Теория вероятности интернет урок: Простейшие вероятностные задачи. Видеоурок. Алгебра 11 Класс

Вероятностные задачи в теории и на практике. 9 класс. Разработка урока

УМК «Алгебра. 9 класс» Г. К. Муравина, О. В. Муравиной.

Цели:

• уметь воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах;
• использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни для решения практических задач;
• формировать умения решать задачи на нахождение вероятности случайного события с использованием формул комбинаторики.

Задачи: дать ученикам возможность осознать разницу между теоретическим ответом и результатом, полученным эмпирическим путем; проверить умения решать задачи по теории вероятности.

Оборудование: учебник  Алгебра  Г. К. Муравин, наборы для лабораторной работы, проектор (не обязательно).

Тип урока: урок развивающего контроля.

Форма работы: групповая.

Методы: побуждающий, проблемный, инструктивный, частично-поисковый, эвристический.

Методические рекомендации: работу можно использовать на уроке алгебры 9 класса как одно из завершающих занятий. Урок направлен на осознание истинной природы вероятностей, рассмотрение способов применения теории вероятности и математической статистики в сопредельных областях и жизненных примерах.

Структура урока

Этапы урока	Задачи	Достигаемый результат
Организационный (приветствие, сообщение темы урока)	Подготовка учащихся к работе на занятии.	Полная готовность класса, быстрое включение учащихся в работу.
Работа с партнером	Проверить знания и умения	Взаимопроверка и взаимопомощь учащихся
Усвоение новых знаний и способов действий, их закрепление (основной этап урока, на котором идёт работа учащихся в командах над поставленной проблемой).	Обеспечение восприятия, осмысления и закрепления знаний, способ действий.	Активные действия учащихся с материалами урока, проявление коммуникабельности при решении комплексных задач.
Подведение итогов   занятия.	Анализ и оценка успешности достижения целей.	Получение учащимися информации о реальных результатах учения.
Информация о домашнем задании.	Раскрытие цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Точная фиксация сути задания.

Ход урока

Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Приветствие учеников. Позитивный настрой на работу. Готовность к уроку. — Доброе утро! -Тема нашего урока «Вероятностные задачи в теории и на практике». Откройте тетради, запишите число и тему урока. — Сегодня на уроке мы узнаем, как отличаются теоретические вычисления и от  результатов полученных опытным путем.	Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Запись в тетради темы урока.
2. — На предыдущих уроках мы изучили способы решения различных задач. Сейчас проведем «перекрестную викторину» Используется раздаточный материал «Приложение 1» или проецируется на доску. Так же можно использовать аналогичный набор задач из учебника. Учитель при данном упражнении участвует лишь как помощник и следит за правильностью выполнения действий. — Оцените свою работу и работу своего соседа. Собрать карточки с отметками (можно заменить специальным оборудованием для тестирования).	Ученики, работают в парах, как партнеры. Первый – решает задачу; второй – слушает, проверяет. После того как I закончил, II указывает на ошибки, если таковые есть. Если же I затрудняется решить задачу, II дает небольшие подсказки. В случае возникновения неразрешимых вопросов или разногласий ученики обращаются за поддержкой к учителю. Смена ролей учеников происходит после каждой задачи, либо в порядке заранее указанном на карточках. Ученики в карточках ставят отметки себе и партнеру, и передают их учителю.
3. Рассказать о «законе больших чисел». — Если в озере обитают 3000 окуней и 7000 карпов, то вероятность поймать окуня составляет 0,3 или 30%. Но поймав 10 рыб, вы не обязательно обнаружите у себя ровно 3 окуня. Для срабатывания вероятностей требуется большее количество событий. Для проверки данного утверждения я попросил каждую команду принести сегодня различные наборы для практической работы по теории вероятности (монеты, игральные кости, спички, мешочек и шарики, карты).	Запись в тетради
Ваши задачи: Составить задачу с использованием вашего оборудования или выбрать одну из предложенных (Приложение 2) Провести эксперимент и записать данные Сравнить теоретический ответ и результат, полученный эмпирическим путем Сделать выводы Действовать как одна команда Учитель наблюдает за процессом и правильностью выполнения задания, отвечает на вопросы если таковые появятся	Ученики, работая в группах по 4-5 человек, выполняют практическую работу. После завершения упражнения каждая команда проводит краткую презентацию результатов и выводов.
-Оцените работу своей и остальных команд. Собрать карточки с отметками (можно заменить специальным оборудованием для тестирования).	Ученики на карточках ставят отметки каждой команде, и передают их учителю.
4. — Все молодцы! Каждый проект был уникален и интересен! Благодарю всех за активное участие! А теперь давайте запишем домашнее задание: придумать эксперимент, отличный от проведенных на уроке, и провести работу аналогичную классной.	Записывают домашнюю работу

Урок в пятом классе по теме: «Понятие о вероятности»

Цель: дать понятие о случайном событии и его вероятности. Научить учащихся вычислять вероятности событий.
Тип урока: открытие нового знания.
Планируемый результат: выполнять перебор всех возможных вариантов для подсчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий. Сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием словосочетаний более вероятно, маловероятно и др.
Ценностные ориентиры содержания:
А) Элементы научного знания: знание определения вероятности.

Б) Базовые национальные ценности: прививать интерес к математике, используя исторический материал.
В) Личностные результаты: воля и настойчивость в достижении цели через использование на уроке совокупностей технологий, ориентированных на развитие самостоятельности;
Метапредметные результаты:
• Регулятивные УУД: выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а так же искать их самостоятельно.
• Познавательные УУД: вычитывать все уровни текстовой информации; уметь использовать компьютерные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Базовый учебник: С.А.Козлова, А.Г. Рубин «МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС», Федеральный государственный образовательный стандарт Образовательная система «ШКОЛА 2100».
Формы работы учащихся: усвоение новых знаний.
Оборудование: ноутбук, проектор, экран и различные таблицы.

Ход урока
Деятельность учителя Содержание деятельности учащихся Результат
Организационный момент

Организация начала урока, обеспечение полной готовности к работе Приветствие.
Организация внимания.

1.Этап работы с информацией
Ставит, обсуждаем проблемные задачи из учебника.
Задача.
Положите в непрозрачную коробку 12 одинаковых на ощупь картонных карточек: 5 белых и 7 чёрных. Проведите такой опыт: выньте из коробки одну карточку наугад. Карточку, какого цвета вы вынули?
Обсуждение и устанавливаем цели урока.
Проведите такой же опыт и дайте ответ на вопрос: как вы думаете, какое из этих событий имеет больше шансов произойти( или, по-другому, какое событие более вероятное)?
В тетради число и тема урока.
Сформулировать цель урока.

 

2. Этап первичного закрепления
Алгоритм работы с заданиями на этапе первичного применения знаний:
• Планирует работу вместе с учащимися по порядку выполнения, двигаясь от простого к сложному;

• Распределяет задания по группам;
• Направляет работу групп по алгоритму:
1.Выполните задание.
2.Сравните свой результат с результатами других ребят.
3.Если ваши результаты расходятся, то постарайтесь понять, где именно допущена ошибка и в чём она заключается. Исправьте ошибку, пользуясь информационными блоками на странице 179-180.
• Подведите итоги своей работы: что получилось? Что не получилось? Кто уже может выполнить самостоятельную работу? Кто не готов? Что ещё следует повторить?
Работа по группам:
1.Муха по полю пошла, муха денежку нашла….
Учащиеся: Пошла муха на базар и купила самовар.
Учитель: С какого события всё началось?
Учащиеся: Со случайного. Муха нашла денежку.
Учитель: Почему это событие случайно?
Учащиеся: Потому что могло произойти или могло не произойти.
Учитель: Молодцы. А вот следующая сказка.
Какая это сказка?
«Увидел Иван на земле перо Жар – птицы, да и поднял его. Предупреждал Конёк – Горбунок Ивана:
Но для счастья своего, не бери себе его,
Много, много непокою принесёт оно с собою.
Так как вы думаете, от чего зависел весь ход сказки?
Учащиеся: От случайного события, которое могло произойти, а могло и не произойти.
Учитель: А чем закончилась сказка?
Учащиеся: Не послушался Иван, пришлось ему из – за этого случая много ходить по белу свету, а под конец даже нырять в кипяток.
Учитель: К счастью, закончилось всё благополучно. Но случайности бывают не только в сказках, но и жизненных задачках.
Упражнение №1(страница 182)
Оцените событие, о котором сейчас прочитаете, как невозможное, достоверное, случайное. Вы открыли этот учебник наугад и увидели номер одной из страниц. Оказалось, что:
1. Это число записано цифрами;
2. Это число записано буквами;
3. Это число трёхзначное;
4. Это число четырехзначное;
5. Запись этого числа заканчивается нулём;
6. Это число -правильная дробь. В тетради записаны определения (случайного события, невозможного события, достоверного события).
Решаем задачи, работая в группах.

