РАЗРАБОТКИ | 10 классВ категории разработок: 29 Фильтр по целевой аудитории — Целевая аудитория -для 1 классадля 2 классадля 3 классадля 4 классадля 5 классадля 6 классадля 7 классадля 8 классадля 9 классадля 10 классадля 11 классадля учителядля классного руководителядля дошкольниковдля директорадля завучейдля логопедадля психологадля соц.педагогадля воспитателя Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности. Часть вторая содержит одно задание повышенного уровня сложности. К вариантам прилагаются ответы.
http://sochi.edu.ru Целевая аудитория: для 10 класса Муниципальная диагностическая контрольная работа включает в себя8 заданий, 7 заданий базового уровня сложности с кратким ответом и 1 задание повышенного уровня сложности с развёрнутым ответом. На выполнение работы отводится 45 минут.
Целевая аудитория: для 10 класса На выполнение диагностической работы по математике даётся 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических навыков, знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1 — 7 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит одно задание №8 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Целевая аудитория: для 10 класса На выполнение диагностической работы по математике даётся 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий. Часть 1 содержит 7 заданий базового уровня сложности, проверяющих наличие практических математических навыков, знаний и умений. Ответом к каждому из заданий 1 — 7 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит одно задание №8 — повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Целевая аудитория: для 10 класса На выполнение диагностической работы по математике дается 45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий. Ответом к каждому из заданий 1–7 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его выполнении надо записать полное решение и записать ответ.
Целевая аудитория: для 10 класса Представленный тест будет полезен для учащихся 10 класса при изучении алгебры и начала анализа раздела «тригонометрия» и 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Он содержит 4 варианта с ответами. Предназначен для контроля по следующим темам: радианная мера угла, поворот точки единичной окружности на заданный угол; значения синуса, косинуса и тангенса заданных углов; основное тригонометрическое тождество. Целевая аудитория: для 10 класса Представленный тест будет полезен для учащихся 10 класса при изучении алгебры и начала анализа раздела «тригонометрия» и 11 класса при подготовке к ЕГЭ. Он содержит 4 варианта с ответами. Предназначен для контроля по следующим темам: радианная мера угла, поворот точки единичной окружности на заданный угол; значения синуса, косинуса и тангенса заданных углов; основное тригонометрическое тождество. Целевая аудитория: для 10 класса Данный кроссворд составлен по учебнику «Геометрия, 10-11» Л.С.Атанасян и др., глава III. Целевая аудитория: для 10 класса Кроссворд поможет разнообразить проверку знания учащихся понятийного аппарата главы. Целевая аудитория: для 10 класса Наименование учебного предмета: алгебра и начала анализа 5. Умение находить значения синуса и косинуса числа t, значения котангенса и тангенса числа tи сравнивать. 6. Знание тригонометрических тождеств, умение их использовать в преобразовании выражений. 7. Умение находить значение тригонометрических функций углового аргумента. 8. Знание графиков тригонометрических функций. Умение решать уравнения графически. 9. Умение выполнять построение графика функции y=mf(kx+n). 10. Умение находить значения обратных тригонометрических функций. Целевая аудитория: для 10 класса | Конкурсы Диплом и справка о публикации каждому участнику! |
Тесты по Алгебре 10 класс
Математика 10 класс.
Учебник: А.Н.Колмогоров, А. М. Абрамов и др.
60 минут. Базовый уровень.
до октября. Тест №1
Вариант-1
1.Найдите значение выражения при х = —
1) 2) 3) 4)
2.Сократите дробь
1) 2) 3)а 4)
3.Решите уравнение =
1) 5 2) 10 3) 11 4)-6
4.Какое выражение надо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство.
2+5х-3=2(х+3)(…)?
1)х-0,5 2) х+4 3) х-7 4)х+2,5
5.Укажите наибольшее из чисел ; ; 0,5; 0,55.
1) 2) 3) 0,5 4) 0,55
6.Найдите значение выражения: 34
1) 30 2) 40 3)120 4)12
7.Вычислите:
1) 2)9 3)-9 4) —
8.Определите значение выражения +
1) 0,5 2) 3) 4)1
9.Найдите ,если = и 0
10.Упростите выражение и найдите значение выражения при
Математика 10 класс.
Учебник: А.Н.Колмогоров, А. М. Абрамов и др.
60 минут. Базовый уровень.до октября. Тест №1
Вариант-2
1.Найдите значение выражения при х = -0,17
1) 0,07 2) 0,7 3)1,24 4)0,52
2.Сократите дробь
1) 2) 3) 4)2а
3.Решите уравнение =
1) 6 2) 3 3) -3 4)-6
4.Какое выражение надо поставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство.
2+5х-2=3(х+2)(…)?
1)х+3 2) х-5 3) х- 4)х+4,5
5.Укажите наибольшее из чисел ; ; 0,67; 0,7.
1) 2); 3) 0,67 4) 0,7.
6.Найдите значение выражения: 32
1) 80 2) 90 3)100 4)54
7.Вычислите:
1) 2)-5 3) 4) —
8.Определите значение выражения +
1) 0,5 2) 3) 4)1
9.Найдите ,= и 0
10.Упростите выражение и найдите его значение при
Математика 10 класс.
Учебник: А.Н.Колмогоров, А. М. Абрамов и др.
60 минут. Базовый уровень.
до ноября.
Вариант-1
1.Решите уравнение: 4
1) -1; 2 2) 0,25;-1 3)2,5;-2 4) 0;7
2.Какая из данных точек принадлежит графику функции у =
1) А(-6;3) 2) Б(8,2) 3) С(-3;-6) 4)Е(2,-8)
3.Какому из данных промежутков принадлежит число
1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] 4) [0,4; 0,5]
4. Найдите значение выражения:
1) 50 2) 120 3) 80 4) 90
5. Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
6.Какое целое число заключено между числами и
1) 2 2) 3 3) 4 4) 9
7. Найдите значение выражения: при а=0,64 в=0,09.
1) — 2) 3) 4) 1
8.Какое из чисел не входит в область определения выражения .
1) 2 2) 0 3) -4 4) -2
9.Решите уравнение: 2
10. Упростите выражение: ++)
Математика 10 класс.
Учебник: А.Н.Колмогоров, А. М. Абрамов и др.
60 минут. Базовый уровень.
до ноября. Тест №2
Вариант-2
1.Решите уравнение: 3
1) 5; 2,5 2) 3;- 3)0; 8 4) 2,5 -2
2.Какая из данных точек принадлежит графику функции у =-
1) А(-4;6) 2) Б(-6;4) 3) С(4; 8) 4)Е(8,-4)
3.Какому из данных промежутков принадлежит число
1) [0,5; 0,6] 2) [0,6; 0,7] 3) [0,7; 0,8] 4) [0,8; 0,9]
4. Найдите значение выражения:
1) 90 2)84 3) 60 4) 53
5. Упростите выражение:
1) 2) 3) 4)
6.Какое целое число заключено между числами и
1) 3 2) 4 3) 16 4) 5
7. Найдите значение выражения: при в=0,04 с=0,16.
1) — 2) 3) 4)
8.Какое из чисел не входит в область определения выражения .
1) -6 2) 0 3) 4 4) 8
9.Решите уравнение: 6
10. Упростите выражение: ++
Математика 10 класс.
Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.
90 минут. Профильный уровень.
до декабря. Тест №3
Вариант-1
1.Найдите все решения неравенства (х-3)(2х+4)0
1) (-;-2][3;+) 2) (-2;3) 3) (-;-2)(3;+) 4)[-2;3]
2.Какое из чисел не входит в область определения функции у =
1)6 2)-5 3)0 4) 1
3. Найдите значение выражения
1) -0,7 2) 0,7 3)1,7 4) 1,7
4. Вычислите:
1) 5 2) -5 3) 4)-
5.Упростите выражение::(х — у)
6.Найдите значение выражения: 32
1) 80 2) 90 3)100 4)54
7.Найдите корень уравнения ( =
1) 2 2)4 3) 3 4)- 2
8.Найдите значение выражения 0,6х-1,5 при х=-1
1) -0,7 2)3 3) 0,9 4)2,5
9. +-12 =0
10.Найдите корень уравнения: = -1
Математика 10 класс.
Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов и др.
90 минут. Профильный уровень.
до декабря. Тест №3
Вариант-2
1.Найдите все решения неравенства (х-5)(3х-12)0
1) (-;4][5;+) 2) (4; 5) 3) (-;4)(5;+) 4)[4; 5]
2.Какое из чисел не входит в область определения функции у =
1)-8 2)-0 3)6 4) 1
3. Найдите значение выражения
1) 12,2 2) -11,8 3) — 12,2 4) 11,8
4. Вычислите:
1) 9 2) -9 3) 4)-
5.Упростите выражение:а +3)
1) 2)а+3 3)а-3 4)
6.Найдите значение выражения: 2
1) 100 2) 260 3)54 30
7.Найдите корень уравнения ( =
1) 10 2)15 3)8 4)- 1
8.Найдите значение выражения 1,5 при х=-1
1) 0,5 2)0,9 3) 2 4)-1
9. -3-10 =0
10.Найдите корень уравнения: = 3
онлайн тесты по алгебре для 10 класса с ответами от Skills4u
Как подтянуть знания по алгебре за 10 класс
С помощью уникального интерактивного тренажера можно быстро подтянуть знания по алгебре 10 класс. Пусть в конце года не будет экзамена, но все знания, усвоенные в процессе школьных и дополнительных занятий, пригодятся вам на выпускном экзамене, ЕГЭ. Его сдают все без исключения, поэтому так важно пройти тестирование по алгебре 10 класс заблаговременно. У вас будет достаточно времени, чтобы исправить ошибки в решении задач и сложных уравнений.
Каждый ученик сможет пройти тесты по алгебре 10 класс в режиме онлайн совершенно бесплатно. По итогам проверки формируется рейтинг, который можно изменить после усердных занятий. Сформировать устойчивый учебный навык, позволяющий легко ориентироваться в формулах и безошибочно выбирать нужные ответы, можно только при регулярных занятиях. Именно с такой целью создан интерактивный тренажер по алгебре, 10 класс, с возможностью выбора тем. Он предоставляет уникальную возможность заниматься в собственном темпе с учетом уровня подготовки. Задания выдаются системой в индивидуальном порядке, не повторяются. Вы будете заниматься до тех пор, пока не добьетесь отличного результата.
Очень важно и то, что сразу можно видеть верные ответы по алгебре, 10 класс. Это очень экономит время. Правильные ответы заслуживают одобрения, а неверные решения вы имеете возможность исправить немедленно. Оформив доступ к тренажеру, вы получите возможность пройти персонализированные тесты по алгебре 10 класс с ответами. Срок подписки: 1 месяц, полгода или целый учебный год. Те, кто заботятся о результатах, выбирают последний вариант.
Для родителей и учителей тесты по алгебре 10 класс – отличная возможность контролировать учебный процесс и отслеживать успехи своих подопечных. Можно даже организовать своеобразное соревнование: кто добьется лучших результатов за короткое время. Раз за разом решая задачи на выбранную тему, вы научитесь делать это на автомате, без лишних размышлений. В этом и заключен секрет формирования учебного навыка.
Если у вас «хромает» алгебра, 10 класс – прекрасное время для того, чтобы подтянуть успеваемость по этому предмету. Наш тренажер вам в этом поможет!
Тесты по алгебре и началам математического анализа 10 класс | Тест (алгебра, 10 класс) по теме:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 классРабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г. Содержит пояснительну…
-Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе (профильный курс)Тематическое планирование к учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,А.В. Шевкин. (Вариант 3, 4ч в неделю. Всего: 136ч.)На основе авторской программы для общеобразовательных учрежден…
Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классахРазвернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах…
Практикум по алгебре и началам математического анализа для 10 классаПредлагается практикум по алгебре 10 класса для математического профиля. ПРактикум основан на содержании УМК Ю.М. Колягина и др. «Алгебра и начала анализа. 10 класс». Практикум направлен на отра…
Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.КолмогороваРабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201…
Адаптированная рабочая программа для обучающихся 11 классов (для 10 классов массовой школы) по алгебре и началам математического анализа.Адаптированная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (для 10 класса массовой школы) составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основ…
Адаптированная рабочая программа для обучающихся 12 классов (для 11 классов массовой школы) по алгебре и началам математического анализа.Адаптированная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 12 класса (для 11 класса массовой школы) составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основ…
Итоговый тест по математике 10 класс | Тест по алгебре (10 класс) по теме:
Итоговый тест по математике за 10 класс
Вариант 1
Часть 1
При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)
А1. Вычислите:
1) 9 2) 4,5 3) 3 4) 4.
А2. Упростите выражение:
1) -4 2) 4 3) 4) .
АЗ. Упростите выражение:
1) -2sin2α 2) 2соs2α 3) cos2α 4) 2.
А4. Наибольший из корней уравнения
1) 2 2) 1 3) -1 4) -4.
А5. Найдите множество значений функции:
1) [-1;1] 2) [-3;-1] 3) [-2;2] 4)
n→∞
А6. Найдите предел: 1) 3 2) 1 3) ∞ 4) 2.
А7. Найдите количество корней уравнения sin(2π — 2x) = 0, принадлежащих интервалу (0;2π).
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4.
А8. Среднее арифметическое корней уравнения ctg2x + ctgx = 0, принадлежащих интервалу (0, 2π)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
А9. Найдите значение производной функции в точке x0= -3
1) 4 2) -4 3) 2 4) -2.
А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 5 cos x – 3 sin x в точке
1) 2) -8 3) 4)
Часть 2
B1. Сколько корней имеет уравнение (cos x*cos 3x + sin x*sin 3x)=0
B2. Найдите значение выражения .
B3. При каком k парабола у=(k-1)х2 +(k+4)х+k+7 касается оси Ох.
B4. Решите задачу: Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при основании равен 60°. Найдите полную поверхность пирамиды.
B5. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x=2.
Итоговый тест по математике за 10 класс
Вариант 2
Часть 1
При выполнении заданий этой части укажите цифру, которая означает выбранный Вами ответ (А1-А10)
А1. Вычислите: ,
1) 4,75 2) 8,75 3) 0,875 4) 6,25.
А2. Упростите выражение:
1) 3 2) -3 3) 4) .
АЗ. Упростите выражение: 1 + sin2α -cos2α.
1) 2sin2α 2) -cos2α 3) 1 + cos 2α 4) 2.
