Математика про: Мaтeмaтика, тeсты, пpимеpы и задачи по мaтeмaтике

Содержание

Математика – Лицей НИУ ВШЭ – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Учебное направление «Математика»  предлагает глубокое изучение алгебры, геометрии, математического анализа, теории чисел и физики. В работе направления будут принимать участие  высококвалифицированные профессионалы — опытные учителя, сотрудники ведущих университетов и специалисты по олимпиадной математике.

Занятия по математике проходят в маленьких группах. Курсы алгебры, геометрии, математического анализа и олимпиадные факультативы ведут несколько преподавателей. 

Образовательная программа

УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДЛЯ НАБОРА 2021

Профили подготовки

Направление нацелено на качественную математическую подготовку лицеистов. Мы ожидаем, что выпускники направления станут специалистами в областях, где требуются глубокие математические знания и серьезные навыки математического мышления. Факультет математики, Факультет компьютерных наук, Факультет физики, Факультет экономических наук – приоритетные факультеты для лицеистов направления.

Результаты обучения

Выпускник направления – многозадачен: он знает основы алгебры, геометрии и математического анализа на углубленном уровне, имеет представление о передовых областях современной математики, обладает навыками математического моделирования, знает математический язык, понимает законы логики математических рассуждений и их универсальность, справляется с задачами, подразумевающими многоэтапное решение.

Материалы о направлении

Руководитель направления

Соцсети направления

Экономика и математика – Лицей НИУ ВШЭ – Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»

Направление стремится помочь учащимся в выборе образовательной программы бакалавриата НИУ ВШЭ и обеспечить поступление в НИУ ВШЭ на факультеты экономического профиля. У лицеистов, обучающихся на «Экономике и математике», фомируются общеучебные и специальные навыки для достижения высоких результатов на факультетах НИУ ВШЭ, сотрудничающих с направлением, а также формирование базовых навыков, необходимых в профессиональной деятельности выпускников экономических специальностей. Направление готовит лицеистов к успешной сдаче ЕГЭ по профилирующим предметам (математика, обществознание, английский язык, русский язык) и к олимпиадам (всероссийским и перечневым) по предметам, дающим возможность поступления на бюджетные места в ВШЭ: экономика, обществознание, право.

Наибольшее внимание уделяется Всероссийской олимпиаде по экономике и олимпиаде «Высшая проба» по экономике.

Образовательная программа

УЧЕБНЫЙ ПЛАН ДЛЯ НАБОРА 2021

Профили подготовки

Направление готовит студентов Факультета экономических наук, Факультет мировой экономики и мировой политики, Факультет бизнеса и менеджмента. В будущем – экономистов – аналитиков, аудиторов, менеджеров, маркетологов и представителей других профессий, связанных с экономикой.

Сотрудничество с НИУ ВШЭ

Направление сотрудничает с образовательными программы Факультета экономических наук, Факультета бизнеса и менеджмента, Факультета мировой экономики и мировой политики, Факультета математики, Факультета географии и геоинформационных технологий.

Результаты обучения

Выпускники направления умеют применять математические методы для моделирования и описания социально-экономических процессов, обладают базовыми знаниями в области управления в организации, глубоким знанием алгебры, геометрии и начала математического анализа, способны анализировать данные и составлять прогнозы на основе проведённого анализа.

Материалы о направлении

Руководитель направления

Соцсети направления

Математика и информатика — Изучаемые дисциплины на специальностях


Такая учебная дисциплина, как математика считается одной из самых старинных дисциплин. Ведь известно, что первые воспоминания о математике, как науке VI столетии до нашей эры в Древней Греции. С того момента математика начала развиваться, как отдельная дисциплина и в наши дни это довольно сложная и не простая наука, которой не всем под силу овладеть и стать настоящим специалистом в этой науке. Если вы спросите у кого-то из студентов математического курса легко ли ему, то он вам ответит, что учиться можно, но надо сильно стараться. Еще можно добавить, чтобы овладеть математикой, надо иметь к этому талант.

Еще одна наука, которая переплетается с математикой, является информатика. После появления компьютеров и их стремительного прогресса и выхода с каждым годом все новых и новых устройств. Появилась и потребность в людях, которые могли бы преподавать в школах и других учебных заведениях основы управления компьютеров, работы с различными программами и дать хот начальное представление о том, как устроен механизм и как работает компьютер.

Цели и задачи математики, как дисциплины

На сегодняшний день математика и информатика в высших учебных заведениях объединены в один курс, но у них есть свои задачи и цели в ходе обучения студентов.

Итак, предмет математика преследует такие цели, как:

  • формировать и систематизировать знания по высшей математике;
  • научить математическому методу и развязыванию задача;
  • научить математическому подходу к анализу прикладных задач.

К задачам обучения дисциплины относится:

  • дать общеизвестную информацию и представление о математике, как науке;
  • полностью овладеть понятиями дисциплины, которые понадобятся для решения задач и в научно – исследовательской деятельности;
  • повысить уровень фундаментальной математической подготовки;
  • развить у студентов логическое и алгоритмическое мышление и научит самостоятельно расширять и углублять математические знания.

Цели и задачи дисциплины информатика

Целями информатики являются:

  • формировать представление о возможностях применения средств вычислительной техники;
  • развивать алгоритмическое мышление;
  • применение современных информационных технологий;
  • сформулировать у студентов представление, практические навыки и умения работать с компьютером, как основным источником сбора, обработки, переработки и хранения информации.

При изучении дисциплина ставит перед собой такие задачи:

  • развить умения и навыки использования ЭМВ;
  • дать базовые знания с использования компьютера и компьютерных сетей для применения в дальнейшей профессиональной деятельности.

Что должен знать, уметь и чем владеть студент изучавший дисциплины «Математики и Информатики»

Так, как математика довольно сложная штука, то и требования к знаниям, умениями и владением дисциплиной к студентам очень высоки.

В ходе обучения дисциплины математики студент должен знать:

  • основные понятия и факты математических теорий;
  • взаимосвязанность математики с другими дисциплинами;
  • очень хорошо знать и владеть всеми разделами математической дисциплины;
  • знать некоторые языки программирования и уметь их использовать для получения математического решения и получения информации.

Что касается умений, то к ним выдвигают такие требования:

  • студент должен уметь находить решения задач, которые были изучены раньше;
  • уметь использовать логическое мышление для решения задачи из разных областей математики;
  • уметь переводить и формулировать проблемы на математический язык из других не математических областей и использовать преимущество математики в их решении;
  • уметь читать и проводить анализ математической литературы;
  • уметь предоставлять математические утверждения и доказывать их в письменной и устной форме.

За период обучения студент должен владеть такими знаниями:

  • владеть логическим мышлением для решения задач любых сложностей;
  • применять на практике свои знания и составлять модели типовых задачи и находить способы их решения;
  • использовать численные и аналитические методы для решения поставленных задач.
  • информатика требует совсем других знаний, умений и владение предметом, чем математика.

Студент курса дисциплины «Информатика» должен знать следующее:

  • уровень современного развития и тенденции развития аппаратных и программных средств вычислительной техники;
  • основы работы с локальными и глобальными компьютерными сетями.

Что касается умений, то они должны быть следующими:

  • студент должен быть уверенным пользователем персонального компьютера и легко применять свои знания на практике;
  • уметь работать со всеми программами общего назначения;
  • применять средства поиска и обмена информации в профессиональной деятельности.

За годы своего обучения на факультете информатики студент должен владеть такими навыками:

  • использовать методику применения программных средств для решения практических задач;
  • владеть базовыми технологиями и инструментами разработки программ.

Как видите обучение математики и информатики требует от человека не только желания, но и определенного таланта.

Учебная дисциплина изучается на следующих направлениях:

  • Журналистика

    Вступительные испытания На базе среднего общего образования Перечень вступительных испытаний* Формы вступительных испытаний, проводимых Институтом самостоятельно Испытания творческой и профессиональной направленности Письменная экзаменационная работа – творческое сочинение Русский язык Письменное тестирование Литература ** Письменное…

  • Продюсерство

    Вступительные испытания На базе среднего общего образования Перечень вступительных испытаний* Формы вступительных испытаний, проводимых Институтом самостоятельно Испытания творческой и профессиональной направленности Устное (представление творческой работы — фоторепортаж, собеседование) Русский язык Письменное тестирование Литература **. ..

  • Режиссер кино и телевидения

    Вступительные испытания На базе среднего общего образования Перечень вступительных испытаний* Формы вступительных испытаний, проводимых Институтом самостоятельно Испытания творческой и профессиональной направленности Устное (представление творческой работы — фоторепортаж, собеседование) Русский язык Письменное тестирование Литература **…

Математика: модель реальности — или реальность сама по себе?

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Реальна ли математика?

Представьте себе Нептун. Почему именно Нептун? Да потому, что увидеть его невооруженным взглядом просто невозможно.

Даже в хороший телескоп его едва разглядишь: восьмая планета Солнечной системы, удаленная от Земли на 4,3 млрд километров, выглядит в небе крошечной белой точкой.

Именно поэтому с древних времен наше воображение поражают планеты, расположенные ближе к Земле — такие как Венера или Марс, — ведь они так ярко сияют по ночам.

А о существовании Нептуна мы узнали лишь в XIX веке.

Тем не менее, его открытие было важным вдвойне.

Уран и Нептун

Дело было не просто в том, что мы нашли нового соседа по космосу.

«Нептун открыл новую страницу в изучении Солнечной системы, потому что его обнаружили, не рассматривая небеса невооруженным глазом или с помощью телескопа», — утверждает астрофизик Космической научной лаборатории Малларда при Университетском колледже Лондона Люси Грин.

Нептун нашли благодаря математике.

Автор фото, NASA

Подпись к фото,

Нептун открыли не с помощью наблюдений, а благодаря математическим вычислениям

В XIX веке закон всемирного тяготения Ньютона был уже глубоко осмыслен, и благодаря ему можно было рассчитать орбиты планет, вращающихся вокруг Солнца.

Всех известных планет, за исключением Урана, орбита которого почему-то не совпала с расчетами.

В те времена Уран считался самой удаленной от Солнца планетой, и некоторые ученые даже предположили, что на таком большом удалении ньютоновские законы могут не действовать.

Однако другие ученые полностью полагались на математику, которая подсказывала им, что поблизости от Урана должно находиться крупное небесное тело, которое и влияет на его орбиту.

«Они вычислили, что, как и где должно происходить, а потом направили телескоп в то место, которое подсказала математика, — и новая планета была обнаружена», — объясняет Грин.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Астроному догадались о существовании еще одной планеты благодаря отклонению орбиты Урана

Открытие Нептуна стало неопровержимым историческим доказательством того, что математика — это не выдумка, а реальность.

Именно это и заинтересовало слушателя программы Би-би-си CrowdScience из Перу Серхио Хуаркайо.

«От Галилея, который мог назвать скорость шара, который катится вниз по склону, и до, к примеру, бозона Хиггса, существование которого было предсказано математическим путем — до того, как сама частица была обнаружена, — эта способность предсказывать существование вещей, которые никто не видел, кажется мне потрясающей», — написал Серхио.

«Что такое математика: модель, описание, метафора реальности — или сама реальность?»

Серхио не единственный, кто задается этим вопросом.

Философы размышляют над ним уже тысячи лет, и он продолжает служить поводом для глубоких разногласий.

Не бывает отрицательного торта

Почти никто не сомневается в том, что человечество занялось математикой из чисто практических соображений: людям нужно было вести счет и делать измерения. С этого и начнем.

Возьмем, к примеру, торт.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Торт или есть — или его нет…

Математика много чего может рассказать о торте: какого он размера, сколько весит, как и на сколько частей его можно разделить. Это все очень осязаемые вещи.

Но тот же торт может продемонстрировать, что математика способна зайти куда дальше, чем реальность.

Если съесть треть торта, от него останутся две трети.

Пока что все просто. Если съесть еще одну треть, а потом — еще одну, то от торта не останется ничего.

«Так мы описываем пределы мышления древних людей, — поясняет автор книг по математике Алекс Беллос. — Они применяли практическую математику для измерения и счета, но они понятия не имели об отрицательных числах».

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Изобретние денег позволилол наглядно представить концепцию отрицательных чисел

Если ваше представление о реальности включает лишь предметы, которые можно измерить или сосчитать, то вам трудно представить что-то меньше нуля.

О долгах и отрицательных числах

Как только вы съели торт до последней крошки, он закончился: отрицательного торта не бывает.

И все же, по словам Беллоса, существует область, в которой вы оперируете отрицательными числами, и это кажется вам вполне естественным.

Он имеет в виду деньги: «Может быть, у вас есть деньги, а может — вы кому-то должны. И первое практическое применение отрицательных чисел произошло в контексте бухгалтерии и долгов».

Если вы должны кому-то 5 долларов, а я дам вам эту сумму, то у вас останется 0 долларов. Это та реальность, в которую нас вводят отрицательные числа.

Сегодня невозможно представить математику без отрицательных чисел, и дело не только в долгах.

Пока что мы не выходили за рамки реальности. Но когда начинаешь играть с отрицательными числами, происходят странные вещи.

Невероятная загадка

Если помножить отрицательные числа друга на друга, получается положительный результат.

-1 x -1 = 1, и вот тут нас подстерегает настоящая загадка.

Если в уравнении есть и положительные, и отрицательные числа, то в какой-то момент несложно получить такой результат:

Подпись к фото,

Это математическое уравнение может поставить в тупик

«Тут возникает законный вопрос: что это за чертовщина? Как найти число, которое при возведении в квадрат дает -1!», — восклицает Беллос.

«Это точно не положительное число, потому что, когда их возводишь в квадрат, результат всегда положительный. Но это не может быть и отрицательное число — ровно по той же причине», — объясняет он.

«Когда люди впервые с этим столкнулись, они решили, что это абсурд. Однако со временем математики стали говорить: да, абсурд, но его можно использовать в работе — ответ получается верный. Так что пусть философы осмысляют, как такое возможно, — а нам, математикам, нужны ответы. Если это необъяснимое число помогает найти ответ, то и ладно».

Тут-то мы и расстаемся с реальностью. Но математика продолжает служить для ее объяснения.

Мнимые числа

«Квадратный корень из -1 называется мнимым числом. Это ужасное название, потому что оно как бы говорит нам, что до сих пор математика была реальной — и вдруг стала воображаемой», — говорит Беллос.

«Но математика была воображаемой с самого начала. Мы можем рассуждать о трех тортах — однако видим лишь сами торты, мы не видим «три», «три» — это абстракция», — подчеркивает Беллос.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Существует слово «три» и цифра 3, однако само число 3 — абстракция, как и все другие числа

«То же самое — с мнимыми числами. Это кажется безумием, но когда начинаешь понимать их роль, то все выглядит очень логично. А для описания языком математики таких явлений, как гармонические колебания, лучше всего подходит совокупность вещественных и мнимых чисел. Такая совокупность называется комплексным числом», — продолжает он.

В наши дня квадратный корень из -1 (его принято обозначать буквой i) столь же реален, как и само число -1, уверены математики. Даже если нам так же сложно представить i, как нашим далеким предкам было трудно понять, как чего-то может быть -1.

Не волнуйтесь

Если вы запутались, не переживайте, просто читайте дальше — и все станет ясно. Честное слово.

Комплексные числа позволяют решать некоторые уравнения, для которых не существует решений в действительных числах.

Эти числа чрезвычайно полезны для понимания реальности и служат отличным инструментом для описания и понимания практически любых процессов, связанных с колебаниями и волнами.

Их широко используют в электронике, радарах, при медицинском сканировании. Они также помогают понять поведение субатомных частиц.

Но как нечто, существующее лишь в мире математических грез, может при этом быть столь полезным в реальном мире?

Некоторые, вроде венгерского физика Юджина Вигнера, считали это практически чудом.

В 1960 году Вигнер написал фундаментальную статью о комплексных числах под названием «Непостижимая эффективность математики в естественных науках».

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Если математика — это иснтрумент, помогающий нам понять реальность, почему мы удивляемся, когда это происходит?

Непостижимая эффективность

Но если математика изначально была придумана людьми именно для описания реальности, то кажется совершенно логичным, что она и выполняет эту функцию. Что же в этом необъяснимого?

Давайте обратимся к человеку, который работает на стыке математики с философией — Эленор Нокс занимается философией физики.

«Мы действительно изобрели математику для понимания физических систем, и было бы логично, если бы она выполняла только эту задачу. Но математика стала развиваться по иному пути», — объясняет Нокс.

«Нередко математики решают какие-то абстрактные задачи просто потому, что им это интересно — и только потом выясняется, что именно эти вычисления были необходимы для совершения какого-то важного открытия в физике», — говорит она.

В качестве примера Нокс приводит неевклидову геометрию — совокупность теорий, которыми многие математики увлекались в конце XIX века просто в силу того, что это было им интересно.

«Считалось, что весь наш мир можно описать с помощью евклидовой геометрии — той самой, которую учат в школе. Например, там есть теорема, доказывающая, что сумма углов треугольника равняется 180 градусам».

Математики 1800-х годов не собирались опровергать евклидову геометрию. Они просто вели исследования — и обнаружили интересные математические структуры.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Неевклидова геометрия позволила нам увидеть формы, которые раньше возникали лишь в головах у математиков

«Когда уже в XX веке Альберту Эйнштейну понадобилось описать законы пространства-времени в рамках теории относительности, на помощь ему пришла именно неевклидова геометрия. Без нее у него бы просто ничего не получилось», — говорит Нокс.

«Сегодня мы считаем, что мир имеет именно такую геометрическую структуру, которая когда-то считалась странной и непонятной. При этом никто из математиков, которые начинали над ней работать, не мог предсказать это конкретное открытие», — заключает философ.

Такого рода примеры заставляют нас думать, что отношения математики с реальностью если не волшебны, то по крайней мере поразительны.

Основополагающая реальность

По мере развития современной физики нам, простым смертным, все сложнее понимать сложную математику и ту странную реальность, которую она описывает.

Но, быть может, в этом нет ничего удивительного. Ведь нет никаких причин считать, что повседневная реальность, данная нам в ощущении, — это и есть основополагающая реальность Вселенной.

Удивительно, но с помощью математики, кажется, можно исследовать гораздо больше, чем позволяют наши органы чувств.

Наступит ли тот момент, когда в поиске основополагающей реальности математика достигнет предела в своей способности описывать эту реальность?

«XX век дал нам две наиболее успешные физические теории: теорию квантовой механики (описывающую поведение сверхмалых частиц на атомном и субатомном уровне) и теорию относительности, — говорит Нокс. — При этом оказалось, что совместить математику этих двух теорий — невероятно сложная задача».

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Математика дает нам возможность заглянуть намного дальше, чем позволяют наши органы чувств

«У нас нет непротиворечивой модели, которая помогла бы понять, как две эти теории могут сосуществовать в одном мире и описывать одну и ту же реальность, — продолжает эксперт. — Приходится иметь дело с невероятно сложными концепциями, не имея в настоящий момент возможности подтвердить свои умозаключения экспериментально».

Как мы уже видели, многое начиналось с идеи, которая ждала своего практического применения. Но, быть может, мы уже достигли предела?

«Сегодня можно сказать, что до сих пор нам очень и очень везло с тем, как математика описывала нашу Вселенную, — говорит Нокс. — Однако есть и другая точка зрения — что математика способна описывать лишь отдельные элементы этого мира, но не весь его целиком».

«Или что понять мир в полном объеме вообще очень трудно. Или что эта математика слишком сложна для нас и нам с ней не справиться. Или что мы до сих пор ее так и не поняли, но рано или поздно поймем», — продолжает она.

Большая разница

Быть может, не стоит удивляться тому, что иногда чертовски трудно увязать законы математики с законами физической реальности. В конце концов, это ведь не разные вещи.

Как сказал в свое время Эйнштейн, «чем больше математические законы привязаны к реальности, тем менее они надежны; а чем более они надежны — тем дальше они от реальности».

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

1 + 1 = 2, и это не подлежит сомнению…

«У математики есть такое свойство: она либо совершенно верна, либо абсолютно ошибочна, — поясняет Нокс. — Если я докажу что-то математическим путем, уже никто не сможет это оспорить».

«С физическими законами дело обстоит иначе, и в этом их кардинальное отличие. Мы часто ошибались с законами. Законы Ньютона прекрасны, изящны и применимы во многих конкретных случаях, но они не содержат окончательной истины. И нет никаких сомнений — в будущем докажут, что и законы Эйнштейна тоже приблизительны», — предсказывает философ.

Открытие или изобретение?

Откуда взялась математика?

Это большой вопрос для самих математиков.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

У древних египтян была даже богиня математики Сешат

«Я по-настоящему верю, что открываю новые концепции и изобретаю пути размышления над ними, — утверждает Юджиния Ченг из Чикагского института искусств. — Когда я провожу абстрактные исследования, мне кажется, что я брожу по абстрактным джунглям в поисках разных вещей — а потом придумываю способ рассказать о них и подвести под них свою теорию, чтобы привести свои мысли в порядок и доступно их объяснить».

Ченг работает в области теории категоризации (иногда ее еще называют «математикой математики»), задача которой — навести мосты между различными областями математики.

Что есть реальность?

Трудно представить себе что-то еще более абстрактное, поэтому мы спросили Ченг, считает ли она, что та математика, которую она изучает, имеет отношение к реальности?

«Когда люди спрашивают меня о реальности, я хочу задать им ответный вопрос: а что такое реальность вообще? — говорит она. — То, что мы называем реальностью, — это галлюцинации, которые мы считаем реальными лишь на том основании, что воспринимаем их одинаково».

«Люди говорят, что числа не реальны, поскольку их нельзя потрогать. Но при этом есть немало вполне реальных вещей, которые нельзя потрогать — например, голод», — объясняет Ченг.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Абстракция — это не обязательно что-то нереальное

«Вот почему я предпочитаю говорить о конкретных вещах — тех, что можно пощупать, с которыми можно взаимодействовать непосредственно, — и об абстрактных вещах, которыми мы оперируем в нашем сознании».

«Математика — вещь абстрактная, но абстрактная идея может быть столь же реальной, как что угодно».

А что реально?

С одной стороны, можно утверждать, что математика — это реальность.

Возьмите, к примеру, биологию, которая основана на химии — которая, в свою очередь, руководствуется законами физики — и. .. мы приходим к числам.

Или представьте голубое небо, цвет которого объясняется длиной волн отраженного света — и… все это тоже числа.

Автор фото, Getty Images

Подпись к фото,

Числа окружают нас повсюду

Кажется, если копнуть физическую реальность поглубже — в любом случае упрешься в математику.

Однако математика не в состоянии поведать нам ничего существенного о таких самых важных в жизни вещах как любовь, мораль или даже голод.

Так что из всех по-настоящему больших вопросов мы можем с определенной уверенностью ответить только на один: наверное, мы так и не найдем окончательного ответа на вопрос, заданный перуанцем Серхио Хуаркайа.

Но поискать ответ все равно стоило.

Зачем нужна математика в жизни человека?

Интересные факты про математику

Математика — это не только арифметические задачки. Это особый язык, который учит думать и рассуждать.

Математику называют междисциплинарной наукой, потому что она тесно связана с физикой, географией, геологией, химией. Социология и экономика неотделимы от математики, поэтому многие выводы из гуманитарных исследований опираются на математические понятия и логические законы.

Мир изменился и стал более технологичным, поэтому для любителей математики открыто множество вариантов профессионального развития.

Если 15 лет назад перспективными были сферы маркетинга и юриспруденции, то сегодня лидирует IT.

Профессиональная востребованность = понимание технологий + способность к решению нестандартных задач. И ключ к успеху — знание математики.

Что отличает математику от других школьных предметов:

  • у одной задачи может быть несколько правильных решений;
  • есть задачи, у которых не существует решения — вместо этого нужно сформировать доказательство;
  • в математике множество инструментов: цифры, формулы, графики, схемы, теоремы. Не соскучишься!

Математика развивает мышление

Зачем заниматься физкультурой? Ответ простой — для здоровья и красоты тела.

Зачем учить математику? Ответ на этот вопрос кажется менее очевидным.

Математика — это гимнастика для ума. Хочешь не хочешь, но в процессе изучения будут крепчать качества, которые влияют на способ мышления. Для этого не обязательно учиться в профильном классе и участвовать в олимпиадах — решение даже самых простых задачек на пропорции или с процентами дает значительный эффект.

Обобщение, сокращение, анализ, систематизация, выделение важного, поиск закономерностей, формулирование гипотез и доказательство теорий — все это помогает развить мышление, сделать его более гибким. Точно также, как физические упражнения делают наше тело подвижнее, дают заряд сил и тренируют выносливость, математика тренирует ум.

Математика развивает интеллект. Набор правил и функций, которые мы изучаем в школе, делают наше мышление последовательным и логичным. Это отражается на умении рассуждать, формулировать мысли и замечать взаимосвязи. И самое увлекательное, что эти знания можно (и нужно!) применять не только в школе, но и в нестандартных ситуациях: чтобы выбрать самую выгодную банковскую карту, просчитать литры краски для ремонта или создать карту сокровищ, чтобы не забыть где они спрятаны.

Математика — универсальный международный язык, которым владеют почти все люди на земле. Эти знания пригодятся в любой стране и могут стать предметом интересной беседы.

Лайфхак!

Необычный способ познакомиться — спросить человека про его отношение к математике, где он ее использует и помнит ли, как извлечь квадратный корень из числа. Да, кому-то это покажется странным, но зато вас точно запомнят. 🤓

Что понять, зачем учить математику в школе, только представьте, как приятно, когда в голове нет «каши» и путаницы в рассуждениях. На этот счет еще в прошлом веке великий учёный Ломоносов сказал: «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как тут можно спорить? 😇


Курсы обучения математике помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Математика формирует характер

Чтобы правильно решать математические задачи, недостаточно одних лишь знаний. Нужны такие качества характера, как внимательность, настойчивость, последовательность, точность и аккуратность. Чем регулярнее мы практикуемся, тем сильнее укрепляются эти черты. И еще бонус: эти качества можно применять не только на уроках в школе, но и в других сферах жизни.


Чем сложнее математические задачи, тем больше усилий и навыков нужно приложить для их решения.

Благодаря математике можно избавиться от вредных привычек:

😬

😍

Домысливать и не уметь объяснять, почему думаешь именно так

Оперировать фактами и точными терминами и быть более убедительным

Запоминать информацию механически, «зазубривать»

Оценивать, анализировать, строить аналогии и подвергать критике

Математика тренирует память

Ученые из Стэнфордского университета в США изучили, как человек решает математические задачи и выяснили, что взрослые люди используют для этого навык «доставать» из памяти ответы на основе прошлого опыта.

Почему учителя настаивают на регулярном посещении уроков? Дело не в их вредности, а в том, что при решении математических задач, мы «достаем» из памяти ответы на основе прошлого опыта. А чтобы этот опыт закрепить, нужно повторять материал и тренироваться в решении примеров. Только так можно запомнить все правила и формулы. 🤓

В журнале Nature Neuroscience в 2014 году опубликовали исследование про роль определенных областей головного мозга в развитии познавательной активности детей. Оказалось, что на интерес к знаниям оказывает сильное влияние гиппокамп — часть мозга, которая отвечает за память.

Интересный факт! Определенные области головного мозга влияют на развитие познавательной активности детей. Например, на интерес к знаниям влияет часть мозга, которая отвечает за память — гиппокамп. Поэтому:

  • чтобы ребенок мог избежать проблем с математикой — нужно тренировать память в раннем возрасте;
  • решение математических задач развивает память школьников и мотивирует изучать еще больше.

Математика — волшебница, не иначе! Систематизируем все волшебные свойства и повторим, какие навыки можно развить с помощью математики:

  • Умение обобщать и находить роль частного в общем.
  • Способность анализировать ситуации и принимать выверенные решения.
  • Умение видеть закономерности.
  • Способность грамотно и четко формулировать мысли.
  • Умение логически мыслить.
  • Способность быстро соображать и принимать решения.
  • Навык планирования и прогнозирования.
  • Навыки абстрактного мышления: умение последовательно выстраивать концепции или операции и удерживать их в уме.

Депримо!

(заклинание, которое убирает препятствия к знаниям)

«Математика — отличный способ борьбы с дискриминацией»: как Александра Скрипченко стала первой женщиной — деканом матфака ВШЭ

Сегодня почти треть студентов инженерно-математических специальностей — это женщины. Но 20 лет назад, когда семиклассница Александра Скрипченко оказалась в физико-математическом классе лицея «Вторая школа», она была всего лишь одной из двух девочек на 12 мальчиков. На мехмате МГУ, куда она поступила после школы, женщин было уже около 25% — правда, только среди студенток: преподавательниц было все еще очень мало на фоне профессоров-мужчин.

Сейчас 32-летняя Александра Скрипченко не только первая женщина-декан математического факультета Высшей школы экономики, но и одна из самых молодых деканов в университете. Она два года работала как постдок во Франции (постдокторантура — в странах Западной Европы исследование, выполняемое ученым, недавно получившим степень PhD), но потом вернулась в Россию, чтобы преподавать в ВШЭ и заниматься научной работой в Сколтехе. У нее есть сын, но ученая даже не уходила в декрет — заниматься ребенком Александре помогла ее мама. Декан признается: такую стремительную карьеру она смогла совместить с материнством только за счет того, что своей карьерой пожертвовала другая женщина.  Александра считает, что математика — отличное средство борьбы с дискриминацией. Ведь это своеобразный язык, единый для всего мира, и если ты говоришь на нем свободно, с тобой довольно трудно не считаться. Мы поговорили с ней о том, почему еще она любит математику, о разнице подходов в российском и европейском образовании и о том, как представительство женщин в управлении университетов меняет научную среду.

— Есть ощущение, что у многих людей в России есть травма, связанная с изучением математики в школе. Для них математика — это непонятные теоремы и синусы с косинусами, которые никак не применимы к жизни. Сдав ЕГЭ, они радостно забывают о математике как о страшном сне. Можно ли это как-то изменить?

Реклама на Forbes

— Математики в российских школах, с одной стороны, слишком много, с другой — она очень оторвана от реальности. С арифметикой и базовыми формулами вроде сложных процентов все ясно: все понимают, что им предстоит брать ипотеку в будущем, так что такие вещи надо понимать. Но все, что происходит на математике после 5–6-го класса, — это для учеников тайна, покрытая мраком. Зачем это все, думают они?

А ведь математика — это мощнейший инструмент, позволяющий решать сложнейшие задачи. И понимать принцип работы такого инструмента особенно важно сейчас, когда все вокруг так цифровизировано.

Например, та же работа Google строится на относительно простом алгоритме под названием PageRank, который можно объяснить более-менее адекватным старшеклассникам. Или вот еще пример: недавно прошел чемпионат Европы по футболу, и мы знаем, что сейчас собирается огромное количество спортивной статистики — кто сколько голов забил, сколько передач сделал, как перемещался по полю и так далее. Строятся даже тепловые карты на каждого спортсмена! В результате можно предсказать, кто из футболистов будет наиболее эффективен на какой позиции — и все это благодаря математике. Думаю, если рассказать про это детям в 7–8-м классе, они с гораздо бóльшим энтузиазмом начнут изучать математику.

Математика для меня — это как большой спорт. Она про преодоление себя, про достижение того, что казалось невозможным

— А за что вы сами любите математику? Почему решили изучать именно эту науку?

— Я тоже ценю практическое применение математики, но для меня главное не это.

Математика — это такой универсальный язык, и, как и в случае с любым языком, его изучение делает человека богаче. А еще это способ думать. Тот, кто знает математику, может строить длинные логические цепочки, хладнокровно подходить к любой проблеме в любой сфере, доказывать оппоненту его неправоту с помощью цифр. И меня это завораживает.

Если говорить конкретно о том, почему я выбрала эту науку, то дело вот в чем: математика для меня — это как большой спорт. Она для меня про преодоление себя, про достижение того, что казалось невозможным. Я в школе училась хорошо, но не ко всем предметам у меня было такое отношение: какие-то казались слишком простыми, другие создавали впечатление, что изучить их можно, только получив знания извне. А вот математика оказалась тем предметом, который можно понять и изучить самостоятельно, логически добравшись до каких-то выводов и проверив гипотезы. По Попперу (Карл Поппер сформулировал критерий для проверки теорий, претендующих на научность, — у любого человека должна быть возможность проверить эту теорию экспериментально. — Forbes Woman), любая математическая теория является научной — ведь любой человек может самостоятельно ее перепроверить, нужны только бумага и ручка.

— Есть ли у вас какие-то «математические» увлечения в жизни? Я знаю, например, что многие математики любят покер, потому что эта игра, по сути, построена на вероятностях и математических моделях. Можно найти связь между шахматами и математикой. Есть ли что-то подобное в вашей жизни?

— Действительно, многие математики играют в покер и шахматы. В случае с шахматами речь, наверно, не совсем о математике — скорее, о логике и умении строить стратегии. Для того чтобы преуспевать в этой игре, необязательно знать математические алгоритмы, но, действительно, многие математики любят играть в шахматы. Так же как и играть на музыкальных инструментах — хотя связь музыки и математики еще менее ясна. Возможно, дело в гармонии, которая, по некоторым данным, подчиняется математическим законам.

Я тут скорее нетипичный пример — я увлекаюсь футболом и другими видами спорта. В футболе, как я уже говорила, математика тоже используется, но скорее в аналитике. Довольно сложно прямо в процессе игры просчитать, как нужно правильно навешивать! Но вот серьезные исследования с использованием спортивной аналитики есть, в том числе и в нашей стране. Мой коллега из ВШЭ Дмитрий Дагаев, кандидат физико-математических наук, сейчас работает в лаборатории исследований спорта — они сотрудничали с Российским футбольным союзом, чтобы разработать календарь игр и сделать чемпионат интереснее.

«И удача, и поражение не вечны. Футбол хорошо этому учит». Как футболистка из Новой Зеландии стала вице-президентом adidas

— О каком календаре идет речь и как это работает?

— В чемпионате России по футболу — Российской футбольной премьер-лиге (РФПЛ) — есть какое-то количество сильных команд, а есть аутсайдеры. Играют все команды по два матча друг с другом, в первом и втором туре. Если в начале второго тура лидеры сыграют между собой, победитель будет очевиден задолго до окончания турнира. Досматривать оставшиеся матчи не будет интересно никому, кроме немногочисленных фанатов команд-аутсайдеров. Это не очень захватывающе для зрителей РФПЛ, а также невыгодно для футбольного союза — ведь им нужно продавать билеты на матчи.

Так вот, мои коллеги с помощью математических алгоритмов определяют, как так расставить матчи в календаре игр, чтобы интрига сохранялась до самого конца. Плюс учитывают логистику: страна у нас большая, клубам приходится летать на многие сотни километров. Все это тоже оптимизируется с помощью математики.

— С увлечениями понятно. А была ли у вас какая-то работа — за пределами научной деятельности, — в которой бы вы могли применить математические знания?

Реклама на Forbes

— Да. Я работала в сфере финансов — занималась оценкой стоимости бизнеса. Занималась этим на пятом курсе мехмата и во время обучения в аспирантуре, мне было интересно. И, конечно, там все тоже было построено на математических моделях.

— После окончания аспирантуры в МГУ вы, как я понимаю, поехали во Францию на постдокторскую программу. Расскажите, какие основные различия в академической сфере в России и Франции вы отметили?

— Должна сказать, что здесь, в Высшей школе экономики, все построено достаточно похоже на то, как образование и наука строятся в Европе. Но я приехала во Францию после мехмата МГУ, и многие вещи — от бытовых до научных — там действительно выглядели иначе.

Приведу пример: на мехмате не было — и, вероятно, до сих пор нет — такого понятия, как офис ученого. Есть кафедры, на которых собираются специалисты по одному направлению: там они все принимают студентов, там же они все пытаются заниматься наукой. Но это довольно сложно, когда вокруг полно людей, а у тебя, возможно, даже нет собственного стола. Это не слишком мотивирует двигать науку вперед.

Другое дело, когда у тебя, как во Франции, есть свой отдельный офис. Это дисциплинирует, это заставляет приходить на работу каждый день, даже если у тебя не приемные часы, — и как раз в это время можно позаниматься наукой. Казалось бы, такая бытовая мелочь, но уже влияет на развитие исследований в университетах.

Реклама на Forbes

Если говорить о каких-то более глубоких вещах, могу отметить то, как у нас и в Европе проходят научные семинары. В России ты должна доказать собравшимся коллегам, что твоя работа вообще чего-то стоит, что они не зря тратят свое время на ее обсуждение. Во Франции я обнаружила, что ученые более любопытны и доброжелательны: они исходят из того, что если ты уже здесь, значит, тебе есть что предложить, и поэтому послушать тебя априори интересно. Такая разница в подходах тоже влияет на мотивацию ученого.

— А что насчет гендерных стереотипов там и тут? 

— Мне как-то повезло, что я в своей карьере особенно не сталкивалась с дискриминацией — ни во Франции, ни в России.

Во Франции в каждом руководящем органе, в том числе и в университетах, по закону должно быть определенное количество женщин. Но на математических факультетах женщин все еще не так много, и получается, что одни и те же ученые должны присутствовать во всех возможных комиссиях и советах. Это палка о двух концах. С одной стороны, конечно, женское представительство важно. Это позволяет продвигать какие-то изменения, которые необходимы нам, а для мужчин не очевидны. С другой стороны, это дополнительная нагрузка, и у ученых остается меньше времени, чтобы заниматься собственно наукой. Я общалась с французскими преподавательницами на эту тему, и не все из них были довольны таким порядком вещей.

«Набат разума раздается по всему миру»: как Олимпия де Гуж стала прабабушкой феминизма

Реклама на Forbes

Что касается России, у нас тут все довольно разнообразно, но конкретно в Вышке стараются делать шаги в пользу гендерного равенства. В прошлом году, когда меня только назначили деканом, я говорила в одном из интервью о том, что в нашем университете не совсем удачная — для женщин — система рейтингов в отношении публикаций. Дело вот в чем: каждый преподаватель периодически пишет и публикует какие-то научные работы, и за них нам начисляют баллы. Есть определенный минимум баллов, который желательно набирать каждый год. Для женщин ввели льготы — во время беременности и в первое время после родов можно было не набирать баллы и не получить за это никаких санкций.

Но проблема в том, что научные работы публикуются с определенным временным лагом. Если я написала статью до беременности, то выйдет она, например, через год-полтора — и как раз к моменту рождения ребенка с баллами в рейтинге у меня будет все порядке. Они «просядут» позже, в первые годы жизни ребенка, когда я не смогу так активно заниматься наукой. Вот в этом была проблема прошлой системы рейтингов: на это жаловалась и я, и другие сотрудницы университета, и систему скорректировали. Теперь женщинам можно не набирать баллы за публикации в первые три года жизни ребенка.

Это к вопросу о том, как важно представительство женщин в руководстве вуза.

— Кто из женщин-ученых вас вдохновляет?

— Я не могу сказать, что в вопросах вдохновения для меня важен гендер. В математике это совершенно не существенно. Но если уж говорить именно о женщинах, то я могу выделить Светлану Житомирскую — она математический физик, закончила МГУ и уехала работать в США. Сейчас она профессор математики Калифорнийского университета в Ирвине, в 2020 году она стала первой женщиной, которая единолично получила Премию Дэнни Хейнемана по математической физике. А еще она воспитала троих детей, это тоже меня восхищает.

Реклама на Forbes

Еще, конечно, вдохновляет фигура иранского математика Мариам Мирзахани — она была профессором Стэнфордского университета и первой женщиной, которая получила престижную премию Филдса (Филдсовская премия — аналог Нобелевской премии в области математики. — Forbes Woman). Мне очень нравилась ее математика. К сожалению, в 2017 году она умерла от рака груди.

— Какое напутствие вы могли бы дать девочкам, которые только собираются пойти изучать математику или какую-либо другую науку?

— Не бояться. Радоваться. Делать то, что нравится. И быть уверенными в том, что, если занимаешься любимым делом, то все получится — нужно будет только немного потерпеть.

Место женщины — в лаборатории: 10 сильных российских ученых

10 фото

Расщепление бильядра – Газета Коммерсантъ № 13 (7214) от 26.01.2022

25 января президент России Владимир Путин по случаю Татьянина дня, несмотря на очевидное обострение международной напряженности, а может, и благодаря ей встретился со студентами в режиме видео-конференц-связи. СпецQR “Ъ” Андрей Колесников обращает внимание на то, что Владимиру Путину предоставили отчего-то одних математиков, которые объясняли президенту даже необъяснимые законы бильярда.

На фоне событий, которые будоражат мировую общественность в связи с Россией (кажется, в связи с готовящимся вторжением неотвеченным и в самом деле остался только один вопрос: на Украину или в Украину?), невинная встреча со студентами в Татьянин день выглядела, можно сказать, даже дерзко. То есть она выглядела так, как и должна была бы выглядеть по мысли тех, кто хотел бы дать понять, что война войной, а обед по расписанию.

Причем не очень только понятно, почему столько говорили о математике. Такое количество математиков собралось на видеоконференции с президентом, что это можно было уже сейчас принять за Международный математический конгресс, который на самом деле пройдет в Санкт-Петербурге еще только в середине июля.

Студенты-математики очень гордились собой, рассказывали про теорию вероятностей, математический анализ и логику и про то, что их-то пригласили на конгресс в качестве докладчиков.

И правда, уже начинало преследовать чувство неполноценности из-за того, что тебя на этот конгресс не пригласили даже в качестве журналиста.

Но с другой стороны, мне эти математические игры студенческого разума с искренней попыткой увлечь ими президента нравились, поскольку тут наконец-то публично выступали не одни лишь эксперты по применению подростковой вакцины против SARS-CoV-2 и не члены правительства со своими непрекращающимися вице-премьерами про абсолютные рекорды прироста заболеваемости COVID-19, а нормальные люди с назревшим разговором про модернизацию метода максимального правдоподобия и возможностей субаддитивных мер, а также принятия решения в условиях нечеткой информации.

Владимир Путин в ответ обещал по крайней мере попытаться посетить церемонию открытия Международного математического конгресса и признавался, что «все так или иначе является математикой», а также выражал надежду, что «нам это поможет», хотя, конечно, слишком давно закрадывается апокалиптическое сомнение в том, что нам что-нибудь поможет.

Математическая статистика и теория вероятностей, по сути, стали рутинными инструментами для медиков и социологов, объясняла президенту студентка-математик и обнадеживала, что «именно математика всегда помогала противостоять непростым вызовам времени».

Она словно намекала: мы здесь, мы, если что, поможем:

— В годы Великой Отечественной войны академик, профессор Московского государственного университета Андрей Колмогоров разработал специальные таблицы для артиллерии, создав для этого уникальный статистический аппарат, что внесло несомненный вклад в нашу победу!

Было же ясно: и сейчас создадим что надо и как надо! 31 медаль на мировых школьных олимпиадах за год. .. Неужели не создадим!

— Междисциплинарность важна была всегда, во все времена,— соглашался президент,— но сегодня это особенно важно! Все мы это прекрасно понимаем: открытия совершаются на стыке наук… А математика, как правило, выступает связующим звеном… Виктор Антонович (господин Садовничий, ректор МГУ имени М. В. Ломоносова.— А. К.) мне много об этом говорил!.. Он, как математик, безусловно, поддерживал и будет поддерживать это направление в МГУ… Не помню… Галилео Галилей, по-моему, сказал, что именно на языке математики Бог написал Вселенную.

Галилео Галилей так и сказал, но теперь было немного обидно за студентов филфака. Все в этот день доставалось математикам. (Они с господином Путиным обсуждали уже, могут ли студенты мехмата университета преподавать ученикам в школе… Нет, у меня появлялось мстительное удовлетворение от того, что все-таки хоть чего-то они не могут…) Но хотя бы Библию написали на языке букв. (Хотя и тут для желающих найдутся, конечно, фатальные математические закономерности. Да и сам подбор этих букв в конце концов окажется высокой, хотя и вряд ли высшей математикой. Этим занимался хотя бы и сам академик Колмогоров в своей известной работе «Труды по стиховедению».)

То есть чтобы было совсем понятно: первые шесть выступивших студентов были математиками. И только потом пошли физики.

Один студент МГУ поблагодарил за строительство новых общежитий, в одном из которых он уже живет и время от времени смотрит из окна на фундамент другого, «строительство немного затянулось и приостановилось».

Господин Путин поинтересовался у ректора МГУ, отчего так, и тот сначала рассказал, что «сегодня у нас праздник, Татьянин день, они ждут ме-до-ву-ху»…

Намек был прозрачен: пора сворачиваться.

— Понятно…— кивал российский президент.— Все хорошо в меру только. Без медовухи не обойтись, но…

Владимир Путин, может, и подзабыл, как в 2005 году, в доковидную эру, сам в окружении десятков студентов в новой фундаментальной библиотеке МГУ пил из огромной кружки с двуглавым орлом медовуху без меры.

— Ну вот, как услышали про медовуху, так вопросы и исчезли,— сказал он тогда студентам.

Теперь он их задавал сам:

— А что по поводу кампуса-то?..

— Есть ваши поручения на попечительском совете (МГУ.— А. К.),— заверял его Виктор Садовничий,— и Дмитрий Николаевич Чернышенко (вице-премьер РФ.— А. К.) много занимается, но вопрос остается на месте…

В последней фразе виделось некое противоречие.

— Фундамент построен…— добавил Виктор Садовничий.— Конечно, хотелось бы к юбилею, 270-летию (в МГУ праздником, кажется, может стать даже майский дождь и веселый ветер.— А. К.), построить общежитие на 3 тыс. мест… Ребята иногородние очень благодарили бы… Это был бы праздник…

И Дмитрий Чернышенко вздохнул бы наконец с облегчением.

— Ну мы созвонимся с вами тогда и посмотрим, что практически нужно сделать, чтобы подтолкнуть это все,— закончил строительство кампуса к юбилею Владимир Путин.

Тут опять разговором овладели студенты-математики с каминг-аутами насчет того, что у них «калькулятор в детстве был любимой игрушкой».

Один студент-математик решил рассказать о том, «какие важные практические результаты дает чистая математика, на примере нестандартного использования бильярда».

— Бильярда? — недоверчиво переспросил господин Путин.

— Бильярд в математике — это игра ума, обещающая неожиданные результаты. Бильярдный шар движется просто. Угол падения равен углу отражения. Однако если мы изменим форму границы стола… Ну предположим, что граница состоит из эллипсов и гипербол с общим фокусом, появится мир богатых внутренних симметрий,— обнадежил студент.— Не так давно на мехмате МГУ был открыт класс новых бильярдов: бильярды-книжки. Это когда несколько бильярдных столов склеиваются по ребрам-корешкам, а шар переходит с одного стола на другой. Оказывается, такой подход замечательно моделирует многие подходы, важные актуальные системы из физики, механики и геометрии!

Студент был заметно воодушевлен собственным рассказом и призывно посматривал на президента, но ответного воодушевления господин Путин пока, по всей видимости, не испытывал и даже не пытался изобразить.

— Например, в космосе тяжелые волчки-гироскопы,— продолжал студент,— скачкообразно меняют свои устойчивые и неустойчивые режимы! Этот сложнообъяснимый феномен носит имя нашего замечательного космонавта: «эффект Джанибекова» (Владимира Джанибекова.— “Ъ”)! Как мы неожиданно выяснили, такая эволюция сложных гироскопов полностью моделируется и прогнозируется именно при помощи бильярдов!

Ну неужели этим можно не восхищаться, говорил весь вид способного студента.

И Владимир Путин не смог подвести его и решил все-таки поучаствовать в разговоре.

— Глеб,— обратился президент к студенту,— а если просто увеличить размер лунки и их количество?..

— Нет-нет! — снисходительно засмеялся студент.— Там немножко по-другому! Нас не интересует попадание в лунку. Нас интересует структура траектории!

И он снова счастливо рассмеялся.

— Понимаю…— вздохнул господин Путин.

Его-то интересует именно попадание в лунку, то есть не процесс, а результат.

А для этого надо просто наделать побольше лунок (не путать с воронками). И пошире, пошире.

Потому что вот это вот работает. А не структура траектории.

TouchMathPRO

Последнее обновление: 07 апреля 2020 г.

Настоящая Политика конфиденциальности описывает Наши политики и процедуры в отношении сбора, использования и раскрытия вашей информации при использовании вами Сервиса, а также рассказывает вам о ваших правах на неприкосновенность частной жизни и о том, как закон защищает вас.

Мы используем Ваши Персональные данные для предоставления и улучшения Сервиса. Используя Сервис, Вы соглашаетесь на сбор и использование информации в соответствии с настоящей Политикой конфиденциальности.

Интерпретация

Слова, в которых начальная буква написана с заглавной буквы, имеют значения, определяемые при следующих условиях.

Следующие определения имеют одинаковое значение независимо от того, стоят ли они в единственном или во множественном числе.

Определения

Для целей настоящей Политики конфиденциальности:

  • Вы означает физическое лицо, осуществляющее доступ к Сервису или использующее его, или компанию, или другое юридическое лицо, от имени которого такое физическое лицо осуществляет доступ к Сервису или использует его, в зависимости от обстоятельств.

    В соответствии с GDPR (Общее положение о защите данных) вы можете называться Субъектом данных или Пользователем, поскольку вы являетесь физическим лицом, использующим Сервис.

  • Компания (именуемая в настоящем Соглашении «Компания», «Мы», «Нас» или «Наш») относится к TouchMath Acquisition LLC, 5445 Mark Dabling Blvd, Suite 200, Colorado Springs, CO 80918.

    Для целей GDPR Компания является контролером данных.

  • Аффилированное лицо означает юридическое лицо, которое контролирует, контролируется или находится под общим контролем со стороной, где «контроль» означает владение 50% или более акций, долей участия или других ценных бумаг, имеющих право голоса при избрании директоров или другой управляющий орган.
  • Учетная запись означает уникальную учетную запись, созданную для Вас для доступа к нашему Сервису или его частям.
  • Веб-сайт относится к TouchMath Pro, доступ к которому можно получить с веб-сайта WWW.TOUCHMATHPRO.COM.
  • Служба относится к веб-сайту.
  • Страна относится к: Колорадо, США
  • Поставщик услуг означает любое физическое или юридическое лицо, которое обрабатывает данные от имени Компании.Это относится к сторонним компаниям или физическим лицам, нанятым Компанией для содействия Сервису, предоставления Сервиса от имени Компании, оказания услуг, связанных с Сервисом, или помощи Компании в анализе того, как используется Сервис.

    Для целей GDPR поставщики услуг считаются обработчиками данных.

  • Сторонняя служба социальных сетей относится к любому веб-сайту или веб-сайту любой социальной сети, через который Пользователь может войти в систему или создать учетную запись для использования Службы.
  • Персональные данные — это любая информация, относящаяся к идентифицированному или идентифицируемому физическому лицу.

    Для целей GDPR персональные данные означают любую информацию, относящуюся к вам, такую ​​как имя, идентификационный номер, данные о местоположении, онлайн-идентификатор или один или несколько факторов, характерных для физических, физиологических, генетических, психических, экономических, культурных или социальная идентичность.

    Для целей CCPA Персональные данные означают любую информацию, которая идентифицирует, относится к вам, описывает или может быть связана с вами или может быть обоснованно связана прямо или косвенно с вами.

  • Файлы cookie  – это небольшие файлы, которые размещаются на Вашем компьютере, мобильном устройстве или любом другом устройстве веб-сайтом и содержат сведения о Вашей истории посещений этого веб-сайта среди множества его использований.
  • Данные об использовании относятся к данным, собираемым автоматически, либо сгенерированным при использовании Сервиса, либо из самой инфраструктуры Сервиса (например, продолжительность посещения страницы).
  • Контролер данных , для целей GDPR (Общее положение о защите данных), относится к Компании как к юридическому лицу, которое самостоятельно или совместно с другими определяет цели и средства обработки Персональных данных.
  • Do Not Track (DNT) — это концепция, продвигаемая регулирующими органами США, в частности Федеральной торговой комиссией США (FTC), для интернет-индустрии с целью разработки и внедрения механизма, позволяющего пользователям Интернета контролировать отслеживание их онлайн-активности на веб-сайтах.
  • Business , для целей CCPA (Калифорнийский закон о конфиденциальности потребителей) относится к Компании как к юридическому лицу, которое собирает личную информацию Потребителей и определяет цели и средства обработки личной информации Потребителей, или на от имени которого собирается такая информация, и который сам по себе или совместно с другими определяет цели и средства обработки личной информации потребителей, ведущих бизнес в штате Калифорния.
  • Потребитель для целей CCPA (Закон штата Калифорния о конфиденциальности потребителей) означает физическое лицо, проживающее в Калифорнии. Резидент, как он определен в законе, включает (1) каждое физическое лицо, которое находится в США с целью, отличной от временной или переходной, и (2) каждое физическое лицо, имеющее постоянное место жительства в США, которое находится за пределами США на временной или временной основе. преходящая цель.
  • Продажа , для целей CCPA (Закон штата Калифорния о защите прав потребителей) означает продажу, сдачу в аренду, выпуск, раскрытие, распространение, предоставление, передачу или иное сообщение в устной, письменной, электронной или иной форме, Личная информация Потребителя другой компании или третьему лицу за денежное или иное ценное вознаграждение.

Типы собираемых данных

Персональные данные

При использовании Нашего Сервиса Мы можем попросить Вас предоставить Нам определенную личную информацию, которая может быть использована для связи или идентификации Вас. Личная информация может включать, но не ограничивается:

  • Адрес электронной почты
  • Имя и фамилия
  • Номер телефона
  • Адрес, штат, провинция, почтовый индекс, город
  • Информация о банковском счете для оплаты товаров и/или услуг в рамках Сервиса
  • Использование Данные

Когда вы оплачиваете продукт и/или услугу банковским переводом, мы можем попросить вас предоставить информацию для облегчения этой транзакции и подтверждения вашей личности.Такая информация может включать, помимо прочего:

  • Дата рождения
  • Паспорт или национальное удостоверение личности
  • Выписка по банковской карте
  • Другая информация, связывающая Вас с адресом

Данные об использовании

Данные об использовании собираются автоматически при использовании Сервиса.

Данные об использовании могут включать такую ​​информацию, как адрес интернет-протокола вашего устройства (например, IP-адрес), тип браузера, версия браузера, страницы нашего Сервиса, которые вы посещаете, время и дата вашего посещения, время, проведенное на этих страницах, уникальный идентификаторы устройств и другие диагностические данные.

Когда вы получаете доступ к Сервису с мобильного устройства или через него, мы можем автоматически собирать определенную информацию, включая, помимо прочего, тип используемого вами мобильного устройства, уникальный идентификатор вашего мобильного устройства, IP-адрес вашего мобильного устройства, ваши мобильная операционная система, тип мобильного интернет-браузера, который Вы используете, уникальные идентификаторы устройств и другие диагностические данные.

Мы также можем собирать информацию, которую ваш браузер отправляет всякий раз, когда вы посещаете наш Сервис или когда вы получаете доступ к Сервису с помощью мобильного устройства или через него.

Технологии отслеживания и файлы cookie

Мы используем файлы cookie и аналогичные технологии отслеживания, чтобы отслеживать действия в Нашей Службе и хранить определенную информацию. Используемые технологии отслеживания — это маяки, теги и сценарии для сбора и отслеживания информации, а также для улучшения и анализа Нашего Сервиса.

Вы можете указать своему браузеру отказаться от всех файлов cookie или указать, когда отправляется файл cookie. Однако, если вы не принимаете файлы cookie, вы не сможете использовать некоторые части нашего Сервиса.

Файлы cookie

могут быть «постоянными» или «сеансовыми». Постоянные файлы cookie остаются на вашем персональном компьютере или мобильном устройстве, когда вы выходите из сети, а сеансовые файлы cookie удаляются, как только вы закрываете веб-браузер. Узнайте больше о файлах cookie: Все о файлах cookie.

Мы используем как сеансовые, так и постоянные файлы cookie для целей, изложенных ниже:

  • Необходимые файлы cookie

    Тип: файлы cookie сеанса

    Управляется: США

    Цель: Эти файлы cookie необходимы для предоставления вам услуг, доступных через веб-сайт, и для того, чтобы вы могли использовать некоторые его функции.Они помогают аутентифицировать пользователей и предотвращают мошенническое использование учетных записей пользователей. Без этих файлов cookie услуги, о которых вы просили, не могут быть предоставлены, и мы используем эти файлы cookie только для предоставления вам этих услуг.

  • Политика в отношении файлов cookie / Уведомление о принятии файлов cookie

    Тип: постоянные файлы cookie

    Управляется: США

    Цель: Эти файлы cookie определяют, согласились ли пользователи на использование файлов cookie на веб-сайте.

  • Функциональные файлы cookie

    Тип: постоянные файлы cookie

    Управляется: США

    Цель: Эти файлы cookie позволяют нам запоминать выбор, который вы делаете при использовании веб-сайта, например, запоминание ваших регистрационных данных или языковых предпочтений. Цель этих файлов cookie — предоставить вам более персонализированный опыт и избавить вас от необходимости повторно вводить свои предпочтения каждый раз, когда вы используете веб-сайт.

  • Файлы cookie для отслеживания и производительности

    Тип: постоянные файлы cookie

    Под управлением: Третьи стороны

    Назначение: Эти файлы cookie используются для отслеживания информации о трафике на Веб-сайте и о том, как пользователи используют Веб-сайт. Информация, собранная с помощью этих файлов cookie, может прямо или косвенно идентифицировать вас как отдельного посетителя. Это связано с тем, что собранная информация обычно связана с псевдонимом, связанным с устройством, которое вы используете для доступа к Веб-сайту.Мы также можем использовать эти файлы cookie для тестирования новых рекламных объявлений, страниц, функций или новых функций Веб-сайта, чтобы увидеть, как наши пользователи реагируют на них.

Для получения дополнительной информации о файлах cookie, которые мы используем, и о вашем выборе файлов cookie ознакомьтесь с нашей Политикой использования файлов cookie.

Использование ваших личных данных

Компания может использовать Персональные данные в следующих целях:

  • Для предоставления и обслуживания нашего Сервиса , в том числе для мониторинга использования нашего Сервиса.
  • Для управления Вашей Учетной записью: для управления Вашей регистрацией в качестве пользователя Сервиса. Предоставляемые вами Персональные данные могут предоставить вам доступ к различным функциям Сервиса, которые доступны вам как зарегистрированному пользователю.
  • Для выполнения договора: разработка, соблюдение и заключение договора купли-продажи продуктов, предметов или услуг, которые вы приобрели, или любого другого договора с Нами через Сервис.
  • Для связи с Вами: Для связи с Вами по электронной почте, телефонным звонкам, SMS или другим эквивалентным формам электронной связи, таким как push-уведомления мобильного приложения об обновлениях или информационные сообщения, связанные с функциями, продуктами или контрактными услугами, включая обновления безопасности, когда это необходимо или целесообразно для их реализации.
  • Для предоставления Вам новостей, специальных предложений и общей информации о других товарах, услугах и событиях, которые мы предлагаем, которые аналогичны тем, которые вы уже приобрели или о которых спрашивали, если только вы не решили не получать такую ​​информацию.
  • Для управления вашими запросами: Для обслуживания и управления вашими запросами к Нам.

Мы можем передавать вашу личную информацию в следующих ситуациях:

  • Поставщикам услуг: Мы можем передавать вашу личную информацию Поставщикам услуг, чтобы контролировать и анализировать использование нашего Сервиса, показывать вам рекламу, помогать поддерживать и обслуживать Наш Сервис, связываться с вами, размещать рекламу на сторонних веб-сайтах. Вам после того, как Вы посетили наш Сервис или для обработки платежей.
  • Для передачи бизнеса: Мы можем делиться или передавать вашу личную информацию в связи или во время переговоров о любом слиянии, продаже активов Компании, финансировании или приобретении всего или части нашего бизнеса другой компании.
  • С аффилированными лицами: Мы можем делиться вашей информацией с Нашими аффилированными лицами, и в этом случае мы потребуем от этих аффилированных лиц соблюдения настоящей Политики конфиденциальности. К аффилированным лицам относятся наша материнская компания и любые другие дочерние компании, партнеры по совместным предприятиям или другие компании, которые мы контролируем или которые находятся под общим с нами контролем.
  • Деловым партнерам: Мы можем делиться Вашей информацией с Нашими деловыми партнерами, чтобы предлагать Вам определенные продукты, услуги или рекламные акции.
  • С другими пользователями: когда вы делитесь личной информацией или иным образом взаимодействуете в общедоступных местах с другими пользователями, такая информация может быть просмотрена всеми пользователями и может быть публично распространена за ее пределами. Если вы взаимодействуете с другими пользователями или регистрируетесь через стороннюю службу социальных сетей, ваши контакты в сторонней социальной сети могут видеть ваше имя, профиль, изображения и описание вашей деятельности. Точно так же другие пользователи смогут просматривать описания вашей деятельности, общаться с вами и просматривать ваш профиль.

Хранение ваших личных данных

Компания будет хранить ваши Персональные данные только до тех пор, пока это необходимо для целей, изложенных в настоящей Политике конфиденциальности. Мы будем хранить и использовать ваши персональные данные в объеме, необходимом для выполнения наших юридических обязательств (например, если мы обязаны хранить ваши данные в соответствии с действующим законодательством), разрешать споры и обеспечивать соблюдение наших юридических соглашений и политик.

Компания также будет хранить данные об использовании для целей внутреннего анализа. Данные об использовании, как правило, хранятся в течение более короткого периода времени, за исключением случаев, когда эти данные используются для усиления безопасности или улучшения функциональности Нашего Сервиса, или когда мы по закону обязаны хранить эти данные в течение более длительных периодов времени.

Передача ваших персональных данных

Ваша информация, включая Персональные данные, обрабатывается в операционных офисах Компании и в любых других местах, где находятся стороны, участвующие в обработке.Это означает, что эта информация может быть передана ? и поддерживается на ? компьютеры, расположенные за пределами вашего штата, провинции, страны или другой государственной юрисдикции, где законы о защите данных могут отличаться от законов вашей юрисдикции.

Ваше согласие с настоящей Политикой конфиденциальности, за которым следует предоставление такой информации, означает ваше согласие на эту передачу.

Компания предпримет все разумно необходимые шаги для обеспечения безопасного обращения с вашими данными в соответствии с настоящей Политикой конфиденциальности, и никакая передача ваших личных данных не будет осуществляться организации или стране, если не будут приняты надлежащие меры контроля, включая безопасность. Ваших данных и другой личной информации.

Раскрытие ваших личных данных

Деловые операции

Если Компания участвует в слиянии, приобретении или продаже активов, Ваши Персональные данные могут быть переданы. Мы уведомим вас до того, как ваши Персональные данные будут переданы и станут предметом другой Политики конфиденциальности.

Правоохранительные органы

При определенных обстоятельствах Компания может быть обязана раскрыть Ваши Персональные данные, если это требуется по закону или в ответ на действительные запросы государственных органов (например,г. суд или государственный орган).

Другие юридические требования

Компания может раскрыть Ваши Персональные данные, добросовестно полагая, что такое действие необходимо для:

  • Выполнить юридическое обязательство
  • Защита и защита прав или собственности Компании
  • Предотвратить или расследовать возможные правонарушения в связи со Службой
  • Защита личной безопасности Пользователей Сервиса или общественности
  • Защита от юридической ответственности

Безопасность ваших личных данных

Безопасность ваших личных данных важна для нас, но помните, что ни один метод передачи через Интернет или метод электронного хранения не является безопасным на 100%. Хотя мы стремимся использовать коммерчески приемлемые средства для защиты ваших личных данных, мы не можем гарантировать их абсолютную безопасность.

Поставщики услуг имеют доступ к вашим персональным данным только для выполнения своих задач от нашего имени и обязаны не раскрывать и не использовать их для каких-либо других целей.

Аналитика

Мы можем использовать сторонних поставщиков услуг для мониторинга и анализа использования нашего Сервиса.

  • Google Analytics

    Google Analytics — это служба веб-аналитики, предлагаемая Google, которая отслеживает и сообщает о трафике веб-сайта.Google использует собранные данные для отслеживания и мониторинга использования нашего Сервиса. Эти данные передаются другим службам Google. Google может использовать собранные данные для контекстуализации и персонализации рекламы своей собственной рекламной сети.

    Вы можете отказаться от того, чтобы сделать вашу деятельность в Сервисе доступной для Google Analytics, установив надстройку браузера для отказа от Google Analytics. Надстройка не позволяет JavaScript-коду Google Analytics (ga.js, analytics.js и dc.js) обмениваться информацией о посещениях с Google Analytics.

    Для получения дополнительной информации о политике конфиденциальности Google посетите веб-страницу конфиденциальности и условий Google: https://policies.google.com/privacy?hl=en

Маркетинг по электронной почте

Мы можем использовать ваши персональные данные для связи с вами с информационными бюллетенями, маркетинговыми или рекламными материалами и другой информацией, которая может вас заинтересовать. Вы можете отказаться от получения каких-либо или всех этих сообщений от Нас, перейдя по ссылке для отказа от подписки или инструкциям, приведенным в любом электронном письме, которое Мы отправляем, или связавшись с Нами.

Мы можем использовать поставщиков услуг электронного маркетинга для управления и отправки вам электронных писем.

  • Мейлчимп

    Mailchimp — это служба рассылки электронных писем, предоставляемая The Rocket Science Group LLC.

    Для получения дополнительной информации о политике конфиденциальности Mailchimp, пожалуйста, посетите их политику конфиденциальности: https://mailchimp.com/legal/privacy/

Платежи

Мы можем предоставлять платные продукты и/или услуги в рамках Сервиса.В этом случае мы можем использовать сторонние сервисы для обработки платежей (например, платежные системы).

Мы не будем хранить или собирать данные вашей платежной карты. Эта информация предоставляется непосредственно Нашим сторонним платежным системам, чье использование вашей личной информации регулируется их Политикой конфиденциальности. Эти платежные системы придерживаются стандартов, установленных PCI-DSS и управляемых Советом по стандартам безопасности PCI, который является совместным усилием таких брендов, как Visa, Mastercard, American Express и Discover.Требования PCI-DSS помогают обеспечить безопасную обработку платежной информации.

Когда вы используете Наш сервис для оплаты продукта и/или услуги банковским переводом, мы можем попросить вас предоставить информацию для облегчения этой транзакции и подтверждения вашей личности.

Правовая основа для обработки персональных данных в соответствии с GDPR

Мы можем обрабатывать Персональные данные при следующих условиях:

  • Согласие: Вы дали свое согласие на обработку Персональных данных для одной или нескольких конкретных целей.
  • Выполнение контракта: Предоставление Персональных данных необходимо для выполнения соглашения с Вами и/или для любых его преддоговорных обязательств.
  • Юридические обязательства: Обработка персональных данных необходима для соблюдения юридических обязательств, которым подчиняется Компания.
  • Жизненно важные интересы: Обработка персональных данных необходима для защиты Ваших жизненно важных интересов или другого физического лица.
  • Общественные интересы: Обработка персональных данных связана с задачей, которая выполняется в общественных интересах или при осуществлении официальных полномочий, возложенных на Компанию.
  • Законные интересы: Обработка Персональных данных необходима для целей законных интересов, преследуемых Компанией.

В любом случае Компания с радостью поможет прояснить конкретную правовую основу, применимую к обработке, и, в частности, является ли предоставление Персональных данных законодательным или договорным требованием или требованием, необходимым для заключения договора.

Ваши права в соответствии с GDPR

Компания обязуется соблюдать конфиденциальность Ваших Персональных данных и гарантировать, что Вы сможете осуществлять свои права.

В соответствии с настоящей Политикой конфиденциальности и по закону, если вы находитесь на территории ЕС, вы имеете право:

  • Запросить доступ к вашим личным данным. Право на доступ, обновление или удаление имеющейся у Нас информации о вас. Когда это возможно, вы можете получить доступ, обновить или запросить удаление ваших личных данных непосредственно в разделе настроек вашей учетной записи. Если вы не можете выполнить эти действия самостоятельно, свяжитесь с нами, чтобы помочь вам. Это также позволяет Вам получить копию Персональных данных, которые мы храним о Вас.
  • Запросить исправление Персональных данных, которые Мы храним о Вас. Вы имеете право на исправление любой неполной или неточной информации, которую мы храним о вас.
  • Возражать против обработки ваших персональных данных. Это право существует, когда Мы полагаемся на законный интерес в качестве правовой основы для Нашей обработки, и есть что-то в Вашей конкретной ситуации, что заставляет Вас возражать против обработки нами Ваших Персональных данных на этом основании.Вы также имеете право возражать, когда Мы обрабатываем Ваши Персональные данные в целях прямого маркетинга.
  • Запросить удаление ваших личных данных. Вы имеете право попросить Нас удалить или удалить Персональные данные, если у Нас нет веских причин продолжать их обработку.
  • Запросить передачу ваших личных данных. Мы предоставим Вам или выбранной Вами третьей стороне Ваши Персональные данные в структурированном, широко используемом, машиночитаемом формате.Обратите внимание, что это право распространяется только на автоматизированную информацию, на использование которой Вы изначально предоставили нам согласие или когда Мы использовали эту информацию для выполнения контракта с Вами.
  • Отозвать свое согласие. Вы имеете право отозвать свое согласие на использование ваших Персональных данных. Если вы отзовете свое согласие, мы не сможем предоставить вам доступ к определенным функциям Сервиса.

Осуществление ваших прав на защиту данных GDPR

Вы можете воспользоваться своими правами на доступ, исправление, аннулирование и возражение, связавшись с Нами.Обратите внимание, что мы можем попросить вас подтвердить свою личность, прежде чем отвечать на такие запросы. Если вы сделаете запрос, мы постараемся ответить вам как можно скорее.

Вы имеете право подать жалобу в орган по защите данных относительно сбора и использования нами ваших личных данных. Для получения дополнительной информации, если вы находитесь в Европейской экономической зоне (ЕЭЗ), обратитесь в местный орган по защите данных в ЕЭЗ.

Ваши права в соответствии с CCPA

В соответствии с настоящей Политикой конфиденциальности и по закону, если вы являетесь резидентом Калифорнии, у вас есть следующие права:

  • Право на уведомление. Вы должны быть должным образом уведомлены о том, какие категории Персональных данных собираются и для каких целей они используются.
  • Право доступа/право запроса. CCPA позволяет вам запрашивать и получать от Компании информацию о раскрытии ваших Персональных данных, которые были собраны Компанией или ее дочерними компаниями за последние 12 месяцев, третьей стороне для целей прямого маркетинга третьей стороны.
  • Право отказаться от продажи Персональных данных. Вы также имеете право попросить Компанию не продавать Ваши Персональные данные третьим лицам. Вы можете отправить такой запрос, посетив наш раздел «Не продавать мою личную информацию» или веб-страницу.
  • Право знать о ваших личных данных. Вы имеете право запрашивать и получать от Компании информацию о раскрытии следующего:

    • Категории собираемых персональных данных
    • Источники, из которых были собраны Персональные данные
    • Деловая или коммерческая цель сбора или продажи Персональных данных
    • Категории третьих лиц, которым мы передаем персональные данные
    • Конкретные части Персональных данных, которые мы собрали о вас
  • Право на удаление Персональных данных. Вы также имеете право запросить удаление Ваших личных данных, которые были собраны за последние 12 месяцев.
  • Право не подвергаться дискриминации. Вы имеете право не подвергаться дискриминации за осуществление каких-либо прав Вашего потребителя, в том числе:

    • Отказ в предоставлении вам товаров или услуг
    • Взимание различных цен или ставок за товары или услуги, включая использование скидок или других преимуществ или наложение штрафов
    • Предоставление Вам товаров или услуг другого уровня или качества
    • Предложение о том, что Вы получите другую цену или тариф на товары или услуги или другой уровень или качество товаров или услуг.

Осуществление ваших прав на защиту данных CCPA

Если вы являетесь резидентом Калифорнии, чтобы воспользоваться любым из ваших прав в соответствии с CCPA, вы можете отправить нам электронное письмо или позвонить или посетить наш раздел «Не продавать мою личную информацию» или веб-страницу.

Компания бесплатно раскроет и предоставит необходимую информацию в течение 45 дней с момента получения Вашего поддающегося проверке запроса. Срок предоставления требуемой информации может быть продлен один раз еще на 45 дней, когда это разумно необходимо и с предварительным уведомлением.

Не продавать мою личную информацию

Мы не продаем личную информацию. Однако поставщики услуг, с которыми мы сотрудничаем (например, наши партнеры по рекламе), могут использовать в Сервисе технологию, которая «продает» личную информацию в соответствии с определением закона CCPA.

Если вы хотите отказаться от использования вашей личной информации в рекламных целях на основе интересов и этих потенциальных продаж, как это определено законом CCPA, вы можете сделать это, следуя приведенным ниже инструкциям.

Обратите внимание, что любой отказ зависит от используемого вами браузера. Возможно, вам придется отказаться от каждого браузера, который вы используете.

Веб-сайт

Вы можете отказаться от получения персонализированной рекламы, предоставляемой нашими поставщиками услуг, следуя нашим инструкциям, представленным в Сервисе:

  • Из нашего баннера с уведомлением «Согласие на использование файлов cookie»
  • Или из нашего баннера с уведомлением «CCPA Opt-out»
  • Или из нашего баннера с уведомлением «Не продавать мою личную информацию»
  • Или по нашей ссылке «Не продавать мою личную информацию»

При отказе на вашем компьютере будет размещен файл cookie, уникальный для браузера, который вы используете для отказа.Если вы измените браузер или удалите файлы cookie, сохраненные вашим браузером, вам нужно будет снова отказаться.

Мобильные устройства

Ваше мобильное устройство может дать вам возможность отказаться от использования информации о приложениях, которые вы используете, чтобы показывать вам рекламу, ориентированную на ваши интересы:

  • «Отказ от рекламы на основе интересов» или «Отказ от персонализации рекламы» на устройствах Android
  • «Ограничить отслеживание рекламы» на устройствах iOS

Вы также можете остановить сбор информации о местоположении с вашего мобильного устройства, изменив настройки на своем мобильном устройстве.

Наш Сервис не отвечает на сигналы «Не отслеживать».

Однако некоторые сторонние веб-сайты отслеживают ваши действия в Интернете. Если вы посещаете такие веб-сайты, вы можете настроить свои предпочтения в своем веб-браузере, чтобы информировать веб-сайты, которые вы не хотите отслеживать. Вы можете включить или отключить DNT, посетив страницу предпочтений или настроек вашего веб-браузера.

Сервис может содержать контент, подходящий для детей младше 13 лет.Как родитель, вы должны знать, что с помощью Сервиса дети в возрасте до 13 лет могут участвовать в деятельности, связанной со сбором или использованием личной информации. Мы прилагаем разумные усилия, чтобы гарантировать, что до того, как мы соберем какую-либо личную информацию от ребенка, родитель ребенка получит уведомление и согласится с нашими методами работы с личной информацией.

Мы также можем ограничить сбор, использование и хранение некоторой информации о Пользователях в возрасте от 13 до 18 лет. В некоторых случаях это означает, что мы не сможем предоставить определенные функции Сервиса этим Пользователям.Если нам необходимо полагаться на согласие как на юридическое основание для обработки вашей информации, а в вашей стране требуется согласие родителя, мы можем потребовать согласия вашего родителя, прежде чем собирать и использовать эту информацию.

Мы можем попросить Пользователя подтвердить дату своего рождения, прежде чем собирать от него какую-либо личную информацию. Если Пользователю меньше 13 лет, Сервис будет либо заблокирован, либо перенаправлен на процесс родительского согласия.

Информация, полученная от детей в возрасте до 13 лет

Компания может собирать и хранить постоянные идентификаторы, такие как файлы cookie или IP-адреса от Детей, без согласия родителей с целью поддержки внутренней работы Сервиса.

Мы можем собирать и хранить другую личную информацию о детях, если эта информация предоставлена ​​ребенком с предварительного согласия родителя или родителем или опекуном ребенка.

Компания может собирать и хранить следующие типы личной информации о ребенке, когда она предоставляется ребенком с предварительного согласия родителей или родителем или опекуном ребенка:

  • Имя и/или фамилия
  • Дата рождения
  • Пол
  • Уровень
  • Адрес электронной почты
  • Номер телефона
  • Имя родителя или опекуна
  • Адрес электронной почты родителя или опекуна

Для получения дополнительной информации об информации, которую мы можем собирать, вы можете обратиться к разделу «Типы собираемых данных» настоящей Политики конфиденциальности.Мы следуем нашей стандартной Политике конфиденциальности в отношении раскрытия личной информации, полученной от детей и о детях.

Родительский доступ

Родитель, который уже дал Компании разрешение на сбор и использование личной информации своего ребенка, может в любое время:

  • Просмотр, исправление или удаление личной информации ребенка
  • Прекратить дальнейший сбор или использование личной информации ребенка

Чтобы сделать такой запрос, Вы можете написать Нам, используя контактную информацию, указанную в настоящей Политике конфиденциальности.

Раздел 22581 Кодекса бизнеса и профессий штата Калифорния

разрешает жителям Калифорнии в возрасте до 18 лет, которые являются зарегистрированными пользователями онлайн-сайтов, служб или приложений, запрашивать и добиваться удаления контента или информации, которые они опубликовали в открытом доступе.

Чтобы запросить удаление таких данных, и если вы являетесь жителем Калифорнии, вы можете связаться с нами, используя контактную информацию, указанную ниже, и указать адрес электронной почты, связанный с вашей учетной записью.

Имейте в виду, что Ваш запрос не гарантирует полного или всестороннего удаления контента или информации, размещенной в Интернете, и что закон может не разрешать или не требовать удаления при определенных обстоятельствах.

Наш Сервис может содержать ссылки на другие веб-сайты, которыми мы не управляем. Если Вы нажмете на стороннюю ссылку, Вы будете перенаправлены на сайт этой третьей стороны. Мы настоятельно рекомендуем вам ознакомиться с Политикой конфиденциальности каждого сайта, который вы посещаете.

Мы не контролируем и не несем ответственности за содержание, политику конфиденциальности или практику любых сторонних сайтов или служб.

Время от времени мы можем обновлять нашу Политику конфиденциальности. Мы сообщим Вам о любых изменениях, опубликовав новую Политику конфиденциальности на этой странице.

Мы сообщим Вам об этом по электронной почте и/или в виде заметного уведомления в Нашей Службе до того, как изменение вступит в силу, и обновим дату «Последнее обновление» в верхней части настоящей Политики конфиденциальности.

Рекомендуется периодически просматривать настоящую Политику конфиденциальности на предмет любых изменений. Изменения настоящей Политики конфиденциальности вступают в силу с момента их публикации на этой странице.

Если у вас есть какие-либо вопросы об этой Политике конфиденциальности, вы можете связаться с нами:

Math Pro — Роблокс

Math Pro — Роблокс

Пожалуйста, включите Javascript, чтобы использовать все функции этого сайта.

Запускаем Роблокс…

Связь с людьми…

Отметьте Запомните мой выбор и нажмите OK в диалоговом окне выше, чтобы в будущем присоединяться к опыту быстрее!

  • 1

    Нажмите Сохранить файл , когда появится окно загрузки

  • 2

    Перейдите в раздел «Загрузки» и дважды щелкните RobloxPlayer.исполняемый файл

  • 3

    Нажмите Выполнить

  • 4

    После установки нажмите Присоединяйтесь к , чтобы присоединиться к действию!

  • 5

    Нажмите Ok , когда появится предупреждение

Установщик Roblox должен загрузиться в ближайшее время. Если это не так, начните загрузку сейчас.

Математика | Колледж науки и математики

Инструкции по доступу к программному обеспечению


Как получить JMP

Математический факультет Роуэна имеет кампусную лицензию на статистическое программное обеспечение JMP, которое студенты и преподаватели могут загрузить для своих личных систем.Чтобы получить лицензию и установщик для JMP Pro, следуйте инструкциям по этой ссылке:

 https://irt.rowan.edu/services/software/index.html#jmp 


Как получить Mathematica

Получите доступ к Mathematica Desktop, Mathematica Online и Wolfram/Alpha Pro

Mathematica в настоящее время установлена ​​в следующих местах: 

Компьютерные лаборатории

  • Все общественные и общие лаборатории

Компьютерные кластеры

  • Лицензия Mathematica компании Rowan позволяет выполнять грид-вычисления в выделенных исследовательских кластерах и в специальных или распределенных грид-средах. Для получения дополнительной информации, пожалуйста, свяжитесь с Троем Шаудтом по адресу [email protected]

Чтобы запросить Mathematica Desktop, Mathematica Online и Wolfram|Alpha Pro, следуйте приведенным ниже инструкциям.

    • Факультет

      1. Создать учетную запись (только для новых пользователей) :
        1. Перейдите на сайт user.wolfram.com и нажмите «Создать учетную запись»
        2. Заполните форму, используя адрес электронной почты @rowan.edu, и нажмите «Создать Wolfram ID»
        3. Проверьте свою электронную почту и нажмите на ссылку, чтобы подтвердить свой идентификатор Wolfram ID
      2. Запросить доступ к продукту:
        Mathematica Desktop Математика онлайн
        Для школьных машин:
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить ключ активации
        2. Щелкните ссылку «Страница сводки по продукту», чтобы получить доступ к лицензии
        3. Нажмите «Получить загрузки» и выберите «Загрузить» рядом с вашей платформой
        4. Запустите программу установки на своем компьютере и введите ключ активации в ответ на запрос
        5. .
        Для личной машины:
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить у Wolfram лицензию для домашнего использования.
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить доступ
        2. Перейдите в Mathematica Online и войдите в систему, чтобы получить доступ к Mathematica Online
        Вольфрам|Альфа Про
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить доступ
        2. Перейдите в Wolfram|Alpha и нажмите «Войти», чтобы получить доступ к Wolfram|Alpha Pro

       

    • Студенты

      1. Создать учетную запись (только для новых пользователей) :
        1. Перейти к пользователю.wolfram.com и нажмите «Создать аккаунт»
        2. .
        3. Заполните форму, используя адрес электронной почты @rowan.edu, и нажмите «Создать Wolfram ID»
        4. Проверьте свою электронную почту и нажмите на ссылку, чтобы подтвердить свой идентификатор Wolfram ID
      2. Запросить доступ к продукту:
        Mathematica Desktop Математика онлайн
        Для личной машины:
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить ключ активации
        2. Щелкните ссылку «Страница сводки по продукту», чтобы получить доступ к лицензии
        3. Нажмите «Получить загрузки» и выберите «Загрузить» рядом с вашей платформой
        4. Запустите программу установки на своем компьютере и введите ключ активации в ответ на запрос
        5. .
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить доступ
        2. Перейдите в Mathematica Online и войдите в систему, чтобы получить доступ к Mathematica Online
        Вольфрам|Альфа Про
        1. Заполните эту форму, чтобы запросить доступ
        2. Перейдите в Wolfram|Alpha и нажмите «Войти», чтобы получить доступ к Wolfram|Alpha Pro

        

Вы заинтересованы в размещении Mathematica в другом месте? Пожалуйста, сообщите IT или Трою Шаудту по адресу [email protected]ком знаю.


Математика

Первые три учебника отлично подходят для новых пользователей и могут быть назначены учащимся в качестве домашнего задания для изучения Mathematica во внеурочное время.

    • Практическое знакомство с Mathematica (видео)

      Следуйте инструкциям в Mathematica, просматривая этот скринкаст, состоящий из нескольких частей, который научит вас основам — как создать свою первую записную книжку, вычислениям, визуализациям, интерактивным примерам и многому другому.

    • Что нового в Mathematica 11

      Содержит список новых функций Mathematica 11, а также ссылки на документацию и примеры этих новых функций, включая 3D-печать, обработку звука, машинное обучение и нейронные сети, а также обработку текста и языка.

    • Практические темы

      Доступ к пошаговым инструкциям, начиная от создания анимации и заканчивая базовой информацией о синтаксисе.

    • Ресурсы Mathematica

      Просмотрите большую коллекцию учебных материалов и вспомогательных ресурсов Wolfram.

Mathematica Online

  • Практическое знакомство с Mathematica Online (видео)

    В этой серии обучающих видеороликов представлены пошаговые инструкции, которые помогут вам начать работу с Mathematica Online — от создания вашей первой записной книжки с текстом, расчетами, визуализациями и интерактивными примерами до совместного использования вашей записной книжки с другими для совместной работы и просмотра через Wolfram Облако.

Вольфрам|Альфа Про

  • Экскурсия по Вольфраму|Альфе

    Новичок в Wolfram|Alpha? Совершите экскурсию, чтобы узнать, что вы можете делать с Wolfram|Alpha, и изучить дополнительные функции, которые вы получаете с Wolfram|Alpha Pro.


Mathematica предлагает интерактивный учебный процесс, который помогает учащимся изучать и понимать концепции, а также предоставляет преподавателям инструменты, необходимые им для простого создания вспомогательных учебных материалов, заданий и презентаций.

Ресурсы для преподавателей

    • Mathematica для преподавания и образования — бесплатный видеокурс

      Узнайте, как сделать свой класс динамичным с помощью интерактивных моделей, изучите возможности вычислений и визуализации в системе Mathematica, которые делают ее полезной для преподавания практически любого предмета на любом уровне, и получите рекомендации по интеграции курсов.

    • Как создать слайд-шоу лекций — видеоруководство

      Узнайте, как создать слайд-шоу для класса, в котором будут показаны графика, расчеты и красиво отформатированный текст с расчетами в реальном времени или анимацией.


Вместо того, чтобы требовать разных наборов инструментов для разных задач, Mathematica объединяет крупнейший в мире набор алгоритмов, возможности высокопроизводительных вычислений и мощный механизм визуализации в одной согласованной системе, что делает ее идеальной для академических исследований практически в любой дисциплине.

Ресурсы для исследователей

    • Mathematica for University Research — Бесплатный видеокурс

      Изучите высокоуровневый и мультипарадигменный язык программирования Mathematica, поддержку параллельных вычислений и архитектур графических процессоров, встроенную функциональность для специализированных областей применения и множество вариантов публикации и развертывания для совместного использования вашей работы.

    • Языковые учебные курсы Wolfram — бесплатные видеокурсы

      Узнайте, что возможно с языком Wolfram Language, включая основы и концепции программирования, встроенные функции, символьные выражения и советы по лучшему и быстрому программированию.

Что лучше для WP SEO?

Существует, казалось бы, бесконечное количество SEO-плагинов для WordPress, и все они обещают повысить видимость вашего контента.Двумя в верхней части списка рекомендаций являются Yoast SEO и Rank Math. Yoast SEO остается на вершине своего класса почти с момента создания WordPress, но новый претендент, Rank Math, может просто свергнуть его корону.

У обоих популярных плагинов есть что предложить тем, кто хочет улучшить SEO. Вот обзор того, что оба продукта могут предложить тем, кто хочет улучшить свою поисковую оптимизацию.

Yoast SEO: оригинальное SEO для WordPress

Yoast SEO назывался WordPress SEO, когда он впервые был запущен в 2010 году, что может объяснить, почему он так долго доминировал в чартах SEO-плагинов.Создатель Joost de Valk культивировал свою одержимость WordPress, создав несколько небольших SEO-плагинов для WordPress, которые в конечном итоге объединились в один супер-плагин. Yoast SEO считается самым популярным плагином всех времен. Теперь у Yoast есть сотрудники по всему миру, а годовой доход составляет 12 миллионов долларов.

Считающийся крестным отцом SEO, Yoast теперь расширился, включив в него учебные пособия по максимальному использованию поисковой оптимизации, а также предлагая специализированные плагины SEO для электронной коммерции, SEO для видео и SEO для новостей.

Rank Math: New Kid On The Block

Rank Math впервые был создан в 2018 году и запущен в Нью-Дели, Индия. С момента своего запуска он стал очень популярным: более 500 000 пользователей скачали Rank Math менее чем за два года. Хотя в настоящее время он не входит в список самых популярных SEO-плагинов WordPress второго выбора (All In One SEO в настоящее время стоит позади Yoast SEO), его внезапный рост популярности делает его, бесспорно, вторым самым успешным SEO-плагином 2020 года.

Почему он оказался таким успешным? Rank Math имеет довольно впечатляющий список бесплатных функций, не имеющих себе равных среди других SEO-плагинов. Доступна Премиум-версия, но для многих бесплатная версия — это все, что им нужно.

Yoast SEO против Rank Math — Начало работы

И Rank Math, и Yoast SEO имеют удобные мастера, которые помогут вам начать работу. Какой из них вы предпочитаете, зависит от вас, но вот как оба проведут вас через процесс настройки.

Йоаст SEO

Мастер Yoast SEO запускается прямо с вашей панели управления WordPress. Часть настройки включает в себя обсуждение некоторых функций, которые вы хотели бы использовать, и важных частей функциональности плагина.

Yoast имеет восьмиступенчатый процесс настройки со встроенным демо-видео, что очень полезно для новичков Yoast SEO. Мастер довольно логичен и направляет пользователя через настройку основных данных, таких как веб-сайт и тип организации, к более сложным шагам, таким как индексация сайта и внешний вид поисковой системы.

Мастер настройки Yoast SEO позволяет отключить такие функции, как:

  • Анализ читабельности
  • Счетчик текстовых ссылок
  • XML-карты сайта
  • Меню панели администратора

Но также объясняет, что это такое, чтобы вы знали, что вы включаете или выключаете. Мастер настройки очень прост в использовании и удобен для новых пользователей.

Ранг Математика

Мастер настройки Rank Math различает базовые и расширенные настройки, поэтому у вас есть возможность изменить простые аспекты вашего сайта вместо полного контроля над редактированием. Вы также можете связать его со своей учетной записью Rank Math, чтобы получить доступ к дополнительным функциям плагина, но это не обязательно. Если вы хотите переключаться между простым и расширенным режимом, это также возможно.

Как и Yoast SEO, мастер Rank Math довольно прост в использовании и проведет вас через простые шаги, такие как добавление веб-сайта и информации о компании, до интеграции с программным обеспечением, таким как Google Analytics.Он также запускает диагностический тест, чтобы отметить любые проблемы с совместимостью, и запускает их полный список, чтобы было ясно, есть ли проблема, прежде чем вы начнете использовать плагин.

Rank Math и Yoast SEO в значительной степени бок о бок с точки зрения настройки, поскольку оба они просты в использовании как для новичков, так и для ветеранов плагинов SEO.

Yoast SEO против. Rank Math – Ключевые слова

Ключевые слова, несомненно, являются наиболее важной частью успеха SEO. Итак, как они оба справляются с оптимизацией и анализом ключевых слов? Ключевые слова составляют жизненно важную часть вашей цифровой стратегии, и Rank Math имеет здесь преимущество, поскольку позволяет бесплатно анализировать до пяти ключевых слов, в то время как Yoast SEO предлагает только одно.Вот что у обоих есть под рукой для улучшения ваших ключевых слов.

Йоаст SEO

Yoast SEO позволяет анализировать одно ключевое слово в бесплатной версии (в Премиум-версии предоставляется больше возможностей), оценивает его качество и показывает список предложений. Оценка, которую он дает вам, присваивается по системе светофора от красного до зеленого, а также позволяет анализировать оценку читабельности.

Здесь вы можете получить максимальную отдачу от премиального пакета Yoast SEO, поскольку он позволяет вам оценивать ключевые слова на нескольких языках, в настоящем и прошедшем времени, а также в формах одиночного и множественного числа.

Ранг Математика

Rank Math предлагает более глубокую оценку ключевых слов, чем бесплатная версия Yoast. Он обеспечивает ранжирование от нуля до сотни с зеленым (навсегда), если вы превысите отметку в восемьдесят. Как и Yoas, он также дает оценку удобочитаемости и помогает вам проверить, использовали ли вы ключевое слово подходящее количество раз (и предлагает вам использовать его в заголовке). Rank Math также предлагает список предложений, как Yoast SEO, но он появляется сразу же, как только вы начинаете вводить ключевое слово.

Rank Math имеет целый ряд бесплатных функций, которые вы можете использовать, в то время как у Yoast SEO есть меньший бесплатный список. Вопрос в том, являются ли дополнительные бесплатные функции преимуществом для пользователя. Вот список основных бесплатных и платных функций, которые могут предложить оба плагина SEO.

Какие бесплатные функции есть у них обоих?

И Yoast SEO, и Rank Math имеют следующий список бесплатных функций:

  • SEO-шаблоны — легко настраиваемых шаблона контента, включая SEO-заголовки и описания
  • XML-карта сайта и схематическая разметка всего сайта
  • Описания в социальных сетях – для Facebook и Twitter
  • Добавление хлебных крошек — для облегчения навигации по сайту
  • Search Console — Rank Math делает это за счет интеграции с Google Search Console
  • Счетчик внутренних ссылок
  • Добавление дескрипторов и заголовков для простого WooCommerce SEO

Ранговая математика — бесплатные функции

Rank Math предлагает дополнительный список бесплатных функций по сравнению с Yoast:

  • Интеграция с Google Analytics
  • Анализ нескольких ключевых слов — до пяти бесплатных ключевых слов
  • Местное SEO и оптимизация изображений
  • 404 Диспетчер ошибок
  • Рекомендации по внутренним ссылкам при создании контента
  • Диспетчер переадресации
  • Счетчик внешних ссылок

Единственная функция Yoast SEO, которую упускает Rank Math, — это возможность пометить ваши страницы как «краеугольный камень», выделить важные страницы, оптимизировать их и добавить больше внутренних ссылок.

Основное различие между Yoast SEO и Rank Math заключается в том, что Yoast превращает многие бесплатные функции Rank Math в премиум-функции. Премиум-пользователи Yoast бесплатно получат менеджер перенаправлений, предложения внутренних ссылок и множественный анализ ключевых слов, которые в настоящее время предлагает Rank Math. Однако и Rank Math, и Yoast предлагают разные продукты Premium, которые оставляют предпочтение требованиям пользователя.

Йоаст SEO

Yoast SEO предлагает платные надстройки для локального SEO, SEO для видео, SEO для новостей и более сложного SEO для WooCommerce.Local SEO поддерживает несколько местоположений, Video SEO помогает вам размещать ваши видео в Google Videos, а News SEO делает ваш сайт более совместимым с Google News. Более продвинутая надстройка WooCommerce улучшает SEO-оптимизацию WooCommerce с помощью таких функций, как отчеты в социальных сетях.

Ранг Математика

Лучшей особенностью Rank Math Premium является то, что пакет предлагает ежегодный анализ успешности ваших ключевых слов. Также доступны дополнительные интеграции с сервисами Google, такими как Google Trends.В отличие от Yoast SEO, Rank Math предлагает SEO для видео, SEO для новостей и локальное SEO для нескольких мест как часть пакета Premium, а не как дополнительные надстройки.

Yoast SEO против. Ранговая математика — насколько она удобна для пользователя?

Yoast SEO и Rank Math имеют совершенно разные пользовательские интерфейсы, которые предлагают что-то пользователю.

Yoast SEO

Yoast SEO позволяет редактировать с помощью мета-поля WordPress или боковой панели Yoast SEO. Метабокс доступен как для классического редактора, так и для редактора блоков WordPress, тогда как боковая панель доступна только в редакторе блоков.На боковой панели перечислены все параметры вашего SEO в одном простом месте для просмотра. Вы также можете легко просмотреть контент, например, как он будет выглядеть в Google, Facebook и Twitter.

В метабоксе есть четыре вкладки для SEO, Readability, Schema и Social. Все функции разделены на эти отдельные вкладки, но по-прежнему позволяют просматривать содержимое в Google, а также переключаться между предварительным просмотром на мобильных и настольных устройствах

.

Какой из них вы предпочтете, будет зависеть от того, как долго вы используете Yoast SEO.Если вы начали использовать мета-поле, вы можете предпочесть продолжать использовать его, а не более новую боковую панель Yoast.

Ранг Математика

Rank Math полностью интегрируется с редактором блоков, поэтому не имеет опции метаполя. Вы можете открыть Rank Math в редакторе блоков, щелкнув его значок на панели инструментов. Панель инструментов Rank Math разделена на четыре отдельные вкладки — General, Advanced, Schema и Social. Rank Math также предлагает отдельную панель инструментов Analytics, которая позволяет отслеживать отчеты Google Console в бесплатной версии и статистику трафика веб-сайта по сравнению с SEO-оптимизацией в премиум-версии.

Yoast SEO против.

Rank Math – Цены

Rank Math был бесплатным до ноября, а теперь предлагает версии Pro и Business. Однако это не повлияло на бесплатную версию и вместо этого предлагает множество обновлений, которые Yoast SEO включает в свои платные надстройки (локальное SEO, SEO для видео и расширенное SEO для WooCommerce).

Вот чего ожидать, когда вы хотите купить платный пакет Yoast SEO или Rank Math.

Йоаст SEO

Премиум-пакет Yoast SEO предназначен для использования на одном сайте и стоит 89 долларов, хотя вы можете получить скидки на лицензии для нескольких сайтов.Первоначальные скидки начинаются с 5 % на каждый дополнительный сайт и существенно увеличиваются при покупке более 10 сайтов.

У вас также есть надстройки, о которых мы упоминали ранее, которые можно найти в разделе «Другие надстройки» на веб-сайте. SEO для видео, локальное SEO, WooCommerce SEO и SEO для новостей обойдутся вам в 69 долларов за каждую покупку плагина для сайта.

Ранг Математика

Пакеты Premium

Rank Math делятся на Pro (59 долларов) и Business (199 долларов). Они помечены как специальные предложения: Pro обычно указан как 129 долларов, а Business — 429 долларов.Разница между этими двумя весьма существенна:

  • Анализ ключевых слов — 500 для Pro и 10 000 для Business
  • Веб-сайты — неограниченных личных сайта для Pro и дополнительная поддержка клиентских сайтов с Business
  • Поддержка — приоритетная поддержка для бизнеса и поддержка 24/7

Yoast SEO Vs. Ранговая математика – какая из них лучше?

Yoast SEO существует уже много лет и остается одним из самых успешных плагинов WordPress всех времен.Тем не менее, Rank Math значительно вырос на полмиллиона пользователей менее чем за два года, что делает его достойным соперником фаворита WordPress.

Победителями в каждой категории с нашей точки зрения являются:

  • Настройка — У нас ничья, так как оба предлагают простой процесс прохождения. В то время как в Yoast есть пошаговые видеоролики и демонстрации, Rank Math четко различает новичков и опытных пользователей с настройками «Простой» и «Расширенный».
  • Ключевые слова — для бесплатной версии, Rank Math, несомненно, является победителем, с большим количеством доступных ключевых слов и более подробной системой рейтинга, чем Yoast SEO (0-100 против 100).красно-оранжево-зеленый).
  • Функции — Rank Math предлагает гораздо больше бесплатных функций, чем Yoast SEO, включая некоторые базовые версии функций, которые появляются в Yoast SEO Premium и надстройках (например, одно место для локального SEO).
  • Удобство для пользователя — Это зависит от предпочтений, поскольку Yoast SEO предлагает больше возможностей для редактирования с помощью параметров мета-поля и боковой панели.
  • Цены — Rank Math гораздо доступнее и обширнее во всех своих пакетах, включая неограниченное использование нескольких сайтов в рамках цены Premium.Все включено в одну цену, в отличие от Yoast SEO, который делится на надстройки и пакеты Premium.

Вполне разумно предположить, что Rank Math должен быть дешевле и иметь больше бесплатных функций, чтобы конкурировать с Yoast SEO. Yoast SEO по-прежнему гораздо более популярен и широко используется, чем Rank Math, хотя нам интересно посмотреть, как Rank Math будет развиваться в будущем.

Если вам когда-нибудь понадобится помощь в создании SEO-контента, вы всегда можете обратиться к нам в Impelr. Свяжитесь с нами сегодня, чтобы узнать, что мы можем сделать для видимости вашего сайта.

Calculated Industries 4065 Construction Master Pro Advanced Construction Math Калькулятор доли футов в дюймах для подрядчиков, сметчиков, строителей, каркасников, ремонтников, ремонтников и плотников —

Описание продукта

Construction Master уже более 30 лет является отраслевым стандартом для плотников и мастеров. Его использованию обучают в программах ученичества и обучения в средних школах, колледжах, профсоюзах и на отраслевом уровне в нашей стране и за ее пределами.Целое поколение рамщиков и сборщиков палочек выросло, используя его и советуя нам о новых возможностях, которые они хотели бы иметь. Строительные материалы и методы менялись с годами, но геометрия и необходимость работать быстро и точно с размерами так же важны и сложны, как и прежде. Используйте проверенный временем Construction Master Pro в своем следующем проекте, и вы будете рады, что сделали это.

Amazon.com

Строительный мастер про (модель 4065) от Calculated Industries устанавливает отраслевой стандарт для передовых строительных математических калькуляторов.Предлагая мощные встроенные решения и расширенные настройки предпочтений, он идеально подходит для составления макетов, предложений и оценок, а также помогает сэкономить время и деньги, помогая определить нужное количество необходимых материалов. Он идеально подходит для подрядчиков, сметчиков, архитекторов, строителей, монтажников, инженеров, подрядчиков по бетону/фундаменту, чертежников и т. д.

Идеально подходит для заполнения макетов, предложений и смет (смотреть в большем размере).
Быстрые и точные решения в полевых условиях

Вы сможете работать и преобразовывать все форматы размеров зданий — ярды, футы, дюймы, дроби и метрические единицы, включая площади и объемы. Construction master pro включает в себя ряд встроенных функций, позволяющих сэкономить время, в том числе расчеты подступенков, проступей, длины косоуров и угла наклона; сколько листов 4 на 8, 4 на 9 или 4 на 12 нужно, чтобы покрыть площадь; результаты домкрата для кровли с правильным и неправильным уклоном; определение количества центральных шипов для введенной длины; и прямые углы. Он также предлагает передовые решения для кругов, арок, колонн, конусов, столбов, окон и дуг, окружностей и сегментов.

Портативное удобство

Construction master pro также включает в себя возможность индивидуального определения ваших предпочтений (например, настройки дробей), «безбумажную» ленту, которая позволяет вам просмотреть предыдущие 20 записей, чтобы перепроверить ваши итоги, и накопление памяти с помощью три дополнительных места хранения памяти. Он питается от двух 1,5-вольтовых батарей (LR-44/A76), а Construction Master Pro имеет функцию автоматического отключения, которая выключает калькулятор примерно через 8–12 минут бездействия. Размер 11-разрядного дисплея составляет 2,5 дюйма на 0,625 дюйма. В целом калькулятор имеет размеры 5,6 дюйма на 3 дюйма на 0,6 дюйма и весит 4,5 унции. На него распространяется годовая ограниченная гарантия.

Комплектация

Калькулятор One Calculated Industries 4065, защитный чехол Armadillo Gear, карманный справочник на английском и испанском языках и батарейки.

 

4065 Калькулятор Construction Master Pro Краткий обзор:
  • Работа со всеми размерными форматами зданий и преобразование между ними
  • Идеально подходит для заполнения макетов, планов, предложений и смет
  • Большой 11-разрядный дисплей
  • Powered by two Аккумуляторы LR-44/A76
  • Ограниченная гарантия сроком на один год

Rank Math SEO — лучший SEO-плагин для WordPress для увеличения вашего SEO-трафика — плагин WordPress

Rank Math SEO — лучший SEO-плагин для WordPress

Первый SEO-плагин WordPress для использования ИИ (искусственного интеллекта) 🦾
★★★★★

SEO — наиболее стабильный источник трафика для любого веб-сайта. Мы создали Rank Math SEO, SEO-плагин для WordPress , чтобы помочь каждому владельцу веб-сайта получить доступ к SEO-инструментам, необходимым им для улучшения SEO и привлечения большего трафика на свой веб-сайт.

Попробуйте БЕСПЛАТНУЮ демонстрацию Rank Math SEO

Особенности | Почему стоит выбрать Rank Math SEO? | Сравнить | Скриншоты | Преимущества

SEO может быть лучшим и наиболее стабильным источником трафика для вашего веб-сайта, но не без своих особенностей. Постоянный процесс оптимизации ваших сообщений иногда может занимать больше времени, чем написание контента. Если вы всегда чувствуете, что можете сделать больше в области SEO для своего веб-сайта, но у вас нет времени, тогда Rank Math SEO — это то, что вам нужно.

Его набор из интеллектуальных функций предоставляет вам лучшие возможности SEO, которые раньше были недоступны. Интеллектуальные функции автоматизации дают вам мощь целой SEO-команды всего за несколько кликов. Хорошо продуманный дизайн , мощные функции и годы разработки командой MyThemeShop делают Rank Math SEO революционным SEO-плагином, который выравнивает игровое поле SEO в вашу пользу, помогая увеличить трафик.

Эксклюзивный контент ИИ. Напишите высокооптимизированный SEO-контент

➜ Использование искусственного интеллекта для написания SEO-оптимизированного контента
➜ Динамические предложения
➜ Интеллектуальные рекомендации
➜ Динамические ключевые слова
➜ Интеллектуальные вопросы (с разметкой схемы)
➜ Предложения смарт-ссылок
➜ Дополнительная информация о ключевом слове
➜ Полный контроль 9127 Связанные через 9124 ключевые слова Менеджер ролей

Rank Math SEO превосходит всех своих конкурентов.

Ознакомьтесь с эксклюзивными функциями плагина Rank Math SEO и поймите, почему Rank Math SEO, возможно, является лучшим плагином SEO для WordPress .

  • Мастер установки (простой в использовании)
    Rank Math SEO практически настраивается сам. Rank Math SEO имеет пошаговый мастер установки и настройки, который идеально настраивает SEO для WordPress.

  • Google Schema Markup, также известная как Rich Snippets Integrated
    Настроить Google Schema Markup, также известную как Rich Snippets, теперь легко благодаря Rank Math SEO. Благодаря поддержке более 16 типов разметки Schema, также известных как Rich Snippets, включая Rating Schema, вы сможете оптимизировать свои сообщения всего за несколько кликов.Он также включает в себя схему FAQ, также известную как блок схемы FAQPage, и HowTo, также известную как How To Schema Block, в плагине.

  • Оптимизация неограниченного количества ключевых слов
    В отличие от других плагинов, Rank Math SEO позволяет оптимизировать ваши сообщения для ключевых слов неограниченного фокуса на сообщение. 5 по умолчанию. Увеличьте, добавив этот фильтр.

  • Content AI
    Rank Math — это ПЕРВЫЙ И ЕДИНСТВЕННЫЙ SEO-плагин, который использует AI для помощи в написании контента. Ваш личный ИИ-помощник для создания SEO-контента.Наш ИИ для контента избавит вас от всех хлопот, связанных с написанием текстов. Это гарантирует, что контент, который вы пишете, будет полезен не только вашим посетителям, но и поисковым системам (SEO). Узнайте, как использовать Content AI для написания SEO-оптимизированного контента, который ранжируется.

  • Интеграция с Google Search Console
    Rank Math SEO экономит вам массу времени благодаря интеграции с Google Search Console и отображению важной информации о вашем сайте прямо в WordPress.

  • Рейтинг ключевых слов Google
    С плагином Rank Math SEO вы можете отслеживать рейтинг ключевых слов в Google.

  • Интеграция с Google Analytics
    Rank Math SEO предлагает решение одним щелчком мыши для установки скрипта Google Analytics без вставки чего-либо вручную. Вы также можете исключить зарегистрированных пользователей.

  • Предварительно выбраны оптимальные настройки
    Настройка подключаемого модуля SEO требует времени и может привести к путанице. Rank Math SEO избавляет вас от проблем благодаря оптимальным настройкам по умолчанию, которые идеально подходят для большинства веб-сайтов и при необходимости могут быть изменены.

  • Интегрированный инструмент подсказки ключевых слов LSI
    Rank Math Интегрированный инструмент подсказки ключевых слов LSI SEO дает вам несколько вариантов ключевого слова вашего фокуса, что помогает вам привлечь больше трафика к вашим сообщениям. Нужен бесплатный аккаунт.

  • Добавить наложенные значки на изображения социальных сетей
    Rank Math SEO заставляет миниатюры социальных сетей щелкать магнитами, предоставляя вам возможность наложения GIF или значка видео на миниатюру.

  • Инструмент расширенного SEO-анализа
    Одним щелчком мыши Rank Math SEO может провести SEO-аудит вашего веб-сайта.

  • 30 подробных SEO-тестов
    Rank Math SEO предназначено для того, чтобы полностью улучшить SEO вашего веб-сайта с помощью 30 подробных SEO-тестов. Нужен бесплатный аккаунт.

  • Система на основе модулей
    Rank Math SEO был разработан с использованием системы на основе модулей, каждый из которых может быть включен или отключен в соответствии с вашими потребностями, что дает вам дополнительную скорость и контроль.

  • Smart Redirection Manager
    Rank Math Встроенный интеллектуальный менеджер перенаправления SEO поможет вам создавать, управлять, удалять, включать или отключать перенаправления в любом масштабе.

  • SEO для местного бизнеса
    Rank Math SEO предназначено для использования как глобальными веб-сайтами, так и локальными веб-сайтами. Благодаря своим локальным функциям SEO локальные сайты могут выделяться в результатах поисковых систем, таких как Google, и привлекать больше трафика.

  • SEO-оптимизированные хлебные крошки
    Rank Math SEO может отображать SEO-оптимизированные хлебные крошки на всех веб-сайтах, даже если тема не поддерживает кодирование Schema.org.

  • 404 Monitor
    Rank Math SEO имеет встроенный монитор ошибок 404, который помогает вам находить и устранять ошибки 404 для лучшего взаимодействия с пользователем.

  • Тесты глубокого анализа контента
    SEO на странице больше не является загадкой благодаря глубокому анализу контента Rank Math SEO и точным рекомендациям SEO.

  • Предложения по внутренней перелинковке
    Rank Math SEO разумно предлагает другие сообщения с вашего веб-сайта для внутренних ссылок из ваших текущих сообщений, повышая шансы на более высокий рейтинг в поисковой выдаче.

  • Менеджер ролей
    Даже если у вас есть несколько сотрудников, управляющих вашим сайтом, вы можете точно контролировать, к чему каждый из них имеет доступ в Rank Math SEO с его менеджером ролей.

  • Multisite Ready
    Независимо от того, используете ли вы один веб-сайт WordPress или целую сеть сайтов — мы готовы для вас. Rank Math SEO полностью поддерживает многопользовательский проект WordPress (WPMU).

  • и имеет легкий код по сравнению с медленной загрузкой в ​​​​других плагинах SEO.
    Даже имея значительно больше возможностей, чем другие плагины, Rank Math SEO загружается удивительно быстро и всегда поддерживает скорость вашего сайта.

Почему Rank Math SEO изменил правила игры?

  • Автонастройка — Все, что вам нужно сделать, это установить несколько параметров, и Rank Math SEO настроит себя идеально для вашего сайта.

  • Сверхбыстрый SEO-плагин — Даже после такого большого количества функций Rank Math SEO оказывает незначительную нагрузку на ваш сервер, что делает его одним из самых быстрых SEO-плагинов для WordPress.

  • Автоматические предложения ключевых слов от Google — Получайте предложения ключевых слов от Google, когда вы начинаете вводить буквы в поле ключевых слов фокуса Rank Math SEO.

  • Новый SEO-анализатор — встроенный SEO-анализ Rank Math SEO даст вам SEO-рекомендации, за получение которых вы обычно тратите сотни долларов.

  • Elementor SEO — Глубокая интеграция с компоновщиком страниц Elementor. Теперь вам не нужно переключаться между вкладками, чтобы настроить SEO вашей страницы. Все, что касается SEO для Elementor, можно настроить в визуальном редакторе.

  • Divi SEO — единственная в своем роде интеграция с Divi Page Builder и темой. Управляйте всем, что связано с SEO, с экрана редактора страниц, не возвращаясь к редактору по умолчанию. Это поможет вам оптимизировать ваш сайт в режиме реального времени для SEO.

  • Page Builder SEO — Анализ контента плагина Rank Math SEO отлично работает с популярными компоновщиками страниц и темами, такими как Oxygen Builder, WPBakery, Avada, Astra, Kadence, Themify, Beaver Builder, Page Builder Framework, Schema theme, Flothemes, OceanWP, и т. д.

  • Оптимизируйте НЕОГРАНИЧЕННОЕ количество ключевых слов за один раз — Вы можете оптимизировать свое сообщение до 5 различных ключевых слов по умолчанию с помощью плагина Rank Math SEO и можете использовать фильтр для оптимизации неограниченного количества ключевых слов.

  • SEO для изображений – с идеальным решением Rank Math SEO для добавления тегов ALT и Title на лету, для оптимизации изображений, отображения внутри контента, и это тоже БЕСПЛАТНО, нет причин выбирать какое-либо другое решение для SEO, которое не предоставить все необходимые функции SEO.

  • Веб-истории SEO — Сделайте любую историю, созданную с помощью плагина Google Веб-истории, готовой к SEO. Автоматически добавляет удобную для AMP разметку Schema и метатеги.

  • WooCommerce SEO . Оптимизация продуктов вашего магазина стала проще благодаря Rank Math. Мета-теги SEO и схема добавляются автоматически, но также могут быть настроены с полным контролем. Rank Math SEO имеет самый продвинутый SEO для WooCommerce.

  • Google AMP SEO — Ускоренные мобильные страницы должны быть подготовлены для поисковых систем. Что может быть лучше, чем позволить Rank Math SEO использовать ваши обычные данные SEO и оптимизировать AMP на основе этих данных?

  • bbPress SEO — Пользовательский контент в bbPress правильно оптимизирован с помощью Rank Math SEO, обрабатывающего все важные аспекты SEO.Схема вопросов и ответов добавляется в темы bbPress вместе с другими важными метатегами.

  • BuddyPress SEO — Как и в случае с bbPress, SEO для контента BuddyPress выполняется автоматически с использованием Rank Math SEO. Вы получаете все возможности, необходимые для повышения рейтинга вашего пользовательского контента.

  • Быстрое редактирование SEO-деталей — Быстро просмотрите большое количество сообщений/страниц, убедившись, что они оптимизированы для поисковых систем. Быстро редактируйте сразу несколько полей SEO, используя Rank Math SEO.

  • Мгновенное индексирование для Bing — Мгновенное индексирование вашего контента с помощью Bing. Введите несколько ключевых деталей, и вы готовы к работе.

  • Мгновенное индексирование для Google — Мгновенное индексирование Google раньше предназначалось для крупных брендов и крупных веб-сайтов. Уже нет. Почти каждый может воспользоваться функцией мгновенного индексирования Google, используя Rank Math SEO.

  • Контроль версий — Откат или проба бета-версий.Обновление и понижение версии ваших плагинов теперь осуществляется в несколько кликов. Автоматически обновляйтесь до последних версий или опробуйте последние бета-версии.

  • Поддержка плагинов для перевода — Rank Math SEO безупречно работает с лучшими плагинами для перевода, такими как WPML, TranslatePress, Weglot, Polylang (пока не полностью совместимы) и т. д., что делает его идеальным компаньоном.

  • XML Sitemap — Плагин Rank Math SEO поставляется с функцией быстрой загрузки Sitemap, которая работает с различными типами записей, в том числе с пользовательскими, и обеспечивает глубокий контроль.Можно также сгенерировать KML-файл Locations с помощью фильтра Local Sitemap и WooCommerce Sitemap.

  • Импорт в один клик из Yoast — Одним щелчком мыши Rank Math SEO может импортировать все ваши настройки из Yoast SEO и Yoast SEO Premium в себя. Перевод происходит мгновенно, и в результате вы не теряете ни одного рейтинга SERP.

  • Импорт одним щелчком из AIO SEO — Rank Math SEO также может импортировать все ваши настройки из AIO SEO & All in One SEO Pack Pro одним щелчком мыши.Перевод происходит мгновенно, и в результате вы не теряете ни одного рейтинга SERP.

  • Импорт в один клик из расширенных фрагментов схемы «Все в одном» — Rank Math SEO также может импортировать все настройки AIO Rich Snippet и Schema Pro в несколько кликов, что помогает сохранить расширенный рейтинг при переходе на Rank Math SEO.

  • Импорт в один клик из SEOPress SEO — Одним щелчком мыши Rank Math SEO может импортировать все ваши настройки из плагинов SEOPress и SEOPress Pro SEO в себя.Перевод происходит мгновенно, и в результате вы не теряете ни одного рейтинга SERP.

  • Импорт в один клик из перенаправления — Перемещение всех ваших перенаправлений не должно быть проблемой. Вот почему мы сделали импорт перенаправлений из популярного плагина Redirection простым нажатием кнопки.

  • Google Keyword Suggestion — При выборе ключевых слов Rank Math SEO может помочь вам найти больше ключевых слов, используя автоматические предложения ключевых слов от Google.

Кто может извлечь выгоду из Rank Math SEO?

Плагин
Rank Math SEO идеально подходит для:

✔ Bloggers
✔ Владельцы магазина электронной коммерции
✔ Niche Sites
✔ Бизнес
✔ Местные предприятия
✔ Стартапы
✔ Недвижимость
✔ Художники и фотографы
✔ Содержание решения
✔ Справочники
✔ VLOGGERS (видео блоггеры)
✔ или любой веб-сайт WordPress

Взгляните на функции Rank Math SEO

Подробное руководство по настройке
СРАВНЕНИЕ

Rank Math SEO FREE VS PRO

УНИКАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ RANK MATH SEO PRO

Интеграция с Google Analytics и Search Console (единственный SEO-плагин, который его предоставляет)
✔ Интегрированные данные Google Analytics, AdSense и Search Console
✔ Анализ SEO-эффективности каждого поста и страницы
✔ Просмотр лучших/проигрышных постов и ключевых слов
✔ Отслеживание истории позиций
✔ Отслеживание позиций по важным ключевым словам

Схема, также известная как Структурированные данные, также известная как Расширенные сниппеты. ЛУЧШИЙ генератор схем, доступный онлайн
✔ 20+ предопределенных типов схем (больше, чем в любом другом плагине) —
✔ Импорт схемы с других веб-сайтов
✔ Расширенный конструктор схем [Продвинутые SEO-специалисты могут использовать это для создания любой сложной разметки схемы)
✔ Шаблоны схемы для автоматизации
✔ Разметка условной схемы
✔ Предварительный просмотр и проверка кода встроенной схемы
✔ Схема с несколькими местоположениями на любой странице (с использованием короткого кода)

Автоматизация в лучшем виде
✔ Автоматизированная поисковая оптимизация изображений
✔ Расширенная фильтрация изображений [https://i.rankmath.com/zAUHHP]
✔ Водяной знак ваших изображений
✔ Расширенная фильтрация сообщений
✔ Массовые действия [index, noindex, перенаправление и т. д.]
✔ Быстрое редактирование SEO-деталей
✔ Массовый импорт мета-деталей SEO с использованием файла CSV
✔ Автоматическое определение Видео и создание разметки схемы для них
✔ Автоматическое получение миниатюр, продолжительность видео YouTube и Vimeo
✔ Автоматическое удаление миниатюр Facebook
✔ Открытие внешних ссылок в новых вкладках
✔ Внешние ссылки Nofollow
Noindex Страницы, архив, результаты поиска
✔ Мгновенное индексирование для Bing [также Google использует наш плагин мгновенного индексирования]

WooCommerce SEO
✔ Автоматическая схема для продуктов WooCommerce
✔ Расширенные теги Open Graph для продуктов WooCommerce
✔ Автоматические скрытые продукты NoIndex
✔ Удаление базы продуктов и категорий WooCommerce
✔ Добавление пользовательских брендов к продуктам
✔ Добавление GTIN/глобального идентификатора MPN — даже к вариациям

Улучшения рабочего процесса
✔ Внутренний диспетчер ролей
✔ Встроенный Google Trends Insights
✔ Аудит сайта с 29 уникальными тестами
✔ Импорт перенаправлений с использованием CSV-файла
✔ Классификация перенаправлений для группировки
12 Монитор производительности 4s всего портфолио
✔ Простой и расширенный режим

Разное
✔ Поддерживает bbPress SEO и BuddyPress SEO
✔ Контроль версий — откат или пробная бета-версия

МНОГИЕ ДРУГИЕ ФУНКЦИИ
✔ ПРЕМИУМ 24x7x365 Выделенные менеджеры службы поддержки
✔ САМЫЕ КОНКУРЕНТНЫЕ ЦЕНЫ!

ПРОВЕРЬТЕ ВСЕ ПРЕМИУМ-ФУНКЦИИ И ЦЕНЫ ЗДЕСЬ

СВЯЗАТЬСЯ С КОМАНДОЙ И СПЕЦИАЛИСТАМИ ПО SEO

ПРИСОЕДИНЯЙТЕСЬ К СООБЩЕСТВУ ГРУППЫ FACEBOOK : Цель этой группы Facebook — создать коллективное место, где сообщество может помогать друг другу, и мы также можем получать отзывы для улучшения Rank Math SEO. Присоединение к группе — это также отличный способ связаться с единомышленниками и поделиться своим опытом SEO.

Руководство по брендингу

Rank Math® SEO является зарегистрированным товарным знаком. Пожалуйста, используйте следующий формат при упоминании плагина Rank Math SEO в любом месте.
* Rank Math SEO [верно]
* RankMath [неверно]
* Rankmath [неверно]
* Rankmath [неверно]
* rankMath [неверно]

Начало работы:

1. Как настроить Rank Math SEO: После первой установки Rank Math SEO вас встретит мастер установки, который подробно обсуждается здесь.

2. Группа Facebook: В этой группе вы найдете команду плагина Rank Math SEO, достаточно активную и готовую ответить на ваши вопросы, связанные с SEO.

3. Пользовательская документация: Хотя Rank Math SEO уже легко настроить, мы собрали учебные пособия, руководства и некоторые базы знаний, которые помогут вам настроить и начать работу с Rank Math SEO.

4. Внесите свой вклад (делитесь заботой): Если вы один из тех неравнодушных людей, которые хотят помочь, зайдите в наш репозиторий Rank Math SEO на GitHub и узнайте, как вы можете внести свой вклад в сообщество SEO.Вы также можете добавить новый язык через translate.wordpress.org.

5. Исправление распространенных ошибок: Иногда проблемы, которых можно избежать, или распространенные проблемы могут привести к зависанию. Мы создали общее руководство, в котором обсуждаем все распространенные проблемы и способы их устранения.

6. Форум службы поддержки: На нашем специализированном форуме вы можете получить поддержку по любым вопросам, с которыми вы сталкиваетесь при использовании Rank Math SEO. На форуме мы также постараемся ответить на некоторые SEO-вопросы. Для нас важен пользовательский опыт, и наша цель — своевременно отвечать на все вопросы на форуме.

7. Часто задаваемые вопросы: Здесь мы ответили на наиболее часто задаваемые вопросы о Rank Math SEO. Вопросы связаны с функциями, ценами и другими.

Обзор набора инструментов Math — ArcGIS Pro

Доступно с лицензией Spatial Analyst.

Доступно с лицензией Image Analyst.

Набор инструментов Math содержит инструменты для выполнения математических операций с растрами.

Инструменты сгруппированы в четыре основные категории:

  • Math

    Инструменты верхнего уровня набора математических инструментов выполняют основные математические операции с растрами в следующих категориях: арифметические, степенные, экспоненциальные и логарифмические.Также включены инструменты, которые изменяют знак растровых значений, а также те, которые участвуют в преобразовании значений между целыми числами и значениями с плавающей запятой.

  • Побитовый

    Набор инструментов для побитовых вычислений содержит инструменты, которые выполняют побитовые операции над входными растрами.

  • Логические

    Набор инструментов Логические математические содержит инструменты для выполнения логических вычислений растров в следующих категориях: логические, комбинаторные, реляционные и условные.

  • Тригонометрические

    Набор инструментов для тригонометрических вычислений содержит инструменты для тригонометрических вычислений в нескольких категориях: обычные, обратные, гиперболические и обратные гиперболические.

Лицензия:

Математические инструменты также доступны, если у вас есть лицензия расширения Image Analyst.

Некоторые математические инструменты также доступны с лицензией расширения 3D Analyst. Эти инструменты: Divide, Float, Int, Minus, Plus и Times.

В следующей таблице перечислены доступные наборы математических инструментов и приведено краткое описание каждого из них.

2Эти инструменты делятся на несколько категорий. Арифметические инструменты выполняют основные математические операции, такие как сложение и умножение. Существуют инструменты, которые выполняют различные типы операций возведения в степень, включая экспоненты и логарифмы в дополнение к основным операциям со степенью. Остальные инструменты используются либо для преобразования знаков, либо для преобразования между целочисленными типами данных и типами данных с плавающей запятой.

Инструмент Описание

Набор инструментов общей математики

Набор инструментов побитовой математики

Инструменты побитовой математики выполняют вычисления на основе двоичного представления входных значений.

Набор инструментов логической математики

Инструменты логической математики оценивают входные значения и определяют выходные значения на основе булевой логики. Инструменты сгруппированы в четыре основные категории: логические, комбинаторные, логические и реляционные.

Набор инструментов тригонометрической математики

Инструменты тригонометрической математики выполняют различные тригонометрические вычисления на значения во входном растре.

Наборы математических инструментов

Общие математические инструменты

Следующее относится только к инструментам верхнего уровня этого набора инструментов.Для получения более подробной информации о других, перейдите к соответствующим разделам для битовых, логических и тригонометрических математических операций.

Общие математические инструменты применяют к входным данным математическую функцию. Эти инструменты делятся на несколько категорий. Арифметические инструменты выполняют основные математические операции, такие как сложение и умножение. Существуют инструменты, которые выполняют различные типы операций возведения в степень, включая экспоненты и логарифмы в дополнение к основным операциям со степенью. Остальные инструменты используются либо для преобразования знаков, либо для преобразования между целочисленными типами данных и типами данных с плавающей запятой.

Некоторым инструментам требуется два ввода:

  • Арифметика: плюс, минус, время, деление, модуль (модуль)
  • Мощность: мощность

В то время как другим инструментам требуется только один ввод:

  • Экспонента2: Exp, , Exp10
  • Логарифмический: Ln, Log2, Log10
  • Степень: Квадрат, Квадратный корень
  • Знак: Abs, Negate
  • Преобразование типов: Float, Int, Round Down, Round Up

В следующей таблице перечислены доступные общие Математические инструменты и предоставляет краткое описание каждого:

Tool Описание
2

ABS

2

вычисляет абсолютное значение клеток в растре.

Разделить

Делит значения двух растров по ячейкам.

Exp

Вычисляет базовую экспоненту e ячеек растра.

Exp10

Вычисляет экспоненту по основанию 10 для ячеек растра.

Exp2

Вычисляет экспоненту с основанием 2 для ячеек растра.

Плавающая

Преобразует значение каждой ячейки растра в представление с плавающей запятой.

Int

Преобразует значение каждой ячейки растра в целое число путем усечения.

Ln

Вычисляет натуральный логарифм (по основанию e) ячеек в растре.

Log10

Вычисляет десятичный логарифм ячеек в растре.

Log2

Вычисляет логарифм ячеек по основанию 2 в растре.

Минус

Вычитает значение второго входного растра из значения первого входного растра по ячейкам.

Mod

Находит остаток (по модулю) первого растра при делении на второй растр по ячейкам.

Отменить

Изменяет знак (умножает на -1) значений ячеек входного растра по ячейкам.

Plus

Складывает (суммирует) значения двух растров по ячейкам.

Мощность

Возводит значения ячеек в растре в степень значений, найденных в другом растре.

Округлить в меньшую сторону

Возвращает следующее меньшее целое значение, просто представленное в виде плавающей запятой, для каждой ячейки растра.

Округление в большую сторону

Возвращает следующее большее целое значение, представленное в виде плавающей запятой, для каждой ячейки растра.

Квадрат

Вычисляет квадрат значений ячеек в растре.

Квадратный корень

Вычисляет квадратный корень из значений ячеек в растре.

Раз

Умножает значения двух растров по ячейкам.

Инструменты в наборе общих математических инструментов
Похожие темы

Отзыв по этой теме?

.

Author: alexxlab

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.