Posted in Разное

Какой газ называется идеальным: Идеальный газ — Портал теплообменного оборудования

Содержание

Какой газ называют идеальным. | Образование

Газ-это такое состояние вещества,в котором вещество не имеет ни собственного определенного объёма,ни определённой формы.

Обычными свойствами любого газа являются стремление занять возможно больший объём и сильная зависимость объёма от температуры и давления.

В результате экспериментов установлено:объём газа зависит от давления-P,температуры-T,и числа молекул-N.Выведены законы,устанавливающие зависимость объёма от каждого из трех параметров при постоянстве двух других.

1.Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре объём данной массы газа обратно пропорционален давлению:

V=const/P    или    PV=const   (T,N = const)

Закон Гей-Люссака-Шарля: при постоянном давлении объём данной массы газа обратно пропорционален абсолютной температуре:

V=const∙T      или     V/T=const  (P,N = const)

3.Закон Авогадро:при постоянных температуре и давлении в равных объёмах газов содержится одинаковое число молекул:

V=const∙N      или      V/N=const   (P,T = const)

Закон Авогадро имеет важное следствие: при одинаковых условиях молярные объёмы всех газов одинаковы.Если принять N=NA  ,то количество любого газа равно 1 моль.Обычно объемы газов относят к нормальным условиям:P=101325 Па (101 кПа),T=0°C.При нормальных условиях молярный объём газа V0 =22,4л.

С возрастанием точности измерений и расширением диапазона измеряемых параметров-температуры и давления,становилось понятней,что газовые законы имеют приближенный характер.

При разработке молекулярно-кинетической теории газов для понимания общих законов ученые придумали гипотетический газ,который строго подчиняется газовым законам при любых давлениях и температурах.Этот газ называется идеальным газом.Для 1 моль идеального газа PV/T=const=R.

Постоянная R 

называется универсальной газовой постоянной.Числовое значение R получается измерением объёма 1 моль газа при нормальных условиях: T=0°C=273 K и P=101,3 кПа=1,013∙10⁵ Па.При таких условиях Vₒ=22,4 л.

Тогда R=(1,013∙10⁵ Па ∙ 22,4 л)/(273 K ∙ 1 моль)=8.331 ∙ 10³ л ✕ Па/(K ∙ моль)=8.31 ∙ кПа/(K ∙ моль).

Для n молей идеального газа действительно равенство PV/T = nR или PV = nRT.

Так как n = m/M,где m — масса газа,а М — его молекулярная масса,то

PV = (m/M)RT

Это уравнение называется уравнением Менделеева-Клайперона.Оно связывает все параметры,влияющие на состояние газа.В большинстве случаев принимается,что в газообразном состоянии все вещества ведут себя как идеальный газ при давлениях,близких к атмосферному (101,кПа) и ниже.

Какой газ называется идеальным? Запишите уравнение состояния идеального газа и объясните его

Какие погрешности возникают при измерениях в Лабораторной работе № 4 «Определение удельной теплоты кристаллизации (плавления) и изменения энтропии при кристаллизации олова»? Объясните их причины.

В нашей лабораторной работе № 4 возникают такие погрешности, как состав олова, комнатная температура, а так же на результат может повлиять долгое нагревание олова. Причины: состав олова может содержать какие-либо примеси, вследствие чего это может повлиять на результат измерений. Так же погрешностью можно назвать комнатную температуру, т.к. каждый раз делая данную лабораторную работу, мы используем разную температуру окружающей среды в лаборатории.

Какие погрешности возникают при измерениях в Лабораторной работе № 4 «Определение удельной теплоты кристаллизации (плавления) и изменения энтропии при кристаллизации олова»? Объясните их причины.

В нашей лабораторной работе № 4 возникают такие погрешности, как состав олова, комнатная температура, а так же на результат может повлиять долгое нагревание олова. Причины: состав олова может содержать какие-либо примеси, вследствие чего это может повлиять на результат измерений. Так же погрешностью можно назвать комнатную температуру, т.к. каждый раз делая данную лабораторную работу, мы используем разную температуру окружающей среды в лаборатории.

Какой газ называется идеальным? Запишите уравнение состояния идеального газа и объясните его.

Идеальный газ- это газ, молекулы которого рассматриваются как материальные точки взаимодействия между собой по законам соударения упругих шаров. Т.е. модели идеального газа пренебрегают собственным объемом молекул и силами взаимодействия между ними. Формула: или PV= . Эта формула дает связь между макропараметрами вещества. f(P,V,T)=0 общий вид уравнения состояния.

Процесс –переход системы из одного состояния в другое.

Уравнение, устанавливающее связь между давлением, объемом и температурой газа было получено в середине XIX века французским физиком Б. Клапейроном, в форме (PV=RT) оно было впервые записано Д. И. Менделеевым. Поэтому уравнение состояния газа называется уравнением Клапейрона–Менделеева.

Газ может участвовать в различных тепловых процессах, при которых могут изменяться все параметры, описывающие его состояние (P, V и T). Если процесс протекает достаточно медленно, то в любой момент система близка к своему равновесному состоянию. Такие процессы называются квазистатическими. В привычном для нас масштабе времени эти процессы могут протекать и не очень медленно. Например, разрежения и сжатия газа в звуковой волне, происходящие сотни раз в секунду, можно рассматривать как квазистатический процесс. Квазистатические процессы могут быть изображены на диаграмме состояний (например, в координатах P, V) в виде некоторой траектории, каждая точка которой представляет равновесное состояние.

В случае постоянной массы газа уравнение можно записать в виде: Последнее уравнение называют объединённым газовым законом. Из него получаются законы Бойля — Мариотта, Шарля и Гей-Люссака.

29. Сформулируйте первое начало термодинамики в общем, виде и для каждого изопроцесса. Начертите графики изопроцессов в координатах (pV), (pT), (VT).

Первое начало термодинамики- это применение закона сохранение и превращение энергии к явлениям, изучаемым термодинамикой.Первое начало термодинамики — один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю. Р. Майера, английского физика Дж. П. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Энергия – это общая количественная мера всех процессов и видов взаимодействия в природе , подчиняющаяся закону сохранения. Энергия имеет определенное значение в любом состоянии системы, поэтому dU явл-ся функцией состояния.Функция состояния- это функция, которая в заданном состоянии системы имеет вполне определенное значение, не зависящее от того, каким путем или способом система в это состояние приведена. Характеризуется полным дифференциалом. Ф-я процесса- функции, значение которой определяется видом процесса, в результате которого система изменила свое состояние. К функциям процесса относятся Работа, Кол-во теплоты.

Первое начало термодинамики:

1) при изобарном процессе(p=const)-Закон Гей-Люссака. При P=const- Диаграмма этого процесса (изобара) в координатах р, V изображается прямой, параллельной оси V. При изобарном процессе работа газа при расширении объема от до равна и определяется площадью прямоугольника.

.

2)При изотермическом процессе — процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре (T=const) PV=const-уравнение Бойля-Мариотта. При T=const — dU=0; Диаграмма этого процесса (изотерма)в координатах р, V представляет собой гиперболу, расположенную на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходил процесс.

3)При изохорном процессе(V=const)-процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объёме (V=const). Для идеальных газов изохорический процесс описывается законом Шарля: для данной массы газа при постоянном объёме, давление прямо пропорционально температуре:

При V=const-

Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории

Идеальный газ. Идеальный газ с точки зрения молекулярно-кинетической теории простейшая физическая модель реального газа.

Под моделью в физике понимают не увеличенную или уменьшенную копию реального объекта. Физическая модель – это создаваемая учеными общая картина реальной системы или явления, которая отражает наиболее существенные, наиболее характерные свойства системы.

В физической модели газа принимаются во внимание лишь те основные свойства молекул, учет которых необходим для объяснения главных закономерностей поведения реального газа в определенных интервалах давления и температуры.

В молекулярно-кинетической теории идеальным газом называют газ, состоящий из молекул, взаимодействие между которыми пренебрежимо мало. Иными словами, предполагается, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа во много раз больше потенциальной энергии их взаимодействия.

Реальные газы ведут себя подобно идеальному газу при достаточно больших разрежениях, т. е. когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров. В этом случае силами притяжения между молекулами можно полностью пренебречь. Силы же отталкивания проявляются лишь на ничтожно малых интервалах времени при столкновениях молекул друг с другом.

В простейшей модели газа молекулы рассматривают как очень маленькие твердые шарики, обладающие массой. Движение отдельных молекул подчиняется законам механики Ньютона. Конечно, нет никакой гарантии, что с помощью такой модели можно объяснить все процессы в разреженных газах. Ведь известно, что молекулы отличаются не только массами. Они имеют сложное строение.

Но сейчас мы поставим и будем решать достаточно узкую задачу: вычислим давление газа с помощью молекулярно-кинетической теории. Для этой задачи простейшая модель газа оказывается удовлетворительной. Она приводит к результатам, которые подтверждаются опытом.

Давление газа в молекулярно-кинетической теории. Пусть газ находится в закрытом сосуде. Манометр показывает давление газа p0. (Напомним: давление определяется отношением модуля F силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади поверхности S: . Давление выражается в паскалях или миллиметрах ртутного столба: 1 Па = 1 Н/м² = 7,5 · 10

–³ мм рт. ст.) Но как возникает это давление? Каждая молекула газа, ударяясь о стенку, в течение малого промежутка времени действует на нее с определенной силой. В результате беспорядочных ударов о стенку сила, действующая со стороны всех молекул на единицу площади стенки, т. е. давление, будет быстро меняться со временем примерно так, как показано на рисунке 18. Однако действия, вызванные ударами отдельных молекул, настолько слабы, что манометром они не регистрируются. Манометр фиксирует среднюю по времени силу, действующую на каждую единицу площади его чувствительного элемента – мембраны. Несмотря на небольшие изменения давления, среднее значение давления p0 практически оказывается вполне определенной величиной, так как ударов о стенку очень много, а массы молекул очень малы.

Давление газа будет тем больше, чем больше молекул ударяется о стенку за некоторый интервал времени и чем больше скорости соударяющихся со стенкой молекул.

Возникновение давления газа можно пояснить с помощью простой механической модели. Возьмем диск (он играет роль мембраны манометра) и закрепим его на стержне так, чтобы он располагался вертикально и мог поворачиваться вместе со стержнем вокруг вертикальной оси (рис. 19). С помощью наклонного желоба на диск направим струйку мелкой дроби (дробинки играют роль молекул). В результате многочисленных ударов дробинок на диск будет действовать некоторая средняя сила, вызывающая поворот стержня и изгиб упругой пластины П. Эффект же от ударов отдельных дробинок не заметен.
Тепловое движение молекул. С самого начала нужно отказаться от попыток проследить за движением всех молекул, из которых состоит газ. Их слишком много, и из-за столкновений друг с другом они движутся очень сложно. Нам и не нужно знать, как движется каждая молекула. Мы должны выяснить, к какому результату приводит совокупное движение всех молекул.

Характер же движения всей совокупности молекул газа известен из опыта (см. § З). Молекулы участвуют в хаотическом (тепловом) движении. Это означает, что скорость любой молекулы может оказаться как очень большой, так и очень малой, а направление движении молекул беспрестанно меняется при их столкновениям друг с другом.

Скорости отдельных молекул могут быть любыми, однако среднее значение модуля их скорости вполне определенное. Точно так же рост учеников в классе не одинаков. Но среднее значение роста – определенная величина. Чтобы ее найти, надо сложить вместе рост учеников и разделить эту сумму на количество учеников.

Среднее значение квадрата модуля скорости. В дальнейшем нам понадобится среднее значение не самой скорости, а квадрата скорости, от которого зависит средняя кинетическая энергия молекул.

Обозначим модули скоростей отдельных молекул через v1, v2

, v3, …, vN. Среднее значение квадрата скорости определится следующей формулой:

Действительно, для каждой молекулы справедливо выражение (1.9). Сложив эти выражения для отдельных молекул и разделив обе части полученного уравнения на число молекул N, мы придем к формуле (1.10).

Так как направления Ox, Oy и Oz вследствие хаотичности движения молекул равноправны, средние значения квадратов проекций скорости равны друг другу:

т.е. средний квадрат проекции скорости равен 1/3 среднего квадрата самой скорости. Множитель 1/3 появляется вследствие трехмерности пространства и, соответственно, существования трех проекций у любого вектора.

Идеальным газом называется такой газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрегают размерами молекул

Уравнение состояния идеального газа

Любой реальный газ тем ближе к идеальному, чем меньше его давление. Равновесное состояние идеального газа как термодинамической системы определяется параметрами .

Между этими термодинамическими параметрами существует связь, которая выражается термически уравнением состояния. Уравнение состояния идеального газа было получено Клайпероном и имеет вид

, (9)

где ─ газовая постоянная, Дж/(кг×К).

Уравнение (9) записано для массы идеального газа равной 1 кг и носит название уравнения Клайперона.

Для массы газа уравнение Клайперона примет вид

. (10)

Газовая постоянная связана с универсальной газовой постоянной выражением вида

, (11)

где ─ молярная масса газа, кг/моль.

В теплотехнике гораздо чаще приходиться иметь дело не с однородным газом, а со смесью нескольких газов, например, воздуха, природного газа, продуктов сгорания топлива и др.).

Под смесью идеальных газов понимается механическая смесь различных газов при условии отсутствия в них химических реакций, т.е. химически между собой не взаимодействующих. Смесь идеальных газов тоже подчиняется всем законам, относящимся к идеальным газам.


Для удобства решения практических задач со смесями газов введено понятие о кажущейся молекулярной массе смеси газов, под которой понимается средняя масса из действительных молекулярных масс отдельных компонентов, составляющих смесь.

(12)

где ─ объёмные доли компонентов.

Уравнение состояния смеси газов выводится на основании уравнений состояния отдельных компонентов смеси и имеет вид

, (13)

где ─ газовая постоянная смеси.

Если известны массовые доли отдельных компонентов смеси, то газовая постоянная смеси может быть определена по уравнению

(14)

где ─ объёмные доли компонентов.

Газовую постоянную смеси можно найти также по формуле

. (15)

Билет №3 — Администратор — Каталог статей

Идеальный газ — это газ между молекулами которого отсутствуют силы молекулярного взаимодействия. Газ как и другая материя состоит из хаотично движущихся  молекул. Если поместить газ в сосуд то молекулы газа будут ударяться о стенки сосуда тем самым создавая давление. Если уменьшить объём сосуда то молекулам будет теснее и поэтому они будут чаще ударяться о стенки сосуда и из за этого давление будет больше. Если подогреть газ то молекулы ускорятся и давление так же возрастёт.

Понятие идеального газа.
Идеальным принято считать газ, если:
а) между молекулами отсутствуют силы притяжения, т. е. молекулы ведут себя как абсолютно упругие тела;

б) газ очень разряжен, т.е. расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул;

в) тепловое равновесие по всему объему достигается мгновенно.
Условия, необходимые для того, чтобы реальный газ обрел свойства идеального, осуществляются при соответствующем разряжении реального газа.
Некоторые газы даже при комнатной температуре и атмосферном давлении слабо отличаются от идеальных.
Основными параметрами идеального газа являются давление,
объем и температура.

С точки зрения Молекулярно-кинетической теории идеальным газом называется газ,
молекулы которого являются материальными точками,
то есть расстояния между молекулами намного превосходят их размеры,
а единственный вид их взаимодействий между собой — упругие механические столкновения.

Формула давления.
P=F/S , где P= давление , Па
F= Приложенная сила , Н
S= Gлощадь поверхности, м2

Единицы давления в системе СИ.
Н(Ньютон) , Па(Паскаль) , Дж(Джоуль)—————-

Зависимость давления газа на стенки сосудов.
1. Если температура и масса газа неизменны, то при уменьшении объема газа его давление увеличивается, а при увеличении объема давление уменьшается .

2.Давление газа в закрытом сосуде зависит от температуры, если масса и объем газа неизменны

6. Ответы на контрольные вопросы

1. Какой газ называется идеальным?

Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания, соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним временем между столкновениями.

2. Что такое степени свободы молекул? Как число степеней свободы связано с коэффициентом Пуассона γ?

Числом степеней свободы тела называется число независимых координат, которые необходимо задать для того, чтобы полностью определить положение тела в пространстве. Так, например, материальная точка, произвольно движущаяся в пространстве, обладает тремя степенями свободы (координаты x, y, z).

Молекулы одноатомного газа можно рассматривать как материальные точки на том основании, что масса такой частицы (атома) сосредоточена в ядре, размеры которого очень малы (10-13см). Поэтому молекула одноатомного газа может иметь лишь три степени свободы поступательного движения.

Молекулы, состоящие из двух, трех и большего числа атомов, не могут быть уподоблены материальным точкам. Молекула двухатомного газа в первом приближении представляет собой два жестко связанных атома, находящихся на некотором расстоянии друг от друга

3. Чему равна теплоемкость идеального газа при адиабатическом процессе?

Теплоемкостью называется величина, равная количеству теплоты, которое нужно сообщить веществу, чтобы повысить его температуру на один кельвин.

4. В каких единицах измеряются в системе си давление, объем, температура, молярные теплоемкости?

Давление – кПа, объем – дм3, температура – в Кельвинах, молярные теплоемкости – Дж/(мольК)

5. Что такое молярные теплоемкости Ср и Сv?

У газа различают теплоемкость при постоянном объеме Сvи теплоемкость при постоянном давлении Ср.

При постоянном объеме работа внешних сил равна нулю, и все сообщаемое газу извне количество теплоты идет целиком на увеличение его внутренней энергии U. Отсюда молярная теплоемкость газа при постоянном объеме Сvчисленно равна изменению внутренней энергии одного моля газа ∆Uпри повышении его температуры на 1К:

∆U=i/2*R(T+1)-i/2RT=i/2R

Таким образом, молярная теплоемкость газа при постоянном объеме

Сv=i/2R

удельная теплоемкость при постоянном объеме

Сv=i/2*R/µ

При нагревании газа при постоянном давлении газ расширяется, сообщаемое ему извне количество теплоты идет не только на увеличение его внутренней энергии U, но и на совершение работыAпротив внешних сил. Следовательно, теплоемкость газа при постоянном давлении больше теплоемкости при постоянном объеме на величину работыA, которую совершает один моль газа при расширении, происходящем в результате повышения его температуры на 1Kпри постоянном давленииP:

Ср= Сv+A

Можно показать, что для моля газа работа A=R, тогда

Ср= Сv+R=(i+2)/2*R

Пользуясь соотношением между удельными в молярными теплоемкостями, находим для удельной теплоемкости:

Ср= (i+2)/2*R

Непосредственное измерение удельных и молярных теплоемкостей затруднительно, так как теплоемкость газа составит ничтожную долю теплоемкости сосуда, в котором находится газ, и поэтому измерение будет чрезвычайно неточно.

Проще измерить отношение величии Ср/ Сv

γ=Ср/ Сv =(i+2)/i.

Это отношение зависит только от числа степеней свободы молекул, из которых состоит газ.

Основные законы идеальных газов.

Содержание:

Основные законы идеальных газов.

  • Основные законы идеального газа Идеальным газом называют газ, который полностью подчиняется законам Бойля-Марриотта и Gay-Lussac. In в идеальном газе нет взаимного притяжения или отталкивания между молекулами, а объем самой молекулы ничтожен по сравнению с объемом газа. Все реальные газы при высоких и низких давлениях практически полностью адаптированы

к понятию «идеальный газ» и практически не отличаются от него по свойствам. 、 характеризующей состояние тела, и созданием когерентной теории термодинамических процессов, основанной на законах идеального газа. Закон Бойля-Марриотта устанавливает зависимость между

Введение понятия идеального газа позволило составить простую математическую зависимость между величиной Людмила Фирмаль

удельным объемом идеального газа и абсолютным давлением в процессе постоянной температуры. Этот закон был эмпирически открыт британским физиком Бойлем в 1664 году и не был окончательно признан французским химиком Мариоттом в 1676 году. Закон Бойля-Марриотта гласит: При постоянной температуре объем, занимаемый идеальным газом, изменяется обратно

пропорционально его давлению. опера —% = pjpx. (2-1)） Или, при постоянной температуре, произведение определенного объема и давления является постоянной величиной. PlVx = p2v2, ПВ = Конст. м Графически в системе координат PV метод Бойля-Марриотта представлен в виде ИЗОГИПЕРБОЛЫ (см. рис.1-3).Эта кривая называется изотермой, а процесс при постоянной температуре

  • называется изотермой. Законы гея русака устанавливают зависимость между свободным объемом и абсолютной температурой при постоянном давлении. Этот закон был экспериментально открыт в 1802 году французским физиком жозефлем Гейл Саком. По законам Гей-Люссака, при постоянном давлении одно и то же количество идеального газа изменяется прямо пропорционально абсолютной температуре：* (2-2)） в системе координат pv закон Гей-Люссака

представлен в виде прямой, параллельной горизонтальной оси (см. рис. 1-3).Эта прямая линия называется изобарной линией, а сам процесс называется изобарной линией или процессом, протекающим под постоянным давлением. Как уже упоминалось ранее, основные параметры состояния однородного тела (абсолютное давление, удельный объем, абсолютная температура) зависят друг от друга и взаимосвязаны

Уравнение состояния идеального газа Людмила Фирмаль

следующими формами математических уравнений: Ф(Р, V. T)= 0、 Это называется уравнением состояния. Эта формула применима как к реальным, так и к идеальным газам. Однако создать универсальное уравнение экзистенциальных газов, учитывая большие фундаментальные трудности, пока не представляется возможным. Для идеального газа можно получить самое простое уравнение

состояния. Из теории молекулярной динамики видно, что абсолютное давление газа*численно равно 2/3 средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема. ％ •Р =±JL И™Л(2-3） * N 3 и 2 Где n-количество молекул в объеме, V-объем 1 кг газа. т-масса молекулы. w-средняя квадратная скорость поступательного движения молекулы. — Средняя

кинетическая энергия молекулы; Молекулярная теория движения газов устанавливает прямую пропорциональную зависимость между средней кинетической энергией молекул и абсолютной температурой в MW2 / 2 = Вт、 Где T-абсолютная температура. B-коэффициент пропорциональности. С учетом последнего равенства Формула (2-f — это wMde ФВ = — jnBT. В (2-4)） Если уравнение (2-4) присвоить

2 газовым состояниям, то для каждого из них оно будет: 2 2 — * Пи В1 = M или ПР П2 = — pVT2. Членение этих уравнений приводит к следующему соотношению: PlVl / 7 \ = p2v2 / T2. 。 (2-5） Поскольку зависимости между параметрами (2-5)также получены из совместного исследования Boyle Marriott и законов gay и lussack, эта зависимость часто упоминается как метод связи Boyle Marriott-

gayrussack. Формула (2-5)показывает, что произведение удельного объема и абсолютной температуры идеального газа на абсолютную температуру является постоянной величиной для равновесного состояния. рv / Т = const (2-6） Постоянная величина, связанная с 1 кг газа, обозначается буквой R и называется газовой постоянной. * рv / Т = RX или рv = RТ. (2-7） Уравнение (2-7) называется уравнением теплового состояния идеального газа, или характеристическим

уравнением. Уравнение состояния идеального газа было названо его именем, потому что оно было выведено в 1834 году французским физиком кла Пейроном. для любого количества газа массой Т кг форма уравнения состояния имеет вид: ФВ = tnRT、 Где Р-абсолютное давление газа, Н / м2. V-объем м3 любого количества газа. Т-масса газа, кг-абсолютная температура газа,°К. Газовая постоянная

R-это физическая постоянная, которая зависит от природы газа и принимает очень четкое значение для каждого газа независимо от его состояния. Уточнение физического значения газовой постоянной. Напишите уравнение Клапейрона для первого состояния pVi = mRTt; 2-е состояние при том же давлении pV2 = mRT2. • Часов эксплуатации Если вычесть первое выражение из второго

выражения, то P (V2-V.)= mR (G.-G、）、 Откуда Г_ PiV2-У1) М {ТЗ-ТиДжей ’ Молекула справа-это работа газа в процессе при постоянном давлении. Если разность температур (T2-TY) равна ’ 1,а масса газа равна 1 кг, то газовая постоянная представляет собой работу в джоуле 1 кг газа в процессе изменения температуры до 1°при постоянном

давлении. Размеры газовой постоянной равны: Y|) — _ n / m * — m3 _ n-m _ j / i(7 * 2-7 * 2 кг-град кг-град рад кг-град Уравнения этой формы Клапейрона справедливы только для идеального газа. Однако эта формула может быть применена к реальному газу при низком давлении и высокой температуре с достаточной точностью для практики.

Смотрите также:

Решение задач по термодинамике

Ideal Gas Law Chemistry Tutorial

Пожалуйста, не блокируйте рекламу на этом сайте.
Без рекламы = для нас нет денег = для вас нет бесплатных вещей!

Вывод уравнения идеального газа

Для постоянного количества газа:

  • Закон Бойля гласит, что объем газа (V) обратно пропорционален его давлению (P):
  • Закон Чарльза гласит, что объем газа (V) прямо пропорционален его температуре в градусах Кельвина (T):
  • и уравнение комбинированного газа говорят нам, что объем газа (V) прямо пропорционален его температуре в Кельвинах (T) и обратно пропорционален его давлению (P):

А что, если у нас нет постоянного количества газа? Что, если бы мы добавили еще газа или убрали немного газа? Что тогда будет с объемом газа?

Принцип Авогадро говорит нам, что для газа при постоянной температуре и давлении объем газа (V) прямо пропорционален количеству молекул газа (N):

В ∝ N

, и поскольку моль эквивалентен количеству молекул Авогадро, мы можем сказать, что объем газа (V) прямо пропорционален молям газа (n).

V n

Помните, что мы объединили закон Бойля и закон Чарльза, чтобы получить уравнение комбинированного газа:

Итак, теперь мы можем также включить V ∝ n, чтобы дать новое соотношение между количеством газа (n), его объемом (V), давлением (P) и температурой (T):

Мы можем превратить это соотношение в уравнение, используя коэффициент пропорциональности R:

Если мы изменим это уравнение, мы обнаружим, что

Если нам известны значения P, V, n и T, то мы можем найти значение константы R.

Объем (V) различных количеств газа (n) был измерен при постоянном давлении 101,3 кПа (1 атм) и 298 K (25 ° C).
Эти значения затем использовались для вычисления значения константы R, как показано в таблице ниже:

Эксперимент Давление
(кПа)		 Объем
(л)		 Моль
(моль)		 Температура
(К)
1 101.3 24,5 1,00 298
101,3 × 24,5
1 × 298
R = 8,3
2 101,3 48,9 2,00 298
101.3 × 48,9
2 × 298
R = 8,3
3 101,3 73,4 3,00 298
101,3 × 73,4
3 × 298
R = 8,3
4 101.3 97,8 4,00 298
101,3 × 97,8
4 × 298
R = 8,3
5 101,3 122 5,00 298
101.3 × 122
5 × 298
R = 8,3

Если мы измеряем давление в килопаскалях (кПа), объем в литрах (л), температуру в Кельвинах (К) и количество газа в молях (моль), то мы находим, что R = 8,314, и он имеет единицы измерения кПа LK -1 моль -1 .
Давление, оказываемое газом в этом объеме, на самом деле является мерой энергии частиц газа, поэтому единицы этой газовой постоянной R чаще всего выражаются в Джоулях на Кельвин на моль, JK -1 моль -1 .
R = 8,314 Дж · К -1 моль -1

Газовая постоянная R является особой, потому что ее значение не зависит от природы используемого газа.
Если описанный выше эксперимент проводится с использованием:

  • углекислый газ, CO 2 (г) , тогда R = 8,314 Дж K -1 моль -1
  • газообразный азот, N 2 (г) , тогда R = 8,314 Дж K -1 моль -1
  • газообразный гелий, He (г) , тогда R = 8.314 Дж К -1 моль -1

Итак, R называется газовой постоянной, а уравнение PV = nRT известно как уравнение идеального газа или, как закон идеального газа.

Поскольку R зависит только от количества присутствующего газа и не зависит от того, из чего состоят молекулы газа, тогда молекулы газа не должны взаимодействовать друг с другом, поскольку в противном случае значение R было бы ожидается, что они изменятся и отразят влияние этих взаимодействий на величину давления (например).

Путем преобразования закона идеального газа (уравнение идеального газа) PV = nRT его можно использовать для расчета давления (P), объема (V), температуры (T) или количества (n) газа:

Для расчета давления газа: P = nRT
В
Для расчета объема газа: В = nRT
P
Для расчета температуры газа: т = PV
nR
Для расчета количества газа: п = PV
RT

Обратите внимание, что закон идеального газа поддерживается кинетической теорией газов:

  • Закон идеального газа гласит, что при постоянной температуре (T) и объеме (V) давление газа (P) прямо пропорционально количеству газа (n).

    Номер детали

    То есть увеличиваются моли молекул газа и давление возрастает.
    Уменьшите количество молей молекул газа, и давление упадет.

    Кинетическая теория газов говорит нам, что давление создается молекулами газа, сталкивающимися со стенками контейнера, другими словами, для данного объема газа (при постоянном давлении):

    P ∝ количество молекул газа

    Итак, поскольку количество молекул газа связано с количеством газа в молях, Закон идеального газа поддерживается кинетической теорией газов.

    • Закон об идеальном газе
  • гласит, что объем газа (V) зависит от количества газа (n), его температуры (T) и его объема (V).
    Обратите внимание, что объем газа не зависит от размера или объема молекул газа.
    Объем газа зависит от количества газа, а НЕ от каких-либо других свойств газа.

    Кинетическая теория газов говорит нам, что газ состоит из огромного количества газовых частиц, которые настолько малы, что их размеры пренебрежимо малы по сравнению со средним расстоянием между ними, то есть объем молекул газа незначителен по сравнению с объем пространства, занимаемого газом.
    Другими словами, объем пространства, занимаемого газом, зависит от количества частиц газа, но не зависит от природы частиц газа.

    В ∝ количество молекул газа

    Итак, поскольку количество молекул газа связано с количеством газа в молях, Закон идеального газа поддерживается кинетической теорией газов.

Идеальные и реальные газы — определение, сравнение, свойства

Идеальный газ и настоящий газ

Идеальный газ и реальный газ Молекулу можно сравнить с помощью закона идеального газа или уравнения для различных типов газов.Газы, которые подчиняются закону идеального газа при всех условиях температуры и давления, называются идеальными газами, но которые не подчиняются закону идеального газа при любых условиях температуры и давления, называются реальными газами. Для сравнения физических свойств, таких как плотность, молекулярная масса, диффузия, тепловая энергия, сжимаемость и т. Д., Для идеальных и реальных газов в физике или физической химии можно использовать различные формулы закона газа.

Почему идеальный газ считается гипотетическим?

Идеальный газ, действительно гипотетический, потому что при поддержании температуры и давления они переходят в жидкое состояние.Но мы предположили, что молекула идеального или совершенного газа не имеет межмолекулярного притяжения.

Свойства идеальных газов

  • Идеальный газ нельзя сжижать, потому что газовая молекула не имеет межмолекулярного притяжения.
  • Коэффициент теплового расширения (ɑ) зависит от температуры газов и не зависит от природы.
  • Коэффициент сжимаемости (β) аналогичным образом зависит от давления и будет одинаковым для всех газов.
  • Когда давление отображается в зависимости от объема при постоянной температуре, получается прямоугольная гипербола в соответствии с законом Бойля.
  • Когда PV строится в зависимости от давления при постоянной температуре, получается прямолинейный параллельный график.
  • Если идеальный газ проходит через пористую пробку от более высокого давления к более низкому в изолированном корпусе, не будет изменений в удельной теплоемкости или температуре. Это подтверждает, что идеальные газы не имеют межмолекулярного притяжения.

Свойства реальных газов

  • Настоящий газ можно сжижать, потому что газообразная молекула обладает свойством межмолекулярного притяжения, которое помогает молекуле объединяться.
  • Коэффициент теплового расширения (α) зависит от природы газовой молекулы.
  • Было обнаружено, что коэффициент сжимаемости (β) также зависит от природы газов.
  • Когда давление отображается в зависимости от объема, прямоугольная кривая гиперболы получается только при высокой температуре, превышающей критическую температуру.
  • Но при температуре ниже критической температуры (T C ) молекула может переходить в жидкое состояние после определенного давления, зависящего от температуры.Жидкость и газ могут иметь неотличимые свойства в критической точке газов. Когда PV строится в зависимости от давления для реальных газов или газов Ван-дер-Ваальса, получается кривая Амагата.
  • Настоящие газы проходят через пористые заглушки от более высокого давления к более низкому внутри изолированного корпуса, происходит изменение температуры.
  • Настоящие газы обладают межмолекулярным притяжением, и при расширении молекулы должны тратить больше кинетической энергии, чтобы преодолеть межмолекулярное притяжение.Поэтому температура падает.

Коэффициент теплового расширения

В термодинамике коэффициент теплового расширения и сжимаемости можно определить как

Для идеальных газов с концентрацией 1 моль PV = RT, следовательно, α = R / PV = 1 / T. Следовательно, тепловое расширение не зависит от природы и будет зависеть только от температуры. Например, коэффициент теплового расширения для водорода и углекислого газа 2,78 × 10 -7 и 3.49 × 10 -7 соответственно при 0 ° C и давлении 500 атм. Для реальных газов коэффициент теплового расширения (α) зависит от природы газов.

Коэффициент сжимаемости

Коэффициент сжимаемости (β) для идеальных газов = RT / P 2 V = 1 / P. Следовательно, β должно быть функцией только давления и быть одинаковым для всех газов. Но экспериментально коэффициент сжимаемости оказался индивидуальным свойством.

График зависимости PV от P для реального газа

Когда PV строится против P для реальных газов, получаются следующие графики.Это называется кривыми Амагата.

Значение PV уменьшается до минимума, а затем увеличивается с увеличением давления. Только водород и гелий препятствовали этой тенденции сжатия, и кривая с самого начала поднималась с повышением давления. Углекислый газ легко сжижается, и PV резко падает ниже линии идеального газа в области низкого давления.

При очень низком давлении (ниже 1 атмосферы) график PV-P является лайнером, но отличается для разных газов. В случае диоксида углерода, кислорода, углеводорода, такого как метан, этилен и азот, значения PV сначала уменьшаются и достигают минимума, а затем увеличиваются.

Температура бойля

Каждый газ имеет характеристическую температуру, при которой кривая PV-P проходит параллельно оси P от нулевого давления до умеренного значения давления. Это означает, что при этой температуре значение PV является постоянным для значительного диапазона давления. Эта температура называется температурой Бойля или точкой Бойля газа. Математически можно определить T B , T B = d (PV) / dT = 0, когда P → 0.

Газы Температура Бойля
водород (H 2 ) -156 ° С
гелий (He) -249 ° С
азот (N 2 ) 59 ° С
метан (CH 4 ) 224 ° С
аммиак (NH 3 ) 587 ° С

Формула коэффициента сжимаемости

Важный единственный параметр, называемый коэффициентом сжимаемости, используется для сравнения степени отклонения реальных газов от идеального поведения при изучении химии или физики.Коэффициент сжимаемости можно определить, Z = PV / RT, где V — мольный объем.

  • Когда Z = 1, нет отклонений от идеального поведения.
  • Когда Z 1, отклонение от стоимости единицы Z является мерой степени неидеальности.
  • Z 1, газ более сжимаем, чем идеальные газы, а при Z〉 1 менее сжимаем, чем идеальные газы.

Отклонения от закона идеального газа:

Отклонения от поведения закона идеального газа:

Отклонения от закона Идальского газа

Уравнение Ван-дер-Ваальса

Поведение реальных газов обычно согласуется с предсказаниями идеального газа. уравнение с точностью до 5% при нормальном температуры и давления.При низких температурах или высоких давлениях реальные газы отклоняются значительно от поведения идеального газа. В 1873 году, когда искал способ связать поведение жидкостей и газов, голландский физик Йоханнес ван дер Ваальс разработал объяснение этих отклонений и уравнение, которое могло соответствовать поведению реальных газы в гораздо более широком диапазоне давлений.

Ван дер Ваальс понял, что два предположения кинетической молекулярной теории под вопросом.Кинетическая теория предполагает, что частицы газа занимают пренебрежимо малую долю от общего объема газа. Также предполагается, что сила притяжения между газами молекул равна нулю.

Первое предположение работает при давлениях, близких к 1 атм. Но что-то происходит с справедливость этого предположения при сжатии газа. Представьте на мгновение, что все атомы или молекулы в газе были собраны в одном углу цилиндра, как показано на рисунок ниже.При нормальном давлении объем, занимаемый этими частицами, равен ничтожно малая доля от общего объема газа. Но при высоких давлениях это больше не правда. В результате настоящие газы не так сжимаемы при высоких давлениях, как газы. идеальный газ. Следовательно, объем реального газа больше, чем ожидается от идеального газа. уравнение при высоких давлениях.

Ван дер Ваальс предложил исправить тот факт, что объем реального газа равен слишком велико при высоких давлениях на за вычетом члена из объема реального газа прежде чем подставить его в уравнение идеального газа.Поэтому он ввел константу

Константа

( b ) в уравнение идеального газа, которая была равна фактическому объему занимает моль частиц газа. Поскольку объем частиц газа зависит от количество молей газа в баллоне, член, вычитаемый из действительного объем газа равен количеству молей газа, умноженному на b .

P ( V — nb ) = nRT

Когда давление относительно мало, а объем достаточно большой, nb срок слишком мал, чтобы иметь какое-либо значение в расчетах.Но при высоких давлениях, когда объем газа невелик, член nb корректирует тот факт, что объем реального газа больше, чем ожидается из уравнения идеального газа.

Предположение об отсутствии силы притяжения между частицами газа невозможно. правда. Если бы это было так, газы никогда бы не конденсировались с образованием жидкости. На самом деле есть небольшой сила притяжения между молекулами газа, которая стремится удерживать молекулы вместе. Этот сила притяжения имеет два последствия: (1) газы конденсируются с образованием жидкости при низкой температуры и (2) давление реального газа иногда меньше, чем ожидалось для идеальный газ.

Чтобы исправить тот факт, что давление реального газа меньше ожидаемого уравнение идеального газа, ван дер Ваальс добавил член к давлению в этом уравнение. Этот член содержит вторую константу ( a ) и имеет вид: an 2 / V 2 . Таким образом, полное уравнение Ван-дер-Ваальса записывается следующим образом.

Это уравнение — нечто смешанное.Он гораздо лучше подходит для поведение реального газа, чем уравнение идеального газа. Но делает это ценой потерь. в общем. Уравнение идеального газа одинаково справедливо для любого газа, тогда как уравнение Ван дер Уравнение Ваальса содержит пару констант ( a и b ), которые изменяются от газ в газ.

Уравнение идеального газа предсказывает, что график PV и P для газа будет горизонтальной линией, потому что PV должно быть константой.Экспериментальные данные для PV по сравнению с P для газа H 2 и N 2 при 0C и CO 2 при 40 ° C приведены на рисунке ниже. Значения констант Ван-дер-Ваальса для этих и другие газы приведены в таблице ниже.

Константы Ван-дер-Ваальса для различных газов

Соединение a (L 2 -атм / моль 2 ) b (л / моль)
He 0.03412 0,02370
Ne 0,2107 0,01709
H 2 0,2444 0,02661
Ar 1,345 0,03219
О 2 1.360 0,03803
N 2 1,390 0,03913
CO 1.485 0,03985
СН 4 2,253 0,04278
CO 2 3.592 0,04267
NH 3 4,170 0,03707

Величину отклонений от поведения идеального газа можно проиллюстрировать путем сравнения результаты расчетов с использованием уравнения идеального газа и уравнения Ван-дер-Ваальса на 1,00 моль CO 2 при 0 o C в емкостях разного объема.Начнем с контейнера на 22,4 л.

Согласно уравнению идеального газа, давление этого газа должно быть 1,00 атм.

Подстановка того, что мы знаем о CO 2 в уравнение Ван-дер-Ваальса, дает гораздо более сложное уравнение.

Однако это уравнение можно решить для давления газа.

P = 0,995 атм

При нормальных температурах и давлениях уравнения идеального газа и Ван-дер-Ваальса дают по сути те же результаты.

Давайте теперь повторим этот расчет, предполагая, что газ сжат так, что он заполняет емкость объемом всего 0,200 литра. Согласно уравнению идеального газа, давление должно быть увеличено до 112 атм, чтобы сжать 1,00 моль CO 2 при 0C до уровня 0.200 л.

Уравнение Ван-дер-Ваальса, однако, предсказывает, что давление будет только увеличьте до 52,6 атм для достижения тех же результатов.

P = 52,6 атм

По мере увеличения давления CO 2 уравнение Ван-дер-Ваальса сначала дает давления, которые на меньше на , чем в уравнении идеального газа, как показано на рисунке ниже, из-за сильной силы притяжения между молекулами CO 2 .

График произведения давления на объем для образцов H 2 , N 2 , CO 2 газов в зависимости от давления этих газов.

Давайте теперь сжимаем газ еще больше, повышая давление до тех пор, пока объем газ всего 0,0500 л. Уравнение идеального газа предсказывает, что давление должно быть увеличьте до 448 атм для конденсации 1.00 моль CO 2 при 0 o C к объему 0,0500 л.

Уравнение Ван-дер-Ваальса предсказывает, что давление должно достигнуть 1620 атм, чтобы добиться тех же результатов.

P = 1620 атм

Уравнение Ван-дер-Ваальса дает результаты на больше, чем на идеального газа. уравнение при очень высоких давлениях, как показано на рисунке выше, из-за объема занято молекулами CO 2 .

Анализ констант Ван-дер-Ваальса

Уравнение Ван-дер-Ваальса содержит две константы, a и b , которые характерные свойства того или иного газа. Первая из этих констант корректирует сила притяжения между частицами газа. Соединения, для которых сила притяжения между частицами сильно имеют большие значения для и .Если вы думаете о чем происходит, когда жидкость закипает, можно ожидать, что соединения с большими значениями a будет иметь более высокие температуры кипения. (Поскольку сила притяжения между частицами газа становится сильнее, мы должны перейти на более высокие температуры, прежде чем мы сможем разорвать связи между молекулами в жидкости с образованием газа.) Неудивительно, что корреляция между значением и постоянной в уравнении Ван-дер-Ваальса и температуры кипения ряда простых соединений, как показано на рисунке ниже.Газы с очень маленькими значениями a , такими как H 2 и He, необходимо охлаждать до почти абсолютный ноль, прежде чем они конденсируются с образованием жидкости.

Другая постоянная Ван-дер-Ваальса, b , является грубой мерой размера газа. частица. Согласно таблице констант Ван-дер-Ваальса объем моля атомов аргона 0,03219 л. Это число можно использовать для оценки объем индивидуального атома аргона.

Затем объем атома аргона можно преобразовать в кубические сантиметры с помощью соответствующие единичные коэффициенты.

Если предположить, что атомы аргона сферические, мы можем оценить радиус этих атомов. Начнем с того, что отметим, что объем сферы связан с ее радиусом следующим образом: формула.

В = 4 / 3 r 3

Далее мы предполагаем, что объем атома аргона равен 5.345 x 10 -23 см и вычислить радиус атома.

r = 2,3 x 10 -8 см

Согласно этому расчету, атом аргона имеет радиус примерно 2 x 10 -8 см.

законов о газе — Какой газ из водорода, гелия и углекислого газа будет вести себя больше всего как идеальный газ и почему?

Простой способ оценить идеальность — вычислить сжимаемость Z:

$$ Z = \ frac {PV_m} {RT} $$

Z равно 1 для идеального газа, поэтому отклонения от этого условия служат мерой неидеальности. -2} \\ \ hline \ ce {He} & 5.195 & 2,275 & 0,0578 & 0,0346 & 0,0237 \\ \ ce {H_2} & 32,938 & 12,838 & 0,065 & 0,2465 & 0,0267 \\ \ ce {CO_2} & 304,14 & 73,843 & 0,094 & 3,655 & 0,0428 \\ \ hline \ end {массив}

$

Поскольку гелий имеет наименьший критический объем $ V_c $, он также имеет наименьший параметр Ван-дер-Ваальса $ b $ (коволюм) и, как ожидается, будет иметь наименьший радиус твердой сферы. Гелий также показывает наименьшее значение параметра Ван-дер-Ваальса $ a $, который отражает силу притягивающих взаимодействий, важных при низком давлении.Это согласуется с тем, что гелий является самым маленьким моноатомным (сферически-симметричным) благородным газом с закрытой оболочкой (инертным) и ближайшим к точечной частице среди газов. Если параметры Ван-дер-Ваальса используются для прогнозирования коэффициента сжимаемости (что они могут делать качественно, если не количественно) с помощью свободно доступной функции Matlab, то при 50 K получается следующий показатель:

Очевидно, гелий показывает наименьшие отклонения от Z = 1 и поэтому ведет себя наиболее идеально.

Как указано в комментарии, $ \ ce {CO2} $ твердый при температуре и давлении, показанных на рисунке выше. Однако при 250 К его поведение все еще не идеальное:

Интересно, что при 250 K водород более идеален, чем гелий (хотя и немного), если верить предсказанию vdW.

Интересно, что гелий имеет самые низкие значения критической температуры $ T_c $ и критического давления $ P_c $.

физическая химия — В чем разница между идеальным и идеальным газом?

А именно, результат $ C_V / n = \ frac {3} {2} R $ получен для идеального газа, а не для идеального газа, и является лишь приближением последнего.{T_2} n \ cdot C_p \, \ mathrm dT $$ Теперь я предполагаю, что теплоемкость не зависит от температуры

Тогда $$ \ Delta H = n \ cdot C_p (T_2-T_1) $$

Поскольку $ H = U + PV $ и давление здесь поддерживается постоянным, мы переписываем выражение как $$ \ Delta U + P \ Delta V = n \ cdot C_p (T_2-T_1) $$ Путем того же интегрирования, что и выше (но с $ C_V $), мы находим, что $ \ Delta U = n \ cdot C_v (T_2-T_1) $ Комбинируя эти выражения и упрощая,

$$ C_p-C_V = P \ frac {\ Delta V} {n \ cdot \ Delta T} $$

Используя закон идеального газа, с постоянным давлением, находим $$ \ frac {\ Delta V} {\ Delta T} = \ frac {nR} {P} $$ Подключив это, $$ C_p-C_V = R $$

Итак, для одноатомного идеального газа энергия может храниться только в переводе.Воспользовавшись теоремой о равнораспределении, чтобы не заниматься математикой и немного физики, мы видим, что энергия одноатомного газа будет, $$ U = \ frac {3} {2} Nk_ \ mathrm bT $$ Для частиц $ N = N_ \ mathrm A $ имеем $$ U = \ frac {3} {2} RT $$

Итак, поскольку $$ C_V \ Equiv \ left (\ frac {\ partial U} {\ partial T} \ right) _ {P, n} $$ Мы видим, что $$ C_V = \ frac {3} {2} R $$

Выводы:

Мы видим, что при выводе соотношения $$ C_p-C_V = R $$ мы оба использовали закон идеального газа и предполагали, что теплоемкость не зависит от температуры.

Итак, чтобы ответить на вопрос, указанный в верхней части этого ответа, $ \ frac {C_V} {n} = \ frac {3} {2} R $ получено из идеального газа, а не из идеального газа.

И, отвечая на другой вопрос, наш вывод требовал, чтобы мы предполагали, что теплоемкость постоянна при изменении температуры, поэтому было бы неправильно говорить, что тепло зависит от температуры для идеального газа. Однако верно, что теплоемкость реального газа зависит от температуры.

Что касается того, есть ли разница между идеальным и идеальным газом, я бы посмотрел на эту страницу Википедии, опубликованную в комментарии выше, но кажется излишним определять что-то как идеальный газ, когда идеальный газ уже хорошо изучен и идеальный газ, по сути, ведет себя так же.

Надеюсь, что это поможет объяснить некоторые математические моменты, стоящие за этим.

Разработка закона об идеальном газе

Разработка закона об идеальном газе

Давление, объем, температура и количество идеального газа связаны одним уравнением, которое было получено в результате экспериментальной работы нескольких людей, особенно Роберта Бойля, Жака А.С. Чарльза и Жозефа Гей-Люссака. Идеальный газ состоит из идентичных бесконечно малых частиц, которые лишь время от времени взаимодействуют как упругие бильярдные шары.Настоящие газы действуют так же, как идеальные газы при обычных температурах и давлениях на земной поверхности. Солнечные газы не являются идеальными газами из-за высокой температуры и давления.

Если газ сжимают при постоянной температуре, давление изменяется обратно пропорционально объему. Следовательно, закон Бойля можно сформулировать так: Произведение давления (P) и соответствующего ему объема (V) является константой. Математически PV = константа.Или, если P — исходное давление, V — исходный объем, P ′ представляет новое давление и V ′ — новый объем, соотношение будет

Закон Шарля / Гей-Люссака означает, что при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален температуре Кельвина. В форме уравнения V = (постоянная) T . Или, если V — исходный объем, T — исходная температура Кельвина, V ′ — новый объем и T ′ — новая температура Кельвина, соотношение будет

Закон Бойля и закон Шарля / Гей-Люссака можно объединить: PV = (константа) T .Объем увеличивается, когда масса газа (м) увеличивается, например, при закачке большего количества газа в шину; следовательно, объем газа также напрямую связан с массой газа и PV = (константа) мТл .

Константа пропорциональности предыдущего уравнения одинакова для всех газов, если количество газа измеряется в молях , а не в единицах массы. Количество молей (n) газа — это соотношение массы (m) и молекулярной или атомной массы (M) , выраженной в граммах на моль:

Моль чистого вещества содержит массу в граммах, равную молекулярной массе или атомной массе вещества.Например, свинец имеет атомную массу 207 г / моль, или 207 г свинца — это 1 моль свинца.

Объединение закона Бойля, закона Шарля / Гей-Люссака и определения моля в одно выражение дает закон идеального газа PV = nRT , где R — универсальная газовая постоянная с значение R = 8,31 Дж / моль-градус × K в единицах СИ, где давление выражается в Н / м 2 (паскалях), объем — в кубических метрах, а температура — в градусах Кельвина.

Если температура, давление и объем изменяются для данного количества молей газа, формула будет

, где переменные без штриха относятся к одному набору условий, а переменные со штрихом относятся к другому. Часто набор условий температуры, давления и объема газа сравнивается со стандартной температурой и давлением (STP). Стандартное давление составляет 1 атмосферу, а стандартная температура составляет 0 градусов Цельсия (приблизительно 273 градуса Кельвина).

Амадео Авогадро (1776–1856) заявил, что один моль любого газа при стандартном давлении и температуре содержит такое же количество молекул. Значение, называемое , число Авогадро равно N = 6,02 × 10 23 молекул / моль. Закон идеального газа может быть записан в терминах числа Авогадро как PV = NkT , где k , называемая постоянной Больцмана, имеет значение k = 1,38 × 10 −23 Дж / K. Один моль любого газа при стандартной температуре и давлении (STP) занимает стандартного объема из 22.4 литра.

Рассмотрим газ со следующими четырьмя идеализированными характеристиками:

  • Он находится в тепловом равновесии со своим контейнером.
  • Молекулы газа упруго сталкиваются с другими молекулами и стенками сосуда.
  • Молекулы разделены расстояниями, большими по сравнению с их диаметром.
  • Чистая скорость всех молекул газа должна быть равна нулю, чтобы в среднем в одном направлении двигалось столько же молекул, сколько в другом.

Эта модель газа как совокупности молекул в постоянном движении, претерпевающих упругие столкновения в соответствии с законами Ньютона, является кинетической теорией газов .

Из механики Ньютона, давление на стенку (P) может быть получено с точки зрения средней кинетической энергии молекул газа:

Результат показывает, что давление пропорционально количеству молекул в единице объема (N / V) и средней линейной кинетической энергии молекул.Используя эту формулу и закон идеального газа, можно найти связь между температурой и средней линейной кинетической энергией:

, где k — снова постоянная Больцмана; следовательно, средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна температуре газа в градусах Кельвина. Температура — это прямая мера средней молекулярной кинетической энергии идеального газа.

Эти результаты кажутся интуитивно оправданными. Если температура повышается, молекулы газа движутся с большей скоростью.Если объем останется неизменным, можно ожидать, что более горячие молекулы будут сталкиваться со стенками чаще, чем более холодные, что приведет к увеличению давления. Эти важные отношения связывают движения молекул газа в субатомном мире с их характеристиками, наблюдаемыми в макроскопическом мире.

Поведение реальных газов: отклонения от идеального газового поведения

Поведение реальных газов: отклонения от идеального газового поведения

Содержание

Идеальные и настоящие газы

Газ, который подчиняется уравнению идеального газа, PV = nRT при любых условиях температуры и давления, называется «идеальным газом ».Однако не существует газа, который подчиняется уравнению идеального газа при любых условиях температуры и давления. Следовательно, концепция идеального газа носит только теоретический или гипотетический характер. Установлено, что газы довольно хорошо подчиняются законам газа, если давление низкое или температура высокая. Поэтому такие газы известны как « Настоящие газы ». Все газы являются настоящими газами. Однако обнаружено, что газы, растворимые в воде или легко сжижаемые, например. грамм. CO 2 , SO 2 , NH 3 и т. Д.показывают большие отклонения, чем такие газы, как H 2 , O 2 , N 2 и т. д.

Отличия идеального газа от реального газа

Идеальные газы

Реальные газы

Идеальные газы подчиняются всем газовым законам при любых условиях температуры и давления. Real Gases подчиняется законам о газах только при низком давлении и высокой температуре.
Объем, занимаемый молекулами, пренебрежимо мал по сравнению с общим объемом, занимаемым газом. Объем, занимаемый молекулами, нельзя пренебречь по сравнению с общим объемом газа.
Сила притяжения между молекулами незначительна. Силой притяжения нельзя пренебречь при любых температурах и давлениях.

Подчиняется уравнению идеального газа

PV = nRT

Уравнение подчинения Ван-дер-Ваальса

(P + an2 / V2) (V — nb) = nRT

Исследование отклонений

Чтобы понять отклонения от идеального поведения, давайте сначала посмотрим, как реальные газы показывают отклонения от закона Бойля.Согласно закону Бойля, PV = постоянный при постоянной температуре. Следовательно, при постоянной температуре график зависимости PV от P должен быть прямой линией, параллельной оси x. Однако реальные газы не демонстрируют такого поведения, как показано на рисунке №. 1 ниже.

Рис. № 1 PV vs P для реального и идеального газа

Из графиков мы видим, что для таких газов, как H 2 и He, PV непрерывно увеличивается с увеличением давления, тогда как для таких газов, как CO, CH 4 и т. Д.PV сначала уменьшается с увеличением давления и достигает минимального значения, а затем непрерывно увеличивается с увеличением давления. Точно так же, если мы построим экспериментальные значения давления в зависимости от объема при постоянной температуре (то есть для реального газа) и теоретически рассчитанные значения по закону Бойля (то есть для идеального газа), две кривые не будут совпадать, как показано на рис. 2.


Рис. № 2 Зависимость давления от объема для реального и идеального газа

Из приведенных выше графиков видно, что при более высоком давлении наблюдаемый объем превышает расчетный объем.При более низких давлениях наблюдаемый и расчетный объемы приближаются друг к другу.
В качестве альтернативы, насколько реальный газ отклоняется от идеального поведения, можно изучить, используя термины величины «Z», которая известна как коэффициент сжимаемости и определяется как:

(i) Для идеального газа, поскольку PV = nRT, Z = 1

(ii) Для реального газа, как PV ≠ nRT, Z 1.

Следовательно, возникают два случая:
(a) Когда Z <1, ( Например: для CH 4 , CO 2 и т. Д.) Говорят, что газ показывает отрицательное отклонение. Следовательно, газ будет более сжат, чем ожидалось от идеального поведения.
Это вызвано преобладанием сил притяжения среди молекул этих газов.
(b) Когда Z> 1, говорят, что газ показывает положительное отклонение. Это означает, что сжатие газа будет меньше, чем ожидается от идеального поведения.
Это вызвано преобладанием сильных сил отталкивания среди молекул. Чем больше отклонение значения Z от единицы, тем больше отклонения от идеального поведения.

При одинаковых температуре и давлении степень отклонения зависит от природы газа, как показано на рис. 3 Таким образом, при промежуточных давлениях CO 2 показывает гораздо большее отрицательное отклонение, чем H 2 или N 2 .

Рис. № 3 Z vs P для разных газов

Для того же газа при определенном давлении степень отклонения зависит от температуры, как показано на рис. 4 для случая газа N 2 .

Рис. № 4 Z vs P для N 2 газа при разных температурах

Графики на рис. нет. 4 показывают, что при повышении температуры минимум на кривой смещается вверх. В конечном итоге достигается температура, при которой значение Z остается близким к 1 в заметном диапазоне давления. Для Примера в случае N2 при 323 К значение Z остается от 1 до почти 100 атмосфер.

Температура, при которой реальный газ ведет себя как идеальный газ в заметном диапазоне давлений, называется температурой Бойля или точкой Бойля.
Далее, исходя из графиков, представленных на рис. 3 и 4 видно, что при обычных давлениях (1-10 атм) Z очень близко к 1, то есть отклонения от идеального поведения настолько малы, что могут применяться законы идеального газа.

Значение коэффициента сжимаемости

Значение коэффициента сжимаемости можно понять из следующего вывода:

Если газ показывает идеальное поведение,

Подставляя это значение nRT / P в ур.(1) получаем

Таким образом, коэффициент сжимаемости определяется как отношение фактического молярного объема газа ( для примера: экспериментально наблюдаемое значение) к расчетному молярному объему (считая его идеальным газом) при той же температуре и давлении.

Причины отклонения от идеального поведения

Как указано выше, реальные газы подчиняются уравнению идеального газа (PV = nRT) только при низком давлении и высокой температуре. Однако, если давление высокое или температура низкая, реальные газы показывают заметные отклонения от идеального поведения.Причины такого поведения реальных газов оказались следующими:

Вывод законов газа (и, следовательно, уравнения идеального газа) основан на кинетической теории газов, которая, в свою очередь, основана на определенных предположениях. Таким образом, в некоторых предположениях должно быть что-то не так. Тщательное исследование показывает, что при высоком давлении или низкой температуре два предположения кинетической теории газов не работают:

  • По сравнению с общим объемом газа, объем, занимаемый молекулами газа, незначителен.
  • Силы притяжения или отталкивания между молекулами газа незначительны.

Приведенные выше два предположения верны только в том случае, если давление низкое или температура высока, так что расстояние между молекулами велико. Однако при высоком давлении или низкой температуре молекулы газа сближаются. Следовательно, в этих условиях:

  • Силы притяжения или отталкивания между молекулами.
  • Объем, занимаемый газом, может быть настолько мал, что объемом, занимаемым молекулами, нельзя пренебречь.

Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса)

Чтобы объяснить поведение реальных газов, J .D. Ван дер Ваальс в 1873 году модифицировал уравнение идеального газа, применив соответствующие поправки, чтобы учесть

  • Объем молекул газа
  • Силы притяжения между молекулами газа

Он выдвинул модифицированное уравнение, известное после него как уравнение Ван-дер-Ваальса. Уравнение

На 1 моль газа


Для n молей газа

Где ‘a’ и ‘b’ постоянная Ван-дер-Ваальса.Эти значения зависят от природы газа.

Значение констант Ван-дер-Ваальса

  • Константа Ван-дер-Ваальса ‘a’: Ее значение является мерой силы притяжения между молекулами газа. Если значение «а» велико, возникнут большие силы межмолекулярного притяжения.
  • Константа Ван-дер-Ваальса «b»: Ее значение является мерой эффективного размера молекул газа. Его величина в четыре раза больше фактического объема молекул газа.Он называется Excluded Volume или Co-volume .

Единицы измерения констант Ван-дер-Ваальса

  • Единицы ‘a’: As p = am 2 / V 2 , поэтому a = (p × V 2 ) / n 2 = атм L 2 моль -2 или бар дм 6 моль -2
  • Единицы «b»: В качестве поправки на объем v = n b, следовательно, b = v / n = лмоль -1 или дм 3 моль -1

Объяснение поведения реальных газов с помощью уравнения Ван-дер-Ваальса

  • При очень низком давлении V очень велико.Следовательно, поправочный член a / V 2 настолько мал, что им можно пренебречь. Точно так же поправочным членом b можно пренебречь по сравнению с V. Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса сводится к виду PV = RT . Это объясняет, почему при очень низком давлении настоящие газы ведут себя как идеальные газы.
  • При умеренном давлении V уменьшается. Следовательно, a / V 2 увеличивается, и им нельзя пренебрегать. Тем не менее, все еще достаточно велико по сравнению с «b», так что «b» можно пренебречь.Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид

Таким образом, коэффициент сжимаемости меньше 1. Таким образом, при постоянной температуре давление увеличивается, V уменьшается, так что коэффициент a / RTV увеличивается. Это объясняет, почему изначально наблюдается провал на графике зависимости Z от P.

  • При высоких давлениях V настолько мало, что нельзя пренебречь b по сравнению с V. Фактор a / V 2 , несомненно, велик, но поскольку P очень велик, a / V 2 может можно пренебречь по сравнению с P.Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса сводится к виду:

Таким образом, коэффициент сжимаемости больше 1. По мере увеличения P (при постоянной T) коэффициент Pb / RT увеличивается. Это объясняет, почему после минимумов на кривых коэффициент сжимаемости непрерывно увеличивается с давлением.

  • При высоких температурах: В очень велико (при данном давлении), так что оба поправочных коэффициента (a / V 2 и b) становятся незначительными, как в случае (i). Следовательно, при высокой температуре настоящие газы ведут себя как идеальный газ.

Объяснение исключительного поведения водорода и гелия

Из рисунка № 3 видно, что для H 2 и He коэффициент сжимаемости Z всегда больше 1 и увеличивается с увеличением давления. Это потому, что H 2 и He являются очень маленькими молекулами, межмолекулярные силы притяжения в них незначительны, то есть «a» очень мало, так что a / v 2 пренебрежимо мало. Таким образом, уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид

Таким образом, PV / RT, то есть Z> 1, увеличивается с увеличением значения P при постоянном T.

Посмотрите это видео, чтобы получить дополнительную информацию