Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Теплоход прошёл 4 км против течения
Помогите написать алгоритм по данной задаче, с вложенными циклами
Ежедневник, которым мы пользуемся для записи своих дел, тоже является таблицей данных.Давайте напишем для себя электронный ежедневник. Его принцип раб
… оты будет схож с чат-ботом. В программе есть таблица journal, она содержит в себе 7 строк — для каждого дня недели. На каждый день мы сможем назначать одно дело.С начала, заполните каждый элемент таблицы строкой “нет дел” с помощью цикла for.А дальше, создайте бесконечный цикл while True, в котором наша программа будет выполнять команды, которые вводит пользователь:Выводить ежедневник (команда: вывести)Изменять дело на день (команда: изменить)Удалять дело из ежедневника (команда: удалить)Выводить список команд (команда: помощь)Останавливать работу цикла (команда: выйти)mon = []tue = []wed = []th = []fr = []sat = []sun = []journal = [mon, tue, wed, th, fr, sat, sun]# Свой код пишите нижеmon = [‘нет дел’]tue = [‘нет дел’]wed = [‘нет дел’]th = [‘нет дел’]fr = [‘нет дел’]sat = [‘нет дел’]sun = [‘нет дел’]journal = [mon, tue, wed, th, fr, sat, sun]print(«Список команд: помощь, вывести, удалить, изменить, выйти.
кто первый в мире создал телефон?
Как превратить расширение .pas(ABCPascal.net) в .exe без повреждения файла на Windows 10.
Я пишу про пред вопрос с шаром судьбы.Мне тут один человек вроде как хотел помочь с кодом , а именно ( uxaisha586) ,но я потерял с ним(нею) связь. Поэ … тому прошу , можно помочб сделать так что бы можно было бесконечно задавать вопросы в этом коде? Это Паскаль если что .
Срочно пжпжпжпжпжжппжпжжпжпжпжжпжпжпж c++.Только доделать Ввести массив из N элементов. Найти и вывести номера тех элементов, значения которых четны, … а затем вывести сам массив. #include using namespace std; int main() { int i,N; cin>>N; int a[N]; for(int i=0;i!=N;i++) { cin>>a[i]; } for(int i=0;i!=N;i++) { if(a%2==0) cout return 0; }
Срочно пжпжпжпжпжжппжпжжпжпжпжжпжпжпж c++.Только доделатьВвести массив из N элементов. Найти и вывести номера тех элементов, значения которых четны, а … затем вывести сам массив.#include using namespace std;int main(){int i,N;cin>>N;int a[N];for(int i=0;i!=N;i++){cin>>a[i];}for(int i=0;i!=N;i++){if(a%2==0)cout return 0;}
Достоинства и недостатки удаленной работы Достоинства и недостатки электронного обучения пишите с тире.
Ввести двумерный массив Mх N элементов. Найти сумму элементов главной диагонали, а также номер строки, в которой находится максимальный элемент.с++
Ввести двумерный массив Mх N элементов. Найти сумму элементов главной диагонали, а также номер строки, в которой находится максимальный элемент.с++
Решение 1.2 Знаковые модели по информатике 9 класс
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
Презентация: Перейти2. Приведите 2 — 3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.
По истории: словесная модель Бородинского сражения, словесная модель Первой мировой войны.По географии: словесная модель характеристики Черного моря, словесная модель горного ландшафта
По биологии: Словесная модель одноклеточного организма(например: бактерии, амёбы, эвглены)
3. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?
Доверчивость в басне «Волк и ягненок»Хвастовство затмило разум, манипуляции в басне «Ворона и Лисица»
Заниженная самооценка в басне «Демьянова уха»
Не сплоченность в басне «Квартет»
Не сплоченность в басне «Лебедь, Щука и Рак»
4. Решите, составив математическую модель, следующую задачу.
Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. Пусть х — собственная скорость теплохода, тогда (х + 6.5) км/ч — скорость теплохода по течению реки, а против (х — 6.5) км/ч.
Против течения реки теплоход прошел 4 км, значит время затраченное на это составляет 4/(х-6.5) часов.
По течению теплоход прошел 33 км, значит время пройденное по течению равно 33/(х+6.5) часов.
По условию теплоход затратил на весь путь час. Зная это, можно составить уравнение:
33 / (x + 6,5) + 4 / (x — 6,5) = 1
Корни уравнения: х1 = 4.5 и х2 = 32.5
4.5 (км/ч) — данный ответ не подходит, так как при такой скорости теплоход не смог бы проплыть против течения реки.
32.5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: 32.5 км/ч
5. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.
6. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники? Составим таблицу, где по вертикали будут эксперты а по горизонтали страны, за которые участвуют спортсмены и заполним ячейки местами, которые высказали эксперты перед соревнованиями.12
8. Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.
Примеры: компьютерные игры, авиа и авто симуляторы.Ответы Учебник Информатика 9 класс — §1.2.Знаковые модели ► Информатика в школе и дома
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Используйте эти материалы при подготовке ответов на вопросы и выполнении заданий.2. Приведите 2 — 3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.
По истории: словесная модель Бородинского сражения, словесная модель Первой мировой войны.
По географии: словесная модель характеристики Черного моря, словесная модель горного ландшафта
По биологии: Словесная модель одноклеточного организма(например: бактерии, амёбы, эвглены)
3. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?
Доверчивость в басне «Волк и ягненок»
Хвастовство затмило разум, манипуляции в басне «Ворона и Лисица»
Заниженная самооценка в басне «Демьянова уха»
Не сплоченность в басне «Квартет»
Не сплоченность в басне «Лебедь, Щука и Рак»
4. Решите, составив математическую модель, следующую задачу.
Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
Пусть х — собственная скорость теплохода, тогда (х + 6.5) км/ч — скорость теплохода по течению реки, а против (х — 6.5) км/ч.
Против течения реки теплоход прошел 4 км, значит время затраченное на это составляет 4/(х-6.5) часов.
По течению теплоход прошел 33 км, значит время пройденное по течению равно 33/(х+6.5) часов.
