Цифры четырехзначного числа: Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке – как решать

Содержание

Цифры четырёхзначного числа записали в обратном порядке – как решать

Формулировка задачи: Цифры четырёхзначного числа, кратного N, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили ABCD. Приведите ровно один пример такого числа.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 19 (Задачи на цифровую запись числа).

Для решения таких задач нужно знать основные признаки делимости чисел. Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере.

Пример задачи:

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.

Решение:

Для удобства назовем наше число abcd, где каждая буква обозначает конкретный разряд числа: a – тысячи, b – сотни, c – десятки и d – единицы.

По условию задачи число abcd кратно 5, и если из него вычесть обратное число dcba, то получится 4536. Чтобы число делилось нацело на 5, оно должно заканчиваться на 5 или 0. Однако число не может заканчиваться на 0, так как обратное число тогда получится трехзначным. Получается, что d = 5.

Выполним вычитание столбиком:

Сразу же вычислим цифру a: 5 – a = 6, значит была занята единица из разряда десятков и получилось 15 – a = 6, то есть a = 9. Осталось разобраться с цифрами b и c. При этом надо помнить что из разряда десятков первого числа была занята единица в разряд единиц. Кроме того стоит учесть, что разряд сотен не занимал единицу из разряда тысяч, так как соблюдается равенство 9 – 5 = 4.

Получаем систему из 2 уравнений:

(c – 1) – b = 3

b – c = 5

c – b = 4

b – c = 5

Однако такого не может быть. Значит разряд десятков в первом числе занимал единицу из разряда сотен, чтобы выполнить вычитание. Тогда получаем другую систему:

(c – 1 + 10) – b = 3

(b – 1) – c = 5

c – b = –6

b – c = 6

Следовательно, цифра b больше цифры c на 6. Это могут быть варианты:

c = 0, b = 6, тогда число равно 9605

c = 1, b = 7, тогда число равно 9715

c = 2, b = 8, тогда число равно 9825

c = 3, b = 9, тогда число равно 9935

Любое из этих чисел подойдет в качестве ответа. Для проверки можно выполнить вычитание столбиком.

Ответ: 9605 или 9715 или 9825 или 9935

Четырехзначное число — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 3

Четырехзначное число

Cтраница 3

Найти четырехзначное число, представляющее собой точный квадрат, причем первая цифра в нем одинакоза со второй, а третья — с четвертой.  [31]

Найти четырехзначное число, последние три цифры которого составляют арифметическую прогрессию, причем если читать это число справа налево, то получится число, на 360 меньшее искомого.  [32]

Найдите нечетное четырехзначное число, две средние цифры которого образуют число, в 5 раз большее числа тысяч и в 3 раза большее числа единиц этого числа.  [33]

Среди четырехзначных чисел выбрать те, у которых все четыре цифры различны.  [34]

Сколько всего четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные.  [35]

В четырехзначном числе сумма цифр тысяч, сотен и десятков равна 14, а сумма цифр единиц, десятков и сотен равна 15, причем цифра десятков на 4 больше цифры единиц. Из всех чисел, удовлетворяющих указанным условиям, найдите такое, у которого сумма квадратов цифр принимает наименьшее значение.  [36]

Найти все четырехзначные числа, в которых есть две одинаковые цифры.  [37]

Найти все четырехзначные числа, в которых ровно две одинаковых цифры.  [38]

Найти все четырехзначные числа, обладающие следующим свойством: если в этом числе зачеркнуть вторую слева цифру, то оставшиеся цифры, расположенные в прежнем порядке, образуют трехзначное число, равное квадрату двузначного числа, записанного двумя первыми цифрами искомого числа.  [39]

Найти все четырехзначные числа, обладающие следующим свойством: если в этом числе зачеркнуть вторую слева цифру, то оставшиеся цифры, расположенные в прежнем порядке, образуют трехзначное число, равное квадрату двузначного числа, записанного двумя первыми цифрами искомого числа.  [40]

ХХХХ — четырехзначное число, выбранное в качестве ключа, который система запоминает при шифре пользователя.  [41]

Сколько существует четырехзначных чисел от 0001 до 9999, у которых сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр.  [42]

В случае четырехзначного числа первые две цифры ( 10 — 13 или 20 — 22) обозначают ток накала в десятых долях ампера. У ламп, предназначенных для последовательного включения Цепей накала в сеть постоянного тока, число 18 обозначает 180 ма.  [43]

Сколько есть четырехзначных чисел, запись которых в десятичной системе счисления содержит не более двух разных цифр.  [44]

Сколько существует четырехзначных чисел, записанных только: 1) нечетными цифрами; 2) четными цифрами.  [45]

Страницы:      1    2    3    4

Значения четырехзначных чисел — Нумерология четырехзначных цифр

Разумеется, нумерология рассматривает не все четырехзначные комбинации, а только их определенные категории:

  • комбинации с повторяющимися цифрами – 1111, 2222 … 9999;
  • зеркальные комбинации, содержащие ноль – 1001 … 9009;
  • парные комбинации – 1122, 7766, 1515, 6868.

Очевидно, что те, для кого четырехзначное число любой из этих категорий – лишь случайный набор цифр, могут воспринимать его только как послание небес, имеющее отношение к текущему отрезку времени.

Но тот, кто узнал в четырехзначном числе данные своей нумерологической карты, обязаны учитывать его присутствие при оценке собственных перспектив и построении планов на будущее.

Канонические трактовки четырехзначных чисел с повторяющимися цифрами

  • 1111 – не последнюю роль в вашей жизни играют волевые решения, принятые на свой страх и риск. Будьте осторожны: поиск альтернативного пути в ситуации, когда альтернативы не существует, может завести в тупик.
  • 2222 – излюбленным способом выходить из сложных ситуаций для вас является компромисс. Но не увлекайтесь «бескровными» решениями проблем: иногда на своем мнении следует настоять.
  • 3333 – во все свои действия вы стараетесь привнести нотку артистичности. Однако суммарная тройка (3×4=12, 1+2=3) говорит о том, что вы рискуете превратить свою жизнь в один непрерывный фарс.
  • 4444 – трудолюбие справедливо считают важнейшим из человеческих достоинств. Но не делайте из работы культ: трудоголизм, как и любой «изм» – это болезнь.
  • 5555 – лейтмотивом всех ваших действий является желание сохранить независимость. Помните: свобода – дар божий, который легко превращается в безответственность, если у человека отсутствуют самоограничения.
  • 6666 – чрезмерная забота о благополучии близких неизбежно ведет к ситуации, когда вы уже не сможете соответствовать их требованиям. И тогда ваш мир рухнет.
  • 7777 – вы настолько зациклены на своих положительных качествах, что не замечаете проявлений отрицательных. Вам бы наверняка сказали об этом, если бы вы согласились послушать.
  • 8888 – большие возможности всегда создают большие сложности на пути подлинной самореализации. Попросту говоря, чем больше у вас денег, тем труднее понять, для чего, собственно, они вам нужны.
  • 9999 – вы так далеко ушли от реальности, что перестали верить в простые истины. Не надо отказываться от надежды когда-нибудь осчастливить человечество. Просто помните: «обед – по расписанию».

Трактовки четырехзначных чисел с повторяющимися цифрами в ангельской нумерологии

Главное, о чем нужно помнить: четыре одинаковых цифры в посланиях ангелов – это всегда сигнал тревоги, последнее предупреждение о грядущих негативных последствиях ваших действий.

Что касается содержания, то оно ни в чем не противоречит канонам классической нумерологии:

  • 1111 – если вы немедленно не смените курс, то ваша «команда» скоро дезертирует.
  • 2222 – ваша «игра» в поддавки» приведет к тому, что вашего мнения никто не будет спрашивать.
  • 3333 – проблемы в личных отношениях: партнер перестал понимать, когда вы играете на публику, а когда говорите искренне.
  • 4444 – вам нужно немедленно решать, что для вас важнее – люди или карьера.
  • 5555 – если вы будете продолжать настаивать на отношениях без обязательств, то отношения исчезнут первыми.
  • 6666 – если в ближайшее время вы не примете жесткого решения в отношении одного из членов семьи, остальные перестанут воспринимать вас всерьез.
  • 7777 – окружающие ждут от вас проявления мудрости в сложной ситуации. Докажите свою состоятельность, и вам многое простят.
  • 8888 – возможно, вам придется пожертвовать многим без надежды вернуть хоть что-то. Но окончательное решение зависит от вашей щедрости.
  • 9999 – о шаге, который вы сделаете в ближайшее время, вы будете сожалеть долгие годы. Но если не сделаете, то будете жалеть об этом всю жизнь.

Зеркальные четырехзначные числа с нулем

Следует отметить, что как раз сейчас в пору взросления входят те, чья дата рождения оканчивается цифрами 01, 02, 03 и т.д. Соответственно, среди них будет огромное количество людей, у которых в нумерологической карте присутствуют зеркальные четырехзначные комбинации 1001, 2002, 3003 – и до 9009. И не исключено, что кто-то из них определит судьбы мира на ближайшее время.

Поэтому при анализе значения этих чисел первостепенное внимание следует уделить классическим интерпретациям. А они не так сложны, как может показаться на первый взгляд, поскольку любая пара одинаковых чисел, разделенная двумя нулями, есть не что иное, как равновесие между позитивными и негативными качествами исходного числа.

К примеру, если представить число 1001 как 10-01, то получатся обычные весы, на одной чаше которых – десятикратно усиленная единица, а на другой – единица, в такой же степени ослабленная.

Соответственно, трактовки комбинаций этого типа должны выглядеть следующим образом:

  • 1001 – усилия, которые вы прилагаете к тому, чтобы изменить что-то в своей жизни, будут оставаться безрезультатными, пока вы не откажетесь от общепринятых стандартов.
  • 2002 – статичное состояние гармонии непродуктивно. Чтобы получить результаты, нужно использовать его как отправную точку для поступательного движения.
  • 3003 – ваши дарования могут остаться нереализованными, если единственное, что вас мотивирует – это желание оправдать надежды семьи.
  • 4004 – вам необходимо постоянно наращивать свой потенциал. Если вы остановитесь на первом «трудовом достижении», то всю жизнь будете балансировать на грани нищеты.
  • 5005 – долгое время вы будете ощущать себя запертым в клетке. И лишь в зрелом возрасте поймете, что всегда находились по другую сторону дверцы.
  • 6006 – вас ожидает абсолютно гармоничная семейная жизнь, если вы будете гнать от себя мысль о том, что могло быть и по-другому.
  • 7007 – сосредоточенность на собственном внутреннем мире может лишить вас радостей мира внешнего. Неравноценная замена.
  • 8008 – ваша сила, властность пребывают в состоянии шаткого равновесия с вашим желанием подчинять себе людей за счет давления на них. Бойтесь его нарушить.
  • 9009 – желание изменить мир осуществимо при наличии соответствующих возможностей. Старайтесь реально оценивать свои шансы.

Интерпретации четырехзначных зеркальных комбинаций в ангельской нумерологии

Нумерология ангелов оперирует теми же принципами, что и нумерология классическая. С одной только разницей: то, что в классической нумерологии является долгосрочным прогнозом, в ангельской выглядит как сообщение об изменениях, вероятных в ближайшее время.

1001: в обозримом будущем у вас появится шанс изменить все в своей жизни, если вы не побоитесь вступить на путь перемен.

2002: лучшее – не всегда враг хорошего. Хорошо, если в вашей душе царит гармония. Но будет еще лучше, если вы сумеете этим воспользоваться.

3003: у вас появится шанс использовать свои творческие способности. Не слушайте тех, кто попытается вас отговорить, даже если это – самые близкие люди.

4004: откажитесь, если в ближайшее время вам предложат «временную» работу. Вы можете «застрять» в ней, как в болоте.

5005: попытайтесь понять, что на самом деле мешает осуществлению ваших планов. Не исключено, что препятствия – только у вас в голове.

6006: если в самое ближайшее время у вас появится возможность вступить в брак, не торопитесь с решением. Подумайте, станет ли супружество равноценной заменой вашей свободе.

7007: не сегодня-завтра вам могут сделать предложение, которое перевернет ваш мир с ног на голову. Не отказывайтесь, особенно если сейчас вы несчастливы.

8008: не исключено, что в обозримом будущем вас вынудят оказаться от того, чего вы страстно желали. Смиритесь. Оказав сопротивление, вы потеряете еще больше.

9009: если вам покажется, что у вас появился шанс осуществить самые грандиозные из своих замыслов, проверьте, так ли это на самом деле. Вполне вероятно, что это возможность – лишь призрачное отражение вашей мечты.

Парные четырехзначные комбинации

Парных комбинаций типа 1122 и 1515 между 1010 и 9988 слишком много, чтобы приводить здесь интерпретации всех возможных сочетаний. Так что мы изложим общие принципы, ориентируясь на которые, вы сможете расшифровать любое четырехзначное число, попавшееся вам на глаза.

Для начала запомните: между двумя парами одинаковых чисел (2244) и двумя парами разных (2424) нет ничего общего. Различаются даже суммарные значения.

Но главное – они не одинаковы по сути. К примеру, единицы в комбинации 1155 символизируют качественные характеристики проложенных усилий, а пятерки – полученных результатов.

И в итоге данное сочетание должно означать, что результатом вашей смелой инициативы (11) станет обретение личной независимости (55). А если мы поменяем пары местами – 5511, то и трактовка будет совершенно иной: вам предстоит использовать преимущества, которые дает независимость (55), чтобы настоять на своем решении (11).

Совсем другое дело – комбинация 1515. Суммарные значения пар здесь совпадают, а именно сумма – в данном случае 6 (1+5) определяет качественные характеристики конечной цели. И читаться эта комбинация должна так: в ближайшее время вам придется принять волевое решение – использовать отсутствие контроля для устранения семейной проблемы. Например, взять без спросу доверенные вам деньги, чтобы внести залог за родственника.

По тому же принципу может быть расшифрована и любая другая парная комбинация. 3344 – вы воспользуетесь своей креативностью (33) для получения практического результата (44). А 3434 – творческая работа (3/4) будет способствовать повышению вашего интеллектуального уровня (7).

Значения всех четырехзначных чисел

Новости за 7 дней.

Компания группы PORCELANOSA Grupo представляет новую коллекцию керамики размером 100 x 100 см, которую можно устанавливать на фальшполах в наружных зонах. Крупноформатная керамическая плитка стала излюбленным материалом архитекторов и застройщиков за счет высоких технических характеристик, прочнос….

TITAN корпуса металлические коттеджные ЩУРн IEK® используются для сборки вводно-учетных электрощитов с применением модульной аппаратуры, для ввода и учета электроэнергии в коттеджах и загородных домах. Преимущества корпусов металлических коттеджных ЩУРн IEK® серии TITAN Уличное размещение под ….

Новая портативная колонка PS-195 — еще один образчик классического стиля от SVEN: строгая прямоугольная форма, никаких лишних украшений, плавные изгибы панели управления — все сделано с максимальной долей вкуса и внимания к деталям. Взяв ее в руки, сложно даже представить себе, что она обладает сра….

Мы обновили ассортимент реле времени и добавили аппараты с двумя перекидными контактами: RT-SBA-2, RT-SBE-2, RT-SBB-2 и RT-10-2. У каждого прибора своя функция: RT-SBA-2 – задержка времени включения; RT-SBE-2 – задержка выключения после пропадания сигнала; RT-SBB-2 – подача импульса при вкл….

Керамический паркет бренда вдохновлен древесиной дуба и ореха и является одним из самых популярных отделочных материалов благодаря крупному формату и износостойкости. Керамический паркет PAR-KER® от Porcelanosa, предназначенный для использования в крупномасштабных проектах и воспроизводящий тексту….

Из 10 номеров этого отеля открывается вид на горы Сьерра-де-Альбаррасин и старую часть города, а сам отель гармонично вписан в природный ландшафт благодаря чувственному дизайну интерьера, выполненному архитектором Мапи Эрнандес (MHM Arquitectura) с использованием коллекций Porcelanosa. Признанный о….

Лента-трос STINGRAY — современное решение для создания линий света на любой высоте. Возможно выбрать трос отдельно и приобрести ленту самостоятельно или купить уже готовый комплект, состоящий из ленты и троса. В ассортименте представлены две модели тросов: STINGRAY-SET-5000 длиной 5 м и STINGRAY-S….

Представляем новинку в серии Basic – устройство этажное распределительное встроенное типа УЭРВ. Габариты – 1300х1300х150 мм. УЭРВ устанавливается в подготовленную нишу. В нём можно компактно разместить модульную автоматику, счётчики, а также силовые и слаботочные линии – внутри находятся соответст….

Компания TP-Link®, ведущий мировой поставщик сетевых решений, представляет на российском рынке Archer C64 – новый двухдиапазонный гигабитный Wi-Fi роутер класса AC1200 c поддержкой MU-MIMO. TP-Link Archer C64 – это новинка в линейке гигабитных двухдиапазонных Wi-Fi роутеров TP-Link, которая подде….

Axis Communications выпустила высокоскоростную PTZ-камеру AXIS Q6315-LE с 31-кратным оптическим зумом, превосходной светочувствительностью и улучшенными функциями безопасности. ИК-подсветка и функция ночной съемки позволяет ей снимать при любых условиях освещения, а лазерная технология обеспечивает….

Изгибы переплетений веточек аканта, их мягкие перистые завитки образуют округлые ромбы. За счет равности сторон фигуры дизайн не трансформирует геометрию пространства, но привносит в него спокойный гармонический ритм. Форма скругленного ромба повторена в геометрическом мотиве второго плана. Это до….

Контроллер MY HEAT PRO предназначен для управления системами отопления и горячего водоснабжения, инженерным оборудованием, системой полива и освещения. Контроллер MY HEAT PRO имеет массу уникальных возможностей: управление каскадом до 6-ти котлов; управление бойлером косвенного нагрева; упр….

Паркет из американского ореха может быть разным – живописно-ярким или сдержанно-выразительным, но это всегда эффектный акцент интерьера. Трендовые дымчатые тонировки французской и английской елки Coswick Зимний закат и Туманный рассвет смягчают контрастные переходы цвета, сохраняя при этом «вкусн….

В рамках ежегодного обновления коллекций предлагаем вашему вниманию новинки в коллекции бытового линолеума на улучшенной дублированной основе – GLADIATOR. В этом году коллекция GLADIATOR обновлена тремя новыми расцветками FORMOSA 1,2,3. Эффект треснувшей, выгоревшей на солнце древесины привносит с….

Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр

Задача. а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа.

б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа?

в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа?

Решение.

а) 2355.

На самом деле, сумма 2+3+5+5=15, произведение 2 3 5 5 = 150 и 150 > 15 в 10 раз.

б) Пусть искомое четырёхзначное число записано цифрами x, y, z и t (в любой последовательности). По условию можно составить равенство:

то какие-то три из чисел x, y, z и t должны быть кратны числам 5 и 7. Но каждое из чисел x, y, z и t не меньше 1 и не больше 9, поэтому три числа из четырёх равны 5, 5 и 7. Пусть x=5, y=5, z=7.

отсюда после сокращения дроби получим 17 + t = t. Это уравнение решений не имеет, следовательно, нет такого четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа.

в) Будем искать такие цифры x, y, z и t, чтобы выполнялось равенство:

Так как 50 = 2 5 5, то две из четырёх цифр равны по 5, а третья кратна числу 2, т.е. может быть равна 2 или 4 или 6 или 8. Пусть x=5, y=5, z=2. Тогда получим уравнение

Отсюда 12 + t = t. Это уравнение решений не имеет, поэтому возьмём z=4.

отсюда 14 + t = 2t или t=14. Однако, t – натуральное число, меньшее или равное 9, следовательно, z=4 не подойдёт.

Пусть z=6, тогда получаем равенство:

и после сокращения дроби имеем: 16 + t = 3t, откуда t = 8.

Проверка.

Сумма 5 + 5 + 6 + 8 = 24; произведение 5 5 6 8 = 1200 и 1200 > 24 в 50 раз.

Искомые четырёхзначные числа мы получим перестановкой цифр 5, 5, 6 и 8.

Так как это перестановка с повторениями, то количество всех четырёхзначных чисел равно 4! : 2! = 1 2 3 4 : (1 2) = 24 : 2 = 12. Вот эти числа:

5568, 5586, 5685, 5865, 6855, 8655, 5658, 5856, 6585, 8565, 6558, 8556.

Ответ: а) 2355; б) нет; в) 5568.

 

Навигация

Предыдущая статья: ← Числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 16 произвольно делят на три группы так, чтобы в каждой группе было хотя бы одно число

Урок по математике на тему «Четырёхзначные числа. Нумерация»

Конспект урока

Класс:3а кл.

Предмет: математика

Тема: (четырехзначные числа. нумерация) Нумерация многозначных чисел. Знакомство с новой счетной единицей – тысяча. Анализ структуры трехзначных и четырехзначных чисел. Классификация многозначных чисел.

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель: развитие личности уч-ся на основе усвоения предметных знаний и универсальных учебных действий.

Задачи:

Предметная: познакомить учащихся с новой счетной единицей – тысячей; учить читать и записывать четырехзначные числа; продолжить работу по формированию навыков табличного умножения и деления; повторить чтение и запись трехзначных чисел, их разрядный состав.

Метапредметная:

Познавательная: создать содержательные и организационные условия для развития умения анализировать, сравнивать, выделять главное, содействовать развитию умения наблюдать, формировать умение структурировать информацию.

Регулятивная:

Обеспечить формирование умения ставить цель и планировать свою деятельность, содействовать развитию умений осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности.

Коммуникативная:

Содействовать развитию у детей умения общаться, обеспечить развитие диалогической и монологической речи.

Личностная:

Способствовать осознанию рефлексивного алгоритма « Я – мы – дело», помочь осознать социальную, практическую и личностную значимость учебного материала, помочь осознать ценность совместной деятельности.

Ход урока

1.Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте, ребята! Ровно встали, проверьте, все ли в порядке на ваших рабочих местах.

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

Устный счет.

1. Найдите выражения, значения которых равны 100.

50 · 2

20 · 5 – 100

180 – 80

109 – 9

101 + 1

100 · 0

70 + 30

25 · 4 – 0

15 · 6 + 10

17 · 4 + 32

18 · 5 + 15

14 · 6 + 36

2. И г р а «Назови число».

а) Назовите числа, на 1 большие чисел 25, 40, 99.

б) Назовите соседей чисел 80, 99, 36.

в) Какие числа живут между 49 и 51, 93 и 95.

г) Какие числа потерялись: 47, 48, 49, 52, 55?

д) Назовите все числа первой сотни, которые оканчиваются цифрой 5. Сколько таких чисел?

3. Найдите лишнее число.

а) 28, 16, 5, 17, 39, 57.

– Как называется это число? (Однозначное.)

б) 4, 9, 16, 8, 7, 1, 6.

– Как называется это число? (Двузначное.)

в) 25, 63, 100, 91, 54, 36.

– Как называется это число? (Трехзначное.)

Познавательные: общеучебные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

Логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция; прогнозирование(при анализе пробного действия перед его выполнением)

3.Выявление места и причины затруднения

1. Ф р о н т а л ь н а я р а б о т а (выполнение задания № 148).

– Разбейте данные числа на две группы, выбрав самостоятельно основание для классификации.

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53. (Первая группа – двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами, а вторая группа – двузначные числа, записанные различными цифрами. Отсюда: 33, 22, 11, 44 и 84, 75, 13, 53.)

б) При разбиении чисел второго ряда можно ориентироваться на количество десятков: 91, 95, 94 и 81, 82, 87, 85.

в) При разбиении чисел третьего ряда – на сумму чисел, обозначаемых цифрами, которыми записано каждое число.

В одну группу войдут числа 45, 36, 54, 63, 27, 72.

Сумма чисел, обозначенных цифрами каждого числа, равна 9.

Вторая группа: 25, 52, 61, 16, 43. Здесь сумма чисел, обозначаемых цифрами каждого числа, равна 7.

– Увеличьте каждое число первого ряда на 2 сотни.

Учащиеся получают трехзначные числа: 233, 284, 275, 222, 213, 211, 244, 253, а затем переписывают их в порядке возрастания: 211, 213, 222, 233, 244, 253, 275, 284.

Аналогично получаются трехзначные числа из чисел второго и третьего рядов.

г)145, 567, 1000, 785, 445
— Посмотрите на 4 строку, какое число, яв лишним? (1000)
-Почему? (все числа трёхзначные, 1000 четырёхзначное, 4 цифры)

Учащиеся читают тему урока: «Четырёхзначные числа».

– Это и будет темой нашего урока.

Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

4.Построение проекта выхода из затруднения

Значит, какую цель поставим на этот урок?

  1. Познакомиться с новой единицей счёта – тысяча.

  2. Учиться читать и записывать четырехзначные числа

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: общеучебные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

5.Реализация построенного проекта

1.З н а к о м с т в о с н о в о й с ч е т н о й е д и н и ц е й – тысячей (выполнение задания № 149).

– Продолжите ряд чисел по тому же правилу.

991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003… .

– По какому признаку можно разбить данные числа на две группы? (Трехзначные и четырехзначные.)

– Как называется самое маленькое четырехзначное число? (Одна тысяча.)

– Как по-другому можно прочитать это число? (Десять сотен или сто десятков.)

Если учащиеся затрудняются ответить на этот вопрос, то учитель предлагает записать 2 ряда чисел:

1 сот., 2 сот., 3 сот., 4 сот., 5 сот., 6 сот., 7 сот., 8 сот., 9 сот., 10 сот. и т. д.

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000 и т. д.

– Сравните запись чисел в первом и во втором ряду. Обратите внимание, что вместо слова «сотен» во втором ряду мы записали два нуля.

– Как узнать, сколько в числе сотен? (Нужно закрыть разряд единиц и десятков и прочитать оставшееся число. Оно будет обозначать число сотен.)

– Запишите и продолжите следующие два ряда:

90 дес., 91 дес., … , 99 дес., 100 дес.

900, 910, … , 990, 1000.

– Как узнать, сколько в числе десятков? (Нужно закрыть разряд единиц и прочитать оставшееся число. Оно будет обозначать число десятков.)

– Как же можно прочитать число 1000?

2.З а п и с ь н а д о с к е:

1000 – 100 десятков;

1000 – 10 сотен.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнёра; умение выражать свои мысли. Познавательные:

общеучебные:

поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска;умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. УУД постановки и решения проблем: самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.

6.Физминутка

Хлопаем в ладошки,

Пусть попляшут ножки.

Ножки накрест – опускайся

И команды дожидайся.

А когда скажу: «Вставай» –

Им рукой не помогай.

7. Первичное закрепление

1.З а к р е п л е н и е с п о с о б о в ч т е н и я трехзначных чисел.

а) Запишите любые числа, в которых 2 сотни.

З а п и с ь: 200, 201, 234, 258 и т. д.

– Увеличьте любое из этих чисел на 4 сотни.

234 + 400 = 634

– Сколько сотен в этом числе? (6 сотен.)

– Увеличьте это число на 3 сотни.

634 + 300 = 934

– Сколько сотен в этом числе? (9 сотен.)

– Сколько сотен получим, если число 934 увеличим на 1 сотню? (934 + 100 = 1034, получим 10 сотен и еще 34.)

б) Прочитайте данные числа, выделяя десятки:

234 – 23 дес.

932 – 93 дес.

975 – 97 дес.

1000 – 100 дес.

в) Прочитайте данные числа, выделяя сотни:

234 – 2 сот.

932 – 9 сот.

975 – 9 сот.

1000 – 10 сот.

2. Р а б о т а с к а л ь к у л я т о р о м (выполнение задания № 150).

– Наберите на калькуляторе 1 тысячу. Прибавьте к этому числу 1 тысячу, еще 1 тысячу и т. д.

З а п и с ь в тетради и на доске:

1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, … .

– Запишите эти числа, выделяя десятки.

100 дес., 200 дес., 300 дес., 400 дес., 500 дес., 600 дес., … .

– Запишите эти числа, выделяя сотни.

10 сот., 20 сот., 30 сот., 40 сот., 50 сот., 60 сот., … .

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 151.

– Прочитайте по-разному каждое число.

а) 10, 20, 30, 40 … . (1 дес., 2 дес., 3 дес., 4 дес.)

б) 100, 200, 300, 400 … . (1 сотня, 2 сотни, 3 сотни, 4 сотни.)

в) 1000, 2000, 3000, 4000 … . (1 тысяча, 2 тысячи, 3 тысячи, 4 тысячи.)

Коммуникативные: управление поведением партнёра; умение выражать свои мысли. Познавательные:

Использование общих приёмов, построение речевых высказываний.

8.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Задание на карточках: нужно записать числа цифрами.
1.У вас на листочках напечатано задание. Запишите числа цифрами.

Вариант 1(для слабых учеников) Вариант 2(для сильных учеников)

84дес.= 8дес.∙3=

36сот.= 5сот.∙7=

283дес.= 6∙6дес.=

5тыс.= 4∙7сот.=

Проверка
84дес.= 840 8дес.∙3= 240

36сот.=3600 5сот.∙7=3500

283дес.= 2830 6∙6дес.=360

5тыс.= 5000 4∙7сот.= 2800

Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекция; оценка-оценивание качества и уровня усвоения; коррекция.

Познавательные: общеучебные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

9. Включение в систему знаний и повторение

1. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 152.

100+300+400+500=1300

200+600+700+800=2300

2. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 153.

Учащиеся читают числа в каждой паре и сравнивают их.

3. В ы п о л н е н и е з а д а н и я № 154.

Учащиеся находят сходство и различие чисел в каждом столбике.

1200

1020

1002

Первый столбик:

а) во всех числах 1 тысяча (сходство);

б) все числа записаны с помощью цифр 1, 2, 0 (сходство);

в) все числа четырехзначные (сходство);

г) цифры 0 и 2 имеют в каждом числе свои значения (различие).

Аналогично анализируются числа в других столбиках.

4. Работа в паре

6502 4728 2400

1) Увеличь каждое полученное число на 4 десятков.

2) Увеличь каждое полученное число на 2 сотни.

3) Уменьши каждое полученное число на 1 тысячу.

Проверка

6502 4728 2400

  1. 6542 4768 2440

2) 6742 4968 2640

3) 5502 3728 1400

Познавательные: построение речевых высказываний, выведение следствий. Регулятивные: прогнозирование.

10. Рефлексия учебной деятельности

— Какова тема нашего урока?

— Какие цели мы ставили в начале урока?

— Достигли мы целей?

 Домашнее задание: №155, 156

Познавательные: общенаучные: умение структурировать знания; оценка процесса и результатов деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция; оценка- выделение и осознание учащимися того, что усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование.

Сумма цифр трехзначного числа. Исходный код на Python

Вводится трехзначное число. Написать программу, которая вычисляет сумму его цифр.

(Это задача на линейные алгоритмы, если требуется найти сумму цифр числа произвольной длины с помощью цикла см. задачу «Сумма и произведение цифр числа».)

Например, если было введено 349, программа должна вывести на экран число 16, так как 3 + 4 + 9 = 16.

Как извлечь отдельные цифры из числа? Если число разделить нацело на десять, в остатке будет последняя цифра этого числа. Например, если 349 разделить нацело на 10, то получится частное 34 и остаток 9. Если потом 34 разделить также, получится частное 3 и остаток 4; далее при делении 3 на 10 получим частное 0 и остаток 3.

В языках программирования почти всегда есть две операции:

1) нахождение целого при делении нацело,

2) нахождение остатка при делении нацело.

В языке программирования Python первая операция обозначается // (двумя знаками деления), а вторая — % (знаком процента). Например:

>>> 34 // 10
3
>>> 34 % 10
4

Примечание. Операции деления нацело и нахождения остатка с точки зрения арифметики применимы только к целым числам. Но в Python их можно использовать и по отношению к дробным числам:

>>> 34.5 % 10
4.5
>>> 34.5 // 10
3.0
>>> 34.5 // 12.9
2.0

Алгоритм нахождения суммы цифр трехзначного числа abc (где a — сотни, b — десятки и c — единицы) можно описать так:

  1. Найти остаток от деления abc на 10, записать его в переменную d1. Это будет цифра c.
  2. Избавиться от цифры c в числе abc, разделив его нацело на 10.
  3. Найти остаток от деления ab на 10, записать его в переменную d2. Это будет цифра b.
  4. Избавиться от цифры b в числе ab, разделив его нацело на 10.
  5. Число a однозначное. Это еще одна цифра исходного числа.
  6. Сложить оставшееся число a со значениями переменных d1 и d2.
n = input("Введите трехзначное число: ")
n = int(n)
 
d1 = n % 10
n = n // 10
d2 = n % 10
n = n // 10
 
print("Сумма цифр числа:", n + d2 + d3)

Пример выполнения программы:

Введите трехзначное число: 742
Сумма цифр числа: 13

Однако, если нам известно, что число состоит из трех разрядов (цифр), есть немного другой способ извлечения цифр из числа:

  1. Остаток от деления на 10 исходного числа дает последнюю цифру числа.
  2. Если найти остаток от деления на 100 исходного числа, то мы получи последние две цифры числа. Далее следует разделить полученное двухзначное число нацело на 10, и у нас окажется вторая цифра числа.
  3. Если исходное трехзначное число разделить нацело на 100, то получится первая цифра числа.
n = input("Введите трехзначное число: ")
n = int(n)
 
d1 = n % 10
d2 = n % 100 // 10
d3 = n // 100
 
print("Сумма цифр числа:", d1 + d2 + d3)

В Python данную задачу можно решить без использования арифметических действий, а путем извлечения из исходной строки отдельных символов с последующим их преобразованием к целому.

n = input("Введите трехзначное число: ")
 
# Извлекается первый[0] символ строки, 
# преобразуется к целому.
# Аналогично второй[1] и третий[2].
a = int(n[0])
b = int(n[1])
c = int(n[2])
 
print("Сумма цифр числа:", a + b + c)

Задача может быть усложнена тем, что число вводится не пользователем с клавиатуры, а должно быть сгенерировано случайно. Причем обязательно трехзначное число.

В этом случае надо воспользоваться функциями randint(), randrange() или random() из модуля random. Первым двум функциям передаются диапазоны: randint(100, 999), randrange(100, 1000). Получить трехзначное число, используя random() немного сложнее:

# Функция random генерирует
# случайное дробное число от 0 до 1
from random import random
 
# При умножении на 900 получается случайное
# число от 0 до 899.(9).
# Если прибавить 100, то получится
# от 100 до 999.(9).
n = random() * 900 + 100
 
# Отбрасывается дробная часть, 
# число выводится на экран
n = int(n)
print(n)
 
# Извлекается старший разряд числа
# путем деления нацело на 100
a = n // 100
 
# Деление нацело на 10 удаляет 
# последнюю цифру числа.
# Затем нахождение остатка при 
# делении на 10 извлекает последнюю цифру,
# которая в исходном числе была средней.
b = (n // 10) % 10
 
# Младший разряд числа находится
# как остаток при делении нацело на 10.
c = n % 10
 
print(a+b+c)

чисел до 4-х цифр — разложение, советы и хитрости, примеры

Числа подразделяются на категории в соответствии с количеством цифр, которые в них есть, а разрядное значение числа помогает понять значение каждой цифры. Серия из 4 цифр начинается с числа 1000 и заканчивается числом 9999. 4-значные числа — это 4-значные числа, и мы можем формировать 4-значные числа, используя любые цифры от 0 до 9, но номер должен начинаться с цифры 1 или числа больше 1.

Как записывать числа до 4-х знаков?

4-значных чисел записываются или читаются в соответствии с разрядами цифр. В четырехзначных числах четыре цифры соответствуют четырехзначным значениям — единицам, десяткам, сотням и тысячам. Когда число записывается в стандартной форме, каждая группа цифр разделяется запятой, которая образует точку. Первый период, известный как «период единиц», состоит из первых трех цифр числа. Следует отметить, что расстановка запятых начинается с 4-значных чисел.Мы ставим запятую после разряда сотен справа, потому что первый период (единицы) заканчивается и начинается второй период тысяч. Например, 3210 — это 4-значное число, и после запятой оно записывается как 3210.
Наименьшее 4-значное число — 1000, а наибольшее 4-значное число — 9 999, всего 9000 чисел от 1000 до 9999. Мы можем составить много четырехзначных чисел, используя цифры от 0 до 9, но нам нужно помните, что разряды тысяч в 4-значном числе не должны быть 0.Например, 0875 не является четырехзначным числом, число считается трехзначным числом, то есть 875.

4-значных чисел можно записать в трех формах: в числовой форме, в словах и в развернутой форме. Например, 2345 — это 4-значное число. В числовой форме это записывается как 2345. На словах это записывается как: Две тысячи триста сорок пять. В развернутом виде это записывается как: 2000 + 300 + 40 + 5, или, 2 тысячи + 3 сотни + 4 десятка + 5 единиц.

Как разложить числа до 4-х знаков?

Как уже говорилось выше, четырехзначное число имеет следующие разрядные значения — тысячи, сотни, десятки и единицы.Чтобы разложить 4-значные числа, мы умножаем каждую цифру 4-значного числа на его значение, то есть на 1000, 100, 10 и 1 соответственно. Например, данное 4-значное число 5627 можно разложить следующим образом:

  • 5 находится в разряде тысяч, а его значение разряда 5 × 1000 = 5000
  • 6 находится в разряде сотен, и его разрядное значение составляет 6 × 100 = 600
  • 2 находится в разряде десятков, и его разрядное значение составляет 2 × 10 = 20
  • 7 находится на единице, и его значение 7 × 1 = 7

Итак, развернутая форма 5627 = 5000 + 600 + 20 + 7
Обратите внимание на следующий рисунок, на котором показано, как записать 4-значное число в соответствии с его разрядами.В данном случае мы взяли пример 4-значного числа: 4,123. Здесь 4 написано в разряде тысяч, 1 написано в разряде сотен, 2 написано в разряде десятков и 3 написано в разряде единиц.

Советы и приемы работы с числами до 4 цифр

Ниже приведены некоторые советы и рекомендации по использованию чисел до 4 цифр, которые могут помочь при решении проблем, связанных с этими числами.

  • Когда любое однозначное число (от 1 до 9) умножается на 1000, результирующее число является четырехзначным числом.Например, 4 × 1000 = 4000; 5 × 1000 = 5000
  • Когда любое двузначное число умножается на 100, получается четырехзначное число. Например, 44 × 100 = 4400; 54 × 100 = 5400
  • Когда любое трехзначное число умножается на 10, получается четырехзначное число. Например, 444 × 10 = 4440; 678 × 10 = 6,780
  • Когда любое четырехзначное число умножается на 1, получается четырехзначное число. Например, 4444 × 1 = 4 444; 2345 × 1 = 2345
  • Наименьшее четырехзначное число, состоящее из разных цифр, — 1023.
  • Наименьшее четырехзначное число, состоящее только из одной цифры, — 1111.
  • Наименьшее четырехзначное число, состоящее из двух разных цифр, равно 1000. (1000 — это тоже наименьшее четырехзначное число).
  • Наибольшее четырехзначное число, использующее только одну цифру, — 9999 (9999 также является наибольшим четырехзначным числом).
  • Наибольшее четырехзначное число, состоящее из двух разных цифр, — 9998.
  • Наибольшее четырехзначное число, использующее все разные цифры, — 9 876.

Важные примечания

Ниже приведены некоторые важные примечания, касающиеся чисел до 4-х цифр, которые мы изучали в этой статье.

  • В 4-значном номере 4 числа (любое число от 0 до 9), и начальное число должно быть 1 или больше 1.
  • Разряд тысяч в 4-значном числе не может быть 0.
  • Наименьшее четырехзначное число — 1000, а наибольшее четырехзначное число — 9999.
  • Всего 9000 четырехзначных чисел.

Статьи по теме

Прочтите эти интересные статьи, чтобы узнать больше о 4-значных числах и связанных с ними темах.

Часто задаваемые вопросы о номерах до 4-х цифр

Что такое 4-значные числа?

Проще говоря, 4-значное число — это 4-значное число. Первая цифра четырехзначного числа должна быть 1 или больше единицы. Четырехзначные числа начинаются с 1000 и заканчиваются 9999. Разрядными значениями в четырехзначном числе, начиная справа, являются единицы, десятки, сотни и тысячи.

Какой самый большой 4-значный номер?

9999 — это наибольшее 4-значное число. Мы можем прочесть это число словами как девять тысяч девятьсот девяносто девять. Число после 9999 составляет 10 000, и это пятизначное число, поэтому наибольшее четырехзначное число — 9999.

Какое наименьшее четырехзначное число?

1000 — наименьшее 4-значное число. Мы можем прочесть это число словами как тысячу. Число перед 1000 — 999, и это трехзначное число, поэтому наименьшее четырехзначное число — 1000.

Сколько существует 4-значных чисел?

Есть 9000 четырехзначных чисел, они начинаются с числа 1000 и заканчиваются числом 9999.

Как ставить запятую в 4-значных числах?

В четырехзначных числах четвертая цифра в крайнем левом углу представляет собой разряды тысяч. Запятая в 4-значном числе ставится между 4-й и 3-ей цифрами справа, то есть между разрядами тысяч и сотен. Например, если трехзначное число записывается как 248, четырехзначное число 3674 записывается как 3674.

комбинаторика — Количество четырехзначных чисел с ограничениями.

Я никогда не знаю причудливых способов решить эти проблемы, но вот мой долгий путь:

Я понимаю, что там 1584 $.

Я насчитал в четырех случаях:

Случай 1: все четыре цифры совпадают = 9 $

Случай 2: две пары = $ {10 \ choose 2} {4 \ choose 2} — 9 {3 \ choose 1} = 243 $

В результате вычитания удаляются четыре цифры, начинающиеся с нуля.

Случай 3: одна пара = 228 $

Случай 4: все цифры разные = 1104 $

Для случаев 3 и 4 я разбил их на суммы

$$ \ begin {align *} 2 &: 02 \; 11 \\ 3 &: 03 \; 12 \\ 4 &: 04 \; 13 \; 22 \\ 5 &: 05 \; 14 \; 23 \\ & \ vdots \\ 14 &: 59 \; 68 \; 77 \\ 15 &: 69 \; 78 \\ 16 &: 79 \; 88 \ end {выровнять *}

$

Случай 3: выберите одну (совпадающую) пару и две другие с той же суммой: $ (1 + 2 + 3 + 4 + 4 + 3 + 2 + 1) {4 \ choose 2} * 2 — 4 {3 \ выбираем 1} = 228 $

Случай 4: все цифры разные: $ (1 + 1 + 3 + 3 + 6 + 6 + 10 + 6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 1) 4! — (1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4) 3! = 1104 $

Опять же, при вычитании отбираются четыре цифры, начинающиеся с нуля.

Я проверил свои расчеты, используя следующий код Python:

  импортировать numpy как np
def anyhalf (v, s):
    ans = 0
    cnt = 0
    для i в диапазоне (len (v)):
        для j в диапазоне (i + 1, len (v)):
            если 2 * (v [i] + v [j]) == s:
                cnt + = 1
    если cnt> 0:
        ans = 1
    вернуться ответ



count = 0
две пары = 0
одна пара = 0
alldiff = 0
для диапазона (1,10):
    для b в диапазоне (10):
        для c в диапазоне (10):
            для d в диапазоне (10):
                s = a + b + c + d
                x = anyhalf ((a, b, c, d), s)
                если x> 0:
                    count + = 1
                    если len (np.unique ([a, b, c, d])) == 4:
                        alldiff + = 1
                    если len (np.unique ([a, b, c, d])) == 3:
                        одна пара + = 1
                    если len (np.unique ([a, b, c, d])) == 2:
                        две пары + = 1
                    
print (f "count = {count}")
print (f "twopair = {twopair}")
print (f "onepair = {onepair}")
print (f "alldiff = {alldiff}")
  

Что дало следующий результат:

  количество = 1584
две пары = 243
одна пара = 228
alldiff = 1104
  

Рабочие листы для расчета стоимости (4-значные числа)

Разместите блоки значений (блоки с основанием 10) и развернутую форму.

2-й и 3-й классы

Ножницами вырежьте квадраты разрядов (единицы, десятки, сотни, тысячи). Приклейте каждую над правильной цифрой. Затем раскрасьте каждую цифру в соответствии с указаниями.

1–3 классы

Каждому из четырех учеников выдается карточка с большой цифрой. Звонящий читает число, например, тысяча пятьсот семь. Студенты показывают свои числа, чтобы класс мог их увидеть, и выстраиваются в линию, чтобы получилось число.

2–4 классы

Попрактикуйтесь в числовом значении до тысяч раз с помощью этой головоломки для печати. Сопоставьте базовые десять блоков с правильным числом.

2-й и 3-й классы

Скажите, сколько тысяч кубиков, сотен плоских, десяти палочек и единичных кубиков содержится в каждом номере.

2-й и 3-й классы

Какое 4-значное число представлено тысячами, сотнями, десятками и единицами на рисунках блоков разряда?

2-й и 3-й классы

Прочтите четырехзначные числа и скажите, сколько тысяч, сотен, десятков и единиц в каждом.

2–4 классы

Запишите значение каждой подчеркнутой цифры.

2-й и 3-й классы

Напишите числа в развернутом виде, 4-значные; Тема слона

2-й и 3-й классы

Древнеегипетская система знаков очень похожа на нашу. В этом упражнении студенты научатся читать и писать древнеегипетские числа с помощью простого метода разложения.

2-й и 3-й классы

Это продолжение другого древнеегипетского рабочего листа.На этот раз дети используют древнеегипетские числа в качестве модели для создания своей собственной системы счисления по основанию 10.

1–3 классы

Вырежьте прямоугольники и сравните их с эквивалентными числами. Затем скажите, написано ли каждое в стандартной форме, в виде словесного названия или в развернутой форме.

2-й и 3-й классы

Напишите название слова для каждого числа; До 9 999.

2–4 классы

Напишите числа в развернутом виде; до 4 цифр.

2-й и 3-й классы

Напишите четырехзначные числа, которые показаны на иллюстрациях со счетами.

1–3 классы

Используйте блоки значений разряда для построения 4-значных чисел до 9999.

2–4 классы

На этом листе по математике учащиеся напишут четырехзначные числа в стандартной форме. Затем сопоставьте числа с буквами, чтобы найти ответ на забавную загадку.

2-й и 3-й классы

Составьте как можно большее и наименьшее число, расположив указанные цифры.

2–4 классы

Учащиеся должны использовать цифры в поле, чтобы найти ответы на вопросы; До 4 цифр.

Со 2-го по 4-й классы

Измените расположение цифр в таблице, чтобы получить 4-значные числа.

2–4 классы

Учащиеся прибавляют 1, 10 и 100 к каждому числу в таблице. Затем они вычитают 1, 10 и 100 из каждого числа.

2–4 классы

Распечатайте эти блоки base-10 на карточках и вырежьте их. Включает тысячи, сотни, десятки и единицы.

От детского сада до 4-го класса

В этом PDF-файле есть много вопросов PlaceVal для числа 1 507.Обведите блоки с основанием десять, которые показывают это число. Скажите, четное это или нечетное. Сообщите, сколько тысяч, сотен, десятков и единиц в этом числе.

2-й и 3-й классы

В этом упражнении для печати много p.v. вопросы к числу 2354. Дети будут кружить вокруг П.В. детенышей, которые представляют это число, напишите число в развернутой форме и заполните числовую строку.

2-й и 3-й классы

Специальное число в этом документе — четыре тысячи девяносто два.Учащиеся отвечают на ряд вопросов о значении числа, чтобы согласовать это число.

2-й и 3-й классы

Номер функции — шесть тысяч восемьсот двадцать. Дети должны сравнить это число с другими числами, используя, и =. Также запишите значение цифр, напишите число в развернутой форме и завершите числовую строку.

2-й и 3-й классы

Это S.N. На листе указано число три тысячи сто двадцать шесть. Студенты должны использовать числовые значения и арифметические навыки, чтобы отвечать на вопросы.

2-й и 3-й классы

Раздел 3a.jnt

% PDF-1.6 % 73 0 объект > эндобдж 70 0 объект > поток PScript5.dll Версия 5.2.22010-09-20T14: 01: 07-04: 002010-09-20T13: 59: 57-04: 002010-09-20T14: 01: 07-04: 00application / pdf

  • Глава 3a.jnt
  • цомран
  • Acrobat Distiller 8.1.0 (Windows) uuid: b87c9f04-632a-4f8d-bb40-6998c0c4c760uid: cd3ef6b9-0c40-40da-84fa-aa0965574078 конечный поток эндобдж 90 0 объект > / Кодировка >>>>> эндобдж 67 0 объект > эндобдж 68 0 объект > эндобдж 69 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 31 0 объект > эндобдж 34 0 объект > эндобдж 37 0 объект > эндобдж 40 0 объект > эндобдж 51 0 объект > эндобдж 53 0 объект > поток h ެ {;% ߿3 \ ހ d i = IѬU * 2Ƙ {NH $ O p ~ ׯ ^ _} ^? r / z%> ʥ #>] _} Ǘ?  * / _û + e ߝ _ | y g%? _ 翿 O x_ p ܕ; oO? _ ^? oЂCŸ _? «OkKSx ^ ۏ wO w! k> | I * ~ r] 9Wq ܢ? u? | W? ˏ ~ ϕ

    Взломать ваш PIN-код: просто как 1-2-3-4

    Редакторы Yahoo! выбрали эту статью как фаворит 2012 года.Впервые он появился на Yahoo! Финансы в сентябре и были одной из самых популярных историй месяца. Читатели шутили о людях, которые используют наиболее распространенные ПИН-коды, и рассказывали, как они придумали свои собственные. «Мой пин-код — это номер моего почтового ящика, когда я служил в ВВС 30 лет назад на базе, которой больше не существует», — написал пользователь Ник. «Не стесняйтесь взламывать это».

    Если вы потеряли карту банкомата на улице, насколько легко кто-то сможет правильно угадать ваш PIN-код и приступить к очистке вашего сберегательного счета? По словам аналитика данных Ника Берри, основателя Data Genetics, сиэтлской технологической консалтинговой компании, это довольно просто.

    Берри проанализировал пароли из ранее выпущенных и выявленных таблиц и нарушений безопасности, отфильтровав результаты только до тех, которые состояли ровно из четырех цифр [0–9]. Существует 10 000 возможных комбинаций, в которые можно объединить цифры 0–9, чтобы сформировать четырехзначный код. Берри проанализировал те из них, чтобы найти наименее и наиболее предсказуемые. Он предполагает, что, если пользователи выбирают четырехзначный пароль для онлайн-аккаунта или другого веб-сайта, нетрудно использовать тот же номер для своих четырехзначных банковских PIN-кодов.

    По его словам, он обнаружил «ошеломляющую нехватку воображения», когда дело доходит до выбора паролей. Около 11% из 3,4 миллиона паролей, состоящих из четырех цифр, которые он проанализировал, были 1234. Второй по популярности PIN-код — 1111 (6% паролей), за которым следует 0000 (2%). (В прошлом году SplashData составил список наиболее распространенных паролей, основанных на числах и словах, и обнаружил, что «пароль» и «123456» возглавляют список.)


    Берри говорит, что колоссальные 26,83% всех паролей можно было угадать, просто попробовав всего лишь 20 комбинаций четырехзначных чисел (см. Первую таблицу).«Удивительно, насколько люди предсказуемы, — говорит он.

    Нам не нравятся трудно запоминающиеся числа, и «никто не думает, что их кошелек украдут», — говорит Берри.

    История продолжается

    Дни, месяцы, годы

    Многие из часто используемых паролей — это, конечно, даты: дни рождения, годовщины, год рождения и т. Д. Действительно, использование года, начиная с 19__, помогает людям Помните их код, но это также увеличивает его предсказуемость, — говорит Берри. Его анализ показывает, что каждая комбинация 19__ находится в верхних 20% набора данных.

    «Люди используют годы, дату рождения — это невероятно глупая вещь, потому что, если вы потеряете свой кошелек, ваши водительские права будут там. Если кто-то найдет их, у них будет дата рождения. минимум использовать дату рождения родителей [в качестве пароля] », — говорит Берри.

    Несколько интригующий номер 22 в наиболее распространенном списке паролей: 2580. Это кажется случайным, но если вы посмотрите на клавиатуру телефона (или клавиатуру банкомата), вы увидите, что эти цифры расположены прямо посередине — еще один знак что мы нетворческие и ленивые создатели паролей.

    Наименее предсказуемый пароль

    Наименее используемый PIN-код — 8068, как обнаружил Берри, всего 25 вхождений в наборе 3,4 миллиона, что соответствует 0,000744%. (См. Вторую таблицу с наименее популярными паролями.) Почему этот набор цифр? Берри догадывается: «Это не повторяющийся образец, это не день рождения, это не год, когда Колумб открыл Америку, это не 1776 год». В какой-то момент все эти числа внизу списка являются «самыми низкими из низких, все они — шум», — говорит он.

    Еще несколько интересных фактов от Berry:

    -Самый популярный PIN-код (1234) используется чаще, чем 4200 наименьших кодов вместе взятых.
    — У людей еще меньше воображения при выборе пятизначных паролей — 28% используют 12345 .
    — Четвертый по популярности семизначный пароль — 8675309 , вдохновленный песней Томми Тутона.
    -Люди любят использовать пары для своих ПИН-кодов: 4545, 1313 и т. Д. И по какой-то причине им не нравится использовать пары чисел с большими числовыми пробелами между ними.Комбинации вроде 45 и 67 встречаются намного чаще, чем 29 и 37.
    — 17-й по частоте 10-значный пароль — 3141592654 (для тех из вас, кто не занимается математикой, это первые цифры числа Пи).

    Уловка с четырьмя цифрами

    Возьмите любые четыре числа (однозначные) и сложите их.

    Расположите исходные четыре цифры в любом порядке, чтобы получилось четырехзначное число.

    Вычтите сумму из этого четырехзначного числа, и вы получите еще одно четырехзначное число.

    Скройте любую из четырех цифр в этом новом номере (кроме нуля) и покажите остальные три цифры.

    Как определить значение скрытого числа?


    Объяснение трюка

    Ответ:

    Сложите три обнаруженных цифры.
    Затем вычтите эту сумму из следующего кратного 9, и это будет ваше скрытое число.

    Почему это работает?

    Когда вы сложите четыре цифры и вычтите исходное число, вы получите четыре цифры, сумма которых кратна девяти.

    Когда одно число скрыто, вы просто складываете другие три цифры и вычитаете из следующего числа, кратного девяти, чтобы получить скрытое число.

    Например,
    возьмите числа 6 7 1 3
    В сумме они равны 17.

    Если вы вычтете 17 из 6713, вы получите 6696.
    Если вы скроете одну из шестерок и откроете 6, 6 и 9
    Вы должны сложить 6 + 6 + 9 = 21.
    Следующее число, кратное 9 (после 21), равно 27.
    Итак, 27-21 = 6, скрытое число.

    Если вы спрячете 9, то появятся числа 6, 6 и 6.
    Сложите их вместе, и вы получите 18.
    Следующее число, кратное 9, равно 27, что даст вам 9.

    Неважно, в каком порядке находятся числа. В приведенном выше примере

    Возьмите те же четыре. числа 6 7 1 3
    Если сложить вместе, получится, конечно, 17.
    Но на этот раз вычтите 17 из 1376, и вы получите 1359.

    Снова четыре цифры в сумме дают кратное 9: 1 + 3 + 5 + 9 = 18.
    Итак, если вы открыли 1, 5 и 9: сложите их, чтобы получить 15.
    Тогда следующим кратным 9 будет 18, поэтому недостающее число равно 3 (18-15).

    Если бы раскрытыми тремя числами были 1, 3 и 5, тогда эта сумма равнялась бы 9.
    Следующее кратное 9 было бы 18, поэтому скрытое число будет 9.

    Квадратный корень из 3- или 4-значных чисел | Трахтенберг Speed ​​Math

    При поиске методов вычисления квадратного корня без калькулятора некоторые методы более сложны, чем другие. Метод, который мы здесь рассмотрим, достаточно прост, чтобы его можно было использовать в уме, для чего он и был разработан. При поиске квадратных корней из больших чисел мы строим на основе этого метода, и, надо признать, он усложняется по мере того, как числа становятся больше, и вам, вероятно, придется прибегать к записи частей по мере вычисления, но метод основан на себе и шаги на самом деле не сложные.

    В рамках наших вычислений нам необходимо знать квадраты однозначных чисел, то есть от 1 до 9. Потратьте немного времени, если необходимо, чтобы ознакомиться с квадратами этих чисел. Эти значения:


    Мы будем искать квадратный корень из трех- или четырехзначных чисел, потому что оба они дают двузначный ответ.

    Пример из трех цифр


    Найдем квадратный корень из 729

    Шаг 1

    Первый шаг — начиная с правой стороны, ставить косую черту после каждой второй цифры при перемещении влево.

    В этом случае мы ставим косую черту между 2 и 7 при перемещении влево.

    Для трехзначных и четырехзначных чисел у нас есть только одна косая черта, означающая, что у нас есть двузначный ответ, потому что одинарная косая черта разбивает число на две группы, а количество групп говорит нам количество цифр в квадратном корне. . Этот шаг также дает нам первое число, которое мы используем для вычисления первой цифры нашего ответа.

    Шаг 2

    Если двигаться слева направо, первая группа чисел слева от первой косой черты состоит из одной или двух цифр.В этом случае единственная цифра перед первой косой чертой — 7. Чтобы найти первую цифру ответа, нам нужно вычислить наибольшую цифру, которая в квадрате меньше 7. Или, в более общем смысле,

    .
    1. Первая цифра ответа всегда является наибольшей отдельной цифрой, которая в квадрате меньше значения первой группы цифр.

    2 2 = 4

    3 2 = 9

    Поскольку 4 меньше 7, но 9 больше 7, это означает, что первая цифра нашего ответа — 2.

    Шаг 3

    Мы возводим в квадрат первую цифру нашего ответа, а затем вычитаем ее из первой группы цифр в числе.

    2 в квадрате равно 4, поэтому мы вычитаем это 4 из 7, что дает нам 3.

    Шаг 4

    До сих пор все, что мы делали, является точным, то есть вы выполняете шаги, и это работает, но теперь мы подошли к той части процесса, где все становится немного нечетким, особенно когда речь идет о нечетных числах.Нечетные числа предоставляют нам выбор, на самом деле три варианта, и мы не знаем, какой из них правильный. Все, что мы можем сделать, это сделать выбор и попробовать, зная, что если мы ошибаемся, нам нужно вернуться сюда, сделать другой выбор и продолжить снова.

    Чтобы объяснить, давайте продолжим пример.

    На этом шаге мы берем результат вычитания на предыдущем шаге, делим его пополам, затем добавляем ноль в конце (в основном, делим пополам и умножаем его на десять).

    Результат вычитания на предыдущем шаге дал нам 3, что является нечетным числом, поэтому уменьшение его вдвое до целого может дать нам либо 1, либо 2.Добавление нуля в конце означает, что наш выбор — 10 или 20, но мы также можем сделать третий выбор, разделив разницу и выбрав 15. Часто выбор среднего срабатывает, но не всегда

    В этом примере мы возьмем средний вариант и используем 15.

    Мы делим 15 на первую цифру ответа, 2. 15, разделенное на 2, дает нам 7, так что это становится второй цифрой нашего ответа. Однако это всего лишь предварительный ответ, возможно, мы сделали неправильный выбор, поэтому нам нужно подтвердить результат.

    На данный момент у нас есть две цифры ответа, хотя вторая цифра еще не окончательная и может быть остаток.

    Следующие два шага необходимы, чтобы найти остаток, а также подтвердить, что последняя цифра ответа верна или нет.

    Шаг 5

    На этом шаге мы проделаем процедуру, аналогичную той, что была сделана при возведении чисел в квадрат. На самом деле мы делаем вычисления для возведения в квадрат ответа, но опускаем последний шаг возведения в квадрат цифры десятков, поскольку мы уже использовали это при нахождении первой цифры ответа.

    Мы запишем этот шаг, хотя вы должны быть в состоянии сделать это и следующие шаги мысленно.

    Мы рассчитаем небольшую таблицу чисел под нашим ответом, выполнив следующие действия:

    1 — возвести в квадрат цифру единиц ответа, в данном случае 7.

    7 x 7 = 49

    Число 9 мы поместили в третий столбец нашей маленькой таблицы под числом 7 нашего ответа. Мы понесем 4.

    2 — Умножьте цифру десятков и единиц, затем удвойте результат.

    2 х 7 = 14

    14 х 2 = 28

    Мы добавляем 4, перенесенные с шага 1, к 28, что дает нам 32, мы записываем 3 в первый столбец нашей маленькой таблицы и 2 во второй столбец.

    Шаг 6

    Мы вычитаем первую цифру нашего трехзначного числа, 3, из результата нашего вычитания на шаге 3, который также был 3.

    3–3 = 0

    Мы поместим 0 под 2 из 729, как показано на следующем изображении.

    Последний шаг

    Записываем две последние цифры 729, 2 и 9 рядом с 0.

    Затем мы вычитаем оставшиеся две цифры нашего трехзначного числа из этого 029.

    Результатом является 0, поэтому у нас нет остатка, и поэтому мы также подтвердили, что 5 является правильной цифрой и что квадратный корень из 729 равен 27 без остатка.

    Альтернативы

    Вместо того, чтобы рассматривать новые примеры, давайте вернемся к шагу 4 нашего примера, выберем другие альтернативы и посмотрим, что произойдет, если мы выберем 10 или 20 вместо 15.

    Если бы мы выбрали 20

    Если на шаге 4 мы приняли половину 3 как 2, затем добавили ноль, мы получим 20, разделив 20 на первую цифру ответа, 2, мы получим 10, что невозможно, так как нам нужна одна цифра. Однако в этом случае мы можем попробовать 9.

    Шаг 5

    Посчитаем нашу маленькую таблицу под нашим ответом, выполнив следующие действия:

    1) — возвести в квадрат цифру единиц ответа, в данном случае 9.

    9 х 9 = 81

    1, которую мы записываем в третий столбец таблицы. Мы понесем 8.

    2) — Умножьте цифру десятков и единиц, затем удвойте результат.

    2 х 9 = 18

    18 х 2 = 36

    Мы добавляем 8, перенесенные с шага 1, к 36, что дает нам 44, мы записываем четверки в первый и второй столбцы нашей маленькой таблицы.

    Мы вычитаем первую цифру нашего трехзначного числа, 4, из результата нашего вычитания на шаге 3, который был равен 3.

    3-4 = -1

    У нас проблема, у нас не может быть отрицательных чисел, поэтому 9 слишком много.

    Нам нужно вернуться к шагу 4 и сделать другой выбор, иначе можно уменьшить 9 до 8 и пересчитать нашу маленькую таблицу. Здесь нет жесткого правила, как вы решите действовать, зависит от вас, все, что я могу сделать, это дать вам руководящие принципы, которым нужно следовать.

    Если выбрать 10

    Если на шаге 4 мы приняли половину 3 как 1, затем добавили ноль, мы получим 10, разделив 10 на первую цифру ответа, 2, мы получим 5.

    Шаг 5

    Посчитаем нашу маленькую таблицу под нашим ответом, выполнив следующие действия:

    1) — возвести в квадрат цифру единиц ответа, в данном случае 5.

    5 х 5 = 25

    5 — это результат единиц для нашего трехзначного числа. Мы понесем 2.

    2) — Умножьте цифру десятков и единиц, затем удвойте результат.

    2 х 5 = 10

    10 х 2 = 20

    Мы добавляем 2, перенесенные с шага 1, к 20, что дает нам 22, мы записываем 2 в столбцы один и два нашей маленькой таблицы.

    Мы вычитаем число 2 в первом столбце нашей таблицы из результата вычитания на шаге 3, который составил 3.

    3–2 = 1

    Мы поместим 1 под 729, как показано на следующем изображении.

    Последний шаг

    Записываем две последние цифры 729, 2 и 9 рядом с 1.

    Затем мы вычитаем оставшиеся две цифры нашего трехзначного числа из этого 129.

    Результат — 104, так что остаток от 104. Это проблема, потому что с квадратными корнями правило:

    Причина этого правила заключается в том, что для любых двух целых чисел, разность которых равна 1, разница в их квадратах значений всегда вдвое превышает значение меньшего числа плюс 1.

    Некоторые примеры

    6 и 7

    6 2 = 36
    7 2 = 49
    Разница в квадратах значений: 49 — 36 = 13
    Значение 6, удвоенное плюс один: 6 x 2 + 1 = 13

    28 и 29

    28 2 = 784
    29 2 = 841
    Разница в квадратах значений: 841 — 784 = 57
    Значение 28, удвоенное плюс один: 28 x 2 + 1 = 57

    Итак, если остаток больше, чем удвоенный ответ, то ответ слишком низкий.

    Поскольку наш ответ равен 25, а остаток равен 104 и 25 x 2 + 1 = 51, это означает, что наш ответ должен быть не менее 26 или более.

    Нам нужно вернуться к шагу 4 и сделать другой выбор или изменить последнюю цифру нашего ответа с 5 на 6 или 7 и снова попытаться вычислить. Опять же, не существует жесткого правила, какой из способов лучше, если вы в конце концов дойдете до правильного ответа.

    Если вы сомневаетесь, то в среднем выбор среднего варианта приведет вас к ответу быстрее, но не всегда.

    Пример из четырех цифр


    Теперь мы найдем квадратный корень из четырехзначного числа

    .

    Шаг 1

    Начиная с правой стороны, ставьте косую черту после каждой второй цифры при перемещении влево.

    В этом случае мы помещаем косую черту между 1 и 9 при перемещении влево.

    Шаг 2

    Чтобы найти первую цифру ответа, нам нужно определить наибольшую цифру, которая в квадрате меньше 29.

    5 2 = 25, что меньше 29
    6 2 = 36, что больше 29

    Итак, первая цифра нашего ответа — 5.

    Шаг 3

    Мы возводим в квадрат первую цифру нашего ответа, а затем вычитаем ее из первой группы цифр в числе.
    5 в квадрате равно 25, поэтому мы вычитаем 25 из 29, что дает нам 4.

    Шаг 4

    На этом шаге мы берем результат вычитания на предыдущем шаге, 4, делим его вдвое, затем добавляем ноль, что дает нам 20.

    , половина из 4 — это 2
    , прибавив ноль к 2, мы получим 20

    Мы делим 20 на первую цифру ответа, 5. 20 деление на 5 дает нам 4, так что это становится второй цифрой нашего ответа. Однако это лишь предварительный ответ, нам нужно подтвердить результат.

    Шаг 5

    Посчитаем нашу маленькую таблицу под нашим ответом, выполнив следующие действия:

    1) — возвести в квадрат цифру ответа, в данном случае 4.

    4 х 4 = 16

    Записываем 6 в третий столбец нашей маленькой таблицы. Мы понесем 1.

    2) — Умножьте цифру десятков и единиц, затем удвойте результат.

    5 х 4 = 20
    20 х 2 = 40

    Мы добавляем 1, перенесенную с шага 1, к 40, что дает нам 41, мы записываем 4 в столбец один и 0 во второй столбец.

    Шаг 6

    Мы вычитаем первую цифру нашего трехзначного числа, 4, из результата вычитания на шаге 3, который также был равен 4.
    4 — 4 = 0

    Мы поместим 0 под 2918, как показано на следующем изображении.

    Последний шаг

    Мы опускаем две последние цифры числа 2918, 1 и 8 рядом с 0.

    Затем мы вычитаем оставшиеся две цифры нашего трехзначного числа из этого 018.

    Результат равен 2, поэтому у нас есть остаток от 2, поэтому мы также подтвердили, что 4 является правильной цифрой и что квадратный корень из 2918 равен 54 с остатком 2.

    Для бесплатных участников вы можете скачать и использовать множество листов квадратного корня, которые разделены на разные уровни сложности.

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *