ул.	наб. р. Екатерингофки	наб. Макарова	Приморский пр.	Богатырский пр.	КАД (Север)
Е-18 Скандинавия	279 139	364 182	321 160	307 153	269 134	230 115	176 88	157 78	87 43
Новое шоссе	279 139	364 182	321 160	307 153	269 134	230 115	176 88	157 78	87 43
КАД (Север)	248 124	288 144	244 122	230 115	193 96	154 77	99 49	80 40
Шуваловский пр.	248 124	288 144	244 122	230 115	193 96	101 50	36 18	20 10
Богатырский пр.	248 124	288 144	244 122	230 115	193 96	101 50	36 18
наб. Макарова	168 84	135 67	91 45	77 38	39 19
наб. р. Екатерингофки	108 54	82 41	44 22	37 18
Благодатная ул.	79 39	60 30	22 11
Автомобильная ул.	63 31

Точка въезда	Точка съезда
День / Ночь	Е-18 Скандинавия	Новое шоссе	КАД (Север)	Шуваловский пр.	Богатырский пр.	наб. Макарова	наб. р. Екатерингофки	Благодатная ул.	Автомобильная ул.
КАД (Юг)	279 139	279 139	248 124	248 124	248 124	168 84	108 54	79 39	63 31
Ленинский пр.	347 173	347 173	271 135	271 135	271 135	118 59	67 33	48 24
Автомобильная ул.	364 182	364 182	288 144	288 144	288 144	135 67	82 41	60 30
Благодатная ул.	307 153	307 153	230 115	230 115	230 115	77 38	37 18
наб. р. Екатерингофки	269 134	269 134	193 96	193 96	193 96	39 19
наб. Макарова	230 115	230 115	154 77	101 50	101 50
Приморский пр.	176 88	176 88	99 49	36 18	36 18
Богатырский пр.	157 78	157 78	80 40	20 10
Шуваловский пр.	137 68	137 68	60 30
КАД (Север)	87 43	87 43

При движении по маршруту «пр. Приморский- пр. Богатырский» с последующим заездом в течение 15 минут на ЗСД на пр. Богатырский в южном направлении, в отношении маршрута движения «пр. Приморский — пр. Богатырский» применяется скидка 100%

Инструмент комплексной рейтинговой системы (CRS): квалифицированные иммигранты (Express Entry)

1) Какое у вас семейное положение? Выберите … Аннулированный бракОбычный бракРазведены / разведеныРазведены по закону Женат.Никогда не был в браке / не женат, вдовец

2) i. Является ли ваш супруг или гражданский партнер гражданином или постоянным жителем Канады? Выбрать … Нет Да

2) ii. Поедет ли с вами в Канаду ваш супруг (а) или гражданский партнер? Выбирать…Нет да

3) Сколько тебе лет?

Выберите лучший ответ:

• Если вас пригласили подать заявку, укажите ваш возраст на дату приглашения.
  ИЛИ
• Если вы планируете заполнить профиль Express Entry, укажите свой текущий возраст.

Выбрать … 4) Каков ваш уровень образования?

Укажите высший уровень образования, на котором вы:

• получил канадскую степень , диплом или сертификат или
Если вы учились за пределами Канады, у
• был экзамен на аттестат об образовании (ECA).(ECA должны быть выданы утвержденным агентством за последние пять лет)

Примечание: канадская степень, диплом или сертификат должны быть получены в аккредитованном канадском университете, колледже, торговом или техническом училище или другом институте в Канаде. Дистанционное обучение засчитывается для образовательных баллов, но не для бонусных баллов в вашем профиле или приложении.

Выбирать… 4b) Есть ли у вас канадская степень, диплом или сертификат?

Примечание: чтобы ответить да:

• Английский или французский как второй язык не должны составлять более половины вашего обучения
• Вы не должны учиться в рамках диплома, требующего от вас вернуться в свою страну после окончания учебы, чтобы применить свои навыки и знания
• Вы должны учиться в школе в Канаде (зарубежные кампусы не учитываются)
• вы должны были быть зачислены на полный рабочий день не менее восьми месяцев и физически присутствовать в Канаде не менее восьми месяцев

Выбрать…Нет да

4c) Выберите лучший ответ, чтобы описать этот уровень образования. Выберите … Среднее (старшее образование) или меньше Одно- или двухлетний диплом или сертификат Степень, диплом или сертификат на три года или более ИЛИ степень магистра, профессионала или доктора по крайней мере за один академический год

5) Официальные языки: официальные языки Канады — английский и французский.

Вам необходимо предоставить результаты языкового теста младше двух лет для всех программ в рамках Express Entry, даже если ваш родной язык — английский или французский.

я. Вашему тесту меньше двух лет? Выбрать … Нет Да

II. Какой языковой тест вы сдавали для получения первого официального языка? Выберите … CELPIP-GIELTSTEF CanadaTCF Canada

Введите результаты тестирования:

Говорящий: Выберите … Прослушивание: Выберите … Чтение: Выберите … Написание: Выбирать… iii.Есть ли у вас другие языковые результаты?

Если да, то какой языковой тест вы сдавали для получения второго официального языка?

Результаты тестирования должны быть не старше двух лет.

Выбирать…

Введите результаты тестов для:

Говорящий: Выберите … Прослушивание: Выберите … Чтение: Выберите … Написание: Выбирать…

6) Стаж работы

я.Сколько лет опыта квалифицированной работы в Канаде вы имели за последние десять лет?

Он должен быть оплачен на полную ставку (или равную сумму при неполной занятости).

Примечание: В Канаде Национальная классификация профессий (NOC) является официальным списком всех рабочих мест на канадском рынке труда. Он описывает каждую работу в соответствии с типом навыков, группой и уровнем.

«Квалифицированная работа» в НОК составляет:

• управленческие должности (уровень квалификации NOC 0)
• профессиональных вакансий (NOC Skill Type A)
• технические и квалифицированные рабочие места / ручной труд (NOC Skill Type B)

Если вы не уверены в уровне NOC для этой работы, вы можете найти свой NOC.

Выберите … Ни одного или менее года 1 год 2 года 3 года 4 года 5 лет или более II. Сколько всего лет опыта работы иностранной квалифицированной рабочей силы за последние 10 лет вы имели?

Он должен быть оплачен полный рабочий день (или равная сумма за неполный рабочий день) и только по одной профессии (тип навыка NOC 0, A или B).

Выберите … Ни одного или менее года 1 год 2 года 3 года или более 7) Есть ли у вас свидетельство о квалификации, выданное канадской провинцией, территорией или федеральным органом?

Примечание: Сертификат квалификации позволяет людям работать в некоторых квалифицированных профессиях в Канаде.Эти сертификаты могут выдавать только провинции, территории и федеральный орган. Чтобы получить его, человек должен попросить их оценить свое обучение, торговый опыт и навыки, а затем сдать сертификационный экзамен.

Люди обычно должны ехать в провинцию или территорию для оценки. Им также может потребоваться опыт и обучение у работодателя в Канаде.

Это не то же самое, что номинация от провинции или территории.

Выбрать … Нет Да

Дополнительные баллы

8) Есть ли у вас действующее предложение о работе, подтвержденное оценкой воздействия на рынок труда (при необходимости)?

Действительное предложение о работе должно быть

• полный рабочий день
• на квалифицированной должности, указанной как квалификационный тип 0 или квалификационный уровень A или B в Национальной классификации профессий 2011 года
• подтверждено оценкой воздействия на рынок труда (LMIA) или освобождено от необходимости
• на один год с момента получения статуса постоянного жителя

Предложение о работе недействительно, если ваш работодатель:

• посольство, высшая комиссия или консульство в Канаде или
• в списке неприемлемых работодателей.

Действительность предложения также зависит от различных факторов, в зависимости от вашего случая. См. Полный список критериев действительных предложений о работе.

Выбрать … Нет Да 8a) Какой тип или уровень квалификации NOC предлагается на работу?

Вы можете использовать наш онлайн-инструмент, чтобы узнать, не знаете ли вы.

Выберите … Тип навыка NOC 00NOC Уровень навыка A или B или любой тип 0, кроме 00NOC Уровень навыка C или D

9) Есть ли у вас свидетельство о выдвижении из провинции или территории? Выбирать…Нет да

10) Есть ли у вас, вашего супруга (а) или гражданского партнера (если они поедут с вами в Канаду) хотя бы один брат или сестра, проживающий в Канаде, который является гражданином или постоянным жителем?

Примечание: для ответа «да» необходимо указать номер брата или сестры:

• 18 лет и старше
• связаны с вами или вашим партнером по крови, браку, гражданскому браку или усыновлению
• иметь общего родителя с вами или вашим партнером

Брат или сестра связаны с вами по:

• кровь (биологическая)
• усыновление
• брак (сводный брат или сводная сестра)

Выбрать…Нет да 11) Каков самый высокий уровень образования у вашего супруга или гражданского партнера:

• получил степень, диплом или сертификат в Канаде; или
• прошли аттестацию об образовании (ECA)? (ECA должны быть выданы утвержденным агентством за последние пять лет)

Чтобы получить правильное количество баллов, убедитесь, что вы выбрали ответ, который лучше всего отражает ваш случай.Например:

Если у вас ДВА степени бакалавра или одна степень бакалавра И двухлетний диплом колледжа, выберите — «Два или более сертификатов, дипломов или ученых степеней. Один должен быть на трехлетней и более летней программе ».

Выберите … Нет или меньше среднего (старшая школа) Диплом о среднем образовании (окончание средней школы) Однолетняя программа в университете, колледже, торговом или техническом училище или другом институте Двухлетняя программа в университете, колледже, торговле или техническое училище или другой институт. Степень бакалавра (трехлетняя программа в университете, колледже, торговом или техническом училище или другом институте) Два или более сертификата, диплома или степени.Один должен быть для программы на три или более лет Степень магистра или профессиональная степень, необходимая для практики в лицензированной профессии Докторантура университетской степени (PhD) 12) Сколько лет опыта работы в Канаде у вашего супруга / гражданского партнера за последние десять лет?

Он должен быть оплачиваемым, полный рабочий день (или равная сумма за неполный рабочий день), а также на одной или нескольких должностях NOC 0, A или B.

Выберите … Ни одного или менее года 1 год 2 года 3 года 4 года 5 лет или более 13) i) Сдавал ли ваш супруг (а) или гражданский партнер языковой тест? Если да, то какой?

Результаты тестирования должны быть не старше двух лет.

Выберите … CELPIP-GIELTSTEF CanadaTCF Canadanне применимо

ii) Введите результаты теста для:

Говорящий: Выберите … Прослушивание: Выберите … Чтение: Выберите … Написание: Выбирать… Рассчитайте свой счет

Как измерить интервал PR на полоске ЭКГ

Когда медсестра интерпретирует ЭКГ, важно, что медсестра знает, как измерить интервал PR .Интервал PR представляет собой время проведения атриовентрикулярного (АВ) узла. Узел AV является частью системы электропроводности сердца и известен как привратник электрической системы. Интервал PR обычно длиннее у пожилых людей и сокращается при увеличении частоты сердечных сокращений. Например, у пациента с тахикардией интервал PR будет короче, чем у пациента с синусовой брадикардией.

При интерпретации сердечного ритма медсестрой очень важно, чтобы интервал PR не увеличивался в длине и являлся базовым для данного конкретного пациента.Увеличившийся интервал PR может указывать на блокаду сердца. В этой статье я покажу вам простой способ измерения интервала PR. В конце статьи вы можете проверить свои знания о том, как измерять интервалы PR.

Кроме того, я рекомендую вам проверить, как измерить комплекс QRS и как подсчитать частоту сердечных сокращений на ЭКГ, используя правило шести шести секунд.

Видеоурок по измерению интервала PR

В этом видео я объясняю, как измерить интервал PR.

Шаги по измерению интервала PR

Нормальный интервал PR составляет 0,12–0,20 секунды, что составляет от 3 до 5 небольших квадратов на полосе ЭКГ. Когда вы измеряете интервал PR, вы начинаете измерение с НАЧАЛА p-волны до НАЧАЛА комплекса QRS.

Вот несколько простых шагов по измерению интервала PR:

1. Найдите зубец P на ленте ЭКГ
2. Определите, где находится интервал PR, и для этого вы начнете измерения от начала зубца p до начала комплекса QRS.
3. Подсчитайте МАЛЕНЬКИЕ квадраты между измерениями.
4. Помните, что каждое поле представляет 0,04 секунды. Итак, если вы измеряете 2 коробки, интервал PR составит 0,08 секунды.

Интервал PR

Что такое измерение интервала PR на рисунке 1? (См. Ключ к ответу ниже)

Каков размер интервала PR на рисунке 2? (См. Ключ к ответу ниже)

Каков размер интервала PR на рисунке 3? (См. Ключ к ответу ниже)

Ключ ответа:

Рисунок 1: 0.08 секунд … обратите внимание, что это ненормальный интервал PR (рационально: есть 1 маленькая ячейка и 2 (0,5 ячейки), которые при добавлении 0,02 + 0,02 + 0,04 = 0,08 секунды)

Рисунок 2: 0,16 секунды (Рационально: есть 4 маленьких прямоугольника, которые при добавлении квадратов 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 = 0,16 секунды)

Рисунок 3: 0,28 секунды … обратите внимание, что это ненормальный интервал PR (Рационально: есть 7 маленьких прямоугольников, которые при добавлении полей 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 + 0,04 = 0,28 секунды)

Как рассчитать ценность связей с общественностью

Получение точной оценки материальных и нематериальных связей с общественностью может зависеть от использования правильных методов и показателей оценки.Подобно тому, как вы используете несколько систем для измерения таких вещей, как эффективность и продуктивность, вам также нужны несколько методов для расчета ценности печатных, широковещательных и сетевых кампаний.

Цели кампании

PR-коммуникации, спонсорство и работа с клиентами обычно сосредоточены на повышении узнаваемости бренда, укреплении отношений и увеличении продаж. Определите и свяжите релевантные, измеримые цели с ясными, измеримыми целями, которые необходимы для связывания желаемых результатов с бизнес-целями и для количественной оценки результатов, которые иначе трудно измерить.Например, измеримая поведенческая цель кампании по работе с клиентами может заключаться в увеличении еженедельного посещаемости как минимум на 15 процентов.

Сроки и контрольные показатели

Установите контрольные показатели до активности в качестве основы для измерения результатов после активности. Вы можете попробовать провести опрос общественного мнения или опрос, округляя ежедневные и еженедельные данные о посещаемости или записывая количество клиентов, которые в настоящее время подписались на получение вашей электронной рассылки. Такие меры могут помочь создать основу для оценки успеха PR-кампании при открытии нового бизнеса, направленной на повышение узнаваемости бренда.По окончании кампании используйте те же методы и следуйте тем же шагам, чтобы оценить ее ценность путем сравнения результатов.

Показатели оценки

Подход с использованием нескольких показателей часто является наиболее эффективным способом оценки отдачи от PR-кампании. Тестирование сообщений, анализ контента и показы в СМИ, которые полезны для измерения осведомленности и вовлеченности, являются одними из самых распространенных. Например, составьте проект трех версий онлайн-пресс-релиза, предназначенного для улучшения вашего общественного имиджа.Опубликуйте одну версию с помощью службы пресс-релизов, вторую на своем сайте и третью в социальных сетях. Следите за читательской аудиторией и статистикой по обмену статьями, а также просматривайте любые комментарии на предмет тональности, осведомленности, уровня понимания и вовлеченности клиентов. Результаты должны показать, какой из них был наиболее эффективным.

Расчетный результат

По самой своей природе PR-кампании, призванные повлиять на восприятие клиентов или общественное мнение, может быть трудно точно оценить. Оценочные метрики, обычно состоящие из отслеживания и расчетов рентабельности инвестиций (ROI), полезны для количественной оценки результатов, основанных на восприятии.Используйте рейтинговую систему и процентные расчеты, чтобы отслеживать изменения в восприятии и отношении клиентов. После анализа показателей продаж после активности и результатов сравнительного анализа определите денежную стоимость кампании, используя формулу рентабельности инвестиций: прибыль от инвестиций (в данном случае увеличение продаж) минус затраты на кампанию, разделенные на затраты кампании.

Формулы связей с общественностью, которые я создал для расчета охвата

На протяжении всей моей карьеры определение показателей для связей с общественностью было трудным, привередливым и трудным для объяснения.

С некоторыми из моих коллег по маркетингу всегда было относительно просто. Они отслеживали посещаемость веб-сайтов, комментарии в блогах, охват в социальных сетях или другие доступные цифры.

А для пиара? Я отслеживал все: от того, сколько упоминаний я получаю в месяц, до скольких репортеров, к которым я обращаюсь, до того, какова скорость отклика на мои презентации, и, наконец, до скольких людей доходят упоминания в моей прессе.

В этом году в Buffer я смог обеспечить использование программного обеспечения по связям с общественностью.Раньше я не использовал ничего подобного, потому что все они могут быть довольно дорогими.

Проблема с отслеживанием охвата

Программное обеспечение имеет интеграцию с SimilarWeb, где они могут предоставить вам доступ к публикации, в которой вы были упомянуты. Однако в этом есть одна загвоздка, поскольку в этих публикациях обычно не указывается, сколько людей просмотрело каждую отдельную часть. Вместо этого SimilarWeb предоставляет вам это огромное количество, которое представляет собой веб-трафик на весь веб-сайт или его раздел в течение месяца, что является довольно большим диапазоном.

Для некоторого контекста того, как я использовал эти числа, одна из целей маркетинговой команды Buffer в этом году заключалась в том, чтобы охватить 105 миллионов человек. Кажется, это огромное количество, и мы очень много работали, чтобы не сбиться с пути. Однако, когда я проверяю свой охват с помощью программного обеспечения, SimilarWeb сообщает мне, что каждый раз, когда мы упоминаемся в Forbes, у меня есть потенциал охватить 35 миллионов человек. (Это почти население Канады, откуда я родом, а также сумасшедшая цифра для одной статьи.)

Проблема, конечно же, в том, что наша команда по маркетингу не собирается сосредотачивать все свои усилия на том, чтобы получить три упоминания в Forbes и ожидать тех же результатов, которые мы обычно получаем с целым годом маркетинга. Мне нужно было более реалистичное число, чтобы сообщать каждую неделю.

Итак, я создал свою собственную формулу для расчета охвата связей с общественностью.

Я сообщаю об упоминаниях в прессе еженедельно, поэтому я сосредоточился на цифре, которую мог бы получить каждый понедельник. Я решил оставить PR как число, которое отслеживаю, но существенно снизить это число, чтобы сделать его более реалистичным.В конце концов, я решил взять 2% числа из программного обеспечения и предположить, что 2% людей могли его видеть. Я считаю, что во многих случаях было бы больше, а во многих — меньше, но мы должны с чего-то начинать.

Затем SimilarWeb сказал мне, что они показывают число для всего сайта за месяц. Итак, я делю 2% от числа на четыре, поскольку отслеживаю упоминания еженедельно, а не ежемесячно. Что в конечном итоге означает, что я получаю 0,5% от общего трафика, который мне дает SimilarWeb, и сообщаю, что на каждое упоминание в прессе я получаю каждую неделю.

0,5% от общего ежемесячного охвата = еженедельный общий охват

например. 0,5% от 35000000 = 175000

Поскольку мы публикуем отчеты еженедельно, это работает для меня, но я знаю, что в этой формуле есть недостатки.

Например, через несколько недель я не поймаю трафик. Я считаю, что иногда это может быть довольно высокая оценка, поэтому я согласен с тем, что она может быть выше, чем была бы для любой конкретной недели, но я верю, что в течение года она выровняется.

Не можете отслеживать трафик?

Прежде чем получить возможность оценить посещаемость каждого упоминания, я использовал репосты в социальных сетях, чтобы определить, сколько людей могло увидеть статью. В итоге я остановился на следующей формуле:

Количество репостов в социальных сетях x 100 = предполагаемый охват

например. 200 акций x 100 = 20000

Причина здесь в том, что многие люди прочитают статью и не поделятся ею.Вы можете использовать бесплатный инструмент, такой как SharedCount, чтобы узнать общее количество репостов, полученных любой статьей.

---

Опять же, я не претендую на то, чтобы какие-либо из этих формул или показателей были идеальными, но они очень помогли мне, потому что я хочу сообщать более реалистичные числа.

Если у вас есть предложения по улучшению моих показателей или другую формулу, которую я должен попробовать, я все слышу! Отправьте мне твит в любое время, чтобы связаться с нами.

Спасибо за чтение!

Подпишитесь на мою ежемесячную новостную рассылку, чтобы узнавать, что я читаю, записываю и пишу.

Измерение значения PR

Давным-давно руководители по связям с общественностью сидели с линейкой и пачкой газет, измеряя размер и пространство репортажа. Затем они будут использовать эту информацию для измерения эквивалентной рекламной ценности этого места.

Измерение значения PR продолжилось со времен буквального толкования «столбца в дюймах». Но использование эквивалента рекламной стоимости (AVE) остается довольно обычным явлением.AVE относится к стоимости покупки места, занимаемого конкретной статьей, если бы статья была рекламой.

«Цифры AVE популярны в отрасли как простой способ показать, какую ценность вы можете получить от PR», — говорит Клэр О’Салливан, директор компании Metrica, занимающейся измерением средств массовой информации. «Часто возвращаемые цифры AVE намного превышают любой PR-бюджет, и они заставляют пиарщиков выглядеть хорошо». Пока все так хорошо для AVE? По словам Алекса Хили, старшего менеджера по работе с клиентами Pielle Consulting Group.«AVE — это не что иное, как дилетантство во всех смыслах. Наша отрасль утверждает, что обладает высоким профессионализмом, но при этом все еще использует устаревшие и неточные методы измерения. Необходима новая система PR ».

Споры вокруг AVE бушуют годами. Дэвид Пиппет, директор DWP по связям с общественностью, десять лет назад исследовал дебаты по поводу AVE для получения степени по связям с общественностью. «Меня беспокоит, что дебаты продолжаются десять лет спустя», — говорит он. Понятно, что PR-индустрия не приблизилась к решению.Но время может быть на исходе. Данные из Метрики показывают, что в 2008 году стоимость рекламы упала. В 2007 году средняя стоимость статьи в Великобритании составляла 7520 фунтов стерлингов, а средняя ежемесячная стоимость рекламы на одну статью для организации составляла 3,7 миллиона фунтов стерлингов. В 2008 году эти цифры упали до 6 358 фунтов стерлингов и 2,2 миллиона фунтов стерлингов соответственно. «Для многих организаций, все еще вынужденных использовать AVE в качестве меры PR-успеха, 2008 год был очень неудачным, поскольку поставленные цели стали недостижимыми», — говорит О’Салливан. «С другой стороны, это стало прекрасным примером того, почему PR-индустрия не должна использовать AVE для измерения своей эффективности.’

КОРПУС ДЛЯ …

Проще говоря, AVE выглядит фантастически. Сообщение клиенту о том, что он обеспечил страховое покрытие с помощью AVE в размере 5 миллионов фунтов стерлингов, заставляет PR-агентство хорошо выглядеть. Возвращаясь к совету директоров и говоря, что PR-агентство обеспечило страховое покрытие AVE в размере 5 миллионов фунтов стерлингов при бюджете в 5000 фунтов стерлингов, клиент хорошо выглядит. А возможность напрямую сравнивать PR с рекламой делает всю отрасль привлекательной. Финансовый директор, стоящий перед выбором: потратить маркетинговый бюджет фирмы на рекламу или альтернативу, которая обеспечит рекламную ценность, превосходящую самые смелые мечты и бюджет компании, не будет колебаться задолго до того, как сделать выбор в пользу последнего.

«В сложных экономических условиях, когда финансовые директора часто контролируют управляющих компаний, важно обеспечить четкую окупаемость инвестиций», — утверждает Ник Дадли-Уильямс, управляющий директор PR-агентства The Media Foundry. Использование AVE может позволить PR-агентствам не только достигать поставленных целей, но и делать их глупыми. «Наш клиент Tourism South East поставил перед нами цель получить 50 000 фунтов стерлингов в виде AVE», — говорит Сьюзи Темпест, директор туристической PR-компании The Saltmarsh Partnership. «В конце периода мы обеспечили покрытие на сумму более 13 миллионов фунтов стерлингов, обеспечив рентабельность инвестиций более 1600 к одному.’
AVE позволяет клиентам объяснять ценность PR людям, которые могут быть не знакомы с маркетингом и СМИ. При обосновании инвестиций в PR-деятельность финансовых директоров может не беспокоить количество журналов, газет и телепрограмм, в которых появилась их организация. Но если отдел коммуникаций может сказать, что он достигает значительной рентабельности инвестиций, финансовый директор будет счастлив. «Нравится вам это или нет, но если клиенты хотят использовать AVE, вы им пользуетесь», — отмечает Эмма Коэн, управляющий директор Skywrite.«Ребята из финансистов могут не разбираться в маркетинге. Они получат AVE. ’

Использование AVE также может предложить клиентам уверенность в том, что их вложения окупятся. Сэнди Фишер, управляющий директор группы компаний Tangerine PR из Манчестера, говорит, что клиенты все чаще ищут гарантии освещения в СМИ. «Раньше агентства говорили клиентам, что мы не можем сказать вам, сколько вы собираетесь получить», — говорит она.

«Агентствам это больше не сойдет с рук. Гарантированное покрытие снимает страх у клиентов, когда они продают его обратно своему совету директоров.’

6 358 фунтов стерлингов AVE за статью для средней британской организации в 2008 г.

ДЕЛО ПРОТИВ …

Неопровержимый аргумент против использования AVE состоит в том, что PR — это не реклама, и поэтому его не следует сравнивать с ней. «Рекламные агентства не сообщают о своих успехах или неудачах с точки зрения пиар-эквивалентности», — отмечает О’Салливан из Metrica.

По мере того как расценки на рекламу падают, PR-агентства, обещавшие грандиозные цели AVE, будут бороться за их выполнение, что еще больше укрепит аргумент против использования AVE вообще.

«Мы говорим на языке рекламы как раз в то время, когда мы должны эмпирически доказать, что реклама не работает», — говорит Роберт Филлипс, генеральный директор Edelman. «AVE — это ленивый способ убедить маркетологов, обученных старым рекламным методам, в том, что PR имеет значение, вместо того, чтобы работать над поиском новых и лучших систем измерения».

AVE часто является столь же грубым измерением, как и представитель старой школы PR с его или ее линейкой, измеряющей дюймы колонки. Он не принимает во внимание тон освещения — заплатил бы клиент 1800 фунтов стерлингов за четверть страницы в GQ, если бы продукт или услуга подверглись серьезной критике? Не учитывается, кто видел репортаж.«Производителю футбольных бутс не нужна полная страница качественной редакционной статьи в PC Week», — говорит О’Салливан. Также не учитывается крупнейшая вещательная компания Великобритании — BBC. Поскольку на BBC нет рекламы, как можно измерить охват с точки зрения AVE?

Рост цифровых и социальных сетей также поставил под вопрос AVE. Упоминание организации в Твиттере или в обновлении статуса в Facebook может вызвать бурю интереса — но пока что невозможно размещать рекламу в Твиттере, так что опять же, как это можно измерить? В цифровую эпоху PRO не могут позволить себе игнорировать социальные сети, но сопоставимого измерения AVE не существует.

Споры также связаны с фактическим расчетом AVE — редакционная статья имеет большую ценность, чем реклама, поскольку она воспринимается как беспристрастная. Поэтому некоторые расчеты AVE будут включать множитель, а отраслевой стандарт отсутствует. «Некоторые люди не используют множитель, другие используют 2,5 или три, и я даже видел, как некоторые агентства используют десятку, что просто смехотворно», — говорит Хили из Pielle Consulting. Потенциал чрезмерно преувеличенной AVE огромен, а это означает, что агентства, которые придерживаются базовой AVE без множителя, всегда будут терпеть неудачу.

41% Снижение ежемесячной AVE для средней британской фирмы с 2007 по 2008 год

… а какая АЛЬТЕРНАТИВА?

Роберт Филлипс, генеральный директор Edelman, говорит: «Модель будущего должна уметь анализировать глубину, резонанс, важность и влияние разговора». Но, конечно, такой модели в настоящее время не существует. Доступные в настоящее время варианты включают охват, возможности просмотра (OTS) и частоту, а также несколько загадочную универсальную фразу «PR-ценность».
Охват — это количество людей, охваченных страховкой. OTS похож на охват, но учитывает несколько статей из одной публикации. «Очевидный недостаток OTS состоит в том, что цифры из пяти или шести бульварных газет превышают население Великобритании», — говорит О’Салливан из Metrica.

Частота — это среднее количество раз, когда человек смотрел репортаж. Он показывает, есть ли у людей повторяющееся воздействие, и является важным показателем, поскольку эффективность кампании зависит от того, сколько раз человек ее видел.

Существуют и другие измерения, в том числе «PR-ценность» и «редакционная ценность», но их труднее определить, поскольку у большинства агентств есть свои собственные методы.

Большинство PR-агентств используют комбинацию измерений. Кейсы кампаний, регулярно представляемые PRWeek для публикации, включают не только AVE или OTS, но и посещения веб-сайтов, продажи продуктов и общественное мнение.

«Стало более важным измерять влияние PR, то, что сейчас думают, говорят и делают целевая аудитория после воздействия PR, чем обеспечивать финансовую оценку деятельности», — подчеркивает Доминик Пейлинг, директор по планированию в MS&L.

Джиллиан Кокерилл, заместитель директора технологической практики по региону EMEA в Waggener Edstrom, соглашается: «Оценка связана с направлением и доставкой сообщений, а также с получением положительной поведенческой реакции. Как отрасль, нам следует сосредоточить внимание клиентов на этих элементах ».

Одним из беспристрастных способов продемонстрировать изменение восприятия может быть онлайн-опрос 1000 человек. Однако заказ и анализ такого рода исследований могут быть очень дорогими.

Но суть в том, что до тех пор, пока не будет внедрена общепринятая система, которую так же легко вычислить и которая даст такие же впечатляющие результаты, как AVE, кажется, что PR-индустрия может застрять с этим инструментом, независимо от того, насколько сильно она протестует против. Это.

155m Ежемесячный OTS, генерируемый статьями в средней британской организации в 2008 г.

… А ЧТО ДУМАЮТ КЛИЕНТЫ?

Возможно, что удивительно, но клиенты не всегда поддерживают использование AVE в качестве меры PR-ценности. Фактически, некоторые крупные клиенты, такие как Microsoft, заявляют, что не используют его.

Другие клиенты будут использовать AVE как часть более широкой серии измерений, что, по крайней мере, уменьшит зависимость от AVE как общего измерения значения PR.

«Мы действительно используем AVE как один из нескольких инструментов для оценки нашего освещения в СМИ, потому что это простой и экономичный инструмент для сравнительного анализа», — говорит Луиза Терри, директор группы по внутренним и внешним коммуникациям L’Oréal UK. В условиях рецессии именно последнее соображение делает AVE столь привлекательной.

«Тщательное измерение содержания, степени передачи сообщений и тона очень дорого и может стоить столько же, сколько и сама PR-кампания», — говорит Терри.Рецессия оказала двоякое влияние на AVE с точки зрения PR-агентства. И некоторые клиенты сейчас действительно ценят это дороже. «Клиенты всегда внимательно следили за тем, чтобы доказать, что они окупаются», — говорит Кокерилл из Ваггенера Эдстрома. «Как отрасль, сейчас важно, чтобы мы ответили на этот призыв больше, чем когда-либо прежде».

Но логический вывод из рецессии, когда цены на рекламу упали, состоит в том, что PR-агентствам теперь труднее достичь того ошеломляющего AVE, которого они обычно добивались в условиях быстро развивающейся экономической ситуации.

Но это еще не все плохие новости; клиенты понимают ограничения AVE. «Это грубая мера, но она не дает необходимых нам подробностей с точки зрения положительного, нейтрального или отрицательного освещения в СМИ», — говорит Максин Тейлор, директор подразделения по корпоративным вопросам Nationwide. «Что это действительно показывает, так это то, насколько тяжелым может быть PR по сравнению с рекламой».

Терри добавляет: «Опасно слишком сильно полагаться на AVE в нашем желании быть подотчетными и продемонстрировать ценность для маркетологов и финансистов на их языке.Это полезно как показатель успеха, но это не всеобъемлющий инструмент измерения ».

Коэн из

Skywrite в конце концов говорит, что ценность AVE для клиентов зависит от того, чего они хотят от своей PR-кампании. «Для некоторых клиентов, если они появились в The Times или их мать читала о них в утренней газете, они измеряют успех именно так».

342 Количество статей, написанных в месяц о средней британской организации в 2008 г.

Временная стоимость денег — Совет по уравнению

В этом уроке обсуждается периодическое погашение ( PR ), одна из шести функций сложных процентов. представлены в Разделе 505 (AH 505) Справочника оценщика, формуле и таблицах капитализации.Урок:

• Объясняет значение и цель функции,
• Обсуждает процесс погашения кредита,
• Предоставляет формулу для расчета факторов PR и
• Содержит практические примеры применения коэффициента PR .

PR : Значение и цель

PR — это сумма платежа с периодической процентной ставкой i и количеством периодов n , в котором текущая стоимость платежей равна 1 доллару, при условии, что платежи происходят в конце каждого периода.

Коэффициент PR также называют коэффициентом погашения кредита или коэффициентом выплаты кредита, поскольку этот коэффициент обеспечивает сумма платежа на доллар суммы кредита для полностью амортизированной ссуды. Коэффициенты PR указаны в столбце 6 AH 505.

PR можно рассматривать как «противоположность» PW $ 1 / P, которая обсуждалась в Уроке 6; математически PR и PW $ 1/ P коэффициенты являются обратными, как показано ниже:

Концептуально коэффициент PW 1 доллар / P обеспечивает приведенную стоимость будущей серии периодических платежей в размере 1 доллара США, тогда как коэффициент PR обеспечивает равные периодические выплаты, текущая стоимость которых составляет 1 доллар США.

Погашение кредита

Если ссуда погашается равными периодическими платежами в течение срока ее действия, ссуда полностью амортизируется. В полностью амортизированной ссуде каждый платеж представляет собой часть процентов и частичное погашение основной суммы долга. В течение срока полностью погашенной ссуды основная сумма погашается полностью.

С точки зрения кредитора, заем — это вложение.В амортизированной ссуде часть платежа, которая представляет собой проценты, обеспечивает кредитору доход на инвестиции, а часть выплаты платеж, который является погашением основной суммы долга, обеспечивает кредитору возврат из инвестиций.

График погашения показывает распределение выплат по ссуде между основной суммой и процентами по всему весь срок кредита.Графики амортизации полезны, потому что погашение процентов и основной суммы может рассматриваться по-разному для для целей подоходного налога, и необходимо вести учет отдельных сумм для каждого. Приведенный ниже график погашения кредита показывает график погашения 10-летнего кредита. по годовой ставке 6%, с ежегодными выплатами.

Формула для расчета

Факторы PR

Формула для расчета коэффициентов PR :

Где:

• PR = Коэффициент периодической выплаты
• i = Периодическая процентная ставка, часто выражаемая как годовая процентная ставка
• n = Количество периодов, часто выражается в годах

Чтобы рассчитать коэффициент PR на 4 года при годовой процентной ставке 6%, используйте следующую формулу:

Просмотров на временной шкале:

На временной шкале четыре платежа являются отрицательными, потому что с точки зрения заемщика они будут оттоком денежных средств.Сумма заимствования, 1 доллар, является положительной, потому что с точки зрения заемщика это будет приток денежных средств.

Чтобы найти коэффициент PR в AH 505, перейдите на страницу 33 AH 505. Спуститесь на 4 года и перейдите к столбцу 6. Коэффициент PR равен 0,288591.

Ссылка на AH 505, стр. 33

Практическое применение

PR

Пример 1:
Вы только что взяли взаймы 50 000 долларов, которые будут выплачиваться равными ежегодными платежами в конце каждого из следующих 20 лет.Годовая процентная ставка — 8%. Какая сумма каждого годового платежа?

Решение:

• PMT = PV × PR (8%, 20 лет , годовой )
• PMT = 50 000 долларов США × 0,101852
• PMT = 5092 доллара.60

• Найдите годовой коэффициент PR (годовое начисление сложных процентов) для 8% при сроке действия 20 лет. В AH 505, стр. 41, спуститесь на 20 лет и перейдите к столбцу 6, чтобы найти правильный коэффициент 0,101852.
• Ежегодный платеж в размере 5 092,60 долларов США — это сумма кредита в размере 50 000 долларов США, умноженная на коэффициент PR .

Ссылка на AH 505, стр. 41

Пример 2:
Вы берете взаймы 200000 долларов на покупку дома, используя полностью амортизируемую ипотеку с ежемесячными выплатами в течение 30 лет с годовой процентной ставкой 5%.Какой у вас ежемесячный платеж в счет основного долга и процентов?

Решение:

• PMT = PV × PR (5%, 30 лет , годовой )
• PMT = 200 000 USD × 0,005368
• PMT = 1073 доллара.60

• Найдите ежемесячный коэффициент PR (ежемесячное начисление сложных процентов) для 5% при сроке действия 30 лет. В AH 505, стр. 28, спуститесь на 30 лет и перейдите к столбцу 6, чтобы найти правильный коэффициент 0,005368.
• Ежемесячный платеж в размере 1 073,60 долларов США равен сумме кредита, умноженной на ежемесячный коэффициент PR .

Ссылка на AH 505, стр. 28

Пример 3:
Джон занимает 75 000 долларов под 6% годовых, которые подлежат погашению равными ежегодными платежами в конце каждого из следующих 10 лет.Какая часть первого платежа Джона составляет основную сумму, а какая — проценты?

Решение:

• PMT = PV × PR (6%, 10 лет , годовой )
• PMT = 75 000 долларов США × 0,135868
• PMT = 10 190 долларов США

• Найдите годовой коэффициент PR (годовое начисление сложных процентов) для 6% при сроке действия 10 лет.В AH 505, стр. 33, спуститесь на 10 лет и перейдите к столбцу 6, чтобы найти правильный коэффициент 0,135868.
• Ежегодный платеж в размере 10 190 долларов — это сумма кредита, умноженная на годовой коэффициент PR . Выплата делится между выплатой процентов и основной суммы.
• Непогашенный остаток по кредиту за первый год составляет 75 000 долларов, поэтому сумма процентов за первый год — 75000 долларов × 0.06 = 4500 долларов.
• Сумма погашения основного долга составляет 10 190 долларов (годовой платеж) — 4500 долларов (сумма процентов) = 5 690 долларов.

Ссылка на AH 505, стр. 33

Пример 4:
У друга, который вот-вот собирается выйти на пенсию, на пенсионном счету 401 тысяч долларов есть 400 000 долларов. Если он сможет зарабатывать 4% годовых на счете и желает исчерпать фонд в течение 20 лет с равным ежегодным снятием средств, сколько он может снимать в конце каждого года?

Решение:

• PMT = PV × PR (4%, 20 лет , годовой )
• PMT = 400 000 долларов США × 0.073582
• PMT = 29 433 долларов США

• Найдите годовой коэффициент PR (годовое начисление сложных процентов) для 4% при сроке действия 20 лет. В AH 505, стр.25, спуститесь на 20 лет и перейдите к столбцу 6, чтобы найти правильный коэффициент 0,073582.
• Ежегодный платеж в размере 29 433 долларов представляет собой сумму 400 000 долларов на пенсионном счете, умноженную на годовой коэффициент PR .
• Друг мог снимать 29 433 доллара в конце каждого года в течение 20 лет, предполагая, что он сможет заработать годовая ставка 4% от остатка на счете. Через 20 лет счет будет пуст.

Ссылка на AH 505, стр.25

Основное использование фактора PR заключается в предоставлении суммы периодического платежа, необходимого для погашения данной суммы кредита.Но вы также можете используйте его, чтобы указать размер периодического платежа, который будет поддерживать данная сумма, принимая годовую процентную ставку и срок, как в этом примере.

Пример 5:
Вы берете ипотечный кредит на сумму 100 000 долларов США под 6% годовых с ежемесячными выплатами в течение 30 лет. Вы планируете продать недвижимость через 12 лет. В то время каков будет непогашенный остаток (т.е., остаток основного долга) по кредиту?

Решение:

Первым делом необходимо рассчитать сумму платежа:

• PMT = PV × PR (6%, 30 лет , ежемесячно )
• PMT = 100 000 долларов США × 0.005996
• PMT = 599,60 $

• Найдите ежемесячный коэффициент PR (ежемесячное начисление сложных процентов) для 6% при сроке действия 30 лет. В 505 г. хиджры, стр.32, спуститесь на 30 лет и перейдите к столбцу 6, чтобы найти правильный месячный коэффициент 0,005996.
• Ежемесячный платеж в размере 599,60 долларов — это сумма кредита в размере 100 000 долларов, умноженная на ежемесячный коэффициент PR .

Ссылка на AH 505, стр. 32

Остаток погашаемой ссуды представляет собой приведенную стоимость оставшихся платежей по ссуде, дисконтированных по ссуде. контрактная процентная ставка. Второй шаг — дисконтировать оставшиеся 18 лет ежемесячных платежей с использованием коэффициента PW $ 1/ P при 6%.

• PV = PMT × PW $ 1/ P (6%, 18 лет , ежемесячно )
• PV = 599 долларов США.60 × 131.897876
• PV = 79 085,97 долларов США

• Найдите ежемесячный коэффициент PW $ 1/ P (ежемесячное начисление сложных процентов) для 6% в течение 18 лет. В AH 505, страница 32, перейдите на 18 лет вниз и перейдите к столбцу 5. чтобы найти правильный месячный коэффициент PW $ 1/ P , равный 131,897876.
• Остаток по кредиту составляет 79 085 долларов.97 — это сумма платежа в размере 599,60 доллара, умноженная на коэффициент PW $ 1/ P .

Ссылка на AH 505, стр. 32

Система оценки общих уязвимостей

, версия 3.0 Калькулятор

Требование конфиденциальности (CR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокая (H)

Требование целостности (IR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокая (H)

Требование доступности (AR)

Не определено (X) Низкий (L) Средний (M) Высокая (H)

Модифицированный вектор атаки (MAV)

Не определено (X) Сеть Смежная сеть Местный Физический

Модифицированная сложность атаки (MAC)

Не определено (X) Низкий Высокий

Требуются модифицированные привилегии (MPR)

Не определено (X) Никто Низкий Высокий

Модифицированное взаимодействие с пользователем (MUI)

Не определено (X) Никто Необходимый

Модифицированный прицел (MS)

Не определено (X) Без изменений Измененный

Модифицированная конфиденциальность (MC)

Не определено (X) Никто Низкий Высокий

Модифицированная целостность (MI)

Не определено (X) Никто Низкий Высокий

Доступность с изменениями (MA)

Не определено (X) Никто Низкий Высокий

.