Степень с рациональным показателем 10 класс контрольная работа: «Степень с рациональным показателем» (10 класс)

Содержание

Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным показателем» — Оценка знаний учащихся — Математика, алгебра, геометрия

Методическая разработка

«Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс

на тему «Степень с действительным показателем»

Автор: Мелихова Анна Геннадьевна, учитель математики

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение центр образования № 671 Петродворцового района Санкт-Петербурга

Материал предназначен для оценки знаний учащихся 10 класса по данной теме, разработан в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, и основан на УМК Ш.А. Алимова.

Контрольная работа представлена в 8 вариантах, что позволяет использовать материал не только для тематического контроля, но и для отработки типичных в данной теме заданий.

Задания разработаны самостоятельно, при создании и оформлении работы дополнительные источники не использовались.

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 1

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 2

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 3

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 4

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 5

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 6

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 7

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Контрольная работа 10 класс

«Степень с действительным показателем»

Вариант 8

  1. Вычислить:

а)

б)

в)

2. Упростить:

а)

б)

3. Сравнить:

Урок 17. степень с рациональным и действительным показателем — Алгебра и начала математического анализа — 10 класс

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок №17. Степень с рациональным и действительным показателем.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме

1) понятие степени;

2) определение степени с рациональным и действительным показателем;

3) нахождения значения степени с действительным показателем.

Глоссарий по теме

Если n- натуральное число, , m— целое число и частное является целым числом, то при справедливо равенство:

.

При любом действительном х и любом положительном а ) степень является положительным числом:

Но если основание степени а=0, то степень определяют только при и считают, что

При выражение не имеет смысла.

Основная литература:

Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федорова Н.Е. и др., под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2014.

Дополнительная литература:

Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Дидактические материалы Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни) 10 кл. – М.: Просвещение, 2017.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Пример: вычислим

Мы можем представить , тогда

Таким образом, мы можем записать

или

На основании данного примера можно сделать вывод:

Если n- натуральное число, , m— целое число и частное является целым числом, то при 0 справедливо равенство:

.

Напомним, что r-рациональное число вида , где m— целое число , n- натуральное число. Тогда по нашей формуле получим:

Таким образом, степень определена для любого рационального показателя r и любого положительного основания а.

Если , то выражение имеет смысл не только при 0, но и при а=0, причем, Поэтому считают, что при r0 выполняется равенство

Пользуясь формулой степень с рациональным показателем можно представить в виде корня и наоборот.

Рассмотрим несколько примеров:

Отметим, что все свойства степени с натуральным показателем, которые мы с вами повторили, верны для степени с любым рациональным показателем и положительным основанием, а именно, для любых рациональных чисел p и q и любых 0 и 0 ы следующие равенства:

  1. ;
  2. ;

Разберем несколько примеров, воспользовавшись данными свойствами:

  1. Вычислим:

  1. Упростить выражение:

В числителе вынесем общий множитель ab за скобки, в знаменателе представим корни в виде дробных показателей степени:

А теперь дадим определение степени с действительным показателем, на примере .(х₂). Умножив обе части этого равенства на положительное число , получим . По свойству умножения степеней получаем: , т.е. .

Из данной теоремы вытекают три следствия:

  1. Пусть Тогда
  2. Пусть и

.

  1. Пусть и

.

Эти теорема и следствия помогают при решении уравнений и неравенств, сравнении чисел.

Примеры и разборы решения заданий тренировочного модуля

Пример 1. Сравнить числа

Сравним показатели

Т.к. , и 12 < 18, то .

Поэтому по теореме

Пример 2. Решим уравнение

.

Поэтому уравнение можно записать так:

Получим, , разделим на 2 обе части уравнения.

Следовательно,

Пример 3. Сравнить числа

Избавимся от корней, для это возведем оба числа в шестую степень, т.к. шесть делится — наименьшее общее кратное двух и трех:

Т.к. 0<8<9 и , то , т.е. .

10 класс-алгебра-контрольная работа-степень с рациональным показателем :: refrecechar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заданий обязательного уровня, но и заданий более высокого уровня. Степень с натуральным показателем и ее свойства 7. Степень с рациональным показателем и её свойства. Самостоятельные и контрольные работы. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, мы Вам рекомендуем чаще.

Тестовые задания. Степень с действительным показателем. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию. Сформулировать определение степени с рациональным показателем. Решение треугольников. Степенная функция. При. Алгебра : самост. И контр. Работы: тесты: в 4 вариантах: 1,. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем, продолжение. Свидетельство о.

КлассСтепень с рациональным. Применение навыков работы со степенями с натуральным показателем для решения новых задач, проблем. Исследование функции на выпуклость. Иррациональные уравнения и неравенства. Выпускник 9 класса должен владеть языком основных алгебраических понятий, должен уметь применять полученные знания при решении не только стандартных.

Пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Если. Входное тестирование по алгебре для классов. Методическая разработка по алгебре класс по теме:. Проверить. Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольная работа по алгебре и началам анализа класс. Степень.

Онлайн занятия английским и др. Иностранными языками, школьными предметами с репетиторами из России и зарубежья. Стоимость обучения. Отзывы. Входное тестирование пробное для класса. Мастер классы. Ершова Голобородько 9 класс самостоятельные и контрольные работы. И. Определение. Свойства степенной функции с натуральным показателем и ее график. Математика.

С действительным показателем 12.4. Степенная.кл. Учебное пособие для учителей. Базовый уровень. Алгебра, Степень с рациональным показателем степень с иррациональным. Итоговая. Степень с действительным показателем. Проверочная. Ниже приводится формула с буквенным обозначением показателя. Контрольный тест. Скалярное произведение домашняя. Контрольные работы.1. Действительные числа 63.2. Степенная. Лабораторная работа. Методические материалы,.

 

Вместе с 10 класс-алгебра-контрольная работа-степень с рациональным показателем часто ищут

 

контрольная работа 10 класс степень с действительным показателем ответы

степень с рациональным показателем контрольная работа 11 класс

степень с действительным показателем примеры решения

контрольная работа по теме степень с рациональным показателем ответы 9 класс

контрольная работа по алгебре степень с рациональным показателем ответы

самостоятельная работа по теме степень с рациональным показателем 9 класс

самостоятельная работа по теме степень с рациональным показателем ответы

контрольная работа по алгебре 10 класс ответы колягин

 

Читайте также:

 

Ответы на домашнее задание 3 класс по информатике горячев

 

Ответы к рабочей тетради по обществознанию 6 класс иванова хотеенкава

 

Гдз по алгебре 8 класс мерзляк полонский якир

 

▶▷▶ контрольная работа по алгебре 10 класс степень

▶▷▶ контрольная работа по алгебре 10 класс степень
ИнтерфейсРусский/Английский
Тип лицензияFree
Кол-во просмотров257
Кол-во загрузок132 раз
Обновление:20-01-2019

контрольная работа по алгебре 10 класс степень — Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail» data-nosubject=»[No Subject]» data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольная работа по теме «Степень с действительным nsportalru/shkola/algebra/library/2015/03/31/ Cached Учебно-методический материал по алгебре ( 10 класс ) на тему: Контрольная работа по теме » Степень с действительным показателем», 10 класс Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным pedsovetsu/load/135- 1-0 -35772 Cached « Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс на тему « Степень с действительным показателем» Автор: Мелихова Анна Геннадьевна, учитель математики Контрольная Работа По Алгебре 10 Класс Степень — Image Results More Контрольная Работа По Алгебре 10 Класс Степень images Контрольная работа по алгебре «Степень с натуральным pedsovetsu/load/136- 1-0 -51108 Cached Полный текст материала Контрольная работа по алгебре » Степень с натуральным показателем»; 7 класс смотрите в скачиваемом файле На странице приведен фрагмент Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме «Степень с infourokru/kontrolnaya-rabota-po-algebre-klass Cached › Тесты › Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме » Степень с натуральным показателем и ее свойства» Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме » Степень с натуральным показателем и Контрольная работа по теме:»Степень с натуральным показателем» nsportalru/shkola/algebra/library/2013/12/24/ Cached Контрольная работа по теме » Степень с действительным показателем», 10 класс Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме » Степень с натуральным показателем» Контрольная работа по алгебре 8 класс Степень с целым infourokru/kontrolnaya-rabota-po-algebre-klass Cached › Тесты › Контрольная работа по алгебре 8 класс Степень с целым показателем Степень с целым показателем Контрольная работа по алгебре 8 класс Проверочная работа по алгебре 10 класс Тема»Степень с pedportalnet/starshie-klassy/algebra/ Cached Проверочная работа по алгебре 10 класс Тема» Степень с действительным показателем» (Алгебра) Учебное пособие для учителей Контрольная по алгебре 7 класс — контрольные работы с mathematics-testscom/algebra-7-klass-novoe/ Cached Контрольные работы по алгебре для 7 класса, возведение в степень » Контрольная работа №6 (3 Контрольная работа № 4 по теме Степень с натуральным compendiumsu/mathematics/7klass_1/38html Cached Контрольная работа № 4 по теме Степень с натуральным показателем — ОДНОЧЛЕНЫ — СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ — Поурочные разработки по алгебре 7 класс — все, что необходимо для Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме: «Степень с konspekty-zanyatijru/testy/kontrolnaya-rabota-po Cached Популярные записи Контрольная работа по математике 1 класс за i полугодие ФГОС Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox — the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 26,500 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

  • easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 26
  • 10 класс Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным pedsovetsu/load/135- 1-0 -35772 Cached « Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс на тему « Степень с действительным показателем» Автор: Мелихова Анна Геннадьевна
  • 10 класс Открытый урок по алгебре в 7 классе по теме » Степень с натуральным показателем» Контрольная работа по алгебре 8 класс Степень с целым infourokru/kontrolnaya-rabota-po-algebre-klass Cached › Тесты › Контрольная работа по алгебре 8 класс Степень с целым показателем Степень с целым показателем Контрольная работа по алгебре 8 класс Проверочная работа по алгебре 10 класс Тема»Степень с pedportalnet/starshie-klassy/algebra/ Cached Проверочная работа по алгебре 10 класс Тема» Степень с действительным показателем» (Алгебра) Учебное пособие для учителей Контрольная по алгебре 7 класс — контрольные работы с mathematics-testscom/algebra-7-klass-novoe/ Cached Контрольные работы по алгебре для 7 класса

контрольная работа по алгебре 10 класс степень — Поиск в Google Специальные ссылки Перейти к основному контенту Справка по использованию специальных возможностей Оставить отзыв о специальных возможностях Нажмите здесь , если переадресация не будет выполнена в течение нескольких секунд Войти Удалить Пожаловаться на неприемлемые подсказки Режимы поиска Все Картинки Новости Видео Карты Ещё Покупки Книги Авиабилеты Финансы Настройки Настройки поиска Языки (Languages) Включить Безопасный поиск Расширенный поиск Ваши данные в Поиске История Поиск в справке Инструменты Результатов: примерно 795 000 (0,56 сек) Looking for results in English? Change to English Оставить русский Изменить язык Результаты поиска Все результаты Контрольная работа по теме: «Степень с действительным › Алгебра Сохраненная копия 1 дек 2018 г — Cкачать: Контрольная работа по теме: » Степень с и началам анализа на тему » Степень с действительным показателем» ( 10 класс ) Контрольная работа по алгебре и началам математического › Алгебра Сохраненная копия Похожие н-ой степени Степень с действительным показателем» материалов А 10 Контрольная работа №1 «Действительные числа» Вариант 1 1 Контрольная работа по математике за 5 класс 1 четверть 21102015; 1110 Картинки по запросу контрольная работа по алгебре 10 класс степень «ct»:3,»id»:»06vcKb0kGACrpM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:433,»ou»:» «,»ow»:1261,»pt»:»ds02infourokru/uploads/ex/134a/000270c1-c06ec0b4″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UItBpTGEyMzpZM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcQkOcwUBDDT5H577Od44aDgrOSQP3s85RkntKh3-oYTeS3Vc7Bi0X7x_nhe»,»tw»:262 «cl»:3,»cr»:3,»ct»:3,»id»:»zJuEFbfq1tgovM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:112,»oh»:2001,»ou»:» «,»ow»:2912,»pt»:»fs00infourokru/images/doc/232/78579/1/hello_html»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»9_hPn5LWAVQq5M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTl_OkrulJd04S6feNQtMndQypg1XpXBm1tFnCVg1GVw7B7UyZXpSbonPJh»,»tw»:131 «ct»:3,»id»:»aqYSNVZY1CH76M:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:273,»ou»:» «,»ow»:1061,»pt»:»ds02infourokru/uploads/ex/134a/000270c1-c06ec0b4″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»UItBpTGEyMzpZM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTFZSVYhFbSe0UJcrmXlRHkhf_XMVy80YoumfHSZ71I79Wf8dM5XhHbgTE»,»tw»:350 «ct»:6,»id»:»nR1xu0K6_YJSnM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:119,»oh»:382,»ou»:» «,»ow»:2048,»pt»:»ds02infourokru/uploads/ex/11cd/00014a4c-4db00710″,»rh»:»infourokru»,»rid»:»JP2l61Y3GZnPuM»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcRdy6I2D4tk3jeOqIwvltGBrCbUYKNKa0O3VDJ2dESeilWSiuXd9ybpYUA»,»tw»:483 «cb»:12,»cr»:3,»ct»:9,»id»:»yN9yGUpim-1qSM:»,»ml»:»600″:»bh»:90,»bw»:115,»oh»:561,»ou»:» «,»ow»:2048,»pt»:»fs00infourokru/images/doc/232/78579/1/hello_html»,»rh»:»infourokru»,»rid»:»9_hPn5LWAVQq5M»,»rt»:0,»ru»:» «,»sc»:1,»st»:»Инфоурок»,»th»:90,»tu»:» \u003dtbn:ANd9GcTjWSBtEtDw-bVHHV5M4TgsPlXHtvIOf46MQ_LU4BhujvJO9tpqsidZBJeH»,»tw»:329 Другие картинки по запросу «контрольная работа по алгебре 10 класс степень» Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольные работы по алгебре и началам анализа 10 класс › Алгебра Сохраненная копия 1 нояб 2017 г — Контрольные работы по алгебре и началам анализа 10 класс Алимов Столичный учебный Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» базовый Свойства степени с натуральным показателем Контрольная работа 10 класс «Степень с действительным pedsovetsu › › Математика, алгебра, геометрия › Оценка знаний учащихся Сохраненная копия Похожие 27 мар 2013 г — Методическая разработка « Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс на тему « Степень с действительным Степень с действительным показателем | Контент-платформа Контрольная работа 10 класс « Степень с действительным показателем» Вариант 1 1 Вычислить: а) б) в) 2 Упростить: а) б) 3 Сравнить: Контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс Сохраненная копия 7 окт 2016 г — Итоговый контроль по теме « Степень с рациональным и действительным показателем» Работа содержит 2 варианта Учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему Сохраненная копия 31 мар 2015 г — Контрольная работа по теме » Степень с действительным показателем», 10 класс Контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 класс wwwobrazbaseru//890-kontrolnye-raboty-po-algebre-i-nachalam-analiza-10-klass- Сохраненная копия Рейтинг: 3 — ‎5 голосов 13 февр 2015 г — КР №3 Степень с действительным показателем по Колягину КР №4 Степенная Tags: 10 класс , контрольная работа , Алгебра Курс: АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10, : Повторение Степень с Сохраненная копия Похожие АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА 10 Повторение Степень с рациональным показателем и её свойства Корень n-ой степени и его свойства Задание по теме » Степень с рациональным Входное тестирование по алгебре для 10 классов Контрольная работа по теме «Функции Уравнения Неравенства» Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме: «Степень с konspekty-zanyatijru//kontrolnaya-rabota-po-algebre-10-klass-po-teme-stepen-s-de Сохраненная копия Контрольная работа по алгебре 10 класс по теме: « Степень с действительным показателем» Опубликовано в Тесты | Апрель 27th, 2017 [DOC] Степень с действительным показателем Сохраненная копия по алгебре и началам математического анализа Уровень Общая характеристика курса « Алгебра и начала математического анализа, 10 класс » Контрольная работа № 3 по теме « Степень с действительным показателем» Ответы MailRu: срочно нужно решить контрольную по алгебре,10 › Образование › Школы Сохраненная копия Похожие Вычислить: 1) 3 в степени -3 умножить на 81 в степени одна вторая минус 81 в степени одна четвёртая разделить на 3 в стеени -2 2Представьте в Контрольная работа по алгебре и началам анализа в форме теста Сохраненная копия 26 апр 2017 г — Методические разработки по Алгебре для 10 класса по УМК Контрольная работа по алгебре и началам анализа в форме теста за 1-ое полугодие Нажмите 41 Понятие степени с рациональным показателем Контрольная работа по теме «Степень с действительным Сохраненная копия Похожие Контрольная работа по теме » Степень с действительным показателем», 10 класс ( Алгебра ) Учебное пособие для учителей Контрольная работа по теме: «Степень с — Методистыру metodistyru/m//kontrolnaya_rabota_po_teme_stepen_s_deistvitelnym_pokazatelem Сохраненная копия Похожие 7 окт 2012 г — Контрольная работа содержит задания по теме: » Степень с Колягин ЮМ, Сидоров ЮВ, и другие « Алгебра и начала анализа» 10 – 11 кл по теме: » Степень с действительным показателем» ( 10 -11 класс ) [PDF] Алгебра и начала анализа 10-11 класс Базовый уровень school1iveduru/files/rp_al_10-11bpdf Сохраненная копия Похожие Алгебра Корни и степени Корень степени п 1 и его свойства Степень с Итоговую контрольную работу в 10 классе провести в форме теста, контрольная работа 11 класс степени и корни степенные функции immanuelenglishcom//kontrolnaia-rabota-11-klass-stepeni-i-korni_-stepennye-funk Сохраненная копия контрольная работа 11 класс степени и корни степенные функции функции , 11 класс , Алгебра Контрольная работа «Корни и степени » — Алгебра на учащихся 10 — 11 классов и реализуется на основе Контрольная работа №1 [PDF] По алгебре и началам математического анализа для 10 класса школа-синтезрф/userfls/ufiles/10%20класс%20Алгебра%20(база)pdf Сохраненная копия 21 нояб 2018 г — для 10 класса (базовый уровень) средней школы на 2018 — 2019 понижения степени Контрольная работа №2 «Определение [PDF] Алгебра профиль 11А ФМ — МАОУ СОШ №37 Тюмени school37-tmnru/wp-content/uploads/2018/01/Алгебра-профиль-11А-ФМpdf Сохраненная копия Повторение курса алгебры 10 класса 5 2 корня натуральной степени , степени с рациональным показателем, Контрольная работа № 1 по теме Портфолио — Сайт учителя математики Ронжиной Римы Равилевны ronzinasch58ufaru/indexphp/o-sebe/96-ronzhina-r-r/dlya-kolleg Сохраненная копия Самостоятельная работа » Степени и корни», 11 класс — скачать Тест » Свойства Административная контрольная работа , 10 класс , 1 четверть — скачать Контрольный срез по алгебре , 10 класс , декабрь — скачать Контрольная Домашняя контрольная работа по теме «Степень положительного kozhevnikovatvru/domashnyaya-kontrolnaya-rabota-po-teme-stepen-polozhitelnogo Сохраненная копия Похожие Контрольная работа №3 по теме « Степень положительного числа», алгебра , 10 класс , профильный уровень · 11 класс, ДКР №3 по теме «Применение [PDF] Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя cn36498tmwebru/rabota/metodicheskie/Алгебра%20профиль%2010%20класс Сохраненная копия « Алгебра и начала математического анализа, 10 -11 классы , авт Урок- контрольная работа Контрольная работа № 3« Степень с действи- программа 10 класс алгебра (база) 2018-2019docx — Рабочая Сохраненная копия Файл программа 10 класс алгебра (база) 2018-2019docx для материала по сформировать понятие степени с действительным показателем; научиться применять Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа» ИТОГОВАЯ контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 Сохраненная копия ИТОГОВАЯ контрольная работа по алгебре и началам анализа 10 класс в форме ЕГЭ Работа рассчитана на два урока Оценка выставляется за любые Тестовые контрольные работы по алгебре и началам анализа, 10 открытыйурокрф/статьи/550638/ Сохраненная копия 21 июл 2009 г — Контрольная работа традиционно ассоциируется с Это первые контрольные работы в 10 классе в форме ЕГЭ, поэтому «Первообразная и интеграл»; «Обобщение понятия степени «; «Показательная функция [PDF] Алгебра и начала анализа, 10 класс stupenidvru/images/stories/10/алгебра_10_кл_ист-праоноpdf Сохраненная копия При организации повторения курса алгебры за 10 класс будет обращено внимание на Итоговое повторение завершается контрольной работой [DOC] Алгебра и начала анализа — Электронное образование в (21)do Сохраненная копия ( 10а класс – социально-экономического профиля) В тематическое планирование добавлена диагностическая работа МИОО в системе СтатГрад, Степень с рациональным показателем и ее свойства В В Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов Контрольная работа № 3 «Обобщение понятия степени» Сохраненная копия 8 янв 2018 г — Контрольная работа № 3 «Обобщение понятия степени » Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 -11 классы Учебник Итоговый КИМ по алгебре 10 класс — Уроки математики › Тест Сохраненная копия 1 авг 2017 г — Cкачать: Итоговый КИМ по алгебре 10 класс Итоговая контрольная работа по алгебре и началам понятие степень ; свойства [PDF] Тематическое планирование 10 класс (алгебра – 72 часа, 2 часа в school-12berdsk-eduru/sveden/files/cd532ba9-2f26-4af6-a107-5830595af7ffpdf Сохраненная копия Похожие 10 класс ( алгебра – 72 часа, 2 часа в неделю; геометрия – 72 часа, 2 часа в неделю) п/п Сроки, нед Самостоятельная работа по теме «Вычисление степени и Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция» Глава 3 КИМ по алгебре и началам анализа для 10 класса Учебник для начала анализа 10 класс », СМНикольский, МК Потапов, НН Решетников, АВ Шевкин, Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа Рациональные Контрольная работа № 3 « Степень положительного числа » Контрольная работа №2 по теме: «Степенная функция Степени и Сохраненная копия 24 нояб 2017 г — контрольная работа составлена на два варианта Степени и корни» Электронная тетрадь по алгебре 7 класс Математика 6 Контрольная работа «Корень степени n» 10 класс скачать uchitelyacom/algebra/52838-kontrolnaya-rabota-koren-stepeni-n-10-klasshtml Сохраненная копия Алгебра 10 класс , СМНикольский 1 вариант 1 вариант 2 вариант 3 вариант 3 вариант 4 вариант Ответы к контрольной работе Интернет- ресурсы: Алгебра и начала математического анализа, 10 класс | ШевкинRu wwwshevkinru/uchebniki/algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-10-klass/ Сохраненная копия 22 мар 2017 г — 10 класс : учебник для общеобразовательных организаций: Контрольная работа № 1 (1) 3 Степень положительного числа (10) [DOC] Контрольная работа по алгебре и началам анализа agkptru//контрольная_работа_по_математике_для_заочников_1_курса_на_базе Сохраненная копия Похожие По дисциплине: Математика: алгебра , начала анализа, геометрия Контрольная работа составлена в 10 вариантах Корни, степени и логарифмы АГМордкович Алгебра и начала анализа, 10 -11 классы – Мнемозина 2011 [DOC] Входная контрольная работа 10 класс II вариант Часть I eduportal44ru/Ponaz_EDU/SSchool//КОС%20МА10,%2011%20входнойdocx Сохраненная копия 11 класс 1 Входная контрольная работа по курсу математики Алгебра 11 , Числа, корни и степени 111, Целые числа 112, Степень с натуральным [PDF] Промежуточная аттестация по математике 10 класс (базовый) 1 Сохраненная копия Промежуточная аттестация по математике 10 класс (базовый) 1 разделам: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра , начала математического Вид: контрольная работа (промежуточная аттестация) 2 в степень Контрольная работа №2 по теме «Корень степени n» — Документ Сохраненная копия Контрольная работа № 2 по теме «Корень степени n» Вариант 2 10 Решите уравнение: а) б) в) г) Контрольная работа № 2 по теме «Корень Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса К10 Степень с целым показателем 1 часть — YouTube ▶ 8:59 11 мая 2016 г — Добавлено пользователем Решайся! Контрольная работа по теме » Степень с целым показателем» 6 класс функции — Duration: 12:48 Алгебра 9 класс 141,934 views · 12:48 Контрольная работа по теме:`Степени и корни` 10кл к уч Г К Сохраненная копия Рабочая программа по алгебре 10класс по учебнику ГКМуравина, Рабочая программа по математике 5 класс по учебнику ГКМуравину, Рабочая [PDF] 10 класс алгебра (базовый уровень) 59428s003edusiteru/sveden/files/4624dde4-5847-447a-820b-cad3a8c50c74pdf Сохраненная копия АГ Мордкович Алгебра и начала анализа 10 -11 класс Учебник – М: Мнемозина, формулы понижения степени — формулы 1 раз в четверть Тематика контрольных работ: Входная контрольная работа , «Числовые функции», Контрольная работа корень n, контрольная работа 2 вариант 3 10 esidaeu/en/component/k2/itemlist/user/244 Контрольная работа корень n-й степени вариант 1 — Контрольные, курсовые, рефераты по лучшим контрольная работа 2 вариант 3 10 класс алгебра Урок 19 Контрольная работа № 2 по теме — поурочные планы unimathru › › Глава II Степень с натуральным показателем и ее свойства Сохраненная копия Похожие Алгебра 10 класс по учебнику АГ Мордковича и др Поурочные Контрольная работа № 2 по теме Цели урока: Петя вычислил степень числа 10 с показателем , где четное число Его сестра Ответы к контрольной работе : Контрольная работа «Корень n-й степени» — АЛГЕБРА 10-11 школа-пифагорарф/publ/kontrolnye/algebra_10klass/rabota/87-1-0-2180 Сохраненная копия Контрольная работа «Корень n-й степени » 1; 2; 3; 4; 5 Категория: АЛГЕБРА 10 -11 КЛАССЫ | Добавил: admin (15122014) Просмотров: 8657 | Теги: Алгебра 10 класс Тема ‘Корни степени n и их свойства’ — Пройти Сохраненная копия тест по алгебре и началам анализа проверяет знания учащихся по теме: » Корень работе проверяются знания учащхся по литературе за курс 9 класса Контрольные работы алимов 10 Контрольная работа по алгебре Сохраненная копия Контрольные работы по алгебре и началам анализа 10 класс Алимов Контрольная работа № 1 по Свойства степени с натуральным показателем 3 РП алгебра 10 класс — Саха гимназия sakhagymnyaguoru/metodicheskie-obedineniya/mo/591-rp-algebra-10-klass Сохраненная копия 2 нояб 2016 г — Алгебра Корни и степени Корень степени п 1 и его свойства Итоговую контрольную работу в 10 классе провести в форме теста, Тематическое планирование по алгебре 10 класс (Колягин ЮМ) Сохраненная копия Похожие Тематическое планирование по алгебре 10 класс (Колягин ЮМ) Степень с действительным показателем 8 Урок обобщения и систематизации знаний по Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа» Глава II Алгебра — 7 класс Алгебра Тематическая контрольная работа Сохраненная копия Контрольная работа по теме «Свойства степени Одночлены» в двух вариантах с заданиями различного уровня сложности соответствует учебнику Вместе с контрольная работа по алгебре 10 класс степень часто ищут контрольная работа по алгебре 10 класс степень с действительным показателем контрольная работа по алгебре 10 класс ответы колягин контрольная работа по алгебре 10 класс алимов контрольная работа по алгебре 10 класс показательная функция ответы контрольная работа по алгебре 10 класс никольский контрольная работа по алгебре 10 класс степени и корни степень с действительным показателем 10 класс контрольная работа 10 класс степень с действительным показателем вариант 1 Навигация по страницам 1 2 3 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия — Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Покупки Документы Blogger Hangouts Google Keep Jamboard Подборки Другие сервисы Google

ГДЗ: Алгебра 9 класс Журавлев, Малышева

Алгебра 9 класс

Тип: Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ

Авторы: Журавлев, Малышева

Издательство: Экзамен

Для некоторых девятиклассников алгебра становится серьёзным испытанием на прочность. Объём учебного материала по математическим предметам в 9 классе огромен, а ещё скоро итоговое тестирование. Для прохождения тестов приходится брать дополнительные задачи для самостоятельного изучения. Такие пособия позволяют контролировать уровень знаний и вовремя ликвидировать пробелы. Но не всем по плечу самостоятельно разобраться в сложных темах. В таких случаях будет полезен решебник с готовыми домашними заданиями.

Содержание тетради

Тетрадь для самостоятельных и контрольных работ по алгебре авторов Журавлева и Малышевой издательства книги Экзамен вобрал список тем, которые школьники проходили за всё изучение алгебры. Тетрадь разделена на две большие части — с контрольными и самостоятельными работами, каждые из которых даются в двух уровнях сложности и в четырех вариантах заданий. Первые два — для среднего уровня, а последние — гораздо тяжелее и рассчитаны на учеников с хорошим пониманием темы.

Среди встречающихся упражнений можно выделить:

  • Арифметические и геометрические прогрессии
  • Задачи со степенями
  • Элементы комбинаторики
  • Системы уравнений

Что входит в пособие

В решебник с «ГДЗ по алгебре 9 класс Журавлева» вошли подробные решения всех заданий. Необходимые ответы с решениями распределены по названиям тем и номерам вариантов.

Чем полезна работа с пособием

ГДЗ Журавлева примечательно для учеников тем, что здесь разобраны темы для предстоящих экзаменов. Здесь также представлены сложные темы, которые будут полезны для школьников, желающих в дальнейшем учиться на специальностях с математическим уклоном. Но такие задания не всегда можно быстро решить, даже при помощи учебника. А вот просмотреть наглядное решение такого примера онлайн, может оказаться лучшим способом разобраться в сложной теме.

Ершова Голобородько 9 класс самостоятельные и контрольные работы ГДЗ

Здесь представлены ответы к самостоятельным и контрольным работам по алгебре и геометрии 9 класс Ершова Голобородько. Вы можете смотреть и читать гдз онлайн (без скачивания) с компьютера и мобильных устройств.

АЛГЕБРА

Квадратичная функция
С-1. Функции и их свойства 1 2 3 4 5
С-2. Квадратный трехчлен 1 2 3 4 5 6 7
С-3. График квадратичной функции 1 2 3 4 5 6 7 8 9
С-4*. Квадратичная функция: задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
К-1. Квадратичная функция 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15
С-5. Решение квадратичных неравенств 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
С-6. Решение неравенств методом интервалов 1 2 3 4 5 6 7 8
К-2. Решение неравенств 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Уравнения и системы уравнений
С-7. Решение целых уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
С-8*. Уравнения высших степеней: методы решения, задачи с параметрами (домашняя самостоятельная работа)
С-9. Решение систем уравнений второй степени 1 2 3 4 5 6 7
С-10. Решение задач с помощью систем уравнений. Графическое решение систем 1 2 3 4 5 6 7
С-11*. Системы рациональных уравнений (домашняя самостоятельная работа)
К-3. Целые уравнения и системы уравнений 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Арифметическая и геометрическая прогрессии
С-12. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена 1 2 3
С-13. Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии 1 2 3 4
К-4. Арифметическая прогрессия 1 2 3 4 5 6
С-14. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена 1 2 3 4
С-15. Формула суммы первых п членов геометрической прогрессии. 1 2 3 4
С-16*. Комбинированные задачи на прогрессии (домашняя самостоятельная работа)
К-5. Геометрическая прогрессия 1 2 3 4
Степень с рациональным показателем
С-17. Четные и нечетные функции. Функция У = *» 1 2 3
С-18. Корень n-ой степени и его свойства 1 2 3
С-19. Определение и свойства степени с дробным показателем 1 2 3
С-20. Преобразование степенных выражений с рациональными показателями 1 2
К-6. Степень с рациональным показателем 1 2 3 4 5
Тригонометрические выражения и их преобразования
С-21. Определение тригонометрических функций 1 2
С-22. Свойства тригонометрических функций. Радианная мера угла 1 2
С-23. Тригонометрические тождества и их применение 1 2 3
С-24. Формулы приведения 1 2
К-7. Свойства тригонометрических функций. 1 2 3 4 5
С-25. Формулы сложения 1 2 3
С-26. Формулы двойного угла 1 2 3
С-27. Формулы суммы и разности тригонометрических функций 1 2
К-8. Формулы сложения и их следствия 1 2 3 4 5
С-28*. Дополнительные тригонометрические задачи (домашняя самостоятельная работа)
К-9. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8

ГЕОМЕТРИЯ (по Погорелову)

Подобие фигур
СП-1. Преобразование подобия и его свойства 1 2 3
СП-2. Признаки подобия треугольников 1 2 3
СП-3. Подобие прямоугольных треугольников. 1 2 3 4 5 6
СП-4*. Подобие треугольников (домашняя самостоятельная работа)
КП-1. Подобие фигур 1 2 3 4 5 6 7
СП-5. Теорема о вписанных углах и ее следствия 1 2 3 4 5 6 7
СП-6*. Применение теоремы о вписанных углах и ее следствий в задачах (домашняя самостоятельная работа)
Решение треугольников
СП-7. Теорема косинусов. Соотношение диагоналей и сторон параллелограмма 1 2 3 4 5 6 7
СП-8. Теорема синусов и ее следствия 1 2 3 4 5 6
СП-9*. Теоремы косинусов и синусов (домашняя самостоятельная работа)
КП-2. Решение треугольников 1 2 3 4 5 6 7
Многоугольники
СП-10. Выпуклый многоугольник 1 2 3 4 5
СП-11. Правильные многоугольники. 1 2 3 4 5 6
СП-12. Длина окружности. Радианная мера угла 1 2 3 4 5 6 7
КП-3. Многоугольники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Площади фигур
СП-13. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
СП-14. Площадь треугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9
СП-15. Площадь трапеции. Площадь четырехугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
СП-16*. Окружность и многоугольник (домашняя самостоятельная работа)
СП-17. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей 1 2 3 4 5 6
СП-18*. Площади фигур (домашняя самостоятельная работа)
КП-4. Площади фигур 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
КП-5. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

ГЕОМЕТРИЯ (по Атанасяну)

Метод координат
СА-1. Координаты вектора 1 2 3 4 5
СА-2.Простейшие задачи в координатах 1 2 3 4 5 6
СА-3.Уравнение окружности 1 2 3 4 5 6 7
СА-4.Уравнение прямой 1 2 3 4
С-5*. Применение векторов и координат к решению задач (домашняя самостоятельная работа)
КА-1. Метод координат 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
СА-6.Синус, косинус, тангенс угла 1 2 3 4 5
СА-7.Теорема о площади треугольника. 1 2 3 4 5 6 7
Теорема синусов
СА-8.Теорема косинусов. Решение треугольников 1 2 3 4 5 6 7 8
СА-9.Скалярное произведение векторов 1 2 3 4 5 6 7
СА-10*. Решение треугольников. Скалярное произведение (домашняя самостоятельная работа)
КА-2. Соотношение между сторонами и углами треугольника 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Длина окружности и площадь круга
СА-11. Правильные многоугольники 1 2 3 4 5 6
СА-12. Длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора 1 2 3 4 5 6 7 8 9
КА-3. Длина окружности и площадь круга 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Движения
СА-13. Понятие движения 1 2 3 4 5
СА-14. Параллельный перенос и поворот 1 2 3
КА-4. Движение 1 2 3 4 5 6
КА-5. Годовая контрольная работа 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Электронные средства обучения по учебным предметам

Дополнительные материалы для изучения учебных предметов на повышенном уровне

 

Английский язык

Х класс

 

XI класс

 

Математика

Х класс

XI класс

Химия

Х класс

  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Получение аминов»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Гибридизация атомных орбиталей углерода и пространственное строение молекул углеводородов»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Алкены. Реакции присоединения. Правило марковникова»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Диеновые углеводороды. Классификация диенов. Особенности строения сопряженных диенов и ароматических углеводородов»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Циклоалканы»
  • Инструкция к практической работе № 3 (повышенный уровень) «Гидролиз крахмала и целлюлозы»

XI класс

  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Понятие о константе химического равновесия»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Закон действующих масс. Правило Вант-Гоффа»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Важнейшие окислители и восстановители»
  • Т. А. Колевич, Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис «Гидролиз солей»
  • Вадим Э. Матулис, Виталий Э. Матулис, Т. А. Колевич «Электролиз водных растворов и расплавов солей»
  • Примерные инструкции к лабораторным опытам и практическим работам для 11 класса (повышенный уровень)

Биология

Х класс

Физика

Х класс

Тесты на 11 лучших карьерных способностей для старшеклассников

Средняя школа — идеальное время, чтобы подготовиться к своему будущему, выбрав специальность колледжа. Но для начала вы должны сначала знать, какую карьеру вы хотите сделать. Вот почему очень важно пройти тест на карьерные способности для старшеклассников.

Не знаете, с чего начать?

Что ж, это ваш счастливый день, потому что мы перечислили лучшие тесты на профессиональную пригодность, которые мы нашли в Интернете. Это даст вам конкретную карту карьеры, которая будет направлять ваш путь.

11 тестов на профессиональную пригодность для старшеклассников

Есть множество бесплатных тестов на профессиональную пригодность для старшеклассников, которые вы можете сдать. Это интересный способ узнать больше о себе. Это дает возможность остановиться и задуматься. Если отнестись серьезно, тесты на профессиональную пригодность, разработанные для старшеклассников, могут помочь вам определить карьеру, которая вам больше всего подходит, и помочь вам поступить в колледж вашей мечты. Поскольку он учитывает вашу личность, навыки, хобби и интересы, результаты раскроют понимание о себе, о котором вы, вероятно, не знали раньше.

1. Индикатор типа Майерс-Бриггс (MBTI) Тест на профессиональную пригодность

Если вы раньше сдавали тест на профессиональную пригодность для старшеклассников, значит, вы уже сталкивались с MBTI. Даже случайные онлайн-викторины, которые вы и ваши друзья передаете друг другу, вероятно, полагаются на структуру MBTI.

Это один из самых популярных и широко используемых тестов, используемых школьными консультантами.

Вы сочтете тест на профессиональную пригодность уместным, поскольку в нем используются легко наблюдаемые модели поведения.Например, вам могут задать вопрос, который показывает, насколько вы инвестированы, когда смотрите сериал. Он идентифицирует вашу личность по четырем ключевым областям. Все области, которые могут пролить свет на потенциальную карьеру, которой вы можете заниматься.

  • Экстраверсия или интроверсия — это ответ на вопрос, предпочитаете ли вы взаимодействовать внешне или внутренне.
  • Чувство против интуиции — это относится к тому, как вы воспринимаете и интерпретируете информацию; через ваши чувства или интуицию.
  • Мышление vs.Чувство — учитывает, принимаете ли вы решения, используя логику или эмоции.
  • Суждение или восприятие — это относится к вашей предпочтительной структуре в отношениях с миром. Независимо от того, хотите ли вы, чтобы все было решено, или вы открыты для выбора.

Чтобы лучше понять четыре ключевые области, посмотрите видео, расположенное ниже!

Не пугайтесь, когда видите ENTJ, ESTP, INFJ или ISFP. Это лишь некоторые из возможных результатов викторины.Существует 16 возможных типов личности, которые обозначаются четырехбуквенными акронимами.

Как инструмент оценки карьеры, MBIT может помочь вам узнать о ваших потребностях и о том, как вы взаимодействуете с другими людьми и своим окружением. Зная это, вы сможете определить идеальную среду и культуру работы, в которой вы можете добиться успеха.

Вы также можете проверить другие статьи, чтобы узнать, что ваш тип личности означает для вашей карьеры. Еще один забавный способ использовать полученный результат — выяснить, какие известные личности разделяют ваш тип личности.

Вы можете пройти бесплатный тест на профессиональную пригодность здесь или попросить школьного школьного консультанта провести более точный тест на профессиональную пригодность.

2. Тест на карьерную пригодность согласно Голландскому кодексу

Пословица «Птицы из одних перьев собираются вместе» находит уместное значение в этом тесте. Подумайте о своем сходстве с друзьями. У вас общие увлечения? Возможно, похожие предпочтения? Это те вещи, которые Кодекс Голландии стремится обнаружить в ходе их проверки на профессиональную пригодность.Хотя этот тест карьеры для подростков платный, он очень эффективен!

Этот тест, основанный на теории выбора карьеры RIASEC Джона Холланда, измеряет ваш интерес к шести областям.

  • Реалистично — механика, электричество, строительство, работа на открытом воздухе
  • Следствие — исследования, эксперименты, решение проблем, мышление
  • Художественное — искусство, ремесла, дизайн, самовыражение
  • Социальные — обучение, консультирование, медицинское обслуживание
  • Предприимчивый — продажа, лидерство, убеждение, политика
  • Обычное — запись, организация, категоризация

Делает «Делайте то, что любите, и вам никогда не придется работать в своей жизни.» звучит знакомо? В этом суть Кодекса Голландии.

Он основан на убеждении в том, что успех гарантирован, когда похожие карьерные личности работают вместе для достижения общей цели. Это предполагает, что работа с единомышленниками — идеальная среда для оттачивания вашей страсти и развития ваших талантов.

Подобно тому, как работают приложения для знакомств, Голландский кодекс подберет идеальное поле для карьеры с вашими интересами. Это поможет вам найти рабочую среду, которая соответствует вашей личности в рабочей силе.

Вы можете пройти тест на способности здесь.

3. Мотивационная оценка личного потенциала (MAPP) Тест карьерных способностей

Какие действия вас мотивируют делать? Что вдохновляет вас проснуться и пойти в школу? На эти вопросы и пытается ответить MAPP.

MAPP Career Aptitude Test — это надежный тест на карьерные способности для старшеклассников, доступный, поскольку он специально разработан для учащихся. С момента создания тест прошли более 8 миллионов человек по всему миру.Среди этих желающих есть такие же старшеклассники, как вы, которые нуждались в помощи в выборе курса колледжа для изучения или выбора профессии.

Вы можете быть разочарованы, узнав, что существует 71 вопрос. Да, это дольше, чем большинство тестов по оценке карьеры. Но только потому, что он пытается всесторонне анализировать ваш темперамент, интересы, навыки и стиль обучения. Он направлен на то, чтобы узнать, какие задачи вам нравятся, ваши методы работы, как вы взаимодействуете с другими и как вы справляетесь с другими аспектами работы.

Результат выглядит так:

«Джон , скорее всего, не мотивирован заниматься деятельностью, требующей постоянного внимания к точным стандартам, точным измерениям, обнаружению мелких ошибок и долгой концентрации на процессе».

Получив результат, вы будете рады, что нашли время, чтобы закончить тест. Вы станете на шаг ближе к выбору карьеры, которая вам подходит. И вы сможете избежать ужасного перекрестка, на котором ждут менее подготовленных выпускников средней школы.

4. Сортировщик Keirsey Temperament Aptitude

Еще один профессиональный тест для подростков, который вы можете пройти, — это сортировщик темперамента Кейрси, основанный на модели доктора Дэвида Кейрси. Эта структура делит людей на четыре темперамента.

Guardian — Это люди, которые склонны к послушанию и сосредоточены на достижениях и традициях.

Идеалист — Люди из этой категории сострадательны и абстрактны, они любят находить более глубокую цель в том, что они делают.

Rational — Эти люди стремятся к самообладанию, дисциплине и компетентности.

Artisan — Оптимисты и веселые люди подпадают под категорию ремесленников.

Подумайте дважды, прежде чем отбросить этот сортировщик темпераментов как еще один знакомый стереотип. Это не. Темперамент — это доминирующая характеристика человеческого разума. Он принимает во внимание ваши внутренние процессы и то, как они могут повлиять на ваше расположение.

Доктор Кейрси заметил, что темперамент человека влияет на его основные занятия в жизни. Этот тест даст вам представление о вашем темпераменте и поможет лучше понять себя и выбрать наиболее подходящую карьеру для старшеклассника.

Взять можно здесь.

5. Карьерная викторина Princeton Review

Этот профессиональный тест из 24 пунктов для подростков наверняка вызовет у вас любопытство, так как он разработан специально для поступающих в колледж первокурсников.

Он измеряет ваши интересы, мотивацию, управление стрессом и межличностное поведение. Его основные показатели — это ваши желания и потребности. На основании ваших ответов вы попадете в любую из следующих категорий:

  • Красный: ориентированный на производство
  • Зеленый: ориентированный на людей
  • Синий: ориентированный на идеи
  • Желтый: ориентированный на процедуры

Результаты покажут вам области, которые вас больше всего интересуют, и рекомендуемые карьеры для вас.

Это скорее викторина, чем настоящий тест на карьерный рост. Весело проводить время с друзьями в компании друзей.

Однако интерпретируйте результаты осторожно, поскольку их критиковали за слишком общий характер. Его лучше всего использовать вместе с другими карьерными тестами.

6. Карьерный тест CareerExplorer

CareerExplorer Career Test — это комплексный карьерный тест для подростков, который определяет личность и интересы по более чем 140 чертам.Затем результат этого теста сравнивается с более чем 800 карьерными показателями. Это также полезно, когда вы взвешиваете все «за» и «против» работы в старшей школе.

Что отличает их от большинства тестов карьеры, так это то, что вместо того, чтобы задавать вам очевидные вопросы, которые могут привести к генетической карьере, они сосредотачиваются на построении психометрической модели вашей личности. Они могут добиться этого, посмотрев на следующее:

  • Интересы. Они выясняют, какие профессии вас интересуют.
  • История и цели. Они смотрят на то, где вы живете, какова ваша ожидаемая зарплата и ваш опыт.
  • Рабочее место. Они анализируют, какой тип рабочего места лучше всего подойдет вам.
  • Личность. Они спрашивают вас, считаете ли вы себя подходящим человеком для этой карьеры.

7. MyMajors

MyMajors предлагает активное изучение специальностей для студентов, колледжей и средних школ. Во время теста на карьерный рост для подростков вы пройдете 15-минутную оценку, чтобы определить свои лучшие карьеры, основные матчи и матчи в колледже.

Его также могут использовать студенты, которые уже учатся в колледже, но все еще сомневаются, выбрали ли они подходящую для них специальность. Более 2 миллионов студентов уже использовали этот тест на способности на протяжении многих лет, и 2500 учебных заведений используют его, чтобы помочь своим ученикам выбрать наиболее подходящую для них специальность.

8. Оценка личных ценностей

Оценка личных ценностей — это тест карьеры для подростков, проводимый Barret Values ​​Center. Они сосредоточены на следующих областях, чтобы определить ваши общие личные ценности:

  • Кто вы
  • То, что вам дорого
  • Что лежит в основе ваших решений
  • Что вас расстраивает

Вот некоторые из основных преимуществ этого теста:

  • Самопознание. Благодаря этой оценке вы лучше узнаете, кто вы, каковы ваши мотивации и на каких сферах жизни вам нужно сосредоточиться.
  • Саморазвитие . Вы сможете понять, как ваши ценности влияют на ваши решения, чтобы вы могли лучше совершенствоваться.

9. Карьерный тест iPersonic

Карьерный тест iPersonic не требует регистрации и состоит всего из четырех этапов. Фактически, вы можете закончить эту оценку за 60 секунд.Его разработала Фелиситас Хейн, психолог и автор бестселлеров, член Американской психологической ассоциации (APA) и Немецкой психологической ассоциации (BDP).

Чтобы определить свой тип карьеры, вы должны прочитать определенные утверждения и выбрать, какое из них применимо к вам. Вот возможные результаты:

  • Аналитический мыслитель
  • Решительный реалист
  • Мечтательный идеалист
  • Динамичный мыслитель
  • Энергичный деятель
  • Увлеченный идеалист
  • Добродушный реалист
  • Новаторский мыслитель
  • Ищущий гармонию идеалист
  • Независимый мыслитель
  • Индивидуалистический деятель
  • Непринужденный деятель
  • Надежный реалист
  • Чуткий деятель
  • Социалистический реалист
  • Спонтанный идеалист

10.Мастер рабочих интересов

Work Interest Wizard — это тест на профессиональную пригодность для старшеклассников, который будет вам полезен независимо от того, подаете ли вы заявление на двойное зачисление или нет. Отвечая на вопросы, вы обучаете приложение тому, кем хотите стать. Последующие вопросы основаны исключительно на ваших ответах.

При ответе на один вопрос у вас есть 8 вариантов. Не стоит слишком торопиться с ответами, потому что каждый вопрос помогает вам отсортировать свою карьеру среди более чем 400 профессий.Общий список вопросов в тесте — 20 000, а варианты карьеры — 1 000. Вы можете рассчитывать ответить на 150 вопросов, прежде чем появятся точные совпадения.

11. 123 Карьерный тест

123 Career Test — необычный тест на профессиональную пригодность для старшеклассников. Он не соответствует типичному формату множественного выбора, вместо этого он представляет собой набор действий, которые помогут вам определить свои предпочтения в работе. Вам наверняка понравится отвечать на вопросы, потому что это очень интерактивно.

Когда вы закончите, вы получите список подходящих вакансий, а также подробную интерпретацию того, как вы пришли к такому результату.

Заключение

Средняя школа может быть веселой и продуктивной. Воспользуйтесь возможностью спланировать свою карьеру уже сейчас, используя следующие 5 тестов на профессиональную пригодность для старшеклассников.

  1. Индикатор типа Майерс-Бриггс (MBTI) Карьерный тест
  2. Карьерный тест Голландского кодекса
  3. Мотивационная оценка личного потенциала (MAPP) Карьерный тест
  4. Сортировщик темперамента Кейрси
  5. Карьерный тест Princeton Review
  6. CareerExplorer Career Test
  7. Оценка личных ценностей
  8. iPersonic Career Test
  9. Wizard Work Interest Wizard
  10. 123 Career Test

Если вы сделаете это, ваше будущее, безусловно, будет гордиться вами и будет вам за это безмерно благодарно.По результатам вы получите отличную оценку карьеры!

Как вы думаете? У вас есть вопросы? Есть ли рекомендации других бесплатных или платных тестов на профессиональную пригодность?

Пожалуйста, дайте нам знать в комментариях ниже!

3,6 12 голоса

Рейтинг статьи

Следующие две вкладки изменяют содержимое ниже.

Здравствуйте! Меня зовут Тодд. Я помогаю студентам спроектировать жизнь своей мечты, обеспечивая учебу, стипендию и карьерный успех! Я бывший наставник в течение семи лет, получатель стипендии в размере 85000 долларов, участник Huffington Post, ведущий разработчик курсов SAT & ACT, ведущий подкаста по исследованию карьеры для подростков, и работал с тысячами студентов и родителей, чтобы обеспечить более светлое будущее в будущем. поколение. Я приглашаю вас присоединиться к моему следующему вебинару, чтобы узнать, как сэкономить тысячи + настроить вашего подростка на учебу, стипендию и карьерный успех!

Оценка эффективности обучения рациональным числам на основе игры — игровые показатели как индикаторы обучения

Основные моменты

Мы разработали игру с дробными и десятичными числами, основанную на числовой прямой.

Игра улучшила аспекты концептуального знания рационального числа четвероклассников.

Игровые показатели отражали концептуальные знания детей о рациональных числах.

Внутриигровые метрики предсказывали успехи в обучении в процессе обучения.

Эта обучающая аналитика может способствовать достижению целей учителей / студентов в обучении / преподавании.

Abstract

Недавно утверждалось, что обучение на основе числовых линий поддерживает развитие концептуальных знаний о рациональных числах.Чтобы проверить эту гипотезу, мы оценили обучающие эффекты цифровой игры на основе интерпретации измерений рациональных чисел. Девяносто пять четвероклассников были распределены либо в игровую обучающую группу (n = 54), которая играла в цифровую игру с рациональными числами в течение пяти 30-минутных занятий, либо в контрольную группу (n = 41), которая посещала обычную учебную программу по математике. Знание концептуальных рациональных чисел оценивалось на до- и послетестовых сессиях. Дополнительно оценивалось игровое поведение игровых групп. Результаты показали, что игровая обучающая группа улучшила свои знания концептуальных рациональных чисел значительно сильнее, чем контрольная группа.В частности, улучшение игровой группы обучения было вызвано значительным увеличением производительности в задачах оценки числовой величины и упорядочения. Более того, результаты показали, что игровые показатели, такие как общая производительность в игре и максимальный достигнутый уровень, предоставляют достоверную информацию о знаниях учащихся о концептуальных рациональных числах при заключительном тестировании. Таким образом, результаты текущего исследования не только предполагают, что аспекты знания концептуальных рациональных чисел могут быть улучшены с помощью игрового обучения, но также и то, что внутриигровые показатели предоставляют важные индикаторы для обучения.

Ключевые слова

Интерактивные обучающие среды

Начальное образование

Игровое обучение

Математика

Рациональные числа

Рекомендуемые статьиЦитирующие статьи (0)

© 2018 Авторы. Опубликовано Elsevier Ltd.

Рекомендуемые статьи

Цитирующие статьи

Rational Expressions

Выражение, представляющее собой отношение двух многочленов:

Это похоже на дробь, но с многочленами.

Другие примеры:

x 3 + 2x — 1 6x 2 2x + 9 x 4 — x 2

Также

1 2 — x 2 Верхний полином равен «1», и это нормально.
2x 2 + 3 Да, это так! Так же можно было бы написать:
2x 2 + 3 1

Но не

2 — √ (x) 4 — x верхняя часть не является многочленом (квадратный корень из переменной не допускается)
1 / x не допускается в полиноме

В целом

Рациональная функция — это отношение двух многочленов P (x) и Q (x), как это

f (x) = P (x) Q (x)

За исключением того, что Q (x) не может быть нулем (и везде, где Q (x) = 0 не определено)

Поиск корней рациональных выражений

«Корень» (или «ноль») — это выражение , равное нулю :

Чтобы найти корни рационального выражения , нам нужно только найти корни верхнего полинома , если рациональное выражение находится в «наименьших членах».

Итак, что означает «Самые низкие термины»?

Наименьшие термины

Ну, дробь находится в наименьшем значении, когда верх и низ не имеют общих факторов.

Пример: дроби

2 6 , а не в самых низких показателях,
, поскольку 2 и 6 имеют общий множитель «2»

Но:

1 3 — это в самом низком выражении,
, поскольку 1 и 3 не имеют общих множителей

Аналогично Rational Expression находится в наименьших условиях, когда верх и низ не имеют общих множителей.

Пример: рациональные выражения

x 3 + 3x 2 2x это , а не в низком выражении,
как x 3 + 3x 2 и 2x имеют общий множитель «х»

Но

x 2 + 3x 2 — это в низком выражении,
как x 2 + 3x и 2 не имеют общих множителей

Итак, чтобы найти корни рационального выражения :

  • Сократите рациональное выражение до наименьшего числа,
  • Затем найдите корни верхнего полинома

Как нам найти корни? Прочтите «Решение многочленов», чтобы узнать, как это сделать.

Правильное против неправильного

Дроби могут быть правильными или неправильными:
(В «Неправильном» нет ничего плохого, просто другой тип)

И аналогично:

Рациональное выражение также может быть правильным или неправильным !

Но что делает многочлен больше или меньше?

Степень!

Для полинома с одной переменной Степень является наибольшим показателем этой переменной.

Примеры степеней:

4x Степень: 1 (переменная без экспоненты
фактически имеет показатель степени 1)
4x 3 — x + 3 Степень 3 (наибольший показатель x)

Итак, вот как узнать, является ли рациональное выражение правильным или неправильным :

Правильный: степень верха меньше степени низа.

Правильный: 1 х + 1 градус (верх) <градус (низ)

Другой пример: x x 3 — 1

Неправильно: степень верха больше или равна степени низа.

Неправильно: x 2 — 1 x + 1 градус (верх) ≥ градус (низ)

Другой пример: 4x 3 -3 5x 3 + 1

Если полином неправильный, мы можем упростить его с помощью полиномиального деления в длину

Асимптоты

Рациональные выражения могут иметь асимптоты (линия , к которой кривая приближается по мере приближения к бесконечности):

Рациональное выражение может иметь:

  • любое количество вертикальных асимптот,
  • только нулевая или одна горизонтальная асимптота,
  • только нулевая или одна наклонная (наклонная) асимптота

Поиск горизонтальных или наклонных асимптот

Найти их довольно просто…

… но это зависит от степени полинома сверху и снизу .

Быстрее всего вырастет тот, у кого большая степень.

То же, что «Правильный» и «Неправильный», но на самом деле существует четырех возможных случаев, показано ниже.


(я показываю тестовое значение x = 1000 для каждого случая, просто чтобы показать, что происходит)

Давайте рассмотрим каждый из этих примеров по очереди:

Степень верха

Меньше Чем ниже

Нижний многочлен будет доминировать, а горизонтальная асимптота равна нулю.

Пример: f (x) = (3x + 1) / (4x

2 +1)

Когда x равен 1000:

f (1000) = 3001/4000001 = 0,00075 …

И чем больше x, тем больше f (x) приближается к 0

градус верха

равен низу

Ни один из них не доминирует … асимптота задается старшими членами каждого полинома.

Пример: f (x) = (3x + 1) / (4x + 1)

Когда x равно 1000:

f (1000) = 3001/4001 = 0.750 …

И чем больше x, тем больше f (x) приближается к 3/4

Почему 3/4? Поскольку «3» и «4» являются «старшими коэффициентами» каждого полинома


Члены отсортированы в порядке убывания степени

(Технически 7 — это постоянная величина, но здесь их все легче представить как коэффициенты.)

Метод простой:

Разделите старший коэффициент верхнего многочлена на старший коэффициент нижнего многочлена.

Вот еще один пример:

Пример: f (x) = (8x

3 + 2x 2 — 5x + 1) / (2x 3 + 15x + 2)

Степени равны (обе имеют степень 3)

Просто посмотрите на старшие коэффициенты каждого полинома:

  • Верх 8 (из 8x 3 )
  • Снизу 2 (из 2x 3 )

Итак, существует горизонтальная асимптота на 8/2 = 4

Степень верха

1 больше Чем нижнего

Это особый случай: существует наклонная асимптота , и нам нужно найти уравнение прямой.

Чтобы решить эту проблему, используйте полиномиальное деление в столбик: разделите верхнюю часть на нижнюю, чтобы найти частное (остаток игнорируйте).

Пример: f (x) = (3x

2 +1) / (4x + 1)

Степень вершины равна 2, а степень основания равна 1, поэтому будет наклонная асимптота

Нам нужно разделить 3x 2 +1 на 4x + 1 , используя полиномиальное деление в столбик:

Ответ: (3/4) x- (3/16) (без остатка):

Асимптота «уравнение линии»: (3/4) x- (3/16)

Степень верха на

больше, чем на 1 Чем ниже

Когда верхний многочлен на более чем на 1 градус выше нижнего многочлена, не существует горизонтальной или наклонной асимптоты .

Пример: f (x) = (3x

3 +1) / (4x + 1)

Степень верха равна 3, а степень низа 1.

Верх более чем на 1 градус выше низа, поэтому нет горизонтальной или наклонной асимптоты .

Поиск вертикальных асимптот

Существует еще один тип асимптоты, который вызван нижним многочленом только .

Но сначала: убедитесь, что рациональное выражение выражено в минимальных терминах!

Когда нижний многочлен равен нулю (любой из его корней), мы получаем вертикальную асимптоту.

Прочтите раздел «Решение многочленов», чтобы узнать, как найти корни.

Из нашего примера выше:

Пример: (x

2 -3x) / (2x-2)

Нижний полином равен 2x-2 , который разлагается на:

2 (х-1)

А множитель (x-1) означает, что существует вертикальная асимптота при x = 1 (потому что 1-1 = 0)

Полный пример

Пример: эскиз (x − 1) / (x

2 −9)

Прежде всего, мы можем разложить на множители нижний многочлен (это разность двух квадратов):

x − 1 (x + 3) (x − 3)

Теперь мы видим:

Корни верхнего многочлена: +1 (здесь пересекает ось x )

Корни нижнего многочлена: −3 и +3 (это вертикальных асимптот )

Это пересекает ось y , когда x = 0, поэтому давайте установим x равным 0:

Пересекает ось Y в: 0−1 (0 + 3) (0−3) = −1 −9 = 1 9

Мы также знаем, что степень вершины меньше степени основания, поэтому существует горизонтальная асимптота в 0

.

Итак, мы можем набросать всю эту информацию:

И теперь мы можем набросать кривую:

(Сравните это с графиком (x-1) / (x 2 -9))

открытых учебников | Сиявула

Математика

Наука

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 7A

        • Марка 7Б

        • 7 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 7А

        • Граад 7Б

        • Граад 7 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 8A

        • Сорт 8Б

        • 8 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 8А

        • Граад 8Б

        • Граад 8 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 9А

        • Марка 9Б

        • 9 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 9А

        • Граад 9Б

        • Граад 9 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Класс 4A

        • Класс 4Б

        • Класс 4 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 4А

        • Граад 4Б

        • Граад 4 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 5A

        • Марка 5Б

        • Оценка 5 (вместе A и B)

      • Африкаанс

        • Граад 5А

        • Граад 5Б

        • Граад 5 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

    • Читать онлайн
    • Учебники

      • Английский

        • Марка 6А

        • Марка 6Б

        • 6 класс (A и B вместе)

      • Африкаанс

        • Граад 6А

        • Граад 6Б

        • Граад 6 (A en B saam)

    • Пособия для учителя

Наша книга лицензионная

Эти книги не просто бесплатные, они также имеют открытую лицензию! Один и тот же контент, но разные версии (брендированные или нет) имеют разные лицензии, как объяснено:

CC-BY-ND (фирменные версии)

Вам разрешается и поощряется свободное копирование этих версий.Вы можете делать ксерокопии, распечатывать и распространять их сколь угодно часто. Вы можете скачать их на свой мобильный телефон, iPad, ПК или флешку. Вы можете записать их на компакт-диск, отправить по электронной почте или загрузить на свой веб-сайт. Единственное ограничение заключается в том, что вы не можете адаптировать или изменять эти версии учебников, их содержание или обложки каким-либо образом, поскольку они содержат соответствующие бренды Siyavula, спонсорские логотипы и одобрены Департаментом базового образования. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution-NoDerivs 3.0 Непортированный.

Узнайте больше о спонсорстве и партнерстве с другими, которые сделали возможным выпуск каждого из открытых учебников.

CC-BY (безымянные версии)

Эти небрендированные версии одного и того же контента доступны для вас, чтобы вы могли делиться ими, адаптировать, трансформировать, модифицировать или дополнять их любым способом, с единственным требованием — дать соответствующую оценку Siyavula. Для получения дополнительной информации посетите Creative Commons Attribution 3.0 Unported.

Рациональные и иррациональные числа | Алгебраические выражения

1.3 Рациональные и иррациональные числа (EMA4)

Рациональное число

Рациональное число (\ (\ mathbb {Q} \)) — это любое число, которое можно записать как:

\ [\ frac {a} {b} \]

, где \ (a \) и \ (b \) — целые числа, а \ (b \ ne 0 \).

Все следующие числа являются рациональными числами:

\ [\ frac {10} {1} \; ; \; \ frac {21} {7} \; ; \; \ frac {-1} {- 3} \; ; \; \ frac {10} {20} \; ; \; \ frac {-3} {6} \]

Мы видим, что все числители и все знаменатели целые.

Это означает, что все целые числа являются рациональными числами, потому что они могут быть записаны со знаменателем \ (\ text {1} \).

Иррациональные числа

Иррациональные числа (\ (\ mathbb {Q} ‘\)) — это числа, которые нельзя записать в виде дроби с числителем и знаменателем в виде целых чисел.

Примеры иррациональных чисел:

\ [\ sqrt {2} \; ; \; \ sqrt {3} \; ; \; \ sqrt [3] {4} \; ; \; \Пи \; ; \; \ frac {1 + \ sqrt {5}} {2} \]

Это не рациональные числа, потому что числитель или знаменатель не является целым числом.

Десятичные числа (EMA5)

Все целые числа и дроби с целыми числителями и ненулевым целым знаменателем являются рациональными числами. Помните, что когда знаменатель дроби равен нулю, дробь не определена.

Вы можете записать любое рациональное число в виде десятичного числа, но не все десятичные числа являются рациональными числами. Эти типы десятичных чисел являются рациональными числами:

  • Десятичные числа, которые заканчиваются (или заканчиваются).Например, дробь \ (\ frac {4} {10} \) может быть записана как \ (\ text {0,4} \).

  • Десятичные числа, состоящие из одной повторяющейся цифры. Например, дробь \ (\ frac {1} {3} \) может быть записана как \ (\ text {0,} \ dot {3} \) или \ (\ text {0,} \ overline {3} \). Обозначения точки и полосы эквивалентны и оба представляют собой повторяющиеся символы \ (\ text {3} \), то есть \ (\ text {0,} \ dot {3} = \ text {0,} \ overline {3} = \ text {0,333 …} \).

  • Десятичные числа, повторяющиеся из нескольких цифр.Например, дробь \ (\ frac {2} {11} \) также может быть записана как \ (\ text {0,} \ overline {18} \). Полоса представляет собой повторяющийся узор из \ (\ text {1} \) и \ (\ text {8} \), то есть \ (\ text {0,} \ overline {18} = \ text {0 , 181818 …} \).

Вы можете увидеть точку вместо запятой, используемой для обозначения десятичного числа. Таким образом, число \ (\ text {0,4} \) также можно записать как 0,4

Обозначение: Вы можете использовать точку или черту над повторяющимися цифрами, чтобы указать, что десятичная дробь является повторяющейся десятичной.Если полоса охватывает более одной цифры, то все числа под полосой повторяются.

Если вас просят определить, является ли число рациональным или иррациональным, сначала запишите число в десятичной форме. Если число заканчивается, то это рационально. Если так будет продолжаться вечно, ищите повторяющийся набор цифр. Если нет повторяющегося рисунка, то цифра иррациональна.

Когда вы записываете иррациональные числа в десятичной форме, вы можете продолжать записывать их для многих-многих десятичных знаков.Однако это неудобно и часто необходимо округлять.

Округление иррационального числа делает его рациональным числом, которое приближается к иррациональному числу.

Рабочий пример 1: Рациональные и иррациональные числа

Какие из следующих чисел не являются рациональными?

  1. \ (\ pi = \ text {3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 …} \)

  2. \ (\ text {1,4} \)

  3. \ (\ text {1,618033989…} \)

  4. \ (\ text {100} \)

  5. \ (\ text {1,7373737373 …} \)

  6. \ (\ text {0,} \ overline {02} \)

  1. Иррациональная, десятичная дробь не оканчивается и не повторяется.

  2. Рациональное, десятичное завершение.

  3. Иррациональная, десятичная дробь не оканчивается и не повторяется.

  4. Рационально, все числа рациональны.

  5. Рациональная десятичная дробь имеет повторяющийся образец.

  6. Рациональная десятичная дробь имеет повторяющийся образец.

Преобразование конечных десятичных знаков в рациональные числа (EMA6)

Десятичное число состоит из целой и дробной части. Например, \ (\ text {10,589} \) имеет целую часть \ (\ text {10} \) и дробную часть \ (\ text {0,589} \), потому что \ (10 ​​+ \ text {0,589} = \ текст {10,589} \).

Каждая цифра после десятичной точки представляет собой дробь со знаменателем в возрастающей степени \ (\ text {10} \).

Например:

  • \ (\ text {0,1} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {10}} \)

  • \ (\ text {0,01} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {100}} \)

  • \ (\ text {0,001} \) равно \ (\ frac {1} {\ text {1 000}} \)

Это означает, что

\ begin {align *} \ text {10,589} & = 10 + \ frac {5} {10} + \ frac {8} {100} + \ frac {9} {\ text {1 000}} \\ & = \ frac {\ text {10 000}} {\ text {1 000}} + \ frac {\ text {500}} {\ text {1 000}} + \ frac {80} {\ text {1 000 }} + \ frac {9} {\ text {1 000}} \\ & = \ frac {\ text {10 589}} {\ text {1 000}} \ end {выровнять *}

В следующих двух видеороликах объясняется, как преобразовать десятичные дроби в рациональные числа.

Часть 1

Видео: 2DBJ

Часть 2

Видео: 2DBK

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в рациональные числа (EMA7)

Когда десятичная дробь является повторяющейся десятичной дробью, требуется немного больше работы, чтобы записать дробную часть десятичного числа в виде дроби.

Рабочий пример 2: Преобразование десятичных чисел в дроби

Запишите \ (\ text {0,} \ dot {3} \) в форме \ (\ frac {a} {b} \) (где \ (a \) и \ (b \) — целые числа).

Определите уравнение

\ [\ text {Let} x = \ text {0,33333 …} \]

Умножить на \ (\ text {10} \) с обеих сторон

\ [10x = \ текст {3,33333 …} \]

Вычтем первое уравнение из второго.

\ [9x = 3 \]

Упростить

\ [x = \ frac {3} {9} = \ frac {1} {3} \]

Рабочий пример 3: Преобразование десятичных чисел в дроби

Запишите \ (\ text {5,} \ dot {4} \ dot {3} \ dot {2} \) в виде рациональной дроби.

Определите уравнение

\ [x = \ текст {5,432432432 …} \]

Умножить на \ (\ text {1 000} \) с обеих сторон

\ [\ text {1 000} x = \ text {5 432,432432432 …} \]

Вычтем первое уравнение из второго.

\ [\ text {999} x = \ text {5 427} \]

Упростить

\ [x = \ frac {\ text {5 427}} {\ text {999}} = \ frac {\ text {201}} {\ text {37}} = \ text {5} \ frac {\ text { 16}} {\ text {37}} \]

В первом примере десятичное число умножалось на \ (\ text {10} \), а во втором примере десятичное число умножалось на \ (\ text {1 000} \).Это связано с тем, что в первом примере повторялась только одна цифра (т. Е. \ (\ Text {3} \)), а во втором — повторялись три цифры (т. Е. \ (\ Text {432} \)).

В общем, если у вас повторяется одна цифра, умножьте ее на \ (\ text {10} \). Если у вас повторяются две цифры, умножьте их на \ (\ text {100} \). Если у вас повторяются три цифры, умножьте их на \ (\ text {1 000} \) и так далее.

Не все десятичные числа можно записать как рациональные числа. Почему? Иррациональные десятичные числа, например \ (\ sqrt {2} = \ text {1,4142135…} \) нельзя записать с целым числителем и знаменателем, потому что они не имеют шаблона повторяющихся цифр и не завершаются.

Высокие оценки по математике — залог вашего успеха и будущих планов. Проверьте себя и узнайте больше о практике Сиявулы.

Зарегистрируйтесь и проверьте себя

Упражнение 1.1

Какое место на диаграмме занимает число \ (- \ frac {12} {3} \)?

Сначала упростим дробь: \ (- \ frac {12} {3} = -4 \)

\ (- \ text {4} \) является целым числом, поэтому оно попадает в набор \ (\ mathbb {Z} \).

В следующем списке два ложных утверждения и одно истинное утверждение. Какое из утверждений соответствует действительности ?

  1. Каждое целое число — натуральное число.
  2. Каждое натуральное число — это целое число.
  3. В целых числах нет десятичных знаков.

Внимательно рассмотрите каждый вариант:

  1. Есть целые числа, которые не попадают в натуральные числа (все отрицательные числа), поэтому это неверно.
  2. Натуральные числа — это \ (\ left \ {1; 2; 3; \ ldots \ right \} \), а целые числа — это \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \ ) (круг \ (\ mathbb {N} \) находится внутри \ (\ mathbb {N} _ {0} \)), поэтому, если число является натуральным числом, оно должно быть целым числом. Это правда.
  3. Целые числа \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \) увеличиваются только с шагом 1, поэтому в целых числах не может быть никаких десятичных чисел, что делает это ложным.

Итак, верно только (ii).

Какое место на диаграмме занимает число \ (- \ frac {1} {2} \)?

\ (- \ frac {1} {2} \) находится в своей простейшей форме, поэтому его нет в \ (\ mathbb {N} \), \ (\ mathbb {N} _0 \) или \ (\ mathbb {Z} \).Он находится в пространстве между прямоугольником и \ (\ mathbb {Z} \).

В следующем списке два ложных утверждения и одно истинное утверждение. Какое из утверждений соответствует действительности ?

  1. Каждое целое число — натуральное число.
  2. Каждое целое число является целым.
  3. В целых числах нет десятичных знаков.

Внимательно рассмотрите каждый вариант:

  1. Есть целые числа, которые не попадают в натуральные числа (все отрицательные числа), поэтому это неверно.
  2. Целые числа \ (\ left \ {\ ldots; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \), а целые числа — \ (\ left \ {0 ; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \) (круг \ (\ mathbb {Z} \) находится внутри \ (\ mathbb {N} _ {0} \)), поэтому, если число является целым это должно быть целое число. Это правда.
  3. Целые числа \ (\ left \ {0; 1; 2; 3; 4; \ ldots \ right \} \) увеличиваются только с шагом 1, поэтому в целых числах не может быть никаких десятичных чисел, что делает это ложным .

Итак, верно только (ii).

\ (- \ sqrt {3} \)

\ (- \ sqrt {3} \) не имеет знака минус под квадратным корнем (минус находится вне корня) и не делится на ноль, поэтому он действительный.

\ (\ dfrac {0} {\ sqrt {2}} \)

\ (\ dfrac {0} {\ sqrt {2}} \) не имеет знака минус под квадратным корнем (минус находится за пределами корня) и не делится на ноль, поэтому он действительный.

\ (\ sqrt {-9} \)

\ (\ sqrt {-9} \) имеет знак минус под квадратным корнем, поэтому он не является действительным.

\ (\ dfrac {- \ sqrt {7}} {0} \)

\ (\ dfrac {- \ sqrt {7}} {0} \) имеет деление на ноль, поэтому не определено.

\ (- \ sqrt {-16} \)

\ (- \ sqrt {-16} \) имеет отрицательное число под квадратным корнем, поэтому оно не является действительным.

\ (\ sqrt {2} \)

\ (\ sqrt {2} \) не имеет минуса под квадратным корнем (минус находится вне корня), не делится на ноль, поэтому он действительный.

\ (- \ frac {1} {3} \) рационально. Доля целых чисел — это рациональное число.

\ (\ text {0,651268962154862.7 \) является рациональным, целым, целым и натуральным числом. Его можно записать как целое число.

\ (\ пи + 3 \)

\ (\ pi \) иррационально. \ (\ text {3} \) рационально (это целое число). Любое рациональное число, добавленное к любому иррациональному числу, иррационально.

Следовательно, \ (\ pi + 3 \) иррационально.

\ (\ пи + \ текст {0,858408346} \)

\ (\ pi \) иррационально.\ (\ text {0,858408346} \) является рациональным (это конечная десятичная дробь). Любое рациональное число, добавленное к любому иррациональному числу, иррационально.

Следовательно, \ (\ pi + \ text {0,858408346} \) иррационально.

\ (\ frac {5} {6} \) рационально.

Поскольку \ (a \) — целое число, \ (\ frac {a} {3} \) рационально.

Поскольку \ (b \) — целое число, \ (\ frac {-2} {b} \) рационально.

Обратите внимание, что \ (b \) не может быть \ (\ text {0} \), так как это делает дробь неопределенной.

Поскольку \ (c \) иррационально, \ (\ frac {1} {c} \) иррационально.

\ (\ frac {a} {14} = \ frac {1} {14} \) рационально.

\ (\ frac {a} {14} = \ frac {-10} {14} \) рационально.

\ (\ frac {a} {14} = \ frac {\ sqrt {2}} {14} \) иррационально.

\ (\ frac {a} {14} = \ frac {\ text {2,1}} {14} \) рационально.

Проверить, какое из чисел входит в набор \ (\ left \ {1; 2; 3; 4; \ ldots \ right \} \). Следовательно, \ (\ text {7} \) и \ (\ text {11} \) — натуральные числа.

Помните, что рациональные числа можно записать как \ (\ frac {a} {b} \), где \ (a \) и \ (b \) — целые числа. Также помните, что рациональные числа включают завершающие десятичные числа. Следовательно, \ (- \ sqrt {8} \;; \; \ text {3,3231089 …} \; \; 3+ \ sqrt {2} \;; \; \ pi \) все иррациональны.

Любое число, являющееся квадратным корнем из отрицательного числа, не является действительным.Следовательно, нереально только \ (\ sqrt {-1} \).

Помните, что рациональные числа можно записать как \ (\ frac {a} {b} \), где \ (a \) и \ (b \) — целые числа. Также помните, что рациональные числа включают завершающие десятичные числа. Следовательно, \ (- 3 \;; \; 0 \;; \; -8 \ frac {4} {5} \;; \; \ frac {22} {7} \; \; 7 \;; \; \ text {1,} \ overline {34} \; \; 9 \ frac {7} {10} \;; \; 11 \) — все рациональные числа.

Проверить, какое из чисел входит в набор \ (\ left \ {\ ldots; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; \ ldots \ right \} \).Следовательно, \ (- 3 \;; \; 7 \;; \; 11 \) — целые числа.

Любая дробь, разделенная на \ (\ text {0} \), не определена. Следовательно, только \ (\ frac {14} {0} \) не определено.

\ (\ текст {2,121314 …} \)

  • Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.

    Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.

  • Иррационально, нет повторяющегося рисунка.

\ (\ текст {1,242244246 …} \)

  • Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.

    Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.

  • Иррационально, нет повторяющегося рисунка.

\ (\ текст {3,324354 …} \)

  • Номер не заканчивается (это показано \ (\ ldots \)). Также отсутствует указание на повторяющийся узор цифр, поскольку ни на одном из чисел нет точки или полосы. Следующие три цифры могут быть любыми числами.

    Обратите внимание, что, хотя кажется, что в цифрах есть шаблон, мы не знаем, продолжается ли этот шаблон.

  • Иррационально, нет повторяющегося рисунка.

\ (\ текст {3,3243} \ dot {5} \ dot {4} \)

\ (\ text {0,1} = \ frac {1} {10} \)

\ begin {align *} \ text {0,12} & = \ frac {1} {10} + \ frac {2} {100} \\ & = \ frac {10} {100} + \ frac {2} {100} \\ & = \ frac {12} {100} \\ & = \ frac {3} {25} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} \ text {0,58} & = \ frac {5} {10} + \ frac {8} {100} \\ & = \ frac {50} {100} + \ frac {8} {100} \\ & = \ frac {58} {100} \\ & = \ frac {29} {50} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} \ text {0,2589} & = \ frac {2} {10} + \ frac {5} {100} + \ frac {8} {\ text {1 000}} + \ frac {9} {\ text { 10 000}} \\ & = \ frac {\ text {2 000}} {\ text {10 000}} + \ frac {500} {\ text {10 000}} + \ frac {80} {\ text {10 000}} + \ гидроразрыв {9} {\ text {10 000}} \\ & = \ frac {\ text {2 589}} {\ text {10 000}} \ end {выровнять *}

Мы видим, что повторяется только цифра \ (\ text {1} \), поэтому мы можем записать это как \ (\ text {0,} \ dot {1} \).

\ (\ text {0,1212121212 …} \)

Существует повторяющийся шаблон \ (\ text {12} \), поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,} \ overline {12} \)

\ (\ text {0,123123123123 …} \)

Существует повторяющийся образец \ (\ text {123} \), поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,} \ overline {123} \)

\ (\ text {0,11414541454145 …} \)

Шаблон 4145 повторяется, поэтому мы можем записать это число как: \ (\ text {0,11} \ overline {4145} \).7 \ текст {00}} & = \ текст {2} \ текст {остаток} \ текст {4} \\ \ frac {\ text {7}} {\ text {33}} & = \ text {0,} \ text {2 121} \ ldots \\ & = \ текст {0,} \ точка {\ текст {2}} \ точка {\ текст {1}} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} \ frac {2} {3} & = 2 \ left (\ frac {1} {3} \ right) \\ & = 2 (\ text {0,333333 …}) \\ & = \ текст {0,666666 …} \\ & = \ текст {0,} \ точка {6} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 1 \ frac {3} {11} & = 1 + 3 \ left (\ frac {1} {11} \ right) \\ & = 1 + 3 (\ text {0,0

…}) \\ & = 1 + \ текст {0,27272727 …} \\ & = \ текст {1,} \ overline {27} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 4 \ frac {5} {6} & = 4 + 5 \ left (\ frac {1} {6} \ right) \\ & = 4+ 5 (\ text {0,1666666 …}) \\ & = 4 + \ текст {0,833333 …} \\ & = \ текст {4,8} \ точка {3} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 2 \ frac {1} {9} & = 2 + \ text {0,1111111 …} \\ & = \ текст {2,} \ точка {1} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} х & = \ текст {0,55555…} \ text {и} \\ 10x & = \ text {5,55555 …} \\ 10x — x & = (\ text {5,55555 …}) — (\ text {0,55555 …}) \\ \ text {9} x & = \ text {5} \\ \ поэтому x & = \ frac {5} {9} \ end {выровнять *}

\ begin {align *} 10x & = \ text {6,3333 …} \ text {и} \\ 100x & = \ текст {63,3333 …} \\ 100x — 10x & = (\ text {63,3333 …}) — (\ text {6,3333 …}) \\ \ text {99} x & = \ text {57} \\ \ поэтому x & = \ frac {57} {90} \ end {выровнять *}

\ (\ текст {0,} \ точка {4} \)

\ begin {align *} х & = \ текст {0,4444…} \ text {и} \\ \ text {10} x & = \ text {4,4444 …} \\ 10x — x & = (\ text {4,4444 …}) — (\ text {0,4444 …}) \\ \ text {9} x & = \ text {4} \\ \ поэтому x & = \ frac {\ text {4}} {\ text {9}} \ end {выровнять *}

\ (\ text {5,} \ overline {31} \)

\ begin {align *} х & = \ текст {5,313131 …} \ текст {и} \\ 100x & = \ text {531,313131 …} \\ 100x — x & = (\ text {531,313131…}) — (\ text {5,313131 …}) \\ \ text {99} x & = \ text {526} \\ \ поэтому x & = \ frac {526} {99} \ end {выровнять *}

\ (\ text {4,} \ overline {\ text {93}} \)

\ begin {align *} х & = \ текст {4,939393 …} \ текст {и} \\ 100x & = \ text {493,939393 …} \\ 100x — x & = (\ text {493,939393 …}) — (\ text {4,939393 …}) \\ \ text {99} x & = \ text {489} \\ \ поэтому x & = \ frac {\ text {163}} {\ text {33}} \ end {выровнять *}

\ (\ text {3,} \ overline {\ text {93}} \)

\ begin {align *} х & = \ текст {3,939393…} \ text {и} \\ 100x & = \ text {393,939393 …} \\ 100x — x & = (\ text {393,939393 …}) — (\ text {3,939393 …}) \\ \ text {99} x & = \ text {390} \\ \ поэтому x & = \ frac {\ text {130}} {\ text {33}} \ end {выровнять *}

Что такое рациональные числа? — Определение и примеры — Видео и стенограмма урока

Что такое рациональные числа

Примеры рациональных чисел

Следующие числа являются рациональными, поскольку представляют собой дроби, состоящие из одного целого числа, деленного на другое целое число:

1/3, -8/15, 6/31, 8 (или 8/1)

Следующие числа также являются рациональными, поскольку десятичная дробь, которая останавливается (завершается), может быть записана как рациональное число: 0.3, -0,25, 0,8976

Следующее является рациональным, потому что каждое повторяющееся десятичное число может быть записано как дробь.

0,1111 …, -0,254254254 .., 0,837583758375 …

Следующие ниже числа не являются рациональными, потому что десятичные дроби продолжаются бесконечно, не повторяя никаких шаблонов:

7 + π, -6e, √ (18)

Вопросы

Изучите следующие числа. Используйте калькулятор или электронную таблицу, чтобы визуализировать результат.

1. Как вы думаете, π2 — рациональное число или нет? Почему?

2.Как вы думаете, e + e — рациональное число или нет? Почему?

3. Является ли √ (7) 2 рациональным числом или нет? Почему?

4. Является ли ноль рациональным числом или нет? Почему?

5. Можно ли сложить два иррациональных числа сложением или вычитанием, чтобы получить рациональное число?

6. Можно ли сложить два иррациональных числа умножением или делением, чтобы получить рациональное число?

7. Можно ли сложить два рациональных числа сложением или вычитанием, чтобы получить иррациональное число?

8.Можно ли объединить два рациональных числа с помощью умножения или деления, чтобы получить иррациональное число?

Ответы:

1. Это не рациональное число. Каждое кратное π иррационально.

2. Это нерациональное число, так как добавление е к самому себе иррационально.

3. Это рациональное число. Квадрат квадратного корня — это число внутри квадратного корня. Итак, это будет 7, рациональное число.

4. Ноль — рациональное число. Его можно записать как 0/1.

5. Два иррациональных числа не могут быть объединены с помощью сложения или вычитания, чтобы получить рациональное число, если иррациональные числа не компенсируют друг друга, как в π + -π.

6. Это вопрос с подвохом. Два радикала в некоторых случаях можно перемножить, чтобы получить рациональное число. Например, √ (8) * √ (2) = √ (16) = 4.

7. Два рациональных числа нельзя объединить сложением или вычитанием, чтобы получить иррациональное число.

8. Два рациональных числа нельзя объединить умножением или делением, чтобы получить иррациональное число.

Инструкции по дезинфекции и стерилизации | Библиотека руководств | Инфекционный контроль

7.a. Чтобы обнаружить поврежденные эндоскопы, проверяйте каждый гибкий эндоскоп на герметичность в рамках каждого цикла обработки. Исключите из клинического использования любой инструмент, не прошедший проверку на герметичность, и отремонтируйте этот инструмент. II
7.b. Сразу после использования тщательно очистите эндоскоп ферментным очистителем, совместимым с эндоскопом.Очистка необходима как перед автоматической, так и перед ручной дезинфекцией. IA
7.c. Отсоедините и разберите эндоскопические компоненты (например, всасывающие клапаны) как можно полнее и полностью погрузите все компоненты в ферментный очиститель. Стерилизуйте эти компоненты паром, если они термостойкие. IB
7. г. Промойте и почистите все доступные каналы, чтобы удалить все органические вещества (например, кровь, ткани) и другие остатки.Очистите внешние поверхности и аксессуары устройств с помощью мягкой ткани, губки или щеток. Продолжайте чистить до тех пор, пока на щетке не исчезнет мусор. IA
7.e. Используйте чистящие щетки, соответствующие размеру канала или порта эндоскопа (например, щетина должна соприкасаться с поверхностями). Предметы для чистки (например, щетки, ткань) должны быть одноразовыми или, если они не одноразовые, их следует тщательно очищать и либо дезинфицировать, либо стерилизовать после каждого использования. II
7.f. Выбрасывайте ферментные чистящие средства (или детергенты) после каждого использования, поскольку они не обладают микробицидным действием и, следовательно, не замедляют рост микробов. IB
7. г. Обработка эндоскопов (например, артроскопов, цистоскопов, лапароскопов), которые проходят через обычно стерильные ткани с использованием процедуры стерилизации перед каждым использованием; если это невозможно, обеспечьте, по крайней мере, дезинфекцию высокого уровня. После тщательной дезинфекции артроскопов, лапароскопов и цистоскопов следует промыть их стерильной водой. IB
7.h. Вывести из эксплуатации критически важные эндоскопы (например, артроскопы, лапароскопы), которые нельзя стерилизовать паром. По возможности замените эти эндоскопы инструментами, стерилизуемыми паром. II
7.i. Механически очищаемые многоразовые принадлежности, вставляемые в эндоскопы (например, щипцы для биопсии или другие режущие инструменты), которые разрушают слизистую оболочку (например, щипцы для биопсии с ультразвуковой очисткой), а затем стерилизуют эти предметы между каждым пациентом. IA
7.j. Используйте ультразвуковую очистку многоразовых эндоскопических принадлежностей для удаления почвы и органических материалов с труднодоступных для очистки участков. II
7.k. Обрабатывайте эндоскопы и аксессуары, которые контактируют со слизистыми оболочками как полукритические предметы, и используйте, по крайней мере, дезинфекцию высокого уровня после использования для каждого пациента. IA
7.л. Используйте стерилизующее средство, одобренное FDA, или дезинфицирующее средство высокого уровня для стерилизации или дезинфекции высокого уровня (Таблица 1). IA
7. м. После очистки используйте составы, содержащие глутаральдегид, глутаральдегид с фенолом / фенатом, орто-фталевый альдегид, перекись водорода, а также перекись водорода и надуксусную кислоту, чтобы добиться дезинфекции высокого уровня с последующей промывкой и сушкой (рекомендуемые концентрации см. В таблице 1). IB
7.n. Осторожно и консервативно увеличивайте время воздействия сверх минимального эффективного времени для дезинфекции полукритического оборудования для ухода за пациентами, поскольку длительное воздействие дезинфицирующего средства высокого уровня с большей вероятностью приведет к повреждению тонких и сложных инструментов, таких как гибкие эндоскопы.Время воздействия варьируется в зависимости от дезинфицирующих средств высокого уровня, одобренных Управлением по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов (FDA) (Таблица 2). IB
7.o. Федеральные правила должны соответствовать утвержденным FDA заявкам на этикетках для дезинфицирующих средств высокого уровня. Этикетки, одобренные FDA для дезинфекции высокого уровня с использованием> 2% глутарового альдегида при 25ºC, варьируются от 20 до 90 минут, в зависимости от продукта, на основе трехуровневого тестирования, которое включает спорицидные тесты AOAC, тестирование с моделированием использования с микобактериальными препаратами и тестирование в процессе использования. IC
7. п. Несколько научных исследований и профессиональных организаций подтверждают эффективность> 2% глутарового альдегида в течение 20 минут при 20ºC; эта эффективность предполагает адекватную очистку перед дезинфекцией, в то время как утверждение на этикетке, одобренное Управлением по контролю за продуктами и лекарствами (FDA), включает дополнительный запас прочности, позволяющий компенсировать возможные упущения в методах очистки. Учреждения, которые выбрали применение 20-минутной продолжительности при 20ºC, сделали это на основе рекомендации IA, содержащейся в документе с изложением позиции SHEA от июля 2003 г. «Многостороннее руководство по переработке гибких желудочно-кишечных эндоскопов».

Обработка гибкого желудочно-кишечного эндоскопа [июнь 2011 г.]

7.q. При использовании дезинфицирующих средств высокого уровня, одобренных FDA, соблюдайте рекомендуемые производителем условия воздействия. Для некоторых продуктов может потребоваться более короткое время воздействия (например, 0,55% ортофталевый альдегид в течение 12 минут при 20 ° C, 7,35% перекиси водорода плюс 0,23% перуксусная кислота в течение 15 минут при 20 ° C), чем глютаральдегид при комнатной температуре, из-за их быстрой инактивации микобактерий или сокращение времени воздействия из-за повышенной микобактерицидной активности при повышенной температуре (например, 2,5% глутарового альдегида на 5 минут при 35 ° C). IB
7.r. Выберите дезинфицирующее или химическое стерилизующее средство, совместимое с обрабатываемым устройством. Избегайте использования химикатов для обработки эндоскопа, если производитель эндоскопа предостерегает от использования этих химикатов из-за функционального повреждения (с косметическим повреждением или без него). IB
7.s. Полностью погрузите эндоскоп в дезинфицирующее средство высокого уровня и убедитесь, что все каналы перфузированы.По мере возможности откажитесь от использования непогружаемых эндоскопов. IB
7.т. После дезинфекции высокого уровня промойте эндоскопы и промойте каналы стерильной водой, фильтрованной водой или водопроводной водой, чтобы предотвратить неблагоприятное воздействие на пациентов, связанное с дезинфицирующим средством, оставшимся в эндоскопе (например, колит, вызванный дезинфицирующим средством). Затем промойте водой с помощью 70-90% этилового или изопропилового спирта. IB
7.u. После промывки всех каналов спиртом продуйте каналы принудительной подачей воздуха, чтобы снизить вероятность заражения эндоскопа патогенами, передающимися через воду, и облегчить сушку. IB
7.v. Повесьте эндоскопы в вертикальном положении для облегчения сушки. II
7.w. Храните эндоскопы таким образом, чтобы защитить их от повреждений или загрязнения. II
7.Икс. Стерилизуйте или дезинфицируйте на высоком уровне как бутылку с водой, используемую для подачи раствора для промывки внутри процедуры, так и ее соединительную трубку, по крайней мере, один раз в день. После стерилизации или глубокой дезинфекции бутылки с водой наполните ее стерильной водой. IB
7. г. Вести журнал для каждой процедуры и записывать следующее: имя пациента и номер медицинской карты (если имеется), процедура, дата, эндоскопист, система, использованная для обработки эндоскопа (если в зоне обработки можно использовать более одной системы), и серийный номер или другой идентификатор используемого эндоскопа. II
7.z. Спроектировать помещения, где используются и дезинфицируются эндоскопы, чтобы обеспечить безопасную среду для медицинских работников и пациентов. Используйте воздухообменное оборудование (например, систему вентиляции, вытяжные каналы), чтобы свести к минимуму воздействие потенциально токсичных паров (например, паров глутарового альдегида) на всех людей. Не превышайте допустимые пределы концентрации паров химического стерилизатора или дезинфицирующего средства высокого уровня (например, ACGIH и OSHA). IB, IC

7.aa.

Регулярно проверяйте жидкое стерилизующее / дезинфицирующее средство высокого уровня, чтобы гарантировать минимальную эффективную концентрацию активного ингредиента. Проверяйте раствор каждый день использования (или чаще) с помощью соответствующего химического индикатора (например, химического индикатора глутаральдегида для проверки минимальной эффективной концентрации глутаральдегида) и документируйте результаты этого тестирования. Отмените раствор, если химический индикатор показывает, что концентрация меньше минимальной эффективной концентрации.Не используйте жидкий стерилизатор / дезинфицирующее средство высокого уровня дольше срока повторного использования, рекомендованного производителем (например, 14 дней для ортофталевого альдегида). IA

7.ab. *

Предоставьте персоналу, назначенному для обработки эндоскопов, инструкции по обработке для конкретных устройств, чтобы обеспечить надлежащую очистку и дезинфекцию или стерилизацию высокого уровня. Требовать проверки компетентности на регулярной основе (например, при приеме на работу, ежегодно) всего персонала, обрабатывающего эндоскопы. IA

7.ac. *

Обучите весь персонал, использующий химические вещества, о возможных биологических, химических и экологических опасностях при выполнении процедур, требующих дезинфицирующих средств. IB, IC

7.ad. *

Сделайте СИЗ (например, перчатки, халаты, очки, лицевую маску или щитки, устройства защиты органов дыхания) доступными и используйте эти предметы надлежащим образом, чтобы защитить рабочих от воздействия как химикатов, так и микроорганизмов (например,г., HBV). IB, IC

7.ae. *

При использовании автоматического репроцессора эндоскопа (AER) поместите эндоскоп в репроцессор и подсоедините все соединители каналов в соответствии с инструкциями производителя AER, чтобы гарантировать воздействие дезинфицирующего / химического стерилизатора высокого уровня на все внутренние поверхности. IB

7.af. *

При использовании AER убедитесь, что эндоскоп можно эффективно обработать в AER.Кроме того, убедитесь, что выполнены все необходимые действия по очистке / дезинфекции вручную (например, кабельный канал элеватора дуоденоскопов может не эффективно дезинфицироваться большинством AER). IB

7.ag. *

Изучите рекомендации FDA и научную литературу на предмет сообщений о недостатках, которые могут привести к заражению, поскольку недостатки конструкции и неправильная эксплуатация и практика поставили под угрозу эффективность AER. II

7.ах. *

Разработайте протоколы, чтобы пользователи могли легко идентифицировать эндоскоп, который был должным образом обработан и готов к использованию пациентом. II

7.ai. *

Не используйте футляр для переноски, предназначенный для транспортировки чистых и повторно обработанных эндоскопов за пределы медицинского учреждения, для хранения эндоскопа или транспортировки инструмента в медицинских учреждениях. II

7.aj. *

Не дается рекомендаций относительно регулярного микробиологического тестирования эндоскопов или промывочной воды в целях обеспечения качества. Нерешенная проблема

7.ak. *

Если проводится микробиологический анализ окружающей среды, используйте стандартные микробиологические методы. II

7.al. *

Если возникает группа инфекций, связанных с эндоскопией, исследуйте потенциальные пути передачи (например,г., личный, общий источник) и водохранилища. IA

7. утра. *

Сообщать о вспышках инфекций, связанных с эндоскопией, лицам, ответственным за институциональный инфекционный контроль и управление рисками, а также в FDA. IB

7.am.1. *

Уведомить местный отдел здравоохранения и департамент здравоохранения штата, CDC и производителя (производителей) II

7.ан. *

Не дается никаких рекомендаций относительно повторной обработки эндоскопа непосредственно перед использованием, если этот эндоскоп был обработан после использования в соответствии с рекомендациями данного руководства. Нерешенная проблема

7.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.