Силу действующую на движущиеся заряды в магнитном поле называют: Сила Ампера. Сила Лоренца. | Объединение учителей Санкт-Петербурга - Управленческое образование

Содержание

Сила Лоренца и ее воздействие на электрический заряд

Электрические заряды, движущиеся в определенном направлении, создают вокруг себя магнитное поле, скорость распространения которого в вакууме равно скорости света, а в других средах чуть меньше. Если движение заряда происходит во внешнем магнитном поле, то между внешним магнитным полем и магнитным полем заряда возникает взаимодействие. Так как электрический ток – это направленное движение заряженных частиц, то сила, которая будет действовать в магнитном поле на проводник с током, будет являться результатом отдельных (элементарных) сил, каждая из которых прикладывается к элементарному носителю заряда.

Процессы взаимодействия внешнего магнитного поля и движущихся зарядов исследовались Г. Лоренцом, который в результате многих своих опытов вывел формулу для расчета силы, действующей на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Именно поэтому силу, которая действует на движущийся в магнитном поле заряд, называют силой Лоренца.

Сила, действующая на проводник стоком (из закона Ампера), будет равна:

По определению сила тока равна I = qn (q – заряд, n – количество зарядов, проходящее через поперечное сечение проводника за 1 с). Отсюда следует:

Где: n₀ – содержащееся в единице объема количество зарядов, V – их скорость движения, S – площадь поперечного сечения проводника. Тогда:

Подставив данное выражение в формулу Ампера, мы получим:

Данная сила будет действовать на все заряды, находящиеся в объеме проводника: V = Sl. Количество зарядов, присутствующих в данном объеме будет равно:

Тогда выражение для силы Лоренца будет иметь вид:

Отсюда можно сделать вывод, что сила Лоренца, действующая на заряд q, который двигается в магнитном поле, пропорциональна заряду, магнитной индукции внешнего поля, скорости его движения и синусу угла между V и В, то есть:

За направление движения заряженных частиц принимают направление движения положительных зарядов. Поэтому направление данной силы может быть определено с помощью правила левой руки.

Сила, действующая на отрицательные заряды, будет направлена в противоположную сторону.

Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости V движения заряда и поэтому работу она не совершает. Она изменяет только направление V, а кинетическая энергия и величина скорости заряда при его движении в магнитном поле остаются неизменными.

Когда заряженная частица движется одновременно в магнитном и электрическом полях, на него будет действовать сила:

Где Е – напряженность электрического поля.

Рассмотрим небольшой пример:

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 3,52∙10³ В, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Радиус траектории r = 2 см, индукция поля 0,01 Т. Определить удельный заряд электрона.

Решение:

Удельный заряд – это величина, равная отношению заряда к массе, то есть e/m.

В магнитном поле с индукцией В на заряд, движущийся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца F_Л = BeV. Под ее действием заряженная частица будет перемещаться по дуге окружности. Так как при этом сила Лоренца вызовет центростремительное ускорение, то согласно 2-му закону Ньютона можно записать:

Кинетическую энергию, которая будет равна mV²/2, электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля (А = eU), подставив в уравнение получим:

Преобразовав эти соотношения и исключив из них скорость, получим формулу для определения удельного заряда электрона:

Подставив исходные данные, выраженные в СИ, получим:

Проверяем размерность:

И кому интересно — видео о движении заряженных частиц:

Сила Лоренца

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика Х. Лоренца (1853 — 1928) — основателя электронной теории строения вещества. Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:

Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка Δl и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля можно считать одинаковым в пределах этого отрезка проводника. Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:

I = qnvS ( 2 )

Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:

F = | I |B Δl sin α

Подставляя в эту формулу выражение ( 2 ) для силы тока, получаем:

F = | q | nvS Δl B sin α = v | q | NB sin α, где N = nSΔl — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная: где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости упорядоченного движения заряженных частиц. Ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера.

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

Другие заметки по физике

Урок 3. магнитная индукция. действие магнитного поля на проводник с током и движущуюся заряженную частицу — Физика — 11 класс

Физика, 11 класс

Урок 3. Магнитная индукция. Действие магнитного поля на проводник и движущуюся заряжённую частицу

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) магнитное поле;

2) вектор магнитной индукции, линии магнитной индукции;

3) сила Ампера, сила Лоренца;

4) правило буравчика, правило левой руки.

Глоссарий по теме

Магнитная индукция – векторная величина, характеризующая величину и направление магнитного поля.

Сила Ампера – сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током.

Сила Лоренца – сила, действующая со стороны магнитного поля на движущую частицу с зарядом.

Правило «буравчика» — правило для определения направления магнитного поля проводника с током.

Правило левой руки – правило для определения направления силы Ампера и силы Лоренца.

Соленоид – проволочная катушка.

Рамка с током – небольшой длины катушка с двумя выводами из скрученного гибкого проводника с током, способная поворачиваться вокруг оси, проходящей через диаметр катушки.

Основная и дополнительная литература по теме урока

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б.,. Чаругин В.М. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2014. – С. 3 – 20

2. А.П. Рымкевич. Сборник задач по физике. 10-11 классы. — М: Дрофа, 2009. – С.109 — 112

Основное содержание урока

Магнитное поле – особый вид материи, которая создаётся электрическим током или постоянными магнитами. Для демонстрации действия и доказательства существования магнитного поля служат магнитная стрелка, способная вращаться на оси, или небольшая рамка (или катушка) с током, подвешенная на тонких скрученных гибких проводах.

Рамка с током и магнитная стрелка под действием магнитного поля поворачиваются так, что северный полюс (синяя часть) стрелки и положительная нормаль рамки указывают направление магнитного поля.

Магнитное поле, созданное постоянным магнитом или проводником с током, занимает всё пространство в окрестности этих тел. Магнитное поле принято (удобно) изображать в виде линий, которые называются линиями магнитного поля. Магнитные линии имеют вихревой характер, т.е. линии не имеют ни начала, ни конца, т.е. замкнуты. Направление касательной в каждой точке линии совпадает с направлением вектора магнитной индукции. Поля с замкнутыми линиями называются вихревыми.

Магнитное поле характеризуется векторной величиной, называемой магнитной индукцией. Магнитная индукция характеризует «силу» и направление магнитного поля – это количественная характеристика магнитного поля.

Она обозначается символом За направление вектора магнитной индукции принимают направление от южного полюса к северному магнитной стрелки, свободно установившейся в магнитном поле.

Направление магнитного поля устанавливают с помощью вектора магнитной индукции.

Направление вектора магнитной индукции прямого провода с током определяют по правилу буравчика (или правого винта).

Правило буравчика звучит следующим образом:

если направление поступательного движения буравчика совпадает с направлением тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика совпадает с направлением линий магнитного поля тока.

Направление магнитного поля внутри соленоида определяют по правилу правой руки.

Определим модуль вектора магнитной индукции.

Наблюдения показывают, что максимальное значение силы, действующей на проводник, прямо пропорционально силе тока, длине проводника, находящегося в магнитном поле.

F_max ~ I; F ~ Δl.

Тогда, зависимость силы от этих двух величин выглядит следующим образом

Отношение зависит только от магнитного поля и может быть принята за характеристику магнитного поля в данной точке.

Величина, численно равная отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, на произведение силы тока и длины проводника, называется модулем вектора магнитной индукции:

Единицей измерения магнитной индукции является 1 тесла (Тл).

1Тл = 1Н/(1А∙1м).

Закон Ампера:

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, равна произведению модуля магнитной индукции, силы тока, длины проводника и синуса угла между вектором магнитной индукции и направлением тока:

где α – угол между вектором B и направлением тока.

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:

Если ладонь левой руки развернуть так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90⁰большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля.

Сила Лоренца – сила, действующая на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля. Её численное значение равно произведению заряда частицы на модули скорости и магнитной индукции и синус угла меду векторами скорости и магнитной индукции:

– заряд частицы;

– скорость частицы;

B – модуль магнитной индукции;

– угол между векторами скорости частицы и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца также определяют по правилу левой руки:

Если четыре вытянутых пальца левой руки направлены вдоль вектора скорости заряженной частицы, а вектор магнитной индукции направлен в ладонь, то отведённый на 90⁰ большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет заряд отрицательного знака, то направление силы Лоренца противоположно тому направлению, которое имела бы положительная частица.

Получим формулы для радиуса окружности и периода вращения частицы, которая влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, применяя формулы второго закона Ньютона и центростремительного ускорения.

Согласно 2-му закону Ньютона

Отсюда

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

Многим юным бывает досадно, что они не родились в старые времена, когда делались открытия. Им кажется, что теперь всё известно и никаких открытий на их долю не осталось.

Одной из нераскрытых тайн является механизм земного магнитного поля. Как же и чем вызывается магнитное поле Земли? Подумайте и может быть…

Одна из возможных гипотез.

Как известно, ядро Земли имеет высокую температуру

и высокую плотность. Судя по исследованиям, в самом центре содержится твёрдое ядро. При вращении Земли вокруг своей оси центр тяжести не совпадает с геометрическим центром из-за притяжения Солнца. В результате сместившееся из центра ядро вращаясь относительно оболочки Земли вызывает такое же движение жидкой расплавленной массы мантии, как чайная ложка, перемешивающая воду в стакане. Получается не что иное, как направленное движение зарядов. Есть электрический ток, а он, в свою очередь, создаёт магнитное поле.

Разбор тренировочных заданий

1. На рисунке изображён проводник с током, помещённый в магнитное поле. Стрелка указывает направление тока в проводнике. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам. Как направлена сила, действующая на проводник с током?

Варианты ответов:

1. вправо →;

2. влево ←;

3. вниз ↓;

4. вверх ↑.

— точка означает, что магнитная индукция направлена на нас из глубины плоскости рисунка.

Используя правило левой руки, определяем направление силы Ампера:

Левую руку располагаем так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, 4 пальца направим вниз по направлению тока, тогда отогнутый на 90⁰ большой палец покажет направление силы Ампера, т. е. она направлена влево.

Правильный вариант:

2. влево ←.

2. По проводнику длиной 40 см протекает ток силой 10 А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое помещён проводник, если на проводник действует сила 8 мН?

(Ответ выразите в мТл).

3. Определите модуль силы, действующей на проводник длиной 50 см при силе тока 10 А в магнитном поле с индукцией 0,15 Тл. (Ответ выразите в мН).

4. Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл описал окружность радиусом 10 см. Найдите скорость протона. (Ответ выразите в км/с, округлив до десятков)

5. С какой скоростью влетает электрон в однородное магнитное поле (индукция 1,8 Тл) перпендикулярно к линиям индукции, если магнитное поле действует на него с силой 3,6∙10^—¹² Н? Ответ выразите в км/с.

6. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 3,14мТл. Чему равен период обращения электрона? (Ответ выразите в наносекундах, округлив до целых)

2. Дано:

l = 40cм = 0,4 м,

I = 10 A,

F =8 мН = 0,008 Н.

Найти: B

Решение:

Запишем формулу модуля магнитной индукции:

Делаем расчёт:

B = 0,008 Н / ( 0,4м·10 A) = 0,002 Tл = 2 мTл.

Ответ: 2 мTл.

3. Дано:

l = 50 cм = 0,5 м,

I = 10 A,

B = 0,l5 Tл.

Найти: F

Решение:

Запишем формулу силы Ампера:

Делаем расчёт:

F = 0,l5 Tл· 10 A· 0,5 м = 0,75 Н = 750 мН

Ответ: 750 мН.

4. Дано:

B = 0,0l Tл,

r = l0 cм = 0,l м.

Найти: v

Решение:

Заряд протона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл,

масса протона: m = l,67·l0⁻²⁷ кг.

Согласно 2-му закону Ньютона:

Отсюда следует:

Делаем расчёт:

v = ( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·0,l м·0,0l Tл) / l,67·l0⁻²⁷ кг ≈ 0,00096·l0⁸ м/с ≈ l00 км/с.

Ответ: v ≈ l00 км/с.

5. Дано:

B = l,8 Tл,

F = 3,6·l0⁻¹² Н,

α = 90°.

Найти:

Решение:

Заряд электрона равен: q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл.

Используем формулу силы Лоренца:

Выразим из формулы силы скорость, учитывая, что sin90°=l,

Делаем расчёт:

v = 3,6·l0⁻¹² Н / (l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл· l,8 Tл) = l,25·l0⁷м/с = l2500 км/с.

Ответ: v = l2500 км/с.

6. Дано:

B = 3,l4 мТл = 3,l4·l0⁻³ Tл,

q₀ = l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл,

Найти: Т

Решение:

Масса электрона равна: m = 9,l·l0⁻³¹ кг.

Время, за которое частица делает полный оборот (период обращения), равно:

Делаем расчёт:

T = 2·3,l4·9,l·l0⁻³¹ кг/( l,6·l0⁻ˡ⁹ Кл·3,l4·l0⁻³ Tл) = ll,375·l0⁻⁹ с ≈ ll нс.

Ответ: T ≈ ll нс.

16.Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле

5.3. Движение зарядов в магнитном и электрическом полях.

Экспериментально обнаружен факт, что магнитное поле действует на движущиеся в нем частицы, имеющие электрические заряд (см. п.5.1). В соответствии с (5.1), магнитная индукция численно равна максимальной силе, действующей со стороны магнитного поля на заряженную частицу, движущуюся в поле с единичной скоростью, отнесенной к величине заряда частицы. Если заряженная частица влетает в магнитное поле со скоростью (рис.5.18), то действующая со стороны поля сила оказывается перпендикулярной и скорости частицы, и магнитной индукции. Направление вектора таково, что выполняется соотношение

(5.29)

Таким образом, при и при . Оба этих случая изображены на рис. 5.18. Поскольку сила, действующая на частицу, перпендикулярна ее скорости, то ускорение, сообщаемое этой силой, тоже перпендикулярно скорости частицы, т.е. оно является нормальным ускорением. Следовательно, прямолинейная траектория полета частицы будет искривляться при ее попадании в магнитное поле.

Так как , то при , т.е. магнитное поле не действует на электрически заряженную частицу, влетающую в поле вдоль линий магнитной индукции.

Если же частица влетает в поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, то из (5.29) следует, что . Тогда можно записать второй закон Ньютона:

, или ,

где m – масса частицы, а R – радиус кривизны траектории. Получаем, что в однородном поле () частица будет двигаться по окружности радиуса

. (5.30)

Период обращения частицы по этой окружности не зависит от скорости частицы. Действительно,

Следует отметить, что при любом попадании частицы в магнитное поле, частица не будет менять свою кинетическую энергию. Т.к. , то сила перпендикулярна перемещению частицы в любой точке траектории, а, следовательно, сила со стороны магнитного поля не совершает работы по перемещению свободно двигающейся частицы.

Направление силы , согласно (5.29), можно определить по правилу “левой руки”: если расположить ладонь левой руки так, чтобы четыре пальца показывали направление скорости частицы, а линии магнитной индукции входили в раскрытую ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец покажет направление силы, действующей на положительно заряженную частицу. Если заряд частицы отрицателен, то направление силы будет противоположным.

Если же заряженная частица попадает в область совместного действия электрического и магнитного полей, то, в соответствии с (1.5) и (5.29), на нее действует сила

. (5.31)

Сила, определяемая соотношением (5.31), называется силой Лоренца (в честь голландского физика Х.-А. Лоренца, получившего в 1902 г. Нобелевскую премию за описание поведения заряженных частиц в электромагнитном поле). Первое слагаемое (5.31) определяет электрическую компоненту силы Лоренца, а второе – магнитную.

Рассмотрим некоторые примеры практического использования воздействия магнитного и электрического полей на заряженные частицы. На рис. 5.19 показана схема работы селектора частиц, т.е. устройства, разделяющего пучок частиц по их скоростям или энергиям. В таком устройстве существует область, в которой созданы однородные электрическое и магнитное поля. Векторы напряженности и индукции этих полей взаимно перпендикулярны. На рисунке вектор магнитной индукции направлен “на нас”, а вектор напряженности электрического поля вправо. Пусть в селектор влетает пучок одинаковых положительно заряженных частиц, имеющих разные скорости. Тогда, если частицы движутся так, что и , то электрическая и магнитная компоненты силы Лоренца направлены в противоположные стороны. При определенном значении модуля скорости эти компоненты равны:

, т.е. .

Это означает, что все частицы пучка, модули скоростей которых равны , пролетят селектор, в соответствии с первым законом Ньютона, не отклоняясь от своего первоначального направления. Частицы пучка, модули скоростей которых больше, чем , отклонятся влево. Для них , т.е. магнитная компонента силы Лоренца превосходит электрическую. Остальные частицы отклонятся вправо, т.к. для них . Таким образом, на выходе из селектора будет получен моноэнергетический пучок частиц, т.е. пучок частиц, обладающих одинаковой кинетической энергией.

Если пучок образован частицами разных масс, то дальнейшее воздействие магнитного поля на него способно разделить частицы по массе. На этом основано действие масс-спектрометра (рис.5.20). Пусть пучок частиц, прошедших селектор, попадает в однородное магнитное поле, индукция которого перпендикулярна скорости частиц. Тогда частицы пучка, масса которых равна , будут, согласно (5.30), в дальнейшем двигаться по окружности радиусом . Соответственно, чем больше удельный заряд частицы (отношение ее заряда к массе), тем меньше радиус траектории ее движения. Экспериментально выяснено, что в природе нет различных элементарных частиц с одинаковым удельным зарядом. Таким образом, масс-спектрометр позволяет установить состав исследуемого пучка частиц.

Воздействие магнитного поля на пучки движущихся частиц приводит иногда к неожиданным экспериментальным результатам. В 1879 г. американский физик Э.Г. Холл обнаружил эффект, названный впоследствии его именем. Эффект Холла заключается в возникновении в проводнике с током, помещен-ном в магнитное поле, разности потенциалов в направлении, перпендикулярном плотности тока и магнитной индукции.

Р ассмотрим фрагмент плоского металлического проводника толщиной b, в котором электрическим полем с напряженностью создан электрический ток плотностью (рис. 5.21, а). В отсутствие магнитного поля свободные электроны металла упорядоченно движутся со скоростью , направленной противоположно вектору . Если проводник поместить в магнитное поле так, что , то на электроны будет действовать магнитная компонента силы Лоренца , направление которой показано на рисунке. Ее действие приведет к поперечному смещению электронов, в результате чего между верхней и нижней поверхностями проводника появится электрическое поле разделенных зарядов. Если проводник достаточно тонкий, то напряженность этого поля можно считать постоянной. Процесс смещения электронов прекратится, когда скомпенсируются силы, действующие на них со стороны магнитного и электрического полей: . В проводнике установится суммарное электрическое поле с напряженностью (рис.5.21, б). Изменение направления суммарного электрического поля в проводнике приведет к изменению положения эквипотенциальных плоскостей, т.к. они должны быть перпендикулярны . Раньше такая плоскость проходила через точки M и N проводника (рис.5.21, в). Теперь она пройдет через точки и N. Поэтому между точками M и N возникнет разность потенциалов. Для однородного электрического поля будет справедливо (см.(1.19)) соотношение . Поскольку , где п – концентрация свободных электронов в металле, то

Полученное выражение называется “холловской разностью потенциалов”, ее экспериментальное измерение при заданных размерах проводника и силе тока в нем позволяет определить магнитную индукцию поля, в которое помещен холловский датчик. Это – один из основных методов измерения магнитной индукции постоянных магнитных полей.

Высшее образование БГПУ

Сила Ампера. Сила взаимодействия параллельных токов. Контур с то-ком в магнитном поле. Магнитный момент тока. Действие электриче-ского и магнитного полей на движущиеся заряды. Сила Лоренца. Опре-деление удельного заряда электрона. Эффект Холла и его применение. Принцип работы магнитогидродинамических генераторов.

20.1. Сила Ампера. Взаимодействие параллельных токов

При исследовании действия магнитного поля на расположенный в нем прямолинейный проводник с током французский физик А.Ампер пришел к выводу, что модуль этой силы можно рассчитать по формуле

. (20.1)

Позднее эта сила была названа силой Ампера, а формула – законом Ампера. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы нормальная к проводнику составляющая B_┴ вектора индукции магнитного поля B входила в ладонь, четыре вытянутых пальца были направлены по току, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы Ампера, которая действует на проводник с током (рис.20.1).

Рис. 20.1

На основе закона Ампера можно объяснить взаимодействие параллельных проводников с током (рис.20.2).

Рис. 20.2

Ток I₁ создает в месте расположения проводника с током I₂ магнитное поле B₁, которое действует на ток I₂ с силой F₁₂=B₁I₂l. Ток I₂ в свою очередь также создает магнитное поле, индукция которого в месте расположения проводника с током I₁ равна B₂. Это поле действует на ток I₁ с силой F₂₁=B₂I₁l. Силы F₁₂ и F₂₁ находятся в одной плоскости с проводниками и являются силами притяжения, если токи направлены в одну сторону, и силами отталкивания, если токи направлены в противоположные стороны (рис.20.2).

Если расстояние между проводниками равно d, то индукция магнитного поля, созданного током I₁ в тех точках пространства, где находится второй проводник,

. (20.2)

Соответственно индукция магнитного поля, созданного током I₂ в тех точках пространства, где расположен первый проводник,

. (20.3)

Таким образом, для проводников длиной l:

. (20.4)

Если проводники находятся в вакууме (μ=1) на расстоянии d=1 м м и токи в них одинаковые и равны единице, то сила взаимодействия между участками проводников длиной по 1 м F₀=μ₀/2π=2·10^–7Н. Эта формула используется для определения единицы силы тока – ампера – в СИ.

20.2. Контур с током в магнитном поле

Поместим замкнутый контур с током в однородное магнитное поле. Пусть плоскость контура перпендикулярна линиям индукции поля. Если разделить контур на элементы dl, то на каждый из них действует сила dF=IBdl, которая лежит в плоскости контура и направлена к его центру (рис.20.3).

Рис. 20.3

Если изменить направление тока на противоположное, то сила dF будет направлена в противоположную сторону (рис.20.4).

Рис. 20.4

Значит, силы, которые действуют на замкнутый контур с током в однородном перпендикулярном магнитном поле, могут только деформировать его (растянуть или сжать). Перемещение контура при этом не происходит.

Если расположить контур параллельно направлению линий магнитной индукции (рис.20.5), то на контур будет действовать вращательный момент сил M. Под действием этого момента контур поворачивается так, чтобы его плоскость стала перпендикулярной линиям магнитной индукции.

Рис. 20.5

Определим величину вращательного момента. Для этого разделим контур на малые элементы Δl. Выделим два элемента Δl₁ и Δl₂, заключенные между двумя параллельными линиями магнитной индукции, отстоящими друг от друга на расстоянии Δh. На эти элементы со стороны поля действуют силы ΔF₁ и ΔF₂, направленные соответственно перпендикулярно плоскости контура «от нас» и «к нам». Модули этих сил равны: ΔF₁=IBΔl₁sinα₁ и ΔF₂=IBΔl₂sinα₂. Если учесть, что Δl₁sinα₁=Δh, а Δl₂sinα₂=Δh, то очевидно, что эти силы равны по модулю и направлены в противоположные стороны. Они образуют пару сил, момент которой ΔM=ΔF_x=IBΔhx=IBΔS, где x – среднее расстояние между элементами Δl₁ и Δl₂, ΔS=Δhx – площадь, ограниченная линиями магнитной индукции и элементами контура Δl₁ и Δl₂. Очевидно, что весь контур состоит из суммы всех пар элементов. Поэтому суммарный момент действующий на контур, равен

Если контур расположен в магнитном поле так, что угол между его нормалью n и вектором магнитной индукции B поля равен β, то под действием проекции вектора B на нормаль к контуру равную B_┴=Bcosβ контур будет растягиваться (сжиматься), а под действием проекции B на плоскость контура Bsinβ – поворачиваться.

Поэтому в общем случае формула расчета вращательного момента имеет вид:

. (20.5)

Как уже отмечалось, величину p_m=IS называют магнитным моментом контура с током. Это величина векторная, и она совпадает по направлению с единичным вектором нормали n: p_m=ISn. Тогда формулу (20.5) можно записать в векторном виде:

. (20.6)

Если контур с током поместить в неоднородное магнитное поле, то кроме ориентирующего действия вращательного момента на контур будет действовать сила f в направлении возрастания магнитного поля (рис.20.6).

Рис. 20.6

Эта сила является равнодействующей всех сил dF_┴ на каждый элемент тока со стороны составляющей поля B_║. Расчет показывает, что модуль силы, которая действует на весь контур, равен:

, (20.7)

где α – угол между векторами p_m и B; – градиент индукции магнитного поля.

20.3. Сила Лоренца

Как уже отмечалось, на проводник с током, который находится в магнитном поле, действует сила Ампера F_A=IBlsinα. Поскольку ток представляет упорядоченное движение свободных электрических зарядов, то это означает, что магнитное поле действует на каждый из этих зарядов. Сила, действующая на заряд, который движется в магнитном поле, называется силой Лоренца. Х.Лоренц (1853–1928), нидерландский физик, создатель классической электронной теории.

Если учесть, что сила тока в проводнике

где q – заряд носителей тока; n – концентрация носителей тока; υ – скорость их упорядоченного движения; S – площадь поперечного сечения проводника, то формула (20.1) примет вид:

Силу Лоренца можно выразить, как

где N – общее количество носителей тока в проводнике (N=nV=nSl). С учетом того, что Sl=V (V – объем проводника):

, (20.8)

где α – угол между направлением вектора индукции магнитного поля и направлением вектора скорости движения положительного заряда. Направление силы Лоренца, как и силы Ампера, также определяется по правилу левой руки.

20.4. Определение удельного заряда электрона

Под действием силы Лоренца частицы, обладающие электрическим зарядом, движутся в магнитном поле по криволинейным траекториям. Причем если скорость частицы υ _┴B, то траектория ее движения в магнитном поле представляет окружность (рис.20.7).

Рис. 20.7

Определив радиус этой окружности, скорость частицы и величину индукции магнитного поля, можно рассчитать удельный заряд этой частицы. Этот метод используется для определения удельного заряда электрона.

Так, ввиду малости величины силы тяжести, действующей на электрон, движущийся в перпендикулярном магнитном поле, можно записать в соответствии со вторым законом Ньютона:

или ,

откуда радиус окружности равен

а удельный заряд электрона:

. (20.9)

Для определения скорости необходимо знать ускоряющую разность потенциалов электрического поля. Известно, что на заряженную частицу со стороны электрического поля действует сила

где q – заряд частицы, E – напряженность электрического поля. Если скорость частицы υ<<c и электрическое поле является однородным, то она будет двигаться в поле с постоянным ускорением.

Если скорость частицы в момент включения электрического поля равна нулю, то изменение ее кинетической энергии происходит за счет работы сил поля, т.е.

где U – напряжение между точками входа и выхода частицы из электрического поля. Поэтому скорость частицы при выходе из электрического поля

. (20.10)

С учетом (20.10)выражение (20.9) примет вид:

. (20.11)

Опыты, проведенные таким образом, позволили рассчитать отношение

Если заряженная частица влетает в магнитное поле так, что направление ее скорости υ образует с вектором индукции магнитного поля B угол α (причем α≠0, α≠π), то траектория движения частицы представляет винтовую линию (рис.20.8).

Рис. 20.8

На частицу, которая движется вдоль линий индукции магнитного поля со скоростью υ_y, сила Лоренца не действует.

Перпендикулярная составляющая скорости υ_x обеспечивает движение частицы по окружности радиуса R. Таким образом, под действием двух составляющих скорости υ_y и υ_x частица движется по винтовой линии.

Радиус винтовой траектории согласно формуле (20.9) будет равен:

, (20.12)

а шаг винта

, (20.13)

где – период обращения по окружности радиуса R.

Как уже отмечалось ранее, электрическое и магнитное поля являются частями единого электромагнитного поля. Поэтому в произвольной системе отсчета полная сила, с которой электромагнитное поле действует на заряженную частицу, равна векторной сумме электрической F_э и магнитной F_м составляющих, т.е.

20.5. Эффект Холла

Если пластинку, вдоль которой течет постоянный ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлению тока и поля, возникает разность потенциалов. Это явление впервые исследовал американский физик Е.Холл (1811–1890) в 1879 г., и оно впоследствии было названо эффектом Холла (рис.20.9).

Рис. 20.9

Экспериментально определено, что разность потенциалов Холла определяется по формуле:

, (20.14)

где b – ширина пластинки, j – плотность тока, B – магнитная индукция поля, R – коэффициент пропорциональности, который называется постоянной Холла.

Эффект Холла можно объяснить согласно электронной теории. Если магнитное поле отсутствует, ток в пластинке обусловлен электрическим полем E₀ (рис.20.10).

Рис. 20.10

Потенциал во всех точках поверхности одинаков, в том числе и в точках 1 и 2. Электроны как носители отрицательного заряда двигаются со скоростью υ против вектора плотности тока j. При включении магнитного поля на каждый электрон действует сила Лоренца, направленная вдоль стороны b и численно равная F_л=eυB. Поэтому электроны приобретают составляющую скорости, которая направлена к верхней грани пластинки. Значит, на этой грани накапливается отрицательный заряд, на нижней – положительный. Таким образом, возникает поперечное электрическое поле E_B. Если сила F_B=eE_B уравновесит силу Лоренца F_л=eυB, то установится стационарное равновесие: eE_B=eυB. Откуда E_B=υB. Результирующее поле E равно векторной сумме полей E₀ и E_B. Так как эквипотенциальные линии перпендикулярны вектору напряженности поля E, то точки 1 и 2, которые ранее лежали на одной эквипотенциальной поверхности, уже имеют разный потенциал.

Значит, разность потенциалов между этими точками равна:

. (20.15)

Сравнивая выражения (20.14) и (20.15), определим постоянную Холла:

. (20.16)

Из формулы (20.14) следует, что величина постоянной Холла, как и разности потенциалов Холла, зависит от концентрации носителей заряда в проводящей пластинке. Так как концентрация носителей тока в полупроводниках значительно меньше, чем в металлах, то и эффект Холла в полупроводниках наблюдать легче.

Эффект Холла используется в датчиках Холла, которые используют для измерения напряженности постоянных и переменных магнитных полей, силы и мощности электрического тока, превращения постоянного ток в переменный, модулирования и детектирования сигналов, анализа спектра частот, «чтения» магнитных записей и во многих элементах автоматики и вычислительной техники.

20.6. Принцип работымагнитогидродинамических генераторов

Магнитогидродинамический (МГД) генератор – энергетическая установка, в которой тепловая энергия рабочего тела (плазмы) превращается в электрическую. Принцип работы МГД-генератора основан на взаимодействии магнитного поля с заряженными частицами, которые движутся в нем (рис.20.11).

Рис. 20.11

Если создать поток плазмы в магнитном поле, линии индукции B которого перпендикулярны скорости зарядов υ, то под действием силы Лоренца произойдет их разделение. Это значит, положительные заряды магнитным полем будут отклоняться в одну сторону, а отрицательные – в другую. В результате один электрод заряжается положительно, а второй – отрицательно. Между ними возникает разность потенциалов. Если электроды соединить проводником, то в нем возникнет электрический ток.

Использование МГД-генераторов является перспективным направлением развития тепловой энергетики, так как позволяет получать КПД 60 %, в то время как КПД тепловых станций достигает 40 %. Органическое топливо, которое используется в МГД-генераторах, вместе с нагретым воздухом поступает в камеру сгорания с температурой 3000°C. Там они превращаются в плазму. С целью увеличения электропроводности плазмы в нее могут добавлять специальные присадки – соли калия или цезия, уменьшающие выброс серы в атмосферу, тем самым решая часть экологических проблем.

Действие магнитного поля на движущийся заряд

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренца и выражается формулой

(114.1)

где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v (для Q>0 направления I и v совпадают, для Q<0 — противоположны), то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 169 показана взаимная ориентация векторов v, В (поле направлено к нам, на рисунке показано точками) и F для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца (см. (114.1)) равен

где a — угол между v и В.

Отметим еще раз, что магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Так как по действию силы Лоренца можно найти модуль и направление вектора В, то выражение для силы Лоренца может быть использовано (наравне с другими) для определения вектора магнитной индукции В.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Иными словами, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил — силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Электрический ток – это совокупность упорядоченно движущихся заряженных частиц. Поэтому действие магнитного поля на проводник с током есть результат действия поля на движущиеся заряженные частицы внутри проводника.

Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца.

Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы Ампера, действующей на участок проводника, к числу заряженных частиц в этом участке проводника:

Сила Ампера равна , сила тока равна (см. стр. 12). Подставив эти выражения в формулу для силы Лоренца, получим:

где — угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Направление силы Лоренца определяют для положительного заряда по правилу левой руки. (Для отрицательного заряда сила Лоренца будет направлена в противоположную сторону).

Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работу. А, согласно теореме о кинетической энергии, это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.

Закон Ампера

Поместим в магнитное поле проводник длинной l, по которому течет ток I. На проводник действует сила, прямо пропорциональная силе тока, текущего по проводнику, индукции магнитного поля, длине проводника, и зависящая от ориентации проводника в магнитном поле. |F|=IBlsina, где a — угол между направлением тока в проводнике и направлением вектора магнитной индукции B, Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, что магнитные силовые линии входят в ладонь, четыре вытянутых пальца направить по току, то отогнутый большой палец укажет направление силы. Очевидно, что сила Ампера равна нулю, если проводник расположен вдоль силовых линий поля и максимальна, если проводник перпендикулярен силовым линиям. Движение заряженных частиц в магнитном поле. На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера F_А IBlsina.Ток, в свою очередь, это направленное движение заряженных частиц. Сила тока равна I=qnvS, где q – заряд частицы, n-концентрация движущихся заряженных частиц, v-средняя скорость их направленного движения, S-площадь поперечного сечения проводника. Подставив I в выражение для F_А, получим F_А= qnvSBlsina, где nsl=N – общее число частиц, создающих ток. Тогда сила, действующая на отдельный движущийся заряд – сила Лоренца, равна Fл=qvBsina. где a — угол между векторами скорости и магнитной индукции. Направление силы Лоренца определяется для положительно заряженной частицы по правилу левой руки.

Закон Ампера

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Экспериментальное изучение магнитного взаимодействия показывает, что модуль силы Ампера пропорционален длине проводника с током, силе тока и зависит от ориентации проводника в магнитном поле.

Опыт показывает, что магнитное поле, вектор индукции которого направлен вдоль проводника с током, не оказывает влияния на ток. Поэтому модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора магнитной индукции, перпендикулярной проводнику.

Закон Ампера заключается в следующем. Сила Ампера равна произведению магнитной индукции поля на силу тока, длину участка проводника и на синус угла между магнитной индукцией и участком проводника:

Направление силы ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника.

Магнитное взаимодействие проводников с током используется в Международной системе для определения единицы сила тока –ампера.

Ампер –сила неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу магнитного взаимодействия, равную Н на каждый метр длины.

Сила магнитного поля: сила на движущийся заряд в магнитном поле

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Опишите влияние магнитных полей на движущиеся заряды.
Используйте правило правой руки 1, чтобы определить скорость заряда, направление магнитного поля и направление магнитной силы на движущийся заряд.
Рассчитайте магнитную силу движущегося заряда.

Каков механизм воздействия одного магнита на другой? Ответ связан с тем фактом, что весь магнетизм вызван током, потоком заряда. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды , и поэтому они действуют на другие магниты, у всех из которых есть движущиеся заряды.

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, — одна из самых фундаментальных известных. Магнитная сила так же важна, как электростатическая или кулоновская сила. Однако магнитная сила более сложна как по количеству влияющих на нее факторов, так и по ее направлению, чем относительно простая кулоновская сила.Величина магнитной силы F на заряде q , движущемся со скоростью v в магнитном поле с напряженностью B , определяется как

F = qvB sin θ ,

, где θ — угол между направлениями v и B. Эту силу часто называют силой Лоренца . Фактически, именно так мы определяем напряженность магнитного поля B — в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле.Единица СИ для напряженности магнитного поля B называется тесла (Тл) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Тесла (1856–1943). Чтобы определить, как тесла соотносится с другими единицами СИ, мы решаем F = qvB sin θ для B .

[латекс] B = \ frac {F} {qv \ sin \ theta} \\ [/ latex]

Поскольку sin θ является безразмерным, тесла составляет

[латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {C} \ cdot \ text {m / s}} = \ frac {1 \ text {N}} {\ текст {A} \ cdot \ text {m}} \\ [/ latex]

(обратите внимание, что C / s = A).Иногда используется другое устройство меньшего размера, называемое гаусс (G), где 1 G = 10 ^-4 Тл. Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10 ⁻⁵ Тл, или 0,5 Гс

Направление магнитной силы F перпендикулярно плоскости, образованной v и B , как определено правилом правой руки 1 (или RHR-1 ), которое показано на Рисунок 1.RHR-1 утверждает, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд вы указываете большим пальцем правой руки в направлении v , пальцами в направлении B и перпендикуляром к ладонь указывает в направлении F . Один из способов запомнить это — это одна скорость, и поэтому большой палец представляет ее. Есть много линий поля, поэтому пальцы представляют их. Сила направлена в том направлении, в котором вы толкаете ладонью.Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд.

Рис. 1. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и соответствует правилу правой руки –1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

Подключение: заряды и магниты

На статические заряды не действует магнитная сила.Однако на движущиеся заряды действует магнитная сила. Когда заряды неподвижны, их электрические поля не влияют на магниты. Но когда заряды движутся, они создают магнитные поля, которые действуют на другие магниты. Когда есть относительное движение, возникает связь между электрическим и магнитным полями — одно влияет на другое.

Пример 1. Расчет магнитной силы: магнитное поле Земли на заряженном стеклянном стержне

За исключением компасов, вы редко видите или лично испытываете силы из-за небольшого магнитного поля Земли.Чтобы проиллюстрировать это, предположим, что в физической лаборатории вы натираете стеклянный стержень шелком, помещая на него положительный заряд 20 нКл. Вычислите силу, действующую на стержень из-за магнитного поля Земли, если вы бросите его с горизонтальной скоростью 10 м / с на запад в место, где поле Земли направлено на север параллельно земле. (Направление силы определяется правилом правой руки 1, как показано на рисунке 2.)

Рис. 2. Положительно заряженный объект, движущийся строго на запад в области, где магнитное поле Земли направлено на север, испытывает силу, направленную прямо вниз, как показано.Отрицательный заряд, движущийся в том же направлении, почувствовал бы силу, направленную прямо вверх.

Стратегия

Нам дан заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение F = qvB sin θ , чтобы найти силу.

Раствор

Магнитная сила

F = qvB sin θ

Мы видим, что sin θ = 1, так как угол между скоростью и направлением поля равен 90º.{-11} \ text {N} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Этой силой можно пренебречь для любого макроскопического объекта, что подтверждается опытом. (Он рассчитывается только с одной цифрой, поскольку поле Земли меняется в зависимости от местоположения и приводится только с одной цифрой.) Магнитное поле Земли, однако, оказывает очень важное влияние, особенно на субмикроскопические частицы. Некоторые из них рассматриваются в книге «Сила движущегося заряда в магнитном поле: примеры и приложения».

Сводка раздела

Магнитные поля действуют на движущийся заряд q , величина которой равна
F = qvB sin θ ,
, где θ — угол между направлениями v и B .
Единица СИ для напряженности магнитного поля B — это тесла (Тл), которая связана с другими единицами
[латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {C} \ cdot \ text {m / s}} = \ frac {1 \ text {N}} {\ текст {A} \ cdot \ text {m}} \\ [/ latex]
Направление силы на движущийся заряд задается правилом правой руки 1 (RHR-1): направьте большой палец правой руки в направлении v , пальцы в направлении B , и перпендикуляр к ладони указывает в направлении F .
Сила перпендикулярна плоскости, образованной v и B . Поскольку сила равна нулю, если v параллельно B , заряженные частицы часто следуют за линиями магнитного поля, а не пересекают их.

Концептуальные вопросы

1. Если заряженная частица движется по прямой линии через некоторую область пространства, можете ли вы сказать, что магнитное поле в этой области обязательно равно нулю?

Задачи и упражнения

1.Каково направление магнитной силы на положительный заряд, который движется, как показано в каждом из шести случаев, показанных на рисунке 3?

Рисунок 3.

2. Повторите упражнение 1 для отрицательного заряда.

3. Каково направление скорости отрицательного заряда, который испытывает магнитную силу, показанную в каждом из трех случаев на рисунке 4, если предположить, что он движется перпендикулярно B ?

Рисунок 4.

4. Повторите рис. 4 для положительного заряда.

5. Каково направление магнитного поля, которое создает магнитную силу для положительного заряда, как показано в каждом из трех случаев на рисунке ниже, при условии, что B перпендикулярно v ?

Рисунок 5.

6. Повторите упражнение 5 для отрицательного заряда.

7. Какое максимальное усилие на алюминиевый стержень с зарядом в 0,100 мкКл вы проходите между полюсами постоянного магнита напряжением 1,50 Тл со скоростью 5,00 м / с? В каком направлении сила?

8.(а) Летательные аппараты иногда накапливают небольшие статические заряды. Предположим, что сверхзвуковая струя имеет заряд 0,500 мкКл и летит строго на запад со скоростью 660 м / с над южным магнитным полюсом Земли, где магнитное поле 8,00 × 10 ⁻⁵ -T направлено прямо вверх. Каковы направление и величина магнитной силы на плоскости? (b) Обсудите, подразумевает ли значение, полученное в части (a), это существенное или незначительное влияние.

9. (a) Протон космических лучей движется к Земле в точке 5.00 × 10 ⁷ испытывает магнитную силу 1,70 × 10 ⁻¹⁶ Н. Какова напряженность магнитного поля, если между ним и скоростью протона существует угол 45 °? (b) Соответствует ли значение, полученное в части (a), известной напряженности магнитного поля Земли на ее поверхности? Обсуждать.

10. Электрон, движущийся со скоростью 4,00 × 10 ³ м / с в магнитном поле 1,25 Тл, испытывает магнитную силу 1,40 × 10 ⁻¹⁶ Н. Какой угол составляет скорость электрона с магнитным полем. ? Есть два ответа.

11. (a) Физик, выполняющий чувствительное измерение, хочет ограничить магнитную силу, действующую на движущийся заряд в своем оборудовании, до значения менее 1,00 × 10 ⁻¹² Н. Каким может быть наибольший заряд, если он движется со скоростью максимальная скорость 30,0 м / с в поле Земли? (b) Обсудите, сложно ли ограничить заряд до значения, меньшего, чем значение, указанное в (a), сравнив его с типичным статическим электричеством и отметив, что статическое электричество часто отсутствует.

Глоссарий

линейка правая 1 (RHR-1):: правило для определения направления магнитной силы на положительно движущийся заряд: когда большой палец правой руки указывает в направлении скорости заряда v , а пальцы указывают в направлении магнитного поля B , тогда сила, действующая на заряд, перпендикулярна и направлена от ладони; сила, действующая на отрицательный заряд, перпендикулярна ладони

Сила Лоренца:: Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле

тесла:: Тл — единица измерения напряженности магнитного поля в системе СИ; [латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {A} \ cdot \ text {m}} \\ [/ latex]

магнитная сила:: сила, действующая на заряд, возникающая при его движении в магнитном поле; сила Лоренца

гаусс:: Гс — единица напряженности магнитного поля; 1 G = 10 ^–4 T

Избранные решения проблем и упражнения

1.(a) Влево (Запад) (b) На страницу (c) Вверх (Север) (d) Нет силы (e) Вправо (Восток) (f) Вниз (Юг)

3. (a) Восток (справа) (b) На страницу (c) Юг (внизу)

5. (a) На страницу (b) Запад (слева) (c) Со страницы

7. 7.50 × 10 ⁻⁷ Н перпендикулярно силовым линиям магнитного поля и скорости

9. (a) 3,01 × 10 ⁻⁵ Тл (b) Это немного меньше, чем напряженность магнитного поля 5 × 10 ⁻⁵ Тл на поверхности Земли, поэтому она согласована.

10. (a) 6,67 × 10 ⁻¹⁰ C (принимая поле Земли равным 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл) (b) Менее типичного статического, поэтому сложно

Магнитная сила на движущемся электрическом заряде

Величина магнитной силы

Магнитная сила, действующая на заряженную частицу q, движущуюся в магнитном поле B со скоростью v (под углом θ к B), равна [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex].

Цели обучения

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Магнитные поля действуют на движущиеся заряженные частицы.
Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки.
Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл), что эквивалентно одному Ньютону на ампер-метр. Иногда вместо этого используется меньшая единица измерения гаусс (10 ^-4 т).
Когда выражение для магнитной силы комбинируется с выражением для электрической силы, комбинированное выражение известно как сила Лоренца.

Ключевые термины

Кулоновская сила : электростатическая сила между двумя зарядами, как описано законом Кулона
магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором существует обнаруживаемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
тесла : В Международной системе единиц — производная единица плотности магнитного потока или магнитной индукции. Символ: T

Величина магнитной силы

Как один магнит притягивает другой? Ответ основан на том факте, что весь магнетизм основан на токе, потоке заряда. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды , и поэтому они действуют на другие магниты, у всех из которых есть движущиеся заряды.

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, — одна из самых фундаментальных известных. Магнитная сила так же важна, как электростатическая или кулоновская сила. Однако магнитная сила более сложна как по количеству влияющих на нее факторов, так и по ее направлению, чем относительно простая кулоновская сила. Величина магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] на заряд [латекс] \ text {q} [/ latex], движущийся со скоростью [латекс] \ text {v} [/ latex] в напряженность магнитного поля [латекс] \ text {B} [/ latex] определяется выражением:

[латекс] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex]

, где θ — угол между направлениями [латекс] \ text {v} [/ latex] и [latex] \ text {B} [/ latex].Эта формула используется для определения магнитной силы [латекс] \ text {B} [/ latex] в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Единица СИ для величины напряженности магнитного поля называется тесла (Тл) в честь гениального и эксцентричного изобретателя Николы Тесла (1856–1943), внесшего большой вклад в наше понимание магнитных полей и их практического применения. Чтобы определить, как тесла соотносится с другими единицами СИ, мы решаем [latex] \ text {F} = \ text {qvBsin} (\ theta) [/ latex] для [latex] \ text {B} [/ latex] :

[латекс] \ text {B} = \ frac {\ text {F}} {\ text {qvsin} (\ theta)} [/ latex]

Поскольку sin θ не имеет единиц измерения, тесла составляет

[латекс] 1 \ text {T} = \ frac {1 \ text {N}} {\ text {C} * \ text {m} / \ text {s}} = \ frac {1 \ text {N} } {\ text {A} * \ text {m}} [/ latex]

Иногда используется другая меньшая единица измерения, называемая гауссом (G), где 1 G = 10 ⁻⁴ T.Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10 ⁻⁵ Тл, или 0,5 Гс

Направление магнитной силы [латекс] \ text {F} [/ latex] перпендикулярно плоскости, образованной [латексом] \ text {v} [/ latex] и [латексом] \ text {B} [ / латекс], как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке 1. В нем говорится, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд вы указываете большим пальцем правой руки в направлении [латекса ] \ text {v} [/ latex], пальцы в направлении [latex] \ text {B} [/ latex], а перпендикуляр к ладони указывает в направлении [latex] \ text {F} [ /латекс].Один из способов запомнить это — это одна скорость, и поэтому большой палец представляет ее. Есть много линий поля, поэтому пальцы представляют их. Сила направлена в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд.

Правило правой руки : Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной v и B, и соответствует правилу правой руки –1 (RHR-1), как показано.Величина силы пропорциональна q, v, B и синусу угла между v и B.

Направление магнитной силы: Правило правой руки

Правило правой руки используется для определения направления магнитной силы на положительный заряд.

Цели обучения

Примените правило правой руки, чтобы определить направление магнитной силы на заряд

Ключевые выводы

Ключевые моменты

При рассмотрении движения заряженной частицы в магнитном поле релевантными векторами являются магнитное поле B, скорость частицы v и магнитная сила, действующая на частицу F.Все эти векторы перпендикулярны друг другу.
Правило правой руки гласит, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд большой палец правой руки должен указывать в направлении v, пальцы в направлении B, а сила (F) равна направлен перпендикулярно ладони правой руки.
Направление силы F на отрицательный заряд противоположно указанному выше (направлено от тыльной стороны руки).

Ключевые термины

Правило правой руки : Направление угловой скорости ω и углового момента L, на которое указывает большой палец правой руки, когда вы сгибаете пальцы в направлении вращения.

Направление магнитной силы: правило правой руки

До сих пор мы описали величину магнитной силы, действующей на движущийся электрический заряд, но не направление. Магнитное поле является векторным полем, поэтому приложенная сила будет ориентирована в определенном направлении. Есть умный способ определить это направление, используя не что иное, как вашу правую руку. Направление магнитной силы F перпендикулярно плоскости, образованной v и B , как определено правилом правой руки, которое проиллюстрировано на рисунке выше.Правило правой руки гласит, что: чтобы определить направление магнитной силы на положительный движущийся заряд, ƒ, направьте большой палец правой руки в направлении v , пальцы в направлении B и перпендикулярно ладони указывает в направлении F .

Один из способов запомнить это — наличие одной скорости, представленной соответственно большим пальцем. Есть много линий поля, обозначенных пальцами соответственно. Сила направлена в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд. Поскольку сила всегда перпендикулярна вектору скорости, чистое магнитное поле не будет ускорять заряженную частицу в одном направлении, но будет производить круговое или спиральное движение (концепция, более подробно исследуемая в будущих разделах).Важно отметить, что магнитное поле не оказывает силы на статический электрический заряд. Эти два наблюдения соответствуют правилу, согласно которому магнитные поля не действуют, , , .

Сила Лоренца

Сила Лоренца
следующий: Заряженная частица в Up: Магнетизм Предыдущая: Закон Ампера

Сила Лоренца Поток электрического тока вниз проводящий провод в конечном итоге из-за движения электрически заряженные частицы (в большинстве случаев электроны) по проводу.Поэтому кажется разумным, что сила, действующая на провод, когда он помещен в магнитное поле, просто равнодействующая сил, действующих на эти движущиеся заряды. Позволь нам Предположим, что это так.

Позвольте быть (равномерная) площадь поперечного сечения провода, и пусть будет числовая плотность мобильных зарядов в проводе. Предположим, что у мобильных зарядов есть заряд и скорость дрейфа. Мы должны предположить, что провод также содержит стационарные заряды с зарядовой и числовой плотностью. , скажем, так, чтобы чистая плотность заряда в проводе была равна нулю.У большинства дирижеров подвижные заряды — это электроны, а неподвижные — атомы. Величина электрического тока, протекающего по проволоке, — это просто количество кулонов в секунду, которые проходят через заданную точку. За одну секунду мобильный заряд перемещается на расстояние, поэтому все заряды, содержащиеся в цилиндр площади поперечного сечения и длины обтекает заданную точку. Таким образом, величина тока составляет. Направление ток совпадает с направлением движения зарядов ( i.е. , г. ), так что векторный ток . Согласно формуле. (152) сила на единицу длины, действующая на провод, равна

(157)

Однако на единице длины провода есть движущиеся заряды. Итак, если предположить что на каждый заряд действует одинаковая сила магнитного поля (мы имеем нет причин предполагать обратное) магнитный сила, действующая на отдельный заряд, равна

(158)

Эта формула подразумевает, что величина магнитной силы, приложенной к движущемуся заряженная частица является произведением заряда частицы, ее скорость, напряженность магнитного поля и синус угла между направление движения частицы и направление магнитного поля.Сила направлена под прямым углом как к магнитному полю, так и к магнитному полю. мгновенное направление движения.

Мы можем объединить приведенное выше уравнение с уравнением. (65) дать силу, действующую на движущийся заряд со скоростью в электрическом поле и магнитном поле :

(159)

Это называется законом силы Лоренца , в честь голландского физика. Хендрик Антун Лоренц, который первым ее сформулировал.Электрический сила, действующая на заряженную частицу, параллельна локальному электрическому полю. Однако магнитная сила перпендикулярна как местному магнитному полю. поле и направление движения частицы. Магнитная сила не действует на неподвижная заряженная частица.

уравнение движения свободной частицы заряда и перемещение массы в электрическом и магнитные поля

(160)

согласно закону силы Лоренца.Здесь ускорение частицы. Это уравнение движения было проверено в известном эксперименте, проведенном Кембриджским физиком Дж. Дж. Томпсон в 1897 году. Томпсон проводил расследование катодных лучей , тогда таинственная форма излучения, испускаемого нагретым металлический элемент, находящийся под большим отрицательным напряжением ( т. е. , катод) относительно к другому металлическому элементу (, т. е. , анод) в откачанной трубке. Немецкие физики утверждали, что катодные лучи форма электромагнитного излучения, в то время как британские и французские физики подозревали что они на самом деле были потоком заряженных частиц.Томпсон смог демонстрируют, что последнее мнение было правильным. В эксперименте Томпсона катодные лучи проходят через область пересекаются электрических и магнитных поля (все еще в вакууме). Поля перпендикулярны исходному траектории лучей, а также взаимно перпендикулярны.

**Рисунок 23:** *Эксперимент Томпсона.*

Разберем эксперимент Томпсона. Предположим, что лучи изначально движутся в -направлении и подвержены влиянию однородное электрическое поле в -направлении и однородное магнитное поле. поле в -направлении — см. рис.23. Предположим, как это сделал Томпсон, что катод лучи — это поток частиц массы и заряда. В уравнение движения частиц в -направлении имеет вид

(161)

где — скорость частиц в -направлении, а ускорение частиц в -направлении. Томпсон начал свой эксперимент с только включив электрическое поле в своем аппарате, и измерение отклонение лучей в -направлении после того, как они прошли расстояние по полю.Теперь частица, подверженная постоянное ускорение в направлении отклоняется расстояние вовремя. Таким образом,

(162)

где время полета заменено на. Эта замена только действительно, если ( т.е. , если отклонение лучи малы по сравнению с расстоянием, на которое они проходят через электрическое поле), что и предполагается. Затем Томпсон включил магнитное поле в его аппарате и отрегулировал его так, чтобы катодные лучи были больше не отклоняется.Отсутствие отклонения означает, что результирующая сила, действующая на частиц в -направлении равна нулю. Другими словами, электрические и магнитные силы точно уравновешены. Из уравнения (161) что при правильно настроенной напряженности магнитного поля

(163)

Таким образом, уравнения. (162) и (163) можно комбинировать и переставлять, чтобы получить отношение заряда к массе частицы в единицах измерения:

(164)

Используя этот метод, Томпсон сделал вывод, что катодные лучи состоят из отрицательно заряженные частицы (знак заряда виден из направление отклонения в электрическом поле) с зарядом к массе соотношение .Десять лет спустя, в 1908 году, американец Роберт Милликен провел свой знаменитый эксперимент с каплей масла , в котором он обнаружил, что мобильные электрические заряды квантуются в единицах С. Предполагая, что мобильные электрические заряды и частицы, которые составлять катодные лучи одно и то же, Эксперименты Томпсона и Милликена предполагают, что масса этих частиц кг. Конечно, это масса электрон (современное значение кг), и C — заряд электрона.Таким образом, катодные лучи, по сути, являются потоки электронов, которые вылетают из нагретого катода, а затем ускоряется из-за большой разницы напряжений между катодом и анодом.

Если на частицу действует сила, которая вызывает ее вытеснить затем работа, проделанная над частицей сила

(165)

где — угол между силой и перемещением.Однако этот угол всегда соответствует силе, действующей магнитным полем на заряженная частица, поскольку магнитная сила равна всегда перпендикулярно мгновенному направлению движения частицы. Следует, что магнитное поле не может работать с заряженной частицей. Другими словами, заряженная частица никогда не может набирать или терять энергию из-за взаимодействия с магнитное поле. С другой стороны, заряженная частица, безусловно, может получить или теряют энергию из-за взаимодействия с электрическим полем. Таким образом, магнитный поля часто используются в ускорителях частиц для управления движением заряженных частиц ( e.грамм. , по кругу), но реальное ускорение всегда осуществляется электрическими полями.

следующий: Заряженная частица в Up: Магнетизм Предыдущая: Закон Ампера

Ричард Фицпатрик 2007-07-14

Что такое магнетизм? | Магнитные поля и магнитная сила

Магнетизм — это один из аспектов комбинированной электромагнитной силы. Это относится к физическим явлениям, возникающим из-за силы, вызванной магнитами, объектами, которые создают поля, которые притягивают или отталкивают другие объекты.

Согласно веб-сайту HyperPhysics Университета штата Джорджия, магнитное поле воздействует на частицы в поле за счет силы Лоренца. Движение электрически заряженных частиц порождает магнетизм. Сила, действующая на электрически заряженную частицу в магнитном поле, зависит от величины заряда, скорости частицы и силы магнитного поля.

Все материалы обладают магнетизмом, некоторые сильнее, чем другие. Постоянные магниты, сделанные из таких материалов, как железо, испытывают сильнейшее воздействие, известное как ферромагнетизм.За редким исключением, это единственная форма магнетизма, достаточно сильная, чтобы ее могли почувствовать люди.

Противоположности притягиваются

Магнитные поля генерируются вращающимися электрическими зарядами, согласно HyperPhysics. Все электроны обладают свойством углового момента или спина. Большинство электронов имеют тенденцию образовывать пары, в которых один из них имеет «спин вверх», а другой — «спин вниз», в соответствии с принципом исключения Паули, который гласит, что два электрона не могут находиться в одном и том же энергетическом состоянии одновременно.В этом случае их магнитные поля направлены в противоположные стороны, поэтому они компенсируют друг друга. Однако некоторые атомы содержат один или несколько неспаренных электронов, спин которых может создавать направленное магнитное поле. По данным Ресурсного центра неразрушающего контроля (NDT), направление их вращения определяет направление магнитного поля. Когда значительное большинство неспаренных электронов выровнены своими спинами в одном направлении, они объединяются, чтобы создать магнитное поле, достаточно сильное, чтобы его можно было почувствовать в макроскопическом масштабе.

Источники магнитного поля дипольные, с северным и южным магнитными полюсами. По словам Джозефа Беккера из Университета Сан-Хосе, противоположные полюса (северный и южный) притягиваются, а подобные полюса (северный и северный или южный и южный) отталкиваются. Это создает тороидальное поле или поле в форме пончика, поскольку направление поля распространяется наружу от северного полюса и входит через южный полюс.

Земля сама по себе является гигантским магнитом. Согласно HyperPhysics, планета получает свое магнитное поле от циркулирующих электрических токов внутри расплавленного металлического ядра.Компас указывает на север, потому что маленькая магнитная стрелка в нем подвешена, так что он может свободно вращаться внутри корпуса, выравниваясь с магнитным полем планеты. Как ни парадоксально, то, что мы называем Северным магнитным полюсом, на самом деле является южным магнитным полюсом, потому что он притягивает северные магнитные полюса стрелок компаса.

Ферромагнетизм

Если выравнивание неспаренных электронов продолжается без приложения внешнего магнитного поля или электрического тока, образуется постоянный магнит.Постоянные магниты — результат ферромагнетизма. Приставка «ферро» относится к железу, потому что постоянный магнетизм впервые наблюдался в форме естественной железной руды, называемой магнетитом, Fe ₃ O ₄. Кусочки магнетита можно найти разбросанными на поверхности земли или вблизи нее, и иногда они намагничиваются. Эти встречающиеся в природе магниты называются магнитными камнями. «Мы до сих пор не уверены в их происхождении, но большинство ученых считают, что магнитный камень — это магнетит, в который попала молния», — говорится в сообщении Университета Аризоны.

Вскоре люди узнали, что они могут намагнитить железную иглу, поглаживая ее магнитом, в результате чего большинство неспаренных электронов в игле выстраиваются в одном направлении. По данным НАСА, примерно в 1000 году нашей эры китайцы обнаружили, что магнит, плавающий в чаше с водой, всегда выстраивался в направлении север-юг. Таким образом, магнитный компас стал огромным помощником в навигации, особенно днем и ночью, когда звезды были скрыты облаками.

Было обнаружено, что другие металлы, помимо железа, обладают ферромагнитными свойствами.К ним относятся никель, кобальт и некоторые редкоземельные металлы, такие как самарий или неодим, которые используются для создания сверхпрочных постоянных магнитов.

Другие формы магнетизма

Магнетизм принимает множество других форм, но, за исключением ферромагнетизма, они обычно слишком слабы, чтобы их можно было наблюдать за исключением чувствительных лабораторных приборов или при очень низких температурах. Диамагнетизм был впервые открыт в 1778 году Антоном Бругнамсом, который использовал постоянные магниты в поисках материалов, содержащих железо.По словам Джеральда Кюстлера, широко публикуемого независимого немецкого исследователя и изобретателя, в его статье «Диамагнитная левитация — исторические вехи», опубликованной в Румынском журнале технических наук, Бругнамс заметил: «Только темный и почти фиолетовый висмут проявлял конкретное явление в исследовании; потому что, когда я положил его кусок на круглый лист бумаги, плавающий на воде, он оттолкнулся обоими полюсами магнита ».

Было установлено, что висмут обладает самым сильным диамагнетизмом из всех элементов, но, как обнаружил Майкл Фарадей в 1845 году, это свойство всей материи отталкиваться магнитным полем.

Диамагнетизм вызван орбитальным движением электронов, создающих крошечные токовые петли, которые создают слабые магнитные поля, согласно HyperPhysics. Когда к материалу прикладывается внешнее магнитное поле, эти токовые петли имеют тенденцию выравниваться таким образом, чтобы противостоять приложенному полю. Это заставляет все материалы отталкиваться постоянным магнитом; однако результирующая сила обычно слишком мала, чтобы быть заметной. Однако есть некоторые заметные исключения.

Пиролитический углерод, вещество, похожее на графит, демонстрирует даже более сильный диамагнетизм, чем висмут, хотя и только вдоль одной оси, и фактически может подниматься над сверхсильным редкоземельным магнитом.Некоторые сверхпроводящие материалы демонстрируют еще более сильный диамагнетизм ниже своей критической температуры, поэтому над ними можно левитировать редкоземельные магниты. (Теоретически из-за их взаимного отталкивания один может левитировать над другим.)

Парамагнетизм возникает, когда материал временно становится магнитным при помещении в магнитное поле и возвращается в немагнитное состояние, как только внешнее поле удаляется. При приложении магнитного поля некоторые из неспаренных электронных спинов выравниваются с полем и преодолевают противоположную силу, создаваемую диамагнетизмом.Однако, по словам Дэниела Марша, профессора физики Южного государственного университета Миссури, эффект заметен только при очень низких температурах.

Другие, более сложные формы включают антиферромагнетизм, при котором магнитные поля атомов или молекул выстраиваются рядом друг с другом; и поведение спинового стекла, которое включает как ферромагнитные, так и антиферромагнитные взаимодействия. Кроме того, ферримагнетизм можно рассматривать как комбинацию ферромагнетизма и антиферромагнетизма из-за многих общих черт между ними, но, по данным Калифорнийского университета в Дэвисе, он все же имеет свою уникальность.

Электромагнетизм

Когда провод перемещается в магнитном поле, поле индуцирует в проводе ток. И наоборот, магнитное поле создается движущимся электрическим зарядом. Это соответствует закону индукции Фарадея, который лежит в основе электромагнитов, электродвигателей и генераторов. Заряд, движущийся по прямой линии, как по прямому проводу, создает магнитное поле, которое вращается вокруг провода по спирали. Когда этот провод превращается в петлю, поле приобретает форму пончика или тора.Согласно Руководству по магнитной записи (Springer, 1998) Marvin Cameras, это магнитное поле можно значительно усилить, поместив ферромагнитный металлический сердечник внутрь катушки.

В некоторых приложениях постоянный ток используется для создания постоянного поля в одном направлении, которое можно включать и выключать вместе с током. Это поле может затем отклонить подвижный железный рычаг, вызывая слышимый щелчок. Это основа телеграфа, изобретенного в 1830-х годах Сэмюэлем Ф. Б. Морсом, который позволял осуществлять связь на большие расстояния по проводам с использованием двоичного кода, основанного на импульсах большой и малой длительности.Импульсы посылались опытными операторами, которые быстро включали и выключали ток с помощью подпружиненного переключателя с мгновенным контактом или ключа. Другой оператор на принимающей стороне затем переводил слышимые щелчки обратно в буквы и слова.

Катушка вокруг магнита также может двигаться по шаблону с изменяющейся частотой и амплитудой, чтобы индуцировать ток в катушке. Это основа для ряда устройств, в первую очередь для микрофона. Звук заставляет диафрагму двигаться внутрь и наружу с волнами переменного давления.Если диафрагма соединена с подвижной магнитной катушкой вокруг магнитопровода, она будет производить переменный ток, аналогичный падающим звуковым волнам. Затем этот электрический сигнал может быть усилен, записан или передан по желанию. Крошечные сверхсильные магниты из редкоземельных металлов теперь используются для изготовления миниатюрных микрофонов для сотовых телефонов, сообщил Марш Live Science.

Когда этот модулированный электрический сигнал подается на катушку, он создает колеблющееся магнитное поле, которое заставляет катушку входить и выходить по магнитному сердечнику по той же схеме.Затем катушка прикрепляется к подвижному диффузору динамика, чтобы он мог воспроизводить слышимые звуковые волны в воздухе. Первым практическим применением микрофона и динамика был телефон, запатентованный Александром Грэмом Беллом в 1876 году. Хотя эта технология была улучшена и усовершенствована, она все еще является основой для записи и воспроизведения звука.

Применения электромагнитов почти бесчисленны. Закон индукции Фарадея составляет основу многих аспектов нашего современного общества, включая не только электродвигатели и генераторы, но и электромагниты всех размеров.Тот же принцип, который используется гигантским краном для подъема старых автомобилей на свалку металлолома, также используется для выравнивания микроскопических магнитных частиц на жестком диске компьютера для хранения двоичных данных, и каждый день разрабатываются новые приложения.

Штатный писатель Таня Льюис внесла свой вклад в этот отчет.

Дополнительные ресурсы

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле — Главы физики колледжа 1-17

Каков механизм, с помощью которого один магнит оказывает силу на другой? Ответ связан с тем фактом, что весь магнетизм вызван током, потоком заряда. Магнитные поля действуют на движущиеся заряды , и поэтому они действуют на другие магниты, у всех из которых есть движущиеся заряды.

Магнитная сила, действующая на движущийся заряд, — одна из самых фундаментальных известных. Магнитная сила так же важна, как электростатическая или кулоновская сила. Однако магнитная сила более сложна как по количеству влияющих на нее факторов, так и по ее направлению, чем относительно простая кулоновская сила. Величина магнитной силы FF размером 12 {F} {} на заряде qq размером 12 {q} {}, движущемся со скоростью vv размером 12 {v} {} в магнитном поле напряженностью BB размером 12 {B} { } дается

F = qvBsinθ, F = qvBsinθ, размер 12 {F = ital «qvB» «sin» θ} {}

где θθ размер 12 {θ} {} — угол между направлениями vv и B.B. размер 12 {B} {} Эту силу часто называют силой Лоренца. Фактически, именно так мы определяем напряженность магнитного поля BB размером 12 {B} {} — в терминах силы, действующей на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле. Единица СИ для напряженности магнитного поля BB размером 12 {B} {} называется тесла (Т) в честь эксцентричного, но блестящего изобретателя Николы Тесла (1856–1943). Чтобы определить, как тесла соотносится с другими единицами СИ, мы решаем F = qvBsinθF = qvBsinθ size 12 {F = ital «qvB» «sin» θ} {} для BB размером 12 {B} {}.

B = FqvsinθB = Fqvsinθ размер 12 {B = {{F} over {ital «qv» «sin» θ}}} {}

Поскольку
sinθsinθ размер 12 {θ} {}
безразмерный, тесла составляет

1 T = 1 NC⋅m / s = 1 NA⋅m1 T = 1 NC⋅m / s = 1 NA⋅m размер 12 {«1 T» = {{«1 N»} больше {C cdot «m / s ”}} = {{1 ″ N”} больше {A cdot m}}} {}

(обратите внимание, что C / s = A).

Еще одна меньшая единица, называемая гауссом (G), где 1 G = 10−4T1 G = 10−4T размер 12 {1`G = ”10 ″ rSup {size 8 {- 4}}` T} {}, является иногда используется. Самые сильные постоянные магниты имеют поля около 2 Тл; сверхпроводящие электромагниты могут достигать 10 Тл или более. Магнитное поле Земли на ее поверхности составляет всего около 5 × 10–5T5 × 10–5T, размер 12 {5 раз «10» rSup {size 8 {- 5}} `T} {}, или 0,5 Гс.

Направление магнитной силы FF размером 12 {F} {} перпендикулярно плоскости, образованной vv размером 12 {v} {} и BB, как определено правилом правой руки 1 (или RHR-1), который проиллюстрирован в [ссылка].RHR-1 утверждает, что для определения направления магнитной силы на положительный движущийся заряд вы указываете большим пальцем правой руки в направлении vv, пальцами в направлении BB, а перпендикуляр к ладони указывает в направление FF. Один из способов запомнить это — это одна скорость, и поэтому большой палец представляет ее. Есть много линий поля, поэтому пальцы представляют их. Сила направлена в том направлении, в котором вы толкаете ладонью. Сила, действующая на отрицательный заряд, прямо противоположна силе, действующей на положительный заряд.

Магнитные поля действуют на движущиеся заряды. Эта сила — одна из самых основных известных. Направление магнитной силы на движущийся заряд перпендикулярно плоскости, образованной vv и BB размером 12 {B} {}, и следует правилу правой руки – 1 (RHR-1), как показано. Величина силы пропорциональна размеру qq 12 {q} {}, размеру vv 12 {v} {}, размеру BB 12 {B} {} и синусу угла между vv размером 12 {v} {} и BB размером 12 {B} {}.

Установление соединений: заряды и магниты

Расчет магнитной силы: магнитное поле Земли на заряженном стеклянном стержне

Положительно заряженный объект, движущийся строго на запад в области, где магнитное поле Земли направлено на север, испытывает силу, направленную прямо вниз, как показано.Отрицательный заряд, движущийся в том же направлении, почувствовал бы силу, направленную прямо вверх.

Стратегия

Нам дан заряд, его скорость, сила и направление магнитного поля. Таким образом, мы можем использовать уравнение F = qvBsinθF = qvBsinθ size 12 {F = ital «qvB» «sin» θ} {}, чтобы найти силу.

Решение

Магнитная сила

F = qvbsinθ.F = qvbsinθ. размер 12 {F = ital «qvb» «sin» θ} {}

Мы видим, что sinθ = 1sinθ = 1 размер 12 {«sin» θ = 1} {}, поскольку угол между скоростью и направлением поля составляет 90º90º размер 12 {«90» rSup {size 8 {circ}} } {}.Ввод других заданных количеств дает

F = 20 × 10–9C10 м / с 5 × 10–5T = 1 × 10–11C⋅м / сNC⋅м / с = 1 × 10–11N.F = 20 × 10–9C10 м / с5 × 10–5T = 1 × 10–11C⋅m / sNCm / s = 1 × 10–11N.alignl {stack {
size 12 {F = left («20» умножить на «10» rSup {size 8 {- 9}} ` C вправо) влево («10 ″« »м / с» вправо) влево (5 раз «10» rSup {размер 8 {- 5}} «T вправо)} {} #
» «= 1 раз« 10 »rSup {размер 8 {- «11»}} `left (C cdot« м / с »справа) left ({{N} over {C cdot« m / s »}} справа) = 1 умножить на« 10 »rSup {size 8 {- «11»}} `N». » {}
}} {}

Обсуждение

Этой силой можно пренебречь для любого макроскопического объекта, что подтверждается опытом.(Он рассчитывается только с одной цифрой, поскольку поле Земли меняется в зависимости от местоположения и приводится только с одной цифрой.) Магнитное поле Земли, однако, оказывает очень важное влияние, особенно на субмикроскопические частицы. Некоторые из них рассматриваются в книге «Сила движущегося заряда в магнитном поле: примеры и приложения».

Правило правой руки | PASCO

Правило правой руки в физике

Правило правой руки — это мнемоника руки, используемая в физике для определения направления осей или параметров, указывающих в трех измерениях.Правило правой руки, изобретенное в XIX веке британским физиком Джоном Амброузом Флемингом для применения в электромагнетизме часто используется для определения направления третьего параметра, когда известны два других (магнитное поле, ток, магнитная сила). Есть несколько вариантов правила правой руки, которые объясняются в этом разделе.

Когда проводник, такой как медный провод, движется через магнитное поле (B), в проводнике индуцируется электрический ток (I).Это явление известно как закон индукции Фарадея. Если проводник перемещается внутри магнитного поля, то существует соотношение между направлениями движения (скорости) проводника, магнитного поля и индуцированного тока. Мы можем использовать правило правой руки Флеминга исследовать закон индукции Фарадея, который представлен уравнением:

ЭДС = индуцированная ЭДС (V или J / C)
N = количество витков катушки
Δ𝚽 _B = изменение магнитного потока (Тм2)
Δ t = изменение во времени (с)

Поскольку оси x, y и z перпендикулярны друг другу и образуют прямые углы, правило правой руки можно использовать для визуализации их выравнивание в трехмерном пространстве.Чтобы использовать правило правой руки, начните с создания L-образной формы с помощью большого пальца правой руки, указателя и середины. Палец. Затем переместите средний палец внутрь к ладони так, чтобы он был перпендикулярен указательным и большим пальцам. Твоя рука должно выглядеть примерно так:

На диаграмме выше большой палец совмещен с осью z, указательный палец — с осью x, а средний палец — с осью y.

Беспроводная интеллектуальная тележка

Один из лучших способов помочь учащимся обрести уверенность в использовании правила правой руки — это провести наглядную демонстрацию, которая поможет им распознать и исправить свои неправильные представления об ортогональных отношениях и системах координат.

Многие учителя используют вращающуюся линейку, чтобы показать, что объект, который кажется вращающимся «по часовой стрелке» с точки зрения одного ученика, также кажется вращающимся «против часовой стрелки», если смотреть с другой точки зрения. Использование динамической тележки для обучения правилу правой руки позволяет преподавателям продемонстрировать как проблему с помощью терминологии «по часовой стрелке», так и «против часовой стрелки», а также решение, которое обеспечивают правило правой руки и оси вращения. С беспроводной интеллектуальной тележкой преподаватели могут использовать 3-осевой гироскоп и фиксированную систему координат для создания увлекательных демонстраций вращательного движения.Ознакомьтесь с полной демонстрацией здесь.

Правило правой руки для магнетизма

Подвижные сборы

Заряженная частица — это частица с электрическим зарядом. Когда неподвижная заряженная частица существует в магнитном поле, она не испытать магнитную силу; однако, как только заряженная частица движется в магнитном поле, она испытывает наведенное магнитное поле. сила, которая смещает частицу с ее первоначального пути. Это явление, также известное как сила Лоренца, согласуется с правилом, что утверждает, что «магнитные поля не работают.”Уравнение, используемое для определения величины магнитной силы, действующей на заряженную частицу (q) перемещение магнитного поля (B) со скоростью v под углом θ составляет:

Если скорость заряженной частицы параллельна магнитному полю (или антипараллельна), то силы нет, потому что sin (θ) равен нулю. Когда это происходит, заряженная частица может сохранять прямолинейное движение даже в присутствии сильного магнитного поля.

Плоскость, образованная направлением магнитного поля и скоростью заряженной частицы, расположена под прямым углом к силе.Поскольку сила возникает под прямым углом к плоскости, образованной скоростью частицы и магнитным полем, мы можем использовать правило правой руки, чтобы определить их ориентацию.

Правило правой руки гласит: чтобы определить направление магнитной силы на положительный движущийся заряд, направьте большой палец правой руки в направление скорости (v), указательный палец в направлении магнитного поля (B) и средний палец будут указывать в направление результирующей магнитной силы (F).На отрицательные заряды будет действовать сила в противоположном направлении.

Магнитная сила, индуцированная током: ток в прямом проводе

Обычный ток состоит из движущихся зарядов, которые имеют положительную природу. Когда обычный ток проходит по проводящему проводу, на провод действует магнитное поле, которое его толкает. Мы можем использовать правило правой руки, чтобы определить направление силы, действующей на токоведущий провод. В этой модели ваши пальцы указывают в направлении магнитного поля, а большой палец — в направлении магнитного поля. обычный ток, протекающий через провод, и ваша ладонь указывает направление, в котором провод проталкивается (сила).

Магнитная сила, действующая на провод с током, определяется уравнением:

Когда длина провода и магнитное поле расположены под прямым углом друг к другу, уравнение принимает следующий вид:

F _B = магнитная сила (Н)
I = ток (A)
L = длина провода (м)
B = магнитное поле (Тл)

Если рассматривать протекание тока как движение носителей положительного заряда (обычный ток) в приведенном выше image, мы замечаем, что обычный ток движется вверх по странице.Поскольку обычный ток состоит из положительных зарядов, то тот же провод с током также может быть описан как имеющий ток с отрицательным носители заряда движутся вниз по странице. Хотя эти токи движутся в противоположных направлениях, один наблюдается магнитная сила, действующая на провод. Следовательно, сила действует в том же направлении, независимо от того, рассмотрите поток положительных или отрицательных носителей заряда на изображении выше. Применение правила правой руки к направление обычного тока указывает направление магнитной силы, которое должно быть направлено вправо.Когда мы рассматриваем поток отрицательных носителей заряда на изображении выше, правило правой руки указывает на то, что направление силы, которую нужно оставить; однако отрицательный знак меняет результат на противоположный, указывая на то, что направление магнитной силы действительно указывает вправо.

Если мы рассмотрим поток зарядов в двух разных проводах, один с положительными зарядами, текущими вверх по странице, а другой с отрицательными зарядами, текущими вверх по странице, то направление магнитных сил не будет таким же, потому что мы рассматриваем две разные физические ситуации.В первом проводе поток положительных зарядов вверх по странице указывает на то, что по странице стекают отрицательные заряды. Правило правой руки говорит нам, что магнитный сила укажет в правильном направлении. По второму проводу вверх по странице текут отрицательные заряды, которые означает, что положительные заряды стекают по странице. В результате правило правой руки показывает, что магнитная сила указывает в левом направлении.

Токи, индуцированные магнитными полями

В то время как магнитное поле может быть индуцировано током, ток также может быть индуцирован магнитным полем.Мы можем использовать второе правило правой руки, иногда называемое правилом захвата правой рукой, для определения направления магнитного поле, созданное током. Чтобы использовать правило захвата правой рукой, направьте большой палец правой руки в направлении течения. течь и скручивай пальцы. Направление ваших пальцев будет отражать направление искривления индуцированного магнитного поля.

Правило захвата правой рукой особенно полезно для решения проблем, связанных с токоведущим проводом или соленоидом. В обеих ситуациях правило захвата правой рукой применяется к двум приложениям закона оборота Ампера, который связывает интегрированное магнитное поле вокруг замкнутого контура к электрическому току, проходящему через плоскость замкнутого контура.

Направление вращения: соленоиды

Когда электрический ток проходит через соленоид, он создает магнитное поле. Чтобы использовать правило захвата правой рукой в проблема с соленоидом, укажите пальцами в направлении обычного тока и оберните пальцы, как будто они были вокруг соленоида. Ваш большой палец будет указывать в направлении силовых линий магнитного поля внутри соленоида. Примечание что силовые линии магнитного поля вне соленоида направлены в противоположном направлении. Они охватывают изнутри, чтобы снаружи соленоида.

Направление вращения: токоведущие провода

Когда электрический ток проходит по прямому проводу, он индуцирует магнитное поле. Чтобы применить правило захвата правой рукой, совместите большой палец с направлением обычного тока (от положительного к отрицательному), и ваши пальцы будут указывать направление магнитных линий потока.

Правило правой руки для крутящего момента

Проблемы с крутящим моментом часто являются самой сложной темой для студентов-первокурсников-физиков.К счастью, есть правило правой руки приложение для крутящего момента. Чтобы использовать правило правой руки в задачах с крутящим моментом, возьмите правую руку и наведите ее на направление вектора положения (r или d), затем поверните пальцы в направлении силы, и большой палец укажет в направлении крутящего момента.

Уравнение для расчета величины вектора крутящего момента для крутящего момента, создаваемого заданной силой:

Когда угол между вектором силы и плечом момента является прямым углом, синусоидальный член становится 1 и уравнение становится:

F = сила (Н)
𝜏 = крутящий момент (Нм)
r = расстояние от центра до линии действия (м)

Положительный и отрицательный крутящие моменты

Моменты, возникающие против часовой стрелки, являются положительными.В качестве альтернативы крутящие моменты, возникающие в по часовой стрелке — отрицательные моменты. Так что же произойдет, если ваша рука укажет на бумагу или из нее? Крутящие моменты, которые лицевой стороной из бумаги следует анализировать положительный крутящий момент, в то время как крутящий момент, направленный внутрь, следует анализировать. как отрицательные моменты.

Правило правой руки для перекрестного произведения

Перекрестное произведение или векторное произведение создается, когда упорядоченная операция выполняется над двумя векторами, a и b. В векторное произведение векторов a и b перпендикулярно как a, так и b и перпендикулярно плоскости, которая его содержит.С есть два возможных направления для перекрестного произведения, для определения направления следует использовать правило правой руки вектора кросс-произведения.

Например, векторное произведение векторов a и b можно представить с помощью уравнения:

(произносится как «крест б»)

Чтобы применить правило правой руки к перекрестным произведениям, выровняйте пальцы и большой палец под прямым углом. Затем укажите свой индекс палец в направлении вектора a и средний палец в направлении вектора b.Ваш большой палец правой руки укажет в направлении векторного произведения a x b (вектор c).

Правило правой руки для закона Ленца

Закон электромагнитной индукции Ленца — еще одна тема, которая часто кажется нелогичной, поскольку требует понимание того, как магнетизм и электрические поля взаимодействуют в различных ситуациях. Закон Ленца гласит, что направление тока, индуцируемого в замкнутом проводящем контуре изменяющимся магнитным полем (закон Фарадея), такова, что вторичное магнитное поле, создаваемое индуцированным током, противодействует начальному изменению магнитного поля, которое произвело Это.Так что это значит? Давайте разберемся с этим.

Когда магнитный поток через проводник с замкнутым контуром изменяется, он индуцирует ток внутри контура. Индуцированная ток создает вторичное магнитное поле, которое противодействует первоначальному изменению потока, которое инициировало индуцированный ток. Сила магнитного поля, проходящего через катушку из проволоки, определяет магнитный поток. Магнитный поток зависит от сила поля, площадь катушки и относительная ориентация между полем и катушкой, как показано в следующем уравнении.

𝚽 _B = магнитный поток (Tm ²)
B = магнитное поле (Тл)
Θ = угол между полем и нормалью (град.)
A = площадь контура (м ²)

Чтобы понять, как закон Ленца повлияет на эту систему, нам нужно сначала определить, является ли начальное магнитное поле увеличение или уменьшение силы. Когда северный магнитный полюс приближается к петле, это вызывает существующее магнитное поле. поле для увеличения.Поскольку магнитное поле увеличивается, индуцированный ток и результирующее индуцированное магнитное поле будут противодействовать исходному магнитному полю, уменьшая его. Это означает, что первичное и вторичное магнитные поля будут возникать в противоположные направления. Когда существующее магнитное поле уменьшается, индуцированный ток и результирующее индуцированное магнитное поле поле будет противодействовать исходному, уменьшая магнитное поле, усиливая его. Таким образом, индуцированное магнитное поле будет иметь в том же направлении, что и исходное магнитное поле.

Чтобы применить правило правой руки к закону Ленца, сначала определите, увеличивается ли магнитное поле, проходящее через петлю, или уменьшается. Напомним, что магниты создают силовые линии магнитного поля, которые движутся от северного магнитного полюса в направлении магнитный южный полюс. Если магнитное поле увеличивается, то направление вектора индуцированного магнитного поля будет в обратном направлении. Если магнитное поле в контуре уменьшается, то вектор индуцированного магнитного поля будет происходят в том же направлении, чтобы заменить уменьшение исходного поля.Затем выровняйте большой палец в направлении индуцированное магнитное поле и скрученные пальцы. Ваши пальцы будут указывать в направлении индуцированного тока.

эффектов Лоренца | Исследовательская группа Whitesides

Сила Лоренца, сила, действующая на движущиеся заряженные частицы в магнитном поле (рис. 1), играет решающую роль в различных приложениях, начиная от электронных устройств и двигателей, датчиков, изображений и заканчивая биомедицинскими приложениями. Было показано, что магнитное поле способно отображать ток и проводимость, что имеет множество биологических и медицинских приложений, таких как отображение электрической активности в головном мозге и сердце, а также для обнаружения аномальных тканей, таких как опухоли, по изменению электрических свойств.Сила Лоренца играет все более важную роль в новых методах визуализации, таких как магнитоакустическая визуализация тока, визуализация на эффекте Холла, визуализация проводимости с помощью ультразвуковой силы Лоренца, магнитоакустическая томография с магнитной индукцией и визуализация силы Лоренца токов действия с использованием магнитно-резонансная томография. Наша группа использует эффект силы Лоренца для изучения пламени, электрохимических реакций, мягких материалов, а также техники Шилерена. Влияние магнитного поля на ионные токи — это междисциплинарная концепция электрохимии, гидродинамики и магнетизма.Результаты иногда бывают неожиданными, и их разъяснение может привести к неожиданному пониманию фундаментальных электрохимических процессов, а также к новым практическим приложениям. В настоящее время мы работаем над влиянием силы Лоренца на электрохимические колебательные реакции. Мы показали, что сила Лоренца может увеличивать массоперенос в электрохимических реакциях. Этот эффект называется магнитогидродинамическим (МГД) эффектом и вызывается магнитными силами, которые вызывают конвективные движения в электролите.

Рисунок 1 : Схема движения заряженной частицы в магнитном поле.

Фактически, магнитная сила вызывает конвективное движение в электролите из-за силы Лоренца, которая определяется как:

F = q (E + v × B)

где E — электрическое поле, B — магнитное поле, а v — скорость заряженной частицы (q). Когда ион (заряженная частица) входит в магнитное поле, он испытывает силу, перпендикулярную направлению скорости объекта и магнитного поля.Эта сила вызывает центростремительное ускорение и, следовательно, круговое движение частицы в среде на основе уравнений, описанных ниже. При отсутствии электрического поля:

Эти уравнения показывают, что заряженная частица со скоростью v, перпендикулярной магнитному полю, движется по круговой траектории. Радиус этого кругового движения обратно зависит от напряженности магнитного поля. Это означает, что в областях с высокой напряженностью магнитного поля у нас есть вращательное движение с меньшим радиусом, в то время как в областях с большей напряженностью магнитного поля радиус кругового движения больше.Фактически, компонент скорости, параллельный силовым линиям магнитного поля, не изменяется, поскольку магнитная сила равна нулю для движения, параллельного полю. Это вызывает спиральное движение (т.е. спиральное движение), а не круговое движение (рисунок 2).

Сила Лоренца и ее воздействие на электрический заряд

Сила Лоренца

Урок 3. магнитная индукция. действие магнитного поля на проводник с током и движущуюся заряженную частицу — Физика — 11 класс

16.Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле

Высшее образование БГПУ

Действие магнитного поля на движущийся заряд

Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца

Сила магнитного поля: сила на движущийся заряд в магнитном поле

Цели обучения

Пример 1. Расчет магнитной силы: магнитное поле Земли на заряженном стеклянном стержне

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

Задачи и упражнения

Глоссарий

Избранные решения проблем и упражнения

Магнитная сила на движущемся электрическом заряде

Величина магнитной силы

Цели обучения

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Ключевые термины

Величина магнитной силы

Направление магнитной силы: Правило правой руки

Цели обучения

Ключевые выводы

Ключевые моменты

Ключевые термины

Направление магнитной силы: правило правой руки

Сила Лоренца

Что такое магнетизм? | Магнитные поля и магнитная сила

Противоположности притягиваются

Ферромагнетизм

Другие формы магнетизма

Электромагнетизм

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле — Главы физики колледжа 1-17

Правило правой руки | PASCO

Правило правой руки в физике

Беспроводная интеллектуальная тележка

Правило правой руки для магнетизма

Подвижные сборы

Магнитная сила, индуцированная током: ток в прямом проводе

Токи, индуцированные магнитными полями

Направление вращения: соленоиды

Направление вращения: токоведущие провода

Правило правой руки для крутящего момента

Положительный и отрицательный крутящие моменты

Правило правой руки для перекрестного произведения

Правило правой руки для закона Ленца

эффектов Лоренца | Исследовательская группа Whitesides

Author: alexxlab

Добавить комментарий Отменить ответ

Рубрики