Вращательные и поступательные движения: Поступательное и вращательное движение твердого тела – определение, виды, примеры

Вращательные и поступательное движения

В дальнейшем будем рассматривать механическую систему из трех материальных тел, как показано на рис. 18.4.

Платформы 2 и 3 совершают лишь вращательные движения (платформа 2 относительно оси , платфор­ма 3 ‒ относительно оси ). Только платформа 4 находится в сложном движении, которое может быть представлено как сумма поступа­тельного движения ЦМ со скоростью (оно однозначно связано с изменениями угла поворота ) и вращательного ‒ относительно ЦМ находится на точке пересечения осей и ). Поскольку вращательное движение платформы 4 должно рассматриваться относительно точки , для изучения вращательного движения системы материальных тел в целом начало осей СК Б4, связанной с телом 4, необходимо совместить с осью вращения , т.е. с точкой . Таким образом для изучения только вращательного движения рассматриваемой системы материальных тел оси СК Б2, БЗ, Б4, связанные с телами должны иметь общее начало координат, лежащее на оси вращения (точка ).

Рис. 18.4

 

Используя известный «принцип независимости действия сил и моментов» [1], можно при составлении уравнений динамики рассмотреть вращательные движения системы материальных тел и получить связь угловых движений с движущими моментами. Затем, определить дополнительные силы и моменты, вызванные поступательным перемещением начала СК Б4 по дуге окружности радиуса относительно оси в соответствии с изменением , и дополнив этими связями математи­ческую модель, составленную с учетом вращательных движений, полу­чить полную математическую модель движения системы трех твердых тел.

Таким образом, как было показано ранее, при наличии несовпадения точек ЦМ трех тел сложное движение платформы 4 может быть пред­ставлено как сумма двух движений: поступательного и вращательного. При изуче­нии вращательного движения платформы 4 вокруг ЦМ эта точка должна быть условно совмещена с точкой пересечения осей и , т.е. систе­ма должна рассматриваться так, как будто параллакс отсутствует ( ), как это показано на рис. 18.5.

Рис. 18.5

 

Поступательное пространственное движение соответствует пере­мещению точки пересечения осей вращения и . Это перемещение является плоским поступательным движением относительно оси по окружности с радиусом равным параллаксу , угол поворота равен углу .

Все точки тела, движущегося поступательно в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а их траектории полностью совмещаются при параллельном переносе, поэтому для описания дина­мики поступательного движения тела достаточно знать динамику дви­жения любой его точки. В рассматриваемом случае движение ЦМ платформы 4 в реальной конструкции характеризуется углом поворота , закон изменения которого полностью определяет динамику плоского поступательного движения платформы 4.

Для учета влияния переносного движения на динамику системы достаточно лишь учесть инерционные силы, обусловленные этим перенос­ным движением, действующие на платформы ОПУ СAС.

Если ЦМ платформы 4 совпадает с точкой пересечения осей и , то переносное поступательное движение не может создавать каких-либо инерционных вращательных моментов, дей­ствующих на платформу 4. Переносное движение может приводить лишь к появлению дополнительных нагрузок на опоры платформы 4, т.е. косвенно влиять через трение в опорах. Трение зависит от нормальных или осевых сил, действующих на опоры, а они в свою очередь зависят от переносного поступательного движения. При вращении вокруг оси с постоянной угловой скоростью нормальные силы в опорах платформы 4 пропорцио­нальны центробежным силам, направленным вдоль оси , при измене­ниях с ускорениями появляются силы, направленные по касатель­ной к окружности, описываемой ЦМ .

Реакции со стороны платформы 4, обусловленные переносным поступательным движением, передаваемые на платформу 3 лежат в плос­кости, содержащей ось вращения и перпендикулярной к оси вращения ,и они не создают моментов относительно оси вращения (рис. 18.6).

Рис. 18.6

Платформа 3 совершает лишь вращательные движения, переносное движение платформы 4 может сказываться на динамике движения плат­формы 3 лишь через реакции со стороны платформы 4. Если ЦМ платформы 3 лежит на оси (это условие в рассматриваемом случае соблю­дается), то изменение не может приводить к появлению инерционных моментов относительно этой оси. В противном случае они будут учтены еще при рассмотрении динамики вращательных движений. Пере­носное движение платформы 4 также может сказываться на движении платформы 3 лишь косвенно через трение в опорах.

Поскольку ЦМ платформы 4 лежит на оси , то параллакс П фактически приводит лишь к увеличению составляю­щей момента инерции от этой платформы, при вращении системы матери­альных тел 2, 3, 4 как единого целого относительно оси .

Таким образом, параллакс по существу (при упомянутых условиях) оказывает влияние лишь на динамику привода и то, в виде просто­го увеличения момента инерции от платформы 4, вызванного ее смеще­нием на величину П относительно оси вращения .

В соответствии с выражением для локальной производной:

первые слагаемые системы уравнений Эйлера (18.16) физически представляют собой моменты инерционных сил (например, ‒ это проекция углового ускорения тела в инерциальном пространстве на ось ), вторые слагаемые уравнений (18.16), содержащие произведения угловых скоростей, физически представляют собой гироскопические моменты, обусловленные кинетическими моментами , , и вращениями твердого тела относительно осей, ортогональных к направлениям этих кинетических моментов.

В отличие от чисто гироскопических тел угловые скорости в выражениях кинетических моментов для рассматриваемого случая не являются постоянными, они изме­няются в функции времени, поэтому в общем случае вторые слагаемые уравнений (18.16) характеризуют нелинейные обратные связи гироскопи­ческих моментов, вызванных вращениями относительно ортогональных осей.

 

Движение поступательное — Справочник химика 21

    Движение молекул всегда является сложным сочетанием различных движений (поступательного, вращательного, колебательного движений, электронного возбуждения и т. д.). То же относится к энергии молекулы. В простейшем случае отдельные формы движения независимы, т. е. параметры, соответствующие различным формам движения (например, момент инерции для вращения, частота колебания—для колебательного движения и т. д.), имеют постоянные числовые значения, независимые от того, имеются ли одновременно другие формы движения или данное движение является единственным. [c.332]
    Изложенные в предыдущем параграфе выводы относятся к системам с дискретными уровнями энергии, т. е. с квантованными движениями. Поступательное движение изменяется непрерывно, однако к нему можно искусственно применять общее условие квантования движения, пользуясь тем, что поступательное движение молекул системы ограничено ее объемом У. Тогда для суммы состояний поступательного движения получается выражение- 

[c.334]

    Подвижные соединения. При герметизации подвижных соединений материалы подбирают в зависимости от скорости и характера движения (поступательного или вращательного), температуры, давления и агрессивности уплотняемой среды, а также от герметичности уплотняемого узла, долговечности и надежности уплотнения, удобства обслуживания. [c.78]

    Термодинамические функции в уравнениях (IV, 88)—(IV, 91) представляют собой полные термодинамические функции для одноатомного идеального газа, так как у атомов имеются только движения поступательное и электронное. [c.161]

    Определенное количество любого вещества обладает определенным запасом так называемой внутренней энергии, который складывается из энергии движения (поступательного, вращательного, колебательного) всех составляющих данное вещество частиц — молекул, ионов, атомов, электронов, атомных ядер, нуклонов и т. д. в запас внутренней энергии не входит энергия механического движения в целом тела, составленного данным веществом, и энергия положения его в гравитационном поле. Величина внутренней энергии данной массы вещества зависит от его химической природы, агрегатного состояния и температуры. 

[c.77]

    Чтобы в эквивалентной схеме учесть кинематику системы СПИД в координатных системах, построенных на деталях с заранее обусловленным наличием степеней свободы, указывают заданные движения (поступательное или вращательное). В соответствии с изложенным на рис. 1.41 показана эквивалентная схема системы СПИД токарного станка, в которой за неподвижную систему принята система 2с, построенная на направляющих станины, а на технологических базах заготовки построена координатная система.  [c.84]

    Если принять, что степени свободы, отвечающие диффузионному движению, поступательные, то 

[c.249]

    Внутренняя энергия ( 7) характеризует общий запас энергии системы. Она включает все виды энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих систему кинетическую энергию молекулярного движения (поступательного и вращательного) межмоле-кулярную энергию притяжения и отталкивания частиц внутримолекулярную или химическую энергию энергию электронного возбуждения внутриядерную и лучистую энергию. Величина внутренней энергии зависит от природы вещества, его массы и параметров состояния системы. Обычно внутреннюю энергию относят к 1 моль вещества и называют молярной внутренней энергией выражают ее в Дж/моль. Определение полного запаса внутренней энергии вещества невозможно, так как нельзя перевести систему в состояние, лишенное внутренней энергии. Поэтому в термодинамике рассматривают изменение внутренней энергии (А У), которое представляет собой разность величин внутренней энергии системы в конечном и начальном состояниях  

[c.18]

    Обычно в химической термодинамике рассматривают неподвижные системы в отсутствие внешнего поля тогда полная энергия системы будет равна внутренней энергии. Последняя является суммой а) кинетической энергии молекулярного движения (поступательного и вращательного) б) межмолекулярной энергии, т. е. энергии взаимного притяжения и отталкивания частиц, составляющих систему в) внутримолекулярной, т. е. химической энергии г) энергии электронного возбуждения е) внутриядерной энергии ж) лучистой энергии и з) гравитационной энергии, обусловленной тяготением частиц вещества друг к другу. [c.32]

    Чтобы рассчитать суммы по состояниям и с их помощью найти различные термодинамические свойства, необходимо вычислить теоретически или определить на опыте энергетические уровни системы в целом. В общем виде это пока невозможно. Уравнения квантовой и классической механики дают более простые сведения— определяют уровни энергии, отвечающие отдельным составляющим молекулярных движений — поступательного, колебательного или вращательного движения, энергию электронного возбуждения и т. п. Этими данными можно воспользоваться для вычисления сумм по состояниям Z, если энергию системы в целом удается представить в виде суммы, каждое слагаемое которой зависит только от одного квантового числа или от независимых переменных в классической механике. Тогда сумма по состояниям системы в целом окажется произведением сумм по состояниям для отдельных степеней свободы. Это вытекает из вида уравнений (Vin.l) или (Vni.2). Если 

[c.216]

    Динамич. св-ва М. б. обусловлены текучестью липидного бислоя, гидрофобная область к-рого в жидкокристаллич. состоянии имеет микровязкость, сравнимую с вязкостью легкой фракции машинного масла. Поэтому молекулы липидов, находящиеся в бислое, обладают довольно высокой подвижностью и могут совершать разнообразные движения-поступательные, вращательные и колебательные. [c.30]

    Во многих случаях уровни энергии молекулы идеального газа можно разбить на слагаемые, соответствующие различным видам движения — поступательному, вращательному, колебательному, электронному и ядерному Е = Я,,ост + вр + кол + м + Ецц, поэтому [c.145]

    Приведенный в разделе .2 анализ картины движения материала в червяке показывает, что каждый элемент потока участвует одновременно в двух движениях — поступательном и циркуляционном. В результате итоговое движение совершается по спирали, шаг которой зависит от величины продольного градиента давления (уменьшается с его возрастанием). [c.272]

    Возникновение сплошного спектра объясняется так же, как и в случае атомных спектров. После разрыва атомы разлета ются с некоторой избыточной энергией АЕ=Ь. Полная энергия Е= —О+АЕ. Избыточная энергия АЕ идет на увеличение кинетической энергии атомов, проявляющейся в поступательном движении. Поступательная энергия не квантуется, т. е. может иметь любой непрерывный ряд значений, что отвечает образованию сплошного спектра. [c.314]

    Молекулы газа находятся на столь большом расстоянии друг от друга, что силы притяжения между ними не оказывают какого-либо влияния на их движение (поступательное и вращательное), которое имеет беспорядочный характер. В связи с этим газы занимают любой объем, им предоставленный. [c.68]

    Таким образом, любое плоское движение тела можно различными способами представить как сумму двух движений поступательного и вращательного. Будем рассматривать поступательное движение тела как переносное движение относительно неподвижной системы отсчета. Пусть оно происходит с некоторой скоростью Уд, равной скорости некоторой точки А тела. В соответствии со сказанным выше мы можем рассматривать вращательное движение тела относительно оси, проходящей через выбранную точку А. Вращательное движение является относительным. Оно происходит вокруг оси, движущейся поступательно. Теперь мы можем найти скорость любой другой точки тела, воспользовавшись сложением переносной и относительной скоростей (см. 42) у бс = пер + отн- Выберем точку В тела и обозначим ее скорость йв- Эта скорость точки В относительно неподвижной системы отсчета является абсолютной скоростью. Переносная скорость точки В равна скорости Уд- Так как одновременно точка В вращается вокруг оси, проходящей через точку Л, то ее относительная скорость УВД равна линейной скорости вращения. Следовательно, скорость произвольной точки В тела можно найти, сложив векторы скорости уд и ува (рис. 107) Ув = = уа + Ува. [c.150]

    Рабочее давление подводится в цилиндр 1, поршень которого через рычажную передачу сообщает движение поступательно движу-5  [c.67]

    В металлургических мащинах гидравлические механиз-мы применяются для воспроизведения простых движений (поступательного или вращательного), когда ведомое звено с заданной скоростью должно переместиться из одной позиции в другую, и движений по сложному циклу. [c.254]

    Издавна известно, что молекулы способны осуществлять три вида теплового движения поступательное, вращательное и колебательное. Указанные виды теплового движения относятся к молекуле в целом они хорошо изучены различными физическими, главным образом спектроскопическими методами. Вместе с тем при спектральном исследовании теплового движения молекул ряда веществ были обнаружены новые линии поглощения, свидетельствующие о существовании еще одного движения, а именно движения одной части молекулы относительно другой. Этот новый, четвертый вид теплового движения был назван внутренним движением молекул. [c.92]

    В основу определения понятия гомологии и построения гомологических рядов должен быть положен принцип развития от простого к сложному. Развитие от простого к сложному отражает характер движения материи и является законом марксистской диалектической логики. Диалектический метод считает, что процесс развития следует понимать не как движение по кругу, не как простое повторение пройденного, а как движение поступательное, как Движение по восходящей линии, как переход от старого качественного состояния к новому качественному состоянию, как развитие от простого к сложному, от низшего к высшему .  [c.76]

    Таким образом, подчиняясь статистике, система стремится перейти в такое макросостояние, которому соответствует большее число вариантов микросостояний. С ростом числа вариантов повышается вероятность перехода системы в данное состояние и вместе с тем уменьшается упорядоченность в расположении частиц, т. е. увеличивается беспорядок в системе. Под этим подразумевается расширение набора как скоростей, так и видов движения (поступательного, колебательного, вращательного) всех частиц, составляющих систему (молекул, атомов, электронов и т. д.). [c.95]

    На основе теоретических соображений о распределении энергии молекул газа между различными видами движения — поступательным, вращательным и колебательным — можно рассчитать молярную теплоемкость газа, значения которой приведены во втором столбце табл. 1. [c.73]

    Разложение (16.1) позволяет представить любую термодипами-ческу(о функцию идеального газа в виде суммы вкладов, каждый из которых соответствует отдельному виду движения поступательному, вращательному и т.д. Например, из (16.1) и (15.3) следует представление мoльf oй внутренней энергии  [c.156]

    Микроскопия. Передний конец лямблий широкий, округленный задний, или хвостовой, вытянутый, заостренный. У переднего конца лямблий на вогнутой брюшной стороне расположен присасывательный диск ( присоска ) в виде светлого круглого участка. Узкий хвостовой конец обычно загнут на выпуклую дорсальную сторону. Размеры тела длина 10 — 28 мкм, ширина 8 — 12 мкм. В нативном препарате лямблии обладают плавной подвижностью, которая обеспечивается четырьмя парами жгутиков и происходит в одной плоскости. Движения поступательные и вращательные вокруг продольной оси. [c.363]

    Кинетическая энергия может проявляться в трех видах движения поступательном, вращательном и колебательном. В момент столкновения часть энергии поступательного движения может превращаться в другие формы, но последние в дальнейтем снопа переходят в поступательную энергию. [c.11]

    Как известно, энергию молекулы приближенно можно разделить на ряд слагаемых, отвечающих отдельным видам движения поступательному, вращательному, колебательному и т. д. Если нри наличии псевдобольцмановского распределения скорость обмена энергии между отдельными [c.120]

    В простейшем представления энтропия — это количественная Мера хаоса, беспорядочности движения молекул в газах и жидкости, атомов в молекулах, совершающих колебательные движения, колебаний атомов и ионов в решетках кртталлав. При этом отдельным видам движения (поступательное, вращательное, колебательное) соответствуют составляющие полной энтропии [c.25]

    Поступательное и Bpania-тельное движение Поступательное движение [c.327]

    Статистическая сумма молекул является произведением сумм состояний молекул для независимых форм движений поступательного 2вост [c.26]

    Круговорот углерода представляется нам движением по замкнутому кругу, однако, лишь, в. рамках сравнительно ограниченного геоло гического срока если же рассматривать историю углерода в целом, начиная с возникновения его первых простейших соединений (см. стр. 413) и кончая зарождением, постепенным усложнением и совершенствованием органической материи, легко убедиться, что в действительности круговорот, углерод а не простое по вторение пройденного, а движение поступательное, по восходящей линии, развитие от простого к сложному, от низшего к высшему. Это относится и к круговороту всех других эле-мещтов, образующих земной шар. [c.414]

    Машина осуществляет следующие движения поступательное в горизонтальной плоскости (скорость движения 5—30 м1мин), подъем и опускание хобота (установка аппарата на решетку должна производиться мягко и плавно со скоростью 0,2— 0,5 м1мин), вращение хобота вокруг вертикальной оси со скоростью 1—8 об1мин. Управление работой машины осуществляется с пульта. [c.283]

    Для многоатомных молекул целесообразно расчет вести отдельно по каждому виду движения. Поступательная составляющая энтропии рассчитывается из уравнения (21) при Р = onst, вращательная составляющая энтропии из уравнения (28), колебательная составляющая определяется как сумма колебательной энтропии по всем степеням свободы колебательного движения. Для каждой степени свободы колебательного движения энтропия [c.145]

---

Вращательные движение твердого тела

Так случилось в истории науки, что в познании законов вращательного движения человечество проигрывает по сравнению с познанием законов поступательного движения. История развития представлений о вращательном движении полна драматизма – это драма идей и личностей, стоящих за ними.

Вращательное движение чрезвычайно широко распространено в природе: вращаются галактики, планеты и планетные системы, на планетарном уровне достаточно интенсивные вращательные движения проявляются в виде циклонов в атмосферах Земли, Сатурна, Юпитера, замкнутых течений в мировом океане Земли и др.

Вращательные движения являются характерным и неотъемлемым (внутренним) свойством материи галактик. Вращаются все галактики – спиралевидные, эллиптические, неправильные: массивная центральная часть галактики совершает твердотельное вращение с постоянной скоростью и периодом, а звёзды, расположенные в пределах её “хвоста”, вращаются с переменными периодами в гравитационном поле её центральной области в полном соответствии с третьим законом Кеплера. Наша Галактика, относящаяся к наиболее обширному классу спиралевидных галактик, имеет в районе Солнца линейную скорость вращения около 220 – 250 км/с. Вращение других спиральных галактик обычно составляет 100 – 300 км/с.

На звёздном уровне вращательное движение распространено не меньше, чем на галактическом. В нашей солнечной системе на протяжении нескольких миллиардов лет планеты вращаются вокруг Солнца, их спутники – вокруг планет, а сами планеты – вокруг собственных осей. Подобных планетных систем только в нашей Галактике может насчитываться миллионы. По состоянию на конец 2011 года открыто 584 планетных системы [Jean Schneider. Interactive Extra-solar Planets Catalog].

Согласно последним данным, галактики образуют скопления, сверхскопления, ячеистые структуры, на которые, по всей видимости, распространяется всё сказанное о вращательном движении во Вселенной.

Единство природы прослеживается во всём пространственно-временном масштабе от макро- до микромира: вращение присуще всем материальным объектам Вселенной от галактик до элементарных частиц.

Если проследить историю развития представлений о природе вихревых движений материи, то будет несложно заметить, что по мере развития и совершенствования знаний о Вселенной происходит возврат на новом качественном уровне к идее Декарта-Канта-Лапласа об абсолютности вращательного движения. Авторы гипотезы Гамова-Вейцмана связывают природу вихревого движения материи во Вселенной с процессами, объясняющими её рождение — вращение могло быть “придано” материи в момент Большого взрыва.

Благодаря успехам астрономии в настоящее время с достаточно высокой точностью определены размеры, масса, моменты и средняя плотность планет и спутников, скорость их вращения вокруг Солнца и собственной оси, но целая группа фактов не находит правдоподобного объяснения [1]:

А. Орбиты планет почти круговые, лежат в одной плоскости и их обращение (у большинства из них и вращение) происходит в одном направлении с вращением Солнца.

В. Планеты распределены явно не случайным образом, в их расстояниях от Солнца есть закономерность, описываемая известным правилом Тициуса-Боде.

С. Разделение планет на две резко различающиеся группы: внутренние планеты — Меркурий, Венера, Земля и Марс — сравнительно небольшие, но с большей плотностью, более медленным вращением, с малым числом спутников (или без них) и внешние планеты — Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун — большие по размерам, меньшей плотности, с большей скоростью вращения и многочисленными спутниками.

Д. Распределение момента количества движения: в то время как в Солнце сосредоточено более 99% всей массы солнечной системы, на него приходится менее 2% момента количества движения, остальные 98% принадлежат планетам.

Е. Вариации химического состава планет и спутников, существование разных типов метеоритов и астероидов, комет, изотопные данные.

Понимание природы вихревых движений во всём масштабе движений может привести к появлению новых физических представлений о свойствах пространства – времени.

Изучение закономерностей вращательного движения содействует формированию научного мировоззрения обучающихся и, в силу широкого использования законов вращательного движения в технике, политехническому образованию.

Формирование основных понятий вращательного движения твёрдого тела в школьном курсе физики, являясь достаточно трудной задачей, требует особого подхода. Изучение кинематики, динамики, законов сохранения момента импульса и энергии для вращающихся тел целостным блоком, с опорой на аналогию с поступательным движением твёрдого тела и криволинейным движением материальной точки и разъяснением глубинной нетождественности этих движений способствует формированию целостного представления о вращательном движении. Использование метода аналогии в данном случае оправданно и призвано мобилизовать рефлексивно-личностные ресурсы обучающихся. Иллюстрация многочисленных примеров проявления закономерностей кинематики и динамики вращательного движения, законов сохранения момента импульса и энергии в природе, технике, быту необходима для анализа роли вращательного движения в физической модели мира. Использование последовательной съёмки движущихся тел служит усилению наглядности проявления особенностей вращательного движения твёрдого тела.

Разработка урока по теме “Вращательное движение твёрдого тела” была опубликована в Интернете на портале “Мой университет” по адресу www.edu-reforma.ru

Приложение: презентация интерактивной лекции по теме “Вращательное движение твёрдого тела”.

Информационные материалы.

1. Викулин А.В. Введение в физику Земли. Учебное пособие для геофизических специальностей вузов. Петропавловск-Камчатский: КГПУ, 2004. 240 с. http://astro-world.narod.ru/solarsystem/earth/book1.html
2. Ремизов А. Н. Курс физики: Учеб. для вузов / А. Н. Ремизов, А. Я. Потапенко. М.: Дрофа, 2004.
3. Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1990.
4. Учебник для 10 класса с углублённым изучением физики под редакцией А. А. Пинского, О. Ф. Кабардина. М. : “Просвещение”, 2005.
5. Факультативный курс физики. О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов, А. В. Пономарева. М. : “Просвещение”, 1977 г.
6. http://ru.wikipedia.org/wiki/
7. http://elementy.ru/trefil/21152 и др.

Возвратно-поступательный механизм, как сделать своими руками

Усилие от источника к исполнительному органу может передаваться самым различным образом. Довольно большое распространение получили варианты исполнения, предназначение которых заключается в преобразовании вращательно движения в возвратно-поступательное. Подобный механизм сегодня устанавливается крайне часто. Рассмотрим разновидности, область применения и многие другие моменты подробнее.

Механизм возвратно-поступательного движения

Передача усилия от источника к конечному устройству может проводится самым различным образом. Возвратно поступательный механизм обладает следующими особенностями:

1. В большинстве случаев он устанавливается при создании обрабатывающего оборудования, к примеру станка, у которого инструмент может одновременно получать вращение и перемещаться в нескольких плоскостях.
2. Создаваемая конструкция должна быть рассчитана на достаточно длительный эксплуатационный срок. Для этого используется износостойкий материал, который может выдержать длительное воздействие.
3. Уделяется внимание длительности эксплуатации. Привод может служить определенное количество циклов или времени.
4. Немаловажным параметром назовем компактность. Слишком большие механизмы возвратно-поступательного движения увеличивают вес конструкции, делают ее более громоздкой.
5. Ремонтопригодность считается важным параметром, который должен учитываться. При длительной эксплуатации приходится проводить замену износившихся элементов.

Основные эксплуатационные характеристики во многом зависят от принципа действия механизма возвратно-поступательного перемещения. Именно поэтому следует каждый рассматривать подробно.

Типы передач для поступательного движения

Встречается довольно большое количество различных устройств, которые могут применяться для преобразования передаваемого усилия. Большое распространение получили следующие варианты:

1. Кривошипно-шатунные может применяться для преобразования вращения в возвратно-поступательное движение и наоборот. В качестве основных элементов применяется кривошипный вал, ползун, шатун и специальный элемент кривошипа. Для расчета момента и других параметров могут использоваться различные формулы. В качестве основного элемента также могут использовать коленчатый вал, который имеет одну или несколько ступеней. Они получили весьма широкое распространение, к примеру, двигатели или насосы, сельскохозяйственная техника. При изготовлении основных деталей, как правило, применяется сталь с высокой коррозионной стойкостью.
2. Кулисные конструкции получили весьма широкое распространение, так как усилие передается без шатуна. В подобном случае ползун напоминает кулису, в которой делается специальное отверстие. На момент вращения кривошипного вала кулиса двигается вправо и налево. В некоторых случаях вместе кулисы применяется стержень с насаженной втулкой. Для обеспечения контакта применяется прижимная пружина. Существенно повысить качество работы устройства можно за счет установки ролика на конце устройства.
3. Кулачковые варианты исполнения применяются для преобразования вращательного перемещения в возвратно-поступательное. Основным элементом конструкции можно назвать кулачки, а также стержень, криволинейный диск. Для направления положения стержня устанавливается втулка, которая характеризуется весьма высокой точностью позиционирования. Снизить степень трения поверхности можно за счет ролика. В некоторых случаях вместо стержня устанавливается касающийся рычаг. Основные параметры могут быть рассчитаны самостоятельно. Механизм возвратно-поступательного движения рассматриваемого типа применяется в самых различных случаях, к примеру, в механизированном оборудовании.
4. Шарнирно-рычажные устройства устанавливаются в том случае, если нужно сменить направление движение в какой-либо части устройства. Примером можно назвать ситуация, когда вертикальное перемещение следует перенаправлять в горизонтальное. Кроме этого, в некоторых случаях нужно провести увеличение или уменьшение хода.

Приведенная выше информация указывает на то, что встречается просто огромное количество различных вариантов исполнения механизмов. Выбор проводится по самым различным критериям, которые должны учитываться.

Устройство для преобразования возвратно-поступательного движения в прямолинейное

Также механизмы возвратно поступательного движения могут применяться для создания условий прямолинейного перемещения исполнительного органа. Ключевыми моментами подобного варианта исполнения назовем:

1. Существенно повышается надежность.
2. При изготовлении применяются материалы, характеризующие повышенной износостойкостью.
3. Подобные механизмы несколько схожи с теми, которые проводят преобразование вращения в возвратно-поступательное перемещение.

Многие конструкции работают на основе применения прямолинейного перемещения. Именно поэтому они получили весьма широкое распространение.

Возвратно-поступательный механизм своими руками

Существенно сэкономить можно путем создания возвратно-поступательного механизма своими руками. В некоторых случаях его делают из дрели, в других для передачи вращающего крутящего момента используется электрический двигатель.

Особенностями назовем нижеприведенные моменты:

1. Большинство конструкций самостоятельно изготовить не получается, так как требуемые детали характеризуются высокой сложностью. Примером можно назвать сочетание кривошипного вала и шестерни.
2. Во всех случаях должны проводится расчеты, так как в противном случае обеспечить требуемые параметры не получается.
3. Изготовить конструкцию рассматриваемого типа можно только при наличии специального оборудования. Если устройство сделано своими силами, то его реальные параметры от расчетных могут существенно отличаться.

В целом можно сказать, что рассматриваемая задача довольно сложна в исполнении. Именно поэтому работу должны проводить исключительно профессионалы, которые могут провести сложные расчеты, а также изготовить требуемые детали.

Область применения

Привод рассматриваемого типа встречаются в самых различных областях. При этом:

1. Чаще всего привод устанавливается в станке, предназначенный для обработки металла и дерева.
2. Некоторые инструмента также основаны на преобразовании вращательного движения в возвратно-поступательное. Примером можно назвать ударную дрель или перфораторы, которые сегодня распространены.
3. В промышленности можно встретить транспортеры, конструкции для подъема и опускания различного продукта.

Единственным, но существенным недостатком можно назвать довольно большие размеры устройства. Кроме этого, нужно обеспечивать качественную смазку, так как трение становится причиной нагрева и износа.

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела

Сложение мгновенно-поступательных и мгновенно-вращательных движений твердого тела

В общем случае движение твердого тела является сложным движением. Оно задается движением относительно некоторой системы отсчета, «которая в свою очередь совершает движение относительно какой-то другой системы отсчета. Последняя тоже может совершать некоторое относительное движение и т. д. Рассмотрим некоторые конкретные случаи сложного мгновенного движения и распределение скоростей в этих случаях

а) Сложение мгновенно-поступательных движений твердого тела.

Предположим, что в рассматриваемый момент времени t
твердое тело Т совершает мгновенно-поступательное движение
относительно системы отсчета со скоростью мгновенно-поступательного движения Пусть, кроме того, система сама совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы с мгновенно-поступательной скоростью система в свою очередь совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы с мгновенно-поступательной скоростью и т. д., и пусть, наконец, система совершает мгновенно-поступательное движение относительно системы с мгновенно-поступательной скоростью Рассмотрим произвольную точку М твердого тела Т. Эта точка участвует в сложном движении. Ее относительная скорость по отношению к системе равна по величине и направлению скорости При определении скорости точки М относительно системы заметим, что точка совершает сложное переносное движение. Каждая подвижная система совершает мгновенно-поступательное движение, а потому скорость точки М не зависит от ее положения. Относительно системы ее скорость определяется соотношением

Скорость относительно системы находим из равенства

а для скорости относительно системы S имеем

или, окончательно, после подстановки значений

Теорема. В том случае, когда мгновенное движение твердого
тела является результатом нескольких одновременных мгновенно-
поступательных движений, результирующее движение тоже
является мгновенно-поступательным, причем мгновенно-поступательные скорости складываются как свободные векторы.

Эта лекция взята со страницы, где размещены все лекции по предмету теоретическая механика:

Предмет теоретическая механика

Эти страницы возможно вам будут полезны:

Возвратно-поступательный механизм, как сделать своими руками

Примеры устройств [ править | править код ]

Принцип поступательного движения реализован в чертёжном приборе — пантографе, ведущее и ведомое плечо которого всегда остаются параллельными, то есть движутся поступательно. При этом любая точка на движущихся частях совершает в плоскости заданные движения, каждая вокруг своего мгновенного центра вращения с одинаковой для всех движущихся точек прибора угловой скоростью.

Существенно, что ведущее и ведомое плечо прибора, хотя и движущиеся согласно, представляют собой два разных тела. Поэтому радиусы кривизны, по которым движутся заданные точки на ведущем и ведомом плече могут быть сделаны неодинаковыми, и именно в этом и заключается смысл использования прибора, позволяющего воспроизводить любую кривую на плоскости в масштабе, определяемом отношением длин плеч.

По сути дела пантограф обеспечивает синхронное поступательное движение системы двух тел: «читающего» и «пишущего», движение каждого из которых иллюстрируется приведённым выше чертежом.

Поступательное движение — это механическое движение твёрдого тела, при котором любой отрезок прямой, жестко связанный с движущимся телом, остается параллельным своему первоначальному положению.

Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряженных дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, разного для разных точек тела положение которого может меняться во времени.

В частном случае прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой в данных условиях может считаться равным бесконечности.А движение по произвольной траектории -как набор сопряжённых дуг.

В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.

Однако, поскольку траектория является понятием, относящимся к области кинематики, и не содержит информации о скоростях, в общем случае она не даёт представления ни о величине испытываемых материальной точкой сил, ни об их направлении.

Тем не менее возможны случаи, когда по условиям задачи бывает достаточно изучить движение одной какой-то произвольной материальной точки тела (например, движение центра масс тела).

Поступательно движется, например, кабина лифта или кабина колеса обозрения.

В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность -сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.

Математически поступательное движение эквивалентно параллельному переносу.

При решении задач теоретической механики бывает удобно рассматривать движение твердого тела как суперпозицию движения центра масс тела и вращательного движения самого тела вокруг центра масс (теорема Кёнига).

Усилие от источника к исполнительному органу может передаваться самым различным образом. Довольно большое распространение получили варианты исполнения, предназначение которых заключается в преобразовании вращательно движения в возвратно-поступательное. Подобный механизм сегодня устанавливается крайне часто. Рассмотрим разновидности, область применения и многие другие моменты подробнее.

Классификация механических передач

Машиностроителями принято несколько классификаций в зависимости от классифицирующего фактора.

По принципу действия различают следующие виды механических передач:

• зацеплением;
• трением качения;
• гибкими звеньями.

По направлению изменения числа оборотов выделяют редукторы (снижение) и мультипликаторы (повышение). Каждый из них соответственно изменяет и крутящий момент (в обратную сторону).

По числу потребителей передаваемой энергии вращения вид может быть:

• однопотоковый;
• многопотоковый.

Классификация механических передач

По числу этапов преобразования – одноступенчатые и многоступенчатые.

По признаку преобразования видов движения выделяют такие типы механических передач, как

• Вращательно-поступательные. Червячные, реечные и винтовые.
• Вращательно-качательные. Рычажные пары.
• Поступательно-вращательные. Кривошипно-шатунные широко применяются в двигателях внутреннего сгорания и паровых машинах.

Для обеспечения движения по сложным заданным траекториям используют системы рычагов, кулачков и клапанов.

Область применения

Кулисные механизмы находят применение в тех устройствах и установках, где требуется преобразовать вращение или качание в продольно- поступательное перемещение или сделать обратное преобразование.

Наиболее широко они используются в таких металлообрабатывающих станках, как строгальные и долбежные

Важное преимущество кулисно-рычажного механизма, заключается в его способности обеспечивать высокую скорость движения на обратном ходе. Это дает возможность существенно повысить общую производительность оборудование и его энергоэффективность, сократив время, затрачиваемое на непроизводительные, холостые движения рабочих органов

Здесь же находит применение кулисный механизм с регулируемой длиной ползуна. Это позволяет наилучшим образом настаивать кинематическую схему исходя из длины заготовки.

Механизм конхоидального типа применяется в легком колесном транспорте, приводимом в действие ножной мускульной силой человека- так называемом шагоходе. Человек, управляющий машиной, имитируя шаги, поочередно нажимает на педали механизма, закрепленные на оси с одного конца. Кулисная пара преобразует качательное движение во вращение приводного вала, передаваемое далее цепным или карданным приводом на ведущее колесо.

В аналоговых вычислительных машинах широко применялись так называемые синусные и тангенсные кулисные механизмы. Для визуализации различных функции в них применяются ползунные и двухкулисные схемы. Такие механизмы использовались в том числе в системах сопровождения целей и наведения вооружений. Их отличительной чертой являлась исключительная надежность и устойчивость к неблагоприятным воздействиям внешней среды (особенно- электромагнитных импульсов) на фоне достаточной для решения поставленных задач точности. С развитием программных и аппаратных средств цифровой техники область применения механических аналоговых вычислителей сильно сократилась.

Еще одна важная сфера применения кулисных пар- устройства, в которых требуется обеспечить равенство угловых скоростей кулис при сохранении угла между ними. Муфты, в которых допускается неполная соосность валов, системы питания автомобильных двигателей, устройство реверса на паровом двигателе.

Область применения

Сегодня храповик как деталь применяется при создании различных промышленных агрегатов с компонентами инженерных конструкций. При этом может обеспечиваться стабильная работа различных небольших элементов инструментов. Этот момент указывает на универсальность применения храповых механизмов.

С точки зрения технической интеграции устройство обходит многие другие варианты исполнения.

Очень часто производители используют храповик в качестве элемента, через который проводится установка рабочих параметров. Примером можно назвать фиксацию шага реза в определенном диапазоне. Кроме этого, установка проводится при непосредственном изготовлении станочного оборудования.

В последнее время установка проводится в станках для круглой шлифовки, устройство обеспечивает радиальную подачу. Встречается механизм в домкратах и различных лебедочных системах, заводных автомобилях и других устройствах.

Разновидности механизма

В продаже встречаются самые различные фрикционные храповые механизмы. Они могут применяться для реализации самых различных задач. Среди особенностей проводимой классификации отметим следующие моменты:

1. Профилированная поверхность часто изготавливается в виде барабана или рейки.
2. Реечный вариант исполнения встречается крайне редко, так как функциональность устройства существенно снижается. Барабанные фрикционные храповые механизмы встречаются намного чаще по причине компактности и других свойств.
3. Профиль основы также классифицируется по большому количеству признаков. Чаще всего встречаются радиальные, прямоугольные и пологе варианты исполнения. Радиальные получили широкое распространение, так как они компактные и просты в установке.

В большинстве случаев зуб имеет классическую форму, за счет чего обеспечивается надежность работы.

https://youtube.com/watch?v=GMDe6caao-Q

Коленно-рычажный механизм

Современный коленно-рычажный механизм применяется в тех случаях, когда на исполнительный орган следует передать большое усилие, но при этом движущая сила не должна быть большой. При этом часто в качестве привода применяется гидравлика, которая во многом определяет основные свойства конструкции. Достоинствами можно назвать нижеприведенные моменты:

1. Высокая скорость перемещения при холостом ходе. За счет этого возникает возможность проводить установку устройства в случае, когда нужно обеспечить быстрый ход подвижного элемента. Примером можно назвать оборудование, предназначенное для фрезерования или точения, так как оно имеет большое количество подвижных узлов, которые должны периодически менять свое положение.
2. Небольшие линейные размеры рабочего гидравлического цилиндра. Это свойство определяет возможность создания компактной конструкции. В последнее время больше всего цениться именно компактность, так как оборудование становится все легче и меньше. За счет этого упрощается установка и обслуживание.
3. Низкий показатель количества рабочей жидкости в системе. За счет этого существенно снижаются расходы при обслуживании. Время от времени приходится проводить пополнение объема жидкости, так как работа конструкции приводит к его расходу.

Однако, у подобного варианта исполнения есть довольно большое количество недостатков, среди которых отметим:

1. Довольно высокая стоимость привода и необходимость в периодическом обслуживании. Именно поэтому устройство устанавливается в том случае, когда нужно провести передачу большого усилия. При производстве рычажного механизма подобного типа применяются материалы с высокой устойчивостью к воздействию окружающей среды.
2. Есть вероятность повреждения магистрали, что становится причиной вытекания рабочей жидкости и возникновения других проблем. Конструктивные особенности конструкции определяют то, что есть вероятность возникновения самых различных проблем, к примеру, проскок максимального положения.

Выделяют несколько разновидностей рассматриваемого устройства, все они характеризуются определенными эксплуатационными характеристиками.

Электронные системы поворота

Принцип работы

Принцип работы поворотного устройства очень прост и держится на двух деталях, одна из которых механическая, а другая электронная. Механическая часть поворотного устройства соответственно отвечает за поворот и наклон батареи. А электронная часть регулирует моменты времени и углы наклона, по которым действует механическая часть.

Электрооборудование, используемое вместе с солнечными батареями, заряжается от самих же батарей, что в некотором роде также экономит средства на подпитку электроники.

Положительные стороны

Если говорить о достоинствах электронного оборудования для поворотного устройства, то стоит отметить удобство. Удобство заключается в том, что электронная часть устройства будет в автоматическом режиме управлять процессом поворота батареи.

Данное преимущество не единственное, а является лишь еще одним в списке тех, что были перечислены ранее. То есть помимо экономии средств и повышения КПД, электроника освобождает человека от надобности вручную осуществлять поворот.

Как сделать своими руками

Создать трекер для солнечных батарей своими руками несложно, так как схема его создания проста. Для того чтобы создать работоспособную схему трекера своими руками необходимо иметь в наличии два фоторезистора. Кроме этих составляющих, нужно также приобрести моторное устройство, которое будет поворачивать батареи.

Подключение этого устройства осуществляется при помощи Н – моста. Этот метод подключения позволит преобразовывать ток силой до 500 мА с напряжением от 6 до 15 В. Схема сборки позволить не только понять, как работает трекер для солнечных батарей, но и создать его самому.

Чтобы настроить работу схемы, необходимо провести следующие действия:

1. Удостовериться в наличия питания на схему.
2. Провести подключение двигателя с постоянным током.
3. Установить фотоэлементы нужно рядом, чтобы добиться одинакового количества солнечных лучей на них.
4. Необходимо выкрутить два подстроечных резистора. Сделать это нужно против часовой стрелки.
5. Запускается подача тока на схему. Должен включиться двигатель.
6. Вкручиваем один из подстроечников до тех пор, пока он не упрется. Помечаем это положение.
7. Продолжить вкручивание элемента до тех пор, пока двигатель не начнет крутиться в противоположную сторону. Помечаем и это положение.
8. Делим полученное пространство на равные отделы и посередине устанавливаем подстроечник.
9. Вкручиваем другой подстроечник до тех пор, пока двигатель не начнет немного дергаться.
10. Возвращаем подстроечник немного назад и оставляем в таком положении.
11. Для проверки правильности работы можно закрывать участки солнечной батареи и смотреть за реакцией схемы.

Возвратно-поступательный механизм своими руками

Существенно сэкономить можно путем создания возвратно-поступательного механизма своими руками. В некоторых случаях его делают из дрели, в других для передачи вращающего крутящего момента используется электрический двигатель.

Особенностями назовем нижеприведенные моменты:

1. Большинство конструкций самостоятельно изготовить не получается, так как требуемые детали характеризуются высокой сложностью. Примером можно назвать сочетание кривошипного вала и шестерни.
2. Во всех случаях должны проводится расчеты, так как в противном случае обеспечить требуемые параметры не получается.
3. Изготовить конструкцию рассматриваемого типа можно только при наличии специального оборудования. Если устройство сделано своими силами, то его реальные параметры от расчетных могут существенно отличаться.

В целом можно сказать, что рассматриваемая задача довольно сложна в исполнении. Именно поэтому работу должны проводить исключительно профессионалы, которые могут провести сложные расчеты, а также изготовить требуемые детали.

Достоинства кулачковых механизмов

Основным преимуществом устройства считается его способность реализовать весьма сложные пространственные траектории движения толкателя. Кроме того, движение можно строго регулировать по временным фазам, зависящим от угла поворота ведущего вала. При этом конструкция его весьма проста в работе и обслуживании.

Еще одним важным преимуществом конструкции над, скажем, электронными системами управления с электрическим или гидравлическим приводом, является ее исключительная надежность

Это очень важно в тех конструкциях, где требуется достичь точного многократного повторения одних и тех же движений, таких, как двигатель или швейная машинка

Возвратно-поступательный механизм собственными руками

Значительно сэкономить можно путем создания возвратно-поступательного механизма собственными руками. В большинстве случаев его производят из дрели, в прочих для передачи вращающего крутящего момента применяется электро двигатель.

Характерностями назовем приведенные ниже моменты:

1. Большинство конструкций собственными силами сделать не выходит, так как требуемые детали отличаются высокой сложностью. Примером можно назвать комбинирование кривошипного вала и шестерни.
2. В любых ситуациях должны делаются расчёты, так как в другом случае обеспечить требуемые параметры не выходит.
3. Сделать конструкцию рассматриваемого типа возможно лишь при наличии особенного оборудования. Если устройство сделано самостоятельно, то его настоящие параметры от расчетных могут значительно различаться.

В общем необходимо заявить, что рассматриваемая задача довольно трудна в применении. Собственно поэтому работу должны проводить исключительно профессионалы, которые могут провести непростые расчеты, а еще сделать требуемые детали.

Как рассчитать простой рычажный механизм самостоятельно?

Перед непосредственным созданием механизма следует провести расчеты основных показателей, а также построить схему распределения нагрузок. Силовой расчет рычажного механизма проводится после определения исходных данных:

1. Создается кинематическая схема массы и моментов, инерции звеньев и положения центров массы.
2. Учитывается закон движения механизма.
3. Определяется внешнее силовое нагружение.
4. Рассчитывается угол перекрытия рычажном механизме.

Проводимый кинематический и силовой предусматривает создание системы координат, которая используется для расчета кинематических характеристик. Кулисно-рычажный вариант исполнения проектируется при создании системы координат и обозначением всех сил. Для проектирования требуется большое количество различных формул, при этом в конце следует выполнить проверку.

Как правило, рассматриваемая работа выполняется инженерами, который учитывают ГОСТ проектирование. Это связано с тем, что структурная формула плоских рычагов выбирается в зависимости от области их применения.

Описание изобретения к патенту

Изобретение относится к группе механизмов, в которых связь механических звеньев осуществляется прохождением магнитного потока при отсутствии между ними контакта.

Известен механизм, содержащий поворотный на оси барабан и магнитный элемент .

Задачей изобретения является придание известному механизму функций преобразования возвратно-поступательного движения в возвратно-вращательное движение и наоборот.

Технический результат достигается тем, что в механизме преобразования возвратно-поступательного движения в возвратно-вращательное движение и наоборот, содержащем поворотный на оси барабан и магнитный элемент, на поверхности барабана выполнен закрытый винтовой канал с заключенным в нем, по меньшей мере, одним шариком, а магнитный элемент установлен на рейке с возможностью перемещения вдоль барабана; причем шарик и магнитный элемент имеют магнитную связь. Магнитный элемент уравновешен баллоном, содержащим газ легче воздуха.

На фиг.1 представлен в горизонтальном положении механизм преобразования возвратно-поступательного движения в возвратно-вращательное движение и наоборот, вид сбоку; на фиг.2 изображено сечение фиг.1 по А-А; на фиг.3 механизм преобразования возвратно-поступательного в возвратно-вращательное движение и наоборот показан в вертикальном положении, вид сбоку; на фиг.4 изображен вид на фиг.3 сверху.

Механизм преобразования возвратно-поступательного движения в возвратно-вращательное движение и наоборот содержит поворотный на оси 1 барабан 2, на поверхности 3 которого выполнен винтовой канал 4, закрытый жесткой тонкостенной оболочкой 5. Барабан может быть пустотелым или полнотелым, располагаться горизонтально или вертикально, иметь форму цилиндра или усеченного конуса. Канал в поперечном сечении может иметь форму полукруга, квадрата, прямоугольника, треугольника. В канале с возможностью свободного качения размещены несколько шариков 6, изготовленных из ферромагнитного материала, например, в виде железной дроби. У боковой поверхности барабана подвижно установлена рейка 7 с закрепленным на ней постоянным магнитным элементом 8, имеющим возможность перемещения вдоль барабана. Барабан, оболочка и рейка изготовлены из немагнитного материала. Шарики (дробь) и магнитный элемент имеют магнитную связь. В случае вертикального расположения барабана магнитный элемент может быть уравновешен баллоном 9, например, в форме тонкостенного жесткого шара, содержащим газ (водород гелий) легче воздуха. Шар может быть прикреплен к магнитному элементу или рейке.

При повороте оси 1 шарики 6 начинают перекатываться по винтовому каналу 4, выполненному на поверхности 3 барабана 2; заставляя вследствие воздействия постоянного магнитного поля перемещаться магнитный элемент 8 и рейку 7 в направлении движения шариков. Тонкостенная оболочка 5, плотно охватывающая поверхность барабана, препятствует выпадению шариков из канала. Таким образом, в предложенном механизме происходит преобразование возвратно-вращательного движения барабана в возвратно-поступательное движение рейки.

При перемещении рейки с магнитным элементом вдоль барабана постоянное магнитное поле, воздействуя на шарики, находящиеся в винтовом канале, заставляют их перемещаться в направлении движения магнитного элемента и поворачивать барабан. Таким образом, происходит преобразование возвратно-поступательного движения рейки в возвратно-вращательное движение барабана.

При вертикальном расположении механизма преобразования возвратно-поступательного движения в возвратно-вращательное движение и наоборот баллон 9, заполненный газом легче воздуха, уравновешивает силу тяжести от масс магнитного элемента и рейки.

Предложенный механизм может быть применен в учебном процессе, техническом творчестве, в изготовлении приборов и игрушек.

Источники информации

1. Политехнический словарь. Гл. ред. И.И.Артоболевский. – М.: Советская Энциклопедия, 1976. – С.268-269.

Недостатки кулачковых механизмов

Самым заметным минусом служит сложность и высокая себестоимость производства деталей механизма. Наиболее трудоемким является изготовление управляющего профиля. Технологический процесс начинается с отливки заготовки из высокопрочных стальных сплавов, обладающих особой устойчивостью к переменным механическим напряжениям, истиранию и перепадам температуры. Далее требуется провести высокоточную механическую обработку с последующей шлифовкой и полировкой поверхностей. Упрочнение рабочей поверхности достигается термообработкой и цементацией. Такие распредвалы или кулачки привода масляного насоса обходятся дорого, но зато смогут отработать сотни тысяч километров пробега.

Еще одним минусом считается небольшая нагрузка, которую может толкнуть толкатель. Это происходит из-за большого трения в сопряжении пары, кроме того, возникают значительные боковые нагрузки на шток. Этот недостаток ограничивает мощностные возможности исполнительного органа устройства.

Для борьбы с этим недостатком используют роликовый толкатель, размещенный на шариковом или игольчатом подшипнике. Для крупных двигателей с большим диаметром клапанов и мощными возвратными пружинам используют коромысленную схему. Разная длина плеч коромысла работают как рычажная система, трансформируя больший ход на одном плече в большее усилие на другом.

Функциональное предназначение и устройство

Вид профиля впадины винт-гайка: а) арочный контур б) радиусный контур

Цель рассматриваемого механизма состоит в том, чтобы преобразовать вращательное движение привода в прямолинейное перемещение рабочего объекта. Передача состоит из двух составных частей: ходового винта и гайки.

Винт изготавливается из высокопрочных сталей марок 8ХФ, 8ХФВД, ХВГ, подвергнутых индукционной закалке, или 20Х3МВФ с азотированием. Резьба выполнена в форме спиральной канавки полукруглого или треугольного сечения. В зависимости от условий работы винта профиль впадины может иметь несколько исполнений. Наиболее часто применяется арочный или радиусный контур.

Охватывающая деталь — гайка является составным узлом. Она имеет сложное устройство. Обычно представляет собой корпус, в котором расположены два вкладыша с такими же канавками, как и у ходового винта. Материал вкладных деталей: объемно закаливаемая сталь марки ХВГ, цементируемые стали 12ХН3А, 12Х2Н4А, 18ХГТ. Вставки устанавливают таким образом, чтобы после сборки обеспечить предварительный натяг в системе винт-гайка.

Внутри винтовых канавок размещаются закаленные стальные шарики, изготовленные из стали ШХ15, которые при работе передачи циркулируют по замкнутой траектории. Для этого внутри корпуса гайки имеются несколько обводных каналов, выполненных в виде трубок, соединяющих витки гайки. Длина их может быть различной, то есть шарики могут возвращаться через один, два витка, или в конце гайки. Наиболее распространенным является возврат на смежный виток (система DIN).

Статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма

Во время перемещения звеньев механизма с изменяющимися скоростями (ускоренного движения) в них возникают инерционные силы и моменты. Их называют динамическими нагрузками. Такие нагрузки приводят к появлению вибраций, колеблющиеся детали излучают свои колебания в воздух, вызывая воздушный шум.

Динамические нагрузки приводят также к многократным деформациям деталей, их повышенному износу, накоплению усталости материала и преждевременному разрушению.

Шум и вибрация оказывают также негативное влияние на людей и точные механизмы, находящиеся рядом с источником. И, наконец, на возбуждение колебаний и излучение шума тратится энергия, это снижает КПД кривошипно-ползунного механизма.

Причины возникновения вибрации делятся на:

• силовые, колебания возмущаются периодическим приложением сил к объекту;
• кинематические, возмущение возникает за счет движения деталей;
• параметрические, возбуждение происходит за счет сил и моментов инерции.

Виброактивность делится на

• Внутреннюю, возникающую и распространяющуюся в пределах физических границ кривошипно-ползунного механизма. Она действует только на его детали и мало распространяется вовне.
• Внешнюю. Она действует на опоры механизма, его связи с другими частями общей конструкции, трансмиссию и далее. Основная причина, вызывающая такую виброактивность — неуравновешенность рычагов и звеньев.

Для устранения причин возникновения вибрации проводят статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма. Механизм должен находиться в равновесии в состоянии покоя, при этом силы трения полагаются нулевыми.

Для этого вычисляют массы всех звеньев и строят график сил, действующих на них в состоянии покоя, прежде всего сил тяжести. Массы звеньев должны быть уравновешены с учетом длины рычагов (расстояния от центра вращения).

В ходе статического уравновешивания массы звеньев полагаются сосредоточенными в геометрическом центре звена.

Если общий центр масс системы совершает ускоренное движение, механизм считают неуравновешенным. Цель процедуры — достижение нулевого значения ускорения центра масс. Для этого к движущимся частям добавляют уравновешивающие массы, сводящие ускорение к нулю.

После статического уравновешивания наступает этап динамического уравновешивания кривошипно-ползунного механизма. При этом расчеты ведутся уже с учетом реальной пространственной конфигурации деталей.

В ходе производства реального изделия из-за дефектов материала, погрешностей отливки, механообработки и сборки возникают дополнительные разбалансировки звеньев. Для их устранения применяется балансировка кривошипно-ползунного механизма. Она заключается в:

• определении места дисбаланса с помощью средств вибродиагностики;
• передвижения и закрепления балансировочных грузов, предусмотренных конструкцией изделия;
• высверливание, выборка или наплавка необходимых масс материала в рассчитанных местах;
• повторной вибродиагностике.

Цикл операций повторяется до тех пор, пока подвижные части не будут удовлетворительно уравновешены.

Часовой механизм поворота

Устройство часового механизма поворота в основе своей довольное простое. Для того чтобы создать такой принцип работы, нужно взять любые механические часы и соединить их с двигателем солнечной батареи.

Для того чтобы заставить работать двигатель, необходимо установить один подвижный контакт на длинную стрелку механических часов. Второй неподвижный закрепляется на двенадцати часах. Таким образом, каждый час, когда длинная стрелка будет проходить через двенадцать часов, контакты будут замыкаться, и двигатель будет поворачивать панель.

Временной промежуток в один час, выбран исходя из того, что за это время солнечное светило проходит по небу около 15 градусов. Установить еще один неподвижный контакт можно на шесть часов. Таким образом, поворот будет проходить каждые полчаса.

Поступательное, колебательное, вращательное движения

Поступательное движение– это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, остается параллельной своему первоначальному положению.

Колебанияминазываются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т. д. На колебательных процессах основана вся радиотехника. В зависимости от характера воздействия, оказываемого на колеблющуюся систему, различают свободные (или собственные) колебания, вынужденные колебания, автоколебания и параметрические колебания.

Свободными или собственными называются такие колебания, которые происходят в системе, предоставленной самой себе после того, как ей был сообщен толчок, либо она была выведена из положения равновесия. Вынужденными называются такие колебания, в процессе которых колеблющаяся система подвергается воздействию внешней периодически изменяющейся силы. Автоколебания, как и вынужденные колебания, сопровождаются воздействием на колеблющуюся систему внешних сил, однако моменты времени, когда осуществляются эти воздействия, задаются самой колеблющейся системой – система сама управляет внешним воздействием. При параметрических колебаниях за счет внешнего воздействия происходит периодическое изменение какого-либо параметра системы, например длины нити, к которой подвешен шарик, совершающий колебания. Простейшими являются гармонические колебания, т. е. такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Этот вид колебаний особенно важен по следующим причинам: во-первых, колебания в природе и в технике часто имеют характер, очень близкий к гармоническим, и, во-вторых, периодические процессы иной формы (с другой зависимостью от времени) могут быть представлены как наложение нескольких гармонических колебаний.

Все точки абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг некоторой оси ОО, движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения. Радиус-вектор каждой точки (вектор, проведенный из центра соответствующей окружности в данную точку) поворачивается за время Dt на один и тот же угол Dφ — угол поворота твердого тела.

При рассмотрении таких величин, как скорость v, ускорение w, радиус-вектор r, не возникал вопрос о выборе их направления: оно вытекало естественным образом из природы самих величин. Подобные векторы называются полярными. При равномерном вращении w показывает, на какой угол поворачивается тело за единицу времени. Период обращения Т — время, за которое тело делает один оборот, т. е. поворачивается на угол 2л. Поскольку промежутку времени Dt = Т соответствует угол поворота Dφ = 2п. W = 2п/T. Откуда T = 2п/w. Число оборотов в единицу времени v, v = 1/T = w/2п. Угловая скорость w = 2пv.

Если под β понимать проекцию вектора β на направление w, то формула запишется следующим образом: β = limDw/Dt = dw/dt. β — алгебраическая величина, которая положительна, если w со временем увеличивается (в этом случае векторы β и w имеют одинаковое направление), и отрицательна, если w уменьшается (в этом случае направления β и w противоположны).

 

Вопросы для самоконтроля:

1) Что изучает физика? Раскройте связь физики с другими науками.

2) Назовите основные, дополнительные и производные единицы?

3) Дайте формулировку терминам траектория, скорость, ускорение.

4) Какие виды движения существуют?

5) Что такое инертность?

6) Какие колебания называются гармоническими колебаниями?

Список литературы

Основная

1.Пронин, В.П. Краткий курс физики / В. П. Пронин. – Саратов: ФГОУ ВПО «СаратовскийГАУ», 2007 г. – 200 с.

 

Дополнительная

 

1. Грабовский, Р.И. Курс физики. 6-е изд. / Р. И. Грабовский. – СПБ. : Издательство «Лань», 2002. – 608 с

Лекция 2

Узнать еще:

Вращательное и поступательное движение — это отдельное естественное явление

Вращательное и поступательное движение — это отдельное естественное явление

Алексей Белов | 6 ноября 2009 г. 20:22 | Распечатать | Эл. почта

A Вращательное и поступательное движение — это отдельное естественное явление

Для этого эксперимента взяты два идентично тонких цилиндра, которые изначально неподвижны для наблюдателя.Эти цилиндры прикреплены с помощью внутренних механических пружин, которые создают между ними отталкивающее действие.

Необходимо провести два эксперимента.

Первый эксперимент.

Инициируется действие, отталкивающее два цилиндра. Это действие вызывается их центром масс. Теперь наблюдается движение цилиндров в противоположных направлениях. Исходя из закона сохранения количества движения, поступательные скорости цилиндров равны.Кинетические энергии цилиндров выводятся с использованием следующего вывода:

Таким образом, делается вывод, что их кинетические энергии идентичны.
Теперь сравним их поступательный и угловой момент.

Предполагается, что их импульсы также идентичны.
Таким образом, этот эксперимент доказывает, что два цилиндра демонстрируют симметричное действие из-за первоначального отталкивающего побуждения их поступательного движения.


Второй эксперимент.

Инициируйте то же действие отталкивания, что и в эксперименте 1, но вызовите действие в разных положениях. Направьте один цилиндр из его центра масс, а другой — из его края. Наблюдая за движением цилиндров, можно заметить следующее:

Два цилиндра движутся в противоположных направлениях

Цилиндр, который создается только из его центра массы, вращается

Предполагая, что их линейные скорости идентичны согласно закону сохранения импульса, определяются их кинетические энергии:

Из приведенного выше уравнения делается вывод, что их кинетические энергии не идентичны.
Теперь, как и в предыдущем эксперименте, сравниваются их поступательный и угловой момент.


Отсюда следует, что их поступательные моменты идентичны. Было обнаружено, что значения угловых моментов двух цилиндров отклоняются, и только цилиндр, инициированный из его центра масс, имеет угловой момент.

Таким образом, предполагается, что действие не симметрично, это предположение сделано путем соотнесения действия с исходным событием отталкивания. Но это предположение не соответствует закону сохранения момента количества движения.

Однако эти отклонения основаны на ошибочных предположениях. Линейные скорости этих цилиндров не идентичны.

Первый закон Ньютона: «Движущийся объект будет оставаться в движении, а неподвижный объект будет оставаться в покое, если на него не будет воздействовать внешняя сила» или «Тело пребывает в состоянии равномерного движения или покоя, если на него не действует внешней силой «.


Чтобы использовать расчет механики Ньютона, необходимо упростить каждую часть эксперимента до единственного точечного объекта.Затем эти уравнения следует применять для моделирования этих экспериментов. Уравнения механики Ньютона предполагают, что центр масс объекта является единственной точкой для моделирования. Однако реальные тела не являются одноточечными объектами. Реальные объекты могут быть нацелены (т. Е. Отталкивающими и сталкивающимися) вдали от их центра масс.

Чтобы использовать уравнения механики Ньютона для одного типа движения, одно событие не может вызвать два разных движения в одном объекте. Одно событие может вызвать только один вид движения в каждом объекте.Чтобы описать несколько движений в одном единственном объекте, основываясь на первом законе Ньютона, требуется одно уникальное событие для каждого движения. Потому что объект должен оставаться в , одно движение (Первый закон Ньютона). Не во многих движениях.
Механика Ньютона имеет два типа движений. Вращательные и поступательные движения. Каждое из этих движений имеет свой закон сохранения количества движения. Первый эксперимент соответствует этому правилу, так как индуцируется только одно поступательное движение. Эти цилиндры имеют отталкивающее действие, выровненное относительно их центра масс, и каждый цилиндр в этом эксперименте соответствует единственному точечному объекту.Все части этих цилиндров совершают одинаковое равномерное движение. Во втором эксперименте один из этих цилиндров имеет отталкивающее действие, выровненное относительно его центра массы. Каждая часть этого цилиндра совершает собственное движение по своей циклоидальной траектории. Чтобы упростить это движение цилиндра до движения одноточечного объекта, необходимо разделить это движение цилиндра на два простых движения. Вращательные и поступательные движения. В этом случае, следуя первому закону Ньютона, отталкивающее событие должно разделиться на два независимых события.Основываясь на этом разделении событий, начальная сила должна разделиться на две независимые силы. Сумма этих сил должна быть равна начальной чистой силе. Уравнения с этими вспомогательными силами будут охватывать вращательные и поступательные движения для этого цилиндра как одноточечного объекта.

Где: Fn — чистая сила для одного события F1, F2 — вспомогательные силы для каждого события dt1, dt2 — интервал времени м — масса объекта R — радиус I — момент инерции объекта dv — интервал поступательной скорости объекта dw — интервал угловой скорости объекта.

Однако, чтобы сохранить ситуацию, когда один цилиндр демонстрирует поступательное и вращательное движение для одного события. Таким образом, эти два движения считаются движениями нового типа. Следовательно, это вращательное и поступательное движение — это отдельное естественное явление. Отсюда следует, что движение должно иметь собственный импульс и следовать своему собственному сохранению количества движения.

Этот тип движения можно назвать основным типом движений. Где вращательные и поступательные движения являются частями этого основного вращательного и поступательного движения.

Предполагая, что движение имеет линейный и угловой момент, общий импульс вращательного и поступательного движения равен:

Где, Pj — линейный момент Lk — угловой момент Ru — единичный радиус

Закон сохранения импульс для вращательного и поступательного движения:

Это движение состоит из двух компонентов: вращательного и поступательного. Как эти два соотносятся с импульсом? Чтобы ответить на этот вопрос, давайте рассмотрим следующую схему вращающегося тела.

Масса вращающегося тела сосредоточена на его радиусе ( Ru ). Начальная сила Pf поражает тело, находящееся на расстоянии h от центра масс тела. Известно, что момент инерции равен:

Из чего следует, что:

Если предположить, что этот импульс приложен к угловому движению:

Итак, угловой момент равен:

Приводимый импульс равен:

Давайте просуммируем эти части и проверим полный импульс:

Суммируя оба этих уравнения, определяется общий импульс.

Согласно новому закону сохранения количества движения для вращательного и поступательного движения, поступательная и угловая скорости цилиндров имеют другое значение в эксперименте 2.

Поступательные и угловые скорости для цилиндра 1 равны:

Поступательная и угловая скорости для цилиндра 2 равны:

Следовательно, исходя из предыдущего утверждения, вращательное и поступательное движение соответствует объединенным поступательным и вращательным движениям.Таким образом, делается вывод, что одно движение является результатом другого первичного сложного движения.

Вышеупомянутые эксперименты смоделированы.

Эксперимент 1.

Моделирование дает результаты, относящиеся к теории.

Начальные результаты: Перед запуском

Значения во время эксперимента:

Эксперимент 2.

Начальные результаты:
Перед запуском

Значения во время эксперимента:

Давайте смоделируем тот же результат эксперимента с использованием дополнительного крутящего момента .

Первоначальные результаты:
Перед запуском

Значения во время эксперимента:

Предполагается, что эксперименты 1 и 2 с дополнительным крутящим моментом дали одинаковые результаты.
Оба стержня в эксперименте 1 подчиняются следующему уравнению:

Где mr — масса стержня, dvr — интервал поступательной скорости стержня, Fi — начальная импульсная сила, dti — интервал времени

Красный стержень в эксперименте 2 следует этим уравнениям:

Где mr — масса стержня, dvr — интервал поступательной скорости стержня, Fi — начальная импульсная сила, dti — интервал времени. , I — момент инерции стержня, dw — интервал угловой скорости стержня, R — единичный радиус стержня

Красный стержень в эксперименте с дополнительным крутящим моментом следует этим уравнениям:

Где mr — масса стержня, dvr — интервал поступательной скорости стержня, Fi — начальная импульсная сила, ti1 — начальная импульсная сила, dti2 — интервал времени сложения al крутящий момент I — момент инерции стержня, dw — интервал угловой скорости стержня, tau — дополнительный крутящий момент.



В этих экспериментах используются различные параметры для уравнений углового момента. Для этого уравнения имитатор для эксперимента 2 использует ту же начальную импульсную силу. Однако для экспериментов с дополнительным имитатором крутящего момента используется другой параметр (крутящий момент). Крутящий момент пары должен иметь реальный мир. Однако тренажер может запускать непарный крутящий момент для одного тела.

эксперимент 1 + дополнительный крутящий момент = эксперимент 2

Два стержня имеют одинаковую массу и момент инерции.

Однако в эксперименте 2 вращающийся стержень демонстрирует дополнительный крутящий момент, который легко моделируется.

Наблюдать за экспериментом 3

Имитатор применяет дополнительную силу перемещения для стержня вращения, чего нет в реальном мире. Часть приложенной силы расходуется на вращательное движение (крутящий момент), тогда эта часть силы должна определяться по силе, приложенной для поступательного движения. Сумма этих вращательных и поступательных частей приложенной силы должна быть равна приложенной силе для невращающегося стержня.(3-й закон Ньютона)


Поступательные скорости этих стержней должны изменяться. Но они наблюдатели, чтобы быть равными на тренажере. Поскольку симулятор не знает о вращательном и поступательном движении и, следовательно, независимые вращательные и поступательные движения затрудняют выводы из эксперимента 2. Классическая механика должна включать новые автономные поступательные и вращательные движения как новый тип движения для правильного описания природных явлений.

Ниже приведены анимации, записанные для эксперимента 2:

(щелкните изображение, чтобы увидеть анимацию) Эта анимация соответствует законам классической механики:

Эта анимация следует теории автономного вращения с перемещением перемещения.

Естественный эксперимент 2.

Эти три успешных эксперимента были проведены с двумя карандашами.

В этих экспериментах карандаши с вращающимся движением имеют меньшую скорость, чем карандаши без вращения.

Оборудование: Два карандаша, нитка и тонкая резинка 3 » Резинка отталкивает 2 предмета (2 карандаша). Масса резинки намного меньше массы карандаша

Ниже приведены снимки динамики эксперимента.

Ссылки на фильмы об экспериментах (avi-файлы)
Эксперимент 2_1
Эксперимент 2_2
Эксперимент 2_3
Ссылки на изображения экспериментов (zip-файлы)
Эксперимент 2_1
Эксперимент 2_2
Эксперимент 2_3

4437
7 Поступательная скорость невращающегося карандаша имеет значение — 2,88 м / с Поступательная скорость вращающегося карандаша имеет значение — 2,17 м / с Поступательная скорость вращающегося карандаша на 25% меньше поступательной скорости не вращающегося карандаша. вращающийся карандаш.Основываясь на уравнении количества движения (P = m * V) и законе сохранения количества движения, это изменение скорости должно быть в диапазоне разницы масс. В случае, если масса карандашей имеет разницу около 5-10%, скорость поступательного движения также должна иметь разницу 5-10%.

Однако скорость поступательного движения в этом эксперименте отличается на 25%.

Поступательные скорости этих карандашей не равны .

Заключение

Эксперименты с карандашами подтверждают теорию о том, что вращательное и поступательное движение является самостоятельным естественным явлением.Показано, что это новое движение имеет собственный закон сохранения количества движения. Эта теория соответствует существующим законам классической механики. Эта новая теория, созданная с помощью этого эксперимента, доказывает существующие законы классической механики и дает дополнительные объяснения природных явлений.

Произошла ошибка при настройке пользовательского файла cookie

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности.Если ваш браузер не принимает файлы cookie, вы не можете просматривать этот сайт.

---

Настройка вашего браузера для приема файлов cookie

Существует множество причин, по которым cookie не может быть установлен правильно. Ниже приведены наиболее частые причины:

• В вашем браузере отключены файлы cookie. Вам необходимо сбросить настройки своего браузера, чтобы он принимал файлы cookie, или чтобы спросить вас, хотите ли вы принимать файлы cookie.
• Ваш браузер спрашивает вас, хотите ли вы принимать файлы cookie, и вы отказались.Чтобы принять файлы cookie с этого сайта, используйте кнопку «Назад» и примите файлы cookie.
• Ваш браузер не поддерживает файлы cookie. Если вы подозреваете это, попробуйте другой браузер.
• Дата на вашем компьютере в прошлом. Если часы вашего компьютера показывают дату до 1 января 1970 г., браузер автоматически забудет файл cookie. Чтобы исправить это, установите правильное время и дату на своем компьютере.
• Вы установили приложение, которое отслеживает или блокирует установку файлов cookie.Вы должны отключить приложение при входе в систему или проконсультироваться с системным администратором.

---

Почему этому сайту требуются файлы cookie?

Этот сайт использует файлы cookie для повышения производительности, запоминая, что вы вошли в систему, когда переходите со страницы на страницу. Чтобы предоставить доступ без файлов cookie потребует, чтобы сайт создавал новый сеанс для каждой посещаемой страницы, что замедляет работу системы до неприемлемого уровня.

---

Что сохраняется в файле cookie?

Этот сайт не хранит ничего, кроме автоматически сгенерированного идентификатора сеанса в cookie; никакая другая информация не фиксируется.

Как правило, в файлах cookie может храниться только информация, которую вы предоставляете, или выбор, который вы делаете при посещении веб-сайта. Например, сайт не может определить ваше имя электронной почты, пока вы не введете его. Разрешение веб-сайту создавать файлы cookie не дает этому или любому другому сайту доступа к остальной части вашего компьютера, и только сайт, который создал файл cookie, может его прочитать.

Ошибка разрыва связи

Щиток приборов

Ресурсы по физике

Перейти к содержанию Щиток приборов

• Авторизоваться

• Приборная панель

• Календарь

• Входящие

• История

• Помощь

Закрывать
• Мой Dashboard
• Физические ресурсы
• Home
• Modules
• Guides
• Labs
• Lab FAQs
• Problems
• Keyboard Shortcuts
• Physics Videos
• Interactive Lecture Demonstations

К сожалению, вы обнаружили неработающую ссылку!

МОМЕНТ

Из http: // www.pschweigerphysics.com/rotmot.html — Пегги Э. Швайгер,

Крутящий момент

Почему дверная ручка расположена как можно дальше от дверная петля? Когда вы хотите толкнуть дверь, вы прикладываете силу. Где вы прикладываете силу, и , в каком направлении вы толкаете, также важны. Если вы примените ту же силу в двух точках, одна в два раза дальше от точки вращение, как и другое, сила, которая вдвое больше, имеет вдвое больший крутящий момент и производит вдвое большее угловое ускорение.

Момент

дюйм круговое движение, сила, приложенная на радиальном расстоянии, которая изменяет направление движения вращения; крутящий момент может останавливать, запускать или изменять направление кругового движения; это «неуравновешенная сила» круговое движение

т = F д

где t крутящий момент в Ньютоне метров (или Н · м), F — перпендикулярная составляющая приложенной силы, а d это радиальное расстояние (примечание: вы также можете думать о d как о r для радиуса)

Тангенциальная и радиальная компоненты силы A сила F действует под углом в точке P на твердом теле, которое может свободно вращаться вокруг ось проходит через O на расстоянии r от оси вращения.Только тангенциальный компонент F или F _T может иметь любой воздействие на твердое тело. F _R (радиальная составляющая) проходит через ось вращения и не может заставить объект вращаться.

Угол F составляет с углом поворота называется f

Крутящий момент ( т) Крутящий момент — это «агент поворота» или то, что вызывает вращение вокруг оси

t = r F sinf

Момент Плечо (r _{перпендикуляр} ) Перпендикулярное расстояние линии действия силы от оси вращения.

t = F r _{перпендикуляр}

Или вы можете найти составляющая силы, вызывающая крутящий момент.

Разрешите силу в его компоненты x и y. Только компонент, перпендикулярный рычагу рычаг, или рычаг момента, вызывает крутящий момент. На изображении ниже вертикальный компонент F sin q перпендикулярно плечу момента и, таким образом, вызывает крутящий момент. Горизонтальная составляющая F cos q параллельна плечу момента и не вызывает крутящего момента.

При приложении крутящего момента вращение происходит вокруг точки поворота , или точки поворота . Когда более чем один крутящий момент действует на тело, создаваемое ускорение пропорционально чистому крутящий момент

Центр тяжести

точка на который, кажется, действует весь вес объекта

Момент затяжки с пилой

Движение твердого тела относительно его центра масс

Униформа

, если объект считается однородным, его центр тяжести находится в его геометрическом центре

Вращательное равновесие

объект считается находящимся в состоянии вращательного равновесия, когда все действующие на него крутящие моменты равны сбалансированный (или, S t = 0).Крутящий момент может вызвать вращение против часовой стрелки (куб.см) или вращение по часовой стрелке (cw).

St _cw = St _cc

где S означает «сумма»

Центр масс (CM) Точка, в которой, кажется, действует вся масса объекта. Например, если вы посмотрите на движение прыгуна в высоту, есть одна особенность. пятно, которое движется по параболическому пути. Это была бы та же точка, где вы могли бы уравновесить этого человека. Объект находится в равновесии, пока его ЦМ находится над его базовый уровень.Объект считается однородным, если CM является его геометрическим центр. Позиция CM определяется по:


где M — полная масса, m _i — масса частицы и x _i расстояние от начала координат

Статическое равновесие

Анализ статического равновесие очень важно в технике. Инженер-проектировщик должен определить и изолируйте все внешние силы и крутящие моменты, действующие на конструкцию. С хороший дизайн и правильный выбор материалов, конструкции выдерживают нагрузки.Шасси самолетов выдерживают удары грубых посадок, а мосты — нет. рухнуть под транспортными нагрузками и ветром.

Поступательное равновесие Объект находится в поступательном равновесии (его импульс равен постоянная), если сумма действующих на него сил равна нулю.

S F _x = 0

S F _y = 0

S F _z = 0

Равновесие вращения Объект находится в равновесии вращения (его угловой импульс постоянен), если сумма действующих на него крутящих моментов равна нулю.

Объект будет в равновесие, если он подвешен к центру тяжести или центру сила тяжести ниже точки подвеса.

Упругость Раздел физики, изучающий, как деформируются объекты. когда к ним прилагаются силы.

Предел упругости Точка, в которой деформируемый материал страдает необратимая деформация и не вернет первоначальную форму.

Есть три способа объект может изменять свои размеры под действием силы:

1. Объект может быть деформируется усилиями сдвига . Он будет вести себя как страницы книги когда под сдвигом. Пример: движение слоев горной породы при землетрясении.

2. Объект может быть деформируется при растяжении или при сжатии сил. Пример: растяжение силы, растягивающие струну до ее разрыва. Пример: сваи груз на баллоне, пока он не сломается.

3. Жидкость может быть деформируется под действием объемных сил.Пример: жидкость под высоким давлением может быть сжатый со всех сторон, что приводит к изменению объема.

A напряжение из-за силы создают деформацию или деформацию. Напряжение пропорционально деформация, и этот коснант пропорциональности называется его модулем . Стресс представляет собой произведение модуля упругости и деформации. Напряжение — это отношение прилагаемой силы на объект до площади поперечного сечения, на которую действует сила. Деформация — это результирующая деформация, будь то отношение изменения длина до исходной длины, изменение высоты до исходной высоты или изменение объем до исходного объема.


где F — сила, A — площадь поперечного сечения, м ² , E — Модуля Юнга, L — исходная длина, а D L — изменение длина.


где F — сила, A — площадь поперечного сечения, м ² , G — модуль сдвига, h — исходная высота, а D h — изменение рост.


где F — сила, A — площадь поперечного сечения, м ² , B — объемный модуль, V — исходный объем, а D V — изменение объема.
Помните, отношение F к A — это давление (P) жидкости.

Единицей измерения модуля является Н / м ² или Паскали (Па).

Вращательное движение

Вращательное движение — это движение объекта вокруг оси. До сих пор мы изучили только движение по прямой (поступательное движение). Теперь изучим движение около ось или вращательное движение. Объекты могут двигаться поступательно или вращательно. или оба. Они могут находиться в поступательном равновесии (сумма всех сил действующее на объект равно нулю), но не во вращательном равновесии (сумма все крутящие моменты, действующие на объект, равны нулю), и наоборот.Или они могут быть как во вращательном, так и в поступательном равновесии.

Вращательное движение Поступательное движение твердого тела анализируется с помощью описывающее движение его центра масс, а также вращательное движение вокруг его центр масс. Каждая частица вращающегося твердого тела в любой момент имеет линейная скорость v и линейное ускорение a . Угловой скорость одинакова для в каждой точке вращающегося тела в любом момент, но линейная скорость больше для точек дальше от оси вращение.

Дети на все карусели имеют разную линейную скорость (измеряется в м / с) в зависимости от того, как далеко они находятся от оси вращения. У всех они одинаковые скорость вращения (в об / сек или рад / сек) независимо от того, где они расположены.

На изображении ниже тело вращается вокруг неподвижной оси через свой центр. Объект, помещенный на вращающийся объект в точке A, который вращается в точку B, вращается через то же угол как объект, помещенный в точку a, который поворачивается в точку b.Оба путешествовали такое же угловое расстояние q. Они не прошли одинаковое тангенциальное расстояние. Один прошел длину дуги AB за время t, в то время как другой прошел длину дуги ab вовремя t.

Угловое смещение, q

— это угол вокруг оси, на которую поворачивается объект. Он измеряется в градусах, оборотов, или радиан в системе СИ.

1 оборот = 360 = 2 p радиана

q = d / r

где d тангенциальное расстояние, r радиус.

Примечание: во вращении движения, можно легко использовать радиус для преобразования туда и обратно между вращательные и поступательные величины. Также легко запомнить, что нужно делать. Подумайте о единицах! Если у вас есть расстояние в метрах, что бы вы сделали с радиусом (тоже в метрах), чтобы преобразовать его в радианы? Вы бы разделили расстояние в метрах по радиусу в метрах. Счетчики отменяют уходящие радианы. А радиан — это единица измерения, которая служит заполнителем.

Угловое положение Объект повернулся на некоторый угол q, когда он прошел расстояние l , измеренное вдоль окружность его кругового пути.

радиан Один радиан (рад) определяется как угол, образуемый дуга, длина которой равна радиусу. Другими словами, если l = r , тогда q в точности равно одному радиану.

Угловая скорость (или скорость), w

ставка при котором объект вращается. Единица СИ — рад / сек. На изображении выше объект поворачивается на угол q за время t. Угловая скорость или скорость определяется выражением (помните, в поступательном движении v = d / t)

Вт = кв / т

Угловая скорость (скорость) можно преобразовать в аналогичную поступательную скорость (скорость) с помощью радиус.

w = v / r

где v тангенциальная скорость

Угловая скорость (скорость) и его отношение к частоте Когда объект вращается из некоторого начального положения q _i в некоторое конечное положение q _f , тогда его угловая скорость (или скорость) w равна равно изменению углового положения Dq = q _f — q _i , деленному на изменение во времени, или w = Dq / t Угловая скорость может быть связана с частотой вращения, f , где частота — количество полных оборотов в секунду.Так как один оборот в секунду соответствует углу 2p радиан в секунду, f = w / 2p

Угловое ускорение, a

ставка при котором вращающийся объект меняет угловую скорость. Единица СИ — рад / с ² . Угловое ускорение — это изменение угловой скорости, деленное на время. (помните, что при поступательном движении a = (v _f — v _i ) / t)

a = (w _f — w _i ) / t

Угловое ускорение может преобразовать в аналогичное поступательное ускорение с помощью радиуса.

а = а / р

где a тангенциальное ускорение, r радиус

Угловое ускорение Угловое ускорение — это изменение угловой скорости делится на время, необходимое для внесения этого изменения. Среднее угловое ускорение, a = D w / t

Радиальный компонент линейное ускорение Суммарное линейное ускорение ускорение a — векторная сумма радиальной составляющей ускорение и тангенциальная составляющая ускорения.Радиальная составляющая линейного ускорения (или центростремительного ускорения) можно записать как a _R = w ² r . Таким образом, центростремительное ускорение увеличивается по мере удаления от оси вращение. Дети, далекие от карусели, испытывают величайшее ускорение.

На изображении ниже радиальная составляющая ускорения, _R , представляет собой центростремительную ускорение. Тангенциальная составляющая ускорения, a _tan , представляет собой ускорение, измеренное по касательной к окружности.Общая линейное ускорение вращающегося объекта — это векторная сумма двух компоненты

Уравнения для линейных (тангенциальное или поступательное) движение можно преобразовать в аналогичное вахтовые формы:

d = v t	q = w t
d = d o + v i т + в 2	q = q o + w i t + a t 2
v f = v i + на	w f = w i + a t
v f 2 = v i 2 + 2 объявление	w f 2 = w i 2 + 2 водн.

Так же несбалансированный сила требуется для изменения движения объекта в линейном (поступательном) движение, крутящий момент требуется, чтобы изменить движение объекта во вращении двигательный.

t = F r

где r радиус

Ньютон 2 ^nd закон можно преобразовать в аналогичный вахтовая форма:

Катящееся движение колесо или сфера Катание без скольжение включает как вращение, так и перемещение. Помните отношения между угловой скоростью вращающегося объекта и линейной скоростью аксель, или w = v / r. В любой момент, когда вращающееся колесо касается с землей, в этой точке контакта колесо на мгновение находится в состоянии покоя.В velity акселя v ; скорость в верхней части колеса составляет 2 v .

момент инерции, I

г. инерция вращения вращающегося тела. Аналогично массе в переводе движение. Инерция вращения зависит не только от массы вращающегося тела, но также и распределение этой массы.

Расширенный взгляд на момент инерции : Вы можете Представьте себе вращающееся твердое тело, состоящее из множества частиц, расположенных в разные радиальные расстояния от оси вращения.Момент инерции вращающееся тело — это просто сумма масс каждой частицы, умноженная на квадрат расстояния этой частицы от оси вращения.

I = Smr ² = m ₁ r ² ₁ + m ₂ r ² ₂ + m ₃ r ² ₃ + m _n r ² _n

До этого момента наши изучение физики было связано с поступательным движением или движением в xy самолет.Стандартный английский алфавит предоставляет переменные для этого движение. Мы используем греческий алфавит для переменных, чтобы различать вращательные движение от поступательного движения. В следующей таблице перечислены переменные для поступательное движение и аналогичная вращательная переменная с их SI переменные.

расстояние / перемещение	d, м	q рад
скорость / скорость	v в м / с	Вт в рад / с
разгон	a в м / с 2	a в рад / с 2
сила	F в ньютонах	т Н · м
масса	м в кг	I в кг м 2

Динамика вращения

Требуется сила, чтобы заставить объект вращаться вокруг оси.Направление силы и где применяется важно. Крутящий момент вызывает угловое ускорение. Крутящий момент требуется для начала вращения тела. Вращающееся твердое тело можно рассматривается как состоящий из множества частиц, расположенных на разных расстояниях от ось вращения. Сумма крутящих моментов, создаваемых каждой из этих частиц, равна просто общий крутящий момент. Момент инерции, I , показывает, как масса тело распределено вокруг оси вращения. При вращательном движении t = I a

Некоторые моменты вращения инерции твердых тел:

Тонкий обруч (велосипедное колесо или кольцо) радиуса r	I = г-н 2
Диск цельный (цельный цилиндр, пластинка, или шкив колеса) радиуса r	I = 1/2 мр 2
Равномерная сфера (звезда) радиуса r	I = 2/5 mr 2
Длинный однородный стержень длиной L с осью вращения через центр	I = 1/12 mr 2
Длинный однородный стержень длиной L с осью вращения через один конец	I = 1/3 mr 2

Кинетическая энергия вращения

Тело, вращающееся вокруг Считается, что ось имеет кинетическую энергию вращения.Это аналог поступательная кинетическая энергия. Его единица СИ — Джоули. Вращающийся объект вокруг его центра масс совершает поступательное движение, которое имеет как поступательный и вращательный КЭ, если ось закреплена. Для объекта, который катится без сползания с уклона исходная потенциальная энергия равна сумма поступательной кинетической энергии и вращательной кинетической энергии.

Вращающийся объект в то время как его центр масс (CM) перемещается, будет иметь как вращение, так и поступательные кинетические энергии.Полная кинетическая энергия такого объекта равна выдает:

КЕ = 1/2 mv ² _CM + 1/2 I _CM w ²

Предмет, скользящий по наклон (без перекатывания) превращает всю свою потенциальную энергию в поступательная кинетическая энергия. Объект, который скатывается по inlcine, трансформируется часть его потенциальной энергии поступает в кинетическую энергию, а часть — в кинетическая энергия вращения. Рассмотрим несколько объектов на вершине склона: коробка, которая скользит вниз по склону, и обруч, твердый цилиндр и сфера которые скатываются по склону.Что первым достигнет дна? Раздвижная коробка который преобразует всех его потенциальную энергию в поступательную кинетическую энергию. энергия. Обруч будет последним, потому что он преобразует большую часть своего потенциальную энергию в кинетическую энергию вращения. Более поступательная кинетика энергия, которой обладает объект, тем быстрее он достигает нижней части склона.

Угловой момент и его сохранение

Линейный импульс имеет Аналогичная величина, угловой момент, L .

Угловой момент — это важная концепция, потому что она остается постоянной, если внешние крутящие моменты не играет роль. Закон сохранения момента количества движения является одним из законов сохранения законы физики. Если на тело действует нулевой чистый крутящий момент, и тело вращается вокруг неподвижной оси закон сохранения углового момента состояния

I w = постоянный.

Многое может быть понимается, если проанализировать их движение, используя сохранение угловой импульс. Фигуристка, крутящаяся на льду с раскинутыми руками, имеет большой Я и маленький w; фигуристка крутится на льду с вытянутыми руками рядом с ее телом есть маленькая буква I и большая буква W.Поскольку угловой момент должна быть сохранена, когда я уменьшил ее, поднеся руки к ее телу, ее угловая скорость должна увеличиться.

Поступательное и вращательное движение — объяснение и пример

Твердое тело — это такое тело, которое не меняет своей формы и не деформируется. С научной точки зрения твердое тело — это совокупность частиц, в которых расстояние между составляющими его частицами не меняется во время движения.

Хотя это не так, поскольку во время движения во всех телах происходит некоторая деформация.Тем не менее, в твердых телах эта деформация незначительна, поэтому считается, что ее нет. Твердое тело демонстрирует множество движений, и в этой статье мы рассмотрим поступательное и вращательное движение твердого тела.

Что такое поступательное движение

При движении в пространстве одно из движений твердого тела — это поступательное движение. Итак, что подразумевается под поступательным движением? Значение поступательного движения можно пояснить с помощью диаграммы, как показано ниже:

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Движение, посредством которого тело перемещается из одной точки пространства в другую, является поступательным.Например, пуля, выпущенная из ружья, совершает поступательное движение. Когда твердое тело движется поступательно, отрезок прямой между любыми двумя частицами тела остается параллельным. Поступательное движение можно разделить на два типа:

• Прямолинейное поступательное движение — тело, движущееся по прямой линии, демонстрирует прямолинейное поступательное движение. В любой момент времени t объект, который претерпевает прямолинейное перемещение, занимает позицию на линии, изображенной на рисунке ниже:

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Если вы знаете положение объекта в данный момент времени, вы можете знать движение частицы, и оно дается соотношением расстояния x со временем t.Эта формула движения усложняется в двух- или трехмерной плоскости, как мяч, скатывающийся со стола.

Положение, скорость и ускорение твердого тела в поступательном движении

(изображение будет загружено в ближайшее время)

На приведенном выше рисунке есть два твердых тела A и B, которые движутся относительно неподвижного наблюдателя O. Здесь SA и SB — абсолютные пути, а SB / A — относительное положение. Эти три позиции связаны друг с другом уравнением:

SB = SA + SB / A.

В = ds / dt; где s — расстояние, а t — время.

При поступательном движении все частицы внутри тела также будут иметь одинаковую скорость.

Ускорение a = dv / dt = d2s / dt2

Вращательное движение твердого тела

Вращательные движения происходят только в твердых телах. Немногочисленные примеры вращательного движения — это движение Земли или движение планет вокруг Солнца.

Чистое вращательное движение — это когда тело вращается вокруг фиксированной внутренней оси.При вращательном движении все составляющие твердого тела частицы совершают круговое движение вокруг общей оси.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Типичные примеры вращательного движения:

• Движение двигателей, шестерен, колес, верха, колеса обозрения и т. Д.

• Движение лопастей вертолета.

• Переместите дверь, которая поворачивается на петлях, когда вы открываете и закрываете ее.

Вращательное движение Земли

Земля непрерывно вращается вокруг своей оси.Ось Земли — это воображаемая линия, идущая от ее северного полюса к южному полюсу. Вращение Земли — это ее вращательное движение вдоль этой воображаемой оси. Земля, наряду со своим вращательным движением, также вращается вокруг Солнца.

(изображение будет загружено в ближайшее время)

Земле требуется ровно 23 часа 56 минут и 4 секунды, чтобы сделать один полный оборот вокруг своей оси. Но поскольку Земля также вращается вокруг Солнца, ей нужно повернуться еще немного, чтобы оказаться в том же месте относительно Солнца.Следовательно, продолжительность дня составляет 24 часа. Скорость вращения Земли на экваторе составляет примерно 1700 километров в час. Эта скорость уменьшается по мере удаления от экватора, а на полюсах почти ничего.

Угловое смещение

Расстояние, пройденное частицами вращающегося твердого тела, дает его угловое смещение. Он измеряется в радианах, и через него проходят все частицы, кроме тех, которые находятся на фиксированной оси вращения. Частицы на неподвижной оси не испытывают углового смещения.

(изображение скоро будет загружено)

Чем дальше частица от фиксированной оси, тем больше ее угловое смещение. Уравнение для нахождения этого смещения:

Distance = θ * r, Здесь r — расстояние частицы от оси вращения.

Поступательное движение в плечевом суставе при различных скоростях вращения, как это видно на кинематографической МРТ | Журнал экспериментальной ортопедии

Дизайн исследования и участники

Наблюдательное и экспериментальное исследование проводилось в больнице Нобухара в Японии.В этом исследовании приняли участие десять здоровых взрослых (восемь мужчин и две женщины, десять пар плеч, средний возраст 27,80 ± 6,05 лет), не имевших в настоящее время или в прошлом патологий шейного, грудного или плечевого отдела. Перед МРТ было проведено физическое обследование нестабильности суставов, и мы подтвердили, что плечи структурно и динамически стабильны. Они подлежали исключению, если у них были противопоказания к общей магнитно-резонансной томографии (МРТ) (Dill 2008).

Контрольно-измерительные приборы

A 0.В этом исследовании использовался открытый МРТ-сканер 4 Т (Aperto Eterna, Hitachi Medical Corporation, Япония). Вращение плеча в аксиальной плоскости регистрировалось каждые 0,5 с с помощью изображения, взвешенного по T2 / T1. Осевая плоскость в этом исследовании определялась как плоскость сканирования, проходящая через максимальную ширину гленоида. Использовалась следующая последовательность в модифицированном методе когерентного градиентного эха с использованием устройства МРТ с TR на 4,4 мс, TE на 2,2 мс, углом поворота 90 °, толщиной среза 1,7 мм и полосой пропускания 160 кГц.Поле зрения и матрица были установлены 32 см на 32 см и 256 на 256 пикселей соответственно.

Процедура

Подопытного попросили лечь на спину в открытом МРТ и повернуть плечо с рукой по бокам тела. На клиновидной стойке сохранялось положение согнутого в локтях под углом 30 градусов, чтобы обеспечить скольжение предплечья во время вращения плеча (рис. 1а). Это положение было определено в пилотном исследовании, чтобы избежать удара рукой пациента по катушке МРТ. Активное вращение контролировалось цифровым метрономом на низком (15 циклов / мин), среднем (37.5 циклов / мин) и высоких (52,5 цикла / мин) скоростей. Три скорости вращения были определены в пилотном исследовании по измерению максимальной (то есть высокой скорости) и минимальной (то есть низкой скорости) угловых скоростей во время активного вращения плеча у пациентов с незначительной нестабильностью и болью. Средняя скорость была определена как середина высокой и низкой скоростей. Один цикл вращения плеча повторяющихся вращательных движений плеча в этом исследовании был определен как вращение плеча, начиная с максимального внутреннего вращения, достигая максимального внешнего вращения и возвращаясь к максимальному внутреннему вращению.Каждому испытуемому было предложено выполнить вращение плечом в максимальном активном диапазоне движений в течение 20 с. Экзаменатор заранее измерил диапазон вращения плеч каждого объекта и проверил с помощью монитора видеокамеры, достиг ли объект конца внутреннего или внешнего вращения. Изображения были получены после того, как субъект овладел техникой вращательных движений, необходимых для трех скоростей вращения. Им удалось это сделать после нескольких минут практики. Эта практика выполнялась перед каждым сканированием изображения плеча.

Рис. 1

Экспериментальная визуализация. На рис. 1а (слева вверху) показан вид видеокамеры, синхронизированной с МРТ. На рис. 1b (справа вверху) показан не стесняющий бандаж, прикрепленный к предплечью испытуемого. Положение корсета не зависело от пронации или супинации предплечья. Рис. 1c (слева внизу) — это кадр, сделанный видеокамерой, показывающий (1) угол поворота плеча. На рис. 1d (справа внизу), взятом из МРТ, показано, как определяются перемещение головки плечевой кости и угол поворота на МРТ.(2) Центр головки плечевой кости. (3) Центр суставной ямки. (4) Линия от центра головки плечевой кости перпендикулярно суставной впадине. Смещение головки плечевой кости определяется как расстояние между (3) и (4). (5) Линия, параллельная линии, соединяющей передний и задний края суставной впадины и пересекающей центр головки плечевой кости. (6) Линия, соединяющая двуглавую борозду с центром головки плечевой кости. Угол поворота головки плечевой кости определяется как угол между (5) и (6).

Цифровые часы, синхронизированные со временем получения открытых изображений МРТ, отображались на экране открытого терминала МРТ.Ротационные движения плеча регистрировались цифровой видеокамерой высокого разрешения (разрешение 1920 на 1080 пикселей) (рис. 1c). Цифровые часы на экране открытого терминала МРТ были записаны в поле зрения камеры монитора, так что изображения МРТ и положения вращения плеча могли быть синхронизированы. Нейтральное вращение для этого исследования было определено, когда предплечье достигло полностью вертикального положения.

Анализ данных

Все данные изображений МРТ и видеокамеры были проанализированы после первых шести секунд, чтобы исключить переходный период из положения покоя.Положение головки плечевой кости и углы поворота на МРТ и видеокамере были измерены с помощью Matlab 2016b (Mathworks Inc., Массачусетс, США) перед вычислением смещения головки плечевой кости. Все анализы данных проводил один эксперт.

Центр головки плечевой кости на МРТ

Центр головки плечевой кости оценивался как центр окружности, подобранной по кривизне головки методом наименьших квадратов (рис. 1d). Центр гленоида определяли путем разделения пополам линии между передним и задним краями гленоида.Смещение головки плечевой кости определялось в этом исследовании как расстояние между центром гленоида и перпендикулярным пересечением в гленоиде линии, идущей от центра головки плечевой кости (рис. 1d).

Угол поворота плеча на видео и МРТ

Внешний угол поворота плеча с рукой сбоку от тела измерялся как угол между вертикалью и ориентацией предплечья (рис. 1c). На предплечье был наложен не стесняющий бандаж, чтобы помочь определить ориентацию предплечья (рис.1б). На ориентацию предплечья не повлияла пронация или супинация, когда в пилотном исследовании применялся корсет. Угол поворота головки плечевой кости — это угол, образованный линией, соединяющей двуглавую борозду с центром головки плечевой кости, и линией, параллельной линии, соединяющей передний и задний края суставной ямки, которая пересекает центр головки плечевой кости. (Рис. 1d). Были вычислены три угловые скорости вращения.

Диапазон внешнего и внутреннего вращения руки по бокам тела был измерен заранее, так что цикл поворота положения плеча для каждого объекта можно было вычислить в терминах угла поворота плеча / максимального угла поворота .Экскурсия за один цикл вращения (от полного внешнего вращения до полного внутреннего вращения и обратно к полному внешнему вращению) выражалась в процентах. Вращение от 0% до 100% представляет внешнее вращение, а от 100% до 0% внутреннее вращение. Этот цикл вращения использовался для нормализации ослабленной капсуло-связочной области в диапазоне вращения плеча. Смещение головки плечевой кости рассчитывалось как изменение положения головки плечевой кости каждые 20% цикла вращения с использованием линейной интерполяции.

Статистический анализ

Был оценен коэффициент внутриклассовой корреляции (ICC (1, 2)) для надежности измерения экзаменатором углов поворота на МРТ, при этом сто сканирований МРТ были случайным образом выбраны и проанализированы из МР-изображений участников. Эти снимки МРТ были проанализированы снова через неделю. Интерпретация ICC оценивалась по четырем классам: плохая (менее 0,5), средняя (0,5–0,75), хорошая (0,75–0,90) и отличная (более 0.90) (Ку и Ли, 2016). Коэффициент корреляции Пирсона использовался для оценки соответствия углов поворота на МРТ и видеокамере. Коэффициент корреляции Пирсона интерпретировался на основе его величины (Mukaka 2012).

Дуга вращения при трех скоростях вращения сравнивалась с использованием одностороннего дисперсионного анализа. Повторные измерения, двухфакторный дисперсионный анализ и тесты Тьюки-Крамера были использованы для анализа изменений положения центра головки плечевой кости среди трех скоростей вращения во время цикла вращения.Статистическая значимость при дисперсионном анализе была установлена ​​на уровне 0,05.

Чтобы судить о размере выборки этого исследования, мы выполнили анализ мощности по нашим данным максимального перемещения головки плечевой кости при низких и высоких скоростях с использованием d Коэна, поскольку перемещение плечевой кости при различных скоростях движения ранее не исследовалось на здоровых плечах. Интерпретация d Коэна оценивалась по трем классам: малый (0,2), средний (0,5) и большой (0,8) (Lakens 2013).

Вращение — основы вращательного движения

Основы вращательного движения

По сути, вращательное движение похоже на поступательное движение.Понятно? Хорошо, следующая глава.

Ну да ладно, есть тонкости. Но главное помнить, что все время и энергия, которые вы вкладываете в изучение того, как вещи скользят по столам или стреляют из пушек, по-прежнему полностью актуальны — с одной изюминкой. (Понять? Повернуть? Потому что это вращение? Э? Прекрасно, неважно.)

Вместо положения вращательное движение имеет дело с изменениями угла (θ). Объект всегда будет на вращаться на — то есть вращаться или двигаться по кругу — вокруг оси вращения .Земля вращается вокруг оси, проходящей от Северного полюса до Южного полюса, создавая день и ночь; фигуристы крутятся вокруг оси от головы до ног, создавая головокружительные золотые медали; Star Fox вращается по оси от носа к корме своего космического корабля, создавая кувырки DO A BARREL ROLL.

Однако ось вращения также может находиться за пределами вращающегося объекта. Солнце, например, находится на оси, вокруг которой вращается Земля по своей орбите.

Угол — это просто способ измерить, насколько точно объект повернулся или как далеко он ушел по кругу.Конечно, мы могли бы также измерить расстояние вокруг круга с точки зрения положения (скажем, по окружности), но угол — очень удобное сокращение, и оно удобно, если нас больше беспокоят детали вращения, чем перевод. Подсказка: в этой главе мы больше озабочены вращением, чем переводом.

Поскольку угол и положение дают нам одинаковую информацию, мы можем преобразовать их, если знаем радиус окружности. Объект, который вращается на угол θ, будет двигаться по дуге длиной:

s = rθ

Здесь r — это радиус круга, по которому движется объект.И s , и r измеряются в метрах, поэтому угол технически безразмерен. В качестве бухгалтерского инструмента мы измеряем угол в радиан . Это похоже на градусы, с которыми вы, вероятно, знакомы: 90 ° — это прямой угол или четверть круга, 180 ° — это изменение направления или полукруг и т. Д., Но в другом масштабе. В то время как 1 ° равен кругу (поскольку полный поворот равен 360 °), 1 рад равен кругу: радианы разбивают круг на 2π части вместо 360.К сожалению, у «2π heelflip» нет такого же кольца, как у «360 heelflip», но мы решим эту проблему, как только физик выиграет медаль X-Games.

Вот радиан, эквивалентный некоторым распространенным углам:

Радианы можно перевести в градусы умножением на, но со временем вы научитесь любить радиан так же сильно, как и мы. * К тому же у вас нет выбора , поскольку мы будем использовать его в этой главе, поэтому Стокгольмский синдром нам очень поможет.

Угловая скорость

Итак, если мы измеряем угол, а не положение при вращательном движении, нам нужно знать, как угол изменяется при перемещении объектов.Введите угловую скорость (ω) и угловое ускорение (α). Угловая скорость измеряется в рад / с, точно так же поступательная скорость измеряется в м / с и представляет собой изменение угла за данный момент времени. Автомобиль может двигаться со скоростью 30 м / с, но его колеса вращаются со скоростью 130 рад / с.

Угловое ускорение — это скорость изменения угловой скорости, измеряемая в рад / с ² , точно так же, как поступательное ускорение измеряется в м / с ² .По мере того, как машина набирает скорость, колеса крутятся быстрее.

Угловая скорость и угловое ускорение могут быть связаны с их поступательными аналогами точно так же, как угол связан с расстоянием дуги:

v _t = rω
a _t = rα

Примечание что эти формулы дают ответы для вращательного движения в радианах. Нижний индекс t здесь потому, что эти скорости и углы являются касательными — они направлены по касательной к окружности в точке, где в настоящее время находится наш объект.

Это означает, что v _t и a _t всегда меняют направление , если объект вращается. (Меняются ли они также по величине, зависит от α.) Это также означает, что у вращающегося объекта — например, записи — внешняя сторона движется быстрее, чем внутренняя, даже если они вращаются с той же угловой скоростью. Ого.

Это действительно ключевое различие между вращательным и поступательным движением. Объект может двигаться с постоянной скоростью, но изменять скорость вращения — например, фигурист, выполняющий лутц.Другой способ сформулировать это — принцип копейки: когда велосипед за пенни-фартинг движется, его колеса должны вращаться с совершенно разными скоростями, потому что радиусы двух колес очень разные, но их поступательные скорости идентичны (в противном случае колеса будет отделяться от рамы, и ваш, по иронии судьбы, старомодный велосипед — это не столько забавный способ передвижения, сколько отвратительный инструмент для создания дорожной сыпи).

Мы можем связать θ , ω и α друг с другом так же, как мы обрабатывали x , v и a в поступательном движении.Краткое описание некоторых ключевых идей и формул кинематики ниже.

• Объект, движущийся с постоянной скоростью v в течение t секунд будет перемещаться x метров:
  x = vt
• Объект, который движется с начальной скоростью v ₀ до конечной скорости v за t секунд имеет ускорение a :
  
• Объект, который начинается в позиции x ₀ с начальной скоростью v ₀ и ускоряется со скоростью окажется в положении x за t секунд:
  
• Квадрат текущей скорости объекта v равен квадрату его начальной скорости v ₀ плюс удвоенное произведение текущего положения x и ускорения a :
  v ² = v ₀ ^{2 9 0609 +2 ax}

Теперь, если вы добавите слово «угловой» несколько раз в этот список, вы получите довольно полную формулировку кинематики вращения.Угловая скорость — это изменение угла, угловое ускорение — это изменение угловой скорости, а voila — вращательное движение.

• Объект, движущийся с постоянной угловой скоростью ω в течение t секунд, повернется на θ радиан:
  θ = ωt
• Объект, который движется с начальной угловой скоростью ω ₀ до конечной угловой скорости ω за t секунд имеет угловое ускорение α :
  
• Объект, который начинается под углом θ ₀ с начальной угловой скоростью ω ₀ и ускоряется со скоростью α окажется под углом θ за t секунд:
  
• Квадрат текущей угловой скорости объекта ω равен квадрату его начальной угловой скорости ω ₀ плюс двойное произведение его текущего угла θ и углового ускорения α :
  ω ² = ω ₀ ^{2 90 609 + 2αθ}

Круговое движение

Если объект вынужден вращаться по кругу — скажем, автомобиль американских горок, объезжающий петлю, или шар на веревке, вращающийся над вашей головой — мы можем еще больше сказать о его движении .Сила, удерживающая наш движущийся объект по кругу, будь то сила реакции дорожки американских горок или натяжение струны, называется центростремительной силой .

Центростремительная сила всегда направлена ​​к центру круга. ** Второй закон Ньютона гласит, что центростремительная сила должна иметь соответствующее ускорение, называемое (творчески) центростремительным ускорением :

F _c = ma _c

Центростремительное ускорение также указывает на центр круга.Из-за этого он находится на расстоянии 90 ° (кхм, рад) от тангенциальной скорости вращающегося объекта, и поэтому никак не влияет на скорость объекта — только на его направление.

Размер a _c — и, следовательно, F _c — напрямую связан с тангенциальной скоростью объекта, v _t , и радиусом круга, вокруг которого он движется, r :

Чем быстрее движется объект или чем меньший поворот он пытается сделать, тем больше силы требуется, чтобы заставить его двигаться по кругу.

Это теория, лежащая в основе разворота самолета по крену — когда-нибудь был в самолете, который взлетает в направлении, противоположном его запланированной траектории полета? Самолет должен развернуться, и это происходит с помощью крена : наклона крыльев в поворот. Подъемная сила на плоскости, обычно направленная вертикально, затем наклоняется внутрь.

Чем больше угол крена, тем больше становится горизонтальная составляющая подъемной силы и тем большую центростремительную силу может создать самолет, позволяя ему разворачиваться.

Распространенные ошибки

Радианы, радианы, радианы. Используйте их, знайте их, любите их. За один оборот приходится 2π рад.

Brain Snack

Узнайте о серьезных банковских действиях «Голубых ангелов».

* Радианы — очень элегантный способ измерения углов — по сути, это длина дуги окружности с радиусом 1. И они делают триггерные функции, такие как синус и косинус, более красивыми в классе исчисления.