ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (=), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (>), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (<), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β₯), ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β€), Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β ).
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
- ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (+)
- Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (-)
- ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (*)
- Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (:)
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (=)
- Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (>)
- ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (<)
- Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β₯)
- ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β€)
- Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ (β )
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: 5 + 1 = 6, Π³Π΄Π΅ 5 ΠΈ 1 β ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅, 6 β ΡΡΠΌΠΌΠ°.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ: 10 — 1 = 9, Π³Π΄Π΅ 10 β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 1 β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, 9 β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ 9, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ 1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 10. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 9 + 1 = 10 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ 10 — 1 = 9.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ .
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ: 3 * 4 = 12, Π³Π΄Π΅ 3 β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, 4 β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 12 β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- 3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: 5 * 2 = 5 + 5 = 10.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ: 30 : 6 = 5 ΠΈΠ»ΠΈ 30/6 = 5, Π³Π΄Π΅ 30 β Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, 6 β Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, 5 β ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 6 ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ 5, Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ, Π΄Π°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ 30.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ
β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·.4 = 81 β Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 3 Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π΅Ρ 81 (ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ).ΠΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ: β16 = 4.
3β8 = 2 β ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΒΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
- Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
- ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π΅Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π§ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅? β ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅? β Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ. |
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 11- 2 + 5.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ ΠΏΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 11- 2 + 5 = 9 + 5 = 14.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 14.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: 10 : 2 * 7 : 5?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π²Π°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΏΡΡΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: 10 : 2 * 7 : 5 = 5 * 7 : 5 = 35 : 5 = 7.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 7.
ΠΠΎΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ 8 — 2 * 3. Π§ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅? ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
8 — 2 * 3 = 8 — 6 = 2.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 12 — 4. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ β Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ: 12 — 4 = 8.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 10 + 2 * 8 : 2.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ:
10 + 2 * 8 : 2 = 10 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 10 + (8 — 2 * 3) * (12 — 4) : 2 = 18.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)).
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Ρ 5 + 1 + 4 * (2 + 3). ΠΠΎ! ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π½ΠΈΡ :
2 + 3 = 5.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 + 1 + 4 * 5. Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
5 + 1 + 4 * 5 = 5 + 1 + 20 = 26.
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ 9 + 26, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 9 + 26 = 35.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 9 + (5 + 1 + 4 * (2 + 3)) = 35.
ΒΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠΈΠ½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
Π, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ (4 + 1) * 3 + 62 : 3 — 7.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
Π ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 62. Π Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ: 62 = 36.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7.
ΠΠ°Π»ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ: Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
(4 + 1) * 3 + 36 : 3 — 7 = 3 * 3 + 36 : 3 — 7 = 9 + 12 — 7 = 14.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: (3 + 1) * 2 + 62 : 3 — 7 = 14.
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ «Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ», ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ!
Π£ΡΠΎΠΊ 10. ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ — ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π£ΡΠΎΠΊ β10. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
— Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ?
— Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ?
ΠΠ»ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°:
1. ΠΠΎΡΠΎ Π. Π., ΠΠ°Π½ΡΠΎΠ²Π° Π. Π. ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ Π.; ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2017. β Ρ. 24.
2. ΠΠΎΡΠΎ Π. Π., ΠΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° Π‘. Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄Ρ 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ. Π§Π°ΡΡΡ 1. Π.; ΠΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 2016. β Ρ. 15.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅, Π² ΡΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠ΅Π»Π΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ:
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
6 β 3 + 4 : 2; 27 : 3 — 2 β 2; 2 β (5 + 4).
ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ?
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 76 β 27 + 9 β 10 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 80 : 8 β 2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
- ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ;
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ;
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ
ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ.Β
Π Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΠΎΠ½ ΡΠ²ΠΎΠΉ.Β
Π ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Β ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ Β Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅.
ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ,Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅.
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ,Β Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅Β ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅.
Π’ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ.
1. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
38 + 4 β 7 + 19
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ.
40 : 5 + 12 β 8 : 2
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ | ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ BeginnerSchool.ru
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ? Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ: ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
38 β (10 + 6) = 22;ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
1) Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : 10 + 6 = 16;
2) Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: 38 β 16 = 22.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
10 Γ· 2 Γ 4 = 20;ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
1) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: 10 Γ· 2 = 5;
2) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 5 Γ 4 = 20;
10 + 4 β 3 = 11, Ρ.Π΅.:
1) 10 + 4 = 14;
2) 14 β 3 = 11.
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π° Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
18 Γ· 2 β 2 Γ 3 + 12 Γ· 3 = 7ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
1) 18 Γ· 2 = 9;
2) 2 Γ 3 = 6;
3) 12 Γ· 3 = 4;
4) 9 β 6 = 3; Ρ.Π΅. ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ;
5) 3 + 4 = 7; Ρ.Π΅. ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ;
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΆ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
30 + 6 Γ (13 β 9) = 54, Ρ.Π΅.:1) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : 13 β 9 = 4;
2) ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 6 Γ 4 = 24;
3) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: 30 + 24 = 54;
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅:
1)Β Β Β Β Β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ;
2)Β Β Β Β Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅;
3)Β Β Β Β Β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½ΠΎΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ»ΠΊΡ βΠΠΎΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΉΡΠ°β.
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ — ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ:
ΠΡΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
- ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ):
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ . Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π²ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
13 + 2 | Β = (13 + 2) : (10 — 7). |
10 — 7 |
ΠΠ½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
20 : 4(2 + 3)
Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°
ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
20 : 4(2 + 3) β Β | 20 | Β ; |
4(2 + 3) |
20 | Β = 20 : (4(2 + 3)). |
4(2 + 3) |
ΠΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ (ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ) Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
(Π² ΡΠ³ΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ).
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ:
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ,
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ ΠΠΠΠ . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
Β ΠΈ Β
Π ΠΠ¨ΠΠΠΠ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
1. |
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
2. |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
3. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
4. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
5. |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
6. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
7. |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
8. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: Π»ΡΠ³ΠΊΠΎΠ΅ |
|
9. |
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
10. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· 1 ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
11. |
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
12. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
13. |
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΊΡΠ±Π΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
14. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
15. |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
16. |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
17. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
18. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
19. |
Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° (Π΄Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ»Π°)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
20. |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
21. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
22. |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
23. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
24. |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
25. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
26. |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
27. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
28. |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
29. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
30. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
31. |
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
32. |
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
33. |
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
34. |
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
35. |
Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
36. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
37. |
Π’Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
38. |
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
39. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
40. |
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
41. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
42. |
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ |
|
43. |
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
44. |
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
45. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
46. |
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
47. |
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠΌΠΌΠ°)
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
|
48. |
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ |
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ (Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΡ:
243,625 + 24,026 = 200 + 40 + 3 + 0,6 + 0,02 + 0,005 + 20 + 4 + 0,02 + 0,006 = 200 + (40 + 20) + (3 + 4)+ 0,6 + (0,02 + 0,02) + (0,005 + 0,006) = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,04 + 0,011 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + (0,04 + 0,01) + 0,001 = 200 + 60 + 7 + 0,6 + 0,05 + 0,001 = 267,651
843,217Β β 700,628 = (800Β β 700) + 40 + 3 + (0,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + (1,2Β β 0,6) + (0,01Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + (0,11Β β 0,02) + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,09 + (0,007Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + (0,017Β β 0,008) = 100 + 40 + 2 + 0,5 + 0,08 + 0,009 = 142,589
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π΅ΡΡΡΠΎΠΊ. ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π°Π»ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ 1.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ (ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ), ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ (ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π²Π·ΡΡΡΡ ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°Ρ :
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ:
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ (Π² Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²). ΠΠ°ΠΏΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ: Π½Π° Π½ΠΎΠ»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ!
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — PEMDAS
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈ Ρ. Π. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ …
7 + (6 Γ 5 2 + 3)
… ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ?
ΠΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ!
