Методическая разработка по геометрии (9 класс): Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии №15-20
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Геометрия (карточка для подготовки к ОГЭ)Геометрия (карточка для подготовки к ОГЭ)…
карточка для подготовки к ОГЭ по теме «Линейные уравнения»Данный материал позволяет проверить умения по представленной теме….
карточка для подготовки к ОГЭ по теме «Арифметические действия с алгебраическими дробями. Сокращение.»Данный материал позволяет проверить умения выполнения задания В7 экзамена в 9 классе….
Карточки для подготовки к ОГЭ модуль «Геометрия»Карточки очень эффективны для подготовки и тренировки к огэ …
Карточки для подготовки к ОГЭ. Геометрия. ЧетырехугольникиКарточки на нахождение углов и сторон в трапеции, параллелограмме, прямоугольнике, а также периметра параллелограмма, площади квадрата. Можно использовать на уроках в 8 классе при изучении темы: Четыр…
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии. 9 классКарточки для подготовки к ОГЭ по геометрии для 9 класса по всему курсу. 24 варианта с ответами…
Тренировочные тесты для подготовки к ОГЭ по геометрииПри подготовке к ОГЭ наибольшие трудности связаны с геометрическими заданиями. Предлагаемые тесты (15 вариантов0 помогут отработать все типовые задания по геометрии, которые встречаются в ОГЭ….
nsportal.ru
Карточки для подготовки к ОГЭ по математике, модуль «Геометрия»
Вариант 1 | |
1. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°,угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. | |
2. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. | |
3. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9. | |
4. На рисунке изображен ромб АВСD . Используя рисунок, найдите tg∠OBC | |
5. Укажите номера неверных утверждений. 1) При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна 180°. 2) Диагонали ромба перпендикулярны. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | |
24. Найдите величину угла AOE, если OE — биссектриса угла AOC, OD — биссектриса угла COB, а ∠DOB=25° | |
Вариант 2
5. Укажите номера верных утверждений.1) В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2) Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24.В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
Вариант 3
1. Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30° и 45°. Найдите больший угол параллелограмма.
2. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD..
3. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
5. Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
2) Существует квадрат, который не является ромбом.
3) Сумма углов любого треугольника равна 180° .
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3 , и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°.
Вариант 4
3. Сторона равностороннего треугольника равна 10. Найдите его площадь, делённую на | |
4. Найдите тангенс угла В треугольника ABC, изображённого на рисунке. | |
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°. 2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°. 3) Диагонали квадрата делят его углы пополам. 4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | |
24.Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK = 18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC. | |
Вариант 5
5. Укажите номера верных утверждений.1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат.
4) В любом параллелограмме диагонали равны.Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24. Каждое основание AD и BC трапеции ABCD продолжено в обе стороны. Биссектрисы внешних углов A и B этой трапеции пересекаются в точке K, биссектрисы внешних углов C и D пересекаются в точке E . Найдите периметр трапеции ABCD, если длина отрезка EK равна 28
Вариант 6
5. Укажите номера верных утверждений.1) Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
2) В параллелограмме есть два равных угла.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24. В треугольнике ABC биссектриса угла A делит высоту, проведенную из вершины B в отношении 5:3, считая от точки B. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC, если BC = 8.
Вариант 7
1. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Угол DAC равен 47°, а угол CAB равен 11°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.
2. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см..
3. Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.
4.На рисунке изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведённую из вершины прямого угла.
5. Укажите номера верных утверждений.
1) Около всякого треугольника можно описать не более одной окружности.
2) В любой треугольник можно вписать не менее одной окружности.
3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения биссектрис.
4) Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24 В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6 , BC = 8 . Найдите медиану CK этого треугольника.
5. Укажите номера верных утверждений.1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2) Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24.Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Вариант 9 | ||
1 На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 =120°,∠2 = 60°, ∠3 = 55°. Найдите ∠4 . Ответ дайте в градусах | ||
2. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC… | ||
3. В прямоугольнике диагональ равна 10, а угол между ней и одной из сторон равен 60°, длина этой стороны равна 5. Найдите площадь прямоугольника, деленную на | ||
| 4. На рисунке изображен параллелограмм ABCD . Используя рисунок, найдите sin∠ BDC. | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат. 2) Смежные углы равны. 3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24.Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°. | ||
Вариант 10 | ||
1. В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AC = 79 и BC = BM. Найдите AH. | ||
2. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно. |
| |
3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание — , а угол, лежащий напротив основания, равен 135°. Найдите площадь треугольника, деленную на | ||
4. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки. 2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°. 3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24. Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2, и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K , A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90° . | ||
Вариант 11 | ||
1 Найдите угол ABC равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 20° и 100° соответственно. | ||
2. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 83°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах. | ||
3. Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке. | ||
4. Найдите тангенс угла, изображённого на рисунке. | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Если в ромбе один из углов равен 90°, то такой ромб — квадрат. 4) В любом параллелограмме диагонали равны.Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 16, DC = 24, AC = 25 . | ||
Вариант 12 | ||
1. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 6, AC = 24. | ||
2. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC. | ||
3. Площадь ромба равна 63, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба. | ||
4. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 17, AC = 51, NC = 32. | ||
Вариант 13 | ||
1 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 30° и 45° соответственно. | ||
2. Найдите величину (в градусах) вписанного угла α, опирающегося на хорду AB, равную радиусу окружности. | ||
3. В равнобедренном треугольнике АВС АС=ВС . Найдите АС, если высота СН=12, АВ=10 . | ||
4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AC | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии. 2) Прямая не имеет осей симметрии. 3) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей. 4) Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии. .Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24. Основания трапеции равны 16 и 34. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.. | ||
Вариант 14 | ||
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь этого треугольника. | ||
2. В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC. | ||
3 На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 24 и AD = 31, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED. | ||
4. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. | ||
5. Укажите номера верных утверждений. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. | ||
24. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 13, AC = 65, NC = 28. | ||
2.К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 14 см, AO = 50 см.
3 Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
4. Найдите тангенс угла А треугольника АВС , изображённого на рисунке.
5. Укажите номера верных утверждений.
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
24. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.
Ответы Варианты 1-15
infourok.ru
Карточка 1 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти АВ 2) Найти угол АСВ, если угол АОВ = 84° 3) 4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого от данного треугольника его средней линией, если площадь данного треугольника равна 48см2. 5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника. | Карточка 2 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол АСВ, если угол АОВ равен 160° 2) 3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если площадь треугольника, отсекаемого от него средней линией, равна 6 см2. 4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника 5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части. | Карточка 3 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол ВАС, если угол ВОС = 160° 2) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 16см, а один из углов треугольника равен 45°.
3) Найти угол ВАС
4) Найти длину меньшей средней линии треугольника 5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника. |
Карточка 4 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол ВАС
2) Найти угол АОВ, если угол АСВ = 25° 3) Найти площадь четырёхугольника 4) Найти длину большей высоты параллелограмма 5) Найти косинус угла | Карточка 5 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ. 2) Найти радиус окружности, если АВ = 12см, ОА = 13см. 3) Найти длину отрезка НМ, Если АМ=3см, АН=НС=2 4) Найти угол ВОС, если угол ВАС = 70° 5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10. | Карточка 6 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол АОВ, если точки А и В делят окружность на две дуги в отношении 9 : 11. 2) Найти площадь параллелограмма 3) КВСD — параллелограмм. Найдите длину отрезка АВ. 4) Найдите косинус угла 5) Найдите площадь четырёхугольника |