По условию теплоход затратил на весь путь час. Зная это, можно составить уравнение:
33 / (x + 6,5) + 4 / (x — 6,5) = 1
Корни уравнения:х1 = 4.5 и х2 = 32.5
4.5 (км/ч) — данный ответ не подходит, так как при такой скорости теплоход не смог бы проплыть против течения реки.
32.5 (км/ч) — скорость теплохода.
Ответ: 32.5 км/ч
5. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.
6. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?
Составим таблицу, где по вертикали будут эксперты а по горизонтали страны, за которые участвуют спортсмены и заполним ячейки местами, которые высказали эксперты перед соревнованиями.
Тогда предположим, что первый эксперт высказал верное утверждение про Украину, которая по его мнению заняла 3-е место. Посмотрев на таблицу, все условия будут соблюдены.12 < 10*17, можно сделать вывод, что миллион вычислителей не справятся с таким объёмом вычислений.
8. Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.
Примеры: компьютерные игры, авиа и авто симуляторы.
Решение заданий из учебника Информатика 9 класс Босова, параграф 1.2.Знаковые модели.
На этой странице размещен вариант решения заданий с страниц учебника по информатике за 9 класс авторов Босова. Здесь вы сможете списать решение домашнего задания или просто посмотреть ответы. ГДЗ
Литература: Учебник по Информатике, 9 класс. Автор: Босова Л.Л., Босова А.Ю. Издательство: Бином. Год: 2016, 2017
ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ Ключевые слова
Описание презентации ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ Ключевые слова по слайдам
ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Ключевые слова • словесные модели • математические модели • компьютерные модели
Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках. Роман. Словесная модель Исторические события Географические объекты. Учебник Художественная литература Перенос отношений между людьми на отношения между персонажами басни Басня
Математические модели Математическими моделями называются информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул. Теорема Пифагора Прямолинейное равноускоренное движение Изменение координаты тела х в любой момент времени 2 2 00 ta tvxx x x b 2 c 2 ab c Логическая модель A & B A & C = A & (B C)А В С
Компьютерные математические модели Компьютерными математическими моделями называются математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования. Математическая модель Ôàé ë «S WF»
Билетная касса Торговое предприятие. Ремонтная мастерская Служба скорой помощи Управление транспортными потоками Системы массового обслуживания. Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом. Имитационная модель Ôàé ë «S WF»Имитационные модели
Самое главное Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках. Математические модели — это информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул. Компьютерные математические модели – это математические модели, реализованные с помощью систем программирования, специализированных математических пакетов, программных средств для моделирования и электронных таблиц Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.
Вопросы и задания Приведите 2– 3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок» , «Ворона и лисица» , «Демьянова уха» , «Квартет» , «Лебедь, Щука и Рак» , «Лисица и виноград» , «Слон и Моська» , «Стрекоза и Муравей» , «Тришкин кафтан» . Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор? На основании следующей геометрической модели докажите справедливость формулы Sтр = 1/2 · a · h. h a Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6, 5 км/ч. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка. Решите, составив логическую модель, следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах: 1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим. 2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем. 3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай. 4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте. 5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия. По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники? В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 10 17 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду? Приведите примеры использования компьютерных моделей.
Опорный конспект Словесная модель Математическая модель. Знаковые модели строят с использованием различных естественных и формальных языков Знаковая модель Компьютерная модель
Электронные образовательные ресурсы 1. http: //files. school-collection. edu. ru/dlrstore/e 8 fefcde-4906 -4660 -9342 -d 1 b 536 be 2 a 90/9_67. swf — имитационная модель 2. http: //files. school-collection. edu. ru/dlrstore/6 b 72 ba 68 -190 b-411 f-aace-cd 5 b 63 656 d 1 d/9_66. swf — математическая модель
1
Первый слайд презентации
ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Изображение слайда
2
Слайд 2
Ключевые слова словесные модели математические модели компьютерные модели
3
Слайд 3
Словесные модели Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках. Роман Словесная модель Исторические события Географические объекты Учебник Художественная литература Перенос отношений между людьми на отношения между персонажами басни Басня
Изображение слайда
4
Слайд 4
Математические модели Математическими моделями называются информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул. Теорема Пифагора Прямолинейное равноускоренное движение Изменение координаты тела х в любой момент времени b 2 c 2 a 2 a b c Логическая модель A & B A & C = A & (B C) А В С
Изображение слайда
5
Слайд 5
Компьютерные математические модели Компьютерными математическими моделями называются математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования. Математическая модель
Изображение слайда
6
Слайд 6
Билетная касса Торговое предприятие Ремонтная мастерская Служба скорой помощи Управление транспортными потоками Системы массового обслуживания Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом. Имитационная модель Имитационные модели
Изображение слайда
7
Слайд 7
Самое главное Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках. Математические модели — это информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул. Компьютерные математические модели – это математические модели, реализованные с помощью систем программирования, специализированных математических пакетов, программных средств для моделирования и электронных таблиц Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.
Изображение слайда
8
Слайд 8
Вопросы и задания Приведите 2–3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан». Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор? На основании следующей геометрической модели докажите справедливость формулы Sтр = 1/2 · a · h. h a Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка. Решите, составив логическую модель, следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах: 1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим. 2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем. 3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай. 4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте. 5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия. По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники? В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 10 17 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду? Приведите примеры использования компьютерных моделей.
Изображение слайда
9
Слайд 9
Опорный конспект Словесная модель Математическая модель Знаковые модели строят с использованием различных естественных и формальных языков Знаковая модель Компьютерная модель
Изображение слайда
10
Последний слайд презентации: ЗНАКОВЫЕ МОДЕЛИ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ
Электронные образовательные ресурсы http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e8fefcde-4906-4660-9342-d1b536be2a90/9_67.swf — имитационная модель http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/6b72ba68-190b-411f-aace-cd5b63656d1d/9_66.swf — математическая модель
Изображение слайда
§1.2 Знаковые модели | Вопросы и задания
Ключевые слова:
• словесные модели
• математические модели
• компьютерные модели
1.2.1. Словесные модели
Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.