А4. Наибольший из корней уравнения
1) -1 2) -3 3) 1 4) 4.
А5. Найдите множество значений функции: у = 2 sin 6x
1) [-1;1] 2) [-6;6] 3) [0;2] 4) [-2;2].
n→∞
А6. Найдите предел: 1) ∞ 2) 2 3) 4) 1.
А7. Укажите наименьший положительный корень уравнения tg2(π — x) = 3
1) π 2) 3) 4) 0.
А8. Множество корней уравнения 1 + cos2x = sin x совпадает с множеством корней уравнения:
1) tg x = 0 2) cos x = 0 3) sin x = 1 4) sin x = -1
А9. Найдите значение производной функции в точке x0= — 4
1) 2) 3) 4)
А10. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции у = 6 sin x + 2 cos x в точке
1) -2 2) 2 3) 6 4) -6.
Часть 2
B1. Сколько корней имеет уравнение (соs 5х * соs 3х + sin(π — 5х) * sin(2π + Зх)) = 0?
B2. Найдите значение выражения .
B3. При каком а парабола у=а х2 — 2х + а + 2 касается оси Ох в правой полуплоскости?
B4. Основанием прямой призмы служит ромб. Площади диагональных сечений этой призмы равны P и Q. Найдите боковую поверхность призмы.
B5.Составьте уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х=2
Пособие содержит тематические тестовые задания по алгебре и началам анализа в 10 классе в формате единого государственного экзамена.
Рабочая программа составлена на основе:
1 Рабочая программа составлена на основе: Программа «Алгебра 10-11 классы» Автор С.М.Никольский, М.К.Потапов и др. Название программы Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа
ПодробнееАлгебра и начала анализа, ХI
Алгебра и начала анализа, ХI АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА По Положению о государственной (итоговой) аттестации выпускников XI(XII) классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации учащиеся сдают
ПодробнееАЛГЕБРА. Издание четвертое. 9 класс
АЛГЕБРА Издание четвертое 9 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ
ПодробнееВ. В. Кочагин, М. Н. Кочагина
017 В В Кочагин М Н Кочагина МОСКВА 016 А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ПОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА Ч ППОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ! ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** УДК 373:51 ББК 1я71 К75 Об авторах: ВВ Кочагин
Подробнее2. Место учебного предмета в учебном плане
Пояснительная записка Календарно-тематическое планирование (далее — КТП) составлено в соответствии: — с Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта общего образования (утвержденного
ПодробнееСПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ. 5 9 классы
СПРАВОЧНИК ПО МАТЕМАТИКЕ 5 9 классы МОСКВА «ВАКО» 201 УДК 32.851 ББК 4.262.22 С4 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ
ПодробнееРабочая программа учебного курса
Приложение к образовательной программе, утвержденной приказом МБОУ «СОШ 3 г.тосно от Рабочая программа учебного курса Алгебра и начала анализа (базовый уровень) (предмет) для 11-го класса Составил (а):
ПодробнееРабочая программа учебного курса
Приложение к образовательной программе, утвержденной приказом МБОУ «СОШ 3 г.тосно от Рабочая программа учебного курса Алгебра и начала анализа (профильный уровень) (предмет) для 11-го класса Составил (а):
ПодробнееПовторение. Тема урока. урока
урока Дата проведения Вид контро ля Тема урока Использование ИКТ Повторение 3 четверть (40 часов) Глава 5. Производная (40 часов). 1 24 Числовые последовательности и их свойства. Прогрессии 2 24 Предел
ПодробнееПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса (профильный уровень) составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего
ПодробнееКоличество учащихся 11-х классов
Справка об итогах районного добровольного выборочного мониторинга (ДВМ) по оценке качества образования в 11-х классах по математике в формате ЕГЭ базового уровня от 12 декабря а 1. Организация ДВМ Районный
ПодробнееМатематика, 8 классы
Демонстрационный вариант экзаменационного материала переводного экзамена в рамках промежуточной аттестации в 2017-2018 учебном году Математика, 8 классы Пояснительная записка Экзаменационная работа предназначена
ПодробнееУДК 373:51 ББК 22.1я72 Б33
УДК 373:51 ББК 22.1я72 Б33 Б33 Башмаков, Марк Иванович Математика : контрольные и диагностические работы : 6 класс : к учебнику М.И. Башмакова «Ма те матика» / М.И. Башмаков. Москва : АСТ : Астрель, 2013.
ПодробнееПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми
ПодробнееПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов: 1. Федеральный закон Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273 — ФЗ «Об образовании в Российской
ПодробнееВ. В. Кочагин, М. Н. Кочагина
ОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ!** 00 В В Кочагин М Н Кочагина МОСКВА 019 А ЕГЭ!* ГАРАНТИЯ ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА ПОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА Ч ППОЛУЧИ ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ! ÓÄÊ 373:51 ÁÁÊ 1ÿ71 Ê75 Îá àâòîðàõ: ÂÂ Êî àãèí
ПодробнееСБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ
А. Н. РУРУКИН, Н. Н. ГУСЕВА, Е. А. ШУВАЕВА СБОРНИК ЗАДАЧ ПО АЛГЕБРЕ 9 класс МОСКВА «ВАКО» 06 УДК 7.5 ББК.4 Р87 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства
Подробнее4 урока в неделю (136 уроков за год)
Рабочая программа по алгебре 9 класс по учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра,9». урока в неделю ( уроков за год) Номер п/п 7 8 9 0 7 8 9 0 Изучаемый материал Повторение курса 8 класса. Неравенства и системы
ПодробнееПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входят две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях. При проверке базовой
ПодробнееАЛГЕБРА. Издание третье. 7 класс
АЛГЕБРА Издание третье 7 класс МОСКВА «ВАКО» 2017 УДК 372.851 ББК 74.262.21 К65 6+ Издание допущено к использованию в образовательном процессе на основании приказа Министерства образования и науки РФ от
ПодробнееЭФФЕКТИВНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ЕГЭ
ЭФФЕКТИВНАЯ ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ЕГЭ 015 ВВ Кочагин МН Кочагина МАТЕМАТИКА СБОРНИК ЗАДАНИЙ 014 ГАРАНТИЯ КАЧЕСТВА А ЕГЭ!** ОЛУЧИ ** ВЫСШИЙ БАЛЛ НА ЕГЭ! ЕГЭ! НА БАЛЛ ВЫСШИЙ ППОЛУЧИ УДК 71671:51 ББК 1 я71 К 75
ПодробнееИтоговые тесты по алгебре и началам математического анализа 10 класс
Итоговые тесты
по алгебре и началам математического анализа
10 класс
Пояснительная записка
Промежуточная аттестация по алгебре и началам математического анализа в 10-х классах проводится в форме экзамена (тестовая работа).
Преподавание по математике проводится на основании Программы по алгебре и началам математического анализа Ю.М. Колягин и другие (составитель Т.А.Бурмистрова Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы) Москва «Просвещение» 2009
Учебник- Алгебра и начала математического анализа 10 класс (базовый и профильный уровень) Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова и др. под редакцией А.Б.Жижченко. Москва «Просвещение» 2013 г Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.
Работа состоит из 10 заданий.
Задания 1-8 – базовый уровень сложности.
Задания 9-10 – повышенный уровень сложности.
Ответом на задания 1-8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
Для записи ответа на задания 9-10 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
Время выполнения экзаменационной работы составляет 90 минут.
Критерии оценивания работы.
Каждое задание 1-8 оценивается 1 баллом.
Задания 9-10 — максимальный балл -2.
За работу в целом баллы суммируются.
Оценка «3» выставляется за 4- 6 набранных баллов.
Оценка «4» выставляется за 7-9 набранных баллов.
Оценка «5» выставляется за 10-12 набранных баллов.
Структура контрольной работы
№ задания | Элементы содержания, которые проверяет данное задание |
1 | Арифметический корень натуральной степени. |
2 | Свойства логарифмов. |
3 | Тригонометрические формулы. Формулы приведения. |
4 | Иррациональные уравнения. |
5 | Показательные уравнения. |
6 | График функции. |
7 | Тригонометрические формулы. |
8 | Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции (без производной) |
9 | Тригонометрические уравнения. Нахождение корней уравнения на заданном промежутке. |
10 | Совместные действия с логарифмическими и тригонометрическими формулами. |
Тест за курс 10 класса.
Вариант 1.
Ответом на задания 1-8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
1. Вычислите значение выражения .
2. Вычислите
3. Вычислите sin 210º+tg2250.
4. Найдите корень уравнения, укажите сумму корней, если их несколько.
5. Найдите корень уравнения (½)х-6=4х
6. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите наибольшее значение этой функции
7. Найдите , если cosx=
8 . В какой точке х0 функция у=√х2-8х +17 принимает наименьшее значение?
Для записи ответа на задания 9-10 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
9.а) Решите уравнениеsin2х +2sin2х =0
б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[-2π; -π/2].
10. Упростите выражение
Тест за курс 10 класса.
Вариант 2.
Ответом на задания 1-8 должно быть некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби. Это число надо записать в бланк ответов №1 справа от номера задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус отрицательного числа и запятую в записи десятичной дроби пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами.
1. Вычислите значение выражения .
2. Вычислите
3. Вычислите cos 120º-tg3150.
4. Найдите корень уравнения, укажите сумму корней, если их несколько
5. Найдите корень уравнения (½)х-4=8х
6. На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке Укажите наименьшее значение этой функции.
7 Найдите , если cosx=
8 . Найдите наибольшее значение функции у=√27+6х-х2
Для записи ответа на задания 9-10 используйте обратную сторону бланка ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное решение.
9.а) Решите уравнение 2sin2х — √3sin2х =0
б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π/2;3π].
10 Упростите выражение
Ключи к тестам
№ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
Ответы В 1 | 7 | 3 | 0,5 | 4 | 2 | 4 | 3 | 4 |
Ответы В 2 | 9 | 3 | -1,5 | 6 | 1 | -3 | 3 | 6 |
Критерии оценивания задания 10.
Вариант 1
10. Упростите выражение
Решение:
== =
= =-2
Вариант 2
10 Упростите выражение
=
=
= = =-2
Решение правильное. Получен верный ответ-2 балла.
Допущена вычислительная ошибка, которая привела к неправильному ответу – 1 балл.
Другие случаи-0 баллов
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/207421-itogovye-testy-po-algebre-i-nachalam-matemati
| Название экзамена | Источник требования | Контент протестирован | Цель теста | Необходимое время * | График ** | Распределение результатов |
| Инвентарь по математике | Дивизион ТОЛЬКО для студентов, изучающих курс алгебры 1 или алгебры 1, часть 1 | Математика | Для определения текущего уровня математических навыков развития и отслеживания роста | Прибл.45 минут | 30 августа — 29 октября 6 декабря — 28 января 9 мая по 10 июня | Передано родителям / опекунам в течение прибл. 1 месяц после закрытия окна оценки |
| Диагностика записи NoRedInk | Отдел | Письмо | Для отслеживания прогресса в развитии навыков письма и грамматики | Прибл. 30 минут | окт.4 по 12 ноября 7 марта — 31 марта | Включено в постоянную коммуникацию с родителями / опекунами |
| Тест Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР) для школ | Дивизион ТОЛЬКО для 15-летних студентов, выбранных в рамках случайной выборки | Чтение, математика, естественные науки | Для измерения навыков и творческого применения академического содержания | Прибл.1 час | 8 ноября — 30 ноября | Нет результатов на уровне учащихся; Отчетность на уровне школы перед школьным советом в течение 1 года |
| Оценка на основе результатов (PBA) для подтвержденного кредита, выданного на местном уровне (LAVC) | Государство ТОЛЬКО для студентов, обучающихся на курсах социальных наук с подтвержденным кредитом | История | Для измерения знания стандартов курса и дисциплинарных навыков | Прибл.2-4 часа | 18 октября — 27 мая | Включено в сообщение об успеваемости родителям / опекунам в рамках выпускных классов |
| Предварительный SAT (PSAT) | Отдел | Чтение, логические рассуждения, математика | Для измерения готовности к продвинутой курсовой работе | Прибл. 3 часа | 13 октября | Доступен через учетную запись Совета колледжей и включен в текущую коммуникацию с родителями / опекунами |
| Опись чтения | Дивизион ТОЛЬКО для студентов, обучающихся на курсах повышения грамотности | Чтение | Для определения текущего уровня развития навыков чтения и отслеживания роста | Прибл.45 минут | 30 августа — 29 октября 6 декабря — 28 января 9 мая по 10 июня | Передано родителям / опекунам в течение прибл. 1 месяц после закрытия окна оценки |
| Социально-эмоциональное обучение (SEL) Screener | Отдел | Социально-эмоциональные навыки обучения | Для измерения развития социально-эмоционального обучения, отношений и благополучия | Прибл.20 минут | 12 октября — 22 октября 25 января — 11 февраля 25 апреля — 13 мая | Включено в постоянную коммуникацию с родителями / опекунами |
| Стандарты обучения (SOL) Тесты | Государство ТОЛЬКО для зачисленных на курс SOL, которым требуется тест на участие в федеральном округе или подтвержденный зачет для получения диплома | Математика, естественные науки | Для измерения уровня знаний стандартов содержания курса для государственной и федеральной ответственности | Прибл.2 часа по предмету | Расписание на основе требований курса и выпуска 6 декабря — 14 января 25 апреля — 27 мая | Передано родителям / опекунам в течение прибл. 2 месяца после закрытия окна оценки |
| Программа альтернативной оценки штата Вирджиния (VAAP) | Государство ТОЛЬКО для студентов, обучающихся по адаптированной программе | Наука | Для измерения знаний о согласованных стандартах подотчетности на уровне штата и на федеральном уровне | TBD | янв.5 по 4 июня | Передано родителям / опекунам к началу следующего учебного года |
| ДОСТУП WIDA для ELLS | Государство ТОЛЬКО для изучающих английский язык | Чтение, письмо, устная речь, аудирование | Для измерения годового уровня владения английским языком и прогресса в соответствии с федеральным законом | Прибл. 5 часов | 18 января — 18 марта | Передано родителям / опекунам к началу следующего учебного года |
| WIDA Screener | Государство ТОЛЬКО для потенциальных изучающих английский язык | Чтение, письмо, устная речь, аудирование | Для определения права на услуги для изучающих английский язык в соответствии с федеральным законом | Прибл.90 минут | В течение 14 дней после поступления из-за пределов государственных школ Вирджинии | Передано родителям / опекунам в течение прибл. 1 месяц |
Учебное пособие по алгебре и математике для 6-8 классов Spectrum — Дроби, уравнения, неравенства, с практическими задачами, тестами, ответами для домашнего обучения или в классе (128 стр.): 9781483816647: Spectrum: Книги
ХАРАКТЕРИСТИКИ УПРАЖНЕНИЯ:
Возраст 11–14, 6–8 классы
• 128 страниц, 10.7 дюймов x 8,4 дюйма
• Охватываемые темы: уравнения и неравенства, функции и графики, а также рациональные числа
• Предварительные, пост-тесты, промежуточные и заключительные тесты
• Включает ключ ответа
ЦЕЛЕВАЯ ПРАКТИКА : Учебное пособие по алгебре и математике Spectrum для 6–8 классов предлагает целенаправленную практику математического мастерства для детей от 11 до 14 лет. Эта 128-страничная рабочая тетрадь помогает детям укреплять математические навыки с помощью прогрессивных уроков, упражнений по решению проблем и тестов на протяжении каждого урока, чтобы проверить уровень понимания и знаний каждого ученика по предмету.
СООТВЕТСТВУЕТ ТЕКУЩИМ ГОСУДАРСТВЕННЫМ СТАНДАРТАМ: Эта основанная на стандартах рабочая тетрадь помогает вашему ребенку развить беглость и овладеть основными алгебро-математическими навыками, включая уравнения и неравенства, функции и графики, а также рациональные числа.
КАК ЭТО РАБОТАЕТ: Учащиеся начинают каждую главу с предварительного теста, чтобы определить текущее понимание, затем переходят к веселым и увлекательным урокам, которые включают пошаговые примеры и обширные практические страницы.Промежуточные и заключительные тесты позволяют студентам проверить свои знания и убедиться, что они усвоили навыки, необходимые для перехода по учебной программе к следующей концепции.
РАБОТА ВМЕСТЕ: Родители и учителя могут точно отслеживать и оценивать обучение и навыки учащихся в классе или дома, используя ключ для ответа, результаты выставления оценок и оценки.
ПОЧЕМУ SPECTRUM: Уже более 20 лет Spectrum предоставляет решения для родителей, которые хотят помочь своим детям продвигаться вперед, и для учителей, которые хотят, чтобы их ученики достигли поставленных целей обучения и превзошли их; Рабочие тетради также являются отличным ресурсом для домашнего обучения.Spectrum вместе с вами поддерживает образовательный путь вашего ребенка на каждом этапе его пути.
15 самых сложных вопросов по SAT математике
Хотите проверить себя, отвечая на самые сложные вопросы по математике SAT? Хотите знать, что делает эти вопросы такими сложными и как их лучше всего решать? Если вы готовы по-настоящему погрузиться в математический раздел SAT и нацелиться на этот высший балл, то это руководство для вас.
Мы собрали то, что мы считаем , из 15 самых сложных вопросов для текущего SAT , со стратегиями и ответами на каждый из них.Все это сложные вопросы SAT Math из практических тестов SAT College Board, а это значит, что их понимание — один из лучших способов учиться для тех из вас, кто стремится к совершенству.
Изображение: Соня Севилья / Викимедиа
Краткий обзор SAT Math
Третий и четвертый разделы SAT всегда будут математическими разделами . Первый математический подраздел (с меткой «3») позволяет использовать калькулятор , не , а второй математический подраздел (с меткой «4») разрешает использование калькулятора.Однако не беспокойтесь о разделе без калькулятора: если вам не разрешено использовать калькулятор для ответа на вопрос, это означает, что вам не нужен калькулятор, чтобы ответить на него.
Каждый математический подраздел расположен в порядке возрастания сложности (где чем больше времени требуется на решение задачи и чем меньше людей ответят на нее правильно, тем сложнее). В каждом подразделе вопрос 1 будет «легким», а вопрос 15 — «сложным». Однако возрастающая сложность сбрасывается с простого на сложный на сетке.
Следовательно, вопросы с несколькими вариантами ответов упорядочены по возрастающей сложности (вопросы 1 и 2 будут самыми легкими, вопросы 14 и 15 будут самыми сложными), но уровень сложности будет сброшен для секции сетки (то есть вопросы 16 и 17 снова будут будьте «легкими», и вопросы 19 и 20 будут очень сложными).
Таким образом, за очень немногими исключениями, наиболее сложные математические задачи SAT будут сгруппированы в конце сегментов с несколькими вариантами ответов или во второй половине вопросов сетки. Однако, помимо места в тесте, у этих вопросов есть еще несколько общих черт. Через минуту мы рассмотрим примеры вопросов и способы их решения, а затем проанализируем их, чтобы выяснить, что общего у этих типов вопросов.
Но сначала: стоит ли вам прямо сейчас сосредоточиться на самых сложных математических вопросах?
Если вы только начинаете подготовку к учебе (или если вы просто пропустили этот первый, важный шаг), обязательно остановитесь и пройдите полный практический тест, чтобы определить свой текущий результат. Ознакомьтесь с нашим руководством по всем бесплатным практическим тестам SAT, доступным в Интернете, а затем сядьте, чтобы пройти все сразу.
Абсолютно лучший способ оценить свой текущий уровень — просто пройти практический тест SAT, как если бы он был настоящим, соблюдая строгий график и работая без перерывов только с разрешенными перерывами (мы знаем — вероятно, это не ваш любимый способ провести субботу) . Как только вы получите хорошее представление о своем текущем уровне и процентильном рейтинге, вы можете установить контрольные точки и цели для получения окончательного результата по SAT Math.
Если вы в настоящее время набираете баллы в диапазоне 200–400 или 400–600 по SAT Math, лучше всего сначала ознакомиться с нашим руководством по повышению своего балла по математике, чтобы он постоянно был на уровне 600 или выше, прежде чем начать. в попытке решить самые сложные математические задачи на тесте.
Если, однако, вы уже набрали больше 600 баллов по математике и хотите проверить свои способности на реальном SAT, то обязательно переходите к оставшейся части этого руководства. Если вы стремитесь к совершенству (или близкому к нему), вам необходимо знать, как выглядят самые сложные вопросы по математике SAT и как их решать.К счастью, именно этим мы и займемся.
ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Поскольку количество официальных практических тестов SAT ограничено, вы можете подождать, чтобы прочитать эту статью, пока не попробуете все или большую часть первых четырех официальных практических тестов (так как большинство вопросов, приведенных ниже, были приняты. из этих тестов). Если вы беспокоитесь о том, чтобы испортить эти тесты, прекратите читать это руководство сейчас; вернитесь и прочтите, когда вы их закончите.
Теперь перейдем к нашему списку вопросов (ууу)!
Изображение: Niytx / DeviantArt
15 самых сложных вопросов по SAT Math
Теперь, когда вы уверены, что вам следует попытаться ответить на эти вопросы, давайте приступим прямо к делу! Мы собрали 15 самых сложных вопросов по SAT Math, которые вы можете попробовать, ниже, а также пошаговые инструкции, как получить ответ (если вы в тупике).
Нет калькулятора Вопросы по SAT по математике
Вопрос 1
$$ C = 5/9 (F-32) $$
Приведенное выше уравнение показывает, как температура $ F $, измеренная в градусах Фаренгейта, соотносится с температурой $ C $, измеренной в градусах Цельсия. Основываясь на уравнении, какое из следующих утверждений должно быть верным?
- Повышение температуры на 1 градус по Фаренгейту эквивалентно повышению температуры на 5/9 градусов Цельсия.
- Повышение температуры на 1 градус Цельсия эквивалентно повышению температуры на 1.8 градусов по Фаренгейту.
- Повышение температуры на 5 долларов / 9 градусов по Фаренгейту эквивалентно повышению температуры на 1 градус Цельсия.
A) только I
B) только II
C) только III
D) только I и II
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Думайте об уравнении как об уравнении для линии
$$ y = mx + b $$
, где в данном случае
$$ C = {5} / {9} (F − 32) $$
или
$$ C = {5} / {9} F — {5} / {9} (32) $$
Вы можете видеть, что наклон графика составляет $ {5} / {9} $, что означает, что при увеличении на 1 градус по Фаренгейту увеличение составляет $ {5} / {9} $ на 1 градус Цельсия.
$$ C = {5} / {9} (F) $$
$$ C = {5} / {9} (1) = {5} / {9} $$
Следовательно, утверждение I верно. Это эквивалентно тому, что увеличение на 1 градус Цельсия равно увеличению на $ {9} / {5} $ градусов по Фаренгейту.
$$ C = {5} / {9} (F) $$
$$ 1 = {5} / {9} (F) $$
$$ (F) = {9} / {5} $$
Поскольку $ {9} / {5} $ = 1.8, утверждение II верно.
Единственный ответ, в котором и утверждение I, и утверждение II являются истинными, — это D , но если у вас есть время и вы хотите быть абсолютно внимательными, вы также можете проверить, соответствует ли утверждение III (увеличение на $ {5} / { 9} $ градус Фаренгейта равен увеличению температуры на 1 градус Цельсия) верно:
$$ C = {5} / {9} (F) $$
$$ C = {5} / {9} ({5} / {9}) $$
$$ C = {25} / {81} (\ which \ is ≠ 1) $$
Увеличение на 5/9 градусов по Фаренгейту приводит к увеличению на {25} / {81} $, а не на 1 градус Цельсия, и поэтому утверждение III неверно.2 $ -члены должны быть равны с обеих сторон уравнения, $ −8a = 24 $ или $ a = −3 $.
Другой вариант, более длительный и утомительный, — попытаться включить все варианты ответов для a и посмотреть, какой вариант ответа уравновешивает обе части уравнения. 2 $
D) Значение не может быть определено на основе предоставленной информации.12 $$
Окончательный ответ: A.
Вопрос 4
Точки A и B лежат на окружности радиуса 1, а длина дуги $ {AB} ↖⌢ $ равна $ π / 3 $. Какая часть окружности окружности равна длине дуги $ {AB} ↖⌢ $?
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Чтобы выяснить ответ на этот вопрос, вам сначала нужно знать формулу для определения длины окружности круга.
Длина окружности $ C $ равна $ C = 2πr $, где $ r $ — радиус окружности.Для данной окружности радиусом 1 длина окружности равна $ C = 2 (π) (1) $ или $ C = 2π $.
Чтобы узнать, какая часть окружности составляет длину $ {AB} ↖⌢ $, разделите длину дуги на длину окружности, что даст $ π / 3 ÷ 2π $. Это деление можно представить как $ π / 3 * {1/2} π = 1/6 $.
Дробь $ 1/6 $ также может быть переписана как $ 0,166 $ или 0,167 $.
Окончательный ответ: 1/6 доллара, 0,166 доллара или 0,167 доллара.
Вопрос 5
$$ {8-i} / {3-2i} $$
Если приведенное выше выражение переписать в форме $ a + bi $, где $ a $ и $ b $ — действительные числа, каково значение $ a $? (Примечание: $ i = √ {-1} $)
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Чтобы переписать $ {8-i} / {3-2i} $ в стандартной форме $ a + bi $, вам нужно умножить числитель и знаменатель $ {8-i} / {3- 2i} $ сопряженным, $ 3 + 2i $.2 = -1 $, последняя дробь может быть уменьшена упрощенно до
$$ {24 + 16i-3i + 2} / {9 — (- 4)} = {26 + 13i} / {13} $$
, что упрощается до 2 + i $. Следовательно, когда $ {8-i} / {3-2i} $ переписывается в стандартной форме a + bi, значение a равно 2.
Окончательный ответ: A.
Вопрос 6
В треугольнике $ ABC $ размер $ ∠B $ равен 90 °, $ BC = 16 $ и $ AC $ = 20. Треугольник $ DEF $ похож на треугольник $ ABC $, где вершины $ D $, $ E $ и $ F $ соответствуют вершинам $ A $, $ B $ и $ C $ соответственно, а также каждой стороне треугольника $. DEF $ составляет $ 1/3 $ длины соответствующей стороны треугольника $ ABC $.2} = √ {400-256} = √ {144} = 12 $$
Поскольку треугольник DEF подобен треугольнику ABC, с вершиной F, соответствующей вершине C, мера $ \ angle ∠ {F} $ равна мере $ \ angle ∠ {C} $. Следовательно, $ sin F = sin C $. От сторон треугольника ABC,
$$ sinF = {\ Against \ side} / {\ hypotenuse} = {AB} / {AC} = {12} / {20} = {3} / {5} $$
Следовательно, $ sinF = {3} / {5} $.
Окончательный ответ: {3} / {5} $ или 0,6.
Вопросы SAT по математике, разрешенные калькулятором
Вопрос 7
Неполная таблица выше суммирует количество учащихся-левшей и учащихся-правшей с разбивкой по полу для учащихся восьмых классов средней школы Кейзеля.Учениц-правшей в 5 раз больше, чем учениц-левшей, и учеников-правшей в 9 раз больше, чем учениц-левшей. Если в школе 18 учеников-левшей и 122 учащихся-правшей, что из следующего наиболее близко к вероятности того, что случайно выбранный ученик-правша будет женщиной? (Примечание: предположим, что ни один из восьмиклассников не является одновременно правшой и левшой.)
А) 0.410
B) 0,357
C) 0,333
D) 0,250
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Чтобы решить эту проблему, вы должны создать два уравнения, используя две переменные ($ x $ и $ y $) и предоставленную вам информацию. Пусть $ x $ будет количеством учениц-левшей и пусть $ y $ будет количеством учениц-левшей. Используя информацию, приведенную в задаче, количество учащихся-правшей будет составлять 5 долларов США, а количество учащихся-правшей будет составлять 9 лет.Поскольку общее количество студентов-левшей составляет 18, а общее количество студентов-правшей — 122, система уравнений ниже должна быть верной:
$$ x + y = 18 $$
$$ 5x + 9y = 122 $$
Когда вы решаете эту систему уравнений, вы получаете $ x = 10 $ и $ y = 8 $. Таким образом, из 122 учащихся-правшей 5 * 10, или 50, — девушки. Следовательно, вероятность того, что случайным образом выбранный студент-правша будет женщиной, составляет {50} / {122} $, что с точностью до тысячных составляет 0,410.
Окончательный ответ — А.Вопросы 8 и 9
Используйте следующую информацию как для вопроса 7, так и для вопроса 8.
Если покупатели входят в магазин со средней скоростью $ r $ покупателей в минуту и каждый остается в магазине в течение среднего времени T $ минут, среднее количество покупателей в магазине, N $, в любой момент времени составляет задается формулой $ N = rT $. Эта связь известна как закон Литтла.
Владелец магазина Good Deals Store подсчитал, что в рабочее время в магазин заходит в среднем 3 покупателя в минуту, и каждый из них остается в среднем на 15 минут.Владелец магазина использует закон Литтла, чтобы оценить, что в магазине одновременно находится 45 покупателей.
Вопрос 8
Закон Литтла может применяться к любой части магазина, например к определенному отделу или кассовым линиям. Владелец магазина определяет, что в рабочее время примерно 84 покупателя в час совершают покупку, и каждый из этих покупателей проводит в очереди в кассе в среднем 5 минут. Сколько в среднем покупателей в любое время в рабочее время ожидают в очереди у кассы, чтобы совершить покупку в магазине Good Deals Store?
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку в вопросе говорится, что закон Литтла может применяться к любой отдельной части магазина (например, только к кассе), тогда среднее количество покупателей, $ N $, в очереди к кассе в любой time равно $ N = rT $, где $ r $ — это количество покупателей, заходящих в кассу в минуту, а $ T $ — это среднее количество минут, которое каждый покупатель проводит в очереди.
Поскольку 84 покупателя в час совершают покупку, 84 покупателя в час входят в кассу. Однако это необходимо преобразовать в количество покупателей в минуту (для использования с $ T = 5 $). Поскольку в часе 60 минут, тариф составляет $ {84 \ shoppers \ per \ hour} / {60 \ minutes} = 1,4 $ покупателя в минуту. Используя данную формулу с $ r = 1,4 $ и $ T = 5 $, получаем
$$ N = rt = (1.4) (5) = 7 $$
Следовательно, среднее количество покупателей, $ N $, в очереди на кассу в любое время в рабочее время равно 7.
Окончательный ответ 7.
Вопрос 9
Владелец магазина Good Deals Store открывает новый магазин в другом конце города. По оценкам владельца нового магазина, в рабочее время в него заходят в среднем 90 покупателей в час, и каждый из них остается в среднем на 12 минут. Среднее количество покупателей в новом магазине в любой момент времени на какой процент меньше среднего количества покупателей в исходном магазине в любое время? (Примечание: игнорируйте символ процента при вводе ответа.Например, если ответ 42,1%, введите 42,1)
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Согласно исходной информации, расчетное среднее количество покупателей в исходном магазине в любое время (N) составляет 45. В вопросе говорится, что в новом магазине менеджер оценивает, что в среднем 90 покупателей в час (60 минут) заходят в магазин, что эквивалентно 1,5 покупателям в минуту (r). Менеджер также подсчитал, что каждый покупатель остается в магазине в среднем 12 минут (T).Таким образом, по закону Литтла в каждый момент времени в новом магазине в среднем находится $ N = rT = (1.5) (12) = 18 $ покупателей. Это
$$ {45-18} / {45} * 100 = 60 $$
Напроцентов меньше, чем среднее количество покупателей в исходном магазине в любое время.
Окончательный ответ — 60.
Вопрос 10
На плоскости $ xy $ точка $ (p, r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = x + b $, где $ b $ — константа. Точка с координатами $ (2p, 5r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = 2x + b $.Если $ p ≠ 0 $, каково значение $ r / p $?
A) 2/5 долларов США
B) 3/4 $
C) 4 доллара США / 3 доллара США
D) 5/2 долларов
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку точка $ (p, r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = x + b $, точка должна удовлетворять уравнению. Подстановка $ p $ вместо $ x $ и $ r $ вместо $ y $ в уравнение $ y = x + b $ дает $ r = p + b $, или $ \ bi b $ = $ \ bi r- \ bi p $.
Аналогично, поскольку точка $ (2p, 5r) $ лежит на прямой с уравнением $ y = 2x + b $, точка должна удовлетворять уравнению.Замена $ 2p $ на $ x $ и $ 5r $ на $ y $ в уравнении $ y = 2x + b $ дает:
$ 5r = 2 (2p) + b $
$ 5r = 4p + b $
$ \ bi b $ = $ \ bo 5 \ bi r- \ bo 4 \ bi p $.
Затем мы можем установить два уравнения равными $ b $, равными друг другу, и упростить:
$ б = р-п = 5р-4п $
$ 3p = 4r $
Наконец, чтобы найти $ r / p $, нам нужно разделить обе части уравнения на $ p $ и на $ 4 $:
$ 3p = 4r $
3 доллара = {4r} /
долларов на человека$ 3/4 = р / п $
Правильный ответ: B , 3/4 доллара.
Если вы выбрали варианты A и D, возможно, вы неправильно сформировали свой ответ из коэффициентов в пункте $ (2p, 5r) $. Если вы выбрали вариант C, возможно, вы перепутали $ r $ и $ p $.
Обратите внимание, что пока это находится в разделе калькулятора теста SAT, вам совершенно не нужен калькулятор для его решения!
Вопрос 11
Зерновой бункер состоит из двух правых круглых конусов и правого круглого цилиндра с внутренними размерами, представленными на рисунке выше. 2h $$
можно использовать для определения общего объема силоса.2) (5) = ({4} / {3}) (250) π $$
, что примерно равно 1047,2 кубических футов.
Окончательный ответ — D.
Вопрос 12
Если $ x $ — это среднее (среднее арифметическое) для $ m $ и $ 9 $, $ y $ — это среднее значение для $ 2m $ и $ 15 $, а $ z $ — это среднее значение для $ 3m $ и $ 18 $, то что есть среднее значение $ x $, $ y $ и $ z $ в пересчете на $ m $?
A) млн. Долл. + 6
B) млн. Долл. + 7
C) 2 млн. Долл. + 14
D) 3 млн. Долл. + 21
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Поскольку среднее (среднее арифметическое) двух чисел равно сумме двух чисел, разделенных на 2, уравнения $ x = {m + 9} / {2} $, $ y = {2m +15} / {2} $, $ z = {3m + 18} / {2} $ верны.2-x- {11} / {4} $$
и
$$ y = k $$
Реальное решение системы двух уравнений соответствует точке пересечения графиков этих двух уравнений на плоскости $ xy $.
График $ y = k $ — это горизонтальная линия, которая содержит точку $ (0, k) $ и трижды пересекает график кубического уравнения (поскольку оно имеет три действительных решения). Учитывая график, единственная горизонтальная линия, которая трижды пересекала бы кубическое уравнение, — это линия с уравнением $ y = −3 $ или $ f (x) = −3 $.2 $$
Динамическое давление $ q $, создаваемое жидкостью, движущейся со скоростью $ v $, можно найти с помощью приведенной выше формулы, где $ n $ — постоянная плотность жидкости. Инженер-авиастроитель использует формулу для определения динамического давления жидкости, движущейся со скоростью $ v $, и той же жидкости, движущейся со скоростью 1,5 $ v $. Каково отношение динамического давления более быстрой жидкости к динамическому давлению более медленной жидкости?
ОБЪЯСНЕНИЕ ОТВЕТА: Чтобы решить эту проблему, вам необходимо задать уравнения с переменными.2 = (2.25) q_1 $$
Следовательно, отношение динамического давления более быстрой жидкости составляет
$$ {q2} / {q1} = {2.25 q_1} / {q_1} = 2.25 $$
Окончательный ответ — 2,25 или 9/4.
Вопрос 15
Для полинома $ p (x) $ значение $ p (3) $ равно $ -2 $. Что из следующего должно быть истинным относительно $ p (x) $?
A) $ x-5 $ — множитель $ p (x) $.
B) $ x-2 $ является множителем $ p (x) $.
C) $ x + 2 $ является множителем $ p (x) $.
D) Остаток от деления $ p (x) $ на $ x-3 $ равен -2 $.1 $ и не выше), остаток — действительное число.
Следовательно, $ p (x) $ можно переписать как $ p (x) = (x + k) q (x) + r $, где $ r $ — действительное число.
В вопросе указано, что $ p (3) = -2 $, поэтому должно быть верно, что
$$ — 2 = p (3) = (3 + k) q (3) + r $$
Теперь мы можем включить все возможные ответы. Если ответ A, B или C, $ r $ будет $ 0 $, а если ответ D, $ r $ будет $ -2 $.
A. $ -2 = p (3) = (3 + (-5)) q (3) + 0 $ 90 405 $ -2 = (3-5) q (3) $ 90 405 $ -2 = (- 2 ) q (3) $
Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = 1 $
Б.$ -2 = p (3) = (3 + (-2)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-2) q (3) $
$ -2 = (-1) q ( 3)
Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = 2 $
C. $ -2 = p (3) = (3 + 2) q (3) + 0 $ 90 405 $ -2 = (5) q (3) $
Это могло быть правдой, но только если $ q (3) = {- 2} / {5} $
D. $ -2 = p (3) = (3 + (-3)) q (3) + (-2) $ 90 405 $ -2 = (3 — 3) q (3) + (-2) $
-2 = (0) q (3) + (-2)
всегда будет истинным независимо от того, что такое $ q (3) $.
Из вариантов ответа единственное, что должно быть верным относительно $ p (x) $, — это D, а остаток от деления $ p (x) $ на $ x-3 $ равен -2.
Окончательный ответ — D.
Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов? Мы написали руководство о 5 лучших стратегиях, которые вы должны использовать, чтобы улучшить свой результат. Скачать бесплатно сейчас:
Вы заслуживаете того, чтобы вздремнуть, задав эти вопросы.
Что общего у самых сложных вопросов по SAT Math?
Важно понимать, что делает эти сложные вопросы «сложными». Таким образом, вы сможете понять и решить похожие вопросы, когда вы увидите их в день тестирования, а также получите лучшую стратегию для выявления и исправления ваших предыдущих математических ошибок SAT.
В этом разделе мы рассмотрим, что общего у этих вопросов, и дадим примеры каждого типа.Некоторые из причин, по которым самые сложные вопросы по математике являются самыми сложными вопросами по математике, заключаются в том, что они:
# 1: Проверьте несколько математических понятий одновременно
Здесь мы должны иметь дело с мнимыми числами и дробями одновременно.
Секрет успеха: Подумайте, какую применимую математику вы могли бы использовать для решения задачи, выполняйте по одному шагу за раз и пробуйте каждый метод, пока не найдете тот, который работает!
# 2: задействовать множество шагов
Помните: чем больше шагов вам нужно предпринять, тем легче где-то напортачить!
Мы должны решить эту проблему поэтапно (делая несколько средних значений), чтобы разблокировать остальные ответы в эффекте домино.Это может сбивать с толку, особенно если вы в стрессе или у вас не хватает времени.
Секрет успеха: Не торопитесь, делайте шаг за шагом и перепроверяйте свою работу, чтобы не ошибиться!
# 3: Тестируйте концепции, с которыми вы мало знакомы
Например, многие учащиеся менее знакомы с функциями, чем с дробями и процентами, поэтому большинство функциональных вопросов считаются задачами «высокой сложности».
Если вы не разбираетесь в функциях, это может быть сложной проблемой.
Секрет успеха: Просмотрите математические концепции, с которыми вы не так хорошо знакомы, например, функции. Мы предлагаем использовать наши отличные бесплатные руководства по тестированию SAT Math.
# 4: написаны необычно или запутанно
Может быть сложно точно определить, какие вопросы задает , не говоря уже о том, как их решить. Это особенно верно, когда вопрос находится в конце раздела, а у вас не хватает времени.
Поскольку в этом вопросе содержится так много информации без диаграммы, может быть сложно разобраться в отведенном ограниченном времени.
Секрет успеха: Не торопитесь, проанализируйте, что от вас просят, и нарисуйте диаграмму, если это вам поможет.
# 5: Используйте много разных переменных
При таком большом количестве различных переменных очень легко запутаться.
Секрет успеха: Не торопитесь, проанализируйте, что от вас просят, и подумайте, является ли включение цифр хорошей стратегией для решения проблемы (это не относится к указанному выше вопросу, но будет для многих других). SAT переменные вопросы).
Итоги
SAT — это марафон, и чем лучше вы к нему подготовитесь, тем лучше вы будете себя чувствовать в день экзамена. Знание того, как отвечать на самые сложные вопросы, которые может бросить вам тест, сделает сдачу настоящего SAT намного менее сложной задачей.
Если вам казалось, что эти вопросы были легкими, не стоит недооценивать влияние адреналина и усталости на вашу способность решать проблемы. Продолжая учиться, всегда придерживайтесь надлежащих рекомендаций по времени и старайтесь проходить полные тесты, когда это возможно. Это лучший способ воссоздать реальную среду тестирования, чтобы вы могли подготовиться к реальной сделке.
Если вы считаете, что эти вопросы были сложными, обязательно укрепит свои математические знания, ознакомившись с нашими индивидуальными руководствами по математическим темам для SAT. Здесь вы увидите более подробные объяснения рассматриваемых тем, а также более подробную разбивку ответов.
Что дальше?
Чувствовали, что эти вопросы оказались сложнее, чем вы ожидали? Взгляните на все темы, затронутые в разделе SAT по математике, а затем отметьте, какие разделы были для вас особенно трудными.Затем взгляните на наши индивидуальные руководства по математике, которые помогут вам укрепить любую из этих слабых сторон.
Не хватает времени на сдачу экзамена по математике? Наш гид поможет вам выиграть время и увеличить свой счет.
Хотите набрать наивысший балл? Ознакомьтесь с нашим руководством о том, как набрать 800 баллов по математике в разделе SAT, написанном отличным игроком.
Хотите улучшить свой результат SAT на 160 баллов?
Посетите наши лучшие в своем классе онлайн-классы подготовки к SAT.Мы гарантируем возврат ваших денег , если вы не улучшите свой результат SAT на 160 или более баллов.
Наши классы полностью онлайн, и их ведут эксперты SAT. Если вам понравилась эта статья, вам понравятся наши классы. Наряду с занятиями под руководством экспертов вы получите индивидуальное домашнее задание с тысячами практических задач, организованных по индивидуальным навыкам, чтобы вы учились наиболее эффективно. Мы также дадим вам пошаговую индивидуальную программу, которой вы будете следовать, чтобы вы никогда не запутались, что изучать дальше.