Карточка 7 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти угол 3, если угол 1 равен 40°, а угол 2 равен 55°. 2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции. 3) На рисунке Изображён параллелограмм. Найти х. 4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части. 5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника. | Карточка 8 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции. 2) Найдите угол α 3) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности. 4) Найдите тангенс угла А. 5) Из прямоугольника со сторонами 8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части. | Карточка 9 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найдите тангенс угла А. 2) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла. 3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону. 4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах. 5) Найти площадь трапеции. |
Карточка 10 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти больший угол параллелограмма АВСD 2) 3) Найти угол ОСD 4) ВС = 8, соsВ = 0,8 Найти АВ 5) АВСD — равнобедренная трапеция Найти угол АВC | Карточка 11 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Найти меньший угол параллелограмма АВСD 2) Найти угол ОСD 3) 4) 5) Найти тангенс угла С | Карточка 12 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) АВСD — равнобедренная трапеция Найти угол АDC Найти угол ОDС 2) 3) АС = 6, соsA = 0,6 Найти АВ 4) 5) Найти площадь параллелограмма |
Карточка 13 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=18° и ∟ВDС=97°. Найдите угол АВD. 2) Найдите тангенс угла АОВ 3) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка АВ 4) Найдите угол АВС 5) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. | Карточка 14 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=40° и ∟ВDС=24°. Найдите угол АВD. 2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка АВ Найдите котангенс угла АОВ 3) 4) Найдите угол АВС 5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ. | Карточка 15 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=24° и ∟ВDС=70°. Найдите угол АВD. 2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка АВ 3) Найдите котангенс угла АОВ
4) Из квадрата Вырезали прямоугольник. Найдите площадь получившейся фигуры. 5) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м? |
Карточка 16 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°? 3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85. 4) Найдите тангенс угла АОВ
5) Найдите площадь фигуры | Карточка 17 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9°? 3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. 4) Найдите тангенс угла АОВ 5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры. | Карточка 18 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек? 2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°? 3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы. 4) Найдите котангенс угла АОВ 5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры. |
Карточка 19 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большей опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры. 2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м? 3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах. 4) Найдите площадь трапеции 5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3, если ∟1 = 117°, ∟2 = 24°. | Карточка 20 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ 1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры. 2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м? 3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах. 4) Найдите площадь трапеции 5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3, если ∟1 = 74°, ∟2 = 39°. | Карточка 21 Я ЗНАЮ ГЕОМЕТРИЮ – |
infourok.ru
Карточки для подготовки к ОГЭ «Геометрия 9 класс»
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии.
9 класс
Карточка 11) Найти АВ
2) Найти угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
3)
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
если площадь данного треугольника равна 48см2.
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Карточка 2
1) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
2)
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2.
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 3
1) Найти угол ВАС, если
угол ВОС = 160°
2) Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его гипотенуза равна 16см,
а один из углов треугольника равен 45°.
3) Найти угол ВАС
4) Найти длину меньшей средней
линии треугольника
5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.
Карточка 4 
1) Найти угол ВАС
2) Найти угол АОВ, если
угол АСВ = 25°
3) Найти площадь
четырёхугольника
4) Найти длину большей
высоты
параллелограмма
5) Найти косинус угла
Карточка 5
1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ.
2) Найти радиус
окружности, если
АВ = 12см, ОА = 13см.
3) Найти длину отрезка НМ,
Если АМ=3см, АН=НС=2
4) Найти угол ВОС, если
угол ВАС = 70°
5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10.
Карточка 6
1) Найти угол АОВ, если
точки А и В делят
окружность на две дуги в
отношении 9 : 11.
2) Найти площадь
параллелограмма
3) КВСD —
параллелограмм.
Найдите длину
отрезка АВ.
4) Найдите косинус
угла
5) Найдите площадь
четырёхугольника
Карточка 7
1) Найти угол 3,
если угол 1
равен 40°, а
угол 2 равен
55°.
2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции.
3) На рисунке
изображён
параллелограмм.
Найти: х.
4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части.
5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
Карточка 8
1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
2) Найдите угол α
3) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности.
4) Найдите тангенс угла А.
5) Из прямоугольника со сторонами 8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 9
1) Найдите тангенс угла А.
2) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла.
3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
5) Найти площадь трапеции.
Карточка 10
1) Найти больший угол
параллелограмма АВСD
2)
3) Найти угол ОСD
4)
ВС = 8, соsВ = 0,8
Найти АВ
5) АВСD — равнобедренная трапеция
Найти угол АВC
Карточка 11
1) Найти меньший угол
параллелограмма АВСD
2) Найти угол ОСD
3)
4)
5) Найти тангенс угла С
Карточка 12
1) АВСD —
равнобедренная трапеция
Найти угол АDC
Найти угол ОDС
2)
3) АС = 6, соsA = 0,6
Найти АВ
4)
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 13
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=18° и ∟ВDС=97°. Найдите угол АВD.
2) Найдите тангенс угла АОВ
3) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
4) Найдите угол АВС
5) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Карточка 14
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=40° и ∟ВDС=24°. Найдите угол АВD.
2) Найдите
расстояние от
точки А до
середины отрезка
СВ
Найдите котангенс угла АОВ
3)
4) Найдите угол АВС
5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ.
Карточка 15
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=24° и ∟ВDС=70°. Найдите угол АВD.
2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
3) Найдите котангенс угла
АОВ
4) Из квадрата
Вырезали прямоугольник.
Найдите площадь получившейся фигуры.
5) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
Карточка 16
1) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Найдите площадь фигуры
Карточка 17
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9°?
3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Карточка 18
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите котангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.
Карточка 19
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большей опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м?
3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3, если
∟1 = 117°, ∟2 = 24°.
Карточка 20
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м?
3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3,
если ∟1 = 74°, ∟2 = 39°.
Карточка 21
–80 см. Расстояние между точками А и В
составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
2) Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
3) Найдите площадь трапеции
4)
5) Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27.
Найдите диаметр окружности.Карточка 22
сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
2)
3) Найдите тангенс угла АВС
4)
5) На отрезке
AB выбрана точка C так, что AC=6 и
BC=4. Построена окружность с центром A , проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Карточка 23
1)
2) MN и АВ – диаметры окружности. ∟NВА=73°.
Найти угол NMB
3) ∟DMC=24°. Найдите угол СМА.
4)Найти площадь трапеции.
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 24
1) Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда КМ
образует с касательной угол, равный 7°.
Найдите величину угла ОМК
2) Найти площадь трапеции
3)
4) Найти радиус окружности
5) В треугольнике ABC угол C прямой,
BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Ответы:
Используемая литература:
1) Геометрия. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Научный редактор – академик А.Н. Тихонова. — 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
2). Сборник для подготовки ОГЭ. И.В. Ященко, С.А.Шестаков, А.В. Семенов.
3) Сайт: http://www fipi..ru
4) Сайт:http://alexlarin.net/ для подготовки ОГЭ
5) Сайт: открытый банк заданий для подготовки ОГЭ по математике.
infourok.ru
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии.
9 класс
Карточка 11) Найти АВ
2) Найти угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
3)
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
если площадь данного треугольника равна 48см2.
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Карточка 2
1) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
2)
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2.
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 3
1) Найти угол ВАС, если
угол ВОС = 160°
2) Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его гипотенуза равна 16см,
а один из углов треугольника равен 45°.
3) Найти угол ВАС
4) Найти длину меньшей средней
линии треугольника
5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.
Карточка 4 
1) Найти угол ВАС
2) Найти угол АОВ, если
угол АСВ = 25°
3) Найти площадь
четырёхугольника
4) Найти длину большей
высоты
параллелограмма
5) Найти косинус угла
Карточка 5
1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ.
2) Найти радиус
окружности, если
АВ = 12см, ОА = 13см.
3) Найти длину отрезка НМ,
Если АМ=3см, АН=НС=2
4) Найти угол ВОС, если
угол ВАС = 70°
5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10.
Карточка 6
1) Найти угол АОВ, если
точки А и В делят
окружность на две дуги в
отношении 9 : 11.
2) Найти площадь
параллелограмма
3) КВСD —
параллелограмм.
Найдите длину
отрезка АВ.
4) Найдите косинус
угла
5) Найдите площадь
четырёхугольника
Карточка 7
1) Найти угол 3,
если угол 1
равен 40°, а
угол 2 равен
55°.
2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции.
3) На рисунке
изображён
параллелограмм.
Найти: х.
4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части.
5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
Карточка 8
1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
2) Найдите угол α
3) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности.
4) Найдите тангенс угла А.
5) Из прямоугольника со сторонами 8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 9
1) Найдите тангенс угла А.
2) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла.
3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
5) Найти площадь трапеции.
Карточка 10
1) Найти больший угол
параллелограмма АВСD
2)
3) Найти угол ОСD
4)
ВС = 8, соsВ = 0,8
Найти АВ
5) АВСD — равнобедренная трапеция
Найти угол АВC
Карточка 11
1) Найти меньший угол
параллелограмма АВСD
2) Найти угол ОСD
3)
4)
5) Найти тангенс угла С
Карточка 12
1) АВСD —
равнобедренная трапеция
Найти угол АDC
Найти угол ОDС
2)
3) АС = 6, соsA = 0,6
Найти АВ
4)
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 13
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=18° и ∟ВDС=97°. Найдите угол АВD.
2) Найдите тангенс угла АОВ
3) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
4) Найдите угол АВС
5) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Карточка 14
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=40° и ∟ВDС=24°. Найдите угол АВD.
2) Найдите
расстояние от
точки А до
середины отрезка
СВ
Найдите котангенс угла АОВ
3)
4) Найдите угол АВС
5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ.
Карточка 15
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=24° и ∟ВDС=70°. Найдите угол АВD.
2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
3) Найдите котангенс угла
АОВ
4) Из квадрата
Вырезали прямоугольник.
Найдите площадь получившейся фигуры.
5) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
Карточка 16
1) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Найдите площадь фигуры
Карточка 17
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9°?
3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Карточка 18
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите котангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.
Карточка 19
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большей опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м?
3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3, если
∟1 = 117°, ∟2 = 24°.
Карточка 20
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м?
3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3,
если ∟1 = 74°, ∟2 = 39°.
Карточка 21
–80 см. Расстояние между точками А и В
составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
2) Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
3) Найдите площадь трапеции
4)
5) Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27.
Найдите диаметр окружности.Карточка 22
сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
2)
3) Найдите тангенс угла АВС
4)
5) На отрезке
AB выбрана точка C так, что AC=6 и
BC=4. Построена окружность с центром A , проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Карточка 23
1)
2) MN и АВ – диаметры окружности. ∟NВА=73°.
Найти угол NMB
3) ∟DMC=24°. Найдите угол СМА.
4)Найти площадь трапеции.
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 24
1) Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда КМ
образует с касательной угол, равный 7°.
Найдите величину угла ОМК
2) Найти площадь трапеции
3)
4) Найти радиус окружности
5) В треугольнике ABC угол C прямой,
BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Ответы:
Используемая литература:
1) Геометрия. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Научный редактор – академик А.Н. Тихонова. — 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
2). Сборник для подготовки ОГЭ. И.В. Ященко, С.А.Шестаков, А.В. Семенов.
3) Сайт: http://www fipi..ru
4) Сайт:http://alexlarin.net/ для подготовки ОГЭ
5) Сайт: открытый банк заданий для подготовки ОГЭ по математике.
infourok.ru
Карточки по геометрии для подготовки к ОГЭ-9
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №5 имени В.И.Данильченко
пос.Октябрьского муниципального образования Ленинградский район
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии.
9 класс
Подготовила
учитель математики
Сорокина О.А.
Карточка 11) Найти АВ
2) Найти угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
3)
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
если площадь данного треугольника равна 48см2.
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
Карточка 2
1) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
2)
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
средней линией, равна 6 см2.
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 3
1) Найти угол ВАС, если
угол ВОС = 160°
2) Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его гипотенуза равна 16см,
а один из углов треугольника равен 45°.
3) Найти угол ВАС
4) Найти длину меньшей средней
линии треугольника
5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.
Карточка 4
1) Найти угол ВАС
2) Найти угол АОВ, если
угол АСВ = 25°
3) Найти площадь
четырёхугольника
4) Найти длину большей
высоты
параллелограмма
5) Найти косинус угла
Карточка 5
1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ.
2) Найти радиус
окружности, если
АВ = 12см, ОА = 13см.
3) Найти длину отрезка НМ,
Если АМ=3см, АН=НС=2
4) Найти угол ВОС, если
угол ВАС = 70°
5) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10.
Карточка 6
1) Найти угол АОВ, если
точки А и В делят
окружность на две дуги в
отношении 9 : 11.
2) Найти площадь
параллелограмма
3) КВСD —
параллелограмм.
Найдите длину
отрезка АВ.
4) Найдите косинус
угла
5) Найдите площадь
четырёхугольника
Карточка 7
1) Найти угол 3,
если угол 1
равен 40°, а
угол 2 равен
55°.
2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции.
3) На рисунке
изображён
параллелограмм.
Найти: х.
4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части.
5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
Карточка 8
1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
2) Найдите угол α
3) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности.
4) Найдите тангенс угла А.
5) Из прямоугольника со сторонами 8см и 10см вырезан квадрат со стороной 5см. Найдите площадь оставшейся части.
Карточка 9
1) Найдите тангенс угла А.
2) Найти длину медианы проведённой из вершины прямого угла.
3) Стороны параллелограмма равны 10 и 35. Высота, опущенная на первую сторону, равна 21. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону.
4) Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
5) Найти площадь трапеции.
Карточка 10
1) Найти больший угол
параллелограмма АВСD
2)
3) Найти угол ОСD
4)
ВС = 8, соsВ = 0,8
Найти АВ
5) АВСD — равнобедренная трапеция
Найти угол АВC
Карточка 11
1) Найти меньший угол
параллелограмма АВСD
2) Найти угол ОСD
3)
4)
5) Найти тангенс угла С
Карточка 12
1) АВСD —
равнобедренная трапеция
Найти угол АDC
Найти угол ОDС
2)
3) АС = 6, соsA = 0,6
Найти АВ
4)
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 13
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=18° и ∟ВDС=97°. Найдите угол АВD.
2) Найдите тангенс угла АОВ
3) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
4) Найдите угол АВС
5) Колесо имеет 8 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
Карточка 14
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=40° и ∟ВDС=24°. Найдите угол АВD.
2) Найдите
расстояние от
точки А до
середины отрезка
СВ
Найдите котангенс угла АОВ
3)
4) Найдите угол АВС
5) Угол АОВ = 63°. Найдите угол АСВ.
Карточка 15
1) В трапеции АВСD АВ=СD ∟ВDА=24° и ∟ВDС=70°. Найдите угол АВD.
2) Найдите расстояние от точки А до середины отрезка СВ
3) Найдите котангенс угла
АОВ
4) Из квадрата
Вырезали прямоугольник.
Найдите площадь получившейся фигуры.
5
) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,6 м и 3,6 м?
Карточка 16
1) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 40°?
3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Найдите площадь фигуры
Карточка 17
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 7 м и 9 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 9°?
3) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите
тангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
Карточка 18
1) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
2) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 15°?
3) Колесо имеет 6 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
4) Найдите котангенс угла АОВ
5) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,5 м, высота средней опоры 2,65 м. Найдите высоту большей опоры.
Карточка 19
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,95 м, высота большей опоры 3,65 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м?
3) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,8 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3, если
∟1 = 117°, ∟2 = 24°.
Карточка 20
1) Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры.
2) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,2 м?
3) Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 15 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 9,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.
4) Найдите площадь трапеции
5) Прямые m и n параллельны. Найдите ∟3,
если ∟1 = 74°, ∟2 = 39°.
Карточка 21
Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –80 см. Расстояние между точками А и В
составляет 41 м. Найдите высоту, на которую поднимается лестница (в метрах).
2) Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 10,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.
3) Найдите площадь трапеции
4)
5) Длина хорды окружности равна 72, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27.
Найдите диаметр окружности.Карточка 22
Сторона ромба равна 30, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делитсторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
2)
3) Найдите тангенс угла АВС
4)
5) На отрезке
AB выбрана точка C так, что AC=6 и
BC=4. Построена окружность с центром A , проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Карточка 23
1)
2) MN и АВ – диаметры окружности. ∟NВА=73°.
Найти угол NMB
3) ∟DMC=24°. Найдите угол СМА.
4)Найти площадь трапеции.
5) Найти площадь параллелограмма
Карточка 24
1) Прямая касается окружности в точке K . Точка O – центр окружности. Хорда КМ
образует с касательной угол, равный 7°.
Найдите величину угла ОМК
2) Найти площадь трапеции
3)
4) Найти радиус окружности
5) В треугольнике ABC угол C прямой,
BC=4, sinA=0,8. Найдите AB.
Ответы:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
8
80
30
24
94
162
85
17
3
125
65
70
47
76
62
391
3150
1680
3,3
2,55
9
15
11
83
42
17
64
50
5
28
144
40
2,5
2,4
25
55
2
1,5
3,5
9
40
24
360
357
1
3,5
17
6
1,6
24
29
45
3
4,5
5,4
6,5
6
70
9
10
4,5
0,5
0,4
1500
9
60
3
3
22,12
3,5
132
3
12
48
1,5
5
140
-0,8
58
1
1
10
9
15
45
52
1,5
2
0,5
936
936
13
5
9
4
4
88
588
-0,6
110
40
13
55
324
120
0,75
96
45
31,5
234
30,5
2,9
2,8
39
67
90
6
20
5
Используемая литература:
1) Геометрия. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. Научный редактор – академик А.Н. Тихонова. — 22-е изд. – М.: Просвещение, 2013.
2). Сборник для подготовки ОГЭ. И.В. Ященко, С.А.Шестаков, А.В. Семенов.
3) Сайт: http://www fipi..ru
4) Сайт:http://alexlarin.net/ для подготовки ОГЭ
5) Сайт: открытый банк заданий для подготовки ОГЭ по математике.
infourok.ru
Для подготовки по геометрии оге карточки с ответами
Карточки для подготовки к ОГЭ по геометрии.
9 класс
.
Карточка 1
16095050801) Найти АВ
14986085090
2) Найти угол АСВ, если
угол АОВ = 84°
13906551435
3)
4) Найдите площадь равностороннего треугольника, отсекаемого
от данного треугольника его средней линией,
1998345-350520если площадь данного треугольника равна 48см2.
5) Периметр равностороннего треугольника АВС равен 24см. Найдите длину средней линии этого треугольника.
2086610-916305 Карточка 2
151130-31751) Найти угол АСВ, если угол
АОВ равен 160°
-796083495
2)
3) Найдите площадь данного равностороннего треугольника, если
площадь треугольника, отсекаемого от него
2082165-361315средней линией, равна 6 см2.
2082165109855
4) Средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8см. Найдите периметр этого треугольника
2086610236220
5) Из квадрата со стороной 10см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найдите площадь оставшейся части. Карточка 3
152106-27471) Найти угол ВАС, если
угол ВОС = 160°
2) Найдите площадь прямоугольного
треугольника, если его гипотенуза равна 16см,
а один из углов треугольника равен 45°.
15113085725
3) Найти угол ВАС
152105109693
4) Найти длину меньшей средней
линии треугольника
5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.
1270147955Карточка 4
1) Найти угол ВАС
20348177647
2) Найти угол АОВ, если
угол АСВ = 25°
14986069215
3) Найти площадь
четырёхугольника
20256596520
4) Найти длину большей
высоты
параллелограмма
12827053340
5) Найти косинус угла
2275205295910Карточка 5
1) В треугольнике АВС угол В равен 46°, угол С равен 71°, ВD – биссектриса. Найдите угол АDВ.
161925127635
2) Найти радиус
окружности, если
АВ = 12см, ОА = 13см.
172085145415
3) Найти длину отрезка НМ,
Если АМ=3см, АН=НС=2
2181225200025
4) Найти угол ВОС, если
угол ВАС = 70°
17989551003305) Найти площадь треугольника АВС, если высота, проведённая к одной из его сторон равна 11, а средняя линия, параллельная этой стороне, равна 10. Карточка 6
162560-6351) Найти угол АОВ, если
точки А и В делят
окружность на две дуги в отношении 9 : 11.
2) 162560-4445Найти площадь
параллелограмма
1427480102235
3) КВСD —
параллелограмм.
Найдите длину
отрезка АВ.
1703705622304) Найдите косинус
угла
2096770628655) Найдите площадь
четырёхугольника
Карточка 7
1319530131445
1) Найти угол 3,
если угол 1
равен 40°, а
угол 2 равен
55°.
2) Основания трапеции равны 48 и 24, высота 4. Найдите площадь трапеции.
1372870165103) На рисунке
изображён параллелограмм.
Найти: х.
4) Из квадрата со стороной 8см вырезан прямоугольник со сторонами 3см и 2см. Найдите площадь оставшейся части.
1978660-960755
5) Стороны прямоугольника равны 10 и 24. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
Карточка 8
1) Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание трапеции.
18529302529205
1916430132715
2) Найдите угол α
2011680-361953) Прямоугольный треугольник вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности.
4) Найдите тангенс угла А.
172085
educontest.net