Например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, словесно описывалась следующим образом:
• Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;
• все планеты движутся по орбитам, центром которых является Солнце.
Множество словесных моделей содержится в ваших школьных учебниках: в учебнике истории представлены модели исторических событий, в учебнике географии — модели географических объектов и природных процессов, в учебнике биологии — модели объектов животного и растительного мира.
Произведения художественной литературы — это тоже модели, так как они фиксируют внимание читателя на определённых сторонах человеческой жизни. Анализируя литературное произведение, вы выделяете в нём объекты и их свойства, отношения между героями, связи между событиями, проводите параллели с другими произведениями и т. п. Самое непосредственное отношение к понятию модели имеет такой литературный жанр, как басня. Смысл этого жанра состоит в переносе отношений между людьми на отношения между вымышленными персонажами, например животными.
Такие особенности естественного языка, как многозначность, использование слов в прямом и переносном значении, синонимия, омонимия и т. п., придают человеческому общению выразительность, эмоциональность, красочность. Вместе с тем наличие этих особенностей делает естественный язык непригодным для создания информационных моделей во многих сферах профессиональной деятельности (например, в системах «человек — компьютер»).
1.2.2. Математические модели
Основным языком информационного моделирования в науке является язык математики.
Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.
Язык математики представляет собой совокупность множества формальных языков; с некоторыми из них (алгебраическим, геометрическим) вы познакомились в школе, другие сможете узнать при дальнейшем обучении.
Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами, записав соотношения между количественными характеристиками объекта моделирования. В школьном курсе физики рассматривается много функциональных зависимостей, которые представляют собой математические модели изучаемых явлений или процессов.
Пример 1. Зависимость координаты тела от времени при прямолинейном равномерном движении имеет вид:
Изменение координаты тела х при прямолинейном равноускоренном движении в любой момент времени t выражается формулой:
С помощью языка алгебры логики строятся логические модели — формализуются (записываются в виде логических выражений) простые и составные высказывания, выраженные на естественном языке. Путём построения логических моделей удаётся решать логические задачи, создавать логические модели устройств и т. д.
Пример 2. Рассмотрите электрические схемы (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Электрические схемы: а — последовательного и б — параллельного соединения переключателей
На них изображены известные вам из курса физики последовательное и параллельное соединения переключателей. В первом случае, чтобы лампочка загорелась, должны быть включены оба переключателя. Во втором случае достаточно, чтобы был включён один из переключателей.
Можно провести аналогию между элементами электрических схем и объектами и операциями алгебры логики:
Спроектируем электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе председателя и двух рядовых членов. При голосовании «за» каждый член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если члены комиссии проголосуют за него единогласно либо если свои голоса «за» отдадут председатель и один из рядовых членов комиссии. В этих случаях загорается лампочка.
Решение
Пусть голосу председателя соответствует переключатель А, голосам рядовых членов — переключатели В и С. Тогда F(A, В, C) = A & B & C ∨ A & B ∨ A & C.
Упростим полученное логическое выражение:
F(A, В, C) = A & B & (C ∨ 1) ∨ A & C = A & B & 1 ∨ A & C = A & B ∨ A & C = A & (B ∨ С).
Мы получили логическую модель, позволяющую построить схему проектируемой электрической цепи (рис. 1.4).
Рис. 1.4. Схема электрической цепи
1.2.3. Компьютерные математические модели
Многие процессы, происходящие в окружающем нас мире, описываются очень сложными математическими соотношениями (уравнениями, неравенствами, системами уравнений и неравенств). До появления компьютеров, обладающих высокой скоростью вычислений, у человека не было возможности проводить соответствующие вычисления, на счёт «вручную» уходило очень много времени.
В настоящее время многие сложные математические модели могут быть реализованы 1 на компьютере. При этом используются такие средства, как:
• системы программирования;
• электронные таблицы;
• специализированные математические пакеты и программные средства для моделирования.
1Реализация математической модели — это расчёт состояния (выходных параметров) моделируемой системы по формулам, связывающим её входные и выходные параметры.
Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.
Средства компьютерной графики позволяют визуализировать результаты расчётов, получаемых в процессе работы с компьютерными моделями.
С помощью ресурса «Демонстрационная математическая модель» (119324) вы сможете смоделировать полёт снаряда, выпущенного из пушки при различных исходных данных (http://sc.edu.ru/).
Особый интерес для компьютерного математического моделирования представляют сложные системы, элементы которых могут вести себя случайным образом. Примерами таких систем являются многочисленные системы массового обслуживания: билетные кассы, торговые предприятия, ремонтные мастерские, служба «Скорой помощи», транспортные потоки на городских дорогах и многие другие модели. Многим знакома ситуация, когда, придя в кассу, магазин, парикмахерскую, мы застаём там очередь. Приходится либо вставать в очередь и какое-то время ждать, либо уходить, т. е. покидать систему необслуженным. Возможны случаи, когда заявок на обслуживание в системе мало или совсем нет; в этом случае она работает с недогрузкой или простаивает. В системах массового обслуживания количество заявок на обслуживание, время ожидания и точное время выполнения заявки заранее предсказать нельзя — это случайные величины.
Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.
Имитационное моделирование — это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальным оборудованием проводят опыты с помощью компьютерных моделей. Для получения необходимой информации осуществляется многократный «прогон» моделей со случайными исходными данными, генерируемыми компьютером. В результате образуется такой же набор данных, который можно было бы получить при проведении опытов на реальном оборудовании или в реальной системе. Однако имитационное моделирование на компьютере осуществляется гораздо быстрее и обходится значительно дешевле, чем натурные эксперименты.
С помощью ресурса «Демонстрационная имитационная модель» (119425) вы сможете смоделировать ситуацию в системе массового обслуживания — магазине (http://sc.edu.ru/).
САМОЕ ГЛАВНОЕ
Словесные модели — это описания предметов, явлений, событий, процессов на естественных языках.
Информационные модели, построенные с использованием математических понятий и формул, называются математическими моделями.
Математические модели, реализованные с помощью систем программирования, электронных таблиц, специализированных математических пакетов и программных средств для моделирования, называются компьютерными математическими моделями.
