Математика про – Тесты ЕГЭ по математике профильного уровня - Управленческое образование

Содержание

Все самое интересное из мира математики на GDZ-Matematika

Размер государственного заказа на подготовку студентов в 2017 году был утвержден 12 июля. Прежде, чем было принято решение, оно обсуждалось в течении трех дней.

Читать далее «Государство выделит больше бюджетных мест для студентов-математиков»

Профессор Эллен Петерс, которая специализируется на психологии и преподает в Университете штата Огайо, стала автором неординарного исследования. Оно основано на психологическом вмешательстве в изучение студентами математики. Ученая приняла такое решение, поскольку увидела большую проблему в отношении учащихся к данной науке.

Читать далее «Психология способна повысить уровень математической грамотности»

В учебном процессе постоянно появляются различные новинки. Одной из самых популярных из них является ГДЗ. Данные справочники были созданы всего лишь несколько лет назад, сразу влюбив в себя школьников и их родителей.

Читать далее «Лучшие ГДЗ нашли приют на сайте ВШКОЛЕ»

«Ни один великий математик не станет по-настоящему великим без хорошего справочника под рукой» Р. Декарт

Читать далее «Берем всю пользу от ГДЗ по математике»

Существует множество учебных пособий, которые используются школьниками в процессе обучения. На сегодняшнее время особенную популярность заслужили ГДЗ, которые хоть и являются достаточно молодыми справочниками, но уже показали все свои преимущества.

Читать далее «Решебники – ключи к увлекательному изучению математики»

Совсем недавно стало известно об удивительном изобретении советских ученных, о котором ничего не говорилось на протяжении долгих лет.

Читать далее «Немного невероятной истории: компьютер для математических вычислений, работающий от потока води»

Не так давно было продано первое издание «Математического начала», которое обошлось новому хозяину в рекордные 3,7 миллиона долларов США.

Читать далее «Математика Ньютона в наше время оценивается почти в 4 миллиона долларов»

Ресурсы Земли ограничены, поэтому вопрос перенаселения уже на протяжении многих лет волнует ученых. Математики одного американского университета решили подсчитать, сколько же должно жить людей на планете, чтобы им полностью хватало водных и пищевых ресурсов.

Читать далее «Исследования математиков: сколько людей может жить на нашей планете?»

Рукопись, написанная одним из самых знаменитых античных математиков Архимедом, наконец-то была до конца исследована. Как оказалось, творение ученого хранит в себе немало секретов.

Читать далее «Расшифровано творение величайшего из математиков – Архимеда»

В ближайшем учебном году Министерство образования Украины планирует абсолютное изменение учебной программы, связанное с полным или частичным исключением из нее точных наук.

Читать далее «Точным наукам в школе теперь будет уделяться меньшее количество времени»

gdz-matematika.com

Математика — Абсурдопедия

Формула его разума равна limx→∞∑p≺x1p ∼ ln⁡ln⁡x.{\displaystyle \lim _{x\to \infty }\sum _{p\prec x}{\frac {1}{p}}\ \sim \ \ln \ln x.}

~ математика про Вовочку

Ух ты! А это много?

~ Вовочка про формулу

Это тебя мы возьмём за X, а величину мы за X примем.

~ Железный Феликс про Григория Перельмана по поводу его цитаты

Математика становится по-настоящему сложной, когда из неё пропадают цифры.

~ Дарт Херохито. «Мысли на каждый день»

Математика — сверхсложная и предельно запутанная игра в бирюльки, совершенно бесполезная для антинародного хозяйства. Все попытки упразднить математику и прекратить разбазаривание денег наталкиваются на сопротивление мафии бирюлечников.

Все математические теоремы тавтологичны (и поэтому бессодержательны):

Учительница Вовочке: «Найди X!»
Вовочка учительнице: «Вот он!» (радостно указывая на значок «X»).

Большинство аксиом — произвольны, в силу чего различных математик бесконечно много. Непротиворечивость математики недоказуема.

Сколько ни добавляй новых аксиом, в математике найдутся неразрешимые утверждения

~ Гёдель про математику

Благодаря вышесказанному, занятия математикой у многих ассоциируются с разновидностью умопомешательства. Достаточно ярко это подчеркнул Льюис Кэрролл, создавший бессмертный образ Безумной Математильды.

Тщетность своих усилий часто понимают и сами математики. Чтобы как-то приблизить свои занятия к реальности, сторонники

конструктивизма признают только математические объекты, которые можно создать из подручных средств, а интуиционисты — только интуитивно понятную математику. Формалисты требуют полной формализации, а логицисты — логичности результатов.

Горячая шестёрка математических проблем, обеспечивших наибольшее число человеко-часов работы врачам-психиатрам:

теорема Ферма (может ли сумма двух определённых чисел равняться третьему числу?)
пятый постулат Евклида (могут ли пересекаться параллельные прямые?)
квадратура круга (можно ли из круга сделать квадрат?)
P равно NP (Что пить, что не пить — одно и то же?)
проблема датировок в истории (были ли Гитлер и Берия одним человеком?)
Пифагоровы штаны. Был ли Пифагор на самом деле таким толстым?

Многие полагают, что проблемой датировок должны заниматься историки, но ряд математиков считают последних недостаточно квалифицированными либо членами «мафии». Поэтому история может по праву считаться частью математики.

Математика подразделяется на алгебру и геометрию. Алгеброй занимаются те, у кого нет пространственного воображения, а геометрией — те, кто не умеют считать. Алгебраическую геометрию изобрели те, кто не умеет ни того, ни другого. Хорошо известно высказывание одного из основателей алгебраической геометрии Александра Гротендика: «Возьмём какое-нибудь не очень большое простое число, например 57».

Также математика подразделяется на прикладную и меховую: первую изучают на факультете Прикладной Математики, вторую — факультете Меховой Математики. Прикладная математика, в отличие от обычной математики, применяется во многих отраслях:

медицина — когда к телу больного прикладывают бинты, сделанные из вторсырья — учебников по математике.
единоборства — очень эффективным ходом является приложиться к сопернику толстой книгой по матану.
религии — верующие математики нередко прикладываются к иконам.

оружии — в честь прикладной математики названа часть винтовки — «приклад».

Пример мехового математика

Существует распостраненное ошибочное мнение, что словом «примат» можно обматерить всех людей. На самом деле это не так: приматами являются лишь выпускники факультета прикладной математики, и лишь при наличии удостоверяющего личность диплома.

Что касается меховых математиков, то их вообще с трудом можно назвать людьми через толстый шерстяной покров, несвойственный для человеческих особей.

Язык математиков[править]

Fℏτ∀GN!{\displaystyle {\mathfrak {F}}\hbar \tau \forall {\mathcal {G}}\mathbb {N} !}

~ математика про Смысл Жизни

Язык математиков сложен и непонятен. В древние времена его не понимал вообще никто, включая самих математиков. Но постепенно высшие силы открыли им глаза на суть значков, которые они писали с умным видом. Так появился язык математиков, который долгое время хранился в секрете, и никто кроме них его не понимал. Но однажды шизикифизики, как наиболее близко втёршиеся в доверие, украли древние скрижали и выложили их содержание в Интернет. Впрочем, получился какой-то бред, потому что пока они выкладывали, язык математиков изменился десять с половиной раз, а сама математика увеличилась втрое (до сих пор идут споры, не вчетверо ли, но это не слишком правдоподобно). Поэтому математики от большой любви к просвещению (или просто для понту) решили сами раскрыть секреты своего письма, чтобы каждый мог прочитать запись и всё равно ничего не понять. Итак, вот он, алфавит математиков:

Символ	Значение и применение
+{\displaystyle +}	Крест. Изначально применялся для обозначения конца теории (а до того — конца математики). Впоследствии стал применяться повсеместно, математики стали втыкать его куда ни попадя. Так, например, любому здравомыслящему програмисту понятно, что записи 0+1 и 01 эквивалентны, потому что обозначают одно и то же — единицу.
−{\displaystyle -}	Палка. Применение неизвестно. Делает из обезьяны человека (зачем?). В кино играет роль отрицательного персонажа или нигилиста (всё отрицает).
={\displaystyle =}	Двойная палка. Применение неизвестно. Делает из человека японца. В кино играет роль палочек для еды, что приравнивается к двум отрицательным персонажам.
∗ (∗, ⋆){\displaystyle *\ (\ast ,\ \star )}	Звёздочка. В доисторические времена применялась звездочётами — они писали на бумаге символ * при виде ещё одной звезды на небе, составляя таким образом биективное отображение неба на бумагу. Когда возникла необходимость сосчитать *-ки на бумаге, звездочёты стали сопоставлять каждому символу звезду на небе, чем занимаются до сих пор.
/{\displaystyle /}	Служит для написания специального эмо-символа ///_т
±{\displaystyle \pm }	Могилка. Символ, служащий для обозначения изначального смысла символа +. В последнее время наблюдается тенденция втыкивания данного символа куда ни попадя, что не добавляет осмысленности выражению. Например, 0±1{\displaystyle 0\pm 1} — смотри Принцип непоняток Гейзенберга и Неопределённость.
∘ ◯{\displaystyle \circ \ \bigcirc }	Маленькая дырочка. Большая дырка.
≬{\displaystyle \between }	кхем-кхем… а это вам пусть физики расскажут.
⨀⨀{\displaystyle \bigodot \bigodot }	Няяяяя!
⋈{\displaystyle \bowtie }	Бабочка. Пишется перед именем математика и обозначает возможность его появления в приличном обществе.
⊂{\displaystyle \subset }	Знакомьтесь, люди, это Пакман, Пакман, это люди. Иногда применяется так: Pacman⊂People{\displaystyle \mathbf {Pacman\subset People} }.
⋖{\displaystyle \lessdot }	Пакман зохавывающий.
Υ ∫ §{\displaystyle \Upsilon \ \int \ \S }	Различные приспособления для пыток (пытки бредом — излюбленная забава математиков).
≈ ≊{\displaystyle \approx \ \approxeq }	Иногда математики приписывают к дорожным знакам свои собственные, понятные лишь их коллегам. Данные два символа обозначают водоём: первый — глубокий, второй — с видимым дном.
≏ ≗ ≜{\displaystyle \bumpeq \ \circeq \ \triangleq }	Данные три символа обозначают препятствия на дороге: лежачего полицеского, камень, дорожные работы.
≎{\displaystyle \Bumpeq }	Данный символ был добавлен в алфавит математиков после того, как на экраны вышел фильм «Самогонщики».
⋇{\displaystyle \divideontimes }	Противофхтанковый ёж.
↬{\displaystyle \looparrowright }	Путаница.
↪{\displaystyle \hookrightarrow }	Удар ногой с разворота.
↶↷{\displaystyle \curvearrowleft \curvearrowright }	Фонтан.
⨁ ⨂{\displaystyle \bigoplus \ \bigotimes }	Два прицела из Quake.
⊚{\displaystyle \circledcirc }	Пончик.
⌣∞{\displaystyle {\stackrel {\infty }{\smile }}}	8)
Rog{\displaystyle Rog}	Рогалифм, злой рогатый брат-близнец логарифма. Был создан Сотоной и стал причиной помешательства не одного математика.

Есть ещё множество математических символов, но начинающему должно хватать и этих для понимания большей части того, что пишут математики.

Тем же, кто хочет научиться не только читать, но и писать, мы рекомендуем руководство Как правильно:Писать математические формулы.

Суть математики[править]

Зачастую даже сами математики не понимают, о чём говорят, но тем не менее продолжают собираться на конференции, конгрессы и семинары. Суть математики хорошо иллюстрируется следующей интересной теоремой:

Заметим, что выполняется следующее равенство (проверка элементарна):

?=??(??+??)????−?−?∗????−??{\displaystyle ?={\frac {{\frac {?}{?}}(?_{?}+?_{?})^{?}}{?{\sqrt {?_{?}}}-?^{-?}}}*{\frac {{\,}^{?}?}{?}}?-?_{?}}

или, иначе:

?=Λ∫?(?(?)−?Λ?|?|?)?(?){\displaystyle ?=\Lambda \int _{?}\left(?(?)-{\frac {?}{\Lambda ^{?}}}\vert ?\vert ^{?}\right)\;{\mbox{?}}(?)}

откуда следует, что

?=Λ∫?(!(??)−!?Λ!|?|!)∗(?∗?−!!??(?)?Λ?){\displaystyle ?=\Lambda \int _{?}\left(!(??)-{\frac {!?}{\Lambda ^{!}}}\vert ?\vert ^{!}\right)*({\frac {?*?-!}{\sqrt {!_{?}}}}\;{\mbox{?}}(?){\frac {?}{\Lambda }}^{?})}

что очевидно влечёт

pFq(?1,…,!?;?1,…,!?;0)=∑n=0∞(?1)n⋅⋅⋅(!?)?(?1)n⋅⋅⋅(?!)!?!?!{\displaystyle {}_{p}F_{q}(?_{1},…,!_{?};?_{1},…,!_{?};0)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(?_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (!_{?})_{?}}{(?_{1})_{n}\cdot \cdot \cdot (?_{!})_{!}}}{\frac {?^{!}}{?!}}\,}

применяя необходимые упрощения, видим, что

∞=?∞{\displaystyle \infty ={\frac {?}{\infty }}}

А это очень круто.

Математические игры[править]

Среди математиков (как начинающих, так и профессионалов) популярны игры, основанные на тех или иных математических идеях. Вот некоторые из них:

Название	Правила
Первоед	Участники по очереди называют целые числа, большие -1 и меньшие 2, и эти числа суммируются (изначальна сумма считается равной нулю). Проигрывает тот игрок, после хода которого сумма станет равна единице.
Обратный Первоед (Второед)	Правила сходны с правилами классического Первоеда, но игрок, после хода которого сумма становится равной единице, выигрывает.
Дирихлешки	Игроки по очереди называют числа вида 12n{\displaystyle {\frac {1}{2^{n}}}}, при этом числа не должны повторяться. Числа суммируются. Выигрывает (или проигрывает?) тот, после чьего хода сумма становится равна единице.
Кошишки	Игроки по очереди вспоминают теоремы Коши, при этом теоремы не должны повторяться. Кто не смог вспомнить какую-нибудь ещё теорему Коши — выбывает. Оставшийся математик выигрывает.

Противоречивость математики[править]

Деление на 1[править]

Заметим, что если взять любое a{\displaystyle a} и поделить его на 1, то получится, очевидно, a1=a0+1{\displaystyle {\frac {a}{1}}={\frac {a}{0+1}}}, что, как известно, равно a0+1=a01{\displaystyle {\frac {a}{0+1}}={\frac {a}{01}}}, а, так как знак произведения математики обычно опускают, то a01=a0∗1{\displaystyle {\frac {a}{01}}={\frac {a}{0*1}}}, что эквивалентно a01=a01{\displaystyle {\frac {a}{01}}={\frac {\frac {a}{0}}{1}}}. Правая часть этого равенства равна a0{\displaystyle {\frac {a}{0}}}, а самая левая так до сих пор и осталась равной a1{\displaystyle {\frac {a}{1}}}, что должно быть равно самому a{\displaystyle a}.

Заметим, что так как ∀a≠K~{\displaystyle \forall a\neq {\widetilde {\mathsf {K}}}} имеет место aa≠0=a∗0{\displaystyle aa\neq 0=a*0}, то a0≠a{\displaystyle {\frac {a}{0}}\neq a} но, как было доказано ранее, a0=a{\displaystyle {\frac {a}{0}}=a}, откуда сразу же вытекает, что ∀a≠K~:a≠a{\displaystyle \forall a\neq {\widetilde {\mathsf {K}}}:a\neq a}, что явно доказывает, что функция деления на 1 эквивалентна фхтангенсу.

1 на деление[править]

Рассмотрим функцию двух переменных ÷:R×(R∖{0})→R{\displaystyle \div :\mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})\rightarrow \mathbb {R} } и функцию одной переменной ↿:R→R{\displaystyle \upharpoonleft :\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }, действующие по следующим правилам: ÷(a,b)=ab{\displaystyle \div (a,b)={\frac {a}{b}}} и ↿(a)=1{\displaystyle \upharpoonleft (a)=1}. Рассмотрим продолжение функции ↿{\displaystyle \upharpoonleft } на область определения функции ÷{\displaystyle \div }, такое, что ↿(a,b)=1{\displaystyle \upharpoonleft (a,b)=1}. Теперь можно корректно определить произведение этих двух функций: ÷↿:R×(R∖{0})→R{\displaystyle \div \upharpoonleft :\mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})\rightarrow \mathbb {R} }, действующее по правилу (÷↿)(a,b)=÷(a,b)∗↿(a,b)=ab∗1{\displaystyle (\div \upharpoonleft )(a,b)=\div (a,b)*\upharpoonleft (a,b)={\frac {a}{b}}*1}.

Однако, как известно, запись ÷↿{\displaystyle \div \upharpoonleft } обозначает функцию одного переменного bl:R→R{\displaystyle {\mathfrak {bl}}:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} }, переводящую x⟼x1{\displaystyle x\longmapsto {\frac {x}{1}}}. Таким образом, получаем: x1(a,b)=ab∗1{\displaystyle {\frac {x}{1}}(a,b)={\frac {a}{b}}*1}. Несложные преобразования в пределах школьного курса приводят к следующему тождеству: (÷↿)−1(a,b)=ab∗↿2(a,b){\displaystyle (\div \upharpoonleft )^{-1}(a,b)={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}(a,b)}, сократим, получим (÷↿)−1=ab∗↿2{\displaystyle (\div \upharpoonleft )^{-1}={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}}, то есть 1÷↿=ab∗↿2{\displaystyle {\frac {1}{\div \upharpoonleft }}={\frac {a}{b}}*\upharpoonleft ^{2}}. Умножая левую и правую часть на ÷↿b{\displaystyle \div \upharpoonleft b}, видим следующее: b=a∗↿3∗÷{\displaystyle b=a*\upharpoonleft ^{3}*\div }, то есть любоее заранее заданное ненулевое число b представляется в виде произведения независящих от него вещественного числа a и двух функций. Положим b=1, a=1, тогда, подставляя, получим ↿=↿4÷{\displaystyle \upharpoonleft =\upharpoonleft ^{4}\div }, то есть (↿3)−1=↿−3=÷{\displaystyle (\upharpoonleft ^{3})^{-1}=\upharpoonleft ^{-3}=\div }, что невозможно, так как область определения функции в левой части — R{\displaystyle \mathbb {R} }, а область определения функции в правой части — R×(R∖{0}){\displaystyle \mathbb {R} \times (\mathbb {R} \setminus \{0\})}.

Таким образом, получаем, что в пространстве вещественных чисел нельзя ни умножать, ни делить. Единственное разумное объяснение этого факта заключается в том, что вещественных чисел не существует, а есть только пустое множество, множество, состоящее из пустого множества, прочие ординальные числа и Ктулху, спящий в толще вод. Существование же вещественных чисел в классической (фу, какое извращение! — прим. ред.) математике доказывается путём построения их из рациональных, которые, в свою очередь, из целых, которые, в свою очередь, из натуральных, которые на самом деле являются конечными кардинальными, которые являются предельными ординальными, которые существуют, как только что было показано. Возникающий парадокс разрешается так же просто, как и все остальные, с помощью Аксиоматики CZF (см. статью Фхтангенс). Древние (ну, не все, один древний знал) не опирались на факт существования Ктулху, и поэтому продолжали строить числовые системы, хотя любой здравомыслящий человек знает, что числовых систем существует всего две: хтоническая ({∅,K~}{\displaystyle \{\emptyset ,{\widetilde {\mathsf {K}}}\}}) и двоичная (01100001).

Конец математики[править]

Фукуяма говорил, что концом математики является число 18 446 744 073 709 551 615. Это, конечно же, не так, смотри 54308428790203478762340052723346983453487023489987231275412390872348475.

На самом деле, конец математики наступит, когда кто-нибудь поймёт и докажет формулу, описывающую всё. Собственно, доказывать её не надо, потому что она описывает всё, в том числе и своё доказательство. А вот понять эту формулу представляется непростой задачей, и большинство учёных не рискует этим заниматься, потому что тогда все математики потеряют свой хлеб, а понявший, таким образом, здоровье и спокойную старость. Вот эта формула:

limN→+∞(∫∏k=1Nsin2⁡π(k+1)2N+2∑k=1Nk5NN4limn→−∞supk≤nPr1(ker⁡ηk∗x∘2)+sin⁡Nx−x3N7sinN⁡(x+(ΛΔ2φ)19)#{φN|φN≤φ2}1+x2∗bool(α≡≡≡≡β)+|cos⁡πNx|∑α0∈Isinπα0∑k=1214π2κ2∫0∞sin⁡(κR)κR∂∂R[R2∂Dn(R)∂R]dR+∑k=0∞(−1)k(z2)2k+pk!Γ(k+p+1)∂x)+|61306642sin⁡ζ|fhtgμ||666666−ε+ξ2(⋃B∈BR,Eφ(B,0)∗E′)∗φC({F∈Ωn,2nn:diamF≤2diamF~},0)#(⋂i∈Ipri(φC(int(ℜ(1n∗E′_)¯×ℑ(1n∗E′_)¯),0))+f(ξ)[g(|x+ξ|,y)+⋯+g(|x−ξ|,y)]⏟∑k=0NPkN!k!(N−k)!uk(1−u)N−k32+1bl→t→10{\displaystyle {{\sqrt[{\mathfrak {bl}}]{{\frac {\lim \limits _{N\to +\infty }{\Bigg (}\int \limits _{\prod \limits _{k=1}^{N}\sin ^{2}{\frac {\pi (k+1)^{2}}{N+2}}}^{\sum \limits _{k=1}^{N}k^{\frac {5N^{N}}{4}}}{\frac {\sqrt[{\sum \limits _{\alpha _{0}\in \mathbb {I} }sin\pi \alpha _{0}}]{\frac {\sqrt[{\#\{{\frac {\varphi }{N}}|{\frac {\varphi }{N}}\leq \varphi ^{2}\}}]{\lim \limits _{n\to -\infty }\sup \limits _{k\leq n}\Pr _{1}(\ker \eta _{k*x\circ ^{2}})+\sin \mathbb {N} x-x^{3}N^{7}\sin ^{N}(x+(\Lambda \Delta ^{2}\varphi )^{19})}}{1+x^{2}*\mathbf {bool} (\alpha \equiv \!\equiv \!\equiv \!\equiv \beta )+|\cos \pi Nx|}}}{\sum \limits _{k=1}^{2}{\frac {1}{4\pi ^{2}\kappa ^{2}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {\sin(\kappa R)}{\kappa R}}{\frac {\partial }{\partial R}}\left[R^{2}{\frac {\partial D_{n}(R)}{\partial R}}\right]\,dR+\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{k}\left({\frac {z}{2}}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma (k+p+1)}}}}\partial x{\Bigg )}+{\begin{vmatrix}{\frac {613}{066}}&42\\\sin \zeta &|\mathrm {fhtg} \mu |\end{vmatrix}}}{{\frac {666}{666}}-\varepsilon +{\sqrt[{\frac {3}{2}}]{\xi ^{2}(\bigcup _{\mathbf {B} }\in {\mathfrak {B}}_{\mathbb {R,E} }\varphi (B,0)*E’)*{\sqrt {\frac {\varphi _{\mathbb {C} }(\{F\in \Omega _{n,2n}^{n}:{\textrm {diam}}F\leq 2{\textrm {diam}}{\widetilde {F}}\},0)}{\#(\bigcap _{i\in I}{\textrm {pr}}_{i}(\varphi _{\mathbb {C} }({\textrm {int}}({\overline {\Re ({\underline {{\frac {1}{n}}*E’}})}}\times {\overline {\Im ({\underline {{\frac {1}{n}}*E’}})}}),0))}}}+{\begin{matrix}\underbrace {f(\xi )\left[g(|x+\xi |,\;y)+\cdots +g(|x-\xi |,\;y)\right]} \\\sum _{k=0}^{N}{P_{k}}{N! \over k!(N-k)!}{u^{k}}(1-u)^{N-k}\end{matrix}}}}}}+1}}{\xrightarrow[{t\to 1}]{}}0}}

На самом деле, конец математики, а потому конец и этой формулы, а потому и всего, наступит, когда проснётся Ктулху.

Известно, однако, что ответ на Главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего Остального — это 42, но какое отношение это имеет к приведённой формуле и к Ктулху, пока совершенно неясно.

Знаете ли вы, что[править]

Математики делают татуировки не на спине, а на выколотой дельта-окрестности.

Совет
Понравилось — покажи друзьям.

absurdopedia.net

40+ сайтов по математике | Семейное Образование — Все о внешкольном образовании в России и в мире: хоумскулинг, анскулинг, альтернативные школы, индивидуальный учебный план, заочная и очно-заочная форма обучения в школе.

Основная идея – сделать ребёнка максимально самостоятельным, но при этом всё же контролируемым. Данные ресурсы больше подойдут для средних классов, хотя и для малышей тоже есть, что подобрать. Все сайты бесплатные или с бесплатной версией.

И так, программа №1 — это XtraMath. Это всего одна единственная программа, без которой у нас не обходится ни одного дня с математикой.

Суть этой программы — наработать скорость в простейших вычислениях: +,-,/,*. Для этого вы регистрируете вашего ребенка и себя, как родителя. Ребенок самостоятельно выполняет задания, а потом на почту родителям приходит подробнейший отчет об успехах. Отчёт можно смотреть и онлайн. Сайт на английском, но всё предельно понятно и просто. Можно выбирать разный режим — скорость, с которой будут подаваться примеры. Мы сначала прошли обычный, а сейчас делаем тоже самое, но быстрее. После прохождения блока ребенку выдается сертификат, который вы можете себе распечатать.

Алгоритм построения занятий

Далее, хочу рассказать об основном алгоритме, по которому строятся наши занятия дома. Здесь основной перечень сайтов, который подходит для ежедневных тренировок, связанных с освоением школьной программы по базовым темам. Мы не пользуемся ни учебниками, ни тетрадями, распечатками и пр., в равной степени, как и калькулятором.

Новую тему мы смотрим, используя канал MathTutor на сайте Интерурок. Альтернативным вариантом (или дополнительным) подходит Академия Хана — с украинским или русским переводом. В русской версии роликов больше.
Далее мы нарешиваем примеры для закрепления услышанного, используя тренажер на сайте Rastu. На этом же сайте найдёте и краткую информацию по теме (например формула или принцип расчета). Если пример сделан неправильно, то сверху над ним появится подсказка. Ребёнок занимается самостоятельно, так как на любом этапе видно сколько примеров решено и сколько сделано ошибок. По этому результату всегда понятно: или мы переходим к следующей подтеме, или стоит ещё порешать эту.
Когда уже есть понимание темы, и она закреплена на тренажере, мы используем сайт ozenoknet. Этот сайт подходит именно для закрепления материала, а не для нарешивания в связи с тем, что примеров по каждому разделу не так много. Но зато там есть другие интересности: за выполненные задания ребёнок получает виртуальную коллекцию «призов» и «кубков». Они будут отражаться на его страничке в соответствующих разделах. Кроме этого здесь есть электронный журнал, где отражены все данные отдельно по каждой теме и присвоен уровень: «хорошо», «отлично» и «неплохо».
Ну и напоследок самое приятное — это компьютерные игры на сайтах jmathpage.com и mathplayground.com. Игр необыкновенное множество и все они математические!

Перечень дополнительных ресурсов

1. Математические тренажёры

www.mathgames.com/skills — это супер тренажёр, но требует минимальные знания английского. Мой сын от него в восторге! На личной страничке отображается вся статистика о проделанной работе: время затраченное на каждое задание, начало и конец занятий, результаты по каждой теме. Очень удобно использовать, так как выдаёт списки заданий либо по классу (наша программа немного не совпадает) либо по темам.
www.ck12.org — ещё один тренажёр на английском. Отдельно для младшей школы, геометрия, алгебра, вычисления и пр.
www.buzzmath.com — тренажёр на английском с очень интересной подачей заданий! Уверена вашим деткам он понравится!! На сайте указано, что задания рассчитаны на 6-9-й классы, но на мой взгляд, можно смело решать с 5-го. Сайт платный. Но если заходить как «визитор», то можно заниматься бесплатно. Единственный минус — ваши результаты сохраняться не будут.
eu.ixl.com — это отличный сайт, тоже на английском. Этот сайт требует платной регистрации, но если не регистрироваться, то вы ежедневно можете проходить на нём ограниченное число заданий.
www.splashmath.com — очень интересный тренажёр с мультяшной анимацией для 1-5 классов на английском языке. Уверена, что с ним математику полюбит любой ребёнок! Сайт платный, но есть и открытая версия, которая позволяет без оплаты решать по 20 вопросов ежедневно. Кроме этого, после каждого занятия вашего чада, с сайта на ваш электронный адрес будет приходить подробный отчёт о проделанной работе: с чем дитё отлично справилось, а по каким темам есть трудности.
www.adaptedmind.com — очень весёленький тренажёр с «чудищами», участвующими в решении задачек. Сайт на английском языке для 1-6 классов.
www.khanacademy.org/math — тренажёры от Академии Хана. На английском языке. Для того чтобы здесь заниматься, необходимо пройти небольшой тест, который определит, над какими темами стоит работать.
www.tenmarks.com — тренажёр на английском языке с предварительным тестированием.
www.yaklas.com.ua — отличный сайт, но только с 7-го класса.
Можно выбрать как украинский язык, так и русский. Есть много разных предметов, кроме математики. Каждая тема делится на теоретическую часть и практическую. Бесплатно можно делать только несколько заданий.
bitclass.ru/math — сайт на русском языке. Похож, в общем, на предыдущий, но охватывает темы начиная с 5-го.
school-assistant.ru/?class=matematika — сайт на русском языке. Сначала идёт теория, а после — несколько задач на закрепление материала.
www.knewton.com/learn — тренажёр на английском, интересная система, построенная на анализе индивидуальной успеваемости: в зависимости от допущенных ошибок — отсылает к тому или иному видео с теорией. К сожалению, большинство заданий рассчитаны на 7-й класс и старше.
www.uchportal.ru/load/29-1-2 — тренажеры на русском языке (предварительно скачать по указанным ссылкам)
www.kokch.kts.ru/math/index.html — тесты на русском языке

2. Генераторы случайных примеров

egeurok.ru — на русском языке. Сначала формируете список заданий, потом ребёнок решает, а после нажимаете ответы и сверяете с ответами вашего чада. Можно распечатывать, а можно и не печатать — кому как удобно.
www.math-aids.com — аналогичный вариант на английском языке.
www.mathinenglish.com/menuWorksheets.php — примеры на сайте с английским языком.
www.math-drills.com/ — отличный сайт на английском.
www.worksheetworks.com/math.html — примеры формируете сами исходя из установленных вами ограничений.
www.bymath.net — сайт на русском языке. Много теории. По каждой теме есть задания.

3. Математические игры онлайн

На русском языке:

На английском языке:

4. Занимательная математика

Сайты на русском языке.

www.problems.ru — сайт для продвинутых математиков — разобранные решения олимпиад и пр.
domzadanie.ru — много интересных задачек.
nazva.net/rubric/all — отличная копилка для тех, кто любит думать.

5. Программы помощники

loviotvet.ru — помогает решать примеры и уравнения с отображением этапов решения, производит наглядно вычисления «в столбик». Сайт на русском языке.
www.nigma.ru/index.php?t=math — поможет с уравнениями. Сайт на русском языке.
math-prosto.ru — охватывает всего несколько тем как онлайн-решатель, но зато довольно доступно подаётся теория. Сайт на русском языке.
www.mathway.com — проверит правильность составления уравнений. Англоязычный ресурс, но всё очень просто и понятно.
znanija.com/predmet/matematika — русскоязычный сайт, на котором вы можете задать любой интересующий вас вопрос и получить ответ онлайн от помощника. Есть возможность и для других предметов.

6. Списки полезных ссылок (на английском языке)

Надеюсь, что ваши ежедневные занятия математикой теперь будут ещё увлекательнее!

Источник

semeynoe.com

Решебник по Математике

Решебники, ГДЗ

1 Класс
- Математика
- Русский язык
- Английский язык
- Информатика
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
2 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Природоведение
- Основы здоровья
- Музыка
- Окружающий мир
- Технология
3 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Музыка
- Окружающий мир
- Испанский язык
4 Класс
- Математика
- Русский язык
- Белорусский язык
- Английский язык
- Информатика
- Украинский язык
- Немецкий язык
- Литература
- Человек и мир
- Основы здоровья
- Музыка

megaresheba.ru

Математика | Абсурдопедия | FANDOM powered by Wikia

Для любителей зацикливаться на неабсурдных вещах циклопы из Циклопедии предлагают статью под названием Математика

Так чему же, сотона его побери, равен этот X?

~ Вовочка про математику

Формула его разума равна $ \lim_{x\to\infty} \sum_{p\prec x} \frac{1}{p}\ \sim\ \ln \ln x. $

~ математика про Вовочку

Ух ты! А это много?

~ Вовочка про формулу

Возьмём N… Нет, N — мало, возьмём X…

~ Григорий Перельман про математику

Это тебя мы возьмём за х, а величину мы за х примем.

~ Железный Феликс про Григория Перельмана по поводу его цитаты

Математика становится по-настоящему сложной когда из неё пропадают цифры.

~ Дарт Херохито. «Мысли на каждый день»

Все математические теоремы тавтологичны (и поэтому бессодержательны):

Учительница Вовочке: «Найди X!»
Вовочка учительнице: «Вот он!» (радостно указывая на значок «X»).

Сколько ни добавляй новых аксиом, в математике найдутся неразрешимые утверждения

~ Гёдель про математику

Тщетность своих усилий часто понимают и сами математики. Чтобы как-то приблизить свои занятия к реальности, сторонники конструктивизма признают только математические объекты, которые можно создать из подручных средств, а интуиционисты — только интуитивно понятную математику. Формалисты требуют полной формализации, а логицисты — логичности результатов.

теорема Ферма (может ли сумма двух определённых чисел равняться третьему числу?)
пятый постулат Евклида (могут ли пересекаться параллельные прямые?)
квадратура круга (можно ли из круга сделать квадрат?)
P равно NP (Что пить, что не пить — одно и то же?)
проблема датировок в истории (были ли Гитлер и Берия одним человеком?)
Пифагоровы штаны. Был ли Пифагор на самом деле таким толстым?

Также математика подразделяется на прикладную и меховую: первую изучают на факультете Прикладной Математики, вторую — факультете Меховой Математики. Прикладная математика, в отличии от обычной математики, применяется во многих отраслях:

медицина — когда к телу больного прикладывают бинты, сделанные из вторсырья — учебников по математике.
единоборства — очень эффективным ходом является приложиться к сопернику толстой книгой по матану.
религии — верующие математики нередко прикладываются к иконам.
оружии — в честь прикладной математики названа часть винтовки — «приклад».

Пример махрового математика

Что касается махровых математиков, то их вообще с трудом можно назвать людьми через толстый шерстяной покров, несвойственный для человеческих особей.

Язык математиков Править

$ \mathfrak{F}\hbar\tau\forall\mathcal{G}\mathbb{N}! $

~ математика про Смысл Жизни

Символ	Значение и применение
$ + $	Крест. Изначально применялся для обозначения конца теории (а до того — конца математики). Впоследствии стал применяться повсеместно, математики стали втыкать его куда ни попадя. Так, например, любому здравомыслящему програмисту понятно, что записи 0+1 и 01 эквивалентны, потому что обозначают одно и то же — единицу.
$ — $	Палка. Применение неизвестно. Делает из обезьяны человека (зачем?). В кино играет роль отрицательного персонажа или нигилиста (всё отрицает).
$ = $	Двойная палка. Применение неизвестно. Делает из человека китайца. В кино играет роль палочек для еды, что приравнивается к двум отрицательным персонажам.
$ *\ (\ast,\ \star) $	Звёздочка. В доисторические времена применялась звездочётами — они писали на бумаге символ * при виде ещё одной звезды на небе, составляя таким образом биективное отображение неба на бумагу. Когда возникла необходимость сосчитать *-ки на бумаге, звездочёты стали сопоставлять каждому символу звезду на небе, чем занимаются до сих пор.
$ / $	Служит для написания специального эмо-символа ///_т
$ \pm $	Могилка. Символ, служащий для обозначения изначального смысла символа +. В последнее время наблюдается тенденция втыкивания данного символа куда ни попадя, что не добавляет осмысленности выражению. Например, $ 0\pm 1 $ — смотри Принцип непоняток Гейзенберга и Неопределённость.
$ \circ\ \bigcirc $	Маленькая дырочка. Большая дырка.
$ \between $	кхем-кхем… а это вам пусть физики расскажут.
$ \bigodot\bigodot $	Няяяяя!
$ \bowtie $	Бабочка. Пишется перед именем математика и обозначает возможность его появления в приличном обществе.
$ \subset $	Знакомьтесь, люди, это Пакман, Пакман, это люди. Иногда применяется так: $ \mathbf{Pacman\subset People} $.
$ \lessdot $	Пакман зохавывающий.
$ \Upsilon\ \int\ \S $	Различные приспособления для пыток (пытки бредом — излюбленная забава математиков).
$ \approx\ \approxeq $	Иногда математики приписывают к дорожным знакам свои собственные, понятные лишь их коллегам. Данные два символа обозначают водоём: первый — глубокий, второй — с видимым дном.
$ \bumpeq\ \circeq\ \triangleq $	Данные три символа обозначают препятствия на дороге: лежачего полицеского, камень, дорожные работы.
$ \Bumpeq $	Данный символ был добавлен в алфавит математиков после того, как на экраны вышел фильм «Самогонщики».
$ \divideontimes $	Противофхтанковый ёж.
$ \looparrowright $	Путаница.
$ \hookrightarrow $	Удар ногой с разворота.
$ \curvearrowleft\curvearrowright $	Фонтан.
$ \bigoplus\ \bigotimes $	Два прицела из Quake.
$ \circledcirc $	Пончик.
$ \stackrel{\infty}{\smile} $	8)
$ Rog $	Рогалифм злой рогатый брат близнец логарифма. Был создан Сотоной и стал причиной помешательсва не одного математека.

Суть математики Править

Заметим, что выполняется следующее равенство (проверка элементарна):

$ ? = \frac{\frac{?}{?} (?_? + ?_?) ^ ?}{? \sqrt{?_?} — ? ^ {-?} } * \frac{{\,}^? ?}{?} ? — ?_? $

или, иначе:

$ ? = \Lambda \int_? \left( ?(?) — \frac{?}{\Lambda^?} \vert ? \vert^? \right) \;\mbox{?}(?) $

откуда следует, что

$ ? = \Lambda \int_? \left( !(??) — \frac{!?}{\Lambda^!} \vert ? \vert^! \right) * (\frac{? * ? — !}{\sqrt{!_?}} \;\mbox{?}(?)\frac{?} \Lambda^?) $

что очевидно влечёт

$ {}_pF_q(?_1,…,!_?;?_1,…,!_?;0) = \sum_{n=0}^\infty \frac{(?_1)_n\cdot\cdot\cdot(!_?)_?}{(?_1)_n\cdot\cdot\cdot(?_!)_!}\frac{?^!}{?!}\, $

применяя необходимые упрощения, видим, что

$ \infty = \frac{?}{\infty} $

А это очень круто.

Математические игры Править

Название	Правила
Первоед	Участники по очереди называют целые числа, большие -1 и меньшие 2, и эти числа суммируются (изначальна сумма считается равной нулю). Проигрывает тот игрок, после хода которого сумма станет равна единице.
Обратный Первоед (Второед)	Правила сходны с правилами классического Первоеда, но игрок, после хода которого сумма становится равной единице, выигрывает.
Дирихлешки	Игроки по очереди называют числа вида $ \frac{1}{2^n} $, при этом числа не должны повторяться. Числа суммируются. Выигрывает (или проигрывает?) тот, после чьего хода сумма становится равна единице.
Кошишки	Игроки по очереди вспоминают теоремы Коши, при этом теоремы не должны повторяться. Кто не смог вспомнить какую-нибудь ещё теорему Коши — выбывает. Оставшийся математик выигрывает.

Противоречивость математики Править

Деление на 1 Править

Заметим, что если взять любое $ a $ и поделить его на 1, то получится, очевидно, $ \frac {a}{1} = \frac {a}{0+1} $, что, как известно, равно $ \frac {a}{0+1} = \frac {a}{01} $, а, так как знак произведения математики обычно опускают, то $ \frac {a}{01} = \frac {a}{0*1} $, что эквивалентно $ \frac {a}{01} = \frac {\frac {a}{0}}{1} $. Правая часть этого равенства равна $ \frac {a}{0} $, а самая левая так до сих пор и осталась равной $ \frac {a}{1} $, что должно быть равно самому $ a $.

Заметим, что так как $ \forall a\neq \tilde{\mathsf{K}} $ имеет место $ aa\neq 0 = a*0 $, то $ \frac {a}{0} \neq a $ но, как было доказано ранее, $ \frac {a}{0} = a $, откуда сразу же вытекает, что $ \forall a\neq \tilde{\mathsf{K}}: a\neq a $, что явно доказывает, что функция деления на 1 эквивалентна фхтангенсу.

1 на деление Править

Рассмотрим функцию двух переменных $ \div:\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\setminus\{0\})\rightarrow\mathbb{R} $ и функцию одной переменной $ \upharpoonleft:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $, действующие по следующим правилам: $ \div(a,b)=\frac{a}{b} $ и $ \upharpoonleft(a)=1 $. Рассмотрим продолжение функции $ \upharpoonleft $ на область определения функции $ \div $, такое, что $ \upharpoonleft(a,b)=1 $. Теперь можно корректно определить произведение этих двух функций: $ \div\upharpoonleft:\mathbb{R}\times(\mathbb{R}\setminus\{0\})\rightarrow\mathbb{R} $, действующее по правилу $ (\div\upharpoonleft)(a,b)=\div(a,b)*\upharpoonleft(a,b)=\frac{a}{b}*1 $.

Однако, как известно, запись $ \div\upharpoonleft $ обозначает функцию одного переменного $ \mathfrak{bl}:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $, переводящую $ x\longmapsto\frac{x}{1} $. Таким образом, получаем: $ \frac{x}{1}(a,b)=\frac{a}{b}*1 $. Несложные преобразования в пределах школьного курса приводят к следующему тождеству: $ (\div\upharpoonleft)^{-1}(a,b)=\frac{a}{b}*\upharpoonleft^2(a,b) $, сократим, получим $ (\div\upharpoonleft)^{-1}=\frac{a}{b}*\upharpoonleft^2 $, то есть $ \frac{1}{\div\upharpoonleft}=\frac{a}{b}*\upharpoonleft^2 $. Умножая левую и правую часть на $ \div\upharpoonleft b $, видим следующее: $ b=a*\upharpoonleft^3*\div $, то есть любоее заранее заданное ненулевое число b представляется в виде произведения независящих от него вещественного числа a и двух функций. Положим b=1, a=1, тогда, подставляя, получим $ \upharpoonleft=\upharpoonleft^4\div $, то есть $ (\upharpoonleft^3)^{-1}=\upharpoonleft^{-3}=\div $, что невозможно, так как область определения функции в левой части — $ \mathbb{R} $, а область определения функции в правой части — $ \mathbb{R}\times(\mathbb{R}\setminus\{0\}) $.

Таким образом, получаем, что в пространстве вещественных чисел нельзя ни умножать, ни делить. Единственное разумное объяснение этого факта заключается в том, что вещественных чисел не существует, а есть только пустое множество, множество, состоящее из пустого множества, прочие ординальные числа и Ктулху, спящий в толще вод. Существование же вещественных чисел в классической (фу, какое извращение! — прим. ред.) математике доказывается путём построения их из рациональных, которые, в свою очередь, из целых, которые, в свою очередь, из натуральных, которые на самом деле являются конечными кардинальными, которые являются предельными ординальными, которые существуют, как только что было показано. Возникающий парадокс разрешается так же просто, как и все остальные, с помощью Аксиоматики CZF (см. статью Фхтангенс). Древние (ну, не все, один древний знал) не опирались на факт существования Ктулху, и поэтому продолжали строить числовые системы, хотя любой здравомыслящий человек знает, что числовых систем существует всего две: хтоническая ($ \{\emptyset,\tilde{\mathsf{K}}\} $) и двоичная (01100001).

Конец математики Править

$ \sqrt[\mathfrak{bl}]{ \frac{\lim\limits_{N\to+\infty}\Bigg(\int\limits_{\prod\limits_{k=1}^N \sin^2\frac{\pi (k+1)^2}{N+2}}^{\sum\limits_{k=1}^N k^{\frac{5N^N}{4}}} \frac{\sqrt[\sum\limits_{\alpha_0 \in \mathbb{I}} sin\pi\alpha_{0} ]{ \frac {\sqrt[\#\{\frac{\varphi}{N}|\frac{\varphi}{N}\leq\varphi^2\}]{\lim\limits_{n\to-\infty}\sup\limits_{k\leq n}\Pr_1(\ker\eta_{k*x\circ^2})+\sin \mathbb{N}x-x^3N^7\sin^N(x+(\Lambda\Delta^2\varphi)^{19})}} {1+x^2*\mathbf{bool}(\alpha\equiv\!\equiv\!\equiv\!\equiv\beta)+|\cos\pi Nx|}}}{\sum\limits_{k=1}^2\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty \frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR+\sum_{k=0}^\infty \frac{(-1)^k\left(\frac{z}{2}\right)^{2k+p}}{k!\Gamma(k+p+1)}}\partial x\Bigg)+ \begin{vmatrix} \frac{613}{066} & 42 \\ \sin\zeta & |\mathrm{fhtg}\mu| \end{vmatrix}} {\frac{666}{666}-\varepsilon+\sqrt[\frac{3}{2}]{\xi^2 (\bigcup_{\mathbf{B}}\in\mathfrak{B}_{\mathbb{R,E}}\varphi(B,0)*E’)*\sqrt{\frac{\varphi_{\mathbb{C}}(\{F\in\Omega_{n,2n}^n:\textrm{diam}F\le 2\textrm{diam}\tilde{F}\},0)}{\#(\bigcap_{i\in I}\textrm{pr}_i(\varphi_{\mathbb{C}}(\textrm{int}(\overline{\Re(\underline{\frac{1}{n}*E’})} \times\overline{\Im(\underline{\frac{1}{n}*E’})}),0))}}+\begin{matrix} \underbrace{f(\xi)\left[g(|x+\xi|,\;y)+\cdots+g(|x-\xi|,\;y)\right] } \\ \sum_{k=0}^N {P_k}{N! \over k!(N — k)!}{u^k}(1 — u)^{N-k} \end{matrix}}}+1}\xrightarrow[t \to 1]{} 0 $

Известно, однако, что ответ на Главный вопрос Жизни, Вселенной и Всего Остального — это 42, но какое отношение это имеет к приведенной формуле и к Ктулху, пока совершенно неясно.

Знаете ли вы, что Править

Математики делают татуировки не на спине, а на проколотой дельта-окрестности.

absurdopedia.wikia.com

Тренажеры по математике для любого класса, игры по математике онлайн | Клуб любителей математики

Мы рады видеть Вас на сайте Клуба любителей математики! Здесь Вы сможете быстро и легко выучить Таблицу Умножения, «прокачать» свои навыки устного счета, либо просто с интересом и пользой провести время.

Умеете с ходу разбираться в любых вещах? Тогда начните свое знакомство с сайтом сразу в приложениях:

Простой онлайн тренажер поможет легко и эффективно выучить таблицу умножения за счет плавного увеличения сложности и подсказок в трудных местах.

Удобный интерфейс приложения поможет быстро и легко развить навыки счета. А наличие игровой формы превратит скучные занятия в увлекательную игру.

32 режима счета с разными дробями — простыми, неправильными, смешанными и десятичными. Ведение протокола примеров, подсказка с решением примера.

Подробнее о сайте

Matematika.Club – это активно развивающийся интернет-ресурс, включающий в себя разнообразие онлайн тренажеров по математике, обладающих удобным интерфейсом, подходящим под большинство современных устройств.

Наши онлайн тренажеры по математике позволяют в виде игры эффективно учить Таблицу Умножения и совершенствовать навыки устного счета при помощи специальных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.

Сайт обладает средствами сбора персональной статистики, формирования подробных протоколов решения, анализа ошибок, наглядного отображения процесса и результатов собственного обучения.

Наша группа ВКонтакте

Если вас интересуют все новости связанные с данным проектом, то предлагаем вступить в нашу группу «ВКонтакте». Присоединяйтесь!

matematika.club

Факты о математике — 24СМИ

Математика — точная наука, которую мы начинаем изучать еще в школе. Затем мы находим ей применение и в повседневной жизни, начиная от банального подсчета суммы покупок в магазине и заканчивая использованием высокотехнологичных предметов, создание которых было бы невозможно без сложных и точных расчетов.

Самые интересные факты о математике

Как и в любой другой науке, в математике было сделано огромное количество важных и полезных открытий, поэтому мы можем рассказать вам множество интересных фактов.

Математика как наука зародилась еще 2000 лет назад, и, конечно, о ней можно рассказать много всего интересного. Выделим несколько разделов с фактами о математике:

О числах

В переводе с арабского слово «цифра» означает «ноль», но так исторически сложилось, что сейчас этим словом называют все цифры.
666 — самое мистическое и окутанное легендами число. Сумма всех чисел игровой рулетки равна 666, а в Европарламенте есть кресло с этим номером, но по давней традиции на него никто не садится.
Китайцы не любят использовать цифру 4, т.к. на их языке она произносится как «смерть».

Вплоть до 19 века отрицательные числа практически не использовались, пока их не ввел в привычный оборот итальянский купец Пизано, чтобы фиксировать свои долги.
В тайском языке число 5 произносится как «ха», а 555 — это сленговая фраза, обозначающая смех.
Итальянцы не любят число 17, т.к. еще в Древнем Риме на надгробиях писали фразу «меня больше нет», которая визуально выглядела как VIXI (цифры 6 и 11, сумма которых равна 17).

Факты из жизни ученых-математиков

Софья Ковалевская увлеклась точной наукой еще в детстве. Способствовало этому то, что из-за нехватки денег родители обклеили стены в ее комнате не обоями, а конспектами лекций по математике. Уже во взрослой жизни ради изучения математики Софье пришлось оформить фиктивный брак, т.к. в России того времени женщинам было запрещено заниматься наукой, а ее отец был против выезда дочери заграницу.

Первой женщиной-математиком в истории признана гречанка по имени Гипатия, жившая в египетской Александрии в 5 веке нашей эры.
Чарльз Лютвидж Доджсон был малоизвестным британским математиком, но зато прославился на весь мир как писатель под псевдонимом Льюис Кэрролл.

Однажды американский математик Джордж Данциг, еще будучи студентом, опоздал на лекцию и по ошибке принял записанные на доске уравнения за домашнее задание. С большим трудом будущий ученый с ними справился, а позднее выяснилось, что это были две «нерешаемые» задачи из статистики, над которыми не один год трудились несколько ученых.
Гений современности Стивен Хокинг как-то поделился, что изучал математику только в школе. А когда преподавал в Оксфорде, просто читал учебник, предназначенный для студентов, с опережением на несколько глав.

Один из самых загадочных математиков — Евклид. Дело в том, что много известно о его трудах, но практически ничего не известно о нем самом: ни точная дата рождения, ни дата смерти, ни другие подробности биографии. Только то, что жил он в Александрии примерно в 3 веке до нашей эры.

Интересное из истории математики

Самый древний математический труд был найден на территории Свазиленда (Южная Африка). Он представлял из себя кость бабуина, на которой были выбиты черточки для подсчета. Возраст кости по оценкам ученых — около 37 тысяч лет.
Первые математические записи в виде групп простых чисел были начертаны тоже на кости, возраст которой сейчас около 19 тысяч лет.

Считать люди начали еще в глубокой древности. Сначала на пальцах, затем используя подручные материалы (камни, ветки), а затем додумались вязать на веревках узлы.
В 1897 году в США в штате Индиана был выпущен билль, в котором законодательно устанавливалось значение числа Пи равным 3,2 (вместо общепринятых 3,14). Но благодаря своевременному вмешательству профессора из местного университета билль так и не стал законом.

Применение математики в жизни человека

Помимо того, что постулаты этой фундаментальной науки используют в своей работе ученые и изобретатели, люди других профессий, не связанных с наукой, тоже нередко прибегают к математическим расчетам в обычной жизни.

Например, заправляя авто, мы умножаем стоимость литра бензина на нужный объем и получаем ту сумму, которую нужно будет заплатить. Совершая покупки в магазине, подсчитывая хватит ли денег в кошельке или на счету банковской карты, мы начинаем оценивать общую стоимость товаров, складывая их цены.

Делая ремонт в доме, мы высчитываем площадь стен исходя из их ширины и высоты, чтобы знать, сколько рулонов обоев купить.

Решив приумножить свой доход, мы оцениваем выгоду по вкладам в том или ином банке, рассчитываем, сколько получим прибыли в денежном выражении, если оформим вклад под 7%, а если под 8,5%. Решив же взять кредит, каждый человек оценивает, сколько ему придется переплатить и стоит ли оно того.

Для всего этого нужно хотя бы минимальные математические знания.

Математические факты для детей

Школьникам будет полезно знать такие интересные факты про математику:

Среди всех геометрических фигур с одинаковым периметром круг будет обладать самой большой площадью.

В математике есть зеркальные числа, их называют палиндромы. Суть в том, что они читаются одинаково в обоих направлениях. Например, 13531 или 4567654.
Мы используем именно десятеричную систему счисления из-за того, что имеем 10 пальцев на руках, и изначально человек для подсчета чего-либо использовал пальцы рук. А вот, например, жители майя и чукчи раньше использовали двадцатеричную систему счисления, т.к. для расчетов использовали пальцы не только рук, но и ног.

Факты о математике, которые можно использовать для стенгазеты

Древние вавилоняне делали вычисления, основанные на шестидесятеричной системе счисления, поэтому сейчас принято считать, что в минуте 60 секунд, в часе 60 минут, а по кругу – 360 градусов.
Современный знак равенства «=» впервые был применен английским математиком Робертом Рекордом в 1557 году.
Известный труд ученого Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии» содержит простейшие ошибки вычислений, которые оставались незамеченными более 300 лет.

Ноль нельзя написать с помощью римских цифр.
Каждый год 14 марта в 1 час 59 минут 26 секунд любители математики отмечают неофициальный праздник — день числа Пи. Это задумка американского ученого из Сан-Франциско Ларри Шоу, который в 1987 году заметил, что по системе записи дат США (сначала месяц, затем число) этот день обозначается как 3/14, а указанное время совпадает с первыми разрядами числа Пи.

Математика, особенно высшая, — сложная, но очень интересная наука. С одной стороны, она абстрактна, но с другой, благодаря ей, ученые совершают значимые открытия и создают предметы, способствующие прогрессу человеческой цивилизации. Да и простым людям знание основ математики необходимо для решения повседневных бытовых вопросов.

24smi.org