Анализ КДР | Средняя общеобразовательная школа №6 муниципального образования город-курорт Геленджик
Аналитика 9комплекс сош6
Аналитика 9 КОМ
Аналитика 8 КОМ сош 6
Аналитика 8 ГЕОМ
Аналитика 8 АНГ 17102018 (2)
Анализ комплексная 9 класс
Анализ комплексная 8 класс
Анализ комплексная 7 класс
Анализ комплексная 6 класс
Анализ Комплексная 5 класс — (1)
30.01.2019 Анализ алгебра КДР 7 класс
27.02.2019 Анализ математика КДР 11 класс
23.11.2018 Анализ математика КДР 10 класс
23.01.2019 Анализ КДР 9 класс февраль 2019г.
23.01.2019 Анализ КДР 7 класс январь 2019г.
21.12.2018 Анализ КДРИстория 11 класс
21.12.2018 Анализ КДРИстория 11 класс (1)
20.02.2019 Анализ математика КДР, 9 класс
19.12.2018 кдр 11 класс декабрь
19.12.2018 Анализ результатов КДР по РЯ 10 класс
19.12.2018 Анализ КДР,рус.яз. 11 класс
19.12.2018 Анализ КДР, рус. яз. 8кл.
19.03.2019 анализ КДР химия 10 КЛАСС
19.03.2019 Анализ КДР История 9 класс
17.10.2018 АНАЛИЗ КДР Англ.яз. 8 КЛАСС
16.01.2019 Анализ КДР, рус.яз. 11класс
15.03.2019 КДР, литература, 10 класс
15.03.2019 анализ КДР по литературе 9 класс
15.03.2019 Анализ КДР История 10 класс
15.03.2019 Анализ КДР История 10 класс (1)
15.03.2019 Анализ КДР информатика 10 класс
15.03.2019 Анализ КДР информатика 9 класс
15.02.2019 Анализ КДР география 9 класс
14.12.2018 Анализ КДР физика 11 класс
14.12.2018 анализ изложение 9 класс
12.12.2018 анализ кдр 11 класс химия
11.12.2018 АНАЛИЗ КДР Англ.яз. 11 КЛАСС
01.03.2019 Анализ КДР Обществознания 9 класс
01.03.2019 Анализ КДР Обществознания 9 класс (1)
19.03.2019 Анализ КДР История 9 класс
Аналитика 8 АЛГ 30012019
31.01.2019 Анализ КДР физика 10
31.01.2019 Анализ КДР физика 9
30.01.2019 Анализ алгебра КДР, 8класс
24.10.2018. Анализ КДР алгебра,8 класс
16.11.2018 Анализ геометрия КДР, 8класс
12.12.2018 Анализ КДР, алгебра 9 класс
анализ биология 9кл
анализ КДР 10кл
Анализ КДР
Анализ результатов краевой диагностической работы по математике учащихся 11-го класса МБОУСОШ №5, 23.11.2018 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по математике учащихся 10-го класса МБОУСОШ №5, 23.11.2018 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по математике для учащихся 9-х классов МБОУСОШ №5, 20.02.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по математике учащихся 11-го класса МБОУСОШ№5, 27.02.2019 г.
Анализ результатов КДР но русскому языку для учащихся 9 классов МБОУСОШ № 5, 06.02.2019 г.
Анализ результатов КДР по русскому языку для учащихся 10 классов МБОУСОШ № 5, 19.12.2018 г.
Анализ результатов КДР но русскому языку дли учащихся 11 классов МБОУ СОШ № 5, 16.01.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по алгебре учащихся 8-го класса МБОУ СОШ№5, 30.01.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по алгебре учащихся 8-го класса МБОУ СОШ№5, 24.10.2018 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по геометрии учащихся 8-го класса МБОУ СОШ№5, 16.11.2018 г.
Анализ результатов КДР по русскому языку для учащихся 8 классов МБОУ СОШ № 5, 23.01.2019 г.
Анализ результатов КДР по химии для учащихся 9 классов МБОУ СОШ № 5, 19.12.2018 г.
Анализ результатов КДР по химии для учащихся 10 классов МБОУ СОШ № 5, 19.12.2018 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по алгебре учащихся 7-го класса МБОУ СОШ № 5, 30.01.2019 г.
Анализ результатов КДР по географии для учащихся 9 классов МБОУ СОШ № 5 15.02.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по информатике учащихся 9-го класса МБОУ СОШ№5, 15.03.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по математике для учащихся 9 классов МБОУСОШ №5, 12.12.2018 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по физике учащихся 10-го класса МБОУ СОШ № 5, 31.01.2019 г.
Анализ результатов краевой диагностической работы по физике учащихся 11-го класса МБОУ СОШ № 5, 19.12.2018 г.
Кдр алгебра 8 класс октябрь 2014 ответы
Кдр по алгебре 7 класс апрель 2017 варианты и ответы
※ Download: Кдр алгебра 8 класс октябрь 2014 ответы
Решебник по алгебре для 7 класса Мордкович можно скачать бесплатно на нашем. Кдр по алгебре,8 класс,апрель 2017,уже завтра кдр,киньте ответы плиииз. Не нашли ответы — Найдите их здесь! При выполнении 1 — 7 заданий нужно указывать только ответы.
Ответы к заданиям репетиционного экзамена по математике 11 класс, 2013. Текст задания можно не переписывать. На выполнение всей работы отводится 45 минут.
Кдр по алгебре 7 класс апрель 2017 варианты и ответы — Диагностическая работа Статград 12 декабря 2013г 11 класс в… Скачать ответы: otveti.
Ответы к кдр октябрь 2013 8 класс по алгебре Ответы к заданиям репетиционного экзамена по математике 11 класс, 2013. Алгебра ответы и критерии октябрь 2013 Ответы и критерии. Здесь вы пишите кому будет нужна помощь уласс алгебре и геометрии а я вам помогу. Здесь вы пишите кому будет нужна помощь по алгебре и геометрии а я вам помогу. Ответы к заданиям репетиционного экзамена по математике 11 класс, 2013. Алгебра ответы и критерии октябрь 2013 Ответы и критерии. Не нашли члгебра — Найдите их здесь! Алгебра ответы и критерии октябрь 2013 Ответы и критерии. Вторник, 9 апреля 2013 г. Ярлыки: Подготовка к контрольным работам Октябрь 11. Пользователь вова хачатрян задал вопрос в категории Прочее образование и получил на него 2 ответа. Работа состоит из 8 заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут. При выполнении 1-7 заданий нужно указывать только ответы. Кдр по алгебре 8 класс апрель 2014 год! Варианты и ответы кдр по математике 10 класс 27 ноября 2013 год Дмитрий Ивлев 34,176. Вопросы и ответы на них, систематизированные по категориям. Поиск по тематикам и тегам. Ответы к заданиям репетиционного экзамена по математике 11 класс, 2013. Алгебра ответы и критерии октябрь 2013 Ответы и критерии. Класс, Предмет, Январь, Ферваль, Март, Апрель, Май. Класс, Предмет, Октябрь, Ноябрь, Декабрь.
ответы и решение варианта 4 КДР за 8 класс алгебра апрель 2018
Управление образования АМОБР — КДР
Краевые диагностические работы |
Методический анализ КДР
Методический анализ КДР по математике в 9 классе (вариант 1) [ 20 февраля 2019 ]
Методический анализ КДР по математике в 9 классе (вариант 2) [ 20 февраля 2019 ]
Методический анализ КДР по математике в 10 классе [ 23 ноября 2018 ]
Методический анализ КДР по математике в 11 классе [ 23 ноября 2018 ]
Методический анализ КДР по математике в 11 классе [ 27 февраля 2019 ]
Методический анализ КДР по алгебре в 8 классе (вариант 1) [ 30 января 2019 ]
Методический анализ КДР по алгебре в 8 классе (вариант 2) [ 30 января 2019 ]
Методический анализ КДР по русскому языку в 7 классе [ 23 января 2019 ]
Методический анализ КДР по русскому языку в 8 классе [ 19 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по русскому языку в 8 классе [ 23 января 2019 ]
Методический анализ КДР по русскому языку в 9 классе [ 14 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по русскому языку в 9 классе [ 6 февраля 2019 ]
Методический анализ КДР по литературе в 11 классе [ 14 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по геометрии в 8 классе [ 16 ноября 2018 ]
Методический анализ КДР по английскому языку в 8 классе [ 17 октября 2018 ]
Методический анализ КДР по английскому языку в 11 классе [ 11 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по физике в 11 классе [ 14 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по информатике и ИКТ в 11 классе [ 18 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по химии в 11 классе [ 12 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по истории в 9 классе [ 19 марта 2019 ]
Методический анализ КДР по истории в 10 классе [ 19 марта 2019 ]
Методический анализ КДР по истории в 11 классе [ 21 декабря 2018 ]
Методический анализ КДР по географии в 9 классе [ 15 февраля 2019 ]
Методический анализ КДР по биологии в 9 классе [ январь 2019 ]
Методический анализ КДР по биологии в 10 классе [ январь 2019 ]
Методический анализ КДР по биологии в 11 классе [ декабрь 2018 ]
Методический анализ КДР по обществознанию в 9 классе [ 1 марта 2019 ]
Методический анализ КДР по обществознанию в 10 классе [ 1 марта 2019 ]
Методический анализ КДР по обществознанию в 11 классе [ 12 декабря 2018 ]
Повышение качества преподавания предметов
Приказ от 18.03.2019 г. № 213 — «О проведении независимого тестирования учителей»
Аналитическая справка по результатам независимого тестирования учителей русского языка и литературы 26 марта 2019 г.
Аналитическая справка по результатам независимого тестирования учителей биологии 26 марта 2019 г.
Дорожная карта (план мероприятий) по повышению качества общего образования в школах с низкими результатами обучения и школах, функционирующих в неблагоприятных социальных условиях на 2018-2020 годы
Оценочные процедуры
Нормативные документы
Анализ оценочных процедур
Результаты оценочных процедур
- Результаты КДР по англ.языку, 8кл., 17.10.2018г
- Результаты КДР по математике, 11кл., 23.11.2018г
- Результаты КДР по математике, 10кл., 23.11.2018г
- Результаты КДР по геометрии, 8кл., 16.11.2018г
- Результаты КДР по алгебре 8кл., 24.10.2018г
- Результаты КДР по химии, 11кл., 12.12.2018г
- Результаты КДР по химии, 10кл., 19.03.2019г
- Результаты КДР по химии, 9кл., 19.03.2019г
- Результаты КДР по физике, 11кл., 14.12.2018г
- Результаты КДР по физике, 10кл., 31.01.2019г
- Результаты КДР по физике, 9кл., 31.01.2019г
- Результаты КДР по русскому языку, 8кл., 23.01.2019г
- Результаты КДР по русскому языку, 9кл., 06.02.2019г
- Результаты КДР по русскому языку, 9кл., 14.12.2018г
- Результаты КДР по русскому языку, 10кл., 19.12.2018г
- Результаты КДР по русскому языку, 11кл., 16.01.2019г
- Результаты КДР по русскому языку, 11кл., 19.12.2018г
- Результаты КДР по русскому языку, 8кл., 19.12.2018г
- Результаты КДР по русскому языку, 7кл., 23.01.2019г
- Результаты КДР по обществознанию, 11кл., 12.12.2018г
- Результаты КДР по обществознанию, 10кл., 01.03.2019г
- Результаты КДР по обществознанию, 9кл., 01.03.2019г
- Результаты КДР по математике, 11кл., 27.02.2019г
- Результаты КДР по истории, 11кл., 21.12.2018г
- Результаты КДР по литературе, 9кл., 15.03.2019г
- Результаты КДР по литературе, 10кл., 15.03.2019г
- Результаты КДР по литературе, 11кл., 14.12.2018г
- Результаты КДР по математике, 7кл., 30.01.2019г
- Результаты КДР по математике, 9кл., 12.12.2018г
- Результаты КДР по истории, 10кл., 19.03.2019г
- Результаты КДР по информаьтике и ИКТ, 10кл., 15.03.2019г
- Результаты КДР по информатике и ИКТ, 11кл., 18.12.2018г
- Результаты КДР по информатике и ИКТ, 9кл.,15.03.2019г
- Результаты КДР по геометрии, 9кл., 20.02.2019г
- Результаты КДР по географии, 11кл., 18.12.2018г
- Результаты КДР по химии, 10кл., 19.03.2019г
- Результаты КДР по химии, 11кл., 12.12.2018г
Санкт-Петербургская региональная система оценки качества образования
Цель СПб РСОКО — получение и распространение субъектами системы объективной и достоверной информации о состоянии и результатах образовательной деятельности, тенденциях изменения качества общего образования, дополнительного образования детей и среднего профессионального образования и причинах, влияющих на его уровень, для формирования информационной основы управления образованием и предоставления необходимой информации участникам образовательного процесса, работодателям, обществу и его институтам.
Подробно о Портале СПб РСОКО →
Координационный совет →
Новости
01-02 июля 2021 года в Москве состоялась конференция Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки (Рособрнадзор) по оценке качества образования. На круглом столе «Реализация проекта „500+“: опыт и перспективы» были представлены итоги 2-го рейтинга вовлечённости в «500+».
Читать дальше
05.07.2021
Опыт участников проекта 500+
Разработка и решение кейса «В поисках эффективных решений для стратегического управления ШНОР».
Автор кейса — Иванова Любовь Валерьевна, заместитель директора ГБОУ лицея № 344 Невского района Санкт-Петербурга, куратор проекта 500+.
Читать дальше
20.05.2021
Все новости →
10 класс краевая диагностическая работа по математике ноябрь 2018 ответы
10 класс краевая диагностическая работа по математике ноябрь 2018 ответы
Демонстрационный вариант КДР по. Решение и ответы. Но частенько бывает так, что демонстрационный вариант намного легче, чем реальный КДР. Ответы к демоверсии КДР МАТЕМАТИКА кл Апрель 2018. Математика, геометрия, алгебра, русский язык, химия, история, география. Перечень контрольно диагностических работварианты, ответы критерии. Анализ результатов краевой диагностической работы по математике. Пробные варианты 1 4. Решение и.
8 класс. Ответы: Задания и остальные ответы вы можете получить тут Получить доступ ко всем работам. КДР. Работы для Саратовской области РПР. Впр 2018. Всероссийские Олимпиады. Контрольно диагностические работы, класс. Краевая диагностическая работа по математике класс ВСОШ ноябрь 2013. Часовой поясДокументы Программы Методички Документы опубликовать Поиск.
Образец ВПР включающий задания, ответы, критерии оценивания. Средняя школаматематика.11 класс, подготовка к ЕГЭ. Математика. Г. Орел, пробный вариант г. С ответами ГДЗ по математике 8. Ответы на краевую диагностическую работу по математике, ноябрь 2014 год, ВСОШ. ВПР в 11 классе. Ответы КДР Математика класс 25 февраля 2016 КДР.
Ответы. Краевая диагностическая работа по математике класс декабрь 2016 года Вариант 1. Работа состоит из. Только ответы. Краевая диагностическая работа. Школьный этап. Диагностическая работа по математике 28 ноября 2012 года. Краснодар Вар. С ответами. МТЕМАТИКА, класс. Краевая диагностическая работа по математике. Краевая диагностическая работа. Краснодар. Класс. Математика. На официальном сайте СтатГрад опубликован.
Математика ответы Ответы на КДР ответы кдр математика 25. Разместите кнопку на своём сайте: Документы. Эта запись опубликована 4 октября 2011 в 13:00 и находиться в категории Математика. Диагностическая работа по математике. Диагностическая работа по математике 11 кл от скачать. МАТЕМАТИКА, 11 класс. Краевая диагностическая работа по математике.
Вместе с
10 класс краевая диагностическая работа по математике ноябрь 2018 ответы часто ищуткдр по математике 10 класс 2016
кдр по математике 10 класс декабрь 2015
кдр по математике 11 класс декабрь 2015 ответы
кдр по алгебре 8 класс октябрь 2017
кдр по математике 4 класс
кдр по математике 6 класс 2017 год
кдр 2017 4 класс
кдр по математике 9 класс 2016 декабрь
Читайте также:
Тесты по истории 6 класс агибалова 6кл
Задачи по учебнику петерсон для 4 класса решать онлайн бесплатно
Гдз комплексный анализ текста в 8 классе
Гдз мцыри романтический герой
Решебник по математике 3 класс демидова козлова тонких 2 часть бесплатно
исследований | Математические закуски
Учащиеся изучали закуски по математике. в классе выучили больше математики, чем те, кто имел доступ только к классным занятиям.
Math Snacks прошел тщательное пользовательское тестирование, формативную оценку и исследования для документирования результатов обучения.
В 2013-2014 гг. 741 ученик пятого класса участвовал в экспериментальном исследовании по измерению эффекта игр Math Snacks и связанных с ними игр. действия на основе запросов, основанные на их понимании соотношений, координатной плоскости и систем счисления, включая дроби и десятичные дроби.
Полное описание результатов исследования «Влияние математических закусок на концептуальное понимание учащихся» было опубликовано в журнале «Компьютеры в математике и преподавании естественных наук ».
Описание методологий исследования «Измерение эволюции обучающих игр: обзор методологий, используемых при определении эффективности математических закусок игр». и анимация »была опубликована в журнале« Технологии, знания и обучение ».
Math Snacks членов команды продолжают проводить комплексные исследования, в том числе фундаментальные исследования для разработки новых инструментов, обширных пользователей тестирование во время создания новых игр и анимаций, повышение квалификации учителей, использующих Math Snacks , и исследование воздействия на учащихся.
Математические закуски ПубликацииГлавы книг и журнальные статьи
Агирре, В., Моралес, С., Трухильо, К., Вибург, К. (2019) In Schrier, K. (Ed.) Обучение, образование и игры (том 3): 100 игр для использования в классе и за его пределами . ETC Press.
Торрес Кастильо, Р. и Моралес, С. (2019). Глава 3. Протокол обзора готовых игр для разработки новых обучающих игр. В К. Блашки и П. Исайас (ред.) Справочник по исследованиям интерфейсов человека и компьютера и новых режимов интерактивности .IGI Global. 10.4018 / 978-1-5225-9069-9.ch003.
Чемберлин, Б.А., Треспаласиос, Дж., Гарза, М.С., Муиз, А.С. (2016). Пользовательское тестирование в лаборатории обучающих игр: успешные стратегии получения доступа к тестировщикам и получения ценных отзывов. В М. А. Гарсиа-Руис (ред.), Исследование пользователей игр: подход к тематическому исследованию (стр. 55–-76). CRC Press.
Вибург, К., Трухильо, К., Чемберлин, Б., Стэнфорд, Т. и Джулия Линн Парра (2016). Преобразование преподавания математики с помощью игровых исследований. В Ассоциации управления информационными ресурсами (ред.), K-12 STEM-образование: прорывы в исследованиях и практике . (стр. 279–304). IGI Global.
Вибург, К., Чемберлин, Б., Вальдес, А., Трухильо, К., и Стэнфорд, Т. (2016). Влияние игр Math Snacks на концептуальное понимание учащихся, Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching, 35 (2), 173–193.
Трухильо К., Чемберлин Б., Вибург К. и Армстронг А. (2016) Измерение эволюции обучающих игр: обзор методологий, используемых для определения эффективности игр и анимации Math Snacks. Технологии, знания и обучение, 21 , 155–174. https://doi.org/10.1007/s10758-016-9282-z
Вибург, К., Парра, Дж., Мукунданьи, Г., Торрес, Р. К. и Джоанн Латорре (2016). Переход к конструктивистскому учебному дизайну с практическими перспективами цифрового игрового дизайна. Журналы SAGE — Обзор исследований в области образования (RER) .
Вибург, К. (2015). Многообещающее игровое вмешательство для успешного изучения математики для всех учащихся. В D. Slykhuis & G. Marks (Eds.) Proceedings of Society for Information Technology & Teacher Education International Conference 2015 (стр.75–78). Ассоциация развития вычислительной техники в образовании (AACE). http://www.editlib.org/p/149970
Чемберлин Б., Треспаласиос Дж. Х. и Галлахер Р. (2014). Соединение исследований и разработки игр: модель разработки обучающих игр для мультиигровых проектов. В M. Khosrow-Pour (Ed.), Использование и дизайн образовательных технологий для улучшения возможностей обучения (стр. 151–171). IGI Global.
Треспаласиос, Дж.Х., Трухильо К. и Урибе-Флорес Л. (2014). Интеграция обучающих анимаций для поддержки общих государственных стандартов в математических классах. В D. Polly (Ed.), Cases on Technology and Common Core Mathematics Standards . IGI Global.
Трухильо К., Вибург К., Савич М. и Макки К. (2013). Учителя узнают, как эффективно интегрировать мобильные технологии, обучая студентов анимации и играм Math Snacks.В J. Keengwe (Ed.), Педагогические приложения и социальные эффекты интеграции мобильных технологий (стр. 98¬ – 113). IGI Global.
Урибе-Флорес, Л. Дж. И Треспаласиос, Дж. Х. (2013). Роль анимации и манипуляторов в поддержке обучения и общения в классах математики. В Y. Baek & N. Whitton (Eds.), Cases on digital game-based learning: Methods, models, and strategy (стр.400¬¬ – 410). IGI Global.
Вальдес, А., Трухильо, К., и Вибург, К. (2013). Математические закуски: использование анимации и игр, чтобы заполнить пробелы в математике. Журнал учебных программ и обучения, 2 (2), 154. DOI: 10.5430 / jct.v2n2p154
Чемберлин Б., Треспаласиос Дж. И Галлахер Р. (2012). Модель дизайна обучающих игр: погружение, сотрудничество и разработка, ориентированная на результат. Международный журнал игрового обучения (IJGBL), 2 (3), 87–110. DOI: 10.4018 / ijgbl.2012070106
Треспаласиос, Дж. Х., и Чемберлин, Б. (2012). Обучение 21-го века: роль серьезных игр. В M. M. Cruz-Cunha (Ed.), Справочник по исследованиям серьезных игр как образовательных, деловых и исследовательских инструментов (стр. 782–799). IGI Global.
Треспаласиос, Дж., И Чемберлин, Б. (2012). Pearl Diver: идентификационные числа в числовой строке. Обучение детской математике , 18, 446–447.
Треспаласиос, Дж., Чемберлин, Б., и Галлахер, Р. Р. (2011). Сотрудничество, участие и развлечения: как предпочтения молодежи в видеоиграх могут повлиять на образование 21 века. TechTrends , 55 (6), 49–54. DOI: 10.1007 / s11528-011-0541-5
Кинзер, К., Вибург, К., и Вираг, Л. (2010). Партнерство университетских государственных школ по исследованию математики. Журнал прохождения границы , 8 (1), 61–69.
Материалы конференции и презентации
2021
Алзайд, А., Энгледоул, К. (2021). Преимущества и недостатки встроенных в игру данных телеметрии для изучения обучения студентов.Документ , представленный на Ежегодном собрании Общества информационных технологий и педагогического образования в 2021 году (САЙТ). Видео презентации доступно на https://youtu.be/bwRroLRN0F8
2020
Чемберлин, Б.А., Леви, А., Стидуэлл, П., Капловиц, М. (14-16 июля 2020 г.). Простые методы доступности для расширения охвата игр [Панель].Игры для перемен, онлайн.
Чемберлин, Б.А., Энгледоул, К., Торрес, Р.С., (2020, 23 апреля) Математические закуски: вспомогательные игры во время их отсутствия [Презентация на конференции]. Неконференция по обучению математике 21-го века, MidSchoolMath, Интернет.
Энгледоул, К. (5–7 марта 2020 г.). Построение и проверка раннего экзамена по алгебре .В J. Cribbs и H. Marchionda (Eds.), Proceedings for the Annual Meeting of the Research Council on Mathematics Learning (стр. 51–58). Лас-Вегас, Невада.
Энгледоул, К. (5–7 марта 2020 г.). Построение и проверка раннего экзамена по алгебре [Презентация на конференции]. Ежегодная конференция Исследовательского совета по изучению математики 2020 г. Лас-Вегас, Невада.
Muise.В КАЧЕСТВЕ. И Чемберлин, Б. (9 января 2020 г.). Поддержка доступности для разработчиков образовательных СМИ . Ed Games Expo 2020: демонстрация «больших идей» инноваций в специальном образовании, Вашингтон, округ Колумбия, США.
Муиз, А. (2020, 9 января). Curse Reverse & Outbreak Squad . Ed Games Expo 2020. Вашингтон, округ Колумбия, США.
Моралес, С и Торрес, Р.C. (2020 март) Проклятие, обратное математическим закускам: отпирание дверей с помощью выражений и уравнений . MidSchoolMath, Санта-Фе, Нью-Мексико, США.
2019
Моралес, С. (2019). Основной доклад . Конференция Нью-Йоркского технологического института SpeedTech. Лонг-Айленд, штат Нью-Йорк. (25 апреля 2019 г.)
Моралес, С.И Стэнфорд, Т. (2019). Math Snack: Ratio Rumble и Math Snacks Ранняя алгебра [Learning Lounge]. Inspire 2019: праздник педагогов Нью-Мексико. Альбукерке, штат Нью-Мексико.
Чемберлин, Б. и Мучундани, Г. (2019). Math Snacks Early Algebra: Витрина новинок [Доклад на конференции]. Национальная конференция MidSchoolMath. Санта-Фе, Нью-Мексико.
Моралес, С., Трухильо К., Мукунданьи Г. и Торрес Р. К. (2019). Math Snacks Early Algebra: Успехи и проблемы исследования дизайна компьютерных игр в классах математики [Презентация на конференции]. Конференция Общества информационных технологий и педагогического образования. Лас-Вегас, Невада.
Стэнфорд, Т. и Торрес, Р. К. (2019). Math Snacks: изучение выражений творчески с помощью Agrinautica [презентация на конференции].Национальная конференция MidSchoolMath. Санта-Фе, Нью-Мексико.
Торрес, Р. (2019). Отношение и поведение учителей в отношении компьютерных игр как средств обучения в классах математики. [Презентация на конференции]. Конференция Общества информационных технологий и педагогического образования. Лас-Вегас, Невада.
Моралес, С. & Торрес, Р.С. (11–15 ноября 2019 г.). Math Snacks Early Algebra: Опыт компьютерных игр для изучения математики [Презентация на конференции]. Неделя исследований и творчества Университета штата Нью-Мексико (NMSU), Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Моралес, С. (2 ноября 2019 г.). Math Snacks: вовлечение студентов в компьютерные игры [презентация на конференции]. Конференция Fall Into Place Сети внеклассных занятий Нью-Мексико (NMOST).Альбукерке, Нью-Мексико, США.
2018
Чемберлин, Б., Мартинес, П. (7–11 октября 2018 г.). Приложения, игры и онлайн-инструменты для 4-х программ [Презентация на конференции]. Национальная ассоциация агентов расширения 4-H. Колумбус, Огайо.
Чемберлин, Б., Ганьон, Д., Хон, Б., Шарп, Дж. (12 июля 2018 г.). Игровые лаборатории университетов [Доклад на конференции]. Конференция по серьезным играм. Манассас, В.А.
Сноу, Б., Чемберлен, Б., Фили, К., Ганьон, Д., Рой, Д. (2 августа 2018 г.). Истории о привидениях из учебно-игрового дизайна [Презентация на конференции]. Connected Learning Summit и материалы. Бостон, Массачусетс.
Моралес, С.И Торрес, Р. К. (12 октября 2018 г.). Math Snacks Early Algebra: Использование конструктивистских видеоигр для изучения переменных, выражений и паттернов [презентация на конференции]. Следующие шаги для конференции по обучению и лидерству в STEM. Колорадо-Спрингс, Колорадо.
Трухильо, К. и Агирре-Ольгин, В. (3 марта 2018 г.). Математические закуски: прототипы новых ранних игр по алгебре [Презентация на конференции]. Национальная конференция MidschoolMath 2018.Санта-Фе, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б. А. и Шелл, Дж. (2018). Секретный процесс создания важных игр. [Презентация на конференции]. Connected Learning Summit. Бостон, Массачусетс.
Трухильо К., Чемберлен Б. А., Стэнфорд Т. и Агирре В. Х. (2018). Математические закуски: ранняя алгебра [Аркада]. Встреча NSF 2018 PI. Вашингтон.
Трухильо К., Чемберлен Б. А., Стэнфорд Т. и Агирре-Ольгин В. (2018). Математические закуски: ранняя алгебра [Плакат]. Встреча NSF 2018 PI. Вашингтон.
2017
Чемберлин, Б.А. (2017). Собственно, реалистично и осмысленно используя игры в классе [Конференция-презентация].Встреча главы Общества технологий в образовании Нью-Мексико (NMSTE). Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2017). Собственно, реалистично и осмысленно используя игры в классе [Конференция-презентация]. Конференция Мичиганской ассоциации пользователей компьютеров в обучении (MACUL), 2017 г. Детройт, штат Мичиган.
Чемберлин, Б.А.(2017). Классные инструменты из лаборатории обучающих игр. [Презентация на конференции]. Конференция Мичиганской ассоциации пользователей компьютеров в обучении (MACUL), 2017 г. Детройт, штат Мичиган.
Чемберлин, Б.А. (2017). Играть нормально: формирование нашего мировоззрения о технологиях [выступление приглашенного докладчика]. Facebook. Менло-Парк, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (2017). Играть нормально: использование игр в классах [Конференция-презентация]. Конференция Мичиганской ассоциации пользователей компьютеров в обучении (MACUL), 2017 г. Детройт, штат Мичиган.
Чемберлин, Б. А., Стэнфорд, Т. Б., и Гомес, К. (2017, 4 марта). Math Snacks: интеграция онлайн-игр в ваш класс [презентация на конференции]. Конференция по математике в средней школе. Санта-Фе, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2017). Собственно, реалистично и осмысленно используя игры в классе [Конференция-презентация]. Встреча главы Общества технологий в образовании Нью-Мексико (NMSTE). Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2017). Собственно, реалистично и осмысленно используя игры в классе [Конференция-презентация]. Конференция Мичиганской ассоциации пользователей компьютеров в обучении (MACUL), 2017 г.Детройт, штат Мичиган.
Чемберлин, Б.А. (2017). Классные инструменты из лаборатории обучающих игр. [Презентация на конференции]. Конференция Мичиганской ассоциации пользователей компьютеров в обучении (MACUL), 2017 г. Детройт, штат Мичиган.
2016
Чемберлин, Б.А. и Баклейтнер В. (2016). Развитие средств массовой информации для детей младшего возраста: обучение теоретиков и развитие средств массовой информации [Презентация на конференции]. App Camp, Монтерей, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (29 февраля 2016 г.). Gaming to learn [презентация на конференции]. Педагоги поднимаются в Нью-Мексико. Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2016). Получение хороших отзывов от блестящих рецензентов [Презентация на конференции]. Институт дизайна детских медиа «Пыль или магия».
Торрес, Р. К., Гомес, К., Вибург, К., Озер, М., Чемберлин, Б. А. и Тупс, З. (2016). Первоначальное значение дизайна для ранних игр по алгебре [Презентация на конференции]. Компьютерное взаимодействие человека в игре.
Вибург, К., Чемберлин, Б.А. (2016). Математические закуски [Аркада]. DRK12 NSF PI Meeting, CADRE.
Вибург, К., Чемберлин, Б.А. (2016). Математические закуски [Плакат]. DRK12 NSF PI Meeting, CADRE.
Чемберлин, Б.А. (2016). Выходя за рамки «У меня есть идея для приложения» [Презентация на конференции]. Национальная конференция по распространению информации.
Чемберлин, Б., Асбелл-Кларк, Дж., Риконсенте, М., и Леви, А. (18 августа 2016 г.). Оценочная игра — выход за рамки традиционных мер [Презентация на конференции]. Игры • Обучение • Общественная конференция.
Чемберлин, Б.А. (2016). Преобразование исследований в продукт в лаборатории обучающих игр NMSU [презентация на конференции]. Визит к секретарю Рамисвами, USDA.
2014
Вибург, К.И Чемберлин, Б.А. (5 августа 2014 г.). Игровые / виртуальные миры [Аркады]. Встреча NSF DRK12 PI, Национальный научный фонд, Вашингтон, округ Колумбия.
Чемберлин, Б.А., Райшман, Ф., и Бардар, Э. (5 августа 2014 г.). Значимая поддержка учителей: особые способы поощрения игрового обучения в классе. [Презентация на конференции]. Встреча NSF DRK12 PI, Национальный научный фонд, Вашингтон, округ Колумбия.
Вибург К. и Чемберлин Б. А. (5 августа 2014 г.). Дизайн и результаты случайного контролируемого испытания успешного вмешательства в математику, основанную на играх. [Презентация на конференции]. Встреча NSF DRK12 PI, Национальный научный фонд, Вашингтон, округ Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (9 июля 2014 г.). Как проектировать, как люди учатся [Презентация на конференции].Ежегодная конференция расширения, Университет штата Вашингтон, Спокан, Вашингтон.
Чемберлин, Б. А. (22 июля 2014 г.). Играть нормально: как технологии могут быть важной частью развития ребенка [Презентация на конференции]. Вебинары EdNet, AWE, http://www.instantpresenter.com/edwebnet/EB52D687844B
Чемберлин, Б.А. (2014). Теория обучения в дизайне приложений [Презентация на конференции].App Camp. Детский технологический обзор. Маршалл, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (2014). Результаты математических закусок и ресурсы для учителей [Презентация на конференции]. App Camp. Детский технологический обзор. Маршалл, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (2014). Дизайн на основе исследований в детских СМИ [Панель]. Фред Форвард. Питтсбург, Пенсильвания.
Чемберлин, Б.А. (2014, 8 июля). Вы нажимаете мои кнопки: что приложения, игры и социальные сети значат для добавочного номера [презентация на конференции]. Ежегодная конференция расширения, Университет штата Вашингтон, Спокан, Вашингтон.
Чемберлин Б.А., Леви А. и Стидвилл П. (2014). Учимся играть: как создать хорошую игру [Презентация на конференции]. Саммит песочницы. Бостон, Массачусетс.
Чемберлин, Б.А., Муис А.С. (24 июля 2014 г.). Пользовательское тестирование стало проще [Презентация на конференции]. Casual Connect, Ассоциация казуальных игр, Сан-Франциско, Калифорния.
Трухильо К. и Джонсон С. (2014). Rates, ratios, и Ratey the Math Cat [презентация на конференции]. Национальная математическая конференция среднего школьного возраста. Санта, Фе, Нью-Мексико.
Вибург, К. (2014). Math Snacks: восполнение концептуальных пробелов в математике с помощью инновационных средств массовой информации [презентация на конференции]. Международная конференция Общества информационных технологий и педагогического образования. Джексонвилл, Флорида.
2013
Баклейтнер, В. и Чемберлин, Б.А. (3 ноября 2013 г.). Теория обучения для разработчиков программного обеспечения [Презентация на конференции].Институт пыли или магии по развитию средств массовой информации для детей, Детское технологическое обозрение, Ламбервиль, Нью-Джерси.
Чемберлин, Б.А. (3 сентября 2013 г.). Карьера в цифровых медиа [Презентация на конференции]. Колумбия 3.0, Международная ассоциация разработчиков игр, Богота, Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (5 сентября 2013 г.). Как наши игры могут изменить мир [Презентация на конференции].Колумбия 3.0, Международная ассоциация разработчиков игр, Богота, Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (20 мая 2013 г.). Теория обучения в дизайне приложений [Презентация на конференции]. Dust or Magic AppCamp, Детский технологический обзор, Асиломар, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (5 сентября 2013 г.). Успешные стратегии для пользовательского тестирования: уроки, извлеченные в лаборатории обучающих игр NMSU [презентация на конференции].Колумбия 3.0, Международная ассоциация разработчиков игр, Богота, Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (3 апреля 2013 г.). Вы нажимаете мои кнопки: как технологии меняют образ мышления, еды и игр наших клиентов [презентация на конференции]. Конференция по здоровому образу жизни, Расширение штата Айова, Берлингтон, штат Айова.
Чемберлин, Б. А. (15 мая 2013 г.). Вы нажимаете мои кнопки: Как технологии меняют образ мышления и обучения наших клиентов [презентация на конференции].Конференция преподавателей личных финансов, штат Мэриленд, Аннаполис, штат Мэриленд.
Чемберлин, Б.А. (28 февраля 2013 г.). Вы нажимаете мои кнопки: Как технологии меняют образ мышления наших клиентов, работы и обучения [Презентация на конференции]. Национальное собрание руководителей западных специалистов по распространению знаний, Совместная служба распространения знаний, Сан-Диего, Калифорния.
Чемберлин, Б.А., Леви А. и Стидвилл П. (18 июня 2013 г.). Знакомство с игрой: 3 вещи, которые могут сделать серьезные разработчики игр [презентация на конференции]. Фестиваль «Игры за перемены», «Игры за перемены», Нью-Йорк, штат Нью-Йорк.
Трухильо, К. (2013). Математические закуски: обучение математическим практикам с использованием анимации и игр. [Презентация на конференции]. Региональная конференция Национального совета учителей математики.Лас-Вегас, Невада.
Трухильо, К. М. и Вальдес, Ф. (2013). Как «Закуски по математике» и практика учителя влияют на понимание учащимися концепций отношения и числовой линии. [Презентация на конференции]. Американская ассоциация исследований в области образования. Сан-Франциско, Калифорния.
Трухильо, К., Агирре, В. (2013). Math Snacks: Анимация и видеоигры, обучающие математике в средней школе. [Презентация на конференции].Национальный совет учителей математики. Национальная конференция. Денвер, Ко.
Трухильо, К., Макки, К., Бернс, А. (2013). Math Snacks: Как анимация и игры могут привести к концептуальному пониманию математики в средней школе [презентация на конференции]. Джексонвилл, Флорида.
Вибург, К. и Трухильо, К. (2013). Уроки математики улучшают знания учащихся? Да [презентация на конференции].Национальный совет учителей математики. Денвер, Ко.
2012
Чемберлин, Б.А. (2012, 20 мая). Грандиозные задачи разработки приложений: математика, общение и исследования. [Презентация на конференции]. Dust or Magic App Camp, Детский технологический обзор, Асиломар, Калифорния.
Чемберлин, Б.А. (2012, 7 ноября). Как делать игры, медиа-инструменты и интерактивные материалы, которые не воняют [презентация на конференции]. Форум, Колорадо Extension Service, Ft. Коллинз, Колорадо.
Чемберлин, Б.А. (2012, 12 января). Новые технологические инструменты: коммуникация и образование [Презентация на конференции]. NMSU Extension In-Service, NMSU Cooperative Extension Service, Альбукерке, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2012, 4 февраля). Вы нажимаете мои кнопки: как игры, приложения и мобильные технологии меняют наше мышление и обучение [презентация на конференции]. NM SIGGRAPH, Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2012, 9 августа). Вы нажимаете мои кнопки: как игры, мобильные устройства и приложения меняют наш образ мышления и обучения [презентация на конференции]. Арканзас 4-H Агенты, обучение без отрыва от производства, штат Арканзас 4-H, Литл-Рок, Арканзас.
Чемберлин, Б.А. (2012, 10 марта). Вы нажимаете мои кнопки: как игры, мобильные устройства и приложения меняют наш образ мышления и обучения [презентация на конференции]. Ассоциация семейных и потребительских наук Нью-Мексико, Лас-Крусес.
Чемберлин, Б.А. (2012, 11 декабря). Вы нажимаете мои кнопки: Как технологии меняют образ мышления, работы и обучения наших клиентов [Презентация на конференции].Ежегодное собрание, Национальная ассоциация программ повышения квалификации и специалистов персонала, Денвер, Колорадо.
Чемберлин, Б.А. (2012, 17 октября). Вы нажимаете мои кнопки: как технологии меняют образ мышления, работы и обучения наших клиентов [презентация на конференции]. Конференция по программе расширения штата Делавэр, Делавэрский университет, Делавэрский государственный университет, Довер, Делавэр.
Чемберлин, Б.А. (2012, 25 июня). Вы нажимаете мои кнопки: Как технологии меняют способ обучения и обучения [презентация на конференции]. Конференция по математике в средней школе, Техасский технический университет, Лаббок, Техас.
Чемберлин, Б.А. (2012, 9 октября). Вы нажимаете мои кнопки: как технологии меняют образ мышления, работы и обучения наших клиентов [презентация на конференции]. Конференция Миннесотской программы распространения знаний, Миннесотская совместная служба распространения знаний, Миннеаполис, Миннесота.
Чемберлин, Б.А. (2012, 14 марта). Вы нажимаете мои кнопки: Как технологии меняют мышление, работу и развлечения [презентация на конференции]. Национальное собрание директоров по расширению, Ft. Лодердейл, Флорида.
Чемберлин, Б.А., Глисон, Дж. Б., и МакВанн, Дж. (2012). Образовательные медиа: когда вам нужна игра, веб-сайт, приложение или видео, и как узнать, когда вам нужно все вышеперечисленное. [Конференция-презентация].Международная конференция Ассоциации передового опыта в области коммуникаций. Аннаполис, Мэриленд.
Глисон, Дж. Б. и Чемберлин, Б. А. (2012). Игры, симуляции и интерактивы: стратегии разработки средств обучения eXtension [Презентация на конференции]. Национальная конференция eXtension 2012, Оклахома-Сити, Оклахома.
Савич, М. (2012). Закуски по математике в классе средней школы [Презентация на конференции].Конференция по математике и естествознанию в средней школе. Лаббок, Техас.
Треспаласиос, Дж. (2012). Дизайн образовательных видеоигр для развития навыков обучения и инноваций: учебные идеи для преподавателей [Презентация на конференции]. Документ представлен на Международной конференции Общества информационных технологий и педагогического образования в 2012 г., Остин, Техас, США. http://www.editlib.org/p/39984
Трухильо, К.И Агирре, В. (2012). Math Snacks — Как анимация, задания и оценки соответствуют Общему ядру [презентация на конференции]. Конференция по математике и науке Нью-Мексико. Альбукерке, штат Нью-Мексико.
Трухильо, К., Макки, К., Треспаласиос, Дж. Х. и Агирре, В. (2012). Изучение координатной плоскости с помощью игрового обучения: пример из летнего лагеря Math Snacks 2012 [презентация на конференции].Ежегодная конференция Ассоциации исследований образования Скалистых гор. Лас-Крусес, Нью-Мексико.
2011
Чемберлин, Б.А. (26 августа 2011 г.). Игровое обучение с iPad [презентация на конференции]. Педагогический колледж по обучению работе с iPad, Государственный университет Нью-Мексико, Лас-Крусес, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б.А. (2011, 3 октября). Помощь разработчикам в создании качественных медиа [Презентация на конференции]. Круглый стол по качественным СМИ, Центр Фреда Роджерса, PBS, Арлингтон, Вирджиния.
Чемберлин, Б. А. (5 декабря 2011 г.). Math Snacks — решение новых научных задач с помощью игр [презентация на конференции]. Встреча по индивидуальному проекту Национального научного фонда, Вашингтон, округ Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (2011, апрель). Новые технологии для новой аудитории: Twitter, Facebook и другие социальные сети в наших программах [Презентация на конференции]. Конференция по устойчивости семьи, DoD / USDA, Чикаго, Иллинойс.
Чемберлин, Б.А. (30 сентября 2011 г.). Нажимая мои кнопки: как iPhone, Facebook, Wii и другие технологии меняют образ мышления, работы и успеха детей [Презентация на конференции]. Ежегодная сессия NEAFCS, Национальная ассоциация семейных и потребительских наук, Альбукерке, Нью-Мексико.
Чемберлин, Б. А. и Гарза, М. (2011, апрель). Компьютер в руке: вам нужен смартфон, iPad, мобильное устройство или игровая система? [Презентация на конференции]. Конференция по устойчивости семьи, DoD / USDA, Чикаго, Иллинойс.
Чемберлин, Б. А. и Глисон, Дж. Б. (29 июня 2011 г.). Как создать средства массовой информации, которые не воняют: наши секреты привлечения клиентов eXtension с помощью игр, Интернета и видео [Презентация на конференции].Встречи сообщества специалистов-практиков eXtension, Луисвилл, Кентукки.
Чемберлин, Б. А. и Глисон, Дж. Б. (12 июня 2011 г.). Их компьютеры в карманах: как игры, смартфоны и мобильные устройства меняют способ обучения наших клиентов [презентация на конференции]. Конференция Ассоциации по совершенствованию коммуникаций, Денвер, Колорадо.
Чемберлин, Б.А. и Глисон, Дж. Б. (12 июня 2011 г.). User Testing — Простые стратегии создания вещей, которые не воняют. [Презентация на конференции]. Конференция Ассоциации по совершенствованию коммуникаций, Денвер, Колорадо.
Трухильо К. и Савич М. (2011). Math Snacks: Как анимацию и игры можно использовать в математике в средней школе [презентация на конференции]. Общество информационных технологий и педагогического образования, Остин, Техас.
Трухильо К. и Савич М. (2011). Math Snacks: Как анимацию и игры можно использовать в математике в средней школе . Общество информационных технологий и педагогического образования, Остин, Техас.
Трухильо, К. М. и Савич, М. (2011, ноябрь). Math Snacks: используйте анимацию и игры, чтобы завтра преподавать математику в средней школе. .Региональная конференция NCTM, Альбукерке, Нью-Мексико.
Трухильо К. М., Савич М. и Стэнфорд Т. (2011, июнь). Math Snacks: Как анимацию и игры можно использовать для обучения математике в средней школе . Урок модели ISTE, Филадельфия, Пенсильвания.
2010
Чемберлин, Б.А. (2010, 2 декабря). Игры для обучения [Панель]. K-12 Discovery PI Meeting, Национальный научный фонд, Вашингтон, округ Колумбия.
Чемберлин, Б.А. (2 декабря 2010 г.). Процесс проектирования мультимедиа: превращаем плохое в хорошее [Презентация на конференции]. K-12 Discovery PI Meeting, Национальный научный фонд, Вашингтон, округ Колумбия.
Савич, М., Вибург, К., Трухильо, К., и Стэнфорд, Т. (6–10 января 2010 г.). Math Snacks: Использование инновационных средств массовой информации для устранения концептуальных пробелов в математическом понимании [презентация на конференции]. Гавайская международная конференция по образованию. Гонолулу, штат Гавайи.
Диссертация / Диссертация
Чезаротто, M.A. (2019) Подробные рекомендации по игровому дизайну для стимулирования и поддержания мотивации детей с дискалькулией в образовательных цифровых играх (докторская диссертация).Федеральный университет Параны, Бразилия.
Кэмерон, Питер Дж .: 9780198527930: Amazon.com: Книги
Обзор из предыдущего издания. Это четко написанное изложение сопровождается хорошо подобранными упражнениями. Эта книга должна быть полезна в качестве учебника для большинства курсов по алгебре для студентов бакалавриата.Это чрезвычайно увлекательное введение в абстрактную алгебру одного из самых плодовитых и творческих алгебраистов страны. Признавая, что, хотя аксиоматический метод неизбежен, он изначально неудобен для многих студентов, он принимает относительно неформальный стиль, который постоянно поощряет, но никогда не допускает неточностей.Благодаря непринужденному, дружелюбному стилю объяснения, его опыту, уверенности в прикосновении и заразительному энтузиазму к алгебре просвечиваются на каждой странице, эта книга — книга, которую нужно изучать, наслаждаться и наслаждаться.
‘В целом это краткое, но основательное введение в алгебру и линейные algebra ‘Internationale Mathematische Nachrichten
‘ ‘В целом это краткое, но основательное введение в алгебру и линейную алгебру’ ‘Internationale Mathematische Nachrichten
`Обзор из предыдущего издания Это четко написанное изложение сопровождается хорошо подобранными упражнениями.Эта книга должна быть полезна в качестве учебника для большинства курсов алгебры для студентов бакалавриата ». Информационный бюллетень EMS
`В целом это краткое, но основательное введение в алгебру и линейную алгебру ‘Internationale Mathematische Nachrichten
` (Cameron) формирует идеальную основу для первого и второго разделов по абстрактной алгебре, для групповых курсов второго или третьего уровня теории и вспомогательных курсов по теории Галуа и теории кодирования. Экспозиция понятная, предпосылки минимальные, и она охватывает большую территорию.Приложение к The Times о высшем образовании
Питер Кэмерон преподавал математику в Оксфордском университете и Лондонском университете королевы Марии с более короткими периодами в других учебных заведениях. Он получил премию Джуниора Уайтхеда Лондонского математического общества и медаль Эйлера Института комбинаторики и ее приложений.
в настоящее время является председателем Британского комбинаторного комитета.
Адаптивное управление размером шага для динамической релаксации с использованием непрерывного кинетического демпфирования
Динамическая релаксация (DR) — это широко используемый численный метод определения статического равновесия динамической системы.Однако трудно применить обычные методы DR к нелинейным моделям, потому что они требуют оценки матрицы жесткости модели. Для решения вышеупомянутой проблемы в предыдущем исследовании был предложен новый метод динамической релаксации с использованием непрерывного кинетического демпфирования (CKDR). Метод CKDR не требует каких-либо параметров модели, включая матрицу жесткости, и обладает абсолютной стабильностью и скоростью сходимости второго порядка. Однако скорость сходимости пропорциональна квадрату размера шага, и это может привести к низкой скорости сходимости, если выбранный размер шага слишком мал.Эта проблема приводит к трудностям в практическом использовании CKDR. Таким образом, в этой статье предлагается адаптивный метод размера шага для управления скоростью сходимости CKDR. Предлагаемый метод оценивает собственную частоту модели и определяет размер адаптивного шага. Для проверки метода было выполнено моделирование статического равновесия для трех различных моделей. Результаты показали, что вычислительные затраты CKDR с переменным размером шага были очень эффективными по сравнению с фиксированными размерами шага и что скорость сходимости также контролировалась должным образом.Кроме того, были точно оценены самые низкие собственные частоты моделей в статическом равновесии.
1. Введение
Динамическая релаксация (DR) — наиболее широко используемый подход для анализа статического равновесия. Базовый метод ДР был предложен в 1965 г. А.С. Day [1], и с тех пор появилось много приложений в области структурной динамики [2], геомеханики [3] и биомеханики [4]. Исследования продолжают развивать более быстрые и эффективные методы DR, и о современных методах и примерах сообщает Rezaiee-Pajand et al.[5–7]. Метод DR в основном заставляет динамическую систему сходиться к статическому равновесию посредством применения фиктивного демпфирования. Тип метода DR зависит от типа фиктивного демпфирования, и многие варианты представлены в [6]. Среди них динамическая релаксация с кинетическим затуханием (KDR) — широко используемый метод, предложенный в исследовании Cundall [8]. Кинетическое демпфирование в KDR применяется путем сброса скорости на ноль при возникновении каждого пика кинетической энергии. Однако эта прерывистая процедура затрудняет прогнозирование скорости сходимости и стабильности KDR.Кроме того, эти традиционные методы DR требуют оценки матрицы жесткости модели, и, следовательно, эти методы трудно применить к нелинейным моделям.
Для решения вышеупомянутой проблемы в предыдущем исследовании [9] был предложен новый метод динамической релаксации, использующий непрерывное кинетическое демпфирование (CKDR). Основная концепция CKDR включает сброс скорости на ноль на каждом временном шаге, независимо от кинетической энергии. В отличие от обычного метода DR, CKDR не требует каких-либо параметров модели, включая матрицу жесткости.Кроме того, можно анализировать скорость сходимости с помощью анализа собственных значений. Анализ собственных значений показал, что скорость сходимости CKDR зависит от размера шага. Слишком маленький выбранный размер шага замедляет скорость сходимости и приводит к неэффективным вычислениям. И наоборот, выбор слишком большого размера шага может привести к сбою сходимости, поскольку CKDR является неявным методом. Таким образом, правильный выбор размера шага важен для практического использования метода CKDR по вышеупомянутым причинам.
В этой статье предлагается адаптивный метод размера шага CKDR для правильного выбора размера шага. Предлагаемый метод позволяет поддерживать скорость сходимости CKDR на желаемом уровне, не допуская ошибок расчетов. Кроме того, можно точно оценить самую низкую собственную частоту в статическом равновесии. Метод адаптивного размера шага выводится из характеристик CKDR, и поэтому он кратко описан в разделе 2. Кроме того, в разделе 3 подробно показан вывод метода адаптивного размера шага, и предоставляется алгоритм для его реализации.В разделе 4 описывается проверка эффективности адаптивного метода размера шага для CKDR посредством моделирования статического равновесия трех совершенно разных моделей. В разделе 5 представлены выводы.
2. Краткое изложение CKDR
Поскольку метод адаптивного размера шага выводится из характеристик CKDR, алгоритм CKDR, предложенный в [9], кратко резюмируется в этом разделе.
2.1. Алгоритм CKDR
Динамическая система второго порядка представлена набором нелинейных дифференциальных уравнений следующим образом: где,, и обозначают время, смещение, скорость и вектор ускорения, соответственно.Цель метода CKDR заключается в определении вектора статического смещения, который удовлетворяет условию статического равновесия следующим образом: Согласно [9], алгоритм CKDR представлен следующими неявными уравнениями: где и обозначают шаг по времени и индекс шага, соответственно. Подстановка (3), (4) и (5) в (1) приводит к получению функции вектора ошибок для неявного вычисления следующим образом: Решатель нелинейных уравнений (например, метод Ньютона-Рафсона) используется для определения вектора ускорения, который удовлетворяет (6).Затем вычисляется из (3), и вычисление шага k +1 завершается. Более того, и сходятся постепенно, когда этот процесс повторяется. Когда становится меньше критерия, то последний шаг выводится как статическое смещение, удовлетворяющее (2), и алгоритм CKDR завершается.
2.2. Характеристики CKDR
Чтобы охарактеризовать CKDR, уравнение движения для демпфированной системы с внешней силой задается следующим образом: где, и обозначают собственную частоту, коэффициент демпфирования и внешнюю силу, соответственно.Скалярные формы (3) и (4) метода CKDR следующие: Согласно [9], сходимость смещения и ускорения методом CKDR может быть выражена в виде следующих разностных уравнений: где обозначает коэффициент усиления Метод CKDR: Коэффициент усиления является мерой скорости сходимости метода CKDR. Это связано с тем, что меньшие значения приводят к более быстрой сходимости и из (10) и (11). Большие значения связаны с меньшими значениями от 1 до 0, и эта особенность также подтверждается на рисунке 1.Ось x на рисунке 1 заменена отношением временного шага к естественному периоду: Согласно [9], метод CKDR имеет следующие ключевые особенности: (1) Он абсолютно стабилен (A-стабилен). (2 ) Скорость сходимости пропорциональна (метод 2-го порядка). (3) В процессе не происходит колебаний. (4) Это неявный метод.
Вторая особенность, объясняющая взаимосвязь между размером шага и скоростью сходимости, является наиболее важной особенностью CKDR. Вторая особенность предполагает, что для достижения более высокой скорости сходимости необходимо выбрать больший размер шага.К сожалению, слишком большой размер шага приводит к сбою расчетов нелинейных уравнений, поскольку это неявный метод [10]. И наоборот, слишком маленький размер шага снижает скорость сходимости. Таким образом, правильный выбор размера шага является важным требованием для CKDR по вышеупомянутым причинам. Чтобы поддерживать скорость сходимости и предотвратить сбой алгоритма, в следующем разделе выводится метод адаптивного размера шага для CKDR.
3. Адаптивное управление размером шага для CKDR
Согласно (12), скорость сходимости метода CKDR увеличивается с увеличением размера шага и собственной частоты системы.То есть, если задана собственная частота, можно определить размер шага, который дает желаемую скорость сходимости. Однако собственная частота динамической системы обычно не указывается, и в случае нелинейной модели происходят изменения в зависимости от конфигурации. Кроме того, в случае модели с несколькими степенями свободы (multi-DOF) ее собственные частоты соответствуют нескольким числам, и, следовательно, она не может быть выражена как одно скалярное значение. Чтобы решить эти проблемы, в следующем разделе предлагается метод оценки собственной частоты.
3.1. Оценка собственной частоты
3.1.1. Определение расчетной собственной частоты
Для оценки собственной частоты предполагается, что собственная частота, коэффициент демпфирования и внешняя сила шагов k и k +1 примерно одинаковы. Это предположение позволяет выразить (7) для шагов k и k +1 следующим образом: Следующее уравнение получается путем вычитания (14) и (15) и применения (9) следующим образом: Из (16), положительную собственную частоту системы можно оценить следующим образом: Однако это уравнение предназначено только для моделей с одной степенью свободы и не может применяться к моделям с несколькими степенями свободы.Следовательно, расчетная собственная частота для моделей с несколькими степенями свободы определяется путем модификации (17) следующим образом: Однако без физического смысла этого определения это всего лишь одно из многих определений. Для анализа характеристик расчетной собственной частоты, определенной в (18), был проведен матричный анализ, и в разделах 3.1.2 и 3.1.3 описаны характеристики сходимости и верхняя граница расчетной собственной частоты.
3.1.2. Характеристики сходимости расчетной собственной частоты
Чтобы проанализировать физический смысл определения, векторная форма (7) задается следующим образом: где, и — матрицы массы, демпфирования и жесткости.Повторяя процедуру вывода для случая с одной степенью свободы, матричная форма (16) получается следующим образом: Это уравнение может быть выражено как произведение матрицы и вектора следующим образом: где Субмультипликативное свойство [11] утверждает, что, , и в (21) должны удовлетворять следующему условному равенству: Подставив (22) и (24) в левую частоту (25), это может быть выражено с оценкой собственной частоты (18) следующим образом: где предполагается, что положительно полуопределенная матрица как обе, так и может быть положительно определенной матрицей или положительно полуопределенной матрицей [12].Следовательно, и удовлетворяют следующим уравнениям [11]: где — модальный индекс, — собственная частота, — собственный вектор и — коэффициент линейной комбинации. Чтобы выразить расчетную собственную частоту с помощью и, подставив (27) и (28) в (26), получим следующее: Согласно характеристикам сходимости CKDR, полученным из (10) и (12), чем выше собственная частота, тем тем быстрее уменьшается соответствующий коэффициент линейной комбинации. Поскольку процесс CKDR повторяется, коэффициент, соответствующий самой низкой собственной частоте, становится намного более доминирующим над всеми другими коэффициентами, то есть, что отражено в (29) следующим образом: Из (30), по мере продолжения процесса CKDR, расчетная собственная частота, определяемая формулой (18), сходится к наименьшей собственной частоте динамической модели в статическом равновесии.
3.1.3. Верхняя граница оцененной собственной частоты
Из определения спектральной нормы общей матрицы [13], равна наибольшему сингулярному значению из следующего: Чтобы получить верхнюю границу оцененной собственной частоты, подставив (26 ) и (31) в (25) приводит к следующему: Применяя свойство субмультипликативности к (27), наибольшее сингулярное значение имеет следующее условное равенство: Поскольку из (33) выполняется следующее условное равенство: Согласно (32) ) и (34), расчетная собственная частота меньше или равна квадратному корню из наибольшего сингулярного значения, которое больше или равно наибольшей собственной частоте.
Отметим, что равенство (34) выполняется только тогда, когда является симметричной матрицей согласно [14]. Если и — диагональные матрицы, — симметричная матрица. То есть для несвязанных динамических систем равенство выполняется следующим образом: это частный случай; в противном случае эквивалентность не гарантируется.
В разделах 3.1.2 и 3.1.3 были проанализированы характеристики сходимости и верхняя граница расчетной собственной частоты, и они были подтверждены при проверочном моделировании.В следующем разделе метод адаптивного размера шага выводится с использованием оцененной собственной частоты, и подробно описывается вывод.
3.2. Адаптивное вычисление размера шага
Согласно (12) коэффициент усиления является функцией произведения собственной частоты и размера шага. Применяя это, адаптация размера шага может быть определена как проблема определения следующего размера шага, при котором коэффициент усиления соответствует желаемому значению, следующим образом: где — желаемый коэффициент усиления, а желаемое дискретное естественное значение определяется следующим образом: подставив (37) в (36), первое можно выразить как Из (37), следующий размер шага, который поддерживает скорость сходимости на желаемом уровне, может быть получен следующим образом: Согласно (36), очень высокая сходимость Скорость может быть получена, если выбрано очень большое.К сожалению, в этом случае размер следующего шага (39) адаптируется к чрезмерно большому значению, и это приводит к сбою в решении нелинейных уравнений. Чтобы предотвратить сбой при достижении достаточной скорости сходимости, мы рекомендуем в качестве значения желаемой дискретной собственной частоты: Обратите внимание, что этот выбор делает следующий размер шага эквивалентным расчетному собственному периоду (13) следующим образом: Кроме того, подставляя (40) в (36) указывает, что желаемый коэффициент усиления примерно соответствует 0.0247. Это означает, что следующий размер шага адаптируется для поддержания для каждого шага следующим образом: Кроме того, собственная частота нелинейных моделей может очень быстро изменяться при продолжении анализа. Это вызывает внезапное изменение размера шага, что может привести к невозможности определения решений нелинейных уравнений [10]. Чтобы предотвратить это, размер следующего шага должен быть ограничен следующим образом [10]: где и обозначают минимальное и максимальное отношение размера шага, соответственно.
3.3. Процедура адаптации размера шага
На основе предложенной структуры псевдокод CKDR с адаптивным методом размера шага предоставляется в алгоритме 1.Параметры, выбранные для алгоритма, соответствуют желаемой дискретной собственной частоте, минимальному соотношению размера шага, максимальному соотношению размера шага и допуску на ускорение. Следует отметить, что какие-либо параметры модели, такие как матрицы массы и жесткости, не используются.
| ||||||||||||||||
4.Моделирование проверки
Проверка метода адаптивного размера шага для CKDR включала моделирование трех моделей, а именно: модальной модели с 3 степенями свободы, модели четверти вагона и модели с несколькими пружинами. Эти простые, но репрезентативные модели были выбраны, чтобы наглядно продемонстрировать особенности предлагаемого метода контроля размера шага и обеспечить воспроизводимость результатов проверки. Встроенная функция fsolve.m используется для решения нелинейных уравнений. Параметры предлагаемого метода были заданы и соответствовали значениям,,,.Эти условия были одинаковыми для всех случаев моделирования.
4.1. Модальная модель с 3 степенями свободы
Для проверки оценки частоты и управления сходимостью предложенного метода выполняется анализ статического равновесия следующей модели с 3 степенями свободы без демпфирования следующим образом: где,, и начальный размер шага. Конвергенция смещения модели показана на рисунке 2. Прогресс моделирования сначала приводит к конвергенции высокочастотного отклика, а затем следует постепенное сближение низкочастотного отклика.Это связано с характеристикой CKDR, в которой увеличение частоты увеличивает скорость сходимости. На шаге было выполнено конечное условие, и моделирование было прекращено.
На рисунке 3 собственная частота, оцененная из (18), сходится к самой низкой собственной частоте (1 рад / с), которая может быть выведена из (30). Расчетные собственные частоты всех ступеней были менее 100 рад / с, что соответствует квадратному корню из наибольшего сингулярного значения этой модели согласно (32).Поскольку эта идеальная модель не связана, квадратный корень из наибольшего сингулярного значения равен наибольшей собственной частоте согласно (35).
На рисунке 4 размер шага экспоненциально увеличивался от начального значения 0,01 до определенного значения 6,283. Размер шага был рассчитан с использованием (39), а экспоненциальное увеличение связано с ограничением (43) для предотвращения внезапных изменений размера шага. Размер сходящегося шага 6,28 с соответствует самому длинному естественному периоду модели 3-DOF из (41).Обратите внимание, что это связано с тем, что желаемая дискретная собственная частота была выбрана как.
Исходя из расчетной собственной частоты и размера шага, коэффициент усиления был рассчитан по (12), и результат показан на рисунке 5. Коэффициент усиления сходился к 0,0247, и это соответствует желаемому значению (42) . Это показывает, что скорость сходимости контролировалась так, как предполагалось. Колебание значения связано с ограничением изменения размера шага, которое было восстановлено после того, как размер шага был значительно увеличен.
4.2. Модель Quarter-Car
Наземный автомобиль — это типичная модель, которая требует анализа статического равновесия перед динамическим анализом. Четвертьвагон с 2 степенями свободы был смоделирован, как показано на рисунке 6, а параметры модели четвертьфинала приведены в таблице 1.
| |||||||||||||||||||||
На рисунке 7 показаны результаты CKDR с динамическим анализом. В динамическом анализе модель четверти автомобиля начала падать на землю под действием силы тяжести и касалась поверхности дороги примерно через 0,4 с. Затем модель отскочила от поверхности дороги из-за реактивной силы подвески и шины. Напротив, результаты алгоритма CKDR сходились без скачков.
Чтобы проверить эффективность метода адаптивного размера шага, переменный шаг сравнивается с фиксированными шагами 0,05, 0,15 и 0,25, как показано на рисунке 8. В случае фиксированного шага — меньший размер шага. требует более экспоненциального увеличения количества итераций. Следует отметить, что, несмотря на тот же начальный размер шага 0,05, результат переменного шага сходился значительно быстрее, чем результат фиксированного шага. Эти результаты сведены в Таблицу 2, а сходимость смещения переменных и фиксированных шагов показана на Рисунке 7.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