Имитационные модели воспроизводят поведение сложных систем, элементы которых могут вести себя случайным образом.
Вопросы и задания
1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Что вы можете сказать о формах представления информации в презентации и в учебнике? Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?
2. Приведите 2-3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.
3. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и Ягнёнок», «Ворона и Лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор? Обсудите эти вопросы в группе.
4. Решите, составив математическую модель, следующую задачу.
Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.
5. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.
6. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?
7. В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 1017 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду?
8. Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.
9. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите лабораторную работу «Изучение закона сохранения импульса». В её основу положена математическая модель, описывающая движение тела, брошенного под углом к горизонту, с последующим делением тела на два осколка. Экспериментально проверьте закон сохранения импульса, выполнив работу согласно имеющемуся в ней описанию.
10. В Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов найдите игру «Равноплечий рычаг». Изучите правила игры. Вспомните физическую закономерность, положенную в её основу. Попытайтесь «победить» компьютер и сформулировать выигрышную стратегию.
Электронное приложение к уроку
| Файлы | Материалы урока | Ресурсы ЭОР |
Cкачать материалы урока
Презентация на тему урока «Знаковые модели»
Описание слайда:Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан». Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор? На основании следующей геометрической модели докажите справедливость формулы Sтр = 1/2 · a · h. Решите, составив математическую модель, следующую задачу. Пароход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка. В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 1017 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду? Решите, составив логическую модель, следующую задачу. На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах: 1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим. 2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем. 3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай. 4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте. 5) Нет, Италия будет пятой, а победит Германия. По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники? Вопросы и задания Приведите 2–3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии. Приведите примеры использования компьютерных моделей. h a
Скорость, расстояние и время — промежуточная алгебра
Глава 8: Рациональные выражения
Задачи о расстоянии, скорости и времени являются стандартным приложением линейных уравнений. При решении этих проблем используйте соотношение : скорость (скорость или скорость) умножить на , время равно , расстояние .
Например, предположим, что человек должен был проехать 30 км / ч за 4 часа. Чтобы найти общее расстояние, умножьте скорость на время или (30 км / ч) (4 ч) = 120 км.
Задачи, которые будут решены здесь, будут состоять на несколько шагов больше, чем описано выше. Итак, чтобы систематизировать информацию о проблеме, используйте таблицу. Пример базовой структуры таблицы ниже:
| Кто или что | Оценить | Время | Расстояние |
|---|---|---|---|
Третий столбец, расстояние, всегда заполняется путем умножения столбцов скорости и времени вместе.Если дано общее расстояние обоих людей или поездок, поместите эту информацию в столбец расстояния. Теперь используйте эту таблицу для настройки и решения следующих примеров.
Джои и Наташа начинают с одной и той же точки и идут в противоположных направлениях. Джои идет на 2 км / ч быстрее Наташи. Через 3 часа их разделяет 30 километров. Как быстро каждый шагал?
Расстояние, пройденное обоими — 30 км. Следовательно, решаемое уравнение:
Это означает, что Наташа ходит со скоростью 4 км / ч, а Джоуи ходит со скоростью 6 км / ч.
Ник и Хлоя покинули лагерь на каноэ и поплыли вниз по течению со средней скоростью 12 км / ч. Они развернулись и поплыли вверх по течению со средней скоростью 4 км / ч. Общая поездка заняла 1 час. Через сколько времени туристы повернули вниз по течению?
Расстояние, пройденное вниз по течению, равно расстоянию, пройденному ими вверх по течению. Следовательно, решаемое уравнение:
Это означает, что туристы плыли вниз по течению 0,25 часа и потратили 0.Гребля назад 75 ч.
Терри выезжает из дома на велосипеде со скоростью 20 км / ч. Салли уезжает через 6 часов на скутере, чтобы догнать его, едущего со скоростью 80 км / ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы его догнать?
Расстояние, пройденное обоими, одинаково. Следовательно, решаемое уравнение:
Это означает, что Терри путешествует 8 часов, а Салли нужно всего 2 часа, чтобы его догнать.
Во время 130-километровой поездки автомобиль двигался со средней скоростью 55 км / ч, а затем снизил скорость до 40 км / ч на оставшуюся часть пути.Поездка заняла 2,5 часа. Как долго машина двигалась со скоростью 40 км / ч?
Расстояние, пройденное обоими — 30 км. Следовательно, решаемое уравнение:
Это означает, что время, потраченное на поездку со скоростью 40 км / ч, составило 0,5 часа.
Задачи расстояния, времени и скорости имеют несколько вариаций, в которых смешиваются неизвестные значения расстояния, скорости и времени. Как правило, они включают решение проблемы, в которой суммарное пройденное расстояние равно некоторому расстоянию, или задачи, в которой расстояния, пройденные обеими сторонами, одинаковы.К этим задачам расстояния, скорости и времени мы вернемся позже в этом учебнике, где для их решения потребуются квадратичные решения.
Для вопросов с 1 по 8 найдите уравнения, необходимые для решения проблем. Не решай.
- A находится в 60 километрах от B. Автомобиль в точке A стартует в направлении B со скоростью 20 км / ч, в то время как автомобиль в точке B начинает движение в направлении A со скоростью 25 км / ч. Сколько времени осталось до встречи автомобилей?
- Два автомобиля находятся на расстоянии 276 километров друг от друга и одновременно начинают движение навстречу друг другу.Они едут со скоростью, различающейся на 5 км / ч. Если они встречаются через 6 часов, узнайте скорость каждого из них.
- Два поезда, отправляющиеся на одной станции, идут в противоположных направлениях. Они едут со скоростью 25 и 40 км / ч соответственно. Если они начнутся одновременно, как скоро они разделятся на 195 километров?
- Два велосипедных посыльных, Джерри и Сьюзен, едут в противоположных направлениях. Если Джерри едет со скоростью 20 км / ч, с какой скоростью должна ехать Сьюзен, если они разделяют 150 километров за 5 часов?