3. Этап самостоятельной работы
Необходимый уровень
1. какова вероятность того, что взятое наугад однозначное натуральное число чётное?
2. какова вероятность того, что взятое наугад двузначное число чётное? Ответы: 1) ½; 2) ½.
Повышенный уровень
1.С помощью цифр 1 и 3, взятых наугад, записать двузначное число(цифры в записи числа могут повторяться). Какова вероятность того, что это число простое?
2.С помощью цифр 1и 3, взятых наугад, записано трёхзначное число( цифры в записи числа могут повторяться). Какова вероятность того, что это число простое? Ответы:
1) это числа 11; 13; 31 и 33. вероятность случайного события равна ¾.
2)111; 113; 131; 133; 311; 313; 331 и 333. вероятность случайного события равна 5/8. Учитель выбирает тот вариант, который, по его мнению, соответствует уровню класса или можно раздать варианты дифференцированно, посильные для каждого конкретно ученика.
4. Этап тренировочных упражнений

Консультации и помощь учащимся при выполнении тренировочных упражнений. 1. посмотреть задания тренировочных упражнений.
2. выбрать одно задание определённого уровня сложности.
3. выполнить задание.
4. сообщить результаты работы учителю.
5. подвести итоги своей работы.
Необходимый уровень
Наугад взято двузначное число, меньше 20. какова вероятность того, что это число делится на 3? На 4? На 5? Является простым?
Повышенный уровень
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима отправились в поход. Им надо назначить двух дежурных по лагерю. Они написали свои имена на одинаковых бумажках, сложили их в пустой рюкзак и вынули наугад две бумажки. Какова вероятность того, что дежурить будут 2 мальчика? 2 девочки? Мальчик и девочка?
Максимальный уровень
Аня, Боря, Витя, Гуля и Дима отправились в поход. Им надо назначить трёх дежурных по лагерю. Они написали свои имена на одинаковых бумажках, сложили их в пустой рюкзак и вынули наугад три бумажки. Гуля и Дима очень хотят дежурить вместе. Какова вероятность этого события? Если осталось время.
В тетради устранены возникшие пробелы
5. Формулируем домашнее задание по уровням ( страница 184; любых три упражнения).
Подведение итогов
Что нового узнали на уроке? Воспроизвести изучаемые понятия.

 

 

После уроков
Математика
внеурочные занятия 5-6 классы
автор Анфимова Т.Б.
Занятие 27.
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения.
Т.Эдисон.
Цель: познакомить учащихся с начальными понятиями теории вероятностей; обсудить вопросы, связанные с построением математических моделей реальных ситуаций, сформулировать на интуитивном уровне начальные вероятностные представления.
Ход занятия:
1. Историческая справка.
2. Решение задач( игральная кость, монета, лотерея и т.д.)

Список литературы:
1. Примерные программ основного общего образования. Математика. – М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).
2. Математика 6 кл.: учебник для общеобразоват. Учреждений: в 2 частях/ С.А. Козлова, А.Г. Рубин, — М.: Баласс, 2012.- (Образовательная система «Школа 2100»).
3. Математика.6 класс. Методические рекомендации для учителя/ С.А. Козлова, А.Г. Рубин – М.: Баласс,2012 — (Образовательная система «Школа 2100»).
4. Анфимова Т.Б. Математика. Внеурочные занятия. 5-6 классы. – М.: ИЛЕКСА,2012.
5. Интернет — ресурсы:
http://www.docme.ru/doc/33904/sluchajnoe-sobytie

Конспект открытого урока по алгебре «Комбинаторика и теория вероятности»

Конспект открытого урока по алгебре

«Комбинаторика и теория вероятности»

Конспект открытого урока по математике

Тема: Комбинаторика и теория вероятности

Место урока: начальный (1 урок в 5 теме «Комбинаторика. Теория вероятностей»)

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Продолжительность: 45 минут

Цель урока: ввести понятие науки «комбинаторика», комбинаторной задачи;  познакомить с историей возникновения; показать учащимся  на примерах практическое применение  в повседневной жизни. 

Задачи:

Образовательная: познакомить учащихся с  правилами  суммы и произведения, методом перебора для решения комбинаторных задач, формировать навыки их  применения  при решении простейших задач;

Развивающая: развивать математическое мышление и логическую речь учащихся;   мотивацию  к познанию социокультурной среды;

Воспитательная: формировать навыки самоконтроля, воспитывать  чувство ответственности за качество и результата выполняемой работы, вырабатывать партнерские отношения.

Методы обучения: проблемный, частично – поисковый, объяснительно – иллюстративный, исследовательский.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная форма работы, групповая, индивидуальная работа.

Оборудование и основные источники информации: компьютер, проектор, электронная доска, мобильный класс(22 станции с выходом в интернет), презентация к уроку, рабочая тетрадь (приложение1), раздаточный материал (карточки с задачами, шаблон буклета).

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя:

— Доброе утро, ребята!

II. Активизация познавательной деятельности

Учитель (постановка проблемы урока):

— Ребята у меня возникла проблема. Ольга Владимировна позволила мне воспользоваться ее компьютером, назвала пароль, а я в нем забыла две последних цифры. Что делать? Может подскажите, какую пару чисел набрать? А сколько таких способов или вариантов надо перебрать, чтоб найти подходящий? Сегодня на уроке мы познакомимся с разделом математики, который позволяет  ответить на  вопрос «Сколькими способами… » или «Сколько вариантов…» Перед вами ребус, в котором зашифровано имя этой науки.

Ребус №1.

,,,+м+ ,,,+,,,,+то+ .
→е=и →е=и

Ответ ученика: — Комбинаторика.

Учитель: — А как  будет  звучать тема нашего урока?

Тема нашего урока: «Введение в комбинаторику»

«Учимся не для школы, а для жизни» (Сенека Люций Анней — римский философ и поэт). Эти слова, я хочу взять эпиграфом к нашему уроку. Так как при изучении нового материала ребята часто задают вопросы: «А зачем она нужна?», «Может ли она чем-то помочь в реальной жизни?»

Поэтому для начала предлагаю поиграть в игру.

Игра «Верите ли вы, что…»

с этой наукой вы сталкиваетесь каждый день?

что  комбинаторика поможет стать востребованным в реальной жизни?

что достаточно купить три билета для «крупного» выигрыша в лото?

что  и в игре, и в жизни можно предугадать действия соперника?

что комбинаторика применима практически во всех сферах жизнедеятельности человека?

Я выслушала ваше мнение и в конце урока мы вернемся к этим вопросам.

III. Подготовка к основному этапу изучения нового материала.

Учитель: В старинных русских сказаниях повествуется, как богатырь, доехав до распутья, читает на камне: «Вперёд поедешь – голову сложишь, направо поедешь – меча лишишься”. А дальше уже говорится, как он выходит из этого положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в самые разнообразные комбинации. И целый раздел математики, именуемый комбинаторикой, занят поисками ответов на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из этих комбинаций выбрать наилучшую.

Из Истории.

С задачами, в которых приходилось выбирать те или иные предметы, располагать  их в определенном порядке и отыскивать среди разных расположений наилучшие, люди столкнулись еще в доисторическую эпоху, выбирая наилучшее положение  охотников во время охоты, воинов – во время битвы, инструментов –  во время работы.  Первые упоминания  о вопросах близких к комбинаторным, встречаются в китайских рукописях 12-13 вв до н.э. В древней Греции изучали фигуры, которые можно было составить из частей квадрата, разрезанного особым образом. Позже появились такие игры как нарды, карты, шашки, шахматы и т.д. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучил, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных. Не только игры давали пищу для комбинаторных размышлений математиков. Еще с давних пор дипломаты, стремясь к тайне переписки, изобретали сложные шифры, а секретные службы других государств пытались эти шифры разгадать. Стали применять шифры, основанные на комбинаторных принципах, например, на различных перестановках букв с использованием ключевых слов и т. д.   Многие ученые проводили исследования по комбинаторике. И только в  1666 г. была опубликована работа Готфрида Вильгельма Лейбница «Об искусстве комбинаторики». С этого момента комбинаторику рассматривают как самостоятельный раздел математики.

Задача, в которых идет речь о тех или  иных комбинациях объектов, называются комбинаторными. Область математики, в которой изучаются комбинаторные задачи, называются комбинаторикой.

И сегодня мы научимся находить   возможные комбинации для решения элементарных комбинаторных задач и рассмотрим сферы их применения. Продуктом нашей совместной деятельности станет выпуск буклета «Комбинаторика в нашей жизни».

    IV. Открытие нового знания.

Учитель: Скажите, а вам приходиться делать выбор, подсчитывать способы? В каких ситуациях?

Представим ситуацию: мама отправляет вас в магазин купить что-нибудь к чаю. В магазине 8 сортов печенья, 10 сортов конфет, 17 сортов конфети 3 вида тортов. сколько вариантов выбора покупки вы имеете?

Данная задача является элементарной комбинаторной задачей. Какие действия необходимо по вашему выполнить для ее решения? (правило сложения).

 Учитель: А теперь рассмотрим другие виды задач. У каждой из вас пары есть задача и все необходимые инструменты для практического ее решения. Преступайте. Примеры задач:

1. Перед вами на столе яблоко, груша и банан. Выкладываем фрукты слева направо в следующем порядке: груша/ яблоко / банан
   сколькими способами их можно переставить?

2. У Светланы 3 юбки и 3 кофты, удачно сочетающихся по цвету. Сколько различных комбинаций одежды имеется у Светланы?

3. Изменяя порядок слов: люблю, Россию, я, составьте всевозможные предложения.

На столах конверты с раздаточным материалом.

Эти задачи мы решили методом перебора возможных вариантов. Этот способ прост для небольшого количества элементов. А что делать в остальных случаях? Давайте размышлять. Что общего есть при решении данных задач? Сформулируйте правило для решения данных задач.

(Решение задач оформляется в рабочей тетради )

Вопрос: так сколько мне надо было рассмотреть вариантов в случае, когда я забыла две последние цифры пароля? (100)

В теории вероятностей задачи на размещения встречаются несколько реже, чем задачи на другие типы выборок.

 Вероятностью события A называют отношение числа m благоприятствующих этому событию исходов к общему числу n всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу

Гимнастика для глаз

V. Первичное осмысление и применение нового знания.

Задача 1.На книжной полке находится собрание сочинений одного автора в 6 томах. Книги одинакового формата расположены в произвольном порядке. Читатель, не глядя, берет 3 книги. Какова вероятность того, что он взял первые три тома?

Событие A — у читателя первые три тома. С учетом порядка выбора он мог взять их 6-ю способами. (Это перестановки из 3-ёх элементов P₃ = 3! = 1·2·3 = 6, которые легко перечислить 123, 132, 213, 231, 312, 321.) 
Таким образом, число благоприятствующих элементарных событий равняется 6. 

Общее число возможных элементарных событий равно числу размещений из 6-ти по 3, т.е. A₆³ = 6·…·(6−3+1) = 6·5·4 = 120.
P(A) = 6/120 = 1/20 = 0,05. 

Ответ: 0,05

Задача 2. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?

Используем классическое определение вероятности: P=m/n, где m — число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а n — число всех равновозможных элементарных исходов.

Число всех способов расставить ладьи равно n=64⋅63=4032n=64⋅63=4032 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую — на любую из оставшихся 63 клеток).

Число способов расставить ладьи так, что они не будут бить одна другую равно m=64⋅(64−15)=64 (первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток). Тогда искомая вероятность P=3136/4032=49/63=7/9=0,778

Ответ: 7/9.

VI. Закрепление знаний и способов действий.

Тут будет uztest

Просмотр слайдов «Применение комбинаторики «.

Учитель: Каждый из нас хочет быть востребован в жизни. Представите, что вы решили заняться бизнесом (частный ресторан, туристическое агентство, спортивный клуб). Для того, чтобы ваше заведение было конкурентоспособным необходимо знать, что ваших клиентов интересует больше всего. Предлагаю провести опрос аудитории, обработать полученную информацию и сделать рекламу своего заведения.

Учитель: навыки решения комбинаторных задач в дальнейшем помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед.

 Математика повсюду –

 Глазом только поведешь

 И примеров сразу уйму

 Ты вокруг себя найдешь…

Я предлагаю вернуться  к нашей игре «Верите ли вы, что…» и переосмыслить свои ответы.  А затем преступить к созданию буклета «Комбинаторика в нашей жизни».

VII. Рефлексия.

 Учитель: Так может ли комбинаторика помочь в реальной жизни? В чем?

Я рада слышать ваши ответы. Я сегодня увидела в вас энергичных, предприимчивых, ярких личностей. Я уверена, что каждый из вас найдет достойное место в жизни.

VIII. Постановка домашнего задания.

Материалы для подготовки — Олимпиада НТИ

Меню страницы

1. Соответствие предметов профилям
2. Разделы предметов по профилям и ссылки на материалы для подготовки
Автономные транспортные системы
Автоматизация бизнес-процессов
Анализ космических снимков и геопространственных данных
Аэрокосмические системы
Беспилотные авиационные системы
Большие данные и машинное обучение
Виртуальная реальность
Водные робототехнические системы
Геномное редактирование
Дополненная реальность
Интеллектуальные робототехнические системы
Интеллектуальные энергетические системы
Интернет вещей
Информационная безопасность
Искусственный интеллект
Композитные технологии
Летательная робототехника
Надводные роботизированные аппараты
Наносистемы и наноинженерия (Нанотехнологии)
Научно-инженерная коммуникация
Нейротехнологии и когнитивные науки
Программная инженерия финансовых технологий
Системы связи и дистанционного зондирования Земли
Ситифермерство
Технологии беспроводной связи
Умный город
Урбанистика
Цифровые сенсорные системы
3. Списки оборудования финала и подготовки
+ Задачники прошлых лет

Соответствие предметов профилям

Разделы предметов по профилям

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наносистемы и наноинженерия (Нанотехнологии)
Ссылки:
Видеолекция «Перовскитные квантовые точки» Видеолекция «Современные структуры и материалы. Лекция №1» Видеолекция «Новые структуры и материалы. Лекция №2» Видеолекция о биологическом и медицинском применении квантовых точек в рамках подготовки финалистов профиля Статья о применении квантовых точек в биологии и медицине Статья «Размерный эффект» Статья о наносенсорах на основе квантовых точек Статья «Насыщенные, ненасыщенные, пересыщенные растворы» Обзорная практико-ориентированная статья о применении квантовых точек в биологии Подробная обзорная статья о синтезе квантовых точек, получении их биоконъюгатов и дальнейшем применении (на англ. языке) Статья «Биоконъюгированные квантовые точки для мультиплексной и количественной иммуногистохимии» (англ.) Статья «Разработка поверхностных лигандов полупроводниковых квантовых точек для хемосенсорных и биологических применений» (англ.) Мошников В.А., Александрова О.А. (ред.) Наночастицы, наносистемы и их применение. Ч.1. Коллоидные квантовые точки Методы синтеза наночастиц, коллоидные методы синтеза – лекция для подготовки к финалу профиля «Современные структуры и материалы» 2017 Справка по VR-подготовке. Наносистемы и наноинженерия — 2019 Курс «Квантовые точки: синтез, свойства, применение» (PDF) Задания всех этапов профиля «Современные структуры и материалы» 2017 Хакатон по методам измерения люминесценци
Разделы:
биология	Строение белка Химические свойства аминокислот Молекулярная биология: антитела, селективное взаимодействие антиген-антитело Цитология: строение клетки
физика	Электричество: проводимость, полупроводники, диоды Оптика: электромагнитная природа света, нелинейная оптика
химия	Неорганическая, органическая, коллоидная и физическая химия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Технологическая карта урока «Вероятность»

На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до сотых.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

По отзывам покупателей, Иван Иванович оценил надёжность двух интернет-магазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А, равна 0,8. Вероятность того, что этот товар доставят из магазина Б, равна 0,9. Иван Иванович заказал товар сразу в обоих магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.

Предмет	Элективный курс по математике 11 класс
Класс	11
Учебник	Алгебра Алимов Ш.А.
Тема урока	«Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теории вероятности»
Тип урока	Урок применения знаний на практике
Цели урока	Повторение теоретического материала – правила умножения для комбинаторных задач; основной формулы для вычисления вероятности, формирование практических навыков решения задач единого государственного экзамена
Форма урока	Урок-практикум.
Задачи урока	Задачи: образовательные: сформировать представление о том, какие задания могут быть в вариантах ЕГЭ по теории вероятности. помочь выпускникам при подготовке к экзамену; развивающие: Развивать умения и навыки анализа задания и выделять: событие, общее число испытаний, благоприятный исход, вероятность; развитие логического мышления; Создать условия для усвоения определения вероятности и научить применять его в решении задач. воспитательные: воспитывать внимательность, аккуратность при оформлении решений, способствовать повышению грамотности устной и письменной математической речи. .
Технология	Сотрудничества,ИКТ
Формы организации урока	Фронтальная, групповая, индивидуальная
Оборудование	доска компьютер проектор экран раздаточные материалы
Автор конспекта урока	Непомнящих Татьяна Васильевна МАОУ «Сухинская СОШ»
Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Результат совместной деятельности
1. Самоопределение к деятельности	Настрой на работу, приветствие, оргмоменты,	Приветствие	Готовность учащихся к совместной деятельности
2. Актуализация опорных знаний	Постановка познавательной задачи 1) Учитель читает стихотворение: Из теории вероятности следует,  Что, возможно, мой друг не обедает,  А таскает за хвост кота, Чтоб не мучила скукота. А, быть может, он слезы льёт И на помощь меня зовет. Ах, какие же неприятности От теории вероятности! В этот миг проходящий чудак, Бросил мне: «Это всё не так. Может в мягком он кресле сидит, Сериал о любви глядит, А, быть может, хохочет до слез От твоих бестолковых грез. Кто сказал, что одни неприятности  От теории вероятности?» О чем мы сегодня будем говорить? Девиз урока: «Трудное сделать легким, легкое привычным, привычное приятным!» повторение теоретического материала: слайд 3-4	1) Участие в беседе с учителем о вероятности Дают определение вероятности, приводят примеры	1) Совместное обсуждение темы и задач на урок Формулировка и запись темы урока, постановка дальнейших задач. Повторяют теоретический материал
3. Постановка учебной задачи	Разбор простейших задач на использование правил нахождения вероятности .(Слайды 5-16)	1)коррекция, рефлексия собственной деятельности по обоснованию того или иного решения. 2) Обсуждают в группе, предлагают способы решений, обосновывают. 3) Выявление проблемы. Формулируют ответы на поставленные вопросы	1)Закрепление учащимися знаний , почему можно именно так решать задачи на нахождение вероятности 2) Понимание необходимости знаний по теории вероятности при решении заданий единой базы ЕГЭ
4. Систематизация полученных знаний	Выделение способов решения	Фронтальная беседа с учителем, защита	Пополнение методов решения теории вероятности при решении заданий единой базы ЕГЭ
	Задачи с монетами и кубиками. Пусть k – количество бросков монеты, тогда количество всевозможных исходов: n = 2k. Пусть k – количество бросков кубика, тогда количество всевозможных исходов: n = 6k. (Слайд 17-31) V. Вопрос: Когда вероятности нужно сложить, а когда умножить? Исходы в связке И ⇒ Итожь ⇒ Вероятности умножь. Исходы в связке ИЛИ ⇒ Вероятности сложИЛИ. Слайд 32) Решение задач на сложение и вычитание вероятности из открытого банка задач. (Слайд33-44)	Выявление проблемы. Формулируют ответы на поставленные вопросы, предлагают способы решений, обосновывают	Закрепление учащимися знаний , почему можно именно так решать задачи на нахождение вероятности
5. Первичное закрепление	Предлагает самостоятельно решить задачи 2-4 желающие могут сдать решения на проверку	Отработка умений, самостоятельное решение задач, проверка решений, самоконтроль	Проверка по уже имеющимся решениям
6.Рефлексия	Слайд № 53	Проводят анализ своей деятельности на уроке, выражают свое отношение к уроку	Я не знал, а теперь знаю.. Я не мог, а теперь могу.. Я не понимал, а теперь понимаю… Я хочу узнать….
7. Постановка домашнего задания	Раздаточный материал Из единого банка ЕГЭ	Запись домашнего задания, выяснение непонятных моментов	Домашнее задание

Математическая вертикаль, ГБОУ Школа № 1409, Москва

Цель проекта – многоцелевая предпрофильная подготовка. Выпускники сумеют успешно обучаться в старшей школе как в профильных, так и в предпрофессиональных, академических, IT-классах, а в дальнейшем – стать студентами ведущих вузов города. Учащиеся классов проекта «Математическая вертикаль» будут учиться применять математические знания в современных профессиях. «Люди, которые будут заниматься математикой как искусством, нужны, но их всегда очень малая доля. А вот в работе нам математика нужна практически всем. И журналистам она нужна, для того чтобы многие вещи понимать гораздо глубже, и нужна любому — это математика не как искусство, а математика для работы, математика для будущей профессии», — отметил на пресс-конференции, посвященной «Математической вертикали», руководитель столичного образования И.И. Калина, который, сам будучи учителем математики, возлагает на эту программу большие надежды. Большое внимание в учебном плане в классах нового проекта уделят не только алгебре и геометрии, но и теории вероятностей и статистике. Обучение будет вестись по специально разработанным учебно-методическим пособиям Московской электронной школы. Преподавать в классы придут учителя и студенты московских вузов, прошедшие отбор и специальную подготовку. Ресурсными центрами проекта стали ведущие школы, вузы и научные институты города. Координатор проекта – Центр педагогического мастерства.

Сайт Центра педагогического мастерства. Проект «Математическая вертикаль»

Подробнее ознакомиться с содержанием проекта «Математическая вертикаль» можно в презентации

Экспериментальная, инициированная ДОгМ программа «Математическая вертикаль», по которой с 1 сентября 2018 года в Москве обучаются 300 седьмых классов – это не только качественно иной подход к преподаванию учебных дисциплин «Алгебра» и «Геометрия», дополненных темами, прежде изучавшимися лишь в старших классах. Программа предусматривает прочную связь теории с практикой, скорую реализацию полученных знаний в созидательной деятельности, умение учеников работать в команде и осуществлять проектную деятельность. Для достижения поставленных целей важна не только личность учителя (которая остается ключевым элементом процесса), не только роль школы и взаимопонимание между преподавателями и родителями, не только новые методики, но и союз школы с крупными российскими компаниями, деятельность которых привела их к успехукак на внутреннем, так и на глобальном рынке.
Одной из таких компаний является «Лаборатория Касперского», занятая интеллектоемкой деятельностью в области высоких технологий и заинтересованная в подготовке резерва, в постоянном обновлении кадров. Интересы ЛК и ДОгМсовпадают и еще в одной важнейшей точке: компания, как и государственная система полного среднего образования, стремится к тому, чтобы талантливая российская молодежь имела возможность получить элитное образование и престижную, высокооплачиваемую работу в России. «Лаборатория Касперского» подписала соглашение с московской школой 1409 о сотрудничестве в строительстве «Математической вертикали». Эксперты ЛК в профильных классах занимаются профориентацией, читают курс по информационной безопасности, отбирают достойных десятиклассников из инженерного класса для прохождения практики и стажировки в Лаборатории; опираясь на опыт преподавания в школе 1409, создают первое в России учебное пособие, предназначенное для учащихся 7-9 классов всех школ страны.
Генеральный директор ЛК Евгений Касперский и исполнительный директор Андрей Тихонов лично курируют этот многообещающий проект.

Информация Центра педагогического мастерства

«Математическая вертикаль» – городской образовательный проект, целью которого является многоцелевая предпрофильная подготовка в математике и смежных областях. С содержанием проекта «Математическая вертикаль» можно ознакомиться в презентации.

В 2019/2020 учебном году в проекте «Математическая вертикаль» участвуют уже 395 школ и 31 школа принимает участие в статусе кандидата в проекте. Полный список школ можно посмотреть здесь.

Основную консультативную и методическую поддержку школам оказывают Ресурсные центры. Список ресурсных центров и контакты их кураторов можно посмотреть здесь.

Ресурсные центры организуют математические кружки и мероприятия для школьников и курсы повышения квалификации для учителей, проводят совместные мероприятия для школьников.

Учебный план по математике включает в себя: 4-5 часов алгебры, 2-3 часа геометрии и 1-2 часа статистики. Школьники классов «Математической вертикали» обучаются по программам и учебно-методическим пособиям, которые разрабатываются специально для этих классов. Пособия опубликованы в библиотеке Московской электронной школы:

Общегородской проходной балл для зачисления в 7 класс в 2019 году по программе проекта «Математическая Вертикаль» составляет 6 баллов. Ресурсные центры установили свой проходной балл не ниже общегородского.

В 2019/2020 учебном году в 10 школах «Математической вертикали» совместно с Яндексом были открыты IT-классы.

Для обращений сотрудников школ и других граждан создана горячая линия проекта «Математическая вертикаль». Задать вопрос вы можете по электронной почте ([email protected]).

График мероприятий проекта «Математическая вертикаль»

Учебники и учебные пособия размещенные в библиотеке МЭШ и рекомендованные Ресурсным Центром проекта «Математическая вертикаль»

Доступны всем желающим

7 класс
Алгебра. 7 класс
Теория вероятностей и статистика. 7 класс Высоцкий Иван Ростиславович
Геометрия. 7 класс Максим Анатольевич Волчкевич

8 класс
Алгебра. 8 класс
Геометрия. 8 класс Максим Анатольевич Волчкевич
Теория вероятностей и статистика Иван Ростиславович Высоцкий
Самостоятельные работы
Эти материалы доступны в МЭШ только учителям.
Самостоятельные работы по геометрии, 7 класс
Похожие ресурсы, которые тоже пригодятся
Материалы по теории вероятностей И. Р. Высоцкий
«Уроки геометрии в задачах. 7-9 класс» М. А. Волчкевич
Анкета обратной связи
Методическое пособие по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский
Методические материалы по алгебре, 7 класс С. М. Крачковский

Элементы теории вероятности. 9 класс (3 урок)

9 класс (3 урок)

2. Проверка домашнего задания

1) Событие А – « на игральной кости выпало меньше 5 очков».
Что означает событие А ?
Выразите значение Р( А) в
процентах.
Решение: противоположное А – выпало не менее 5 очков,
т.е. более 5 и равно 5.
Р(А-) = N(A-)/ N = 2/6=1/3 это 33,3 процента.
2) Наугад называется натуральное число от 1 до 30. Какова
вероятность того, что это число не 15?
А – названо 15, А- — названо не 15. N = 30.
N(A-) = 30 – 1 =29 Р(А-)=29/30
Решение:

3. 3) В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет: 1)

выигрышный; 2) невыигрышный.
Решение: Общее число билетов N=1000 , приобретение
каждого из них равновозможно.
Рассм. события: А – приобретённый билет выигрышный,
N(A)=20;
В – « приобретённый билет не выигрышный».
Событие В есть событие, противоположное А. Его
вероятность будет равна Р(В) = Р(А-) = 1 — Р(А) = 1 –
20/1000=1-1/50=49/50. .

4. Актуализация знаний

1). Охарактеризуйте событие, о котором идёт речь, как
достоверное, случайное или невозможное.
Кидается игральный кубик. А) выпадет О;
Б) выпадет 3; В) выпадет 1,2,3,4,5 или 6.
2). Ниже перечислены разные события. Укажите
противоположные им события.
а) в контрольной работе я решу 2 задания из 6 заданий;
б) я куплю квартиру на среднем этаже.
3). В коробке находятся 4 синих и 5 зеленых шара. Наугад
вынимается один шар. Какова вероятность, что он будет:
а) красным; б) цветным; в) синим; г) зеленым д) не
зеленый?

5. Решение задачи: В коробке находятся шары с номерами 1, 2, 3, 4 и 5. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность

того, что сумма номеров на них: а) не равна 3; б) не
равна 5?
Исходами являются все возможные пары шаров: С52 =5*4/2=10, N=10.
Порядок в выборке значений не имеет. Рассмотрим события.
А – « сумма номеров на вынутых шарах равна 3»;
В – « сумма номеров на вынутых шарах равна 5».
Количество благоприятных исходов найдём непосредственно подсчётом
вариантов.
• 1+2=2+1 – единственный вариант, так как порядок выбора значений
не имеет, N(A)=1.
• 1+4=3+2 – два исхода.
Противоположные события:
А- – « сумма номеров на вынутых шарах не равна 3»;
В-– « сумма номеров на вынутых шарах не равна 5».
• Р(А- ) = 1 – Р(А)= 1-1/10=9/10
• Р(В- ) = 1 – Р(В)=1-2/10=8/10=4/5

6. Самостоятельная работа

Дома: подготовиться к
контрольной работе ,№ 803,
859, 842,846.

Вероятность и статистика — открытый и бесплатный — OLI

«Вероятность и статистика» знакомит студентов с основными концепциями и логикой статистических рассуждений и дает студентам практическую возможность на начальном уровне выбирать, генерировать и правильно интерпретировать соответствующие описательные и логические методы. Кроме того, курс помогает студентам получить представление о разнообразных приложениях статистики и ее значении для их жизни и областей обучения. Курс не предполагает каких-либо предварительных знаний в области статистики, и его единственным предварительным условием является базовая алгебра.

Мы предлагаем две версии статистики, каждая с разным акцентом: Вероятность и статистика и Статистическое обоснование . Открытая и бесплатная версии курсов включают в себя весь пояснительный текст, моделирование, тематические исследования, интерактивные учебные упражнения и лабораторные работы StatTutor, но в них отсутствуют оцененные тесты и инструменты инструктора. И «Вероятность и статистика», и «Статистическое обоснование» содержат все инструкции для пяти поддерживаемых нами вариантов пакетов статистики.Для выполнения заданий студентам потребуется собственная копия Microsoft Excel, Minitab, программного обеспечения R с открытым исходным кодом, калькулятора TI или StatCrunch.

Одним из основных отличий курсов является вероятностный путь. Вероятность и статистика включают в себя классическую обработку вероятности, как это было в более ранних версиях курса OLI Statistics, в то время как статистическое обоснование дает более сокращенную трактовку вероятности, используя ее в первую очередь для настройки следующего за ней блока вывода.

На протяжении всего курса есть много интерактивных элементов. К ним относятся: симуляции, «пошаговые инструкции», которые объединяют голос и графику для объяснения примера процедуры или сложной концепции, и, что наиболее заметно, компьютерные наставники, в которых студенты практикуют решение проблем, с подсказками и немедленной и целенаправленной обратной связью. Самым сложным из таких мероприятий является «StatTutor», инструмент, который поддерживает студентов в процессе анализа данных, подчеркивая общую картину статистики.

Курс построен вокруг серии тщательно разработанных учебных целей, которые оцениваются независимо. Большинство интерактивных наставников помечены по целям обучения и навыкам, поэтому работа учащихся может отслеживаться системой и сообщаться преподавателю через панель управления обучением. Это дает инструктору представление об овладении целями и навыками обучения как для всего класса, так и для отдельных студентов.

Подробное описание

Охватываемых тем:

Исследовательский анализ данных, получение данных, вероятность и вывод.

И «Вероятность», и «Статистика» и «Статистическое обоснование» включают четыре единицы с разными единицами вероятности (Единица 3), как показано ниже.

Блок 1

Исследовательский анализ данных. Он разделен на два модуля — изучение распределений и изучение взаимосвязей. Общий подход состоит в том, чтобы предоставить студентам основу, которая поможет им выбрать подходящие описательные методы в различных ситуациях анализа данных.

Блок 2

Производство данных.Этот блок состоит из двух модулей — Выборка и Дизайн исследования.

Блок 3

Вероятность. Как указано выше, это раздел, в котором две версии курса различаются. В курсе «Вероятность и статистика» единица измерения представляет собой классическую трактовку вероятности и включает в себя основные принципы вероятности, условную вероятность, дискретные случайные величины (включая биномиальное распределение) и непрерывные случайные величины (с акцентом на нормальное распределение).Единица вероятности версии курса «Статистическое рассуждение» по существу действует как «мост» к разделу вывода и включает только те концепции, которые необходимы для поддержки концептуального понимания роли вероятности как «механизма» вывода. Обе единицы вероятности завершаются обсуждением выборочных распределений, основанным на моделировании.

Блок 4

Вывод. Этот модуль знакомит студентов с логикой, а также с технической стороной основных форм вывода: точечная оценка, интервальная оценка и проверка гипотез.Модуль охватывает методы вывода для среднего значения и доли населения, методы вывода для сравнения средних значений двух и более чем двух групп (ANOVA), критерий хи-квадрат для независимости и линейную регрессию. Модуль усиливает структуру, с которой студенты были ознакомлены в Исследовательском анализе данных для выбора подходящего, в данном случае, метода вывода в различных сценариях анализа данных.

Вероятность против статистики

Вероятность против статистики
Далее: Джай-алайские игроки и бейсболист Вверх: 6.Это бомж Предыдущая: 6. Это бездельник

Вероятность и статистика — смежные области математики, которые занимаются анализом относительной частоты событий. Тем не менее, есть фундаментальные различия в том, как они видят мир:

• Probability занимается предсказанием вероятности будущих событий, в то время как статистика предполагает анализ частоты прошлых событий.
• Вероятность — это в первую очередь теоретический раздел математики, который изучает последствия математических определений. Статистика — это прежде всего прикладная область математики, который пытается осмыслить наблюдения в реальном мире.

Оба предмета важны, актуальны и полезны. Но они разные, и понимание различия имеет решающее значение в правильная интерпретация релевантности математических свидетельств. Многие игроки попали в холодную и одинокую могилу из-за того, что не смогли правильное различие между вероятностью и статистикой.

Это различие, возможно, станет более ясным, если мы проследим мыслительный процесс математика, столкнувшегося со своей первой игрой в кости:

• Если бы этот математик был вероятностным, она бы увидела кости и подумайте: « Шестигранные кости? Предположительно, каждая грань кубиков с одинаковой вероятностью выпадет лицом вверх.Теперь при условии , что каждая грань выпадает с вероятностью 1/6, Я могу понять, каковы мои шансы вырваться из-под стражи ».
• Если вместо этого мимо прошел статистик, она видела кости и думала: « Эти кости могут выглядеть нормально, но как мне узнать , что они не загружены? Я буду смотреть какое-то время и отслеживать, как часто каждое число подходит. Затем я могу решить, согласуются ли мои наблюдения с предположением. равновероятных граней. Как только я буду достаточно уверен, что игра в кости справедлива, я позвоню специалисту по теории вероятностей. чтобы сказать мне, как играть.»

Таким образом, теория вероятностей позволяет нам найти последствия данного идеального мира, в то время как статистическая теория позволяет нам чтобы измерить, насколько наш мир идеален.

Современная теория вероятностей возникла из таблиц игральных костей Франции в 1654 году. Шевалье де Мере, французский дворянин, интересно, игрок или дом имел преимущество в вариации следующего букмекерская игра. ^6,1 В базовой версии игрок бросает четыре кубика и выигрывает при условии ни один из них не шестерка.Если выпадет хотя бы одна шестерка, казино получает ставку на равные деньги.

Де Мере обратил на эту проблему внимание французских математиков. Блез Паскаль и Пьер де Ферма, наиболее известен как источник Великой теоремы Ферма. Вместе эти люди разработали основы теории вероятностей, попутно установив, что дом с вероятностью выиграет основную версию , где вероятность p = 0,5 будет обозначать честную игру, в которой казино выигрывает ровно в половине случаев. Мир джай-алай нашей симуляции Монте-Карло предполагает, что мы решаем исход очка между двумя командами, переворачивая монета с соответствующим предубеждением. Если бы этот мир был реальностью, наша симуляция вычислит правильная вероятность каждого возможного исхода ставок. Но, конечно, не все игроки равны. Проведя статистическое исследование результатов всех матчей. с участием конкретного игрока, мы можем определить соответствующую сумму чтобы склонить монету.

Но такие вычисления имеют смысл только в том случае, если наш смоделированный мир джай-алай модель соответствует реальному миру.Джон фон Нейман однажды сказал, что « оценка покерной руки может быть чистой математикой ». Мы должны свести нашу оценку пелотари к чистой математике.

---

Надеюсь, вам понравился этот отрывок из Расчетные ставки: компьютеры, азартные игры и математическое моделирование для Победа !, Стивен Скиена, опубликовано Издательство Кембриджского университета и Математическая ассоциация Америки. Это книга о действующей игровой системе.Это говорит рассказ о том, как автор использовал компьютерное моделирование и методы математического моделирования для прогнозирования результатов джай-алай совпадают и ставят на них удачно — увеличивая его первоначальная ставка более 500% за год! Его метод может работать для всех: в конце книги он рассказывает, как лучше всего смотреть джай-алай, и как на это делать ставки. С юмором и энтузиазмом Скиена рассказывает о пожизненном увлечение компьютерным прогнозом спортивных событий. Попутно он обсуждает другие системы азартных игр, обе удачные и неудачные, для таких игр, как лото, рулетка, блэкджек и фондовый рынок.Действительно, он показывает, как его система jai-alai функционирует как миниатюрная биржа система. Хотите узнать о программных торговых системах будущего? азартных игр в Интернете, и настоящая причина, по которой брокерские компании не предлагайте паевые инвестиционные фонды, которые инвестируют в ипподромы и фронтоны? Как математические модели используются в политической опрос? Разница между корреляцией и причинно-следственной связью? Если вам интересны азартные игры и математика, шансы это книга для тебя! Эта книга доступна на обоих языках. твердый переплет и мягкая обложка.

---

Далее: Джай-алайские игроки и бейсболист Вверх: 6. Это бездельник Предыдущая: 6. Это бездельник

Стив Скиена
04.06.2001

Что такое вероятность? — Определение с сайта WhatIs.com

По

Вероятность — это раздел математики, который занимается вычислением вероятности наступления данного события, которая выражается числом от 1 до 0.Событие с вероятностью 1 может рассматриваться как определенность: например, вероятность подбрасывания монеты, приводящей к «орлу» или «решке», равна 1, поскольку других вариантов нет, если предположить, что монета приземлится ровно. Событие с вероятностью 0,5 можно рассматривать как имеющее равные шансы на то, что оно произойдет или не произойдет: например, вероятность того, что подбрасывание монеты приведет к «орелам», составляет 0,5, потому что подбрасывание с равной вероятностью приведет к « хвосты «. Событие с вероятностью 0 может считаться невозможным: например, вероятность того, что монета упадет (плоской), не обращая ни одной стороны вверх, равна 0, потому что либо «орел», либо «решка» должны быть обращены вверх.Как это ни парадоксально, теория вероятностей применяет точные вычисления для количественной оценки неопределенных мер случайных событий.

В своей простейшей форме вероятность математически может быть выражена как: количество появлений целевого события, деленное на количество появлений плюс количество неудачных событий (это в сумме дает общее количество возможных результатов):

p (a) = p (a) / [p (a) + p (b)]

Вычислить вероятности в ситуации, подобной подбрасыванию монеты, несложно, потому что результаты исключают друг друга: должно произойти либо одно событие, либо другое.Каждый бросок монеты — это независимых событий ; результат одного испытания не влияет на последующие. Независимо от того, сколько раз подряд одна сторона приземлится лицом вверх, вероятность того, что она сделает это при следующем броске, всегда равна 0,5 (50-50). Ошибочное представление о том, что ряд последовательных результатов (например, шесть «орлов») повышает вероятность того, что следующий бросок приведет к «решке», известно как ошибка игрока , которая привела к краху многих игрок.

Теория вероятностей зародилась в 17 веке, когда два французских математика, Блез Паскаль и Пьер де Ферма, вели переписку, обсуждая математические проблемы, связанные с азартными играми.Современные приложения теории вероятностей охватывают весь спектр человеческих исследований и включают аспекты компьютерного программирования, астрофизики, музыки, предсказания погоды и медицины.

Последний раз обновлялся в декабре 2005 г.

Продолжить чтение о вероятности

Труды о стохастическом анализе Даремский симпозиум стохастический анализ 1990 | Теория вероятностей и случайные процессы

Даремские симпозиумы традиционно представляют собой превосходный обзор последних достижений во многих областях математики.Симпозиум по стохастическому анализу, состоявшийся в Университете Дарема в июле 1990 года, не стал исключением. Этот том редактируется организаторами симпозиума и содержит статьи, представленные ведущими специалистами в различных областях теории вероятностей и случайных процессов. Особого внимания заслуживают статьи Дэвида Олдоса, Гарри Кестена и Алена-Соля Снитмана, все из которых основаны на коротких курсах приглашенных лекций. Исследователи различных аспектов стохастического анализа обнаружат, что эти процедуры являются важным приобретением.

Отзывы клиентов

Еще не рассмотрено

Оставьте отзыв первым

Отзыв не размещен из-за ненормативной лексики

×

Подробнее о продукте

• Дата публикации: ноябрь 1991 г.
• формат: Мягкая обложка
• isbn: 9780521425339
• длина: 384 страницы

• размеры: 229 x 152 x 21 мм
• вес: 0,562 кг
• наличие: доступно

Содержание

1.Уравнение эволюции для пересечения локальных времен суперпроцессов Р. Дж. Адлер и М. Левин,
2. Случайное дерево континуума II: обзор Д. Олдос
3. Гармонические морфизмы и воскрешение марковских процессов П. Дж. Фитцсиммонс
4. Статистика местного времени и экскурсии для процесса Орнштейна – Уленбека J. Hawker и A. Truman
5. Формы LP-Чена на пространствах петель JDS Jones и R. Leandre
6. Выпуклая геометрия и неконфлюэнтные г-мартингалы I: герметичность и строгая выпуклость W.С. Кендалл
7. Некоторые карикатуры на множественную контактную агрегацию, ограниченную диффузией, и ŋ-модель Х. Кестен
8. Ограничения на случайные меры и стохастические разностные уравнения, связанные с перемешивающим массивом случайных величин Х. Кунита
9. Характеристика слабых сходимость стохастических интегралов Т.Г. Курц и П. Проттер
10. Стохастические дифференциальные уравнения с положительным шумом Т. Линдстрем, Б. Эксендал и Дж. Убё
11. Ощущение формы многообразия с броуновским движением — последнее слово в 1990 г. М.А. Пинский
12. Разложение процессов Дирихле в гильбертовом пространстве М. Рёкнер, Т.-С. Zhang
13. Суперсимметричная формула Фейнмана-Каца А. Роджерс
14. О длительных экскурсиях броуновского движения среди пуассоновских препятствий А.-С. Снитман.

Редакторы

MT Barlow

NH Bingham

Соавторы

Р. Дж. Адлер, М. Левин, Д. Олдос, П. Дж. Фитцсиммонс, Дж. Ле Хокер, А. Трумэн, Р. Джонс, Р. Джонс , W.С. Кендалл, Х. Кестен, Х. Кунита, Т. Г. Курц, П. Проттер, Т. Линдстрём, Б. Эксендал, Дж. Убё, М. А. Пинский, М. Рёкнер, Т.-С. Чжан, А. Роджерс, А.-С. Sznitman

15 лучших книг для изучения Вероятность и статистика

Теория вероятностей — это математическое исследование неопределенности. Он играет центральную роль в машинном обучении, так как разработка алгоритмов обучения часто основывается на вероятностном допущении данных. Вы ищете хорошие книги в разделе Вероятность чтения? Вот наш список.
1. Курс теории вероятностей, автор — Кай Лай Чанг.
Эта книга предполагает, что вы обладаете определенной степенью математической зрелости, но дает вам очень тщательные доказательства основных концепций строгой вероятности.
2. Введение в теорию вероятностей и ее приложения Уильяма Феллера
Это двухтомная книга, и первый том, вероятно, заинтересует новичка, поскольку он охватывает дискретную вероятность. В книге вероятность рассматривается как отдельная теория.
3.Пакет алгоритмов на Java, третье издание, части 1-5: основы, структуры данных, сортировка, поиск и графические алгоритмы Роберта Седжвика
Отличный ресурс (студенты, инженеры и даже предприниматели), если вы ищете код, который вам нужен. можно взять и реализовать прямо на работе.
4. Интеллектуальный анализ данных: практические инструменты и методы машинного обучения, автор — Ян Х. Виттен.
Это незаменимый инструмент, если вы хотите изучить машинное обучение. Книга прекрасно написана и идеально подходит для инженера / студента, который не хочет вдаваться в подробности подхода с машинным обучением, но хочет получить его практические знания.
5. Обнаружение статистики с помощью R Энди Филд
Это хорошая книга, если вы плохо знакомы со статистикой и вероятностью и одновременно начинаете изучать язык программирования. Книга поддерживает R и написана в непринужденной юмористической манере, поэтому ее легко читать.
6. Пятьдесят сложных вероятностных задач с решениями Фредерика Мостеллера
Эта книга представляет собой отличный сборник, в котором решается довольно много загадок. Что мне нравится в этих головоломках, так это то, что они все решаемы и не требуют слишком сложных математических знаний для решения.
7. Первый курс теории вероятностей Шелдона Росс
Это введение представляет математическую теорию вероятностей для читателей в области инженерии и естественных наук, обладающих знаниями элементарного исчисления. Представлены новые примеры и упражнения повсюду. Предлагает новый раздел, который представляет элегантный способ вычисления моментов случайных величин, определяемых как количество происходящих событий.
8. Введение в алгоритмы Томаса Х. Кормена
Книга подробно описывает широкий спектр алгоритмов, но делает их разработку и анализ доступными для всех уровней читателей.Каждая глава относительно автономна и может использоваться как единица изучения.
9. Введение в вероятность, автор Дмитрий П. Бертсекас
Если вы хотите изучать вероятность вне физического класса, эта книга — отличный выбор. Это не требует предварительных знаний в других областях, но в книге немного проработанных примеров.
10. Введение в теорию вероятностей Пола Г. Хоэля
Эта книга — отличный выбор для всех, кто интересуется изучением элементарной теории вероятностей (т.е. вероятность, основанная на исчислении, а не теоретическая вероятность меры). Книга предполагает, что читатели не знакомы с этой темой.
11. Вероятность и статистика Морриса Х. ДеГрута
Это выдающаяся книга для тех, кто хорошо разбирается в математике. Он охватывает все, чему можно научиться на годичном курсе статистики и более, включая множество разделов по байесовским методам.
12. Теория вероятностей: Краткий курс (Дуврские книги по математике) Ю.А. Розанов
Эта книга не для всех, так как требует небольшой математической сложности.Но он окажется наиболее полезным для очень большой аудитории. Для серьезных начинающих студентов, изучающих математику и естественные науки, это самый быстрый способ выучить предмет.
13. Теория вероятностей: логика науки Э. Jaynes
Эта книга выходит за рамки традиционной математики теории вероятностей и рассматривает этот предмет в более широком контексте. В нем обсуждаются новые результаты, а также приложения теории вероятностей к множеству проблем.
14. Учебное пособие по теории вероятностей: интуитивно понятный курс для инженеров и ученых (и всех остальных!) Кэрол Эш.
Это руководство для практикующих инженеров, ученых и студентов. В книге предлагаются практические отработанные примеры. о непрерывной и дискретной вероятности для курсов по решению проблем.Он наполнен удобными диаграммами, примерами и решениями, которые значительно помогают в понимании множества вероятностных проблем.
15. Понимание вероятности: правила случайности в повседневной жизни Хенк Теймс
Это отличная книга. Вторая половина книги может потребовать некоторых знаний в области математического анализа. Похоже, это подходящее сочетание для тех, кто хочет учиться, но не хочет пугаться «лемм».

Вежливое знакомство с вероятностью

Какие способы оплаты вы принимаете?

Полная оплата должна быть произведена при регистрации.Принятые способы оплаты включают:

* Требуется загрузка документа или проверка транзакции во время оформления заказа.

Какая информация нужна для заказа на покупку?

Документы заказа на поставку должны включать следующее:

• Название компании и физический адрес
• Имя контактного лица по финансовым вопросам и / или адрес электронной почты контактного лица (кредиторская задолженность)
• ФИО сотрудников, допущенных к обучению
• Номер документа (документы SF-182: раздел C, поле 4)
• Платежный адрес (документы SF-182: раздел C, поле 6)
• Название курса и даты курса
• Максимальная сумма выплаты (сумма счета)
• Срок годности (если применимо)
• Подпись (и) уполномоченного лица
• Условия оплаты меньше или равны 30 нетто

Пожалуйста, не указывайте номера социального страхования в документах заказа на покупку.

Как я могу заплатить чеком компании?

1. Сделайте чек подлежащим оплате в «Технологический институт Джорджии» и укажите номер заказа и имя участника на лицевой стороне чека.
2. Выберите «Заказ на поставку компании» в качестве способа оплаты при оформлении заказа и загрузите копию своего чека в свой заказ.
3. Отправьте чек на номер:

Технологическое образование штата Джорджия
А / я 93686
Атланта, Джорджия 30377-0686

Когда следует оплатить курс?

Полная оплата должна быть произведена во время регистрации.

Как мне произвести оплату?

Общественность
Оплата производится при покупке.Платежи по счетам должны соответствовать коммерческим условиям Регентского совета: чистая сумма 30.

Технологические сотрудники Джорджии
Платежи PeopleSoft обрабатываются во время регистрации. Сотрудники Georgia Tech не могут использовать PCards для оплаты регистрационных сборов GTPE.

Есть ли дополнительная плата за книги, принадлежности или материалы?

Дополнительные сборы зависят от курса.Обязательно просмотрите вкладку «Требования и материалы» на странице курса для получения дополнительной информации.

Моя компания предложила оплатить этот курс. Вы можете выставить им счет напрямую?

Да. Вот шаги, чтобы получить счет:

1. Заполните профиль GTPE.
2. Магазин для курса.
3. Добавьте курс (ы) в корзину.
4. Распечатайте корзину и отправьте своему работодателю в качестве сметы.
5. Получите копию заказа на поставку или документа об одобрении платежа вашей компании для выставления счета GTPE.
6. Вернитесь в корзину, пройдите оформление заказа и загрузите заказ на поставку нашей компании на последнем этапе оплаты.
7. Бизнес-офис GTPE выставит счет за 10 дней до начала курса, после чего вы больше не имеете права снимать деньги с помощью средств.

   Ваша компания должна:

• Соблюдайте коммерческие условия Технологического института Джорджии и Совета Регентов о чистой 30.
• Оплатить полный баланс счета-фактуры Технологического института Джорджии (скидки на досрочную или своевременную оплату не предусмотрены).
• Оплатите счет, если сотрудник не уволится в течение периода возврата и не посетит курс.

Какова ваша политика по возврату платежей по кредитной карте?

Возврат средств на кредитную карту производится на исходную кредитную карту.Эмитент кредитной карты несет ответственность за возврат кредитного баланса держателю карты.

Предлагаете ли вы планы оплаты?

Мы не предлагаем планы оплаты каких-либо наших услуг, конференций или курсов. Оплата должна быть произведена в полном объеме при покупке.

Я заинтересован в использовании средств Закона о возможностях инноваций в рабочей силе (WIOA) для посещения курса GTPE.Что мне нужно сделать?

Выдадут ли участникам налоговую форму 1098-T для курсов, пройденных в GTPE?

GTPE не может выдавать налоговые формы 1098-T. Если у вас есть история платежей, необходимая для целей налогообложения, мы будем рады предоставить вам квитанции об оплате. Пожалуйста, отправьте свои требования на [email protected]. Обязательно укажите свое полное официальное имя и технический идентификатор штата Джорджия, который можно найти в вашем профиле GTPE.

Вероятность, математическая статистика, случайные процессы

Добро пожаловать!

Random — это веб-сайт, посвященный вероятности, математической статистике и случайным процессам, и предназначен для преподавателей и студентов, изучающих эти предметы. Сайт состоит из интегрированного набора компонентов, который включает пояснительный текст, интерактивные веб-приложения, наборы данных, биографические зарисовки и библиотеку объектов.Пожалуйста, прочтите Введение для получения дополнительной информации о содержании, структуре, математических предпосылках, технологиях и организации проекта.

Технологии и требования к браузеру

Этот сайт использует ряд открытых и стандартных технологий, включая HTML5, CSS и JavaScript. Для правильного использования этого проекта вам понадобится современный браузер, поддерживающий эти технологии. Отображение математической записи обрабатывается проектом MathJax с открытым исходным кодом.

Поддержка и партнерство

Этот проект частично поддержан двумя грантами Программы развития курсов и учебных программ Национального научного фонда (номера наград DUE-9652870 и DUE-0089377).Этот проект также был частично поддержан Университетом Алабамы в Хантсвилле. Пожалуйста, посетите страницу поддержки и кредитов для получения дополнительной информации.

Права и разрешения

Это произведение находится под лицензией Creative Commons License. По сути, вы можете свободно копировать, распространять и отображать эту работу, создавать производные работы и использовать их в коммерческих целях. Однако вы должны указать правильную ссылку и указать ссылку на домашний сайт: http: //www.randomservices.org / random /. Щелкните ссылку Creative Commons выше для получения дополнительной информации.

Автор

Кайл Зигрист
Отделение математических наук
Университет Алабамы в Хантсвилле
[email protected]

Цитата

Математика … незаменима как интеллектуальная техника. Во многих предметах вообще думать — значит думать как математик. —Роберт М. Хатчинс, Обучающееся общество

.