При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера за 10: При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройден катером за это время?

Содержание

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ И ПУТЬ ПРИ ПРЯМОЛИНЕЙНОМ РАВНОУСКОРЕННОМ ДВИЖЕНИИ — КиберПедия

Предположим, что тело совершило перемещение за время t, двигаясь с ускорением . Если скорость изменяется от до и учитывая, что,

получим

Используя график скорости, можно определить пройденный телом за известное время путь — он численно равен площади заштрихованной поверхности.

СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ

Движение тел в безвоздушном пространстве под действием силы тяжести называют свободным падением .

Свободное падение — это равноускоренное движение. Ускорение свободного падения в данном месте Земли постоянно для всех тел и не зависит от массы падающего тела: g = 9,8 м/с 2 .

Для решения различных задач из раздела «Кинематика» необходимы два уравнения:

Задача№1: Тело, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, за пятую секунду прошло путь 18 м. Чему равно ускорение и какой путь прошло тело за 5 с?

За пятую секунду тело прошло путь s = s

5 — s 4 и s 5 и s 4 — расстояния, пройденные телом соответственно за 4 и 5 с.

Ответ: тело, двигаясь с ускорением 4 м/с 2 , за 5 с прошло 50 м.

 



Задача№2: С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью t1 = 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна t2 = 29,9 с. Определите скорость погружения лодки v. Скорость звука в воде с = 1500 м/с.

Решение.

Звуковой импульс не является материальной частицей, однако уравнения движения звукового импульса такие же, как и у материальной точки, поэтому можно применять законы кинематики материальной точки.

За время t1 лодка переместится на расстояние vt1, поэтому расстояние в воде между началом импульса и его концом равно

L = ct1 – vt1.

Такая длина сигнала сохранится и после отражения от дна. Прием импульса закончится в тот момент, когда лодка встретится с задним концом импульса. Поскольку скорость их сближения равна с + v, то продолжительность приема равна

t2 = L/(c + v)

Решая эти уравнения совместно, получим

v = = 5 м/с. Ответ: 5 м/с

 

Задания:

1. Движение тел задано уравнениями: х1 =3t, x2 =130-10t. Когда и где они встретятся?

2. Координата тела меняется с течением времени согласно формуле х=10-4t. Чему равна координата тела через 5 с после начала движения?

3. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 2 м/с до 8 м/с. Чему равен путь, пройденный катером за это время?

4. Вертолёт и самолёт летят навстречу друг другу: первый – со скоростью v, второй – со скоростью 3v. Какова скорость вертолёта относительно самолёта?

5. Может ли человек на эскалаторе находиться в покое относительно Земли если эскалатор поднимается со скоростью 1 м/с?

6. Ускорение шайбы, соскальзывающей с гладкой наклонной плоскости, равно 1,2 м/с2 . На этом спуске её скорость увеличилась на 9м/с. Определите полное время спуска шайбы с наклонной плоскости.

7. Камень брошен с некоторой высоты вертикально вниз с начальной скоростью 1м/с. Какова скорость камня через 0,6 с после бросания?

8. Мотоциклист, двигаясь по хорошей дороге с постоянной скоростью 108 км/ч, проехал 4/7 всего пути. Оставшуюся часть пути по плохой дороге он проехал со скоростью 15 м/с. Какова средняя скорость мотоциклиста на всём пути?

9. Автомобиль двигался по окружности. Половину длины окружности он проехал со скоростью 60 км/ч, а вторую – ехал со скоростью 40 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля?

10. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошёл путь 10см. Какой путь ( в сантиметрах) он пройдёт за 3 с от начала движения?

11. С балкона дома на высоте 5 м вверх подбросили мяч со скоростью 4 м/с. Какой будет скорость мяча через 0,4 с?

12. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3м/с2 . Какова будет скорость автомобиля через 5 с?

13. Колесо равномерно вращается с угловой скоростью 4π рад/с. За какое время сделает колесо 100 оборотов?

Литература:

· Г.Я.Мякишев, Физика учебник 10 кл. 2010 г.

· А.П.Рымкевич. Сборник задач по физике 10-11 кл. 2010 г.

· С.А.Смирнов. Сборник задач по физике.2010 г

Динамика. Силы в природе.

Цель:Закрепить знания по теме «Динамика», сформировать умения и навыки нахождения физической величины, её вывод из формулы.

Теория:Динамика исследует причины движения тел. Известно, что любое тело изменяет свою скорость в результате взаимодействия с другими телами. Сила есть характеристика взаимодействия. Обычно сила обозначается буквой F . Если на тело действует несколько сил, то они складываются как векторы. Сумма всех сил действующих на тело, называется равнодействующей R Масса есть характеристика инертности. Обычно масса обозначается буквой m. Масса — суть скаляр, сила — суть вектор. В основе динамики лежат три закона Ньютона. Первый закон Ньютона утверждает, что существуют такие системы отсчета, в которых, если на тело не действуют никакие внешние силы, оно движется равномерно и прямолинейно. Такие системы отсчета называют инерциальными. Второй закон Ньютона утверждает, что, если на тело массой m действует сила F, то ускорение тела а будет равно

Третий закон Ньютона утверждает, что, если на тело A со стороны тела B действует сила FBA, то на тело B со стороны тела A действует сила Fab, причем

Виды сил:

1. Сила упругости. Эта сила возникает при деформации тела. Свойство силы упругости F таково, что при небольших деформациях Δх , F пропорционально Δx и направлена против деформации. Коэффициент пропорциональности к носит название коэффициента жесткости. Таким образом,

2. Гравитационная сила. Известно, что все тела притягиваются друг к другу с силой F пропорциональной массе каждого тела m1 и m2 и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между телами.

G = 6,672⋅10-11 Нм2/кг2.

где R0 — радиус Земли, M — масса Земли. Ускорение свободного падения g не зависит от массы притягиваемого тела, поэтому все тела падают с одинаковым ускорением. На поверхности Земли, где Н равно нулю, g≈9,8 м/с2.

3. Вес тела. Весом тела P называют силу, которая давит на опору или растягивает подвес. Эта сила вообще приложена не к телу, а к опоре или подвесу; на тело же действует нормальная реакция опоры или сила натяжения нити. Вес тела может быть равен силе тяжести, а может быть и не равен. Например, если тело лежит на горизонтальной плоскости, то вес тела равен силе тяжести, а если на наклонной, то нет.

4. Сила трения. Силой трения FTP называют силу, которая препятствует движению, т.е. направлена против скорости, и равна

Задача: На тело массой 2160 кг, лежащее на горизонтальной дороге, действует сила, под действием которой тело за 30 секунд пройдет расстояние 500 метров. Найти величину этой силы.

Дано: m=2160кг t=30c S=500м F-? Решение: F=ma ;

Ответ: 2400 Н

Задания:

 

1. После удара теннисной ракеткой мячик массой 5 г получил ускорение 12 м/с2. Какова сила удара?

2. Брусок массой 5 кг равномерно скользит по поверхности стола под действием силы 15 Н. Определите коэффициент трения между бруском и столом.

3. Две силы по 200 Н каждая направлены под углом 1200 друг к другу. Найдите равнодействующую силу.

4. С каким ускорением будет двигаться тело массой 1 кг под действием двух взаимно перпендикулярных сил 3Н и 4 Н?

5. С каким ускорением будет двигаться тело массой 20 кг, на которое действуют три равные силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направлены под углом 1200 друг к другу?

6. Под действием некоторой силы первое тело приобретает ускорение а.Под действием вдвое большей силы второе тело приобретает ускорение в 2 раза меньше, чем первое. Как относится масса первого тела к массе второго?

7. Если пружина изменила свою длину на 6 см под действием груза массой 4 кг, то как бы она растянулась под действием груза массой 6 кг?

8. Сила 10 Н сообщает телу ускорение 0,4 м/с2 . Какая сила сообщит этому же телу ускорение 2 м/с2 ?

9. Мальчик массой 50 кг, скатившись на санках с горы, проехал по горизонтальной дороге до остановки 20 м за 10 с. Найдите силу трения.

10. Чему равен модуль равнодействующей сил, приложенных к телу массой 2 кг, если зависимость его координат от времени имеет вид x(t)=4t2 +5t-2 и y(t)=3t2 +4t+14?

11. Тело массой 5,6 кг лежит на наклонной плоскости, составляющей угол 300 с горизонтом. Коэффициент трения скольжения 0,7. Чему равна сила трения, действующая на тело?

12. Две силы 6 Н и 8 Н приложены к телу. Угол между векторами этих сил равен 900 . Определите модуль равнодействующей этих сил.

13. Тело массой 6 кг начинает двигаться из состояния покоя под действием постоянной силы. За первую секунду тело перемещается на 5м. Определите величину этой силы.

Литература:

· Г.Я.Мякишев, Физика учебник 10 кл. 2010 г.

· А.П.Рымкевич. Сборник задач по физике 10-11 кл. 2010 г.

· С.А.Смирнов. Сборник задач по физике.2010 г

формулы, примеры. Задача на определение времени движения

При прямолинейном равноускоренном движении тело

  1. двигается вдоль условной прямой линии,
  2. его скорость постепенно увеличивается или уменьшается,
  3. за равные промежутки времени скорость меняется на равную величину.

Например, автомобиль из состояния покоя начинает двигаться по прямой дороге, и до скорости, скажем, в 72 км/ч он двигается равноускоренно. Когда заданная скорость достигнута, то авто движется без изменения скорости, т. е. равномерно. При равноускоренном движении его скорость возрастала от 0 до 72 км/ч. И пусть за каждую секунду движения скорость увеличивалась на 3,6 км/ч. Тогда время равноускоренного движения авто будет равно 20 секундам. Поскольку ускорение в СИ измеряется в метрах на секунду в квадрате, то надо ускорение 3,6 км/ч за секунду перевести в соответствующие единицы измерения. Оно будет равно (3,6 * 1000 м) / (3600 с * 1 с) = 1 м/с 2 .

Допустим, через какое-то время езды с постоянной скоростью автомобиль начал тормозить, чтобы остановиться. Движение при торможении тоже было равноускоренным (за равные промежутки времени скорость уменьшалась на одинаковую величину). В данном случае вектор ускорения будет противоположен вектору скорости. Можно сказать, что ускорение отрицательно.

Итак, если начальная скорость тела нулевая, то его скорость через время в t секунд будет равно произведению ускорения на это время:

При падении тела «работает» ускорение свободного падения, и скорость тела у самой поверхности земли будет определяться по формуле:

Если известна текущая скорость тела и время, которое понадобилось, чтобы развить такую скорость из состояния покоя, то можно определить ускорение (т. е. как быстро менялась скорость), разделив скорость на время:

Однако тело могло начать равноускоренное движение не из состояния покоя, а уже обладая какой-то скоростью (или ему придали начальную скорость). Допустим, вы бросаете камень с башни вертикально вниз с приложением силы. На такое тело действует ускорение свободного падения, равное 9,8 м/с 2 . Однако ваша сила придала камню еще скорости. Таким образом, конечная скорость (в момент касания земли) будет складываться из скорости, развившийся в результате ускорения и начальной скорости. Таким образом, конечная скорость будет находиться по формуле:

Однако, если камень бросали вверх. То начальная его скорость направлена вверх, а ускорение свободного падения вниз. То есть вектора скоростей направлены в противоположные стороны. В этом случае (а также при торможении) произведение ускорения на время надо вычитать из начальной скорости:

Получим из этих формул формулы ускорения. В случае ускорения:

at = v – v 0
a = (v – v 0)/t

В случае торможения:

at = v 0 – v
a = (v 0 – v)/t

В случае, когда тело равноускоренно останавливается, то в момент остановки его скорость равна 0. Тогда формула сокращается до такого вида:

Зная начальную скорость тела и ускорение торможения, определяется время, через которое тело остановится:

Теперь выведем формулы для пути, которое тело проходит при прямолинейном равноускоренном движении . Графиком зависимость скорости от времени при прямолинейном равномерном движении является отрезок, параллельный оси времени (обычно берется ось x). Путь при этом вычисляется как площадь прямоугольника под отрезком. То есть умножением скорости на время (s = vt). При прямолинейном равноускоренном движении графиком является прямая, но не параллельная оси времени. Эта прямая либо возрастает в случае ускорения, либо убывает в случае торможения. Однако путь также определяется как площадь фигуры под графиком.

При прямолинейном равноускоренном движении эта фигура представляет собой трапецию. Ее основаниями являются отрезок на оси y (скорость) и отрезок, соединяющий точку конца графика с ее проекцией на ось x. Боковыми сторонами являются сам график зависимости скорости от времени и его проекция на ось x (ось времени). Проекция на ось x — это не только боковая сторона, но еще и высота трапеции, т. к. перпендикулярна его основаниям.

Как известно, площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. Длина первого основания равна начальной скорости (v 0), длина второго основания равна конечной скорости (v), высота равна времени. Таким образом получаем:

s = ½ * (v 0 + v) * t

Выше была дана формула зависимости конечной скорости от начальной и ускорения (v = v 0 + at). Поэтому в формуле пути мы можем заменить v:

s = ½ * (v 0 + v 0 + at) * t = ½ * (2v 0 + at) * t = ½ * t * 2v 0 + ½ * t * at = v 0 t + 1/2at 2

Итак, пройденный путь определяется по формуле:

s = v 0 t + at 2 /2

(К данной формуле можно прийти, рассматривая не площадь трапеции, а суммируя площади прямоугольника и прямоугольного треугольника, на которые разбивается трапеция.)

Если тело начало двигаться равноускоренно из состояния покоя (v 0 = 0), то формула пути упрощается до s = at 2 /2.

Если вектор ускорения был противоположен скорости, то произведение at 2 /2 надо вычитать. Понятно, что при этом разность v 0 t и at 2 /2 не должна стать отрицательной. Когда она станет равной нулю, тело остановится. Будет найден путь торможения. Выше была приведена формула времени до полной остановки (t = v 0 /a). Если подставить в формулу пути значение t, то путь торможения приводится к такой формуле.

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

V (t) — изменение скорости со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

За висимость ускорения от времени . Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени.


Зависимость скорости от времени . Так как тело движется прямолинейно и равномерно (v = const ), т.е. скорость со временем не изменяется, то график с зависимостью скорости от времени v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника АОВС под графиком, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.


Правило определения пути по графику v(t): при прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения равен площади прямоугольника под графиком скорости.


Зависимость перемещения от времени. График s(t) — наклонная линия:

Из графика видно, что проекция скорости равна:

Рассмотрев эту формулу, мы можем сказать, чем больше угол, тем быстрей движется тело и оно проходит больший путь за меньшее время.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Неравномерное прямолинейное движение.

Равномерное движение это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением .

Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.

Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость , которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt :

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории .

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением .

Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:

Обозначения:

V x — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

V x o — Начальная скорость тела

a x — Ускорение тела

t — Время движения тела

Ускорение показывает, как быстро изменяетcя скорость тела. Если ускорение положительно, значит скорость тела увеличивается, движение ускоренное. Если ускорение отрицательно, значит скорость уменьшается, движение замедленное.

Единица измерения ускорения в СИ [м/с 2 ].

Ускорение измеряют акселерометром

Уравнение скорости для равноускоренного движения:v x = v xo + a x t

Уравнение равноускоренного прямолинейного движения (перемещение при равноускоренном движении):

Обозначения:

S x — Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

V x o — Начальная скорость тела

V x — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

a x — Ускорение тела

t — Время движения тела

Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:

Если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.

Если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

V(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

Одним из самых распространенных видов перемещения объектов в пространстве, с которым человек встречается повседневно, является равноускоренное прямолинейное движение. В 9 классе общеобразовательных школ в курсе физики изучают подробно этот вид движения. Рассмотрим его в статье.

Кинематические характеристики движения

Прежде чем приводить формулы, описывающие равноускоренное прямолинейное движение в физике, рассмотрим величины, которые его характеризуют.

В первую очередь это пройденный путь. Будем его обозначать буквой S. Согласно определению, путь — это расстояние, которое тело прошло вдоль траектории перемещения. В случае прямолинейного движения траектория представляет собой прямую линию. Соответственно, путь S — это длина прямого отрезка на этой линии. Он в системе физических единиц СИ измеряется в метрах (м).

Скорость или как часто ее называют линейная скорость — это быстрота изменения положения тела в пространстве вдоль его траектории перемещения. Обозначим скорость буквой v. Измеряется она в метрах в секунду (м/с).

Ускорение — третья важная величина для описания прямолинейного равноускоренного движения. Она показывает, как быстро во времени изменяется скорость тела. Обозначают ускорение символом a и определяют его в метрах в квадратную секунду (м/с 2).

Путь S и скорость v являются переменными характеристиками при прямолинейном равноускоренном движении. Ускорение же является величиной постоянной.

Связь скорости и ускорения

Представим себе, что некоторый автомобиль движется по прямой дороге, не меняя свою скорость v 0 . Это движение называется равномерным. В какой-то момент времени водитель стал давить на педаль газа, и автомобиль начал увеличивать свою скорость, приобретя ускорение a. Если начинать отсчет времени с момента, когда автомобиль приобрел ненулевое ускорение, тогда уравнение зависимости скорости от времени примет вид:

Здесь второе слагаемое описывает прирост скорости за каждый промежуток времени. Поскольку v 0 и a являются постоянными величинами, а v и t — это переменные параметры, то графиком функции v будет прямая, пересекающая ось ординат в точке (0; v 0), и имеющая некоторый угол наклона к оси абсцисс (тангенс этого угла равен величине ускорения a).

На рисунке показаны два графика. Отличие между ними заключается только в том, что верхний график соответствует скорости при наличии некоторого начального значения v 0 , а нижний описывает скорость равноускоренного прямолинейного движения, когда тело начало из состояния покоя ускоряться (например, стартующий автомобиль).

Отметим, если в примере выше водитель вместо педали газа нажал бы педаль тормоза, то движение торможения описывалось бы следующей формулой:

Этот вид движения называется прямолинейным равнозамедленным.

Формулы пройденного пути

На практике часто важно знать не только ускорение, но и значение пути, который за данный период времени проходит тело. В случае прямолинейного равноускоренного движения эта формула имеет следующий общий вид:

S = v 0 * t + a * t 2 / 2.

Первый член соответствует равномерному движению без ускорения. Второй член — это вклад в пройденный путь чистого ускоренного движения.

В случае торможения движущегося объекта выражение для пути примет вид:

S = v 0 * t — a * t 2 / 2.

В отличие от предыдущего случая здесь ускорение направлено против скорости движения, что приводит к обращению в ноль последней через некоторое время после начала торможения.

Не сложно догадаться, что графиками функций S(t) будут ветви параболы. На рисунке ниже представлены эти графики в схематическом виде.

Параболы 1 и 3 соответствуют ускоренному перемещению тела, парабола 2 описывает процесс торможения. Видно, что пройденный путь для 1 и 3 постоянно увеличивается, в то время как для 2 он выходит на некоторую постоянную величину. Последнее означает, что тело прекратило свое движение.

Задача на определение времени движения

Автомобиль должен отвести пассажира из пункта A в пункт B. Расстояние между ними 30 км. Известно, что авто в течение 20 секунд движется с ускорением 1 м/с 2 . Затем его скорость не меняется. За какое время авто доставит пассажира в пункт B?

Расстояние, которое авто за 20 секунд пройдет, будет равно:

При этом скорость, которую он наберет за 20 секунд, равна:

Тогда искомое время движения t можно вычислить по следующей формуле:

t = (S — S 1) / v + t 1 = (S — a * t 1 2 / 2) / (a * t 1) + t 1 .

Здесь S — расстояние между A и B.

Переведем все известные данные в систему СИ и подставим в записанное выражение. Получим ответ: t = 1510 секунд или приблизительно 25 минут.

Задача на расчет пути торможения

Теперь решим задачу на равнозамедленное движение. Предположим, что грузовой автомобиль двигался со скоростью 70 км/ч. Впереди водитель увидел красный сигнал светофора и начал останавливаться. Чему равен тормозной путь авто, если он остановился за 15 секунд.

S = v 0 * t — a * t 2 / 2.

Время торможения t и начальную скорость v 0 мы знаем. Ускорение a можно найти из выражения для скорости, учитывая, что ее конечное значение равно нулю. Имеем:

Подставляя полученное выражение в уравнение, приходим к конечной формуле для пути S:

S = v 0 * t — v 0 * t / 2 = v 0 * t / 2.

Подставляем значения из условия и записываем ответ: S = 145,8 метра.

Задача на определение скорости при свободном падении

Пожалуй, самым распространенным в природе прямолинейным равноускоренным движением является свободное падение тел в поле гравитации планет. Решим следующую задачу: тело с высоты 30 метров отпустили. Какую скорость будет оно иметь в момент падения на поверхность земли?

Где g = 9,81 м/с 2 .

Время падения тела определим из соответствующего выражения для пути S:

S = g * t 2 / 2;

t = √(2 * S / g).

Подставляем время t в формулу для v, получаем:

v = g * √(2 * S / g) = √(2 * S * g).

Значение пройденного телом пути S известно из условия, подставляем его в равенство, получаем: v = 24,26 м/с или около 87 км/ч.

График зависимости V(t) для этого случая показан на рис.1.2.1. Промежуток времени Δt в формуле (1.4) можно брать любой. Отношение ΔV/Δt от этого не зависит. Тогда ΔV=аΔt . Применяя эту формулу к промежутку от t о = 0 до некоторого момента t , можно написать выражение для скорости:

V(t)=V 0 + at. (1.5)

Здесь V 0 – значение скорости при t о = 0. Если направления скорости и ускорения противоположны, то говорят о равнозамедленном движении (рис. 1.2.2).

При равнозамедленном движении аналогично получаем

V(t) = V 0 – at.

Разберём вывод формулы перемещения тела при равноускоренном движении. Заметим, что в этом случае перемещение и пройденный путь – одно и тоже число.

Рассмотрим малый промежуток времени Δt . Из определения средней скорости V cp = ΔS/Δt можно найти пройденный путь ΔS = V cp Δt. На рисунке видно, что путь ΔS численно равен площади прямоугольника с шириной Δt и высотой V cp . Если промежуток времени Δt выбрать достаточно малым, средняя скорость на интервале Δt совпадет с мгновенной скоростью в средней точке. ΔS ≈ VΔt . Это соотношение тем точнее, чем меньше Δt . Разбивая полное время движения на такие малые интервалы и учитывая, что полный путь S складывается из путей, пройденных за эти интервалы, можно убедиться, что на графике скорости он численно равен площади трапеции:

S= ½·(V 0 + V)t ,

подставляя (1.5), получим для равноускоренного движения:

S = V 0 t + (at 2 /2) (1.6)

Для равнозамедленного движения перемещение L вычисляется так:

L= V 0 t–(at 2 /2).

Разберем задачу 1.3.

Пусть график скорости имеет вид, изображенный на рис. 1.2.4. Нарисуйте качественно синхронные графики пути и ускорения от времени.

Студент: – Мне не приходилось встречаться с понятием «синхронные графики», я также не очень представляю, что значит «нарисовать качественно».

– Синхронные графики имеют одинаковые масштабы по оси абсцисс, на которой отложено время. Расположены графики один под другим. Удобны синхронные графики для сопоставления сразу нескольких параметров в один момент времени. В этой задаче мы будем изображать движение качественно, т. е. без учета конкретных числовых значений. Для нас вполне достаточно установить: убывает функция или возрастает, какой вид она имеет, есть ли у нее разрывы или изломы и т. д. Думаю, для начала нам следует рассуждать вместе.

Разделим все время движения на три промежутка ОВ , BD , DE . Скажите, какой характер носит движение на каждом из них и по какой формуле будем вычислять пройденный путь?

Студент: – На участке ОВ тело двигалось равноускоренно с нулевой начальной скоростью, поэтому формула для пути имеет вид:

S 1 (t) = at 2 /2.

Ускорение можно найти, разделив изменение скорости, т.е. длину АВ , на промежуток времени ОВ .

Студент: – На участке ВD тело движется равномерно со скоростью V 0 , приобретенной к концу участка ОВ . Формула пути – S = Vt . Ускорения нет.

S 2 (t) = at 1 2 /2 + V 0 (t– t 1).

Учитывая это пояснение, напишите формулу для пути на участке DE .

Студент: – На последнем участке движение равнозамедленное. Буду рассуждать так. До момента времени t 2 тело уже прошло расстояние S 2 = at 1 2 /2 + V(t 2 – t 1).

К нему надо добавить выражение для равнозамедленного случая, учитывая, что время отсчитывается от значения t 2 получаем пройденный путь, за время t – t 2:

S 3 =V 0 (t–t 2)–/2.

Предвижу вопрос о том, как найти ускорение a 1 . Оно равно СD/DE . В итоге получаем путь, пройденный за время t>t 2

S (t)= at 1 2 /2+V 0 (t–t 1)– /2.

Студент: – На первом участке имеем параболу с ветвями, направленными вверх. На втором – прямую, на последнем – тоже параболу, но с ветвями вниз.

– Ваш рисунок имеет неточности. График пути не имеет изломов, т. е. параболы следует плавно сопрягать с прямой. Мы уже говорили, что скорость определяется тангенсом угла наклона касательной. По Вашему чертежу получается, что в момент t 1 скорость имеет сразу два значения. Если строить касательную слева, то скорость будет численно равна tg α, а если подходить к точке справа, то скорость равна tg β. Но в нашем случае скорость – непрерывная функция. Противоречие снимается, если график построить так.

Есть еще одно полезное соотношение между S , a, V и V 0 . Будем предполагать, что движение происходит в одну сторону. В этом случае перемещение тела от начальной точки совпадает с пройденным путём. Используя (1.5), выразите время t и исключите его из равенства (1.6). Так Вы получите эту формулу.

Студент: V(t) = V 0 + at , значит,

t = (V– V 0)/a,

S = V 0 t + at 2 /2 = V 0 (V– V 0)/a + a[(V– V 0)/a] 2 = .

Окончательно имеем:

S = . (1.6а)

История .

Однажды во время обучения в Геттингене Нильс Бор плохо подготовился к коллоквиуму, и его выступление оказалось слабым. Бор, однако, не пал духом и в заключение с улыбкой сказал:

– Я выслушал здесь столько плохих выступлений, что прошу рассматривать моё как месть.

1439. Мотоцикл в течение 5 с может увеличить скорость от 0 до 72 км/ч. Определите ускорение мотоцикла.

1440. Определите ускорение лифта в высотном здании, если он увеличивает свою скорость на 3,2 м/с в течение 2 с.

1441. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, равномерно тормозит и через 10 с останавливается. Каково ускорение автомобиля?

1442. Как назвать движения, при которых ускорение постоянно? равно нулю?
Равноускоренное, равномерное.

1443. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно и в конце третьей секунды от начала движения имеют скорость 10,8 км/ч. Определите, с каким ускорением движутся санки.

1444. Скорость автомобиля за 1,5 мин движения возросла от 0 до 60 км/ч. Найдите ускорение автомобиля в м/с2 , в см/с2.

1445. Мотоцикл «Хонда», двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5 с сбросил скорость до 18 км/ч. Каково ускорение мотоцикла?

1446. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 10-3 м/с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения. Какой путь прошел объект за это время?

1447. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта прошла оставшиеся 30 м, если ее движение оставалось равноускоренным?

1448. Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м/с2. За какое время он пройдет путь в 30 м?

1449. Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20 с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за указанное время?

1450. Самолет для взлета равноускоренно разгоняется в течение 6 с до скорости 172,8 км/ч. Найдите ускорение самолета. Какое расстояние прошел самолет при разгоне?

1451. Товарный поезд, трогаясь с места, двигался с ускорением 0,5 м/с2 и разогнался до скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом прошел?

1452. От станции равноускоренно тронулся скорый поезд и, пройдя 500 м, достиг скорости 72 км/ч. Каково ускорение поезда? Определите время его разгона.

1453. При выходе из ствола пушки снаряд имеет скорость 1100 м/с. Длина ствола пушки равна 2,5 м. Внутри ствола снаряд двигался равноускоренно. Каково его ускорение? За какое время снаряд прошел всю длину ствола?

1454. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м/с2. Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки?

1455. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модуля равным 0,6 м/с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?

1456. Санки скользят по ледяной дорожке с начальной скоростью 8 м/с, и за каждую секунду их скорость уменьшается на 0,25 м/с. Через какое время санки остановятся?

1457. Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?

1458. Теплоход, плывущий со скоростью 32,4 км/ч, стал равномерно тормозить и, подойдя к пристани через 36 с, полностью остановился. Чему равно ускорение теплохода? Какой путь он прошел за время торможения?

1459. Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальная скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда?

1460. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

1461. Электричка, двигавшаяся со скоростью 64,8 км/ч, после начала торможения до полной остановки прошла 180 м. Определите ее ускорение и время торможения.

1462. Аэроплан летел равномерно со скоростью 360 км/ч, затем в течение 10 с он двигался равноускоренно: его скорость возрастала на 9 м/с за секунду. Определите, какую скорость приобрел аэроплан. Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении?

1463. Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 27 км/ч, начал равномерно ускоряться и через 10 с достиг скорости 63 км/ч. Определите среднюю скорость мотоцикла при равноускоренном движении. Какой путь он проехал за время равноускоренного движения?

1464. Прибор отсчитывает промежутки времени, равные 0,75 с. Шарик скатывается с наклонного желоба в течение трех таких промежутков времени. Скатившись с наклонного желоба, он продолжает двигаться по горизонтальному желобу и проходит в течение первого промежутка времени 45 см. Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба и ускорение шарика при движении по этому желобу.

1465. Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. По прошествии какого времени поезд приобретает скорость 36 км/ч?

1466. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м/с, в течение следующих 6 с еще на 30 см/с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как двигался поезд в течение этих 20 с?

1467. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно. На некотором участке пути скорость санок в течение 4 с возросла от 0,8 м/с до 14,4 км/ч. Определите ускорение санок.

1468. Велосипедист начинает двигаться с ускорением 20 см/с2. По истечении какого времени скорость велосипедиста будет равна 7,2 км/ч?

1469. На рисунке 184 дан график скорости некоторого равноускоренного движения. Пользуясь масштабом, данным на рисунке, определите путь, проходимый в этом движении в течение 3,5 с.

1470. На рисунке 185 изображен график скорости некоторого переменного движения. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте штриховкой площадь, численно равную пути, проходимому в течение 3 с. Чему примерно равен этот путь?

1471. В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения шарик проходит по желобу 8 см. Какое расстояние пройдет шарик в течение трех таких же промежутков, прошедших от начала движения?

1472. В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?

1473. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно и в течение двух первых секунд проходит 12 см. Какое расстояние пройдет поезд в течение 1 мин, считая от начала движения?

1474. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. Сколько времени потребуется для развития скорости 28,8 км/ч и какое расстояние пройдет поезд за это время?

1475. Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м/с, затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с.

1476. Начальная скорость тележки, движущейся вниз по наклонной доске, равна 10 см/с. Всю длину доски, равную 2 м, тележка прошла в течение 5 сек. Определите ускорение тележки.

1477. Пуля вылетает из ствола ружья со скоростью 800 м/с. Длина ствола 64 см. Предполагая движение пули внутри ствола равноускоренным, определите ускорение и время движения.

1478. Автобус, двигаясь со скоростью 4 м/с, начинает равномерно ускоряться на 1 м/с за секунду. Какой путь пройдет автобус за шестую секунду?

1479. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.

1480. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?

1481. Лыжник скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. На середине горы его скорость была 5 м/с, через 2 с скорость стала 6 м/с. Считая, что она увеличивается равномерно, определите скорость лыжника через 8 с после начала движения.

1482. Автомобиль тронулся с места и двигается равноускоренно. За какую секунду от начала движения путь, пройденный автомобилем, вдвое больше пути, пройденного им в предыдущую секунду?

1483. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м.

1484. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдет мимо провожающих весь поезд, состоящий из 9 вагонов?

1485. Материальная точка движется по закону x = 0,5t². Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени:
а) координаты точки;
б) скорости точки;
в) ускорения.

1486. Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда.

1488. Постройте графики скорости равнозамедленного движения для случаев:
1) V0 = 10 м/с, а = — 1,5 м/с2;
2) V0 = 10 м/с; а = — 2 м/с2.
Масштаб в обоих случаях одинаков: 0,5 см – 1 м/с; о,5 см – 1 сек.

1489. Изобразите пройденный путь за время t на графике скорости равнозамедленного движения. Принять V0 = 10 м/с, а = 2 м/с2.

1490. Опишите движения, графики скоростей которых даны на рисунке 186, а и б.
а) движение будет равнозамедленным;
б) сначала тело будет двигаться равноускоренно, затем равномерно. На 3м участке движение будет равнозамедленное.

Равномерное прямолинейное движение

Равномерное прямолинейное движение — это движение с постоянной скоростью, при котором ускорение отсутствует, а траектория движения представляет собой прямую линию.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена так же, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости: $\left\langle v\right\rangle =v$

Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени.

Перемещение при равномерном прямолинейном движении определяется формулой:

$$ \overrightarrow{S} = \overrightarrow{v} \cdot t $$

Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна: $v_x = v$, то есть $v $>$ 0$

Проекция перемещения на ось ОХ равна: $s = v_t = x — x0$

где $x_0$ — начальная координата тела, $х$ — конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени $х = х(t)$, принимает вид: $х = x_0 + v_t$

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля ($v $

Зависимость проекции скорости тела от времени показана на рис. 1. Так как скорость постоянна ($v = const$), то графиком скорости является прямая линия, параллельная оси времени Ot.

Рис. 1. Зависимость проекции скорости тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Проекция перемещения на координатную ось численно равна площади прямоугольника ОАВС (рис. 2), так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

Рис. 2. Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

График зависимости перемещения от времени показан на рис. 3. Из графика видно, что проекция скорости на ось Ot численно равна тангенсу угла наклона графика к оси времени:

\[v=\frac{S_1}{t_1}=tg\alpha \]

Рис. 3. Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Зависимость координаты от времени показана на рис. 4. Из рисунка видно, что

tg $\alpha $1 $>$ tg $\alpha $2, следовательно, скорость тела 1 выше скорости тела 2 (v1 $>$ v2).

tg $\alpha $3 = v3 $

Рис. 4. Зависимость координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Если тело покоится, то графиком координаты является прямая, параллельная оси времени, то есть х = х0

Задача 2

Определить скорость течения реки и скорость катера в стоячей воде, если известно, что катер проходит расстояние 300 километров по течению за 4 часа, а против течения — за 6 часов.

Дано: $L$=300000 м; $t_1$=14400 с; $t_2$=21600 с

Найти: $v_p$ — ?; $v_k$ — ?

Решение:

Скорость катера по течению реки относительно берега $v_1=v_k+v_p$, а против течения $v_2=v_k-v_p$ . Запишем закон движения для обоих случаев:

\[L=v_1t_1=\left(v_k+v_p\right)t_1; L=v_2t_2=\left(v_k-v_p\right)t_2\]

Решив уравнения относительно vp и vk, получаем формулы для расчета скорости течения реки и скорости катера.

Скорость течения реки: $v_p=\frac{L\left(t_2-t_1\right)}{2t_1t_2}=\frac{300000\left(21600-14400\right)}{2\times 14400\times 21600}=3,47\ м/с$

Скорость катера: $v_к=\frac{L\left(t_2+t_1\right)}{2t_1t_2}=\frac{300000\left(21600+14400\right)}{2\times 14400\times 21600}=17,36\ м/с$

Ответ: скорость течения реки равна 3,47 метров в секунду, скорость катера равна 17,36 метров в секунду.

Прямолинейное равноускоренное движение. Ускорение, скорость, перемещение

1439. Мотоцикл в течение 5 с может увеличить скорость от 0 до 72 км/ч. Определите ускорение мотоцикла.

 

1440. Определите ускорение лифта в высотном здании, если он увеличивает свою скорость на 3,2 м/с в течение 2 с.

 

1441. Автомобиль, двигавшийся со скоростью 72 км/ч, равномерно тормозит и через 10 с останавливается. Каково ускорение автомобиля?

 

1442. Как назвать движения, при которых ускорение постоянно? равно нулю?
Равноускоренное, равномерное.

1443. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно и в конце третьей секунды от начала движения имеют скорость 10,8 км/ч. Определите, с каким ускорением движутся санки.

 

1444. Скорость автомобиля за 1,5 мин движения возросла от 0 до 60 км/ч. Найдите ускорение автомобиля в м/с2 , в см/с2.

 

1445. Мотоцикл «Хонда», двигавшийся со скоростью 90 км/ч, начал равномерно тормозить и через 5 с сбросил скорость до 18 км/ч. Каково ускорение мотоцикла?

 

1446. Объект из состояния покоя начинает двигаться с постоянным ускорением, равным 6 • 10-3 м/с2. Определите скорость через 5 мин после начала движения. Какой путь прошел объект за это время?

 

1447. Яхту спускают на воду по наклонным стапелям. Первые 80 см она прошла за 10 с. За какое время яхта прошла оставшиеся 30 м, если ее движение оставалось равноускоренным?

 

1448. Грузовик трогается с места с ускорением 0,6 м/с2. За какое время он пройдет путь в 30 м?

 

1449. Электричка отходит от станции, двигаясь равноускоренно в течение 1 мин 20 с. Каково ускорение электрички, если за это время ее скорость стала 57,6 км/ч? Какой путь она прошла за указанное время?

 

1450. Самолет для взлета равноускоренно разгоняется в течение 6 с до скорости 172,8 км/ч. Найдите ускорение самолета. Какое расстояние прошел самолет при разгоне?

 

1451. Товарный поезд, трогаясь с места, двигался с ускорением 0,5 м/с2 и разогнался до скорости 36 км/ч. Какой путь он при этом прошел?

 

1452. От станции равноускоренно тронулся скорый поезд и, пройдя 500 м, достиг скорости 72 км/ч. Каково ускорение поезда? Определите время его разгона.

 

1453. При выходе из ствола пушки снаряд имеет скорость 1100 м/с. Длина ствола пушки равна 2,5 м. Внутри ствола снаряд двигался равноускоренно. Каково его ускорение? За какое время снаряд прошел всю длину ствола?

 

1454. Электричка, шедшая со скоростью 72 км/ч, начала тормозить с постоянным ускорением, равным по модулю 2 м/с2. Через какое время она остановится? Какое расстояние она пройдет до полной остановки?

 

1455. Городской автобус двигался равномерно со скоростью 6 м/с, а затем начал тормозить с ускорением, по модуля равным 0,6 м/с2. За какое время до остановки и на каком расстоянии от нее надо начать торможение?

 

1456. Санки скользят по ледяной дорожке с начальной скоростью 8 м/с, и за каждую секунду их скорость уменьшается на 0,25 м/с. Через какое время санки остановятся?

 

1457. Мотороллер, двигавшийся со скоростью 46,8 км/ч, останавливается при равномерном торможении в течение 2 с. Каково ускорение мотороллера? Каков его тормозной путь?

 

1458. Теплоход, плывущий со скоростью 32,4 км/ч, стал равномерно тормозить и, подойдя к пристани через 36 с, полностью остановился. Чему равно ускорение теплохода? Какой путь он прошел за время торможения?

 

1459. Товарняк, проходя мимо шлагбаума, приступил к торможению. Спустя 3 мин он остановился на разъезде. Какова начальная скорость товарняка и модуль его ускорения, если шлагбаум находится на расстоянии 1,8 км от разъезда?

 

1460. Тормозной путь поезда 150 м, время торможения 30 с. Найдите начальную скорость поезда и его ускорение.

 

1461. Электричка, двигавшаяся со скоростью 64,8 км/ч, после начала торможения до полной остановки прошла 180 м. Определите ее ускорение и время торможения.

 

1462. Аэроплан летел равномерно со скоростью 360 км/ч, затем в течение 10 с он двигался равноускоренно: его скорость возрастала на 9 м/с за секунду. Определите, какую скорость приобрел аэроплан. Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении?

 

1463. Мотоцикл, двигавшийся со скоростью 27 км/ч, начал равномерно ускоряться и через 10 с достиг скорости 63 км/ч. Определите среднюю скорость мотоцикла при равноускоренном движении. Какой путь он проехал за время равноускоренного движения?

 

1464. Прибор отсчитывает промежутки времени, равные 0,75 с. Шарик скатывается с наклонного желоба в течение трех таких промежутков времени. Скатившись с наклонного желоба, он продолжает двигаться по горизонтальному желобу и проходит в течение первого промежутка времени 45 см. Определите мгновенную скорость шарика в конце наклонного желоба и ускорение шарика при движении по этому желобу.

 

1465. Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. По прошествии какого времени поезд приобретает скорость 36 км/ч?

 

1466. При отправлении поезда от станции его скорость в течение первых 4 с возросла до 0,2 м/с, в течение следующих 6 с еще на 30 см/с и за следующие 10 с на 1,8 км/ч. Как двигался поезд в течение этих 20 с?

 

1467. Санки, скатываясь с горы, движутся равноускоренно. На некотором участке пути скорость санок в течение 4 с возросла от 0,8 м/с до 14,4 км/ч. Определите ускорение санок.

 

1468. Велосипедист начинает двигаться с ускорением 20 см/с2. По истечении какого времени скорость велосипедиста будет равна 7,2 км/ч?

 

1469. На рисунке 184 дан график скорости некоторого равноускоренного движения. Пользуясь масштабом, данным на рисунке, определите путь, проходимый в этом движении в течение 3,5 с.

 1470. На рисунке 185 изображен график скорости некоторого переменного движения. Перечертите рисунок в тетрадь и обозначьте штриховкой площадь, численно равную пути, проходимому в течение 3 с. Чему примерно равен этот путь?

1471. В течение первого промежутка времени от начала равноускоренного движения шарик проходит по желобу 8 см. Какое расстояние пройдет шарик в течение трех таких же промежутков, прошедших от начала движения?

 

1472. В течение 10 равных промежутков времени от начала движения тело, двигаясь равноускоренно, прошло 75 см. Сколько сантиметров прошло это тело в течение двух первых таких же промежутков времени?

 

1473. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно и в течение двух первых секунд проходит 12 см. Какое расстояние пройдет поезд в течение 1 мин, считая от начала движения?

 

1474. Поезд, отходя от станции, движется равноускоренно с ускорением 5 см/с2. Сколько времени потребуется для развития скорости 28,8 км/ч и какое расстояние пройдет поезд за это время?

 

1475. Паровоз по горизонтальному пути подходит к уклону со скоростью 8 м/с, затем движется вниз по уклону с ускорением 0,2 м/с. Определите длину уклона, если паровоз проходит его за 30 с.

 

1476. Начальная скорость тележки, движущейся вниз по наклонной доске, равна 10 см/с. Всю длину доски, равную 2 м, тележка прошла в течение 5 сек. Определите ускорение тележки.

 

1477. Пуля вылетает из ствола ружья со скоростью 800 м/с. Длина ствола 64 см. Предполагая движение пули внутри ствола равноускоренным, определите ускорение и время движения.

 

1478. Автобус, двигаясь со скоростью 4 м/с, начинает равномерно ускоряться на 1 м/с за секунду. Какой путь пройдет автобус за шестую секунду?

 

1479. Грузовик, имея некоторую начальную скорость, начал двигаться равноускоренно: за первые 5 с прошел 40 м, а за первые 10 с — 130 м. Найдите начальную скорость грузовика и его ускорение.

 

1480. Катер, отходя от пристани, начал равноускоренное движение. Пройдя некоторое расстояние, он достиг скорости 20 м/с. Какова была скорость катера в тот момент, когда он проплыл половину этого расстояния?

 

1481. Лыжник скатывается с горы с нулевой начальной скоростью. На середине горы его скорость была 5 м/с, через 2 с скорость стала 6 м/с. Считая, что она увеличивается равномерно, определите скорость лыжника через 8 с после начала движения.

 

1482. Автомобиль тронулся с места и двигается равноускоренно. За какую секунду от начала движения путь, пройденный автомобилем, вдвое больше пути, пройденного им в предыдущую секунду?

 

1483. Найдите путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, если оно начинает двигаться равноускоренно без начальной скорости и за пятую секунду проходит путь 27 м.

 

1484. Провожающие стоят у начала головного вагона поезда. Поезд трогается и движется равноускоренно. За 3 с весь головной вагон проходит мимо провожающих. За какое время пройдет мимо провожающих весь поезд, состоящий из 9 вагонов?

 

1485. Материальная точка движется по закону x = 0,5t². Какое это движение? Каково ускорение точки? Постройте график зависимости от времени:
а) координаты точки;
б) скорости точки;
в) ускорения.

 

1486. Поезд остановился через 20 с после начала торможения, пройдя за это время 120 м. Определите первоначальную скорость поезда и ускорение поезда.

 

1487. Поезд, идущий со скоростью 18 м/с, начал тормозить, и через 15 с остановился. Считая движение поезда при торможении равнозамедленным, определите путь, пройденный поездом за эти 15 с.

 

1488. Постройте графики скорости равнозамедленного движения для случаев:
1) V0 = 10 м/с, а = — 1,5 м/с2;
2) V0 = 10 м/с; а = — 2 м/с2.
Масштаб в обоих случаях одинаков: 0,5 см – 1 м/с; о,5 см – 1 сек.

 

1489. Изобразите пройденный путь за время t на графике скорости равнозамедленного движения. Принять V0 = 10 м/с, а = 2 м/с2.

 

1490. Опишите движения, графики скоростей которых даны на рисунке 186, а и б.
а) движение будет равнозамедленным;
б) сначала тело будет двигаться равноускоренно, затем равномерно. На 3м участке движение будет равнозамедленное.

Обучающие тесты по кинематике. Зачет по разделу кинематика

1. Какая единица времени принята основной в международной системе?

А) 1с б) 2мин в) 1час г) 1 сутки д) 1год

2. Какие из перечисленных величин векторные?

1. скорость

2. ускорение

А) Только 1 б) Только 2 в) Только 3 г) 1и 2 д) 1и3 е) 1, 2и 3.

1) Измерить время свободного падения шара радиусом 1 см с высоты 100м.

А) только в первой задаче

Б) только во второй задаче

В) в обеих задачах

Г) нив первой, ни во второй задачах.

4. Автобус вышел на маршрут утром, а вечером возвратился обратно. Показания его счетчика увеличились за это время на 500км. Определите путь L, пройденный автобусом и модуль его перемещения S.

А) L= S=500км б) L =S=0 в) L =500км S=0 г) L=0 S =500км д) L=500км S=250км.

Домашнее задание: учебник Л.Э.Генденштейн, Ю.И. Дик.Физика, учебник 10 класс, 2009 год, издательство Мнемозина, часть 1.

сайт: http://www.alleng.ru/d/phys/phys374.htm

§1., ответить на вопросы с.16,в.1-4

Урок 2. Тема№1. Скорость. Равномерное прямолинейное движение.

План изучения темы:

1. Мгновенная скорость.

3. Сложение скоростей.

4. Прямолинейное равномерное движение.

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть

60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд

60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях

Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел Система отсчёта ). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

· Человек перемещается относительно вагона на расстояние Ч

· Вагон перемещается относительно железной дороги на расстояние B

Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Закон сложения перемещений можно записать так:

= Δ Ч Δt + Δ B Δt

Скорость человека относительно железной дороги равна:

= / Δt

ЗАЧЁТ № 1

по теме «Кинематика»

    Основная задача механики.

    Определение механического движения.

    Что изучает кинематика.

    Материальная точка (определение, примеры).

    Поступательное движение (определение, примеры).

    Способы описания движения: координатный и векторный.

    Уравнение траектории движения точки на плоскости XOY .

    Радиус-вектор. Проекция вектора на координатную ось.

    Система отсчёта. Тело отсчёта.

    Траектория, путь, перемещение.

    Равномерное движение (определение, примеры).

    Уравнения равномерного прямолинейного движения в векторной и коорди-натной форме.

    График зависимости скорости и координаты равномерного прямолинейного движения от времени.

    Мгновенная скорость (определение, формула, направление, физический смысл)

    Средняя скорость (определение, формула).

    Закон сложения скоростей (формулировка, формула).

    Ускорение (определение, формула, направление, физический смысл).

    Равноускоренное и равнозамедленное движения (определение, примеры).

    Графики зависимости проекции скорости и ускорения от времени при равно-ускоренном прямолинейном движении.

    Кинематические уравнения равноускоренного движения.

    Свободное падение. Ускорение свободного падения.

    Движение тела под действием силы тяжести вертикально вверх и вниз (ри-сунки, формулы).

    Движение тела под действием силы тяжести брошенного под углом к гори-зонту (рисунок, формулы).

    Движение тела под действием силы тяжести брошенного горизонтально с некоторой высоты (рисунок, формулы).

    Равномерное движение точки по окружности. Центростремительное ускорение (формула, физический смысл).

    Вращательное движение твёрдого тела (определение, примеры).

    Период и частота вращения (определение, формулы).

    Угловая скорость вращения (определение, формула).

    Связь между линейной и угловой скоростями вращательного движения тела (вывод формулы).

    Связь между ускорением и угловой скоростью вращательного движения тела (вывод формулы).

Тест по теме «Кинематика» Вариант 1.

1. Расстояние между начальной и конечной точками — это:

А) путь Б) перемещение В) смещение Г) траектория

2. В каком из следующих случаев движение тела нельзя рассматривать как движение материальной точки?

А) Движение Земли вокруг Солнца. Б) Движение спутника вокруг Земли.

В) Полет самолета из Владивостока в Москву. Г) Вращение детали, обрабатываемой на

станке

3. Какие из перечисленных величин являются скалярными?
А) перемещение Б) путь В) скорость

4 . Что измеряет спидометр автомобиля?
А) ускорение; Б) модуль мгновенной скорости;
В) среднюю скорость; Г) перемещение

5. Какая единица времени является основной в Международной системе единиц?
А) 1час Б) 1 мин В) 1 с Г) 1 сутки.

6. Два автомобиля движутся по прямому шоссе в одном направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения тел по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?

7. Автомобиль объехал Москву по кольцевой дороге, длина которой 109 км. Чему равны пройденный путь l и перемещение S автомобиля?
A) l = 109 км; S = 0 Б) l =218 км S = 109 кмВ) l = 218 км; S = 0. Г) l=109 км; S=218 км

8.

А) 1 Б)2 В)3 Г) 4.

9 . Определите путь, пройденный точкой за 5 с. (Рис. 2).

А) 2м Б) 2,5м В) 5м Г) 10м.

10 .. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 1c до t 2 = 3с?

11 . Если ускорение равно 2 м/с 2 , то это:

А) равномерное движение Б) равнозамедленное движение

В) равноускоренное движение Г) прямолинейное

12 . Ускорение характеризует изменение вектора скорости

А) по величине и направлению Б) по направлению В) по величине

13 . Автомобиль, движущийся прямолинейно равноускоренно, увеличил свою скорость с
3 м/с до 9 м/с за 6 секунд. С каким ускорением двигался автомобиль?
А) 0 м/с 2 Б) 3 м/с 2 В) 2 м/с 2 Г) 1 м/с 2

14. Какую скорость приобретает автомобиль при торможении с ускорением 0,5 м/с 2 через 10 с от начала торможения, если начальная скорость его была равна 72 км/ч?

А) 15м/с Б) 25м/с В) 10м/с Г) 20м/с.

Тест по теме «Кинематика» Вариант 2.

1 . Велосипедист движется из точки А велотрека в точку В по кривой АВ. Назовите
физическую величину, которую изображает вектор АВ.
А) путь Б) перемещение В) скорость

2 . Почему при расчетах можно считать Луну материальной точкой (относительно Земли)?

А)Луна — шарБ) Луна — спутник Земли В)Масса Луны меньше массы Земли

Г) Расстояние от Земли до Луны во много раз больше радиуса Луны.

3. . Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?
А) ускорение Б) время В) скорость Г) перемещение

4. . Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:
1) путь 2) перемещение 3) скорость?
А) 1 и 2 Б) 2 и 3 В) 2 Г) 3 и 1.

5 . Основными единицами длины в СИ являются:
А) метр Б) километр В) сантиметр Г) миллиметр

6 . Два автомобиля движутся по прямому шоссе в противоположных направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения первого автомобиля по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?
А) обе положительные Б) обе отрицательные
В) первого — положительная, второго — отрицательная
Г) первого — отрицательная, второго – положительная

7 . Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 20 м, S = 0 м Б) l = 10 м, S = 0 B) l = 10 м, S = 20 м Г) l = 20 м, S = 10 м.

8 . Какой из графиков соответствует равномерному движению? (Рис. 1).

А) 3 Б)4 В)1 Г) 2

9 . Определите путь, пройденный точкой за 3 с. (Рис. 2).

А) 2м Б) 6м В) 5м Г) 1,5м.

10. . На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 2c до t 2 = 4с?

А) 9 м Б) 6 м В) 3 м. Г) 12 м

11 . Если ускорение равно -3м/с 2 , то это:

А) равномерное движение Б) равноускоренное движение

В) равнозамедленное движение Г) прямолинейное движение

12 . Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
А) ускорение равно 0 Б) направлен против движения автомобиля
В) направлен в сторону движения автомобиля

13. Скорость автомобиля за 20с уменьшилась с 20м/с до 10м/с. С каким средним ускорением двигался автомобиль?

А) 0,5м/с 2 Б) 5м/с 2 В) -5м/с 2 Г) -0,5м/с 2

14 . Определить скорость тела при торможении с ускорением 0,2м/с 2 через 30с от начала движения, если начальная скорость его была равна 2м/с.

А) -4м Б) 4 м В) -6м Г) 8м.

Ответы

Вариант 1 Вариант 2

1 –б 1 -б

2 — г 2 – г

3 – а 3 – б

4 – б 4 – в

5 – в 5 – а

6 – а 6 – в

7 – в 7 – а

8 – б 8 – г

9 – г 9 – б

10 – б 10 – б

11 – в 11 – в

12 – а 12 – в

13 – г 13 – г

14 – б 14- а

1.13. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
Какое направление имеет вектор ускорения?

1.14. Автомобиль тормозит на прямолинейном участке дороги. Какое направление имеет
вектор ускорения?
А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;
В) направлен в сторону движения автомобиля.

1.16. Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?
А) ускорение; Б) время; В) скорость; Г) перемещение.

1.18. Основными единицами длины в СИ являются:
А) километр; Б) метр; В) сантиметр; Г) миллиметр.

1.19. Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:
1) путь, 2) перемещение, 3) скорость?
А) 1 и 2; Б) 2; В) 2 и 3; Г) 3 и 1.

1.22. Двигаясь прямолинейно, одно тело за каждую секунду проходит путь 5 м, другое тело — за каждую секунду 10 м. Движения этих тел являются: А) равномерными; Б) неравномерными; В) первого неравномерным, второго равномерным; Г) первого равномерным, второго неравномерным

1 25. Модуль скорости тела за каждую секунду увеличивался в 2 раза. Какое утверждение будет правильным?
А) ускорение уменьшалось в 2 раза; Б) ускорение не изменялось;
В) ускорение увеличивалось в 2 раза

1.26. Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 10 м, S = 0 м; Б) l = 20 м, S = 0;
B) l = 10 м, S = 20 м; Г) l = 20 м, S = 10 м.

1.35. При отходе от станции ускорение поезда составляет 1 м/с2. Какой путь проходит поезд за 10 с?
А) 5 м; Б) 10 м; В) 50 м; Г) 100 м.

1.36. При равноускоренном движении в течение 5 с автомобиль увеличил скорость от 10 до
15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?
А) 1 м/с2; Б) 2 м/с2; В) 3 м/с2; Г) 5 м/с2.

1.55. Какая из приведенных функций (v(t)) описывает зависимость модуля скорости от
времени при равномерном прямолинейном движении тела вдоль оси ОХ со скоростью 5 м/с?
A) v = 5t; Б) v = t; B) v = 5; Г) v = -5.

1.65. Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с2. Чему равен путь, пройденный бруском за 6 секунд?
А) 48 м; Б) 12 м; В) 40 м; Г) 30 м.


13. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить путь, пройденный велосипедистом за интервал времени от t 1 = 1c до t 2 = 4с?

А) 15 м. Б) 3 м. В) 12 м. Г) 9 м. Д) 20 м.

14. На рисунке 3 представлен график зависимости пути, пройденного велосипедистом, от времени. Определить скорость движения велосипедиста в момент времени t = 2c .

А) 2 м/с. Б) 6 м/с. В) 3 м/с. Г) 12 м/с. Д) 8 м/с.

18. Тело движется прямолинейно и уменьшает скорость. Куда направлено ускорение?

А) По ходу движения. Б) По нормали. В) Против движения. Г) По радиусу-вектору к данной точке траектории. Д) По касательной к траектории

А) Луна — шар. Б) Луна — спутник Земли. В) Масса Луны меньше массы Земли.

Г) Расстояние от Земли до Луны во много раз больше радиуса Луны.

Д) Среди предложенных ответов нет правильного.

Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с . С каким средним ускорением двигался автомобиль? [−0,5 м/с 2 ]

Тест по физике за 9 класс.

1. Кинематика.

Задания на 1 балл.

1.01. В какой из двух задач можно рассматривать Землю как материальную точку?

А) только в первом случае; Б) только во втором случае; В) в обоих случаях.

1.02. Велосипедист движется из точки А велотрека в точку В по кривой АВ. Назовите
физическую величину, которую изображает вектор АВ.

В А) путь; Б) перемещение; В) скорость.

1.03. Какие из перечисленных величин являются скалярными?

А) скорость; Б) путь; В) перемещение.

1.04. Какая из приведенных формул соответствует определению скорости?

A)
; Б)
; В)
; Г)
.

1.05. Какая из приведенных формул соответствует определению ускорения?

А)
; Б)
; В)
; Г)
.

1.06. У верхнего конца трубки, из которой выкачан воздух, находятся дробинка, пробка, птичье перо. Какое из этих тел при одновременном старте первым достигает нижнего конца трубки?

А) дробинка; Б) пробка; В) перо; Г) все тела.

1.07. Тело движется равномерно по окружности в направлении против часовой стрелки. Какая стрелка указывает направление вектора скорости тела в точке 1?

1 3 А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1.08. Тело движется равномерно по окружности. Какая стрелка указывает направление вектора ускорения тела в точке М траектории?

1 3 А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1.09. Что измеряет спидометр автомобиля?

А) ускорение; Б) модуль мгновенной скорости;

В) среднюю скорость; Г) перемещение.

1.10. Спортсмен пробежал дистанцию 400 м по круговой дорожке стадиона и возвратился к месту старта. Определите путь l, пройденный спортсменом и модуль перемещения S.

A) l = S = 0; Б) l = S = 400 м; B) S = 0; l = 400 м; Г) S = 0; l = 800 м.

1.11. По графику зависимости скорости тела от времени определите пройденный телом путь за 2 с.

v (м/с) А) 20 м;

1.12. Автомобиль, движущийся прямолинейно равноускоренно, увеличил свою скорость с
3 м/с до 9 м/с за 6 секунд. С каким ускорением двигался автомобиль?

А) 0 м/с 2 ; Б) 1 м/с 2 ; В) 2 м/с 2 ; Г) 3 м/с 2 .

1.13. Автомобиль трогается с места и движется с возрастающей скоростью прямолинейно.
Какое направление имеет вектор ускорения?

1.14. Автомобиль тормозит на прямолинейном участке дороги. Какое направление имеет
вектор ускорения?

А) ускорение равно 0; Б) направлен против движения автомобиля;

В) направлен в сторону движения автомобиля.

1.15. Скорость и ускорение движущегося шарика совпадают по направлению. Как
изменяется модуль скорости шарика в этом случае?

А) увеличивается; Б) уменьшается; В) не изменяется.

1.16. Физические величины бывают векторными и скалярными. Какая физическая величина из перечисленных является скалярной?

А) ускорение; Б) время; В) скорость; Г) перемещение.

1.17. Какая единица времени является основной в Международной системе единиц?

А) 1с; Б) 1 мин.; В) 1 час; Г) 1 сутки.

1.18. Основными единицами длины в СИ являются:

А) километр; Б) метр; В) сантиметр; Г) миллиметр.

1.19. Какие из перечисленных ниже величин являются векторными:

1) путь, 2) перемещение, 3) скорость?

А) 1 и 2; Б) 2; В) 2 и 3; Г) 3 и 1.

1.20. В каких случаях космические корабли можно рассматривать как материальные точки?

А) в первом; Б) во втором; В) в обоих случаях; Г) ни в каком.

1.21. Два автомобиля движутся по прямому шоссе в одном направлении. Если направить ось ОХ вдоль направления движения тел по шоссе, тогда какими будут проекции скоростей автомобилей на ось ОХ?

А) обе положительные; Б) обе отрицательные;

В) первого — положительная, второго — отрицательная;

Г) первого — отрицательная, второго — положительная.

1.22. Двигаясь прямолинейно, одно тело за каждую секунду проходит путь 5 м, другое тело — за каждую секунду 10 м. Движения этих тел являются:

А) равномерными; Б) неравномерными;

В) первого неравномерным, второго равномерным;

Г) первого равномерным, второго неравномерным.

1.23. По графику зависимости пройденного пути от времени при равномерном движении определите скорость велосипедиста в момент времени t = 2 с.

4 А) 2 м/с; Б) 3 м/с; В) 6 м/с; Г) 18 м/с.

1.24. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для трех тел. Какое из этих тел двигалось с большей скоростью?

В) скорости одинаковые;

1 25. Модуль скорости тела за каждую секунду увеличивался в 2 раза. Какое утверждение будет правильным?

А) ускорение уменьшалось в 2 раза; Б) ускорение не изменялось;

В) ускорение увеличивалось в 2 раза

1.26. Тело, брошенное вертикально вверх, достигло наибольшей высоты 10 м и упало на
землю. Чему равны путь l и перемещение S за все время его движения?
A) l = 10 м, S = 0 м; Б) l = 20 м, S = 0;

B) l = 10 м, S = 20 м; Г) l = 20 м, S = 10 м.

1.27. Тело, двигаясь равномерно по окружности, совершает 10 оборотов в секунду. Чему равен период вращения тела?

А) с; Б) с; В) с; Г) с.

1.28. Автомобиль объехал Москву по кольцевой дороге, длина которой 109 км. Чему равны пройденный путь l и перемещение S автомобиля?

A) l = 109 км; S = 0; Б) l = S = 109 км; В) l = 0; S = 109 км.

1.29. По графику зависимости скорости тела от времени определите вид движения.

А) равноускоренное; Б) равнозамедленное;

В) прямолинейное; Г) равномерное.

1.30. На графике изображена зависимость координаты х от времени. Чему равна начальная координата тела?

А) 0; Б) 1 м; В) -1 м; Г) -2 м.

Задания на 2 балла.

1.31. По графику зависимости скорости от времени определите ускорение тела в момент времени t = 2 с.

А) 1 м/с 2 ; Б) 2 м/с 2 ; В) 1,5 м/с 2 .

1.32. На рисунке представлены графики зависимости модуля скорости от времени движения трех тел. Какой из графиков соответствует равнозамедленному движению?

2 А)1; Б) 2; В)3; Г) все графики.

1.33. Тело движется по окружности радиусом R с постоянной по модулю скоростью v. Как
изменится центростремительное ускорение тела при увеличении скорости в 2 раза, если
радиус окружности остается неизменным?

А) увеличится в 2 раза; Б) уменьшится в 2 раза;

В) не изменится; Г) увеличится в 4 раза.

1.34. На повороте трамвайный вагон движется с постоянной по модулю скоростью 5 м/с. Определите центростремительное ускорение трамвая, если радиус закругления пути равен 50 м.

А) 0,1 м/с 2 ; Б) 0,5 м/с 2 ; В) 10 м/с 2 ; Г) 250 м/с 2 .

1.35. При отходе от станции ускорение поезда составляет 1 м/с 2 . Какой путь проходит поезд за 10 с?

А) 5 м; Б) 10 м; В) 50 м; Г) 100 м.

1.36. При равноускоренном движении в течение 5 с автомобиль увеличил скорость от 10 до

15 м/с. Чему равен модуль ускорения автомобиля?

А) 1 м/с 2 ; Б) 2 м/с 2 ; В) 3 м/с 2 ; Г) 5 м/с 2 .

1.37. Два автомобиля двигаются по прямому шоссе в одном направлении: первый со
скоростью v, второй со скоростью 4v. Чему равна скорость второго автомобиля
относительно первого?

2 4v 1 v А) v; Б) 3v; В) -3v; Г) -5v.

1.38. Человек плывет вдоль берега по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега по течению, если его скорость относительно воды 1,5 м/с, а скорость течения реки 0,5 м/с.

А) 0,5 м/с; Б) 1 м/с; В) 1,5 м/с; Г) 2 м/с.

1.39. Формула зависимости проекции скорости v, тела, движущегося прямолинейно, имеет вид: v x = -5 + t. Чему равна проекция начальной скорости?

А) 1м/с; Б) -5 м/с; В) -1м/с; Г) 5 м/с.

1.40. Уравнение координаты движения автомобиля имеет вид: х = 100 + 4t — 3t 2 . Чему равна координата автомобиля в начальный момент времени?

А) 4 м; Б) 3 м; В) 100 м; Г) -3 м.

1.41. Как изменяется скорость тела при его свободном падении за первую секунду?

(g ≈ 10 м/с 2)

А) увеличивается на 5 м/с; Б) увеличивается на 10 м/с;

В) увеличивается на 20 м/с.

1.42. Тело, брошенное горизонтально с башни высотой 6 м, упало на расстоянии 8 м от
основания башни. Чему равно перемещение тела?

А) 8 м; Б) 6 м; В) 14 м; Г) 10 м.

1.43. При движении тела сумма векторов всех сил, действующих на него, равна 0. Какой из приведенных на рисунках графиков зависимости модуля скорости тела от времени соответствует этому движению?

А) v(м/с) Б) v(м/с) В) v(м/с) Г) v(м/с)

0 t(с) 0 t(с) 0 t(с) 0 t(с)

1.44. Скорость тела при прямолинейном равноускоренном движении увеличилась за 3

секунды в 3 раза и стала равной 9 м/с. Чему равно ускорение тела?

А) 1 м/с 2 ; Б) 2 м/с 2 ; В) 3 м/с 2 ; Г) 1,5 м/с 2 .

1.45. Тело, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, увеличило свою скорость от 2 до 6

м/с за 4 секунды. Какой путь прошло тело за это время?

А) 10 м; Б) 12 м; В) 20 м; Г) 16 м.

1.46. Зависимость координаты X от времени при равноускоренном движении дается
выражением х = — 5 + 15t 2 . Чему равна величина начальной скорости?

А) 0; Б) 5 м/с; В) 7,5 м/с; Г) 15 м/с.

1.47. По графику зависимости модуля скорости от времени определите ускорение тела в
момент времени t = 2с.

V(м/с)
А) 2 м/с 2 ;

9 В) 9 м/с 2 ;

6 Г) 1,5 м/с 2 .

1.48. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Чему равен модуль его скорости через 0,5 с после броска?

А) 5 м/с. Б) 10 м/с; В) — 5 м/с; Г) 10 м/с.

1.49. Чему равна скорость тела при свободном падении через 4 с свободного падения, если начальная скорость равна 0? (g ≈ 10м/с 2)

А) 20 м/с; Б) 40 м/с; В) 80 м/с; Г) 60 м/с.

1.50. Какой путь пройдет тело за первые 3 секунды свободного падения, если его начальная
скорость равна 0? (g ≈ 10 м/с 2)

А) 18 м; Б) 30 м; В) 45 м; Г) 90 м.

1.51. Автомобиль на повороте движется по кривой траектории радиусом 50 м со скоростью 10 м/с. Каково ускорение автомобиля?

А) 1 м/с 2 ; Б) 2 м/с 2 ; В) 5 м/с 2 .

1.52. Тело движется по окружности радиусом 10 м. Период его обращения равен 20 секунд Чему равна скорость тела?

А) 2 м/с; Б) π м/с; В) 2π м/с; Г) 4π м/с.

1.53. На рисунке точками отмечены положения четырех движущихся слева направо тел через равные интервалы времени. На какой полосе зарегистрировано движение с возрастающей скоростью?

1.54. Проекция скорости тела при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X равна
v х = — 5 м/с. Куда направлен вектор перемещения тела через 1 секунду?

А) направлен по оси ОХ; Б) направлен против оси ОХ;

В) направлен перпендикулярно оси ОХ; Г) направление зависит от начальной координаты.

1.55. Какая из приведенных функций (v(t)) описывает зависимость модуля скорости от
времени при равномерном прямолинейном движении тела вдоль оси ОХ со скоростью 5 м/с?
A) v = 5t; Б) v = t; B) v = 5; Г) v = -5.

1.56. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.

3 А) -1 м/с 2 , v = 3 – t;

2 Б) 0,5 м/с 2 , v = 3 + 0,5t;

1 В) 0,5 м/с 2 , v = 0,5t;

0 Г) 1 м/с 2 , v = 1t.

1.57. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.

V(м/с) А) 0,5 м/с 2 , v = 0,5t;

Б) 0,5 м/с 2 , v = 1 + 0,5t;

3 В) -1 м/с 2 , v = 1 – t;

Г) 1 м/с 2 , v = 1 + t.

1.58. По графику определите ускорение и уравнение скорости движения тела.

А) 1 м/с 2 , v = 1t;

Б) 0,5 м/с 2 , v = -1 + 0,5t;

В) 1 м/с 2 , v = -1 + t;

Г) -0,5 м/с 2 , v = 0,5t.

1 1 2 3 4 t(с)

1.59. Уравнение движения тела S = 4t + 0,6t 2 . Каковы начальная скорость и ускорение тела?

А) 4 м/с, 1,2м/с 2 ; Б) 4 м/с, 0,6 м/с 2 ; В) 1,2 м/с, 0,6 м/с 2 ; Г) 8 м/с, 0,6 м/с 2 .

1.60. Уравнение движения тела S = 15t — 0,4t 2 . Каковы начальная скорость и ускорение тела?
А) 15 м/с, -0,4 м/с 2 ; Б) 15 м/с, -0,8 м/с 2 ; В) 0,4 м/с, 15 м/с 2 ; Г) 15 м/с, 0,4 м/с 2 .

Задания на 3 балла

1.61. На графике приведена зависимость v x (t) для прямолинейного движения тела вдоль оси ОХ. Чему равна величина перемещения этого тела за 4 секунды?

v х (м/с) А) 0;

1.62. Тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с, двигаясь с постоянным ускорением, направленным вниз, достигло максимальной высоты h. Чему равна скорость тела на высоте 3/4h?

А) 5 м/с; Б) 10 м/с; В) 15 м/с; Г) 20 м/с.

1.63. По графику зависимости модуля скорости от времени, представленному на рисунке, определите перемещение тела за 3 секунды.

1.64. Уравнение зависимости проекции скорости движения тела от времени v х = 2 + 3t. Каким будет соответствующее уравнение проекции перемещения?

A) S x = 2t + l,5t 2 ; Б) S x = 2t + 3t 2 ; B) S x = l,5t 2 ; Г) S х = 3t + t 2 .

1.65. Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сообщили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с 2 . Чему равен путь, пройденный бруском за 6 секунд?

А) 48 м; Б) 12 м; В) 40 м; Г) 30 м.

1.66. Тело брошено вертикально вверх со скоростью v 0 . Какой из графиков зависимости
проекции скорости от времени соответствует этому движению?

v v

1.67. Какой путь тело пройдет за 5-ю секунду свободного падения с v 0 = 0? (g ≈ 10 м/с 2)

А) 45 м; Б) 50 м; В)125 м; Г) 250 м.

1.68. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. Чему равна максимальная высота подъема? (g ≈ 10 м/с 2)

А) 135 м; Б) 45 м; В) 90 м; Г) 80 м.

1.69. Две материальные точки движутся по окружности радиусами R 1 = R;

R 2 = 2R с одинаковыми скоростями. Сравните их центростремительные ускорения а 1 и а 2 .

А) а 1 = а 2 ; Б) а 1 = 2а 2 ; В) а 1 = 1/2а 2 ; Г) а 1 = 4а 2

1.70. Тело движется по окружности радиусом 5 м. Частота вращения тела по окружности
0,1 Гц. Чему равна скорость тела?

А) 2 м/с; Б) 2π м/с; В) π м/с; Г) 4π м/с.

1.71. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в
течение 4 секунд. С каким постоянным ускорением двигался автомобиль?

А) 2,5 м/с 2 ; Б) -2,5 м/с 2 ; В) 9 м/с 2 ; Г) -9 м/с 2 .

1.72. Троллейбус, трогаясь с места, движется с постоянным ускорением 1,5 м/с 2 . Через какое время он приобретет скорость 54 км/ч?

А) 5 с; Б) 6 с; В) 10 с; Г) 2 с.

1.73. Точки точильного круга, делающего один оборот за 0,5 с, движутся с постоянной по модулю скоростью. Чему равна скорость точек круга, которые удалены от его оси на 0,1 м?

А) ≈ 0,63 м/с; Б) 0,2 м/с; В) 1,26 м/с; Г) 12,6 м/с.

1.74. По уравнению координаты движения автомобиля х = 100 + 4t – 3t 2 определите ускорение а х его движения.

А) 4 м/с 2 ; Б) 3 м/с 2 ; В) -6 м/с 2 ; Г) -3 м/с 2 .

1.75. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости v x тела при
прямолинейном движении от времени t. Чему равна проекция перемещения S х за 6 секунд?

v(м/с) А) 6 м;

1 2 3 4 5 6 t(с)

1.76. На рисунке изображен график зависимости проекции скорости v х от времени t при
прямолинейном движении автомобиля. Определите проекцию ускорения а х и перемещения S x за 2 секунды.

V(м/с) А) 0,5 м/с 2 , 6 м;

Б) – 0,5 м/с 2 , 8 м;

В) 2 м/с 2 , 4 м;

6 Г) – 2 м/с 2 , 2 м.

1.77. Плот равномерно плывет по реке со скоростью 3 км/ч. Сплавщик движется поперек
плота со скоростью 4 км/ч. Какова скорость сплавщика в системе отсчета, связанной с
берегом?

А) 3 км/ч; Б) 4 км/ч; В) 5 км/ч; Г) 7 км/ч.

1.78. Тело движется равномерно по окружности. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза и уменьшении радиуса окружности в 4 раза?

А) увеличится в 2 раза; Б) увеличится в 8 раз;

В) увеличится в 16 раз; Г) уменьшится в 2 раза.

1.79. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличивается за 10 секунд от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройдет катер за это время?

А) 140 м; Б) 90 м; В) 50 м; Г) 70 м.

1.80. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости четырех тел от времени. Какое из этих тел совершило наибольшее перемещение?

V(м/с) 1
А) 1; Б) 2;

0 1 2 3 4 5 t(с)

1.81. По графику скорости тела написать уравнение перемещения тела.

А) S = 2t + t 2 ; Б) S = 2t + 0,5t 2 ;

В) S = 0,5t 2 ; Г) S = 2t 2 .

1.82. Камень, брошенный горизонтально из окна второго этажа здания с высоты 4 м, падает на землю на расстоянии 3 м от стены дома. Чему равен модуль перемещения камня?
А) 3 м; Б) 5 м; В) 7 м; Г) 10 м.

1.83. Величина скорости течения реки и скорости лодки относительно берега одинаковы и
образуют угол 60°. Под каким углом к направлению течения направлена скорость лодки
относительно воды?

А) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) 120°.

1.84. Плот плывет равномерно по реке со скоростью 6 км/ч. Человек движется поперек плота
со скоростью 8 км/ч. Чему равна скорость человека в системе отсчета, связанной с берегом?

А) 2 км/ч; Б) 7 км/ч; В) 10 км/ч; Г) 14 км/ч.

1.85. На графике изображена зависимость проекции скорости тела от времени, движущегося вдоль оси ОХ. Чему равен модуль перемещения тела к моменту времени t = 10 секунд.

v(м/с)

2 А) 1 м; Б) 6 м;

В) 7 м; Г) 13 м.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t

1.86. По уравнению S = 2t + 0,5t 2 найдите среди предложенных график скорости.

6 v(м/с) 6 v(м/с) 6 v(м/с) 6 v(м/с)

0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с) 0 1 2 3 t(с)

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

1.87. Материальная точка движется в плоскости равномерно и прямолинейно по закону
х = 4 + 3t; у = 3 – 4t. Какова величина скорости тела?

А) 1м/с; Б) 3 м/с; В) 5 м/с; Г) 7 м/с.

1.88. Поезд длиной 200 м въезжает в тоннель длиной 300 м, двигаясь равномерно со
скоростью v = 10 м/с. Через какое время поезд полностью выйдет из тоннеля?

А) 10 с; Б) 20 с; В) 30 с; Г) 50 с.

1.89. Две моторные лодки движутся навстречу друг другу. Скорости лодок относительно
воды равны 3 и 4 м/с. Скорость течения реки равна 2 м/с. Через какое время после их встречи
расстояние между лодками станет равным 84 м?

А) 12 с; Б) 21 с; В) 28 с; Г) 42 с.

1.90. Автомобиль половину пути проходит с постоянной скоростью v 1 , другую половину пути — со скоростью v 2 , двигаясь в том же направлении. Чему равна средняя скорость автомобиля?

А)
; Б)
; В)
; Г)
.

Ключи правильных ответов

Уровни заданий

Номера заданий и правильные ответы

1. Кинематика

1 уровень (1 балл)

2 уровень (2 балла)

3 уровень (3 балла)

Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся 10 класса с ответами. Контрольная работа состоит из 5 вариантов, в каждом по 8 заданий.

1 вариант

A1. Какое тело, из перечисленных ниже, оставляет видимую траекторию?

1) Камень, падающий в горах
2) Мяч во время игры
3) Лыжник, прокладывающий новую трассу
4) Легкоатлет, совершающий прыжок в высоту

А2. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, перемес­тилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с коор­динатами (1; 7). Определите проекции вектора переме­щения на оси координат.

1) 3 м; 4 м
2) -3 м; 4 м
3) 3 м; -4 м
4) -3 м; -4 м

А3. Во время подъема в гору скорость велосипедиста, дви­гающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 5 м/с до 3 м/с. При этом ускорение велосипеди­ста было равно

1) -0,25 м/с 2
2) 0,25 м/с 2
3) -0,9 м/с 2
4) 0,9 м/с 2

А4. При прямолинейном равноускоренном движении с на­чальной скоростью, равной нулю, путь, пройденный те­лом за три секунды от начала движения, больше пути, пройденного за первую секунду, в

1) 2 раза
2) 3 раза
3) 4 раза
4) 9 раз

А5. На графике изображена зависи­мость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ , от времени.

Какое перемещение совершило тело к моменту времени t = 5 с?

1) 2 м
2) 6 м
3) 8 м
4) 10 м

B1. Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, летевшей перпендикулярно к направлению движения вагона. Смещение отверстий в стенах вагона относительно друг друга 6 см. Найдите скорость пули.

В2. Два шкива разного радиуса со­единены ременной передачей и приведены во вращательное движение (см. рис.).

А к точке В

Физические величины

А) линейная скорость
Б) период вращения
В) угловая скорость

Их изменение

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

C1. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным уско­рением 8 м/с 2 , после чего двигатели ракеты выключаются. На какой максимальной высоте побывала ракета?

2 вариант

A1. Исследуется перемещение лошади и бабочки. Модель ма­териальной точки может использоваться для описания движения

1) только лошади
2) только бабочки
3) и лошади, и бабочки
4) ни лошади, ни бабочки

А2. В трубопроводе с площадью поперечного сечения 100 см 2 нефть движется со скоростью 1 м/с. Какой объем нефти проходит по трубопроводу в течение 10 мин?

1) 0,1 м 3
2) 0,6 м 3
3) 6 м 3
4) 60 м 3

А3. Автомобиль движется по шоссе с постоянной скоростью и начинает разгоняться. Проекция ускорения на ось, направленную по вектору начальной скорости автомо­биля

1) отрицательна
2) положительна
3) равна нулю
4) может быть любой по знаку

А4. Каретка спускается по наклонной плоскости, длиной 15 см в течение 0,26 с. Определите ускорение каретки, если движение начинается из состояния покоя.

1) 1,7 м/с 2
2) 2,2 м/с 2
3) 4,4 м/с 2
4) 6,2 м/с 2

А5. На рисунке представлен график зависимости пути s велосипедиста от времени t . В каком интервале времени велосипедист не двигался?

1) От 0 с до 1 с
2) От 1 с до 3 с
3) От 3 с до 5 с
4) От 5 с и далее

B1. На пути 60 м скорость тела уменьшилась в три раза за 20 с. Определите скорость тела в конце пути, считая ус­корение постоянным.

B2. О нанесли две точки А и В (причем ОВ = ВА

А к точке В ?

Физические величины

А) угловая скорость

Их изменения

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

C1. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с 2 вер­тикально вверх без начальной скорости. Через 20 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, на какой наибольшей высоте относительно Земли побывал предмет.

3 вариант

A1. Решаются две задачи:

А) рассчитывается скорость погружения подводной лодки;
Б) рассчитывается время движения лодки от одной военной базы до другой.

В каком случае подводную лодку можно рассматривать как материальную точку?

1) Только в первом
2) Только во втором
3) В обоих случаях
4) Ни в первом, ни во втором

А2. Материальная точка, двигаясь прямолинейно, перемес­тилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с коор­динатами (1; 7). Определите модуль вектора перемеще­ния на оси координат.

1) 1 м
2) 2 м
3) 5 м
4) 7 м

А3. Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъема на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 43,2 км/ч до 7,2 км/ч. При этом модуль ускорения был равен

1) -2,5 м/с 2
2) 2,5 м/с 2
3) -3,5 м/с 2
4) 3,5 м/с 2

А4. К.Э. Циолковский в книге «Вне Земли», описывая по­лет ракеты, отмечал, что через 8 с после старта ракета находилась на расстоянии 3,2 км от поверхности Земли. С каким ускорением двигалась ракета?

1) 1000 м/с 2
2) 500 м/с 2
3) 100 м/с 2
4) 50 м/с 2

А5. По графику зависимости модуля скорости от времени определите путь, пройденный телом за 20 с.

1) 60 м
2) 80 м
3) 50 м
4) 40 м

В1. Охотник стреляет в птицу, летящую на расстоянии 36 м от него со скоростью 15 м/с в направлении перпендику­лярном линии прицеливания. Какой путь пролетит пти­ца от момента выстрела до попадания в нее дроби, если скорость дроби при вылете из ружья 400 м/с?

В2. Два шкива разного радиуса соеди­нены ременной передачей и при­ведены во вращательное движение (см. рис.).

Как изменяются пере­численные в первом столбце фи­зические величины при переходе от точки В к точке А , если ремень не проскальзывает?

Физические величины

А) линейная скорость
Б) период вращения
В) угловая скорость

Их изменение

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

С1. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным уско­рением 8 м/с 2 после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на Землю?

4 вариант

А1. Какое тело из перечисленных ниже двигается прямоли­нейно?

1) Конец минутной стрелки
2) Автомобиль на крутом вираже
3) Мальчик на качелях
4) Взлетающая ракета

А2. Поезд длиной 350 м двигается равномерно со скоростью 15 м/с. Он проходит мост за 2 мин. Определите длину моста.

1) 335 м
2) 550 м
3) 1235 м
4) 1450 м

А3. Шарик скатывается по наклонному прямому желобу с постоянным ускорением, по модулю равным 2 м/с 2 . 3а 3 с скорость шарика увеличивается на

1) 1,5 км/ч
2) 5,4 км/ч
3) 6,0 км/ч
4) 21,6 км/ч

А4. Гору длиной 50 м лыжник прошел за 10 с, двигаясь с ускорением 0,4 м/с 2 . Чему равна скорость лыжника в начале и в конце горы?

1) 3 м/с и 6 м/с
2) 2 м/с и 8 м/с
3) 4 м/с и 7 м/с
4) 3 м/с и 7 м/с

А5. На рисунке приведен гра­фик зависимости проекции скорости тела от времени.

Проекция ускорения тела в интервале времени от 8 до 12 с представлена графиком

B1. Скорость материальной точки на пути 60 м увеличилась в 5 раз за 10 с. Определите ускорение тела, считая его постоянным.

В2. На поверхность диска с центром в точке О нанесли две точки А и В (причем ОВ = ВА ), и привели диск во вращение с постоянной линей­ной скоростью (см. рис.).

Как из­менятся перечисленные в первом столбце физические величины при переходе от точки В к точке А ?

Физические величины

А) угловая скорость
Б) период обращения по окружности
В) центростремительное ускорение

Их изменение

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

5 вариант

A1. Можно ли линейку принять за материальную точку?

1) Только при ее вращательном движении
2) Только при ее поступательном движении
3) Только при ее колебательном движении
4) Можно при любом ее движении

А2. Расход воды в канале за минуту составляет 16,2 м 3 Ши­рина канала 1,5 м и глубина воды 0,6 м. Определите скорость воды.

1) 0,1 м/с
2) 0,2 м/с
3) 0,3 м/с
4) 18 м/с

А3. Легковой и грузовой автомобили одновременно начинают движение из состояния покоя. Ускорение легкового ав­томобиля в 4 раза больше, чем у грузового. Во сколько раз большую скорость разовьет легковой автомобиль за то же время?

1) В 2 раза
2) В 4 раза
3) В 8 раз
4) В 16 раз

А4. Скорость пули при вылете из ствола пистолета равна 250 м/с. Длина ствола 0,1 м. Определите примерно уско­рение пули внутри ствола, если считать ее движение рав­ноускоренным.

1) 312,5 км/с 2
2) 114 км/с 2
3) 1248 м/с 2
4) 100 м/с 2

А5. Тело, двигаясь вдоль оси ОХ прямолинейно и равноус­коренно, за некоторое время уменьшило свою скорость в 2 раза. Какой из графиков зависимости проекции уско­рения от времени соответствует такому движению?

B1. Аварийное торможение автомобиля заняло 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с 2 . Найдите тормозной путь.

В2. Два шкива разного радиуса со­единены ременной передачей и приведены во вращательное дви­жение (см. рис.).

Как изменяются перечисленные в первом столбце физические величины при пере­ходе от точки А к точке В , если ремень не проскальзывает?

Физические величины

А) линейная скорость
Б) частота
В) угловая скорость

Их изменение

1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

C1. Аэростат поднимается с Земли с ускорением 2 м/с 2 вер­тикально вверх без начальной скорости. Через 10 с после начала движения из него выпал предмет. Определите, через какое время после своего падения предмет окажется на высоте 75 м относительно Земли?

Ответы на контрольную работу по теме Кинематика 10 класс
1 вариант
А1-3
А2-1
А3-1
А4-4
А5-1
В1-600 м/с
В2-312
С1-2880 м
2 вариант
А1-3
А2-3
А3-2
А4-3
А5-3
В1-1,5 м/с
В2-332
С1-480 м
3 вариант
А1-2
А2-3
А3-2
А4-3
А5-1
В1-1,35 м
В2-321
С1-40 с
4 вариант
А1-4
А2-4
А3-4
А4-4
А5-3
В1-0,8 м/с 2
В2-331
С1-8,37 с
5 вариант
А1-2
А2-3
А3-2
А4-1
А5-4
В1-32 м
В2-322
С1-5 с

Контрольная работа по физике Кинематика 9 класс

Контрольная работа по физике Кинематика Законы взаимодействия и движения тел 9 класс с ответами. Работа состоит из 4 вариантов в каждом варианте по 9 заданий.

1 вариант

1. Исследуется перемещение слона и мухи. Модель мате­риальной точки может использоваться для описания движения

1) только слона
2) только мухи
3) и слона, и мухи в разных исследованиях
4) ни слона, ни мухи, поскольку это живые существа

2. Вертолёт Ми-8 достигает скорости 250 км/ч. Какое время он затратит на перелёт между двумя населённы­ми пунктами, расположенными на расстоянии 100 км?

1) 0,25 с
2) 0,4 с
3) 2,5 с
4) 1440 с

3. На рисунках представлены графики зависимости коор­динаты от времени для четырёх тел, движущихся вдоль оси ОХ. Какое из тел движется с наибольшей по моду­лю скоростью?

4. Велосипедист съезжает с горки, двигаясь прямоли­нейно и равноускоренно. За время спуска скорость велосипедиста увеличилась на 10 м/с. Ускорение ве­лосипедиста 0,5 м/с2. Сколько времени длится спуск?

1) 0,05 с
2) 2 с
3) 5 с
4) 20 с

5. Лыжник съехал с горки за 6 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,5 м/с2. Определите длину горки, если из­вестно, что в начале спуска скорость лыжника была равна 18 км/ч.

1) 39 м
2) 108 м
3) 117 м
4) 300 м

6. Моторная лодка движется по течению реки со скоро­стью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 3 м/с. Чему равна скорость течения реки?

1) 1 м/с
2) 1,5 м/с
3) 2 м/с
4) 3,5 м/с

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и формулами, по которым эти величины опреде­ляются.

Физические величины

А) Ускорение
Б) Скорость при равномер­ном прямолинейном движении
В) Проекция перемещения при равноускоренном прямолинейном движе­нии

Формулы

8. На пути 60 м скорость тела уменьшилась в 3 раза за 20 с. Определите скорость тела в конце пути, считая ус­корение постоянным.

9. Из населённых пунктов А и В, расположенных вдоль шоссе на расстоянии 3 км друг от друга, в одном на­правлении одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Велосипедист движется из пункта А со ско­ростью 15 км/ч, а пешеход со скоростью 5 км/ч. Опре­делите, на каком расстоянии от пункта А велосипедист догонит пешехода.

2 вариант

1. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Пути, пройденные этими телами, отличаются на

1) 5 м
2) 20 м
3) 10м
4) 30 м

2. За 6 минут равномерного движения мотоциклист про­ехал 3,6 км. Скорость мотоциклиста равна

1) 0,6 м/с
2) 10 м/с
3) 15 м/с
4) 600 м/с

3. На рисунках представлены графики зависимости про­екции перемещения от времени для четырёх тел. Какое из тел движется с наибольшей по модулю скоростью?

4. Во время подъёма в гору скорость велосипедиста, дви­гающегося прямолинейно и равноускоренно, изменилась за 8 с от 18 км/ч до 10,8 км/ч. При этом ускорение ве­лосипедиста было равно

1) -0,25 м/с2
2) 0,25 м/с2
3) -0,9 м/с2
4) 0,9 м/с2

5. Аварийное торможение автомобиля происходило в тече­ние 4 с. Определите, каким был тормозной путь, если начальная скорость автомобиля 90 км/ч.

1) 22,5 м
2) 45 м
3) 50 м
4) 360 м

6. Пловец плывёт по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца от­носительно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с.

1) 0,5 м/с
2) 0,1 м/с
3) 0,5 м/с
4) 0,7 м/с

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и их единицами измерения в СИ.

Физические величины

А) скорость
Б) ускорение
В) время

Единицы измерения СИ

1) мин
2) км/ч
3) м/с
4) с
5) м/с2

8. Поезд начинает равноускоренное движение из состоя­ния покоя и проходит за четвёртую секунду 7 м. Какой путь пройдёт тело за первые 10 с?

9. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, дви­гался перпендикулярно течению реки со скоростью 4 м/с в системе отсчёта, связанной с водой. На сколько будет снесён катер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с?

3 вариант

1. Решаются две задачи:

А: рассчитывается маневр стыковки двух космических кораблей;
Б: рассчитываются периоды обращения космических кораблей вокруг Земли.

В каком случае космические корабли можно рассмат­ривать как материальные точки?

1) Только А
2) Только Б
3) И А, и Б
4) Ни А, ни Б

2. Средняя скорость поезда метрополитена 40 м/ с. Время движения между двумя станциями 4 минуты. Опреде­лите, на каком расстоянии находятся эти станции.

1) 160 м
2) 1000 м
3) 1600 м
4) 9600 м

3. На рисунках представлены графики зависимости про­екции скорости от времени для четырёх тел, движу­щихся вдоль оси ОХ. Какое из тел движется с постоян­ной скоростью?

4. Ускорение велосипедиста на одном из спусков трассы равно 1,2 м/с2 На этом спуске его скорость увеличилась на 18 м/с. Велосипедист спускается с горки за

1) 0,07 с
2) 7,5 с
3) 15 с
4) 21,6 с

5. Какое расстояние пройдёт автомобиль до полной останов­ки, если шофёр резко тормозит при скорости 72 км/ч, а от начала торможения до остановки проходит 6 с?

1) 36 м
2) 60 м
3) 216 м
4) 432 м

6. Катер движется по течению реки со скоростью 11 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки?

1) 1 м/с
2) 1,5 м/с
3) 3 м/с
4) 13 м/с

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и формулами, по которым эти величины определяются.

Физические величины

А) Проекция ускорения
Б) Проекция перемещения при равномерном прямолинейном движении
В) Проекция скорости при равноускоренном прямолинейном движении

Формулы

8. Скорость материальной точки на пути 60 м увеличи­лась в 5 раз за 10 с. Определить ускорение, считая его постоянным.

9. Товарный поезд едет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 минут с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. На каком рас­стоянии от станции экспресс догонит товарный поезд?

4 вариант

1. Два тела, брошенные с поверхности земли вертикально вверх, достигли высот 10 м и 20 м и упали на землю. Перемещения этих тел соответственно равны

1) 10 м, 20 м
2) 20 м, 40 м
3) Ом, Ом
4) Ом, 20 м

2. Велосипедист, двигаясь равномерно по шоссе, проехал 1800 м за 3 минуты. Скорость велосипедиста равна

1) 12 км/ч
2) 24 км/ч
3) 36 км/ч
4) 60 км/ч

3. На рисунках представлены графики зависимости модуля ускорения от времени для разных видов движения. Какой график соответствует равномерному движению?

4. Санки съехали с одной горки и въехали на другую. Во время подъёма на горку скорость санок, двигавшихся прямолинейно и равноускоренно, за 4 с изменилась от 12 м/с до 2 м/с, при этом модуль ускорения был равен

1) -2,5 м/с2
2) 2,5 м/с2
3) -3,5 м/с2
4) 3,5 м/с2

5. При равноускоренном прямолинейном движении ско­рость катера увеличилась за 10 с от 5 м/с до 9 м/с. Ка­кой путь пройден катером за это время?

1) 50 м
2) 70 м
3) 80 м
4) 90 м

6. Пловец плывёт против течения реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относи­тельно воды 0,4 м/с, а скорость течения реки 0,3 м/с.

1) 0,1 м/с
2) 0,2 м/с
3) 0,5 м/с
4) 0,7 м/с

7. Установите соответствие между физическими величи­нами и их единицами измерения в СИ.

Физические величины

А) перемещение
Б) скорость
В) время

Единицы измерения СИ

1) мин
2) км/ч
3) м/с
4) с
5) м

8. Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секун­ды от начала движения прошло путь 45 м. Какой путь оно пройдёт за 8 с от начала движения?

9. Пловец пересекает реку шириной 240 м. Скорость тече­ния реки 1,2 м/с. Скорость пловца относительно воды 1,5 м/с и направлена перпендикулярно к вектору тече­ния. На сколько метров пловец будет снесён течением к тому моменту, когда он достигнет противоположного берега?

Ответы на контрольную работу по физике Кинематика
1 вариант
1-3, 2-4, 3-4, 4-4, 5-1, 6-3, 7-425, 8-1,5 м/с, 9-4,5 км
2 вариант
1-2, 2-2, 3-3, 4-1, 5-3, 6-4, 7-354, 8-100 м, 9-300 м
3 вариант
1-2, 2-4, 3-1, 4-3, 5-2, 6-3, 7-431, 8-0,8 м/с2, 9-24 км
4 вариант
1-3, 2-3, 3-4, 4-2, 5-2, 6-1, 7-534, 8-320 м, 9-192 м

Тест по физике на тему «прямолинейное равномерное и равноускоренное движение». Прямолинейное равномерное движение Тс 1 перемещение скорость равномерное прямолинейное движение

Равномерное движение – это движение с постоянной скоростью, то есть когда скорость не изменяется (v = const) и ускорения или замедления не происходит (а = 0).

Прямолинейное движение – это движение по прямой линии, то есть траектория прямолинейного движения – это прямая линия.

Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Например, если мы разобьём какой-то временной интервал на отрезки по одной секунде, то при равномерном движении тело будет перемещаться на одинаковое расстояние за каждый из этих отрезков времени.

Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости. При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна мгновенной скорости:

V cp = v

Пройденный путь при прямолинейном движении равен модулю перемещения. Если положительное направление оси ОХ совпадает с направлением движения, то проекция скорости на ось ОХ равна величине скорости и положительна:

V x = v, то есть v > 0

Проекция перемещения на ось ОХ равна:

S = vt = x – x 0

где x 0 – начальная координата тела, х – конечная координата тела (или координата тела в любой момент времени)

Уравнение движения , то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t), принимает вид:

Х = x 0 + vt

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v

Х = x 0 — vt

Зависимость скорости, координат и пути от времени

Зависимость проекции скорости тела от времени показана на рис. 1.11. Так как скорость постоянна (v = const), то графиком скорости является прямая линия, параллельная оси времени Ot.

Рис. 1.11. Зависимость проекции скорости тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Проекция перемещения на координатную ось численно равна площади прямоугольника ОАВС (рис. 1.12), так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

Рис. 1.12. Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

График зависимости перемещения от времени показан на рис. 1.13. Из графика видно, что проекция скорости равна

V = s 1 / t 1 = tg α

где α – угол наклона графика к оси времени.Чем больше угол α, тем быстрее движется тело, то есть тем больше его скорость (больший путь тело проходит за меньшее время). Тангенс угла наклона касательной к графику зависимости координаты от времени равен скорости:

Tg α = v

Рис. 1.13. Зависимость проекции перемещения тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Зависимость координаты от времени показана на рис. 1.14. Из рисунка видно, что

Tg α 1 > tg α 2

следовательно, скорость тела 1 выше скорости тела 2 (v 1 > v 2).

Tg α 3 = v 3

Если тело покоится, то графиком координаты является прямая, параллельная оси времени, то есть

Х = х 0

Рис. 1.14. Зависимость координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Данное пособие включает тренировочные задания. тесты для самоконтроля, самостоятельные работы, контрольные работы и примеры решения типовых задач. Предлагаемые дидактические материалы составлены в полном соответствии со структурой и методологией учебника А. В. Перышкина, К. М. Гутник «Физика. 9 класс».

ТЗ-1. Путь и перемещение .
1. Укажите, в каком из приведенных ниже примеров тело можно считать материальной точкой:
а) Земля, движущаяся вокруг Солнца;
б) Земля, вращающаяся вокруг своей оси;
в) Луна, вращающаяся вокруг Земли;
г) Луна, на поверхности которой движется луноход;
д) молот, брошенный спортсменом;
е) спортивный молот, который изготавливают на станке.
2. Что определяет пассажир автобуса по цифрам на километровых столбах, установленных вдоль шоссе, — перемещение или пройденный автобусом путь?
3. На рисунке 1 изображены траектории полета снарядов. Равны ли для этих движений пройденные снарядами пути? перемещения?
4. Тело, брошенное вертикально вверх из точки Л, упало в шахту (рис. 2). Чему равны пройденный телом путь и модуль перемещения, если АВ = 15 м, ВС — 18 м?
5. Спортсмену предстоит пробежать один круг (400 м). Чему равен модуль перемещения, если он: а) пробежал 200 м пути; б) финишировал? Дорожку стадиона считать окружностью.
6. Белка бежит внутри колеса, находясь на одной и той же высоте относительно пола. Равны ли путь и перемещение при таком движении?

Предисловие.
ТРЕНИРОВОЧНЫЕ ЗАДАНИЯ
ТЗ-1. Путь и перемещение.
ТЗ-2. Прямолинейное равномерное движение.
ТЗ-3. Относительность движения.
ТЗ-4. Прямолинейное равноускоренное движение.
ТЗ-5. Законы Ньютона.
ТЗ-6. Свободное падение тел.
ТЗ-7. Закон всемирного тяготения. Движение тела
ТЗ-8.Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.
ТЗ-9. Механические колебания и волны. Звук.
ТЗ-10. Электромагнитное поле.
ТЗ-11. Строение атома и атомного ядра.
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
ТС-1. Прямолинейное равномерное движение.
ТС-2. Прямолинейное равноускоренное движение.
ТС-3. Законы Ньютона.
ТС-4. Свободное падение тел.
ТС-5. Закон всемирного тяготения. Движение тела
по окружности. Искусственные спутники Земли..
ТС-6. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.
ТС-7. Механические колебания.
ТС-8. Механические волны. Звук.
ТС-9. Электромагнитное поле.
ТС-10. Строение атома и атомного ядра.
САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ
СР-1. Путь и перемещение.
СР-2. Прямолинейное равномерное движение.
СР-3. Прямолинейное равномерное движение.
Графические задачи.
СР-4. Относительность движения.
СР-5. Прямолинейное равноускоренное движение..
СР-6. Прямолинейное равноускоренное движение.
Графические задачи.
СР-7. Законы Ньютона.
СР-8. Свободное падение тел.
СР-9. Закон всемирного тяготения.
Искусственные спутники Земли.
СР-10. Движение тела по окружности.
СР-11. Импульс тела. Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.
СР-12. Механические колебания.
СР-13. Механические волны. Звук.
СР-14. Электромагнитное поле.
СР-15. Строение атома и атомного ядра.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение.
КР-2. Законы Ньютона.
КР-3. Закон всемирного тяготения. Движение тела
по окружности. Искусственные спутники Земли.
КР-4. Закон сохранения импульса.
Закон сохранения энергии.
КР-5. Механические колебания и волны.
КР-6. Электромагнитное поле.
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Законы взаимодействия и движения тел.
Механические колебания и волны.
Электромагнитное поле.
ОТВЕТЫ
Тренировочные задания.
Тесты для самоконтроля.
Самостоятельные работы.
Контрольные работы.
Список литературы.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Физика, 9 класс, учебно-методическое пособие, Марон А.Е., Марон Е.А., 2014 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.

Существуют различные виды механического движения. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. При движении скорость тела может оставаться постоянной или с течение времени изменяться. В зависимости от характера изменения скорости движение будет равномерным или неравномерным.

Прямолинейное движение – это движение, при котором траектория тела (точки) – прямая линия. Например, движение автомобиля по участку дороги, на котором нет подъемов, спусков, поворотов.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути и направление движения не меняетс я.

Если сравнить равномерное движение нескольких тел, то можно отметить, что быстрота изменения их положения в пространстве может быть различной, что характеризуется физической величиной, которая называется скоростью.

Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную физическую величину, равную отношению перемещения тела ко времени, за которое это перемещение произошло.

(1)

Единица скорости в СИ – метр в секунду (1м/ c ). За единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором тело за 1 с совершает перемещение 1м .

При прямолинейном равномерном движении скорость не изменяется с течением времени.

Зная скорость равномерного движения, можно найти перемещение тела за любой промежуток времени:

(2)

При равномерном прямолинейном движении векторы скорости и перемещения направлены в одну сторону.

Основной задачей механики является определение положение тела в любой момент времени, то есть определение его координат. Уравнение движения – это зависимость координаты тела от времени при равномерном прямолинейном движении.

Тело совершило перемещение . Направим координатную осьX по направлению перемещения тела. x 0 – начальная координата тела, x – конечная координата тела.

Таким образом, координату тела при равномерном прямолинейном движении в любой момент времени можно определить, если известны его начальная координата и проекция скорости движения на ось Х . Проекции скорости и перемещения могут быть как положительными, так и отрицательными.

График зависимости модуля вектора скорости от времени при равномерном движении – это прямая, параллельная оси абсцисс. Действительно, с течением времени скорость при таком движении остается постоянной.

График зависимости скорости тела от времени при равномерном движении V=const

При прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения численно равен площади под графиком перемещения к оси времени.

График зависимости перемещения тела, от времени при прямолинейном равномерном движении – это прямая, проходящая через начало координат. Причем чем круче проходит график перемещения, тем больше скорость движения тела.

График зависимости пути, пройденного телом, от времени

При прямолинейном равномерном движении модуль вектора скорости численно равен тангенсу угла наклона графика перемещения к оси времени.

Поскольку зависимость координаты тела от времени – линейная функция, то соответствующий график зависимости (график движения) представляет собой прямую линию. Пример построения такого графика показан на рисунке.

График зависимости координаты тела от времени

ТС -1 Прямолинейное равномерное движение.

I вариант .

1. Велосипедист, двигаясь равномерно, проезжает 20 м за 2 с. Определите, какой путь он проедет при движении с той же скоростью за 10 с.

А. 60 м. Б. 100 м. В. 150 м.

2
. На рисунке приведен график зависимости пути при движении велосипедиста от времени. Определите по этому графику путь, который проехал велосипедист в промежуток времени от 1 до 4 с.

3. По графику определите скорость движения велосипедиста в момент времени t =2 с.

4
. На рисунке представлены графики движения трех тел. Какое из этих тел движется с наибольшей по модулю скоростью в момент времени t =5 с?

5. По графику определите скорость движения первого тела в момент времени t =5 с.

А. 2 с, 5 м.

Б. 4 с, 10 м.

В. 5 с,15 м.

7. Запишите уравнение движения
второго тела по графику.

А.
.

Б.
.

В.
.


9. Катер плывет против течения реки. Какова скорость катера относительно берега, если скорость катера относительно воды 4 м/с, а скорость течения реки 3 м/с?

А. 7 м/с. Б. 5 м/с. В. 1 м/с.

10. Поезд прошел первые 40 км со скоростью 80 км/ч, а следующие 50 км – со скоростью 100 км/ч. Определите среднюю скорость поезда на всем пути.

А. 95 км/ч. Б. 85 км/ч. В. 90 км/ч.

ТС-1. Прямолинейное равномерное движение.

I
I
вариант.

    Автомобиль, двигаясь равномерно, проехал 50 м за 2с. Какой путь он проедет за 20 с, двигаясь с той же скоростью?

А
. 500 м. Б. 1000 м. В. 250 м.

2. Определите по графику зависимости пути от времени путь, пройденный телом за промежуток времени от 3 до 5 с.

    По графику определите скорость движения тела в момент времени t =4 с.

4
. На рисунке представлены графики движения трех тел. Какое из этих тел движется с наименьшей скоростью в момент времени t =2 с.

5. По графику движения определите скорость движения второго тела в момент времени 6 с.

6. По графику движения определите время и место встречи первого и второго тел.

А. 2 с, 10 м.

Б. 1 с, 5 м.

7. Запишите уравнение движения первого тела по графику.

А.
.

Б.
.

В.
.

8. Движение тела описывается уравнением
. На каком из графиков представлена зависимость координаты этого тела от времени?

9. Эскалатор метро движется вниз со скоростью 0,7 м/с. Какова скорость пассажира относительно земли, если он идет вверх со скоростью 0,7 м/с относительно эскалатора?

А.0 м/с. Б. 1,4 м/с. В. 1 м/с.

10. Автомобиль проехал первые 20 км со скоростью 50 км/ч, а следующие 60 км – со скоростью 100 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всем пути.

А. 90 км/ч. Б. 80 км/ч. В. 70 км/ч.

3.6 Определение скорости и смещения по ускорению

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Выведите кинематические уравнения для постоянного ускорения с помощью интегрального исчисления.
  • Используйте интегральную формулировку кинематических уравнений при анализе движения.
  • Найдите функциональную форму зависимости скорости от времени с учетом функции ускорения.
  • Найдите функциональную форму зависимости положения от времени с учетом функции скорости.

В этом разделе предполагается, что у вас достаточно знаний в области вычислений, чтобы быть знакомыми с интеграцией. В разделах «Мгновенная скорость и скорость», «Среднее и мгновенное ускорение» мы ввели кинематические функции скорости и ускорения с использованием производной. Взяв производную функции положения, мы нашли функцию скорости, и аналогичным образом взяв производную функции скорости, мы нашли функцию ускорения. Используя интегральное исчисление, мы можем работать в обратном направлении и вычислять функцию скорости из функции ускорения и функцию положения из функции скорости.

Кинематические уравнения из интегрального исчисления

Начнем с частицы с ускорением a (t) — известная функция времени. Поскольку производной функции скорости по времени является ускорение,

[латекс] \ frac {d} {dt} v (t) = a (t), [/ латекс]

мы можем взять неопределенный интеграл от обеих сторон, найдя

[латекс] \ int \ frac {d} {dt} v (t) dt = \ int a (t) dt + {C} _ {1}, [/ latex]

, где C 1 — постоянная интегрирования.Поскольку [latex] \ int \ frac {d} {dt} v (t) dt = v (t) [/ latex], скорость определяется как

[латекс] v (t) = \ int a (t) dt + {C} _ {1}. [/ латекс]

Аналогично, производная по времени функции положения является функцией скорости,

[латекс] \ frac {d} {dt} x (t) = v (t). [/ латекс]

Таким образом, мы можем использовать те же математические манипуляции, которые мы только что использовали, и найти

[латекс] x (t) = \ int v (t) dt + {C} _ {2}, [/ latex]

, где C 2 — вторая постоянная интегрирования.

Используя эти интегралы, мы можем вывести кинематические уравнения для постоянного ускорения. Имея a ( t ) = a a константа, и выполняя интегрирование в (рисунок), мы находим

[латекс] v (t) = \ int adt + {C} _ {1} = at + {C} _ {1}. [/ латекс]

Если начальная скорость v (0) = v 0 , то

[латекс] {v} _ {0} = 0 + {C} _ {1}. [/ латекс]

Тогда C 1 = v 0 и

[латекс] v (t) = {v} _ {0} + at, [/ latex]

, который является (Уравнение).{2} [/ латекс]. а) Какова функция скорости моторной лодки? (б) В какое время скорость достигает нуля? (c) Какова функция местоположения моторной лодки? (d) Каково смещение моторной лодки с момента начала замедления до момента, когда скорость равна нулю? (e) Постройте график функций скорости и положения.

Стратегия

(a) Чтобы получить функцию скорости, мы должны интегрировать и использовать начальные условия, чтобы найти постоянную интегрирования. (b) Мы устанавливаем функцию скорости равной нулю и решаем для t .(c) Аналогично, мы должны интегрировать, чтобы найти функцию положения, и использовать начальные условия, чтобы найти постоянную интегрирования. (d) Поскольку начальное положение принимается равным нулю, нам нужно только оценить функцию положения при [latex] t = 0 [/ latex]. {2} + {C} _ {1}.{3} = 21.1 \, \ text {m} \ text {.} [/ Latex]

Рис. 3.30 (a) Скорость моторной лодки как функция времени. Катер снижает скорость до нуля за 6,3 с. Иногда скорость становится отрицательной — это означает, что лодка меняет направление. (b) Положение моторной лодки как функция времени. В момент времени t = 6,3 с скорость равна нулю, и лодка остановилась. В разы больше, чем это значение, скорость становится отрицательной — это означает, что если лодка продолжает двигаться с тем же ускорением, она меняет направление и направляется обратно к тому месту, откуда она началась.

Значение

Функция ускорения линейна по времени, поэтому интегрирование включает простые полиномы. На (Рисунок) мы видим, что если мы продолжим решение за точку, когда скорость равна нулю, скорость станет отрицательной, и лодка изменит направление на противоположное. Это говорит нам о том, что решения могут предоставить нам информацию, выходящую за рамки наших непосредственных интересов, и мы должны быть осторожны при их интерпретации. {2} [/ latex].{3}. [/ латекс]

  • Скорость может быть записана как v ( t ) = 5 t (1 — t ), что равно нулю при t = 0 и t = 1 с.
  • Уравнения движения с постоянным ускорением

    Равномерно ускоренное прямолинейное движение (u.a.r.m.) , также известное как движение с постоянным ускорением , представляет собой прямолинейное движение с постоянным ускорением, отличным от нуля. В этом разделе мы собираемся изучить:

    Концепция движения с постоянным ускорением

    Движение с постоянным ускорением довольно часто встречается в вашей повседневной жизни.Хорошими примерами этого являются объект, которому разрешено падать и который не встречает на своем пути никаких препятствий (свободное падение), или лыжник, который спускается по склону непосредственно перед тем, как прибыть в зону прыжка. Движение с постоянным ускорением или равномерно ускоренное прямолинейное движение (u.a.r.m) имеет следующие свойства :

    Тело движется с движением с постоянным ускорением или равноускоренным прямолинейным движением (u.a.r.m) , когда его траектория является прямой линией и его ускорение постоянное и отличается от 0 .Это означает, что скорость увеличивается или уменьшается равномерно .

    Равномерно ускоренное прямолинейное движение

    В нашем примере автомобиль описывает u.a.r.m, поскольку он движется по прямой с постоянным ускорением, равным 2 м / с 2 . [Обратите внимание, что каждую секунду скорость и расстояние, пройденное телом, увеличиваются в зависимости от значения ускорения за предыдущую секунду.]

    Обратите внимание, что хотя в разговорной речи мы проводим различие между ускоряющимся и тормозящим телом, с точки зрения физики, оба являются равномерно ускоренными прямолинейными движениями .Разница в том, что у одного ускорение положительное, а у другого — отрицательное.

    Уравнения движения с постоянным ускорением

    Уравнения движения с постоянным ускорением или равноускоренного прямолинейного движения (u.a.r.m.) :

    Где:

    • x , x 0 : положение тела в данный момент времени ( x ) и в начальный момент времени ( x 0 ).Его единицей в Международной системе (СИ) является метр (м)
    • .
    • v , v 0 : Скорость тела в данный момент времени ( v ) и в начальный момент времени ( v 0 ). Его единица измерения в Международной системе — метр в секунду (м / с)
    • .
    • a : Ускорение кузова. Остается постоянным при значении, отличном от 0. Его единица измерения в международной системе — метр в секунду (м / с 2 )
    • t : Время изучается.Его единица измерения в Международной системе — вторая ( s )

    Хотя первые являются основными уравнениями u.a.r.m. и единственные, необходимые для решения упражнений, иногда полезно знать следующее выражение:

    v2 = v02 + 2 · a · ∆x

    Приведенная выше формула позволяет связать скорость и пройденное расстояние, если ускорение известно и может быть выведено из предыдущих, как вы можете видеть ниже.

    v = v0 + a · tx = x0 + v0 · t + 12 · a · t2⇒t = v-v0a∆x = v0 · t + 12 · a · t2⇒∆x = v0v-v0a + 12 · a · v-v0a2;

    2 · а · ∆x = v2-v02

    Выведение уравнений движения с постоянным ускорением

    Для вывода уравнений движения с постоянным ускорением или равноускоренного прямолинейного движения (u.a.r.m) , необходимо учитывать, что:

    • Нормальное или центростремительное ускорение равно нулю: an = 0
    • Среднее ускорение, мгновенное ускорение и тангенциальное ускорение имеют одинаковое значение: a = aa = at = cst

    С этими ограничениями получаем:

    аа = ааа = ΔvΔt = v-v0t-t0 = ⏟t0 = 0x-x0t → v-v0 = a⋅t → v = v0 + a⋅t

    Это первое уравнение связывает скорость тела с его ускорением в любой момент времени и представляет собой прямую линию ( v ), наклон которой совпадает с величиной ускорения, а ее координата y в начале координат является начальной скоростью. ( против 0 ).Нам нужно получить уравнение, которое позволит нам получить позицию. Есть разные методы, чтобы вывести это. Мы будем использовать теорему о средней скорости или правило равномерного ускорения Мертона :

    «Тело с равномерно ускоренным движением в любой момент времени проходит такое же расстояние, которое могло бы пройти тело, движущееся с постоянной скоростью, равной средней скорости первого тела».

    Это означает, что

    ∆x = va⋅t

    Значение средней скорости при постоянном ускорении четко видно на следующем рисунке:

    ва = v + v02

    Если мы разработаем уравнения, которые мы видели до сих пор, мы получим уравнение положения при равномерно ускоренном прямолинейном движении (u.а.р.м.) :

    ∆x = x-x0 = va⋅t = ⏞1v + v02t = ⏞2v0 + at + v02t = 2v0 + at2t = 22v0t + at22⇒x = x0 + v0t + 12at2

    Куда мы обращались:

    1. ва = v + v02

    2. v = v0 + a⋅t

    Наконец, обратите внимание, что в предыдущих уравнениях движение учитывалось по оси x . Если мы перемещаемся по оси ординат на , например, при свободном падении или вертикальном старте, просто замените положение x на y , в результате получится следующее уравнение:

    Пример

    Велосипедист начинает утреннюю поездку и через 10 секунд его скорость равна 7.2 км / ч. В этот момент он видит приближающуюся собаку и тормозит на 6 секунд, пока велосипед не остановится. Вычислить:

    а) Ускорение до тех пор, пока он не начнет замедляться.
    б) Тормозное ускорение велосипеда.
    c) Общее пройденное расстояние.

    Равномерное ускоренное движение (ускорение) Калькулятор

    [1] 2021/06/03 03:04 До 20 лет / Старшая школа / Студент / — /

    Комментарий / Запрос
    Поезд ускоряется до скорость 20 м / с на дистанции 150 м.Определите ускорение поезда.

    [2] 2019/10/08 06:20 Моложе 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Очень /

    Цель использования
    в поисках других более простых методов

    [3 ] 2016/11/04 16:48 До 20 лет / Учитель / Исследователь / Very /

    Цель использования
    Натан равномерно разогнал свой скейтборд по прямой от состояния покоя до 12,5 м / с за 2,5 с.

    Что такое ускорение Натана?

    [4] 2016/04/15 22:42 До 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / — /

    Цель использования
    Помогите с домашним заданием, которое кажется возможным.
    Комментарий / запрос
    Снаряд, движущийся со скоростью 3 мм / ч, север решил гонить снаряд рядом с ним, увеличив его скорость до 5 мм / ч, север за один час. Какое ускорение было у пули?

    [5] 2016/03/02 19:14 До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / — /

    Цель использования
    домашнее задание
    Комментарий / Запрос
    Если лодка № 1 проходит лодку №2 со скоростью 30 км / час. Лодка №2 догоняет лодку №1 через 0,50 мин от места остановки.Каково было среднее ускорение лодки # 2

    [6] 04.02.2016 11:50 Моложе 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Very /

    Цель использования
    велосипед ускоряется из покоя на 0,016 м / с ?. Сколько времени понадобилось велосипеду, чтобы развить скорость 36 км / ч?

    [7] 2016/02/02 13:49 До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / — /

    Цель использования
    Назначение
    Комментарий / Запрос
    акселераторы гоночного автомобиля равномерно с 18.От 5 до 46,1 м / с за 2,47 секунды. Определите ускорение автомобиля и пройденное расстояние.

    [8] 2015/01/30 02:21 До 20 лет / Средняя школа / Университет / аспирант / Немного /

    Цель использования
    домашние задания
    Комментарий / запрос
    в следующий раз надежда вы ставите уравнения

    [9] 2015.01.19 13:42 Моложе 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Очень /

    Цель использования
    задание
    Комментарий / Запрос
    Автомобиль равномерно разогнался до скорости 25 м / с после прохождения 75 м.Какое у него ускорение?

    [10] 2014/11/18 20:38 Уровень 20 лет / Учитель / Исследователь / Очень /

    Цель использования
    , чтобы знать общие термины

    Равномерное движение и неравномерное движение

    Равномерное движение

    Определение

    В физике равномерное движение определяется как движение, при котором скорость тела, движущегося по прямой линии, остается неизменной. Когда расстояние, пройденное движущимся объектом, одинаково в несколько интервалов времени, независимо от продолжительности времени, движение называется равномерным.

    График, приведенный выше, показывает, что есть сдвиг на 10 метров в каждую минуту, так как скорость постоянна во времени.

    Уклон = \ [\ frac {\ text {d} x} {\ text {d} y} \] = \ [\ frac {\ text {Displacement}} {\ text {Time}} \]

    Скорость (v) = \ [\ frac {\ text {d}} {\ text {t}} \], является константой

    Что такое равномерное движение?

    Основной формой механического движения является равномерное линейное движение. Само название говорит о том, что это равномерное движение физической точки по прямой линии, т.е.е. с такой же скоростью. Скорость линейно-прямолинейного движения — это изменение положения объекта за заданный промежуток времени. Основным отличием равномерного линейного движения является то, что смещение равно пройденному расстоянию. Когда тело проходит равные расстояния через равные промежутки времени, мы говорим, что оно движется с одинаковой скоростью. Отношение расстояния и времени к линейному равномерному движению всегда одно и то же. Постоянная скорость означает, что объект совершает равные движения за равные промежутки времени, всегда в одном направлении по прямой.Другими словами, скорость равна нулю. В случае кругового движения все части объекта движутся по окружностям, лежащим в одинаковых плоскостях, центры которых находятся на оси вращения. Уравнения, описывающие вращательное движение объекта, могут быть получены из уравнения поступательного движения, если на его место путь

    s = угол поворота

    φ = (рад), скорость

    c = угловая скорость

    ω (рад / с) ускорение a = угловое ускорение α (рад / с²)

    равномерное вращение (ω — const):

    Примеры равномерных движений.

    1. Час. стрелка часов — она ​​движется с постоянной скоростью, завершая движение на определенное расстояние за час.

    2. Самолет, летящий на горизонтальной высоте с постоянной скоростью.

    3. Автомобиль едет по прямой ровной дороге с постоянной скоростью.

    4. Вибрирующая пружина в швейной машине.

    5. Судно движется по прямому курсу с постоянной скоростью.

    6. Поезд едет по рельсам с постоянной скоростью.

    7. Земля движется вокруг Солнца равномерно.

    8. Вентилятор охлаждения, работающий с постоянной скоростью.

    9. Движение вентилятора.

    10. Маятник, имеющий одинаковые амплитуды с обеих сторон.

    Неравномерное движение

    Определение: Неравномерное движение означает движение, при котором объект не преодолевает одинаковые расстояния в одни и те же временные интервалы, независимо от продолжительности временных интервалов.Каждый раз, когда скорость движущегося объекта изменяется в другой пропорции в один и тот же промежуток времени, движение тела наблюдается как неравномерное.

    На приведенном выше графике поясняется, что скорость перемещения объекта меняется каждую минуту, поскольку скорость увеличивается или уменьшается во времени.

    Что такое неравномерное движение?

    Ускоренное движение — это часть кинематики, в которой во время движения происходят изменения скорости.Мгновенная скорость — это скорость частицы в данный момент времени или в данной точке пути. Это похоже на среднюю скорость за очень короткий промежуток времени. Ускорение можно определить как отношение изменения скорости ко времени, затраченному на это изменение. Если тело остается в точке или движется с постоянной скоростью, у него нет ускорения.

    По знаку ускорения равномерно переменное движение также может быть положительно ускоренным (a> 0) и отрицательно ускоренным (a <0), и по отношению к начальным условиям это может быть: движение без начальной скорости (v0 = 0) и с начальной скоростью (v0> 0).

    Равномерно регулируемое движение — это движение с постоянным ускорением. Это означает, что любое изменение скорости делится на временной интервал, который даст такое же значение ускорения.

    Примеры неравномерных движений

    Большинство движений вокруг нас неоднородны по своей природе. Вот некоторые из них:

    1. Лошадь бежит

    2. Человек бежит в забеге на 100 метров

    3. Надувной мяч

    4. Машина сталкивается с другой машиной

    5. Самолет движется сквозь облака и затем приземляется

    6. Перетаскивание коробки с пути

    7. Автобус на пути через рынок

    8. Вагон останавливается

    9. Поезд приближается к конечной точке

    10. Движение астероида

    Разница между равномерным и неравномерным движением

    Неравномерное движение

    Неравномерное движение / означает

    02

    Прямолинейное движение

    Основа различия

    Равномерное движение

    Когда объект движется по прямой с постоянной скоростью или шагом ady speed

    Когда тело движется с изменением скорости или направления, либо и того, и другого.

    Какое смещение производится?

    Делает такое же смещение за равные промежутки времени, какими бы маленькими они ни были.

    Покрывает неровные расстояния за равные промежутки времени

    Характер средней скорости

    То же, что и фактическая скорость тела

    Отличается от фактической скорости тела

    Ускорение равно нулю (0)

    Ускорение ненулевое

    График расстояние-время

    Прямая линия

    Тест на неоднородное движение

    Как определить, что объект демонстрирует неоднородное движение, по графику положения и времени?

    1. Неравномерное движение будет генерировать график положения-времени, который представляет собой прямую линию с наклоном больше 10

    2. Неравномерное движение будет генерировать график положения-времени, который не является прямым, а вместо этого изогнутым

    3. Неравномерное движение будет генерировать график положения-времени, который представляет собой прямую линию с наклоном менее 1

    4. Неравномерное движение будет генерировать график положения-времени, который представляет собой вертикальную линию

    Каково ускорение объекта, движение которого показано на графике скорость (скорость) -время ниже?

    • 7.0 м / с²

    • 1,5 м / с²

    • 0,5 м / с²

    • 12 м / с²

    Работа 3 прямолинейно равномерно ускоренного движения вариант 1. Самостоятельная работа «Прямолинейное равноускоренное движение» ( 9 класс). Дидактика по физике для девятиклассников и решебники для них

    Самостоятельная работа по физике Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости 9 класса с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта, в каждом по 3 задания.

    Вариант 1

    1. Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением 3 м / с 2. Определите скорость автомобиля в конце 7-й секунды.

    2. Используя график зависимости проекции скорости от времени v x ( t ), определите проекцию ускорения шины на ось OH .

    3.

    Определите проекцию максимального ускорения автомобиля по абсолютной величине.

    Вариант 2

    1. Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 м / с 2. Какую скорость наберет велосипедист за 12 с, если его начальная скорость была 4 м / с?

    2. Используя график зависимости проекции скорости от времени, их v x ( t ) для двух тел, определите, во сколько раз ускорение первого тела больше ускорения второго.

    3. Автомобиль едет по прямой улице. На графике показана зависимость прогноза скорости автомобиля от времени.

    Определите модуль ускорения автомобиля за 15 с.

    Ответы на самостоятельную работу по физике Скорость прямолинейного равноускоренного движения. График скорости для класса 9
    Вариант 1
    1,21 м / с
    2,3 м / с 2
    3–2 м / с 2
    Вариант 2
    1,7,6 м / с
    2. 1,5 раза
    3,2 м / с 2

    С физикой легко!

    Не забывайте, , что проблемы всегда нужно решать в системе СИ!

    А теперь к задачам!

    Элементарные задания из курса школьной физики по кинематике.

    Решение задач для прямолинейного равноускоренного движения. Решая задачу, обязательно нарисуйте рисунок, на котором мы показываем все векторы, упомянутые в задаче. В постановке задачи, если не указано иное, указаны абсолютные значения. Ответ также должен содержать модуль найденного значения.

    Задача 1

    Автомобиль, двигаясь со скоростью 30 м / с, начал тормозить. Какой будет его скорость через 1 минуту, если ускорение при замедлении равно 0.3 м / с 2?

    Примечание! Проекция вектора ускорения на ось t отрицательная.



    Задача 2

    Сани начинают движение с горы с ускорением 2 м / с 2. Как далеко они проедут за 2 секунды?

    Не забудьте в своем ответе переключиться с проекции на величину вектора ускорения!

    Задача 3

    Каково ускорение велосипедиста, если его скорость изменилась с 7 до 2 м / с за 5 секунд?

    Из условия задачи видно, что в процессе движения скорость тела уменьшается.Исходя из этого, определяем направление вектора ускорения на чертеже. В результате расчета должно быть получено отрицательное значение вектора ускорения.

    Задача 4

    Сани начинают спуск с горы из состояния покоя с ускорением 0,1 м / с 2. Какая скорость у них будет через 5 секунд после начала движения?

    Задача 5

    Поезд, движущийся с ускорением 0.4 м / с 2, остановился после 20 секунд торможения. Каков тормозной путь, если начальная скорость поезда 20 м / с?

    Внимание! В задаче поезд тормозит, не забываем про минус при подставке числового значения проекции вектора ускорения.



    Задача 6

    Автобус, покидая остановку, движется с ускорением 0,2 м / с 2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 10 м / с?


    Проблема решается за 2 шага.
    Это решение аналогично решению системы двух уравнений с двумя неизвестными. Как в алгебре: два уравнения — формулы для V x и S x, два неизвестных — t и S x.

    Задача 7

    Какую скорость будет развивать лодка после прохождения 200 метров от места отдыха с ускорением 2 м / с 2?

    Не забывайте, что не всегда все данные в задаче представлены числами!
    Здесь следует обратить внимание на слова «с покоя» — это соответствует начальной скорости, равной 0.

    При извлечении квадратного корня: время может быть только больше 0!

    Проблема 8

    При экстренном торможении мотоцикл, двигавшийся со скоростью 15 м / с, оставался через 5 секунд. Найдите тормозной путь.

    Продолжение см.

    Разделы: Физика, Конкурс «Презентация к уроку».

    Класс: 9

    Презентация урока



















    Назад вперед

    Внимание! Предварительный просмотр слайдов предназначен только для информационных целей и может не отражать все варианты презентации.Если вам интересна эта работа, пожалуйста, скачайте полную версию.

    Цель урока:

    • создать условия для формирования познавательного интереса, активности учащихся;
    • решение задач по теме «равноускоренное прямолинейное движение»
    • способствовать развитию конвергентного мышления;
    • способствуют эстетическому воспитанию школьников;
    • формирование коммуникативной связи;

    Оборудование: интерактивный комплекс SMART Board Notebook.

    Методика обучения: в форме беседы.

    План урока:

    1. Организация занятий
    2. Фронтальный опрос
    3. Изучение нового материала
    4. Крепление
    5. Прикрепить домашнее задание

    Цель урока — научиться моделировать состояние задач. Освойте графический способ решения проблем. Научитесь «читать» графики a x = a x (t), v x = v x (t), S x = S x (t), x = x (t).

    1 слайд — заголовок

    2 слайда — эпиграф

    «Мы должны научиться использовать наши знания таким образом, чтобы помочь нам достичь наших целей». — Энкельман Н.

    3 слайд — цель урока

    4 слайд — вопрос: В чем главная особенность прямолинейного равноускоренного движения?

    ответ: a = const

    5 слайд — Назовите основное уравнение прямолинейного равноускоренного движения.

    a x> 0-равномерно ускоренный

    а х

    S = v 0 t + при 2/2

    X = X 0 + v 0 t + при 2/2

    6 слайд — Алгоритм решения графических задач.

    1. Внимательно посмотрите на оси координат (ордината, абсцисса). Определите график какой функции даны:

    a = a (t), v = v (t), S = S (t) или x = x (t).

    2. Определите тип движения для этого расписания.

    3. Кратко запишите условие проблемы, указав значения в системе СИ.

    4. Запишите требования для решения этой проблемы.

    5. Запишите все «ключи» (формулы), необходимые для решения.

    6. Подставьте числовые значения. Запишите уравнения

    a x = a x (t), v x = v x (t), S x = S x (t) или x = x (t) в соответствии с требованиями этой задачи.

    7 слайд — Назовите графики скорости прямолинейного равноускоренного движения.

    8 слайд — Назовите графики координат прямолинейного равноускоренного движения.

    9 слайд — По расписанию опишите движение этого тела. Запишите уравнение ax = ax (t), v x = v x (t), если v 0x = 4 м / с.Постройте график v x = v x (t).

    10 слайд — задание

    Дано:

    а х = а х (т)

    Решение:

    Движение прямолинейное и одинаково медленное, потому что

    v x = v x (t) a x = -2 м / с 2

    v x = v 0x + a x t

    11 слайд — Таблица для v x = 4-2t

    т, с 0 1 2
    v x, м / с 4 2 0

    12 слайд — По графику определить путь, пройденный телом

    13 слайд — Дано уравнение: v x = 10-2t

    Опишите характер движения тела, найдите проекцию v 0x, величину и направление вектора скорости, найдите проекцию ax, запишите ax = ax (t), постройте график ax = ax (t), найдите vx в t = 2 c, запишем S x = S x (t)

    14 слайд — Опишите движения тела по расписанию.Запишите уравнение a x = a x (t), v x = v x (t), S x = S x (t) и x = x (t) при x 0 = 3 м

    15 слайдов —

    Дано:

    а х = а х (т) -?

    Решение:

    Дан график v x = v x (t) равноускоренного движения.

    v x = v 0x + a x t

    a x = (U x -U 0x) / t = (4-2) / 1 = 2 (м / с 2)

    a x = 2 м / с 2

    v a x = 2 м / с 2

    a x = 2 м / с 2

    16 скольжение — Тело движется прямолинейно с равномерным ускорением с a x = 3 м / с 2 и U 0x = 3 м / с.Запишите уравнение v x = v x (t) и постройте график этой функции.

    17 слайд — задание

    Дано:

    a x = 3 м / с 2

    v 0x = 3 м / с 2

    Решение:

    Уравнение U x = U x (t) прямолинейного равноускоренного движения

    U x = U 0x + a x t

    18 слайд — Таблица для уравнения U x = 3 + 3t

    т, с 0 1 2
    v x, м / с 3 6 9

    Поделитесь статьей с друзьями:

    Похожие статьи

    Найдите ускорение без скорости.Формулы прямолинейного равноускоренного движения

    Как меняются показания спидометра в начале движения и при торможении автомобиля?
    Какая физическая величина характеризует изменение скорости?

    Когда тела движутся, их скорости обычно изменяются либо по модулю, либо по направлению, либо одновременно по модулю и по направлению.

    Скорость скольжения шайбы по льду со временем уменьшается до полной остановки.Если взять в руки камень и развести пальцы, то при падении камня его скорость постепенно увеличивается. Скорость любой точки круга шлифовального круга с постоянным числом оборотов в единицу времени изменяется только в направлении, оставаясь постоянной по модулю (рисунок 1.26). Если бросить камень под углом к ​​горизонту, то его скорость изменится как по величине, так и по направлению.

    Изменение скорости тела может происходить как очень быстро (движение пули в стволе при выстреле из винтовки), так и относительно медленно (движение поезда при его отправлении).

    Физическая величина, которая характеризует скорость изменения скорости, называется ускорением .

    Рассмотрим случай криволинейного и неравномерного движения точки. В этом случае его скорость со временем меняется как по величине, так и по направлению. Пусть в некоторый момент времени t точка занимает положение M и имеет скорость (рис. 1.27). По прошествии периода времени Δt точка займет положение M 1 и будет иметь скорость 1. Изменение скорости с течением времени Δt 1 равно Δ 1 = 1 -.Вычитание вектора может быть выполнено путем добавления вектора (-) к вектору 1:

    Δ 1 = 1 — = 1 + (-).

    Согласно правилу сложения векторов, вектор изменения скорости Δ 1 направлен от начала вектора 1 к концу вектора (-), как показано на рисунке 1.28.

    Разделив вектор Δ 1 на интервал времени Δt 1, получим вектор, направленный так же, как вектор изменения скорости Δ 1. Этот вектор называется средним ускорением точки за интервал времени Δt 1.Обозначая его как cp1, мы пишем:


    По аналогии с определением мгновенной скорости, мы определяем мгновенное ускорение … Для этого теперь мы находим среднее ускорение точки для все меньших и меньших интервалов времени:

    С уменьшением временного интервала Δt вектор Δ уменьшается по величине и меняет направление (рис. 1.29). Соответственно, средние ускорения также различаются по величине и направлению. Но когда временной интервал Δt стремится к нулю, отношение изменения скорости к изменению во времени стремится к определенному вектору относительно своего предельного значения.В механике это значение называется ускорением точки в данный момент времени или просто ускорением и обозначается.

    Ускорение точки — это предел отношения изменения скорости Δ к интервалу времени Δt, в течение которого это изменение произошло, поскольку Δt стремится к нулю.

    Ускорение направлено так же, как вектор изменения скорости Δ, когда временной интервал Δt стремится к нулю. В отличие от направления скорости, направление вектора ускорения нельзя определить, зная траекторию точки и направление движения точки по траектории.В дальнейшем на простых примерах мы увидим, как можно определять направление ускорения точки при прямолинейном и криволинейном перемещении.

    В общем случае ускорение направлено под углом к ​​вектору скорости (рис. 1.30). Полное ускорение характеризует изменение скорости как по величине, так и по направлению. Часто полное ускорение считается равным векторной сумме двух ускорений — касательного (k) и центростремительного (cs). Тангенциальное ускорение до характеризует изменение скорости по модулю и направлено по касательной к траектории движения.Центростремительное ускорение cs характеризует изменение скорости в направлении и перпендикулярно касательной, т. Е. Направлено к центру кривизны траектории в данной точке. В дальнейшем мы рассмотрим два частных случая: точка движется по прямой и скорость изменяется только по модулю; точка движется по окружности равномерно, а скорость меняется только по направлению.

    Блок ускорения.

    Точка может перемещаться как с переменным, так и с постоянным ускорением.Если ускорение точки постоянно, то отношение изменения скорости к временному интервалу, в течение которого это изменение произошло, будет одинаковым для любого временного интервала. Следовательно, обозначая Δt произвольный интервал времени, а через Δ — изменение скорости за этот интервал, можно записать:

    Поскольку временной интервал Δt является положительным значением, из этой формулы следует, что если ускорение точки не меняется со временем, то он направлен так же, как вектор изменения скорости.Таким образом, если ускорение постоянное, то его можно интерпретировать как изменение скорости в единицу времени. Это позволяет установить единицы измерения модуля ускорения и его проекции.

    Запишем выражение для модуля ускорения:

    Отсюда следует, что:
    модуль ускорения численно равен единице, если в единицу времени модуль вектора изменения скорости изменяется на единицу.
    Если время измеряется в секундах, а скорость — в метрах в секунду, то единицей ускорения является м / с 2 (метр в секунду в квадрате). 2.2? Найдите скорость, тангенциальное и полное ускорение точки на данный момент времени.

    Решение: мы знаем, что для определения скорости нам нужно взять первую производную по времени от закона движения, а нормальное ускорение равно частному квадрату скорости и радиуса круга, вдоль которого точка движется. Вооружившись этими знаниями, мы найдем требуемые значения.

    Нужна помощь в решении проблем? Профессиональная студенческая служба готова ее предоставить.

    Ускорение Значение, характеризующее скорость изменения скорости.

    Например, машина, удаляясь с места, увеличивает скорость движения, то есть движется с ускорением. Изначально его скорость равна нулю. После трогания автомобиль постепенно разгоняется до определенной скорости. Если на его пути загорится красный светофор, машина остановится. Но не сразу, а на какое-то время. То есть его скорость упадет до нуля — машина будет ехать медленно до полной остановки.Однако в физике нет термина «замедление». Если тело движется, замедляя свою скорость, то это тоже будет ускорение тела, только со знаком минус (как вы помните, это векторная величина).

    > Отношение изменения скорости к интервалу времени, в течение которого это изменение произошло. Среднее ускорение можно определить по формуле:

    где — вектор ускорения .

    Направление вектора ускорения совпадает с направлением изменения скорости Δ = — 0 (здесь 0 — начальная скорость, то есть скорость, с которой тело начало ускоряться).

    В момент времени t1 (см. Рис. 1.8) тело имеет скорость 0. В момент времени t2 тело имеет скорость. По правилу вычитания векторов находим вектор изменения скорости Δ = — 0. Тогда ускорение можно определить следующим образом:

    Рис. 1.8. Среднее ускорение.

    В SI единица ускорения 1 метр в секунду в секунду (или метр в секунду в квадрате), то есть

    Квадратный метр в секунду равен ускорению прямолинейно движущейся точки, при котором за одну секунду скорость этой точки увеличивается на 1 м / с.Другими словами, ускорение определяет, насколько изменяется скорость тела за одну секунду. Например, если ускорение составляет 5 м / с 2, то это означает, что скорость тела увеличивается на 5 м / с каждую секунду.

    Мгновенное ускорение тела (материальной точки) в данный момент времени — это физическая величина, равная пределу, к которому стремится среднее ускорение, когда временной интервал стремится к нулю. Другими словами, это ускорение, которое тело развивает за очень короткий промежуток времени:

    Направление ускорения также совпадает с направлением изменения скорости Δ при очень малых значениях интервала времени, в течение которого происходит изменение скорости.Вектор ускорения может быть задан проекциями на соответствующие оси координат в данной системе отсчета (проекции a X, a Y, a Z).

    При ускоренном прямолинейном движении скорость тела увеличивается по абсолютной величине, то есть

    Если скорость тела уменьшается по абсолютной величине, то есть

    V 2, то направление вектора ускорения противоположно направлению вектор скорости 2. Иными словами, в этом случае будет замедлений, , при этом ускорение будет отрицательным (и

    Рис.1.9. Мгновенное ускорение.

    При движении по криволинейной траектории меняется не только модуль скорости, но и его направление. В этом случае вектор ускорения представлен двумя составляющими (см. Следующий раздел).

    Касательное (тангенциальное) ускорение Составляющая вектора ускорения, направленная по касательной к траектории в заданной точке траектории движения. Касательное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

    Рис. 1.10. Тангенциальное ускорение.

    Направление вектора тангенциального ускорения τ (см. Рис. 1.10) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружностью, которая является траекторией тела.

    Нормальное ускорение

    Нормальное ускорение Составляющая вектора ускорения, направленная по нормали к траектории движения в данной точке на траектории тела.То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения (см. Рис. 1.10). Нормальное ускорение — это изменение скорости в направлении, обозначаемое буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

    Полный разгон

    Полное ускорение при криволинейном движении, оно состоит из тангенциального и нормального ускорений в соответствии с правилом сложения векторов и определяется по формуле:

    (согласно теореме Пифагора для прямоугольного прямоугольника).

    = τ + n

    Содержание:

    Ускорение характеризует скорость изменения скорости движущегося тела. Если скорость тела остается постоянной, значит, оно не ускоряется. Ускорение происходит только при изменении скорости тела. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением. Ускорение измеряется в метрах в секунду в секунду (м / с 2) и рассчитывается на основе значений двух скоростей и времени или значения силы, приложенной к телу.

    Ступеньки

    1 Расчет среднего ускорения на двух скоростях

    1. 1 Формула для расчета среднего ускорения. Среднее ускорение тела рассчитывается на основе его начальной и конечной скоростей (скорость — это скорость, с которой оно движется в определенном направлении) и времени, необходимого телу для достижения своей конечной скорости. Формула для расчета ускорения: a = Δv / Δt , где a — ускорение, Δv — изменение скорости, Δt — время, необходимое для достижения конечной скорости.
      • Единицы ускорения — метры в секунду в секунду, то есть м / с 2.
      • Ускорение — это векторная величина, то есть она определяется как значением, так и направлением. Значение — это числовая характеристика ускорения, а направление — это направление движения тела. Если тело замедляется, то ускорение будет отрицательным.
    2. 2 Определение переменных. Вы можете рассчитать Δv и Δt следующим образом: Δv = v to — vn и Δt = t to — tn , где от v до — конечная скорость, vn — начальная скорость, t до — время окончания, tn — время начала.
      • Поскольку ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противном случае направление рассчитанного ускорения будет неверным.
      • Если в задаче не указано начальное время, то предполагается, что t n = 0.
    3. 3 Найдите ускорение по формуле. Сначала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: … Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на количество времени (изменение во времени).Вы получите среднее ускорение за определенный период времени.
      • Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
      • Пример 1: Автомобиль ускоряется с 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
        • Запишите формулу: a = Δv / Δt = (v to — v n) / (t to — t n)
        • Запишите переменные: от v до = 46,1 м / с, v n = 18.5 м / с, от t до = 2,47 с, t n = 0 с.
        • Расчет: a = (46,1 — 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с 2.
      • Пример 2: Мотоцикл начинает тормозить со скоростью 22,4 м / с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
        • Запишите формулу: a = Δv / Δt = (v to — v n) / (t to — t n)
        • Запишите переменные: от v до = 0 м / с, v n = 22,4 м / с, от t до = 2,55 с, t n = 0 с.
        • Расчет: a = (0 — 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с 2.

    2 Расчет ускорения силой

    1. 1 Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, тело будет ускоряться, если действующие на него силы не уравновешивают друг друга. Это ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело. Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если знаете его массу и силу, действующую на это тело.
      • Второй закон Ньютона описывается формулой: F res = m x a , где F res — результирующая сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.
      • При работе с этой формулой используйте метрические единицы измерения, в которых масса измеряется в килограммах (кг), сила — в ньютонах (Н), а ускорение — в метрах в секунду в секунду (м / с 2).
    2. 2 Определите свой вес. Для этого поставьте тело на весы и найдите его массу в граммах.Если вы подумываете об очень большом теле, поищите его массу в справочниках или в Интернете. Масса крупных тел измеряется килограммами.
      • Чтобы вычислить ускорение по приведенной выше формуле, необходимо перевести граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
    3. 3 Найдите результирующую силу на теле. Возникающая сила не уравновешивается другими силами. Если на тело действуют две противоположно направленные силы, и одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы.Ускорение происходит, когда на тело действует сила, которая не уравновешивается другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.
      • Например, вы с братом ведете перетягивание каната. Вы тянете веревку с силой 5 Н, а ваш брат тянет веревку (в противоположном направлении) с силой 7 Н. В результате сила составляет 2 Н и направлена ​​на вашего брата.
      • Помните, что 1 Н = 1 кг ∙ м / с 2.
    4. 4 Преобразуйте формулу F = ma для вычисления ускорения. Для этого разделите обе части этой формулы на m (масса) и получите: a = F / m. Таким образом, чтобы найти ускорение, разделите силу на массу ускоряющегося тела.
      • Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
      • Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
    5. 5 Рассчитайте ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу. Подставьте свои данные в эту формулу, чтобы рассчитать ускорение тела.
      • Например: сила, равная 10 Н, действует на тело массой 2 кг. Найдите ускорение тела.
      • a = F / м = 10/2 = 5 м / с 2

    3 Проверка знаний

    1. 1 Направление ускорения. Научное понятие ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни.Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение отрицательное, если оно направлено вниз или влево. Проверьте правильность своего решения по следующей таблице:
    2. 2 Направление силы. Помните, что ускорение всегда соответствует силе, действующей на тело. Некоторые задачи предоставляют данные, которые вводят вас в заблуждение.
      • Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м / с 2.Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
      • Решение: поскольку сила перпендикулярна направлению движения, она не влияет на движение в этом направлении. Следовательно, ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м / с 2.
    3. 3 Результирующая сила. Если на тело действует сразу несколько сил, найдите результирующую силу и затем перейдите к вычислению ускорения.Рассмотрим следующую задачу (в двухмерном пространстве):
      • Владимир тянет (справа) контейнер весом 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
      • Решение: Постановка этой проблемы предназначена для того, чтобы вас запутать. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, чтобы вы увидели, что сила 150 Н направлена ​​вправо, сила 200 Н также направлена ​​вправо, а сила 10 Н направлена ​​влево.Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 — 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F / m = 340/400 = 0,85 м / с 2.

    Ускорение характеризует скорость изменения скорости движущегося тела. Если скорость тела остается постоянной, значит, оно не ускоряется. Ускорение происходит только при изменении скорости тела. Если скорость тела увеличивается или уменьшается на некоторую постоянную величину, то такое тело движется с постоянным ускорением.Ускорение измеряется в метрах в секунду в секунду (м / с 2) и рассчитывается на основе значений двух скоростей и времени или значения силы, приложенной к телу.

    Ступеньки

    Расчет среднего ускорения на двух скоростях

      Формула для расчета среднего ускорения. Среднее ускорение тела рассчитывается на основе его начальной и конечной скоростей (скорость — это скорость, с которой оно движется в определенном направлении) и времени, необходимого телу для достижения своей конечной скорости.Формула для расчета ускорения: a = Δv / Δt , где a — ускорение, Δv — изменение скорости, Δt — время, необходимое для достижения конечной скорости.

      Определение переменных. Вы можете рассчитать Δv и Δt следующим образом: Δv = v to — vn и Δt = t to — tn , где от v до — конечная скорость, vn — начальная скорость, t до — время окончания, tn — время начала.

    • Поскольку ускорение имеет направление, всегда вычитайте начальную скорость из конечной скорости; в противном случае направление рассчитанного ускорения будет неверным.
    • Если в задаче не указано начальное время, то предполагается, что t n = 0.
  • Найдите ускорение по формуле. Сначала напишите формулу и данные вам переменные. Формула: … Вычтите начальную скорость из конечной скорости, а затем разделите результат на количество времени (изменение во времени).Вы получите среднее ускорение за определенный период времени.

    • Если конечная скорость меньше начальной, то ускорение имеет отрицательное значение, то есть тело замедляется.
    • Пример 1: Автомобиль ускоряется с 18,5 м / с до 46,1 м / с за 2,47 с. Найдите среднее ускорение.
      • Запишите формулу: a = Δv / Δt = (v to — v n) / (t to — t n)
      • Запишите переменные: от v до = 46,1 м / с, v n = 18.5 м / с, от t до = 2,47 с, t n = 0 с.
      • Расчет: a = (46,1 — 18,5) / 2,47 = 11,17 м / с 2.
    • Пример 2: Мотоцикл начинает тормозить со скоростью 22,4 м / с и останавливается через 2,55 с. Найдите среднее ускорение.
      • Запишите формулу: a = Δv / Δt = (v to — v n) / (t to — t n)
      • Запишите переменные: от v до = 0 м / с, v n = 22,4 м / с, от t до = 2,55 с, t n = 0 с.
      • Расчет: a = (0 — 22,4) / 2,55 = -8,78 м / с 2.

    Расчет силы ускорения

    1. Второй закон Ньютона. Согласно второму закону Ньютона, тело будет ускоряться, если действующие на него силы не уравновешивают друг друга. Это ускорение зависит от результирующей силы, действующей на тело. Используя второй закон Ньютона, вы можете найти ускорение тела, если знаете его массу и силу, действующую на это тело.

      • Второй закон Ньютона описывается формулой: F res = m x a , где F res — результирующая сила, действующая на тело, m — масса тела, a — ускорение тела.
      • При работе с этой формулой используйте метрические единицы измерения, в которых масса измеряется в килограммах (кг), сила — в ньютонах (Н), а ускорение — в метрах в секунду в секунду (м / с 2).
    2. Определите свой вес. Для этого поставьте тело на весы и найдите его массу в граммах. Если вы подумываете об очень большом теле, поищите его массу в справочниках или в Интернете. Масса крупных тел измеряется килограммами.

      • Чтобы рассчитать ускорение по приведенной выше формуле, вам необходимо перевести граммы в килограммы. Разделите массу в граммах на 1000, чтобы получить массу в килограммах.
    3. Найдите результирующую силу на теле. Возникающая сила не уравновешивается другими силами.Если на тело действуют две противоположно направленные силы, и одна из них больше другой, то направление результирующей силы совпадает с направлением большей силы. Ускорение происходит, когда на тело действует сила, которая не уравновешивается другими силами и которая приводит к изменению скорости тела в направлении действия этой силы.

      Преобразуйте формулу F = ma для расчета ускорения. Для этого разделите обе части этой формулы на m (масса) и получите: a = F / m.Таким образом, чтобы найти ускорение, разделите силу на массу ускоряющегося тела.

      • Сила прямо пропорциональна ускорению, то есть чем больше сила, действующая на тело, тем быстрее оно ускоряется.
      • Масса обратно пропорциональна ускорению, то есть чем больше масса тела, тем медленнее оно ускоряется.
    4. Рассчитайте ускорение по полученной формуле. Ускорение равно частному от деления результирующей силы, действующей на тело, на его массу.Подставьте свои данные в эту формулу, чтобы рассчитать ускорение тела.

      • Например: на тело массой 2 кг действует сила, равная 10 Н. Найдите ускорение тела.
      • a = F / м = 10/2 = 5 м / с 2

    Проверка знаний

    1. Направление ускорения. Научное понятие ускорения не всегда совпадает с использованием этой величины в повседневной жизни. Помните, что у ускорения есть направление; ускорение имеет положительное значение, если оно направлено вверх или вправо; ускорение отрицательное, если оно направлено вниз или влево.Проверьте правильность своего решения по следующей таблице:

    2. Пример: игрушечная лодка массой 10 кг движется на север с ускорением 2 м / с 2. Ветер, дующий в западном направлении, действует на лодку. с силой 100 Н. Найдите ускорение лодки в северном направлении.
    3. Решение: поскольку сила перпендикулярна направлению движения, она не влияет на движение в этом направлении. Следовательно, ускорение лодки в северном направлении не изменится и будет равно 2 м / с 2.
  • Результирующая сила. Если на тело действует сразу несколько сил, найдите результирующую силу и затем перейдите к вычислению ускорения. Рассмотрим следующую задачу (в двухмерном пространстве):

    • Владимир тянет (справа) контейнер весом 400 кг с силой 150 Н. Дмитрий толкает (слева) контейнер с силой 200 Н. Ветер дует справа налево и действует на контейнер с силой 10 Н. Найдите ускорение контейнера.
    • Решение: Постановка этой проблемы предназначена для того, чтобы вас запутать. На самом деле все очень просто. Нарисуйте схему направления сил, чтобы вы увидели, что сила 150 Н направлена ​​вправо, сила 200 Н также направлена ​​вправо, а сила 10 Н направлена ​​влево. Таким образом, результирующая сила равна: 150 + 200 — 10 = 340 Н. Ускорение равно: a = F / m = 340/400 = 0,85 м / с 2.
  • % PDF-1.5 % 4 0 obj > эндобдж xref 4 168 0000000016 00000 н. 0000004106 00000 п. 0000004202 00000 н. 0000005375 00000 п. 0000005409 00000 н. 0000005742 00000 н. 0000005907 00000 н. 0000006245 00000 н. 0000006629 00000 н. 0000007163 00000 н. 0000010660 00000 п. 0000012570 00000 п. 0000014384 00000 п. 0000016504 00000 п. 0000019607 00000 п. 0000019746 00000 п. 0000019903 00000 п. 0000020466 00000 п. 0000020634 00000 п. 0000020803 00000 п. 0000020966 00000 н. 0000024066 00000 п. 0000024194 00000 п. 0000024350 00000 п. 0000024506 00000 п. 0000024662 00000 п. 0000024818 00000 п. 0000024974 00000 п. 0000025102 00000 п. 0000025230 00000 н. 0000025358 00000 п. 0000025724 00000 п. 0000026088 00000 п. 0000026252 00000 п. 0000026466 00000 н. 0000026634 00000 п. 0000026848 00000 н. 0000027036 00000 п. 0000027164 00000 п. 0000027354 00000 п. 0000027564 00000 п. 0000027743 00000 п. 0000027931 00000 н. 0000028145 00000 п. 0000030509 00000 п. 0000033200 00000 н. 0000035848 00000 п. 0000035961 00000 п. 0000036076 00000 п. 0000036106 00000 п. 0000036178 00000 п. 0000037528 00000 п. 0000037856 00000 п. 0000037919 00000 п. 0000038033 00000 п. 0000038063 00000 п. 0000038135 00000 п. 0000039505 00000 п. 0000039830 00000 н. 0000039893 00000 п. 0000040007 00000 п. 0000040118 00000 п. 0000040148 00000 п. 0000040220 00000 п. 0000058259 00000 п. 0000058585 00000 п. 0000058648 00000 п. 0000058762 00000 п. 0000058875 00000 п. 0000058944 00000 п. 0000059023 00000 п. 0000061198 00000 п. 0000061481 00000 п. 0000061759 00000 п. 0000061784 00000 п. 0000062201 00000 п. 0000062270 00000 п. 0000062349 00000 п. 0000063451 00000 п. 0000063712 00000 п. 0000063869 00000 п. 0000063894 00000 п. 0000064191 00000 п. 0000064216 00000 п. 0000064513 00000 п. 0000064538 00000 п. 0000064835 00000 п. 0000064904 00000 н. 0000064983 00000 п. 0000066074 00000 п. 0000066335 00000 п. 0000066492 00000 п. 0000066517 00000 п. 0000066816 00000 п. 0000066841 00000 п. 0000067138 00000 п. 0000070678 00000 п. 0000071044 00000 п. 0000071508 00000 п. 0000073300 00000 п. 0000073622 00000 п. 0000073985 00000 п. 0000074644 00000 п. 0000074933 00000 п. 0000075449 00000 п. 0000075754 00000 п. 0000077977 00000 п. 0000078325 00000 п. 0000078718 00000 п. 0000079270 00000 п. 0000079539 00000 п. 0000080419 00000 п. 0000080714 00000 п. 0000084553 00000 п. 0000085035 00000 п. 0000085125 00000 п. 0000085642 00000 п. 0000088161 00000 п. 0000088540 00000 п. 0000089300 00000 п. 0000089599 00000 н. 0000089914 00000 н. 00000 00000 п. 0000102526 00000 н. 0000102782 00000 н. 0000120476 00000 н. 0000120725 00000 н. 0000121780 00000 н. 0000122030 00000 н. 0000141823 00000 н. 0000152952 00000 н. 0000153736 00000 н. 0000154520 00000 н. 0000155304 00000 н. 0000156088 00000 н. 0000156872 00000 н. 0000156908 00000 н. 0000157295 00000 н. 0000157392 00000 н. 0000157538 00000 н. 0000157611 00000 н. 0000157974 00000 н. 0000158047 00000 н. 0000158172 00000 н. 0000158471 00000 н. 0000158544 00000 н. 0000158575 00000 н. 0000158648 00000 н. 0000160273 00000 н. 0000160593 00000 н. 0000160659 00000 н. 0000160775 00000 н. 0000160848 00000 н. 0000161141 00000 н. 0000161575 00000 н. 0000161648 00000 н. 0000161945 00000 н. 0000162018 00000 н. 0000162314 00000 н. 0000162387 00000 н. 0000162813 00000 н. 0000163229 00000 н. 0000163725 00000 н. 0000164175 00000 н.

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.