- Пассажирский и грузовой поезд одновременно отправляются навстречу друг другу из двух пунктов, расположенных на расстоянии 300 км.Если скорость пассажирского поезда превышает скорость грузового поезда на 15 км / ч, и они встречаются через 4 часа, какой должна быть скорость каждого?
- Два автомобиля одновременно начали движение в противоположных направлениях из одной и той же точки. Их скорость составляла 25 и 35 км / ч соответственно. Через сколько часов их разделяло 180 километров?
- Человек, имеющий в своем распоряжении десять часов, совершил экскурсию на велосипеде, выехав со скоростью 10 км / ч и вернувшись пешком со скоростью 3 км / ч.Найдите расстояние, которое он проехал.
- Человек идет со скоростью 4 км / ч. Как далеко он может прогуляться за деревню и поехать обратно на троллейбусе, который движется со скоростью 20 км / ч, если ему нужно вернуться домой через 3 часа после того, как он отправился в путь?
Решите вопросы с 9 по 22.
- Мальчик уезжает из дома на автомобиле со скоростью 28 км / ч и ходит обратно со скоростью 4 км / ч. Дорога туда и обратно занимает 2 часа. Как далеко он едет?
- Моторная лодка покидает гавань и движется со средней скоростью 15 км / ч к острову.Средняя скорость на обратном пути составила 10 км / ч. Как далеко находился остров от гавани, если поездка длилась в общей сложности 5 часов?
- Семья ехала на курорт со средней скоростью 30 км / ч, а затем возвращалась по той же дороге со средней скоростью 50 км / ч. Найдите расстояние до курорта, если общее время в пути составило 8 часов.
- В рамках своей летной подготовки пилот-студент должен был вылететь в аэропорт, а затем вернуться. Средняя скорость до аэропорта составляла 90 км / ч, а средняя скорость возврата — 120 км / ч.Найдите расстояние между двумя аэропортами, если общее время полета составило 7 часов.
- Сэм начинает движение со скоростью 4 км / ч от кемпинга на 2 часа раньше Сью, которая движется со скоростью 6 км / ч в том же направлении. Сколько часов потребуется Сью, чтобы догнать Сэма?
- Человек едет 5 км / ч. После 6 часов путешествия другой человек стартует с того же места, что и первый, двигаясь со скоростью 8 км / ч. Когда второй догонит первого?
- Моторная лодка покидает гавань и движется со средней скоростью 8 км / ч к небольшому острову.Два часа спустя круизный лайнер с каютами покидает ту же гавань и движется со средней скоростью 16 км / ч к тому же острову. Через сколько часов после отбытия круизера с каютами он будет рядом с моторной лодкой?
- Бегун на длинные дистанции начал дистанцию со средней скоростью 6 км / ч. Через час второй бегун начал тот же курс со средней скоростью 8 км / ч. Через какое время после старта второго бегуна они догонят первого бегуна?
- Двое мужчин едут в противоположных направлениях со скоростью 20 и 30 км / ч одновременно и из одного места.Через сколько часов они будут в 300 км друг от друга?
- Два поезда одновременно отправляются из одного и того же места и едут в противоположных направлениях. Если скорость одного из них на 6 км / ч больше, чем у другого, и по прошествии 4 часов их разделяет 168 километров, какова скорость каждого из них?
- Два велосипедиста стартуют с одной и той же точки и едут в противоположных направлениях. Один велосипедист едет вдвое быстрее другого. Через три часа их разделяет 72 километра. Найдите рейтинг каждого велосипедиста.
- Два маленьких самолета стартуют из одной точки и летят в противоположных направлениях. Первый самолет летит на 25 км / ч медленнее второго. За два часа самолеты разделяют 430 километров. Найдите скорость каждого самолета.
- Во время 130-километровой поездки автомобиль двигался со средней скоростью 55 км / ч, а затем снизил скорость до 40 км / ч на оставшуюся часть пути. Поездка заняла 2,5 часа. Как долго машина двигалась со скоростью 40 км / ч?
- Бегая со средней скоростью 8 м / с, спринтер бежал до конца трассы, а затем возвращался к исходной точке со средней скоростью 3 м / с.Спринтеру потребовалось 55 секунд, чтобы пробежать до конца трассы и вернуться обратно. Найдите длину дорожки.
% PDF-1.6 % 20335 0 объектов> эндобдж xref 20335 159 0000000016 00000 н. 0000011194 00000 п. 0000012432 00000 п. 0000012565 00000 п. 0000012755 00000 п. 0000012916 00000 п. 0000013077 00000 п. 0000013267 00000 п. 0000013457 00000 п. 0000013647 00000 п. 0000013837 00000 п. 0000014027 00000 п. 0000014217 00000 п. 0000014407 00000 п. 0000014597 00000 п. 0000014787 00000 п. 0000014977 00000 п. 0000015167 00000 п. 0000015357 00000 п. 0000015547 00000 п. 0000015737 00000 п. 0000015927 00000 н. 0000016088 00000 п. 0000016249 00000 п. 0000016410 00000 п. 0000016571 00000 п. 0000016732 00000 п. 0000016893 00000 п. 0000017054 00000 п. 0000017215 00000 п. 0000017376 00000 п. 0000017537 00000 п. 0000017698 00000 п. 0000017859 00000 п. 0000018020 00000 н. 0000018181 00000 п. 0000018342 00000 п. 0000018503 00000 п. 0000018664 00000 п. 0000018825 00000 п. 0000018986 00000 п. 0000019147 00000 п. 0000019308 00000 п. 0000019469 00000 п. 0000019630 00000 п. 0000019791 00000 п. 0000019952 00000 п. 0000020113 00000 п. 0000020274 00000 п. 0000020435 00000 п. 0000020596 00000 п. 0000020757 00000 п. 0000020918 00000 п. 0000021079 00000 п. 0000021240 00000 п. 0000021401 00000 п. 0000021562 00000 п. 0000021723 00000 п. 0000021884 00000 п. 0000022045 00000 п. 0000022206 00000 п. 0000022367 00000 п. 0000022528 00000 п. 0000022689 00000 п. 0000022850 00000 п. 0000023011 00000 п. 0000023172 00000 п. 0000023333 00000 п. 0000023494 00000 п. 0000023655 00000 п. 0000023816 00000 п. 0000023977 00000 п. 0000024138 00000 п. 0000024299 00000 п. 0000024460 00000 п. 0000024621 00000 п. 0000024782 00000 п. 0000024943 00000 п. 0000025104 00000 п. 0000025265 00000 п. 0000025426 00000 п. 0000025587 00000 п. 0000025748 00000 п. 0000025909 00000 н. 0000026099 00000 н. 0000026260 00000 п. 0000026421 00000 н. 0000026582 00000 п. 0000026743 00000 п. 0000026904 00000 п. 0000027065 00000 п. 0000027226 00000 п. 0000027387 00000 п. 0000027548 00000 п. 0000027709 00000 н. 0000027870 00000 н. 0000028031 00000 п. 0000028192 00000 п. 0000028353 00000 п. 0000028514 00000 п. 0000028675 00000 п. 0000028836 00000 п. 0000028997 00000 п. 0000029158 00000 п. 0000029319 00000 п. 0000029480 00000 п. 0000029641 00000 п. 0000029802 00000 п. 0000029963 00000 н. 0000030124 00000 п. 0000030285 00000 п. 0000030839 00000 п. 0000030954 00000 п. 0000031559 00000 п. 0000031701 00000 п. 0000050996 00000 п. 0000075921 00000 п. 0000271828 00000 н. 0000295410 00000 н. 0000569584 00000 п. 0000577187 00000 н. 0000663784 00000 н. 0000665863 00000 н. 0000666064 00000 н. 0000666135 00000 н. 0000666399 00000 н. 0000666429 00000 н. 0000666829 00000 н. 0000666908 00000 н. 0000667824 00000 н. 0000668508 00000 н. 0000681169 00000 н. 0000684746 00000 н. 0000701764 00000 н. 0000708186 00000 н. 0000727077 00000 н. 0000744080 00000 п. 0000759749 00000 н. 0000782007 00000 н. 0000799221 00000 н. 0000822740 00000 н. 0000848257 00000 н. 0000870974 00000 п. 0000896270 00000 н. 0000917919 00000 п. 0000940524 00000 н. 0000966327 00000 н. 0000988467 00000 н. 0001010063 00000 п. 0001032105 00000 п. 0001044464 00000 п. 0001056236 00000 п. 0001073332 00000 п. 0001082330 00000 п. 0001101042 00000 п. 0001127024 00000 п. 0001145072 00000 п. 0001151295 00000 п. 0000003544 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 20493 0 obj> поток xz} XTea6 {`DaD Zm1q` @ # P328`2 | e = Z> L: QiY {s {] LY {kuA} y» $ dK D # 3 *? ChF $ 1BD! $ 091M $ \ 1% nQ QX $ 5I $ S3-U`.2I-nBR |
5 Вычислительное моделирование и симуляция как инструменты для открытия биологических объектов | Катализирующий запрос на стыке вычислений и биологии
Различные области науки традиционно использовали модели для разных целей; таким образом, характер моделей, критерии выбора хороших или подходящих моделей, а также характер сокращения или упрощения сильно различаются. Например, биологи хорошо знакомы с понятием модельных организмов. 1 Модельный организм — это вид, выбранный для генетического экспериментального анализа на основании экспериментального удобства, гомологии с другими видами (особенно с людьми), относительной простоты или других привлекательных характеристик. Плодовая муха Drosophila melanogaster представляет собой модельный организм, привлекательный, по крайней мере, отчасти из-за своего короткого временного интервала между поколениями, позволяющего многие поколения в ходе эксперимента.
На самом базовом уровне любая абстракция какого-либо биологического явления считается моделью.Действительно, рисунки и блок-схемы, используемые большинством биологов для представления метаболических, сигнальных или регуляторных путей, являются моделями — качественными моделями, которые излагают взаимосвязь элементов, важных для явления. Такие модели отбрасывают детали (например, о кинетике), неявно утверждая, что отсутствие таких деталей не делает модель несущественной.
Второй пример неявного моделирования — использование статистических тестов многими биологами. Все статистические тесты основаны на нулевой гипотезе, и все нулевые гипотезы основаны на некоторой базовой модели, из которой выводится распределение вероятностей нулевой гипотезы.Даже те биологи, которые никогда не считали себя разработчиками моделей, используют модели всякий раз, когда используют статистические тесты.
Математическое моделирование было важным компонентом нескольких биологических дисциплин на протяжении многих десятилетий. Одна из самых ранних количественных биологических моделей включала экологию: модель Лотки-Вольтерры конкуренции видов и взаимоотношений хищник-жертва, описанная в разделе 5.2.4. В контексте клеточной биологии модели и симуляции используются для изучения структуры и динамики функции клетки или организма, а не характеристик отдельных частей клетки или организма. 2 Такие модели должны учитывать случайные и детерминированные процессы, сложную плейотропию, устойчивость за счет избыточности, модульный дизайн, альтернативные пути и эмерджентное поведение в биологической иерархии.
В клеточном контексте одна из целей биологии — получить представление о взаимодействиях, молекулярных или иных, которые ответственны за поведение клетки. Для этого необходимо разработать количественную модель клетки, чтобы интегрировать глобальные измерения всего организма, сделанные на многих различных уровнях детализации.
Разработка такой модели итеративна. Он начинается с грубой модели клетки, основанной на некоторых знаниях о компонентах клетки и возможных взаимодействиях между ними, а также на предварительных биохимических и генетических знаниях. Хотя допущения, лежащие в основе модели, недостаточны и могут даже не подходить для исследуемой системы, эта грубая модель затем предоставляет гипотезу нулевого порядка о структуре взаимодействий, которые управляют поведением клетки.
Неявные в модели прогнозы относительно реакции клетки на различные виды возмущений. Нарушения могут быть генетическими (например, делеции генов, сверхэкспрессия генов, ненаправленные мутации) или окружающей средой (например, изменения температуры, стимуляция гормонами или лекарствами). В клетку вносятся возмущения, и реакция клетки измеряется с помощью инструментов, которые фиксируют изменения на соответствующих уровнях биологической информации (например, экспрессия мРНК, экспрессия белка, состояние активации белка, общая функция пути).Во вставке 5.1 приведены некоторые дополнительные сведения о возмущениях в клетках.
Следующим шагом является сравнение прогнозов модели с проведенными измерениями. Это сравнение показывает, где и как модель должна быть уточнена для более точного соответствия измерениям. Если исходная модель очень неполная, измерения можно использовать, чтобы предложить конкретные компоненты, необходимые для клеточной функции, и те, которые с наибольшей вероятностью будут взаимодействовать. Если исходная модель относительно хорошо определена, ее прогнозы могут уже быть в хорошем качественном согласии с измерениями, отличаясь лишь незначительными количественными аспектами.Когда модель и измерение не совпадают, часто получается
.% PDF-1.4 % 2145 0 объект > эндобдж xref 2145 82 0000000016 00000 н. 0000014177 00000 п. 0000014475 00000 п. 0000014521 00000 п. 0000015001 00000 п. 0000016140 00000 п. 0000016343 00000 п. 0000016544 00000 п. 0000016747 00000 п. 0000016948 00000 п. 0000017098 00000 п. 0000125544 00000 н. 0000125765 00000 н. 0000128195 00000 н. 0000128393 00000 н. 0000130452 00000 н. 0000183131 00000 п. 0000183347 00000 н. 0000183988 00000 н. 0000184186 00000 н. 0000185046 00000 н. 0000258289 00000 н. 0000258504 00000 н. 0000258651 00000 н. 0000258849 00000 н. 0000260261 00000 н. 0000260411 00000 н. 0000315210 00000 н. 0000315428 00000 н. 0000315873 00000 н. 0000316071 00000 н. 0000316729 00000 н. 0000381132 00000 н. 0000381342 00000 н. 0000381532 00000 н. 0000381727 00000 н. 0000382178 00000 п. 0000382328 00000 н. 0000382478 00000 н. 0000383778 00000 н. 0000384003 00000 п. 0000384248 00000 н. 0000384451 00000 п. 0000384654 00000 н. 0000384858 00000 н. 0000385062 00000 н. 0000385267 00000 н. 0000385470 00000 п. 0000385672 00000 н. 0000385747 00000 н. 0000385829 00000 н. 0000385906 00000 н. 0000385952 00000 н. 0000386061 00000 н. 0000386107 00000 п. 0000386203 00000 н. 0000386249 00000 н. 0000386375 00000 н. 0000386421 00000 н. 0000386527 00000 н. 0000386573 00000 н. 0000386683 00000 п. 0000386729 00000 н. 0000386852 00000 н. 0000386897 00000 н. 0000387021 00000 н. 0000387066 00000 н. 0000387163 00000 н. 0000387208 00000 н. 0000387313 00000 н. 0000387358 00000 п. 0000387464 00000 н. 0000387509 00000 н. 0000387614 00000 н. 0000387659 00000 н. 0000387767 00000 н. 0000387812 00000 н. 0000387916 00000 п. 0000387960 00000 п. 0000388056 00000 н. 0000388100 00000 н. 0000001936 00000 н. трейлер ] / Назад 4663869 >> startxref 0 %% EOF 2226 0 объект > поток h {y @ $ @ Q * P $ ъTkdUAXE ֶ kĨ @ bDdn- «» * Zl * u ת Uk {3s @ FlϿz / 3, yT0} cbM05 + iz ~ M6qBOmfŧW3 } 27Q / 4mrwJOФ1q \ ‘, v ( 㻱 5q! ’11j’1 lcST_oo_`pR0 & sӜD] ٸ! EOfQ / TKS 깦 n ؑ Y | Fr] ݷ WXK7iJu; ^ I ܓ Qk! ҧS> P; ١N3) ɬ
OpenAlgebra.com: Applications of Rational Equations
Схема приложений в этой главе будет включать рациональные уравнения.Ключевое слово «обратный» встречается часто. Помните, что обратное значение числа равно 1, деленному на это число.
Числовые задачи
Пример : Одно положительное целое число на 5 больше другого. Когда обратная величина большего числа вычитается из обратной величины меньшего, получается 5/14. Найдите два целых числа.
Пример : Разница между обратными величинами двух последовательных положительных нечетных целых чисел составляет 2/15. Найдите целые числа.
Проблемы с темпом работы
При решении задач, связанных с производительностью, можно выбрать одну из двух эквивалентных формул. Если два человека работают вместе над работой, то их производительность увеличивается, и они могут выполнять работу вместе за более короткий промежуток времени. Если мы допустим, что x = время, необходимое человеку для выполнения задачи, то его скорость работы составит 1/ x .Другими словами, он может выполнить 1 задание за x часов. Если мы допустим, что y = время, необходимое второму человеку для выполнения задачи, и t = время, которое требуется для обоих людей, работающих вместе, мы получим следующие формулы скорости работы:
Пример : Садовый шланг Билла может наполнить бассейн за 12 часов. У его соседа есть шланг, которым можно наполнить бассейн за 15 часов. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить бассейн обоими шлангами?
Пример : Джо может выполнить свою работу на дворе самостоятельно за 3 часа.Если будет помогать сын, совместная работа займет всего 2 часа. Сколько времени длилась бы работа во дворе, если бы сын работал один?
Пример : Норм и Клифф могут покрасить офис за 5 часов совместной работы. Норм, как профессиональный художник, может рисовать в два раза быстрее Клиффа. Сколько времени потребуется Клиффу, чтобы покрасить офис в одиночку?
Задача рабочей скорости : Один маленький водяной шланг заполняет таз в два раза дольше, чем больший водяной шланг. Если два шланга работают вместе, чтобы заполнить таз за 40 минут, сколько времени потребовалось бы каждому шлангу для индивидуального наполнения тазика?
Задача о скорости работы : Джо может текстурировать и красить комнату за 8 часов, работая в одиночку.Биллу потребуется 6 часов, чтобы проделать ту же работу. Сколько времени им потребуется, чтобы вместе завершить работу?
Проблема скорости работы : Два принтера, работающих с одинаковой скоростью, работают вместе, печатая чеки заработной платы в течение 4 часов, прежде чем один выйдет из строя. Другой занимает еще 3 часа, работая в одиночку. Сколько времени потребовалось бы только одному принтеру для выполнения задания?
Проблемы с равномерным движением (проблемы с расстоянием)
Мы создали задачи равномерного движения по формуле D = r * t .Для следующих задач движения нам понадобится эквивалентная формула D / r = t , чтобы составить уравнения.
Пример : Первый отрезок пути Мэри состоял из 120 миль пробок. Когда движение прекратилось, она смогла проехать 300 миль в два раза быстрее. Если общая поездка заняла 9 часов, то на сколько времени она застряла в пробке?
Пример : пассажирский поезд может двигаться на 20 миль в час быстрее, чем грузовой поезд.Если пассажирский поезд может преодолеть 390 миль за то же время, что и грузовой поезд, чтобы преодолеть 270 миль, какова скорость каждого поезда?
Пример : Билли проехал на скейтборде 24 мили до дома своей бабушки в течение дня. Поездка была тяжелой, поэтому на обратный путь он позаимствовал велосипед у бабушки. Если ехать на велосипеде вдвое быстрее, то обратный путь занял на 2 часа меньше времени. Какая у него была средняя скорость на велосипеде?
Пример : Бретт живет на реке в 45 милях вверх по течению от города.Когда скорость течения составляет 2 мили в час, он может плыть на своей лодке вниз по течению до города за припасами и обратно за 14 часов. Какова его средняя скорость гребли в стоячей воде?
Примеры видео на YouTube :
сложение скоростей | Физика
Пассажир авиакомпании роняет монету, когда самолет движется со скоростью 260 м / с. Какова скорость монеты, когда она ударяется об пол на 1,50 м ниже точки выброса: (a) Измеряется относительно плоскости? (б) Измерено относительно Земли?
Рисунок 7.Движение монеты, упавшей внутри самолета, с точки зрения двух разных наблюдателей. (a) Наблюдатель в самолете видит, как монета падает прямо вниз. (b) Наблюдатель на земле видит, что монета движется почти горизонтально.
СтратегияОбе проблемы можно решить с помощью техники падения предметов и снарядов. В части (а) начальная скорость монеты равна нулю относительно плоскости, поэтому движение является движением падающего объекта (одномерное). В части (b) начальная скорость составляет 260 м / с по горизонтали относительно Земли, а сила тяжести — по вертикали, поэтому это движение является движением снаряда.В обеих частях лучше всего использовать систему координат с вертикальной и горизонтальной осями.
Решение для (a)Используя данную информацию, отметим, что начальная скорость и положение равны нулю, а конечное положение — 1,50 м. Конечная скорость может быть найдена с помощью уравнения:
v y 2 = v 0 y 2 −2 g ( y — y 0 ).{2} [/ латекс]
дает
v y = −5,42 м / с.
Мы знаем, что квадратный корень из 29,4 имеет два корня: 5,42 и -5,42. Мы выбираем отрицательный корень, потому что знаем, что скорость направлена вниз, и мы определили положительное направление как вверх. Нет начальной горизонтальной скорости относительно плоскости и нет горизонтального ускорения, поэтому движение идет прямо вниз относительно плоскости.
Решение для (b)Поскольку начальная вертикальная скорость равна нулю относительно земли, а вертикальное движение не зависит от горизонтального движения, окончательная вертикальная скорость монеты относительно земли равна v y = -5.{2}} [/ латекс]
дает
v = 260,06 м / с.
Направление дает:
θ = tan −1 ( v y / v x ) = tan −1 (−5,42 / 260)
, так что
θ = tan −1 (−0,0208) = — 1,19º.
Обсуждение
В части (а) конечная скорость относительно плоскости такая же, как если бы монета упала с земли на Землю и упала 1.50 м. Этот результат соответствует нашему опыту; объекты в самолете падают так же, как когда самолет летит горизонтально, так и когда он неподвижен на земле. Этот результат справедлив и для движущихся автомобилей. В части (b) наблюдатель на земле видит совсем другое движение монеты. Самолет движется по горизонтали так быстро, что его конечная скорость едва превышает начальную. И снова мы видим, что в двух измерениях векторы складываются не так, как обычные числа — конечная скорость v в части (b) равна , а не (260 — 5.42) м / с; скорее 260,06 м / с. Величину скорости нужно было вычислить с точностью до пяти цифр, чтобы увидеть какое-либо отличие от скорости самолета. Движения, наблюдаемые разными наблюдателями (один в самолете и один на земле) в этом примере аналогичны тем, которые обсуждались для бинокля, сброшенного с мачты движущегося корабля, за исключением того, что скорость самолета намного больше, поэтому что два наблюдателя видят очень разных путей. (См. Рис. 7.) Кроме того, оба наблюдателя видят падение монеты 1.50 м по вертикали, но тот, что находится на земле, также видит, как он продвигается вперед на 144 м (этот расчет оставлен для читателя). Таким образом, один наблюдатель видит вертикальный путь, другой — почти горизонтальный.
% PDF-1.5 % 654 0 obj> эндобдж xref 654 61 0000000016 00000 н. 0000004798 00000 н. 0000005035 00000 н. 0000001516 00000 н. 0000005078 00000 н. 0000005339 00000 н. 0000005488 00000 н. 0000006306 00000 н. 0000006375 00000 н. 0000006467 00000 н. 0000006559 00000 н. 0000006650 00000 н. 0000006742 00000 н. 0000006918 00000 н. 0000007029 00000 п. 0000007142 00000 н. 0000007254 00000 н. 0000007367 00000 н. 0000010512 00000 п. 0000013566 00000 п. 0000016609 00000 п. 0000019747 00000 п. 0000022810 00000 п. 0000025891 00000 п. 0000028949 00000 п. 0000032052 00000 п. 0000032913 00000 п. 0000035546 00000 п. 0000035843 00000 п. 0000035913 00000 п. 0000036050 00000 п.