ΠΡΠ°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π½ΡΠΌ-Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , Π° ΡΡΠΎ:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°
4 Γ (5 + 3) | = | 4 Γ 8 | = | 32 | |||
4 Γ (5 + 3) | = | 20 + 3 | = | 23 | (Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ) |
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
5 Γ 2 2 | = | 5 Γ 4 | = | 20 | |||
5 Γ 2 2 | = | 10 2 | = | 100 | (Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ) |
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
2 + 5 Γ 3 | = | 2 + 15 | = | 17 | |||
2 + 5 Γ 3 | = | 7 Γ 3 | = | 21 | (Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ) |
Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
30 Γ· 5 Γ 3 | = | 6 Γ 3 | = | 18 | |||
30 Γ· 5 Γ 3 | = | 30 Γ· 15 | = | 2 | (Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ) |
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½Ρ…? ΠΠΠΠΠΠ‘!
ΠΏΠΎΠ» | P ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ |
E | E xponents (Ρ.Π΅. ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ. Π.) |
MD | M ultiplication ΠΈ D ivision (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) |
AS | A ddition ΠΈ S ubtraction (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ) |
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ (ΠΈ ΠΈΠ΄ΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
Π’Π°ΠΊ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Β«PΒ» ΠΈ Β«EΒ», ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Β«MΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«DΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Β«AΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«SΒ», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡ .
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π²: Β« P lease E xcuse M y D ear A Unt S allyΒ». | |
ΠΠ»ΠΈ … | ΠΡΡ
Π»ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΠΎΠΏΠΊΠΎΡΠ½ ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΡΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΡΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, Π²ΠΊΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΡ ΠΠ΅Π·Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΠΌ |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BODMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅), Π° Π² ΠΠ°Π½Π°Π΄Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ BEDMAS (ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ). ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅! ΠΠ΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
3 + 6 Γ 2 ?M Π£Π»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎ A ddition:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 6 Γ 2 = 12 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 3 + 12 = 15
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ
(3 + 6) Γ 2 ?P ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° (3 + 6) = 9 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 9 Γ 2 = 18
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅
12/6 Γ 3/2 ?M ultiplication ΠΈ D ivision ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° 12/6 = 2 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 2 Γ 3 = 6 , Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ 6/2 = 3
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π‘ΡΠΌ Π±ΡΠΎΡΠΈΠ» ΠΌΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΡΠ΅Π» Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ?
Π‘ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ — (1/2) Γ 9.8 Γ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2
Π‘ΡΠΌ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ 20 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ:
Π²ΡΡΠΎΡΠ° = 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ !
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 20 Γ 2 — (1/2) Γ 9,8 Γ 2 2
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ: 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 2 2
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ (2 2 = 4): 20 Γ 2 — 0,5 Γ 9,8 Γ 4
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ: 40 — 19,6
ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π‘ΠΠΠΠΠΠ! 20.4
ΠΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 20,4 ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π·Π° 2 ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ …
Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°?
4 3 2
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅: ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ). ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: | 4 3 2 | |
3 2 = 3 Γ 3: | 4 9 | |
4 9 = 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4 Γ 4: | 262144 |
Π’Π°ΠΊ 4 3 2 = 4 (3 2 ) , Π° Π½Π΅ (4 3 ) 2
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ Ρ: 7 + (6 Γ 5 2 + 3)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ : 7 + (6 Γ 25 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ : 7 + (150 + 3)
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ : 7 + (153)
Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ: 7 + 153
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ — ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ : 160
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ? ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ 3-Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ, Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ? ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΠ΅? Π ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ? Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.(3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½Π°. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ. ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ! ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅:
- ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ? (ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, \ (3g \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (8 (12) \) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ \ (3 \ times g \) ΠΈΠ»ΠΈ \ (8 \ cdot 12 \).)
- ΠΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ?
- Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅Ρ? (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΊ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΊ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΈΡ .)
Π§ΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ?
Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ.ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°:
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ \ (12 \ div 4 + 5 \ times 3-6 \), ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ \ (12 \ div 4 \), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ \ (12 \ div 4 \), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ \ (5 \ times 3 \).ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅) ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π¨Π°Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
\ (12 \ div 4 + 5 \ times 3-6 \) | |
\ (3 + 5 \ times 3-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (12 \ div 4 = 3 \) |
\ (3 + 15-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (5 \ times 3 = 15 \) |
\ (18-6 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (3 + 15 = 18 \) |
\ (12 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (18-6 = 12 \) |
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
\ (6 + 4 \ times 7-3 \) | |
\ (6 + 28-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (4 \ times 7 = 28 \), ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. |
\ (34-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 28 = 34 \) |
\ (31 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (34-3 = 1 \) |
ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² , ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ (() \), ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ ([] \) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ \ (\ {\} \), ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»Π°.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π½Π΅ ΠΈΡ
.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 6 + 4 Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ:
\ ((6 + 4) \ times 7-3 \) | |
\ (10 ββ\ times 7-3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 4 = 10 \), ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ. |
\ (70 — 3 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (10 ββ\ times 7 = 70 \), ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅Ρ. |
\ (67 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (70 — 3 = 67 \) |
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅! Π§ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠΌ \ (7 — 3 \) Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ?
\ (6 + 4 \ times (7-3) \) | |
\ (6 + 4 \ times 4 \) | ΠΠ° ΡΡΠΎΡ ΡΠ°Π· \ (7-3 \) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ. |
\ (6 + 16 \) | ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ \ (4 \ times 4 = 16 \) ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. |
\ (22 \) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ \ (6 + 16 = 22 \) |
ΠΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ: PEMDAS
Purplemath
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ Β«4 + 2 Γ 3Β», Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: Β«ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠ½Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°!Β» Π― ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ:
4 + 2 Γ 3 = (4 + 2) Γ 3 = 6 Γ 3 = 18
…ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ:
4 + 2 Γ 3 = 4 + (2 Γ 3) = 4 + 6 = 10
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ?
MathHelp.com
ΠΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.ΠΠΎ Ρ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅; ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΅ΡΠ΅ Π² 1500-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Β«ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉΒ». Β«ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈΒ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Β«ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊΒ» ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ (ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΡΡΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, Β«Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΒ») Β«PEMDASΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«ΠΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ». ΠΡΠ° ΡΡΠ°Π·Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β» ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°Π½Π³ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ: ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅), Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅).ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ:
- ΠΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ)
- ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ)
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π°, Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 15 Γ· 3 Γ 4 Π½Π΅ 15 Γ· (3 Γ 4) = 15 Γ· 12, Π° ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ (15 Γ· 3) Γ 4 = 5 Γ 4, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π±ΡΠ°Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°Π»ΡΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ Β«4 + 2 Γ 3Β» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2 Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
(ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΡ Β«BODMASΒ», Π° Π½Π΅ Β«PEMDASΒ». BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΈ Β«ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΈΒ» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π΄Π²Π° Π°ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Β«MΒ» ΠΈ Β«DΒ» ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ; ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Β«Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΒ».ΠΠ°Π½Π°Π΄ΡΡ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ-Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ BEDMAS.)
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ PEMDAS ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ; Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Β«ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Β» (ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ), Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ Β«ΡΠ°Π²Π½ΡΒ». ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Β«Π³Π»ΡΠ±ΠΆΠ΅Β», ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ.ΠΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ — ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
ΠΠ½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4:
Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΌΠΎΠ³Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4.
4 + (2 + 1) 2 = 4 + (3) 2 = 4 + 9 = 13
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 4 + [β1 (β2 — 1)]
2 .
Π― Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ; ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π½ΡΡΡΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ³Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 4:
4 + [β1 (β2 — 1)] 2
= 4 + [β1 (β3)] 2
= 4 + [3] 2
= 4 + 9
= 13
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ (Β«[Β» ΠΈ Β«]Β» Π²ΡΡΠ΅) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ (ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ «{» ΠΈ «}») ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΡΠ»Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΈΠ΄ΡΡ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Excel, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ:
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ 4 (
β2 / 3 + 4 / 3 ).
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ:
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
8 / 3ΠΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ….
URL: https: // www.purplemath.com/modules/orderops.htm
Π£ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, BODMAS | SkillsYouNeed
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ? ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.Π§ΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π°?
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° — Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉΒ» .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ — BODMAS
BODMAS — ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ BODMAS ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
- B ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΊΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅).
- O rders (ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ).
- D ivision.
- M ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
- A Π΄ΠΎΠΏ.
- S ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
BODMAS, BIDMAS ΠΈΠ»ΠΈ PEMDAS?
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ BIDMAS Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ BODMAS.ΠΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅. Π BIDMAS Π±ΡΠΊΠ²Π° Β«IΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π·Π°ΡΠ²ΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌ. ΠΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Β«Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΒ».
PEMDAS
PEMDAS ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² Π‘Π¨Π ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ BODMAS. ΠΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΠΌ PEMDAS:
.P Π°ΡΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ,
E xponents (ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ),
M ultiplication ΠΈ D ivision,
A ddition ΠΈ S ddition.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ Π²Π°Ρ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ , Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ BODMAS
ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Ρ
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 Γ (3 + 2) =?
ΠΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ 3 + 2, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° 4.
3 + 2 = 5.
4 Γ 5 = 20
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ 4 Γ 3 + 2, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ 14. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠ°Π·Ρ
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΠΌ (ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Ρ ), ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
3 2 + 5 =?
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ 5, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3 2 = 3 Γ 3 = 9
9 + 5 = 14
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ .
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
6 Γ· 2 + 7 Γ 4 =?
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ 6 Γ· 2 = 3. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, 7 Γ 4 = 28.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 3 + 28.
ΠΠ°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ: 31 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΈ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 + 6-7 + 3 =?
ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄.
4 + 6 = 10
10-7 = 3
3 + 3 = 6
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 6 .
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π‘ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ BODMAS.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
4 + 8 2 Γ (30 Γ· 5) =?
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
30 Γ· 5 = 6
ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ 4 + 8 2 Γ 6 =?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ — Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ 8.
8 2 = 64
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ 4 + 64 Γ 6
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 64 Γ 6 = 384
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.4 + 384 = 388
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 388 .
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ BODMAS
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° BODMAS Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ (ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» + ΡΠ»Π΅Π²Π°), ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ.
3 + 20 Γ 3
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ².
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ 20 Γ 3 = 60.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 3 + 60
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 63 .
25-5 Γ· (3 + 2)
- ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. (3 + 2) = 5.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25-5 Γ· 5
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.5 Γ· 5 = 1.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25 — 1
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 24 .
10 + 6 Γ (1 + 10)
- ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ. (1 + 10) = 11.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 10 + 6 Γ 11
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. 6 Γ 11 = 66.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 10 + 66.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 76 .
5 (3 + 2) + 5 2
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ 5 Γ (3 + 2) + 5 2 .
- Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ : (3 + 2) = 5.
- ΠΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ 5 Γ 5 + 5 2 .
- Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ. 5 2 = 5 Γ 5 = 25.Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Ρ Π²Π°Ρ 5 Γ 5 + 25.
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ — 5 Γ 5 = 25. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 25 + 25 = 50.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 50 .
(105 + 206) — 550 Γ· 5 2 + 10
Π ΡΡΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅! ΠΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΡΠΉΡΠ΅. BODMAS ΠΏΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ.
- ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ.(105 + 206) = 311.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311-550 Γ· 5 2 + 10
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΊΠ°Π·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ 5 2 = 25.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311-550 Γ· 25 + 10
- ΠΠ°Π»Π΅Π΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 550 Γ· 25 = 22.
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 311 — 22 + 10.
- Π₯ΠΎΡΡ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.311 — 22 = 289 ΠΈ 289 + 10 = 299.
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 299 .
7 + 7 Γ· 7 + 7 Γ 7-7 =?
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Β«90% Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±Π°ΡΡΡΡΒ». ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ BODMAS, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
- ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- 7 Γ· 7 = 1 ΠΈ 7 Γ 7 = 49.
- Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ 7 + 1 + 49-7
- Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. 7 + 1 + 49 = 57-7 = 50
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 50 .
ΠΠ°ΠΊ Ρ Π²Π°Ρ Π΄Π΅Π»Π°?
ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΠΎΡΠΈΠ±Π»ΠΈΡΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΠΠΠΠ, ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Π²Π°ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ | ΠΠ΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ : ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
- ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ : Π‘ΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅).
- ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ : ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
- ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ : ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
- ΡΡΠΌΠΌΠ° : ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½.
- ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° : ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ , ΡΡΠΌΠΌΠ° . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 2 ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 3 ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΈΠ· 5 ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ :
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2 + 3 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΠ΅ Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ· 5 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ 3 ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Ρ Π²Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡ 2 ΠΏΠΎΠ»Ρ.ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 5-3 = 2 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ . Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ [latex] x [/ latex] ΠΈ [latex] y [/ latex] ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ [latex] x [/ latex] Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ [latex] y [/ latex] ΡΠ°Π·. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ — ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2 + 2 + 2 + 2 = 8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2 \ cdot 4 = 8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ — 8, Π½ΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠ΄Π΅Π»
ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ . ΠΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ· 8 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² Π½Π° 4 ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ 4 Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΏΠΎ 2 Π±Π»ΠΎΠΊΠ°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 8 \ div 4 = 2 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2 + 3 = 3 + 2 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 5 \ cdot 2 = 2 \ cdot 5 = 10 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ:
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (2 + 3) + 6 = 2 + (3 + 6) = 11 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (4 \ cdot 1) \ cdot 2 = 4 \ cdot (1 \ cdot 2) = 8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π·, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½Ρ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (2 + 4) \ cdot 3 = 2 \ cdot 3 + 4 \ cdot 3 = 18 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅; ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
- ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- Π§Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π§Π΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 3) + (β5) = β8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° — ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π³ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° — Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 8 + (β3) = 8 — 3 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ 8 ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π·Π°Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ 3, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ 5.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 8) + 3 = 3 — 8 = β5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 2) + 7 = 7 — 2 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ 2 ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠΌ 7. ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ:
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 2 + (β7) = 2 — 7 = β5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ 8 ΠΈΠ· 5:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 5-8 = β3 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 5 — 8 = 5 + (β8) = β3 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 3) — 5 = (β3) + (β5) = β8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ΄Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ , ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ² Π΄ΠΎΠ»Π³Π°, — ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ.Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 3 — (β5) = 3 + 5 = 8 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 5) — (β8) = (β5) + 8 = 3 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ:
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 2) Γ 3 = β6 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β2 ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° Π΄Π°Π΅Ρ β6:
.[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 2) Γ 3 = (β2) + (β2) + (β2) = β6 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 2) Γ (β3) = 6 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° — ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π΄ΠΎΠ»Π³Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ — ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ left (β2 \ text {Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈ} \ right) \ times \ left (β3 \ text {each} \ right) = +6 \ text {ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡ} [/ latex]
ΠΡΠ΄Π΅Π»
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 8 Γ· (β2) = β4 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΈ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 8) Γ· 2 = β4 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π½ΠΎ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (- 8) Γ· (β2) = 4 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] -3 (2 + 5) = (-3) \ cdot 2 + (-3) \ cdot 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Β» — ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠΌ), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΡΡΡΡΠΉ ΠΏΡΡΡ — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ : Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.
- ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ : Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
- ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ : Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
- Π΄ΡΠΎΠ±Ρ : ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» — ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {2} [/ latex], [latex] \ frac {8} {5} [/ latex] ΠΈΠ»ΠΈ [latex] \ frac {3} {4} [/ latex], ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) ΠΈ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ (Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ:
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°: Π’ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΡ.ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {4} [/ latex].
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ — Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ΄ΡΠΎΠ±ΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {4} [/ latex], Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΌΠ°Π½ — ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ (Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ), ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {2} {4} + \ frac {3} {4} = \ frac {5} {4} = 1 \ frac {1} {4} [/ latex]
ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈ), Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. (ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.)
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠΌ, ΠΎΠ±Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {1} {3} + \ frac {1} {4} = \ frac {1 \ cdot 4} {3 \ cdot4} + \ frac {1 \ cdot3} {4 \ cdot3} = \ frac {4} {12} + \ frac {3} {12} = \ frac {7} {12} [/ latex]
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {a} {b} + \ frac {c} {d} = \ frac {ad + cb} {bd} [/ latex]
ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ [latex] \ frac {3} {4} [/ latex] ΠΊ [latex] \ frac {5} {12} [/ latex], Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 48 (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΈ 12, Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ), Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ 12 (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ 4 ΠΈ 12).
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ
Π§ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ? ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 1 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {2} {3} — \ frac {1} {2} = \ frac {2 \ cdot 2} {3 \ cdot2} — \ frac {1 \ cdot3} {2 \ cdot3} = \ frac {4} {6} — \ frac {3} {6} = \ frac {1} {6} [/ latex]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {2} {3} \ cdot \ frac {3} {4} = \ frac {6} {12} [/ latex]
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎ [latex] \ frac {1} {2} [/ latex], ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 6.Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ 2 ΠΈ 4 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 2, Π° 3 ΠΈ 3 ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {2} {3} \ cdot \ frac {3} {4} = \ frac {1} {1} \ cdot \ frac {1} {2} = \ frac {1} { 2} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {3} {4} \ cdot 5 = \ frac {15} {4} [/ latex]
ΠΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ, — ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.Π§ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Ρ Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡΒ» ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {2} [/ latex] ΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΆΠΊΠΈ? Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {1} {2} [/ latex]. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {4} [/ latex], ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΆΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {4} [/ latex] ΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ.ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {1} {2} \ div \ frac {3} {4} = \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {4} {3} = \ frac {4} { 6} = \ frac {2} {3} [/ latex]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ):
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {10} {3} \ div 5 = \ frac {10 \ div 2} {3} = \ frac {2} {3} [/ latex]
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {10} {3} \ div 5 = \ displaystyle \ frac {10} {3 \ cdot5} = \ frac {10} {15} = \ frac {2} {3} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ — ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎ, ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {\ left (\ frac {8} {15} \ right)} {\ left (\ frac {2} {3} \ right)} [/ latex] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {3} {1- \ frac {2} {5}} [/ latex], Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
- ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ.
- Β«ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» Π΄Π»Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ (1) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, (2) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, (3) Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ : ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, — ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {\ left (\ frac {8} {15} \ right)} {\ left (\ frac {2} {3} \ right)} [/ latex] ΠΈ [latex] \ frac {3} {1- \ frac {2} {5}} [/ latex] — ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ», Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
- ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle {\ frac {\ left (\ frac {8} {15} \ right)} {\ left (\ frac {2} {3} \ right)}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅, Π½ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 3, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle {\ frac {\ left (\ frac {8} {15} \ right)} {\ left (\ frac {2} {3} \ right)} = \ frac {8} {15} \ div \ frac {2} {3}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle {{\ frac 8 {15}} \ cdot {\ frac 32} = {\ frac 4 {5}} \ cdot {\ frac 11} = {\ frac 4 {5}}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {\ left (\ frac {8} {15} \ right)} {\ left (\ frac {2} {3} \ right)} [/ latex] ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ [ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {4} {5} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle {\ frac {\ left (\ dfrac {1} {2} + \ dfrac {2} {3} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac {3} {4} \ right)}} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Ρ ΡΠ°Π³Π° 1 ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ-Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅.ΠΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 6, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅Π½Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅Π½ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {\ left (\ dfrac {1} {2} + \ dfrac {2} {3} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac { 3} {4} \ right)} = \ dfrac {\ left (\ dfrac {3} {6} + \ dfrac {4} {6} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac {3} {4} \ right)} = \ dfrac {\ left (\ dfrac {7} {6} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac {3 } {4} \ right)} [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 2: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅.ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ dfrac {\ left (\ dfrac {7} {6} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac {3} {4} \ right)} = \ dfrac {\ left (\ dfrac {7} {6} \ right)} {\ left (\ dfrac {6} {12} \ right)} = \ dfrac {\ left (\ dfrac {7} {6} \ right )} {\ left (\ dfrac {1} {2} \ right)} [/ latex]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π³Ρ 3: ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {\ left (\ dfrac {7} {6} \ right)} {\ left (\ dfrac {1} {2} \ right)} = {\ dfrac {7} {6}} \ cdot {\ dfrac {2} {1}} = \ dfrac {14} {6} [/ latex]
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ displaystyle \ frac {14} {6} = 2 \ frac {2} {6} [/ latex]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {\ left (\ dfrac {1} {2} + \ dfrac {2} {3} \ right)} {\ left (\ dfrac {2} {3} \ cdot \ dfrac {3} {4} \ right)} = 2 \ dfrac {2} {6} [/ latex]
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ [latex] b ^ n [/ latex], ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ [latex] b [/ latex] Π½Π° ΡΠ°ΠΌ [latex] n [/ latex] ΡΠ°Π·. 5 = 3 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3 = 243 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ 0 ΠΈ 1
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 1 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ], ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ.0 = 1 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ: 1) ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ , 2) ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ, 3) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, 4) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ) ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
- ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ — PEMDAS, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΎ Β«ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ».
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ
- ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ : Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ — ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ Π²Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 4 + 2 \ cdot 3 [/ latex], ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΠ΅?
ΠΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {align} \ displaystyle 4 + 2 \ cdot3 & = (4 + 2) \ cdot 3 \\ & = 6 \ cdot 3 \\ & = 18 \ end {align} [/ latex]
ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ begin {align} \ displaystyle 4 + 2 \ cdot 3 & = 4+ (2 \ cdot 3) \\ & = 4 + 6 \\ & = 10 \ end {align} [/ latex]
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ?
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ.ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ — 10.
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
- Π£ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅.3 \\ & = 6-5 + 8 \\ & = 1 + 8 \\ & = 9 \ end {align} [/ latex]
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 3 \ div 4 = 3 \ cdot \ frac {1} {4} [/ latex]. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ 3 ΠΈ 4 ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ 3 ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] \ frac {1} {4} [/ latex].
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 3β4 = 3 + (- 4) [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° 3 ΠΈ 4 ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ .
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 1β3 + 7 [/ latex] ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ 1, ΠΌΠΈΠ½ΡΡ 3 ΠΈ 7, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ:
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (1-3) + 7 = -2 + 7 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
- [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] (7β3) + 1 = 4 + 1 = 5 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ (Π·Π΄Π΅ΡΡ 3).
ΠΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°
Π Π‘Π¨Π Π°Π±Π±ΡΠ΅Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ° PEMDAS ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. PEMDAS ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Β«ΠΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π‘Π°Π»Π»ΠΈΒ».
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β«MDΒ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Β«ASΒ» — ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°.Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 10-3 + 2 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 9. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ 2 ΠΈ 3, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ 5, ΠΈ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π±Ρ 5 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ .
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] 10 + (- 3) +2 [/ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ, Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ:
-Π
E
MD
AS
ΠΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ PEMA, Π³Π΄Π΅ ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ.ΠΡΠ° ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ 3-Π³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°
ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. 000
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ — ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ( +) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (=) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
Minuend — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ:
Π Π°Π·Π½ΠΈΡΠ° — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (-) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ .
ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.ΠΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ( Γ) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π°
ΠΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ — ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄.ΠΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ?Β».
ΠΡΠ²Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ .
ΠΠ½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Γ·) ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ / Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ Γ·.
Π‘ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΈΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ².000
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ), Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Β«Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΒ»), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ.ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° Π°Π½ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Varsity Tutors.
ΠΠ°ΡΠ΅ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ChillingEffects.org.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠ± (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π²ΠΎΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ:
ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ; ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Ρ; ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π°, Π² \ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ (Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° — ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π²Π°ΡΠ° ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Π°; ΠΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π°Π΄ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ; ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: (Π°) Π²Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ; (Π±) ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΌ Π£Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ (c) ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π·Π° Π»ΠΆΠ΅ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΈΡΠΎ, ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ:
Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· ΠΠΎΠ½
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
ΠΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
.