Подготовка к огэ 9 класс математика 2018 – ОГЭ по математике — решение и подробный разбор задач 👈

Статья по алгебре (9 класс) на тему: План организации подготовки к государственной итоговой аттестации в форме основного государственного экзамена (ОГЭ) по математике в 2017-2018 учебном году

1 Числа и вычисления

Натуральные числа

1.1.1 Десятичная система счисления. Римская нумерация

1.1.2 Арифметические действия над натуральными числами

1.1.3 Степень с натуральным показателем

1.1.4 Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители

1.1.5 Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10

1.1.6 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

1.1.7 Деление с остатком

Дроби

1.2.1 Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей

1.2.2 Арифметические действия с обыкновенными дробями

1.2.3 Нахождение части от целого и целого по его части

1.2.4 Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей

1.2.5 Арифметические действия с десятичными дробями

1.2.6 Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Рациональные числа

1.3.1 Целые числа

1.3.2 Модуль (абсолютная величина) числа

1.3.3 Сравнение рациональных чисел

1.3.4 Арифметические действия с рациональными числами

1.3.5 Степень с целым показателем

1.3.6 Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий

Действительные числа

1.4.1 Квадратный корень из числа

1.4.2 Корень третьей степени

1.4.3 Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора

1.4.4 Запись корней с помощью степени с дробным показателем

1.4.5 Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби

1.4.6 Сравнение действительных чисел

Измерения, приближения, оценки

1.5.1 Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости

1.5.2 Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире

1.5.3 Представление зависимости между величинами в виде формул

1.5.4 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту

1.5.5 Отношение, выражение отношения в процентах

1.5.6 Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости

1.5.7 Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа

2 Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными)

2.1.1 Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения

2.1.2 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения

2.1.3 Подстановка выражений вместо переменных

2.1.4 Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений

2.2 2.2.1 Свойства степени с целым показателем

Многочлены

2.3.1 Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов

2.3.2 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов

2.3.3 Разложение многочлена на множители

2.3.4 Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители

2.3.5 Степень и корень многочлена с одной переменной

Алгебраическая дробь

2.4.1 Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

2.4.2 Действия с алгебраическими дробями

2.4.3 Рациональные выражения и их преобразования

2.5.1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях

3 Уравнения и неравенства

Уравнения

3.1.1 Уравнение с одной переменной, корень уравнения

3.1.2 Линейное уравнение

3.1.3 Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения

3.1.4 Решение рациональных уравнений

3.1.5 Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители

3.1.6 Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными

3.1.7 Система уравнений; решение системы

3.1.8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением

3.1.9 Уравнение с несколькими переменными

3.1.10 Решение простейших нелинейных систем

Неравенства

3.2.1 Числовые неравенства и их свойства

3.2.2 Неравенство с одной переменной. Решение неравенства

3.2.3 Линейные неравенства с одной переменной

3.2.4 Системы линейных неравенств

3.2.5 Квадратные неравенства

Текстовые задачи

3.3.1 Решение текстовых задач арифметическим способом

3.3.2 Решение текстовых задач алгебраическим способом

4 Числовые последовательности

 4.1.1 Понятие последовательности

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии

4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии

4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии

4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии

4.2.5 Сложные проценты

5 Функции

Числовые функции

5.1.1 Понятие функции. Область определения функции. Способы

задания функции

5.1.2 График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функций

5.1.3 Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы

5.1.4 Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график

5.1.5 Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов

5.1.6 Функция, описывающая обратно пропорциональную зависимость, ее график. Гипербола

5.1.7 Квадратичная функция, ее график. Парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии

5.1.8 График функции y= √x

5.1.9 График функции y=√ x

5.1.10 График функции y=/x/

5.1.11 Использование графиков функций для решения уравнений и систем

6 Координаты на прямой и плоскости

Координатная прямая

6.1.1 Изображение чисел точками координатной прямой

6.1.2 Геометрический смысл модуля

6.1.3 Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч

Декартовы координаты на плоскости

6.2.1 Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

6.2.2 Координаты середины отрезка

6.2.3 Формула расстояния между двумя точками плоскости

6.2.4 Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых

6.2.5 Уравнение окружности

6.2.6 Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем

6.2.7 Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и

их систем

7 Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

7.1.1 Начальные понятия геометрии

7.1.2 Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства

7.1.3 Прямая. Параллельность и перпендикулярность прямых

7.1.4 Отрезок. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой

7.1.5 Понятие о геометрическом месте точек

7.1.6 Преобразования плоскости. Движения. Симметрия

Треугольник

7.2.1 Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан, высот или их продолжений

7.2.2 Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника

7.2.3 Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

7.2.4 Признаки равенства треугольников

7.2.5 Неравенство треугольника

7.2.6 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника

7.2.7 Зависимость между величинами сторон и углов треугольника

7.2.8 Теорема Фалеса

7.2.9 Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников

7.2.10 Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0о до 180о

7.2.11 Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Теорема косинусов и теорема синусов

Многоугольники

7.3.1 Параллелограмм, его свойства и признаки

7.3.2 Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки

7.3.3 Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция

7.3.4 Сумма углов выпуклого многоугольника

7.3.5 Правильные многоугольники

Окружность и круг

7.4.1 Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла

7.4.2 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей

7.4.3 Касательная и секущая к окружности; равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки

7.4.4 Окружность, вписанная в треугольник

7.4.5 Окружность, описанная около треугольника

7.4.6 Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Измерение геометрических величин

7.5.1 Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой

7.5.2 Длина окружности

7.5.3 Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности

7.5.4 Площадь и ее свойства. Площадь прямоугольника

7.5.5 Площадь параллелограмма

7.5.6 Площадь трапеции

7.5.7 Площадь треугольника

7.5.8 Площадь круга, площадь сектора

7.5.9 Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара

Векторы на плоскости

7.6.1 Вектор, длина (модуль) вектора

7.6.2 Равенство векторов

7.6.3 Операции над векторами (сумма векторов, умножение вектора на число)

7.6.4 Угол между векторами

7.6.5 Коллинеарные векторы, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

7.6.6 Координаты вектора

7.6.7 Скалярное произведение векторов

8 Статистика и теория вероятностей

Описательная статистика

8.1.1 Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

8.1.2 Средние результатов измерений

Вероятность

8.2.1 Частота события, вероятность

8.2.2 Равновозможные события и подсчет их вероятности

8.2.3 Представление о геометрической вероятности

8.3 Комбинаторика

8.3.1 Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения

nsportal.ru

Сайт учителя математики — Подготовка к ОГЭ

Продолжительность экзамена:  235 минут (3 часа 55 минут)  планируется провести экзамен по математике: 5 июня 2018 года
	Официальный информационный портал ГИА
	Открытый банк заданий ГИА по математике для 9 класса
	Демонстрационный вариант ОГЭ по математике для 9 класса 2018 года
	Бланки для проведения ОГЭ
	Материалы открытого банка заданий ОГЭ по математике
	1 Часть
	Все прототипы заданий №1 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №2 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №3 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №4 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №5 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №6 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №7 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №8 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №9 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №10 открытого банка задач ОГЭ по математике 2016 года
	Все прототипы заданий №11 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №12 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №13 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №14 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №15 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №16 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №17 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №18 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №19 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №20 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Решение заданий №7 открытого банка ОГЭ по математике. Свойства степени с натуральным показателем
	Решение заданий №7 открытого банка ОГЭ по математике. Формулы сокращенного умножения
	Решение заданий №3 открытого банка ОГЭ по математике. Свойства квадратных корней
	Решение заданий №9 открытого банка ЕГЭ по математике. Свойства квадратных корней
	Решение заданий №3 открытого банка ЕГЭ по математике. Площади фигур на клетчатой бумаге
	Решение заданий №3 открытого банка ЕГЭ по математике. Площадь круга и его частей на клетчатой бумаге
	Решение заданий №9 и №11 открытого банка ОГЭ по математике. Применение теоремы Пифагора
	2 Часть
	Все прототипы заданий №21 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №22 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №23 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №24 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №25 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Все прототипы заданий №26 открытого банка задач ОГЭ по математике 2017 года
	Решение заданий №21 открытого банка ОГЭ по математике. Уравнения, неравенства, их системы
	Решение заданий №23 открытого банка ОГЭ по математике. Функции, их свойства и графики

semenova-klass.moy.su

Материал для подготовки к ЕГЭ (ГИА) по математике (9 класс) на тему: ОГЭ — 2018 по математике

С сайта https://ya2018.com/edu/oge-2018-po-matematike/ 

 ОГЭ-2018 по математике

ОГЭ  является главной формой общефедеральной аттестации для выпускников 9 класса в России. Для школьников ОГЭ – это не просто первое серьезное экзаменационное испытание в череде многочисленных аттестаций и университетских сессий, но и возможность попасть после 9 класса в престижный лицей, колледж, профильный класс или специализированный техникум.

Кроме того, сдача ОГЭ позволяет профильным комиссиям и педагогическому коллективу оценить, насколько выпускник средней школы готов к будущему экзамену в виде ЕГЭ. Анализ экзаменационных работ позволяет вовремя обнаружить пробелы в знаниях учеников, чтобы внести коррективы в программы изучения предметов, а также проработать темы, вызывающие сложности у большинства учеников.

Математика – один из обязательных ОГЭ. Как показывает практика, именно этот предмет школьники считают самым сложным, требующим длительной подготовки, глубоких теоретических знаний и практических навыков. Стоит заранее изучить структуру и содержание КИМов, чтобы повторить нужные темы из школьной программы. Кроме того, важно вовремя узнать об изменениях в билете – сюрпризы на экзамене вряд ли добавят вам уверенности в своих силах.

Даты ОГЭ по математике

На сегодняшний день Рособрнадзор огласил примерное расписание ОГЭ 2018 года. Предполагается, что школьники будут сдавать математику в такие даты:

• 20 апреля – досрочная сдача предмета. Резервным днем станет 30 апреля 2018 года;
• основной ОГЭ по математике состоится 5 июня. Резервный день для проведения основного ОГЭ – 21 июня 2018;
• дополнительным днем для сдачи математики будет 7 сентября. В качестве резерва забронировано 19 сентября 2018.

Изменения в КИМах 2018 года

Экзаменационные билеты по математике в 2018 году подверглись значительным изменениям с точки зрения структуры. Из работы был полностью исключен модуль, включающий задания из области «Реальной математики». К сожалению, это не значит, что школьникам будет проще сдать экзамен. Задания, которые входили в вышеназванную часть, просто перераспределили между разделами «Алгебра» и «Геометрия». Общее число заданий и максимум возможных первичных баллов за билет, таким образом, остались неизменными.

Новость для школьников с Крымского полуострова – долгое время в прессе муссировались слухи, что уже в 2018 году им придется сдавать ОГЭ в обязательном порядке. Тем не менее, выпускники 2017/2018 учебного года не попадут под сдачу общероссийской итоговой аттестации для 9-х классов. Зато ученикам следующего года стоит заранее ознакомиться с регламентом и содержанием билетов.

Содержание и структура экзаменационной работы  по математике

Структурная и содержательная компоненты КИМа разработаны так, чтобы дифференциировать изучение математических дисциплин. Все учащиеся должны иметь базовую математическую подготовку, чтобы получить аттестационные документы за 9 класс. При этом Рособрнадзор пытался создать условия, которые способствуют получению глубоких знаний одаренными учениками, чтобы эти дети впоследствии могли продолжить учебу в профильном классе.

26 заданий в билете разделены на два блока – «Алгебра» и «Геометрия». При этом каждый блок поделен на две части, соответствующие базовому и повышенному математическому уровню:

• в заданиях базовой части школьник должен показать, насколько хорошо он владеет основными математическими алгоритмами, продемонстрировать знания категориального аппарата и свойств математических понятий. При этом задачи важно не только решить, но и правильно их записать;
• в заданиях повышенного уровня ученики должны показать степень овладения математикой. Именно эта часть билета формирует контингент для профильного класса. С этими заданиями справляются лишь те девятиклассники, которые свободно владеют материалом из школьной программы по алгебре и геометрии.

Модуль «Алгебра» включает 17 заданий, распределенных следующим образом:

• часть 1 – 14 заданий, в которых нужно показать базовое владение школьной программой алгебры;
• часть 2 – 3 задания, решение которых позволяет проверить, насколько хорошо ученик использует формально-оперативный аппарат алгебры, умеет решать комплексные задачи, обосновывать решение и рассуждать.

Модуль «Геометрия» включает 9 заданий, разделенных на две части:

• часть 1 – 6 заданий, в которых школьникам предстоит столкнуться с базовыми заданиями по геометрии;
• часть 2 – 3 задания. Данная часть покажет, умеет ли выпускник решать планиметрические задачи, записывать ход решения и приводить обоснования выбранных шагов и приемов.

Максимум первичных баллов, который можно получить за экзамен, равен 32.

Порядок проведения экзамена

Решать КИМ можно будет на протяжении 235 минут.

Вся техника, включая калькуляторы, находится на ОГЭ под строгим запретом!

В экзаменационной аудитории можно будет воспользоваться справочными материалами, в которых содержится ряд математических формул (их вам предоставят вместе с экзаменационным билетом). Кроме того, ученикам разрешено принести с собой следующий перечень предметов: линейку, угольник, циркуль, шаблоны для построения геометрических фигур. Остальные предметы, включая любые калькуляторы, входят в перечень запрещенных вещей.

Отдельный пункт регламента касается дисциплины и правил поведения на ОГЭ. Категорически не приветствуется желание поговорить с соседом, а также попытки подсмотреть ответы в мобильном телефоне. За такие нарушения вас тут же выгонят. Покидать экзаменационный класс, если вам нужно отлучиться в медпункт или туалетную комнату, не запрещено. Однако сначала наблюдатель заберет у вас лист ответов и билет, а затем сопроводит до нужного места.

Как оценивается экзамен?

Пересчет первичных баллов в отметки осуществляется по такому принципу:

• 0-7 баллов – оценка «неудовлетворительно»;
• 8-14 баллов – оценка «удовлетворительно»;
• 15-21 балл – отметка «хорошо»;
• 22-32 балла – оценка «отлично.

Напоминаем, что школьники, которые не наберут минимальный проходной балл (8), смогут несколько раз пересдать экзамен (в 2018 году девятиклассники, как и прежде, получат 3 попытки сдать ОГЭ). Пересдавать математику смогут лишь те, у кого будет не более 2-х двоек из всех 4-х экзаменов обязательного и выборочного характера, которые сдаются девятиклассниками.

Тройка по математике – это необходимое условие для получения аттестата. Однако не стоит думать, что вы можете попасть в профильный класс, продемонстрировав лишь удовлетворительные знания. Для отбора учеников в профильные классы в ФИПИ разработали следующую шкалу оценивания:

• в классы с естественнонаучным и экономическим профилем смогут поступить школьники, которые наберут за КИМ не менее 18 баллов;
• в физико-математические классы могут быть записаны ученики, получившие за ОГЭ 19 баллов и выше.

Как подготовиться к ОГЭ по математике?

Начинайте подготовку к ОГЭ-2018 в начале учебного года, чтобы всё успеть!

Ученики, которые желают не просто получить аттестат за 9 класс, а продолжить обучение в специализированном математическом классе, престижном колледже или техникуме, должны уделить подготовке к ОГЭ повышенное внимание. Опытные педагоги рекомендуют:

• проштудировать школьную программу с 5 по 9 класс;
• систематически готовиться к текущим урокам и не стесняться задавать учителю алгебры и геометрии уточняющие вопросы;
• попросить родителей записать вас на дополнительные занятия или к репетитору, если вы не можете самостоятельно заполнить пробелы в знаниях;
• в свободное время решать задания из пособий, отвечающих повышенному уровню математической подготовки;
• стремиться не просто зазубрить формулы, а разобраться в их внутренней логике и механизме работы;
• проработать КИМы за прошлые годы и прорешать демо-версию билета, одобренную ФИПИ (официальный демонстрационный тест вы можете скачать на сайте ФИПИ).

nsportal.ru

Лист индивидуальных достижений учащегося при подготовке к ОГЭ по математике 9 класс 2018 г

Лист индивидуальных достижений учащегося при подготовке к ОГЭ по математике 9 класс 2018 г

Ф.И.О Варианты

Проверяемые требования

(умения)

АЛГЕБРА (Часть)

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

2

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках

3

Уметь решать числовые неравенства, координатная прямая

4

.Уметь выполнять преобразования числовых выражений.

5

Уметь читать графики функций.

6

Уметь решать уравнения

7

Решение простых текстовых задач на проценты, пропорцию и др.

8

Анализ диаграмм

9

Вероятность и статистика.

10

Уметь строить и читать графики функций.

11

Прогрессии ( алг. и геом)

12

Алгебраические выражения(упрощение и подстановка значений)

13

Практические расчеты по формулам.

14

Решение неравенств и их систем

ГЕОМЕТРИЯ

Часть1

15

Практическое применение геометрии. Описывать реальные ситуации на языке геометрии.

16

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы

17

17. Окружность, круг и их элементы

18

Площади фигур

19

Фигуры на квадратной решётке

20

Анализ геометрических высказываний . Уметь оценивать правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.

АЛГЕБРА

Часть 2

21

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

22

Текстовая задача. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

23

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, строить и читать графики функций.

ГЕОМЕТРИЯ

Часть2

24

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

25

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений

26

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами (сложная задача.)

Кол-во баллов (алг.+ геом.)

Отметка

Подпись ученика

Подпись родителей

infourok.ru

Подготовка к ОГЭ по математике 2018

«Подготовка к ОГЭ по математике» (базовый уровень)

Подготовила

учитель математики

МКОУ «Уралинская СОШ»

Магомедова Ш.Г.

Гунибский район

Республика Дагестан

ШАГ ЗА ШАГОМ к ОГЭ 2018

Не летите передо мной – я могу и не последовать,

Не летите позади меня – я могу Вас не повести,

А летите рядом со мной, ощутите радость полета.

И будьте моими друзьями

Тип урока:

  урок контроля и коррекции знаний.

Цель урока:

• контроль за уровнем усвоения учащимися теоретического материала,  сформированности умений и навыков;
• коррекция усвоенных учащимися знаний, умений и навыков.

Задачи урока:

• проверить качество и прочность усвоенного материала, сформированность умений и навыков модуля “Алгебра”, модуля “Геометрия” (базовая часть)
• внести коррективы, выявить пробелы в знаниях, навыках и умениях;
• развивать логическое мышление, речь и память;
• воспитывать познавательный интерес к предмету.

• Каждый сегодня на уроке будет сам за себя.
• Итак, начинаем :

Вопрос для разминки « Профессор поставил будильник на 9 часов утра, лег спать в 20:00. Сколько времени проспит профессор ?”

Задание1 Найдите значение выражения:

3600

8

0,336

Задание 2 1.На рулоне обоев написано, что длина полотна обоев находится в пределах 10±0,02м.. Какую длину не может иметь полотно при этом условии? 1. 10,01м 2. 10,99м 3. 9,98м 4. 10,02м

Задание 3

Задание 4 Найдите значение выражения

• Основные свойства степеней задаются формулами: 
• (При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают).
• 
• (При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя).
• 
• (При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели перемножают).
• 
• (При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают).
• 
• (При возведении в степень частного возводят в эту степень и делимое, и делитель, результаты делят).

Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго числа.

(a − b)2 = a2 − 2ab + b2

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

a2 − b2 = (a − b)(a + b)

Задание 5

Задание 6

Корни квадратного трехчлена можно найти по формулам:

Задание 7

• В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу учебного года их стало 950. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?

Задание 8

Задание 9 На экзамене 20 билетов, Магомед не выучил 1 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

Задание 10

Задание 11

Задание 12 Найдите значение выражения:

Задание 13 Мощность постоянного тока ( в ваттах) вычисляется по формуле P=I²R , где I — сила тока (в амперах), R -сопротивление ( в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R , если мощность составляет 650,25 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Задание 14

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

Задание 15

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

А

Найти тангенс угла ВАС.

13

С

12

В

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему

Задание 16

Задание 17

Задание 18

Задание 19 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен треугольник. Найдите его площадь.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A,B,C . Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Задание 20

К а т е т

Г и п о т е н у з а

В прямоугольном треугольнике

квадрат гипотенузы равен

сумме квадратов катетов.

А

b

c

a

В

С

К а т е т

Вспомним признаки

подобия треугольников

3

2

1

Звездный час сегодня наступил для…

• 1. ОГЭ. Математика:

типовые экзаменационные варианты:

36 вариантов под редакцией И.В.Ященко. –

М.: Издательство

«Национальное образование», 2018.

• 2 . Сайт Гущина « Решу ОГЭ»

videouroki.net

Рабочая программа по математике (9 класс) на тему: Программа подготовки к ОГЭ 2017-2018

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №12

Тракторозаводского района Волгограда»

РАССМОТРЕНО на заседании МО Протокол от__________. №___ ___________/______________/

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР _____________ / М.В. Иванникова/

УТВЕРЖДАЮ Директор МОУ СШ №12 __________20______ Приказ№_______                                                                                        __________/ Е. В. Чернышова/

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«ПОДГОТОВКА  К  ОГЭ   ПО  МАТЕМАТИКЕ»

ДЛЯ _9___ КЛАССОВ

2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

Срок реализации: 1 год

Возраст обучающихся: 15-16 лет

                                                                                                                                          Учитель: _Плотникова Оксана Сергеевна_

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Введение государственной итоговой аттестации по  математике в новой форме  в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя. Данная необходимость обусловлена тем, что изменились требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся в материалах экзамена по математике.

Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. И это всё в первой части экзамена, которая предусматривает обязательный уровень знаний. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

 В обязательную часть включаются задачи, которые либо изучались давно, либо на их изучение отводилось малое количество времени (проценты, стандартный вид числа, свойства числовых неравенств, задачи по статистике, чтение графиков функций), а также задачи, требующие знаний по другим предметам, например, по физике.

Основные цели курса

• диагностика проблемных зон;
• эффективное выстраивание систематического повторения;
• помочь приобрести опыт решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, грамотного изложения своих мыслей в формате работ ОГЭ.
• успешно пройти ГИА по математике.

Задачи курса

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5-8 и 9 классах;
• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;
• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;
• вести планомерную подготовку к экзамену;
• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Место курса в учебном плане

Программой отводится  — 34 часа (1 час – в неделю )

Планируемые результаты

Ученик:

• научится: выполнять задания в формате обязательного государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;
• получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с использованием материалов разных ресурсов.

Формы организации деятельности обучающихся:

1. Групповые;
2. Индивидуально — групповые;
3. Компьютерные практикумы ( дома )

  Система работы по подготовке к ОГЭ по математике в 9 классе.

1. Включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным заданиям.
2. В содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи.
3. Изменить систему контроля над уровнем знаний учащихся по математике.
4. Итоговое повторение построить исключительно на отработке умений и навыков, требующихся для получения положительной отметки на экзамене.
5. Подготовка ко второй части работы осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время. Используется сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, РАО и др.
6. Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№/п	Тема урока	Кол-во часов	дата		примечание
			План	Факт
Алгебра  (6 часов)
1	Числа и вычисления	1
2	Анализ диаграмм, таблиц, графиков	1
3	Числовые неравенства, координатная прямая	1
4	Числа, вычисления и алгебраические выражения	1
5	Числа, вычисления и алгебраические выражения	1
6	Простейшие текстовые задачи	1
7	Простейшие текстовые задачи	1
8	Текстовые задачи повышенной сложности	1
9	Текстовые задачи повышенной сложности	1
10	Текстовые задачи повышенной сложности	1
11	Статистика, вероятности	1
12	Статистика, вероятности	1
13	Графики функций и их свойства.	1
14	Графики функций и их свойства.	1
15	Графики функций и их свойства.	1
16	Арифметические и геометрические прогрессии	1
17	Арифметические и геометрические прогрессии	1
18	Алгебраические выражения	1
19	Расчеты по формулам	1
20	Уравнения, неравенства и их системы	1
21	Уравнения, неравенства и их системы	1
Геометрия
22	Практические задачи по геометрии	1
23	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы	1
24	Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы	1
25	Окружность, круг и их элементы	1
26	Окружность, круг и их элементы	1
27	Фигуры на квадратной решётке	1
28	Анализ геометрических высказываний	1
29	Геометрическая задача на вычисление	1
30	Геометрическая задача на доказательство	1
31	Геометрическая задача на доказательство	1
32	Геометрическая задача повышенной сложности	1
33	Геометрическая задача повышенной сложности	1
34	Итоговое занятие.	1

ЧТО МОЖНО ВЗЯТЬ С СОБОЙ НА ЭКЗАМЕН.

Таблицу квадратов двузначных чисел, формулы корней квадратного уравнения, разложения на множители квадратного трехчлена, формулы n-го члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Калькуляторы на экзамене не используются. На экзамене запрещено пользоваться мобильными телефонами и иными средствами связи.

С 2018 года выпускники девятых классов должны сдавать четыре экзамена формата ОГЭ, два из которых обязательные, а два по выбору. 

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются.

Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них

-не менее 3 баллов в модуле «Алгебра»,

-не менее 2 баллов в модуле «Геометрия»

-не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика».

За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Всего заданий 26, из них:

заданий по алгебре — 11,

по геометрии — 8,

по реальной математике — 7.

Заданий базового уровня сложности 20, повышенного — 4, высокого — 2.
Работа рассчитана на 235 минут.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности.

Обозначение уровня сложности задания: Б — базовый, П — повышенный.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности	Уровень сложности задания	Максимальный балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
Задание 1. Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	2-3
Задание 2. Уметь выполнять вычисления и преобразования	Б	1	2-3
Задание 3.Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	Б	1	2-3
Задание 4. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	Б	1	2-3
Задание 5. Уметь строить и читать графики функций	Б	1	2-3
Задание 6. Уметь строить и читать графики функций	Б	1	3-5
Задание 7. Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений	Б	1	3-5
Задание 8. Уметь решать уравнения, неравенства и их системы	Б	1	2-3
Задание 9. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5
Задание 10. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5
Задание 11. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5
Задание 12. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	Б	1	5
Задание 13. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	Б	1	5
Задание 14. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот.	Б	1	5
Задание 15. Описывать с помощью функций различные реальные зависимостмежду величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей	Б	1	5
Задание 16. Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов	Б	1	5
Задание 17. Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин	Б	1	10
Задание 18. Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках	Б	1	10
Задание 19. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики	Б	1	10
Задание 20. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами	Б	1	10
Задание 21 (С1). Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций	П	2	15-20
Задание 22 (С2). Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели	П	2	15-20
Задание 23 (С3). Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели	В	2	15-20
Задание 24 (С4). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	П	2	15-20
Задание 25 (С5). Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения	П	2	15-20
Задание 26 (С6). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами	В	2	15-20

ШКАЛА ПЕРЕВОДА ОТМЕТОК

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
экзаменационной работы в целом в отметку по математике

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом	0 – 7	8 – 14	15 – 21	22 – 32

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Алгебра» в отметку по алгебре

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом	0 – 4	5 – 10	11 – 15	16 – 20

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Геометрия» в отметку по геометрии

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Суммарный балл за работу в целом	0 – 2	3 – 4	5 – 7	8 – 12

Материально-техническое обеспечение, интернет-ресурсы

1.  Компьютер, ноутбуки, интерактивная доска.

2.  Тренинг Яндекс — ОГЭ http://ege.yandex.ru/mathematics-gia/,

      модули специализированных уроков по алгебре;

3.  Тесты и тренинги на uztest.ru;

4.  Открытый банк заданий по математике http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html

5.   Генератор вариантов ГИА-2014 и ОГЭ-2015 http://alexlarin.net/

Сайты для подготовки к ОГЭ и  ЕГЭ по математике.

http://fipi.ru/view/sections/211/docs/471.html — демо-версия

http://alexlarin.net — различные материалы для подготовки

http://www.egetrener.ru — видеоуроки

http://www.mathege.ru — открытый банк заданий

http://live.mephist.ru/?mid=1255348015#comments — Открытый банк

http://reshuege.ru/

http://matematika.egepedia.ru

http://www.mathedu.ru

http://www.ege-trener.ru

http://egeent.narod.ru/matematika/online/

http://uztest.ru/

http://www.diary.ru/~eek — Математическое сообщество.

Видео-уроки по математике.

http://egefun.ru/test-po-matematike

http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=752 разбор заданий С6

http://www.youtube.com/user/wanttoknowru канал с разборами всех заданий

http://www.pm298.ru/ справочник математических формул

http://www.uztest.ru/abstracts/?idabstract=18 квадратичная функция: примеры и задачи

http://www.bymath.net/ элементарная математика

http://www.slideboom.com/people/lsvirina презентации по темам

http://uniquation.ru/ru/ формулы

http://www.mathnet.spb.ru/texts.htm методические материалы.

Литература

1. И.В. Ященко, С.А.Шестаков. Сборник ОГЭ 2015: «Типовые тестовые задания» от разработчиков ФИПИ. Изд. «Экзамен», М.2015г.
2. Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры 9 класс. – М.: Просвещение, 2008.
3. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М.: Просвещение, 2000.
4. Мкарычев Ю.Н . Изучение алгебры в 7-9 классах. –М.: Просвещение, 2012.

nsportal.ru