Программа для решения квадратных уравнений: Pascal: Решение квадратного уравнения — programm.top

Содержание

Творческий проект. Создание программы для облегчения решения квадратных уравнений

1. ТВОрческий проект

ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ
Автор : Эрик Фаттахов ученик 8”В” класса

2. Цель

Создать программу для облегчения решения квадратных
уравнений
ЦЕЛЬ

3. Актуальность проекта

В 8-9 классе приходится решать много квадратных
уравнений , а программа поможет в этом
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОЕКТА

4. Реализация проекта


Срок реализации : 1 неделя
Этапы реализации
Прочесть литературу по теме програмированния
Посмотреть обучающие видеоролике
Создать программу
РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОЕКТА

5. 1 Этап

Литература которую я прочитал : Учебник 8 класса по
информатике Л.А. Босова , Visual Basic.NET для чайников .
1 ЭТАП

6. 2 Этап

Видеоматериал просмотренный мной
https://www.youtube.com/watch?v=RPi7QcmLdXs
https://www.youtube.com/watch?v=YsLY1X-bN68
2 ЭТАП

7. 3 Этап

Для создания программы я выбрал Microsoft Visual Studio
2013
Все этапы создания программы будут сопровождаться
скриншотами
3 ЭТАП

8.

Во первых, я создал внешний вид программыВО ПЕРВЫХ, Я СОЗДАЛ ВНЕШНИЙ ВИД ПРОГРАММЫ

9. Для начала я задал переменные

ДЛЯ НАЧАЛА Я ЗАДАЛ ПЕРЕМЕННЫЕ

10. Привязал переменные к текстовым полям

ПРИВЯЗАЛ ПЕРЕМЕННЫЕ К ТЕКСТОВЫМ ПОЛЯМ

11. Записал формулу для нахождения дискриминанта

ЗАПИСАЛ ФОРМУЛУ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ
ДИСКРИМИНАНТА

12. S это квадратный корень из дискриминанта и из всего это выводим x1 и x2

S ЭТО КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ ДИСКРИМИНАНТА
И ИЗ ВСЕГО ЭТО ВЫВОДИМ X1 И X2

13. Добавим условие если d<0 то корней нет

ДОБАВИМ УСЛОВИЕ ЕСЛИ D

14. Добавим еще условие что если d>0 то есть 2 корня

ДОБАВИМ ЕЩЕ УСЛОВИЕ ЧТО ЕСЛИ D>0 ТО ЕСТЬ 2
КОРНЯ

15. И последнее условие что если d=0 то есть один корень

И ПОСЛЕДНЕЕ УСЛОВИЕ ЧТО ЕСЛИ D=0 ТО ЕСТЬ
ОДИН КОРЕНЬ

16. Проверка работоспособности

ПРОВЕРКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

17. Проверка работоспособности

ПРОВЕРКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

18.

Проверка работоспособностиПРОВЕРКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ

19. Вывод

У меня получилось создать программу для решения
квадратных уравнени
ВЫВОД

20. Спасибо за просмотр

СПАСИБО ЗА ПРОСМОТР

РЕШАЕМ ДИСКРИМИНАНТ НА QBASIC’E

РЕШАЕМ ДИСКРЕМЕНАНТ НА QBASICE.

 

Привет! Сегодня мы будем работать с Qbasic’ом. Это очень старый язык программирования, и поэтому я не стану говорить тебе, что эта статья для тебя важна и что без нее ты не станешь программером! Но в принципе будет совсем не плохо (по крайней мере, я так думаю) если ты все же прочтешь ее!  QВasic это среда программирования, без визуальной разработки (О УЖАС !!! воскликнешь ты…) ,  без графических возможностей (рисовать можно только линии, круги, квадраты), использовать же нарисованные картинки, или DirectX нельзя, без API…  Но благодаря этой статье ты сможешь понять суть программирования, написания алгоритма, решения различных задач.

Например обыденных школьных (очень нудных) примеров, задач, расчетов…  Среду разработки ты можешь скачать с моего сайта (смотри в разделе «ПРОГРАММЫ») со справкой на русском языке, также ты там найдешь русификатор клавы. К сожалению, работающего компилятора я не нашел и поэтому в *.ехе’шку  перевести не получится, и прога будет работать только из среды разработки.

Итак, сейчас мы начнем писать программу. Но для начала вспомним, как находится  дискременант. Его общая формула:

Теперь вспомним, как найти корни дискременанта. Тут есть некое правило:

 

Ø      Если D>0

Ø      Если D=0

Ø      Если D<0  

                                                                 КОРНЕЙ НЕТ!!!

Все,  надеюсь ты теперь вспомнил что такое ДИСКРЕМИНАНТ. Начнем рассчитывать алгоритм нашей программы. Что же должна она делать? (Тут я объясню все по пунктам…)  Ах, да, чуть не забыл, программа написанная на Qbasic’e работает последовательно, строка за строкой, (т. е. в приложении нет ни кнопок, ни полей ввода, ни меток, программа лишь просит ввести значение и выводит на экран результат…).

Итак, пишем алгоритм (это самое интересное):

ü      Программа выводит на экран свое название (это очень красиво, и я решил не отказываться от такого удовольствия)

ü      Программа последовательно просит ввести пользователя значение a,b, и с переменных (это входные данные нашей программы)

ü       Программа находит дискременант и проверяет (оператором If… Then … ElseIf,  также можно использовать Select Case) его значение, как описано выше. Если D>0 находит Х1 и Х2, если D=0 находит Х, ну и если  D<0 ничего не делает, лишь выводит строку «Корней нет!!!»

ü      В конце программы размещаем код который спрашивает, продолжить ли программу, или выйти (как это сделать я расскажу ниже, пока скажу только что мы будем использовать оператор безусловного перехода GoTo)

Алгоритм решения (работы) нашей программы построен. Осталось написать программный код, что не очень сложно.

Объявим переменные нашей программы.

                        DIM a AS DOUBLE

            DIM b AS DOUBLE

                        DIM c AS DOUBLE

 

                        DIM D AS DOUBLE

                        DIM x1 AS DOUBLE

                        DIM x2 AS DOUBLE

                       

                        DIM z AS STRING

Объяснять значение каждой переменной я не стану, т.к их названия сами говорять за себя. Скажу только, что переменная z нам понадобится для возврата к началу программы. С этого момента мы и начнем. В начале программы переходим ко второй метке, в которой и содержится наша программа, а в конце мы лишь спросим, продолжить ли программу, и если пользователь согласится, перейдем опять же ко 2 метке (хитро придумано? J)

                        GOTO 2

                        2:

                        CLS’очищаем экран, от предыдущих записей

                        PRINT “Программа для решения квадратных уравнений!”

Далее мы должны попросить у пользователя значение переменных a, b и с.

Для этого в Qbasic’e есть оператор  INPUT ”Подсказка”, переменная, в которую записывается значение. Проверять на правильность ввода не стоит (я имею ввиду если пользователь введет строковое значение), ошибки не будет так как Qbasic выведет строку Redo From Start, и повторно попросит ввести значение в переменную. И потом, этой программой, скорее всего будешь пользоваться только ты, а сам программер в свою прогу ошибочных значений не введет в отличии от юзвера, для которого 12 все равно что двенадцать, а тем более «12». Ну ладно мы и так достаточно отвлеклись от дела.

                        INPUT “Введите значение a:      ” , a

                        INPUT ”Введите значение b:     ” , b

                        INPUT ”Введите значение c:      ” , c

Теперь считаем дискременант:

                        D=(b*b)-(4*a*c)

Далее мы должны проанализировать значение D  и соответственно, найти корни.

После чего вывести значение дискременанта и корней на экран. Для этого мы будем использовать оператор IF…Then…ElseIf…:

                        IF D>0 THEN

                                    x1=(b+SQR(D))/(2*a)

                                    x2=(b-SQR(D))/(2*a)

                                    PRINT  “Дискременант =  ”,D

                                    PRINT  “Корень ном.1 =  ”,x1

                                    PRINT  ”Корень ном.2 =  ”,x2

                        ELSEIF D=0 THEN

                                   x1=b/(2*a)

                                   PRINT  “Дискременант =  ”,D

                                   PRINT  “Корень = ”,x1

                                   PRINT  “корень ном.1 = корню ном.2”

                        ELSEIF D<0 THEN

                                   PRINT ”Дискременант = ”,D

                                   PRINT “Корней нет!!!”

                        END IF

Большая часть программы уже написана, осталось написать ту часть которая отвечает за продолжение программы. Для этого мы будем использовать опять же оператор IF…Then…Else (т.к у нас только один переход). Мы будем просить у пользователя ввести Y/N, если он введет Y то программа продолжится, если  N – выход из программы J. Но тут есть один  подводный камень, для Qbasic’a  важен регистр, т.е если пользователь введет  вместо Y – y, программа его не поймет. Но не отчаивайся, для таких целей есть логический оператор OR (логическое ИЛИ), им мы и воспользуемся в нашей программе.

                        INPUT “Продолжить (Y/N)?”, z

                                   IF z = “Y” OR z = “y” THEN

                                               GOTO 2’ переходим в начало программы

                                   ELSE

                                               END

                                   END IF

Все программа закончена. Исходник здесь (*BAS файл). Надеюсь что тебе понравилось, и ты не напрасно провел время у экрана. Если тебе понравилось, ты написал чтото сам (на Qbasic’e, VisualBasic’e, Pascal’e, Delphi) шли мне на мыло (если конечно не жалко) [email protected] также заходи на мой сайт http://worldvb.narod.ru .

Пока!

Удачи тебе!

 

                                  

3.2 Инструкция пользователя. Программа для решения квадратных уравнений второго порядка

Похожие главы из других работ:

База данных «Экскурсия»

6. Инструкция пользователя

Рабочее окно программы Рабочее окно программы состоит из меню, панели поиска, сортировки, рабочей области (списка) и информационной панели…

База данных по теме «Учет контингента учебных заведений»

1.5 Инструкция пользователя

Открываем Базу Данных Access 2007 «Учет Контингента Учебных Заведений». На данном изображении мы видим основную базу данных с уже автоматически открытой Главной кнопочной формой и ее элементами…

База данных расписания поездов

3.
ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Данная база данных разработана по расписанию поездов. Она обеспечивает сведения об отдельно взятом поезде и параметрах его передвижения. Открываем базу данных Курсовая работа Бороткиной Юлии. Всплывает главная кнопочная форма…

Отдел сбыта

2.4 Инструкция для пользователя

Чтобы приступить к работе, необходимо запустить программу, выбрав файл «JenechkaPro.exe». Появляется окно с вкладками Организации, Продукция, Продажа, Заказ, рисунок 18. В программе имеется пункты меню 1. Программа: Выход 2…

Полет снаряда с учетом сопротивления воздуха

5.2 Инструкция пользователя

Для разработанной программы необходимы следующие минимальные системные требования. 1. ПК с процессором Pentium IV или более мощным. 2. Операционная система Microsoft Windows XP, Windows 7…

Применение электронных учебников в учебном процессе

3.6 Инструкция пользователя

Двойным щелчком левой клавиши мыши нажимаем на ярлык «Главная». ..

Программа «Система обучения»

5. Инструкция пользователя

Программа графической визуализации движения объекта по эллиптическому маршруту, с регулируемой скоростью

6. Инструкция пользователя

Данная программа является графической визуализацией движения объекта по эллиптическому маршруту, с регулируемой скоростью. Запустите файл ”Project1.exe”. На экране появится форма…

Программа для решения квадратных уравнений второго порядка

3.2 Инструкция пользователя

Данный программный продукт должен реализовывать следующие основные возможности: — решение уравнения с помощью дискриминанта; — решение уравнения теоремой Виетта; — решение квадратного уравнения с помощью таблицы Горнера; В результате…

Программа по расчету поршневых колец

инструкция пользователя;

выводы и предложения; список использованной литературы. 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ Определяем силы давления газов на верхнюю, нижнюю и внутреннюю боковую поверхности кольца: P = (d-a) a pz , P1 = (d-a ) a p1 , (2. 1) P1 = (d-2a) b p1…

Программа по расчету поршневых колец

6. ИНСТРУКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Данная программа предназначена для расчета поршневых колец. Для запуска программы необходимо загрузить Turbo Pasсal, открыть файл «Ivanov.pas» , и запустить программу. Здесь нужно ввести необходимые для расчета данные…

Разработка приложения «Обработка результатов баскетбольных игроков»

3 ИНСТРУКЦИЯ ДЛЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ

Разработка приложения FileInfo по средствам среды программирования Microsoft Visual C#

4.2 Инструкция пользователя

Для запуска программы дважды кликните на файле File_info.exe После этого откроется окно программы с одной действующей кнопкой “Открыть файл”. Это показано на Рисунке 11 Рисунок 11 — Окно приложения File_info Нажмите на кнопку и выберете желаемый файл…

Система расчета оплаты труда

2.3 Инструкция для пользователя

Для того чтобы посмотреть базу данных о системе расчета оплаты труда необходимо открывать по следующему пути: File-> Open -> откроется меню, в котором Вы ищете, где сохранена база данных. ..

Создание базы данных магазина по продаже спортивного инвентаря с названием «Дом спорта»

2.4 Инструкция пользователя

При открытии общей формы будет представлено основное меню, на котором будут размещены кнопки. На этих кнопках расположена различная информация о магазине. Необходимо выбрать интересующий вид информации. Для этого кликните по нему кнопкой мыши…

Квадратное уравнение. Онлайн калькулятор с примерами

Решение квадратных уравнений

Как бы кто ни говорил, но тема квадратных уравнений – это база всей школьной программы. Читая дальше, вы поймете почему.

Решая линейные уравнения, требуется лишь навык применения арифметических операций. Даже решать систему линейных уравнений несложно, все сводится к сложению, вычитанию или раскрытию скобок, когда подставляем одно уравнение в другое. И так далее.

Иное дело, когда возрастает старшая степень неизвестной переменной, и первый вид таких уравнений как раз называется квадратным уравнением, когда неизвестная переменная представлена во второй степени.

Есть прямая связь квадратных уравнений с тем, что мы можем наблюдать вокруг нас. Тема квадратных уравнений легкая, но очень важная и требует полного изучения, однако, этим пренебрегают ученики, да и учителя тоже.

Например, полет снаряда, выпущенного из орудия, летит по траектории, описываемой квадратным уравнением, и называется параболой. Парабола имеет вершину и две ветви, расположенные зеркально, что напоминает подкову.

Где встречаются квадратные уравнения

На практике квадратные уравнения встречаются практически во всех сферах жизненной деятельности человека, от науки до искусства. В школьной программе обязательно в алгебре, геометрии со стереометрией, тригонометрии, при упрощении выражений и так далее. Разумеется, не только в математике. В химии, физике, экономике, биологии и других науках без квадратных уравнений никак не обойтись.

Более того, в некоторых задачах необходимо оперировать со значениями, являющимися корнями квадратного уравнения, и опять-таки требуется находить корни. Если нахождение корней квадратного уравнения является промежуточным действием, например, необходимо использовать только сумму корней или их произведение, то глядя на уравнение, это сразу видно. Но опять же это нужно знать!

График квадратного уравнения

Как вы уже знаете графиком квадратного уравнения является парабола. По виду уравнения можно легко определить расположение ее вершины и направление ветвей относительно системы координат.

Парабола может либо пересекать ось абсцисс (в одной или двух точках), либо не пересекать ее. Во втором случае говорят, что квадратное уравнение не имеет действительных решений (корней). Если же график параболы пересекает ось абсцисс, то корней два или один как минимум.

Запомните! У квадратного уравнения всегда имеются либо два разных, либо один кратности два корень, потому что уравнение второй степени. В том случае, когда корни не принадлежат полю действительных чисел, они находятся в поле комплексных чисел. Если вы еще не слышали про комплексные числа, просто примите это к сведению.

Что такое дискриминант

Общий вид квадратного уравнения следующий:

a*x2 + b*x + c = 0

Умножим обе части уравнения на 4*a, прибавим b2 к обеим частям и применим формулу сокращенного умножения «квадрат суммы». Перенесем 4*a*c в правую часть уравнения. В результате получим:

(2*a*x + b)2 = b2 – 4*a*c

Отсюда очевидно, что при b2 – 4*a*c действительных корней нет, потому что нет такого числа, которое в квадрате давало бы отрицательное.

При b2 – 4*a*c = 0 только один кратный корень.

И третий случай, при b2 – 4*a*c > 0 уравнение имеет два разных корня.

Рассмотрим последний случай, когда уравнение имеет два разных корня x1 и x2. Соответственно график параболы пересекает ось X в двух разных точках.

Координата вершины параболы определяется значением x = –b/2a.

Так как график параболы симметричен, то оба корня равноудалены от линии, проходящей через ее вершину.

Отсюда очевидно, что чем больше значение дискриминанта, тем дальше друг от друга располагаются корни уравнения. В этом заключается геометрический смысл дискриминанта.

Другими словами, значение дискриминанта напрямую указывает на удаленность корней уравнения друг от друга на числовой оси.

Так вот, удаленность корней друг от друга и называются дискриминантом, а формула, которую дают в школе под соусом «дискриминант», всего лишь выражает этот факт.

Как найти корни квадратного уравнения

Самое интересное это поиск корней уравнения. Есть несколько методов их нахождения, перечислим более известные.

1. Первый из них, самый известный всем школьникам, описанный выше, – это поиск по формуле квадратного уравнения, используя значение дискриминанта.

2. Принято отдельно считать метод выделения полного квадрата. Но как мы видели из поиска дискриминанта, это вытекает из первого способа.

3. Другой популярный способ – это разложение уравнения на множители, когда его приводят к виду (x+A)*(x+B)=0. Частный случай такого уравнения x*(x+A)=0 с нулевым корнем.

4. Еще один не менее важный способ – графический. В этом методе исследуют график параболы и находят ее пересечение с осями координат.

5. Очень удобный способ определения корней квадратного уравнения и часто применяемый в практических задачах – применение теоремы Виета.

Рассмотрим пример определения корней по теореме Виета

Пусть дано уравнение x2 — 5 x + 6 = 0

Согласно этой теореме, сумма корней есть коэффициент перед x, но с противоположным знаком, а произведение корней – это значение свободного члена квадратного уравнения.

Очевидно, что x1=2, а x2=3, так как x1+x2=2+3=5, а x1*x2=2*3=6

Калькулятор решения квадратных уравнений

С нашим калькуляторе вы без проблем решите любое квадратное уравнение онлайн. Он полезен как для самопроверки, таки и для изучения этой темы, поскольку пошагово покажет весь ход решения до определения корней.

В калькуляторе предусмотрены различные варианты решения квадратного уравнения. Это по формуле через дискриминант, с помощью выделения полного квадрата и методом разложения на множители.

Каждый способ решения хорош по-своему, а главное помогает школьникам лучше усвоить столь важную тему как решение квадратных уравнений.

Желаем успехов!

Решение квадратных уравнений и неравенств с помощью ЭВМ

Подготовка к уроку:

  1. Создание слайдов презентации.
  2. Создание программы решения квадратных уравнений на языке программирования Basic (на предыдущем уроке).

План урока:

  1. Повторение формул корней квадратного уравнения и основных операторов языка Basic.
  2. Самостоятельная работа по вариантам.
  3. Решение уравнений, приводимых к квадратным заменой переменной.
  4. Решение биквадратных уравнений.
  5. Решение дробно-рациональных уравнений.
  6. Решение неравенств.
  7. Задание на дом.
  8. Подведение итогов.

Цели урока:

  • Образовательная: повторение формул корней квадратных уравнений, повторение решения уравнений и неравенств, приводимых к квадратным, повторение основных операторов языка программирования Basic составление программы для решения биквадратных уравнений.
  • Воспитательная: развитие познавательного интереса, развитие внимания, расширение кругозора учащихся.
  • Развивающая: развитие коммуникативных, информационных компетенций, развитие памяти, преодоление трудностей, умение работать в команде, повышение интереса к математике и информатике.

Ход урока

Учитель информатики: Здравствуйте, позвольте как хозяйке кабинета приветствовать Вас здесь. Урок у нас сегодня необычный: мы будем заниматься математикой, а её инструментов будет служить информатика.

Учитель математики: Целями сегодняшнего урока будут: повторение формул корней квадратного уравнения, повторение решения уравнений и неравенств, приводимых к квадратным, то есть подготовка к экзамену.

Учитель информатики: цель нашей части урока – повторить основные операторы языка программирования Basic и написание программы для решения биквадратных уравнений. Итак, начнем! (Приложение).

Учитель математики: Необходимо выйти к доске и написать общий вид квадратного уравнения. Что нужно найти, чтобы определить количество корней у уравнения? Правильно, дискриминант. Слово «Дискриминант» переводится как «различитель». Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, если равен нулю, то один корень, и если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней.

Учитель информатики: А теперь давайте перечислим основные операторы языка программирования Basic: Print – вывод, Input – ввод с клавиатуры, Cls – очистка экрана, Let – оператор присвоения, If Then – оператор условия. Молодцы! А сейчас, чтобы вы ещё раз хорошенько для себя уяснили все формулы и операторы, проведем самостоятельную работу. Для этого поделимся на математиков и информатиков. Каждый выполняет свой вариант, после выполнения задания вы меняетесь листочками и проверяете друг у друга, выставляя оценки, математики проверяют у информатиков и наоборот.

На эту работу отводится 7 минут.

Самостоятельная работа для математиков:

Решить уравнения.

  1. 2 + 3х – 14 = 0
  2. 2 – х – 3 = 0

Самостоятельная работа для информатиков:

Вставить пропущенные слова.

  1. Оператор … очищает экран.
  2. Блок действия в схеме алгоритма обозначается …
  3. Оператор … позволяет ввести данные с клавиатуры. 2 – 4*a*c
    40 If D>=0 then goto 50 else goto 90
    50 X1 = (-b+sqr(D))/(2*a)
    60 X2 = (-b-sqr(D))/(2*a)
    70 Print «X1=»; X1
    80 Print «X2=»;X2
    85 GOTO 100
    90 Print «корней нет»
    100 End

    Учитель математики: Давайте попробуем решить квадратное уравнение с помощью ЭВМ.

    100х² -160 +63 = 0

    Вводим коэффициенты: 100, -160, 63

    Получаем ответ: х1=0,9 х1 = 0,7

    Таким образом, имея программу можно решать любые квадратные уравнения. Но оказывается не только их.

    Попробуем решить уравнение методом замены переменной (приложение).

    1) (х+2)² – 2(х+2) – 3= 0

    х + 2 = t

    t² – 2t – 3 =0

    С помощью нашей программы получаем корни этого уравнения:

    t1 = 3

     

     

     

    t2 = — 1

    х +2 = 3

     

     

     

    х + 2 = — 1

    х = 1

     

     

     

    х = — 3

    Ответ: х1 = 1, х2 = -3

    2) (х² – 5х +4)(х² – 5х +6) = 120

    х² – 5х = у

    (у + 4)(у + 6) = 120

    у² + 10у – 96 = 0

    у1 = -16

     

     

     

    у2 = 6

    х² – 5х = -16

     

     

     

    х² – 5х = 6

    корней нет

     

     

     

    х1 = -1, х2 = 6

    Ответ: х1 = -1, х2 = 6

    Учитель информатики: Скажите, пожалуйста, эта программа подходит для решения биквадратного уравнения?

    Подходит, но она не вычисляет окончательные корни такого уравнения. 2 – 4*a*c
    40 If D>=0 then goto 50 else goto 90
    50 t1 = (-b+sqr(D))/(2*a)
    60 t2 = (-b-sqr(D))/(2*a)
    70 If t1 >= 0 then 72 else goto 90
    72 x1 = sqr (t1)
    73 x2 = — sqr(t1)
    74 If t2 >= 0 then 74 else goto 90
    75 x3 = sqr (t2)
    76 x4 = — sqr(t2)
    77 Print x1,x2,x3,x4
    78 goto 100
    85 GOTO 100
    90 Print «корней нет»
    100 End

    Учитель информатики: Давайте посмотрим насколько быстро решаются биквадратные уравнения с помощью ЭВМ.

    1) х4 – 17х² + 4 = 0

    х² = t

    t² – 17t +4 = 0

    Ответ: x1 = 2, x2 = — 2, x3 = 0,5, x4 = — 0,5

    2) 4х4 – 5х² + 1 = 0

    Ответ: х1 = 1, х2 = — 1, х3 = 0,5, х4 = — 0,5

    Физкультминутка.

    Учитель математики: А теперь возвращаемся к нашей первоначальной программе и с её помощью будем решать дробно-рациональные уравнения.

    1) (2х² – 3х – 14)/(х +2) = 0

    х1 = 3,5 € ОДЗ

    х2 = -2 не € ОДЗ

    Ответ: х = 3,5

    2) (2х² – 5х – 7)/(х +1) = 0

    х1 = 3,5 € ОДЗ

    х2 = -1 не € ОДЗ

    Ответ: х = 3,5

    Учитель математики: Следующее задание: определить область допустимых значений.

    у = √ 5х² – 6х + 1

    5х² – 6х + 1 ≥ 0

    х1 = 1

    х2 = 0,2

    С помощью числовой прямой определяем, что х € (-∞; 0,2] U [1;+∞).

    Учитель математики: Теперь попробуем решить квадратное неравенство 2х² + 15х < 8 и найти все решения, принадлежащие промежутку [-1; 2].

    2х² + 15х < 8

    2х² + 15х – 8 = 0

    х1 = 0,5           х2 = -8

    Ответ: х € [-1;0,5)

    Учитель информатики: посмотрите на ваше домашнее задание (приложение). Мы задали вам задание и по математике и по информатике, выполняете на те дни, когда у нас следующие уроки. Задание по математике со звездочкой для более сильных учеников.

    Домашнее задание по математике:

    1. Решить уравнения:
      а) (х2 – х)2 – 14(х2 – х) + 24 = 0
      б) (х2 + 4х)(х2 + 4х – 17) + 60 = 0
      * в) х6 – 5х5 + 6х4 – х2 + 5х – 6 = 0
    2. Решить неравенство:
      а) 3х2 – 14х + 15 ≥ 0
      б) х2 – 10х + 21 < 0

    Домашнее задание по информатике: Повторить основные операторы языка Basic и условные обозначения блок-схем алгоритма.

    Учитель информатики: А сейчас подведём итоги урока. Тех целей, что мы ставили на начало урока, мы достигли. Мы с вами повторили решение квадратных уравнений и неравенств, повторили основные операторы языка программирования Basic и создали программу, которая будет помогать нам при решении квадратных уравнений и неравенств. Спасибо за урок!

    Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс

    Loading. ..

    Квадратные  уравнения 8 класс  алгебра

     

    Учитель: Федулкина Т.А.

     

    • Что такое квадратные уравнения. Виды уравнений.

    Формула квадратного уравнения: ax2+bx+c=0,где a≠0, где x — переменная,  a,b,c — числовые коэффициенты.

     

    Пример полного квадратного уравнения:

    3x2-3x+2=0
    x2-16x+64=0

    Решение полных квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта:

    Формула дискриминантаD=b2-4aс

    Если D>0, то уравнение имеет два корня и находим эти корни по формуле:

    Если D=0, уравнение имеет один корень 

    Если D<0, уравнение не имеет вещественных корней.

    №1  x2-x-6=0

    Записываем сначала, чему равны числовые коэффициенты a, b и c.

    Коэффициент a всегда стоит перед x2, коэффициент b  всегда перед переменной x, а коэффициент  c – это свободный член.
    a=1,b=-1,c=-6
    D=b2-4ac=(-1)2-4∙1∙(-6)=1+24=25

    Дискриминант больше нуля, следовательно, у нас два корня, найдем их:

     Ответ: x1=3; x2=-2

    №2  x2+2x+1=0
    Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
    a=1,b=2,c=1
    D=b2-4ac=(2)2-4∙1∙1=4-4=0
    Дискриминант равен нулю, следовательно, один корень:
    x=-b/2a=-2/(2∙1)=-1

    Ответ: x=-1

    №3 7x2-x+2=0
    Записываем, чему равны числовые коэффициенты a,b и c.
    a=7,b=-1,c=2
    D=b2-4ac=(-1)2-4∙7∙2=1-56=-55
    Дискриминант меньше нуля, следовательно, корней нет.

    Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
    ax2+bx=0, где числовой коэффициент c=0.

    Пример как выглядят такие уравнения: x2-8x=0, 5x2+4x=0.

    Чтобы решить такое уравнение необходимо переменную x вынести за скобки. А потом каждый множитель приравнять к нулю и решить уже простые уравнения.
    ax2+bx=0  x(ax+b)=0  x1=0 x2=-b/a

    №1  3x2+6x=0
    Выносим переменную x за скобку,
    x(3x+6)=0
    Приравниваем каждый множитель к нулю,
    x1=0      3x+6=0   3x=-6     x2=-2

    Ответ: x1=0; x2=-2

    №2  x2-x=0
    Выносим переменную x за скобку,
    x(x-1)=0
    Приравниваем каждый множитель к нулю,
    x1=0
    x2=1

    Ответ: x1=0; x2=1

    Рассмотрим неполное квадратное уравнение:
    ax2+c=0, где числовой коэффициент b=0.

    Чтобы решить это уравнение, нужно записать так:
    x2=c/a , если число c/a будет отрицательным числом, то уравнение не имеет решения.
    А если c/a положительное число, то решение выглядит таким образом: корень квадратного уравнения

    №1  x2+5=0
    x2=-5, видно, что -5<0, значит нет решения.
    Ответ: нет решения

    №2 3x2-12=0
    3x2=12
    x2=12/3
    x2=4
    x1=2

    x2=-2

    Ответ: x1=2; x2=-2

     

    2) Тренировочные задания на решение квадратных уравнений 8 класс  алгебра.

     

    Задания для  устного решения:

     

    1. Решите неполное квадратное уравнение:

     

    1)  

    6)  

    11) 

    16) 

    2)  

    7)  

    12) 

    17) 

    3)  

    8)  

    13) 

    18) 

    4)  

    9)  

    14) 

    19) 

    5)  

    10)

    15) 

    20) 

     

    1. Решите квадратное уравнение, используя теорему Виета:

    1)  

    6)  

    11) 

    16) 

    2)  

    7)  

    12) 

    17) 

    3)  

    8)  

    13) 

    18) 

    4)  

    9)  

    14) 

    19) 

    5)  

    10)

    15) 

    20) 

     

    1. Решите квадратное уравнение, используя формулу :

    1)  

    6)  

    11) 

    16) 

    2)  

    7)  

    12) 

    17) 

    3)  

    8)  

    13) 

    18) 

    4)  

    9)  

    14) 

    19) 

    5)  

    10)

    15) 

    20) 

     

    1. Найдите дискриминант квадратного уравнения по формуле D= :

    1)  

    6)  

    11) 

    16) 

    2)  

    7)  

    12) 

    17) 

    3)  

    8)  

    13) 

    18) 

    4)  

    9)  

    14) 

    19) 

    5)  

    10)

    15) 

    20) 

     

    1. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D= равно:

    1)     

    6)    

    11)   

    16)    

    2)     

    7)    

    12)   

    17)    

    3)     

    8)    

    13)     

    18)    

    4)  

    9)    

    14)     

    19)     

    5)  

    10)    

    15)   

    20)     

    3)Решить  квадратные  уравнения:

     

    1. Решите квадратное уравнение:

    1)  

    6)  

    11) 

    16) 

    2)  

    7)  

    12) 

    17) 

    3)  

    8)  

    13) 

    18) 

    4)  

    9)  

    14) 

    19) 

    5)  

    10)

    15) 

    20) 

     скачать файл

    Дата публикации — 03. 12.2017

    Квадратное уравнение Python — javatpoint

    Квадратное уравнение:

    Квадратное уравнение образовано от латинского термина «quadrates», что означает квадрат. Это особый тип уравнения, имеющий форму:

    топор 2 +bx+c=0

    Здесь «x» неизвестен, который нужно найти, а «a», «b», «c» задает такие числа, что «a» не равно 0. Если a = 0, то уравнение становится линейным, а не квадратичным больше.

    В уравнении a, b и c называются коэффициентами.

    Возьмем пример решения квадратного уравнения 8x 2 + 16x + 8 = 0

    См. этот пример:

    # импортировать сложный математический модуль импортировать cmath a = float(input(‘Введите a:’)) b = float(input(‘Введите b:’)) c = float(input(‘Введите c:’)) # вычисляем дискриминант д = (б**2) — (4*а*в) # найти два решения sol1 = (-b-cmath.sqrt(d))/(2*a) sol2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a) print(‘Решение: {0} и {1}’. формат(sol1,sol2))

    Вывод:

     Введите: 8
    Введите б: 5
    Введите с: 9
    Решение: (-0,3125-1,0135796712641785j) и (-0,3125+1,0135796712641785j)
     

    Пояснение —

    В первой строке мы импортировали модуль cmath и определили три переменные с именами a, b и c, которые принимают ввод от пользователя. Затем вычисляем дискриминант по формуле. Используя метод cmath.sqrt() , мы вычислили два решения и распечатали результат.

    Второй метод

    Мы можем получить решение квадратного уравнения, используя прямую формулу. Давайте разберем следующий пример.

    Приведенная выше формула состоит из следующих случаев.

    • Если b 2 < 4ac, то корни комплексные (не вещественные). Например - х 2 + х + 1, корни -0,5 + i1,73205 и +0,5 — i1,73205.
    • Если b 2 == 4ac, то оба корня одинаковы. Например — x 2 + x + 1, корни равны -0. 5+i1.73205 и +0,5 — i1.73205.
    • Если b 2 > 4ac, то корни действительны и различны. Например — х 2 — 7 х — 12, корни 3 и 4.

    Пример —

    # Программа Python для поиска корней квадратного уравнения импортировать математику # функция поиска корней def findRoots(a, b, c): dis_form = б * б — 4 * а * с sqrt_val = math.sqrt (abs (dis_form)) если dis_form > 0: print(«настоящие и разные корни») print((-b + sqrt_val) / (2 * a)) print((-b — sqrt_val) / (2 * a)) Элиф dis_form == 0: print(» действительные и одинаковые корни») напечатать (-b / (2 * а)) еще: print(«Сложные корни») print(- b / (2 * a), » + i», sqrt_val) print(- b / (2 * a), «- i», sqrt_val) a = int(input(‘Введите a:’)) b = int(input(‘Введите b:’)) c = int(input(‘Введите c:’)) # Если a равно 0, то неверное уравнение если а == 0: print(«Введите правильное квадратное уравнение») еще: найтиКорни (а, б, в)

    Вывод:

     Введите a:7
    Введите б:5
    Введите c:2
    Сложные корни
    -0. 35714285714285715 + я 5,5677643628300215
    -0,35714285714285715 - я 5,5677643628300215
     

    Пояснение —

    В приведенном выше коде мы импортировали математический модуль и определили формулу для вычисления дискриминанта. Затем мы определили функцию findRoots , которая принимает три целых значения в качестве аргументов. Затем мы проверили корни с помощью оператора if-elif-else.


    Как решить квадратное уравнение с помощью Python?

    В этом примере Python мы обсудим, как решить любое математическое квадратное уравнение.Давайте начнем.

    1. Что такое квадратное уравнение и как его решить?

    A   квадратное уравнение  является алгебраическим выражением второй степени относительно x. Стандартная форма квадратного уравнения: ax 2  + bx + c = 0, где a, b — коэффициенты, x — переменная, а c — постоянный член.

    Согласно Cuemath

    Слово « Quadratic » происходит от слова « Quad », что означает квадрат. Проще говоря, квадратное уравнение — это «уравнение со степенью 2 ».

    В этой программе мы будем использовать заданные коэффициенты a, b и c для вычисления корней квадратного уравнения. a, b и c — действительные числа.

      ПРИМЕР  :
    
      Ввод:  а = 4, б = 2, с = 5
      Выход:  Действительные и разные корни
    1.3333333333333333
    1,0
    
      Ввод:  а = 4, б = 4, с = 3
      Выход:  комплексных корня
    -0,5 + i 5,656854249492381
    -0,5 - я 5.656854249492381
     

    Некоторые из тем, которые будут полезны для лучшего понимания реализации программы:


    2. Решение квадратного уравнения с использованием формулы

    Как обсуждалось выше, квадратное уравнение принимает три параметра. Для решения квадратного уравнения мы можем напрямую применить формулу для нахождения корней.

    Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

    x = (−b ± √(b 2 − 4ac)) / 2a

    Некоторые важные моменты, которые следует учитывать при решении квадратные уравнения:

    • Будет использоваться форма ax 2 + bx + c = 0, так как это стандартная форма.
    • Дискриминант квадратного уравнения равен D = b – 4ac
    • Если D > 0, то корни действительны и различны.
    • Если D = 0, то корни вещественные и равные.
    • Если D < 0, то корней не существует или они мнимые.
    • Квадратное уравнение с корнями α, β равно x 2  – (α + β)x + αβ = 0.

    Для этой программы мы будем использовать математическую библиотеку, мы будем использовать команду import математика .

    Давайте реализуем код и посмотрим, как он работает.

     #Программа Python для решения квадратного уравнения с использованием формулы
    импортировать математику
      
    # Нахождение корней с помощью функции
    определение root_of_equation (a, b, c):
      
      # Нахождение значения Дискриминанта
      Д = Ь*Ь - 4*а*с
      # иначе, D = b**2 - 4*a*c
        
      sqrt_D = math. sqrt (абс (D))
          
      # проверка условия дискриминации
      если D > 0:
        print("Корни настоящие и разные")
        печать ((-b + sqrt_D)/(2*a))
        print((-b - sqrt_D)/(2*a))
          
      Элиф Д == 0:
        print(" действительные и одинаковые корни")
        напечатать (-b / (2 * а))
          
      # Дискриминант < 0 следует за блоком else
      
      еще:
        print("Сложные корни")
        print(- b / (2*a), "+i", sqrt_D)
        print(-b/(2*a), "-i", sqrt_D)
        
        
      
    # ГЛАВНЫЙ
    а = 4
    б = 4
    с = 3
    
    # Мы можем запросить у пользователя значения a, b, c
      
    # Если a задано 0, то уравнение неверно
    если а == 0:
      print("Введите правильное квадратное уравнение")
    еще:
      root_of_equation(a, b, c) 
      Вывод 
    Сложные корни
    -0.5 + я 5,656854249492381
    -0.5 - i 5.656854249492381 

    В приведенной выше программе мы установили значения a , b и c , вместо этого мы также можем взять значение от пользователя.

    Функция root_of_equation была определена для вычисления значения дискриминанта и проверки условий после вычисления значения дискриминанта. Соответственно вывод будет распечатан.

    Если вы хотите узнать больше о математическом модуле, вы можете нажать здесь.


    3. Решение квадратного уравнения с использованием сложного математического модуля

    Как мы знаем, Python наполнен различными библиотеками, функциями и модулями. Следовательно, теперь мы собираемся использовать один из мощных модулей: cmath .

     #Программа Python для решения квадратного уравнения с использованием математического модуля
    импортировать cmath
    
    print("Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx+ c\n")
    a = int(input("Введите значение a:"))
    b = int(input("Введите значение b: "))
    c = int(input("Введите значение c:"))
      
    # Вычисление значения дискриминации
    D = (b**2) - (4*a*c)
      
    # найти два результата
    root1 = (-b - cmath. кврт(Д))/(2 * а)
    root2 = (-b + cmath.sqrt(D))/(2 * a)
      
    # печать результатов
    print("Корни: ")
    печать (корень1)
    печать (корень2) 
      Вывод 
    Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx+ c
    
    Введите значение а: 4
    Введите значение b: 7
    Введите значение с: 3
    Корни:
    (-1+0j)
    (-0,75+0j) 

    В программе мы получили данные от пользователя для всех трех переменных a , b и c . Программа напрямую сообщает корню, поскольку нам не нужно определять никаких конкретных условий.

    Мы использовали cmath.sqrt() , cmath на самом деле является заголовочным файлом, который содержит различные функции, включая квадратный корень. Этот модуль обеспечивает доступ к математическим функциям для комплексных чисел. Функции в этом модуле принимают в качестве аргументов целые числа, числа с плавающей запятой или комплексные числа.

    Если вы хотите узнать больше о модуле cmath , нажмите здесь.

    4. Заключение

    В этой статье мы узнали, как решить любое квадратное уравнение, используя программную реализацию Python.Мы реализовали и обсудили оба важных способа.


    Полезные ссылки

    Пожалуйста, следуйте серии руководств по Python  или меню на боковой панели  для полной серии руководств.

    Также для примеров на Python и практики см. Примеры Python .

    В проекте Github есть полные образцы кода.

    Рекомендуемые книги


    Инвестиции в знания всегда окупаются наилучшим образом.Надеюсь, вам понравился урок. Приходите еще, потому что обучение прокладывает путь к лучшему пониманию

    Не забудьте поделиться и подписаться.

    Удачного кодирования!! 😊

    Рекомендовано -

    IRJET-Запрошенная вами страница не найдена на нашем сайте

    IRJET Vol-9, выпуск 1, январь 2022 г. Выполняется публикация...

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г. )..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    IRJET приглашает статьи из различных технических и научных дисциплин для тома 9, выпуск 1 (январь 2022 г.)..

    Browse Papers


    IRJET Получил «Импакт-фактор научного журнала: 7,529» за 2020 год.

    Подтвердить здесь


    Решатель квадратных уравнений

    Мы можем помочь вам решить уравнение вида " ax 2 + bx + c = 0 "
    Просто введите значения a, b и c ниже
    :

    алгебра/изображения/квадратный решатель. js

    Это квадратично?

    Только если его можно представить в виде ax 2 + bx + c = 0 , а a равно не нулю .

    Название происходит от «quad», означающего «квадрат», поскольку переменная возводится в квадрат (другими словами, x 2 ).

    Это все замаскированные квадратные уравнения:

    Замаскированный В стандартной форме а, б и в
    х 2 = 3х -1 х 2 - 3х + 1 = 0 а=1, б=-3, с=1
    2(х 2 - 2х) = 5 2x 2 - 4x - 5 = 0 а=2, б=-4, с=-5
    х(х-1) = 3 х 2 - х - 3 = 0 а=1, б=-1, с=-3
    5 + 1/х - 1/х 2 = 0 5x 2 + х - 1 = 0 а=5, б=1, с=-1

    Как это работает?

    Решение(я) квадратного уравнения может быть вычислено с помощью Квадратной формулы :

    "±" означает, что нам нужно сделать плюс И минус, поэтому обычно есть ДВА решения!

    Синяя часть ( b 2 - 4ac ) называется «дискриминантной», потому что она может «различать» возможные типы ответа:

    • когда он положительный, мы получаем два действительных решения,
    • когда он равен нулю, мы получаем только ОДНО решение,
    • , когда он отрицателен, мы получаем сложных решений.

    Узнайте больше о квадратных уравнениях

     

    Примечание: вы все еще можете получить доступ к старой версии здесь.

    Программа Python для решения квадратного уравнения — W3Schools

    В этом уроке вы узнаете о программе Python для решения квадратного уравнения и ее применении на практическом примере.

    В этом уроке мы научимся создавать программу на Python для решения квадратного уравнения с использованием программирования на Python.

    Предпосылки

    Прежде чем приступить к изучению этого руководства, мы предполагаем, что вы лучше всего знакомы со следующими темами программирования на Python:

    • Оператор Python.
    • Базовый ввод и вывод
    • Базовое программирование на Python.
    • Операторы if-else Python.
    • Петля Python.

    что такое квадратные уравнения?

    Стандартное квадратное уравнение выглядит следующим образом:

    Здесь,

      • a, b и c — известные значения. и  ‘ a ’ не может быть 0.
      • x ’ — неизвестная переменная.

    Название Quadratic происходит от латыни и означает «возводить в квадрат».   от «quad».
    Квадратные уравнения являются алгебраическими выражениями второй степени и имеют вид x 2  + bx + c = 0,

    Программа Python для решения квадратного уравнения

    В этой программе мы создадим программу, которая будет решать квадратное уравнение.Сначала мы объявили и инициализировали необходимые переменные. Затем мы предложили бы пользователю ввести значение. Позже мы найдем решение квадратного уравнения.

    # импортируем в нашу программу сложный математический модуль импортировать cmath #получение значений от пользователя во время выполнения. a = int(input("введите значение a")) b = int(input("введите значение b")) c = int(input("введите значение c")) # здесь вычисляем дискриминант д = (б**2) - (4*а*в) # найти два решения квадратного уравнения. s1 = (-b-cmath.кврт(г))/(2*а) s2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a) # печать двух решений. print('Решение: {0} и {1}'.format(s1,s2))

    # импортировать сложный математический модуль в нашу программу

    import cmath

    # получение значений от пользователя во время выполнения.

    a = int(input("введите значение a"))

    b = int(input("введите значение b"))

    c = int(input("введите значение c"))

    # вычисление дискриминанта здесь

    d = (b**2) - (4*a*c)

     

    # нахождение двух решений квадратного уравнения.

    s1 = (-b-cmath.sqrt(d))/(2*a)

    s2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a)

    # печать двух решений.

    print('Решение: {0} и {1}'.format(s1,s2))

    Выход

    В нашей программе мы сначала объявили и инициализировали набор необходимых в программе переменных.

    • а = получение значения для а.
    • b = получение значения для b.
    • c = получение значения c.
    • s1=для первого решения.
    • s2=для решения два

    Прежде всего мы объявляем переменную и берем три значения от пользователя и присваиваем ‘a’, ‘b’ и ‘c’ переменной.

    После этих значений найдем значение дискриминанта

    здесь мы вычислили дискриминант и теперь находим два возможных решения квадратного уравнения.

    В нашей программе вы можете изменять коэффициенты и действительные числа ‘a’,’b’ и ‘c’ и получать разные решения квадратного уравнения.

    Программа Python для решения квадратного уравнения



    Эта статья посвящена программе на Python, которая находит и печатает решения или корни квадратного уравнения.

    Чтобы найти корни квадратного уравнения x 2 + bx + c = 0 , нам нужно сначала вычислить дискриминант уравнения. Вот формула для нахождения дискриминанта:

    Где D относится к дискриминанту.После нахождения дискриминанта корни можно вычислить как:

     R = (-b ± D ** 0,5) / (2*а) 

    Python Решить квадратное уравнение

    Вопрос в том, напишите программу на Python для решения заданного квадратного уравнения. Приведенная ниже программа является ее ответ:

     импорт cmath
    
    print("Введите значение a: ", end="")
    а = интервал (ввод ())
    print("Введите значение b: ", end="")
    б = интервал (ввод ())
    print("Введите значение c: ", end="")
    с = интервал (ввод ())
    
    дискриминант = (b**2) - (4*a*c)
    решениеОдин = (-b-cmath.sqrt(дискриминант))/(2*a)
    решениеTwo = (-b+cmath.sqrt(дискриминант))/(2*a)
    
    print("\nКорень 1 =", решениеОдин)
    print("Корень 2=", решениеTwo) 

    На приведенном ниже снимке показан пример запуска вышеуказанной программы Python с пользовательским вводом 1 , 8 и 7 как значение a , b и c из квадратного уравнения ax 2 + bx + c

    Вот еще один пример запуска с пользовательским вводом 3 , 3 , 7 в качестве значения a , b и c

    Python Найти количество решений квадратного уравнения

    Если значение дискриминанта больше 2, то квадратное уравнение имеет 2 решения. Если значение дискриминант равен 0, то квадратное уравнение имеет только 1 решение. А если значение дискриминанта меньше чем 2, означает, что квадратное уравнение имеет 0 решений.

     print("Введите значение a: ", end="")
    а = интервал (ввод ())
    print("Введите значение b: ", end="")
    б = интервал (ввод ())
    print("Введите значение c: ", end="")
    с = интервал (ввод ())
    
    дискриминант = (b**2) - (4*a*c)
    если дискриминант > 2:
        print("\n2 решения")
    Элиф дискриминант == 0:
        print("\n1 решение")
    еще:
        print("\n0 Решение") 

    Пример выполнения приведенной выше программы Python с пользовательским вводом 2 , 2 , 3 в качестве значений a, b и c: показано на снимке, приведенном ниже:

    Онлайн-тест Python


    « Предыдущая программа Следующая программа »



    Программа Python для решения квадратного уравнения

    В этой программе вы научитесь вычислять корни квадратного уравнения, зная коэффициенты a, b и c.

    Чтобы правильно понять этот пример квадратного уравнения, вы должны быть знакомы со следующими темами программирования Python:

    1. Python ввод, вывод и импорт
    2. Python переменные и типы данных
    3. операторы Python
    4. квадратичная формула использует « A », B ", а" C "От" AX 2 2 + BX + C ", где" a "," B ", а также" c "просто числа; это «числовые коэффициенты» квадратного уравнения, которое они дали вам решить.

      Квадратичная формула: для x 2 + bx + c  = 0 , значения x , являющиеся решениями уравнения, равны:

      Например: решить  x 2  + 3 x  – 4 = 0

      Это квадратичное число происходит с коэффициентом:

      x 2  + 3 x  – 4 = ( x  + 4)( x  – 1) = 0

      мы уже знаем, что решения равны x = –4 и x = 1 .

      Как мое решение будет выглядеть в квадратичной формуле?

      Используя a  = 1, b  = 3 и c  = –4, мое решение выглядит следующим образом:

      Тогда, как и ожидалось, решение x = –4 , x  = 1 .

      Стандартная форма квадратных уравнений:
       ах2 + Ьх + с = 0, где
      a, b и c — действительные числа и
      а ≠ 0 
      Программа для решения квадратного уравнения
        # импортировать сложный математический модуль
      импортировать cmath
      
      а = 1
      б = 5
      с = 6
      
      # Чтобы получить ввод коэффициентов от пользователей
      # a = float(input('Введите a:'))
      # b = float(input('Введите b: '))
      # c = float(input('Введите c:'))
      
      # вычисляем дискриминант
      д = (б**2) - (4*а*в)
      
      # найти два решения
      sol1 = (-b-cmath.кврт(г))/(2*а)
      sol2 = (-b+cmath.sqrt(d))/(2*a)
      
      print('Решение: {0} и {1}'.format(sol1,sol2))  

      Выход

        Введите: 1
      Введите б: 5
      Введите с: 6
      Решения: (-3+0j) и (-2+0j)  

      Здесь мы импортировали модуль cmath для вычисления сложного квадратного корня. Сначала мы вычисляем дискриминант, а затем находим два решения квадратного уравнения.
      Вы можете изменить значения a, b и c в приведенной выше программе и протестировать эту программу.

      Связанные программы

      1. Распечатать привет, мир! в Python
      2. Сложение двух чисел в Python
      3. Программа Python для поиска квадратных корней
      4. Программа Python для перетасовки колоды карт
      5. Программа Python для преобразования десятичного числа в двоичное с использованием рекурсии
      6. Программа Python для поиска факториала числа Использование рекурсии
      7. Добавление двух чисел, заданных пользователем в Python
      8. Программа для нахождения площади треугольника в Python
      9. Программа Python для вставки нового узла в начало кругового связанного списка.
      10. Программа Python для создания и отображения двусвязного списка.

      Задавайте вопросы и проясняйте свои сомнения относительно квадратных уравнений Python в комментариях.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *