Профиль математики: ЕГЭ по математике 2021 🍀. Теория, практика, КИМ по математике 2021.

Что такое ЕГЭ по математике профильного уровня? Ответ экспертов ЕГЭ-Студии

ЕГЭ по математике – обязательный экзамен. Cейчас существует две формы этого экзамена: базовый и профильный ЕГЭ по математике. Это очень хорошо, что ЕГЭ по математике разделили по уровням. Те, кто поступают на специальности, не связанные напрямую с математикой, — например, в консерваторию,  в институт физкультуры – могут сдавать базовый ЕГЭ по математике и уделить больше времени подготовке по действительно важным для них предметам.

А для тех, кто поступает на инженерные и экономические специальности, подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня просто необходима. Математика нужна для решения тех задач, с которыми они встретятся в своей будущей работе. Профильный ЕГЭ по математике – непростой экзамен.

Профильный ЕГЭ по математике включает в себя целых 19 задач.

Из них 12 – более простые, и засчитывается в них только правильный ответ. Но эти 12 задач охватывают все темы школьной программы! Чтобы их решить правильно, нужна тренировка. Надо уметь внимательно читать условие, быстро и правильно считать без калькулятора и проверять ответы с точки зрения здравого смыслы.

Другие 7 задач профильного ЕГЭ по математике – сложные, и предоставить надо не только ответ, но и отлично оформленное решение. Эти задачи по сложности можно сравнить с теми задачами вступительных экзаменов в вузы, которые когда-то решали абитуриенты.

Многим абитуриентам просто не хватает времени, чтобы сделать все меньше чем за 4 часа. Можно сказать, что на профильном ЕГЭ по математике «думать некогда, записывать надо!»

Фактически, профильный ЕГЭ по математике — это два экзамена в одном.

Часть 1 – первые 12 задач — представляет собой выпускной экзамен за курс средней школы. В первых 12 задачах проверяются все навыки и умения, полученные на уроках математики, начиная с третьего класса. И если у ученика проблемы, например, с арифметикой, если в пятом или седьмом классе он что-то недопонял – на таком непрочном фундаменте нереально что-либо построить.

Поэтому не надо начинать подготовку к ЕГЭ по математике с решения типовых вариантов ЕГЭ. Такую ошибку допускают многие школьники. Начинать подготовку к профильному ЕГЭ по математике надо с повторения всего базового курса школьной математики. Он есть на нашем сайте и в видеокурсах Анны Малковой.

Обратите внимание, что в первых 12 задачах ЕГЭ по математике не бывает «почти правильного» ответа. Он либо правилен, либо нет. Ответ в этих задачах должен быть записан в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Поэтому так важны внимание и уверенность – чтобы сразу записать правильный ответ и позже не возвращаться к его проверке, а заняться сложными задачами части 2.

Каждая задача первой части оценивается в 1 первичный балл.

Часть 2 профильного ЕГЭ по математике включает в себя 7 задач. Она больше всего похожа на традиционный вступительный экзамен в ВУЗы. Это сложные, комбинированные задачи, требующие творческого подхода, логики и, конечно же, внимания.

Вот какие задачи входят в вариант профильного ЕГЭ по математике:

Задача 13 — Уравнения. Многие старшеклассники считают, что в задаче 13 могут быть только тригонометрические уравнения. Однако все чаще в этой задаче дают комбинированные уравнения, в которых есть и тригонометрия, и логарифмы, и показательные функции. Оценивается в 2 первичных балла.

Задача 14 – Стереометрия. Призмы, пирамиды, конусы и другие объемные тела. Здесь есть задачи на нахождение углов между прямыми и плоскостями, расстояний между прямыми, между параллельными плоскостями и от точки до плоскости, вычисление площадей и объемов. Непростая задача, требующая и отличных знаний, и пространственного воображения. Оценивается всего в 2 первичных балла

Задача 15 – Неравенства. Показательные, иррациональные и логарифмические неравенства, корни и модули, всевозможные приемы решения. Здесь нужны и знания, и логика. Оценивается в 2 первичных балла

Задача 16 – Геометрия на плоскости. Треугольники, параллелограммы, трапеции, окружности и другие фигуры, а также их всевозможные комбинации. Надо отлично знать весь курс геометрии, все теоремы, свойства, основные схемы решения. Оценивается в 3 первичных балла

Задача 17 – Экономическая. Здесь и задания на оптимизацию, на банковские платежи, вклады и кредиты. Для задач на кредиты рассматриваются две схемы – аннуитет и схема с дифференцированными платежами. Эта задача требует большого количества вычислений. Напоминаем, что на ЕГЭ по математике профильного уровня калькулятором пользоваться нельзя. Оценивается в 3  первичных балла

Задача 18 – самая сложная алгебра. Параметры. Необходимо наизусть знать все элементарных функции, их графики и преобразования, уметь задать уравнением или неравенством окружность, полуплоскость, какую-либо сложную кривую. Множество типов и методов. Те, кто освоили эту задачу, без труда сдадут экзамен по математическому анализу во время первой сессии в техническом или экономическом вузе. Оценивается в целых 4 первичных балла.

И наконец, задача 19 – нестандартная. Можно сказать, что это задача по теории чисел, но это не совсем так. Если она на что-то и похожа, то только на олимпиадные задачи. Она требует непростых, но очень логичных математических рассуждений. Чтобы ее решать, нужна высокая математическая культура, развитая интуиция и логика и конечно, знание специальных приемов. Это дорогостоящая задача – она оценивается в 4 первичных балла. Но есть и хорошая новость: получить два балла из этих четырех довольно легко. Просто надо знать, как это сделать!

В каждой из этих семи задач профильного ЕГЭ по математике недостаточно просто записать ответ. Надо грамотно и понятно записать каждый шаг решения так, чтобы при проверке вашей работы эксперт ЕГЭ смог поставить максимальный балл!

Структура ЕГЭ 2021 по математике: базовый и профильный уровень

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий. 

ПРОФИЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

• часть 1 содержит 8 заданий (задания 1–8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
• часть 2 содержит 4 задания (задания 9–12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Часть 1

Состоит из 8 заданий, это задания 1-8, с кратким ответом. Процесс решения описывать здесь не требуется. Если вы владеете базовыми знаниями, то времени на  решение уйдёт немного, можно уложиться в 20-45 минут. Помните, что в ответе всегда должно получиться целое число или конечная десятичная дробь.

*Первая часть предназначена  для проверки базовых знаний — эти задачи соответствуют уровню обычной средней школы без углубленного изучения математики.

Часть 2

Содержит 11 заданий по материалу курса средней школы. Это задания 9-19. Задания 9-12 повышенного уровня сложности с кратким ответом и задания 13-19 повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом. В заданиях 13-19 необходимо привести грамотное и обоснованное решение.

*Вторая часть (9-19) подразумевает повышенный и высокий уровень знаний и навыков.

Задания 13 и 14 — никаких углублённых знаний математики не требуют. Важно грамотно оформить решение задачи.

Задачи 15 и 16 — это уже серьезный уровень. Но школьной программы также достаточно, чтобы  их решить. Хорошие теоретические знания плюс навыки решения плюс умение делать выводы из начального условия —  и задачи будут вами решены.

Задачи 17, 18 и 19 — самые сложные и нестандартные. Подвластны тем, кто не просто хорошо знает математику, а увлечён ей и постояно совершенствуется. Требуется оригинальное, нестандартное мышление, смекалка, изобретательность. Само решение занимает на тетрадном листе немного места, но поразмыслить придётся.

ЕГЭ по математике по заданиям

Часть 1

№

Сложность

Формат

Перв. балл

Тема

Задание 1

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 2

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 3

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 4

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 5

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 6

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 7

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 8

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Часть 2

№

Сложность

Формат

Перв. балл

Тема

Задание 9

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 10

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 11

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 12

Формат ответа:  Краткий

Первич. балл:  1

Задание 13

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 14

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 15

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  2

Задание 16

Формат ответа:  Развернутый

Первич.

балл:  3

Задание 17

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  3

Задание 18

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  4

Задание 19

Формат ответа:  Развернутый

Первич. балл:  4

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Базовый уровень в 2021 отменен. Вместо него выпускники сдадут ГВЭ.

Некоторые специальности с ЕГЭ по математике

Посмотрите курсы подготовки ЕГЭ по математике

Тесты ЕГЭ по математике профильного уровня

	Тема	Результат	Задания
1.	Про­стей­шие тек­сто­вые задачи Вычисления Округление с недостатком Округление с избытком Проценты Проценты и округление	Не изучена		Отработать	PDF
2.	Чтение графиков и диаграмм Определение величины по графику Определение величины по диаграмме Вычисление величин по графику или диаграмме	Не изучена		Отработать	PDF
3.	Планиметрия: вы­чис­ле­ние длин и площадей Многоугольники: вычисление длин и углов Многоугольники: вычисление площадей Круг и его элементы Координатная плоскость	Не изучена		Отработать	PDF
4.	На­ча­ла теории вероятностей Классическое определение вероятности Теоремы о вероятностях событий	Не изучена		Отработать	PDF
5.	Про­стей­шие уравнения Линейные, квадратные, кубические уравнения Рациональные уравнения Иррациональные уравнения Показательные уравнения Логарифмические уравнения Тригонометрические уравнения	Не изучена		Отработать	PDF
6.	Планиметрия Прямоугольные треугольники Равнобедренные треугольники Треугольники общего вида Параллелограмм Трапеция Центральные и вписанные углы Касательная, хорда, секущая Вписанные окружности Описанные окружности	Не изучена		Отработать	PDF
7.	Про­из­вод­ная и первообразная Физический смысл производной Производная и касательная Применение производной к исследованию функций Определение свойств производной по заданной функции Определение свойств функции по заданной производной Первообразная	Не изучена		Отработать	PDF
8.	Стереометрия Куб Прямоугольный параллелепипед Элементы составных многогранников Площадь поверхности составного многогранника Объем составного многогранника Призма Пирамида Комбинации тел Цилиндр Конус Сфера, шар	Не изучена		Отработать	PDF
9.	Вы­чис­ле­ния и преобразования Алгебраические выражения Рациональные выражения Иррациональные выражения Степенные выражения Логарифмические выражения Тригонометрические выражения	Не изучена		Отработать	PDF
10.	За­да­чи с при­клад­ным содержанием Разные задачи Линейные уравнения и неравенства Квадратные и степенные уравнения и неравенства Иррациональные уравнения и неравенства Рациональные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Тригонометрические уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства	Не изучена		Отработать	PDF
11.	Тек­сто­вые задачи Задачи на сплавы и смеси Задачи на движение по прямой Задачи на движение по окружности Задачи на движение по воде Задачи на производительность Задачи на прогрессии Задачи на проценты	Не изучена		Отработать	PDF
12.	Наи­боль­шее и наи­мень­шее значение функций Исследование степенных и иррациональных функций Исследование частных Исследование произведений Исследование показательных и логарифмических функций Исследование тригонометрических функций Исследование функций без помощи производной	Не изучена		Отработать	PDF
Часть 2
13.	Уравнения Рациональные и иррациональные уравнения Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения Тригонометрические уравнения Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ Уравнения смешанного типа			Отработать	PDF
14.	Углы и рас­сто­я­ния в пространстве Задача на доказательство и вычисление Угол между скрещивающимися прямыми Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями Расстояние от точки до прямой и до плоскости Расстояние между прямыми и плоскостями Сечения многогранников Объёмы многогранников Тела вращения: цилиндр, конус, шар			Отработать	PDF
15.	Неравенства Рациональные неравенства Иррациональные неравенства Показательные неравенства Логарифмические неравенства Неравенства с логарифмами по переменному основанию Неравенства с модулем Смешанные неравенства			Отработать	PDF
16.	Пла­ни­мет­ри­че­ская задача Многоугольники и их свойства Окружности и треугольники Окружности и четырёхугольники Окружности и системы окружностей Задача на доказательство и вычисление			Отработать	PDF
17.	Практические задачи Банки, вклады, акции Кредиты (с установленными размерами платежей) Кредиты (с установленной схемой уменьшения долга) Задачи на оптимальный выбор Разные задачи			Отработать	PDF
18.	Уравнения, неравенства, си­сте­мы с параметром Комбинация «кривых» Кусочное построение графика функции Комбинация прямых Координаты (x, a) Левая и правая части в качестве отдельных графиков Перебор случаев Подвижная галочка Расстояние между точками Симметрия в решениях Уравнение окружности Функции, зависящие от параметра Уравнения с параметром Расположение корней квадратного трехчлена Использование симметрий, оценок, монотонности			Отработать	PDF
19.	Числа и их свойства Числа и их свойства Числовые наборы на карточках и досках Последовательности и прогрессии Сюжетные задачи			Отработать	PDF

Реальные варианты ЕГЭ (профильного уровня) по математике — Архив файлов

Оценивание

№ задания	1-12	13-15	16-17	18-19	Всего
Баллы	1	2	3	4	32

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1, выданный на экзамене!

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами, выдаваемыми вместе с работой. Разрешается использовать только линейку, но можно сделать циркуль своими руками. Запрещается использовать инструменты с нанесёнными на них справочными материалами. Калькуляторы на экзамене не используются.

На экзамене при себе надо иметь документ удостоверяющий личность (паспорт), пропуск и капиллярную или гелевую ручку с черными чернилами! Разрешают брать с собой воду (в прозрачной бутылке) и еду (фрукты, шоколадку, булочки, бутерброды), но могут попросить оставить в коридоре.

Институт математики и информационных технологий

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

Директор: Лосев Александр Георгиевич доктор физико-математических наук, профессор Адрес: 400062, Южный федеральный округ, Волгоградская область, г. Волгоград, проспект Университетский, 100 Ауд. 3-09А Телефон: (8442) 46-02-61 (внутренний 1535) e-mail: [email protected] Интернет-сайт института:mf.volsu.ru График работы: 8:15 — 17:00 Положение

Что такое ИМИТ (Матфак) ВолГУ ?
Направления подготовки бакалавров (специальности), по которым осуществляет подготовку институт:

1)Математика и компьютерные науки (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)

2)Прикладная математика и информатика(вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
3)Математическое обеспечение и администрирование информационных систем ((вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
4)Прикладная информатика (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
5)Информатика и вычислительная техника (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
6)Информационные системы и технологии (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), информатика и ИКТ, русский язык)
7)Программная инженерия(вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
8)Физика (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
9)Радиофизика (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)
10)Радиотехника (вступительные экзамены: математика (профильный уровень), русский язык и один предмет на выбор поступающего из списка: физика,  информатика и ИКТ, химия, иностранный язык)

Направления подготовки магистров (специальности), по которым осуществляет подготовку институт:
1)Математика
2)Прикладная математика и информатика
3)Математическое обеспечение и администрирование информационных систем
4)Прикладная информатика (профиль: информационное обеспечение автоматизированных систем)
5)Информатика и вычислительная техника
6)Программная инженерия
7)Физика
8)Радиофизика
9)Радиотехника
10)Педагогическое образование (профиль: математика и информационные технологии)

Математика — это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Фундаментальная роль этой науки прежде всего обусловлена универсальным языком, который может быть применен к исследованию окружающего нас мира. При этом область применения математических методов непрерывно расширяется, и сегодня трудно назвать сферу человеческой деятельности, которая не использовала бы в той или иной степени математику и ее приложения. В числе таких сфер особенно стоит отметить информационные технологии и компьютерные науки.

Информационные технологии — это широкий класс дисциплин и областей деятельности, относящихся к технологиям управления и обработки данных, в том числе, с применением вычислительной техники. В настоящее время под информационными технологиями чаще всего понимают компьютерные технологии. В частности, ИТ имеют дело с использованием компьютеров и программного обеспечения для хранения, преобразования, защиты, обработки, передачи и получения информации.

Компьютерные науки — это ядро теоретических и практических знаний, которые используют в своей работе специалисты в области вычислительной техники, программирования, информационных систем и технологий. Традиционно компьютерные науки имеют тесные связи с математикой. Со своей стороны, компьютерные науки оказывают сильное влияние на математику.

Специальность «Математика» существует в Волгоградском госуниверситете с момента его открытия. Однако математический факультет как отдельное структурное подразделение появился только в 1985г., до этого в 1980-1981гг он был частью факультета естественных и гуманитарных наук, а в 1982-1985гг — Физико-математического факультета. С октября 2007г., в связи с прибавлением направлений подготовки IT-профиля, факультет получил название математики и информационных технологий. В 2012 году факультет был преобразован в институт математики и информационных технологий.

Институт математики и информационных технологий сегодня — это около 1200 студентов и 90 преподавателей на шести кафедрах:

· Фундаментальной информатики и оптимального управления

· Информационных систем и компьютерного моделирования

· Математического анализа и теории функций

· Компьютерных наук и экспериментальной математики

· Радиофизики

· Теоретической физики и волновых процессов

ИМИТ — единственный в регионе институт, выпускающий математиков с классическим университетским образованием, вырастивший за последние несколько лет более 10 докторов и более 25 кандидатов наук, в аспирантуре института по шести специальностям обучается более 10 аспирантов.

С 2006г. ИМИТ является членом Microsoft Developer Network Academic Alliance (MSDN AA). Лицензионное программное обеспечение, полученное в рамках этого проекта, установлено на всех компьютерах института, используемых в учебном процессе. Кроме того, любое ПО из этой программы может быть установлено на личные компьютеры преподавателей и студентов института.

На первых трех курсах студенты института получают базовое образование. С третьего курса студенты начинаются специализироваться в рамках выбранного направления математического или IT-профиля. Большинство курсовых и дипломных работ находят свое отражение в научных публикациях, либо имеют практическую направленность и рекомендуются к дальнейшему внедрению.

Преподаватели института активно занимаются фундаментальными и прикладными научными исследованиями, являются членами ряда международных общественных математических организаций, участниками многих международных конференций, обладателями ряда научных грантов, участниками международных научных проектов, активно публикуются в журналах Российской академии наук и в международной печати.

Выпускники института математики и информационных технологий Волгоградского государственного университета сочетают фундаментальную математическую подготовку с оригинальностью, остротой и строгостью мышления, хорошо подготовлены в области компьютерных наук, обладают практическими навыками программирования. Они владеют как обширными теоретическими знаниями, так и практическими навыками ведения научных исследований и решения производственных задач. Лучших из них отличает активность и трудолюбие, самоотдача, самостоятельность, любовь к истине и критическое отношение к «авторитетным мнениям» и непроверенным фактам. На современном рынке труда они успешно конкурируют с выпускниками других вузов и специальностей, быстро осваивают новые сферы деятельности, успешно делают служебную карьеру.

Университетское математическое образование России признано во всех странах мира, что позволяет нашим специалистам успешно сотрудничать с зарубежными и международными организациями.

Выпускники прежних лет, с которыми институт поддерживает связь, работают во многих банках региона, в компании ЛУКОЙЛ, на Волжском трубном и алюминиевом заводах, в компьютерных фирмах Москвы и Волгограда, во всех вузах города, где есть кафедры высшей математики, в ряде колледжей, лицеев и школ. Несколько десятков из них защитили диссертации по физико-математическим, техническим, экономическим и педагогическим наукам. Подрастающее поколение будет не хуже — сборная университета по программированию (состоящая из студентов ИМИТ) регулярно представляет университет на чемпионате мира. На всероссийских и международных олимпиадах и конкурсах по специальности наши студенты постоянно занимают призовые места. 

Теория по математике (профильной) для подготовки к ЕГЭ 2022

ЕГЭ по математике (профиль) сдается по выбору. Этот экзамен нужен тем, кто планирует в дальнейшем изучать эту дисциплину, поступать на экономический, математических факультет, продолжать учебу в технических вузах. Профильный уровень, в отличие от базового, требует углубленных познаний. На экзамене уделяется внимание навыкам практического применения полученных за годы учебы навыков, но не менее важно знание теории для ЕГЭ по математике.

Что нужно знать?

Как и при сдаче ЕГЭ базового уровня потребуются знания, полученные из школьных курсов алгебры и геометрии, умения работать с различными неравенствами и уравнениями, свободно ориентироваться в терминологии и знать алгоритмы решения различных задач. Для успешного выполнения заданий повышенной сложности необходимы знания в следующих областях:

• планиметрия;
• неравенства;
• проценты;
• прогрессии;
• стереометрия;
• уравнения;
• параметрические системы, уравнения, неравенства;
• финансовая математика.

Без теории в процессе подготовки не обойтись: не зная правила, аксиомы и теоремы, невозможно решать представленные в экзаменационных билетах задачи. В то же время ошибкой будет изучение теории в ущерб практике. Простое зазубривание правил не поможет на экзамене – важно развивать и совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.

Как готовиться к экзамену?

Начинать готовиться к экзамену лучше в начале учебного года. В таком случае вы сможете спокойно, без спешкипройти все разделы, а затем повторить их, освежив знания непосредственно перед тестированием.

Классический способ подготовки – просто читать учебник подряд, заучивая наизусть правила – неэффективен. Чтобы запомнить информацию, ее необходимо понять. Можно, например, попробовать, прочитав правило, пересказать его своими словами или объяснить самому себе. Такой подход позволяет надолго запомнить прочитанное.

Отдельные формулы и аксиомы придется заучивать наизусть. Чтобы облегчить процесс запоминания, стоит позаботиться о том, чтобы нужные данные все время были на виду – на стене около кровати, в ванной, на холодильнике, над письменным столом. Если таблицы с формулами все время будет перед глазами, они постепенно запомнятся без особых усилий.

Тем, кто готовится к ЕГЭ не в одиночестве, а в компании других выпускников, можно посоветовать объяснять теорию друг другу. Этот метод дисциплинирует и помогает лучше усвоить материал.

При выполнении практических заданий необходимо анализировать наиболее часто встречающиеся ошибки. Если они связаны не с невнимательностью, а с незнанием тех или иных правил, важно внимательно изучить такие темы. Вся теория структурирована, и поиск нужных правил займет минимум времени.

Теория важна, но без практики не обойтись. Во время экзамена проверяется как раз умение применять полученные знания. Необходимо упражняться, раз за разом отрабатывая одни и те же алгоритмы, повторяя одни и те же темы, пока выполнение заданий не перестанет вызывать затруднения. Без практического применения знания бесполезны и легко забываются.

Мы желаем вам успехов в изучении теории и применении полученных знаний на экзамене!

Институт математики, физики и информационных технологий

Институт математики, физики и информационных технологий

Институт математики, физики и информационных технологий (ИМФиИТ) готовит бакалавров и магистров по нескольким направлениям подготовки, которые можно объединить в две основные группы:

1. математики-прикладники и программисты, специализирующиеся на создании математических моделей, информационных систем, а также разработке информационных технологий в различных областях знания;
2. преподаватели вузов и учителя по таким направлениям знаний как математика и информатика.

Эти направления имеют стратегическое значение для развития города Тольятти и являются крайне востребованными сегодня.

Руководство

С 2011 года институт возглавляет доктор физико-математических наук Сергей Владимирович Талалов.

В 2020 году в институте математики, физики и информационных технологий ТГУ можно получить образование по следующим направлениям подготовки бакалавриата: 

– 01.03.02 Прикладная математика и информатика (очная  форма обучения)  

Профиль: Компьютерные технологии и математическое моделирование

– 02.03.03 Математическое обеспечение и администрирование информационных систем (очная  форма обучения)  

Профиль: Мобильные и сетевые технологии

– 09.03.03 Прикладная информатика (очная  и заочная  форма обучения)  

Профиль: Разработка программного обеспечения (формы обучения: очная и заочная с применением ДОТ)

Профиль: Цифровая трансформация бизнеса (формы обучения: очная и заочная с применением ДОТ)

Профиль: Software Development (на английском языке) (заочная форма обучения с применением ДОТ)

Для желающих продолжить обучение открыты программы магистратуры:  

– 09. 04.03 Прикладная информатика.  

Профиль: Управление корпоративными информационными процессами (формы обучения: очная и заочная с применением ДОТ)

Профиль: Технология бизнес-анализа (заочная форма обучения с применением ДОТ)

Профиль: Business Analisis Technology (на английском языке) (заочная форма обучения с применением ДОТ)

– 44.04.01 Педагогическое образование.  

Магистерская программа:    

Математическое образование (очная и заочная дистанционная форма обучения) 

Для подготовки специалистов высшего звена открыта аспирантура по специальностям в области прикладной математики и информатики (программа «Математическое моделирование») и в области педагогического образования (программа «Математическое образование»).

Профиль Департамента математических наук — Гуманитарно-научный колледж / Департамент математических наук

На кафедре работает около 20 постоянных преподавателей, которые составляют группы по алгебре, анализу, прикладной математике, комбинаторике и оптимизации, математическому образованию, статистике и топологии, что делает ее действительно отделом математических наук.

Кафедра предлагает степень бакалавра математики с вариантами прикладной математики, комбинаторики и оптимизации, математического образования, чистой математики и статистики, а также комбинированную специальность в области компьютерных наук и математических наук. На уровне выпускников кафедра предлагает три степени: магистр гуманитарных наук в педагогической математике, степень магистра гуманитарных наук (которая включает вариант, предназначенный для нынешних учителей средней школы) и докторскую степень. Степень с теми же акцентами, что и степень бакалавра.Доктор философии есть два варианта: один требует стандартного исследовательского тезиса, а другой — тезиса, который может иметь пояснительный характер. Недавние доктора философии сделали карьеру в четырехлетних колледжах, таких как Houghton College, College of New Rochelle, Newberry College, University of Wisconsin-Whitewater и Американский университет в Каире. Остальные выпускники ушли в государственные исследовательские лаборатории. На кафедре работают сильные и активные преподаватели во всех областях математики, которые она охватывает. Многие преподаватели активно работают в редакционных советах, группах NSF или профессиональных комитетах на государственном или национальном уровне.

На кафедре работают около 100 студентов по специальностям бакалавриат и 35 аспирантов. В кампусе есть несколько компьютерных классов. В Math Building есть две компьютерные лаборатории с Maple, Mathematica, MATLAB, R и другим специализированным математическим и статистическим программным обеспечением.

На кафедре обычно проводится 5-8 активных семинаров каждый семестр. Эти семинары составляют значительную часть обучения для наших докторов наук. студенты. Активная серия коллоквиумов собирает на кафедру докладчиков со всей страны и со всего мира.Несколько преподавателей написали учебники по математике для колледжей.

Программа бакалавриата кафедры привлекает большое внимание преподавателей. Почти все курсы от Calculus и выше преподаются штатными преподавателями, работающими полный рабочий день. Размеры классов остаются относительно небольшими. Преподаватели легко доступны для студентов специальностей. Каждый год несколько пенсионеров пишут кандидатские диссертации под руководством преподавателей. Студенты могут участвовать в соревнованиях, таких как Экзамен Патнэма и Математический конкурс по моделированию.Летом несколько студентов приняли участие в программах бакалавриата (REU), спонсируемых NSF. Студенты имеют возможность работать преподавателями в Учебном центре математики кафедры и в качестве мониторов в компьютерных классах кафедры. Студенты, получившие степень бакалавра, стали успешными учителями средней школы или сделали карьеру в промышленности или в других областях. Многие выпускники кафедры продолжают работать в аспирантуре математических факультетов по всей стране; многие имеют докторские степени по математике.Кафедра подчеркивает хорошее преподавание на всех уровнях; Помощники преподавателей и инструкторы по совместительству находятся под тщательным наблюдением преподавателей. У кафедры есть сильная программа обучения, которая была особенно полезна для вернувшихся нетрадиционных студентов и представителей меньшинств. Кафедра очень серьезно относится к своей роли в предоставлении широкого спектра сервисных курсов на самых разных уровнях для нематематических специальностей в Университете Монтаны.

Мой математический профиль: |

В математике мы составили математические профили о себе и наших отношениях с математикой.Мне очень понравился этот проект, потому что он помог мне подумать о том, сколько разных математических опытов у меня было. Вот мой математический профиль:

У меня всегда были прекрасные отношения с математикой. Когда я был в дошкольном учреждении, мои родители всегда читали мне книги по математике и счету. 365 пингвинов, 10, 8 яблок на вершине и многие другие. Для меня эти книги всегда были скучными. Я думал, что если подсчет пингвинов — это все математика, то я не хотел участвовать в этом. В первом классе, когда мы изучали математику, обычно считали, что, как я уже говорил, я не очень любил.Постепенно математика становилась все более интересной, и не только в счетах. Пока другие дети считали на пальцах, чтобы найти ответ, я использовал свою ненависть к счету в своих интересах и старался не считать на пальцах, и это хорошо, потому что уже на следующей неделе детям сказали, что они не могут по пальцам не сосчитать. Теперь было умножение, деление, сложение, вычитание, дроби и многое другое! Вскоре мне захотелось пойти на математику. В средней школе моим любимым предметом была математика.И мне это так понравилось, что я попросила «дополнительную домашнюю работу по математике». Я люблю математику и не могу дождаться, чтобы узнать о ней больше и найти больше причин, почему это лучшая вещь на свете.

Что мне нравится в изучении математики, так это то, что мне нравится, что это не единственный способ сделать это. Вы можете использовать разные стратегии, чтобы найти ответ, но — это всегда , один способ сделать это быстрее, чем другие. Еще мне нравятся проблемы, которые не такие большие, но их много. Например, умножение, деление и т. Д.Мне нравится решать такие задачи, потому что, как только вы освоитесь, вам даже не нужно думать об этом, вы можете просто сделать это. Нельзя сказать, что я не люблю больших проблем. Мне очень нравятся большие проблемы. Мне нравится, насколько они отличаются от маленьких. С большими проблемами вы даже не знаете, сколько или какие из мелких проблем вам нужно решить, чтобы получить ответ, и это то, что вы пытаетесь выяснить. Они требуют много размышлений, и это то, что мне в них нравится. Мне нравится все в математике, но вы были бы здесь весь день, если бы я записал все, что мне нравится в математике.

Как я уже сказал, в математике мне нравится все, поэтому говорить о том, что мне не нравится, особенно сложно. Причина, по которой я не испытываю никаких антипатий, заключается в том, что всякий раз, когда я расстраиваюсь из-за математики или полностью сбиваюсь с пути из-за действительно большой проблемы, это просто добавляет ОЧЕНЬ длинный список причин, по которым я люблю математику. Мне нравится, как легко можно разочароваться, потому что из-за этого очень трудно стать великим математиком, потому что вам нужна очень сильная сила воли.Когда вы смотрите на математика, который отлично разбирается в математике, вы можете сказать, что он преодолел все неприятные моменты и продолжил свою страсть к математике.

Я бы сказал, что хорошо изучаю математику. Я люблю математику и считаю, что страсть очень важна, когда вы чем-то занимаетесь. Во-первых, мне очень нравится участвовать. Я люблю делиться своими идеями и разговаривать в групповых обсуждениях с классом. Я считаю, что это помогает каждому лучше понять концепцию, которую мы изучаем.Кроме того, когда у нас есть рабочее время, я чувствую, что работаю очень эффективно и организованно. Я думаю, что я действительно хороший групповой работник, но кое-что, что я хочу улучшить, — это дать другим людям больше возможностей делиться своими идеями, когда я работаю в группе.

Когда я делаю домашнее задание, мне очень нравится стараться сделать как можно больше в первую назначенную ночь. Таким образом, на следующий день, когда я получаю больше домашней работы, она не накапливается и не вызывает по-настоящему стресса.У меня много занятий после школы, поэтому, когда я дома и заканчиваю занятия, первое, что я делаю, — это делаю домашнее задание. Я люблю математику и очень рада узнать ее больше в этом году.

Профиль IMSA | Публикации | Иллинойсская академия математики и наук

Профиль школы IMSA предоставляет информацию о программах IMSA, курсах, распределении оценок и основных моментах тестирования.

«Иллинойсская академия математики и наук (IMSA) поощряет первооткрывателей.Мыслители. Новаторы и экспериментаторы. Решатели проблем будущего, которые могут изменить мир своим делом жизни. IMSA вносит новшества в будущее науки, технологий, инженерного дела и математического образования. Он создает сильный и разнообразный поток талантливых студентов в своей Академии с проживанием в Авроре, штат Иллинойс, для учеников 10–12 классов. Миссия IMSA состоит в том, чтобы зажечь и взрастить творческие, научные, этические умы, которые улучшают условия жизни человека ». *

* Выдержка из профиля IMSA 2018

Следовать

Отчет за 2018 год

PDF

Профиль IMSA 2018, Отдел консультирования по вопросам колледжей и академических наук

Отчет за 2017 год

PDF

Профиль IMSA 2017, Офис консультирования по вопросам колледжей и академических наук

Отчет за 2015 год

PDF

Профиль IMSA 2015, Офис консультирования по вопросам колледжей и академических наук

Отчет за 2014 год

PDF

Профиль IMSA 2014, Офис консультирования по вопросам колледжей и академических наук

Отчет за 2012 год

PDF

Профиль IMSA 2012, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2011 год

PDF

Профиль IMSA 2011, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2010 год

PDF

Профиль IMSA 2010, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2009 год

PDF

Профиль IMSA 2009, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2008 год

PDF

Профиль IMSA 2008, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2007 год

PDF

Профиль IMSA 2007, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 2004 год

PDF

Профиль IMSA 2004, Отдел консультирования колледжей и академических кругов

Отчет за 2001 год

PDF

Профиль IMSA 2001, Управление колледжа и академического консультирования

Отчет за 2000 год

PDF

Профиль IMSA 2000, Отдел консультирования колледжей и академических кругов

Отчет за 1999 г.

PDF

Профиль IMSA 1999, Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Отчет за 1998 год

PDF

Профиль IMSA 1998, Отдел консультирования колледжей и академических кругов

Отчет за 1997 год

PDF

Профиль IMSA 1997, Управление колледжа и академического консультирования

Отчет за 1996 год

PDF

Профиль IMSA 1996 г., Управление по консультированию колледжей и академических кругов

Репортаж за 1994 год

PDF

Профиль IMSA 1994-95, Управление колледжа и академического консультирования

Отчет за 1992 год

PDF

Профиль IMSA 1992-93, Управление колледжа и академического консультирования

Репортаж за 1991 год

PDF

Профиль IMSA 1991-92, Управление колледжа и академического консультирования

Репортаж с 1990 г.

PDF

Профиль IMSA 1990-91, Управление колледжа и академического консультирования

Репортаж 1989 г.

PDF

Профиль IMSA 1989-90, Управление колледжа и академического консультирования

Профили учителей математики международного бакалавриата / IB

Математика

Профиль учителя
Имя: Эшли Браун

Преподавательское задание: Координатор IB / математические исследования IB

Академические степени / местонахождение:
Бакалавр математического образования и психологии Университета Конкордия, Св.Пол
Магистр консультирования / психологии Университета Святой Марии

Почему мне нравится преподавать курс IB: Предлагает студентам различные области математики и позволяет им увидеть, как математика используется в реальных жизненных ситуациях.

Что я слышу от прошлых выпускников, которые посещали мой курс:
«Это очень помогло мне в моем курсе математики в колледже»
«В колледже было так просто»
»Я был удивлен, как много другие дети не знали «

Лучший академический совет студентам: Выполняйте свою работу и делайте ее вовремя. ..работа никогда не назначается без причины, она помогает вам добиться успеха!

Любимое занятие помимо занятий по программе IB:
Проводить время с семьей и друзьями, читать, смотреть фильмы и делать открытки.

Профиль учителя
Имя: Кристин Серонски

Преподавательское задание: IB Math Studies

Академические степени / Место нахождения: Miami Univeristy (Oxford, OH). Бакалавр математики и статистики и степень бакалавра интегрированного математического образования.

Почему мне нравится преподавать свой курс IB: Мне нравится широкий спектр материалов, которые охватывает IB Math Studies, и мне нравится видеть, как студенты растут академически и лично в течение года, поскольку они расширяют свои способности в качестве студентов и добиваются успеха в сложный курс.

Что я слышу от выпускников, прошедших мой курс: Они чувствовали себя подготовленными к дальнейшей курсовой работе.

Лучший академический совет студентам: Никогда не прекращайте учиться.Всегда есть люди и ресурсы, которые помогут вам, когда вы боретесь — ищите их, и вы добьетесь успеха!

Любимое занятие помимо занятий по программе IB: Проводить время с семьей. Игры на свежем воздухе — бег, походы, вейксерфинг и катание на лыжах (Nordic & Telemark).

Профиль учителя

Преподавательское задание:
IB Math Studies

Ученая степень / Место нахождения:
B.S. Математическое образование — Северо-Западный колледж (Северо-Западный университет — Сент-Пол)

Почему мне нравится преподавать курс IB:
Студенты IB любят задавать вопросы и в целом ценят обучение. Мы освещаем темы более подробно.

Лучший академический совет для студентов:
Используйте все предоставленные ресурсы для обучения и подготовки к тестам (Moodle, задания, викторины, обзоры, заметки и т. Д.) И храните свои записи, чтобы помочь вам.

Любимое занятие помимо занятий IB:
Кататься на лыжах, ходить в спортзал, есть, спать, смотреть телевизор, играть в видеоигры, тусоваться с друзьями.

Профиль учителя

Преподавательское задание:
IB Math Studies

Ученые степени / Место нахождения:
B.A. Математика и бакалавриат. Образование (Университет Св. Томаса)

Почему мне нравится преподавать мой курс IB:
Мне нравится видеть, как старшеклассники усердно работают, и получать удовольствие от математики на факультативе

Лучший академический совет студентам:
Узнай, как учиться управляйте своим временем.Хорошо сбалансированный график занятий в школе, мероприятий, друзей, развлечений и семьи делает год счастливым и хорошим.

Любимое занятие помимо занятий по программе IB:
Мотоцикл, играть в видеоигры, читать комиксы, тренер, походы, фильмы и т. Д. Телевидение, Проведите время

Профиль учителя
Имя: Джейсон Петерсон

Преподавательское задание: IB Mathematics SL

Ученые степени / Место нахождения:
BS Математика и математическое образование — Северо-западный, Сент-Пол, MN
M.A. Образование — Университет Святой Марии

Почему мне нравится преподавать курс IB: Мне нравится вызов, который он ставит перед студентами. Я действительно их растягиваю. Когда студенты застревают, мне нравится тот момент «А-ха», когда для них что-то начинает складываться.

Что я слышу от выпускников, прошедших мой курс: Я слышал, что он хорошо подготовил студентов.

Лучший академический совет студентам: Никогда не сдавайтесь !!!!

Любимое занятие помимо занятий по программе IB:
Наслаждайтесь свежим воздухом, путешествуйте (США — в конце концов, мир), читайте.

Профиль учителя
Имя: Деб Полхов
Учебное задание: IB Math SL 11

Академические степени / Место нахождения:
Бакалавр математики в колледже Св. Бенедикта; M.Ed. in Curriculum and Instruction from College of St. Scholastica

Почему я люблю преподавать курс IB: Есть так много вариантов. Мои ученики так хорошо разбираются в математике и учатся соединять все это воедино.На это интересно смотреть.

Лучший академический совет студентам:
Будьте готовы рискнуть и попробовать что-нибудь. Даже если вы не уверены, есть несколько способов решить проблему.

Любимое занятие помимо занятий по программе IB:
Я люблю читать. Я много работаю волонтером в своей церкви, работая в основном с вопросами социальной справедливости. Я очень активно работаю в Министерстве поддержки иммигрантов. Я был наставником семьи иракских беженцев и начал наставлять сомалийскую семью.Я также работаю с церковью поддержки святилищ. Еще я люблю кататься на велосипеде.

Профиль учителя
Имя: Лорен Тенолд

Преподавательское задание: IB Mathematics HL 11

Ученые степени / Место нахождения:
Бакалавр математики, Университет Миннесоты — Города-побратимы
M.E.D. Математическое образование, Университет Миннесоты — Города-побратимы

Почему мне нравится преподавать мой курс IB: Мне очень нравится работать со студентами, которые думают на высоком уровне и работают над строгим содержанием, готовясь к сдаче экзаменов.

Что я слышу от прошлых выпускников, которые посещали мой курс:

Когда они поступают на уроки математического анализа в колледже, они гораздо лучше подготовлены, чем их сверстники. Кроме того, многие говорят, что уроки математического анализа здесь, в CP, имитируют опыт колледжа в большей степени, чем некоторые другие их курсы средней школы.

T Лучший академический совет студентам: Не бойтесь работать за пределами своей зоны комфорта.

Любимое занятие помимо занятий по программе IB:
Охота, рыбалка, кемпинг, геокэширование, подводное плавание, игры с детьми.

Форма профиля аспиранта семестра

/ Люди / Ресурсы для сотрудников / Формы для аспирантов / Профиль аспирантуры на семестр

• В этой форме мы просим вас предоставить информацию о вашей поддержке и планах обучения на будущий семестр. Информация о каком семестре будет представлена ​​в этой форме: *
• Это измененный запрос? *
• Имя *

  Первый Последний

• Электронная почта *

• Информация об успеваемости

• Кто является вашим научным руководителем? *

  Если у вас нет руководителя диссертации, консультантом по умолчанию является консультант вашей программы: Actuarial — профессор Бразаускас; Атмосфера — профессор Эванс; Математика — Профессор Уилленбринг

• Адрес электронной почты советника *
• Вернетесь ли вы в качестве студента в следующем семестре? *
• Какой семестр вы планируете закончить? *
• Находитесь ли вы в программе MS или PhD? *
• Какая концентрация ? *

  Стандартная математикаПромышленная математика Атмосферная наукаСтатистикаАктуарная наукаДвойная степень магистраОсновы углубленного обучения

• Количество семестров, завершенных в вашей текущей программе аспирантуры *

  Укажите числовое значение

• Вы сдали предварительную диссертацию
• *
?
• Станете ли вы кандидатом наук к началу следующего семестра? *
• Когда вы планируете сдавать предварительные экзамены? *

  Месяц / год

• В следующем семестре я буду: *

  Выберите все подходящие

• Если другое, то какие? *
• Ограничения из-за коронавируса * Мы узнаем в мае, какие ожидания по маске / интервалу будут Я планирую осень 2021 года, но ожидаю, что большинство классов будут лицом к лицу. Учитывая кампанию вакцинации в UWM и в стране, чувствуете ли вы себя комфортно, когда вам поручают очное обучение на осень?

  (ответьте «Да» или «Нет» — или «Это зависит» и в этом случае сделайте несколько комментариев в разделе «Дополнительные комментарии» внизу).

• Укажите, какие курсы вы преподавали: *
• Если другие, укажите, какой курс: *
• Укажите, какие курсы вы ПРЕДПОЧИТАЕТЕ преподавать на следующем семесте: *
• Если другие, укажите, какой курс: *
• Предпочтительное время преподавания в следующем семестре *

  Пожалуйста, выберите время, которое НЕ КОНФЛИКТИРУЕТ с расписанием вашего курса

• Когда вы не можете преподавать? *

  Кроме времени, когда вы находитесь в классе

• Если вам назначен вечер (после 16:00), вы предпочитаете: *
• Дополнительные комментарии

  Пожалуйста, введите все, что вы хотите, чтобы мы знали о ваших предпочтениях (например,g., курсы, которые вы хотели бы вести, курсы, которые вам не нравятся или которые вы устали преподавать, если вы предпочитаете преподавать рано утром или вечером и т. д.).

• Информация о зачислении на курс

  Перечислите все курсы, которые вы могли бы пройти в следующем семестре. Проконсультируйтесь с проектом расписания занятий.

  Если вы не проконсультировались со своим консультантом (или текущим консультантом по умолчанию для вашей программы) по поводу расписания курса, запишитесь на прием и обсудите расписание курса с вашим консультантом, затем вернитесь и заполните эту форму .

• Курсы, которые вы планируете пройти в следующем семестре: *

  Например: Имя предмета: MthStat; Каталожный №: 362; Lec #: 002

• Какой семинар 799 вы планируете посетить (даже если вы не записывались)? *
• Если другой, то какой?

• Информация для младшего научного сотрудника

• Кто ваш советник по RA? *
• В каком отделе проходит ваше назначение в RA? *
• Знаете ли вы свой процент назначений на следующий год? *
• Какой процент? *

  %

• Пожалуйста, добавьте любую дополнительную информацию, которую вы хотите, чтобы мы знали

Триангуляция по математике, Моцарт и «Моби-Дик»

Она также обсуждает «Светила» Элеоноры Кэттон, обладательницы Букеровской премии 2013 года.Каждый год доктор Харт и его друг быстро читают список. В том году, пройдя три четверти пути через «Светила», она поняла, что происходит что-то математическое: главы отображают геометрическую прогрессию, уменьшающуюся вдвое по длине одна к другой. Она также заметила, что «происходит двенадцать» — есть 12 глав и 12 знаков зодиака, каждый из которых воплощен в одном из главных героев.

Структура, по мнению доктора Харта, произвела убедительный эффект. «Это уточнение, уточнение и уточнение, постепенно ослабевая, пока к концу не станет довольно острым», — сказала она; два главных героя, светила, кажутся пойманными в ловушку своей судьбы.«Это чувство неизбежности, заключающееся в том, что ядро ​​любовной истории становится центром всего романа».

Такие ограничения и структуры наиболее успешны, когда их не навязывают легкомысленно, добавила она: «Дело не в этом. А математики этим не занимаются. Мы не изобретаем структуру просто так, как какую-то глупую интеллектуальную игру. Мы находим структуры, лежащие вокруг, и исследуем их ».

В последнем семестре в Биркбеке доктор Харт преподавал первый модуль курса под названием «Исследования в области математики», давая студентам возможность познакомиться с настоящим математическим исследованием, которое предполагает привыкание к неопределенности.

«Настоящая математика подразумевает незнание того, что происходит, незнание, что делать, а затем эксперименты и, надеюсь, поиск решения», — сказала она.

Поиск пути часто включает в себя наложение структур и ограничений на проблему. По словам доктора Харта, напряжение возникает между желанием получить максимально общий результат и фактической способностью что-то доказать. «Вы можете доказать сотни бессмысленных теорем о вашем очень точном частном случае, но никого не волнует, потому что это не имеет более широких последствий или приложений, — сказала она.«Вам нужно ровно столько структуры, чтобы закрепить ваши идеи, но не настолько, чтобы вы запутались».

Профиль учителя математики средней школы — Дэйв Сладски

В первый день, когда Дэйв Слэдки преподавал математику в старшей школе, его школа рекомендовала ему две вещи: не улыбаться и не выпускать детей с мест. С тех пор Sladkey в значительной степени избегает этого совета.

«Я стараюсь, чтобы они как можно больше улыбались и стараюсь как можно чаще поднимать их с мест, так что с тех пор это совсем не так», — сказал Сладки.

Как учитель математики в средней школе Нэпервилля в Иллинойсе, активный стиль преподавания Слэдки помогает ученикам оставаться вовлеченными и стремиться учиться, но Слэдки потребовались годы роста, подготовки и работы, чтобы достичь того, чем он является сегодня.

«Я учился в средней школе и помогал в церковной программе начальной школы и получил отличные отзывы о том, как я общаюсь с младшими детьми», — сказал Сладки. «Это просто посеяло семена.”

Интерес Сладки к преподаванию продолжал расти на протяжении всей старшей школы, где один из его учителей вдохновил его следовать его мечте о преподавании. Позиция его учителя и способ работы со студентами подтолкнули Сладки к участию в программе подготовки учителей в Университете Северного Парка в Чикаго.

Sladkey говорит, что самая поразительная часть его программы подготовки учителей — это понимание того, как функционируют другие школы. Его программа отправила его на преподавательскую работу в три разные школы.Одна школа находилась в центре города, другая — в пригороде, а третья была церковно-приходской.

«Различное разнообразие было действительно поучительным для меня, когда я узнал, что образование, которое я получил, было особенным, потому что я чувствовал себя привилегированным в этом отношении», — сказал Сладки.

Sladkey помнит о различиях в ресурсах и отношениях между школами и ценит, что его программа обучения учителей подготовила его к работе в разных условиях. Во время подготовки он также начал развивать свой взгляд на взаимодействие со студентами и поиск лучших способов поддерживать веселый, но познавательный класс.

Хотя Сладки говорит, что его подготовительная программа адекватно подготовила его к стандартам содержания обучения, но он считает, что она могла бы лучше подготовить его к взаимодействию в классе.

«Как вы относитесь к людям справедливо, как вы относитесь к людям эффективно и позитивно?» — спросил Сладки. «Чтобы стать учителем, нужно знать содержание, и наши школы готовят нас к этому, но я думаю, что люди — это основная проблема. Когда у вас есть контент, все ваше время тратится на то, как вы можете эффективно донести свое сообщение до других людей, и как поощрить их и помочь им.”

Сегодня Sladkey считает, что активность со студентами — один из лучших способов заставить их следовать указаниям и не отвлекаться от задачи.

«Дети знают, заботятся ли вы, и они хотят доставить вам удовольствие», — сказал Сладки. «Они хотят учиться, и их мотивация к обучению намного выше, если они знают, что вы за ними. Создание классной атмосферы и классовой личности, которая будет позитивной и воодушевляющей, — это так, так важно ».

Это объясняет отказ Сладки от правил «не улыбайся, не стой», впервые рекомендованных ему как молодому учителю.Теперь Слэдки пытается привлечь своих учеников различными способами, чтобы донести свой материал.

Sladkey выступает за то, чтобы ученики встали со своих мест, чтобы высвободить энергию и переориентировать внимание — и все это в то же время, не отвлекаясь от задачи. Эти «бодрящие мозговые перерывы», как их называет Слэдки, могут принимать форму коротких двухминутных периодов отдыха или даже занятий в классе.

Например, Сладки недавно сказал, что он заставлял своих учеников лежать на полу и образовывать треугольники своими телами в упражнении по тригонометрии.С тремя учениками, каждый из которых составлял разные части треугольника, Слэдки задал классу вопросы по тригонометрии, а затем попросил их выяснить ответы на основе измерений тел.

«Я думаю, что это цементирует контент лучше, чем когда они просто сидят на стульях и решают [задачи] с карандашом и бумагой», — сказал Сладки.

Sladkey также любит позволять своим ученикам вести класс, пока он ведет. Обычно Слэдки представляет проблему своим ученикам, дает им время на ее решение, а затем один из учеников подходит и объясняет остальной части класса, как решить проблему.

«Я считаю, что это более увлекательно, чем мне просто объяснять, как это сделать, а затем они копируют это», — сказал Сладки. «Они работают вместе, чтобы достичь цели».

Sladkey отметил, что, по его мнению, преподавание движется в сторону более совместных и основанных на открытиях моделей, а не стереотипной модели «чтение лекций и заметок». Если раньше было достаточно внимательно слушать и делать хорошие заметки, теперь ученики должны чаще взаимодействовать друг с другом и учителем в групповых занятиях.

Это совместное обучение лежит в основе того, почему Sladkey так любит математику. Это не просто сесть и запоминать кусочки информации, но и применять методы решения проблем, полученные в процессе обучения.

«Во-первых, математика такая классная — она ​​логична, это дедуктивное рассуждение, это индуктивное рассуждение, это решение проблем», — сказал Сладки. «У вас есть этот воображаемый набор инструментов, который вы носите с собой, и он помогает вам решать эти задачи, и я пытаюсь создать этот набор инструментов, который будет очень полезен [моим ученикам].

Помогая студентам расширять этот набор инструментов, Сладки говорит, что он горд видеть их ежедневные улучшения.

«Когда класс доверяет вам направлять их, и они отвечают, и вы знаете, что они работают, благодаря тому, как вы наладили дела, — все сводится к отношениям со студентами и их росту», — сказал Сладки.

Методы обучения Сладского снискали ему признание в округе. В 2007 году он был назван Учителем года школьного округа 203 Нэпервилля.Итак, какой совет может дать отмеченный наградами учитель ученикам, которые хотят когда-нибудь стать учителями?

Станьте народным человеком.

«Они будут иметь дело с разными людьми и разными личностями», — сказал Сладки. «Я бы посоветовал многим студентам, которые хорошо разбираются в людях, получить профессию учителя».

.