Через точку k катета ab прямоугольного: через точку K катета AB прямоугольного треугольника ABC проведена прямая,перпендикулярная

Содержание

Контрольные работы по геометрии (9 класс)

Контрольные работы Г-9 по Бурмистрову

Контрольная работа №1 «Подобие фигур» вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СД)

Контрольная работа № 1 «Подобие фигур» вариант 2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность» вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность» вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №3 «Решение треугольников» 1 вариант.

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3 «Решение треугольников» 2 вариант.

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

  4. *Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №4 «Многоугольники» вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4 «Многоугольники» вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №5 «Площади многоугольников» вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5 «Площади многоугольников» вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45 . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №6 «Площадь круга и его частей» вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6 «Площадь круга и его частей» вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант-1

№1. Через точку В стороны РК треугольника КРТ проведена прямая, параллельная стороне ТК и пересекающая сторону РТ в точке А. Вычислите длину отрезка АВ, если КТ=52см, АТ=12см, АР=36см

№2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ=9см, АК=6см, DК=2см

а) вычислите длину проекции стороны ВС на прямую СD.

в) подобны ли треугольники DВК и DВС ( М-проекция точки В на сторону СD)

Контрольная работа № 1

«Подобие фигур»

вариант -2

а) вычислите длины отрезков ВО и ОD.

в) подобны ли треугольники АОD и DОС, если АВ=5см, СD=10см? (ответ объясните).

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №2

«Углы, вписанные в окружность»

вариант-1

№1. Точки А и В делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 6 и 9. Через точку А проведен диаметр АС. Вычислите градусные меры углов треугольника АВС.

№2. Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А. Вычислите:

а) градусную меру тупого угла, образованного этими хордами, если точки К, М, Т, Р делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 2,3,6 и 9.

в) длину отрезка ТА, если АР на 7см больше ТА, КА=4,5см, МА=4см.

Контрольная работа №2 «Углы, вписанные в окружность»

вариант-2

№1. Точки С и D делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 5 и 7. Через точку D проведен диаметр DК. Вычислите градусные меры углов треугольника СDК.

№2. Хорды АВ и КМ окружности пересекаются в точке Р. Вычислите:

а) градусную меру острого угла, образованного этими хордами, если точки А, В, К, М делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 10, 4, 2, и 8.

в) длину отрезка КР, если РМ на 13см меньше КР, ВР=12см, АВ=19,5см.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

  4. *Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  3. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4* Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-1

.

  1. В треугольнике АВС сторона АВ равна 11 см, угол ВАС=45⁰, угол АСВ=30⁰. Найдите сторону ВС.

  2. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны 5 см и 3 см.

  3. Сторона параллелограммам равна 2см. Найдите его углы, если диагональ, образующая с другой стороной угол в 30⁰, равна 6 см.

  4. *Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 1:2. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа №3

«Решение треугольников»

вариант-2

  1. . В треугольнике СЕD сторона СЕ равна 13 см, угол ЕDC=45⁰, угол DСЕ=60⁰. Найдите сторону ЕD.

  1. Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 150⁰, если две другие стороны равны 4 см и 7 см.

  2. Найдите углы равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 2 см, а диагональ, равная 4 см, образует с основанием угол в 30⁰.

4* Диагональ параллелограмма делит его угол на два угла равные 45⁰ и 30⁰. Найдите отношение сторон параллелограмма.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-1

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1620º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. Около правильного треугольника со стороной 5см описана окружность. Найдите

а) радиус описанной окружности;

в) сторону правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность.

№3. Около правильного треугольника АВС описана окружность. Длина дуги АВ равна 2π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длину одной из медиан треугольника АВС.

Контрольная работа №4

«Многоугольники»

вариант-2

№1. Сумма углов правильного выпуклого многоугольника равна 1980º .Найдите число сторон этого многоугольника.

№2. В правильный четырехугольник со стороной 4см вписана окружность. Найдите

а) радиус окружности;

в) сторону правильного треугольника, описанного около данной окружности.

№3. Диаметры окружности АС и ВD пересекаются под углом 90º . Длина дуги ВС равна 4π см.

Найдите: а) радиус данной окружности; в) длины хорд с концами в точках А, В, С, D.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-1

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 4см, 13см и 15см.

№2. Стороны параллелограмма равны 4см и 6см. Меньшая его высота равна 3см. Вычислите вторую высоту параллелограмма.

№3. В равнобокой трапеции, один из углов которой равен 45º , большее основание равно 70см, а высота равна 10см. Вычислите площадь трапеции.

Контрольная работа №5

«Площади многоугольников»

вариант-2

№1. Найдите площадь треугольника со сторонами 8дм, 29дм, и 35дм

.

№2. Большая сторона параллелограмма 5см, высоты параллелограмма равны 2см и 2,5см. Вычислите вторую сторону параллелограмма.

№3. Боковая сторона трапеции, равная 40см, образует с большим её основанием угол в 45º . Вычислите площадь трапеции, если основания её равны 24см и 60см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-1

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 6см.

№2. Площади двух подобных многоугольников

пропорциональны числам 9 и 10. Периметр одного из них на 10см больше периметра другого. Вычислите периметры многоугольников.

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 45º , если радиус круга 4см.

№4. Вычислите площадь круга, вписанного в треугольник, стороны которого равны 10см, 24см, и 26см.

Контрольная работа №6

«Площадь круга и его частей»

вариант-2

№1. Найдите площадь круга, диаметр которого 8см.

№2. Площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 3 и 5. Сумма их площадей равна 510см. Вычислите периметры многоугольников

№3. Вычислите площадь сектора, соответствующего центральному углу 40º , если радиус круга 6см.

№4. Вычислите площадь круга, описанного около треугольника, стороны которого равны 20см, 21см, и 29см.

Годовая контрольная работа

Microsoft Word — геометрия-1.doc

%PDF-1.6 % 955 0 obj > endobj 952 0 obj >stream 2009-08-03T12:57:02ZMicrosoft Word — геометрия-1.doc2009-08-12T12:51:21+04:002009-08-12T12:51:21+04:00application/pdf

  • Елена
  • Microsoft Word — геометрия-1.doc
  • doPDF Ver 6.1 Build 276 (Windows XP x32)uuid:d60141d8-4b2c-4d57-bdfd-e4ad6bbf2afbuuid:e17ab538-6e84-4259-9962-f18eb34ac9fa endstream endobj 956 0 obj >/Encoding>>>>> endobj 919 0 obj > endobj 920 0 obj > endobj 926 0 obj > endobj 932 0 obj > endobj 938 0 obj > endobj 944 0 obj > endobj 945 0 obj > endobj 946 0 obj > endobj 947 0 obj > endobj 948 0 obj > endobj 949 0 obj > endobj 950 0 obj > endobj 951 0 obj > endobj 706 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 709 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 711 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 713 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 715 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 717 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 719 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 721 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 723 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]>>/Type/Page>> endobj 725 0 obj >/ProcSet[/PDF/Text]/ExtGState>>>/QITE_pageid>/Type/Page>> endobj 1051 0 obj >stream HWM ϯ24z00M t-hIɲ-{fnǑCo>?/dNhͧNYpG79(NG_iiߦtoIxj

    Nothing found for %25D0%25Bd%25D0%25B0%25D1%2587%25D0%25B5%25D1%2580%25D1%2582%25D0%25B0%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25Bb%25D1%258C%25D0%25Bd%25D0%25B0%25D1%258F %25D0%25B3%25D0%25B5%25D0%25Be%25D0%25Bc%25D0%25B5%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%258F %25D0%25Bc%25D0%25B3%25D1%2583%25D0%25Bf%25D1%2581

    Раздел: Инженерная графика /  Дата: 24 Февраль, 2021 в 9:16 /  Просмотров: 5762

    Омский институт водного транспорта (филиал) «Новосибирская государственная академия водного транспорта»  КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА Лабораторная работа № 1 Тема: Построение геометрических тел Цель лабораторной работы: 1) Изучение приемов построени… Читать далее

    Раздел: Инженерная графика /  Дата: 23 Февраль, 2021 в 12:01 /  Просмотров: 5899

    Ухтинский Государственный Технический Университет Инженерная графика и начертательная геометрия — выполнение расчетно-графической работы по начертательной геометрии  для студентов по методическим указаниям: Думицкая Н.Г., Попков О.Н., Ухта, 2006 год. Проекцион… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 20 Февраль, 2021 в 13:40 /  Просмотров: 214

    Омская Государственная Аграрная Академия им. Столыпина МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И ЗАДАНИЯ к вне аудиторной работе студентов заочников по дисциплине «Начертательная геометрия и инженерная графика», 2006 г. Эпюр №1. Дана плоскость треугольника АВС и точка D. Зад… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 4 Февраль, 2021 в 9:21 /  Просмотров: 254

    Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет Инженерная и компьютерная графика — выполнение расчетно-графической работы по начертательной геометрии для студентов бакалавров заочного обучения по методическим указаниям Тархова Л.М., 2019 г. Лист… Читать далее

    Раздел: Без рубрики /  Дата: 7 Сентябрь, 2019 в 9:55 /  Просмотров: 12065

    Государственный университет «Московский Политех» (МАМИ) Cодержание расчетно-пояснительной записки: Титульный лист. Введение. Техническое задание. Силовой и кинематический расчет привода. Расчет зацеплений. Расчет ременной или цепной пере… Читать далее

    Раздел: Без рубрики /  Дата: 2 Сентябрь, 2019 в 13:19 /  Просмотров: 13228

    Начался новый учебный 2019/2020 год, поздравляю всех студентов с 1 сентября и Днем Знаний! Заказы на чертежи по начертательной геометрии инженерной графике, а также и курсовые проекты по предмету «Детали машин» уже принимаются. Обращайтесь, постараюсь помочь всем. Д… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 16 Март, 2019 в 10:32 /  Просмотров: 19273

    Омский институт водного транспорта (филиал) «Новосибирская государственная академия водного транспорта» Т. Л. Копац  СБОРНИК ЗАДАЧ ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ ТЕМА 1: «Проекции точки. Принадлежность точки прямой. Прямые общего и част… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 13 Ноябрь, 2018 в 16:41 /  Просмотров: 15253

    «Нижневартовский государственный университет» Расчетно-графическая работе №1. Задача 1 1. Построить линию пересечения MN плоскости  треугольника Σ(ΔАВС) и Θ(ΔEDK). Показать видимость пересечения плоскости Σ(ΔАВС) с плоскостью Θ(ΔEDK) в проекциях. 2.Опр… Читать далее

    Раздел: Инженерная графика /  Дата: 30 Октябрь, 2018 в 12:44 /  Просмотров: 13824

    Югорский Государственный Университет Пример выполненных чертежей по начертательной геометрии и инженерной графике для ЮГУ г. Ханты-Мансийск Часть 1. Начертательная геометрия:  5 чертежей по Фролову и одно уникальное задание. Часть 2. Инженерная … Читать далее

    Раздел: Инженерная графика /  Дата: 15 Октябрь, 2018 в 13:39 /  Просмотров: 1669

    Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники  Задание 1 «Проекционное черчение» Задание 2 — Разъемное соединение винтом Задание 3 — Деталирование сборочного чертежа Пример выполнения лабораторной работы… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 12 Октябрь, 2018 в 16:59 /  Просмотров: 8125

    Задача.  Построить проекции шара радиусом 50 мм касательного плоскости треугольника АВС, если дана фронтальная проекция точки D — центра шара. Решение: Т.к. искомый шар касается плоскости треугольника АВС, следовательно, центр шара D удален от плоскости на в… Читать далее

    Раздел: Начертательная геометрия /  Дата: 8 Октябрь, 2018 в 12:59 /  Просмотров: 3562

    Московский государственный университет путей сообщения (МГУПС) Контрольная работа№2  «ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭПЮРА» Определить проекции и натуральную величину сечения многогранника плоскостью. РЕШЕНИЕ: 1) По заданным координатам в таблице с вариантами строим… Читать далее

    Касательная к окружности — свойства, теорема, правила

    Касательная к окружности, секущая и хорда — в чем разница

    В самом названии касательной отражается суть понятия — это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке. Взглянув на рисунок окружности ниже, несложно догадаться, что точку касания от центра отделяет расстояние, в точности равное радиусу.



    Касательная к окружности — это прямая, имеющая с ней всего одну общую точку.

    Если мы проведем прямую поближе к центру окружности — так, чтобы расстояние до него было меньше радиуса — неизбежно получится две точки пересечения. Такая прямая называется секущей, а отрезок, расположенный между точками пересечения, будет хордой (на рисунке ниже это ВС ).



    Секущая к окружности — это прямая, которая пересекает ее в двух местах, т. е. имеет с ней две общие точки. Часть секущей, расположенная внутри окружности, будет называться хордой.

    Свойства касательной к окружности

    Выделяют четыре свойства касательной, которые необходимо знать для решения задач. Два из них достаточно просты и легко доказуемы, а вот еще над двумя придется немного подумать. Рассмотрим все по порядку.


    1. Касательная к окружности и радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярны.

    2. Не будем принимать это на веру, попробуем доказать. Итак, у нас даны:

    • окружность с центральной точкой А;
    • прямая а — касательная к ней;
    • радиус АВ, проведенный к касательной.

    Докажем, что касательная и радиус АВ перпендикулярны, т.е. аАВ.

    Пойдем от противного — предположим, что между прямой а и радиусом АВ нет прямого угла и проведем настоящий перпендикуляр к касательной, назвав его АС.

    В таком случае наш радиус АВ будет считаться наклонной, а наклонная, как известно, всегда длиннее перпендикуляра. Получается, что АВ > АС. Но если бы это было на самом деле так, наша прямая а пересекалась бы с окружностью два раза, ведь расстояние от центра А до нее — меньше радиуса. Но по условию задачи а — это касательная, а значит, она может иметь лишь одну точку касания.

    Итак, мы получили противоречие. Делаем вывод, что настоящим перпендикуляром к прямой а будет вовсе не АС, а АВ.



    Задача

    У нас есть окружность, центр которой обозначен О. Из точки С проведена прямая, и она касается этой окружности в точке А. Известно, что ∠АСО = 28°. Найдите величину дуги АВ.

    Решение:

    Мы знаем, что касательная АС ⟂ АО, следовательно ∠САО = 90°.

    Поскольку нам известны величины двух углов треугольника ОАС, не составит труда найти величину и третьего угла.

    ∠АОС = 180° — ∠САО — ∠АСО = 180° — 90° — 28° = 62°

    Поскольку ∠АОС лежит в центре окружности, можно вспомнить свойство центрального угла — как известно, он равен дуге, на которую опирается. Следовательно, ⌒АВ = 62°.



  • Если провести две касательных к окружности из одной точки, то их отрезки от этой начальной точки до точки касания будут равны.

  • Докажем и это свойство на примере. Итак, у нас есть окружность с центром А, давайте проведем к ней две касательные из точки D. Обозначим эти прямые как ВD и CD . А теперь выясним, на самом ли деле BD = CD.

    Для начала дополним наш рисунок, проведем еще одну прямую из точки D в центр окружности. Как видите, у нас получилось два треугольника: ABD и ACD . Поскольку мы уже знаем, что касательная и радиус к ней перпендикулярны, углы ABD и ACD должны быть равны 90°.


    Итак, у нас есть два прямоугольных треугольника с общей гипотенузой AD. Учитывая, что радиусы окружности всегда равны, мы понимаем, что катеты AB и AC у этих треугольников тоже одинаковой длины. Следовательно, ΔABD = ΔACD. Значит, оставшиеся катеты, а это как раз наши BD и CD (отрезки касательных к окружности), аналогично должны быть равны.

    Важно: прямая, проложенная из стартовой точки до центра окружности (в нашем примере это AD), делит угол между касательными пополам.

    Задача 1

    У нас есть окружность с радиусом 4,5 см. К ней из точки D, удаленной от центра на 9 см, провели две прямые, которые касаются окружности в точках B и C. Определите градусную меру угла, под которым пересекаются касательные.

    Решение

    Для этой задачи вполне подойдет уже рассмотренный выше рисунок окружности с радиусами АВ и АC. Поскольку касательная ВD перпендикулярна радиусу АВ , у нас есть прямоугольный треугольник АВD. Зная длину его катета и гипотенузы, определим величину ∠BDA.

    sin BDA = AB : AD = 4,5 : 9 = 0,5

    ∠BDA = 30°

    Мы знаем, что прямая, проложенная из точки до центра окружности, делит угол между касательными, проложенными из этой же точки, пополам. Другими словами:

    ∠BDC = ∠BDA × 2 = 30° × 2 = 60°

    Итак, угол между касательными составляет 60°.


    Задача 2

    К окружности с центром О провели две касательные КМ и КN. Известно, что ∠МКN между ними равен 50°. Требуется определить величину угла ∠NМК.

    Решение

    Согласно вышеуказанному свойству мы знаем, что КМ = КN. Следовательно, треугольник МNК является равнобедренным.

    Углы при его основании будут равны, т.е. ∠МNК = ∠NМК.

    ∠МNК = (180° — ∠МКN) : 2 = (180° — 50°) : 2 = 65°



  • Соотношение между касательной и секущей: если они проведены к окружности из одной точки, то квадрат расстояния до точки касания равен произведению длины всей секущей на ее внешнюю часть.

  • Данное свойство намного сложнее предыдущих, и его лучше записать в виде уравнения.

    Начертим окружность и проведем из точки А за ее пределами касательную и секущую. Точку касания обозначим В, а точки пересечения — С и D. Тогда CD будет хордой, а отрезок AC — внешней частью секущей.

    AB2 = AD × AC



    Задача 1

    Из точки М к окружности опускаются две прямые, пусть одна из них будет касательной МA, а вторая — секущей МB. Известно, что хорда ВС = 12 см, а длина всей секущей МB составляет 16 см. Найдите длину касательной к окружности МA.

    Решение

    Исходя из соотношения касательной и секущей МА 2 = МВ × МС.

    Найдем длину внешней части секущей:

    МС = МВ — ВС = 16 — 12 = 4 (см)

    МА2 = МВ × МС = 16 х 4 = 64

    МА = √ 64= 8 (см)



    Задача 2

    Дана окружность с радиусом 6 см. Из некой точки М к ней проведены две прямые — касательная МA и секущая МB . Известно, что прямая МB пересекает центр окружности O. При этом МB в 2 раза длиннее касательной МA . Требуется определить длину отрезка МO.

    Решение

    Допустим, что МО = у, а радиус окружности обозначим как R.

    В таком случае МВ = у + R, а МС = у – R.

    Поскольку МВ = 2 МА, значит:

    МА = МВ : 2 = (у + R) : 2

    Согласно теореме о касательной и секущей, МА2 = МВ × МС.

    Значит:

    (у + R)2 : 4 = (у + R) × (у — R)

    Сократим уравнение на (у + R) и получим:

    (у + R) : 4 = (у — R)

    у = 5R : 3

    Поскольку R = 6, у = 5R : 3 = 30 : 3 = 10 (см).



  • Угол между хордой и касательной, проходящей через конец хорды, равен половине дуги, расположенной между ними.

  • Это свойство тоже стоит проиллюстрировать на примере: допустим, у нас есть касательная к окружности, точка касания В и проведенная из нее хорда . Отметим на касательной прямой точку C, чтобы получился угол AВC.

    ∠АВС = ½ ⌒АВ



    Задача 1

    Угол АВС между хордой АВ и касательной ВС составляет 32°. Найдите градусную величину дуги между касательной и хордой.

    Решение

    Согласно свойствам угла между касательной и хордой, ∠АВС = ½ ⌒АВ.

    ⌒АВ = ∠АВС × 2 = 32° × 2 = 64°



    Задача 2

    У нас есть окружность с центром О, к которой идет прямая, касаясь окружности в точке K. Из этой точки проводим хорду KM, и она образует с касательной угол MKB, равный 84°. Давайте найдем величину угла ОMK.

    Решение

    Поскольку ∠МКВ равен половине дуги между KM и КВ, следовательно:

    ⌒КМ = 2 ∠МКВ = 2 х 84° = 168°

    Обратите внимание, что ОМ и ОK по сути являются радиусами, а значит, ОМ = ОК. Из этого следует, что треугольник ОMK равнобедренный.

    ∠ОКМ = ∠ОМК = (180° — ∠КОМ) : 2

    Так как центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается, то:

    ∠КОМ = ⌒КМ = 168°

    ∠ОМК = (180° — ∠КОМ) : 2 = (180° — 168°) : 2 = 6°



    Планиметрия. 150 задач для подготовки к ЕГЭ. Часть 3

    Планиметрия. 150 задач для подготовки к ЕГЭ

    Задачи 101-150 

    задачи 1-50,  задачи  51-100

    1. Через некоторую точку, взятую на стороне треугольника, проведены две прямые, параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разделяют треугольник на два треугольника и параллелограмм. Найдите площадь данного треугольника, если площади образовавшихся треугольников равны и . ответ:
    2. Высота прямоугольного треугольника делит его на треугольники с периметрами и . Найдите периметр исходного треугольника. ответ:
    3. Окружность радиуса 2 касается внешним образом другой окружности в точке А. Общая касательная к обеим окружностям, проведенная через точку А, пересекается с другой их общей касательной в точке В. Найдите радиус второй окружности, если длина отрезка АВ равна 4. ответ: 8
    4. В трапеции ABCD основание AD равно 16, сумма диагоналей AC и BD равна 36, а угол CAD равен 60о. Отношение площадей треугольников AOD и BOC, где точка О — точка пересечения диагоналей, равно 4. Найдите площадь трапеции. ответ:
    5. Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. ответ: 2
    6. В треугольник, в котором две стороны равны и , вписан ромб, имеющий с треугольником общий угол С. Найдите сторону ромба. ответ:
    7. Около круга описана равнобедренная трапеция, периметр которой равен 80, а острый угол равен 30о. Найдите площадь трапеции. ответ: 200
    8. В треугольник с периметром, равным , вписана окружность. К ней проведена касательная, параллельная стороне треугольника. Найдите наибольшую возможную длину отрезка касательной, концы которого принадлежат сторонам треугольника. ответ:
    9. В равнобедренном треугольнике АВС высота BD, опущенная на основание, равна , радиус вписанной окружности равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. ответ:
    10. Периметр равнобедренного треугольника равен 32, основание относится к боковой стороне как 6 : 5. Найдите площадь треугольника. ответ: 48
    11. Через точку, которая делит гипотенузу в отношении 1 : 2, проведен перпендикуляр, который делит катет длиной 6 на два отрезка. Определите длину большего из этих отрезков, если длина гипотенузы равна 9. ответ: 9/2
    12. Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю трапеции и ее основанием равен 2. Найдите высоту трапеции. ответ: 4
    13. Медианы АТ и ВМ треугольника АВС равны 6 и 9 соответственно и пересекаются в точке К, причем угол АКВ равен 30о. Найдите площадь треугольника АВС. ответ: 18
    14. Окружности радиусов 8 и 3 касаются внутренним образом. Из центра большей окружности проведена касательная к меньшей окружности. Найдите длину касательной. ответ: 4
    15. В круге дана точка на расстоянии 15 от центра. Через эту точку проведена хорда, которая делится ею на отрезки 7 и 25. Найдите радиус круга. ответ: 20
    16. Площадь прямоугольного треугольника равна , а площадь круга, вписанного в него, равна . Найдите площадь круга, описанного около этого треугольника. ответ:
    17. Через некоторую точку внутри треугольника площадью проведены прямые, параллельные двум его сторонам. Площади треугольников, отсекаемых этими сторонами, равны и . Найдите площадь треугольника, ограниченного этими прямыми и третьей стороной треугольника. ответ:
    18. Около круга, радиус которого равен 4, описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 36. Найдите периметр треугольника. ответ: 80
    19. Площадь прямоугольного треугольника равна 54, а катеты относятся как 3 : 4. Определите площадь круга, описанного около треугольника. ответ:
    20. Меньшее основание DC трапеции равно , большее основание AB равно . На продолжении меньшего основания найдите точку М такую, что прямая М разделяет трапецию на две равновеликие части. ответ:
    21. В равнобедренной трапеции отношение оснований равно 0,75, средняя линия  равна высоте и равна 7. Вычислите радиус окружности, описанной около трапеции. ответ: 10
    22. Через некоторую точку, взятую внутри треугольника, проведены три прямые, соответственно параллельные сторонам треугольника. Эти прямые разделяют треугольник на шесть частей, из которых три — треугольники с площадями , и . Найдите площадь исходного треугольника. ответ:
    23. В окружности радиуса проведены диаметр AB и хорда MP, которые не пересекаются. Прямые АМ и ВР пересекаются в точке С, лежащей вне круга, и AC равно , BC равно . Найдите MP. ответ:
    24. Гипотенуза прямоугольного треугольника на 4 больше одного и на 2 больше другого катета. Определите площадь круга, описанного около этого треугольника. ответ:
    25. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найдите длину этой окружности. ответ:
    26. В равнобедренную трапецию с тупым углом вписана окружность радиуса . Найдите длину окружности, описанной около этой трапеции. ответ:
    27. На плоскости даны две окружности радиусов 12 и 7 с центрами в точках и , касающиеся некоторой прямой в точках и и лежащие по одну сторону от этой прямой. Известно, что . Найдите . ответ: 10
    28. В трапеции ABCD с основаниями AD и BC длина боковой стороны AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны в точке M и стороны BE в точке H. Длина отрезка MH равна 1. Найдите угол BAD. ответ:
    29. Прямая, параллельная основанию треугольника с площадью , отсекает от него треугольник площадью . Определите площадь четырехугольника, три вершины которого совпадают с вершинами меньшего треугольника, а четвертая лежит на основании большего треугольника. ответ:
    30. В трапеции ABCD отрезки AB и DC являются основаниями. Диагонали трапеции пересекаются в точке Е. Найдите площадь треугольника BCE, если BA равно 30, DC равно 24, AD равно 3 и угол DAB равен  ответ:
    31. Из точки А к окружности радиуса проведена касательная АМ, где точка М — точка касания. Секущая, проходящая через точку А, пересекает окружность в точках К и Т, причем Т — середина отрезка АК. Найдите площадь треугольника АМК, если угол АМК равен 60о. ответ:
    32. В окружности радиуса 16 на расстоянии 2 от центра проведена хорда. В меньший из образовавшихся сегментов помещены две окружности одинакового радиуса так, что они касаются одна другой и каждая из них касается исходной окружности и проведенной хорды. Найдите радиус этих двух окружностей. ответ: 6
    33. Прямоугольный сектор с радиусом 8 разделен на две части дугой круга того же радиуса с центром в одном конце дуги сектора. Определите радиус круга, вписанного в большую из этих частей. ответ: 3
    34. Две окружности радиусами 3 и 4, расстояние между центрами которых равно 5, пересекаются в точках А и В. Через точку В проведена прямая, пересекающая окружности в точках С и D так, что CD равно 8 и В лежит между C и D. Найдите площадь треугольника ACD. ответ: 384/25
    35. Докажите, что вписанная в прямоугольный треугольник окружность точкой касания делит на отрезки, произведение длин которых равно площади данного треугольника.
    36. В ромб вписана окружность радиуса . Три точки касания окружности со сторонами ромба соединены между собой. Найдите площадь получившегося треугольника, если большая диагональ ромба в 4 раза больше радиуса вписанной окружности. ответ:
    37. Две окружности касаются внешним образом. К первой из них проведена касательная, проходящая через центр второй окружности. При этом расстояние от точки касания до центра второй окружности равно диаметру второй окружности. Найдите отношение площадей получившихся кругов. ответ: 9/4
    38. Диагональ прямоугольной трапеции равна ее боковой стороне. Найдите длину средней линии трапеции, если ее высота равна 4, а боковая сторона равна 5. ответ: 9/2
    39. Дана прямоугольная трапеция с основаниями, равными 3 и 2, и меньшей боковой стороной, равной 1. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее основания. ответ: 5/3
    40. На сторонах AB, AC и BC треугольника ABC даны точки M, T и K такие, что четырехугольник KTMB — параллелограмм. Найдите площадь этого параллелограмма, если известно, что площади треугольников AMT и KTC соответственно равны и . ответ:
    41. Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D так, что AD = AB / 3. Найдите площадь треугольника АВС, если АС равно 1. ответ:
    42. В треугольнике АВС угол В прямой. Точки D и E на катете СВ расположены так, что отрезки AD и AE делят угол А на три равные части. Найдите отношение площадей треугольников ADB и AEB, если AD равно и AE равно . ответ:
    43. Прямоугольный треугольник, периметр которого равен 10, разбит высотой, опущенной на гипотенузу, на два треугольника. Периметр одного из них равен 6. Найдите периметр другого треугольника. ответ: 8
    44. В равнобедренном треугольнике АВС высота BD, опущенная на основание, равна , радиус вписанной окружности равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. ответ:
    45. В треугольнике АВС на стороне АС взята точка M, а на стороне BC — точка N. Отрезки BM и AN пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника CMN, если площади треугольников AOM, AOB и BON равны соответственно и  ответ:
    46. В треугольник АВС вписана окружность радиуса . Точка D лежит на дуге ВС, хорды AD и BC пересекаются в точке М. Найдите длину стороны BC, если угол BMD равен 120о, AB равно и BM : MC = 2 : 3. ответ:
    47. В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС длины 2 проведены медианы AM и CN. Около четырехугольника ANMC можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности. ответ:
    48. Окружность с центром в точке пересечения диагоналей АС и BD равнобедренной трапеции ABCD касается меньшего основания BC и боковой стороны AB. Найдите площадь трапеции ABCD, если ее высота равна 16, а радиус окружности равен 3. ответ: 512/3
    49. На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки K и T так, что AK = KT = TB. Найдите угол ABC, если CK = CT. ответ: arccos
    50. Найдите радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности, если радиус описанной окружности равен , а площадь треугольника равна . ответ:

     

    Метки геометрия, ЕГЭ, задачи. Смотреть запись.

    Ошибка 404 — Страница не найдена

    К сожалению мы не можем показать то, что вы искали. Может быть, попробуете поиск по сайту или одну из приведенных ниже ссылок?

    Архивы Выберите месяц Октябрь 2021 Сентябрь 2021 Август 2021 Июль 2021 Июнь 2021 Май 2021 Апрель 2021 Март 2021 Февраль 2021 Январь 2021 Декабрь 2020 Ноябрь 2020 Октябрь 2020 Сентябрь 2020 Август 2020 Июль 2020 Июнь 2020 Май 2020 Апрель 2020 Март 2020 Февраль 2020 Январь 2020 Декабрь 2019 Ноябрь 2019 Октябрь 2019 Сентябрь 2019 Август 2019 Июль 2019 Июнь 2019 Май 2019 Апрель 2019 Март 2019 Февраль 2019 Январь 2019 Декабрь 2018 Ноябрь 2018 Октябрь 2018 Сентябрь 2018 Август 2018 Июль 2018 Июнь 2018 Февраль 2018 Январь 2018 Ноябрь 2017 Сентябрь 2017 Август 2017 Июль 2017 Апрель 2017 Март 2017 Февраль 2017 Январь 2017

    РубрикиВыберите рубрикуbritish bulldogАстраБез рубрикиВидеоурокиВОШВПРдвизолотое руноКенгуруКИТконкурс ПегасМОШОВИООтветы на работы СтатГрадРДРРешу ЕГЭРешу ОГЭрусский медвежонокСочинениеСтатьитурнир ЛомоносоваУчебные пособияЧИПЮМШ

    • 04.10.2020 XLIII Турнир Ломоносова задания и ответы
    • 05.12.17 Ответы и задания по математике 10 класс СтатГрад варианты МА00201-МА00208
    • 05.12.17 Ответы и задания по математике 7 класс «СтатГрад» варианты МА70101-МА70106
    • 06.11.2017 Олимпиада «Звезда» естественные науки задания и ответы 6-11 класс отборочный этап
    • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Камчатского края и Чукотского автономного округа
    • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 для Республика Алтай, Алтайский край, Республика Тыва, Респ. Хакасия, Красноярский край, Кемеровская, Томская и Новосибирская область
    • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения 2017 зона 8 Республика Саха (Якутия), город Якутск, Амурская область, Забайкальский край
    • 06.12.17 Официальные темы итогового сочинения для Республика Бурятия, Иркутская область зона 7
    • 06.12.2017 5 зона Омск MSK+3 (UTC+6) официальные темы
    • 06.12.2017 Ответы и задания по обществознанию 9 класс «СтатГрад» варианты ОБ90201-ОБ90204
    • 07.12.17 Ответы и задания по русскому языку 11 класс СтатГрад варианты РЯ10701-РЯ10702
    • 07.12.2017 Ответы и задания по биологии 9 класс пробное ОГЭ 4 варианта
    • 08.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс контрольная работа ОГЭ 56 регион
    • 08.12.2017 Ответы и задания по физике 9 класс работа СтатГрад ОГЭ ФИ90201-ФИ90204
    • 10.04.2020 Решать впр тренировочные варианты по математике 6 класс с ответами
    • 10.10.17 Математика 9 класс контрольная работа 4 варианта ФГОС 56 регион задания и ответы
    • 10.10.17 Русский язык 9 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ90101-РЯ90102
    • 10.11.2017 История 9 класс задания и ответы статград варианты ИС90201-ИС90204
    • 100balnik мы в ВКОНТАКТЕ
    • 100balnik отзывы пользователей
    • 11 апреля 10-11 класс география ответы и задания
    • 11 апреля 6 класс история ответы и задания
    • 11 апреля 7 класс биология ответы и задания
    • 11.04.2020 Решать ВПР тренировочные варианты по математике 5 класс с ответами
    • 11.10.17 Физика 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты ФИ10101-ФИ10104
    • 11.12.2017 — 16.12.2017 Олимпиада по дискретной математике и теоретической информатике
    • 11.12.2017 Зимняя олимпиада по окружающему миру для 4 класса задания и ответы
    • 11.12.2017 Ответы и задания по английскому языку 11 класс СтатГрад вариант АЯ10101
    • 11.12.2017 Соревнование для 5-6 классов интернет-карусель по математике задания и ответы
    • 12.04.2020 Решать тренировочные варианты ВПР по математике 4 класс + ответы
    • 12.10 Русский язык 10 класс диагностическая работа ФГОС для 11 региона задания и ответы
    • 12.10.17 Русский 2 класс ВПР официальные варианты задания и ответы
    • 12.10.17 Химия 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ90101-ХИ90104
    • 12.12.2017 Ответы и задания по географии 9 класс работа СтатГрад варианты ГГ90101-ГГ90102
    • 13.09.2017 Биология 11 класс СтатГрад задания и ответы все варианты
    • 13.10.17 Математика 9 класс задания и ответы для 11 региона
    • 13.10.2017 Обществознание 11 класс работа СтатГрад задания и ответы ОБ10101-ОБ10104
    • 13.12.2017 Ответы по физике 11 класс статград задания варианты ФИ10201-ФИ10204
    • 13.12.2017 Письмо говорение по английскому языку 7-9 класс работа 56 регион
    • 14.09.2017 Информатика 11 класс тренировочная работа статград ответы и задания
    • 14.12 Геометрия 9 класс задания и ответы «СтатГрад»
    • 14.12.2017 КДР ответы по русскому языку 8 класс задания все варианты
    • 14.12.2017 Контрольная работа по математике 8 класс за 1 полугодие 2 варианта заданий с ответами
    • 14.12.2017 Литература 11 класс ответы и задания СтатГрад вариант ЛИ10101
    • 14.12.2017 Ответы КДР по математике 10 класс задания 6 вариантов
    • 14.12.2017 Ответы по геометрии 9 класс СтатГрад задания варианты МА90301-МА90304
    • 14.12.2017 Ответы по математике 11 класс КДР задания 6 вариантов
    • 15.09 Математика 10 класс контрольная работа 3 варианта 56 регион задания и ответы
    • 15.09.2017 Биология 9 класс тренировочная работа «СтатГрад» БИ90101-БИ90104 ответы и задания
    • 15.11.2017 Задания и ответы 2-11 класс по Русскому медвежонку 2017 год
    • 15.12.2017 Обществознание 11 класс ответы и задания СтатГрад варианты ОБ10201-ОБ10204
    • 16 апреля 11 класс английский язык ответы и задания
    • 16 апреля 5 класс история ответы и задания
    • 16 апреля 6 класс биология ответы и задания
    • 16 апреля 7 класс география ответы и задания
    • 16.01.2018 Контрольная работа по русскому языку 9 класс в формате ОГЭ с ответами
    • 16.01.2018 Ответы и задания КДР по русскому языку 11 класс 23 регион
    • 16.10.2017 Ответы и задания всероссийской олимпиады школьников по математике 4-11 класс ВОШ
    • 16.11.2017 МЦКО 10 класс русский язык ответы и задания
    • 17.01.2018 Ответы и задания по информатике 11 класс работа статград варианты ИН10301-ИН10304
    • 17.10.17 Физика 9 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ФИ90101-ФИ90104
    • 18 апреля 11 класс химия ответы и задания
    • 18 апреля 5 класс биология ответы и задания
    • 18 апреля 6 класс обществознание ответы и задания
    • 18 апреля 7 класс математика ответы и задания
    • 18.09. Математика 10 класс задания и ответы
    • 18.10.17 Математика 9 класс РПР 64 регион задания и ответы 1 этап
    • 18.10.2017 Задания и ответы по математике 9 класс 50 регион Московская область
    • 18.12.2017 Биология 11 класс Статград задания и ответы варианты БИ10201-БИ10204
    • 19.09 Диагностическая работа по русскому языку 5 класс задания и ответы за 1 четверть
    • 19.09 Контрольная работа по русскому языку 11 класс для 56 региона задания и ответы 1 четверть
    • 19.09.2017 школьный этап всероссийской олимпиады по ОБЖ 5-11 класс задания и ответы
    • 19.10.17 Русский язык 11 класс (ЕГЭ) задания и ответы статград варианты РЯ10601-РЯ10602
    • 19.12.2017 КДР геометрия 8 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
    • 19.12.2017 КДР математика 9 класс краевая диагностическая работа задания и ответы
    • 19.12.2017 Математика 10 класс тригонометрия база и профиль ответы и задания СтатГрад
    • 2 апреля 11 класс история ВПР
    • 2 апреля 7 класс английский язык ВПР
    • 20.09 Входная контрольная работа русский язык 7 класс для 56 региона задания и ответы
    • 20.09.2017 История 9 класс варианты ИС90101-ИС90102 ОГЭ задания и ответы
    • 20.11.2017 Русский язык 9 класс «СтатГрад» ОГЭ задания и ответы РЯ90701-РЯ90702
    • 20.12.2017 Химия 9 класс ответы и задания работа Статград варианты ХИ90201-ХИ90202
    • 21.09.17 Математика 11 класс варианты МА10101-МА10108 задания и ответы
    • 21.10.17 ОБЖ 7-11 класс муниципальный этап ВОШ для Москвы ответы и задания
    • 21.11.17 Биология 9 класс СтатГрад задания и ответы варианты БИ90201-БИ90204
    • 21.12.2017 Математика 9 класс РПР для 64 региона задания и ответы 2 этап
    • 21.12.2017 Ответы и задания по математике 11 класс «СтатГрад» база и профиль
    • 21.12.2017 Ответы и задания по русскому языку 10-11 класс варианты КДР 23 регион
    • 22.09.17 Обществознание 9 класс работа статград ОГЭ варианты ОБ90101-ОБ90102 задания и ответы
    • 22.09.17 Русский язык 10 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы
    • 22.10 Задания и ответы олимпиады по литературе 7-11 класс муниципальный этап 2017
    • 23 апреля математика 5 класс ВПР 2019
    • 23 апреля русский язык 6 класс ВПР 2019
    • 23 апреля ФИЗИКА 7 класс ВПР 2019
    • 23.11.2017 Задания и ответы по информатике 9 класс для вариантов статград ИН90201-ИН90204
    • 24.10.17 Изложение 9 класс русский язык СтатГрад варианты РЯ90601-РЯ90602
    • 24.10.17 КДР 8 класс математика алгебра задания и ответы 23 регион
    • 24.10.17 Контрольная работа английский язык 7-9 класс для 56 региона письмо
    • 25.09.17 Информатика 9 класс задания и ответы СтатГрад варианты ИН90101-ИН90102
    • 25.10.17 Английский язык 7-9 класс контрольная работа для 56 региона чтение варианты
    • 25.10.17 История 11 класс МЦКО варианты задания и ответы
    • 25.10.17 Русский язык 9 класс МЦКО задания и ответы
    • 26.09 Английский язык 7,8,9 класс контрольная работа для 56 региона задания и ответы ФГОС
    • 26.09.17 История 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты ИС10101-ИС10102
    • 26.09.17 Математика 11 класс мониторинговая работа ЕГЭ 3 варианта задания и ответы
    • 26.10 ВПР Русский язык 5 класс ответы и задания все реальные варианты
    • 26.10.17 Химия 11 класс «СтатГрад» задания и ответы варианты ХИ10101-ХИ10104
    • 27.09.2017 Математика 9 класс работа статград варианты МА90101-МА90104 задания и ответы
    • 27.10 Задания и ответы для олимпиады по биологии муниципальный этап 2017
    • 28.09.17 Русский язык 11 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты РЯ10101-РЯ10102
    • 29.09.17 Математика 10 класс задания и ответы «СтатГрад» варианты МА00101-МА00104
    • 30.11.2017 МЦКО математика 11 класс ответы и задания
    • 4 апреля 11 класс биология ВПР
    • 4 апреля 7 класс обществознание ВПР
    • 4 класс диктант 2019 год
    • 4 класс диктант платно
    • 4 класс математика 22.04.2019-26.04.2019
    • 4 класс математика платно ответы и задания
    • 4 класс окр. мир платно
    • 4 класс окружающий мир 22.04.2019-26.04.2019
    • 4 класс русский тест 2019 год
    • 4 класса тест платно
    • 5 класс биология платно
    • 5 класс история платно
    • 5 класс русский язык впр 25 апреля
    • 5 класс русский язык платно
    • 6 класс история платно
    • 6 класс математика впр 25 апреля
    • 6 класс математика платно
    • 6 класс общество платно
    • 6 класс платно гео ответы и задания
    • 6 класс платно ответы и задания
    • 7 класс ВПР 2019 по географии ответы и задания 16 апреля 2019
    • 7 класс история впр 25 апреля
    • 7 класс русский язык 56 регион ответы и задания 21.12.2018
    • 7.11.17 Английский язык 9 класс от СтатГрад задания и ответы варианты АЯ90101-АЯ90102
    • 8.11.2017 Русский язык 11 класс СтатГрад задания и ответы варианты РЯ10201-РЯ10202
    • 9 апреля география 6 класс ВПР 2019
    • 9 апреля русский язык 7 класс ВПР 2019
    • 9 апреля физика 11 класс ВПР 2019
    • 9 класс английский язык ОГЭ 24 25 мая
    • 9 класс БИОЛОГИЯ ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
    • 9 класс информатика огэ 2019 год
    • 9 класс математика огэ 2019 год
    • 9 класс обществознание ОГЭ 2019
    • 9 класс ОГЭ 2019
    • 9 класс русский язык ОГЭ 2019
    • 9 класс ФИЗИКА огэ 2019 год
    • 9 класс ФИЗИКА ЭКЗАМЕН огэ 2019 год
    • 9 класс экзамен по истории огэ 2019 год
    • 9.11.17 Математика 9 класс работа «СтатГрад» задания и ответы варианты МА90201-МА90204
    • British Bulldog 2019 ответы и задания 3-4 класс 10-11 декабря 2019
    • British Bulldog 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
    • British Bulldog 5-6 класс ответы и задания 2018-2019
    • British Bulldog 9-11 класс ответы и задания 2018-2019
    • FAQ
    • My Calendar
    • Алгебра 7 класс статград 4 декабря 2019 ответы и задания МА1970101-106
    • Алгебра и начала анализа статград 10 класс 4 декабря 2019 ответы и задания
    • Английский 9 класс СтатГрад задания и ответы
    • Английский язык 11 класс АЯ10301 ответы и задания 23 апреля 2019 год
    • Английский язык 11 класс СтатГрад 17.04
    • Английский язык 11 класс статград 5 декабря 2019 ответы и задания АЯ1910101
    • Английский язык 7 класс ВПР 2020 тренировочные варианты задания и ответы
    • Английский язык 7 класс ВПР ответы и задания 2 апреля 2019 год
    • Английский язык 7-9 класс ответы и задания 56 регион
    • Английский язык 7,8,9 класс мониторинговая работа чтение 2019
    • Английский язык 9 класс ответы и задания АЯ1990101 АЯ1990102 статград 6 ноября 2019
    • Английский язык 9 класс платно
    • Английский язык 9 класс статград ответы и задания 2018-2019 06.11
    • Английский язык аудирование ответы 7 8 9 класс 56 регион 2018-2019
    • Английский язык говорение 56 регион ответы 7 8 9 класс 2018-2019
    • Английский язык задания и ответы школьного этапа олимпиады ВОШ 2019-2020
    • Английский язык ответы 7 8 класс 56 регион чтение 2018-2019
    • Английский язык письмо 7 8 класс ответы и задания 2018-2019
    • Аргументы для тем итогового сочинения 2019-2020 регион МСК+8
    • Архив работ
    • Астра 2019 ответы и задания 3-4 класс 20 ноября 2019
    • Банк заданий ФИПИ по русскому языку ЕГЭ 2019 морфемика и словообразование
    • Биология 10 класс РДР задания и ответы 14 ноября 2019-2020
    • Биология 11 класс 5 ноября 2019 статград ответы и задания БИ1910201-204
    • Биология 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
    • Биология 11 класс ВПР ответы и задания 11.05
    • Биология 11 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019
    • Биология 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Биология 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 18 апреля 2019 год
    • Биология 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
    • Биология 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Биология 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
    • Биология 6 класс платно
    • Биология 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
    • Биология 7 класс впр статград ответы и задания 11 сентября 2019
    • Биология 9 класс 15 ноября ответы и задания статград 2018
    • Биология 9 класс БИ90501 БИ90502 ответы и задания 23 апреля 2019
    • Биология 9 класс ответы БИ90401 и БИ90402 статград 01.2019
    • Биология 9 класс ответы и задания 25 ноября работа статград БИ1990201-БИ1990204
    • Биология 9-10 класс ответы КДР 24 января 2019
    • Биология ОГЭ 2018 платно
    • Благодарим за ваш заказ!
    • Британский бульдог 7-8 класс ответы и задания 2018-2019
    • Вариант 322 КИМы с реального ЕГЭ 2018 по математике
    • Вариант № 33006761 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Вариант № 33006762 тренировочный ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Вариант №1 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
    • Вариант №2 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
    • Вариант №3 морфемика и словообразование банк заданий ФИПИ ЕГЭ 2018-2019
    • Вариант №4 морфемика и словообразование банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ
    • Вариант №5 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
    • Вариант №6 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
    • Вариант №7 банк заданий с ответами ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку морфемика
    • Вариант по биологии с реального ЕГЭ 2020 задания и ответы
    • Варианты БИ1910301-БИ1910304 по биологии 11 класс ответы и задания 14 января 2020
    • Варианты ВПР по физике 11 класс задания и ответы за 2018 год
    • Варианты для проведения ВПР 2020 по математике 6 класс с ответами
    • Ваши отзывы — пожелания
    • Вероятность и статистика 7 класс ответы 16.05
    • Вероятность и статистика 8 класс ответы 16.05
    • Витрина
    • ВКР английский язык 7,8,9 класс задания и ответы говорение 2019-2020
    • ВКР по геометрии 8 класс ответы и задания
    • Возможные варианты для устного собеседования 9 класс ОГЭ 13 марта 2019
    • Вот что с восторгом воскликнул Иван Васильевич готовые сочинения
    • ВОШ всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
    • ВОШ ВСЕРОССИЙСКИЕ школьные олимпиады 2017-2018 задания и ответы
    • ВОШ муниципальный этап по обществознанию ответы и задания 2018-2019
    • ВОШ по ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ 2017-2018
    • ВОШ Школьный этап 2017-2018 задания и ответы для Республики Коми
    • ВОШ школьный этап по экономике ответы и задания 2018-2019
    • ВПР 11 класс английский язык ответы и задания 20 марта 2018
    • ВПР 11 класс география
    • ВПР 11 класс история ответы и задания 21 марта 2018
    • ВПР 2019 6 класс обществознание ответы и задания 18 апреля 2019 год
    • ВПР 2019 по математике 7 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
    • ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания 18 апреля 2019 год
    • ВПР 2019 физика 11 класс ответы и задания 9 апреля 2019 год
    • ВПР 2020 6 класс задание №10 по математике с ответами которые будут
    • ВПР 2020 6 класс задание №11 по математике с ответами которые будут
    • ВПР 2020 6 класс задание №6 по математике с ответами
    • ВПР 2020 6 класс задание №7 по математике с ответами
    • ВПР 2020 6 класс задание №8 по математике с ответами
    • ВПР 2020 6 класс задание №9 по математике с ответами которые будут
    • ВПР 2020 английский язык варианты АЯ1910201-АЯ1910202 задания и ответы
    • ВПР 2020 биология 11 класс варианты БИ1910601-БИ1910602 ответы и задания
    • ВПР 2020 биология 5 класс новые варианты с ответами
    • ВПР 2020 вариант демоверсии по биологии 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 география 10-11 класс варианты ГГ1910401-ГГ1910402 ответы и задания
    • ВПР 2020 география 6 класс варианты ГГ1960101, ГГ1960102 задания и ответы
    • ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по математике с ответами которые будут
    • ВПР 2020 год 6 класс задание №12 по русскому языку с ответами
    • ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по математике с ответами которые будут
    • ВПР 2020 год 6 класс задание №13 по русскому языку с ответами
    • ВПР 2020 год 6 класс задание №14 по русскому языку с реальными ответами
    • ВПР 2020 демоверсия по биологии 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по географии 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по географии 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по иностранным языкам 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по истории 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по истории 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по математике 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по математике 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по обществознанию 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 7 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 демоверсия по русскому языку 8 класс задания и ответы
    • ВПР 2020 задание 6 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №1 по математике 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
    • ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
    • ВПР 2020 задание №2 по математике 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №3 по математике 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №4 по математике 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №5 по математике 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 6 класс с ответами
    • ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
    • ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 6 класс с реальными ответами
    • ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 6 класс ответы которые будут
    • ВПР 2020 математика 5 класс реальные задания с ответами
    • ВПР 2020 новые варианты с ответами по русскому языку 7 класс
    • ВПР 2020 ответы и задания всероссийские проверочные работы
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №1 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №10 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №2 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №3 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №4 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №6 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №7 с ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №8 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №9 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по биологии 7 класс тренировочные варианты БИ1970201,БИ1970202
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание 1 с ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №10 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №2 с ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №3 с ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №4 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №5 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №6 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №7 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №8 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по истории 6 класс задание №9 с реальными ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание 11 реальное с ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание 12 реальное с ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №1 реальное с ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №13 реальное с ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №2 реальное с ответами
    • ВПР 2020 по математике 7 класс задание №8 реальное с ответами
    • ВПР 2020 русский язык 8 класс варианты РУ1980201, РУ1980202 ответы
    • ВПР 2020 тренировочные варианты по географии 8 класс задания с ответами
    • ВПР 2020 тренировочные варианты по русскому языку 5 класс задания с ответами
    • ВПР 2020 физика 11 класс варианты ФИ1910601-ФИ1910602 ответы и задания
    • ВПР 2020 химия 8 класс демоверсия задания и ответы
    • ВПР 2021 ответы и задания всероссийские проверочные работы
    • ВПР 4 класс математика 2020 год реальные официальные задания и ответы
    • ВПР БИОЛОГИЯ 11 класс 2018 реальные ответы и задания
    • ВПР география 10-11 класс
    • ВПР математика 5 класс ответы и задания
    • ВПР по истории 11 класс ответы и задания 18.05
    • ВПР ФИЗИКА 11 класс 2018
    • ВПР физика 11 класс резервный день ответы
    • ВПР ХИМИЯ 11 05.04
    • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2018-2019 задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада муниципальный этап 2019-2020 задания и ответы
    • Всероссийская олимпиада по праву ответы и задания школьный этап 25-26 октября 2019
    • Всероссийская олимпиада по химии ответы и задания школьный этап 21-22 октября 2019
    • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада региональный этап 2018-2019 задания и ответы
    • Всероссийская олимпиада школьников региональный этап 2019-2020 задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКАЯ олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Краснодарского края
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 муниципальный этап задания и ответы для Челябинской области
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 региональный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2017-2018 учебный год задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 учебный год задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2018-2019 школьный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2019-2020 учебный год задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 региональный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 школьный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021 заключительный этап задания и ответы
    • ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021-2022 задания и ответы
    • Всероссийские проверочные работы 2017 задания и ответы
    • Всероссийские проверочные работы 2017-2018 задания и ответы
    • Всероссийские проверочные работы 2018-2019 задания и ответы
    • Всесибирская олимпиада школьников задания и ответы по математике 2018-2019
    • Входная контрольная работа по математике 11 класс ответы и задания 2019-2020
    • Входная контрольная работа по математике 4 класс ответы и задания 2019-2020
    • Входная контрольная работа по математике 5 класс ответы и задания 2019-2020
    • Входная работа по русскому языку 11 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
    • Гарантия
    • ГГ1910101 ответы и задания география 11 класс статград 4 октября 2019
    • ГДЗ 5 классы решебники
    • ГДЗ по Математике за 5 класс: Виленкин Н.Я
    • ГДЗ решебники
    • Гелиантус АСТРА 1-2 класс ответы и задания 2018-2019
    • Гелиантус АСТРА 3-4 класс ответы и задания 2018-2019
    • География 10-11 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
    • География 11 класс ответы и задания 17 апреля 2019 тренировочная №4
    • География 11 класс ответы и задания вариант ГГ10101 статград 2018-2019
    • География 11 класс платно
    • География 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
    • География 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 9 апреля 2019
    • География 6 класс ВПР 2020 год задание 7 и официальные ответы
    • География 6 класс ВПР 2020 год задание №8 и реальные ответы
    • География 6 класс ВПР 2020 задание №2 официальное с ответами
    • География 6 класс ВПР 2020 задание №3 с ответами официальные
    • География 6 класс ВПР 2020 задание №4 с ответами официальные
    • География 6 класс ВПР 2020 задание №5 с ответами официальные
    • География 6 класс ВПР 2020 задание №6 и официальные ответы
    • География 6 класс задание №1 реального ВПР 2020 с ответами
    • География 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
    • География 9 класс ответы и задания ГГ90401 ГГ90402 22 апреля 2019
    • География 9 класс ответы и задания тренировочная статград 18 марта 2019
    • География 9 класс СтатГрад задания и ответы
    • География 9 класс статград ответы и задания 13 марта 2018
    • География задания и ответы школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
    • География муниципальный этап 2019 задания и ответы всероссийской олимпиады
    • Геометрия 9 класс ответы и задания 12 декабря 2019 работа статград
    • Готовое итоговое сочинение 2018-2019 на тему может ли добрый человек проявлять жестокость?
    • Готовые сочинения для варианта №1 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №2 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №3 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №4 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №5 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №6 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения для варианта №7 из сборника ЕГЭ 2021 Цыбулько И.П
    • Готовые сочинения ЕГЭ в избушке у самого леса живёт старый охотник
    • Готовые сочинения ЕГЭ несомненно Дюма останется ещё на многие
    • Готовые сочинения ЕГЭ ты часто жаловался мне, что тебя «не понимают!»
    • Готовые сочинения как-то Анатолий Бочаров высказал по тексту В. В. Быкову
    • Готовые сочинения на Невском, у Литейного постоянно толпились
    • Готовые сочинения по тексту Ф. М. Достоевскому в эту ночь снились мне
    • Готовые сочинения чего нам так не хватает а не хватает нам любви к детям по тексту А. А. Лиханову
    • Готовые сочинения я очень плохо знаю деревенскую жизнь с проблемами и текстом
    • ДВИ МГУ варианты ответы и программы вступительных испытаний
    • Демоверсия ВПР 2020 география 6 класс задания и ответы фипи
    • Демоверсия ВПР 2020 история 6 класс задания и ответы фипи
    • Демоверсия ВПР 2020 по биологии 6 класс задания и ответы фипи
    • Демоверсия ВПР 2020 по обществознанию 6 класс задания и ответы фипи
    • Демоверсия ОГЭ 2019 по математике решение заданий
    • Диктант по русскому языку 4 класс ВПР 2018 задания
    • ДКР 2019 по географии 10 класс ответы и задания Свердловская область
    • ДКР 2019 по географии 7 класс задания и ответы 11 декабря 2019-2020
    • Добро пожаловать
    • Доступ ко всем работам
    • ЕГЭ 2020 тренировочный вариант 200622 с ответами по истории 11 класс
    • Если хочешь понять душу леса найди лесной 9 готовых сочинений ЕГЭ
    • Естественные науки ответы и задания олимпиада ЗВЕЗДА 25-29 ноября 2019-2020
    • за эти месяцы тяжелой борьбы решающей 9 готовых сочинений ЕГЭ
    • Задание № 15 неравенства ОГЭ по математике 9 класс 2020
    • Задания ВПР 2017 для 11 класса по географии
    • Задания ВПР 2017 для 4 класса по русскому языку
    • Задания ВПР 2017 для 5 класса по математике
    • Задания заключительного этапа ВСЕРОССИЙСКОЙ олимпиады по информатике 2017/2018
    • Задания и ответы 2 варианта пробного экзамена ЕГЭ по математике 11 класс 4 апреля 2018
    • Задания и ответы 56 регион на ФЕВРАЛЬ 2017
    • Задания и ответы 6 класс XXX математический праздник 2019 год
    • Задания и ответы Англ.яз 18.11
    • Задания и ответы Биология 14.11
    • Задания и ответы Биология 9 класс 21.11.
    • Задания и ответы всероссийской олимпиады по русскому языку Московской области 19 ноября 2017
    • Задания и ответы ГЕОГРАФИЯ 21.11.2017
    • Задания и ответы для комплексной работы КДР для 8 класса ФГОС 4 варианта
    • Задания и ответы для Оренбургской области 56 регион декабрь 2017
    • Задания и ответы для Оренбургской области ноябрь 2017
    • Задания и ответы для Оренбургской области октябрь 2017
    • Задания и ответы для Оренбургской области сентябрь 2017
    • Задания и ответы для работ 11 регион Республика Коми 2018-2019
    • Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми Декабрь 2018-2019
    • Задания и ответы для работ 11 региона Республика Коми НОЯБРЬ 2018-2019
    • Задания и ответы для работ 56 региона октябрь 2018
    • Задания и ответы для работ Республики Коми
    • Задания и ответы для регионального этапа по физической культуре 2018
    • Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион декабрь 2018
    • Задания и ответы для школьных работ Оренбургской области 56 регион февраль 2018
    • Задания и ответы КДР 2019 математика 9 класс 20 февраля
    • Задания и ответы Математика 03.12
    • Задания и ответы Математика 17.11
    • Задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 по немецкому языку 7-11 класс ВСОШ
    • Задания и ответы муниципального этапа по русскому языку 2019-2020 Москва
    • Задания и ответы МХК 15.11
    • Задания и ответы на Апрель 2017 для 56 региона
    • Задания и ответы на Май 2017 для 56 региона
    • Задания и ответы на Март 2017 для 56 региона
    • Задания и ответы олимпиады по литературе региональный этап 2020
    • Задания и ответы по информатике 11 класс 28 ноября 2017 СтатГрад варианты ИН10201-ИН10204
    • Задания и ответы по истории для 11 классов (56 регион)
    • Задания и ответы по математике 11 класс профиль вариант №22397963
    • Задания и ответы по математике 11 класс профиль ЕГЭ вариант №22397967
    • Задания и ответы по математике 6 класс ВПР 2018
    • Задания и ответы по русскому языку 6 класс ВПР 2018
    • Задания и ответы по русскому языку 9 класс СтатГрад 29 ноября 2017 варианты РЯ90201-РЯ90202
    • Задания и ответы по физике муниципального этапа 2019 всероссийская олимпиада
    • Задания и ответы по химии 11 класс СтатГрад 30 ноября 2017 года варианты ХИ10201-ХИ10204
    • Задания и ответы ПРАВО 14.11
    • Задания и ответы право региональный этап ВОШ 2019
    • Задания и ответы регионального этапа 2019 по английскому языку
    • Задания и ответы регионального этапа 2019 по испанскому языку
    • Задания и ответы регионального этапа 2019 по китайскому языку
    • Задания и ответы регионального этапа 2019 по химии ВОШ
    • Задания и ответы региональный этап ВОШ 2019 по французскому
    • Задания и ответы Русский язык 19.11
    • Задания и ответы Русский язык ОГЭ 9 класс 20.11.
    • Задания и ответы Физика 18.11
    • Задания и ответы Химия 24.11
    • Задания Московской математической олимпиады 8 класс 17 марта 2019 год
    • Задания МОШ 2019 по физике 1 тур 7 8 9 10 класс
    • Задания по истории муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
    • Задания, ответы и результаты олимпиады по биологии региональный этап 2020
    • Задания, ответы и результаты олимпиады по химии региональный этап 2020
    • Заключительный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020 задания и ответы
    • Закрытый раздел
    • Золотое руно 2018 ответы и задания 16 февраля конкурс по истории
    • Изложение русский язык 9 класс статград ответы и задания 4 октября 2019
    • Информатика 11 класс 15 ноября 2019 статград ответы и задания ИН1910201- ИН1910204
    • Информатика 11 класс КДР ответы и задания 18 декабря 2018
    • Информатика 11 класс платно
    • Информатика 11 класс СтатГрад задания и ответы
    • Информатика 11 класс тренировочная №5 ответы и задания 15 апреля 2019 год
    • Информатика 7 класс ответы РДР 21 февраля 2019
    • Информатика 9 класс 06.03
    • Информатика 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
    • Информатика 9 класс ответы и задания тренировочная №5 25 апреля 2019
    • Информатика 9 класс ответы статград 13 ноября 2018
    • Информатика 9 класс ответы статград 31 января 2019
    • Информатика ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
    • Информатика ОГЭ 2018
    • Информатика ОГЭ 2018 платно
    • Информатика ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
    • История 10 класс РДР 2019 официальные задания и ответы все варианты
    • История 11 класс 13 ноября 2019 ответы и задания статград вариант ИС1910201- ИС1910204
    • История 11 класс ВПР 2018 год задания и ответы все варианты
    • История 11 класс ВПР 2019 ответы и задания 2 апреля 2019 год
    • История 11 класс ВПР 2020 тренировочные варианты с ответами
    • История 11 класс задания и ответы СтатГрад
    • История 11 класс ИС10201 и ИС10202 ответы и задания статград 23.11.2018
    • История 11 класс ответы и задания СтатГрад 24.04
    • История 11 класс ответы ИС10401 и ИС10402 11 марта 2019 год
    • История 11 класс СтатГрад 24 ноября 2017 задания и ответы варианты ИС10201-ИС10204
    • История 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • История 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 16 апреля 2019
    • История 5 класс ВПР 2020 вариант демоверсии ответы и задания
    • История 5 класс ВПР 25.04
    • История 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • История 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 11 апреля 2019
    • История 6 класс тренировочные варианты ВПР 2020 задания и ответы
    • История 7 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
    • История 7 класс платно 24 апреля
    • История 9 класс входная контрольная работа ФГОС задания и ответы 2019-2020
    • История 9 класс ответы и задания тренировочная №5 26 апреля 2019 год
    • История 9 класс СтатГрад 27 февраля ответы и задания
    • История 9 класс статград ответы и задания 2018-2019
    • История 9 класс статград ответы и задания 30 марта 2018
    • История всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
    • Итоговая контрольная работа по математике 8 класс за 2018-2019 учебный год
    • Итоговая контрольная работа по русскому языку 7 класс за 2018-2019 учебный год
    • Итоговая работа математика 10 класс ответы и задания 24 апреля 2019 год
    • Итоговое собеседование варианты 12 февраля 2020
    • Итоговое сочинение 05.12.2018
    • Итоговое сочинение 2017
    • Как написать эссе по обществознанию ЕГЭ
    • Как получить задания и ответы для ВПР 2019
    • Как получить работу задания и ответы
    • Как получить темы на итоговое сочинение 6 декабря 2017 года
    • Как человеку воспитать в себе доброту? готовое итоговое сочинение 2018-2019
    • КДР (задания+ответы) на Февраль 2017
    • КДР (задания+ответы) на Январь 2017
    • КДР 1 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
    • КДР 2 класс задания и ответы комплексная работа варианты 2018 год
    • КДР 2019 23 регион ответы и задания май 2019 год
    • КДР 2019 задания и ответы по английскому языку 8 класс 21 мая 2019 год
    • КДР 2019 ответы и задания апрель 2019 год
    • КДР 2019 ответы по географии 9 класс 15 февраля
    • КДР 2019 химия 9 и 10 класс ответы 19 марта 2019 год
    • КДР 2019-2020 декабрь 23 регион ответы и задания
    • КДР 2020 23 регион ответы и задания Краснодарский край
    • КДР 9 класс русский язык ответы и задания 14 декабря 2018
    • КДР Английский язык 8 класс ответы и задания 2018-2019
    • КДР апрель 2017 работы задания и ответы
    • КДР апрель 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
    • КДР декабрь 2017 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
    • КДР задания и ответы
    • КДР задания и ответы комплексная работа 3 класс 2018 год
    • КДР задания и ответы комплексная работа 4 класс варианты 2018 год
    • КДР Май 2017 работы задания и ответы
    • КДР Май 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
    • КДР математика 11 класс задания и ответы 28 февраля 2018 год
    • КДР математика 7 класс ответы и задания 12.04
    • КДР математика 9 класс 19.04
    • КДР ответы и задания 23 регион Январь 2019
    • КДР ответы и задания для Краснодарского края 23 регион ДЕКАБРЬ 2018
    • КДР ответы и задания математика 10-11 класс 23 ноября 2018
    • КДР ответы и задания НОЯБРЬ 2018 для Краснодарского края 23 регион
    • КДР ответы и задания октябрь 2018 для Краснодарского края 23 регион
    • КДР ответы и задания по английскому языку 9 10 11 класс 8 февраля 2018
    • КДР ответы и задания по Биологии 10 класс 23 января 2018
    • КДР ответы и задания по Биологии 11 класс 23 января 2018
    • КДР ответы и задания по Биологии 9 класс 23 января 2018
    • КДР ответы и задания по Географии 10 класс 25 января 2018
    • КДР ответы и задания по Географии 9 класс 25 января 2018
    • КДР ответы и задания по информатике 10 класс 18 января 2018
    • КДР ответы и задания по информатике 9 класс 18 января 2018
    • КДР ответы и задания по истории 9 10 11 класс 13 февраля 2018
    • КДР ответы и задания по обществознанию 9 10 11 класс 1 февраля 2018
    • КДР ответы и задания по русскому языку 9 класс 6 февраля 2018
    • КДР ответы и задания по химии 10 11 класс 6 февраля 2018
    • КДР ответы математика 7 класс 30 января 2019
    • КДР ответы русский язык 9 класс 6 февраля 2019
    • КДР ответы физика 9-10 класс 31 января 2019
    • КДР по алгебре 8 класс ответы и задания 2018-2019
    • КДР ПО ГЕОГРАФИИ 11 КЛАСС 23 регион ответы и задания 22 февраля
    • КДР по литературе 10 11 класс 2018 ответы и задания
    • КДР по литературе 10 класс ответы
    • КДР по Математике 9 класс официальные ответы
    • КДР по русскому языку для 9 классов
    • КДР русский язык 7 8 класс ответы и задания
    • КДР русский язык 7-8 класс ответы 17.05
    • КДР февраль 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
    • КДР январь 2018 задания и ответы для Краснодарского края 23 регион
    • Кенгуру 2017 9 класс ответы
    • Кенгуру 2017 ответы и задания 2-10 класс
    • Кенгуру 2019 ответы и задания 5-6 класс
    • Кенгуру 2019 ответы и задания для 7-8 класса
    • КИТ 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
    • КИТ 8-9 класс ответы и задания 2018-2019
    • КИТ-2019 ответы и задания 10-11 класс 27 ноября 2019-2020
    • Комплексная работа ФГОС 5 6 7 8 9 класс ответы и задания 30 ноября 2018
    • Конкурс АСТРА 2019 ответы и задания 5-6 класс 20 ноября 2019
    • Конкурс КИТ 2018 4-5 класс ответы и задания
    • Конкурс КИТ 2019 ответы и задания 2-3 класс 27 ноября 2019
    • Контакты
    • Контрольная входная работа по русскому языку 10 класс ответы и задания 2019-2020
    • Контрольная работа за 1 полугодие по русскому языку 7 класс ответы и задания
    • Контрольная работа по математике 11 класс 2 четверть в формате ЕГЭ 3 варианта с ответами
    • Контрольная работа по русскому языку 10 класс за 1 полугодие 2 варианта с ответами
    • Контрольная работа по русскому языку 8 класс за 1 полугодие 2 четверть задания и ответы
    • Контрольные работы ОГЭ 2021 задания и ответы для 9 класса
    • Контрольные срезы 56 регион ответы и задания октябрь 2019-2020
    • Корзина
    • Критерии ответы и задания по физике 11 класс статград 23 марта 2018
    • Критерии ответы по информатике 11 класс статград 16 марта 2018
    • Критерии ответы по русскому языку 11 класс статград 2018
    • Кружила январская метелица скрипели мерзлые готовые сочинения ЕГЭ
    • Куда поступить после 11 класса в 2017 году
    • Литература 11 класс ответы и задания ЕГЭ статград 22.03.2018
    • Литература 11 класс СтатГрад задания и ответы
    • Литература 9 класс ОГЭ 2019 год
    • Литература 9 класс ответы и задания статград 22 ноября 2018 год
    • Литература 9 класс статград ОГЭ сочинение ответы 14 марта 2018
    • Литература ОГЭ 2018 платно
    • Литература олимпиада ВОШ задания муниципальный этап 2018-2019
    • Литература ответы и задания школьный этап 2019 всероссийской олимпиады школьников
    • Литература ответы и задания школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
    • Литература школьный этап 2019-2020 задания и ответы олимпиады ВОШ
    • Математика 7 классов 56 регион задания и ответы
    • Математика 10 класс (вероятность и статистика)
    • Математика 10 класс 56 регион ответы 16.05
    • Математика 10 класс вероятность и статистика ответы и задания 4 апреля 2019
    • Математика 10 класс задания и ответы мониторинговая работа ФГОС 2019-2020
    • Математика 10 класс ответы и задания 18.05
    • Математика 10 класс ответы и задания статград
    • Математика 10 класс ответы и задания статград 2018-2019
    • Математика 10 класс статград ответы и задания 29.03.2018
    • Математика 10 класс статград ответы и задания БАЗА и ПРОФИЛЬ
    • Математика 10 класс тригонометрия ответы статград 18.12.2018
    • Математика 10-11 класс ответы и задания варианты статград 17 мая 2019
    • Математика 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
    • Математика 11 класс 17 декабря 2019 контрольная работа задания и ответы
    • Математика 11 класс диагностическая работа ЕГЭ профиль задания и ответы для 11 региона
    • Математика 11 класс КДР ответы и задания 28 февраля
    • Математика 11 класс ответы база профиль статград 24 января 2019
    • Математика 11 класс ответы и задания БАЗА ПРОФИЛЬ 20.09
    • Математика 11 класс ответы и задания тренировочная работа №5 19 апреля 2019
    • Математика 11 класс ответы статград БАЗА ПРОФИЛЬ 20.12.2018
    • Математика 11 класс профиль 56 рег
    • Математика 11 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 13 марта 2019
    • Математика 3 класс задания ВСОКО МЦКО итоговая работа 2019
    • Математика 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Математика 4 класс ВПР ответы 25.04
    • Математика 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
    • Математика 5 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Математика 5 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
    • Математика 5 класс задания и ответы СтатГрад варианты 12 сентября 2017 год
    • Математика 5 класс контрольная работа за 1 полугодие задания и ответы 2019-2020
    • Математика 5 класс официальная демоверсия ВПР 2020 задания и ответы
    • Математика 5 класс платно
    • Математика 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Математика 6 класс ВПР 2019 ответы и задания варианты 25 апреля
    • Математика 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
    • Математика 6 класс ответы СтатГрад 15.05
    • Математика 7 класс ответы и задания варианты МА70301 МА70302 14 мая 2019
    • Математика 7 класс РДР ответы 2018-2019
    • Математика 8 класс 56 регион 17.03
    • Математика 8 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
    • Математика 8 класс входная контрольная работа ответы и задания 2019-2020
    • Математика 8 класс задания и ответы работа статград 12 сентября 2017
    • Математика 8 класс ответы и задания варианты МА80201 МА80202 14 мая 2019
    • Математика 8 класс ответы и задания по диагностической работе 11 регион 2018-2019
    • Математика 8 класс статград ответы и задания
    • Математика 9 класс — 64 регион ответы
    • Математика 9 класс 12 ноября 2019 ответы и задания работа статград МА1990201-04
    • Математика 9 класс 13.02
    • Математика 9 класс 56 рег ответы
    • Математика 9 класс контрольная работа в формате ОГЭ 4 варианта ответы и задания
    • Математика 9 класс ОГЭ 2018 ответы и задания
    • Математика 9 класс ответы 11 регион 18.12.2018
    • Математика 9 класс ответы 15.05 СтатГрад
    • Математика 9 класс ответы и задания 11 регион 4 октября 2018
    • Математика 9 класс ответы и задания варианты 56 регион 10 октября 2019
    • Математика 9 класс ответы и задания РПР 64 регион 20.12.2018
    • Математика 9 класс ответы и задания статград 19 марта 2019
    • Математика 9 класс ответы и задания статград варианты 15 мая 2019 год
    • Математика 9 класс ответы РПР 64 регион 2019 3 этап 20 марта
    • Математика 9 класс пробник статград ответы и задания 21 марта 2018
    • Математика 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
    • Математика 9 класс статград ответы и задания 13 февраля 2018 года
    • Математика 9 класс статград ответы и задания 27.09.2018
    • Математика База платно
    • Математика геометрия 9 класс КДР ответы и задания 20 февраля 2018
    • Математика задания и ответы муниципальный этап ВОШ 2018-2019 для Москвы
    • Математика олимпиада ВОШ 2018-2019 школьный этап задания и ответы
    • Математика ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
    • Математика профиль 11 класс 56 регион контрольная работа 18.12.2018
    • Математика тренировочная работа 9 класс ответы статград 8 ноября 2018 года
    • Математическая вертикаль 2021-2022 ответы и задания
    • Математическая вертикаль ответы и задания 2020-2021 учебный год
    • Международный молодёжный предметный чемпионат по правоведению для 10-11 классов.
    • Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2017-2018 задания и ответы
    • Многопрофильная инженерная олимпиада «Звезда» 2018-2019 ответы и задания
    • Многопрофильная олимпиада Звезда 2019-2020 ответы и задания
    • Многопрофильная олимпиада Звезда 2020-2021 ответы и задания
    • Мой аккаунт
    • Мониторинговая работа аудирование по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019-2020
    • Мониторинговая работа по английскому языку 7,8,9 класс задания и ответы 2019
    • Мониторинговая работа по русскому языку 5 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
    • Мониторинговая работа по русскому языку 8 класс ответы и задания ФГОС 2019-2020
    • Мониторинговые работы 56 регион ответы и задания сентябрь 2019
    • Московская олимпиада школьников 2020-2021 ответы и задания
    • Московский турнир юных физиков задания 2019-2020 учебный год
    • МПУ МЦКО 4 класс задания 31 января 2019 год
    • Муниципальный этап 2019 олимпиады по испанскому языку задания и ответы ВОШ
    • Муниципальный этап 2019 олимпиады по истории задания и ответы ВСОШ
    • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиада по ОБЖ ответы и задания для Москвы
    • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по химии задания и ответы Московская область
    • Муниципальный этап 2019-2020 олимпиады по экологии ответы и задания ВсОШ Москва
    • Муниципальный этап 2019-2020 по литературе ответы и задания ВсОШ Москва
    • Муниципальный этап ВОШ 2018 по праву задания и ответы для Москвы
    • Муниципальный этап ВОШ 2018-2019 задания по химии в Московской области
    • Муниципальный этап ВОШ по астрономии ответы и задания 2018-2019 учебный год
    • Муниципальный этап ВОШ по ОБЖ ответы и задания 2018-2019
    • Муниципальный этап олимпиады 2019 по искусству МХК задания и ответы ВСОШ
    • Муниципальный этап олимпиады 2019-2020 по астрономии задания и ответы Московская область
    • Муниципальный этап олимпиады по биологии ответы и задания 19 октября 2019
    • Муниципальный этап по астрономии всероссийской олимпиады задания 2018-2019
    • Муниципальный этап по обществознанию 2019-2020 ответы и задания ВСОШ Москва
    • Муниципальный этап по экономике всероссийская олимпиада 2018-2019
    • МХК искусство задания и ответы муниципального этапа 2019-2020 учебный год
    • МХК искусство школьный этап 2019 ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
    • МХК муниципальный этап 8 ноября задания всероссийской олимпиады 2018-2019
    • МЦКО 2019-2020 расписание и демоверсии диагностических работ
    • МЦКО 2020-2021 расписание и демоверсии диагностических работ с ответами
    • МЦКО 2021-2022 расписание и демоверсии диагностических работ с ответами
    • МЦКО 7 класс математика ответы 13 февраля 2018
    • МЦКО 8 класс метопредмет ответы и задания 27 февраля
    • МЦКО 8 класс ответы 15.03
    • МЦКО история 10 класс ответы 25.10.2018
    • МЦКО математика 3 класс задания
    • Мцко математика 7 класс 02.03.17
    • МЦКО математика 9 класс варианты задания и ответы 2019-2020
    • МЦКО математика 9 класс ответы и задания 3 октября 2018
    • МЦКО ответы и задания по русскому языку 11 класс 18 января 2018
    • МЦКО ответы и задания по русскому языку 7 8 класс 1 февраля 2018
    • МЦКО по физике для 9 классов
    • МЦКО русский язык 9 класс ответы 2018-2019
    • МЦКО физика для 7 классов ответы и задания
    • Направления тем итогового сочинения 2017-2018
    • Наше наследие 1-11 класс муниципальный тур ответы и задания 2019-2020
    • Наше наследие 1-11 класс школьный тур ответы и задания 2019-2020
    • Наше наследие олимпиада задания и ответы 2017-2018
    • Наше наследие ответы и задания 5-6 класс школьный тур 2019-2020
    • Наше наследие ответы и задания 9-11 класс школьный тур 2019-2020
    • Новый тренировочный вариант 200622 по биологии 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 200622 по физике 11 класс ЕГЭ 2020 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 210201 по английскому языку 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 210201 по истории 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 210201 по литературе 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 210201 по обществознанию 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 210208 по химии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 34072997 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
    • Новый тренировочный вариант 34072998 по математике профиль 11 класс ЕГЭ с ответами
    • Новый тренировочный вариант 34072999 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант 34073000 по математике профиль 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант ЕГЭ 34073001 по математике профильный с ответами
    • Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по биологии 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • Новый тренировочный вариант КИМ 210208 по физике 11 класс ЕГЭ 2021 с ответами
    • О нас
    • ОБ1910201-ОБ1910204 ответы и задания обществознание 11 класс 13 декабря 2019
    • ОБЖ школьный этап задания и ответы олимпиады ВОШ 2019-2020
    • Обществознание 10 класс КДР 2019 задания и ответы 01.03.2019
    • Обществознание 11 класс 04.05
    • Обществознание 11 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
    • Обществознание 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания 19 марта 2018
    • Обществознание 11 класс СтатГрад задания и ответы
    • Обществознание 11 класс Статград ответы и задания
    • Обществознание 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Обществознание 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 4 апреля 2019 год
    • Обществознание 9 11 класс контрольная работа 56 регион 20 февраля 2018
    • Обществознание 9 класс 19 декабря 2019 ответы и задания ОБ1990201-ОБ1990204
    • Обществознание 9 класс КДР 2019 ответы 01.03.2019
    • Обществознание 9 класс ответы и задания 29 апреля 2019 тренировочная №5
    • Обществознание 9 класс СтатГрад задания и ответы
    • Обществознание 9 класс тренировочная №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
    • Обществознание 9 класс тренировочная работа №1 ответы и задания 21.09
    • ОБЩЕСТВОЗНАНИЕ для 9 классов Республика Коми, 11 регион
    • Обществознание ОГЭ 2018 платно
    • ОГЭ
    • ОГЭ 2017 закрытый раздел
    • ОГЭ 2018 Математика платно
    • ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 24 региона
    • ОГЭ 2019 география 9 класс ответы для 54 региона
    • ОГЭ 2019 официальное расписание экзаменов 9 класс
    • ОГЭ английский язык 2018 ответы и задания 9 класс
    • Одно желание было у лейтенанта Бориса Костяева готовые сочинения ЕГЭ
    • Окружающий мир 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Окружающий мир 4 класс демоверсия ВПР 2020 задания и ответы ФИПИ
    • Олимпиада Звезда заключительный тур 2017-2018 задания и ответы
    • Олимпиада Ломоносов по математике 11 класс задания и ответы 2018-2019
    • Олимпиада Наше Наследие 2019-2020 учебный год задания и ответы
    • Олимпиада Наше Наследие 2020-2021 учебный год ОВИО задания и ответы
    • Олимпиада Наше Наследие задания и ответы 2018-2019 учебный год
    • Олимпиада основы православной культуры задания и ответы 2019-2020
    • Олимпиада по английскому языку 8-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 17 апреля 2020
    • Олимпиада по английскому языку задания и ответы муниципального этапа 2019
    • Олимпиада по английскому языку школьный этап 2017 задания
    • Олимпиада по астрономии муниципальный этап 2019 задания и ответы
    • Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап 2019 ВОШ
    • Олимпиада по биологии ответы и задания школьный этап ВсОШ 23-24 октября 2019
    • Олимпиада по математике НТИ отборочный этап ответы и задания 2018-2019
    • Олимпиада по МХК школьный этап 2017 задания
    • Олимпиада по обществознанию школьный этап 2017 задания
    • Олимпиада по праву школьный этап 2017 задания
    • Олимпиада по русскому языку задания и ответы школьного этапа 2019
    • Олимпиада по физической культуре муниципальный этапа 2019-2020 задания и ответы
    • Олимпиада по экологии 4-10 класс ответы и задания для пригласительного этапа 15 апреля 2020
    • Олимпиада по экологии ответы и задания школьный этап 2019-2020 Московская область
    • Олимпиада по экологии школьный этап 2017 задания
    • Олимпиада РОСАТОМ 2018-2019 задания и ответы
    • Олимпиада ФИЗТЕХ 11 класс ответы и задания 2018-2019
    • Олимпиада школьников САММАТ 2019-2020 ответы и задания
    • Олимпиады
    • Оплата заказа
    • Оренбургская область 56 регион задания и ответы работы январь 2018
    • Отборочные задания по математике для физико-математической школы 2019 год
    • Отборочные задания по физике для физико-математической школы 2019 год
    • Ответы 56 регион математика 8 класс 19 декабря 2018
    • Ответы 7 8 класс золотое руно 2019 с заданиями
    • Ответы 9-11 класс золотое руно задания 2019
    • Ответы английский язык 7 8 9 класс говорение 56 регион 2018-2019
    • Ответы английский язык для 9 классов 56 регион
    • Ответы ВПР 2020 по биологии 6 класс задание №5
    • Ответы для реального задания №10 ВПР 2020 по географии 6 класс
    • Ответы для реального задания №9 ВПР 2020 по географии 6 класс
    • Ответы задания и сочинения татарский язык ЕРТ
    • Ответы задания изложение по русскому языку 9 класс СтатГрад 8 февраля 2018
    • Ответы и задания 1-2 класс конкурс АСТРА 20 ноября 2019-2020
    • Ответы и задания 10-11 класс КИТ 2018
    • Ответы и задания 11 класс кенгуру выпускника 2019
    • Ответы и задания 12.04.2018
    • Ответы и задания 2 класс пегас 2019
    • Ответы и задания 2 класс чип 2019-2020 Австралия
    • Ответы и задания 3-4 класс золотое руно 2019
    • Ответы и задания 3-4 класс кенгуру 2019 год
    • Ответы и задания 3-4 класс пегас 2019
    • Ответы и задания 3-4 класс ЧИП 2019 год
    • Ответы и задания 4-5 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
    • Ответы и задания 4-5 класс русский медвежонок 14 ноября 2019
    • Ответы и задания 5-6 класс Гелиантус (астра) 2018-2019
    • Ответы и задания 5-6 класс золотое руно 2019 год
    • Ответы и задания 6-7 класс КИТ 2019 конкурс 27 ноября 2019-2020
    • Ответы и задания 6-7 класс русский медвежонок 2018-2019
    • Ответы и задания 8-9 класс русский медвежонок 2018-2019
    • Ответы и задания 9 класс кенгуру выпускника 2019
    • Ответы и задания 9-10 класс кенгуру 2019 год
    • Ответы и задания английский язык 9 класс диагностика №2 22 марта 2019
    • Ответы и задания БИ10401 и БИ10402 биология 11 класс 4 марта 2019
    • Ответы и задания биология 11 класс статград
    • Ответы и задания биология 11 класс статград 30 ноября 2018
    • Ответы и задания ВПР по географии 10-11 класс 03.04.2018
    • Ответы и задания география 11 класс статград 9 декабря 2019 ГГ1910201
    • Ответы и задания для конкурса Кенгуру 2020 11 класс
    • Ответы и задания для конкурса по информатике КИТ 1-11 класс 29 ноября 2017 год
    • Ответы и задания для Оренбургской области 56 регион март 2019
    • Ответы и задания для пробных работ 56 региона 2018
    • Ответы и задания для работ 15.02.2017
    • Ответы и задания для работы статград по истории 9 класс
    • Ответы и задания золотое руно 2019 1-2 класс
    • Ответы и задания информатика 11 класс ИН1910101 ИН1910102 23 сентября 2019
    • Ответы и задания история 9 класс статград 29 ноября 2018 год
    • Ответы и задания КДР 23 регион март 2019 год
    • Ответы и задания КДР геометрия 8 класс 16 ноября 2018 года
    • Ответы и задания кенгуру 2 класс 2019 год
    • Ответы и задания кенгуру выпускника 4 класс 2019
    • Ответы и задания контрольная по математике 7 класс
    • Ответы и задания контрольных работ для 56 региона декабрь 2019
    • Ответы и задания МЦКО английский язык 9 класс 2018
    • Ответы и задания ОГЭ 2018 по математике 9 класс
    • Ответы и задания олимпиада звезда по обществознанию 2019-2020 отборочный этап
    • Ответы и задания олимпиады по физкультуре 8,9,10 класс пригласительный этап 28 апреля 2020
    • Ответы и задания по астрономии школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
    • Ответы и задания по биологии 11 класс 30 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по биологии 11 класс статград 12.09
    • Ответы и задания по биологии 9 класс 17.09 статград
    • Ответы и задания по Биологии 9 класс 24 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по биологии 9 класс БИ1990101-02 статград 14 октября 2019
    • Ответы и задания по биология 9 класс СтатГрад 2018
    • Ответы и задания по информатике 11 класс статград 14.09
    • Ответы и задания по информатике 9 класс статград 19.09
    • Ответы и задания по информатике 9 класс СтатГрад 31 января 2018
    • Ответы и задания по Истории 11 класс 23 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по истории 11 класс ИС1910101 ИС1910102 27 сентября 2019
    • Ответы и задания по истории 9 класс 18 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по истории школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
    • Ответы и задания по итальянскому языку школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
    • Ответы и задания по китайскому языку олимпиада школьный этап 2019-2020
    • Ответы и задания по литературе школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020 московская область
    • Ответы и задания по математике 10 класс контрольная работа
    • Ответы и задания по математике 11 класс 25 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по математике 11 класс ЕГЭ база 56 регион 04.04.18
    • Ответы и задания по математике 11 класс мониторинговая работа 2019-2020
    • Ответы и задания по математике 8 класс статград 11.09
    • Ответы и задания по математике 9 класс 12 декабря 2019 статград все варианты
    • Ответы и задания по математике 9 класс 56 регион 4 декабря 2018
    • Ответы и задания по математике 9 класс МА1990101-МА1990104 3 октября 2019
    • Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада
    • Ответы и задания по математике школьный этап 2019-2020 всероссийской олимпиады
    • Ответы и задания по МХК искусство всероссийская олимпиада школьный этап 2019-2020
    • Ответы и задания по ОБЖ всероссийская олимпиада 2018-2019
    • Ответы и задания по ОБЖ школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
    • Ответы и задания по обществознанию 11 класс ОБ10101 ОБ10102 статград 2018-2019
    • Ответы и задания по обществознанию 9 класс 26 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по обществознанию ОГЭ 2018
    • Ответы и задания по праву муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
    • Ответы и задания по русскому языку 11 класс 19 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по русскому языку 11 класс 2 октября 2019 РУ1910101 РУ1910102
    • Ответы и задания по Русскому языку 11 класс статград 28 марта 2018
    • Ответы и задания по русскому языку 7 класс входная работа
    • Ответы и задания по русскому языку 8 класс 56 регион
    • Ответы и задания по русскому языку 9 класс МЦКО 1 октября 2019
    • Ответы и задания по русскому языку 9 класс статград РУ1990101-02 16 октября 2019
    • Ответы и задания по Русскому языку КДР 11 класс январь 2019
    • Ответы и задания по русскому языку муниципальный этап 11 ноября всероссийской олимпиады 2018-2019
    • Ответы и задания по русскому языку ОГЭ 2018
    • Ответы и задания по русскому языку олимпиада школьный этап 22 октября 2019
    • Ответы и задания по физике 10 класс КДР 30 января 2018
    • Ответы и задания по физике 11 класс ВОШ 2018-2019
    • Ответы и задания по физике 11 класс ВПР 2018 10.04.18
    • Ответы и задания по физике 11 класс КДР 30 января 2018
    • Ответы и задания по физике 9 класс 29 января 2018 СтатГрад
    • Ответы и задания по физике 9 класс КДР 30 января 2018
    • Ответы и задания по физике 9 класс статград
    • Ответы и задания по физике школьный этап всероссийской олимпиады 2019-2020
    • Ответы и задания по химии 11 класс 28 ноября 2018
    • Ответы и задания по химии 11 класс ВПР 2018 05.04.18
    • Ответы и задания по химии 11 класс статград ХИ1910101 и ХИ1910102 15 октября 2019
    • Ответы и задания по химии 9 класс статград ХИ1990101-ХИ1990104 21 октября 2019
    • Ответы и задания по химии 9 класс тренировочная работа статград
    • Ответы и задания по экологии школьный этап всероссийской олимпиады школьников 2019-2020
    • Ответы и задания русский язык 11 класс варианты 16 мая 2019 год
    • Ответы и задания русский язык 7 класс ВПР 9 апреля 2019 год
    • Ответы и задания русский язык 9 класс 56 регион 06.04.18
    • Ответы и задания стартовая работа русский язык 8 класс 23 сентября 2019
    • Ответы и задания статград обществознание 11 класс 14 декабря 2018
    • Ответы и задания статград по физике 9 класс варианты 24 октября 2019
    • Ответы и задания тренировочная №4 история 9 класс 21 марта 2019
    • Ответы и задания ФИ90401 и ФИ90402 физика 9 класс 4 марта 2019
    • Ответы и задания Физика ОГЭ 2018 9 класс
    • Ответы и задания ЧИП 1-2 класс 2019
    • Ответы и задания школьный этап по математике всероссийской олимпиады новосибирская область 2019-2020
    • Ответы и задания школьный этап по физике всероссийской олимпиады в Московской области 2019-2020
    • Ответы КДР 2019 по информатике 10 класс 15 марта 23 регион
    • Ответы КДР 2019 по информатике 9 класс 15 марта 23 регион
    • Ответы КДР 2019 по литературе 10 класс 15 марта 23 регион
    • Ответы КДР 2019 по литературе 9 класс 15 марта 23 регион
    • Ответы КДР 23 регион биология 11 класс 21.12.2018
    • Ответы КДР 23 регион история 11 класс 21.12.2018
    • Ответы КДР задания 23 регион Февраль 2019 год
    • Ответы КДР литература 11 класс 14 декабря 2018
    • Ответы КДР физика 11 класс 14 декабря 2018
    • Ответы МЦКО математика 10 класс 5 декабря 2018
    • Ответы МЦКО математика 11 класс 28 ноября 2018
    • Ответы МЦКО по истории 9 класс 19.09
    • Ответы на тренировочная работа по химии 9 класс «СтатГрад»
    • Ответы на тренировочную работу по русскому языку 11 класс
    • Ответы обществознание 9 класс статград 5 декабря 2018
    • Ответы обществознание для 10 классов 23 регион
    • Ответы ОГЭ 2018 английский язык
    • Ответы ОГЭ 2018 русский язык
    • Ответы олимпиада по праву 9 класс школьный этап ВОШ 2018-2019
    • Ответы олимпиада по физике 9 класс 2018-2019
    • Ответы по английскому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
    • Ответы по английскому языку олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
    • Ответы по астрономии школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
    • Ответы по биологии 9 10 11 класс вош 2018-2019 школьный этап
    • Ответы по биологии для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
    • Ответы по географии ВОШ олимпиада школьный этап 2018-2019
    • Ответы по географии для 9 классов 11 регион
    • Ответы по информатике 11 класс 12.05
    • Ответы по искусству МХК олимпиада ВОШ школьный этап 2018-2019
    • Ответы по истории 11 класс статград тренировочная работа №1 26.09
    • Ответы по истории 11 класс школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
    • Ответы по истории 9 класс статград
    • Ответы по истории для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
    • Ответы по математике 7-8 класс КДР
    • Ответы по математике 8 класс МЦКО 28 марта 2018
    • Ответы по математике 9 класс 64 регион
    • Ответы по математике 9 класс СтатГрад 15.02
    • Ответы по немецкому языку 7-9 класс 56 регион 10.12.2018 Аудирование
    • Ответы по русскому языку 11 класс 11 регион 13.02
    • Ответы по русскому языку для 7 и 8 класс 12.05
    • Ответы по русскому языку школьный этап олимпиады ВОШ 2018-2019
    • Ответы по тренировочная работа по биологии 11 класс
    • Ответы по тренировочная работа по обществознанию 9 класс
    • Ответы по физике 9 класс ФИ90201 и ФИ90202 статград 7 декабря 2018
    • Ответы по физике, биологии для 11 классов 56 регион 16.02
    • Ответы по химии 11 класс пробное ЕГЭ статград 12 марта 2019
    • Ответы по химии 9 класс статград 19 декабря 2018
    • Ответы по химии, информатике, географии, обществознанию для 9 классов
    • Ответы по экологии школьный этап ВОШ 2018-2019
    • Ответы репетиционный экзамен по математике 9 класс пробное ОГЭ 9 февраля 2018
    • Ответы РПР по математике 9 класс 64 регион 3 этап 2018
    • Ответы русский язык 10 класс 56 регион 12.05
    • Ответы русский язык 5-8 класс контрольная работа за 1 полугодие 56 регион 2018
    • Ответы статград география 11 класс 11.12.2018
    • Ответы СтатГрад по обществознанию 9 класс
    • Ответы статград по обществознанию 9 класс варианты ОБ1990101-02 23 октября 2019
    • Ответы тренировочная работа по истории 9 класс
    • Ответы тренировочная работа по математике 10 класс 08.02.2017
    • Ответы тренировочная работа по русскому языку 9 класс 09.02.2017
    • Ответы тренировочная работа по химии 11 класс 14.02
    • Ответы физике для 9 классов (Оренбургская область, 56 регион)
    • Отзывы прошлых лет
    • Отзывы с первого экзамена ОГЭ 2018 по английскому языку
    • Отзывы с первых экзаменов ЕГЭ 2017
    • Отзывы с прошедших экзаменов ОГЭ 2019
    • Отзывы с экзамена по русскому языку ОГЭ 2018
    • Открытый банк заданий и ответы ФИПИ ЕГЭ 2019 по русскому языку 11 класс
    • Официальные работы РДР 2019-2020 для 78 региона
    • Официальные работы РДР для 78 региона 2018-2019 учебный год
    • Официальные РДР 2020 для Московской области задания и ответы
    • Официальные РДР 2021 для Московской области задания и ответы
    • Официальные темы для Республика Саха (Якутия) Сахалинская область итоговое сочинение 2018-2019
    • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+1
    • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса MSK+6
    • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 11 класс для часового пояса МСК
    • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK +9
    • Официальные темы итогового сочинения 2018-2019 для часового пояса MSK+7
    • Оформление заказа
    • Пегас 2018 задания и ответы 7 февраля конкурс по литературе
    • Пегас 2019 5-6 класс ответы и задания
    • Пегас 2019 7-8 класс ответы и задания
    • Пегас 2019 ответы для 9-11 класса
    • Письмо английский язык 7 8 9 класс 56 регион ответы и задания
    • Платно русский язык 9 класс
    • Поддержать проект
    • Полугодовая контрольная работа по русскому языку 11 класс задания и ответы 2019-2020
    • ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКОЕ СОГЛАШЕНИЕ
    • Предэкзаменационная работа задания и ответы по информатике 9 класс ОГЭ 2019
    • Предэкзаменационная работа задания и ответы по математике 11 класс ЕГЭ 2019
    • Пригласительный школьный этап 2021 всероссийская олимпиада школьников задания и ответы
    • Пробная (тренировочная) ВПР 2019 география 10-11 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 биология 11 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 география 6 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 математика 7 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 4 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 5 класс ответы и задания
    • Пробное (тренировочное) ВПР 2019 русский язык 6 класс ответы и задания
    • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 11 класс
    • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 5 класс
    • Пробное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 7 класс
    • Пробное ВПР 2019 по истории 5 класс ответы и задания
    • Пробное ВПР 2019 по истории 6 класс ответы и задания
    • Пробное ВПР 2019 по химии 11 класс ответы и задания
    • Пробное Итоговое собеседование 9 класс русский язык ОГЭ 2019 задания
    • Пробный экзамен по обществознанию и литературе для 11 классов ответы
    • Проект математическая вертикаль ответы и задания
    • Работа по математике 11 класс статград ответы и задания 25 сентября 2019
    • Работа статград по русскому языку 9 класс 3 декабря 2019 ответы и задания
    • Работы (задания+ответы) для Республики Коми Март 2017
    • Работы (задания+ответы) Март 2017 СтатГрад
    • Работы (задания+ответы) Февраль 2017
    • Работы (задания+ответы) Январь 2017
    • Работы 56 регион ответы и задания май 2019 год
    • Работы для 56 региона Май 2018 ответы и задания
    • Работы для Оренбургской области
    • Работы для Республики Коми Декабрь 2017 задания и ответы
    • Работы для Республики Коми Ноябрь 2017 задания и ответы
    • Работы для Республики Коми Октябрь 2017 задания и ответы
    • Работы задания и ответы по регионам
    • Работы МЦКО демоверсии задания и ответы
    • Работы СтатГрад 2018 февраль задания и ответы
    • Работы СтатГрад апрель 2018 задания и ответы
    • Работы Статград ВПР задания и ответы февраль 2019
    • Работы статград ВПР март 2019 задания и ответы
    • Работы СтатГрад декабрь 2017 задания и ответы
    • Работы статград декабрь 2018-2019 ответы и задания
    • Работы статград декабрь 2019 задания и ответы 2019-2020 учебный год
    • Работы статград задания и ответы ноябрь 2019-2020 учебный год
    • Работы СтатГрад задания и ответы октябрь 2018
    • Работы статград задания и ответы октябрь 2019-2020 учебный год
    • Работы СтатГрад задания и ответы сентябрь 2018
    • Работы СтатГрад март 2018 задания и ответы
    • Работы СтатГрад ноябрь 2017 задания и ответы
    • Работы СтатГрад октябрь 2017 задания и ответы
    • Работы СтатГрад сентябрь 2017 задания и ответы
    • Работы статград сентябрь 2019 год ответы и задания
    • Работы СтатГрад январь 2018 задания и ответы
    • Работы статград январь 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
    • Работы СтатГрад, КДР за апрель 2017
    • Работы СтатГрад, КДР за май 2017
    • Работы СтатГрад, КДР за март 2017
    • Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за февраль 2017
    • Работы СтатГрад, КДР, тренировочные за январь 2017
    • Расписание
    • Расписание ГИА ОГЭ 2017
    • Расписание ЕГЭ 2018 досрочный основной резервный период
    • Расписание итогового сочинения 2017-2018
    • Расписание проведения экзаменов 9 класса ОГЭ 2018
    • Расписание школьных олимпиад 2017-2018 задания и ответы
    • Распределения реальных тем итогового сочинения 2017-2018 по зонам регионам
    • РДР 2019-2020 по физике 10 класс ответы и задания
    • РДР 8 класс ответы и задания по математике 15 ноября 2018
    • РДР математика 10 класс 14 ноября 2019 ответы и задания
    • РДР математика 6 класс ответы и задания 21 ноября 2019 78 регион
    • РДР ответы и задания для Санкт-Петербурга
    • РДР по русскому языку 9 класс ответы и задания вариант 1901 и 1902 17 октября 2019
    • Реальное ВПР 2020 задание 1 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание 2 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №1 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №10 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №10 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №11 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №12 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №2 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №3 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №3 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №4 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №4 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №5 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №5 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №6 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №6 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №7 по биологии 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №7 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №8 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальное ВПР 2020 задание №9 по русскому языку 5 класс с ответами
    • Реальные задания по математике ПРОФИЛЬ ЕГЭ 2018
    • Реальные темы и готовые сочинения 4 декабря 2019 ФИПИ для региона МСК+9
    • Реальные темы итогового сочинения 2018-2019 5 декабря
    • Реальный вариант с ЕГЭ 2019 по математике 29 мая 2019 год
    • Региональный экзамен по математике 7 класс
    • Региональный экзамен по математике 7 класс 56 регион ответы и задания
    • Региональный экзамен по русскому языку 8 класс 56 регион
    • Региональный этап 2019 по астрономии задания и ответы всероссийская олимпиада
    • Региональный этап 2019 по географии ответы и задания ВОШ
    • Региональный этап 2019 по искусству МХК ответы и задания ВОШ
    • Региональный этап 2019 по истории задания и ответы всероссийская олимпиада
    • Региональный этап 2019 по немецкому языку задания и ответы
    • Региональный этап по биологии задания всероссийская олимпиада 2018-2019
    • Региональный этап по математике ответы и задания 2019
    • Результаты ЕГЭ 2017 у школьников
    • Решать реальное ВПР 2020 задание №8 по биологии 5 класс с ответами
    • Решать реальное ВПР 2020 задание №9 по биологии 5 класс с ответами
    • Решения и задания муниципального этапа 2019 олимпиады по математике
    • РПР 2017-2020 задания и ответы для Саратовской области 64 регион
    • РПР математика 9 класс 3 этап задания и ответы 2018-2019
    • РПР по математике 9 класс 64 регион задания 2018-2019
    • Русский медвежонок 10-11 класс ответы и задания 2018-2019
    • Русский медвежонок 14 ноября 2019 ответы и задания 6-7 класс
    • Русский медвежонок 2-3 класс ответы и задания 2018-2019
    • Русский медвежонок 2019 ответы и задания для 10-11 класса 14 ноября
    • Русский Медвежонок 2019 ответы и задания для 2-3 класса
    • Русский медвежонок 2019-2020 ответы и задания 8-9 класс 14 ноября
    • Русский медвежонок 4-5 класс ответы и задания 2018-2019
    • Русский медвежонок для учителей 2020 год задания и ответы
    • Русский язык 10 класс КДР ответы и задания
    • Русский язык 10 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
    • Русский язык 10 класс ответы и задания 56 регион
    • Русский язык 10 класс ответы МЦКО 8 ноября 2018 год
    • Русский язык 10 класс СтатГрад ответы 12.05
    • Русский язык 10-11 класс ответы и задания 22 апреля 2019 тренировочная №1
    • Русский язык 10-11 класс ответы и задания СтатГрад
    • Русский язык 10-11 класс ответы РЯ10901 и РЯ10902 6 марта 2019
    • Русский язык 11 класс 03.06.2019
    • Русский язык 11 класс 11 ноября 2019 ответы и задания работа статград
    • Русский язык 11 класс 56 регион ответы
    • Русский язык 11 класс диагностическая работа №5 ответы и задания 8 апреля 2019
    • Русский язык 11 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
    • Русский язык 11 класс контрольная работа в формате ЕГЭ 2 варианта задания и ответы
    • Русский язык 11 класс мониторинговая работа ответы и задания
    • Русский язык 11 класс ответы и задания диагностика 2 статград 18 марта 2019
    • Русский язык 11 класс ответы и задания СтатГрад 17.05
    • Русский язык 11 класс ответы РЯ10601 и РЯ10602 статград 2018-2019
    • Русский язык 11 класс ответы статград 30 января 2019
    • Русский язык 11 класс РЯ1910701-РЯ1910702 статград ответы и задания 11 декабря 2019
    • Русский язык 11 класс статград 24 октября 2019 ответы и задания РЯ1910601-02
    • Русский язык 11 класс статград ЕГЭ ответы и задания
    • Русский язык 11 класс СТАТГРАД ответы и задания 28 февраля
    • Русский язык 11 класс статград ответы и задания вариант РЯ10201 и РЯ10202 07.11.2018
    • Русский язык 11 класс тренировочная работа №1 ответы статград 2018-2019
    • Русский язык 3 класс МЦКО ВСОКО задания итоговая работа 2019
    • Русский язык 4 класс ВПР 2020 демоверсия задания и ответы ФИПИ
    • Русский язык 4 класс задания и ответы мониторинговая работа 2019-2020
    • Русский язык 5 класс демоверсия ВПР 2020 ФИПИ задания и ответы
    • Русский язык 5 класс ответы и задания 21.09
    • Русский язык 6 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Русский язык 6 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
    • Русский язык 6 класс ВПР 2020 демоверсия фипи задания и ответы
    • Русский язык 6 класс статград ответы и задания 2018-2019
    • Русский язык 7 класс 56 регион ответы
    • Русский язык 7 класс 56 регион ответы и задания 15 марта 2018
    • Русский язык 7 класс задания и ответы мониторинговая работа 10 сентября 2019
    • Русский язык 7 класс ответы и задания РУ1970101 и РУ1970102 26 сентября 2019
    • Русский язык 7 класс ответы и задания статград 2018-2019
    • Русский язык 7 класс статград ответы и задания
    • Русский язык 7-8 класс ответы КДР 23 января 2019
    • Русский язык 8 класс 56 регион задания и ответы
    • Русский язык 8 класс КДР ответы и задания 19 декабря 2018
    • Русский язык 8 класс ответы и задания 56 регион
    • Русский язык 8 класс ответы и задания 6 мая 2019 итоговая работа
    • Русский язык 8 класс стартовая работа ответы и задания 24.09
    • Русский язык 8 класс статград ответы и задания
    • Русский язык 9 класс 11.05 ответы
    • Русский язык 9 класс 74 регион ответы
    • Русский язык 9 класс ответы и задания 19 апреля 2019 диагностическая работа №4
    • Русский язык 9 класс ответы и задания варианты 13 мая 2019 год
    • Русский язык 9 класс ответы и задания диагностика статград 15 марта 2019
    • Русский язык 9 класс ответы и задания полугодовая работа 2018-2019
    • Русский язык 9 класс ответы изложение статград 2018-2019
    • Русский язык 9 класс СтатГрад 17.04
    • Русский язык 9 класс СтатГрад задания и ответы
    • Русский язык 9 класс статград ОГЭ ответы и задания 15 марта 2018
    • Русский язык 9 класс СТАТГРАД ответы и задания
    • Русский язык 9 класс статград РЯ90201-РЯ90202 ответы и задания 27.11.
    • Русский язык платно
    • Русский язык школьный этап 2018-2019 ответы и задания Санкт-Петербург
    • Русский язык школьный этап 2019-2020 задания и ответы московская область
    • РЭ по математике 7 класс 24.05 ответы
    • РЭ по русскому языку 7 класс ответы 19.05
    • РЭ по русскому языку 8 класс ответы 24.05
    • СтатГрад
    • Статград 9 класс русский язык ответы и задания 21.12.2018
    • СтатГрад апрель 2017 работы задания и ответы
    • СтатГрад биология 11 класс 14.04.17
    • Статград ВПР работы апрель 2019 ответы и задания
    • СТАТГРАД ВПР февраль 2020 задания и ответы 2019-2020 учебный год
    • Статград география 11 класс ответы и задания март 2018
    • Статград география 9 класс ответы и задания 20 ноября 2018
    • СтатГрад задания и ответы по обществознанию 11 класс 1 февраля 2018 года
    • Статград задания и ответы январь 2018-2019
    • Статград информатика 9 класс 27 ноября 2019 ответы и задания ИН1990201-ИН1990204
    • СтатГрад информатика 9 класс ответы и задания 5 марта 2018
    • Статград история 11 класс 2 варианта ответы и задания 12 марта 2018
    • СтатГрад май 2017 работы задания и ответы
    • СтатГрад математика 11 класс ответы и задания 6 марта 2018
    • Статград Обществознание 11 класс ответы и задания
    • Статград обществознание 9 класс ответы и задания 13 марта 2018
    • СтатГрад обществознание 9 класс ответы и задания 17.05
    • СтатГрад ответы и задания для работ ноябрь 2018
    • СтатГрад ответы и задания по математике 10 класс База и Профиль 7 февраля 2018
    • СтатГрад ответы и задания по русскому языку 11 класс 6 февраля 2018
    • Статград ответы русский язык 11 класс 19.12.2018
    • СтатГрад по математике для 11 классов
    • Статград работы май 2018 ответы и задания
    • Статград работы ответы и задания май 2019
    • СтатГрад русский язык диагностические работы 2017 задания и ответы
    • Темы итогового сочинения 2017
    • Темы на пробное итоговое сочинение для 52 региона
    • Темы по направлениям которые будут итоговое сочинение 2018 6 декабря
    • Тест по русскому языку 4 класс ВПР 2018 ответы и задания
    • Тренировочная работа по биологии 11 класс
    • Тренировочная работа по биологии 9 класс ответы и задания 15 января 2019
    • Тренировочная работа по информатике 11 класс
    • Тренировочная работа по информатике 9 класс ответы
    • Тренировочная работа по математике 10 класс ответы 6 февраля 2019
    • Тренировочная работа по математике 11 класс ответы 06.03
    • Тренировочная работа по химии 11 класс ответы 8 февраля 2019
    • Тренировочная работа статград по географии 11 класс ответы 15.02.2019
    • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по английскому языку 7 класс
    • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по биологии 6 класс
    • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по истории 11 класс
    • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по математике 6 класс
    • Тренировочное ВПР 2019 ответы и задания по физике 11 класс
    • Тренировочные варианты 200203, 200217, 200302 по химии 11 класс с ответами 2020
    • Тренировочные варианты ВПР 2020 по химии 8 класс ХИ1980101,ХИ1980102
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по английскому языку 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по биологии задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по географии 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по информатике задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по истории 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по литературе 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по обществознанию 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по русскому языку задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по физике 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ЕГЭ по химии 11 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты КДР 10 класс обществознание 2019
    • Тренировочные варианты ОГЭ по английскому языку 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по биологии 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по географии 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по информатике 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по истории 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по математике 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по обществознанию 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по русскому языку 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по физике 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты ОГЭ по химии 9 класс задания с ответами
    • Тренировочные варианты по биологии 10 класс задания с ответами
    • Тренировочные задания МЦКО ВСОКО математика 3 класс 2019
    • Тренировочные работы для 56 региона задания и ответы сентябрь 2018
    • Тренировочные работы для 56 региона Оренбургской области задания и ответы
    • Тренировочные работы по математике статград 2017 задания и ответы
    • Тренировочный вариант 33006757 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант 33006758 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант 33006759 ЕГЭ по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073002 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073003 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073004 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073005 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073006 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073007 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073008 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073009 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073010 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант ЕГЭ 34073011 по математике профильный уровень с ответами
    • Тренировочный вариант с ответами 200316 по физике 11 класс ЕГЭ 2020
    • Тренировочный варианты №191223 и №191209 по химии 11 класс ЕГЭ 2020
    • Тренировочный ЕГЭ 2020 математика 11 класс профиль задания и ответы
    • Турнир ЛОМОНОСОВ задания и ответы 2018-2019
    • Турнир Ломоносова задания и ответы 2019-2020 учебный год
    • Условия перепечатки материалов | Правообладателям
    • Устная часть английский язык 2018 платно
    • Устное собеседование 2019 официальные варианты 13 февраля
    • Устное собеседование 9 класс 2019
    • Физика 11 класс 7 ноября 2019 статград ответы и задания варианты ФИ1910201-ФИ1910204
    • Физика 11 класс ВПР ответы 25.04
    • Физика 11 класс ответы и задания 6 мая 2019 тренировочная работа №5
    • Физика 11 класс ответы и задания пробник статград 14 февраля 2018
    • Физика 11 класс ответы и задания статград 2018
    • Физика 11 класс ответы и задания ФИ1910101 ФИ1910102 19 сентября 2019
    • Физика 11 класс СтатГрад ответы и задания
    • Физика 11 класс тренировочная ЕГЭ №4 статград ответы и задания 14 марта 2019
    • Физика 7 класс ВПР 2019 ответы и задания 23 апреля
    • Физика 9 класс задания и ответы СтатГрад
    • Физика 9 класс ответы и задания ФИ90101 и ФИ90102 статград 2018-2019
    • Физика 9 класс ответы и задания ФИ90401 ФИ90402 статград
    • Физика 9 класс СтатГрад 03.05 ответы
    • Физика 9 класс статград ответы и задания 10 декабря 2019 варианты ФИ1990201-ФИ1990204
    • Физика ОГЭ 2018 ответы и задания 2 июня
    • Физика ОГЭ 2018 платно
    • Физика турнир Ломоносова задания 2018-2019
    • Физическая культура 10 ноября задания муниципальный этап всероссийская олимпиада 2018-2019
    • ФИПИ открытый банк заданий ЕГЭ 2019 по русскому языку Лексика и фразеология
    • Французский язык 7-11 класс муниципальный этап 2019-2020 ответы и задания Москва
    • Химия 11 класс 10.05 СтатГрад ответы
    • Химия 11 класс ВПР 27.04 задания и ответы
    • Химия 11 класс ЕГЭ статград ответы и задания 14 марта 2018
    • Химия 11 класс ответы для ХИ10101 ХИ10102 статград 19.10
    • Химия 11 класс ответы и задания 28 ноября 2019 статград ХИ1910201-ХИ1910204
    • Химия 11 класс ответы и задания варианты статград 13 мая 2019 год
    • Химия 11 класс ответы и задания СтатГрад 9 февраля 2018 года
    • Химия 11 класс СтатГрад задания и ответы
    • Химия 9 класс задания и ответы СтатГрад
    • Химия 9 класс КДР ответы и задания 15 февраля 2018 года
    • Химия 9 класс ОГЭ 4 июня 2019 год
    • Химия 9 класс ОГЭ статград ответы и задания 15 февраля 2018
    • Химия 9 класс ответы и задания 16.05
    • Химия 9 класс ответы и задания ОГЭ статград 22.03.2018
    • Химия 9 класс ответы тренировочная №4 статград 20 марта 2019
    • Химия 9 класс статград ОГЭ ответы и задания
    • Химия ВОШ школьный этап ответы и задания 2018-2019
    • Химия ответы и задания для школьного этапа всероссийской олимпиады 2019-2020
    • Частная группа
    • ЧИП Австралия 23 октября 2019 ответы и задания 7-8 класс
    • ЧИП Австралия 3-4 класс ответы и задания 23 октября 2019-2020
    • ЧИП Австралия ответы и задания 5-6 класс 23 октября 2019-2020
    • ЧИП мир сказок 2019 ответы и задания для 1 класса 5-7 лет
    • Читательская грамотность 4 класс МЦКО 2019 тестирование
    • Чтение читательская грамотность 3 класс МЦКО ВСОКО задания 2019
    • Школьные конкурсы расписание 2017-2018
    • Школьные олимпиады и конкурсы 2017-2018 задания и ответы
    • Школьный тур наше наследие 7-8 класс ответы и задания 2019-2020
    • Школьный этап 2019-2020 всероссийская олимпиада по астрономии ответы и задания
    • Школьный этап 2019-2020 олимпиады ВОШ по физике ответы и задания
    • Школьный этап 2019-2020 по биологии ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
    • Школьный этап 2019-2020 по испанскому языку ответы и задания всероссийской олимпиады
    • Школьный этап 2019-2020 по праву задания и ответы для всероссийской олимпиады школьников
    • Школьный этап 2019-2020 по праву ответы и задания всероссийской олимпиады школьников
    • Школьный этап 2019-2020 по русскому языку ответы и задания всероссийская олимпиада школьников
    • Школьный этап ВОШ 2019-2020 ответы и задания по французскому языку
    • Школьный этап ВОШ по информатике ответы и задания 2018-2019
    • Школьный этап ВОШ по испанскому языку ответы и задания 2018-2019
    • Школьный этап ВОШ по математике задания и ответы 2018-2019
    • Школьный этап ВСЕРОССИЙСКИХ олимпиад 2017-2018 задания
    • Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по обществознанию 2019-2020 учебный год
    • Школьный этап всероссийской олимпиады задания и ответы по физической культуре 2019-2020
    • Школьный этап ВсОШ 2019-2020 ответы и задания по обществознанию
    • Школьный этап олимпиады по информатике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
    • Школьный этап олимпиады по математике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
    • Школьный этап олимпиады по экономике ответы и задания всероссийской олимпиады 2019
    • Школьный этап по английскому языку 2019-2020 задания и ответы московская область
    • Школьный этап по ОБЖ задания и ответы всероссийская олимпиада 2019-2020
    • Экзамен по географии ОГЭ 2019
    • Экономика олимпиада муниципальный этап 2019 ВсОШ задания и ответы

    Как найти диагональ призмы

    Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или несколько ваших авторских прав, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

    Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

    Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

    Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

    Вы должны включить следующее:

    Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

    Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

    Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
    101 S. Hanley Rd, Suite 300
    St. Louis, MO 63105

    Или заполните форму ниже:

    В прямоугольной системе координат прямая k проходит через точки (0, 0) и (3, 2). Что из следующего является координатами точки на k?

    OGQR 2020: Вопрос №78

    В прямоугольной системе координат прямая k проходит через точки (0, 0) и (3, 2). Что из следующего является координатами точки на k?

    Источник OGQR 2020
    Тип Решение проблем
    Тема Геометрия
    Подраздел Координатная геометрия
    Сложность Easy-Medium

    Решение

    Дано

    В этом вопросе нам дано

    • В прямоугольной системе координат прямая k проходит через точки (0, 0) и (3, 2).

    Найти

    Нам нужно определить

    • Какой из предложенных вариантов указывает координаты точки на k.

    Подход и работа

    Поскольку мы знаем, что прямая k проходит через точки (0, 0) и (3, 2), уравнение прямой k должно быть

    • y — 0 / x — 0 = 0-2 / 0-3

    Или, y / x = 2/3

    Или, 2x = 3y

    Теперь, если точка находится на прямой k, она должна удовлетворять уравнению прямой.

    Проверка с указанными опциями:

    • (9, 4): 2x = 2 * 9 = 18 & 3y = 3 * 4 = 12, следовательно, 2x ≠ 3y
    • (4, 9): 2x = 2 * 4 = 8 & 3y = 3 * 9 = 27, следовательно, 2x ≠ 3y
    • (-4, 6): 2x = 2 * -4 = -8 & 3y = 3 * 6 = 18, следовательно, 2x ≠ 3y
    • (-6, -9): 2x = 2 * -6 = -12 & 3y = 3 * -9 = -27, следовательно, 2x ≠ 3y
    • (-6, -4): 2x = 2 * -6 = -12 & 3y = 3 * — 4 = -12, следовательно, 2x = 3y

    Следовательно, правильный ответ — вариант E.

    Знаете ли вы, что результат GMAT 700+ может увеличить ваши шансы поступить в бизнес-школу вашей мечты? Мы можем помочь вам в этом. Почему бы вам не попробовать нашу БЕСПЛАТНУЮ пробную версию? Мы являемся компанией по подготовке к GMAT с наибольшим количеством отзывов в GMATClub с более чем 2000 отзывами по состоянию на июль 2021 года.

    треугольников, прямоугольников и теорема Пифагора — элементарная алгебра

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Решать приложения, используя свойства треугольников
    • Используйте теорему Пифагора
    • Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

    Решение приложений с использованием свойств треугольников

    В этом разделе мы будем использовать некоторые общие геометрические формулы.Мы адаптируем нашу стратегию решения проблем, чтобы мы могли решать геометрические приложения. Формула геометрии назовет переменные и даст нам уравнение для решения. Кроме того, поскольку все эти приложения будут включать в себя какие-то формы, большинство людей сочтут полезным нарисовать фигуру и пометить ее с заданной информацией. Мы включим это в первый шаг стратегии решения проблем для геометрических приложений.

    Приложения для решения геометрии.

    1. Прочтите задачу и убедитесь, что все слова и идеи понятны.Нарисуйте фигуру и напишите на ней указанную информацию.
    2. Определите то, что мы ищем.
    3. Этикетка то, что мы ищем, выбирая переменную для его представления.
    4. Переведите в уравнение, написав соответствующую формулу или модель для ситуации. Подставьте в данную информацию.
    5. Решите уравнение, используя хорошую алгебру.
    6. Проверьте ответ, подставив его обратно в уравнение, решенное на шаге 5, и убедившись, что он имеет смысл в контексте проблемы.
    7. Ответьте на вопрос полным предложением.

    Мы начнем с геометрических приложений, изучив свойства треугольников. Давайте рассмотрим некоторые основные факты о треугольниках. Треугольники имеют три стороны и три внутренних угла. Обычно каждая сторона помечена строчной буквой, которая соответствует прописной букве противоположной вершины.

    Множественное число слова вершина составляет вершин . У всех треугольников по три вершины.Треугольники названы по их вершинам: Треугольник на (Рисунок) называется

    .

    Треугольник ABC имеет вершины A, B и C. Длины сторон равны a, b и c.

    Три угла треугольника связаны особым образом. Сумма их измерений равна. Обратите внимание, что мы читаем как «мера угла A.» Итак, на (Рисунок),

    Поскольку периметр фигуры равен длине ее границы, периметр фигуры равен сумме длин трех ее сторон.

    Чтобы найти площадь треугольника, нам нужно знать его основание и высоту. Высота — это линия, которая соединяет основание с противоположной вершиной и составляет угол с основанием. Нарисуем еще раз, а теперь покажем высоту, х . См. (Рисунок).

    Формула для площади: где b — основание, а h — высота.

    Свойства треугольника

    для

    Размеры угла:

    • Сумма углов треугольника равна

    Периметр:

    • Периметр — это сумма длин сторон треугольника.

    Площадь:

    • Площадь треугольника равна половине основания, умноженной на высоту.

    Размеры двух углов треугольника — 55 и 82 градуса. Найдите размер третьего угла.

    Размеры двух углов треугольника — 31 и 128 градус. Найдите размер третьего угла.

    Размеры двух углов треугольника — 49 и 75 градусов. Найдите размер третьего угла.

    Периметр треугольного сада составляет 24 фута. Длина двух сторон четыре фута и девять футов. Какова длина третьей стороны?

    Периметр треугольного сада составляет 48 футов. Длина двух сторон 18 футов и 22 фута. Какова длина третьей стороны?

    Длина двух сторон треугольного окна составляет семь футов пять футов. По периметру 18 футов. Какова длина третьей стороны?

    Площадь треугольного церковного окна — 90 квадратных метров.База окна 15 метров. Какая высота окна?

    Площадь треугольной картины составляет 126 квадратных дюймов. База 18 дюймов. Какая высота?

    Треугольная дверь палатки имеет площадь 15 квадратных футов. Высота пять футов. Что такое база?

    Свойства треугольника, которые мы использовали до сих пор, применимы ко всем треугольникам. Теперь мы рассмотрим один конкретный тип треугольника — прямоугольный треугольник. Прямоугольный треугольник имеет один угол, который мы обычно отмечаем маленьким квадратом в углу.

    Прямой треугольник

    Прямоугольный треугольник имеет один угол, который часто отмечается квадратом в вершине.

    Измеряет один угол прямоугольного треугольника. Какова мера третьего угла?

    Размер одного угла прямоугольного треугольника Какова мера другого малого угла?

    Размер одного угла прямоугольного треугольника Какова мера другого малого угла?

    В примерах, которые мы видели до сих пор, мы могли нарисовать фигуру и пометить ее сразу после прочтения задачи.В следующем примере нам нужно будет определить один угол через другой. Мы будем ждать, чтобы нарисовать фигуру, пока не напишем выражения для всех искомых углов.

    Размер одного угла прямоугольного треугольника на 20 градусов больше, чем размер самого маленького угла. Найдите размеры всех трех углов.

    Размер одного угла прямоугольного треугольника на 50 ° больше меры наименьшего угла. Найдите размеры всех трех углов.

    Размер одного угла прямоугольного треугольника на 30 ° больше, чем размер наименьшего угла.Найдите размеры всех трех углов.

    Используйте теорему Пифагора

    Мы узнали, как соотносятся друг с другом размеры углов треугольника. Теперь мы узнаем, как длины сторон соотносятся друг с другом. Важное свойство, которое описывает соотношение между длинами трех сторон прямоугольного треугольника, называется теоремой Пифагора. Эта теорема использовалась во всем мире с древних времен. Он назван в честь греческого философа и математика Пифагора, жившего около 500 г. до н.э.

    Прежде чем сформулировать теорему Пифагора, нам нужно ввести некоторые термины для сторон треугольника. Помните, что у прямоугольного треугольника есть угол, отмеченный маленьким квадратом в углу. Сторона треугольника, противоположная углу, называется гипотенузой , а каждая из других сторон называется катетом .

    Теорема Пифагора говорит, как длины трех сторон прямоугольного треугольника соотносятся друг с другом. В нем говорится, что в любом прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин двух катетов равна квадрату длины гипотенузы.В символах мы говорим: в любом прямоугольном треугольнике, где — длины катетов, а — длина гипотенузы.

    Написание формулы в каждом упражнении и произнесение ее вслух во время написания может помочь вам запомнить теорему Пифагора.

    Теорема Пифагора

    В любом прямоугольном треугольнике

    , где a и b — длина плеч, c — длина гипотенузы.

    Чтобы решить упражнения, в которых используется теорема Пифагора, нам нужно найти квадратные корни.Мы использовали обозначения и определение:

    Если то за

    Например, мы обнаружили, что это 5, потому что

    Поскольку теорема Пифагора содержит возведенные в квадрат переменные, чтобы найти длину стороны прямоугольного треугольника, нам придется использовать квадратные корни.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы, показанной ниже.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы в треугольнике, показанном ниже.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы в треугольнике, показанном ниже.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину ноги, показанной ниже.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину катета в треугольнике, показанном ниже.

    Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину катета в треугольнике, показанном ниже.

    Джон ставит основание 13-футовой лестницы в пяти футах от стены своего дома, как показано ниже. Как далеко до стены поднимается лестница?

    Рэнди хочет прикрепить 17-футовую гирлянду фонарей к вершине 15-футовой мачты своей парусной лодки, как показано ниже. На каком расстоянии от основания мачты он должен прикрепить конец световой струны?

    Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

    Возможно, вы уже знакомы со свойствами прямоугольников.Прямоугольники имеют четыре стороны и четыре прямых угла. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину. Мы называем одну сторону прямоугольника длиной, L , а его прилегающую сторону — шириной, W .

    Расстояние вокруг этого прямоугольника равно или Это периметр прямоугольника P .

    А как насчет площади прямоугольника? Представьте себе прямоугольный коврик длиной 2 фута и шириной 3 фута. Его площадь составляет 6 квадратных футов. На рисунке шесть квадратов.

    Площадь равна длине, умноженной на ширину.

    Формула площади прямоугольника

    Свойства прямоугольников

    Прямоугольник имеет четыре стороны и четыре прямых угла.

    Длины противоположных сторон равны.

    Периметр прямоугольника равен сумме удвоенной длины и удвоенной ширины.

    Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины.

    Длина прямоугольника 32 метра, ширина 20 метров.Какой периметр?

    Длина прямоугольника составляет 120 ярдов, а ширина — 50 ярдов. Какой периметр?

    Длина прямоугольника 62 фута, ширина 48 футов. Какой периметр?

    Площадь прямоугольной комнаты составляет 168 квадратных футов. Длина 14 футов. Какая ширина?

    Площадь прямоугольника составляет 598 квадратных футов. Длина 23 фута. Какая ширина?

    Ширина прямоугольника 21 метр.Площадь 609 квадратных метров. Какая длина?

    Найдите длину прямоугольника с периметром 50 дюймов и шириной 10 дюймов.

    Найдите длину прямоугольника с периметром 80 и шириной 25.

    Найдите длину прямоугольника с периметром 30 и шириной 6.

    Мы решили задачи, в которых задавалась длина или ширина, а также периметр или площадь; Теперь мы научимся решать задачи, в которых ширина определяется длиной.Мы будем ждать, чтобы нарисовать фигуру, пока не напишем выражение для ширины, чтобы мы могли пометить одну сторону этим выражением.

    Ширина прямоугольника на два фута меньше его длины. Периметр — 52 фута. Найдите длину и ширину.

    Ширина прямоугольника на семь метров меньше его длины. Периметр — 58 метров. Найдите длину и ширину.

    Длина прямоугольника на восемь футов больше ширины. Периметр — 60 футов.Найдите длину и ширину.

    Длина прямоугольника на четыре сантиметра больше ширины в два раза. По периметру 32 сантиметра. Найдите длину и ширину.

    Длина прямоугольника в восемь раз больше ширины в два раза. Периметр равен 64. Найдите длину и ширину.

    Ширина прямоугольника в шесть раз меньше его длины в два раза. Периметр равен 18. Найдите длину и ширину.

    Периметр прямоугольного бассейна составляет 150 футов.Длина на 15 футов больше ширины. Найдите длину и ширину.

    Периметр прямоугольного бассейна составляет 200 футов. Длина на 40 футов больше ширины. Найдите длину и ширину.

    Длина прямоугольного сада на 30 ярдов больше ширины. Периметр 300 ярдов. Найдите длину и ширину.

    Практика ведет к совершенству

    Решение приложений с использованием свойств треугольника

    В следующих упражнениях решите, используя свойства треугольника.

    Размеры двух углов треугольника — 26 и 98 градусов. Найдите размер третьего угла.

    Размеры двух углов треугольника 61 и 84 градуса. Найдите размер третьего угла.

    Размеры двух углов треугольника — 105 и 31 градус. Найдите размер третьего угла.

    Размеры двух углов треугольника — 47 и 72 градуса. Найдите размер третьего угла.

    Периметр треугольного бассейна — 36 ярдов.Длина двух сторон составляет 10 ярдов и 15 ярдов. Какова длина третьей стороны?

    Треугольный двор имеет периметр 120 метров. Длина двух сторон 30 метров и 50 метров. Какова длина третьей стороны?

    Если треугольник имеет стороны 6 футов и 9 футов, а периметр равен 23 футам, какова длина третьей стороны?

    Если треугольник имеет стороны 14 и 18 см, а периметр равен 49 см, какова длина третьей стороны?

    Треугольный флаг имеет основание одна ножка и высоту 1.5 футов. Какая у него площадь?

    Треугольное окно имеет основание восемь футов и высоту шесть футов. Какая у него площадь?

    Что такое основание треугольника площадью 207 квадратных дюймов и высотой 18 дюймов?

    Какова высота треугольника с площадью 893 квадратных дюйма и основанием 38 дюймов?

    Один угол прямоугольного треугольника составляет 33 градуса. Какова мера другого малого угла?

    Один угол прямоугольного треугольника составляет 51 градус.Какова мера другого малого угла?

    Один угол прямоугольного треугольника составляет 22,5 градуса. Какова мера другого малого угла?

    Один угол прямоугольного треугольника составляет 36,5 градуса. Какова мера другого малого угла?

    Периметр треугольника составляет 39 футов. Одна сторона треугольника на один фут длиннее второй. Третья сторона на два фута длиннее второй. Найдите длину каждой стороны.

    Периметр треугольника составляет 35 футов.Одна сторона треугольника на пять футов длиннее второй. Третья сторона на три фута длиннее второй. Найдите длину каждой стороны.

    Одна сторона треугольника вдвое короче. Третья сторона на пять футов больше самой короткой. Периметр — 17 футов. Найдите длины всех трех сторон.

    Одна сторона треугольника в три раза длиннее самой короткой стороны. Третья сторона на три фута больше самой короткой. Периметр — 13 футов.Найдите длины всех трех сторон.

    Два меньших угла прямоугольного треугольника имеют равные размеры. Найдите размеры всех трех углов.

    Размер наименьшего угла прямоугольного треугольника на 20 ° меньше размера следующего большего угла. Найдите размеры всех трех углов.

    Углы в треугольнике таковы, что один угол в два раза больше наименьшего угла, а третий угол в три раза больше наименьшего угла.Найдите размеры всех трех углов.

    Углы в треугольнике таковы, что один угол на 20 ° больше наименьшего угла, а третий угол в три раза больше наименьшего угла. Найдите размеры всех трех углов.

    Используйте теорему Пифагора

    В следующих упражнениях используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

    В следующих упражнениях используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину ноги.При необходимости округлите до ближайшей десятой.

    В следующих упражнениях решите, используя теорему Пифагора. При необходимости с точностью до десятых долей.

    13-футовая гирлянда огней будет прикреплена к вершине 12-футовой стойки для праздничного показа, как показано ниже. На каком расстоянии от основания столба должен быть закреплен конец гирлянды?

    Пэм хочет повесить плакат на двери своего гаража, как показано ниже, чтобы поздравить сына с окончанием колледжа.Дверь гаража имеет высоту 12 футов и ширину 16 футов. Какой длины должен быть баннер, чтобы подходить к воротам гаража?

    Чи планирует проложить дорожку из брусчатки в своем цветнике, как показано ниже. Цветник представляет собой квадрат со стороной 10 футов. Какой будет длина пути?

    Брайан одолжил 20-футовую удлинительную лестницу, чтобы использовать ее, когда красит свой дом. Если он установит основание лестницы на расстоянии 6 футов от дома, как показано ниже, насколько высоко поднимется верх лестницы?

    Решение приложений с использованием свойств прямоугольника

    В следующих упражнениях решите, используя свойства прямоугольника.

    Длина прямоугольника составляет 85 футов, а ширина — 45 футов. Какой периметр?

    Длина прямоугольника составляет 26 дюймов, а ширина — 58 дюймов. Какой периметр?

    Прямоугольная комната 15 футов шириной и 14 футов длиной. Каков его периметр?

    Подъездная дорога имеет форму прямоугольника 20 футов шириной и 35 футов длиной. Каков его периметр?

    Площадь прямоугольника 414 квадратных метров. Длина 18 метров.Какая ширина?

    Площадь прямоугольника 782 квадратных сантиметра. Ширина 17 сантиметров. Какая длина?

    Ширина прямоугольного окна 24 дюйма. Площадь — 624 квадратных дюйма. Какая длина?

    Длина прямоугольного плаката составляет 28 дюймов. Площадь составляет 1316 квадратных дюймов. Какая ширина?

    Найдите длину прямоугольника с периметром 124 и шириной 38.

    Найдите ширину прямоугольника с периметром 92 и длиной 19.

    Найдите ширину прямоугольника с периметром 16,2 и длиной 3,2.

    Найдите длину прямоугольника с периметром 20,2 и шириной 7,8.

    Длина прямоугольника на девять дюймов больше ширины. По периметру 46 дюймов. Найдите длину и ширину.

    Ширина прямоугольника на восемь дюймов больше его длины. По периметру 52 дюйма. Найдите длину и ширину.

    Периметр прямоугольника 58 метров.Ширина прямоугольника на пять метров меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

    Периметр прямоугольника 62 фута. Ширина на семь футов меньше длины. Найдите длину и ширину.

    Ширина прямоугольника на 0,7 метра меньше длины. Периметр прямоугольника 52,6 метра. Найдите размеры прямоугольника.

    Длина 13,5 м, ширина 12,8 м

    Длина прямоугольника равна 1.На 1 метр меньше ширины. Периметр прямоугольника 49,4 метра. Найдите размеры прямоугольника.

    Периметр прямоугольника составляет 150 футов. Длина прямоугольника в два раза больше ширины. Найдите длину и ширину прямоугольника.

    Длина прямоугольника в три раза больше ширины. Периметр прямоугольника 72 фута. Найдите длину и ширину прямоугольника.

    Длина прямоугольника на три метра меньше двойной ширины.Периметр прямоугольника 36 метров. Найдите размеры прямоугольника.

    Длина прямоугольника на пять дюймов больше, чем ширина в два раза. По периметру 34 дюйма. Найдите длину и ширину.

    Периметр прямоугольного поля 560 ярдов. Длина на 40 ярдов больше ширины. Найдите длину и ширину поля.

    Периметр прямоугольного атриума составляет 160 футов. Длина на 16 футов больше ширины. Найдите длину и ширину атриума.

    Прямоугольная парковка имеет периметр 250 футов. Длина на пять футов больше, чем в два раза ширины. Найдите длину и ширину парковки.

    Прямоугольный коврик имеет периметр 240 дюймов. Длина на 12 дюймов больше, чем в два раза ширины. Найдите длину и ширину коврика.

    Повседневная математика

    Криста хочет поставить забор вокруг своей треугольной клумбы. Стороны клумбы шесть футов, восемь футов и 10 футов. Сколько футов ограды ей понадобится, чтобы ограждать клумбу?

    Хосе просто убрал детский игровой набор со своего заднего двора, чтобы освободить место для прямоугольного сада.Он хочет поставить забор вокруг сада, чтобы не пускать собаку. У него в гараже есть 50-футовый рулон забора, который он планирует использовать. Чтобы поместиться на заднем дворе, ширина сада должна составлять 10 футов. Как долго он сможет сделать другую длину?

    Письменные упражнения

    Если вам нужно положить плитку на пол на кухне, вам нужно знать периметр или площадь кухни? Объясните свои рассуждения.

    Если вам нужно поставить забор вокруг вашего заднего двора, вам нужно знать периметр или площадь заднего двора? Объясните свои рассуждения.

    Посмотрите на две цифры ниже.


    ⓐ Какая фигура имеет большую площадь?
    ⓑ Какая из них, похоже, имеет больший периметр?
    ⓒ Теперь вычислите площадь и периметр каждой фигуры.
    ⓓ У кого площадь больше?
    ⓔ У кого периметр больше?

    ⓐ Ответы могут быть разными.
    ⓑ Ответы могут быть разными.
    ⓒ Ответы могут быть разными.
    ⓓ Площади такие же.
    ⓔ Прямоугольник 2 × 8 имеет больший периметр, чем квадрат 4 × 4.

    Напишите задачу о геометрии, которая относится к вашему жизненному опыту, затем решите ее и объясните все свои шаги.

    Самопроверка

    ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.

    ⓑ Что этот контрольный список говорит вам о вашем мастерстве в этом разделе? Какие шаги вы предпримете для улучшения?

    Математическая задача: треугольник ABC — вопрос № 2159, планиметрия

    В треугольнике ABC со стороной BC длиной 2 см. Середина AB.Точки L и M разделяют сторону AC на три равные линии. KLM — равнобедренный треугольник с прямым углом в точке K.

    Определите длины сторон AB, AC треугольника ABC.

    Правильный ответ:

    Вы нашли ошибку или неточность? Напишите нам. Спасибо!

    Благодарим вас за отправку примера исправления текста или перефазировки. Вскоре мы рассмотрим этот пример и поработаем над его публикацией.

    Отображение 2 комментариев:

    Что такое треугольник 19 и 17 Мне нужна другая часть треугольника



    Чтобы решить эту математическую задачу со словами, вам необходимы следующие знания:



    Мы рекомендуем вам посмотреть это обучающее видео по этой математической задаче: video1 video2

    Сопутствующие математические задачи и вопросы:

    • Правый равнобедренный треугольник
      Правый равнобедренный треугольник имеет высоту x, проведенную от прямого угла к гипотенузе, делящей его на 2 равные отрезки.Длина одного сегмента 5 см. Какая площадь у треугольника?
    • Треугольник KLM
      Найдите длину сторон треугольника KLM, если высота m = 5 см до m = 4,5 см, а угол размера MKL равен 70 градусам.
    • Равнобедренный треугольник
      Рассчитайте размер внутренних углов и длину основания равнобедренного треугольника, если длина руки составляет 17 см, а высота до основания — 12 см.
    • Равносторонний треугольник ABC
      В равностороннем треугольнике ABC K является центром стороны AB, точка L лежит на одной трети стороны BC около точки C, а точка M находится на одной трети стороны AB. сторона стороны переменного тока ближе к точке А.Найти, какая часть треугольника ABC cont
    • Ромб
      Дан ромб с длиной стороны a = 19 см. Точки касания вписанного круга делили его стороны на секции 1 = 5 см и 2 = 14 см. Вычислите радиус r окружности и длину диагоналей ромба.
    • RТреугольник 17
      Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см. Если вы уменьшите обе ноги на 3 см, вы уменьшите гипотенузу на 4 см. Определите длину этой ноги.
    • Равнобедренный — равнобедренный
      Дан треугольник ABC со сторонами / AB / = 3 см / BC / = 10 см, а угол ABC = 120 °. Нарисуйте все точки X так, чтобы верно, что треугольник BCX — равнобедренный, а треугольник ABX — равнобедренный с основанием AB.
    • Равнобедренный треугольник 9
      Дан равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Периметр — 64 см, высота — 24 см. Найдите площадь равнобедренного треугольника.
    • Прямой треугольник
      В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при C нам известны длины сторон AC = 9 см и BC = 7 см.Вычислите длину оставшейся стороны треугольника и размеры всех углов.
    • Construct 8
      Постройте задачу аналитической геометрии, в которой требуется найти вершины треугольника ABC: вершинами этого треугольника должны быть точки A (1,7) B (-5,1) C (5, — 11). В указанной задаче следует использовать следующие понятия: расстояние от точки до li
    • Внутренние углы
      ABCD — это равнобедренная трапеция, которая удерживает: | AB | = 2 | BC | = 2 | CD | = 2 | DA |: На своей стороне BC находится K точка такая, что | BK | = 2 | KC |, со стороны CD — точка L такая, что | CL | = 2 | LD |, а на стороне DA точка M такова, что | DM | = 2 | MA |.Dete
    • Треугольники
      Даны треугольники KLM и ABC, которые похожи друг на друга. Вычислите длины оставшихся сторон треугольника KLM, если длины сторон равны a = 7 b = 5,6 c = 4,9 k = 5
    • Прямоугольный
      Прямоугольный треугольник KLM с прямым углом в вершине L, углом бета в вершине K и угол альфа при вершине M. Угол при вершине M = 65 °, сторона l = 17,5 см. Используйте теоремы Пифагора и тригонометрические функции, чтобы вычислить длины всех сторон и угол.
    • RT сторон
      Найдите стороны прямоугольного треугольника, если стороны a + b = 17 см и радиус написанного круга ρ = 2 см.
    • Правый 24
      Прямой равнобедренный треугольник имеет высоту x, проведенную от прямого угла к гипотенузе, разделяющей его на 2 неравных сегмента. Длина одного сегмента 5 см. Какая площадь у треугольника? Спасибо.
    • Треугольник
      Вычислите площадь треугольника ABC, если b = c = 17 см, R = 19 см (R — радиус описанной окружности).
    • Евклид 5
      Вычислите длину оставшихся сторон прямоугольного треугольника ABC, если a = 7 см и высота v c = 5 см.

    % PDF-1.4 % 625 0 объект > эндобдж xref 625 101 0000000016 00000 н. 0000003194 00000 н. 0000003279 00000 н. 0000003517 00000 н. 0000004074 00000 н. 0000004127 00000 н. 0000004175 00000 н. 0000004253 00000 п. 0000004329 00000 н. 0000004406 00000 п. 0000004481 00000 н. 0000004559 00000 н. 0000004809 00000 н. 0000007995 00000 н. 0000008372 00000 н. 0000008780 00000 н. 0000009119 00000 п. 0000009377 00000 п. 0000009687 00000 н. 0000010014 00000 п. 0000016598 00000 п. 0000017055 00000 п. 0000017464 00000 п. 0000017735 00000 п. 0000017772 00000 п. 0000018426 00000 п. 0000018474 00000 п. 0000018521 00000 п. 0000018939 00000 п. 0000019369 00000 п. 0000019600 00000 п. 0000020016 00000 н. 0000020758 00000 п. 0000022036 00000 п. 0000022450 00000 п. 0000022841 00000 п. 0000027663 00000 п. 0000027934 00000 п. 0000028160 00000 п. 0000029175 00000 п. 0000029538 00000 п. 0000029904 00000 н. 0000030670 00000 п. 0000031393 00000 п. 0000031827 00000 н. 0000032181 00000 п. 0000033360 00000 п. 0000033875 00000 п. 0000034408 00000 п. 0000034590 00000 п. 0000035811 00000 п. 0000035862 00000 п. 0000036750 00000 п. 0000037046 00000 п. 0000037467 00000 п. 0000038808 00000 п. 0000038859 00000 п. 0000039815 00000 н. 0000040077 00000 п. 0000040454 00000 п. 0000041160 00000 п. 0000041679 00000 п. 0000044235 00000 п. 0000045400 00000 п. 0000048522 00000 н. 0000051610 00000 п. 0000056938 00000 п. 0000067236 00000 п. 0000068191 00000 п. 0000079994 00000 н. 0000082686 00000 п. 0000082841 00000 п. 0000083435 00000 п. 0000084310 00000 п. 0000084889 00000 н. 0000084945 00000 п. 0000085485 00000 п. 0000085700 00000 п. 0000085988 00000 п. 0000086063 00000 п. 0000086973 00000 п. 0000087209 00000 п. 0000087527 00000 п. 0000087715 00000 п. 0000089740 00000 п. 00000 00000 п. 00000

    00000 п. 00000
  • 00000 н. 00000

    00000 п. 0000094490 00000 н. 0000095694 00000 п. 0000097424 00000 п. 0000098499 00000 п. 0000099546 00000 н. 0000100673 00000 н. 0000100909 00000 н. 0000118507 00000 н. 0000120239 00000 н. 0000122197 00000 н. 0000139795 00000 н. 0000002316 00000 н. трейлер ] / Пред. 1072021 >> startxref 0 %% EOF 725 0 объект > поток hb«f`Ldd` ̀

    Январь 2019 Регенты Common Core Geometry, Часть I (множественный выбор)

    Январь 2019 г. Геометрия, часть I

    Каждый правильный ответ оценивается в 2 балла.Нет частичного кредита. Работу показывать не нужно.

    1. После расширения с центром (0,0) изображение DB будет D’B ‘. Если DB = 4,5 и D’B ‘= 18, масштабный коэффициент этого расширения равен

    Ответ: (4) 4
    18 / 4,5 = 4. D’B в четыре раза больше DB.

    2. На схеме ниже треугольник ABC со сторонами 13, 15 и 16 отображается на треугольник DEF после поворота на 90 ° по часовой стрелке вокруг точки P.
    Если DE = 2x — 1, каково значение x?

    Ответ: (4) 8.5
    При вращении размер сохраняется. Сторона AB отображается на стороне DE, поэтому 2x = 1 = 16
    2x = 17
    х = 8,5

    3. На множестве осей ниже треугольник ABC имеет вершины в A (2,0), B (2,4), C (4,2), а треугольник DEF имеет вершины в D (4, 0), E (4,8), F (8,4).
    Какая последовательность преобразований отобразит ABC в DEF?

    Ответ: (3) расширение ABC на коэффициент масштабирования 2 с центром в начале координат, с последующим поворотом на 180 ° относительно начала координат
    ABC — меньший треугольник.Чтобы отобразить его на DEF, вам нужен масштабный коэффициент 2, а не 1/2, что исключает (2) и (4). Однако просто удвоение размера не изменит ориентацию, поэтому (1) отсутствует.

    4. На рисунке ниже изображен ромб с несовпадающими диагоналями.
    Какая трансформация не перенесет этот ромб на себя?

    Ответ: (3) поворот на 90 ° по часовой стрелке вокруг пересечения диагонали
    Если повернуть на 90 градусов, горизонтальные линии станут вертикальными.У ромба нет вертикальных линий, поэтому он не будет отображаться сам на себя.

    5. На диаграмме ниже круга O точки K, A, T, I и E находятся на нарисованы круг, треугольник KAE и треугольник ITE, дуга KE = дуга EI и ∠EKA = ∠EIT.
    Какое утверждение о треугольнике KAE и треугольнике ITE всегда верно?

    Ответ: (4) Они совпадают.
    Arc KE = arc EI дает нам две части информации: хорды KE и EI конгруэнтны, а ∠A и ∠T конгруэнтны.Нам дано ∠EKA = ∠EIT. Согласно AAS, треугольники равны. У нас нет информации о том, что это прямоугольные треугольники (они могли быть), но этот выбор можно логически исключить. Даже если бы это были прямоугольные треугольники, один из трех других вариантов должен был бы быть верным!

    6. ​​ В прямоугольном треугольнике ABC, показанном ниже, точка D находится на AB, а точка E — на CB такой, что AC || DE.

    Если AB = 15, BC = 12 и EC = 7, какова длина BD?

    Ответ: (2) 6.25
    Треугольники пропорциональны по размеру, но нам нужно знать длину стороны BE.
    Если EC = 7, то BE = 12-7 = 5.
    AB / BC = BD / BE
    15/12 = BD / 5
    12 BD = (15) (5)
    12 BD = 75
    BD = 6,25

    7. В ромбе VENU диагонали VN и EU пересекаются в точке S. Если VN = 12 и EU = 16, каков периметр ромба?

    Ответ: (2) 40
    Если диагонали имеют длину 12 и 16 и пересекают друг друга пополам, то ромб можно разделить на четыре прямоугольных треугольника с сторонами 6 и 8.Таким образом, гипотенузы этих треугольников равны 10 — длине одной стороны ромба. Итак, периметр 40.

    8. Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в точке C, m∠B = 61 °. Дан прямоугольный треугольник RST с прямым углом при T, m∠R = 29 °.

    Какая пропорция по отношению к треугольнику ABC и треугольнику RST неверна?

    Ответ: (1) AB / RS = RT / AC
    Угол A = угол R, угол B = угол S. AB соответствует RS, BC соответствует ST, а AC соответствует RT.
    В Варианте (1) второе соотношение перевернуто. От большого к малому — от малого к большому.

    9. Продавец использует палатку размером 8 на 8 футов для ярмарки ремесел. Ноги палатка 9 футов высотой, а вершина образует квадратную пирамиду высотой 3 фута.

    Какой объем в кубических футах занимает палатка?

    Ответ: (2) 640
    Дно палатки — призма. Д * Ш * В = 8 * 8 * 9 = 576 (Исключить выбор (1).)
    Верх палатки — призма. 1/3 * Д * Ш * В = 1/3 * 8 * 8 * 3 = 64.
    Итого 640.

    10. На схеме ниже прямоугольного треугольника KMI высота IG показана на гипотенуза КМ.

    Если KG = 9 и IG = 12, длина IM равна

    Ответ: (3) 20
    Надеюсь, вы сразу поняли, что треугольник IGK — это тройка Пифагора, 9-12-15, кратная 3-4-5 прямоугольному треугольнику.
    Также треугольники IGK, IGM и IKM похожи, поэтому каждый из них пропорционален и кратен 3-4-5.
    IK — гипотенуза IGK и более короткая ветвь IKM. Треугольник ИКМ — 15-4н-5н. Поскольку 15 = 3 умножить на 5, два других отрезка равны 4 * 5 = 20 и 5 * 5 = 25. Итак, IM равно 20.

    Другой способ сделать это: Теорема о высоте прямоугольного треугольника говорит нам, что KG / IG = IG / GM.
    Итак (кг) (GM) = (IG) 2
    (9) (GM) = (12) 2
    (9) (GM) = 144
    ГМ = 16.
    IG = 12, GM = 16. По теореме Пифагора (или признавая 3-4-5) IM = 20.

    11. Какая трехмерная фигура получится, если прямоугольник 6 дюймов длинный и 5 дюймов шириной непрерывно вращается вокруг длинной стороны?

    Ответ: (3) цилиндр радиусом 5 дюймов и высотой 6 дюймов
    Вращение прямоугольника вокруг оси приведет к образованию цилиндра, поскольку прямоугольник движется по круговой траектории. Удалите (1) и (2).
    Если он вращается с более длинной стороны, это будет высота. Боковое перемещение по кругу будет радиусом.

    12. Какое утверждение о параллелограммах всегда верно?

    Ответ: (2) Диагонали делят друг друга пополам.
    Это верно для всех параллелограммов. Вариант (1) верен только для прямоугольников. Выбор (3) верен только для ромбов. Выбор (4) верен только для квадратов.

    13. Из точки на земле в полумиле от основания исторического памятник, угол подъема к вершине 11.87 °. Какая высота памятника до ближайшего подножия?

    Ответ: (2) 555
    Полмили равно (1/2) (5280) = 2640 футов
    У вас есть соседние (расстояние), а вам нужно противоположное (высота). Так что используйте Tangent.
    загар 11,87 ° = x / 2640
    x = 2640 загар 11,87 ° = 554,89 …

    14. 4 Площадь сектора круга радиусом 15 см равна 75π см 2 . Какова мера центрального угла, образующего сектор?

    Ответ: (2) 120 °
    A = π r 2 = π (15) 2 = 225π.
    225π / 75π = 360 / х. (На этом этапе отбросьте π, потому что они вычитаются.)
    225x = 75 * 360
    225x = 27000
    х = 120

    15. 5 Точка M делит AB так, что AM: MB = 1: 2. Если A имеет координаты (-1, -3) и B имеет координаты (8,9), координаты M равны

    Ответ: (1) (2,1)
    Соотношение 1: 2 означает, что точка M находится на 1/3 расстояния от точки A и на 2/3 расстояния от точки B.
    Найдите 1/3 разности x-координат и 1/3 разности y-координат.
    (8 — -1) / 3 = 9/3 = 3. -1 + 3 = 2, поэтому x-координата M равна 2. Ответ должен быть Вариант (1).
    (9 — -3) / 3 = 12/3 = 4. -3 + 4 = 1, поэтому y-координата M равна 1.

    16. На схеме ниже треугольника ABC, AC продолжается через точка C переходит в точку D, а BE обращается к точке AC.
    Какое уравнение всегда верно?

    Ответ: (4) m∠7 = m∠3 + m∠2

    Теорема о внешнем угле утверждает, что внешний угол треугольника равен сумме двух удаленных углов.Это потому, что ∠2 + ∠3 + ∠4 = 180, потому что треугольник имеет 180 градусов, и ∠7 + ∠4 = 180, потому что дополнительные углы в сумме составляют 180 градусов. Итак, ∠2 + ∠3 + ∠4 = ∠7 + ∠4 и, следовательно, ∠2 + ∠3 = ∠7.

    17. На схеме ниже прямоугольного треугольника ABC, AC = 8 и AB = 17.
    Какое уравнение определяет значение угла A?

    Ответ: (4) tan A = 15/8
    У вас есть смежная сторона и гипотенуза, поэтому проще всего найти A cos A = 8/17.Однако это не один из вариантов, поэтому нам нужно найти что-то еще.
    Обратите внимание, что в вариантах выбора указано 15. Откуда это взялось? Это недостающая ножка треугольника.
    Опять же, это обычная тройка Пифагора: 8-15-17. Однако, если вы этого не заметили, можете разобраться:
    17 2 — 8 2 = 289 — 64 = 225 = 15 2
    Теперь посмотрим на варианты:
    Choice (1) использует соседнюю сторону вместо противоположной.
    Вариант (2) имеет соседнее напротив противоположного, а не наоборот.
    Вариант (3) имеет противоположную сторону вместо соседней.
    Вариант (4) имеет противоположное над соседним, что является правильным.

    18. Франциско нужны три стекла, показанные ниже, для завершения витраж. Формы, два треугольника и трапеция, измеряются в дюймах.
    Стекло
    можно приобрести в виде прямоугольных листов шириной 12 дюймов. Какова минимальная длина листа стекла в дюймах, Франциско должен купить, чтобы иметь достаточно, чтобы завершить окно?

    Ответ: (1) 20
    Два меньших треугольника можно разместить рядом с трапецией, выровняв длину сторон, чтобы создать прямоугольник размером 12 x 20 дюймов.

    19. На схеме четырехугольника NAVY ниже m∠YNA = 30 °, m∠YAN = 38 °, m∠AVY = 94 ° и m∠VAY = 46

    Какой сегмент имеет самую короткую длину?

    Ответ: (3) VA
    Угол V равен 94, а угол VAY = 46, поэтому угол AYV = 180 — (94 + 46) = 30. Наименьшая сторона треугольника VAY является короткой по отношению к самому короткому углу, который равен VA.

    20. Что представляет собой уравнение окружности с центром (1,4) и диаметром 10?

    Ответ: (1) x 2 — 2x + y 2 — 8y = 8
    Начните со стандартной формы уравнения:
    (x — h) 2 + (y — k) 2 = r 2
    (x — 1) 2 + (y — 4) 2 = 5 2 (диаметр 10.Радиус 5.)
    x 2 — 2x + 1 + y 2 — 8y + 16 = 25 (Исключить варианты (2) и (4).)
    x 2 — 2x + y 2 — 8y = 25-16 — 1 = 8 Выбор (1)

    21. На наборе осей ниже ABC, высота и медиана нарисовано.

    Какое выражение представляет площадь треугольника ABC?

    Ответ: (4) (GC) (AB) / 2
    Площадь треугольника равна 1/2 высоты основания, умноженной на высоту.Обратите внимание, я сказал «высота», а не «высота». Чтобы получить высоту, нам нужен прямой угол. Вы можете определить прямой угол на графике по перпендикулярным линиям, которые имеют отрицательный обратный наклон.
    MC имеет наклон -1. Ни одна из сторон не имеет уклона 1.
    GC имеет наклон -1/2. Сторона AB имеет наклон 2, что является обратным отрицательным значением. Итак, AB — это база, а GC — высота.

    22. В прямоугольном треугольнике ABC m∠C = 90 ° и AC! = BC. Какое тригонометрическое соотношение эквивалентно греху B?

    Ответ: (1) cos A
    Поскольку AC не равно BC, углы не могут составлять 45 градусов каждый, что означало бы, что было два возможных ответа.
    Sin B всегда совпадает с cos A.
    Это потому, что сторона напротив B находится на рядом с к A.

    23. Как показано на диаграмме ниже, радиус конуса составляет 2,5 см и наклонная высота 6,5 см.

    Сколько кубических сантиметров в объеме конуса?

    Ответ: (1) 12,5π
    Вам дана наклонная высота, но вам нужна высота. Наклонная высота образует прямоугольный треугольник с высотой и радиусом.
    Итак, h = (6,5 2 — 2,5 2 ) (1/2) = 6.
    Подсказка: если вы посмотрите на ответы, то не числа, кратные числу Пи, являются иррациональными, что означает, что стороны прямоугольного треугольника образуют тройку Пифагора. Если вы удвоите число, указанное, чтобы избавиться от десятичных знаков, мы получим 5 /? / 13. Есть прямоугольный треугольник 5-12-13. Половина 12 — 6.
    Если вы этого не видели, у вас все еще есть теорема Пифагора и калькулятор.

    Объем конуса 1/3 * r 2 * h * π = (1/3) (2.5) 2 (6) * π = 12,5π

    Распространенные ошибки: использование наклонной высоты в качестве высоты и забвение (1/3). Оба варианта неверны.

    24. L Что такое уравнение изображения линии y = (3/2) x — 4 после расширение масштабного коэффициента 3/4 от центра в начале координат?

    Ответ: (4) y = (3/2) x — 3
    Растяжение не изменит наклон линии, поэтому исключите варианты (1) и (2).
    Расширение изменит только точку пересечения по оси Y, ЕСЛИ линия не проходит через центр расширения.Центр расширения — (0, 0), но линия проходит через (0, -4), точку пересечения оси y. Следовательно, вариант (3) неверен.
    Путем исключения вы знаете, что ответ (4).
    Кроме того, точка пересечения по оси Y должна составлять 3/4 от прежнего значения. (3/4) (- 4) = -3.

    Конец Части I

    Как поживаете?

    Вопросы, комментарии и исправления приветствуются.

    Еще проблемы с геометрией.

    Я тоже пишу художественную литературу!


    Отъезд In A Flash 2020 , Кристофер Дж.Берк за 20 великолепных фантастических историй, идеально подходящих для вашей поездки на поезде.
    Доступно в мягкой обложке или в электронной книге на Amazon.

    Если вам это нравится, пожалуйста, оставьте оценку или обзор на Amazon или в Good Reads. \ circ $ относительно вершины $ D $.Назовем $ A ‘$ изображением точки $ A $ при повороте, а $ C’ $ изображением точки $ C $.

  • Объясните, почему $ \ overleftrightarrow {DA ‘} \ cong \ overleftrightarrow {DA} $ и почему $ \ overleftrightarrow {DC’} $ параллельна $ \ overleftrightarrow {AB} $.
  • Покажите, что $ \ треугольник A’C’D $ можно преобразовать в $ \ треугольник CAB $. Сделайте вывод, что $ \ треугольник ACD $ конгруэнтен $ \ треугольник CAB $.
  • Покажите, что $ \ треугольник ACD $ конгруэнтен $ \ треугольник CAB $ с последовательностью перемещений, поворотов и / или отражений, отличных от выбранных в частях (a) и (c).
  • IM Комментарий

    Эта задача показывает соответствие двух треугольников в определенном геометрическом контексте, возникающее при разрезании прямоугольника пополам по диагонали. Учитель может пожелать, чтобы ученики сначала обдумали часть (d) задачи, прежде чем переходить к частям с (а) по (с). Сетка была добавлена ​​к фону в качестве вспомогательного геометрического средства и средства определения длин сторон. Для части (d), возможно, потребуется расширить сетку в зависимости от того, какие переводы, повороты и отражения учащиеся выбирают для использования.

    Хороший способ абстрактно рассуждать об этой проблеме — заметить, что оба треугольника являются прямыми треугольниками, а длины сторон, которые вместе образуют прямые углы, составляют 4 и 8 долларов соответственно. Итак, чтобы показать, что они совпадают, нам просто нужно «выровнять» прямые углы и стороны с соответствующими длинами. Некоторые вопросы, которые учителя могут пожелать, чтобы учащиеся продолжили изучение:

    • Можно ли показать сравнение, используя только переводы?
    • Можно ли показать соответствие с отражением, а затем с переводом?
    • Можно ли показать сравнение, используя только отражения?

    Â

    Задача предназначена в первую очередь для учебных целей.\ circ $ повороты влияют на координатную сетку. Также в части (d) есть много возможных ответов, что дает студентам идеальную возможность поделиться своими (разными) конструкциями друг с другом.

    Author: alexxlab

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *